CN109062043B - 考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，首先通过设计跟踪微分器为系统的期望姿态安排合适的过渡过程，同时获取期望值得微分信号为后续控制器设计做准备；然后利用网络协议输出的姿态角测量信号设计非线性采样扩张状态观测器，对航天器系统中的状态以及耦合、外部干扰等形成的非线性不确定项进行实时估计，并将非线性不确定项的估计值补偿到含有抗饱和补偿器的误差反馈控制率中；本发明不仅能够避免内外干扰等非线性因素对系统造成不利影响，又能够确保执行机构在饱和范围内对航天器姿态实施精准地控制，为空间操作任务的顺利完成提供保障。本发明具有良好的控制效果，并且可广泛应用于其他非线性网络化控制系统中。

Description

考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法

技术领域

本发明属于空间机器人网络化控制系统伺服控制领域，涉及一种考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法。

背景技术

航天器姿态控制是航天器在规定或预先确定的参考方向上定向的过程，但由于在轨运行的航天器不可避免地受到重力梯度力矩、太阳光压力矩、气动力矩等各种外部环境的干扰以及有效载荷活动部件的转动、飞轮安装误差及难于精确建模的摩擦、挠性结构的耦合等内部干扰。因此，航天器姿态控制是一个多输入多输出、强耦合的不确定非线性系统。为了确保对复杂环境下的航天器实施精准的姿态控制，目前相关研究人员已提出PID控制、滑模控制、最优控制等控制策略。其中，PID控制方法虽然简单有效，随着对控制精度要求的不断提高和系统特性的复杂多变，PID控制显示了其不足之处；滑模控制鲁棒性强，干扰抑制效果较好，但是会出现系统输出抖振等现象，在要求高精度的航天器姿态控制中，这种抖动是不能容忍的；最优控制是依赖于模型设计的，鲁棒性不强的控制策略，这从一定程度上限制了它在要求高可靠性的航天工程领域的应用。同时随着计算机网络技术的发展，网络和控制结合的技术也日趋成熟。网络化控制系统体现出较高的诊断能力，安装、扩展与维护的便捷性，实现资源共享和远程控制，降低系统重量和体积，增强系统的灵活性和可靠性等优点，并已在智能交通、楼宇自动化、航天器等领域中得到广泛应用。但是采用网络传输信息会引入丢包、延迟等问题，影响系统稳定性。除此之外，为了确保航天器在规定范围内运行，其执行机构会受到一定的饱和约束。因此，在信号网络化传输条件下，寻求一种不基于精准模型的抗干扰主动控制方法，确保航天器系统在安全范围内完成定向任务显得尤为重要。

自二十世纪九十年代不基于系统模型的自抗扰控制技术被提出以来，其已被广泛应用于非线性最小相位系统、非最小相位系统、分数阶系统、多输入多输出系统等复杂非线性系统中。自抗扰控制技术的主要核心思想为：利用系统的测量输出信息，对系统状态以及由未建模动态和内外干扰形成的非线性不确定项进行实时估计，并将非线性不确定项的估计值补偿到误差反馈控制器中，从而实现了系统的动态反馈线性化。

发明内容

本发明的目的在于针对航天器姿态控制受网络传输影响、内外扰动影响及控制饱和约束影响等问题，提供一种考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，该方法用于解决带有执行器饱和及外部干扰等时变非线性不确定项的航天器姿态控制，保证其在自身安全范围内顺利完成空间定向任务。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：构建带有执行器饱和的航天器系统姿态动力学模型；

第二步：设计跟踪微分器；

第三步：设计非线性采样扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项；

第四步：设计复合控制器；

第五步：求解航天器姿态跟踪误差状态的收敛域以及抗饱和系数。

本发明进一步的改进在于：

步骤一中，航天器近似为刚体，由动量矩定理，将其动力学方程写成：

其中，J＝diag(J_x,J_y,J_z)为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，diag(·)表示对角矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，上标T表示向量或者矩阵转置，定义斜对称矩阵S(ω)为：

d(t)＝[d_x,d_y,d_z]^T为作用在航天器上的外干扰力矩矢量，sat(u(t))＝[sat(u₁),sat(u₂),sat(u₃)]^T为饱和控制力矩矢量，sat(u_j(t))，j＝1,2,3的具体表达式如下：

sat(u_j(t))＝sign(u_j(t))min(|u_j(t)|,1)

