WO2021230628A1 - 주파수 선택 표면 필터 설계 방법과 컴퓨터 프로그램을 저장하는 저장 매체 - Google Patents

주파수 선택 표면 필터 설계 방법과 컴퓨터 프로그램을 저장하는 저장 매체 Download PDF

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WO2021230628A1
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WO
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solution
candidate
selective surface
frequency selective
surface filter
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PCT/KR2021/005895
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홍영표
이인호
황인준
윤달재
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한국표준과학연구원
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    • H01P—WAVEGUIDES; RESONATORS, LINES, OR OTHER DEVICES OF THE WAVEGUIDE TYPE
    • H01P1/00—Auxiliary devices
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
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    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q15/00—Devices for reflection, refraction, diffraction or polarisation of waves radiated from an antenna, e.g. quasi-optical devices
    • H01Q15/0006—Devices acting selectively as reflecting surface, as diffracting or as refracting device, e.g. frequency filtering or angular spatial filtering devices
    • H01Q15/0013—Devices acting selectively as reflecting surface, as diffracting or as refracting device, e.g. frequency filtering or angular spatial filtering devices said selective devices working as frequency-selective reflecting surfaces, e.g. FSS, dichroic plates, surfaces being partly transmissive and reflective
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/06—Multi-objective optimisation, e.g. Pareto optimisation using simulated annealing [SA], ant colony algorithms or genetic algorithms [GA]

Definitions

  • the present technology relates to a frequency selective surface (FSS) filter design method and a storage medium storing computer software on which the frequency selective surface filter design method is performed.
  • FSS frequency selective surface
  • a frequency used for wireless communication is different for each wireless communication service provider.
  • a filter is needed to separate radio communication frequency bands used by each wireless communication service provider and to avoid interference that may occur due to various causes.
  • the filter performs a function of separating frequency bands from each other in this way.
  • the frequency selection surface refers to a curved or flat three-dimensional surface having an artificially manufactured thickness so that a user can selectively transmit or block a desired frequency.
  • the frequency selective characteristics of such FSS can be obtained by arranging conductors or apertures with pixels.
  • the FSS filter changes frequency response characteristics depending on not only the geometric shape of the structure selected for the unit cell, but also the pixel arrangement shape inside the unit cell, and the material characteristics of dielectrics and conductors used as substrates to support these unit cells.
  • Various methods for obtaining frequency characteristics have been studied and proposed.
  • the genetic algorithm is an algorithm based on the basic theory of biogenetics in the natural world, and is based on Darwin's theory of survival of the fittest.
  • a genetic algorithm expresses possible solutions to a problem to be solved in a fixed form of data structure, and then gradually transforms them to produce better solutions.
  • the data structure representing the solutions is a gene, and the process of creating better solutions by modifying them can be expressed as evolution.
  • Such genetic algorithms may include crossover and mutation.
  • Crossover operation generally selects a plurality of solutions and then performs crossover operation between them, and the resulting solution receives genetic factors at non-overlapping positions through cross operation of each parent solution to construct a new gene.
  • a mutation operation is an operation in which the order or value of a genetic factor in a given solution is arbitrarily changed and transformed into another solution.
  • the FSS filter unit cell was completed by starting from the known arrangement of unit cells and changing the arrangement of the unit cells.
  • the FSS filter was designed by examining the frequency characteristics according to the change in pixel arrangement. Designing an FSS filter to have a targeted frequency response often requires a high degree of expertise. Therefore, it takes a long time to design a filter having a desired frequency response by repeating the process of adjusting the arrangement of the unit cells one by one, identifying the frequency characteristics, and then changing the arrangement of the unit cells again to have the desired frequency response. It was consumed, and the difficulty of filter design was very high, so it was virtually impossible to implement perfect performance.
  • various frequency response characteristics can be proposed, but in practice, it has been difficult to realize due to the innumerable combinatorial possibilities of arrangement that cannot be enumerated.
  • This embodiment is to solve the problems of the prior art, and it is a problem to be solved by the present technology to provide a method for designing an FSS filter using an efficient wide-area optimization algorithm to have a desired frequency response characteristic one of them
  • a method of designing a frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment includes: a candidate solution corresponding to the structure of the frequency selective surface filter, a frequency response by the candidate solution, and a target frequency response Computing the objective function value corresponding to the difference, changing the candidate solution to a genetic algorithm to form a trial solution, and calculating the objective function value using the trial solution to efficiently include the trial solution in the candidate solution deciding whether to do it or not.
  • FSS frequency selective surface
  • the computer program calculates a candidate solution corresponding to the structure of the frequency selective surface filter and an objective function value corresponding to the difference between the frequency response by the candidate solution and the target frequency response; It includes the steps of forming a trial solution by changing it into an algorithm, and determining whether to efficiently include the trial solution in a candidate solution by calculating an objective function value with the trial solution.
  • This embodiment completes the design of the frequency selective surface filter, and outputs the calculated patterns of all frequency selective filters and their respective frequency response characteristics.
  • FIG. 1 is a flowchart illustrating an outline of a method for designing an FSS filter according to the present embodiment.
  • Figure 2 (a) is a plan view schematically showing the FSS filter according to the present embodiment
  • Figure 2 (b) is a cross-sectional view schematically showing a cross section of the FSS filter.
  • 3 is a diagram illustrating an example of performing local optimization.
  • FIG. 4 is a diagram for explaining a step of calculating an objective function value.
  • 5 is a diagram for explaining a step in which an intersection is selected to generate a crossed trial solution.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining a step of generating a mutated trial solution by selecting a mutation.
  • FIG. 7 is an example of a device such as a PC running software that performs a frequency selective surface filter design method.
  • FIG. 9 (a) is a diagram illustrating an overview of a frequency selective surface filter designed by the design method of a single frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment
  • FIG. 9 (b) is a view showing the frequency response of the filter. It is a drawing.
  • FIG. 10(a) is a diagram illustrating an outline of a frequency selective surface filter designed by the design method according to the present embodiment
  • FIG. 10(b) is a diagram illustrating a frequency response of the filter
  • FIG. 9(a) is a view showing an outline of a frequency selective surface filter designed by the design method of a frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment
  • FIG. 9(b) is a view showing the frequency response of the filter am.
  • FSS frequency selective surface
  • FIG. 11 (a) is a diagram illustrating an outline of a frequency selective surface filter designed by the design method of a dual-band frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment, and FIG. 11 (b) is a frequency response of the filter. It is the drawing shown.
  • FSS dual-band frequency selective surface
  • FIG. 12 (a) is a diagram illustrating an outline of a frequency selective surface filter designed by the design method of a triple-band frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment
  • FIG. 12 (b) is a frequency response of the filter. It is the drawing shown.
  • FIG. 13 (a) is a diagram illustrating an outline of a frequency selective surface filter designed by the design method of a quadruple-band frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment
  • FIG. 13 (b) is a frequency response of the filter. It is the drawing shown.
  • FIG. 14 is a diagram showing the shape of a frequency selective surface filter.
  • the design method of the FSS filter 10 includes the steps of preparing a plurality of candidate solutions ( S100 ), calculating a distance between the candidate solutions ( S200 ), and The step of calculating the objective function value (S300), the step of selecting a mutation or intersection in the genetic algorithm (S400), the step of forming a crossed trial solution when the intersection is selected (S500a), the mutated trial when the mutation is selected Forming a solution (S500b), calculating a local minimization and objective function value for each trial solution (S600), determining replacement or discarding according to the objective function value (S700), reducing the blocking distance (S800) and determining whether to continue the process (S900) may include.
  • the blocking distance is used as a criterion for evaluating how different the obtained trial solution is from the existing candidate solutions.
  • Figure 2 (a) is a plan view schematically showing the FSS filter 10 according to the present embodiment
  • Figure 2 (b) is a cross-sectional view schematically showing a cross section of a part of the FSS filter.
  • the FSS filter 10 according to the present embodiment includes a plurality of unit cells, and the unit cells 120 are, for example, pixels 120b filled with a metal film. ) and an empty pixel 120a.
  • a dielectric layer 140 may be positioned under the metal layer.
  • the frequency selection characteristic of the FSS filter 10 varies according to the shape in which the unit cells 120 are filled with metal.
  • the FSS filter 10 may be formed by disposing 20 square pixels 120 horizontally and 20 vertically. However, this is only an example, and the number and shape of the pixels 120 and the shape of the pixels 120 may be different.
  • the outer periphery 130 of the FSS filter 10 may be filled with metal. Since the FSS filter 10 assumes infinite periodicity. It is filled with metal to cover the outer periphery 130 to obtain the infinite periodicity requested by the FSS filter 10 . As an example illustrated in FIG. 2 , the unit cells 130 on the outer periphery are not included in the contract area, and the state filled with the conductor is maintained.
  • the contract area 110 may mean a unit capable of covering the entire surface of the FSS filter unit cell 10 using symmetry.
  • An example of the reserved area 110 is illustrated in FIG. 2( a ).
  • Each unit cell belonging to the reduced area 110 is 1 to 9, 10 to 17, 18 to 24, 25 to 30, 31 to 35, 36 to 39, 40 to 42, 43 to 44, 45 and The same may be referred to as a zigzag method.
  • this is merely an example for distinguishingly designating the pixels 120 in the contract area 110 , and is not intended to limit the scope of the invention by limiting a pixel designation method in the contract area.
  • the state of the pixels in the reduced area 110 may be referred to as a one-dimensional sequence, and any one pixel 120 in the reduced area 110 may be expressed as one digit in the sequence. Through this expression, intersection and mutation operations can be processed concisely.
