WO2023027150A1 - 推定方法、測定方法、及び情報処理装置 - Google Patents

推定方法、測定方法、及び情報処理装置 Download PDF

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optical fiber
measurement
group delay
regression
estimation
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達 松永
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株式会社フジクラ
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/02—Testing optical properties

Definitions

  • the present invention relates to an estimation method for estimating the measured dispersion of group delay of optical fibers.
  • the present invention also relates to a measurement method for measuring physical quantities representing optical characteristics of an optical fiber using such an estimation method.
  • the present invention also relates to an information processing apparatus for implementing such an estimation method or such a measurement method.
  • a representative physical quantity that represents the optical characteristics of an optical fiber is chromatic dispersion.
  • Chromatic dispersion can be measured, for example, using a phase shift method.
  • a phase shift method includes a measurement step, a regression step, and a calculation step.
  • the measuring step is a step of measuring group delays ⁇ 1, ⁇ 2, . . . , ⁇ n at wavelengths ⁇ 1, ⁇ 2, .
  • This is a step of determining the group delays ⁇ 1, ⁇ 2, . . . , ⁇ n at ⁇ 2, .
  • Japanese Patent Laid-Open No. 2002-200002 discloses a method of measuring chromatic dispersion, zero dispersion wavelength, and chromatic dispersion slope using the Sellmeier formula.
  • FIG. 9 (a) of FIG. 9 is a graph plotting the group delay (normalized relative group delay) at each wavelength obtained by daily measurements.
  • FIG. 9(b) is a graph plotting the difference from the average value of the group delay at each wavelength obtained by daily measurements. According to FIG. 9, it can be seen that there is a tendency that the group delay measurement variation is large at both ends of the illustrated wavelength band and the group delay measurement variation is small at the center of the illustrated wavelength band. It is clear that such tendency reduces the precision of the regression equation obtained in the regression process.
  • One aspect of the present invention has been made in view of the above problems, and aims to (1) estimate a group delay measurement variation of an optical fiber, and (2) use such an estimation method. (3) an information processing device for implementing such an estimation method; or (4) information processing for implementing such a measurement method.
  • the object is to realize the device.
  • the measurement variation of group delay when light generated by a light source is input to an optical fiber is calculated in advance from one or both of the loss of the optical fiber and the power of the light source. It includes an estimation step of estimating using a defined relational expression.
  • the measurement variation of the group delay when the light generated by the light source is input to the optical fiber is determined from the wavelength of the light according to the fiber length of the optical fiber. It includes an estimation step of estimating using a relational expression.
  • an estimation method for estimating the measurement dispersion of the group delay of an optical fiber it is possible to realize an estimation method for measuring a physical quantity representing the optical characteristics of an optical fiber. Further, according to one aspect of the present invention, it is possible to realize an information processing apparatus for implementing such an estimation method. Moreover, according to one aspect of the present invention, an information processing apparatus for implementing such a measurement method can be realized.
  • FIG. 2 is a flowchart showing a specific example of a preparatory step included in the estimation method shown in FIG. 1; 3 is a graph showing an example of loss obtained in a first measurement process included in the preparation process shown in FIG. 2; 3 is a graph showing an example of power obtained in a first measurement process included in the preparation process shown in FIG. 2; FIG. 3 is a graph showing an example of measurement variation of group delay obtained in a second measurement process included in the preparation process shown in FIG. 2; FIG. Group delay measurement variation (actual measurement value) obtained in the second measurement step included in the preparation step shown in FIG.
  • FIG. 2 is a block diagram showing the configuration of information processing according to one embodiment of the present invention
  • FIG. (a) is a graph plotting the group delay (normalized relative group delay) at each wavelength obtained by daily measurements.
  • (b) is a graph plotting the difference from the average value of the group delay at each wavelength obtained by daily measurements.
  • 5 is a graph showing an example of standard deviation of group delay;
  • FIG. 1 is a flow diagram showing the flow of the estimation method S1.
  • the estimation method S1 includes a preparation step S11, a measurement step S12, and an estimation step S13, as shown in FIG.
  • ⁇ This is the step of preparing ⁇ (L, P).
  • the group delay may be absolute group delay or relative group delay, but relative group delay is used in this embodiment.
  • the measurement variation may be the standard deviation of the measured values or the dispersion of the measured values. In this embodiment, the standard deviation is used.
  • the loss L OF of an optical fiber to be measured for optical characteristics (hereinafter referred to as "optical fiber OF") and the light source used for measuring the optical characteristics (hereinafter referred to as "light source LS”) are measured. ) is the step of measuring the power P LS of .
  • Any method can be used to measure the loss LOF , but the OTDR method is used in this embodiment.
  • the cutback method may be used to measure the loss LOF .
  • the loss LOF can be obtained by multiplying the loss value per unit length obtained by the OTDR method or the cutback method by the length of the optical fiber OF. Any method can be used to measure the power PLS.
  • the information processing device 1 executes an acquisition step of acquiring the loss L OF and the power P LS .
  • the information processing device 1 may acquire the loss LOF and the power PLS input by the user using an input device connected to the information processing device 1, or Loss L OF and power P LS may be obtained by communication from the measuring device.
  • the preparation step S11 can be omitted.
  • the loss L of the optical fiber per unit length of the optical fiber for each wavelength may be uniform within the range of manufacturing error, or may not be uniform. Further, the optical fiber loss L may or may not be uniform within the manufacturing error range in the preparation step S11 and the measurement step S12. Further, the power P of the light source for each wavelength may or may not be uniform within the range of manufacturing error. Further, the power P of the light source may be uniform within the range of manufacturing error in the preparation step S11 and the measurement step S12, or may not be uniform. At least one of the optical fiber loss L and the light source power P is not uniform.
  • the estimation method S1 may be performed only when the fiber length of the optical fiber is within a predetermined range. For example, if the fiber length of the optical fiber is less than a predetermined length (for example, 156 km), the measurement variation of the group delay does not matter. It may be implemented only in the case of more than Alternatively, when the fiber length of the optical fiber is less than a predetermined first length (for example, 156 km), the measurement variation of the group delay does not matter and the fiber length of the optical fiber is predetermined.
  • a predetermined length for example, 156 km
  • the measurement variation of the group delay does not matter and the fiber length of the optical fiber is predetermined.
  • the estimation method S1 determines that the fiber length of the optical fiber is the first It may be implemented only when it is equal to or more than the length and equal to or less than the second length.
  • FIG. 2 is a flowchart showing a specific example of the preparation step S11.
  • an optical fiber that is the same as or similar to the optical fiber OF hereinafter referred to as "optical fiber OF'”
  • a light source that is the same as or similar to the light source LS hereinafter referred to as "light source LS'"
  • the preparation process S11 includes a first measurement process S111, a second measurement process S112, and a regression process S113, as shown in FIG.
  • the first measurement step S111 measures the loss Li of the optical fiber OF' at each of the plurality of different wavelengths ⁇ 1, ⁇ 2, .
  • n is an arbitrary natural number of 2 or more.
  • i is any natural number of 1 or more and n or less.
  • the loss Li represents the loss of the optical fiber OF' at the wavelength ?i
  • the power Pi represents the power of the light source LS at the wavelength ?i.
  • Any method can be used to measure the losses L1, L2, . . . , Ln, but the OTDR method is used in this embodiment. Instead of the OTDR method, the cutback method may be used to measure the losses L1, L2, . . . , Ln.
  • any method can be used to measure the powers P1, P2, . . . , Pn.
  • the information processing device 1 executes a first obtaining step of obtaining the loss Li and the power Pi.
  • the information processing device 1 may acquire the loss Li and the power Pi input by the user using an input device connected to the information processing device 1, or The loss Li and the power Pi may be obtained by communication from the measuring device.
  • a second measuring step S112 repeatedly measures the group delay ⁇ i when the light generated by the light source LS′ is input to the optical fiber OF′ for each of the plurality of wavelengths ⁇ 1, ⁇ 2, . It is a step of calculating the measurement variation ⁇ i of the group delay ⁇ i from the obtained plurality of measured values.
  • the group delay ⁇ i represents the group delay of the optical fiber OF' at the wavelength ⁇ i. Any method can be used to measure the group delay ⁇ i, but the phase shift method is used in this embodiment.
  • the estimation method S1 is performed using the information processing device 1, which will be described later, the information processing device 1 executes a second acquisition step of acquiring the group delay ⁇ i. In this second acquisition step, the information processing device 1 may acquire the group delay ⁇ i input by the user using an input device connected to the information processing device 1 , or the measurement The group delay ⁇ i may be obtained by communication from the device.
  • regression step S113 regression is performed using the loss L of the optical fiber and the power P of the light source as explanatory variables, and the measurement variation ⁇ of the group delay ⁇ when the light generated by the light source is input to the optical fiber as the objective variable.
  • FIG. 3 is a graph showing an example of the loss Li (the total loss obtained by measuring the loss per unit length and multiplying the loss by the length of the fiber) obtained in the first measurement step S111.
  • FIG. 4 is a graph showing an example of the power Pi obtained in the first measurement step S111.
  • FIG. 5 is a graph showing an example of the measurement variation ⁇ i of the group delay ⁇ i obtained in the second measurement step S112. Note that part of the loss Li shown in FIG. 3 is the measured value, and the remaining part is the swept value based on the loss model method.
