DE102020209338A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der zukünftigen Ausfallwahrscheinlichkeit eines elektrischen Antriebsmoduls eines Elektrofahrzeugs - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen einer Ausfallwahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen (14.1, 14.2, ...,14.n) einer Menge (10) elektrischer Fahrzeuge (10.1, 10.2, ..., 10.n). Das Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass- (100) im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge (10.1, 10.2, ..., 10.n) Kenngrößen der elektrischen Antriebsmodule (14.1, 14.2, ...,14.n) gemessen und an einen Server (12) übermittelt werden;- (200) eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt wird, dass ein bestimmtes Ereignis (z. B. ein Ausfall) eines bestimmten elektrischen Antriebsmoduls (14.1, 14.2, ...,14.n) aktuell auftritt, basierend auf den obigen bisherigen Kenngrößen; und- dass die zukünftigen Ereigniswahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen (10) in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit bestimmt wird. Weitere unabhängige Ansprüche richten sich auf eine zur Durchführung des Verfahrens eingerichtete Vorrichtung und ein entsprechendes Computerprogrammprodukt.

Description

• Stand der Technik
• Die vorliegende Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen einer zukünftigen Ausfallwahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen einer Menge elektrischer Fahrzeuge. Darüber hinaus betrifft die Erfindung eine Vorrichtung nach dem Oberbegriff des unabhängigen Vorrichtungsanspruchs.
• Offenbarung der Erfindung
• Elektrisch angetriebene Fahrzeuge können mit einem elektrischen Antriebsmodul ausgerüstet sein, das aus verschiedenen Bestandteilen besteht. Die verschiedenen Bestandteile sind eine Leistungselektronik, obligatorisch ein als Antriebsmotor des Elektrofahrzeugs dienender Elektromotor und obligatorisch ein Getriebe, ggf. auch noch ein Differenzial. Die verschiedenen Bestandteile sind in der Regel im Inneren eines gemeinsamen Gehäuses angeordnet, wobei die Leistungselektronik auch außerhalb des Gehäuses angeordnet sein kann. Das Getriebe und/oder das Differenzial können, ähnlich wie auch die Leistungselektronik, ein eigenes Gehäuse besitzen.
• In dieser Anmeldung wird unter einem elektrischen Antriebsmodul ein Gehäuse zusammen mit der Gesamtheit der genannten Bestandteile verstanden, die zusammen in dem gemeinsamen Gehäuse angeordnet sind. Ein solches elektrisches Antriebsmodul wird hier als per se bekannt vorausgesetzt.
• Die Bestandteile des elektrischen Antriebsmoduls bestehen aus Einzelteilen, die zum Beispiel durch Verschleiß beschädigt werden können. Als Folge von Beschädigungen der Einzelteile kann es zum Ausfall des elektrischen Antriebsmoduls als Ganzes kommen.
• Die vorliegende Erfindung zeichnet sich in ihren Verfahrensaspekten dadurch aus, dass
• - im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge Kenngrößen der elektrischen Antriebsmodule gemessen und an einen Server übermittelt werden,
• - eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt wird, dass ein bestimmtes Ereignis aktuell auftritt, basierend auf den obigen Kenngrößen der Vergangenheit, und
• - dass die zukünftige Ereigniswahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit bestimmt wird.
• In ihren Vorrichtungsaspekten zeichnet sich die vorliegende Erfindung dadurch aus, dass die Vorrichtung Mittel zum Messen von im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge auftretenden Kenngrößen der elektrischen Antriebsmodule aufweist und Mittel zum Übermitteln der gemessenen Kenngrößen an einen Server aufweist, wobei der Server dazu eingerichtet ist,
• - eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür zu bestimmen, dass ein bestimmtes Ereignis eines bestimmten elektrischen Antriebsmoduls aktuell auftritt, basierend auf den Kenngrößen der Vergangenheit; und
• - die zukünftige Ereignisscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit zu bestimmen.
• Bei dem Ereignis handelt es sich zum Beispiel um einen Ausfall des Antriebsmoduls. Die Erfindung betrifft ferner ein Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das erfindungsgemäße Verfahren, bzw. die Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens auszuführen.
• Die Bestimmung der zukünftigen Ausfallwahrscheinlichkeit erlaubt zum Beispiel eine Vorhersage dafür, ob ein hohes Risiko für einen Ausfall eines elektrischen Antriebsmoduls und/oder seiner Bestandteile und/oder von bestimmten Einzelteilen besteht. Damit kann auch die erwartete Restlebensdauer des elektrischen Antriebsmoduls abgeschätzt werden. Durch die Erfindung kann der Endbenutzer des elektrischen Fahrzeugs dazu veranlasst werden, eine ggf. erforderliche Reparatur rechtzeitig vornehmen zu lassen. Damit können einerseits Ausfälle des elektrischen Fahrzeugs vermieden werden, und andererseits kann eine verbleibende Restlebensdauer ohne vorzeitigen Reparaturaufwand genutzt werden, so dass die Verfügbarkeit des elektrischen Fahrzeugs erhöht wird. Fest vorgegebene Serviceintervalle, die ebenfalls Zeit und Geld kosten, werden durch die Erfindung überflüssig.
