AT505470B1 - Verfahren und vorrichtung zum messen von magnetfeldern - Google Patents

Abstract

Zum Messen von Magnetfeldern auf Basis des Zeeman-Effekts, mit Hilfe von Dunkelresonanz, mit einer Messzelle (14), die dem zu messenden Magnetfeld (B) ausgesetzt wird, und die Atome eines Messmediums in einem Puffergas enthält, zu deren Anregung durch Bestrahlung eine Strahlungsquelle (11) vorgesehen ist, die mit einem Modulationsfrequenzgenerator verbunden ist und eine elektromagnetische Strahlung mit verschiedenen Frequenzen abgibt, und mit einem der Messzelle (14) nachgeordneten Frequenzdetektor (17) mit einer Regelschleife (18) zur Frequenzabstimmung auf eine Dunkelresonanz-Resonanzfrequenz, ist vorgesehen, dass dem Modulationsfrequenzgenerator (24) zumindest ein Modulator (22) zur Modulation einer vergleichsweise hohen ersten Modulationsfrequenz mit einer niedrigeren zweiten Modulationsfrequenz unter Erzeugung einer doppelten Seitenbandstruktur nachgeschaltet ist, um mit der damit modulierten elektromagnetischen Strahlung (12) eine Kopplung von mehreren Dunkelzuständen vorzusehen, bei der im Wesentlichen nur eine Frequenz entsprechend der Magnetfeldabhängigen Frequenzverschiebung detektiert wird.

Description

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15

Beschreibung [0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie eine Vorrichtung zum Messen von Magnetfeldern auf Basis der Magnetfeldabhängigkeit der Energieniveaus von atomaren oder molekularen Quantensystemen (Zeeman-Effekt) mit Hilfe von Dunkelresonanz, gemäß den einleitenden Teilen der unabhängigen Ansprüche.

[0002] Die Dunkelresonanz ist ein Resonanzphänomen, das durch einen quantenmechanischen Interferenzeffekt bei atomaren oder molekularen Systemen auftritt. Ein mit resonanter elektromagnetischer Strahlung angeregtes quantenmechanisches System wird in einen destruktiven Superpositionszustand der Wellenfunktionen der Grundzustände des Quantensystems versetzt. In diesem Zustand ist das quantenmechanische System vom Anregungsprozess der elektromagnetischen Strahlung entkoppelt. Ein Medium bestehend aus solchen Systemen wird als Folge dieses Phänomens transparent. Die verminderte Absorption führt aus Gründen der Energieerhaltung zu einer verminderten Fluoreszenzstrahlung. Das Medium erscheint dunkler, woraus die Bezeichnung Dunkelresonanz resultiert. Die Beobachtung dieses Effektes erfordert die Einhaltung gewisser Bedingungen hinsichtlich der elektronischen Struktur (so genanntes A-System). Die Linienbreiten der CPT-Resonanzen (CPT - Coherent population trapping) können sehr gering sein, wodurch sich diese Resonanzen für Präzisionsmessungen eignen (z.B. CPT-Atomuhr, CPT-Magnetometer).

[0003] CPT-Dunkelzustände oder Dunkelresonanzen können im einfachsten Fall in einem quantenmechanischen System, bestehend aus drei Energieniveaus, beobachtet werden. Voraussetzung für die Beobachtung der CPT-Dunkelresonanzen ist die gegenseitige Kopplung der drei Energieniveaus mittels eines elektromagnetischen Strahlungsfeldes (z.B. durch mehrere Laserfrequenzen). Diese Kopplung kann im einfachsten Fall durch Anregung von zwei der drei möglichen (energetischen) Übergänge des Drei-Niveau-Systems hergestellt werden. Das Strahlungsfeld muss dann aus zwei (spektralen) Komponenten verschiedener Frequenz (bichromati-sches elektromagnetisches Feld) bestehen, d.h. es wird ein bichromatisches elektromagnetisches Feld eingesetzt.

[0004] In Fig. 1 ist dieser Sachverhalt graphisch dargestellt. Die Energieniveaus werden ganz allgemein durch die quantenmechanischen Zustände |1>, |2> und |3> beschrieben. Diese Art der Niveau-Bezeichnung ist zunächst willkürlich gewählt. Sie kann in einem konkreten quantenmechanischen System (z.B. der Hyperfeinstruktur eines Alkalimetall-Atomdampfes, wie sie auch erfindungsgemäß vorliegen kann) durch die spektroskopische Notation der jeweiligen Energieniveaus ersetzt werden. Hinter der Bezeichnung der Energieniveaus steckt eigentlich die entsprechende quantenmechanische Wellenfunktion. Kenntnisse über diese Wellenfunktionen sind aus der Theorie der Atome (Moleküle) zu gewinnen. Diese Informationen sind für alle hier genannten atomaren Niveaus bekannt.

[0005] In Fig. 1 sind die beiden Frequenzkomponenten eines bichromatischen elektromagnetischen Feldes (z.B. Laserfeld) mitvi undv2bzw. und ω2 (Kreisfrequenz) gekennzeichnet. Die Energie der Niveaus wird in Fig. 1 durch die jeweilige äquivalente Frequenz Di = E/fi (mit i = 1... 3) angegeben. Aus Fig. 1 mit der darin dargestellten Pfeilkonfiguration ist ersichtlich, warum dieses Anregungsschema,A-System“ genannt wird. In diesen Anregungsschemen und speziell im Kontext der Dynamik der Dunkelresonanzen sind folgende (an sich bekannte) Größen wichtig (vgl. Fig. 1), nämlich: [0006] das Zwei-Photonen-Detuning öL: = (Ω3 - Ω2) - ω2 (1) [0007] und das Raman-Detuning öR: Ör — Δ2ι - (ωχ - ω2) (2) 1/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 [0008] wobei Δ2ι = Ω2 - Ωι die Aufspaltfrequenz der Niveaus |1> und |2> ist.

[0009] Anhand dieser Größen kann das Verhalten der Dunkelresonanzen bei variablen Anregungsfrequenzen (Frequenzen des bichromatischen elektromagnetischen Feldes) besonders übersichtlich diskutiert werden.

[0010] Das Raman-Detuning öR kann als Frequenzdifferenz zwischen der Grundzustands-Flyperfeinstrukturaufspaltung Δ2ι = vHfs (beim Alkalimetallisotop 87Rb liegt die Frequenz vHfs bei ca. 6,8 GHz) und einer Mikrowellengeneratorfrequenz vRF angesehen werden. Die Dunkelresonanz tritt, wie aus Fig. 2A und 2B (wo die Dispersion D bzw. Absorption A von CPT-Dunkelresonanzen (in beliebigen Einheiten) veranschaulicht sind) ersichtlich ist, nur in einem sehr kleinen Frequenzintervall um öR = 0 Hz auf. Die Veränderung der Energie (oder gleichbedeutend die Änderung der Frequenzen ωΊ und ω2 in Fig. 1) der atomaren/molekularen Niveaus unter Einfluss äußerer Magnetfelder spiegelt sich gerade in der Änderung von öR wider (siehe Gleichung 2). Demgemäß steht die erzielbare Empfindlichkeit bei der Bestimmung des Magnetfeldes in direktem Zusammenhang mit dem Frequenzintervall (um öR = 0), in dem die Dunkelresonanz auftritt. Diese Eigenschaft der „Sensitivität“ der Dunkelresonanzen gegenüber einem Raman-Detuning öR ^ 0 ist daher ein wesentlicher Punkt.

[0011] Das Raman-Detuning wird häufig durch einen Radiofrequenz(RF)-oder Mikrowellengenerator kontrolliert, welcher einen Laser moduliert. In diesem Frequenzbereich ist eine Einstellgenauigkeit des Generators von 0,1...0,001 Hz ohne Weiteres möglich. Die CPT-Resonanzlinie kann daher auch mit dieser Genauigkeit „abgetastet“ werden.

[0012] Die Frequenzbreite (= Linienbreite) der CPT-Resonanz wird maßgeblich durch die sog. Zerfallsrate der Grundzustandskohärenz, die im Wesentlichen ein Maß für die Lebensdauer der Dunkelresonanz ist, vorgegeben. Diese Zerfallsrate setzt sich im Allgemeinen aus mehreren Faktoren zusammen, die wiederum in intrinsische (von der Quantendynamik herrührende) Zerfallsraten (z.B. der spontane Übergang der Population von Niveau |2> nach Niveau |1) und in äußere Zerfallsprozesse eingeteilt werden können.

[0013] Um eine möglichst kleine Linienbreite der Dunkelresonanzen (und damit eine hohe Empfindlichkeit des Magnetometers) zu erreichen, muss die Zerfallsrate der Grundzustandskohärenz minimiert werden. Dies wird erreicht, indem die Niveauanordnung des Quantensystems so gewählt wird, dass der Übergang von Niveau |2> nach | 1> ein sog. dipolverbotener Übergang ist. Die Zerfallsrate der Grundzustandskohärenz ist in diesem Fall weitestgehend durch äußere Einflüsse (z.B. durch Stöße der im Dunkelzustand befindlichen Atome mit einer Gefäßwand) bestimmt.

[0014] Durch den Einsatz eines sog. Puffergases wird die Stoßrate mit der Wand stark reduziert. Bei geeignet gewähltem Puffergasdruck reduziert sich somit die mittlere freie Weglänge der in den Dunkelzustand gepumpten Quantensysteme wesentlich. Eine Diffusionsbewegung der Quantensysteme ist die Folge. Der Effekt der Flugzeitverbreiterung der Dunkelresonanz vermindert sich daher stark.

[0015] Durch die geschilderten Maßnahmen werden letztendlich effektive Lebensdauern der Grundzustandskohärenz von 1..,30ms erreicht. Folglich bedeutet dies, dass die Frequenzbreite der Dunkelresonanz signifikant reduziert wird. Die Empfindlichkeit des Magnetometers erhöht sich daher in gleicher Weise.

[0016] An das Puffergas ist allerdings die Forderung zu stellen, dass die Zerfallsrate der Grundzustandskohärenz durch dieses Gas (und die resultierenden Stöße) nicht wesentlich vergrößert wird. Als (Puffer-) Gase mit den geforderten Eigenschaften kommen beispielsweise die Edelgase oder molekulare Gase wie Stickstoff und Methan etc. in Frage. Die elektronische Struktur dieser Gase ist derart, dass lediglich eine geringe Überlappung der Wellenfunktionen des Puffergases mit den Wellenfunktionen der Gundzustände |1> und |2> des im Dunkelzustand befindlichen Quantensystems gegeben ist. Die, wenn auch geringe, Überlappung dieser Wellenfunktionen ist bei einem Stoß allerdings für eine systematische Frequenzverschiebung der Dunkelresonanz verantwortlich, die von der Puffergasdichte und der Temperatur des Puf- 2/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 fergases abhängig ist. Der Ursprung der Beeinflussung der Dunkelresonanzfrequenz bei einem derartigen Stoßvorgang liegt im Wechselspiel von Van der Walls-Kräften und Austauschwechselwirkungen von Quantensystem und Puffergas.

[0017] Diese (unerwünschte) Frequenzverschiebung beeinflusst die Genauigkeit und Langzeitstabilität des Magnetometers wesentlich. Ein Rückschluss von der Dunkelresonanzfrequenz auf das Magnetfeld (vgl. nachfolgende Gleichung 3) ist nicht mehr streng durch Naturkonstante und den Frequenzwert von vHfs gegeben. Bei Anwesenheit eines Puffergases sind diese druck- und temperaturabhängigen Frequenzverschiebungen der ungestörten Frequenz v 0 aufgrund

HFS von v«r”vJ^s+v^f Überlagert.

[0018] Im Gegensatz zur „Sensitivität“ der Dunkelresonanzen gegenüber dem Raman-Detuning steht die Unempfindlichkeit gegenüber dem Zwei-Photonen-Detuning öL (siehe Gleichung 1). Eine quantenmechanische Analyse zeigt, dass hier die Linienbreiten (= Frequenzbreiten) der optischen Übergänge zwischen den Niveaus |1>-|3> und |2>-|3> (siehe Fig. 1) maßgebend sind. Das Zwei-Photonen-Detuning öL kann aus diesem Grund durchaus Werte von 10...20% der Linienbreite dieser optischen Übergänge annehmen (z.B. 50-100 MHz bei Verwendung von atomaren Rubidiumdampf als Quantensystem), ohne das die Dunkelresonanz signifikant an Signalhöhe verliert.

[0019] An die Laserstabilität werden daher keine großen Anforderungen gestellt. Es genügt oft ein freilaufender, d.h. unstabilisierter, Laser.

[0020] Das Verhalten der CPT-Resonanzen wird anhand der 87Rb-DrLinie als konkretes Quantensystem (neben vielen weiteren Möglichkeiten) diskutiert. Neben der Möglichkeit der Realisierung von Λ-artigen Anregungsschemen tritt in Rubidium (wie bei allen anderen Alkalimetallen) der erwünschte dipolverbotene Übergang zwischen den Grundzuständen auf.

[0021] In Fig. 3 ist die Realisierung eines Λ-Anregungsschemas innerhalb der 87Rb-Hyperfeinstruktur der Dt-Linie ausgeführt. Durch die spezielle Wahl der Grundzustände |1> und |2> in Form der beiden magnetischen Unterzustände |52S1/2F =1 mF = 1> und |52Si/2F = 2 mF = 1> ergibt sich eine Magnetfeldabhängigkeit der Grundzustandsaufspaltungsfrequenz durch den bekannten Zeeman-Effekt. Da es sich um Grundzustände der D-Linien handelt, gelingt die quantenmechanische Lösung des Problems ohne Störungsrechnung. Die Aufspaltung kann daher für „beliebige“ magnetische Flussdichten B angegeben werden.

[0022] In Fig. 3 sind schematisch, mit starken Linien, Magnetfeld-abhängige CPT-Dunkel-resonanzen in der 87Rb-DrLinie gezeigt: In Fig. 3 geben (F, mF) bzw. (F', m'F) Gesamt-Drehimpuls-Quantenzahlen bzw. magnetische (Sub-) Quantenzahlen des Grundzustandes und des angeregten Zustandes, vB die Frequenzverschiebung durch den Zeeman-Effekt, vges die Gesamt-Frequenzaufspaltung im Magnetfeld, vHfs die Frequenz der Aufspaltung des Grundzustandes (ohne Magnetfeld), v2i und v22 die Frequenzen des elektromagnetischen Feldes, die die Anregung im Λ-System mit der Nummer n = +2 bewirken, und λ die Schwerpunktswellenlänge des Übergangs |52S1/2 > ^ |52P1/2 > an.

[0023] Aus Fig. 3 ist generell die Abhängigkeit von vges = vHfs + 2vB ersichtlich. Im Bereich kleiner Felder (z.B. |B| 1 Tesla) kann die an sich bekannte Breit-Rabi-Formel in ihrer linearisier- ten Form (linearer Zeeman-Effekt) verwendet werden. Mit der Nummerierung der CPT-Dunkelresonanzen durch n = mF1 + mF2 und durch die Wahl von Am = mF2 - mFi ergibt sich für vgeS (B - magnetische Flussdichte [T]): vges::::vHFS+^2i^1^h[n(gJ-gI)+8AmgI]B (3) [0024] Die Größen gj, g, und lk stehen in Gl. 3 für den Feinstruktur-Lande-Faktor (gj) bzw. den 3/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15

Atmokern-Lande-Faktor (g,) und für den Kernspin (lk), μΒ bezeichnet das Bohr'sche Magneton. Diese Größen sind bekannt und liegen tabelliert vor.

[0025] Die linearisierte Form der Breit-Rabi-Formel wird im weiteren Textverlauf nur aus Gründen der einfacheren Notation der Gleichungen angegeben. Die geschilderten Prinzipien sind auch bei Anwendung der exakten Form der Breit-Rabi-Formel gültig.

