CN109507890A - 一种基于eso的无人机动态逆广义预测控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，包括以下步骤：步骤1：建立无人机姿态回路和速度回路的数学模型；步骤2：采用动态逆方法对无人机的数学模型进行线性化处理；步骤3：设计线性扩张状态观测器对姿态回路和速度回路的总扰动进行估计；步骤4：设计基于CARMA模型的广义预测控制器对线性化后的姿态回路和速度回路施加控制作用。本发明将被控对象的参数不确定性、未建模动态以及外部扰动合在一起看成总扰动，用线性扩张状态观测器对总扰动进行估计；利用动态逆方法的思想，实现对被控对象数学模型的线性化。与传统的广义预测控制算法相比，该算法可以离线求得丢番图方程的解析解，降低了算法的在线计算量，减小了广义预测控制器对模型参数的敏感性。

Description

一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器

技术领域

本发明属于控制器及其应用领域，具体涉及一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器。

背景技术

非线性动态逆控制是基于被控对象的数学模型构造出对应的逆系统模型，利用非线性反馈的方式实现对被控对象的线性化，来将原来的被控对象简化成积分器的形式，以此来简化控制器的设计，实现更优控制的一种方法。动态逆方法的思想已经被用于各类实际控制系统中，实现了很好的控制效果。然而由于实际被控对象在建模时存在各种内部外部不确定性，使得动态逆控制算法的鲁棒性难以得到保证。

ESO(Extended State Observer，扩张状态观测器)是自抗扰控制重要的组成部分，它可以对被控对象所有的内部外部不确定性进行估计，以此来简化控制器的设计，使得被控对象具有满意的动态性能本发明将ESO引入到动态逆方法中，可以实现对被控对象所有未知部分的实时估计，从而改善了动态逆方法的鲁棒性。

广义预测控制(Generalized Predictive Control-GPC)是一种新型预测控制算法，它以受控自回归积分滑动平均模型(CARIMA)或受控自回归滑动平均模型(CARMA)为预测模型，通过对过程输出多步预测，并结合滚动优化和反馈校正的思想，来对被控对象施加控制作用，具有良好的动态性能、鲁棒性和干扰抑制能力，可以更好的适应于非线性、大时滞、时变等复杂的控制过程，因此，广义预测控制算法被广泛运用于实际装置中。但是GPC对于模型参数比较敏感，同时需要在线求解丢番图方程组，在线计算量大，限制了其在快速系统中的应用。

本发明将动态逆方法与广义预测控制结合在一起，利用动态逆控制的思想，通过反馈的方式对被控对象进行线性化；通过引入ESO对模型中所有的内部外部不确定性进行实时估计，从而将原系统简化成单积分器的形式；之后针对单积分器这一简单的线性系统设计广义预测控制器。该方法可以离线求得丢番图方程的解析解，降低了算法的在线计算量，减小了广义预测控制器对模型参数的敏感性。基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器可以实时估计系统的内部、外部不确定性，具有良好的动态性能、抗干扰性能以及鲁棒性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，该方法可以离线求得丢番图方程的解析解，降低了算法的在线计算量，减小了广义预测控制器对模型参数的敏感性。

本发明所采用的技术方案是，一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，包括以下步骤：

步骤1：建立无人机姿态回路和速度回路的数学模型；

步骤2：采用动态逆方法对无人机的数学模型进行线性化处理；

步骤3：设计线性扩张状态观测器对姿态回路和速度回路的总扰动进行估计；

步骤4：设计基于CARMA模型的广义预测控制器对线性化后的姿态回路和速度回路施加控制作用。

优选的，所述步骤1中，以姿态回路为例，来给出基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器的设计思路，速度回路数学模型的处理思路和姿态回路类似。假设无人机姿态回路的数学模型可以写成如下形式：

其中：U＝[u₁ u₂ u₃]是被控对象的控制输入，X＝[x₁ x₂ x₃]是被控对象的输出，F₁(X)是非线性函数，假设F₁(X)＝[f₁(X) f₂(X) f₃(X)]是已知的，G₁为控制器的增益，△是未知的扰动，包括系统所有内部外部不确定性。

