JP2007220049A - 映像基盤突出変位マッピング方法、及び該方法を用いる二重変位マッピング方法 - Google Patents

Abstract

【課題】物体を表現する基準面を変形したり、その基準面に微細ポリゴンを付け加えたりせずに、基準面から突出した部分が基準面から突出した形状となるように物体表面の詳細を表現する方法を提供する。
【解決手段】変位情報によって定義される突出した物体の表面と観察者視線との交点を検索して、前記突出した物体の形状を前記ポリゴン面に表示する交点検索段階４０１，４０２と、追加のポリゴン面を付け加え、前記ポリゴン面の境界を超える超過分に相当する前記突出した物体の形状を前記追加のポリゴン面に表示する超過分表示段階４０３と、前記突出した物体形状における急激な傾斜面を検出する急激傾斜面検出段階４０４と、前記急激な傾斜面に追加テクスチャを表現する急激傾斜面補正段階４０４とを含む。
【選択図】図４

Description

本発明は、ビデオゲーム機及びコンピュータゲームのようなエンターテインメント情報機器、地形空間情報を表現する情報機器、又はコンピュータグラフィックを用いる３次元レンダリングを行う情報機器に適用される技術であって、対象物を表面から突出するように表現する突出変位マッピング方法に関するものである。また、本発明は、この映像基盤突出変位マッピング技術と一般の形状基盤変位マッピング技術とを混合的に使用する二重変位マッピング方法に関するものである。

コンピュータグラフィックス分野では、Ｂｌｉｎｎが提案したバンプマッピング（非特許文献１）とＣｏｏｋが提案した変位マッピング（非特許文献２）の概念から客体表面の詳細を表現するための方法が提案されている。

従来に提案された客体表面の詳細表現方法は、形状に基づく三角網生成法と、映像に基づく変位マッピング方法とに大別される。
三角網生成法とは、多数の微細なポリゴンを生成して客体表面の詳細を表現する方法であり、この方法では、多数の微細なポリゴンを生成するため、インタラクティブプログラムに適用することが困難である。このような問題を解決するために、微細なポリゴンによる明示的なレンダリングを行って物体表面の変位を表現する方法が提案された。提案された方法としては、光線投射法と、３次元逆方向イメージワーピング法と、３次元テクスチャマッピング方法と、可視情報を予め計算する方法などがある。これらの方法のなかで、光線投射法及び逆方向イメージワーピング法では、計算量が多いため、実時間応用に適さないという問題点がある。３次元テクスチャマッピング方法では、２次元テクスチャがあるポリゴンを積層して変位マッピングをレンダリングするため、視点によって不自然な結果が得られるという問題点がある。可視情報を予め計算する方法では、５次元関数のサンプルを保存するために、多量のメモリを使用しなければならないなどという問題点がある。

映像に基づく変位マッピング方法は、微細なポリゴンを生成しないで物体の表面詳細を表現する方法であり、光線投射法（ｒａｙ−ｔｒａｃｉｎｇ）を簡略化するか模写する技法を使用している。しかし、このような従来の方法は、共通的にポリゴン面上に物体表面を突出させるものでなく、物体の底面をポリゴン面の下に陷沒させる方法を使用して、物体表面の詳細形状を表現する。

図１は従来の映像に基づく変位マッピング方法の概念を示す図である。図１において、符号１０１は実際ポリゴン面であり、１０２は実際ポリゴン面から物体の表面までの深みであり、１０３は底面から物体の表面までの高さであり、１０４は視点である。

従来には、物体の変位マップからなる仮想の空間でポリゴン面が最上面に位置するため、物体の高さでなく実際には深みを表すことになる。したがって、従来の方法は、基準面であるポリゴン面から陷沒した形状を表現するのには適するが、ポリゴン面から突出した形状を表現する場合には様々な問題点がある。

図２は従来の映像に基づく変位マッピング方法の問題点を説明するために示す図面であって、（ａ）はポリゴン面と変位マップを反映しないテクスチャをレンダリングした状態を示し、（ｂ）と（ｃ）はポリゴン面と変位マップを反映したテクスチャをレンダリングした状態を示し、（ｄ）はポリゴン面と変位マップを反映したテクスチャ及びその周辺を処理した状態を示す。

（ａ）に示すように、ポリゴン面（Ｐ）と変位マップを反映しないテクスチャ（Ｔ）をレンダリングすると、物体の高さが反映されない状態になる。
従来の映像に基づく変位マッピング方法を用いて、（ａ）の図でテクスチャに変位マップを反映すると、（ｂ）及び（ｃ）のように、底面が下に陷沒し、これによりポリゴン面の境界周辺に、テクスチャの情報が漏れた領域（Ｂ）が発生することになる。物体の高さをより高く表現しようとすれば、物体の底面をポリゴン面からより深く陷沒させなければならないため、このような情報漏れ領域（Ｂ）は物体の高さが高くなるほどより広くなる（（ｃ）の情報漏れ領域が（ｂ）の情報漏れ領域より広い）。

前述した従来の映像に基づく変位マッピング方法の問題点を整理すれば次のようである。テクスチャをポリゴン面上に突出させるのでなく、ポリゴン面の下方向に陷沒させるため、その底面の陷沒によって実際の詳細の位置が変わることになる。また、底面が下に陷沒しながら人の視点から遠くなるため、底面の収縮する現象が発生する。

前述した問題点のため、従来の映像に基づく変位マッピング方法では、表面から陷沒し、図２の（ｄ）のようにタイル形態の同一形状が反復的に配置される。そして、高さが高くない場合には、物体表面の詳細を表現することができるが、それ以外の場合には、物体表面の詳細を正確に表現することができないという問題点がある。
"Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗｒｉｎｋｌｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅｓ", Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ， ｐｐ．２８６−２９２，１９７８． "Ｓｈａｄｅ Ｔｒｅｅｓ"， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ, ｐｐ．２２３−２３１，１９８４．

本発明は前述したような従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、本発明の目的は、物体を表現している基準面（ポリゴン面）を変形したり、その基準面に微細ポリゴンを付け加えたりせずに、基準面から突出した部分が基準面から突出した形状となるように物体表面の詳細を表現する方法を提供することにある。

本発明の他の目的は、基準面からテクスチャの高さを突出させる時、ポリゴン面の外に外れる超過分（ｏｖｅｒｆｌｏｗ）を処理する方法を提供することにある。
本発明のさらに他の目的は、地形の表面の詳細を表現するための形状基盤変位マッピング方法と地形上に突出した建物の詳細を表現するための映像基盤突出変位マッピング方法とを複合的に使用する二重変位マッピング方法を提供することにある。

