WO2023162336A1 - 開放形共振器 - Google Patents

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WO2023162336A1
WO2023162336A1 PCT/JP2022/039890 JP2022039890W WO2023162336A1 WO 2023162336 A1 WO2023162336 A1 WO 2023162336A1 JP 2022039890 W JP2022039890 W JP 2022039890W WO 2023162336 A1 WO2023162336 A1 WO 2023162336A1
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WO
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resonance
mode
reflecting
spherical surface
sample
Prior art date
Application number
PCT/JP2022/039890
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English (en)
French (fr)
Inventor
吉之 柳本
Original Assignee
Ｅｍラボ株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Ｅｍラボ株式会社 filed Critical Ｅｍラボ株式会社
Publication of WO2023162336A1 publication Critical patent/WO2023162336A1/ja

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N22/00—Investigating or analysing materials by the use of microwaves or radio waves, i.e. electromagnetic waves with a wavelength of one millimetre or more

Definitions

  • the present invention relates to an open resonator suitable for measuring the dielectric properties of dielectrics (the real part of the complex dielectric constant (relative dielectric constant ⁇ ') and the dielectric loss tangent (tan ⁇ )).
  • Millimeter-wave band frequencies are used in application fields such as automotive radar, optical communication, and high-speed digital equipment. Improvements in position resolution in radar, increases in communication speed in optical communication, and speeding up processing in digital equipment is an essential issue, and it is expected that the millimeter wave frequencies used will continue to increase.
  • 75-80 GHz band, 50 GHz band, and 40 GHz band are used in the latest equipment, respectively, but frequencies exceeding 100 GHz are expected in the future.
  • 6G 6th generation communication network
  • 5G 5th generation communication network
  • a split-cylinder resonator is a representative device, and is used to measure the dielectric loss tangent of low-loss materials up to about 60 GHz.
  • a sample processed into a film is inserted between two spherical reflectors arranged opposite to each other, and an input signal with a frequency of 100 GHz or more is input to measure resonance.
  • a waveform is acquired and the dielectric properties of the sample are measured.
  • a network analyzer is often used for resonance measurement.
  • a network analyzer is connected to the Fabry-Perot resonator to obtain a graph (resonance waveform) with the horizontal axis representing frequency and the vertical axis representing transmitted signal intensity (transmission coefficient) to measure resonance characteristics.
  • the "resonance characteristic” means the resonance center frequency (resonance frequency) and the Q value (in this specification, the ratio of the center frequency to the 3 dB bandwidth is used).
  • the dielectric constant and dielectric loss tangent of the sample are obtained by calculation or simulation from the resonance characteristics with and without the sample.
  • Non-Patent Document 1 the distance D between the spherical surfaces of the two spherical reflecting mirrors is 50 to 70 cm, the radius of curvature R of the two spherical reflecting mirrors is 127.0 cm, and the opening diameter (diameter ) is 36.8 cm.
  • the opening diameter of the reflecting spherical surface of the two spherical reflecting mirrors is 80 to 205 mm, and the radius of curvature R of the two spherical reflecting mirrors is the same as the opening diameter of the reflecting spherical surface.
  • the resonance used for measurement is the TEM00q mode, but it is known that the TEMmnq mode resonance occurs as an unnecessary higher-order mode.
  • the order m is the rotational order and the order n is the radial order.
  • the resonance of the TEM00q mode includes the antinode of the standing wave at the center (symmetric mode) and the node of the standing wave at the center (antisymmetric mode).
  • FIG. 10A and 10B are conceptual diagrams for explaining resonance modes in a Fabry-Perot resonator.
  • FIG. 10A shows resonance of TEM00q mode
  • FIG. (b-2) of FIG. 10 shows the resonance of the TEM02q mode among the TEM0nq modes.
  • the resonance of the TEM00q mode has a spread approximated by a Gaussian distribution centering on the central axis connecting the centers of the spherical reflectors 60 facing each other.
  • the TEM0nq mode resonance spreads wider from the central axis than the TEM00q mode, as shown in (b-1) and (b-2) of FIG.
  • the resonance frequency in each mode changes (moves) from the state in which the sample is not attached.
  • the resonance frequency of the TEM00q mode used for measurement may shift, and as a result, the resonance waveform of the TEM00q mode may overlap the resonance waveform of the TEM0nq mode, resulting in measurement errors or failure to measure. Therefore, in the above JIS, an aperture (optical aperture) made of vinyl chloride (PVC) or the like that can change the diameter of the hole (diaphragm diameter) is inserted between the sample stage and one of the spherical reflecting mirrors 60, and the unnecessary TEM0nq mode is removed.
  • PVC vinyl chloride
  • FIG. 11 is a conceptual diagram for explaining the action of an aperture in a Fabry-Perot resonator.
  • the resonance of the TEM00q mode is hardly affected by the aperture stop of the aperture 61 because the spread from the central axis connecting the centers of the spherical reflectors 60 facing each other is small.
  • the resonance of the TEM0nq mode spreads in the radial direction of the spherical reflecting mirror 60 as shown in FIG.
  • the open resonator of the present disclosure includes: a first spherical reflector having the first spherical reflecting surface; and a second spherical reflector having a second spherical reflecting surface arranged opposite the first spherical reflecting surface. and a mirror. At least one of diameters of opening surfaces of the first reflecting spherical surface and the second reflecting spherical surface exposed in a space between the first reflecting spherical surface and the second reflecting spherical surface is equal to the diameter of the first reflecting spherical surface. and the second reflecting spherical surface.
  • the resonance of unnecessary higher-order modes is suppressed while minimizing the influence on the resonance mode used for measuring the dielectric properties more efficiently than when using an aperture. It is possible to measure the dielectric properties of the sample with higher accuracy.
  • FIG. 1 Schematic diagram of the Fabry-Perot resonator according to the first embodiment Schematic diagrams showing aperture diameter M, distance D between spherical surfaces, and radius of curvature R of two reflecting spherical surfaces of the Fabry-Perot resonator according to Embodiment 1
  • (a): Comparative Example 1a, (b): Example 1) Conceptual diagram for explaining resonance modes measured in a Fabry-Perot resonator Figures showing resonance waveforms measured by the Fabry-Perot resonator according to the first embodiment when the measurement sample is not attached ((a): Comparative Example 1a, (b): Example 1)
  • FIG. 1 Comparative Example 1a, (b): Example 1
  • FIG. 4 shows resonance waveforms measured by the Fabry-Perot resonator according to the first embodiment with the measurement sample attached ((a): Comparative Example 1a, (b): Example 1) Figures showing dielectric loss tangent (tan ⁇ ) measured in the Fabry-Perot resonator according to Embodiment 1 ((a): Comparative Example 1a, (b): Example 1) Schematic diagrams showing the aperture diameter M, the distance D between the spherical surfaces, and the radius of curvature R of the two reflecting spherical surfaces of the Fabry-Perot resonator according to the second embodiment ((a): Comparative Example 2a, (b): Example 2) FIG.
  • FIG. 10 is a diagram summarizing the results of resonance measurement using a Fabry-Perot resonator as a third embodiment;
  • Conceptual diagram for explaining resonance modes in a Fabry-Perot resonator ((a): TEM00q mode, (b-1): TEM0nq (TEM01q) mode, (b-2): TEM0nq (TEM02q) mode)
  • Conceptual diagram for explaining the action of an aperture in a Fabry-Perot resonator ((a): TEM00q mode, (b): TEM0nq mode)
  • FIG. 1 is a schematic diagram of a Fabry-Perot resonator according to Embodiment 1.
  • the Fabry-Perot resonator 100 includes a fixed base 10, a first spherical reflector 11, a second spherical reflector 12, a sample table 20, a position adjustment mechanism 35, and a cover 50.
  • a Fabry-Perot resonator 100 is an example of an open resonator.
  • the XYZ orthogonal coordinate system shown in FIG. 1 is used, and the X direction corresponds to the up-down direction, the Y direction to the front-rear direction, and the Z direction to the left-right direction.
  • a first spherical reflecting mirror 11 having a first reflecting spherical surface 13 and a second spherical reflecting mirror 12 having a second reflecting spherical surface 14 are mounted on a fixed base 10 so as to face each other. placed. At this time, the center of the first reflecting spherical surface 13 and the center of the second reflecting spherical surface 14 have a predetermined distance D between the spherical surfaces.
  • a first waveguide 41 and a second waveguide 42 are arranged at the centers of the first reflecting spherical surface 13 and the second reflecting spherical surface 14, respectively.
  • a first coupling hole 15 and a second coupling hole 16 each having a minute diameter for forming a coupling state for obtaining a desired resonance characteristic are formed at the tip opening on the spherical side of the wave tube 42 .
  • the first waveguide 41 of the first spherical reflector 11 is a signal injection part into which an input signal for measuring the dielectric properties of the sample is input, and the second waveguide of the second spherical reflector 12
  • a tube 42 is a signal detector from which a detection signal is output.
  • the sample stage 20 has a through hole 24 and is arranged between the first spherical reflector 11 and the second spherical reflector 12 facing each other.
  • a sample 25 whose dielectric properties are to be measured is mounted on the sample stage 20 .