在动态逆算法的思想中，对于多输入多输出系统，G₁应该是可逆的，如果G₁不可逆，可以用一个可逆矩阵G₁₀来对G₁进行估计，则原来的被控对象可写成如下形式：

将(G₁-G₁₀)U归结到未知扰动△中，则被控对象可写成如下形式：

其中：△_s＝△+(G₁-G₀)U。

优选的，步骤2中，采用动态逆方法对被控对象的数学模型进行线性化处理。引入虚拟控制输入U₀＝[u₁₀ u₂₀ u₃₀]，在没有未知扰动△_s时，根据动态逆算法的思想，可设计如下形式的控制律：

将所设计的控制律代入没有未知扰动△_s的被控对象中，将原来的被控对象简化成一个分器的形式：

可以发现，引入动态逆思想对被控对象进行简化后，原来的多输入多输出的被控对象可以实现解耦，且每个解耦后的子系统都被简化成积分器的形式，可以更容易设计控制器对简化后的系统施加控制作用，以获得满意的性能。

优选的，步骤3中，为了简化参数的调节过程，我们采用的是线性扩张状态观测器(Linear ESO-LESO)。对于被控对象来说，△_s是未知的，需要设计线性扩张状态观测器对其进行估计，则所述线性扩张状态观测器的表达式为：

其中：Z₁用来估计X，Z₂用来估计总扰动△_s。

如果扩张状态观测器估计准确，则Z₂可以很好的跟踪未知扰动△_s，则根据动态逆算法的思想，在有未知扰动△_s时，可设计如下形式的控制律：

优选的，步骤4中，可对各个线性化后的子系统独立地设计基于CARMA模型的广义预测控制律作为虚拟控制输入u_i0(i＝1,2,3)来进行控制，表达式为：

U＝(G^TG+λI)^-1G^T[W-Fy(k)-Hu(k-1)]

其中：F，G，H是广义预测控制器丢番图方程的解，W是期望输入的柔化序列，y(k)是系统的输出，u(k)是系统的输入，取U的第一个元素作为被控对象的虚拟控制输入u_i0(i＝1,2,3)。

优选的，所述无人机采用尾座式无人机，所述控制器还包括采用四元数法对尾座式无人机进行姿态解算，其表达式为：

θ＝arcsin2(q₀q₂-q₃q₁)

其中：q₀、q₁、q₂、q₃为的实数，四元数Q的表达式可写成：q₀为标量，为矢量，为基矢量，Q也能写成的形式。

本发明的有益效果为：

1、本发明将动态逆方法与广义预测控制结合在一起，利用动态逆算法的思想，引入虚拟控制输入U₀，通过反馈的方式对被控对象进行线性化，将原系统简化成单积分器的形式；通过引入ESO对模型中所有的内部外部不确定性进行实时估计；之后对简化后的系统设计广义预测控制器，由于线性化后的系统是固定的积分器形式，因此可以离线求得广义预测控制器中丢番图方程的解析解，降低了算法的在线计算量，减小了广义预测控制器对模型参数的敏感性。

2、本发明整个算法在实验操作过程中无需被控对象精确的模型信息，就可以完成控制器的设计；通过对总扰动实时估计补偿，可以增强算法的动态性能、抗干扰性能和鲁棒性。

3、本发明将ESO引入到动态逆方法中，可以实现对被控对象各种内部外部不确定性的实时估计，从而改善了动态逆方法的鲁棒性。即使ESO不能精确地估计总扰动，广义预测控制器的强鲁棒性也能保证整个控制系统获得良好的动态性能。

4.本发明的设计方法过程清晰明了，实现方便，系统地解决了广义预测控制器在线计算量大、对模型参数敏感等问题，扩大的广义预测控制器的应用范围，使得广义预测控制更适合于工程应用。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器的控制框图；

图2是本发明提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器的流程示意图；

图3是本发明实施例一提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器中尾座式无人机过渡飞行模式示意图；