• Die Erfindung kann darüber hinaus dazu verwendet werden, Fahrstrategien einzuschränken oder zu modulieren, um die Restlebensdauer bei zunehmender Ausfallwahrscheinlichkeit zu verlängern und jederzeit einen sicheren Betrieb zu gewährleisten. Die Verlängerung kann zum Beispiel durch eine Verringerung der maximal abrufbaren Leistung des elektrischen Antriebsmoduls erfolgen.
• Weiter kann die Erfindung eine Grundlage für zusätzliche Dienstleistungen in der Zukunft sein, die zum Beispiel ein Vermieten elektrischer Antriebsmodule an Stelle eines zusammen mit einem elektrischen Fahrzeug erfolgenden Verkaufs einschließen.
• Im Idealfall ermöglicht die Erfindung eine wahrscheinlichkeitsbasierte Vorhersage aller möglichen Ausfälle eines elektrischen Antriebsmoduls, aber auch eine auf einige bestimmter Ausfälle beschränkte Vorhersage stellt bereits einen Vorteil gegenüber dem Stand der Technik dar.
• Die Erfindung betrifft insbesondere ein Verfahren zur fahrzeugindividuellen Bestimmung der zukünftigen Ausfallwahrscheinlichkeit, das eine Cloud-Konnektivität von elektrischen Fahrzeugen nutzt. Um genaue SoH-Berechnungen und Vorhersagen zu machen, erlaubt die vorliegende Erfindung in einer frühen Phase der Lebensdauer von elektrischen Antriebsmodulen, wenn die tatsächlichen Parameterbedingungen der Fahrzeuge noch nicht vollständig abgedeckt sind, bereits Vorhersagen für die zukünftige Ausfallwahrscheinlichkeit, auch wenn nur eine begrenzte Anzahl von Trainingsdaten für ein die Ausfallwahrscheinlichkeit prädizierendes maschinelles Lernen vorhanden ist.
• Das ist insbesondere deshalb von Vorteil, weil eine Vorhersage der Ausfallwahrscheinlichkeit v. a. für einzelne elektrische Antriebsmodule anhand physikalischer Modelle während der Designphase des eAxle-Geräts nicht verwendet werden kann, da sie üblicherweise dafür zu ungenau ist und aufgrund der in dieser Phase zahlenmäßig sehr begrenzten Datenproben nicht empirisch angepasst bzw. verifiziert werden kann.
• Da während der Entwicklung eines Vorproduktionsmodells des elektrischen Antriebsmoduls nur eine begrenzte Menge an Daten gesammelt werden kann, muss die Verteilung neu abgeschätzt werden, nachdem mehr Daten verfügbar sind. Ein rein maschinelles Lernen benötigt eine Menge (Fehler-)Daten und ist bei kleiner Datenmenge nicht robust genug. Deshalb besteht eine der größten Herausforderungen darin, dass zunächst nur eine sehr begrenzte Anzahl von Ereignissen vorhanden ist, die Beschädigungen des elektrischen Antriebsmoduls entsprechen. In diesem Zusammenhang ist es vorteilhaft, dass das erfindungsgemäße Verfahren in hohem Maße skalierbar ist und seine Genauigkeit konsequent verbessert, je mehr Daten verfügbar sind.
• Hybrid-Modelle erhöhen die Robustheit des Modells und haben weniger Ungenauigkeit als physikalische Modelle (aufgrund von Echtzeitsignalen). Angeschlossene Fahrzeuge, billige Sensoren und Cloud-Dienste ermöglichen eine zukünftige intelligente Vorhersage der Ausfallwahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen.
• Eine bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge für ein elektrisches Antriebsmodul gemessene Kenngrößen zu einem das bestimmte elektrische Antriebsmodul charakterisierenden Merkmalsvektor zusammengefasst werden.
• Als Eingangsgrößen der Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten können vorteilhafterweise bereits verfügbare Signale wie Temperaturen, Spannungen oder elektrische Ströme abbildende Signale verwendet werden. Zusätzlich werden bevorzugt zusätzlich Signale von Sensoren berücksichtigt, die explizit zur Bestimmung eines Ausfalls dienen, z.B. ein Schwingungssensor für mechanische Schäden, auch zur Vorhersage spezifischer Ausfälle wie z.B. Zahnradpittings, oder zum Beispiel Sensoren zur Detektion elektrischer oder mechanischer Ausfälle von Kondensatoren usw.. Schließlich können auch Signale von Sensoren verwendet werden, die ausschließlich zur Detektion der Funktionsfähigkeit (d.h. des „Gesundheitszustandes“, auch state of health oder SoH genannt) dienen. Für eine solche Sensorik können z.B. zusätzliche und für die Antriebsfunktion nicht erforderliche elektrische Verbindungen vorgesehen sein. Da bei der Erfindung viele aus dem elektrischen Antriebsmodul ausgelesene Sensordaten ausgewertet werden, kann potenziell in Echtzeit auf den Gesundheitszustand (SoH), Belastungen und Beschädigungen der Bestandteile des elektrischen Antriebsmoduls geschlossen werden.
• Die Erfindung erlaubt eine Verwendung schädigungsrelevanter Wirkzusammenhänge, um auf einem maschinellen Lernen basierende Schädigungs- und SoH-Modelle „autoadjustieren“ zu können (z.B. durch Änderung von Grenzwerten oder Modellparametern). Eine Kenntnis solcher Wirkzusammenhängen wird auch als Domänenwissen oder Domänenexpertenwissen bezeichnet.
• Bevorzugt ist auch, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit als ein Quotient bestimmt wird, dessen Nenner von einer Wahrscheinlichkeit dafür abhängig ist, dass ein bestimmtes Antriebsmodul zu einem bestimmten bisherigen Zeitpunkt den bestimmten Merkmalsvektor aufweist.
• Die erfindungsgemäße Bestimmung der zukünftigen Ausfallwahrscheinlichkeit ist ein Beispiel einer Ereignisprognose. Ein ähnliches Problem wurde in der Druckschrift „A bayesian perspective on early stage event prediction in longitudinal data“, IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 28 (12):3126 - 3139, December 2016 für klinische Daten behandelt. Ein wichtiger Unterschied besteht jedoch darin, dass die Daten vom elektrischen Antriebsmodul zu jedem Zeitstempel gesammelt werden, weshalb bei der Erfindung nicht von einer festen Merkmalsrepräsentation eines Objekts ausgegangen wird. Mit anderen Worten: Da Daten zu jedem Zeitstempel gesammelt werden, ist der Merkmalsvektor für ein bestimmtes elektrisches Antriebsmodul nicht fest.
