WO2024090568A1 - 決定装置、および計算方法 - Google Patents

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WO2024090568A1
WO2024090568A1 PCT/JP2023/038951 JP2023038951W WO2024090568A1 WO 2024090568 A1 WO2024090568 A1 WO 2024090568A1 JP 2023038951 W JP2023038951 W JP 2023038951W WO 2024090568 A1 WO2024090568 A1 WO 2024090568A1
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WO
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energy
parameter set
atomic structure
force
potential
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Application number
PCT/JP2023/038951
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English (en)
French (fr)
Inventor
聡 高本
ウェンウェン リ
Original Assignee
株式会社Preferred Networks
Ｅｎｅｏｓ株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/08—Learning methods
    • G06N3/096—Transfer learning
    • G—PHYSICS
    • G16—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR SPECIFIC APPLICATION FIELDS
    • G16C—COMPUTATIONAL CHEMISTRY; CHEMOINFORMATICS; COMPUTATIONAL MATERIALS SCIENCE
    • G16C10/00—Computational theoretical chemistry, i.e. ICT specially adapted for theoretical aspects of quantum chemistry, molecular mechanics, molecular dynamics or the like

Definitions

  • This disclosure relates to a determination device and a calculation method.
  • classical potentials there are simulations that use classical molecular dynamics potentials (hereafter referred to as classical potentials).
  • classical potentials For example, a simulation that uses OPLS (Optimized Potentials for Liquid Simulations) potential is performed by applying OPLS-AA (All Atom) parameters to an equation that expresses the desired three-dimensional atomic structure OPLS potential.
  • the parameter set in the classical potential e.g., OPLS-AA parameters
  • DFT density functional theory
  • the problem that this disclosure aims to solve is to determine the parameter set for any classical potential used in a simulation in a short time with high accuracy.
  • the determination device includes at least one memory and at least one processor.
  • the at least one processor inputs a first atomic structure into a learned model to generate at least one of a first energy or a first force corresponding to the first atomic structure, calculates at least one of a second energy or a second force corresponding to the first atomic structure based on the first atomic structure, a predetermined parameter set, and a potential model, and updates the predetermined parameter set based on at least one of the difference between the first energy and the second energy or the difference between the first force and the second force to determine a parameter set.
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating an example of a hardware configuration of a determination device according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an example of functional blocks in a processor according to the embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating an example of a procedure of an optimal parameter determination process according to the embodiment.
  • FIG. 4 is a flowchart illustrating an example of a procedure of a generalizability verification process according to the first application example of the embodiment.
  • FIG. 5 is a flowchart showing an example of an optimum parameter determination process procedure added to the process procedure shown in FIG. 4 according to a second application example of the embodiment.
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of a hardware configuration of a determination device 1 according to the present embodiment.
  • the determination device 1 may be connected to an external device 9A via a communication network 5.
  • the determination device 1 may also include an external device 9B connected via a device interface 39.
  • the determination device 1 may determine a parameter set in a classical potential related to a three-dimensional atomic structure corresponding to a notation indicating a structure of a substance composed of a plurality of atoms input by a user.
  • the substance is, for example, a molecule. Note that the substance is not limited to a molecule, and may be various crystals or the like.
  • the notation is, for example, a SMILES (Simplified Molecular Input Line Entry System) notation related to the substance and input by a user.
  • the SMILES notation is, for example, a notation that expresses information about a certain molecule (information about atoms and how they are connected) according to a certain rule.
  • the SMILES notation is information of such a granularity that, for methane, one C (carbon) is connected to four H (hydrogen).
  • the notation is not limited to the SMILES notation, and other known notations may be used as long as the substance can be uniquely identified.
  • SMILES information information corresponding to the SMILES notation
  • Classical potential is defined by a model of potential expressed by a simple formula and a set of parameters in the formula that expresses the model.
  • Classical potential is a function that takes the structure of an atom as input and returns at least one of energy and force (i.e., energy and/or force). Simulations using classical potential can also output the force acting on the atom. Note that since force is defined as the derivative of the position of the atom with respect to the energy, additional implementation is required in the simulation, but force can also be calculated by calculating the energy.
  • classical potential models such as the AMBER (Assisted Model Building with Energy Refinement) potential (force field) and the OPLS (Optimized Potentials for Liquid Simulations) potential (force field).
  • the classical potential model is expressed by an equation corresponding to the AMBER potential (force field) or the OPLS potential.
  • the model expressing the classical potential is not limited to the AMBER potential or the OPLS potential, but may be another known potential (force field).
  • the determination device 1 has a computer 30 and an external device 9B connected to the computer 30 via a device interface 39.
  • the computer 30 has a processor 31, a main storage device (memory) 33, an auxiliary storage device (memory) 35, a network interface 37, and a device interface 39.
  • the determination device 1 may be realized as a computer 30 in which the processor 31, the main storage device 33, the auxiliary storage device 35, the network interface 37, and the device interface 39 are connected via a bus 41.
  • the computer 30 shown in FIG. 1 includes one of each component, but may include multiple of the same components.
  • FIG. 1 shows one computer 30, the software may be installed on multiple computers, and each of the multiple computers may execute the same or different parts of the software.
  • a form of distributed computing may be used in which each computer communicates via a network interface 37 or the like to execute the processing.
  • the determination device 1 in this embodiment may be configured as a system that realizes various functions described below by one or more computers executing instructions stored in one or more storage devices.
  • information transmitted from a terminal may be processed by one or more computers provided on the cloud, and the processing results may be transmitted to a terminal such as a display device (display unit) corresponding to the external device 9B.
  • the various calculations of the determination device 1 in this embodiment may be executed in parallel using one or more processors, or using multiple computers via a network.
  • the various calculations may also be distributed to multiple computing cores within a processor and executed in parallel.
  • Some or all of the processes, means, etc. disclosed herein may be executed by at least one of a processor and a storage device provided on a cloud that can communicate with the computer 30 via a network.
  • the various calculations described below in this embodiment may be in the form of parallel computing using one or more computers.
  • the processor 31 may be an electronic circuit (processing circuit, processing circuitry, CPU (Central Processing Unit), GPU (Graphics Processing Unit), FPGA (Field Programmable Gate Array), ASIC (Application Specific Integrated Circuit), etc.) including a control device and an arithmetic device of the computer 30.
  • the processor 31 may also be a semiconductor device including a dedicated processing circuit.
  • the processor 31 is not limited to an electronic circuit using electronic logic elements, and may be realized by an optical circuit using optical logic elements.
  • the processor 31 may also include an arithmetic function based on quantum computing.
  • the processor 31 performs calculations based on data and software (programs) input from each device in the internal configuration of the computer 30, and can output the calculation results and control signals to each device.
  • the processor 31 may control each component that makes up the computer 30 by executing the OS (Operating System) of the computer 30, applications, etc.
  • the determination device 1 in this embodiment may be realized by one or more processors 31.
  • the processor 31 may refer to one or more electronic circuits arranged on one chip, or to one or more electronic circuits arranged on two or more chips or two or more devices. When multiple electronic circuits are used, each electronic circuit may communicate by wire or wirelessly.
  • the main memory device 33 is a memory device that stores instructions executed by the processor 31 and various data, and information stored in the main memory device 33 is read by the processor 31.
  • the auxiliary memory device 35 is a memory device other than the main memory device 33. Note that these memory devices refer to any electronic components capable of storing electronic information, and may be semiconductor memories. The semiconductor memories may be either volatile or non-volatile memories.
  • the memory device for saving various data used in the determination device 1 according to this embodiment may be realized by the main memory device 33 or the auxiliary memory device 35, or may be realized by an internal memory built into the processor 31. For example, the memory unit in this embodiment may be realized by the main memory device 33 or the auxiliary memory device 35.
  • processors may be connected (coupled) to one storage device (memory), or a single processor 31 may be connected.
  • Multiple storage devices (memories) may be connected (coupled) to one processor.
  • the determination device 1 in this embodiment is composed of at least one storage device (memory) and multiple processors connected (coupled) to this at least one storage device (memory)
  • it may include a configuration in which at least one of the multiple processors is connected (coupled) to at least one storage device (memory).
  • This configuration may also be realized by storage devices (memories) and processors 31 included in multiple computers.
  • the storage device (memory) is integrated with the processor 31 (for example, a cache memory including an L1 cache and an L2 cache).
  • the network interface 37 is an interface for connecting to the communication network 5 wirelessly or by wire.
  • the network interface 37 may be an appropriate interface, such as one that conforms to an existing communication standard.
  • the network interface 37 may exchange information with an external device 9A connected via the communication network 5.
  • the communication network 5 may be any of a WAN (Wide Area Network), a LAN (Local Area Network), a PAN (Personal Area Network), or a combination thereof, as long as information is exchanged between the computer 30 and the external device 9A.
  • An example of a WAN is the Internet
  • an example of a LAN is IEEE802.11 or Ethernet (registered trademark)
  • an example of a PAN is Bluetooth (registered trademark) or NFC (Near Field Communication).
  • the device interface 39 is an interface such as a USB (Universal Serial Bus) that directly connects to an output device such as a display device, an input device, and an external device 9B.
  • the output device may also have a speaker that outputs sound, etc.
  • External device 9A is a device connected to computer 30 via a network.
  • External device 9B is a device connected directly to computer 30.
  • External device 9A or external device 9B may be, for example, an input device (input unit).
  • the input device is, for example, a device such as a camera, a microphone, motion capture, various sensors, a keyboard, a mouse, or a touch panel, and provides acquired information to computer 30.
  • External device 9A or external device 9B may also be a device equipped with an input unit, memory, and a processor, such as a personal computer, a tablet terminal, or a smartphone.
  • the external device 9A or the external device 9B may be, for example, an output device (output unit).
  • the output device may be, for example, a display device (display unit) such as an LCD (Liquid Crystal Display), a CRT (Cathode Ray Tube), a PDP (Plasma Display Panel), or an organic EL (Electro Luminescence) panel, or may be a speaker that outputs sound, etc.
  • the external device 9A or the external device 9B may be a device that includes an output device, a memory, and a processor, such as a personal computer, a tablet terminal, or a smartphone.
  • the external device 9A or the external device 9B may be a storage device (memory).
  • the external device 9A may be a network storage device
  • the external device 9B may be a storage device such as an HDD.
  • the external device 9A or the external device 9B may be a device having some of the functions of the components of the determination device 1 in this embodiment.
  • the computer 30 may transmit or receive some or all of the processing results of the external device 9A or the external device 9B.
  • the processor 31 has, for example, an atomic structure generator 311, a simulator 313, an energy/force generator 315, a calculation unit 317, a determination unit 319, and an output unit 321 as functions realized by the processor 31.
  • the functions realized by the atomic structure generator 311, the simulator 313, the energy/force generator 315, the calculation unit 317, the determination unit 319, and the output unit 321 are each stored as a program in, for example, the main storage device 33 or the auxiliary storage device 35.
  • the processor 31 can realize the functions related to the atomic structure generator 311, the simulator 313, the energy/force generator 315, the calculation unit 317, the determination unit 319, and the output unit 321 by reading and executing the program stored in the main storage device 33 or the auxiliary storage device 35.
  • the atomic structure generation unit 311 may generate a three-dimensional initial atomic structure (hereinafter referred to as the initial structure) based on information related to SMILES (hereinafter referred to as SMILES information) input by an input device.
  • the initial structure corresponds to an atomic arrangement in which multiple atoms related to a substance represented by the SMILES notation are arranged three-dimensionally.
  • the initial structure may also be referred to as a second atomic structure.
  • the process of generating the initial structure based on the SMILES information can be performed using known techniques as appropriate, so a description thereof will be omitted.
  • the simulator 313 may be realized by simulation software that executes molecular dynamics calculations.
  • the simulator 313 is assumed to be realized by LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator). Note that the means for realizing the simulator 313 is not limited to LAMMPS, and it may be realized by other molecular dynamics simulators.
  • the simulator 313 may generate one or more three-dimensional atomic structures (e.g., first atomic structures) to be used in the energy/force generating unit 315 and the calculation unit 317 described below, based on the initial structure and a predetermined parameter set corresponding to the SMILES information. That is, the simulator 313 generates one or more structures of a certain molecule, for example, by molecular dynamics simulation. Note that the method is not limited to the dynamics calculation described above, as long as it is a method for generating a large number of structures by classical potential. For example, as another example, one or more structures of a certain molecule may be generated by Monte Carlo simulation using classical potential. Furthermore, one or more structures of a certain molecule may be generated using other methods. For example, the simulator 313 can generate many three-dimensional atomic structures in a single molecule, even though the deformations are slight, because the atoms vibrate when the temperature is finite.
  • three-dimensional atomic structures e.g., first atomic structures
  • the simulator 313 may generate one or more three-dimensional atomic structures based on the initial structure and a predetermined parameter set for the classical potential corresponding to the initial structure.
  • the predetermined parameter set may be a set of one or more parameters in the classical potential corresponding to the SMILES information.