  • FIG. 6 shows the measured variation ⁇ i (actual value) of the group delay ⁇ i obtained in the second measurement step S112 and the measured variation ⁇ (Li, Pi ) (estimated value). According to FIG. 6, it can be seen that each plot is distributed near the diagonal line (dotted line). This means that the estimated value is a good approximation of the measured value.
  • FIG. 7 is a flow diagram showing the flow of the measurement method S2.
  • the measurement method S2 includes a measurement step S21, an estimation step S22, a regression step S23, and a calculation step S24, as shown in FIG.
  • the measurement step S21 is a step of measuring the group delay ⁇ j when the light generated by the light source LS is input to the optical fiber OF for each of a plurality of different wavelengths ⁇ 1, ⁇ 2, . . . , ⁇ m.
  • m is any natural number equal to or greater than 2.
  • the information processing apparatus 1 executes an acquisition step of acquiring the group delay ⁇ j.
  • the information processing device 1 may acquire the group delay ⁇ j input by the user using the input device connected to the information processing device 1, or The group delay ⁇ j may be obtained through communication.
  • the estimation step S22 is a step of estimating the measurement variation ⁇ j of the group delay ⁇ j when the light generated by the light source LS is input to the optical fiber OF for each of the plurality of wavelengths ⁇ 1, ⁇ 2, . . . , ⁇ m. .
  • the estimation step S22 is performed by performing the estimation method S1 described above for each of the plurality of wavelengths ⁇ 1, ⁇ 2, . . . , ⁇ m.
  • 1/ ⁇ j 2 for example, can be used as the weight wj.
  • FIG. 8 is a block diagram showing the configuration of the information processing device 1. As shown in FIG.
  • the information processing device 1 is implemented using a general-purpose computer, and includes a processor 11, a primary memory 12, a secondary memory 13, an input/output interface 14, a communication interface 15, and a bus 16.
  • processor 11 primary memory 12 , secondary memory 13 , input/output interface 14 and communication interface 15 are interconnected via bus 16 .
  • the secondary memory 13 stores an estimation program P1 and a measurement program P2.
  • the processor 11 loads the estimation program P1 stored in the secondary memory 13 onto the primary memory 12 .
  • the processor 11 then executes each step included in the estimation method S1 according to instructions included in the estimation program P1 developed on the primary memory 12 .
  • the processor 11 also develops the measurement program P2 stored in the secondary memory 13 onto the primary memory 12 .
  • the processor 11 then executes each step included in the measurement method S2 according to instructions included in the measurement program P2 developed on the primary memory 12 . Note that in each measurement step included in the estimation method S1 and the measurement method S2, the processor 11 does not perform the measurement itself, but performs a process of acquiring a measured value from a measuring device or an input device.
  • processors that can be used as the processor 11 include, for example, CPU (Central Processing Unit), GPU (Graphic Processing Unit), DSP (Digital Signal Processor), MPU (Micro Processing Unit), FPU (Floating point number Processing Unit), PPU (Physics Processing Unit), a microcontroller, or a combination thereof.
  • the processor 11 is sometimes called a "computing device”.
  • a device that can be used as the primary memory 12 is, for example, a RAM (Random Access Memory).
  • Primary memory 12 is sometimes referred to as "main memory.”
  • Devices that can be used as the secondary memory 13 include, for example, flash memory, HDD (Hard Disk Drive), SSD (Solid State Drive), ODD (Optical Disk Drive), or combinations thereof. .
  • the secondary memory 13 is sometimes called an "auxiliary storage device".
  • the secondary memory 13 may be built in the information processing device 1, or may be another computer (for example, a cloud server) connected to the information processing device 1 via the input/output interface 14 or the communication interface 15. computer).
  • the storage in the information processing apparatus 1 is realized by two memories (the primary memory 12 and the secondary memory 13), but it is not limited to this. That is, the storage in the information processing device 1 may be realized by one memory. In this case, for example, a certain storage area of the memory may be used as the primary memory 12 and another storage area of the memory may be used as the secondary memory 13 .
  • An input device and/or an output device are connected to the input/output interface 14 .
  • Examples of the input/output interface 14 include interfaces such as USB (Universal Serial Bus), ATA (Advanced Technology Attachment), SCSI (Small Computer System Interface), and PCI (Peripheral Component Interconnect).
  • Input devices connected to the input/output interface 14 include various measuring devices. When automatically inputting the measured values measured in each measurement step included in the estimation method S1 and the measurement method S2, the processor 11 acquires these measured values from the measurement device via the input/output interface 14, and stores them in the primary memory. 12.
  • Input devices connected to the input/output interface 14 include, for example, a keyboard, mouse, touch pad, microphone, or a combination thereof.
  • the processor 11 When manually inputting the measurement values measured in each measurement step included in the estimation method S1 and the measurement method S2, the processor 11 acquires these measurement values from the input device via the input/output interface 14, and stores them in the primary memory. 12.
  • Output devices connected to the input/output interface 14 include, for example, displays, projectors, printers, speakers, headphones, or combinations thereof.
  • Information (estimation results, measurement results, etc.) provided to the user in the estimation method S1 and the measurement method S2 is output from the information processing apparatus 1 via these output devices.
  • the information processing apparatus 1 may incorporate a keyboard functioning as an input device and a display functioning as an output device, like a laptop computer.
  • the information processing apparatus 1 may incorporate a touch panel that functions as both an input device and an output device, like a tablet computer.
  • Other computers are wired or wirelessly connected to the communication interface 15 via a network.
  • Examples of the communication interface 15 include interfaces such as Ethernet (registered trademark) and Wi-Fi (registered trademark).
  • Available networks include, for example, PAN (Personal Area Network), LAN (Local Area Network), CAN (Campus Area Network), MAN (Metropolitan Area Network), WAN (Wide Area Network), GAN (Global Area Network). , or an internetwork that includes these networks.
  • An internetwork may be an intranet, an extranet, or the Internet.
  • the data that the information processing apparatus 1 acquires from other computers in the estimation method S1 and the measurement method S2, and the data that the information processing apparatus 1 provides to the other computers in the estimation method S1 are transmitted and received via these networks. .
  • this embodiment adopts a configuration in which a single processor (processor 11) is used to execute the estimation method S1
  • the present invention is not limited to this. That is, a configuration may be adopted in which the estimation method S1 is executed using a plurality of processors.
  • the plurality of processors that cooperate to execute the estimation method S1 may be provided in a single computer and configured to be able to communicate with each other via a bus, or they may be distributed in a plurality of computers. may be configured to be able to communicate with each other via a network.
  • a mode in which a processor built in a computer that constitutes a cloud server and a processor built in a computer owned by a user of the cloud server cooperate to execute the estimation method S1 can be considered. The same can be said for the measurement method S2.
  • a configuration is adopted in which the estimation program P1 is stored in a memory (secondary memory 13) incorporated in the same computer as the processor (processor 11) that executes the estimation method S1. is not limited to this. That is, a configuration may be adopted in which the estimation program P1 is stored in a memory built in a computer different from the processor that executes the estimation method S1.
  • the computer containing the memory storing the estimation program P1 is configured to communicate with the computer containing the processor executing the estimation method S1 via a network.
  • the estimation program P1 is stored in a memory built into a computer that constitutes a cloud server, and a processor built into a computer owned by a user of the cloud server executes the estimation method S1. The same can be said for the measuring method S2 and the measuring program P2.
  • FIG. 10 is a graph showing the experimental results.
  • optical fiber A and optical fiber B represented as fiber: B in FIG. 10
  • the preparatory step S11 including the first measurement step S111, the second measurement step S112, and the regression step S113 is executed for a plurality of optical fibers having different fiber lengths. is preferred.
  • the estimation step S13 of the estimation method S1 among the regression equations for each of the plurality of optical fibers obtained in the regression step S113, the fiber length is closest to the fiber length of the optical fiber to be estimated, or It is preferable to use the regression equation for the optical fiber whose loss is closest to the fiber length of the optical fiber to be estimated. This makes it possible to more accurately estimate the group delay variation.
  • the wavelength of the measurement variation of the group delay The dependence is determined by the fiber length FL of the optical fiber.
  • the preparatory step S11 of the estimation method S1 described above can be changed to a preparatory step S11 including the following measurement step and regression step.
  • the power of the light source for each wavelength is uniform within the manufacturing error range in the preparation step S11 and the measurement step S12.
  • the loss per unit length of the optical fiber for each wavelength is uniform within the manufacturing error range in the preparation step S11 and the measurement step S12.
  • the measurement step for each of the plurality of fiber lengths FL1, FL2, . . . , FLm and each of the plurality of wavelengths ⁇ 1, ⁇ 2, . It is a step of repeatedly measuring the group delay ⁇ ji when inputting into an optical fiber of length FLj (j is a natural number of 1 or more and m or less), and calculating the measurement variation ⁇ ji of the group delay ⁇ ji from the obtained plural measured values. . Note that when the estimation method S1 according to the present modification is performed using the information processing device 1 described above, the information processing device 1 executes an obtaining step of obtaining the group delay ⁇ ji.
