WO2024147277A1 - メッシュ復号装置、メッシュ復号方法及びプログラム - Google Patents

メッシュ復号装置、メッシュ復号方法及びプログラム Download PDF

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    • H04N19/91—Entropy coding, e.g. variable length coding [VLC] or arithmetic coding

Definitions

  • Non-Patent Document 1 discloses a technique for encoding meshes using Non-Patent Document 2.
  • the present invention has been made in consideration of the above-mentioned problems, and aims to provide a mesh decoding device, a mesh decoding method, and a program that can improve the coding efficiency of meshes.
  • the first feature of the present invention is a mesh decoding device comprising: a motion vector residual decoding unit that generates a motion vector residual and a motion vector prediction mode from an interframe bit stream; a motion vector prediction unit that calculates a predicted value of the motion vector of the vertex to be decoded by a prediction method specified by the prediction mode from among a plurality of prediction methods using the motion vectors of decoded vertices around the vertex to be decoded, the motion vectors of vertices in a reference frame corresponding to the vertex to be decoded, and the motion vectors of vertices in the reference frame corresponding to the decoded vertices around the vertex to be decoded; and a motion vector calculation unit that adds the predicted value of the motion vector and the motion vector residual.
  • the second feature of the present invention is a mesh decoding method comprising the steps of: generating a motion vector residual and a motion vector prediction mode from an interframe bit stream; calculating a predicted value of the motion vector of the vertex to be decoded by a prediction method specified by the prediction mode from among a plurality of prediction methods using the motion vectors of decoded vertices around the vertex to be decoded, the motion vectors of vertices in a reference frame corresponding to the vertex to be decoded, and the motion vectors of vertices in the reference frame corresponding to the decoded vertices around the vertex to be decoded; and adding the predicted value of the motion vector and the motion vector residual.
  • the third feature of the present invention is a program for causing a computer to function as a mesh decoding device, the mesh decoding device comprising: a motion vector residual decoding unit that generates a motion vector residual and a motion vector prediction mode from an interframe bit stream; a motion vector prediction unit that calculates a predicted value of the motion vector of the vertex to be decoded by a prediction method specified by the prediction mode from among a plurality of prediction methods using the motion vectors of decoded vertices around the vertex to be decoded, the motion vectors of vertices in a reference frame corresponding to the vertex to be decoded, and the motion vectors of vertices in the reference frame corresponding to the decoded vertices around the vertex to be decoded; and a motion vector calculation unit that adds the predicted value of the motion vector and the motion vector residual.
  • the present invention provides a mesh decoding device, a mesh decoding method, and a program that can improve the encoding efficiency of meshes.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the configuration of a mesh processing system 1 according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of functional blocks of a mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 3A is a diagram showing an example of a base mesh and a subdivision mesh.
  • FIG. 3B is a diagram showing an example of a base mesh and a subdivision mesh.
  • FIG. 4 is a diagram showing an example of a syntax configuration of a basic mesh bit stream.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of a syntax configuration of the BPH.
  • FIG. 6 is a diagram showing an example of functional blocks of the basic mesh decoding unit 202 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram showing an example of functional blocks of the intra-decoding unit 202B of the basic mesh decoding unit 202 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of the correspondence between the vertices of the basic mesh of a P frame and the vertices of the basic mesh of an I frame.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of functional blocks of an inter-decoding unit 202E of the basic mesh decoding unit 202 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an example of a method for calculating the MVP of a vertex to be decoded by the motion vector prediction unit 202E3 of the inter decoding unit 202E of the basic mesh decoding unit 202 of the mesh decoding device 200 according to one embodiment.
  • FIG. 11 shows a flowchart illustrating an example of the operation of the motion vector prediction unit 202E3 of the inter decoding unit 202E of the basic mesh decoding unit 202 of the mesh decoding device 200 according to one embodiment.
  • FIG. 12 is a diagram showing a modified example of the functional blocks of the inter decoding unit 202E of the basic mesh decoding unit 202 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 11 shows a flowchart illustrating an example of the operation of the motion vector prediction unit 202E3 of the inter decoding unit 202E of the basic mesh decoding unit 202 of the mesh decoding device 200 according to one embodiment.
  • FIG. 12 is a diagram showing a modified example of the functional blocks of the
  • FIG. 13 is a diagram showing an example of the configuration of the "Basemesh submesh header syntax.”
  • FIG. 14 is a diagram showing a modified example of the functional blocks of the basic mesh decoding unit 202 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 15 is a diagram showing an example of a table for explaining the operation of the basic mesh updating unit 202F.
  • FIG. 16 is a diagram showing an example of a table for explaining the operation of the basic mesh updating unit 202F.
  • FIG. 17 is a diagram showing an example of a table for explaining the operation of the basic mesh updating unit 202F.
  • FIG. 18 is a diagram showing an example of functional blocks of the subdivision unit 203 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 19 is a diagram showing an example of functional blocks of a basic mesh subdivision unit 203A of the subdivision unit 203 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 20 is a diagram illustrating an example of a method for dividing a basic surface by the basic surface dividing unit 203A5 of the basic mesh subdivision unit 203A of the subdivision unit 203 in the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 21 is a flowchart showing an example of the operation of the basic mesh subdivision unit 203A of the subdivision unit 203 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 22 is a diagram showing an example of functional blocks of the subdivision mesh adjustment unit 203B of the subdivision unit 203 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 23 is a diagram showing an example of a case in which an edge division point on a basic surface ABC is moved by the edge division point moving unit 701 of the subdivision mesh adjustment unit 203B of the subdivision unit 203 of the mesh decoding device 200 according to one embodiment.
  • Figure 24 is a diagram showing an example of a case in which subdivision surface X within a base surface is re-subdivided by the subdivision surface division unit 702 of the subdivision mesh adjustment unit 203B of the subdivision unit 203 of the mesh decoding device 200 according to one embodiment.
  • Figure 25 is a diagram showing an example of a case in which all subdivision surfaces are re-subdivided by the subdivision surface division unit 702 of the subdivision mesh adjustment unit 203B of the subdivision unit 203 of the mesh decoding device 200 according to one embodiment.
  • FIG. 26 is a diagram showing an example of functional blocks of the displacement amount decoding unit 206 of the mesh decoding device 200 according to one embodiment (when inter prediction is performed in the spatial domain).
  • FIG. 27 is a diagram showing an example of the configuration of a displacement amount bit stream.
  • FIG. 28 is a diagram showing an example of a syntax configuration of a DPS.
  • FIG. 29 is a diagram showing an example of a syntax configuration of the DPH.
  • FIG. 28 is a diagram illustrating an example of a correspondence relationship between subdivision vertices between a reference frame and a current frame to be decoded when inter prediction is performed in the spatial domain.
  • FIG. 31 is a diagram showing an example of functional blocks of the displacement amount decoding unit 206 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment (when inter prediction is performed in the frequency domain).
  • FIG. 32 is a diagram illustrating an example of a frequency correspondence relationship between a reference frame and a current frame to be decoded when inter prediction is performed in the frequency domain.
  • FIG. 33 is a flowchart showing an example of the operation of the displacement amount decoding unit 206 of the mesh decoding device 200 according to an embodiment.
  • FIG. 34 is a diagram illustrating an example of functional blocks of the displacement amount decoding unit 206 according to the first modification.
  • FIG. 35 is a diagram illustrating an example of functional blocks of the displacement amount decoding unit 206 according to the second modification.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of the configuration of a mesh processing system 1 according to this embodiment.
  • the mesh processing system 1 includes a mesh encoding device 100 and a mesh decoding device 200.
  • the mesh decoding device 200 includes a demultiplexing unit 201, a basic mesh decoding unit 202, a subdivision unit 203, a mesh decoding unit 204, a patch integration unit 205, a displacement amount decoding unit 206, and an image decoding unit 207.
  • the basic mesh decoding unit 202, the subdivision unit 203, the mesh decoding unit 204, and the displacement amount decoding unit 206 are configured to perform processing in units of patches into which the mesh is divided, and the results of these processes may then be integrated by the patch integration unit 205.
  • the mesh is divided into patch 1, which is made up of base faces 1 and 2, and patch 2, which is made up of base faces 3 and 4.
  • the demultiplexing unit 201 is configured to separate the multiplexed bit stream into a basic mesh bit stream, a displacement amount bit stream, and a texture bit stream.
  • the base mesh decoding unit 202 is configured to decode the base mesh bitstream and generate and output base meshes.
  • the base mesh decoding unit 202 may be configured to decode the base mesh bitstream using, for example, Draco as shown in Non-Patent Document 2.
  • the base mesh bitstream may include a base patch header (BPH), which is a collection of control information corresponding to a base mesh patch.
  • BPH base patch header
  • the base mesh bitstream may include, following the BPH, base mesh patch data that encodes the base mesh patch.
  • Figure 5 shows an example of the syntax configuration of a BPH.
  • the syntax functions are similar, different syntax names may be used in addition to the syntax mates shown in Figure 5.
  • the BPH includes at least a control signal (mdu_face_count_minus1) that specifies the number of base faces contained in the base mesh patch.
  • the BPH also includes at least a control signal (mdu_subdivision_method_id) that specifies the type of subdivision method for the base mesh for each base patch.
  • the BPH may include a control signal (mdu_max_depth) for identifying an upper limit on the number of recursive subdivisions to be performed for each base mesh patch when recursively generating the number of subdivisions of the base surface.
  • mdu_max_depth a control signal for identifying an upper limit on the number of recursive subdivisions to be performed for each base mesh patch when recursively generating the number of subdivisions of the base surface.
  • FIG. 7 shows an example of the functional blocks of the intra decoder 202B.
  • the sorting unit 202B2 is configured to output vertices by sorting the unordered vertices into a predetermined order.
  • connection information decoding unit 202D is configured to convert the connection information of the I frame extracted from the mesh buffer unit 202C into connection information of the P frame.
  • the inter-decoding unit 202E can adjust the index of the vertex of the P frame using the pair of vertex indexes A(k) and B(k) that exist as overlapping vertices stored in the specific buffer.
  • the motion vector buffer unit 202E2 is configured to sequentially store the MVs output by the motion vector calculation unit 202E4.
  • step S1004 the motion vector prediction unit 202E3 adds MV to MVP and adds 1 to N.
  • the motion vector prediction unit 202E3 may be configured to set the MVP to 0 if the set of decoded motion vectors is an empty set.
  • MV(k) MVP(k)+MVR(k) ... (1) where k is the index of the vertex.
  • MV, MVR and MVP are vectors with x, y and z components.
  • MVP is used to encode only MVR instead of MV, which is expected to improve encoding efficiency.
  • the adder 202E5 is configured to calculate the coordinates of a vertex by adding the MV of the vertex calculated by the motion vector calculation unit 202E4 to the coordinates of the vertex in the reference frame corresponding to the vertex, and to keep the connectivity information (Connectivity) in the reference frame.
  • v'i (k) v'j (k)+MV(k)... (2)
  • v'i (k) is the coordinate of the kth vertex to be decoded in the frame to be decoded
  • v'j (k) is the coordinate of the kth vertex decoded in the reference frame
  • the motion vector prediction unit 202E3 calculates the MVP using decoded MVs, so the order of decoding affects the MVP.