  • the one or more parameters are, for example, numerical values corresponding to bonds, angles, force constants, equilibrium bond lengths, equilibrium bond shells, charges, etc., and correspond to, for example, an array of hundreds to tens of thousands of such numerical values.
  • the classical potential is an OPLS potential
  • the predetermined parameter set is the OPLA-AA parameters.
  • the OPLS-AA parameters are generated by known technology, so a description thereof will be omitted.
  • the predetermined parameter set may also be a set of random values.
  • the simulator 313 may read out a predetermined parameter set corresponding to an equation expressing a potential model showing an OPLS potential corresponding to the initial structure from the main memory device 33 or the auxiliary memory device 35 in accordance with the potential model in the classical potential and the SMILES information.
  • the simulator 313 may generate one or more three-dimensional atomic structures using the read out predetermined parameter set and the initial structure.
  • the one or more three-dimensional atomic structures may be referred to as a trajectory.
  • the predetermined parameter set is not limited to OPLS-AA parameters.
  • the classical potential is an AMBER potential
  • the predetermined parameter set corresponds to a set of multiple parameters included in an equation expressing the classical potential in the AMBER potential according to the initial structure.
  • the energy/force generating unit 315 may be realized, for example, by a trained model that inputs each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure output from the simulator 313 and outputs a first energy and/or a first force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure.
  • the trained model may be realized, for example, by a trained neural network potential (hereinafter referred to as NNP).
  • the trained NNP is, for example, a general-purpose neural network potential that can handle any atomic structure.
  • the trained NNP is, for example, a trained graph neural network that includes an input layer, one or more graph convolution layers, and an output layer.
  • the input layer receives, for example, each of a plurality of three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure as input information.
  • the input information may be, for example, the positional relationship (coordinates, etc.) of a plurality of atoms in a substance, the structural relationship of the plurality of atoms (for example, the structural formula of a compound composed of a plurality of atoms), the atomic number of each of the plurality of atoms, the total charge of the plurality of atoms, etc.
  • the input layer may generate a graph showing the relationship of the plurality of atoms based on the input information.
  • the graph may be composed of nodes (also called vertices) for each of the plurality of atoms and edges (also called links) that show the structural relationship of the plurality of atoms and connect the nodes.
  • the graph is expressed, for example, as a matrix.
  • the input layer may also determine feature amounts to be assigned to a plurality of nodes corresponding to a plurality of atoms based on the input information and a correspondence table that converts atoms into vectors. With these, the input layer may input the structure of a substance composed of a plurality of atoms, with each of the plurality of atoms represented by feature amounts, as a graph to the first-stage graph convolution layer.
  • the one or more graph convolution layers may maintain the input graph and repeat the graph convolution of the feature within a preset cutoff range (also referred to as the cutoff radius).
  • the range in which the graph is convolved may be preset as the cutoff radius.
  • the cutoff radius may be appropriately set by a user instruction via an input device.
  • the final graph convolution layer may output a vector indicating the feature corresponding to multiple atoms.
  • the output layer may output a first energy and/or a first force (i.e., at least one of the first energy and the first force) corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure based on the feature calculated by the final graph convolution layer. Details of the processing content of the NNP are omitted because existing technology can be used as appropriate.
  • the accuracy of the first energy and/or first force output from the NNP conforms to the accuracy of the calculation results from quantum chemical calculations such as density functional theory (hereinafter referred to as DFT) used to train the NNP. Even if the data output from the trained model is only the first energy, the energy/force generation unit 315 can output the first force by differentiating the position with respect to the first energy.
  • DFT density functional theory
  • the calculation unit 317 may calculate the second energy and/or the second force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures based on each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures generated by the simulator 313, a predetermined parameter set, and a classical potential model.
  • the calculation unit 317 is realized by a differentiable library such as pytorch. Specifically, the calculation unit 317 may substitute a predetermined parameter set into the classical potential model and calculate the second energy and/or the second force for each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures.
  • the calculation of the second energy and/or the second force by the calculation unit 317 is not limited to a differentiable library such as pytorch.
  • any software may be used as long as it is a library capable of calculating the second energy and/or the second force in each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure using a model of a classical potential into which a predetermined parameter set is substituted.
  • the software used in the calculation unit 317 is a differentiable library.
  • the software is software (hereinafter referred to as energy/force software) that calculates the second energy and/or the second force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure using each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure, a predetermined parameter set, and a model of a classical potential.
  • the energy/force software may be realized as application software.
  • the weights of the neural network correspond to a predetermined parameter set.
  • the neural network corresponds to a classical potential
  • the set of weights in the neural network corresponds to a predetermined parameter set.
  • the data input to the neural network is each of the multiple three-dimensional atomic structures generated by the simulator 313 or one three-dimensional atomic structure, and the data output from the neural network becomes the second energy and/or the second force.
  • the determination unit 319 may determine a parameter set for the classical potential by adjusting a predetermined parameter set for the classical potential so as to reduce the difference between the first energy and the second energy (hereinafter referred to as the first difference) and/or the difference between the first force and the second force (hereinafter referred to as the second difference) in each of the multiple three-dimensional atomic structures generated by the simulator 313 or in one three-dimensional atomic structure.
  • the first difference and the second difference correspond to an error when the first energy and the first force are used as teacher data (also referred to as correct answer data).
  • the determination unit 319 may adjust a predetermined parameter set so as to minimize the error, and determine a parameter set (hereinafter referred to as an optimal parameter set) that corresponds to the classical potential in the initial structure.
  • the determination unit 319 may determine the optimal parameter set by executing an optimization process for minimizing the error on the predetermined parameters.
  • the objective function in the optimization process corresponds to the above error.
  • the determination unit 319 may calculate the derivative of each of the multiple parameters included in the predetermined parameter set with respect to the error, thereby reducing the first difference and/or the second difference, i.e., the error, and adjusting the predetermined parameter set. Specifically, the determination unit 319 may adjust the predetermined parameter set for each of the multiple three-dimensional atomic structures and generate an adjusted parameter set (hereinafter referred to as an adjusted parameter set). In this way, the determination unit 319 may generate multiple adjusted parameter sets corresponding to the multiple three-dimensional atomic structures. The determination unit 319 may then determine an optimal parameter set by performing an approximation process, such as the least squares method, on the multiple adjusted parameter sets.
  • an approximation process such as the least squares method
  • the determination unit 319 may determine the parameter set that minimizes the error as the optimal parameter set by randomly changing the specified parameters.
  • the determination of the optimal parameter set by the determination unit 319 corresponds to, for example, learning an OPLS parameter set using the error with the OPLA-AA parameter set as the initial value.
  • the optimal parameter set corresponds to a learned parameter set that has been learned using the error from a specified parameter set.
  • the output unit 321 may convert the optimal parameter set into a specific file format according to the simulation using the classical potential.
  • the output unit 321 may output the optimal parameter set in the converted file format to the main storage device 33 and/or the auxiliary storage device 35.
  • the output unit 321 may output the optimal parameter set in the converted file format to the external device 9A via the communication network 5.
  • the external device 9A corresponds to, for example, a simulator that executes a simulation using the optimized parameters and the classical potential.
  • the output unit 321 converts the optimal parameter set into a LAMMPS data file.
  • the output unit 321 may output the LAMMPS data file to an external device 9A capable of executing LAMMPS.
  • the configuration of the determination device 1 has been described above. Below, the process of determining the optimal parameter set by the determination device 1 (hereinafter referred to as the optimal parameter determination process) will be described with reference to FIG. 3.
  • FIG. 3 is a flowchart showing an example of the procedure for determining optimal parameters.
  • Step S301 SMILES information related to a substance desired by a user may be input to the determination device 1 via an input device.
  • a classical potential model may be selected by an instruction from the user via the input device.
  • the information related to the substance is not limited to SMILES information, and may be information related to the substance in other notations.
  • the processor 31 may read out a predetermined parameter set corresponding to the SMILES information from the main storage device 33, the auxiliary storage device 35, or the like.
  • the processor 31 may read out a selected classical potential model (e.g., OPLS potential or AMBER potential, etc.) or a preset classical potential model from the main storage device 33, the auxiliary storage device 35, or the like.
  • a selected classical potential model e.g., OPLS potential or AMBER potential, etc.
  • the atomic structure generation unit 311 may generate a three-dimensional initial atomic structure based on a notation that indicates the structure of a substance composed of multiple atoms. That is, the atomic structure generation unit 311 may generate an initial structure based on SMILES information. The atomic structure generation unit 311 outputs the generated initial structure, a predetermined parameter set, and a classical potential model to the simulator 313. In addition, the atomic structure generation unit 311 may output the predetermined parameter set and classical potential model to the calculation unit 317.
  • the simulator 313 may generate one or more three-dimensional atomic structures based on a three-dimensional initial atomic structure and a predetermined parameter set related to a classical potential corresponding to the atomic structure. That is, the simulator 313 may generate one or more three-dimensional atomic structures by a molecular dynamics simulation using the initial structure and the predetermined parameter set. The simulator 313 may output the one or more three-dimensional atomic structures to the energy/force generator 315 and the calculator 317.
  • the energy/force generating unit 315 may input each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure to the learned model, and generate a first energy and/or a first force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure. Specifically, the energy/force generating unit 315 may generate a first energy and/or a first force as an output from the NNP by inputting each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure to the NNP. As a result, the energy/force generating unit 315 may generate one or more first energies and/or one or more first forces corresponding to the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure. The energy/force generating unit 315 may output one or more first energies and/or one or more first forces to the determining unit 319.
  • the calculation unit 317 may calculate the second energy and/or the second force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure based on each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure, a predetermined parameter set, and a classical potential model. Specifically, the calculation unit 317 may read out the energy/force software from the main storage device 33, the auxiliary storage device 35, or the like.
  • the calculation unit 317 may apply each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure, a predetermined parameter set, and a classical potential model to the energy/force software, and execute the energy/force software to calculate the second energy and/or the second force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure.
  • the calculation unit 317 may generate one or more second energies and/or one or more second forces corresponding to one or more three-dimensional atomic structures.
  • the calculation unit 317 may output the one or more second energies and/or one or more second forces to the determination unit 319.
  • the determination unit 319 may determine a parameter set (optimum parameter set) for the classical potential by adjusting a predetermined parameter set so as to reduce a difference between the first energy and the second energy and/or a difference between the first force and the second force in each of one or more three-dimensional atomic structures. That is, the determination unit 319 determines the optimal parameter set by executing an optimization process that minimizes a plurality of errors corresponding to one or more three-dimensional atomic structures.
  • predetermined parameters may be adjusted using differential calculations in energy/force software, etc., so as to minimize the error of each of the multiple three-dimensional atomic structures or of one of the multiple three-dimensional atomic structures.
  • the determination unit 319 may generate multiple adjustment parameter sets by performing the adjustment of the predetermined parameters for one or multiple three-dimensional atomic structures.
  • the determination unit 319 may determine an optimal parameter set by performing an optimization process for each value of multiple parameter items in the multiple adjustment parameter sets.
  • the output unit 321 may output the determined parameter set in a format used for a simulation of the initial atomic structure. That is, the output unit 321 may convert the optimal parameter set into a specific file format according to a simulation using a classical potential corresponding to the initial structure or the SMILES information. The output unit 321 may output the optimal parameter set expressed in the converted specific file format to the main storage device 33, the auxiliary storage device 35, and/or the external device 9A. This step ends the optimal parameter determination process, and the user may execute a simulation using the optimal parameter set and the classical potential expressed in the specific file format.
  • the determination device 1 may generate one or more three-dimensional atomic structures based on an initial structure and a predetermined parameter set related to the classical potential corresponding to the initial structure, input each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures to a trained model (e.g., NNP) to generate a first energy and/or a first force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures, calculate a second energy and/or a second force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures based on each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures, a predetermined parameter set, and a model of the classical potential, and adjust (optimize) the predetermined parameter set so as to reduce the difference between the first energy and the second energy (first difference) and/or the difference between the first force and the second force (second difference) in each of the multiple three-dimensional atomic structures or one
  • the determining device 1 according to this embodiment can generate an optimal parameter set with higher accuracy than existing predetermined parameter sets, according to the atomic structure of a substance desired by the user and a classical potential model corresponding to the atomic structure.
  • the determining device 1 according to this embodiment can generate a first energy and/or a first force corresponding to the correct answer data in learning a predetermined parameter set using a trained general-purpose NNP that is faster than DFT and has accuracy conforming to DFT, so that an optimal parameter set can be generated in a short time with high accuracy.
  • the determining device 1 according to this embodiment can effectively use a trained NNP in generating classical potentials.
  • the determination device 1 can determine a parameter set for any classical potential used in a simulation in a short time with high accuracy.
  • the determination device 1 can determine a parameter set for any classical potential used in a simulation on the spot in accordance with the classical potential and material desired by the user in a short time with high accuracy. Therefore, a simulator that uses the optimal parameters determined by the determination device 1 can perform high-speed simulations using classical potentials with high accuracy for various materials (molecules, etc.).
  • This application example is to verify the generalizability of the optimal parameters determined by the determination unit 319.
