WO2021079647A1 - 係数更新量出力装置、係数更新装置、係数更新量出力方法及び記録媒体 - Google Patents

係数更新量出力装置、係数更新装置、係数更新量出力方法及び記録媒体 Download PDF

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filter coefficient
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学 有川
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    • H04L27/38—Demodulator circuits; Receiver circuits

Definitions

  • the present invention relates to an equalization technique at the time of receiving optical communication.
  • Non-Patent Document 1 has attracted attention as a technique for improving performance over general multi-level QAM modulation and achieving a communication speed close to the Shannon limit.
  • PCS is an abbreviation for Probabilistic Constellation Shipping.
  • the transmission line constitutes an additive Gaussian noise channel
  • the signal points of the input signal achieving the Shannon limit have a continuous Gaussian distribution (see Non-Patent Document 3).
  • a modulation method in which the signal points have a continuous Gaussian distribution is not practical. Therefore, PCS aims to realize a nearly continuous Gaussian distribution of signal points by changing the generation probability of each signal point based on multi-level QAM modulation.
  • FIG. 1 is a diagram showing an example of a generation probability distribution of signal points of a PCS signal based on 64QAM.
  • FIG. 1A is the same as a normal 64QAM, and shows a case where the generation probabilities of all signal points are constant.
  • the probability of generating signal points is non-uniform, similar to a Gaussian distribution.
  • the signal point generation probability is similar to the Gaussian distribution in this way, a communication speed close to the Shannon limit is achieved as compared with a normal QAM signal. Make it possible.
  • PCS signal-to-noise ratio
  • SNR signal-to-noise ratio
  • FIG. 1 (a) which is the same as the normal 64QAM, has the highest signal point entropy and communication speed.
  • FIGS. 1 (b) and 1 (c) are obtained, the communication speed becomes lower and the transmission at a lower SNR becomes possible.
  • the adjustment of the communication speed by changing the shape of the distribution of the signal point generation probability has an advantage that it can be realized without major changes in the system configuration as compared with the method of changing the coding rate of the error correction code. ..
  • a normal QAM signal can be basically used for digital signal processing for demodulation on the receiving side such as equalization, polarization separation, and carrier phase compensation.
  • FIG. 2 is a conceptual diagram showing a configuration example of a general optical communication system using a PCS signal.
  • the optical communication system 100 includes an optical transmitter 110, a transmission line 120, and an optical receiver 130.
  • the optical transmitter 110 includes a coding unit 111, an LD 112, and an optical modulator 113.
  • LD is an abbreviation for Laser diode.
  • the coding unit 111 inputs the coded data obtained by encoding the input data to the optical modulator 113.
  • the coded data is divided into, for example, four series and input to the optical modulator 113 in parallel.
  • FIG. 2 the description of FIG. 2 is interrupted, and a configuration example of the coding unit 111 will be described.
  • FIG. 3 is a conceptual diagram showing a configuration example of the coding unit 111 shown in FIG.
  • the coding unit 111 Since the coding unit 111 generates a PCS signal based on the polarization multiplexing 64QAM, the orthogonal phase amplitude I of each of the first polarization (X polarization) and the second polarization (Y polarization) orthogonal to the first polarization (X polarization). And Q, a total of 4 sequences of signals are generated.
  • I is an abbreviation for In-phase.
  • Q is an abbreviation for Quadrature.
  • the coding unit 111 includes an SP unit 21 and sub-coding units 22a to 22d.
  • SP is an abbreviation for Serial / Parallel conversion.
  • the sub-coding unit 22a includes an SP unit 23, a DM unit 24, an FEC coding unit 25, and a MAP unit 26.
  • DM is an abbreviation for Distribution matcher.
  • FEC is an abbreviation for Forward Error Correction.
  • Each of the sub-encoding units 22b to 22d has the same configuration as the sub-encoding unit 22a.
  • the SP unit 21 converts the input binary data into four series of parallel data. Each of the four series of data is input to each of the sub-encoding units 22a to 22d in parallel.
  • the SP unit 23 inputs the input data to the DM unit 24 with the amplitude data used for the amplitude configuration and the positive / negative data amplitude data used for the configuration of the code thereof.
  • the DM unit 24 performs DM on the input amplitude data.
  • the DM unit 24 uses, for example, a Constant composition distribution matching algorithm for this DM.
  • the FEC coding unit 25 performs FEC coding on the DM data input from the DM unit 24 and the positive / negative data input from the SP unit 23.
  • FEC is an abbreviation for Forward Error Correction, as described above.
  • the DM data and positive / negative data after FEC coding are input to the MAP unit 26.
  • the MAP unit 26 performs mapping to QAM data using FEC-encoded DM data and positive / negative data, and generates PCS data.
  • the generated PCS data is input to the light modulator 113 shown in FIG.
  • the LD 112 shown in FIG. 2 inputs a laser beam, which is CW light, to the light modulator 113.
  • CW is an abbreviation for Continuous wave.
  • the light modulator 113 modulates the CW light input from the LD 112 with the coded data input from the coding unit 111.
  • the modulated optical signal is transmitted to the optical receiver 130 via the transmission line 120.
  • the transmission line 120 transmits the optical signal input from the optical transmitter 110 to the optical receiver 130.
  • the transmission line 120 is an optical transmission line composed of, for example, an optical fiber or an EDFA.
  • EDFA is an abbreviation for Erbium Doped Optical Fiber Amplifier.
  • the optical receiver 130 includes an LD 131, a coherent receiver 132, an ADC 133, and a demodulation / decoding unit 134.
  • ADC is an abbreviation for Analog-to-digital converter.
  • the LD 131 inputs LD light to the coherent receiver 132 as a so-called local oscillator.
  • the coherent receiver 132 is, for example, a polarization diversity type coherent receiver.
  • the coherent receiver 132 detects the optical signal sent from the optical transmitter 110 via the transmission line 120 using the LD light input from the LD 131, and corresponds to the orthogonal phase amplitude of each polarized light.
  • the four series of received signals are input to the ADC 133.
  • the ADC 133 converts each of the input 4 series of analog signals into a digital 4 series of received sample values by sampling, and inputs them to the demodulation / decoding unit 134.
  • the sampling rate of the sampling is, for example, twice the symbol rate.
  • the demodulation / decoding unit 134 performs demodulation / decoding signal processing in the digital region for each of the input four series of received sample values.
  • the demodulation / decoding unit 134 restores and outputs the data transmitted by the optical transmitter 110 by the signal processing.
  • FIG. 4 is a conceptual diagram showing a configuration example of the demodulation / decoding unit 134 shown in FIG.
  • the demodulation / decoding unit 134 includes a demodulation unit 31, sub-decoding units 32a to 32d, and a PS unit 35.
  • PS is an abbreviation for Parallel / Serial conversion.
  • the sub-decoding unit 32a includes an FEC decoding unit 33 and a DDM unit 34.
  • DDM is an abbreviation for Distribution deraum.
  • Each of the sub-decoding units 32b to 32d has the same configuration as the sub-decoding unit 32a.
  • the demodulation unit 31 is input with the received sample values of the four series from the ADC 133 in FIG.
  • the demodulation unit 31 demodulates each of these received sample values.
  • the received sample values of the four series after demodulation are input to the sub-decoding units 32a to 32d.
  • a specific example of the demodulation unit 31 is shown in FIG. 5, and the description thereof will be described later.
  • the demodulation / decoding unit 134 is configured by a computer or a processor as a hardware configuration, and the processing performed by the demodulation unit 31 is typically executed by a program or information.
  • the FEC decoding unit 33 performs FEC decoding on the input received sample value.
  • the FEC decoding unit 33 inputs the received sample value after decoding to the DDM unit 34.
  • the DDM unit 34 performs DDM on the input received sample value after FEC decoding.
  • the received sample value after DDM is input to the PS unit 35.
  • the PS unit 35 converts the parallel received sample values that have been decoded by each decoding unit into serial received data and outputs the data.
  • the received data corresponds to the data input to the SP unit 21 of FIG.
  • FIG. 5 is a conceptual diagram showing a configuration example of the demodulation unit 31 shown in FIG.
  • the demodulation unit 31 includes a front-end compensation unit 81, a wavelength dispersion compensation unit 82, and an adaptive equalization unit 83.
  • the front-end compensation unit 81 compensates for distortion caused by the reception front end such as skew for each of the four series of reception sample values input from the ADC 133.
  • the front-end compensation unit 81 inputs each received sample value after the compensation to the wavelength dispersion compensation unit 82.
  • the wavelength dispersion compensation unit 82 compensates for the wavelength dispersion accumulated in the transmission line for each polarization of each input received sample value.
  • the wavelength dispersion compensation unit 82 inputs each received sample value after the compensation to the adaptive equalization unit 83.
  • the adaptive equalization unit 83 performs equalization, polarization separation, and polarization mode dispersion compensation for each input received sample value by adaptation equalization.
  • the adaptation equalization unit 83 outputs the received sample value after the adaptation equalization to the sub-decoding units 32a to 32d.
  • FIG. 6 is a block diagram showing an example of adaptive equalization processing performed by the adaptive equalization unit 83 shown in FIG.
  • each of the four series of received sample values x 1I , x 1Q , x 2I, and x 2Q is input in parallel from the wavelength dispersion compensating unit of FIG.
  • the received sample value x 1I is the received sample value for the in-phase carrier wave for the first polarization (X polarization).
  • the received sample value x 1Q is a received sample value for the quadrature carrier wave for the first polarization.
  • the received sample value x 2I is a received sample value for an in-phase carrier wave for a second polarized wave (Y polarized wave) which is a polarized wave forming a right angle to the first polarized wave.
  • the received sample value x 2Q is a received sample value for the quadrature carrier wave for the second polarization.
  • the adaptation equalization unit 83 sets the received sample values x1I and x1Q as complex numbers ( x1I ) + i ( x1Q ) and the received sample values x2I and x2Q as complex numbers (x2I) + i (x) as complex numbering 10. 2Q ).
  • Adaptive equalizer 83 for complex (x 1I) + i (x 1Q), the FIRF11a and 11b, for complex (x 2I) + i (x 2Q), a FIRF11c and 11d, respectively perform.
  • FIRF is an abbreviation for finite impulse response filtering.
  • each FIRF11a to 11d are adaptive equalizer 83 by the filter coefficient h ij (i, j is 1 or 2) indicating that the update is performed.
