WO2024068711A1 - Vorrichtung und computerimplementiertes verfahren zum kalibrieren eines systems - Google Patents

Vorrichtung und computerimplementiertes verfahren zum kalibrieren eines systems Download PDF

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WO2024068711A1 PCT/EP2023/076669 EP2023076669W WO2024068711A1 WO 2024068711 A1 WO2024068711 A1 WO 2024068711A1 EP 2023076669 W EP2023076669 W EP 2023076669W WO 2024068711 A1 WO2024068711 A1 WO 2024068711A1
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Florian Cornelius Rieger
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    • G06T2207/30204—Marker

Definitions

  • the invention relates to a device and a computer-implemented method for calibrating a system for generating at least one image of an object.
  • Systems for generating at least one image of an object can be used in different areas.
  • manufactured workpieces can be examined using optical methods in order to compare the surfaces of the manufactured workpiece with target parameters.
  • radiographic measurements such as computer tomography measurements, can be used to examine the manufactured workpiece, e.g. dimensional measurements.
  • geometric calibration In the case of a computed tomography system for generating images of an object, geometric calibration relates to the geometric positioning and orientation of the radiation components source, detector and measurement object to each other for each individual recorded radiographic image.
  • the geometric positioning and orientation of the components can also be referred to as the recording geometry.
  • the individual recorded radiographic image can be referred to as a projection or projection image.
  • the recording geometry concerns the positioning and orientation of the camera and the object to each other.
  • a quantitative description of the recording geometry for a radiographic image is made, for example, by defining the nine parameters of a pinhole camera. If, in addition to a Euclidean camera reference system with the radiation source at the coordinate origin and the detector plane parallel to one of the coordinate planes, a fixed but arbitrary Euclidean object reference system is selected across all recordings, three so-called intrinsic camera parameters describe the mapping of three-dimensional coordinates of the camera reference system into the image coordinate system. The remaining six so-called extrinsic camera parameters describe the relative position and orientation of the camera and object reference systems. Three of the six extrinsic camera parameters define a translation vector that describes the relative position of the camera and object reference systems.
  • the other three extrinsic camera parameters define a rotation that describes a relative orientation of the camera and object reference systems.
  • the entirety of the extrinsic camera parameters is referred to as a pose.
  • the camera parameters can also be subsumed under the term detector parameters below.
  • the intrinsic and extrinsic camera parameters it is determined how each point of the object to be imaged, which is represented by three-dimensional coordinates in the object, reference system is described, is to be mapped onto a pixel in the image or in the radiographic image.
  • the pose which, as already explained above, includes six of the camera parameters, describes the mapping of three-dimensional coordinates from the object reference system to three-dimensional coordinates in the camera reference system.
  • the intrinsic camera parameters describe the mapping of these three-dimensional coordinates in the camera reference system to two-dimensional coordinates in the image, which can also be referred to as pixel coordinates.
  • imaging also refers to a radiographic image.
  • a phantom is known from US10977839B2 in which individual balls are arranged along a straight line. For every four balls, a numerical descriptor is calculated that is also invariant when mapped onto a two-dimensional projection. The descriptor is therefore constant in every projection in which the balls can be recognized. Correspondences to three-dimensional coordinates can therefore be established between the two-dimensional coordinates of the image. Furthermore, the intrinsic and extrinsic camera parameters can be estimated. The estimated camera parameters can then be optimized to obtain an accurate calibration.
  • the object of the invention is to provide a device and a method for calibrating a system for generating at least one image of an object, with which the detector parameters can be determined with high accuracy and with comparatively little computational effort.
  • Main features of the invention are specified in claims 1, 9 and 14. Embodiments are the subject of claims 2 to 8 and 10 to 13.
  • a device for calibrating a system for generating at least one image of an object having a plurality of calibration objects and a base body with corner points and outer edges that extend between the corner points and delimit surface elements, a first subset of the calibration objects being on the Corner points of the base body are arranged, it is provided according to the invention that a second subset of the calibration objects is arranged on the outer edges between the corner points and a third subset of the calibration objects is arranged between the outer edges on the surface elements.
  • the invention thus provides a device with which an estimate of the detector parameters can be determined using the known relationships between the various subsets of the calibration objects and between the calibration objects between and within the subsets.
  • the calibration objects have absorption properties for the radiation of the radiographic measurement that differ from the absorption properties of the base body.
  • the calibration objects are preferably three-dimensional.
  • the calibration objects of the first subset which are arranged on the corner points of the surface elements, specify parameters for the general shape of the surface elements.
  • Straight outer edges, on which the calibration objects of the second subset are arranged preferably extend between the corner points.
  • the contours of the surface elements are thus verifiably represented in an image by the first subset and the second subset of the calibration objects.
  • the imaged surface elements can therefore be determined in at least one image of the device by taking into account or using at least the known positional relationships between the calibration objects of the first and second subsets. If the surface elements e.g.
  • B. are triangles, all triangles formed by three calibration objects shown can be examined in the illustration to see whether another calibration object is arranged on the connecting line between two of the three calibration objects shown, corresponding to the outer edge defined by the triangle. If this is not the case, the triangle checked in this way can be discarded. Otherwise, there is a high probability that an imaged surface element of the device is present. To decide whether an imaged surface element is present, it can be checked whether the triangle has a calibration object from the third subset. If it is known where the calibration objects of the third subset are located in relation to the calibration objects of the other two subsets, this can be done Testing can be simplified.
  • test calibrations so-called initial guesses
  • B. transfer the calculated test image of the first and second subset of the calibration objects of the device to the corner points or outer edges of the imaged device.
  • the test calibration corresponds to an imaging rule between the device and the imaged device. If a test calibration is not correct, the calibration objects of the third subset are not transferred to the correct positions in the surface elements. Only when the correct test calibration has been found will all calibration objects be displayed correctly.
  • This test calibration can then be further optimized to obtain an accurate calibration.
  • the invention thus provides a device with which the detector parameters can be determined with high accuracy and with comparatively little computing effort.
  • the arrangement of the calibration objects of the third subset relative to the calibration objects of the first subset and the second subset can differ between at least two surface elements.
  • the calibration objects of the third subset can encode a specific arrangement of the surface elements among themselves.
  • a specific arrangement of the surface elements among one another can be identified in an image of the device using the third subset.
  • each outer edge may be assigned at most one calibration object from the second subset of calibration objects and/or the second subset of calibration objects may be arranged centrally between the corner points on each outer edge.
  • the calibration objects of the second subset can be arranged between calibration objects of the first subset. This means that the number of overlaps in an image of the calibration objects can be reduced or, ideally, avoided entirely.
  • the determination of the surface elements is also made easier if the calibration objects of the second subset are arranged centrally between the corner points on the outer edges. This means that the calibration objects of the second subset are at the same distance from the two corner points of the outer edge on which the calibration objects are arranged, within a tolerance.
  • the calibration objects can be arranged, for example, in at least two levels, with each level having at least four of the plurality of calibration objects, with preferably only a part of the levels being parallel to one another.
  • Different planes can be defined, for example, by different surface elements.
  • the surface elements can form different and/or opposite sides of the base body. The more calibration objects are arranged in a plane, the easier it is to identify the respective plane.
  • the planes can be non-parallel to one another.
  • the surface elements to which the planes are assigned can, for example, have a common outer edge at the intersection edge of the planes.
  • the base body can, for example, be designed in such a way that the surface elements of two opposite sides can be arranged non-parallel to one another.
  • four predefined positions can be the centers of four triangles that may be equilateral and disjoint except for the edges, the union of which yields exactly the surface element.
  • the calibration objects can therefore be used effectively for coding the individual corner points of the surface elements.
  • the distribution of the calibration objects of the third subset to the predefined positions can thus be designed in such a way that the arrangement of the calibration objects allows a clear assignment of the surface elements. I.e. Each orientation of the device can have a unique distribution of the calibration objects of the third subset. This can lead to a more reliable determination of a correct test calibration.
  • the relative arrangement of the calibration objects of the first subset and the second subset can be the same on each surface element.
  • the identification of the surface elements in the image can be simplified.
  • the surface elements then all have the same shape and size, so that the identification of the surface elements in the illustration can be further simplified.
  • the surface elements can be, for example, triangular surfaces, preferably isosceles triangular surfaces, further preferably equilateral triangular surfaces, and/or the base body can be, for example, a polyhedron, preferably a regular polyhedron, further preferably a regular icosahedron.
  • Triangles are also mapped onto triangles in a perspective illustration. Therefore, the identification of the surface elements in the figure will also be simplified. In particular, triangles of the device are mapped to triangles in the figure.
  • the base body may be an irregularly shaped body whose symmetry group only includes the identity transformation.
  • the third subset of the calibration objects can, for example, have no symmetry with respect to the base body under Euclidean space transformations, i.e. H. completely break the symmetries of the base body.
  • the subsets of the calibration objects may differ from each other in shape and/or size and may preferably be formed as spheres.
  • the invention further relates to a computer-implemented method for calibrating a system for generating at least one image of an object using a device according to the preceding description, each surface element having a shape, object position data of the calibration objects in the device relative to one another being known and wherein the object position data of the calibration objects of the third subset differ relative to the object position data of the calibration objects of the first subset and the second subset between at least two surface elements, the method having the following steps: providing at least one image of the device by means of the system, wherein the calibration objects in the at least one image are mapped onto image calibration objects; Determining image position data of all visible image calibration objects in the at least one image; Identifying image surface elements of the device depicted in the at least one image using the determined image position data, the shapes of the surface elements and the object position data of at least the first subset and the second subset of the calibration objects, with image corner points and image outer edges using the identified image surface elements are determined; Selecting a test calibration in which the object position data of the first sub
  • the device is used to calibrate a system for generating at least one image of an object.
  • the object position data of the calibration objects denote the positioning of the calibration objects in the device.
  • the object position data of the calibration objects relative to one another are known.
  • the object position data of the calibration objects of the third subset differ relative to the object position data of the calibration objects of the first subset and the second subset. I.e. the object position data of the calibration objects of the first and second subsets relative to each other can be the same for each surface element.
  • the object position data of the calibration objects of the third subset differ relative to the object position data of the calibration objects of the first and second subsets for different, at least two, surface elements.
  • a calibration object of the third subset can be arranged centrally between the calibration objects of the first and second subset.
  • the corresponding calibration object of the third subset can z. B. be arranged off-center.
  • the computer-implemented method can first be used to generate at least one image of the device and make it available, e.g. by means of a file on a storage medium, by data transfer from another computer or other methods, or even directly.
  • the system can be used to generate the at least one image.
  • the calibration objects are mapped onto image calibration objects.
  • image calibration objects is used below as a synonym for the calibration objects of the device shown in the image.
  • the at least one image is usually a two-dimensional image, e.g. a projection representation or an optical representation of the device. However, this does not rule out the possibility that the at least one image can be a three-dimensional image.
  • the image position data of the visible image calibration objects are then determined in at least one image.
  • the image position data of the visible image calibration objects can first be determined in a single image, which is then also used for the following steps. However, this does not rule out the possibility that the image position data of the visible image calibration objects are also determined in several or all of the images provided and used subsequently.
  • Known image analysis methods can be used to determine the image position data, with which the image calibration objects are identified in the image. Furthermore, the center points of the image calibration objects can be determined with high accuracy. If the calibration objects e.g. B. are spheres, they are shown on ellipses in the illustration. The center points of the ellipses can then be determined in order to estimate the position of the sphere centers in the illustration. The center points can then z. B. can be assumed as, if necessary, perspective image points of the three-dimensional calibration objects.
  • the three-dimensional object position data of the calibration objects and the two-dimensional image position data of the image calibration objects are assigned to each other. This means that it is determined which image calibration object is the image of the corresponding calibration object from the device.
  • the problem thus described and to be solved below is referred to here and below as the sphere correspondence problem.
  • the image surface elements are identified in the image, using the determined image position data. Since the relative relationships between the object position data are known, this knowledge can be used to identify image surface elements in the image.
  • the surface elements have a triangular shape, with the calibration objects of the first subset arranged on the corners of the triangles and the calibration objects of the second subset arranged between the corners on the edges of the triangles, three different image position data can be checked in the image to see whether they satisfy these relative relationships with each other and with other image position data. If these relationships are satisfied, the three image position data are most likely arranged on the image corner points of an image surface element. If an image surface element is found, the image outer edges of the image surface elements adjacent to this image surface element are also known. On this basis, the identification of further image surface elements can be simplified. At the same time as identifying the image surface elements, the image corner points and the image outer edges can also be identified.
  • the image calibration objects are assigned to at least the three subsets of the calibration objects.
  • the image calibration objects that are arranged on the image corner points are assigned as images of the first subset of the calibration objects.
  • the image calibration objects, which are arranged on the outer edges of the image are assigned as images of the second subset of the calibration objects.
  • the remaining image calibration objects, which are arranged within the image surface elements, are assigned as images of the third subset of the calibration objects.
  • a test calibration is then selected in which, in a test image, the object position data of the first or second subset are mapped onto the image position data of the image calibration objects that are assigned to the first or second subset.