  • the FSS filter needs to have rotational symmetry. This is because electromagnetic waves may be incident at various angles with respect to the installed filter. In order to secure the same filter performance for various incident angles, the unit cell itself should be designed to have rotational symmetry. In consideration of these physical conditions, the reserved area was introduced. Therefore, if the reduced region is determined through the combination optimization process, the shape of the filter having rotational symmetry can be determined. The reduced region of the one-dimensional array format expressed in this way is extended to the entire surface of the FSS filter 10 by applying the symmetry required by the FSS filter.
  • a target frequency response that is a frequency response to be implemented by the FSS filter 10 is set.
  • the target frequency response has characteristics such as the passband frequency [Hz], cutoff frequency [Hz], passband signal size [dB], cutoff band signal size [dB], etc. of the filter to be formed by the FSS filter 10 . can be determined (see FIG. 4).
  • a plurality of candidate solutions are prepared (S100).
  • a random number value may be assigned to digits included in a sequence representing a candidate solution.
  • the candidate solutions may correspond to the reduced area 110
  • each digit included in the candidate solution may correspond to each pixel included in the reduced area 110 .
  • a value of 0 or 1 may be assigned to each digit included in the candidate solution according to an order.
  • 0 may correspond to the pixel 120a not filled with the metal film in the reduced area 110
  • 1 may correspond to the pixel 120b filled with the metal film in the reduced area 110 .
  • Candidate solutions are also provided in majority (eg 20).
  • a set of multiple candidate solutions is called a candidate solution group.
  • local optimization is performed on the prepared candidate solutions.
  • 3 is a diagram illustrating an example of performing local optimization. Referring to FIG. 3 , when local optimization is performed, values assigned to several digits of a candidate solution generated by random numbers are changed. Observe the objective function value for this changed trial solution in the local minimization process. If a smaller objective function value is obtained than before, the trial solution is updated. If the objective function value is larger than before, the trial solution is not updated. By repeating this operation, an updated trial solution with a smaller objective function value can be obtained. That is, it is possible to change information on pixels allocated to a unit cell. If this local optimization process is passed, the corresponding objective function value may become smaller. In one embodiment, local optimization may be performed on multiple digits, such as LO1 and LO3, and applied to a single digit, such as LO2.
  • the number of positions and/or digits at which local optimization is performed may be determined by a random number. Therefore, the number of locally optimized digits for one candidate solution may be different from the number of locally optimized digits for another candidate solution, and the location at which local optimization is made may also be different.
  • the candidate solution is subjected to local optimization to become a new candidate solution.
  • the optimization work is completed only when all 0s or 1s are determined for each pixel corresponding to the reduced area. That is, when the number of pixels is 45, 0s or 1s may be arranged in each of 45 pixels.
  • the global optimization work is performed in a space corresponding to 2 to the power of 45 (2 45 ). This is the number of independent variables to be determined in the optimization problem.
  • the number of pixels is the size of the search space for a candidate solution to be optimized.
  • the above-described local optimization process may be similarly performed in the following processes (eg, S500a and S500b) to variously change the candidate solution and/or the trial solution.
  • a distance between candidate solutions is calculated ( S200 ).
  • Distance refers to the result of comparing one candidate solution and another candidate solution digit-wise, assigning a value of 0 to the same digit and assigning a value of 1 to different digits as a result of the comparison. do. That is, the distance between the candidate solutions is equal to the Hamming distance of the candidate solutions.
  • a distance of 10 between one candidate solution 1 and another candidate solution 2 means that there are 10 different digits in the digits of each candidate solution.
  • the distance between the candidate solutions may be referred to as the degree of dissimilarity (similarity) between the candidate solutions.
  • a cut-off distance is set.
  • the blocking distance may be set to 1/2 of the average distance between the calculated candidate solutions.
  • the set blocking distance may be adjusted in a later process (S900).
  • the blocking distance may be adjusted to be reduced to a value smaller by 0.97 times each time the design method according to the present embodiment is repeatedly performed to attempt an intersection or a transition.
  • the objective function values for the candidate solutions are calculated (S300). 4 is a schematic diagram for explaining a step of calculating an objective function value.
  • the solid line is the initially provided and fixed target frequency response
  • the broken line is the frequency response of the FSS filter formed according to any one candidate solution.
  • the objective function is calculated from the numerical difference between the target frequency response and the frequency response of the FSS filter formed by the candidate solution.
  • the target frequency response may include information including the nodal frequencies (a, b) of the passband, the cutoff region frequencies (a 0 , b 0 ), the passband signal magnitude (Y1), and the cutoff band signal magnitude (Y2). .
  • d1, d2, and d3 represent the difference between the target frequency response and the frequency response of the filter formed by the candidate solution.
  • the objective function may be, for example, a function for summing by squaring a difference between a target function corresponding to a preset target frequency response and a frequency response characteristic function calculated from a candidate solution in all frequency sections.
  • the objective function may be a function of calculating and summing absolute values with respect to differences d1, d2, and d3 of frequency responses.
  • the objective function is fixed as a numerical function in which a user directly designates a frequency response characteristic desired by the user. Accordingly, a frequency response function corresponding to any desired filter, such as a bandpass filter, a bandstop filter, and a multiband filter, may be set as the objective function.
  • a general objective function can be defined as a function of frequency.
  • the embodiment illustrated in Fig. 4 simply compares the amplitude of the target frequency response at three frequencies and the amplitude of the frequency response of the filter formed by the candidate solution, but this is only an overview example for explanation, and the objective function is every 1KHz ⁇ 100MHz As a resolution, the amplitude of the target frequency response is compared with the amplitude of the frequency response of the filter formed by the candidate solution.
  • candidate solutions may be sorted and stored in ascending order based on the objective function value.
  • genetically changing the candidate solution may include performing crossover of any two or more candidate solutions to form a crossover trial solution (S500a), or any one or more candidate solutions. It can be performed by performing a mutation to form a mutated trial solution (S500b).
  • the determination of whether to perform intersection or mutation on a candidate solution may be performed using a random number.
  • the random number generator (not shown) may output a value between 0 and 1, and either cross or mutation may be selected according to the magnitude relation with the threshold value of 0.5.
  • a step (S500a) of generating an intersection trial solution will be described with reference to FIG. 5 .
  • candidate solutions C1 , C2 and trial solutions T1 represented by a sequence comprising 13 digits are illustrated.
  • 5 shows two candidate solutions C1 and C2 selected from among a plurality of candidate solutions. The pixels shaded in the candidate solution C1 and the pixels shaded in the candidate solution C2 are intersected to generate a new trial solution T1.
  • different candidate solutions C1 and C2 may be randomly selected from among a plurality of candidate solutions.
  • the more similar the target frequency response among a plurality of candidate solutions the higher the probability that the corresponding candidate solution will be selected.
  • the lower the objective function value the higher the probability of being subjected to crossover or mutation operation.
  • Candidate solutions are selected by selecting either a single tournament method or a Poisson's distribution method.
  • the single tournament method two randomly selected different candidate solutions are first selected, and a candidate solution with a small objective function value is finally selected.
  • the Poisson distribution method when sorting in ascending order based on the objective function value, a Poisson distribution function is created using the average rank and rank deviation to finally select a candidate solution.
  • the selected rank probabilistically follows a Poisson distribution.
  • the best solution has the smallest objective function value and ranks first. Both the position of the digit at which the intersection occurs and the number of digits are randomly determined by a random number generator (not shown).
  • a step (S500b) of generating a trial solution by mutation will be described with reference to FIG. 6 .
  • 6 is an operation for inverting values assigned to a finite number of digits in a selected candidate solution C3.
  • the inversion of state for a digit means 1 to 0 or 0 to 1.
  • the embodiment illustrated in FIG. 6 illustrates that the transition occurs in three consecutive pixels among the candidate solutions C3.
  • the position of the pixel at which the transition occurs and the number of pixels are all randomly determined by a random number generator (not shown).
  • local optimization can be performed on trial solutions formed by crossing or mutating.
  • some digits included in the trial solution are changed by local optimization.
  • the objective function value may have a smaller value by changing some digits in the local minimization process.
  • An objective function value is calculated for the trial solution (S600). By calculating the objective function value, the similarity between the frequency response characteristic of the FSS filter 10 provided by the trial solution and the target frequency response characteristic is determined.
  • the process of calculating the distance between the trial solution and the candidate solutions is performed. From the result of calculating the distance between the trial solution and the candidate solutions, the nearest candidate solution, which is the closest (similar) candidate solution to the trial solution, is determined.
  • the objective function value of the trial solution and the objective function value of the nearest candidate solution are compared. If the objective function value of the trial solution is large compared to the objective function value of the nearest candidate solution (that is, if the frequency response characteristic of the nearest candidate solution is more similar to the target frequency response characteristic compared to the frequency response characteristic of the trial solution), the tried solution is discarded.
  • the tried solution is The nearest candidate solution is replaced, and the existing nearest candidate solution is discarded.
  • the candidate solution having the largest objective function value among the tried solution and the existing candidate solutions Compare the value of the objective function with the candidate solution having the frequency response characteristic that is the least similar to the characteristic.
  • the objective function value of the trial solution When the objective function value of the trial solution is smaller than the largest objective function value among the candidate solutions (that is, when the frequency response characteristic of the trial solution is more similar to the target frequency response characteristic than the frequency response characteristic of the candidate solution to be compared) The solution replaces the candidate solution to be compared, and the candidate solution to be compared is discarded. On the other hand, when the objective function value of the trial solution is larger than the largest objective function value among the candidate solutions (that is, when the frequency response characteristic of the candidate solution to be compared is more similar to the target frequency response than the frequency response characteristic of the trial solution) Attempts are discarded.