前述した目的を達成するための本発明による映像基盤突出変位マッピング方法は、３次元オブジェクトとテクスチャ情報と変位情報とを利用して、ポリゴン面から突出した物体形状を表現するシステムにおける映像基盤突出変位マッピング方法において、前記変位情報によって定義される突出した物体の表面と観察者視線との交点を検索して、前記突出した物体の形状を前記ポリゴン面に表示する交点検索段階と、追加のポリゴン面を付け加え、前記ポリゴン面の境界を超える超過分に相当する前記突出した物体の形状を前記追加のポリゴン面に表示する超過分表示段階と、前記突出した物体の形状における急激な傾斜面を検出する急激傾斜面検出段階と、前記急激な傾斜面に追加テクスチャを表現する急激傾斜面補正段階とを含むことを特徴とする。

また、本発明による二重変位マッピング方法は、３次元オブジェクトとテクスチャ情報と全域変位情報と地域変位情報とを利用して物体の形状を表現するシステムにおける二重変位マッピング方法において、前記３次元オブジェクト及び全域変位情報を利用して、ポリゴンに基づいて前記物体の表面を表現する全域変位マッピング段階と、前記テクスチャ情報及び前記地域変位情報を利用して前記物体の表面の詳細形状を表現する地域変位マッピング段階と、前記全域変位マッピング及び地域変位マッピングが実行された前記物体を視点との距離順に配列するオクルージョン解決段階と、前記全域変位マッピング段階で隣接したポリゴンの間の接空間の高さ方向を同一にする接空間修正段階とを含むことを特徴とする。

また、本発明による超過分処理方法は、ポリゴン面に突出した物体の形状を表示するコンピュータグラフィックシステムによって、前記ポリゴン面の境界を超える超過分を処理する方法において、視線の方向によって前記超過分が発生する前記ポリゴン面の境界に隣接して前記ポリゴン面の垂直面を付け加え、前記付け加えられた垂直面に前記超過分に相当する前記突出した物体形状を表示することを特徴とする。

以上のように、本発明によれば、実際にポリゴン面から突出した形状のシルエットを正確に表現することができる。従来のＧＰＵを利用した映像基盤の変位マッピング方法が基準面から陥没した形状しか表現できなかったのとは違い、本発明によれば、実際にポリゴン面から突出した形状を表現するように変位マップを定義し、突出した形状のシルエットを表現することができる。また、ポリゴン面の形状を変形せず、単に補助的な二つの面を付け加えることにより、全体モデルの頂点の数をほとんど増加させずに突出した形状の詳細を表現することができる。

さらに、本発明の突出変位マッピング方法によれば、ピクセル単位の計算過程で傾斜面の詳細を付け加えて、急激な傾斜を持つ突出形状の表現が可能である。急激な傾斜面の詳細は、非常に小さなタイル形態のテクスチャを利用したために、レンダリング性能に影響を及ぼさない。

また、本発明の突出変位マッピング方法は、特に高層建物などのように垂直に突出した形状にも適用が可能であり、ポリモデルに基づくグラフィックアルゴリズムと並行して使用することが可能であって、地形空間情報の表現を改善するのに活用することができる。これにより、ビデオゲーム及びコンピュータゲームなどのエンターテイメント情報器機とコンピュータグラフィックを使用する情報器機の映像表現において、物体の表面に詳細を付け加えて映像の品質を高めるのに使用することができる。

本発明には、物体の表面に微細なポリゴンを付け加えないで、突出した形状とその形状のシルエットとを表現することができるという利点がある。

以下、添付図面を参照しながら、本発明による映像基盤突出変位マッピング方法、及びこの方法を用いた二重変位マッピング方法を詳細に説明する。
本発明は、物体を表現している基準面（ポリゴン面）を変形したり、歪めたりすることなく、基準面から突出した形状の詳細を表現する方法を提案する。本発明においては、基準面から突出した表面の変位マップに対する定義を行い、これによりレイ−トレーサー（ｒａｙ−ｔｒａｃｅｒ）を利用して突出を表現する。突出した物体の境界部分で起こる変位の超過を解決するために、二つの追加的な面を基準面に付け加えてシルエットを表現する。

本発明を説明するに先立ち、本発明で使用される用語を解説する。
−レンダリング：コンピュータグラフィックス分野で一般に使用する意味としては、３次元モデルから一連のグラフィックスパイプラインを経って２次元イメージを得る過程を言う。客体、照明、質感、位置、色相などを示す多様な場面の情報から写真のような２次元イメージを得るための方法には、実時間で具現可能な方法と、長時間の計算によって停止した映像を得る方法など、多様な方法がある。３次元モデルから２次元イメージ又は動画を得る計算過程をレンダリングと言う。

−表面の詳細を表現：３次元物体の形状に対する情報であるジオメトリー（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）情報（一般的にジオメトリー情報はポリゴンモデルを意味する）からレンダリング過程によって物体を表現する時、物体の表面の質感、ジオメトリー情報には現れない細密な形状に対する質感、照明による影、突出または陥没した細密な形状などを表現することを言う。すなわち、ポリゴンが現す滑らかなモデルの表面に皮の皺や木目などのような視覚的質感と皺などの屈曲を表現することを言う。

−表面の変位を表現：表面の詳細を表現することのうちで、特に、ポリゴンで構成された物体の表面から皺や木目などによって生ずる高低の細密な変化を表現することを意味する。例えば、動物の形状を滑らかなポリゴンでモデリングした時、これに表面の細密な高低を調節して肌の内側方向にえぐられた皺や突出した突起などの高低を表現することを意味する。

−変位マッピング：表面の変位を表現する方法の一つで、物体の表面の法線方向の変位を記録しておいた変位マップを用いて、物体を表現しているポリゴンをレンダリングする時、変位マップに記録された各ピクセルの変位によって表面の変位を表現することを意味する。

−変位マップ：物体の表面の変位情報をラスター（ｒａｓｔｅｒ）値として保存しておいたマッピングテーブル又はラスターデータ（ｒａｓｔｅｒ ｄａｔａ）を意味する。この変位マップのなかで、特に高低の情報を表現したものを高さマップという。

