WO2022044329A1

WO2022044329A1 - 制御システム、制御方法、コンピュータ、および制御プログラム

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Publication number: WO2022044329A1
Application number: PCT/JP2020/032901
Authority: WO
Inventors: 博志藤本; 良平北吉
Original assignee: 国立大学法人東京大学; 株式会社安川電機
Priority date: 2020-08-31
Filing date: 2020-08-31
Publication date: 2022-03-03
Also published as: US20230195059A1; JP7496095B2; JPWO2022044329A1

Abstract

制御対象への指令を適切に調整する。本開示の一側面に係る制御システム（１）は、制御対象に指令を出力するコントローラ（３）を備える。この制御システムは、第１指令に対応する制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶する記憶部（２０）と、基準応答プロファイルと、第１指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得する誤差取得部（２５）と、誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令をコントローラから制御対象に出力させる指示部（２６）と、第２指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、基準応答プロファイルとに基づいて、数学モデルを更新するモデル更新部（２７）とを備える。

Description

制御システム、制御方法、コンピュータ、および制御プログラム

　本開示の一側面は、制御システム、制御方法、コンピュータ、および制御プログラムに関する。

　特許文献１には、ロボット及び障害物に関するモデル情報を記憶したモデル記憶部と、ロボットと障害物との衝突を回避しつつ、ロボットの先端部を開始位置から終了位置まで移動させ得るパスをモデル情報に基づいて生成する情報処理部とを備えるロボットシミュレータが記載されている。

特開２０１８－１３４７０３号公報

　本開示の一側面では、制御対象への指令を適切に調整することが望まれている。

　本開示の一側面に係る制御システムは、制御対象に指令を出力するコントローラを備える。この制御システムは、第１指令に対応する制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶する記憶部と、基準応答プロファイルと、第１指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得する誤差取得部と、誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令をコントローラから制御対象に出力させる指示部と、第２指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、基準応答プロファイルとに基づいて、数学モデルを更新するモデル更新部とを備える。

　本開示の一側面に係る制御方法は、制御対象に指令を出力するコントローラを備える制御システムにより実行される。この制御方法は、第１指令に対応する制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶部に格納するステップと、基準応答プロファイルと、第１指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得するステップと、誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令をコントローラから制御対象に出力させるステップと、第２指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、基準応答プロファイルとに基づいて、数学モデルを更新するステップとを含む。

　本開示の一側面に係るコンピュータは、制御対象に出力される第１指令に対応する該制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶する記憶部と、基準応答プロファイルと、第１指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得する誤差取得部と、誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、基準応答プロファイルとに基づいて、数学モデルを更新するモデル更新部とを備える。

　本開示の一側面に係る制御プログラムは、制御対象に出力される第１指令に対応する該制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶部に格納するステップと、基準応答プロファイルと、第１指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得するステップと、誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、基準応答プロファイルとに基づいて、数学モデルを更新するステップとをコンピュータに実行させる。

　本開示の一側面によれば、制御対象への指令を適切に調整することができる。

制御システムの構成の一例を示す図である。制御システムで用いられるコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。制御システムの動作の一例を示すフローチャートである。数学モデルの一例を示す図である。応答プロファイル間の誤差の一例を示す図である。数学モデルの更新の一例を示す図である。ロボットの一例を示す図である。

　以下、添付図面を参照しながら本開示での実施形態を詳細に説明する。図面の説明において同一または同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

　［システムの概要］
　本開示の一側面に係る制御システム１は、制御対象９に指令信号を出力するコントローラ３を備える仕組みである。制御対象とは、目的に応じた所定の動作を行って、有用な仕事を実行する装置をいう。制御対象を機械と言い換えることもできる。制御対象９の例として、任意の種類のロボットと、任意の種類の工作機械とが挙げられる。しかし、制御対象９の種類はこれらに限定されない。制御システム１は任意の制御対象を制御するために用いることができる。

　指令信号とは、制御対象９を制御するための命令である指令を示すデータ信号をいう。制御対象９はコントローラ３から出力される指令信号に基づいて動作する。指令信号の例として位置指令および速度指令が挙げられる。しかし、指令信号の種類はこれらに限定されない。

　コントローラ３は予め生成された制御パラメータに基づいて指令信号を生成し、この指令信号によって制御対象９を制御する。制御パラメータは、制御対象９への指令と、その指令に制御対象９を追従させるための制御量との関係を定める変数をいう。指令と制御量との関係の例として、駆動対象に対する位置指令または速度指令と、モータに対する駆動力指令との関係が挙げられる。駆動力指令は制御量の一例である。

　制御パラメータは、コントローラ３を稼働させる前に、制御対象９の特性に基づいて調整される。しかし、制御対象９の特性は時間の経過に伴って変化し得るので、その特性の変化に合わせて制御パラメータを再調整する必要が生じ得る。また、制御対象９の特性を測定する際にその測定結果が誤差を含むと、その誤った特性に基づいて制御パラメータが調整され、その結果、制御対象９の動作に誤差が発生する可能性がある。

　制御システム１は、制御対象９の特性をより正確に特定し、この特定された特性に基づいて、制御パラメータを適切に調整するための処理を自動的に実行する。この仕組みによって制御パラメータが自動的に適切に調整されるので、制御対象９の特性が経年変化したり、その特性の初期測定において誤差が発生したりしても、制御対象９に適切な指令を出力し続けることができる。この結果、制御対象９を適切に動作させ続けることができる。制御パラメータが自動的に調整されることによって、作業員がコントローラ３を調整するために現場に出向く必要がなくなるので、コントローラ３の調整に要する時間およびコストを節約することができる。加えて、専門知識を持たないユーザもコントローラ３および制御対象９を適切に動作させ続けることが可能になる。

　［システムの構成］
　図１は実施形態に係る制御システム１の構成の一例を示す図である。制御システム１は制御対象９と接続される。図１では一つの制御対象９を示す。しかし、制御対象９の個数は限定されず、制御システム１は複数の制御対象９と接続してもよい。

　一例では、制御対象９はサーボアンプ９０、モータ９１、伝達機構９２、駆動対象９３、およびセンサ９４を備える。駆動対象９３の形状、構造、および大きさは限定されない。モータ９１の数および大きさも限定されない。以下では、モータ９１が一つであり且つ駆動対象９３が一つの剛体である制御対象９を例示する。

　サーボアンプ９０は、コントローラ３からの指令信号にモータ９１の出力を追従させるための装置である。具体的には、サーボアンプ９０はその指令信号に基づいて、モータ９１を動かすための電力を生成し、その電力をモータ９１に供給する。この供給される電力は、トルク指令、電流指令などのような駆動力指令に相当する。