  • a correctly selected test calibration is based on assumed correspondences between a few calibration objects and image calibration objects, e.g. B. in the case of an assumed correspondence of a single surface element with a specific image surface element, the correspondences between all known image calibration objects with corresponding calibration objects are known.
  • the selection of the test calibration can be an estimate that includes the intrinsic and extrinsic detector parameters.
  • the test imaging can then be carried out using the estimated detector parameters.
  • the test mapping does not necessarily have to be carried out in real life, but can also be calculated or simulated.
  • the calibration objects of the first and second subsets can thus be used to construct the test calibration, so that for the test object constructed in this way Calibration then checks whether the image position data of the image calibration objects can be created by an image of object position data of corresponding calibration objects of the first or second subset generated by the test calibration.
  • test calibration is designed in such a way that at least part of the object position data of the calibration objects of the first and second subsets are mapped onto part of the image position data of the corresponding image calibration objects, in principle the test image position data resulting from the object position data of the calibration objects of the third subset must be determined. These are then compared with the image position data of the image calibration objects of the third subset.
  • the predefined tolerance range can define a maximum permitted deviation between the test image position data and the image position data of the calibration objects of the third subset. If the surface elements are triangles, the predefined tolerance range can be defined by using barycentric triangle coordinates. A modified test calibration is selected and the test explained above using the test image is repeated until the test image position data matches the image position data of the calibration objects of the third subset within the predefined tolerance range.
  • test calibrations are examined and then compared to each other to decide which test calibration is the most accurate.
  • the intrinsic and extrinsic detector parameters are known with sufficient accuracy so that the calibration of the system can be completed. Furthermore, at least a subset of object position data is then known, which corresponds to a subset of image position data. This solves the spherical correspondence problem.
  • the invention thus provides a method for calibrating a system for generating at least one image of an object, with which the detector parameters can be determined with high accuracy and with comparatively little computational effort.
  • the method may further comprise the following step; optimizing the test calibration using a nonlinear optimization method.
  • the accuracy of the test calibration or calibration can be increased using the non-linear optimization method.
  • the geometric error determined for the now known correspondences between the object position data and the image position data is continually reduced by adapting the determined test calibration.
  • the method may further comprise the step: determining the intrinsic detector parameters using at least the image position data of the image corner points and image outer edges, wherein the step: selecting a test calibration, may include the following sub-step: determining extrinsic sample detector parameters using the determined intrinsic detector parameters and the image position data of an image surface element.
  • the intrinsic detector parameters are determined first before the extrinsic detector parameters are determined. This is particularly advantageous if the device has a high degree of symmetry. If the base body of the device is designed as a regular icosahedron, for example, and the calibration objects of the first and second subsets are arranged in the same way for each surface element, the object position data of the calibration objects of the first subset form equilateral triangles. This simplifies the identification of the image surface elements. On the other hand, the determined image surface elements can be used to set up an overdetermined system of equations for the intrinsic detector parameters. This allows the intrinsic camera parameters to be determined or estimated with sufficient accuracy and with little effort.
  • extrinsic detector parameters need to be estimated as extrinsic sample detector parameters.
  • the estimation of the extrinsic sample detector parameters can then be carried out in this way on the basis of the determined intrinsic detector parameters and the image position data of a single image surface element. It is particularly advantageous that only a single image of the object can be used to determine the test calibration, instead of having to use several or all available images to determine the test calibration. This means that this method also works if the images are not recorded in a connected trajectory, but only in an arbitrary sequence of images or even if only a single image is recorded. This is a great advantage, especially if the determination of an image of the object is only possible from very specific positions, e.g. with robotic CT.
  • Determining the intrinsic detector parameters and determining the extrinsic sample detector parameters can also be performed by estimating the intrinsic detector parameters and the extrinsic sample detector parameters, respectively.
  • the method may, for example, further comprise the following step: performing a bundle adjustment procedure on all images for which intrinsic and extrinsic detector parameters were determined.
  • Carrying out a bundle adjustment method allows deviations from the expected geometry of the device, i.e. slightly shifted object position data of the calibration objects in the device that arise during the manufacture of the device compared to the target position data or deviations due to temperature expansion, to compensate.
  • the step: determining the intrinsic detector parameters using at least the image position data of the image corner points and image outer edges can be carried out for all images provided, for example, before the step: determining the extrinsic detector parameters for each surface element using the determined intrinsic detector parameters becomes.
  • the intrinsic detector parameters are optimized first before the extrinsic detector parameters are optimized.
  • the invention further relates to the use of a device according to the preceding description for calibrating a system for generating at least one image of an object.
  • the invention relates to a computer program product with instructions executable on a computer, which, when executed on a computer, cause the computer to carry out the method according to the preceding description.
  • Advantages and effects as well as further developments of the computer program product result from the advantages and effects as well as further developments of the method described above. Reference is therefore made in this regard to the previous description.
  • a computer program product can be understood, for example, as a data carrier on which a computer program element is stored that has instructions that can be executed by a computer.
  • a computer program product can also be understood, for example, as a permanent or volatile data storage device, such as flash memory or RAM, that has the computer program element. However, this does not exclude other types of data storage devices that have the computer program element.
  • Fig. 1 is a schematic representation of a base body of the device
  • Fig. 2 is a schematic representation of a surface element with calibration objects
  • Fig. 3 is a schematic representation of a system for generating at least one
  • Fig. 5 is a diagrammatic representation of the computer-implemented method.
  • the device for calibrating a system for generating at least one image of an object is designated in its entirety by the reference symbol 10, as shown in Figure 1.
  • the device 10 has a base body 12, which in this example is designed as a regular icosahedron.
  • the base body 12 has corner points 14, which form end pieces of straight outer edges 16.
  • the outer edges 16 surround surface elements 18, which in this example are designed as equilateral triangles.
  • the device has a plurality of calibration objects 20, 22, 24.
  • the calibration objects 20, 22, 24 can be designed as spheres.
  • a first subset of the calibration objects is arranged on the corner points 14. These calibration objects are designated by the reference symbol 20.
  • a second subset of the calibration objects is arranged on the outer edges 16. These calibration objects are designated by the reference symbol 22.
  • the calibration objects 22 of the second subset can be arranged centrally between the corner points 14 on the outer edges 16.
  • a third subset of the calibration objects is arranged on the surface elements 18.
  • the calibration objects 24 of the third subset can be arranged on the surface element 18 at one of four predefined positions 26 - 32 within the surface.
  • the remaining predefined positions 26 - 32 can be free of calibration objects 20, 22, 24.
  • the predefined position 26 can be arranged in the center of the surface element 18.
  • the predefined positions 28 - 32 can be arranged outside the center of the surface element 18, offset from one corner point 14 of the surface element 18.
  • the device 10 has at least two surface elements 18 in which the arrangement of the respective calibration object 24 of the third subset differs. I.e. the calibration objects 24 of the third subset of the two surface elements 18 are arranged at different of the predefined positions.
  • a subset of the predefined positions 26 - 32 can be invariant under all symmetry transformations of the surface element 18. If, for example, the corner points 14 are permuted, the predefined positions 26 - 32 of the subset are transformed into one another.
  • the base body 12 is designed as a regular icosahedron
  • all surface elements 18 have the same shape, which is shown in Figure 2.
  • the relative positions of the calibration objects 20 of the first subset and the calibration objects 22 of the second subset are then the same for all surface elements 18 of the base body 12.
  • Only the relative positions of the calibration objects 24 of different surface elements 18 in relation to the calibration objects 20, 22, of the first and second subsets can differ between the surface elements 18.
  • the calibration objects 24 of the third subset Under Euclidean space transformations, the calibration objects 24 of the third subset have no symmetries. The calibration objects 24 of the third subset thus break the symmetry of the calibration objects or the base body 12.
  • the base body 12 is designed as a regular icosahedron
  • four non-adjacent surface elements 18 can be selected in which the calibration objects 24 of the third subset are arranged in the position 26 in the center of the respective surface element 18.
  • Each corner point 14 then borders on exactly one surface element 18 in which a calibration object 24 of the third subset is arranged at the position 26.
  • the calibration objects 24 are each arranged in one of the positions 28, 30, 32.
  • the distribution to the positions 28, 30, 32 takes place in such a way that when a corner point 14 passes over the surface elements 18 adjacent to it, starting from the surface element 18, in which a calibration object 24 of the third subset is arranged at the position 26, In relation to the other corner points, a clear distribution over positions 28, 30, 32 is created, regardless of the orientation in which the respective distribution is passed through.
  • the calibration objects 20, 22, 24 can differ from one another between the three subsets.
  • the calibration objects 20, 22, 24 can be z. B. differ from each other in size or shape.
  • Figure 3 shows a system 34 for generating at least one image of an object.
  • the system 34 has a radiation source 36 and a detector 38.
  • the radiation source 36 is only present in systems that carry out a radiative measurement. If the system 34 generates the image using optical radiation, the radiation source 36 can be dispensed with.
  • the device 10 is arranged such that the detector 38 can detect radiation that is reflected by the device 10 in the case of optical radiation and transmitted in the case of a radiographic measurement.
  • the radiation source 36 If a radiation source 36 is present, the radiation source 36 emits radiation in the direction of the device 10. Then the device 10 is arranged between the radiation source 36 and the detector 38.
  • the computer-implemented method 100 for calibrating a system designed to generate at least one image of an object can be used.
  • the device 10 is used to carry out the method 100.
  • a flowchart of the method 100 is shown in Figure 5.
  • At least one image 40 of the device 10 can be generated according to step 102 and provided to the method 100, e.g. B. directly or by reading from a file previously saved on a storage medium. Examples of Figures 40 are shown in Figures 4a to 4c.
  • an image 40 shows the result of a radiographic measurement of the device 10.
  • the figure 40 has representations of the calibration objects 20, 22, 24 of the device, whereby these representations are referred to below as image calibration objects 42, 44, 46. Since the calibration objects 20, 22, 24 are spherical, they were depicted as elliptical dark areas in the figure 40. Firstly, it is not known at which positions in the figure 40 the image calibration objects 42, 44, 46 of the calibration objects 20, 22, 24 are arranged.
  • step 104 the image position data of the image calibration objects 42, 44, 46 visible in the image are determined. This can be done, for example, using known edge-finding methods or the like.
  • step 106 the image surface elements 48, as shown in Figure 4b, are identified in the figure 40 shown there.
  • This image 40 may be the same image shown in Figure 4a. In this example, multiple images were used and step 104 was performed in all of them.
  • step 106 the image position data is used. Since it is known what the relative positional relationships of the calibration objects 20, 22, 24 are in the device 10, these relative positional relationships can also be used in identifying the image surface elements 48.
  • the identification of the image surface elements 48 can be further simplified and carried out with greater certainty if the calibration objects 20, 22, 24 of the three subsets have different shapes and/or sizes. Then, in principle, the image calibration objects 42 that have the correct shape and/or size can be assigned directly as images of the first subset of the calibration objects 20, whereby a direct assignment of the image calibration objects 42 corresponding to the calibration objects 20 is not yet possible at this point. The same applies to the calibration objects 22, 24.
  • the following procedure can be used: For all possible combinations of three (assumed) image calibration objects 42 and three (assumed) image calibration objects 44, it must first necessarily apply that, within a tolerance range, the three (assumed) image calibration objects 44 are arranged relative to the three (assumed) image calibration objects 42 such that exactly one of the (assumed) image calibration objects 44 lies on the connecting line of two of the (assumed) image calibration objects 42. If this is the case, with the knowledge of the exact geometric shape of the surface element, i.e.
  • Such a plane homography can be constructed as soon as at least four points are known that lie on a common plane. In this case, the six points defined by the selected image calibration objects 42, 44 are used. For all other image calibration objects for which it can be assumed in principle that they could potentially form a surface element 48 together with the three (assumed) image calibration objects 42 and the three (assumed) image calibration objects 44 as image calibration object 46, With the help of plane homography, it is determined at which point in the (presumed) equilateral triangle this (presumed) image calibration object 46 would be positioned.
  • the position now determined in this way lies within the (presumed) equilateral triangle within a tolerance range at one of the positions 26, 28, 30, 32, then in the further course it is (initially) assumed that the seven image calibration objects 42, 44, 46 grouped in this way are assigned to an image surface element 48.
  • the identification of the image surface element 48 through the assignment of seven image calibration objects 42, 44, 46 to known geometric positions (corners, edges and surfaces) described here, it has now also been determined in each case which of the seven image calibration objects are assigned to the calibration objects 20, 22, 24 of the first, second or third subset, if this has not already been determined beforehand, e.g. B. could be determined via the different sizes and/or shapes of the calibration objects 20, 22, 24. With this knowledge, perspective distortions of the detector or the camera on this common plane can be reversed.
  • the optional step 120 can now be used to determine the intrinsic detector parameters.
  • the image position data of the image corner points and image outer edges of the image surface elements 48 on which the image calibration objects 42, 44 are arranged are used.
  • the determination can also be referred to as an estimation of the intrinsic detector parameters.
  • step 120 knowledge of the plane homographies can be used.
  • a known metric plane homography as determined here for each image surface element, there are two linear conditions for each of these planes on the components of the image of the absolute conic, the so-called image of the absolute conic ( IAC).
  • This system of equations can e.g. B. can be solved with a, if necessary linear, least squares method.
