CN111439392B - 一种航天器编队位置协同控制方法 - Google Patents

Abstract

一种航天器编队位置协同控制方法，针对主从式航天器编队位置协同系统，设计事件触发机制，形成非周期的基于事件触发机制的控制方法，以减少机载微处理器执行控制方法的频率，减少其计算量，针对实际系统中存在外部扰动和状态时滞情况，构造H_∞鲁棒性能指标，结合LMI方法确定控制器和触发机制的参数，以抑制外扰和时滞的不利影响，确保系统在非周期控制下的鲁棒有界稳定，从而实现快速准确的相对位置控制。

Description

一种航天器编队位置协同控制方法

技术领域

本发明涉及控制系统的时滞鲁棒非周期控制技术领域，尤其涉及一种基于事件触发的航天器编队位置协同控制方法。

背景技术

航天器编队飞行因其结构灵活、功能强大、可靠性高、生命周期长及发射风险低等优点，已经成为航天控制领域近年来研究的热点。航天器编队飞行中，多个航天器之间形成特定的编队构型，通过星间信息交互，相互作用，协同工作，以类似一个虚拟单体航天器的方式来完成空间任务。整个编队系统在执行一些复杂的编队任务时，例如深空干涉仪、合成孔径雷达等，要求编队中的各个航天器不仅达到整个编队的轨道要求(绝对期望轨道)，同时要求各航天器间的相对位置满足一定的约束，达到指定的一致性要求(如构型不变等)，由此便涉及分布式系统的位置协同控制问题。

但是航天器编队位置控制系统存在参数不确定性的动力学特征，且在实际使用时还会受到外部的扰动，信号传输的时延，以及执行器故障等影响。

发明内容

本发明提供一种航天器编队位置协同控制方法，减少了机载微处理器的计算量和通讯频率，克服了系统中存在的状态时滞和外部扰动影响，确保系统在非周期控制下的鲁棒有界稳定，并快速准确的实现位置协同。

为了达到上述目的，本发明提供一种航天器编队位置协同控制方法，包含以下步骤：

步骤S1、确定含有外部扰动和状态时滞的主从式航天器编队位置协同控制系统模型；

步骤S2、构造包含状态时滞和外扰的相对位置动态方程；

步骤S3、构造事件触发机制；

步骤S4、建立基于事件触发机制的控制系统；

步骤S5、构造H_∞鲁棒性能指标；

步骤S6、采用线性矩阵不等式确定控制器和触发机制参数；

步骤S7、确定第i颗从星的控制器参数

和事件触发机制参数Φ，从而得到含i颗从星的主从式航天器编队位置协同控制方法，在通信时滞和外部扰动情况，实现高精度的航天器编队位置协同。

所述的步骤S1中，根据假设条件及动力学原理，确定主从式航天器相对位置的动力学模型为式(1)：

其中，ω_o表示主航天器的轨道角速度，m_fi(i＝1,2,...,n)为第i颗从星航天器质量，X_i，Y_i，Z_i是从航天器在主航天器轨道坐标系的坐标分量，u_fxi，u_fyi，u_fzi分别为第i颗从星各坐标轴方向的控制力；

假设条件包含：从航天器在飞行期间的质量保持不变；主航天器进行理想控制，即假设轨道控制力恰好抵消外来干扰力的作用；主航天器沿正圆轨道运行；主星与从星相对距离小于50km；

根据式(1)，建立航天器相对位置状态空间方程为式(2)：

其中，三轴方向的位置和速度设为状态变量，即

u_i＝[u_fxi u_fyi u_fzi]^T为控制输入，y_i为输出。

所述的步骤S2中，设y_di(t)是给定的第i颗从星与主航天器的相对位置期望输出，定义跟踪误差为式(3)：

e_i(t)＝y_i(t)-y_di(t)＝Cx_i(t)-y_di(t) (3)

