WO2023135712A1 - 粒子線解析装置及び粒子線解析方法 - Google Patents

粒子線解析装置及び粒子線解析方法 Download PDF

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WO2023135712A1
WO2023135712A1 PCT/JP2022/000971 JP2022000971W WO2023135712A1 WO 2023135712 A1 WO2023135712 A1 WO 2023135712A1 JP 2022000971 W JP2022000971 W JP 2022000971W WO 2023135712 A1 WO2023135712 A1 WO 2023135712A1
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WO
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profile
density distribution
particle beam
spatial
difference
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PCT/JP2022/000971
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English (en)
French (fr)
Inventor
彰規 淺原
光哉 山本
秀和 森田
Original Assignee
株式会社日立製作所
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N23/00—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
    • G01N23/20—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by using diffraction of the radiation by the materials, e.g. for investigating crystal structure; by using scattering of the radiation by the materials, e.g. for investigating non-crystalline materials; by using reflection of the radiation by the materials

Definitions

  • the present invention relates to a particle beam analysis device and a particle beam analysis method, and more particularly to a particle beam analysis device and a particle beam analysis method for analyzing measurement results using a particle beam.
  • particle beam refers to proton beams ( ⁇ -rays), electron beams ( ⁇ -rays), muon beams, photon beams (that is, electromagnetic waves, ⁇ -rays, X-rays, visible light, infrared rays, etc.), neutron beams, and the like.
  • a sample such as metal is irradiated with these particle beams, and the output of reflected, transmitted, and scattered particle beams (particles different from the incident particles may be output) is detected by a chemical or mechanical detector. measure.
  • the nanometer-scale fine structure of the sample is estimated from the distribution shape of the intensity (the number of particles to be measured). Note that similar measurements can be performed using frequencies such as sound waves, as long as they can be treated as particles.
  • the reflected, scattered, and transmitted particle beam is called an output particle beam.
  • the process in which a particle incident on a sample interacts with the fine structure inside the sample (hereafter referred to as the fine structure) and is scattered is formulated as the dynamics of the quantum mechanical wave function. be done. Therefore, the intensity distribution of the particle beam can be calculated as a function dependent on the change in the vector of the wave number (1/2 ⁇ of the frequency) of the wave function of the output particle beam and the fine structure. Therefore, an attempt is made to reconstruct fine structure information from the intensity distribution of the output particle beam using this function.
  • the function dependent on the fine structure described above cannot be formulated as an inverse function, and information on the fine structure cannot be easily calculated from the intensity distribution of the output particle beam. Therefore, a method for solving this inverse problem by estimation is required.
  • Non-Patent Document 1 discloses a method based on the Monte Carlo method as a method of calculating information on scatterers from the results of scattering experiments.
  • the Monte Carlo method is a method of calculating the scattering pattern while randomly changing the amount related to the spatial structure, and searching for conditions that reduce the difference from the measurement result.
  • Patent Document 1 discloses a method of obtaining the size distribution of scatterers from a two-dimensional scattering pattern by function fitting.
  • a super-resolution technology that estimates a higher-resolution image from multiple photographic images of the same object is known. Also known is a technique of tomology in which an object is photographed from various directions and a three-dimensional structure is reconstructed from those images.
  • the other similar technology described above is a technology that attempts to reduce signal deterioration in the measurement process by using multiple pieces of information together. These cannot be applied to particle beam analyzers because the conditions for measurement using particle beams are different.
  • one of the representative particle beam analyzers of the present invention provides an input profile in which a particle beam is incident on a sample and the reflected or transmitted beam is detected. and a profile database that holds a plurality of spatial density distributions and profile data corresponding to the spatial density distributions; a profile difference evaluation unit that calculates a profile difference; a profile selection unit that selects a plurality of profiles based on the difference calculated by the profile difference evaluation unit from the data held in the profile database; an uncertainty evaluation unit that calculates an optimization target position, which is a spatial position specified based on variations in the spatial density distribution for each spatial position, for a plurality of corresponding spatial density distributions; The difference regression analysis unit that calculates a function for obtaining the difference from the input profile from the spatial density distribution by regression analysis using the data and the difference calculated by the profile difference evaluation unit, and the uncertainty evaluation unit calculated and a spatial density distribution optimizing unit that calculates a spatial density distribution that minimizes the difference between the functions calculated by the differential regression analysis unit, using only the spatial
  • FIG. 1 is a block diagram of a computer system for implementing aspects according to embodiments of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a functional block diagram showing one embodiment of the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 3 is a schematic diagram of hardware showing an embodiment of the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 4 is a conceptual diagram showing an example of particle beam reflection measurement for acquiring particle beam measurement data used in the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of particle beam measurement data used in the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the relationship between the fine spatial structure and profile data.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining the relationship between the fine spatial structure and profile data for matching predicted values and measured values.
  • FIG. 1 is a block diagram of a computer system for implementing aspects according to embodiments of the present disclosure.
  • FIG. 2 is a functional block diagram showing one embodiment of the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 3 is
  • FIG. 8 is a flow chart showing an example of processing of the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of the structure of profile data.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of the profile database.
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of a fine spatial distribution data structure.
  • FIG. 12 is a flow chart showing an example of simulation condition identification processing in the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 13 is an example of display of analysis results output by the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 14 is an example of display when adding data to the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 1 is a block diagram of a computer system 1 for implementing aspects according to embodiments of the disclosure.
  • the mechanisms and apparatus of various embodiments disclosed herein may be applied to any suitable computing system.
  • the major components of computer system 1 include one or more processors 2 , memory 4 , terminal interfaces 12 , storage interfaces 14 , I/O (input/output) device interfaces 16 and network interfaces 18 . These components may be interconnected via memory bus 6 , I/O bus 8 , bus interface unit 9 and I/O bus interface unit 10 .
  • the computer system 1 may include one or more processing units 2A and 2B, collectively referred to as processors 2. Each processor 2 executes instructions stored in memory 4 and may include an on-board cache. In some embodiments, computer system 1 may include multiple processors, and in other embodiments, computer system 1 may be a single processing unit system. As the processing device, CPU (Central Processing Unit), FPGA (Field-Programmable Gate Array), GPU (Graphics Processing Unit), DSP (Digital Signal Processor), etc. can be applied.
  • CPU Central Processing Unit
  • FPGA Field-Programmable Gate Array
  • GPU Graphics Processing Unit
  • DSP Digital Signal Processor
  • memory 4 may include random access semiconductor memory, storage devices, or storage media (either volatile or non-volatile) for storing data and programs.
  • memory 4 represents the entire virtual memory of computer system 1 and may include the virtual memory of other computer systems connected to computer system 1 via a network.
  • this memory 4 may conceptually be considered as a single entity, in other embodiments this memory 4 may be a more complex arrangement, such as a hierarchy of caches and other memory devices.
  • memory may exist as multiple levels of caches, and these caches may be partitioned by function. As a result, one cache may hold instructions and another cache may hold non-instruction data used by the processor.
  • the memory may be distributed and associated with various different processing units, such as in the so-called NUMA (Non-Uniform Memory Access) computer architecture.
  • NUMA Non-Uniform Memory Access
  • Memory 4 may store all or part of the programs, modules, and data structures that implement the functions described herein.
  • memory 4 may store latent factor identification application 50 .
  • latent agent identification application 50 may include instructions or descriptions that perform the functions described below on processor 2, or may include instructions or descriptions that are interpreted by other instructions or descriptions.
  • latent factor identification application 50 may be implemented in semiconductor devices, chips, logic gates, circuits, circuit cards, and/or other physical hardware instead of or in addition to processor-based systems. It may be implemented in hardware via a device.
  • latent agent identification application 50 may include data other than instructions or descriptions.
  • a camera, sensor, or other data input device may be provided in direct communication with bus interface unit 9, processor 2, or other hardware of computer system 1. . Such a configuration may reduce the need for processor 2 to access memory 4 and the latent factor identification application.
  • the computer system 1 may include a bus interface unit 9 that provides communication between the processor 2 , memory 4 , display system 24 and I/O bus interface unit 10 .
  • I/O bus interface unit 10 may be coupled to I/O bus 8 for transferring data to and from various I/O units.
  • I/O bus interface unit 10 connects via I/O bus 8 to a plurality of I/O interface units 12, 14, 16, also known as I/O processors (IOPs) or I/O adapters (IOAs). and 18.
  • Display system 24 may include a display controller, a display memory, or both. The display controller can provide video, audio, or both data to display device 26 .
  • Computer system 1 may also include devices such as one or more sensors configured to collect data and provide such data to processor 2 .
  • computer system 1 may include environmental sensors that collect humidity data, temperature data, pressure data, etc., and motion sensors that collect acceleration data, motion data, etc., and the like. Other types of sensors can also be used.
  • the display memory may be dedicated memory for buffering video data.
  • the display system 24 may be connected to a display device 26 such as a single display screen, television, tablet, or handheld device.
  • display device 26 may include speakers for rendering audio.
  • speakers for rendering audio may be connected to the I/O interface unit.
  • the functionality provided by display system 24 may be implemented by an integrated circuit that includes processor 2 .
  • bus interface unit 9 may be implemented by an integrated circuit including processor 2 .
  • the I/O interface unit has the function of communicating with various storage or I/O devices.
  • the terminal interface unit 12 may include user output devices such as video displays, speaker televisions, etc., and user input devices such as keyboards, mice, keypads, touch pads, trackballs, buttons, light pens, or other pointing devices.
  • user I/O devices 20 can be attached.
  • a user inputs input data and instructions to the user I/O device 20 and the computer system 1 by operating the user input device using the user interface, and receives output data from the computer system 1. good too.
  • the user interface may be displayed on a display device, played by a speaker, or printed via a printer, for example, via the user I/O device 20 .
  • the storage interface 14 connects one or more disk drives or direct access storage devices 22 (typically magnetic disk drive storage devices, but arrays of disk drives or other storage devices configured to appear as a single disk drive). ) can be attached.
  • storage device 22 may be implemented as any secondary storage device.
  • the contents of the memory 4 may be stored in the storage device 22 and read from the storage device 22 as needed.
  • Network interface 18 may provide a communication path so that computer system 1 and other devices may communicate with each other. This communication path may be, for example, network 30 .
  • Computer system 1 shown in FIG. 1 includes a bus structure that provides a direct communication path between processor 2, memory 4, bus interface 9, display system 24, and I/O bus interface unit 10;
  • the computer system 1 may include point-to-point links in hierarchical, star, or web configurations, multiple hierarchical buses, parallel or redundant communication paths.
  • I/O bus interface unit 10 and I/O bus 8 are shown as a single unit, in practice computer system 1 may include multiple I/O bus interface units 10 or multiple I/O buses.
  • a bus 8 may be provided.