[0026] Die Frequenz vHfs entspricht der Aufspaltungsfrequenz der Grundzustände bei B = 0 (s. Fig. 3) und ist bei den Alkalien sehr genau bekannt. Diese Aufspaltungsfrequenz vHfs beträgt bei 87Rb beispielsweise 6,834 682 610 904 29(9) GHz. Der gj-Faktor ist von der jeweiligen Elektronenkonfiguration abhängig. Aus Gleichung 3 kann für die 87Rb-DrLinie ein Verschiebungskoeffizient C = n*7kHz/pT berechnet werden. Daraus ergibt sich für das in Fig. 3 dargestellte A-System ein Wert von 2vb/B = 14kHz/pT.

[0027] Magnetfelder können prinzipiell (vgl. z.B. WO 2004/051299; oder Peter D.D. Schwindt et al., „Chip-scale atomic magnetometer“, Applied Physics Letters, Vol. 85, Nr. 26, 27. Dezember 2004, S. 6409-6411) durch das in der Fig. 3 gezeigte einzelne A-System gemessen werden. Für die Erzeugung der Dunkelresonanz wäre hier ein zirkulär polarisiertes, bichromatisches Strahlungsfeld mit den Frequenzkomponenten vi und v2 erforderlich. Die beiden Frequenzkomponenten des Laserfeldes können in Form von Seitenbändern, die durch Modulation des Lasers entstehen, realisiert werden.

[0028] Wird in weiterer Folge die Frequenz des Modulationsgenerators durch eine Regelschleife ständig auf (v2i - v22) - vges = 0 gehalten, so kann gemäß Gleichung 3 von der Frequenz des Modulationsgenerators vm0d = 1/2 (v21 - v22) auf das Magnetfeld B geschlossen werden. Die Genauigkeit des Magnetometers ist durch systematische (Fehler-) Einflüsse, die die Frequenzlage der CPT-Resonanz in unerwünschter Weise beeinflussen, limitiert. Diese systematischen Frequenzverschiebungen resultieren, wie bereits geschildert, zum einen aus der Wechselwirkung der im Dunkelzustand befindlichen Quantensysteme (z.B. Atome oder Moleküle) mit einem Puffergas (siehe weiter oben) und zum anderen aus der intrinsischen Genauigkeit der Frequenzmessung, mit der die CPT-Resonanzfrequenz bestimmt werden kann.

[0029] Das bedeutet aber, dass die Frequenz vHfs wesentlich vom verwendeten Puffergas, vom Puffergasdruck und von der Umgebungstemperatur abhängt. Beispielsweise kann sich die Frequenz der Dunkelresonanz bei veränderlicher Temperatur bereits um 5 Hz/K verschieben. Bei einer Änderung der Puffergastemperatur von 1 K könnte diese Drift nicht von einer Änderung des B-Feldes von 360 pT unterschieden werden. Dies ist in Anbetracht der sonst erzielbaren Genauigkeit von ΔΒ ® 1 ...10 pT eine erhebliche Einschränkung. Zur Vermeidung der Temperaturdrift wäre eine aufwändige Temperaturstabilisierung einer Messzelle, in der sich die Quantensysteme (z.B. Rubidium, Cäsium) befinden, notwendig. Die erforderliche Genauigkeit der Temperaturstabilisierung müsste in dem genannten Beispiel ΔΤ * 0,01 K betragen, um die sonst denkbaren Genauigkeiten zu erreichen. Die Möglichkeit, mit einem System gemäß Fig. 3 Magnetfelder mit höchster Genauigkeit und Wiederholbarkeit zu messen, geht trotz thermalisier-ter Zelle verloren, da eine hysteresefreie Wiederholbarkeit der Zellentemperatur trotz Temperaturstabilisierung technisch nicht möglich ist.

[0030] Eine weitere Fehlerquelle bei der bekannten Magnetfeldmessung mit Dunkelresonanz liegt darin, dass die Stabilität des RF-Generators, mit dem vges bestimmt wird, ebenfalls die Genauigkeit der B-Feld-Messung begrenzt. Gängige und noch finanziell erschwingliche Generatoren weisen eine Langzeitstabilität von Δν/ν * 10"9 pro Monat auf. Bei vges vHfs = 6,8 GHz ergibt sich damit eine Drift von ca. 7 Hz pro Monat. Diese entspricht einer systematischen Drift des Magnetometers von 500 pT pro Monat.

[0031] Ein modifiziertes Messprinzip ist im Artikel R. Lammegger et al., „A Magnetometer Based on Quantum Interference Effects“, 13th International School on Quantum Electronics: Laser Physics and Applications, Proceedings of SPIE Vol 5830, Bellingham, WA, 2005, Seiten 176-180, (ähnlich auch: A. Huss et al., „Polarization-dependent sensitivity of level-crossing, coherent-population-trapping resonances to stray magnetic fields“, Sept. 2006, Journal of the 4/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15

Optical Society of America B (Optical Physics), Opt. Soc. America, USA; AN 9057678; IN-SPEC/IEE Datenbank bzw. Vol. 23, S. 1729-1736) beschrieben, wobei die Eignung von CPT-Resonanzen in einer „Hanle“-Konfiguration hinsichtlich der Anwendung bei einem Magnetometer erläutert wird, und wobei das Messprinzip auf ein Level-Crossing abgestellt ist, d.h. die CPT-Resonanzen treten dann und nur dann auf, wenn das Gesamtmagnetfeld, dem die Atome (nämlich Rubidium-Atome) ausgesetzt sind, den Wert B = 0 hat. Die CPT-Resonanz dient somit bei diesem Magnetometer als „O-Feld-Marker“. Das anliegende Magnetfeld wird demgemäß so bestimmt, dass zum messenden Magnetfeld ein Kompensationsmagnetfeld angelegt wird; dieses Kompensationsmagnetfeld wird regelungstechnisch so festgelegt, dass die CPT-Resonanz auftritt. Da diese nur bei einem Magnetfeld B = 0 auftritt, müssen das zu messende Magnetfeld und das Kompensationsmagnetfeld gleich groß, dabei entgegengesetzt gerichtet, sein. Das Kompensationsmagnetfeld wird durch ein Solenoid, eine lange zylindrische Spule, erzeugt, wobei über den Spulenstrom dieses Solenoids letztendlich das zu messende Magnetfeld eruiert wird. Hieraus ergibt sich, dass das Messprinzip auf einer Strommessung basiert.

[0032] Im Artikel E.B. Aleksandrov, „A new model of quantum magnetometer: a single-cell Cs-K tandem based on four-quantum resonance in <39>K atoms“ July 2000; Technical Physics; Vol. 45, No. 7; MAIK Nauka; Russia; AN 6716360; INSPEC/IEE Datenbank, S. 931-936, ist ein optisch gepumptes Cäsium-Kalium (Tandem)-Magnetometer geoffenbart, wobei allerdings ein solches optisch gepumptes Magnetometer grundsätzlich verschieden von einem CPT-Magnetometer ist. Bei optisch gepumpten Magnetometern wird die Depolarisation des Alkali-Dampfes mit Hilfe eines modulierten AC-Magnetfelds erreicht; die optische Anregung erfolgt mit einem unmodulierten Laser oder mit einer Spektrallampe; eine derartige Anregungsquelle wäre für die Anregung von CPT-Dunkelresonanzen unzureichend.

[0033] Im Artikel Hwang Lee et al., „Quantum limit sensitive of coherent dark-state magnetome-ters“ 19. Mai 2002; Conference on la-sers and electro-optics (CLEO 2002). Technical Digest. Postconference edition. Long Beach, CA, Trends in optics and photonics (TOPS); Washington, WA:OSA, US; AN XP010606401; NPL/EPO Datenbank, S. 36-37 (ähnlich auch Brandt S. et al., „Magnetometry and frequency references with coherent dark States“ 17-21. Juni 1996; Procee-dings of 20th Biennial Conference on Precision Electromagnetic Measurements; Braunschweig, Germany; AN 5483666; INSPEC/IEE Datenbank, S. 190) wird die theoretisch erreichbare Empfindlichkeitsgrenze eines konventionellen Dunkelzustands-Magnetometers beruhend auf der Anregung einer einzigen Dunkelresonanz behandelt, wobei im besonderen ein „dark-state“-Magnetometer mit interferometrischem Aufbau dargelegt wird.

[0034] Im Artikel Shirley J.H. et al., „Zeeman coherences and dark States in optically pumped cesium frequency Standards“, 27. Juni 1994, Precision Electromagnetic Measurements, 1994 Conference on Boulder, New York, NY USA, IEEE; AN XP010123851; NPL/EPO Datenbank S. 150-151, wird auf die Vermeidung von „trapped States“ in der Präparationsregion von Cäsium-Atomstrahl-Atomuhren eingegangen, wobei speziell die Problematik von Atomuhren, im Gegensatz zu Magnetometern, behandelt wird.

[0035] In ähnlicher Weise geht es auch bei der US 2004/0202050 A1 um den Betrieb einer Atomuhr, wobei hier unter anderem der Zeeman-Effekt ausgenutzt wird, um sowohl die Atomuhr-Frequenz als auch das Magnetfeld auf definierte Werte zu verriegeln.

[0036] Es ist nun Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren bzw. eine Vorrichtung zum Messen von Magnetfeldern vorzusehen, wobei über lange Zeiträume eine genaue Messung auch bei äußerst kleinen Magnetfeldern, beispielsweise in der Größenordnung von pG bis einigen wenigen G, ermöglicht wird. Dabei wird insbesondere angestrebt, die Messung so durchführen zu können, dass die vorstehend diskutierten systematischen Fehlereinflüsse, die sich in der Frequenz des Grundzustandes, also der Frequenz vHfs (p,T) manifestieren, eliminiert werden, und es soll eine alleinige Messung nur der Magnetfeld-abhängigen Größe (vgl. den zweiten Term in der obigen Gleichung 3) erfolgen. Es wäre dann eine von den genannten Fehlereinflüssen, wie Puffergas, Puffergastemperatur und -druck, freie Messung des Magnetfeldes B möglich.

[0037] Zur Lösung dieser Aufgabe sieht die Erfindung ein Verfahren sowie eine Vorrichtung 5/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 zum Messen von Magnetfeldern wie in den unabhängigen Ansprüchen definiert vor. Besonders vorteilhafte Ausführungsformen und Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

[0038] Bei der erfindungsgemäßen Messtechnik werden mehrere Dunkelresonanzen miteinander gekoppelt, wie nachstehend noch ausführlicher erläutert werden wird, wobei eine polychromatische Strahlung als ein elektromagnetisches Feld, insbesondere ein Lichtfeld bzw. Laserstrahlung mit verschiedenen Frequenzkomponenten verwendet wird. Dieses polychromatische elektromagnetische Feld kann bevorzugt durch einen mehrstufigen Modulationsprozess eines Lasers als Strahlungsquelle erreicht werden. Anders als beim Stand der Technik wird somit ein zweiter Modulations- oder Mischprozess angewandt, wobei vorzugsweise ein Ringmodulator oder Ringmischer zum Mischen eines niederfrequenten Modulationssignals mit einem ersten, hochfrequenten Signal eines Mikrowellengenerators verwendet wird. Auf diese Weise ergeben sich nach dem Mischprozess die gewünschten Frequenzkomponenten, insbesondere in Form einer doppelten Seitenbandstruktur, wie nachstehend noch näher erläutert werden wird. Um dabei nur die Magnetfeld-abhängigen Frequenzkomponenten erfassen zu können bzw. eine gleichzeitige Ausbildung aller Dunkelresonanzen des Systems zu erzielen, wird zweckmäßig die erste Modulationsfrequenz, die hochfrequente Modulationsfrequenz, gleich der halben Aufspaltungsfrequenz (½ vHfs) gewählt, und für die zweite, niederfrequente Modulationsfrequenz ergibt sich dann - nach Abstimmung auf die Resonanz - ein Wert vB, wobei diese zweite Modulationsfrequenz von der ersten Modulationsfrequenz völlig getrennt behandelt werden kann. Die zweite Modulationsfrequenz wird von einem Niederfrequenz-Generator, insbesondere einem Span-nungs/Frequenz-Wandler oder einem Digital-Data-Synthesis (DDS)-Frequenzgenerator, erzeugt, der über einen Regelkreis permanent so abgeglichen wird, dass das Raman-Detuning für alle Λ-Systeme gleich 0 ist (CPT-Bedingung). Durch die Verwendung eines Ringmodulators ist praktisch keine Einschränkung beim zu messenden Magnetfeld (entsprechend der zweiten Modulationsfrequenz) gegeben. Dieser Vorteil ergibt sich durch die im Allgemeinen sehr hohen Bandbreiten (GHz-Bereich) solcher Mischer. Bei einer direkten Ansteuerung des HF-Generators würden hingegen die Bandbreiten der Generator-internen (PLL-) Phasenregelkreise die maximal mögliche NF-Modulationsfrequenz auf ca. 100 kHz beschränken. Es könnten auf diese Weise Magnetfelder nur bis zu maximal 0,1 G gemessen werden. Die Verwendung eines Ringmischers erlaubt hingegen den vollen Messbereich (einige Gauss) des CPT-Magnetometers auszunutzen.

[0039] Als weiterer Vorteil ergibt sich durch diese Art der Modulation mittels Ringmischer, dass es sich um eine Amplitudenmodulation handelt. Bei dieser Modulationsart treten (unabhängig vom Modulationsindex) nur die Seitenbänder erster Ordnung auf. Dies trägt dazu bei, dass die multichromatische Strahlung nur die gewünschten Frequenzkomponenten beinhaltet. Die direkte Ansteuerung des HF-Generators mit der zweiten Moduliationsfrequenz würde hingegen eine Frequenzmodulation bedeuten, wobei abhängig vom Modulationsindex Seitenbänder höherer Ordnung auftreten, welche das Spektrum der Dunkelresonanzen verkomplizieren können.

[0040] Bei der beschriebenen Amplitudenmodulation des Ringmischers kann überdies leicht ein trägerloser Betrieb erreicht werden, bei dem die HF-Modulationsfrequenz im Spektrum fehlt. Für die Messung ist dies ein Vorteil, da die zugehörige Dunkelresonanz (mit der Nummer n = 0) ohnehin nicht benötigt wird. Diese Dunkelresonanz erzeugt lediglich einen störenden Signaluntergrund, der mit einem phasenempfindlichen Nachweis entfernt werden müsste.

[0041] Um beim Messen auch einen Scan-Modus zu ermöglichen, ist es günstig, wenn der Eingang des Spannungs/Frequenz-Wandlers selektiv an den Ausgang eines Rampengenerators anschaltbar ist. Mit dieser Betriebsart können die niederfrequenten Seitenbänder abgetastet und die Dunkelresonanzen aufgezeichnet werden. In der verriegelten Betriebsart, bei aktiver Servoschleife, sind die NF-Seitenbänder mit den gemäß dem Zeeman-Effekt aufgespaltenen Dunkelzuständen gekoppelt.

[0042] Wie bereits mehrfach erwähnt wird als Quelle für die elektromagnetische Strahlung bevorzugt ein Laser verwendet, und insbesondere ist die Strahlungsquelle durch einen VCSEL- 6/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15

Laser gebildet. Diesem VCSEL-Laser kann zur Temperaturstabilisierung ein Temperaturregelkreis zugeordnet sein.

[0043] Das Mehrfach-Modulationssignal wird zweckmäßigerweise der Strahlungsquelle über einen Abschwächer zugeführt, um so das Modulationssignal mit der optimalen Energie an diese anlegen zu können.

[0044] Als besonders vorteilhaft hat sich im Falle der Verwendung von Alkalimetall-Atomen in der Messzelle erwiesen, wenn der Modulationsfrequenzgenerator eine erste Modulationsfrequenz im Bereich von mehreren GHz, insbesondere 3,4 GHz oder 6,8 GHz im Fall von 87Rb, erzeugt und die zweite Modulationsfrequenz bis zu einigen MHz beträgt, damit ein Messbereich von einigen Gauß (G) erreicht wird.