  • the motion vector prediction unit 202E3 uses multiple prediction methods, it may use a prediction method other than the above-mentioned embodiment or modified example.
  • the BSH also includes at least a control signal (smh_num_ref_idx_active_minus1) that calculates a control signal (NumRefIdxActive) when the above-mentioned control signal (smh_num_ref_idx_active_override_flag) is 1.
  • the above-mentioned control signal (NumRefIdxActive) is obtained by the following formula.
  • the Descriptor of smh_type may be ue(v) or U(8) shown in Fig. 13.
  • the base mesh the added subdivision vertices, and their connection information are collectively referred to as the "subdivision mesh.”
  • Figures 3A and 3B are diagrams for explaining an example of the operation of generating subdivision vertices from a base mesh.
  • the subdivision may be performed, for example, using the mid-edge division method, which connects the midpoints of each edge of each basic face. This results in a basic face being divided into four faces.
  • a different subdivision method may be applied to each patch. This allows the displacement amount decoded by the displacement amount decoding unit 206 to be adaptively changed for each patch, which is expected to improve coding performance.
  • Information on the divided patch is received as patch_id, which is control information.
  • FIG. 18 is a diagram showing an example of the functional blocks of the subdivision unit 203.
  • the base mesh subdivision unit 203A may also be configured to predict the number of fine subdivisions of the base surface and calculate the number of subdivisions of the base surface by adding the predicted subdivision number residual to the predicted number of subdivisions of the base surface.
  • the basic mesh subdivision unit 203A may also be configured to generate vertices that divide the three sides that make up the basic surface, and to subdivide the basic surface by connecting the generated vertices.
  • FIG. 19 shows an example of the functional blocks of the basic mesh subdivision unit 203A
  • FIG. 21 is a flowchart showing an example of the operation of the basic mesh subdivision unit 203A.
  • the basic surface division number buffer unit 203A1 stores division information of basic surfaces, including the division number of the basic surface, and is configured to output the division information of the basic surface to the basic surface division number reference unit 203A2.
  • the size of the basic surface division number buffer unit 203A1 may be set to 1, and the unit may be configured to output the most recently accumulated basic surface division number to the basic surface division number reference unit 203A2.
  • the size of the basic surface division number buffer unit 203A1 may be configured to refer only to the last decoded fine division number (the subdivision number decoded immediately before).
  • the basic surface division number reference unit 203A2 is configured to output a reference not possible to the basic surface division number prediction unit 203A3 if there is no adjacent basic surface to the basic surface to be decoded, or if there is an adjacent basic surface to the basic surface to be decoded but the division number has not been determined.
  • the basic face division number reference unit 203A2 is configured to output the number of divisions to the basic face division number prediction unit 203A3.
  • the basic surface division number prediction unit 203A3 is configured to predict the division number (number of subdivisions) of a basic surface based on one or more input division numbers, and output the predicted division number (predicted division number) to the addition unit 203A4.
  • the basic surface division number prediction unit 203A3 is configured to output 0 to the addition unit 203A4 if only reference impossible is input from the basic surface division number reference unit 203A2.
  • the basic surface division number prediction unit 203A3 may be configured to generate a predicted division number using any of the statistical values such as the average value, maximum value, minimum value, or mode of the input division numbers.
  • the addition unit 203A4 is configured to output the division number obtained by adding the prediction division number residual decoded from the prediction residual bit stream and the prediction division number obtained from the basic surface division number prediction unit 203A3 to the basic surface division unit 203A5.
  • the basic surface division unit 203A5 is configured to subdivide the basic surface based on the division number input from the addition unit 203A4.
  • FIG. 20 shows an example of a case where a basic surface is divided into nine parts. The method of dividing a basic surface by the basic surface division unit 203A5 will be explained with reference to FIG. 20.
  • the basic surface division unit 203A5 divides sides BC and CA into N equal parts, generating points B_1, ..., B_(N-1), C_1, ..., C_(N-1), respectively.
  • step S2201 the base mesh subdivision unit 203A determines whether the subdivision process for the last base face is complete. If the process is complete, the process ends. If not, the process proceeds to step S2202.
  • step S2202 the basic mesh subdivision unit 203A determines whether Depth ⁇ mdu_max_depth.
  • Depth is a variable that represents the current depth, with an initial value of 0, and mdu_max_depth represents the maximum depth determined for each base surface.
  • step S2202 If the condition in step S2202 is met, the process proceeds to step S2203; if the condition is not met, the process returns to step S2201.
  • step S2203 the base mesh subdivision unit 203A determines whether mdu_subdivision_flag at the current depth is 1 or not.
  • the base mesh subdivision unit 203A subdivides the base surface.
  • the subdivision method is the same as that described in step S2204.
  • FIG. 22 shows an example of a functional block of the fine division mesh adjustment unit 203B.
  • the subdivision mesh adjustment unit 203B has an edge division point moving unit 701 and a subdivision surface division unit 702.
  • FIG. 23 shows an example of moving an edge division point on base face ABC.
  • the edge division point moving unit 701 may be configured to move the edge division point of base face ABC to the edge division point of the nearest adjacent base face.
  • the subdivision surface division unit 702 is configured to re-subdivide the input subdivision surface and output a composite subdivision surface.
  • the subdivision surface division unit 702 may be configured to generate new subdivision surfaces within a base surface by connecting the vertices that make up the subdivision surface to the edge division points of an adjacent base surface.
  • the mesh decoding unit 204 is configured to generate and output a decoded mesh using the subdivision mesh generated by the subdivision unit 203 and the displacement amount decoded by the displacement amount decoding unit 206.
  • the method of dividing the patch is defined by the mesh encoding device 100.
  • the method of dividing the patch may be configured to calculate a normal vector for each base face, select the base face with the most similar normal vector among the adjacent base faces, combine both base faces into the same patch, and repeat this procedure sequentially for the next base face.
  • FIG. 26 is a diagram showing an example of the functional blocks of the displacement amount decoding unit 206.
  • the displacement amount decoding unit 206 has a decoding unit 206A, an inverse quantization unit 206B, an inverse wavelet transform unit 206C, an adder 206D, an inter prediction unit 206E, and a frame buffer 206F.
  • the decoding unit 206A is configured to decode and output level values and control information by performing variable length decoding on the received displacement amount bit stream.
  • the level values obtained by variable length decoding are output to the inverse quantization unit 206B, and the control information is output to the inter prediction unit 206E.
  • the displacement bit stream may include a DPS (Displacement Parameter Set), which is a collection of control information related to the decoding of the displacement.
  • DPS Displayment Parameter Set
  • the displacement bitstream may contain, next to the DPH, the encoded displacements that make up the patch.
  • the displacement bitstream is structured so that each encoded displacement corresponds to one DPH and one DPS.
  • the inverse quantization unit 206B is configured to generate and output transform coefficients by inverse quantizing the level values decoded by the decoding unit 206A.
  • the predicted displacement of a certain subdivision vertex in the target frame may be determined probabilistically according to a normal distribution with estimated mean and variance, using the decoded displacements of corresponding subdivision vertices in multiple reference frames.
  • the variance may be set to zero and the predicted displacement may be determined uniquely using only the mean.
  • the order of the decoded displacement amounts may be rearranged to improve coding efficiency for each frame.
  • the adder 206D is configured to calculate and output the decoded displacement amount by adding the prediction residual and the predicted displacement amount.
  • the decoded displacement calculated by the adder 206D is also output to the frame buffer 206F.
  • step S3504 If the answer is Yes, the operation proceeds to step S3504; if the answer is No, the operation returns to step S3501.
  • the displacement amount decoding unit 206 includes a video decoding unit 2061, an image expansion unit 2062, an inverse quantization unit 2063, and an inverse wavelet transformation unit 2064.
  • the video decoding unit 2061 is configured to output video by decoding the received displacement amount bit stream using video coding.
  • the image expansion unit 2062 is configured to expand and output the video decoded by the video decoding unit 2061 as level values for each image (frame).
  • the above-mentioned mesh encoding device 100 and mesh decoding device 200 may be realized as a program that causes a computer to execute each function (each process).

