WO2023245701A1 - 一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法 - Google Patents

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WO2023245701A1 PCT/CN2022/102043 CN2022102043W WO2023245701A1 WO 2023245701 A1 WO2023245701 A1 WO 2023245701A1 CN 2022102043 W CN2022102043 W CN 2022102043W WO 2023245701 A1 WO2023245701 A1 WO 2023245701A1
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徐昊
黄庆安
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Abstract

一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法：首先对热式风速传感器尺寸、结构和材料参数提取并进行三维建模，获得热式风速传感器模型；设置空气域，初始化边界条件进行有限元仿真，获得在风速为零时热式风速传感器模型的阶跃响应和在风速不为零时热式风速传感器模型加热单元和上下游测温单元表面的对流换热系数，基于热式风速传感器模型阶跃响应利用状态空间法构建热式风速传感器的状态空间模型，同时拟合对流换热系数获得等效风速的多项式，再通过Verilog-A语言将状态空间模型和等效风速多项式耦合，得到完整的热式风速传感器宏模型，最后将宏模型调入恒功率电路中进行验证仿真。

Description

一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法 技术领域
本发明属于热式传感器仿真领域，尤其涉及一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法。
背景技术
MEMS热风传感器能够依靠热量的变化测量风速的大小和方向，其涉及流体，热学和电学三个物理场，是典型的复杂多物理场耦合器件。当前，针对热式风速传感器的模拟，主要是以传统计算方程组或者建模仿真为主，这些方法是非常耗费时间和人力的，对传感器设计和优化是相当不利的。而对传感器参数的设定又需要大量的实验或仿真才能总结出最优方案，为缩短设计周期、降低成本，迫切需要对传感器进行系统级模拟仿真。在系统级仿真中，传感器宏模型的提取是关键的一环，因此急需一种普遍适用的提取传感器宏模型的流程方法。利用等效电路法建立器件的宏模型是常用的一种方法。它是根据电和非电的类比，将非电部分用相应的电路表示。其主要优点是可以清楚了解器件的动态特性，进行小信号分析。但等效电路法能够描述的模型种类少，且局限于线性模型。但本方法综合了状态空间法、硬件描述语言法和多项式拟合法，能够在非线性模型中提取宏模型，并且可以对宏模型进行大信号分析也可进行小信号分析，最重要的是可以插入系统级仿真工具(如cadence)与电路进行协同仿真，以便优化。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，以形成较为准确、完整、且可以充分反映热式风速传感器的响应特性的基本器件单元模型，之后通过直接调用单元模型与设计好的电路进行协同仿真，预测传感器在整个系统中的响应特性，为热式风速传感器的设计优化提供参考依据。
技术方案，为了实现上述发明目的，本发明提出一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，该方法包括如下步骤：
1)根据热式风速传感器尺寸、结构和材料参数，对热式风速传感器芯片进行三维建模以获得热式风速传感器模型；
2)将热式风速传感器模型包裹在设立的空气域中，对连同空气域在内的整体进行网格划分，将模型划分为若干节点，初始化空气域和模型的温度条件后进行有限元仿真，获得热式风速传感器模型的阶跃响应和热式风速传感器加热单元和风速方向上测温单元的对流换热系数；
3)将步骤2)的对流换热系数进行拟合，获得对流换热系数和风速的关系多项式；
4)对热式风速传感器构建状态空间模型，所述状态空间模型的阶跃响应与风速为0时的热式风速传感器模型阶跃响应相同；
