JP2010182186A - システム同定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】周波数応答と時間応答の両方が同時に実際の制御系と合うように制御系のモデルを決定することが可能なシステム同定方法を提供する。
【解決手段】制御系の制御特性を表すモデルを求めるシステム同定方法であって、制御系の周波数応答を測定するステップ（Ｓ１０１）と、制御系の時間応答を測定するステップ（Ｓ１０１）と、制御系のモデルに基づき周波数応答を求めるステップ（Ｓ１０２）と、制御系のモデルに基づき時間応答を求めるステップ（Ｓ１０２）と、測定した周波数応答とモデルに基づく周波数応答とから第１の評価値を求めるステップ（Ｓ１０３）と、測定した時間応答とモデルに基づく時間応答とから第２の評価値を求めるステップ（Ｓ１０３）と、第１の評価値と第２の評価値とを重み付けした第３の評価値を求めるステップ（Ｓ１０３）と、第３の評価値に基づいてモデルを最適化するステップ（Ｓ１０４〜Ｓ１０６）と、を含む。
【選択図】図５

Description

本発明は、制御系（システム）の制御特性を表すモデルのパラメータを同定するシステム同定方法に関する。

例えば、回路パターンを基板に露光する露光装置においては、基板が所定の目標軌道に沿って移動するよう、極めて高い位置精度で基板（＝制御対象物）を駆動することが求められる。このような制御対象物の駆動をモデルに基づく制御アルゴリズムによって行う場合には、制御対象物を駆動した際に制御対象物を含む制御系がどのような挙動を示すか（制御特性）を知っておく必要がある。つまり、フィードフォワード制御では、予め実際の制御系の構造や物理的パラメータを表現したモデルを作成しておき、このモデルを利用することによって、制御対象物に所望の動作をさせるための制御系への入力を決定する。このようにフィードフォワード制御を行う上で必須となる、実際の制御系を表すモデルを作成する作業は、システム同定と呼ばれる。フィードフォワード制御の精度を向上させるには、システム同定を精密に行うことが重要となる。モデルに基づく制御アルゴリズムとしては、目標軌道情報を積極的に活用し応答性を高めるフィードフォワード制御や、現代制御手法に属する極配置法、最適制御法によるフィードフォワード制御が代表的である。

システム同定の方法は、基本的に、仮定したモデルから導かれる制御系の応答が実際の制御系から得られる応答（測定結果）と近似するようにモデルを最適化する、という方法をとる。図８は、ある制御系において、その周波数応答のみに着目してシステム同定を行った例を示している。同図（Ａ）は制御系の伝達関数の振幅の周波数応答、同図（Ｂ）は制御系の伝達関数の位相の周波数応答である。この図（Ａ），（Ｂ）から分かるとおり、制御系の周波数応答がモデル（点線）と実際（実線）とでほぼ完全に一致するように、モデルの最適化が実現されている。しかしながらその一方で、このシステム同定の結果得られたモデルにおける時間応答は、同図（Ｃ）に示されるように、実際の時間応答と誤差が極めて大きくなっている。

また、図９は、図８と同じ制御系において、その時間応答のみに着目してシステム同定を行った例を示している。この例では、制御系の時間応答がモデルと実際とでほぼ一致するようにモデルが最適化されている（同図（Ｃ））が、その反面、制御系の周波数応答には共振周波数のずれが発生している（同図（Ａ），（Ｂ））。

特許第３１１５１２１号公報

上述のように、従来のシステム同定方法を用いた場合、周波数応答が実際と合うようにモデルを決定すると時間応答に差が生じ、反対に時間応答が実際と合うようにモデルを決定すると周波数応答に差が生じてしまうという問題がある。そのため、このように決定したモデルを利用してフィードフォワード制御を行ったとしても、良好な精度で制御を行うことができなかった。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、その目的は、周波数応答と時間応答の両方が同時に実際の制御系と合うように制御系のモデルを決定することが可能なシステム同定方法を提供することにある。