図３は、本発明による映像基盤突出変位マッピング方法の概念を説明するために示す図である。本発明においては、基準面であるポリゴン面から突出した形状を表現するための突出した変位の表現方法を提案する。図３において、３０１は基準面であるポリゴン面であり、３０２は基準面から物体表面までの深さであり、３０３は基準面から物体表面までの高さであり、３０４は使用者の視点である。

基準面であるポリゴン面の高さを０とし、最も高い位置を１と表現して、表面から突出した形状の変位マップを定義する。
図３において、レンダリングするピクセルはポリゴン面にある点Ａ' であり、実際見せるべき点は高さによって突出した点Ｐである。したがって、ポリゴン面の点Ａ’をレンダリングするためには、視線Ａ’−Ｂ’と物体の表面が交差する点Ｐ’を捜さなければならない。視線Ａ’−Ｂ’と物体の表面が多数回交差する場合、最も高い変位の交差点を捜してその点をＰ’に設定する。

すなわち、従来技術においては、基準面であるポリゴン面にある点Ａで実際見せるべき点は陥没した点Ｐであるが、本発明においては、ポリゴン面にある点Ａ’で実際見せるべき点は突出したＰ’である。

図４は、本発明による映像基盤突出変位マッピング方法の過程を示す図である。
この映像基盤突出変位マッピング方法は、一般的なコンピュータシステムに適用することができる。この映像基盤突出変位マッピングのためのシステム４００はオブジェクトデータベース（ＤＢ）４１０から３次元オブジェクト情報を受け、表面テクスチャデータベース４２０と変位マップデータベース４３０とから表面テクスチャ情報と地域変位情報とをそれぞれ受ける。

このシステム４００の映像基盤突出変位マッピング方法は、順次検索段階（４０１）と、バイナリー検索段階（４０２）と、超過分処理段階（４０３）と、急激な傾斜面検出及び補正段階（４０４）とからなる。この映像基盤突出変位マッピング方法は、変位マップと表面のテクスチャ情報とを使用して、微細なポリゴンを付け加えなくても物体表面の急激な変位及び詳細を表現することができる。

以下では映像基盤突出変位マッピング方法の各段階について詳細に説明する。
順次検索段階（４０１）
この順次検索段階は変位マップによって定義された物体の表面と視線との交点の大略的な位置を捜す過程であり、これを図５に基づいて説明する。

図５のように、変位マップが構成する仮想ボリュームの上面と基準面との間を一定間隔で分割する。この仮想ボリュームの上面及び分割された面と、視点３０４及びレンダリングする点Ａを繋ぐ視線とが交差する点Ｂ，１〜４に対して、上面から漸次分割された高さ値と変位マップに保存された高さ値とを比較する。分割された高さ値が変位マップに保存された高さ値より高ければ、次の点に対する検査を引き続き、分割された高さ値が変位マップに保存された高さ値より低くなれば検査を停止する。例えば、図５の場合、上面と視点の交差点である点Ｂの高さ値とその点Ｂでの変位マップに保存された高さ値を比較すると、点Ｂの高さ値の方が高いため、次の交差点１に対する検査が引き続き行われる。点１の高さ値がその点１での変位マップに保存された高さ値よりも高いため、次の交差点２に対する検査が引き続き行われる。このように交差点３まで検査した後、次の交差点４では、交差点４の高さ値がその点４での変位マップに保存された高さ値よりも低いため、検査を終えることになる。

この順次検索段階によって、変位マップによって定義された物体の表面と視線との交点の大略的な位置が分かる。図５の場合、３と４との間にその交点が位置することが分かる。

バイナリー検索段階（４０２）
前記のような順次検索段階によって、変位マップによって定義された物体の表面と視線との交点の大略的な位置を得た後、図６のようなバイナリー検索段階を行って、より正確な交点の高さｈの情報を得る。図６は図５の点３と４との間の形状を拡大した図であり、点３と４との間をバイナリー検索することによって正確な交点の高さｈの情報を捜す。

バイナリー検索段階で行うバイナリー検索方法は、Ｐｏｌｉｃａｒｐｏ，Ｏｌｉｖｅｉｒａ，Ｃｏｍｂａの共著論文［“Ｒｅａｌ−ｔｉｍｅ Ｒｅｌｉｅｆ Ｍａｐｐｉｎｇ ｏｎ Ａｒｂｉｔｒａｒｙ Ｐｏｌｙｇｏｎａｌ Ｓｕｒｆａｃｅｓ”， Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ３Ｄ Ｇｒａｐｈｉｃｓ， ｐｐ．１５５−１６２，２００５．］に詳細に開示されている。

このように視線と物体の表面との交点が求められると、図４の表面テクスチャデータベース４２０から当該交点でのテクスチャカラー値を読み取ってポリゴン面３０１の該当ピクセル（点Ａ）に表示する。

超過分処理段階（４０３）
図７は、本発明による映像基盤突出変位マッピング方法を適用して四角形ポリゴンを３次元レンダリングする過程を示す図である。

図７の（ａ）は、ポリゴン面と変位マップとが反映されなかったテクスチャをレンダリングした結果を示す。本発明による順次検索段階及びバイナリー検索段階を行って、変位マップによって定義された物体の表面と視線との交点を求め、その交点に相当するテクスチャカラー値を読み取ってポリゴン面の当該ピクセルに表示する過程を繰り返すことにより、図７の（ｂ）に示すように、ポリゴン面と変位マップが反映されたテクスチャをレンダリングした結果が得られる。

図７の（ｂ）を図２の（ｂ）及び（ｃ）と比較すると、図２の（ｂ）及び（ｃ）のレンダリング結果では、物体の底面がポリゴン面から陷沒しながら歪むが、図７の（ｂ）のレンダリング結果では、底面は高さが０であって変形されずポリゴン面と一致し、ポリゴン面上にボックス形態だけ突出して物体の表面がポリゴン面の上方に突出した形状になっている。

また、図７の（ｃ）のように、テクスチャの高さを二倍に表現しても底面はポリゴン面と一致して変形されず、ボックスの高さだけ二倍に高くなることを確認することができる。これは、図２の（ｃ）において陷沒深さが深くなるほど底面の歪みがひどくなるものと対比し得ることである。

本発明の突出変位マッピングの計算はピクセル単位でなされるため、表面から突出した形状を変位マッピングで表現すれば、図８に示すように、視線ＥＶより上方に突出した領域はポリゴン面を超えるため、表現することが不可能である。

