WO2024106899A1 - 단일 주파수 수신기에서 다중 채널에서 발생하는 신호의 차이를 감지하는 장치 및 방법 - Google Patents

단일 주파수 수신기에서 다중 채널에서 발생하는 신호의 차이를 감지하는 장치 및 방법 Download PDF

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WO2024106899A1
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윤영민
한소영
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윤영민
한소영
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    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/23—Testing, monitoring, correcting or calibrating of receiver elements

Definitions

  • the present invention relates to a technology for detecting differences in signals between channels by calculating the cross ratio for each channel in a multi-channel receiver using a single frequency.
  • GNSS Global Navigation Satellite System
  • CS Cycle-Slip
  • the main causes of cycle slip are signal interference by obstacles, low signal strength, or signal processing failure in the receiver. If the receiver does not detect cycle slip, errors in positioning may occur.
  • Cycle slip such as differences in signals for each channel due to various internal/external factors, is a phenomenon that occurs not only in communication systems such as satellite navigation systems, radar, and lidar, but also in image sensors.
  • Cycle slip is a phenomenon in which an abnormality in carrier measurement values occurs in a satellite navigation system. Therefore, it is used here to refer to the occurrence of different phenomena (signal abnormalities, differences between signals, etc.) between signals measured from a common source in radar, lidar, image sensors, etc. In other words, it is a method of expressing the difference between signals measured for one source, and cycle slip that occurs individually at each receiver in a satellite navigation system can be said to be a representative example.
  • Satellite navigation systems such as GPS (Global Positioning System) and GNSS are widely used in urban areas.
  • a carrier wave In order to accurately determine location in an urban environment where satellite navigation signal reception is difficult without special additional equipment and support, a carrier wave must be used to calculate the exact location, and a low-cost receiver that can only use a single frequency without any other auxiliary means must be used. It must be used and must be able to detect cycle slips that occur simultaneously on multiple channels in urban areas.
  • the present invention seeks to provide a technology for determining a standard for a measurement value using the cross ratio, which is a geometric relationship between a source that generates or reflects a signal and a sensor that measures the signal, and detecting sudden changes in the signal.
  • Sources and sensors can be connected with signals of various frequencies, such as light, radio waves, and sound.
  • Sensors such as image sensors, radars, lidar, and GPS receivers can detect and estimate location and posture through signals. Because radio waves travel at the speed of light, distance and angle can be calculated from the difference in measurement time.
  • an apparatus for detecting a sudden change in crossover ratio in a plurality of channels is provided.
  • a plurality of sensors arranged on the same plane, each detecting signals transmitted through a channel corresponding to one source and outputting raw time series measurements, a time series produced by processing the raw time series measurements output for each of the plurality of sensors.
  • a signal processing unit that generates measurement values, an information processing unit that calculates a crossover ratio using processed time series measurements corresponding to the plurality of sensors, and connects data between the plurality of sensors, and detects a channel in which a difference in the crossover ratio occurred. It may include a change detection unit.
  • the signal processing unit sequentially performs one or a combination of source difference, sensor difference, and time difference on the raw time series measurements using the geometric relationship between the source and the plurality of sensors to produce a processed time series. Measurements are generated, and the processed time series measurements may be one of single-differenced time-series measurements, double-differenced time-series measurements, and triple-differenced time-series measurements.
  • the information processing unit may estimate the processed time series measurement using moving average filtering.
  • the senor is a sensor that detects a plurality of signals transmitted through a plurality of channels respectively corresponding to a plurality of sources and calculates raw time series measurements for each channel, and the signal processor outputs the data for each of the plurality of sensors.
  • the raw time series measurements for each channel are processed to generate processed time series measurements, and the information processing unit can generate a crossover ratio with the processed time series measurements for each channel.
  • the change detection unit may apply a threshold set according to the size of the difference in the cross ratio to be detected.
  • the difference in the cross ratio may be the same in the spatial and temporal domains.
  • a computer program stored on a computer-readable medium for performing a method for detecting differences in cross ratios causes the computer to perform the following steps, which include causing a plurality of sensors to each detect signals transmitted through a channel corresponding to one source and output raw time series measurements, Processing the raw time series measurements output by a plurality of sensors to generate and process processed time series measurements, calculating and processing a crossover ratio using the processed time series measurements corresponding to the plurality of sensors and an estimate through estimation. It may include a step of detecting a channel or sensor in which a cross-ratio difference occurs based on the calculated cross-ratio.
  • the processed time series measurements are generated by sequentially performing one or a combination of source difference, sensor difference, and time difference on the raw time series measurement using a geometric relationship between the source and the plurality of sensors.
  • the processed time series measurements may be one of single-differenced time-series measurements, double-differenced time-series measurements, and triple-differenced time-series measurements.
  • the step of processing the raw time series measurements output for each of the plurality of sensors to generate and process the processed time series measurements may include processing the processed time series measurements into the estimate.
  • the step of calculating and processing a crossover ratio using the processed time series measurements corresponding to the plurality of sensors and the estimated value through estimation includes calculating a first crossover ratio using the raw or processed time series measurements. , calculating a second crossover ratio through estimation with the raw or processed time series measurements, calculating a third crossover ratio by combining the raw or processed time series measurements and the estimate, for each of the first to third channels It may include the step of complementary saving to compare the cross-ratio and the step of complementary linking the cross-ratio calculated from the same type of sensor among the plurality of sensors and the cross-ratio calculated between the heterogeneous sensors among the plurality of sensors. .
  • the step of detecting a channel or sensor in which a cross-ratio difference occurs based on the calculated cross-ratio includes setting a threshold according to the size of the cross-ratio difference between sensors of the same type to be detected among the plurality of sensors, It may include detecting the cross-ratio difference by applying the threshold to the cross-ratio and detecting the cross-ratio difference by connecting cross-ratios derived between the same-type sensors.
  • a standard for a measurement value can be determined using the cross ratio, which is a geometric relationship between a signal generated by a source and a sensor that measures the signal, and rapid changes in the signal can be detected.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of the cross ratio during projective transformation, which is a geometric relationship applied to detecting differences in signals.
  • Figures 2a to 2e are diagrams showing a simplified relationship between a source and a sensor to derive a cross ratio.
  • FIG. 3A is a diagram illustrating state estimation
  • FIG. 3B is a diagram illustrating a device for detecting differences in signals between channels in a multi-channel receiver using a single frequency.
  • Figure 4 is a flowchart illustrating a method of detecting a difference in signals by calculating a crossover ratio using geometric information.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating an example of an observation model of carrier measurements used to calculate the crossover ratio.
  • Figure 6 is a graph showing the crossover ratio for each input value used for cycle slip detection.
  • Figure 7 is a graph showing the moving average value for each Doppler measurement.
  • Figure 8 is a graph showing carrier measurements including cycle slip and moving averaged Doppler measurements.
  • Figure 9 is a graph illustrating the crossover ratio for each cycle slip size.
  • Figure 10 is a graph illustrating the crossover ratio with a threshold of half-wavelength set.
  • Figure 11 is a diagram illustrating experimental results of the entire CS detection scenario when CS sizes are different.
  • Figure 12 is a diagram illustrating experimental results of overall CS detection scenarios in cases where CS sizes are the same and different.
  • FIG. 13 is a graph in which a single-differentiated cross ratio value is superimposed on the cross ratio value of FIG. 12.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of the cross ratio during projective transformation, which is a geometric relationship applied to detecting differences in signals.
  • cycle slip CS which is a difference in signals (or sudden changes in signals) using only a single frequency in urban areas
  • the comparison object and comparison method must be considered.
  • the comparison target can be classified into the location domain or the time domain, and specifically compares location values or the rate of change over time. Comparison methods can be divided into consistency tests that compare multiple versus single, or comparisons of estimates versus observations. In the field of satellite navigation, the location is determined by triangulation using measurements, so the comparison target dimension is the location-based domain and the distance-based domain. Detection is performed by classification.
  • Homography refers to a certain transformation relationship that is established between projected corresponding points when one plane is projected onto another plane.
  • plane homography refers to the transformation relationship between points on a plane.
  • the geometry applied to computer vision can be equally applied to satellite navigation receivers. GPS satellites can be considered points on a plane because they are farther away than the distance between receivers in single-difference carrier waves.
  • the carrier measurements of each satellite can be treated as a camera taking points on a plane, and the transformation relationship between the points taken by the two cameras can be regarded as a single calm carrier measurement.
  • the transformation relationship between the same points captured by two cameras is a plane homography and has the characteristics of projective geometry.
  • an anharmonic ratio or double ratio can be defined as the unique projective invariant of four points on the same straight line.
  • each group represents a projective transformation between lines.
  • the line segment with four dots is placed on the time axis, and the relationship between the points, which is the rate of change between carrier measurements, has the same cross ratio value in all channels.
  • the intersection ratio is unchanged during projective transformation and the intersection ratio between each point is the same.
  • resolution can be increased depending on the quality of the signal itself.
  • the intersection ratio (z 1 , z 2 , z 3 , z 4 ) of four points z 1 , z 2 , z 3 , and z 4 on the same real or complex line is as follows.
  • (z 1 - z 2 ,) represents the distance between two points in one dimension, and the order of z 1 , z 2 , z 3 , and z 4 can be changed.
  • the comparison target is the time domain, anomalies that occur in time can be detected through four or more points in the measurement value, and if the comparison target is the spatial domain, anomalies that have occurred in space can be detected through four or more points on a straight line. Abrupt changes in temporal and spatial cross-ratios appear in the same form.
  • the cross-ratio ⁇ in the time domain is derived from measurements for each time period (t1 to t4) on a straight line between object o1 and sensors s1 to s4.
  • the measurement generated by sensor s1 at time t is referred to as A(t)
  • the measurement generated by sensor s2 at time t is referred to as B(t).
  • C(t) is the difference between A(t) and B(t), That is, if we define A(t) - B(t), the crossover ratio in the time domain can be calculated as follows.
  • intersection ratio ⁇ instead of the intersection ratio ⁇ , the order between the points is changed to create six intersection ratios (ratios): ⁇ , 1/ ⁇ , 1- ⁇ , 1/(1- ⁇ ), ⁇ /( ⁇ -1), and ( ⁇ -1)/ ⁇ . Harmonic ratio) can also be used.
  • the cross ratio ⁇ derived in the time domain for a single signal is a change in change and corresponds to a sudden change in time, so outliers, etc. can be distinguished by setting a certain threshold. Additionally, since the crossover ratio ⁇ between sensors s1 and sensor s4 is relatively similar, they can be distinguished through the difference in the crossover ratio between sensors s1 and s4. In theory, the geometric relationship between sensors s1 to sensor s4 has the same cross ratio ⁇ because it belongs to the projective transformation, but it is not exactly the same due to noise and error in the signal.
  • the cross ratio ⁇ in the spatial domain is the slope of the slope according to the structure and shape of the same time period. For example, find the intersection ratio ⁇ between the four contact points where the t2 line touches each of the straight lines s1 to s4. Since the intersection ratio ⁇ obtained through four contact points represents the curvature of sensors s1 to sensor s4, it represents the boundary between two areas with different characteristics in the image.
  • the cross-ratio calculated in the spatial domain belongs to the same time period. Therefore, the intersection ratio ⁇ in the spatial domain can distinguish the difference between two image information or by comparing the intersection ratio with another straight line in one image.
  • the cross ratio combining the time domain and the spatial domain can be applied to time series structure analysis, etc.
  • the rapid changes in the cross-ratio in the spatial domain and the cross-ratio in the time domain appear in the same form.
  • the cross ratio in the spatial domain can be derived through Laplace convolution. Applying Laplace convolution involves performing a convolution operation through a window of a certain size, and the value can be obtained more easily than calculating each pixel. For example, you can find boundaries where rapid changes occur in an image.
  • the cross ratio in the time domain can be derived directly through arithmetic operations. This is a kind of ratio value and can be judged as acceleration because it is a ratio of speed, which is a ratio in time.
  • Figures 2a to 2e are diagrams showing a simplified relationship between a source and a sensor to derive a cross ratio.
  • the source and sensor are interchangeable, and for convenience of explanation, the source is denoted as o and the sensor is denoted as s.
  • the measurements are scalar.
  • rapid changes in the time domain can be detected through four or more time series measurements.
  • the measured value is a vector.
  • a sudden change can be detected in the time domain, and a boundary that is a sudden change can be derived in the spatial domain.
  • the measurements are vectors.
  • rapid changes can be detected through four or more time series measurements for each source.
  • a boundary which is a sudden change, can be derived through four or more points on a straight line.
  • the measurements are a single differenced vector.
  • the number of sensors may be four or more.
  • rapid changes can be detected through four or more time series measurements for each sensor.
  • a boundary which is a sudden change, can be derived through four or more points on a straight line.
  • the measurements are double-differenced vectors.
  • the number of sources may be 2 or more, and the number of sensors may be 4 or more.
  • rapid changes can be detected through four or more time series measurements for each source.
  • a boundary which is a sudden change, can be derived through four or more points on a straight line.
  • the cross-ratio can be calculated from measurements from times t 1 to t 4
  • the spatial domain the cross-ratio can be calculated from the measurements of sensors s 1 to s 4 included on the same line at one point in time, for example t 1 . It can be calculated from In FIG. 2, the line representing the same point in time is expressed as a curve, but in space, all measurements are mathematically orthogonal to each point in time, so they lie on a straight line.
  • Measurements are minimized to only scalar quantities.
  • data in the form of vectors and arrays are decomposed into individual scalars and classified into measurements.
  • arrayed radar, lidar, and image sensors can be simplified to individual sensors. This can be replaced with a type of multi-sensor (in the form of elements configured for placement and location).
  • the integrated form of the arrayed sensors may be similar to an image sensor.
  • a pair of information becomes a source or sensor.
  • a pair of information can be decomposed into three points, simplifying the relationship between multiple sources and multiple sensors.
  • FIG. 2b a simplified form for obtaining the crossover ratio ⁇ between one source o 1 and two sensors s 1 and s 2 is shown.
  • the cross ratio ⁇ calculated by applying Equation 1 in the relationship between a single source and multiple sensors can have the same value through the relationship between simplified shapes as shown in (b) of FIG. 2. Therefore, the difference is derived by comparing the same crossover ratios and selected as a criterion for classification and prediction.
  • o 1 is selected as the source and s 1 and s 2 are selected as sensors.
  • o 1 -s 1 and o 1 -s 2 are connected through radio waves, sound, and light, such as radar, lidar, GNSS, and image sensors.
  • the respective cross ratios are derived.
  • obtain the hourly measurements m(t 1 ), m(t 2 ), m(t 3 ), and m(t 4 ) of o 1 -s 1 and o 1 -s 2 and obtain the crossover ratio ⁇ , 1 between the hourly measurements. Calculates / ⁇ , 1/(1- ⁇ ), ⁇ /( ⁇ -1), etc.