本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、制御対象物とその駆動装置とを含む制御系の制御特性を表すモデルを求めるシステム同定方法であって、前記制御系の周波数応答を測定するステップと、前記制御系の時間応答を測定するステップと、前記制御系のモデルに基づき周波数応答を求めるステップと、前記制御系のモデルに基づき時間応答を求めるステップと、前記測定した周波数応答と前記モデルに基づく周波数応答とから第１の評価値を求めるステップと、前記測定した時間応答と前記モデルに基づく時間応答とから第２の評価値を求めるステップと、前記第１の評価値と前記第２の評価値とを重み付けした第３の評価値を求めるステップと、前記第３の評価値に基づいて前記モデルを最適化するステップと、を含むシステム同定方法である。

このシステム同定方法によれば、周波数応答を示す第１の評価値と時間応答を示す第２の評価値を重み付けした第３の評価値に基づいてモデルを最適化するので、周波数応答と時間応答の両方が同時に実際の制御系と合うようにシステム同定を行うことができる。

また、本発明は、上記のシステム同定方法において、前記第１の評価値は前記測定した周波数応答と前記モデルに基づく周波数応答との差であり、前記第２の評価値は前記測定した時間応答と前記モデルに基づく時間応答との差であり、前記第３の評価値が最小となるように前記モデルを表すパラメータを順次更新し最適化を行うものである。

また、本発明は、上記のシステム同定方法において、前記パラメータを更新したことによる前記第１の評価値の変化量を求めるステップと、前記パラメータを更新したことによる前記第２の評価値の変化量を求めるステップと、前記第１の評価値の変化量と前記第２の評価値の変化量とに応じて前記重み付けの係数を変更するステップと、を含むものである。

このシステム同定方法によれば、第１及び第２の評価値の変化量に応じて重み付けの係数が変更されるので、モデル更新に伴う第３の評価値の収束性がよくなり、モデルが決定されるまでに要する計算時間を短縮することができる。

また、本発明は、上記のシステム同定方法において、前記制御対象物を前記駆動装置により第１の駆動パターン又は第２の駆動パターンで駆動する場合にそれぞれ求められる前記第３の評価値を重み付けした第４の評価値を求めるステップと、前記第４の評価値に基づいて前記モデルを最適化するステップと、を含むものである。

このシステム同定方法によれば、第１の駆動パターンで駆動する場合と第２の駆動パターンで駆動する場合の両方に適したモデルを求めることができる。

本発明によれば、周波数応答と時間応答の両方が同時に実際の制御系と合うようにシステム同定を行うことが可能である。

システム同定を行う対象の制御系を示す図である。 本発明の一実施形態によるシステム同定方法を実施するシステム同定装置の構成を示すブロック図である。 周波数応答の比較による第１評価値を算出する一例を示す図である。 時間応答の比較による第２評価値を算出する一例を示す図である。 本発明の一実施形態によるシステム同定方法の手順を示すフローチャートである。 周波数応答と時間応答を重み付けする本発明によるシステム同定の結果の一例を示す図である。 本発明の他の実施形態によるシステム同定方法の手順を示すフローチャートである。 周波数応答のみに着目してシステム同定を行った、従来のシステム同定方法による結果の例を示す図である。 時間応答のみに着目してシステム同定を行った、従来のシステム同定方法による結果の例を示す図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳しく説明する。
本発明の一実施形態として、例えば図１に示す制御系２００のシステム同定を行うことを想定する。図１において、制御系２００は、回転モータ２０２の駆動によりボールねじのねじ軸２０３を回転させてボールねじのナット部２０４をねじ軸２０３の軸方向に移動させ、これによってナット部２０４に取り付けられた位置決めテーブル２０１の位置決めを行うステージ装置を構成している。例えば、この制御系２００は、位置決めテーブル２０１上に半導体基板やガラス基板を載置し、回転モータ２０２に指令値を与えることで基板を目標位置へ移動させ回路パターンを基板に露光する露光装置に組み込むことが可能である。なお、位置決めテーブル２０１単体、又は、基板等が載置された位置決めテーブル２０１が、制御系２００の制御対象物である。

ここで、回転モータ２０２を駆動させることによって位置決めテーブル２０１を位置決めする動作に関与する力学的な物理量として、制御系２００には以下のものが存在していると考えることとする。換言すれば、上記の制御系２００を、以下の各パラメータによって特徴付けられるモデルにモデル化する。
Ｔ： 回転モータ２０２が発生するトルク
Ｊ： 回転モータ２０２が駆動する際の慣性モーメント
Ｃ： ねじ軸２０３の回転における粘性抵抗
ＢＥ：ボールねじの逆効率
ＳＰ：ギア比
Ｃ_ｎ：ナット部２０４と位置決めテーブル２０１間の粘性抵抗
Ｋ_ｎ：ナット部２０４と位置決めテーブル２０１間の剛性
Ｍ： 位置決めテーブル２０１（載置された基板等を含む）の質量
Ｘ： 位置決めテーブル２０１の位置