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Abstract

本発明に係るメッシュ復号装置２００は、インターフレームのビットストリームから、動きベクトル残差及び動きベクトルの予測モードを生成する動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１と、復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点の動きベクトルと復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルと前記復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルを用いて、複数の予測方法の中から予測モードによって特定される予測方法によって、復号対象頂点の動きベクトルの予測値を算出する動きベクトル予測部２０２Ｅ３と、動きベクトルの予測値と動きベクトル残差とを加算する動きベクトル算出部２０２Ｅ４とを備える。

Description

メッシュ復号装置、メッシュ復号方法及びプログラム
　本発明は、メッシュ復号装置、メッシュ復号方法及びプログラムに関する。
　非特許文献１には、非特許文献２を用いてメッシュを符号化する技術が開示されている。
Khaled Mammou, Jungsun Kim, Alexis M Tourapis, Dimitri Podborski, and Krasimir Kolarov, "[V-CG] Apple’s Dynamic Mesh Coding CfP Response," April 2022, ISO/IEC JTC 1/SC 29/WG 7. Ｇｏｏｇｌｅ　Ｄｒａｃｏ、２０２２年５月２６日アクセス［Ｏｎｌｉｎｅ］、https://google.github.io/draco
　しかしながら、従来技術では、動的メッシュを構成する全ての頂点の座標や接続情報を可逆符号化するため、損失が許容される条件下であっても情報量を削減できず、符号化効率が低いという問題点があった。
　また、従来技術では、また、動きベクトルの予測精度が低いため、動きベクトルの符号化効率が低いという問題点があった。　そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、メッシュの符号化効率を向上させることができるメッシュ復号装置、メッシュ復号方法及びプログラムを提供することを目的とする。
　本発明の第１の特徴は、メッシュ復号装置であって、インターフレームのビットストリームから、動きベクトル残差及び動きベクトルの予測モードを生成する動きベクトル残差復号部と、復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する前記参照フレーム内の頂点の動きベクトルを用いて、複数の予測方法の中から前記予測モードによって特定される予測方法によって、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値を算出する動きベクトル予測部と、前記動きベクトルの予測値と前記動きベクトル残差とを加算する動きベクトル算出部とを備えることを要旨とする。
　本発明の第２の特徴は、メッシュ復号方法であって、インターフレームのビットストリームから、動きベクトル残差及び動きベクトルの予測モードを生成する工程と、復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する前記参照フレーム内の頂点の動きベクトルを用いて、複数の予測方法の中から前記予測モードによって特定される予測方法によって、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値を算出する工程と、前記動きベクトルの予測値と前記動きベクトル残差とを加算する工程とを有することを要旨とする。
　本発明の第３の特徴は、コンピュータを、メッシュ復号装置として機能させるプログラムであって、前記メッシュ復号装置は、インターフレームのビットストリームから、動きベクトル残差及び動きベクトルの予測モードを生成する動きベクトル残差復号部と、復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する前記参照フレーム内の頂点の動きベクトルを用いて、複数の予測方法の中から前記予測モードによって特定される予測方法によって、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値を算出する動きベクトル予測部と、前記動きベクトルの予測値と前記動きベクトル残差とを加算する動きベクトル算出部とを備えることを要旨とする。
　本発明によれば、メッシュの符号化効率を向上させることができるメッシュ復号装置、メッシュ復号方法及びプログラムを提供することができる。
図１は、一実施形態に係るメッシュ処理システム１の構成の一例を示す図である。 図２は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の機能ブロックの一例を示す図である。 図３Ａは、基本メッシュ及び細分割メッシュの一例を示す図である。 図３Ｂは、基本メッシュ及び細分割メッシュの一例を示す図である。 図４は、基本メッシュビットストリームのシンタックス構成の一例を示す図である。 図５は、図５は、ＢＰＨのシンタックス構成の一例を示す図である。 図６は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の基本メッシュ復号部２０２の機能ブロックの一例を示す図である。 図７は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の基本メッシュ復号部２０２のイントラ復号部２０２Ｂの機能ブロックの一例を示す図である。 図８は、Ｐフレームの基本メッシュの頂点とＩフレームの基本メッシュの頂点との間の対応関係の一例を示す図である。 図９は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の基本メッシュ復号部２０２のインター復号部２０２Ｅの機能ブロックの一例を示す図である。 図１０は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の基本メッシュ復号部２０２のインター復号部２０２Ｅの動きベクトル予測部２０２Ｅ３による復号対象の頂点のＭＶＰの算出方法の一例を説明するための図である。 図１１は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の基本メッシュ復号部２０２のインター復号部２０２Ｅの動きベクトル予測部２０２Ｅ３の動作の一例を示すフローチャートを示す。 図１２は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の基本メッシュ復号部２０２のインター復号部２０２Ｅの機能ブロックの変更例を示す図である。 図１３は、「Ｂａｓｅｍｅｓｈ　ｓｕｂｍｅｓｈ　ｈｅａｄｅｒ　ｓｙｎｔａｘ」の構成の一例を示す図である。 図１４は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の基本メッシュ復号部２０２の機能ブロックの変更例を示す図である。 図１５は、基本メッシュ更新部２０２Ｆの動作を説明するための表の一例を示す図である。 図１６は、基本メッシュ更新部２０２Ｆの動作を説明するための表の一例を示す図である。 図１７は、基本メッシュ更新部２０２Ｆの動作を説明するための表の一例を示す図である。 図１８は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の細分割部２０３の機能ブロックの一例について示す図である。 図１９は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の細分割部２０３の基本メッシュ細分割部２０３Ａの機能ブロックの一例を示す図である。 図２０は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の細分割部２０３の基本メッシュ細分割部２０３Ａの基本面分割部２０３Ａ５による基本面の分割方法の一例について説明するための図である。 図２１は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の細分割部２０３の基本メッシュ細分割部２０３Ａの動作の一例を示すフローチャートである。 図２２は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の細分割部２０３の細分割メッシュ調整部２０３Ｂの機能ブロックの一例を示す図である。 図２３は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の細分割部２０３の細分割メッシュ調整部２０３Ｂの辺分割点移動部７０１によって基本面ＡＢＣ上の辺分割点が移動されたケースの一例を示す図である。 図２４は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の細分割部２０３の細分割メッシュ調整部２０３Ｂの細分割面分割部７０２によって基本面内の細分割面Ｘに対して再度細分割が行われたケースの一例を示す図である。 図２５は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の細分割部２０３の細分割メッシュ調整部２０３Ｂの細分割面分割部７０２によって全ての細分割面に対して再度細分割が行われたケースの一例を示す図である。 図２６は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の変位量復号部２０６の機能ブロックの一例について示す図である（空間領域でインター予測が行われる場合）。 図２７は、変位量ビットストリームの構成の一例について示す図である。 図２８は、ＤＰＳのシンタックス構成の一例について示す図である。 図２９は、ＤＰＨのシンタックス構成の一例について示す図である。 図２８は、空間領域でインター予測が行われる場合の参照フレームと復号対象フレームとの間の細分割頂点の対応関係の一例について説明するための図である。 図３１は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の変位量復号部２０６の機能ブロックの一例について示す図である（周波数領域でインター予測が行われる場合）。 図３２は、周波数領域でインター予測が行われる場合の参照フレームと復号対象フレームとの間の周波数の対応関係の一例について説明するための図である。 図３３は、一実施形態に係るメッシュ復号装置２００の変位量復号部２０６の動作の一例を示すフローチャートである。 図３４は、変形例１に係る変位量復号部２０６の機能ブロックの一例を示す図である。 図３５は、変形例２に係る変位量復号部２０６の機能ブロックの一例を示す図である。
　以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の実施形態における構成要素は、適宜、既存の構成要素等との置き換えが可能であり、また、他の既存の構成要素との組み合わせを含む様々なバリエーションが可能である。したがって、以下の実施形態の記載をもって、特許請求の範囲に記載された発明の内容を限定するものではない。
＜第１実施形態＞
　以下、図１～図３３を参照して、本実施形態に係るメッシュ処理システムについて説明する。
　図１は、本実施形態に係るメッシュ処理システム１の構成の一例を示す図である。図１に示すように、メッシュ処理システム１は、メッシュ符号化装置１００及びメッシュ復号装置２００を備えている。
　図２は、本実施形態に係るメッシュ復号装置２００の機能ブロックの一例を示す図である。
　図２に示すように、メッシュ復号装置２００は、多重分離部２０１と、基本メッシュ復号部２０２と、細分割部２０３と、メッシュ復号部２０４と、パッチ統合部２０５と、変位量復号部２０６と、映像復号部２０７とを有する。
　ここで、基本メッシュ復号部２０２、細分割部２０３、メッシュ復号部２０４及び変位量復号部２０６は、メッシュを分割したパッチ単位で処理を行うように構成されており、その後、これらの処理結果についてパッチ統合部２０５で統合されるように構成されていてもよい。
　図３Ａの例では、メッシュが、基本面１及び２で構成されるパッチ１と、基本面３及び４で構成されるパッチ２とに分割されている。
　多重分離部２０１は、多重化されたビットストリームを、基本メッシュビットストリームと変位量ビットストリームとテクスチャビットストリームとに分離するように構成されている。
＜基本メッシュ復号部２０２＞
　基本メッシュ復号部２０２は、基本メッシュビットストリームを復号し、基本メッシュを生成して出力するように構成されている。
　ここで、基本メッシュは、３次元空間における複数の頂点と、かかる複数の頂点を接続する辺とで構成される。
　なお、図３Ａに示すように、基本メッシュは、３つの頂点で表現される基本面を組み合わせて構成される。