  • the generalizability verification will be described as being performed by the determination unit 319.
  • the generalizability verification may be performed by another unit (e.g., a verification unit) different from the determination unit 319.
  • the verification unit is mounted on the processor 31 as one of its functions.
  • generalizability verification process the process of verifying the generalizability of the optimal parameters in this application example (hereinafter referred to as generalizability verification process) will be described with reference to FIG. 4.
  • FIG. 4 is a flowchart showing an example of the procedure for generalization verification processing. Steps S401, S403, S404, and S405 in FIG. 4 are similar to steps S301, S303, S304, and S305 in FIG. 3, respectively, and therefore will not be described.
  • the simulator 313 may generate one or more three-dimensional atomic structures and one or more other three-dimensional atomic structures (hereinafter, referred to as other atomic structures) different from the one or more three-dimensional atomic structures based on a three-dimensional initial atomic structure and a predetermined parameter set related to a classical potential corresponding to the atomic structure.
  • the other atomic structures correspond to a third atomic structure. That is, the simulator 313 may generate one or more three-dimensional atomic structures and one or more other atomic structures by a molecular dynamics simulation using the initial structure and the predetermined parameter set.
  • the simulator 313 may output the one or more three-dimensional atomic structures and the one or more other atomic structures to the energy/force generating unit 315 and the calculating unit 317.
  • the one or more other atomic structures may be used to verify the generalizability of the optimal parameter set.
  • the energy/force generating unit 315 may input each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure to the learned model, and generate a third energy and/or a third force corresponding to each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure. Specifically, the energy/force generating unit 315 may generate a third energy and/or a third force as an output from the NNP by inputting each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure to the NNP. As a result, the energy/force generating unit 315 may generate one or more third energies and/or multiple third forces corresponding to one or more other atomic structures. The energy/force generating unit 315 may output one or more third energies and/or multiple third forces to the determining unit 319.
  • the calculation unit 317 may calculate a fourth energy and/or a fourth force corresponding to each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure based on each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure, the parameter set (optimum parameter set) determined in step S405, and the classical potential model. Specifically, the calculation unit 317 may apply each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure, the optimal parameter set, and the classical potential model to the read energy/force software, and execute the energy/force software to calculate a fourth energy and/or a fourth force corresponding to each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure. As a result, the calculation unit 317 may generate one or more fourth energies and/or one or more fourth forces corresponding to one or more other atomic structures. The calculation unit 317 may output the multiple fourth energies and/or the multiple fourth forces to the determination unit 319.
  • the determination unit 319 may verify the generalizability of the determined parameter set based on the difference between the third energy and the fourth energy (hereinafter referred to as the third difference) and/or the difference between the third force and the fourth force (hereinafter referred to as the fourth difference) for each of the multiple other atomic structures or for one other atomic structure. Since known techniques can be applied to verify the generalizability, a description thereof will be omitted.
  • the output unit 321 may output the verified generalizability together with the determined parameter set (optimum parameter set) to the main storage device 33, the auxiliary storage device 35, and/or the external device 9A.
  • the output unit 321 may display the verified generalizability on a display together with the optimal data set expressed in a specific file format.
  • the determination device 1 may generate one or more other atomic structures based on an initial structure and a predetermined parameter set, input each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure to the learned model to generate a third energy and/or a third force corresponding to each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure, calculate a fourth energy and/or a fourth force corresponding to each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure based on an optimal parameter set, each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure, and a classical potential model, and verify the generalizability of the optimal parameter set based on the third difference and/or the fourth difference in each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure.
  • the determination device 1 may then output the generalizability verification result to a display or the like.
  • Fig. 5 is a flowchart showing an example of the procedure of the optimal parameter determination process added to the procedure shown in Fig. 4.
  • Step S501 This step may be executed after step S408 shown in FIG. 4. If the generalization has reached a predetermined criterion (Yes in step S501), the process of step S409 is executed. If the generalization has not reached a predetermined criterion (No in step S501), the process of step S502 may be executed. The determination in this step is executed, for example, by the determination unit 319.
  • the predetermined criterion is, for example, a threshold value corresponding to each of the third difference and the fourth difference. At this time, the generalization corresponds to the third difference and the fourth difference. Note that the determination of the generalization including the quantification of the generalization is not limited to the above, and known techniques can be applied.
  • the simulator 313 may generate one or more additional three-dimensional atomic structures (hereinafter, referred to as additional atomic structures) based on the three-dimensional initial atomic structure and the determined parameter set.
  • the additional atomic structure corresponds to a fourth atomic structure. That is, the simulator 313 may generate one or more additional atomic structures by a molecular dynamics simulation using the initial structure and the determined parameter set.
  • the simulator 313 may output the one or more additional atomic structures to the energy/force generating unit 315 and the calculating unit 317.
  • the one or more additional atomic structures may be used to further learn the parameter set determined by the determining unit 319.
  • the energy/force generator 315 may input each of the multiple additional atomic structures or one additional atomic structure to the trained model, and generate a fifth energy and/or a fifth force corresponding to each of the multiple additional atomic structures or one additional atomic structure. In this way, the energy/force generator 315 may generate one or more fifth energies and/or one or more fifth forces corresponding to the one or more additional atomic structures. The energy/force generator 315 may output the multiple fifth energies and/or the multiple fifth forces to the determiner 319.
  • the calculation unit 317 may calculate a sixth energy and/or a sixth force corresponding to each of the multiple additional atomic structures or one additional atomic structure based on each of the multiple additional atomic structures or one additional atomic structure, the parameter set determined in step S405, and the classical potential model. As a result, the calculation unit 317 may generate one or more sixth energies and/or one or more sixth forces corresponding to the one or more additional atomic structures. The calculation unit 317 may output the one or more sixth energies and/or one or more sixth forces to the determination unit 319.
  • the determined parameter set used in this step corresponds to the latest parameter set.
  • the determination unit 319 may determine a parameter set for the classical potential by adjusting a predetermined parameter set so as to reduce a difference between the fifth energy and the sixth energy (hereinafter referred to as the fifth difference) and/or a difference between the fifth force and the sixth force (hereinafter referred to as the sixth difference) in each of the multiple additional atomic structures or in one additional atomic structure. That is, the determination unit 319 may determine a parameter set by performing an optimization process that minimizes one or more errors corresponding to one or more additional atomic structures. In this step, the determination unit 319 may update the optimal parameter set. In the process after step S505, the process of step S406 and step S407 may be repeated.
  • the determination device 1 may generate one or more additional structures based on the initial structure and the determined parameter set, input each of the multiple additional structures or one additional atomic structure to the NPP to generate a fifth energy and/or a fifth force corresponding to each of the multiple additional structures or one additional atomic structure, calculate a sixth energy and/or a sixth force corresponding to each of the multiple additional structures or one additional atomic structure based on the determined parameter set, each of the multiple additional structures or one additional atomic structure, and a model of the classical potential, and adjust the determined parameter set so as to reduce the fifth difference and/or the sixth difference in each of the multiple additional structures or one additional atomic structure, thereby determining a parameter set (optimal parameter set) for the classical potential.
  • the determination device 1 may then output the verification result of the generalizability to a display or the like.
  • the present determination device 1 by updating the parameter set until the determined parameter set reaches a predetermined standard, it is possible to generate a parameter set having generalizability that reaches a predetermined standard while verifying the generalization performance. That is, as shown in Figures 4 and 5, in this application example, it is possible to repeatedly learn parameter sets in classical potentials. Also, as a modified example of this application example, for example, a parameter set to which a mechanical numerical value such as 0 or 1 is assigned can be used as the predetermined parameter set to determine the optimal parameter set.
  • the determination device 1 can determine an optimal parameter set even for a substance for which there is no known parameter set, such as the OPLS-AA parameter set, as the specified parameter set.
  • a substance for which there is no known parameter set such as the OPLS-AA parameter set
  • Other effects of this application example are similar to those of the embodiment and the first application example, and therefore will not be described.
  • step S501 shown in FIG. 5 may be a judgment process of whether the determination of the optimal parameters has reached a predetermined number of times.
  • the processing from step S406 to step S409 may be unnecessary.
  • steps S502 to S505 the additional atomic structure corresponds to another atomic structure (e.g., the fifth atomic structure), the fifth energy and the fifth force correspond to the seventh energy and the seventh force, respectively, and the sixth energy and the sixth force correspond to the eighth energy and the eighth force, respectively.
  • the determination device 1 may, for example, generate one or more other atomic structures (e.g., a fifth atomic structure) different from one or more three-dimensional atomic structures (e.g., a first atomic structure) based on an initial structure (e.g., a second atomic structure) and a determined parameter set, input each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure to a learned model to generate a seventh energy and/or a seventh force corresponding to each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure, calculate an eighth energy and/or an eighth force corresponding to each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure based on the determined parameter set, each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure, and a model of the classical potential, adjust the determined parameter set so as to reduce the difference between the seventh energy and the eighth energy and/or the difference between the seventh force and the eighth force in each of the multiple other atomic structures or one other atomic structure, and determine a parameter set (opti
  • the determination method When the technical idea in the embodiment is realized by a determination method, the determination method generates one or more three-dimensional atomic structures based on an initial three-dimensional atomic structure and a predetermined parameter set related to classical potentials corresponding to the atomic structures, inputs each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures into a learned model that inputs each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures and outputs a first energy and/or a first force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one of the multiple three-dimensional atomic structures, The first energy and/or the first force may be generated, and a second energy and/or a second force corresponding to each of the plurality of three-dimensional atomic structures or one of the three-dimensional atomic structures may be calculated based on each of the one or more three-dimensional atomic structures, the predetermined parameter set, and the model of the classical potential.
  • the predetermined parameter set may be adjusted so as to reduce the difference between the first energy and the second energy and/or the difference between the first force and the second force in each of the plurality of three-dimensional atomic structures or one of the three-dimensional atomic structures, thereby determining a parameter set for the classical potential.
  • the procedure and effect of the optimal parameter determination process for the determination method are the same as those described in the embodiment, and therefore will not be described.
  • the determination program causes a computer to generate one or more three-dimensional atomic structures based on an initial three-dimensional atomic structure and a predetermined parameter set related to classical potentials corresponding to the atomic structures, input each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure into a learned model that inputs each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure and outputs a first energy and/or a first force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure, and outputs a first energy and/or a first force corresponding to each of the multiple three-dimensional atomic structures or one three-dimensional atomic structure.
  • the method may also demonstrate generating one energy and/or the first force, calculating a second energy and/or a second force corresponding to each of the plurality of three-dimensional atomic structures or one of the three-dimensional atomic structures based on each of the plurality of three-dimensional atomic structures or one of the three-dimensional atomic structures, the predetermined parameter set, and a model of the classical potential, and adjusting the predetermined parameter set to reduce the difference between the first energy and the second energy and/or the difference between the first force and the second force in each of the plurality of three-dimensional atomic structures or one of the three-dimensional atomic structures to determine a parameter set for the classical potential.
  • the optimal parameter determination process can be realized by installing the determination program in a computer in various analysis devices or analysis servers that analyze the energy and/or force of atomic structures composed of multiple atoms, and expanding the program in memory.
  • the program that can cause the computer to execute the method can also be stored and distributed on a storage medium such as a magnetic disk (hard disk, etc.), optical disk (CD-ROM, DVD, etc.), or semiconductor memory.
  • a storage medium such as a magnetic disk (hard disk, etc.), optical disk (CD-ROM, DVD, etc.), or semiconductor memory.
  • each device in the above-mentioned embodiment may be configured with hardware, or may be configured with information processing of software (programs) executed by a CPU, GPU, or the like.
  • software that realizes at least some of the functions of each device in the above-mentioned embodiment may be stored on a non-transient storage medium (non-transient computer-readable medium) such as a flexible disk, CD-ROM (Compact Disc-Read Only Memory), or USB memory, and the software information processing may be executed by reading it into the computer 30.
  • the software may also be downloaded via the communication network 5.
  • the software may be implemented in a circuit such as an ASIC or FPGA, so that the information processing is executed by hardware.
  • the storage medium is not limited to removable media such as magnetic disks or optical disks, but may be a fixed storage medium such as a hard disk or memory.
  • the storage medium may be provided inside the computer or outside the computer.
  • data is output
  • this includes cases where various data itself is used as output, and cases where various data that have been processed in some way (e.g., noise added, normalized, intermediate representation of various data, etc.) are output.
  • connection and “coupled” are used in this specification (including the claims), they are intended as open-ended terms that include any of direct connection/coupling, indirect connection/coupling, electrically connection/coupling, communicatively connection/coupling, functionally connection/coupling, and physically connection/coupling.
  • the terms should be interpreted appropriately according to the context in which they are used, but any form of connection/coupling that is not intentionally or naturally excluded should be interpreted as being included in the terms without any limitations.
  • the expression "A configured to B” when used, it may include that the physical structure of element A has a configuration capable of performing operation B, and that the permanent or temporary setting/configuration of element A is configured/set to actually perform operation B.
