WO2025233993A1 - 組合せ最適化問題処理装置とその方法 - Google Patents

組合せ最適化問題処理装置とその方法

Info

Publication number
WO2025233993A1
WO2025233993A1 PCT/JP2024/016992 JP2024016992W WO2025233993A1 WO 2025233993 A1 WO2025233993 A1 WO 2025233993A1 JP 2024016992 W JP2024016992 W JP 2024016992W WO 2025233993 A1 WO2025233993 A1 WO 2025233993A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
optical
pulse train
optical signal
optimization problem
signal
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
PCT/JP2024/016992
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
俊哉 佐藤
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
NTT Inc
NTT Inc USA
Original Assignee
Nippon Telegraph and Telephone Corp
NTT Inc USA
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nippon Telegraph and Telephone Corp, NTT Inc USA filed Critical Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority to PCT/JP2024/016992 priority Critical patent/WO2025233993A1/ja
Publication of WO2025233993A1 publication Critical patent/WO2025233993A1/ja
Pending legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N99/00—Subject matter not provided for in other groups of this subclass

Definitions

  • This disclosure relates to a combinatorial optimization problem processing device and method.
  • a combinatorial optimization problem is a problem of searching for a combination (solution) of parameters that maximizes (or minimizes) an evaluation index under given conditions.
  • Combinatorial optimization problems can be applied to situations where better choices are required in a variety of fields, including delivery and drug discovery.
  • NP-hard combinatorial optimization problems have the problem that the number of combinations increases exponentially as the number of elements (number of parameters) N in the combination increases, making it unrealistically long to find the optimal solution using a "brute force" method.
  • Non-Patent Document 1 discloses a method for finding the most stable state of an Ising model using a method similar to simulated annealing, implemented on a CMOS semiconductor chip, and a simulation is performed to find the most stable energy state, thereby essentially solving combinatorial optimization problems.
  • the system when executing a process to solve a combinatorial optimization problem corresponding to an Ising model consisting of N spins, the system is initialized by first inputting an optical clock pulse train and an initialization optical pulse train consisting of N optical pulses, with the timing mutually adjusted appropriately, to create a neutral state in which the magnitude of interaction between the N pulses is zero.
  • the present disclosure has been made in light of the above, and aims to provide a combinatorial optimization problem processing technology that does not require the input of an initialization optical pulse sequence.
  • a combinatorial optimization problem processing device is a combinatorial optimization problem processing device that processes a combinatorial optimization problem of N elements in association with an Ising model, and includes: a 1x2 Mach-Zehnder optical modulator that inputs and modulates a polarized clock pulse train; an Ising model calculation unit that inputs the polarized clock pulse train modulated by the 1x2 Mach-Zehnder optical modulator and causes optical interference according to the Ising interaction in the Ising model; and an optical signal pulse train and polarized clock pulse train output from the Ising model calculation unit that inputs and modulates the polarized clock pulse train according to the optical power level of each pulse in the input optical signal pulse train.
  • the system comprises an optical signal processing unit configured by cascading a predetermined number of units that output an optical signal that has transitioned to an optical power level closer to the bistable point; an initialization control unit that minimizes the number of operating units in the optical signal processing unit and initializes by creating a neutral state in which the interaction between the elements is zero; and a modulation signal generation unit that waveform-shapes the electrical signal obtained by photoelectric conversion of the optical signal after the transition to generate a modulation signal for the 1x2 Mach-Zehnder optical modulator and outputs a monitor signal that represents the solution to the optimization problem to the outside, and during solution search the number of operating units is controlled according to the scale of the combinatorial optimization problem.
  • a combinatorial optimization problem processing device is a combinatorial optimization problem processing device that processes a combinatorial optimization problem of N elements by associating it with an Ising model, and includes a first phase modulation unit and a second phase modulation unit, a differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator that inputs and modulates a polarized clock pulse train, an Ising model calculation unit that inputs the polarized clock pulse train modulated by the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator, causes optical interference according to the Ising interaction in the Ising model, and outputs a monitor signal representing a solution to the optimization problem to the outside, an optical demultiplexer that inputs and demultiplexes the optical signal pulse train output from the Ising model calculation unit, outputs one of the demultiplexed signals to the first phase modulation unit as a first phase modulation signal, and outputs the other demultiplexed signal as a second phase modulation signal, and an optical demultiplexer
  • the optical signal processing unit is configured by cascading a predetermined number of units, the optical signal processing unit being arranged either between the Ising model calculation unit and the optical demultiplexer, between the optical demultiplexer and the delay unit, or between the delay unit and the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator, and the optical signal pulse train and polarized clock pulse train output from the Ising model calculation unit are input, and the optical signal pulse train and polarized clock pulse train are output, the optical signal having transitioned to an optical power level closer to the bistable point depending on the optical power level of each pulse in the input optical signal pulse train is output; and an initialization control unit that minimizes the number of operating units in the optical signal processing unit and performs initialization by creating a neutral state in which the interaction between the elements is zero, and the number of operating units is controlled depending on the scale of the combinatorial optimization problem during a solution search;
  • This disclosure provides a combinatorial optimization problem processing technology that does not require the input of an initialization optical pulse train.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of an Ising model.
  • FIG. 2 is a diagram schematically illustrating an example of a combinatorial optimization problem.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating an example of the configuration of a combinatorial optimization problem processing apparatus according to the first embodiment.
  • FIG. 4 is a time chart for explaining the relationship between the polarized clock pulse train and each series.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of the configuration of an optical interferometer.
  • FIG. 6 is a diagram illustrating an example of the configuration of the optical signal processing unit.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating an example of the configuration of the optical signal processing unit.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example in which optical signal processing sections are connected in cascade.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example in which optical signal processing sections are connected in cascade.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of a circuit configuration of the optical signal processing unit.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of a circuit configuration of the optical signal processing unit.
  • FIG. 12 is a diagram illustrating an example of the configuration of a combinatorial optimization problem processing apparatus according to the second embodiment.
  • FIG. 13 is a diagram showing an example of the configuration of a differential phase shift keying type Mach-Zehnder optical modulator.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating an example of a circuit configuration of the optical signal processing unit.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating an example of a circuit configuration of the optical signal processing unit.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating an example of a circuit configuration of the optical signal processing unit.
  • FIG. 17 is a diagram showing an example of the configuration of a functional circuit unit having the same function as the optical interferometer.
  • FIG. 18 is a graph showing the change in peak power of the output optical signal in response to a step in this embodiment.
  • FIG. 19 is a graph showing the change in peak power of the output optical signal in response to a step in the comparative example.
  • the Ising model is a statistical mechanical model that represents the properties of magnetic materials (such as ferromagnets and antiferromagnets).
  • the Ising model is composed of lattice points that take either one of two spin states, up or down, and is stable when the energy H, which takes into account the interactions between adjacent lattice points, is at its lowest.
  • the Ising model can be expressed by the spin state ⁇ i of each lattice point, the interaction coefficient J ij representing the force of interaction between two spins, and the external magnetic field coefficient h i representing the force of the magnetic field applied from the outside.
  • the energy H of the Ising model can be expressed by the following equation.
  • the spin states are updated so that the energy H is minimized.
  • the combination of spin states that minimizes the energy can be obtained. This means that the combination of parameters that minimizes the performance index of the original optimization problem is found.
  • optimization simulators commonly known as Ising model machines have been extended to take into account interactions between all lattice points, not just between adjacent lattice points.
  • the max-cut 3 problem is a problem of maximizing the sum of the weights of the edges that are cut when each element is divided into two groups.
  • the number "3" also refers to the number of interactions in the Ising model.
  • the right diagram in Figure 2 is a diagram that shows a schematic representation of interactions.
  • [First embodiment] 3 is a diagram showing an example of the configuration of a combinatorial optimization problem processing apparatus 100 according to the first embodiment.
  • the combinatorial optimization problem processing apparatus 100 shown in the diagram includes a one-input, two-output Mach-Zehnder optical modulator 10 (hereinafter referred to as the Mach-Zehnder optical modulator 10), an optical interferometer 20, an optical signal processing unit 30, a modulated signal generating unit 40, and an initialization control unit 50.
  • the Mach-Zehnder optical modulator 10 receives a polarized coherent clock pulse train (hereinafter referred to as the polarized clock pulse train).
  • the Mach-Zehnder optical modulator 10 adjusts the fixed phase condition so that the following equation (2) holds true.
  • N 16.
  • Mach-Zehnder optical modulators will deviate from the condition where the two output ports are A and a bar above A (hereafter referred to as A-), so a phase adjustment unit that can adjust the phase is provided on one or both arms of the interferometer. If equation (2) is true, the outputs from the two output ports will satisfy the condition of A and A-.
  • the polarization clock pulse train is supplied to the Mach-Zehnder optical modulator 10 with the return time on the entire main path set to coincide with the problem size N times the pulse interval dt of the polarization clock pulse train.
  • the polarization clock pulse train is modulated by the Mach-Zehnder optical modulator 10, and outputs A and A- from the Mach-Zehnder optical modulator 10 are input to the optical interferometer 20.
  • the return time is the time from when a specific optical pulse is ready to be modulated in the Mach-Zehnder optical modulator 10 until the electrical pulse derived from this pulse reaches the Mach-Zehnder optical modulator 10 and drives it to modulate.
  • each pulse i in the polarized clock pulse train corresponds to each element of the combinatorial optimization problem.
  • FIG. 4 shows an example of a time chart illustrating the relationship between the polarization clock pulse train and each sequence.
  • the polarization clock pulse train and four sequences of pulse trains are illustrated arranged vertically.
  • the first pulse train is the polarization clock pulse train input to, for example, A- of the optical interferometer 20.
  • the second pulse train is a pulse train 1bD, which is the polarization clock pulse train delayed by one polarization clock pulse.
  • the third pulse train is a pulse train 0bD, which is the polarization clock pulse train that is not delayed.
  • the fourth pulse train is a pulse train 2bD, which is the polarization clock pulse train delayed by two pulses.
  • the fifth pulse train is a pulse train 9bD, which is the polarization clock pulse train delayed by nine pulses.
  • the polarization clock pulse trains are assigned identification numbers from left to right as follows: -8, -7, -6, ..., -1, 0, +1, +2, +3, ...
  • the pulse width of the polarized clock pulse train is t pw
  • the pulse interval is d t
  • the effective peak power is P opt .
  • the pulse with identification number 0 is the first pulse when viewed in units of N pulse periods.
  • the identification numbers of the other pulses in pulse trains 0bD, 2bD, and 9bD, which have the same timing as this first pulse, are +1, -1, and -8, respectively.
  • the +1 pulse one pulse ahead, the -1 pulse one pulse behind, and the -8 pulse eight pulses before the pulse with identification number 0 all match at the same timing.
  • Equation (3) represents an antiferromagnetic interaction.
  • k is plural.
  • the power of the polarized clock pulse train output by the optical interferometer 20 can be expressed by the following equation:
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of the configuration of the optical interferometer 20.
