WO2022017984A1 - Verfahren zum prädizieren einer restlebensdauer von fahrzeugbatterien einer flotte elektrischer fahrzeuge - Google Patents

Verfahren zum prädizieren einer restlebensdauer von fahrzeugbatterien einer flotte elektrischer fahrzeuge Download PDF

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Csaba Domokos
Christian Simonis
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Robert Bosch Gmbh
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    • Y04S30/10—Systems supporting the interoperability of electric or hybrid vehicles
    • Y04S30/12—Remote or cooperative charging

Definitions

  • the present invention relates to a computer-implemented method for predicting a remaining service life of vehicle batteries in a fleet of electric vehicles.
  • the remaining service life of the vehicle battery also referred to as the state of health or SoH value
  • SoH value is an important parameter for its economic value and performance. It is therefore helpful or necessary to know how the SoH value decreases over time.
  • the SoH value is not measured in the vehicle because the sensors required for this would be too expensive. Therefore, the Soh value in the vehicle is estimated using a calculation model. The estimate refers to the current SoH value.
  • a prediction of the vehicle-specific state of health values is not available in current vehicle battery management systems.
  • the driver or the vehicle fleet company e.g. a rental vehicle or leasing vehicle company
  • a possibility for prediction is desirable in order to be able to predict the vehicle-specific remaining service life as early as possible and, if necessary, to be able to trigger measures to extend the remaining service life of the vehicle battery.
  • One is particularly interested in being able to predict the point in time at which the remaining service life of the vehicle battery will fall below a certain value, for example the value of 80% of the initial service life. Especially if not many readings are available are available (incomplete parameter space), there is a lack of robust methods to robustly estimate and predict the SoH and to prevent overfitting of the calculation model used in the vehicle for machine learning of the current SoH value.
  • the present invention is characterized in that parameters of the vehicle batteries are measured during operation of the electric vehicles and transmitted to a server, a conditional probability is determined that the remaining service life of a specific vehicle battery at a point in time in the past will exceed a predetermined one falls below the limit value, and that the remaining service life of vehicle batteries in the fleet is predicted as a function of the conditional probability.
  • the invention in its device aspects, relates to a device that is set up to predict a remaining service life of vehicle batteries in a fleet of electric vehicles, the device having means for measuring characteristics of the vehicle batteries that occur during operation of the electric vehicles and means for transmitting the measured characteristics has a server, wherein the server is set up to determine a conditional probability that the remaining service life of a specific vehicle battery falls below a predetermined limit value at a point in time in the past; and predict the remaining lifetime of fleet vehicle batteries as a function of the conditional probability.
  • the invention further relates to a computer program product comprising instructions which, when the program is executed by a computer, cause the computer to carry out the method/steps of the method according to claim 1.
  • the invention relates in particular to a method for vehicle-specific SoH prediction that uses the cloud connectivity of electric fleet vehicles.
  • the present invention allows predictions for the remaining lifetime (e.g. 80% remaining capacity limit) at an early stage of the lifetime of vehicle batteries, when the actual parameter conditions of the fleet vehicles are not yet fully covered, even if only a limited amount of training data is available for machine learning predicting the remaining lifetime.
  • uncertainties can be assessed through a quantified probability analysis, allowing for a long-term prediction of vehicle battery SoH values, which is manifested in an expected lifetime of each individual vehicle battery.
  • the method of the invention is highly scalable and consistently improves its accuracy as more data becomes available.
  • operating parameters of the vehicle battery are changed when their remaining service life falls below a predetermined value. For example, the maximum power that can be drawn is limited and/or the maximum permissible charging currents are limited.
  • the limit value is preferably temperature-dependent.
  • the limit value is preferably lower the higher the temperature of the vehicle battery, because high charges in connection with high temperatures accelerate the aging of the vehicle battery.
  • a preferred embodiment is characterized in that parameters measured for a vehicle battery during operation of the electric vehicles are combined to form a feature vector that characterizes the specific vehicle battery.
  • conditional probability is determined as a quotient, the denominator of which depends on a probability that the specific vehicle battery has a specific feature vector at the time in the past.
  • the denominator is estimated by an empirical distribution based on an event frequency, or the denominator is determined based on a parametric distribution, or the denominator is determined based on a normal distribution, or based on a uniform distribution.
  • Another preferred embodiment is characterized in that the quotient has a counter that depends on the combination probability that the vehicle battery having the specific feature vector has a remaining service life at the point in time in the past that falls below the predetermined limit value.
  • the Bayesian network has a corner point that has no parents.
  • a further preferred embodiment is characterized in that the vehicle batteries are marked with a binary classifier which has a first value, in particular the value zero, for vehicle batteries whose remaining service life is greater than a threshold value, and for vehicle batteries whose remaining service life is less than is a threshold value, has a second value different from the first value, in particular the value 1.