  • multiple I/O interface units are shown for isolating the I/O bus 8 from the various communication paths leading to the various I/O devices, in other embodiments, one of the I/O devices Some or all may be directly connected to one system I/O bus.
  • computer system 1 is a device that receives requests from other computer systems (clients) that do not have a direct user interface, such as multi-user mainframe computer systems, single-user systems, or server computers. There may be. In other embodiments, computer system 1 may be a desktop computer, handheld computer, laptop, tablet computer, pocket computer, phone, smart phone, or any other suitable electronic device.
  • FIG. 2 is a functional block diagram showing one embodiment of the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • the particle beam analysis apparatus 100 includes a count distribution data reception unit 101, a spatial parameter estimation unit 102, a spatial density distribution optimization unit 103, a particle behavior simulator 104, a differential regression analysis unit 105, an uncertainty evaluation unit 106, and a profile difference evaluation unit. 107 and the functions of the fine spatial distribution data output unit 108 . These functions will be described in detail with reference to FIGS. 8 and 12.
  • FIG. The particle beam analysis apparatus 100 also has a profile database 110 .
  • the particle beam analysis device 100 inputs the particle beam measurement data 150, analyzes it, and outputs an estimated density distribution 160.
  • particle beams include proton beams ( ⁇ -rays), electron beams ( ⁇ -rays), muon beams, photon beams (that is, electromagnetic waves, ⁇ -rays, X-rays, visible light, infrared rays, etc.), neutron beams, and the like.
  • FIG. 3 is a schematic diagram of hardware showing one embodiment of the particle beam analysis apparatus of the present invention. As a specific configuration, the computer system 1 of FIG. 1 can be applied.
  • the particle beam analysis apparatus 100 includes a processor 201, a DRAM 202 , a storage device 203 , an input device 204 , a monitor 205 and a communication interface 206 .
  • the processor 201 is a processor with arithmetic performance, and is a processing unit that performs processing for executing each function shown in FIG.
  • Processor 201 can correspond to processor 2 in FIG.
  • the DRAM 202 is a volatile temporary storage area that can be read and written at high speed.
  • the storage device 203 is a permanent storage area using a HDD (Hard Disk Drive), flash memory, etc., and can store the profile database 110 shown in FIG.
  • the DRAM 202 and storage device 203 can correspond to the memory 4 and storage device 22 in FIG.
  • Profile database 110 may be stored in storage device 22 .
  • the input device 204 is a device for input such as a mouse, keyboard, control panel, etc. for performing operations.
  • the input device 204 may be provided integrally with the particle beam analysis apparatus 100, or may be connected separately.
  • the input device 204 can correspond to the user I/O device 20 of FIG.
  • the monitor 205 is a display device for showing the user the results of the estimated density distribution 160 shown in FIG. 2 and the measurement status.
  • a screen display using liquid crystal or organic EL (OEL), a touch panel type screen display, or the like can be applied.
  • the monitor 205 may be provided integrally with the particle beam analysis apparatus 100, or may be connected as a separate body.
  • the monitor 205 can correspond to the display device 26 in FIG.
  • the communication interface 206 is an interface such as a serial port for communicating with the outside to exchange information.
  • Communication interface 206 may correspond to network interface 18 of FIG.
  • FIG. 4 is a conceptual diagram showing an example of particle beam reflection measurement for acquiring particle beam measurement data used in the particle beam analysis apparatus of the present invention. An example of reflected waves is shown here.
  • the particle beam reflectometry device 300 includes a particle beam output unit 301 and a particle beam detection unit 305.
  • a particle beam 302 is emitted from a particle beam output unit 301 toward a sample 303 .
  • the particle beam 302 is then reflected by the sample 303 .
  • the reflected particle beam 304 is detected by the particle beam detector 305 .
  • Information detected by the particle beam detector 305 is the luminance of the reflected wave.
  • the incident angle ⁇ of the sample 303 with respect to the sample 303 and the reflection angle ⁇ of the particle beam 304 reflected from the sample 303 have the same value. Therefore, when the position of the incident angle ⁇ is determined, the position of the particle beam output section 301 is determined, and the corresponding position of the particle beam detection section 305 is also determined. It is theoretically clarified that ⁇ of the incident angle and reflection angle corresponds to the wavenumber q. Therefore, the angle ⁇ and the wavenumber q are in a proportional relationship (for example, a constant multiple). By measuring while changing the incident angle ⁇ , it is possible to obtain information on the wave number and brightness corresponding to the information on the angle and brightness.
  • FIG. 5 is a diagram showing an example of particle beam measurement data used in the particle beam analyzer of the present invention.
  • FIG. 5 is an example of data acquired by the particle beam reflectometry device 300 of FIG.
  • luminance information is obtained with respect to the wave number q. This is similar to the relationship between angle and brightness as described above.
  • FIG. 5 it is shown in a double-logarithmic graph, and the brightness decreases toward the bottom.
  • the shape of the graph oscillates under the influence of wave function interference. Henceforth, the shape of the graph acquired by particle beam measurement in this way is called a profile.
  • Equation 1 The relationship between the reflectance of the particle beam and the density at the position in space can be expressed by the following well-known Equation 1.
  • particle beams include X-rays.
  • R represents the brightness of the reflected wave.
  • Q 4 ⁇ sin( ⁇ )/ ⁇ , where ⁇ is the wavelength. Therefore, Q is a wavenumber and R is a function of Q wavenumber.
  • z represents the depth, especially the depth from the surface of the sample.
  • ⁇ is the density and as a density distribution is a function of z.
  • This formula uses a complex function, but since it takes the absolute value, the final value is a real value. In practice, the real part and the imaginary part should be calculated separately, and the sum of the squares should be taken at the end.
  • Equation 2 The integration on the right side of Equation 1 above can be converted to an addition form as shown in Equation 2 below.
  • the differential form of d ⁇ /dz is calculated by replacing it with a value of ⁇ .
  • ⁇ is obtained by taking the difference between the densities ⁇ before and after the depth z.
  • Equation 1 the characteristic of Equation 1 is that it is possible to calculate the distribution of luminance R with respect to wavenumber Q if the density distribution (spatial density distribution) with respect to depth z (spatial position) is known.
  • the structure of the formula does not allow calculation (reverse calculation) of the density distribution with respect to the depth z. Therefore, the density distribution with respect to the depth z cannot be obtained directly from the measurement results (profile data) shown in FIG. For this reason, it is conceivable to replace Equation 1 with a simple equation that can be back calculated, but in this case, an accurate density distribution cannot be obtained.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the relationship between the fine spatial structure and profile data.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining the relationship between the fine spatial structure and profile data for matching predicted values and measured values.
  • Figures 6 and 7 show the fine spatial structure on the left and the profile data on the right. These are represented by two-dimensional vectors for the sake of simplicity, but are actually multi-dimensional.
  • A2 corresponds to the fine spatial structure.
  • A2 of the fine spatial structure cannot be calculated from the profile data A1. Therefore, it is necessary to estimate A2 from profile data A1.
  • profile data B1 whose fine spatial structure is known to be B2 is prepared. At this time, if A1 and B1 are separated from each other in the profile data, it is expected that A2 and B2 will not match in the fine spatial structure.
  • the profile data B1, C1, and D1 corresponding to the fine spatial structures B2, C2, and D2 and the profile data A1 of the measurement point are searched. If there is profile data D1 that is closest to profile data A1, the fine spatial structure of measurement point A1 is expected to be close to fine spatial structure D2 of profile data D1. At this time, optimization is performed based on the regression prediction values, and the fine spatial structure is calculated while reducing the processing load by executing the simulation under the optimum conditions. The specific contents of the processing will be described later with reference to FIGS. 8 and 12.
  • FIG. 8 is a flow chart showing an example of processing of the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • FIG. 9 is a diagram showing an example of the structure of profile data.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of the profile database.
  • FIG. 11 is a diagram showing an example of a fine spatial distribution data structure.
  • the count distribution data reception unit 101 receives the particle beam measurement data 150 and calculates the wave number distribution.
  • the data here are profile data of particle beam measurement data as illustrated in FIG.
  • the data structure is data of wave numbers and luminance values, as shown in FIG.
  • the wave number is the value of the wave number q
  • the brightness value is the brightness value of the reflected wave corresponding to each wave number q.
  • the data in FIG. 9 is an enumeration of luminance value data for wavenumbers.
  • step S2 the spatial parameter estimation unit 102 records the wavenumber distribution as an estimation target profile (input profile).
  • the wavenumber distribution here is the wavenumber distribution calculated by the count distribution data receiving unit 101 in step S1.
  • the spatial density distribution optimization unit 103 performs simulation condition identification processing.
  • the processing here is performed using the spatial density distribution optimization unit 103 as well as the differential regression analysis unit 105 , the uncertainty evaluation unit 106 , the profile difference evaluation unit 107 , and the profile database 110 .
  • the simulation condition specifying process is a process of specifying a simulation condition. Specifically, an optimized fine spatial distribution is calculated as a simulation condition.
  • the fine spatial distribution is the distribution of density ⁇ with respect to depth z, as described above. Specific details of the processing will be described with reference to FIG.
  • step S4 the particle behavior simulator 104 executes the simulation according to the simulation conditions.
  • the simulation conditions here are the simulation conditions specified in step S3.
  • a profile is calculated for an optimized fine spatial distribution (spatial density distribution), which is a simulation condition.
  • the profile is the relationship of wave number Q to luminance R, and can be calculated using Equations 1 and 2 above.
  • step S5 the profile difference evaluation unit 107 evaluates and saves the difference between the simulation result and the estimation target profile.
  • the simulation result here is the profile calculated in step S4.
  • the estimation target profile is the estimation target profile recorded in step S2.
  • the profile difference can be evaluated, for example, by calculating the difference such as the sum of the squares of the difference of the profile values or the sum of the absolute values of the profile values. Also, by using "absolute value of profile value difference/average of profile value", it is possible to calculate what percentage of the difference there is. As a result, both small and large absolute values can be equally evaluated. For example, even if the wavenumber q increases and the profile value decreases, the difference can be evaluated equally.
  • data is stored in the profile database 110 .
  • the data to be saved here includes the optimized fine spatial distribution, which is the simulation condition, the result of the simulation, and the evaluation of the profile difference, and is saved as a set. Therefore, the profile difference evaluation unit 107 here also functions as a database update unit.
  • FIG. 11 shows an example of the fine spatial distribution data structure, which is information corresponding to the density distribution information of FIG. Depth (depth) and density are shown here. Depth is the depth from the sample surface and density is the density that causes reflection.
  • step S6 the spatial parameter estimation unit 102 selects a profile with a small difference from the estimation target profile.
  • the difference is the same as in S5.
  • the sum of the squares of the differences in the profile values, the difference in the sum of the absolute values of the profile values, or the average of "the absolute value of the differences in the profile values / the profile value". can be used.