  • the optical interferometer 20 shown in Fig. 5 includes a plurality of delay sections, namely, first delay section 22a, second delay section 22b, third delay section 22c, and fourth delay section 22d, a plurality of optical waveguides, namely, first main path 21a, second main path 21b, first action path 21c, second action path 21e, and third action path 21f, and a plurality of optical couplers, namely, first optical coupler 23a, second optical coupler 23b, third optical coupler 23c, and fourth optical coupler 23d.
  • the first delay unit 22a delays, by one pulse, the polarized clock pulse train branched from the polarized clock pulse train (A) output by the Mach-Zehnder optical modulator 10.
  • the first main path 21a propagates the first polarized clock pulse train 1bD, which is the polarized clock pulse train (A) delayed by one pulse.
  • the second delay unit 22b delays the polarized clock pulse train, which is branched from the polarized clock pulse train (A) output by the Mach-Zehnder optical modulator 10, by one pulse, the same as the first delay unit.
  • the second main path 21b propagates the second polarized clock pulse train 1bD, which is the polarized clock pulse train (A) delayed by one pulse.
  • the first action path 21c propagates the third polarized clock pulse train 0bD, which is branched from the polarized clock pulse train (A-) output by the Mach-Zehnder optical modulator 10.
  • the third delay unit 22c delays by two pulses the polarized clock pulse train obtained by branching the polarized clock pulse train (A-) output by the Mach-Zehnder optical modulator 10.
  • the second action path 21e propagates the fourth polarized clock pulse train 2bD, which is obtained by delaying the polarized clock pulse train (A-) by two pulses.
  • the fourth delay unit 22d delays the polarized clock pulse train branched from the polarized clock pulse train (A-) by nine pulses.
  • the third action path 21f propagates the fifth polarized clock pulse train 9bD, which is the polarized clock pulse train (A-) delayed by nine pulses.
  • the first optical coupler 23a causes interference between the fifth polarized clock pulse train 9dD and the fourth polarized clock pulse train 2bD, adding their amplitudes together.
  • the second optical coupler 23b causes interference between the output optical signal of the first optical coupler 23a and the third polarized clock pulse train 0bD, adding their amplitudes together.
  • the third optical coupler 23c causes interference between the output optical signal of the second optical coupler 23b and the second polarized clock pulse train 1bD, subtracting their amplitudes together.
  • the fourth optical coupler 23d causes interference between the output optical signal of the third optical coupler 23c and the first polarized clock pulse train 1bD, subtracting their amplitudes together.
  • the optical interferometer 20 described above can generate the interaction shown in the right diagram of Figure 2.
  • the optical interferometer 20 performs initialization to create a neutral state in which the magnitude of the relationship between elements is 0, and then creates a state in which a mutual relationship occurs between the elements that corresponds to the interaction in the Ising model expressed by equations (3) and (4), thereby causing optical interference in accordance with the Ising interaction in the Ising model from the neutral state.
  • the 0 and 1 states of the optical pulse train observed in the monitor signal correspond to the spin up or down states of each lattice point in the Ising model.
  • the optical signal processing unit 30 receives the optical signal pulse train and the polarized clock pulse train output from the optical interferometer 20, and outputs an optical signal whose optical power level has transitioned to a level closer to the bistable point in accordance with the power level of each pulse in the optical signal pulse train.
  • the delay due to the insertion of the optical signal processing unit 30 is adjusted overall so that the operating clock of the entire combinatorial optimization problem processing device 100 is not changed, or the clock length of the entire combinatorial optimization problem processing device 100 is adjusted and operated assuming the delay due to the insertion of the optical signal processing unit 30.
  • optical signal processing unit 30 By inserting the optical signal processing unit 30 after the optical interferometer 20, improvements are made so that the power level of the optical signal pulse from the solver (optical interferometer 20) can be appropriately transitioned to a standard level of 0 or 1 within a range of a practical number of processing steps. This makes it possible to obtain an optical pulse pattern output corresponding to the desired "energy stable state of the Ising model," and to obtain a good solution even in a region of large interaction where the sum of the absolute values of J i:k is close to 1 within a range not exceeding 1.
  • Figures 6 and 7 show an example of the configuration of the optical signal processing unit 30.
  • the optical signal processing unit 30 receives the optical signal pulse train (INPUT DATA in the figure) and polarized clock pulse train (OPTICAL CLK PULSE in the figure) output from the optical interferometer 20, and outputs an optical signal pulse train in which each pulse of the polarized clock pulse train has undergone a transition in optical power level according to the power level of each pulse of the input optical signal pulse train.
  • the optical signal processing unit 30 in Figure 6 receives control signals (CTRL BIAS-1, CTRL BIAS-2 in the figure) for controlling whether or not the above processing is performed.
  • the optical signal processing unit 30 in Figure 7 receives control optical signals (OPTICAL CTRL PULSE-1, OPTICAL CTRL PULSE-2 in the figure) for controlling whether or not the above processing is performed.
  • the control signals in Figure 6 are electrical signals, and the control optical signals in Figure 7 are optical signals.
  • the control signals in Figure 6 are input to the optical signal processing unit 30 via an electronic switch 35 controlled by an initialization control signal.
  • the control optical signal in Figure 7 is input to the optical signal processing unit 30 via an optical switch 36 controlled by an initialization control signal.
  • optical signal processing unit 30 that performs the above processing is determined depending on the scale of the problem.
  • control signals or control optical signals that cause the above processing to be performed are input to four of the n stages of optical signal processing units 30, and no control signals or control optical signals are input to the remaining n-4 stages of optical signal processing units 30.
  • control signals or control optical signals that cause the above processing to be performed are input to three of the n stages of optical signal processing units 30, and no control signals or control optical signals are input to the remaining n-3 stages of optical signal processing units 30.
  • the initialization control unit 50 uses an initialization control signal to turn off the electronic switch 35 or optical switch 36, blocking the control signal or control optical signal input to the optical signal processing unit 30.
  • the effective number of stages in the optical signal processing unit 30 for example, to 0
  • a neutral state is created by combining an initialization optical pulse train, whose effective peak power is half the effective peak power P opt of the polarized clock pulse, with the output signal of the optical interferometer 20.
  • the above-described mechanism is provided, making the optical initialization pulse train unnecessary.
  • the m-stage optical signal processing unit 30 may be dynamically controllable.
  • a combinatorial optimization problem processing apparatus 100 equipped with the optical signal processing units 30 of FIG. 9 can solve combinatorial optimization problems ranging from nm stages to n stages.
  • FIG 10 shows an example of the circuit of the optical signal processing unit 30 of Figure 6.
  • the optical signal processing unit 30 shown in the figure comprises a processing unit 31, control units 32 and 33, and a delay unit 34.
  • the processing unit 31 inputs an optical signal pulse train (INPUT DATA in the figure) and a polarization clock pulse train (OPTICAL CLK PULSE in the figure), and transitions the optical power level of each pulse of the polarization clock pulse train according to the power level of each pulse of the optical signal pulse train.
  • the processing unit 31 is composed of a Mach-Zehnder optical modulator (MZM), a photoelectric conversion unit (PD), a preamplifier, a Bessel filter, and a postamplifier.
  • MZM Mach-Zehnder optical modulator
  • PD photoelectric conversion unit
  • the PD photoelectrically converts the optical signal pulse train into an electrical signal pulse train.
  • the preamplifier amplifies the electrical signal pulse train.
  • the Bessel filter is a type of low-pass filter that widens the pulse width.
  • the postamplifier amplifies the pulse train output by the Bessel filter and inputs it to the modulation terminal of the MZM.
  • the MZM outputs an optical pulse train that undergoes transitions according to the power level of each pulse in the optical signal pulse train.
  • the control unit 32 receives a control signal (CTRL BIAS-1 in the diagram) and outputs the optical signal pulse train input to the optical signal processing unit 30 to the processing unit 31 or delay unit 34 in accordance with the control signal.
  • CTRL BIAS-1 control signal
  • the control unit 33 inputs a control signal (CTRL BIAS-2 in the diagram) and, depending on the control signal, sets the output of the processing unit 31 or the output of the delay unit 34 as the output of the optical signal processing unit 30 (OUTPUT DATA in the diagram).
  • the delay unit 34 adjusts the delay so that there is no difference in output delay between when processing is performed by the processing unit 31 and when it is not.
  • control units 32 and 33 output either the optical signal processed by the processing unit 31 or the optical signal delayed by the delay unit 34.
  • FIG 11 shows an example of the circuit of the optical signal processing unit 30 of Figure 7.
  • the optical signal processing unit 30 shown in the figure comprises a processing unit 31, control units 32 and 33, and a delay unit 34.
  • the optical signal processing unit 30 of Figure 11 differs from the optical signal processing unit 30 of Figure 10 in that the operation of the optical signal processing unit 30 is switched by an optical signal.
  • the control units 32 and 33 are composed of an MZM, PD, preamplifier, Bessel filter, and postamplifier.
  • the PD photoelectrically converts the control optical signal (OPTICAL CTRL PULSE-1, 2 in the diagram) into an electrical signal, which is then processed by the preamplifier, Bessel filter, and postamplifier before being input to the modulation terminal of the MZM.
  • the control unit 32 outputs the optical signal pulse train (INPUT DATA in the diagram) input to the optical signal processing unit 30 to the processing unit 31 or delay unit 34 in accordance with the control optical signal (OPTICAL CTRL PULSE-1 in the diagram).
  • the control unit 33 outputs the output of the processing unit 31 or the output of the delay unit 34 as the output of the optical signal processing unit 30 (OUTPUT DATA in the diagram) in accordance with the control optical signal (OPTICAL CTRL PULSE-2 in the diagram).
  • the processing unit 31 and delay unit 34 are similar to the optical signal processing unit 30 in Figure 10.
  • the modulation signal generation unit 40 generates a modulation signal for the Mach-Zehnder optical modulator 10 by waveform shaping the electrical signal obtained by photoelectrically converting the optical signal pulse processed by the optical signal processing unit 30, and also outputs a monitor signal representing the solution to the optimization problem to the outside.
  • the modulation signal generation unit 40 is composed of, for example, an opto-electrical conversion unit, a preamplifier, a Bessel filter, a power splitter, and a post-amplifier.
  • the opto-electrical conversion unit converts the optical signal pulse train into an electrical signal pulse train by opto-electrical conversion.
  • the pre-amplifier amplifies the electrical signal pulse train.
  • the Bessel filter is a type of low-pass filter that widens the pulse width.
  • the power splitter taps the pulse train output by the Bessel filter and outputs a monitor signal to the outside.
  • the output signal of the power splitter is amplified by the post-amplifier and connected to the modulation terminal of the Mach-Zehnder optical modulator 10.
  • Second Embodiment 12 is a diagram showing an example of the configuration of a combinatorial optimization problem processing apparatus according to the second embodiment.
  • the combinatorial optimization problem processing apparatus 200 shown in the figure includes a differential phase shift keying Mach-Zehnder optical modulator 60, an optical interferometer 20, an optical signal processing unit 30, an initialization control unit 50, an optical demultiplexer 70, and a delay unit 80.
  • the optical interferometer 20, the optical signal processing unit 30, and the initialization control unit 50 are the same as those in the first embodiment, and therefore will not be described here.
  • the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator 60 receives a polarized clock pulse train as input.
  • the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator 60 adjusts the fixed phase condition so that equation (2) shown in the first embodiment holds.
  • the polarized clock pulse trains A and A- modulated by the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator 60 and output from the two output ports are input to the optical interferometer 20.
  • the differential phase modulation type Mach-Zehnder optical modulator 60 comprises a first phase modulation section and a second phase modulation section, and is the same as the Mach-Zehnder interference type optical intensity modulation section described in Patent No. 5632330.
  • Figure 13 shows an example of the configuration of the differential phase modulation type Mach-Zehnder optical modulator 60.
  • the differential phase modulation type Mach-Zehnder optical modulator 60 comprises two multimode interference sections (MMI) 63, 64, a first phase modulation section 61, and a second phase modulation section 62.
  • MMI multimode interference sections
  • the polarized clock pulse train input to the MMI 63 is output to one of the outputs (A-) of the MMI 64.
