WO2024089353A2 - Detection and correction of drift in a star tracking navigation device - Google Patents

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WO2024089353A2
WO2024089353A2 PCT/FR2023/051667 FR2023051667W WO2024089353A2 WO 2024089353 A2 WO2024089353 A2 WO 2024089353A2 FR 2023051667 W FR2023051667 W FR 2023051667W WO 2024089353 A2 WO2024089353 A2 WO 2024089353A2
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
star
coordinates
stars
navigation device
calculation
Prior art date
Application number
PCT/FR2023/051667
Other languages
French (fr)
Inventor
Guillaume Pierre RANCE
Philippe Elie
Original Assignee
Safran Electronics & Defense
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Safran Electronics & Defense filed Critical Safran Electronics & Defense
Publication of WO2024089353A2 publication Critical patent/WO2024089353A2/en

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/16—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using electromagnetic waves other than radio waves

Definitions

  • the invention concerns the geolocation of surface ships having a navigation center on board, and more particularly a system and a method for detecting and correcting errors in a geolocation system on board a surface ship, particularly during its movement in the open sea.
  • Prior art A navigation unit is a system of inertial sensors providing an estimate of the wearer's position and altitude on Earth.
  • the main advantage of a navigation center is that it is autonomous, that is to say that its position estimation does not depend on any other external system.
  • its main drawback is that the position estimation deteriorates little by little over time, on the order of a few kilometers per day.
  • GNSS Global Navigation Satellite Systems
  • the best-known example of GNSS is the American GPS (Global Positioning System).
  • the ship's localization system may be faulty, and, in the case of a combat ship, the tracking system combat may fail.
  • the first known solution requires having a geo-referenced landmark, that is to say a fixed and unambiguously identifiable landmark such as a lighthouse for example.
  • This solution is precise, but only applicable in circumstances particular in the presence of a landmark in coastal navigation with use for example of the Breton sailor's almanac (L'almanac du marin Breton, 2022).
  • the second known solution requires having solar ephemeris, a timepiece and a sextant. This solution is not very precise (of the order of 3 nautical), and is only applicable when the sun is visible and at the zenith. The principle of position estimation by sextant measurement is explained, for example, in Umland's 2019 document entitled “A Short Guide to Celestial Navigation”.
  • the third known solution requires having star ephemeris, a timepiece, a precise aiming system and an inclinometer (accelerometer system giving the vertical of the place). This is called stellar navigation.
  • the principle of this method is described, for example, in (Wei, Cui, Wang, & Wan, 2019).
  • Aiming error compensation uses the QUEST method (QUaternion ESTimator).
  • QUEST method QUaternion ESTimator
  • This goal is achieved first of all thanks to a method of selecting observable stars to be used for geolocation by a vehicle, in particular a ship at sea, from a means of geolocation by stellar sighting associated with at least one device navigation, the selection of stars being made from stars listed in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates at a specific date, the equatorial coordinates comprising a right ascension, ⁇ , and a declination, ⁇ .
  • the method comprises a reading of the geographical coordinates of a star finder at a starting time by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder comprising a longitude, L, and a latitude, ⁇ .
  • the sighting coordinates of the star includes, for each star in the catalog, a calculation of the sighting coordinates of the star, a determination of the accessibility of the star from the calculated sighting coordinates, and, if the star is accessible, a calculation of a sensitivity parameter for observing the star, the sighting coordinates of the star corresponding to the horizontal coordinates of the star relative to the geographical position of the star finder, the horizontal coordinates comprising an azimuth, A, and an elevation, h, then storage of the sighting coordinates and the observation sensitivity parameter calculated for each star, and a classification of the stars thus stored in ascending order of sensitivity parameter of the star, the stars whose sensitivity is zero being excluded from the classification, and a selection of a determined number of observable stars, the stars being selected according to the order of classification of the stored stars.
  • the calculation of the sighting coordinates of each star can include a calculation of the horizontal coordinates of the star from the equatorial coordinates of the star and the position geographic location of the viewfinder, the equatorial coordinates including an azimuth, A, of the star and an elevation, h, of the star, and determining the accessibility of the star may include a comparison of the elevation calculated for the the star at a minimum elevation threshold, the star being inaccessible if its calculated elevation is lower than the minimum elevation threshold.
  • the geographic coordinates of the viewfinder used to calculate the horizontal coordinates of the star depend on the time at which the calculation is made.
  • the geographical coordinates of the viewfinder being estimated at each moment from the geographical coordinates of the viewfinder recorded at the starting time and a calculation taking into account the heading and the speed of the vehicle at the time of the reading.
  • the calculation of the sighting coordinates of the star from the geographical coordinates of the star finder and the equatorial coordinates of the star considered can be carried out from the system of equations (S): ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ With GAST denoting Greenwich apparent sidereal time and LAST denoting local apparent sidereal time.
  • the parameter, X i , of observation sensitivity of the star, St i calculated preferably depends only on the azimuth, A, of the elevation, h , and the declination, ⁇ , of the star considered.
  • the correction method comprises a star pre-selection step comprising a selection of stars to be used by the geolocation device by star sighting from the method of selecting observable stars to use as defined above.
  • the method comprises a measurement step comprising, first of all, a reading of the geographical coordinates of the star finder by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder including a longitude (L) and a latitude ( ⁇ ), then, for each of the selected stars, a check of the accessibility of the star and a measurement of the horizontal coordinates of the star, the measured horizontal coordinates being recorded in association with the corresponding equatorial coordinates for the star and the time of measurement , then a processing step comprising, for all the stars for which measured horizontal coordinates have been recorded a calculation of the geographical coordinates of the star finder from the measured horizontal coordinates recorded for the star, the recorded measurement instant, recorded equatorial coordinates and the system of equations (S) defined above according to [Math 1], an estimate of the error between the calculated geographic coordinate
  • the measurement step includes a calculation of the horizontal coordinates of the selected star from the calculation instant, of the geographical coordinates of the star finder at the calculation instant, and equatorial coordinates indicated in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates on a specific date called for example J2000, the equatorial coordinates comprising a right ascension ( ⁇ ) and a declination ( ⁇ ) and the horizontal coordinates comprising an azimuth ( A) and an elevation (h), then an orientation of a star finder according to the calculated horizontal coordinates, a verification of the accessibility of the selected star, if the selected star is inaccessible, a new realization of the three previous steps with a new star from the selection of stars, if the star is accessible, a resetting of the selected star to the center of the star finder, a measurement by the navigation device of the horizontal coordinates of the star targeted by the star finder after registration, and a recording of the measurement instant, the adjusted horizontal coordinates thus measured
  • the measurement by the navigation device of the horizontal coordinates of the star targeted by the star finder after adjustment is carried out for 5 seconds.
  • the navigation device may include a satellite positioning system.
  • the navigation device can include an inertial unit.
  • Figure 1 is a schematic representation of the geographic coordinate system as defined in the geocentric state of the art.
  • Figure 2 is a schematic representation of the equatorial coordinate system as defined in the state of the geocentric art.
  • Figure 3 is a schematic representation of the horizontal coordinate system as defined in the state of the geocentric art.
  • Figure 4 schematically represents the link between the three different coordinate systems of Figures 1 to 3 and the apparent local sidereal time LAST.
  • FIG.5 Figure 5 schematically illustrates a star sight architecture on a surface ship.
  • Figure 6 graphically presents a categorization of observation locations according to one mode of implementation of the invention.
  • Figure 7 presents a flowchart of a star selection method according to one mode of implementation of the invention.
  • Figure 8 presents a flowchart of a method for correcting the drift of a navigation device according to one mode of implementation of the invention.
  • Description of embodiments Navigating using the stars requires working with three different coordinate systems: geographic coordinates, equatorial coordinates and horizontal coordinates. As shown in Figure 1, the geographic coordinates include longitude L and latitude ⁇ .
  • the figure shows a trihedron x, y and z intersecting at the center O of the terrestrial geoid T.
  • Longitude L is an angle measured relative to the center O of the geoid.
  • Longitude is a first angle which has its origin on the Greenwich meridian m g and is counted positively by rotating around the z axis towards the East E and negatively towards the west W.
  • the latitude ⁇ is a second angle measured by relative to the equator p é and is counted positively by rotating around the y axis towards the North Pole N, negatively towards the South Pole S.
  • a point M on the terrestrial geoid T has a longitude L corresponding to the angle between the Greenwich meridian m g and the meridian m m of M, and a latitude ⁇ corresponding to the angle between the equator p é and the parallel p m to the equator passing through M.
  • the equatorial coordinates include the right ascension ⁇ and the declination ⁇ .
  • the Earth T is at the center of a Celestial Sphere Cs on which passes a hour circle Ch which passes through the north celestial pole NC and the south celestial pole SC.
  • the representation also includes the circle of the celestial equator Cc, extension of the equator on the celestial sphere Cs, and the circle of the ecliptic Ce, the two circles intersecting at the vernal point Pv.
  • the arc of a circle extending between the star St and the celestial equator Cc along the hour circle Ch corresponds to the declination ⁇ .
  • the arc of a circle extending along the celestial equator Ce between the vernal point Pv and the hourly circle Ch corresponds to the right ascension ⁇ .
  • the equatorial coordinates thus make it possible to locate a star St on the celestial sphere, a virtual extension of the Earth to infinity.
  • the right ascension ⁇ corresponds, in a certain sense, to the longitude L on this celestial sphere and has its origin at the vernal point Pv, name given to one of the two points of intersection of the plane of the celestial equator Cc and of the plane of the ecliptic Ce (plane containing the apparent trajectory of the Sun seen from the Earth) on the celestial sphere.
  • the declination ⁇ corresponds, in a certain sense, to the latitude on the celestial sphere, and originates from the celestial equator Cc. As illustrated in Figure 3, the horizontal coordinates include the azimuth A, and the height h also called elevation.
  • Azimuth A is defined as the angle between geographic North N and the target object St. It is counted positively towards the East.
  • the height h is defined as the angle between the plane tangent to the surface of the Earth and the target object St. It is counted positively upwards.
  • a local geographical reference denoted [g] associated with this coordinate system: the x axis is directed towards the North, the z axis towards the zenith of the place (perpendicular to the plane tangent to the geoid) and the Y axis forming a direct trihedron (not visible in this figure).
  • Figure 4 summarizes in a diagram the link between these three different coordinate systems and the apparent local sidereal time, denoted LAST.
  • LAST apparent local sidereal time
  • Earth Time differs from Coordinated Universal Time (UTC) used in everyday life by a certain number of whole seconds called leap seconds, changing each year.
  • UTC Coordinated Universal Time
  • the number of stars indicated varies depending on the type of catalog; it can reach several millions.
  • the transition from the equatorial coordinates of a star on date J2000 to another date and time of observation is done by physical corrections of the movement of the Earth (precession, nutation) and of the stars themselves (proper movement) which are detailed in particular in the article by Meeus, J. (1998) entitled “Astronomical Algorithms” published by “Willmann-Bell”. These physical corrections are not detailed here.
  • the VizieR database https://legier.cds.unistra.fr/viz-bin/VizieR of the University of France provides access to a certain number of catalogs.
  • the calculation of the mean sidereal time at Greenwich at 0h Universal Time (UT), denoted GMST_0 in the system (S), is deduced using the following formula (a version similar to this formula, expressed in hourly seconds, is given in the 1998 Meeus document already mentioned): [Math 7] ⁇ K ⁇ L [ ° ] 100.46061837 + 36000.770053608 ⁇ + 0.000387933 ⁇ 0 ⁇ 7 ⁇ U UVW7LLLL Where T is the number of Julian centuries elapsed since J2000 (for a definition of Julian days, see the Meeus document from 1998 already mentioned).