  • Classification or prediction is judged based on the crossover ratio, which must be the same.
  • the judgment standard can be determined by discerning the difference.
  • FIG. 2C a simplified form for obtaining the crossover ratio ⁇ between the two sources o 1 and o 2 and the neck sensors s 1 to s 4 is shown.
  • FIG. 2C shows the relationship with the addition of source o 2 .
  • each corresponding intersection ratio is obtained by decomposing it into the components of a triangle, which is the minimum unit, rather than calculating the whole thing at once.
  • the crossover ratio can be calculated from an image sensor and a phased array antenna in which a plurality of sensors are arranged to have a constant positional relationship.
  • the cross ratio can be calculated for each sensor by decomposing it into the components of a triangle, which is the minimum unit.
  • FIG. 3A is a diagram illustrating state estimation
  • FIG. 3B is a diagram illustrating a device for detecting differences in signals between channels in a multi-channel receiver using a single frequency.
  • Estimation is the process of inferring the value of a quantity of interest from indirect, imprecise, and uncertain observations. More strictly speaking, estimation can be viewed as a "best estimate", which is the process of selecting a point in continuous space.
  • a decision is a choice between a set of distinct alternatives. In other words, it is the “best choice” in discrete space. Classification of objects is a decision. One may speak of estimation as a case of discrete values, where it is possible to obtain some conditional probabilities of various alternatives that are not choices. This information can be used without making “hard decisions.”
  • Estimation and decision-making can be viewed as overlapping, and techniques from both areas are used simultaneously in many real-world problems.
  • Tracking is the estimation of the state of a moving object based on remote measurements. This is accomplished using one or more sensors in a fixed position or on a moving platform. Tracking is broader in scope than estimation. In addition to using all tools and techniques of estimation, statistical decision theory should be used extensively. In particular, practical issues such as some data associations are also considered.
  • Filtering is the estimation of the (current) state of a dynamic system from noisy data. This is like “filtering” the noise.
  • the reason for using the word “filter” is that it is the process of obtaining the best estimate of noisy data by "filtering out” the noise.
  • the phrase filtering is used in terms of removing non-ideal signals (in this case noise).
  • signals are filtered to estimate the state of the dynamic system (including noise) as required by the controller. Filtering of signals is commonly used in signal processing in the frequency domain and spatial domain. For example, in the case of the spatial domain, signals coming from a certain direction are selected.
  • Navigation is about estimating the state of the platform where the sensor is located.
  • Smoothing or retrodiction is an estimate of the state of a system at a time (or several times) before the current time.
  • the variables of interest are parameters that are time-invariant, such as scalars, vectors, or matrices, and the state of the dynamical system, which is usually a vector.
  • Figure 3a shows state estimation. Dynamic and measurement systems are “black boxes,” so the variables within them are not accessible. The only variable available to the estimator is the measurement and is affected by error sources in the form of "noise".
  • the estimator uses knowledge of the evolution of variables (system dynamics), sensors (measurement systems), probabilistic properties of various random elements (errors or uncertainties), and prior information.
  • An optimal estimator is a computational algorithm that processes observations (measurements) to produce an estimate of a variable of interest that minimizes a specific error criterion.
  • the advantage of optimal estimators is that they make full use of knowledge about the data, system, and distribution.
  • the downside is that it is sensitive to modeling errors and can be expensive.
  • Information fusion or data fusion is the process of combining data (raw or processed) from different sensors, i.e. multi-sensor data, to improve the final result, which can be an estimate or decision.
  • data fusion can extend to the dimension of situational awareness.
  • Tracking is the processing of measurements taken from an object to maintain an estimate of its current state and typically consists of:
  • - Feature components radiated signal intensity, spectral characteristics, radar cross-section, target classification, etc.
  • measurements are observations that are corrupted by noise related to the state of the object, such as:
  • the “raw” measurements of interest are typically the output of complex signal processing and sensing subsystems, as shown in Figure 3b.
  • Active sensors emit energy into the environment and retrieve reflected energy, while passive sensors retrieve energy emitted from the object of interest.
  • a trace is a state trajectory estimated from a set of measurements (data associated with the same object).
  • the core of the multi-objective problem is performing this linkage process, and uncertainty about the origin of the measurements arises for the following reasons.
  • target detection probability is generally less than unity.
  • Data connectivity issues can be categorized according to topics related to:
  • M2TA Measurement to track association
  • T2TA Track-to-track association
  • Non-Bayesian data association uses heuristic criteria such as distance or normalized distance, or statistical tools such as maximum likelihood or hypothesis testing to perform decision procedures. And after an association decision is reached, the fact that it is not guaranteed to be correct is ignored in subsequent flows.
  • - Scan A series of snapshots, each of a specific area in space (e.g. defined by a solid angle of the sensor).
  • Signal processing Processing sensor data to provide measurements (typically a single sampling time).
  • Thresholding sensor data for further processing typically a single sampling time.
  • Time stamp Time related to detection/measurement. In scanning sensors, the time related to detection exists within the scan interval, and in staring sensors, all detection times in a frame are the same.
  • Data can be combined by aligning two or more sensors or aligning sensor data moving in continuous sampling time.
  • Track formation (or track assembly, target acquisition, measure-to-measurement coupling (M2MA), scan-to-scan coupling): target detection (presence of target by processing measurements at numerous sampling times) and tracking initiation (determination of initial estimate of state).
  • M2MA measure-to-measurement coupling
  • scan-to-scan coupling target detection (presence of target by processing measurements at numerous sampling times)
  • tracking initiation determination of initial estimate of state
  • Cluster tracking Tracking a set of close targets as a group rather than individually.
  • the device 100 for detecting differences in signals in multiple channels may include a plurality of sensors 110, a signal processing unit 120, an information processing unit 130, and a change detection unit 140. .
  • the source and sensor are connected by signals.
  • the signal can be any one of radio waves, light, or sound waves.
  • the source does not necessarily have to generate the signal itself.
  • the source is a satellite belonging to a satellite navigation system, it outputs radio waves including a code, but in the case of radar/lidar, the source may be a reflector that reflects radio waves emitted by the radar/lidar.
  • the plurality of sensors 110 receive signals from each of two or more sources and output raw time series measurements for each channel.
  • a plurality of sensors 110 are disposed on the same plane, and the separation distance between sensors 110 may be the same or different.
  • the minimum number of sensors to calculate the crossover ratio in the time domain may be two or more. Meanwhile, the minimum number of sensors to calculate the intersection ratio in the spatial domain may be four or more.
  • One sensor 110 can distinguish and receive signals from two or more sources through two or more channels.
  • Each of the plurality of sensors 110 receives a first signal from a first source through a first channel and receives a second signal from a second source through a second channel. Since the plurality of sensors 110 arranged on the same plane have a relationship by projectively transforming the first and second sources to the plane, the first cross ratio calculated for the first channel and the calculated for the second channel The second cross ratio may be substantially the same.
  • Sensor 110 may be a zero-order tensor or a first-order tensor. Measurements output by zero-order tensors such as GPS sensors and sound wave sensors are scalar quantities. Meanwhile, the measurement value output by the first tensor in which a plurality of sensors receiving signals, such as an image sensor, an array antenna, and a lidar, are arranged to have a geometric relationship may be a vector. Meanwhile, some of the plurality of sensors may be homogeneous sensors, and others may be heterogeneous sensors. Since the distance, position, direction, speed, etc. for the same source are equally applied to heterogeneous sensors, a crossover ratio that is substantially the same as the crossover ratio between homogeneous sensors can be calculated.
  • the signal processing unit 120 processes and outputs the raw time series measurements for each channel output by each of the plurality of sensors 110 to be suitable for calculating the cross ratio.
  • the signal processing unit 120 generates processed time series measurements by single-difference, double-difference, or triple-difference the time series measurements.
  • the difference is performed using the geometric relationship between the source and the sensor, and may be any one of the difference between sensors, the difference between sources, and the time difference. Therefore, if more than double difference is performed, time series measurements can be differentiated in each of the spatial and time domains or in both domains.
  • a double-differentiated time series measurement represents a change in signal change, and the example described below uses this to calculate a crossover ratio.
  • the information processing unit 130 calculates the crossover ratio using raw or processed time series measurements and estimates through estimation.
  • the cross ratio in the time domain can be calculated for each channel using the difference between differential time series measurements, and one of the various calculation methods is an arithmetic operation as shown in Equation 2. Meanwhile, as can be seen through the examples below, the cross ratio is determined through the geometric relationship between the source and the sensor, and since the raw time series measurements contain errors and/or noise due to various causes, the raw time series measurements, single Cross ratios calculated from all differentiated time series measurements, double differentiated time series measurements, and triple differentiated time series measurements can be increased or decreased around substantially the same value.
  • the crossover ratio may vary depending on the type of source, sensor, and/or signal. Additionally, as the number of differences increases, the increase/decrease amplitude of the crossover ratio may decrease. Additionally or alternatively, the signal processing unit 120 may perform estimation, such as moving average filtering, to remove noise from the processed time series measurements.
  • the information processing unit 130 connects data between the plurality of sensors 110.
  • the information processing unit 130 determines the signal difference by the cross-ratio for each first channel calculated from raw or processed time series measurements, the signal difference by the cross-ratio for each second channel derived through estimation using raw or processed time-series measurements, and the raw Alternatively, the difference in signals can be generated by a cross ratio for each third channel that combines the processed time series measurements and estimates.
  • the cross ratio for each first to third channel may be stored supplementally for comparison by multiple channels.
  • the information processing unit 130 may complementaryly connect the cross-ratio calculated from the same type of sensor among the plurality of sensors 110 and the cross-ratio calculated between the heterogeneous sensors among the plurality of sensors.
  • the change detection unit 140 detects differences in signals in the crossover ratio calculated for each channel.
  • a sudden change in the crossover ratio may mean that, in the cross-ratio for each channel calculated in time series, the cross-ratio at a specific point in time is larger than the cross-ratio calculated at a temporally close point in time.
  • a sudden change in a signal detected in the time domain may be a cycle slip
  • a sudden change in a signal detected in the spatial domain may be a boundary.
  • the change detection unit 140 may detect a difference in signals by applying a threshold to the crossover ratio.
  • the threshold can be determined experimentally or statistically depending on the size of the signal difference to be detected. For example, the magnitude of the signal difference and the cross ratio have a substantially proportional relationship. However, if the threshold is set smaller than the increase/decrease range of the crossover ratio in the normal range, the probability of false detection may increase. Meanwhile, the threshold may be set differently depending on the number of differences. For signal differences of the same size, the number of differences and the cross ratio have a substantially inverse relationship.
  • the change detection unit 140 may detect a difference in signals using two or more cross ratios calculated using two or more differentiated time series measurements with different number of differences. Cycle slip detection using the first cross ratio calculated from single-differenced time series measurements and the second cross ratio calculated from double-differenced time series measurements will be described below with reference to FIG. 12.
  • Figure 4 is a flowchart illustrating an exemplary method of detecting a difference in signals by calculating a crossover ratio.
  • the method of detecting the difference in signals by calculating the cross ratio can be implemented as a computer program running on an electronic information processing device including a processor and memory, for example, a computer.
  • a plurality of sensors arranged in a straight line output measurement values at a plurality of viewpoints.
  • the sensor is a multi-channel sensor that each receives signals from two or more sources, and outputs measurements at at least four time points for each channel.
  • multiple sensors simultaneously output measurement values at each time point, hereinafter referred to as raw time series measurements output for each channel (hereinafter raw time series measurements).
  • time series measurements can be single-difference, double-difference, or triple-difference. Differences can be performed in either the spatial domain, the time domain, or both. Additionally or alternatively, processed time series measurements can be estimated, such as with moving average filtering.
  • a crossover ratio is calculated for each channel using the processed time series measurements.
  • one source and two sensors are selected, and the crossover ratio can be calculated using the time series measurements output from the selected source and processed.
  • two sensors may be selected to calculate the cross-ratio, or the cross-ratio may be calculated for all pairs of sensors that can be combined.
  • step 230 a sudden change is detected in the crossover ratio calculated for each channel.
  • the cross ratio calculated for each channel varies within a certain range due to error and/or noise, but increases or decreases around the same value on average or statistically.
  • the odds ratio applied to judge rapid change refers to a standard determined experimentally or statistically.
  • Rapid change rates in the time domain and rapid changes indicating boundaries in the spatial domain can be detected for each channel using a threshold.
  • the threshold may be determined experimentally or statistically depending on the magnitude of the sudden change to be detected, and may be determined differently for each channel and/or for each number of differences.
  • a threshold can be set for each magnitude of change, so that the magnitude of change and change rate corresponding to a sudden change detected in a specific channel can be determined.
  • FIG. 5 is a diagram illustrating an example of an observation model of carrier measurements used to calculate the crossover ratio.
  • Equation 3 is an observation model of carrier measurements.
  • ⁇ is the carrier measurement value (m) between the satellite and the receiver
  • ⁇ is the carrier wavelength
  • N is an unknown number
  • r is the actual distance between the satellite and reception time (m)
  • c is the speed of light (m/s)
  • ⁇ t r (t) is the receiver time bias (sec)
  • ⁇ t s (t) is the satellite time bias (sec)
  • I is the ionospheric delay (m)
  • T is the tropospheric delay (m)
  • ⁇ ⁇ is the receiver measurement noise
  • multiple Path and modeling error m
  • f d is the observed Doppler shift
  • f d is the line-of-sight change rate
  • Equation 5 If the observation model of the carrier measurement value is single-differenced, double-differenced, and triple-differenced, it becomes Equation 5 to Equation 7.
  • ⁇ is the difference between receivers
  • r is the time bias between receivers, which is equal to c ⁇ t r .
  • ⁇ is the difference between satellites.
  • Satellite and receiver time errors can be removed through double difference, and it can be seen that the unknown number N is removed through time difference. Converting the observation model to the user location is as follows.
  • ⁇ dd is equal to the double-differentiated carrier measurement ⁇
  • e i is the double-differentiated LOS vector
  • x u is the user location
  • x r is the base station location.
  • the subscript dd such as ⁇ dd used later is removed, ⁇ is set as a double differential value, and a clear expression is used when necessary.
  • the unknown number expressed in the future means the unknown number of the distance unit multiplied by ⁇ .
  • Equation 9 The total differentiation with an unknown number in Equation 9 is as follows.
  • sampling is calculated as 1 second and CS occurs at an instant, it is as follows.
  • ⁇ x k x k - x k-1 is the change in user's location.
  • the satellite speed 3.89 km/s
  • the preliminary position error estimated by code measurements (10 m)
  • sampling at 1 second intervals have an error range of approximately 0.01 cycle as above. is derived, and can theoretically be calculated as an observation error of 0.02 cycle size.
  • Equation 13 derived above means that the change in measured value in a dynamic situation can be calculated as a pure change in user location by setting the value due to satellite change as noise with a size of 0.02 cycle.
  • the model equation for the relationship between carrier measurements and Doppler measurements is described above.