例えば、図９の視線ＥＶの上側にある突出部分のなかで、点Ｐが変位マッピングで表現されるためには、ポリゴン面Ｅ−Ｆの境界を超える点Ａに表現されなければならない。しかし、実際ポリゴン面の境界外の領域ではピクセル単位の変位マッピング計算が行われない。このようなピクセルの領域超過分による問題は、映像基盤変位マッピング技術で共通的に起こる問題であり、従来の技術が突出した詳細を陷沒方式で表現した理由でもある。

したがって、このような変位によるピクセルの超過分による問題を克服することができなければ、図７の（ｃ）に示すように、ポリゴン面の境界付近で突出した形状の外郭線を正確に表現することができなくなるという問題点が発生する。

本発明においては、超過分による問題を解決するための二通りの方法を提案する。第１方法は元のポリゴン面Ｅ−Ｆを拡張する方法であり、第２方法は元のポリゴン面に垂直な面を付け加える方法である。

元のポリゴン面を拡張する方法
図９の点Ｐはポリゴン面の終点Ｅと視点Ｖを連結する線分ＥＶより上にあるため、この点の変位マッピングは不可能である。しかし、図９のポリゴン面Ｅ−ＦをＥ−Ｄ’に拡張すれば、拡張ポリゴン面９０１の点Ａで点Ｐに対するレンダリングは可能になる。

本発明においては、図９及び図１０に示すように、突出した形状を表現するためにポリゴン面を拡張する。変位マップによって突出した形状を全て表現するためには、視点Ｖと点Ｄを繋ぐ線ＶＤとポリゴン面Ｅ−Ｆの拡張面とが交差する交点Ｄ’までポリゴン面を拡張しなければならない。したがって、ポリゴン面Ｅ−ＦをＤ’−Ｆに拡張する。

しかし、図９の点Ｐを見る視線ＶＡの傾きがポリゴン面Ｅ−Ｆの傾きに近くなるほど点Ａの位置は点Ｅから遠くなり、Ｄ’は無限大に近くなる。したがって、図１０で表示した拡張ポリゴン面９０１の長さＥｘとＥｙも無限大に近くなる。視点の傾きによってテクスチャの解像度が低下してイメージの品質が低下するという問題点がある。

図１０のようにポリゴン面を拡張する方法には、頂点（ｖｅｒｔｅｘ）の数を増加させないという利点があるが、拡張される大きさを視点の変化に従って計算しなければならず、視点によってイメージの品質が低下するという欠点がある。また、頂点単位の計算とピクセル単位の計算とを全て行わなければならないため、ＧＰＵ（ｇｒａｐｈｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｕｎｉｔ）上で具現するのには制約が伴う。

本発明においては、このような問題点を解決するために、追加の面を生成する方法を使用する。
垂直な面を付け加える方法
図１１は、図９を３次元で拡張して表現したものである。図９の点Ｐに対する視線はポリゴン面Ｅ−Ｆに垂直な面９０２と点Ｃで交差する。したがって、図９のように、ポリゴン面に垂直な垂直面９０２を付け加え、その垂直面９０２のピクセルＣに点Ｐのテクスチャ情報をレンダリングすれば、領域超過分の問題を解決することができる。すなわち、点Ｃを仮想の拡張ポリゴン面９０１Ｅ−Ｄ' 上に存在する点Ａにマッピングし、この点のテクスチャ座標を利用すれば、一枚の変位マップとテクスチャのみを用いて垂面上に存在する点Ｃを表現することができる。

図１１の視線ＡＶの成分の割合（ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ）は接空間で視点の座標から得ることができる。垂直面９０２上の点Ｃのｕｖ空間座標は（ｄｘ，ｄｙ）で表現される。これらの関係から三角比を利用すれば、仮想拡張面９０３にマッピングされた点Ａ（ｘ’，ｙ’）のｕｖ空間座標は以下の数１のように求めることができる。

ここで、（ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ）はポリゴン面３０１の接空間座標系の値であり、（ｄｘ，ｄｙ）は垂直面９０２のｕｖ空間座標系の値であり、（ｘ’，ｙ’）は仮想拡張面９０３のｕｖ空間座標系の値である。仮想拡張面９０３のｕｖ空間はポリゴン面３０１の境界を基準としてワーピングされたｕｖ空間と定義する。

図１１の垂直面９０２の接空間座標は、図１２のように、ポリゴン面と隣接面との間の接空間座標系の関係を利用して計算することができる。図１２の底面をポリゴン面とする時、そのポリゴン面に左側に垂直な面の接空間は以下の数２のように変換される。

ここで、ｎｏｒｍａｌは法線ベクトルであり、ｂｉｎｏｒｍａｌは縦法線ベクトルであり、ｔａｎｇｅｎｔは接線ベクトルである。

図１２の接空間座標系の定義を利用すれば、他の方向に隣接した面に対しても接空間のマッピングが可能である。
本発明においては、図１３のように、視点の方向によって領域超過分が発生する境界に接するように、ポリゴン面の垂直面９０２をそれぞれ付け加える。そして、その付け加えられた垂直面に物体の突出変位を表現することにより、ポリゴン面の領域を超える超過分に対するシルエット表現が可能になる。

付け加えられた垂直面のレンダリングはアルファブレンディングを使用して、物体の突出した領域のみを選択的に可視化する。本発明で提示した方法は、接空間のマッピングによって一つのテクスチャと変位マップとで表現が可能である。したがって、少ないメモリ使用量で物体のシルエットを表現することができ、正確な境界の表現が可能である。

図７の（ｃ）のように、ポリゴン面の境界付近で突出した形状の外郭線が正確に表現されなかった状況で、超過分が発生するポリゴン面の境界にポリゴン面の垂直面一つを付け加えて超過分をレンダリングした結果を図７の（ｄ）に示し、超過分が発生するポリゴン面の境界にポリゴン面の垂直面二つを付け加えて超過分をレンダリングした結果を図７の（ｅ）に示す。図７の（ｅ）から、突出変位マッピングの境界付近で完全なシルエットを表現していることが分かる。

急激な傾斜面検出及び補正段階（４０４）
本発明で提示した突出形状の表現のための変位マッピング方法は、突出した形状の傾斜が急な物体、特に建物のように垂直方向に突出した物体の表現にも適用可能である。垂直に突出した物体は突出方向の傾斜が非常に急であるため、高さによってテクスチャ座標上の一点が広い領域を表現することもある。したがって、既存の方法のみでは良い映像品質を得ることができない。