  • element A when element A is a general-purpose processor, it is sufficient that the processor has a hardware configuration capable of performing operation B, and is configured to actually perform operation B by the setting of a permanent or temporary program (instruction).
  • element A is a dedicated processor or dedicated arithmetic circuit, etc., it is sufficient that the circuit structure of the processor is implemented to actually execute operation B, regardless of whether or not control instructions and data are actually attached to it.
  • the pieces of hardware when multiple pieces of hardware perform a predetermined process, the pieces of hardware may work together to perform the predetermined process, or some of the hardware may perform all of the predetermined process. Also, some of the hardware may perform part of the predetermined process, and other hardware may perform the rest of the predetermined process.
  • the hardware performing the first process and the hardware performing the second process when expressions such as "one or more pieces of hardware perform a first process, and the one or more pieces of hardware perform a second process" are used, the hardware performing the first process and the hardware performing the second process may be the same or different. In other words, it is sufficient that the hardware performing the first process and the hardware performing the second process are included in the one or more pieces of hardware.
  • the hardware may include an electronic circuit, or a device including an electronic circuit.
  • each of the multiple storage devices may store only a portion of the data, or may store the entire data.

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Abstract

本開示の一例としての決定装置は、少なくとも１つのメモリおよびプロセッサを備える。前記少なくとも１つのプロセッサは、第１原子構造を学習済みモデルに入力して、前記第１原子構造に対応する、少なくとも第１のエネルギーまたは第１の力のいずれか一方を生成し、前記第１原子構造と所定のパラメータセットとポテンシャルのモデルとに基づいて、前記第１原子構造に対応する、少なくとも第２のエネルギーまたは第２の力のいずれか一方を計算し、少なくとも前記第１のエネルギーと前記第２のエネルギーとの差または前記第１の力と前記第２の力との差のいずれか一方に基づいて前記所定のパラメータセットを更新して、パラメータセットを決定する。

Description

決定装置、および計算方法
　本開示は、決定装置、および計算方法に関する。
　従来、古典分子動力学ポテンシャル（以下、古典ポテンシャルと呼ぶ）を用いたシミュレーションがある。例えば、ＯＰＬＳ（Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ　ｆｏｒ　Ｌｉｑｕｉｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ）ポテンシャルを用いたシミュレーションは、ＯＰＬＳ－ＡＡ　（Ａｌｌ　Ａｔｏｍ）パラメータを、所望の３次元的な原子構造ＯＰＬＳポテンシャルを表現する式に適用して実行される。古典ポテンシャルにおけるパラメータセット（例えば、ＯＰＬＳ－ＡＡパラメータ）は、例えば、密度汎関数理論（Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　Ｔｈｅｏｒｙ：ＤＦＴ）などの量子化学計算を使って、予め算出される。
　しかしながら、古典ポテンシャル（例えば、ＯＰＬＳポテンシャル）を用いたシミュレーションでは、高速だが利用できる対象の分子が限定されていることがしばしば問題であった。加えて、古典ポテンシャルにおけるパラメータセットの決定には、多大な時間を要する問題があった。
Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ　ＷＬ，　Ｍａｘｗｅｌｌ　ＤＳ，　Ｔｉｒａｄｏ－Ｒｉｖｅｓ　Ｊ　（１９９６）．　"Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＯＰＬＳ　Ａｌｌ－Ａｔｏｍ　Ｆｏｒｃｅ　Ｆｉｅｌｄ　ｏｎ　Ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　Ｅｎｅｒｇｅｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　Ｏｒｇａｎｉｃ　Ｌｉｑｕｉｄｓ"．　Ｊ．　Ａｍ．　Ｃｈｅｍ．　Ｓｏｃ．　１１８　（４５）：　１１２２５－１１２３６．
　本開示が解決しようとする課題は、シミュレーションにおいて用いられる任意の古典ポテンシャルにおけるパラメータセットを、短時間かつ高精度で決定することにある。
　実施形態にかかる決定装置は、少なくとも１つのメモリと、少なくとも１つのプロセッサと、を備える。前記少なくとも１つのプロセッサは、第１原子構造を学習済みモデルに入力して、前記第１原子構造に対応する、少なくとも第１のエネルギーまたは第１の力のいずれか一方を生成し、前記第１原子構造と所定のパラメータセットとポテンシャルのモデルとに基づいて、前記第１原子構造に対応する、少なくとも第２のエネルギーまたは第２の力のいずれか一方を計算し、少なくとも前記第１のエネルギーと前記第２のエネルギーとの差または前記第１の力と前記第２の力との差のいずれか一方に基づいて前記所定のパラメータセットを更新して、パラメータセットを決定する。
図１は、実施形態に係る決定装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 図２は、実施形態に係るプロセッサにおける機能ブロックの一例を示す図である。 図３は、実施形態に係る最適パラメータ決定処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図４は、実施形態の第１応用例に係る汎化性検証処理の手順の一例を示すフローチャートである。 図５は、実施形態の第２応用例に係り、図４に示す処理手順に追加される最適パラメータ決定処理の手順の一例を示すフローチャートである。
　以下、図面を参照しながら実施形態について詳細に説明する。
　（実施形態）
　図１は、本実施形態に係る決定装置１のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、決定装置１は、通信ネットワーク５を介して外部装置９Ａと接続されてもよい。また、決定装置１は、デバイスインタフェース３９を介して接続された外部装置９Ｂを備えてもよい。決定装置１は、ユーザにより入力された複数の原子により構成される物質の構造を示す記法に基づいて、当該記法に対応する３次元的な原子構造に関する古典ポテンシャルにおけるパラメータセットを決定してもよい。物質は、例えば、分子である。なお、物質は分子に限定されず、各種結晶などであってもよい。記法は、例えば、当該物質に関連し、ユーザにより入力されたＳＭＩＬＥＳ（Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　Ｉｎｐｕｔ　Ｌｉｎｅ　Ｅｎｔｒｙ　Ｓｙｓｔｅｍ）記法である。ＳＭＩＬＥＳ記法は、例えば、ある特定の分子の情報（原子とそれらがどうつながっているのかの情報）を一定のルールで表したものである。例えば、ＳＭＩＬＥＳ記法は、メタンであれば１個のＣ（炭素）にＨ（水素）が４個つながっているといった粒度の情報である。なお、記法は、ＳＭＩＬＥＳ記法に限定されず、物質が一意に特定できれば、既知の他の記法であってもよい。以下、説明を具体的にするために、ユーザにより後述の入力装置を介して入力される情報は、ＳＭＩＬＥＳ記法に対応する情報（以下、ＳＭＩＬＥＳ情報と呼ぶ）であるものとする。
　古典ポテンシャルは、簡易な式で表現されたポテンシャルのモデルと、当該モデルを表現する式の中のパラメータの組とで定められる。古典ポテンシャルは、原子の構造を入力としてエネルギーと力とのうち少なくとも１つ（すなわち、エネルギーおよび／または力）を返す関数である。古典ポテンシャルを用いたシミュレーションでは原子に働く力も出力することができる、なお、力はエネルギーに対する原子の位置の微分と定義されるので、シミュレーションにおける追加の実装は必要であるが、エネルギーを計算することで、力も計算することができる。古典ポテンシャルモデルにはいくつか種類があり、例えば、ＡＭＢＥＲ（Ａｓｓｉｓｔｅｄ　Ｍｏｄｅｌ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ）ポテンシャル（力場）、ＯＰＬＳ（Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ　ｆｏｒ　Ｌｉｑｕｉｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ）ポテンシャル（力場）などがその一例である。すなわち、古典ポテンシャルのモデルは、ＡＭＢＥＲポテンシャル（力場）またはＯＰＬＳポテンシャルに対応する式により表現される。なお、古典ポテンシャルを表現するモデルは、上記ＡＭＢＥＲポテンシャルまたはＯＰＬＳポテンシャルに限定されず、他の既知のポテンシャル（力場）であってもよい。
　決定装置１は、コンピュータ３０と、デバイスインタフェース３９を介してコンピュータ３０に接続された外部装置９Ｂと、を有する。コンピュータ３０は、一例として、プロセッサ３１と、主記憶装置（メモリ）３３と、補助記憶装置（メモリ）３５と、ネットワークインタフェース３７と、デバイスインタフェース３９と、を備える。決定装置１は、プロセッサ３１と、主記憶装置３３と、補助記憶装置３５と、ネットワークインタフェース３７と、デバイスインタフェース３９とがバス４１を介して接続されたコンピュータ３０として実現されてもよい。
　図１に示すコンピュータ３０は、各構成要素を１つ備えているが、同じ構成要素を複数備えていてもよい。また、図１では、１台のコンピュータ３０が示されているが、ソフトウェアが複数台のコンピュータにインストールされて、当該複数台のコンピュータそれぞれがソフトウェアの同一の又は異なる一部の処理を実行してもよい。この場合、コンピュータそれぞれがネットワークインタフェース３７等を介して通信して処理を実行する分散コンピューティングの形態であってもよい。つまり、本実施形態における決定装置１は、１又は複数の記憶装置に記憶された命令を１台又は複数台のコンピュータが実行することで後述の各種機能を実現するシステムとして構成されてもよい。また、端末から送信された情報は、クラウド上に設けられた１台又は複数台のコンピュータで処理され、この処理結果は、外部装置９Ｂに相当する表示装置（表示部）などの端末に送信するような構成であってもよい。
　本実施形態における決定装置１の各種演算は、１又は複数のプロセッサを用いて、又は、ネットワークを介した複数台のコンピュータを用いて、並列処理で実行されてもよい。また、各種演算が、プロセッサ内に複数ある演算コアに振り分けられて、並列処理で実行されてもよい。また、本開示の処理、手段等の一部又は全部は、ネットワークを介してコンピュータ３０と通信可能なクラウド上に設けられたプロセッサ及び記憶装置の少なくとも一方により実行されてもよい。このように、本実施形態における後述の各種は、１台又は複数台のコンピュータによる並列コンピューティングの形態であってもよい。
　プロセッサ３１は、コンピュータ３０の制御装置及び演算装置を含む電子回路（処理回路、Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｃｉｒｃｕｉｔ、Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｃｉｒｃｕｉｔｒｙ、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）、又はＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）等）であってもよい。また、プロセッサ３１は、専用の処理回路を含む半導体装置等であってもよい。プロセッサ３１は、電子論理素子を用いた電子回路に限定されるものではなく、光論理素子を用いた光回路により実現されてもよい。また、プロセッサ３１は、量子コンピューティングに基づく演算機能を含むものであってもよい。
　プロセッサ３１は、コンピュータ３０の内部構成の各装置等から入力されたデータやソフトウェア（プログラム）に基づいて演算処理を行い、演算結果や制御信号を各装置等に出力することができる。プロセッサ３１は、コンピュータ３０のＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ）や、アプリケーション等を実行することにより、コンピュータ３０を構成する各構成要素を制御してもよい。
　本実施形態における決定装置１は、１又は複数のプロセッサ３１により実現されてもよい。ここで、プロセッサ３１は、１チップ上に配置された１又は複数の電子回路を指してもよいし、２つ以上のチップあるいは２つ以上のデバイス上に配置された１又は複数の電子回路を指してもよい。複数の電子回路を用いる場合、各電子回路は有線又は無線により通信してもよい。
　主記憶装置３３は、プロセッサ３１が実行する命令及び各種データ等を記憶する記憶装置であり、主記憶装置３３に記憶された情報がプロセッサ３１により読み出される。補助記憶装置３５は、主記憶装置３３以外の記憶装置である。なお、これらの記憶装置は、電子情報を格納可能な任意の電子部品を意味するものとし、半導体のメモリでもよい。半導体のメモリは、揮発性メモリ、不揮発性メモリのいずれでもよい。本実施形態に係る決定装置１において用いられる各種データを保存するための記憶装置は、主記憶装置３３又は補助記憶装置３５により実現されてもよく、プロセッサ３１に内蔵される内蔵メモリにより実現されてもよい。例えば、本実施形態における記憶部は、主記憶装置３３又は補助記憶装置３５により実現されてもよい。