  • the rate of change can be expressed as the rate of change of the carrier measurement value as follows.
  • the carrier measurements can be estimated as follows.
  • the carrier measurement can be estimated using discrete Doppler measurements as follows.
  • the Doppler average equation as the carrier estimation equation as shown in Equation 16 and monitoring the difference from the time-differentiated carrier measurement value using the CS-insensitive characteristic, the presence or absence of CS can be confirmed. Specifically, since it is a comparison method with the carrier estimate through Doppler measurements, as shown in Equation 16, if CS occurs in the corresponding channel through the difference between the carrier measurement change and the averaged Doppler measurement (i.e., carrier change estimate) as shown in Equation 13, A different rate of change occurs than before. However, Doppler measurements have large errors and noise depending on the receiver and dynamic state, so solutions to these problems are required. Doppler measurements have different deviations for each receiver and vary greatly depending on signal quality such as satellite altitude and C/N0.
  • weights for each altitude and receiver must be calculated and applied to the threshold. Detection of CS is performed by comparing the residuals between channels using the least square method. Due to the statistical nature of LS, when it is in a dynamic state, the residuals change even for the same channel, so the calculation can become complicated.
  • the double-differentiated carrier measurements and the Doppler measurements from which noise has been removed through a moving average filter are used as input values. .
  • carrier measurement errors and noise were greatly reduced through double difference, and in the case of Doppler measurements, receiver time error was removed through double difference and measurement noise due to dynamic situations was reduced through moving average filter.
  • Figure 6 is a graph showing the crossover ratio for each input value used for cycle slip detection.
  • the crossover ratio is a concept derived from geometric principles, it must be satisfied regardless of the base distance of the two receivers to be used. Therefore, the carrier difference technique used carrier waves and Doppler measurements over a relatively long distance of 22.5 km.
  • the characteristics were analyzed by measuring the carrier and Doppler combined values in relation to the input values, the estimate estimated by Kalman filter using the measured value, and the residual difference, which is the difference between the measured value and the estimate.
  • the difference measurement between carrier and Doppler gave good results at a fixed error size, it was concluded that it was reasonable to use the measurement (combining carrier and Doppler) without specific estimation.
  • the cross ratio is calculated to be the same for all carrier measurements, single-differentiated carrier measurements, double-differentiated carrier measurements, and triple-differentiated carrier measurements combined with Doppler at a value of 0.25, and the cross-ratio is calculated to be the same for all carrier measurements combined with Doppler measurements. It was confirmed that detection of CS of half-wavelength size was possible using triple-differentiated carrier measurements. The results can be found in Table 1.
  • FIG. 7 is a graph showing the moving average value for each Doppler measurement
  • FIG. 8 is a graph showing the carrier measurement including cycle slip and the moving averaged Doppler measurement.
  • the main noise factor is due to the Doppler measurements.
  • Doppler measurements can be obtained by using a moving average instead of using the average between 2 epochs of existing Doppler measurements. Referring to FIG. 7, it can be seen that the moving averaged carrier estimate at 10-second intervals is improved over the moving average at 2-second intervals. Referring to FIG. 7, it can be seen that the results of the carrier measurement including CS and the moving averaged Doppler measurement result show that the two signals are consistent without bias.
  • Figure 9 is a graph illustrating the crossover ratio for each cycle slip size.
  • the threshold according to the CS size and whether to fix the set threshold may be selectively determined.
  • the threshold is set to 0.2508.
  • the set threshold is an arbitrarily set value for CS detection for each channel. When the set threshold is applied, CS with a size of 1 wavelength occurring around 220 seconds on the time axis and CS with a size of 3 wavelengths occurring around 240 seconds are detected, but CS with a size of 3 wavelengths occurring around 200 seconds on the time axis is detected. CS of a half-wavelength size occurring nearby cannot be detected. In the measurements of satellite No. 5, the CS crossover ratio of one wavelength size is 0.25149 and the CS crossover ratio of three wavelengths is 0.25428. It can be seen that the ratio value increases depending on the CS size.
  • the cross ratio is a ratio value of signal change and has a correlation between the signal noise size and the threshold. If the signal noise is large, the detectable threshold must also be large. Referring again to FIG. 6, it shows that when a CS of one wavelength occurs in satellite channel 13, the detection threshold is different depending on the carrier measurement or residual combined with Doppler. For combined Doppler and carrier measurements, detection is possible only when the threshold is set to 0.2504 and the Kalman filter estimate is set to 0.2502. To solve this problem, the noise of the signal must be reduced or the detectable threshold must be increased. In other words, a threshold that can be fixed regardless of the channel must be determined.
  • Figure 10 is a graph illustrating the crossover ratio with a threshold of half-wavelength set.
  • this is the result of subtracting the time-differentiated carrier measurement from the moving averaged Doppler measurement using a moving average filter to remove noise in the Doppler measurement.
  • the cross ratio of the noise-removed signal can be set to a threshold of half the wavelength in all channels.
  • the upper and lower limits of the set threshold are 0.2505 and 0.2495, respectively.
  • CS detection status it can be divided into cases where CS is detected in all channels and cases where CS is partially detected. In cases where CS is detected in all channels, it can be distinguished whether the CS size is the same or not the same.
  • the non-identical CS size detection scenario was based on the assumption that the same CS size does not occur at the same time. This scenario is a situation where CS is detected in all channels and can be distinguished by CS size and direction of occurrence, and the specific scenario is structured as shown in the table below.
  • scenario CS occurs on the reference satellite CS occurs across all channels CS detection (magnitude/orientation) 1-1 O X O (same direction/size) 1-2 X O O (different sizes) 1-3 O O O
  • Scenarios 1-1 to 1-3 are possible when they occur in the reference satellite (i.e. source) or all channels (i.e. sensors) and can be distinguished through CS characteristics. Overall, the state in which CS is detected can be distinguished by the possibility that CS occurs in the reference satellite or in all channels except the reference satellite.
  • Scenario 1-1 is a situation in which CS occurs only in the reference satellite, and the CS detection status appears as a result of occurrence in all channels.
  • Scenario 1-2 is a situation in which CS occurs in all channels except the reference satellite
  • scenario 1-3 is a situation in which CS occurs simultaneously in the reference satellite and all channels.
  • CS input and time of different sizes for each channel are shown in the table. Same as 3.
  • Figure 11 is a diagram illustrating experimental results of the entire CS detection scenario when CS sizes are different.
  • FIG. 11 it shows double-difference Doppler measurements received from reference satellite 2, satellite 5, and satellite 7 from top left to right, and satellite 9, satellite 13, and satellite 19 from bottom left to right.
  • Figure 11 and Table 3 together, if all CS detection sizes are the same and exceed the threshold in the same direction, this is a situation that occurs only in the reference satellite as in scenario 1-1, and the CS sizes are different as in scenarios 1-2 and 1-3. It can be distinguished as a case that occurs simultaneously in all channels. In case of scenario 1-1, it can be confirmed that CS is generated in the same size and direction in all channels in a situation where CS is generated only on the reference satellite at 200 and 210 seconds.
  • CS generated at different sizes can be detected at 230 and 240 seconds.
  • CS is generated in all channels and reference satellites at 220 seconds, and CS can be detected in different directions and sizes except satellite 9.
  • Satellite 9 has the same CS size and corresponds to the same CS size detection scenario. - Same CS size detection scenario
  • the above scenario includes situations in which there is no assumption about the size of the CS and CS detection occurs in all channels. Based on the worst case scenario, it is possible for a CS to be detected or not detected in a partial channel.
  • the meaning indicated by the scenario number is to distinguish it from assumption 1 that the size of the CS is not the same in case 2, and the meaning of A to C is This is to distinguish between the presence or absence of CS in the reference satellite and the presence or absence of CS in all or partial channels.
  • the meaning of 0 and 1 after the letters A ⁇ C indicates that the CS size is the same or not the same.
  • Scenario 2-A0 indicates that a CS of the same size occurs simultaneously in the reference satellite and all channels, and 2-A1 refers to a case where the CS size is different in the same situation.
  • Table 5 shows CS inputs and times of the same and different sizes for each channel.
  • Figure 12 is a diagram illustrating experimental results of overall CS detection scenarios in cases where CS sizes are the same and different.
  • FIG. 12 it shows double-difference Doppler measurements received from reference satellite 2, satellite 5, and satellite 7 from top left to right, and satellite 9, satellite 13, and satellite 19 from bottom left to right. This is explained with reference to FIG. 12 and Table 4.
  • Scenarios 2-A0 and 2-A1 are situations where CS occurs simultaneously in all channels. In case of 2-A0, where CS is the same size, CS is not detected in all channels. However, if the CS of the reference satellite is half-wavelength, it can be confirmed that it is detected in all channels.
  • Scenarios 2-B0 and 2-B1 are situations in which CS is generated in the reference satellite and some channels, and in 2-B0, CS is generated in the channel where CS is generated. Unexpected results were obtained as it was detected by the reference satellite in a channel where it was not detected and CS did not occur. In the case of 2-B1, where CS sizes are different, CSs of different sizes and directions are detected in all channels.
  • Scenarios 2-C0 and 2-C1 are situations in which CS occurs only in some channels, and are detected only on the channels where they occur.
  • the scenarios are classified according to the CS detected at each time as follows.
  • the channel where CS was detected may produce results that do not match the channel where it occurred. Additional confirmation procedures for CS detection are required for each channel, including the reference satellite, in preparation for situations where CS detection is complete, partial, or not detectable. As an additional detection technique, the cross ratio of single differences can be utilized. In the case of single difference values, the threshold setting may be larger than that of double difference values, but as can be seen from the following experimental results, the threshold setting is not important because the purpose is to only check trends. - Complementary when detecting CS in partial channels.
  • FIG. 13 is a graph in which a single-differentiated cross ratio value is superimposed on the cross ratio value of FIG. 12.
  • the blue line in Figure 13 represents the double-difference cross ratio and the red line represents the cross-ratio of single-difference measurements, respectively.
  • scenarios 2-A0 and 2-A1 are situations where CS occurs simultaneously in all channels.
  • CS is not detected in all channels.
  • CS is detected in all channels.
  • scenarios 2-B0 and 2-B1 where CS occurs in some channels and the reference satellite, the CS occurrence channel can be distinguished, as can be seen in FIG. 13.
  • scenarios 2-C0 and 2-C1 situations in which CS occurred only in some channels, can also be confirmed using a single difference value.

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Abstract

본 발명에 따른 다중 채널에서 신호간 차이를 감지하는 장치는 기하학적으로 동일 평면상에 배치되며, 복수의 소스에 각각 대응하는 복수의 채널을 통해 전달된 복수의 신호를 검출하여 채널별 원시 시계열 측정치를 출력하는 복수의 센서-여기서, 상기 복수의 센서는 상기 복수의 채널 중 어느 한 채널을 통해 전달된 신호를 동시에 측정함, 상기 복수의 센서별로 출력된 상기 채널별 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성하는 신호처리부, 상기 복수의 센서에서 선택된 두 센서에 대응하는 가공된 시계열 측정치를 이용하여 채널별 교차 비율을 산출하고, 상기 복수의 센서간 교차 비율을 연결하는 정보처리부 및 상기 채널별 교차 비율에서 신호의 차이가 발생한 채널을 감지하는 변화 감지부를 포함할 수 있다.

Description

단일 주파수 수신기에서 다중 채널에서 발생하는 신호의 차이를 감지하는 장치 및 방법
본 발명은 단일 주파수를 사용하는 다중 채널 수신기에서 채널별 교차 비율을 산출하여 채널간 신호의 차이를 감지하는 기술에 관한 것이다.
둘 이상의 센서가 동일한 소스에서 신호를 받는 경우, 각 센서에 수신되는 신호가 통과하는 경로에 따라 수신단에서의 처리가 적응적으로 수행되어야 한다. 범지구위성항법시스템(GNSS, Global Navigation Satellite System)을 예로 들면, 위성 신호를 추적하면서 고정 손실이 발생하면, 수신기는 반송파 파장 크기의 정수 카운트를 다시 해야 한다. 수신기가 정수 카운트를 다시 해야 하는 현상은 사이클 슬립(CS, Cycle-Slip)이라고 한다. 사이클 슬립의 주요 발생 요인은 장애물에 의한 신호 방해, 낮은 신호 세기, 또는 수신기의 신호 처리 실패이다. 수신기가 사이클 슬립을 감지하지 못하면, 위치 결정에 오류가 발생할 수 있다.
여러 내/외부 요소에 의한 채널별 신호의 차이와 같은 사이클 슬립은 위성항법시스템, 레이더, 라이다 등과 같은 통신 시스템뿐 아니라 이미지 센서에서도 발생하는 현상이다. 사이클 슬립은 위성항법시스템에서 반송파 측정치의 이상이 발생되는 현상이다. 따라서 레이더, 라이다, 이미지 센서 등에서 하나의 공통된 소스를 측정한 신호가 상호간 다른 현상(신호 이상, 신호간 차이 등)이 발생되는 것을 통칭하는 의미로 여기서 사용된다. 즉, 하나의 소스에 대해 측정한 신호간의 차이를 표현하는 방법으로 위성항법시스템에서 수신기 개별적으로 발생하는 사이클 슬립이 그에 대한 대표적인 예라고 할 수 있다.
기존에 사이클 슬립과 관련된 연구는 여러 분야에 걸쳐 진행되어 왔다. 그러나, 기존 연구들은 사이클 슬립 감지 및 완화를 위해 다양한 장비의 결합이나 고가의 수신기를 사용하는 방법들을 제안하고 있으며, 그럼에도 불구하고, 도심 환경과 같은 악 조건에서는 한계가 존재한다.
GPS(Global Positioning System), GNSS 등의 위성항법시스템은 도심에서 많이 사용된다. 특별한 부가 장비 및 지원없이 위성항법신호의 수신이 원활하지 못한 도심 환경에서 정확한 위치 결정을 하기 위해서는, 정확한 위치를 계산하기 위해 반송파를 사용해야 하고, 다른 보조 수단 없이 단일 주파수만이 가용한 저가의 수신기를 사용해야 하며, 도심 지역에서 다중 채널에 동시 다발적으로 발생하는 사이클 슬립을 감지할 수 있어야 한다.
반송파를 사용하게 되면 정확한 위치를 추정할 수 있지만 미지정수를 결정해야 하는 문제가 있다. 그래서 반송파를 이용하여 사이클 슬립을 감지하기 위해서는 위치를 알고 있거나 정확한 위치 추정이 선행되어야 한다. 따라서 실제 적용이 쉽지 않다. 이중 주파수의 geometry-free 조합은 고가의 수신기를 사용하기 때문에, 이온층 오차 제거에는 효과적이나 수신기가 이동할 경우 위치 추정치가 변화하여 사이클 슬립 감지가 어렵다. 시간 차분 방식은 미지정수를 제거할 수 있지만, 동적 상황시 사이클 슬립 감지 성능이 떨어진다. 코드 측정치를 이용해 위치를 결정할 수 있으나 잡음이 커서 작은 사이클 슬립 감지가 불가능하다. 도플러를 결합한 방식은 도플러를 통해 위치를 추정할 수 있지만 복잡한 이동에 따른 성능이 떨어진다.
