WO2023248465A1 - 物資供給支援装置、物資供給支援方法、および物資供給支援プログラム - Google Patents

物資供給支援装置、物資供給支援方法、および物資供給支援プログラム Download PDF

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WO2023248465A1
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point
time
weighted
processing unit
material supply
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PCT/JP2022/025318
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Inventor
まな美 小川
俊介 金井
正崇 佐藤
和陽 明石
麻悠 山添
Original Assignee
日本電信電話株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"

Definitions

  • One aspect of the present invention relates to a material supply support device, a material supply support method, and a material supply support program that are used to support operations that supply materials to multiple locations.
  • the business of delivering and supplying materials such as resources and goods to multiple locations using vehicles is essential to modern society. Particularly in the event of a large-scale disaster, the work of transporting and supplying necessary supplies such as power equipment, water, and food to multiple demand points using vehicles is extremely important in order to prevent supplies from running out at each location. be. Therefore, it is necessary to search for a route that minimizes the time during which resources are depleted at demand points.
  • a method using a branch and bound method is known as a method for selecting such a route.
  • the branch-and-bound method is a technique often used to find exact solutions to vehicle routing problems (VRP).
  • Non-Patent Document 1 the optimization problem of minimizing the objective function is branch-limited, with the objective function being "the maximum value of the time during which resources are depleted at each demand point" (hereinafter referred to as the maximum depletion time).
  • the maximum depletion time the maximum value of the time during which resources are depleted at each demand point.
  • This invention was made with attention to the above-mentioned circumstances, and its purpose is to provide a technique for determining an optimal route that minimizes the maximum depletion time, taking into account the importance of each demand point.
  • One aspect of the present invention is a supplies supply support device that supports operations that sequentially supply supplies to multiple locations.
  • the supply support device is related to the supply of supplies to a plurality of points, and includes a first processing section that acquires parameter information including the importance of each point, and a first processing section that acquires parameter information including the importance of each point based on the parameter information.
  • a second processing unit that calculates a weighted depletion time, which is the time when resources are depleted at each point, and a weighted maximum depletion time, which is the maximum value of the weighted depletion times, as an objective function, and minimizes the objective function.
  • a third processing unit determines the optimal route that minimizes the maximum depletion time at each point by solving the optimization problem using the branch and bound method, and generates and outputs support information including information representing the optimal route.
  • a fourth processing section is provided.
  • One aspect of the present invention is a material supply support method executed by a material supply support device that supports a task of sequentially supplying materials to a plurality of locations.
  • the material supply support method is related to the supply of materials to multiple points, and includes a first step of obtaining parameter information including the importance of each point, and reflecting the importance of each point based on the parameter information.
  • the second step is to calculate the weighted depletion time, which is the time at which resources are depleted at each point, and the optimal weighted depletion time, which is the maximum value of the weighted depletion time, is used as an objective function to minimize the objective function.
  • the third step is to determine the optimal route that minimizes the maximum depletion time at each point by solving the problem using the branch and bound method, and the fourth step is to generate and output support information including information representing the optimal route. Equipped with steps.
  • One aspect of the present invention is a material supply support program that causes a processor included in the material supply support device to execute at least one of the processes executed by the first to fourth processing units included in the material supply support device. .
  • a technique for determining an optimal route that minimizes the maximum depletion time after considering the importance of each demand point.
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of the hardware configuration of a material supply support device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a block diagram showing an example of the software configuration of the material supply support device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a flowchart showing an example of the overall processing procedure and processing contents of material supply support control executed by the control unit of the material supply support apparatus shown in FIG.
  • FIG. 4 is a flowchart showing an example of the processing procedure and processing contents of the optimal route determination processing shown in FIG. 3.
  • FIG. 5 is a flowchart showing an example of the processing procedure and processing contents of the lower limit value calculation processing shown in FIG. 4.
  • FIG. 3 is a flowchart showing an example of the overall processing procedure and processing contents of material supply support control executed by the control unit of the material supply support apparatus shown in FIG.
  • FIG. 4 is a flowchart showing an example of the processing procedure and processing contents of the optimal route determination processing shown in FIG. 3.
  • FIG. 5 is a flowchar
  • FIG. 6 is a diagram schematically showing an example of a route from a starting point to an ending point that is enumerated in the lower limit calculation process shown in FIG. 5 when the number of vertices (demand points) is sufficiently small.
  • FIG. 7 is a diagram schematically showing an example of routes near the end point that are listed when the number of vertices (demand points) is not sufficiently small in the lower limit calculation process shown in FIG.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of travel time between a plurality of vertices (demand points).
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of the lower limit values of the arrival time, weighted depletion time, and weighted maximum depletion time at each vertex in the optimal route when the number of vertices is sufficiently small.
  • FIG. 10 is a diagram schematically showing an example of an optimal route determined when the number of vertices (demand points) is sufficiently small.
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of a portion of an optimal route near the final point determined when the number of vertices (demand points) is large.
  • the supply support device SV is composed of, for example, a server computer, and is placed on the web or the cloud.
  • the supply support device SV may be a personal computer used exclusively by a local government or a delivery company, for example.
  • FIGS. 1 and 2 are block diagrams showing an example of the hardware configuration and software configuration of the material supply support device SV, respectively.
  • the material supply support device SV includes a control unit 1 that uses a hardware processor such as a central processing unit (CPU).
  • a storage unit having a program storage section 2 and a data storage section 3, and a communication interface (I/F) section 4 are connected to the control section 1 via a bus 5.
  • a hardware processor such as a central processing unit (CPU).
  • a storage unit having a program storage section 2 and a data storage section 3, and a communication interface (I/F) section 4 are connected to the control section 1 via a bus 5.
  • I/F communication interface
  • the communication I/F unit 4 uses a communication protocol defined by a network NW including the Internet under the control of the control unit 1 to communicate with, for example, a management terminal used by a local government or a delivery company, or Information data is sent and received to and from a vehicle terminal mounted on a vehicle as a transportation medium.
  • the program storage unit 2 includes, as a storage medium, a non-volatile memory such as an HDD (Hard Disk Drive) or an SSD (Solid State Drive) that can be written to and read at any time, and a non-volatile memory such as a ROM (Read Only Memory).
  • a non-volatile memory such as an HDD (Hard Disk Drive) or an SSD (Solid State Drive) that can be written to and read at any time
  • a non-volatile memory such as a ROM (Read Only Memory).
  • middleware such as an OS (Operating System)
  • OS Operating System
  • the computer stores application programs necessary to execute various control processes according to an embodiment of the present invention.
