WO2023021619A1 - 統合化ｉｇａ－ｄｆｏｓシステム - Google Patents

統合化ｉｇａ－ｄｆｏｓシステム Download PDF

Info

Publication number
WO2023021619A1
WO2023021619A1 PCT/JP2021/030223 JP2021030223W WO2023021619A1 WO 2023021619 A1 WO2023021619 A1 WO 2023021619A1 JP 2021030223 W JP2021030223 W JP 2021030223W WO 2023021619 A1 WO2023021619 A1 WO 2023021619A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
iga
optical fiber
measured
fiber
integrated
Prior art date
Application number
PCT/JP2021/030223
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
欣増 岸田
寧緒 麻
Original Assignee
ニューブレクス株式会社
国立大学法人大阪大学
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by ニューブレクス株式会社, 国立大学法人大阪大学 filed Critical ニューブレクス株式会社
Priority to EP21954192.7A priority Critical patent/EP4390330A1/en
Priority to JP2023542097A priority patent/JPWO2023021619A1/ja
Priority to PCT/JP2021/030223 priority patent/WO2023021619A1/ja
Publication of WO2023021619A1 publication Critical patent/WO2023021619A1/ja

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01D—MEASURING NOT SPECIALLY ADAPTED FOR A SPECIFIC VARIABLE; ARRANGEMENTS FOR MEASURING TWO OR MORE VARIABLES NOT COVERED IN A SINGLE OTHER SUBCLASS; TARIFF METERING APPARATUS; MEASURING OR TESTING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01D5/00—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable
    • G01D5/26—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light
    • G01D5/32—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light with attenuation or whole or partial obturation of beams of light
    • G01D5/34—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light with attenuation or whole or partial obturation of beams of light the beams of light being detected by photocells
    • G01D5/353—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light with attenuation or whole or partial obturation of beams of light the beams of light being detected by photocells influencing the transmission properties of an optical fibre
    • G01D5/35338—Mechanical means for transferring the output of a sensing member; Means for converting the output of a sensing member to another variable where the form or nature of the sensing member does not constrain the means for converting; Transducers not specially adapted for a specific variable characterised by optical transfer means, i.e. using infrared, visible, or ultraviolet light with attenuation or whole or partial obturation of beams of light the beams of light being detected by photocells influencing the transmission properties of an optical fibre using other arrangements than interferometer arrangements
    • G01D5/35354—Sensor working in reflection
    • G01D5/35358—Sensor working in reflection using backscattering to detect the measured quantity
    • G01D5/35361—Sensor working in reflection using backscattering to detect the measured quantity using elastic backscattering to detect the measured quantity, e.g. using Rayleigh backscattering
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/16—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge
    • G01B11/18—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge using photoelastic elements
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01L—MEASURING FORCE, STRESS, TORQUE, WORK, MECHANICAL POWER, MECHANICAL EFFICIENCY, OR FLUID PRESSURE
    • G01L1/00—Measuring force or stress, in general
    • G01L1/24—Measuring force or stress, in general by measuring variations of optical properties of material when it is stressed, e.g. by photoelastic stress analysis using infrared, visible light, ultraviolet
    • G01L1/242—Measuring force or stress, in general by measuring variations of optical properties of material when it is stressed, e.g. by photoelastic stress analysis using infrared, visible light, ultraviolet the material being an optical fibre