• Weiter ist bevorzugt, dass der Nenner
• - durch eine empirische Verteilung auf der Basis einer Ereignishäufigkeit geschätzt wird, oder
• - dass der Nenner auf der Basis einer parametrischen Verteilung bestimmt wird, oder
• - dass der Nenner auf der Basis einer Normalverteilung,
• - oder auf der Basis einer Gleichverteilung bestimmt wird.
• Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass der Quotient einen Zähler aufweist, der von der Verbundwahrscheinlichkeit dafür abhängt, dass für das den bestimmten bisherigen Merkmalsvektor aufweisende elektrische Antriebsmodul das Ereignis (z. B. der Ausfall) eingetreten ist (oder gerade eintritt).
• Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die Verbundwahrscheinlichkeit durch ein Bayes'sches Netzwerk modelliert wird, d.h. durch einen gerichteten zyklischen Graph B = (ν, ε), wobei v der Satz von Eckpunkten ist, die die Variablen repräsentieren, und ε die Menge der Kanten bildet, welche die Abhängigkeiten zwischen den Variablen kodieren.
• Das Bayes'sche Netzwerk erlaubt eine automatisch erfolgende Untersuchung und Modellierung komplexer Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Teilen des elektrischen Antriebsmoduls und erlaubt auch, etwas Domänenexpertenwissen einfließen zu lassen, um die möglichen Abhängigkeiten zwischen den Bestandteilen des elektrischen Antriebsmoduls zu spezifizieren.
• Das Domänenwissen wird auch berücksichtigt, um die mögliche Struktur des Bayes'schen Netzwerks zu definieren, das zur Modellierung komplexer Abhängigkeiten der Teile des elektrischen Antriebsmoduls verwendet wird. Außerdem kann in der Regel auf einige Verteilungen vom Teilehersteller zugegriffen werden, die als statistisch signifikant angesehen werden können.
• Bevorzugt ist auch, dass das Bayes'sche Netzwerk einen keine Eltern aufweisenden Eckpunkt aufweist.
• Weiter ist bevorzugt, dass die elektrischen Antriebsmodule mit einem binären Klassifikator gekennzeichnet werden, der für elektrische Antriebsmodule, bei denen das Ereignis noch nicht eingetreten ist, einen ersten binären Wert, zum Beispiel den Wert Null besitzt, und der für elektrische Antriebsmodule, bei denen das Ereignis, z. B. ein Ausfall, eingetreten ist, einen vom ersten Wert verschiedenen zweiten binären Wert, zum Beispiel den Wert 1 besitzt.
• Die Verteilung der Ereigniswahrscheinlichkeit wird bevorzugt auf der Grundlage eines Bayes'schen Modells für einen binären Klassifikator geschätzt.
• Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass der binäre Klassifikator zu einem Zeitpunkt T, der später als ein bestimmter Zeitpunkt t liegt, den zweiten Wert besitzt, durch eine Survivalfunktion beschrieben wird, die durch den bekannten Kaplan-Meier Schätzer geschätzt wird. Die Wahrscheinlichkeit des zweiten binären Wertes im zukünftigen Zeitpunkt T > t bedeutet die zukünftige Ausfallwahrscheinlichkeit, bzw. die zukünftige Eintrittswahrscheinlichkeit des interessierenden Ereignisses.
• Weiter ist bevorzugt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, d.h. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der binäre Klassifikator den zweiten Wert annimmt, durch die cumulative death distribution function aus der Survival Analysis berechnet wird.
• In Modellen in der Überlebensanalyse werden auch, aber nicht ausschließlich, Verteilungen angewendet, die eine Auswertung unvollständiger Daten erlauben, was den bei der Erfindung vorliegenden Bedingungen entspricht. Dies ist eine Erweiterung des Ansatzes, dass alle Daten vollständig, d.h. unzensiert, vorliegen.
• Eine weitere bevorzugte Ausgestaltung zeichnet sich dadurch aus, dass die Struktur des Bayes'schen Netzes mit einem Kriterium der Mindestbeschreibungslänge bestimmt wird.
• Weitere Vorteile ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen, der Beschreibung und den beigefügten Figuren.
• Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
• Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Dabei bezeichnen gleiche Bezugszeichen in verschiedenen Figuren jeweils gleiche oder zumindest ihrer Funktion nach vergleichbare Elemente. Es zeigen, jeweils in schematischer Form:
• 1 das technische Umfeld der Erfindung; und
• 2 ein Flussdiagramm als Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
• Im Folgenden wird die Erfindung unter Bezug auf eine elektrische Achse (eAchse, eAxle) als Beispiel eines elektrischen Antriebsmoduls beschrieben. Im Einzelnen zeigt die 1 eine Menge 10 elektrischer Fahrzeuge 10.1, 10.2, ..., 10.n zusammen mit einem Server 12 eines Dienstanbieters für die elektrischen Fahrzeuge 10.1, 10.2, ..., 10. Jedes elektrische Fahrzeug 10.1, 10.2, ..., 10.n weist eine elektrische Achse 14.1, 14.2, ...,14.n und eine Sensorik 16.1, 16.2, ...16.n zur Erfassung von Kenngrößen der elektrischen Achse 14.1, 14.2, ...,14.n wie deren Temperatur, elektrische Spannung und elektrische Stromstärke auf. Bei den elektrischen Achsen handelt es sich bevorzugt um elektrische Achsen identischen Typs.