  • the method according to the invention proposes to use a two-axis viewfinder 10, that is to say a set of cameras mounted on a system of gimbals controllable along two axes ⁇ and ⁇ , site and bearing, as is illustrated in Figure 5.
  • This viewfinder 10 is intended to be used for example on a ship 12 sailing on the open sea 14.
  • the viewfinder 10 must include an inertial unit making it possible to estimate the geographic north and the vertical of the observation location; thus, the viewfinder can be controlled in Azimuth (A) and Elevation (h).
  • the inertial unit also allows the inertial stabilization of the Line of Sight (i.e. the optical axis of a camera), so that the image rendered by the camera is clear whatever the movements of the ship.
  • stars are suitable for carrying out a geolocation function, and on the contrary some are to be preferred. Indeed, there are singular places and places of insensitivity to viewfinder errors in Azimuth and Elevation for the calculation of the location.
  • the dotted curves in Figure 6 then describe, in the parameter space traversed by (A,h, ⁇ ), unfavorable zones for localization using star observations , the dotted stars represent examples of location of stars inaccessible to observation.
  • the unfavorable zones correspond, firstly, to the grayed zones delimited by the four dotted curves at the top and bottom of the graphic representation, and, secondly, to the dotted curve crossing oscillating in h 0 and –h 0 going from 0 to 2ft in azimuth A.
  • the solid line curve and the dotted line curve describe areas to be favored for this same objective.
  • the solid line curve represents an area of insensitivity of the location to an elevation error h
  • the dotted line curve represents a zone of insensitivity of the location to an azimuth error A.
  • the stars in dots represent examples of stars insensitive to a sighting error in azimuth A
  • the stars in solid lines represent examples of stars insensitive to a sighting error in elevation h
  • the solid stars (grayed) represent examples of stars usable for geolocation.
  • the estimation of the position and attitude of the system is carried out using the inertial unit: this is a discrete signal, sampled at a frequency f e (generally 100 Hz), and therefore updated regularly. Star sighting then makes it possible to refine or correct this estimate.
  • the flowchart in Figure 7 presents a flowchart of a process for selecting observable stars to be used according to one mode of implementation of the invention to then be used in a process for correcting the drift of a navigation device .
  • Let k l be the sampling frequency of the inertial unit.
  • the star selection process the following steps are carried out.
  • UTC t 0 we save the position estimated by the inertial unit, (L 0 , ⁇ 0 ).
  • the algorithm calculates all the stars observable from (L 0 , ⁇ 0 ) using the equation system [Math 1].
  • This choice is made by calculating the parameter [Math 2] + - indicator.
  • the star selection method firstly comprises, in a first step 700, a reading of the geographical coordinates of a star finder at a starting time by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder including a longitude, L, and a latitude, ⁇ . Then, in a second step 710, a background treatment is carried out for each star in the catalog.
  • the background processing for each star includes the following sub-steps.
  • a calculation 712 of the sighting coordinates of the star comprising a calculation, from the system of equations [Math 1], of the horizontal coordinates of the star from the equatorial coordinates of the star and the geographical position of the viewfinder , the equatorial coordinates including an azimuth, A, of the star and an elevation, h, of the star.
  • a determination of the accessibility of the star from the calculated sighting coordinates, the determination of accessibility comprising a comparison 714 of the calculated elevation for the star at a minimum elevation threshold, with the star being inaccessible if its calculated elevation is less than the minimum elevation threshold.
  • the aiming coordinates and the observation sensitivity parameter calculated for each star are stored, and the stars thus stored are classified in increasing order of the sensitivity parameter of the star, the stars whose sensitivity parameter is zero being excluded from the classification.
  • a selection of a determined number of observable stars is carried out, the stars being selected according to the order of classification of the stored stars.
  • the drift correction method of a vehicle navigation device using a means of geolocation by star sighting presented in the flowchart of Figure 8 firstly comprises a step of pre- selection of stars comprising an initial step 800 of selection of stars to be used by the geolocation device by stellar sighting from the method of selecting observable stars to use the method illustrated in Figure 7.
  • the correction method comprises a next step 810 of measurements comprising, first of all, a reading of the geographical coordinates of the star finder by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder including a longitude L and a latitude ⁇ , then, for each of the selected stars , a check of the accessibility of the star and a measurement of the horizontal coordinates of the star, the measured horizontal coordinates being recorded in association with the corresponding equatorial coordinates for the star and the time of measurement.
  • the measurement step 810 includes a calculation 811 of the horizontal coordinates of the star selected from the calculation instant, of the geographical coordinates of the star finder at the calculation instant, and of the equatorial coordinates indicated in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates on a specific date called J2000, the equatorial coordinates having a right ascension ⁇ and a declination ⁇ and the horizontal coordinates having an azimuth A and an elevation h. It then includes an orientation 812 of a star finder according to the calculated horizontal coordinates, and a verification 813 of the accessibility of the selected star.
  • the selected star includes a new realization of the three previous steps with a new star from the selection of stars, whereas if the star is accessible, it includes an adjustment 814 of the selected star to the center of the star finder, a measurement 815 for 5 seconds by the navigation device of the horizontal coordinates of the star targeted by the star finder after adjustment, and a recording 816 of the instant of measurement, of the readjusted horizontal coordinates thus measured, of the equatorial coordinates associated and geographical coordinates of the viewfinder at the time of measurement.
  • the correction method comprises a following processing step 820 comprising, for all the stars for which measured horizontal coordinates have been recorded, a calculation 822 of the geographical coordinates of the star finder from the measured horizontal coordinates recorded for the star , the recorded measurement instant, the recorded equatorial coordinates and the system of equations [Math 1], and an estimate 824 of the error between the calculated geographic coordinates and the geographic coordinates recorded by the navigation device during the sight of the star. Then, it includes a following step 830 of estimating the drift error of the navigation device from the errors estimated on the geographic coordinates. Finally, it includes a step 840 of correcting the drift of the navigation device based on the estimated drift error.

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Abstract

The invention relates to a method for correcting drift in a navigation device for a vehicle using a star tracking geolocation means, the method comprising: - a step of preselecting observable stars to be used; then - a step of measurements comprising the navigation device determining the geographical coordinates of the tracker and then, for each of the selected stars, checking the accessibility of the star and measuring the horizontal coordinates; then - a processing step comprising, for all of the stars for which measured horizontal coordinates have been recorded, calculating the geographical coordinates of the star tracker, and estimating the error between the calculated geographical coordinates and the geographical coordinates determined by the navigation device during the tracking of the star; then - a step of estimating the drift error in the navigation device; and - a step of correcting the drift in the navigation device.

Description

Description Titre de l'invention : DETECTION ET CORRECTION DE DERIVE D’UN DISPOSITIF DE NAVIGATION PAR VISEE STELLAIRE Domaine Technique L’invention concerne la géolocalisation de navires de surfaces disposant d’une centrale de navigation à leur bord, et plus particulièrement un système et un procédé de détection et de correction d’erreur d’un système de géolocalisation embarqué à bord d’un navire de surface, notamment lors de son évolution en pleine mer. Technique antérieure Une centrale de navigation est un système de capteurs inertiels fournissant une estimation de la position et de l’altitude du porteur sur Terre. L’atout principal d’une centrale de navigation est qu’elle est autonome, c’est-à-dire que son estimation de position ne dépend d’aucun autre système externe. Cependant, son principal inconvénient est que l’estimation de position se détériore petit à petit dans le temps, de l’ordre de quelques kilomètres par jour. On dit alors que l’estimation de position dérive dans le temps. Pour estimer cette erreur de position, il est nécessaire de disposer épisodiquement d’une source d’information externe fiable. Généralement, la référence externe utilisée est un système de positionnement par satellite du fait de leur précision et de leur disponibilité. Ces systèmes de navigation globale par satellite sont désignés par le sigle GNSS pour Global Navigation Satellite Systems en anglais. L’exemple le plus connu de GNSS est le système Américain GPS (Global Positioning System). Cependant, il est possible que le GNSS soit inaccessible ou que l’on reçoive des données GNSS leurrées : dans ce cas, le système de localisation du navire peut être défaillant, et, dans le cas d’un navire de combat, le système de combat peut être défaillant. Plusieurs solutions existent pour retrouver la position d’un navire sans référence de type GNSS disponible. La première solution connue nécessite de disposer d’un amer géo-référencé, c’est- à-dire un point de repère fixe et identifiable sans ambiguïté tel qu’un phare par exemple. Cette solution est précise, mais applicable qu’en des circonstances particulières en présence d’un amer en navigation côtière avec utilisation par exemple de l'almanach du marin Breton (L'almanach du marin Breton, 2022). La seconde solution connue nécessite de disposer d’éphémérides du soleil, d’un garde-temps et d’un sextant. Cette solution est peu précise (de l’ordre de 3 nautiques), et n’est applicable que lorsque le soleil est visible et au zénith. Le principe de l’estimation de position par une mesure au sextant est expliqué, par exemple, dans document d’Umland, de 2019 intitulé « A Short Guide to Celestial Navigation ». La troisième solution connue nécessite de disposer d’éphémérides d’étoiles, d’un garde-temps, d’un système de visée précis et d’un inclinomètre (système