  • the information processing device 1 may acquire the group delay ⁇ ji input by the user using the input device connected to the information processing device 1, or may acquire the group delay ⁇ ji from the measurement device connected to the information processing device 1.
  • the group delay ⁇ ji may be obtained through communication.
  • This is a step of determining a regression equation ⁇ j ⁇ j( ⁇ ) as a variable by referring to the measurement variations ⁇ j1, ⁇ j2, . . . , ⁇ jn obtained in the measurement step (acquisition step).
  • the fiber length FL OF of the optical fiber OF whose optical characteristics are to be measured is measured.
  • the information processing device 1 executes an acquisition step of acquiring the fiber length FL OF .
  • the information processing device 1 may acquire the fiber length FL OF input by the user using the input device connected to the information processing device 1, or the measurement device connected to the information processing device 1 may acquire the fiber length FL OF. may acquire the fiber length FL OF by communication from .
  • the measurement variation of group delay when light generated by a light source is input to an optical fiber is calculated in advance from one or both of the loss of the optical fiber and the power of the light source. It includes an estimation step of estimating using a defined relational expression.
  • the estimation method according to aspect 1 of the present invention may further include an acquisition step of acquiring one or both of the optical fiber loss and the power of the light source.
  • the estimating step may be a step of estimating the measured dispersion of the group delay from one or both of the loss and the power obtained in the obtaining step.
  • the estimation step uses a relational expression corresponding to the fiber length of the optical fiber among a plurality of predetermined relational expressions. and estimating the measurement variability from one or both of the loss and the power.
  • a measurement method is a method of measuring variation in group delay when light generated by a light source is input into an optical fiber. includes an estimation step of estimating using
  • a measurement method in addition to the form of any one of aspects 1 or 4 to 6, wherein the estimating step is performed when the fiber length of the optical fiber is included in a predetermined range implemented on a limited basis.
  • the physical quantity is chromatic dispersion D ( ⁇ ), zero dispersion wavelength ⁇ 0, or zero dispersion slope @ ⁇ 0
  • the information processing device for implementing the estimation method according to any one of aspects 1 to 7 and the information processing device for implementing the measurement method according to any one of aspects 8 to 11 are also provided by the present invention. included in the category of
  • An estimation method includes a measurement step of measuring one or both of the loss of an optical fiber and the power of a light source; an estimating step of estimating the measured dispersion of delay from one or both of the loss and power obtained in the measuring step using a predetermined relational expression.
  • a first measuring step of measuring repeatedly measuring the group delay when the light generated by the light source is input to the optical fiber for each of the plurality of wavelengths, and measuring the group delay from the obtained plurality of measured values; and a group delay when the light generated by the light source is input to the optical fiber using one or both of the loss L of the optical fiber and the power P of the light source as explanatory variables
  • the physical quantity is chromatic dispersion D ( ⁇ ), zero dispersion wavelength ⁇ 0, or zero dispersion slope @ ⁇ 0
  • the chromatic dispersion D( ⁇ ), the zero-dispersion wavelength ⁇ 0, or the zero-dispersion slope @ ⁇ 0 of the optical fiber can be accurately measured.
  • An information processing device for implementing the estimation method according to aspects 1 or 2 and an information processing device for implementing the measurement method according to any one of aspects 3 to 6 are also included in the scope of the present invention. .

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Abstract

光ファイバの群遅延の測定ばらつきを推定する推定方法を実現する。推定方法（Ｓ１）は、光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、前記光ファイバの損失及び前記光源のパワーの一方又は両方から、予め定められた関係式を用いて推定する推定工程（Ｓ１３）を含んでいる。

Description

推定方法、測定方法、及び情報処理装置
　本発明は、光ファイバの群遅延の測定ばらつきを推定する推定方法に関する。また、本発明は、そのような推定方法を用いて、光ファイバの光学特性を表す物理量を測定する測定方法に関する。また、そのような推定方法、又は、そのような測定方法を実施するための情報処理装置に関する。
　光ファイバの光学特性を表す代表的な物理量として、波長分散が挙げられる。波長分散は、例えば、位相シフト法を用いて測定することができる。
