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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung der Zugkraft unter gleichzeitiger Verringerung der Zugkraftschwankungen beim Haspeln eines Bandes, wobei die auf das Band wirkende Zugkraft F und der Verdrehwinkel y der Haspel ermittelt werden.
Beim Haspelvorgang, wie beim Haspeln von Walzbändern, treten aufgrund von Unrundheiten im Bereich der Haspel periodische Zugkraftschwankungen im Band auf, die sich bis in das Walzgerüst auswirken und somit einen unmittelbaren Einfluss auf die Banddickentoleranz haben. Eine solche Unrundheit kommt beispielsweise durch den zwischen Bandkopf und Haspeldorn entstehenden kantenförmigen Stoss, welcher sich durch alle Lagen des Bundes fortsetzt, zustande.
Diesem Problem kann durch eine Zugkraftregelung begegnet werden. Konventionelle Zugkraftregler berücksichtigen zwar den sich ändernden Bunddurchmesser und regeln auf eine mittlere Zugkraft, die periodischen Zugkraftschwankungen werden dabei jedoch nicht beseitigt.
Die DE 40 10 352 A1 zeigt ein Verfahren zum Verbessern der Banddickentoleranz, bel dem periodisch auftretende Haspelzugschwankungen erfasst werden und das aufbereitete Signal dieser Haspeizugschwankungen als Vorsteuerung dem Haspelzug und/oder der Banddickenregelung überlagert wird. Dadurch wird zwar ein qualitatives Reagieren auf Zugkraftschwankungen ermöglicht, es kann jedoch der Wert der in der nächsten Periode auftretenden Zugkraft nicht vorherbestimmt und somit auch nicht exakt ausgeglichen werden.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht nun darin, ein Verfahren und eine Vorrichtung bereitzustellen, wo die Zugkraft quantitativ so vorherbestimmt wird, dass diese möglichst nahe am vorgegebenen Sollwert der Zugkraft liegt und Zugkraftschwankungen weitgehend vermieden werden.
Die Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich zumindest die Dämpfungskonstante k des Bandes ermittelt wird, dass basierend auf einem dynamischen mathematischen Modell des Haspelvorgangs unter Einbeziehung der ermittelten Daten jener Sollwert Ms des Antriebsmoments M der Haspel errechnet wird, der eine Zugkraft F ergibt, die einem vorbestimmten Sollwert Fs der Zugkraft entspricht und dass der errechnete Sollwert Ms dem Antriebssystem der Haspel zugeführt wird.
Das dynamische mathematische Modell des Haspelvorgangs berücksichtigt die geometrischen Daten der Haspelvorrichtung, das spezifische Gewicht des Bandes, die Banddicke und/oder den aktuellen Bunddurchmesser, die Bandgeschwindigkeit v, die Zugkraft F, den Verdrehwinkei y der Haspel sowie die Dämpfungskonstante k des Bandes. Die Grössen können direkt über Messung oder indirekt über andere Messgrössen bestimmt werden Der Sollwert Fs der Zugkraft ist im allgemeinen konstant.
Da das dynamische mathematische Modell das Band in Längsrichtung als Feder-DämpferSystem betrachtet, ist die Bestimmung der Dämpfungskonstante k eine Voraussetzung für die Verwendung des Modells.
Das dynamische mathematische Modell besteht vorteilhafterweise aus zwei Teilen, wobei das dynamische mathematische Modell des Haspelvorganges ein Modell eines idealen Haspelvorgangs und eine Vorschrift zum Ausgleichen der Zugkraftschwankungen enthält.
Unter einem idealen Haspelvorgang wird hier ein Haspelvorgang ohne Unrundheiten verstanden, bei dem folglich keine Zugkraftschwankungen auftreten. Für einen idealen Haspelvorgang ist
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das Massenträgheitsmoment 18 sowie den wirksamen Radius r der Zugkraft als Funktion des Verdrehwinkel \jf der Haspel zu berechnen und damit deren Einfluss auf die Zugkraft F durch ein geeignetes Antriebsmoment MI zu beschreiben.