  • the adaptation equalization unit 83 performs addition 15a which adds the output by FIRF11a and the output by FIRF11c to generate a complex number (y 1I ) + i (y 1Q).
  • the adaptation equalization unit 83 performs addition 15b which adds the output by FIRF11a and the output by FIRF11c to generate a complex number (y 2I ) + i (y 2Q).
  • the adaptive equalizer 83 as the carrier phase compensation 13a, the complex number (y 1I) + i (y 1Q), performs carrier phase compensation, generates a complex number (y '1I) + i ( y' 1Q).
  • the carrier phase compensation is performed to compensate for the phase difference between the signal light and the local oscillator.
  • the carrier phase compensation is performed by a digital phase locked loop (PLL) or the like. Carrier phase compensation is described, for example, in Non-Patent Documents 4 and 5.
  • the adaptation equalization unit 83 also performs carrier phase compensation for the complex number (y 2I + i (y 2Q) as the carrier phase compensation 13b, and generates a complex number ( y'2I ) + i (y' 2Q).
  • the adaptation equalization unit 83 sets the real and imaginary parts of the input complex numbers ( y'1I ) + i ( y'1Q ) and (y' 2I ) + i (y' 2Q ) as the real and imaginary part separation 14. To separate. Then, the adaptive equalizer 83, received sample value y '1I, y' 1Q, outputs the received sample values of 4 series of y '2I and y' 2Q.
  • the adaptive equalization unit 83 performs equalization, polarization separation, and carrier phase compensation as described above.
  • the output four received sample values are divided into quadrature amplitudes for each of the first and second polarizations for decoding performed in the subsequent stage.
  • the adaptive equalization unit 83 derives a coefficient update amount ⁇ h ij for updating the filter coefficient h ij used for each FIRF as the coefficient update 12.
  • the adaptation equalization unit 83 determines the complex number (x 1I ) + i (x 1Q ) and (x 2I ) + i (x 2Q ) and the complex number (y 1I ) + i (y 1Q ) and (y 2I ) + i (y). 2Q ) is used.
  • Adaptive equalizer 83 to the outlet, further use of the phase difference [Phi i occurring for each input received sample value obtained by the carrier phase compensating 13a and 13b.
  • the coefficient update amount ⁇ h ij is a value that increases or decreases the filter coefficient h ij at that time by updating.
  • each of the subscripts i and j is 1 or 2.
  • the adaptation equalization unit 83 updates the filter coefficient h ij at that time by increasing or decreasing the derived coefficient update amount ⁇ h ij.
  • the update of the filter coefficient hij is adaptive.
  • the Decision directed least mean squares (DDLMS) described in Non-Patent Document 2 is known. Assuming that each of the two series of received sample values input as complex numbers in each FIRF is x j , and each of the received sample values output from the FIRF as a real part and an imaginary part is y i , the relationship between them is as follows. become.
  • the subscripts i and j are both 1 and 2.
  • k is an integer representing discrete time and symbol timing.
  • m is an integer representing discrete time.
  • T represents transposition.
  • the filter coefficient hij is updated so that the expected value of is smaller. This is done by stochastic gradient descent. That is, each filter coefficient h ij is set.
  • the input received sample value has a phase offset or frequency offset, even if the tentative judgment is performed as it is, it will not work. Therefore, the received sample value whose carrier phase is compensated at the time of tentative determination is used.
  • Equation 3 the second term on the right side of Equation 3 is derived as the coefficient update 12.
  • the second term on the right side is the above-mentioned coefficient update amount ⁇ h ij .
  • FIG. 7 is a block diagram showing an example of processing for deriving the coefficient update amount performed by the adaptation equalization unit 83.
  • the coefficient update amount derivation process is a process for deriving the coefficient update amount ⁇ h ij described above.
  • the received sample value x j shown in FIG. 9 is a received sample value input to the filter. Further, the received sample value y i is a sample value of the filter output. Further, the phase difference ⁇ i is a phase difference derived when the carrier phase compensation 13a or 13b of FIG. 6 is performed with respect to the received sample value y i.
  • the adaptation equalization unit 83 makes a tentative determination 41 based on the received sample value y i and the phase difference ⁇ i.
  • the tentative determination 41 is the same as the symbol determination of a normal QAM signal.
  • the adaptation equalization unit 83 performs a subtraction 42 that subtracts the received sample value y i from the result of the provisional determination 41. Then, the adaptation equalization unit 83 performs multiplication 43 by multiplying the received sample value x j by the value after the subtraction 42.
  • the value obtained by multiplication 43 is multiplied by ⁇ as a constant multiple 44, and is output as a coefficient update amount ⁇ h ij of the filter coefficient h ij.
  • Adaptation equalization / polarization separation by this DDLMS is performed blindly without directly using the transmitted information. Therefore, when the adaptation equalization by DDLMS is performed on the PCS signal, a problem may occur depending on the conditions.
  • FIG. 8 is a constellation diagram showing an example of failure in adaptation equalization by DDLMS.
  • the constellation diagram is for a received symbol after carrier phase compensation of the first polarized wave (X polarized wave).
  • the transmitted PCS signal has the probability distribution shown in FIG. 1 (c).
  • the transmitted PCS signal has a lower entropy of the signal point and a remarkably high probability of generating a signal point near the center, as compared with a normal 64QAM that uniformly generates a signal point.
  • the constellation diagram of FIG. 8 also requires a distribution with a high probability of signal points near the center, which is equal to this, for demodulation, but this is not the case, and the phase offset and amplitude are large as a whole.
  • An object of the present invention is to provide a filter coefficient update amount output device or the like that can suppress erroneous convergence of filter coefficients without reducing the data communication speed.
  • the filter coefficient update amount output device of the present invention calculates a coefficient update amount which is a value for updating the filter coefficient of the digital filter included in the equalizer that equalizes the received sample value of the coherently received received signal by digital data processing. It is an output filter coefficient update amount output device, and is derived from the difference between the provisional determination result and the processed received sample value of the processed received sample value which is the received sample value filtered by the digital filter. Minimize the magnitude of the difference between the first output unit that outputs the first coefficient update amount, the statistical information of the processed received sample value for a certain time width, and the set value of the statistical information. A second output unit that outputs the second coefficient update amount derived from the gradient related to the filter coefficient, and a third output unit that outputs the coefficient update amount derived from the first coefficient update amount and the second coefficient update amount. And.
  • the filter coefficient update amount output device or the like of the present invention can suppress erroneous convergence of the filter coefficient without reducing the data communication speed.
  • the first embodiment is an embodiment relating to a method for deriving a coefficient update amount that can suppress erroneous convergence of filter coefficients used in time domain filtering.
  • the optical communication system of the present embodiment is the one of the present embodiment described below in the coefficient update amount derivation process performed by the adaptive equalization unit 83 of the general optical communication system shown in FIGS. 1 to 5. It was used.
  • the coefficient update amount derivation process is a process for deriving the coefficient update amount used for updating the filter coefficient hij by the coefficient update 12 of FIG.
  • the received sample value is divided into blocks in a predetermined time frame, and the filter coefficient hij is updated for each block. To do. Updating of the filter coefficients h ij by DDLMS was blocked, the
  • Equation 6 the second term on the right side of Equation 6 is the above-mentioned coefficient update amount ⁇ h ij . Also,
  • l is an integer (symbol timing) representing a discrete time.
  • the filter coefficient update is
  • ⁇ i status is the difference between the statistical information derived for the received symbol of the i-polarized light (i is 1 or 2) of this block and the desired value determined from the transmitted PCS signal.
  • the statistical information may be such that PCS signals having different signal entropies can be distinguished.
  • Statistical information is, for example, average intensity as a simple matter.
  • the desired value determined from the transmitted PCS signal for example, the statistical information itself of the transmitted PCS signal and the value that takes into account the changes that occur in the transmission line are used.
  • the desired value is shared in advance on the transmitting / receiving side before communication, or information is transmitted from the transmitting side via the communication path during communication.
  • the communication path may be the transmission line 120 shown in FIG. 2 or a communication line other than the transmission line 120.
  • FIG. 9 is a block diagram showing an example of the above-mentioned coefficient update amount derivation process.
  • the received sample values x j and y i and the phase difference ⁇ i of the embodiment are the same as those described in the description of FIG. 7.
  • Adaptive equalization unit 83 of FIG. 5 performs blocking 57a and 57b on the received sample value x j and y i.
  • Each of the blocking 57a and 57b is a process of dividing each of the received sample values x j and y i, which are continuous received sample values, into blocks for each time width.
  • the adaptation equalization unit 83 calculates the coefficient update amount by the DDLMS as the DDLMS 53 from the received sample values x j and y i after the blocking 57a and the phase difference ⁇ i.
  • the adaptation equalization unit 83 performs a constant multiple 52a of ⁇ times the result obtained by DDLMS53.
  • the adaptation equalization unit 83 performs statistical processing 56 for each block on the blocked reception sample value y i.
  • Statistical processing 56 is, for example, calculation of the average intensity for the received sample value y i.
  • the adaptation equalization unit 83 derives the difference between the result by the statistical processing 56 and the desired value.
  • the desired value is a predetermined set value determined by the transmitted PCS signal or the like.
  • the adaptation equalization unit 83 uses the received sample value x j where the blocking 57a is performed, the received sample value y i where the blocking 57b is performed, and the difference obtained by the difference derivation 55, and the gradient by the gradient derivation 54. Is derived.
  • the adaptation equalization unit 83 performs a constant multiple 52b of ⁇ 'fold with respect to the result of the gradient derivation 54.
  • the adaptation equalization unit 83 performs addition 51 by adding the value after the constant multiple 52a and the value after the constant multiple 52b, and outputs the value after the addition 51 as the coefficient update amount ⁇ h ij.
  • FIG. 10 is a block diagram showing a coefficient update process using the average strength of blocks of received symbols as statistical information.
  • the average intensity P of the transmitted PCS signal is used as the desired value shown in FIG.
  • Equation 7 the coefficient update amount ⁇ h ij of the filter coefficient h ij when the average intensity of the block of the received symbol is used as statistical information is derived.
  • the blocking 57a and 57b, the constant multiples 52a and 52b, and the difference derivation 55 shown in FIG. 11 are the same as those shown in FIG.
  • the provisional determination 41 is the same as that shown in FIG.
  • the subtraction 59 is a subtraction of the received sample value y i from the received sample value y i after the provisional determination 41.
  • the addition 61 is an addition for the input value.