  • the data storage unit 3 is, for example, a combination of a nonvolatile memory such as an HDD or an SSD that can be written to and read from at any time as a storage medium, and a volatile memory such as a RAM (Random Access Memory), and is a storage medium according to an embodiment.
  • the area includes a parameter information storage section 31 and an optimal route information storage section 32.
  • the parameter information storage unit 31 is used to store parameter information input from a management terminal of a local government or a delivery company, or a vehicle terminal mounted on a vehicle.
  • the parameter information includes a plurality of points to which goods are supplied and attribute information related to the supply of goods between the points.
  • the attribute information includes, for example, the location information of each point, the estimated travel time between each point, the estimated arrival time at each point, the estimated stay time at each point, the importance of each point, the remaining time at each point, and the like.
  • the optimal route information storage unit 32 is used to store optimal route information representing the optimal delivery route determined by the control unit 1.
  • the control unit 1 includes a parameter information acquisition processing unit 11, a weighted depletion time calculation processing unit 12, an optimal route determination processing unit 13, and an assistance information output processing unit 14 as processing functions according to an embodiment of the present invention. Equipped with. These processing units 11 to 14 are all realized by causing the hardware processor of the control unit 1 to execute an application program stored in the program storage unit 2.
  • processing units 11 to 14 may be realized using hardware such as LSI (Large Scale Integration) or ASIC (Application Specific Integrated Circuit).
  • the parameter information acquisition processing unit 11 Prior to the delivery work of goods, the parameter information acquisition processing unit 11 receives parameter information sent via the network NW from a management terminal of a local government or a delivery company, for example, through the communication I/F unit 4, and processes the received parameter information. A process of storing the parameter information in the parameter information storage unit 31 is performed.
  • the weighted depletion time calculation processing unit 12 performs a process of calculating a maximum depletion time that reflects the importance of each point, based on the importance of each point included in the parameter information stored in the parameter information storage unit 31. .
  • the maximum depletion time that reflects the importance level will be referred to as a weighted maximum depletion time.
  • An example of the weighted maximum depletion time calculation process will be described in detail in the operation example.
  • the optimal route determination processing unit 13 determines an optimal delivery route that minimizes the material depletion time for a set of multiple points based on the weighted maximum depletion time calculated by the weighted depletion time calculation processing unit 12. and stores information representing the determined optimal route in the optimal route information storage unit 32. Note that an example of this optimal route determination process will also be described in detail in an operation example.
  • the support information output processing unit 14 generates information for supporting supply of supplies, including the optimal route information stored in the optimal route information storage unit 32, and transmits the generated support information from the communication I/F unit 4, for example. Performs processing to send to the management terminal of the local government or delivery company, or the terminal mounted on the delivery vehicle.
  • FIG. 3 is a flowchart showing an example of the material supply support operation executed by the control unit 1 of the material supply support device SV.
  • control unit 1 of the material supply support device SV receives the parameter information transmitted from the management terminal via the communication I/F unit 4 under the control of the parameter information acquisition processing unit 11 in step S10. Then, the received parameter information is stored in the parameter information storage section 31.
  • These parameter information are input into the management terminal, sent to the material supply support device SV via the network NW, and stored in the parameter information storage unit 31.
  • control unit 1 of the material supply support device SV calculates the weighted depletion time under the control of the weighted depletion time calculation processing unit 12 in step S20. .
  • the weighted exhaustion time T i (r) is calculated from the remaining time d i at each vertex v i , the assumed arrival time a i (r), and the importance w i , can be obtained using the following formula.
  • step S30 the control unit 1 of the material supply support device SV determines a route that visits unvisited demand points within a given time under the control of the optimal route determination processing unit 13.
  • the optimal route for supplying supplies will be calculated.
  • the optimal route can be calculated as follows.
  • FIG. 4 is a flowchart illustrating an example of the processing procedure and processing contents of the optimal route determination process executed by the optimal route determination processing unit 13.
  • the solution to the optimization problem of the embodiment is a route, and a subset S i consisting of routes is defined as follows.
  • the optimal route determination processing unit 13 first calculates the upper limit of the maximum value of the weighted maximum depletion time in step S32.
  • the optimal route determination processing unit 13 determines the weighted maximum depletion time T max (r) of the routes to be visited in descending order of remaining time d i from among the vertices that have not yet been visited, and sets this as the upper limit value.
  • FIG. 5 is a flowchart showing an example of the processing procedure and processing contents of the lower limit value calculation processing shown in FIG. 4.
  • the optimal route determination processing unit 13 first defines a relaxation problem in step S331. There is a condition that a route that is a feasible solution to the original problem (P) must pass through all demand points at most once.
  • the optimal route determination processing unit 13 defines the relaxation problem as follows. The relaxation problem allows the same vertex to be passed more than once and the existence of unvisited vertices. Let the minimum value of the maximum depletion time in this relaxation problem be the lower limit of the maximum value of the weighted maximum depletion time.
  • the optimal route determination processing unit 13 next defines a directed acyclic graph in step S332.
  • the vertex set V is composed of a source node (starting point) s with incoming degree 0, a sink node (final point) z with outgoing degree 0, and other intermediate nodes v it (i ⁇ S, t ⁇ T).
  • S is a set consisting of unvisited vertices
  • T is a set consisting of a number that is an integer multiple of h, which is greater than or equal to ⁇ ( ⁇ : time of departure from the location where the power supply vehicle is located) and less than or equal to T max .
  • the set A of edges is defined below.
  • a feasible solution to the original problem (P) is a path that visits v it (t ⁇ T) only once for each v i ⁇ S among the directed paths from vertex s to vertex z on the graph G. matches.
  • this path will be referred to as an executable path.
  • the lower limit value T min can be obtained by solving the following assignment problem.
  • the upper limit value T max can be similarly obtained by solving a problem of maximizing the same objective function under the same constraints.
  • step S333 the optimal route determination processing unit 13 defines the edge weight ⁇ (e) for each edge e ⁇ A in the directed acyclic graph as follows.
  • the feasible solution to the relaxation problem becomes a directed path connecting the starting point s to the final point z on the graph G, and the optimal value of the relaxation problem is the maximum depletion time among the edges of the directed path mentioned above. is equal to the minimum value of
  • n is a sufficiently small value, it will take a huge amount of time to enumerate all the routes from the starting point s to the final point z. Therefore, the method for determining the lower limit value is divided into cases depending on the value of n.
  • the optimal route determination processing unit 13 determines whether n is a sufficiently small value in step S334.
  • the criterion for determination is appropriately set, for example, based on the processing capacity of the material supply support device SV.