[0045] Die Erfindung wird nachfolgend anhand von bevorzugten Ausführungsbeispielen, auf die sie jedoch nicht beschränkt sein soll, und unter Bezugnahme auf die Zeichnung noch weiter erläutert. In der Zeichnung zeigen im Einzelnen: [0046] Fig. 1 ein grundsätzliches, bereits vorstehend erläutertes Schema zur Veranschaulichung des bekannten Drei-Niveau-Systems, in dem CPT-Dunkelresonanzen beobachtet werden können; [0047] Fig. 2A und 2B in Diagrammen die Dispersion D bzw. Absorption A von CPT-

Dunkelresonanzen (in beliebigen Einheiten) über dem Raman-Detuning öR (kHz), und zwar für die Parameter 2-Photonen-Detuning öL = 0 Hz, Rabifrequen-zen gi = g2 = 20 kHz, Zerfallsrate des Grundzustandes = 100 Hz; [0048] Fig. 3 das ebenfalls bereits erläuterte, bekannte Schema der Magnetfeld-abhängigen CPT-Dunkelresonanzen in der 87Rb-Di-Linie, zur Veranschaulichung der Frequenzverschiebungen vB durch den Zeeman-Effekt bei den verschiedenen Anregungen im A-System; [0049] Fig. 4 ein der Fig. 3 vergleichbares Schema, in dem jedoch erfindungsgemäß die simultane Kopplung mehrerer Dunkelresonanzen am Beispiel der ^Rb-DrLinie veranschaulicht ist, wobei die gebildeten Λ-Systeme mit den Indizes n = -2,0,2 nummeriert sind; [0050] Fig. 5 in einem Diagramm die Gesamt-Dunkelresonanzamplitude bei einem solchen

System mit gekoppelten Dunkelresonanzen, und zwar bei unterschiedlichen HF-Oszillator-Verstimmungen δν in Einheiten der CPT-Linienbreite AvCpt, wobei die Gesamt-Dunkelresonanzamplitude Lg = La_2 + La+2 für vier verschiedene Frequenzverstimmungen δ2 gezeigt ist; [0051] Fig. 6 in einem Diagramm für dieselben HF-Oszillator-Verstimmungen wie in Fig. 5 die jeweiligen Kurven entsprechend der 1. Ableitung der Gesamt-Dunkelresonanzamplitude; [0052] Fig. 7 ein Schema in der Art eines Blockschaltbildes zur Veranschaulichung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels für die erfindungsgemäße Messvorrichtung; [0053] Fig. 8 eine für die Kopplung der Dunkelresonanzen erforderliche, spektrale Zusammensetzung des Signals am Ausgang des durchstimmbaren Frequenzgenerators gemäß Fig. 7, bestehend aus Trägerfrequenz und Seitenbändern erster und zweiter Ordnung; [0054] Fig. 9, in Teilfiguren 9A, 9B und 9C, ein Rampensignal (Fig. 9A) auftretend am Aus gang des Frequenzgenerators von Fig. 7, ein überlagertes Rampen- und Modulationssignal (Fig. 9B) am Ausgang der Addierereinheit von Fig. 7 und ein entsprechend moduliertes Ausgangssignal des Frequenzgenerators (Fig. 9C); [0055] Fig. 10 in den Teilfiguren 10A und 10B, das Eingangssignal kommend von der Addie rereinheit gemäß Fig. 7 und das hochfrequente Ausgangssignal (GHz-Bereich) des in Fig. 7 dargestellten Mischers, und zwar einmal ohne (Fig. 10A) und ein- 7/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 mal mit Gleichspannungsanteil ED (Fig. 10B); [0056] die Figuren 11 bis 14 Frequenzmodulationsspektren (FM-Spektren) bei unterschiedlicher

Wahl der Modulations- und Resonanzparameter der gekoppelten Dunkelresonanzen (wie weiter unten noch näher erklärt wird), wobei jeweils in den Teilfiguren 11A bis 13A Detaildarstellungen mit entsprechenden Parameterstudien angegeben sind; und [0057] Fig. 15A und 15B FM-Spektren der gekoppelten Dunkelresonanzen für einen allgemei nen Satz von Modulations- und Resonanzparametern.

[0058] Wie bereits vorstehend erwähnt, werden bei der erfindungsgemäßen Messtechnik die einleitend anhand der Fig. 1 bis 3 erläuterten, beim Stand der Technik gegebenen systematischen Fehlereinflüsse dadurch beseitigt, dass die Frequenz des Grundzustandes vHFs, die von äußeren Einflüssen (wie etwa vom Druck, von der Temperatur und von der Art des Puffergases) auf das im Dunkelzustand befindliche Quantensystem abhängig ist, formal von jenem Term der Gleichung 3, der vom Magnetfeld B abhängt, abgespaltet wird. Die Frequenzen vHfs und vB werden demnach getrennt erzeugt, wobei die alleinige Messung der zur Frequenz vB proportionalen Größe (s. den zweiten Teil der obigen Gleichung 3) eine Bestimmung des Magnetfeldes B ermöglicht, in der die genannten Fehlereinflüsse vermieden sind.

[0059] Dies wird anhand des Schemas gemäß Fig. 4 ersichtlich, in der drei A-Systeme mit einem polychromatischen elektromagnetischen Feld (Lichtwellenfeld) mit den Frequenzkomponenten V-21...V22 gezeigt sind. Die gebildeten A-Systeme sind in Fig. 4 mit den Indizes n = -2,0,2 nummeriert; die Frequenzkomponenten j des elektromagnetischen Feldes, die die Anregung im A-System mit der Nummer n = i bewirken, sind mit vy (j = 1,2 und i = -2,0,+2) indiziert; viges bezeichnet die Gesamt-Frequenzaufspaltung im Magnetfeld der Grundzustände des A-Systems mit der Nummer n = i.

[0060] Die Bedeutung der verbleibenden Symbole ist identisch mit denen der Fig. 3. Das polychromatische Feld gemäß Fig. 4 kann technisch durch einen mehrstufigen Modulationsprozess erreicht werden.

[0061] Gemäß einer ersten Modulationsstufe wird der Laser (Laserfrequenz vL) durch ein RF- (HF-) Signal mit der Frequenz vm0di - 1/2vHfs moduliert. Dadurch entsteht eine Seitenbandstruktur der Laserstrahlung in Form von ν0ί = vL + vm0di; vL; und v02 = vL - vm0di; es ergeben sich hierbei insgesamt drei Frequenzkomponenten (die Laserfrequenz beträgt im Fall von 87Rb als Quantensystem etwa 377 THz.

[0062] Wird die RF-Generatorfrequenz als veränderbar angenommen, so tritt bei einer Durchstimmung der Frequenz vm0di nur die Dunkelresonanz mit der Nummer n = 0 an der Stelle vmodi = 1/2vHfs (5r = 0; vgl. obige Gleichung 2) auf. Das A-System n = 0 wird folglich durch die Seitenbänder v0i = vL + 1/2vHfs und v02 = vL - 1/2vHfs gebildet. Diese Dunkelresonanz (n = 0) ist aufgrund bekannter atomphysikalischer Gegebenheiten „nur“ in zweiter Ordnung vom Magnetfeld abhängig. Die Position dieser Dunkelresonanz kann daher für die hier angestellten Betrachtungen (zunächst) als vom Magnetfeld unabhängig angenommen werden. Allerdings gilt weiterhin vhfs = vhfs(P.T), d.h. die Abhängigkeit von Druck p und Temperatur T des Puffergases ist gegeben. Um nun - zusätzlich zum A-System n = 0 - auch die beiden vom Magnetfeld B abhängigen A-Systeme mit den Nummern n = -2 und n = 2 zu bilden, müssen gemäß Fig. 4 die zusätzlichen Frequenzkomponenten v.2i, v-22 und v+2i, v+22 erzeugt werden. Dies wird durch einen zweiten, nachstehend noch näher anhand der Fig. 7 erläuterten Mischprozess erreicht. In diesem Mischprozess wird das RF-Signal, also die erste Modulationsfrequenz vmodi, nochmals -vorzugsweise mit Hilfe eines Ringmodulators (Ringmischers), vgl. Fig. 7 - mit einem zweiten, niederfrequenten Modulationssignal vm0d2 gemischt. Auf diese Weise ergeben sich nach dem Mischprozess im Mikrowellenbereich die Frequenz komponenten v-2RF = vm0di - vm0d2, v0rf = vm0di und v+2rf = Vmodi + vm0d2- An sich ist die Art, wie diese Modulation erreicht wird, für das Wirkungsprinzip nicht entscheidend, jedoch bietet der Einsatz eines Ringmodulators wesentliche technologische Vorteile, wie weiter unten näher erläutert wird. 8/42

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 [0063] Werden nun die beiden Mischprozesse (wie bereits dargelegt, besteht der erste Modulationsprozess in der bloßen Modulation des Lasers, also z.B. in einer Strommodulation bei Halbleiter-Laserdioden) in ihrer Wirkung zusammengenommen, so ergibt sich ein multichromatisches elektromagnetisches Feld (Laserfeld) mit den folgenden Frequenzkomponenten: V22 — VL — (Vmodl Ί" ^mod2) V02 = VL “ Vmo<ji V-22 = VL - (Vm0di “ Vm0d2)

VL = vL V-21 = Vl + (Vmodl “ ^mod2)

Voi = VL + Vmodl V21 = Vl + (Vmodi + Vmod2) (4) [0064] Der Vergleich dieser Beziehungen mit dem Anregungsschema der Fig. 4 zeigt, dass alle notwendigen Frequenzkomponenten für die Anregung aller Λ-Systeme vorhanden sind. Eine Dunkelresonanz, d.h. eine Veränderung in der Absorption des hier beispielhaft betrachteten Alkali-Dampfes als Quantensystem; vgl. auch Fig. 2, tritt genau dann auf, wenn für eines der in Fig. 4 angeführten Λ-Systeme die Bedingung öR = 0 erfüllt ist. Eine gleichzeitige Ausbildung aller drei Dunkelresonanzen ist also unter der Bedingung öR.2 = öR0 = öR+2 = 0 gegeben (s. Gleichung 2). Bei einem multichromatischen Strahlungsfeld der Art von Gleichung 4 wird diese Bedingung unmittelbar erreicht, wenn gilt:

Vmodl~2VHFS

(5) [0065] Aus diesen Gleichungen (5) ist ersichtlich, dass die Modulationsfrequenzen vm0di und Vmod2 getrennt behandelt werden können. Bevorzugt wird vm0di = 1/2vHfs eingestellt und so belassen. Die zweite Modulationsfrequenz vm0d2 wird durch einen Niederfrequenz Generator erzeugt, der über einen Regelkreis permanent so abgeglichen wird, dass 5R.2 = öR+2 = 0 erfüllt bleibt, also die CPT-Bedingung gegeben ist. Wie bereits erwähnt, ist die Angabe der linearisier-ten Breit-Rabi-Formel nur aus Gründen der einfacheren Notation der Gleichungen gemacht. Das Messprinzip behält auch bei Anwendung der exakten Form der Breit-Rabi-Formel seine Gültigkeit.

[0066] In einer technischen Realisierung kann die Magnetfeldmessung gemäß den Gleichungen 5 durch die viel einfachere Bestimmung von vm0d2 (vm0d2 ^ MHz-Bereich) durchgeführt werden. Aus dieser Aufspaltung ergibt sich bezüglich Genauigkeit und Stabilität des Magnetfeldes ein entscheidender Vorteil, der dieses Messprinzip außerordentlich genau und langzeitstabil macht.

[0067] Für die Erzeugung der RF-Signale vmocn (im GHz-Bereich) kann eine im Handel erhältliche hochstabile Zeitbasis in Form eines temperaturstabiliserten Quarz-Oszillators (OCXO -oven controlled crystal oscillator) mit einer Stabilität von ca. Δν/ν « 10'9 pro Monat verwendet werden. Würde das Magnetfeld über die Messung der Frequenz von nur einer Dunkelresonanz mit Hilfe des RF-Signals erfolgen, wie dies beim Stand der Technik der Fall ist, so resultierte trotz der hohen Stabilität eine systematische Drift (= fiktives Magnetfeld) von ca. 500 pT pro Monat (Zahlenwerte für 87Rb). 9/42

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 [0068] Durch die oben geschilderte Möglichkeit der getrennten Bestimmung von vm0d2 reduzie-ren sich die systematischen Fehler, die durch die Oszillator-Drift bedingt sind, bei einer Magnetfeldbestimmung über vm0d2 auf ABsyst = vm0d2/vHFs · ΔΒ < 0, 5/7000 · 500 pT = 0,035 pT. (Diese Zahlen sind für den Fall eines 87Rb-Magnetometers bei Magnetfeldmessungen in der Größenordnung von 0,7G <-> vmod2e 0,5 MHz angenommen (Erdmagnetfeld » 0,5 G).) Durch den mehrstufigen Modulationsprozess ist also eine ganz erhebliche Reduzierung (z.B. Faktor 7000) der durch die Oszillator-Drift bedingten systematischen Fehlereinflüsse möglich.

[0069] Die Aufteilung der Modulation in zwei Stufen ermöglicht die separate Auswertung der vom Magnetfeld B abhängigen Frequenz vmod2· Durch diese Maßnahme gelingt es, die systematischen (äußeren) Einflüsse (z.B. durch ein Puffergas) auf die Frequenz Δ12 (bzw. vHfs) des Quantensystems zu eliminieren, da zur Magnetfeldbestimmung nur die Komponente vB = vmod2 herangezogen wird. Ein Vergleich von Gleichung (3) und Gleichung (5) zeigt, dass die Frequenz vB = vm0d2 nicht von der ggf. beeinflussten (gestörten) Frequenz vHfs abhängig ist. Von Bedeutung ist, dass kein Einfluss von vm0di auf die Position der Dunkelresonanzen (und somit auch auf vm0d2) besteht. Durch diese Entkopplung ist zusätzlich gewährleistet, dass die systematischen Einflüsse (durch z.B. Druck und Temperatur eines Puffergases) auf die Position des Signals der gekoppelten Dunkelresonanzen in einem gewissen (von der Breite der Dunkelresonanz abhängigen (siehe nachstehende Gleichung 9)) Bereich - auch ohne aktive Korrektur durch einen weiteren Regelkreis - eliminiert werden kann. Der systematische Fehler der B-Feld-Messung aufgrund von Temperatureinflüssen strebt gegen Null.

[0070] Wie weiter unten noch erklärt wird, kann aus Gleichung (39) ein Signal abgeleitet werden, das eine aktive Korrektur (mit Hilfe eines Regelkreises 43 in Fig. 7) der Frequenz vmodi ermöglicht. Auf diese Weise ist die Aufrechterhaltung der oben erläuterten Entkopplung nicht mehr von der Linienbreite der Dunkelresonanz abhängig. Das Magnetometer kann somit mit höchster Auflösung (d.h. mit kleinsten Linienbreiten der Dunkelresonanzen) betrieben werden. Selbst systematische Fehlereinflüsse der Größe vHFs'2vm0di>AvcpT spielen keine Rolle mehr.