  • a sample 25 mounted on the sample stage 20 is exposed through the through hole 24 .
  • the diameter of the through hole 24 is set smaller than the opening diameter M of the first and second reflecting spherical surfaces 13 and 14 .
  • the position adjustment mechanism 35 has a pedestal 36 and a micrometer 37, as shown in FIG.
  • the pedestal 36 is installed so as to be movable (slidable) in the Z direction with respect to the fixed base 10 (that is, the first spherical reflector 11 and the second spherical reflector 12).
  • the operator can move the pedestal 36 by operating the micrometer 37 .
  • a sample stage 20 is fixed to the pedestal 36 . That is, the operator adjusts the Z-direction position of the sample 25 attached to the sample table 20 by operating the micrometer 37 to move the sample table 20 fixed to the table 36 via the table 36. be able to.
  • the cover 50 is formed in a U-shape having a front plate made of a transparent acrylic plate, a back plate, and a top plate connecting the front plate and the back plate. As shown in FIG. 1, the front, back and top plates of the cover 50 cover the front, back and top sides of the Fabry-Perot resonator 100, respectively, when measuring the dielectric properties.
  • the cover 50 is slid upward and removed from the Fabry-Perot resonator 100, and the space between the first spherical reflector 11 and the second spherical reflector 12 is removed. A space (that is, a space in which the sample table 20 is arranged) is exposed.
  • FIG. 2 is a schematic diagram showing the relationship between the aperture diameter M, the distance D between the spherical surfaces, and the radius of curvature R of the two reflecting spherical surfaces of the Fabry-Perot resonator according to Embodiment 1.
  • FIG. 1a, and FIG. 2(b) shows Example 1.
  • FIG. 1 in Embodiment 1 as shown in FIGS. 1 and 2, the entire first reflecting spherical surfaces 13, 13a and the second reflecting spherical surfaces 14, 14a are located between the first reflecting spherical surface and the second reflecting spherical surface. , the diameter of the reflecting spherical surface matches the opening diameter M of the reflecting spherical surface (corresponding to the diameter of the opening surface).
  • the aperture diameter M, the distance D between the spherical surfaces, and the radius of curvature R of the reflecting spherical surfaces of Comparative Example 1a and Example 1 shown in FIG. 2 are as follows.
  • the distance D between the spherical surfaces is set to 80 mm corresponding to an input signal with a relatively high measurement frequency band (J band: 220 to 330 GHz).
  • Aperture diameter M of reflecting spherical surface 50 mm (Comparative Example 1a), 28 mm (Example 1)
  • Distance between spherical surfaces D 80 mm (Comparative Example 1a and Example 1)
  • the opening diameter M of the reflecting spherical surface in Comparative Example 1a is larger than half the distance D between the spherical surfaces and larger than half the curvature radius R.
  • the opening diameter M of the reflecting spherical surface in Example 1 is less than or equal to half the distance D between the spherical surfaces and less than or equal to half the radius of curvature R.
  • the configuration of the Fabry-Perot resonator of Comparative Example 1a is the same as that of the Fabry-Perot resonator 100 of Example 1 except for the first and second spherical reflecting mirrors 11a and 12a and the first and second reflecting spherical surfaces 13a and 14a. Therefore, the description is omitted.
  • the procedure (steps) for measuring dielectric properties with the Fabry-Perot resonator 100 is as follows. 1) Cable the Fabry-Perot resonator 100, the network analyzer and the controller. 2) With no sample attached (no sample), the resonance characteristic (first resonance characteristic) is measured at the resonance frequency to be measured, and the Q value Qempty is obtained from the bandwidth of the resonance waveform. 3) Measure five resonance frequencies including the resonance at the frequency to be measured and the resonances before and after that, and calculate the inter-spherical distance D between the reflecting spherical surfaces from the five resonance frequencies.
  • the cover 50 After removing the cover 50 and mounting the sample 25 on the sample stage 20 , the cover 50 covers the space between the first spherical reflector 11 and the second spherical reflector 12 . 5) Adjust the position of the sample 25 by operating the micrometer 37 (align the sample 25 to the position where the resonance frequency shows the minimum value). 6) In the state where the position of the sample 25 is adjusted (with sample), the resonance characteristic (second resonance characteristic) is measured at the resonance frequency to be measured, and the resonance center frequency (resonance frequency Fsample) and the Q value Qsample.
  • FIG. 3 is a conceptual diagram for explaining resonance modes excited in a Fabry-Perot resonator.
  • FIG. 3 shows resonance waveforms and corresponding resonance modes when the resonance characteristics are measured in step 2) without a sample.
  • the arrows shown in FIG. 3 indicate the movement direction and the amount of change (movement amount) of the resonance frequency of each resonance mode predicted when the resonance characteristics are measured with the sample present in step 6) above. .
  • the resonance used for measuring dielectric properties is the TEM00q mode.
  • Resonance of TEM00(q-1) mode is observed on the lower frequency side than the resonance frequency of TEM00q mode, and resonance of TEM00(q+1) mode is observed on the higher frequency side.
  • the TEM00q mode, TEM00(q-1) mode, and TEM00(q+1) mode are resonances in which the signal intensity spreads in a Gaussian distribution around the central axis connecting the centers of the two reflecting spherical surfaces facing each other.
  • the TEM00q mode has a standing wave antinode at the center of its central axis
  • the TEM00(q-1) and TEM00(q+1) modes have a standing wave node at the center of its central axis. .
  • FIG. 3 shows the resonances of the TEM0n(q-1) mode and the TEM0nq mode when the order n is 1-4.
  • the amount of shift in the measured resonance frequency is as shown by the arrow in FIG.
  • a resonance mode with a relatively large amount of movement and a resonance mode with a relatively small amount of movement appear alternately.
  • the resonance mode with a large amount of movement has an antinode at the center of the resonator where the sample is located, and the resonance mode with a small amount of movement has a node at the center.
  • the sample 25 Since the resonance of the TEM00q mode is used for measuring dielectric properties, the sample 25 is positioned at the antinode of the resonance (the center of the resonator), and the shift of the resonance frequency is relatively large. This amount of movement varies depending on the type and thickness t of the sample 25 . For example, when a modified polyimide (MPI) with a thickness t of 50 ⁇ m and a polycarbonate (PC) with a thickness t of 98 ⁇ m are compared as the sample 25, the displacement of the resonance frequency of polycarbonate is larger.
  • MPI modified polyimide
  • PC polycarbonate
  • the amount of shift in the resonance frequency of the TEM00q mode used to measure the dielectric properties increases, the amount of shift in the resonance frequency of the TEM04(q-1) mode, which exists on the low frequency side of the TEM00q mode, is relatively small.
  • the resonance waveform of the TEM00q mode was superimposed on the resonance waveform of the TEM04(q-1) mode, causing distortion in the resonance waveform of the TEM00q mode. It may not be possible to measure.
  • the amplitude (intensity) of each resonance such as the TEM00q mode and the TEM04(q-1) mode is relatively large on the high frequency side of the measurement frequency band (220 to 330 GHz in the first embodiment) and on the low frequency side. tends to be smaller.
  • the high frequency side the wavelength of the input signal is short, so the input signal can easily pass through the coupling hole. ) effect is less likely to appear, and the amplitude of each resonance mode increases.
  • the wavelength of the input signal is long, so it is difficult for the input signal to pass through the coupling hole. ) effect is likely to appear, the amplitude of each resonance becomes smaller, and the Q value also deteriorates.
  • the resonance of the TEM04(q-1) mode whose amplitude increases on the high frequency side, must be sufficiently reduced, and the amplitude decreases on the low frequency side. It is necessary to sufficiently ensure the amplitude and Q value of the resonance of the TEM00q mode in which the is degraded.
  • FIG. 4A and 4B are diagrams showing resonance waveforms measured in a state in which the measurement sample is not attached.
  • FIG. 4A shows Comparative Example 1a
  • FIG. 4(a) an aperture 61 made of vinyl chloride was inserted between the sample table 20 and the second reflecting spherical surface 14a to greatly affect the resonance of the TEM00q mode necessary for measurement. Measurement was performed by adjusting the aperture diameter of the aperture 61 so as to minimize unnecessary higher-order TEM04(q-1) mode resonance within a range that does not give .
  • no aperture is used.
  • the aperture diameter M (28 mm) of the reflecting spherical surface is set smaller than the aperture diameter M (50 mm) of Comparative Example 1a, which greatly affects the resonance of the TEM00q mode.
  • TEM04(q-1) mode resonance which interferes with the measurement, is effectively removed.
  • FIG. 5 is a diagram showing resonance waveforms measured with the measurement sample attached.
  • FIG. 5(a) shows Comparative Example 1a
  • FIG. 5(b) shows Example 1.
  • a polycarbonate having a thickness t of 98 ⁇ m was used.
  • the aperture 61 is inserted in the same manner as in Comparative Example 1a shown in FIG. No aperture is used.
  • Example 1 when a polycarbonate having a thickness t of 98 ⁇ m is used as the sample 25, the resonance frequency of the TEM04(q-1) mode hardly moves.