  • step S334 if the value of n is sufficiently small, the optimal route determination processing unit 13 counts all the routes of length (n+1) from the starting point s to the final point z in step S335.
  • a path P' of length (n+1) from the starting point s to the final point z can be defined as follows.
  • the route P' includes a path that passes through the same vertex (demand point) multiple times and a path that does not pass through at least one vertex (demand point).
  • FIG. 6 schematically shows an example of a path of length (n+1) from the starting point s to the final point z that is enumerated when the value of n is sufficiently small.
  • step S336 the optimal route determination processing unit 13 calculates the minimum value of the maximum depletion time of all the enumerated routes from the starting point s to the final point z with a length (n+1), and calculates the minimum value of the maximum exhaustion time of all the enumerated routes from the starting point s to the final point z, This is the lower limit of the maximum depletion time. Since the routes to be counted include routes that visit the same vertex twice or more, the minimum value of the maximum depletion time can be used as the lower limit.
  • step S337 the optimal route determination processing unit 13 returns to the final point z after passing through each of the (l-1) different vertices once. Enumerate all routes of length l that arrive at . However, l is a positive integer parameter. This process focuses on the fact that in the path from the starting point s to the final point z, the edge with the maximum depletion time tends to exist near the final point z.
  • a path P l ' of length l near the final point z can be defined as follows.
  • the route P l ' is composed of a path that passes through each of (l-1) different vertices (demand points) once just before arriving at the final point z. That is, the path P l ' does not include a path that passes through the same vertex multiple times.
  • FIG. 7 schematically shows an example of a route P l ' of length l immediately before arriving at the final point z that is enumerated when the value of n is not sufficiently small.
  • step S3308 the optimal route determination processing unit 13 calculates the minimum value of the maximum depletion time of all the enumerated routes of length l near the final point z, and calculates this minimum value as the maximum value of the weighted maximum depletion time. Set as the lower limit value.
  • step S34 the optimal route determination processing unit 13 selects two subsets S i and S j of the set S consisting of all feasible solutions, and Regarding S i and S j , the upper limit value of one subset S i and the lower limit value of the other subset S j are compared. Then, in step S35, the optimal route determination processing unit 13 determines whether the lower limit value of the subset S j is larger than the upper limit value of the subset S i .
  • the optimal route determination processing unit 13 determines that the feasible solution included in the subset S j is the optimal solution. Therefore, in step S37, the search for the subset Sj is abandoned.
  • the optimal route determination processing unit 13 selects the feasible solution included in the subset S i as the optimal solution in step S36. Save/update as a candidate.
  • step S38 the optimal route determination processing unit 13 determines whether the repetition of the limiting operation has been completed. The determination is made based on the presence or absence of two subsets S i and S j to be compared. That is, the optimal route determination processing unit 13 repeats the processing in steps S32 to S38 until there are no more two subsets S i and S j to be compared.
  • the optimal route determination processing unit 13 performs a process of determining the optimal route in step S39.
  • the optimal route determination processing unit 13 calculates the optimal route and weighted maximum depletion time for the feasible solutions included in the subset S i remaining as candidates for the optimal solution. Then, the optimal route determination processing unit 13 determines the route with the smallest weighted maximum depletion time as the optimal route, and causes the optimal route information storage unit 32 to store information representing this optimal route.
  • step S40 the control unit 1 of the material supply support device SV reads out information representing the optimal route from the optimal route information storage unit 32 under the control of the support information output processing unit 14. , generates support information including information representing the read optimal route.
  • the support information includes, for example, information specifying the type and quantity of supplies, road congestion information, weather information, and the like. Road congestion information, weather information, etc. can be obtained from, for example, a website on the Web.
  • FIG. 8 is a diagram showing travel time between a plurality of vertices (number of demand points).
  • FIG. 8 shows seven vertices v 0 to v 6 and the assumed travel time between two vertices among these vertices v 0 to v 6 .
  • the numerical unit of the estimated travel time is [h] (hour).
  • the minimum value of the maximum depletion time determined by total counting was 10.66. Estimate the lower limit of the weighted maximum depletion time that does not exceed this value.
  • FIG. 9 shows, in this case, the arrival time a' i (r * ), the weighted depletion time T' i (r * ), and the weighted maximum depletion time at each vertex v 1 to v 6 on the optimal route r * .
  • v 6 ⁇ v 5 ⁇ v 1 ⁇ v 3 ⁇ v 5 ⁇ v 2 is obtained as the optimal route.
  • FIG. 10 schematically shows this optimal route.
  • the lower limit of the weighted maximum depletion time is 2.25. It can be confirmed that the lower limit value of the weighted maximum depletion time is indeed smaller than the optimal value.
  • the lower limit of the optimal value can be obtained.
  • action/effect As described above, in one embodiment, by solving an optimization problem that minimizes the weighted maximum depletion time that reflects the importance of each demand point using a branch and bound method, Among the routes that visit demand points, search for a route that minimizes the maximum depletion time of each demand point. Furthermore, the relaxation problem used in the limited operation allows passing through the same demand point more than once and the existence of demand points that are not visited.
  • the present invention is not limited thereto, and can also be applied as a support system when delivering products to a plurality of stores during normal times.
  • the material supply support device can be modified in various ways without departing from the gist of the present invention.
  • each embodiment may be implemented in combination as appropriate, and in that case, the combined effect can be obtained.
  • the embodiments described above include various inventions, and various inventions can be extracted by combinations selected from the plurality of constituent features disclosed. For example, if a problem can be solved and an effect can be obtained even if some constituent features are deleted from all the constituent features shown in the embodiment, the configuration from which these constituent features are deleted can be extracted as an invention.
