WO2023195455A1 - 塑性ひずみ分布、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法及びプログラム - Google Patents

塑性ひずみ分布、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法及びプログラム Download PDF

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WO2023195455A1
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distribution
heating
prediction
deformation
plastic
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PCT/JP2023/013849
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正和 柴原
拓也 加藤
一樹 生島
新太郎 前田
悠暉 山内
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公立大学法人大阪
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23K—SOLDERING OR UNSOLDERING; WELDING; CLADDING OR PLATING BY SOLDERING OR WELDING; CUTTING BY APPLYING HEAT LOCALLY, e.g. FLAME CUTTING; WORKING BY LASER BEAM
    • B23K31/00—Processes relevant to this subclass, specially adapted for particular articles or purposes, but not covered by only one of the preceding main groups
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L1/00—Measuring force or stress, in general
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N20/00—Machine learning

Definitions

  • the present invention relates to a prediction method and program for predicting plastic strain distribution (intrinsic strain distribution), residual stress distribution, or deformation.
  • thermo-elastic-plastic analysis method is generally performed to calculate the residual stress generated by welding.
  • thermo-elasto-plastic analysis method it is possible to examine the welding conditions when welding the target steel materials in digital space.
  • thermo-elastic-plastic analysis method it is necessary to input time-series data of the temperature distribution that changes every moment from heating to the end of cooling. Therefore, the amount of calculation becomes enormous and the analysis time becomes long. Furthermore, when analyzing a target object with a complicated shape, the analysis time becomes even longer.
  • the intrinsic strain method is known as a method for shortening analysis time (see, for example, Patent Document 1).
  • the analysis results often diverge.
  • the deformation that is the analysis result of the inherent strain method with the deformation of the welded member, there is often a deviation in the deformation.
  • the present invention has been made in view of these circumstances, and provides a prediction method that can predict plastic strain distribution, deformation distribution, or residual stress distribution in a short time and with high accuracy.
  • the present invention is a prediction method for predicting plastic strain distribution (intrinsic strain distribution), residual stress distribution, or deformation of a target object, and the prediction method uses learning input data including heating conditions, and the heating conditions.
  • prediction input data including heating conditions are used.
  • a prediction method is provided that includes a step of outputting prediction output data corresponding to a plastic strain distribution from a plastic strain distribution.
  • plastic strain distribution intrinsic strain distribution
  • deformation or residual stress distribution
  • the prediction method of the present invention does not require complicated element mesh creation work, the amount of work for the analyst can be reduced.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram of a prediction method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of geometric conditions showing heating positions on the input side.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of geometric conditions showing heating positions on the input side.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of input items necessary for fillet welding. This is a relational expression between characteristic deformation and characteristic strain.
  • FIG. 2 is a schematic diagram of an analytical model of a target object used in thermoelastic-plastic analysis. (a) is a plastic strain distribution in the x direction created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis, and (b) is a plastic strain distribution in the x direction created from the prediction output data.
  • (a) is a plastic strain distribution in the x direction created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis
  • (b) is a plastic strain distribution in the x direction created from the prediction output data.
  • (a) is a plastic strain distribution in the y direction created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis
  • (b) is a plastic strain distribution in the y direction created from the prediction output data.
  • (a) to (d) are graphs comparing the inherent deformation calculated using the relational expression of FIG. 5 and the inherent deformation calculated using thermoelastic-plastic analysis.
  • (a) is a plastic strain distribution in the x direction created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis
  • (b) is a plastic strain distribution in the x direction created from the prediction output data.
  • (a) is a plastic strain distribution in the y direction created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis
  • (b) is a plastic strain distribution in the y direction created from the prediction output data.
  • (a) to (d) are graphs comparing the inherent deformation calculated using the relational expression of FIG. 5 and the inherent deformation calculated using thermoelastic-plastic analysis.
  • (a) is the x-direction plastic strain distribution created from the analysis results of thermo-elastic-plastic analysis
  • (b) is the x-direction plastic strain distribution created from this prediction output data.
  • (a) is the residual stress distribution in the x direction created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis
  • (b) is the residual stress distribution in the x direction created from the data calculated by elastic analysis of the prediction output data.
  • (a) and (b) are graphs comparing the intrinsic deformation calculated using the relational expression of FIG. 5 and the intrinsic deformation calculated using thermoelastic-plastic analysis. This is the angular deformation amount distribution along the heating direction created from the prediction output data. This is the angular deformation amount distribution along the heating direction created from the prediction output data. This is the angular deformation amount distribution along the heating direction created from the prediction output data. This is the angular deformation amount distribution along the heating direction created from the prediction output data. This is the angular deformation amount distribution along the heating direction created from the prediction output data. This is the angular deformation amount distribution along the heating direction created from the prediction output data.
  • the prediction method of the present invention is a prediction method for predicting the plastic strain distribution (intrinsic strain distribution), residual stress distribution, or deformation of a target object, and the prediction method includes learning input data including heating conditions; Using a machine learning model trained using teacher data including learning output data corresponding to the plastic strain distribution calculated using a numerical analysis method from the heating conditions, the plastic strain distribution is calculated from the prediction input data including the heating conditions.
  • the method includes a step of outputting prediction output data corresponding to the strain distribution.
  • the prediction method of the present invention includes a step of calculating deformation or residual stress distribution from the prediction output data.
  • the heating conditions included in the learning input data include bead-on welding, groove welding, fillet welding, plug welding, slot welding, multilayer welding, metal additive manufacturing, strain relief by heating, cutting by heating, and bending by heating. It is preferable that at least one heating condition is included.
  • the present invention also provides a prediction method for predicting the characteristic deformation distribution of a target object along the heating direction, and the prediction method includes learning input data including heating conditions and a numerical analysis method based on the heating conditions.
  • a prediction method includes the step of outputting prediction output data corresponding to a unique deformation distribution along the axis.
  • the present invention also provides a program configured to cause a computer to execute the prediction method of the present invention.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram of the prediction method of this embodiment.
  • the prediction method of the first embodiment is a prediction method for predicting the plastic strain distribution (intrinsic strain distribution), residual stress distribution, or deformation of a target object.
  • the prediction method of this embodiment uses training data that includes learning input data including heating conditions and learning output data corresponding to a plastic strain distribution (specific strain distribution) calculated from the heating conditions using a numerical analysis method.
  • the method includes a step of outputting predictive output data corresponding to a plastic strain distribution from predictive input data including heating conditions using a machine learning model learned using a machine learning model.
  • the prediction method of this embodiment can further include the step of calculating deformation or residual stress distribution from the output data for prediction.
  • the prediction method of this embodiment is based on, for example, bead-on welding, groove welding, fillet welding, plug welding, slot welding, multilayer welding, metal additive manufacturing, strain relief by heating, cutting by heating, bending by heating, etc. This is a prediction method for predicting the plastic strain distribution, residual stress distribution, or deformation of a target object. Further, the program of this embodiment is provided to cause a computer to execute the prediction method of this embodiment.
  • thermo-elasto-plastic analysis for example, thermo-elasto-plastic analysis, elastic-plastic analysis, elastic analysis, etc.
  • thermo-elasto-plastic analysis can include a thermal conduction analysis.
  • Idealized explicit FEM can be used for thermoelastic-plastic analysis.
  • training data is created using thermoelastic-plastic analysis.
  • the shape data (mesh data, etc.) (analytical model) of the target object, information regarding the material of the target object (specifically, specific heat, density, thermal conductivity coefficient, Young's modulus) , yield stress, Poisson's ratio, linear expansion coefficient, work hardening coefficient, etc.), heating conditions (specifically, heat input, heat source distribution parameters, heating rate, coordinates of the heating start point, coordinates of the heating end point, etc.) Perform the analysis and calculate the data corresponding to the plastic strain distribution (specific strain distribution). Additionally, residual stress distribution or inherent deformation can be calculated as needed.
