JPH07175935A - デジタル画像処理方法 - Google Patents

デジタル画像処理方法

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JPH07175935A
JPH07175935A JP6169838A JP16983894A JPH07175935A JP H07175935 A JPH07175935 A JP H07175935A JP 6169838 A JP6169838 A JP 6169838A JP 16983894 A JP16983894 A JP 16983894A JP H07175935 A JPH07175935 A JP H07175935A
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JP6169838A
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Abstract

(57)【要約】 【目的】 実質的に均一な背景上で実質的に均一な強度
のコントラストのある帯状の形態での対象物の表示、及
び少なくとも対象物の中心線上に位置する画素を識別す
るための追跡段階と呼ばれる段階を含むデジタル画像の
処理方法を提供する。 【構成】 前記段階は、一連のＮ個の菱形タイプの２次
元、選択性、再帰型低域通過フィルタを各画像に適用す
ることによって実行される第１のフィルタ動作よりな
り、その主方向の１つは１つのフィルタの応答が最大と
なる各帯状の対象物の部分の方向を決定するためにπ／
Ｎからπ／Ｎ毎の画像平面において規則正しく方向付け
されることを特徴とする方法。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、対象物を実質的に均一
な背景上で実質的に均一な強度のコントラストのある帯
状の形態で表示するデジタル画像の処理方法に関し、本
方法は少なくとも対象物の中心線上に位置する画素を識
別するための「追跡」段階と呼ばれる段階を含む。
【０００２】本発明は、実質的に均一な背景に対してコ
ントラストを持ったデジタル画像で表示される帯状の対
象物の輪郭を決定するために使用される。また、本発明
は、例えばデジタル画像化システムの分野で人体又は動
物の体の動脈造影図に基づき狭窄のような異常の検出を
促進するのに用いられる。
【０００３】
【従来の技術】動脈造影図は血管を可視化するための特
殊な画像である。種々の型の動脈造影図が形成されう
る：動脈が共に冠動脈木を形成する心臓又は心筋の筋肉
組織の動脈を画像化する冠動脈動脈造影図；上部および
下部の給血を可視化する末梢動脈造影図；脳動脈造影
図。例として、以下に冠動脈動脈造影図に関して説明す
る。狭窄は動脈内に発生する部分的又は全体的な障害に
より引き起こされる局所的な拘束である。冠動脈木内
で、狭窄は心筋への給血を異常に弱めるので、放射線科
医によって動脈造影図に基づき検出されなければならな
い。
【０００４】実時間画像及びその画像をデジタル化した
ものを提供するＸ線検出器の使用を組み合わせた近年の
デジタル放射線画像はその導入によって、従来の放射線
画像と比べて画像化の分野において飛躍的な進歩を遂げ
ている。それによって、実際にデジタル画像処理技術に
より提供された多くの可能性へ接近できる。血管造影画
像を形成する他の方法、例えば磁気共鳴を用いる方法も
また知られている。
【０００５】しかしながら、本発明はデジタル画像を得
るために使用する方法とそこに表示された対象物の性質
のどちらも考慮に入れていないが、表示される対象物の
中心点および縁の点を決定するためのこのデジタル画像
の処理に専ら関係しており、これらの対象物は実質的に
均一な背景上で実質的に均一でコントラストのある集合
体となることが供される。
【０００６】冠動脈動脈造影図内の血管の輪郭の自動識
別方法は、Ying Sun著の「適応追跡アルゴリズムによる
冠動脈動脈造影図内の血管の輪郭の自動識別 (Automate
d Identification of Vessel Contours in Coronary Ar
teriograms by an adaptiveTracking Algorithm) 」IEE
E Transactions on Medical Imaging, Vol. 8, No.1, 1
989 年３月、なる印刷物により知られている。この論文
には、デジタル化された動脈造影図内のこれらの血管の
輪郭を最終的に識別するために、血管の中心線を追跡す
るためのアルゴリズムについて記載されている。このア
ルゴリズムは本質的に３つの段階を含んでいる： １）血管の中心線上に位置する点の識別。中心線の各点
は３つの属性を有する、即ち：それの位置、その点が属
する血管の部分の方向に平行なベクトルの方向、及びこ
の点での血管の半値幅である。血管の中心線上に開始点
Ｐk を与えると、アルゴリズムは開始点Ｐk の属性ベク
トルの方向に所定の距離ｄをおいた点
【０００７】
【外１】
【０００８】を計算する。続いて、（この点において）
コンボリューションフィルタリングが、該ベクトルに垂
直な主方向、即ち開始点Ｐk での走査方向に平行な方向
を有する矩形フィルタを用いて行われる。このフィルタ
リングによって所定の点Ｐ’k+d の識別が可能となる
が、この点は点
【０００９】
【外２】
【００１０】を通過する走査線に沿った実際の濃度プロ
フィールと矩形状の理想的な濃度プロフィールとの間の
畳み込みを行うことによって決定される。この畳み込み
の結果、最大値がサーチされたベクトルが得られ、該最
大値は強度プロフィールの最大値に対応し、新たな中心
点Ｐ’k+d の更新を可能にする画素に関連している。 ２）血管の縁の識別：新たな中心点Ｐ’k+d に対応する
血管の縁は、横方向の強度プロフィール上の変曲点の位
置、即ち更新操作から生ずる点Ｐ’k+d の属性ベクトル
に垂直方向上の位置として識別される。従って、血管の
半値幅もまた更新され、その後にこれらの縁に基づいて
サーチされた中心線の新たな最後的な中心点Ｐk+d が最
終的に識別される。