建立式(2)的增广系统表达式为式(4)：

其中，

φ_i(t)为有界外扰。

所述的步骤S3中，建立事件触发条件为式(5)：

其中，t_k为离当前采样时刻最近的触发时刻，h为相邻两次的采样间隔，t＝t_k+nh为当前采样时刻，n＝0,1,2,3…，

为触发时刻的状态与当前采用时刻的状态之差，κ为给定的有界正实数，Φ为待定的对称正定矩阵。

所述的步骤S4中，构造基于事件触发机制的控制律为式(6)：

将式(6)代入式(4)，得基于事件触发机制的位置跟踪控制系统模型，如式(7)所示：

其中，{t₀,t₁,t₂,…}为事件触发时刻的集合，因此，系统模型中的时间满足t∈[t_k,t_k+1)。

所述的步骤S5中，构造H_∞鲁棒性能指标为式(8)：

其中，t_f为控制的终止时间，γ为给定的常量，表示系统鲁棒稳定的范围，R是给定的正定对称权值矩阵。

所述的步骤S6中，设P∈R^9×9为对称正定矩阵，构造如式(9)所示的线性矩阵不等式LMI：

其中，

Q＝P^-1，

σ＝diag(σ₁I_9×9,…,σ_hI_9×9)_9h×9h，I＝[I_9×9,…,I_9×9]_9×9h，σ_k＞0为求取的标量(k＝1,...,h)，

I_9×9表示9阶单位矩阵，*表示对称矩阵中的转置对称系数；

将给定系数代入式(9)，则可解除若干待定系数，从而最终确定控制参数

以及事件触发机制参数Φ，使编队协同控制系统在γ范围内H_∞鲁棒稳定，实现在外扰和状态时滞下的位置协同。

本发明具有以下优点：

1、采用事件触发机制，构造非周期控制方式，减少控制输出的次数，减少机载微处理器的计算量和通讯频率。

2、采用基于李雅普诺夫函数的LMI控制技术，根据H_∞鲁棒性能指标，确定控制器参数和触发机制参数，以克服系统中存在的状态时滞和外部扰动影响，确保系统稳定，并快速准确的实现位置协同，增强了控制的鲁棒性，具有潜在的应用前景。

附图说明

图1为本发明提供一种航天器编队位置协同控制方法的流程图。

图2是位置跟踪控制系统结构图。

图3是控制输出响应曲线图。

图4是事件触发时刻序列图(横轴表示触发时间，纵轴表示相邻两次触发间隔)。

具体实施方式

以下根据图1～图4，具体说明本发明的较佳实施例。

航天器编队的位置协同控制技术研究受到了极大关注，提出了大量的方法以解决这些问题。为了满足航天器编队越来越多的功能需求，本发明提出一种基于事件触发机制的控制方法，可减少机载微处理器和无线网络处理和传输控制信号的频率，从控制方面降低其使用率，以让其实现更多的功能，减少其能耗。事件触发控制方式通过非周期的更新控制输出，可减少处理器使用率，同时，也可减少信号传递的次数，节约航天器控制系统中的通讯资源。

事件触发控制是一种典型非周期控制方式，其控制律的更新由事件条件决定，而不是传统的根据周期采样进行，从而达到减少通信频率和降低计算量的作用。目前，事件触发控制已成为网络控制系统和嵌入式控制系统研究热点，大量文献针对这种非周期控制的机制以及稳定性进行了广泛研究，针对线性系统、非线性系统、离散系统、混杂系统等进行了基于事件触发机制的控制方法研究。从现有的文献可见，事件触发控制在理论上能够有效降低系统通信和计算资源，因此，本发明将其用于航天器编队的位置协同控制中，不仅能够达到传统周期控制的效果，即实现满意的控制性能，还能够减少机载微处理器的计算量和信号通信的频率，进而减少控制所需的能耗。

进一步，航天器编队由于个体间通信线路的过载，信息交互的不对称性及通信设备物理特性对信息传递速度的限制，不可避免出现通信时间延迟现象，影响整体系统的稳定性，因此在控制方法设计中考虑网络时延的影响，更贴近实际情况，便于实际应用。此外，为了进一步符合实际模型，还需要考虑编队飞行过程中的外部扰动，本发明采用线性矩阵不等式，设计鲁棒控制律，以克服外扰影响，以及解决系统中存在的时延现象，且能够针对多个状态的不同时延长度。

本发明针对航天器编队位置协同控制，基于事件触发机制，设计了一种航天器编队相对运动控制方法，以解决航天器编队协同控制出现的状态时滞，以及外部扰动等问题，在确保系统稳定性和满足协同控制性能的前提下，还能减少微处理器计算量和信号传递的次数，降低计算资源和通讯资源的使用率。