  • the profile with the smallest difference the profile with the smallest difference is selected.
  • the selection here is made from the profile database 110 . Therefore, in addition to the profiles saved in step S5, profiles already existing in the profile database 110 are also targeted. From among these, the profile with the smallest difference is selected.
  • step S7 the spatial parameter estimation unit 102 evaluates whether the end condition is satisfied. If the termination condition is satisfied, the process proceeds to step S8. If the termination condition is not satisfied, the process returns to step S3.
  • Various conditions can be applied as the termination condition. For example, the difference is within a predetermined threshold, or the number of times the process has been performed is greater than or equal to a predetermined number.
  • the fine spatial distribution data output unit 108 outputs the estimation result.
  • the estimation results here are the profile data selected in step S6 and the corresponding density distribution (fine spatial distribution). Also, as will be described later with reference to FIG. 13, an index based on the difference may be output.
  • the output destination is the monitor 205, the communication interface 206, etc. shown in FIG.
  • FIG. 12 is a flow chart showing an example of simulation condition identification processing in the particle beam analysis apparatus of the present invention. Here, the contents of the simulation condition specifying process in step S3 of FIG. 8 are shown.
  • step S301 the spatial density distribution optimization unit 103 requests the differential regression analysis unit 105 for a function to be optimized.
  • the function here is a function for performing optimization processing, and is represented by Equation 3 described later.
  • step S302 the difference regression analysis unit 105, which received the function request in step S301, requests the profile difference evaluation unit 107 for the profile data difference.
  • the difference is the difference between the estimation target profile recorded in step S2 of FIG. 8 and the profile data recorded in the profile database 110.
  • FIG. The request here also includes the profile data for which the difference is requested and the density distribution information corresponding thereto.
  • step S303 the profile difference evaluation unit 107, which received the request for the difference in step S302, requests profile data from the profile database 110.
  • the requested profile data is all profile data in profile database 110 .
  • profile data within a predetermined range may be used.
  • the profile difference evaluation unit 107 acquires profile data from the profile database 110.
  • FIG. The profile data acquired here is the profile data illustrated in FIG. 10, and also includes corresponding density distribution information.
  • step S305 the profile difference evaluation unit 107, which has acquired the profile data from the profile database 110 in step S304, calculates the difference in the profile data.
  • the difference here is the difference between the estimation target profile recorded in step S2 in FIG. 8 and the profile data acquired from the profile database 110.
  • FIG. Similar to S5 the difference is calculated by calculating, for example, the sum of the squares of the differences in the profile values, the difference in the sum of the absolute values of the profile values, or the average of "the absolute values of the differences in the profile values / the profile values". can be used.
  • step S306 the difference regression analysis unit 105 acquires the profile data difference from the profile difference evaluation unit 107 that calculated the difference in step S305.
  • the acquisition here also includes the profile data obtained by calculating the difference and the density distribution information corresponding thereto.
  • the difference regression analysis unit 105 which has acquired the profile data difference in step S306, selects a predetermined number of profiles in ascending order of profile data difference.
  • the predetermined number can be determined in advance. For example, 10 or more, 30 or more, 50 or more, 100 or less, or 200 or less. Also, the predetermined number of cases may be determined based on a threshold relating to differences and variations. In other words, profile data whose differences and variations are within a predetermined range are selected.
  • the differential regression analysis unit 105 in step S307 functions as a profile selection unit.
  • step S308 the differential regression analysis unit 105 requests the optimization target depth from the uncertainty evaluation unit 106 regarding the profile data selected in step S307.
  • the optimization target depth here is the value of the depth (z) to be optimized.
  • the uncertainty evaluation unit 106 having received the request for the optimization target depth, selects the optimization target depth.
  • a predetermined number of depths with large variations in the density value of the fine spatial distribution (density distribution) are selected and selected as the optimization target depth.
  • the profile data selected in step S307 also includes density distribution information.
  • variations in density values for each depth are examined.
  • a predetermined number of depths selected in descending order of density value variation are selected as optimization target depths.
  • a depth with a density value variation greater than or equal to a predetermined value may be selected as the optimization target depth. Variation here can be evaluated by, for example, a variance value or the like.
  • the number of depths to be optimized is not limited to one, and may be a plurality of depth (z) values corresponding to variations in density values.
  • the predetermined number of cases is less than the total number of depth data for which the density has been examined, and is, for example, within 30%, further within 20%, further within 10%, etc. of the number of depth data. is.
  • step S ⁇ b>310 the differential regression analysis unit 105 acquires the optimization target depth selected in step S ⁇ b>309 from the uncertainty evaluation unit 106 .
  • step S311 the differential regression analysis unit 105 calculates a function to be optimized after obtaining the optimization target depth in step S310.
  • a function to be optimized can be estimated using known regression analysis. For example, Gaussian process regression can be used, or other known regression analysis can be used. Alternatively, calculation may be performed while AI (artificial intelligence) is used for learning.
  • AI artificial intelligence
  • the function to be optimized can be expressed by the following formula.
  • y is the objective variable and the difference of the profile data.
  • the explanatory variables are ⁇ 1, ⁇ 2, ⁇ 3, . . . , ⁇ n.
  • ⁇ 1, ⁇ 2, ⁇ 3, . . . , ⁇ n are values of density ⁇ for each depth.
  • n is a natural number
  • the profile data difference is the difference between the estimation target profile recorded in step S2 of FIG.
  • the difference is calculated by calculating, for example, the sum of the squares of the differences in the profile values, the difference in the sum of the absolute values of the profile values, or the average of "the absolute values of the differences in the profile values / the profile values". can be used.
  • An example of n is a number corresponding to the data to be acquired, such as 50 or more, or 100 or more.
  • the function f of Equation 3 can be calculated using the predetermined number of pieces of profile data selected in step S307, the corresponding density distribution information, and the difference data of the profile data calculated in step S305. The calculation is calculated using known regression analysis as described above.
  • step S312 the spatial density distribution optimization unit 103 acquires the function to be optimized and the depth to be optimized from the differential regression analysis unit 105 that calculated the function to be optimized in step S311.
  • the function to be optimized is Equation 3 described above.
  • the optimization target depth is the optimization target depth selected in step S309.
  • step S313 optimization calculation is performed using only the density corresponding to the optimization target depth as a variable.
  • the optimization calculation finds the value of each explanatory variable so that the objective variable y shown in Equation 3 is minimized or approaches zero. That is, the value of the density ⁇ (values ⁇ 1 to ⁇ n) at each depth that minimizes the difference y is found.
  • the function f of Equation 3 has n variables, but processing with all n variables takes a considerable amount of load and time. For example, if n is 100, there will be 100 variables. For this reason, only the density value for the optimization target depth is used as a variable to search for these values. Density for other depths is calculated as a fixed value.
  • the densities related to the optimization target depth are ⁇ 1, ⁇ 5, and ⁇ 10, only these three are variables, and others are fixed values.
  • the value of the density ⁇ which is a fixed value, originally has small variations. Therefore, for example, the value of density at each depth corresponding to the profile with the smallest difference calculated in step S307 may be used as a fixed value. Alternatively, the average density at each depth corresponding to the profile selected in S307 may be taken as a fixed value.
  • Any known method can be used for the optimization calculation. For example, methods such as gradient descent and genetic algorithms. Parameters such as initial values for optimization calculation may be executed with multiple settings. In that case, there are multiple simulation conditions.
  • the densities ⁇ 1 to ⁇ n obtained in this manner form a fine spatial distribution showing the distribution of the density ⁇ with respect to the depth z. This is output as a simulation condition.
  • FIG. 13 is an example of display of analysis results output by the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • the display here can be displayed on the monitor 205 or the like.
  • a measurement data display 410 and a density distribution data display 420 are displayed.
  • the measurement data display 410 is displayed on the left and the density distribution data display 420 is displayed on the right.
  • a learning data addition button display 430 is displayed at the bottom.
  • the estimation target profile 411 is a graph of the profile data recorded in step S2 of FIG.
  • the estimation result profile 412 is a graph of the estimation result profile output in step S8 of FIG.
  • by displaying both on the same graph it is possible to visually confirm the difference. The higher the degree of matching between these graphs, the higher the precision of the estimation result.
  • the density distribution graph 421 is a graphical representation of the density distribution corresponding to the profile of the estimation results output in step S8 of FIG.
  • FIG. 13 shows an example of a graph of relative value (%) of density against depth (nm). This makes it possible to know the density distribution of the estimation result.
  • the matching degree 422 is an index based on the difference between the data of the estimation target profile 411 and the estimation result profile 412 . For example, if the difference is large, the matching degree 422 corresponding to it is displayed in a smaller value. This index makes it possible to know the difference between the estimation target profile 411 and the estimation result profile 412 . If the profile database 110 has enough data (profiles and corresponding density distribution data), more accurate estimation is possible. Therefore, the display of the matching degree 422 also serves as an indication of whether the profile database 110 has all the data.
  • the learning data addition button display 430 switches to the next screen in FIG. 14 when the user selects this button.
  • the user can know the characteristics of the sample. For example, if different substances are mixed or deterioration progresses, the characteristics will appear. It can also be used for evaluation of coating and the like. When the paint deteriorates, its characteristics appear compared to when it has not deteriorated.
  • FIG. 14 is an example of display when adding data to the particle beam analysis apparatus of the present invention.
  • a profile display 510 and a density distribution display 520 are displayed.
  • the profile display 510 is displayed on the left and the density distribution display 520 is displayed on the right.
  • a parameter input display section 530 and a send button display 540 are displayed at the bottom.
  • Parameters are parameters such as coefficients and ranges for predetermined functions.
  • FIG. 14 shows an input display of four parameters (a, b, c, ⁇ ), but is not limited to this. At this time, each parameter may be fluctuated by addition or subtraction using a predetermined minute random number. This allows for further padding of data around user-specified conditions.
  • the shape of the density distribution graph 521 determined by the parameters input to the parameter input display section 530 is displayed.
  • the shape of the density distribution graph 521 here is determined by a function defined by the input parameters. This processing can be performed by processor 201 .
  • a profile graph 511 corresponding to the density distribution graph 521 is calculated. This calculation can be performed by Equations 1 and 2 described above. This processing can be performed by processor 201 .
  • the data configuration is a configuration of data values exemplified in the profile database of FIG.
  • the user can create a desired density distribution and accumulate the corresponding profile data in the profile database 110 . This makes it possible to improve the accuracy of the processing shown in FIG.
  • the above-described embodiment enables more accurate estimation of the density distribution. Furthermore, at that time, the optimization calculation is performed, but by limiting the variables of the optimization calculation to the density of the depth where the density varies greatly, the load of the calculation processing can be reduced and the calculation can be performed in a shorter time. . Also, it is possible to reduce the cost of the processing equipment that performs this processing. These processes are performed automatically, and an objective density distribution can be calculated simply by inputting data without requiring special knowledge for analysis. This improves the convenience of spatial structure analysis.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiments, and includes various modifications.