중복된 측정치를 이용한 일치성 검사 기법은 항공 분야에서 사용되는 RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring) 기법이 대표적이다. 중복된 측정치를 통해 통계적 일치성 검사를 수행하지만 다중 채널에서 발생되는 사이클 슬립 감지가 어렵다. 이를 해결하기 위해 제안된 RANCO(Range Consensus) 기법은 정상 채널을 구하기 위해 모든 조합을 계산하기 때문에, 수신기단에서 실시간 처리가 어렵다.
현재까지 제안된 연구들은 다중 채널 감지를 위해서 채널별 감지가 요구되며 일치성 판단 기법으로 RAIM 및 RANCO가 있지만 실제 적용시 한계가 있다. 또한 단일 주파수 반송파를 사용하는 경우 모든 기법에서 추정이 요구되거나 코드 측정치를 사용해 큰 크기의 사이클 슬립만 감지할 수 있다.
본 발명은 신호를 생성 또는 반사하는 소스와 신호를 측정하는 센서와의 기하학적 관계인 교차 비율을 이용해 측정치의 기준을 결정하고, 그에 대한 신호의 급격한 변화를 감지하는 기술을 제공하고자 한다. 소스와 센서는 빛, 전파, 소리 등 다양한 주파수대 신호로 연결될 수 있다. 이미지 센서, 레이더, 라이다, GPS 수신기 등의 센서는 신호를 통해 위치, 자세 등을 탐지하고 추정할 수 있다. 전파는 빛의 속도로 전달되기 때문에 측정 시간의 차이로 거리와 각도를 계산할 수 있다.
본 발명의 일측면에 따르면, 복수의 채널에서 교차 비율의 급격한 변화를 감지하는 장치가 제공된다. 동일 평면상에 배치되며, 하나의 소스에 대응하는 채널을 통해 전달된 신호를 각각 검출하여 원시 시계열 측정치를 출력하는 복수의 센서,상기 복수의 센서별로 출력된 상기 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성하는 신호처리부, 상기 복수의 센서에 대응하는 가공된 시계열 측정치를 이용하여 교차 비율을 산출하고, 상기 복수의 센서간 데이터를 연결하는 정보처리부, 및 상기 교차 비율의 차이가 발생한 채널을 감지하는 변화 감지부를 포함할 수 있다.
일 실시예로, 상기 신호처리부는, 상기 원시 시계열 측정치를 상기 소스와 상기 복수의 센서간 기하학적 관계를 이용하여 소스 차분, 센서 차분 및 시간 차분 중 하나 또는 이들의 조합을 순차적으로 수행하여 가공된 시계열 측정치를 생성하고, 상기 가공된 시계열 측정치는 단일차분된 시계열 측정치, 이중차분된 시계열 측정치 및 삼중차분된 시계열 측정치 중 하나일 수 있다.
일 실시예로, 상기 정보처리부는 상기 가공된 시계열 측정치를 이동 평균 필터링으로 추정할 수 있다.
일 실시예로, 상기 센서는 복수의 소스에 각각 대응하는 복수의 채널을 통해 전달된 복수의 신호를 검출하여 채널별 원시 시계열 측정치를 산출하는 센서이고, 상기 신호 처리부는 상기 복수의 센서별로 출력된 상기 채널별 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성하며, 상기 정보처리부는 상기 가공된 채널별 시계열 측정치로 교차 비율을 생성할 수 있다.
일 실시예로, 상기 변화 감지부는 검출할 교차 비율의 차이의 크기에 따라 설정된 임계치를 적용할 수 있다.
일 실시예로, 상기 교차 비율의 차이는, 공간 및 시간 도메인에서 동일할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 교차 비율의 차이를 감지하는 방법을 수행하도록 하는 컴퓨터-판독가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램이 제공된다. 상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터로 하여금 이하의 단계들을 수행하도록 하며, 상기 단계들은, 복수의 센서가, 하나의 소스에 대응하는 채널을 통해 전달된 신호를 각각 검출하여 원시 시계열 측정치를 출력하도록 하는 단계, 상기 복수의 센서별로 출력된 상기 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성 및 가공하는 단계, 상기 복수의 센서에 대응하는 가공된 시계열 측정치 및 추정을 통한 추정치를 이용하여 교차 비율을 산출 및 처리하는 단계, 및 산출된 교차 비율에 기초하여 교차 비율 차이가 발생한 채널 또는 센서를 감지하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예로, 상기 가공된 시계열 측정치는, 상기 원시 시계열 측정치를 상기 소스와 상기 복수의 센서간 기하학적 관계를 이용하여 소스 차분, 센서 차분 및 시간 차분 중 하나 또는 이들의 조합을 순차적으로 수행하여 생성되며, 상기 가공된 시계열 측정치는 단일차분된 시계열 측정치, 이중차분된 시계열 측정치 및 삼중차분된 시계열 측정치 중 하나일 수 있다.
일 실시예로, 상기 복수의 센서별로 출력된 상기 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성 및 가공하는 단계는, 상기 가공된 시계열 측정치를 상기 추정치로 가공하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예로, 상기 복수의 센서에 대응하는 가공된 시계열 측정치 및 추정을 통한 추정치를 이용하여 교차 비율을 산출 및 처리하는 단계는, 상기 원시 또는 가공된 시계열 측정치로 제1 교차 비율을 산출하는 단계, 상기 원시 또는 가공된 시계열 측정치로 추정을 통해 제2 교차 비율을 산출하는 단계, 상기 원시 또는 가공된 시계열 측정치와 추정치를 조합하여 제3 교차 비율을 산출하는 단계, 상기 제1 내지 제3 채널별 교차 비율을 비교하기 위해 보완적으로 저장하는 단계 및 상기 복수의 센서 중 동종 센서에서 산출된 교차 비율과 상기 복수의 센서 중 이종 센서간 산출된 교차 비율을 보완적으로 연결하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예로, 상기 산출된 교차 비율에 기초하여 교차 비율 차이가 발생한 채널 또는 센서를 감지하는 단계는, 상기 복수의 센서 중 검출할 동종 센서간 교차 비율 차이의 크기에 따라 임계치를 설정하는 단계, 상기 임계치를 상기 교차 비율에 적용하여 상기 교차 비율 차이를 검출하는 단계 및 상기 동종 센서간 도출된 교차 비율을 연결하여 상기 교차 비율 차이를 검출하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명에 따르면, 소스가 생성한 신호와 신호를 측정하는 센서와의 기하학적 관계인 교차 비율을 이용해 측정치의 기준을 결정하고, 그에 대한 신호의 급격한 변화를 감지할 수 있다.
이하에서 본 발명은 첨부된 도면에 도시된 실시예를 참조하여 설명된다. 이해를 돕기 위해, 첨부된 전체 도면에 걸쳐, 동일한 구성 요소에는 동일한 도면 부호가 할당되었다. 첨부된 도면에 도시된 구성은 본 발명을 설명하기 위해 예시적으로 구현된 실시예에 불과하며, 본 발명의 범위를 이에 한정하기 위한 것은 아니다. 특히, 첨부된 도면들은 발명의 이해를 돕기 위해서, 도면에 표현된 요소 중 일부를 다소 과장하여 표현하고 있다.
도 1은 신호의 차이 감지에 적용된 기하학적 관계인 사영 변환시 교차 비율을 예시적으로 설명하기 위한 도면이다.
도 2a 내지 2e는 교차 비율 도출을 위해 소스와 센서간 관계를 단순화하여 나타낸 도면이다.
도 3a는 상태 추정을 예시적으로 도시한 도면이며, 도 3b는 단일 주파수를 사용하는 다중 채널 수신기에서 채널간 신호의 차이를 감지하는 장치를 예시적으로 도시한 도면이다.
도 4는 기하학 정보를 이용하여 교차 비율을 산출하여 신호의 차이를 검출하는 방법을 예시적으로 도시한 흐름도이다.
도 5는 교차 비율을 산출에 이용된 반송파 측정치의 관측 모델을 예시적으로 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 사이클 슬립 검출에 이용된 입력값별 교차 비율을 도시한 그래프이다.
도 7은 도플러 측정치별 이동 평균값을 나타낸 그래프이다.
도 8는 사이클 슬립이 포함된 반송파 측정치와 이동 평균된 도플러 측정치를 나타낸 그래프이다.
도 9는 사이클 슬립 크기별 교차 비율을 예시적으로 도시한 그래프이다.
도 10은 반파장 크기의 임계치가 설정된 교차 비율을 예시적으로 도시한 그래프이다.
도 11은 CS 크기가 다른 경우의 전체 CS 감지 시나리오의 실험 결과를 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 12는 CS 크기가 동일 및 다른 경우의 전체 CS 감지 시나리오의 실험 결과를 예시적으로 나타낸 도면이다.
도 13은 도 12의 교차 비율값에 단일차분된 교차 비율값이 중첩된 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 이를 상세한 설명을 통해 상세히 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 특히, 이하에서 첨부된 도면을 참조하여 설명될 기능, 특징, 실시예들은 단독으로 또는 다른 실시예와 결합하여 구현될 수 있다. 따라서 본 발명의 범위가 첨부된 도면에 도시된 형태에만 한정되는 것이 아님을 유의하여야 한다.
첨부된 도면 전체에 걸쳐서, 동일하거나 유사한 요소는 동일한 도면 부호를 사용하여 인용된다.
도 1은 신호의 차이 감지에 적용된 기하학적 관계인 사영 변환시 교차 비율을 예시적으로 설명하기 위한 도면이다.
도심 지역에서 단일 주파수만을 사용해 신호의 차이(또는 신호의 급격한 변화)인 사이클 슬립 CS을 감지하기가 어려운 이유는 위치를 모르기 때문으로 일치성 검사나 위치 추정이 요구된다. 일반적으로 이상치를 감지하기 위해서는 비교 대상과 비교 방법을 고려해야 한다. 비교 대상은 위치 도메인이나 시간 도메인으로 분류할 수 있으며 구체적으로 위치값을 비교하거나 또는 시간별 변화율을 대상으로 한다. 비교 방법은 다수 대 단일을 비교하는 일치성 검사나 추정치 대 관측치를 비교하는 방식으로 구분할 수 있으며 위성항법 분야에서는 측정치를 이용한 삼각 측량법으로 위치를 결정하므로, 비교 대상 차원에서 위치 기반 도메인과 거리 기반 도메인으로 구분하여 감지를 수행한다.
채널별 독립적으로 CS를 감지하기 위해서는 비교 대상으로 위치 기반이 아닌 거리 기반 도메인에서 진행되어야 한다. 문제는 채널의 이상 유무를 감지하기 위해서 일치성 기법과 같이 비교 대상이 필요하며 신호 비율을 통해 급작스런 변화를 감지할 수 있다. 각 채널별로 비율로 감지하기 위해서 판단 기준이 요구가 되며 기하학에서 사영 변환시 불변인 교차 비율이 기준이 될 수 있다. 교차 비율의 불변성은 모든 채널의 비율이 동일함을 제시할 수 있고 또한 CS 크기에 따른 임계치 설정이 가능하게 한다.
호모그래피는 한 평면을 다른 평면에 사영(projection)시켰을 때 투영된 대응점들 사이에 성립하는 일정한 변환 관계를 지칭하며, 컴퓨터 비전에서 평면 호모그래피는 평면의 점들간의 변환 관계를 나타낸다. 컴퓨터 비전에 적용된 기하학을 위성항법 수신기에도 동일하게 적용할 수 있는데, GPS 위성들은 반송파 단일 차분시 수신기간 거리에 비해 멀리 있기에 평면상에 있는 점으로 간주할 수 있다. 각 위성의 반송파 측정치는 평면에 표시된 점들을 찍은 카메라로 취급할 수 있으며, 두 카메라에 찍힌 점들 간의 변환 관계는 단일 차분한 반송파 측정치로 간주할 수 있다. 다시 정리하면, 두 카메라에서 찍힌 같은 점들 간의 변환 관계가 평면 호모그래피이며, 사영기하학의 특성을 지닌다. 사영기하학에서, 비조화비(非調和比, anharmonic ratio) 또는 복비(複比, double ratio)는 같은 직선 위에 있는 네 점의 유일한 사영 불변량으로 정의할 수 있다.
도 1을 참조하면, 4개의 공선점 그룹들을 보여주며 각 그룹들은 선간의 사영 변환을 의미한다. 4개의 점들이 찍힌 선분을 시간 축으로 놓고 반송파 측정치 간의 변화율인 점들간의 관계는 모든 채널에서도 동일한 교차 비율값을 가지게 된다. 즉, 교차 비율은 사영 변환시 불변하며 각 점들 간의 교차된 비율은 동일함을 나타낸다. 이런 방식을 통해 각 채널별 개별 감지가 가능하고 채널 간의 일치성 검사를 수행할 수 있다. 또한 기저 거리와 상관이 없으며 변화 비율을 감지하는 것이기에 신호 자체의 품질에 따라 분해능을 높일 수 있다. 같은 실수 또는 복소 직선 위에 있는 네 점 z1, z2, z3, z4의 교차 비율 (z1, z2, z3, z4)는 다음과 같다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000001
여기서, (z1 - z2,)는 1차원에서 두 점간의 거리를 나타내며, z1, z2, z3, z4의 순서는 변경 가능하다. 비교 대상이 시간 도메인인 경우, 측정치의 4개 이상의 시점을 통해 시간상에 발생한 이상을 감지하며, 공간 도메인인 경우, 일직선 상의 4개 이상의 점을 통해 공간상에 발생한 이상을 감지할 수 있다. 시간상 교차 비율과 공간상 교차 비율의 급격한 변화는 동일한 형태로 나타난다.
공간 도메인상에서의 교차 비율과 유사하게, 시간 도메인상에서의 교차 비율 λ는 대상 o1과 센서 s1 내지 s4간의 직선에서 시간대별(t1~t4) 측정치에서 도출한다. 센서 s1이 시각 t에서 생성한 측정치를 A(t)로, 센서 s2가 시각 t에서 생성한 측정치를 B(t)라 하며, C(t)는 A(t)와 B(t)의 차이, 즉, A(t) - B(t)라고 정의하면, 시간 도메인상에서의 교차 비율은 다음과 같이 산출할 수 있다. 교차 비율 λ대신 점 간의 순서를 달리하여 λ, 1/λ, 1-λ, 1/(1-λ), λ/(λ-1), (λ-1)/λ 등 6개의 교차 비율(비조화비)를 사용해도 된다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000002
단일 신호에 대해 시간 도메인에서 도출한 교차 비율 λ는 변화의 변화로서, 시간적으로 급작스런 변화에 해당하기 때문에 일정 임계치를 설정하여 이상치 등을 구분할 수 있다. 또한 센서 s1 내지 센서 s4 간의 교차 비율 λ는 상대적으로 유사하기 때문에 상호간 교차 비율의 차이를 통해 구분할 수 있다. 이론상 센서 s1 내지 센서 s4 간의 기하학 관계는 사영 변환에 속하기 때문에 동일한 교차 비율 λ를 갖지만, 신호의 잡음과 오차로 인해 정확히 일치하지는 않는다.