  • Each of the multiplications 60 and 62 is a multiplication for the input value.
  • the average intensity derivation 56a is a derivation of the average intensity for each block for the blocked received sample value y i.
  • the complex conjugate 58 is a process for deriving the complex conjugate of Equation 10 from the received sample value x j.
  • ⁇ 63 is a process for obtaining the sum in Equation 10.
  • the probability density of the received symbol can also be used as statistical information. In that case, be able to distinguish PCS signals of different signal entropy more accurately, it is possible to reduce the possibility of erroneous convergence of the coefficient updating quantity Delta] h ij. In that case, the probability density of the PCS signal is used as the desired value.
  • the probability density of the received symbols in order to approach the desired probability density probability density of the received symbol of the received sample values y i after FIRF is derived in a differentiable manner for the filter coefficients h ij. Then, the filter coefficient hij is updated by the stochastic gradient descent method so as to minimize the magnitude of the difference between the probability density of the received symbol and the desired probability density.
  • the adaptive equalization unit 83 shown in FIG. 5 derives the probability density of the blocked received symbol, compares it with the desired probability density, and compares the difference.
  • the probability density of the received symbol Qy i (y), when the desired probability density and Pr (y), these differences can be determined by the Kullback-Leibler divergence and L 2 norm, such as a number of ways.
  • L 2 norm such as a number of ways.
  • the probability density Qy i (y) of the received symbol is determined by the kernel density estimation method.
  • FIG. 12 is a block diagram showing a coefficient update amount derivation process when the probability density of received symbols for each block is used as statistical information.
  • the coefficient update amount derivation process is a process of deriving the coefficient update amount when the update processing unit 45 of FIG. 7 updates the filter coefficient hij .
  • the blocking 57a and 57b, DDLMS53, gradient derivation 54, and constant multiples 52a and 52b in FIG. 12 are the same as those shown in FIG.
  • the adaptation equalization unit 83 shown in FIG. 5 performs the probability density estimation 56b for estimating the probability density Qy i (y) of the received symbol for each block as the statistical processing 56 shown in FIG.
  • the adaptation equalization unit 83 derives the difference between the probability density Qy i (y) of the received symbol for each block and the desired probability density Pr (y) as the difference derivation 55.
  • the method for deriving the coefficient update amount of the FIRF filter coefficient of the present embodiment is performed by adding information considering the difference between the statistical information regarding the output from FIRF and the desired value to the derivation of the coefficient update amount by general DDLMS. It is said. Therefore, the coefficient update amount derivation method makes it possible to update the filter coefficient so that the statistical information does not easily deviate from the desired value. Therefore, the coefficient update amount derivation method can suppress erroneous convergence of the FIRF filter coefficient so that the difference is widened.
  • the second embodiment is an embodiment relating to a method for deriving a coefficient update amount, which can suppress erroneous convergence of filter coefficients when filter processing in the frequency domain is used for adaptation equalization using a PCS signal.
  • a frequency domain filter is used instead of the time domain filters FIRF 11a to 11d shown in FIG.
  • FIG. 13 is a block diagram showing an example of the adaptation equalization processing of the present embodiment performed by the adaptation equalization unit 83 shown in FIG.
  • the received sample values x 1I , x 1Q , x 2I and x 2Q and the complexization 10 are the same as those shown in FIG.
  • the adaptive equalization unit 83 of FIG. 5 performs overlap / blocking 71 for each of the complex numbers (x 1I ) + i (x 1Q ) and (x 2I ) + i (x 2Q) generated by the complex number conversion 10. ..
  • the overlap / block 71 is a block of received sample values for each predetermined time width by the overlap method. This process is performed because the received sample value is aperiodic, whereas a periodic signal is assumed in the FFT (Fast Fourier Transform) performed in the next stage.
  • the adaptive equalization unit 83 performs FFT on the received sample values (x 1I ) + i (x 1Q ) and (x 2I ) + i (x 2Q ) after blocking as FFT 72a and 72b.
  • the adaptation equalization unit 83 performs a 2x2 filter processing of FDF73a to 73d on the received sample value after the FFT.
  • FDF is an abbreviation for Frequency Digital Filter, which is a filter in the frequency domain.
  • the adaptation equalization unit 83 adds the output by the FDF73a and the output by the FDF73c as the addition 74a. Further, the adaptive equalization unit 83 adds the output by the FDF73b and the output by the FDF73d as the addition 74b.
  • the adaptation equalization unit 83 converts the received sample values after the additions 74a and 74b into the received sample values in the time domain by the IFFT 77a and 77b.
  • IFFT is an abbreviation for Inverse Fast Fourier Transform.
  • the adaptation equalization unit 83 removes the overlap performed by the overlap / blocking 71 for each received sample value after the IFFT as the overlap removal / serialization 78.
  • the adaptive equalization unit 83 performs carrier phase compensation 13a and 13b for each received sample value after removing the overlap.
  • the carrier phase compensations 13a and 13b are the same as in the case of FIG.
  • the adaptation equalization unit 83 separates the real part and the imaginary part of each received sample value after carrier phase compensation as the real imaginary part separation 14, and receives four series of received sample values y'1I , y'1Q , y. ' 2I and y'2Q is output.
  • the adaptation equalization unit 83 updates the filter coefficient used for each FDF as the coefficient update 76 in parallel with the above processing. Adaptive equalization unit 83, the update is performed and the received sample value before filtering, and each received sample values of the filtered, the phase difference [Phi i obtained during carrier phase compensation 13a and 13b.
  • the update of the filter coefficient is performed by the adaptive equalization algorithm as in the case of the time domain filter (FIRF) of the first embodiment.
  • FIRF time domain filter
  • Adaptation equalization unit 83 performs Constraint 75 on the coefficient update amount. Constraint is a process of converting the filter coefficient used for updating into the time domain, replacing the portion where the impulse response is applied to the overlapping portion with 0, and returning it to the frequency domain. Constraint is performed to avoid the wraparound distortion due to the assumption of the periodic signal in the FFT if the time width of the impulse response in the time domain of the frequency domain filter is not within the overlap amount. It is a thing.
  • FIG. 14 is a block diagram showing a filter coefficient update amount derivation process when the average intensity of blocks of received symbols is used as statistical information in the coefficient update 76 shown in FIG.
  • the adaptive equalization unit 83 determines the received sample value in the frequency domain before the filtering process and the received sample value in the frequency domain after the filtering process. From, the coefficient update amount is derived. In this case, since the received sample value has already been blocked by the conversion to the frequency domain by the FFT, the received sample values x j and y i are blocked again as shown in FIG. There is no need to do.
  • the adaptation equalization unit 83 makes a tentative determination 41 with respect to the received sample value y i after the IFFT based on the phase difference ⁇ i. Then, the adaptation equalization unit 83 subtracts the received sample value y i from the provisional determination result as the subtraction 59.
  • the adaptation equalization unit 83 performs 0Pad processing for returning to the double oversample with respect to the received sample value after the subtraction 59 as 0Pad66. Then, the adaptation equalization unit 83 performs FFT on the received sample value after 0 Pad 66 as FFT 64a. The adaptive equalization unit 83 further multiplies the received sample value after the FFT by the constant ⁇ , with the constant multiple 52a.
  • the adaptation equalization unit 83 derives the average intensity for each block for the received sample value yi after the Fourier transform as the average intensity derivation 56a. Then, the adaptation equalization unit 83 derives the difference between the average intensity of the received sample value y i after the IFFT and the average intensity P of the transmitted PCS signal as the difference derivation 55.
  • the adaptive equalizer 83 as a multiplication 60 multiplies the difference obtained by the difference deriving 55 to receive the sample values y i after IFFT65. Then, the adaptation equalization unit 83 performs FFT on the received sample value after multiplication 60 as FFT64b. Then, the adaptive equalization unit 83 multiplies the received sample value after FFT64b by ⁇ 'with a constant multiple of 52b.
  • the adaptation equalization unit 83 adds the received sample value after the constant multiple 52a and the received sample value after the constant multiple 52b as the addition 61.
  • the adaptation equalization unit 83 multiplies the received sample value after the complex conjugate 58 by the received sample value after the addition 61 as the multiplication 62, and outputs it as a coefficient update amount.
  • FIG. 15 is a diagram showing a constellation of experimental results when the filter coefficient is updated by using the coefficient update amount derivation method of the present embodiment.
  • a condition in which filter misconvergence occurs is used in general adaptation equalization by DDLMS as in the constellation shown in FIG. 7, but a frequency domain filter is received as a filter and statistical information is received. It is about the case where the average intensity of the symbol is used.
  • FIG. 15 is a constellation of the received symbol after carrier phase compensation of the first polarized wave (X polarized wave).
  • the method for deriving the coefficient update amount of the present embodiment can suppress erroneous convergence of the filter coefficient when a filter in the frequency domain is used as the filter for adaptive equalization.
  • the method for deriving the coefficient update amount does not require insertion of the training pattern into the transmission data at regular intervals. Therefore, the method for deriving the coefficient update amount can suppress erroneous convergence of the filter coefficient without reducing the data communication speed.
  • FIG. 16 is a block diagram showing the configuration of the filter coefficient update amount output device 83x, which is the minimum configuration of the filter coefficient update amount output device of the embodiment.
  • the filter coefficient update amount output device 83x is a filter coefficient update amount output device that outputs the coefficient update amount.
  • the coefficient update amount is a value for updating the filter coefficient of the digital filter provided in the equalizer that equalizes the received sample value of the coherently received received signal by digital data processing.
  • the filter coefficient update amount output device 83x includes a first output unit 83xa, a second output unit 83xb, and a third output unit 83xc.
  • the first output unit 83xa minimizes the magnitude of the difference between the provisional determination result of the processed received sample value, which is the received sample value filtered by the digital filter, and the processed received sample value. As described above, the first coefficient update value derived from the gradient with respect to the filter coefficient is output.
  • the second output unit 83xb is derived from the gradient with respect to the filter coefficient so as to minimize the magnitude of the difference between the statistical information of the processed received sample value for a certain time width and the set value for the statistical information.
  • the second coefficient update amount is output.
  • the third output unit 83xc outputs the coefficient update amount derived from the first coefficient update amount and the second coefficient update amount.
  • the filter coefficient update amount output device 83x is derived from the gradient with respect to the filter coefficient so as to minimize the magnitude of the difference between the statistical information and the set value. Therefore, the filter coefficient update amount output device 83x can suppress the filter coefficient from being updated so that the received sample value after processing deviates from the set value.