　基本メッシュ復号部２０２は、例えば、非特許文献２に示すＤｒａｃｏを用いて、基本メッシュビットストリームを復号するように構成されていてもよい。
　また、基本メッシュ復号部２０２は、細分割手法の種別を制御する制御情報として、後述の「ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｍｅｔｈｏｄ_ｉｄ」を生成するように構成されていてもよい。
　以下、図４～図５を参照して、基本メッシュ復号部２０２で復号される制御情報について説明する。
　図４は、基本メッシュビットストリームのシンタックス構成の一例を示す図である。
　図４に示すように、第１に、基本メッシュビットストリームは、基本メッシュパッチに対応する制御情報の集合であるＢＰＨ（Ｂａｓｅ　Ｐａｔｃｈ　ｈｅａｄｅｒ：ベースパッチヘッダ）を含んでいてもよい。第２に、基本メッシュビットストリームは、ＢＰＨの次に、基本メッシュパッチを符号化した基本メッシュパッチデータを含んでいてもよい。
　以上のように、基本メッシュビットストリームは、各パッチデータに、１つずつＢＰＨが対応する構成となる。なお、図４の構成は、あくまで一例であり、各パッチデータに、ＢＰＨが対応する構成となっていれば、基本メッシュビットストリームの構成要素として、上述以外の要素が追加されてもよい。
　例えば、図４に示すように、基本メッシュビットストリームは、ＳＰＳ（シーケンスパラメータセット：Ｓｅｑｕｅｎｃｅ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｓｅｔ）を含んでいてもよいし、フレームに対応する制御情報の集合であるＦＨ（Ｆｒａｍｅ　Ｈｅａｄｅｒ：フレームヘッダ）を含んでもよいし、メッシュに対応する制御情報であるＭＨ（Ｍｅｓｈ　Ｈｅａｄｅｒ：メッシュヘッダ）を含んでもよい。
　図５は、ＢＰＨのシンタックス構成の一例を示す図である。ここで、シンタックスの機能が同様であれば、図５に示すシンタックスメイト異なるシンタックス名が用いられても差し支えない。
　図５に示すＢＰＨのシンタックス構成において、Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ欄は、各シンタックスが、どのように符号化されているかを意味している。また、ｕｅ（ｖ）は、符号無し０次指数ゴロム符号であることを意味し、ｕ（ｎ）は、ｎビットのフラグであることを意味する。
　ＢＰＨは、基本メッシュパッチに含まれる基本面の個数を指定する制御信号（ｍｄｕ_ｆａｃｅ_ｃｏｕｎｔ_ｍｉｎｕｓ１）を少なくとも含む。
　また、ＢＰＨは、基本パッチごとに基本メッシュの細分割手法の種別を指定する制御信号（ｍｄｕ_ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｍｅｔｈｏｄ_ｉｄ）を少なくとも含む。
　また、ＢＰＨは、基本メッシュパッチごとに細分割数生成手法の種別を指定する制御信号（ｍｄｕ_ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｎｕｍ_ｍｅｔｈｏｄ_ｉｄ）を含んでもよい。例えば、ｍｄｕ_ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｎｕｍ_ｍｅｔｈｏｄ_ｉｄ＝０のとき、予測分割残差により基本面の細分割数を生成することと定義し、ｍｄｕ_ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｎｕｍ_ｍｅｔｈｏｄ_ｉｄ＝１のとき、再帰的に基本面の細分割数を生成することと定義してもよい。
　ＢＰＨは、予測分割残差により基本面の細分割数を生成するとき、インデックスｉ（ｉ＝０，…，ｍｄｕ_ｆａｃｅ_ｃｏｕｎｔ_ｍｉｎｕｓ１）ごとに基本面の予測分割残差を指定する制御信号（ｍｄｕ_ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｒｅｓｕｉｄｕａｌｓ）を含んでもよい。
　ＢＰＨは、再帰的に基本面の細分割数を生成するとき、基本メッシュパッチごとに再帰的に行う細分割回数の上限を識別するための制御信号（ｍｄｕ_ｍａｘ_ｄｅｐｔｈ）を含んでもよい。
　ＢＰＨは、インデックスｉ（ｉ＝０，…，ｍｄｕ_ｆａｃｅ_ｃｏｕｎｔ_ｍｉｎｕｓ１）及びｊ（ｊ＝０，…，ｍｄｕ_ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｄｅｐｔｈ_ｉｎｄｅｘ）ごとに、基本面を再帰的に細分割するか否かを指定する制御信号（ｍｄｕ_ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｆｌａｇ）を含んでもよい。
　図６に示すように、基本メッシュ復号部２０２は、分離部２０２Ａと、イントラ復号部２０２Ｂと、メッシュバッファ部２０２Ｃと、接続情報復号部２０２Ｄと、インター復号部２０２Ｅとを備える。
　分離部２０２Ａは、基本メッシュビットストリームを、ＩフレームのビットストリームとＰフレームのビットストリームとに分類するように構成されている。
（イントラ復号部２０２Ｂ）
　イントラ復号部２０２Ｂは、例えば、非特許文献２に示すＤｒａｃｏを用いて、Ｉフレームのビットストリームから、Ｉフレームの頂点の座標及び接続情報を復号するように構成されている。
　図７は、イントラ復号部２０２Ｂの機能ブロックの一例を示す図である。
　図７に示すように、イントラ復号部２０２Ｂは、任意イントラ復号部２０２Ｂ１と、整列部２０２Ｂ２とを有する。
　任意イントラ復号部２０２Ｂ１は、非特許文献２に示すＤｒａｃｏを含む任意の方式を用いて、Ｉフレームのビットストリームから、Ｉフレームの順序無し頂点の座標及び接続情報を復号するように構成されている。
　整列部２０２Ｂ２は、順序無し頂点を所定の順序に並び替えることによって頂点を出力するように構成されている。
　所定の順序として、例えば、モートンコード順を用いてもよく、ラスタスキャン順を用いてもよい。
　また、整列部２０２Ｂ２は、復号された基本メッシュにおいて座標が一致する複数の頂点である重複頂点をまとめて、単一頂点としてから、所定の順序に並び替えてもよい。
　メッシュバッファ部２０２Ｃは、イントラ復号部２０２Ｂによって復号されたＩフレームの頂点の座標及び接続情報を蓄積するように構成されている。ここで、重複頂点として存在する頂点のインデックスＡ（ｋ）及びＢ（ｋ）のペアを所定順で保存する特定バッファが設けられていてもよい。
　接続情報復号部２０２Ｄは、メッシュバッファ部２０２Ｃから取り出したＩフレームの接続情報をＰフレームの接続情報にするように構成されている。
　インター復号部２０２Ｅは、メッシュバッファ部２０２Ｃから取り出したＩフレームの頂点の座標とＰフレームのビットストリームから復号した動きベクトルとを加算することによって、Ｐフレームの頂点の座標を復号するように構成されている。
　更に、インター復号部２０２Ｅは、かかる特定バッファに保存されている重複頂点として存在する頂点のインデックスＡ（ｋ）及びＢ（ｋ）のペアにより、Ｐフレームの頂点のインデックスを調整することが可能である。
　本実施形態では、図８に示すように、Ｐフレームの基本メッシュの頂点と参照フレーム（Ｉフレーム又はＰフレーム）の基本メッシュの頂点との間で対応関係が存在する。ここで、インター復号部２０２Ｅによって復号される動きベクトルは、Ｐフレームの基本メッシュの頂点の座標とＩフレームの基本メッシュの頂点の座標との差分ベクトルである。
（インター復号部２０２Ｅ）
　図９は、インター復号部２０２Ｅの機能ブロックの一例を示す図である。
　図９に示すように、インター復号部２０２Ｅは、動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１と、動きベクトルバッファ部２０２Ｅ２と、動きベクトル予測部２０２Ｅ３と、動きベクトル算出部２０２Ｅ４と、加算器２０２Ｅ５とを有する。
　動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１は、ＰフレームのビットストリームからＭＶＲ（Ｍｏｔｉｏｎ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｒｅｓｉｄｕａｌ）を生成するように構成されている。
　ここで、ＭＶＲは、ＭＶ（Ｍｏｔｉｏｎ　Ｖｅｃｔｏｒ）とＭＶＰ（Ｍｏｔｉｏｎ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ）との差分を示す動きベクトル残差である。ＭＶは、対応するＩフレームの頂点の座標とＰフレームの頂点の座標との間の差分ベクトル（動きベクトル）である。ＭＶＰは、ＭＶを用いて対象の頂点のＭＶの予測した値（動きベクトルの予測値）である。
　動きベクトルバッファ部２０２Ｅ２は、動きベクトル算出部２０２Ｅ４によって出力されたＭＶを順次に保存するように構成されている。
　動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号対象の頂点と接続している頂点について、動きベクトルバッファ部２０２Ｅ２から復号済みのＭＶを取得し、図１０に示すように、取得された復号済みのＭＶの全部又は一部を用いて、復号対象の頂点のＭＶＰを出力するように構成されている。
　動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１で生成されたＭＶＲと動きベクトル予測部２０２Ｅ３から出力されたＭＶＰとを加算し、復号対象の頂点のＭＶを出力するように構成されている。
　加算器２０２Ｅ５は、対応関係を持つ参照フレーム（Ｉフレーム又はＰフレーム）の復号済みの基本メッシュから得られた復号対象の頂点に対応する頂点の座標と、動きベクトル算出部２０２Ｅ３から出力された動きベクトルＭＶとを加算し、復号対象の頂点の座標を出力するように構成されている。
　ただし、インター復号部２０２Ｅは、ＰフレームのビットストリームからＭＶＲのデータがない時に、動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１と動きベクトルバッファ部２０２Ｅ２と動きベクトル予測部２０２Ｅ３と動きベクトル算出部２０２Ｅ４と加算器２０２Ｅ５とにおける処理を実施せず、指定された参照フレームの復号基本メッシュの頂点の座標をそのまま用いて、復号対象フレームの基本メッシュの頂点の座標を復号する。
　以下、インター復号部２０２Ｅの各部の詳細について説明する。
　図１１に、動きベクトル予測部２０２Ｅ３の動作の一例を示すフローチャートを示す。
　図１１に示すように、ステップＳ１００１において、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、ＭＶＰ及びＮに０を設定する。
　ステップＳ１００２において、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、動きベクトルバッファ部２０２Ｅ２から、復号対象の頂点の周りの頂点のＭＶの集合を取得し、後続の処理が終わっていない頂点を特定し、Ｎｏに遷移し、全ての頂点について後続の処理が終わっている場合は、Ｙｅｓに遷移する。
　ステップＳ１００３において、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、処理対象の頂点のＭＶが、復号済みでなければ、Ｎｏに遷移し、処理対象の頂点のＭＶが、復号済みであれば、Ｙｅｓに遷移する。
　ステップＳ１００４において、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、ＭＶＰにＭＶを加算し、Ｎに１を加算する。
　ステップＳ１００５において、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、Ｎが０より大きければ、ＭＶＰをＮで除した結果を出力し、Ｎが０であれば、０を出力し、処理を終了する。
　すなわち、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号対象の頂点の周りにある頂点の復号済みの動きベクトルを平均することによって、復号対象のＭＶＰを出力するように構成されている。
　なお、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、かかる復号済みの動きベクトルの集合が空集合の場合、ＭＶＰを０とするように構成されていてもよい。
　動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、式（１）によって、動きベクトル予測部２０２Ｅ３によって出力されたＭＶＰ及び動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１によって生成されたＭＶＲから、復号対象の頂点のＭＶを算出するように構成されていてもよい。
　ＭＶ（ｋ）＝ＭＶＰ（ｋ）＋ＭＶＲ（ｋ）　…　（１）
　ここで、ｋは、頂点のインデックスである。ＭＶ、ＭＶＲ及びＭＶＰは、ｘ成分、ｙ成分及びｚ成分を有するベクターである。
　かかる構成によれば、ＭＶＰを用いて、ＭＶの代わりにＭＶＲのみを符号化するため、符号化効率を高める効果が期待できる。