【００１１】該プロセスは、開始点Ｐk の第１の属性ベ
クトルに垂直な走査線上に位置する全ての点：ｋ＋１か
らｋ＋ｄまで、に対して繰り返される。この方向ベクト
ルは、距離ｄ全体にわたって同じになるように維持され
る。走査方向は、ベクトルの方向が変化する毎に変化す
る。分岐の場合、プロセスは最も高い強度を有する血管
の枝を選択するため、更新された強度プロフィールは２
重のピークを示さない。
【００１２】３）空間平均：この追跡プロセスは、Ｎ個
の入力で血管を表現する。各入力は以下の３点により特
徴付けられる：血管の中心線上の点の位置；血管の曲率
の関数として選択された長さｄの部分内の中心線に平行
なベクトルの方向；この点での血管の半値幅。動脈造影
図の処理で生ずる第１の技術的問題は、全ての病的状態
の検出および誤った警報の除去である。
【００１３】上記引用論文に述べられていることとは反
対に、病的な状態は、このように単に局部的な最小の幅
を示す血管内で局所的な拘束の形で現れる狭窄だけに関
連しているわけではない。病的な状態はまた、実質的に
均一な第１の幅を有する血管内で、第１の幅に比べてよ
り小さい第２の幅への急な遷移として現れる「段」と呼
ばれる狭窄の型にも関連する。この型の段とは、以下の
状態として表せる、第１の幅の主血管と称される血管に
関し、それが２つの血管に分岐し、その一方即ち第２の
幅を有する血管は主血管の延長としてまだ可視的である
一方で、他の血管は主血管から分岐した点から完全に閉
塞され、かつ消失している、即ち動脈造影図内で完全に
不可視となっている。
【００１４】このように完全に閉塞されかつ不可視とな
っている血管を検出する唯一の手段は、主血管内の「段
がついた」狭窄を検出することである。後者の病的な状
態は、上記引用された技術水準で示されたアルゴリズム
では認知できない；これは、血管の追跡が、主血管の経
路を追従し第２の血管の経路は無視することを目的とし
ているからである。従って、知られた方法では、分岐し
た後で２つの従属的な血管のうち１つが完全に消えたた
めに「段」が発生して重病の状態になっている状態を、
分岐において２つの従属的な血管がまだ存在していると
いう病的でない状態と区別することができない。特徴的
な形の「段」が放射線科医に閉塞された血管を発見させ
うる単なる警報であるので、このタイプのアルゴリズム
では放射線科医は、患者の様態が重病である上に数の上
でも多いこれらの病的な状態を検出することができな
い。
【００１５】直面した第２の技術的問題は、上述した病
的な状態、即ち局部的な血管の狭窄を含む第一の状態お
よび「段がついた」狭窄を含む第二の状態、の完全自動
検出のための手段として提供された放射線装置の実施に
おいて存在する。完全自動化検出は、病的な状態がオペ
レータの補助なしで検出されるものという意味に理解さ
れるべきである。
【００１６】動脈造影図の構成は、通常起きている患者
にカテーテルで例えば大腿部の動脈を介して造影剤(con
trast medium) を注射するという仮定に基づいている；
実質的には、オペレータが例えば１秒間に３０画像の割
合で一連のビデオ画像の形式で、冠動脈木の一連の撮像
を行う。このようなシーケンスによって数回の心臓の周
期的動作の可視化が可能となる。上述した狭窄は、検出
されるべき主要な異常である。しかしながら、このよう
な検出は、血管の不順な方向、或いは前にある血管の後
ろの背景にある血管の進路によって妨げられよう。従っ
て、異なる投影角度を使用したり、また血管を確実に良
好に可視化させるために造影剤の集中度が十分に強いビ
デオシーケンスの全ての画像において狭窄の検出を試み
ることが必要である。
【００１７】このようにして多くのこれらの画像があ
り、放射線科医はこれらの画像をゆっくり通過させるよ
うにして調べることによって診断を行う。従って、上述
した病的な状態を前もってかつ自動的に検出する必要が
ある。心理学的に言えば、放射線科医は彼の注意を最も
注目すべき病的状態に注ぎ、また余り目立たないがしか
し診療の観点から患者の未来のためにはより心配或いは
重いかも知れない与えられた状態については無視する傾
向にある。放射線科医は与えられた病的状態を、一連の
画像のうち１枚の画像或いは数枚の画像のみにしか現れ
ていないという理由で見過ごすかも知れない。
【００１８】従って、放射線科医の注意が画像の領域、
或いは一連の画像のうち１枚の画像或いは数枚の画像の
領域、即ち検査のために不可欠な最も興味深い情報を実
際に含んでいる領域に引きつけられるように、病的な状
態を可視化するためのシステムを放射線科医が利用でき
ることが重要である。このように優先事項(a priori)が
より少ないような領域だがそれにもかからわず病的な状
態を含んでいる領域に注意が引かれよう；さらに、彼の
注意は、狭窄であることは明確であるがさらに医学的処
置の観点からはあまり重要でないいくつかの狭窄に集中
することから引き離されよう。
【００１９】このような病的状態の検出の完全自動化
は、予め以下の事柄ができた場合にのみ実施可能であ
る： ・デジタル画像において対象物の位置の検出、例えば対
象物の中心点の位置の決定による検出の自動化に成功、 ・対象物の縁、或いは輪郭の位置の検出、例えば対応す
る中心点に基づいて所定の方向における対象物の半値幅
の決定による検出の自動化にも成功。
【００２０】このような中心線および輪郭線の決定の自
動化によって、最終的にはデジタル画像において対象物
の寸法や形状に関連したどんな異常も自動的に検出でき
るようになる。このような病的状態の検出の完全自動化
は、引用した論文で知られているアルゴリズムから作ら
れたものを使用した場合には達成できない。
【００２１】この障害の主な理由は、引用論文で知られ
ているアルゴリズムはそれ自体で完全に自動化するため
には十分に正確ではないところにある。正確性の欠如
は、このアルゴリズムが開始点から開始する連続的な近
似によって血管の中心線の点を決定するという事実、お
よびそのアルゴリズムが雑音を含む画像の密度プロフィ
ールを使用するという事実による。このようにして誤差
が蓄積され、それが広範囲な自動化が望まれるときの障
害となる。