  • Example 1 as shown in FIG. 5(b), no resonance is observed near the frequency of 298.3 GHz. That is, in the Fabry-Perot resonator 100 of Example 1, the opening diameter M (28 mm) of the reflecting spherical surfaces is set to be smaller than half the distance D (80 mm) between the spherical surfaces. It is considered that the resonance of the q-1) mode is removed. As in Comparative Example 1a shown in FIG.
  • FIG. 6 is a diagram showing the dielectric loss tangent (tan ⁇ ) measured with the Fabry-Perot resonators of Comparative Example 1a and Example 1.
  • FIG. 6(a) shows Comparative Example 1a and FIG. Example 1 is shown.
  • the measured sample 25 is polycarbonate with a thickness t of 98 ⁇ m.
  • the aperture 61 was inserted in the same manner as in Comparative Example 1a shown in FIG. 4(a), and Example 1 shown in FIG. No aperture is used.
  • the measured values of tan ⁇ according to Comparative Example 1a shown in FIG. 6(a) have larger variations than those of Example 1 shown in FIG. 6(b).
  • the resonance of the higher-order mode is sufficient.
  • the resonance waveform of TEM04(q-1) which is a higher-order mode, is superimposed on the resonance waveform of TEM00q mode used for the measurement of dielectric properties, causing distortion in the resonance waveform of TEM00q mode.
  • FIG. 7A and 7B are schematic diagrams showing the relationship between the aperture diameter M, the distance D between the spherical surfaces, and the radius of curvature R of the two reflecting spherical surfaces of the Fabry-Perot resonator according to the second embodiment, and FIG. 2a, and FIG. 7(b) shows Example 2.
  • FIG. 7A and 7B are schematic diagrams showing the relationship between the aperture diameter M, the distance D between the spherical surfaces, and the radius of curvature R of the two reflecting spherical surfaces of the Fabry-Perot resonator according to the second embodiment, and FIG. 2a, and FIG. 7(b) shows Example 2.
  • FIG. 7A and 7B are schematic diagrams showing the relationship between the aperture diameter M, the distance D between the spherical surfaces, and the radius of curvature R of the two reflecting spherical surfaces of the Fabry-Perot resonator according to the second embodiment, and FIG. 2a, and FIG. 7(
  • the aperture diameter M, the distance D between the spherical surfaces, and the radius of curvature R of the reflecting spherical surfaces of Comparative Example 2a and Example 2 shown in FIG. 7 are as follows.
  • the distance D between the spherical surfaces is set to 120 mm in response to an input signal having a lower measurement frequency band (D band: 110 to 170 GHz) than the Fabry-Perot resonator according to the first embodiment. have set.
  • Aperture diameter M of reflecting spherical surface 61 mm (Comparative Example 2a), 45 mm (Example 2)
  • Curvature radius R 96 mm (Comparative Example 2a and Example 2)
  • Distance between spherical surfaces D 120 mm (Comparative Example 2a and Example 2)
  • the opening diameter M of the reflecting spherical surface in Comparative Example 2a is larger than half the distance D between the spherical surfaces and larger than half the radius of curvature R.
  • the opening diameter M of the reflecting spherical surface in Example 2 is less than or equal to half the distance D between the spherical surfaces and less than or equal to half the radius R of curvature.
  • first spherical reflecting mirrors 111a and 111, the second spherical reflecting mirrors 112a and 112, the first reflecting spherical surfaces 113a and 113, and the second reflecting spherical surface 114a in the Fabry-Perot resonators of Comparative Example 2a and Example 2, Since the configuration other than 114 is the same as that of the Fabry-Perot resonator 100 of the first embodiment (example 1), description thereof is omitted.
  • FIG. 8A and 8B are diagrams showing resonance waveforms measured in a state where the measurement sample is not attached.
  • FIG. 8A shows Comparative Example 2a
  • FIG. 8(a) an aperture 61 is inserted between the sample stage 20 and the second reflecting spherical surface 114a, and the TEM00q mode resonance required for measurement is not affected.
  • the aperture diameter of the aperture 61 was adjusted so that unnecessary high-order TEM0nq mode resonance was minimized, and the measurement was performed.
  • Example 2 shown in FIG. 8B no aperture is used.
  • Comparative Examples 1a and 2a (aperture diameter (large)), and Comparative Examples 1b and 2b (aperture diameter (Small)) shows measurement results on the low frequency side and the high frequency side.
  • FIG. 9 summarizes the results of these resonance measurements.
  • the resonance of the TEM04(q-1) mode which interferes with the measurement, is sufficiently removed. and whether the resonance amplitude and Q value of the TEM00q mode used for the measurement are sufficient.
  • the amplitude of each resonance mode is larger than on the low frequency side, as described above.
  • the decrease in amplitude when a sample is attached is greater in the TEM00q mode used for measurement than in the TEM04(q-1) mode, which interferes with measurement.
  • the amplitude of the resonance of the TEM04(q-1) mode should be sufficiently reduced in the resonance measurement in the state.
  • the measurement frequency was 330 GHz on the high frequency side and 220 GHz on the low frequency side, and in the Fabry-Perot resonator of Example 2, the measurement frequency was 170 GHz on the high frequency side. It was confirmed that the amplitude of resonance in TEM04(q-1) mode was sufficiently reduced even at 110 GHz, which is on the low frequency side, and that the amplitude and Q value of resonance in TEM00q mode were sufficient.
  • Comparative example 1b in which the aperture diameter of the aperture 61 is narrowed so as to sufficiently reduce the resonance of the TEM04(q-1) mode at 330 GHz on the high frequency side, and the TEM04(q-1) mode at 170 GHz on the high frequency side
  • Comparative Example 2b in which the aperture diameter of the aperture 61 is narrowed so as to sufficiently reduce the resonance of the TEM04(q-1) mode, the resonance of the TEM04(q-1) mode is sufficiently reduced, but the amplitude or Q value of the resonance of the TEM00q mode There were not enough results.
  • the resonance of the TEM04(q-1) mode can be sufficiently reduced and the resonance of the TEM00q mode can be sufficiently reduced in the entire range of the bandwidth of the measurement frequency. It can be seen that it is difficult to ensure both sufficient amplitude and Q value.
  • the resonance amplitude and Q value of each resonance mode are relatively small, as described above. If the amplitude and Q value of the resonance of the TEM00q mode used for measuring the dielectric properties are too small, it becomes difficult to measure the resonance properties. In particular, in the case of a sample with a large dielectric loss, the amplitude and Q value of the resonance of the TEM00q mode become too small, making it difficult to distinguish it from noise, which tends to make it difficult to obtain accurate resonance measurement results. .
  • the Fabry-Perot resonator of Example 1 has a measurement frequency of 220 GHz, which is on the low frequency side.
  • the amplitude and Q value of the resonance of the TEM00q mode itself did not become too small, and the amplitude and Q value required for resonance measurement could be obtained. .
  • the aperture diameter M of the reflecting spherical surface of the Fabry-Perot resonators of Examples 1 and 2 was further reduced, there was a tendency for the resonance characteristics of the TEM00q mode to deteriorate, particularly on the low frequency side. From the above results, for accurate resonance measurement, the aperture diameter M of the reflecting sphere should be set to 15 times or more the wavelength of the measurement frequency at measurement frequencies of 100 GHz or more, and at measurement frequencies of 220 GHz or more, the measurement frequency It is necessary to set the wavelength to 20 times or more of the wavelength of .
  • the Fabry-Perot resonators of Examples 1 and 2 include the first spherical reflecting mirrors 11 and 111 having the first reflecting spherical surfaces 13 and 113 and the a second spherical reflector 12,112 having a second reflective spherical surface 14,114 disposed thereon.
  • the aperture diameter M of the first reflecting spherical surfaces 13, 113 and the second reflecting spherical surfaces 14, 114 is 2 of the inter-spherical distance D between the first reflecting spherical surfaces 13, 113 and the second reflecting spherical surfaces 14, 114. less than one-third.
  • the Fabry-Perot resonator eliminates unwanted higher-order mode resonances without substantially affecting the resonance of the TEM00q mode used for measurement, allowing more accurate measurements of the dielectric properties of the sample. be able to.
  • the aperture diameter M of the first reflecting spherical surfaces 13, 113 and the second reflecting spherical surfaces 14, 114 in the Fabry-Perot resonators according to Examples 1 and 2 is equal to that of the first reflecting spherical surfaces 13, 113 and the second reflecting spherical surfaces 14,114 or less than half the radius of curvature R of 14,114.
  • the Fabry-Perot resonator can more sufficiently reduce resonance of unnecessary higher-order modes.
  • the Fabry-Perot resonator can measure the resonance of the TEM00q mode used for measurement with a sufficiently large amplitude and Q value.
  • the diameter of the through-hole 24 of the sample stage 20 in the Fabry-Perot resonators according to the first and second embodiments is smaller than the opening diameter M of the first reflecting spherical surfaces 13, 113 and the second reflecting spherical surfaces 14, 114.
  • the Fabry-Perot resonator can more sufficiently reduce resonance of unnecessary higher-order modes.
