WO2024028315A1 - Device for determining the angular position of a rotor of a rotary electric machine - Google Patents

Device for determining the angular position of a rotor of a rotary electric machine Download PDF

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WO2024028315A1 PCT/EP2023/071278 EP2023071278W WO2024028315A1 WO 2024028315 A1 WO2024028315 A1 WO 2024028315A1 EP 2023071278 W EP2023071278 W EP 2023071278W WO 2024028315 A1 WO2024028315 A1 WO 2024028315A1
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Abstract

Disclosed is a device (100) for determining the angular position of a rotor (4) of a rotary electric machine on the basis of only two sensor signals delivered by position sensors (20), this device comprising: - a circuit (103) for estimating the position of the rotor, in particular via implementation of a control loop, this circuit (103) delivering as output a signal representative of the position of the rotor, and - a circuit (102) for dynamically compensating for an orthogonality defect between a first input signal (200) obtained from one of the two sensor signals delivered by the one or more position sensors (20) and a second input signal (201) obtained from the other of the two sensor signals delivered by the one or more position sensors (20), this circuit (102) for compensating for an orthogonality defect receiving as input at least: the first input signal (200) and second input signal (201), this circuit (102) for compensating for an orthogonality defect delivering as output an input of the circuit (103) for estimating the position of the rotor, this circuit (102) for compensating for an orthogonality defect being configured to: - dynamically determine, on the basis of the first and second input signals, the value of the orthogonality defect between these two signals, - construct a compensation matrix on the basis of this value thus determined, and - compensate for the orthogonality defect between said input signals (200, 201) by applying this compensation matrix to said input signals.

Description

Dispositif de détermination de la position angulaire d’un rotor de machine électrique tournante Device for determining the angular position of a rotating electrical machine rotor
La présente invention concerne un dispositif de détermination de la position angulaire d’un rotor de machine électrique tournante, ainsi qu’un ensemble comprenant un tel dispositif de détermination et une telle machine électrique tournante. The present invention relates to a device for determining the angular position of a rotor of a rotating electric machine, as well as an assembly comprising such a determination device and such a rotating electric machine.
La machine électrique est par exemple un alternateur ou un altemo-démarreur alimenté par une tension nominale de 12V ou de 48V, voire plus. La machine électrique peut également être une machine de propulsion alimentée par une tension nominale de 12V ou de 48V, voire plus, par exemple une tension supérieure à 300V, par exemple de 400V ou 800V. The electrical machine is for example an alternator or alternator powered by a nominal voltage of 12V or 48V, or even more. The electric machine can also be a propulsion machine powered by a nominal voltage of 12V or 48V, or even more, for example a voltage greater than 300V, for example 400V or 800V.
Cette machine électrique peut être intégrée à un véhicule à propulsion hybride ou purement électrique, par exemple une automobile. Plus globalement, « véhicule » englobe au sens de la présente demande toute forme de mobilité à propulsion purement électrique, hybride, thermique ou autre. « Véhicule » englobe ainsi un engin roulant sur terre via quatre, trois, deux roues ou tout autre nombre de roues, ou un engin se déplaçant dans les airs ou sur l’eau, voire dans l’espace. This electric machine can be integrated into a vehicle with hybrid or purely electric propulsion, for example an automobile. More generally, “vehicle” encompasses for the purposes of this application any form of mobility with purely electric, hybrid, thermal or other propulsion. “Vehicle” thus includes a vehicle rolling on land via four, three, two wheels or any other number of wheels, or a vehicle moving in the air or on water, or even in space.
La commande de cette machine électrique nécessite la connaissance de la position angulaire du rotor de la machine. Pour ce faire, il est connu, dans le cas d’une machine synchrone triphasée, d’utiliser deux signaux fournis par des capteurs, par exemple à effet Hall, de type inductif ou en bout d’arbre, signaux qui sont décalés de 90° (électriques ou mécaniques), selon le type de capteur. Les signaux fournis par ces capteurs sont traités par un circuit d’estimation de la position du rotor, par exemple via une boucle de contrôle. Ce circuit fournit en sortie un signal représentatif de cette position du rotor. Cette mesure peut ensuite être par exemple utilisée pour commander l’onduleur/redresseur interposé entre le stator de cette machine électrique et l’unité de stockage d’énergie électrique du réseau de bord du véhicule, qui est notamment une batterie. Control of this electric machine requires knowledge of the angular position of the machine's rotor. To do this, it is known, in the case of a three-phase synchronous machine, to use two signals supplied by sensors, for example Hall effect, inductive type or at the end of the shaft, signals which are offset by 90 ° (electrical or mechanical), depending on the type of sensor. The signals provided by these sensors are processed by a rotor position estimation circuit, for example via a control loop. This circuit outputs a signal representative of this position of the rotor. This measurement can then be used, for example, to control the inverter/rectifier interposed between the stator of this electrical machine and the electrical energy storage unit of the vehicle's on-board network, which is in particular a battery.
La précision de la position obtenue en sortie du circuit d’estimation de la position du rotor dépend entre autres du respect de la valeur de 90° pour le décalage angulaire, ou phase, entre les deux signaux fournis par les capteurs de position. Un défaut d’orthogonalité de ce décalage, qui est en conséquence différent de 90°, est par exemple causé par un positionnement imprécis des capteurs sur la machine électrique. Or, un décalage différent de 90° peut générer des erreurs sur l’harmonique de rang 2 par exemple du signal représentatif de la position du rotor obtenu au final, entraînant au final des oscillations de courant et de couple dans la machine électrique. The accuracy of the position obtained at the output of the rotor position estimation circuit depends, among other things, on respecting the value of 90° for the angular offset, or phase, between the two signals provided by the position sensors. A lack of orthogonality in this offset, which is therefore different from 90°, is for example caused by imprecise positioning of the sensors on the electrical machine. However, an offset other than 90° can generate errors on the second harmonic, for example of the signal representative of the position of the rotor obtained in the end, ultimately leading to oscillations of current and torque in the electrical machine.
Pour éviter de tels problèmes, il est connu de réaliser une opération de calibration en fin de ligne, juste avant le départ en livraison de la machine électrique chez le client. Cependant, une telle opération de calibration en fin de ligne est complexe et coûteuse en temps, reposant par exemple sur une extraction itérative de séries de Fourier réalisées à vitesses constante faisant ensuite l’objet d’un traitement complexe. En outre et surtout, une telle opération de calibration en fin de ligne n’est pas possible lorsque la machine électrique est fournie par un équipementier indépendamment de son électronique de puissance et de commande. To avoid such problems, it is known to carry out a calibration operation at the end line, just before departure for delivery of the electrical machine to the customer. However, such a calibration operation at the end of the line is complex and time-consuming, relying for example on an iterative extraction of Fourier series carried out at constant speed which are then subject to complex processing. Furthermore and above all, such a calibration operation at the end of the line is not possible when the electrical machine is supplied by an equipment manufacturer independently of its power and control electronics.
Il existe ainsi un besoin pour remédier aux inconvénients précités. There is thus a need to remedy the aforementioned drawbacks.
L’invention y parvient, selon l’un de ses aspects, à l’aide d’un dispositif de détermination de la position angulaire d’un rotor de machine électrique tournante sur la base d’uniquement deux signaux de capteur fournis par des capteurs de position, le dispositif comprenant : The invention achieves this, according to one of its aspects, by means of a device for determining the angular position of a rotor of a rotating electric machine on the basis of only two sensor signals supplied by sensors position, the device comprising:
- un circuit estimant la position du rotor, notamment via la réalisation d’une boucle de contrôle, ce circuit fournissant en sortie un signal représentatif de la position du rotor, et- a circuit estimating the position of the rotor, in particular via the creation of a control loop, this circuit providing at output a signal representative of the position of the rotor, and
- un circuit de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité entre un premier signal d’entrée issu d’un des deux signaux de capteur fournis par le ou les capteurs de position et un deuxième signal d’entrée issu de l’autre des deux signaux de capteur fournis par le ou les capteurs de position, ce circuit de compensation du défaut d’orthogonalité recevant en entrée au moins le premier et le deuxième signal d’entrée, ce circuit de compensation de défaut d’orthogonalité fournissant en sortie un signal transmis vers le circuit estimant la position du rotor, fournissant notamment une entrée du circuit estimant la position du rotor, ce circuit de compensation de défaut d’orthogonalité étant configuré pour : - a dynamic compensation circuit for orthogonality fault between a first input signal coming from one of the two sensor signals supplied by the position sensor(s) and a second input signal coming from the other of the two signals sensor provided by the position sensor(s), this orthogonality fault compensation circuit receiving as input at least the first and second input signals, this orthogonality fault compensation circuit providing as output a transmitted signal towards the circuit estimating the position of the rotor, in particular providing an input to the circuit estimating the position of the rotor, this orthogonality fault compensation circuit being configured to:
- déterminer de façon dynamique sur la base du premier et du deuxième signal d’entrée la valeur du défaut d’orthogonalité entre ces deux signaux, - determine dynamically on the basis of the first and second input signals the value of the orthogonality defect between these two signals,
- construire une matrice de compensation sur la base de cette valeur de défaut d’orthogonalité ainsi déterminée, et - construct a compensation matrix on the basis of this orthogonality defect value thus determined, and
- compenser le défaut d’orthogonalité entre lesdits signaux d’entrée en appliquant cette matrice de compensation auxdits signaux d’entrée. - compensate for the lack of orthogonality between said input signals by applying this compensation matrix to said input signals.