Da sich die Unrundheiten von Anwendung zu Anwendung unterscheiden, werden die durch diese Unrundheiten verursachten Zugkraftschwankungen im erfindungsgemässen Verfahren durch ein adaptives, nicht modellspezifisches Konzept kompensiert.
Dabei ist vorgesehen, dass aus dem Modell des idealen Haspelvorgangs ein ideales Antriebsmoment M, und mittels der Vorschrift zum Ausgleichen der Zugkraftschwankungen ein Antriebsmoment MD, welches die Differenz zwischen dem Sollwert Fs der Zugkraft und der Zugkraft F zu Null macht, bestimmt wird und dass diese beiden Antriebsmomente addiert werden und deren Summe dem Antriebssystem der Haspel als Sollwert Ms aufgeschaltet wird.
Unter der Annahme, dass die Zugkraftschwankungen periodisch sind, kann man ausgehend von der Zugkraftdifferenz
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AF=Fs-F in einer Periode, die eine volle Umdrehung der Haspel umfasst und einem Winkel Y=2, n entspricht, jenes Antriebsmoment MD berechnen, das AF zu Null macht. Das derart berechnete Antriebsmoment MD wird zum Antriebsmoment M, des idealen Haspelvorganges addiert und als
Ms = Mi + MD dem Antriebssystem der Haspel in der darauffolgenden Periode aufgeschaltet.
Dadurch, dass der berechnete Sollwert Ms dem Antriebssystem der Haspel zeitverschoben aufgeschaltet wird, sodass insbesondere bereits vor dem Auftreten eines Zugkraftmaximums der entsprechende Sollwert Ms aufgeschaltet wird, wird der Abweichung der Zugkraft F von deren Sollwert Fs rechtzeitig entgegengewirkt.
Da der Haspelantrieb sowohl eine absolute Beschränkung für das Antriebsmoment M in Form eines maximal zulässigen Antriebsmoments Mmax als auch eine Beschränkung des zeitlichen Anstiegs des Antriebsmoments in Form eines maximalen Momentenanstiegs (dM/dt) max besitzt, kann das berechnete Antriebsmoment Ms im allgemeinen nicht tatsächlich erzeugt werden. Da das berechnete Antriebsmoment Ms erst in der darauffolgenden Periode aufgeschaltet wird, besteht die Möglichkeit, das Antriebsmoment Ms zu korrigieren und das korrigierte Antriebsmoment MSK dem Antriebssystem der Haspel zuzuführen.
Die Korrektur kann darin bestehen, dass der berechnete Sollwert Ms des Antriebsmoments vor der Aufschaltung auf das Antriebssystem der Haspel einer Filterung unterworfen wird, die ein Korrektursignal ergibt, welches bereits vor dem Auftreten der Zugkraftschwankungsspitze dieser entgegen wirkt.
Vorteilhafterweise erfolgt die Filterung mathematisch mittels eines idealen Tiefpassfilters.
Die Grenzfrequenz wird dabei jeweils in Abhängigkeit vom maximalen Momentenanstieg (dM/dt) max und von der Differenz von maximalem und minimalem Sollmoment in der betreffenden Periode bestimmt.
Eine andere Möglichkeit der Filterung besteht darin, dass diese mathematisch mittels eines adaptiven Filters erfolgt.
Der Sollwert Ms wird dabei so verändert, dass die Steigung zwischen zwei Abtastzeitpunkten einen vorgegebenen Wert des maximalen Momentenanstiegs (dM/dt) max nicht überschreitet. Dabei bleibt die Fläche unter der Funktion, die den nunmehr korrigierten Sollwert MSK in Abhängigkeit von der Zeit darstellt, im Vergleich zu Ms in der betreffenden Periode erhalten.