• Jedes elektrische Fahrzeug weist auch Berechnungsmittel 18.1, 18.2, ...,18.n auf, die aus den von der Sensorik 16.1, 16.2, ...,16.n bereitgestellten Daten mittels maschinellem Lernen mit einem Rechenmodell einen aktuellen SoH der elektrischen Achse berechnen. Dieses Rechenmodell ist bevorzugt von der erfindungsgemäßen Bestimmung unabhängig, weniger genau und benötigt mehr Messwerte (also einen vollständigeren Parameterraum).
• Jedes elektrische Fahrzeug 10.1, 10.2, ...,10.n weist darüber hinaus eine cloud-Konnektivität in Form von Mobilfunkkommunikationsmitteln 20.1, 20.2, ...,20.n auf, mit denen das elektrische Fahrzeug 10.1, 10.2, ...,10.n Informationen mit dem Server 12 der Menge 10 elektrischer Fahrzeuge und/oder anderen Bestandteilen einer cloud 22 austauschen kann.
  Die vorliegende Erfindung wird durch Zusammenwirken der Komponenten des in der 1 dargestellten verteilten Systems verwirklicht.
• 2 zeigt ein Flussdiagramm als Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens. In einer ersten Phase des Verfahrens werden Daten gesammelt, die gemessene Kenngrößen der elektrischen Achsen 14.1, 14.2, ...,14.n abbilden. Die gesammelten Daten werden an den Server 12 übermittelt. Diese erste Phase entspricht in dem Flussdiagramm der 2 dem Schritt 100.
• Aus den für jeweils eine der elektrischen Achsen 14.1, 14.2, ...,14.n gemessenen Kenngrößen werden für die jeweilige elektrische Achse 14.1, 14.2, ...,14.n Merkmalsvektoren gebildet. Die Messungen erfolgen zu bestimmten Zeitpunkten. Die zu bestimmende Größe ist (zunächst) eine Ausfallwahrscheinlichkeit für jeweils eine elektrische Achse 14.1, 14.2, ...,14.n zu einem Ist-Zeitpunkt t_c.
• Die zu bestimmende Größe ist definiert als die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einer elektrischen Achse 14.1, 14.2, ...,14.n, die zu einem bestimmten Zeitpunkt t einen bestimmten Merkmalsvektor x(t) aufweist, ein bestimmtes Ereignis (zum Beispiel ein Ausfall) eintritt.
• Angenommen, es werden Daten von n voneinander unabhängigen und identischen elektrischen Achsen 14.1, 14.2, ...,14.n von m verschiedenen Datensensoren der Sensorik 16.1, 16.2, ...,16.n der elektrischen Fahrzeuge 10.1, 10.2, ...,10.n gesammelt, die jeweils eine kontinuierliche Messung ermöglichen. Beispiele solcher Daten sind elektrische Spannungen und Temperaturen der elektrischen Achsen 14.1, 14.2, ...,14.n, ohne dass die Daten auf diese Beispiele beschränkt sind.
• Die Erfindung befasst sich mit dem Problem der Ereignisvorhersage im Kontext eines elektrischen Antriebsmoduls. Dabei werden Daten von n (unabhängigen und baugleichen) elektrischen Antriebsmodulen gesammelt. Die Daten werden von m verschiedenen Datensensoren gesammelt, die eine kontinuierliche Messung ermöglichen.
• Trotz kontinuierlicher Messung werden für die Auswertung nur diskretisierte Messungen betrachtet. Das heißt, die von einer i - ten Datenquelle (z.B. einem Sensor eines Getriebes) erhaltenen Messungen werden in einen Bereich R_i ⊂
• Q transformiert. Die bei den Messungen gesammelten diskretisierten Daten werden als Merkmalsvektor x ∈ R_i × ... × R_m dargestellt. Die Daten werden mit diskreten Zeitstempeln gesammelt, die zum Beispiel mit t₁ < t₂ ... t_K bezeichnet werden, d.h. t_i ∈ ℤ für alle 1 ≤ i ≤ K. Entscheidend ist, dass die Zeitpunkte in eine eindeutige Reihenfolge gebracht werden können. Für alle 1 ≤ i ≤ n wird T_i ∈ ℤ als die Ereigniszeit und C_i ∈ {t₁, ..., t_K} als die Zensurzeit definiert (d.h. das gegebene Objekt wird nicht mehr überwacht). Wir nehmen an, dass C_i ≤ T_i gilt. Es ist aber auch T_i > t_K möglich, was bedeutet, dass das Ereignis bis zum letzten Zeitstempel eingetreten ist. Der Ereignisstatus zum Zeitpunkt t_K ist definiert als δ_ik = [[T_i ≤ t_k]], wobei [[.]] als die Iverson-Klammer bezeichnet wird, d.h. [true] = 1 und [false] = 0.
• Es wird ein Satz von Indizes T_i ⊂ {1 ..., K} eingeführt, so dass t_k ≤ min(C_i, T_i) gilt und die x_ik für alle k ∈ T_i verfügbar sind. Dabei ist x_ik der Merkmalsvektor der i - ten elektrischen Achse zur Zeit t_k. Die für die i - te elektrische Achse gesammelten Daten werden als D_i = {(x_ik, δ_ik) |k ∈ T_i} dargestellt. Der Gesamtdatensatz wird mit D = D_i ∪ ... ∪ D_n bezeichnet.
• Es wird ein Szenario betrachtet, bei dem zum aktuellen Zeitpunkt t_c = t_K nur für wenige Ereignisse Daten vorliegen. Das Ziel ist die Vorhersage eines Ereignisstatus zum Zeitpunkt t_f, wobei t_f > t_c ist und damit in der Zukunft liegt. Der Ereignisstatus für die elektrische Achse i wird mit y_i(t_c) ∈ {0, 1} bezeichnet.
• Es wird ein binärer Klassifikator erzeugt, indem y_i(t_c) als Klassenbezeichnung verwendet wird. Wenn y_i(t_c) = 1 ist, dann ist das Ereignis für das elektrische Antriebsmodul i zum aktuellen Zeitpunkt t_c eingetreten. Ist dagegen y_i(t_c) = 0, dann ist das Ereignis zum aktuellen Zeitpunkt t_c noch nicht eingetreten.
• Als Basis dient die Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit $$\text{P}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=1|\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)=\frac{\text{P}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=\mathrm{1,}\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)}{\text{P}\left(\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)}$$