其中，sign(·)为符号函数：如果u_j(t)＞0，sign(u_j(t))＝1；u_j(t)＝0，sign(u_j(t))＝0；u_j(t)＜0，sign(u_j(t))＝-1；

采用欧拉角描述航天器的姿态，其运动学方程为：

其中，

θ和ψ分别为航天器的滚转角、俯仰角和偏航角，

和

分别为航天器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度；

联立式(1)和(2)，得到带有执行器饱和的航天器姿态动力学模型：

其中，

为系统状态，并且

f(x(t))＝[f_x,f_y,f_z]^T为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，并且：

系数矩阵A₁、B₁和C₁分别为：

B_p＝diag(b₁,b₂,b₃)，

其中，0_3×3和I_3×3分别表示三阶零矩阵和三阶单位矩阵。

步骤二中，跟踪微分器如下：

其中，

为航天器姿态角的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v₁(t)＝[v₁₁(t),v₁₂(t),v₁₃(t)]^T和v₂(t)＝[v₂₁(t),v₂₂(t),v₂₃(t)]^T为跟踪微分器的输出信号，并且v₁(t)是x_1d(t)的跟踪信号，v₂(t)是x_1d(t)的近似微分信号，r₀和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子；

fhan(t,r₀,h)＝[fhan₁(t,r₀,h),fhan₂(t,r₀,h),fhan₃(t,r₀,h)]^T，并且fhan_j(t,r₀,h)的表达式为：

忽略跟踪微分器对信号造成的误差，即假设x_1d(t)＝v₁(t)，

步骤三设计非线性采样扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项的具体方法如下：

首先，设饱和函数sat(u_j(t))的近似函数

如下所示：

式中，

ε₀为正常数；

该饱和函数

连续可导，并且满足

和dsat(u_j(t))/du_j(t)≤1；

因此，原带有执行器饱和的航天器系统(3)改写为：

其中，

并且：

利用网络协议获取测量信号并设计非线性采样扩张状态观测器形式如式(6)所示：

其中，

为非线性采样扩张状态观测器的输出状态，且z₁(t)＝[z₁₁(t),z₁₂(t),z₁₃(t)]^T，z₂(t)＝[z₂₁(t),z₂₂(t),z₂₃(t)]^T，z₃(t)＝[z₃₁(t),z₃₂(t),z₃₃(t)]^T，

表示

Λ＝diag(εI_3×3,I_3×3,ε^-1I_3×3)，ε为非线性采样扩张状态观测器的可调参数，η(t)∈R³为两次网络传输时刻间的系统输出预测值，R³表示三维实向量空间，

表示

表示关于

的非线性函数，R⁹表示九维实向量空间，

表示正整数，h_y(i,e_y(t_i))为网络协议，系数矩阵A₂和B₂分别为：

步骤四中，设计复合控制器的具体方法如下：

根据非线性采样扩张状态观测器(6)的观测值z₁(t)和z₂(t)以及跟踪微分器的输出值v₁(t)和v₂(t)，设误差信号：

其中，r₁(t)＝[r₁₁(t),r₁₂(t),r₁₃(t)]^T和r₂(t)＝[r₂₁(t),r₂₂(t),r₂₃(t)]^T；

基于以上误差信号(7)和非线性采样扩张状态观测器(6)对系统中非线性不确定项的估计值z₃(t)，并且考虑执行器饱和问题，该航天器系统(4)中的复合制器设计为：

其中，

是关于误差r₁(t)和r₂(t)的非线性函数，设

且：

K为控制器可调增益，λ(sat(u(t))-u(t))为抗饱和补偿器，λ为抗饱和系数。

步骤五中，求解航天器姿态跟踪误差状态的收敛域以及抗饱和系数的具体方法如下：

考虑航天器姿态跟踪误差状态r(t)，如果存在正定对称矩阵P₂∈R^6×6，正定对角矩阵S₁∈R^3×3和S₂∈R^3×3，矩阵H∈R^3×6，正实数R₁和ρ，使以下凸最优问题：