【００２２】結果的に、この正確性の欠如のため、この
アルゴリズムは制御を必要とする。実際には、このアル
ゴリズムは血管ではない経路の追跡に導くかもしれな
い：即ち見失うことになるかもしれない。或いは、興味
深い経路を飛ばして進むように導くかもしれない。従っ
て、実際に追従すべき経路にそれを戻す必要がある。血
管の経路を追跡している間に分岐が現れたとき、知られ
たアルゴリズムは最も高い強度を示す枝に追従すると考
えられ、このように従属的な血管の追跡は行わない。こ
れは知られたアルゴリズムが強度プロフィールが２重の
ピークを示すときに発生する問題に対処することができ
ないからである。従って、従属的な血管の検査は、従属
的な血管を追跡するためのアルゴリズムの段階を実行す
るために、第一の経路の間に断念した従属的な血管上に
向けて、アルゴリズムにおける「開始点」を分岐の領域
に再度位置決めすることによって行わなければならな
い。考えられる生命の領域における全ての血管を追跡す
るために、従って、知られたアルゴリズムは管理される
必要があり、そのため完全自動化はできない。 引用論
文の図２を参照すると、以下の点に注目すべきである、
最大値がサーチされたベクトルを決定するために、矩形
状の理想的な強度プロフィールが、検査される血管の横
方向の走査によって得られた強度プロフィールとの畳み
込みを実現するために用いられる、該最大値は測定され
た強度プロフィールの最大値に対応する画素に関係す
る。この画素は更新された中心線の点として保持され
る。この動作を行うために、矩形の理想的なプロフィー
ルの幅が前もって固定される。血管の実際の幅はこのア
ルゴリズムの段階中に決定することはできない。
【００２３】血管の幅は、測定した横方向の血管の強度
プロフィールの最大値の両側の方向へ屈曲する点とし
て、血管の縁を識別する後の段階の間に決定される。こ
の段階によって、血管の局所的な幅の更新が行われ、こ
の幅は後の段階の間に中心点を決定するために用いる矩
形状の理想的なプロフィールの幅を決定するのに使用さ
れる。
【００２４】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、対象
物が実質的に均一な背景上でコントラストがあり実質的
に均一な帯状なものとして表示されるデジタル画像にお
いて、これらの中心線に局部的に垂直な方向における対
象物のある部所の局部的な幅だけでなく、中心点および
中心線或いはこれらの点を組み合わせた中間のもの、を
決定する方法を提供する。
【００２５】本発明の他の目的は、任意の帯状の対象
物、即ち必ずしも血管の分岐である必要はないが形状お
よびコントラストに関する状態を満足するデジタル画像
における任意の対象物かもしれないもの、の中心点およ
び縁の点を明白に決定することである。本発明の明白な
る目的は、正確な、即ち点の決定が近似によって追従さ
れた先の点の決定に依存しないこのような方法を提供す
ることである。
【００２６】本発明の他の目的は、管理される必要のな
い、即ち開始点を設定する必要がなく或いは特別なサー
チ領域を設定する必要がないこのような方法を提供する
ことである。本発明の目的はまた、任意の解像度で動作
でき、かつ前回の段階中に決定した幅に係わらず対象物
の幅を決定できる方法を提供することである。
【００２７】本発明は、完全に自動化できるこのような
方法を提供することを目的としている。
【００２８】
【課題を解決するための手段】本発明によると、この目
的は予め定義されたプロセスによって達成され、以下の
ように特徴付けられる、即ち前記段階は一連のＮ個の菱
形タイプの選択性・再帰型・２次元選択性低域通過フィ
ルタを、各画像に適用することによって実行される第１
のフィルタ動作を含み、その主方向の１つは１つのフィ
ルタの応答が最大となる所として各帯状の対象物の部分
の方向を決定するためにπ／Ｎからπ／Ｎ毎の画像平面
において規則正しく方向付けされる。
【００２９】本発明はまた、出来る限り高い精度で各対
象物の部分についての方向を供給することができる方法
を提供することを目的としている。本発明によると、こ
の目的は以下によっても特徴付けられるプロセスによっ
て達成される。即ち先に行うフィルタ動作の選択性を向
上するために、追跡段階は第２の動作を含み、それは最
大応答を与える先の低域通過フィルタの主方向に関して
左側へ所定の横方向の距離に位置する画素の強度の一
部、およびその右側へ同じ距離に位置する画素の強度の
等しい一部とを、各画素の強度から減ずることによって
実行され、前記第１および第２の動作はＮ個の先の再帰
型低域通過フィルタと同じ主方向を有する一連のＮ個の
２次元ラプラシアンフィルタの各画像への適用に等し
い。
【００３０】本発明の目的は、明らかに帯状の形をした
対象物の中心線の正確な位置決めを提供することにあ
る。この目的は、上述のプロセスによって達成すること
ができ、それはまた以下のように特徴付けられる、即ち
追跡段階は、第１の２つの動作中にフィルタリングによ
って決定される対象物の方向に対して横方向にフィルタ
の強度の応答の局所的な最大を決定することによって、
帯状の形をした対象物の中心線の点を識別するための第
３の動作を含む。
【００３１】
【実施例】図１に示す本発明の実施例では、デジタル放
射線システムは、Ｘ線発生器１００、患者を収容するた
めの可動テーブル１０２、およびマイクロプロセッサを
含むデジタル画像処理システム１０５へデータを供給す
るビデオ管１０４へ結合された画像増強装置１０３を含
む。デジタル画像処理システム１０５は、いくつかの出
力を有し、その１つの出力１０６は放射線画像を表示す
るためにモニタ１０７に結合されている。
【００３２】放射線画像或いは他の手段によって得られ
たデジタル化された画像は、例えば５１２×５１２画素
或いは１０２４×１０２４画素の８つのグレーレベル或
いは強度レベルで符号化され、最低の強度レベルは最も
暗い領域に相当する。本発明は、デジタル画像の処理方
法を提案するものであり、その様々な段階は図２の図に
機能ブロックとして示されている。
【００３３】図２を参照すると、画像処理方法は以下の
段階を含む：段階１：背景の引算 この段階は図２のブロック図の機能ブロック１に相当す