  

  wobei x den Merkmalsvektor für eine gegebene elektrische Achse darstellt. Die Bestimmung dieser Wahrscheinlichkeit wird durch einen zweiten Schritt 200 des Flussdiagramms repräsentiert. Eine auf der Auswertung von Wahrscheinlichkeiten basierende Ereignisvorhersage ist aus der oben genannten Druckschrift „A bayesian perspective on early stage event prediction in longitudinal data“, IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 28 (12):3126 - 3139, December 2016 bekannt.
• Im Nenner des Bruches steht die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine elektrische Achse zu einem bestimmten Zeitpunkt t den bestimmten Merkmalsvektor x im Raum aller möglichen Merkmalsvektoren aufweist.
• Im Zähler des Bruches steht die Verbundwahrscheinlichkeit $$\text{P}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=\mathrm{1,}\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)$$

  

  dafür, dass bei einer elektrischen Achse, die zu dem bestimmten Zeitpunkt t den bestimmten Merkmalsvektor x aufweist und das bestimmte Ereignis bereits eingetreten ist.
• Der Quotient ist damit die bedingte Wahrscheinlichkeit dafür, dass für eine individuelle elektrische Achse, das Ereignis (der Ausfall) bis zum Zeitpunkt t eingetreten ist. Er wird im Folgenden auch dafür verwendet, die zukünftige (t > t_c) Ereigniswahrscheinlichkeit vorherzusagen.
• Um die Verbundwahrscheinlichkeit P(y(t_c), x, t ≤ t_c) zu modellieren, umfasst der Schritt 200 ein Definieren eines Bayes'schen Netzwerks, d.h. eines gerichteten zyklischen Graphen B = (ν, ε), wobei v der Satz von Eckpunkten ist, die die Variablen repräsentieren, und ε die Menge der Kanten bildet, welche die Abhängigkeiten zwischen den Variablen kodieren. Ein Bayes'sches Netzwerk ist zum Beispiel aus der Druckschrift „Bayesian network classifiers“, Machine Learning, 29(2-3): 131- 161, November 1997 bekannt.
• Zunächst wird dazu eine Zufallsvariable für jede Sensormessung x_i mit 1 ≤ i ≤ m für jeden Merkmalsvektor x und eine zusätzliche Variable betrachtet, die der Klassenbezeichnung (class label) y(t_c) entspricht. Es wird die Notation π(x_i) für den Satz der Eltern des Eckpunktes, der zu x_i gehört, verwendet. Es wird angenommen, dass π(y(t_c)) = Ø, gilt, d.h. dass es zum Eckpunkt, der zu y(t_c) gehört, keine Eltern gibt.
• Die Verbundwahrscheinlichkeit kann dann zu $$\text{p}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=\mathrm{1,}\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)=\text{p}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=\mathrm{1,}\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right){\displaystyle \prod _{\text{i}=1}^{\text{m}}\text{p}\left({\text{x}}_{\text{i}}|\mathrm{\pi }\left({\text{x}}_{\text{i}}\right)\right)}$$