  • Embodiments 1 to 3 In Embodiments 1 to 3, Fabry-Perot resonators in which the aperture diameters M of the first reflecting spherical surfaces 13, 113 and the second reflecting spherical surfaces 14, 114 are the same have been described. Since the measured resonance characteristics depend on the aperture diameter of the smaller one, if the aperture diameter M of at least one of the first reflecting spherical surface and the second reflecting spherical surface is equal to or less than half the distance D between the spherical surfaces, As in the first to third embodiments, it is possible to sufficiently reduce the resonance of higher-order modes that are unnecessary for the measurement of dielectric properties.
  • the first spherical reflecting mirror 11a (opening diameter M of the first reflecting spherical surface 13a: 50 mm) of Comparative Example 1a of Embodiment 1 and the second spherical reflecting mirror 12 of Example 1 (the second reflecting spherical surface No. 14 aperture diameter M: 28 mm) and the Fabry-Perot resonator used can sufficiently reduce resonance of unnecessary higher-order modes.
  • the entire first reflecting spherical surfaces 13, 113 and the second reflecting spherical surfaces 14, 114 are exposed in the space between the first reflecting spherical surface and the second reflecting spherical surface. has the same diameter as the aperture diameter M of the reflective sphere.
  • a limiter for example, a plate made of aluminum or resin
  • a limiter with a circular opening smaller than the diameter of the reflective spherical surface is placed so that the center of the reflective spherical surface and the circular opening is It may be mounted on the reflecting spherical surface so as to be coaxial, and the opening diameter M of the reflecting spherical surface may be substantially reduced.
  • the dielectric Higher-order mode resonances unnecessary for characteristic measurement can be sufficiently reduced.
  • a limiter having a circular opening (diameter: 28 mm) in the first spherical reflecting mirror 11a (opening diameter M of the first reflecting spherical surface 13a: 50 mm) is mounted, the opening diameter M of the first reflecting spherical surface 13a is substantially 28 mm, so that unnecessary high-order mode resonance can be sufficiently reduced.
  • the diameter of the sample stage 20 through-hole 24 is smaller than the opening diameter M of the first reflecting spherical surfaces 13, 113 and the second reflecting spherical surfaces 14, 114. If the aperture diameter M is half or less of the distance D between the spherical surfaces, the resonance of higher-order modes unnecessary for the measurement of the dielectric properties can be sufficiently reduced, so the diameter of the through-hole 24 is set larger than the aperture diameter M. You may However, setting the diameter of the through-hole 24 to be smaller than the opening diameter M can further reduce the resonance of higher-order modes.
  • the first waveguide 41 and the second waveguide 42 are used in the signal injection section and the signal detection section, respectively.
  • Coaxial cables with loop antennas at their ends can also be used instead of the first waveguide 41 and the second waveguide 42, depending on the measurement frequency.
  • the open resonator of the present invention is suitable for measuring the dielectric properties of a sample with higher accuracy by removing unwanted higher-order mode resonance in the millimeter wave frequency band exceeding 100 GHz.

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Abstract

不要な高次モードの共振を除去することにより試料の誘電特性をより高精度に測定することができる開放形共振器を提供する。開放形共振器は、第１の反射球面を有する第１の球面反射鏡と、第１の反射球面に対向して配置される第２の反射球面を有する第２の球面反射鏡と、を備える。第１の反射球面および第２の反射球面の第１の反射球面と第２の反射球面との間の空間に露出する開口面の直径の少なくとも一方は、第１の反射球面と第２の反射球面との間の球面間距離の２分の１以下である。

Description

開放形共振器
　本発明は、誘電体の誘電特性（複素比誘電率の実数部（比誘電率ε’）および誘電正接（ｔａｎδ））の測定に適した開放形共振器に関する。
　車載レーダー、光通信、高速デジタル機器、などの応用分野において、ミリ波帯の周波数が用いられているが、レーダーにおける位置分解能の向上、光通信における通信速度の上昇、デジタル機器における処理の高速化が必須の課題となっており、使用されるミリ波の周波数はさらに高まっていくことが想定される。現状では、それぞれ、７５～８０ＧＨｚ帯、５０ＧＨｚ帯、４０ＧＨｚ帯が最先端機器での使用周波数帯であるが、今後は１００ＧＨｚを超える周波数が想定されている。また、第５世代通信網（５Ｇ）の次に来る第６世代通信網（６Ｇ）においては、３３０ＧＨｚ帯まで使うことを想定した議論がなされている。これに伴い、それらの機器に使用される材料特性の測定においても、より高周波を用いた測定が必要となってきている。材料特性のうちでも、高周波化にともなうミリ波のエネルギー損失が大きな問題となることから、材料の誘電特性の測定が必須の課題となっている。