Definitions

  • This application relates to the integrated IGA-DFOS system.
  • DFOS Distributed Fiber Optic Sensing
  • DFOS Distributed Fiber Optic Sensing
  • Typical methods of this distributed optical fiber sensing technology include Raman, Brillouin, and Rayleigh methods.
  • the degree of freedom of the space as a passage for laying the optical fiber has been limited due to restrictions such as the connection of the optical fiber and the space provided (see Patent Documents 1-2 and Non-Patent Documents 1-6). ).
  • BEM boundary element method
  • K. Nishiguchi, et al. Error analysis for 3D shape sensing by fiber-optic distributed sensors”, Proceedings of the 49th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications, Hiroshima, Nov.3-4, 2017 Y.
  • Kishida, et al., Study of Optical Fibers Strain-Temperature Sensitivities Using Hybrid Brillouin-Rayleigh System”, PHOTONIC SENSORS/Vol.4, No.1, 2014:1-11, DOI:10.1007/s13320-013- 0136-1 Y. Yamauchi, et al., ”A STUDY OF THE STABILITY, RELIABILITY, AND ACCURACY OF NEUBRESCOPE-BASED PIPE THINNING DETECTION SYSTEM”, The 3rd International Conference on Structual Health Monitoring of Intelligent Infrastructure, Vancouver, British Columbia, Canada, Nov. 13-16, 2007
  • load conditions, boundary conditions, and defects or deterioration of structures are input as known information, and safety evaluation is performed (forward analysis technology).
  • general analysis technology back analysis technology for reverse analysis of load conditions, boundary conditions, defects, deterioration, etc. based on monitored partial information has not been established.
  • FO installation plan (a plan to facilitate installation such as FO installation route), countermeasures against risk factors that are concerns of CAD design data, evaluated load and operating environment conditions, corrosion or earthquake, etc.
  • the purpose is to reflect the impact of
  • the DFOS measurement system which is a highly accurate and reliable distribution measurement system for the strain and temperature of the object to be measured
  • the IGA numerical analysis model hereafter, this numerical analysis model is called " Fiber mesh embedded type IGA analysis model”
  • Fiber mesh embedded type IGA analysis model is applied to immediately measure the deformation of the object to be measured, and by remotely monitoring the load status, the object, including the part where the FO is not installed.
  • the integrated IGA-DFOS system disclosed herein comprises: an optical fiber attached to an object to be measured and sensing a physical quantity of the object to be measured; a distribution calculation type optical fiber measurement device that calculates a physical quantity of the object to be measured based on the sensing signal detected by the optical fiber and obtains a distribution state of the physical quantity; a fiber mesh embedded IGA analysis tool that incorporates a fiber mesh that is modeled with non-uniform rational B-spline basis functions and that forms the shape of the optical fiber; with The distribution state of the physical quantity of the object to be measured at the mounting position of the optical fiber measured by the distribution calculation type optical fiber measuring device is input to the fiber mesh built-in IGA analysis tool, and the optical fiber is mounted. Obtaining the distribution state of physical quantities of the object to be measured other than the position, It is characterized by
  • the integrated IGA-DFOS system disclosed in the present application, countermeasures against risk factors that are concerns of CAD design data are added to the FO installation plan (a plan for facilitating installation, such as the installation route of the FO) , the evaluated load and environmental conditions of use, the effects of corrosion or earthquakes, etc. can be reflected.
  • FO installation plan a plan for facilitating installation, such as the installation route of the FO
  • FIG. 1 is a block diagram for explaining the configuration of an integrated IGA-DFOS system according to Embodiment 1;
  • FIG. FIG. 4 is a diagram showing an example of a two-dimensional NURBS curve in the integrated IGA-DFOS system of Embodiment 1; 4 is a diagram for explaining moving average fiber distortion in the integrated IGA-DFOS system of Embodiment 1;
  • FIG. 4 is a diagram for explaining the flow of elastic stress analysis and fiber strain calculation at all sampling points in the IGA numerical analysis model relating to the integrated IGA-DFOS system of Embodiment 1;
  • FIG. 5 is a diagram showing an experimental model for explaining an application example of the formulation proposed in the IGA numerical analysis model related to the integrated IGA-DFOS system of Embodiment 1; 6 is a diagram showing the relationship between the maximum strain value of the optical fiber and the displacement value of the cylindrical pipe in the experimental model of FIG. 5.
  • FIG. It is a figure which shows the relationship between the simulation result of the strain distribution of the optical fiber using the said IGA numerical analysis model, and the experimental data obtained with the experimental model. It is a figure for demonstrating the load along a cylindrical pipe as an example about the reverse IGA method in the said IGA numerical analysis model. It is a figure which shows the simulation result of the pressure distribution of the cylindrical pipe longitudinal direction optimized by the said IGA numerical analysis model.
  • FIG. 4 is a diagram showing the relationship between the simulation result of fiber strain optimized by the IGA numerical analysis model and the experimental data obtained by the experimental model. It is the table
  • FIG. 1 is a block diagram for explaining the configuration of an integrated IGA-DFOS system according to Embodiment 1, which has been newly developed to solve the above problems.
  • the solid-line arrows are items related to the contents constituting the integrated IGA-DFOS system of the first embodiment, and the dotted-line arrows show the ripple effect of the integrated IGA-DFOS system of the first embodiment.
  • NURBS Non-Uniform Rational B- An abbreviation for Spline, an IGA (Isogeometric Analysis) numerical analysis model including a non-uniform rational B-spline model and an FO mesh that fuses FO (optical fiber) laying plans has been newly developed.
  • the FO installation plan (a plan for facilitating mounting (installation), such as the installation route of the FO) includes countermeasures and evaluation of risk factors that are concerns of CAD design data. It is now possible to reflect the applied load and operating environmental conditions, as well as the effects of corrosion and earthquakes.
  • this development has realized a DFOS measurement system, which is a highly accurate and reliable distribution measurement system for strain, temperature, etc. of the object to be measured, and the FO mesh can
  • this numerical analysis model is also called "fiber mesh embedded IGA analysis model”
  • real-time measurement of the deformation of the object to be measured and the load status can be calculated. It became possible to monitor remotely, and based on this, it became possible to reverse analyze the deformation and load (in-plane load and out-of-plane load) of the object to be measured, including parts where FO is not installed. .
  • the above-mentioned FO mesh is modeled with the NURBS basis/shape function. Since the mesh can be easily created by simple input from CAD to the IGA system, integration, efficiency, and industrialization of the measurement and monitoring target system can be achieved.
  • the integrated IGA-DFOS system of Embodiment 1 consists of two main components, a part related to FO sensing technology and a part related to fiber mesh embedded IGA analysis technology.
  • the former FO sensing technology has the advantage that the data it acquires is realistic and can capture the partial phenomenon of the object to be measured, but it also has the problem that the essence of the phenomenon may not be directly reflected.
  • the latter fiber mesh embedded IGA analysis technology is based on theory and has the advantage of being able to capture the entire inside and outside of the object to be measured. It also has the potential to clarify the nature of phenomena.
  • the IGA tool is used to include DFOS information based on the proposal of the optical fiber mesh model (hereinafter simply referred to as the fiber mesh model).
  • the analytical model used in the IGA tool can be obtained directly from CAD (using the basis functions used in CAD as shape functions) and the initial and boundary conditions can be obtained directly or indirectly from DFOS in real-time and remotely. can provide.
  • Fiber optic sensors can perform distribution measurements with a single fiber without multiplexing sensors.
  • TW-COTDR Rayleigh frequency shift
  • the method using Rayleigh frequency shift called TW-COTDR is based on the Rayleigh backscattering phenomenon, which is elastic scattering (random refractive index variation along the fiber that occurs when light passes through an optical fiber). ), and changes in strain or temperature cause this Rayleigh frequency shift.
  • the strain or temperature of interest is then determined by comparing the frequency difference measured between the base and reference conditions via cross-correlation. This method achieves high resolution (cm order) and stable accuracy (less than 0.1 ⁇ ).
  • the coordinate system in IGA will be described.
  • the first space is the Gaussian space (range: -1 to 1) in which the Gaussian integration points are defined.
  • the second space is the parametric space in which the basis functions are evaluated. In IGA terminology, it also represents the parent element of the NURBS shape and the normalized knot vector.
  • the second space is the physical space in which the shape itself exists.
  • Equation (2) is the Jacobian from parametric space to Gaussian space.
  • the parametric curve c( ⁇ ) is defined by the product of the univariate basis functions N i and the control point coordinates C i (equation (3)).
  • the same criteria can be used to represent fields such as displacement or strain.
  • the control point coordinates C i are replaced by the control parameters.
  • the displacement field is represented by equation (4)
  • the Jacobian from physical space to parametric space is represented by equations (5) to (7).
  • Basis functions are an important part of single-parameter formulation and single-shape analysis, as they are used to represent both the shape field and the solution field.
  • a univariate B-spline basis function of order p is defined by the Cox-de Boor recursion (see equation (8)).
  • the knot vector is the set of non-decreasing real numbers in the parametric space. Note that the first and last control points match the physical geometry. Also, normalized knots always between 0 and 1 are used.
  • NURBS basis functions are formed by projective transformation of B-splines to allow accurate representation of conic sections.
  • a univariate NURBS basis is defined by equation (9).