  • a probability of the binary classifier having the second value at a point in time T, which is later than a specific point in time t is described by a survival function, which is estimated by the known Kaplan-Meier estimator. It is also preferred that the probability of an event, ie the probability that the binary classifier assumes the second value, is calculated using the cumulative death distribution function from the survival analysis.
  • a further preferred refinement is characterized in that the structure of the Bayesian network is determined using the criterion of the minimum description length.
  • FIG. 1 shows the technical environment of the invention
  • FIG. 2 shows a flowchart as an exemplary embodiment of a method according to the invention.
  • FIG. 1 shows a fleet 10 of electric vehicles 10.1, 10.2, ..., 10.n together with a server 12 of an operator of the vehicle fleet 10.
  • Each electric vehicle 10.1, 10.2, ..., 10.n has an electric Vehicle battery 14.1, 14.2, ..., 14.n and sensors 16.1, 16.2, ... 16.n for detecting parameters of the vehicle battery 14.1, 14.2, ..., 14.n such as its temperature, electrical voltage and electrical amperage up.
  • the vehicle batteries are preferably identical vehicle drive batteries.
  • Each electric vehicle also has calculation means 18.1, 18.2, . This calculation model is preferably independent of the prediction according to the invention, is less precise and requires more measured values (ie a more complete parameter space).
  • Each electric vehicle 10.1, 10.2, ..., 10. n also has a cloud connectivity in the form of mobile communications means 20.1, 20.2, ..., 20.n, with which the electric vehicle 10.1, 10.2, ..., 10.n information with the server 12 of the vehicle fleet 10 and / or other components of a cloud 22 can exchange.
  • the present invention is implemented through the cooperation of the components of the distributed system shown in FIG.
  • FIG. 2 shows a flowchart as an exemplary embodiment of a method according to the invention.
  • data is collected, the measured parameters of the vehicle batteries 14.1,
  • Feature vectors are formed for the respective vehicle battery 14.1, 14.2, .
  • the measurements are taken at specific points in time.
  • the variable to be determined is (initially) a remaining service life for a vehicle battery 14.1, 14.2, . . . , 14.n at an actual point in time.
  • the variable to be determined is defined as the conditional probability that in a vehicle battery 14.1, 14.2, ..., 14. n, which has a specific feature vector x(t) at a specific point in time t, a specific event (for example reaching/falling below a remaining lifetime) occurs. It is assumed that data from n independent and identical vehicle batteries 14.1, 14.2, ..., 14. n of m different data sensors of the sensors 16.1, 16.2, ..., 16.n of the vehicles 10.1, 10.2, ..., 10.n collected, each of which enables continuous measurement. Examples of such data are electrical voltages and temperatures of the vehicle batteries 14.1, 14.2, . . . ,14. n without the data being limited to these examples.
  • x ik is the feature vector of the i-th vehicle battery at time t k .
  • the data collected for the ith vehicle battery is represented as . the Entire data set is denoted by .
  • the goal is to predict an event state at time t f , where t f > t c , which is in the future.
  • the event status for vehicle battery i is denoted by y i (t c ) ⁇ ⁇ 0,1 ⁇ .
  • the denominator of the fraction is the probability that the vehicle battery will have the specific feature vector x at the specific point in time t.
  • the composite probability is in the numerator of the fraction
  • the quotient is therefore the probability that an individual vehicle battery has already fallen short of a remaining service life of 80% of its probable total service life at a point in time t in the past.
  • a Bayesian network is known, for example, from the publication "Bayesian network classifiers", Machine Learning, 29(2-3): 131-161, November 1997.
  • a random variable is considered for each sensor measurement x i with 1 ⁇ i ⁇ m for each feature vector x and an additional variable that corresponds to the class designation (that label) y(t c ).
  • the denominator P(x, t ⁇ t c ) can be estimated via the empirical distribution based on the event frequencies, i.e.,
  • a parametric distribution for p(x,t ⁇ t c ) can be assumed, such as the normal distribution or the uniform distribution.
  • the survival function S(t) P(T > t) is estimated to calculate the marking. This function indicates the probability that the time T of an event occurring is later than a time t specified in the network.
  • the well-known Kaplan-Meier estimator is used for the estimation where d i is the number of events at time t i and n i is the number of objects remaining in the study at time t i .
  • the probability of an event F e (t) is calculated using the cumulative death distribution function
  • the censoring probability is calculated as
  • the criterion of the minimum description length (minimum description length criterion) be used where is the number of free parameters in the network.
  • the log-likelihood function can be defined as whereby is. Let's take the empirical distribution , which is defined by the frequency of events in the training set, viz for every event X ⁇ R 1 x....x R m The log-likelihood function can be written as which is maximized as
  • D) can be minimized by a local search algorithm (e.g. by the well-known hill-climbing algorithm).
  • P(y(t c ) 1
  • x,t ⁇ t c ) allows the remaining service life of vehicle batteries in the fleet to be predicted in step 300 as a function of the conditional probability, as will be explained below.