有最优解；则，区域Ω(P₂,ρ)＝{r(t)∈R⁶:r^T(t)P₂r(t)≤ρ}为跟踪误差状态r(t)的收敛域；

其中，R^m×n表示m×n维实矩阵空间，c为模型参数，其由模型参数求得，γ＝ρ^-1，w_j为矩阵

的行向量，I_6×6为六阶单位矩阵，0_3×6为三行六列零矩阵，Θ₁₁＝(P₂A₁+R₀P₂C₁K)+(P₂A₁+R₀P₂C₁K)^T+3P₂，

Θ₃₃＝-R₁I_3×3，trace(P₂)表示矩阵P₂的迹，符号*表示对称矩阵中的转置项。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

首先，本发明利用通过网络协议获取的测量信号设计非线性采样扩张状态观测器，对系统所有状态以及非线性不确定项进行实时估计；其次，将非线性不确定项的估计值补偿到含有抗饱和补偿器的状态反馈控制器中，即抑制了内外扰动对航天器姿态的影响，又避免执行机构过饱和对系统造成损坏；最后求解线性矩阵不等式的方法求解系统的安全域以及控制器中的抗饱和系数。所设计方法解决了航天器网络化控制系统所面临的网络传输、内外扰动以及执行器饱和问题，确保航天器网络化控制系统在安全范围内实现精准的姿态控制，提高了系统的鲁棒稳定性。

进一步的，本发明利用跟踪微分器安排过渡过程，避免了因初始误差过大而造成的输出超调现象，对航天器起到一定的保护作用。

进一步的，本发明利用系统的网络传输信号设计非线性采样扩张状态观测器，对系统中的状态以及非线性不确定项进行实时估计。

进一步的，本发明将非线性不确定项的估计值补偿到跟踪误差反馈控制器中，并设计抗饱和补偿器，构成复合控制器，即克服了非线性不确定项对系统造成的不利影响，提高系统的鲁棒性，又避免了执行器饱和现象，便于在安全范围内实现航天器姿态控制。

附图说明

图1为本发明基于采样扩张状态观测器的航天器网络化控制系统自抗扰姿态控制流程图。

图2为本发明基于采样扩张状态观测器的航天器网络化控制系统自抗扰姿态控制方框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，本发明考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，包括以下步骤：

第一步：构建带有执行器饱和的航天器系统姿态动力学模型

本发明考虑的航天器近似为刚体，由动量矩定理，可将其动力学方程写成

其中，J＝diag(J_x,J_y,J_z)为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，diag(·)表示对角矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，上标T表示向量或者矩阵转置，定义斜对称矩阵S(ω)为

d(t)＝[d_x,d_y,d_z]^T为作用在航天器上的外干扰力矩矢量，sat(u(t))＝[sat(u₁),sat(u₂),sat(u₃)]^T为饱和控制力矩矢量，sat(u_j(t))，j＝1,2,3的具体表达式如下：

sat(u_j(t))＝sign(u_j(t))min(|u_j(t)|,1)

其中，sign(·)为符号函数：如果u_j(t)＞0，sign(u_j(t))＝1；u_j(t)＝0，sign(u_j(t))＝0；u_j(t)＜0，sign(u_j(t))＝-1。

采用3-1-2转序的欧拉角描述航天器的姿态，其运动学方程为：

其中，

θ和ψ分别为航天器的滚转角、俯仰角和偏航角，

和

分别为航天器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度。

联立式(10)和(11)，可得带有执行器饱和的航天器姿态动力学模型：

其中，

为系统状态，并且

f(x(t))＝[f_x,f_y,f_z]^T为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，并且

系数矩阵A₁、B₁和C₁分别为

B_p＝diag(b₁,b₂,b₃)，

其中，0_3×3和I_3×3分别表示三阶零矩阵和三阶单位矩阵。

第二步：设计跟踪微分器

一方面为了避免初始时刻航天器系统实际输出姿态角与期望值偏差过大而造成系统输出超调；另一方面为了获取姿态角的微分信号为设计控制器做准备，设计跟踪微分器如下所示：

其中，v₁(t)＝[v₁₁(t),v₁₂(t),v₁₃(t)]^T和v₂(t)＝[v₂₁(t),v₂₂(t),v₂₃(t)]^T为跟踪微分器的输出信号，v₁(t)和v₂(t)分别是x_1d(t)的跟踪信号以及x_1d(t)的近似微分信号，fhan(t,r₀,h)＝[fhan₁(t,r₀,h),fhan₂(t,r₀,h),fhan₃(t,r₀,h)]^T，并且fhan_j(t,r₀,h)的表达式为