Weiters kann vorgesehen sein, dass die Dämpfungskonstante k durch Parameteridentifikation bestimmt wird.
Eine Möglichkeit besteht darin, dass die Parameteridentifikation offene erfolgt.
Die Dämpfungskonstante k kann beispielsweise aus bekannten Materialdaten errechnet oder durch Materialtests bestimmt und dann als konstanter Wert in das mathematische Modell eingegeben werden.
Falls die Dämpfungskonstante k bei Beginn des Haspelvorganges nicht vorliegt, wird diese mit Hilfe der gemessenen Daten bestimmt, was vorteilhafterweise einen aktuellen exakten Wert der Dämpfungskonstanten k ergibt, da sich diese mit der Bandqualität ändert.
Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass die Parameteridentifikation online im offenen Regelkreis während einer Initialisierungsphase erfolgt.
Dabei wird die Dämpfungskonstante k unter anderem mit Hilfe der Zugkraft F bestimmt, die nicht mit dem erfindungsgemässen Verfahren über das Antriebsmoment Ms verändert wurde. Hier erfolgt keine Rückkopplung der Zugkraft F und des Verdrehwinkel vs in die Zugkraftregelung.
Dabei treten aufgrund der fehlenden Zugkraftregelung relativ grosse Schwankungen der Zugkraft F auf, aus denen die Dämpfungskonstante k gut berechnet werden kann. Es kann also beispielsweise während der ersten Perioden des Haspelvorganges die Zugkraftregelung ausser Kraft gesetzt werden, um die Dämpfungskonstante k zu bestimmen und anschliessend die erfindungsgemässe Zugkraftregelung mit der bestimmten Dämpfungskonstante k als für den restlichen Haspelvorgang konstantem Wert eingesetzt werden.
Weiters besteht die Möglichkeit, dass die Parameteridentifikation online im geschlossenen Regelkreis mit ständiger Adaption der Dämpfungskonstante k erfolgt.
Dabei wird die Dämpfungskonstante k unter anderem mit Hilfe der Zugkraft F bestimmt, die mit dem erfindungsgemässen Verfahren über das Antriebsmoment Ms verändert wurde. Hier ist der
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Regelkreis zur Bestimmung des Antriebsmoments für die Haspel geschlossen, wodurch sich nach jeder Periode der Haspel die Zugkraft F durch die erfindungsgemässe Änderung des Antriebsmoment Ms ändert. Dies hat den Vorteil, dass keine Initialisierungsphase, wahrend der die Zugkraftregelung ausser Kraft gesetzt wird, durchlaufen werden muss.
Weiters kann zusätzlich die Bandgeschwindigkeit v, insbesondere die momentane Bandgeschwindigkeit, bestimmt und dem mathematischen Modell zugeführt werden. Dadurch wird eine variable Bandgeschwindigkeit v im mathematischen Modell berücksichtigt.
Die Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens, mindestens bestehend aus einer Haspelvorrichtung, einem Rechner, einer Messeinrichtung für die Zugkraft F des Bandes und einer Messeinrichtung für den Verdrehwinkel y der Haspel, ist dadurch gekennzeichnet, dass die Messeinrichtung für die Zugkraft F und die Messeinrichtung für den Verdrehwinkel y mit einem Rechner zur Bestimmung des Antriebsmoments der Haspel mittels eines dynamischen mathematischen Modells des Haspelvorgangs verbunden sind und dieser Rechner zum Zuführen des ermittelten Antriebsmoments mit dem Antriebssystem der Haspel verbunden ist.
Dadurch kann das Antriebsmoment der Haspel, das dem Sollwert Fs der Zugkraft entspricht, genau vorherbestimmt werden.
Weiters kann vorgesehen werden, dass der Rechner ein Mittel zur Bestimmung der Dämpfungskonstante k aufweist.
Auf diese Weise können die im Rechner vorhandenen Daten auch zur Bestimmung der Dämpfungskonstanten k, beispielsweise durch ein Software-Programm, verwendet werden.