  • the above-described embodiments have been described in detail in order to explain the present invention in an easy-to-understand manner, and are not necessarily limited to those having all the described configurations.
  • it is possible to replace part of the configuration of one embodiment with the configuration of another embodiment and it is also possible to add the configuration of another embodiment to the configuration of one embodiment.
  • the reflected wave has been described, but the present invention can also be applied to transmission instead of reflection.
  • X-rays are mainly used as particle beams, but other particle beams such as neutron beams are also applicable.
  • this embodiment can also be applied to non-destructive inspections in which ultrasonic waves are incident on a measurement target and the echoes are subjected to frequency analysis, and epicenter estimation based on seismic motion frequency analysis. In this way, the present embodiment can also be applied to those requiring inverse estimation analysis when the target to be measured is difficult to measure directly but can be measured as a frequency signal.
  • SYMBOLS 1 Computer system, 2... Processor, 2A... Processing unit, 4... Memory, 6... Memory bus, 8... I/O bus, 9... Bus interface unit, 10... I/O bus interface unit, 12... Terminal interface unit , 14... Storage interface, 16... I/O device interface, 18... Network interface, 20... User I/O device, 24... Display system, 26... Display device, 30... Network, 50... Latency factor identification application, 100...
  • Particle beam analyzer 101 Count distribution data reception unit 102 Spatial parameter estimation unit 103 Spatial density distribution optimization unit 104 Particle behavior simulator 105 Difference regression analysis unit 106 Uncertainty evaluation unit 107 Profile difference evaluation unit 108 Fine spatial distribution data output unit 110 Profile database 150 Particle beam measurement data 160 Estimated density distribution 201 Processor 202 DRAM 203 Storage device 204 Input Apparatus 205 Monitor 206 Communication interface 300 Particle beam reflection measurement device 301 Particle beam output unit 302 Particle beam 303 Sample 304 Particle beam 305 Particle beam detection unit 400 Analysis Result display 410 Measurement data display 411 Estimation target profile 412 Estimation result profile 420 Density distribution data display 421 Density distribution graph 422 Consistency 430 Learning data addition button display 500 Data Additional screen display 510 Profile display 511 Profile graph 520 Density distribution display 521 Density distribution graph 530 Parameter input display 540 Send button display A1, B1, C1, D1 Profile data A2, B2, C2, D2... fine spatial structure

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Abstract

処理の負荷を低減しつつ客観的で精度がよい空間構造の密度分布を推定できる粒子線解析装置及び粒子線解析方法を提供することを目的とする。プロファイル選定部で選定したプロファイルに対応する複数の空間密度分布に対し、空間位置ごとの空間密度分布のばらつきに基づき特定される空間位置である最適化対象位置を算出する不確定度評価部（１０６）と、プロファイルデータベース（１１０）に保持されているデータと、プロファイル差分評価部（１０７）が算出した差分を用いて、入力プロファイルとの差分を空間密度分布から求める関数を回帰分析により算出する差分回帰分析部（１０５）と、不確定度評価部（１０６）が算出した最適化対象位置の空間密度のみを変数として、前記差分回帰分析部で算出した関数の差分が最小となる空間密度分布を算出する空間密度分布最適化部（１０３）と、を有する。

Description

粒子線解析装置及び粒子線解析方法
　本発明は、粒子線解析装置及び粒子線解析方法に関し、特に、粒子線を用いた測定結果を解析するための粒子線解析装置及び粒子線解析方法に関する。
　粒子線を用いた測定は、おもに材料科学分野を中心に、物質の微細な構造を観測する手法として広く使われている。ここでいう粒子線とは、陽子線（α線）、電子線（β線）、ミューオン線、光子線（すなわち電磁波、γ線、Ｘ線、可視光、赤外線など）、中性子線などをさす。これらの粒子線を金属等の試料に照射し、反射、透過、散乱された粒子線など（入射する粒子と異なる粒子が出力されることもある）の出力を化学的あるいは機械的な検出器によって計測する。そして、その強度（計測される粒子数）の分布形状によって試料のナノメートル規模の微細構造を推定する。なお、同様の計測は音波などの周波数を用いて計測できるものでも、粒子としても扱えるものであれば実行できる。以降では、反射・散乱・透過された粒子線を出力粒子線と呼ぶ。
　このような測定において試料に入射した粒子が、試料内部の微細な構造物（以降、微細構造とよぶ）と相互作用し散乱されるまでの過程は、量子力学的な波動関数の動態として定式化される。よって、粒子線の強度の分布は、出力粒子線の波動関数の波数（周波数の１／２π）のベクトルの変化と、微細構造に依存する関数として計算できる。したがって、この関数を利用して出力粒子線の強度分布から微細構造の情報を再構成することが試みられる。しかし、上記の微細構造に依存する関数は、逆関数による定式化ができず、出力粒子線の強度分布から微細構造の情報を簡単には算定できない。そのため、この逆問題を推定により解くための解法が必要となる。
　例えば、非特許文献１には、散乱実験の結果から散乱体の情報を計算する方法として、モンテカルロ法による方法が開示されている。モンテカルロ法は、空間構造に関する量をランダムに変更しながら散乱パターンを計算し、計測結果との差が小さくなる条件を探索する方法である。
　また、特許文献１には、関数フィッティングにより２次元の散乱パターンから散乱体の大きさの分布を求める方法が開示されている。
　この他の類似の技術としては、同一の対象を撮影した複数の写真画像から、より高解像度の画像を推定する超解像の技術が公知である。また、対象を種々の方向から撮影して、それらの画像から三次元構造を復元するトモロジーの技術も知られている。
　非特許文献１で開示するモンテカルロ法では、ランダムにパラメータを変更するため、正しい結果に到達するまでに計算時間が多大にかかる。さらに、ランダムにパラメータを変更するため、得られた結果も正しいとは限らない。
　また、特許文献１の方法では、散乱体の大きさの分布を、単純で計算が容易な分布関数（基底関数）を想定する。そして、この基底関数に係数をかけて足し合わせたものとして表現し、計測結果との差が小さくなるように係数を求める。基底関数としては、ある特定の区間では「１」の一定値、それ以外は「０」の一定値となるような単純化された矩形の関数が用いられることが多い。そのときの推定計算は間接フーリエ変換と呼ばれている。ただしこの方法には、散乱体の大きさの分布関数が単純化された基底関数の足し合わせでは的確に表現できない場合も存在する。その場合は適切な微細構造の結果が得られないという問題が生じる。そのため、より多数の基底関数を用いて散乱体の大きさの分布関数を表現する方法も考えられる。例えば間接フーリエ変換の場合は矩形関数の幅を細かくする方法等である。しかし、そうすると決定すべき係数の数も増加してしまい、係数を決定しきれなくなってしまう。この場合、係数に何らかの制約を与えることで決定できるようにする方法もある。しかし、この制約は、分析時に事前知識として得られている条件、例えば散乱体の大きさの分布に想定される滑らかさなどから、随時決定することが必要になる。このように、特許文献１では、散乱体に関する前提知識を十分に持った専門家による分析作業が必須になり、この分析の自動化は困難である。
　また、上述した他の類似の技術は、計測過程における信号の劣化を複数の情報を併用することで低減しようとする技術である。これらは、粒子線を用いた測定とは条件が異なるため、粒子線解析装置に適用することはできない。
　本発明は、上記課題に鑑みて、処理の負荷を低減しつつ客観的で精度がよい空間構造の密度分布を推定できる粒子線解析装置及び粒子線解析方法を提供することを目的とする。