  • the "heat source distribution parameter" corresponds to the standard deviation ⁇ when the shape of the heat source distribution is assumed to be a normal distribution.
  • “Plastic strain” includes strain that occurs when a locally melted target object or a locally heated target object is cooled during welding or the like.
  • “Plastic strain” may be “inherent strain” or “permanent strain.”
  • the “plastic strain” may be the “strain” that comes out as an analysis result of a numerical analysis method.
  • the heating conditions include bead-on welding, groove welding, fillet welding, seam welding, plug welding, slot welding, multi-layer welding, multi-pass welding, metal additive manufacturing (e.g. 3D printer, 3D metal additive manufacturing), heating
  • the heating condition may include at least one of strain relief, cutting by heating (for example, fusing), bending by heating (for example, linear heating), and thermal spraying.
  • shape data (analytical model) of the target object includes butt joints, lap joints, double-sided metal fittings, single-sided metal fittings, square joints, T-joints, cruciform joints, edge joints, metal additive manufacturing, strain relief, and bending. Shape data of any one of the target objects can be used.
  • thermo-elasto-plastic analysis is repeated while randomly changing the heating conditions, etc.
  • thermo-elasto-plastic analysis can be repeated 1000 times or more.
  • thermoelastic-plastic analysis can be repeated while randomly changing the amount of heat input, the heating rate, the coordinates of the heating start point, and the coordinates of the heating end point.
  • the same shape data of the target object, information regarding the material of the target object, etc. can be used in repeated thermo-elasto-plastic analyses.
  • the thermo-elasto-plastic analysis may be repeated while changing the shape data of the target object or the information regarding the material of the target object.
  • Geometric conditions indicating the heating position on the input side can be set as follows. When setting variables for a one-dimensional problem, they can be set as shown in Figure 2 (the unit of length is [mm]).
  • Qnet net heat amount per unit length [kJ/s]
  • Qhh heat input parameter [J/mm 3 ]
  • Speed heating rate [mm/s]
  • thickness plate thickness. [mm]
  • SE_length heating length
  • P_L1 the shortest distance to the end of the target point P (parallel)
  • P_L2 the shortest distance to the end of the target point P (perpendicular)
  • the heat input parameter is a parameter representing the magnitude of heat input determined from the relationship between the amount of heat input, heating rate, and plate thickness, and is expressed as (Q/v)/h 2 .
  • Q is the amount of heat input (W)
  • v is the heating rate (mm/s)
  • h is the plate thickness (mm).
  • variable group When setting the variable group for a three-dimensional problem, it can be set as shown in Figure 3 (the unit of length is [mm]).
  • Qnet net heat amount per unit length [kJ/s]
  • Qhh heat input parameter [J/mm 3 ]
  • Speed heating rate [mm/s]
  • thickness plate thickness. [mm]
  • SE_length heating length
  • P_L1 Shortest distance to the edge of target point P (parallel)
  • P_L2 Shortest distance to the edge of target point P (perpendicular)
  • P_L3 Edge of target point P The shortest distance (depth) can be used.
  • PS_vector signed distance between target point P and starting point S
  • PE_vector signed distance between quadrant P and ending point E
  • S_L1 Shortest distance to the end of the start point S (parallel)
  • S_L2 Shortest distance to the end of the start point S (perpendicular)
  • E_L1 Shortest distance to the end of the end point E.
  • E_L2 the shortest distance to the end of the end point E (perpendicular)
  • TH_length the maximum length that can be constructed can be used.
  • P_heatline_L2 Minimum distance (vertical) from the heating part of the target point P
  • P_heatline_R Radius of the heating part of the target point P ( ⁇ L2)
  • P_depth Depth of the target point P from the heating surface ( ⁇ L3)
  • the input items (input by the user) required for fillet welding as shown in Figure 4 are: Qnet: Net heat amount per unit length [kJ/s], Speed: Heating rate [mm/s], sigma: Heat source Parameters ⁇ [mm], Xs, Ys, Zs: Coordinates of welding start point (x, y, z) [mm], Xe, Ye, Ze: Coordinates of welding end point (x, y, z) [mm], CAD data of the model, Thickness_plate: Base material plate thickness [mm], Thickness_web: Web plate thickness [mm], plate dimensions [mm]. These user input items are converted internally into geometric explanatory variables for machine learning.
  • Teacher data can be created from the input data and analysis results used in the above-described repeated thermo-elasto-plastic analysis.
  • the shape data of the target object, heat source distribution parameters, heat input amount, heating rate, coordinates of the heating start point, and coordinates of the heating end point are data items of the learning input data, and the plastic strain distribution (specific strain The data corresponding to the distribution) becomes the learning output data (correct data).
  • the teacher data includes many pairs of learning input data and learning input data (correct data). Further, the learning input data may include information regarding the material of the target object. Further, if the shape data of the target object is the same in all thermoelastic-plastic analyses, this shape data can be excluded from the learning input data. If the heat source distribution parameter is the same in all thermoelastic-plastic analyses, this heat source distribution parameter can be excluded from the learning input data.
  • a machine learning model can be created by training a machine learning framework using the created training data.
  • Prediction input data is input data whose correct data is unknown, and correct data (prediction output data) is predicted from this input data using a machine learning model.
  • the data items of the prediction input data can be the same as the data items of the learning input data.
  • the input data for prediction is, for example, the shape data of the target object, the heat source distribution parameters, the amount of heat input, the heating rate, the coordinates of the starting point of heating, and the coordinates of the ending point of heating, and these input data are input into the machine learning model, Data corresponding to plastic strain distribution (specific strain distribution) is output as prediction output data.
  • a machine learning model For example, it is possible to create many candidate heating conditions and use a machine learning model to create a plastic strain distribution (specific strain distribution) predicted from each heating condition. Then, it is possible to select the most appropriate plastic strain distribution and perform overheating such as welding using heating conditions corresponding to the selected plastic strain distribution.
  • a predicted plastic strain distribution can be created in a short time, so many candidate heating conditions can be set, making it possible to find more appropriate heating conditions. . Further, even when the target object has a complicated shape, a predicted plastic strain distribution can be created in a short time.
  • the prediction method of this embodiment can include a step of calculating deformation from prediction output data (data corresponding to plastic strain distribution).
  • Deformation can be calculated by integrating the plastic strain distribution (specific strain distribution).
  • the characteristic deformation (longitudinal shrinkage, vertical bending, lateral shrinkage, lateral bending) can be calculated from data corresponding to the plastic strain distribution using a relational expression as shown in FIG. This makes it possible to know the inherent deformation predicted when heating is performed according to the heating conditions of the prediction input data.
  • the predicted unique deformation can be calculated in a short time, so many candidate heating conditions can be set, and more appropriate heating conditions can be found. Further, even when the target object has a complicated shape, the predicted unique deformation can be calculated in a short time.
  • the prediction method of this embodiment can include the step of performing elastic analysis using the prediction output data (data corresponding to the plastic strain distribution) and calculating data corresponding to the residual stress distribution.
  • a residual stress distribution can be created from data corresponding to this residual stress distribution.
  • data corresponding to the residual stress distribution can be calculated by applying data (output data of a machine learning model) corresponding to the plastic strain distribution (specific strain distribution) to an analytical model in a stress-free state and performing an elastic analysis. can.
  • a predicted residual stress distribution can be created in a relatively short time, so many candidate heating conditions can be set, making it possible to find more suitable heating conditions. becomes.
  • the prediction method of the first embodiment can predict the plastic strain distribution, the intrinsic deformation distribution, and the residual stress distribution, and is therefore effective when making a comprehensive judgment.
  • a second embodiment of the prediction method is a prediction method for predicting the inherent deformation distribution of a target object along the heating direction, and the prediction method includes learning input data including heating conditions; Predictions including heating conditions are made using a machine learning model trained using teacher data that includes learning output data corresponding to the unique deformation distribution along the heating direction calculated from the heating conditions using a numerical analysis method. The method includes the step of outputting prediction output data corresponding to a specific deformation distribution along the heating direction from the input data.