  • SV...Material supply support device 1...Control unit 2...Program storage unit 3...Data storage unit 4...Communication I/F unit 5...Bus 11...Parameter information acquisition processing unit 12...Weighted depletion time calculation processing unit 13...Optimum route Decision processing section 14...Support information output processing section 31...Parameter information storage section 32...Optimum route information storage section

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Abstract

この発明の一態様は、複数の地点に対し物資を順次供給する業務を支援する物資供給支援装置である。物資供給支援装置は、複数の地点に対する物資の供給に関係し、各地点の重要度を含むパラメータ情報を取得する第１の処理部と、パラメータ情報に基づいて、各地点の重要度を反映した、各地点において資源が枯渇する時間である重み付き枯渇時間を算出する第２の処理部と、重み付き枯渇時間の最大値である重み付き最大枯渇時間を目的関数として、その目的関数を最小化する最適化問題を分枝限定法によって解くことにより、各地点の最大枯渇時間が最小となる最適経路を決定する第３の処理部と、最適経路を表す情報を含む支援情報を生成し出力する第４の処理部を具備する。

Description

物資供給支援装置、物資供給支援方法、および物資供給支援プログラム
　この発明の一態様は、複数の地点に物資を供給する業務を支援するために使用される物資供給支援装置、物資供給支援方法、および物資供給支援プログラムに関する。
　車両により複数の地点に資源や物品等の物資を配送し供給する業務は、現代社会にとって必要不可欠である。特に、大規模災害の発生時等においては、車両により電源設備や水、食料等の必要物資を複数の需要地点へ搬送し供給する業務は、各地点における物資の枯渇を防ぐ上で極めて重要である。そのため、需要地点において資源が枯渇する時間を最小にするような経路の探索が必要になる。
　そのような経路を選択するための手法として、分枝限定法を利用する手法が知られている。分枝限定法は、配送計画問題（ＶＲＰ：Vehicle Routing Problem）で厳密解を求める際にしばしば用いられる技術である。
　例えば、非特許文献１は、「各需要地点において資源が枯渇する時間の最大値」（以下、最大枯渇時間と称する）を目的関数として、その目的関数を最小化する最適化問題を分枝限定法によって解くことにより、各需要地点の最大枯渇時間が最小となる経路を探索する技術を提案している。
M.Ogawa et al. "A route searching method using two-dimension coordinates," IEICE, DOI:10.34385/proc.63.E4-3, 2020.
　複数の需要地点に対して、需要地点の規模に応じて重要度が与えられる場合がある。この場合、より重要度の高い需要地点に対しては、物資の枯渇時間をより短くする経路の探索が求められる。
　非特許文献１が提案する技術では、分枝限定法の限定操作で用いる緩和問題において、複数の需要地点を同等に扱っており、各需要地点の重要度を考慮していない。
　この発明は、上記事情に着目してなされたもので、その目的は、各需要地点の重要度を考慮した上で最大枯渇時間を最小にする最適経路を求める技術を提供することにある。
　この発明の一態様は、複数の地点に対し物資を順次供給する業務を支援する物資供給支援装置である。物資供給支援装置は、複数の地点に対する物資の供給に関係し、各地点の重要度を含むパラメータ情報を取得する第１の処理部と、パラメータ情報に基づいて、各地点の重要度を反映した、各地点において資源が枯渇する時間である重み付き枯渇時間を算出する第２の処理部と、重み付き枯渇時間の最大値である重み付き最大枯渇時間を目的関数として、その目的関数を最小化する最適化問題を分枝限定法によって解くことにより、各地点の最大枯渇時間が最小となる最適経路を決定する第３の処理部と、最適経路を表す情報を含む支援情報を生成し出力する第４の処理部を具備する。
　この発明の一態様は、複数の地点に対し物資を順次供給する業務を支援する物資供給支援装置が実行する物資供給支援方法である。物資供給支援方法は、複数の地点に対する物資の供給に関係し、各地点の重要度を含むパラメータ情報を取得する第１のステップと、パラメータ情報に基づいて、各地点の重要度を反映した、各地点において資源が枯渇する時間である重み付き枯渇時間を算出する第２のステップと、重み付き枯渇時間の最大値である重み付き最大枯渇時間を目的関数として、その目的関数を最小化する最適化問題を分枝限定法によって解くことにより、各地点の最大枯渇時間が最小となる最適経路を決定する第３のステップと、最適経路を表す情報を含む支援情報を生成し出力する第４のステップを具備する。
　この発明の一態様は、上記物資供給支援装置が具備する上記第１ないし第４の処理部が実行する処理の少なくとも１つを、物資供給支援装置が備えるプロセッサに実行させる物資供給支援プログラムである。
　この発明の一態様によれば、各需要地点の重要度を考慮した上で最大枯渇時間を最小にする最適経路を求める技術が提供される。
図１は、この発明の一実施形態に係る物資供給支援装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 図２は、この発明の一実施形態に係る物資供給支援装置のソフトウェア構成の一例を示すブロック図である。 図３は、図２に示した物資供給支援装置の制御部が実行する物資供給支援制御の全体の処理手順と処理内容の一例を示すフローチャートである。 図４は、図３に示した最適経路決定処理の処理手順と処理内容の一例を示すフローチャートである。 図５は、図４に示した下限値算出処理の処理手順と処理内容の一例を示すフローチャートである。 図６は、図５に示した下限値算出処理において、頂点（需要地点）数が十分に小さい場合において、数え上げられる出発点から終点までの経路の一例を模式的に示す図である。 図７は、図５に示した下限値算出処理において、頂点（需要地点）数が十分に小さくない場合において、列挙される終点近くの経路の一例を模式的に示す図である。 図８は、複数の頂点（需要地点）間の移動時間の一例を示す図である。 図９は、頂点数が十分に小さい場合において、最適経路において、各頂点における到着時間と重み付き枯渇時間と、重み付き最大枯渇時間の下限値の一例を示す図である。 図１０は、頂点（需要地点）数が十分に小さい場合に決定された最適経路の一例を模式的に示す図である。 図１１は、頂点（需要地点）数が大きい場合に決定された最終点近くの最適経路の一部の一例を示す図である。