柔らかい変位マップは、変位によって変形されるテクスチャ座標の大きさが隣接したピクセルと大きな差を持たないから柔らかに表現されるに対し、垂直方向に突出した物体の垂直面は変位マップ上で一つの点又は線として表現されるため、視点によってテクスチャの歪みが非常に大きくなる。したがって、急激な傾斜の突出変位マッピングには、これを補償することができる方法が必要である。

急激な傾斜を持つ突出形状を誇張すれば、図１４のように、垂直に突出した六面体状と仮定することができる。この垂直に突出した六面体形状を正確に表現することができるなら、いかなる急な傾斜面に対する突出も表現可能である。

図７の（ｆ）は、図７の（ｅ）の結果において、ボックスの側面を追加テクスチャ情報として付け加えて表現したものである。この場合、ボックスの側面がポリゴン面に垂直であるから、テクスチャ座標上で一つのピクセルがボックス側面の最低点から最高点まで全て表現することになる。したがって、図７の（ｅ）のように、テクスチャを側面に長く伸ばしておいた形状として表現される。図７の（ａ）の土台７０１とテクスチャ７０２との間の境界線が図７の（ｅ）で突出した形状の側面全体を表現するが、ピクセル単位の順次検索及びバイナリー検索過程で微細な誤差が発生するため、実際には境界線に相当する黒色線分周辺のピクセルがボックスの側面全体に線形補間されたような効果が現れる。

突出した形状をボックスの側面（急激な傾斜面）と上面（緩やかな傾斜面）に区分すれば、歪みがひどく発生する急な傾斜面に追加的なテクスチャ情報を適用して、ボックス側面に発生する歪みを補正することができる。

このため、先に突出した形状の急激な傾斜面と緩やかな傾斜面とを区分することができなければならない。
急激な傾斜面の検出は次のような方法で可能である。図１４は図７で使用した変位マップの断面と類似している。緩やかな傾斜面に存在する点Ｐ_Ａの場合、順次検索過程で１番点のｕｖ座標上の変位マップを読んでＰ_Ａ１の高さ値でｈ_Ａ１を検出する。次の段階では、２番点の高さ値が変位マップから読んだ値より低くいため順次検索を中断することになる。以後、バイナリー検索で得られる正確な交点はＰ_Ａになり、この点の高さはｈ_Ａと決定される。この時、傾斜が緩やかな面に存在する点Ｐ_Ａの高さｈ_Ａはｈ_Ａ１とほぼ等しい値を持つ。

一方、急激な傾斜面に位置する点Ｐ_Ｂの場合には、次のような結果を得る。順次検索過程で、２番位置まで変位マップから読んだ値ｈ_Ｂ１は底面に位置することになる。次の段階では、３番点の高さ値が変位マップから読んだ値（ｈ_Ａ１と同一）より小さくて順次検索を中断することになる。以後、バイナリー検索で得た交点Ｐ_Ｂの高さ値はｈ_Ｂと決定される。この時、急激な傾斜面に位置するＰ_Ｂ点の高さｈ_Ｂはｈ_Ｂ１とは大きく異なる。

このように、二つの場合の違いを利用して急激な傾斜面に位置する点を区分し出すことができる。区分過程は次のようである。
１．順次検索過程で検出が終わる直前の座標で読んだ変位マップの値ｈ_ｎ−１を保存する。

２．バイナリー検索結果で得た交点の高さ値ｈを得る。
３．二つの高さ値の差ｈ_ｎ−１−ｈが限界値より大きければ、急激な傾斜を持つ面に位置する点と判断する。二つの高さ値の差が限界値より小さければ、緩やかな傾斜を持つ面に位置する点と判断する。

このような方法で検出した急激な傾斜面には、少ないメモリを占めるタイル形態のテクスチャを、ｕｖ座標と検出された高さ値とを利用してマッピングすることができる。この時、タイル形態のテクスチャ座標系が（ｘ，ｙ）２次元座標であれば、以下の数３を使用して急激な変位に対する傾斜面の詳細を付け加えることができる。

ここで、ｕ，ｖはポリゴン面に存在する各ピクセルの（ｕ，ｖ）座標値である。ｈは突出変位マッピング過程で得られた交点の高さ値である。

前記数３によって計算されたｘ，ｙ値を利用してタイル形態のテクスチャからカラー情報をサンプリングして急激な傾斜面の各ピクセルのカラー値として使用する。
しかし、前記数３は急激な変位に対する追加的なテクスチャマッピングの実施例に過ぎなく、特にｄは物体の形状によって適宜変形してｕとｖの関数として定義して使用する。最も簡単な例としては、ｕとｖの線形結合としてｄ＝ｕ＋ｖを使用することが可能である。以後、得られたｘ，ｙの値からカラー情報を求める過程は、一般的なテクスチャサンプリング過程と類似している。

急激な傾斜面にタイル形態のテクスチャを被せた結果が図７の（ｆ）に示されている。
この方法は、建物のように垂直方向に突出した物体の表現などに使用可能である。
この時、急激な傾斜面と緩やかな傾斜面を決める限界値は、画面と変位マップの解像度によって適切に調節されなければならない。限界値をあまり小さく設定すると、平坦な面まで急激な傾斜面と判断して、平坦な面が傾斜面として検出されるピクセルが混じるという問題が発生する。このような問題は、変位マップの値に微細な誤差がある場合により大きくなる。この場合、限界値の調節によりエラーを除去する。

二重変位マッピング方法
図１５は、本発明による二重変位マッピングのためのシステムを示す図である。
本発明の二重変位マッピングシステム１５００は、ポリゴン基盤の全域変位マッピング手段１５０１と、ポリゴン表面の詳細を表現するための地域変位マッピング手段１５０２とからなる。全域変位マッピング手段１５０１には、全域変位マップＤＭ１から全域変位情報が提供され、地域変位マッピング手段１５０２には、地域変位マップＤＭ２から地域変位情報が提供される。さらに、地域変位マッピング手段１５０２にはテクスチャ情報（ＴＭ）が提供される。

本発明の二重変位マッピングシステム１５００は、レンダリングする物体の情報をコンピュータグラフィックシステムのオブジェクトデータベース１５１０から受け、メモリ１５２０から変位マッピングに使用する全域変位マップＤＭ１及び地域変位マップＤＭ２とテクスチャ情報ＴＭとを受け、物体の表面をより詳細にレンダリングしてイメージ１５３０を実時間で生成する。

全域変位マッピング手段１５０１は物体の柔らかい変位を表現するのに使用される。図１５の全域変位マップＤＭ１からポリゴン基盤の三角網生成方法を利用して物体の表面を構成する頂点の高さを調節して表面の詳細を表現する。この時、ポリゴン基盤の変位マッピングが使用され、より細密な表現のためには頂点の数を増加させることもできる。