　位相シフト法は、測定工程、回帰工程、及び算出工程を含んでいる。測定工程は、波長λ１，λ２，…，λｎにおける群遅延τ１，τ２，…，τｎを測定する工程である。回帰工程は、波長λを説明変数とし、波長λの光を光ファイバに入力したときの群遅延τを目的変数とする回帰式τ＝τ（λ）を、測定工程にて得られたλ１，λ２，…，λｎにおける群遅延τ１，τ２，…，τｎを参照して最小二乗法によって決定する工程である。回帰式τ＝τ（λ）としては、例えば、セルマイヤ式τ＝Ａ＋Ｂλ２＋Ｃλ－２が用いられる。算出工程は、回帰工程にて得られた回帰式τ＝τ（λ）を用いて、波長分散Ｄ（λ）を算出する工程である。波長分散Ｄ（λ）は、Ｄ（λ）＝ｄτ／ｄλにより定義されるので、セルマイヤ式の係数Ｂ，Ｃから、Ｄ（λ）＝２Ｂλ－２Ｃλ－３に従って算出することができる。
　なお、算出工程においては、波長分散Ｄ（λ）以外の物理量を算出することもできる。例えば、Ｄ（λ０）＝０の解として定義されるゼロ分散波長λ０は、セルマイヤ式の係数Ｂ，Ｃから、λ０＝（Ｃ／Ｂ）１／４に従って算出することができる。また、ｓｌｏｐｅ＠λ０＝ｄＤ／ｄλ（λ０）によりゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０は、セルマイヤ式の係数Ｂから、ｓｌｏｐｅ＠λ０＝８Ｂに従って算出することができる。セルマイヤ式を用いて波長分散、ゼロ分散波長、及び波長分散スロープを測定する方法を開示した文献としては、例えば、特許文献１が挙げられる。
日本国特開２００２－２３６０７８号
　しかしながら、光ファイバが長尺になると、ノイズによって群遅延の測定ばらつきが大きくなる。このため、回帰工程にて得られる回帰式の精度が低下し、その結果、算出工程にて得られる物理量の精度が低下する。一例として、ＩＥＣ　ＴｙｐｅＢ１のシングルモードファイバにおいては、全長が１５６ｋｍよりも長くなると、このような問題が生じる。
　図９の（ａ）は、日毎の測定により得られた各波長における群遅延（規格化された相対群遅延）をプロットしたグラフである。図９の（ｂ）は、日毎の測定により得られた各波長における群遅延の該波長における平均値からの差分をプロットしたグラフである。図９によれば、図示した波長帯域の両端において群遅延の測定ばらつきが大きく、図示した波長帯域の中央において群遅延の測定ばらつきが小さいという傾向が見て取れる。このような傾向によって、回帰工程にて得られる回帰式の精度が低下することは明らかである。
　回帰式の精度を向上させるためには、各波長における群遅延の測定ばらつきに応じた重みを用いた重み付き最小二乗法によって回帰式を決定することが有効である。しかしながら、群遅延の測定ばらつきを理論的に特定する方法は知られていない。また、群遅延の測定ばらつきを実験的に特定するためには、群遅延を繰り返し測定する必要があるので、手間及び時間が掛かる。このため、測定対象となる光ファイバが替わるたびに、群遅延の測定ばらつきを実験的に特定することは現実的ではない。
　本発明の一態様は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、（１）光ファイバの群遅延の測定ばらつきを推定する推定方法、（２）そのような推定方法を用いて、光ファイバの光学特性を表す物理量を測定する測定方法、（３）そのような推定方法を実施するための情報処理装置、又は、（４）そのような測定方法を実施するための情報処理装置を実現することにある。
　本発明の態様１に係る推定方法は、光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、前記光ファイバの損失及び前記光源のパワーの一方又は両方から、予め定められた関係式を用いて推定する推定工程を含んでいる。
　また、本発明の態様５に係る測定方法は、光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、前記光の波長から、前記光ファイバのファイバ長に応じた関係式を用いて推定する推定工程を含んでいる。
　本発明の一態様によれば、光ファイバの群遅延の測定ばらつきを推定する推定方法を実現することができる。また、本発明の一態様によれば、そのような推定方法を用いて、光ファイバの光学特性を表す物理量を測定する測定方法を実現することができる。また、本発明の一態様によれば、そのような推定方法を実施するための情報処理装置を実現することができる。また、本発明の一態様によれば、そのような測定方法を実施するための情報処理装置を実現することができる。
本発明の一実施形態に係る推定方法の流れを示すフロー図である。 図１に示す推定方法に含まれる準備工程の具体例を示すフロー図である。 図２に示す準備工程に含まれる第１測定工程にて得られた損失の一例を示すグラフである。 図２に示す準備工程に含まれる第１測定工程にて得られたパワーの一例を示すグラフである。 図２に示す準備工程に含まれる第２測定工程にて得られた群遅延の測定ばらつきの一例を示すグラフである。 図２に示す準備工程に含まれる第２測定工程にて得られた群遅延の測定ばらつき（実測値）と、図２に示す回帰工程にて得られた回帰式により得られた群遅延の測定ばらつき（推定値）との対をプロットしたグラフである。 本発明の一実施形態に係る測定方法の流れを示すフロー図である。 本発明の一実施形態に係る情報処理の構成を示すブロック図である。 （ａ）は、日毎の測定により得られた各波長における群遅延（規格化された相対群遅延）をプロットしたグラフである。（ｂ）は、日毎の測定により得られた各波長における群遅延の該波長における平均値からの差分をプロットしたグラフである。 群遅延の標準偏差の一例を示すグラフである。
　（推定方法の流れ）
　本発明の一実施形態に係る推定方法Ｓ１の流れについて、図１を参照して説明する。図１は、推定方法Ｓ１の流れを示すフロー図である。
　推定方法Ｓ１は、図１に示すように、準備工程Ｓ１１、測定工程Ｓ１２、及び推定工程Ｓ１３を含んでいる。
　準備工程Ｓ１１は、光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰから、その光源にて生成された光をその光ファイバに入力したときの群遅延τの測定ばらつきΔを導出するための関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を準備する工程である。準備工程Ｓ１１の具体例は、参照する図面を代えて後述する。群遅延は、絶対群遅延であってもよいし、相対群遅延であってもよいが、本実施形態においては、相対群遅延を用いる。また、測定ばらつきは、測定値の標準偏差であってもよいし、測定値の分散であってもよいが、本実施形態においては、標準偏差を用いる。
　測定工程Ｓ１２は、光学特性測定の対象となる光ファイバ（以下、「光ファイバＯＦ」と記載する）の損失ＬＯＦ、及び、その光学特性測定に用いる光源（以下、「光源ＬＳ」と記載する）のパワーＰＬＳを測定する工程である。損失ＬＯＦの測定方法は任意であるが、本実施形態においては、ＯＴＤＲ法を用いる。ＯＴＤＲ法の代わりに、カットバック法を用いて損失ＬＯＦを測定してもよい。ＯＴＤＲ法又はカットバック法により得られた単位長さ当たりの損失値に、光ファイバＯＦの長さをかければ、損失ＬＯＦを得ることができる。パワーＰＬＳの測定方法は任意である。なお、推定方法Ｓ１を後述する情報処理装置１を用いて実施する場合、情報処理装置１は、損失ＬＯＦ及びパワーＰＬＳを取得する取得工程を実行する。この取得工程において、情報処理装置１は、情報処理装置１に接続された入力装置を用いてユーザが入力した損失ＬＯＦ及びパワーＰＬＳを取得してもよいし、情報処理装置１に接続された測定装置から通信により損失ＬＯＦ及びパワーＰＬＳを取得してもよい。
　推定工程Ｓ１３は、光源ＬＳにて生成された光を光ファイバＯＦに入力したときの群遅延τの測定ばらつきΔＯＦ，ＬＳを、測定工程Ｓ１２にて得られた損失ＬＯＦ及びパワーＰＬＳから、準備工程Ｓ１１にて得られた関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を用いて推定する工程である。具体的には、損失ＬＯＦ及びパワーＰＬＳを、関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）に代入することによって、群遅延の測定ばらつきΔＯＦ，ＬＳ＝Δ（ＬＯＦ，ＰＬＳ）を得る。
　なお、関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）が予め用意されている場合、準備工程Ｓ１１を省略することができる。例えば、光学特性が類似する複数の光ファイバに対して推定方法Ｓ１を実施する場合、２本目以降の光ファイバに対する推定方法Ｓ１においては、準備工程Ｓ１１を省略することができる。なぜなら、２本目以降の光ファイバに対する推定方法Ｓ１においては、１本目の光ファイバに対する準備工程Ｓ１１にて得られた関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を利用することが可能だからである。なお、関係Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）に代入する損失ＬＯＦ
が関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）の定義域（損失Ｌの範囲）にある場合、外挿により関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）の定義域を拡張する必要があり、その結果、推定精度の低下が生じる可能性がある。このような推定精度の低下を避けるためには、２本目以降の光ファイバの損失ＬＯＦが関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）の定義域に含まれるように、十分に広い範囲の損失Ｌを参照して関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を作成することが好ましい。或いは、定義域の異なる複数の関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を予め作成しておき、２本目以降の光ファイバの損失ＬＯＦを定義域に含む関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を選択して用いるようにしてもよい。ここで、各波長における光ファイバの単位長さあたりの光ファイバの損失Ｌは製造誤差の範囲内で一律であっても良く、一律でなくても良い。また、この光ファイバの損失Ｌは準備工程Ｓ１１及び測定工程Ｓ１２において製造誤差の範囲内で一律であっても良く、一律でなくても良い。また、各波長における光源のパワーＰは製造誤差の範囲内で一律であっても良く、一律でなくても良い。また、この光源のパワーＰは準備工程Ｓ１１及び測定工程Ｓ１２において製造誤差の範囲内で一律であっても良く、一律でなくても良い。なお、上記の光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰは、少なくともいずれか一方は一律でない。