  • Trial solutions are included in the group formed by the existing candidate solutions through these processes, and candidate solutions that are not similar to the target frequency response characteristic among the existing candidate solutions are discarded. Accordingly, the frequency response characteristic of the FSS filter 10 formed by the candidate solutions belonging to the candidate solution group gradually approaches the target frequency response characteristic.
  • the blocking distance value is decreased while the overall optimization is in progress (S800).
  • the blocking distance value is a criterion for determining whether the candidate solution is replaced by the trial solution.
  • the candidate solution group can secure diversity. With this substitution method, diversity of candidate solutions can be secured, and it is an operation that cannot be found in existing genetic algorithms.
  • whether or not to continue may be determined according to a change in the value of the objective function. If the objective function value is judged as the objective function value and the objective function value does not decrease any more and the frequency response characteristic is sufficiently converged to the user's desired frequency response characteristic, the process is terminated.
  • a plurality of the designed unit FSS filters 10 may be arranged in an array form to constitute the FSS filter.
  • 7 is an example of a device such as a PC running software that performs a frequency selective surface filter design method.
  • Software for performing the frequency selective surface filter design method may be provided in a circuit or chipset composed of a memory and an arithmetic element.
  • 7 is an example showing the configuration of the apparatus 400 in which the frequency selective surface filter design method software is mounted without limiting the physical configuration. 7 may be a configuration of a PC, a server, or a chip.
  • the device 400 loaded with the frequency selective surface filter design method software includes an input device 410 , an arithmetic device 420 , and a storage device 430 . Furthermore, the apparatus 400 in which the frequency selective surface filter design method software is loaded may further include an output apparatus 440 .
  • the input device 410 receives target frequency response data.
  • the input device 410 may be a communication device or an interface device that receives measurement data from a network. Also, the input device 410 may be an interface device for receiving measurement data through a wired network. Meanwhile, the input device 410 may receive an external control signal.
  • the target frequency response data may be input by a user through the input device 410 .
  • the storage device 430 may store a frequency selective surface filter design method software model.
  • the storage device 430 may be implemented as various media such as a semiconductor storage device and a hard disk capable of storing data.
  • the storage device 430 may store the frequency selection surface filter design method software, store various information and parameters used in the calculation process, and store the calculated result.
  • the calculator 440 runs the frequency selective surface filter design method software using the provided measurement data.
  • the calculating unit 440 may calculate the frequency response of the FSS filter 10 based on the calculated result, and the calculating unit 440 inputs the provided target frequency response data into the frequency selection surface filter design method software and results value can be derived.
  • the arithmetic unit 440 corresponds to a device that processes data by driving a predetermined command or program.
  • the arithmetic unit 440 may be implemented as a memory (buffer) for temporarily storing instructions or information and a processor for performing arithmetic processing.
  • the processor may be implemented as a CPU, AP, FPGA, or the like depending on the type of device.
  • the output device 440 may be a communication device that transmits necessary data to the outside.
  • the output device 440 may transmit a result value derived by the learned frequency selection surface filter design method software to the outside.
  • the output device 440 may be a device for outputting a result value to be derived by the frequency selective surface filter design method software learning process or the learned frequency selective surface filter design method software on a screen.
  • the method of designing a frequency selective surface filter described above may be implemented as a program (or application) including an executable algorithm that can be executed in a computer.
  • the program may be provided by being stored in a non-transitory computer readable medium.
  • the non-transitory readable medium refers to a medium that stores data semi-permanently, rather than a medium that stores data for a short moment, such as a register, cache, memory, etc., and can be read by a device.
  • a non-transitory readable medium such as a CD, DVD, hard disk, Blu-ray disk, USB, memory card, ROM, and the like.
  • a computer program for executing the frequency selective surface filter design method according to the present embodiment is written in Python language.
  • the frequency response characteristic calculation for the candidate solutions is performed with HFSS (High-Frequency Electromagnetic Solvers), an electromagnetic wave numerical analysis program. Optimization method
  • the computer program and HFSS are merged into the computer programming language Iron Python.
  • FIG. 8 is a graph showing the change of the objective function value with respect to the number of iterations of the objective function calculation. Referring to FIG. 8 , it can be seen that the value of the iteration function exceeding the maximum of 600,000 gradually decreases as the iteration is performed. Furthermore, as the number of iterations approaches 175, the value of the objective function converges to 5,000 or less, and it can be seen that the frequency characteristic of the designed filter is close to the desired frequency characteristic.
  • a 5.4 mm 2 FSS filter with a pixel size of 0.1 mm 2 and a total size including 54 ⁇ 54 unit cells was designed by the frequency selective surface filter design method according to the present embodiment.
  • Fig. 9(a) is a diagram showing the shape of a frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment.
  • 9(b) is a frequency response characteristic calculated from the shape of the FSS filter obtained through the optimization process. This is close to the target, with a center frequency of 28.5 GHz and a passband of 28.35 GHz to 29.25 GHz (based on transmission loss of less than 1 dB).
  • Fig. 10 (a) is a diagram showing the shape of a frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment.
  • 10(b) is a frequency response characteristic calculated from the shape of the FSS filter obtained through the optimization process. This is close to the target, the center frequency is 37.5 GHz, and the passband is close to the narrowband response characteristic of 37.3 GHz to 37.55 GHz (based on transmission loss of 1 dB or less).
  • the single frequency selective surface (FSS) filter illustrated in FIGS. 9 and 10 is a single band filter with a single pass band.
  • 11A is a diagram showing the shape of a dual-band frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment.
  • 11(b) is a frequency response characteristic calculated from an FSS filter shape obtained through an optimization process. This is close to the target, the center frequencies of 24 GHz and 37.5 GHz, and the passband response characteristics of 22.7 GHz to 25.5 GHz and 36.65 GHz to 39 GHz, respectively (based on transmission loss of 1 dB or less).
  • 12A is a diagram showing the shape of a triple-band frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment.
  • 12(b) is a frequency response characteristic calculated from an FSS filter shape obtained through an optimization process. This was the target, center frequencies of 30.9 GHz, 35 GHz and 37 GHz, with passbands of 30.8 GHz to 31 GHz, 34.8 GHz to 35.2 GHz and 36.7 GHz to 37.6 GHz, respectively (based on transmission loss below 1 dB). It is close to the narrowband response characteristic.
  • 13(a) is a diagram showing the shape of a quadruple-band frequency selective surface (FSS) filter according to the present embodiment.
  • 13(b) is a frequency response characteristic calculated from an FSS filter shape obtained through an optimization process. This is the target, center frequencies of 32.5 GHz, 36.7 GHz, 40.3 GHz and 43.2 GHz (based on transmission loss of 1 dB or less), and passbands from 30.8 GHz to 33.5 GHz, 36.4 GHz to 37.3 GHz, and 40.2 GHz, respectively. It is close to the narrowband response characteristics up to 40.4 GHz and from 43.1 GHz to 43.5 GHz.
  • FSS frequency selective surface
  • FIGS. 11 to 13 it is useful to design a multi-band frequency selective surface (FSS) filter as illustrated in FIGS. 11 to 13 as well as a single band frequency selective surface (FSS) filter as illustrated in FIGS. 9 and 10. do.
  • the design of the multi-band frequency selective surface (FSS) filter was a long-time consuming task even with high-performance computing resources.
  • FIG. 14 is a shape diagram of a frequency selective surface filter. It includes a pixel 120b filled with a conductor (see FIG. 1(b)), a pixel 120a with an unfilled conductor (see FIG. 1(a)), and a single dielectric layer (see 140 FIG. 1(b)).

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Abstract

본 실시예에 의한 주파수 선택 표면(FSS, frequency selective surface) 필터 설계 방법은 목표로 하는 주파수 응답 특성에 매우 근접한 주파수 응답 특성을 주는 주파수 선택 표면 필터의 형상을 직접 찾아낸다. 필터의 형상은 단위 셀들의 전체적인 형상으로 결정된다. 즉, 픽셀들이 금속으로 채워지거나 비워진 상태들의 조합으로 표현된다. 해당 조합 최적화 문제를 광역 최적화 방법으로 풀어서 얻어내는 것이다. 본 실시예는 유전 알고리즘, 국소 최적화, 풀림시늉(simulated annealing) 방법들을 동원하여 후보 해들의 다양성을 확보하는 주파수 선택 표면 필터의 광역 최적화 기반 설계 방법이다.

Description

주파수 선택 표면 필터 설계 방법과 컴퓨터 프로그램을 저장하는 저장 매체
본 기술은 주파수 선택 표면(frequency selective surface; FSS) 필터 설계 방법 및 주파수 선택 표면 필터 설계 방법이 수행되는 컴퓨터 소프트웨어를 저장하는 저장 매체와 관련된다.
무선 통신에 사용되는 주파수는 무선 통신 사업자별로 상이하다. 기지국에서는 무선 통신 사업자별로 사용하는 무선 통신 주파수 대역을 분리하고, 다양한 원인에 의하여 발생할 수 있는 간섭 현상을 회피하기 위해서 필터가 필요하다. 필터는 이와 같이 주파수 대역을 서로 분리하는 기능을 수행한다.
주파수 선택 표면은 사용자가 원하는 주파수를 선택적으로 투과 혹은 차단시킬 수 있도록 인공적으로 제작된 두께를 가지는 곡면 또는 평면의 3차원적 표면(surface)을 말한다. 이러한 FSS의 주파수 선택 특성은 도체 또는 개구면을 픽셀들로 배치함으로써 얻을 수 있다.