d’accéléromètres donnant la verticale du lieu). C’est ce que l’on appelle la navigation stellaire. Le principe de cette méthode est décrit, par exemple, dans (Wei, Cui, Wang, & Wan, 2019). La compensation des erreurs de visée utilise la méthode QUEST (QUaternion ESTimator). Cependant, il n’y a pas de garantie sur la précision de l’estimateur de position. Utiliser les étoiles pour retrouver sa position sur Terre est bien connu. En revanche, les méthodes existantes peuvent être imprécises car les méthodes de discrimination des étoiles à observer ne sont pas assez développées. En effet, on peut remarquer que certaines visées d’étoiles retournent des précisions de localisation peu fiables : soit parce qu’elles sont situées dans des régions singulières de l’espace, c’est-à-dire intrinsèquement non-observables, soit parce qu’elles sont dans des régions de l’espace où elles vont amplifier les défauts du viseur. Exposé de l’invention L'invention vise à pallier les inconvénients mentionnés ci-dessus et à fournir une solution pour détecter ce type de dérive d’un dispositif de navigation rapidement, en pleine mer par exemple, ou retrouver sa position en l’absence de signal du dispositif de navigation. La présente invention permet en outre d’identifier des régions de l’espace défavorables à la géolocalisation par visée stellaire, ainsi que des régions plus favorables pour la géolocalisation, moins sujettes aux erreurs de visée. Ce but est atteint tout d’abord grâce à un procédé de sélection d’étoiles observables à utiliser pour une géolocalisation par un véhicule, notamment un navire en mer, à partir d’un moyen de géolocalisation par visée stellaire associé à au moins un dispositif de navigation, la sélection d’étoiles étant réalisée à partir d’étoiles recensées dans un catalogue où chaque étoile est associée à des coordonnées équatoriales à une date spécifique, les coordonnées équatoriales comportant une ascension droite, α, et une déclinaison, δ. Le procédé comprend un relevé des coordonnées géographiques d’un viseur stellaire à un instant de départ par le dispositif de navigation, les coordonnées géographiques du viseur stellaire comprenant une longitude, L, et une latitude, φ. Puis il comprend, pour chaque étoile du catalogue, un calcul des coordonnées de visée de l’étoile, une détermination de l’accessibilité de l’étoile à partir des coordonnées de visée calculées, et, si l’étoile est accessible, un calcul d’un paramètre de sensibilité d’observation de l’étoile, les coordonnées de visée de l’étoile correspondant aux coordonnées horizontales de l’étoile par rapport à la position géographique du viseur stellaire, les coordonnées horizontales comportant un azimut, A, et une élévation, h, puis un stockage des coordonnées de visée et du paramètre de sensibilité d’observation calculés pour chaque étoile, et un classement des étoiles ainsi stockée par ordre croissant de paramètre de sensibilité de l’étoile, les étoiles dont le paramètre de sensibilité est nul étant exclues du classement, et une sélection d’un nombre déterminé d’étoiles observables, les étoiles étant sélectionnées selon l’ordre de classement des étoiles stockées. Selon un premier mode de mise en œuvre de l’invention du procédé de sélection, le calcul des coordonnées de visée de chaque étoile peut comprendre un calcul des coordonnées horizontales de l’étoile à partir des coordonnées équatoriales de l’étoile et de la position géographique du viseur, les coordonnées équatoriales comprenant un azimut, A, de l’étoile et une élévation, h, de l’étoile, et la détermination de l’accessibilité de l’étoile peut comprendre une comparaison de l’élévation calculée pour l’étoile à un seuil d’élévation minimale, l’étoile étant inaccessible si son élévation calculée est inférieure au seuil d’élévation minimale. De préférence, les coordonnées géographiques du viseur utilisées pour calculer les coordonnées horizontales de l’étoile dépendent de l’instant auquel le calcul est réalisé, les coordonnées géographiques du viseur étant estimées à chaque instant à partir des coordonnées géographiques du viseur relevées à l’instant de départ et d’un calcul tenant compte du cap et de la vitesse du véhicule à l’instant du relevé. Dans un deuxième mode de mise en œuvre du procédé de sélection, le calcul des coordonnées de visée de l’étoile à partir des coordonnées géographiques du viseur stellaire et des coordonnées équatoriales de l’étoile considérée peut être réalisé à partir du système d’équations (S) : ^ ^^^^ ^ ^^^^ ^ ^
Figure imgf000006_0003
Avec GAST désignant le temps sidéral apparent de Greenwich et LAST désignant le temps sidéral apparent local. Dans un troisième mode de mise en œuvre du procédé de sélection, le paramètre, Xi, de sensibilité d’observation de l’étoile, Sti, calculé dépend de préférence uniquement de l’azimut, A, de l’élévation, h, et de la déclinaison, δ, de l’étoile considérée. Dans un quatrième mode de mise en œuvre du procédé de sélection, le paramètre, Xi, de sensibilité d’observation de l’étoile, Sti, est calculé via l’équation : [
Figure imgf000006_0004
− [Math 4] ;7 = cos^ℎ^ sin^^^ 2^sin^ℎ^0 − cos^ℎ^0 cos^^^0^ sin^^^:cos^^^0 − sin^^^0 cos^ℎ^0 − cos^ℎ^ sin^ℎ^ cos^^^
Figure imgf000006_0001
− −
Figure imgf000006_0002
[Math 5] ;0 = ^1 + sin^^^0 cos^ℎ^0^ sin^ℎ^ cos^^^ sin^^^:cos^^^0 − sin^^^0 cos^ℎ^0 − cos^ℎ^ =sin^^^0 sin^^^0 sin^ℎ^0 + cos^^^0 ^cos^^^0 − sin^^^0 cos^ℎ^0^>, et [Math 6] Δ" =
Figure imgf000007_0001
Le but de l’invention est atteint dans un second temps grâce à un procédé de correction de dérive d’un dispositif de navigation d’un véhicule à l’aide d’un moyen de géolocalisation par visée stellaire. Le procédé de correction comprend une étape de pré-sélection d’étoiles comportant une sélection d’étoiles à utiliser par le dispositif de géolocalisation par visée stellaire à partir du procédé de sélection d’étoiles observables à utiliser telle que définie ci- dessus. Puis le procédé comprend une étape de mesures comprenant, tout d’abord, un relevé des coordonnées géographiques du viseur stellaire par le dispositif de navigation, les coordonnées géographiques du viseur stellaire comprenant une longitude (L) et une latitude (φ), puis, pour chacune des étoiles sélectionnées, une vérification de l’accessibilité de l’étoile et une mesure des coordonnées horizontales de l’étoile, les coordonnées horizontales mesurées étant enregistrées en association avec les coordonnées équatoriales correspondantes pour l’étoile et l’instant de mesure, puis une étape de traitement comportant, pour toutes les étoiles pour lesquelles des coordonnées horizontales mesurées ont été enregistrées un calcul des coordonnées géographiques du viseur stellaire à partir des coordonnées horizontales mesurées enregistrées pour l’étoile, de l’instant de mesure enregistré, des coordonnées équatoriales enregistrées et du système d’équations (S) défini ci- dessus selon [Math 1], une estimation de l’erreur entre les coordonnées géographiques calculées et les coordonnées géographiques relevées par le dispositif de navigation lors de la visée de l’étoile, puis une étape d’estimation de l’erreur de dérive du dispositif de navigation à partir des erreurs estimées sur les coordonnées géographiques, et une étape de correction de la dérive du dispositif de navigation à partir de l’erreur de dérive estimée. Dans un mode de mise en œuvre du procédé de correction, l’étape de mesures comprend un calcul des coordonnées horizontales de l’étoile sélectionnée à partir de l’instant de calcul, des coordonnées géographiques du viseur stellaire à l’instant de calcul, et des coordonnées équatoriales indiquées dans un catalogue où chaque étoile est associée à des coordonnées équatoriales à une date spécifique appelée par exemple J2000, les coordonnées équatoriales comportant une ascension droite (α) et une déclinaison (δ) et les coordonnées horizontales comportant un azimut (A) et une élévation (h), puis une orientation d’un viseur stellaire selon les coordonnées horizontales calculées, une vérification de l’accessibilité de l’étoile sélectionnée, si l’étoile sélectionnée est inaccessible, une nouvelle réalisation des trois étapes précédentes avec une nouvelle étoile de la sélection d’étoiles, si l’étoile est accessible, un recalage de l’étoile sélectionnée au centre du viseur stellaire, une mesure par le dispositif de navigation des coordonnées horizontales de l’étoile visée par le viseur stellaire après recalage, et un enregistrement de l’instant de mesure, des coordonnées horizontales recalées ainsi mesurées, des coordonnées équatoriales associées et des coordonnées géographiques du viseur à l’instant de mesure. De préférence, la mesure par le dispositif de navigation des coordonnées horizontales de l’étoile visée par le viseur stellaire après recalage est réalisée pendant 5 secondes. Avantageusement, le dispositif de navigation peut comprendre un système de positionnement par satellites. Avantageusement, le dispositif de navigation peut comprendre une centrale inertielle. Brève description des dessins [Fig.1] La figure 1 est une représentation schématique du système de coordonnées géographiques tel que défini dans l’état de la technique géocentrique. [Fig.2] La figure 2 est une représentation schématique du système de coordonnées équatoriales tel que défini dans l’état de la technique géocentrique. [Fig.3] La figure 3 est une représentation schématique du système de coordonnées horizontales tel que défini dans l’état de la technique géocentrique. [Fig.4] La figure 4 représente schématiquement le lien entre les trois différents systèmes de coordonnées des figures 1 à 3 et le temps sidéral local apparent LAST. [Fig.5] La figure 5 illustre schématiquement une architecture de viseur stellaire sur un navire de surface. [Fig.6] La figure 6 présente graphiquement une catégorisation des lieux d’observations selon un mode de mise en œuvre de l’invention. [Fig.7] La figure 7 présente un logigramme d’un procédé de sélection d’étoiles selon un mode de mise en œuvre de l’invention. [Fig.8] La figure 8 présente un logigramme d’un procédé de correction de la dérive d’un dispositif de navigation selon un mode de mise en œuvre de l’invention. Description des modes de réalisation Naviguer à l’aide des étoiles nécessite de travailler avec trois systèmes de coordonnées différentes : les coordonnées géographiques, les coordonnées équatoriales et les coordonnées horizontales. Comme cela est illustré sur la figure 1, les coordonnées géographiques comprennent la longitude L et la latitude Φ. Elles permettent de repérer un point sur la surface de la Terre T, la surface de la Terre étant assimilée à un géoïde de centre O. Sur la figure est représenté un trièdre x, y et z se coupant au centre O du géoïde terrestre T. La longitude L est un angle mesuré par rapport au centre O du géoïde. La longitude est un premier angle qui a pour origine le méridien de Greenwich mg et est comptée positivement en tournant autour de l’axe z vers l’Est E et négativement vers l’ouest W. La latitude Φ est un second angle mesuré par rapport à l’équateur pé et est compté positivement en tournant autour de l’axe y vers le pôle Nord N, négativement vers le pôle Sud S. Un point M sur le géoïde terrestre T a une longitude L correspondant à l’angle entre le méridien de Greenwich mg et le méridien mm de M, et une latitude Φ correspondant à l’angle entre l’équateur pé et la parallèle pm à l’équateur passant par M. Comme cela est illustré sur la figure 2, les