L’invention permet de compenser le défaut d’orthogonalité issu des capteurs de position utilisés, et ce autrement que via une opération de calibration en fin de ligne. En sortie du circuit de compensation de défaut d’orthogonalité, on peut obtenir deux signaux dont les fondamentaux sont décalés de 90° Cette compensation de défaut d’orthogonalité est effectuée en amont du circuit estimant la position du rotor, de sorte que ce dernier reçoit alors en entrée deux signaux dont les fondamentaux sont décalés de 90°. L’invention repose sur une compensation dynamique, de sorte qu’elle permet de détecter, et voire de corriger, toute dérive de position résultant du vieillissement de la machine. Bien qu’une opération de calibration de fin de ligne ne soit pas nécessaire avec l’invention, l’invention peut permettre lorsqu’une telle opération est effectuée, de vérifier qu’elle a été effectuée correctement. The invention makes it possible to compensate for the lack of orthogonality arising from the position sensors used, other than via a calibration operation at the end of the line. At the output of the orthogonality fault compensation circuit, two signals can be obtained whose fundamentals are shifted by 90°. This orthogonality fault compensation is carried out upstream of the circuit estimating the position of the rotor, so that the latter receives then at input two signals whose fundamentals are shifted by 90°. The invention is based on dynamic compensation, so that it makes it possible to detect, and even correct, any position drift resulting from the aging of the machine. Although an end-of-line calibration operation is not necessary with the invention, the invention can make it possible, when such an operation is carried out, to verify that it has been carried out correctly.
L’amélioration de la précision du signal représentatif de la position du rotor est obtenue selon l’invention à l’aide d’une solution simple, qui est implémentée dans le dispositif de détermination en amont du circuit estimant la position du rotor, notamment via une boucle de contrôle. Par ailleurs, cette solution présente comme avantages : The improvement in the precision of the signal representative of the position of the rotor is obtained according to the invention using a simple solution, which is implemented in the determination device upstream of the circuit estimating the position of the rotor, in particular via a control loop. Furthermore, this solution has the following advantages:
- de ne pas nécessiter de sur-échantillonnage, - not to require over-sampling,
- de ne pas générer de retard dans l’acquisition de données, et donc de ne pas entraîner de risque d’instabilité, - not to generate a delay in data acquisition, and therefore not to cause a risk of instability,
- de ne pas mettre enjeu de filtre fréquentiel adaptatif complexe, - not to use a complex adaptive frequency filter,
- de ne pas mettre enjeu des fonctions trigonométriques ou de corrélations croisées complexes- not to involve trigonometric functions or complex cross-correlations
- de ne pas nécessiter d’imposer une vitesse constante à la machine pendant une durée importante tel que nécessité par une opération de calibration en fin de ligne, - not to require imposing a constant speed on the machine for a significant period of time as required by a calibration operation at the end of the line,
- de ne pas être une solution statique, mais dynamique. - not to be a static solution, but dynamic.
La solution selon l’invention peut procurer l’avantage de ne pas mettre enjeu d’observateur d’état, comme par exemple un filtre de Kalman. The solution according to the invention can provide the advantage of not requiring a state observer, such as for example a Kalman filter.
La solution selon l’invention peut par ailleurs procurer les avantages suivants : The solution according to the invention can also provide the following advantages:
- être peu sensible aux harmoniques électriques - be insensitive to electrical harmonics
- être décorrélée de la bande passante du circuit estimant la position du rotor, - be uncorrelated from the bandwidth of the circuit estimating the position of the rotor,
Le signal représentatif de la position du rotor est par exemple une valeur d’angle par rapport à une position de référence. Il peut s’agir de l’angle caractérisant la position électrique ou de l’angle caractérisant la position mécanique du rotor de la machine électrique. The signal representative of the position of the rotor is for example an angle value relative to a reference position. This may be the angle characterizing the electrical position or the angle characterizing the mechanical position of the rotor of the electrical machine.
Le circuit de compensation de défaut d’orthogonalité est disposé en amont du circuit estimant la position du rotor, notamment via la réalisation d’une boucle de contrôle. La sortie du circuit de compensation du défaut d’orthogonalité est par exemple directement reçue en entrée du circuit estimant la position du rotor. The orthogonality fault compensation circuit is arranged upstream of the circuit estimating the position of the rotor, in particular via the creation of a control loop. The output of the orthogonality fault compensation circuit is for example directly received at the input of the circuit estimating the position of the rotor.
Le nombre de signaux de capteurs peut être égal au nombre de capteurs de position, un capteur de position fournissant par exemple uniquement un signal de capteur. En variante, le nombre de signaux de capteurs peut être différent du nombre de capteurs de position. Par exemple dans le cas où les capteurs sont utilisés en mode différentiel, le nombre de capteurs de position est le double du nombre de signaux de capteur. Le cas échéant, le décalage angulaire entre les signaux de capteur peut être égal, au rapport du nombre de paires de pôles près, au décalage angulaire entre des capteurs dont ces signaux de capteur sont issus Le décalage angulaire entre les signaux de capteur peut être égal au décalage angulaire entre des capteurs dont ces signaux de capteur sont issusThe number of sensor signals may be equal to the number of position sensors, with one position sensor providing, for example, only one sensor signal. Alternatively, the number of sensor signals may be different from the number of position sensors. For example, in the case where the sensors are used in differential mode, the number of position sensors is double the number of sensor signals. Where appropriate, the angular offset between the sensor signals may be equal, to the nearest ratio of the number of pole pairs, to the angular offset between sensors from which these sensor signals originate. The angular offset between the sensor signals may be equal to the angular offset between sensors from which these sensor signals originate
Le circuit de compensation de défaut d’orthogonalité peut déterminer de façon dynamique le défaut d’orthogonalité lié au décalage angulaire mécanique entre les deux signaux de capteur fournis par les capteurs de position. C’est par exemple le cas lorsque ces capteurs sont des capteurs en bout d’arbre. The orthogonality error compensation circuit can dynamically determine the orthogonality error related to the mechanical angular offset between the two sensor signals provided by the position sensors. This is for example the case when these sensors are sensors at the end of a shaft.
En variante, le circuit de compensation de défaut d’orthogonalité peut déterminer de façon dynamique le défaut d’orthogonalité hé au décalage angulaire électrique entre les deux signaux de capteur fournis par les capteurs de position. C’est par exemple le cas lorsque les capteurs de position sont des capteurs inductifs, ou à effet Hall ou des résolvers.Alternatively, the orthogonality compensation circuit may dynamically determine the orthogonality due to the electrical angular offset between the two sensor signals provided by the position sensors. This is for example the case when the position sensors are inductive sensors, or Hall effect sensors or resolvers.
Dans tout ce qui précède, la détermination dynamique du défaut d’orthogonalité entre le premier et le deuxième signal d’entrée peut comprendre : In all of the above, the dynamic determination of the lack of orthogonality between the first and the second input signal can include:
- la multiplication du premier et du deuxième signal d’entrée et l’application d’un premier filtre, notamment passe-bas, au signal résultant de ce produit, - the multiplication of the first and the second input signal and the application of a first filter, in particular low pass, to the signal resulting from this product,
- la somme du carré du premier signal d’entrée et du carré du deuxième signal d’entrée et l’application d’un deuxième filtre, notamment passe-bas, au signal résultant de cette somme. - the sum of the square of the first input signal and the square of the second input signal and the application of a second filter, in particular low pass, to the signal resulting from this sum.
La sortie du premier filtre peut être proportionnelle au carré de l’amplitude et au sinus du défaut d’orthogonalité entre le premier et le deuxième signal d’entrée. The output of the first filter may be proportional to the square of the amplitude and the sine of the orthogonality defect between the first and second input signals.
La prise en compte du signal en sortie du deuxième filtre peut permettre de diminuer l’impact d’une erreur de calcul effectué en entrée du premier filtre. Cette prise en compte peut également permettre d’améliorer le temps de réponse en régime transitoire. Taking into account the signal at the output of the second filter can make it possible to reduce the impact of a calculation error carried out at the input of the first filter. This consideration can also make it possible to improve the response time in transient conditions.
Le premier filtre et le deuxième filtre peuvent être différents, le premier filtre étant par exemple un filtre d’ordre 3 ou d’ordre 2 et le deuxième filtre étant notamment un filtre d’ordre 2 ou 1, l’un au moins du premier et du deuxième filtre étant notamment un filtre de Butterworth. The first filter and the second filter may be different, the first filter being for example a filter of order 3 or order 2 and the second filter being in particular a filter of order 2 or 1, at least one of the first and the second filter being in particular a Butterworth filter.
En variante, le premier et le deuxième filtre peuvent être identiques, par chacun un filtre d’ordre 1, d’ordre 2 ou d’ordre 3. Chacun de ce premier et deuxième filtre peut être réalisé sous la forme d’un filtre de Butterworth. Alternatively, the first and second filter may be identical, each a filter of order 1, order 2 or order 3. Each of this first and second filter can be produced in the form of a filter of order 1, order 2 or order 3. Butterworth.