[0071] Für kleine Werte des Raman-Detunings öR-2, öR+2 « 200 Hz < Avh0m * 6MHz und des

Zwei-Photonen-Detunings öL < Ad0ppier * 500 MHz kann die Frequenzabhängigkeit der Absorption und die Frequenzabhängigkeit der Dispersion des Mediums (s. auch Fig. 2) durch einfache Lorentzfunktionen beschrieben werden:

(5v+CB-2vmod2)2+-^v2 [0072] Der Index a bedeutet, dass es sich um eine Lorentzfunktion mit absorptivem Charakter handelt. Der Index -2 bzw. +2 kennzeichnet die Nummer n der Dunkelresonanz. Die Größe hn, mit n = -2 bzw. +2, legt die Höhe (Signalstärke) der Dunkelresonanz mit der Nummer n fest. In den folgenden Betrachtungen wird mit guter Näherung h.2 = h+2 angenommen. Diese Näherung ist für Dunkelresonanzen in Puffergaszellen gerechtfertigt, da die Lebensdauern der angeregten Zustände durch das Puffergas stark reduziert werden. Trotz des optischen Pumpens durch das σ-polarisierte elektromagnetische Feld (Laserlicht) stellen vermehrte Spontanzerfälle in alle mF-Zustände eine Gleichverteilung der Population (Besetzung) über alle mF-Zustände her.

[0073] Die weiteren Ausdrücke im Nenner von Gleichung 6 haben folgende Bedeutung: Die Größe Avcpt ist als volle Breite der Dunkelresonanz in halber Signalhöhe definiert (FWHM - Full 10/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15

Width at Half Maximum). Weiters gilt: öR.2 = δν - CB + 2vmoä2 bzw. öR+2 = δν + CB - 2v.m0d2 sind die entsprechenden Raman-Detunings der Dunkelresonanzen mit der Nummer n. Die Variable δν = vhfs - 2vm0di ist die Frequenzdifferenz zwischen der Dunkelresonanz n = 0 (0-0 Übergang) und der RF-Oszillator-Frequenz vm0di· Für einen perfekt abgestimmten RF-Oszillator ergibt sich demnach der Wert δν = 0.

[0074] Da beide Dunkelresonanzen über das multichromatische Laserfeld gekoppelt werden, ist nur die Größe Lg = La_2 + La+2 detektierbar. Bei einer Magnetfeldmessung ist laut Gleichung 6 die NF-Generatorfrequenz vmod2 die variable Größe. Der NF-Generator wird über einen Regelkreis so abgestimmt, dass vmod2 gerade mit der Frequenz, bei der die Gesamtabsorption maximal wird (Lg(vm0d2) = max.), übereinstimmt. Dies zeigt auch die Fig. 5, in der die Gesamt-Dunkelresonanzamplitude Lg = La.2 + La+2 bei unterschiedlichen RF-Oszillator-Verstimmungen δν (in Einheiten der CPT-Linienbreite Δν0ρτ) veranschaulicht ist. Für δν < V3/6 · AvCpt ist bei vm0d2= 1/2CB nur ein einziges globales Maximum gegeben, welches als Lockpunkt (Verriegelungspunkt) für den NF-Oszillator (der vm0d2 generiert) dient. Weitere Parameter in Fig. 5 sind: Magnetfeld (in Frequenz-Einheiten) CB = 10, Einzel-Dunkelresonanzamplitude h.2 = h+2 = 1. (Die Zahlenwerte der Parameter sind frei gewählt, damit das Grundprinzip anschaulich dargestellt werden kann.) [0075] Die Größe CB (Einheit einer Frequenz) steht aufgrund des Zeeman-Effekts mit dem äußeren Magnetfeld B in funktionellem Zusammenhang (vgl. Gleichung 3); sie ist wie δν ein Parameter in der Gleichung von Lg = La.2 + La+2.

[0076] Die Erhaltung der Genauigkeit ist gewährleistet, wenn für das Maximum der Gesamt-Dunkelresonanzamplitude gilt: Lg(vm0d2)= V2CB, und dies gilt auch dann, wenn die Verstimmung des RF-Oszillators δν 10 ist.

[0077] Dies kann durch die Bildung der 1. Ableitung von Gleichung 6 nachgeprüft werden, vgl. auch Fig. 6.

[0078] Wie aus den Fig. 5 und 6 ersehen werden kann, ergeben sich im allgemeinen Fall drei reelle Nullstellen. Die Position dieser Nullstellen kann analytisch durch die Lösung der folgenden Gleichung erreicht werden:

dL dv g —-K —h+2· mod2 AVcPT(5v+CB —2v mod2/ [(5v+CB-2vmod2)2+|AvL] (7) Δναρτ(δν CB + 2vmod2) -h_2---j=0 [(δν —CB + 2vmod2) +"jAvCPT] [0079] Mit der Bedingung h+2 = h.2 (die wie ausgeführt sehr gut erfüllt ist) ergeben sich so folgende Positionen der Nullstellen: vNi r3=-jCB±j^-4öv2 + 4 ^δν2Δν2ΡΤ+4δν4 -Av?w vH2=~CB (8) 11 /42

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 [0080] Die Nullstelle vN2 entspricht dabei einem Fixpunkt (vgl. Fig. 6), der streng bei vm0d2 = 1/2 CB liegt. Diese Nullstellen, die einem Maximum von Lg an der Stelle vm0d2 = 1/2 CB entspricht, ist unabhängig vom RF-Generator-Detuning vm0di, unabhängig von vHfs = vHfs(P,T) und unabhängig von der CPT-Linienbreite AvCpT.

[0081] In der technischen Realisierung wird eine geeignete Regelflanke durch einen phasenempfindlichen Nachweis von Lg erreicht, wobei es sich hierbei um eine an sich übliche Lock-In-Technik handelt. Bei einem solchen Detektionsverfahren wird unter geeigneter Wahl der Modulationsparameter - der NF-Generator wird entsprechend nochmals moduliert - die 1. Ableitung von Lg (wie in Fig. 6 dargestellt) generiert. Damit kommt nur der Punkt vm0d2=VN2=1/2CB als eindeutiger Lockpunkt für den NF-Generator in Frage. Ein bestimmter Grenzwert für δν darf allerdings nicht überschritten werden. Dieser Grenzwert ist durch das Verschwinden der 2. Ableitung von Lg an der Stelle vm0d2=VN2=1/2CB charakterisiert.

[0082] Aufgrund dessen ergibt sich für die RF-Generator-Verstimmung δν die Bedingung:

(9) [0083] Bei Linienbreiten von AvCPT * 100... 200 Hz ergibt sich eine noch tolerierbare Drift des RF-Oszillators von ca. δν * 30...60 Hz. Dieser Grenzwert wird aber bei einer Oszillator-Stabilität von Δν/ν = 10'9 bei vmod=vHFs-3, 4GHz nicht überschritten.

[0084] Durch einen Regelkreis (siehe Regelkreis 43 in Fig. 7) werden Frequenzabweichungen des Oszillators (23 in Fig. 7) von der Nominalfrequenz aktiv korrigiert. Dieser Regelkreis kann mit großer Zeitkostante betrieben werden, da die Genauigkeit des Magnetometers nicht durch eine Frequenzdrift δν ^ 0 beeinflusst wird.

[0085] In der Darlegung des Messprinzips wurde die CPT-Resonanz mit der Nummer n = 0 nicht in Betracht gezogen. Beim phasenempfindlichen Nachweis der Dunkelresonanzen mit den Nummern n = ±2 wird lediglich der NF-Generator mit derjenigen Frequenz moduliert, welche bei der Demodulation des Photodiodensignals als Mischfrequenz verwendet wird. Am Ausgang eines Lock-In-Verstärkers, der der Photodiode nachgeschaltet ist (s. Fig. 7), tritt folglich nur noch das Signal der Dunkelresonanz mit der Nummer n = ±2 sichtbar auf. Der konstante, durch die Dunkelresonanz n = 0 erzeugte Signaluntergrund kann deshalb außer Betracht gelassen werden.

[0086] Durch einen trägerlosen Betrieb des Ringmischers kann überdies die Erzeugung der Dunkelresonanz n = 0 wie erwähnt überhaupt vermieden werden.

[0087] Die Detektion der Dunkelresonanzen erfolgt mit einem phasenempfindlichen Nachweis (Lock-In-Techniken), um eine geeignete Regelflanke mit Nulldurchgang für die Stabilisierung des NF-Oszillators zu erhalten. Die Analyse zeigt, dass der Stabilisierungspunkt mit dem Linienschwerpunkt übereinstimmt, solange die Frequenzdrift des RF-Oszillators (und/oder die Drift von vHfs) ca. 30% der erzielten CPT-Resonanzbreite nicht überschreitet. Aufgrund der typischen CPT-Linienbreiten Δν0Ρτ * 100... 200 Hz und der typischen Drift herkömmlich erhältlicher Quarz-Oszillatoren von ca. 10"9 pro Monat kann erwartet werden, dass die Abweichung der RF-Oszillatorfrequenz den erlaubten Bereich praktisch nie verlässt. Da die Frequenz des Linienschwerpunktes (= Lockpunkt) durch sehr genau bekannte Beziehungen mit dem äußeren Magnetfeld verknüpft ist, kann mit der vorliegenden Technik der Kopplung mehrerer Dunkelresonanzen ein praktisch driftfrei arbeitendes Magnetometer realisiert werden. In der (weiter unten ausgeführten) erweiterten Analyse wird durch einen weiteren Regelkreis 43 (siehe Fig. 7) ein Verfahren angegeben, mit dessen Hilfe auch beliebig große Abweichungen der Oszillatorfrequenz ausgeglichen werden können.

[0088] In der Physik sowie in der Technik gehören Frequenzmessungen zu den genauesten und am besten erforschten Messmethoden. Das Messprinzip des Magnetometers beruht letzt- 12/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 endlich auf der Bestimmung einer Differenzfrequenz zweier atomarer (molekularer) Ubergangsfrequenzen. Die gemessene Frequenz kann somit unter Verwendung genau bekannter quantenmechanischer Zusammenhänge mit dem, auf die Quantensysteme einwirkenden, äußeren Magnetfeld verknüpft werden.

[0089] In Fig. 7 ist schematisch in einem Blockschaltbild eine Ausführungsform eines derartigen CPT-Magnetometers wie vorstehend dem Prinzip nach erläutert veranschaulicht. Die gezeigte Vorrichtung zur Magnetfeldmessung enthält als Strahlungsquelle 11 für die Abgabe einer elektromagnetischen Strahlung eine Lasereinrichtung, insbesondere einen VCSEL-Laser, dessen Laserstrahl 12 über optische Elemente 13 (inkl. Graufilter ND, Linse L1 und λ/4-Plättchen QW) durch eine Messzelle 14 und dahinter über eine Linse L2 auf eine Photodiode 15 gerichtet wird. Der VCSEL-Laser 11 hat beispielsweise eine Frequenz von ca. 377 THz (im Fall von 87Rb). Die Messzelle 14 ist vorzugsweise mit einem Puffergas gefüllt und enthält die anzuregenden Quantensysteme, beispielsweise Rb- oder Cs-Atome. Der Durchmesser des Laserstrahls 12 im Bereich der Messzelle 14 beträgt beispielsweise ca. 2-8mm, wobei, wie Experimente gezeigt haben, ausreichend schmale Dunkelresonanzen mit einer genügenden Auflösung des Magnetometers erreicht werden können. Die unter den optischen Elementen vorgesehene Viertelwellenlänge-Verzögerungsplatte (λ/4-Plättchen) QW bewirkt eine zirkulare Polarisation. Auf diese Weise werden mehrere Dunkelresonanzen unterschiedlicher Frequenz (Zee-man Effekt) durch gepaarte σ-Übergänge herbeigeführt. Die Photodiode 15 ist eine rauscharme Photodiode; das Signal/Rausch-(SN-)Verhältnis wird weiters durch Temperatur, Länge, Druck, etc. der Messzelle 14 beeinflusst, wobei es gelingt, ein hohes S/N-Verhältnis bei einer entsprechenden Abstimmung dieser Parameter und insbesondere bei der Verwendung von Rb oder Cs in der Messzelle 14 zu erreichen. Es hat sich gezeigt, dass das S/N-Verhältnis durch Erwärmen der Messzelle 14 auf ca. 30°-60°C zusätzlich erhöht werden kann. Weiters ist, wenn auch in Fig. 7 nicht dargestellt, eine Temperaturstabilisierung für die Messzelle 14 von Vorteil für diesen Zweck.

[0090] Der rauscharmen Photodiode 15 ist ein besonders rauscharmer Verstärker 16 nachgeschaltet, wobei die Photodiode 15 und der Verstärker 16 zusammen zu einer Detektoreinheit 17 für das zu messende Magnetfeld B, dem die Messzelle 14 ausgesetzt ist, gehören.

[0091] Der vorstehend erläuterte optische Teil der Vorrichtung 10 kann größtenteils Metall-frei ausgebildet werden, so dass dieser Teil keine eigenen Magnetfelder hervorruft; insbesondere kann auch die Messzelle 14 einfach mit Multimode-Lichtfasern verbunden sein.

[0092] Dem Detektor 17 ist ein Regelkreis 18 mit zwei Lock-In-Verstärkern 19,20 zugeordnet, die zur Verriegelung („Lock-In“) auf die detektierte Dunkelresonanz-Frequenz dienen, wie nachstehend noch näher erläutert werden wird, und die von an sich herkömmlicher und daher nicht näher beschriebener Bauart sind.

[0093] Für die vorzunehmende Messung wird die Laserstrahlung 12 (bzw. das zugehörige elektrische Signal) mittels einer Modulationseinheit 21 und eines Mischers 22 mehrstufig moduliert. Die Modulationseinheit 21 enthält einen temperaturstabilisierten Quarz-Oszillator 23 (OC-XO - oven controlled crystal oscillator), dem ein RF-Synthesizer (RF-Generator) 24 nachgeschaltet ist, um die erste Modulationsfrequenz fest einzuregeln, beispielsweise auf einen Wert von 6,8 GHz im Fall von 87Rb, bei einer Frequenz des RF-Generators 24 von 3,4 GHz. Die Oszillator-Referenzeinheit 23 ist bevorzugt ein an sich bekannter, hochstabiler Präzisions-Oszillator mit geringem Phasenrauschen und mit einer Kurzzeitstabilität von < 4-1013 sowie einer Drift von < 10"9 pro Monat. Das so erhaltene hochfrequente erste Modulationssignal wird dem Mischer 22, der in Form eines Ringmischers ausgebildet ist, zugeführt, wo das HF-Modulationssignal mit einem von einem durchstimmbaren (Nieder)Frequenz-Generator 25 in Form eines Spannungs/Frequenz-Wandlers oder eines Digital-Data-Synthesis-(DDS-)Genera-tors erzeugten zweiten, niederfrequenten Modulationssignal moduliert wird. Die erste, hochfrequente Modulationsfrequenz des Oszillators 24 wird wie erwähnt durch den Regelkreis 43 auf die Frequenz vmod1=1/4(v+2ges+v.2ges)ai1/2VHFsa3,4GHz(Rb87) eingestellt, wogegen die niederfrequente zweite Modulationsfrequenz das Maß für die Frequenz vB bildet und dementsprechend mit 13/42

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Hilfe einer noch näher zu erläuternden elektronischen Servo- bzw. Regelschleife abgestimmt wird.

[0094] Das so modulierte hochfrequente Modulationssignal wird über einen Abschwächer 26 sowie über eine sog. Bias-Tee-Einstellschaltung 27 mit einer Induktivität 28 und einem Kondensator 29 der Strahlungsquelle bzw. Laserdiode 11, d.h. dem VCSEL-Laser, zugeführt, um die abgegebene Laserstrahlung entsprechend, wie vorstehend erläutert, „doppelt“ zu modulieren, um so die gewünschte Kopplung von mindestens zwei Dunkelresonanzen zu ermöglichen. Dem Laser 11 ist weiters ein Stromtreiber 30 (Konstantstromquelle) sowie überdies ein Temperaturstabilisierungskreis 31 zugeordnet.