  • the value of the probability P(y(t c ) 1
  • x,t ⁇ t c ) that an event has occurred by the current time t c is between 0 and 1 by definition.
  • the complementary probability P(y(t c ) 0
  • x,t ⁇ t c ) can be calculated on the basis of general properties of the probability as
  • the probability that an event has occurred up to the current time t c can be calculated, then the probability that the event has not occurred up to the current time t c can also be calculated.
  • the probability that the event has not occurred up to the current time t c can also be calculated.

Abstract

Vorgestellt wird ein computerimplementiertes Verfahren zum Prädizieren einer Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2,...,14.n) einer Flotte (10) elektrischer Fahrzeuge (10.1, 10.2,..., 10. n). Das Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass (100) im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge (10.1, 10.2,..., 10. n) Kenngrößen der Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2,...,14.n) gemessen und an einen Server (12) übermittelt werden; (200) eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt wird, dass die Restlebensdauer einer bestimmten Fahrzeugbatterie (14.1, 14.2,...,14. n) zu einem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt einen vorbestimmten Grenzwert unterschreitet; und dass die Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2,...,14.n) der Flotte (10) in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit prädiziert wird.

Description

Beschreibung
Titel
Verfahren zum Prädizieren einer Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien einer
Flotte elektrischer Fahrzeuge
Stand der Technik
Die vorliegende Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Prädizieren einer Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien einer Flotte elektrischer Fahrzeuge.
In elektrischen Fahrzeugen stellt die auch als state of health, bzw. als SoH Wert bezeichnete Restlebensdauer der Fahrzeugbatterie eine wichtige Größe für deren wirtschaftlichen Wert und deren Leistungsfähigkeit dar. Daher ist eine Kenntnis darüber hilfreich oder notwendig, wie der SoH Wert mit der Zeit abnimmt. Üblicherweise wird der SoH Wert im Fahrzeug nicht gemessen, weil die dafür erforderliche Sensorik zu teuer wäre. Daher wird der Soh Wert im Fahrzeug durch ein Rechenmodell geschätzt. Die Schätzung bezieht sich dabei auf den aktuellen SoH Wert. Eine Vorhersage der fahrzeugindividuellen State of Health Werte ist in aktuellen Fahrzeugbatteriemanagementsystemen nicht verfügbar. Der Fahrer oder die Fahrzeugflottenfirma (z.B. ein Mietfahrzeug- oder Leasingfahrzeugunternehmen) kann die für die Zukunft verbleibende fahrzeugindividuelle Restlebensdauer nicht berechnen. Eine Möglichkeit zur Vorhersage ist wünschenswert, um die fahrzeugindividuelle Restlebensdauer möglichst frühzeitig Vorhersagen zu können und um ggf. Maßnahmen zur Verlängerung der Restlebensdauer der Fahrzeugbatterie auslösen zu können.
Dabei ist man insbesondere daran interessiert, den Zeitpunkt Vorhersagen zu können, zu dem die Restlebensdauer der Fahrzeugbatterie einen bestimmten Wert, zum Beispiel den Wert von 80%der anfänglichen Lebensdauer, unterschreiten wird. Insbesondere wenn noch nicht viele Messwerte zur Verfügung stehen (unvollständiger Parameterraum), fehlt es an robusten Methoden, um das SoH robust zu schätzen und vorherzusagen und eine Überanpassung des im Fahrzeug für ein maschinelles Lernen des aktuellen SoH Wertes verwendeten Rechenmodells zu verhindern.
Offenbarung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung zeichnet sich in ihren Verfahrensaspekten dadurch aus, dass im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge Kenngrößen der Fahrzeugbatterien gemessen und an einen Server übermittelt werden, eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt wird, dass die Restlebensdauer einer bestimmten Fahrzeugbatterie zu einem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt einen vorbestimmten Grenzwert unterschreitet, und dass die Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien der Flotte in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit prädiziert wird.
In ihren Vorrichtungsaspekten betrifft die Erfindung eine Vorrichtung, die dazu eingerichtet ist, eine Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien einer Flotte elektrischer Fahrzeuge zu prädizieren, wobei die Vorrichtung Mittel zum Messen von im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge auftretenden Kenngrößen der Fahrzeugbatterien aufweist und Mittel zum Übermitteln der gemessenen Kenngrößen an einen Server aufweist, wobei der Server dazu eingerichtet ist, eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür zu bestimmen, dass die Restlebensdauer einer bestimmten Fahrzeugbatterie zu einem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt einen vorbestimmten Grenzwert unterschreitet; und die Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien der Flotte in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit zu prädizieren.