  • training data is created from input data and analysis results used in repeated thermo-elasto-plastic analyzes as in the first embodiment.
  • learning output data corresponding to the unique deformation distribution along the heating direction is calculated.
  • a machine learning model can be created by training a machine learning framework using the created training data.
  • the prediction input data is input to the machine learning model, and the prediction output data is output.
  • the input data for prediction is, for example, the shape data of the target object, the heat source distribution parameters, the amount of heat input, the heating rate, the coordinates of the starting point of heating, and the coordinates of the ending point of heating, and these input data are input into the machine learning model, Data corresponding to the specific deformation distribution (angular deformation amount distribution, lateral shrinkage distribution, longitudinal shrinkage distribution, vertical bending distribution) along the heating direction is output as prediction output data.
  • the prediction method of the second embodiment is effective when only the unique deformation distribution is desired.
  • FIG. 6 is a schematic diagram of an analytical model of the target object (shape data of the target object) used in the thermoelastic-plastic analysis.
  • the target object is a steel plate with a length of 400 mm, a width of 400 mm, and a thickness of 16 mm.
  • the longitudinal direction of the analytical model was defined as the x direction
  • the horizontal direction of the analytical model was defined as the y direction
  • the thickness direction of the analytical model was defined as the z direction.
  • the analytical model is divided into multiple elements (mesh), and each vertex of each element serves as a node.
  • the analytical model has a mesh size of 2.5 mm in an area of width 80 mm and length 400 mm centered on a line connecting the midpoints of two sides of the analytical model extending in the y direction (line extending in the x direction). A region divided into 5 mm elements was created.
  • thermoelastic-plastic analysis was performed 3900 times under various heating conditions (gas heating), and data corresponding to the plastic strain distribution was calculated in each thermoelastic-plastic analysis.
  • the thermal efficiency was set to 1.0
  • the heat source distribution parameter ⁇ was set to 20 mm.
  • the starting and ending points of the heating wire in each thermoelastic-plastic analysis were randomly set on the line connecting the midpoints of the two sides extending in the y direction of the analysis model (the line extending in the x direction).
  • the heat input in each thermoelastic-plastic analysis was randomly set in the range of 2000W to 40000W (2kW to 40kW).
  • the heating rate in each thermoelastic-plastic analysis was randomly set in the range of 1 mm/sec to 20 mm/sec.
  • one end of the line connecting the midpoints is set to 0, and the other end is 0.
  • the data items of the input data for learning are the shape data of the target object, the heat source distribution parameters, the amount of heat input, the start and end points of the heating wire, and the heating rate, and the output data for learning is
  • We created training data that corresponds to the plastic strain distribution and used this training data to train a machine learning framework to create a machine learning model.
  • Input data for calculating and predicting plastic strain distribution and specific strain was input into the created machine learning model, and output data for prediction (data corresponding to plastic strain distribution) was output.
  • FIG. 7(b) shows the x-direction (vertical direction) plastic strain distribution (predicted distribution) created from this predictive output data.
  • FIG. 7(b) shows the x-direction (vertical direction) plastic strain distribution (predicted distribution) created from this predictive output data.
  • thermo-elasto-plastic analysis heat source distribution parameter ⁇ : 20 mm, heat input: 10000 W (10 kW), x-coordinate of starting point: 0, x-coordinate of ending point: 400, heating rate: 2 mm/sec, This is the plastic strain distribution in the x direction created from the analysis results of the analytical model (same as above).
  • input data for prediction shape data of target object, heat source distribution parameter ⁇ : 20 mm, heat input: 10000 W (10 kW), x coordinate of starting point: 0, x coordinate of ending point: 400, heating rate: 4 mm/sec
  • FIG. 8(b) shows the x-direction (vertical direction) plastic strain distribution (predicted distribution) created from this predictive output data.
  • FIG. 9(b) is a plastic strain distribution (predicted distribution) in the y direction (lateral direction) created from this prediction output data.
  • Fig. 8(a) shows thermo-elasto-plastic analysis (heat source distribution parameter ⁇ : 20 mm, heat input: 10000 W (10 kW), x-coordinate of starting point: 0, x-coordinate of ending point: 400, heating rate: 4 mm/sec, This is the plastic strain distribution in the x direction created from the analysis results of the analytical model (same as above).
  • FIG. 9(a) shows the plastic strain distribution in the y direction created from the analysis results of this thermoelastic-plastic analysis.
  • the plastic strain distribution (predicted distribution) created from the output data of the machine learning model was found to be in good agreement with the plastic strain distribution created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis.
  • FIG. 11(b) is a plastic strain distribution (predicted distribution) in the x direction (vertical direction) created from this predictive output data.
  • FIG. 12(b) is a plastic strain distribution (predicted distribution) in the y direction (lateral direction) created from this prediction output data.
  • Fig. 11(b) is a plastic strain distribution (predicted distribution) in the x direction (vertical direction) created from this predictive output data.
  • thermo-elastic-plastic analysis heat source distribution parameter ⁇ : 20 mm, heat input: 10000 W (10 kW), x-coordinate of starting point: 200, x-coordinate of ending point: 400, heating rate: 4 mm/sec, This is the plastic strain distribution in the x direction created from the analysis results of the analytical model (same as above).
  • FIG. 12(a) shows the plastic strain distribution in the y direction created from the analysis results of this thermoelastic-plastic analysis.
  • the plastic strain distribution (predicted distribution) created from the output data of the machine learning model was found to be in good agreement with the plastic strain distribution created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis. Ta.
  • Figures 13(a) to 13(d) show the inherent deformation calculated using the relational expression in Figure 5 (indicated as “prediction") and the inherent deformation calculated using thermoelastic-plastic analysis (indicated as "thermo-elastic-plastic”).
  • This is a graph comparing ⁇ analysis'' and ⁇ analysis''.
  • the four components of intrinsic deformation calculated from the output data of the machine learning model are in good agreement with the four components of intrinsic deformation calculated using thermo-elasto-plastic analysis. was found to match.
  • thermoelastic-plastic analyses the thermal efficiency was set to 1.0, and the heat source distribution parameter ⁇ was set to 20 mm.
  • the starting and ending points of the heating wire in each thermoelastic-plastic analysis were randomly set on the line connecting the midpoints of the two sides extending in the y direction of the analysis model (the line extending in the x direction).
  • the heat input in each thermoelastic-plastic analysis was randomly set in the range of 2000W to 40000W (2kW to 40kW).
  • the heating rate in each thermoelastic-plastic analysis was randomly set in the range of 1 mm/sec to 20 mm/sec.
  • the data items of the input data for learning are the shape data of the target object, heat source distribution parameters, amount of heat input, starting point and end point of the heating wire, and heating rate, and the output data for learning is the plastic strain.
  • the input data for prediction (heat source distribution parameter ⁇ : 20 mm, heat input: 10,000 W (10 kW), x-coordinate of starting point: 0, x-coordinate of ending point: 400, heating rate: 2 mm/sec) was created using machine learning. It was input into the model and output data for prediction (data corresponding to plastic strain distribution) was output.
  • FIG. 14(b) shows the plastic strain distribution in the x direction (vertical direction) created from this prediction output data.
  • thermo-elasto-plastic analysis heat source distribution parameter ⁇ : 20 mm, heat input: 10000 W (10 kW), x-coordinate of starting point: 0, x-coordinate of ending point: 400, heating rate: 2 mm/sec, Analysis model: This is the plastic strain distribution in the x direction created from the analysis results of the above-mentioned T-joint analysis model.
  • the plastic strain distribution created from the output data of the machine learning model is the same as the plastic strain distribution created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis. It was found that there was good agreement with the distribution.
  • FIG. 15(b) shows the residual stress distribution in the x direction created from the calculated data.