　モータ９１は、電力の供給に応じて、駆動対象９３を駆動させるための動力を発生させる装置である。モータ９１は、駆動対象９３を回転させる回転型モータであってもよいし、駆動対象９３を直線に沿って変位させるリニア型モータであってもよい。モータ９１は、同期電動機であってもよいし、誘導電動機であってもよい。モータ９１は、ＳＰＭ（Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ）モータ、ＩＰＭ（Ｉｎｔｅｒｉｏｒ　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ）モータ等の永久磁石型の同期電動機であってもよい。モータ９１は、シンクロナスリラクタンスモータ（ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｒｅｌｕｃｔａｎｃｅ　ｍｏｔｏｒ）のような、永久磁石を有しない同期電動機であってもよい。

　伝達機構９２は、モータ９１の出力軸の速度を駆動対象９３に伝達する構成要素である。伝達機構９２は、例えばモータ９１の出力軸の速度に対して駆動対象９３の速度が低くなるように構成された減速機である。例えば伝達機構９２は、所定の減速比にてモータ９１から駆動対象９３に動力を伝達する複数のギヤを含む。

　センサ９４は、指令に対応する制御対象９の応答値を検出する装置である。応答値とは、指令に対する制御対象９の状態（すなわち応答）を示す物理量をいう。応答値の具体例としては、駆動対象９３の位置および速度の少なくとも一方が挙げられる。モータ９１が回転型である場合には、モータ９１による駆動対象９３の回転角度が「位置」に相当し、モータ９１による駆動対象９３の回転速度が「速度」に相当する。また、トルクが駆動力に相当する。センサ９４の具体例としては、駆動対象９３の動作速度に比例した周波数のパルス信号を出力するロータリーエンコーダが挙げられる。ロータリーエンコーダは駆動対象９３の位置および速度の両方を取得することができる。

　制御システム１は演算装置２およびコントローラ３を備える。演算装置２は制御パラメータを算出するコンピュータである。コントローラ３はその制御パラメータに基づく指令信号を制御対象９に出力する装置である。より具体的には、コントローラ３は、モータ９１に発生させる駆動力に関する指令を示す指令信号（例えば、位置指令、速度指令など）をサーボアンプ９０に出力する。一例では、演算装置２はコントローラ３よりも高い性能を有するコンピュータである。演算装置２のために用いられるコンピュータの具体的な種類は限定されない。例えば、演算装置２は、パーソナルコンピュータ、業務用サーバ、携帯端末などのような汎用コンピュータによって実現されてもよい。あるいは、演算装置２は、プログラマブルロジックコントローラなどのような専用装置によって実現されてもよい。コントローラ３の具体的な構成は何ら限定されない。

　図１に示すように、演算装置２は機能モジュールとして基準プロファイル記憶部２０、モデル記憶部２１、初期設定部２２、実プロファイル算出部２３、実プロファイル記憶部２４、誤差取得部２５、指示部２６、モデル更新部２７、パラメータ算出部２８、および調整制御部２９を備える。

　基準プロファイル記憶部２０は、基準応答プロファイルを記憶する機能モジュールである。基準応答プロファイルとは、制御パラメータを調整する際に基準として用いられる制御対象９の応答プロファイルをいう。本開示において、応答プロファイルとは、コントローラ３からの指令に応答した制御対象９の状態を表す情報をいい、より具体的には、該状態の周波数特性を表す情報をいう。制御対象９の状態の周波数特性は、指令の時間変化に応じた制御対象９の状態の時間変化を周波数領域表現に変換することで得られる。制御対象９の状態は任意のデータ項目によって示されてもよく、例えば、位置、姿勢、速度、加速度、トルク、力、および電流値のうちの少なくとも一つによって表されてもよい。応答プロファイルは周波数解析手法によって得られる。本実施形態では周波数解析手法としてＦＦＴ（Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を例示する。しかし、制御システム１は他の周波数解析手法を用いてもよい。基準応答プロファイルは、指令に対応する制御対象９の基準の状態を表す。

　モデル記憶部２１は、制御パラメータを算出するために用いられる数学モデルを記憶する機能モジュールである。より具体的には、モデル記憶部２１は基準応答プロファイルの数学モデルを記憶する。本開示において、数学モデルとは、コントローラ３からの指令に基づく制御対象９の動作を表現する数式をいう。数学モデルは一つの数式によって表されてもよいし、複数の数式の組合せによって表されてもよい。

　初期設定部２２は、基準応答プロファイルおよび数学モデルを初期設定する機能モジュールである。初期設定部２２はその初期設定として、初期の基準応答プロファイルを基準プロファイル記憶部２０に格納し、初期の数学モデルをモデル記憶部２１に格納する。

　実プロファイル算出部２３は、実応答プロファイルを算出する機能要素である。本開示において、実応答プロファイルとは、コントローラ３からの指令に実際に応答した制御対象の現実の状態を表す応答プロファイルをいい、より具体的には、該状態の周波数特性を表す応答プロファイルをいう。実プロファイル算出部２３は制御対象９の応答値の時間変化をコントローラ３から受信し、その受信データに基づいて実応答プロファイルを算出する。

　実プロファイル記憶部２４は、実プロファイル算出部２３によって算出された実応答プロファイルを記憶する機能モジュールである。

　誤差取得部２５は、基準応答プロファイルと実応答プロファイルとの誤差を取得する機能モジュールである。この誤差は、実応答プロファイルが基準応答プロファイルからどのくらい乖離しているかを示す指標ということができる。

　指示部２６は、指令信号をコントローラ３から制御対象９に出力させる機能モジュールである。具体的には、指示部２６はその指令信号を生成するために用いられる制御情報をコントローラ３に送信する。コントローラ３はその制御情報に基づいて指令信号を生成し、その指令信号を制御対象９に出力する。

　モデル更新部２７は、モデル記憶部２１に記憶されている数学モデルを更新する機能モジュールである。具体的には、モデル更新部２７は基準応答プロファイルおよび実応答プロファイルに基づいて数学モデルを更新する。

　パラメータ算出部２８は、更新された数学モデルに基づいて制御パラメータを再計算する機能モジュールである。再計算された制御パラメータは制御情報の少なくとも一部として指示部２６からコントローラ３に送信される。

　調整制御部２９は、基準応答プロファイルと実応答プロファイルとの誤差が所与の閾値以下になるまで、数学モデルの更新および制御パラメータの再計算を含む一連の処理を繰り返し実行する機能モジュールである。端的に言うと、調整制御部２９は制御対象９が許容誤差の範囲内で動作するようにその処理を繰り返し実行する。誤差が閾値を超える場合には、調整制御部２９はその繰返し処理を他の機能モジュールに実行させる。誤差が閾値以下である場合には、調整制御部２９は制御パラメータを確定する。