Die Erfindung betrifft ferner ein Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren/die Schritte des Verfahrens nach Anspruch 1 auszuführen. Die Erfindung betrifft insbesondere ein Verfahren zur fahrzeugindividuellen SoH- Vorhersage, das die Cloud-Konnektivität von elektrischen Flottenfahrzeugen nutzt. Um genaue SoH-Berechnungen und Vorhersagen zu machen, erlaubt die vorliegende Erfindung in einer frühen Phase der Lebensdauer von Fahrzeugbatterien, wenn die tatsächlichen Parameterbedingungen der Flottenfahrzeuge noch nicht vollständig abgedeckt sind, bereits Vorhersagen für die Restlebensdauer (z.B. 80% Restkapazitätsgrenze), auch wenn nur eine begrenzte Anzahl von Trainingsdaten für ein die Restlebensdauer prädizierendes maschinelles Lernen vorhanden ist. Darüber hinaus können Unsicherheiten durch eine quantifizierte Wahrscheinlichkeitsanalyse bewertet werden, die eine langfristige Vorhersage der SoH-Werte der Fahrzeugbatterie ermöglicht, die sich in einer erwarteten Lebensdauer jeder einzelnen Fahrzeugbatterie manifestiert. Darüber hinaus ist das erfindungsgemäße Verfahren in hohem Maße skalierbar und verbessert seine Genauigkeit konsequent, je mehr Daten verfügbar sind.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung werden Betriebsparameter der Fahrzeugbatterie verändert, wenn deren Restlebensdauer einen vorbestimmten Wert unterschreitet. Zum Beispiel wird die maximal entnehmbare Leistung beschränkt, und/oder maximal zulässige Ladeströme werden beschränkt.
Möglich ist auch, dass die Aufladung auf einen unterhalb der maximalen Kapazität liegenden Grenzwert beschränkt wird. Der Grenzwert ist bevorzugt temperaturabhängig. Bevorzugt ist der Grenzwert umso niedriger, je höher die Temperatur der Fahrzeugbatterie ist, weil hohe Ladungen in Verbindung mit hohen Temperaturen die Alterung der Fahrzeugbatterie beschleunigen.
Eine bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge für eine Fahrzeugbatterie gemessene Kenngrößen zu einem die bestimmte Fahrzeugbatterie charakterisierenden Merkmalsvektor zusammengefasst werden.
Bevorzugt ist auch, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit als ein Quotient bestimmt wird, dessen Nenner von einer Wahrscheinlichkeit dafür abhängig ist, dass die bestimmte Fahrzeugbatterie zu dem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt einen bestimmten Merkmalsvektor aufweist.
Weiter ist bevorzugt, dass der Nenner durch eine empirische Verteilung auf der Basis einer Ereignishäufigkeit geschätzt wird, oder dass der Nenner auf der Basis einer parametrischen Verteilung bestimmt wird, oder dass der Nenner auf der Basis einer Normalverteilung, oder auf der Basis einer Gleichverteilung bestimmt wird.
Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass der Quotient einen Zähler aufweist, der von der Verbundwahrscheinlichkeit dafür abhängt, dass die den bestimmten Merkmalsvektor aufweisende Fahrzeugbatterie zu dem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt eine Restlebensdauer aufweist, die den vorbestimmten Grenzwert unterschreitet.
Bevorzugt ist auch, dass die Verbundwahrscheinlichkeit durch ein Bayes' sches Netzwerk modelliert wird, also durch einen gerichteten zyklischen Graphen B =
(v, ε), wobei v ein Satz von Eckpunkten ist, welche die Variablen repräsentieren, und ε die Menge der Kanten bildet, welche die Abhängigkeiten zwischen den Variablen kodieren.
Weiter ist bevorzugt, dass das Bayes' sche Netzwerk einen keine Eltern aufweisenden Eckpunkt aufweist.
Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die Fahrzeugbatterien mit einem binären Klassifikator gekennzeichnet werden, der für Fahrzeugbatterien, deren Restlebensdauer größer als ein Schwellenwert ist, einen ersten Wert, insbesondere den Wert Null besitzt, und der für Fahrzeugbatterien, deren Restlebensdauer kleiner als ein Schwellenwert ist, einen vom ersten Wert verschiedenen zweiten Wert, insbesondere den Wert 1 besitzt.
Bevorzugt ist auch, dass eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass der binäre Klassifikator zu einem Zeitpunkt T, der später als ein bestimmter Zeitpunkt t ist, den zweiten Wert besitzt, durch eine Survivalfunktion beschrieben wird, die durch den bekannten Kaplan-Meier Schätzer geschätzt wird. Weiter ist bevorzugt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, d.h. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der binäre Klassifikator den zweiten Wert annimmt, durch die cumulative death distribution function aus der Survival Analysis berechnet wird.
Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die Struktur des Bayes'schen Netzes mit dem Kriterium der Mindestbeschreibungslänge bestimmt wird.