  • thermo-elastic-plastic analysis shows thermo-elastic-plastic analysis (heat source distribution parameter ⁇ : 20 mm, heat input: 10000 W (10 kW), x-coordinate of starting point: 0, x-coordinate of ending point: 400, heating rate: 2 mm/sec, Analysis model: This is the residual stress distribution in the x direction created from the analysis results of the above-mentioned T-joint analysis model. As shown in Figures 15(a) and (b), even if the target object is a T-joint, the residual stress distribution created from the output data of the machine learning model is different from the residual stress distribution created from the analysis results of thermoelastic-plastic analysis. It was found that there was good agreement with the distribution.
  • thermoelastic-plastic analysis was performed to create training data, and a machine learning model was created using this training data.
  • Idealized explicit FEM was used for thermoelastic-plastic analysis.
  • the same analytical model as in "Creation of machine learning model 1" (analytical model in FIG. 6) was used as the analytical model.
  • thermo-elastic-plastic analyzes are repeated by setting various heating conditions (gas heating), and each thermo-elasto-plastic analysis calculates the deformation (angular deformation, lateral shrinkage, longitudinal shrinkage, vertical bending). The corresponding data were calculated.
  • the heating conditions were set in the same manner as in "Creation of machine learning model 1".
  • the data items of the input data for learning are the shape data of the target object, the heat source distribution parameters, the amount of heat input, the start and end points of the heating wire, and the heating rate, and the output data for learning is the heating direction.
  • Create training data that corresponds to the characteristic deformation distribution (angular deformation distribution, lateral shrinkage distribution, longitudinal shrinkage distribution, vertical bending distribution) along the A learning model was created.
  • the prediction input data shape data of the target object, heat source distribution parameters, heat input: 20000W (20kW), starting point x coordinate, ending point x coordinate, heating rate
  • the prediction output data was output.
  • 17 to 20 are angular deformation amount distributions created from the prediction output data.
  • the x-coordinate of the starting point is 0 and the x-coordinate of the ending point is 400
  • the x-coordinate of the starting point is 100
  • the x-coordinate of the end point is 300
  • 21 to 24 are lateral shrinkage amount distributions created from the prediction output data.
  • the x-coordinate of the starting point is 0 and the x-coordinate of the ending point is 400
  • the x-coordinate of the starting point is 100
  • the x-coordinate of the end point is 300
  • the x-coordinate of the start point is 100
  • the x-coordinate of the end point is 350
  • the heat input parameter Qhh [J/mm 3 ] and heating rate Speed [mm/s] are shown in each figure.
  • 25 to 28 are lateral shrinkage amount distributions created from the prediction output data.
  • the x-coordinate of the starting point is 0 and the x-coordinate of the ending point is 400
  • the x-coordinate of the starting point is 100
  • the x-coordinate of the end point is 300
  • the x-coordinate of the start point is 100
  • the x-coordinate of the end point is 350
  • the heat input parameter Qhh [J/mm 3 ] and heating rate Speed [mm/s] are shown in each figure.
  • 29 to 32 are longitudinal shrinkage amount distributions created from the prediction output data.
  • the x-coordinate of the starting point is 0 and the x-coordinate of the ending point is 400
  • the x-coordinate of the starting point is 100
  • the x-coordinate of the end point is 300
  • the x-coordinate of the start point is 100
  • the x-coordinate of the end point is 350
  • the heat input parameter Qhh [J/mm 3 ] and heating rate Speed [mm/s] are shown in each figure. It was found that the characteristic deformation distribution along the heating direction can be well predicted from FIGS. 17 to 32.

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Abstract

本発明は、塑性ひずみ分布、変形分布又は残留応力分布を短時間かつ高精度で予測することができる予測方法を提供する。本発明の予測方法は、対象物体の塑性ひずみ分布、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法であって、前記予測方法は、加熱条件を含む学習用入力データと、前記加熱条件から数値解析法を用いて算出した塑性ひずみ分布に対応する学習用出力データとを含む教師データを用いて学習させた機械学習モデルを用いて、加熱条件を含む予測用入力データから塑性ひずみ分布に対応する予測用出力データを出力するステップを含む。