  • the trivariate NURBS basis functions are defined in equation (10) as the tensor product of the univariate B-spline basis functions and their respective weights.
  • weight values are assigned to control points and called during basis function evaluation.
  • the first derivative of the B-spline basis function is defined by equation (11).
  • the first derivative of the NURBS basis functions is defined in equation (12). Derivatives with respect to physical functions can be obtained using the Jacobian (see equation (13)).
  • NURBS basis functions have the following properties. a) non-negative; b) unity partitioning (basis functions sum to unity); c) locality (the support or influence of the basis functions only over a limited area within the shape); d) Convex hull (the shape is always inside the control polygon). e) Affine covariance (that the shape is transformed in the same way as the control points).
  • Implicit elastic IGA is similar to conventional FEM, except that it uses basis functions and connectivity, and control points instead of nodal points. In this section, we briefly describe the linear IGA formulation of the solid structure.
  • B is a strain-displacement matrix and is represented by Equation (16).
  • the stress ⁇ can be derived from the relationship between strain and constituent elements in each term of the material matrix D (equation (17)).
  • the potential energy is Eq. (18) and the minimum energy steady state can be obtained as Eqs. (19) and (20) using the derivative with respect to the discretized displacement.
  • Equations (21) and (22) Equations (21) and (22).
  • optical fiber mesh optical fiber mesh
  • the shape of an optical fiber can be represented as a univariate parametric NURBS curve in three dimensions, assuming that the mass and stiffness of the optical fiber contribute little to the structural system being measured.
  • the parametric fiber coordinate as ⁇
  • the physical coordinate x also called global coordinate x in the following
  • the one-dimensional physical fiber coordinates can then be viewed as the arc length s( ⁇ ) of the curve derived from equation (26).
  • FIG. 2 shows an example of a second-order two-dimensional NURBS curve. In FIG. 2, four control points (C 1 to C 4 ) and a tangent vector t are shown.
  • the fiber strain is not a single-point strain, but is averaged over the distance d (hereafter also referred to as length d) between the points of the two black dots, as shown in FIG.
  • the moving average fiber strain over d (same as the average moving window) is given by equations (31) and (32).
  • b is the sampling interval
  • the length d is also the sampling resolution.
  • Fig. 4 shows a flow chart summarizing elastic stress analysis and fiber strain calculation at all sampling points.
  • IGA makes structural and fiber optic CAD data available in the form of NURBS control points and knot vectors for streamlined CAE workflow.
  • Existing simple geometric algorithms can also be implemented in the analysis code to perform efficient and accurate calculations.
  • DFOS can provide distributed strain data with a simple setup, has high spatial resolution, long range (25 km), and 24/7 remote monitoring capabilities.
  • Rayleigh backscatter sensors have higher spatial resolution than FBG (Fiber Bragg grating) sensors.
  • the fiber mesh is independent of the type of fiber strain sensor as only fiber geometry and measurement information is required as input. Using fiber meshes and inverse analysis techniques (discussed in detail below), real-time structural states such as deformations, loads, stresses, and strain distributions can be inferred from observed fiber strain data.
  • the continuity of the displacement field (indicated by the symbol C0, the same applies hereinafter) is guaranteed, but the continuity of the tangent line (C1) is not guaranteed (see FIG. 2.
  • the given points are the four points C 1 , C 2 , C 3 and C 4 shown in FIG. 2, and the continuity of the displacement field is realized at these four points. (implemented by the straight lines between points C1 and C2 , between points C2 and C3 , and between points C3 and C4 shown in FIG. 2), between points C1 and C4
  • a seamless analysis model can be constructed by establishing a unified realization method using a CAD tool that includes an analysis model. From real-time long-distance measurement information by optical fiber, it is possible to analyze deformation and load information that cannot be theoretically predicted, such as the inside of the monitored object where the optical fiber is not laid directly, or contact. By collecting time transition data of the monitored object, it is possible to estimate the change or remaining life of the monitored object. It is possible to update the improvement effect of repairing the monitored object and the information change of the object of interest due to unexpected events such as earthquakes.
  • FIGS. 5A and 5B show schematic diagrams of the experimental apparatus tested.
  • a threaded rod 2 having a length corresponding to the diameter of the cylinder is installed at the center of the inner circumference of a vinyl chloride cylindrical pipe 1, and the outer circumference of the cylinder is protected with tape.
  • the optical fiber 3 is spirally wound four times at a pitch lp of 33 mm.
  • the coordinate positions (fiber coordinates) on the cylindrical surface of this optical fiber are marked for later use in the simulation. Both ends of the optical fiber are connected to an input terminal and an output terminal of the distribution computing type optical fiber measuring device 4, respectively.
  • a load is applied to the cylindrical pipe 1 by rotating the threaded rod 2 installed in the central portion of the cylindrical pipe 1 (diameter position of the cylindrical pipe).
  • the load is distributed in the longitudinal direction of the pipe by a pair of rectangular beams 5 provided on the inner peripheral portion of the cylindrical pipe.
  • two dial gauges 6 provided on the outer peripheral portion of the cylindrical pipe 1 corresponding to the installation position of the threaded rod 2 measure the total displacement caused by the load.
  • the strain distributed in the cylinder (DFOS strain) is measured by the sample distribution calculation type optical fiber measuring device 4 that uses Rayleigh backscattered light that is accurate and has excellent spatial resolution.
  • the TW-COTDR measurement mode was used to measure the strain of the optical fiber at 1 cm intervals.
  • the reference strain distribution under the minimum deformation of the pipe is obtained.
  • the threaded rod 2 is rotated to apply a constant amount (one stroke) of displacement. Net displacement is calculated as the average of the two dial gauge readings.
  • the displacement deforms the cylindrical pipe into an elliptical shape and is detected as 1D (one-dimensional) strain by the optical fiber.
  • the measured strain is subtracted by the reference strain value to obtain the true value.
  • the stroke is increased and the process is repeated to obtain the fiber strain for all load cases.
  • the strain of the optical fiber Since the cylindrical pipe deforms into an elliptical shape, the strain of the optical fiber has a waveform that oscillates between a positive value (tensile strain) and a negative value (compressive strain) with respect to the fiber coordinates. Therefore, the maximum strain value of the optical fiber and the displacement value of the cylindrical pipe are plotted for the strain of the optical fiber with respect to the deformation of the cylindrical pipe, and are shown in FIG. From FIG. 6, it can be said that the strain of the optical fiber changes linearly with respect to the displacement value of the cylindrical pipe. From this, it can be said that the linear model may be used in the numerical analysis simulation.
  • the NURBS geometry of the cylindrical pipe under test was created using a trivariate quadratic function and 81 control points to accurately represent the hollow cylinder.
  • three C0 continuous lines are introduced along the circumference and the basis functions are C1 continuous everywhere else, suitable for analysis.
  • FIG. 7A shows a superimposed graph of the simulated and experimental data for the strain distribution of the fiber for load case 3 (Case M3).
  • FIG. 7B shows the corresponding positions on the cylinder of the coordinates AE shown in FIG. 7A. From this FIG. 7A, it can be seen that the trends of the simulation results closely follow the experimental data, except for the peak values.
  • the above boundary conditions can be estimated by minimizing the error between the observed and simulated fiber strains using an optimization approach.
  • This approach of estimating the unknown variable, the boundary condition, from the known experimental data, the fiber strain, is called inverse IGA.
  • the estimated boundary conditions can then be used in forward simulations to obtain the displacement and stress distributions.
  • the unknown load along the cylindrical pipe is defined as the pressure distribution over the surface area of the cylindrical pipe in contact with the rectangular bar (see Figure 8A).
  • the change in pressure along the length direction (Z direction) of the cylindrical pipe is represented by a quadratic B-spline function with five coefficients as parameters, as shown in FIG. 8B.
  • the objective function E is defined as the sum of the squared errors between the observed and calculated fiber strains at each sampling point along the fiber ( See formula (33)).
  • ⁇ f refers to the moving average fiber strain defined in Eq. (31).
  • the objective function E is minimized with respect to the optimization parameters p i of the pressure distribution function of FIG. 8B and least squared to obtain the optimal solution.
  • the optimization termination criterion is that ⁇ E, which is the value of the difference between successive iterations, is less than 10 ⁇ 4 ⁇ .
  • FIG. 9 shows the results of optimized pressure distribution with input fiber strain from load case 3 . From this figure, it can be seen that the pressure distribution is not constant, and the pressure in the central portion of the pipe is high.
  • Fig. 10 shows the optimized fiber strain simulation results. From this figure, it can be seen that the difference between the simulation results and the experimental data is smaller than in the case of FIG. 7, and the degree of matching between the two is higher.
  • FIG. 11 shows the result of numerically evaluating the effect of the reverse IGA method. From this table, it can be seen that both the root mean square and the maximum deviation of the optical fiber strain error in the inverse IGA method are about 1/2 of those in the forward analysis method, indicating that the inverse IGA method is effective. It turns out that It should be noted that the reverse IGA method described above is applicable not only to the strain measuring optical fiber, but also to analysis of observation data in combination with other sensors such as a pressure sensor or a temperature sensor.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
  • Optical Transform (AREA)