[0095] Zum Abstimmen auf beispielsweise zwei aufgrund eines externen Magnetfeldes bewirkte Zeeman-aufgespaltene Dunkelresonanzen dient ein Servokreis (elektronischer Regler) 32, der über einen Schalter S1, mit dem ersten Lock-In-Verstärker 18 verbindbar ist. Der Ausgang des Reglers 32 ist über eine Addierstufe 33 an den durchstimmbaren Frequenz-Generator 25 gelegt, an dessen Ausgang nicht nur - über eine weitere Addierstufe 34 - der Ringmischer 22, sondern auch ein Frequenzzähler 35 angeschlossen ist, um so das zu messende Magnetfeld B durch Anwendung von Gleichung (5) zu bestimmen. Der Frequenzzähler 35 ist weiters an den Oszillator 23 angeschlossen, mit dem auch ein Modulationsfrequenzgenerator 36 verbunden ist, dessen Ausgang mit dem Lock-In-Verstärker 19 verbunden ist und überdies über einen Schalter S3 mit dem RF-Generator 24 verbunden werden kann, wie weiter unten noch näher erläutert werden wird. Mit diesem Modulationsfrequenzgenerator 36 ist überdies ein in Fig. 7 nicht näher dargestellter Prozessor oder Rechner verbunden, über den auch die Messergebnisse, gegebenenfalls nach einer Bearbeitung, etwa auf einem Display oder auf einem Drucker ausgegeben werden können.

[0096] Der Frequenzzähler 35 und der Modulationsfrequenzgenerator 36 erhalten als Referenz-Zeitbasis die Frequenz (10 MHz) des Oszillators 23 zugeführt. Auf diese Weise wird eine hohe Stabilität im gesamten System sichergestellt. Der Modulationsfrequenzgenerator 36 kann auch ein DDS (DDS - Digitaler-Daten-Synthesizer) sein, der von dem nicht gezeigten PC oder Mikroprozessor gesteuert wird, und der die Modulationsquelle für die phasenempfindliche Detektion über den Lock-In-Verstärker 19 bildet.

[0097] Zum Betrieb in einem Scan-Modus ist ferner ein Rampengenerator 37 vorgesehen, der über einen Schalter S2 mit der Addierstufe 33 verbunden werden kann, wobei in dieser Betriebsart, in der der Schalter S1 offen ist, die Niederfrequenz-Seitenbänder abgetastet und die Dunkelresonanzen aufgezeichnet werden können, wie nachstehend erläutert wird. Im verriegelten Modus, in dem der Schalter S1 geschlossen und der Schalter S2 geöffnet ist, sind die NF-Seitenbänder mit den Zeeman-Dunkelresonanzen gekoppelt.

[0098] Aus der Fig. 7 ist schließlich noch ersichtlich, dass die zweite Addierstufe 34 mit einem zweiten Eingang an eine Spannungsquelle 38 angeschlossen ist. Weiters ist der Ausgang des Mischers 22 über einen Isolator 39, mit einem Abschlusswiderstand 40, mit dem Abschwächer 26 verbunden. Der zweite Lock-In-Verstärker 20 ist an einen Frequenzvervielfacher 41 angeschlossen und über einen Schalter S4 mit einem weiteren Servokreis oder Regler 42 verbindbar, an den der RF-Generator 24 angeschlossen ist.

[0099] Anschließend soll nun mehr im Detail die Wirkungsweise der Messvorrichtung gemäß Fig. 7 erläutert werden. Aus Systematikgründen sei vorab auf das Signal am Ausgang der Addierstufe 33 hingewiesen, dass sich aus dem Modulationssignal Em(t) des Modulationsgenerators 36

(10) [00100] einerseits und aus dem Signal ERamp des Rampengenerators 37 ERampoder aber (je nach Stellung der Schalter S1 und S2) aus dem Steuersignal Est des elektronischen Reglers 32 zusammensetzt. Das resultierende Gesamtsignal 14/42

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 (11) EM{t)=-Emexp[i(omt]+c.c.+E{t) [00101] stellt das Modulationssignal dar, mit dem der durchstimmbare Frequenzgenerator 25 moduliert wird. Der Term E(t) ist in der Gleichung 11 - je nach Schalterstellung von S1 und S2 -mit ERamp oder Est gleichzusetzen. Zur Berechnung des modulierten Ausgangssignals E3(t) des Generators 25 muss die Momentanphase durch Integration aus der Momentankreisfrequenz gebildet werden. Für dieses Ausgangssignals E3(t) ergibt sich daher die Beziehung:

(12) [00102] Die Kreisfrequenz ω stellt die Mittenfrequenz des Generators 25 bei Em = 0 dar; Φ0 ist die Anfangsphasenlage bei τ = 0.

[00103] Im Fall eines geschlossenen Regelkreises 18 (Schalter S1 und Schalter S2 offen) und unter der Annahme stationärer Verhältnisse ergibt sich (bei Ausführung der Integration mit Gleichung 11 als Integrand) die analytische Form des Ausgangssignals des durchstimmbaren Frequenzgenerators 25 wie folgt:

(13) [00104] In dieser Gleichung (13) sind mit Jn(ß) Besselfunktionen der Ordnung n angegeben. Die Größe ß ist der Modulationsindex und hier durch den Zusammenhang ß :=Au/um = kFMEJu>m definiert. Diese Größe ß ist ein Maß für die, auf die Modulationsfrequenz bezogene, maximale Abweichung der Momentanfrequenz von der Mittenfrequenz.

[00105] In Fig. 8 ist schematisch das Spektrum der Frequenzen am Ausgang des durchstimmbaren Frequenzgenerators 25 unter stationären Verhältnissen (eingelockter Zustand) gezeigt. Die Pfeilrichtung in negativer n-Richtung für das Seitenband u0-um symbolisiert eine Phasenverschiebung von π relativ zur Trägerfrequenz ω0. Seitenbänder der Ordnung n > ± 2, also ω0 ± 2(jom, werden aufgrund ihrer geringen Amplitude in der weiteren Analyse nicht berücksichtigt.

[00106] Im Folgenden wird der Einfachheit halber ein Modulationsindex ß < 1 angenommen. In diesem Bereich ist das Signal/Rausch-Verhältnis optimal. Diese Näherung vereinfacht die mathematische Ableitung entsprechender Ausdrücke, da lediglich die Frequenzkomponenten n = 0,±1 berücksichtigt werden. Es sei angemerkt, dass Schlussfolgerungen bezüglich des Auftretens der entsprechenden Signale der Dunkelresonanzen bei bestimmten Frequenzwerten auch für den Fall ß > 1 gültig bleiben.

[00107] Im Fall eines offenen Schalters S1 und geschlossenen Schalters S2 ergibt sich ein scannender Betriebsmodus, der die Aufzeichnung des gesamten Dunkelresonanzspektrums erlaubt. Das rampenförmige (bzw. dreiecksförmige) Signal des Rampengenerators 37, vgl. Fig. 9A, bewirkt in Verbindung mit dem Modulationssignal des Modulationsgenerators 36, vgl. Fig. 9B, ein zeitlich stetiges Anwachsen (bei gleichzeitigem Wobbeln) der Momentanfrequenz des durchstimmbaren Frequenzgenerators 25. (Das Wobbeln mit der Frequenz u)m bewirkt der Modulationsgenerator 36.) Die analytische Form des Ausgangssignals E3(t) des durchstimmbaren Frequenzgenerators 25 lautet unter diesen Voraussetzungen: 15/42

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15

(14) [00108] In der Gleichung 14 liefert die (reelwertige) Funktion ERamp mit ERamp (τ) = ARamp · τ Vx e [0,T] ein linear ansteigendes Signal im Intervall [0,T], das (periodisch fortgesetzt) den gewünschten rampenförmigen Signalverlauf ergibt, vgl. Fig. 9A.

[00109] Die funktionelle Form des Signals Εβ3ΓΤΐρ(τ) ist nicht auf ein (lineares) Rampensignal beschränkt. Das linear ansteigende Rampensignal vereinfacht jedoch den mathematischen Ausdruck für die Momentanfrequenz

[00110] des durchstimmbaren Frequenzgenerators 25. Nach der Demodulation des Photodiodensignals (s. Detektoreinheit 17 in Fig. 7) durch den Lock-In-Verstärker 19 kann durch das (zeitlich) lineare Glied in Gleichung 15 ein eindeutiger Zusammenhang zwischen der Frequenz der Seitenbänder n · um und dem momentanen Ausgangssignal des Rampengenerators 37 hergestellt werden.

[00111] In Fig. 9 zeigt im Einzelnen die Teil-Fig. 9A das rampenförmige Signal des Rampengenerators 37, Fig. 9B das Summensignal bestehend aus dem Rampensignal und dem Modulationssignal des Modulationsgenerators 36 und Fig. 9C das Ausgangssignal des durchstimmbaren Frequenzgenerators 25 bei Frequenzmodulation mit dem Summensignal. Die Parameter (Amplituden, Modulationsindex, Zeitachse) sind so gewählt, dass eine übersichtliche Darstellung gegeben ist. Die typische Zeitskala in Fig. 9 liegt bei ms. Das typische Verhältnis von VCO (25)-Grundfrequenz/VCO Modulationsfrequenz liegt im Bereich von 5...10000.

[00112] Weiters sind in Fig. 10, in den Teil-Fig. 10A und 10B, das Eingangssignal E3(t) und das Ausgangssignal E4(t) des Hochfrequenzmischers 22 mit (Fig. 10B) und ohne (Fig. 10A) Gleichspannungsanteil Ed in Abhängigkeit von der Zeit gezeigt. Für eine übersichtliche Darstellung wurde dabei das Verhältnis der Frequenzen ωβ/ω0 = 100 (anstatt ca. 4000) gewählt. Die charakteristische Zeitskala ist vom zu messenden Magnetfeld abhängig und beträgt ca. ms...ps.

[00113] Aus Fig. 4 und der zugehörigen Beschreibung geht hervor, dass für die Kopplung der Dunkelresonanzen n = 0 und n = ±2 die Frequenzkomponenten vRfs und v±2ges erforderlich sind. Diese Frequenzkomponenten können durch einen Mischprozess des Ausgangssignals des durchstimmbaren Frequenzgenerators 25 mit dem Signal des Radiofrequenz-Synthesizers 24 gleichzeitig erzeugt werden. Bei diesem Mischprozess handelt es sich um eine multiplikative Operation, die im Hochfrequenzmischer 22 ausgeführt wird. Mit Hilfe der Addiereinheit 34 und der Eo-Spannungsquelle 38 kann dem Ausgangssignal E3(t) des durchstimmabaren Frequenzgenerators 25 eine Gleichspannungskomponente ED hinzugefügt werden, s. auch Fig. 10B. Diese Maßnahme erlaubt es je nach Höhe von ED die Amplitude der Trägerfrequenz uR = 2n · vhfs/2 im Mikrowellenbereich zu steuern. Am Ausgang des Mischers 22 ergibt sich daher das Signal E4(t) wie folgt:

Ei(J) = ~ME0E2 ^ Jn{ß) ?xp[i{u;R±(u)0+nL:m))t]+-MEDE2 txp[iojRt] -f c.r. (16) [00114] (Darin berücksichtigt die Größe M die Charakteristik des Mischers 22.) [00115] Wird nun beispielsweise ED = 0 gewählt, s. Fig. 10A, so verschwindet die Trägerfre- 16/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 quenz. Auf diese Weise werden nur die magnetfeldabhängigen Dunkelresonanzen n = ±2 durch die Frequenzkomponenten v±2 gekoppelt. Dieser Fall wird während des eingelockten Zustandes (Mess-Betriebszustand) eingenommen, d.h. wenn der Schalter S1 geschlossen und der Schalter S2 offen ist. Die vom Magnetfeld unabhängige Dunkelresonanz n = 0 wird aufgrund der fehlenden Trägerfrequenz nicht mehr angeregt.

[00116] Die Wahl ED Φ 0 ermöglicht hingegen, den Oszillator 24 exakt auf die Frequenz ooR = 2n • vhfs/2 abzustimmen. In diesem Betriebszustand (und nur in diesem) ist der Oszillator 24 noch durch den Modulationsgenerator 36 zu modulieren, d.h. der Schalter S3 ist geschlossen. Dieser Betriebszustand des Magnetometers wird nur eingenommen, wenn die Frequenz des Oszillators 24 auf die Frequenz u)Hfs abgestimmt wird.

[00117] Der Isolator (Zirkulator) 39 ist ein übertragungsunsymmetrisches 3-Tor mit der Eigenschaft, die einfallenden elektromagnetischen Wellen jeweils an das nächste Tor (= Anschluss) weiter zu reichen (1-2-3).

[00118] Der Isolator 39 bewirkt folglich, dass die durch eine elektrische Fehlanpassung der VCSEL-Laserdiode 11 zustande kommende reflektiert Welle gemäß der Darstellung in Fig. 7 im Isolator 39 im Gegenuhrzeigersinn, in Pfeilrichtung, an den Abschlusswiderstand 40 weiter gereicht wird, wo sie vollständig absorbiert wird. Auf diese Weise wird verhindert, dass diese reflektierte Welle an den Mischer 22 gelangt und dort mit dem vorwärts (in Richtung VCSEL-Laserdiode 11) laufenden Wellenfelds oder mit E3(t) interferiert.

[00119] Am Knotenpunkt Induktivität 28/Kapazität 29 und VCSEL-Laserdiode 11 tritt die für den Betrieb des VCSEL 11 notwendige Überlagerung des Signals E4(t) und des Versorgungsstroms (von der Konstantstromquelle 30 kommend) auf.

[00120] Die notwendige Trennung der Mikrowellensignale und des Versorgungsstroms des VCSEL 11 wird durch die im Bias-Tee 27 enthaltene Induktivität 28 und Kapazität 29 erreicht.

[00121] Die Kapazität 29 des Bias-Tee 27 schützt den Mikrowellensignalpfad vor der Gleichspannung an der VCSEL-Diode 11, die sich im Betrieb durch den eingeprägten Versorgungsstroms einstellt. Einer Sättigung des Mischers 22 durch diesen Gleichpegel wird daher entgegengewirkt. Die Induktivität 28 des Bias Tee 27 stellt andererseits durch eine Tiefpass-Wirkung sicher, dass keine Mikrowellensignale zur Konstantstromquelle Vordringen können. Die Abstrahlung dieser Mikrowellensignale nach außen hin wird daher unterbunden.

[00122] Die hochfrequente Modulation des eingeprägten Versorgungsstroms der VCSEL-Diode bewirkt u.a. wie an sich bekannt periodische Änderungen des Brechungsindexes im (nicht näher dargestellten) Lasermedium im Laser-Resonator. Als unmittelbare Folge dieser periodischen Änderungen ergibt sich eine Amplituden- und Frequenzmodulation der emittierten Laserstrahlung: 17/42

österreichisches Patentamt

AT 505 470 B1 2010-09-15 (17) mit

^ ky M.E0E2 o *— ——

t — UJ/i ± (o!{] + Tiu)m)

[00123] Der Vektor der elektrischen Feldstärke EL (der Laserstrahlung) gibt den Polarisations-zustand an. Die Größe der Modulationskonstante kY hängt vom Arbeitspunkt des VCSEL ab.