  • the filter coefficient update amount output device 83x does not require insertion of the training pattern into the transmission data at regular intervals. Therefore, the filter coefficient update amount output device 83x can suppress erroneous convergence of the filter coefficient without reducing the data communication speed.
  • the filter coefficient update amount output device 83x exhibits the effects described in the section of [Effects of the Invention] according to the above configuration.
  • a filter coefficient update amount output device that outputs a coefficient update amount, which is a value for updating the filter coefficient of a digital filter provided in an equalizer that equalizes the reception sample value of a coherently received received signal by digital data processing.
  • the first output that outputs the first coefficient update amount derived from the difference between the provisional determination result of the processed received sample value, which is the received sample value filtered by the digital filter, and the processed received sample value.
  • Second output section and A third output unit that outputs the coefficient update amount derived from the first coefficient update amount and the second coefficient update amount is provided.
  • Filter coefficient update amount output device (Appendix 2) The filter coefficient update amount output device according to Appendix 1, wherein the set value is a desired value which is an expected value for the statistical information. (Appendix 3) The filter coefficient update amount output device according to Appendix 1 or Appendix 2, wherein the set value is based on a transmitted Probabilistic Constellation Shipping signal.
  • (Appendix 4) The filter coefficient update amount output device according to any one of Supplementary note 1 to Supplementary note 3, wherein the statistical information is the average intensity of received symbols related to the blocked received sample value after processing.
  • (Appendix 5) The filter coefficient update amount output device according to any one of Supplementary note 1 to Supplementary note 3, wherein the statistical information is a probability density derived by kernel density estimation of a blocked received symbol.
  • (Appendix 6) The filter coefficient update amount output device according to any one of Supplementary note 1 to Supplementary note 5, wherein the digital filter performs filter processing in a time domain.
  • (Appendix 7) The filter coefficient update amount output device according to any one of Supplementary note 1 to Supplementary note 5, wherein the digital filter performs filter processing in the frequency domain.
  • (Appendix 8) A filter coefficient update device that updates the filter coefficient by the filter coefficient update amount output device described in any one of Supplementary note 1 to Supplementary note 7.
  • (Appendix 9) An equalization device including the filter coefficient updating device described in Appendix 8 and the digital filter.
  • (Appendix 10) A receiving device including the equalizing device described in Appendix 9.
  • (Appendix 11) A communication system including the receiving device described in Appendix 10.
  • the first output that outputs the first coefficient update amount derived from the difference between the provisional determination result of the processed received sample value, which is the received sample value filtered by the digital filter, and the processed received sample value. And Outputs the second coefficient update amount derived from the gradient with respect to the filter coefficient so as to minimize the magnitude of the difference between the statistical information of the processed received sample value for a certain time width and the set value for the statistical information. Do the second output and A third output is performed to output the coefficient update amount derived from the first coefficient update amount and the second coefficient update amount. Filter coefficient update amount output method. (Appendix 13) Coherently Equalizes the received sample value of the received signal by digital data processing.
  • Filter coefficient update amount output program to be made The first output that outputs the first coefficient update amount derived from the difference between the provisional determination result of the processed received sample value, which is the received sample value filtered by the digital filter, and the processed received sample value. And the processing to do Outputs the second coefficient update amount derived from the gradient with respect to the filter coefficient so as to minimize the magnitude of the difference between the statistical information of the processed received sample value for a certain time width and the set value for the statistical information. Processing to perform the second output and A process of performing a third output that outputs the coefficient update amount derived from the first coefficient update amount and the second coefficient update amount, and Filter coefficient update amount output program that causes the computer to execute.
  • the received sample value in Appendix 1 is, for example, the received sample value x j shown in FIGS. 9, 10, 11, 12 or 14, or the received sample value x 1I , x shown in FIG. 1Q , x2I or x2Q .
  • the equalizing device is, for example, the adaptive equalizing unit 83 shown in FIG.
  • the digital filter performs, for example, a filter process of any one of FIRF11a to 11d shown in FIG.
  • the digital filter is, for example, one that performs a filtering process according to any one of FDF73a to 11d shown in FIG.
  • the filter coefficient is, for example, the above-mentioned hij .
  • the coefficient update amount is, for example, the above-mentioned ⁇ h ij .
  • the filter coefficient update amount output device is, for example, a part of the adaptation equalization unit 83 shown in FIG. 5 that outputs the result of deriving the coefficient update amount of FIGS. 9, 10, 11 or 12. .
  • the processed received sample value is, for example, the received sample value yi shown in FIGS. 9, 10, 11, 12 or 14, or the received sample value x1I , x shown in FIG. 1Q , x2I or x2Q .
  • the provisional determination result is, for example, the result of the provisional determination 41 shown in FIG. 11 or FIG.
  • the difference is, for example, a subtraction result by subtraction 59 shown in FIG. 11 or FIG.
  • the first coefficient update amount is, for example, a constant multiple result by the constant multiple 52a shown in FIG. 11 or FIG.
  • the first output unit is, for example, a part of the adaptive equalization unit 83 shown in FIG. 5 that performs the constant multiple 52a shown in FIG. 11 or 14.
  • the certain time width is, for example, a time width blocked by the blocking 57a or 57b shown in FIGS. 9, 10, 11 or 12.
  • the time width is, for example, the time width blocked by the overlap / blocking 71 shown in FIG.
  • the statistical information is, for example, a processing result by the statistical processing 56 shown in FIG. 9 or FIG.
  • the statistical information is, for example, a derivation result by the average intensity derivation 56a shown in FIG. 11 or FIG.
  • the statistical information is, for example, an estimation result by the probability density estimation 56b shown in FIG.
  • the set value is, for example, a desired value shown in FIG.
  • the set value is, for example, the average intensity P in the time width of the received symbol according to the received sample value shown in FIG. 10, FIG. 11 or FIG.
  • the set value is, for example, the desired probability density Pr (y) shown in FIG.
  • the second coefficient update amount is, for example, a processing result by a constant multiple 52b shown in FIG. 11 or FIG.
  • the second output unit is, for example, a part of the adaptation equalization unit 83 shown in FIG. 5 that outputs the processing result of the constant multiple 52b shown in FIG. 11 or FIG.
  • the third output unit is, for example, a part of the adaptation equalization unit 83 shown in FIG. 5 which outputs the result of the addition 51 shown in FIG. 9, FIG. 10 or FIG.
  • the desired value in Appendix 2 is, for example, the desired value shown in FIG. 9, the average intensity P in the time width of the received symbol related to the received sample value shown in FIG. 10, FIG. 11 or FIG.
  • the Probabilistic Constellation Shipping signal in Appendix 3 is, for example, the PCS signal described above.
  • the blocking in Appendix 4 is, for example, the blocking 57a or 57b shown in FIGS. 9, 10, 11 or 12, or the overlap / blocking 71 shown in FIG.
  • the average intensity of the received symbol is, for example, the average intensity P of the received symbol related to the received sample value shown in FIG. 10, FIG. 11 or FIG. 14 in the time width.
  • the probability density derived by the kernel density estimation in Appendix 5 is, for example, the result of deriving the average intensity derivation 56a shown in FIG. 11 or FIG.
  • the one that performs the filtering process in the time domain in Appendix 6 is, for example, any one of FIRF11a to 11d shown in FIG.
  • the one that performs the filtering process in the frequency domain in Appendix 7 is, for example, any one of FDF73a to 73d shown in FIG.
  • the filter coefficient updating device in Appendix 8 updates the filter coefficient according to the coefficient updating amount output by the filter coefficient updating amount output device of any one of Supplementary notes 1 to 7, for example, as shown in FIG. It is a part of the adaptation equalization part to be done.
  • the equalization device in Appendix 9 is an adaptation equalization unit 83 shown in FIG. 5 in which the filter coefficient is updated by the filter coefficient update device described in Appendix 8.
  • the receiving device in Appendix 10 is the optical receiver 130 represented in Appendix 2 including the equalizing device in Appendix 9. Further, in the communication system in Appendix 11, for example, in the combination of the optical transmitter 110 and the optical receiver 130 shown in FIG. 2, the optical receiver 130 is used as the receiving device.
  • filter coefficient update amount output method in Appendix 12 is, for example, the coefficient update amount output method shown in FIGS. 9, 10, 11, 12, or 14.
  • the filter coefficient update amount output program in Appendix 13 is, for example, the above-mentioned program for causing the above-mentioned computer to output the coefficient update amount shown in FIGS. 9, 10, 11, 12, or 14. ..
  • the present invention has been described above using the above-described embodiment as a model example. However, the present invention is not limited to the above-described embodiments. That is, the present invention can apply various aspects that can be understood by those skilled in the art within the scope of the present invention. This application claims priority on the basis of Japanese application Japanese Patent Application No. 2019-191623 filed on October 21, 2019, and incorporates all of its disclosures herein.