　ミリ波帯での誘電特性の測定においては、特にそのエネルギー損失の低減が重要な開発課題であることから、誘電正接（損失角、ｔａｎδ）の測定が重要であり、従来、共振器を用いた測定が主流である。スプリットシリンダー共振器はその代表的な装置であり、６０ＧＨｚ程度までの低損失材料の誘電正接の測定に用いられている。しかし、スプリットシリンダー共振器ではそれより高い周波数での誘電特性を正確に測定することが困難となってきており、それより上の周波数においては開放形共振器（ファブリペロ共振器）が適している（非特許文献１）。
　ファブリペロ共振器においては、互いに対向して配置された２つの球面反射鏡の間にフィルム状に加工した試料を挿入し、例えば、１００ＧＨｚ以上の周波数の入力信号を入力して共振測定を行って共振波形を取得し、その試料の誘電特性を測定する。共振測定にはネットワークアナライザを用いることが多い。ネットワークアナライザをファブリペロ共振器につないで、横軸を周波数、縦軸を透過信号強度（透過係数）としたグラフ（共振波形）を取得し、共振特性を測定する。ここで、「共振特性」とは共振の中心周波数（共振周波数）とＱ値（本明細書では中心周波数と３ｄＢバンド幅の比を採用）のことである。試料があるときとないときの共振特性から試料の比誘電率と誘電正接を計算またはシミュレーションで求めるのが一般的である。
　上記非特許文献１には、２つの球面反射鏡の球面間距離Ｄが５０～７０ｃｍ、２つの球面反射鏡の曲率半径Ｒが１２７．０ｃｍ、２つの球面反射鏡における反射球面の開口径（直径）が３６．８ｃｍの開放形共振器が開示されている。また、日本工業規格（ＪＩＳ　Ｒ１６６０－２）においては、２つの球面反射鏡における反射球面の開口径が８０～２０５ｍｍであり、２つの球面反射鏡の曲率半径Ｒが反射球面の開口径と同じであり、２つの球面反射鏡の球面間距離Ｄが反射球面の開口径の通常１．２倍（ｔａｎδの値に応じて１．１～１．３倍）の開放形共振器が例示されている。
　ファブリペロ共振器を用いて試料の誘電特性を測定する場合、測定に使用する共振はＴＥＭ00qモードであるが、ＴＥＭmnqモードの共振が不要な高次モードとして発生することが知られている。次数ｍは回転方向の次数で、次数ｎは半径方向の次数である。次数ｑはｚ方向（２つの球面反射鏡の中心を結ぶ方向）の次数で、２つの球面反射鏡の間に存在する定在波の数に相当する（定在波の数=ｑ＋１)。ＴＥＭ00qモードの共振には、定在波の腹が中心にくるもの（対称モード）と定在波の節が中心にくるもの（反対称モード）があり、誘電特性の測定に使用する共振は対称モードで、その際の次数ｑは偶数となる。現実的なファブリペロ共振器において発生する高次モードの共振は、次数ｍはゼロ以外のものが発生することはまれであり、次数ｎが１－５程度の範囲の自然数となるＴＥＭ0nqモードとなる。ＴＥＭ0nqモードの共振はＴＥＭ00qモードの共振よりも少し高い周波数に生じる。
　図１０は、ファブリペロ共振器における共振モードを説明するための概念図であり、図１０の（ａ）は、ＴＥＭ00qモードの共振、図１０の（ｂ―１）は、ＴＥＭ0nqモードのうちのＴＥＭ01qモードの共振、図１０の（ｂ－２）は、ＴＥＭ0nqモードのうちのＴＥＭ02qモードの共振を示している。ＴＥＭ00qモードの共振は、図１０の（ａ）に示すように、互いに対向する球面反射鏡６０の中心を結ぶ中心軸を中心にガウス分布で近似される広がりを持つ。これに対し、ＴＥＭ0nqモードの共振は、図１０の（ｂ－１）および（ｂ－２）に示すように、ＴＥＭ00qモードに比べて中心軸からの広がり幅が大きいものとなる。
　誘電特性の測定にためにファブリペロ共振器に試料を装着すると、試料を装着していない状態からそれぞれのモードにおける共振周波数が変化（移動）する。試料によっては、測定に使用するＴＥＭ00qモードの共振周波数が移動した結果、ＴＥＭ00qモードの共振波形がＴＥＭ0nqモードの共振波形と重なり、測定誤差が生じたり、測定ができなくなったりする。それゆえ、上記ＪＩＳでは孔の直径（絞り径）を変えられる塩化ビニル（ＰＶＣ）製等のアパーチャー（光学絞り）を試料台と片方の球面反射鏡６０の間に挿入し、不要なＴＥＭ0nqモードの共振を低減することを推奨している。図１１は、ファブリペロ共振器におけるアパーチャーの作用を説明するための概念図である。図１１の（ａ）に示すように、ＴＥＭ00qモードの共振は、互いに対向する球面反射鏡６０の中心を結ぶ中心軸からの広がりが小さいので、アパーチャー６１の開口絞りの影響をほとんど受けない。これに対し、ＴＥＭ0nqモードの共振は、図１１の（ｂ）に示すように、球面反射鏡６０の径方向に広がりを有するため、アパーチャー６１により遮られて抑制される。
A. L. CULLEN and P. K. YU, The accurate measurement of permittivity by means of open resonator, Proc. R. Soc. Lond. A. 325, 493-509 (1971)
　アパーチャーを用いる場合よりも効率的に、誘電特性の測定に使用する共振モード（ＴＥＭ00qモード）への影響を最小限に抑えつつ、不要な高次モード（特に、ＴＥＭ04qモード）の共振を抑制することにより、試料の誘電特性をより高精度に測定することができる開放形共振器を提供する。
　本開示の開放形共振器は、前記第１の反射球面を有する第１の球面反射鏡と、前記第１の反射球面に対向して配置される第２の反射球面を有する第２の球面反射鏡と、を備える。　前記第１の反射球面および前記第２の反射球面の前記第１の反射球面と前記第２の反射球面との間の空間に露出する開口面の直径の少なくとも一方は、前記第１の反射球面と前記第２の反射球面との間の球面間距離の２分の１以下である。
  本開示の開放形共振器によれば、アパーチャーを用いる場合よりも効率的に、誘電特性の測定に使用する共振モードへの影響を最小限に抑えつつ、不要な高次モードの共振を抑制することができ、試料の誘電特性をより高精度に測定することができる。
実施の形態１に係るファブリペロ共振器の模式図 実施の形態１に係るファブリペロ共振器の２つの反射球面における、開口径Ｍ、球面間距離Ｄおよび曲率半径Ｒを示す模式図（（ａ）：比較例１ａ、（ｂ）：実施例１） ファブリペロ共振器で測定される共振モードを説明するための概念図 実施の形態１に係るファブリペロ共振器で測定された測定試料を装着していない状態での共振波形を示す図（（ａ）：比較例１ａ、（ｂ）：実施例１） 実施の形態１に係るファブリペロ共振器で測定された測定試料を装着した状態での共振波形を示す図（（ａ）：比較例１ａ、（ｂ）：実施例１） 実施の形態１に係るファブリペロ共振器で測定された誘電正接（ｔａｎδ）を示す図（（ａ）：比較例１ａ、（ｂ）：実施例１） 実施の形態２に係るファブリペロ共振器の２つの反射球面における、開口径Ｍ、球面間距離Ｄおよび曲率半径Ｒを示す模式図（（ａ）：比較例２ａ、（ｂ）：実施例２） 実施の形態２に係るファブリペロ共振器で測定された測定試料を装着していない状態での共振波形を示す図（（ａ）：比較例２ａ、（ｂ）：実施例２） 実施の形態３として、ファブリペロ共振器を用いた共振測定の結果をまとめた図 ファブリペロ共振器における共振モードを説明するための概念図（（ａ）：ＴＥＭ00qモード、（ｂ－１）：ＴＥＭ0nq（ＴＥＭ01q）モード、（ｂ－２）：ＴＥＭ0nq（ＴＥＭ02q）モード） ファブリペロ共振器におけるアパーチャーの作用を説明するための概念図（（ａ）：ＴＥＭ00qモード、（ｂ）：ＴＥＭ0nqモード）
　（実施の形態１）
　図１は、実施の形態１に係るファブリペロ共振器の模式図である。図１に示すように、実施の形態１に係るファブリペロ共振器１００は、固定台１０、第１の球面反射鏡１１、第２の球面反射鏡１２、試料台２０、位置調整機構３５および覆い５０を有する。ファブリペロ共振器１００は、開放形共振器の一例である。以下の説明では、図１に示すＸＹＺ直交座標系を用いて説明し、Ｘ方向は上下方向、Ｙ方向は前後方向、Ｚ方向は左右方向に、それぞれ対応する。
　固定台１０には、図１に示すように、第１の反射球面１３を有する第１の球面反射鏡１１と第２の反射球面１４を有する第２の球面反射鏡１２が、互いに対向して配置される。このとき、第１の反射球面１３の中心と第２の反射球面１４の中心とは、所定の球面間距離Ｄを有する。第１の反射球面１３および第２の反射球面１４の中心には、それぞれ第１の導波管４１および第２の導波管４２が配置され、第１の導波管４１および第２の導波管４２の球面側の先端開口部には、所望の共振特性を得る結合状態を形成するための微小の径を有する第１の結合孔１５および第２の結合孔１６がそれぞれ形成されている。第１の球面反射鏡１１の第１の導波管４１は試料の誘電特性の測定のための入力信号が入力される信号注入部であり、第２の球面反射鏡１２の第２の導波管４２は検出信号が出力される信号検出部である。