[00124] Das mulitchromatische Laserfeld unmittelbar nach der VCSEL-Quelle ist (bis auf die Vernachlässigung eines kleinen Beitrages einer Amplitudenmodulation durch die nicht-lineare Kennlinie des VCSEL 11) durch Gleichung 17 gegeben. In der Näherung kleiner Modulationsindizes (Bn, C^1) wird besser ersichtlich, dass bei geeigneter Wahl der Frequenz u)L (optischer Bereich) und der Modulationsfrequenzen (ωβ, ω0 und u)m) alle für die Kopplung der Dunkelresonanzen erforderlichen Frequenzen in der Gleichung 17 enthalten sind. Diese Näherung ist weiters auch für eine korrekte Beschreibung des realen Betriebszustandes der Magnetometer-

Vorrichtung brauchbar, da durch die Wahl von Bn, C^1 die Intensität der nicht resonanten, höheren harmonischen Frequenzkomponenten (j,1 > ±2) weitgehend vermieden wird. (Dies gilt nicht für den Modulationsindex ß, für den auch höhere harmonische Anteile von Bedeutung (besonders n = ±2) sind.) In dieser Näherung vereinfacht sich die Gleichung 17 zu:

Be(t) = |εχ [j-xiC)

n=—00 [00125] Beim Betrieb des Magnetometers wird zwischen der Vorstabilisierung des RF-Synthesizers 24 und dem eigentlichen „Messmodus“ unterschieden. Im ersten Fall (mit geschlossenem Schalter S3) werden durch E0 = 0 alle Koeffizienten Bn = 0. Es ergeben sich daher nur harmonische Komponenten j · u)R (s. Gleichung 17) um die Frequenz des optischen Überganges u)L inkl. den um u)L + j · u)R(|j| > 0) angeordneten Seitenbändern n · u)m. Die Seitenbänder sind für die Generierung des Fehlersignals der Vorstabilisierung erforderlich. Es sei angemerkt, dass die zusätzliche Modulation des RF-Synthesizers 24 in diesem Betriebszustand aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht in der Gleichung 17 berücksichtigt ist. Von der mathematischen Struktur würde noch ein Produktterm (vgl. Gleichung 17) hinzukommen.

[00126] Dieser Betriebszustand wird in weiterer Folge nicht weiter diskutiert, da diese Vorstabilisierung nur dann eintritt, wenn der RF-Synthesizer 24 eine (eigentlich unzulässige) Abwei- 18/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 chung aufweist.

[00127] Bei der Messung von äußeren Magnetfeldern sind die Parameter ED = 0 bzw. C = 0 gesetzt (der Schalter S3 ist offen, der Schalter S1 ist geschlossen). Die Gleichung 18 vereinfacht sich daher nochmals zu: ^(¢) = ^,/,,(0)-(^ + 1 £ n=-oo (19) 1 +0° __ Σ Bn(e })t iiS-m »'))+«.

[00128] Aus der Gleichung 19 ist besonders gut ersichtlich, dass sowohl die Frequenzkomponenten uL + üor ± (ωο+ηω,η) und uL - uR T (ω0 + noom) (mit n = 0) zur Kopplung aller Dunkelresonanzen als auch alle Frequenzkomponenten uL + uR ± (u0+nu)m) und uL - uR T (ω0 + niom) (mit n + 0) für den phasenempfindlichen Nachweis durch den Lock-In-Verstärker 19 vorhanden sind.

[00129] Die transversale Modenstruktur des elektromagnetischen Feldes E6 eines VCSEL entspricht aufgrund der geometrischen Abmessungen des aktiven Mediums dem Gauß'schen 0-0-Mode. Das transversale Intensitätsprofil folgt demgemäß einer Gauß'schen Funktion. Dem Laserfeld kann eindeutig ein Polarisationszustand zugeordnet werden. Im Fall eines VCSEL-Lasers ist die emittierte elektromagnetische Welle weitgehend linear polarisiert. Das elektromagnetische Feld E6 der Gleichungen 17 bis 19 kann in der Form eines Jones-Vektors

Ee(i)

Ex(t) \ ^ EL(t) t 1 Ey(t)e^ Γ sfr l 1 (20) [00130] angesetzt werden. Beispielsweise ist ein weitgehend linearer Polarisationszustand von E6(t) mit der Polarisationsebene 45° zur x-Richtung durch Ex = Ey und Φ = η·π,ηεΝ0 charakterisiert (vgl. letzter Ausdruck in Gleichung 20).

[00131] Die Bildung von Λ-förmigen Anregungsschemata (s. Fig. 4) und deren Kopplung ist mit einem linear, zirkular oder allgemein polarisierten E6-Feld möglich. Der beim Betrieb des Magnetometers gewünschte Polarisationszustand von E6 wird durch die Lage der Flauptachsen des λ/4-Plättchens (QW in Fig. 7) relativ zu den Komponenten von E6 eingestellt.

[00132] Die Übertragungseigenschaft des λ/4-Plättchens QW wird durch eine 2x2 Jones-Matrix T mit (Φτ = ±n/2) angegeben: E7(£) = T-E6(f) = 1 0 W Mi) } 0 ±i ) I ) (21) [00133] Zirkular polarisiertes Licht E7 wird (unter Verwendung von Gleichung 19) dann erzeugt, wenn linear polarisiertes Licht (E6) mit der Polarisationsebene im Winkel von 45° zu den Hauptachsen auf das λ/4-Plättchen einstrahlt. 19/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 E,(i) = 1 0 0

Ei(t) / 1 V2 \ 1

Mi 1 •ji l ±t (22) [00134] Linear polarisiertes Licht E7 tritt hingegen auf, wenn die Polarisationsebene von E6 mit einer der Hauptachsen des λ/4-Plättchens übereinstimmt. Beispielsweise ergibt sich für Ex = EL und Ey = 0 (Φ = beliebig) wiederum in x-Richtung polarisiertes Licht: (23) E'w=u £ Η o [00135] Bei einem beliebig gewählten Winkel der Polarisationsebene des linear polarisierten Wellenfeldes E6(t) mit den Hauptachsen von QW ergibt sich hingegen ein elliptisch polarisiertes, elektromagnetisches Feld E7(t). Mathematisch wird dieser Umstand ersichtlich, wenn in Gleichung 21 E6x Φ E6y und Φ = n-TT,neN0 gesetzt werden.

[00136] Durch die Wahl des Winkels der Hauptachse des λ/4-Plättchens QW relativ zur Polarisationsebene der linear polarisierten elektromagnetischen Welle E6(t) kann der entsprechend gewünschte Polarisationszustand von E7(t) (linear, zirkular, elliptisch) eingestellt werden. Welcher Polarisationszustand der geeignetste ist, hängt vom Winkel einer eventuell vorhandenen Vorzugsrichtung des zu messenden (äußeren) Magnetfeldes und von der Ausbreitungsrichtung von E7(t) ab.

[00137] Die maximale Empfindlichkeit wird beispielsweise bei einem Magnetfeld B in (normal zur) Ausbreitungsrichtung von E7(t) erreicht, wenn eine zirkulare (lineare) Polarisation von E7(t) gewählt wird.

[00138] In der Messzelle 14 kommt es sodann zur Wechselwirkung des elektromagnetischen Feldes E7(t) mit dem Atomensemble. Zur Beschreibung der quantenmechanischen Vorgänge eines (statistisch verteilten) Atomensembles (z.B. Alkali-Atomdampf) wird hier der semiklassische Zugang (kein quantisiertes elektromagnetisches Feld) über den sog. Dichtematrix-Formalismus gewählt. Um den Spontanzerfallmechanismen (z.B. Relaxation aus dem angeregten Zustand in den Grundzustand, Relaxation durch Stöße, etc.) Rechnung zu tragen, werden in den Dichtematrix-Gleichungen phänomenologische Zusatzterme R(t) (Relaxations-Operator genannt) hinzugefügt: ip(t) = i [n(t)7 p(t)} + %) (24) [00139] In dieser Gleichung 24 setzt sich der Hamiltonoperator H = H0 + V(t) aus dem Hamiltonoperator H0 des ungestörten Atoms sowie aus einem zeitabhängigen (Stör-)Term V{t) zusammen, der die Wechselwirkung mit den elektromagnetischen Feldern beschreibt. Dieser Wechselwirkungsterm lautet in der Dipol-Näherung (λopt f'Bohr) ’ (25) V{t) = -d- E(i) [00140] Die Größe d bezieht sich auf das betrachtete Dipolmoment des atomaren Überganges. Die Kopplung des atomaren Systems des Ensembles mit dem elektromagnetischen Feld erfolgt 20/42

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 gemäß der Gleichung 25, wenn E(t) = E7(t) gesetzt wird.

[00141] Für N-Niveaus lautet die Gleichung 24 in Komponentenform:

[00142] Der Dipoloperator V(t), durch den die Kopplung mit dem multichromatischen Laserfeld (Gleichung 17 bzw. Gleichung 21) hergestellt wird, lautet in dieser Komponentendarstellung: (27)

Vij(t) = -dij · E7(t) [00143] Das Differentialgleichungssystem (Gleichung 26 mit dem multichromatischen Laserfeld E7(t) gemäß Gleichung 27) stellt im allgemeinen Fall ein sehr kompliziertes System dar, das innerhalb der Alkali-D-Linien meist mehr als 250 unbekannte Größen hat. Die Lösung dieses mathematischen Problems kann in dieser Allgemeinheit nur auf numerischem Weg erfolgen.

[00144] Eine Möglichkeit, dennoch genäherte analytische Ausdrücke für die Größen pij zu erhalten, besteht in der Annahme, dass die Linienbreite der Dunkelresonanzen im Vergleich zu der Aufspaltung der Zeeman-Subniveaus klein ist. Unter diesen Umständen ist die Entartung der verschiedenen Niveaus aufgehoben. Die atomaren Niveaus (Gleichungssystem 26) sind bezüglich der Anregung durch das Feld E7(t) derart voneinander entkoppelt, dass sich ein Anregungsschema in der Art von Fig. 4 ergibt, wobei zusätzlich ein Ein-Photonen-Übergang zwischen 52Si/2F = 2,mF = -2 -*· 52Pi/2F' = 2, mF = -1 auftritt. Auf diese Weise wird es möglich, das komplizierte System der Gleichung 26 auf drei A-Systeme, die „nur“ über den inkohärenten

Prozess des Spontanzerfalls (über R(t)) gekoppelt sind, zu reduzieren.

[00145] Die Lösungen der Dichtematrixgleichungen in der an sich bekannten RWA-Näherung (RWA - Rotating Wave Approximation) sind für Λ-Systeme plus ein Verlustniveau, das die verbleibende inkohärente Kopplung beschreibt, bekannt.

[00146] Die Größe pnn(t) gibt den (prozentuellen) Anteil der Atome des statistischen Ensembles im Zustand n an.

[00147] Die Größen pnm(t) = onm(t) βχρ[ϊωηΓη] werden Kohärenzen genannt. Der Realteil und der Imaginärteil der Kohärenzen (pnm(t) bzw. onm(t)) der optischen Übergänge stehen im funktioneilen Zusammenhang mit dem Brechungsindex und dem Dämpfungsindex des Mediums (Atomensembles).

[00148] Als Beispiel ist die Lösung für die Kohärenzen oi3 der stationären Dichtematrix angegeben. Die Lösungen sind als eine Reihe von Lorentzfunktionen Lfs und Ld.ss angegeben.

-u iA's« —.i.—— §L

(28) [00149] Die Funktion lfs (Lfss) ist symmetrisch (schiefsymmetrisch) bezüglich des Raman- 21 /42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15

Detunings öR.

[00150] Die Parameter tA[ und tB[ sind von der Feldstärke E, und von den Dipolmatrixelementen dnm abhängig. Das Zwei-Photonen-Detuning öL in Gleichung 28 bewirkt eine Abweichung von einer reinen Lorentzfunktion Lfs (lfs). Dieser Einfluss ist allerdings von höherer Ordnung U<VA° «1,,-fliiA/A0« 1 und für entsprechende k> I δκ « 1, wenn SL < Ödoppkr “ 500 MFIz eingehalten wird. Durch die Laserstabilisierung auf den entsprechenden atomaren Übergang wird ein Zwei-Photonen-Detuning von maximal |öL|£10MHz erreicht. Das Raman-Detuning öR in Gleichung 28 ist die eigentlich magnetfeldabhängige Größe und kann abhängig vom jeweils betrachteten Λ-System (n = -2,0,+2) mit öR.2, öR0 und öR+2 identifiziert werden. Eine graphische Darstellung von Re(oi3) und lm(oi3) unter der Bedingung (öL < öd0ppier) ist in der Fig. 2 angegeben.

[00151] Zur Fierstellung dieser funktionellen Zusammenhänge zwischen den Kohärenzen anm und dem Real- bzw. Imaginärteil der Suszeptibilität * = *' + f*" des Mediums (= Atomdampf) werden Ergebnisse der Elektrodynamik herangezogen: P(M) = Tr(dp) ' ' (29) PM = (x' + ;x")E(M) [00152] Darin bezieht sich Nact auf die molare Dichte der Atome im gasförmigen Zustand.

[00153] Für konkrete Berechnungen wird die Polarisation P(z, t) in ihre Komponenten zerlegt behandelt. Um den Dopplereffekt richtig zu berücksichtigen, müssen die Dichtematrixelemente zusätzlich über alle Geschwindigkeitsklassen (mit der Gewichtung der vorherrschenden Geschwindigkeitsverteilung (meist Maxwell-Verteilung)) gemittelt werden. P = 1 sm /•+00 &sm ~ / dvzaam(vz)w{vz) J-00 [00154] Mit den Gleichungen 29 und 30 gelingt es, eine Verbindung zwischen den mikroskopischen (quantenmechanischen) Größen und den beobachtbaren makroskopischen Größen (Suszeptibilitäten) herzustellen (bei Betrachtung eines A-Systems): (31) [00155] Die Atomdampf-Messzelle 14 des Magnetometers arbeitet beispielsweise in einem Temperaturbereich bis etwa 50°C (Rubidium). Unter diesen Betriebsbedingungen kann der Atomdampf noch als optisch dünn angesehen werden. In diesem Bereich finden nur Einfachstreuungen von Photonen an den Atomen statt, wodurch die Gültigkeit des Beer-Lambert-Schwächungsgesetzes gegeben ist: + c.c. (32; E(t>L) = 9 Σ ^(*· °) ®Ψ Μ exP \lkJL (1 + (xVi) + *χ"(^))/2) 3=i 22/42

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 [00156] Zusätzlich zu einer exponentiellen Dämpfung tritt aufgrund des Einflusses von X' eine linear mit dem optischen Weg anwachsende Phasenverschiebung auf. Dies ist eine unmittelbare Konsequenz des von Eins verschiedenen Brechungsindexes.

[00157] Zur einfacheren Handhabung der Gleichungen und zur besseren Übersichtlichkeit werden die für die Ausbreitung relevanten funktionellen Zusammenhänge in einem Ausbreitungsoperator F zusammengefasst:

(33) [00158] Dieser Operator hat Vektorcharakter mit den Komponenten x und y und die spektralen Komponenten Fj, die mit dem jeweiligen u)j korrespondieren.

[00159] Der Ausbreitungsoperator Fj beschreibt somit die Wechselwirkung der elektromagnetischen Felder mit dem Atomensemble. Der Index des Ausbreitungsoperators bezieht sich auf die spektrale Komponente ooj, auf die der Operator angewandt wird. Die Größe L gibt die (geometrische) Länge des optischen Weges an und kann hier mit der Länge (im cm-Bereich) der spektroskopischen Messzelle 14 gleichzeitig werden.

[00160] Durch die Anwendung des Ausbreitungsoperators Fj auf das multichromatische Wellenfeld E7(t), das am Eingang der spektroskopischen Messzelle 14 auftritt, erhält man das multichromatische Wellenfeld E8(t) unmittelbar nach der Zelle 14 wie folgt: E8(i,L) = F-E7(i)

+ 00 +00

(34) [00161] Dieses Wellenfeld E8(t) beinhaltet die volle Information, die aus der Wechselwirkung mit dem Atomdampf resultiert.