　記憶装置（メモリ）１つに対して、複数のプロセッサが接続（結合）されてもよいし、単数のプロセッサ３１が接続されてもよい。プロセッサ１つに対して、複数の記憶装置（メモリ）が接続（結合）されてもよい。本実施形態における決定装置１が、少なくとも１つの記憶装置（メモリ）とこの少なくとも１つの記憶装置（メモリ）に接続（結合）される複数のプロセッサで構成される場合、複数のプロセッサのうち少なくとも１つのプロセッサが、少なくとも１つの記憶装置（メモリ）に接続（結合）される構成を含んでもよい。また、複数台のコンピュータに含まれる記憶装置（メモリ）とプロセッサ３１とによって、この構成が実現されてもよい。さらに、記憶装置（メモリ）がプロセッサ３１と一体になっている構成（例えば、Ｌ１キャッシュ、Ｌ２キャッシュを含むキャッシュメモリ）を含んでもよい。
　ネットワークインタフェース３７は、無線又は有線により、通信ネットワーク５に接続するためのインタフェースである。ネットワークインタフェース３７は、既存の通信規格に適合したもの等、適切なインタフェースを用いればよい。ネットワークインタフェース３７により、通信ネットワーク５を介して接続された外部装置９Ａと情報のやり取りが行われてもよい。なお、通信ネットワーク５は、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＰＡＮ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）等の何れか、又は、それらの組み合わせであってよく、コンピュータ３０と外部装置９Ａとの間で情報のやり取りが行われるものであればよい。ＷＡＮの一例としてインターネット等があり、ＬＡＮの一例としてＩＥＥＥ８０２．１１やイーサネット（登録商標）等があり、ＰＡＮの一例としてＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）やＮＦＣ（Ｎｅａｒ　Ｆｉｅｌｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ）等がある。
　デバイスインタフェース３９は、表示装置等の出力装置、入力装置、および外部装置９Ｂと直接接続するＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｓｅｒｉａｌ　Ｂｕｓ）等のインタフェースである。なお、出力装置は、音声等を出力するスピーカなどを有していてもよい。
　外部装置９Ａはコンピュータ３０とネットワークを介して接続されている装置である。外部装置９Ｂはコンピュータ３０と直接接続されている装置である。
　外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、一例として、入力装置（入力部）であってもよい。入力装置は、例えば、カメラ、マイクロフォン、モーションキャプチャ、各種センサ、キーボード、マウス、又はタッチパネル等のデバイスであり、取得した情報をコンピュータ３０に与える。また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、パーソナルコンピュータ、タブレット端末、又はスマートフォン等の入力部とメモリとプロセッサを備えるデバイス等であってもよい。
　また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、一例として、出力装置（出力部）でもよい。出力装置は、例えば、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｄｉｓｐｌａｙ）、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ　Ｒａｙ　Ｔｕｂｅ）、ＰＤＰ（Ｐｌａｓｍａ　Ｄｉｓｐｌａｙ　Ｐａｎｅｌ）、又は有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ　Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）パネル等の表示装置（表示部）であってもよいし、音声等を出力するスピーカ等であってもよい。また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、パーソナルコンピュータ、タブレット端末、又はスマートフォン等の出力装置とメモリとプロセッサを備えるデバイス等であってもよい。
　また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、記憶装置（メモリ）であってもよい。例えば、外部装置９Ａはネットワークストレージ等であってもよく、外部装置９ＢはＨＤＤ等のストレージであってもよい。
　また、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂは、本実施形態における決定装置１の構成要素の一部の機能を有する装置でもよい。つまり、コンピュータ３０は、外部装置９Ａ又は外部装置９Ｂの処理結果の一部又は全部を、送信又は受信してもよい。
　図２は、プロセッサ３１における機能ブロックの一例を示す図である。プロセッサ３１は、当該プロセッサ３１により実現される機能として、例えば、原子構造生成部３１１と、シミュレータ３１３と、エネルギー／力生成部３１５と、計算部３１７と、決定部３１９と、出力部３２１とを有する。原子構造生成部３１１と、シミュレータ３１３と、エネルギー／力生成部３１５と、計算部３１７と、決定部３１９と、出力部３２１とにより実現される機能は、それぞれプログラムとして、例えば、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などに格納される。プロセッサ３１は、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などに格納されたプログラムを読み出し、実行することで、原子構造生成部３１１と、シミュレータ３１３と、エネルギー／力生成部３１５と、計算部３１７と、決定部３１９と、出力部３２１とに関する機能を実現することができる。
　原子構造生成部３１１は、入力装置により入力されたＳＭＩＬＥＳに関する情報（以下、ＳＭＩＬＥＳ情報と呼ぶ）に基づいて、３次元的な初期の原子構造（以下、初期構造と呼ぶ）を生成してもよい。初期構造は、ＳＭＥＩＬＥＳ記法により示された物質に関する複数の原子を３次元的に配列させた原子の配列に相当する。初期構造は、第２原子構造と称されてもよい。ＳＭＩＬＥＳ情報に基づいて初期構造を生成する処理は、既知の技術が適宜利用可能であるため、説明は省略する。
　シミュレータ３１３は、分子動力学の計算を実行するシミュレーションソフトにより実現されてもよい。以下、説明を具体的にするために、シミュレータ３１３は、ＬＡＭＭＰＳ（Ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ　Ａｔｏｍｉｃ／Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　Ｍａｓｓｉｖｅｌｙ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｏｒ）により実現されるものとする。なお、シミュレータ３１３の実現手段は、ＬＡＭＭＰＳに限定されず、他の分子動力学シミュレータにより実現されてもよい。
　シミュレータ３１３は、初期構造と、ＳＭＩＬＥＳ情報に応じた所定のパラメータセットとに基づいて、後述のエネルギー／力生成部３１５と計算部３１７とに用いられる１又は複数の３次元的な原子構造（例えば、第１原子構造）を生成してもよい。すなわち、シミュレータ３１３は、例えば分子動力学シミュレーションによって、ある特定の分子の構造を１又は複数生成する。なお、古典ポテンシャルにより構造を多数生成する手法であれば、上記動力学計算に限定されない。例えば、他の例として、古典ポテンシャルによるものとして、モンテカルロシミュレーションによって、ある特定の分子の構造を１又は複数生成してもよい。さらに、他の方法を用いて、ある特定の分子の構造を１又は複数生成してもよい。例えば、シミュレータ３１３は、単一の分子において、温度が有限のときには原子が振動しているため、微かな変形ではあるが多くの３次元的な原子構造を複数生成することができる。
　これらにより、シミュレータ３１３は、初期構造と初期構造に対応する古典ポテンシャルに関する所定のパラメータセットとに基づいて、１又は複数の３次元的な原子構造を生成してもよい。所定のパラメータセットは、ＳＭＩＬＥＳ情報に対応する古典ポテンシャルにおける１又は複数のパラメータのセットであってもよい。１又は複数のパラメータは、例えば、ボンド、アングル、力の定数、平衡結合長、平衡結合殻、電荷などに対応する数値であって、例えば、数百から数万個の当該数値の羅列に相当する。古典ポテンシャルがＯＰＬＳポテンシャルである場合、所定のパラメータセットは、ＯＰＬＡ－ＡＡパラメータである。ＯＰＬＳ－ＡＡパラメータは、既知の技術により生成されるため、説明は省略する。また、所定のパラメータセットは、ランダムな値のセットでもよい。
　具体的には、シミュレータ３１３は、古典ポテンシャルにおけるポテンシャルのモデルとＳＭＩＬＥＳ情報とに応じて、主記憶装置３３または補助記憶装置３５から、初期構造に応じたＯＰＬＳポテンシャルを示すポテンシャルのモデルを表現する式に応じた所定のパラメータセットを読み出してもよい。シミュレータ３１３は、読みだされた所定のパラメータセットと、初期構造とを用いて、１又は複数の３次元的な原子構造を生成してもよい。なお、１又は複数の３次元的な原子構造は、トラジェクトリ（Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）と称されてもよい。
　なお、所定のパラメータセットはＯＰＬＳ－ＡＡパラメータに限定されない。例えば、古典ポテンシャルがＡＭＢＥＲポテンシャルである場合、所定のパラメータセットは、初期構造に応じたＡＭＢＥＲポテンシャルにおける古典ポテンシャルを表現する式に含まれる複数のパラメータのセットに対応する。
　エネルギー／力生成部３１５は、例えば、シミュレータ３１３から出力された複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造を入力して複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第１のエネルギーおよび／または第１の力を出力する学習済みモデルにより実現されてもよい。学習済みモデルは、例えば、学習済みのニューラルネットワークポテンシャル（Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ：以下、ＮＮＰと呼ぶ）により実現されてもよい。学習済みのＮＮＰは、例えば、任意の原子構造に対応可能な汎用的なニューラルネットワークポテンシャルである。学習済みのＮＮＰは、例えば、入力層と、１又は複数のグラフコンボリューション（グラフ畳み込み）層と、出力層と、を備える学習済みのグラフニューラルネットワークである。
　入力層には、例えば、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造が入力情報として入力される。入力情報は、例えば、物質における複数の原子の位置関係（座標など）、当該複数の原子の構造的な関係（例えば、複数の原子により構成される化合物の構造式など）、当該複数の原子各々の原子番号、複数の原子による全電荷などである。入力層は、入力情報に基づいて、当該複数の原子の関係性を示すグラフを生成してもよい。グラフは、複数の原子各々をノード（頂点とも称される）と、複数の原子の構造的な関係性を示しノードを結ぶ辺（リンクとも称される）とにより構成されてもよい。グラフは、例えば、行列として表現される。また、入力層は、入力情報と原子をベクトルに変換する対応表とに基づいて、複数の原子に対応する複数のノードに割り当てられる特徴量を決定してもよい。これらにより、入力層は、複数の原子各々を特徴量で表して複数の原子により構成される物質の構造を、グラフとして初段のグラフコンボリューション層へ入力してもよい。
　１又は複数のグラフコンボリューション層は、入力されたグラフを維持して特徴量のグラフコンボリューションを、予め設定されたカットオフ範囲（カットオフ半径とも称される）内で繰り返してもよい。１又は複数のグラフコンボリューション層では、グラフに関して予め畳み込む範囲が、カットオフ半径として予め設定されてもよい。なお、カットオフ半径は、入力装置を介したユーザの指示により適宜設定可能であってもよい。最後段のグラフコンボリューション層は、複数の原子に応じた特徴量を示すベクトルを出力してもよい。
　出力層は、最後段のグラフコンボリューション層により算出された特徴量に基づいて、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第１のエネルギーおよび／または第１の力（すなわち、第１のエネルギーと第１の力とのうち少なくとも１つ）を出力してもよい。ＮＮＰの処理内容の詳細については、既存の技術が適宜利用可能であるため、説明は省略する。
　なお、ＮＮＰからの出力される第１のエネルギーおよび／または第１の力の精度は、例えば、ＮＮＰの学習に用いられた密度汎関数理論（Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　Ｔｈｅｏｒｙ：以下、ＤＦＴと呼ぶ）などの量子化学計算による計算結果の精度に準拠する。また、学習済みモデルから出力されるデータが第１のエネルギーのみだとしても、エネルギー／力生成部３１５は、第１のエネルギーに対する位置の微分により第１の力を出力することができる。
　計算部３１７は、シミュレータ３１３により生成された複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造と所定のパラメータセットと古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第２のエネルギーおよび／または第２の力を計算してもよい。計算部３１７は、例えば、ｐｙｔｏｒｃｈ（パイトーチ）などの微分可能なライブラリで実現される。具体的には、計算部３１７は、古典ポテンシャルのモデルに所定のパラメータセットを代入し、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造について、第２のエネルギーおよび／または第２の力を計算してもよい。
　なお、計算部３１７による第２のエネルギーおよび／または第２の力の計算は、ｐｙｔｏｒｃｈ（パイトーチ）などの微分可能なライブラリに限定されない。例えば、所定のパラメータセットが代入された古典ポテンシャルのモデルを用いて、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造における第２のエネルギーおよび／または第２の力を計算可能なライブラリであれば、いずれのソフトウェアであってもよい。以下、説明を具体的にするために、計算部３１７において用いられるソフトウェアは、微分可能なライブラリであるものとする。当該ソフトウェアは、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造と所定のパラメータセットと古典ポテンシャルのモデルとを用いて複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第２のエネルギーおよび／または第２の力を計算するソフトウェア（以下、エネルギー／力ソフトウェアと呼ぶ）である。なお、エネルギー／力ソフトウェアは、アプリケーションソフトとして実現されてもよい。