これらの物理量を用いると、回転モータ２０２のトルクＴから位置決めテーブル２０１の速度Ｘ’への伝達関数は次式のように表すことができる。

但し、各係数は次のとおりである。

制御系２００のシステム同定を行うとは、制御系２００における動作を支配する上記モデルの各パラメータの値を決定することである。各パラメータ値が決定されることで、式（１）の伝達関数が特定され、この伝達関数を用いて制御系２００のフィードフォワード制御を行うことが可能となる。

図２は、本発明の一実施形態によるシステム同定方法を実施するシステム同定装置の構成を示すブロック図である。図２において、システム同定装置は、入力生成部１０１と、測定部１０２と、モデル記憶部１０３と、第１評価値計算部１０４と、第２評価値計算部１０５と、第３評価値計算部１０６と、モデル更新部１０７とを備えている。また、第１評価値計算部１０４は、周波数応答算出部１０４１と比較部１０４２を備え、第２評価値計算部１０５は、時間応答算出部１０５１と比較部１０５２を備え、第３評価値計算部１０６は、重み付け部１０６１，１０６２と加算部１０６３を備えている。

入力生成部１０１は、制御系２００のシステム同定をするための入力データを生成する。この入力データは、時間とともに変化する回転モータ２０２のトルクＴを指定するデータであり、制御系２００の周波数応答を調べるための周波数応答用入力データと、制御系２００の時間応答を調べるための時間応答用入力データの２つを含む。周波数応答用入力データとしては、例えば、パルス幅やパルス間隔の異なる多数のパルスからなる波形のデータが適している。また、時間応答用入力データとしては、例えば、実際に位置決めテーブル２０１の位置決め制御をする場合と同様の、緩やかに時間変化する波形データが適している。

周波数応答用入力データと時間応答用入力データは、それぞれ別個に制御系２００へ与えられる。制御系２００の回転モータ２０２は、周波数応答用入力データに従ってトルクを発生させ、これを受けて、位置決めテーブル２０１が周波数応答用入力データに応じパルス的に駆動される。また、制御系２００の回転モータ２０２は、時間応答用入力データに従ってトルクを発生させ、これを受けて、位置決めテーブル２０１が時間応答用入力データに応じ緩やかに駆動される。

測定部１０２は、位置決めテーブル２０１の位置Ｘを測定する位置センサを含み、上記の周波数応答用入力データと時間応答用入力データそれぞれに対する位置決めテーブル２０１の位置の時間変化を測定する。この測定は、１回のシステム同定につき１回行えばよい（図５のフローチャートを参照）。周波数応答用入力データに対する測定の場合、測定部１０２は、測定結果から上式（１）の左辺で表される制御系２００の伝達関数の周波数応答（図３（Ａ），（Ｂ）の実線を参照）を求め、求めた周波数応答を第１評価値計算部１０４へ出力する。一方、時間応答用入力データに対する測定の場合、測定部１０２は、測定結果即ち制御系２００の時間応答（図４の実線を参照）を第２評価値計算部１０５へ出力する。

モデル記憶部１０３は、制御系２００のモデルの各パラメータを記憶する。より詳しくは、モデル記憶部１０３は各パラメータの初期値として予め設定された値を記憶しているとともに、システム同定の途中経過及び最終結果の各パラメータとしてモデル更新部１０７によって更新された各パラメータの値を記憶する。

第１評価値計算部１０４の周波数応答算出部１０４１は、制御系２００の上式（１）で表される伝達関数を記憶しており、入力生成部１０１によって生成された周波数応答用入力データのトルクＴとモデル記憶部１０３に記憶されている各パラメータとから、式（１）の伝達関数を用いて制御系２００の周波数応答（図３（Ａ），（Ｂ）の点線を参照）を計算により求める。この計算は、システム同定を行っている間、モデル記憶部１０３のパラメータが更新される度に行う（図５のフローチャートを参照）。