Description

塑性ひずみ分布、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法及びプログラム
　本発明は、塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法及びプログラムに関する。
　溶接によって発生する残留応力を計算するため熱弾塑性解析法を用いた数値解析が一般的に行われている。熱弾塑性解析法を用いることで、対象の鋼材を溶接する際の溶接条件についてデジタル空間上で検討が可能となる。しかし、熱弾塑性解析法では、加熱から冷却終了まで刻々と変化する温度分布の時系列データを入力する必要がある。このため、計算量が膨大となり、解析時間が長くなる。また、複雑な形状の対象物体について解析を行う場合、解析時間がさらに長くなる。
　解析時間を短くする方法として固有ひずみ法が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特開２０２０－１４４４２５号公報
　しかし、固有ひずみ法の解析結果である変形を、熱弾塑性解析法の解析結果である変形と比較すると、解析結果が乖離している場合が多い。また、固有ひずみ法の解析結果である変形を、溶接済み部材の変形と比較すると、変形が乖離している場合が多い。
　本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、塑性ひずみ分布、変形分布又は残留応力分布を短時間かつ高精度で予測することができる予測方法を提供する。
　本発明は、対象物体の塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法であって、前記予測方法は、加熱条件を含む学習用入力データと、前記加熱条件から数値解析法を用いて算出した塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）に対応する学習用出力データとを含む教師データを用いて学習させた機械学習モデルを用いて、加熱条件を含む予測用入力データから塑性ひずみ分布に対応する予測用出力データを出力するステップを含む予測方法を提供する。
　本発明によれば、塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）、変形又は残留応力分布を短時間かつ高精度で予測することができる。また、複雑な対象物体の塑性ひずみ分布、変形又は残留応力分布を短時間で予測することが可能になる。
　本発明の予測方法では煩雑な要素メッシュ作成作業が不要であるため、解析者の作業量を減らすことができる。
本発明の一実施形態の予測方法の説明図である。 入力側の加熱位置を示す幾何的な条件の説明図である。 入力側の加熱位置を示す幾何的な条件の説明図である。 すみ肉溶接時に必要な入力項目の説明図である。 固有変形と固有ひずみの関係式である。 熱弾塑性解析で用いた対象物体の解析モデルの概略図である。 （ａ）は熱弾塑性解析の解析結果から作成したｘ方向の塑性ひずみ分布であり、（ｂ）は予測用出力データから作成したｘ方向の塑性ひずみ分布である。 （ａ）は熱弾塑性解析の解析結果から作成したｘ方向の塑性ひずみ分布であり、（ｂ）は予測用出力データから作成したｘ方向の塑性ひずみ分布である。 （ａ）は熱弾塑性解析の解析結果から作成したｙ方向の塑性ひずみ分布であり、（ｂ）は予測用出力データから作成したｙ方向の塑性ひずみ分布である。 （ａ）～（ｄ）は、図５の関係式を用いて算出した固有変形と、熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形とを比較したグラフである。 （ａ）は熱弾塑性解析の解析結果から作成したｘ方向の塑性ひずみ分布であり、（ｂ）は予測用出力データから作成したｘ方向の塑性ひずみ分布である。 （ａ）は熱弾塑性解析の解析結果から作成したｙ方向の塑性ひずみ分布であり、（ｂ）は予測用出力データから作成したｙ方向の塑性ひずみ分布である。 （ａ）～（ｄ）は、図５の関係式を用いて算出した固有変形と、熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形とを比較したグラフである。 （ａ）は熱弾塑性解析の解析結果から作成したｘ方向の塑性ひずみ分布であり、（ｂ）はこの予測用出力データから作成したｘ方向の塑性ひずみ分布である。 （ａ）は熱弾塑性解析の解析結果から作成したｘ方向の残留応力分布であり、（ｂ）は予測用出力データを弾性解析することにより算出したデータから作成したｘ方向の残留応力分布である。 （ａ）（ｂ）は、図５の関係式を用いて算出した固有変形と、熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形とを比較したグラフである。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った角変形量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った角変形量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った角変形量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った角変形量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った横収縮量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った横収縮量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った横収縮量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った横収縮量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った縦収縮量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った縦収縮量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った縦収縮量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った縦収縮量分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った縦曲り分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った縦曲り分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った縦曲り分布である。 予測用出力データから作成した加熱方向に沿った縦曲り分布である。
　本発明の予測方法は、対象物体の塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法であって、前記予測方法は、加熱条件を含む学習用入力データと、前記加熱条件から数値解析法を用いて算出した塑性ひずみ分布に対応する学習用出力データとを含む教師データを用いて学習させた機械学習モデルを用いて、加熱条件を含む予測用入力データから塑性ひずみ分布に対応する予測用出力データを出力するステップを含む。
　本発明の予測方法は、予測用出力データから変形又は残留応力分布を算出するステップを含むことが好ましい。このことにより、変形又は残留応力分布を短時間かつ高精度で予測することができる。
　前記学習用入力データに含まれる加熱条件は、ビードオン溶接、開先溶接、すみ肉溶接、プラグ溶接、スロット溶接、多層溶接、金属積層造形、加熱によるひずみ取り、加熱による切断および加熱による曲げ加工のうち少なくとも１つの加熱条件を含むことが好ましい。
　また、本発明は、対象物体の加熱方向に沿った固有変形分布を予測するための予測方法であって、前記予測方法は、加熱条件を含む学習用入力データと、前記加熱条件から数値解析法を用いて算出した加熱方向に沿った固有変形分布に対応する学習用出力データとを含む教師データを用いて学習させた機械学習モデルを用いて、加熱条件を含む予測用入力データから加熱方向に沿った固有変形分布に対応する予測用出力データを出力するステップを含む予測方法も提供する。
　また、本発明は、本発明の予測方法をコンピューターに実行させるように設けられたプログラムも提供する。
　以下、図面を用いて本発明の一実施形態を説明する。図面や以下の記述中で示す構成は、例示であって、本発明の範囲は、図面や以下の記述中で示すものに限定されない。
第１実施形態
　図１は、本実施形態の予測方法の説明図である。
　第１実施形態の予測方法は、対象物体の塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法である。本実施形態の予測方法は、加熱条件を含む学習用入力データと、前記加熱条件から数値解析法を用いて算出した塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）に対応する学習用出力データとを含む教師データを用いて学習させた機械学習モデルを用いて、加熱条件を含む予測用入力データから塑性ひずみ分布に対応する予測用出力データを出力するステップを含む。また、本実施形態の予測方法は、前記予測用出力データから変形又は残留応力分布を算出するステップをさらに含むことができる。
　本実施形態の予測方法は、例えば、ビードオン溶接、開先溶接、すみ肉溶接、プラグ溶接、スロット溶接、多層溶接、金属積層造形、加熱によるひずみ取り、加熱による切断および加熱による曲げ加工などにより生じる対象物体の塑性ひずみ分布、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法である。