　図２は、制御システム１で用いられるコンピュータ１００のハードウェア構成の一例を示す図である。この例では、コンピュータ１００は本体１１０、モニタ１２０、および入力デバイス１３０を備える。

　本体１１０はコンピュータの主たる機能を実行する装置である。本体１１０は回路１６０を有し、回路１６０は、少なくとも一つのプロセッサ１６１と、メモリ１６２と、ストレージ１６３と、入出力ポート１６４と、通信ポート１６５とを有する。ストレージ１６３は、本体１１０の各機能モジュールを構成するためのプログラムを記録する。ストレージ１６３は、ハードディスク、不揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク等の、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。メモリ１６２は、ストレージ１６３からロードされたプログラム、プロセッサ１６１の演算結果等を一時的に記憶する。プロセッサ１６１は、メモリ１６２と協働してプログラムを実行することで、各機能モジュールを構成する。入出力ポート１６４は、プロセッサ１６１からの指令に応じて、モニタ１２０または入力デバイス１３０との間で電気信号の入出力を行う。入出力ポート１６４は他の装置との間で電気信号の入出力を行ってもよい。通信ポート１６５は、プロセッサ１６１からの指令に従って、通信ネットワークＮを介して他の装置との間でデータ通信を行う。

　モニタ１２０は、本体１１０から出力された情報を表示するための装置である。モニタ１２０は、テキストまたはグラフィックを表示できればいかなるものであってもよい。モニタ１２０の具体例としては液晶パネル等が挙げられる。

　入力デバイス１３０は、本体１１０に情報を入力するための装置である。入力デバイス１３０は、所望の情報を入力可能であればいかなるものであってもよい。入力デバイス１３０の具体例としては、キーパッド、マウス、操作コントローラ等の操作インタフェースが挙げられる。

　モニタ１２０および入力デバイス１３０はタッチパネルとして一体化されていてもよい。例えばタブレットコンピュータのように、本体１１０、モニタ１２０、および入力デバイス１３０が一体化されていてもよい。

　［制御方法］
　本開示に係る制御方法の一例として、図３を参照しながら、制御システム１により実行される一連の処理手順の一例を説明する。図３は制御システム１の動作の一例を処理フローＳ１として示すフローチャートである。すなわち、制御システム１は処理フローＳ１を実行する。

　ステップＳ１１では、初期設定部２２が基準応答プロファイルおよび数学モデルを初期設定する。初期設定部２２は初期の基準応答プロファイルを基準プロファイル記憶部２０に格納し、初期の数学モデルをモデル記憶部２１に格納する。

　初期の基準応答プロファイルを準備する手法は限定されない。一例では、初期設定部２２は、実際に指令に応答した制御対象９から得られた応答値の時系列データ（本開示ではこれを「時系列応答データ」ともいう）を取得する。時系列応答データは制御対象９の状態の時間変化を離散的に示す。初期設定部２２はＦＦＴを用いて現実の時系列応答データから初期の基準応答プロファイルを算出してもよい。すなわち、基準応答プロファイルによって表される制御対象９の「基準の状態」は、制御対象９を実際に動作させた結果（例えば実験結果）である現実の状態によって表されてもよい。

　あるいは、初期設定部２２は、コンピュータシミュレーション上で制御対象９を動作させて時系列応答データを取得し、ＦＦＴを用いてその時系列応答データから初期の基準応答プロファイルを算出してもよい。すなわち、上記の「基準の状態」は、コンピュータシミュレーションによって算出された仮想の状態によって表されてもよい。

　あるいは、初期設定部２２は、既に用意されている基準応答プロファイルを取得してもよい。例えば、初期設定部２２はユーザによって入力された基準応答プロファイルを受け付けてもよいし、他のコンピュータから基準応答プロファイルを受信してもよいし、データベースなどの他の記憶装置から基準応答プロファイルを読み出してもよい。

　初期設定部２２は生成または取得された初期の基準応答プロファイルを基準プロファイル記憶部２０に格納する。一例では、基準応答プロファイルは制御対象９の状態の周波数特性を離散的に示す。

　初期の数学モデルを準備する手法も限定されない。一例では、モデル記憶部２１は、基準応答プロファイルと共に既に用意されている初期の数学モデルを、ユーザ入力、他のコンピュータからの受信、またはデータベースへのアクセスによって取得してもよい。初期設定部２２は取得された初期の数学モデルをモデル記憶部２１に格納する。

　別の例では、初期設定部２２は初期の数学モデルを生成してもよい。数学モデルを生成するために指令プロファイルおよび応答プロファイルが用いられる。初期設定部２２は、制御対象９への指令の時間変化に対してＦＦＴを実行して、指令プロファイルを取得する。また、初期設定部２２はその応答プロファイルとして基準応答プロファイルを用いる。続いて、初期設定部２２は指令プロファイルの振幅と応答プロファイルの振幅との関係を表す応答ゲインを算出する。例えば、応答ゲインは指令プロファイルの振幅に対する応答プロファイルの振幅の倍率を表す。続いて、初期設定部２２は指令の周波数と応答ゲインとの関係を表すゲインプロファイルを生成する。そして、初期設定部２２は、周波数特性をそのゲインプロファイルにフィッティングさせた数学モデルを生成する。このフィッティングは、基準応答プロファイルに基づくフィッティングであるといえる。一例では、この数学モデルは、経過時間と入力との関係を表す入力関数と、経過時間と出力との関係を表す出力関数との関係を表す線形微分方程式でもよい。「周波数特性をゲインプロファイルにフィッティングさせる」とは、周波数特性をゲインプロファイルに近似させることを意味し、周波数特性がゲインプロファイルに一致することを含む概念である。初期設定部２２は任意のフィッティング手法によって初期の数学モデルを生成してよい。例えば、初期設定部２２は、最小二乗法、多項式近似、円近似、各種関数（三角関数、Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ等）による近似、または複数の関数の重み付け和によって初期の数学モデルを生成してもよい。あるいは、初期設定部２２は、ゲインプロファイルと数学モデルとの関係を表すように機械学習により生成された学習済みモデルに基づいて初期の数学モデルを生成してもよい。初期設定部２２は生成された初期の数学モデルを基準応答プロファイルの数学モデルとしてモデル記憶部２１に格納する。

　初期設定部２２は複数の数学モデルを生成してもよい。例えば、初期設定部２２はゲインプロファイルに関する数学モデルと、位相プロファイルに関する数学モデルとを、基準応答プロファイルの数学モデルとして生成してもよい。位相とは、指令に対する応答の時間的な遅れをいう。