第１評価値計算部１０４の比較部１０４２は、測定部１０２によって得られた制御系２００の周波数応答と、周波数応答算出部１０４１で算出された制御系２００の周波数応答とを比較し、その比較結果に基づく第１評価値を算出する。図３に、第１評価値を算出する一例を示す。図３は、測定部１０２及び周波数応答算出部１０４１においてそれぞれ求められた制御系２００の振幅（同図（Ａ））と位相（同図（Ｂ））の周波数応答を表しており、実線が測定部１０２の測定結果、点線が周波数応答算出部１０４１の算出結果に対応している。この例では、比較部１０４２は、所定の評価範囲Δｆ（例えば１０Ｈｚ〜２００Ｈｚ）の範囲内における周波数応答の測定結果と算出結果の差に相当する、図３に斜線で示す部分の面積を計算し、その値を第１評価値とする。なお、図３の縦軸は対数表示であるが、ここで言う面積とは縦軸を実数表示とした上で計算する面積とする。

第２評価値計算部１０５の時間応答算出部１０５１は、上述の周波数応答算出部１０４１と同様に制御系２００の周波数応答を求め、更にその求めた周波数応答を逆フーリエ変換する等の方法を用いて制御系２００の時間応答を求める。この計算は、周波数応答算出部１０４１と同様、システム同定を行っている間、モデル記憶部１０３のパラメータが更新される度に行う（図５のフローチャートを参照）。

第２評価値計算部１０５の比較部１０５２は、測定部１０２によって得られた制御系２００の時間応答と、時間応答算出部１０５１で算出された制御系２００の時間応答とを比較し、その比較結果に基づく第２評価値を算出する。図４に、第２評価値を算出する一例を示す。図４は、測定部１０２及び時間応答算出部１０５１においてそれぞれ求められた制御系２００の時間応答を表しており、実線が測定部１０２の測定結果、点線が時間応答算出部１０５１の算出結果に対応している。この例では、比較部１０５２は、所定の評価範囲（例えば時刻０秒〜０．６秒）の範囲内における時間応答の測定結果と算出結果の差に相当する、図４に斜線で示す部分の面積を計算し、その値を第２評価値とする。なお、図４の縦軸はボールねじのねじ軸２０３の回転角速度を表しているが、ここで言う面積とは縦軸を位置決めテーブル２０１の位置Ｘ又は速度Ｘ’に変換した上で計算する面積とする。

第３評価値計算部１０６の重み付け部１０６１は、第１評価値計算部１０４によって計算された第１評価値に所定の重み付け係数を乗じ、重み付け部１０６２は、第２評価値計算部１０５によって計算された第２評価値に所定の重み付け係数を乗ずる。重み付け係数は、例えば予め定めた固定値としてもよいし、システム同定の過程で変更してもよい。後者の変更例については後述する。加算部１０６３は、重み付けをされた第１評価値と第２評価値とを加算し、第３評価値としてモデル更新部１０７へ出力する。

モデル更新部１０７は、第３評価値に基づいて、モデル記憶部１０３の各パラメータを更新する。具体的には、例えば第１評価値と第２評価値を図３，図４のように面積の値で定義したとすると、モデル更新部１０７は、第３評価値が所定の閾値より小さいか否かを判断し、その判断の結果、第３評価値が所定の閾値より小さくない場合には、各パラメータの値がまだ収束していないことを意味するので、パラメータの更新を行って更新後のパラメータをモデル記憶部１０３に記憶させる。一方、上記判断の結果、第３評価値が所定の閾値より小さい場合には、各パラメータの値が収束したことを意味するので、モデル更新部１０７はパラメータの更新を行わず、このときモデル記憶部１０３に記憶されている（つまり直前に更新された）パラメータがシステム同定の最終結果のパラメータとなる。このように第３評価値に基づきパラメータの更新をしていくことで、第１評価値と第２評価値が同時に考慮されることとなり、制御系２００のモデルのパラメータが周波数応答と時間応答の両方について同時に最適化されることとなる。

なお、各パラメータを更新する方法としては、一般的なパラメータ最適化手法を適用するものとする。例えば、まず、各パラメータを仮想的にそれぞれ単位量ずつ個別に変化させた時の第３評価値の変化量を調べ、次に、それを基にして、第３評価値が最も大きく変化するように実際に更新する各パラメータの変化量を決定する、という方法を用いればよい。