图4是本发明实施例一提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器中尾座式无人机结构示意图；

图5是本发明实施例一提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器中针对尾座式无人机所设计的控制框图；

图6是本发明实施例一提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器中对尾座式无人机进行控制所设计的流程示意图；

图7是本发明实施例二提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器中对固定翼无人机进行控制所设计的控制框图；

图8是本发明实施例二提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器中对固定翼无人机进行控制的流程示意图；

图9是本发明实施例三提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器中对旋翼无人机进行控制所设计的控制框图；

图10是本发明实施例三提供的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器中对旋翼无人机进行控制的流程示意图。

附图标记：1机翼；2尾翼。

具体实施方式

下面将根据附图以及具体实施方式对发明进行详细的说明。以下为本发明的优选实施例，本发明的实施例不限制本发明的保护范围，本发明的保护范围以其权利要求书为准。

尾座式无人机是一种新型的无人机，具有垂直起降的能力，不需要辅助保障设备，部署时间短，可以部署在城市街道、山地丘陵甚至是潜艇上；尾座式无人机可以实现多种飞行方式，如悬停等；并且尾座式无人机具有高速水平巡航的能力，飞行效率高，飞行速度快。尾座式无人机的优点使其在军事和科技领域得到广泛的应用。

尾座式无人机具有三种飞行模式：垂向飞行模式(垂飞模式)、水平飞行模型(平飞模式)和过渡飞行模式。过渡飞行模式，包含垂-平过渡飞行模式和平-垂过渡飞行模式，过渡飞行模式是尾座式无人机所特有的，是实现垂直起降和水平高速巡航的关键。

目前固定翼无人机、旋翼无人机以及尾座式无人机的数学模型都是处于强非线性、强耦合的状态中，给控制器的设计带来很大的难度。

实施例一

本发明的实施例一提供一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，本实施例以尾座式无人机为被控对象，该控制器的设计包括如下步骤：

步骤1：建立尾座式无人机过渡飞行模式姿态回路和速度回路的数学模型；本实施例以尾座式无人机为被控对象，建立尾座式无人机过渡飞行模式的数学模型。本实施例中尾座式无人机垂-平过渡飞行模式和平-垂过渡飞行模式示意图如图3所示。图2为尾座式无人机的结构示意图，在尾座式无人机的质心处建立Oxyz轴机体坐标系，其中：Ox轴在无人机的对称平面内，平行于机身轴线指向机头，Oy轴垂直于无人机的对称平面，指向右，Oz轴(附图未示)在无人机的对称平面内，Oz轴(附图未示)垂直于Ox轴，且Oz轴与Ox轴、Oy轴满足右手定则。将尾座式无人机的参数不确定性、未建模动态以及外部扰动合在一起看成总扰动，建立尾座式无人机的姿态模型和速度模型，定义P＝(x,y,z)是无人机重心的位置，v＝(v_x,v_y,v_z)是尾座式无人机相对于惯性坐标系的速度，则尾座式无人机的运动方程可以描述为：

其中：E_z是惯性坐标系的z轴，m指的是尾座式无人机的总质量，ω_b＝[ω_bx ω_byω_bz]^T指的是各个坐标轴的角速率，F＝[F_x F_y F_z]^T是无人机所受到的合力，T＝[T_x T_y T_z]^T是无人机受到的合力矩，斜对称矩阵和惯性矩阵I_t的表达式分别为：

无人机的姿态角和角速率的关系可写成：

其中：φ、θ、ψ分别指的是无人机的滚转角、俯仰角和偏航角。

合力F由三个部分构成，分别是：四个旋翼产生的推力F_r，固定翼产生的气动力F_w以及由无人机的内部不确定性和外部扰动合在一起产生的力F_d，F_d为速度回路的总扰动，包括参数不确定性、未建模动态以及外部扰动。F的表达式可写成：

F＝R(F_r+F_w+F_d) (7)