FSS 필터는 단위 셀로 선택한 구조의 기하학적인 모양 뿐만 아니라, 단위 셀 내부의 픽셀 배열 형태 그리고 이들 단위 셀을 지지하는 기판으로 사용된 유전체 및 도체의 재질 특성 등에 따라 주파수 응답 특성이 변화하므로, 사용자가 원하는 주파수 특성을 얻기 위한 여러 가지 방법들이 연구되고 제안되어 왔다.
유전 알고리즘은 자연계의 생물 유전학에 기본 이론을 둔 알고리즘으로서, 다윈의 적자생존 이론을 기본 개념으로 한다. 유전 알고리즘은 풀고자 하는 문제에 대한 가능한 해들을 정해진 형태의 자료구조로 표현한 다음, 이들을 점차적으로 변형함으로써 점점 더 좋은 해들을 만들어 낸다. 여기에서 해들을 나타내는 자료구조는 유전자, 이들을 변형함으로써 점점 더 좋은 해를 만들어 내는 과정은 진화로 표현될 수 있다.
이러한 유전 알고리즘은 교차(crossover)와 변이(mutation)를 포함할 수 있다. 교차 연산은, 일반적으로 복수의 해를 선택한 후 이들 사이에 교배 연산을 수행하며, 이를 통해 생성된 해는 각각의 부모 해의 교차 연산을 통해서 서로 겹치지 않는 위치의 유전인자를 받아서 새로운 유전자를 구성한다. 변이 연산은 주어진 해의 유전자 내의 유전 인자의 순서 혹은 값이 임의로 변경되어 다른 해로 변형되는 연산이다.
종래에는 알려진 단위 셀들의 배치에서 출발하고 단위 셀들의 배치 변경을 통하여 FSS 필터 단위 셀을 완성하였다. 이러한 픽셀 배치의 변경에 따른 주파수 특성을 조사하므로써 FSS 필터를 설계하였다. 목표로 설정한 주파수 응답 (frequency response)을 가지도록 FSS 필터를 설계하는 것은 고도의 전문 지식을 요구하는 경우가 많았다. 따라서, 단위 셀들이 배치된 모양을 일일이 조절하고, 주파수 특성을 파악한 후, 원하는 주파수 응답을 가지도록 다시 단위 셀들을 다시 배열을 변경하는 과정을 반복하여 원하는 주파수 응답을 가지는 필터를 설계하기까지 장시간이 소모되었으며, 필터 설계의 난이도가 매우 높아서 완벽한 성능을 구현하는 것은 사실상 불가능 하였다. 이론적으로는 다양한 주파수 응답 특성을 제안할 수 있지만, 실질적으로 나열할 수 없는 무수한 배열의 조합적 가능성 때문에 실현이 어려웠다.
본 실시예는 상기한 종래 기술의 문제를 해소하기 위한 것으로, 목적하는 주파수 응답 특성을 가지도록 효율적인 광역 최적화 알고리즘을 이용하여 FSS 필터를 설계할 수 있는 방법을 제공하는 것이 본 기술로 해결하고자 하는 과제 중 하나이다.
본 실시예에 의한 주파수 선택 표면(FSS, frequency selective surface) 필터의 설계 방법은: 주파수 선택 표면 필터의 구조에 상응하는 후보 해(candidate solution)와 후보 해에 의한 주파수 응답과 목표로 하는 주파수 응답의 차이에 상응하는 목적함수 값을 연산하는 단계와, 후보 해를 유전 알고리즘으로 변화시켜 시도 해(trial solution)를 형성하는 단계와, 시도 해로 목적함수 값을 연산하여 시도 해를 후보 해에 효율적으로 포함시킬지 여부를 결정하는 단계를 포함한다.
본 실시예에 의한 컴퓨터 프로그램은 주파수 선택 표면 필터의 구조에 상응하는 후보 해(candidate solution)와 후보 해에 의한 주파수 응답과 목표로하는 주파수 응답의 차이에 상응하는 목적함수 값을 연산하는 단계, 유전 알고리즘으로 변화시켜 시도 해(trial solution)를 형성하는 단계, 시도 해로 목적함수 값을 연산하여 시도 해를 후보 해에 효율적으로 포함시킬지 여부를 결정하는 단계를 포함한다. 본 실시예는 주파수 선택 표면 필터 설계를 완성하고, 계산된 모든 주파수 선택필터의 패턴들과 그에 상응하는 각각의 주파수 응답 특성들을 출력한다.
본 실시예에 의하면, 종래 기술로는 사실상 불가능에 가까운 조합적 패턴 생성을 매우 효율적인 방법과 컴퓨터 계산으로 목표하는 일반적인 주파수 응답을 가지는 FSS 필터를 설계할 수 있다.
도 1은 본 실시예에 의한 FSS 필터의 설계 방법의 개요를 도시한 순서도이다.
도 2(a)는 본 실시예에 의한 FSS 필터를 개요적으로 도시한 평면도이고, 도 2(b)는 FSS 필터의 단면을 개요적으로 도시한 단면도이다.
도 3은 국소 최적화를 수행하는 예를 도시한 도면이다.
도 4는 목적함수 값을 연산하는 단계를 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 교차가 선택되어 교차된 시도 해를 생성하는 단계를 설명하는 도면이다.
도 6은 변이가 선택되어 변이(mutation)된 시도 해를 생성하는 단계를 설명하는 도면이다.
도 7은 주파수 선택 표면 필터 설계 방법을 수행하는 소프트웨어를 실행하는 PC 등의 장치에 대한 예이다.
도 8은 반복 회수(iteration)에 대한 목적함수 값(objective-function value)의 변화를 보여주는 그래프이다.
도 9(a)는 본 실시예에 의한 단일 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 설계 방법으로 설계된 주파수 선택 표면 필터의 개요를 도시한 도면이고, 도 9(b)는 해당 필터의 주파수 응답을 도시한 도면이다.
도 10(a)는 본 실시예에 의한 설계 방법으로 설계된 주파수 선택 표면 필터의 개요를 도시한 도면이고, 도 10(b)는 해당 필터의 주파수 응답을 도시한 도면이다. 도 9(a)는 본 실시예에 의한 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 설계 방법으로 설계된 주파수 선택 표면 필터의 개요를 도시한 도면이고, 도 9(b)는 해당 필터의 주파수 응답을 도시한 도면이다.
도 11(a)는 본 실시예에 의한 2중대역 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 설계 방법으로 설계된 주파수 선택 표면 필터의 개요를 도시한 도면이고, 도 11(b)는 해당 필터의 주파수 응답을 도시한 도면이다.
도 12(a)는 본 실시예에 의한 3중대역 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 설계 방법으로 설계된 주파수 선택 표면 필터의 개요를 도시한 도면이고, 도 12(b)는 해당 필터의 주파수 응답을 도시한 도면이다.
도 13(a)는 본 실시예에 의한 4중대역 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 설계 방법으로 설계된 주파수 선택 표면 필터의 개요를 도시한 도면이고, 도 13(b)는 해당 필터의 주파수 응답을 도시한 도면이다.
도 14는 주파수 선택 표면 필터의 형상을 도시한 도면이다.
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 실시예에 의한 주파수 선택 표면(FSS) 필터 설계 방법을 설명한다. 이하 설명되는 실시예에서, 픽셀의 모양은 정사각형으로 설명되지만, 설계에 활용되는 픽셀 수가 매우 많기 때문에 일반적인 응답 특성을 가지는 패턴을 표현할 수 있다.
도 1은 본 실시예에 의한 FSS 필터(10)의 설계 방법의 개요를 도시한 순서도이다. 도 1을 참조하면, 본 실시예에 의한 FSS 필터(10)의 설계 방법은, 다수의 후보 해들을 준비하는 단계(S100), 후보 해들 사이의 거리를 연산하는 단계(S200), 후보 해들의 목적함수 값을 연산하는 단계(S300), 유전 알고리즘에서 변이 또는 교차를 선택하는 단계(S400), 교차가 선택된 경우에 교차된 시도 해를 형성하는 단계(S500a), 변이가 선택된 경우에 변이된 시도 해를 형성하는 단계(S500b), 각 시도 해에 대하여 국소 최소화 그리고 목적함수 값을 연산하는 단계(S600), 목적함수 값에 따라 대치 혹은 폐기를 결정하는 단계(S700), 차단 거리를 감소시키는 단계(S800) 및 과정을 계속 수행할 것인지 여부를 결정하는 단계(S900)를 포함할 수 있다. 일 예로, 차단 거리는 얻어진 시도 해가 기존의 후보 해들과 얼마나 상이한 형태의 해인지를 평가하는 기준으로 활용된다.
도 2(a)는 본 실시예에 의한 FSS 필터(10)를 개요적으로 도시한 평면도이고, 도 2(b)는 FSS 필터 일부의 단면을 개요적으로 도시한 단면도이다. 도 2(a) 및 도 2(b)를 참조하면, 본 실시예에 의한 FSS 필터(10)는 다수개의 단위 셀들을 포함하고, 단위 셀(120)들은 일 예로, 금속막으로 채워진 픽셀(120b)과 비워진 픽셀(120a)을 포함할 수 있다. 금속 막의 하부에는 유전체 층(140)이 위치할 수 있다.
단위 셀(120)들이 금속으로 채워진 모습에 따라 FSS 필터(10)의 주파수 선택 특성이 달라진다. 도시된 예에서, FSS 필터(10)는 정사각형 형태의 픽셀(120)들이 가로 20개, 세로 20개로 배치되어 형성될 수 있다. 그러나, 이는 예시일 따름이며, 픽셀(120)들의 개수, 형태 및 픽셀120)들이 이루는 형태는 상이할 수 있다.