Abstract

本統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムは、被測定体に装着されて前記被測定体の物理量をセンシングする光ファイバ（３）と、この光ファイバ（３）で検出されたセンシング信号を基に前記被測定体の物理量を演算し、その物理量の分布状態を求める分布演算型光ファイバ計測装置（４）と、非一様有理Ｂスプライン基底関数でモデル化され、前記光ファイバ（３）の形状を形成するファイバメッシュを組み込んだファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールと、を備え、前記分布演算型光ファイバ計測装置（４）により計測された、前記光ファイバ（３）の装着位置での被測定体の物理量の分布状態を、前記ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールに入力して、前記光ファイバ（３）の装着位置以外での被測定体の物理量の分布状態を解析して求めるようにしたものである。

Description

統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステム
　本願は、統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムに関わる。
　分布型光ファイバセンシング（以下では、ＤＦＯＳ：Distributed Fiber Optic Sensingとも呼ぶ）技術の特徴は、その実用性において、敷設した光ファイバがどのような状況下にあっても、有効な計測値が提供できること、すなわち、信憑性が高いことにある。この分布型光ファイバセンシング技術の代表的な方式として、ラマン（Raman）、ブリルアン（Brillouin）、レイリー（Rayleigh）の３方式が挙げられる。一方、光ファイバを敷設できる通路としての空間は、光ファイバの接続、与えられるスペースなどの制約により、その自由度がこれまで制限されていた（特許文献１－２、非特許文献１－６参照）。
　このような問題を検討し、解決するために用いられる数値解析ツールとして、従来から広く利用されている有限要素（ＦＥＭ）を利用する場合においては、実際の現象を再現する際に以下のような問題点がある。
ａ）対象となる形状を有限要素によりモデル化する際、メッシュ生成が必須であることなどにより、長い作業時間とコストがかかる。
ｂ）境界条件、あるいは負荷条件は、理想化して定められることが多いため、実際の条件とは異なる。
ｃ）腐食、あるいは欠陥による形状、又は材料特性が変化した場合、それらを反映させたモデルの再構築が必要となるため、実際の使用においては現実的ではない。
　また、上記ＦＥＭに比較して高効率な解析方法である境界要素法（ＢＥＭ）などの数値解析方法があるが、非線形の問題に適用するには制約が多い。このため、多様なニーズに対応できない。
　一方、ＮＵＲＢＳ型の数学モデルが開発され、機械設計に必要な十分な精密さ、複雑形状に対応できる能力、また、コンパクトなサイズに抑えた商用性を備えたＣＡＤ技術は、すでに製造業における標準となり、大量のＣＡＤデータが蓄積されてはいるが、ほとんど有効に利用されていない。また、リアルタイム監視が使命とされた光ファイバ分布計測ＳＨＭ（Structurer Health Monitoring）に一番便利なリソースであるが、その技術は未だ確立されていない。
国際公開第２００４／０４８８８９号 国際公開第２００５／００３６８９号
K. Lim, et al.,"Distributed fiber optic sensors for monitoring pressure and stiffness changes in out-of-round pipes", Struct.Control Health Monit.2016;23:303-314,Published online 15 july 2015 in Wiley Online Library. K. Nishiguchi, et al.,"Error analysis for 3D shape sensing by fiber-optic distributed sensors",Proceedings of the 49th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications, Hiroshima, Nov.3-4, 2017 Y. Mei, "Error analysis for distributed fiber optic sensing technology based on Brillouin scattering", Lucy Cavendish College, August, 2018 A Piccolo, et al.,"Non-invasive tunnel convergence measurement based on distributed optical fiber strain sensing", Smart Mater. Struct. 28, (2019)045008, (13pp), https://doi.org/10.1088/1361-665X/ab04cc K. Kishida, et al.,"Study of Optical Fibers Strain-Temperature Sensitivities Using Hybrid Brillouin-Rayleigh System", PHOTONIC SENSORS/Vol.4, No.1, 2014:1-11, DOI:10.1007/s13320-013-0136-1 Y. Yamauchi, et al.,"A STUDY OF THE STABILITY, RELIABILITY, AND ACCURACY OF NEUBRESCOPE-BASED PIPE THINNING DETECTION SYSTEM", The 3rd International Conference on Structual Health Monitoring of Intelligent Infrastructure, Vancouver, British Columbia, Canada, Nov.13-16, 2007
　数値解析を用いて検討すべき対象物の具体的な特徴（現状）と、これを解決する解決手法の課題は以下の通りである。
ａ）図面設計をベースに建造した構造物は、その使用中に劣化し、本来の理想的な構造物ではなく、欠陥のある構造物となっている。このような欠陥などの存在する実際の構造物のライフサイクルを監視する現状の手法は、モニタリング精度、あるいは使用の自由度が不十分である。
ｂ）現状、欠陥、あるいは劣化のある実際の構造物の破損、破壊プロセスなどに対して適用されるコアモニタリング技術、情報収集力は非常に不足している。
ｃ）自動車、あるいは電子部品などの量産品に対する数値解析は日常的に行われているが、個別仕様で製造される構造体を対象とする数値解析に対しては、明確なガイドラインがなく、モニタリング手法も定まっていない。
ｄ）現状の数値解析技術では、構造体の負荷条件、境界条件、および欠陥、あるいは劣化を既知の情報として入力し、安全性評価を行っている（順解析技術）。一方、モニタリングした部分的な情報を基に、負荷条件、境界条件、及び欠陥、あるいは劣化などを逆解析する一般的な解析技術（逆解析技術）は、確立されていない。
　本願は、上記のような問題点を解決するためになされたものであって、ＦＯ（光ファイバ）敷設案を融合したＦＯメッシュを含むＩＧＡ(ＩＧＡ:Isogeometric Analysis)数値解析モデルを開発することにより、ＦＯ敷設案（ＦＯの設置ルートなど、装着を容易にするための案）に、ＣＡＤ設計データの懸念事項であるリスク要因への対応策、評価された負荷と使用環境条件、腐食あるいは地震などの影響を反映させることを目的とする。
　また、この開発により、被測定対象物のひずみ、温度などに対して高精度で信頼性の高い分布計測システムであるＤＦＯＳ計測システムが実現させ、ＩＧＡ数値解析モデル（以降、この数値解析モデルを「ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析モデル」とも呼ぶ）を適用して、被測定対象物の変形の即時計測、荷重の負荷状況をリモートで監視することにより、ＦＯが敷設されていない部位を含む、被測定対象物の変形、負荷（面内荷重および面外荷重）の逆解析を行えるようにすることで、被測定対象物の変形の即時計測、荷重の負荷状況のリモートでの監視を可能とすることを目的とする。
　本願に開示される統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムは、
被測定体に装着されて前記被測定体の物理量をセンシングする光ファイバと、
前記光ファイバで検出されたセンシング信号を基に前記被測定体の物理量を演算し、当該物理量の分布状態を求める分布演算型光ファイバ計測装置と、
非一様有理Ｂスプライン基底関数でモデル化され、前記光ファイバの形状を形成するファイバメッシュを組み込んだファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールと、
を備え、
前記分布演算型光ファイバ計測装置により計測された、前記光ファイバの装着位置での被測定体の物理量の分布状態を、前記ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールに入力して、前記光ファイバの装着位置以外での被測定体の物理量の分布状態を求める、
ことを特徴とするものである。
　本願に開示される統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムによれば、ＦＯ敷設案（ＦＯの設置ルートなど、装着を容易にするための案）に、ＣＡＤ設計データの懸念事項であるリスク要因への対応策、評価された負荷と使用環境条件、腐食あるいは地震などの影響を反映させることができる。
　また、ＦＯが敷設されていない部位を含む、被測定対象物の変形、負荷（面内荷重および面外荷重）の逆解析を行うことで、被測定対象物の変形の即時計測、荷重の負荷状況のリモートでの監視が可能となる。
実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムの構成を説明するためのブロック図である。 実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムにおける２次元ＮＵＲＢＳ曲線の一例を示す図である。 実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムにおける移動平均ファイバひずみを説明するための図である。 実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムに係るＩＧＡ数値解析モデルにおける、全てのサンプリングポイントでの弾性応力解析とファイバひずみ計算のフローを説明するための図である。 実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムに係るＩＧＡ数値解析モデルで提案した定式化の適用例を説明するための実験モデルを示す図である。 図５の実験モデルにおける光ファイバの最大ひずみの値と円筒パイプの変位値の関係を示した図である。 上記ＩＧＡ数値解析モデルを用いた光ファイバの歪分布のシミュレーション結果と実験モデルで得た実験データの関係を示す図である。 上記ＩＧＡ数値解析モデルにおける逆ＩＧＡ法について、円筒パイプに沿った荷重を例に説明するための図である。 上記ＩＧＡ数値解析モデルにより最適化された円筒パイプ長手方向の圧力分布のシミュレーション結果を示す図である。 上記ＩＧＡ数値解析モデルにより最適化されたファイバ歪のシミュレーション結果と実験モデルで得た実験データの関係を示す図である。 上記ＩＧＡ数値解析モデルを適用した逆ＩＧＡ法による効果を評価した表図である。