其中：R是机体坐标系到地面坐标系的转换矩阵，表达式为：

气动力F_w的表达式为：

其中：ρ是空气密度，v是尾座式无人机的速度，S是无人机的参考面积，C_D、C_Y、C_L分别是阻力系数、侧力系数和升力系数。

合力矩T是由三个部分构成，分别是：四个叶片产生的气动力矩T_a，四个旋翼产生的力矩T_r以及由不确定性和外扰合在一起产生的力矩T_d，T_d为姿态回路的总扰动，包括参数不确定性、未建模动态以及外部扰动。T的表达式可写成：

T＝T_a+T_r+T_d (9)

气动力矩的表达式可写成：

其中：是机翼的平均气动弦长，C_R、C_M、C_N是气动系数。

由四个旋翼产生的力矩T_r的表达式可写成：

其中：F_ri(i＝1,2,3,4)是四个旋翼产生的推力，l_i(i＝1,2,3,4)是无人机重心到第i个旋翼中心的距离。F_ri的表达式为：

其中：k_ri是旋翼的推力系数，ω_i为旋翼的旋转角速率。无人机的四个叶片分别分布在旋翼机的机翼1和尾翼2上，令δ_al、δ_ar、δ_vl、δ_vl分别代表机翼1和尾翼2的四个叶片的偏转角，定义下偏为正，则尾座式无人机的气动系数的具体表达式为：

其中：α、β、δ_a、δ_v分别是无人机的攻角、侧滑角、叶片1，2的偏转角以及叶片3，4的偏转角。

α、β的计算公式为：

α＝θ-arctan(v_z/v_x),β＝arcsin(v_by/v_b) (14)

步骤2：采用四元数法对尾座式无人机姿态回路进行姿态解算。本实施例采用四元数法对尾座式无人机进行姿态解算。四元数是哈密顿于1943年建立的数学概念，它是由1个实数单位1和3个虚数单位组成的包含四个实元的超复数。假设Q为四元数，则Q可以写成如下形式：

且其中：q₀、q₁、q₂、q₃为四个实数，q₀为标量，为矢量，为基矢量，Q也能写成的形式。而四元数的导数也可以计算出来：

其中：I是一个3×3的单位矩阵。

根据四元数的定义以及机体坐标系和惯性坐标系的转换关系，可以将尾座式无人机的姿态角表示成四元数的形式，表达式为：

θ＝arcsin2(q₀q₂-q₃q₁) (18)

步骤3：采用动态逆方法对尾座式无人机的数学模型进行线性化，实现对无人机姿态回路和速度回路的解耦和线性化本实施例采用动态逆方法对尾座式无人机过渡飞行模式的数学模型进行简化。将式(3)写成如下形式：

设是角速率的期望值的一阶导数，则角速率的跟踪误差的表达式为：

则根据式(10)可得：

其中：是四元数的跟踪误差。

设：M(q)＝S(q)+q₀I，则式(22)可写成：

则：

设T_r为控制输入，则根据动态逆的思想，T_r可以写成如下形式：

其中：u_a为虚拟控制输入，将式(25)代入式(24)可得：

可以看出，原来的被控对象被简化成一个二阶积分器，针对简化后的系统，可以设计广义预测控制器，来获得满意的性能。

同样地，可以将式(2)所示的速度回路改写成如下形式：

将式(7)带入式(27)可得：

设F_r为控制输入，则根据动态逆的思想，可以写成如下形式的控制律：

其中：u_p为虚拟控制输入，将式(29)代入式(28)可得：

即原来的速度回路被简化成一个一阶系统，将式(30)带入式(1)，可得：

针对系统(31)，同样的可以设计广义预测控制器，以获得满意的性能。

根据式(26)和(31)，可以得到线性误差系统的状态空间表达式为：

其中：d_i(i＝1,2,3,4,5,6)为系统的扰动，包括参数不确定性、未建模动态以及外部扰动，即T_d和F_d，可以设计线性扩张状态观测器对它们进行估计，然后反馈至动态逆所设计的控制律中，实现控制；u_i＝[u_a u_p](i＝1,2,3,4,5,6)为虚拟控制输入； Θ＝[Θ₁ Θ₂ Θ₃ Θ₄ Θ₅ Θ₆]^T＝[e_q1 e_q2 e_q3 p_x p_y p_z]^T。