  

  faktorisiert werden. Deshalb erhält man: $$\text{P}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)|\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)=\frac{\text{p}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=\mathrm{1,}\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right){\displaystyle {\prod }_{\text{i}=1}^{\text{m}}\text{p}\left({\text{x}}_{\text{i}}|\mathrm{\pi }\left({\text{x}}_{\text{i}}\right)\right)}}{\text{P}\left(\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)}$$

  
• Der Nenner P(x, t ≤ t_c) kann über die empirische Verteilung auf der Basis der Ereignishäufigkeiten geschätzt werden, d.h, $$\text{P}\left(\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)\approx \frac{\left|{\text{x}}_{\text{ik}}=\text{x}|\left({\text{x}}_{\text{ik}},{\mathrm{\delta }}_{\text{ik}}\right)\in D,{\text{t}}_{\text{k}}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right|}{\left|D\right|}$$

  
• Alternativ kann eine parametrische Verteilung für p(x, t < t_c) angenommen werden, wie zum Beispiel die Normalverteilung oder die Gleichverteilung.
• Um die Wahrscheinlichkeit für den keine Eltern aufweisenden Eckpunkt zu berechnen, wird Theorie aus dem Gebiet der Survival Analysis verwendet. auf einer Überlebens-Analysis basiert:
• Die Erfindung betrifft ein Szenario, bei dem nur eine begrenzte Menge an Daten zur Schätzung der A-Priori Wahrscheinlichkeit (prior probability) P(y(t_c) = 1, t ≤ t_c) eines Ereignisses vorliegen.
• Für jede Zeit t_i werden alle Ereignisse entweder als „Ereignis eingetreten“ = event oder als „Ereignis nicht eingetreten“ = event free gekennzeichnet. Zur Berechnung der Markierung wird die Überlebensfunktion (survival function) S(t) = P(T > t) geschätzt. Diese Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass der Zeitpunkt T eines Ereigniseintritts später als ein im Netzwerk angegebener Zeitpunkt t ist.
• Für die Schätzung wird der bekannte Kaplan-Meier-Schätzer $$\widehat{\text{S}}\left(\text{t}\right)={\displaystyle \prod _{\text{i}:{\text{t}}_{\text{i}}<\text{t}}\left(1-\frac{{\text{d}}_{\text{i}}}{{\text{n}}_{\text{i}}}\right)}$$

  

  verwendet, wobei d_i für die Anzahl der Ereignisse zum Zeitpunkt t_i steht und n_i die Anzahl der Objekte ist, die zur Zeit t_i in der Studie verbleiben. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses F_e(t) wird mittels der kumulativen Todesverteilungsfunktion (cumulative death distribution function) $$\text{F}\left(\text{t}\right)=\text{P}\left(\text{T}\le \text{t}\right)=1-\text{P}\left(\text{T}>\text{t}\right)=1-\text{S}\left(\text{t}\right),\text{n}\ddot{\text{a}}\text{mlich}\widehat{{\text{F}}_{\text{e}}}=1-\widehat{\text{S}}\left(\text{t}\right)$$

  

  berechnet. Außerdem sei Q(t) = P(C > t), was die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass die Zeit C der Zensierung später als eine bestimmte Zeit t t liegt. Der Kaplan-Meier-Schätzer für Q(t) hat die Form $$\widehat{\text{Q}}\left(\text{t}\right)={\displaystyle \prod _{\text{i}:{\text{t}}_{\text{i}}<\text{t}}\left(1-\frac{{\text{n}}_{\text{i}}-{\text{d}}_{\text{i}}}{{\text{n}}_{\text{i}}}\right)}={\displaystyle \prod _{\text{i}:{\text{t}}_{\text{i}}<\text{t}}\frac{{\text{d}}_{\text{i}}}{{\text{n}}_{\text{i}}}}$$

  
• Die Zensierungswahrscheinlichkeit berechnet sich als $$\widehat{{\text{F}}_{\text{c}}}\left(\text{t}\right)=1-\widehat{\text{Q}}\left(\text{t}\right)$$

  
• Zum Zeitpunkt t wird allen Instanzen die Ereignisbezeichnung zugewiesen, wenn $\widehat{{\text{F}}_{\text{e}}}\left(\text{t}\right)\ge \widehat{{\text{F}}_{\text{c}}}\left(\text{t}\right)$

  

  ist. Ansonsten werden alle Instanzen als event-free gekennzeichnet.
• Durch die Verwendung der Kennzeichnung können Instanzen gesammelt werden, die als Ereignis gekennzeichnet sind, und es kann die experimentelle Wahrscheinlichkeitsverteilung F̂(t) berechnet werden.
• Stattdessen wird jedoch eine parametrische Verteilung F(t) verwendet. Ein populäres Beispiel ist die bekannte Weibull Verteilung, mit zwei Parametern a und b, d.h. $$\text{F}\left(\text{t}\right)=1-{\text{e}}^{-{\left(\frac{\text{t}}{\text{b}}\right)}^{\text{a}}}.$$

  
• Diese parametrische Verteilung ist datenabhängig.
• Um die Struktur, d.h. die Kantenmenge des Bayes'schen Netzes zu lernen, kann das Kriterium der Mindestbeschreibungslänge (minimum description length criterion) $$\text{MDL}\left(B|D\right)=\frac{\text{logN}}{2}\text{d}-\mathcal{l}\left(B|D\right)$$