　なお、推定方法Ｓ１は、光ファイバのファイバ長が予め定められた範囲に含まれる場合に限って実施してもよい。例えば、光ファイバのファイバ長が予め定められた長さ（例えば、１５６ｋｍ）未満では、群遅延の測定ばらつきが問題にならない場合、推定方法Ｓ１は、光ファイバのファイバ長が当該予め定められた長さ以上の場合に限って実施してもよい。或いは、光ファイバのファイバ長が予め定められた第１の長さ（例えば、１５６ｋｍ）未満の場合には、群遅延の測定ばらつきが問題にならず、且つ、光ファイバのファイバ長が予め定められた第２の長さ（例えば、１８０ｋｍ）よりも長い場合には、関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）の有効性が失われる場合、推定方法Ｓ１は、光ファイバのファイバ長が第１の長さ以上、且つ、第２の長さ以下の場合に限って実施してもよい。
　（準備工程の具体例）
　推定方法Ｓ１に含まれる準備工程Ｓ１１の一具体例について、図２を参照して説明する。図２は、準備工程Ｓ１１の具体例を示すフロー図である。準備工程Ｓ１１は、光ファイバＯＦと同一又は同種の光ファイバ（以下、「光ファイバＯＦ’」と記載する）、及び、光源ＬＳと同一又は同種の光源（以下、「光源ＬＳ’」と記載する）を用いて実施される。
　なお、準備工程Ｓ１１においては、上述した関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）として、光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰを目的変数とし、その光源にて生成された光をその光ファイバに入力したときの群遅延τの測定ばらつきΔを説明変数とする回帰式を得る。このため、本節においては、上述した関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）のことを回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）とも記載する。
　準備工程Ｓ１１は、図２に示すように、第１測定工程Ｓ１１１、第２測定工程Ｓ１１２、回帰工程Ｓ１１３を含んでいる。
　第１測定工程Ｓ１１１は、相異なる複数の波長λ１，λ２，…，λｎの各々における光ファイバＯＦ’の損失Ｌｉ、及び、上記複数の波長λ１，λ２，…，λｎの各々における光源ＬＳ’のパワーＰｉを測定する工程である。ここで、ｎは、２以上の任意の自然数である。また、ｉは、１以上ｎ以下の自然数の何れかである。損失Ｌｉは、波長λｉにおける光ファイバＯＦ’の損失を表し、パワーＰｉは、波長λｉにおける光源ＬＳのパワーを表す。損失Ｌ１，Ｌ２，…，Ｌｎの測定方法は任意であるが、本実施形態においては、ＯＴＤＲ法を用いる。ＯＴＤＲ法の代わりに、カットバック法を用いて損失Ｌ１，Ｌ２，…，Ｌｎを測定してもよい。パワーＰ１，Ｐ２，…，Ｐｎの測定方法は任意である。なお、推定方法Ｓ１を後述する情報処理装置１を用いて実施する場合、情報処理装置１は、損失Ｌｉ及びパワーＰｉを取得する第１取得工程を実行する。この第１取得工程において、情報処理装置１は、情報処理装置１に接続された入力装置を用いてユーザが入力した損失Ｌｉ及びパワーＰｉを取得してもよいし、情報処理装置１に接続された測定装置から通信により損失Ｌｉ及びパワーＰｉを取得してもよい。
　第２測定工程Ｓ１１２は、上記複数の波長λ１，λ２，…，λｎの各々について、光源ＬＳ’にて生成された光を光ファイバＯＦ’に入力したときの群遅延τｉを繰り返し測定し、得られた複数の測定値から群遅延τｉの測定ばらつきΔｉを算出する工程である。ここで、群遅延τｉは、波長λｉにおける光ファイバＯＦ’の群遅延を表す。群遅延τｉの測定方法は任意であるが、本実施形態においては位相シフト法を用いる。なお、推定方法Ｓ１を後述する情報処理装置１を用いて実施する場合、情報処理装置１は、群遅延τｉを取得する第２取得工程を実行する。この第２取得工程において、情報処理装置１は、情報処理装置１に接続された入力装置を用いてユーザが入力した群遅延τｉを取得してもよいし、情報処理装置１に接続された測定装置から通信により群遅延τｉを取得してもよい。
　回帰工程Ｓ１１３は、光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰを説明変数とし、その光源にて生成された光をその光ファイバに入力したときの群遅延τの測定ばらつきΔを目的変数とする回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を、第１測定工程Ｓ１１１にて得られた損失Ｌ１，Ｌ２，…，Ｌｎ及びパワーＰ１，Ｐ２，…，Ｐｎ、並びに、第２測定工程Ｓ１１２にて得られた測定ばらつきΔ１，Δ２，…，Δｎを参照して決定する工程である。回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）の決定には、最小二乗法が用いられる。すなわち、Σ｛Δ（Ｌｉ，Ｐｉ）－Δｉ｝２を最小化するように、回帰式Δ＝Δ（Ｐ，Ｌ）に含まれる係数が決定される。ここで、Σは、ｉ＝１，２，…，ｎに亘る和を表す。回帰式Δ＝Δ（Ｐ，Ｌ）は、特に限定されないが、本実施形態においては、ｌｏｇ（Δ）＝αＰ＋βＬ＋γ、すなわち、Δ＝ｅｘｐ（αＰ＋βＬ＋γ）を回帰式Δ＝Δ（Ｐ，Ｌ）として用いている。
　（準備工程の実施例）
　図２に示す準備工程Ｓ１１の一実施例について、図３～図６を参照して説明する。
　図３は、第１測定工程Ｓ１１１にて得られた損失Ｌｉ（単位長さ辺りの損失を測定し、その損失にファイバ条長を乗じた全損失）の一例を示すグラフである。図４は、第１測定工程Ｓ１１１にて得られたパワーＰｉの一例を示すグラフである。図５は、第２測定工程Ｓ１１２にて得られた群遅延τｉの測定ばらつきΔｉの一例を示すグラフである。なお、図３に示す損失Ｌｉのうち、一部は実測値であり、残りの部分は損失モデル方に基づく掃引値である。
　図３に示す損失Ｌ１，Ｌ２，…，Ｌｎ、図４に示すパワーＰ１，Ｐ２，…，Ｐｎ、及び、図５に示す群遅延τｉの測定ばらつきΔ１，Δ２，…，Δｎを用いて回帰工程Ｓ１１３を実施したところ、回帰式ｌｏｇ（Δ）＝αＰ＋βＬ＋γの係数が以下のように決定された。
　α＝－２．３９、β＝０．０８６５0、γ＝－５．６７。
　図６は、第２測定工程Ｓ１１２にて得られた群遅延τｉの測定ばらつきΔｉ（実測値）と、回帰式ｌｏｇ（Δ）＝αＰ＋βＬ＋γにより得られた群遅延τｉの測定ばらつきΔ（Ｌｉ，Ｐｉ）（推定値）との対をプロットしたグラフである。図６によると、各プロットは、対角線（点線）の近傍に分布していることが見て取れる。これは、推定値が実測値を良く近似していることを意味する。
　（測定方法の流れ）
　本発明の一実施形態に係る測定方法Ｓ２の流れについて、図７を参照して説明する。図７は、測定方法Ｓ２の流れを示すフロー図である。
　測定方法Ｓ２は、図７に示すように、測定工程Ｓ２１、推定工程Ｓ２２、回帰工程Ｓ２３、及び算出工程Ｓ２４を含んでいる。
　測定工程Ｓ２１は、相異なる複数の波長λ１，λ２，…，λｍの各々について、光源ＬＳにて生成された光を光ファイバＯＦに入力したときの群遅延τｊを測定する工程である。ここで、ｍは、２以上の任意の自然数である。また、群遅延τｊは、波長λｊにおける光ファイバＯＦの群遅延を表す（ｊ＝１，２，…，ｍ）。群遅延τｊの測定方法は任意であるが、本実施形態においては位相シフト法を用いる。なお、測定方法Ｓ２を後述する情報処理装置１を用いて実施する場合、情報処理装置１は、群遅延τｊを取得する取得工程を実行する。この取得工程において、情報処理装置１は、情報処理装置１に接続された入力装置を用いてユーザが入力した群遅延τｊを取得してもよいし、情報処理装置１に接続された測定装置から通信により群遅延τｊを取得してもよい。
　推定工程Ｓ２２は、上記複数の波長λ１，λ２，…，λｍの各々について、光源ＬＳにて生成された光を光ファイバＯＦに入力したときの群遅延τｊの測定ばらつきΔｊを推定する工程である。推定工程Ｓ２２は、上記複数の波長λ１，λ２，…，λｍの各々について上述した推定方法Ｓ１を実施することによって行われる。
　回帰工程Ｓ２３は、波長λを説明変数とし、その波長λの光を光ファイバに入力したときの群遅延τを目的変数とする回帰式τ＝τ（λ）を、測定工程Ｓ２１にて得られた群遅延τ１，τ２，…，τｍを参照して決定する工程である。回帰式τ＝τ（λ）の決定には、推定工程Ｓ２２にて推定された測定ばらつきΔｊに応じた重みｗｊを用いた最小二乗法が用いられる。すなわち、Σｗｊ｛τ（λｊ）－τｊ｝２を最小化するように、回帰式τ＝τ（λ）に含まれる係数が決定される。ここで、Σは、ｊ＝１，２，…，ｍに亘る和を表す。回帰式τ＝τ（λ）は、特に限定されないが、本実施形態においては、３項セルマイヤ式τ＝Ａ＋Ｂλ２＋Ｃλ－２を回帰式τ＝τ（λ）として用いている。５項セルマイヤ式τ＝Ａ＋Ｂλ２＋Ｃλ－２＋Ｄλ４＋Ｅλ－４を回帰式τ＝τ（λ）として用いてもよい。また、２次多項式、３次多項式、又は４次多項式を回帰式τ＝τ（λ）として用いてもよい。測定ばらつきΔｊとして、標準偏差σｊ又は分散σｊ２を用いている場合、重みｗｊとしては、例えば、１／σｊ２を用いることができる。
　算出工程Ｓ２４は、回帰工程Ｓ２３にて得られた回帰式τ＝τ（λ）を用いて光ファイバＯＦの光学特性を表す物理量を算出する工程である。例えば、光ファイバＯＦの波長分散Ｄ（λ）を測定対象とする場合、３項セルマイヤ式の係数Ｂ，Ｃから、Ｄ（λ）＝２Ｂλ－２Ｃλ－３に従って波長分散Ｄ（λ）を算出する。或いは、光ファイバＯＦのゼロ分散波長λ０を算出する場合、３項セルマイヤ式の係数Ｂ，Ｃから、λ０＝（Ｃ／Ｂ）１／４に従ってゼロ分散波長λ０を算出する。或いは、光ファイバＯＦのゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０を測定対象とする場合、３項セルマイヤ式の係数Ｂから、ｓｌｏｐｅ＠λ０＝８Ｂに従ってゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０を算出する。なお、回帰式τ＝τ（λ）として５項セルマイヤ式を用いる場合には、その係数Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅから、Ｄ（λ）＝２Ｂλ－２Ｃλ－３＋４Ｄλ３－４Ｅλ－５に従って波長分散Ｄ（λ）を算出することができる。
　（情報処理装置の構成）
　本発明の一実施形態に係る情報処理装置１の構成について、図８を参照して説明する。図８は、情報処理装置１の構成を示すブロック図である。
　情報処理装置１は、汎用コンピュータを用いて実現されており、プロセッサ１１と、一次メモリ１２と、二次メモリ１３と、入出力インタフェース１４と、通信インタフェース１５と、バス１６とを備えている。プロセッサ１１、一次メモリ１２、二次メモリ１３、入出力インタフェース１４、及び通信インタフェース１５は、バス１６を介して相互に接続されている。