  • step 108 of method 100 a test calibration is selected.
  • corresponding calibration objects 20, 22, 24 are assumed for some image calibration objects 42, 44, 46, which are mapped onto these image calibration objects 42, 44, 46.
  • corresponding calibration objects 20, 22, 24 are then determined for further determined, preferably all determined, image calibration objects 42, 44, 46 and this assignment is recorded or saved.
  • step 120 has not been carried out, in step 108 several surface elements 18, at least two, preferably three, are selected for which correspondences between the calibration objects 20, 22, 24 and the image calibration objects 42, 44, 46 are determined, in which case for the remaining surface elements 18, the correspondences are determined using the selected test calibration.
  • At least one condition when determining the correspondences is that the calibration objects 20 of the first subset are mapped onto the image calibration objects 42 and the calibration objects 22 of the second subset are mapped onto the image calibration objects 44.
  • the selection of the test calibration can be made using a single interface element 18 for which correspondences between the calibration objects and the image calibration objects are determined.
  • the optional sub-step 122 can then be carried out, in which case only the extrinsic detector parameters for the test calibration have to be selected in step 108, since the intrinsic detector parameters are then already known by carrying out step 120.
  • the optional step 120 can also be an optional sub-step of step 108 in an example not shown.
  • the extrinsic detector parameters of a test calibration can be e.g. B. can be determined using a perspective-n-point method. For each image interface element specified in the illustration, you can guess which of the interface elements was depicted here. In addition, the permutation of the calibration objects of the first subset must be guessed. Using the example of an equilateral triangle as a surface element, there are a maximum of six possible permutations depending on the positioning of the calibration object of the third subset. There are only a small number of mapping options for a specific interface element.
  • the extrinsic detector parameters can be determined using the perspective-n-point method using the intrinsic detector parameters and the correspondences resulting from this choice between the image position data and the object position data, although all three-dimensional object position data lie on a common plane.
  • a set of the extrinsic detector parameters determined in this way, in combination with the intrinsic detector parameters, can define a test calibration.
  • the calibration objects of the first and second subsets are generally mapped onto the image position data on which the image calibration objects are arranged, which are images of the first and second subsets.
  • test calibration is then selected, with which a test image of the device 10 is then generated in step 110, whereby this test image can be simulated or calculated without carrying out an actual image.
  • the test image position data of the images of the calibration objects 24 of the third subset are determined in the test image.
  • test image position data is compared in step 112 with the image position data of the calibration objects 46 of the third subset. This comparison is clearly shown in Figure 4c. If the test calibration is correctly assumed and sufficiently accurate, the test image position data does not deviate from the image position data within a predefined tolerance range. However, if the test calibration is incorrectly assumed, there will be deviations 50 between the test image position data and the image position data. The deviations 50, which result from an inaccurate test calibration, are shown graphically in FIG. 4c as lines that emanate from the corresponding image position data in FIG. 4c.
  • step 112 If the comparison from step 112 does not result in a sufficiently accurate test calibration, i.e. that is, if the test image position data and the image position data of the third subset of the calibration objects are not mapped to one another within a predefined tolerance range, steps 116, 110 and 112 are repeated in step 114.
  • the originally used test calibration is then discarded, as are recorded correspondences between the image calibration objects 42, 44, 46 and the calibration objects 20, 22, 24.
  • step 116 a changed test calibration is selected, which is shown in a test image the object position data of the first subset and second subset of the calibration objects on the image corner points and the object position data of the second subset of the calibration objects on the image outer edges in the illustration.
  • Step 116 is identical to step 108 except for the use of a modified test calibration. Therefore, steps 110 and 112 are repeated using the modified test calibration.
  • test calibration determined to be inaccurate is discarded during the repetition and a previously unchecked set of extrinsic detector parameters is linked to the intrinsic detector parameters to form a modified test calibration.
  • step 112 If the comparison from step 112 results in a sufficiently accurate test calibration, ie if the test image position data and the image position data of the third subset of the calibration objects are mapped to each other within a predefined tolerance range, the method can be continued with the optional step 118. Furthermore, correspondences between the object position data and the image position data are then known.
  • test calibrations are examined and then compared to each other to decide which test calibration is the most accurate.
  • the accuracy of the determined sufficiently accurate test calibration can be increased using a nonlinear optimization method.
  • an estimate, a so-called initial guess, of the intrinsic and extrinsic detector parameters is now known, which also takes special imaging properties of the detector, in particular square and non-affine distorted pixels, at least approximately into account.
  • the intrinsic and extrinsic detector parameters can be adjusted using the nonlinear optimization method in such a way that the so-called geometric error of the determined correspondences between the image position data and the object position data is minimized .
  • an imaging matrix is optimized in the optional step 118 in order to improve the implicitly defined detector parameters.
  • the detector parameters are optimized in step 118.
  • the special imaging properties of the detector in particular square and non-affinely distorted pixels, are taken into account precisely, since the intrinsic detector parameters are then immediately further optimized.
  • the nonlinear optimization from step 118 then takes into account the special imaging properties of the detector, i.e. the intrinsic detector parameters determined from step 120, which already take these special imaging properties of the detector into account precisely.
  • the special imaging properties listed above continue to apply exactly to the optimized test calibration.
  • the steps of the method 100 described above can advantageously be carried out using only a single image of the device.
  • the steps of the method 100 described above can be carried out with multiple images of the device, wherein the device is preferably imaged in each of the images used under a different orientation in relation to the detector or the camera of the system.
  • a bundle adjustment method can be carried out on all images that were generated by the device with the system.
  • the bundle adjustment method can, for example, compensate for slight shifts in the object position data of the calibration objects compared to the target position data of the calibration objects in the device.
  • the detector parameters of all images and the object position data of the calibration objects can be optimized together using a non-linear optimization process in order to minimize the reprojection error of the correspondences found between the image position data and the object position data across all images.
  • the previously determined detector parameters and the known target positions of the calibration objects serve as an initial guess for the non-linear optimization.

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Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung (10) zum Kalibrieren eines Systems (34) zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts, wobei die Vorrichtung (10) eine Vielzahl von Kalibierobjekten (20, 22, 24) und einen Grundkörper (12) mit Eckpunkten (14) und Außenkanten (16), die sich zwischen den Eckpunkten (14) erstrecken und Oberflächenelemente (18) begrenzen, aufweist, wobei eine erste Teilmenge der Kalibrierobjekte (20) auf den Eckpunkten (14) des Grundkörpers (12) angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, dass eine zweite Teilmenge der Kalibrierobjekte (22) auf den Außenkanten (16) zwischen den Eckpunkten (14) angeordnet ist und eine dritte Teilmenge der Kalibrierobjekte (24) zwischen den Außenkanten (16) auf den Oberflächenelementen (18) angeordnet ist. Weiter betrifft die Erfindung ein computerimplementiertes Verfahren (100), das die Vorrichtung (10) verwendet. Damit stellt die Erfindung eine Vorrichtung (10) und ein Verfahren (100) zum Kalibieren eines Systems (34) zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts bereit, mit dem Detektorparameter mit vergleichsweise wenig Rechenaufwand mit hoher Genauigkeit ermittelt werden kann.

Description

Vorrichtung und computerimplementiertes Verfahren zum Kalibrieren eines Systems
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein computerimplementiertes Verfahren zum Kalibrieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts.
Systeme zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts können in unterschiedlichen Bereichen verwendet werden. Am Beispiel der Werkstückprüfung können hergestellte Werkstücke beispielsweise mit optischen Verfahren untersucht werden, um die Oberflächen des hergestellten Werkstücks mit Soll-Parametern zu vergleichen. Weiter können durchstrahlende Messungen, wie z. B. computertomographische Messungen für die Untersuchung, z. B. dimensio- nelle Messungen, des hergestellten Werkstücks verwendet werden.
Für die Durchführung der Untersuchungen wird eine Kalibrierung des abbildenden Systems benötigt. Insbesondere bei computertomographischen Scans und hierbei insbesondere bei Robo- ter-CT, ist es nötig, die geometrische Kalibrierung zu kennen. Im Fall eines computertomographischen Systems zum Erzeugen von Abbildungen eines Objekts betrifft die geometrische Kalibrierung die geometrische Positionierung und Orientierung der Komponenten Strahlungs- quelle, Detektor und Messobjekt zueinander für jedes einzelne aufgenommene Durchstrahlungsbild. Die geometrische Positionierung und Orientierung der Komponenten kann auch als Aufnahmegeometrie bezeichnet werden. Weiter kann das einzelne aufgenommene Durchstrahlungsbild als Projektion oder Projektionsbild bezeichnet werden. Im Fall von optischen System betrifft die Aufnahmegeometrie die Positionierung und Orientierung der Kamera und des Objekts zueinander.
Um auf Basis von Abbildungen, insbesondere Durchstrahlungsbildern eine computertomographische Rekonstruktion durchführen zu können, muss eine möglichst genaue quantitative Beschreibung der Aufnahmegeometrie zu jeder einzelnen Abbildung vorliegen. Insbesondere bei Durchstrahlungsbildern verursachen Fehler der geometrischen Kalibrierung Bildfehler in den rekonstruierten Volumendaten, z. B. unscharfe Kanten, Doppelkanten, Verzerrungen, und somit Messfehler bei der Durchführung von dimensionellen Messungen oder anderen Analysen wie beispielsweise einer Defekt- bzw. Poren- und Porositätsanalyse. Auch für eine Auswertung von Radiographien ohne tomographische Rekonstruktion kann die geometrische Kalibrierung relevant sein, z. B. wenn mehrere Radiographien gemeinsam ausgewertet werden, um für eine erkannte Eigenschaft bzw. ein erkanntes Merkmal des abgebildeten Objekts durch die Betrachtung aus verschiedenen Richtungen die Position im Raum zu ermitteln. Fehler der geometrischen Kalibrierung verursachen auch hier Messfehler.
Eine quantitative Beschreibung der Aufnahmegeometrie für ein Durchstrahlungsbild erfolgt z.B. durch Festlegung der neun Parameter einer Lochkamera. Wird neben einem euklidischen Kamerareferenzsystem mit der Strahlungsquelle im Koordinatenursprung und der Detektorebene parallel zu einer der Koordinatenebenen ein über alle Aufnahmen hinweg festes, aber beliebiges euklidisches Objektreferenzsystem gewählt, so beschreiben drei sog. intrinsische Kameraparameter die Abbildung von dreidimensionalen Koordinaten des Kamerareferenzsystems in das Bildkoordinatensystem. Die restlichen sechs sog. extrinsischen Kameraparameter beschreiben die relative Lage und Orientierung von Kamera- und Objektreferenzsystem. Dabei legen drei der sechs extrinsischen Kameraparameter einen Translationsvektor fest, der die relative Lage von Kamera- und Objektreferenzsystem beschreibt. Die anderen drei extrinsischen Kameraparameter legen eine Rotation fest, die eine relative Orientierung von Kamera- und Objektreferenzsystem beschreibt. Die Gesamtheit der extrinsischen Kameraparameter wird als Pose bezeichnet. Die Kameraparameter können im Folgenden auch unter dem Begriff Detektorparameter subsumiert werden.
Durch Festlegung der intrinsischen und extrinsischen Kameraparameter wird damit bestimmt, wie jeder Punkt des abzubildenden Objekts, der durch dreidimensionale Koordinaten im Objek- treferenzsystem beschrieben wird, auf einen Bildpunkt in der Abbildung bzw. im Durchstrahlungsbild abzubilden ist. Die Pose, die wie oben bereits erläutert, sechs der Kameraparameter umfasst, beschreibt die Abbildung von dreidimensionalen Koordinaten aus dem Objektreferenzsystem auf dreidimensionale Koordinaten im Kamerareferenzsystem. Die intrinsischen Kameraparameter beschreiben die Abbildung dieser dreidimensionalen Koordinaten im Kamerareferenzsystem auf zweidimensionale Koordinaten im Bild, die auch als Pixel koordinaten bezeichnet werden können.
Im allgemeinen Fall, insbesondere bei komplexen Trajektorien der Roboter-CT liegt für jedes einzelne Durchstrahlungsbild ein eigener Satz von neun zu bestimmenden Kameraparametern vor. Durch die Rekonstruktion kann dann auf Basis der Kameraparameter das Objektvolumen für diesen Satz an Durchstrahlungsbildern des Messobjektes rekonstruiert werden, wobei die Kameraparameter als Kalibrierparameter fungieren.
Bekannt ist die Durchführung einer sog. Offline-Kalibrierung, wobei vorab oder im Nachhinein ein dediziertes Phantom in allen benötigten Aufnahmegeometrien abgebildet bzw. durchstrahlt wird, d.h. zu jeder Abbildung bzw. zu jedem Durchstrahlungsbild des zu messenden Objektes bei möglichst gleicher Aufnahmegeometrie auch eine Abbildung bzw. ein Durchstrahlungsbild des Phantoms aufgenommen wird. Durch eine Analyse der Abbildung bzw. Durchstrahlungsbilder des Phantoms wird die Aufnahmegeometrie für jede Abbildung bzw. jedes Durchstrahlungsbild des zu messenden Objektes ermittelt bzw. abgeschätzt.