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Abstract

データ通信速度を減少させずにフィルタ係数の誤収束を抑えるために、フィルタ係数更新量出力装置は、デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差から導出した第一係数更新量を出力する第一出力部と、ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する第二出力部と、前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する第三出力部とを備える。

Description

係数更新量導出装置、係数更新装置、係数更新量導出方法及び記録媒体
　本発明は、光通信の受信時の等化技術に関する。
　光通信へのコヒーレント受信技術とデジタル信号処理技術の導入は、高スペクトル利用効率を実現する多値ＱＡＭ変調・偏波多重技術の採用、及び、受信側での柔軟な等化処理を可能にした。近年、一般的な多値ＱＡＭ変調よりも性能を改善し、シャノン限界に近い通信速度を達成する技術として、非特許文献１が開示する、ＰＣＳが注目を集めている。ここで、ＰＣＳはＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　Ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　Ｓｈａｐｉｎｇの略である。伝送路が加法性ガウス雑音チャネルを構成する場合、シャノン限界を達成する入力信号の信号点は連続的なガウス分布であることが知られている（非特許文献３参照）。しかしながら、信号点が連続的なガウス分布である変調方式は実際には現実的でない。そのため、ＰＣＳでは、多値ＱＡＭ変調をベースとして、それぞれの信号点の生成確率を変化させることで、近似的に信号点の連続的なガウス分布の実現を目指す。
　図１は、６４ＱＡＭをベースとするＰＣＳ信号の信号点の生成確率分布の例を表す図である。図１（ａ）乃至（ｃ）においては、Ｉ－Ｑ座標上の８×８＝６４の信号点の各々についての生成確率の大きさがＩ－Ｑ平面上に高さとして表されている。
　図１（ａ）は、通常の６４ＱＡＭと同様であり、全ての信号点の生成確率が一定の場合を表す。一方、図１（ｂ）及び図１（ｃ）においては、信号点の生成確率はガウス分布に類似する不均一なものである。図１（ｂ）及び図１（ｃ）の場合は、このように信号点の生成確率がガウス分布に類似することにより、通常のＱＡＭ信号と比較して、シャノン限界に近い通信速度を達成することを可能にする。
　ＰＣＳのもう一つの特徴は、この信号点の生成確率の分布の形状を変えることで、伝送路の信号対雑音比（ＳＮＲ）に応じて、達成可能な最大の通信速度となるように調整することが可能な点である。図１の例では、通常の６４ＱＡＭと同様の図１（ａ）が最も信号点のエントロピー及び通信速度が高い。そして、図１（ｂ），（ｃ）となるにつれて、通信速度が低くなるとともに低ＳＮＲでの伝送が可能となる。信号点の生成確率の分布の形状を変えることによる通信速度の調整は、誤り訂正符号の符号化率を変えるような方法と比べて、大きなシステム構成の変更なく実現することができるという長所がある。
　ＰＣＳ信号においては、通常のＱＡＭ信号と同じ信号点が使用される。そのため、ＰＣＳ信号を用いる場合、等化、偏波分離、キャリア位相補償などの受信側の復調のためのデジタル信号処理に、通常のＱＡＭ信号用のものが基本的には使用できる。
　次に、ＰＣＳ信号を用いる一般的と考えられる光通信システムについて説明する。図２は、ＰＣＳ信号を用いる一般的な光通信システムの構成例を表す概念図である。光通信システム１００は、光送信機１１０と伝送路１２０と光受信機１３０とを備える。
　光送信機１１０は、符号化部１１１とＬＤ１１２と光変調器１１３とを備える。ここで、ＬＤは、Ｌａｓｅｒ　ｄｉｏｄｅの略である。
　符号化部１１１は、入力されたデータを符号化した符号化データを光変調器１１３に入力する。当該符号化データは、例えば４系列に分けられ、光変調器１１３に並列で入力される。ここで、図２の説明を中断して符号化部１１１の構成例を説明する。
　図３は、図２に表される符号化部１１１の構成例を表す概念図である。
　符号化部１１１は、偏波多重６４ＱＡＭをベースとしたＰＣＳ信号を生成するため、第１偏波（Ｘ偏波）とそれに直交する第２偏波（Ｙ偏波）のそれぞれの直交位相振幅Ｉ及びＱの計４系列の信号を生成する。ここで、ＩはＩｎ－ｐｈａｓｅの略である。また、Ｑは、Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅの略である。
　符号化部１１１は、ＳＰ部２１と副符号化部２２ａ乃至２２ｄとを備える。ここで、ＳＰはＳｅｒｉａｌ／Ｐａｒａｌｌｅｌ変換の略である。
　副符号化部２２ａは、ＳＰ部２３と、ＤＭ部２４と、ＦＥＣ符号化部２５と、ＭＡＰ部２６とを備える。ここで、ＤＭは、Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｍａｔｃｈｅｒの略である。また、ＦＥＣは、Ｆｏｒｗａｒｄ　Ｅｒｒｏｒ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎの略である。副符号化部２２ｂ乃至２２ｄの各々も副符号化部２２ａと同様の構成を備える。
　ＳＰ部２１は、入力されるバイナリのデータを４系列の並列のデータに変換する。４系列のデータの各々は、並行して、副符号化部２２ａ乃至２２ｄの各々に入力される。
　ＳＰ部２３は、入力されたデータを、振幅の構成に使用される振幅データとその符号の構成に使用される正負データ振幅データはＤＭ部２４に入力される。　ＤＭ部２４は、入力された振幅データに対してＤＭを行う。ＤＭ部２４は、このＤＭに、例えば、Ｃｏｎｓｔａｎｔ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｍａｔｃｈｉｎｇアルゴリズムを使用する。
　ＦＥＣ符号化部２５は、ＤＭ部２４から入力されたＤＭデータ及びＳＰ部２３から入力された正負データに対してＦＥＣ符号化を行う。ＦＥＣは、前述のように、Ｆｏｒｗａｒｄ　Ｅｒｒｏｒ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎの略である。ＦＥＣ符号化後のＤＭデータ及び正負データはＭＡＰ部２６に入力される。
　ＭＡＰ部２６は、ＦＥＣ符号化されたＤＭデータと正負データとを用いてＱＡＭデータへのマッピングを行い、ＰＣＳデータを生成する。生成されたＰＣＳデータは、図２に表される光変調器１１３に入力される。
　ここで、図２の説明に話を戻す。
　図２に表されるＬＤ１１２は、ＣＷ光であるレーザ光を光変調器１１３に入力する。ここで、ＣＷはＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｗａｖｅの略である。
　光変調器１１３は、符号化部１１１から入力された符号化後のデータにより、ＬＤ１１２から入力されたＣＷ光を変調する。変調された光信号は、伝送路１２０を介して、光受信機１３０に向けて送信される。
　伝送路１２０は、光送信機１１０から入力された光信号を光受信機１３０に伝送する。伝送路１２０は、例えば、光ファイバやＥＤＦＡなどによって構成される光伝送路である。ここで、ＥＤＦＡは、Ｅｒｂｉｕｍ　Ｄｏｐｅｄ　ｏｐｔｉｃａｌ　Ｆｉｂｅｒ　Ａｍｐｌｉｆｉｅｒの略である。
　光受信機１３０は、ＬＤ１３１と、コヒーレント受信機１３２と、ＡＤＣ１３３と、復調復号部１３４とを備える。ここで、ＡＤＣは、Ａｎａｌｏｇ－ｔｏ－ｄｉｇｉｔａｌ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒの略である。
　ＬＤ１３１は、いわゆるローカルオシレータとしてＬＤ光をコヒーレント受信機１３２に入力する。
　コヒーレント受信機１３２は、例えば、偏波ダイバーシティ型コヒーレント受信機である。コヒーレント受信機１３２は、ＬＤ１３１から入力されたＬＤ光を用いて、伝送路１２０を介して光送信機１１０から送付された光信号の検波を行い、各偏波のそれぞれの直交位相振幅に対応した４系列の受信信号をＡＤＣ１３３に入力する。
　ＡＤＣ１３３は、入力された４系列のアナログ信号の各々をサンプリングによりデジタルの４系列の受信サンプル値に変換し、復調復号部１３４に入力する。当該サンプリングのサンプリング速度は、例えば、シンボルレートの２倍とされる。
　復調復号部１３４は、入力された４系列の受信サンプル値の各々について、デジタル領域で復調及び復号の信号処理を行う。復調復号部１３４は、当該信号処理により、光送信機１１０により送信されたデータを復元し、出力する。
　図４は、図２に表される復調復号部１３４の構成例を表す概念図である。復調復号部１３４は、復調部３１と、副復号部３２ａ乃至３２ｄと、ＰＳ部３５とを備える。ここで、ＰＳはＰａｒａｌｌｅｌ／Ｓｅｒｉａｌ変換の略である。
　副復号部３２ａは、ＦＥＣ復号部３３とＤＤＭ部３４とを備える。ここで、ＤＤＭは、Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｄｅｍａｔｃｈｅｒの略である。副復号部３２ｂ乃至３２ｄの各々も副復号部３２ａと同様の構成を備える。
　復調部３１には、図２のＡＤＣ１３３から４系列の受信サンプル値が入力される。復調部３１は、これらの受信サンプル値の各々に対し復調を行う。復調後の４系列の受信サンプル値は、副復号部３２ａ乃至３２ｄに入力される。復調部３１の具体例は、図５に表され、その説明は後述される。
　なお、復調復号部１３４は、ハードウェア構成としてはコンピュータやプロセッサにより構成され、復調部３１により行われる処理は、典型的にはプログラムや情報により実行させられる。
　ＦＥＣ復号部３３は、入力された受信サンプル値についてＦＥＣ復号を行う。ＦＥＣ復号部３３は復号後の受信サンプル値をＤＤＭ部３４に入力する。
　ＤＤＭ部３４は、入力されたＦＥＣ復号後の受信サンプル値についてＤＤＭを行う。ＤＤＭ後の受信サンプル値はＰＳ部３５に入力される。
　ＰＳ部３５は、各復号部により復号処理が行われた並列の受信サンプル値を、シリアルな受信データに変換し、出力する。当該受信データは、図３のＳＰ部２１に入力されたデータに対応するものである。
　図５は、図４に表される復調部３１の構成例を表す概念図である。復調部３１は、フロントエンド補償部８１と、波長分散補償部８２と、適応等化部８３とを備える。
　フロントエンド補償部８１は、ＡＤＣ１３３から入力された４系列の受信サンプル値の各々に対し、スキューなどの受信フロントエンドによって生じる歪みの補償を行う。フロントエンド補償部８１は、当該補償後の各受信サンプル値を波長分散補償部８２に入力する。
　波長分散補償部８２は、入力された各受信サンプル値に対し、各偏波ごとに、伝送路中で蓄積した波長分散の補償を行う。波長分散補償部８２は、当該補償後の各受信サンプル値を適応等化部８３に入力する。