る。このシーケンスの各画像に対して、強度のスケール
の対数関数的圧縮が行われる。このように変換された画
素の強度は、画像の対象物のＸ線吸収に比例するように
なる。血管は、より明るい背景上では暗い構造物として
現れる。画像の背景は、３次元構造化要素を使用するこ
とで形態学上の閉じる操作によって抽出される（図２で
背景抽出と言われる）。さらに特定的には、画像の領域
は背景の一部を形成すると考えられるが、これはその強
度が非常にゆっくりと空間内で変化するためか、或いは
そこに存在する細い幅の対象物のコントラストが血管の
コントラストと反転している（即ち暗い背景上で明る
い）ためである。このように数値化された背景は画像か
ら代数学的に減算され、それによって血管のコントラス
トが強く強調される新たな画像を得る。実質的に、背景
画像に存在する雑音は、例えばダイナミック・スレッシ
ョールド動作によって減少し、これにより図３（Ａ）に
示すような画像を得ることができる。
【００３４】構造化要素による形態学上の閉じる操作に
関しては、出版物「アルゴリズム強化のための形態学的
な構造化要素の最適化 (Optimaization of Morphologic
al Structuring Elements for Angiogram Enhancemen
t)」Keith M. Andress 及びDavid L. Wilson 著、SPI
E, Vol. 1445, Image Processing,１９９１年、６−１
１頁、を参照できる。
【００３５】画像の背景の減算を数学的な形態学によっ
て実行するために、「マスク」はその画像において強度
プロフィールの上側の包絡線を決定することによって背
景の要素を取り除くようにと解釈される。図４は、画像
の線或いは列を走査することによって得られる強度プロ
フィールを示す。この図において、プロフィールＰは、
血管Ｖの領域での画像における画素間の距離Ｄを関数と
して、強度Ｉを示している。
【００３６】デジタル画像において血管と背景のインタ
フェースでは、画素の強度は低い値（黒色の血管）から
高い値（明るい背景）へ突然変化し、これはたとえ背景
において強度がゆっくり変化しても或いは要素が血管／
背景インタフェースに関して反対のコントラスト、即ち
背景の平均よりも明るい状態のコントラストを有しても
成り立つ。さらに、血管Ｖは画像においては比較的小さ
い幅Ｌの対象物を表す。強度Ｉの曲線Ｐに沿って位置Ｂ
1 から位置Ｂ2 へと球形の要素Ｂを通過するにおいて数
学的処理が行われ、前記球Ｂは血管の幅Ｌよりも大きな
直径を有するため、球Ｂの最も低い点Ｅの幾何学的な位
置を、球Ｂが強度プロフィールＰに接触する位置のグル
ープとして決定できる。この幾何学的な位置決めは、画
像の形態学上の閉じる動作と称される。それは背景、即
ち血管のない画像の推定を表す。引き続いて、そこでは
このように元の画像から数値化された背景に位置する点
を引き出すのに含まれる数学的動作が実行される。
【００３７】図２の機能ブロック１において実行される
この第１段階の最後では、画像は原則的に図３の（Ａ）
に示されるように単一の輪郭を有する枝のみを含む。実
質的に均一な背景上にコントラストをつけてデジタル画
像によって検査されるべき対象物を明らかにするため
に、専門家は背景を抽出する他の任意の方法を選択する
ことができる。そこで本発明によるデジタル画像の処理
方法は、連続して以下の基本的な段階を含む：再帰型、
適応型および方向付けフィルタによる血管の中心線上の
点の正確な推定；中心線上の点の正確な認識に基づく血
管の縁の決定。
【００３８】本発明によるデジタル画像の全ての処理方
法は、以上の動作の完全自動化を達成することを目的と
している。段階２：血管の中心線上の点の推定（追跡） フェーズ１：血管の局所的な方向付けの決定 段階２の第１フェーズの結果、それぞれ所定の、或いは
特定の局所的な方向を持った血管の各部分が検出され
る。引き続いて第２のフェーズにおいて、これらの予め
決められた方向と平行に拡がる各部分へ血管を「分割(s
egmentation)」することによって、血管の中心線或いは
中間点上に位置する点或いは画素の座標を正確に決定す
ることができ、それによって、当業者によっては良く知
られているが線が構成され、冠動脈木の骨組みとなる。
【００３９】図２のブロック２で表されているこの段階
２は、このように第１の処理フェーズを含んでおり、こ
の処理フェーズはさらにそれ自身で２つの計算動作或い
は処理を含む。第１の動作は、一連の再帰型、適応型お
よび方向付けられる数学的フィルタ（図２における２次
元再帰型低域通過フィルタを背景抽出のための処理段階
１の最後に画像に適用することによって実行される。
【００４０】これらの方向付けフィルタを選択すること
によって、デジタル化された血管造影図の処理に含まれ
る問題の１つを解決することができる、即ちこの問題は
一方では計算が非常に高速に実行されなければならず、
また他方では経済的でかつ効率的な装置を提供するため
に実質的に標準仕様であるハードウェア手段が使用され
なければならないという事実にある。
【００４１】再帰型フィルタは、例えば画像の線に適用
されるデジタルコンボリューションフィルタを意味する
ものと解すべきであり、前記線上の所定の点（ｘ−１）
の応答によって次式に従って次の点（ｘ）の応答を数値
化する： ｙt (x) ＝ｙt-1 (x) ＋α〔ｙt (x-1)-ｙt-1 (x) 〕 （１） 図５の（Ａ）を参照すると、この再帰関数の更新が各瞬
間毎に示されており、フィルタリング関数を走査線に沿
ってデジタル化された画像に通して適用することによっ
て、曲線ｙt (x) が更新される。この曲線の表示におい
ては、ｙは強度レベルで符号化された画素の強度、即ち
現在の場合では灰色レベルにある；ｙ0(x) は走査線上
の横座標ｘにおける現在の画素の初期強度である；ｙ
t-1 (x) は更新前の横座標ｘにおける現在の画素の強
度、即ち（ｔ−１）番目の更新であり、またｙt (x-1)
は画素ｘの前、つまり走査が因果的即ち左から右へなら
ばその左方向の画素の強度を表し、そしてそれは（ｔ）