[00162] Neben den verschiedenen funktionellen Abhängigkeiten der oben angeführten Parameter (vgl. z.B. Gleichung 17 und 34) erweist sich die funktionelle Abhängigkeit von der Frequenz ω0 des durchstimmbaren Frequenzgenerators 25 als die wichtigste. Diese Frequenz ω0 ist in dem Sinn variabel, als sie solange variiert wird, bis die Dunkelresonanzen n = -2,0,+2 in einer einzigen (beobachtbaren) Dunkelresonanz zusammenfallen. Diese Frequenz überbrückt gewissermaßen die durch den Zeeman-Effekt (vgl. Gleichung 3) entstehende Aufspaltung der magnetischen Subniveaus. Stimmt die Frequenz ω0 mit der Zeeman-Aufspaltungsfrequenz überein, so wird formal wieder eine Niveauentartung hergestellt. Die Λ-förmigen Anregungsschemata sind unter diesen Umständen gekoppelt. Das Signal E8(t,L) (die Signalform im Zeitbereich) hängt daher wesentlich vom Wert ω0 relativ zu den atomaren Subniveaus ab. Ermöglicht E8(t,L) 23/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 diese Information, so kann die regelungstechnische Problemstellung, nämlich den durchstimmbaren Oszillator 25 genau auf diese Subniveau-Aufspaltung abzustimmen, gelöst werden. Um dies zu erreichen, wird das allgemeine multichromatische Wellenfeld durch den Photodetektor 15 in ein elektrisches Signal umgeformt. Bei einem Photodetektor handelt es sich um ein sog. quadratisches Element, bei dem das elektrische Signal, der Photostrom iph(t), proportional zur auftreffenden Intensität (Leistung) der elektromagnetischen Strahlung ist: V.W = Κ„,.(λ}Ρο(ί) = n* f h(t,L)dA = %*-GLEl(t L) (35) J A &vac [00163] Darin wird die Größe Rph(Ä) Photodioden-Responsivität genannt; Zvac ist der Wellenwiderstand des Vakuums.

[00164] Die Integration gemäß Gleichung 35 wird über das gesamte Intensitätsprofil ausgeführt. Der Wert der Konstanten GL richtet sich nach der konkreten Form des Intensitätsverlaufs in Abhängigkeit von den (zur Laserausbreitungsrichtung transversalen) Ortskoordinaten. In allen hier angestellten Betrachtungen kann deshalb für die elektrischen Feldstärken Ei der größte Wert des transversalen Profils gesetzt werden (die Ortsabhängigkeit ist dann in GL enthalten). Der Prozess des Quadrierens stellt für die mathematische Analyse eine Verkomplizierung dar, da unter der unendlichen Vielfalt der Frequenzkomponenten zusätzlich Mischterme der Summen und Differenzfrequenzen auftreten.

[00165] Eine weitere Vereinfachung gelingt jedoch durch die Berücksichtigung des Umstandes, dass der verwendete Photodetektor 15 Frequenzen im optischen Bereich (~ 1014 Hz) nicht zeitaufgelöst registrieren kann. (36)

[00166] Das zweite Gleichheitszeichen in Gleichung 36 ist gültig, da die Summanden und und

periodische Funktionen der Zeit mit einer Frequenz von 2uL ~ 1014 rad/s sind und der

Photodetektor 15 aufgrund seiner Tiefpasswirkung nur deren Mittelwert registriert. Durch den phasenempfindlichen Nachweis des Photodiodensignals braucht weiters der (zeitlich) konstante Wert const. nicht weiter berücksichtigt werden. Die Auswertung des gemischten Terms 2ESE*S der Gleichung 36 liefert ein zum Photodetektorstrom proportionales Signal, das für die weitere Auswertung von Bedeutung ist. Bei der Berechnung des gemischten Terms wird das multichromatische elektromagnetische Feld in Form der Gleichung 19 in Verbindung mit dem Ausbreitungsoperator F herangezogen.

(, +oo .. +OO cos 2ω„ 1 + 5 Σ lF"l2ß» - 2 Σ n-—?>c n=-oc J +0O +oo + 2 Σ Σ BkBl €08(ω* - ωι)ί - sm(LVfc - Lüt)tj (37) k=—oc I—-oc J +oo +00 \

— 2 Σ/ Σ cos(^fc + ωι)ί + sin(u/i. + I fc=-oo I=-oo / [00167] (Darin bedeuten 9t[..j bzw. 3[..] heißt Realteil von [..] bzw. Imaginiärteil von [..].) [00168] Der funktionelle Zusammenhang (Gleichung 37) beschreibt das gesamte Dunkelresonanzspektrum (die gekoppelten Dunkelresonanzen) unter der Anregung des multichromati- 24/42

österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 sehen Laserfeldes in der Näherung kleiner Modulationsindizes (Bn, C < 1) und unter der Voraussetzung, dass der Detektor 17 die Frequenzkomponenten des elektrischen Feldes, die im optischen Bereich liegen, nicht zeitaufgelöst detektieren kann. Die Gleichung 37 ist der Inbegriff des Prinzips der Kopplung der Dunkelresonanzen bei der Messung von Magnetfeldern unter Zuhilfenahme des CPT-(Coherent Population Trapping)-Effektes. Aus diesem zusammengesetzten Signal müssen die für den Magnetometerbetrieb zweckmäßigsten Anteile extrahiert werden.

[00169] Aufgrund des Leistungsniveaus von P = 1...100pW kann die Einheit 17 (Photodetektor 15 und Verstärker 16) lediglich Frequenzanteile des Signals iph(t) bis maximal einige MHz zeitaufgelöst registrieren. Die Frequenzkomponenten im GHz-Bereich sind daher am Eingang des Lock-In-Verstärkers 19 nicht mehr vorhanden.

[00170] Am Ausgang der Detektoreinheit 17 ist eine dem Photostrom des Photodetektors 15 proportionale Spannung (38) M<) = Ü(u)RT iph(t) = ^·ϋ(ω)Βι€ίΥξ(ί, L) [00171] gegeben (die Proportionalität wird durch die Transimpedanz RT und die (Gesamt-) Übertragungsfunktion ϋ(ω) der Einheit 17 hergestellt); diese Spannung ist ihrerseits (außer den hochfrequenten Anteilen (s. oben)) zum Signal E8(t,L) proportional. Die Aufgabe des Lock-In-Verstärkers 19 besteht nun in der Selektion der für den Magnetometerbetrieb geeigneten Frequenzkomponenten von u8(t). In den Vorfaktoren der Frequenzkomponenten ist die benötigte Information der Stärke des äußeren Magnetfeldes in Form des Brechungs- (öj) und Dämpfungsindexes (<Z>j) der Dunkelresonanzen enthalten. Auf Basis der Gleichung 37 haben sich für den Magnetometerbetrieb die Frequenzkomponenten

(39) [00172] als geeignet erwiesen, wobei zur besseren Übersicht ϋ(ω) = 1 + Oj gewählt wurde. Entsprechende Spektraldarstellungen sind in den Fig. 11 bis 14 gezeigt. In der Gleichung 39 sind andere Indizes verwendet, um eine kompaktere Schreibweise der Gleichung zu ermöglichen. Die Indizes ±1, ±2 und ±3 der Gleichung 39 beziehen sich auf die Frequenzkomponenten: 25/42 AT 505 470 B1 2010-09-15 österreichisches Patentamt CU_3 = UJr - U>0 — wm W_ 2 — Wfi — O>0 U/_! = (ür. — W0 + Wjji Wo = UR W+i = Ur + w0 - Wm U/+2 = Wfl + Wo W+3 = W'fi + w0 + ωηι (40) [00173] Die Indizes n und j von 5nj und Φηι beziehen sich hier auf die n-te Dunkelresonanz (n = -2, 0, +2), die durch die j-te Frequenzkomponente (j = -3... +3) erzeugt wird.

[00174] Die Selektion der Ausdrücke ~ u)m und ~ 2um in der Gleichung 39 wird durch Ausnützung der Orthogonalität von trigonometrischen Funktionen erreicht. Die technische Realisierung dieser Selektion erfolgt demgemäß durch die Multiplikation von u8(t) mit einer (oder mehreren) Sinus/Cosinus-Schwingungen, die die Frequenz cu)m (c = 1,2) und die Phase tfWin aufweisen. Eine anschließende Filterung aller zeitabhängigen Anteile ~2u)m von u9(t) ergibt ein elektrisches Signal u9(t), das proportional zu den Vorfaktoren von sin(cut) und cos(cu)t) (c = 1,2) ist (s. auch Fig. 11 bis 14). (Die Übertragungsfunktion des elektronischen Filters (digital oder analog) wird mit ÜL bezeichnet.) M9(O=^M8(O-W^t/nsin(c-tOmr + 0ioc*/n) (41) [00175] Ob diese Multiplikation durch digitale Schaltkreise (digitaler Lock-In-Verstärker 19) oder, wie in Fig. 7 skizziert, auf analogem. Weg realisiert wird, ist von untergeordneter Bedeutung. Beide Verfahren sind an sich Stand der Technik und führen im Wesentlichen zum gleichen Endresultat.

[00176] In den Fig. 11 bis 15 sind die einzelnen Komponenten des Signals u9(t) dargestellt. Diese Signale stimmen abgesehen von einem zusätzlichen Faktor, der von der Charakteristik des Multiplikationsprozesses stammt, mit den Vorfaktoren der Terme sin(cu>mt) und cos(ciomt) der Gleichung 39 überein. In diesen Beispielen sind die Parameter der Linienbreite δν = 50 Hz (s. Gleichung 28) und die Frequenz des Modulationsfrequenzgenerators 36 so gewählt (vm = u)m/2n = 2kHz), dass sie typischen Werten eines realen Magnetometers entsprechen.

[00177] Die unabhängige Größe ist in allen Fällen die Frequenz ω0 des durchstimmbaren Generators 25. Diese Frequenz wird letztendlich durch Messung mittels des Frequenzzählers 35 -und entsprechender Umrechnung - zur Bestimmung des Magnetfeldes B herangezogen. Der Regelkreis 18 des Magnetometeraufbaus der Fig. 7 ist so beschaffen (s. unten), dass ωο/2 π = vB = C · B gewährleistet ist (vgl. Gleichung 5). In den Fig. 11 bis 15 stimmt dieser Punkt mit dem Ursprung des jeweiligen Koordinationssystems überein. Der Frequenznullpunkt der Abbildungen wurde daher zweckmäßig in den Punkt vB = C · B gelegt, der mit der Position der Dunkelresonanz bei einer konkreten Magnetfeldmessung übereinstimmt.

[00178] Die Amplituden der Einzelkomponenten sind auf 1 normiert. Daraus folgt, dass der Betrag der Maxima der Gesamtsignale > 1 ist. Die Frequenzwerte auf den Abszissen der Fig. 11 bis 15 sind in kHz angegeben.

[00179] Im Einzelnen zeigt Fig. 11 das Frequenzmodulationsspektrum des gesamten Absorptionssignals (Vorfaktor zu cosumt; s. Gleichung 39) der gekoppelten Dunkelresonanzen, wobei die Verstimmung des Mikrowellengenerators 24 δν = 0 Hz beträgt. In Fig. 11A ist ein vergrößerter Bereich hieraus gezeigt, wobei diese Verstimmung δν = 0, 10, 25 bzw. 50 Hz beträgt und 26/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 dementsprechend vier Graphen dargestellt sind.

[00180] Die Fig. 12 zeigt das Frequenzmodulationsspektrum des gesamten Dispersionssignals (Vorfaktor zu sinu)mt; s. Gleichung 39) der gekoppelten Dunkelresonanzen, wobei die Verstimmung des Mikrowellengenerators 24 δν = 0 Hz beträgt. Die Darstellung in Fig. 12A zeigt wiederum einen vergrößerten Bereich, wobei wieder vier Kurven, für die Verstimmungen δν = 0,10, 25 bzw. 50 Hz, dargestellt sind.

[00181] In Fig. 13 ist das Frequenzmodulationsspektrum des gesamten Signals des Vorfaktors zu cos2iomt (s. Gleichung 39) der gekoppelten Dunkelresonanzen veranschaulicht, wobei die Verstimmung des Mikrowellengenerators 24 δν = 0 Hz beträgt. In Fig. 13A ist wiederum ein vergrößerter Bereich gezeigt, wobei vier Kurven, für die Verstimmungen δν = 0,10, 25 bzw. 50 Hz, dargestellt sind.

[00182] Aus Fig. 14 ist sodann das Frequenzmodulationsspektrum des gesamten Signals des Vorfaktors zu sin2comt (s. Gleichung 39) der gekoppelten Dunkelresonanzen ersichtlich, wobei die Verstimmung des Mikrowellengenerators 24 δν = 0 Hz beträgt.

[00183] Die Spektren gemäß den Fig. 11 bis 14 ergeben sich unter der Bedingung, dass die

Breite der Dunkelresonanz kleiner ist als die Modulationsfrequenz, also Δν « vm. Dieser Umstand äußert sich anschaulich dadurch, dass die Einzelpeaks, deren Abstand immer 2u)m beträgt, im In-Phase-Spektrum der Fig. 11 deutlich voneinander getrennt erscheinen. In der Darstellung gemäß Fig. 11A ist der rechte Teil des In-Phase-Spektrums vergrößert dargestellt. Die verschiedenen Einzelgraphen dieser Darstellung entsprechen unterschiedlichen Abweichungen δν = vhfs -2vr der aktuellen Frequenz des Radiofrequenz-Synthesizers 24 von der angestrebten Sollfrequenz vHfs des atomaren Übergangs zwischen den Grundzuständen der in der Messzelle 14 befindlichen Atome. Die erweiterte Systemanalyse zeigt, dass die einleitenden qualitativen Überlegungen bezüglich des Aufspaltens der Dunkelresonanzen in Abhängigkeit von Δν auch für den wichtigen Fall Δν vm sinngemäß richtig sind. Allerdings ist der Linienschwerpunkt des In-Phase-Signals (das In-Phase-Spektrum ist proportional zum Absorptionssignal (~X‘) der CPT-Dunkelresonanz) der Dunkelresonanz um den Frequenzbetrag ±vm in Bezug auf die Zentralfrequenz ω0 (bzw. v0) des Frequenzgenerators 25 verschoben.

[00184] Das In-Phase-Signal der gekoppelten Dunkelresonanzen unter der Bedingung Δν vm ist als Regelsignal für den Frequenzgenerator 25 weniger geeignet, da es (neben den unerwünschten Frequenzoffset) bezüglich seines Linienschwerpunktes keine Punktsymmetrie aufweist, vgl. auch Fig. 11.

[00185] Das Frequenzmodulationsspektrum des Dispersionssignals, s. Fig. 12, ist im Fall Δν «: vm hingegen als Regelsignal für den durchstimmbaren Frequenzgenerator 25 gut geeignet. Die Systemanalyse zeigt, dass der mittlere Teil des Spektrums punktsymmetrisch bezüglich des Linienschwerpunktes ist und somit als Eingangssignal für den Regler 32 herangezogen werden kann. Des Weiteren stimmt der Linienschwerpunkt (= Nullstelle) mit der Frequenz des Frequenzgenerators 25 überein.

[00186] Bei geschlossenem Schalter S1 wird die Frequenz des Frequenzgenerators 25 durch die Wirkung des Reglers 32 immer auf die Frequenz des Linienschwerpunkts (= Nullstelle) stabilisiert. Der Lock-Punkt entspricht dem Punkt v0 = 0 in Fig. 12. Da in dieser Abbildung der Frequenzwert vB = C · B dem Ursprung entspricht, kann bei geschlossener Regelschleife die Frequenz des Generators 25 v0 = vB = C.B (siehe auch Gleichung 5 und zugehörige Erklärung) direkt zur Messung des äußeren Magnetfeldes B herangezogen werden.

[00187] Der Servo-Block bzw. Regler 32 besteht im einfachsten Fall aus einem analogen (oder digitalen) Folgeregelsystem bestehend beispielsweise aus Verstärker- (P), Integrier- (I), und Differenzierer-Einheiten (D) (PID-Regler). Die Realisierung erfolgt im Falle eines analog aufgebauten Reglers 32 durch diskrete elektronische Komponenten und im Falle eines digitalen Reglers durch die software-mäßige Implementierung der entsprechenden Rechenoperationen 27/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 (PID etc.) in einer digitalen Recheneinheit.