　以下、図面を参照して、この発明に係る一実施形態について説明する。
　［一実施形態］
　（構成例）
　この発明の一実施形態に係る物資供給支援装置ＳＶは、例えばサーバコンピュータからなり、ウェブ上またはクラウド上に配置される。なお、物資供給支援装置ＳＶは、例えば自治体または配送事業者が専用に使用するパーソナルコンピュータであってもよい。
　図１および図２は、それぞれ、物資供給支援装置ＳＶのハードウェア構成およびソフトウェア構成の一例を示すブロック図である。
　物資供給支援装置ＳＶは、例えば中央処理ユニット（Central Processing Unit：ＣＰＵ）等のハードウェアプロセッサを使用した制御部１を備える。そして、この制御部１に対し、バス５を介して、プログラム記憶部２およびデータ記憶部３を有する記憶ユニットと、通信インタフェース（Ｉ／Ｆ）部４を接続したものとなっている。
　通信Ｉ／Ｆ部４は、制御部１の制御の下、インターネットを含むネットワークＮＷにより定義される通信プロトコルを使用して、例えば、自治体または配送事業者が使用する管理端末との間、または、輸送媒体としての車両に搭載された車両端末との間で、それぞれ情報データの送受信を行う。
　プログラム記憶部２は、例えば、記憶媒体としてＨＤＤ（Hard Disk Drive）またはＳＳＤ（Solid State Drive）等の随時書込みおよび読出しが可能な不揮発性メモリと、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の不揮発性メモリとを組み合わせて構成したもので、ＯＳ（Operating System）等のミドルウェアに加えて、この発明の一実施形態に係る各種制御処理を実行するために必要なアプリケーション・プログラムを格納する。
　データ記憶部３は、例えば、記憶媒体としてＨＤＤまたはＳＳＤ等の随時書込みおよび読出しが可能な不揮発性メモリとＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性メモリと組み合わせたもので、一実施形態に係る記憶領域として、パラメータ情報記憶部３１と、最適経路情報記憶部３２とを備える。
　パラメータ情報記憶部３１は、自治体または配送事業者の管理端末または車両に搭載された車両端末から入力されたパラメータ情報を保存するために使用される。パラメータ情報は、物資の供給対象となる複数の地点と、その地点間の物資の供給に関係する属性情報を含む。属性情報は、例えば、各地点の位置情報、各地点間の想定移動時間、各地点への想定到着時刻、各地点における想定滞在時間、各地点の重要度、各地点における残り時間等を含む。
　最適経路情報記憶部３２は、制御部１により決定された最適な配送経路を表す最適経路情報を保存するために使用される。
　制御部１は、この発明の一実施形態に係る処理機能として、パラメータ情報取得処理部１１と、重み付き枯渇時間算出処理部１２と、最適経路決定処理部１３と、支援情報出力処理部１４とを備える。これらの処理部１１～１４は、何れもプログラム記憶部２に格納されたアプリケーション・プログラムを制御部１のハードウェアプロセッサに実行させることにより実現される。
　なお、上記処理部１１～１４の一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。
　パラメータ情報取得処理部１１は、物資の配送作業に先立ち、例えば自治体または配送事業者の管理端末からネットワークＮＷを介して送られるパラメータ情報を通信Ｉ／Ｆ部４により受信し、受信したパラメータ情報をパラメータ情報記憶部３１に保存する処理を行う。
　重み付き枯渇時間算出処理部１２は、パラメータ情報記憶部３１に記憶されたパラメータ情報に含まれる各地点の重要度に基づいて、各地点の重要度を反映した最大枯渇時間を算出する処理を行う。以下の説明では、重要度を反映した最大枯渇時間を、重み付き最大枯渇時間と称する。この重み付き最大枯渇時間の算出処理の一例は、動作例において詳しく述べる。
　最適経路決定処理部１３は、重み付き枯渇時間算出処理部１２において算出された重み付き最大枯渇時間に基づいて、複数の地点の集合に対して、物資の枯渇時間が最小となる最適な配送経路を決定し、決定された最適経路を表す情報を最適経路情報記憶部３２に記憶させる処理を行う。なお、この最適経路の決定処理の一例についても、動作例で詳しく述べる。
　支援情報出力処理部１４は、最適経路情報記憶部３２に記憶された最適経路情報を含む、物資の供給を支援するための情報を生成し、生成した支援情報を通信Ｉ／Ｆ部４から例えば自治体または配送事業者の管理端末、または、配送車両に搭載された端末へ送信する処理を行う。
　（動作例）
　次に、図３を参照して、以上のように構成された物資供給支援装置ＳＶの動作例を説明する。図３は、物資供給支援装置ＳＶの制御部１が実行する物資供給支援動作の一例を示すフローチャートである。
　（１）パラメータ情報の取得
　災害が発生した場合、例えば自治体または配送事業者は、物資の供給が必要となる全地点を特定し、各地点の位置情報と、各地点間の想定移動時間、各地点における想定滞在時間、および各地点の重要度等とを含むパラメータ情報を例えば管理端末に入力する。そして、パラメータ情報を管理端末からネットワークＮＷを介して物資供給支援装置ＳＶへ送信する。
　これに対し、物資供給支援装置ＳＶの制御部１は、ステップＳ１０において、パラメータ情報取得処理部１１の制御の下で、管理端末から送信されたパラメータ情報を通信Ｉ／Ｆ部４を介して受信し、受信したパラメータ情報をパラメータ情報記憶部３１に保存する。
　いま、災害発生エリアを示す２次元平面を考える。この２次元平面に対して、次のように、諸パラメータ情報を定義する。２次元平面上に（ｎ＋１）個の頂点があり、これらの頂点をｖｉ，ｉ∈｛０，１，…，ｎ｝，ｎ∈Ｚと表記する。ここで、頂点ｖｉは、需要地点を表している。すなわち、以下の説明において、「頂点」は「需要地点」と読み替えることができる。また、頂点ｖｉと頂点ｖｊの間の想定移動時間ｔ（ｖｉ，ｖｊ）∈Ｒ>0、頂点ｖｉの時刻ｔ＝０における残り時間ｄｉ∈Ｒ>0、物資供給のために各頂点において必要な車両の想定滞在時間ｐｉ∈Ｒ>0、各頂点の重要度ｗｉ∈Ｒ>0が与えられている。
　これらのパラメータ情報は、管理端末に入力され、ネットワークＮＷを介して、物資供給支援装置ＳＶへ送られてパラメータ情報記憶部３１に保存される。
　（２）枯渇時間の算出
　パラメータ情報が取得されると、物資供給支援装置ＳＶの制御部１は、ステップＳ２０において、重み付き枯渇時間算出処理部１２の制御の下、重み付き枯渇時間を算出する。