coordonnées équatoriales comprennent l’ascension droite α et la déclinaison δ. Cette fois-ci, la Terre T se trouve au centre d’une Sphère céleste Cs sur lequel passe un cercle horaire Ch qui passe par le pôle nord céleste NC et le pôle sud céleste SC. La représentation comprend en outre le cercle de l’équateur céleste Cc, prolongation de l’équateur sur la sphère céleste Cs, et le cercle de l’écliptique Ce, les deux cercles étant sécant au point vernal Pv. L’arc de cercle s’étendant entre l’étoile St et l’équateur céleste Cc le long du cercle horaire Ch correspond à la déclinaison δ. L’arc de cercle s’étendant le long de l’équateur céleste Ce entre le point vernal Pv et le Cercle horaire Ch correspond à l’ascension droite α. Les coordonnées équatoriales permettent ainsi de repérer une étoile St sur la sphère céleste, une extension virtuelle de la Terre à l’infini. L’ascension droite α correspond, en un certain sens, à la longitude L sur cette sphère céleste et a pour origine le point vernal Pv, nom donné à l’un des deux points d’intersection du plan de l’équateur céleste Cc et du plan de l’écliptique Ce (plan contenant la trajectoire apparente du Soleil vue depuis la Terre) sur la sphère céleste. La déclinaison δ correspond, en un certain sens, à la latitude sur la sphère céleste, et a pour origine l’équateur céleste Cc. Comme cela est illustré sur la figure 3, les coordonnées horizontales comprennent l’azimut A, et la hauteur h aussi dénommée élévation. Elles permettent de mesurer la direction d’un objet dans le ciel, telle qu’une étoile St, depuis un point sur Terre. L’azimut A est défini comme l’angle entre le Nord géographique N et l’objet visé St. Il est compté positivement vers l’Est. La hauteur h est définie comme l’angle entre le plan tangent à la surface de la Terre et l’objet visé St. Elle est comptée positivement vers le haut. On parle aussi de repère géographique local, noté [g], associé à ce système de coordonnées : l’axe x est dirigé vers le Nord, l’axe z vers le zénith du lieu (perpendiculaire au plan tangent au géoïde) et l’axe Y formant un trièdre direct (non visible sur cette figure). Le passage d’un système de coordonnées à l’autre s’effectue par des considérations géométriques et temporelles. La figure 4 résume par un schéma, le lien entre ces trois différents systèmes de coordonnées et le temps sidéral local apparent, noté LAST. On remarque sur la figure 4 que le lien se fait par un triangle sphérique « Etoile St – Zénith – Pôle P », et il suffit alors d’appliquer des formules de trigonométrie sphérique pour obtenir le système S de l’Équation [Math 1] (voir le document d’Umland, de 2019 intitulé « A Short Guide to Celestial Navigation » pour un exemple de démonstration). Résoudre ce système à variables (L, Φ) pour une étoile repérée dans le ciel par (A,h) et de coordonnées équatoriales (α,δ) permet de retrouver la position de l’observateur sur le géoïde de référence. Pour rappel, le système S d’équation défini par [Math 1] est le suivant :
Figure imgf000011_0001
avec GAST désignant le temps sidéral apparent de Greenwich et LAST désignant le temps sidéral apparent local. Les coordonnées équatoriales (α,δ) d’un nombre important d’étoiles sont données par des catalogues (ou éphémérides) dans un repère céleste J2000 par exemple à une date spécifique appelée J2000 : le 1er Janvier 2000 à 12h, Temps Terrestre. Notons que le Temps Terrestre diffère du temps universel coordonnée (UTC pour « coordinated universal time ») utilisé dans la vie de tous les jours par un certain nombre de secondes entières appelées secondes intercalaires, évoluant chaque année. Le nombre d’étoiles renseigné varie suivant le type de catalogue ; il peut atteindre plusieurs millions. Le passage des coordonnées équatoriales d’une étoile à la date J2000 à une autre date et heure d’observation se fait par des corrections physiques du mouvement de la Terre (précession, nutation) et des étoiles elles- mêmes (mouvement propre) qui sont détaillées notamment dans l’article de Meeus, J. (1998) intitulé « Astronomical Algorithms » aux éditions « Willmann-Bell ». Ces corrections physiques ne sont pas détaillées ici. La base de données VizieR (https://vizier.cds.unistra.fr/viz-bin/VizieR) de l’université de Strasbourg permet d’accéder à un certain nombre de catalogues. Le calcul du temps sidéral moyen à Greenwich à 0h Temps Universel (UT), noté GMST_0 dans le système (S), se déduit à l’aide de la formule suivante (une version similaire à cette formule, exprimée en secondes horaires, est donnée dans le document de Meeus de 1998 déjà mentionné) : [Math 7] ^K^^L [°] = 100,46061837 + 36000,770053608^ + 0,000387933^0 − 7 ^U UVW7LLLL Où T est le nombre de siècles Juliens écoulés depuis J2000 (pour une définition des jours Juliens, voir le document de Meeus de 1998 déjà mentionné). De GMSTL et du temps UTC, on déduit le temps sidéral de Greenwich à l’heure UTC \: [Math 8] GMST[°] = ^K^^L + 1,00273790935\ De GMST, nous déduisons le temps sidéral apparent à Greenwich GAST : [Math 9] ^^^^[°] = ^K^^ + ]^ Où εγ désigne l’équation des équinoxes, dont le document de Meeus de 1998 déjà mentionné donne une méthode de calcul. Disposant des coordonnées équatoriales (α,δ) d’une étoile à observer et du temps sidéral apparent de Greenwich GAST, il reste à déterminer l’azimut et l’élévation (A,h) de l’étoile depuis le lieu d’observation. Pour cela, il est nécessaire d’avoir un moyen de mesure précis, permettant d’obtenir les coordonnées horizontales (A,h). Le procédé selon l’invention propose alors d’utiliser un viseur 10 deux axes, c’est-à- dire un ensemble de caméras monté sur un système de cardans commandable suivant deux axes θ et ψ, site et gisement, comme cela est illustré sur la figure 5. Ce viseur 10 est destiné à être utilisé par exemple sur un navire 12 naviguant en pleine mer 14. Le viseur 10 doit comporter une centrale inertielle permettant d’estimer le nord géographique et la verticale du lieu d’observation ; ainsi, le viseur est pilotable en Azimut (A) et Elévation (h). La centrale inertielle permet aussi la stabilisation inertielle de la Ligne de Visée (c’est-à-dire l’axe optique d’une caméra), afin que l’image restituée par la caméra soit nette quelles que soient les mouvements du navire. Toutes les étoiles ne sont cependant pas adéquates pour réaliser une fonction de géolocalisation, et à contrario certaines sont à privilégier. En effet, il existe des lieux singuliers et des lieux d’insensibilité aux erreurs du viseur en Azimut et Elévation pour le calcul de la localisation. Ces lieux singuliers et d’insensibilité sont intrinsèques au système d’équations [Math 1] et sont à compléter avec d’autres précautions : la visée proche de l’horizon est déconseillée à cause de la réfraction atmosphérique (difficile à estimer), la visée proche du zénith est parfois irréalisable suivant le type de système de visée utilisé, etc. Pour calculer les lieux singuliers propres au problème de localisation par visée stellaire, c’est-à-dire propres au système d’équations [Math 1], il est nécessaire de calculer les différentielles de la longitude L et de la latitude Φ. Supposons que les coordonnées équatoriales (α,δ) peuvent être considérées comme constantes par rapport à l’échelle de temps considérée (une journée d’observation). Alors, on montre que les différentielles de la longitude L et de la latitude Φ (étoile
Figure imgf000013_0001
visible depuis le lieu d’observation) : [Math
Figure imgf000013_0002
[Math
Figure imgf000013_0003
Avec l1, l2, p1, p2, ∆L, ∆φ tels que définis ci-dessus dans les équations [Math 3] à [Math 6]. On voit alors apparaître des lieux singuliers ∆L=0 et ∆Φ=0, des lieux d’insensibilité en Azimut l1=0 et p1=0, et des lieux d’insensibilité en élévation l2=0 et p2=0. Ces lieux sont représentés sur le graphique de la figure 6Erreur ! Source du renvoi introuvable.. Les courbes en pointillé de la figure 6 décrivent alors, dans l’espace des paramètres parcouru par (A,h,δ), des zones défavorables pour la localisation à l’aide de l’observations d’étoiles, les étoiles en pointillé représentent des exemples de localisation d’étoiles inaccessibles à l’observation. Les zones défavorables correspondent, premièrement, aux zones grisées délimitées par les quatre courbes en pointillé en haut et en bas de la représentation graphique, et, deuxièmement, à la courbe en pointillé traversant oscillant en h0 et –h0 en allant de 0 à 2pi en azimut A. A contrario, la courbe en trait plein et la courbe en trait mixte décrivent des zones à privilégier pour ce même objectif. La courbe en trait plein représente une zone d’insensibilité de la localisation à une erreur d’élévation h, et la courbe en trait mixte représente une zone d’insensibilité de la localisation à une erreur d’azimut A. La courbe en trait plein d’insensibilité de la localisation à une erreur d’élévation h est définie par l’équation suivante : [Math 12] ^ = cdef^sin^^^^ghi\gf=1/^cos^ℎ^ tan^^^^> La courbe en trait mixte d’insensibilité de la localisation à une erreur d’azimut A est définie par l’équation suivante : [Math 13] ^ = cdef^−cos^^^^ℎ En outre, aux points de localisation A=pi, on a une double insensibilité de la localisation à la fois à une erreur d’élévation h et à une erreur d’azimut A, comme cela est illustré par les courbes verticales en trait (un trait long, et deux points). En outre, sur la représentation graphique, les étoiles en points représentent des exemples d’étoiles insensibles à une erreur de visée en azimut A, les étoiles en trait plein représentent des exemples d’étoiles insensibles à une erreur de visée en élévation h, et les étoiles en pleines (grisées) représentent des exemples d’étoiles exploitables pour la géolocalisation. De plus, il est possible d’obtenir des expressions analytiques de ces courbes et de les exploiter pour discriminer des étoiles en temps réel lors d’observations, et ainsi d’assurer la convergence et l’optimalité de l’estimation de position réalisée. D’un point de vue pratique, l’estimation de la position et de l’attitude du système est réalisée à l’aide de la centrale inertielle : celle-ci est un signal discret, échantillonné à une fréquence fe (généralement de 100 Hz), et donc mis-à-jour régulièrement. La visée d’étoile permet alors d’affiner ou de corriger cette estime. Le logigramme de la figure 7 présente un logigramme d’un procédé de sélection d’étoiles observables à utiliser selon un mode de mise en œuvre de l’invention pour ensuite être utilisé dans un procédé de correction de la dérive d’un dispositif de navigation. Soit kl la fréquence d’échantillonnage de la centrale inertielle. Dans le procédé de sélection d’étoiles, on réalise les étapes suivantes. A l’instant UTC t0, on sauvegarde la position estimée par la centrale inertielle, (L0, φ0). A partir d’un catalogue d’étoiles et du temps UTC t0, l’algorithme calcule l’ensemble des étoiles observables depuis (L0, φ0) à l’aide du système d’équation [Math 1]. L’algorithme choisi alors M étoiles observables (par exemple, M=10 afin de disposer de suffisamment d’étoiles pour un traitement statistique), en éliminant celles à hauteur trop faible h<hinf (par exemple, h < 45° afin d’éviter les problèmes de réfraction atmosphérique) ainsi que celles trop proches des lieux singuliers ∆L=0 et ∆φ=0 et en privilégiant celles proches des lieux d’insensibilité l1=0, p1=0, l2=0 ou 0 p2=0. Ce choix est réalisé en calculant le paramètre [Math 2] +
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- d’indicateur.