  • the state switches to one of the outputs (A) of the MMI 64, and the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator 60 enters an open state.
  • This open state is pulled back to one of the outputs (A-) of the MMI 64 when a modulation signal that pulls the phase condition back by exactly ⁇ is input to the second phase modulation unit 62, and the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator 60 returns to a closed state.
  • the differential phase modulation type Mach-Zehnder optical modulator 60 opens when a modulation signal is input to the first phase modulation section 61, and closes when a modulation signal is input to the second phase modulation section 62.
  • the configuration and operation of the differential phase modulation type Mach-Zehnder optical modulator 60 are described in Patent No. 5632330. Further explanation will not be given here.
  • the optical interferometer 20 receives as input a polarized clock pulse train modulated by a differential phase shift keying Mach-Zehnder optical modulator 60, generates a predetermined interaction in the Ising model at a period of N pulses in the polarized clock pulse train, and outputs a monitor signal representing the solution to the above combinatorial optimization problem to the outside.
  • the signal output from the terminal not labeled OUT of the fourth optical coupler 23d in Figure 5 is the monitor signal.
  • the monitor signal represents the solution to the optimization problem.
  • an optical signal processing unit 30 is inserted after the optical interferometer 20.
  • the optical signal processing unit 30 inputs an optical signal pulse train and outputs an optical signal pulse train that has undergone transitions according to the power level of each pulse in the input optical signal pulse train.
  • the optical signal processing unit 30 is inserted between the optical interferometer 20 and the optical demultiplexer 70, but the optical signal processing unit 30 may also be inserted between the optical demultiplexer 70 and the delay unit 80, or between the delay unit 80 and the differential phase shift type Mach-Zehnder optical modulator 60.
  • the optical demultiplexer 70 receives the optical signal pulse train from the optical interferometer 20 as input and provides two demultiplexed outputs.
  • One of the optical signal pulses demultiplexed by the optical demultiplexer 70 is input as a drive signal to the first phase modulation unit 61 of the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator 60, and the other optical signal pulse is input to the delay unit 80.
  • the optical signal pulse delayed in the delay unit 80 is output as a drive signal to the second phase modulation unit 62 of the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator 60.
  • Figure 14 shows an example of the circuit of the optical signal processing unit 30 of Figure 6, which uses a differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator.
  • the optical signal processing unit 30 shown in the figure comprises a processing unit 31, control units 32 and 33, and a delay unit 34.
  • the optical signal processing unit 30 of Figure 14 differs from the optical signal processing unit 30 of Figure 10 in that a differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator is used for the processing unit 31.
  • the processing unit 31 inputs an optical signal pulse train (INPUT DATA in the diagram) and a polarized clock pulse train (OPTICAL CLK PULSE in the diagram), and transitions the optical power level of each pulse in the polarized clock pulse train according to the power level of each pulse in the optical signal pulse train.
  • the processing unit 31 is composed of a multiplexer/demultiplexer, a delay unit, and a differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator.
  • the polarized clock pulse train is input to the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator.
  • the optical signal pulse train from the control unit 32 is demultiplexed by the multiplexer/demultiplexer and input to the two phase modulation units of the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator.
  • One of the demultiplexed optical signals is input to the phase modulation unit via the delay unit.
  • the differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator outputs an optical pulse train that has undergone a transition according to the power level of each pulse in the optical signal pulse train.
  • the control unit 32 receives a control signal (CTRL BIAS-1 in the diagram) and outputs the optical signal pulse train input to the optical signal processing unit 30 to the processing unit 31 or delay unit 34 in accordance with the control signal.
  • CTRL BIAS-1 control signal
  • the control unit 33 inputs a control signal (CTRL BIAS-2 in the diagram) and, depending on the control signal, sets the output of the processing unit 31 or the output of the delay unit 34 as the output of the optical signal processing unit 30 (OUTPUT DATA in the diagram).
  • the delay unit 34 adjusts the delay so that there is no difference in output delay between when processing is performed by the processing unit 31 and when it is not.
  • control units 32 and 33 output either the optical signal processed by the processing unit 31 or the optical signal delayed by the delay unit 34.
  • Figure 15 shows an example of the circuit of the optical signal processing unit 30 of Figure 7, which uses a differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator.
  • the optical signal processing unit 30 shown in the figure comprises a processing unit 31, control units 32 and 33, and a delay unit 34.
  • the optical signal processing unit 30 of Figure 15 differs from the optical signal processing unit 30 of Figure 11 in that a differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator is used for the processing unit 31.
  • the processing unit 31 and delay unit 34 are similar to the optical signal processing unit 30 in Figure 14.
  • Control units 32 and 33 are similar to the optical signal processing unit 30 in Figure 11.
  • the control unit 32 outputs the optical signal pulse train (INPUT DATA in the figure) input to the optical signal processing unit 30 to the processing unit 31 or delay unit 34 in response to the control optical signal (OPTICAL CTRL PULSE-1 in the figure).
  • the control unit 33 outputs the output of the processing unit 31 or the output of the delay unit 34 as the output of the optical signal processing unit 30 (OUTPUT DATA in the figure) in response to the control optical signal (OPTICAL CTRL PULSE-2 in the figure).
  • Figure 16 shows an example of the circuit of the optical signal processing unit 30 of Figure 7, which uses a differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulator.
  • the optical signal processing unit 30 shown in the figure comprises a processing unit 31, control units 32 and 33, and a delay unit 34.
  • the optical signal processing unit 30 of Figure 16 differs from the optical signal processing unit 30 of Figure 15 in that it uses differential phase modulation Mach-Zehnder optical modulators for the control units 32 and 33.
  • the processing unit 31 and control units 32 and 33 are composed of a multiplexer/demultiplexer, a delay unit, and a differential phase-shift keying Mach-Zehnder optical modulator.
  • the processing unit 31 and delay unit 34 are similar to the optical signal processing unit 30 in Figure 15.
  • the control unit 32 outputs the optical signal pulse train (INPUT DATA in the figure) input to the optical signal processing unit 30 to the processing unit 31 or delay unit 34 in response to the control optical signal (OPTICAL CTRL PULSE-1 in the figure).
  • the control unit 33 outputs the output of the processing unit 31 or the output of the delay unit 34 as the output of the optical signal processing unit 30 (OUTPUT DATA in the figure) in response to the control optical signal (OPTICAL CTRL PULSE-2 in the figure).
  • the third embodiment is a combinatorial optimization problem processing apparatus that includes a functional circuit unit 25 shown in Fig. 17 instead of the optical interferometer 20 of the first and second embodiments. Since the other components are similar to those of the first and second embodiments, an overall configuration diagram of the combinatorial optimization problem processing apparatus of the third embodiment will be omitted.
  • the functional circuit unit 25 shown in Figure 17 is an optical interferometer 20 configured using an FPGA and a Mach-Zehnder optical modulator.
  • the functional circuit unit 25 shown in the figure includes photoelectric AD conversion units 250 and 251, an FPGA 252, a DA conversion unit 253, and a Mach-Zehnder optical modulator (MZM) 254.
  • MZM Mach-Zehnder optical modulator
  • the photoelectric AD converter 250 AD converts the electrical pulse signal obtained by photoelectrically converting the polarized clock pulse train (A-), and the photoelectric AD converter 251 AD converts the electrical pulse signal obtained by photoelectrically converting the polarized clock pulse train (A).
  • FPGA 252 digitally processes the calculation of the above interaction ( Figure 2).
  • the output signal of FPGA 252 is digital-to-analog converted and connected to the modulation signal terminal of Mach-Zehnder optical modulator 254.
  • the Mach-Zehnder optical modulator 254 intensity-modulates the coherent locally-oscillated clock pulse light with the output signal of the FPGA 252.
  • the coherent locally-oscillated clock pulse light can be provided as a pulse train obtained by splitting a polarized clock pulse train using a directional coupler (not shown).
  • the OUT terminal corresponds to the OUT terminal of the optical interferometer 20.
  • the optical interferometer can also be configured using a semiconductor integrated circuit such as an FPGA.
  • the optical interferometer 20 and the functional circuit unit 25 are also referred to as the Ising model calculation unit.
  • Steps 0 to 75 the normalized output optical signal peak power of each spin-simulating optical pulse changes to a state where it is either a 1 or 0, i.e., a state where the spin is considered to be either up or down, and the Ising energy changes to a lower state, reaching a stable state where the change in output optical signal peak power with respect to the step progression is sufficiently small.
  • the solution search process is completed, and the answer combination of 1 or 0 (up or down) is output.
  • Step 76 by changing the number of processing stages in the optical signal processing unit 30 to 0, a state change occurs aiming for the initial solution search state (neutral state), i.e., a state where the output optical signal peak power is 0.5.
  • neutral state i.e., a state where the output optical signal peak power is 0.5.
  • Step 100 By the time we reach Step 100, a sufficiently stable neutral state has been achieved.
  • the device of this embodiment can then continue searching for a solution to the next problem.
  • the combinatorial optimization problem processing device of this embodiment was able to perform initialization without requiring an initialization optical pulse train.
  • Figure 19 shows an example of a numerical simulation performed by a conventional combinatorial optimization problem processing device as a comparative example.
  • Figure 19 is a graph of the change in output optical signal peak power with respect to steps, with the vertical axis representing normalized output optical signal peak power and the horizontal axis representing solution search steps.
  • an initialization optical pulse train is used to set the device in a neutral state, and in Steps 0 to 75, the normalized output optical signal peak power of each optical pulse simulating spin changes to a state where it is either a 1 or 0, i.e., a state where the spin is considered to be either up or down, and the Ising energy changes to a lower state, reaching a stable state where the change in the output optical signal peak power with respect to the step progression is sufficiently small.
  • the solution search process is completed, and the answer combination of 1 or 0 (up or down) is output.
  • the comparative example device When continuing to search for a solution to the next problem, the comparative example device turns the polarization clock pulse train OFF (0) for pulses equivalent to problem size N or more, turns the polarization clock pulse train ON (1), and then inputs an initialization optical pulse train into the device, completing the initialization by creating a neutral state in which the normalized output optical signal peak power is 1/2 and the magnitude of the interrelationship between corresponding elements is 0. Therefore, the comparative example device requires the functions of turning the polarization clock pulse train OFF (0) and ON (1), supplying the initialization optical pulse train, and inputting the initialization optical pulse train when the polarization clock pulse train is turned ON (1).
  • the combinatorial optimization problem processing apparatus 100, 200 of the present invention comprises an optical interferometer 20 that generates a predetermined interaction in an Ising model at a period of N pulses in a polarization clock pulse train; a multi-stage optical signal processor 30 that transitions the optical power level of each pulse in the polarization clock pulse train in accordance with the power level of each pulse in the optical signal pulse train output from the optical interferometer 20; and an initialization control unit 50 that controls the multi-stage optical signal processor 30 to create a neutral state with respect to the interactions between elements and initialize the optical interferometer 20.
  • the number of stages that are effectively operated among the multi-stage optical signal processors 30 is controlled according to the scale of the combinatorial optimization problem.
  • the initialization control unit 50 reduces the number of stages through which the optical signal processor 30 transitions the polarization clock pulse train compared to when searching for a solution, thereby creating a neutral state with respect to the interactions between elements and initializing the optical interferometer 20. This provides a combinatorial optimization problem processing technology that does not require the input of an initialization optical pulse train.
  • Combinatorial optimization problem processing apparatus 10
  • One-input two-output Mach-Zehnder optical modulator 20
  • Optical interferometer 30
  • Optical signal processing unit 40
  • Modulation signal generation unit 50
  • Initialization control unit 60
  • Differential phase shift keying Mach-Zehnder optical modulator 70
  • Optical demultiplexer 80 Delay unit