Im Folgenden wird unter dem Begriff Abbildung auch ein Durchstrahlungsbild verstanden.
Aus US10977839B2 ist ein Phantom bekannt, bei dem einzelne Kugeln entlang einer Geraden angeordnet sind. Für jeweils vier Kugeln wird ein numerischer Deskriptor errechnet, der auch unter einer Abbildung auf eine zweidimensionale Projektion invariant ist. Der Deskriptor ist daher in jeder Projektion, in der die Kugeln erkannt werden können, konstant. Daher können zwischen den zweidimensionalen Koordinaten der Abbildung Korrespondenzen zu dreidimensionalen Koordinaten hergestellt werden. Weiter können damit die intrinsischen und extrinsischen Kameraparameter abgeschätzt werden. Die abgeschätzten Kameraparameter können dann optimiert werden, um eine genaue Kalibrierung zu erhalten.
Aufgabe der Erfindung ist es, eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Kalibieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts bereitzustellen, mit dem die Detektorparameter und mit vergleichsweise wenig Rechenaufwand mit hoher Genauigkeit ermittelt werden können. Hauptmerkmale der Erfindung sind in den Ansprüchen 1 , 9 und 14 angegeben. Ausgestaltungen sind Gegenstand der Ansprüche 2 bis 8 und 10 bis 13.
Bei einer Vorrichtung zum Kalibrieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts, wobei die Vorrichtung eine Vielzahl von Kalibierobjekten und einen Grundkörper mit Eckpunkten und Außenkanten, die sich zwischen den Eckpunkten erstrecken und Oberflächenelemente begrenzen, aufweist, wobei eine erste Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Eckpunkten des Grundkörpers angeordnet ist, ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass eine zweite Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Außenkanten zwischen den Eckpunkten angeordnet ist und eine dritte Teilmenge der Kalibrierobjekte zwischen den Außenkanten auf den Oberflächenelementen angeordnet ist.
Mit der Erfindung wird damit eine Vorrichtung bereitgestellt, mit der durch die bekannten Beziehungen zwischen den verschiedenen Teilmengen der Kalibierobjekte und zwischen den Kalibrierobjekten zwischen und innerhalb der Teilmengen eine Abschätzung der Detektorparameter ermittelt werden kann. Im Falle einer durchstrahlenden Messung weisen die Kalibrierobjekte Absorptionseigenschaften für die Strahlung der durchstrahlenden Messung auf, die sich von den Absorptionseigenschaften des Grundkörpers unterscheidet. Weiter sind die Kalibrierobjekte vorzugsweise dreidimensional ausgebildet. Die Kalibierobjekte der ersten Teilmenge, die auf den Eckpunkten der Oberflächenelemente angeordnet sind, geben dabei Parameter für die allgemeine Form der Oberflächenelemente an. Zwischen den Eckpunkten erstecken sich vorzugsweise gerade Außenkanten, auf denen die Kalibrierobjekte der zweiten Teilmenge angeordnet sind. Damit werden die Konturen der Oberflächenelemente durch die erste Teilmenge und die zweite Teilmenge der Kalibrierobjekte in einer Abbildung überprüfbar dargestellt. Bei einer Ermittlung oder Abschätzung von Detektorparametern kann daher in mindestens einer Abbildung der Vorrichtung eine Bestimmung der abgebildeten Oberflächenelemente erfolgen, indem zumindest die bekannten Positions-Beziehungen zwischen den Kalibrierobjekten der ersten und zweiten Teilmengen berücksichtigt bzw. verwendet werden. Wenn die Oberflächenelemente z.
B. Dreiecke sind, können in der Abbildung alle von jeweils drei abgebildeten Kalibrierobjekten gebildeten Dreiecke darauf untersucht werden, ob auf der Verbindungslinie zwischen je zwei der drei abgebildeten Kalibrierobjekten ein weiteres Kalibrierobjekt angeordnet ist, entsprechend der durch das Dreieck definierten Außenkante. Wenn dies nicht der Fall ist, kann das auf diese Weise überprüfte Dreieck verworfen werden. Andernfalls liegt mit hoher Wahrscheinlichkeit ein abgebildetes Oberflächenelement der Vorrichtung vor. Für die Entscheidung, ob ein abgebildetes Oberflächenelement vorliegt, kann geprüft werden, ob das Dreieck ein Kalibrierobjekt der dritten Teilmenge aufweist. Wenn bekannt ist, wo die Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge in Bezug auf die Kalibrierobjekte der beiden anderen Teilmengen angeordnet sind, kann diese Prüfung vereinfacht werden. Sind die Oberflächenelemente gefunden, können dann unter Verwendung nacheinander verschiedene Test-Kalibrierungen, sog. initial guesses, erstellt werden, die eine, z. B. berechnete, Test-Abbildung der ersten und zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte der Vorrichtung auf die Eckpunkte bzw. Außenkanten der abgebildeten Vorrichtung überführen. Die Test-Kalibrierung korrespondiert zu einer Abbildungsvorschrift zwischen der Vorrichtung und der abgebildeten Vorrichtung. Ist eine Test-Kalibrierung nicht korrekt, werden die Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge dabei nicht auf die korrekten Positionen in den Oberflächenelementen überführt. Lediglich dann, wenn die korrekte Test-Kalibrierung gefunden wurde, werden alle Kalibrierobjekte korrekt abgebildet. Diese Test-Kalibrierung kann dann weiter optimiert werden, um eine genaue Kalibrierung zu erhalten. Mit der Erfindung wird damit eine Vorrichtung bereitgestellt, mit der die Detektorparameter mit vergleichsweise wenig Rechenaufwand mit hoher Genauigkeit ermittelt werden können.
Gemäß einem Beispiel kann sich die Anordnung der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge relativ zu den Kalibrierobjekten der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge zwischen mindestens zwei Oberflächenelementen unterscheiden.
In diesem Beispiel können die Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge eine spezifische Anordnung der Oberflächenelemente untereinander kodieren. Insbesondere, wenn alle Oberflächenelemente dieselbe Form bzw. Kontur aufweisen, kann eine spezifische Anordnung der Oberflächenelemente untereinander mittels der dritten Teilmenge in einer Abbildung der Vorrichtung identifiziert werden.
In einem weiteren Beispiel kann jeder Außenkante höchstens ein Kalibrierobjekt der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte zugeordnet sein und/oder die zweite Teilmenge der Kalibrierobjekte kann mittig zwischen den Eckpunkten auf jeder Außenkante angeordnet sein.
Dann kann zwischen Kalibrierobjekten der ersten Teilmenge lediglich höchstens ein Kalibrierobjekt der zweiten Teilmenge angeordnet sein. Damit kann die Anzahl der Überlappungen in einer Abbildung der Kalibrierobjekte verringert oder im Idealfall ganz vermieden werden. Ebenfalls erleichtert wird die Ermittlung der Oberflächenelemente, wenn die Kalibrierobjekte der zweiten Teilmenge mittig zwischen den Eckpunkten auf den Außenkanten angeordnet sind. Damit ist gemeint, dass die Kalibrierobjekte der zweiten Teilmenge zu den beiden Eckpunkten der Außenkante, auf denen die Kalibrierobjekte angeordnet sind, innerhalb einer Toleranz, den gleichen Abstand haben. Weiter können die Kalibrierobjekte zum Beispiel in mindestens zwei Ebenen angeordnet sein, wobei jede Ebene mindestens vier der Vielzahl der Kalibrierobjekte aufweist, wobei vorzugsweise lediglich ein Teil der Ebenen parallel zueinander ist.
Verschiedene Ebenen können z. B durch verschiedene Oberflächenelemente definiert werden. Die Oberflächenelemente können verschiedene und/oder einander gegenüberliegende Seiten des Grundkörpers bilden. Je mehr Kalibrierobjekte in einer Ebene angeordnet sind, desto einfacher wird die Identifikation der jeweiligen Ebene.
In einem weiteren Beispiel können die Ebenen nicht-parallel zu einander sein. Die Oberflächenelemente, denen die Ebenen zugeordnet sind, können z. B. an der Schnittkante der Ebenen eine gemeinsame Außenkante aufweisen. Weiter kann der Grundkörper beispielsweise derart ausgebildet sein, dass die Oberflächenelemente von zwei einander gegenüberliegenden Seiten nicht-parallel zueinander angeordnet sein können.
Gemäß einem anderen Beispiel kann jedes Oberflächenelement innerflächig mindestens zwei, vorzugsweise mindestens drei, weiter vorzugsweise mindestens vier, vordefinierte Positionen aufweisen, wobei jedem Oberflächenelement ein Kalibrierobjekt der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte zugeordnet ist, das an einer der vordefinierten Positionen angeordnet ist und die anderen vordefinierten Positionen, vorzugsweise mindestens zwei, weiter vorzugsweise mindestens drei, weiter vorzugsweise mindestens vier der anderen vordefinierten Positionen, frei von Kalibrierobjekten sein können, wobei weiter vorzugsweise eine möglichst große Untermenge der vordefinierten Positionen oder sogar die Gesamtmenge der vordefinierten Positionen invariant unter allen Symmetrie-Transformationen des Oberflächenelements sein kann.
Zum Beispiel können vier vordefinierte Positionen die Mittelpunkte von vier ggf. gleichseitigen mit Ausnahme der Ränder disjunkten Dreiecken sein, deren Vereinigung genau das Oberflächenelement ergibt.
Die Kalibrierobjekte können damit effektiv für die Codierung der einzelnen Eckpunkte der Oberflächenelemente verwendet werden. Die Verteilung der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge auf die vordefinierten Positionen kann damit derart ausgebildet sein, dass die Anordnung der Kalibrierobjekte eine eindeutige Zuordnung der Oberflächenelemente erlaubt. D. h. jede Ausrichtung der Vorrichtung kann eine eindeutige Verteilung der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge aufweisen. Dies kann zu einer zuverlässigeren Ermittlung einer korrekten Test-Kalibrierung führen. In einem weiteren Beispiel kann die relative Anordnung der Kalibrierobjekte der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge zueinander an jedem Oberflächenelement gleich sein.
Durch die gleichartige relative Anordnung der Kalibrierobjekte der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge zueinander kann die Identifikation der Oberflächenelemente in der Abbildung vereinfacht werden. Gleichzeitig weisen dann die Oberflächenelemente alle die gleiche Form und Größe auf, so dass die Identifikation der Oberflächenelemente in der Abbildung weiter vereinfacht werden kann.
Weiter können die Oberflächenelemente beispielsweise Dreiecksflächen, vorzugsweise gleichschenklige Dreiecksflächen, weiter vorzugsweise gleichseitige Dreiecksflächen, sein und/oder der Grundkörper kann zum Beispiel ein Polyeder, vorzugsweise ein regulärer Polyeder, weiter vorzugsweise ein regulärer Ikosaeder, sein.
Dreiecke werden bei einer perspektivischen Abbildung ebenfalls auf Dreiecke abgebildet. Daher wird damit die Identifikation der Oberflächenelemente in der Abbildung ebenfalls vereinfacht werden. Insbesondere werden Dreiecke der Vorrichtung auf Dreiecke in der Abbildung abgebildet.
In einem anderen Beispiel kann der Grundkörper ein unregelmäßig geformter Körper sein, dessen Symmetriegruppe lediglich die Identitätstransformation umfasst.
Die dritte Teilmenge der Kalibrierobjekte kann beispielsweise in Bezug auf den Grundkörper unter euklidischen Raumtransformationen keine Symmetrie aufweisen, d. h. die Symmetrien des Grundkörpers vollständig brechen.
Dies vereinfacht die Ermittlung der Ausrichtung der Vorrichtung aus der Abbildung bzw. wird damit die Ermittlung einer Test- Kalibrierung zuverlässiger.
Gemäß einem weiteren Beispiel können die Teilmengen der Kalibrierobjekte sich in Form und/oder Größe voneinander unterscheiden und vorzugsweise als Kugeln ausgebildet sein.
Damit können Abbildungen der Kalibrierobjekte leichter den einzelnen Teilmengen zugeordnet werden.