　適応等化部８３は、入力された各受信サンプル値について、適応等化により、等化と偏波分離及び偏波モード分散補償を行う。適応等化部８３は、適応等化後の受信サンプル値を副復号部３２ａ乃至３２ｄに出力する。
　図６は、図５に表される適応等化部８３で行われる適応等化の処理例を表すブロック図である。
　適応等化部８３には、図５の波長分散補償部から、４系列の受信サンプル値である受信サンプル値ｘ１Ｉ、ｘ１Ｑ、ｘ２Ｉ及びｘ２Ｑの各々が並列に入力される。これらのうち、受信サンプル値ｘ１Ｉは、第１偏波（Ｘ偏波）についてのｉｎ－ｐｈａｓｅ搬送波についての受信サンプル値である。また、受信サンプル値ｘ１Ｑは、第１偏波についてのｑｕａｄｒａｔｕｒｅ搬送波についての受信サンプル値である。また、受信サンプル値ｘ２Ｉは、第１偏波と直角をなす偏波である第２偏波（Ｙ偏波）についてのｉｎ－ｐｈａｓｅ搬送波についての受信サンプル値である。また、受信サンプル値ｘ２Ｑは、第２偏波についてのｑｕａｄｒａｔｕｒｅ搬送波についての受信サンプル値である。
　適応等化部８３は、複素数化１０として、受信サンプル値ｘ１Ｉ及びｘ１Ｑを複素数（ｘ１Ｉ）＋ｉ（ｘ１Ｑ）に、受信サンプル値ｘ２Ｉ及びｘ２Ｑを複素数（ｘ２Ｉ）＋ｉ（ｘ２Ｑ）にする。
　適応等化部８３は、複素数（ｘ１Ｉ）＋ｉ（ｘ１Ｑ）に対して、ＦＩＲＦ１１ａ及び１１ｂを、複素数（ｘ２Ｉ）＋ｉ（ｘ２Ｑ）に対して、ＦＩＲＦ１１ｃ及び１１ｄを、それぞれ行う。ここで、ＦＩＲＦは、ｆｉｎｉｔｅ　ｉｍｐｕｌｓｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅフィルタ処理の略である。
　なお、ＦＩＲＦ１１ａ乃至１１ｄの各々に表される左下向きの矢印は、適応等化部８３によりフィルタ係数ｈｉｊ（ｉ、ｊは１又は２）の更新が行われることを表す。
　そして、適応等化部８３は、ＦＩＲＦ１１ａによる出力及びＦＩＲＦ１１ｃによる出力を加算する加算１５ａを行い複素数（ｙ１Ｉ）＋ｉ（ｙ１Ｑ）を生成する。一方、適応等化部８３は、ＦＩＲＦ１１ａによる出力及びＦＩＲＦ１１ｃによる出力を加算する加算１５ｂを行い、複素数（ｙ２Ｉ）＋ｉ（ｙ２Ｑ）を生成する。
　次に、適応等化部８３は、キャリア位相補償１３ａとして、複素数（ｙ１Ｉ）＋ｉ（ｙ１Ｑ）について、キャリア位相補償を行い、複素数（ｙ’１Ｉ）＋ｉ（ｙ’１Ｑ）を生成する。当該キャリア位相補償は、信号光とローカルオシレータとの間の位相差を補償するために行われるものである。当該キャリア位相補償は、デジタルｐｈａｓｅ　ｌｏｃｋｅｄ　ｌｏｏｐ（ＰＬＬ）などによって行われる。キャリア位相補償については、例えば、非特許文献４及び５に記述がある。
　適応等化部８３は、また、キャリア位相補償１３ｂとして、複素数（ｙ２Ｉ＋ｉ（ｙ２Ｑについて、キャリア位相補償を行い、複素数（ｙ’２Ｉ）＋ｉ（ｙ’２Ｑ）を生成する。
　そして、適応等化部８３は、実虚数部分離１４として、入力された複素数（ｙ’１Ｉ）＋ｉ（ｙ’１Ｑ）及び（ｙ’２Ｉ）＋ｉ（ｙ’２Ｑ）の実数部及び虚数部を分離する。そして、適応等化部８３は、受信サンプル値ｙ’１Ｉ，ｙ’１Ｑ，ｙ’２Ｉ及びｙ’２Ｑの４系列の受信サンプル値を出力する。
　適応等化部８３は、以上により、等化、偏波分離及びキャリア位相補償を行う。出力された４系統の受信サンプル値は、後段で行われる復号のために、第１偏波及び第２偏波のそれぞれについてのそれぞれの直交位相振幅として分けられている。
　上記処理と並行して、適応等化部８３は、係数更新１２として、各ＦＩＲＦに用いられるフィルタ係数ｈｉｊを更新するための係数更新量Δｈｉｊを導出する。適応等化部８３は、当該導出に、複素数（ｘ１Ｉ）＋ｉ（ｘ１Ｑ）及び（ｘ２Ｉ）＋ｉ（ｘ２Ｑ）と複素数（ｙ１Ｉ）＋ｉ（ｙ１Ｑ）及び（ｙ２Ｉ）＋ｉ（ｙ２Ｑ）を用いる。適応等化部８３は、当該導出に、さらに、キャリア位相補償１３ａ及び１３ｂにより得られたそれぞれの入力受信サンプル値について生じている位相差Φｉを用いる。
　係数更新量Δｈｉｊは、その時点のフィルタ係数ｈｉｊを更新により増減させる値である。ここで、添え字のｉ及びｊの各々は、１又は２である。そして、適応等化部８３は、導出した係数更新量Δｈｉｊを増減することにより、その時点のフィルタ係数ｈｉｊを更新する。
　次に、係数更新１２に含まれる前述の係数更新量の導出処理について説明する。フィルタ係数ｈｉｊの更新は適応的に行われる。フィルタ係数ｈｉｊを適応的に更新するアルゴリズムとしては、例えば、非特許文献２に記載されるＤｅｃｉｓｉｏｎ　ｄｉｒｅｃｔｅｄ　ｌｅａｓｔ　ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ　（ＤＤＬＭＳ）が知られている。各ＦＩＲＦに複素数として入力される２系列の受信サンプル値の各々をｘｊ、そのＦＩＲＦから実数部及び虚数部として出力される受信サンプル値の各々をｙｉとすると、それらの関係は次のようになる。ここで、添え字のｉ及びｊは、いずれも、１また２のうちのいずれかである。

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
　ここで、ｋは離散的な時間を表す整数でありシンボルタイミングである。また、ｍは離散的な時間を表す整数である。また、Ｔは転置を表す。
　ＤＤＬＭＳでは、シンボルタイミングの受信サンプル値ｙｉと、その仮判定の結果ｄｉとの差分

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
に対し、コスト
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
の期待値が小さくなるよう、フィルタ係数ｈｉｊを更新する。これは、確率的勾配降下法によって行われる。すなわち、それぞれのフィルタ係数ｈｉｊを

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
のように更新する。ここで、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
である。微分を計算すると、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
となる。入力された受信サンプル値に位相オフセットや周波数オフセットがある場合は、そのまま仮判定を行ってもうまくいかない。そのため、仮判定時にキャリア位相補償された受信サンプル値を用いる。
　以上により、係数更新１２として式３の右辺第２項を導出する。以下、当該右辺第２項が前述の係数更新量Δｈｉｊである。
　図７は、適応等化部８３が行う係数更新量導出の処理例を表すブロック図である。係数更新量導出処理は、前述の係数更新量Δｈｉｊを導出する処理である。
　図９に表される受信サンプル値ｘｊは、フィルタに入力する受信サンプル値である。また、受信サンプル値ｙｉは、フィルタ出力のサンプル値である。また、位相差Φｉは、受信サンプル値ｙｉについて、図６のキャリア位相補償１３ａ又は１３ｂを行う際に導出された位相差である。
　適応等化部８３は、受信サンプル値ｙｉ及び位相差Φｉにより仮判定４１を行う。仮判定４１は通常のＱＡＭ信号のシンボル判定と同様である。
　次に、適応等化部８３は、仮判定４１の結果から受信サンプル値ｙｉを減じる減算４２を行う。そして、適応等化部８３は、受信サンプル値ｘｊに対して減算４２後の値を乗じる乗算４３を行う。
　乗算４３により得られた値は、定数倍４４としてμ倍され、フィルタ係数ｈｉｊの係数更新量Δｈｉｊとして出力される。
　このＤＤＬＭＳによる、適応等化・偏波分離は、送信された情報を直接的に利用せずにブラインドで行われる。そのため、このＤＤＬＭＳによる適応等化をＰＣＳ信号に対して行う場合、条件によっては問題が生じることがある。
　図８は、ＤＤＬＭＳによる適応等化の失敗例を表すコンステレーション図である。当該コンステレーション図は、第１偏波（Ｘ偏波）のキャリア位相補償後の受信シンボルについてのものである。送信されたＰＣＳ信号は、図１（ｃ）の確率分布である。送信されたＰＣＳ信号は、均一に信号点を生成する通常の６４ＱＡＭに比べて、信号点のエントロピーが低く、中心付近の信号点の生成確率が顕著に高い。図８のコンステレーション図も、これと等しい中心付近の信号点の確率が高い分布となるのが復調のために必要であるが、そうなっておらず、全体的に位相のオフセットと振幅の大きさが所望のものからずれていることが見て取れる。これは、送信したＰＣＳ信号の信号点のエントロピーが低いため、６４ＱＡＭの信号点のうち、少数の信号点のみが主に使用され、その他の信号点がほとんど生じないため、６４ＱＡＭ用の仮判定の観点からは、図８のようなコンステレーションでも受信シンボルとその仮判定結果との差分がほとんどなくなることが原因である。
　フィルタ係数ｈｉｊがこのようなコンステレーションを生じるように収束すると、ＤＤＬＭＳで最小化すべきコストの観点からは局所解となっている以上、ＤＤＬＭＳではこれを解消することができない。そして、このコンステレーションのずれは、後段の復号処理の異常につながる。
　この問題を解消するために、仮判定を行うＤＤＬＭＳの代わりに、予め既知のトレーニングパターンを使用したＤａｔａ－ａｉｄｅｄ　ＬＭＳ（ｌｅａｓｔ　ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ）でフィルタ係数ｈｉｊを収束させることが有効と考えられる。
Ｊ．　Ｃｈｏ　ａｎｄ　Ｐ．　Ｊ．　Ｗｉｎｚｅｒ，　"Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　Ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　Ｓｈａｐｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｆｉｂｅｒ　ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＤ"　Ｊ．　ｏｆ　Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌ．　３７（６），　１５９０　（２０１９）． Ｓ．　Ｊ．　Ｓａｖｏｒｙ，　"Ｄｉｇｉｔａｌ　ｆｉｌｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｒｅｃｅｉｖｅｒＤ"　Ｏｐｔ．　Ｅｘｐｒｅｓｓ　１６（２），　８０４　（２００８）． Ｃ．　Ｅ．　Ｓｈａｎｎｏｎ，　"Ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，"　Ｂｅｌｌ　Ｓｙｓｔ．　Ｔｅｃｈ．　Ｊ．，　ｖｏｌ．　２７，　ｐ．　３７９－４２３　ａｎｄ　６２３－６５６，　（１９４８）． Ｅ．　Ｉｐ　ｅｔ　ａｌ．，　"Ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｉｂｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ，"　Ｏｐｔ．　Ｅｘｐｒｅｓｓ　１６（２），　７５３　（２００８）． Ｋ．　Ｋｉｋｕｃｈｉ　"Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｉｂｅｒ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，"　Ｊ．　ｏｆ　Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　３４（１），　１５７　（２０１６）．