步骤4：设计线性扩张状态观测器对姿态回路和速度回路的总扰动进行估计。本发明实施例中，为了简化参数的调节过程，我们采用的是线性扩张状态观测器(Linear ESO-LESO)。在式(25)和式(29)所设计的控制律中，扰动部分T_d、F_d是未知的，需要设计扩张状态观测器对二者进行估计。对于姿态回路，令假设H₁未知且是有界的，则针对系统(24)，可设计如下形式的LESO：

其中：z₁₁用来估计e_q，z₁₂用来估计z₁₃用来估计T_d。

对于速度回路，同样可以设计线性扩张状态观测器对F_d进行估计。令假设H₂未知且是有界的，则针对系统(28)，可设计如下形式的LESO：

其中：z₂₁用来估计P，z₂₂用来估计v，z₂₃用来估计F_d。

当LESO的参数选择合适时，z₁₃可以准确地估计T_d，z₂₃可以准确地估计F_d，则式(25)和(29)所设计的控制律可以写成：

步骤5：对解耦和线性化后的姿态和速度回路分别设计基于CARMA模型的广义预测控制器，对尾座式无人机的过渡飞行模式施加控制作用，获得满意的控制性能。

为了使尾座式无人机的输出能够更好的跟踪其期望输入，可以设计广义预测控制器来对线性化后的系统进行控制，根据式(26)和(31)可知，经过线性化后的系统是一个二阶积分器，传递函数为：

用零阶保持器对简化后的系统(38)进行离散化来得到其脉冲传递函数：

针对离散化后的系统(39)，可以设计基于CARMA模型的广义预测控制器，首先介绍一下基于CARMA模型的广义预测控制器(Generalized Predictive Control-GPC)。

考虑如下的离散系统：

A(z^-1)y(k)＝B(z^-1)u(k-1)+C(z^-1)ζ(k) (40)

式(40)称作受控自回归滑动平均模型(CARMA)，类似的为方便起见，令C(z^-1)＝1。

基于CARMA模型的性能指标函数可写成如下形式：

其中u(k+j)＝0,j＝N_u,…N表示在N_u步后控制输入不再发生变化。N是预测步长，N_u表示控制步长，λ(λ>0)为控制加权因子。为了使得输出y(k)可以光滑平稳的到达设定值y_d(k)，可设计如式(42)所示的设定值的柔化序列w(k+j)：

其中α(0＜α＜1)为柔化因子，F_α＝[α,…α^N]^T，

为得到j步后的系统的输出预测值，基于CARMA模型，考虑如下的Diophantine方程：

将式(43)代入式(40),可得j步后系统的输出预测值y(k+j)：

y(k+j)＝G_ju(k+j-1)+F_jy(k)+H_ju(k-1) (45)

将式(45)写成向量形式：

Y＝GU+Fy(k)+Hu(k-1) (46)

其中：

Y^T＝[y(k+1),…,y(k+N)],U^T＝[u(k),…,u(k+N_u-1)]

将式(41)写成向量形式：

J＝(Y-W)^T(Y-W)+λU^TU (48)

将式(46)代入式(48)，可以得到使得J达到最小值时系统的控制律：

U＝(G^TG+λI)^-1G^T[W-Fy(k)-Hu(k-1)] (49)

取U的第一个元素作为u(k)，可以得到基于CARMA模型的GPC算法的控制律。

则可以根据广义预测控制的原理，来设计u_a、u_p。忽略式(40)中的扰动信号，结合式(39)和(40)，可以得到A(z^-1)、B(z^-1)的值：

将式(50)代入式(43)中，可以得到二阶系统Diophantine方程的解：

求解出Diophantine方程后，代入式(49)，可以求得基于CARMA模型的GPC算法的控制律U，取U的第一个元素作为u(k)。因为尾座式无人机的速度回路和姿态回路有六个状态变量，需要设计六个GPC控制器实现控制。调节GPC控制器参数N、N_u、λ、α可以得到适合速度回路和姿态回路的虚拟控制量u_a、u_p，获取期望的输出。