  

  verwendet werden, wobei $$\text{N}=\left|D\right|,\text{d}={\displaystyle \prod _{\text{i}=1}^{\text{m}}{\text{R}}_{\text{i}}}$$

  

  die Zahl freier Parameter im Netzwerk ist. Die log-likelihood Funktion kann definiert werden als $$\mathcal{l}\left(B|D\right)=\text{log}\left({\displaystyle \prod _{\text{i}=1}^{\text{n}}{\displaystyle \prod _{\text{k}\in T_{\text{i}}}{\text{p}}_{\text{B}}\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)}}\right)$$

  

  $$\mathcal{l}\left(B|D\right)={\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}{\displaystyle \sum _{\text{k}\in T_{\text{i}}}\text{log}\left({\text{p}}_{\text{B}}\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)\right)}}$$

  

  $$\mathcal{l}\left(B|D\right)={\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}{\displaystyle \sum _{\text{k}\in T_{\text{i}}}\text{log}\left({\displaystyle \prod _{\text{j}=1}^{\text{m}}{\theta }_{{\left(x_{ik}\right)}_j|\pi \left({\left(x_{ik}\right)}_j\right)}}\right)}}$$

  

  wobei $${\theta }_{{\left(x_{ik}\right)}_j|\pi \left({\left(x_{ik}\right)}_j\right)}=\text{P}\left({\left(x_{ik}\right)}_j|\pi \left({\left(x_{ik}\right)}_j\right)\right)$$

  

  ist. Nehmen wir die empirische Verteilung P̂(.), die durch die Häufigkeit der Ereignisse im Trainingsset definiert ist, nämlich
  $\text{P}\left(\text{X}\right)=\frac{1}{\text{N}}{\displaystyle {\sum }_{\text{i}=1}^{\text{n}}{\displaystyle {\sum }_{\text{k}\in T_{\text{i}}}〚{\text{x}}_{\text{ik}}\in \text{X}〛}}$

  

  für jedes Ereignis X ∈ R₁ ×....× R_m
• Die log-likelihood Funktion kann geschrieben werden als $$\mathcal{l}\left(B|D\right)=\text{N}{\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{n}}{\displaystyle \sum _{\text{k}\in T_{\text{i}}}{\displaystyle \sum _{\text{j}=1}^{\text{m}}{\displaystyle \sum _{\begin{array}{c}{\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)}_{\text{j}}\in {\text{R}}_{\text{j}},\\ \mathrm{\pi }\left({\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)}_{\text{j}}\right)\in {\text{R}}_{\mathrm{\pi }\left({\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)}_{\text{j}}\right)}\end{array}}\widehat{\text{P}}\left({\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)}_{\text{j}},\mathrm{\pi }\left({\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)}_{\text{j}}\right)\right)log\left({\theta }_{{\left(x_{ik}\right)}_j|\pi \left({\left(x_{ik}\right)}_j\right)}\right)}}}}$$

  

  die maximiert wird als $\widehat{\text{P}}\left({\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)}_{\text{j}},\mathrm{\pi }\left({\left({\text{x}}_{\text{ik}}\right)}_{\text{j}}\right)\right)={\theta }_{{\left(x_{ik}\right)}_j|\pi \left({\left(x_{ik}\right)}_j\right)}$

  
• Dieses Kriterium MDL(B|D) kann durch einen lokalen Suchalgorithmus, (z.B. durch den bekannten Hill climbing-Algorithmus) minimiert werden.
• Mit dem so bestimmten Bayes'schen Netz kann der Zähler der bedingten Wahrscheinlichkeit $$\text{P}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=1|\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)=\frac{\text{P}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=\mathrm{1,}\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)}{\text{P}\left(\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)}$$

  

  ausgerechnet werden.
• Die sich daraus ergebende Kenntnis der bedingten Wahrscheinlichkeit $$\text{P}\left(\text{y}\left({\text{t}}_{\text{c}}\right)=1|\text{x},\text{t}\le {\text{t}}_{\text{c}}\right)$$

  

  erlaubt eine im Schritt 300 erfolgende Vorhersage der Ausfallwahrscheinlichkeit von elektrischen Achsen in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit, wie im Folgenden erläutert wird.
• Die Wert der Wahrscheinlichkeit P(y(t_c) = 1|x,t ≤ t_c) dafür, dass ein Ereignis bis zum aktuellen Zeitpunkt t_c eingetreten ist, liegt definitionsgemäß zwischen 0 und 1.
• Die dazu komplementäre Wahrscheinlichkeit P(y(t_c) = 0|x,t ≤ t_c) kann auf der Basis allgemeiner Eigenschaften der Wahrscheinlichkeit berechnet werden als P(y(t_c) = 0|x, t ≤ t_c) = 1 - P(y(t_c) = 1 | x, t ≤ t_c).
• Daher kann dann, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet werden kann, dass ein Ereignis bis zum aktuellen Zeitpunkt t_c eingetreten ist, auch die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ereignis bis zum aktuellen Zeitpunkt t_c nicht eingetreten ist, berechnet werden. Im vorliegenden Fall ist man einerseits an der zuletzt genannten Wahrscheinlichkeit interessiert. Andererseits liegen Trainingsdaten für die komplementäre Wahrscheinlichkeit P(y(t_c) = 0|x,t ≤ t_c) vor. Aus diesem Grund wird zum Beispiel zunächst diese Wahrscheinlichkeit berechnet. Der berechnete Wert kann dann zur Berechnung der eigentlich interessierenden Wahrscheinlichkeit berechnet werden, indem t_c durch t_f substituiert wird, wobei t_f ein in der Zukunft liegender Zeitpunkt ist.