　しかしながら、Ｄａｔａ－ａｉｄｅｄ　ＬＭＳによる方法は、一般的に変動する伝送路の状態に追従するために一定期間ごとトレーニングパターンを挿入する必要があり、このトレーニングパターンの付与は、可能なデータ通信速度を減らしてしまう。
　本発明は、データ通信速度を減少させずにフィルタ係数の誤収束を抑え得るフィルタ係数更新量出力装置等の提供を目的とする。
　本発明のフィルタ係数更新量出力装置は、コヒーレント受信した受信信号の受信サンプル値をデジタルデータ処理により等化する等化装置が備えるデジタルフィルタのフィルタ係数を更新するための値である係数更新量を出力するフィルタ係数更新量出力装置であって、前記デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差から導出した第一係数更新量を出力する第一出力部と、ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する第二出力部と、前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する第三出力部とを備える。
本発明のフィルタ係数更新量出力装置等は、データ通信速度を減少させずにフィルタ係数の誤収束を抑え得る。
６４ＱＡＭをベースとするＰＣＳ信号の信号点の生成確率分布の例を表す図である。 ＰＣＳ信号を用いる一般的な光通信システムの構成例を表す概念図である。 符号化部の構成例を表す概念図である。 復調復号部の構成例を表す概念図である。 復調部の構成例を表す概念図である。 適応等化の処理例を表すブロック図である。 係数更新量導出の処理例を表すブロック図である。 ブラインド適応等化の失敗例を表すコンステレーション図である。 第一実施形態の係数更新量導出処理の例を表すブロック図である。 受信シンボルの平均強度を用いる係数更新処理の例を表すブロック図である。 受信シンボルの平均強度を用いる係数更新処理の例を表すブロック図である。 受信シンボルの確率密度を利用した場合の係数更新量導出処理の例を表すブロック図である。 第二実施形態の適応等化処理の例を表すブロック図である。 第二実施形態のフィルタ係数更新量導出処理の例を表すブロック図である。 第二実施形態の係数更新量導出方法を用いてフィルタ係数を更新した場合におけるコンステレーションの結果例を表す図である。 実施形態のフィルタ係数更新量出力装置の最小限の構成を表すブロック図である。
＜第一実施形態＞
　第一実施形態は、時間領域のフィルタ処理に用いられるフィルタ係数の誤収束を抑え得る係数更新量導出方法に関する実施形態である。
［構成と動作］
　本実施形態の光通信システムは、図１乃至図５に表される一般的な光通信システムの適応等化部８３が行う係数更新量導出処理に、以下に説明される本実施形態のものを用いたものである。係数更新量導出処理は、図６の係数更新１２によるフィルタ係数ｈｉｊの更新に用いられる係数更新量を導出する処理である。
　本実施形態の係数更新量導出処理では、ある時間幅で受信信号の統計情報を導出するために、受信サンプル値を所定の時間枠で区切るブロック化を行い、ブロックごとにフィルタ係数ｈｉｊを更新する。ブロック化したＤＤＬＭＳによるフィルタ係数ｈｉｊの更新は、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
のように行われる。ここで、式６の右辺第二項は前述の係数更新量Δｈｉｊである。また、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
　は、シンボルごとに導出された仮判定結果と受信シンボルの差分である。また、ｌは、離散的な時間を表す整数（シンボルタイミング）である。
　式６の右辺第二項の微分を計算すると、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
となる。
　ＤＤＬＭＳに加えて、受信信号の統計情報と所望値との差分を基に、その大きさを最小化するよう確率的勾配降下法によってフィルタ係数ｈｉｊを更新する場合、フィルタ係数更新は

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
のようになる。ここで、εｉ ｓｔａｔは、このブロックの第ｉ偏波（ｉは１又は２）の受信シンボルに対して導出された統計情報と、送信されたＰＣＳ信号から決まる所望値との差である。
　統計情報は、異なる信号エントロピーのＰＣＳ信号を区別できるものであればよい。統計情報は、単純なものとしては、例えば、平均強度である。
　送信されたＰＣＳ信号から決まる所望値には、例えば、送信されたＰＣＳ信号の統計情報そのものや、それに伝送路において生じる変化を加味したものを用いる。所望値は、通信前に送受信側で予め共有しておくか、通信時に送信側から情報を、通信路を介して送信しておく。当該通信路は、図２に表される伝送路１２０でも伝送路１２０以外のものでも構わない。
　図９は、上記の係数更新量導出処理の例を表すブロック図である。なお、実施形態の受信サンプル値ｘｊ及びｙｉ並びに位相差Φｉは、図７の説明で述べたものと同じである。
　図５の適応等化部８３は、受信サンプル値ｘｊ及びｙｉに対してブロック化５７ａ及び５７ｂを行う。ブロック化５７ａ及び５７ｂの各々は、連続した受信サンプル値である受信サンプル値ｘｊ及びｙｉの各々をある時間幅ごとのブロックに区切る処理である。
　そして、適応等化部８３は、ブロック化５７ａの後の受信サンプル値ｘｊ及びｙｉ、並びに、位相差Φｉから、ＤＤＬＭＳ５３として、ＤＤＬＭＳによる係数更新量を算出する。適応等化部８３は、ＤＤＬＭＳ５３による結果に対してμ倍の定数倍５２ａを行う。
　一方、適応等化部８３は、ブロック化された受信サンプル値ｙｉについて、ブロックごとの統計処理５６を行う。統計処理５６は、例えば、受信サンプル値ｙｉについての平均強度の算出である。
　そして、適応等化部８３は、統計処理５６による結果と所望値との差を導出する。ここで、所望値は、送信されたＰＣＳ信号等によって定まる予め想定された設定値である。
　そして、適応等化部８３は、ブロック化５７ａが行われた受信サンプル値ｘｊとブロック化５７ｂが行われた受信サンプル値ｙｉと差分導出５５による差分とを用いて、勾配導出５４による勾配の導出を行う。
　そして、適応等化部８３は、勾配導出５４の結果に対しμ’倍の定数倍５２ｂを行う。
　適応等化部８３は、定数倍５２ａ後の値と定数倍５２ｂ後の値とを加算する加算５１を行い、加算５１後の値を係数更新量Δｈｉｊとして出力する。
　図１０は、統計情報として、受信シンボルのブロックの平均強度を利用する係数更新処理を表すブロック図である。図１０においては、図９に表される所望値として、送信されたＰＣＳ信号の平均強度Ｐが用いられる。
　その場合、統計処理５６により受信シンボルに対して導出された統計情報と、送信されたＰＣＳ信号から決まる所望値との差分は、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
である。この大きさを最小化するため、これの２乗をコストとし、確率的勾配降下法によってフィルタ係数ｈｉｊを制御する。それぞれのフィルタ係数ｈｉｊに関する微分を計算すると、式８の第２項は、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
となる。
　式７と式１０を式８に代入すると、統計情報として受信シンボルのブロックの平均強度を利用した場合のフィルタ係数ｈｉｊの係数更新量Δｈｉｊが導出される。
　上記処理をブロック図として表すと図１１のようになる。
　図１１に表されるブロック化５７ａ及び５７ｂ、定数倍５２ａ及び５２ｂ並びに差分導出５５は、図１０に表されるものと同じである。仮判定４１は、図７に表されるものと同じである。減算５９は、仮判定４１後の受信サンプル値ｙｉから受信サンプル値ｙｉの減算である。また、加算６１は入力された値についての加算である。乗算６０及び６２の各々は入力された値についての乗算である。
　平均強度導出５６ａは、ブロック化された受信サンプル値ｙｉについてのブロックごとの平均強度の導出である。複素共役５８は、受信サンプル値ｘｊから式１０の複素共役を導出する処理である。また、Σ６３は、式１０中の総和を求める処理である。
ＤＤＬＭＳによるフィルタ係数制御の予備収束として、Ｃｏｎｓｔａｎｔ　Ｍｏｄｕｌｕｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ等による制御が行われることがあるが、この基準振幅としてＰＣＳ信号の平均強度Ｐから求まる値を使用することもできる。
　統計情報として、受信シンボルの確率密度を利用することもできる。その場合は、異なる信号エントロピーのＰＣＳ信号をより高精度に区別でき、係数更新量Δｈｉｊの誤収束の可能性を低減できる。その場合、所望値としては、ＰＣＳ信号の確率密度を使用する。受信シンボルの確率密度を、所望の確率密度に近づけるためには、ＦＩＲＦ後の受信サンプル値ｙｉの受信シンボルの確率密度は、フィルタ係数ｈｉｊに関して微分可能な方法で導出される。そして、受信シンボルの確率密度と所望の確率密度との差の大きさを最小とするように確率的勾配降下法によってフィルタ係数ｈｉｊが更新される。
　その場合、図５に表される適応等化部８３は、ブロック化した受信シンボルの確率密度を導出し、それを所望の確率密度と比較して、その差分

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
を求め、その大きさの２乗のフィルタ係数ｈｉｊに関する勾配からフィルタ係数ｈｉｊの更新に用いられる係数更新量Δｈｉｊを導出する。受信シンボルの確率密度をＱｙｉ（ｙ）、所望の確率密度をＰｒ（ｙ）とすると、これらの差は、Ｋｕｌｌｂａｃｋ－ＬｅｉｂｌｅｒダイバージェンスやＬ２ノルムなどいくつかの方法で求めることができる。ここではＬ２ノルムを使用し、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
とする。ここで、所望の送信されたＰＣＳ信号の確率密度Ｐｒ（ｙ）は、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
である。受信シンボルの確率密度Ｑｙｉ（ｙ）は、カーネル密度推定の方法により、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