Chacun du premier filtre et du deuxième filtre est par exemple un filtre passe-bas. Comme on le verra par la suite, ces filtres peuvent présenter une fréquence de coupure constante ou une fréquence de coupure variable. Pour un même instant, voire pour tout instant, la fréquence de coupure peut être la même entre le premier filtre et le deuxième filtre. Each of the first filter and the second filter is for example a low-pass filter. As will be seen later, these filters can have a constant cutoff frequency or a variable cutoff frequency. For the same moment, or even for all instant, the cutoff frequency can be the same between the first filter and the second filter.
La sortie du premier filtre peut être divisée par la sortie du deuxième filtre. Le signal résultant de cette division peut attaquer un bloc de saturation, permettant de façon simple d’améliorer la précision pendant le régime transitoire. The output of the first filter can be divided by the output of the second filter. The signal resulting from this division can attack a saturation block, making it possible to simply improve precision during the transient regime.
Dans tout ce qui précède, la matrice de compensation peut être une matrice 2*2, deux au moins de ses coefficients étant fonction du défaut d’orthogonalité. In all of the above, the compensation matrix can be a 2*2 matrix, with at least two of its coefficients depending on the lack of orthogonality.
La matrice de compensation a par exemple comme coefficients The compensation matrix has, for example, coefficients
[Math. 1] y(y
Figure imgf000007_0001
où (p correspond au défaut d’orthogonalité entre le premier et le deuxième signal d’entrée tel que déterminé.
[Math. 1] y(y
Figure imgf000007_0001
where (p corresponds to the lack of orthogonality between the first and the second input signal as determined.
Dans le cas théorique où la valeur déterminée pour le défaut d’orthogonalité entre le premier et le deuxième signal d’entrée serait nulle, on constate que cette matrice de compensation serait la matrice identité h In the theoretical case where the value determined for the lack of orthogonality between the first and second input signals would be zero, we see that this compensation matrix would be the identity matrix h
Dans tout ce qui précède, la compensation du défaut d’orthogonalité peut s’effectuer pour toute vitesse de rotation du rotor. In all of the above, compensation for the orthogonality defect can be carried out for any speed of rotation of the rotor.
En variante, dans tout ce qui précède, la compensation du défaut d’orthogonalité ne s’effectue que pour une plage de vitesse de rotation du rotor, le circuit de compensation du défaut d’orthogonalité recevant également en entrée la vitesse de rotation du rotor. Cette vitesse de rotation du rotor est par exemple obtenue en sortie du circuit estimant la position du rotor. La compensation du défaut d’orthogonalité ne s’effectue par exemple qu’au-delà d’une vitesse de rotation au rotor minimum. En deçà de cette vitesse de rotation minimum, qui est par exemple de 100, 200, 300, 400, 500, 600 ou 700 tr/min, aucune compensation du défaut d’orthogonalité entre le premier et le deuxième signal n’est alors effectuée, et ces premier et deuxième signaux sont directement transmis au circuit estimant la position du rotor. Le fait de ne pas effectuer de compensation du défaut d’orthogonalité pour les basses vitesses peut permettre d’éviter d’avoir à utiliser des fdtres passe-bas trop sélectifsAlternatively, in all of the above, the compensation for the orthogonality defect is only carried out for a range of rotor rotation speed, the orthogonality defect compensation circuit also receiving as input the rotor rotation speed . This rotation speed of the rotor is for example obtained at the output of the circuit estimating the position of the rotor. Compensation for the lack of orthogonality is only carried out, for example, above a minimum rotor rotation speed. Below this minimum rotation speed, which is for example 100, 200, 300, 400, 500, 600 or 700 rpm, no compensation for the lack of orthogonality between the first and second signals is then carried out. , and these first and second signals are directly transmitted to the circuit estimating the position of the rotor. Not compensating for orthogonality at low speeds can help avoid having to use overly selective low-pass filters.
Que la compensation du défaut d’orthogonalité s’effectue sur toute la plage de fonctionnement de la machine ou non, lorsque le premier filtre et le deuxième filtre sont chacun un filtre passe-bas, la fréquence de coupure de chaque filtre peut varier en fonction de la vitesse. Cette fréquence de coupure peut varier de façon continue ou de façon discontinue, occupant alors successivement des valeurs constantes. Le fait de faire varier chaque fréquence de coupure, ou au moins l’une de ces deux fréquences de coupure telle que celle du premier filtre seulement ou celle du deuxième filtre seulement, peut permettre de réaliser un compromis entre précision et rapidité de la réponse du circuit de compensation du défaut d’orthogonalité. Par exemple, des fréquences de coupure du premier et du deuxième filtre plus élevées pour des vitesses moindres permettent de déterminer rapidement la valeur du défaut d’orthogonalité alors que des fréquences de coupure plus faibles pour des vitesses supérieures améliorent la précision. Whether the compensation for the orthogonality defect is carried out over the entire operating range of the machine or not, when the first filter and the second filter are each a low-pass filter, the cut-off frequency of each filter can vary depending on speed. This cutoff frequency can vary continuously or discontinuously, then successively occupying constant values. The fact of varying each cutoff frequency, or at least one of these two cutoff frequencies such as that of the first filter only or that of the second filter only, can allow to achieve a compromise between precision and speed of response of the orthogonality defect compensation circuit. For example, higher cutoff frequencies of the first and second filter for lower speeds make it possible to quickly determine the value of the orthogonality defect while lower cutoff frequencies for higher speeds improve precision.
Dans tout ce qui précède, le circuit estimant la position du rotor peut mettre en œuvre une boucle de contrôle et soustraire du signal en sortie de cette boucle de contrôle un signal d’erreur en position déterminé sur la base du défaut d’orthogonalité entre le premier et le deuxième signal d’entrée. In all of the above, the circuit estimating the position of the rotor can implement a control loop and subtract from the signal at the output of this control loop a position error signal determined on the basis of the orthogonality defect between the first and second input signals.
Dans tout ce qui précède, le dispositif peut encore comprendre un circuit de normalisation dynamique par l’amplitude de la première harmonique de chaque signal de capteur fourni par le ou les capteurs de position, ce circuit de normalisation dynamique fournissant en sortie des signaux vers le circuit de compensation de défaut d’orthogonalité, fournissant notamment le premier et le deuxième signal d’entrée du circuit de compensation de défaut d’orthogonalité. Ce circuit de normalisation dynamique est ainsi disposé en amont du circuit de compensation de défaut d’orthogonalité. Ce circuit de normalisation dynamique est par exemple réalisé selon l’enseignement de la demande W02021/121770.In all of the above, the device can also include a dynamic normalization circuit by the amplitude of the first harmonic of each sensor signal supplied by the position sensor(s), this dynamic normalization circuit providing output signals to the orthogonality fault compensation circuit, providing in particular the first and second input signals of the orthogonality fault compensation circuit. This dynamic normalization circuit is thus arranged upstream of the orthogonality fault compensation circuit. This dynamic normalization circuit is for example produced according to the teaching of application W02021/121770.
L’invention a encore pour objet, selon un autre de ses aspects, un ensemble comprenant :The invention also relates, according to another of its aspects, to a set comprising:
- une machine électrique tournante pour la propulsion d’un véhicule hybride ou électrique, et- a rotating electric machine for propelling a hybrid or electric vehicle, and
- un dispositif de commande de cette machine électrique, comprenant un dispositif de détermination tel que défini ci-dessus. - a control device for this electrical machine, comprising a determination device as defined above.
La machine électrique tournante est par exemple une machine synchrone, par exemple une machine synchrone triphasée ou une machine synchrone dont l’enroulement électrique de stator définit un double système triphasé. L’enroulement électrique de stator est par exemple formé par des fils ou par des barres conductrices reliées les unes les autres. The rotating electric machine is for example a synchronous machine, for example a three-phase synchronous machine or a synchronous machine whose electrical stator winding defines a double three-phase system. The electrical stator winding is for example formed by wires or by conductive bars connected to each other.
Dans tout ce qui précède, le rotor peut être un rotor à griffes. Ce rotor comprend alors une première et une deuxième roues polaires imbriquées, la première roue polaire définissant une série de griffes de forme globalement trapézoïdale, chaque griffe s'étendant axialement en direction de la deuxième roue polaire, la deuxième roue polaire définissant une série de griffes de forme globalement trapézoïdale, chaque griffe s'étendant axialement en direction de la première roue polaire. Un aimant permanent peut être reçu entre deux griffes consécutives circonférentiellement parlant pour le rotor. In all of the above, the rotor may be a claw rotor. This rotor then comprises a first and a second interlocking pole wheels, the first pole wheel defining a series of claws of generally trapezoidal shape, each claw extending axially in the direction of the second pole wheel, the second pole wheel defining a series of claws of generally trapezoidal shape, each claw extending axially towards the first pole wheel. A permanent magnet can be received between two consecutive claws circumferentially speaking for the rotor.
En variante, le rotor peut être autre qu’un rotor à griffes, comprenant par exemple un paquet de tôles ou étant un rotor à cage. Dans tout ce qui précède, le rotor peut comprendre un nombre de paires de pôles quelconque, par exemple trois, quatre, six ou huit paires de pôles. Alternatively, the rotor may be other than a claw rotor, for example comprising a pack of sheets or being a cage rotor. In all of the above, the rotor can comprise any number of pairs of poles, for example three, four, six or eight pairs of poles.
Dans tout ce qui précède, la machine électrique peut comprendre un circuit de refroidissement du stator dans lequel circule du fluide tel que de l’air ou du liquide. Ce liquide peut être de l’eau ou de l’huile. In all of the above, the electrical machine may include a stator cooling circuit in which fluid such as air or liquid circulates. This liquid can be water or oil.