実施の形態１．
［統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムの概要］
　実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムについて、以下図を用いて説明する。
図１は、上述の課題を解決するために新たに開発された実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムの構成を説明するためのブロック図である。図中、実線の矢印は、実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムを構成する内容に関わる項目であり、点線の矢印は実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムの波及効果を示している。
　上述の課題を解決するための強度、外観と形状、素材の選択、コスト、リスク対応策などの要求を満たすため、ＣＡＤ設計により実現される主要な要素である、ＮＵＲＢＳ（Non-Uniform Rational B-Splineの略。非一様有理Ｂスプライン）モデル、ＦＯ（光ファイバ）敷設案を融合したＦＯメッシュを含むＩＧＡ(ＩＧＡ:Isogeometric Analysis)数値解析モデルが新たに開発された。
　このＩＧＡ数値解析モデルの開発により、ＦＯ敷設案（ＦＯの設置ルートなど、装着（設置）を容易にするための案）には、ＣＡＤ設計データの懸念事項であるリスク要因への対応策、評価された負荷と使用環境条件、腐食あるいは地震などの影響を反映させることが可能となった。
　また、この開発により、被測定対象物のひずみ、温度などに対して高精度で信頼性の高い分布計測システムであるＤＦＯＳ計測システムが実現されるとともに、当該ＦＯメッシュが上記ＮＵＲＢＳ基底／形状関数でモデル化されたＩＧＡ数値解析モデル（以降、この数値解析モデルを「ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析モデル」とも呼ぶ）を適用することにより、被測定対象物の変形の即時計測、荷重の負荷状況をリモートで監視することが可能となり、これらを基にして、ＦＯが敷設されていない部位を含む、被測定対象物の変形、負荷（面内荷重および面外荷重）の逆解析が可能となった。
　以上の結果、リスク要因への対応策、評価された負荷と使用環境条件、腐食あるいは地震などの影響を反映させることが可能となり、被測定対象物の変形の即時計測、荷重の負荷状況のリモートでの監視が可能となる。この結果、計測監視対象システム（以下、リモート構造モニタリングシステムとも呼ぶ）の安全性・機能性・余寿命・メンテナンス計画の管理について、高信頼性と低コスト化をもたらすことが期待できる。
　なお、ＣＡＤ設計により実現される主要な要素である、ＮＵＲＢＳモデル、構造体の建設・製造に関わるＦＯ（光ファイバ）敷設案については、上述のＦＯメッシュがＮＵＲＢＳ基底／形状関数でモデル化されていることで、当該メッシュの作成がＣＡＤからＩＧＡシステムへの簡単な入力により容易になされるため、上記計測監視対象システムの統合一元化、効率化、産業化が可能となる。
［統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムの詳細］
　はじめに、実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムの主要構成要素の詳細について説明する。実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムは、２つの主要構成部分である、ＦＯセンシング技術に関わる部分と、ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析技術に関わる部分とで構成されている。
　前者のＦＯセンシング技術は、取得するデータにリアリティがあり、被測定体の部分的な現象を捉えることができるというメリットがあるが、現象の本質が直接反映されない可能性があるという課題もある。
　一方、後者のファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析技術は、理論に基づく技術であり、被測定体の内部と外部全体を捉えることができるというメリットがある。また、現象の本質が究明できる可能性も持っている。
　実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムにおいては、これら２つの主要構成部分を融合して、それぞれの課題を解決しつつ、互いのメリットを同時に満たすシステムの実現が図られ、ＤＦＯＳのリアルタイム分布センシング機能と高効率な数値解析モデル（解析モデルとも呼ぶ）であるファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析モデルを統合したリモート構造モニタリングシステムが新たに開発された。
　すなわち、光ファイバメッシュモデル（以下、単にファイバメッシュモデルとも言う）の提案によるＤＦＯＳ情報を含めるため、ＩＧＡツールを利用する。ＩＧＡツールで使用される解析モデルはＣＡＤから直接取得でき（ＣＡＤで使用されている基底関数を形状関数として使用する）、初期条件と境界条件は、ＤＦＯＳからリアルタイムおよびリモートで、直接または間接的に提供できる。
［分布型光ファイバセンシング］
　光ファイバセンサは、センサを多重化することなく、単一のファイバにより分布測定を実行できる。特に、歪の計測に用いられるＴＷ－ＣＯＴＤＲと呼ぶレイリー周波数シフトを利用する方式は、弾性散乱であるレイリー後方散乱現象（光が光ファイバを通過するときに生ずるファイバに沿ったランダムな屈折率変動による）を用いた方式であり、歪あるいは温度の変化がこのレイリー周波数シフトを引き起こす。そこで、相互相関を介して基準状態と参照状態との間で測定された周波数差を比較することにより、目的とするひずみ、あるいは温度を求める。なお、この方式では、高い分解能（ｃｍオーダー）と安定した精度（０．１με未満）を実現している。
［統合されたＩＧＡおよびＤＦＯＳの定式化］
　まず、ＩＧＡにおける座標系について説明する。ＩＧＡのような、単一パラメータ定式化では、主に、３つの座標系（空間）がある。１番目の空間は、ガウス積分点が定義されているガウス空間（範囲：－１～１）である。２番目の空間は、基底関数が評価されるパラメトリック空間である。ＩＧＡの用語では、ＮＵＲＢＳ形状の親要素と正規化ノットベクトルも表わす。２番目の空間は形状自体が存在する物理空間である。
　ガウス空間からパラメトリック空間への座標変換は、線形マッピング（式（１））に従う。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、{ξi、ξi＋１}は、ノットスパンであり、Ｊ１（式（２））は、パラメトリック空間からガウス空間へのＪａｃｏｂｉａｎ（ヤコビアン）である。パラメトリック曲線ｃ（ξ）は、単変量基底関数Ｎｉと制御点座標Ｃｉの積によって定義される（式（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　単一パラメータ定式化では、同じ基準を使用して変位、あるいは歪などの場を表せる。その場合、制御点座標Ｃｉは、制御パラメータに置き換えられる。例えば、変位場は、式（４）で表され、物理空間からパラメトリック空間までのＪａｃｏｂｉａｎ（ヤコビアン）は、式（５）～式（７）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
［ＢスプラインおよびＮＵＲＢＳ基底関数］
　基底関数は、形状の場と解の場の両方を表すために使用されるので、単一パラメータ定式化と、単一形状分析の重要な部分である。次数ｐの単変量Ｂスプライン基底関数は、Ｃｏｘ－ｄｅ　Ｂｏｏｒ再帰式によって定義される（式（８）参照）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　式（８）で、ξはパラメータ、ξｉはノットベクトルΞ＝｛ξ１、ξ２、…、ξｎ＋ｐ＋１｝のｉ番目のノット値を表す。また、ノットベクトルはパラメトリック空間内の減少しない実数のセットである。なお、最初と最後のコントロールポイントは、物理ジオメトリと一致する。また、常に０から１の間の正規化されたノットが使用される。
　ＮＵＲＢＳ基底関数は円錐曲線の正確な表現を可能にするため、Ｂスプラインの投影変換によって形成される。単変量ＮＵＲＢＳ基底は式（９）で定義される。三変量ＮＵＲＢＳ基底関数は、単変量Ｂスプライン基底関数とそれぞれの重みのテンソル積として式（１０）で定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　実際には、重み値は制御点に割り当てられ、基底関数の評価中に呼び出される。Ｂスプライン基底関数の一次導関数は、式（１１）で定義される。ＮＵＲＢＳ基底関数の一次導関数は、式（１２）で定義される。物理関数に関する導関数はＪａｃｏｂｉａｎ（ヤコビアン）を使用して取得できる（式（１３）参照）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　要約すると、ＮＵＲＢＳ形状とその導関数を定義する場合には、基底関数、ノットベクトル、制御点座標、および重みベクトルの次数が必要である。ＮＵＲＢＳ基底関数には、以下に示す特質がある。
ａ）非負性。
ｂ）単一性の分割（基底関数の合計が１になること）。
ｃ）局所性（基底関数のサポートまたは影響が形状内の限られた領域にのみ及ぶこと）。
ｄ）凸包（形状が常に制御多角形の内側にあること）。
ｅ）アフィン共分散（形状が制御点と同じ方法で変換されること）。
［ＩＧＡ］
　黙示的な弾性ＩＧＡは、基底関数と接続性、およびノードポイントの代わりに制御点を使用することを除いて、従来のＦＥＭと同様である。本節では、固体構造の線形ＩＧＡ定式化について簡単に説明する。
　仮想仕事の原理を使用して、定義域Ωの位置エネルギーは、式（１４）で表される。形状関数（Ｎｉ）による定義域Ωの離散化後、歪分布は、変位場の導関数から導出されるひずみ－変位関係から式（１５）で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　ここで、Ｂはひずみ－変位行列であり、式（１６）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　また、応力σは材料行列Ｄの各項におけるひずみと構成要素の関係から導き出すことができる（式（１７））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　また、位置エネルギーは式（１８）で、最小エネルギーの定常状態は、離散化された変位に関する導関数を使用して、式（１９）、式（２０）のように取得できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019

Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　最後に、要素の剛性行列と力のベクトルは、式（２１）、式（２２）のように書き表せる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　グローバル剛性行列と力行列を組み立てた後、制御点での離散化された変位は、線形連立方程式のシステムで解くことができる（式（２３）、式（２４））。そして、ひずみと応力の分布は、上記の式（１５）と式（１７）から計算できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
［ファイバメッシュ（光ファイバメッシュ）］
　光ファイバの形状は、光ファイバの質量と剛性が計測対象である構造システムにほとんど寄与しないと仮定して、３次元での単変量パラメトリックＮＵＲＢＳ曲線として表すことができる。パラメトリックファイバ座標をξとして設定すると、物理座標ｘ（以下ではグローバル座標ｘとも呼ぶ）はξの関数として式（２５）から計算できる。そうすると、１次元の物理的なファイバ座標は、式（２６）から導き出される曲線の弧長ｓ（ξ）とみなせる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　以下で説明するファイバ歪の計算では、ファイバのサンプリングポイントでの接線ベクトルが必要となる。パラメータξでのファイバの単位接線ベクトルは、式（２７）、及び式（２８）で導出できる。ここで、２次の２次元ＮＵＲＢＳ曲線の一例を図２に示す。この図２では、４つの制御点（Ｃ１～Ｃ４）と接線ベクトルｔが示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
［ひずみテンソルからファイバひずみへの変換］
　式（２４）の連立方程式を解くことにより、ファイバのひずみ分布は式（１５）から求められる。１次元のファイバひずみを計算するため、ファイバが取付られた構造の表面のひずみテンソルをファイバのサンプリングポイントでの接線ベクトルとともに使用する。グローバル座標ｘに対応するサンプリングポイントＳでの１次元ファイバひずみは、ファイバの接線方向にひずみテンソルを投影して計算できる（式（２９）、式（３０）参照）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　実際上は、ファイバひずみは単一点ひずみではなく、図３に示すように、２つの黒丸の点間の距離ｄ（以降、長さｄとも呼ぶ）にわたって平均化され、サンプリング位置ｌでの長さｄ（平均移動ウィンドウと同じ）にわたる移動平均ファイバひずみは式（３１）、式（３２）で表される。図３において、ｂはサンプリング間隔、長さｄはサンプリング解像度でもある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　また、図４に、すべてのサンプリングポイントでの弾性応力解析とファイバひずみ計算をまとめたフローチャートを示す。
［ＩＧＡとＤＦＯＳの利点］
　統合されたＩＧＡおよびＤＦＯＳの定式化の主な利点は、以下の通りである。
ＩＧＡでは、効率化されたＣＡＥ業務の流れのために、構造および光ファイバのＣＡＤデータをＮＵＲＢＳ制御点およびノットベクトルの形式で使用できる。既存の簡潔な幾何学的アルゴリズムを分析コードに実装して効率的かつ正確な計算を行うこともできる。さらに、ＩＧＡの総自由度の観点から、解析メッシュサイズに関係なく、正確な形状を表現する能力と高効率が多くの研究者によって検証されている。
　ＤＦＯＳは、歪ゲージと比較して、簡単な設定で分布ひずみデータを提供でき、高空間分解能、長距離（２５ｋｍ）、および２４時間年中無休のリモート監視機能を備えている。レイリー後方散乱センサは、ＦＢＧ（Fiber Bragg grating）センサより高い空間分解能を備えている。ファイバメッシュは、ファイバの形状と測定情報のみが入力として必要とされるため、ファイバ歪センサのタイプには依存しない。ファイバメッシュと逆解析法（後程、詳細に説明）を使用して、変形、荷重、応力、ひずみ分布などのリアルタイムの構造の状態を観察されたファイバ歪データから推測可能である。
　新たに開発されたリモート構造モニタリングシステムの具体的な内容は以下の３項目にまとめられる。
光ファイバの線上における（部分的な）分布型の計測された歪を、ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析モデルに入力して、全体現象を順解析する技術を開発した。なお、従来、光ファイバによって計測されたデータは、理論的な数値解析結果を検証するためだけに利用されていた。
ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析に必要な負荷条件、境界条件、および欠陥・材料の劣化を未知数として設定して、分布型の計測された歪に合致するように、逆解析する技術の開発（ＤＦＯＳひずみデータから未知の境界条件などを推定）。
ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールは、変位場の接続連続性（記号Ｃ１で示す。以下同様）の技術を利用するため、光ファイバの敷設特性の１つである接線の連続性（Ｃ１）と合致しており、要素技術としての精度保証がなされる。なお、従来の有限要素法では、変位場の連続性（記号Ｃ０で示す。以下同様）は保証されているが、接線の連続性（Ｃ１）は保証されていない（図２参照。ここで、従来の有限要素法では、与えられる点は図２に示す点Ｃ１、点Ｃ２、点Ｃ３、点Ｃ４の４点であり、変位場の連続性は、これら４点で実現されるが（図２に示す、点Ｃ１と点Ｃ２間、点Ｃ２と点Ｃ３間、点Ｃ３と点Ｃ４間の直線で実現される）、点Ｃ１と点Ｃ４間を結ぶ曲線は、元元与えられていない。一方、新たに開発したファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析モデルでは、図２中の点Ｃ１と点Ｃ４間を結ぶ曲線がＮＵＲＢＳモデルにより与えられるため（ＮＵＲＢＳモデルでは、点Ｃ１、点Ｃ２、点Ｃ３、点Ｃ４は制御点とも呼ばれる）、この曲線の点Ｃ１と点Ｃ４間での任意の点での接線が存在する（図２中、代表点での接線ベクトルｔを参照）。つまり、接線の連続性を有している。このため、与えるべき点は最少、点Ｃ１と点Ｃ４だけで済むため、点の設定時間が有限要素法に比べて短縮される）。
　また、上述の実施の形態１の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステムの効果は、以下のように纏められる。
設計段階からの光ファイバの敷設法に関して、解析モデルを含むＣＡＤツールによる一元化された実現手法を確立したことで、シームレスな解析モデルを構築することができる。
リアルタイムの光ファイバによる遠距離計測情報から、光ファイバが直接、敷設されていない監視対象の内部、あるいは接触など理論予測できない変形・荷重の情報を解析することができる。
監視対象物の時間推移データを収集することにより、監視対象物の変化、あるいは余寿命の推測が可能である。
監視対象物の補修による改善効果、地震などの意外イベントによる関心対象物の情報変化をアップデートできる。
［実施例］
　次に、弾性応力・ひずみ解析について、統合されたＩＧＡとＤＦＯＳを使用した、上記提案の定式化の適用例を、円筒パイプを用いた実験モデルにより説明する。
［円筒パイプを用いた実験］
　開発した手法を検証するため、外径３００ｍｍ、長さ２５４ｍｍで肉厚５ｍｍの塩化ビニル製の円筒パイプ（ヤング率：２．８ＧＰａ、ポアソン比０．３８）に変形を生じさせ、発生する歪を計測する実験を行った。この実験に用いた実験装置について、まず説明する。
　図５Ａ、図５Ｂに供試された実験装置の模式図を示す。図５Ａに示すように、塩化ビニル製の円筒パイプ１の内周中央位置に、長さが当該円筒の直径相当のねじ棒２を設置するとともに、当該円筒の外周に、外側をテープで保護した光ファイバ３を、ピッチｌｐが３３ｍｍで４回、螺旋状に巻回する。この光ファイバの円筒表面上での座標位置（ファイバ座標）は、後でシミュレーションに使用するため、マークされている。なお、光ファイバの両端は、それぞれ、分布演算型光ファイバ計測装置４の入力端子、出力端子に接続される。
　また、図５Ｂに示すように、上記円筒パイプ１の中央部分（円筒パイプの直径位置）に設置されているねじ棒２を回転させて、円筒パイプ１に荷重が加えられる。この際、円筒パイプ内周部分に設けられた一対の長方形の梁５によって、パイプの長さ方向に荷重が分布するようになされている。また、ねじ棒２の設置位置に対応する当該円筒パイプ１の外周部分に設けられている２つのダイヤルゲージ６により、荷重によって生じたトータルの変位が測定される。また、正確で空間分解能に優れたレイリー後方散乱光を使用する供試の分布演算型光ファイバ計測装置４により、円筒に分布する歪（ＤＦＯＳひずみ）が計測される。１ｃｍ間隔で光ファイバの歪を計測するため、特に、ＴＷ－ＣＯＴＤＲ計測モードが使用された。
　次に、実験手順について説明する。
　実験は、円筒パイプの変形に対する光ファイバ歪の応答を確認するため、Ｍ１からＭ５と名付けられた５つの変位のケースに対して実行された。具体的な変位の値は、Ｍ１：１７２μｍ、Ｍ２：３０８μｍ、Ｍ３：５３４μｍ、Ｍ４：７５５μｍ、Ｍ５：８８７μｍ、である。また、実験のパラメータとしてのファイバ歪のサンプリング間隔は１ｃｍ、ファイバ歪測定の移動平均距離で定義される空間分解能は２ｃｍ、歪の再現性は±１μεである。
　実験前に、パイプの最小の変形下における参照ひずみ分布が取得される。次に、ねじ棒２を回転させて一定量（１ストローク）の変位を加える。正味の変位は、上記２つのダイヤルゲージの読み取り値の平均として算出される。変位により、円筒パイプが楕円形に変形し、光ファイバによって１Ｄ（一次元）歪として検出される。測定された歪は、真の値を得るため、参照ひずみの値が差し引かれる。光ファイバの歪が記録された後、上記ストロークを増加させ、プロセスが繰り返され、全ての荷重ケースの光ファイバの歪が所得される。
［光ファイバの歪測定］
　円筒パイプが楕円形に変形するため、光ファイバの歪は、ファイバ座標に対して、正の値（引張ひずみ）と負の値（圧縮ひずみ）の間を振動する波形となった。そこで、円筒パイプの変形の大きさに対する光ファイバ歪について、光ファイバの最大ひずみの値と円筒パイプの変位値をプロットし、図６に示す。図６より、光ファイバの歪は円筒パイプの変位値に対して線形に変化しているといえる。これより、数値解析シミュレーションで線形モデルを使用してよいと言える。
［理想化された境界条件を使用した順ＩＧＡシミュレーション］
　円筒パイプと光ファイバのモデルを単純な境界条件を用いて順ＩＧＡでシミュレーションし、シミュレーション結果を実験データと比較する。
　そこで、まず、形状（ジオメトリ）と解析メッシュについて、以下説明する。
　供試の円筒パイプのＮＵＲＢＳ形状は、３変量の２次関数と８１個の制御点を使用して作成され、中空の円筒を正確に表現した。この標準構造では、円周に沿って３本のＣ０連続線が導入され、基底関数は、他の全ての箇所でＣ１連続であり、解析に適している。
　また、より細かいメッシュを作成して解析精度を上げるため、ノット挿入を使用したｈ洗練（リファインメント）が実行された。この洗練は、形状を変更せず、解析メッシュは、６１１個のノット要素（ノットスパン）と２２０５個の制御点で構成された。
さらに、付随するファイバ形状として、単変量の２次関数と３３個の制御点を使用して螺旋曲線が作成された。
　最初に境界条件に付いて説明する。ＮＵＲＢＳ形状の制御点は補間ではないため、制御点の変位は、形状の実際の変位とは異なる。与えられた変位分布に必要な制御点変位は、内挿法またはフィッティング法を使用して導き出される。ただし、補間可能なＣ０連続領域がある場合には直接適用が可能である。円筒パイプモデルのシミュレーションでは、パイプ内面に沿って均一な変位が適用された（Ｘ＝Ｙ＝Ｚ＝０ではＵｘ＝Ｕｙ＝Ｕｚ＝０。Ｘ＝Ｙ＝０、Ｚ＝ＺではＵｘ＝Ｕｙ＝０。）。また、形状は制御点で補間されるため、変位値は制御点に直接、適用された。
　次に、シミュレーションした結果と実験で得たデータとを比較する。
図７Ａに、荷重ケース３（ケースＭ３）の場合の、ファイバの歪分布のシミュレーション結果と実験データを重畳したグラフを示す。図７Ｂに、図７Ａ中に示した座標Ａ～Ｅの円筒状での対応する位置を示した。この図７Ａから、シミュレーション結果の傾向は、ピーク値を除き、実験データに厳密に従っていることがわかる。
　なお、シミュレーション結果のピーク値が実験データより大きな値を示しているのは、シミュレーションにおいて、理想的な集中荷重を仮定していることにあると考えられる。また、シミュレーションにおいて均一と仮定された荷重分布が、均一でなかった可能性がある。なお、荷重ケース４の場合も同様の傾向が見られた。
［逆ＩＧＡを使用した境界条件の推定］
　上記４．３節では、シミュレーションが、引張側のファイバひずみを過大に予測した。シミュレーションの値と実験データの不一致は、これらの間での異なる境界条件に起因する可能性があることを前節で指摘した。実際の現場においては、境界条件が不明な場合がよくある。一方で、荷重は、構造と安全性を決定するための重要なパラメータであることから、利用可能なファイバ歪データから境界条件を推定する数値的手法は有益であると思われる。そこで、この手法について以下説明する。
　結論から言えば、上記境界条件は、最適化アプローチを使用して、観測されたファイバひずみとシミュレーションされたファイバ歪の間の誤差を最小化することによって、推定可能できる。既知の実験データであるファイバひずみから未知の変数である境界条件を推定するこの手法は、逆ＩＧＡと称される。そして、次に、推定された境界条件を順シミュレーションで使用して、変位と応力の分布を取得できる。
　そこで、次に、円筒パイプモデルを用いた境界条件の推定について説明する。ここでは、上述の円筒パイプモデルを使用して、上記の逆ＩＧＡ法について説明する。円筒パイプに沿った未知の荷重は、長方形の棒と接触している円筒パイプの表面領域の圧力分布として定義される（図８Ａ参照）。円筒パイプの長さ方向（Ｚ方向）に沿った圧力の変化は、図８Ｂに示すように、パラメータとして５つの係数を持つ２次Ｂスプライン関数で表される。最適化を使用してファイバ歪を適合させるため、目的関数Ｅは、ファイバに沿った各サンプリング点で観測されたファイバ歪と計算されたファイバ歪間の誤差の２乗の合計として定義される（式（３３）参照）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　この式でεｆは、式（３１）で定義されている移動平均ファイバ歪を指す。目的関数Ｅは、図８Ｂの圧力分布関数の最適化パラメータｐｉに関して最小化され、最小２乗化されて最適な解が得られる。なお、最適化の終了基準は、連続する反復計算間での差の値であるΔＥが１０－４με未満である。
　次に、逆ＩＧＡ法でのシミュレーション結果について説明する。まず、図９に荷重ケース３からの入力ファイバひずみによる最適化された圧力分布の結果を示す。この図より、圧力分布は一定値ではなく、パイプの中央部分の圧力が高いことが判る。
　また、最適化されたファイバ歪のシミュレーション結果を図１０に示す。この図より、図７の場合と比較して、シミュレーション結果と実験データの差は小さくなっており、両者の一致度は、より高くなっていることが判る。
　逆ＩＧＡ法による効果を数値的に評価した結果を図１１に示す。この表から、光ファイバひずみの誤差は、２乗平均平方根、および最大偏差のいずれの値も、逆ＩＧＡ法が順解析法と比較して約１／２となっており、逆ＩＧＡ法が有効であることが判る。
　なお、上述の逆ＩＧＡ法は、歪測定用光ファイバだけではなく、他のセンサである圧力センサ、あるいは温度センサとの組合せによる観測データの解析にも同様に適用可能である。
　本願は、例示的な実施の形態が記載されているが、実施の形態に記載された様々な特徴、態様、及び機能は特定の実施の形態の適用に限られるのではなく、単独で、または様々な組み合わせで実施の形態に適用可能である。
　従って、例示されていない無数の変形例が、本願明細書に開示される技術の範囲内において想定される。例えば、少なくとも１つの構成要素を変形する場合、追加する場合または省略する場合が含まれるものとする。具体的には、非一様有理Ｂスプライン基底関数でのモデル化はＣＡＤツールを用いて作成されることを前提として説明したが、設計段階からの光ファイバの敷設法に関して、解析モデルを含む別のツールにより一元化された手法であって、シームレスな解析モデルを構築することができるものであれば、ＣＡＤツールに限るものではない。
　１　円筒パイプ、２　ねじ棒、３　光ファイバ、４　分布演算型光ファイバ計測装置、５　梁、６　ダイヤルゲージ