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Optical Modulation, Optical Deflection, Nonlinear Optics, Optical Demodulation, Optical Logic Elements (AREA)

Abstract

最適化問題処理装置１００，２００は、イジングモデルにおける所定の相互作用を偏光クロックパルス列のＮ個のパルスの周期で生じさせる光干渉回路２０と、光干渉回路２０から出力される光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて偏光クロックパルス列の各パルスを光パワーレベルに関して遷移させる複数段の光信号処理部３０と、複数段の光信号処理部３０を制御して、要素間の相互作用に対して中立状態を作り出して光干渉回路２０を初期化する初期化制御部５０を備える。組合せ最適化問題の規模に応じて、多段接続された光信号処理部３０のうち実効的に動作させる段数を制御であり、初期化時に、初期化制御部５０は、光信号処理部３０が偏光クロックパルス列を遷移させる段数を解探索時よりも少なくすることで、要素間の相互作用に対して中立状態を作り出して光干渉回路２０を初期化する。

Description

組合せ最適化問題処理装置とその方法
　本開示は、組合せ最適化問題処理装置とその方法に関する。
　組合せ最適化問題とは、与えられた条件の中で評価指標を最大（または最小）とするパラメータの組合せ（解）を探索する問題である。組合せ最適化問題は、配送、創薬等の様々な分野において、より良い選択をすることが求められる局面に適用できる。
　NP-hardクラスの組合せ最適化問題は、組合せの要素数（パラメータ数）Ｎが大きくなるにつれて指数関数的に組合せ数が増大してしまうことから「総当たり方式」での最適解を求めるのに非現実的な長い時間が掛かってしまうという課題がある。
　組合せ最適化問題を解くことと、イジングモデルの最安定エネルギー状態を求めることに対応関係があることが知られている。非特許文献１には、イジングモデルにおける最安定状態をシュミテッドアニーリングに準じた方法で見つけ出す手法をＣＭＯＳ半導体チップに実装してシミュレーションすることにより、最安定エネルギー状態を見付けることで実質的に組合せ最適化問題を解く方法が開示されている。
　しかしながら、従来の方法では最適解を求めるのに時間を要してしまうという課題があった。そこで、発明者は、それまでの従来法と比べ、組合せ最適化問題の最適解を短い時間で求めることを可能とする組合せ最適化問題処理装置とその方法を考案した。
山岡雅直、他4名、「社会システムの最適化に資するＣＭＯＳイジング計算機」、日立評論, Vol. 99, No. 03, pp. 328-329
　発明者が考案した方法では、Ｎ個のスピンからなるイジングモデルに対応する組合せ最適化問題を解く処理を実行する場合に、最初に、相互に適切にタイミングがはかられた、光クロックパルス列とＮ個の光パルスからなる初期化光パルス列とを入力することにより、Ｎ個のパルス間の相互作用の大きさが０の中立状態を生み出して初期化していた。
　従来の方法は初期化用光パルス生成光源が必要である。さらに、装置ごとの個体差や、装置の置かれた環境要因による内部状態のゆらぎなどの要因に応じて、初期化光パルス列のタイミングや、ハイレベルあるいはピークレベルの光パワーなどを調整するための調整システムが必要であった。
　本開示は、上記に鑑みてなされたものであり、初期化光パルス列の入力を必要としない組合せ最適化問題処理技術を提供することを目的とする。
　本開示の一態様の組合せ最適化問題処理装置は、Ｎ個の要素の組合せ最適化問題をイジングモデルに対応付けて処理する組合せ最適化問題処理装置であって、偏光クロックパルス列を入力して変調する１×２マッハツェンダー光変調器と、前記１×２マッハツェンダー光変調器で変調された前記偏光クロックパルス列を入力し、前記イジングモデルにおけるイジング相互作用に応じた光干渉を起こさせるイジングモデル演算部と、前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列と偏光クロックパルス列を入力し、入力した光信号パルス列の各パルスの光パワーレベルに応じて、より双安定点に近い光パワーレベルへ遷移した光信号を出力するユニットを所定数カスケードに接続して構成された光信号処理部と、前記光信号処理部において動作するユニット数を最小にして、前記要素間の相互作用が０となる中立状態を作り出して初期化する初期化制御部と、遷移後の前記光信号を光電変換した電気信号を波形成形して前記１×２マッハツェンダー光変調器の変調信号を生成するとともに、前記最適化問題の解を表すモニタ信号を外部に出力する変調信号生成部と、を備え、解探索時は前記組合せ最適化問題の規模に応じて動作するユニット数が制御される。
　本開示の一態様の組合せ最適化問題処理装置は、Ｎ個の要素の組合せ最適化問題をイジングモデルに対応付けて処理する組合せ最適化問題処理装置であって、第１位相変調部と第２位相変調部を備え、偏光クロックパルス列を入力して変調する差動位相変調型マッハツェンダー光変調器と、前記差動位相変調型マッハツェンダー光変調器で変調された前記偏光クロックパルス列を入力し、前記イジングモデルにおけるイジング相互作用に応じた光干渉を起こさせるとともに、前記最適化問題の解を表すモニタ信号を外部に出力するイジングモデル演算部と、前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列を入力して分波し、分波した一方を第１位相変調信号として前記第１位相変調部に出力し、分波した他方を第２位相変調信号として出力する光分波器と、前記第２位相変調信号を入力して、前記第１位相変調信号に対して前記偏光クロックパルス列のパルスのパルス幅以上でかつパルス間隔未満の時間遅延させて前記第２位相変調部に出力する遅延部と、前記イジングモデル演算部と前記光分波器との間、前記光分波器と前記遅延部との間、または前記遅延部と前記差動位相変調型マッハツェンダー光変調器との間のいずれかに配置され、前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列と偏光クロックパルス列を入力し、入力した光信号パルス列の各パルスの光パワーレベルに応じて、より双安定点に近い光パワーレベルへ遷移した光信号を出力するユニットを所定数カスケードに接続して構成された光信号処理部と、前記光信号処理部において動作するユニット数を最小にして、前記要素間の相互作用が０となる中立状態を作り出して初期化する初期化制御部と、を備え、解探索時は前記組合せ最適化問題の規模に応じて動作するユニット数が制御される。
　本開示によれば、初期化光パルス列の入力を必要としない組合せ最適化問題処理技術を提供できる。
図１は、イジングモデルの一例を示す図である。 図２は、組合せ最適化問題の一例を模式的に示す図である。 図３は、第１の実施形態に係る組合せ最適化問題処理装置の構成の一例を示す図である。 図４は、偏光クロックパルス列と各系列の関係を説明するためのタイムチャートである。 図５は、光干渉回路の構成の一例を示す図である。 図６は、光信号処理部の構成の一例を示す図である。 図７は、光信号処理部の構成の一例を示す図である。 図８は、光信号処理部をカスケードに接続した一例を示す図である。 図９は、光信号処理部をカスケードに接続した一例を示す図である。 図１０は、光信号処理部の回路構成の一例を示す図である。 図１１は、光信号処理部の回路構成の一例を示す図である。 図１２は、第２の実施形態に係る組合せ最適化問題処理装置の構成の一例を示す図である。 図１３は、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器の構成の一例を示す図である。 図１４は、光信号処理部の回路構成の一例を示す図である。 図１５は、光信号処理部の回路構成の一例を示す図である。 図１６は、光信号処理部の回路構成の一例を示す図である。 図１７は、光干渉回路と同様の機能を有する機能回路部の構成の一例を示す図である。 図１８は、本実施形態の出力光信号ピークパワーのステップに対する変化のグラフである。 図１９は、比較例の出力光信号ピークパワーのステップに対する変化のグラフである。
　本開示の実施形態を説明する前に、イジングモデルと組合せ最適化問題について簡単に説明する。
　（イジングモデル）
　図１にイジングモデルの一例を示す。イジングモデルは、磁性体（強磁性体や反強磁性体等）の性質を表す統計力学上のモデルである。イジングモデルは、アップとダウンの２つのどちらかのスピン状態をとる格子点から構成され、隣接する格子点間の相互作用を考慮したエネルギーＨが最低の場合に安定状態となる。
　ニューラルネットワーク等の手法を用いた数値計算において、イジングモデルは、各格子点のスピンの状態σiと２つのスピン間で及ぼす相互作用の力を表す相互作用係数Ｊij、および外部から与えられた磁場の力を表す外部磁場係数ｈiで表せる。そのイジングモデルが持つエネルギーＨは次式で表せる。
　イジングモデルでは、そのエネルギーＨが最小となるようにスピンの状態が更新される。組合せ最適化問題の評価指標を、このイジングモデルのエネルギーに対応するように問題を写像して、イジングモデルを収束させることにより、エネルギーを最小とするスピンの状態の組合せが得られる。これはすなわち、元の最適化問題の評価指標を最小化するパラメータの組合せを求めることを意味する。
　なお、一般にイジングモデルマシンと称する最適化シミュレータでは、隣接する格子点間だけでなくすべての格子点間の相互作用を考慮する拡張を行っている。
　（組合せ最適化問題）
　図２は、Ｎ＝１６のマックスカット３問題と称される組合せ最適化問題の一例を模式的に示す図である。図２に示す〇はＮ＝１６の各要素を表す。
　マックスカット３問題とは、各要素を２つのグループにグループ分けした際にカットされるエッジの重み総和を最大化させる問題である。また「３」は、イジングモデルの相互作用の数を意味する。
　図２の右図は、相互作用を模式的に示す図である。右図の相互作用は、前後（±１）の要素と、８個前（－８）の要素の３つから受ける例を示す。なお、Ｎ＝１６のマックスカット３の相互作用はこの例に限定されない。
　以下、実施形態に係る組合せ最適化問題処理装置について、図２の組合せ最適化問題を解く例で説明する。
　［第１の実施形態］
　図３は、第１の実施形態に係る組合せ最適化問題処理装置の構成の一例を示す図である。同図に示す組合せ最適化問題処理装置１００は、１入力２出力型マッハツェンダー光変調器１０（以下、マッハツェンダー光変調器１０と称する）、光干渉回路２０、光信号処理部３０、変調信号生成部４０、および初期化制御部５０を備える。