如图1所示，本发明提供一种航天器编队位置协同控制方法，包含以下步骤：

步骤S1、确定含有外部扰动和状态时滞的主从式航天器编队位置协同控制系统模型；

不失一般性的，进行如下假设：

1、从航天器在飞行期间的质量保持不变；

2、主航天器进行理想控制，即假设轨道控制力恰好抵消外来干扰力的作用；

3、主航天器沿正圆轨道运行；

4、主星与从星相对距离小于50km；

根据假设条件及动力学原理，确定主从式航天器相对位置的动力学模型为式(1)：

其中，ω_o表示主航天器的轨道角速度，m_fi(i＝1,2,...,n)为第i颗从星航天器质量，X_i，Y_i，Z_i是从航天器在主航天器轨道坐标系的坐标分量，u_fxi，u_fyi，u_fzi分别为第i颗从星各坐标轴方向的控制力；

根据式(1)，建立航天器相对位置状态空间方程为式(2)：

其中，三轴方向的位置和速度设为状态变量，即

u_i＝[u_fxi u_fyi u_fzi]^T为控制输入，y_i为输出；

步骤S2、构造包含状态时滞和外扰的相对位置动态方程；

一般航天器编队为多颗航天器组成一个网络，因此需建立若干主从式航天器编队位置协同控制系统模型，即若干个从星均与主星保持协同，设y_di(t)是给定的第i颗从星与主航天器的相对位置期望输出，定义跟踪误差为式(3)：

e_i(t)＝y_i(t)-y_di(t)＝Cx_i(t)-y_di(t) (3)

再考虑到网络引起的状态时延和外部扰动情况，建立式(2)的增广系统表达式为式(4)：

其中，

φ_i(t)为有界外扰；

步骤S3、构造事件触发机制；

建立事件触发条件为式(5)：

其中，t_k为离当前采样时刻最近的触发时刻，h为相邻两次的采样间隔，t＝t_k+nh为当前采样时刻，n＝0,1,2,3…，

为触发时刻的状态与当前采用时刻的状态之差，κ为给定的有界正实数，Φ为待定的对称正定矩阵；

步骤S4、建立基于事件触发机制的控制系统；

构造基于事件触发机制的控制律为式(6)：

将式(6)代入式(4)，可得基于事件触发机制的位置跟踪控制系统模型，如式(7)所示：

其中，{t₀,t₁,t₂,...}为事件触发时刻的集合，因此，系统模型中的时间满足t∈[t_k,t_k+1)；

步骤S5、构造H_∞鲁棒性能指标；

构造H_∞鲁棒性能指标为式(8)：

其中，t_f为控制的终止时间，γ为给定的常量，表示系统鲁棒稳定的范围，R是给定的正定对称权值矩阵；

步骤S6、采用LMI方法确定控制器和触发机制参数；

设P∈R^9×9为对称正定矩阵，构造如式(9)所示的线性矩阵不等式LMI：

其中，

Q＝P^-1，

σ＝diag(σ₁I_9×9,...,σ_hI_9×9)_9h×9h，I＝[I_9×9,...,I_9×9]_9×9h，σ_k＞0为求取的标量(k＝1,...,h)，

I_9×9表示9阶单位矩阵，*表示对称矩阵中的转置对称系数；

将给定系数代入式(9)，则可解除若干待定系数，从而最终确定控制参数

以及事件触发机制参数Φ，使编队协同控制系统在γ范围内H_∞鲁棒稳定，实现在外扰和状态时滞下的位置协同；

步骤S7、如图2所示，确定第i颗从星的控制器参数

和事件触发机制参数Φ，从而得到含i颗从星的主从式航天器编队位置协同控制方法，在通信时滞和外部扰动情况，实现高精度的航天器编队位置协同。

下面以实际案例仿真说明实施方案的有效性。以两颗航天器组成的航天器编队作为被控对象，采用本发明的控制方法，验证其在位置协同控制效果。图3是控制输出响应曲线。图4是事件触发时刻序列，其中横轴表示触发时间，纵轴表示相邻两次触发间隔。从仿真结果可见，控制输出并不是周期产生，而是非周期的出现，相邻两次触发的间隔时间有的还很长，控制输出的次数较周期控制明显减少，这意味着通过更少的控制律计算次数，实现了满意的控制效果，本发明所提出的控制方案可以有效的减少控制方法计算量。