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Plus explicitement, la sélection d’étoiles est réalisée à partir d’étoiles recensées dans un catalogue où chaque étoile est associée à des coordonnées équatoriales à une date spécifique appelée J2000, les coordonnées équatoriales comportant une ascension droite, α, et une déclinaison, δ. Le procédé de sélection d’étoiles comprend tout d’abord, dans une première étape 700, un relevé des coordonnées géographiques d’un viseur stellaire à un instant de départ par le dispositif de navigation, les coordonnées géographiques du viseur stellaire comprenant une longitude, L, et une latitude, φ. Puis, dans une deuxième étape 710, on réalise, pour chaque étoile du catalogue, un traitement de fond. Le traitement de fond pour chaque étoile comprend les sous- étapes suivantes. Un calcul 712 des coordonnées de visée de l’étoile comportant un calcul, à partir du système d’équations [Math 1], des coordonnées horizontales de l’étoile à partir des coordonnées équatoriales de l’étoile et de la position géographique du viseur, les coordonnées équatoriales comprenant un azimut, A, de l’étoile et une élévation, h, de l’étoile. Une détermination de l’accessibilité de l’étoile à partir des coordonnées de visée calculées, la détermination d’accessibilité comportant une comparaison 714 de l’élévation calculée pour l’étoile à un seuil d’élévation minimale, l’étoile étant inaccessible si son élévation calculée est inférieure au seuil d’élévation minimale. Et, si l’étoile est accessible, un calcul 716 d’un paramètre de sensibilité d’observation de l’étoile, les coordonnées de visée de l’étoile correspondant aux coordonnées horizontales de l’étoile par rapport à la position géographique du viseur stellaire, les coordonnées horizontales comportant un azimut, A, et une élévation, h. Puis, dans une troisième étape 720, on réalise un stockage des coordonnées de visée et du paramètre de sensibilité d’observation calculés pour chaque étoile, et un classement des étoiles ainsi stockée par ordre croissant de paramètre de sensibilité de l’étoile, les étoiles dont le paramètre de sensibilité est nul étant exclue du classement. Enfin dans une quatrième étape 730, on réalise une sélection d’un nombre déterminé d’étoiles observables, les étoiles étant sélectionnées selon l’ordre de classement des étoiles stockées. Pour réaliser une géolocalisation fiable, par exemple sur un navire en pleine mer, et donc pour s’affranchir d’une dérive du dispositif de navigation, l’invention propose de mettre en œuvre le procédé de correction de dérive illustré sur le logigramme de la figure 8. Le procédé de correction de dérive d’un dispositif de navigation d’un véhicule à l’aide d’un moyen de géolocalisation par visée stellaire présenté sur le logigramme de la figure 8 comprend tout d’abord une étape de pré-sélection d’étoiles comportant une étape initiale 800 de sélection d’étoiles à utiliser par le dispositif de géolocalisation par visée stellaire à partir du procédé de sélection d’étoiles observables à utiliser le procédé illustré sur la figure 7. Puis, le procédé de correction comprend une étape suivante 810 de mesures comprenant, tout d’abord, un relevé des coordonnées géographiques du viseur stellaire par le dispositif de navigation, les coordonnées géographiques du viseur stellaire comprenant une longitude L et une latitude φ, puis, pour chacune des étoiles sélectionnées, une vérification de l’accessibilité de l’étoile et une mesure des coordonnées horizontales de l’étoile, les coordonnées horizontales mesurées étant enregistrées en association avec les coordonnées équatoriales correspondantes pour l’étoile et l’instant de mesure. L’étape de mesures 810 comprend un calcul 811 des coordonnées horizontales de l’étoile sélectionnée à partir de l’instant de calcul, des coordonnées géographiques du viseur stellaire à l’instant de calcul, et des coordonnées équatoriales indiquées dans un catalogue où chaque étoile est associée à des coordonnées équatoriales à une date spécifique appelée J2000, les coordonnées équatoriales comportant une ascension droite α et une déclinaison δ et les coordonnées horizontales comportant un azimut A et une élévation h. Elle comprend ensuite une orientation 812 d’un viseur stellaire selon les coordonnées horizontales calculées, et une vérification 813 de l’accessibilité de l’étoile sélectionnée. Si l’étoile sélectionnée est inaccessible, elle comprend une nouvelle réalisation des trois étapes précédentes avec une nouvelle étoile de la sélection d’étoiles, alors que si l’étoile est accessible, elle comprend un recalage 814 de l’étoile sélectionnée au centre du viseur stellaire, une mesure 815 pendant 5 secondes par le dispositif de navigation des coordonnées horizontales de l’étoile visée par le viseur stellaire après recalage, et un enregistrement 816 de l’instant de mesure, des coordonnées horizontales recalées ainsi mesurées, des coordonnées équatoriales associées et des coordonnées géographiques du viseur à l’instant de mesure. Puis, le procédé de correction comprend une étape suivante 820, de traitement comportant, pour toutes les étoiles pour lesquelles des coordonnées horizontales mesurées ont été enregistrées, un calcul 822 des coordonnées géographiques du viseur stellaire à partir des coordonnées horizontales mesurées enregistrées pour l’étoile, de l’instant de mesure enregistré, des coordonnées équatoriales enregistrées et du système d’équations [Math 1], et une estimation 824 de l’erreur entre les coordonnées géographiques calculées et les coordonnées géographiques relevées par le dispositif de navigation lors de la visée de l’étoile. Puis, il comprend une étape suivante 830 d’estimation de l’erreur de dérive du dispositif de navigation à partir des erreurs estimées sur les coordonnées géographiques. Enfin, il comprend une étape 840 de correction de la dérive du dispositif de navigation à partir de l’erreur de dérive estimée. En d’autres termes, si on prend l’étoile choisie parmi les N étoiles présélectionnées, t le temps UTC échantillonné à fe, et (Li(t), φi(t)) l’estimation de position renvoyée par la centrale inertielle et/ou le système de navigation par satellite du dispositif de navigation, i.e. un signal échantillonné à fe. Dynamiquement, c’est-à-dire à chaque période d’échantillonnage, le procédé calcule précisément (Ai(t), hi(t)) de l’étoile Sti à partir du catalogue donnant les coordonnées équatoriales (αi(t), δi(t)) de Sti à l’instant UTC t, de (Li(t), φi(t)) et du système d’équations [Math 1]. Si (Ai(t), hi(t)) est trop proche d’une singularité, alors l’étoile ^\(^est ignorée et on passe à l’étoile suivante. Sinon, on pointe le viseur dans la direction (Ai(t), hi(t)) et, si l’étoile n’est pas visible, alors celle-ci est ignorée et on passe à l’étoile suivante. Sinon, on mesure le repère géographique local à l’aide de la centrale inertielle, i.e. la
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position réelle de l’étoile dans le ciel à l’instant \ (différente de (Ai(t), hi(t)). Cette mesurée est réalisée pendant 5 secondes. On sauvegarde les signaux
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ainsi que le temps universel, UTC, pendant les 5 secondes d’observation. A la suite de la séquence de mesure, pour chaque étoile mesurée o(,^on calcule le signal =^n m^\^, ^n m ^\^> en résolvant le système d’équations [Math 1] à partir du temps UTC de la mesure,
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(αi(t), δi(t)). On calcule alors l’erreur entre la position retournée par le dispositif de navigation et la position estimée par visée stellaire : [Math
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Cette erreur représente une estime de l’erreur de position de la centrale. Celle-ci doit avoir une dynamique lente, et donc être de pente nulle sur l’étendue de la mesure (5 secondes). Le calcul de la moyenne de ce signal renvoie une estime de l’erreur de position de la centrale pour la visée stellaire numéro i.
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On sauvegarde les moyennes =K9q ,K"q> et les écarts-types =r9(, r"q> de chacun de ces signaux. Une moyenne-exclusion sur les N mesures permet alors d’obtenir une estime correcte de l’erreur de position de la centrale. Description Title of the invention: DETECTION AND CORRECTION OF DRIFT OF A NAVIGATION DEVICE BY STELLAR SIGHTING Technical Field The invention concerns the geolocation of surface ships having a navigation center on board, and more particularly a system and a method for detecting and correcting errors in a geolocation system on board a surface ship, particularly during its movement in the open sea. Prior art A navigation unit is a system of inertial sensors providing an estimate of the wearer's position and altitude on Earth. The main advantage of a navigation center is that it is autonomous, that is to say that its position estimation does not depend on any other external system. However, its main drawback is that the position estimation deteriorates little by little over time, on the order of a few kilometers per day. We then say that the position estimate drifts over time. To estimate this position error, it is necessary to occasionally have a reliable external source of information. Generally, the external reference used is a satellite positioning system due to their precision and availability. These global navigation satellite systems are designated by the acronym GNSS for Global Navigation Satellite Systems in English. The best-known example of GNSS is the American GPS (Global Positioning System). However, it is possible that the GNSS is inaccessible or that deceptive GNSS data is received: in this case, the ship's localization system may be faulty, and, in the case of a combat ship, the tracking system combat may fail. Several solutions exist to find the position of a vessel without a GNSS type reference available. The first known solution requires having a geo-referenced landmark, that is to say a fixed and unambiguously identifiable landmark such as a lighthouse for example. This solution is precise, but only applicable in circumstances particular in the presence of a landmark in coastal navigation with use for example of the Breton sailor's almanac (L'almanac du marin Breton, 2022). The second known solution requires having solar ephemeris, a timepiece and a sextant. This solution is not very precise (of the order of 3 nautical), and is only applicable when the sun is visible and at the zenith. The principle of position estimation by sextant measurement is explained, for example, in Umland's 2019 document entitled “A Short Guide to Celestial Navigation”. The third known solution requires having star ephemeris, a timepiece, a precise aiming system and an inclinometer (accelerometer system giving the vertical of the place). This is called stellar navigation. The principle of this method is described, for example, in (Wei, Cui, Wang, & Wan, 2019). Aiming error compensation uses the QUEST method (QUaternion ESTimator). However, there is no guarantee on the accuracy of the position estimator. Using the stars to find your position on Earth is well known. On the other hand, existing methods can be imprecise because the methods for discriminating which stars to observe are not sufficiently developed. Indeed, we can notice that certain star sightings return unreliable location precisions: either because they are located in singular regions of space, that is to say intrinsically unobservable, or because that they are in regions of space where they will amplify the defects of the viewfinder. Presentation of the invention The invention aims to overcome the drawbacks mentioned above and to provide a solution for detecting this type of drift of a navigation device quickly, in the open sea for example, or finding its position in the absence signal from the navigation device. The present invention also makes it possible to identify regions of space unfavorable for geolocation by star sighting, as well as regions more favorable for geolocation, less subject to sighting errors. This goal is achieved first of all thanks to a method of selecting observable stars to be used for geolocation by a vehicle, in particular a ship at sea, from a means of geolocation by stellar sighting associated with at least one device navigation, the selection of stars being made from stars listed in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates at a specific date, the equatorial coordinates comprising a right ascension, α, and a declination, δ. The method comprises a reading of the geographical coordinates of a star finder at a starting time by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder comprising a longitude, L, and a latitude, φ. Then it includes, for each star in the catalog, a calculation of the sighting coordinates of the star, a determination of the accessibility of the star from the calculated sighting coordinates, and, if the star is accessible, a calculation of a sensitivity parameter for observing the star, the sighting coordinates of the star corresponding to the horizontal coordinates of the star relative to the geographical position of the star finder, the horizontal coordinates comprising an azimuth, A, and an elevation, h, then storage of the sighting coordinates and the observation sensitivity parameter calculated for each star, and a classification of the stars thus stored in ascending order of sensitivity parameter of the star, the stars whose sensitivity is zero being excluded from the classification, and a selection of a determined number of observable stars, the stars being selected according to the order of classification of the stored stars. According to a first mode of implementation of the invention of the selection method, the calculation of the sighting coordinates of each star can include a calculation of the horizontal coordinates of the star from the equatorial coordinates of the star and the position geographic location of the viewfinder, the equatorial coordinates including an azimuth, A, of the star and an elevation, h, of the star, and determining the accessibility of the star may include a comparison of the elevation calculated for the the star at a minimum elevation threshold, the star being inaccessible if its calculated elevation is lower than the minimum elevation threshold. Preferably, the geographic coordinates of the viewfinder used to calculate the horizontal coordinates of the star depend on the time at which the calculation is made. carried out, the geographical coordinates of the viewfinder being estimated at each moment from the geographical coordinates of the viewfinder recorded at the starting time and a calculation taking into account the heading and the speed of the vehicle at the time of the reading. In a second mode of implementation of the selection method, the calculation of the sighting coordinates of the star from the geographical coordinates of the star finder and the equatorial coordinates of the star considered can be carried out from the system of equations (S): ^ ^^^^ ^ ^^^^ ^ ^
Figure imgf000006_0003
With GAST denoting Greenwich apparent sidereal time and LAST denoting local apparent sidereal time. In a third mode of implementation of the selection method, the parameter, X i , of observation sensitivity of the star, St i , calculated preferably depends only on the azimuth, A, of the elevation, h , and the declination, δ, of the star considered. In a fourth mode of implementation of the selection method, the parameter, X i , of observation sensitivity of the star, St i , is calculated via the equation: [
Figure imgf000006_0004
− [Math 4]; 7 = cos ^ ℎ ^ sin ^^^ 2 ^ sin ^ ℎ ^0 − cos ^ ℎ ^0 cos ^^^ 0^ sin ^^^ : cos ^^^ 0 − sin ^^^ 0 cos ^ ℎ ^0 − cos^ℎ^ sin^ℎ^ cos^^^
Figure imgf000006_0001
− −
Figure imgf000006_0002
[Math 5]; 0 = ^1 + sin ^ ^ ^0 cos ^ ℎ ^0 ^ sin^ℎ^ cos^^^ sin^^^:cos ^ ^ ^0 − sin ^ ^ ^0 cos ^ ℎ ^0 − cos ^ ℎ ^ =sin ^ ^ ^0 sin ^ ^ ^0 sin ^ ℎ ^0 + cos ^ ^ ^0 ^ cos ^ ^ ^0 − sin ^ ^ ^0 cos ^ ℎ ^0^ >, and [Math 6] Δ " =
Figure imgf000007_0001