　マッハツェンダー光変調器１０は、偏光コヒーレントクロックパルス列（以下、偏光クロックパルス列と称する）を入力とする。マッハツェンダー光変調器１０は、次式（２）が成り立つように固定位相条件を調整する。
　ここで、ｉは任意に決める基準パルスに割り振られた番号であり、Ｎは問題規模である。図２の組合せ最適化問題の場合はＮ＝１６である。
　一般に、マッハツェンダー光変調器は製造誤差などにより２つの出力ポートがＡおよびＡの上にバー（以下、Ａ-と表す）となる条件かからずれてしまうので、干渉器のアームの一方または両方に位相を調整できる位相調整部を設けて調整する。式（２）が成り立てば、２つの出力ポートからの出力はＡおよびＡ-となる条件を満たす。
　全体の主経路での回帰時間を問題規模Ｎ×偏光クロックパルス列のパルス間隔ｄtと一致するようにした状態で、偏光クロックパルス列をマッハツェンダー光変調器１０に供給する。偏光クロックパルス列は、マッハツェンダー光変調器１０で変調され、マッハツェンダー光変調器１０からのＡおよびＡ-の出力が光干渉回路２０に入力される。回帰時間とは、マッハツェンダー光変調器１０で特定の光パルスが変調を受ける状態にある時点から、このパルス由来の電気パルスがマッハツェンダー光変調器１０に到達して変調駆動をさせるまでの時間である。
　本実施形態では、偏光クロックパルス列のひとつひとつのパルスｉを組合せ最適化問題の各要素に対応付ける。そうすると、式（２）に従うＮ＝１６のパルスの組をひとつの系列と見なすことができる。具体的には、ｉ，ｉ＋Ｎ，ｉ＋２Ｎ，…がひとつの系列であり、（ｉ＋１），（ｉ＋１）＋Ｎ，（ｉ＋１）＋２Ｎ，…が別のひとつの系列である。全部で（ｉ＋(Ｎ－１)），（ｉ＋(Ｎ－１)）＋Ｎ，（ｉ＋(Ｎ－１)）＋２Ｎ，…までのＮ個の系列がある。
　図４に、偏光クロックパルス列と各系列の関係を説明するタイムチャートの一例を示す。図４では、偏光クロックパルス列と、４つの系列のパルス列を縦方向に並べて図示した。具体的には、１つ目のパルス列は、光干渉回路２０の例えばＡ-に入力される偏光クロックパルス列である。２つ目のパルス列は、偏光クロックパルス列を偏光クロックパルスの１パルス分遅らせたパルス列１ｂＤである。３つ目のパルス列は、偏光クロックパルス列を遅延させないパルス列０ｂＤである。４つ目のパルス列は、偏光クロックパルス列を２パルス分遅らせたパルス列２ｂＤである。５つ目のパルス列は、偏光クロックパルス列を９パルス分遅らせたパルス列９ｂＤである。説明を分かり易くする目的で偏光クロックパルス列の左から識別番号を-8,-7,-6,...,-1,0,+1,+2,+3,...と付与する。なお、偏光クロックパルス列のパルス幅をｔpw、パルス間隔をｄt、実効ピークパワーをＰoptとする。
　ここで、パルス列１ｂＤの識別番号0のパルスに注目する。識別番号0のパルスは、Ｎ個のパルスの周期単位で見ると最初のパルスである。この最初のパルスと同じタイミングの他のパルス列０ｂＤ、２ｂＤ、９ｂＤのパルスの識別番号はそれぞれ+1,-1,-8である。つまり、識別番号0のパルスに対して、１パルス分先の+1のパルス、１パルス分手間の-1のパルス、８パルス手前の-8のパルスが同じタイミングで一致する。
　これらの偏光パルスを光干渉回路２０で干渉させることで、次式で表せる相互作用ＱAFを生じさせることができる。
　ここでｉは偏光クロックパルス列を構成するパルスの通し番号、ｋはＮ個内のパルスの位置を表す番号、Ｊi:kは相互作用の大きさを表す係数である。なお、式（３）の右辺の括弧内の第２項は、マッハツェンダー光変調器１０の出力ポートから出力されるＡ-に対応する。式（３）は反強磁性型の相互作用を表す。
　上記の例ではｋは複数である。例えばｋ＝+1,ｋ＝-1,ｋ＝-8である。このｋの値は、図２の右図に示す相互作用に対応する。
　光干渉回路２０が出力する偏光クロックパルス列のパワーは次式で表せる。
　このように、マッハツェンダー光変調器１０からの偏光クロックパルス列由来の出力光パルスを光干渉回路２０に入力することで、所望の相互作用の影響を受けた光信号パルス列を生成することができる。
　（光干渉回路）
　図５は、光干渉回路２０の構成の一例を示す図である。図５に示す光干渉回路２０は、複数の遅延部である第１遅延部２２ａ、第２遅延部２２ｂ、第３遅延部２２ｃ、第４遅延部２２ｄと、複数の光導波路である第１主経路２１ａ、第２主経路２１ｂ、第１作用経路２１ｃ、第２作用経路２１ｅ、第３作用経路２１ｆと、複数の光結合器である第１光結合器２３ａ、第２光結合器２３ｂ、第３光結合器２３ｃ、第４光結合器２３ｄとを備える。
　第１遅延部２２ａは、マッハツェンダー光変調器１０が出力する偏光クロックパルス列（Ａ）を分岐させた偏光クロックパルス列を１パルス分遅らせる。第１主経路２１ａは、偏光クロックパルス列（Ａ）を１パルス分遅らせた第１偏光クロックパルス列１ｂＤを伝搬させる。
　第２遅延部２２ｂは、マッハツェンダー光変調器１０が出力する偏光クロックパルス列（Ａ）を分岐させた偏光クロックパルス列を第１遅延部と同じ１パルス分遅らせる。第２主経路２１ｂは、偏光クロックパルス列（Ａ）を１パルス分遅らせた第２偏光クロックパルス列１ｂＤを伝搬させる。
　第１作用経路２１ｃは、マッハツェンダー光変調器１０が出力する偏光クロックパルス列（Ａ-）を分岐させた第３偏光クロックパルス列０ｂＤをそのまま伝搬させる。
　第３遅延部２２ｃは、マッハツェンダー光変調器１０が出力する偏光クロックパルス列（Ａ-）を分岐させた偏光クロックパルス列を２パルス分遅らせる。第２作用経路２１ｅは、偏光クロックパルス列（Ａ-）を２パルス分遅らせた第４偏光クロックパルス列２ｂＤを伝搬させる。
　第４遅延部２２ｄは、偏光クロックパルス列（Ａ-）を分岐させた偏光クロックパルス列を９パルス分遅らせる。第３作用経路２１ｆは、偏光クロックパルス列（Ａ-）を９パルス分遅らせた第５偏光クロックパルス列９ｂＤを伝搬させる。
　第１光結合器２３ａは、第５偏光クロックパルス列９ｄＤと第４偏光クロックパルス列２ｂＤの振幅を加算するように干渉させる。第２光結合器２３ｂは、第１光結合器２３ａの出力光信号と第３偏光クロックパルス列０ｂＤの振幅を加算するように干渉させる。第３光結合器２３ｃは、第２光結合器２３ｂの出力光信号と第２偏光クロックパルス列１ｂＤの振幅を減算するように干渉させる。第４光結合器２３ｄは、第３光結合器２３ｃの出力光信号と第１偏光クロックパルス列１ｂＤの振幅を減算するように干渉させる。
　以上説明した光干渉回路２０によれば、図２の右図に示した相互作用を生じさせることができる。上記の第１遅延部２２ａないし第４遅延部２２ｄのそれぞれの遅延量の組合せを変えることで、異なる要素の組合せによる相互作用を生じさせることも可能である。
　光干渉回路２０は、初期化を実施して、要素の互いの関係性の大きさが０の中立状態を作り出し、要素間に式（３）と式（４）で表されるイジングモデルにおける相互作用に対応する相互関係性が生じる状態を作り出すことで、中立状態からイジングモデルにおけるイジング相互作用に応じた光干渉を起こさせる。なお、モニタ信号で観測される光パルス列の0,1の状態が、イジングモデルの各格子点のスピンのアップまたはダウンである状態に対応する。
　（光信号処理部）
　光信号処理部３０は、光干渉回路２０から出力される光信号パルス列と、偏光クロックパルス列とを入力し、光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて、より双安定点に近い光パワーレベルへ遷移した光信号を出力する。光信号処理部３０の挿入による遅延分を全体として調整し、組合せ最適化問題処理装置１００全体の動作クロックを変化させないようにするか、あるいは、光信号処理部３０の挿入による遅延分を前提に、組合せ最適化問題処理装置１００全体のクロック長を調整して動作させる。
　光信号処理部３０を光干渉回路２０の後段に挿入することで、実用的な処理ステップ数の範囲で、ソルバー（光干渉回路２０）からの光信号パルスのパワーレベルが０あるいは１の規格レベルへと適切に遷移させ得るように改善する。これにより、所望の「イジングモデルのエネルギー安定状態」に対応する光パルスパタン出力を得ることができ、Ｊi:kの絶対値の総和が１を超えない範囲で１に近い値となる相互作用の大きな領域でも良い解を得ることが可能となる。
　図６と図７は、光信号処理部３０の構成の一例を示す図である。光信号処理部３０は、光干渉回路２０から出力される光信号パルス列（図中のINPUT DATA）ならびに偏光クロックパルス列（図中のOPTICAL CLK PULSE）を入力し、入力した光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて偏光クロックパルス列の各パルスが光パワーレベルに関して遷移を遂げた光信号パルス列を出力する。具体的には、光信号処理部３０は、規格光パワー領域内（０から１の間）の光信号パルスに対して、規格光パワーＰｎ＝０．５の入力パワーレベルを分界点としてＰｎ：ｉｎ＜０．５のときはより一層０へと近接し、Ｐｎ：ｉｎ＞０．５のときはより一層１へと近接するように光パワーレベルが遷移を遂げた光クロックパルス列由来の光信号パルスを出力する。
　なお、図６の光信号処理部３０は、上記処理を施すか否かを制御するための制御信号（図中のCTRL BIAS-1, CTRL BIAS-2）を入力する。図７の光信号処理部３０は、上記処理を施すか否かを制御するための制御光信号（図中のOPTICAL CTRL PULSE-1, OPTICAL CTRL PLUSE-2）を入力する。図６の制御信号は電気信号であり、図７の制御光信号は光信号である。図６の制御信号は初期化制御信号で制御される電子スイッチ３５を経由して光信号処理部３０に入力される。図７の制御光信号は初期化制御信号で制御される光スイッチ３６を経由して光信号処理部３０に入力される。
　図６と図７の光信号処理部３０は、図８に示す形で、適切な段数（図ではｎ段）をカスケード接続し、偏光クロックパルス列（図中のOPTICAL CLK）並びに制御信号または制御光信号（図中のCTRL-1, CTRL-2）を光信号処理部３０のそれぞれに入力する。問題の規模に応じて、上記処理を施す光信号処理部３０を決定する。例えば、問題規模N=100、全結合、Ｊi:kの絶対値が一定、かつ、強磁性型、反強磁性型の相互作用がランダムに割り振られているような系の場合は、ｎ段の光信号処理部３０のうち、４つの光信号処理部３０に上記処理を施させる制御信号または制御光信号を入力し、残りのｎ－４段の光信号処理部３０には制御信号または制御光信号を入力しない。問題規模N=50、全結合、Ｊi:kの絶対値が一定、かつ、強磁性型、反強磁性型の相互作用がランダムに割り振られているような系の場合は、ｎ段の光信号処理部３０のうち、３つの光信号処理部３０に上記処理を施させる制御信号または制御光信号を入力し、残りのｎ－３段の光信号処理部３０には制御信号または制御光信号を入力しない。