番目の更新に対してである。この式において、αは０と
１の間の係数（０＜α＜１）である。
【００４２】このように関数ｙt (x) は、瞬時ｔにおけ
る横座標ｘの現在の画素の強度値を、繰り返し前の（ｔ
−１）のこの画素の強度と、係数αと瞬時ｔにおける横
差票（ｘ−１）の左方向の隣の画素の強度と繰り返し前
の（ｔ−１）の横座標ｘの現在の画素の強度との差との
積によって得られた項との和として提供する。この関数
は、ｙ0 と称される現在の画素ｘの強度の初期値によっ
て初期化され、かつ第１の更新動作は以下の式で成され
る： ｙ1(x)＝ｙ0(x)＋α〔ｙ1(x-1)−ｙ0(x)〕 （１bis ） ここでは、瞬時１における左方向（反因果方向）の隣の
画素の強度から、繰り返し前における現在の点の強度を
引いたものを表す項にαが乗算される。
【００４３】このようにしてコンボリューションカーネ
ルが実現される。各繰り返しの間、現在の点の強度は、
各時刻毎に異なる重みによって重み付けられる過去を考
慮することによって算出される。数学的に言えば、式
（１）は以下の式（２）のように書ける：
【００４４】
【数１】
【００４５】またαを以下の式（３）のように表し： α＝ｅｘｐ（−１／τ） （３） そして、大きな値のパラメータτの限界内で、式（２）
はコンボリューションとして以下のように書ける：
【００４６】
【数２】
【００４７】ここで、ｕは現在の点ｘからの距離であ
る。非再帰型フィルタと比較すると、再帰型フィルタは
実質的にほとんど計算を必要としないという利点をもた
らす。例えば、もし簡単なフィルタ動作が２５×２５画
素において実行された場合、フィルタリングされた画像
の各画素の強度を決定するためには６２５回の乗算を実
行することが必要となる。
【００４８】上記に定義した再帰型フィルタの場合、式
（２bis ）は、フィルタリングされた画像の各画素の新
たな強度を得るためには、単に１つの乗算を行えばよい
ことを表している。関係式（２bis ）および（３）によ
って定義されたこの再帰型フィルタの他の見地は以下に
ある。因果方向として称される方向の横座標の軸に平行
に画像にかかるフィルタの通過後、もしこのフィルタが
横座標の軸に平行だがそのときと反対の方向、即ち反因
果方向として称される方向に再び置かれるならば、その
結果図５に示される曲線形状のコンボリューションカー
ネルが得られる。対応する関数は関係式（２ter ）によ
って与えられる：
【００４９】
【数３】
【００５０】関数（２ter ）によって示されたコンボリ
ューションカーネルに対応する再帰型１次元フィルタの
因果および反因果方向の走査軸Ｘ’Ｘに沿った通過によ
って、このように１次元再帰型低域通過フィルタと称さ
れる選択性の非常に強い低域通過フィルタの実行が可能
となる。このフィルタの通過帯域幅は、この場合正確に
は時定数ではないが一定の長さを示す定数τによって制
御される、何故なら定数τは横座標（ｘ）の軸上或いは
画素で形成された画像の走査軸上のフィルタの幅を制御
するからである。従って、この再帰型フィルタはこの一
定の長さを制御できるので適応性のあるものになりう
る。
【００５１】この１次元フィルタを、最終的に他の２つ
の経路、即ち初期の走査方向に垂直な軸Ｚ’Ｚに沿って
ではなくＸ’Ｘと記された１つの因果および１つの反因
果方向に実行することによって、パルス応答が図６にお
いて３次元で斜視的に示される２次元再帰型低域通過フ
ィルタと称される２次元フィルタの実行が可能となる。
第３の次元は強度ｙの次元である。このようにして、２
次元コンボリューションカーネルを伴うフィルタが実現
される。まず、デジタル化された画像の行およびその画
像の列を、各画素の初期強度で十分に初期化する。その
直後に、画像は行に平行に因果方向に一度さらに反因果
方向に一度、完全に走査される（従って、１点につき２
回の乗算が行われる）。引き続いて、画像は列に平行に
因果方向に一度さらに反因果方向に一度、完全に走査さ
れる（従って、１点につきさらに２回の乗算が行われ
る）。「因果」という言葉は、ここでは横座標或いは縦
座標の増加方向を示し、「反因果」という言葉は、これ
らの座標軸に関して反対の方向を示す。
【００５２】このように形成された２次元フィルタによ
って大きな利点がもたらされる。まず第１に、前述との
比較において、フィルタリング動作の実行には各画像の
点における新たな強度を算出するために４つの乗算のみ
が必要である。これは、計算について言えば、非再帰型
フィルタを用いた場合に必要とされる数（例えば１点に
つき６２５回の乗算）に比べて格段に節約できることを
示している。
【００５３】最後に、このフィルタは図６から現れてい
るように非常に選択的になりうる。さらに図６から、２
次元のカーネルにおいて、横座標Ｘ’Ｙの軸に平行な経
路および縦座標Ｚ’Ｚの軸に平行な経路に対して異なる
定数τの長さの値を選択できることがわかる。従って、
フィルタの主方向として称される１つの方向においてフ
ィルタサポートが増加する。図６の３次元関数の画像平
面への投射によって、図８に示すようなＸ’Ｘおよび
Ｚ’Ｚ軸を有する菱形状のものがこのように構成され、
そこでは大きなサポートが主軸Ｘ’Ｘを構成し、フィル
タの小さなサポートが副次的な軸、この場合はＺ’Ｚ軸
を構成する。
【００５４】菱形の形状のサポートを有する２次元フィ
ルタは、明るい背景上で暗い帯によって初期に形成され
かつ菱形の主軸に平行に拡がる所定の血管の画像を、血
管の中心線或いは中間に位置する点の行においてコンボ
リューションを行うのに特に適していることがわかる。
従って、図８を参照して上記に述べたフィルタによって
図３（Ａ）に示すようなデジタル画像の走査を行うこと
によって、この走査は一方はフィルタの主軸に平行に行
われ、他方はそれに垂直に行われるが、以下のことが認
められる： ・フィルタの主軸に平行に拡がる任意の血管部分に渡る
通過、後者(the latter)は示す： ＊主方向に平行な画像の走査中の強い強度の応答、 ＊主方向に垂直な画像の走査中の高い選択性、 ・フィルタの主方向に平行でない任意の部分にかかる通
過、後者は弱い強度応答と低い選択性を示す。