　また、本実施形態のプログラムは、本実施形態の予測方法をコンピューターに実行させるように設けられる。
　まず、本実施形態の予測方法に用いる機械学習モデルの作成について説明する。
　教師データの作成には、数値解析法を用いる。数値解析法は、例えば、熱弾塑性解析、弾塑性解析、弾性解析などであり、熱弾塑性解析を用いることが好ましい。また、熱弾塑性解析は熱伝導解析を含むことができる。熱弾塑性解析には、理想化陽解法ＦＥＭを用いることができる。以下の説明では、熱弾塑性解析を用いて教師データを作成している。
　具体的には、図１に示したように、対象物体の形状データ（メッシュデータなど）（解析モデル）、対象物体の材料に関する情報（具体的には、比熱、密度、熱伝導係数、ヤング率、降伏応力、ポアソン比、線膨張係数、加工硬化係数など）、加熱条件（具体的には、入熱量、熱源分布パラメータ、加熱速度、加熱の始点の座標、加熱の終点の座標など）を用いて解析を行い、塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）に対応するデータを算出する。また、必要に応じて、残留応力分布又は固有変形を算出することができる。「熱源分布パラメータ」とは、熱源分布の形を正規分布と仮定したときの標準偏差σなどに相当する。
　「塑性ひずみ」は、溶接などで局所的に溶融した対象物体又は局所的に加熱された対象物体が冷却されることにより生じるひずみを含む。「塑性ひずみ」は、「固有ひずみ」又は「永久ひずみ」であってもよい。また、「塑性ひずみ」は、数値解析法の解析結果としてでてくる「ひずみ」であってもよい。
　また、加熱条件は、ビードオン溶接、開先溶接、すみ肉溶接、シーム溶接、プラグ溶接、スロット溶接、多層溶接、多パス溶接、金属積層造形（例えば、３Ｄプリンター、３Ｄ金属積層造形）、加熱によるひずみ取り、加熱による切断（例えば、溶断）、加熱による曲げ加工（例えば、線状加熱）、溶射のうち少なくとも１つの加熱条件を含むことができる。
　また、対象物体の形状データ（解析モデル）は、突合せ継手、重ね継手、両面当て金継手、片面当て金継手、角継手、Ｔ継手、十字継手、へり継手、金属積層造形、ひずみ取り、曲げ加工のうちいずれか１つの対象物体の形状データとすることができる。
　加熱条件などをランダムに変えながらこのような熱弾塑性解析を繰り返す。例えば、１０００回以上熱弾塑性解析を繰り返すことができる。例えば、入熱量、加熱速度、加熱の始点の座標及び加熱の終点の座標のそれぞれをランダムに変えながら熱弾塑性解析を繰り返すことができる。対象物体の形状データ、対象物体の材料に関する情報などは、繰り返す熱弾塑性解析において同じものを用いることができる。また、対象物体の形状データ又は対象物体の材料に関する情報も変えながら熱弾塑性解析を繰り返してもよい。
　入力側の加熱位置を示す幾何的な条件については、以下のように設定することができる。
　１次元問題の変数群を設定する場合、図２のように設定することができる（長さの単位は[mm]で統一）。加熱条件の基本情報の表現として、Qnet：単位長さの正味の熱量[kJ/s]、Qhh：入熱パラメータ［Ｊ／ｍｍ3］、Speed：加熱速度[mm/s]、thickness：板厚[mm]、sigma：熱源パラメータσ[mm]、SE_length：加熱長さを用いることができる。対象点Pでの剛性の表現として、P_L1：対象点Pの端部までの最短距離(平行)、P_L2：対象点Pの端部までの最短距離(垂直)を用いることができる。加熱の方向の影響の表現として、PS_vector：対象点Pと始点Sまでの符号付距離、PE_vector：対象点Pと終点Eまでの符号付距離を用いることができる。このことにより、ひずみの分布の多様性を幾何的な距離などで特徴づけできる。
　入熱パラメータは、入熱量と加熱速度と板厚の関係から決まる入熱の大きさを表すパラメータであり、（Ｑ／ｖ）／ｈ2で表される。ここで、Ｑは入熱量（Ｗ）であり、ｖは加熱速度（ｍｍ／ｓ）であり、ｈは板厚（ｍｍ）である。
　３次元問題の変数群を設定する場合、図３のように設定することができる（長さの単位は[mm]で統一）。加熱条件の基本情報の表現として、Qnet：単位長さの正味の熱量[kJ/s]、Qhh：入熱パラメータ［Ｊ／ｍｍ3］、Speed：加熱速度[mm/s]、thickness：板厚[mm]、sigma：熱源パラメータσ[mm]、SE_length：加熱長さを用いることができる。対象点Pでの剛性の表現として、P_L1：対象点Pの端部までの最短距離(平行)、P_L2：対象点Pの端部までの最短距離(垂直)、P_L3：対象点Pの端部までの最短距離(深さ)を用いることができる。加熱の方向の影響の表現として、PS_vector：対象点Pと始点Sまでの符号付距離、PE_vector：象点Pと終点Eまでの符号付距離を用いることができる。始点終点付近での熱影響の表現として、S_L1：始点Sの端部までの最短距離(平行)、S_L2：始点Sの端部までの最短距離(垂直)、E_L1：終点Eの端部までの最短距離(平行)、E_L2：終点Eの端部までの最短距離(垂直)、TH_length：施工可能最大長さを用いることができる。加熱中心からの距離として、P_heatline_L2：対象点Pの加熱部との最小距離(垂直)、P_heatline_R：対象点Pの加熱部の半径(≠L2)、P_depth：対象点Pの加熱面からの深さ(≠L3)を用いることができる。
　図４に示したようなすみ肉溶接時に必要な入力項目(ユーザーによる入力)は、Qnet：単位長さの正味の熱量[kJ/s]、Speed：加熱速度[mm/s]、sigma：熱源パラメータσ[mm]、Xs, Ys, Zs：溶接開始点の座標(x, y, z) [mm]、Xe, Ye, Ze：溶接終了点の座標(x, y, z) [mm]、モデルのCADデータ、Thickness_plate：母材板厚[mm]、Thickness_web：ウェブ板厚[mm]、板寸法 [mm]となる。これらのユーザーが入力した項目が機械学習用の幾何的な説明変数にシステム内部で変換される。
　上記の繰り返した熱弾塑性解析に用いた入力データ及び解析結果から教師データを作成することができる。この教師データでは、例えば、対象物体の形状データ、熱源分布パラメータ、入熱量、加熱速度及び加熱の始点の座標及び加熱の終点の座標が学習用入力データのデータ項目となり、塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）に対応するデータが学習用出力データ（正解データ）となる。教師データは、学習用入力データと学習用入力データ（正解データ）のペアを多数含む。また、学習用入力データは、対象物体の材料に関する情報を含んでもよい。
　また、すべての熱弾塑性解析において対象物体の形状データが同じである場合、この形状データは、学習用入力データから除外することが可能である。すべての熱弾塑性解析において熱源分布パラメータが同じである場合、この熱源分布パラメータは、学習用入力データから除外することが可能である。
　次に、作成した教師データを用いて機械学習フレームワークを学習させることにより機械学習モデルを作成することができる。
　次に、予測用入力データを機械学習モデルに入力し、予測用出力データを出力する。予測用入力データは、正解データのわからない入力データであり、機械学習モデルを用いてこの入力データから正解データ（予測用出力データ）を予測する。予測用入力データのデータ項目は、学習用入力データのデータ項目と同じにすることができる。
　予測用入力データは、例えば、対象物体の形状データ、熱源分布パラメータ、入熱量、加熱速度、加熱の始点の座標及び加熱の終点の座標であり、これらの入力データを機械学習モデルに入力し、予測用出力データとして塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）に対応するデータを出力する。このデータから塑性ひずみ分布を作成することにより、予測用入力データの加熱条件により加熱したときに予測される塑性ひずみ分布を知ることができる。
　例えば、候補となるたくさんの加熱条件を作成し、機械学習モデルを用いてそれぞれの加熱条件から予測される塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）を作成することができる。そして、最も適切な塑性ひずみ分布を選択し、選択した塑性ひずみ分布に対応する加熱条件を用いて溶接等の過熱を実行することができる。本実施形態の予測方法では、予測される塑性ひずみ分布を短時間で作成することができるため、候補となる加熱条件をたくさん設定することができ、より適切な加熱条件を見つけることが可能となる。また、対象物体が複雑な形状を有する場合でも、予測される塑性ひずみ分布を短時間で作成することができる。
　また、本実施形態の予測方法は、予測用出力データ（塑性ひずみ分布に対応するデータ）から変形を算出するステップを含むことができる。変形は、塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）について積分することにより算出することができる。例えば、図５に示したような関係式を用いて塑性ひずみ分布に対応するデータから固有変形（縦収縮、縦曲り、横収縮、横曲り）を算出することができる。このことにより、予測用入力データの加熱条件により加熱したときに予測される固有変形を知ることができる。本実施形態の予測方法では、予測される固有変形を短時間で算出することができるため、候補となる加熱条件をたくさん設定することができ、より適切な加熱条件を見つけることが可能となる。また、対象物体が複雑な形状を有する場合でも、予測される固有変形を短時間で算出することができる。