Weitere Vorteile ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen, der Beschreibung und den beigefügten Figuren.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Dabei bezeichnen gleiche Bezugszeichen in verschiedenen Figuren jeweils gleiche oder zumindest ihrer Funktion nach vergleichbare Elemente. Es zeigen, jeweils in schematischer Form:
Figur 1 das technische Umfeld der Erfindung; und
Figur 2 ein Flussdiagramm als Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
Im Einzelnen zeigt die Figur 1 eine Flotte 10 elektrischer Fahrzeuge 10.1, 10.2, ... , 10.n zusammen mit einem Server 12 eines Betreibers der Fahrzeugflotte 10. Jedes elektrische Fahrzeug 10.1, 10.2, ... , 10. n weist eine elektrische Fahrzeugbatterie 14.1, 14.2, ... ,14.n und eine Sensorik 16.1, 16.2, ...16.n zur Erfassung von Kenngrößen der Fahrzeugbatterie 14.1, 14.2, ... ,14.n wie deren Temperatur, elektrische Spannung und elektrische Stromstärke auf. Bei den Fahrzeugbatterien handelt es sich bevorzugt um identische Fahrzeugantriebsbatterien. Jedes elektrische Fahrzeug weist auch Berechnungsmittel 18.1, 18.2, ... ,18.n auf, die aus den von der Sensorik 16.1, 16.2, ... ,16.n bereitgestellten Daten mittels maschinellem Lernen mit einem Rechenmodell einen aktuellen SoH der Antriebsbatterie berechnen. Dieses Rechenmodell ist bevorzugt von der erfindungsgemäßen Prädizierung unabhängig, weniger genau und benötigt mehr Messwerte (also einen vollständigeren Parameterraum).
Jedes elektrische Fahrzeug 10.1, 10.2, ... ,10. n weist darüber hinaus eine cloud- Konnektivität in Form von Mobilfunkkommunikationsmitteln 20.1, 20.2, ... ,20.n auf, mit denen das elektrische Fahrzeug 10.1, 10.2, ... ,10.n Informationen mit dem Server 12 der Fahrzeugflotte 10 und/oder anderen Bestandteilen einer cloud 22 austauschen kann.
Die vorliegende Erfindung wird durch Zusammenwirken der Komponenten des in der Figur 1 dargestellten verteilten Systems verwirklicht.
Figur 2 zeigt ein Flussdiagramm als Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens. In einer ersten Phase des Verfahrens werden Daten gesammelt, die gemessene Kenngrößen der Fahrzeugbatterien 14.1,
14.2, ... ,14.n abbilden. Die gesammelten Daten werden an den Server 12 übermittelt. Diese erste Phase entspricht in dem Flussdiagramm der Figur 2 dem Schritt 100.
Aus den für jeweils eine der Fahrzeugbatterien 14.1, 14.2, ... ,14.n gemessenen Kenngrößen werden für die jeweilige Fahrzeugbatterie 14.1, 14.2, ... ,14.n Merkmalsvektoren gebildet. Die Messungen erfolgen zu bestimmten Zeitpunkten. Die zu bestimmende Größe ist (zunächst) eine verbleibende Lebensdauer für jeweils eine Fahrzeugbatterie 14.1, 14.2, ... ,14.n zu einem Ist-Zeitpunkt.
Die zu bestimmende Größe ist definiert als die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einer Fahrzeugbatterie 14.1, 14.2, ... ,14. n, die zu einem bestimmten Zeitpunkt t einen bestimmten Merkmalsvektor x(t) aufweist, ein bestimmtes Ereignis (zum Beispiel ein Erreichen/Unterschreiten einer Restlebensdauer) eintritt. Angenommen, es werden Daten von n voneinander unabhängigen und identischen Fahrzeugbatterien 14.1, 14.2, ... ,14. n von m verschiedenen Datensensoren der Sensorik 16.1, 16.2, ... ,16.n der Fahrzeuge 10.1, 10.2, ... ,10.n gesammelt, die jeweils eine kontinuierliche Messung ermöglichen. Beispiele solcher Daten sind elektrische Spannungen und Temperaturen der Fahrzeugbatterien 14.1, 14.2, ... ,14. n, ohne dass die Daten auf diese Beispiele beschränkt sind.
Trotz kontinuierlicher Messung werden für die Auswertung nur diskretisierte Messungen betrachtet. Das heißt, die von einer i - ten Datenquelle (z.B. einem Sensor einer Fahrzeugbatterie) erhaltenen Messungen werden in einen Bereich
Figure imgf000009_0001
transformiert. Die bei den Messungen gesammelten diskretisierten Daten werden als Merkmalsvektor x ∈ Ri x ... x Rm dargestellt. Die Daten werden mit diskreten Zeitstempeln gesammelt, die mit t1 < t2 ... tK bezeichnet werden, d.h. für alle 1 ≤ i ≤ K. Für alle 1 ≤ i ≤ n wird
Figure imgf000009_0002
als die Ereigniszeit und Ci ∈ {t1 , ..., tK} als die Zensurzeit definiert (d.h. das gegebene Objekt wird nicht mehr überwacht). Wir nehmen an, dass Ci ≤ Ti gilt. Es ist aber auch Ti > tK möglich, was bedeutet, dass das Ereignis bis zum letzten Zeitstempel eingetreten ist. Der Ereignisstatus zum Zeitpunkt tK ist definiert als δik =
Figure imgf000009_0003
, wobei
Figure imgf000009_0004
als die Iverson-Klammer bezeichnet wird, d.h. und
Figure imgf000009_0005
Figure imgf000009_0006
Figure imgf000009_0007
Es wird ein Satz von Indizes
Figure imgf000009_0008
eingeführt, so dass tk ≤ min(Ci,Ti) gilt und die xik für alle
Figure imgf000009_0009
verfügbar sind. Dabei ist xik der Merkmalsvektor der i - ten Fahrzeugbatterie zur Zeit tk. Die für die i - te Fahrzeugbatterie gesammelten Daten werden als dargestellt. Der
Figure imgf000009_0010
Gesamtdatensatz wird mit bezeichnet.