5)将步骤3)中得到的等效风速多项式与步骤4)得到的状态空间模型用Verilog-A语言耦合，获得热式风速传感器的宏模型，将其被cadence virtuoso封装为电路元件，
并且，可以将该元件接入电路中进行仿真。
进一步的，步骤1)中，热式风速传感器模型中包括衬底、加热单元和测温单元；加热单元位于衬底的中央，测温单元分布在加热单元的上下左右四个方向上，其中，加热单元左侧的测温单元是上游测温单元，加热单元右侧的测温单元是下游测温单元。
进一步的，步骤2)中，热式风速传感器模型位于空气域的中心位置，空气域与上游测温单元同方向的一面设置为入口，与下游测温单元同方向的一面设置为出口，风从入口进入出口流出，其余空气域的面为绝热壁，空气域内的空气为不可压缩流体，流动状态为层流。
进一步的，初始化的温度范围为：250-300K。
进一步的，步骤2)中，求模型加热单元和测温单元表面中心点的对流换热系数时，对空气域的入口设置多组风速值，在加热单元上施加一个固定的功率，通过稳态仿真后获得相应的对流换热系数，所述风速值的范围为：0-30m/s。
进一步的，步骤3)中，对流换热系数的拟合获得对流系数与速度的关系：
加热单元的对流换热系数的多项式：h r＝a 01x 5+a 02x 4+a 03x 3+a 04x 2+a 05x+a 06；
上游测温单元的对流换热系数的多项式：h w＝a 11x 5+a 12x 4+a 13x 3+a 14x 2+a 15x+a 16；
下游测温单元的对流换热系数多项式为：h e＝a 21x 5+a 22x 4+a 23x 3+a 24x 2+a 25x+a 26，
其中，a 01,a 02…,a 26表示拟合系数。
进一步的，在步骤2)中，热式风速传感器模型的阶跃响应获得包括以下步骤：
(1)设置风速为0，分别在加热单元上设置两个输入功率P 1和P 2，在上游测温单元设置输入功率P w，下游测温单元设置输入功率P e，热式风速传感器的输出为加热单元的中心点温度T h、上游测温单元的中心点温度T w和下游测温单元的中心点温度T e；
(2)热式风速传感器模型系统的输入设置以下四种情况：
1)P 1＝P，P 2＝0，P e＝0，P w＝0；
2)P 2＝P，P 1＝0，P e＝0，P w＝0；
3)P e＝P，P 1＝0，P 2＝0，P w＝0；
4)P w＝P，P 1＝0，P 2＝0，P e＝0；
分别对1)—4)进行有限元仿真，分别获得1)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 11(t)，h 21(t)，h 31(t)；2)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 12(t)，h 22(t)，h 32(t)；3)条件下热式风速传感器的阶跃响应h 13(t)，h 23(t)，h 33(t)；4)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 14(t)，h 24(t)，h 34(t)。
进一步的，步骤4)中，状态空间法要求热式风速传感器的阶跃响应和状态空间模型的阶跃响应是相同的，热式风速传感器模型由12个阶跃响应
Figure PCTCN2022102043-appb-000001
描述，按照一一映射关系，构建12个状态空间模型的阶跃响应与其匹配，通过组合所述12个状态空间模型获得热式风速传感器的状态空间模型。
进一步的，利用状态空间法构建状态空间模型的方法如下：
(1)令风速为0，热式风速传感器的加热单元的输入P 1＝P，P 2、P w、P e＝0，仿真获得热式风速传感器模型的节点温度分布，随机选择其中两个节点温度T 1和T 2构建二阶状态空间模型；
(2)二阶状态空间模型用方程组表示为：
Figure PCTCN2022102043-appb-000002
其中，
Figure PCTCN2022102043-appb-000003
表示节点温度T 1对时间t求导，
Figure PCTCN2022102043-appb-000004
表示节点温度T 2对时间t求导，u表示二阶状态空间模型的输入，y指二阶状态空间模型的输出，A是二阶状态空间模型的2×2维系统矩阵，B是二阶状态空间模型的2×1维输入矩阵，令
Figure PCTCN2022102043-appb-000005