　加算器２０２Ｅ５は、動きベクトル算出部２０２Ｅ４によって算出された頂点のＭＶと、かかる頂点に対応する参照フレームの頂点の座標とを加算することによって、かかる頂点の座標を算出し、接続情報（Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｉｔｙ）を参照フレームのままにするように構成されている。
　具体的には、加算器２０２Ｅ５は、式（２）を用いて、ｋ番目の頂点の座標ｖ’ｉ（ｋ）を算出するように構成されていてもよい。
　ｖ’ｉ（ｋ）＝ｖ’ｊ（ｋ）＋ＭＶ（ｋ）　…　（２）
　ここで、ｖ’ｉ（ｋ）は、復号対象のフレームで復号するｋ番目の頂点の座標であり、ｖ’ｊ（ｋ）は、参照フレームの復号したｋ番目の頂点の座標であり、ＭＶ（ｋ）は、復号対象のフレームのｋ番目のＭＶであり、ｋ＝１，２…，Ｋである。
　また、復号対象のフレームの接続情報は、参照フレームの接続情報と同一にされる。
　なお、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号済みのＭＶを用いてＭＶＰを算出するため、復号の順番がＭＶＰに影響を及ぼす。
　かかる復号の順番は、参照フレームの基本メッシュの頂点の復号の順番にする。一般的に、一定の繰り返しパターンを用いて、起点となるエッジから基本面を１つずつ増やす復号手法であれば、復号した基本メッシュの頂点の順番が復号の過程で決められる。
　例えば、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、参照フレームの基本メッシュにおいて、Ｅｄｇｅｂｒｅａｋｅｒを用いて、頂点の復号の順番を決めてもよい。
　かかる構成によれば、頂点の座標の代わりに参照フレームからのＭＶを符号化するため、符号化効率を高める効果が期待できる。
（インター復号部２０２Ｅの変更例）
　図１２に示すように、動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１は、Ｐフレームのビットストリームから、復号対象頂点のＭＶＲ及び動きベクトルの予測モードを生成するように構成されている。
（変更例１）
　変更例１では、動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１は、復号済みの頂点の動きベクトルの予測モードに応じてコンテキストモデルを選択し、かかるコンテキストモデルの確率を利用して算術復号を行うことで復号対象頂点の予測モードを生成するように構成されている。
　また、動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１は、かかる復号対象頂点の予測モードによって、コンテキストモデルの確率を更新するように構成されている。
　動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１は、復号済みの動きベクトルの予測モードとして、復号順位で直前の頂点又は頂点グループの予測モードを選択してもよいし、復号対象頂点又は復号対象頂点グループに隣接する復号済みの頂点の中で復号対象頂点又は復号対象頂点グループに最も距離が近い頂点の予測モードを選択してもよいし、復号対象頂点又は復号対象頂点グループに隣接する復号済みの頂点の中で最も使用頻度の高い予測モードを選択してもよい。
　予測モードは、周りとの相関があるため、コンテキストモデルの導入により、符号化効率を高める効果が期待できる。
　動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点の動きベクトルと、復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルと、復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する参照フレーム内の動きベクトルとを用いて、複数の予測方法の中から、動きベクトル残差復号部２０２Ｅ１から取得した予測モード によって特定される予測方法を用いて、復号対象頂点の動きベクトルの予測値（ＭＶＰ）を算出するように構成されている。
　以下、変更例１-１～１-３で、かかるＭＶＰの算出方法についての３つの変更例について説明する。
（変更例１-１）
　ＭＶＰは、復号済みの周りの頂点のＭＶの単純平均であるが、最近傍頂点のＭＶであってもよい。
　すなわち、変更例１-１では、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号対象頂点に隣接する復号済みの頂点（復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点）に対応する参照フレーム内の頂点（第１頂点）と、復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点（第２頂点）との間の距離を算出し、かかる距離が最も小さい参照フレーム内の頂点（第１頂点）を選択し、選択した参照フレーム内の頂点（第１頂点）に対応する復号対象フレーム内の頂点の動きベクトルを、復号対象頂点のＭＶＰとするように構成されている。
　本当であれば、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号対象頂点の周囲の復号済み頂点と復号対象頂点との距離を算出したい。
　しかしながら、復号対象頂点のＭＶ及び座標の復号が未だ完了していないため、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号対象頂点と復号済みの頂点との距離を計算することができない。
　したがって、本変更例１-１では、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、各頂点間の対応関係が既知である参照フレームにおける各頂点間の距離を利用する。
　かかる構成によれば、最近傍頂点で、より高精度のＭＶＰを算出することができるため、ＭＶＲの値を小さくしてゼロ付近に集中させることができ、符号化効率を高める効果が期待できる。
（変更例１-２）
　変更例１-２では、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号対象フレームと１対１の対応関係を持つ復号済みの他のインターフレーム（Ｐフレーム）を参照して、復号対象フレームの復号対象頂点のＭＶＰを算出するように構成されている。
　例えば、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、上述の復号済みの他のインターフレームから復号対象頂点に対応する頂点の動きベクトルを抽出し、抽出した復号対象頂点に対応する頂点の動きベクトルを、復号対象頂点のＭＶＰとするように構成されていてもよい。
　また、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、復号対象フレームと１対１の対応関係を持つ復号済みの他インターフレームから、復号対象頂点に対応する頂点のＭＶとＭＶＰとの比率関係（第１比率関係）を抽出し、復号対象頂点のＭＶとＭＶＰとの比率関係が第１比率関係と同じになるように、復号対象頂点のＭＶＰを算出するように構成されていてもよい。
　かかる構成によれば、他のインターフレームで、より高精度のＭＶＰを算出しているため、ＭＶＲの値を小さくさせてゼロ付近に集中させることにより、符号化効率を高める効果が期待できる。
　動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、全ての頂点に対して、同一の予測方法でＭＶＰを算出してもよいし、複数の予測方法で複数のＭＶＰを算出してもよい。
　また、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、複数の予測方法を使う場合、上述の実施形態や変更例以外の予測方法を用いてもよい。
　例えば、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、かかる予測方法として、ＭＶＰを常にゼロにする方法を用いてもよいし、ＭＶＰを予測しない方法を用いてもよい。
（変更例１-３）
　変更例１-３では、第１に、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、複数の予測方法を使って、各復号対象頂点において複数のＭＶＰを算出して出力する場合、動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、ビットストリームから、予測モードとして、所定のシンタックスを復号するように構成されている。
　例えば、動きベクトル予測部２０２Ｅ３は、かかる所定のシンタックスとして、図１３に示す「Ｂａｓｅｍｅｓｈ　ｓｕｂｍｅｓｈ　ｈｅａｄｅｒ　ｓｙｎｔａｘ」を復号してもよい。「Ｂａｓｅｍｅｓｈ　ｓｕｂｍｅｓｈ　ｈｅａｄｅｒ　ｓｙｎｔａｘ」は、どの予測方法が最適であり、かかる予測方法を用いて算出したＭＶＰを選択するべきである旨を示すシンタックスである。
　第２に、動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、上述の所定のシンタックスによって示された予測方法を選択すると共に、各復号対象頂点において算出した複数のＭＶＰの中から、上述の所定のシンタックスによって示されたＭＶＰを選択するように構成されている。
　第３に、動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、上述の式（１）を用いて、動きベクトル予測部２０２Ｅ３によって選択されたＭＶＰに基づいて、復号対象頂点のＭＶを算出するように構成されている。
　かかる構成によれば、複数の予測方法の切り替えで、より高精度のＭＶＰを算出することができるため、ＭＶＲの値を小さくしてゼロ付近に集中させることにより、符号化効率を高める効果が期待できる。
　以下、変更例１-３-１～１-３-２で、かかる複数の予測方法の切り替える方法についての２つの変更例について説明する。
（変更例１-３-１）
　変更例１-３-１では、動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、連続するＮ個の復号対象頂点において同じ予測モード（最適な予測方法を示す予測モード）を用いるように構成されている。
　よって、復号対象頂点毎に予測モードを選択する変更例１-３とは異なり、変更例１-３-１では、連続するＮ個の復号対象頂点を１つのグループとして、グループ毎に予測モードを選択する。
　かかる構成によれば、グループ単位（連続するＮ個の復号対象頂点）で同じ予測モードを用いることで、予測モードの符号量を減らすことができ、動きベクトルの符号化効率を高める効果が期待できる。
（変更例１-３-２）
　変更例１-３-２では、第１に、動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、上述のビットストリームから復号した上述の所定のシンタックスに基づいて、復号対象フレームと１対１の対応関係を持つ復号済みの他のインターフレームにおいて前記復号対象頂点に対応する頂点の予測モードを、前記前記復号対象頂点の予測モードの予測値とするように構成されている。
　第２に、動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、上述のビットストリームから、かかる予測モードの予測値との差分を復号するように構成されている。
　第３に、動きベクトル算出部２０２Ｅ４は、かかる予測モード予測値と差分とを加算することで、復号対象頂点の予測モードを算出するように構成されている。
（基本メッシュ復号部２０２の変更例）
　以下、基本メッシュ復号部２０２の変更例について説明する 。
　図１４に示すように、基本メッシュ復号部２０２は、分離部２０２Ａと、イントラ復号部２０２Ｂと、メッシュバッファ部２０２Ｃと、接続情報復号部２０２Ｄと、インター復号部２０２Ｅ、基本メッシュ更新部２０２Ｆと、スキップ復号部２０２Ｇとを備える。
（スキップ復号部２０２Ｇ）
 スキップ復号部２０２Ｇは、少なくとも１枚の参照フレームを持ち、参照フレーム毎で少なくとも１枚の基本メッシュを保存するメッシュバッファ部２０２Ｃから指定された参照用基本メッシュを取り出し、取り出した参照用基本メッシュの頂点の座標をそのまま用いて、復号対象フレームの基本メッシュの頂点の座標を復号するように構成されている。
　スキップ復号部２０２Ｇは、後述するシンタックスの制御信号（ｓｍｈ_ｒｅｆ_ｉｎｄｅｘ）を用いて、指定された参照用基本メッシュについて特定する。
　本実施形態では、参照用基本メッシュの頂点の座標をそのまま用いて基本メッシュの頂点の座標を復号するフレームをＳフレームと呼ぶ。
　かかる構成によれば、スキップ復号部２０２Ｇにおいて動きベクトルを不要とすることができるため、符号量の大幅な削減効果及び計算量の大幅な削減効果が期待できる。
（基本メッシュ更新部２０２Ｆ）
　基本メッシュ更新部２０２Ｆは、復号済みのメッシュから取得した基本メッシュの頂点座標と動きベクトルと基本メッシュの頂点の変位量とを加算した値を用いて、基本メッシュの頂点座標を更新し、メッシュバッファ部２０２Ｃに更新された基本メッシュを保存し、参照フレームリストを更新するように構成されている。