Weiter betrifft die Erfindung ein computerimplementiertes Verfahren zum Kalibrieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts mittels einer Vorrichtung nach der vorhergehenden Beschreibung, wobei jedes Oberflächenelement eine Form aufweist, wobei Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte in der Vorrichtung relativ zueinander bekannt sind und wobei sich die Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge relativ zu den Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge zwischen mindestens zwei Oberflächenelementen unterscheiden, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist: Bereitstellen mindestens einer Abbildung der Vorrichtung mittels des Systems, wobei die Kalibrierobjekte in der mindestens einen Abbildung auf Bild-Kalibrierobjekte abgebildet werden; Ermitteln von Bild-Positionsdaten aller sichtbaren Bild-Kalibrierobjekte in der mindestens einen Abbildung; Identifizieren von Bild-Oberflächenelementen der in der mindestens einen Abbildung abgebildeten Vorrichtung mittels der ermittelten Bild-Positionsdaten, den Formen der Oberflächenelemente und der Objekt-Positionsdaten zumindest der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte, wobei Bild-Eckpunkte und Bild-Außenkanten mittels der identifizierten Bild-Oberflächenelemente ermittelt werden; Auswählen einer Test-Kalibrierung, bei der in einer Test-Abbildung die Objekt-Positionsdaten der ersten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Eckpunkten und die Objekt-Positionsdaten der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Außenkanten abgebildet werden; Ermitteln von Test-Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte mittels der Test-Kalibrierung; Vergleichen der Test-Bild-Positionsdaten mit den Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte; bis die Test-Bild-Positionsdaten und die Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte innerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches aufeinander abgebildet werden; Wiederholen der Schritte: Auswählen einer geänderten Test-Kalibrierung, bei der in einer Test-Abbildung die Objekt- Positionsdaten der ersten Teilmenge und zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Eckpunkten und die Objekt-Positionsdaten der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Außenkanten in der Abbildung abgebildet werden, und Ermitteln von Test-Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte und Vergleichen der Test-Bild-Positionsdaten mit den Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte mit der geänderten Test-Kalibrierung.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Vorrichtung nach der oben angeführten Beschreibung zum Kalibrieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts verwendet. Die Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte bezeichnen hierbei die Positionierung der Kalibrierobjekte in der Vorrichtung. Dabei sind die Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte relativ zueinander bekannt. Zwischen den verschiedenen Oberflächenelementen der Vorrichtung unterscheiden sich die Objekt- Positionsdaten der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge relativ zu den Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge. D. h. die Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der ersten und zweiten Teilmenge relativ zueinander können für jedes Oberflächenelement gleich sein. Jedoch unterscheiden sich die Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge relativ zu den Objekt- Positionsdaten der Kalibrierobjekte der ersten und zweiten Teilmenge bei verschiedenen, mindestens zwei, Oberflächenelementen. So kann zum Beispiel bei einem ersten Oberflächenelement ein Kalibrierobjekt der dritten Teilmenge zentral zwischen den Kalibrierobjekten der ersten und zweiten Teilmenge angeordnet sein. Bei einem zweiten Oberflächenelement kann das entsprechende Kalibrierobjekt der dritten Teilmenge z. B. außermittig angeordnet sein.
Für die Kalibrierung des Systems kann mit dem computerimplementierten Verfahren zunächst mindestens eine Abbildung der Vorrichtung erzeugt und, z. B. mittels einer Datei auf einem Speichermedium, durch Datenübertragung von einem anderen Rechner oder anderer Methoden oder auch unmittelbar, bereitgestellt werden. Zum Erzeugen der mindestens einen Abbildung kann das System verwendet werden. In der mindestens einen Abbildung werden die Kalibrierobjekte auf Bild-Kalibrierobjekte abgebildet. Der Begriff Bild-Kalibrierobjekte wird im Folgenden synonym für die in der Abbildung abgebildeten Kalibrierobjekte der Vorrichtung verwendet. Die mindestens eine Abbildung ist dabei in der Regel eine zweidimensionale Abbildung, z. B. eine Projektionsdarstellung oder eine optische Darstellung der Vorrichtung. Damit wird jedoch nicht ausgeschlossen, dass die mindestens eine Abbildung eine dreidimensionale Abbildung sein kann.
In der mindestens einen Abbildung werden dann die Bild-Positionsdaten der sichtbaren Bild-Ka- librierobjekte ermittelt. Um Rechenaufwand zu sparen können zunächst in einer einzigen Abbildung die Bild-Positionsdaten der sichtbaren Bild-Kalibrierobjekte ermittelt werden, die dann auch für die folgenden Schritte verwendet werden. Damit sei jedoch nicht ausgeschlossen, dass die Bild-Positionsdaten der sichtbaren Bild-Kalibrierobjekte auch in mehreren oder allen bereitgestellten Abbildungen ermittelt und im Weiteren verwendet werden.
Für die Ermittlung der Bild-Positionsdaten können bekannte Bildanalyseverfahren verwendet werden, mit denen die Bild-Kalibrierobjekte in der Abbildung identifiziert werden. Weiter können die Mittelpunkte der Bild-Kalibrierobjekte mit hoher Genauigkeit bestimmt werden. Wenn die Kalibierobjekte z. B. Kugeln sind, werden diese in der Abbildung auf Ellipsen abgebildet. Dann können dazu die Mittelpunkte der Ellipsen ermittelt werden, um die Position der Kugelmittelpunkte in der Abbildung abzuschätzen. Die Mittelpunkte können dann z. B. als, ggf. perspektivische, Abbildungspunkte der dreidimensionalen Kalibrierobjekte angenommen werden.
Mit den folgenden Schritten werden die dreidimensionalen Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte und die zweidimensionalen Bild-Positionsdaten der Bild-Kalibrierobjekte einander zugeordnet. D. h. es wird ermittelt, welches Bild-Kalibrierobjekt die Abbildung des entsprechenden Kalibrierobjektes aus der Vorrichtung ist. Das so umschriebene und im weiteren zu lösende Problem wird hier und im weiteren als das Kugelkorrespondenzproblem bezeichnet. Dazu werden in der Abbildung die Bild-Oberflächenelemente identifiziert, wobei die ermittelten Bild-Positionsdaten verwendet werden. Da die relativen Beziehungen zwischen den Objekt-Positionsdaten untereinander bekannt sind, kann dieses Wissen dazu verwendet werden, in der Abbildung Bild-Oberflächenelemente zu identifizieren. Wenn z. B. die Oberflächenelemente eine Dreiecksform aufweisen, wobei auf den Ecken der Dreiecke die Kalibrierobjekte der ersten Teilmenge und zwischen den Ecken auf den Kanten der Dreiecke die Kalibrierobjekte der zweiten Teilmenge angeordnet sind, können in der Abbildung z. B. jeweils drei verschiedene Bild- Positionsdaten darauf überprüft werden, ob sie zueinander und zu weiteren Bild-Positionsdaten diese relativen Beziehungen erfüllen. Wenn diese Beziehungen erfüllt werden, sind die drei Bild-Positionsdaten mit hoher Wahrscheinlichkeit auf den Bild-Eckpunkten eines Bild-Oberflä- chenelements angeordnet. Ist ein Bild-Oberflächenelement gefunden, sind auch die Bild-Außenkanten der an dieses Bild-Oberflächenelement angrenzenden Bild-Oberflächenelemente bekannt. Auf dieser Basis kann die Identifikation weiterer Bild-Oberflächenelemente vereinfacht werden. Gleichzeitig mit der Identifikation der Bild-Oberflächenelemente können damit auch die Bild-Eckpunkte und die Bild-Außenkanten identifiziert werden.
Wenn die Bild-Oberflächenelemente und damit die Bild-Eckpunkte und Bild-Außenkanten bekannt sind, sind die Bild-Kalibrierobjekte zumindest den drei Teilmengen der Kalibrierobjekte zugeordnet. Die Bild-Kalibrierobjekte, die auf den Bild-Eckpunkten angeordnet sind, werden als Abbildungen der ersten Teilmenge der Kalibrierobjekte zugeordnet. Die Bild-Kalibrierobjekte, die auf den Bild-Außenkanten angeordnet sind, werden als Abbildungen der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte zugeordnet. Die restlichen Bild-Kalibrierobjekte, die innerhalb der Bild-Ober- flächenelemente angeordnet sind, werden als Abbildungen der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte zugeordnet.
Es wird dann eine Test-Kalibrierung ausgewählt, bei der in einer Test-Abbildung die Objekt-Positionsdaten der ersten bzw. zweiten Teilmenge auf die Bild-Positionsdaten der Bild-Kalibrierob- jekte abgebildet werden, die der ersten bzw. zweiten Teilmenge zugeordnet werden. Durch eine korrekt ausgewählte Test-Kalibrierung werden basierend auf angenommenen Korrespondenzen zwischen einigen wenigen Kalibrierobjekten und Bild-Kalibrierobjekten, z. B. bei einer angenommen Korrespondenz eines einzigen Oberflächenelements mit einem bestimmten Bild-Oberflä- chenelement, die Korrespondenzen zwischen allen bekannten Bild-Kalibrierobjekten mit entsprechenden Kalibrierobjekten bekannt. Die Auswahl der Test-Kalibrierung kann eine Abschätzung sein, die die intrinsischen und extrinsischen Detektorparameter aufweist. Mit den geschätzten Detektorparametern kann dann die Test-Abbildung durchgeführt werden. Die Test- Abbildung muss nicht unbedingt real durchgeführt werden, sondern kann auch berechnet bzw. simuliert werden. Die Kalibrierobjekte der ersten und zweiten Teilmenge können damit herangezogen werden, um die Test-Kalibrierung zu konstruieren, so dass für die so konstruierte Test- Kalibrierung dann überprüft wird, ob die Bild-Positionsdaten der Bild-Kalibrierobjekte durch eine mittels der Test-Kalibrierung erzeugten Abbildung von Objekt-Positionsdaten entsprechender Kalibrierobjekte der ersten bzw. zweiten Teilmenge entstehen können.
Da die Test-Kalibrierung derart ausgebildet ist, dass zumindest ein Teil der Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der ersten und zweiten Teilmenge auf einen Teil der Bild-Positionsdaten der dazu korrespondierenden Bild-Kalibrierobjekte abgebildet werden, müssen prinzipiell vor allem die aus den Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge resultierenden Test-Bild-Positionsdaten ermittelt werden. Diese werden dann mit den Bild-Positionsdaten der Bild-Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge verglichen.
Stimmen die Test-Bild-Positionsdaten innerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches nicht mit den Bild-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge überein, ist die Test-Kalibrierung nicht korrekt und wird verworfen. Der vordefinierte Toleranzbereich kann eine maximal erlaubte Abweichung zwischen den Test-Bild-Positionsdaten und den Bild-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge definieren. Wenn die Oberflächenelemente Dreiecke sind, kann der vordefinierte Toleranzbereich durch die Verwendung von baryzentrischen Dreieckskoordinaten definiert werden. Es wird solange eine geänderte Test-Kalibrierung ausgewählt und die oben erläuterte Prüfung mittels der Test-Abbildung wird wiederholt bis die Test-Bild-Po- sitionsdaten mit den Bild-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge innerhalb des vordefinierten Toleranzbereiches übereinstimmen.
In einem alternativen Beispiel des Verfahrens werden alle möglichen Test-Kalibrierungen geprüft und danach miteinander verglichen, um zu entscheiden, welche Test-Kalibrierung die genaueste ist.
Mit der auf diese Weise ermittelten Test- Kalibrierung sind die intrinsischen und extrinsischen Detektorparameter hinreichend genau bekannt, so dass die Kalibrierung des Systems abgeschlossen werden kann. Weiter ist dann zumindest eine Untermenge von Objekt-Positionsdaten bekannt, die mit einer Untermenge Bild-Positionsdaten korrespondiert. Damit wird das Kugelkorrespondenzproblem gelöst.
Damit wird mit der Erfindung ein Verfahren zum Kalibieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts bereitgestellt, mit dem die Detektorparameter und mit vergleichsweise wenig Rechenaufwand mit hoher Genauigkeit ermittelt werden können. Gemäß einem Beispiel kann, wenn die Test-Bild-Positionsdaten und die Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte innerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches aufeinander abgebildet werden, das Verfahren weiter den folgenden Schritt aufweisen; Optimieren der Test-Kalibrierung mittels eines nichtlinearen Optimierungsverfahrens.
Mit dem nichtlinearen Optimierungsverfahren kann die Genauigkeit der Test-Kalibrierung bzw. der Kalibrierung erhöht werden. Hierbei wird für die nun bekannten Korrespondenzen zwischen den Objekt-Positionsdaten und den Bild-Positionsdaten durch Anpassen der ermittelten Test- Kalibrierung der jeweils bestimmte geometrische Fehler immer weiter verringert.
In einem anderen Beispiel kann das Verfahren vor dem Schritt: Auswahlen einer Test-Kalibrierung weiter den Schritt: Ermitteln der intrinsischen Detektorparameter mittels zumindest der Bild-Positionsdaten der Bild-Eckpunkte und Bild-Außenkanten aufweisen, wobei der Schritt: Auswahlen einer Test-Kalibrierung, den folgenden Unter-Schritt umfassen kann: Ermitteln von extrinsischen Probe-Detektorparametern mittels der ermittelten intrinsischen Detektorparameter und der Bild-Positionsdaten eines Bild-Oberflächenelements.