　試料台２０は、図１に示すように、貫通孔２４を有し、互いに対向する第１の球面反射鏡１１と第２の球面反射鏡１２との間に配置される。試料台２０には、誘電特性の測定の対象となる試料２５が装着される。試料台２０に装着された試料２５は、貫通孔２４から露出する。貫通孔２４の直径は、第１および第２の反射球面１３、１４の開口径Ｍより小さく設定されている。
　位置調整機構３５は、図１に示すように、台座３６およびマイクロメータ３７を有する。台座３６は固定台１０（即ち、第１の球面反射鏡１１および第２の球面反射鏡１２）に対してＺ方向に可動（スライド）するように設置されている。作業者はマイクロメータ３７を操作することにより台座３６を可動させることができる。台座３６には、試料台２０が固定されている。即ち、作業者は、マイクロメータ３７を操作して台座３６を介して台座３６に固定された試料台２０を可動させることにより、試料台２０に取り付けられた試料２５のＺ方向の位置を調整することができる。
　覆い５０は、透明のアクリル板からなる前板、背板および前板と背板とを接続する天板を有してコの字形状に形成されている。図１に示すように、誘電特性の測定時においては、覆い５０の前板、背板および天板は、それぞれファブリペロ共振器１００の前面側、背面側および上面側を覆う。また、試料２５を試料台２０に装着する際には、覆い５０は上方にスライドされてファブリペロ共振器１００から外され、第１の球面反射鏡１１と第２の球面反射鏡１２との間の空間（即ち、試料台２０が配置される空間）が露出した状態となっている。
　図２は、実施の形態１に係るファブリペロ共振器の２つの反射球面における、開口径Ｍ、球面間距離Ｄおよび曲率半径Ｒの関係を示す模式図であり、図２の（ａ）は比較例１ａを、図２の（ｂ）は実施例１を示す。実施の形態１では、図１および図２に示すように、第１の反射球面１３、１３ａおよび第２の反射球面１４、１４ａの全体が第１の反射球面と第２の反射球面との間の空間に露出しているので、反射球面の直径が反射球面の開口径Ｍ（開口面の直径に相当）と一致する。
　図２に示す比較例１ａおよび実施例１の反射球面の開口径Ｍ、球面間距離Ｄおよび曲率半径Ｒは、次の通りである。実施の形態１に係るファブリペロ共振器１００では、比較的高い測定周波数のバンド幅（Ｊバンド：２２０～３３０ＧＨｚ）の入力信号に対応して球面間距離Ｄを８０ｍｍに設定している。
　反射球面の開口径Ｍ：５０ｍｍ（比較例１ａ）、２８ｍｍ（実施例１）
　曲率半径Ｒ：６４ｍｍ（比較例１ａおよび実施例１）
　球面間距離Ｄ：８０ｍｍ（比較例１ａおよび実施例１）
　即ち、比較例１ａにおける反射球面の開口径Ｍは、球面間距離Ｄの２分の１より大きく、曲率半径Ｒの２分の１より大きい。これに対して、実施例１における反射球面の開口径Ｍは、球面間距離Ｄの２分の１以下であり、曲率半径Ｒの２分の１以下である。なお、比較例１ａのファブリペロ共振器における第１および第２の球面反射鏡１１ａ、１２ａ並びに第１および第２の反射球面１３ａ、１４ａ以外の構成は、実施例１のファブリペロ共振器１００と同一であるため、説明を省略する。
　（誘電特性の測定）
　ファブリペロ共振器１００による誘電特性の測定の手順（ステップ）は次の通りである。
　１）ファブリペロ共振器１００、ネットワークアナライザおよびコントローラをケーブルで接続する。
　２）試料を装着しない状態（試料無）で、測定する共振周波数において、共振特性（第１の共振特性）を測定し共振波形のバンド幅からＱ値Ｑemptyを求める。
　３）測定する周波数における共振とその前後の共振とを合わせた５個の共振周波数を測定し、５個の共振周波数から、反射球面間の球面間距離Ｄを計算で求める。
　４）覆い５０を外して試料２５を試料台２０に装着した後、覆い５０で第１の球面反射鏡１１と第２の球面反射鏡１２との間の空間を覆う。
　５）マイクロメータ３７を操作して、試料２５の位置調整を行う（共振周波数が最小値を示す位置に試料２５の位置を合わせる）。
　６）試料２５の位置調整がされた状態（試料有）で、測定する共振周波数において、共振特性（第２の共振特性）を測定し、試料２５の挿入によって移動した共振の中心周波数（共振周波数Ｆsample）とＱ値Ｑsampleを求める。
　７）試料２５の厚さｔ、球面間距離Ｄ、試料無のＱ値Ｑempty、試料有の共振周波数Ｆsample、試料有のＱ値Ｑsampleから試料の比誘電率ε’と誘電正接ｔａｎδを計算で求める。
　同一の試料２５に対して複数の周波数で誘電特性を測定するときは、上記ステップ１）の後、上記ステップ２）および３）を測定対象のすべての周波数で行い、次に上記ステップ４）および５）を行った後、上記ステップ６）および７）を測定対象のすべての周波数で行う。
　次に、ファブリペロ共振器で励起される共振モードについて説明する。図３は、ファブリペロ共振器で励起される共振モードを説明するための概念図である。図３は、上記ステップ２）の試料無の状態で共振特性を測定したときに測定される共振波形を、対応する共振モードとともに示している。また、図３に示す矢印は、上記ステップ６）の試料有の状態で共振特性を測定したときに予測される各共振モードの共振周波数の移動方向とその変化量（移動量）を示している。
　誘電特性の測定に使う共振はＴＥＭ00qモードである。ＴＥＭ00qモードの共振周波数より、低周波数側にはＴＥＭ00(q-1)モードの共振が、高い周波数側にはＴＥＭ00(q+1)モードの共振が観測される。ＴＥＭ00qモード、ＴＥＭ00(q-1)モードおよびＴＥＭ00(q+1)モードは、互いに対向する２つの反射球面のそれぞれの中心を結ぶ中心軸を中心に信号強度がガウス分布状に広がる共振である。ＴＥＭ00qモードは、その中心軸の中心に定在波の腹が位置し、ＴＥＭ00(q-1)モードおよびＴＥＭ00(q+1)モードは、その中心軸の中心に定在波の節が位置する。ＴＥＭ00qモードとＴＥＭ00(q-1)モードの間およびＴＥＭ00qモードとＴＥＭ00(q+1)モードの間の周波数には、それぞれＴＥＭ0n(q-1)モードおよびＴＥＭ0nqモードの共振が現れる。図３では、次数ｎが１～４である場合のＴＥＭ0n(q-1)モードおよびＴＥＭ0nqモードの共振を示している。
　上記ステップ６）で試料２５を装着し、ＴＥＭ00qモードの共振の腹（共振器の中心）に試料２５を位置させると、測定される共振周波数の移動量は、図３の矢印に示すように、移動量の比較的大きい共振モードと小さい共振モードが交互に現れる。図３の矢印で、移動量の大きい共振モードは試料の位置する共振器の中心に腹が来る共振で、移動量の小さい共振モードは中心に節が来る共振である。ＴＥＭ00qモードの共振は誘電特性の測定に使用するため、その共振の腹（共振器の中心）に試料２５が位置し、その共振周波数の移動量は比較的大きい。この移動量は試料２５の種類、厚さｔによって異なる。例えば、試料２５として厚さｔが５０μｍの変性ポリイミド（ＭＰＩ）と厚さｔが９８μｍのポリカ―ボネート（ＰＣ）を比較すると、ポリカ―ボネートの共振周波数の移動量の方が大きい。誘電特性の測定に使うＴＥＭ00qモードの共振周波数の移動量が大きくなると、そのＴＥＭ00qモードの低周波数側に存在するＴＥＭ04(q-1)モードの共振周波数の移動量は比較的小さいため、試料２５を装着して共振特性を測定したときに、ＴＥＭ00qモードの共振波形がＴＥＭ04(q-1)モードの共振波形に重畳されて、ＴＥＭ00qモードの共振波形に歪みが生じ、試料２５の誘電特性を正確に測定することができない場合が生じる。現実的な設計のファブリペロ共振器では、ＴＥＭ0n(q-1)モードの共振のうち次数ｎが５以上のものが発生することはまれであり、また、図３に示すように、ＴＥＭ03(q-1)モードの共振周波数はＴＥＭ00qモードと同方向に同程度移動し、ＴＥＭ02(q-1)モードの共振周波数はＴＥＭ00qモードとは大きく離れているので、現実の測定では影響は生じない。従って、試料２５の誘電特性をより正確に測定するためには、ＴＥＭ04(q-1)モードの共振を十分に低減させる必要がある。
　ＴＥＭ00qモードおよびＴＥＭ04(q-1)モード等の各共振の振幅（強度）は、相対的に、測定周波数のバンド幅（実施の形態１では、２２０～３３０ＧＨｚ）の高周波側で大きく、低周波側では小さくなる傾向にある。高周波側では、入力信号の波長は短いため入力信号は結合孔を通り抜け易く、また、回折による広がりが小さいため反射球面の開口径Ｍを小さくする（アパーチャー６１を用いる場合はその絞り径を小さくする）効果が現れ難く、各共振モードの振幅は大きくなる。低周波側では、入力信号の波長は長いため入力信号は結合孔を通り抜け難く、また、回折による広がりが大きいため反射球面の開口径Ｍを小さくする（アパーチャー６１を用いる場合はその絞り径を小さくする）効果が現れ易いため、各共振の振幅は小さくなり、Ｑ値も劣化する。従って、試料２５の誘電特性をより正確に測定するためには、高周波側では振幅が大きくなるＴＥＭ04(q-1)モードの共振を十分に低減させ、低周波側では振幅が小さくなり、Ｑ値が劣化するＴＥＭ00qモードの共振の振幅とＱ値を十分に確保する必要がある。
　次に、図２の比較例１ａおよび実施例１に示す開口径Ｍ、球面間距離Ｄおよび曲率半径Ｒを有するファブリペロ共振器を用いて共振測定を行った結果を説明する。図４は、測定試料を装着していない状態で測定した共振波形を示す図であり、図４の（ａ）は比較例１ａを、図４の（ｂ）は実施例１を示している。なお、図４の（ａ）に示す比較例１ａでは、試料台２０と第２の反射球面１４ａとの間に塩化ビニル製のアパーチャー６１を挿入し、測定に必要なＴＥＭ00qモードの共振に大きな影響を与えない範囲で、不要な高次のＴＥＭ04(q-1)モードの共振が最も低減するようにアパーチャー６１の絞り径を調整して測定を行った。図４の（ｂ）に示す実施例１では、アパーチャーは用いていない。