[00188] Beiden Realisierungsmöglichkeiten (analog sowie digital) des Reglers 32 ist gemeinsam, dass das Auffinden des Lock-Punktes über die gleichzeitige Erfüllung der Bedingungen [00189] · Amplitude = Sollwert = 0 [00190] · Vorzeichen der Regelflanksteigung = positiv [00191] erfolgt. (Ob das Vorzeichen positiv oder negativ ist, hängt von der Regelflanke ab. In Fig. 12 ergibt sich ein positives Vorzeichen.) [00192] Bezüglich der gleichzeitigen Erfüllung beider genannten Kriterien ist das Signal der Fig. 12 eindeutig. Das heißt, bei geschlossenem Schalter S1 wird die Frequenz γ0 des Generators 25 automatisch und eindeutig auf den Punkt v0 = vB = C · B (Ursprung der Fig. 12) abgestimmt. Die Frequenz v0 = vB entspricht also automatisch der Frequenzaufspaltung der Zeeman-Subniveaus (= der Aufspaltung der Dunkelresonanzen). Durch Messung der Frequenz (jo0bzw. v0 kann daher direkt auf das äußere (zu messende) Magnetfeld geschlossen werden.

[00193] Sowohl in der einleitenden qualitativen Betrachtung als auch in der vorstehend erweiterten Systemanalyse (vgl. auch Fig. 12) zeigt sich, dass die Verstimmung des Mikrowellengenerators 24 nicht die Lage des Linienschwerpunktes der Signale gemäß Fig. 11 und 12 beeinflusst. Die Genauigkeit der Magnetfeldmessung, die über die Lage des Linienschwerpunktes erfolgt, wird daher durch eine Mikrowellengeneratordrift nicht beeinflusst.

[00194] Der maximal zulässige Bereich der Mikrowellengeneratordrift ist bei der Verwendung des Signals von Fig. 11 als Regelsignal nicht durch δν < 0,289ΔνΟΡτ (mit Δν0ΡΤ = Δν) gegeben, da es sich im Falle Δν < vm bei den Graphen der Fig. 11 und 12 um zwei voneinander unabhängige Signale (-x1 und ~x“) handelt, die getrennt voneinander durch die Gleichungen 28 und 31 definiert sind. Im Bereich Δν < vm gilt daher die (schwächere) Bedingung δν < 0,5AvCpt· [00195] Für den Fall Δν » vm gilt allerdings die einleitend getroffene Annahme, dass das Regelsignal der ersten Ableitung des Absorptionssignals entspricht. Diese einleitend angestellten Überlegungen können also direkt übernommen werden. Anschaulich kann man sich dieses Verhalten vorstellen, indem die Modulationsfrequenz als immer kleiner werdend angenommen wird. Die beiden Peaks in Fig. 11 des Absorptionssignals rücken in der Folge immer weiter zusammen, bis sich schließlich im Grenzfall die erste Ableitung des Absorptionssignals ergibt. Durch die unterschiedlichen Vorzeichen entsteht ein punktsymmetrisches Signal. Beide erzeugten Seitenbänder (bei Variation von v0) fallen schließlich gleichzeitig unter das Linienprofil der Dunkelresonanz (vgl. hierzu auch den Vorfaktor zu Term coscu)mt der Gleichung 39).

[00196] In Fig. 13 (oder Fig. 15B) ist der zum Vorfaktor des Terms cos(2u)mt) gehörige Signalanteil dargestellt, vgl. auch Gleichung 39.

[00197] Mehr im Einzelnen zeigt Fig. 15A das Frequenzmodulationsspektrum im Falle von vm ~ Δν des zum Term ~ sin2iomt gehörigen Regelsignalanteils der gekoppelten Dunkelresonanzen, wogegen Fig. 15B das entsprechende Spektrum des zum Term ~ cos2ojmt gehörigen Korrekturregelsignalanteils veranschaulicht, vgl. auch Gleichung 39. In beiden Darstellungen, Fig. 15A und 15B, beträgt die Verstimmung des Mikrowellengenerators 24 δν = 0,10, 25 bzw. 50 Hz, so dass jeweils vier Kurven dargestellt sind.

[00198] Diesen Abbildungen gemäß Fig. 13 oder 15B kann entnommen werden, dass im eingeregelten Zustand (Schalter S1 geschlossen) der Wert dieses Signals bei ω0 im direkten funktioneilen Zusammenhang mit der Verstimmung δν = vHfs - 2vR des RF-Generators 24 steht. Dieses Signal kann daher im Magnetometeraufbau direkt dazu benutzt werden, die Frequenz des Generators 24 auf den Wert δν = 0 zu stabilisieren. Auf diese Weise kann eine während des Magnetometerbetriebs auftretende Drift des Generators 24 immer ausgeglichen werden. Die Steilheit der Regelflanke erreicht durch diese Maßnahme ständig ihren Maximalwert. Der Betriebszustand des Regelkreises 18 ist ständig optimiert, da stets die größte Empfindlichkeit 28/42 österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 (größtes Signal/Rausch-Verhältnis) erreicht wird.

[00199] In einer technischen Realisierung des Magnetometers kann dieses Signal durch die synchrone Demodulation des Signals der Gleichung 39 im Lock-In-Verstärker 20 in Verbindung mit dem Frequenzvervielfacher 41 generiert werden (s. Fig. 7). Am Ausgang des Reglers 42 ergibt sich schließlich für den Fall Δν « vm die Signalkomponente der Fig. 13 oder für den Fall Δν * vm die Signalkomponente der Fig. 15B.

[00200] Zur Vervollständigung dieses Korrekturregelkreises 43 des Generators 24 wird dem zweiten Lock-In-Verstärker 20 der weitere Servokreis bzw. Regler 42 nachgeschaltet, der den Generator 24 zum Zwecke der Frequenzkorrektur und nach Maßgabe von Amplitude (vR) = max (s. Fig. 13) ansteuert (u)R = 2nvR).

[00201] Die Tatsache, dass die Magnetfeldmessung mittels v0 und die Verstimmung des Generators 24 entkoppelt sind, erlaubt einen Betrieb dieses Korrekturregelkreises 43 mit großer Zeitkonstante. Ein gleichzeitiger Betrieb beider Regelkreise 18,43 ist daher möglich.

[00202] Mit diesen beiden Regelkreisen 18, 43 wird die Möglichkeit geschaffen, dass das Magnetometer ohne weitere Nachkalibrierung arbeiten kann. Es wird gleichzeitig immer der richtige Lockpunkt des Signals der Fig. 12 für die Magnetfeldmessung eingenommen. Durch die permanente Nachkorrektur der Frequenz ujr bzw. vR arbeitet das Magnetometer darüber hinaus immer mit dem maximal erreichbaren Signal/Rausch-Verhältnis.

[00203] Die Gültigkeit der Überlegungen bezüglich der Vorteile der Kopplung von Dunkelresonanzen durch ein multichromatisches Laserfeld ist für beliebige Modulationsfrequenzen vm (bzw. für beliebige Verhältnisse Av/vm) gegeben. Um dies zu verdeutlichen, sind die für den Magnetometerbetrieb wichtigen Frequenzmodulationsspektren für das Regime vm = Δν angegeben. In den nachfolgenden Beispielen sind die Parameter gleich denen der Fig. 11 bis 14 gewählt.

[00204] Aus dem Graphen des Dispersionssignals der Fig. 15A kann etwa entnommen werden, dass sich selbst in diesem Regime ein geeignetes Regelsignal ergibt, das ein eindeutiges Einrasten des Generators 25 sicherstellt. Der Toleranzbereich bezüglich einer Verstimmung des RF-Synthesizers 24 von δν ~ 1/2Δν entspricht etwa dem Toleranzbereich, der für Δν < vm gültig ist. Ebenso kann aus dem Frequenzmodulationsspektrum der 2ten harmonischen Komponente ein eindeutiges Signal für den Korrekturregelkreis entnommen werden (vgl. hierzu auch Fig. 13).

[00205] Die oben dargelegten Prinzipien sind allgemein gültig und somit unabhängig von der Verwendung von digitalen oder analogen Komponenten. Es sollte allerdings beachtet werden, dass bei Einsatz digitaler Komponenten die entsprechenden Verbindungsleitungen des Blockschaltbildes gemäß Fig. 7 als Datenleitungen aufzufassen sind. Viele der in Fig. 7 dargestellten Einheiten sind in diesem Fall softwaremäßig im Programm eines Digitalrechners implementiert. Der Generator 25 kann dann durch einen sog. Digital-Data-Synthesis-Generator (DDS-Ge-nerator) gebildet sein, der durch digitale Datenworte gesteuert wird. Die Frequenz ω0 ist dann durch ein Datenwort kodiert.

[00206] Bei einer digitalen Realisierung des Generators 25 durch einen DDS-Generator samt Servo kann der Frequenzzähler 35 auch entfallen, da die Frequenz direkt aus dem korrespondierenden Datenwort am Eingang des „Generators“ 25 entnommen werden kann. Der Datenstrom kann nun direkt über einen (digitalen) Mikroprozessor in eine Magnetfeldgröße umgerechnet werden. Es sei allerdings noch erwähnt, dass dieser DDS-Generator 25 seinen Takt aus der OCXO-Zeitbasis 23 ableiten sollte, um Stabilitäts- und Genauigkeitseinbußen zu vermeiden. 29/42

Claims (16)

1. österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15 Patentansprüche 1. Verfahren zum Messen von Magnetfeldern (B) auf Basis des Zeeman-Effekts mit Hilfe von Dunkelresonanzen, wobei Quantensysteme, z.B. Atome oder Moleküle, eines Messmediums in einer Messzelle (14) mit elektromagnetischer Strahlung mit verschiedenen Frequenzen bestrahlt und unter Frequenz-Abstimmung angeregt werden, wodurch eine Frequenzaufspaltung mit einer Frequenzverschiebung (vB) zu Folge des Zeeman-Effekts herbeigeführt wird, wobei eine verminderte Fluoreszenzstrahlung mit einer verminderten Absorption bzw. erhöhten Transmission bei einer Resonanzfrequenz, der Dunkelresonanz, bewirkt wird, welche Magnetfeldabhängig ist, und welche durch die Frequenz-Abstimmung ermittelt wird, um daraus das Magnetfeld zu bestimmen, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestrahlung des Messmediums eine mehrere Frequenzen enthaltende elektromagnetische Strahlung (12) eingesetzt wird und dadurch mehrere Dunkelresonanzen, die miteinander gekoppelt sind, erzeugt werden, und dass zur Magnetfeld-Messung eine der durch das Magnetfeld bewirkten Frequenzverschiebung entsprechende Frequenz detektiert wird, wobei die polychromatische elektromagnetische Strahlung durch eine mehrstufige Modulation einer elektromagnetischen Grundstrahlung, insbesondere einer Laserstrahlung, unter Erzeugung einer doppelten Seitenbandstruktur erzeugt und mit der modulierten elektromagnetischen Strahlung (12) eine Kopplung von mehreren Dunkelzuständen vorgesehen wird, bei der im Wesentlichen nur eine Frequenz entsprechend der Magnetfeld-abhängigen Frequenzverschiebung detektiert wird.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine erste hochfrequente Modulationsfrequenz (vm0di) entsprechend der halben Frequenz (1/2vHfs) der Aufspaltung des Grundzustandes der Atome des Messmediums erzeugt wird, mit der die elektromagnetische Grundstrahlung moduliert wird, und die ihrerseits mit einem im Verhältnis zu ihr niederfrequenten zweiten Modulationssignal (vm0d2) moduliert wird.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Modulationsfrequenz (vmodi) fest eingestellt und die zweite Modulationsfrequenz (vmod2) auf den Resonanzzustand abgestimmt wird.
4. 4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das niederfrequente zweite Modulationssignal seinerseits ebenfalls moduliert wird, um seine Abstimmung auf den Resonanzzustand zu erleichtern.
5. 5. Vorrichtung zum Messen von Magnetfeldern auf Basis des Zeeman-Effekts, mit Hilfe von Dunkelresonanz, mit einer Messzelle (14), die dem zu messenden Magnetfeld (B) ausgesetzt wird, und die Atome eines Messmediums in einem Puffergas enthält, zu deren Anregung durch Bestrahlung eine Strahlungsquelle (11) vorgesehen ist, die mit einem Modulationsfrequenzgenerator verbunden ist und eine elektromagnetische Strahlung mit verschiedenen Frequenzen abgibt, und mit einem der Messzelle (14) nachgeordneten Frequenzdetektor (17) mit einer Regelschleife (18) zur Frequenzabstimmung auf eine Dunkelresonanz-Resonanzfrequenz, dadurch gekennzeichnet, dass dem Modulationsfrequenzgenerator (24) zumindest ein Modulator (22) zur Modulation einer vergleichsweise hohen ersten Modulationsfrequenz mit einer niedrigeren zweiten Modulationsfrequenz unter Erzeugung einer doppelten Seitenbandstruktur nachgeschaltet ist, um mit der damit modulierten elektromagnetischen Strahlung (12) eine Kopplung von mehreren Dunkelzuständen vorzusehen, bei der im Wesentlichen nur eine Frequenz entsprechend der Magnetfeld-abhängigen Frequenzverschiebung detektiert wird. Vorrichtung nach Anspruch 5, generator (24) auf eine T(V+2ges + V-2ee>TV dadurch gekennzeichnet, dass der Modulationsfrequenzfeste Frequenz entsprechend der halben Frequenz 2ges / 2 HFS der Aufspaltung des Grundzustandes der Atome des Messme diums eingestellt ist. 30/42 6. österreichisches Patentamt AT 505 470 B1 2010-09-15
6. 7. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass in einer weiteren Regelschleife (43) ein Lock-in-Verstärker (20) vorgesehen ist, der eine Mischfrequenz von einem Frequenzumsetzer (41) zugeführt erhält, und dessen Ausgangssignal dem Modulationsfrequenzgenerator (24) über einen Servokreis (42) zugeführt wird.
7. 8. Vorrichtung nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass dem Modulationsfrequenzgenerator (24) ein Hochfrequenzoszillator (23) als Zeitbasis zugeordnet ist.
8. 9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Hochfrequenzoszillator (23) ein Quarzoszillator ist.
9. 10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Modulator (22), der die erste Modulationsfrequenz mit der niedrigeren, zweiten Modulationsfrequenz moduliert, ein Ringmischer ist.
10. 11. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erzeugung der niedrigeren, zweiten Modulationsfrequenz ein durchstimmbarer Frequenzgenerator bzw. Spannungs/Frequenz-Wandler (25) vorgesehen ist, der eine vom Messsignal des Frequenzdetektors (17) abhängige Spannung zugeführt erhält.
11. 12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass der Frequenzdetektor (17) einen Lock-in-Verstärker (18) aufweist, von dessen Ausgang dem Frequenzgenerator bzw. Spannungs/Frequenz-Wandler (25) die Eingangsspannung über einen Servokreis (32) zugeführt wird.
12. 13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Eingang des Frequenzgenerators bzw. Spannungs/Frequenz-Wandlers (25) selektiv an den Ausgang eines Rampengenerators (37) anschaltbar ist.
13. 14. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Strahlungsquelle (11) durch einen VCSEL-Laser gebildet ist.
14. 15. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass dem VCSEL-Laser ein Temperatur-Stabilisierungskreis (31) zugeordnet ist.
15. 16. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Strahlungsquelle (11) das Modulationssignal über einen Abschwächer (26) zugeführt wird.
16. 17. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass der Modulationsfrequenzgenerator (24) eine Frequenz im Bereich von bis zu mehreren GHz, insbesondere 3,4 GHz, erzeugt und die niedrigere Modulationsfrequenz bis zu einige MHz beträgt. Hierzu 11 Blatt Zeichnungen 31 /42