　ここで、かかる参照フレームリストは、メッシュバッファ部２０２Ｃに保存されている全ての参照用基本メッシュを特定するインデックスのリストである。
　なお、基本メッシュ更新部２０２Ｆは、あるフレームで複数の基本メッシュをメッシュバッファ部２０２Ｃに保存する時に、保存の順番で参照フレームリストを更新する。
　例えば、第ｊフレームの基本メッシュ１が、メッシュバッファ部２０２Ｃにおいて第ｋ番目の基本メッシュであれば、参照フレームリストにおいて、かかる基本メッシュ１は、ｋを用いて特定される。
　また、第ｊフレームの基本メッシュ２が、メッシュバッファ部２０２Ｃにおいて第（ｋ＋１）番目の基本メッシュであれば、参照フレームリストにおいて、かかる基本メッシュ１は、（ｋ＋１）を用いて特定される。
　基本メッシュ更新部２０２Ｆは、メッシュバッファ部２０２Ｃに基本メッシュを追加したり、メッシュバッファ部２０２Ｃから削除したりすることで、参照フレームリストを更新する。
　ただし、メッシュバッファ部２０２Ｃに保存されたあるフレームの基本メッシュが１つのみであれば、参照フレームリストは、フレームインデックスを含むだけでもよい。
　なお、基本メッシュ更新部２０２Ｆは、図１５に示す表又は図１６に示す表によって、上述の復号済みのメッシュから、基本メッシュの頂点座標及び動きベクトル、基本メッシュの頂点の変位量について取得する。
　ここで、図１５に示す表と図１６に示す表との違いは、基本メッシュの頂点の変位量のみである。なお、基本メッシュの頂点の変位量は、図１５に示す表に記載されている値である方が望ましい。
　また、基本メッシュ更新部２０２Ｆは、ビットストリームから、図１５に示す表又は図１６に示す表のどちらを使用するかについて示すフラグを復号してもよい。
　ただし、基本メッシュ更新部２０２Ｆは、かかるフラグによって、図１５に示す表及び図１６に示す表のいずれかを選択する場合は、メッシュバッファ部２０２Ｃに両方の表を保存し、参照フレームリストに両方を更新する。
　なお、基本メッシュ更新部２０２Ｆは、Ｓフレームである時に、かかる更新を実施してもよいし、かかる更新を実施しなくてもよい。
　かかる構成によれば、基本メッシュ更新部２０２Ｆが高品質な基本メッシュを算出することができるため、次のフレームで動きベクトルの符号量及び変位量の符号量を削減しつつ、復号したメッシュが元のメッシュに近づく効果が期待できる。
（シンタックス）
　図１３に示す基本メッシュサブメッシュのヘッダのシンタックス（Ｂａｓｅｍｅｓｈ　ｓｕｂｍｅｓｈ　ｈｅａｄｅｒ　ｓｙｎｔａｘ、ＢＳＨ）において、Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ欄は、各シンタックスが、どのように符号化されているかを意味している。また、ｕｅ（ｖ）は、符号無し０次指数ゴロム符号であることを意味し、ｕ（ｎ）は、ｎビットのフラグであることを意味する。
　ＢＳＨは、基本メッシュサブメッシュに含まれる基本メッシュサブメッシュのタイプを指定する制御信号（ｓｍｈ_ｔｙｐｅ）を少なくとも含む。基本メッシュサブメッシュのタイプは、図１７に示す表３の値及び名前を少なくとも含む。
　また、ＢＳＨは、基本メッシュサブメッシュのタイプがＳＫＩＰ_ＳＵＢＭＥＳＨ又はＰ_ＳＵＢＭＥＳＨである場合、制御信号（ｓｍｈ_ｎｕｍ_ｒｅｆ_ｉｄｘ_ａｃｔｉｖｅ_ｍｉｎｕｓ１）があるかどうかを示す制御信号（ｓｍｈ_ｎｕｍ_ｒｅｆ_ｉｄｘ_ａｃｔｉｖｅ_ｏｖｅｒｒｉｄｅ_ｆｌａｇ）を少なくとも含む。
　また、ＢＳＨは、上述の制御信号（ｓｍｈ_ｎｕｍ_ｒｅｆ_ｉｄｘ_ａｃｔｉｖｅ_ｏｖｅｒｒｉｄｅ_ｆｌａｇ）が１である場合に、制御信号（ＮｕｍＲｅｆＩｄｘＡｃｔｉｖｅ）を算出する制御信号（ｓｍｈ_ｎｕｍ_ｒｅｆ_ｉｄｘ_ａｃｔｉｖｅ_ｍｉｎｕｓ１）を少なくとも含む。なお、上述の制御信号ＮｕｍＲｅｆＩｄｘＡｃｔｉｖｅ）は、以下の式によって得られる。
       if( smh_type == P_SUBMESH || smh_type == SKIP_SUBMESH ) {
           if( smh_num_ref_idx_active_override_flag == 1 )
                     NumRefIdxActive = smh_num_ref_idx_active_minus1 + 1     
            else {
                    if( num_ref_entries[ RlsIdx ] >= bfps_num_ref_idx_default_active_minus1 + 1 )
                       NumRefIdxActive = bfps_num_ref_idx_default_active_minus1 + 1
               else
                      NumRefIdxActive = num_ref_entries[ RlsIdx ]
           }
    }
    else 
              NumRefIdxActive = 0
　なお、ｓｍｈ_ｔｙｐｅのＤｅｓｃｒｉｐｔｏｒは、図１３で記載したｕｅ（ｖ）でもよいし、Ｕ（８）でもよい。また、図６及び図１４におけるフレームは、メッシュ（Ｍｅｓｈ）又はサブメッシュ（Ｓｕｂｍｅｓｈ）のいずれかであってもよい。
　例えば、図１７に示す表３のＰ_ＳＵＢＭＥＳＨは、Ｐフレームと呼ばれてもよいし、Ｉ_ＳＵＢＭＥＳＨは、Ｉフレームと呼ばれてもよいし、ＳＫＩＰ_ＳＵＢＭＥＳＨSは、Ｓフレームと呼ばれてもよい。
　なお、ＢＳＨは、復号対象フレームがＰフレーム又はＳフレームである時に、参照用基本メッシュを指定する制御信号（ｓｍｈ_ｒｅｆ_ｉｎｄｅｘ）を少なくとも含む。
　ただし、図１３に示す「Ｂａｓｅｍｅｓｈ　ｓｕｂｍｅｓｈ　ｈｅａｄｅｒ　ｓｙｎｔａｘ、ＢＳＨ」に、ｓｍｈ_ｎｕｍ_ｒｅｆ_ｉｄｘ_ａｃｔｉｖｅ_ｍｉｎｕｓ１＞０という条件が含まれていてもよいし、かかる条件が含まれていなくてもよい。
　ｓｍｈ_ｎｕｍ_ｒｅｆ_ｉｄｘ_ａｃｔｉｖｅ_ｍｉｎｕｓ１ ＞０という条件が含まれている時に、ｓｍｈ_ｎｕｍ_ｒｅｆ_ｉｄｘ_ａｃｔｉｖｅ_ｍｉｎｕｓ１がゼロであると、制御信号（ｓｍｈ_ｒｅｆ_ｉｎｄｅｘ）がゼロにする。
＜細分割部２０３＞
　細分割部２０３は、制御情報によって示された細分割手法により、基本メッシュ復号部２０２によって復号された基本メッシュから、追加された細分割頂点及びそれらの接続情報を生成して出力するように構成されている。
　ここで、基本メッシュ、追加された細分割頂点、及び、それらの接続情報を、併せて「細分割メッシュ」と呼ぶ。
　細分割部２０２は、基本メッシュビットストリームを復号して生成した制御情報であるｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｍｅｔｈｏｄ_ｉｄから、細分割手法の種別を特定するように構成されている。
　以下、図３Ａ及び図３Ｂを参照して、細分割部２０２について説明する。
　図３Ａ及び図３Ｂは、基本メッシュから細分割頂点を生成する動作の一例について説明するための図である。
　図３Ａは、５つの頂点で構成された基本メッシュの一例について示す図である。
　ここで、細分割には、例えば、各基本面において各辺の中点同士を接続するＭｉｄ-ｅｄｇｅ分割法を用いてもよい。これによって、ある基本面は、４つの面に分割されることになる。
　図３Ｂは、５つの頂点で構成された基本メッシュを分割した細分割メッシュの一例を示す。図３Ｂに示す細分割メッシュでは、元の５つの頂点（黒丸）に加えて８つの細分割頂点（白丸）が生成されている。
　このように生成した細分割頂点ごとに、変位量復号部２０６で変位量を復号することによって、符号化性能の向上が期待できる。
　また、各パッチで異なる細分割方法を適用してもよい。これによって、変位量復号部２０６で復号される変位量をパッチごとに適応的に変化させ、符号化性能の向上が期待できる。分割したパッチの情報は、制御情報であるｐａｔｃｈ_ｉｄとして受け取られる。
　以下、図１８を参照して、細分割部２０３について説明する。図１８は、細分割部２０３の機能ブロックの一例について示す図である。
　図１８に示すように、細分割部２０３は、基本メッシュ細分割部２０３Ａと細分割メッシュ調整部２０３Ｂとを有する。
（基本メッシュ細分割部２０３Ａ）
　基本メッシュ細分割部２０３Ａは、入力された基本メッシュ及び基本メッシュの分割情報に基づき、基本面及び基本パッチごとの分割数（細分割数）を算出し、かかる分割数に基づいて基本メッシュを細分割し、細分割面を出力するように構成されている。
　すなわち、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、基本面及び基本パッチ単位で、上述の分割数を変えることができるように構成されていてもよい。
　ここで、基本面は、基本メッシュを構成する面であり、基本パッチは、いくつかの基本面の集合である。
　また、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、基本面の細再分割数を予測し、予測した基本面の細分割数に対して予測分割数残差を加算することで、基本面の細分割数を算出するように構成されていてもよい。
　また、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、基本面の隣接基本面の細分割数に基づいて、基本面の細分割数を算出するように構成されていてもよい。
　また、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、直前に蓄積された基本面の細分割数に基づき、基本面の細分割数を算出するように構成されていてもよい。
　また、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、基本面を構成する３辺を分割する頂点を生成し、生成した頂点を接続することで、基本面を細分割するように構成されていてもよい。
　図１８に示すように、基本メッシュ細分割部２０３Ａの後段に、後述の細分割メッシュ調整部を備える２０３Ｂを備えている。
　以下、図１９～図２１を用いて、基本メッシュ細分割部２０３Ａの処理の一例について説明する。
　図１９は、基本メッシュ細分割部２０３Ａの機能ブロックの一例を示す図であり、図２１は、基本メッシュ細分割部２０３Ａの動作の一例を示すフローチャートである。
　図１９に示すように、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、基本面分割数バッファ部２０３Ａ１と、基本面分割数参照部２０３Ａ２と、基本面分割数予測部２０３Ａ３と、加算部２０３Ａ４と、基本面分割部２０３Ａ５とを有する。
　基本面分割数バッファ部２０３Ａ１は、基本面の分割数を含む基本面の分割情報を格納しており、基本面分割数参照部２０３Ａ２に対して基本面の分割情報を出力するように構成されている。
　ここで、基本面分割数バッファ部２０３Ａ１のサイズは、１とし、基本面分割数参照部２０３Ａ２に対して、直前に蓄積された基本面の分割数を出力するように構成されていてもよい。
　すなわち、基本面分割数バッファ部２０３Ａ１のサイズを１にすることで、最後に復号した細かい分割数（直前に復号した細分割数）のみを参照するように構成されていてもよい。
　基本面分割数参照部２０３Ａ２は、復号対象の基本面に対して隣接する基本面が存在していない場合、或いは、復号対象の基本面に対して隣接する基本面が存在しているが分割数が確定していない場合は、基本面分割数予測部２０３Ａ３に対して、参照不可を出力するように構成されている。
　一方、基本面分割数参照部２０３Ａ２は、復号対象の基本面に対して隣接する基本面が存在し且つ分割数が確定している場合は、基本面分割数予測部２０３Ａ３に対して、かかる分割数を出力するように構成されている。
　基本面分割数予測部２０３Ａ３は、入力された１つ以上の分割数に基づいて基本面の分割数（細分割数）を予測し、加算部２０３Ａ４に対して、予測した分割数（予測分割数）を出力するように構成されている。
　ここで、基本面分割数予測部２０３Ａ３は、基本面分割数参照部２０３Ａ２から参照不可のみが入力された場合は、加算部２０３Ａ４に対して、０を出力するように構成されている。
　なお、基本面分割数予測部２０３Ａ３は、１つ以上の分割数が入力された場合、入力された分割数の平均値や最大値や最小値や最頻値等の統計値のいずれかを用いて、予測分割数を生成するように構成されていてもよい。
　なお、基本面分割数予測部２０３Ａ３は、１つ以上の分割数が入力された場合、最も隣接する面の分割数を予測分割数として生成するように構成されていてもよい。
　加算部２０３Ａ４は、予測残差ビットストリームから復号した予測分割数残差と基本面分割数予測部２０３Ａ３から取得した予測分割数とを加算することによって得られた分割数を、基本面分割部２０３Ａ５に対して出力するように構成されている。
　基本面分割部２０３Ａ５は、加算部２０３Ａ４から入力された分割数に基づき、基本面を細分割するように構成されている。