Figure imgf000009_0011
Es wird ein Szenario betrachtet, bei dem zum aktuellen Zeitpunkt tc = tK nur für wenige Ereignisse Daten vorliegen. Das Ziel ist die Vorhersage eines Ereignisstatus zum Zeitpunkt tf, wobei tf > tc ist und damit in der Zukunft liegt. Der Ereignisstatus für die Fahrzeugbatterie i wird mit yi (tc) ∈ {0, 1} bezeichnet.
Es wird ein binärer Klassifikator erzeugt, indem yi (tc) als Klassenbezeichnung verwendet wird. Wenn yi (tc) = 1 ist, dann ist das Ereignis für die Fahrzeugbatterie i zum aktuellen Zeitpunkt tceingetreten. Ist dagegen yi (tc) = 0, dann ist das Ereignis zum aktuellen Zeitpunkt tc noch nicht eingetreten.
Es ist das Ziel, die bedingte Wahrscheinlichkeit
Figure imgf000010_0001
zu berechnen, wobei xden Merkmalsvektor für eine gegebene Fahrzeugbatterie darstellt. Die Bestimmung dieser Wahrscheinlichkeit wird durch einen zweiten Schritt 200 des Flussdiagramms repräsentiert. Eine auf der Auswertung von Wahrscheinlichkeiten basierende Ereignisvorhersage ist aus der Druckschrift "A bayesian perspective on early stage event prediction in longitudinal data", IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 28 (12):3126 - 3139, December 2016 bekannt.
Im Nenner des Bruches steht die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Fahrzeugbatterie zu dem bestimmten Zeitpunkt t den bestimmten Merkmalsvektor x aufweist.
Im Zähler des Bruches steht die Verbundwahrscheinlichkeit
P(y(tc) = 1, x, t ≤ tc) dafür, dass bei einer Fahrzeugbatterie, die zu dem bestimmten Zeitpunkt t den bestimmten Merkmalsvektor x aufweist, das bestimmte Ereignis bereits eingetreten ist.
Der Quotient ist damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine individuelle Fahrzeugbatterie, zu einem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt t bereits eine Restlebensdauer von 80 % ihrer voraussichtlichen Gesamtlebensdauer unterschritten hat.
Um die Verbundwahrscheinlichkeit P(y(tc), x, t ≤ tc) zu modellieren, umfasst der Schritt 200 ein Definieren eines Bayes'schen Netzwerks, d.h. eines gerichteten zyklischen Graphen B = (v, ε), wobei v der Satz von Eckpunkten ist, die die Variablen repräsentieren, und ε die Menge der Kanten bildet, welche die Abhängigkeiten zwischen den Variablen kodieren. Ein Bayessches Netzwerk ist zum Beispiel aus der Druckschrift "Bayesian network classifiers", Machine Learning, 29(2-3): 131- 161, November 1997 bekannt.
Zunächst wird dazu eine Zufallsvariable für jede Sensormessung xi mit 1 ≤ i ≤ m für jeden Merkmalsvektor x und eine zusätzliche Variable betrachtet, die der Klassenbezeichnung (dass label) y(tc) entspricht. Es wird die Notation π(xi) für den Satz der Eltern des Eckpunktes, der zu xi gehört, verwendet. Es wird angenommen, dass π:(y(tc)) = Ø, gilt, d.h. dass es zum Eckpunkt, der zu y(tc) gehört, keine Eltern gibt.
Die Verbundwahrscheinlichkeit kann dann zu
Figure imgf000011_0002
faktorisiert werden. Deshalb erhält man:
Der Nenner P(x, t ≤ tc) kann über die empirische Verteilung auf der Basis der Ereignishäufigkeiten geschätzt werden, d.h,
Figure imgf000011_0001
Alternativ kann eine parametrische Verteilung für p(x,t < tc) angenommen werden, wie zum Beispiel die Normalverteilung oder die Gleichverteilung.