　１台の車両が頂点間を経路ｒで移動するとき、重み付き枯渇時間Ｔｉ（ｒ）は、各頂点ｖｉにおける残り時間ｄｉと想定到着時刻ａｉ（ｒ）と重要度ｗｉから、次式で求めることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　（３）最適経路の決定
　物資供給支援装置ＳＶの制御部１は、次にステップＳ３０において、最適経路決定処理部１３の制御の下、与えられた時間内で未訪問の需要地点を訪問する経路の中で、物資供給の最適経路を算出する。最適経路は、次のようにして算出することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　次に、図４を参照して、最適経路決定処理部１３が実行する最適経路決定処理について説明する。図４は、最適経路決定処理部１３が実行する最適経路決定処理の処理手順と処理内容の一例を示すフローチャートである。
　（３－１）部分集合の定義
　分枝限定法を用いるため、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３１において、すべての実行可能解からなる集合Sを適当な部分集合Ｓｉ⊂Ｓ，∪ｉＳｉ＝Ｓ，Ｓｉ∩Ｓｊ＝φ（ｉ≠ｊ）に分割する。
　実施形態の最適化問題における解は経路であるで、経路からなる部分集合Sｉを以下のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　（３－２）重み付き最大枯渇時間の最大値の上限値の算出
　最適経路決定処理部１３は、まず、ステップＳ３２において、重み付き最大枯渇時間の最大値の上限値を算出する。最適経路決定処理部１３は、まだ訪れていない頂点のうち、残り時間ｄｉが小さい順に訪れる経路の重み付き最大枯渇時間Ｔｍａｘ（ｒ）を求め、これを上限値とする。
　（３－３）重み付き最大枯渇時間の最大値の下限値の算出（緩和問題）
　最適経路決定処理部１３は、次に、ステップＳ３３において、重み付き最大枯渇時間の最大値の下限値を算出する。以下、重み付き最大枯渇時間の最大値の下限値算出処理について、図５を参照して説明する。図５は、図４に示した下限値算出処理の処理手順と処理内容の一例を示すフローチャートである。
　最適経路決定処理部１３は、まず、ステップＳ３３１において、緩和問題を定義する。元問題（Ｐ）で実行可能解となる経路は、全ての需要地点を高々１度通る必要があるという条件がある。最適経路決定処理部１３は、次のように緩和問題を定義する。緩和問題は、同一の頂点を２度以上通ることと、訪問しない頂点が存在することとを許容する。この緩和問題における最大枯渇時間の最小値を、重み付き最大枯渇時間の最大値の下限値とする。
　以下、出発点以外は全て未訪問である状態における重み付き最大枯渇時間の下限値の求め方について説明する。
　最適経路決定処理部１３は、次に、ステップＳ３３２において、有向非巡回グラフを定義する。有向非巡回グラフの定義には、シングルマシンによる納期遅延の総和を最小化するスケジューリング問題を解く厳密アルゴリズムで提案された有向非巡回グラフＧ＝（Ｖ，Ａ）を用いる。この厳密アルゴリズムの詳細は、以下の文献において説明されている。
　Tanaka, Shunji and Araki, Mituhiko, "An exact algorithm for the single-machine total weighted tardiness problem with sequence-dependent setup times," Computers & Operations Research, Vol. 40, No. 1, pp. 344-352, 2013.
　グラフＧを構成するために必要な入力情報は、各頂点ｖｉにおける滞在時間ｐｉと残り時間ｄｉ、異なる頂点ｖｉと頂点ｖｊの間の移動時間ｔ（ｖｉ，ｖｊ）である。加えて、各ｐｉとｄｉは、時間幅ｈ＞０の整数倍であり、実現可能な経路の時間幅の上限をＴｍａｘとする。
　有向非巡回グラフＧ＝（Ｖ，Ａ）を以下のように定義する。
　まず、頂点集合Ｖは、入り次数０のソースノード（出発点）ｓと、出次数０のシンクノード（最終点）ｚ、それら以外の中間ノードｖｉｔ（ｉ∈Ｓ，ｔ∈Ｔ）から構成される。ただし、Ｓは、未訪問の頂点からなる集合であり、Ｔは、α（α：電源車がいる地点を出発する時刻）以上Ｔｍａｘ以下のｈの整数倍の数からなる集合である。
　辺の集合Ａは以下で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　元問題（Ｐ）の実行可能解は、グラフＧ上の頂点ｓから頂点ｚまでの有向パスの中で、各ｖｉ∈Ｓに対してｖｉｔ（ｔ∈Ｔ）に一度しか訪れないパスと一致する。以下、このパスのことを、実行可能パスと呼ぶ。ここで、下限値Ｔｍｉｎは、以下の割り当て問題を解くことで得ることができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　なお、同じ目的関数を同じ制約下で最大化する問題を解くことで、上限値Ｔｍａｘを同様に得ることができる。
　最適経路決定処理部１３は、次に、ステップＳ３３３において、有向非巡回グラフにおける各辺ｅ∈Ａに対して、辺の重みγ（ｅ）を以下のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　元問題（Ｐ）を解くことは、実行可能パスで最も枯渇時間の大きい値が、全実行可能パスの中で最も小さい値を見つけることに等しい。
　しかしながら、グラフＧから、実行可能パスを全て探索することは計算時間の点から困難である。その代わり、元問題の下限値を緩和問題より求めることは可能である。
　ステップＳ３３１の緩和問題の定義に関連して説明したように、緩和問題として、同じ頂点を一度しか通ってはならない、という制約を緩和する。すると、緩和問題の実行可能解は、グラフＧ上で出発点ｓから最終点ｚをつなぐ有向パスになり、緩和問題の最適値は、前述の有向パスの辺の中で、最大枯渇時間の最小値に等しくなる。
　しかし、ｎが十分に小さい値でない限り、出発点ｓから最終点ｚへの全経路の列挙には膨大な時間が必要になる。そこで、下限値の求め方を、ｎの値によって場合分けする。
　このため、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３３４において、ｎが十分に小さい値であるかを判定する。判定の基準は、例えば、物資供給支援装置ＳＶの処理能力に基づいて適宜設定される。
　［ｎの値が十分に小さい場合］
　ステップＳ３３４の判定の結果、ｎの値が十分に小さい場合には、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３３５において、出発点ｓから最終点ｚまでの長さ（ｎ＋１）の経路を全て数え上げる。
　この場合、出発点ｓから最終点ｚまでの長さ（ｎ＋１）の経路Ｐ’は、次のように定義できる。ただし、経路Ｐ’は、同じ頂点（需要地点）を複数回通るパスと、少なくとも１つの頂点（需要地点）を通らないパスを含む。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　図６は、このようにｎの値が十分に小さい場合に、数え上げられる出発点ｓから最終点ｚまでの長さ（ｎ＋１）の経路の一例を模式的に示している。