　上記目的を達成するため、代表的な本発明の粒子線解析装置の一つは、粒子線を試料に入射しその反射線ないし透過線を検出した入力プロファイルを与えると、前記試料の空間密度分布を算出する粒子線解析装置であって、空間密度分布と前記空間密度分布に対応するプロファイルのデータを複数保持するプロファイルデータベースと、前記プロファイルデータベースが保持するプロファイルに対し、前記入力プロファイルとの差分を算出するプロファイル差分評価部と、前記プロファイルデータベースに保持されているデータから、前記プロファイル差分評価部が算出した差分に基づき複数のプロファイルを選定するプロファイル選定部と、前記プロファイル選定部で選定したプロファイルに対応する複数の空間密度分布に対し、空間位置ごとの空間密度分布のばらつきに基づき特定される空間位置である最適化対象位置を算出する不確定度評価部と、前記プロファイルデータベースに保持されているデータと、前記プロファイル差分評価部が算出した差分を用いて、前記入力プロファイルとの差分を空間密度分布から求める関数を回帰分析により算出する差分回帰分析部と、前記不確定度評価部が算出した最適化対象位置の空間密度のみを変数として、前記差分回帰分析部で算出した関数の差分が最小となる空間密度分布を算出する空間密度分布最適化部と、を有することを特徴とする。
　本発明によれば、粒子線解析装置及び粒子線解析方法において、処理の負荷を低減しつつ客観的で精度がよい空間構造の密度分布を推定できる。
　上記以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態により明らかにされる。
図１は、本開示の実施形態による態様を実施するためのコンピュータシステムのブロック図である。 図２は、本発明の粒子線解析装置の一実施形態を示す機能ブロック図である。 図３は、本発明の粒子線解析装置の一実施形態を示すハードウェアの概略図である。 図４は、本発明の粒子線解析装置で用いる粒子線測定データを取得するための粒子線反射測定の一例を示す概念図である。 図５は、本発明の粒子線解析装置で用いる粒子線測定データの一例を示す図である。 図６は、微細空間構造とプロファイルデータの関係を説明するための図である。 図７は、予測値と測定値を一致させるための微細空間構造とプロファイルデータの関係を説明するための図である。 図８は、本発明の粒子線解析装置の処理の一例を示すフローチャートである。 図９は、プロファイルデータの構造の一例を示す図である。 図１０は、プロファイルデータベースの一例を示す図である。 図１１は、微細空間分布データ構造の一例を示す図である。 図１２は、本発明の粒子線解析装置におけるシミュレーション条件特定処理の一例を示すフローチャートである。 図１３は、本発明の粒子線解析装置が出力する解析結果の表示の一例である。 図１４は、本発明の粒子線解析装置にデータを追加する際の表示の一例である。
　本発明を実施するための形態を説明する。
＜実施形態による態様を実施するためのコンピュータシステム＞
　図１は、本開示の実施形態による態様を実施するためのコンピュータシステム１のブロック図である。本明細書で開示される様々な実施形態の機構及び装置は、任意の適切なコンピューティングシステムに適用されてもよい。コンピュータシステム１の主要コンポーネントは、１つ以上のプロセッサ２、メモリ４、端末インターフェース１２、ストレージインターフェース１４、Ｉ／Ｏ（入出力）デバイスインターフェース１６、及びネットワークインターフェース１８を含む。これらのコンポーネントは、メモリバス６、Ｉ／Ｏバス８、バスインターフェースユニット９、及びＩ／Ｏバスインターフェースユニット１０を介して、相互的に接続されてもよい。
　コンピュータシステム１は、プロセッサ２と総称される１つ又は複数の処理装置２Ａ及び２Ｂを含んでもよい。各プロセッサ２は、メモリ４に格納された命令を実行し、オンボードキャッシュを含んでもよい。ある実施形態では、コンピュータシステム１は複数のプロセッサを備えてもよく、また別の実施形態では、コンピュータシステム１は単一の処理装置によるシステムであってもよい。処理装置としては、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｎｇ　Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）等を適用できる。
　ある実施形態では、メモリ４は、データ及びプログラムを記憶するためのランダムアクセス半導体メモリ、記憶装置、又は記憶媒体（揮発性又は不揮発性のいずれか）を含んでもよい。ある実施形態では、メモリ４は、コンピュータシステム１の仮想メモリ全体を表しており、ネットワークを介してコンピュータシステム１に接続された他のコンピュータシステムの仮想メモリを含んでもよい。メモリ４は、概念的には単一のものとみなされてもよいが、他の実施形態では、このメモリ４は、キャッシュおよび他のメモリデバイスの階層など、より複雑な構成となる場合がある。例えば、メモリは複数のレベルのキャッシュとして存在し、これらのキャッシュは機能毎に分割されてもよい。その結果、１つのキャッシュは命令を保持し、他のキャッシュはプロセッサによって使用される非命令データを保持する構成であってもよい。メモリは、いわゆるＮＵＭＡ（Ｎｏｎ－Ｕｎｉｆｏｒｍ　Ｍｅｍｏｒｙ　Ａｃｃｅｓｓ）コンピュータアーキテクチャのように、分散され、種々の異なる処理装置に関連付けられてもよい。
　メモリ４は、本明細書で説明する機能を実施するプログラム、モジュール、及びデータ構造のすべて又は一部を格納してもよい。例えば、メモリ４は、潜在因子特定アプリケーション５０を格納していてもよい。ある実施形態では、潜在因子特定アプリケーション５０は、後述する機能をプロセッサ２上で実行する命令又は記述を含んでもよく、あるいは別の命令又は記述によって解釈される命令又は記述を含んでもよい。ある実施形態では、潜在因子特定アプリケーション５０は、プロセッサベースのシステムの代わりに、またはプロセッサベースのシステムに加えて、半導体デバイス、チップ、論理ゲート、回路、回路カード、および／または他の物理ハードウェアデバイスを介してハードウェアで実施されてもよい。ある実施形態では、潜在因子特定アプリケーション５０は、命令又は記述以外のデータを含んでもよい。ある実施形態では、カメラ、センサ、または他のデータ入力デバイス（図示せず）が、バスインターフェースユニット９、プロセッサ２、またはコンピュータシステム１の他のハードウェアと直接通信するように提供されてもよい。このような構成では、プロセッサ２がメモリ４及び潜在因子識別アプリケーションにアクセスする必要性が低減する可能性がある。
　コンピュータシステム１は、プロセッサ２、メモリ４、表示システム２４、及びＩ／Ｏバスインターフェースユニット１０間の通信を行うバスインターフェースユニット９を含んでもよい。Ｉ／Ｏバスインターフェースユニット１０は、様々なＩ／Ｏユニットとの間でデータを転送するためのＩ／Ｏバス８と連結していてもよい。Ｉ／Ｏバスインターフェースユニット１０は、Ｉ／Ｏバス８を介して、Ｉ／Ｏプロセッサ（ＩＯＰ）又はＩ／Ｏアダプタ（ＩＯＡ）としても知られる複数のＩ／Ｏインターフェースユニット１２、１４、１６、及び１８と通信してもよい。表示システム２４は、表示コントローラ、表示メモリ、又はその両方を含んでもよい。表示コントローラは、ビデオ、オーディオ、又はその両方のデータを表示装置２６に提供することができる。また、コンピュータシステム１は、データを収集し、プロセッサ２に当該データを提供するように構成された１つまたは複数のセンサ等のデバイスを含んでもよい。例えば、コンピュータシステム１は、湿度データ、温度データ、圧力データ等を収集する環境センサ、及び加速度データ、運動データ等を収集するモーションセンサ等を含んでもよい。これ以外のタイプのセンサも使用可能である。表示メモリは、ビデオデータをバッファするための専用メモリであってもよい。表示システム２４は、単独のディスプレイ画面、テレビ、タブレット、又は携帯型デバイスなどの表示装置２６に接続されてもよい。ある実施形態では、表示装置２６は、オーディオをレンダリングするためスピーカを含んでもよい。あるいは、オーディオをレンダリングするためのスピーカは、Ｉ／Ｏインターフェースユニットと接続されてもよい。他の実施形態では、表示システム２４が提供する機能は、プロセッサ２を含む集積回路によって実現されてもよい。同様に、バスインターフェースユニット９が提供する機能は、プロセッサ２を含む集積回路によって実現されてもよい。
　Ｉ／Ｏインターフェースユニットは、様々なストレージ又はＩ／Ｏデバイスと通信する機能を備える。例えば、端末インターフェースユニット１２は、ビデオ表示装置、スピーカテレビ等のユーザ出力デバイスや、キーボード、マウス、キーパッド、タッチパッド、トラックボール、ボタン、ライトペン、又は他のポインティングデバイス等のユーザ入力デバイスのようなユーザＩ／Ｏデバイス２０の取り付けが可能である。ユーザは、ユーザインターフェースを使用して、ユーザ入力デバイスを操作することで、ユーザＩ／Ｏデバイス２０及びコンピュータシステム１に対して入力データや指示を入力し、コンピュータシステム１からの出力データを受け取ってもよい。ユーザインターフェースは例えば、ユーザＩ／Ｏデバイス２０を介して、表示装置に表示されたり、スピーカによって再生されたり、プリンタを介して印刷されたりしてもよい。
　ストレージインターフェース１４は、１つ又は複数のディスクドライブや直接アクセスストレージ装置２２（通常は磁気ディスクドライブストレージ装置であるが、単一のディスクドライブとして見えるように構成されたディスクドライブのアレイ又は他のストレージ装置であってもよい）の取り付けが可能である。ある実施形態では、ストレージ装置２２は、任意の二次記憶装置として実装されてもよい。メモリ４の内容は、ストレージ装置２２に記憶され、必要に応じてストレージ装置２２から読み出されてもよい。ネットワークインターフェース１８は、コンピュータシステム１と他のデバイスが相互的に通信できるように、通信経路を提供してもよい。この通信経路は、例えば、ネットワーク３０であってもよい。
　図１に示されるコンピュータシステム１は、プロセッサ２、メモリ４、バスインタフェース９、表示システム２４、及びＩ／Ｏバスインターフェースユニット１０の間の直接通信経路を提供するバス構造を備えているが、他の実施形態では、コンピュータシステム１は、階層構成、スター構成、又はウェブ構成のポイントツーポイントリンク、複数の階層バス、平行又は冗長の通信経路を含んでもよい。さらに、Ｉ／Ｏバスインターフェースユニット１０及びＩ／Ｏバス８が単一のユニットとして示されているが、実際には、コンピュータシステム１は複数のＩ／Ｏバスインターフェースユニット１０又は複数のＩ／Ｏバス８を備えてもよい。また、Ｉ／Ｏバス８を様々なＩ／Ｏデバイスに繋がる各種通信経路から分離するための複数のＩ／Ｏインターフェースユニットが示されているが、他の実施形態では、Ｉ／Ｏデバイスの一部または全部が、１つのシステムＩ／Ｏバスに直接接続されてもよい。
　ある実施形態では、コンピュータシステム１は、マルチユーザメインフレームコンピュータシステム、シングルユーザシステム、又はサーバコンピュータ等の、直接的ユーザインターフェースを有しない、他のコンピュータシステム（クライアント）からの要求を受信するデバイスであってもよい。他の実施形態では、コンピュータシステム１は、デスクトップコンピュータ、携帯型コンピュータ、ノートパソコン、タブレットコンピュータ、ポケットコンピュータ、電話、スマートフォン、又は任意の他の適切な電子機器であってもよい。
＜粒子線解析装置の構成＞
　図２は、本発明の粒子線解析装置の一実施形態を示す機能ブロック図である。