　二次メモリ１３には、推定プログラムＰ１及び測定プログラムＰ２が格納されている。プロセッサ１１は、二次メモリ１３に格納されている推定プログラムＰ１を一次メモリ１２上に展開する。そして、プロセッサ１１は、一次メモリ１２上に展開された推定プログラムＰ１に含まれる命令に従って、推定方法Ｓ１に含まれる各工程を実行する。また、プロセッサ１１は、二次メモリ１３に格納されている測定プログラムＰ２を一次メモリ１２上に展開する。そして、プロセッサ１１は、一次メモリ１２上に展開された測定プログラムＰ２に含まれる命令に従って、測定方法Ｓ２に含まれる各工程を実行する。なお、推定方法Ｓ１及び測定方法Ｓ２に含まれる各測定工程において、プロセッサ１１は、測定自体を行うのではなく、測定値を測定装置又は入力装置から取得する処理を行う。
　プロセッサ１１として利用可能なデバイスとしては、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphic Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＦＰＵ（Floating point number Processing Unit）、ＰＰＵ（Physics Processing Unit）、マイクロコントローラ、又は、これらの組み合わせを挙げることができる。プロセッサ１１は、「演算装置」と呼ばれることもある。
　また、一次メモリ１２として利用可能なデバイスとしては、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）を挙げることができる。一次メモリ１２は、「主記憶装置」と呼ばれることもある。また、二次メモリ１３として利用可能なデバイスとしては、例えば、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ＯＤＤ（Optical Disk Drive）、又は、これらの組み合わせを挙げることができる。二次メモリ１３は、「補助記憶装置」と呼ばれることもある。なお、二次メモリ１３は、情報処理装置１に内蔵されていてもよいし、入出力インタフェース１４又は通信インタフェース１５を介して情報処理装置１と接続された他のコンピュータ（例えば、クラウドサーバを構成するコンピュータ）に内蔵されていてもよい。なお、本実施形態においては、情報処理装置１における記憶を２つのメモリ（一次メモリ１２及び二次メモリ１３）により実現しているが、これに限定されない。すなわち、情報処理装置１における記憶を１つのメモリにより実現してもよい。この場合、例えば、そのメモリの或る記憶領域を一次メモリ１２として利用し、そのメモリの他の記憶領域を二次メモリ１３として利用すればよい。
　入出力インタフェース１４には、入力デバイス及び／又は出力デバイスが接続される。入出力インタフェース１４としては、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）、ＡＴＡ（Advanced Technology Attachment）、ＳＣＳＩ（Small Computer System Interface）、ＰＣＩ（Peripheral Component Interconnect）などのインタフェースが挙げられる。入出力インタフェース１４に接続される入力デバイスとしては、各種測定装置が挙げられる。推定方法Ｓ１及び測定方法Ｓ２に含まれる各測定工程にて測定された測定値を自動入力する場合、プロセッサ１１は、これらの測定値を入出力インタフェース１４を介して測定装置から取得し、一次メモリ１２に格納する。また、入出力インタフェース１４に接続される入力装置としては、例えば、キーボード、マウス、タッチパッド、マイク、又は、これらの組み合わせが挙げられる。推定方法Ｓ１及び測定方法Ｓ２に含まれる各測定工程にて測定された測定値を手動入力する場合、プロセッサ１１は、これらの測定値を入出力インタフェース１４を介して入力装置から取得し、一次メモリ１２に格納する。また、入出力インタフェース１４に接続される出力装置としては、例えば、ディスプレイ、プロジェクタ、プリンタ、スピーカ、ヘッドホン、又は、これらの組み合わせが挙げられる。推定方法Ｓ１及び測定方法Ｓ２においてユーザに提供する情報（推定結果や測定結果など）は、これらの出力装置を介して情報処理装置１から出力される。なお、情報処理装置１は、ラップトップ型コンピュータのように、入力デバイスとして機能するキーボードと、出力デバイスとして機能するディスプレイとを、それぞれ内蔵してもよい。或いは、情報処理装置１は、タブレット型コンピュータのように、入力デバイス及び出力デバイスの両方として機能するタッチパネルを内蔵していてもよい。
　通信インタフェース１５には、ネットワークを介して他のコンピュータが有線接続又は無線接続される。通信インタフェース１５としては、例えば、イーサネット（登録商標）、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）などのインタフェースが挙げられる。利用可能なネットワークとしては、例えば、ＰＡＮ（Personal Area Network）、ＬＡＮ（Local Area Network）、ＣＡＮ（Campus Area Network）、ＭＡＮ（Metropolitan Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）、ＧＡＮ（Global Area Network）、又は、これらのネットワークを含むインターネットワークが挙げられる。インターネットワークは、イントラネットであってもよいし、エクストラネットであってもよいし、インターネットであってもよい。推定方法Ｓ１及び測定方法Ｓ２において情報処理装置１が他のコンピュータから取得するデータ、及び、推定方法Ｓ１において情報処理装置１が他のコンピュータに提供するデータは、これらのネットワークを介して送受信される。
　なお、本実施形態においては、単一のプロセッサ（プロセッサ１１）を用いて推定方法Ｓ１を実行する構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、複数のプロセッサを用いて推定方法Ｓ１を実行する構成を採用してもよい。この場合、連携して推定方法Ｓ１を実行する複数のプロセッサは、単一のコンピュータに設けられ、バスを介して相互に通信可能に構成されていてもよいし、複数のコンピュータに分散して設けられ、ネットワークを介して相互に通信可能に構成されていてもよい。一例として、クラウドサーバを構成するコンピュータに内蔵されたプロセッサと、そのクラウドサーバの利用者が所有するコンピュータに内蔵されたプロセッサとが、連携して推定方法Ｓ１を実行する態様などが考えられる。測定方法Ｓ２についても同様のことが言える。
　また、本実施形態においては、推定方法Ｓ１を実行するプロセッサ（プロセッサ１１）と同じコンピュータに内蔵されたメモリ（二次メモリ１３）に推定プログラムＰ１を格納する構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、推定方法Ｓ１を実行するプロセッサと異なるコンピュータに内蔵されたメモリに推定プログラムＰ１を格納する構成を採用してもよい。この場合、推定プログラムＰ１を格納するメモリが内蔵されたコンピュータは、推定方法Ｓ１を実行するプロセッサが内蔵されたコンピュータとネットワークを介して相互に通信可能に構成される。一例として、クラウドサーバを構成するコンピュータに内蔵されたメモリに推定プログラムＰ１を格納し、そのクラウドサーバの利用者が所有するコンピュータに内蔵されたプロセッサが推定方法Ｓ１を実行する態様などが考えられる。測定方法Ｓ２及び測定プログラムＰ２についても同様のことが言える。
　（ファイバ長の異なる光ファイバへの対応）
　本願発明者らの行った実験によれば、群遅延の測定ばらつき（群遅延標準偏差）の波長依存性は、光ファイバのファイバ長に依って異なる。図１０は、その実験結果を示すグラフである。ここでは、光ファイバＡと、光ファイバＡ（図１０においてfiber:Aと表記）よりも長尺の光ファイバＢ（図１０においてfiber:Bと表記）とについて、群遅延の測定ばらつきの波長依存性を示している。このことは、推定方法Ｓ１において用いる関係式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を、ファイバ長毎に使い分けることが好ましいことを示唆している。
　より具体的に言うと、推定方法Ｓ１においては、第１測定工程Ｓ１１１、第２測定工程Ｓ１１２、及び回帰工程Ｓ１１３を含む準備工程Ｓ１１を、ファイバ長の異なる複数の光ファイバに対して実行することが好ましい。また、推定方法Ｓ１の推定工程Ｓ１３においては、回帰工程Ｓ１１３により得られた、複数の光ファイバの各々に対する回帰式のうち、ファイバ長が推定対象とする光ファイバのファイバ長に最も近い、又は、損失が推定対象とする光ファイバのファイバ長に最も近い光ファイバに対する回帰式を用いることが好ましい。これにより、群遅延のばらつきを、より精度良く推定することが可能になる。なお、損失が推定対象とする光ファイバのファイバ長に最も近い光ファイバに対する回帰式を用いる場合であっても、ファイバ長が推定対象とする光ファイバのファイバ長に最も近い光ファイバに対する回帰式を用いる場合と同様の結果が得られるのは、ファイバ長と損失との間に正の相関が存在するためである。
　（変形例）
　各波長における光源のパワーが製造誤差の範囲内で一律であり、且つ、各波長における光ファイバの単位長さあたりの損失が製造誤差の範囲内で一律である場合、群遅延の測定ばらつきの波長依存性は、光ファイバのファイバ長ＦＬによって決まる。この場合、上述した推定方法Ｓ１の準備工程Ｓ１１を、以下の測定工程及び回帰工程を含む準備工程Ｓ１１に変更することができる。ここで、各波長における光源のパワーは、準備工程Ｓ１１及び測定工程Ｓ１２において製造誤差の範囲内で一律である。また、各波長における光ファイバの単位長さあたりの損失は、準備工程Ｓ１１及び測定工程Ｓ１２において製造誤差の範囲内で一律である。
　測定工程は、複数のファイバ長ＦＬ１，ＦＬ２，…，ＦＬｍの各々、及び、複数の波長λ１，λ２，…，λｎの各々について、波長λｉ（ｉは１以上ｎ以下の自然数）の光をファイバ長ＦＬｊ（ｊは１以上ｍ以下の各自然数）の光ファイバに入力したときの群遅延τｊｉを繰り返し測定し、得られた複数の測定値から群遅延τｊｉの測定ばらつきΔｊｉを算出する工程である。なお、本変形例に係る推定方法Ｓ１を上述した情報処理装置１を用いて実施する場合、情報処理装置１は、群遅延τｊｉを取得する取得工程を実行する。この取得工程において、情報処理装置１は、情報処理装置１に接続された入力装置を用いてユーザが入力した群遅延τｊｉを取得してもよいし、情報処理装置１に接続された測定装置から通信により群遅延τｊｉを取得してもよい。