Schliesslich kann vorgesehen werden, dass der Rechner ein Mittel zur Filterung des Sollwerts Ms des Antriebsmoments aufweist.
Die Berechnung und Filterung des Sollwerts Ms des Antriebsmoments, die beispielsweise durch ein Software-Programm ausgeführt wird, kann so zentral erfolgen und überwacht werden.
Die Erfindung ist in den Figuren 1 bis 8 beispielhaft und schematisch dargestellt.
Fig. 1 zeigt eine Aufhaspelvorrichtung nach einem Walzgerüst.
Fig. 2 zeigt eine Haspel mit Bund und Anfangsstoss.
Fig. 3 zeigt den Zugkraftverlauf bei einer konventionellen Zugkraftregelung.
Fig. 4 zeigt eine dem idealen Haspelvorgang zugrunde liegende Haspel.
Fig. 5 zeigt den zeitlichen Verlauf des Sollwerts des Antriebsmoments.
Fig. 6 zeigt ein Blockschaltbild des Verfahrens.
Fig. 7 zeigt ein Blockschaltbild zur Bestimmung der Dämpfungskonstante k.
Fig. 8 zeigt den zeitlichen Verlauf der Zugkraft.
In Fig. 1 ist eine typische Aufhaspelvorrichtung, bei der ein Band 2 mit der Banddicke h und der Bandgeschwindigkeit v von den Arbeitswalzen 3 eines Walzgerüsts um eine Umlenkrolle 4 mir dem Durchmesser d1, die das Band 2 nach unten lenkt, zur Haspel 1 mit dem Durchmesser d2 geführt wird. Die Umlenkrolle 4 dient der Messung der Zugkraftschwankungen.
Fig. 2 zeigt die Umlenkrolle 4 und die Haspel 1 mit dem aufgehaspelten Band 2, das als Bund bezeichnet wird. Der Winkel gibt den Verdrehwinkel der Haspel an. Der Winkel ! =0 zeigt den Anfang des Bandes, den Bandkopf, an. Der Winkel ! ) gibt den Aufhaspelwinkel an, den das Band mit einer waagrechten Ebene einschliesst und der sich durch den wachsenden Bund mit zunehmendem Verdrehwinkel y vergrössert.
Fig. 3 zeigt den der Flg. 2 entsprechenden Zugkraftverlauf in kN über der Zeit t in Sekunden, wobei der Sollwert Fs der Zugkraft 170 kN beträgt. Da hier eine konventionelle Zugkraftregelung zum Einsatz kommt, wirkt sich das Passieren des Stosses bei jeder Umdrehung der Haspel durch einen periodisch schwankenden Zugkraftverlauf aus.
Fig. 4 zeigt eine Haspel 1 mit einem Bund, der einen idealen Haspelvorgang zulässt. Dabei nimmt die Banddicke h des Bandes 2 bei der ersten Umdrehung der Haspel 1 mit Durchmesser d2 kontinuierlich von der Banddicke Null auf die Banddicke h zu, sodass kein Stoss entsteht und der Durchmesser des Bundes bei der weiteren Drehung der Haspel 1 stetig zunimmt. Der Winkel < ) gibt auch hier den Aufhaspelwinkel an, den das Band mit einer waagrechten Ebene einschliesst und der sich durch den wachsenden Bund mit zunehmendem Verdrehwinkel \)/vergrössert. Weiters ist der wirksame Radius r der Zugkraft F eingezeichnet. Bei der Umlenkrolle 4 mit Durchmesser d1 ist der Auflagewinkel ss eingezeichnet, mit dem das Band 2 auf der Umlenkrolle 4 aufliegt.
Die geometrischen Daten werden dem dynamischen mathematischen Modell eingegeben.