　粒子線解析装置１００は、計数分布データ受付部１０１、空間パラメータ推定部１０２、空間密度分布最適化部１０３、粒子挙動シミュレータ１０４、差分回帰分析部１０５、不確定度評価部１０６、プロファイル差分評価部１０７、微細空間分布データ出力部１０８の各機能を有する。これらの機能については、図８や図１２で詳細を説明する。また、粒子線解析装置１００は、プロファイルデータベース１１０を備えている。
　粒子線解析装置１００は、粒子線測定データ１５０を入力して、解析を行い推定密度分布１６０を出力する。ここで粒子線としては、陽子線（α線）、電子線（β線）、ミューオン線、光子線（すなわち電磁波、γ線、Ｘ線、可視光、赤外線など）、中性子線等があげられる。
　図３は、本発明の粒子線解析装置の一実施形態を示すハードウェアの概略図である。具体的な構成は図１のコンピュータシステム１を適用できる。
　粒子線解析装置１００は、ハードウェアの構成例として、プロセッサ２０１、ＤＲＡＭ
２０２、記憶装置２０３、入力装置２０４、モニタ２０５、通信インターフェース２０６を備えている。
　プロセッサ２０１は、演算性能を持ったプロセッサであり、図２で示した各機能を実行するための処理を行う処理部である。プロセッサ２０１は、図１のプロセッサ２が相当できる。
　ＤＲＡＭ２０２は、高速に読み書きが可能な揮発性の一時記憶領域である。記憶装置２０３は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅ）やフラッシュメモリなどを利用した永続的な記憶領域であり、図２で示したプロファイルデータベース１１０を格納することができる。ＤＲＡＭ２０２や記憶装置２０３は、図１のメモリ４やストレージ装置２２が相当できる。プロファイルデータベース１１０はストレージ装置２２に格納してもよい。
　入力装置２０４は、操作を行うためのマウスやキーボード、制御盤等の入力を行うための装置である。入力装置２０４は、粒子線解析装置１００に一体に備えていても良いし、別体として接続するようにしてもよい。入力装置２０４は、図１のユーザＩ／Ｏデバイス２０が相当できる。
　モニタ２０５は、図２で示した推定密度分布１６０等の結果や測定の状況等をユーザに見せるための表示装置である。例えば、液晶や有機ＥＬ（ＯＥＬ）を用いた画面表示やタッチパネル式の画面表示等を適用できる。モニタ２０５は、粒子線解析装置１００に一体に備えていても良いし、別体として接続するようにしてもよい。モニタ２０５は、図１の表示装置２６が相当できる。
　通信インターフェース２０６は、外部と情報のやりとりのための通信を行うためのシリアルポート等のインターフェースである。通信インターフェース２０６は、図１のネットワークインターフェース１８が相当できる。
＜粒子線反射測定＞
　図４は、本発明の粒子線解析装置で用いる粒子線測定データを取得するための粒子線反射測定の一例を示す概念図である。ここでは反射波についての例を示している。
　粒子線反射測定装置３００は、粒子線出力部３０１、粒子線検知部３０５を備えている。粒子線出力部３０１から粒子線３０２を試料３０３へ向けて照射する。すると、粒子線３０２は、試料３０３で反射する。反射した粒子線３０４は、粒子線検知部３０５で検知される。粒子線検知部３０５で検知する情報は、反射波の輝度である。
　試料３０３に対する試料３０３の入射角θと、試料３０３から反射する粒子線３０４の反射角θは等しい値である。このため、入射角θの位置を決めると粒子線出力部３０１の位置が決まり、対応する粒子線検知部３０５の位置も決まる。入射角と反射角のθは、波数ｑに対応することが理論的に解明されている。このため、角度θと波数ｑは、比例の関係（例えば定数倍）にある。そして、入射角θを変えながら計測すると、角度と輝度の情報に対応する、波数と輝度の情報を取得することができる。
　図５は、本発明の粒子線解析装置で用いる粒子線測定データの一例を示す図である。図５は、図４の粒子線反射測定装置３００で取得したデータの例である。
　図５に示すように波数ｑに対する輝度の情報が得られる。これは上述したように角度と輝度の関係と相似する。図５では、両対数グラフで示されており、下に行くほど輝度が小さくなる。図５に示すように、グラフの形状は波動関数の干渉の影響で振動する。以降、このように粒子線測定で取得したグラフの形状をプロファイルと称する。
＜密度分布の算出＞
　次に、空間構造における密度分布の算出について説明する。
　粒子線の反射率と空間の位置における密度との関係は、公知の次の式１で表すことができる。粒子線としては、例えば、Ｘ線があげられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 ここで、Ｒは反射波の輝度をあらわす。また、Ｑ＝４πｓｉｎ（θ）／λで表され、λは波長である。このため、Ｑは波数となり、Ｒは波数Ｑの関数となる。ｚは深度、特に試料の表面からの深度を表す。ρは密度であり、密度分布として、ｚの関数である。この式は複素関数を使用しているが、絶対値を取っているので最後は実数値となる。実際には実部と虚部のそれぞれで計算して最後に二乗和をとればよい。
　上記式１の右側の積分については、下記の式２のように足し算の形式に直すことができる。このことで、コンピュータによる算出が可能となる。ここで、ｄρ／ｄｚの微分形式は、δという値に置き換えて計算している。δは、深度ｚの前後の密度ρの差を取ることで求められる。これにより、深度ｚに対する密度分布が分かれば、波数Ｑに対する輝度Ｒを算出することが可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　このように、上記の式１の特徴は、深度ｚ（空間位置）に対する密度分布（空間密度分布）が分かれば、波数Ｑに対する輝度Ｒの分布を算出することが可能である。しかし、波数Ｑに対する輝度Ｒの分布がわかっても、深度ｚに対する密度分布を算出（逆算）することができない式の構造となっている。このため、図５に示したような測定結果（プロファイルデータ）から直接、深度ｚに対する密度分布を求めることができない。このため、式１を逆算が可能な単純な式に置き換えることも考えられるが、この場合は、正確な密度分布を求めることができなくなる。
　図６は、微細空間構造とプロファイルデータの関係を説明するための図である。図７は、予測値と測定値を一致させるための微細空間構造とプロファイルデータの関係を説明するための図である。
　図６と図７では、左側に微細空間構造、右側にプロファイルデータを示している。これらは、簡単のために２次元のベクトルで表しているが実際は多次元で示される。
　図６において、プロファイルデータの測定点がＡ１であったとすると、微細空間構造はＡ２が該当する。しかし、式１で説明したようにプロファイルデータＡ１から微細空間構造のＡ２は算出することができない。このため、プロファイルデータＡ１からＡ２を推定する必要が生じる。ここで、微細空間構造がＢ２と分かっているプロファイルデータＢ１を用意する。このとき、プロファイルデータにおいて、Ａ１とＢ１が離れていれば、微細空間構造もＡ２とＢ２が一致しないことが予想される。
　このため、図７に示すように、微細空間構造Ｂ２、Ｃ２、Ｄ２に対応するプロファイルデータＢ１、Ｃ１、Ｄ１と、測定点のプロファイルデータＡ１に近いものを探していく。プロファイルデータＡ１と一番近いプロファイルデータＤ１があれば、測定点がＡ１の微細空間構造は、プロファイルデータＤ１の微細空間構造Ｄ２と近いことが予想される。この際、回帰予測値をもとに最適化を行い、最適条件によりシミュレーションを実行することで、処理の負荷を軽減しながら微細空間構造を算出する。具体的な処理の内容は、図８や図１２で後述する。
＜粒子線解析装置の処理＞
　図８は、本発明の粒子線解析装置の処理の一例を示すフローチャートである。図９は、プロファイルデータの構造の一例を示す図である。図１０は、プロファイルデータベースの一例を示す図である。図１１は、微細空間分布データ構造の一例を示す図である。ここでは、粒子線解析装置１００の処理について図２で示した各機能を参照しながら説明する。
　粒子線解析装置１００において、処理が開始されると、最初のステップＳ１では、計数分布データ受付部１０１は、粒子線測定データ１５０を受け取り、波数分布を算定する。ここでのデータは、図５で例示したような粒子線測定データのプロファイルデータである。また、データ構造は図９に示されるように、波数と輝度値のデータである。波数は波数ｑの値であり、輝度値は各波数ｑに対応する反射波の輝度値である。図９のデータは波数に対する輝度値のデータの羅列である。
　次にステップＳ２では、空間パラメータ推定部１０２は、波数分布を推定対象プロファイル（入力プロファイル）として記録する。ここでの波数分布は、ステップＳ１の計数分布データ受付部１０１で算出した波数分布である。
　次にステップＳ３では、空間密度分布最適化部１０３は、シミュレーション条件特定処理を行う。ここでの処理は、空間密度分布最適化部１０３に加え、差分回帰分析部１０５、不確定度評価部１０６、プロファイル差分評価部１０７、プロファイルデータベース１１０を用いて行う。シミュレーション条件特定処理は、シミュレーションの条件を特定する処理である。具体的には、最適化された微細空間分布をシミュレーション条件として算出する。微細空間分布は、上述したように深度ｚに対する密度ρの分布である。処理の具体的な詳細は図１２で説明する。
　次にステップＳ４では、粒子挙動シミュレータ１０４は、シミュレーション条件の通りシミュレーションを実行する。ここでのシミュレーション条件は、ステップＳ３で特定されたシミュレーション条件である。ここでのシミュレーションは、シミュレーション条件である最適化された微細空間分布（空間密度分布）に対してプロファイルを算出する。プロファイルは、輝度Ｒに対する波数Ｑの関係であり、上記の式１、２を用いて算出できる。
　次にステップＳ５では、プロファイル差分評価部１０７は、シミュレーション結果と推定対象プロファイルの差分を評価して保存する。ここでのシミュレーション結果は、ステップＳ４で算出したプロファイルである。また、推定対象プロファイルは、ステップＳ２で記録した推定対象プロファイルである。プロファイルの差分の評価は、例えば、プロファイルの値の差の二乗和や、プロファイルの値の絶対値の和等の差を計算することにより行える。また、「プロファイル値の差の絶対値÷プロファイル値」の平均、を用いれば、何％の差があるかという計算ができる。これにより、絶対値が小さいところも大きいところも平等に評価できる。例えば、波数ｑが大きくなってプロファイル値が小さくなるような場合でも差分の評価を平等に行うことが可能となる。また、データ保存は、プロファイルデータベース１１０に対して行う。ここで保存するデータは、シミュレーション条件である最適化された微細空間分布、そのシミュレーション結果、プロファイルの差分の評価の内容であり、これら一組で保存される。このため、ここでのプロファイル差分評価部１０７は、データベース更新部としての機能も果たす。
　プロファイルデータベース１１０のデータの例が図１０に示されている。プロファイルＩＤごとに、密度分布の情報とプロファイルデータがデータの羅列として格納されている。プロファイルＩＤは、シミュレーション結果を識別する識別子である。密度分布情報は、当該シミュレーションの条件にあたる空間密度分布情報である。プロファイルデータは、当該シミュレーションの結果にあたるプロファイルデータである。すなわち、プロファイルデータベース１１０には、密度分布情報とそれに対応するプロファイルデータが格納されている。これらは、異なる密度分布データごとにそれぞれ格納されている。また、図１１は、微細空間分布データ構造の例が示されており、図１０の密度分布情報に対応する情報である。ここでは、深さ（深度）と密度が示されている。深さは試料表面からの深さであり、密度は反射を引き起こす密度である。