【００５５】結果的に、フィルタの主軸に平行な走査お
よび引き続く垂直方向の走査によって、このフィルタの
主方向に平行に局所的に拡がりかつ図３で示される画像
に存在する血管の全ての部分を検出することができる。
検出の精度を高めるために、さらなるフィルタリング動
作を、例えば図５で示されるラプラシアンフィルタ、特
に連続的な構成要素を減じた１次元再帰型ラプラシアン
フィルタでコンボリューションカーネルによって行うこ
とができる。このラプラシアンフィルタは上述した帯域
通過フィルタと異なるフィルタでもなく、補足的なフィ
ルタでもない。
【００５６】それは、段階２のこのフェーズ１における
第２の動作或いは第２の算出手順の間に上記の帯域通過
フィルタから推論されるフィルタである。この第２の動
作の間に、画素の強度の新たな値が、図５（Ｂ）に関し
て示された１次元フィルタによってこの場合中心画素と
称され各画素に対して算出した強度を用いて、かつそこ
から一部例えば右方向へ所定の横断的な距離にある画素
の強度の半分を減じ、また同じ一部、例えばこの中心画
素の左方向へ同じ横断的な距離にある対象的な画素の強
度の半分を減じて計算される、但しこの場合走査は２次
元低域通過フィルタの軸Ｘ’Ｘに平行に、即ちその主軸
と平行に行われる。
【００５７】２次元ラプラシアン再帰型フィルタと称さ
れる次元フィルタである図６に示される理想的なラプラ
シアンカーネルフィルタは、これらの動作が低域通過フ
ィルタの各通過方向、即ち始めにＸ’Ｘの因果および反
因果方向、そしてＺ’Ｚの因果および反因果方向に実行
されることによって、実現される。従って、図６で示す
型の低域通過再帰型フィルタによって第１のフィルタ動
作を行い、さらに続いて各画素の強度から横方向に隣接
の画素の強度の一部或いは半分を減ずる第２の算出動作
を行うと、図７のラプラシアンフィルタで画像を直接フ
ィルタリングすることによって得られるであろう応答に
等しい応答が得られる。しかし、本発明によれば、この
結果は格段に節約された計算時間で得られる。
【００５８】これらの２つの動作或いは計算手順の最後
には、フィルタリングに最大の応答を与える画像の領域
が決定される、これはその領域は方向が低域通過フィル
タの主方向に平行な血管の一部に相当するからである。
ラプラシアンカーネルフィルタは、走査方向Ｘ’Ｘにお
いてよりオープンであることに注意すべきである。従っ
て、この例では、この一般的な方向に平行に拡がる全て
の血管の部分の検出および分類は可能である。
【００５９】上述した２つの動作の効果を証明するため
に、図９（Ａ）は軸Ｘに関して１１２°５の角度に方向
付けられた低域通過２次元フィルタのパルス応答を示
し、図９（Ｂ）は同じ方向のラプラシアンフィルタのパ
ルス応答を示す。しかし、図３（Ａ）に示すような全て
の血管の冠動脈木や同じ血管の全ての部分は一致した方
向を有していない、例えば水平の主軸を有する図８
（Ａ）に対応するフィルタによって検出されるために
は、水平方向というように。
【００６０】この問題を解決するために、図８（Ａ）の
菱形状の２次元フィルタに加えてアレイフィルタが提供
される、これらの各フィルタは垂直或いは水平に関して
異なった態様で方向付けられている。実際にこれらのフ
ィルタの各々に、その面において任意の方向付けの可能
性が与えられ、その方向付けは画像の水平軸に関して菱
形の主軸に対する角度で示され、言わばそれはデジタル
化された画像の線の方向である。フィルタリングのため
に、そのとき画像は各フィルタによって連続的に主軸お
よび副次的な軸に平行に走査される。その結果、現在計
算が以前のように、因果および反因果方向に、菱形の軸
に平行な行と列に沿って実行される。これらの軸はデジ
タル化された画像のネットワークの点を必ずしも通って
いる必要はないという事実、およびそれらの定まらない
方向、畳み込み関数の計算のために必要な前記点の初期
強度の前もっての認識のため、小さな問題が発生する。
この場合、隣接の画素の強度に基づいた補間によってこ
の強度が決定される。
【００６１】デジタル化された血管造影画像の処理に適
用するために、一般的にはＮ＝８のフィルタリング方向
で十分とされる。これらの方向は、例えば以下のように
選択される：元のデジタル画像の水平方向に対して０
°、２２°５、４５°、６７°５、９０°、１１２°
５、１３５°、１５７°５で、即ちπ／Ｎからπ／Ｎ毎
に規則的に他に方向付けする。
【００６２】このような１組の２次元フィルタは菱形の
形状で、例えば図８の（Ａ）から（Ｈ）までに、０°か
ら１５７°５まで即ち２２°５から２２°５毎の全ての
方向で示される。図８（Ｉ）は１８０°におけるフィル
タリングが０°におけるフィルタリングと等しいことを
示す。図８（Ａ）を参照して上述した菱形の形をした２
次元フィルタの位相数学はこのような回転で変化しない
ことは、明らかに示されている。上記で定義した８つの
方向のそれぞれに対して、２つの繰り返し（１つは因果
方向そして他は反因果方向）をフィルタの主方向に従っ
て実行し、かつ引き続いてさらに２つの繰り返し（因果
および反因果）を第１の方向に垂直な第２の方向に従っ
て実行することによってフィルタリングされた画像が得
られる。この走査は、フィルタのこれらの８つの方向に
沿って行われ、必要に応じて補間によって得られた強度
値を使用する。このようにして、Ｎフィルタリングされ
た画像が得られる。
【００６３】各フィルタリングされた画像において、使
用されるフィルタの応答によって、このフィルタの主軸
と同じ方向を有する全ての血管部分の決定が可能とな
る、これはこのフィルタの応答が対象物いわゆる血管の
部分が前記フィルタの主方向に関連して並んでいるとき
により高くなるからである。 フェーズ２：血管の各部分の中心点の決定 各血管の部分の方向が、このような画像のフィルタリン
グによって得られるＮ個の各画像において、段階１の結
果としてフェーズ１で示したＮ個の各フィルタで走査す
ることによって決定されると、段階２のフェーズ２を構
成する第３の動作或いは計算手順が実行される。この第
３の動作は、これらＮ個の各画像において、保持された
各部分においてフィルタを実行することによって計算さ