Le rotor peut être refroidi par ce même circuit de refroidissement ou par un autre circuit de refroidissement dans lequel circule de l’air, ou du liquide tel que de l’eau ou de l’huile.The rotor can be cooled by this same cooling circuit or by another cooling circuit in which air, or liquid such as water or oil, circulates.
La machine électrique peut présenter une puissance nominale mécanique comprise entre 4 kW et 35 kW, étant par exemple de 4 kW, 8 kW, 15 kW, 25 kW ou 35 kW, ou la machine électrique peut présenter une puissance nominale mécanique comprise entre 40kW et 400kW, étant par exemple de 40kW, 80 kW, 100 kW, 150 kW, 180 kW, 200 kW, 300kW ou 400 kW.The electric machine may have a nominal mechanical power of between 4 kW and 35 kW, being for example 4 kW, 8 kW, 15 kW, 25 kW or 35 kW, or the electric machine may have a nominal mechanical power of between 40 kW and 400kW, being for example 40kW, 80 kW, 100 kW, 150 kW, 180 kW, 200 kW, 300kW or 400 kW.
Cette machine électrique tournante peut être alimentée électriquement depuis une unité de stockage d’énergie électrique via un onduleur/redresseur de l’ensemble, cet onduleur/redres- seur permettant, selon que la machine électrique fonctionne en moteur ou en génératrice, de charger un réseau de bord du véhicule ou d’être électriquement alimenté depuis ce réseau.This rotating electric machine can be electrically powered from an electrical energy storage unit via an inverter/rectifier of the assembly, this inverter/rectifier allowing, depending on whether the electric machine operates as a motor or generator, to charge a vehicle on-board network or to be electrically supplied from this network.
La tension nominale de l’unité de stockage d’énergie électrique peut être de 12 V, 48 V ou avoir une autre valeur, par exemple une autre valeur supérieure à 300 V. The nominal voltage of the electrical energy storage unit may be 12 V, 48 V or have another value, for example another value greater than 300 V.
La machine électrique tournante peut encore comprendre une poulie ou tout autre moyen de liaison vers le reste du groupe motopropulseur du véhicule. La machine électrique est par exemple reliée, notamment via une courroie, au vilebrequin du moteur thermique du véhicule. En variante, la machine électrique est reliée à d’autres emplacement du groupe motopropulseur, par exemple à l’entrée de la boîte de vitesses du point de vue du couple transitant vers les roues du véhicule, en sortie de la boîte de vitesses du point de vue du couple transitant vers les roues du véhicule, au niveau de la boîte de vitesses du point de vue du couple transitant vers les roues du véhicule, ou encore sur l’essieu avant ou l’essieu arrière de ce groupe motopropulseur. The rotating electric machine may also include a pulley or any other means of connection to the rest of the powertrain of the vehicle. The electric machine is for example connected, in particular via a belt, to the crankshaft of the vehicle's thermal engine. Alternatively, the electric machine is connected to other locations of the powertrain, for example at the input of the gearbox from the point of view of the torque passing to the wheels of the vehicle, at the output of the gearbox from the point from the point of view of the torque passing towards the wheels of the vehicle, at the level of the gearbox from the point of view of the torque passing towards the wheels of the vehicle, or even on the front axle or the rear axle of this powertrain.
La machine électrique tournante n’est pas nécessairement une machine synchrone, pouvant être une machine asynchrone. The rotating electric machine is not necessarily a synchronous machine, it may be an asynchronous machine.
L’invention a encore pour objet, selon un autre de ses aspects, un procédé de détermination de la position angulaire d’un rotor de machine électrique tournante sur la base d’uniquement deux signaux de capteur fournis par des capteurs de position, dans lequel on utilise un dispositif de détermination tel que défini précédemment. The invention also relates, according to another of its aspects, to a method for determining the angular position of a rotor of a rotating electric machine on the basis of only two sensor signals provided by position sensors, in which we use a determination device as defined previously.
Tout ou partie de ce qui a été mentionné précédemment s’applique encore à cet autre aspect de l’invention. All or part of what has been mentioned previously still applies to this other aspect of the invention.
Ce procédé de détermination est par exemple intégré à un procédé de contrôle de la machine électrique, dans lequel la position angulaire du rotor déterminée comme ci-dessus est utilisée pour contrôler le couple moteur et/ou le courant de l’unité de stockage d’énergie électrique. This determination process is for example integrated into a process for controlling the electric machine, in which the angular position of the rotor determined as above is used to control the motor torque and/or the current of the electrical energy storage unit.
Ce procédé de détermination peut être mis en œuvre par un produit programme d’ordinateur, qui, lorsqu’il est lu par le dispositif de commande de machine tournante électrique, permet de mettre en œuvre les étapes de réalisation dudit procédé, ledit produit programme d’ordinateur pouvant être stocké sur un support lisible par ledit dispositif de commande. This determination method can be implemented by a computer program product, which, when read by the electric rotating machine control device, makes it possible to implement the steps of carrying out said method, said program product d computer which can be stored on a medium readable by said control device.
L’invention pourra être mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre d’un exemple non limitatif de mise en œuvre de celle-ci et à l’examen du dessin annexé sur lequel : The invention can be better understood on reading the description which follows, a non-limiting example of its implementation and on examining the appended drawing in which:
[Fig.l] représente de façon schématique et en coupe axiale un exemple de machine électrique tournante à laquelle peut s’appliquer l’invention, [Fig.l] represents schematically and in axial section an example of a rotating electrical machine to which the invention can be applied,
[Fig.2] représente en élévation un autre type de rotor que celui de la figure 1 [Fig.2] represents in elevation another type of rotor than that of Figure 1
[Fig.3] représente de façon schématique le dispositif de détermination de la position du rotor de la machine selon un exemple non limitatif de mise en œuvre de l’invention, [Fig.4] représente de façon schématique et en détail un exemple d’implémentation du circuit de compensation de défaut d’orthogonalité, [Fig.3] schematically represents the device for determining the position of the rotor of the machine according to a non-limiting example of implementation of the invention, [Fig.4] represents schematically and in detail an example of implementation of the orthogonality fault compensation circuit,
[Fig.5] représente de façon schématique un détail de la figure 4, [Fig.5] schematically represents a detail of Figure 4,
[Fig.6] à [Fig.8] représentent des exemples de filtre pouvant être utilisés pour réaliser la partie du circuit de compensation de la figure 5, [Fig.6] to [Fig.8] represent examples of filters that can be used to produce the part of the compensation circuit of Figure 5,
[Fig.9] représente de façon schématique un autre détail de la figure 4, [Fig.9] schematically represents another detail of Figure 4,
[Fig.10] représente de façon schématique encore un autre détail de la figure 4, et [Fig.10] schematically represents yet another detail of Figure 4, and
[Fig.11] correspond à des courbes de réponse permettant d’illustrer un effet de l’invention.[Fig.11] corresponds to response curves making it possible to illustrate an effect of the invention.
On a représenté sur la figure 1 une machine électrique tournante 1 polyphasée, notamment pour véhicule automobile, à laquelle peut s’appliquer l’invention. Figure 1 shows a polyphase rotating electric machine 1, in particular for a motor vehicle, to which the invention can be applied.
Cette machine électrique tournante peut former un alternateur ou un altemo-démarreur du véhicule. Cette machine électrique tournante peut être alimentée via un composant électronique de puissance 9 comprenant un onduleur/redresseur par une batterie dont la tension nominale est de 12 V ou 48 V ou d’une valeur supérieure à 300 V, par exemple.This rotating electrical machine can form an alternator or altemo-starter of the vehicle. This rotating electric machine can be powered via an electronic component of power 9 comprising an inverter/rectifier by a battery whose nominal voltage is 12 V or 48 V or a value greater than 300 V, for example.
La machine électrique tournante 1 comporte un carter 2. A l'intérieur de ce carter 2, elle comporte, en outre, un arbre 3, un rotor 4 solidaire en rotation de l’arbre 3 et un stator 5 entourant le rotor 4. Le mouvement de rotation du rotor 4 se fait autour d’un axe X. Dans cet exemple, le carter 2 comporte un palier avant 6 et un palier arrière 7 qui sont assemblés ensemble. Ces paliers 6, 7 sont de forme creuse et portent, chacun, centralement un roulement à billes 10, H respectif pour le montage à rotation de l'arbre 3. The rotating electric machine 1 comprises a casing 2. Inside this casing 2, it further comprises a shaft 3, a rotor 4 integral in rotation with the shaft 3 and a stator 5 surrounding the rotor 4. The rotational movement of the rotor 4 takes place around an axis X. In this example, the casing 2 comprises a front bearing 6 and a rear bearing 7 which are assembled together. These bearings 6, 7 are hollow in shape and each centrally carries a ball bearing 10, H respective for rotational mounting of shaft 3.
Une poulie 12 est dans l’exemple considéré fixée sur une extrémité avant de l’arbre 3, au niveau du palier avant 6, par exemple à l’aide d’un écrou en appui sur le fond de la cavité de cette poulie. Cette poulie 12 permet de transmettre le mouvement de rotation à l’arbre 3 et elle peut être reliée via une courroie au vilebrequin du moteur thermique du véhicule.A pulley 12 is in the example considered fixed on a front end of the shaft 3, at the level of the front bearing 6, for example using a nut resting on the bottom of the cavity of this pulley. This pulley 12 makes it possible to transmit the rotational movement to the shaft 3 and it can be connected via a belt to the crankshaft of the vehicle's thermal engine.