　微分可能なライブラリの一例としてニューラルネットワークで計算部３１７が実現される場合、ニューラルネットワークの重みが所定のパラメータセットに対応する。このとき、ニューラルネットワークは、古典ポテンシャルに相当し、当該ニューラルネットワークにおける重みのセットは所定のパラメータセットに対応する。このとき、ニューラルネットワークに入力されるデータは、シミュレータ３１３により生成された複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造であって、当該ニューラルネットワークから出力されるデータは、第２のエネルギーおよび／または第２の力となる。
　決定部３１９は、シミュレータ３１３により生成された複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造において、第１のエネルギーと第２のエネルギーとの差（以下、第１の差と呼ぶ）および／または第１の力と第２の力との差（以下、第２の差と呼ぶ）を低減するように古典ポテンシャルに関する所定のパラメータセットを調整して、当該古典ポテンシャルに関するパラメータセットを決定してもよい。第１の差および第２の差は、第１のエネルギーおよび第１の力を教師データ（正解データともいう）とした場合の誤差に相当する。
　すなわち、決定部３１９は、誤差を最小化するように所定のパラメータセットを調整し、初期構造における古典ポテンシャルに対応するパラメータセット（以下、最適パラメータセットと呼ぶ）を決定してもよい。換言すれば、決定部３１９は、誤差を最小化する最適化処理を所定のパラメータに対して実行することで、最適パラメータセットを決定してもよい。当該最適化処理における目的関数は、上記誤差に対応する。
　例えば、計算部３１７が微分可能なライブラリで実現されている場合、決定部３１９は、誤差に対する、所定のパラメータセットに含まれる複数のパラメータ各々の微分を計算して、第１の差および／または第２の差、すなわち誤差を低減し、所定のパラメータセットを調整してもよい。具体的には、決定部３１９は、所定のパラメータセットの調整を、複数の３次元的な原子構造各々に対して実行し、調整されたパラメータセット（以下、調整パラメータセットと呼ぶ）を生成してもよい。これにより、決定部３１９は、複数の３次元的な原子構造に対応する複数の調整パラメータセットを生成してもよい。次いで、決定部３１９は、複数の調整パラメータセットに対して最小二乗法などの近似処理により、最適パラメータセットを決定してもよい。
　なお、計算部３１７が微分不能なライブラリで実現されている場合、決定部３１９は、所定のパラメータをランダムに変更することにより、誤差が最小となるパラメータセットを、最適パラメータセットとして決定してもよい。決定部３１９による最適パラメータセットの決定は、例えば、ＯＰＬＡ－ＡＡパラメータセットを初期値として、誤差を用いたＯＰＬＳパラメータセットの学習に相当する。すなわち、最適パラメータセットは、所定のパラメータセットから誤差を用いて学習された学習済みのパラメータセットに相当する。
　出力部３２１は、最適パラメータセットを、古典ポテンシャルを用いたシミュレーションに応じた特定のファイル形式に変換してもよい。出力部３２１は、最適パラメータセットを、変換されたファイル形式で主記憶装置３３および／または補助記憶装置３５に出力してもよい。なお、出力部３２１は、最適パラメータセットを、変換されたファイル形式で、通信ネットワーク５を介して外部装置９Ａに出力してもよい。このとき、外部装置９Ａは、例えば最適化パラメータと古典ポテンシャルとを用いてシミュレーションを実行するシミュレータに相当する。
　例えば、当該シミュレーションがＬＡＭＭＰＳであって、古典ポテンシャルがＬＡＭＭＰＳポテンシャルである場合、出力部３２１は、最適パラメータセットをＬＡＭＭＰＳデータファイルに変換する。出力部３２１は、ＬＡＭＭＰＳデータファイルを、ＬＡＭＭＰＳを実行可能な外部装置９Ａに出力してもよい。
　以上、決定装置１における構成について説明した。以下、決定装置１による最適パラメータセットを決定する処理（以下、最適パラメータ決定処理と呼ぶ）について、図３を用いて説明する。
　図３は、最適パラメータ決定処理の手順の一例を示すフローチャートである。
　　（最適パラメータ決定処理）
　（ステップＳ３０１）
　ユーザが所望する物質に関するＳＭＩＬＥＳ情報が、入力装置を介して決定装置１に入力されてもよい。このとき、古典ポテンシャルのモデルが、入力装置を介したユーザに指示により選択されてもよい。なお、物質に関する情報は、ＳＭＩＬＥＳ情報に限定されず、物質に関する他の記法による情報であってもよい。このとき、プロセッサ３１は、ＳＭＩＬＥＳ情報に対応する所定のパラメータセットを、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などから読みだしてもよい。加えて、プロセッサ３１は、選択された古典ポテンシャルのモデル（例えば、ＯＰＬＳポテンシャルまたはＡＭＢＥＲポテンシャルなど）または予め設定された古典ポテンシャルのモデルを、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などから読みだしてもよい。
　原子構造生成部３１１は、複数の原子により構成される物質の構造を示す記法に基づいて、３次元的な初期の原子構造を生成してもよい。すなわち、原子構造生成部３１１は、ＳＭＩＬＥＳ情報に基づいて、初期構造を生成してもよい。原子構造生成部３１１は、生成された初期構造、所定のパラメータセットおよび古典ポテンシャルのモデルを、シミュレータ３１３に出力する。加えて、原子構造生成部３１１は、所定のパラメータセットおよび古典ポテンシャルのモデルを、計算部３１７に出力してもよい。
　（ステップＳ３０２）
　シミュレータ３１３は、３次元的な初期の原子構造と当該原子構造に対応する古典ポテンシャルに関する所定のパラメータセットとに基づいて、１又は複数の３次元的な原子構造を生成してもよい。すなわち、シミュレータ３１３は、初期構造と所定のパラメータセットとを用いた分子動力学シミュレーションにより、１又は複数の３次元的な原子構造を生成してもよい。シミュレータ３１３は、１又は複数の３次元的な原子構造を、エネルギー／力生成部３１５と計算部３１７とに出力してもよい。
　（ステップＳ３０３）
　エネルギー／力生成部３１５は、学習済みモデルに複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造を入力して、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第１のエネルギーおよび／または第１の力を生成してもよい。具体的には、エネルギー／力生成部３１５は、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造をＮＮＰに入力することにより、ＮＮＰからの出力として、第１のエネルギーおよび／または第１の力を生成してもよい。これにより、エネルギー／力生成部３１５は、複数の３次元的な原子構造又は１つの３次元的な原子構造に対応する１又は複数の第１のエネルギーおよび／または１又は複数の第１の力を生成してもよい。エネルギー／力生成部３１５は、１又は複数の第１のエネルギーおよび／または１又は複数の第１の力を、決定部３１９に出力してもよい。
　（ステップＳ３０４）
　計算部３１７は、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造と所定のパラメータセットと古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第２のエネルギーおよび／または第２の力を計算してもよい。具体的には、計算部３１７は、エネルギー／力ソフトウェアを、主記憶装置３３または補助記憶装置３５などから読みだしてもよい。次いで、計算部３１７は、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造と所定のパラメータセットと古典ポテンシャルのモデルとをエネルギー／力ソフトウェアに適用し、当該エネルギー／力ソフトウェアを実行することで、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第２のエネルギーおよび／または第２の力を算出してもよい。
　これにより、計算部３１７は、１又は複数の３次元的な原子構造に対応する１又は複数の第２のエネルギーおよび／または１又は複数の第２の力を生成してもよい。計算部３１７は、１又は複数の第２のエネルギーおよび／または１又は複数の第２の力を、決定部３１９に出力してもよい。
　（ステップＳ３０５）
　決定部３１９は、１又は複数の３次元的な原子構造各々において、第１のエネルギーと第２のエネルギーとの差および／または第１の力と第２の力との差を低減するように所定のパラメータセットを調整して、古典ポテンシャルに関するパラメータセット（最適パラメータセット）を決定してもよい。すなわち、決定部３１９は、１又は複数の３次元的な原子構造に対応する複数の誤差を最小化する最適化処理を実行することで、最適パラメータセットを決定する。
　具体的には、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造の誤差を最小にするように、エネルギー／力ソフトウェアにおける微分演算などを用いて、所定のパラメータを調整してもよい。これらにより、決定部３１９は、所定のパラメータの調整を、１又は複数の３次元的な原子構造に対して実行することで、複数の調整パラメータセットを生成してもよい。続いて、決定部３１９は、複数の調整パラメータセットにおける複数のパラメータの項目各々の値に対して最適化処理を実行することで、最適パラメータセットを決定してもよい。
　（ステップＳ３０６）
　出力部３２１は、初期の原子構造のシミュレーションに用いられる形式で、決定されたパラメータセットを出力してもよい。すなわち、出力部３２１は、最適パラメータセットを、初期構造またはＳＭＩＬＥＳ情報に対応する古典ポテンシャルを用いたシミュレーションに応じた特定のファイル形式に変換してもよい。出力部３２１は、最適パラメータセットを、変換された特定のファイル形式で表現された最適パラメータセットを、主記憶装置３３、補助記憶装置３５、および／または、外部装置９Ａに出力してもよい。本ステップにより最適パラメータ決定処理は終了し、ユーザは、特定のファイル形式で表現された最適パラメータセットと古典ポテンシャルとを用いて、シミュレーションを実行してもよい。
　本実施形態に係る決定装置１は、初期構造と当該初期構造に対応する古典ポテンシャルに関する所定のパラメータセットとに基づいて、１又は複数の３次元的な原子構造を生成し、学習済みモデル（例えば、ＮＮＰ）に複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造を入力して、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第１のエネルギーおよび／または第１の力を生成し、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造と所定のパラメータセットと古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第２のエネルギーおよび／または第２の力を計算し、複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造において、第１のエネルギーと第２のエネルギーとの差（第１の差）および／または第１の力と第２の力との差（第２の差）を低減するように所定のパラメータセットを調整（最適化）して、古典ポテンシャルに関するパラメータセットを決定してもよい。
　これにより、本実施形態に係る決定装置１によれば、ユーザが所望する物質の原子構造および当該原子構造に対応する古典ポテンシャルのモデルに応じて、既存の所定のパラメータセットに比べて高精度な最適パラメータセットを生成することができる。すなわち、本実施形態に係る決定装置１によれば、所定のパラメータセットの学習における正解データに対応する第１のエネルギーおよび／または第１の力を、ＤＦＴより速くかつＤＦＴに準拠する正確性を有する学習済みの汎用的なＮＮＰを用いて生成することができるため、短時間でかつ高精度な、最適パラメータセットを生成することができる。これにより、本実施形態に係る決定装置１によれば、古典ポテンシャルの生成において、学習済みのＮＮＰを有効に利用することができる。
　以上のことから、本実施形態に係る決定装置１によれば、シミュレーションにおいて用いられる任意の古典ポテンシャルにおけるパラメータセットを、短時間かつ高精度で決定することができる。例えば、本決定装置１によれば、ユーザが所望する古典ポテンシャルおよび物質などに応じて、その場で、シミュレーションにおいて用いられる任意の古典ポテンシャルにおけるパラメータセットを、短時間かつ高精度で決定することができる。このため、本決定装置１により決定された最適パラメータを用いるシミュレータでは、様々な物質（分子など）に対して、古典ポテンシャルを使った高速なシミュレーションを、高精度で実行することができる。
　（第１応用例）
　本応用例は、決定部３１９により決定された最適パラメータの汎化性を検証すること（ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）にある。以下、汎化性の検証は、決定部３１９が行うものとして説明する。なお、汎化性の検証は、決定部３１９とは異なる他のユニット（例えば検証部）により実施されてもよい。このとき、検証部は、プロセッサ３１における１つの機能として、当該プロセッサ３１に搭載される。以下、本応用例における最適パラメータの汎化性の検証の処理（以下、汎化性検証処理と呼ぶ）について、図４を用いて説明する。
　図４は、汎化性検証処理の手順の一例を示すフローチャートである。図４におけるステップＳ４０１、Ｓ４０３、Ｓ４０４、Ｓ４０５は、図３におけるステップＳ３０１、Ｓ３０３、Ｓ３０４、Ｓ３０５とそれぞれ同様な処理のため、説明は省略する。
　　（汎化性検証処理）
　（ステップＳ４０２）
　シミュレータ３１３は、３次元的な初期の原子構造と当該原子構造に対応する古典ポテンシャルに関する所定のパラメータセットとに基づいて、１又は複数の３次元的な原子構造と、１又は複数の３次元的な原子構造とは異なる他の１又は複数の３次元的な原子構造（以下、他原子構造と呼ぶ）を生成してもよい。他原子構造は、第３原子構造に対応する。すなわち、シミュレータ３１３は、初期構造と所定のパラメータセットとを用いた分子動力学シミュレーションにより、１又は複数の３次元的な原子構造と、１又は複数の他原子構造とを生成してもよい。シミュレータ３１３は、１又は複数の３次元的な原子構造および１又は複数の他原子構造を、エネルギー／力生成部３１５と計算部３１７とに出力してもよい。１又は複数の他原子構造は、最適パラメータセットの汎化性の検証に用いられてもよい。
　（ステップＳ４０６）
　エネルギー／力生成部３１５は、学習済みモデルに複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造を入力して、当該複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造に対応する第３のエネルギーおよび／または第３の力を生成してもよい。具体的には、エネルギー／力生成部３１５は、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造をＮＮＰに入力することにより、ＮＮＰからの出力として、第３のエネルギーおよび／または第３の力を生成してもよい。これにより、エネルギー／力生成部３１５は、１又は複数の他原子構造に対応する１又は複数の第３のエネルギーおよび／または複数の第３の力を生成してもよい。エネルギー／力生成部３１５は、１又は複数の第３のエネルギーおよび／または複数の第３の力を、決定部３１９に出力してもよい。
　（ステップＳ４０７）