FSS 필터(10)의 외주(130)는 금속으로 채워져 있을 수 있다. FSS 필터(10)는 무한 주기성을 가정하므로. 금속으로 채워져 외주(130)를 덮어서 FSS 필터(10)에서 요청되는 무한 주기성을 얻을 수 있다. 도 2로 예시된 예어서 외주의 단위 셀들(130) 기약영역에 포함되지 않고, 도체로 채워진 상태를 유지한다.
FSS 필터(10)의 표면에서 기약영역(irreducible zone, 110)을 추출한다. 기약영역(110)은 대칭성(symmetry)을 이용하여 FSS 필터 단위 셀(10) 전체 표면을 덮을 수 있는 단위를 의미할 수 있다. 도 2(a)로 기약영역(110)의 일 예가 도시되었다. 기약 영역(110)에 속하는 각각의 단위 셀들은 예시된 것과 같이 1~9, 10~17, 18~24, 25~30, 31~35, 36~39, 40~42, 43~44, 45와 같이 지그재그 방식으로 지칭될 수 있다. 그러나, 이는 단순히 기약 영역(110)의 픽셀(120)들을 구별하여 지칭하기 위한 예이며, 기약 영역 내의 픽셀 지칭 방식을 제한하여 발명의 범위를 제한하고자 하는 것이 아니다.
이와 같이 기약 영역(110) 내 픽셀들의 상태는 일차원 시퀀스(sequence)로 지칭할 수 있으며, 기약 영역(110) 내의 어느 한 픽셀(120)을 시퀀스 내 하나의 디지트(digit)로 표현할 수 있다. 이와 같은 표현을 통하여 교차와 변이 연산들을 간결하게 처리할 수 있다.
FSS 필터는 회전 대칭성을 가질 필요가 있다. 왜냐 하면, 설치된 필터에 대해서 다양한 각도로 전자파가 입사할 수 있기 때문이다. 다양한 입사 각도들에 대해서 동일한 필터 성능을 확보하기 위해서 단위셀 자체가 회전 대칭성을 가지게 설계되어야 한다. 이러한 물리적 조건을 고려하여 기약영역을 도입한 것이다. 따라서, 조합 최적화 과정을 통해서 기약영역을 결정하면 회전 대칭성을 가지는 필터의 모양을 결정할 수 있다. 이와 같이 표현된 일차원 나열 형식의 기약영역은 FSS 필터가 필요로 하는 대칭성을 적용하여 FSS 필터(10)의 전체 표면으로 확장된다.
도 1과 도 2를 참조하면, 일 실시예로, FSS 필터(10)로 구현하고자 하는 주파수 응답(frequency response)인 목표 주파수 응답을 설정한다. 목표 주파수 응답은 FSS 필터(10)로 형성하고자 하는 필터의 통과 대역 주파수[Hz], 차단 주파수[Hz], 통과 대역의 신호의 크기[dB], 차단 대역의 신호의 크기[dB] 등의 특성을 결정할 수 있다(도 4 참조).
다수의 후보 해(candidate solution)들을 준비한다(S100). 후보 해를 표현하는 시퀀스에 포함된 디지트들에 난수(random number) 값을 할당할 수 있다. 상술한 바와 같이 후보 해들은 기약 영역(110)에 상응하며, 후보 해에 포함된 각 디지트는 기약영역(110)에 포함된 각 픽셀에 상응할 수 있다.
후보 해에 포함된 각 디지트에는 순번에 따라서 0 또는 1의 값이 할당될 수 있다. 일 예로, 0은 기약 영역(110)내의 금속막으로 채워지지 않은 픽셀(120a), 1은 기약 영역(110) 내의 금속막으로 채워진 픽셀(120b)에 상응할 수 있다. 또한 후보 해들은 다수로 마련한다(예. 20개). 다수의 후보 해들의 집합을 후보 해 그룹이라고 한다.
일 실시예로, 마련된 후보 해들에 대하여 국소 최적화(local optimization)를 수행한다. 도 3은 국소 최적화를 수행하는 예를 도시한 도면이다. 도 3을 참조하면, 국소 최적화를 수행하면 난수로 생성된 후보 해의 몇몇 디지트에 할당된 값이 바뀐다. 국소 최소화 과정에서 이렇게 변화된 시도 해에 대한 목적함수 값을 관찰한다. 기존 대비 더 작은 목적함수 값을 얻어낸 경우, 시도 해는 갱신된다. 기존 대비 더 큰 목적함수 값을 가질 경우, 시도 해는 갱신되지 않는다. 이러한 작업을 반복하게 되면 보다 더 작은 목적함수 값을 가지는 갱신된 시도 해를 얻어낼 수 있다. 즉, 단위 셀에 할당된 픽셀들에 대한 정보의 변경이 가능하다. 이러한 국소 최적화 과정을 통과하면 해당 목적함수 값은 더 작아질 수 있다. 일 실시예로, 국소 최적화는 LO1 및 LO3와 같이 복수의 디지트들에 수행될 수 있으며, LO2와 같이 단일 디지트에 적용될 수 있다.
국소 최적화가 수행되는 위치 및/또는 디지트의 수는 난수(random number)에 의하여 결정될 수 있다. 따라서, 어느 한 후보 해에 대한 국소 최적화된 디지트의 개수는 다른 후보 해에 대한 국소 최적화된 디지트의 수와 다를 수 있으며, 국소 최적화가 이루어지는 위치도 다를 수 있다.
도 3으로 예시된 실시예에서, 후보 해는 국소 최적화가 수행되어 새로운 후보 해가 된다. 기약영역에 해당하는 픽셀마다 0 또는 1을 모두 결정하여야 최적화 작업이 완료된다. 즉, 픽셀 개수가 45이면 45개의 픽셀들에 각각 0 또는 1들이 배치될 수 있다. 다시 말해서 2의 45제곱(245)에 해당하는 공간에서 광역 최적화 작업을 진행하게 된다. 이것은 최적화 문제에서 결정해야할 독립변수들의 수가 된다. 픽셀 개수는 최적화하고자 하는 후보 해에 대한 탐색 공간의 크기이다. 상기한 국소 최적화 과정은 이하의 과정들(일 예로, S500a, S500b)에서 유사하게 수행되어 후보 해 및/또는 시도 해를 다양하게 변화시킬 수 있다.
다시 도 1 및 도 2를 참조하면, 후보 해들 사이의 거리(distance)를 연산한다(S200). 거리(distance)는 어느 한 후보 해와 다른 후보 해를 디지트 별(digit-wise)로 비교하고, 비교 결과 동일한 디지트에는 0의 값을 할당하고, 상이한 디지트에는 1의 값을 할당하여 합산한 결과를 의미한다. 즉, 후보 해들 사이의 거리는 후보 해들의 해밍 거리(Hamming distance)와 같다.
어느 한 후보 해 1과 다른 후보 해 2 사이의 거리가 10이라는 것은 각 후보 해들의 디지트에서 서로 다른 디지트들이 10 개가 있음을 의미한다. 후보 해들 사이의 거리는 후보 해들 사이의 상이도(유사도)라고 할 수도 있다.
일 실시예로, 차단 거리(cut-off distance)를 설정한다. 일 예로, 차단 거리는 연산된 후보 해들 사이의 거리 평균의 1/2로 설정될 수 있다. 다만, 설정된 차단 거리는 이후 과정에서 조정될 수 있다(S900). 일 예로, 차단 거리는 본 실시예에 의한 설계 방법이 반복 수행되어 교차 또는 변이를 한 번 시도 할 때마다 0.97배 만큼 더 작은 값으로 감소하도록 조정될 수 있다.
후보 해들에 대한 목적함수 값을 연산한다(S300). 도 4는 목적함수 값을 연산하는 단계를 설명하기 위한 개요적 도면이다. 도 4에서, 실선은 최초 제공되고 고정된 목표 주파수 응답이고, 파선은 어느 한 후보 해에 따라 형성된 FSS 필터의 주파수 응답이다. 도 1, 도 2 및 도 4를 참조하면, 목적함수는 목표 주파수 응답과 후보 해에 의하여 형성된 FSS 필터의 주파수 응답의 수치적 차이로부터 연산한다. 목표 주파수 응답은 통과 대역의 절점 주파수(a, b), 차단 영역 주파수(a0, b0), 통과 대역 신호 크기(Y1), 차단 대역 신호 크기(Y2)를 포함하는 정보를 포함할 수 있다.
도 4에서 d1, d2 및 d3는 목표 주파수 응답과 후보 해에 의하여 형성된 필터의 주파수 응답의 차이를 나타낸다. 목적함수는 일 예로, 미리 설정한 목표 주파수 응답에 상응하는 목표 함수와 후보 해로부터 계산된 주파수 응답 특성 함수 사이의 차이를 모든 주파수 구간에서 제곱하여 합산하는 함수일 수 있다. 다른 예로, 목적함수는 주파수 응답의 차이(d1, d2, d3)들에 대하여 절대값(absolute value)을 연산하여 합산하는 함수일 수 있다. 이와 같이 목적함수를 연산하여 주파수 응답 차이(d1, d2, d3)의 부호에 의하여 차이 값들이 상쇠되는 것을 막을 수 있다.
일 실시예로, 목적함수는 사용자가 원하는 주파수 응답 특성을 사용자가 직접 지정하는 수치적 함수로 고정된 것이다. 따라서, 대역통과필터, 대역차단필터, 다중 대역 필터 등과 같이 목적하는 어떠한 필터에 해당하는 주파수 응답 함수를 목적함수로 설정할 수 있다. 주파수의 함수로 일반적인 목적함수를 정의할 수 있다.