本实例中，设航天器姿态角的期望值为：

跟踪微分器的速度因子r₀和滤波因子h分别设为20和0.01，则，可通过跟踪微分器(13)获取x_1d(t)的跟踪信号v₁(t)和x_1d(t)的近似微分信号v₂(t)，为后续控制器设计做准备。

在此，忽略跟踪微分器对信号造成的误差，即假设x_1d(t)＝v₁(t)，

第三步：设计非线性采样扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项

首先，由于系统中的非线性不确定项f(x(t))中含有饱和函数sat(u_j(t))，因此该非线性不确定项存在微分无法求解的问题。为了解决此问题，设饱和函数sat(u_j(t))的近似函数

如下所示：

式中，

ε₀为正常数。

该饱和函数

连续可导，并且满足

和dsat(u_j(t))/du_j(t)≤1。

因此，原带有执行器饱和的航天器系统(12)改写为：

其中，

并且

考虑航天器三个姿态角的测量值通过一定的网络协议进行传输，为了解决有限带宽资源分配问题以及避免网络造成系统不稳定问题，本发明利用网络协议获取测量信号并设计非线性采样扩张状态观测器形式如下所示：

其中，

为非线性采样扩张状态观测器的输出状态，且z₁(t)＝[z₁₁(t),z₁₂(t),z₁₃(t)]^T，z₂(t)＝[z₂₁(t),z₂₂(t),z₂₃(t)]^T，z₃(t)＝[z₃₁(t),z₃₂(t),z₃₃(t)]^T，

表示

Λ＝diag(εI_3×3,I_3×3,ε^-1I_3×3)，0＜ε＜1，h_y(i,e_y(t_i))为网络协议，通过该协议来决定哪个传感器传输测量数据，η(t)∈R³为两次网络传输间的预测值，当满足一定的网络协议时对应的预测值会更新一次，R³表示三维实向量空间，

表示

表示正整数。在本实例中选取ε＝0.08，网络传输方式采用循环调度协议，即h_y(i,e_y(t_i))＝(I_3×3-Δ(i))e_y，

其中，Δ(i)＝diag(Δ₁(i),Δ₂(i),Δ₂(i))，并且

为了便于表示，设

χ(t)＝[χ₁(t),χ₂(t),χ₃(t)]^T∈R³，则

h₀(χ(t))＝[h₁(χ(t))，h₂(χ(t))，h₃(χ(t))]^T∈R⁹，h_j(χ(t))表示关于χ(t)的函数，R⁹表示九维实向量空间。

在本实例中设h₁(χ(t))＝β₁χ(t)+g(χ(t))，可调增益β₁＝diag(3,3,3)，非线性函数g(χ(t))设为g(χ(t))＝[g₁(χ₁(t))，g₂(χ₂(t))，g₃(χ₃(t))]^T，且

h₂(χ(t))＝β₂χ(t)，可调增益β₂＝diag(5,5,5)，h₃(χ(t))＝β₃χ(t)，可调增益β₃＝diag(3,3,3)，

系数矩阵A₂和B₂分别为

第四步：设计复合控制器

一方面为了实现对航天器精准的姿态控制，本发明中控制器采用误差反馈控制形式，并将非线性采样扩张状态观测器估计出的非线性不确定项实时补偿到控制器中；另一方面为了对航天器中的执行机构起到一定的保护作用，本发明考虑执行器饱和问题，并采用抗饱和补偿措施。