The aim of the invention is achieved in a second step thanks to a method of correcting drift of a navigation device of a vehicle using a means of geolocation by star sighting. The correction method comprises a star pre-selection step comprising a selection of stars to be used by the geolocation device by star sighting from the method of selecting observable stars to use as defined above. Then the method comprises a measurement step comprising, first of all, a reading of the geographical coordinates of the star finder by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder including a longitude (L) and a latitude (φ), then, for each of the selected stars, a check of the accessibility of the star and a measurement of the horizontal coordinates of the star, the measured horizontal coordinates being recorded in association with the corresponding equatorial coordinates for the star and the time of measurement , then a processing step comprising, for all the stars for which measured horizontal coordinates have been recorded a calculation of the geographical coordinates of the star finder from the measured horizontal coordinates recorded for the star, the recorded measurement instant, recorded equatorial coordinates and the system of equations (S) defined above according to [Math 1], an estimate of the error between the calculated geographic coordinates and the geographic coordinates noted by the navigation device when aiming the star, then a step of estimating the drift error of the navigation device from the errors estimated on the geographic coordinates, and a step of correcting the drift of the navigation device from the estimated drift error. In one mode of implementation of the correction method, the measurement step includes a calculation of the horizontal coordinates of the selected star from the calculation instant, of the geographical coordinates of the star finder at the calculation instant, and equatorial coordinates indicated in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates on a specific date called for example J2000, the equatorial coordinates comprising a right ascension (α) and a declination (δ) and the horizontal coordinates comprising an azimuth ( A) and an elevation (h), then an orientation of a star finder according to the calculated horizontal coordinates, a verification of the accessibility of the selected star, if the selected star is inaccessible, a new realization of the three previous steps with a new star from the selection of stars, if the star is accessible, a resetting of the selected star to the center of the star finder, a measurement by the navigation device of the horizontal coordinates of the star targeted by the star finder after registration, and a recording of the measurement instant, the adjusted horizontal coordinates thus measured, the associated equatorial coordinates and the geographical coordinates of the viewfinder at the measurement instant. Preferably, the measurement by the navigation device of the horizontal coordinates of the star targeted by the star finder after adjustment is carried out for 5 seconds. Advantageously, the navigation device may include a satellite positioning system. Advantageously, the navigation device can include an inertial unit. Brief Description of the Drawings [Fig.1] Figure 1 is a schematic representation of the geographic coordinate system as defined in the geocentric state of the art. [Fig.2] Figure 2 is a schematic representation of the equatorial coordinate system as defined in the state of the geocentric art. [Fig.3] Figure 3 is a schematic representation of the horizontal coordinate system as defined in the state of the geocentric art. [Fig.4] Figure 4 schematically represents the link between the three different coordinate systems of Figures 1 to 3 and the apparent local sidereal time LAST. [Fig.5] Figure 5 schematically illustrates a star sight architecture on a surface ship. [Fig.6] Figure 6 graphically presents a categorization of observation locations according to one mode of implementation of the invention. [Fig.7] Figure 7 presents a flowchart of a star selection method according to one mode of implementation of the invention. [Fig.8] Figure 8 presents a flowchart of a method for correcting the drift of a navigation device according to one mode of implementation of the invention. Description of embodiments Navigating using the stars requires working with three different coordinate systems: geographic coordinates, equatorial coordinates and horizontal coordinates. As shown in Figure 1, the geographic coordinates include longitude L and latitude Φ. They make it possible to locate a point on the surface of the Earth T, the surface of the Earth being assimilated to a geoid with center O. The figure shows a trihedron x, y and z intersecting at the center O of the terrestrial geoid T. Longitude L is an angle measured relative to the center O of the geoid. Longitude is a first angle which has its origin on the Greenwich meridian m g and is counted positively by rotating around the z axis towards the East E and negatively towards the west W. The latitude Φ is a second angle measured by relative to the equator p é and is counted positively by rotating around the y axis towards the North Pole N, negatively towards the South Pole S. A point M on the terrestrial geoid T has a longitude L corresponding to the angle between the Greenwich meridian m g and the meridian m m of M, and a latitude Φ corresponding to the angle between the equator p é and the parallel p m to the equator passing through M. As illustrated in Figure 2 , the equatorial coordinates include the right ascension α and the declination δ. This time, the Earth T is at the center of a Celestial Sphere Cs on which passes a hour circle Ch which passes through the north celestial pole NC and the south celestial pole SC. The representation also includes the circle of the celestial equator Cc, extension of the equator on the celestial sphere Cs, and the circle of the ecliptic Ce, the two circles intersecting at the vernal point Pv. The arc of a circle extending between the star St and the celestial equator Cc along the hour circle Ch corresponds to the declination δ. The arc of a circle extending along the celestial equator Ce between the vernal point Pv and the hourly circle Ch corresponds to the right ascension α. The equatorial coordinates thus make it possible to locate a star St on the celestial sphere, a virtual extension of the Earth to infinity. The right ascension α corresponds, in a certain sense, to the longitude L on this celestial sphere and has its origin at the vernal point Pv, name given to one of the two points of intersection of the plane of the celestial equator Cc and of the plane of the ecliptic Ce (plane containing the apparent trajectory of the Sun seen from the Earth) on the celestial sphere. The declination δ corresponds, in a certain sense, to the latitude on the celestial sphere, and originates from the celestial equator Cc. As illustrated in Figure 3, the horizontal coordinates include the azimuth A, and the height h also called elevation. They make it possible to measure the direction of an object in the sky, such as a star St, from a point on Earth. Azimuth A is defined as the angle between geographic North N and the target object St. It is counted positively towards the East. The height h is defined as the angle between the plane tangent to the surface of the Earth and the target object St. It is counted positively upwards. We also speak of a local geographical reference, denoted [g], associated with this coordinate system: the x axis is directed towards the North, the z axis towards the zenith of the place (perpendicular to the plane tangent to the geoid) and the Y axis forming a direct trihedron (not visible in this figure). The transition from one coordinate system to another is carried out by geometric and temporal considerations. Figure 4 summarizes in a diagram the link between these three different coordinate systems and the apparent local sidereal time, denoted LAST. We notice in Figure 4 that the link is made by a spherical triangle “Star St – Zenith – Pole P”, and it is then sufficient to apply spherical trigonometry formulas to obtain the system S of Equation [Math 1] (see Umland's 2019 paper "A Short Guide to Celestial Navigation" for an example demonstration). Solving this system with variables (L, Φ) for a star identified in the sky by (A,h) and with equatorial coordinates (α,δ) allows us to find the position of the observer on the reference geoid. As a reminder, the system S of equation defined by [Math 1] is as follows:
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with GAST denoting Greenwich apparent sidereal time and LAST denoting local apparent sidereal time. The equatorial coordinates (α, δ) of a large number of stars are given by catalogs (or ephemeris) in a celestial reference frame J2000 for example on a specific date called J2000: January 1, 2000 at 12 p.m., Terrestrial Time. Note that Earth Time differs from Coordinated Universal Time (UTC) used in everyday life by a certain number of whole seconds called leap seconds, changing each year. The number of stars indicated varies depending on the type of catalog; it can reach several millions. The transition from the equatorial coordinates of a star on date J2000 to another date and time of observation is done by physical corrections of the movement of the Earth (precession, nutation) and of the stars themselves (proper movement) which are detailed in particular in the article by Meeus, J. (1998) entitled “Astronomical Algorithms” published by “Willmann-Bell”. These physical corrections are not detailed here. The VizieR database (https://vizier.cds.unistra.fr/viz-bin/VizieR) of the University of Strasbourg provides access to a certain number of catalogs. The calculation of the mean sidereal time at Greenwich at 0h Universal Time (UT), denoted GMST_0 in the system (S), is deduced using the following formula (a version similar to this formula, expressed in hourly seconds, is given in the 1998 Meeus document already mentioned): [Math 7] ^K^^ L [ ° ] = 100.46061837 + 36000.770053608^ + 0.000387933^ 0 − 7 ^ U UVW7LLLL Where T is the number of Julian centuries elapsed since J2000 (for a definition of Julian days, see the Meeus document from 1998 already mentioned). From GMST L and UTC time, we deduce the Greenwich sidereal time at UTC time \: [Math 8] GMST [ ° ] = ^K^^ L + 1.00273790935\ From GMST, we deduce the apparent sidereal time in Greenwich GAST: [Math 9] ^^^^ [ ° ] = ^K^^ + ] ^ Where ε γ designates the equation of the equinoxes, for which the already mentioned 1998 Meeus document gives a calculation method. Having the equatorial coordinates (α, δ) of a star to be observed and the apparent Greenwich sidereal time GAST, it remains to determine the azimuth and elevation (A, h) of the star from the observation location . For this, it is necessary to have a precise measuring means, making it possible to obtain the horizontal coordinates (A,h). The method according to the invention then proposes to use a two-axis viewfinder 10, that is to say a set of cameras mounted on a system of gimbals controllable along two axes θ and ψ, site and bearing, as is illustrated in Figure 5. This viewfinder 10 is intended to be used for example on a ship 12 sailing on the open sea 14. The viewfinder 10 must include an inertial unit making it possible to estimate the geographic north and the vertical of the observation location; thus, the viewfinder can be controlled in Azimuth (A) and Elevation (h). The inertial unit also allows the inertial stabilization of the Line of Sight (i.e. the optical axis of a camera), so that the image rendered by the camera is clear whatever the movements of the ship. However, not all stars are suitable for carrying out a geolocation function, and on the contrary some are to be preferred. Indeed, there are singular places and places of insensitivity to viewfinder errors in Azimuth and Elevation for the calculation of the location. These unique places and of insensitivity are intrinsic to the system of equations [Math 1] and must be completed with other precautions: aiming close to the horizon is not recommended because of atmospheric refraction (difficult to estimate), aiming close to the zenith is sometimes impractical depending on the type of aiming system used, etc. To calculate the singular locations specific to the problem of location by star sighting, that is to say specific to the system of equations [Math 1], it is necessary to calculate the differentials of longitude L and latitude Φ. Let us assume that the equatorial coordinates (α,δ) can be considered constant with respect to the time scale considered (one day of observation). Then, we show that the differentials of longitude L and latitude Φ (star
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visible from the place of observation): [Math
Figure imgf000013_0002
[Math
Figure imgf000013_0003
With l 1 , l 2 , p 1 , p 2 , ∆L, ∆φ as defined above in equations [Math 3] to [Math 6]. We then see singular places appear ∆L=0 and ∆Φ=0, places of insensitivity in Azimuth l 1 =0 and p 1 =0, and places of insensitivity in elevation l 2 =0 and p 2 = 0. These places are represented on the graph in Figure 6Error! Source of referral not found. The dotted curves in Figure 6 then describe, in the parameter space traversed by (A,h,δ), unfavorable zones for localization using star observations , the dotted stars represent examples of location of stars inaccessible to observation. The unfavorable zones correspond, firstly, to the grayed zones delimited by the four dotted curves at the top and bottom of the graphic representation, and, secondly, to the dotted curve crossing oscillating in h 0 and –h 0 going from 0 to 2ft in azimuth A. Conversely, the solid line curve and the dotted line curve describe areas to be favored for this same objective. The solid line curve represents an area of insensitivity of the location to an elevation error h, and the dotted line curve represents a zone of insensitivity of the location to an azimuth error A. The solid line curve of insensitivity of the location to an elevation error h is defined by the following equation: [Math 12] ^ = cdef^sin^^^^ghi\gf=1/^cos^ℎ^ tan^^^^> The dashed line curve of insensitivity of the location to an azimuth error A is defined by the following equation: [Math 13] ^ = cdef ^ −cos^^^ ^ ℎ In addition, at the location points A=pi, we have a double insensitivity of the location to both an elevation error h and an azimuth error A, as illustrated by the vertical line curves (a long line, and two points). Furthermore, on the graphical representation, the stars in dots represent examples of stars insensitive to a sighting error in azimuth A, the stars in solid lines represent examples of stars insensitive to a sighting error in elevation h, and the solid stars (grayed) represent examples of stars usable for geolocation. In addition, it is possible to obtain analytical expressions of these curves and exploit them to discriminate stars in real time during observations, and thus ensure the convergence and optimality of the position estimation carried out. From a practical point of view, the estimation of the position and attitude of the system is carried out using the inertial unit: this is a discrete signal, sampled at a frequency f e (generally 100 Hz), and therefore updated regularly. Star sighting then makes it possible to refine or correct this estimate. The flowchart in Figure 7 presents a flowchart of a process for selecting observable stars to be used according to one mode of implementation of the invention to then be used in a process for correcting the drift of a navigation device . Let k l be the sampling frequency of the inertial unit. In the star selection process, the following steps are carried out. At time UTC t 0 , we save the position estimated by the inertial unit, (L 0 , φ 0 ). From a catalog of stars and the UTC time t 0 , the algorithm calculates all the stars observable from (L 0 , φ 0 ) using the equation system [Math 1]. The algorithm then chooses M observable stars (for example, M = 10 in order to have enough stars for statistical processing), eliminating those at too low a height h<h inf (for example, h < 45° in order to avoid problems of atmospheric refraction) as well as those too close to singular places ∆L=0 and ∆φ=0 and favoring those close to places of insensitivity l 1 =0, p 1 =0, l 2 =0 or 0 p 2 =0. This choice is made by calculating the parameter [Math 2] +
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- indicator.