　ステップＳ１２では、パラメータ算出部２８が初期の数学モデルをモデル記憶部２１から読み出し、その数学モデルに基づいて制御パラメータの初期値を算出する。

　制御パラメータはコントローラ３の具体的な構成に対応する。上述したようにコントローラ３の具体的な構成（言い換えると、自動制御の手法）は限定されず、したがって制御パラメータも限定されない。パラメータ算出部２８はフィードバック制御の制御パラメータを算出してもよいし、フィードフォワード制御の制御パラメータを算出してもよい。一例では、制御パラメータは、入力と出力との関係（例えば振幅比）を示すゲインを含んでもよい。あるいは、制御パラメータは、指令の周波数特性を調整するための基底フィルタを構成するフィルタの種類、個数、およびパラメータを含んでもよい。より具体的な例として、パラメータ算出部２８はＰＩＤ制御における制御パラメータである比例ゲイン、積分ゲイン、および微分ゲインを算出してもよい。あるいは、パラメータ算出部２８は、複数の制御ループによって構成されるカスケード制御におけるゲインを算出してもよい。カスケード制御におけるゲインは、例えば、比例ゲイン、積分ゲイン、および微分ゲインである。カスケード制御の一例としてＰ－ＰＩ制御が挙げられるが、カスケード制御の具体的な構成はこれに限定されない。基底フィルタとは、制御システムを構成するために用いられる複数種類のフィルタを組み合わせることで生成されるフィルタをいう。制御システムを構成するために用いられるフィルタの例としては、ローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、ノッチフィルタ、ピークフィルタ、オールパスフィルタ、位相進み補償、位相遅れ補償などのような、ゲインと位相を調整するために用いられるフィルタが挙げられる。しかし、用いられるフィルタの種類はこれらの例に限定されない。

　制御パラメータの計算方法は限定されない。一例では、パラメータ算出部２８はＨ∞制御理論と、この理論に対応する最適化計算とを数学モデルに対して実行して、制御パラメータを算出してもよい。Ｈ∞制御理論とは、閉ループ系の伝達関数の大きさをＨ∞ノルムという尺度で測り、そのノルムを小さくすることで目的の性能を達成する手法である。Ｈ∞制御理論の一例として、パラメータ算出部２８はＳｔｒｕｃｔｕｒｅｄ　Ｈ∞制御を用いてもよい。最適化計算の例として線形行列不等式（Ｌｉｎｅａｒ　Ｍａｔｒｉｘ　Ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ（ＬＭＩ））が挙げられる。しかし、最適化計算はこれに限定されず、パラメータ算出部２８は任意の最適化手法を用いてよい。パラメータ算出部２８はユーザにより設定された拘束条件に従って最適化計算を実行する。拘束条件の例として、制御対象９の動作時間（すなわち、制御対象９の状態が初期値から目標値に至るまでの時間）と、制御対象９の動作に関する許容誤差とが挙げられる。しかし、拘束条件はこれらに限定されるものではなく、任意の方針によって設定されてよい。

　ステップＳ１３では、制御システム１が、算出された制御パラメータに基づく第１指令を制御対象９に出力する。具体的には、指示部２６が、その制御パラメータを示す制御情報をコントローラ３に送信する。コントローラ３はその制御情報を受信し、制御パラメータを設定する。そして、コントローラ３はその制御パラメータに基づいて第１指令を生成し、その第１指令を制御対象９に出力する。より具体的には、コントローラ３は第１指令を示す指令信号を生成および出力する。このように、指示部２６は第１指令をコントローラ３から制御対象９に出力させる。第１指令は制御対象９を目標値に向けて動作させるための指令である。目標値の設定方法は限定されない。例えば、指示部２６が制御パラメータおよび目標値を示す制御情報をコントローラ３に送信し、コントローラ３がその制御情報を受信して目標値を設定してもよい。あるいは、指示部２６は駆動対象９３の所与の目標動作パターンに基づいて目標値を取得してもよい。第１指令を示す指令信号の例として、チャープ信号、マルチサイン信号、擬似ランダム信号、ランダム信号、短時間不規則信号、およびインパルス加振信号が挙げられる。しかし、その指令信号の種類はこれらに限定されない。

　一例では、コントローラ３はフィードバック制御によって制御対象９を目標値に向けて動作させる。具体的には、コントローラ３は、センサ９４によって検出された応答値を受信し、その応答値に基づいて駆動対象９３の目標値と現在値（現在の状態）との差を偏差としてとして算出する。コントローラ３は算出された偏差に対して所定の演算を実行して、その偏差を縮小させるための第１指令を決定する。所定の演算はコントローラ３の具体的な構成（言い換えると、自動制御の手法）に依存し、したがって、演算の具体的な手法は限定されない。例えば、カスケード制御などのＰＩＤ制御が採用される場合には、所定の演算は、比例演算、積分演算、および微分演算を含む。コントローラ３は決定された第１指令を示す指令信号を生成し、この指令信号を制御対象９に出力する。コントローラ３は、制御対象９が目標値に至るまで、偏差に基づく第１指令の出力を所定の制御周期で繰り返し実行する。

　コントローラ３は制御対象９を目標値に向けて動作させている間に、所定の制御周期においてセンサ９４からの応答値を記録して、時系列応答データを取得する。コントローラ３はその時系列応答データを演算装置２に送信する。

　ステップＳ１４では、実プロファイル算出部２３が第１実応答プロファイルを算出する。実プロファイル算出部２３はコントローラ３から時系列応答データを受信する。そして、実プロファイル算出部２３はＦＦＴを用いて、その時系列応答データから（すなわち、制御対象９の状態の時間変化から）第１実応答プロファイルを算出する。実プロファイル算出部２３はその第１実応答プロファイルを実プロファイル記憶部２４に格納する。

　ステップＳ１５では、誤差取得部２５が第１実応答プロファイルと基準応答プロファイルとの誤差を取得する。より具体的には、誤差取得部２５は個々の周波数においてこれら二つの応答プロファイルの間のスペクトル成分の差を算出し、その差の集合を誤差として取得する。

　ステップＳ１６では、調整制御部２９が、その誤差が所与の閾値以下であるか否かを判定する。一例では、調整制御部２９は応答プロファイルによって示される全周波数において共通の閾値を用いて、スペクトル差がその閾値を超える周波数が存在するか否かを判定する。

　一例では、すべての周波数においてスペクトル差が閾値以下である場合に、調整制御部２９は誤差が閾値以下であると判定する（ステップＳ１６においてＹＥＳ）。この場合には処理はステップＳ２２に進む。ステップＳ２２では、調整制御部２９が制御パラメータを確定する。この結果、コントローラ３は確定された制御パラメータに従って適切な指令を制御対象９に出力することができる。

　一例では、スペクトル差が閾値を超える１以上の周波数が存在する場合に、調整制御部２９は誤差が閾値を超えると判定する（ステップＳ１６においてＮＯ）。そして、調整制御部２９は、数学モデルの更新および制御パラメータの再計算を含む一連の処理を実行すると決定する。この決定により処理はステップＳ１７に進む。