本发明主要解决在存在的状态时滞和外部扰动影响下的航天器编队位置协同鲁棒控制问题，可用于航天器姿态跟踪控制系统。

本发明针对主从式航天器编队位置协同系统，设计事件触发机制，形成非周期的基于事件触发机制的控制方法，以减少机载微处理器执行控制方法的频率，减少其计算量，针对实际系统中存在外部扰动和状态时滞情况，构造H_∞鲁棒性能指标，结合LMI方法确定控制器和触发机制的参数，以抑制外扰和时滞的不利影响，确保系统在非周期控制下的鲁棒有界稳定，从而实现快速准确的相对位置控制。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (1)

1.一种航天器编队位置协同控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤S1、确定含有外部扰动和状态时滞的主从式航天器编队位置协同控制系统模型；

步骤S2、构造包含状态时滞和外扰的相对位置动态方程；

步骤S3、构造事件触发机制；

步骤S4、建立基于事件触发机制的控制系统；

步骤S5、构造H_∞鲁棒性能指标；

步骤S6、采用线性矩阵不等式确定控制器和触发机制参数；

步骤S7、确定第i颗从星的控制器参数

和事件触发机制参数Φ，从而得到含i颗从星的主从式航天器编队位置协同控制方法，在通信时滞和外部扰动情况，实现高精度的航天器编队位置协同；

所述的步骤S1中，根据假设条件及动力学原理，确定主从式航天器相对位置的动力学模型为式(1)：

其中，ω_o表示主航天器的轨道角速度，m_fi(i＝1,2,...,n)为第i颗从星航天器质量，X_i，Y_i，Z_i是从航天器在主航天器轨道坐标系的坐标分量，u_fxi，u_fyi，u_fzi分别为第i颗从星各坐标轴方向的控制力；

假设条件包含：从航天器在飞行期间的质量保持不变；主航天器进行理想控制，即假设轨道控制力恰好抵消外来干扰力的作用；主航天器沿正圆轨道运行；主星与从星相对距离小于50km；

根据式(1)，建立航天器相对位置状态空间方程为式(2)：

其中，三轴方向的位置和速度设为状态变量，即

u_i＝[u_fxi u_fyi u_fzi]^T为控制输入，y_i为输出；

步骤S2中，设y_di(t)是给定的第i颗从星与主航天器的相对位置期望输出，定义跟踪误差为式(3)：

e_i(t)＝y_i(t)-y_di(t)＝Cx_i(t)-y_di(t) (3)

建立式(2)的增广系统表达式为式(4)：

其中，

g_i(t)为有界外扰，φ_i(t)是由期望输出y_di(t)和有界外扰g_i(t)构成的向量；

所述的步骤S3中，建立事件触发条件为式(5)：

其中，t_k为离当前采样时刻最近的触发时刻，h为相邻两次的采样间隔，t＝t_k+nh为当前采样时刻，n＝0,1,2,3…，

为触发时刻的状态与当前采样时刻的状态之差，κ为给定的有界正实数，Φ为待定的对称正定矩阵；

所述的步骤S4中，构造基于事件触发机制的控制律为式(6)：

将式(6)代入式(4)，得基于事件触发机制的位置跟踪控制系统模型，如式(7)所示：

其中，{t₀,t₁,t₂,…}为事件触发时刻的集合，因此，系统模型中的时间满足t∈[t_k,t_k+1)；

所述的步骤S5中，构造H_∞鲁棒性能指标为式(8)：

其中，t_f为控制的终止时间，γ为给定的常量，表示系统鲁棒稳定的范围，R是给定的正定对称权值矩阵；

所述的步骤S6中，设P∈R^9×9为对称正定矩阵，构造如式(9)所示的线性矩阵不等式LMI：

其中，

Q＝P^-1，

σ＝diag(σ₁I_9×9,...,σ_hI_9×9)_9h×9h，I＝[I_9×9,...,I_9×9]_9×9h，σ_k＞0为求取的标量(k＝1,...,h)，

I_9×9表示9阶单位矩阵，*表示对称矩阵中的转置对称系数；

将给定系数代入式(9)，则可解除若干待定系数，从而最终确定控制参数

以及事件触发机制参数Φ，使编队协同控制系统在γ范围内H_∞鲁棒稳定，实现在外扰和状态时滞下的位置协同。

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