地域変位マッピング手段１５０２は、全域変位マッピング手段１５０１が表現することができなかった、より詳細な変位を表現するのに使用する。地域変位マッピング手段１５０２はポリゴン表面に陷沒又は突出した形状を表現するための変位マッピング方法であって、突出した形状に対しては本発明の図４で提案した映像基盤突出変位マッピング方法を適用して、物体表面の急激な変位及び詳細な形状を微細なポリゴンを付け加えないで表現する。

本発明の地域変位マッピング手段は、突出した形状に対して突出変位マッピング方法を実行する。
ポリゴン基盤の全域変位マッピングとポリゴン表面の地域変位マッピングとを実行した後に、画面にイメージを表示する時、突出形状のオクルージョン（ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ）解決過程（１５０３）及び接空間修正過程（１５０４）を実行する。

まず、突出形状のオクルージョン解決過程（１５０３）を説明する。
突出形状のオクルージョン解決は、視点から遠いポリゴン面の変位マッピングが先に起こるように設定し、視点に近いポリゴン面の変位マッピングが後に起こるように設定することで実行する。これにより、視点から距離が遠いポリゴン面が視点に近いポリゴン面によって遮られるようにする。

次に、接空間修正過程（１５０４）の必要性と方法を説明する。
一枚の平担なポリゴン上で突出変位マッピングを適用すれば、変位マップが同一の法線を持つ平面に位置するため、全てのピクセルで接空間が同一である。しかし、二重変位マッピングのために、グリッド又はＴＩＮ（ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ）形態を持つ全域変位マッピングが適用された曲面上に突出変位マッピングを適用すれば、隣接したポリゴンの間の法線方向の違いによって、突出した形状にエラーが発生することになる。このような問題点を解決するために、二重変位マッピングでは接空間を修正する。この接空間修正は、隣接したポリゴンの間の接空間の高さ方向を同一にする作業をすることで行われる。

前述したオクルージョン解決過程及び接空間修正過程は、前述したように、二重変位マッピング方法に含まれることもでき、図４の突出変位マッピング過程に含まれることもできる。

実施例
本発明は、ビデオゲーム及びコンピュータゲームを含むエンターテイメント情報器機、地形空間情報の表現を含む情報器機、及びコンピュータグラフィックレンダリングによって映像を生成する情報器機に活用可能である。

特に、本発明を実際の地形空間情報のモデリング及び可視化に応用すれば、図１６のように構成される。変位マッピングを利用した都市地形モデルの表現のためには、基礎地形が持っている比較的大きい変位と、地物によって発生する比較的小さな変位の表現が全て可能でなければならない。地理情報の特性上、基礎地形が持っている変位と、建物のような地物が持っている変位とを同時に表現した時には、正確な建物の形状を表現しにくい。建物の変位を基礎地形の変位から分離することが地理情報の需給と可視化の側面で有利である。したがって、基礎地形を利用した全域変位マッピングと建物の高さを用いた地域変位マッピングとを独立的に実行した後、二つの変位を併合する。

二重変位マッピングを構成する全域変位マッピングと地域変位マッピングに、それぞれの用途に合う変位マッピング方法が必要である。モデリングと可視化の側面で、２段階の変位マッピングにそれぞれ適した方法を使用することが妥当である。本発明では、地形の表現のために形状基盤全域変位マッピング方法を使用し、突出した建物の表現のために映像基盤突出変位マッピング方法を混合的に使用する。

図１６のように都市仮想環境のモデリング及び表現のために、基礎地形の表現のための全域変位マッピング１５０１と、建物などの地物の表現のための地域変位マッピング１５０２とに分類して二重変位マッピングを適用することができる。建物のような人工地形地物を除いた純粋な指標の高さによって表現される基礎地形は時間の経過に鈍感に変化する一方、建物は持続的に都市の環境変化に従って比較的早く変化するため、地域変位マッピングに必要な建物変位マップ１６１１の更新はより頻繁になされなければならない。したがって、人工地形地物を保存する建物変位マップ１６１１と基礎地形を保存するデジタル地形モデル（ｄｉｇｉｔａｌ ｔｅｒｒａｉｎ ｍｏｄｅｌ）１６２１を分離して都市環境の変化に対応しやすくする。すなわち、数値地図１６２２から生成される建物変位マップ１６１１のみを更新することにより、簡単に都市仮想環境をアップデートすることが可能である。

図１６の二重変位マッピング方法は、基礎地形を全域変位マッピング１５０１によって地形の高さを表現し、その上に建物形状の高さを地域変位マッピング１５０２によって表現する方法を使用することにより、変化し易い建物と変化し難い基礎地形とを分離する。全域変位マッピング１５０１はデジタル地形モデル１６２１から基礎地形の変位を表現し、この上に、数値地図１６２２から生成した建物変位マップ１６１１と航空写真１６２３とを利用したテクスチャ情報１６１２を利用して、建物の突出した詳細を表現する地域変位マッピング１５０２を実行する。

本発明で説明する二重変位マッピングと突出変位マッピングとを、図１６のように、実際の地形空間情報の表現に応用した結果、図１７のような映像が実時間で生成された。

本発明は、対象物を表面から突出するように表現する突出変位マッピング方法と、この映像基盤突出変位マッピング技術と一般の形状基盤変位マッピング技術とを混合的に使用する二重変位マッピング方法に適用可能である。

従来の映像に基づく変位マッピング方法の概念を示す図である。 従来の映像に基づく変位マッピング方法の問題点を説明するために示す図である。 本発明による映像基盤突出変位マッピング方法の概念を説明するために示す図である。 本発明による映像基盤突出変位マッピング方法の過程を示す図である。 順次検索段階において、変位マップによって定義された物体の表面と視線との交点の大略的な位置を捜す過程を示す図である。 バイナリー検索段階において、物体の表面と視線との正確な交点を捜す過程を示す図である。 本発明による映像基盤突出変位マッピング方法を適用して四角形ポリゴンを３次元レンダリングする過程を示す図である。 映像基盤突出変位マッピング過程で一般的に発生するピクセルの変位の超過分による問題を示す図である。 図８の変位の超過分問題を解決する過程を簡略に示す図である。 変位の超過分問題を解決するためにポリゴン面を拡張した状態を示す図である。 変位の超過分問題の解決方法を３次元空間で拡張して示す図である。 接空間のマッピング関係を示す図である。 変位の超過分問題を解決するためにポリゴン面に垂直な面を付け加えた状態を示す図である。 急激な変位及び緩やかな変位の判断過程を示す図である。 本発明による二重変位マッピングを行うシステムの機能ブロック図である。 本発明で説明した二重変位マッピングと突出変位マッピングとを地形空間情報の表現に活用する例を示す図である。 図１６の実施例から実時間で生成された映像を示す図である。