根据非线性采样扩张状态观测器(15)的观测值z₁(t)和z₂(t)以及跟踪微分器的输出值v₁(t)和v₂(t)，设误差信号：

其中，r₁(t)＝[r₁₁(t),r₁₂(t),r₁₃(t)]^T和r₂(t)＝[r₂₁(t),r₂₂(t),r₂₃(t)]^T。

基于以上误差信号(16)和非线性采样扩张状态观测器(15)对系统中非线性不确定项的估计值z₃(t)，并且考虑执行器饱和问题，该航天器系统(14)中的复合制器设计为：

本实例中设可调控制增益K＝[k₁,k₂]，选取k₁＝diag(100,65,63)，k₂＝diag(20,30,30)，

是关于误差r₁(t)和r₂(t)的非线性函数，为了便于表示，设

且：

可调参数B_p＝diag(120,120,120)，λ(sat(u(t))-u(t))为抗饱和补偿器，λ为抗饱和系数。

第五步：求解航天器姿态跟踪误差状态的安全区域以及抗饱和系数

考虑航天器姿态跟踪误差状态r(t)，如果存在正定对称矩阵P₂∈R^6×6，正定对角矩阵S₁∈R^3×3和S₂∈R^3×3，矩阵H∈R^3×6，正实数R₁和ρ，使以下凸最优问题

有最优解。则，区域Ω(P₂,ρ)＝{r(t)∈R⁶:r^T(t)P₂r(t)≤ρ}为跟踪误差状态r(t)的收敛域。

其中，R^m×n表示m×n维实矩阵空间，γ＝ρ^-1，w_j为矩阵

的行向量，I_6×6为六阶单位矩阵，0_3×6为三行六列零矩阵，Θ₁₁＝(P₂A₁+R₀P₂C₁K)+(P₂A₁+R₀P₂C₁K)^T+3P₂，

Θ₃₃＝-R₁I_3×3，trace(P₂)表示矩阵P₂的迹，符号*表示对称矩阵中的转置项。

本实例中设参数c＝5并结合系统其他给定参数，可以通过求解线性矩阵不等式(18)获取跟踪误差状态r(t)的最大收敛域Ω(P₂,ρ)＝{r(t)∈R⁶:r^T(t)P₂r(t)≤ρ}以及抗饱和系数λ。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (5)

1.考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：构建带有执行器饱和的航天器系统姿态动力学模型；

航天器近似为刚体，由动量矩定理，将其动力学方程写成：

其中，J＝diag(J_x,J_y,J_z)为沿航天器本体主惯量轴的转动惯量矩阵，diag(·)表示对角矩阵，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为航天器相对惯性坐标系的瞬时转速在本体坐标系中的矢量，上标T表示向量或者矩阵转置，定义斜对称矩阵S(ω)为：

d(t)＝[d_x,d_y,d_z]^T为作用在航天器上的外干扰力矩矢量，sat(u(t))＝[sat(u₁),sat(u₂),sat(u₃)]^T为饱和控制力矩矢量，sat(u_j(t))，j＝1,2,3的具体表达式如下：

sat(u_j(t))＝sign(u_j(t))min(|u_j(t)|,1)

其中，sign(·)为符号函数：如果u_j(t)＞0，sign(u_j(t))＝1；u_j(t)＝0，sign(u_j(t))＝0；u_j(t)＜0，sign(u_j(t))＝-1；

采用欧拉角描述航天器的姿态，其运动学方程为：

其中，

θ和ψ分别为航天器的滚转角、俯仰角和偏航角，

和

分别为航天器的滚转角速度、俯仰角速度和偏航角速度；

联立式(1)和(2)，得到带有执行器饱和的航天器姿态动力学模型：

其中，

为系统状态，并且

f(x(t))＝[f_x,f_y,f_z]^T为系统中耦合以及外部干扰带来的非线性不确定项，并且：

系数矩阵A₁、B₁和C₁分别为：

B_p＝diag(b₁,b₂,b₃)，

其中，0_3×3和I_3×3分别表示三阶零矩阵和三阶单位矩阵；

第二步：设计跟踪微分器；

第三步：设计非线性采样扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项；

第四步：设计复合控制器；

第五步：求解航天器姿态跟踪误差状态的收敛域以及抗饱和系数。

2.根据权利要求1所述的考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，其特征在于，步骤二中，跟踪微分器如下：