L’extrémité arrière de l’arbre 3 porte, ici, des bagues collectrices appartenant à un collecteur et reliées par des liaisons fdaires au bobinage. Des balais appartenant à un porte- balais 8 sont disposés de façon à frotter sur les bagues collectrices. The rear end of shaft 3 carries, here, slip rings belonging to a collector and connected by direct connections to the winding. Brushes belonging to a brush holder 8 are arranged so as to rub on the slip rings.
Le palier avant 6 et le palier arrière 7 peuvent comporter, en outre, des ouvertures sensiblement latérales pour le passage de l’air en vue de permettre le refroidissement de la machine électrique tournante par circulation d'air engendrée par la rotation d’un ventilateur avant 13 sur la face dorsale avant du rotor 4, c’est-à-dire au niveau du palier avant 6 et d’un ventilateur arrière 14 sur la face dorsale arrière du rotor, c’est-à-dire au niveau du palier arrière 7. The front bearing 6 and the rear bearing 7 may also include substantially lateral openings for the passage of air in order to allow cooling of the rotating electrical machine by air circulation generated by the rotation of a fan front 13 on the front dorsal face of the rotor 4, that is to say at the level of the front bearing 6 and a rear fan 14 on the rear dorsal face of the rotor, that is to say at the level of the bearing rear 7.
Dans cet exemple de réalisation, le stator 5 comporte un corps 15 en forme d'un paquet de tôles doté d'encoches, par exemple du type semi fermée ou ouverte, équipées d’isolant d’encoches pour le montage de l’enroulement électrique polyphasé du stator. Chaque phase comporte un enroulement 16 traversant les encoches du corps 15 et formant, avec toutes les phases, un chignon avant et un chignon arrière de part et d'autre du corps du stator. Les enroulements 16 sont par exemple obtenus à partir d’un fil continu recouvert d’émail ou à partir d’éléments conducteurs en forme de barre tels que des épingles reliées entre elles. L’enroulement électrique du stator est par exemple triphasé, mettant alors en œuvre un montage en étoile ou en triangle dont les sorties sont reliées au composant électronique de puissance 9. In this exemplary embodiment, the stator 5 comprises a body 15 in the form of a pack of sheets provided with notches, for example of the semi-closed or open type, equipped with notch insulation for mounting the electrical winding polyphase of the stator. Each phase includes a winding 16 passing through the notches of the body 15 and forming, with all the phases, a front bun and a rear bun on either side of the stator body. The windings 16 are for example obtained from a continuous wire covered with enamel or from bar-shaped conductive elements such as pins connected together. The electrical winding of the stator is for example three-phase, then implementing a star or triangle assembly whose outputs are connected to the electronic power component 9.
Le rotor 4 de la figure 1 est un rotor à griffe. Il comporte deux roues polaires 17. La première roue polaire 17 est tournée vers le composant électronique de puissance 9 tandis que la deuxième roue polaire 17 est tournée vers la poulie 12. Rotor 4 in Figure 1 is a claw rotor. It comprises two pole wheels 17. The first pole wheel 17 faces the electronic power component 9 while the second pole wheel 17 faces the pulley 12.
Chacune des roues polaires 17 comprend un fond 18 s’étendant radial ement de part et d’autre de l’axe X, la roue définissant une série de griffes 19 de forme globalement trapézoïdale. Chaque griffe d’une roue polaire 17 s'étend axialement en direction de l’autre roue polaire depuis une base disposée sur la périphérie radialement extérieure du fond 18.Each of the pole wheels 17 comprises a bottom 18 extending radially on either side of the axis X, the wheel defining a series of claws 19 of generally trapezoidal shape. Each claw of a pole wheel 17 extends axially towards the other pole wheel from a base arranged on the radially outer periphery of the bottom 18.
Le rotor 4 comporte encore, entre les portions radialement intérieures 20 et les griffes 19, une bobine bobinée sur un isolant de bobine 22. The rotor 4 also includes, between the radially interior portions 20 and the claws 19, a coil wound on a coil insulator 22.
Le rotor 4 peut également comporter des aimants permanents (non représentés) interposés entre deux griffes 19 voisines à la périphérie externe du rotor. En variante, le rotor 4 peut être dépourvu de tels aimants permanents. The rotor 4 can also include permanent magnets (not shown) interposed between two neighboring claws 19 at the external periphery of the rotor. Alternatively, the rotor 4 may be devoid of such permanent magnets.
Le rotor 4 peut encore être différent de celui représenté à la figure 1, étant par exemple formée par un empilement de tôles, comme représenté sur la figure 2. The rotor 4 can also be different from that shown in Figure 1, being for example formed by a stack of sheets, as shown in Figure 2.
Le nombre de paires de pôles défini par le rotor 4 peut être quelconque, par exemple être égal à trois, à quatre, à six ou à huit. The number of pairs of poles defined by the rotor 4 can be arbitrary, for example equal to three, four, six or eight.
La machine comprend encore des capteurs de mesure 20 de la position du rotor 4, par exemple deux capteurs à effet Hall, regroupés dans un même boîtier en plastique et disposés de manière à présenter entre eux un décalage angulaire électrique égal à 90°. L’un de ces capteurs fournit un premier signal de capteur « S » étant ici un signal en sinus, et l’autre de ces capteurs fournit un deuxième signal de capteur « C » étant ici un signal en cosinus.The machine also includes sensors 20 for measuring the position of the rotor 4, for example two Hall effect sensors, grouped in the same plastic housing and arranged so as to present between them an electrical angular offset equal to 90°. One of these sensors provides a first sensor signal “S” here being a sine signal, and the other of these sensors provides a second sensor signal “C” here being a cosine signal.
Ces capteurs sont par exemple positionnés au niveau du palier arrière 7 de la machine et ils interagissent avec une cible magnétique solidaire en rotation du rotor. These sensors are for example positioned at the rear bearing 7 of the machine and they interact with a magnetic target secured to the rotation of the rotor.
Les signaux de capteur S et C sont utilisés par un dispositif de commande de la machine électrique tournante 1, comprenant un dispositif de détermination 100 de la position angulaire du rotor 4. Le dispositif de commande de la machine électrique tournante 1 peut être un ordinateur par exemple un microcontrôleur, ou un circuit intégré par exemple un FPGA ou un ASIC, capable de recevoir des signaux électriques et de les traiter, notamment les signaux de capteurs 20. The sensor signals S and C are used by a device for controlling the rotating electric machine 1, comprising a device 100 for determining the angular position of the rotor 4. The control device for the rotating electric machine 1 can be a computer for example. example a microcontroller, or an integrated circuit for example an FPGA or an ASIC, capable of receiving electrical signals and processing them, in particular sensor signals 20.
Les deux signaux S et C fournis par ces deux capteurs 20 sont utilisées par le dispositif 100 de détermination de la position angulaire du rotor 4, qui va maintenant être décrit en référence aux figures 3 et suivantes. The two signals S and C supplied by these two sensors 20 are used by the device 100 for determining the angular position of the rotor 4, which will now be described with reference to Figures 3 and following.
De façon connue, le dispositif 100 comprend un circuit 101 réalisant une compensation dynamique des biais (« offset » en anglais) par moyennage des échantillons. In known manner, the device 100 comprises a circuit 101 carrying out dynamic bias compensation (“offset” in English) by averaging the samples.
Dans l’exemple de la figure 3, le signal de sortie de ce circuit 101 attaque un circuit 105 de normalisation dynamique par l’amplitude de la première harmonique de chaque signal issu d’un capteur de position 20. Ce circuit 105 est par exemple tel que décrit dans la demande W02021/121770. Comme on peut le voir sur la figure 3, le circuit 105 reçoit également en entrée une sortie d’un circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité qui sera décrit par la suite. Un des signaux en sortie du circuit 105 et provenant du premier signal de capteur S constitue un premier signal d’entrée 200 pour le circuit 102 de compensation dynamique du défaut d’orthogonalité, et un autre signal en sortie du circuit 105 et provenant du deuxième signal de capteur C constitue un deuxième signal d’entrée 201 pour ce circuit 102. Comme cela sera décrit ultérieurement, le circuit 102 compense de façon dynamique le défaut d’orthogonalité entre le premier signal d’entrée 200 et le deuxième signal d’entrée 201, défaut d’orthogonalité qui est identique à celui entre le premier signal de capteur S et le deuxième signal de capteur C. In the example of Figure 3, the output signal of this circuit 101 attacks a dynamic normalization circuit 105 by the amplitude of the first harmonic of each signal coming from a position sensor 20. This circuit 105 is for example as described in application W02021/121770. As can be seen in Figure 3, the circuit 105 also receives as input an output from a circuit 102 for dynamic orthogonality defect compensation which will be described subsequently. One of the output signals from circuit 105 and coming from the first sensor signal S constitutes a first input signal 200 for the circuit 102 for dynamic compensation of the orthogonality defect, and another signal output from circuit 105 and coming from the second sensor signal C constitutes a second input signal 201 for this circuit 102. As will be described later, the circuit 102 dynamically compensates for the lack of orthogonality between the first input signal 200 and the second input signal 201, orthogonality defect which is identical to that between the first sensor signal S and the second sensor signal C.