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More explicitly, the selection of stars is carried out from stars listed in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates on a specific date called J2000, the equatorial coordinates comprising a right ascension, α, and a declination, δ . The star selection method firstly comprises, in a first step 700, a reading of the geographical coordinates of a star finder at a starting time by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder including a longitude, L, and a latitude, φ. Then, in a second step 710, a background treatment is carried out for each star in the catalog. The background processing for each star includes the following sub-steps. A calculation 712 of the sighting coordinates of the star comprising a calculation, from the system of equations [Math 1], of the horizontal coordinates of the star from the equatorial coordinates of the star and the geographical position of the viewfinder , the equatorial coordinates including an azimuth, A, of the star and an elevation, h, of the star. A determination of the accessibility of the star from the calculated sighting coordinates, the determination of accessibility comprising a comparison 714 of the calculated elevation for the star at a minimum elevation threshold, with the star being inaccessible if its calculated elevation is less than the minimum elevation threshold. And, if the star is accessible, a calculation 716 of an observation sensitivity parameter of the star, the sighting coordinates of the star corresponding to the horizontal coordinates of the star relative to the geographical position of the viewfinder stellar, the horizontal coordinates including an azimuth, A, and an elevation, h. Then, in a third step 720, the aiming coordinates and the observation sensitivity parameter calculated for each star are stored, and the stars thus stored are classified in increasing order of the sensitivity parameter of the star, the stars whose sensitivity parameter is zero being excluded from the classification. Finally, in a fourth step 730, a selection of a determined number of observable stars is carried out, the stars being selected according to the order of classification of the stored stars. To achieve reliable geolocation, for example on a ship at sea, and therefore to avoid drift of the navigation device, the invention proposes to implement the drift correction method illustrated on the flowchart of the navigation device. Figure 8. The drift correction method of a vehicle navigation device using a means of geolocation by star sighting presented in the flowchart of Figure 8 firstly comprises a step of pre- selection of stars comprising an initial step 800 of selection of stars to be used by the geolocation device by stellar sighting from the method of selecting observable stars to use the method illustrated in Figure 7. Then, the correction method comprises a next step 810 of measurements comprising, first of all, a reading of the geographical coordinates of the star finder by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder including a longitude L and a latitude φ, then, for each of the selected stars , a check of the accessibility of the star and a measurement of the horizontal coordinates of the star, the measured horizontal coordinates being recorded in association with the corresponding equatorial coordinates for the star and the time of measurement. The measurement step 810 includes a calculation 811 of the horizontal coordinates of the star selected from the calculation instant, of the geographical coordinates of the star finder at the calculation instant, and of the equatorial coordinates indicated in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates on a specific date called J2000, the equatorial coordinates having a right ascension α and a declination δ and the horizontal coordinates having an azimuth A and an elevation h. It then includes an orientation 812 of a star finder according to the calculated horizontal coordinates, and a verification 813 of the accessibility of the selected star. If the selected star is inaccessible, it includes a new realization of the three previous steps with a new star from the selection of stars, whereas if the star is accessible, it includes an adjustment 814 of the selected star to the center of the star finder, a measurement 815 for 5 seconds by the navigation device of the horizontal coordinates of the star targeted by the star finder after adjustment, and a recording 816 of the instant of measurement, of the readjusted horizontal coordinates thus measured, of the equatorial coordinates associated and geographical coordinates of the viewfinder at the time of measurement. Then, the correction method comprises a following processing step 820 comprising, for all the stars for which measured horizontal coordinates have been recorded, a calculation 822 of the geographical coordinates of the star finder from the measured horizontal coordinates recorded for the star , the recorded measurement instant, the recorded equatorial coordinates and the system of equations [Math 1], and an estimate 824 of the error between the calculated geographic coordinates and the geographic coordinates recorded by the navigation device during the sight of the star. Then, it includes a following step 830 of estimating the drift error of the navigation device from the errors estimated on the geographic coordinates. Finally, it includes a step 840 of correcting the drift of the navigation device based on the estimated drift error. In other words, if we take the star chosen from the N preselected stars, t the UTC time sampled at f e , and (L i (t), φ i (t)) the position estimate returned by the inertial unit and/or the satellite navigation system of the navigation device, ie a signal sampled at f e . Dynamically, that is to say at each sampling period, the process precisely calculates (A i (t), h i (t)) of the star St i from the catalog giving the equatorial coordinates (α i (t), δ i (t)) of St i at UTC time t, of (L i (t), φ i (t)) and the system of equations [Math 1]. If (A i (t), h i (t)) is too close to a singularity, then the star ^\ ( ^is ignored and we move on to the next star. Otherwise, we point the viewfinder in the direction (A i (t), h i (t)) and, if the star is not visible, then it is ignored and we move on to the next star. Otherwise, we measure the local geographic reference at l. help of the inertial unit, ie the
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real position of the star in the sky at the moment (different from (A i (t), h i (t)). This measurement is carried out for 5 seconds. The signals are saved
Figure imgf000018_0002
as well as universal time, UTC, during the 5 seconds of observation. Following the measurement sequence, for each measured star o ( ,^we calculate the signal =^ n m ^\^, ^ n m ^\^> by solving the system of equations [Math 1] from the UTC time of the measurement,
Figure imgf000018_0003
(α i (t), δ i (t)). We then calculate the error between the position returned by the navigation device and the position estimated by star sighting: [Math
Figure imgf000018_0004
This error represents an estimate of the position error of the unit. This must have a slow dynamic, and therefore be of zero slope over the extent of the measurement (5 seconds). Calculating the average of this signal returns an estimate of the position error of the center for star sight number i.
Figure imgf000018_0005
Figure imgf000018_0006
We save the means =K 9q ,K "q > and the standard deviations =r 9( , r "q > of each of these signals. A mean-exclusion over the N measurements then makes it possible to obtain a correct estimate of the central position error.