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Fig. 5 den zeitlichen Verlauf des Sollwerts Ms, Bezugszeichen 5, des Antriebsmoments und das mittels Filterung aus Ms erzeugte korrigierte Antriebsmoment MSK, Bezugszeichen 6, bei Verwendung eines idealen Tiefpassfilters mit einem maximalen Momentenanstieg (dM/dt) max von 250 kNm/s. Eine eventuelle Zeitverzögerung, die durch das Antriebssystem der Haspel bedingt wird, kann ohne zusätzlichen Aufwand bei der Filterung mitberücksichtigt werden.
In Fig. 6 werden dem Zugkraftregler 7 von der Haspelvorrichtung 10 die gemessenen Werte der Zugkraft F und des Verdrehwinkel y zur Verfügung gestellt. Der Sollwert Fs der Zugkraft, die Dämpfungskonstante k und die geometrischen Daten 11 der Haspelvorrichtung 10 werden dem Zugkraftregler 7 ebenfalls eingegeben. Der Zugkraftregler 7 berechnet aus den Daten den Sollwert Ms des Antriebsmoments, der dem Filter 8 zugeführt wird, weiches daraus unter Vorgabe eines maximalen Momentenanstiegs (dM/dt) max das korrigierte Antriebsmoment MSK berechnet und an das Antriebssystem 9 der Haspel weiterleitet.
Das Blockschaltbild in Fig. 7 zeigt einen Regelkreis entsprechend Fig. 6 mit dem Unterschied, dass in Fig. 7 die Bestimmung der Dämpfungskonstante k online aus den geometrischen Daten 11 der Haspel und den gemessenen oder aus anderen Messwerten berechneten Werten der Zugkraft F und des Verdrehwinkel erfolgt. Dabei wird die Dämpfungskonstante k mittels an sich bekannter Identifikationsverfahren in der Parameteridentifikation 12 aus den ermittelten Daten, wie Zugkraft F und Verdrehwinkel y, basierend auf der Methode der kleinsten Quadrate oder mittels Fixpunktiteration oder mittels neuronaler Netze bestimmt und die derart bestimmte Dämpfungskonstante k dem Zugkraftregler 7 zugeführt.
In Fig. 8 ist das Ergebnis des erfindungsgemässen Verfahrens (Kurve 14) im Vergleich mit einer konventionellen Regelung (Kurve 13) in Form des zeitlichen Zugkraftverlaufs dargestellt. Der Sollwert Fs der Zugkraft F liegt bei 170 kN. Mit dem erfindungsgemässen Verfahren können die Schwankungen der Zugkraft F um den Sollwert Fs deutlich reduziert werden.
Das erfindungsgemässe Verfahren kann bei veränderlicher Bandgeschwindigkeit v eingesetzt werden und ist sowohl zum Aufhaspeln als auch zum Abhaspeln geeignet.
Das erfindungsgemässe Verfahren kommt ohne konventionellen Zugkraftregler aus, da die Regelvorschrift im mathematischen Modell berücksichtigt ist.
Es kann jedoch auch in Kombination mit einer konventionellen Regelung eingesetzt werden, indem beispielsweise die mit der konventionellen Regelung berechneten Zugkräfte bzw. Antriebsmomente mit dem erfindungsgemässen Verfahren korrigiert werden.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Verfahren zur Regelung der Zugkraft unter gleichzeitiger Verringerung der Zugkraft- schwankungen beim Haspeln eines Bandes, wobei die auf das Band wirkende Zugkraft F und der Verdrehwinkel y der Haspel ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich zumindest die Dämpfungskonstante k des Bandes ermittelt wird, dass basierend auf einem dynamischen mathematischen Modell des Haspelvorgangs unter Einbeziehung der ermittelten Daten jener Sollwert Ms des Antriebsmoments M der
Haspel errechnet wird, der eine Zugkraft F ergibt, die einem vorbestimmten Sollwert Fs der
Zugkraft entspricht und dass der errechnete Sollwert Ms dem Antriebssystem der Haspel zugeführt wird.