한편, 공간 도메인에서의 교차 비율 λ는 동일한 시간대의 구조 및 형태에 따른 기울기의 기울기이다. 예를 들어 t2 선이 각 s1~s4의 직선과 접하는 4개의 접점간의 교차 비율 λ를 구한다. 4개의 접점을 통해 구한 교차 비율 λ는 센서 s1 내지 센서 s4 중 굴곡을 나타내기 때문에 이미지의 경우 상이한 특성을 갖는 두 영역간 경계를 나타낸다.
시간 도메인에서 산출된 교차 비율과 달리, 공간 도메인에서 산출된 교차 비율은 동시간대에 속한다. 따라서 공간 도메인에서의 교차 비율 λ는 2개의 이미지 정보를 비교하거나 1개의 이미지에서 다른 직선과의 교차 비율을 비교하여 상호간 차이를 구분할 수 있다.
시간 도메인과 공간 도메인을 조합한 교차 비율은 시계열 구조 분석 등에 적용할 수 있다.
공간 도메인상 교차 비율과 시간 도메인상 교차 비율의 급격한 변화는 동일한 형태로 나타난다. 공간 도메인상 교차 비율은 라플라스 콘볼루션을 통해 도출할 수 있다. 라플라스 콘볼루션을 적용하는 것은 일정 크기의 창을 통해 콘볼루션 연산을 진행하는 것으로 각 픽셀별 산출 연산보다 수월하게 값을 구할 수 있다. 예를 들어 이미지에서 급격한 변화가 발생하는 경계를 구할 수 있다. 시간 도메인상 교차 비율은 직접 산술 연산으로 도출할 수 있다. 이는 일종의 비율의 비율 값으로 시간상 비율인 속도의 비율이므로 가속도로 판단할 수 있다.
도 2a 내지 2e는 교차 비율 도출을 위해 소스와 센서간 관계를 단순화하여 나타낸 도면이다. 여기서, 소스와 센서는 치환 가능하며, 설명의 편의를 위해 소스는 o로, 센서는 s로 표기한다.
단일 소스와 단일 센서 관계의 경우, 예를 들어, 레이더/라이다가 1개의 픽셀로 구성되거나, GPS 위성이 1기이면, 측정치는 스칼라이다. 이 경우, 4개 이상의 시계열 측정치를 통해 시간 도메인에서 급격한 변화가 감지될 수 있다. 한편, 벡터 이미지를 생성할 수 있는 이미지 센서의 경우, 측정치는 벡터이다. 이 경우, 시간 도메인에서 급격한 변화가 감지될 수 있으며, 공간 도메인에서는 급격한 변화인 경계가 도출될 수 있다.
다중 소스와 단일 센서 관계의 경우, 예를 들어, 레이더/라이다 또는 GNSS 수신기이면, 측정치는 벡터이다. 이 경우, 시간 도메인에서는 소스별로 4 개 이상의 시계열 측정치를 통해 급격한 변화가 감지될 수 있다. 한편 공간 도메인에서는 일직선 상에 있는 4개 이상의 지점을 통해 급격한 변화인 경계가 도출될 수 있다.
단일 소스와 다중 센서 관계의 경우, 측정치는 단일 차분된 벡터이다. 센서의 개수는 4개 이상일 수 있다. 이 경우, 시간 도메인에서는 센서별로 4 개 이상의 시계열 측정치를 통해 급격한 변화가 감지될 수 있다. 한편 공간 도메인에서는 일직선 상에 있는 4개 이상의 지점을 통해 급격한 변화인 경계가 도출될 수 있다.
다중 소스와 다중 센서 관계의 경우, 측정치는 이중 차분된 벡터이다. 소스의 개수는 2 이상이며, 센서의 개수는 4개 이상일 수 있다. 이 경우, 시간 도메인에서는 소스별로 4 개 이상의 시계열 측정치를 통해 급격한 변화가 감지될 수 있다. 한편 공간 도메인에서는 일직선 상에 있는 4개 이상의 지점을 통해 급격한 변화인 경계가 도출될 수 있다.
도 2a를 참조하면, 하나의 소스 o1과 복수의 센서 s1 내지 s4간 시간 도메인 및 공간 도메인 교차 비율을 구하기 위해 단순화한 형태가 도시되어 있다. 시간 도메인에서 교차 비율은 시간 t1에서 t4까지의 측정치로부터 산출될 수 있으며, 공간 도메인에서 교차 비율은 한 시점, 예를 들어 t1에서, 동일한 선에 포함된 센서 s1 내지 s4의 측정치로부터 산출될 수 있다. 도 2에서, 동일 시점을 나타내는 선이 곡선으로 표현이 되었지만, 공간상 모든 측정치들은 각 시점상 수학적으로 직교 상태이므로 일직선 상에 놓이게 된다.
측정치는 스칼라량만으로 최소화된다. 즉, 벡터 및 배열 형태의 데이터를 개별 스칼라로 분해하여 측정치로 구분한다.
다음으로, 배열 안테나, 이미지 센서와 같은 구조는 픽셀 단위로 최소화된다. 배열화된 레이더, 라이다 및 이미지 센서의 구성 요소는 개별 센서로 단순화될 수 있다. 이는 일종의 다중 센서(배치와 위치가 구성된 요소 형태)로 대치 가능하다. 여기서, 배열된 센서들의 통합 형태가 이미지 센서와 유사할 수 있다.
다음으로, 한 쌍의 정보는 소스 또는 센서가 된다. 즉, 한 쌍의 정보는 3개의 점으로 분해될 수 있어서, 다중 소스와 다중 센서의 관계를 단순화할 수 있다.
도 2b를 참조하면, 하나의 소스 o1과 두 개의 센서 s1, s2간 교차 비율 λ를 구하기 위해 단순화한 형태가 도시되어 있다. 단일 소스와 다중 센서 관계에서 수학식 1을 적용하여 산출된 교차 비율 λ는 도 2의 (b)와 같이 단순화된 도형 간의 관계를 통해 동일한 값을 가질 수 있다. 따라서, 동일한 교차 비율을 비교하여 차이를 도출하여, 분류 및 예측의 판단 기준으로 선정한다.
상세하게 설명하면, o1를 소스로 선정하고 s1과 s2는 센서로 선정한다. 여기서, o1-s1과 o1-s2는 레이더, 라이다, GNSS, 이미지 센서 등과 같이, 전파, 소리, 빛 등으로 연결되어 있다.
이 관계에서, 각 교차 비율이 도출된다. 즉, o1-s1과 o1-s2의 시간별 측정치 m(t1), m(t2), m(t3), m(t4)을 구하여, 시간별 측정치 간의 교차 비율 λ, 1/λ, 1/(1-λ), λ/(λ-1) 등을 산출한다.
동일한 소스 o1을 대상으로 하는 측정치 간에는 삼각형 형태의 사영 변환 관계가 있으므로, 각 측정치별로 구한 교차 비율은 동일하다.
동일해야 하는 교차 비율을 기준으로 삼아 분류 혹은 예측의 판단한다. 여기서, 판단 기준은 차이를 분별하여 결정할 수 있다.
도 2c를 참조하면, 두 개의 소스 o1, o2와 넥 개의 센서 s1 내지 s4간 교차 비율 λ를 구하기 위해 단순화한 형태가 도시되어 있다. 도 2a와 비교하면, 도 2c는 소스 o2가 추가된 관계를 나타낸다. 예시된 바와 같이, 다중 센서와 다중 소스의 경우, 전체를 한 번에 계산하는 것이 아닌 최소 단위인 삼각형의 구성 요소로 분해하여 각 해당 교차 비율을 구하게 된다.
도 2d 및 2e를 참조하면, 교차 비율은 복수의 센서가 일정한 위치 관계를 가지도록 배열된 이미지 센서, 위상배열 안테나에서 산출될 수 있다. 교차 비율은 최소 단위인 삼각형의 구성 요소로 분해하여 각 센서별로 산출될 수 있다.
도 3a는 상태 추정을 예시적으로 도시한 도면이며, 도 3b는 단일 주파수를 사용하는 다중 채널 수신기에서 채널간 신호의 차이를 감지하는 장치를 예시적으로 도시한 도면이다.
- 추정, 결정 및 추적
추정은 간접적이고 부정확하며 불확실한 관찰로부터 관심 수량의 가치를 추론하는 과정이다. 더 엄격하게 말하면 추정은 연속 공간에서 한 점을 선택하는 과정인 "최상의 추정"으로 볼 수 있다.
결정은 구별되는 대안 세트 중 하나를 선택하는 것이다. 즉, 개별(discrete) 공간에서 "최선의 선택"이다. 객체의 분류가 결정이다. 누구는 선택이 아닌 다양한 대안의 일부 조건부 확률을 얻을 가능성이 있는 이산(discrete) 값의 경우로 추정에 대해 말할 수 있다. 이런 정보는 "어려운 결정"을 내리지 않고 사용할 수 있다.
추정과 결정이 겹치는 것으로 볼 수 있으며 두 영역의 기술은 많은 실제 문제에서 동시에 사용된다.
추적은 원격(remote) 측정에 기반하여 움직이는 물체의 상태를 추정하는 것이다. 이것은 고정된 위치 또는 움직이는 플랫폼에서 하나 이상의 센서를 사용하여 수행된다. 추적은 추정보다 범위가 더 넓다. 추정의 모든 도구 및 기법들을 사용할 뿐만 아니라 통계적 의사결정 이론을 광범위하게 사용해야 한다. 특히 일부 데이터 연관과 같은 실제 문제도 고려된다.
필터링은 노이즈가 있는 데이터에서 동적 시스템의 (현재) 상태를 추정하는 것이다. 이는 노이즈를 "필터링"하는 것과 같다. "필터"란 단어 사용의 이유는 잡음이 있는 데이터에서 잡음을 "필터링 제거"하는 최선의 추정값을 얻는 과정이기 때문이다. 필터링이란 구문은 비이상적인 신호(이 경우 잡음)를 제거하는 관점에서 사용된다.
제어시스템에서 신호는 컨트롤러가 요구하는 (잡음이 포함된) 동적 시스템의 상태를 추정하기 위해 걸러진다. 신호의 필터링은 신호 처리에서 일반적으로 주파수 도메인과 공간 도메인에서 사용된다. 예를 들면, 공간 도메인의 경우 일정 방향에서 들어오는 신호를 선택한다.
항법은 센서가 위치한 플래폼의 상태를 추정하는 것이다. Smoothing 또는 retrodiction은 현재 시간 이전의 시간(또는 여러 시간)에서 시스템의 상태를 추정한 것이다.
추정 문제에서 관심 변수는 스칼라, 벡터 또는 행렬과 같이 시불변량의 매개변수 및 일반적으로 벡터인 동적 시스템의 상태이다.
도 3a는 상태 추정을 보여주고 있다. 동적 시스템과 측정 시스템은 "블랙 박스"여서, 그 내부의 변수에 접근할 수 없다. 추정기에 사용할 수 있는 유일한 변수는 측정이며 "노이즈" 형태의 에러 소스에 의해 영향을 받는다.
추정기는 변수의 진화(시스템 역학), 센서(측정 시스템), 다양한 무작위 요소(에러 또는 불확실성)의 확률적 특성과 사전 정보 등의 지식을 사용한다.
최적 추정기는 특정 에러 기준을 최소화하는 관심 변수의 추정치를 산출하기 위해 관찰(측정)을 처리하는 계산 알고리즘이다. 최적 추정기의 장점은 데이터, 시스템 및 분포에 대한 지식을 최대한 활용한다는 점이다. 단점은 모델링 에러에 민감하고 비용이 많이 들 수 있다.
정보 융합 또는 데이터 융합은 추정 또는 결정이 될 수 있는 최종 결과를 개선하기 위해 다른 센서, 즉 다중 센서 데이터의 데이터(원시 또는 가공된)를 결합하는 절차이다. 일부 학자는 서로 다른 시간에 동일한 센서의 데이터 조합을 융합으로 간주하지만(이 경우 간단한 칼만 필터는 "퓨저"로 간주됨) 데이터 융합은 상황 인지 차원까지 확장할 수 있다.
- 감시 시스템
군용 및 민간용 감시 시스템의 광범위한 사용과 정교화로 인해 다양한 센서의 측정 데이터를 사용하여 많은 수의 표적을 추적할 수 있는 알고리즘에 많은 관심이 생겼다. 최신 센서의 높은 감도와 낮은 SNR 환경에서 작업해야 하는 필요성으로 인해 막대한 데이터 부하가 발생할 수 있으며 대응책의 존재는 추적의 어려움을 더욱 증가시킬 수 있다. 게다가, n개의 표적에 대한 추적 노력은 단일 표적에 대한 노력의 n배보다 훨씬 더 비용이 많이 들 수 있다. 이것은 목표와 관찰 사이의 일치를 설정하는 것이 사소한 문제가 아니라 복잡한 조합 문제가 될 수 있다는 사실 때문이다.
도 3a와 관련하여 동적 시스템과 측정 시스템 사이의 연결은 완벽하게 알려져 있지 않다. 관심 대상/소스(또는 여러 대상/소스)에서 방출되거나 반사되는 에너지를 감지하는 원격 센서를 다루지만 다른 가짜 에너지원이 있을 수도 있기 때문이다.
하드웨어 및 알고리즘의 발전으로 최근 몇 년 동안 신호 처리 기능이 몇 배나 증가했다. 이로 인해 측정 데이터를 훨씬 더 많고 복잡하게 추적하는 데 사용할 수 있게 되었으며 이를 처리하기 위한 정보 처리 기술의 발전에 대한 요구가 생성되었다.
목표물을 추적할 때 일반적으로 약간의 추가 노이즈에 의해 모델링되는 부정확성과 함께 측정과 관련된 추가 불확실성이 있을 수 있다는 사실이 인식되었다. 이 추가 불확실성은 측정의 출처와 관련이 있다. 추적 알고리즘에 사용되는 측정은 관심 대상에서 시작되지 않았을 수 있다.
이 상황은 레이더, 소나, 위성항법 또는 광학 센서가 클러스터, 대책, 허위 경보, 다중 대상을 측정하는 상황이다. 측정 원점의 불확실성은 여러 대상이 동일한 근접상에 있을 때 발생할 수 있으며 관찰된 감지를 통해 해결할 수 있지만 대상에 대한 확실성과는 연관시킬 수 없다. 여러 표적이 있지만 그 수를 알 수 없고 일부 측정값이 가짜일 수 있는 추적 형성 문제에서도 유사한 상황이 발생한다.