由此得到二阶状态空间模型的具体方程表示：
Figure PCTCN2022102043-appb-000006
其中，a，b，c，d，f，g表示待求参数；
(3)仿真计算出热式风速传感器的阶跃响应是收敛的，二阶状态空间模型的阶跃响应也是收敛的，设置系统矩阵A是对角规范形，即参数b＝0，c＝0，令二阶状态空间的输入u＝1，利用状态转移矩阵e AT对公式(2)做线性变换，矩阵
Figure PCTCN2022102043-appb-000007
根据矩阵运算，将状态转移矩阵e At转化成e at和e dt的组合形式，进而获得节点温度T 1和T 2与状态转移矩阵e at和e dt的关系式为：
Figure PCTCN2022102043-appb-000008
(4)由公式(2)中
Figure PCTCN2022102043-appb-000009
得二阶状态空间模型的输出响应y＝T 1+T 2，将公式4的参数带入y＝T 1+T 2得到二阶状态空间模型的输出响应y的表达式：
Figure PCTCN2022102043-appb-000010
根据单位步长输入，根据系统在时域的理论，二阶状态空间模型的输出响应y与阶跃响应h相等，则有：
Figure PCTCN2022102043-appb-000011
(5)利用公式(5)表示的二阶状态空间模型阶跃响应h表示的曲线逼近热式风速传感器的阶跃响应h 11(t)的曲线，获得a，d，f，g的数值，得到二阶状态空间模型的表达式：
Figure PCTCN2022102043-appb-000012
(6)重复(1)-(5)，获得其余11个二阶状态空间模型，其方程形式与公式(6)相同，将12个二阶状态空间模型进行线性组合，获得由24个节点温度变量构建的热式风速传感器的状态空间模型，表达式为：
Figure PCTCN2022102043-appb-000013
其中，热式风速传感器状态空间模型的输入
Figure PCTCN2022102043-appb-000014
u 1，u 2，u 3和u 4分别对应热式风速传感器的输入P 1，P 2，P w和P e，热式风速传感器状态空间模型的输出y 1，y 2，y 3分别对应热式风速传感器的输出T h，T w和T e，A 2是热式风速传感器状态空间模型的24×24维系统矩阵，B 2是热式风速传感器状态空间模型的24×4维输入矩阵，C 2是热式风速传感器状态空间模型的3×24维输出矩阵。
进一步的，步骤5)中，热式风速传感器状态空间模型的输入u 1保持不变，通过对流换热系数h r,h w和h e替换热式风速传感器状态空间模型的u 2,u 3和u 4输入接口，建立风速和热式风速传感器状态空间模型的联系，实现二者的耦合。
有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：
(1)本发明通过将类似于热式风速传感器一类的非线性系统拆分成非线性部分和线性部分，先对线性部分进行降阶处理，再通过重新耦合的方式将非线性部分加入到线性部分中，实现了对热式风速传感器一类非线性系统的宏模型提取。
(2)本发明采用仿真工具获得模型的输出响应，可以进一步的减少计算量。利用此方法可以有效且快速的提取热式风速传感器的宏模型，并且通过宏模型的电路仿真能够获得热式风速传感器在实际电路中的性能，加快传感器的设计和优化，能够大幅降低成本，提高研发效率。
(3)本发明采用状态空间法对热式风速传感器系统的线性部分进行降阶，能够最大程度使降阶模型和原模型具有相同的输出响应，即两模型在输入相同的情况下，输出也基本一致。
(4)本发明采用的多项式拟合法拟合对流换热系数，可以进一步接近真实风速对模型的影响。
(5)综上，本发明对热式风速传感器的建模只需要提取部分参数进行建模，利用 简单化的模型复现复杂器件的工作过程，并且基于简单化模型提取的宏模型能够在误差允许的范围内更接近真实传感器模型。
附图说明
图1是为玻璃衬底的硅通孔热式风速传感器芯片的结构；
图2是带有空气域的热式风速传感器芯片的示意图；
图3是该发明的流程图；
图4是热式风速传感器宏模型示意图以及恒功率电路控制宏模型的电路图；
图5是热式风速传感器恒功率模式加热电阻和测温电阻温度与风速的关系图；
图6是热式风速传感器恒功率模式上下游测温电阻温差与风速的关系图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，本发明的方法以无封装的热式风速传感器芯片为应用对象。下面热式风速传感器为例，结合图3所示的流程图，说明本发明的具体实施过程。