Dans un exemple non représenté, le circuit 105 n’est pas présent, de sorte que le signal de sortie du circuit 101 est reçu tel quel en entrée du circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité. In an example not shown, circuit 105 is not present, so that the output signal of circuit 101 is received as is at the input of circuit 102 for dynamic orthogonality defect compensation.
Comme on peut le voir sur la figure 3, le circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité peut également, mais de façon non limitative, recevoir en entrée la vitesse de rotation du rotor telle qu’estimée en sortie d’un circuit 103 qui sera décrit ultérieurement. As can be seen in Figure 3, the circuit 102 for dynamic orthogonality defect compensation can also, but in a non-limiting manner, receive as input the rotation speed of the rotor as estimated at the output of a circuit 103 which will be described later.
En plus d’un signal de sortie reçu en entrée du circuit 105, on trouve en sortie du circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité deux signaux 204 et 205 respectivement issues du premier 200 et du deuxième 201 signal d’entrée, ces deux signaux 204 et 205 étant angulairement décalés de 90°. Dans le cas où le premier signal d’entrée 200 a pour expression In addition to an output signal received at the input of circuit 105, there are at the output of circuit 102 for dynamic orthogonality defect compensation two signals 204 and 205 respectively coming from the first 200 and the second 201 input signal, these two signals 204 and 205 being angularly offset by 90°. In the case where the first input signal 200 has the expression
[Math. 2] S=sin(omega*t) et où le deuxième signal d’entrée 201 a pour expression [Math. 3] C=cos(omega*t+phi), les signaux 204 et 205 ont alors pour expression respectivement [Math. 4] S=sin(omega*t) et [Math. 5] C=cos(omega*t). [Math. 2] S=sin(omega*t) and where the second input signal 201 has the expression [Math. 3] C=cos(omega*t+phi), the signals 204 and 205 then have the expression respectively [Math. 4] S=sin(omega*t) and [Math. 5] C=cos(omega*t).
Ces deux signaux 204 et 205 sont reçus en entrée du circuit 103 estimant la position du rotor, ce circuit 103 fournissant en sortie un signal 206 représentatif de la position du rotor 4, par l’intermédiaire d’un angle 0 mesuré par rapport à une position de référence de ce rotor. Cet angle correspond dans l’exemple décrit à l’angle électrique caractérisant la position du rotor 4, mais pourrait en variante correspondre à l’angle mécanique caractérisant cette position. Ce circuit 103 met ici en œuvre une boucle de contrôle de la position du rotor 4. These two signals 204 and 205 are received at the input of the circuit 103 estimating the position of the rotor, this circuit 103 providing at output a signal 206 representative of the position of the rotor 4, via an angle 0 measured with respect to a reference position of this rotor. This angle corresponds in the example described to the electrical angle characterizing the position of rotor 4, but could alternatively correspond to the mechanical angle characterizing this position. This circuit 103 here implements a control loop for the position of rotor 4.
On trouve également en sortie du circuit 102 un signal d’erreur en position 207 déterminé par le circuit 102 sur la base du défaut d’orthogonalité entre son premier 200 et son deuxième 201 signal d’entrée. Comme on peut le voir sur la figure 3, ce signal d’erreur en position 207 est soustrait du signal 206 pour fournir le signal représentatif de la position du rotor en sortie du dispositif 100. We also find at the output of circuit 102 an error signal in position 207 determined by circuit 102 on the basis of the lack of orthogonality between its first 200 and its second 201 input signal. As can be seen in Figure 3, this error signal in position 207 is subtracted from signal 206 to provide the signal representative of the position of the rotor at the output of device 100.
Le circuit 103 est par exemple identique à celui décrit dans la demande W02021/121770 déjà citée. Circuit 103 is for example identical to that described in application W02021/121770 already cited.
On va maintenant décrire plus en détail aux figures 3 à 6 le circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité. Comme on peut le voir sur la figure 3, ce circuit 102 reçoit également comme entrée, en plus des signaux de sortie du circuit 105, ou le cas échéant du circuit 101 directement, une sortie 208 du circuit 103, à savoir le signal représentatif de la vitesse du rotor 4. We will now describe in more detail in Figures 3 to 6 the circuit 102 for dynamic orthogonality defect compensation. As can be seen in Figure 3, this circuit 102 also receives as input, in addition to the output signals from circuit 105, or where appropriate from circuit 101 directly, an output 208 from circuit 103, namely the signal representative of the speed of rotor 4.
Le fonctionnement d’un exemple de circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité va maintenant être décrit. The operation of an example of dynamic orthogonality fault compensation circuit 102 will now be described.
Comme on peut le voir sur la figure 3, ce circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité comprend : As can be seen in Figure 3, this circuit 102 for dynamic orthogonality defect compensation includes:
- un bloc 220 permettant de déterminer de façon dynamique sur la base du premier 200 et du deuxième 201 signal d’entrée la valeur du défaut d’orthogonalité entre ces deux signaux d’entrée, - a block 220 making it possible to determine dynamically on the basis of the first 200 and the second 201 input signal the value of the orthogonality fault between these two input signals,
- un bloc 221 de construction d’une matrice de compensation sur la base de cette valeur de défaut d’orthogonalité ainsi déterminée, et - a block 221 for constructing a compensation matrix on the basis of this orthogonality defect value thus determined, and
- un bloc 222 de compensation du défaut d’orthogonalité entre lesdits signaux d’entrée 200 et 201 en appliquant cette matrice de compensation auxdits signaux d’entrée 200 et 201.- a block 222 for compensating for the lack of orthogonality between said input signals 200 and 201 by applying this compensation matrix to said input signals 200 and 201.
On va décrire en référence à la figure 4 un exemple de bloc 220 de détermination dynamique. Ce bloc 220 reçoit en entrée : We will describe with reference to Figure 4 an example of dynamic determination block 220. This block 220 receives as input:
- le premier 200 et le deuxième 201 signal d’entrée du circuit 102 de compensation dynamique, - the first 200 and the second 201 input signal of the dynamic compensation circuit 102,
- une valeur de fréquence de coupure de filtre générée par un bloc 224 recevant lui-même en entrée le signal 208 représentatif de la vitesse de rotation du rotor en sortie du circuit 103, - a filter cutoff frequency value generated by a block 224 itself receiving as input the signal 208 representative of the rotation speed of the rotor at the output of circuit 103,
- une valeur d’initialisation 209 pour le défaut d’orthogonalité entre le premier et le deuxième signal. Cette valeur d’initialisation peut être de 0° ou comprise entre -10° et 10°, notamment entre -1° et 1°, étant par exemple de l’ordre de 0,5° ou -0,5°, - an initialization value 209 for the orthogonality fault between the first and second signals. This initialization value can be 0° or between -10° and 10°, in particular between -1° and 1°, being for example of the order of 0.5° or -0.5°,
- une valeur d’initialisation 210 pour les sorties des filtres 212 et 213. - an initialization value 210 for the outputs of filters 212 and 213.
Ce bloc 220 applique deux traitements distincts au premier signal 200 et au deuxième signal 201. This block 220 applies two distinct processing operations to the first signal 200 and the second signal 201.
Selon un premier traitement, le premier signal 200 est multiplié avec le deuxième signal 201 et le produit en résultant est traité par un premier filtre passe-bas 212 dont la valeur de la fréquence de coupure est fournie par le bloc 224. En dessous d’une vitesse de rotation minimum, qui est par exemple de 100, 200, 300, 400, 500, 600 ou 700 tr/min, le bloc 224 peut neutraliser le bloc 220 de manière à ce les signaux d’entrée 200 et 201 soient transmis tels quels en sortie du circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité. According to a first processing, the first signal 200 is multiplied with the second signal 201 and the resulting product is processed by a first low-pass filter 212 whose cutoff frequency value is provided by the block 224. Below a minimum rotation speed, which is for example 100, 200, 300, 400, 500, 600 or 700 rpm, the block 224 can neutralize the block 220 so that the input signals 200 and 201 are transmitted as is at the output of circuit 102 for dynamic orthogonality defect compensation.
Selon un deuxième traitement, le premier signal 200 est élevé au carré, le deuxième signal 201 est élevé au carré, et la somme de ces deux carrés est traitée par un deuxième filtre passe-bas 213 dont la fréquence de coupure est identique à celle du premier filtre passe-bas. Chacun du premier filtre 212 et du deuxième filtre 213 est par exemple un filtre passe- bas. Le premier filtre 212 et le deuxième filtre 213 peuvent être différents, le premier filtre étant par exemple un filtre d’ordre 3 ou d’ordre 2 et le deuxième filtre étant notamment un filtre d’ordre 2 ou 1, l’un au moins du premier et du deuxième filtre étant notamment un filtre de Butterworth. En variante, le premier 212 et le deuxième 213 filtre peuvent être identiques, par chacun un filtre d’ordre 1, d’ordre 2 ou d’ordre 3. Chacun de ce premier et étant deuxième exemple filtre peut être réalisé sous la forme d’un filtre de Butterworth.According to a second processing, the first signal 200 is squared, the second signal 201 is squared, and the sum of these two squares is processed by a second low-pass filter 213 whose cutoff frequency is identical to that of the first low pass filter. Each of the first filter 212 and the second filter 213 is for example a low-pass filter. The first filter 212 and the second filter 213 may be different, the first filter being for example a filter of order 3 or order 2 and the second filter being in particular a filter of order 2 or 1, at least one of the first and second filter being in particular a Butterworth filter. Alternatively, the first 212 and the second 213 filter may be identical, each a filter of order 1, order 2 or order 3. Each of this first and second example filter can be produced in the form of a Butterworth filter.