　ステップＳ１７では、指示部２６が、その誤差に対応する周波数を含む限定された帯域を同定範囲として設定する。誤差に対応する周波数とは、スペクトル差が閾値を超える周波数をいう。より具体的には、誤差に対応する周波数は、スペクトル差が閾値を超える周波数のうち代表の一つの周波数でもよい。例えば、指示部２６はスペクトル差が最も大きい周波数を「誤差に対応する周波数」として特定してもよい。限定された帯域とは、応答プロファイルによって示される周波数帯域の一部をいう。同定範囲の具体的な長さは限定されない。例えば、指示部２６は１０Ｈｚ、２０Ｈｚなどの固定幅を同定範囲として設定してもよい。あるいは、指示部２６は、同定範囲の幅を任意の手法によって動的に設定してもよい。一例として、指示部２６は、誤差に対応する周波数を含み、且つスペクトル差が閾値を超え続けている範囲を同定範囲として設定してもよい。具体的には、指示部２６は、誤差に対応する周波数よりも小さい帯域において、スペクトル差が閾値以下である１以上の周波数のうちの最大値を同定範囲の下限値（始点）として設定する。さらに指示部２６は、誤差に対応する周波数よりも大きい帯域において、スペクトル差が閾値以下である１以上の周波数のうちの最小値を同定範囲の上限値（終点）として設定する。指示部２６はこのような処理によって、スペクトル差が閾値を超え続けている範囲を特定できる。

　ステップＳ１８では、制御システム１が、同定範囲に対応する第２指令を制御対象９に出力する。具体的には、指示部２６が、その同定範囲を示す制御情報をコントローラ３に送信する。コントローラ３はその制御情報を受信し、その同定範囲内の周波数成分に基づく第２指令を生成する。より具体的には、コントローラは同定範囲内の周波数成分によって構成される第２指令を生成する。そして、コントローラ３はその第２指令を制御対象９に出力する。より具体的には、コントローラ３は第２指令を示す指令信号を生成および出力する。このように、指示部２６は第２指令をコントローラ３から制御対象９に出力させる。第２指令は、同定範囲に対応する制御対象９の状態を特に同定することを目的とするので、同定指令ということもできる。第１指令と同様に、第２指令を示す指令信号は、チャープ信号、マルチサイン信号、擬似ランダム信号、ランダム信号、短時間不規則信号、またはインパルス加振信号でもよいし、他の種類の信号でもよい。コントローラ３は、第１指令による制御と同様に、フィードバック制御によって制御対象９を目標値に向けて動作させる。コントローラ３はその処理の間に、所定の制御周期においてセンサ９４からの応答値を記録して、時系列応答データを取得する。コントローラ３はその時系列応答データを演算装置２に送信する。

　ステップＳ１９では、実プロファイル算出部２３が第２実応答プロファイルを算出する。実プロファイル算出部２３はコントローラ３から時系列応答データを受信する。そして、実プロファイル算出部２３はＦＦＴを用いて、その時系列応答データから（すなわち、制御対象９の状態の時間変化から）第２実応答プロファイルを算出する。実プロファイル算出部２３はその第２実応答プロファイルを実プロファイル記憶部２４に格納する。

　ステップＳ２０では、モデル更新部２７が基準応答プロファイルおよび第２実応答プロファイルに基づいてモデル記憶部２１内の数学モデルを更新する。モデル更新部２７は基準応答プロファイルを基準プロファイル記憶部２０から読み出し、第２実応答プロファイルを実プロファイル記憶部２４から読み出す。そして、モデル更新部２７は基準応答プロファイルのうち同定範囲の部分を第２実応答プロファイルに置き換える。具体的には、モデル更新部２７は基準応答プロファイルのうち、同定範囲のスペクトル成分を、第２実応答プロファイルにより示されるスペクトル成分に置き換えて、基準応答プロファイルを更新する。続いてモデル更新部２７は、更新された基準応答プロファイルに基づくゲインプロファイルに周波数特性をフィッティングさせた数学モデルを生成する。モデル更新部２７は初期設定部２２と同様の手法により、更新された基準応答プロファイルに基づくフィッティングを実行して、数学モデルを生成する。モデル更新部２７は更新された基準応答プロファイルを基準プロファイル記憶部２０に格納して、基準応答プロファイルを更新する。また、モデル更新部２７は生成された数学モデルを、更新された基準応答プロファイルの数学モデルとしてモデル記憶部２１に格納して、モデル記憶部２１内の数学モデルを更新する。
　ステップＳ２１では、パラメータ算出部２８が、更新された数学モデルをモデル記憶部２１から読み出し、その数学モデルに基づいて制御パラメータを再計算する。制御パラメータの計算方法は、制御パラメータの初期値の計算方法と同じである。したがって、一例では、パラメータ算出部２８はＨ∞制御理論と、この理論に対応する最適化計算とを、更新された数学モデルに対して実行して、制御パラメータを算出する。

　ステップＳ２１の後に、ステップＳ１３以降の処理が繰り返される。ステップＳ１３では、制御システム１が、再計算された制御パラメータに基づく新たな第１指令を制御対象９に出力する。ステップＳ１４では、実プロファイル算出部２３が新たな第１実応答プロファイルを算出する。ステップＳ１５では、誤差取得部２５がその第１実応答プロファイルと更新された基準応答プロファイルとの誤差を取得する。ステップＳ１６では、調整制御部２９が、その誤差が閾値以下であるか否かを再び判定する。

　処理フローＳ１に示すように、制御システム１は初期の数学モデルを設定し、制御パラメータの初期値をコントローラ３に設定する。続いて、制御システム１はその制御パラメータに基づく第１指令によって制御対象９を動作させ、制御対象９の基準の状態と現実の状態との間で大きな誤差が生じている周波数を特定する。続いて、制御システム１はその周波数に基づく第２指令によって制御対象９を動作させ、制御対象９の特性をより正確に取得する。そして、制御システム１はその特性に基づいて数学モデルを更新し、制御パラメータを再計算し、新たな第１指令によって制御対象９を動作させ、再び誤差を評価する。制御システム１は、制御対象９が許容誤差の範囲内で動作するようになるまで、数学モデルを更新し制御パラメータを調整する処理を繰り返す。この一連の処理によって、制御システム１は所望の動作を制御対象９に行わせることが可能なコントローラ３を自動的に設計する。

　図４～図６を参照しながら、数学モデルの更新の具体例を説明する。この具体例ではゲインプロファイルに着目する。図４は数学モデルの一例を示す図である。図５は第１実応答プロファイルと基準応答プロファイルとの誤差の一例を示す図である。図６はその誤差に基づく数学モデルの更新の一例を示す図である。図５および図６はいずれも図４に対応する。