Claims (5)

  1. 被測定体に装着されて前記被測定体の物理量をセンシングする光ファイバと、
    前記光ファイバで検出されたセンシング信号を基に前記被測定体の物理量を演算し、当該物理量の分布状態を求める分布演算型光ファイバ計測装置と、
    非一様有理Ｂスプライン基底関数でモデル化され、前記光ファイバの形状を形成するファイバメッシュを組み込んだファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールと、
    を備え、
    前記分布演算型光ファイバ計測装置により計測された、前記光ファイバの装着位置での被測定体の物理量の分布状態を、前記ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールに入力して、前記光ファイバの装着位置以外での被測定体の物理量の分布状態を求める、
    ことを特徴とする統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステム。
  2. 前記非一様有理Ｂスプライン基底関数でのモデル化は、ＣＡＤツールを用いて作成されることを特徴とする請求項１に記載の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステム。
  3. 前記光ファイバの装着位置以外での被測定体の物理量の分布状態を求める際の負荷条件、境界条件、および材料の欠陥あるいは劣化の値は、予め与えられた値を用いることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステム。
  4. 前記ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールで解析を行う際の、負荷条件、境界条件、および材料の欠陥あるいは劣化の値を未知数として設定して、前記分布演算型光ファイバ計測装置で求められた物理量の分布状態に合致するように、前記ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールを用いて、未知数である前記負荷条件、境界条件、および材料の欠陥あるいは劣化の値を、既定の推測法により推測して求め、この求められた推測値を用いて前記被測定体の物理量の分布状態を解析して求めることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステム。
  5. 前記ファイバメッシュ組込型ＩＧＡ解析ツールの前記非一様有理Ｂスプライン基底関数は、前記被測定体の位置に関する連続性、および当該位置の変化に関する連続性を有していることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の統合化ＩＧＡ－ＤＦＯＳシステム。
PCT/JP2021/030223 2021-08-18 2021-08-18 統合化ｉｇａ－ｄｆｏｓシステム WO2023021619A1 (ja)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
EP21954192.7A EP4390330A1 (en) 2021-08-18 2021-08-18 Integrated iga-dfos system
JP2023542097A JPWO2023021619A1 (ja) 2021-08-18 2021-08-18
PCT/JP2021/030223 WO2023021619A1 (ja) 2021-08-18 2021-08-18 統合化ｉｇａ－ｄｆｏｓシステム