　図４に示すように、比較例１ａおよび実施例１ともに、測定周波数として２９９ＧＨｚの入力信号を用い、２９９ＧＨｚ付近において誘電特性の測定に用いるＴＥＭ00qモードの共振が観測される。また、比較例１ａにおいては、図４の（ａ）に示すように、２９８．３ＧＨｚの周波数付近に高次モードであるＴＥＭ04(q-1)モードの共振が観測される。即ち、比較例１ａでは、アパーチャー６１の絞り径を最適化しても、ＴＥＭ00qモードの共振の振幅とＱ値を測定に必要な程度に維持して測定しようとすると、測定の妨げとなるＴＥＭ04(q-1)モードの共振がどうしても残ってしまう。これに対し、実施例１においては、図４の（ｂ）に示すように、２９８．３ＧＨｚの周波数付近に共振は観測されない。即ち、実施例１のファブリペロ共振器１００においては、反射球面の開口径Ｍ（２８ｍｍ）を比較例１ａにおける開口径Ｍ（５０ｍｍ）より小さく設定しているため、ＴＥＭ00qモードの共振に大きな影響を与えることなく、測定の妨げとなるＴＥＭ04(q-1)モードの共振が効率的に除去されている。
　　図５は、測定試料を装着した状態で測定した共振波形を示す図であり、図５の（ａ）は比較例１ａを、図５の（ｂ）は実施例１を示している。試料２５として、厚さｔが９８μｍのポリカーボネートを用いた。また、図５の（ａ）に示す比較例１ａでは、図４の（ａ）に示す比較例１ａと同様にアパーチャー６１を挿入して測定を行い、図５の（ｂ）に示す実施例１では、アパーチャーは用いていない。
　図５に示すように、比較例１ａおよび実施例１ともに、試料２５の挿入によってＴＥＭ00qモードの共振周波数が低周波数側に移動し、２９８．４５ＧＨｚの周波数付近にＴＥＭ00qモードの共振が観測される。比較例１ａにおいては、図５の（ａ）に示すように、試料２５の挿入を装着した状態における高次モードのＴＥＭ04(q-1)モードの共振が、２９８．３ＧＨｚの周波数付近に観測される。また、図３を用いて説明した通り、一般に試料２５の装着によるＴＥＭ04(q-1)モードの共振周波数の低周波数側への移動量はＴＥＭ00qモードに比べて小さいが、本実施の形態のように試料２５として厚さｔが９８μｍのポリカーボネートを用いた場合、ＴＥＭ04(q-1)モードの共振周波数はほとんど移動していないことがわかる。これに対し、実施例１においては、図５の（ｂ）に示すように、２９８．３ＧＨｚの周波数付近に共振は観測されない。即ち、実施例１のファブリペロ共振器１００においては、反射球面の開口径Ｍ（２８ｍｍ）を球面間距離Ｄ（８０ｍｍ）の２分の１より小さく設定しているため、高次モードであるＴＥＭ04(q-1)モードの共振が除去されたと考えられる。図５の（ａ）に示す比較例１ａのように、誘電特性の測定に使用するＴＥＭ00qモードの共振周波数の近傍に共振周波数を有する高次モードの共振が現れると、ＴＥＭ00qモードの共振波形に歪みを生じさせることになる。ＴＥＭ00qモードの共振波形に歪みが生じると、３ｄＢバンド幅に誤差が生じ、Ｑ値（即ち、ｔａｎδ）が正確に測定できないことになる。
　また、比較例１ａの図４の（ａ）の試料無と図５の（ａ）の試料有の場合とを比較すると、誘電特性の測定に使用するＴＥＭ00qモードの共振は試料の誘電損失の影響で振幅が小さくなっているが、測定の弊害となるＴＥＭ04(q-1)モードの共振は試料の影響を受けにくく、その振幅が小さくなっていない。このため、不要な高次モードであるＴＥＭ04(q-1)モードの共振が十分に低減されず残っていると、ＴＥＭ00qモードに対してＴＥＭ04(q-1)モードの共振の振幅が相対的に大きくなり、誘電特性の測定への影響が大きくなることがわかる。
　　図６は、比較例１ａおよび実施例１のファブリペロ共振器で測定された誘電正接（ｔａｎδ）を示す図であり、図６の（ａ）は比較例１ａを、図６の（ｂ）は実施例１を示している。測定した試料２５は、厚さｔが９８μｍのポリカーボネートである。また、図６の（ａ）に示す比較例１ａでは、図４の（ａ）に示す比較例１ａと同様にアパーチャー６１を挿入して測定を行い、図６の（ｂ）に示す実施例１では、アパーチャーは用いていない。
　図６に示すように、図６の（ａ）に示す比較例１ａによるｔａｎδの測定値は、図６の（ｂ）に示す実施例１に比べて、ばらつきが大きい。これは、比較例１ａのファブリペロ共振器では、第１および第２の反射球面１３ａ、１４ａの開口径Ｍが、球面間距離Ｄの２分の１より大きいために、高次モードの共振が十分低減されず、誘電特性の測定に使用するＴＥＭ00qモードの共振波形に高次モードであるＴＥＭ04(q-1)の共振波形が重畳し、ＴＥＭ00qモードの共振波形に歪みを生じさせることよる。
　（実施の形態２）
　図７は、実施の形態２に係るファブリペロ共振器の２つの反射球面における、開口径Ｍ、球面間距離Ｄおよび曲率半径Ｒの関係を示す模式図であり、図７の（ａ）は比較例２ａを、図７の（ｂ）は実施例２を示す。
　図７に示す比較例２ａおよび実施例２の反射球面の開口径Ｍ、球面間距離Ｄおよび曲率半径Ｒは、次の通りである。実施の形態２に係るファブリペロ共振器では、実施の形態１に係るファブリペロ共振器よりも低い測定周波数のバンド幅（Ｄバンド：１１０～１７０ＧＨｚ）の入力信号に対応して球面間距離Ｄを１２０ｍｍに設定している。
　反射球面の開口径Ｍ：６１ｍｍ（比較例２ａ）、４５ｍｍ（実施例２）
　曲率半径Ｒ：９６ｍｍ（比較例２ａおよび実施例２）
　球面間距離Ｄ：１２０ｍｍ（比較例２ａおよび実施例２）
　即ち、比較例２ａにおける反射球面の開口径Ｍは、球面間距離Ｄの２分の１より大きく、曲率半径Ｒの２分の１より大きい。これに対して、実施例２における反射球面の開口径Ｍは、球面間距離Ｄの２分の１以下であり、曲率半径Ｒの２分の１以下である。なお、比較例２ａおよび実施例２のファブリペロ共振器における第１の球面反射鏡１１１ａ、１１１、第２の球面反射鏡１１２ａ、１１２、第１の反射球面１１３ａ、１１３および第２の反射球面１１４ａ、１１４以外の構成は、実施の形態１（実施例１）のファブリペロ共振器１００と同一であるため、説明を省略する。
　次に、図７の比較例２ａおよび実施例２に示す開口径Ｍ、球面間距離Ｄおよび曲率半径Ｒを有するファブリペロ共振器を用いて共振測定を行った結果を説明する。図８は、測定試料を装着していない状態で測定した共振波形を示す図であり、図８の（ａ）は比較例２ａを、図８の（ｂ）は実施例２を示している。なお、図８の（ａ）に示す比較例２ａでは、試料台２０と第２の反射球面１１４ａとの間にアパーチャー６１を挿入し、測定に必要なＴＥＭ00qモードの共振に影響を与えない範囲で不要な高次のＴＥＭ0nqモードの共振が最も低減するようにアパーチャー６１の絞り径を調整して測定を行った。図８の（ｂ）に示す実施例２では、アパーチャーは用いていない。
　図８に示すように、比較例２ａおよび実施例２ともに、測定周波数として１６７ＧＨｚの入力信号を用い、１６７ＧＨｚ付近において誘電特性の測定に用いるＴＥＭ00qモードの共振が観測される。また、比較例２ａにおいては、図８の（ａ）に示すように、１６６．６ＧＨｚの周波数付近に高次モードであるＴＥＭ04(q-1)モードの共振が観測される。これに対し、実施例２においては、図８の（ｂ）に示すように、１６６．６ＧＨｚの周波数付近に共振は観測されない。即ち、実施例２のファブリペロ共振器においては、反射球面の開口径Ｍ（４５ｍｍ）を比較例２ａにおける開口径Ｍ（６１ｍｍ）より小さく設定しているため、高次モードであるＴＥＭ04(q-1)モードの共振が除去されたと考えられる。
　（実施の形態３）
　次に、反射球面の開口径Ｍと測定周波数（即ち、対応する波長λ）との関係について説明する。実施の形態１、２の比較例１ａ、２ａでは、共振測定に使用するＴＥＭ00qモードの共振に実質的に影響を与えない範囲で、不要な高次のＴＥＭ04(q-1)モードの共振が最も低減するようにアパーチャー６１の絞り径を調整して行った測定結果を示した。実施の形態３では、実施の形態１、２の実施例１、２、ＴＥＭ00qモードの共振に影響を与えない範囲でＴＥＭ04(q-1)モードの共振が最も低減するようにアパーチャー６１を調整した比較例１ａ、２ａ（絞り径（大））、および比較例１ａ、２ａに対してＴＥＭ04(q-1)モードの共振が除去できる程度にさらにアパーチャー６１を絞った比較例１ｂ、２ｂ（絞り径（小））についての低周波側および高周波側の測定結果を示す。図９は、これらの共振測定の結果をまとめた図である。図９では、測定周波数の範囲に対応する波長λおよび波長λに対する反射球面の開口径Ｍの比率Ｍ／λとともに、測定の妨げとなるＴＥＭ04(q-1)モードの共振の除去が十分であるか否か、及び測定に用いるＴＥＭ00qモードの共振の振幅とＱ値が十分であるか否かを示している。図９に示す「〇」印はＴＥＭ04(q-1)モードの共振の除去またはＴＥＭ00qモードの共振の振幅とＱ値が十分であること、「×」印はＴＥＭ04(q-1)モードの共振の除去またはＴＥＭ00qモードの共振の振幅またはＱ値が十分ではないこと、を示している。