어떤 의미에서 예측된 측정에 가장 가까운 측정("최근접 이웃 접근")을 사용하는 표준 추정 알고리즘의 적용은 잘못된 측정이 자주 발생하는 환경에서 매우 열악한 결과를 초래할 수 있다. 이는 이러한 접근 방식의 알고리즘에 사용된 소스에 대한 측정이 관심 대상에서 유래했을 수 있다는 사실을 설명하지 않기 때문이다.
- 추적
추적은 현재 상태의 추정치를 유지하기 위해 대상에서 얻은 측정을 처리하는 것으로 일반적으로 다음으로 구성된다.
- 운동학적 구성요소: 위치, 속도, 가속도, 회전율 등
- 특징 구성요소: 방사 신호 강도, 스펙트럼 특성, 레이더 단면, 표적 분류 등
- 일정하거나 천천히 변화하는 매개변수: 공기역학적 매개변수 등
한편, 측정은 다음과 같은 대상의 상태와 관련된 노이즈로 인해 손상된 관찰이다.
- 위치의 직접적인 추정(보통 범위, 방위각 및 고도)
- 센서의 범위/거리(range) 및 방위각(베어링)
- 센서에서만 베어링
- 범위/거리(range) 비율(도플러)
- 두 센서 간의 신호 도달 시간차(TDOA)
- 표적에서 방출되는 협대역 신호의 주파수(도플러 편이)
- 두 센서에서의 도달 주파수차(도플러 차이)
관심 있는 "원시" 측정은 일반적으로 도 3b에 표시된 것처럼 복잡한 신호 처리 및 감지용 하위 시스템의 출력이다.
능동 센서는 환경으로 에너지를 방출하고 반사된 에너지를 검색하는 반면 수동 센서는 관심 대상에서 방출되는 에너지를 검색한다.
- 데이터 연결 및 융합
추적은 (동일한 대상과 연결된 데이터인) 측정 세트에서 추정된 상태 궤적이다.
다중 목표 문제의 핵심은 이 연관 프로세스를 수행하는 것으로 측정치의 출처의 불확실성은 다음과 같은 이유로 발생된다.
- 감지(detection) 과정에서 임의의 거짓 경보
- 관심 대상 근처의 가짜 반사기 또는 방사기로 인한 엉클어진 상태(clutter)
- 간섭(interfering) 대상
- 방해(decoy) 및 대응(countermeasure) 수단
또한 대상에서 측정값을 얻을 확률(대상 탐지 확률)은 일반적으로 unity 보다 작다.
데이터 연결 문제는 다음과 관련된 항목에 따라 분류될 수 있다.
- 측정 대 측정에 대한 연관(M2MA, measurement to measurement association): 추적 형성용
- 측정 대 추적 연관(M2TA, measurement to track association): 추적 유지 또는 업데이트용
- 추적 대 추적 연관(T2TA): 추적 퓨전용(다중 센서 시스템에서)
한편, 데이터를 연결/연관하는 데 사용할 수 있는 두 가지 근본적으로 다른 접근 방식이 있다.
- 비 베이지안 데이터 연관: 이러한 접근 방식은 거리 또는 정규화된 거리와 같은 발견적 기준, 또는 최대 가능성 또는 가설 검증과 같은 통계 도구를 사용하여 결정 절차를 수행한다. 그리고 연관 결정에 도달한 후, 그것이 정확하다는 보장이 없다는 사실은 이후 흐름에서 무시된다.
- 확률적(베이지안) 데이터 연관: 이 접근 방식은 연관 확률을 평가하고 추정 프로세스 전반에 걸쳐 이를 사용한다.
이 두 가지 접근 방식은 측정값을 얻는 대상과 센서의 특정 모델에 의존한다.
다른 거동 모드를 나타낼 수 있는, 즉 기동할 수 있는 표적의 비정상 동작을 모델링하는 데 상당한 어려움이 있다. 이것은 불확실성 하에서 측정을 연관시키는 이미 복잡한 문제를 복잡하게 만든다.
추적 및 데이터 연결/연관에서 사용된 용어는 다음과 같이 정의할 수 있다.
- 센서(Sensor): 일부 신호(에너지)를 수신하여 (원격) 환경을 관찰하는 장치.
- 프레임(Frame): 샘플링 시간이라고 하는 특정 시점에 센서가 획득한 환경 영역의 "스냅샷"(실제로 이것은 짧은 시간 동안의 적분임).
- 스캔(Scan): 각각 공간의 특정 영역에 대한 일련의 스냅샷(예: 센서의 고정각(solid angle)으로 정의됨).
- 신호 처리(Signal processing): 측정값을 제공하기 위한 센서 데이터 처리(일반적으로 단일 샘플링 시간).
- 신호 감지(Signal detection): 추가 처리를 위한 센서 데이터 임계값(일반적으로 단일 샘플링 시간).
- 측정 구성(추출)(Measurement formation(extraction)): 측정을 생성하는 신호 처리의 마지막 단계.
- 측정(관찰, 히트, 리턴, 보고, 플롯, 임계값 초과): 감지된 신호의 추정 매개변수.
- 시간 스탬프: 감지/측정과 관련된 시간으로, 스캐닝 센서에서 감지 관련 시간은 스캔 간격 내에 존재하며, 시선 센서(staring sensor)에서 프레임의 모든 감지 시간은 동일.
- 등록(Registration): 두 개 이상의 센서를 정렬하거나 연속 샘플링 시간에서 이동하는 센서 데이터를 정렬하여 데이터를 결합할 수 있음.
- 트랙 형성(또는 트랙 어셈블리, 타겟 획득, 측정과 측정 연결(M2MA), 스캔 간 연결): 타겟 감지(수많은 샘플링 시간에서 측정을 처리하여 대상의 존재) 및 추적 시작(상태의 초기 추정치 결정).
- 추적 필터: 대상의 상태 추정기.
- 데이터 연관/연결: 상태 추정기에서 사용할 측정(또는 측정의 가중 조합)을 설정하는 프로세스.
- 추적 유지 또는 업데이트: 샘플링 시간의 측정값을 추적 필터로 연결 및 통합.
- 클러스터 추적: 개별적으로가 아니라 그룹으로 가까운 목표 세트를 추적.
도 3b를 참조하면, 다중 채널에서 신호의 차이를 감지하는 장치(100)는 복수의 센서(110), 신호처리부(120), 정보처리부(130) 및 변화 감지부(140)를 포함할 수 있다.
소스와 센서는 신호로 연결된다. 신호는 전파, 빛, 음파 중 어느 하나일 수 있다. 소스와 센서의 관계에서, 소스가 반드시 스스로 신호를 생성할 필요는 없다. 예를 들어, 소스가 위성항법시스템에 속한 위성인 경우, 코드를 포함한 전파를 출력하지만, 레이더/라이다의 경우, 소스는 레이더/라이다가 방사한 전파를 반사하는 반사체일 수 있다.
복수의 센서(110)는 둘 이상의 소스 각각으로부터 신호를 수신하여 채널별 원시 시계열 측정치를 출력한다. 복수의 센서(110)는 동일 평면상에 배치되며, 센서(110)간 이격 거리는 동일하거나 상이할 수 있다. 시간 도메인상에서 교차 비율을 산출하기 위한 최소 센서 수는 2개 이상일 수 있다. 한편, 공간 도메인상에서 교차 비율을 산출하기 위한 최소 센서의 수는 4개 이상일 수 있다.
하나의 센서(110)는 둘 이상의 채널을 통해 둘 이상의 소스로부터 신호를 구분하여 수신할 수 있다. 복수의 센서(110) 각각은 제1 소스로부터는 제1 채널을 통해 제1 신호를 수신하며, 제2 채널을 통해 제2 소스로부터 제2 신호를 수신한다. 동일 평면상에 배열된 복수의 센서(110)는 제1 소스 내지 제2 소스를 평면에 사영 변환한 관계를 가지므로, 제1 채널에 대해 산출된 제1 교차 비율과 제2 채널에 대해 산출된 제2 교차 비율은 실질적으로 동일할 수 있다.
센서(110)는 0차 텐서 또는 1차 텐서일 수 있다. GPS 센서, 음파 센서 등 0차 텐서가 출력한 측정치는 스칼라량이다. 한편, 이미지 센서, 배열 안테나, 라이다 등과 같이 신호를 수신하는 복수의 센서가 기하학 관계를 가지도록 배열된 1차 텐서가 출력한 측정치는 벡터일 수 있다. 한편, 복수의 센서 중 일부는 동종 센서이며, 나머지는 이종 센서일 수 있다. 이종 센서도 동일한 소스에 대한 거리, 위치, 방위, 속도 등이 동일하게 적용되므로, 동종 센서간의 교차 비율과 실질적으로 동일한 교차 비율이 산출될 수 있다.
신호처리부(120)는 교차 비율 산출에 적합하도록 복수의 센서(110) 각각이 출력한 채널별 원시 시계열 측정치를 가공하여 출력한다. 예를 들어, 신호처리부(120)는 시계열 측정치를 단일차분, 이중차분 또는 삼중차분하여 가공된 시계열 측정치를 생성한다. 여기서, 차분은 소스와 센서간 기하학적 관계를 이용하여 수행되며, 센서간 차분, 소스간 차분 및 시간 차분 중 어느 하나일 수 있다. 따라서 이중차분 이상이 수행되면, 시계열 측정치는 공간 도메인과 시간 도메인 각각 또는 양 도메인 모두에서의 차분될 될 수 있다. 예를 들어, 이중차분된 시계열 측정치는 신호의 변화의 변화를 나타내며, 이하에서 설명할 예시는 이를 이용하여 교차 비율을 산출한다.
정보처리부(130)는 원시 또는 가공된 시계열 측정치와 추정을 통한 추정치를 이용하여 교차 비율을 산출한다. 시간 도메인상의 교차 비율은 차분된 시계열 측정치간의 차이를 이용하여 채널별로 산출될 수 있으며, 다양한 산출 방식 중 하나로, 수학식 2와 같이 산술 연산이 있다. 한편, 이하에서 예시를 통해 확인할 수 있는 바와 같이, 교차 비율은 소스와 센서간 기하학적 관계를 통해 결정되며 원시 시계열 측정치가 다양한 원인에 의한 오차 및/또는 잡음을 포함하고 있기 때문에, 원시 시계열 측정치, 단일차분된 시계열 측정치, 이중차분된 시계열 측정치 및 삼중차분된 시계열 측정치 모두에서 산출된 교차 비율들을 실질적으로 동일한 값을 중심으로 증감할 수 있다. 교차 비율은 소스, 센서, 및/또는 신호의 종류에 따라 달라질 수 있다. 또한, 차분 횟수가 증가할수록 교차 비율의 증감폭은 감소할 수 있다. 추가적으로 또는 선택적으로, 신호처리부(120)는 가공된 시계열 측정치에서 잡음을 제거하는 이동 평균 필터링과 같은 추정을 수행할 수 있다.
정보처리부(130)는 복수의 센서(110)간 데이터를 연결한다. 정보처리부(130)는 원시 또는 가공된 시계열 측정치로 산출된 제1 채널별 교차 비율로 신호의 차이, 원시 또는 가공된 시계열 측정치로 추정을 통해 도출된 제2 채널별 교차 비율로 신호의 차이, 원시 또는 가공된 시계열 측정치와 추정치를 조합한 제3 채널별 교차 비율로 신호의 차이를 생성할 수 있다. 여기서, 제1 내지 제3 채널별 교차 비율을 다중 채널별로 비교하기 위해 보완적으로 저장될 수 있다. 정보처리부(130)는 복수의 센서(110) 중 동종 센서에서 산출된 교차 비율과 복수의 센서 중 이종 센서간 산출된 교차 비율을 보완적으로 연결할 수 있다.
변화 감지부(140)는 채널별로 산출된 교차 비율에서 신호의 차이를 감지한다. 교차 비율의 급격한 변화는 시계열적으로 산출된 채널별 교차 비율에서, 특정 시점에서의 교차 비율이 시간적으로 가까운 시점에서 산출된 교차 비율에 비해 큰 경우를 의미할 수 있다. 예를 들어, 시간 도메인에서 감지된 신호의 급격한 변화는 사이클 슬립이며, 공간 도메인에서 감지된 신호의 급격한 변화는 경계일 수 있다. 다중 채널에서 사이클 슬립이 발생하고 이를 감지하는 시나리오는 도 11 및 도 12를 참조하여 이하에서 설명한다.
추가적으로 또는 선택적으로, 변화 감지부(140)는 교차 비율에 임계치를 적용하여 신호의 차이를 검출할 수 있다. 임계치는 검출하고자 하는 신호 차이의 크기에 따라 실험적으로 또는 통계적으로 결정될 수 있다. 예를 들어, 신호 차이의 크기와 교차 비율은 실질적으로 비례하는 관계를 가진다. 다만, 임계치가 정상 범위에서의 교차 비율의 증감 범위보다 작게 설정되면, 오감지 확률이 증가할 수 있다. 한편, 임계치는 차분 횟수에 따라 다르게 설정될 수 있다. 동일한 크기의 신호 차이에 대해서, 차분 횟수와 교차 비율은 실질적으로 반비례하는 관계를 가진다.
추가적으로 또는 선택적으로, 변화 감지부(140)는 차분 회수가 다른 둘 이상의 차분된 시계열 측정치를 이용하여 산출된 둘 이상의 교차 비율을 이용하여 신호의 차이를 감지할 수 있다. 단일 차분된 시계열 측정치로 산출된 제1 교차 비율과 이중 차분된 시계열 측정치로 산출된 제2 교차 비율을 이용한 사이클 슬립 감지는 도 12를 참조하여 이하에서 설명한다.
도 4는 교차 비율을 산출하여 신호의 차이를 검출하는 방법을 예시적으로 도시한 흐름도이다. 교차 비율을 산출하여 신호의 차이를 검출하는 방법은 프로세서와 메모리를 포함하는 전자정보처리장치, 예를 들어, 컴퓨터에서 실행되는 컴퓨터 프로그램으로 구현될 수 있다.
단계 200에서, 직선상에 배열된 복수의 센서가 복수의 시점에서 측정치를 출력한다. 센서는 둘 이상의 소스로부터 신호를 각각 수신하는 다중 채널 센서이며, 채널별로 적어도 4개의 시점에서 측정치를 출력한다. 동일한 소스로부터 수신한 신호에 대해 매 시점마다 복수의 센서는 동시에 측정치를 출력하며, 이하에서는 채널별로 출력된 원시 시계열 측정치(이하 원시 시계열 측정치)로 지칭한다.