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/JP2021/030223 WO2023021619A1 (ja) 2021-08-18 2021-08-18 統合化ｉｇａ－ｄｆｏｓシステム

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2023021619A1 true WO2023021619A1 (ja) 2023-02-23

Family

ID=85240314

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2021/030223 WO2023021619A1 (ja) 2021-08-18 2021-08-18 統合化ｉｇａ－ｄｆｏｓシステム

Country Status (3)

Country Link
EP (1) EP4390330A1 (ja)
JP (1) JPWO2023021619A1 (ja)
WO (1) WO2023021619A1 (ja)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2004048889A1 (ja) 2002-11-27 2004-06-10 Kinzo Kishida 光ファイバー計測モジュール
WO2005003689A1 (ja) 2003-07-02 2005-01-13 Neubrex Co., Ltd. 構造体監視システム
WO2010061718A1 (ja) * 2008-11-27 2010-06-03 ニューブレクス株式会社 分布型光ファイバセンサ
US10915678B1 (en) * 2016-12-22 2021-02-09 Msc.Software Corporation Surface mapping apparatuses and methods
EP3783572A1 (en) * 2019-08-20 2021-02-24 Technische Universität Darmstadt System and method for defining trimmed spline surfaces with accurate boundary control implemented in a computer system
JP2021051712A (ja) * 2019-09-23 2021-04-01 株式会社Ｍｕｊｉｎ 物体識別のための方法および計算システム

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2004048889A1 (ja) 2002-11-27 2004-06-10 Kinzo Kishida 光ファイバー計測モジュール
WO2005003689A1 (ja) 2003-07-02 2005-01-13 Neubrex Co., Ltd. 構造体監視システム
WO2010061718A1 (ja) * 2008-11-27 2010-06-03 ニューブレクス株式会社 分布型光ファイバセンサ
US10915678B1 (en) * 2016-12-22 2021-02-09 Msc.Software Corporation Surface mapping apparatuses and methods
EP3783572A1 (en) * 2019-08-20 2021-02-24 Technische Universität Darmstadt System and method for defining trimmed spline surfaces with accurate boundary control implemented in a computer system
JP2021051712A (ja) * 2019-09-23 2021-04-01 株式会社Ｍｕｊｉｎ 物体識別のための方法および計算システム

Non-Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A PICCOLO: "Non-invasive tunnel convergence measurement based on distributed optical fiber strain sensing", SMART MATER. STRUCT., vol. 28, 2019, pages 13, Retrieved from the Internet <URL:https://doi.org/10.1088/1361-665X/ab04cc>
K. KISHIDA ET AL.: "Study of Optical Fibers Strain-Temperature Sensitivities Using Hybrid Brillouin-Rayleigh System", PHOTONIC SENSORS, vol. 4, no. 1, 2014, pages 1 - 11
K. LIM ET AL.: "Struct. Control Health Monit.", vol. 23, 15 July 2015, WILEY ONLINE LIBRARY, article "Distributed fiber optic sensors for monitoring pressure and stiffness changes in out-of-round pipes", pages: 303 - 314
K. NISHIGUCHI ET AL.: "Error analysis for 3D shape sensing by fiber-optic distributed sensors", PROCEEDINGS OF THE 49TH ISCIE INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON STOCHASTIC SYSTEMS THEORY AND ITS APPLICATIONS, HIROSHIMA, 3 November 2017 (2017-11-03)
SUMIYA, MASAKI ET AL.: "D-7-1 Development of Periodic Isogeometric Boundary Element Method for Two-Dimensional Helmholtz Equation and Acceleration by Fast Multipole Method", PROCEEDINGS OF THE CONFERENCE ON COMPUTATIONAL ENGINEERINGS AND SCIENCE, JAPAN SOCIETY FOR COMPUTATIONAL ENGINEERING AND SCIENCE, JP, vol. 21, 31 May 2016 (2016-05-31), JP , pages 1 - 6, XP009543605, ISSN: 1342-145X *
Y MEI: "Error analysis for distributed fiber optic sensing technology based on Brillouin scattering", LUCY CAVENDISH COLLEGE, August 2018 (2018-08-01)
Y YAMAUCHI: "A STUDY OF THE STABILITY, RELIABILITY, AND ACCURACY OF NEUBRESCOPE-BASED PIPE THINNING DETECTION SYSTEM", THE 3RD INTERNATIONAL CONFERENCE ON STRUCTUAL HEALTH MONITORING OF INTELLIGENT INFRASTRUCTURE, VANCOUVER, BRITISH COLUMBIA, CANADA, 13 November 2007 (2007-11-13)

Also Published As

Publication number Publication date
EP4390330A1 (en) 2024-06-26
JPWO2023021619A1 (ja) 2023-02-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Kefal et al. A quadrilateral inverse-shell element with drilling degrees of freedom for shape sensing and structural health monitoring
Glaser et al. Shape monitoring of a beam structure from measured strain or curvature
Sousa et al. Bridge deflection evaluation using strain and rotation measurements
CN110795884B (zh) 一种基于多尺度模型更新的新型混合试验方法
Bosetti et al. Enhancing positioning accuracy of CNC machine tools by means of direct measurement of deformation
CN104111032A (zh) 一种基于光纤光栅传感网络的大型结构体变形测量方法
Chen et al. A unified full-field deformation measurement method for beam-like structure
Sigurdardottir et al. Error in the determination of the deformed shape of prismatic beams using the double integration of curvature
Todd et al. A local material basis solution approach to reconstructing the three-dimensional displacement of rod-like structures from strain measurements
Du et al. Dynamic deformation monitoring of cantilever beams using piezoelectric sensors: Theory and experiment
Hielscher et al. A neural network based digital twin model for the structural health monitoring of reinforced concrete bridges
Shu et al. Pile damage identification method for high-pile wharfs based on axial static strain distribution
Morgese et al. Method and theory for conversion of distributed fiber-optic strains to crack opening displacements
Guo et al. Digital twin based lifecycle modeling and state evaluation of cable-stayed bridges
Tian et al. Structure shape measurement method based on an optical fiber shape sensor
WO2023021619A1 (ja) 統合化ｉｇａ－ｄｆｏｓシステム
You et al. Equivalent estimation method (EEM) for quasi-distributed bridge-deflection measurement using only strain data
Li et al. Model test research on arch dam displacement monitoring based on distributed strain sensing
Deng et al. An in-situ self-calibration method for non-contact full-field strain measurement
Aung et al. Unified inverse isogeometric analysis and distributed fiber optic strain sensing for monitoring structure deformation and stress
Ficzere et al. Validation of numerically simulated rapid-prototype model by photoelastic coating
Pillai et al. Monitoring Structural Health Using Digital Twin
Liu et al. Reconstruction algorithm for obtaining the bending deformation of the base of heavy-duty machine tool using inverse finite element method
CN116227045A (zh) 一种结构试件的局部应力应变场构造方法及系统
Roy et al. Full-field deformation reconstruction of beams using the inverse Finite Element Method: Application to thin-walled structures

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 21954192

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 2023542097

Country of ref document: JP

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 2021954192

Country of ref document: EP

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

ENP Entry into the national phase

Ref document number: 2021954192

Country of ref document: EP

Effective date: 20240318