　このように、問題の規模に応じて、光信号処理部３０の実効的な段数を動的に変更することにより、問題規模に関してあらかじめ決めた所望の幅の範囲にある問題を、１つの組合せ最適化問題処理装置１００で、所望のイジングモデルのエネルギー安定状態に対応する光パタンパルス出力を得ることができる。
　初期化を実施する際、初期化制御部５０は、初期化制御信号により、電子スイッチ３５または光スイッチ３６をオフにして、光信号処理部３０へ入力される制御信号または制御光信号を遮断する。光信号処理部３０の実効的な段数を最小（例えば０）にすることで、現象の持つ特性により初期化状態へと自ら遷移する現象を起こさせることができる。
　従来の方法では、実効ピークパワーが偏光クロックパルスの実効ピークパワーＰoptの２分の１の初期化光パルス列を光干渉回路２０の出力信号に結合させることで中立状態を作り出していたが、本実施形態では、上記の機構を備えることで光初期化パルス列を不要とした。
　なお、図９に示すように、ｎ段の光信号処理部３０のうち、ｍ段の光信号処理部３０を動的に制御可能にしてもよい。図９の光信号処理部３０を備える組合せ最適化問題処理装置１００では、ｎ－ｍ段からｎ段の範囲に対応する組合せ最適化問題を解くことができる。
　図１０に、図６の光信号処理部３０の回路の一例を示す。同図に示す光信号処理部３０は、処理部３１、制御部３２，３３、および遅延部３４を備える。処理部３１は、光信号パルス列（図中のINPUT DATA）と偏光クロックパルス列（図中のOPTICAL CLK PULSE）を入力し、光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて偏光クロックパルス列の各パルスを光パワーレベルに関して遷移させる。処理部３１は、マッハツェンダー光変調器（ＭＺＭ）、光電変換部（ＰＤ）、プリアンプ、ベッセルフィルター、およびポストアンプで構成される。ＰＤは、光信号パルス列を光電変換して電気信号のパルス列に変換する。プリアンプは、電気信号のパルス列を増幅する。ベッセルフルターは、ローパスフィルターの一種でありパルス幅を広げる。ポストアンプは、ベッセルフィルターが出力するパルス列を増幅し、ＭＺＭの変調端子に入力する。ＭＺＭは、光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて遷移を遂げた光パルス列を出力する。
　制御部３２は、制御信号（図中のCTRL BIAS-1）を入力し、制御信号に応じて、光信号処理部３０に入力される光信号パルス列を処理部３１または遅延部３４へ出力する。
　制御部３３は、制御信号（図中のCTRL BIAS-2）を入力し、制御信号に応じて、処理部３１の出力または遅延部３４の出力を光信号処理部３０の出力（図中のOUTPUT DATA）とする。
　遅延部３４は、処理部３１で処理をした場合と処理しない場合とで出力の遅延に差異が生じないように、遅延を調整する。
　制御部３２，３３により、処理部３１で処理された光信号と遅延部３４で遅延された光信号のいずれかが出力される。
　図１１に、図７の光信号処理部３０の回路の一例を示す。同図に示す光信号処理部３０は、処理部３１、制御部３２，３３、および遅延部３４を備える。図１１の光信号処理部３０は、光信号で光信号処理部３０の動作を切り替える点で図１０の光信号処理部３０と異なる。
　制御部３２，３３は、ＭＺＭ、ＰＤ、プリアンプ、ベッセルフィルター、およびポストアンプで構成される。ＰＤは、制御光信号（図中のOPTICAL CTRL PULSE-1,2）を光電変換して電気信号に変換し、プリアンプ、ベッセルフィルター、およびポストアンプで、電気信号が処理されてＭＺＭの変調端子に入力される。制御部３２は、制御光信号（図中のOPTICAL CTRL PULSE-1）に応じて、光信号処理部３０に入力される光信号パルス列（図中のINPUT DATA）を処理部３１または遅延部３４へ出力する。制御部３３は、制御光信号（図中のOPTICAL CTRL PULSE-2）に応じて、処理部３１の出力または遅延部３４の出力を光信号処理部３０の出力（図中のOUTPUT DATA）とする。
　処理部３１と遅延部３４は図１０の光信号処理部３０と同様である。
　（変調信号生成部）
　変調信号生成部４０は、光信号処理部３０で処理された光信号パルスを光電変換した電気信号を波形成形してマッハツェンダー光変調器１０の変調信号を生成するとともに、最適化問題の解を表すモニタ信号を外部に出力する。
　変調信号生成部４０は、例えば、光電変換部、プリアンプ、ベッセルフィルター、パワースプリッタ、およびポストアンプで構成される。光電変換部は、光信号パルス列を光電変換して電気信号のパルス列に変換する。プリアンプは、電気信号のパルス列を増幅する。ベッセルフルターは、ローパスフィルターの一種でありパルス幅を広げる。パワースプリッタは、ベッセルフィルターが出力するパルス列をタップしたモニタ信号を外部に出力する。パワースプリッタの出力信号は、ポストアンプで増幅され、マッハツェンダー光変調器１０の変調端子に接続される。
　初期化の実施により中立状態が作り出された後、雑音等の「ゆらぎ」により光干渉回路２０において上記の相互作用が自然かつ自発的に生じることで、対称性に破れが生じイジングモデルとみなした場合の安定状態が創発される現象が起きる。
　このように、いわゆる還元論的な理解を越えた創発現象により出現したイジングモデルとみなした場合の安定状態を読み取ることで、組合せ最適化問題の解を求めることができる。
　［第２の実施形態］
　図１２は、第２の実施形態に係る組合せ最適化問題処理装置の構成の一例を示す図である。同図に示す組合せ最適化問題処理装置２００は、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０、光干渉回路２０、光信号処理部３０、初期化制御部５０、光分波器７０、および遅延部８０を備える。光干渉回路２０、光信号処理部３０、および初期化制御部５０は第１の実施形態と同様であるのでここでの説明は省略する。
　差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０は、偏光クロックパルス列を入力とする。差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０は、第１の実施形態で示した式（２）が成り立つように固定位相条件を調整する。差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０で変調されて２つの出力ポートから出力されるＡおよびＡ-の偏光クロックパルス列は光干渉回路２０に入力される。
　差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０は、第１位相変調部と第２位相変調部を備え、特許５６３２３３０号に記載されたマッハツェンダー干渉型光強度変調部と同じものである。図１３に、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０の構成の一例を示す。図１３に示すように差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０は、２つのマルチモード干渉部（ＭＭＩ）６３，６４、第１位相変調部６１、および第２位相変調部６２を備える。
　差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０の基本状態での位相条件において、ＭＭＩ６３に入力される偏光クロックパルス列はＭＭＩ６４の出力の一方（Ａ-）に出力される。このとき第１位相変調部６１に先の位相条件を丁度πシフトさせる変調信号が入力されるとＭＭＩ６４の出力の一方（Ａ）に出力される状態に切り替わり、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０は開状態となる。この開状態は、第２位相変調部６２に位相条件を丁度π引き戻す変調信号が入力されることによりＭＭＩ６４の出力の一方（Ａ-）に出力される状態に引き戻され差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０は閉状態に戻る。
　つまり差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０は、第１位相変調部６１に変調信号が入力されると開状態となり、第２位相変調部６２に変調信号が入力されると閉状態となる。差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０の構成と動作は特許５６３２３３０号に記載されている。ここでは、これ以上の説明は省略する。
　光干渉回路２０は、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０で変調された偏光クロックパルス列を入力とし、イジングモデルにおける所定の相互作用を偏光クロックパルス列のＮ個のパルスの周期で生じさせるとともに、上記の組合せ最適化問題の解を表すモニタ信号を外部に出力する。図５の第４光結合器２３ｄのＯＵＴと表記していない端子から出力される信号がモニタ信号である。モニタ信号は最適化問題の解を表す。
　第１の実施形態と同様に、光干渉回路２０の後段に光信号処理部３０が挿入される。光信号処理部３０は、光信号パルス列を入力し、入力した光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて遷移を遂げた光信号パルス列を出力する。なお、図１２の例では、光干渉回路２０と光分波器７０の間に光信号処理部３０を挿入したが、光分波器７０と遅延部８０の間、あるいは遅延部８０と差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０との間に、光信号処理部３０を挿入してもよい。
　光分波器７０は、光干渉回路２０からの光信号パルス列とを入力とし、２つの分波出力を提供する。光分波器７０で分波した一方の光信号パルスは、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０の第１位相変調部６１へ駆動信号として入力され、他方の光信号パルスは遅延部８０に入力される。遅延部８０において遅延された光信号パルスは、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器６０の第２位相変調部６２へ駆動信号として出力される。
　図１４に、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器を用いた図６の光信号処理部３０の回路の一例を示す。同図に示す光信号処理部３０は、処理部３１、制御部３２，３３、および遅延部３４を備える。図１４の光信号処理部３０は、処理部３１に差動位相変調型マッハツェンダー光変調器を用いた点で図１０の光信号処理部３０と異なる。