단계 210에서, 복수의 센서마다 출력된 원시 시계열 측정치를 가공한다. 시계열 측정치는 단일차분, 이중차분, 삼중차분 될 수 있다. 차분은 공간 도메인, 시간 도메인 중 어느 하나 또는 모두에서 수행될 수 있다. 추가적으로 또는 선택적으로 가공된 시계열 측정치는 이동 평균 필터링과 같이 추정될 수 있다.
단계 220에서, 가공된 시계열 측정치를 이용하여 채널별로 교차 비율이 산출된다. 채널별 교차 비율을 산출하기 위해 1개의 소스와 2개의 센서가 선택되며, 선택된 소스에서 출력되어 가공된 시계열 측정치를 이용하여 교차 비율이 산출될 수 있다. 제1 내지 제4 센서로 구성된 경우, 이중에서 2개의 센서를 선택하여 교차 비율을 산출하거나, 조합 가능한 센서 쌍 모두에 대해 교차 비율을 산출할 수도 있다.
단계 230에서, 채널별로 산출된 교차 비율에서 급격한 변화를 감지한다. 채널별로 산출된 교차 비율은 오차 및/또는 잡음으로 인해 일정 범위 내에서 변화하지만, 평균적으로 또는 통계적으로 동일한 값을 중심으로 증감한다. 급격한 변화 판단에 적용되는 교차 비율은 실험적으로 또는 통계적으로 결정된 기준을 의미한다.
시간 도메인상에서 급격한 변화율을, 그리고 공간 도메인상에서 경계를 나타내는 급격한 변화는 임계치를 이용하여 채널별로 감지될 수 있다. 임계치는 검출하고자 하는 급격한 변화의 크기에 따라 실험적으로 또는 통계적으로 결정될 수 있으며, 채널별 및/또는 차분의 횟수별로 상이하게 결정될 수 있다. 전파를 신호로서 이용하는 시스템에서는, 변화의 크기마다 임계치가 설정될 수 있어서, 특정 채널에서 감지된 급격한 변화에 상응하는 변화와 변화율의 크기가 결정될 수 있다.
이하에서는 사이클 슬립과 같은 급격한 신호의 변화를 검출할 수 있는 응용 분야의 일 예로 위성항법시스템을 예로 들어 설명하기로 한다.
도 5는 교차 비율을 산출에 이용된 반송파 측정치의 관측 모델을 예시적으로 설명하기 위한 도면이다.
GPS 관측 모델
반송파 측정치와 단일 차분, 이중 차분 및 삼중 차분에 대한 측정치 모델을 살펴 보면 수학식 3와 같다. 수학식 3는 반송파 측정치의 관측 모델이다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000003
여기서, Φ는 위성과 수신기간의 반송파 측정치(m)이고, λ는 반송파 파장, N은 미지정수, r은 위성과 수신시간 실제 거리(m), c는 빛의 속도(m/s), δtr(t)는 수신기 시간 바이어스(sec), δts(t)는 위성 시간 바이어스(sec), I는 이온층 지연(m), T는 대류층 지연(m), εΦ는 수신기 측정치 잡음, 다중 경로 및 모델링 오차(m)이다.
한편, 도플러 측정치는 다음 관계를 가진다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000004
여기서, fd는 관측된 도플러 이동치이며,
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000005
은 가시선(line-of-sight) 변화율이다.
반송파 측정치의 관측 모델을 단일 차분, 이중 차분 및 삼중 차분하면 수학식 5 내지 수학식 7과 같다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000006
여기서, △는 수신기간 차분이며, r는 수신기간 시간 바이어스로 cδtr와 동일하다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000007
여기서, ▽는 위성간 차분이다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000008
여기서,
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000009
는 시간 차분이다.
이중 차분을 통해 위성 및 수신기 시간 오차를 제거할 수 있으며, 시간 차분을 통해 미지정수 N이 제거되는 것을 볼 수 있다. 관측 모델을 사용자 위치로 변환하면 다음과 같다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000010
여기서, Φdd는 이중 차분된 반송파 측정치 ▽△Φ와 동일하고, ei는 이중 차분된 LOS 벡터이고, xu는 사용자 위치이며, xr은 기지국 위치이다.
보다 표현의 간략화를 위해 이후에 사용되는 Φdd 등 아래 첨자 dd를 제거하고 Φ를 이중 차분된 값으로 놓고 필요시 명확한 표현을 사용하도록 한다. 또한, 앞으로 표현되는 미지정수는 λ가 곱해진 거리 단위의 미지정수를 의미한다.
도플러와 반송파 변화율 모델
위의 관측 모델에서 한 epoch의 상황을 표현하면 다음과 같다. 이는 향후 위성의 변화 대비 사용자 위치 변화가 측정치에 크게 영향을 미치는 것을 나타낸다. 수학식 6와 수학식 8을 대입하면 다음과 같다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000011
여기서, x(= xu - xr)는 사용자와 기지국간의 거리 벡터이다.
수학식 9에서 미지정수로 전미분하면 다음과 같다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000012
여기서, ek-1=ek-△ek는 위성 변화율 △ek 단위로 표현된다.
샘플링을 1초간으로 산정하고 순간에 CS가 발생하면 다음과 같다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000013
여기서, △xk = xk - xk-1 는 사용자의 위치 변화이다.
1초 간격의 샘플링시 이온층과 대류층 오차를 무시할 수 있으므로, 수학식 11에서 △ek xk-1를 εk로 대치하면, 다음과 같이 작은 변화값으로 계산할 수 있다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000014
기준국과 위성의 거리를 대략 20,200km로 놓고 위성 속도(3.89km/s), (코드 측정치로 추정한) 사전 위치 오차(10m)와 1초 간격의 샘플링시 위와 같이 대략적으로 0.01 cycle의 오차 범위가 도출되며, 이론적으로 0.02 cycle 크기의 관측 오차로 산정할 수 있다
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000015
위에서 도출된 수학식 13는 동적 상황에서 측정치의 변화는 위성 변화에 의한 값을 0.02 cycle 크기를 가진 잡음으로 놓고 순수한 사용자 위치 변화로 산정할 수 있음을 의미한다.
반송파 측정치와 도플러 측정치와의 관계에 대한 모델식은 위에서 설명한
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000016
의 변화율을 다음과 같이 반송파 측정치 변화율로 표현할 수 있다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000017
매 순간의 도플러 측정치를 적분하면 다음과 같이 반송파 측정치를 추정할 수 있다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000018
이산 형태의 도플러 측정치를 통해 반송파 측정치를 추정하면 다음과 같다.
Figure PCTKR2023018231-appb-img-000019
수학식 16와 같이 도플러 평균식을 반송파 추정식으로 놓고 CS에 둔감한 특성을 이용해 시간 차분된 반송파 측정치와 차이를 감시하면, CS 발생 유무를 확인할 수 있다. 구체적으로 도플러 측정치를 통한 반송파 추정치와의 비교 방식이기에 수학식 16와 같이 반송파 측정치 변화와 평균한 도플러 측정치(즉, 반송파 변화 추정치)와의 차이값을 통해 수학식 13와 같이 CS가 발생하면 해당 채널에서 기존과 다른 변화율이 발생된다. 하지만 도플러 측정치는 수신기 및 동적 상태에 따라 오차 및 잡음이 커져 이에 대한 해결이 요구된다. 도플러 측정치는 수신기별 편차가 다르며 위성 고도 및 C/N0 등 신호 품질에 따라 크게 변한다. 수학식 16와 같이 도플러 평균값을 사용하게 되면 고도 및 수신기별 가중치를 계산하여 임계치에 적용해야 한다. CS의 감지 여부는 최소 제곱법(Least Square)을 통한 채널간의 잔차를 비교하여 수행되는데 LS의 통계적 특성상 동적 상태가 되면 동일한 채널이라도 잔차가 변하기 때문에 계산이 복잡해질 수 있다.
따라서, 이하에서 설명될 실시예에서, 도플러 측정치의 주요 오차와 잡음을 제거하기 위해 이중차분된 반송파 측정치와 이동 평균 필터를 통해 잡음이 제거된 도플러 측정치(즉, 반송파 추정치)를 입력값으로 사용한다. 구체적으로 이중 차분을 통한 반송파 측정치는 오차와 잡음을 크게 줄였고, 도플러 측정치의 경우, 이중차분을 통한 수신기 시간 오차 제거와 이동 평균 필터를 통한 동적 상황에 따른 측정 잡음을 작게 했다.
도 6은 사이클 슬립 검출에 이용된 입력값별 교차 비율을 도시한 그래프이다.
교차 비율을 CS 감지에 적용하기 위해 입력값의 선택과 그에 따른 임계치의 특성 분석이 필요하다. 교차 비율은 기하학 원리에서 도출된 개념이기에 사용하려는 두 수신기의 기저 거리와 관계없이 만족해야 한다. 그래서 반송파 차분 기법에서 상대적으로 긴 22.5km 거리의 반송파와 도플러 측정치를 사용했다.
도 6과 같이 입력값과 관련하여 반송파와 도플러가 결합된 측정치, 측정치를 이용해 칼만필터로 추정한 추정치 및 측정치와 추정치의 차이인 잔차별로 특성을 분석하였다. 그리고, 반송파와 도플러의 차이 측정치가 고정된 오차 크기에서 결과가 좋기에 특정 추정 없이 (반송파와 도플러를 결합한) 측정치를 사용하는 것이 타당하다는 결과가 도출되었다.
임계치 설정 관련 분석 결과에 따르면, 교차 비율은 반송파 측정치, 단일차분된 반송파 측정치, 이중차분된 반송파 측정치, 도플러와 결합한 삼중차분된 반송파 측정치의 결과가 0.25값으로 모두 동일하게 산출되며, 도플러 측정치와 결합한 삼중차분된 반송파 측정치를 사용해 반파장 크기의 CS 감지가 가능함을 확인할 수 있었다. 그에 대한 결과는 표 1에서 확인할 수 있다.
입력값 측정치(Φ) 단일차분 측정치(△Φ) 이중차분 측정치(▽△Φ) 삼중차분 측정치(▽△Φ-fd)
교차 비율 0.25 0.25 0.25 0.25
도 6를 참조하면, 입력값 비교를 위해 (시간 차분한 반송파와 도플러를 결합한 측정치의 추정치는 칼만 필터를 사용하였다. 마지막 열의 잔차 크기는 반파장 크기의 CS를 감지할 수 있는 결과가 도출되었다. 또한 임계치 설정도 직접적으로 원하는 크기를 지정할 수 있다. 하지만, 신호 품질에 따라 특성이 바뀔 수 있고 잔차를 구하기 위해 추정 계산이 요구된다. 반송파와 도플러를 결합한 측정치를 사용하면 계산에 용이하지만 잡음에 의한 오감지를 피하기 위해 일정 크기 이상의 임계치를 설정해야 할 필요가 있다.도 7은 도플러 측정치별 이동 평균값을 나타낸 그래프이며, 도 8은 사이클 슬립이 포함된 반송파 측정치와 이동 평균된 도플러 측정치를 나타낸 그래프이다.
반송파 측정치와 도플러의 측정치를 사용할 때 주요 잡음 요인은 도플러 측정치에 의한 것으로 기존 도플러 측정치의 2 epoch 간 평균치를 사용하는 대신 이동 평균치를 사용하면 보다 품질이 좋은 도플러 측정치를 구할 수 있다. 도 7을 참조하면, 10초 간격의 이동 평균된 반송파 추정치로 2초 간격의 이동 평균치보다 향상된 것을 확인할 수 있다. 도 7을 참조하면, CS가 포함된 반송파 측정치와 이동 평균된 도플러 측정치와의 결과로 두 신호가 바이어스 없이 일치되고 있음을 확인할 수 있다.
이하에서는 이동 평균 필터를 통해 잡음이 제거된 도플러 측정치를 사용한 분석 결과를 설명한다.
도 9는 사이클 슬립 크기별 교차 비율을 예시적으로 도시한 그래프이다.
임계치 설정시 CS 크기에 따른 임계치 및 설정된 임계치의 고정 여부가 선택적으로 결정될 수 있다.
교차 비율의 특성상 임계치 결정시 정성적 분석이 어려워 정량적 분석이 요구된다. 구체적으로 입력값이 변경되더라도 교차 비율은 동일하지만, CS 크기와 신호 잡음간의 상호 관계에 따라 임계치 크기가 결정되기 때문이다. 도 8을 참조하면, 임계치는 0.2508로 설정되어 있다. 설정된 임계치는 채널별 CS 감지를 위해 임의 설정한 값으로, 설정된 임계치를 적용하면, 시간축상의 220초 부근에서 발생한 1 파장 크기의 CS 및 240초 부근에서 발생한 3 파장 크기의 CS는 감지하지만, 200초 부근에서 발생한 반파장 크기의 CS는 감지하지 못한다. 5번 위성의 측정치에서 한 파장 크기의 CS 교차 비율은 0.25149이고 3 파장 크기의 CS 교차 비율은 0.25428로 CS 크기에 따라 비율값이 커지는 것을 확인할 수 있다.
교차 비율은 신호 변화의 비율값으로 신호 잡음 크기와 임계치와의 상관 관계가 있으며 신호의 잡음이 크면 감지할 수 있는 임계치도 커져야 한다. 도 6를 다시 참조하면, 13번 위성 채널에서 한 파장 크기의 CS가 발생했을 때 도플러와 결합한 반송파 측정치 또는 잔차에 따라서 감지 가능 임계치가 다르다는 것을 보여준다. 도플러와 반송파가 결합한 측정치의 경우 임계치를 0.2504로 정하고 칼만 필터 추정치는 0.2502로 설정해야만 감지가 가능하다. 이를 해결하기 위해서는 신호의 잡음을 줄이거나 감지 가능한 임계치를 크게 가져가야 한다. 즉, 채널에 상관없이 고정할 수 있는 임계치가 결정되어야 한다.
도 10은 반파장 크기의 임계치가 설정된 교차 비율을 예시적으로 도시한 그래프이다.
도 10을 참조하면, 도플러 측정치의 잡음을 제거하기 위해 이동 평균 필터를 사용한 이동 평균된 도플러 측정치에서 시간 차분한 반송파 측정치를 뺀 결과이다. 도 10에서 확인할 수 있듯이 잡음이 제거된 신호의 교차 비율은 모든 채널에서 반파장 크기의 임계치 설정이 가능하다. 설정된 임계치의 상한과 하한은 각각 0.2505와 0.2495이다.
이하에서는 상술한 이중차분된 반송파 측정치와 이동 평균된 도플러 측정치가 결합된 측정치를 사용하여 다중 채널 환경에서 채널별로 CS 발생을 감지하는 과정을 설명한다.
위성항법시스템에 적용시 이중차분된 반송파 측정치를 사용하므로, 채널별로 CS가 기준 위성 혹은 채널에 발생하였는지를 구분해야 한다. 일반적으로 교차 비율의 특성상 CS의 크기와 발생 방향을 통해 기준 위성에서 CS가 발생했는지 각 채널에서 발생했는지를 구별할 수 있다. 하지만, 만일 CS가 동일한 크기로 동시에 발생한다면 다양한 시나리오가 발생되기에 이에 대한 확인이 필요하다. 시나리오 구성은 크게 CS 크기가 동일하지 않다는 가정과 동일해도 상관없는 경우로 구분해 실험을 수행했다.