符号の説明

３０４…視点、４００…映像基盤突出変位マッピングのためのシステム、４０１…順次検索段階、４０２…バイナリー検索段階、４０３…超過分処理段階、４０４…急激な傾斜面検出及び補正段階、４１０…オブジェクトデータベース、４２０…表面テクスチャデータベース、４３０…変位マップデータベース、７０１…土台、７０２…テクスチャ、９０１…ポリゴン面、９０２…ポリゴン面に垂直な面、９０３…仮想拡張面、１５００…二重変位マッピングのためのシステム、１５０１…全域変位マッピング手段、１５０２…地域変位マッピング手段、１５１０…オブジェクトデータベース、１５２０…メモリ、１５３０…イメージ、１６１１…建物変位マップ、１６１２…テクスチャ情報、１６２１…デジタル地形モデル、１６２２…数値地図、１６２３…航空写真

Claims (27)

1. ３次元オブジェクトとテクスチャ情報と変位情報とを利用して、ポリゴン面から突出した物体形状を表現するシステムにおける映像基盤突出変位マッピング方法において、
   前記変位情報によって定義される突出した物体の表面と観察者視線との交点を検索して、前記突出した物体の形状を前記ポリゴン面に表示する交点検索段階と、
   追加のポリゴン面を付け加え、前記ポリゴン面の境界を超える超過分に相当する前記突出した物体の形状を前記追加のポリゴン面に表示する超過分表示段階と、
   前記突出した物体の形状における急激な傾斜面を検出する急激傾斜面検出段階と、
   前記急激な傾斜面に追加テクスチャを表現する急激傾斜面補正段階と、
   を含むことを特徴とする、映像基盤突出変位マッピング方法。
2. 前記交点検索段階は、
   前記変位情報によって定義される前記物体の表面と前記視線との交点の大略的な位置を捜す順次検索段階と、
   前記交点の大略的な位置から正確な交点及び前記交点の高さを捜すバイナリー検索段階と、
   を含むことを特徴とする、請求項１に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
3. 前記順次検索段階は、
   前記変位情報によって構成される仮想ボリュームの上面と前記ポリゴン面との間を一定間隔で分割し、
   前記仮想ボリュームの上面及び前記分割された面と、前記視線とが交差する分割交差点を捜し、
   最上の分割交差点を始めとして、前記分割された面の高さ値と前記変位情報に保存された高さ値とを比較して、前記分割された面の高さ値が前記変位情報に保存された高さ値よりも高ければ、その下の分割交差点に対する検査を続け、前記分割された面の高さ値が前記変位情報に保存された高さ値よりも低くければ、検査を停止し、
   検査を停止した分割交差点とその上の分割交差点との間を前記交点の大略的な位置として設定することを特徴とする、請求項２に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
4. 前記超過分表示段階は、
   前記追加のポリゴン面として、前記ポリゴン面を同一面上で拡張し、前記拡張されたポリゴン面に前記超過分に相当する前記突出した物体の形状を表示することを特徴とする、請求項１に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
5. 前記超過分表示段階は、
   前記視線の方向によって、超過分が発生する前記ポリゴン面の境界に隣接して前記ポリゴン面の垂直面を、前記追加のポリゴン面として付け加え、前記付け加えられた垂直面に前記超過分に相当する前記突出した物体の形状を表示することを特徴とする、請求項１に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
6. 前記超過分表示段階は、前記ポリゴン面と前記垂直面の接空間とをマッピングすることを特徴とする、請求項５に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
7. 前記超過分表示段階は、
   前記視線と前記垂直面の交差点Ｃの空間座標が（ｄｘ，ｄｙ）であり、前記ポリゴン面を同一面上に拡張した仮想拡張面と前記視線との交差点Ａの空間座標が（ｘ’，ｙ’）である時、前記点Ｃを以下の数式を利用して前記点Ａにマッピングし、
   ここで、（ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ）は前記ポリゴン面の接空間座標系の値であり、（ｄｘ，ｄｙ）は前記垂直面のｕｖ空間座標系の値であり、（ｘ’，ｙ’）は仮想拡張面の空間座標系の値であり、前記点Ａのテクスチャ座標を利用して前記突出した物体の形状を表示することを特徴とする、請求項５に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
8. 前記超過分表示段階は、前記追加のポリゴン面を表示せず、前記超過分に相当する前記突出した物体の形状のみをレンダリングすることを特徴とする、請求項１に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
9. 前記急激傾斜面検出段階は、
   前記変位情報によって構成される仮想ボリュームの上面と前記ポリゴン面との間を一定間隔で分割し、
   前記仮想ボリュームの上面及び前記分割された面と、前記視線とが交差する分割交差点を捜し、
   前記変位情報によって定義される前記物体の表面と前記視線との交点の高さ値を取得して、該取得された高さ値を第１高さ値として設定し、
   前記交点の近接した上面に存在する分割交差点の高さ値を取得して、該取得された高さ値を第２高さ値として設定し、
   前記第１高さ値と前記第２高さ値との間の差が限界値を超えた場合に、急激な傾斜面であると判断することを特徴とする、請求項１に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
10. 前記急激傾斜面補正段階は、前記急激な傾斜面にタイル形態のテクスチャを付け加えることを特徴とする、請求項１に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
11. 前記急激傾斜面補正段階を実行した多数の物体を視点との距離の順に配列するオクルージョン解決段階をさらに含むことを特徴とする、請求項１に記載の映像基盤突出変位マッピング方法。
12. ３次元オブジェクトとテクスチャ情報と全域変位情報と地域変位情報とを利用して物体の形状を表現するシステムにおける二重変位マッピング方法において、
    前記３次元オブジェクト及び全域変位情報を利用して、ポリゴンに基づいて前記物体の表面を表現する全域変位マッピング段階と、