　次にステップＳ６では、空間パラメータ推定部１０２は、推定対象プロファイルとの差分が小さいプロファイルを選定する。差分については、Ｓ５と同様であり、例えば、プロファイルの値の差の二乗和や、プロファイルの値の絶対値の和等の差、「プロファイル値の差の絶対値÷プロファイル値」の平均、を用いることができる。差分が小さいプロファイルは、差分が最も小さいプロファイルを選定する。ここでの選定は、プロファイルデータベース１１０の中から選定する。このため、ステップＳ５で保存したプロファイル以外に、すでにプロファイルデータベース１１０に存在していたプロファイルも対象となる。この中から、差分の最も小さいプロファイルを選定する。
　次にステップＳ７では、空間パラメータ推定部１０２は、終了条件を満たしたかを評価する。終了条件を満たした場合はステップＳ８へ進む。終了条件を満たしていない場合は、ステップＳ３へ戻る。終了条件は、各種条件を適用できる。例えば、差分が所定の閾値以内である場合や、処理を行った回数が所定以上になった場合などである。
　ステップＳ８では、微細空間分布データ出力部１０８は、推定結果を出力する。ここでの推定結果は、ステップＳ６で選定されたプロファイルデータと、それに対応する密度分布（微細空間分布）である。また、図１３で後述するように差分に基づく指標を出力してもよい。出力先は、図３で示したモニタ２０５や通信インターフェース２０６等である。
＜シミュレーション条件特定処理＞
　図１２は、本発明の粒子線解析装置におけるシミュレーション条件特定処理の一例を示すフローチャートである。ここでは、図８のステップＳ３のシミュレーション条件特定処理の内容を示している。
　最初にステップＳ３０１では、空間密度分布最適化部１０３は、最適化対象となる関数を差分回帰分析部１０５に要求する。ここでの関数は、最適化処理を行うための関数であり、後述の式３で示される。
　次にステップＳ３０２では、ステップＳ３０１で関数の要求を受け取った差分回帰分析部１０５は、プロファイル差分評価部１０７に対して、プロファイルデータの差分を要求する。ここでの差分は、図８のステップＳ２で記録した推定対象プロファイルと、プロファイルデータベース１１０に記録してあるプロファイルデータの差分である。また、ここでの要求は差分を要求したプロファイルデータやそれに対応する密度分布情報も含まれる。
　次にステップＳ３０３では、ステップＳ３０２で差分の要求を受け取ったプロファイル差分評価部１０７は、プロファイルデータベース１１０に対してプロファイルデータの要求を行う。要求するプロファイルデータは、プロファイルデータベース１１０にあるすべてのプロファイルデータである。また、あらかじめ定めた所定の範囲のプロファイルデータでもよい。次のステップＳ３０４では、プロファイル差分評価部１０７はプロファイルデータをプロファイルデータベース１１０から取得する。ここで取得されるプロファイルデータは、図１０に例示したプロファイルデータであり、対応する密度分布情報も含まれる。
　次にステップＳ３０５では、ステップＳ３０４でプロファイルデータをプロファイルデータベース１１０から取得したプロファイル差分評価部１０７は、プロファイルデータの差分を計算する。ここでの差分は、図８のステップＳ２で記録した推定対象プロファイルと、プロファイルデータベース１１０から取得したプロファイルデータの差分である。差分の計算は、Ｓ５と同様に、例えば、プロファイルの値の差の二乗和や、プロファイルの値の絶対値の和等の差、「プロファイル値の差の絶対値÷プロファイル値」の平均等を用いることができる。
　次にステップＳ３０６では、差分回帰分析部１０５は、ステップＳ３０５で差分を計算したプロファイル差分評価部１０７から、プロファイルデータの差分を取得する。また、ここでの取得は差分を計算したプロファイルデータやそれに対応する密度分布情報も含まれる。
　次にステップＳ３０７では、ステップＳ３０６でプロファイルデータの差分を取得した差分回帰分析部１０５は、プロファイルデータの差分が小さい順に所定件数の選定を行う。所定件数はあらかじめ定めておくことができる。例えば、１０件以上、もしくは３０件以上、もしくは５０件以上、もしくは１００件以内、もしくは２００件以内等である。また、所定の件数は、差分やばらつきに関する閾値で判断してもよい。すなわち、差分やばらつきが所定以内であるプロファイルデータを選定する。このように、ステップＳ３０７の差分回帰分析部１０５は、プロファイル選定部としての機能を有する。
　次にステップＳ３０８では、差分回帰分析部１０５は、ステップＳ３０７で選定を行ったプロファイルデータに関し、不確定度評価部１０６に最適化対象深度の要求を行う。ここでの最適化対象深度は、最適化を行う深度（ｚ）の値である。
　次にステップＳ３０９では、最適化対象深度の要求を受けた不確定度評価部１０６は、最適化対象深度の選定を行う。ここでは、微細空間分布（密度分布）の密度値のばらつきが大きい深度を所定件数選定して、最適化対象深度として選定する。ステップＳ３０７で選定を行ったプロファイルデータには、密度分布情報も含まれている。ここでは密度分布情報に基づいて、選定したデータのなかで、各深度についての密度値のばらつきを調べる。そして、密度値のばらつきが大きい順に所定件数選定した深度について最適化対象深度と選定する。もしくは、密度値のばらつきが所定以上の深度について最適化対象深度と選定してもよい。ここでのばらつきは、例えば、分散値等で評価することができる。このため、最適化対象深度は１つとは限らず、密度値のばらつきに応じた複数の深度（ｚ）の値であってもよい。上記の所定の件数は、密度を調べた全体の深度のデータ数よりも少ない件数であり、深度のデータ数に対して、例えば、３割以内、さらには２割以内、さらには１割以内などである。
　次にステップＳ３１０では、差分回帰分析部１０５は、ステップＳ３０９で選定した最適化対象深度を不確定度評価部１０６から取得する。
　次にステップＳ３１１では、差分回帰分析部１０５は、ステップＳ３１０で最適化対象深度を取得した後に、最適化対象となる関数を算出する。最適化対象となる関数は、公知の回帰分析を用いて推定することが可能である。例えば、ガウシアンプロセス回帰を用いることができるし、これ以外の公知の回帰分析を用いてもよい。また、ＡＩ（人工知能）を用いて学習させながら算出させてもよい。
　ここで、最適化対象となる関数は以下の式で表すことができる。
　　ｙ＝ｆ（ρ１，ρ２，ρ３，・・・，ρｎ）　　　　　　　　　　・・・（式３）
　ここで、ｙが目的変数でありプロファイルデータの差分である。また、説明変数は、ρ１、ρ２、ρ３、・・・、ρｎである。ここで、ρ１、ρ２、ρ３、・・・、ρｎは各深度に対する密度ρの値である。ここでは説明変数がｎ個（ｎは自然数）の例、すなわちｎ箇所の深度に対する密度ρが存在する例を示している。また、プロファイルデータの差分は、図８のステップＳ２で記録した推定対象プロファイルと、ステップＳ３０７で選定した所定の件数のプロファイルデータとの差分である。差分の計算は、Ｓ５と同様に、例えば、プロファイルの値の差の二乗和や、プロファイルの値の絶対値の和等の差、「プロファイル値の差の絶対値÷プロファイル値」の平均等を用いることができる。なお、ｎの例としては、５０以上、さらには１００以上など、取得するデータに応じた数となる。
　式３の関数ｆは、ステップＳ３０７で選定した所定件数のプロファイルデータ、それに対応する密度分布情報、ステップＳ３０５で算出されたそのプロファイルデータの差分のデータを用いて算出できる。その算出は、上述したように公知の回帰分析を用いて算出される。
　次にステップＳ３１２では、空間密度分布最適化部１０３は、ステップＳ３１１で最適化対象となる関数を算出した差分回帰分析部１０５から、最適化対象となる関数と最適化対象深度を取得する。最適化対象となる関数は上述した式３である。最適化対象深度はステップＳ３０９で選定された最適化対象深度である。
　次にステップＳ３１３では、最適化対象深度に対応する密度のみを変数として最適化計算を実行する。最適化計算は、式３で示した目的変数ｙが最小もしくは０に近づくように、各説明変数の値を見つける処理を行う。すなわち差分ｙが最小になるような各深度の密度ρの値（ρ１～ρｎの値）を見つけていく。式３の関数ｆは、ｎ個の変数を有しているが、ｎ個すべてを変数として処理を行うと処理に相当な負荷と時間がかかる。例えば、ｎが１００であれば、１００の変数が存在することになる。このため、最適化対象深度に対する密度の値のみを変数としてこれらの値を検索するようにする。それ以外の深度に対する密度は固定値として計算を行う。例えば、最適化対象深度に関する密度がρ１、ρ５、ρ１０なら、これら３つのみを変数として、それ以外は固定値とする。ここで、固定値になる密度ρの値はもともとばらつきの小さいものである。このため、例えば、ステップＳ３０７で算出した最も差分の小さいプロファイルに対応する各深度の密度の値を固定値として用いてもよい。この他、Ｓ３０７で選定したプロファイルに対応する各深度における密度の平均をとって固定値としてもよい。
　最適化計算は、公知の任意の手法を用いることができる。例えば、勾配降下法や遺伝的アルゴリズムなどの方法である。最適化計算の初期値などのパラメータは複数の設定で実行してもよい。その場合シミュレーション条件が複数になる。
　このようにして求められた、ρ１～ρｎの密度の値は、深度ｚに対する密度ρの分布を示す微細空間分布となる。これをシミュレーション条件として出力する。
＜解析結果表示例＞
　図１３は、本発明の粒子線解析装置が出力する解析結果の表示の一例である。ここでの表示はモニタ２０５等で表示することが可能である。
　解析結果表示４００は、測定データ表示４１０と密度分布データ表示４２０とが表示されている。図１３の例では、測定データ表示４１０は左側に密度分布データ表示４２０は右側に表示されている。また、下部には、学習データ追加ボタン表示４３０が表示されている。
　測定データ表示４１０は、推定対象プロファイル４１１と、推定結果プロファイル４１２の各グラフが表示されている。推定対象プロファイル４１１は、図８のステップＳ２で記録されたプロファイルデータのグラフである。推定結果プロファイル４１２は、図８のステップＳ８で出力した推定結果のプロファイルのグラフである。ここでは、両者を同じグラフ上に表示させることで、その違いを目視で確認することが可能となる。これらのグラフの一致度が高いほど、推定結果の精度が高いことを示す。
　密度分布データ表示４２０は、密度分布グラフ４２１が表示され、その上部には整合度４２２が数値で表示されている。密度分布グラフ４２１は、図８のステップＳ８で出力した推定結果のプロファイルに対応する密度分布のグラフ表示である。図１３では、深度（ｎｍ）に対して、密度の相対値（％）のグラフの例が示されている。これにより、推定結果の密度分布を知ることができる。一方、整合度４２２は、推定対象プロファイル４１１と推定結果プロファイル４１２のデータとの差分をもとにした指標である。例えば、差分が大きければ、それに応じた整合度４２２の値を小さく表示する等である。この指標により、推定対象プロファイル４１１と推定結果プロファイル４１２の差を知ることができる。プロファイルデータベース１１０にデータ（プロファイルとそれに対応する密度分布のデータ）が十分そろっていれば、より正確な推定が可能となる。このため、整合度４２２の表示はプロファイルデータベース１１０にデータがそろっているかの目安にもなる。
　学習データ追加ボタン表示４３０は、ユーザがこのボタンを選択すると次の図１４の画面に切り替わる。
　図１３で密度分布データ表示４２０を推定することで、ユーザは、その試料の特性を知ることが可能となる。例えば、異なる物質が混在していたり、劣化が進行していたりすればその特徴が現れる。また、塗装などの評価に用いることも可能である。塗装が劣化すると劣化していないときに比べて、その特徴が現れる。