- 비동일 CS 크기 감지 시나리오
CS 감지 상태에 따라 모든 채널에서 CS가 감지된 경우와 부분적으로 감지한 경우로 구분할 수 있다. 모든 채널에서 CS가 감지되는 경우에서 CS 크기가 동일한 지 혹은 동일하지 않는 지로 구분할 수 있다.
비동일 CS 크기 감지 시나리오는 동일한 시점에 동일한 CS 크기가 발생하지 않는다는 가정을 전제로 진행했다. 이 시나리오는 모든 채널에서 CS가 감지된 상황으로 CS 크기와 발생 방향을 통해 구분이 가능하며 구체적인 시나리오는 다음 표와 같이 구성된다.
시나리오 기준 위성에서 CS 발생 전체 채널에서 CS 발생 CS 감지(크기/방향)
1-1 O X O(동일 방향/크기)
1-2 X O O(다른 크기)
1-3 O O O
시나리오 1-1 내지 1-3은 기준 위성(즉, 소스) 혹은 모든 채널(즉, 센서)에서 발생시 가능한 경우로 CS 특성을 통해 구분이 가능하다. 전체적으로 CS가 감지된 상태는 기준 위성에서 CS가 발생하거나 또는 기준 위성을 제외한 모든 채널에서 CS가 발생할 가능성으로 구별할 수 있다. 시나리오 1-1은 기준 위성에서만 CS가 발생한 상황으로 CS 감지 상태는 모든 채널에서 발생된 결과로 나타난다. 시나리오 1-2는 기준 위성을 제외한 모든 채널에서 CS가 발생된 상황이며, 시나리오 1-3은 기준 위성과 모든 채널에서 동시에 CS가 발생한 상황이다.채널별로 동일하지 않은 크기의 CS 입력과 시각은 표 3과 같다. 도 11은 CS 크기가 다른 경우의 전체 CS 감지 시나리오의 실험 결과를 예시적으로 나타낸 도면이다.
epoch 200 210 220 230 240
기준 위성2 λ Λ λ
위성5 1/2 x λ 3/2 x λ 4/2 x λ
위성7 3/2 x λ 5/2 x λ 1/2 x λ
위성9 2/2 x λ 4/2 x λ 5/2 x λ
위성13 4/2 x λ 1/2 x λ 2/2 x λ
위성19 5/2 x λ 1/2 x λ 3/2 x λ
도 11을 참조하면, 상단 좌측부터 우측으로 기준 위성2, 위성5, 위성7 그리고 하단 좌측부터 우측으로 위성9, 위성13, 위성19에서 수신하여 이중차분한 도플러 측정치를 나타낸다. 도 11 및 표 3을 함께 참조하면, 모든 CS 감지 크기가 동일하고 같은 방향으로 임계치를 넘으면 시나리오 1-1과 같이 기준 위성에서만 발생되는 상황이고 시나리오 1-2와 1-3과 같이 CS 크기가 달라 모든 채널에서 동시에 발생한 경우로 구별할 수 있다. 시나리오 1-1의 경우 200초와 210초에 기준 위성에만 CS 발생된 상황에서 모든 채널에 동일한 크기와 방향으로 CS가 발생됨을 확인할 수 있다. 시나리오 1-2의 경우 230, 240초에 각자 다른 크기로 발생된 CS를 감지할 수 있다. 시나리오 1-3의 경우 220초에 모든 채널과 기준 위성에서 CS가 발생된 경우로 9번 위성을 제외하고 서로 다른 방향과 크기로 CS를 감지할 수 있다. 9번 위성은 CS 크기가 동일한 경우로 동일 CS 크기 감지 시나리오에 해당하는 내용이다.- 동일 CS 크기 감지 시나리오
부분적으로 CS가 감지되는 경우는 위와 같이 CS 크기가 동일하지 않다는 가정이 아닌 일반적인 상황으로 아래 표와 같이 시나리오를 구성할 수 있다.
시나리오 기준 위성에서
CS 발생		 전체 채널에서
CS 발생		 CS 감지 CS 크기
2-A0 O O △(일부 채널) 동일
2-B0 O △(일부 채널) △(일부 채널) 동일
2-C0 X △(일부 채널) △(일부 채널) 동일
2-A1 O O △(일부 채널) 다름
2-B1 O △(일부 채널) △(일부 채널) 다름
2-C1 O △(일부 채널) △(일부 채널) 다름
위와 같은 시나리오는 CS 크기에 대한 가정이 없는 상황으로 모든 채널에서 CS 감지가 발생한 상황도 포함된다. 최악의 상황을 기준으로 부분 채널에서 CS가 감지되거나 감지가 없는 상태도 가능하다.시나리오 번호가 나타내는 의미는 2의 경우 CS 크기가 동일하지 않다는 가정 1과 구분하기 위한 용도이고 A~C가 의미하는 것은 기준 위성의 CS 발생 유무와 전체 혹은 부분 채널에서 CS 발생 유무를 구분하기 위함이다. 알파벳 A~C 뒤에 붙은 0과 1의 의미는 CS 크기가 동일한 것과 동일하지 않은 것을 나타낸다. 시나리오 2-A0은 기준 위성과 모든 채널에서 동시에 같은 크기의 CS가 발생함을 나타내며, 2-A1은 같은 상황에서 CS 크기가 다른 경우를 말한다.
채널별로 동일 및 다른 크기의 CS 입력과 시각은 표 5와 같다. 도 12는 CS 크기가 동일 및 다른 경우의 전체 CS 감지 시나리오의 실험 결과를 예시적으로 나타낸 도면이다.
epoch 400 410 420 430 440 450 460
기준 위성2 λ 1/2 x λ λ λ λ
위성5 λ λ λ 3/2 x λ λ 2/2 x λ
위성7 λ λ λ 1/2 x λ λ 1/2 x λ
위성9 λ λ
위성13 λ λ
위성19 λ λ λ 4/2 x λ λ 4/2 x λ
도 12를 참조하면, 상단 좌측부터 우측으로 기준 위성2, 위성5, 위성7 그리고 하단 좌측부터 우측으로 위성9, 위성13, 위성19에서 수신하여 이중차분한 도플러 측정치를 나타낸다. 도 12 및 표 4를 함께 참조하여 설명한다.시나리오 2-A0와 2-A1은 모든 채널에서 동시에 CS가 발생되는 상황으로 CS가 동일한 크기인 2-A0의 경우 모든 채널에서 CS가 감지되지 않는다. 하지만 기준 위성의 CS가 반파장인 경우 모든 채널에서 감지되는 것을 확인할 수 있다.시나리오 2-B0와 2-B1은 기준위성과 일부 채널에서 CS가 발생되는 상황으로 2-B0는 CS가 발생된 채널에서는 감지가 안되고 CS가 발생안된 채널에서 기준 위성에 의해 감지가 되어 예상치 못한 결과가 나왔다. CS 크기가 다른 2-B1의 경우 모든 채널에서 다른 크기와 방향의 CS가 감지된다.
시나리오 2-C0와 2-C1은 일부 채널에서만 CS가 발생된 상황으로 발생한 채널에서만 감지가 된다.
시각별로 감지된 CS에 따라 시나리오를 분류하면 다음과 같다.
epoch 400 410 420 430 440 450 460
시나리오 1-1 2-A1 2-A0 2-C0 2-C1 2-B0 2-B1
시나리오 결과에서 알 수 있듯이 CS가 감지된 채널이 발생한 채널과 일치하지 않는 결과가 도출될 수 있음을 확인할 수 있다. CS 감지가 전체, 일부 혹은 감지가 안 되는 상황에 대비해 기준 위성을 포함한 각 채널별로 CS 감지를 위한 부가적인 확인 절차가 요구된다. 부가적인 감지 기법으로 단일 차분치의 교차 비율을 활용할 수 있다. 단일 차분치의 경우 임계치 설정이 이중 차분치에 비해 클 수 있지만 다음 실험 결과로 알 수 있듯이 경향만 확인하면 되는 용도이기에 임계치 설정은 중요하지 않다.- 부분 채널에서 CS 감지시 보완
도 13은 도 12의 교차 비율값에 단일차분된 교차 비율값이 중첩된 그래프이다. 도 13의 파란색 선은 이중차분 교차 비율을 나타내고 빨간색 선은 단일차분 측정치의 교차 비율을 각각 나타낸다.
도 12에서 시나리오 2-A0와 2-A1은 모든 채널에서 동시에 CS가 발생되는 상황으로 CS가 동일한 크기인 2-A0의 경우 모든 채널에서 CS가 감지되지 않는다. 하지만 도 13에서 확인할 수 있듯이 모든 채널에서 CS가 감지됨을 알 수 있다. 한편, 시나리오 2-B0와 2-B1인 기준위성과 일부 채널에서 CS가 발생되는 상황의 경우 도 13에서 알 수 있듯이 CS 발생 채널을 구별할 수 있다.
즉, 일부 채널에서만 CS가 발생된 상황인 시나리오 2-C0와 2-C1도 단일 차분치를 사용하여 확인이 가능 하다.
전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 특히, 도면을 참조하여 설명된 본 발명의 특징은 특정 도면에 도시된 구조에 한정되는 것이 아니며, 독립적으로 또는 다른 특징에 결합되어 구현될 수 있다.
본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타나며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (11)

  1. 동일 평면상에 배치되며, 하나의 소스에 대응하는 채널을 통해 전달된 신호를 각각 검출하여 원시 시계열 측정치를 출력하는 복수의 센서;
    상기 복수의 센서별로 출력된 상기 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성하는 신호처리부;
    상기 복수의 센서에 대응하는 가공된 시계열 측정치를 이용하여 교차 비율을 산출하고, 상기 복수의 센서간 데이터를 연결하는 정보처리부; 및
    상기 교차 비율의 차이가 발생한 채널을 감지하는 변화 감지부를 포함하는, 채널간 교차 비율의 차이를 감지하는 장치.
  2. 청구항 1에 있어서, 상기 신호처리부는,
    상기 원시 시계열 측정치를 상기 소스와 상기 복수의 센서간 기하학적 관계를 이용하여 소스 차분, 센서 차분 및 시간 차분 중 하나 또는 이들의 조합을 순차적으로 수행하여 가공된 시계열 측정치를 생성하고,
    상기 가공된 시계열 측정치는 단일차분된 시계열 측정치, 이중차분된 시계열 측정치 및 삼중차분된 시계열 측정치 중 하나인, 채널간 교차 비율의 차이를 감지하는 장치.
  3. 청구항 2에 있어서, 상기 정보처리부는 상기 가공된 시계열 측정치를 이동 평균 필터링으로 추정하는, 채널간 교차 비율의 차이를 감지하는 장치.
  4. 청구항 1에 있어서, 상기 센서는 복수의 소스에 각각 대응하는 복수의 채널을 통해 전달된 복수의 신호를 검출하여 채널별 원시 시계열 측정치를 산출하는 센서이고,
    상기 신호 처리부는 상기 복수의 센서별로 출력된 상기 채널별 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성하며,
    상기 정보처리부는 상기 가공된 채널별 시계열 측정치로 교차 비율을 생성하는, 채널간 교차 비율의 차이를 감지하는 장치.
  5. 청구항 1에 있어서, 상기 변화 감지부는 검출할 교차 비율의 차이의 크기에 따라 설정된 임계치를 적용하는, 채널간 교차 비율의 차이를 감지하는 장치.
  6. 청구항 1에 있어서, 상기 교차 비율의 차이는,
    공간 및 시간 도메인에서 동일한, 채널간 교차 비율의 차이를 감지하는 장치.
  7. 교차 비율의 차이를 감지하는 방법을 수행하도록 하는 컴퓨터-판독가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터로 하여금 이하의 단계들을 수행하도록 하며, 상기 단계들은,
    복수의 센서가, 하나의 소스에 대응하는 채널을 통해 전달된 신호를 각각 검출하여 원시 시계열 측정치를 출력하도록 하는 단계;
    상기 복수의 센서별로 출력된 상기 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성 및 가공하는 단계;
    상기 복수의 센서에 대응하는 가공된 시계열 측정치 및 추정을 통한 추정치를 이용하여 교차 비율을 산출 및 처리하는 단계; 및
    산출된 교차 비율에 기초하여 교차 비율 차이가 발생한 채널 또는 센서를 감지하는 단계를 포함하는, 컴퓨터-판독 가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  8. 청구항 7에 있어서, 상기 가공된 시계열 측정치는, 상기 원시 시계열 측정치를 상기 소스와 상기 복수의 센서간 기하학적 관계를 이용하여 소스 차분, 센서 차분 및 시간 차분 중 하나 또는 이들의 조합을 순차적으로 수행하여 생성되며,
    상기 가공된 시계열 측정치는 단일차분된 시계열 측정치, 이중차분된 시계열 측정치 및 삼중차분된 시계열 측정치 중 하나인, 컴퓨터-판독 가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  9. 청구항 7에 있어서, 상기 복수의 센서별로 출력된 상기 원시 시계열 측정치를 가공하여 가공된 시계열 측정치를 생성 및 가공하는 단계는,
    상기 가공된 시계열 측정치를 상기 추정치로 가공하는 단계를 포함하는, 컴퓨터-판독 가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  10. 청구항 9에 있어서, 상기 복수의 센서에 대응하는 가공된 시계열 측정치 및 추정을 통한 추정치를 이용하여 교차 비율을 산출 및 처리하는 단계는,
    상기 원시 또는 가공된 시계열 측정치로 제1 교차 비율을 산출하는 단계;
    상기 원시 또는 가공된 시계열 측정치로 추정을 통해 제2 교차 비율을 산출하는 단계;
    상기 원시 또는 가공된 시계열 측정치와 추정치를 조합하여 제3 교차 비율을 산출하는 단계;
    상기 제1 내지 제3 채널별 교차 비율을 비교하기 위해 보완적으로 저장하는 단계; 및
    상기 복수의 센서 중 동종 센서에서 산출된 교차 비율과 상기 복수의 센서 중 이종 센서간 산출된 교차 비율을 보완적으로 연결하는 단계를 포함하는, 컴퓨터-판독 가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  11. 청구항 7에 있어서, 상기 산출된 교차 비율에 기초하여 교차 비율 차이가 발생한 채널 또는 센서를 감지하는 단계는,
    상기 복수의 센서 중 검출할 동종 센서간 교차 비율 차이의 크기에 따라 임계치를 설정하는 단계;
    상기 임계치를 상기 교차 비율에 적용하여 상기 교차 비율 차이를 검출하는 단계; 및
    상기 동종 센서간 도출된 교차 비율을 연결하여 상기 교차 비율 차이를 검출하는 단계를 포함하는, 컴퓨터-판독 가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
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