In diesem Fall werden zuerst die intrinsischen Detektorparameter ermittelt, bevor die extrinsischen Detektorparameter ermittelt werden. Dies ist insbesondere dann vorteilhaft, wenn die Vorrichtung eine hohe Symmetrie aufweist. Wenn der Grundkörper der Vorrichtung z. B. als regulärer Ikosaeder ausgebildet ist und die Kalibrierobjekte der ersten und zweiten Teilmenge bei jedem Oberflächenelement gleich angeordnet sind, bilden die Objektpositionsdaten der Kalibrierobjekte der ersten Teilmenge gleichseitige Dreiecke. Damit wird zum einen die Identifikation der Bild-Oberflächenelemente vereinfacht. Zum anderen kann mittels der ermittelten Bild-Ober- flächenelemente ein überbestimmtes Gleichungssystem für die intrinsischen Detektorparameter aufgestellt werden. Damit können die intrinsischen Kameraparameter mit geringem Aufwand mit hinreichender Genauigkeit ermittelt bzw. abgeschätzt werden. Für die Test-Kalibrierung müssen dann lediglich die extrinsischen Detektorparameter als extrinsische Probe-Detektorparameter abgeschätzt werden. Die Abschätzung der extrinsischen Probe-Detektorparameter kann dann in dieser Weise auf Basis der ermittelten intrinsischen Detektorparameter und der Bild-Positionsdaten eines einzigen Bild-Oberflächenelements durchgeführt werden. Insbesondere ist vorteilhaft, dass lediglich eine einzige Abbildung des Objektes für die Ermittlung der Test-Kalibrierung verwendet werden kann, anstatt mehrere oder alle verfügbaren Abbildungen für die Ermittlung der Test-Kalibrierung heranziehen zu müssen. D.h. dieses Verfahren funktioniert auch dann, wenn die Abbildungen nicht in einer zusammenhängenden Trajektorie aufgenommen werden, sondern lediglich in einer willkürlichen Sequenz von Abbildungen oder auch wenn nur eine einzige Abbildung aufgenommen wird. Das ist insbesondere dann ein großer Vorteil, wenn die Ermittlung einer Abbildung des Objekts lediglich aus ganz bestimmten Positionen möglich ist, z.B. bei Roboter-CT.
Das Ermitteln der intrinsischen Detektorparameter und das Ermitteln der extrinsischen Probe- Detektorparameter kann auch durch ein Abschätzen der intrinsischen Detektorparameter bzw. der extrinsischen Probe-Detektorparameter durchgeführt werden.
Das Verfahren kann dabei zum Beispiel weiter den folgenden Schritt aufweisen: Durchführen eines Bundle-Adjustment-Verfahrens über alle Abbildungen für die intrinsische und extrinsische Detektorparameter ermittelt wurden.
Die Durchführung eines Bundle-Adjustment-Verfahrens erlaubt, Abweichungen von der erwarteten Geometrie der Vorrichtung, d.h. leicht verschobene Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte in der Vorrichtung, die bei der Herstellung der Vorrichtung im Vergleich zu den Soll-Positionsdaten entstehen oder Abweichungen aufgrund von Temperaturausdehnung, zu kompensieren.
Weiter kann der Schritt: Ermitteln der intrinsischen Detektorparameter mittels zumindest der Bild-Positionsdaten der Bild-Eckpunkten und Bild-Außenkanten, für alle bereitgestellten Abbildungen beispielsweise durchgeführt werden, bevor der Schritt: Ermitteln der extrinsischen Detektorparameter für jedes Oberflächenelement mittels der ermittelten intrinsischen Detektorparameter, durchgeführt wird.
Auf diese Weise werden zunächst die intrinsischen Detektorparameter optimiert, bevor eine Optimierung der extrinsischen Detektorparameter erfolgt.
Die Erfindung betrifft weiter das Verwenden einer Vorrichtung nach der vorangegangenen Beschreibung zum Kalibrieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts.
Vorteile und Wirkungen sowie Weiterbildungen der Verwendung der Vorrichtung ergeben sich aus den Vorteilen und Wirkungen sowie Weiterbildungen der oben beschriebenen Vorrichtung und ggf. des oben beschriebenen computerimplementierten Verfahrens. Es wird daher in dieser Hinsicht auf die vorangegangene Beschreibung verwiesen.
In einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit auf einem Computer ausführbaren Instruktionen, welche auf einem Computer ausgeführt den Computer dazu veranlassen, das Verfahren nach der vorangegangenen Beschreibung durchzuführen. Vorteile und Wirkungen sowie Weiterbildungen des Computerprogrammprodukts ergeben sich aus den Vorteilen und Wirkungen sowie Weiterbildungen des oben beschriebenen Verfahrens. Es wird daher in dieser Hinsicht auf die vorangegangene Beschreibung verwiesen. Unter einem Computerprogrammprodukt kann z. B. ein Datenträger verstanden werden, auf dem ein Computerprogrammelement gespeichert ist, das für einen Computer ausführbare Instruktionen aufweist. Alternativ oder zusätzlich kann unter einem Computerprogrammprodukt beispielsweise auch ein dauerhafter oder flüchtiger Datenspeicher, wie Flash-Speicher oder Arbeitsspeicher, verstanden werden, der das Computerprogrammelement aufweist. Weitere Arten von Datenspeichern, die das Computerprogrammelement aufweisen, seien damit jedoch nicht ausgeschlossen.
Weitere Merkmale, Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus dem Wortlaut der Ansprüche sowie aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen. Es zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Grundkörpers der Vorrichtung;
Fig. 2 eine schematische Darstellung eines Oberflächenelements mit Kalibrierobjekten;
Fig. 3 eine schematische Darstellung eines Systems zum Erzeugen mindestens einer
Abbildung eines Objekts;
Fig. 4a-c eine schematische Darstellung einer Abbildung der Vorrichtung; und
Fig. 5 eine Diagrammdarstellung des computerimplementierten Verfahrens.
Im Folgenden wird die Vorrichtung zum Kalibrieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts in ihrer Gesamtheit mit dem Referenzzeichen 10 bezeichnet, wie in Figur 1 dargestellt.
Die Vorrichtung 10 weist einen Grundkörper 12 auf, der in diesem Beispiel als regulärer Ikosaeder ausgebildet ist. Der Grundkörper 12 weist Eckpunkte 14 auf, die Endstücke von geraden Außenkanten 16 ausbilden. Die Außenkanten 16 umranden Oberflächenelemente 18, die in diesem Beispiel als gleichseitige Dreiecke ausgestaltet sind. Ein Beispiel eines Oberflächenelements 18, das als gleichseitiges Dreieck ausgebildet ist, ist in Figur 2 dargestellt. Weiter weist die Vorrichtung eine Vielzahl von Kalibrierobjekten 20, 22, 24 auf. Die Kalibrierobjekte 20, 22, 24 können als Kugeln ausgebildet sein.
Eine erste Teilmenge der Kalibrierobjekte ist auf den Eckpunkten 14 angeordnet. Diese Kalibrierobjekte werden mit dem Referenzzeichen 20 bezeichnet.
Eine zweite Teilmenge der Kalibrierobjekte ist auf den Außenkanten 16 angeordnet. Diese Kalibrierobjekte werden mit dem Referenzzeichen 22 bezeichnet. Die Kalibrierobjekte 22 der zweiten Teilmenge können dabei mittig zwischen den Eckpunkten 14 auf den Außenkanten 16 angeordnet sein.
Eine dritte Teilmenge der Kalibrierobjekte ist auf den Oberflächenelementen 18 angeordnet.
Diese Kalibrierobjekte werden mit dem Referenzzeichen 24 bezeichnet. In diesem Beispiel können die Kalibrierobjekte 24 der dritten Teilmenge auf dem Oberflächenelement 18 innerflächig an einer von vier vordefinierten Positionen 26 - 32 angeordnet sein. Die verbleibenden vordefinierten Positionen 26 - 32 können frei von Kalibrierobjekten 20, 22, 24 sein. Die vordefinierte Position 26 kann dabei im Mittelpunkt des Oberflächenelements 18 angeordnet sein. Die vordefinierten Positionen 28 - 32 können außerhalb des Mittelpunkts des Oberflächenelements 18 zu jeweils einem Eckpunkten 14 des Oberflächenelements 18 versetzt angeordnet sein.
Die Vorrichtung 10 weist mindestens zwei Oberflächenelemente 18 auf, bei denen sich die Anordnung des jeweiligen Kalibrierobjekts 24 der dritten Teilmenge unterscheidet. D. h. die Kalibrierobjekte 24 der dritten Teilmenge der beiden Oberflächenelement 18 sind auf verschiedenen der vordefinierten Positionen angeordnet.
Weiter kann eine Untermenge der vordefinierten Positionen 26 - 32 invariant unter allen Symmetrie-Transformationen des Oberflächenelements 18 sein. Wenn z. B. die Eckpunkte 14 permutiert werden, werden die vordefinierten Positionen 26 - 32 der Untermenge ineinander transformiert.
In diesem Beispiel, bei dem der Grundkörper 12 als regulärer Ikosaeder ausgebildet ist, weisen alle Oberflächenelemente 18 die gleiche Form auf, die in Figur 2 dargestellt ist. Die relativen Positionen der Kalibrierobjekte 20 der ersten Teilmenge und die Kalibrierobjekte 22 der zweiten Teilmenge sind dann bei allen Oberflächenelementen 18 des Grundkörpers 12 gleich. Lediglich die relativen Positionen der Kalibrierobjekte 24 verschiedener Oberflächenelemente 18 in Bezug auf die Kalibrierobjekte 20, 22, der ersten und zweiten Teilmenge können sich zwischen den Oberflächenelementen 18 voneinander unterscheiden. Unter euklidischen Raumtransformationen weisen die Kalibrierobjekte 24 der dritten Teilmenge keine Symmetrien auf. Damit brechen die Kalibrierobjekte 24 der dritten Teilmenge die Symmetrie der Kalibrierobjekte bzw. des Grundkörpers 12.
In diesem Beispiel, bei dem der Grundkörper 12 als regulärer Ikosaeder ausgebildet ist, können vier nicht aneinander angrenzende Oberflächenelemente 18 gewählt werden, in denen die Kalibrierobjekte 24 der dritten Teilmenge in die Position 26 in den Mittelpunkt des jeweiligen Oberflächenelements 18 angeordnet werden. Jeder Eckpunkt 14 grenzt dann an genau ein Oberflächenelement 18, bei dem ein Kalibrierobjekt 24 der dritten Teilmenge auf der Position 26 angeordnet ist.
Bei den verbleibenden Oberflächenelementen 18 werden die Kalibrierobjekte 24 auf jeweils eine der Positionen 28, 30, 32 angeordnet. Dabei erfolgt die Verteilung auf die Positionen 28, 30, 32 derart, dass bei einem Umlauf um einen Eckpunkt 14 über die an ihn angrenzenden Oberflächenelemente 18 ausgehend von dem Oberflächenelement 18, bei dem ein Kalibrierobjekt 24 der dritten Teilmenge auf der Position 26 angeordnet ist, in Bezug auf die anderen Eckpunkte eine eindeutige Verteilung über die Positionen 28, 30, 32 entsteht, unabhängig davon in welcher Orientierung die jeweilige Verteilung durchlaufen wird.
Es ist von besonderem Vorteil, wenn sich die verschiedenen Verteilungen so deutlich wie möglich unterscheiden.
Zwischen den drei Teilmengen können sich die Kalibrierobjekte 20, 22, 24 voneinander unterscheiden. Dabei können sich die Kalibrierobjekte 20, 22, 24 z. B. in ihrer Größe oder Form voneinander unterscheiden.
Wenn die Vorrichtung 10 zum Kalibrieren eines Systems, das Abbildungen mittels durchstrahlender Messungen erstellt, ausgebildet ist, unterscheiden sich die Absorptionseigenschaften der Kalibrierobjekte 20, 22, 24 von den Absorptionseigenschaften des Grundkörpers 12.
Figur 3 zeigt ein System 34 zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts. Das System 34 weist in diesem Beispiel eine Strahlungsquelle 36 und einen Detektor 38 auf. Die Strahlungsquelle 36 ist dabei lediglich bei Systemen, die eine durchstrahlende Messung durchführen, vorhanden. Wenn das System 34 die Abbildung mittels optischer Strahlung erzeugt, kann auf die Strahlungsquelle 36 verzichtet werden. Für die Kalibrierung des Systems 34 wird die Vorrichtung 10 derart angeordnet, dass der Detektor 38 Strahlung detektieren kann, die von der Vorrichtung 10 im Falle optischer Strahlung reflektiert und im Falle einer durchstrahlenden Messung transmittiert wird.
Wenn eine Strahlungsquelle 36 vorhanden ist, emittiert die Strahlungsquelle 36 Strahlung in Richtung der Vorrichtung 10. Dann ist die Vorrichtung 10 zwischen der Strahlungsquelle 36 und dem Detektor 38 angeordnet.
Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass das System 34 eine durchstrahlende Messung durchführt und entsprechende Abbildungen von Objekten generieren kann. Die nachfolgenden Erläuterungen gelten jedoch auch für Systeme, die Abbildungen durch an der Oberfläche reflektierte Strahlung erzeugen.
Für die Kalibrierung des Systems 34 kann das computerimplementierte Verfahren 100 zum Kalibrieren eines Systems, das zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts ausgebildet ist, verwendet werden. Zur Durchführung des Verfahrens 100 wird die Vorrichtung 10 verwendet. Ein Flussdiagramm des Verfahrens 100 ist in Figur 5 dargestellt.
Mit dem System 34 kann gemäß Schritt 102 mindestens eine Abbildung 40 der Vorrichtung 10 erzeugt und dem Verfahren 100 bereitgestellt werden, z. B. unmittelbar oder durch das Auslesen aus einer zuvor auf einem Speichermedium gespeicherten Datei. Beispiel von Abbildungen 40 sind in den Figuren 4a bis 4c dargestellt.