　図４において、グラフ２０１は、０．１Ｈｚから１０００Ｈｚまでの帯域において得られた初期の基準応答プロファイルに基づくフィッティングを実行して得られる数学モデル２２０を表す。より具体的には、この数学モデル２２０は、初期の基準応答プロファイルに基づくゲインプロファイル２１１に周波数特性をフィッティングさせて得られる。グラフ２０２は、その数学モデル２２０のうち８０Ｈｚ～１００Ｈｚにおける部分を拡大して示す。グラフ２０２における丸印は、ゲインプロファイル２１１の個々の離散値を示す。

　パラメータ算出部２８は数学モデル２２０に基づいて制御パラメータの初期値を算出し、指示部２６はその初期値に基づく第１指令をコントローラ３から制御対象９に出力させる。実プロファイル算出部２３は、その制御対象９からの時系列応答データに対してＦＦＴを実行して、第１実応答プロファイルを算出する。

　これらの一連の処理において、図５に示す結果が得られるとする。図５において、グラフ２０３は、制御対象９の基準の状態を示す時系列応答データ２３１と、第１指令に従って動作した制御対象９の現実の状態を示す時系列応答データ２３２とを示す。グラフ２０３において、横軸は経過時間を示し、縦軸は駆動対象９３の位置の誤差を示す。グラフ２０４は、時系列応答データ２３１から算出される初期の基準応答プロファイル２４１と、時系列応答データ２３２から算出される第１実応答プロファイル２４２とを示す。グラフ２０４において、横軸は周波数を示し、縦軸はスペクトル成分を示す。この例では、１６．３Ｈｚを中心とする帯域と９１．９Ｈｚを中心とする帯域とにおいてスペクトル成分の差が大きい。

　誤差取得部２５はこのようなスペクトル成分の差を誤差として取得する。一例では、調整制御部２９がその誤差に基づいて、９１．９Ｈｚを含む限定された帯域を同定範囲として設定する。この例では、調整制御部２９が８５Ｈｚから９５Ｈｚまでの範囲を同定範囲として設定すると仮定する。指示部２６は、その同定範囲に対応する第２指令をコントローラ３から制御対象９に出力させる。実プロファイル算出部２３は、その制御対象９からの時系列応答データに対してＦＦＴを実行して、第２実応答プロファイルを算出する。

　図６に示すグラフ２０５は、第２実応答プロファイルに基づくゲインプロファイル２１２を図４におけるグラフ２０２上にプロットすることで得られる。グラフ２０５ではゲインプロファイル２１２の個々の離散値を菱形印により示す。モデル更新部２７は、基準応答プロファイルのうち同定範囲（８５Ｈｚ～９５Ｈｚ）の部分を第２実応答プロファイルに置き換えて、基準応答プロファイルを更新する。この更新によって、ゲインプロファイル２１１のうち同定範囲の部分がゲインプロファイル２１２に置き換えられる。グラフ２０６は、その置き換えによって更新されたゲインプロファイル２１１Ａの離散値を示す。モデル更新部２７はそのゲインプロファイル２１２Ａに周波数特性をフィッティングさせた数学モデル２２０Ａを生成し、その数学モデル２２０Ａをモデル記憶部２１に格納する。この処理によって、モデル更新部２７は数学モデル２２０を数学モデル２２０Ａに更新する。グラフ２０６は数学モデル２２０Ａを８０Ｈｚ～１００Ｈｚの範囲に限定して示す。しかし、モデル更新部２７は基準応答プロファイルの周波数帯域の全体に対して数学モデル２２０Ａを生成することに留意されたい。

　その後、パラメータ算出部２８は数学モデル２２０Ａに基づいて制御パラメータを算出し、指示部２６はその制御パラメータに基づく新たな第１指令をコントローラ３から制御対象９に出力させる。制御システム１は、更新された基準応答プロファイルと、調整された制御パラメータに基づいて動作した制御対象９の第１実応答プロファイルとの誤差に基づいて、数学モデルの更新と制御パラメータの再計算とを含む一連の処理を更新するか、または、制御パラメータを確定する。制御システム１は必要な回数のループ処理を実行して、最終的に制御パラメータを確定する。

　上述したように、初期の基準応答プロファイルは現実の状態を表してもよいし仮想の状態を表してもよい。例えば、初期の基準応答プロファイルが、第１指令に対応する制御対象９の第１時点における現実の状態の周波数特性を表すとする。初期の数学モデルは、その現実の状態を表す基準応答プロファイルに基づいて生成される。この場合には、基準応答プロファイルと、第１時点よりも後の第２時点における第１実応答プロファイルとの誤差は、制御対象９の経年変化によって生じたといえる。その誤差が許容範囲になるように制御パラメータを調整することで、その経年変化が吸収されて、制御対象９を引き続き適切に操作し続けることができる。

　一方、初期の基準応答プロファイルが、第１指令に対応する制御対象９の仮想の状態の周波数特性を表すとする。初期の数学モデルは、その仮想の状態を表す基準応答プロファイルに基づいて生成される。この場合には、シミュレーションによって初期設定された制御パラメータが制御対象９の現実の特性に合うように調整されるので、制御対象９を適切に操作することができる。

　［応用例］
　制御システム１は、モータが複数であり且つ駆動対象が複数の剛体を含む制御対象にも適用可能である。例えば、制御システム１は多関節ロボットにも適用可能である。

　図７は、多関節ロボットの一例であるロボット３１０を示す図である。ロボット３１０は、いわゆる６軸の垂直多関節ロボットであり、基台３１１と、旋回部３１２と、アーム３１３，３１４，３１５と、ツール保持部３１６とを有する。基台３１１は、作業エリアにおいて床、台、またはＡＧＶ（Ａｕｔｏｍａｔｅｄ　Ｇｕｉｄｅｄ　Ｖｅｈｉｃｌｅ）上に固定される。旋回部３１２は、鉛直な軸線３３１まわりに旋回するように基台３１１上に設けられる。

　アーム３１３は、軸線３３１に交差（例えば直交）する軸線３３２まわりに揺動するように旋回部３１２に接続される。ここでの交差は、いわゆる立体交差のようにねじれの関係にある場合を含む。アーム３１４は、軸線３３２に平行な軸線３３３まわりに揺動するように、アーム３１３の先端部に接続される。アーム３１５は、アーム３１４に沿い軸線３３３に交差する軸線３３４まわりに旋回し、軸線３３４に交差（例えば直交）する軸線３３５まわりに揺動するように、アーム３１４の先端部に接続される。

　ツール保持部３１６は、アーム３１５の中心に沿う軸線３３６まわりに旋回するように、アーム３１５の先端部に接続される。ツール保持部３１６は、ワークを把持するハンド、溶接トーチ、塗装ガン、ねじ締めツールなどの様々なツール３１７を保持する。