　また、本実施形態の予測方法は、予測用出力データ（塑性ひずみ分布に対応するデータ）を用いて弾性解析を行い残留応力分布に対応するデータを算出するステップを含むことができる。この残留応力分布に対応するデータから残留応力分布を作成することができる。例えば、塑性ひずみ分布（固有ひずみ分布）に対応するデータ（機械学習モデルの出力データ）を無応力状態の解析モデルに与えて弾性解析を行うことで残留応力分布に対応するデータを算出することができる。本実施形態の予測方法では、予測される残留応力分布を比較的短時間で作成することができるため、候補となる加熱条件をたくさん設定することができ、より適切な加熱条件を見つけることが可能となる。また、対象物体が複雑な形状を有する場合でも、予測される残留応力分布を短時間で作成することができる。
　第１実施形態の予測方法では、塑性ひずみ分布、固有変形分布及び残留応力分布を予測することができるため、総合的な判断をしたいときに有効である。
第２実施形態
　第２実施形態の予測方法は、対象物体の加熱方向に沿った固有変形分布を予測するための予測方法であって、前記予測方法は、加熱条件を含む学習用入力データと、前記加熱条件から数値解析法を用いて算出した加熱方向に沿った固有変形分布に対応する学習用出力データとを含む教師データを用いて学習させた機械学習モデルを用いて、加熱条件を含む予測用入力データから加熱方向に沿った固有変形分布に対応する予測用出力データを出力するステップを含む。
　第２実施形態では、第１実施形態と同様に繰り返した熱弾塑性解析に用いた入力データ及び解析結果から教師データを作成する。ただし、熱弾塑性解析では、加熱方向に沿った固有変形分布に対応する学習用出力データを算出する。
　次に、作成した教師データを用いて機械学習フレームワークを学習させることにより機械学習モデルを作成することができる。
　次に、予測用入力データを機械学習モデルに入力し、予測用出力データを出力する。
　予測用入力データは、例えば、対象物体の形状データ、熱源分布パラメータ、入熱量、加熱速度、加熱の始点の座標及び加熱の終点の座標であり、これらの入力データを機械学習モデルに入力し、予測用出力データとして加熱方向に沿った固有変形分布（角変形量分布、横収縮分布、縦収縮分布、縦曲がり分布）に対応するデータを出力する。このデータから固有変形分布を作成することにより、予測用入力データの加熱条件により加熱したときに予測される固有変形分布を知ることができる。
　第２実施形態の予測方法は、固有変形分布のみを知りたいときに有効である。固有変形分布であれば、横断面ごとに４成分(縦収縮、縦曲がり、横収縮、横曲がり)しかないので、その加熱線方向分布(百個程度)を取るのは自由度が少なく、比較的簡単に予測できる。
機械学習モデルの作成１
　熱弾塑性解析を行い教師データを作成し、この教師データを用いて学習させた機械学習モデルを作成した。熱弾塑性解析には理想化陽解法ＦＥＭを用いた。
　図６は、熱弾塑性解析で用いた対象物体の解析モデル（対象物体の形状データ）の概略図である。対象物体は、縦４００ｍｍ、横４００ｍｍ、厚さ１６ｍｍの鋼板である。解析モデルの縦方向をｘ方向とし、解析モデルの横方向をｙ方向とし、解析モデルの厚さ方向をｚ方向とした。解析モデルは複数個の要素（メッシュ）に分割されており、各要素の各頂点が節点となる。また、解析モデルには、解析モデルのｙ方向に延びる２つの辺のそれぞれの中点を結んだ線（ｘ方向に延びる線）を中央にして幅８０ｍｍ、長さ４００ｍｍの領域にメッシュサイズ２．５ｍｍの要素に分割された領域を作成した。
　このような解析モデルを用いて様々な加熱条件（ガス加熱）を設定して３９００回の熱弾塑性解析を行い、各熱弾塑性解析において塑性ひずみ分布に対応するデータを算出した。すべての熱弾塑性解析において、熱効率を１．０とし、熱源分布パラメータσを２０ｍｍとした。また、各熱弾塑性解析における加熱線の始点及び終点のそれぞれは、解析モデルのｙ方向に延びる２つの辺のそれぞれの中点を結んだ線（ｘ方向に延びる線）上にランダムに設定した。また、各熱弾塑性解析における入熱量は、２０００Ｗ～４００００Ｗ（２ｋＷ～４０ｋＷ）の範囲でランダムに設定した。また、各熱弾塑性解析における加熱速度は、１ｍｍ／ｓｅｃ～２０ｍｍ／ｓｅｃの範囲でランダムに設定した。
　また、解析モデルのｙ方向に延びる２つの辺のそれぞれの中点を結んだ線における前記加熱線の始点及び終点を表すために、前記中点を結んだ線の一方の端を０とし他方の端を４００とするｘ座標（０→４００がｘ方向）を用いる。
　３９００回の熱弾塑性解析の解析結果に基づき、学習用入力データのデータ項目を、対象物体の形状データ、熱源分布パラメータ、入熱量、加熱線の始点及び終点、加熱速度とし、学習用出力データを塑性ひずみ分布に対応するデータとする教師データを作成し、この教師データを用いて機械学習フレームワークに学習させ機械学習モデルを作成した。
塑性ひずみ分布及び固有ひずみの算出
　予測用入力データ（対象物体の形状データ、熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：０、終点のｘ座標：４００、加熱速度：２ｍｍ／ｓｅｃ）を、作成した機械学習モデルに入力し予測用出力データ（塑性ひずみ分布に対応するデータ）を出力した。図７（ｂ）は、この予測用出力データから作成したｘ方向（縦方向）の塑性ひずみ分布（予測分布）である。
　また、図７（ａ）は、熱弾塑性解析（熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：０、終点のｘ座標：４００、加熱速度：２ｍｍ／ｓｅｃ、解析モデル：上述のものと同じ）の解析結果から作成したｘ方向の塑性ひずみ分布である。
　また、予測用入力データ（対象物体の形状データ、熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：０、終点のｘ座標：４００、加熱速度：４ｍｍ／ｓｅｃ）を、作成した機械学習モデルに入力し予測用出力データ（塑性ひずみ分布に対応するデータ）を出力した。図８（ｂ）は、この予測用出力データから作成したｘ方向（縦方向）の塑性ひずみ分布（予測分布）である。また、図９（ｂ）は、この予測用出力データから作成したｙ方向（横方向）の塑性ひずみ分布（予測分布）である。
　また、図８（ａ）は、熱弾塑性解析（熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：０、終点のｘ座標：４００、加熱速度：４ｍｍ／ｓｅｃ、解析モデル：上述のものと同じ）の解析結果から作成したｘ方向の塑性ひずみ分布である。また、図９（ａ）はこの熱弾塑性解析の解析結果から作成したｙ方向の塑性ひずみ分布である。
　図７～図９に示したように、機械学習モデルの出力データから作成した塑性ひずみ分布（予測分布）は、熱弾塑性解析の解析結果から作成した塑性ひずみ分布と良好に一致することがわかった。
　次に、図５に示したような固有変形と固有ひずみの関係式を用いて、図７（ｂ）図８（ｂ）図９（ｂ）に示した塑性ひずみ分布に対応するデータ（機械学習モデルの出力データ）から固有変形４成分（縦収縮、横収縮、縦曲がり、横曲がり）を算出した。
　また、熱弾塑性解析を用いて、図７（ａ）図８（ａ）図９（ａ）に示した塑性ひずみ分布に対応する固有変形（縦収縮、横収縮、縦曲がり、横曲がり）を算出した。
　図１０（ａ）～図１０（ｄ）は、図５の関係式を用いて算出した固有変形（「予測」と表示）と、熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形（「熱弾塑性解析」と表示）とを比較したグラフである。
　図１０（ａ）～図１０（ｄ）のグラフに示したように、機械学習モデルの出力データから算出した固有変形４成分は、それぞれ熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形４成分と良好に一致することがわかった。
　次に、予測用入力データ（対象物体の形状データ、熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：２００、終点のｘ座標：４００、加熱速度：４ｍｍ／ｓｅｃ）を、作成した機械学習モデルに入力し予測用出力データ（塑性ひずみ分布に対応するデータ）を出力した。図１１（ｂ）は、この予測用出力データから作成したｘ方向（縦方向）の塑性ひずみ分布（予測分布）である。また、図１２（ｂ）は、この予測用出力データから作成したｙ方向（横方向）の塑性ひずみ分布（予測分布）である。
　また、図１１（ａ）は、熱弾塑性解析（熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：２００、終点のｘ座標：４００、加熱速度：４ｍｍ／ｓｅｃ、解析モデル：上述のものと同じ）の解析結果から作成したｘ方向の塑性ひずみ分布である。また、図１２（ａ）はこの熱弾塑性解析の解析結果から作成したｙ方向の塑性ひずみ分布である。
　図１１、図１２に示したように、機械学習モデルの出力データから作成した塑性ひずみ分布（予測分布）は、熱弾塑性解析の解析結果から作成した塑性ひずみ分布と良好に一致することがわかった。
　次に、図５に示したような固有変形と固有ひずみの関係式を用いて、図１１（ｂ）図１２（ｂ）に示した塑性ひずみ分布に対応するデータ（機械学習モデルの出力データ）から固有変形４成分（縦収縮、横収縮、縦曲がり、横曲がり）を算出した。
　また、熱弾塑性解析を用いて、図１１（ａ）図１２（ａ）に示した塑性ひずみ分布に対応する固有変形（縦収縮、横収縮、縦曲がり、横曲がり）を算出した。
　図１３（ａ）～図１３（ｄ）は、図５の関係式を用いて算出した固有変形（「予測」と表示）と、熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形（「熱弾塑性解析」と表示）とを比較したグラフである。
　図１３（ａ）～図１３（ｄ）のグラフに示したように、機械学習モデルの出力データから算出した固有変形４成分は、それぞれ熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形４成分と良好に一致することがわかった。
塑性ひずみ分布、固有ひずみ及び残留応力分布の算出