　計算部３１７は、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造とステップＳ４０５で決定されたパラメータセット（最適パラメータセット）と古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、当該複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造に対応する第４のエネルギーおよび／または第４の力を計算してもよい。具体的には、計算部３１７は、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造と最適パラメータセットと古典ポテンシャルのモデルとを、読みだされたエネルギー／力ソフトウェアに適用し、当該エネルギー／力ソフトウェアを実行することで、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造に対応する第４のエネルギーおよび／または第４の力を算出してもよい。これにより、計算部３１７は、１又は複数の他原子構造に対応する１又は複数の第４のエネルギーおよび／または１又は複数の第４の力を生成してもよい。計算部３１７は、複数の第４のエネルギーおよび／または複数の第４の力を、決定部３１９に出力してもよい。
　（ステップＳ４０８）
　決定部３１９は、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造において、第３のエネルギーと第４のエネルギーとの差（以下、第３の差と呼ぶ）および／または第３の力と第４の力との差（以下、第４の差と呼ぶ）に基づいて、決定されたパラメータセットの汎化性を検証してもよい。汎化性の検証は、既知の技術が適用可能であるため、説明は省略する。
　（ステップＳ４０９）
　出力部３２１は、検証された汎化性を、決定されたパラメータセット（最適パラメータセット）とともに、主記憶装置３３、補助記憶装置３５、および／または、外部装置９Ａなどに出力してもよい。なお、出力部３２１は、検証された汎化性を、特定のファイル形式で表現された最適データセットともに、ディスプレイに表示してもよい。
　本実施形態の第１応用例に係る決定装置１は、初期構造と所定のパラメータセットとに基づいて、１又は複数の他原子構造を生成し、当該複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造を前記学習済みモデルに入力して、当該複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造に対応する第３のエネルギーおよび／または第３の力を生成し、最適パラメータセットと複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造と古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、当該複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造に対応する第４のエネルギーおよび／または第４の力を計算し、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造において、第３の差および／または第４の差に基づいて、最適パラメータセットの汎化性を検証してもよい。次いで、本決定装置１は、汎化性の検証結果を、ディスプレイなどに出力してもよい。
　これにより、ユーザは、最適パラメータセットの汎化性能を確認することができ、最適パラメータセットの信頼性を把握することができる。本応用例における他の効果は、実施形態と同様なため、説明は省略する。
　（第２応用例）
　本応用例は、第１応用例において検証された汎化性が所定の基準に到達していなければ、異なる３次元的な原子構造（例えば、第４原子構造）に基づいて最適パラメータを再度決定することにある。以下、本応用例における最適パラメータ決定処理について、図５を用いて説明する。図５は、図４に示す処理手順に追加される最適パラメータ決定処理の手順の一例を示すフローチャートである。
　　（最適パラメータ決定処理）
　（ステップＳ５０１）
　図４に示すステップＳ４０８の後、本ステップが実行されてもよい。汎化性が所定の基準に到達していれば（ステップＳ５０１のＹｅｓ）、ステップＳ４０９の処理が実行される。汎化性が所定の基準に到達していなければ（ステップＳ５０１のＮｏ）、ステップＳ５０２の処理が実行されてもよい。本ステップにおける判定は、例えば、決定部３１９により実行される。所定の基準は、例えば、第３の差および第４の差にそれぞれ対応する閾値である。このとき、汎化性は、第３の差および第４の差に対応する。なお、汎化性の数値化を含む汎化性の判定は上記に限定されず、既知の技術が適用可能である。
　（ステップＳ５０２）
　シミュレータ３１３は、３次元的な初期の原子構造と決定されたパラメータセットとに基づいて、追加の１又は複数の３次元的な原子構造（以下、追加原子構造と呼ぶ）を生成してもよい。追加原子構造は、第４原子構造に対応する。すなわち、シミュレータ３１３は、初期構造と決定されたパラメータセットとを用いた分子動力学シミュレーションにより、１又は複数の追加原子構造を生成してもよい。シミュレータ３１３は、１又は複数の追加原子構造を、エネルギー／力生成部３１５と計算部３１７とに出力してもよい。１又は複数の追加原子構造は、決定部３１９により決定されたパラメータセットをさらに学習させるために用いられてもよい。
　（ステップＳ５０３）
　エネルギー／力生成部３１５は、学習済みモデルに複数の追加原子構造各々又は１つの追加原子構造を入力して、当該複数の追加原子構造各々又は１つの追加原子構造に対応する第５のエネルギーおよび／または第５の力を生成してもよい。これにより、エネルギー／力生成部３１５は、１又は複数の追加原子構造に対応する１又は複数の第５のエネルギーおよび／または１又は複数の第５の力を生成してもよい。エネルギー／力生成部３１５は、複数の第５のエネルギーおよび／または複数の第５の力を、決定部３１９に出力してもよい。
　（ステップＳ５０４）
　計算部３１７は、複数の追加原子構造各々又は１つの追加原子構造とステップＳ４０５で決定されたパラメータセットと古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、当該複数の追加原子構造各々又は１つの追加原子構造に対応する第６のエネルギーおよび／または第６の力を計算してもよい。これにより、計算部３１７は、１又は複数の追加原子構造に対応する１又は複数の第６のエネルギーおよび／または１又は複数の第６の力を生成してもよい。計算部３１７は、１又は複数の第６のエネルギーおよび／または１又は複数の第６の力を、決定部３１９に出力してもよい。本ステップにおいて用いられる、決定されたパラメータセットは、最新のパラメータセットに対応する。
　（ステップＳ５０５）
　決定部３１９は、複数の追加原子構造各々又は１つの追加原子構造において、第５のエネルギーと第６のエネルギーとの差（以下、第５の差と呼ぶ）および／または第５の力と第６の力との差（以下、第６の差と呼ぶ）を低減するように所定のパラメータセットを調整して、古典ポテンシャルに関するパラメータセットを決定してもよい。すなわち、決定部３１９は、１又は複数の追加原子構造に対応する１又は複数の誤差を最小化する最適化処理を実行することで、パラメータセットを決定してもよい。本ステップにおいて、決定部３１９は、最適パラメータセットを更新してもよい。ステップＳ５０５以降の処理は、ステップＳ４０６およびステップＳ４０７の処理が繰り返されてもよい。
　本実施形態の第２応用例に係る決定装置１は、汎化性が所定の基準に到達していない場合、初期構造と決定されたパラメータセットとに基づいて１又は複数の追加構造を生成し、複数の追加構造各々又は１つの追加原子構造をＮＰＰに入力して、複数の追加構造各々又は１つの追加原子構造に対応する第５のエネルギーおよび／または第５の力を生成し、決定されたパラメータセットと複数の追加構造各々又は１つの追加原子構造と古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、複数の追加構造各々又は１つの追加原子構造に対応する第６のエネルギーおよび／または第６の力を計算し、複数の追加構造各々又は１つの追加原子構造において、第５の差および／または第６の差を低減するように、決定されたパラメータセットを調整して、古典ポテンシャルに関するパラメータセット（最適パラメータセット）を決定してもよい。次いで、本決定装置１は、汎化性の検証結果を、ディスプレイなどに出力してもよい。
　これにより、本決定装置１によれば、決定されたパラメータセットが所定の基準に到達するまでパラメータセットを更新することで、汎化性能を検証しながら所定の基準に到達した汎化性を有するパラメータセットを生成することができる。すなわち、図４および図５に示すように、本応用例では、古典ポテンシャルにおけるパラメータセットを繰り返し学習することができる。また、本応用例の変形例として、例えば、０または１など機械的な数値を割り当てたパラメータセットを所定のパラメータセットとして用いて、最適パラメータセットを決定することができる。
　以上のことから、本応用例に係る決定装置１によれば、所定のパラメータセットとしてＯＰＬＳ－ＡＡパラメータセットなどの既知のパラメータセットが存在しない物質であったとしても、最適なパラメータセットを決定することができる。本応用例における他の効果は、実施形態および第１応用例と同様なため、説明は省略する。
　（第３応用例）
　本応用例は、第２応用例における汎化性に基づく判定を実施することなく、所定の回数に亘って追加構造を生成して、決定されたパラメータを更新してもよいことにある。すなわち、図５に示すステップＳ５０１における処理内容は、最適パラメータの決定が所定回数に到達したか否かという判定処理となってもよい。また、本応用例において、ステップＳ４０６からステップＳ４０９までの処理とは不要となってもよい。また、ステップＳ５０２からステップＳ５０５において、追加原子構造は他原子構造（例えば第５原子構造）に対応し、第５のエネルギーおよび第５の力は第７のエネルギーおよび第７の力にそれぞれ対応し、第６のエネルギーおよび第６の力は第８のエネルギーおよび第８の力にそれぞれ対応するものとなる。これらのことから、本応用例における詳細な説明は省略する。
　本実施形態の第３応用例に係る決定装置１は、例えば、初期構造（例えば第２原子構造）と決定されたパラメータセットとに基づいて、１又は複数の３次元的な原子構造（例えば第１原子構造）とは異なる１又は複数の他原子構造（例えば第５原子構造）を生成し、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造を学習済みモデルに入力して、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造に対応する第７のエネルギーおよび／または第７の力を生成し、決定されたパラメータセットと複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造と古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造に対応する第８のエネルギーおよび／または第８の力を計算し、複数の他原子構造各々又は１つの他原子構造において、第７のエネルギーと第８のエネルギーとの差および／または第７の力と第８の力との差を低減するように、決定されたパラメータセットを調整して、古典ポテンシャルに関するパラメータセット（最適パラメータセット）を決定してもよい。本応用例における効果は、汎化性の検証を除いて第２応用例と同様なため説明は省略する。
　実施形態における技術的思想を決定方法で実現する場合、当該決定方法は、３次元的な初期の原子構造と当該原子構造に対応する古典ポテンシャルに関する所定のパラメータセットとに基づいて、１又は複数の３次元的な原子構造を生成し、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造を入力して当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第１のエネルギーおよび／または第１の力を出力する学習済みモデルに、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造を入力して、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する当該第１のエネルギーおよび／または当該前記第１の力を生成し、当該１又は複数の３次元的な原子構造各々と当該所定のパラメータセットと当該古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第２のエネルギーおよび／または第２の力を計算し、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造において、当該第１のエネルギーと当該第２のエネルギーとの差および／または当該第１の力と当該第２の力との差を低減するように当該所定のパラメータセットを調整して、当該古典ポテンシャルに関するパラメータセットを決定してもよい。決定方法に関する最適パラメータ決定処理の手順および効果は、実施形態の記載と同様なため、説明は省略する。
　実施形態における技術的思想を決定プログラムで実現する場合、当該決定プログラムは、コンピュータに、３次元的な初期の原子構造と当該原子構造に対応する古典ポテンシャルに関する所定のパラメータセットとに基づいて、１又は複数の３次元的な原子構造を生成し、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造を入力して当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第１のエネルギーおよび／または第１の力を出力する学習済みモデルに、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造を入力して、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する当該第１のエネルギーおよび／または当該前記第１の力を生成し、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造と当該所定のパラメータセットと当該古典ポテンシャルのモデルとに基づいて、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造に対応する第２のエネルギーおよび／または第２の力を計算し、当該複数の３次元的な原子構造各々又は１つの３次元的な原子構造において、当該第１のエネルギーと当該第２のエネルギーとの差および／または当該第１の力と当該第２の力との差を低減するように当該所定のパラメータセットを調整して、当該古典ポテンシャルに関するパラメータセットを決定することを実演させてもよい。
　例えば、複数の原子により構成される原子構造のエネルギーおよび／または力を解析する各種解析装置や解析サーバなどにおけるコンピュータに当該決定プログラムをインストールし、これらをメモリ上で展開することによっても、最適パラメータ決定処理を実現することができる。このとき、コンピュータに当該手法を実行させることのできるプログラムは、磁気ディスク（ハードディスクなど）、光ディスク（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤなど）、半導体メモリなどの記憶媒体に格納して頒布することも可能である。決定プログラムによる最適パラメータ決定処理の手順および効果は、実施形態と同様なため、説明は省略する。
