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Anordnung zur Dämmung des Luftschalles akustischer Störstrahler mittels starrer oder schlapper, nichtporöser Ummantelung
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starrer, nichtporöser Ummantelung, bei der demnach die Eigenfrequenz mindestens doppelt so gross ist wie die Anregefrequenz, der Mantel gegen die Umgebung oder gegen den störenden Strahler so weich angekoppelt ist, dass die höchste kritische Frequenz des Frequenzganges der durch die Ummantelung bewirkten Dämmung unterhalb der störenden Erregerfrequenz liegt, während bei einem nichtporösen, schlappen Mantel, bei dem also die Eigenfrequenz höchstens die Hälfte der Anregefrequenz beträgt, wobei dieser Frequenzgang durch zusätzliche voneinander unabhängig unterteilte Massen erreicht wird, die in beliebiger Verteilung auf den Mantel aufgebracht sind, die tiefste kritische Frequenz,
bei der die Dämmung verschwindet, oberhalb der höchsten, störenden Erregerfrequenz liegt, und dass ferner das Wandgewicht pro Flächeneinheit dieser Ummantelung und ihr Abstand von der Strahleroberfläche so aufeinander abgestimmt sind, dass eine vorgeschriebene Dämmung bei der oder den betreffenden Störfrequenzen eintritt.
Geht man von der bekannten physikalischen Tatsache aus, dass die an einer Grenzfläche Luft-Dämmstoff durchgelassene Schallenergie umso kleiner ist, je grösser der Unterschied der Wellenwiderstände beider Medien ist, so wird man naturgemäss auf einen Mantel oder eine Trennwand aus möglichst schallharten, nichtporösen Dämmstoffen geführt. Dabei ist zu beachten, dass die gleiche Dämmung noch einmal beim Übergang vom Mantel zur Aussenluft auftritt. Wählt man z.
B. einen eisernen Mantel mit einer Schallgeschwindigkeit c= SOOO Cm/sec] und einem spezifischen Gewicht
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und nimmt für das zwischen Strahler und Mantel vorhandene Luftpolster die Schallgeschwindigkeit mit c s 343 m/sec und das spezifische Gewicht
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an, so würde sich theoretisch eine Dämmung ergeben von
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Eine derartige hohe, für alle technischen Erfordernisse vollkommen ausreichende Dämmung wird aber nie beobachtet. Das liegt daran, dass die der obigen Formel zugrunde gelegte Voraussetzung eines in Ruhe bleibenden Mantels niemals zutrifft. Stets wird der Mantel zumindest als Ganzes mitschwingen.
Dieses Mitschwingen des Mantels als Ganzes wird durch seine Masse M, durch die innere spezifische Federsteife CLkg cm* ] des Luftpolsters zwischen Strahleroberfläche und dem Mantel und durch die äussere Federsteife CMIkg cm-l] derBefestigung des Mantels bedingt. Der Einfluss dieser Grössen auf die Luftschalldämmung lässt sich ohne Schwierigkeiten übersehen, wenn man sich der Einfachheit halber auf die Betrachtung ebener Wellen beschränkt. Man erhält dann das in Fig. 1 der Zeichnung dargestellte akustische Ersatzschema.
In einem Rohr R vom Querschnitt F [cm] mit schallharten, nichtporösen Wänden bewege sich die als starrer Kolben S aufgefasste Strahleroberfläche harmonisch :
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mit der Kreisfrequenz : w=2Tr f [s-l] Die Amplitude X [cm], die im allgemeinen frequenzabhängig sein wird, ist als gegeben, d. h. eingeprägt, anzusehen und wird durch den Schalldruck PI nicht beeinflusst. In diesem Rohr kann sich der als Kolben aufgefasste Mantel M bewegen, der über eine Feder mit der Federzahl CM mit dem Rohr verbunden zu denken ist. Auch der im Raum 1 zwischen Strahler S und Mantel M eingeschlossene Luftpolster stellt eine derartige Feder dar.
Die Wirkung etwaiger Schallbrücken zwischen der Strahleroberfläche und dem Mantel lässt sich stets in der spezifischen Federstreife CL des Luftpolsters berücksichtigen. Der Abstand Z [cm] des Mantels M vom Strahler S und die Dicke d [cm] des Mantels sind in den technisch
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interessierenden Fällen stets klein im Verhältnis zur Wellenlänge X des abgestrahlten Luftschalls.
Unter diesen Voraussetzungen wird sich im Luftraum 1 ein räumlich konstanter Wechseldruck pl ausbilden :
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wobei :
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die spezifische Federsteife des Luftpolsters bedeutet. Auf den beweglichen Mantel M wirkt also eine Kraft :
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Es bildet sich dann unmittelbar rechts von der strahlenden Oberfläche S der Schalldruck :
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aus.
Der Augenblickswert der von der Schallquelle gelieferten und in das Rohr abgestrahlten Schalleistung ist dann :
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Zu ihrer Berechnung muss die Schallschnelle (2 bekannt sein. Zur Ermittlung von h setzt man die
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Die allein interessierende stationäre Lösung dieser Gleichung ist : (8) x2=X2. e mit der komplexen Amplitude :
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Daher ist der zeitliche Mittelwert der nach aussen abgestrahlten und von der Schallquelle nachgelie ferten ,leistung:
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während sich für den Fall, dass kein Dämmstoffmantel vorhanden ist, ein Leistungsmittelwert :
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ergibt.
Die durch den Dämmstoffmantel bewirkte Schalldämmung ist daher :
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Führt man in diese Formel die Eigenfrequenz des als Ganzes schwingenden Mantels ohne Luftpolster :
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und die Eigenfrequenz des Systems aus dem Mantel mit der Masse M und dem Luftpolster mit der spezifischen Federsteife CL ohne die äussere Feder (CM) :
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ein, so erhält-man :
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einem ganz bestimmten Abstand 1 von den strahlenden Flächen anordnen muss, wenn man Totaldurchgänge und Anfachungen vermeiden will.
Fig. 2 zeigt den Frequenzgang D = (f) der durch die Ummantelung bewirkten Dämmung. Aus dieser Figur geht hervor, dass es möglich ist, sowohl im unterkritischen Bereich, d. h. unter der tiefsten kriti- schen Frequenz fK bzw. im überkritischen Bereich, d. h. oberhalb der höchsten kritischen Frequenz fi zou arbeiten (fr = Resonanzfrequenz). Legt man die Stiltzfedern des Mantels bzw. der Ummantelung derart
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**WARNUNG** Ende DESC Feld kannt Anfang CLMS uberlappen**.