　続いて、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３３６において、数え上げた全ての出発点ｓから最終点ｚまでの長さ（ｎ＋１）の経路の最大枯渇時間の最小値を求め、これを重み付き最大枯渇時間の最大値の下限値とする。数え上げの対象となる経路の中には、同じ頂点を２回以上訪れる経路が含まれるため、最大枯渇時間の最小値は下限値として用いることができる。
　［ｎの値が十分に小さくない場合］
　ステップＳ３３４の判定の結果、ｎの値が十分に小さくない場合には、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３３７において、異なる（ｌ－１）個の頂点を１回ずつ通った後に最終点ｚへ到着する長さｌの経路を全て列挙する。ただし、ｌは、正整数のパラメータある。この処理は、出発点ｓから最終点ｚへの経路は、枯渇時間が最大となる辺が最終点ｚの近くに存在する傾向にあることに注目している。
　この場合、最終点ｚ近くの長さｌの経路Ｐｌ’は、次のように定義できる。ただし、経路Ｐｌ’は、最終点ｚへの到着直前の（ｌ－１）個の異なる頂点（需要地点）を１回ずつ通るパスで構成される。すなわち、経路Ｐｌ’は、同じ頂点を複数回通るパスは含まない。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　図７は、このようにｎの値が十分に小さくない場合に、列挙される最終点ｚへの到着直前の長さｌの経路Ｐｌ’の一例を模式的に示している。
　続いて、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３３８において、列挙した全ての最終点ｚ近くの長さｌの経路の最大枯渇時間の最小値を求め、これを重み付き最大枯渇時間の最大値の下限値とする。
　以上に説明したステップＳ３２とステップＳ３３によって、重み付き最大枯渇時間の最小値の上限値と下限値が決まる。
　（３－４）刈り込み
　次に、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３４において、すべての実行可能解からなる集合Sの２つの部分集合Ｓｉ，Ｓｊを選択し、これらの２つの部分集合Ｓｉ，Ｓｊについて、一方の部分集合Ｓｉの上限値と他方の部分集合Ｓｊの下限値とを比較する。そして、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３５において、部分集合Ｓｉの上限値より部分集合Ｓｊの下限値が大きいか否かを判定する。
　比較判定の結果、部分集合Ｓｉの上限値よりも部分集合Ｓｊの下限値が大きい場合には、最適経路決定処理部１３は、部分集合Ｓｊに含まれる実行可能解は最適解になり得ないと判断し、ステップＳ３７において、部分集合Ｓｊに対する探索を放棄する。
　反対に、部分集合Ｓｉの上限値が部分集合Ｓｊの下限値よりも大きい場合には、最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３６において、部分集合Ｓｉに含まれる実行可能解を最適解の候補として保存・更新する。
　最適経路決定処理部１３は、ステップＳ３８において、限定操作の繰り返しが終了したかを判定する。比較対象となる２つの部分集合Ｓｉ，Ｓｊの有無により判定する。すなわち、最適経路決定処理部１３は、比較対象となる２つの部分集合Ｓｉ，Ｓｊがなくなるまで、ステップＳ３２～Ｓ３８による処理を繰り返す。
　（３－５）最適経路の決定
　最適経路決定処理部１３は、限定操作の繰り返しが終了すると、ステップＳ３９において、最適経路を決定する処理を行う。最適経路決定処理部１３は、最適解の候補として残った部分集合Ｓｉに含まれる実行可能解について、最適経路と重み付き最大枯渇時間を算出する。そして、最適経路決定処理部１３は、重み付き最大枯渇時間が最も小さい経路を最適経路として決定し、この最適経路を表す情報を最適経路情報記憶部３２に記憶させる。
　（４）支援情報の出力
　物資供給支援装置ＳＶの制御部１は、最後にステップＳ４０において、支援情報出力処理部１４の制御の下で、最適経路情報記憶部３２から最適経路を表す情報を読み出し、読み出された最適経路を表す情報を含む支援情報を生成する。支援情報には、最適経路情報のほか、例えば物資の種類や量を指定する情報、道路の渋滞情報、気象情報等を含める。道路の渋滞情報および気象情報等は、例えばＷｅｂ上のサイトから取得することができる。
　（動作の具体例）
　次に、図８を参照して、以上に説明した動作の具体例を説明する。図８は、複数の頂点（需要地点数）間の移動時間を示す図である。図８は、７個の頂点ｖ０～ｖ６と、それらの頂点ｖ０～ｖ６のうち、２つの頂点の相互間の想定移動時間を示している。想定移動時間の数値の単位は、［ｈ］（時間）である。
　図９の例では、２つの頂点間の想定移動時間ｔ（ｖｉ，ｖｊ）は、次のとおりである。ｔ（ｖ０，ｖ１）＝９．８、ｔ（ｖ０，ｖ２）＝１２．０、ｔ（ｖ０，ｖ３）＝１０．７、ｔ（ｖ０，ｖ４）＝１１．３、ｔ（ｖ０，ｖ５）＝１１．３、ｔ（ｖ０，ｖ６）＝２．１、ｔ（ｖ１，ｖ２）＝５．１、ｔ（ｖ１，ｖ３）＝１．０、ｔ（ｖ１，ｖ４）＝４．４、ｔ（ｖ１，ｖ５）＝４．１、ｔ（ｖ１，ｖ６）＝８．１、ｔ（ｖ２，ｖ３）＝５．３、ｔ（ｖ２，ｖ４）＝４．２、ｔ（ｖ２，ｖ５）＝１．０、ｔ（ｖ２，ｖ６）＝３．６、ｔ（ｖ３，ｖ４）＝５．３、ｔ（ｖ３，ｖ５）＝４．４、ｔ（ｖ３，ｖ６）＝８．６、ｔ（ｖ４，ｖ５）＝３．６、ｔ（ｖ４，ｖ６）＝５．０、ｔ（ｖ５，ｖ６）＝４．２である。
　いま、頂点ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６において物資が枯渇するまでの残り時間を、それぞれ、ｄ１＝１７，ｄ２＝２９，ｄ３＝２７，ｄ４＝１８，ｄ５＝２９，ｄ６＝１８とする。また、頂点ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６における物資供給のための想定滞在時間を、それぞれ、ｐ１＝３，ｐ２＝５，ｐ３＝４，ｐ４＝５，ｐ５＝１，ｐ６＝６とする。さらに、頂点ｖ１，ｖ２，ｖ３，ｖ４，ｖ５，ｖ６の重要度を、それぞれ、ｗ１＝１，ｗ２＝１，ｗ３＝１，ｗ４＝２，ｗ５＝２，ｗ６＝３とする。頂点ｖ１～ｖ６はいずれも、未訪問であるとする。
　総数え上げにより求まる最大枯渇時間の最小値は、１０．６６であった。この値を超えない重み付き最大枯渇時間の下限値を概算する。
　［ｎ＝６が十分に小さい値である場合］
　図９は、この場合において、最適経路ｒ＊において、各頂点ｖ１～ｖ６における到着時間ａ’ｉ（ｒ＊）と重み付き枯渇時間Ｔ’ｉ（ｒ＊）と、重み付き最大枯渇時間の下限値の一例を示す図である。図９の例では、最適経路として、ｖ６→ｖ５→ｖ１→ｖ３→ｖ５→ｖ２が得られた。図１０は、この最適経路を模式的に示している。この最適経路に対して、重み付き最大枯渇時間の下限値２．２５となる。重み付き最大枯渇時間の下限値は、確かに最適値よりも小さい値になっていることが確認できる。