本发明提出一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，该方法包括如下步骤：
1)根据热式风速传感器尺寸、结构和材料参数，对热式风速传感器芯片进行三维建模以获得热式风速传感器模型；
2)将热式风速传感器模型包裹在设立的空气域中，对连同空气域在内的整体进行网格划分，将模型划分为若干节点，初始化空气域和模型的温度条件后进行有限元仿真，获得热式风速传感器模型的阶跃响应和热式风速传感器加热单元和风速方向上测温单元的对流换热系数；
3)将步骤2)的对流换热系数进行拟合，获得对流换热系数和风速的关系多项式；
4)对热式风速传感器构建状态空间模型，所述状态空间模型的阶跃响应与风速为0时的热式风速传感器模型阶跃响应相同；
5)将步骤3)中得到的等效风速多项式与步骤4)得到的状态空间模型用Verilog-A语言耦合，获得热式风速传感器的宏模型，将其被cadence virtuoso封装为电路元件，并将该元件接入电路中进行仿真。
作为本发明的一个具体实施例，在步骤1中，选定尺寸4000*4000*180um的玻璃作为热式风速传感器芯片的衬底，在玻璃衬底上打出贯通孔，填充硅作为加热单元和测温单元。基于现有的尺寸结构进行三维建模，简化边界条件，使模型简单化。图1为该热式风速传感器的结构图。其中加热单元为于衬底中央，测温单元分布在加热单元的上 下左右四个方向上。其中加热单元左侧的测温单元是上游测温单元，加热单元右侧的测温单元是下游测温单元。
作为本发明的一个具体实施例，在步骤2中，设立的空气域将模型包裹在其中，对连同空气域在内的整体进行网格划分，初始化温度条件后进行有限元仿真，获得模型的输出响应和模型中加热单元和风速方向上测温单元的对流换热系数。图2是带有空气域的热式风速传感器的示意图。
作为本发明的一个具体实施例，在步骤2中，模型中加热单元和风速方向上测温单元的对流换热系数获得方式为：在求模型加热单元和测温单元表面中心点的对流换热系数时，需要对空气域的入口设置多组风速值(0-30m/s)，同时在加热单元上施加一个固定的功率，通过稳态仿真后可以获得相应的对流换热系数。
作为本发明的一个具体实施例，在步骤2中，求解多组对流换热系数，再将这些系数进行多项式拟合，就可以得到等效风速多项式。为了使等效风速多项式更接近真实风速流动。对流换热系数的拟合采用的是多项式拟合法：
h＝a 0x n+a 1x n-1+a 2x n-2+…+a nx 0          (2)
其中，a n表示拟合系数取决于样本点分布，x是风速，h是对流换热系数。
获得加热单元的等效风速多项式为：
h r＝-8×10 -5x 5+0.0071x 4-0.2253x 3+3.4913x 2-39.68x-27.332，
上游测温单元的等效风速多项式为：
h w＝-9×10 -5x 5+0.0076x 4-0.2629x 3+4.7525x 2-54.754x-18.102；
下游测温单元的等效风速多项式为：
h e＝-7×10 -5x 5+0.0063x 4-0.2124x 3+2.9977x 2-16.995x-13.349；
其中，h r、h w和h e都是关于风速x的多项式。
作为本发明的一个具体实施例，在步骤2中，热式风速传感器模型的输出响应的获得方式为：
(1)设置风速为0，分别在加热单元上设置两个输入功率P 1和P 2，在上游测温单元设置输入功率P w，下游测温单元设置输入功率P e，热式风速传感器的输出为加热单元的中心点温度T h、上游测温单元的中心点温度T w和下游测温单元的中心点温度T e；
(2)热式风速传感器模型系统在输入设置以下四种情况
1)P 1＝P，P 2＝0，P e＝0，P w＝0；
2)P 2＝P，P 1＝0，P e＝0，P w＝0；
3)P e＝P，P 1＝0，P 2＝0，P w＝0；
4)P w＝P，P 1＝0，P 2＝0，P e＝0；
分别对1)-4)进行有限元仿真，分别获得1)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 11(t)，h 21(t)，h 31(t)；2)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 12(t)，h 22(t)，h 32(t)；3)条件下热式风速传感器的阶跃响应h 13(t)，h 23(t)，h 33(t)；4)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 14(t)，h 24(t)，h 34(t)。