    前記テクスチャ情報及び前記地域変位情報を利用して、前記物体の表面の詳細形状を表現する地域変位マッピング段階と、
    前記全域変位マッピング及び前記地域変位マッピングが実行された前記物体を視点との距離順に配列するオクルージョン解決段階と、
    前記全域変位マッピング段階で隣接したポリゴンの間の接空間の高さ方向を同一にする接空間修正段階と、
    を含むことを特徴とする、二重変位マッピング方法。
13. 前記地域変位マッピング段階は、
    前記地域変位情報によって定義される突出した物体の表面と観察者視線との交点を検索して、前記突出した物体の形状を前記ポリゴン面に表示する交点検索段階と、
    追加のポリゴン面を付け加え、前記ポリゴン面の境界を超える超過分に相当する前記突出した物体の形状を前記追加のポリゴン面に表示する超過分表示段階と、
    前記突出した物体の形状における急激な傾斜面を検出する急激傾斜面検出段階と、
    前記急激な傾斜面に追加テクスチャを表現する急激傾斜面補正段階と、
    を含むことを特徴とする、請求項１２に記載の二重変位マッピング方法。
14. 前記交点検索段階は、
    前記地域変位情報によって定義される前記物体の表面と前記視線との交点の大略的な位置を捜す順次検索段階と、
    前記交点の大略的な位置から正確な交点及び前記交点の高さを捜すバイナリー検索段階と、
    を含むことを特徴とする、請求項１３に記載の二重変位マッピング方法。
15. 前記順次検索段階は、
    前記地域変位情報によって構成される仮想ボリュームの上面と前記ポリゴン面との間を一定間隔で分割し、
    前記仮想ボリュームの上面及び前記分割された面と、前記視線とが交差する分割交差点を捜し、
    最上の分割交差点を始めとして、前記分割された面の高さ値と前記変位情報に保存された高さ値とを比較して、前記分割された面の高さ値が前記変位情報に保存された高さ値よりも高ければ、その下の分割交差点に対する検査を続け、前記分割された面の高さ値が前記変位情報に保存された高さ値よりも低くければ、検査を停止し、
    検査を停止した分割交差点とその上の分割交差点との間を前記交点の大略的な位置として設定することを特徴とする、請求項１４に記載の二重変位マッピング方法。
16. 前記超過分表示段階は、前記追加のポリゴン面として、前記ポリゴン面を同一面上で拡張し、前記拡張されたポリゴン面に前記超過分に相当する前記突出した物体の形状を表示することを特徴とする、請求項１３に記載の二重変位マッピング方法。
17. 前記超過分表示段階は、前記視線の方向によって超過分が発生する前記ポリゴン面の境界に隣接して前記ポリゴン面の垂直面を、前記追加のポリゴン面として付け加え、前記付け加えられた垂直面に前記超過分に相当する前記突出した物体の形状を表示することを特徴とする、請求項１３に記載の二重変位マッピング方法。
18. 前記超過分表示段階は、前記ポリゴン面と前記垂直面の接空間とをマッピングすることを特徴とする、請求項１７に記載の二重変位マッピング方法。
19. 前記超過分表示段階は、
    前記視線と前記垂直面の交差点Ｃの空間座標が（ｄｘ，ｄｙ）であり、前記ポリゴン面を同一面上に拡張した仮想拡張面と前記視線との交差点Ａの空間座標が（ｘ’，ｙ’）である時、前記点Ｃを以下の数式を利用して前記点Ａにマッピングし、
    ここで、（ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ）は前記ポリゴン面の接空間座標系の値であり、（ｄｘ，ｄｙ）は前記垂直面のｕｖ空間座標系の値であり、（ｘ’，ｙ’）は仮想拡張面の空間座標系の値であり、前記点Ａのテクスチャ座標を利用して前記突出した物体の形状を表示することを特徴とする、請求項１７に記載の二重変位マッピング方法。
20. 前記超過分表示段階は、前記追加のポリゴン面を表示せず、前記超過分に相当する前記突出した物体の形状のみをレンダリングすることを特徴とする、請求項１３に記載の二重変位マッピング方法。
21. 前記急激傾斜面検出段階は、
    前記地域変位情報によって構成される仮想ボリュームの上面と前記ポリゴン面との間を一定間隔で分割し、
    前記仮想ボリュームの上面及び前記分割された面と、前記視線とが交差する分割交差点を捜し、
    前記地域変位情報によって定義される前記物体の表面と前記視線との交点の高さ値を取得して、該取得された高さ値を第１高さ値として設定し、
    前記交点の近接した上面に存在する分割交差点の高さ値を取得して、該取得された高さ値を第２高さ値として設定し、
    前記第１高さ値と前記第２高さ値との間の差が限界値を超えた場合に、急激な傾斜面であると判断することを特徴とする、請求項１３に記載の二重変位マッピング方法。
22. 前記急激傾斜面補正段階は、前記急激な傾斜面にタイル形態のテクスチャを付け加えることを特徴とする、請求項１３に記載の二重変位マッピング方法。
23. 前記全域変位情報は基礎地形情報であり、前記地域変位情報は人工地物情報であり、前記テクスチャ情報は航空写真であることを特徴とする、請求項１２に記載の二重変位マッピング方法。
24. ポリゴン面に突出した物体の形状を表示するコンピュータグラフィックシステムによって、前記ポリゴン面の境界を超える超過分を処理する方法において、
    視線の方向によって前記超過分が発生する前記ポリゴン面の境界に隣接して前記ポリゴン面の垂直面を付け加え、前記付け加えられた垂直面に前記超過分に相当する前記突出した物体形状を表示することを特徴とする超過分処理方法。
25. 前記ポリゴン面と前記垂直面の接空間とをマッピングすることを特徴とする、請求項２４に記載の超過分処理方法。
26. 前記視線と前記垂直面の交差点Ｃの空間座標が（ｄｘ，ｄｙ）であり、前記ポリゴン面を同一面上に拡張した仮想拡張面と視線との交差点Ａの空間座標が（ｘ’，ｙ’）である時、前記点Ｃを以下の数式を利用して前記点Ａにマッピングし、
    ここで、（ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ）は前記ポリゴン面の接空間座標系の値であり、（ｄｘ，ｄｙ）は前記垂直面のｕｖ空間座標系の値であり、（ｘ’，ｙ’）は仮想拡張面の空間座標系の値であり、前記点Ａのテクスチャ座標を利用して前記突出した物体の形状を表示することを特徴とする、請求項２４に記載の超過分処理方法。
27. 前記付け加えられた垂直面を表示せず、前記超過分に相当する前記突出した物体形状のみをレンダリングすることを特徴とする、請求項２４に記載の超過分処理方法。