　回帰工程は、複数のファイバ長ＦＬ１，ＦＬ２，…，ＦＬｍの各々について、波長λを説明変数とし、波長λの光をファイバ長ＦＬｊの光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきΔｊを目的変数とする回帰式Δｊ＝Δｊ（λ）を、測定工程（取得工程）にて得られた測定ばらつきΔｊ１，Δｊ２，…，Δｊｎを参照して決定する工程である。回帰式Δｊ＝Δｊ（λ）の決定には、最小二乗法が用いられる。すなわち、Σ｛Δｊ（λｉ）－Δｊｉ｝２を最小化するように、回帰式Δｊ＝Δｊ（λ）に含まれる係数が決定される。ここで、Σは、ｉ＝１，２，…，ｎに亘る和を表す。回帰式Δｊ＝Δｊ（λ）は、特に限定されないが、本変形例においては、Δｊ＝αｊ×ｅｘｐ（βｊ×λ）を回帰式Δｊ＝Δｊ（λ）として用いる。
　この場合、推定方法Ｓ１の測定工程Ｓ１２においては、光学特性測定の対象となる光ファイバＯＦのファイバ長ＦＬＯＦを測定する。推定方法Ｓ１を上述した情報処理装置１を用いて実施する場合、情報処理装置１は、ファイバ長ＦＬＯＦを取得する取得工程を実行する。この取得工程において、情報処理装置１は、情報処理装置１に接続された入力装置を用いてユーザが入力したファイバ長ＦＬＯＦを取得してもよいし、情報処理装置１に接続された測定装置から通信によりファイバ長ＦＬＯＦを取得してもよい。
　また、この場合、推定方法Ｓ１の推定工程Ｓ１３においては、波長λ０の光を光ファイバＯＦに入力したときの群遅延τの測定ばらつきΔλ０，ＯＦを、測定工程Ｓ１２にて得られたファイバ長ＦＬＯＦから、準備工程Ｓ１１にて得られた関係式ΔＯＦ＝ΔＯＦ（λ）を用いて推定する。具体的には、波長λ０を、関係式ΔＯＦ＝ΔＯＦ（λ）に代入することによって、群遅延の測定ばらつきΔＯＦ＝ΔＯＦ（λ０）を得る。ここで、関係式ΔＯＦ＝ΔＯＦ（λ）は、上述した準備工程にて得られた複数の回帰式Δ１＝Δ１（λ），Δ２＝Δ２（λ），…，Δｍ＝Δｍ（λ）のうち、測定工程Ｓ１２にて得られたファイバ長ＦＬＯＦに最も近いファイバ長に対応する回帰式である。例えば、ファイバ長ＦＬＯＦに最も近いファイバ長がＦＬ１である場合、関係式ΔＯＦ＝ΔＯＦ（λ）は、Δ１＝Δ１（λ）であり、ファイバ長ＦＬＯＦに最も近いファイバ長がＦＬ２である場合、関係式ΔＯＦ＝ΔＯＦ（λ）は、Δ２＝Δ２（λ）である。
　（まとめ１）
　本発明の態様１に係る推定方法は、光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、前記光ファイバの損失及び前記光源のパワーの一方又は両方から、予め定められた関係式を用いて推定する推定工程を含んでいる。
　なお、本発明の態様１に係る推定方法は、光ファイバの損失、及び、光源のパワーの一方又は両方を取得する取得工程を更に含んでいてもよい。この場合、推定工程は、前記群遅延の測定ばらつきを、前記取得工程にて取得した前記損失及び前記パワーの一方又は両方から推定する工程であってもよい。
　本発明の態様２に係る推定方法においては、態様１の形態に加えて、前記推定工程は、予め定められた複数の関係式のうち、前記光ファイバのファイバ長に対応する関係式を用いて、前記測定ばらつきを前記損失及び前記パワーの一方又は両方から推定する工程である。
　本発明の態様３に係る推定方法は、態様１の形態に加えて、相異なる複数の波長の各々における光ファイバの損失、及び、前記複数の波長の各々における光源のパワーの一方又は両方を取得する第１取得工程と、前記複数の波長の各々について、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延を繰り返し測定することにより得られる複数の測定値を取得し、該複数の測定値から群遅延の測定ばらつきを算出する第２取得工程と、光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰの一方又は両方を説明変数とし、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきΔを目的変数とする回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を、前記第１取得工程にて得られた損失及びパワーの一方又は両方、並びに、前記第２取得工程にて得られた測定ばらつきを参照し、最小二乗法によって導出する回帰工程と、を更に含んでおり、前記推定工程にて用いる関係式は、前記回帰工程にて得られた回帰式である。
　本発明の態様４に係る推定方法は、態様２の形態に加えて、相異なる複数の波長の各々における光ファイバの損失、及び、前記複数の波長の各々における光源のパワーの一方又は両方を取得する第１取得工程と、前記複数の波長の各々について、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延を繰り返し測定することにより得られる複数の測定値を取得し、該複数の測定値から群遅延の測定ばらつきを算出する第２取得工程と、光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰの一方又は両方を説明変数とし、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきΔを目的変数とする回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を、前記第１取得工程にて得られた損失及びパワーの一方又は両方、並びに、前記第２取得工程にて得られた測定ばらつきを参照し、最小二乗法によって導出する回帰工程と、をファイバ長の異なる複数の光ファイバの各々に対して実行し、前記複数の関係式は、前記回帰工程にて得られた、前記複数の光ファイバの各々に対する回帰式であり、前記推定工程にて用いる関係式は、前記複数の関係式のうち、ファイバ長が前記光ファイバのファイバ長に最も近い、又は、損失が前記光ファイバの損失に最も近い光ファイバに対する回帰式である。
　本発明の態様５に係る測定方法は、光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、前記光の波長から、前記光ファイバのファイバ長に応じた関係式を用いて推定する推定工程を含んでいる。
　本発明の態様６に係る測定方法は、態様５の形態に加えて、複数のファイバ長ＦＬ１，ＦＬ２，…，ＦＬｍの各々、及び、複数の波長λ１，λ２，…，λｎの各々について、波長λｉ（ｉは１以上ｎ以下の自然数）の光をファイバ長ＦＬｊ（ｊは１以上ｍ以下の自然数）に入力したときの群遅延τｊｉを繰り返し測定することにより得られる複数の測定値を取得し、該複数の測定値から群遅延のばらつきΔｊｊを算出する取得工程と、前記複数のファイバ長ＦＬ１，ＦＬ２，…，ＦＬｍの各々について、波長λを説明変数とし、波長λの光をファイバ長ＦＬｊの光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきΔｊを目的変数とする回帰式Δｊ＝Δｊ（λ）を、第２取得工程にて得られた測定ばらつきΔｊ１，Δｊ２，…，Δｊｎを参照し、最小二乗法によって導出する回帰工程と、を更に含んでおり、前記推定工程にて用いる関係式は、前記回帰工程にて得られた複数の回帰式Δ１＝Δ１（λ），Δ２＝Δ２（λ），…，Δｍ＝Δｍ（λ）のうち、前記光ファイバのファイバ長に最も近いファイバ長に対応する回帰式である。
　本発明の態様６に係る測定方法は、態様１又は４～６の何れか一項の形態に加えて、前記推定工程は、前記光ファイバのファイバ長が予め定められた範囲に含まれる場合に限って実施される。
　本発明の態様８に係る測定方法は、相異なる複数の波長の各々について、光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延を取得する取得工程と、相異なる複数の波長の各々について、前記光源にて生成された光を前記光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、態様１～７の何れか一態様に係る推定方法を用いて推定する推定工程と、波長λを説明変数とし、波長λの光を光ファイバに入力したときの群遅延τを目的変数とする回帰式τ＝τ（λ）を、前記取得工程にて得られた群遅延を参照し、前記推定工程にて得られた測定ばらつきに応じた重みを用いた重み付き最小二乗法によって決定する回帰工程と、前記回帰工程にて得られた回帰式τ＝τ（λ）を用いて、該光ファイバの光学特性を表す物理量を算出する算出工程と、を含んでいる。
　本発明の態様９に係る測定方法は、態様８の形態に加えて、前記回帰式τ＝τ（λ）は、セルマイヤ式τ＝Ａ＋Ｂλ２＋Ｃλ－２である。
　本発明の態様１０に係る測定方法は、態様９の形態に加えて、前記物理量は、波長分散Ｄ（λ）、ゼロ分散波長λ０、又はゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０であり、前記算出工程は、波長分散Ｄ（λ）を、Ｄ（λ）＝２Ｂλ－２λ－３に従って算出する工程、ゼロ分散波長λ０を、λ０＝（Ｃ／Ｂ）１／４に従って算出する工程、又は、ゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０を、ｓｌｏｐｅ＠λ０＝８Ｂに従って算出する工程である。
　なお、態様１～７の何れか一態様に係る推定方法を実施するための情報処理装置、及び、態様８～１１の何れか一態様に係る測定方法を実施するための情報処理装置も本発明の範疇に含まれる。
　（まとめ２）
　本発明の態様１に係る推定方法は、光ファイバの損失、及び、光源のパワーの一方又は両方を測定する測定工程と、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、前記測定工程にて得られた損失及びパワーの一方又は両方から、予め定められた関係式を用いて推定する推定工程と、を含んでいる。
　上記の方法によれば、群遅延を繰り返し測定することなく、群遅延の測定ばらつきを推定することができる。
　本発明の態様２に係る推定方法においては、態様１の形態に加えて、相異なる複数の波長の各々における光ファイバの損失、及び、前記複数の波長の各々における光源のパワーの一方又は両方を測定する第１測定工程と、前記複数の波長の各々について、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延を繰り返し測定し、得られた複数の測定値から群遅延の測定ばらつきを算出する第２測定工程と、光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰの一方又は両方を説明変数とし、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきΔを目的変数とする回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を、前記第１測定工程にて得られた損失及びパワーの一方又は両方、並びに、前記第２測定工程にて得られた測定ばらつきを参照し、最小二乗法によって導出する回帰工程と、を更に含んでおり、前記関係式は、前記回帰工程にて得られた回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）である、という形態が採用されている。