Chacun des filtres passe-bas peut présenter une fréquence de coupure variable en fonction de la vitesse de rotation du rotor. Par exemple, cette fréquence varie par morceaux, prenant des valeurs plus élevées pour des vitesses de rotation faibles et diminuant par palier lorsque la vitesse de rotation augmente. Pour tout instant, la fréquence de coupure est par exemple la même entre le premier filtre 212 et le deuxième filtre 213. Each of the low-pass filters can have a variable cutoff frequency depending on the rotation speed of the rotor. For example, this frequency varies piecewise, taking higher values for low rotation speeds and decreasing stepwise as the rotation speed increases. For any instant, the cutoff frequency is for example the same between the first filter 212 and the second filter 213.
En variante, chaque filtre 212 et 213 peut présenter une fréquence de coupure constante.Alternatively, each filter 212 and 213 may have a constant cutoff frequency.
On a représenté sur les figures 6 à 8 des exemples de filtres pouvant constituer le premier filtre 212 ou le deuxième filtre 213. Chacun des filtres 212, 213 utilise par exemple l’une des solutions selon l’une des figures 6 à 8. Examples of filters which can constitute the first filter 212 or the second filter 213 are shown in Figures 6 to 8. Each of the filters 212, 213 uses for example one of the solutions according to one of Figures 6 to 8.
Comme on peut le voir sur la figure 5, dans l’exemple décrit, la sortie du premier filtre 212 est divisée par la sortie du deuxième filtre 213. Le signal résultant de cette division attaque un bloc de saturation 215, permettant de façon simple d’améliorer la précision de la détermination de défaut d’orthogonalité par le bloc 220 pendant le régime transitoire. En sortie de ce bloc de saturation 215, un gain 216 peut ensuite être appliqué, ici un gain de valeur « -2 », la valeur de ce gain étant avantageusement choisie pour qu’en sortie de ce gain on obtienne exactement la valeur du défaut d’orthogonalité entre le premier signal d’entrée 200 et le deuxième signal d’entrée 201. As can be seen in Figure 5, in the example described, the output of the first filter 212 is divided by the output of the second filter 213. The signal resulting from this division attacks a saturation block 215, allowing a simple way to improve the precision of the determination of orthogonality defect by the block 220 during the transient regime. At the output of this saturation block 215, a gain 216 can then be applied, here a gain of value "-2", the value of this gain being advantageously chosen so that at the output of this gain we obtain exactly the value of the fault orthogonality between the first input signal 200 and the second input signal 201.
Ce bloc 220 présente une sortie 217 qui attaque le bloc 221 de construction de la matrice de défaut d’orthogonalité qui est représenté sur la figure 9. La sortie 217 correspond à la valeur déterminée par le bloc 220 pour le défaut d’orthogonalité cp entre le premier signal 200 et le deuxième signal 202. L’exemple de la figure 9 est tel que la matrice de compensation en sortie du bloc 221 est une matrice 2*2, dont les coefficients sont les
Figure imgf000015_0001
This block 220 has an output 217 which attacks the block 221 for constructing the orthogonality defect matrix which is represented in FIG. 9. The output 217 corresponds to the value determined by the block 220 for the orthogonality defect cp between the first signal 200 and the second signal 202. The example of Figure 9 is such that the compensation matrix at the output of block 221 is a 2*2 matrix, whose coefficients are the
Figure imgf000015_0001
Comme on peut le voir sur la figure 5 et comme déjà indiqué précédemment, la sortie 217 du bloc 220 est reçue en entrée du circuit de normalisation dynamique 105. La sortie 217 du bloc 220 est également, dans l’exemple considéré, reçue en entrée d’un bloc 223 qui est représenté sur la figure 10. Ce bloc 223 applique dans cet exemple un gain, dont la valeur est par exemple de 1/2, à la valeur déterminée pour le défaut d’orthogonalité, et la sortie de ce bloc 223 fournit le signal 207 qui a déjà été mentionné en référence à la figure 3. As can be seen in Figure 5 and as already indicated previously, the output 217 of block 220 is received at the input of the dynamic normalization circuit 105. The output 217 of block 220 is also, in the example considered, received as input to a block 223 which is shown in Figure 10. This block 223 applies in this example a gain, the value of which is for example 1/ 2, to the value determined for the orthogonality defect, and the output of this block 223 provides the signal 207 which has already been mentioned with reference to Figure 3.
Le bloc 222 consiste à appliquer au premier signal 200 et au deuxième signal 201 en entrée du circuit 102 de compensation dynamique la matrice de compensation générée par le bloc 221. On obtient en sortie de ce bloc 222 les signaux 204 et 205 qui sont décalés angulairement de 90° et qui attaquent le circuit 103. Block 222 consists of applying to the first signal 200 and the second signal 201 at the input of the dynamic compensation circuit 102 the compensation matrix generated by block 221. At the output of this block 222 we obtain the signals 204 and 205 which are angularly offset of 90° and which attack circuit 103.
La figure 11 représente sur une même échelle temporelle en abscisse sur un graphe 300 l’évolution de la vitesse de rotation du rotor de la machine électrique telle que fournie par le dispositif 100, Figure 11 represents on the same time scale on the abscissa on a graph 300 the evolution of the rotation speed of the rotor of the electric machine as provided by the device 100,
- sur un graphe 301 l’évolution des signaux en entrée du circuit 102 de compensation de défaut d’orthogonalité, chacun issu d’un des capteurs de position 20, - on a graph 301 the evolution of the input signals of the orthogonality fault compensation circuit 102, each coming from one of the position sensors 20,
- sur un graphe 302 l’évolution de la valeur déterminée par le bloc 220 du circuit 102 pour le défaut d’orthogonalité entre le premier signal d’entrée 200 et le deuxième signal d’entrée 201 ; et - on a graph 302 the evolution of the value determined by block 220 of circuit 102 for the lack of orthogonality between the first input signal 200 and the second input signal 201; And
- sur un graphe 303 l’évolution de l’erreur de position du rotor - on a graph 303 the evolution of the rotor position error
Dans cet exemple, les deux signaux de capteur issus des capteurs 20 présentent un décalage électrique non égal à 90° mais avec un défaut d’orthogonalité de 7°. In this example, the two sensor signals coming from the sensors 20 have an electrical offset not equal to 90° but with an orthogonality defect of 7°.
Le circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité dont un exemple de mise en œuvre a été décrit ci -dessus est mis en marche à un instant to. The dynamic orthogonality fault compensation circuit 102, an example of implementation of which has been described above, is started at a time to.
On constate en observant : We see by observing:
- la courbe 302 que la valeur de 7° est obtenue pour le défaut d’orthogonalité entre les signaux d’entrée en moins de 100ms, - curve 302 that the value of 7° is obtained for the lack of orthogonality between the input signals in less than 100ms,
- la courbe 303 que l’erreur de position s’annule dans un même intervalle de temps, et- curve 303 that the position error is canceled in the same time interval, and
- la courbe 300 que la vitesse de rotation estimée s’améliore après compensation du défaut d’orthogonalité, comme l’atteste la disparition des harmoniques de rang 2. L’invention n’est pas limitée à l’exemple de mise en œuvre qui vient d’être décrit.- curve 300 shows that the estimated rotation speed improves after compensation for the orthogonality defect, as evidenced by the disappearance of harmonics of order 2. The invention is not limited to the example of implementation which has just been described.
En particulier, le circuit 102 de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité peut agir indépendamment de la vitesse de rotation du rotor, c’est-à-dire dès le démarrage de la machine électrique. Dans ce dernier cas, la fréquence de coupure de chaque filtre 212 et 213 peut rester constante. En variante, dans ce dernier cas, la fréquence de coupure de chaque filtre 212 et 213 peut varier, comme décrit précédemment. In particular, the dynamic orthogonality fault compensation circuit 102 can act independently of the speed of rotation of the rotor, that is to say from the start of the electrical machine. In the latter case, the cutoff frequency of each filter 212 and 213 can remain constant. Alternatively, in the latter case, the cut-off frequency of each filter 212 and 213 can vary, as described previously.
La mise en œuvre de la détermination de la position angulaire du rotor 4 peut être réalisée par un produit programme d’ordinateur, qui, lorsqu’il est exécuté par le dispositif de com- mande de la machine électrique tournante 1, permet de réaliser le procédé de détermination de la position angulaire du rotor 4 de la machine électrique tournante 1 sur la base des deux signaux de capteurs 20 fournis par des capteurs de position, tel que décrit en référence aux Figures 3 à 11. The implementation of the determination of the angular position of the rotor 4 can be carried out by a computer program product, which, when executed by the control device of the rotating electrical machine 1, makes it possible to carry out the method of determining the angular position of the rotor 4 of the rotating electrical machine 1 on the basis of the two sensor signals 20 provided by position sensors, as described with reference to Figures 3 to 11.
Ce produit programme d’ordinateur peut être enregistré sur un support de stockage lisible par le dispositif de commande afin de réaliser la mise en œuvre de la détermination de la position angulaire du rotor 4. This computer program product can be recorded on a storage medium readable by the control device in order to carry out the implementation of the determination of the angular position of the rotor 4.