도 4로 예시된 실시예는 단순히 세 주파수에서 타겟 주파수 응답의 진폭과 후보 해에 의하여 형성된 필터의 주파수 응답 진폭을 비교하나, 이는 설명을 위한 개요적 예일 따름이며, 목적함수는 매 1KHz ~ 100MHz의 해상도로 타겟 주파수 응답의 진폭과 후보 해에 의하여 형성된 필터의 주파수 응답 진폭을 비교한다. 다수의 후보 해들 각각에 대하여 목적함수 값을 연산함으로써, 후보 해 별로 목표 주파수 응답과의 유사성을 파악할 수 있다. 일 실시예로, 목적함수 값 기준 오름차순으로 후보 해들을 정렬하여 보관할 수 있다.
이어서, 유전 알고리듬(genetic algorithm)을 이용하여 후보 해들을 유전적으로 변화시킨다(S400). 일 실시예로, 후보 해를 유전적으로 변화시키는 것은 임의의 두 개 혹은 그 이상의 후보 해에 대한 교차를 수행하여 교차(crossover)된 시도 해(S500a)를 형성하거나, 임의의 하나 혹은 그 이상의 후보 해에 대한 변이(mutation)를 수행하여 변이된 시도 해(S500b)를 형성하여 수행될 수 있다.
일 실시예로, 후보 해에 대한 교차를 수행할 것인지 또는 변이를 수행할 것인지의 결정은 난수에 의하여 수행될 수 있다. 일 예로, 난수 발생기(미도시)는 0과 1 사이의 값을 출력할 수 있으며, 임계값인 0.5와의 대소 관계에 따라 교차 또는 변이 중 어느 하나가 선택될 수 있다.
도 5를 참조하여 교차로 시도 해를 생성하는 단계(S500a)를 설명한다. 도 5로 예시된 실시예에서, 13개 디지트를 포함하는 시퀀스로 표현된 후보 해들(C1, C2) 및 시도 해(T1)들을 예시한다. 도 5는 다수의 후보 해들 중에서 선택된 두 후보 해들(C1, C2)을 표시하고 있다. 후보 해 C1에서 음영처리 된 픽셀들, 후보 해 C2에서 음영 처리된 픽셀들이 교차되어 새로운 시도 해(T1)가 생성된다.
후보 해를 선택하는 실시예로, 다수의 후보 해들 중에서 무작위로 서로 다른 후보 해 C1, C2를 선택할 수 있다. 후보 해를 선택하는 다른 실시예로, 다수의 후보 해들 중에서 목표 주파수 응답과 유사할수록 해당 후보 해가 선택될 가능성이 높다. 목적함수 값이 낮을수록 교차나 변이 연산의 대상이 될 확률이 높다.
단일 토너먼트(tournament) 방식 또는 푸아송 분포(Poisson's distribution) 방식 중 하나를 선택하여 후보 해들 선택한다. 단일 토너먼트 방식에서는 무작위로 선택된 서로 다른 두 후보 해를 먼저 선정하고, 목적함수 값이 작은 후보 해를 최종 선택한다. 푸아송 분포 방식에서는 목적함수 값 기준 오름차순으로 정렬했을 때, 평균 순위(average rank)와 순위 편차를 활용한 푸아송 분포 함수를 만들어서 후보 해를 최종 선택한다. 선택된 순위는 확률적으로 푸아송 분포를 따른다. 가장 좋은 해는 가장 작은 목적함수 값을 가지며 해당 순위는 1위이다. 교차가 일어나는 디지트의 위치 및 디지트의 개수는 모두 난수 발생기(미도시)에 의하여 무작위로 결정된다.
도 6을 참조하여 변이(mutation)로 시도 해를 생성하는 단계(S500b)를 설명한다. 도 6은 변이(mutation)는 선택된 후보 해(C3)에서 유한한 개수의 디지트에 할당된 값을 반전시키는 연산이다. 여기서 디지트에 대한 상태의 반전은 1에서 0 또는 0에서 1을 의미한다. 도 6으로 예시된 실시예는 후보 해(C3) 중에서 연속된 세 픽셀들에서 변이가 일어나는 것을 예시한다. 변이가 일어나는 픽셀의 위치 및 픽셀들 개수는 모두 난수 발생기(미도시)에 의하여 무작위로 결정한다. 위에서 설명된 바와 같이 교차 또는 변이되어 형성된 시도 해에 대하여 국소 최적화가 수행될 수 있다. 위에서 설명된 바와 같이 국소 최적화에 의하여 시도 해에 포함된 일부 디지트들이 변화한다. 상술한 바와 같이 국소 최소화 과정에서 일부 디지트들을 변화시켜 목적함수 값은 더 작은 값을 가질 수 있다.
시도 해에 대하여 목적함수 값을 연산한다(S600). 목적함수 값을 연산함으로써 시도 해가 제공하는 FSS 필터(10)의 주파수 응답 특성과 목표 주파수 응답 특성과의 유사성을 판단한다.
시도 해의 폐기 혹은 대치 여부를 결정한다(S700). 일 실시예로, 시도 해와 후보 해들 사이의 거리를 연산하는 과정이 수행한다. 시도 해와 후보 해들 사이의 거리 연산 결과로부터 시도 해와 가장 가까운(유사한) 후보 해인 최인접 후보 해를 결정한다.
시도 해와 최인접 후보 해 사이의 거리가 현재의 차단 거리 값보다 작은 경우에는 시도 해의 목적함수 값과 최인접 후보 해의 목적함수 값을 비교한다. 시도 해의 목적함수 값이 최인접 후보 해의 목적함수 값에 비하여 크면(즉, 최인접 후보 해의 주파수 응답 특성이 시도 해의 주파수 응답 특성에 비하여 목표 주파수 응답특성과 더 유사하면) 시도 해는 폐기된다.
반면, 시도 해의 목적함수 값이 최인접 후보 해의 목적함수 값에 비하여 작으면(즉, 시도 해의 주파수 응답이 최인접 후보 해의 주파수 응답에 비하여 목표 주파수 응답에 더 유사하면) 시도 해는 최인접 후보 해를 대치하고, 기존의 최인접 후보 해는 폐기된다.
시도 해와 최인접 후보 해 사이의 거리가 현재 차단 거리 값보다 큰 경우에는 시도 해의 목적함수 값과 기존의 후보 해들 중에서 가장 큰 목적함수 값을 가지는 후보 해(즉, 후보 해들 중에서 원하는 주파수 응답 특성과 가장 유사하지 않은 주파수 응답 특성을 가지는 후보 해)와 목적함수 값을 비교한다.
시도 해의 목적함수 값이 후보 해들 중 가장 큰 목적함수 값에 비하여 더 작은 경우(즉, 시도 해의 주파수 응답 특성이 비교 대상 후보 해의 주파수 응답특성보다 목표 주파수 응답 특성에 더 유사한 경우) 시도 해는 비교 대상 후보 해를 대치하고, 비교 대상 후보 해는 폐기된다. 반면, 시도 해의 목적함수 값이 후보 해들 중 가장 큰 목적함수 값에 비하여 더 큰 경우(즉, 비교 대상 후보 해의 주파수 응답특성이 시도 해의 주파수 응답 특성보다 목표 주파수 응답에 더 유사한 경우)에는 시도 해가 폐기된다.
시도 해들은 이러한 과정들을 통하여 기존의 후보 해들이 이루는 그룹에 포함되고, 기존의 후보 해들 중에서 목표 주파수 응답 특성과 유사하지 않은 후보 해들은 폐기된다. 따라서, 후보 해 그룹에 속하는 후보 해들이 형성하는 FSS 필터(10)의 주파수 응답 특성은 목표 주파수 응답 특성에 점차 근접한다.
차단 거리값을 전체적인 최적화를 진행해가면서 감소시킨다(S800). 차단 거리값은 시도 해의 후보 해 대치 여부 판단 기준이다. 일반적으로, 상이한 형태의 시도 해들이 후보 해 그룹으로 대치될 수 있기 때문에, 후보 해 그룹은 다양성을 확보 할 수 있다. 이러한 대치 방법으로 후보 해들의 다양성을 확보할 수 있으며, 기존의 유전 알고리듬에서는 찾을 수 없는 연산이다.
상기한 과정을 계속할 것인지 여부를 판단한다(S900). 일 실시예로, 계속 여부는 목적함수 값의 변동에 따라 판단될 수 있다. 목적함수 값으로 판단하여 목적함수 값이 더 이상 감소하지 않아 사용자가 원하는 주파수 응답 특성에 충분히 수렴한 경우 과정을 종료한다. 이와 같이 설계된 단위 FSS 필터(10)는 복수개가 어레이 형태로 배열되어 FSS 필터를 구성할 수 있다.
도 7은 주파수 선택 표면 필터 설계 방법을 수행하는 소프트웨어를 실행하는 PC 등의 장치에 대한 예이다. 주파수 선택 표면 필터 설계 방법을 수행하는 소프트웨어는 메모리 및 연산 소자로 구성되는 회로 내지 칩셋에 마련될 수도 있다. 도 7은 물리적인 구성을 제한하지 않고, 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어를 탑재한 장치(400)에 대한 구성을 도시한 예이다. 도 7은 PC, 서버 또는 칩 등의 구성일 수 있다.
주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어를 탑재한 장치(400)는 입력장치(410), 연산장치(420) 및 저장장치(430)를 포함한다. 나아가 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어를 탑재한 장치(400)는 출력장치(440)를 더 포함할 수도 있다.