其中，

为航天器姿态角的期望值并作为跟踪微分器的输入信号，v₁(t)＝[v₁₁(t),v₁₂(t),v₁₃(t)]^T和v₂(t)＝[v₂₁(t),v₂₂(t),v₂₃(t)]^T为跟踪微分器的输出信号，并且v₁(t)是x_1d(t)的跟踪信号，v₂(t)是x_1d(t)的近似微分信号，r₀和h分别为跟踪微分器的速度因子和滤波因子；

fhan(t,r₀,h)＝[fhan₁(t,r₀,h),fhan₂(t,r₀,h),fhan₃(t,r₀,h)]^T，并且fhan_j(t,r₀,h)的表达式为：

忽略跟踪微分器对信号造成的误差，即假设x_1d(t)＝v₁(t)，

3.根据权利要求2所述的考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，其特征在于，步骤三设计非线性采样扩张状态观测器，估计系统状态和非线性不确定项的具体方法如下：

首先，设饱和函数sat(u_j(t))的近似函数

如下所示：

式中，

ε₀为正常数；

该饱和函数

连续可导，并且满足

和dsat(u_j(t))/du_j(t)≤1；

因此，原带有执行器饱和的航天器系统(3)改写为：

其中，

并且：

利用网络协议获取测量信号并设计非线性采样扩张状态观测器形式如式(6)所示：

其中，

为非线性采样扩张状态观测器的输出状态，且z₁(t)＝[z₁₁(t),z₁₂(t),z₁₃(t)]^T，z₂(t)＝[z₂₁(t),z₂₂(t),z₂₃(t)]^T，z₃(t)＝[z₃₁(t),z₃₂(t),z₃₃(t)]^T，

表示

Λ＝diag(εI_3×3,I_3×3,ε^-1I_3×3)，ε为非线性采样扩张状态观测器的可调参数，η(t)∈R³为两次网络传输时刻间的系统输出预测值，R³表示三维实向量空间，

表示

表示关于

的非线性函数，R⁹表示九维实向量空间，

表示正整数，h_y(i,e_y(t_i))为网络协议，系数矩阵A₂和B₂分别为：

4.根据权利要求3所述的考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，其特征在于，步骤四中，设计复合控制器的具体方法如下：

根据非线性采样扩张状态观测器(6)的观测值z₁(t)和z₂(t)以及跟踪微分器的输出值v₁(t)和v₂(t)，设误差信号：

其中，r₁(t)＝[r₁₁(t),r₁₂(t),r₁₃(t)]^T和r₂(t)＝[r₂₁(t),r₂₂(t),r₂₃(t)]^T；

基于以上误差信号(7)和非线性采样扩张状态观测器(6)对系统中非线性不确定项的估计值z₃(t)，并且考虑执行器饱和问题，该航天器系统(4)中的复合制器设计为：

其中，

是关于误差r₁(t)和r₂(t)的非线性函数，设

且：

K为控制器可调增益，λ(sat(u(t))-u(t))为抗饱和补偿器，λ为抗饱和系数。

5.根据权利要求1所述的考虑网络传输以及执行器饱和的航天器自抗扰控制方法，其特征在于，步骤五中，求解航天器姿态跟踪误差状态的收敛域以及抗饱和系数的具体方法如下：

考虑航天器姿态跟踪误差状态r(t)，如果存在正定对称矩阵P₂∈R^6×6，正定对角矩阵S₁∈R^3×3和S₂∈R^3×3，矩阵H∈R^3×6，正实数R₁和ρ，使以下凸最优问题：

有最优解；则，区域Ω(P₂,ρ)＝{r(t)∈R⁶:r^T(t)P₂r(t)≤ρ}为跟踪误差状态r(t)的收敛域；

其中，R^m×n表示m×n维实矩阵空间，c为模型参数，其由模型参数求得，γ＝ρ^-1，w_j为矩阵

的行向量，I_6×6为六阶单位矩阵，0_3×6为三行六列零矩阵，Θ₁₁＝(P₂A₁+R₀P₂C₁K)+(P₂A₁+R₀P₂C₁K)^T+3P₂，

Θ₃₃＝-R₁I_3×3，trace(P₂)表示矩阵P₂的迹，符号*表示对称矩阵中的转置项。

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