次に、上記構成のシステム同定装置がシステム同定を行う処理の流れを説明する。図５は、本発明の一実施形態によるシステム同定方法の手順を示すフローチャートである。
まず、測定部１０２は、入力生成部１０１が生成した周波数応答用入力データ及び時間応答用入力データに従って制御系２００の周波数応答と時間応答の測定を行う（ステップＳ１０１）。周波数応答の測定結果は第１評価値計算部１０４へ、時間応答の測定結果は第２評価値計算部１０５へ、それぞれ入力される。

次いで、周波数応答算出部１０４１は、ステップＳ１０１と同じ周波数応答用入力データとモデル記憶部１０３に記憶されているパラメータとを用いて制御系２００の周波数応答を算出し、時間応答算出部１０５１は、ステップＳ１０１と同じ時間応答用入力データとモデル記憶部１０３に記憶されているパラメータとを用いて制御系２００の時間応答を算出する（ステップＳ１０２）。

そして、第１評価値計算部１０４は、ステップＳ１０１で測定された周波数応答とステップＳ１０２で算出された周波数応答とから第１評価値を計算し、第２評価値計算部１０５は、ステップＳ１０１で測定された時間応答とステップＳ１０２で算出された時間応答とから第２評価値を計算する。更に、第３評価値計算部１０６は、第１評価値と第２評価値とから第３評価値を計算する（ステップＳ１０３）。

次いで、モデル更新部１０７は、ステップＳ１０３で計算された第３評価値が所定の閾値より小さいか否かを判断する（ステップＳ１０４）。第３評価値が所定の閾値より小さくない場合、モデル更新部１０７は、制御系２００のモデルの各パラメータを更新し、更新したパラメータをモデル記憶部１０３に記憶させる（ステップＳ１０５）。その後、再びステップＳ１０２〜ステップＳ１０４が繰り返される。このとき、ステップＳ１０２では、更新されたパラメータを用いて（周波数応答用入力データと時間応答用入力データは最初と同じものを用いる）周波数応答と時間応答を計算し直し、ステップＳ１０３では、この再計算した周波数応答と時間応答から新たな第１〜第３評価値を計算する。

一方、ステップＳ１０４の判断において第３評価値が所定の閾値より小さい場合は、制御系２００のモデルのパラメータはこの時モデル記憶部１０３に記憶されているパラメータに確定し、システム同定の処理が完了する（ステップＳ１０６）。

図６は、以上説明したように周波数応答と時間応答を重み付けする、本発明によるシステム同定の結果の一例を示す図である。同図（Ａ），（Ｂ）に示されるように、制御系の周波数応答がモデル（点線）と実際（実線）とでほぼ一致するとともに、また同図（Ｃ）に示されるように、制御系の時間応答がモデル（点線）と実際（実線）とでほぼ一致する結果が得られている。

次に、第３評価値を計算する際に用いる重み付け係数をシステム同定の過程で変更する実施形態を説明する。図７は、当該実施形態によるシステム同定方法の手順を示すフローチャートである。このフローチャートには新たにステップＳ２０１〜ステップＳ２０３が追加されている。
図７において、最初に、ステップＳ２０１〜ステップＳ２０３の実行を省略してステップＳ１０１、ステップＳ１０２、ステップＳ１０３ａ、ステップＳ１０３ｂ、ステップＳ１０４を順に実行する。この処理は図５のフローチャートと同じであり、このときステップＳ１０３ｂの第３評価値の計算では重み付け係数の初期値が使用される。

ここで、ステップＳ１０４の判断において第３評価値が所定の閾値より小さくなかったとする。このとき、図５のフローチャートと同様にステップＳ１０５が実行されてパラメータが更新され、再びステップＳ１０２からの処理が繰り返される。

ステップＳ１０２以降の処理を２回目以降に実行する際には、ステップＳ１０３ａの後にステップＳ２０１〜ステップＳ２０３を実行してからステップＳ１０３ｂを実行する。即ち、ステップＳ１０３ａにおいて新しい（ここでは２回目）第１評価値と第２評価値を計算した後、第３評価値計算部１０６は、この新しい第１評価値と古い（ここでは最初の）第１評価値の差分（第１評価値の変化量）が、新しい第２評価値と古い第２評価値の差分（第２評価値の変化量）より大きいか否かを判断する（ステップＳ２０１）。つまり、値「新しい第１評価値−古い第１評価値」と値「新しい第２評価値−古い第２評価値」の大小関係を判断する。