　［ｎ＝６が大きい値である場合］
　最終点ｚへの経路として、（ｖ１，１６．２５，v３，２０．７５，v２，３０．０，z）が得られた。これは、経路がｖ１→v３→v２→ｚであり、頂点ｖ１，v３，v２への到着時刻が、それぞれ、出発点を基準として、１６．２５［ｈ］，２０．７５［ｈ］，３０．０［ｈ］であることを示している。重み付き枯渇時間は、ｖ１＝－０．７５，ｖ２＝１．０，ｖ３＝－７．７５なので、下限値１．０を得る。確かに最適値よりも小さい値になっている。
　以上、いずれの場合においても、最適値の下限値を得ることができている。
　（作用・効果）
　以上述べたように一実施形態では、各需要地点の重要度を反映した重み付き最大枯渇時間の最小化する最適化問題を分枝限定法により解くことにより、与えられた時間内で未訪問の需要地点を訪問する経路の中で、各需要地点の最大枯渇時間が最小となる経路を探索する。さらに、限定操作で用いる緩和問題は、同一の需要地点を２度以上通ることと、訪問しない需要地点が存在することを許容するものとする。
　これらのことにより、各需要地点の重要度を考慮した上で最大枯渇時間を最小にする最適経路を求めることができる。また、スケジューリング問題の発想を使用することにより、各需要地点の滞在時間は地点ごとに設定することが可能である。これにより、たとえば災害発生時に、電源設備や水、食料等の必要物資を被災地へ、枯渇時間を最小限に抑えて供給することが可能になる。
　［その他の実施形態］
　実施形態では、パラメータ取得処理から支援情報出力処理までの一連の処理をすべて１つのサーバ装置上で実行する場合を例にとって説明した。しかし、パラメータ取得処理から支援情報出力処理までの一連の処理のうちのすべてまたは一部を、複数のサーバ装置またはパーソナルコンピュータ等の情報処理端末により分散して処理するようにしてもよい。
　また、実施形態では、災害発生時に複数の需要地点に物資を供給する場合を例にとって説明した。しかし、この発明はそれに限らず、平常時において例えば複数の店舗へ商品を配送するときの支援システムとしても適用可能である。
　また、輸送媒体としては、トラック等の道路を走行する車両以外に、鉄道や船舶、ドローン等の飛翔体を選択的に用いることが可能である。その他、物資供給支援装置の機能、処理手順と処理内容、物資の種類、支援情報の内容等についても、この発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施できる。
　なお、この発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、各実施形態は適宜組み合わせて実施してもよく、その場合組み合わせた効果が得られる。更に、上記実施形態には種々の発明が含まれており、開示される複数の構成要件から選択された組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、課題が解決でき、効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。
　ＳＶ…物資供給支援装置
　１…制御部
　２…プログラム記憶部
　３…データ記憶部
　４…通信Ｉ／Ｆ部
　５…バス
　１１…パラメータ情報取得処理部
　１２…重み付き枯渇時間算出処理部
　１３…最適経路決定処理部
　１４…支援情報出力処理部
　３１…パラメータ情報記憶部
　３２…最適経路情報記憶部

Claims (6)

  1. 　複数の地点に対し物資を順次供給する業務を支援する物資供給支援装置であって、
    　前記複数の地点に対する前記物資の供給に関係し、各地点の重要度を含むパラメータ情報を取得する第１の処理部と、
    　前記パラメータ情報に基づいて、各地点の重要度を反映した、各地点において資源が枯渇する時間である重み付き枯渇時間を算出する第２の処理部と、
    　前記重み付き枯渇時間の最大値である重み付き最大枯渇時間を目的関数として、その目的関数を最小化する最適化問題を分枝限定法によって解くことにより、各地点の最大枯渇時間が最小となる最適経路を決定する第３の処理部と、
    　前記最適経路を表す情報を含む支援情報を生成し出力する第４の処理部と
    　を具備する物資供給支援装置。
  2. 　前記パラメータ情報は、前記重要度に加えて、各地点における残り時間と想定到着時刻を含み、
    　前記第２の処理部は、地点ｖｉにおける重み付き枯渇時間Ｔｉ（ｒ）を次式で求める、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     　ここで、ｒは経路、ａｉ（ｒ）は経路ｒ上の地点ｖｉにおける想定到着時刻、ｄｉは地点ｖｉにおける残り時間、ｗｉは地点ｖｉの重要度である、
    　請求項１に記載の物資供給支援装置。
  3. 　前記第３の処理部は、前記分枝限定法の限定操作で用いる緩和問題は、同一の地点を２度以上通ることと、訪問しない地点が存在することとを許容するものとして、前記最適化問題を解く、
    　請求項２に記載の物資供給支援装置。
  4. 　前記第３の処理部は、
    　前記地点の数が十分に小さい場合には、出発点から最終点までの経路を全て数え上げ、数え上げた全ての経路の最大枯渇時間の最小値を求め、これを前記重み付き最大枯渇時間の最大値の下限値とし、
    　前記地点の数が十分に小さくない場合には、最終点直前の異なる地点を１回ずつ通る経路を列挙し、列挙した全ての経路の最大枯渇時間の最小値を求め、これを重み付き最大枯渇時間の最大値の下限値とする、
    　請求項３に記載の物資供給支援装置。
  5. 　複数の地点に対し物資を順次供給する業務を支援する物資供給支援装置が実行する物資供給支援方法であって、
    　前記複数の地点に対する前記物資の供給に関係し、各地点の重要度を含むパラメータ情報を取得する第１のステップと、
    　前記パラメータ情報に基づいて、各地点の重要度を反映した、各地点において資源が枯渇する時間である重み付き枯渇時間を算出する第２のステップと、
    　前記重み付き枯渇時間の最大値である重み付き最大枯渇時間を目的関数として、その目的関数を最小化する最適化問題を分枝限定法によって解くことにより、各地点の最大枯渇時間が最小となる最適経路を決定する第３のステップと、
    　前記最適経路を表す情報を含む支援情報を生成し出力する第４のステップと
    　を具備する物資供給支援方法。
  6. 　請求項１から４までのいずれかひとつに記載の物資供給支援装置が具備する前記第１ないし第４の処理部が実行する処理の少なくとも１つを、前記物資供給支援装置が備えるプロセッサに実行させる物資供給支援プログラム。
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