　図２０は、基本面を９分割したケースの一例である。図２０を参照して、基本面分割部２０３Ａ５による基本面の分割方法について説明する。
　基本面分割部２０３Ａ５は、基本面を構成する辺ＡＢに対してＮ等分（Ｎ＝３）する点Ａ_１，…，Ａ_（Ｎ－１）を生成する。
　同様に、基本面分割部２０３Ａ５は、辺ＢＣや辺ＣＡについてもＮ等分し、それぞれ点Ｂ_１，…，Ｂ_（Ｎ－１）、Ｃ_１，…，Ｃ_（Ｎ－１）を生成する。
　以降、辺ＡＢ、辺ＢＣ及び辺ＣＡ上の点を「辺分割点」と呼ぶ。
　基本面分割部２０３Ａ５は、全てのｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ－１）に対して、辺Ａ_ｉ Ｂ_（Ｎ-ｉ），Ｂ_ｉ Ｃ_（Ｎ－ｉ），Ｃ_ｉ Ａ_（Ｎ－ｉ）を生成し、Ｎ２個の細分割面を生成する。
　次に、図１９を参照して、基本メッシュ細分割部２０３Ａの処理手順について説明する。
　ステップＳ２２０１において、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、最後の基本面に対して再分割処理が完了したか否かを判定する。処理が完了した場合終了し、そうでない場合はステップS２２０２に進む。
　ステップＳ２２０２において、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、Ｄｅｐｔｈ＜ｍｄｕ_ｍａｘ_ｄｅｐｔｈの判定を行う。
　ここで、Ｄｅｐｔｈは、現在の深度を表す変数で、初期値は０であり、ｍｄｕ_ｍａｘ_ｄｅｐｔｈは、基本面ごとに決められた最大深度を表す。
　ステップＳ２２０２における条件を満たす場合は、本処理手順は、ステップＳ２２０３に進み、かかる条件を満たさない場合は、本処理手順は、ステップＳ２２０１に戻る。
　ステップＳ２２０３において、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、現在の深度におけるｍｄｕ_ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ_ｆｌａｇが１であるか否かについて判定する。
　Ｙｅｓの場合、本処理手順は、ステップＳ２２０１に戻り、Ｎｏの場合、本処理手順は、ステップＳ２２０４に進む。
　ステップＳ２２０４において、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、基本面内の全ての細分割面をさらに細分割する。
　ここで、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、基本面に対して一度も細分割処理が行われていない場合は、基本面を細分割する。
　なお、細分割の方法については、ステップＳ２２０４で説明した方法と同様である。
　具体的には、基本面が一度も細分割されていない場合は、基本面に対して図１８のように細分割を行う。少なくとも１回は細分割されている場合は、細分割面をＮ２個に細分割する。図１８を例にすると、頂点Ａ_２と頂点Ｂと頂点Ｂ_１とからなる面を、基本面の分割のときと同様の方法で、更に分割してＮ２個の面を生成する。
　細分割処理が終了したとき、本処理手順は、ステップＳ２２０５に進む。
　ステップＳ２２０５において、基本メッシュ細分割部２０３Ａは、Ｄｅｐｔｈに１を加算し、本処理手順は、ステップＳ２２０２に戻る。
（細分割メッシュ調整部２０３Ｂ）
　次に、細分割メッシュ調整部２０３Ｂによって行われる処理の具体例について説明する。以下、図２２～図２５を用いて細分割メッシュ調整部２０３Ｂよって行われる処理の一例について説明する。
　図２２は、細分割メッシュ調整部２０３Ｂの機能ブロックの一例を示す図である。
　図２２に示すように、細分割メッシュ調整部２０３Ｂは、辺分割点移動部７０１と、細分割面分割部７０２とを有する。
（辺分割点移動部７０１）
　辺分割点移動部７０１は、入力された初期細分割面に対して、基本面の辺分割点を隣接基本面の辺分割点のいずれかに移動し、細分割面を出力するように構成されている。
　図２３は、基本面ＡＢＣ上の辺分割点を移動した例である。例えば、図２３に示すように、辺分割点移動部７０１は、基本面ＡＢＣの辺分割点を最も近い隣接基本面の辺分割点に移動するように構成されていてもよい。
（細分割面分割部７０２）
　細分割面分割部７０２は、入力された細分割面を再度細分割し、復号細分割面を出力するように構成されている。
　図２４は、基本面内の細分割面Ｘに対して再度細分割が行われたケースの一例を示す図である。
　図２４に示すように、細分割面分割部７０２は、細分割面を構成する頂点と隣接基本面の辺分割点とを接続することで、基本面内に新たな細分割面を生成するように構成されていてもよい。
　図２５は、全ての細分割面に対して、上述の細分割処理を行ったケースの一例を示す図である。
　メッシュ復号部２０４は、細分割部２０３で生成された細分割メッシュ及び変位量復号部２０６で復号された変位量を用いて、復号メッシュを生成して出力するように構成されている。
　具体的には、メッシュ復号部２０４は、各細分割頂点に対して、対応する変位量を加算することによって、復号メッシュを生成するように構成されている。ここで、各変位量がどの細分割頂点に対応するかについての情報は、制御情報によって示される。
　パッチ統合部２０５は、メッシュ復号部２０６で生成された復号メッシュを、複数のパッチ分だけ統合して出力するように構成されている。
　ここで、パッチの分割方法は、メッシュ符号化装置１００によって定義される。例えば、パッチの分割方法は、各基本面に対して法線ベクトルを算出しておき、隣接する基本面の中で最も法線ベクトルが類似した基本面を選択し、両基本面を同じパッチとしてまとめ、かかる手順を、次の基本面に対して順次繰り返すように構成されていてもよい。
　映像復号部２０７は、映像符号化によってテクスチャを復号して出力するように構成されている。例えば、映像復号部２０７は、非特許文献１のＨＥＶＣを用いてもよい。
＜変位量復号部２０６＞
　変位量復号部２０６は、変位量ビットストリームを復号して変位量を生成して出力するように構成されている。
　図３Ｂは、ある細分割頂点に対する変位量の一例について示す図である。図３Ｂの例では、８個の細分割頂点が存在するため、変位量復号部２０６は、各細分割頂点に対してスカラー或いはベクトルで表現される変位量を８個定義するように構成されている。
　以下、図２６を参照して、変位量復号部２０６について説明する。図２６は、変位量復号部２０６の機能ブロックの一例について示す図である。
　図２６に示すように、変位量復号部２０６は、復号部２０６Ａと、逆量子化部２０６Ｂと、逆ウェーブレット変換部２０６Ｃと、加算器２０６Ｄと、インター予測部２０６Ｅと、フレームバッファ２０６Ｆとを有する。
　復号部２０６Ａは、受信した変位量ビットストリームに対して可変長復号を行うことでレベル値及び制御情報を復号して出力するように構成されている。ここで、可変長復号によって得られたレベル値は、逆量子化部２０６Ｂに出力され、制御情報は、インター予測部２０６Ｅに出力される。
　以下、図２７を参照して、変位量ビットストリームの構成の一例について説明する。図２７は、変位量ビットストリームの構成の一例について示す図である。
　図２７に示すように、第１に、変位量ビットストリームは、変位量の復号に関する制御情報の集合であるＤＰＳ（Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｓｅｔ：ディスプレイスメントパラメータセット）を含んでいてもよい。
　第２に、変位量ビットストリームは、パッチに対応する制御情報の集合であるＤＰＨ（Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　Ｐａｔｃｈ　Ｈｅａｄｅｒ：ディスプレイスメントパッチヘッダ）を含んでいてもよい。
　第３に、変位量ビットストリームは、ＤＰＨの次に、パッチを構成する符号化された変位量を含んでいてもよい。
　以上のように、変位量ビットストリームは、各符号化された変位量に、１つずつＤＰＨ及びＤＰＳが対応する構成となる。
　なお、図２７の構成は、あくまで一例である。各符号化された変位量に、ＤＰＨ及びＤＰＳが対応する構成となっていれば、変位量ビットストリームの構成要素として、上述以外の要素が追加されてもよい。
　例えば、図２７に示すように、変位量ビットストリームは、ＳＰＳ（Ｓｅｑｕｅｎｃｅ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｓｅｔ：シーケンスパラメータセット）を含んでいてもよい。
　図２８は、ＤＰＳのシンタックス構成の一例について示す図である。
　図２８において、Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒ欄は、各シンタックスが、どのように符号化されているかを意味している。
　また、図２８において、ｕｅ（ｖ）は、符号無し０次指数ゴロム符号であることを意味し、ｕ（ｎ）は、ｎビットのフラグであることを意味する。
　ＤＰＳは、複数のＤＰＳが存在する場合に、各ＤＰＳを識別するためのＤＰＳ ｉｄ情報（ｄｐｓ_ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ_ｐａｒａｍｅｔｅｒ_ｓｅｔ_ｉｄ）を少なくとも含む。
　また、ＤＰＳは、インター予測を行うか否かを制御するフラグ（ｉｎｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇ）を含んでもよい。
　例えば、ｉｎｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇが０のときは、インター予測を行わないと定義し、ｉｎｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇが１のときは、インター予測を行うと定義してもよい。ｉｎｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇが含まれないときは、インター予測を行わないと定義してもよい。
　ＤＰＳは、逆ＤＣＴを行うか否かを制御するフラグ（ｄｃｔ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇ）を含んでもよい。
　例えば、ｄｃｔ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇが０のときは、逆ＤＣＴを行わないと定義し、ｄｃｔ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇが１のときは、逆ＤＣＴを行うと定義してもよい。ｄｃｔ＿ｅｎａｂｌｅｄ＿ｆｌａｇが含まれないときは、逆ＤＣＴを行わないと定義してもよい。
　図２９は、ＤＰＨのシンタックス構成の一例について示す図である。
　図２９に示すように、ＤＰＨは、各ＤＰＨに対応するＤＰＳを指定するためのＤＰＳ ｉｄ情報を少なくとも含む。
　逆量子化部２０６Ｂは、復号部２０６Ａによって復号されたレベル値を逆量子化することによって変換係数を生成して出力するように構成されている。
　逆ウェーブレット変換部２０６Ｃは、逆量子化部２０６Ｂによって生成された変換係数に対して逆ウェーブレット変換を施すことによって予測残差を生成して出力するように構成されている。
（インター予測部２０６Ｅ）
　インター予測部２０６Ｅは、フレームバッファ２０６Ｆから読み出された参照フレームの復号変位量を用いてインター予測を行うことによって、予測変位量を生成して出力するように構成されている。
　インター予測部２０６Ｅは、ｉｎｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇが１の場合のみ、かかるインター予測を行うように構成されている。
　インター予測部２０６Ｅは、空間領域でインター予測を行ってもよいし、周波数領域でインター予測を行ってもよい。インター予測は、時間的に過去の参照フレームと未来の参照フレームとを用いて、双方向予測を行ってもよい。
　インター予測部２０６Ｅは、空間領域でインター予測を行う場合は、対象フレームにおける細分割頂点の予測変位量について、参照フレームにおける対応する細分割頂点の復号変位量をそのまま参照して決定してもよい。
　或いは、対象フレームにおけるある細分割頂点の予測変位量は、複数の参照フレームにおける対応する細分割頂点の復号変位量を用いて、平均と分散を推定した正規分布に従って確率的に決定してもよい。その際は、分散はゼロとして一意的に平均のみで決定してもよい。
　或いは、対象フレームにおけるある細分割頂点の予測変位量は、複数の参照フレームにおける対応する細分割頂点の復号変位量を用いて、時間を説明変数、変位量を目的変数として推定した回帰曲線に基づいて決定してもよい。
　メッシュ符号化装置１００において、フレームごとに符号化効率向上のために、かかる復号変位量の順番が並び替えられていてもよい。
　かかる場合、インター予測部２０６Ｅは、並び替えられた復号変位量に対してインター予測を行うように構成されていてもよい。
　参照フレームと復号対象フレームとの間の細分割頂点の対応関係は、制御情報によって示される。