整个算法的控制框图如图4所示，其中：u₀是虚拟控制输入，u是实际控制量，y是被控对象的输出，r是期望输入，w是外部扰动，是总扰动的估计。整个算法设计过程的流程图如图5所示。

本发明实施例实现了对尾座式无人机动态逆广义预测控制器的设计，解决了过渡飞行过程中尾座式无人机强不确定、强耦合的问题。该方法引入了线性扩张状态观测器，可以对总扰动实时估计和补偿，提高了尾座式无人机的抗干扰性能，通过引入广义预测控制，可以实现对尾座式无人机速度和姿态的快速、精确地跟踪。

可以理解的是，本发明实施例提供的基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器也适用于其他形式的无人机，本发明的控制器不限于尾座式无人机。

实施例二

本发明的实施例二提供一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，本实施例以固定翼无人机为被控对象，该控制器包括如下步骤：

步骤1：建立固定翼无人机姿态回路和速度回路的数学模型；固定翼无人机的数学模型可以参照现有技术常规数学模型；

步骤2：采用动态逆方法，通过反馈的方式对固定翼无人机的数学模型进行线性化，实现对无人机姿态回路和速度回路的解耦和线性化；

步骤3：分别对姿态回路和速度回路设计线性扩张状态观测器来对姿态回路和速度回路的总扰动(包括模型中所有的内部外部不确定性)进行估计；

步骤4：对解耦和线性化后的姿态回路和速度回路分别设计基于CARMA模型的广义预测控制器对线性化后的固定翼无人机施加控制作用，来获得满意的动态性能。

实施例三

本发明的实施例三提供一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，本实施例以旋翼无人机为被控对象，该控制器包括如下步骤：

步骤1：建立旋翼无人机姿态回路和速度回路的数学模型；旋翼无人机的数学模型可以参照现有技术常规数学模型；

步骤2：采用动态逆方法，通过反馈的方式对旋翼无人机的数学模型进行线性化，实现对无人机姿态回路和速度回路的解耦和线性化；

步骤3：分别对姿态回路和速度回路设计线性扩张状态观测器来对姿态回路和速度回路的总扰动(包括模型中所有的内部外部不确定性)进行估计；

步骤4：对解耦和线性化后的姿态回路和速度回路分别设计基于CARMA模型的广义预测控制器对线性化后的旋翼无人机施加控制作用，来获得满意的动态性能。

实施例二、实施例三在实施例一的控制器步骤中减少了“采用四元数法对尾座式无人机姿态回路进行姿态解算”步骤，其他的步骤相同，不同的是建立的数学模型不同，本发明提出的控制器可以用来实现对实施例二和实施例三现有的数学模型的控制。

本发明实施例一、实施例二、实施例三将动态逆方法与广义预测控制结合在一起，利用动态逆控制的思想，通过反馈的方式对被控对象进行线性化；通过引入ESO对模型中所有的内部外部不确定性进行实时估计，从而将原系统简化成单积分器的形式；之后针对单积分器这一简单的线性系统设计广义预测控制器。本发明实施例一、实施例二、实施例三的控制器可以离线求得丢番图方程的解析解，降低了算法的在线计算量，减小了广义预测控制器对模型参数的敏感性。基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器可以实时估计系统的内部、外部不确定性，具有良好的动态性能、抗干扰性能以及鲁棒性。

本发明实施例针对各类无人机设计了基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器。首先建立无人机的数学模型，将模型中所有的参数不确定性、未建模动态和外界干扰都归结到总扰动中，设计ESO对总扰动进行估计，利用动态逆算法的思想对被控对象非线性模型进行线性化，并设计基于CARMA模型的广义预测控制器对线性化后的系统进行控制。

整个算法无需无人机精确的模型信息，就可以完成控制器的设计；通过对总扰动的实时估计，可以增强算法的动态性能、抗干扰性能和鲁棒性；将动态逆算法与广义预测控制器结合在一起，可以离线求得丢番图方程的解析解，降低了算法的在线计算量，减小了广义预测控制器对模型参数的敏感性。