　上記の方法によれば、回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を用いて、群遅延の測定ばらつきを推定することができる。
　本発明の態様３に係る測定方法は、相異なる複数の波長の各々について、光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延を測定する測定工程と、相異なる複数の波長の各々について、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、態様１又は２に記載の推定方法を用いて推定する推定工程と、波長λを説明変数とし、波長λの光を光ファイバに入力したときの群遅延τを目的変数とする回帰式τ＝τ（λ）を、前記測定工程にて得られた群遅延を参照し、前記推定工程にて得られた測定ばらつきに応じた重みを用いた重み付き最小二乗法によって決定する回帰工程と、前記回帰工程にて得られた回帰式τ＝τ（λ）を用いて、該光ファイバの光学特性を表す物理量を算出する算出工程と、を含んでいる。
　上記の方法によれば、光ファイバの光学特性を表す物理量を精度良く測定することができる。
　本発明の態様４に係る測定方法においては、態様３の形態に加えて、前記回帰式τ＝τ（λ）は、セルマイヤ式τ＝Ａ＋Ｂλ２＋Ｃλ－２である、という形態が採用されている。
　上記の方法によれば、精度の良い回帰式τ＝τ（λ）を容易に決定することができる。
　本発明の態様５に係る測定方法においては、態様４の形態に加えて、前記物理量は、波長分散Ｄ（λ）、ゼロ分散波長λ０、又はゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０であり、前記算出工程は、波長分散Ｄ（λ）を、Ｄ（λ）＝２Ｂλ－２λ－３に従って算出する工程、ゼロ分散波長λ０を、λ０＝（Ｃ／Ｂ）１／４に従って算出する工程、又は、ゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０を、ｓｌｏｐｅ＠λ０＝８Ｂに従って算出する工程である、という形態が採用されている。
　上記の方法によれば、光ファイバの波長分散Ｄ（λ）、ゼロ分散波長λ０、又はゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０を精度良く測定することができる。
　なお、態様１又は２に係る推定方法を実施するための情報処理装置、及び、態様３～６の何れか一態様に係る測定方法を実施するための情報処理装置も本発明の範疇に含まれる。
　（付記事項）
　本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。上述した実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる他の実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
　Ｓ１　　　　　推定方法
　Ｓ１１　　　　　準備工程
　Ｓ１１１　　　　　第１測定工程
　Ｓ１１２　　　　　第２測定工程
　Ｓ１１３　　　　　回帰工程
　Ｓ１２　　　　　測定工程
　Ｓ１３　　　　　推定工程
　Ｓ２　　　　　測定方法
　Ｓ２１　　　　　測定工程
　Ｓ２２　　　　　推定工程
　Ｓ２３　　　　　回帰工程
　Ｓ２４　　　　　算出工程
　１　　　　　　　情報処理装置
　１１　　　　　　プロセッサ
　１２　　　　　　一次メモリ
　１３　　　　　　二次メモリ
　１４　　　　　　入出力ＩＦ
　１５　　　　　　通信ＩＦ
　１６　　　　　　バス

Claims (12)

  1. 　光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、前記光ファイバの損失及び前記光源のパワーの一方又は両方から、予め定められた関係式を用いて推定する推定工程を含んでいる、
    ことを特徴とする推定方法。
  2. 　前記推定工程は、予め定められた複数の関係式のうち、前記光ファイバのファイバ長に対応する関係式を用いて、前記測定ばらつきを前記損失及び前記パワーの一方又は両方から推定する工程である、
    ことを特徴とする請求項１に記載の推定方法。
  3. 　相異なる複数の波長の各々における光ファイバの損失、及び、前記複数の波長の各々における光源のパワーの一方又は両方を取得する第１取得工程と、
    　前記複数の波長の各々について、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延を繰り返し測定することにより得られる複数の測定値を取得し、該複数の測定値から群遅延の測定ばらつきを算出する第２取得工程と、
    　光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰの一方又は両方を説明変数とし、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきΔを目的変数とする回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を、前記第１取得工程にて得られた損失及びパワーの一方又は両方、並びに、前記第２取得工程にて得られた測定ばらつきを参照し、最小二乗法によって導出する回帰工程と、を更に含んでおり、
    　前記推定工程にて用いる関係式は、前記回帰工程にて得られた回帰式である、
    ことを特徴とする請求項１に記載の推定方法。
  4. 　相異なる複数の波長の各々における光ファイバの損失、及び、前記複数の波長の各々における光源のパワーの一方又は両方を取得する第１取得工程と、
    　前記複数の波長の各々について、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延を繰り返し測定することにより得られる複数の測定値を取得し、該複数の測定値から群遅延の測定ばらつきを算出する第２取得工程と、
    　光ファイバの損失Ｌ及び光源のパワーＰの一方又は両方を説明変数とし、該光源にて生成された光を該光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきΔを目的変数とする回帰式Δ＝Δ（Ｌ，Ｐ）を、前記第１取得工程にて得られた損失及びパワーの一方又は両方、並びに、前記第２取得工程にて得られた測定ばらつきを参照し、最小二乗法によって導出する回帰工程と、をファイバ長の異なる複数の光ファイバの各々に対して実行し、
    　前記複数の関係式は、前記回帰工程にて得られた、前記複数の光ファイバの各々に対する回帰式であり、
    　前記推定工程にて用いる関係式は、前記複数の関係式のうち、ファイバ長が前記光ファイバのファイバ長に最も近い、又は、損失が前記光ファイバの損失に最も近い光ファイバに対する回帰式である、
    ことを特徴とする請求項２に記載の推定方法。
  5. 　光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、前記光の波長から、前記光ファイバのファイバ長に応じた関係式を用いて推定する推定工程を含んでいる、
    ことを特徴とする推定方法。
  6. 　複数のファイバ長ＦＬ１，ＦＬ２，…，ＦＬｍの各々、及び、複数の波長λ１，λ２，…，λｎの各々について、波長λｉ（ｉは１以上ｎ以下の自然数）の光をファイバ長ＦＬｊ（ｊは１以上ｍ以下の自然数）に入力したときの群遅延τｊｉを繰り返し測定することにより得られる複数の測定値を取得し、該複数の測定値から群遅延のばらつきΔｊｊを算出する取得工程と、
    　前記複数のファイバ長ＦＬ１，ＦＬ２，…，ＦＬｍの各々について、波長λを説明変数とし、波長λの光をファイバ長ＦＬｊの光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきΔｊを目的変数とする回帰式Δｊ＝Δｊ（λ）を、第２取得工程にて得られた測定ばらつきΔｊ１，Δｊ２，…，Δｊｎを参照し、最小二乗法によって導出する回帰工程と、を更に含んでおり、
    　前記推定工程にて用いる関係式は、前記回帰工程にて得られた複数の回帰式Δ１＝Δ１（λ），Δ２＝Δ２（λ），…，Δｍ＝Δｍ（λ）のうち、前記光ファイバのファイバ長に最も近いファイバ長に対応する回帰式である、
    ことを特徴とする請求項５に記載の推定方法。
  7. 　前記推定工程は、前記光ファイバのファイバ長が予め定められた範囲に含まれる場合に限って実施される、
    ことを特徴とする請求項１又は４～６の何れか一項に記載の推定方法。
  8. 　相異なる複数の波長の各々について、光源にて生成された光を光ファイバに入力したときの群遅延を取得する取得工程と、
    　相異なる複数の波長の各々について、前記光源にて生成された光を前記光ファイバに入力したときの群遅延の測定ばらつきを、請求項１～７の何れか一項に記載の推定方法を用いて推定する推定工程と、
    　波長λを説明変数とし、波長λの光を光ファイバに入力したときの群遅延τを目的変数とする回帰式τ＝τ（λ）を、前記取得工程にて得られた群遅延を参照し、前記推定工程にて得られた測定ばらつきに応じた重みを用いた重み付き最小二乗法によって決定する回帰工程と、
    　前記回帰工程にて得られた回帰式τ＝τ（λ）を用いて、該光ファイバの光学特性を表す物理量を算出する算出工程と、を含んでいる、
    ことを特徴とする測定方法。
  9. 　前記回帰式τ＝τ（λ）は、セルマイヤ式τ＝Ａ＋Ｂλ２＋Ｃλ－２である、
    ことを特徴とする請求項８に記載の測定方法。
  10. 　前記物理量は、波長分散Ｄ（λ）、ゼロ分散波長λ０、又はゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０であり、
    　前記算出工程は、波長分散Ｄ（λ）を、Ｄ（λ）＝２Ｂλ－２λ－３に従って算出する工程、ゼロ分散波長λ０を、λ０＝（Ｃ／Ｂ）１／４に従って算出する工程、又は、ゼロ分散スロープｓｌｏｐｅ＠λ０を、ｓｌｏｐｅ＠λ０＝８Ｂに従って算出する工程である、
    ことを特徴とする請求項９に記載の測定方法。
  11. 　請求項１～７の何れか一項に記載の推定方法を実施するための情報処理装置であって、
    　前記各工程を実行する少なくとも１つのプロセッサを備えている、
    ことを特徴とする情報処理装置。
  12. 　請求項８～１１の何れか一項に記載の測定方法を実施するための情報処理装置であって、
    　前記各工程を実行する少なくとも１つのプロセッサを備えている、
    ことを特徴とする情報処理装置。
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