Claims (14)

1. Computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen einer zukünftigen Ausfallwahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen (14.1, 14.2, ...,14.n) (10) elektrischer Fahrzeuge (10.1, 10.2, ..., 10.n), dadurch gekennzeichnet, dass - (100) im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge (10.1, 10.2, ..., 10.n) Kenngrößen der elektrischen Antriebsmodule (14.1, 14.2, ...,14.n) gemessen und an einen Server (12) übermittelt werden; - (200) eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür bestimmt wird, dass ein bestimmtes Ereignis eines bestimmten elektrischen Antriebsmoduls (14.1, 14.2, ...,14.n) aktuell auftritt, basierend auf bisher gemessenen Kenngrößen; und - dass die zukünftige Ereigniswahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen (10) in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge (10.1, 10.2, ...,10.n) für ein elektrisches Antriebsmodul (14.1, 14.2, ...,14.n) gemessene Kenngrößen zu einem das bestimmte elektrische Antriebsmodul (14.1, 14.2, ...,14.n) charakterisierenden Merkmalsvektor zusammengefasst werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit als ein Quotient bestimmt wird, dessen Nenner von einer Wahrscheinlichkeit dafür abhängig ist, dass das bestimmte elektrische Antriebsmodul (14.1, 14.2, ...,14.n) zu einem bisherigen Zeitpunkt einen bestimmten Merkmalsvektor aufweist.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Nenner - durch eine empirische Verteilung auf der Basis einer Ereignishäufigkeit geschätzt wird, oder - dass der Nenner auf der Basis einer parametrischen Verteilung bestimmt wird, oder - dass der Nenner auf der Basis einer Normalverteilung, - oder auf der Basis einer Gleichverteilung bestimmt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Quotient einen Zähler aufweist, der von der Verbundwahrscheinlichkeit dafür abhängt, dass für das den bestimmten bisherigen Merkmalsvektor aufweisende elektrische Antriebsmodul (14.1, 14.2, ...,14.n) das Ereignis eingetreten ist oder gerade eintritt.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Verbundwahrscheinlichkeit durch ein Bayes'sches Netzwerk modelliert wird, d.h. durch einen gerichteten zyklischen Graph B = (ν, ε), wobei v der Satz von Eckpunkten ist, die die Variablen repräsentieren, und ε die Menge der Kanten bildet, welche die Abhängigkeiten zwischen den Variablen kodieren.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Bayes'sche Netzwerk einen keine Eltern aufweisenden Eckpunkt aufweist.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die elektrischen Antriebsmodule (14.1, 14.2, ...,14.n) mit einem binären Klassifikator gekennzeichnet werden, der für elektrische Antriebsmodule, bei denen das Ereignis noch nicht eingetreten ist, einen ersten Wert, insbesondere den Wert Null besitzt, und der für elektrische Antriebsmodule, bei denen das Ereignis eingetreten ist, einen vom ersten Wert verschiedenen zweiten Wert, insbesondere den Wert 1 besitzt.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Ereignis ein Ausfall ist.
10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass der binäre Klassifikator zu einem Zeitpunkt T, der später als ein bestimmter Zeitpunkt t liegt, den zweiten Wert besitzt, durch eine Survivalfunktion beschrieben wird, die durch den bekannten Kaplan-Meier Schätzer geschätzt wird.
11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, d.h. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der binäre Klassifikator den zweiten Wert annimmt, durch die cumulative death distribution function aus der Survival Analysis berechnet wird.
12. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Struktur des Bayes'schen Netzes mit einem Kriterium der Mindestbeschreibungslänge bestimmt wird.
13. Vorrichtung, die dazu eingerichtet ist, eine zukünftige Ausfallwahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen (14.1, 14.2, ...,14.n) einer Menge (10) elektrischer Fahrzeuge (10.1, 10.2, ..., 10.n) zu bestimmen, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung Mittel zum Messen von im Betrieb der elektrischen Fahrzeuge (10.1, 10.2, ..., 10.n) auftretenden Kenngrößen der elektrischen Antriebsmodulen (14.1, 14.2, ...,14.n) aufweist und Mittel zum Übermitteln der gemessenen Kenngrößen an einen Server (12) aufweist, wobei der Server (12) dazu eingerichtet ist, - eine bedingte Wahrscheinlichkeit dafür zu bestimmen, dass ein bestimmtes Ereignis (z. B. ein Ausfall) eines bestimmten elektrischen Antriebsmoduls (14.1, 14.2, ...,14.n) aktuell auftritt, basierend auf bisherigen Kenngrößen; und - die zukünftige Ausfallwahrscheinlichkeit von elektrischen Antriebsmodulen (14.1, 14.2, ...,14.n) der Menge (10) in Abhängigkeit von der bedingten Wahrscheinlichkeit zu bestimmen.
14. Computerprogrammprodukt, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren/die Schritte des Verfahrens nach Anspruch 1 auszuführen.

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