Um die Wahrscheinlichkeit für den keine Eltern aufweisenden Eckpunkt zu berechnen, wird Theorie aus dem Gebiet der Survival Analysis verwendet, auf einer Überlebens-Analysis basiert:
Die Erfindung betrifft ein Szenario, bei dem nur eine begrenzte Menge an Daten zur Schätzung der A-Priori Wahrscheinlichkeit (prior probability) P(y(tc) = 1, t ≤ tc) eines Ereignisses vorliegen. Einige der verfügbaren Daten sind unvollständig, d.h., es liegen zensierte Daten vor.
Für jede Zeit ti werden alle Ereignisse entweder mit als event oder als event free gekennzeichnet. Zur Berechnung der Markierung wird die Überlebensfunktion (survival function) S(t) = P(T > t) geschätzt. Diese Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass der Zeitpunkt T eines Ereigniseintritts später als ein im Netzwerk angegebener Zeitpunkt t ist.
Für die Schätzung wird der bekannte Kaplan-Meier-Schätzer
Figure imgf000012_0001
verwendet, wobei di für die Anzahl der Ereignisse zum Zeitpunkt ti steht und ni die Anzahl der Objekte ist, die zur Zeit ti in der Studie verbleiben. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Fe(t) wird mittels der kumulativen Todesverteilungsfunktion (cumulative death distribution function)
F(t) = P(T ≤ t) = 1 - P(T > t) = 1 - S(t), nämlich
Figure imgf000012_0003
berechnet. Außerdem sei Q(t) = P(C > t), was die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass die Zeit C der Zensierung später als eine bestimmte Zeit t t liegt. Der Kaplan-Meier-Schätzer für Q(t) hat die Form
Figure imgf000012_0002
Die Zensierungswahrscheinlichkeit berechnet sich als
Figure imgf000012_0004
Zum Zeitpunkt t wird allen Instanzen die Ereignisbezeichnung zugewiesen, wenn ist. Ansonsten werden alle Instanzen als event-free gekennzeichnet.
Figure imgf000012_0005
Durch die Verwendung der Kennzeichnung können Instanzen gesammelt werden, die als Ereignis gekennzeichnet sind, und es kann die experimentelle Wahrscheinlichkeitsverteilung
Figure imgf000013_0004
berechnet werden.
Stattdessen wird jedoch eine parametrische Verteilung F(t) verwendet. Ein populäres Beispiel ist die bekannte Weibull Verteilung, mit zwei Parametern a und b, d.h.
Figure imgf000013_0005
Diese parametrische Verteilung ist datenabhängig.
Um die Struktur, d.h. die Kantenmenge des Bayes'schen Netzes zu lernen, kann das Kriterium der Mindestbeschreibungslänge (minimum description length criterion)
Figure imgf000013_0001
verwendet werden, wobei
Figure imgf000013_0002
die Zahl freier Parameter im Netzwerk ist. Die log-likelihood Funktion kann definiert werden als
Figure imgf000013_0003
wobei
Figure imgf000014_0004
ist. Nehmen wir die empirische Verteilung
Figure imgf000014_0005
, die durch die Häufigkeit der Ereignisse im Trainingsset definiert ist, nämlich
Figure imgf000014_0001
für jedes Ereignis X ∈ R1 x....x Rm Die log-likelihood Funktion kann geschrieben werden als
Figure imgf000014_0002
die maximiert wird als
Figure imgf000014_0003
Dieses Kriterium MDL(B|D) kann durch einen lokalen Suchalgorithmus, (z.B. durch den bekannten Hill climbing-Algorithmus) minimiert werden.
Mit dem so bestimmten Bayes'schen Netz kann der Zähler der bedingten Wahrscheinlichkeit
Figure imgf000014_0006
ausgerechnet werden.
Die sich daraus ergebende Kenntnis der bedingten Wahrscheinlichkeit
P(y(tc) = 1|x,t ≤ tc) erlaubt eine im Schritt 300 erfolgende Prädizierung der Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien der Flotte in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit, wie im Folgenden erläutert wird.
Die Wert der Wahrscheinlichkeit P(y(tc) = 1|x,t ≤ tc) dafür, dass ein Ereignis bis zum aktuellen Zeitpunkt tc eingetreten ist, liegt definitionsgemäß zwischen 0 und 1.
Die dazu komplementäre Wahrscheinlichkeit P(y(tc) = 0|x,t ≤ tc) kann auf der Basis allgemeiner Eigenschaften der Wahrscheinlichkeit berechnet werden als
P(y(tc) = 0|x,t ≤ tc) = 1 - P(y(tc) = 1 | x , t ≤ tc).