この判断において、第１評価値の変化量が第２評価値の変化量より大きい場合、第３評価値計算部１０６は、第１評価値の重み付け係数を所定量だけ大きい値に変更するとともに、第２評価値の重み付け係数を所定量だけ小さい値に変更する（ステップＳ２０２）。また、第１評価値の変化量が第２評価値の変化量より小さい場合、第３評価値計算部１０６は、第１評価値の重み付け係数を所定量だけ小さい値に変更するとともに、第２評価値の重み付け係数を所定量だけ大きい値に変更する（ステップＳ２０３）。なお、ステップＳ２０２とステップＳ２０３を入れ替えたフローチャートにしてもよい。

その後のステップＳ１０３ｂでは、第３評価値計算部１０６は、値が変更された重み付け係数を用いて第３評価値を計算する。以降、ステップＳ１０２〜ステップＳ１０３ｂを再び実行する際は、同様に、今回の第１評価値及び第２評価値と前回の第１評価値及び第２評価値に基づいて、重み付け係数を順次変更していく。
このように重み付け係数を変更しながら第３評価値を計算することで、第１評価値と第２評価値のうち、パラメータを更新した際により影響が大きい方の第３評価値に占める割合が増大することになるので、第３評価値が所定の閾値以下となる収束性が向上し、制御系のモデルのパラメータが確定するまでに要する計算時間を短縮可能である。

以上、図面を参照してこの発明の一実施形態について詳しく説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。
例えば、回転モータ２０２を異なる２つの駆動パターンで駆動するよう制御する使用形態があったとすると、第１の駆動パターンから求められる第３評価値と第２の駆動パターンから求められる第３評価値とを重み付けした第４評価値を用いて制御系のモデルを最適化することで、２つの駆動パターンの両方に適した制御系のモデルを得ることが可能である。

１０１…入力生成部 １０２…測定部 １０３…モデル記憶部 １０４…第１評価値計算部 １０５…第２評価値計算部 １０６…第３評価値計算部 １０７…モデル更新部 １０４１…周波数応答算出部 １０４２…比較部 １０５１…時間応答算出部 １０５２…比較部 １０６１，１０６２…重み付け部 １０６３…加算部 ２００…制御系 ２０１…位置決めテーブル ２０２…回転モータ ２０３…ねじ軸 ２０４…ナット部

Claims (4)

1. 制御対象物とその駆動装置とを含む制御系の制御特性を表すモデルを求めるシステム同定方法であって、
   前記制御系の周波数応答を測定するステップと、
   前記制御系の時間応答を測定するステップと、
   前記制御系のモデルに基づき周波数応答を求めるステップと、
   前記制御系のモデルに基づき時間応答を求めるステップと、
   前記測定した周波数応答と前記モデルに基づく周波数応答とから第１の評価値を求めるステップと、
   前記測定した時間応答と前記モデルに基づく時間応答とから第２の評価値を求めるステップと、
   前記第１の評価値と前記第２の評価値とを重み付けした第３の評価値を求めるステップと、
   前記第３の評価値に基づいて前記モデルを最適化するステップと、
   を含むシステム同定方法。
2. 前記第１の評価値は前記測定した周波数応答と前記モデルに基づく周波数応答との差であり、
   前記第２の評価値は前記測定した時間応答と前記モデルに基づく時間応答との差であり、
   前記第３の評価値が最小となるように前記モデルを表すパラメータを順次更新し最適化を行う、
   請求項１に記載のシステム同定方法。
3. 前記パラメータを更新したことによる前記第１の評価値の変化量を求めるステップと、
   前記パラメータを更新したことによる前記第２の評価値の変化量を求めるステップと、
   前記第１の評価値の変化量と前記第２の評価値の変化量とに応じて前記重み付けの係数を変更するステップと、
   を含む請求項２に記載のシステム同定方法。
4. 前記制御対象物を前記駆動装置により第１の駆動パターン又は第２の駆動パターンで駆動する場合にそれぞれ求められる前記第３の評価値を重み付けした第４の評価値を求めるステップと、
   前記第４の評価値に基づいて前記モデルを最適化するステップと、
   を含む請求項１から請求項３のいずれか１の項に記載のシステム同定方法。

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