Gemäß Figur 4a zeigt eine Abbildung 40 als Resultat einer durchstrahlenden Messung der Vorrichtung 10. Die Abbildung 40 weist Darstellungen der Kalibrierobjekte 20, 22, 24 der Vorrichtung auf, wobei diese Darstellungen im Folgenden als Bild-Kalibrierobjekte 42, 44, 46 bezeichnet werden. Da die Kalibrierobjekte 20, 22, 24 kugelförmig sind, wurden sie als elliptische dunkle Flächen in der Abbildung 40 abgebildet. Zunächst ist nicht bekannt, an welchen Positionen in der Abbildung 40 die Bild-Kalibrierobjekte 42, 44, 46 der Kalibrierobjekte 20, 22, 24 angeordnet sind.
Daher werden im Schritt 104 die Bild-Positionsdaten der in der Abbildung sichtbaren Bild-Kalib- rierobjekte 42, 44, 46 ermittelt. Dies kann beispielsweise mit bekannten Kantenfindungsverfahren oder dgl. durchgeführt werden.
Als Bild-Positionsdaten werden vorzugsweise die Mittelpunkte der abgebildeten elliptischen Flächen der Bild-Kalibrierobjekte 42, 44, 46 verwendet. Im Schritt 106 werden die Bild-Oberflächenelemente 48, wie in Figur 4b dargestellt, in der dort dargestellten Abbildung 40 identifiziert. Diese Abbildung 40 kann dieselbe Abbildung sein, die in Figur 4a dargestellt ist. In diesem Beispiel wurden mehrere Abbildungen verwendet und in allen wurde der Schritt 104 durchgeführt.
Für den Schritt 106 werden die Bild-Positionsdaten verwendet. Da bekannt ist, wie die relativen Positionsbeziehungen der Kalibrierobjekte 20, 22, 24 in der Vorrichtung 10 sind, können diese relativen Positionsbeziehungen bei der Identifikation der Bild-Oberflächenelemente 48 ebenfalls verwendet werden.
Die Identifikation der Bild-Oberflächenelemente 48 kann weiter vereinfacht werden und mit größerer Sicherheit erfolgen, wenn die Kalibrierobjekte 20, 22, 24 der drei Teilmengen verschiedene Formen und/oder Größen aufweisen. Dann können prinzipiell die Bild-Kalibrierobjekte 42, die die korrekte Form und/oder Größe aufweisen, direkt als Abbildungen der ersten Teilmenge der Kalibrierobjekte 20 zugeordnet werden, wobei eine direkte Zuordnung der zu den Kalibrierobjekten 20 korrespondierenden Bild-Kalibrierobjekte 42 an dieser Stelle noch nicht möglich ist. Entsprechendes gilt für die Kalibrierobjekte 22, 24. Um jeweils drei Bild-Kalibrierobjekte 42 zusammen mit drei Bild-Kalibrierobjekten 44 und einem Bild-Kalibrierobjekt 46 zu jeweils einem Oberflächenelement 48 zu gruppieren und somit das entsprechende Oberflächenelement in der Abbildung zu identifizieren, kann wie folgt vorgegangen werden: Für alle überhaupt möglichen Kombinationen von drei (vermuteten) Bild-Kalibrierobjekten 42 und drei (vermuteten) Bild-Kalib- rierobjekten 44 muss zunächst notwendigerweise gelten, dass innerhalb eines Toleranzbereiches die drei (vermuteten) Bild-Kalibrierobjekte 44 relativ zu den drei (vermuteten) Bild-Kal ib- rierobjekten 42 so angeordnet sind, dass je genau eines der (vermuteten) Bild-Kalibrierobjekte 44 auf der Verbindungslinie von zweien der (vermuteten) Bild-Kalibrierobjekte 42 liegt. Ist dies der Fall, so kann mit dem Wissen über die genaue geometrische Form des Oberflächenelementes, d.h. mit dem Wissen über die genauen (bekannten) relativen Positionen der Kalibrierobjekte 20, 22 innerhalb des gleichseitigen Dreiecks, welche für jedes Oberflächenelement identisch sind, eine sog. Ebenen-Homographie konstruiert werden, welche die perspektivischen Verzerrungen rückgängig macht, welche bei der perspektivischen Abbildung der durch das Dreieck definierten Ebene entstehen.
Eine solche Ebenen-Homographie kann konstruiert werden, sobald mindestens vier Punkte bekannt sind, die auf einer gemeinsamen Ebene liegen. In diesem Fall werden die sechs Punkte verwendet, die durch die ausgewählten Bild-Kalibrierobjekte 42, 44 definiert sind. Für alle sonstigen Bild-Kalibrierobjekte bei denen prinzipiell vermutet werden kann, dass sie zusammen mit den drei (vermuteten) Bild-Kalibrierobjekten 42 und den drei (vermuteten) Bild-Kalibrierobjekten 44 als Bild-Kalibrierobjekt 46 potentiell ein Oberflächenelement 48 bilden könnten, wird nun mit Hilfe der Ebenen-Homographie ermittelt, an welcher Stelle im (vermuteten) gleichseitigen Dreieck dieses (vermutete) Bild-Kalibrierobjekt 46 positioniert wäre. Liegt die nun so ermittelte Position innerhalb des (vermuteten) gleichseitigen Dreiecks innerhalb eines Toleranzbereiches auf einer der Positionen 26, 28, 30, 32, so wird im weiteren Verlauf (zunächst) angenommen, dass die sieben so gruppierten Bild-Kalibrierobjekte 42, 44, 46 einem Bild-Oberflächenelement 48 zugeordnet sind. Mit der Identifikation des Bild-Oberflächenelementes 48 durch die hier beschriebene Zuordnung von sieben Bild-Kalibrierobjekten 42, 44, 46 auf bekannte geometrische Positionen (Ecken, Kanten und Fläche) ist nun auch in jedem Fall ermittelt worden, welche der sieben Bild-Kalibrierobjekte den Kalibrierobjekten 20, 22, 24 der ersten, zweiten bzw. dritten Teilmenge zugeordnet sind, wenn dies nicht schon zuvor, z. B. über die verschiedenen Größen und/oder Formen der Kalibrierobjekte 20, 22, 24 ermittelt werden konnte. Mit diesem Wissen können insbesondere perspektivische Verzerrungen des Detektors bzw. der Kamera auf dieser gemeinsamen Ebene rückgängig gemacht werden.
Mit dem optionalen Schritt 120 können nun die intrinsischen Detektorparameter ermittelt werden. Dazu werden die Bild-Positionsdaten der Bild-Eckpunkte und Bild-Außenkanten der Bild- Oberflächenelemente 48 verwendet, auf denen die Bild-Kalibrierobjekte 42, 44 angeordnet sind. Die Ermittlung kann auch als Abschätzung der intrinsischen Detektorparameter bezeichnet werden.
Für den Schritt 120 kann die Kenntnis über die Ebenen-Homographien verwendet werden. Bei einer bekannten metrischen Ebenen-Homographie, so wie sie hier für jedes Bild-Oberflächen- element bestimmt wurde, ergeben sich für jede dieser Ebenen jeweils zwei lineare Bedingungen an die Komponenten des Bildes der absoluten Konik, das sog. image of the absolute conic (IAC). Damit kann ein überbestimmtes lineares Gleichungssystem aufgestellt werden. Dieses Gleichungssystem kann z. B. mit einem, ggf. linearen, Least Squares Verfahren gelöst werden. Anschließend können z. B. mittels einer Cholesky-Faktorisierung der IAC die intrinsischen Detektorparameter erhalten werden. Dies kann damit erfolgen, bevor bekannt ist, welches Kalibrierobjekt 20, 22, 24 auf welches Bild-Kalibrierobjekt 42, 44, 46 abgebildet wird.
Im Schritt 108 des Verfahrens 100 wird eine Test-Kalibrierung ausgewählt. Für das Auswählen der Test-Kalibrierung werden für einige Bild-Kalibrierobjekte 42, 44, 46 korrespondierende Kalibrierobjekte 20, 22, 24 angenommen, die auf diese Bild-Kalibrierobjekte 42, 44, 46 abgebildet werden. Mit dieser Test-Kalibrierung werden dann für weitere ermittelte, vorzugsweise alle ermittelten, Bild-Kalibrierobjekte 42, 44,46 korrespondierende Kalibrierobjekte 20, 22, 24 ermittelt und diese Zuordnung festgehalten bzw. gespeichert. Wenn der Schritt 120 nicht durchgeführt wurde, werden im Schritt 108 mehrere Oberflächenelemente 18, mindestens zwei, vorzugsweise drei, gewählt, für die Korrespondenzen zwischen den Kalibrierobjekten 20, 22, 24 und den Bild-Kalibrierobjekten 42, 44, 46 ermittelt werden, wobei dann für die restlichen Oberflächenelemente 18 die Korrespondenzen mittels der gewählten Test-Kalibrierung ermittelt werden. Mit der Ermittlung der Test-Abbildung sind die extrinsischen und intrinsischen Detektorparameter in diesem Fall lediglich implizit definiert. Mindestens eine Bedingung bei der Ermittlung der Korrespondenzen ist dabei, dass die Kalibrierobjekte 20 der ersten Teilmenge auf die Bild-Kalibrierobjekte 42 und die Kalibrierobjekte 22 der zweiten Teilmenge auf die Bild-Kalibrierobjekte 44 abgebildet werden.
Wenn in einem alternativen Beispiel der optionale Schritt 120 durchgeführt wurde, kann die Auswahl der Test-Kalibrierung mittels eines einzigen Oberflächenelements 18 erfolgen, für das Korrespondenzen zwischen den Kalibierobjekten und den Bild-Kalibrierobjekten ermittelt werden. Weiter kann dann der optionale Unter-Schritt 122 durchgeführt werden, wobei dann lediglich die extrinsischen Detektorparameter für die Test-Kalibrierung in Schritt 108 ausgewählt werden müssen, da die intrinsischen Detektorparameter durch die Durchführung des Schritts 120 dann bereits bekannt sind.
Der optionale Schritt 120 kann in einem nicht dargestellten Beispiel auch ein optionaler Unter- Schritt des Schritts 108 sein.
Im Unter-Schritt 122 können die extrinsischen Detektorparameter einer Test-Kalibrierung z. B. mit einem Perspective-n-point-Verfahrens ermittelt werden. Dabei kann für jedes in der Abbildung bestimmte Bild-Oberflächenelement geraten werden, welches der Oberflächenelemente hier abgebildet wurde. Zusätzlich muss noch die Permutation der Kalibrierobjekte der ersten Teilmenge geraten werden. Am Beispiel eines gleichseitigen Dreiecks als Oberflächenelement gibt es je nach Positionierung des Kalibrierobjekts der dritten Teilmenge maximal sechs mögliche Permutationen. Es besteht nur eine kleine Anzahl von Abbildungsmöglichkeiten für ein bestimmtes Oberflächenelement. Dann können für jede dieser Möglichkeiten mit Hilfe der intrinsischen Detektorparameter und den sich aus dieser Wahl ergebenden Korrespondenzen zwischen den Bild-Positionsdaten und den Objekt-Positionsdaten die extrinsischen Detektorparameter mit dem Perspective-n-point-Verfahren bestimmt werden, obwohl alle dreidimensionalen Objekt-Positionsdaten in einer gemeinsamen Ebene liegen. Ein Satz der auf diese Weise ermittelten extrinsischen Detektorparameter kann in Kombination mit den intrinsischen Detektorparametern eine Test-Kalibrierung definieren. Bei den auf diese Weise ermittelten Test-Kalibrierungen werden im Allgemeinen die Kalibrierobjekte der ersten und zweiten Teilmenge auf die Bild- Positionsdaten abgebildet, auf denen die Bild-Kalibrierobjekte angeordnet sind, die Abbildungen der ersten und zweiten Teilmenge sind. Es wird dann eine Test-Kalibrierung ausgewählt, mit der dann im Schritt 110 eine Test-Abbildung der Vorrichtung 10 erzeugt wird, wobei diese Test-Abbildung simuliert oder berechnet werden kann, ohne eine tatsächliche Abbildung durchzuführen. In der Test-Abbildung werden die Test-Bild-Positionsdaten der Abbildungen der Kalibrierobjekte 24 der dritten Teilmenge ermittelt.
Die Test-Bild-Positionsdaten werden im Schritt 112 mit den Bild-Positionsdaten der Kalibrierobjekte 46 der dritten Teilmenge verglichen. Dieser Vergleich ist in Figur 4c anschaulich dargestellt. Wenn die Test-Kalibrierung korrekt angenommen und hinreichend genau ist, weichen die Test-Bild-Positionsdaten im Rahmen eines vordefinierten Toleranzbereiches nicht von den Bild- Positionsdaten ab. Ist die Test-Kalibrierung jedoch falsch angenommen, ergeben sich Abweichungen 50 zwischen den Test-Bild-Positionsdaten und den Bild-Positionsdaten. Die Abweichungen 50, die aus einer ungenauen Test- Kalibrierung resultieren, sind in Figur 4c grafisch als Linien dargestellt, die von den entsprechenden Bild-Positionsdaten der Abbildung 4c ausgehen.