作为本发明的一个具体实施例，在步骤4中，状态空间法要求热式风速传感器的阶跃响应和状态空间模型的阶跃响应是相同的，热式风速传感器模型的行为由12个阶跃响应
Figure PCTCN2022102043-appb-000015
描述，按照一一映射关系，构建12个状态空间模型的阶跃响应与其匹配，通过组合所述12个状态空间模型获得热式风速传感器的状态空间模型。
作为本发明的一个具体实施例，在步骤4中，利用状态空间法构建状态空间模型，方法如下：
(1)令风速为0，热式风速传感器的加热单元的输入P 1＝P，P 2、P w、P e＝0，仿真获得热式风速传感器模型的节点温度分布，随机选择其中两个节点温度T 1和T 2构建二阶状态空间模型；
(2)二阶状态空间模型用方程组表示为：
Figure PCTCN2022102043-appb-000016
其中，
Figure PCTCN2022102043-appb-000017
表示节点温度T 1对时间t求导，
Figure PCTCN2022102043-appb-000018
表示节点温度T 2对时间t求导，u指二阶状态空间模型的输入，y指二阶状态空间模型的输出，A是二阶状态空间模型的系统矩阵，是2×2维的，B是二阶状态空间模型的输入矩阵，是2×1维的，令
Figure PCTCN2022102043-appb-000019
得到二阶状态空间模型的具体方程表示：
Figure PCTCN2022102043-appb-000020
其中，a，b，c，d，f，g表示待求参数；
(3)由仿真计算出热式风速传感器的阶跃响应是收敛的，二阶状态空间模型的阶跃响应也是收敛的，设置系统矩阵A是对角规范形，即参数b＝0，c＝0，令二阶状态空间的输入u＝1，利用状态转移矩阵e At对公式3做线性变换，矩阵
Figure PCTCN2022102043-appb-000021
根据矩阵运算，将状态转移矩阵e At转化成e at和e dt的组合形式，进而获得节点温度变量T 1和T 2与状态转移矩阵e at和e dt的关系式为：
Figure PCTCN2022102043-appb-000022
(4)由公式2中
Figure PCTCN2022102043-appb-000023
得二阶状态空间模型的输出响应y＝T 1+T 2，将公式4的参数带入y＝T 1+T 2得到二阶状态空间模型的输出响应y的表达式：
Figure PCTCN2022102043-appb-000024
因为是单位步长输入，根据系统在时域的理论，二阶状态空间模型的输出响应y与阶跃响应h相等，所以有：
Figure PCTCN2022102043-appb-000025
(5)利用公式5表示的二阶状态空间模型阶跃响应h表示的曲线去逼近热式风速传感器的阶跃响应h 11(t)的曲线，获得a，d，f，g的具体数值，得到二阶状态空间模型的表达式：
Figure PCTCN2022102043-appb-000026
(6)重复(1)-(5)，获得其余11个二阶状态空间模型，其方程形式与公式6相同，将12个二阶状态空间模型进行线性组合，获得由24个节点温度变量构建的热式风 速传感器的状态空间模型，表达式为：
Figure PCTCN2022102043-appb-000027
其中，热式风速传感器状态空间模型的输入
Figure PCTCN2022102043-appb-000028
u 1，u 2，u 3和u 4分别对应热式风速传感器的输入P 1，P 2，P w和P e，热式风速传感器状态空间模型的输出y 1，y 2，y 3分别对应热式风速传感器的输出T h，T w和T e，A 2是热式风速传感器状态空间模型的24×24维系统矩阵，B 2是热式风速传感器状态空间模型的24×4维输入矩阵，C 2是热式风速传感器状态空间模型的3×24维输出矩阵。