Daher kann dann, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet werden kann, dass ein Ereignis bis zum aktuellen Zeitpunkt tc eingetreten ist, auch die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ereignis bis zum aktuellen Zeitpunkt tc nicht eingetreten ist, berechnet werden. Im vorliegenden Fall ist man einerseits an der zuletzt genannten Wahrscheinlichkeit interessiert. Andererseits liegen Trainingsdaten für die komplementäre Wahrscheinlichkeit P(y(tc) = 0|x,t ≤ tc) vor. Aus diesem Grund wird zum Beispiel zunächst diese Wahrscheinlichkeit berechnet. Der berechnete Wert kann dann zur Berechnung der eigentlich interessierenden Wahrscheinlichkeit berechnet werden, indem tc durch tf substituiert wird.

Claims

Ansprüche
1. Computerimplementiertes Verfahren zum Prädizieren einer Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2, ... ,14.n) einer Flotte (10) elektrischer Fahrzeuge (10.1, 10.2, ... , 10.n), dadurch gekennzeichnet, dass
(100) im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge (10.1, 10.2, ... , 10. n) Kenngrößen der Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2, ... ,14.n) gemessen und an einen Server (12) übermittelt werden;
(200) eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt wird, dass die Restlebensdauer einer bestimmten Fahrzeugbatterie (14.1, 14.2,
... ,14. n) zu einem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt einen vorbestimmten Grenzwert unterschreitet; und dass die Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2, ... ,14.n) der Flotte (10) in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit prädiziert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge (10.1, 10.2, ... ,10.n) für eine Fahrzeugbatterie (14.1, 14.2, ... ,14.n) gemessene Kenngrößen zu einem die bestimmte Fahrzeugbatterie (14.1, 14.2, ... ,14.n) charakterisierenden Merkmalsvektor zusammengefasst werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit als ein Quotient bestimmt wird, dessen Nenner von einer Wahrscheinlichkeit dafür abhängig ist, dass die bestimmte Fahrzeugbatterie (14.1, 14.2, ... ,14. n) zu dem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt einen bestimmten Merkmalsvektor aufweist.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Nenner durch eine empirische Verteilung auf der Basis einer Ereignishäufigkeit geschätzt wird, oder dass der Nenner auf der Basis einer parametrischen Verteilung bestimmt wird, oder dass der Nenner auf der Basis einer Normalverteilung, oder auf der Basis einer Gleichverteilung bestimmt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Quotient einen Zähler aufweist, der von der Verbundwahrscheinlichkeit dafür abhängt, dass die den bestimmten Merkmalsvektor aufweisende Fahrzeugbatterie (14.1, 14.2, ... ,14.n) zu dem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt eine Restlebensdauer aufweist, die den vorbestimmten Grenzwert unterschreitet.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Verbundwahrscheinlichkeit durch ein Bayes'sches Netzwerk modelliert wird, d.h. durch einen gerichteten zyklischen Graph B = (v, ε), wobei v der Satz von Eckpunkten ist, die die Variablen repräsentieren, und ε die Menge der Kanten bildet, welche die Abhängigkeiten zwischen den Variablen kodieren.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Bayes'sche Netzwerk einen keine Eltern aufweisenden Eckpunkt aufweist.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2, ... ,14.n) mit einem binären Klassifikator gekennzeichnet werden, der für Fahrzeugbatterien, deren Restlebensdauer größer als ein Schwellenwert ist, einen ersten Wert, insbesondere den Wert Null besitzt, und der für Fahrzeugbatterien, deren Restlebensdauer kleiner als ein Schwellenwert ist, einen vom ersten Wert verschiedenen zweiten Wert, insbesondere den Wert 1 besitzt.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass der binäre Klassifikator zu einem Zeitpunkt T, der später als ein bestimmter Zeitpunkt t liegt, den zweiten Wert besitzt, durch eine Survivalfunktion beschrieben wird, die durch den bekannten Kaplan-Meier Schätzer geschätzt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, d.h. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der binäre Klassifikator den zweiten Wert annimmt, durch die cumulative death distribution function aus der Survival Analysis berechnet wird.
11. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Struktur des Bayes'schen Netzes mit einem Kriterium der Mindestbeschreibungslänge bestimmt wird.
12. Vorrichtung, die dazu eingerichtet ist, eine Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2, ... ,14.n) einer Flotte (10) elektrischer Fahrzeuge (10.1, 10.2, ... , 10.n) zu prädizieren, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung Mittel zum Messen von im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge (10.1, 10.2, ... , 10.n) auftretenden Kenngrößen der Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2, ... ,14.n) aufweist und Mittel zum Übermitteln der gemessenen Kenngrößen an einen Server (12) aufweist, wobei der Server (12) dazu eingerichtet ist, eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür zu bestimmen, dass die Restlebensdauer einer bestimmten Fahrzeugbatterie (14.1, 14.2,
... ,14. n) zu einem in der Vergangenheit liegenden Zeitpunkt einen vorbestimmten Grenzwert unterschreitet; und die Restlebensdauer von Fahrzeugbatterien (14.1, 14.2, ... ,14.n) der
Flotte (10) in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit zu prädizieren.
13. Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren/die Schritte des Verfahrens nach Anspruch 1 auszuführen.
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