Wenn der Vergleich aus Schritt 112 keine hinreichend genaue Test-Kalibrierung ergibt, d. h., wenn die Test-Bild-Positionsdaten und die Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte innerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches nicht aufeinander abgebildet werden, werden die Schritte 116, 110 und 112 im Schritt 114 wiederholt. Die ursprünglich verwendete Test-Kalibrierung wird dann verworfen, ebenso festgehaltene Korrespondenzen zwischen den Bild-Kalibrierobjekten 42, 44, 46 und den Kalibrierobjekten 20, 22, 24. Im Schritt 116 wird dabei eine geänderte Test- Kalibrierung ausgewählt, die in einer Test-Abbildung die Objekt-Positionsdaten der ersten Teilmenge und zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Eckpunkten und die Objekt-Positionsdaten der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild- Außenkanten in der Abbildung abbildet. Der Schritt 116 ist bis auf die Verwendung einer geänderten Test-Kalibrierung identisch mit Schritt 108. Daher werden die Schritte 110 und 112 in der Wiederholung mit der geänderten Test-Kalibrierung durchgeführt.
Wenn der optionale Unter-Schritt 122 durchgeführt wurde, wird die als ungenau ermittelte Test- Kalibrierung bei der Wiederholung verworfen und ein bisher nicht geprüfter Satz extrinsischer Detektorparameter mit den intrinsischen Detektorparametern zu einer geänderten Test-Kalibrierung verknüpft.
Wenn der Vergleich aus Schritt 112 eine hinreichend genaue Test-Kalibrierung ergibt, d. h., wenn die Test-Bild-Positionsdaten und die Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte innerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches aufeinander abgebildet werden, kann das Verfahren mit dem optionalen Schritt 118 weitergeführt werden. Weiter sind dann Korrespondenzen zwischen den Objekt- Positionsdaten und den Bild-Positionsdaten bekannt.
In einem alternativen Beispiel des Verfahrens werden alle möglichen Test-Kalibrierungen geprüft und danach miteinander verglichen, um zu entscheiden, welche Test-Kalibrierung die genaueste ist.
Im optionalen Schritt 118 kann die Genauigkeit der ermittelten hinreichend genauen Test-Kalibrierung mittels eines nichtlinearen Optimierungsverfahrens erhöht werden. Außerdem ist nun mit der hinreichend genauen Test-Kalibrierung eine Abschätzung, ein sogenannter initial guess, der intrinsischen und extrinsischen Detektorparameter bekannt, die auch besondere Abbildungseigenschaften des Detektors, insbesondere quadratische und nicht affin verzerrte Pixel zumindest näherungsweise berücksichtigt. Mit einem solchen initial guess und den so bestimmten Korrespondenzen können mit Hilfe des nichtlinearen Optimierungsverfahrens die intrinsischen und extrinsischen Detektorparameter derart angepasst werden, dass der sog. geometrische Fehler (geometric error) der ermittelten Korrespondenzen zwischen den Bild-Positionsdaten und den Objekt-Positionsdaten minimiert wird.
Wenn der optionale Schritt 120 nicht durchgeführt wurde, wird im optionalen Schritt 118 eine Abbildungsmatrix optimiert, um die implizit definierten Detektorparameter zu verbessern. Wenn der optionale Schritt 120 durchgeführt wurde, werden im Schritt 118 die Detektorparameter optimiert. Dabei werden die besonderen Abbildungseigenschaften des Detektors, insbesondere quadratische und nicht affin verzerrte Pixel exakt berücksichtigt, da dann unmittelbar die intrinsischen Detektorparameter weiter optimiert werden. Die nichtlineare Optimierung aus Schritt 118 berücksichtigt dann die besonderen Abbildungseigenschaften des Detektors, d.h. die aus Schritt 120 ermittelten intrinsischen Detektorparameter, die bereits diese besonderen Abbildungseigenschaften des Detektors exakt berücksichtigen. Nach der Optimierung durch Schritt 118 gelten die oben angeführten besonderen Abbildungseigenschaften auch für die optimierte Test-Kalibrierung weiterhin exakt.
Die oben beschriebenen Schritte des Verfahrens 100 können vorteilhafterweise lediglich unter Verwendung einer einzigen Abbildung der Vorrichtung durchgeführt werden. Alternativ können die oben beschriebenen Schritte des Verfahrens 100 mit mehreren Abbildungen der Vorrichtung durchgeführt werden, wobei die Vorrichtung in jeder der verwendeten Abbildungen vorzugsweise unter einer anderen Ausrichtung in Bezug zum Detektor bzw. der Kamera des Systems abgebildet wird. In einem weiteren optionalen Schritt 124 kann ein Bundle-Adjustment-Verfahren über alle Abbildungen, die von der Vorrichtung mit dem System erzeugt wurden, durchgeführt werden. Das Bundle-Adjustment-Verfahren kann z. B. leichte Verschiebungen der Objekt- Positionsdaten der Kalibrierobjekte im Vergleich zu Soll-Positionsdaten der Kalibrierobjekte in der Vorrichtung kompensieren.
Hierbei können durch ein nichtlineares Optimierungsverfahren die Detektorparameter aller Abbildungen sowie die Objekt- Positionsdaten der Kalibrierobjekte zusammen optimiert werden, um den Reprojektionsfehler (reprojection error) der gefundenen Korrespondenzen zwischen den Bild-Positionsdaten und den Objekt- Positionsdaten über alle Abbildungen hinweg zu minimieren. Die zuvor bestimmten Detektorparameter sowie die bekannten Soll-Positionen der Kalibrierobjekte dienen dabei als initial guess für die nichtlineare Optimierung.
Die Erfindung ist nicht auf eine der vorbeschriebenen Ausführungsformen beschränkt, sondern in vielfältiger Weise abwandelbar. Sämtliche aus den Ansprüchen, der Beschreibung und der Zeichnung hervorgehenden Merkmale und Vorteile, einschließlich konstruktiver Einzelheiten, räumlicher Anordnungen und Verfahrensschritten, können sowohl für sich als auch in den verschiedensten Kombinationen erfindungswesentlich sein.

Claims

Patentansprüche Vorrichtung zum Kalibrieren eines Systems (34) zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts, wobei die Vorrichtung (10) eine Vielzahl von Kalibierobjekten (20, 22, 24) und einen Grundkörper (12) mit Eckpunkten (14) und Außenkanten (16), die sich zwischen den Eckpunkten (14) erstrecken und Oberflächenelemente (18) begrenzen, aufweist, wobei eine erste Teilmenge der Kalibrierobjekte (20) auf den Eckpunkten (14) des Grundkörpers (12) angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, dass eine zweite Teilmenge der Kalibrierobjekte (22) auf den Außenkanten (16) zwischen den Eckpunkten (14) angeordnet ist und eine dritte Teilmenge der Kalibrierobjekte (24) zwischen den Außenkanten (16) auf den Oberflächenelementen (18) angeordnet ist. Vorrichtung nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass sich die Anordnung der Kalibrierobjekte (24) der dritten Teilmenge relativ zu den Kalibrierobjekten (20, 22) der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge zwischen mindestens zwei Oberflächenelementen (18) unterscheidet. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Außenkante (16) höchstens ein Kalibrierobjekt (22) der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte zugeordnet ist und/oder die zweite Teilmenge der Kalibrierobjekte (20) mittig zwischen den Eckpunkten (14) auf jeder Außenkante (16) angeordnet ist. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass jedes Oberflächenelement (18) innerflächig mindestens zwei, vorzugsweise mindestens drei, weiter vorzugsweise mindestens vier, vordefinierte Positionen (26, 28, 30, 32) aufweist, wobei jedem Oberflächenelement (18) ein Kalibrierobjekt (24) der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte zugeordnet ist, das an einer der vordefinierten Positionen (26, 28, 30, 32) angeordnet ist und die anderen vordefinierten Positionen (26, 28, 30, 32) frei von Kalibrierobjekten (24) sind, wobei weiter vorzugsweise eine Untermenge der vordefinierten Positionen (26, 28, 30, 32) invariant unter allen Symmetrie-Transformationen des Oberflächenelements (18) ist. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die relative Anordnung der Kalibrierobjekte (20, 22) der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge zueinander an jedem Oberflächenelement (18) gleich ist. 6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Oberflächenelemente (18) Dreiecksflächen, vorzugsweise gleichseitige Dreiecksflächen, sind und/oder der Grundkörper (12) ein Polyeder, vorzugsweise ein regulärer Polyeder, weiter vorzugsweise ein regulärer Ikosaeder, ist.
7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die dritte Teilmenge der Kalibrierobjekte (24) in Bezug auf den Grundkörper (12) keine Symmetrie unter euklidischen Raumtransformationen ist.
8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Teilmengen der Kalibrierobjekte (20, 22, 24) sich in Form und/oder Größe voneinander unterscheiden und vorzugsweise als Kugeln ausgebildet sind.
9. Computerimplementiertes Verfahren zum Kalibrieren eines Systems zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts mittels einer Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei jedes Oberflächenelement eine Form aufweist, wobei Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte in der Vorrichtung relativ zueinander bekannt sind und wobei sich die Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der dritten Teilmenge relativ zu den Objekt-Positionsdaten der Kalibrierobjekte der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge zwischen mindestens zwei Oberflächenelementen unterscheidet, wobei das Verfahren (100) folgende Schritte aufweist:
Bereitstellen (102) mindestens einer Abbildung der Vorrichtung mittels des Systems, wobei die Kalibrierobjekte in der mindestens einen Abbildung auf Bild-Ka- librierobjekte abgebildet werden;
Ermitteln (104) von Bild-Positionsdaten aller sichtbaren Bild-Kalibrierobjekte in der mindestens einen Abbildung;
Identifizieren (106) von Bild-Oberflächenelementen der in der mindestens einen Abbildung abgebildeten Vorrichtung mittels der ermittelten Bild-Positionsdaten, den Formen der Oberflächenelemente und der Objekt-Positionsdaten zumindest der ersten Teilmenge und der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte, wobei Bild-Eckpunkte und Bild-Außenkanten mittels der identifizierten Bild-Oberflächen- elemente ermittelt werden;
Auswählen (108) einer Test-Kalibrierung, bei der in einer Test-Abbildung die Objekt-Positionsdaten der ersten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Eckpunkten und die Objekt-Positionsdaten der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Außenkanten abgebildet werden;
Ermitteln (110) von Test-Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte mittels der Test-Kalibrierung; Vergleichen (112) der Test-Bild-Positionsdaten mit den Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte;
Bis die Test-Bild-Positionsdaten und die Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte innerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches aufeinander abgebildet werden: Wiederholen (114) der Schritte:
Auswahlen (116) einer geänderten Test- Kalibrierung, bei der in einer Test-Abbildung die Objekt-Positionsdaten der ersten Teilmenge und zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Eckpunkten und die Objekt-Positionsdaten der zweiten Teilmenge der Kalibrierobjekte auf den Bild-Außenkanten in der Abbildung abgebildet werden, und
Ermitteln (110) von Test-Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte und Vergleichen (112) der Test-Bild-Positionsdaten mit den Bild-Positionsdaten der dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte mit der geänderten Test- Kalibrierung. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass, wenn die Test-Bild-Positi- onsdaten und die Bild-Positionsdaten dritten Teilmenge der Kalibrierobjekte innerhalb eines vordefinierten Toleranzbereiches aufeinander abgebildet werden, das Verfahren (100) weiter den folgenden Schritt aufweist:
Optimieren (118) der Test-Kalibrierung mittels eines nichtlinearen Optimierungsverfahrens. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren (100) vor dem Schritt (108): Auswählen einer Test-Kalibrierung weiter den Schritt:
Ermitteln (120) der intrinsischen Detektorparameter mittels zumindest der Bild- Positionsdaten der Bild-Eckpunkte und Bild-Außenkanten; aufweist, wobei der Schritt (108): Auswählen einer Test-Kalibrierung, den folgenden Unter-Schritt umfasst:
Ermitteln (122) von extrinsischen Probe- Detektorparametern mittels der ermittelten intrinsischen Detektorparameter und der Bild-Positionsdaten eines Bild-Ober- flächenelements. Verfahren nach Anspruch 11 , dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren (100) weiter den folgenden Schritt aufweist;
Durchführen (124) eines Bundle-Adjustment-Verfahrens über alle Abbildungen für die intrinsische und extrinsische Detektorparameter ermittelt wurden. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (120): Ermitteln der intrinsischen Detektorparameter mittels zumindest der Bild-Positionsdaten der Bild-Eckpunkten und Bild-Außenkanten, für alle bereitgestellten Abbildungen durchgeführt wird bevor der Schritt (122): Ermitteln der extrinsischen Detektorparameter für jedes Oberflächenelement mittels der ermittelten intrinsischen Detektorparameter, durchgeführt wird. Verwenden einer Vorrichtung (10) nach einem der Ansprüche 1 bis 8 zum Kalibrieren eines Systems (34) zum Erzeugen mindestens einer Abbildung eines Objekts oder zum Lösen eines Kugelkorrespondenzproblems. Computerprogrammprodukt mit auf einem Computer ausführbaren Instruktionen, die auf einem Computer ausgeführt den Computer dazu veranlassen, das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.
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