　処理部３１は、光信号パルス列（図中のINPUT DATA）と偏光クロックパルス列（図中のOPTICAL CLK PULSE）を入力し、光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて偏光クロックパルス列の各パルスを光パワーレベルに関して遷移させる。処理部３１は、合分波器、遅延部、および差動位相変調型マッハツェンダー光変調器で構成される。偏光クロックパルス列が差動位相変調型マッハツェンダー光変調器に入力される。制御部３２からの光信号パルス列は合分波器で分波され、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器の２つの位相変調部に入力される。分波された一方の光信号は遅延部を介して位相変調部に入力される。差動位相変調型マッハツェンダー光変調器は、光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて遷移を遂げた光パルス列を出力する。
　制御部３２は、制御信号（図中のCTRL BIAS-1）を入力し、制御信号に応じて、光信号処理部３０に入力される光信号パルス列を処理部３１または遅延部３４へ出力する。
　制御部３３は、制御信号（図中のCTRL BIAS-2）を入力し、制御信号に応じて、処理部３１の出力または遅延部３４の出力を光信号処理部３０の出力（図中のOUTPUT DATA）とする。
　遅延部３４は、処理部３１で処理をした場合と処理しない場合とで出力の遅延に差異が生じないように、遅延を調整する。
　制御部３２，３３により、処理部３１で処理された光信号と遅延部３４で遅延された光信号のいずれかが出力される。
　図１５に、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器を用いた図７の光信号処理部３０の回路の一例を示す。同図に示す光信号処理部３０は、処理部３１、制御部３２，３３、および遅延部３４を備える。図１５の光信号処理部３０は、処理部３１に差動位相変調型マッハツェンダー光変調器を用いた点で図１１の光信号処理部３０と異なる。
　処理部３１と遅延部３４は図１４の光信号処理部３０と同様である。
　制御部３２，３３は図１１の光信号処理部３０と同様である。
　制御部３２は、制御光信号（図中のOPTICAL CTRL PULSE-1）に応じて、光信号処理部３０に入力される光信号パルス列（図中のINPUT DATA）を処理部３１または遅延部３４へ出力する。
　制御部３３は、制御光信号（図中のOPTICAL CTRL PULSE-2）に応じて、処理部３１の出力または遅延部３４の出力を光信号処理部３０の出力（図中のOUTPUT DATA）とする。
　図１６に、差動位相変調型マッハツェンダー光変調器を用いた図７の光信号処理部３０の回路の一例を示す。同図に示す光信号処理部３０は、処理部３１、制御部３２，３３、および遅延部３４を備える。図１６の光信号処理部３０は、制御部３２，３３に差動位相変調型マッハツェンダー光変調器を用いた点で図１５の光信号処理部３０と異なる。
　処理部３１および制御部３２，３３は、合分波器、遅延部、および差動位相変調型マッハツェンダー光変調器で構成される。
　処理部３１と遅延部３４は図１５の光信号処理部３０と同様である。
　制御部３２は、制御光信号（図中のOPTICAL CTRL PULSE-1）に応じて、光信号処理部３０に入力される光信号パルス列（図中のINPUT DATA）を処理部３１または遅延部３４へ出力する。
　制御部３３は、制御光信号（図中のOPTICAL CTRL PULSE-2）に応じて、処理部３１の出力または遅延部３４の出力を光信号処理部３０の出力（図中のOUTPUT DATA）とする。
　［第３の実施形態］
　第３の実施形態は、第１、第２の実施形態の光干渉回路２０の代わりに図１７の機能回路部２５を備えた組合せ最適化問題処理装置である。他の構成要素は第１の実施形態または第２の実施形態と同様であるので、第３の実施形態の組合せ最適化問題処理装置の全体構成図は省略する。
　図１７に示す機能回路部２５は、光干渉回路２０をＦＰＧＡとマッハツェンダー光変調器で構成したものである。同図に示す機能回路部２５は、光電ＡＤ変換部２５０，２５１、ＦＰＧＡ２５２、ＤＡ変換部２５３、およびマッハツェンダー光変調器（ＭＺＭ）２５４を備える。
　光電ＡＤ変換部２５０は、偏光クロックパルス列（Ａ-）を光電変換した電気パルス信号をＡＤ変換し、光電ＡＤ変換部２５１は、偏光クロックパルス列（Ａ）を光電変換した電気パルス信号をＡＤ変換する。
　ＦＰＧＡ２５２は、上記の相互作用（図２）の計算をディジタル処理する。ＦＰＧＡ２５２の出力信号は、ＤＡ変換されてマッハツェンダー光変調器２５４の変調信号端子に接続される。
　マッハツェンダー光変調器２５４は、可干渉局発クロックパルス光をＦＰＧＡ２５２の出力信号で強度変調する。可干渉局発クロックパルス光は、偏光クロックパルス列を方向性結合器（図示せず）で分岐したパルス列として提供することが可能である。
　ＯＵＴ端子は、光干渉回路２０のＯＵＴ端子に相当する。このように、光干渉回路はＦＰＧＡ等の半導体集積回路で構成することも可能である。ここでは、光干渉回路２０と機能回路部２５をイジングモデル演算部ともいう。
　［比較シミュレーション］
　本実施形態の組合せ最適化問題処理装置による数値計算シミュレーションの一例を図１８に示す。図１８は、出力光信号ピークパワーのステップに対する変化のグラフであり、縦軸は規格化された出力光信号ピークパワー、横軸は解探索ステップである。図１８は、問題規模N=100のスピン全結合問題での100スピンのうちの20スピンの出力光信号ピークパワーのステップに対する変化を図示している。
　図１８の数値計算シミュレーションでは、Ｊi:kの絶対値が0.0009近傍で一定、かつ、強磁性型、反強磁性型の相互作用がランダムに割り振られているような系において、光信号処理部３０の処理段数を４としてStep 75まで解探索を実施後、光信号処理部３０の処理段数を０としてStep 76から初期化を実施した。
　Step 0からStep 75において、スピンを模した各々の光パルスの規格化された出力光信号ピークパワーが、1または0のいずれかの値となる状態、すなわちアップかダウンのいずれかのスピンであるものと見做す状態を目指して変化するとともに、イジングエネルギ－がより低い状態となるように変化し、出力光信号ピークパワーのステップ進行に対しての変化が十分に小さく安定化した状態に達している。この段階で解探索処理が完了し、答えとなる1または0（アップまたはダウン）の組み合わせが出力される。
　Step 76以降、光信号処理部３０の処理段数を０に変化させることにより、解探索初期状態（中立状態）、すなわち出力光信号ピークパワーが0.5となる状態を目指す状態変化が起こっている。
　Step 100に至る段階において、十分に安定な中立状態が実現できている。本実施形態の装置では、引き続き次の問題の解探索を実施できる。
　このように、本実施形態の組合せ最適化問題処理装置は、初期化光パルス列を必要とせず、初期化を実施することができた。
　比較例の従来の組合せ最適化問題処理装置による数値計算シミュレーションの一例を図１９に示す。図１９は、出力光信号ピークパワーのステップに対する変化のグラフであり、縦軸は規格化された出力光信号ピークパワー、横軸は解探索ステップである。図１９は、問題規模N=100のスピン全結合問題での100スピンのうちの20スピンの出力光信号ピークパワーのステップに対する変化を図示している。
　図１９の数値計算シミュレーションでは、問題規模N=100のスピン全結合問題の、Ｊi:kの絶対値が0.0009近傍で一定、かつ、強磁性型、反強磁性型の相互作用がランダムに割り振られているような系において解探索を実施した。
　比較例では、初期化光パルス列を用いて装置の状態を中立状態とし、Step 0からStep 75において、スピンを模した各々の光パルスの規格化された出力光信号ピークパワーが、1または0のいずれかの値となる状態、すなわちアップかダウンのいずれかのスピンであるものと見做す状態を目指して変化するとともに、イジングエネルギ－がより低い状態となるように変化し、出力光信号ピークパワーのステップ進行に対しての変化が十分に小さく安定化した状態に達している。この段階で解探索処理が完了し、答えとなる1または0（アップまたはダウン）の組み合わせが出力される。
　比較例の装置では、引き続き次の問題の解探索を実施する場合、偏光クロックパルス列を問題規模Nに相当するパルス分以上をOFF(0)とし、偏光クロックパルス列をON(1)とした後、初期化光パルス列を装置に入力することで、規格化された出力光信号ピークパワーが1/2で、それぞれに対応する要素の相互関係性の大きさが０の中立状態を作り出すことにより初期化を完了させる。したがって、比較例の装置は、偏光クロックパルス列をOFF(0)とON(1)にする機能、初期化光パルス列を供給する機能、および偏光クロックパルス列をON(1)にしたタイミングで初期化光パルス列を入力する機能が必要である。
　以上説明したように、本願発明の組合せ最適化問題処理装置１００，２００は、イジングモデルにおける所定の相互作用を偏光クロックパルス列のＮ個のパルスの周期で生じさせる光干渉回路２０と、光干渉回路２０から出力される光信号パルス列の各パルスのパワーレベルに応じて偏光クロックパルス列の各パルスを光パワーレベルに関して遷移させる複数段の光信号処理部３０と、複数段の光信号処理部３０を制御して、要素間の相互作用に対して中立状態を作り出して光干渉回路２０を初期化する初期化制御部５０を備える。組合せ最適化問題の規模に応じて、多段接続された光信号処理部３０のうち実効的に動作させる段数を制御であり、初期化時に、初期化制御部５０は、光信号処理部３０が偏光クロックパルス列を遷移させる段数を解探索時よりも少なくすることで、要素間の相互作用に対して中立状態を作り出して光干渉回路２０を初期化する。これにより、初期化光パルス列の入力を必要としない組合せ最適化問題処理技術を提供できる。
　本開示は、上記の実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で変形が可能である。組合せ最適化問題としてＮ＝１６のマックスカット３問題を例示したが、本開示はこの例に限定されない。本開示は、イジングモデルのエネルギーに対応するように組合せ最適化問題を写像できればどのような問題でも適用させることが可能である。また、Ｎ＝１６のマックスカット３問題の相互作用も上記の例に限られない。
　１００，２００　組合せ最適化問題処理装置
　１０　１入力２出力型マッハツェンダー光変調器
　２０　光干渉回路
　３０　光信号処理部
　４０　変調信号生成部
　５０　初期化制御部
　６０　差動位相変調型マッハツェンダー光変調器
　７０　光分波器
　８０　遅延部