　モータ３２１は、軸線３３１まわりに旋回部３１２を旋回させる。モータ３２２は、軸線３３２まわりにアーム３１３を揺動させる。モータ３２３は、軸線３３３まわりにアーム３１４を揺動させる。モータ３２４は、軸線３３４まわりにアーム３１４の先端部を旋回させる。モータ３２５は、軸線３３５まわりにアーム３１５を揺動させる。モータ３２６は、軸線３３６まわりにツール保持部３１６を旋回させる。

　ロボット３１０においては、ツール保持部３１６およびツール３１７がモータ３２６の駆動対象である。アーム３１５、ツール保持部３１６、およびツール３１７はモータ３２５の駆動対象である。アーム３１４の先端部、アーム３１５、ツール保持部３１６、およびツール３１７がモータ３２４の駆動対象である。アーム３１４，３１５、ツール保持部３１６、およびツール３１７はモータ３２３の駆動対象である。アーム３１３，３１４，３１５、ツール保持部３１６、およびツール３１７はモータ３２２の駆動対象である。旋回部３１２、アーム３１３，３１４，３１５、ツール保持部３１６、およびツール３１７はモータ３２１の駆動対象である。

　ロボット３１０のように制御対象が複数のモータを有する場合には、制御システム１は処理フローＳ１をモータごとに実行してもよい。

　［プログラム］
　制御システム１の各機能モジュールは、プロセッサ１６１またはメモリ１６２の上に制御プログラムを読み込ませてプロセッサ１６１にそのプログラムを実行させることで実現される。制御プログラムは、制御システム１の各機能モジュールを実現するためのコードを含む。プロセッサ１６１は制御プログラムに従って入出力ポート１６４または通信ポート１６５を動作させ、メモリ１６２またはストレージ１６３におけるデータの読み出しおよび書き込みを実行する。このような処理により制御システム１の各機能モジュールが実現される。

　制御プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどの非一時的な記録媒体に固定的に記録された上で提供されてもよい。あるいは、制御プログラムは、搬送波に重畳されたデータ信号として通信ネットワークを介して提供されてもよい。

　［効果］
　以上説明したように、本開示の一側面に係る制御システムは、制御対象に指令を出力するコントローラを備える。この制御システムは、第１指令に対応する制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶する記憶部と、基準応答プロファイルと、第１指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得する誤差取得部と、誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令をコントローラから制御対象に出力させる指示部と、第２指令に応答した制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、基準応答プロファイルとに基づいて、数学モデルを更新するモデル更新部とを備える。

　このような側面においては、基準応答と第１実応答との誤差に基づく追加の指令（第２指令）により得られる第２実応答を考慮して数学モデルが自動的に更新される。更新された数学モデルは、制御対象の特性をより高精度に反映する。したがって、その更新された数学モデルを用いることで、制御対象への指令を適切に調整することができる。

　他の側面に係る制御システムでは、指示部は、第１実応答プロファイルの周波数帯域の一部であり、且つ誤差に対応する周波数を含む限定された帯域を同定範囲として設定し、同定範囲内の周波数成分に基づく第２指令をコントローラから制御対象に出力させてもよい。相対的に大きい誤差が発生した周波数の周辺に限定された同定範囲内の周波数成分を用いて第２指令を生成することで、その誤差に対応する第２実応答プロファイルが詳細に得られる。その詳細な第２実応答プロファイルを用いて、数学モデルをより適切に更新することができる。

　他の側面に係る制御システムでは、モデル更新部は、基準応答プロファイルのうち同定範囲の部分を第２実応答プロファイルに置き換えて、基準応答プロファイルを更新し、更新された基準応答プロファイルに基づくフィッティングを実行して、数学モデルを更新してもよい。相対的に大きい誤差が発生した範囲が修正された基準応答プロファイルに基づくフィッティングを実行することで、制御対象の特性をより正確に反映した数学モデルを生成することができる。

　他の側面に係る制御システムは、指令と、指令に制御対象を追従させるための制御量との関係を定める制御パラメータを、更新された数学モデルに基づいて再計算するパラメータ算出部をさらに備えてもよい。指示部は、再計算された制御パラメータに基づく新たな指令をコントローラから制御対象に出力させてもよい。更新された数学モデルに基づいて制御パラメータを再計算することで、より適切な指令を制御対象に出力することができる。

　他の側面に係る制御システムでは、パラメータ算出部は、Ｈ∞制御理論および対応する最適化計算を更新された数学モデルに対して実行して、制御パラメータを再計算してもよい。Ｈ∞制御理論を利用することで、制御対象の応答の変動、外乱などのような不確実性に対して堅牢な制御パラメータを得ることができる。その結果、制御システムのロバスト性を向上させることができる。

　他の側面に係る制御システムでは、パラメータ算出部は、制御パラメータの再計算として、カスケード制御におけるゲインを再計算してもよい。カスケード制御におけるゲインを再計算することで、外乱の影響を迅速に抑制可能な指令をより適切に生成することができる。

　他の側面に係る制御システムでは、新たな指令に対応する誤差が閾値以下になるまで、第２指令の出力と、数学モデルの更新と、制御パラメータの再計算と、新たな指令の出力とを含む処理を繰り返し実行する調整制御部をさらに備えてもよい。この繰り返し処理によって、人手を介することなく、適切な指令を自動的に生成することが可能になる。

　他の側面に係る制御システムでは、記憶部は、第１指令に対応する制御対象の第１時点における現実の状態の周波数特性を基準の状態の周波数特性として表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶してもよい。誤差取得部は、基準応答プロファイルと、第１時点よりも後の第２時点における第１実応答プロファイルとの誤差を取得してもよい。この仕組みによって、制御対象の経年変化が生じた場合でもその変化に応じて数学モデルが適切に更新される。この更新された数学モデルを用いることで、経年変化の影響を吸収して制御対象を適切に操作し続けることができる。

　他の側面に係る制御システムでは、記憶部は、第１指令に対応する制御対象の仮想の状態の周波数特性を基準の状態の周波数特性として表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶してもよい。誤差取得部は、基準応答プロファイルと第１実応答プロファイルとの誤差を取得してもよい。この仕組みによって、シミュレーションにより用意された数学モデルが、制御対象の現実の応答に基づいて適切に更新される。この更新された数学モデルを用いることで、制御対象の現実の特性に基づいて該制御対象を適切に操作することができる。

　他の側面に係る制御システムでは、制御対象は、駆動対象と、該駆動対象を駆動するモータとを有してもよい。第１指令および第２指令のそれぞれは、モータに発生させる駆動力に関してもよい。制御対象の基準の状態および現実の状態のそれぞれは、駆動対象の位置および速度の少なくとも一方であってもよい。この場合には、駆動対象の位置または速度を所望の値にするためのモータへの指令を適切に調整することができる。