作为本发明的一个具体实施例，在步骤5中，将总状态空间模型的A 2，B 2和C 2矩阵通过Verilog-A语言按照状态空间流程图描述，通过对流换热系数h r,h w和h e替换热式风速传感器状态空间模型的u 2,u 3和u 4输入接口，也就使得风速耦合进了总状态空间模型中，形成了完整的热式风速传感器的宏模型。其可以直接被调入各种电路中进行使用。图4示出了热式风速传感器宏模型(a)以及恒功率模式控制下热式风速传感器宏模型的电路图(b)。为了验证热式风速传感器宏模型的有效性，进行了相关验证，图5示出了恒功率加热模式下加热电阻和测温电阻的温度和风速的关系。图6示出了恒功率加热模式下上下游测温电阻的温差和风速的关系，宏模型仿真结果与有限元仿真结果对比误差符合本发明具体实施例的要求。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (10)

  1. 一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
    1)根据热式风速传感器的尺寸、结构、材料参数对热式风速传感器芯片进行三维建模以获得热式风速传感器模型；
    2)将热式风速传感器模型包裹在设立的空气域中，对连同空气域在内的整体进行网格划分，将模型划分为若干节点，初始化空气域和模型的温度条件后进行有限元仿真，获得热式风速传感器模型的阶跃响应以及热式风速传感器加热单元和风速方向上测温单元的对流换热系数；
    3)将步骤2)的对流换热系数进行拟合，获得对流换热系数和风速的关系多项式；
    4)对热式风速传感器构建状态空间模型，所述状态空间模型的阶跃响应与风速为0时的热式风速传感器模型阶跃响应相同；
    5)将步骤3)中得到的等效风速多项式与步骤4)得到的状态空间模型用Verilog-A语言耦合，获得热式风速传感器的宏模型，将其被cadence virtuoso封装为电路元件。
  2. 根据权利要求1所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，步骤1)中，热式风速传感器模型中包括衬底、加热单元和测温单元；加热单元和测温单元位于衬底上，并且，加热单元位于衬底的中央；测温单元分布在加热单元的上下左右四个方向上，其中，加热单元左侧的测温单元是上游测温单元，加热单元右侧的测温单元是下游测温单元。
  3. 根据权利要求1所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，步骤2)中，热式风速传感器模型位于空气域的中心位置，空气域与上游测温单元同方向的一面设置为入口，与下游测温单元同方向的一面设置为出口，风从入口进入出口流出，其余空气域的面为绝热壁，空气域内的空气为不可压缩流体，流动状态为层流。
  4. 根据权利要求1或3所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，步骤2)中，初始化的温度范围为：250-300K。
  5. 根据权利要求1所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，步骤2)中，求模型加热单元和测温单元表面中心点的对流换热系数时，对空气域的入口设置多组风速值，在加热单元上施加一个固定的功率，通过稳态仿真后获得相应的对流换热系数，所述风速值的范围为：0-30m/s。
  6. 根据权利要求1所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于：步骤3)中，对流换热系数的拟合获得对流系数与速度的关系：
    加热单元的对流换热系数的多项式：h r＝a 01x 5+a 02x 4+a 03x 3+a 04x 2+a 05x+a 06；
    上游测温单元的对流换热系数的多项式：h w＝a 11x 5+a 12x 4+a 13x 3+a 14x 2+a 15x+a 16；
    下游测温单元的对流换热系数多项式为：h e＝a 21x 5+a 22x 4+a 23x 3+a 24x 2+a 25x+a 26，
    其中，a 01,a 02…,a 26表示拟合系数。
  7. 根据权利要求6所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，在步骤2)中，热式风速传感器模型的阶跃响应获得包括以下步骤：
    (1)设置风速为0，分别在加热单元上设置两个输入功率P 1和P 2，在上游测温单元设置输入功率P w，下游测温单元设置输入功率P e，热式风速传感器的输出为加热单元的中心点温度T h、上游测温单元的中心点温度T w，下游测温单元的中心点温度T e；