Claims (4)

  1. 　Ｎ個の要素の組合せ最適化問題をイジングモデルに対応付けて処理する組合せ最適化問題処理装置であって、
    　偏光クロックパルス列を入力して変調する１×２マッハツェンダー光変調器と、
    　前記１×２マッハツェンダー光変調器で変調された前記偏光クロックパルス列を入力し、前記イジングモデルにおけるイジング相互作用に応じた光干渉を起こさせるイジングモデル演算部と、
    　前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列と偏光クロックパルス列を入力し、入力した光信号パルス列の各パルスの光パワーレベルに応じて、より双安定点に近い光パワーレベルへ遷移した光信号を出力するユニットを所定数カスケードに接続して構成された光信号処理部と、
    　前記光信号処理部において動作するユニット数を最小にして、前記要素間の相互作用が０となる中立状態を作り出して初期化する初期化制御部と、
    　遷移後の前記光信号を光電変換した電気信号を波形成形して前記１×２マッハツェンダー光変調器の変調信号を生成するとともに、前記最適化問題の解を表すモニタ信号を外部に出力する変調信号生成部と、を備え、
    　解探索時は前記組合せ最適化問題の規模に応じて動作するユニット数が制御される、
    　組合せ最適化問題処理装置。
  2. 　Ｎ個の要素の組合せ最適化問題をイジングモデルに対応付けて処理する組合せ最適化問題処理装置であって、
    　第１位相変調部と第２位相変調部を備え、偏光クロックパルス列を入力して変調する差動位相変調型マッハツェンダー光変調器と、
    　前記差動位相変調型マッハツェンダー光変調器で変調された前記偏光クロックパルス列を入力し、前記イジングモデルにおけるイジング相互作用に応じた光干渉を起こさせるとともに、前記最適化問題の解を表すモニタ信号を外部に出力するイジングモデル演算部と、
    　前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列を入力して分波し、分波した一方を第１位相変調信号として前記第１位相変調部に出力し、分波した他方を第２位相変調信号として出力する光分波器と、
    　前記第２位相変調信号を入力して、前記第１位相変調信号に対して前記偏光クロックパルス列のパルスのパルス幅以上でかつパルス間隔未満の時間遅延させて前記第２位相変調部に出力する遅延部と、
    　前記イジングモデル演算部と前記光分波器との間、前記光分波器と前記遅延部との間、または前記遅延部と前記差動位相変調型マッハツェンダー光変調器との間のいずれかに配置され、前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列と偏光クロックパルス列を入力し、入力した光信号パルス列の各パルスの光パワーレベルに応じて、より双安定点に近い光パワーレベルへ遷移した光信号を出力するユニットを所定数カスケードに接続して構成された光信号処理部と、
    　前記光信号処理部において動作するユニット数を最小にして、前記要素間の相互作用が０となる中立状態を作り出して初期化する初期化制御部と、を備え、
    　解探索時は前記組合せ最適化問題の規模に応じて動作するユニット数が制御される、
    　組合せ最適化問題処理装置。
  3. 　Ｎ個の要素の組合せ最適化問題をイジングモデルに対応付けて処理する組合せ最適化問題処理装置が実行する組合せ最適化問題処理方法であって、
    　１×２マッハツェンダー光変調器が偏光クロックパルス列を変調し、
    　イジングモデル演算部が、前記１×２マッハツェンダー光変調器で変調された前記偏光クロックパルス列を入力し、前記イジングモデルにおけるイジング相互作用に応じた光干渉を起こさせ、
    　所定数のユニットをカスケードに接続して構成された光信号処理部が、前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列の各パルスの光パワーレベルに応じて、より双安定点に近い光パワーレベルへ遷移した光信号を出力し、
    　初期化制御部が、前記光信号処理部において動作するユニット数を最小にして、前記要素間の相互作用が０となる中立状態を作り出して初期化し、
    　変調信号生成部が、遷移後の前記光信号を光電変換した電気信号を波形成形して前記１×２マッハツェンダー光変調器の変調信号を生成するとともに、前記最適化問題の解を表すモニタ信号を外部に出力し、
    　解探索時は前記組合せ最適化問題の規模に応じて動作するユニット数が制御される、
    　組合せ最適化問題処理方法。
  4. 　Ｎ個の要素の組合せ最適化問題をイジングモデルに対応付けて処理する組合せ最適化問題処理装置が実行する組合せ最適化問題処理方法であって、
    　第１位相変調部と第２位相変調部を備える差動位相変調型マッハツェンダー光変調器が偏光クロックパルス列を変調し、
    　イジングモデル演算部が、前記差動位相変調型マッハツェンダー光変調器で変調された前記偏光クロックパルス列を入力し、前記イジングモデルにおけるイジング相互作用に応じた光干渉を起こさせるとともに、前記最適化問題の解を表すモニタ信号を外部に出力し、
    　光分波器が、前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列を入力して分波し、分波した一方を第１位相変調信号として前記第１位相変調部に出力し、分波した他方を第２位相変調信号として出力し、
    　遅延部が、前記第２位相変調信号を、前記第１位相変調信号に対して前記偏光クロックパルス列のパルスのパルス幅以上でかつパルス間隔未満の時間遅延させて前記第２位相変調部に出力し、
    　所定数のユニットをカスケードに接続して構成された光信号処理部が、前記イジングモデル演算部から出力される光信号パルス列と偏光クロックパルス列を入力し、入力した光信号パルス列の各パルスの光パワーレベルに応じて、より双安定点に近い光パワーレベルへ遷移した光信号を出力し、
    　初期化制御部が、前記光信号処理部において動作するユニット数を最小にして、前記要素間の相互作用が０となる中立状態を作り出して初期化し、
    　解探索時は前記組合せ最適化問題の規模に応じて動作するユニット数が制御される、
    　組合せ最適化問題処理方法。
PCT/JP2024/016992 2024-05-07 2024-05-07 組合せ最適化問題処理装置とその方法 Pending WO2025233993A1 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/JP2024/016992 WO2025233993A1 (ja) 2024-05-07 2024-05-07 組合せ最適化問題処理装置とその方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/JP2024/016992 WO2025233993A1 (ja) 2024-05-07 2024-05-07 組合せ最適化問題処理装置とその方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2025233993A1 true WO2025233993A1 (ja) 2025-11-13

Family

ID=97674843

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2024/016992 Pending WO2025233993A1 (ja) 2024-05-07 2024-05-07 組合せ最適化問題処理装置とその方法

Country Status (1)

Country Link
WO (1) WO2025233993A1 (ja)

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2024018521A1 (ja) * 2022-07-19 2024-01-25 日本電信電話株式会社 組合せ最適化問題処理装置とその方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2024018521A1 (ja) * 2022-07-19 2024-01-25 日本電信電話株式会社 組合せ最適化問題処理装置とその方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US6700517B1 (en) Photonic analog-to-digital converter
JP3512800B2 (ja) 光学的にエンコードされた信号
JP7714846B2 (ja) 組合せ最適化問題処理装置とその方法
JP2005223884A (ja) 光デジタル・アナログ変換器
JP2012242605A (ja) 高速カオス光信号生成光回路および高速カオス光信号生成方法
JP7364937B2 (ja) 組合せ最適化問題処理装置とその方法
US20230006760A1 (en) Method and apparatus for optical pulse sequence generation
US11880116B2 (en) Optical digital/analog converter
JP5632331B2 (ja) 高速カオス光信号生成光回路および高速カオス光信号生成方法
EP3991325B1 (en) Photonic signal processing
JP7323827B2 (ja) 組合せ最適化問題処理装置とその方法
US7403711B2 (en) Optical digital-to-analog converter and method of optically converting digital data to analog form
Ashtiani et al. Photonic max-pooling for deep neural networks using a programmable photonic platform
WO2025233988A1 (ja) 組合せ最適化問題処理装置とその方法
JP2023137770A (ja) スペックル生成回路および光ニューラルネットワーク装置
JP5944844B2 (ja) 光信号バッファメモリ回路ならびに光信号バッファ方法
JP2019152736A (ja) 光デジタル・アナログ変換器
WO2024154335A1 (ja) 組合せ最適化問題処理装置とその方法
CN117321607B (zh) 多通道相干驱动的储备池及操作方法
CN104092497B (zh) 一种基于slalom的光串并转换器
CN112804057A (zh) 连续变量量子密钥分发高斯调制实现装置及方法
JP2005070382A (ja) 光デジタル・アナログ変換型符号識別器及び方法
US12216382B1 (en) Processor circuit for generating ultrafast clock multiplier
CN118264331A (zh) 面向正交相移键控信号的无锁相全光模式匹配方法和系统
WO2002027397A2 (en) Optical coupler-based programmable phase logic device

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 24940763

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1