Claims

Revendications [Revendication 1] Procédé de sélection d’étoiles observables à utiliser pour une géolocalisation par un véhicule, notamment un navire en mer, à partir d’un moyen de géolocalisation par visée stellaire associé à au moins un dispositif de navigation, la sélection d’étoiles étant réalisée à partir d’étoiles recensées dans un catalogue où chaque étoile est associée à des coordonnées équatoriales à une date spécifique, les coordonnées équatoriales comportant une ascension droite (α) et une déclinaison (δ), le procédé comprenant : - un relevé des coordonnées géographiques d’un viseur stellaire à un instant de départ (t0) par le dispositif de navigation, les coordonnées géographiques du viseur stellaire comprenant une longitude (L) et une latitude (φ), puis - pour chaque étoile du catalogue, un calcul des coordonnées de visée de l’étoile, une détermination de l’accessibilité de l’étoile à partir des coordonnées de visée calculées, et, si l’étoile est accessible, un calcul d’un paramètre (X) de sensibilité d’observation de l’étoile, les coordonnées de visée de l’étoile correspondant aux coordonnées horizontales de l’étoile par rapport à la position géographique du viseur stellaire, les coordonnées horizontales comportant un azimut (A) et une élévation (h), puis - un stockage des coordonnées de visée et du paramètre de sensibilité d’observation calculés pour chaque étoile, et un classement des étoiles ainsi stockée par ordre croissant de paramètre de sensibilité de l’étoile, les étoiles dont le paramètre (X) de sensibilité est nul étant exclue du classement, et - une sélection d’un nombre déterminé d’étoiles observables, les étoiles étant sélectionnées selon l’ordre de classement des étoiles stockées. [Revendication 2] Procédé de sélection d’étoiles observables selon la revendication 1, dans lequel le calcul des coordonnées de visée de chaque étoile comprend un calcul des coordonnées horizontales de l’étoile à partir des coordonnées équatoriales de l’étoile et de la position géographique du viseur, les coordonnées équatoriales comprenant un azimut (A) de l’étoile et une élévation (h) de l’étoile, et dans lequel la détermination de l’accessibilité de l’étoile comprend une comparaison de l’élévation calculée pour l’étoile à un seuil d’élévation minimale, l’étoile étant inaccessible si son élévation calculée est inférieure au seuil d’élévation minimale. [Revendication 3] Procédé de sélection d’étoiles observables selon la revendication 2, dans lequel les coordonnées géographiques du viseur utilisées pour calculer les coordonnées horizontales de l’étoile dépendent de l’instant auquel le calcul est réalisé, les coordonnées géographiques du viseur étant estimées à chaque instant à partir des coordonnées géographiques du viseur relevées à l’instant de départ et d’un calcul tenant compte du cap et de la vitesse du véhicule à l’instant du relevé. [Revendication 4] Procédé de sélection d’étoiles observables selon l’une des revendications 2 ou 3, dans lequel le calcul des coordonnées de visée de l’étoile à partir des coordonnées géographiques du viseur stellaire et des coordonnées équatoriales de l’étoile considérée est réalisé à partir du système d’équations (S) :
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avec GAST désignant le temps sidéral apparent de Greenwich et LAST désignant le temps sidéral apparent local. [Revendication 5] Procédé de sélection d’étoiles observables selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel le paramètre (Xi) de sensibilité d’observation de l’étoile (Ei) calculé dépend uniquement de l’azimut (A), de l’élévation (h) et de la déclinaison (δ) de l’étoile considérée. [Revendication 6] Procédé de sélection d’étoiles observables selon la revendication 5, dans lequel le paramètre (Xi) de sensibilité d’observation de l’étoile [Math
Figure imgf000020_0001
( -. -. -4 -4 60 = −sin^^^ ^ ^
Figure imgf000020_0002
Δ9 = :cos^^^0 − sin^^^0 cos^ℎ^0, [Math 4] ;7 = cos^ℎ^ sin^^^ 2^sin^ℎ^0 − cos^ℎ^0 cos^^^0^ sin^^^:cos^^^0 − sin^^^0 cos^ℎ^0 − cos^ℎ^ sin^ℎ^ cos^^^ ^cos^^^0 − sin^^^0 cos^ℎ^0 − sin^^^0^5, [Math 5] − −
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[Revendication 7] Procédé de correction de dérive d’un dispositif de navigation d’un véhicule à l’naide d’un moyen de géolocalisation par visée stellaire, le procédé de correction comprenant : - une étape de pré-sélection d’étoiles comportant une sélection d’étoiles à utiliser par le dispositif de géolocalisation par visée stellaire à partir du procédé de sélection d’étoiles observables à utiliser selon l’une des revendications 1 à 6, puis - une étape de mesures comprenant, tout d’abord, un relevé des coordonnées géographiques du viseur stellaire par le dispositif de navigation, les coordonnées géographiques du viseur stellaire comprenant une longitude (L) et une latitude (φ), puis, pour chacune des étoiles sélectionnées, une vérification de l’accessibilité de l’étoile et une mesure des coordonnées horizontales de l’étoile, les coordonnées horizontales mesurées étant enregistrées en association avec les coordonnées équatoriales correspondantes pour l’étoile et l’instant de mesure, puis - une étape de traitement comportant, pour toutes les étoiles pour lesquelles des coordonnées horizontales mesurées ont été enregistrées : o un calcul des coordonnées géographiques du viseur stellaire à partir des coordonnées horizontales mesurées enregistrées pour l’étoile, de l’instant de mesure enregistré, des coordonnées équatoriales enregistrées et du système d’équations (S) : ^ = ^^^^ − ^ = ^^^^ + ^ − ^
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avec LAST désignant le temps sidéral apparent local. o une estimation de l’erreur entre les coordonnées géographiques calculées et les coordonnées géographiques relevées par le dispositif de navigation lors de la visée de l’étoile, puis - une étape d’estimation de l’erreur de dérive du dispositif de navigation à partir des erreurs estimées sur les coordonnées géographiques, et - une étape de correction de la dérive du dispositif de navigation à partir de l’erreur de dérive estimée. [Revendication 8] Procédé de correction de dérive d’un dispositif de navigation d’un véhicule selon la revendication 7, dans lequel l’étape de mesures comprend : - un calcul des coordonnées horizontales de l’étoile sélectionnée à partir de l’instant de calcul, des coordonnées géographiques du viseur stellaire à l’instant de calcul, et des coordonnées équatoriales indiquées dans un catalogue où chaque étoile est associée à des coordonnées équatoriales à une date spécifique, les coordonnées équatoriales comportant une ascension droite (α) et une déclinaison (δ) et les coordonnées horizontales comportant un azimut (A) et une élévation (h), puis - une orientation d’un viseur stellaire selon les coordonnées horizontales calculées, - une vérification de l’accessibilité de l’étoile sélectionnée, - si l’étoile sélectionnée est inaccessible, une nouvelle réalisation des trois étapes précédentes avec une nouvelle étoile de la sélection d’étoiles, - si l’étoile est accessible, un recalage de l’étoile sélectionnée au centre du viseur stellaire, une mesure par le dispositif de navigation des coordonnées horizontales de l’étoile visée par le viseur stellaire après recalage, et un enregistrement de l’instant de mesure, des coordonnées horizontales recalées ainsi mesurées, des coordonnées équatoriales associées et des coordonnées géographiques du viseur à l’instant de mesure. [Revendication 9] Procédé de correction de dérive d’un dispositif de navigation d’un véhicule selon l’une des revendications 7 ou 8, dans lequel la mesure par le dispositif de navigation des coordonnées horizontales de l’étoile visée par le viseur stellaire après recalage est réalisée pendant 5 secondes. [Revendication 10] Procédé de correction de dérive d’un dispositif de navigation d’un véhicule selon l’une des revendications 7 à 9, dans lequel le dispositif de navigation comprend un système de positionnement par satellites. Claims [Claim 1] Method for selecting observable stars to be used for geolocation by a vehicle, in particular a ship at sea, from a means of geolocation by star sighting associated with at least one navigation device, the selection of stars being produced from stars listed in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates at a specific date, the equatorial coordinates comprising a right ascension (α) and a declination (δ), the process comprising: - a recording of the geographical coordinates of a star finder at a starting time (t 0 ) by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder including a longitude (L) and a latitude (φ), then - for each star in the catalog , a calculation of the sighting coordinates of the star, a determination of the accessibility of the star from the calculated sighting coordinates, and, if the star is accessible, a calculation of a sensitivity parameter (X) observation of the star, the sighting coordinates of the star corresponding to the horizontal coordinates of the star relative to the geographical position of the star finder, the horizontal coordinates comprising an azimuth (A) and an elevation (h), then - storage of the sighting coordinates and the observation sensitivity parameter calculated for each star, and a classification of the stars thus stored in ascending order of sensitivity parameter of the star, the stars whose sensitivity parameter (X) is zero being excluded from the classification, and - a selection of a determined number of observable stars, the stars being selected according to the order of classification of the stored stars. [Claim 2] Method for selecting observable stars according to claim 1, wherein the calculation of the aiming coordinates of each star comprises a calculation of the horizontal coordinates of the star from the equatorial coordinates of the star and the position geographical position of the viewfinder, the equatorial coordinates comprising an azimuth (A) of the star and an elevation (h) of the star, and in which the determination of the accessibility of the star comprises a comparing the calculated elevation for the star to a minimum elevation threshold, the star being inaccessible if its calculated elevation is less than the minimum elevation threshold. [Claim 3] Method for selecting observable stars according to claim 2, in which the geographic coordinates of the viewfinder used to calculate the horizontal coordinates of the star depend on the instant at which the calculation is carried out, the geographic coordinates of the viewfinder being estimated at each moment from the geographical coordinates of the viewfinder recorded at the starting time and a calculation taking into account the heading and speed of the vehicle at the time of the reading. [Claim 4] Method for selecting observable stars according to one of claims 2 or 3, in which the calculation of the sighting coordinates of the star from the geographical coordinates of the star finder and the equatorial coordinates of the star considered is made from the system of equations (S):
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with GAST denoting Greenwich apparent sidereal time and LAST denoting local apparent sidereal time. [Claim 5] Method for selecting observable stars according to one of claims 1 to 4, in which the parameter (X i ) of observation sensitivity of the star (E i ) calculated depends only on the azimuth ( A), the elevation (h) and declination (δ) of the star considered. [Claim 6] Method for selecting observable stars according to claim 5, in which the parameter (X i ) of observation sensitivity of the star [Math
Figure imgf000020_0001
( -. -. -4 -4 6 0 = −sin^^^ ^ ^
Figure imgf000020_0002
Δ 9 = :cos^^^ 0 − sin^^^ 0 cos^ℎ^ 0 , [Math 4] ;7 = cos^ℎ^ sin^^^ 2^sin^ℎ^ 0 − cos^ℎ^ 0 cos^^^ 0 ^ sin^^^:cos^^^ 0 − sin^^^ 0 cos^ℎ^ 0 − cos ^ ℎ ^ sin ^ ℎ ^ cos ^ ^ ^ ^ cos ^ ^ ^0 − sin ^ ^ ^0 cos ^ ℎ ^0 − sin ^ ^ ^0^ 5, [Math 5] − −
Figure imgf000021_0001
[Claim 7] Method for correcting drift of a navigation device of a vehicle using a means of geolocation by star sighting, the correction method comprising: - a step of pre-selection of stars comprising a selection of stars to be used by the geolocation device by star sighting from the method of selecting observable stars to be used according to one of claims 1 to 6, then - a measurement step comprising, first of all, a reading of the geographical coordinates of the star finder by the navigation device, the geographical coordinates of the star finder including a longitude (L) and a latitude (φ), then, for each of the selected stars, a check of the accessibility of the star and a measurement of the horizontal coordinates of the star, the measured horizontal coordinates being recorded in association with the corresponding equatorial coordinates for the star and the measurement instant, then - a processing step comprising, for all the stars for which measured horizontal coordinates have been recorded: o a calculation of the geographical coordinates of the star finder from the measured horizontal coordinates recorded for the star, the recorded measurement time, the recorded equatorial coordinates and the system of equations (S) : ^ = ^^^^ − ^ = ^^^^ + ^ − ^
Figure imgf000022_0001
with LAST denoting local apparent sidereal time. o an estimate of the error between the calculated geographic coordinates and the geographic coordinates recorded by the navigation device when aiming at the star, then - a step of estimating the drift error of the navigation device from errors estimated on the geographic coordinates, and - a step of correcting the drift of the navigation device from the estimated drift error. [Claim 8] Method for correcting drift of a vehicle navigation device according to claim 7, in which the measurement step comprises: - a calculation of the horizontal coordinates of the selected star from the instant calculation, geographical coordinates of the star finder at the time of calculation, and equatorial coordinates indicated in a catalog where each star is associated with equatorial coordinates on a specific date, the equatorial coordinates comprising a right ascension (α) and a declination (δ) and the horizontal coordinates including an azimuth (A) and an elevation (h), then - an orientation of a star finder according to the calculated horizontal coordinates, - a verification of the accessibility of the selected star, - if the selected star is inaccessible, a new realization of the three previous steps with a new star from the selection of stars, - if the star is accessible, a realignment of the selected star at the center of the star finder, a measurement by the navigation device for the horizontal coordinates of the star targeted by the star finder after adjustment, and a recording of the measurement instant, the adjusted horizontal coordinates thus measured, associated equatorial coordinates and geographic coordinates of the viewfinder at the measurement instant. [Claim 9] Method for correcting drift of a navigation device of a vehicle according to one of claims 7 or 8, in which the measurement by the navigation device of the horizontal coordinates of the star targeted by the star finder after resetting is carried out for 5 seconds. [Claim 10] Method for correcting drift of a vehicle navigation device according to one of claims 7 to 9, in which the navigation device comprises a satellite positioning system.
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