입력 장치(410)는 타겟 주파수 응답 데이터를 입력받는다. 입력 장치(410)는 네트워크로부터 측정 데이터를 수신하는 통신 장치 내지 인터페이스 장치일 수 있다. 또 입력 장치(410)는 유선 네트워크로 측정 데이터를 수신하는 인터페이스 장치일 수도 있다. 한편 입력 장치(410)는 외부 제어 신호를 수신할 수도 있다. 일 예로, 타겟 주파수 응답 데이터는 사용자가 입력 장치(410)를 통해 입력할 수도 있다.
저장장치(430)는 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어 모델을 저장할 수 있다. 저장장치(430)는 데이터를 저장할 수 있는 반도체 저장 장치, 하드 디스크 등의 다양한 매체로 구현될 수 있다. 저장장치(430)는 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어를 저장하고, 연산 과정에 사용되는 다양한 정보 및 파라미터를 저장하며, 연산된 결과를 저장할 수 있다.
연산장치(440)는 제공된 측정 데이터를 이용하여 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어를 구동한다. 또한 연산장치(440)는 연산된 결과를 기초로 FSS 필터(10)의 주파수 응답을 연산할 수 있으며, 연산 장치(440)는 제공된 타겟 주파수 응답 데이터를 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어에 입력하여 결과값을 도출할 수 있다.
연산장치(440)는 일정한 명령 내지 프로그램을 구동하여 데이터를 처리하는 장치에 해당한다. 연산장치(440)는 명령 내지 정보를 임시 저장하는 메모리(버퍼) 및 연산 처리를 수행하는 프로세서로 구현될 수 있다. 프로세서는 장치의 종류에 따라 CPU, AP, FPGA 등으로 구현될 수 있다.
출력장치(440)는 외부로 필요한 데이터를 송신하는 통신 장치일 수 있다. 출력장치(440)는 학습한 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어가 도출한 결과값을 외부로 전송할 수 있다. 경우에 따라서 출력장치(440)는 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어 학습과정이나, 학습한 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 소프트웨어가 도출할 결과값을 화면으로 출력하는 장치일 수도 있다.
또한, 상술한 주파수 선택 표면 필터 설계 방법 방법은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 실행 가능한 알고리즘을 포함하는 프로그램(또는 어플리케이션)으로 구현될 수 있다. 상기 프로그램은 비일시적 판독 가능 매체(non-transitory computer readable medium)에 저장되어 제공될 수 있다.
비일시적 판독 가능 매체란 레지스터, 캐쉬, 메모리 등과 같이 짧은 순간 동안 데이터를 저장하는 매체가 아니라 반영구적으로 데이터를 저장하며, 기기에 의해 판독(reading)이 가능한 매체를 의미한다. 구체적으로는, 상술한 다양한 어플리케이션 또는 프로그램들은 CD, DVD, 하드 디스크, 블루레이 디스크, USB, 메모리카드, ROM 등과 같은 비일시적 판독 가능 매체에 저장되어 제공될 수 있다.
모의 실험예
이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 모의 실험예를 설명한다. 본 실시예에 의한 주파수 선택 표면 필터 설계 방법을 실행하는 컴퓨터 프로그램은 파이썬(Python) 언어로 작성되어 있다. 후보 해들에 대한 주파수 응답 특성 연산은 전자기파 수치해석 프로그램인 HFSS(High-Frequency Electromagnetic Solvers)로 수행한다. 최적화 방법 컴퓨터 프로그램과 HFSS는 컴퓨터 프로그램 언어 Iron Python 으로 병합되어 있다.
도 8은 목적함수 계산 반복 회수(iteration)에 대한 목적함수 값(objective-function value)의 변화를 보여주는 그래프이다. 도 8을 참조하면, 반복을 수행함에 따라 최대 600,000을 초과하는 반복함수 값이 점차 감소하는 것을 알 수 있다. 나아가, 반복회수가 175에 근접할수록 목적함수의 값은 5,000 이하로 수렴하여 설계된 필터의 주파수 특성은 목적하는 주파수 특성에 인접하는 것을 알 수 있다.
이하에서는 본 실시예에 의한 주파수 선택 표면 필터 설계 방법으로 0.1 mm2의 픽셀 크기, 54x54 개의 단위 셀들을 포함하는 전체 크기 5.4 mm2 FSS 필터를 설계하였다.
도 9(a)는 본 실시예에 의한 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 형상을 도시한 도면이다. 도 9(b)는 최적화 과정을 통해 얻어진 FSS 필터 형상으로부터 계산된 주파수 응답 특성이다. 이것은 목표로 했었던, 중심 주파수가 28.5 GHz이고, (1 dB 이하 전송손실 기준) 통과대역이 28.35 GHz 부터 29.25 GHz 까지의 광대역 응답 특성에 근접한 것이다.
도 10(a)는 본 실시예에 의한 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 형상을 도시한 도면이다. 도 10(b)는 최적화 과정을 통해 얻어진 FSS 필터 형상으로부터 계산된 주파수 응답 특성이다. 이것은 목표로 했었던, 중심 주파수가 37.5 GHz이고, (1 dB 이하 전송손실 기준) 통과대역이 37.3 GHz 부터 37.55 GHz 까지의 협대역 응답 특성에 근접한 것이다. 도 9 및 도 10으로 예시된 단일 주파수 선택 표면(FSS) 필터는 단일 통과 대역을 가지는 단일 대역 필터이다.
도 11(a)는 본 실시예에 의한 2중대역 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 형상을 도시한 도면이다. 도 11(b)는 최적화 과정을 통해 얻어진 FSS 필터 형상으로부터 계산된 주파수 응답 특성이다. 이것은 목표로 했었던, 중심 주파수가 24 GHz와 37.5 GHz 이고, (1 dB 이하 전송손실 기준) 통과대역이 각각 22.7 GHz 부터 25.5 GHz 까지 및 36.65 GHz 부터 39 GHz 까지 광대역 응답 특성에 근접한 것이다.
도 12(a)는 본 실시예에 의한 3중대역 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 형상을 도시한 도면이다. 도 12(b)는 최적화 과정을 통해 얻어진 FSS 필터 형상으로부터 계산된 주파수 응답 특성이다. 이것은 목표로 했었던, 중심 주파수가 30.9 GHz, 35 GHz 와 37 GHz 이고, (1 dB 이하 전송손실 기준) 통과대역이 각각 30.8 GHz 부터 31 GHz 까지, 34.8 GHz 부터 35.2 GHz 까지 및 36.7 GHz 부터 37.6 GHz 까지 협대역 응답 특성에 근접한 것이다.
도 13(a)는 본 실시예에 의한 4중대역 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 형상을 도시한 도면이다. 도 13(b)는 최적화 과정을 통해 얻어진 FSS 필터 형상으로부터 계산된 주파수 응답 특성이다. 이것은 목표로 했었던, 중심 주파수가 32.5 GHz, 36.7 GHz, 40.3 GHz 와 43.2 GHz 이고, (1 dB 이하 전송손실 기준) 통과대역이 각각 30.8 GHz 부터 33.5 GHz 까지, 36.4 GHz 부터 37.3 GHz 까지, 40.2 GHz 부터 40.4 GHz 까지 및 43.1 GHz 부터 43.5 GHz 까지 협대역 응답 특성에 근접한 것이다.
본 실시예에 의하면 도 9 및 도 10으로 예시된 것과 같이 단일 대역 주파서 선택 표면(FSS) 필터 뿐만 아니라 도 11 내지 도 13으로 예시된 것과 같이 다중 대역 주파수 선택 표면(FSS) 필터를 설계하는데도 유용하다. 특히 종래 기술에 의하면 다중 대역 주파수 선택 표면(FSS) 필터의 설계는 고성능의 컴퓨팅 자원(computing resource)을 이용하더라도 장시간이 소모되는 작업이었으나, 본 실시예에 의하면 용이하게 설계를 수행할 수 있음을 알 수 있다.
도 14는 주파수 선택 표면 필터의 형상 도면이다. 도체가 채워진 픽셀(120b, 도 1(b) 참조)과 도체가 채워지지 않은 픽셀(120a, 도 1(a) 참조)과 단일 유전체층을(140 도 1(b) 참조) 포함한다.