　共振測定において測定周波数のバンド幅の高周波側では、上述のように、各共振モードの振幅は低周波側に比べて大きくなる。上述のように、試料を装着した場合の振幅の低下は、測定の妨げとなるＴＥＭ04(q-1)モードよりも測定に用いるＴＥＭ00qモードの共振の方が大きいため、高周波側では、試料無の状態での共振測定において、ＴＥＭ04(q-1)モードの共振の振幅が十分に低減されている必要がある。図９に示すように、実施例１のファブリペロ共振器では測定周波数が高周波数側の３３０ＧＨｚにおいても低周波数側の２２０ＧＨｚにおいても、実施例２のファブリペロ共振器では測定周波数が高周波数側の１７０ＧＨｚにおいても低周波数側の１１０ＧＨｚにおいても、ＴＥＭ04(q-1)モードの共振の振幅が十分に低減され、ＴＥＭ00qモードの共振の振幅とＱ値が十分であることが確認された。
　これに対して、比較例１ａのファブリペロ共振器では、測定周波数が高周波数側の３３０ＧＨｚにおいて、比較例２ａのファブリペロ共振器では、高周波数側の１７０ＧＨｚにおいて、ＴＥＭ04(q-1)モードの共振が十分に低減されない結果であった。高周波数側の３３０ＧＨｚにおいてＴＥＭ04(q-1)モードの共振が十分に低減されるように、アパーチャー６１の絞り径を絞った比較例１ｂ、および高周波数側の１７０ＧＨｚにおいてＴＥＭ04(q-1)モードの共振が十分に低減されるように、アパーチャー６１の絞り径を絞った比較例２ｂでは、ＴＥＭ04(q-1)モードの共振が十分に低減されるものの、ＴＥＭ00qモードの共振の振幅またはＱ値が十分ではない結果あった。即ち、各比較例では、アパーチャー６１の絞り径を調整しても、測定周波数のバンド幅の全領域において、ＴＥＭ04(q-1)モードの共振を十分に低減することと、ＴＥＭ00qモードの共振の十分な振幅とＱ値を確保することとの両立が困難であることがわかる。
　また、測定周波数のバンド幅の低周波側では、上述のように、各共振モードの共振の振幅とＱ値は相対的に小さくなる。誘電特性の測定に使用するＴＥＭ00qモードの共振の振幅とＱ値が小さくなり過ぎると、共振特性の測定が困難となる。特に、誘電損失の大きい試料の場合、ＴＥＭ00qモードの共振の振幅とＱ値が小さくなり過ぎ、ノイズとの区別が困難となって、正確な共振測定の結果を得ることが困難となる傾向を示す。試料として比較的誘電損失の大きい厚さｔが９８μｍのポリカ―ボネート（ＰＣ）を用いた共振測定において、実施例１のファブリペロ共振器では測定周波数が低周波数側の２２０ＧＨｚにおいても、実施例２のファブリペロ共振器では測定周波数が低周波数側の１１０ＧＨｚにおいても、ＴＥＭ00qモード自体の共振の振幅とＱ値が小さくなり過ぎることなく、共振測定に必要な大きさの振幅とＱ値を得ることができた。また、実施例１および実施例２のファブリペロ共振器の反射球面の開口径Ｍをさらに小さくすると、特に低周波数側において、ＴＥＭ00qモードの共振特性の劣化する傾向が見られた。上述の結果から、正確な共振測定のためには、反射球面の開口径Ｍを、１００ＧＨｚ以上の測定周波数においては、測定周波数の波長の１５倍以上に、２２０ＧＨｚ以上の測定周波数においては、測定周波数の波長の２０倍以上に設定することが必要である。
　（効果等）
　以上述べたように、実施例１、２のファブリペロ共振器は、第１の反射球面１３、１１３を有する第１の球面反射鏡１１、１１１と、第１の反射球面１３、１１３に対向して配置される第２の反射球面１４、１１４を有する第２の球面反射鏡１２、１１２と、を備える。第１の反射球面１３、１１３および第２の反射球面１４、１１４の開口径Ｍは、第１の反射球面１３、１１３と第２の反射球面１４、１１４との間の球面間距離Ｄの２分の１以下である。
　これにより、ファブリペロ共振器は、測定に使用するＴＥＭ00qモードの共振に実質的な影響を与えることなく、不要な高次モードの共振を除去することにより、試料の誘電特性をより高精度に測定することができる。
　また、実施例１、２に係るファブリペロ共振器における第１の反射球面１３、１１３および第２の反射球面１４、１１４の開口径Ｍは、第１の反射球面１３、１１３および第２の反射球面１４、１１４の曲率半径Ｒの２分の１以下である。これにより、ファブリペロ共振器は、不要な高次モードの共振をより十分に低減することができる。
　また、反射球面の開口径Ｍは、測定周波数の波長の１５倍以上に設定することが望ましい。これにより、ファブリペロ共振器は、測定に使用するＴＥＭ00qモードの共振を十分な大きさの振幅とＱ値を有して測定することができる。
　また、実施の形態１、２に係るファブリペロ共振器における試料台２０の貫通孔２４の直径は、第１の反射球面１３、１１３および第２の反射球面１４、１１４の開口径Ｍより小さい。これにより、ファブリペロ共振器は、不要な高次モードの共振をより十分に低減することができる。
　（他の実施の形態）
　実施の形態１～３では、第１の反射球面１３、１１３および第２の反射球面１４、１１４の開口径Ｍがそれぞれ同一であるファブリペロ共振器について説明した。測定される共振特性は小さい方の開口径に依存するので、第１の反射球面および第２の反射球面の少なくとも一方の開口径Ｍが、球面間距離Ｄの２分の１以下であれば、実施の形態１～３と同様に、誘電特性の測定に不要な高次モードの共振を十分に低減できる。例えば、実施の形態１の比較例１ａの第１の球面反射鏡１１ａ（第１の反射球面１３ａの開口径Ｍ：５０ｍｍ）と実施例１の第２の球面反射鏡１２（第２の反射球面１４の開口径Ｍ：２８ｍｍ）と用いたファブリペロ共振器においても、不要な高次モードの共振を十分に低減できる。
　実施の形態１～３では、第１の反射球面１３、１１３および第２の反射球面１４、１１４の全体が第１の反射球面と第２の反射球面との間の空間に露出し、反射球面の直径が反射球面の開口径Ｍと同一であるファブリペロ共振器について説明した。反射球面それ自体の直径を小さくするのではなく、反射球面の直径よりも小さい円形状の開口を有するリミッター（例えば、アルミや樹脂製の板）を、反射球面と円形状の開口との中心が同軸となるように反射球面に装着し、反射球面の開口径Ｍを実質的に小さくしてもよい。この場合も、測定される共振特性に寄与する反射球面の開口面の直径（開口径Ｍ）が球面間距離Ｄの２分の１以下であれば、実施の形態１～３と同様に、誘電特性の測定に不要な高次モードの共振を十分に低減できる。例えば、実施の形態１の比較例１ａのファブリペロ共振器において、第１の球面反射鏡１１ａ（第１の反射球面１３ａの開口径Ｍ：５０ｍｍ）に円形状の開口（直径：２８ｍｍ）を有するリミッターを装着した場合、第１の反射球面１３ａの開口径Ｍは実質的に２８ｍｍになるので、不要な高次モードの共振を十分に低減できる。
　実施の形態１～３のファブリペロ共振器では、試料台２０貫通孔２４の直径は、第１の反射球面１３、１１３および第２の反射球面１４、１１４における開口径Ｍより小さい例を説明した。開口径Ｍは、球面間距離Ｄの２分の１以下であれば、誘電特性の測定に不要な高次モードの共振を十分に低減できるので、貫通孔２４の直径は開口径Ｍより大きく設定してもよい。但し、貫通孔２４の直径を開口径Ｍより小さく設定した方が、より高次モードの共振を低減できる。
　実施の形態１～３のファブリペロ共振器では、信号注入部および信号検出部に第１の導波管４１および第２の導波管４２をそれぞれ用いた。測定周波数に応じて、第１の導波管４１および第２の導波管４２に代えて、先端にループアンテナを有する同軸ケーブルを用いることもできる。
　本発明の開放形共振器は、１００ＧＨｚを超えるミリ波周波数帯において、不要な高次モードの共振を除去することにより試料の誘電特性をより高精度に測定することに適している。
１０　固定台
１１、１１ａ、１１１、１１１ａ　第１の球面反射鏡
１２、１２ａ、１１２、１１２ａ　第２の球面反射鏡
１３、１３ａ、１１３、１１３ａ　第１の反射球面
１４、１４ａ、１１４、１１４ａ　第２の反射球面
１５　第１の結合孔
１６　第２の結合孔
２０　試料台
２４　貫通孔
２５　試料
３５　位置調整機構
３６　台座
３７　マイクロメータ
４１　第１の導波管
４２　第２の導波管
５０　覆い
６０　球面反射鏡
６１　アパーチャー
１００　ファブリペロ共振器
Ｄ　球面間距離
Ｍ　開口径
Ｒ　曲率半径
λ　波長

Claims (5)

  1. 　第１の反射球面を有する第１の球面反射鏡と、
    　前記第１の反射球面に対向して配置される第２の反射球面を有する第２の球面反射鏡と、を備え、
    　前記第１の反射球面および前記第２の反射球面の前記第１の反射球面と前記第２の反射球面との間の空間に露出する開口面の直径の少なくとも一方は、前記第１の反射球面と前記第２の反射球面との間の球面間距離の２分の１以下である、
    開放形共振器。
  2. 　前記開口面の直径の少なくとも一方は、前記第１の反射球面および前記第２の反射球面の曲率半径の２分の１以下である、
    請求項１に記載の開放形共振器。
  3. 　前記開口面の直径の少なくとも一方は、測定周波数の波長の１５倍以上である、
    請求項１または２に記載の開放形共振器。
  4. 　前記第１の反射球面および前記第２の反射球面の間に配置され、試料を露出させる貫通孔を有する試料台を、さらに備え、
    　前記貫通孔の直径は、前記開口面の直径の少なくとも一方より小さい、
    請求項１または２に記載の開放形共振器。
  5. 　前記開口面の直径の少なくとも一方は、前記第１の反射球面および前記第２の反射球面の少なくとも一方に配置されたリミッターの孔の直径である、
    請求項１または２に記載の開放形共振器。
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