本发明实施例将无人机的参数不确定性、未建模动态以及外部扰动合在一起看成总扰动，建立适合控制器设计的速度和姿态运动方程，采用线性扩张状态观测器对总扰动进行估计；利用动态逆方法的思想，实现对速度和姿态运动方程的解耦及线性化，从而将原始的非线性模型简化成两个独立的二阶积分器形式的子系统；针对简化后的子系统设计广义预测控制器，获得满意的性能。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立无人机姿态回路和速度回路的数学模型；

步骤2：采用动态逆方法对无人机的数学模型进行线性化处理；

步骤3：设计线性扩张状态观测器对姿态回路和速度回路的总扰动进行估计；

步骤4：设计基于CARMA模型的广义预测控制器对线性化后的姿态回路和速度回路施加控制作用。

2.根据权利要求1所述的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，其特征在于，所述步骤1中，以姿态回路为例，来给出基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器的设计思路，速度回路数学模型的处理思路和姿态回路类似。假设无人机姿态回路的数学模型可以写成如下形式：

其中：U＝[u₁ u₂ u₃]是姿态回路的控制输入，X＝[x₁ x₂ x₃]是姿态回路的输出，F₁(X)是非线性函数，假设F₁(X)＝[f₁(X) f₂(X) f₃(X)]是已知的，G₁为控制器的增益，Δ是未知的扰动，包括系统所有内部外部不确定性；

在动态逆算法的思想中，对于多输入多输出系统，G₁应该是可逆的，如果G₁不可逆，可以用一个可逆矩阵G₁₀来对G₁进行估计，则原来的被控对象可写成如下形式：

将(G₁-G₁₀)U归结到未知扰动Δ中，则被控对象可写成如下形式：

其中：Δ_s＝Δ+(G₁-G₀)U。

3.根据权利要求2所述的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，其特征在于，步骤2中，基于动态逆的思想对被控对象的数学模型进行线性化处理，

引入虚拟控制输入U₀＝[u₁₀ u₂₀ u₃₀]，在没有未知扰动Δ_s时，根据动态逆算法的思想，可设计如下形式的控制律：

将所设计的控制律代入没有未知扰动Δ_s的被控对象中，将原来的被控对象简化成一个分器的形式：

可以发现，引入动态逆思想对被控对象进行简化后，原来的多输入多输出的被控对象可以实现解耦，且每个解耦后的子系统都被简化成积分器的形式，可以更容易设计控制器对简化后的系统施加控制作用，以获得满意的性能。

4.根据权利要求3所述的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，其特征在于，Δ_s是未知的，需要设计线性扩张状态观测器对其进行估计，则所述线性扩张状态观测器的表达式为：

其中：Z₁用来估计X，Z₂用来估计总扰动Δ_s；

如果扩张状态观测器估计准确，则Z₂可以很好的跟踪未知扰动Δ_s，则根据动态逆算法的思想，在有未知扰动Δ_s时，可设计如下形式的控制律：。

5.根据权利要求1所述的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，其特征在于，步骤4中，可对各个线性化后的子系统独立地设计基于CARMA模型的广义预测控制律作为虚拟控制输入u_i0(i＝1,2,3)来进行控制，表达式为：

U＝(G^TG+λI)^-1G^T[W-Fy(k)-Hu(k-1)]

其中：F，G，H是广义预测控制器丢番图方程的解，W是期望输入的柔化序列，y(k)是系统的输出，u(k)是系统的输入，取U的第一个元素作为被控对象的虚拟控制输入u_i0(i＝1,2,3)。

6.根据权利要求1所述的一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，其特征在于，所述无人机采用尾座式无人机，所述控制器还包括采用四元数法对尾座式无人机进行姿态解算，其表达式为：

θ＝arcsin2(q₀q₂-q₃q₁)

其中：q₀、q₁、q₂、q₃为的实数。

7.一种基于ESO的无人机动态逆广义预测控制器，所述控制器采用如权利要求1-6所述的控制器。