본 발명에 대한 이해를 돕기 위하여 도면에 도시된 실시 예를 참고로 설명되었으나, 이는 실시를 위한 실시예로, 예시적인 것에 불과하며, 당해 분야에서 통상적 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (29)

  1. 주파수 선택 표면(FSS, frequency selective surface) 필터의 설계 방법으로, 상기 설계 방법은:
    상기 주파수 선택 표면 필터의 구조에 상응하는 후보 해(candidate solution)와 상기 후보 해에 의한 주파수 응답과 목적하는 주파수 응답의 차이에 상응하는 목적함수 값을 연산하는 단계와,
    유전 알고리듬에 따라 상기 후보 해를 변화시켜 시도 해(trial solution)를 형성하는 단계와,
    상기 시도 해로 상기 목적함수 값을 연산하여 상기 시도 해를 상기 후보 해에 포함시키는지 여부를 결정하는 단계를 포함하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법은:
    복수의 후보 해들을 준비하는 단계와,
    상기 복수의 후보 해들 사이의 거리를 연산하는 단계 및
    상기 복수의 후보 해들 사이의 거리로부터 차단 거리를 설정하는 단계를 더 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    복수의 후보 해들을 준비하는 단계는,
    상기 주파수 선택 표면 필터의 기약 영역(irreducible zone)에 상응하는 시퀀스에 난수(random number)를 할당하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 복수의 후보 해들을 준비하는 단계 이후에,
    각각의 준비된 상기 복수의 후보 해들의 시퀀스 중 일부에 할당된 값을 반전하여 국소 최적화를 수행하는 단계를 더 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 복수의 후보 해들 사이의 거리를 연산하는 단계는,
    상기 시퀀스의 해밍 거리(Hamming distance)를 연산하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  6. 제2항에 있어서,
    상기 차단 거리를 설정하는 단계는
    상기 후보 해들 사이 거리 평균의 1/2를 차단거리로 설정하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 목적함수 값을 연산하는 단계는,
    상기 목적하는 주파수 응답과, 상기 후보 해에 의한 주파수 응답의 차이의 제곱을 연산하거나, 절대값(absolute value)을 연산하여 부호를 제거하는 단계 및
    상기 부호가 제거된 결과를 합산하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 후보 해를 유전적으로 변화시키는 단계는,
    상기 후보 해를 변이(mutation) 시키거나, 복수의 후보 해들을 교차(crossover)시켜 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 후보 해를 변이시키는 단계는,
    상기 주파수 선택 표면 필터의 기약 영역에 상응하는 시퀀스의 적어도 일부에 할당된 값을 반전하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 복수의 후보 해들을 교차시키는 단계는,
    상기 복수의 후보 해들 중 어느 하나의 상기 주파수 선택 표면 필터의 기약 영역에 상응하는 시퀀스의 적어도 일부에 할당된 값을
    상기 복수의 후보 해들 중 다른 하나의 상기 주파수 선택 표면 필터의 기약 영역에 상응하는 시퀀스의 적어도 일부에 할당된 값으로 대치하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 후보 해를 유전적으로 변화시켜 시도 해(trial solution)를 형성하는 단계는,
    상기 시도 해의 시퀀스 중 일부에 할당된 값을 반전하여 국소 최적화를 수행하는 단계를 더 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  12. 제2항에 있어서,
    상기 시도 해를 상기 후보 해에 포함시키는지 여부를 결정하는 단계는,
    상기 시도 해와 후보 해들 사이의 거리를 연산하여 상기 시도 해와 거리가 가장 가까운 최인접 후보 해를 파악하는 단계와,
    상기 시도 해와 상기 최인접 후보 해 사이 거리가 상기 차단 거리보다 작을 때, 생성된 시도 해의 목적함수 값과 최인접 후보 해의 목적함수 값을 비교하는 단계;
    시도 해의 목적함수 값이 최인접 후보 해의 목적함수 값에 비하여 크면 시도 해를 폐기하고, 상기 시도 해의 목적함수 값이 최인접 후보 해의 목적함수 값에 비하여 작을 때, 상기 최인접 후보 해를 폐기하고, 시도 해가 최인접 후보 해를 대치하는 단계를 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  13. 제2항에 있어서,
    상기 시도 해를 상기 후보 해에 포함시키는지 여부를 결정하는 단계는,
    상기 시도 해와 후보 해들 사이의 거리를 연산하여 상기 시도 해와 거리가 가장 가까운 최인접 후보 해를 파악하는 단계와,
    상기 시도 해와 상기 최인접 후보 해 사이 거리가 상기 차단 거리보다 클 때, 생성된 시도 해의 목적함수 값과 상기 후보 해들 중 가장 높은 목적함수 값을 가지는 비교 대상 후보 해의 목적함수 값을 비교하는 단계;
    상기 시도 해의 목적함수 값이 상기 비교 대상 후보 해의 목적함수 값에 비하여 더 작은 경우 상기 비교 대상 후보 해를 폐기하고, 상기 시도 해가 상기 시도 해는 비교 대상 후보 해를 대치하고, 상기 시도 해의 목적함수 값이 상기 비교 대상 후보 해의 목적함수 값에 비하여 더 큰 경우 상기 시도 해를 폐기하는 단계를 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  14. 제1항에 있어서,
    상기 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법은
    단일 대역 주파수 선택 표면 필터 및
    다중 대역 주파수 선택 표면 필터 중 어느 하나 이상을 설계하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법.
  15. 주파수 선택 표면 필터의 구조에 상응하는 후보 해(candidate solution)와 상기 후보 해에 의한 주파수 응답과 목적하는 주파수 응답의 차이에 상응하는 목적함수 값을 연산하는 단계와,
    유전 알고리듬에 따라 상기 후보 해를 변화시켜 시도 해(trial solution)를 형성하는 단계와,
    상기 시도 해로 상기 목적함수 값을 연산하여 상기 시도 해를 상기 후보 해에 포함시키는지 여부를 결정하는 단계를 포함하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법은:
    복수의 후보 해들을 준비하는 단계와,
    상기 복수의 후보 해들 사이의 거리를 연산하는 단계 및
    상기 복수의 후보 해들 사이의 거리로부터 차단 거리를 설정하는 단계를 더 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  17. 제16항에 있어서,
    복수의 후보 해들을 준비하는 단계는,
    상기 주파수 선택 표면 필터의 기약 영역(irreducible zone)에 상응하는 시퀀스에 난수(random number)를 할당하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 복수의 후보 해들을 준비하는 단계 이후에,
    각각의 준비된 상기 복수의 후보 해들의 시퀀스 중 일부에 할당된 값을 반전하여 국소 최적화를 수행하는 단계를 더 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  19. 제17항에 있어서,
    상기 복수의 후보 해들 사이의 거리를 연산하는 단계는,
    상기 시퀀스의 해밍 거리(Hamming distance)를 연산하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  20. 제16항에 있어서,
    상기 차단 거리를 설정하는 단계는
    상기 후보 해들 사이 거리 평균의 1/2를 차단거리로 설정하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  21. 제15항에 있어서,
    상기 목적함수 값을 연산하는 단계는,
    상기 목적하는 주파수 응답과, 상기 후보 해에 의한 주파수 응답의 차이의 제곱을 연산하거나, 절대값(absolute value)을 연산하여 부호를 제거하는 단계 및
    상기 부호가 제거된 결과를 합산하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  22. 제15항에 있어서,
    상기 후보 해를 유전적으로 변화시키는 단계는,
    상기 후보 해를 변이(mutation) 시키거나, 복수의 후보 해들을 교차(crossover)시켜 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  23. 제22항에 있어서,
    상기 후보 해를 변이시키는 단계는,
    상기 주파수 선택 표면 필터의 기약 영역에 상응하는 시퀀스의 적어도 일부에 할당된 값을 반전하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  24. 제25항에 있어서,
    상기 복수의 후보 해들을 교차시키는 단계는,
    상기 복수의 후보 해들 중 어느 하나의 상기 주파수 선택 표면 필터의 기약 영역에 상응하는 시퀀스의 적어도 일부에 할당된 값을
    상기 복수의 후보 해들 중 다른 하나의 상기 주파수 선택 표면 필터의 기약 영역에 상응하는 시퀀스의 적어도 일부에 할당된 값으로 대치하여 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  25. 제15항에 있어서,
    상기 후보 해를 유전적으로 변화시켜 시도 해(trial solution)를 형성하는 단계는,
    상기 시도 해의 시퀀스 중 일부에 할당된 값을 반전하여 국소 최적화를 수행하는 단계를 더 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  26. 제16항에 있어서,
    상기 시도 해를 상기 후보 해에 포함시키는지 여부를 결정하는 단계는,
    상기 시도 해와 후보 해들 사이의 거리를 연산하여 상기 시도 해와 거리가 가장 가까운 최인접 후보 해를 파악하는 단계와,
    `상기 시도 해와 상기 최인접 후보 해 사이 거리가 상기 차단 거리보다 더 작을 때, 생성된 시도 해의 목적함수 값과 최인접 후보 해의 목적함수 값을 비교하는 단계;
    시도 해의 목적함수 값이 최인접 후보 해의 목적함수 값에 비하여 크면 시도 해를 폐기하고, 상기 시도 해의 목적함수 값이 최인접 후보 해의 목적함수 값에 비하여 작을 때, 상기 최인접 후보 해를 폐기하고, 시도 해가 최인접 후보 해를 대치하는 단계를 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  27. 제16항에 있어서,
    상기 시도 해를 상기 후보 해에 포함시키는지 여부를 결정하는 단계는,
    상기 시도 해와 후보 해들 사이의 거리를 연산하여 상기 시도 해와 거리가 가장 가까운 최인접 후보 해를 파악하는 단계와,
    상기 시도 해와 상기 최인접 후보 해 사이 거리가 상기 차단 거리보다 더 클 때, 생성된 시도 해의 목적함수 값과 상기 후보 해들 중 가장 높은 목적함수 값을 가지는 비교 대상 후보 해의 목적함수 값을 비교하는 단계;
    상기 시도 해의 목적함수 값이 상기 비교 대상 후보 해의 목적함수 값에 비하여 더 작은 경우 상기 비교 대상 후보 해를 폐기하고, 상기 시도 해가 상기 시도 해는 비교 대상 후보 해를 대치하고, 상기 시도 해의 목적함수 값이 상기 비교 대상 후보 해의 목적함수 값에 비하여 더 큰 경우 상기 시도 해를 폐기하는 단계를 수행하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  28. 제15항에 있어서,
    상기 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법은,
    단일 대역 주파수 선택 표면 필터 및
    다중 대역 주파수 선택 표면 필터 중 어느 하나 이상을 설계하는 주파수 선택 표면 필터의 설계 방법이 수행되도록 프로그램으로 기록되고 전자 장치에서 판독 가능한 기록매체.
  29. 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항의 방법으로 설계된 주파수 선택 표면 필터.
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