    (2)热式风速传感器模型系统在输入设置以下四种情况：
    1)P 1＝P，P 2＝0，P e＝0，P w＝0；
    2)P 2＝P，P 1＝0，P e＝0，P w＝0；
    3)P e＝P，P 1＝0，P 2＝0，P w＝0；
    4)P w＝P，P 1＝0，P 2＝0，P e＝0；
    分别对1)—4)进行有限元仿真，分别获得1)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 11(t)，h 21(t)，h 31(t)；2)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 12(t)，h 22(t)，h 32(t)；3)条件下热式风速传感器的阶跃响应h 13(t)，h 23(t)，h 33(t)；4)条件下热式风速传感器的加热单元、上游测温单元和下游测温单元的阶跃响应h 14(t)，h 24(t)，h 34(t)。
  8. 根据权利要求7所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，步骤4)中，风速为0时，状态空间法要求热式风速传感器的阶跃响应和状态空间模型的阶跃响应是相同的，热式风速传感器模型由12个阶跃响应
    Figure PCTCN2022102043-appb-100001
    描述，按照一一映射关系，构建12个状态空间模型的阶跃响应与其匹配，通过组合所述12个状态空间模型获得热式风速传感器的状态空间模型。
  9. 根据权利要求8所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于：利用状态空间法构建状态空间模型的方法如下：
    (1)令风速为0，热式风速传感器的加热单元的输入P 1＝P，P 2、P w、P e＝0，仿真获得热式风速传感器模型的节点温度分布，随机选择其中两个节点温度T 1和T 2构建二阶状态空间模型；
    (2)二阶状态空间模型用方程组表示为：
    Figure PCTCN2022102043-appb-100002
    其中，
    Figure PCTCN2022102043-appb-100003
    表示节点温度T 1对时间t求导，
    Figure PCTCN2022102043-appb-100004
    表示节点温度T 2对时间t求导，u表示二阶状态空间模型的输入，y指二阶状态空间模型的输出，A是二阶状态空间模型的2×2维系统矩阵，B是二阶状态空间模型的2×1维输入矩阵，令
    Figure PCTCN2022102043-appb-100005
    由此得到二阶状态空间模型的具体方程表示：
    Figure PCTCN2022102043-appb-100006
    其中，a，b，c，d，f，g表示待求参数；
    (3)仿真计算出热式风速传感器的阶跃响应是收敛的，二阶状态空间模型的阶跃响应也是收敛的，设置系统矩阵A是对角规范形，即参数b＝0，c＝0，令二阶状态空间的输入u＝1，利用状态转移矩阵e At对公式(2)做线性变换，矩阵
    Figure PCTCN2022102043-appb-100007
    根据矩阵运算，将状态转移矩阵e At转化成e at和e dt的组合形式，进而获得节点温度T 1和T 2与状态转移矩阵e at和e dt的关系式为：
    Figure PCTCN2022102043-appb-100008
    (4)由公式(2)中
    Figure PCTCN2022102043-appb-100009
    得二阶状态空间模型的输出响应y＝T 1+T 2，将公式(3)的参数带入y＝T 1+T 2得到二阶状态空间模型的输出响应y的表达式：
    Figure PCTCN2022102043-appb-100010
    根据单位步长输入以及系统时域理论，二阶状态空间模型的输出响应y与阶跃响应h相等，则有：
    Figure PCTCN2022102043-appb-100011
    (5)利用公式(5)表示的二阶状态空间模型阶跃响应h表示的曲线逼近热式风速传感器的阶跃响应h 11(t)的曲线以获得a，d，f，g的数值，由此得到二阶状态空间模型的表达式：
    Figure PCTCN2022102043-appb-100012