れた画素の強度を調査すること、および局所的な強度の
最小値が主方向に垂直に、言わば血管の部分の方向に垂
直にフィルタで走査する間に認知された点を確立するこ
とにある。血管の方向に対して横断する方向での局所的
に最小の強度は、フィルタの局所的に最大な強度応答に
対応し、従って、この血管の部分の中間線鵜に正確に位
置する画素（或いは点）に対応する。このような取扱い
は、図３（ａ）に示された画像の全ての血管の中間線上
に位置する全ての画素を決定するために、Ｎ個の各フィ
ルタでフィルタリングした結果得られる各画像の全ての
血管の部分に適用される。
【００６４】本発明によると、図３（Ａ）の血管造影画
像に適用したフェーズ１およびフェーズ２の間に実行さ
れた段階２の最後において、その処理によって例えば図
３（Ｂ）によって示された冠動脈木の「骨組み」が供給
され、その「骨組み」は、血管の中間線上に位置し前記
段階２の間に実行された以前に説明した動作の結果得ら
れた点によって専ら形成される。この「骨組み」は、使
用するフィルタのうち１つのフィルタの各点における応
答、もちろんさらに多くなりうる、が最大であるという
事実によって特徴付けられる。これは、主軸に対して垂
直な方向、即福次的な方向に沿ったフィルタによる画像
の走査中、応答が骨組みの点になるように保持された点
の両側へはより弱くなることを示している。
【００６５】これらの点の位置決めは非常に正確と考え
られるが、それは同次の数学的取扱いが初期強度が測定
値である元のデジタル化された画像の点に適用された結
果による。フィルタリングされた画像において最小の強
度をサーチすることによって、図３の（Ａ）および
（Ｂ）から現れるように中心点が選択されかつ他の点が
除去される。
【００６６】段階３：血管の縁の位置決め 血管の縁の位置決めは画像１つ毎に行われる、即ち１つ
毎に取り上げられ所定の方向を有する血管の部分の中心
点を含むＮ回フィルタリングされた各画像において行わ
れる。この段階は図２のブロック図における関数ブロッ
ク３に対応する。段階３を実行するのにいくつかの方法
が存在する。２つの実現可能性のある方法を以下に説明
する。
【００６７】第１のバージョンでは、血管の縁は、血管
の中心線の軸に垂直に強度プロフィールの導関数を計算
することによって決定できる。血管の縁の線は、縁の点
を一組に再編制することによって検出される。血管の縁
を検出する他の方法では、異なる幅の鋸歯状の血管の横
方向の強度プロフィールの相関がサーチされる。
【００６８】選択された方法に係わらず、その方法は中
心点の以前の正確な決定に基づくので、縁の点の決定は
正確である。さらに、選択された方法に係わらず、その
方法は所定のＮ個の方向、例えばＮ個の画像において血
管の部分の中心線に垂直に８方向において規則正しい走
査を行うことによって実行される。それは完全に自動化
できる。それは管理される必要がない。
【００６９】図１０（Ａ）は、段階１の最後において現
れるデジタル画像の処理の結果を模式的に示す。まず第
１に、画像は段階２のフェーズ１に従ってフィルタリン
グ動作を受け、そのとき画像は、図８（Ｃ）に示すよう
に４５°の角度に傾いた菱形状のフィルタ７Ｃ、或いは
それに相当するラプラシアンフィルタによって走査され
る。この計算手順によって、使用するフィルタの方向に
対応するフィルタリングされた画像が提供され、さらに
その手順において、軸がフィルタ７Ｃの主方向に平行で
ある全ての血管の部分が検出される。最後に、段階２の
フェーズ２に従って計算処理がこのフィルタリングされ
た画像に適用され、血管の中心点の選択がそれらの主方
向に垂直なフィルタリングの最大の応答として、可能と
なる。最後に、フィルタリングされた画像は、そこにお
いて中心点がこのように位置付けられ、段階３に従って
計算動作に入り、それにより各中心点のレベルで血管の
幅を決定することができる。
【００７０】図１０（Ｂ）は、段階１の最後に現れ、例
えば図３（Ａ）で示される同じ元のデジタル画像に基づ
いて得られる同じ動作及び結果を示し、元のデジタル画
像は段階２において図８（Ｅ）で示される垂直の主軸を
有する菱形状フィルタ或いはラプラシアンフィルタ７Ｅ
で走査することによって扱われるこの時間を有する。段
階２及び段階３の後では、結果として垂直方向の血管の
部分の中心点及びそれらの局所的幅の位置決めを提供す
るフィルタリングされた画像が含まれる。
【００７１】異なる方向のＮ個の各フィルタで段階２及
び３を実行することによって、特定のフィルタの方向を
有する血管の部分の中心点及び局所的幅を示すフィルタ
リングされた画像が提供される。従って、図３（Ｂ）
は、全ての血管の骨組みを再生するために、これらのＮ
個のフィルタリングされた画像のデータに基づいて段階
２の後に再構築された画像を示す。
【００７２】図１０は、全ての血管の局所的な幅を再生
するために、これらのＮ個のフィルタリングされた画像
のデータに基づいて段階３の後に再構築された画像を示
す。非常に重い狭窄は、引き続いて検知される。この結
末へは、血管の縁が決定されると、血管の拘束が発生す
る領域が位置づけられかつこれらの領域における強度プ
ロフィールが調査される。そのとき、拘束が実際に異常
に相当するか否かを示すための判断が行われる。
【００７３】すでに述べたように、本発明は、段階１に
従う動作で実質的に均一に得られる背景においてコント
ラストのある帯状の形態で他の対象物の輪郭を決定する
のにも適用できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】デジタル放射線画像システムを示す図である。
【図２】本発明の様々な段階に対応する機能ブロック図
である。
【図３】（Ａ）は、第１の背景抽出動作に委ねられたデ
ジタル血管造影画像を示す図、（Ｂ）は、血管の全ての
中心点によって形成される血管の骨組みを供給する処理
段階に委ねられたデジタル血管造影画像を示す図であ
る。
【図４】背景抽出のための本発明の第１の段階中に行わ
れる数学的形態学的操作について示す図である。
【図５】（Ａ）は再帰型の数学的フィルタいわゆる因果
的な(causal)パスのコンボリューションカーネルを示す