＜データ追加画面表示例＞
　図１４は、本発明の粒子線解析装置にデータを追加する際の表示の一例である。
　データ追加画面表示５００は、プロファイル表示５１０と密度分布表示５２０とが表示されている。図１４の例では、プロファイル表示５１０は左側に密度分布表示５２０は右側に表示されている。また、下部には、パラメータ入力表示部５３０と送信ボタン表示５４０が表示されている。
　ユーザは、パラメータ入力表示部５３０に数値等のパラメータを入力する。パラメータは、あらかじめ定めた関数などに対する係数や範囲等のパラメータである。図１４では４つのパラメータ（ａ、ｂ、ｃ、γ）の入力表示が示されているがこれに限るものではない。このとき、また各パラメータに所定の微小な乱数で加算減算するなどして揺らぎを与えてもよい。このことで、ユーザ指定の条件の付近のデータをさらに水増しすることができる。
　次に密度分布表示５２０には、パラメータ入力表示部５３０に入力されたパラメータにより決定された密度分布グラフ５２１の形状が表示される。ここでの密度分布グラフ５２１は入力されたパラメータにより定めた関数により形状が決定される。この処理はプロセッサ２０１で行うことができる。
　次に密度分布グラフ５２１に対応するプロファイルグラフ５１１を算出する。この算出は上述した式１、２により行うことができる。この処理はプロセッサ２０１で行うことができる。
　次にユーザは、送信ボタン表示５４０を選択することで、プロファイルグラフ５１１と密度分布グラフ５２１に関するデータがプロファイルデータベース１１０に送信される。データの構成は、図１０のプロファイルデータベースで例示したデータの値による構成である。
　このようにすることで、ユーザが所望の密度分布を作成してそれに対応するプロファイルデータをプロファイルデータベース１１０に蓄積しておくことができる。これにより図８で示した処理の精度を上げることが可能となる。
＜効果＞
　以上のような実施形態により、空間構造の密度分布（空間密度分布）の形状を限定しない方法で推定することで、より正確な密度分布の推定が可能となる。さらに、その際、最適化計算を行うが、最適化計算の変数を密度のばらつきの多い深度の密度に限定することにより、計算処理の負荷を軽減して、より短時間で算出が可能となる。また、この処理を行う処理装置のコスト低減も図ることが可能となる。これらは、自動で行う処理であり、分析に特別の知識を要せず単にデータを投入するだけで客観的な密度分布が算出できる。これにより、空間構造解析に関する利便性が向上する。
　なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。 
　例えば、上記の実施形態では、反射波について説明したが、反射以外に透過でも本発明を適用することは可能である。
　また、粒子線としてＸ線を主として例示したが、これ以外の中性子線等の粒子線でも適用可能である。さらに、本実施形態は、粒子線以外にも超音波を計測対象に入射してその反響を周波数分析する非破壊検査や、地震動の周波数解析にもとづく震源推定などにも適用できる。このように、本実施形態は、計測対象が直接は計測困難であるが周波数の信号としては計測できるような場合の逆推定解析を要するものにも適用できる。
１…コンピュータシステム、２…プロセッサ、２Ａ…処理装置、４…メモリ、６…メモリバス、８…Ｉ／Ｏバス、９…バスインターフェースユニット、１０…Ｉ／Ｏバスインターフェースユニット、１２…端末インターフェースユニット、１４…ストレージインターフェース、１６…Ｉ／Ｏデバイスインターフェース、１８…ネットワークインターフェース、２０…ユーザＩ／Ｏデバイス、２４…表示システム、２６…表示装置、３０…ネットワーク、５０…潜在因子特定アプリケーション、１００…粒子線解析装置、１０１…計数分布データ受付部、１０２…空間パラメータ推定部、１０３…空間密度分布最適化部、１０４…粒子挙動シミュレータ、１０５…差分回帰分析部、１０６…不確定度評価部、１０７…プロファイル差分評価部、１０８…微細空間分布データ出力部、１１０…プロファイルデータベース、１５０…粒子線測定データ、１６０…推定密度分布、２０１…プロセッサ、２０２…ＤＲＡＭ、２０３…記憶装置、２０４…入力装置、２０５…モニタ、２０６…通信インターフェース、３００…粒子線反射測定装置、３０１…粒子線出力部、３０２…粒子線、３０３…試料、３０４…粒子線、３０５…粒子線検知部、４００…解析結果表示、４１０…測定データ表示、４１１…推定対象プロファイル、４１２…推定結果プロファイル、４２０…密度分布データ表示、４２１…密度分布グラフ、４２２…整合度、４３０…学習データ追加ボタン表示、５００…データ追加画面表示、５１０…プロファイル表示、５１１…プロファイルグラフ、５２０…密度分布表示、５２１…密度分布グラフ、５３０…パラメータ入力表示部、５４０…送信ボタン表示、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１、Ｄ１…プロファイルデータ、Ａ２、Ｂ２、Ｃ２，Ｄ２…微細空間構造

Claims (12)

  1. 　粒子線を試料に入射しその反射線ないし透過線を検出した入力プロファイルを与えると、前記試料の空間位置に対する密度分布である空間密度分布を算出する粒子線解析装置であって、
    　空間密度分布とこの空間密度分布に対応するプロファイルのデータを複数保持するプロファイルデータベースと、
    　前記プロファイルデータベースが保持するプロファイルに対し、前記入力プロファイルとの差分を算出するプロファイル差分評価部と、
    　前記プロファイルデータベースに保持されているデータから、前記プロファイル差分評価部が算出した差分に基づき複数のプロファイルを選定するプロファイル選定部と、
    　前記プロファイル選定部で選定したプロファイルに対応する複数の空間密度分布に対し、空間位置ごとの空間密度分布のばらつきに基づき特定される空間位置である最適化対象位置を算出する不確定度評価部と、
    　前記プロファイルデータベースに保持されているデータと、前記プロファイル差分評価部が算出した差分を用いて、前記入力プロファイルとの差分を空間密度分布から求める関数を回帰分析により算出する差分回帰分析部と、
    　前記不確定度評価部が算出した最適化対象位置の空間密度のみを変数として、前記差分回帰分析部で算出した関数の差分が最小となる空間密度分布を算出する空間密度分布最適化部と、
    を有することを特徴とする粒子線解析装置。 
  2. 　請求項１に記載の粒子線解析装置において、
    　前記不確定度評価部は、空間位置ごとの空間密度分布のばらつきが大きい順にあらかじめ定めた所定件数の空間位置を前記最適化対象位置として算出する
    ことを特徴とする粒子線解析装置。
  3. 　請求項１に記載の粒子線解析装置において、
    　前記不確定度評価部は、空間位置ごとの空間密度分布のばらつきを評価する指標として、空間密度分布の値の分散値を用いる
    ことを特徴とする粒子線解析装置。
  4. 　請求項1に記載の粒子線解析装置において、
    　前記空間密度分布最適化部が算出した空間密度分布からプロファイルを算出する粒子挙動シミュレータと、
    　前記空間密度分布最適化部で算出した空間密度分布と前記粒子挙動シミュレータで算出したプロファイルの組を前記プロファイルデータベースに追加するデータベース更新部と、を有する
    ことを特徴とする粒子線解析装置。
  5. 　請求項４に記載の粒子線解析装置において、
    　前記データベース更新部で空間密度分布とプロファイルの組を追加した前記プロファイルデータベースが保持するプロファイルに対し、前記入力プロファイルとの差分が小さいプロファイルを選定する空間パラメータ推定部を有する
    ことを特徴とする粒子線解析装置。
  6. 　請求項５に記載の粒子線解析装置において、
    　表示部を備え、前記表示部は、前記空間パラメータ推定部で選定したプロファイルのグラフと、このプロファイルに対応する空間密度分布のグラフと、前記入力プロファイルのグラフと、整合度を表示し、
    　前記整合度は、前記空間パラメータ推定部で選定したプロファイルと前記入力プロファイルの差分に基づく指標である
    ことを特徴とする粒子線解析装置。
  7. 　請求項１に記載の粒子線解析装置において、
    　表示部を備え、前記表示部は、空間密度分布のグラフと、この空間密度分布に対応するプロファイルのグラフを表示し、
    　前記空間密度分布のグラフの形状は、パラメータの入力により決定可能であり、
    　前記表示した空間密度分布のグラフのデータと、空間密度分布に対応するプロファイルのグラフのデータは、前記プロファイルデータベースに送信可能である
    ことを特徴とする粒子線解析装置。
  8. 　粒子線を試料に入射しその反射線ないし透過線を検出した入力プロファイルを与えると、前記試料の空間位置に対する密度分布である空間密度分布を解析装置により算出する粒子線解析方法であって、
    　プロファイルデータベースは、空間密度分布とこの空間密度分布に対応するプロファイルのデータを複数保持し、
    　前記プロファイルデータベースが保持するプロファイルに対し、前記入力プロファイルとの差分を算出するプロファイル差分評価ステップと、
    　前記プロファイルデータベースに保持されているデータから、前記プロファイル差分評価ステップが算出した差分に基づき複数のプロファイルを選定するプロファイル選定ステップと、
    　前記プロファイル選定ステップで選定したプロファイルに対応する複数の空間密度分布に対し、空間位置ごとの空間密度分布のばらつきに基づき特定される空間位置である最適化対象位置を算出する不確定度評価ステップと、
    　前記プロファイルデータベースに保持されているデータと、前記プロファイル差分評価ステップが算出した差分を用いて、前記入力プロファイルとの差分を空間密度分布から求める関数を回帰分析により算出する差分回帰分析ステップと、
    　前記不確定度評価ステップで算出した最適化対象位置の空間密度のみを変数として、前記差分回帰分析ステップで算出した関数の差分が最小となる空間密度分布を算出する空間密度分布最適化ステップと、
    を有することを特徴とする粒子線解析方法。 
  9. 　請求項８に記載の粒子線解析方法において、
    　前記不確定度評価ステップは、空間位置ごとの空間密度分布のばらつきが大きい順にあらかじめ定めた所定件数の空間位置を前記最適化対象位置として算出する
    ことを特徴とする粒子線解析方法。
  10. 　請求項８に記載の粒子線解析方法において、
    　前記不確定度評価ステップは、空間位置ごとの空間密度分布のばらつきを評価する指標として、空間密度分布の値の分散値を用いる
    ことを特徴とする粒子線解析方法。
  11. 　請求項８に記載の粒子線解析方法において、
    　前記空間密度分布最適化ステップが算出した空間密度分布からプロファイルを算出する粒子挙動シミュレータと、
    　前記空間密度分布最適化ステップで算出した空間密度分布と前記粒子挙動シミュレータで算出したプロファイルの組を前記プロファイルデータベースに追加するデータベース更新ステップと、を有する
    ことを特徴とする粒子線解析方法。
  12. 　請求項１１に記載の粒子線解析方法において、
    　前記データベース更新ステップで前記プロファイルの組を追加した前記プロファイルデータベースが保持するプロファイルに対し、前記入力プロファイルとの差分が小さいプロファイルを選定する空間パラメータ推定ステップを有する
    ことを特徴とする粒子線解析方法。
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