    (6)重复(1)-(5)，获得其余11个二阶状态空间模型，其方程形式与公式(6)相同，将12个二阶状态空间模型进行线性组合，获得由24个节点温度变量构建的热式风速传感器的状态空间模型，表达式为：
    Figure PCTCN2022102043-appb-100013
    其中，热式风速传感器状态空间模型的输入
    Figure PCTCN2022102043-appb-100014
    u 1，u 2，u 3和u 4分别对应热式风速传感器的输入P 1，P 2，P w和P e，热式风速传感器状态空间模型的输出y 1，y 2，y 3分别对应热式风速传感器的输出T h，T w和T e，A 2是热式风速传感器状态空间模型的24×24维系统矩阵，B 2是热式风速传感器状态空间模型的24×4维输入矩阵，C 2是热式风速传感器状态空间模型的3×24维输出矩阵，T 1….T 24分别为每个二阶状态空间模型求解中随机选择的节点温度。
  10. 根据权利要求1或9所述的一种基于状态空间法的热式风速传感器宏模型提取方法，其特征在于，步骤5)中，热式风速传感器状态空间模型的输入u 1保持不变，通过对流换热系数h r,h w和h e替换热式风速传感器状态空间模型的u 2,u 3和u 4输入接口，建立风速和热式风速传感器状态空间模型的联系，实现二者的耦合，获得完整热式传感器的宏模型。
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Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101050974A (zh) * 2006-04-03 2007-10-10 杭州中矽微电子机械技术有限公司 上下游温度分布二次差动流量测量方法、传感器、及应用
US20160292323A1 (en) * 2013-11-14 2016-10-06 Japan Agency For Marine-Earth Science And Technology Simulation Apparatus, Simulation Method, and Simulation Program
CN110244077A (zh) * 2019-06-04 2019-09-17 哈尔滨工程大学 一种热式风速传感器恒功率调节与精度补偿方法
CN111400833A (zh) * 2020-03-12 2020-07-10 东南大学 一种热式风速传感器Verilog-A宏模型建模方法
CN111582551A (zh) * 2020-04-15 2020-08-25 中南大学 风电场短期风速预测方法、系统及电子设备
JP2021089242A (ja) * 2019-12-05 2021-06-10 東芝情報システム株式会社 センサ装置及び気流方向・速度測定システム

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101050974A (zh) * 2006-04-03 2007-10-10 杭州中矽微电子机械技术有限公司 上下游温度分布二次差动流量测量方法、传感器、及应用
US20160292323A1 (en) * 2013-11-14 2016-10-06 Japan Agency For Marine-Earth Science And Technology Simulation Apparatus, Simulation Method, and Simulation Program
CN110244077A (zh) * 2019-06-04 2019-09-17 哈尔滨工程大学 一种热式风速传感器恒功率调节与精度补偿方法
JP2021089242A (ja) * 2019-12-05 2021-06-10 東芝情報システム株式会社 センサ装置及び気流方向・速度測定システム
CN111400833A (zh) * 2020-03-12 2020-07-10 东南大学 一种热式风速传感器Verilog-A宏模型建模方法
CN111582551A (zh) * 2020-04-15 2020-08-25 中南大学 风电场短期风速预测方法、系统及电子设备

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