　前述した実施形態における各装置の一部又は全部は、ハードウェアで構成されていてもよいし、ＣＰＵ、又はＧＰＵ等が実行するソフトウェア（プログラム）の情報処理で構成されてもよい。ソフトウェアの情報処理で構成される場合には、前述した実施形態における各装置の少なくとも一部の機能を実現するソフトウェアを、フレキシブルディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ　Ｄｉｓｃ－Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ）、又はＵＳＢメモリ等の非一時的な記憶媒体（非一時的なコンピュータ可読媒体）に収納し、コンピュータ３０に読み込ませることにより、ソフトウェアの情報処理を実行してもよい。また、通信ネットワーク５を介して当該ソフトウェアがダウンロードされてもよい。さらに、ソフトウェアがＡＳＩＣ、又はＦＰＧＡ等の回路に実装されることにより、情報処理がハードウェアにより実行されてもよい。
　ソフトウェアを収納する記憶媒体の種類は限定されるものではない。記憶媒体は、磁気ディスク、又は光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク、又はメモリ等の固定型の記憶媒体であってもよい。また、記憶媒体は、コンピュータ内部に備えられてもよいし、コンピュータ外部に備えられてもよい。
　本明細書（請求項を含む）において、「ａ、ｂ及びｃの少なくとも１つ（一方）」又は「ａ、ｂ又はｃの少なくとも１つ（一方）」の表現（同様な表現を含む）が用いられる場合は、ａ、ｂ、ｃ、ａ－ｂ、ａ－ｃ、ｂ－ｃ、又はａ－ｂ－ｃのいずれかを含む。また、ａ－ａ、ａ－ｂ－ｂ、ａ－ａ－ｂ－ｂ－ｃ－ｃ等のように、いずれかの要素について複数のインスタンスを含んでもよい。さらに、ａ－ｂ－ｃ－ｄのようにｄを有する等、列挙された要素（ａ、ｂ及びｃ）以外の他の要素を加えることも含む。
　本明細書（請求項を含む）において、「データを入力として／データに基づいて／に従って／に応じて」等の表現（同様な表現を含む）が用いられる場合は、特に断りがない場合、各種データそのものを入力として用いる場合や、各種データに何らかの処理を行ったもの（例えば、ノイズ加算したもの、正規化したもの、各種データの中間表現等）を入力として用いる場合を含む。また「データに基づいて／に従って／に応じて」何らかの結果が得られる旨が記載されている場合、当該データのみに基づいて当該結果が得られる場合を含むとともに、当該データ以外の他のデータ、要因、条件、及び／又は状態等にも影響を受けて当該結果が得られる場合をも含み得る。また、「データを出力する」旨が記載されている場合、特に断りがない場合、各種データそのものを出力として用いる場合や、各種データに何らかの処理を行ったもの（例えば、ノイズ加算したもの、正規化したもの、各種データの中間表現等）を出力とする場合も含む。
　本明細書（請求項を含む）において、「接続される（ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ）」及び「結合される（ｃｏｕｐｌｅｄ）」との用語が用いられる場合は、直接的な接続／結合、間接的な接続／結合、電気的（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ）な接続／結合、通信的（ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｖｅｌｙ）な接続／結合、機能的（ｏｐｅｒａｔｉｖｅｌｙ）な接続／結合、物理的（ｐｈｙｓｉｃａｌｌｙ）な接続／結合等のいずれをも含む非限定的な用語として意図される。当該用語は、当該用語が用いられた文脈に応じて適宜解釈されるべきであるが、意図的に或いは当然に排除されるのではない接続／結合形態は、当該用語に含まれるものして非限定的に解釈されるべきである。
　本明細書（請求項を含む）において、「ＡがＢするよう構成される（Ａ　ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ　ｔｏ　Ｂ）」との表現が用いられる場合は、要素Ａの物理的構造が、動作Ｂを実行可能な構成を有するとともに、要素Ａの恒常的（ｐｅｒｍａｎｅｎｔ）又は一時的（ｔｅｍｐｏｒａｒｙ）な設定（ｓｅｔｔｉｎｇ／ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）が、動作Ｂを実際に実行するように設定（ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ／ｓｅｔ）されていることを含んでよい。例えば、要素Ａが汎用プロセッサである場合、当該プロセッサが動作Ｂを実行可能なハードウェア構成を有するとともに、恒常的（ｐｅｒｍａｎｅｎｔ）又は一時的（ｔｅｍｐｏｒａｒｙ）なプログラム（命令）の設定により、動作Ｂを実際に実行するように設定（ｃｏｎｆｉｇｕｒｅｄ）されていればよい。また、要素Ａが専用プロセッサ又は専用演算回路等である場合、制御用命令及びデータが実際に付属しているか否かとは無関係に、当該プロセッサの回路的構造が動作Ｂを実際に実行するように構築（ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ）されていればよい。
　本明細書（請求項を含む）において、含有又は所有を意味する用語（例えば、「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ／ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」及び有する「（ｈａｖｉｎｇ）等）」が用いられる場合は、当該用語の目的語により示される対象物以外の物を含有又は所有する場合を含む、ｏｐｅｎ－ｅｎｄｅｄな用語として意図される。これらの含有又は所有を意味する用語の目的語が数量を指定しない又は単数を示唆する表現（ａ又はａｎを冠詞とする表現）である場合は、当該表現は特定の数に限定されないものとして解釈されるべきである。
　本明細書（請求項を含む）において、ある箇所において「１つ又は複数（ｏｎｅ　ｏｒ　ｍｏｒｅ）」又は「少なくとも１つ（ａｔ　ｌｅａｓｔ　ｏｎｅ）」等の表現が用いられ、他の箇所において数量を指定しない又は単数を示唆する表現（ａ又はａｎを冠詞とする表現）が用いられているとしても、後者の表現が「１つ」を意味することを意図しない。一般に、数量を指定しない又は単数を示唆する表現（ａ又はａｎを冠詞とする表現）は、必ずしも特定の数に限定されないものとして解釈されるべきである。
　本明細書において、ある実施例の有する特定の構成について特定の効果（ａｄｖａｎｔａｇｅ／ｒｅｓｕｌｔ）が得られる旨が記載されている場合、別段の理由がない限り、当該構成を有する他の１つ又は複数の実施例についても当該効果が得られると理解されるべきである。但し当該効果の有無は、一般に種々の要因、条件、及び／又は状態等に依存し、当該構成により必ず当該効果が得られるものではないと理解されるべきである。当該効果は、種々の要因、条件、及び／又は状態等が満たされたときに実施例に記載の当該構成により得られるものに過ぎず、当該構成又は類似の構成を規定したクレームに係る発明において、当該効果が必ずしも得られるものではない。
　本明細書（請求項を含む）において、「最大化（ｍａｘｉｍｉｚｅ）」等の用語が用いられる場合は、グローバルな最大値を求めること、グローバルな最大値の近似値を求めること、ローカルな最大値を求めること、及びローカルな最大値の近似値を求めることを含み、当該用語が用いられた文脈に応じて適宜解釈されるべきである。また、これら最大値の近似値を確率的又はヒューリスティックに求めることを含む。同様に、「最小化（ｍｉｎｉｍｉｚｅ）」等の用語が用いられる場合は、グローバルな最小値を求めること、グローバルな最小値の近似値を求めること、ローカルな最小値を求めること、及びローカルな最小値の近似値を求めることを含み、当該用語が用いられた文脈に応じて適宜解釈されるべきである。また、これら最小値の近似値を確率的又はヒューリスティックに求めることを含む。同様に、「最適化（ｏｐｔｉｍｉｚｅ）」等の用語が用いられる場合は、グローバルな最適値を求めること、グローバルな最適値の近似値を求めること、ローカルな最適値を求めること、及びローカルな最適値の近似値を求めることを含み、当該用語が用いられた文脈に応じて適宜解釈されるべきである。また、これら最適値の近似値を確率的又はヒューリスティックに求めることを含む。
　本明細書（請求項を含む）において、複数のハードウェアが所定の処理を行う場合、各ハードウェアが協働して所定の処理を行ってもよいし、一部のハードウェアが所定の処理の全てを行ってもよい。また、一部のハードウェアが所定の処理の一部を行い、別のハードウェアが所定の処理の残りを行ってもよい。本明細書（請求項を含む）において、「１又は複数のハードウェアが第１の処理を行い、前記１又は複数のハードウェアが第２の処理を行う」等の表現が用いられている場合、第１の処理を行うハードウェアと第２の処理を行うハードウェアは同じものであってもよいし、異なるものであってもよい。つまりく、第１の処理を行うハードウェア及び第２の処理を行うハードウェアが、前記１又は複数のハードウェアに含まれていればよい。なお、ハードウェアは、電子回路、又は電子回路を含む装置を含んでよい。
　本明細書（請求項を含む）において、複数の記憶装置（メモリ）がデータの記憶を行う場合、複数の記憶装置（メモリ）のうち個々の記憶装置（メモリ）は、データの一部のみを記憶してもよいし、データの全体を記憶してもよい。
　以上、本開示の実施形態について詳述したが、本開示は上記した個々の実施形態に限定されるものではない。請求の範囲に規定された内容及びその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲において種々の追加、変更、置き換え及び部分的削除等が可能である。例えば、前述した全ての実施形態において、数値又は数式を説明に用いている場合は、一例として示したものであり、これらに限られるものではない。また、実施形態における各動作の順序は、一例として示したものであり、これらに限られるものではない。

Claims (15)

  1. 　少なくとも１つのメモリと、
    　少なくとも１つのプロセッサと、を備える決定装置であって、
    　前記少なくとも１つのプロセッサは、
    　第１原子構造を学習済みモデルに入力して、前記第１原子構造に対応する、少なくとも第１のエネルギーまたは第１の力のいずれか一方を生成し、
    　前記第１原子構造と所定のパラメータセットとポテンシャルのモデルとに基づいて、前記第１原子構造に対応する、少なくとも第２のエネルギーまたは第２の力のいずれか一方を計算し、
    　少なくとも前記第１のエネルギーと前記第２のエネルギーとの差または前記第１の力と前記第２の力との差のいずれか一方に基づいて前記所定のパラメータセットを更新して、パラメータセットを決定する、
    　決定装置。
  2. 　前記少なくとも１つのプロセッサは、
    　第２原子構造と前記所定のパラメータセットとに基づいて、前記第１原子構造を生成する、請求項１に記載の決定装置。
  3. 　前記少なくとも１つのプロセッサは、
    　前記第１原子構造とは異なる第３原子構造を前記学習済みモデルに入力して、前記第３原子構造に対応する少なくとも第３のエネルギーまたは第３の力のいずれか一方を生成し、
    　決定された前記パラメータセットと前記第３原子構造と前記ポテンシャルのモデルとに基づいて、前記第３原子構造に対応する少なくとも第４のエネルギーまたは第４の力のいずれか一方を計算し、
    　少なくとも前記第３のエネルギーと前記第４のエネルギーとの差または前記第３の力と前記第４の力との差のいずれか一方に基づいて、決定された前記パラメータセットを評価する、
    　請求項１に記載の決定装置。
  4. 　前記パラメータセットの評価は、前記パラメータセットの汎化性の検証である、
    　請求項３に記載の決定装置。
  5. 　前記少なくとも１つのプロセッサは、
    　前記汎化性が所定の基準に到達していない場合、前記第１原子構造および前記第３原子構造とは異なる第４原子構造を前記学習済みモデルに入力して、前記第４原子構造に対応する少なくとも第５のエネルギーまたは第５の力のいずれか一方を生成し、
    　前記決定されたパラメータセットと前記第４原子構造と前記ポテンシャルのモデルとに基づいて、前記第４原子構造に対応する少なくとも第６のエネルギーまたは第６の力のいずれか一方を計算し、
    　少なくとも前記第５のエネルギーと前記第６のエネルギーとの差または前記第５の力と前記第６の力との差のいずれか一方に基づいて決定された前記パラメータセットを更新して、パラメータセットを決定する、
    　請求項４に記載の決定装置。
  6. 　前記少なくとも１つのプロセッサは、
    　第２原子構造と決定された前記パラメータセットとに基づいて、前記第１原子構造とは異なる第５原子構造を生成し、
    　前記第５原子構造を前記学習済みモデルに入力して、前記第５原子構造に対応する少なくとも第７のエネルギーまたは第７の力のいずれか一方を生成し、
    　決定された前記パラメータセットと前記第５原子構造と前記ポテンシャルのモデルとに基づいて、前記第５原子構造に対応する少なくとも第８のエネルギーまたは第８の力のいずれか一方を計算し、
    　少なくとも前記第７のエネルギーと前記第８のエネルギーとの差または前記第７の力と前記第８の力との差のいずれか一方に基づいて、決定された前記パラメータセットを更新して、パラメータセットを決定する、
    　請求項１に記載の決定装置。
  7. 　前記ポテンシャルのモデルはニューラルネットワークである、
    　請求項１に記載の決定装置。
  8. 　前記所定のパラメータセットは、前記ニューラルネットワークの重みである、
    　請求項７に記載の決定装置。
  9. 　少なくとも１つのメモリと、
    　少なくとも１つのプロセッサと、を備える決定装置であって、
    　前記少なくとも１つのプロセッサは、
    　第１原子構造を学習済みモデルに入力して、前記第１原子構造に対応する、少なくとも第１のエネルギーまたは第１の力のいずれか一方を生成し、
    　前記第１原子構造を、パラメータを持つ関数に入力して、前記第１原子構造に対応する、少なくとも第２のエネルギーまたは第２の力のいずれか一方を計算し、
    　少なくとも前記第１のエネルギーと前記第２のエネルギーとの差または前記第１の力と前記第２の力との差のいずれか一方に基づいて前記パラメータを更新する、
    　決定装置。
  10. 　前記ポテンシャルは、古典ポテンシャルである、
    　請求項１乃至８のいずれか一項に記載の決定装置。
  11. 　前記ポテンシャルは、ＯＰＬＳ（Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ　ｆｏｒ　Ｌｉｑｕｉｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ）ポテンシャルである、
    　請求項１乃至８のいずれか一項に記載の決定装置。
  12. 　前記学習済みモデルは、ＮＮＰ（Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ）である、
    　請求項１乃至９のいずれか一項に記載の決定装置。
  13. 　複数の前記第１原子構造が前記学習済みモデルに入力され、複数の前記第１原子構造各々に対応する少なくとも前記第１のエネルギーまたは前記第１の力のいずれか一方が生成される、
    　請求項１乃至９のいずれか一項に記載の決定装置。
  14. 　請求項１乃至８のいずれか一項に記載の決定装置において決定された前記パラメータセットを用いて少なくともエネルギーまたは力のいずれか一方を計算する、計算方法。
  15. 　前記関数はニューラルネットワークである、請求項９に記載の決定装置。
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