　図３０は、空間領域でインター予測が行われる場合の参照フレームと復号対象フレームとの間の細分割頂点の対応関係の一例について説明するための図である。
　図３１は、周波数領域でインター予測を行う場合の変位量復号部２０６の機能ブロックの一例である。
　インター予測部２０６Ｅは、周波数領域でインター予測を行う場合は、復号対象フレームにおける周波数の予測ウェーブレット変換係数について、参照フレームにおける対応する周波数の復号ウェーブレット変換係数をそのまま参照して決定してもよい。
　インター予測部２０６Ｅは、複数の参照フレームにおける細分割頂点の復号変位量或いは復号ウェーブレット変換係数を用いて、平均と分散を推定した正規分布に従って確率的にインター予測してもよい。
　インター予測部２０６Ｅは、複数の参照フレームにおける細分割頂点の復号変位量あるいは復号ウェーブレット変換係数を用いて、時間を説明変数、変位量を目的変数として推定した回帰曲線をもとにインター予測してもよい。
　インター予測部２０６Ｅは、時間的に過去の参照フレームと未来の参照フレームとを用いて双方向でインター予測するように構成されていてもよい。
　メッシュ符号化装置１００において、フレームごとに符号化効率向上のために、かかる復号ウェーブレット変換係数の順番が並び替えられていてもよい。
　参照フレームと復号対象フレームとの間の周波数の対応関係は、制御情報によって示される。
　図３２は、周波数領域でインター予測が行われる場合の参照フレームと復号対象フレームとの間の周波数の対応関係の一例について説明するための図である。
　また、細分割部２０３が、基本メッシュを複数のパッチに分割した場合は、インター予測部２０６Ｅも、分割したパッチごとにインター予測を行うように構成されている。これによって、フレーム間の時間相関が高くなり、符号化性能の向上が期待できる。
　加算器２０６Ｄには、逆ウェーブレット変換部２０６Ｃから予測残差が入力され、インター予測部２０６Ｅから予測変位量が入力される。
　加算器２０６Ｄは、かかる予測残差と予測変位量とを加算することによって、復号変位量を算出して出力するように構成されている。
　加算器２０６Ｄによって算出された復号変位量は、フレームバッファ２０６Ｆにも出力される。
　フレームバッファ２０６Ｆは、加算器２０６Ｄから復号変位量を取得して蓄積するように構成されている。
　ここで、フレームバッファ２０６Ｆは、図示しない制御情報に応じて、参照フレームにおいて対応する頂点における復号変位量を出力する。
　図３３は、変位量復号部２０６の動作の一例を示すフローチャートである。
　図３３に示すように、ステップＳ３５０１において、変位量復号部２０６は、全てのパッチに対して、本処理が完了しているか否かについて判定する。
　Ｙｅｓの場合、本動作は、終了し、Ｎｏの場合、本動作は、ステップＳ３５０２に進む。
　ステップＳ３５０２において、変位量復号部２０６は、復号対象のパッチに対して、逆ＤＣＴを行ってから逆量子化及び逆ウェーブレット変換を行う。
　ステップＳ３５０３において、変位量復号部２０６は、ｉｎｔｅｒｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ_ｅｎａｂｌｅｄ_ｆｌａｇが１であるか否かについて判定する。
　Ｙｅｓの場合、本動作は、ステップＳ３５０４に進み、Ｎｏの場合、本動作は、ステップＳ３５０１に戻る。
　ステップＳ３５０４において、変位量復号部２０６は、上述のインター予測及び加算を行う。
＜変形例１＞
　以下、図３４を参照して、上述の第１実施形態の変形例１について、上述の第１実施形態との相違点に着目して説明する。
　図３４は、本変形例１に係る変位量復号部２０６の機能ブロックの一例を示す図である。
　図３４に示すように、本変形例１に係る変位量復号部２０６は、復号部２０６Ａの後段に、すなわち、復号部２０６Ａと逆量子化部２０６Ｂとの間に、逆ＤＣＴ部２０６Ｇを備えている。
　すなわち、本変形例１では、逆量子化部２０６Ｂは、逆ＤＣＴ部２０２Ｇから出力されたレベル値に対して逆ウェーブレット変換を施すことによって予測残差を生成するように構成されている。
＜変形例２＞
　以下、図３５を参照して、上述の第１実施形態の変形例２について、上述の第１実施形態との相違点に着目して説明する。
　図３５に示すように、本変形例２に係る変位量復号部２０６は、映像復号部２０６１と、画像展開部２０６２と、逆量子化部２０６３と、逆ウェーブレット変換部２０６４と有する。
　映像復号部２０６１は、受信した変位量ビットストリームを、映像符号化によって復号することで映像を出力するように構成されている。
　例えば、映像復号部２０６１は、非特許文献１のＨＥＶＣを用いてもよい。
　また、映像復号部２０６１は、動きベクトルを常にゼロとした映像符号化方式を用いてもよい。例えば、映像復号部２０６１は、ＨＥＶＣの動きベクトルを常にゼロとし、常に同一位置でのインター予測を用いてもよい。
　また、映像復号部２０６１は、変換を常にスキップするとした映像符号化方式を用いてもよい。例えば、映像復号部２０６１は、ＨＥＶＣの変換を常に変換スキップモードとし、変換せずに映像符号化方式を用いてもよい。
　画像展開部２０６２は、映像復号部２０６１で復号された映像を、画像（フレーム）ごとにレベル値として展開して出力するように構成されている。
　かかる展開方法において、画像展開部２０６２は、制御情報によって示された画像へのレベル値の並べ方から、逆算して特定できる。
　画像展開部２０６２は、レベル値の並べ方として、例えば、高周波成分から低周波成分のレベル値が画像中にラスタ操作順に並べてもよい。
　逆量子化部２０６３は、画像展開部２０６２で生成されたレベル値を逆量子化することによって変換係数を生成して出力するように構成されている。
　逆ウェーブレット変換部２０６４は、逆量子化部２０６３で生成された変換係数に対して逆ウェーブレット変換を施すことによって復号変位量を生成して出力するように構成されている。
　上述のメッシュ符号化装置１００及びメッシュ復号装置２００は、コンピュータに各機能（各工程）を実行させるプログラムであって実現されていてもよい。
　なお、本実施形態によれば、例えば、動画像通信において総合的なサービス品質の向上を実現できることから、国連が主導する持続可能な開発目標（ＳＤＧｓ）の目標９「レジリエントなインフラを整備し、持続可能な産業化を推進するとともに、イノベーションの拡大を図る」に貢献することが可能となる。
１…メッシュ処理システム
１００…メッシュ符号化装置
２００…メッシュ復号部
２０１…多重分離部
２０２…基本メッシュ復号部
２０２Ａ…分離部
２０２Ｂ…イントラ復号部
２０２Ｂ１…任意イントラ復号部
２０２Ｂ２…整列部
２０２Ｃ…メッシュバッファ部
２０２Ｄ…接続情報復号部
２０２Ｅ…インター復号部
２０２Ｅ１…動きベクトル復号部
２０２Ｅ２…動きベクトルバッファ部
２０２Ｅ３…動きベクトル予測部
２０２Ｅ４…動きベクトル算出部
２０２Ｅ５…加算器
２０２Ｆ…スキップ復号部
２０２Ｇ…基本メッシュ更新部
２０３…細分割部
２０３Ａ…基本メッシュ細分割部
２０３Ａ１…基本面分割数バッファ部
２０３Ａ２…基本面分割数参照部
２０３Ａ３…基本面分割数予測部
２０３Ａ４…加算部
２０３Ａ５…基本面分割部
２０３Ｂ…細分割メッシュ調整部
７０１…辺分割点移動部
７０２…細分割面分割部
２０４…メッシュ復号部
２０５…パッチ統合部
２０６…変位量復号部
２０６Ａ…復号部
２０６Ｂ、２０６３…逆量子化部
２０６Ｃ、２０６４…逆ウェーブレット変換部
２０６Ｄ…加算器
２０６Ｅ…インター予測部
２０６Ｆ…フレームバッファ
２０６２…画像展開部
２０７、２０６１…映像復号部
 
 
 

Claims (9)

  1. 　メッシュ復号装置であって、
    　インターフレームのビットストリームから、動きベクトル残差及び動きベクトルの予測モードを生成する動きベクトル残差復号部と、
    　復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する前記参照フレーム内の頂点の動きベクトルを用いて、複数の予測方法の中から前記予測モードによって特定される予測方法によって、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値を算出する動きベクトル予測部と、
    　前記動きベクトルの予測値と前記動きベクトル残差とを加算する動きベクトル算出部とを備えることを特徴とするメッシュ復号装置。
  2. 　前記動きベクトル予測部は、
    　　前記復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する前記参照フレーム内の第１頂点と、前記復号対象頂点に対応する前記参照フレーム内の第２頂点との間の距離を算出し、
    　　前記距離が最も小さい前記第１頂点を選択し、
    　　前記選択した前記第１頂点に対応する復号対象フレーム内の頂点の動きベクトルを、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値とすることを特徴とする請求項１に記載のメッシュ復号装置。
  3. 　前記動きベクトル予測部は、
    　　復号対象フレームと１対１の対応関係を持つ復号済みの他のインターフレームから、前記復号対象頂点に対応する頂点の動きベクトルを抽出し、
    　　前記抽出した動きベクトルを、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値とすることを特徴とする請求項１に記載のメッシュ復号装置。
  4. 　前記動きベクトル予測部は、
    　　復号対象フレームと１対１の対応関係を持つ復号済みの他のインターフレームから、前記復号対象頂点に対応する頂点の動きベクトルと前記復号対象頂点に対応する頂点の動きベクトルの予測値との第１比率関係を抽出し、
    　　前記復号対象頂点の動きベクトルと前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値との比率関係が、前記第１比率関係と同じになるように、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値を算出すること特徴とする請求項１に記載のメッシュ復号装置。
  5. 　前記動きベクトル算出部は、連続するＮ個の復号対象頂点において同じ予測モードを用いることを特徴とする請求項１に記載のメッシュ復号装置。
  6. 　前記動きベクトル算出部は、
    　　前記ビットストリームから復号した所定のシンタックスに基づいて、復号対象フレームと１対１の対応関係を持つ復号済みの他のインターフレームにおいて前記復号対象頂点に対応する頂点の予測モードを、前記前記復号対象頂点の予測モードの予測値とし、
    　　前記ビットストリームから、前記予測モードの予測値との差分を復号し、
    　　前記予測モードの予測値と前記差分とを加算することで、前記復号対象頂点の予測モードを算出することを特徴とする請求項１に記載のメッシュ復号装置。
  7. 　前記動きベクトル残差復号部は、
    　　復号済みの頂点の動きベクトルの予測モードに応じてコンテキストモデルを選択し、
    　　前記コンテキストモデルの確率を利用して算術復号を行うことで、前記復号対象頂点の予測モードを生成し、
    　　前記復号対象頂点の予測モードによって、前記コンテキストモデルの確率を更新することを特徴とする請求項１に記載のメッシュ復号装置。
  8. 　メッシュ復号方法であって、
    　インターフレームのビットストリームから、動きベクトル残差及び動きベクトルの予測モードを生成する工程と、
    　復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する前記参照フレーム内の頂点の動きベクトルを用いて、複数の予測方法の中から前記予測モードによって特定される予測方法によって、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値を算出する工程と、
    　前記動きベクトルの予測値と前記動きベクトル残差とを加算する工程とを有することを特徴とするメッシュ復号方法。
  9. 　コンピュータを、メッシュ復号装置として機能させるプログラムであって、
    　前記メッシュ復号装置は、
    　　インターフレームのビットストリームから、動きベクトル残差及び動きベクトルの予測モードを生成する動きベクトル残差復号部と、
    　　復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点に対応する参照フレーム内の頂点の動きベクトルと、前記復号対象頂点の周囲の復号済みの頂点に対応する前記参照フレーム内の頂点の動きベクトルを用いて、複数の予測方法の中から前記予測モードによって特定される予測方法によって、前記復号対象頂点の動きベクトルの予測値を算出する動きベクトル予測部と、
    　　前記動きベクトルの予測値と前記動きベクトル残差とを加算する動きベクトル算出部とを備えることを特徴とするプログラム。
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