　図１４（ａ）（ｂ）、図１５（ａ）（ｂ）に示したようなＴ継手の解析モデル（対象物体の形状データ）を用いて様々な加熱条件（裏側ひずみ取りとしてのガス加熱）を設定して熱弾塑性解析を複数回行い、各熱弾塑性解析において塑性ひずみ分布に対応するデータを算出した。熱弾塑性解析には理想化陽解法ＦＥＭを用いた。対象物体は、縦４００ｍｍ、横４００ｍｍ、厚さ１６ｍｍの鋼板に、縦４００ｍｍ、横８４ｍｍ、厚さ１５ｍｍの鋼板がＴ字形に溶接された形状を有している。
　すべての熱弾塑性解析において、熱効率を１．０とし、熱源分布パラメータσを２０ｍｍとした。また、各熱弾塑性解析における加熱線の始点及び終点のそれぞれは、解析モデルのｙ方向に延びる２つの辺のそれぞれの中点を結んだ線（ｘ方向に延びる線）上にランダムに設定した。また、各熱弾塑性解析における入熱量は、２０００Ｗ～４００００Ｗ（２ｋＷ～４０ｋＷ）の範囲でランダムに設定した。また、各熱弾塑性解析における加熱速度は、１ｍｍ／ｓｅｃ～２０ｍｍ／ｓｅｃの範囲でランダムに設定した。
　熱弾塑性解析の解析結果に基づき、学習用入力データのデータ項目を、対象物体の形状データ、熱源分布パラメータ、入熱量、加熱線の始点及び終点、加熱速度とし、学習用出力データを塑性ひずみ分布に対応するデータとする教師データを作成し、この教師データを用いて機械学習フレームワークに学習させ機械学習モデルを作成した。
　次に、予測用入力データ（熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：０、終点のｘ座標：４００、加熱速度：２ｍｍ／ｓｅｃ）を、作成した機械学習モデルに入力し予測用出力データ（塑性ひずみ分布に対応するデータ）を出力した。図１４（ｂ）は、この予測用出力データから作成したｘ方向（縦方向）の塑性ひずみ分布である。
　また、図１４（ａ）は、熱弾塑性解析（熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：０、終点のｘ座標：４００、加熱速度：２ｍｍ／ｓｅｃ、解析モデル：上述のＴ継手の解析モデル）の解析結果から作成したｘ方向の塑性ひずみ分布である。
　図１４（ａ）（ｂ）に示したように、対象物体がＴ継手であっても、機械学習モデルの出力データから作成した塑性ひずみ分布は、熱弾塑性解析の解析結果から作成した塑性ひずみ分布と良好に一致することがわかった。
　次に、図１４（ｂ）に示した塑性ひずみ分布に対応するデータ（機械学習モデルの出力データ）を無応力状態の解析モデルに与えて弾性解析を行うことでｘ方向の残留応力分布に対応するデータを算出した。図１５（ｂ）は、算出したデータから作成したｘ方向の残留応力分布である。
　また、図１５（ａ）は、熱弾塑性解析（熱源分布パラメータσ：２０ｍｍ、入熱量：１００００Ｗ（１０ｋＷ）、始点のｘ座標：０、終点のｘ座標：４００、加熱速度：２ｍｍ／ｓｅｃ、解析モデル：上述のＴ継手の解析モデル）の解析結果から作成したｘ方向の残留応力分布である。
　図１５（ａ）（ｂ）に示したように、対象物体がＴ継手であっても、機械学習モデルの出力データから作成した残留応力分布は、熱弾塑性解析の解析結果から作成した残留応力分布と良好に一致することがわかった。
　次に、図５に示したような固有変形と固有ひずみの関係式を用いて、図１４（ｂ）に示した塑性ひずみ分布に対応するデータ（機械学習モデルの出力データ）から固有変形（縦収縮、横曲がり（角変形））を算出した。
　また、熱弾塑性解析を用いて、図１４（ａ）に示した塑性ひずみ分布に対応する固有変形（縦収縮、横曲がり（角変形））を算出した。
　図１６（ａ）（ｂ）は、図５の関係式を用いて算出した固有変形（「予測」と表示）と、熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形（「熱弾塑性解析」と表示）とを比較したグラフである。
　図１６（ａ）（ｂ）のグラフに示したように、対象物体がＴ継手であっても、機械学習モデルの出力データから算出した固有変形は、熱弾塑性解析を用いて算出した固有変形と良好に一致することがわかった。
機械学習モデルの作成２
　熱弾塑性解析を行い教師データを作成し、この教師データを用いて学習させた機械学習モデルを作成した。熱弾塑性解析には理想化陽解法ＦＥＭを用いた。
　解析モデルには、「機械学習モデルの作成１」と同じもの（図６の解析モデル）を用いた。このような解析モデルを用いて様々な加熱条件（ガス加熱）を設定して熱弾塑性解析を繰り返し行い、各熱弾塑性解析において変形（角変形量、横収縮、縦収縮、縦曲がり）に対応するデータを算出した。加熱条件は、「機械学習モデルの作成１」と同様に設定した。
　熱弾塑性解析の解析結果に基づき、学習用入力データのデータ項目を、対象物体の形状データ、熱源分布パラメータ、入熱量、加熱線の始点及び終点、加熱速度とし、学習用出力データを加熱方向に沿った固有変形分布（角変形量分布、横収縮分布、縦収縮分布、縦曲がり分布）に対応するデータとする教師データを作成し、この教師データを用いて機械学習フレームワークに学習させ機械学習モデルを作成した。
　予測用入力データ（対象物体の形状データ、熱源分布パラメータ、入熱量：２００００Ｗ（２０ｋＷ）、始点のｘ座標、終点のｘ座標、加熱速度）を、作成した機械学習モデルに入力し予測用出力データ（加熱方向に沿った固有変形分布に対応するデータ）を出力した。
　図１７～図２０は、予測用出力データから作成した角変形量分布であり、図１７では、始点のｘ座標が０、終点のｘ座標が４００であり、図１８では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が３００であり、図１９では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が３５０であり、図２０では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が４００である。また、入熱パラメータＱｈｈ[J/mm3]及び加熱速度Speed [mm/s]は各図に示している。Ｑｈｈは、（Ｑ／ｖ）／ｈ2で表され、ここで、Ｑは入熱量（Ｗ）であり、ｖは加熱速度（ｍｍ／ｓ）であり、ｈは板厚（ｍｍ）である。
　図２１～図２４は、予測用出力データから作成した横収縮量分布であり、図２１では、始点のｘ座標が０、終点のｘ座標が４００であり、図２２では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が３００であり、図２３では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が３５０であり、図２４では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が４００である。また、入熱パラメータＱｈｈ[J/mm3]及び加熱速度Speed [mm/s]は各図に示している。
　図２５～図２８は、予測用出力データから作成した横収縮量分布であり、図２１では、始点のｘ座標が０、終点のｘ座標が４００であり、図２２では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が３００であり、図２３では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が３５０であり、図２４では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が４００である。また、入熱パラメータＱｈｈ[J/mm3]及び加熱速度Speed [mm/s]は各図に示している。
　図２９～図３２は、予測用出力データから作成した縦収縮量分布であり、図２９では、始点のｘ座標が０、終点のｘ座標が４００であり、図３０では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が３００であり、図３１では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が３５０であり、図３２では、始点のｘ座標が１００、終点のｘ座標が４００である。また、入熱パラメータＱｈｈ[J/mm3]及び加熱速度Speed [mm/s]は各図に示している。
　図１７～図３２から加熱方向に沿った固有変形分布を良好に予想できることがわかった。

Claims (5)

  1. 　対象物体の塑性ひずみ分布、残留応力分布又は変形を予測するための予測方法であって、
    前記予測方法は、加熱条件を含む学習用入力データと、前記加熱条件から数値解析法を用いて算出した塑性ひずみ分布に対応する学習用出力データとを含む教師データを用いて学習させた機械学習モデルを用いて、加熱条件を含む予測用入力データから塑性ひずみ分布に対応する予測用出力データを出力するステップを含む予測方法。
  2. 　前記予測用出力データから変形又は残留応力分布を算出するステップをさらに含む請求項１に記載の予測方法。
  3. 　対象物体の加熱方向に沿った固有変形分布を予測するための予測方法であって、
    前記予測方法は、加熱条件を含む学習用入力データと、前記加熱条件から数値解析法を用いて算出した加熱方向に沿った固有変形分布に対応する学習用出力データとを含む教師データを用いて学習させた機械学習モデルを用いて、加熱条件を含む予測用入力データから加熱方向に沿った固有変形分布に対応する予測用出力データを出力するステップを含む予測方法。
  4. 　前記学習用入力データに含まれる加熱条件は、ビードオン溶接、開先溶接、すみ肉溶接、シーム溶接、プラグ溶接、スロット溶接、多層溶接、多パス溶接、金属積層造形、加熱によるひずみ取り、加熱による切断、加熱による曲げ加工および溶射のうち少なくとも１つの加熱条件を含む請求項１に記載の予測方法。
  5. 　請求項１～４のいずれか１つに記載の予測方法をコンピューターに実行させるように設けられたプログラム。
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