図、（Ｂ）は図５（Ａ）に示したフィルタの因果的およ
び反因果的な(anticausal)パスによって得られる２次元
再帰型数学的低域通過フィルタのコンボリューションカ
ーネルを示す図、（Ｃ）は１次元ラプラシアン数学的フ
ィルタのコンボリューションカーネルを示す図である。
【図６】菱形タイプの２次元再帰型数学的低域通過フィ
ルタの畳み込みの核心部の斜視図である。
【図７】図６に示したフィルタの軸に平行な軸を有する
２次元ラプラシアン数学的フィルタのコンボリューショ
ンカーネルの斜視図である。
【図８】画像平面における２次元低域通過フィルタの軸
の可能性のある異なった方位を示す図である。
【図９】（Ａ）および（Ｂ）は、同じ所定の方位に対し
て、そこから抽出された再帰型低域通過フィルタおよび
ラプラシアンフィルタの畳み込みの核心部を示す図であ
る。
【図１０】（Ａ）および（Ｂ）は、図３（Ａ）に示すよ
うなデジタル画像を図８（Ｃ）および図８（Ｅ）に示す
ようなフィルタによってそれぞれフィルタリングした結
果を示す図であり、これは、それぞれのフィルタと同じ
方向を局所的に有する血管の一部を最初に定義するため
に、かつ前記方位を局所的に有する血管のこれらの部分
の中心点を決定するために行い、これによってこの方位
に垂直な血管のこれらの部分の幅を実質的に決定するこ
とができる。
【図１１】本発明に基づく３つの処理段階をデジタル血
管造影画像に適用した結果を示す図であり、この結果
は、図８で示したフィルタの方向と平行に局所的に広が
る各部分に対して前もって決定された血管の幅を同じデ
ジタル画像において再度編制したものから成る。
【符号の説明】
１００ Ｘ線発生器 １０２ 可動テーブル １０３ 画像増強装置 １０４ ビデオ管 １０５ デジタル画像処理システム １０６ 出力 １０７ モニタ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０６Ｔ 5/20 Ｇ０６Ｆ 15/62 ３９０ Ａ 15/68 ４０５

Claims (9)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 対象物を実質的に均一な背景上で実質的
    に均一な強度のコントラストのある帯状の形態で表示す
    ることよりなり、少なくとも前記対象物の中心線上に位
    置する画素を識別するための追跡段階と呼ばれる段階を
    含むデジタル画像処理方法であって、 前記段階は、一連のＮ個の菱形タイプの選択性・再帰型
    ・２次元低域通過フィルタを各画像に適用することによ
    って実行される第１のフィルタ動作よりなり、その主方
    向の１つは１つの前記フィルタの応答が最大となる各帯
    状の対象物の部分の方向を決定するためにπ／Ｎからπ
    ／Ｎ毎の画像平面において規則正しく方向付けされるこ
    とを特徴とするデジタル画像処理方法。
  2. 【請求項２】 前記第１のフィルタ動作の選択性を向上
    するために、前記追跡段階は第２の動作を含み、該動作
    は最大応答を与える前記低域通過フィルタの主方向に関
    して左側へ所定の横方向の距離に位置する画素の強度の
    一部、およびその右側へ同じ距離に位置する画素の強度
    の等しい一部とを、各画素の強度から減ずることによっ
    て実行され、前記第１および第２の動作はＮ個の前記再
    帰型低域通過フィルタと同じ主方向を有する一連のＮ個
    の２次元ラプラシアンフィルタの各画像への適用に等し
    いことを特徴とする請求項１記載の方法。
  3. 【請求項３】 前記追跡段階は、前記第１の２つの動作
    中にフィルタリングによって決定される対象物の方向に
    対して横方向にフィルタの強度応答の局部的な最大を決
    定することによって、前記帯状の形をした対象物の中心
    線の点を識別するための第３の動作を含むことを特徴と
    する請求項１又は請求項２記載の方法。
  4. 【請求項４】 前記主方向の１つにおいてより高い選択
    性を得るようにフィルタのパラメータが選択されること
    を特徴とする請求項１乃至３のうちいずれか１項に記載
    の方法。
  5. 【請求項５】 前記追跡段階は背景抽出段階に続くこと
    を特徴とする請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載
    の方法。
  6. 【請求項６】 前記背景抽出段階は画像における強度プ
    ロフィールの上部の包絡線を決定するための形態的に閉
    じる方法によって実行され、該包絡線は画像の背景を評
    価でき、該画像の背景は引き続いて該減算動作の最後に
    画像が実質的に均一な背景上にコントラストのある帯状
    の対象物のみを含むことを確実にするために画像から減
    算されることを特徴とする請求項５記載の方法。
  7. 【請求項７】 前記中心点の位置決めに基づいて帯状の
    対象物の輪郭を抽出するための段階をさらに含むことを
    特徴とする請求項３〜６のいずれか１項に記載の方法。
  8. 【請求項８】 前記帯状の対象物の縁の画素は鋸歯状の
    帯状の対象物の前記中心線の軸に垂直に強度プロフィー
    ルの相関をとる方法によって抽出されることを特徴とす
    る請求項７記載の方法。
  9. 【請求項９】 前記Ｎ個の２次元・再帰型低域通過フ
    ィルタの数は８であり、かつ前記フィルタの主方向の角
    度は２２°５からそれ毎に増加することを特徴とする請
    求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の方法。
JP6169838A 1993-07-22 1994-07-21 デジタル画像処理方法 Pending JPH07175935A (ja)

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FR9309055 1993-07-22
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