　［変形例］
　以上、本開示での実施形態に基づいて詳細に説明した。しかし、本開示は上記実施形態に限定されるものではない。本開示は、その要旨を逸脱しない範囲で様々な変形が可能である。

　制御システムの構成は上記実施形態に限定されない。コントローラ３は演算装置２の機能モジュールの一部を備えてもよい。例えば、コントローラ３は、実プロファイル算出部２３に相当する機能を実行してもよい。演算装置２およびコントローラ３は一つの装置に集約されてもよい。

　システムのハードウェア構成は、プログラムの実行により各機能モジュールを実現する態様に限定されない。例えば、上記実施形態における機能モジュールの少なくとも一部が、その機能に特化した論理回路により構成されていてもよいし、該論理回路を集積したＡＳＩＣ（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ）により構成されてもよい。

　少なくとも一つのプロセッサにより実行される方法の処理手順は上記実施形態での例に限定されない。例えば、上述したステップ（処理）の一部が省略されてもよいし、別の順序で各ステップが実行されてもよい。また、上述したステップのうちの任意の２以上のステップが組み合わされてもよいし、ステップの一部が修正または削除されてもよい。あるいは、上記の各ステップに加えて他のステップが実行されてもよい。

　コンピュータシステムまたはコンピュータ内で二つの数値の大小関係を比較する際には、「以上」および「よりも大きい」という二つの基準のどちらを用いてもよく、「以下」および「未満」という二つの基準のうちのどちらを用いてもよい。このような基準の選択は、二つの数値の大小関係を比較する処理についての技術的意義を変更するものではない。

　１…制御システム、２…演算装置（コンピュータ）、３…コントローラ、９…制御対象、２０…基準プロファイル記憶部、２１…モデル記憶部、２２…初期設定部、２３…実プロファイル算出部、２４…実プロファイル記憶部、２５…誤差取得部、２６…指示部、２７…モデル更新部、２８…パラメータ算出部、２９…調整制御部。

Claims

　制御対象に指令を出力するコントローラを備える制御システムであって、
　第１指令に対応する前記制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶する記憶部と、
　前記基準応答プロファイルと、前記第１指令に応答した前記制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得する誤差取得部と、
　前記誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令を前記コントローラから前記制御対象に出力させる指示部と、
　前記第２指令に応答した前記制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、前記基準応答プロファイルとに基づいて、前記数学モデルを更新するモデル更新部と、
を備える制御システム。
　前記指示部は、
　　前記第１実応答プロファイルの周波数帯域の一部であり、且つ前記誤差に対応する周波数を含む限定された帯域を同定範囲として設定し、
　　前記同定範囲内の周波数成分に基づく前記第２指令を前記コントローラから前記制御対象に出力させる、
請求項１に記載の制御システム。
　前記モデル更新部は、
　　前記基準応答プロファイルのうち前記同定範囲の部分を前記第２実応答プロファイルに置き換えて、前記基準応答プロファイルを更新し、
　　前記更新された基準応答プロファイルに基づくフィッティングを実行して、前記数学モデルを更新する、
請求項２に記載の制御システム。
　前記指令と、前記指令に前記制御対象を追従させるための制御量との関係を定める制御パラメータを、前記更新された数学モデルに基づいて再計算するパラメータ算出部をさらに備え、
　前記指示部は、前記再計算された制御パラメータに基づく新たな指令を前記コントローラから前記制御対象に出力させる、
請求項１～３のいずれか一項に記載の制御システム。
　前記パラメータ算出部は、Ｈ∞制御理論および対応する最適化計算を前記更新された数学モデルに対して実行して、前記制御パラメータを再計算する、
請求項４に記載の制御システム。
　前記パラメータ算出部は、前記制御パラメータの再計算として、カスケード制御におけるゲインを再計算する、
請求項４または５に記載の制御システム。
　前記新たな指令に対応する前記誤差が前記閾値以下になるまで、前記第２指令の出力と、前記数学モデルの更新と、前記制御パラメータの再計算と、前記新たな指令の出力とを含む処理を繰り返し実行する調整制御部をさらに備える請求項４～６のいずれか一項に記載の制御システム。
　前記記憶部は、前記第１指令に対応する前記制御対象の第１時点における現実の状態の周波数特性を前記基準の状態の周波数特性として表す前記基準応答プロファイルの前記数学モデルを記憶し、
　前記誤差取得部は、前記基準応答プロファイルと、前記第１時点よりも後の第２時点における前記第１実応答プロファイルとの誤差を取得する、
請求項１～７のいずれか一項に記載の制御システム。
　前記記憶部は、前記第１指令に対応する前記制御対象の仮想の状態の周波数特性を前記基準の状態の周波数特性として表す前記基準応答プロファイルの前記数学モデルを記憶し、
　前記誤差取得部は、前記基準応答プロファイルと前記第１実応答プロファイルとの誤差を取得する、
請求項１～７のいずれか一項に記載の制御システム。
　前記制御対象は、駆動対象と、該駆動対象を駆動するモータとを有し、
　前記第１指令および前記第２指令のそれぞれは、前記モータに発生させる駆動力に関し、
　前記制御対象の前記基準の状態および前記現実の状態のそれぞれは、前記駆動対象の位置および速度の少なくとも一方である、
請求項１～９のいずれか一項記載の制御システム。
　制御対象に指令を出力するコントローラを備える制御システムにより実行される制御方法であって、
　第１指令に対応する前記制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶部に格納するステップと、
　前記基準応答プロファイルと、前記第１指令に応答した前記制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得するステップと、
　前記誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令を前記コントローラから前記制御対象に出力させるステップと、
　前記第２指令に応答した前記制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、前記基準応答プロファイルとに基づいて、前記数学モデルを更新するステップと、
を含む制御方法。
　制御対象に出力される第１指令に対応する該制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶する記憶部と、
　前記基準応答プロファイルと、前記第１指令に応答した前記制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得する誤差取得部と、
　前記誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令に応答した前記制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、前記基準応答プロファイルとに基づいて、前記数学モデルを更新するモデル更新部と、
を備えるコンピュータ。
　制御対象に出力される第１指令に対応する該制御対象の基準の状態の周波数特性を表す基準応答プロファイルの数学モデルを記憶部に格納するステップと、
　前記基準応答プロファイルと、前記第１指令に応答した前記制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第１実応答プロファイルとの誤差を取得するステップと、
　前記誤差が所与の閾値よりも大きい周波数に基づく第２指令に応答した前記制御対象の現実の状態の周波数特性を表す第２実応答プロファイルと、前記基準応答プロファイルとに基づいて、前記数学モデルを更新するステップと、
をコンピュータに実行させる制御プログラム。