Claims

Revendications Claims
1. Dispositif de détermination (100) de la position angulaire d’un rotor (4) de machine électrique tournante sur la base d’uniquement deux signaux de capteur (S, C) fournis par des capteurs de position (20), dispositif comprenant : 1. Device for determining (100) the angular position of a rotor (4) of a rotating electric machine on the basis of only two sensor signals (S, C) supplied by position sensors (20), device comprising :
- un circuit (103) estimant la position du rotor, notamment via la réalisation d’une boucle de contrôle, ce circuit (103) fournissant en sortie un signal représentatif de la position du rotor, et - a circuit (103) estimating the position of the rotor, in particular via the creation of a control loop, this circuit (103) providing at output a signal representative of the position of the rotor, and
- un circuit (102) de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité entre un premier signal d’entrée (200) issu d’un des deux signaux de capteur fournis par le ou les capteurs de position (20) et un deuxième signal d’entrée (201) issu de l’autre des deux signaux de capteur fournis par le ou les capteurs de position (20), ce circuit (102) de compensation de défaut d’orthogonalité recevant en entrée au moins : le premier (200) et le deuxième (201) signal d’entrée, ce circuit (102) de compensation du défaut d’orthogonalité fournissant en sortie un signal transmis vers le circuit (103) estimant la position du rotor, fournissant notamment une entrée du circuit (103) estimant la position du rotor, ce circuit (102) de compensation du défaut d’orthogonalité étant configuré pour : - a circuit (102) for dynamic compensation of orthogonality error between a first input signal (200) coming from one of the two sensor signals supplied by the position sensor(s) (20) and a second signal input (201) from the other of the two sensor signals supplied by the position sensor(s) (20), this orthogonality defect compensation circuit (102) receiving as input at least: the first (200) and the second (201) input signal, this circuit (102) for compensating the orthogonality defect providing as output a signal transmitted to the circuit (103) estimating the position of the rotor, notably providing an input to the circuit (103) estimating the position of the rotor, this circuit (102) for compensating for the orthogonality defect being configured to:
- déterminer de façon dynamique sur la base du premier et du deuxième signal d’entrée la valeur du défaut d’orthogonalité entre ces deux signaux, - determine dynamically on the basis of the first and second input signals the value of the orthogonality defect between these two signals,
- construire une matrice de compensation sur la base de la valeur de ce défaut ainsi déterminée, et - construct a compensation matrix on the basis of the value of this defect thus determined, and
- compenser le défaut d’orthogonalité entre lesdits signaux d’entrée (200, 201) en appliquant cette matrice de compensation auxdits signaux d’entrée. - compensate for the lack of orthogonality between said input signals (200, 201) by applying this compensation matrix to said input signals.
2. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel le circuit (102) de compensation dynamique détermine de façon dynamique le défaut d’orthogonalité hé au décalage angulaire mécanique entre les deux signaux de capteur fournis par les capteurs (20) de position. 2. Device according to claim 1, in which the dynamic compensation circuit (102) dynamically determines the lack of orthogonality caused by the mechanical angular offset between the two sensor signals provided by the position sensors (20).
3. Dispositif selon la revendication 1, dans lequel le circuit (102) de compensation dynamique détermine de façon dynamique le défaut d’orthogonalité lié au décalage angulaire électrique entre les deux signaux de capteur fournis par les capteurs (20) de position. 3. Device according to claim 1, in which the dynamic compensation circuit (102) dynamically determines the orthogonality defect linked to the electrical angular offset between the two sensor signals supplied by the position sensors (20).
4. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la détermination dynamique du défaut d’orthogonalité entre le premier (200) et le deuxième (201) signal d’entrée comprend : - la multiplication du premier (200) et du deuxième (201) signal et l’application d’un premier filtre (212), notamment passe-bas, au signal résultant de ce produit, 4. Device according to any one of the preceding claims, in which the dynamic determination of the lack of orthogonality between the first (200) and the second (201) input signal comprises: - the multiplication of the first (200) and the second (201) signal and the application of a first filter (212), in particular low pass, to the signal resulting from this product,
- la somme du carré du premier signal (200) et du carré du deuxième signal (201) et l’application d’un deuxième fdtre (213), notamment passe-bas, au signal résultant de cette somme. - the sum of the square of the first signal (200) and the square of the second signal (201) and the application of a second filter (213), in particular low pass, to the signal resulting from this sum.
5. Dispositif selon la revendication, dans lequel le premier fdtre (212) et le deuxième fdtre (213) sont différents, le premier fdtre (212) étant par exemple un fdtre d’ordre 3 ou d’ordre 2, et le deuxième fdtre (213) étant notamment un fdtre d’ordre 2 ou 1, l’un au moins du premier (212) et du deuxième fdtre (213) étant notamment un fdtre de Butterworth. 5. Device according to claim, in which the first filter (212) and the second filter (213) are different, the first filter (212) being for example a filter of order 3 or order 2, and the second filter (213) being in particular a fiber of order 2 or 1, at least one of the first (212) and the second fiber (213) being in particular a Butterworth fiber.
6. Dispositif selon la revendication 4 ou 5, dans lequel la sortie du premier fdtre (212) est divisée par la sortie du deuxième fdtre (213). 6. Device according to claim 4 or 5, wherein the output of the first filter (212) is divided by the output of the second filter (213).
7. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la matrice de passage est une matrice 2*2, deux au moins de ses coefficients étant fonction du défaut d’orthogonalité (cp). 7. Device according to any one of the preceding claims, in which the passage matrix is a 2*2 matrix, at least two of its coefficients being a function of the lack of orthogonality (cp).
8. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la compensation du défaut d’orthogonalité s’effectue pour toute vitesse de rotation du rotor. 8. Device according to any one of the preceding claims, in which compensation for the lack of orthogonality is carried out for any speed of rotation of the rotor.
9. Dispositif selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel la compensation du défaut d’orthogonalité ne s’effectue que pour une plage de vitesse de rotation du rotor, le circuit (102) de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité recevant également en entrée la vitesse de rotation du rotor. 9. Device according to any one of claims 1 to 7, in which the compensation for the orthogonality defect is only carried out for a range of rotor rotation speed, the circuit (102) for dynamic defect compensation orthogonality also receiving as input the rotation speed of the rotor.
10. Dispositif selon l’une quelconque des revendications 4 à 6 et selon la revendication 9, chacun du premier filtre (212) et du deuxième filtre (213) étant un filtre passe-bas, et la fréquence de coupure de chaque filtre (212, 213) variant en fonction de la vitesse, notamment diminuant lorsque la vitesse augmente. 10. Device according to any one of claims 4 to 6 and according to claim 9, each of the first filter (212) and the second filter (213) being a low-pass filter, and the cutoff frequency of each filter (212 , 213) varying as a function of speed, notably decreasing as speed increases.
11. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le circuit 11. Device according to any one of the preceding claims, in which the circuit
(103) estimant la position du rotor met en œuvre une boucle de contrôle et soustrait du signal en sortie de cette boucle de contrôle un signal d’erreur en position déterminé sur la base du défaut d’orthogonalité entre le premier et le deuxième signal d’entrée. (103) estimating the position of the rotor implements a control loop and subtracts from the signal at the output of this control loop a position error signal determined on the basis of the lack of orthogonality between the first and the second signal d 'entrance.
12. Dispositif selon l’une quelconque des revendications précédentes, comprenant encore un circuit (105) de normalisation dynamique par l’amplitude de la première harmonique de chaque signal de capteur provenant d’un capteur de position (20), ce circuit fournissant en sortie des signaux vers le circuit (102) de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité, fournissant notamment le premier et le deuxième signal d’entrée du circuit (102) de compensation dynamique de défaut d’orthogonalité. 12. Device according to any one of the preceding claims, further comprising a circuit (105) for dynamic normalization by the amplitude of the first harmonic of each sensor signal coming from a position sensor (20), this circuit providing output of the signals to the dynamic orthogonality defect compensation circuit (102), in particular providing the first and second input signals to the dynamic orthogonality defect compensation circuit (102).
13. Ensemble comprenant : 13. Set including:
- une machine électrique tournante pour la propulsion d’un véhicule hybride ou électrique, et - un dispositif de commande de cette machine électrique, comprenant un dispositif de détermination (100) selon l’une quelconque des revendications précédentes. - a rotating electric machine for propelling a hybrid or electric vehicle, and - a device for controlling this electric machine, comprising a determination device (100) according to any one of the preceding claims.
14. Procédé de détermination de la position angulaire d’un rotor (4) de machine électrique tournante sur la base d’uniquement deux signaux de capteur fournis par des capteurs de position (20), dans lequel on utilise un dispositif de détermination (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 12. 14. Method for determining the angular position of a rotor (4) of a rotating electric machine on the basis of only two sensor signals supplied by position sensors (20), in which a determination device (100) is used ) according to any one of claims 1 to 12.
15. Produit programme d’ordinateur comprenant des instructions qui conduisent l’ensemble selon la revendication 13 à exécuter les étapes du procédé selon la revendication 14. 15. Computer program product comprising instructions which cause the assembly according to claim 13 to execute the steps of the method according to claim 14.
16. Support lisible par ordinateur, sur lequel est enregistré le produit programme d’ordinateur selon la revendication 15. 16. Computer-readable medium, on which the computer program product according to claim 15 is recorded.
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