とすれば、フィルタ係数ｈｉｊに関する勾配を計算できる。ここで、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
であり、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
となる。これらから、統計情報として受信シンボルの確率密度Ｑｙｉ（ｙ）を利用した場合、式８の右辺第２項は、

Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
のようになる。
　図１２は、統計情報として、ブロックごとの受信シンボルの確率密度を利用した場合の係数更新量導出処理を表すブロック図である。係数更新量導出処理は、図７の更新処理部４５がフィルタ係数ｈｉｊを更新する際の係数更新量を導出する処理である。
　図１２のブロック化５７ａ及び５７ｂ、ＤＤＬＭＳ５３、勾配導出５４並びに定数倍５２ａ及び５２ｂは、図９に表されるものと同じである。
　図５に表される適応等化部８３は、図９に表される統計処理５６として、ブロックごとの受信シンボルの確率密度Ｑｙｉ（ｙ）を推定する確率密度推定５６ｂを行う。
　そして、適応等化部８３は、差分導出５５として、ブロックごとの受信シンボルの確率密度Ｑｙｉ（ｙ）と、所望の確率密度Ｐｒ（ｙ）との差分を導出する。
　適応等化部８３が行うその他の処理は、図９に表される処理と同様である。
［効果］
　本実施形態のＦＩＲＦのフィルタ係数の係数更新量導出方法は、一般的なＤＤＬＭＳによる係数更新量の導出に、ＦＩＲＦからの出力に関する統計情報と所望値との差を考慮した情報を加味して行われる。そのため、前記係数更新量導出方法は、フィルタ係数を、前記統計情報が所望値から乖離しにくいように更新することを可能にする。そのため、前記係数更新量導出方法は、前記差が広がるようにＦＩＲＦのフィルタ係数が誤収束することを抑え得る。
　さらに、前記係数更新量の導出方法は、発明が解決しようとする課題の項で述べたような一定期間ごとトレーニングパターンの送信データへの挿入を必要としない。そのため、前記係数更新量の導出方法は、データ通信速度を減少させずにフィルタ係数の誤収束を抑え得る。
＜第二実施形態＞
　第二実施形態は、ＰＣＳ信号を用いた適応等化に周波数領域のフィルタ処理を用いた場合のフィルタ係数の誤収束を抑え得る、係数更新量導出方法に関する実施形態である。
［構成と動作］
　本実施形態では、図６に表される時間領域のフィルタであるＦＩＲＦ１１ａ乃至１１ｄの代わりに、周波数領域のフィルタが用いられる。図１３は、図５に表される適応等化部８３が行う本実施形態の適応等化処理の例を表すブロック図である。
　受信サンプル値ｘ１Ｉ、ｘ１Ｑ、ｘ２Ｉ及びｘ２Ｑ並びに複素数化１０は、図６に表されるものと同じである。
　図５の適応等化部８３は、複素数化１０により生成された複素数（ｘ１Ｉ）＋ｉ（ｘ１Ｑ）及び（ｘ２Ｉ）＋ｉ（ｘ２Ｑ）の各々に対し、オーバラップ／ブロック化７１を行う。オーバラップ／ブロック化７１は、受信サンプル値の、オーバラップ法による、所定の時間幅ごとのブロック化である。当該処理は、受信サンプル値が非周期的なのに対し、次段で行われるＦＦＴ（Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）においては周期的な信号が想定されるために行われるものである。
　そして、適応等化部８３は、ＦＦＴ７２ａ及び７２ｂとして、ブロック化後の受信サンプル値（ｘ１Ｉ）＋ｉ（ｘ１Ｑ）及び（ｘ２Ｉ）＋ｉ（ｘ２Ｑ）に対して、ＦＦＴを行う。
　そして、適応等化部８３は、ＦＦＴ後の受信サンプル値に対し、ＦＤＦ７３ａ乃至７３ｄの２ｘ２のフィルタ処理を行う。ここで、ＦＤＦは、周波数領域のフィルタであるＦｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｆｉｌｔｅｒの略である。
　そして、適応等化部８３は、加算７４ａとして、ＦＤＦ７３ａによる出力とＦＤＦ７３ｃによる出力とを加算する。また、適応等化部８３は、加算７４ｂとして、ＦＤＦ７３ｂによる出力とＦＤＦ７３ｄによる出力とを加算する。
　そして、適応等化部８３は、ＩＦＦＴ７７ａ及び７７ｂとして、加算７４ａ及び７４ｂ後の受信サンプル値を、ＩＦＦＴにより時間領域の受信サンプル値に変換する。ここで、ＩＦＦＴは、Ｉｎｖｅｒｓｅ　Ｆａｓｔ　Ｆｏｕｒｉｅｒ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍの略である。
　そして、適応等化部８３は、オーバラップ除去／シリアル化７８として、ＩＦＦＴ後の各受信サンプル値に対して、オーバラップ／ブロック化７１により行われたオーバラップを除去する。
　そして、適応等化部８３は、オーバラップ除去後の各受信サンプル値に対してキャリア位相補償１３ａ及び１３ｂを行う。キャリア位相補償１３ａ及び１３ｂは、図６の場合と同様のものである。
　そして、適応等化部８３は、実虚数部分離１４として、キャリア位相補償後の各受信サンプル値の実数部と虚数部を分離し、４系列の受信サンプル値ｙ’１Ｉ，ｙ’１Ｑ，ｙ’２Ｉ及びｙ’２Ｑを出力する。
　一方、適応等化部８３は、上記処理と並行して、係数更新７６として、各ＦＤＦに用いられるフィルタ係数を更新する。適応等化部８３は、当該更新を、フィルタ処理前の各受信サンプル値と、フィルタ処理後の各受信サンプル値と、キャリア位相補償１３ａ及び１３ｂの際に得られた位相差Φｉから行う。
　フィルタ係数の更新は、第一実施形態の時間領域フィルタ（ＦＩＲＦ）の場合と同様に、適応等化アルゴリズムによって行われる。
　適応等化部８３は、係数更新量に対して、Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ７５を行う。Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔは、更新に用いられるフィルタ係数を時間領域に変換し、そのインパルス応答がオーバラップ部分に掛かる部分を０に置き換え、周波数領域に戻す処理である。Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔは、周波数領域フィルタの時間領域でのインパルス応答の時間幅がオーバラップ量以内に収まっていないと、ＦＦＴで周期信号を仮定したことによる回り込みの歪みが残るので、それを避けるために行われるものである。
　図１４は、図１３に表される係数更新７６において、統計情報として受信シンボルのブロックの平均強度を利用した際の、フィルタ係数更新量導出処理を表すブロック図である。
　図１３に表されるように、周波数領域のフィルタ処理であるＦＤＦが行われる場合、適応等化部８３は、フィルタ処理前の周波数領域の受信サンプル値とフィルタ処理後の周波数領域の受信サンプル値とから、係数更新量を導出する。この場合、ＦＦＴによる受信サンプル値の周波数領域への変換により、既にブロック化がなされているため、図１１に表される場合のように受信サンプル値ｘｊ及びｙｉに対して、改めてブロック化を行う必要はない。
　適応等化部８３は、ＩＦＦＴ後の受信サンプル値ｙｉに対し、位相差Φｉにより仮判定４１を行う。そして、適応等化部８３は、減算５９として、仮判定結果から受信サンプル値ｙｉを減算する。
　そして、適応等化部８３は、０Ｐａｄ６６として、減算５９後の受信サンプル値に対し、２倍オーバーサンプルに戻すための０Ｐａｄ処理を行う。そして、適応等化部８３は、ＦＦＴ６４ａとして、０Ｐａｄ６６後の受信サンプル値に対してＦＦＴを行う。適応等化部８３は、さらに、定数倍５２ａとして、ＦＦＴ後の受信サンプル値に対し定数であるμを乗算する。
　一方で、適応等化部８３は、平均強度導出５６ａとして、ＩＦＦＴ後の受信サンプル値ｙｉについて平均強度をブロック毎に導出する。そして、適応等化部８３は、差分導出５５として、ＩＦＦＴ後の受信サンプル値ｙｉについての平均強度と、送信されたＰＣＳ信号の平均強度Ｐとの差分を導出する。
　そして、適応等化部８３は、乗算６０として、ＩＦＦＴ６５後の受信サンプル値ｙｉに差分導出５５により求めた差分を乗算する。そして、適応等化部８３は、ＦＦＴ６４ｂとして、乗算６０後の受信サンプル値に対してＦＦＴを行う。そして、適応等化部８３は、定数倍５２ｂとして、ＦＦＴ６４ｂ後の受信サンプル値をμ’倍する。
　そして、適応等化部８３は、加算６１として、定数倍５２ａ後の受信サンプル値及び定数倍５２ｂ後の受信サンプル値を加算する。
　そして、適応等化部８３は、乗算６２として、複素共役５８後の受信サンプル値に加算６１後の受信サンプル値を乗算し、係数更新量として出力する。
　図１５は、本実施形態の係数更新量導出方法を用いてフィルタ係数を更新した場合の実験結果のコンステレーションを表す図である。図１５においては、図７に表されるコンステレーションのように一般的なＤＤＬＭＳによる適応等化ではフィルタ誤収束が起こった条件が用いられているが、フィルタに周波数領域フィルタを、統計情報に受信シンボルの平均強度を利用した場合についてのものである。また、図１５は、第一偏波（Ｘ偏波）のキャリア位相補償後の受信シンボルのコンステレーションである。
　図１５に表されるコンステレーションにおいては、図１（ｃ）と同様の確率密度になっており、図７のようなフィルタ係数の誤収束の問題が解消していることがわかる。
［効果］
　本実施形態の係数更新量の導出方法は、適応等化を行うためのフィルタに周波数領域のフィルタを用いた場合において、フィルタ係数の誤収束を抑え得る。
　さらに、前記係数更新量の導出方法は、一定期間ごとのトレーニングパターンの送信データへの挿入を必要としない。そのため、前記係数更新量の導出方法は、データ通信速度を減少させずにフィルタ係数の誤収束を抑え得る。
　図１６は、実施形態のフィルタ係数更新量出力装置の最小限の構成であるフィルタ係数更新量出力装置８３ｘの構成を表すブロック図である。
　フィルタ係数更新量出力装置８３ｘは、係数更新量を出力するフィルタ係数更新量出力装置である。当該係数更新量は、コヒーレント受信した受信信号の受信サンプル値をデジタルデータ処理により等化する等化装置が備えるデジタルフィルタのフィルタ係数を更新するための値である。
　フィルタ係数更新量出力装置８３ｘは、第一出力部８３ｘａと、第二出力部８３ｘｂと、第三出力部８３ｘｃとを備える。
　第一出力部８３ｘａは、前記デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第一係数更新値を出力する。
　第二出力部８３ｘｂは、ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する。
　第三出力部８３ｘｃは、前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する。
　フィルタ係数更新量出力装置８３ｘは、前記統計情報と前記設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出する。そのため、フィルタ係数更新量出力装置８３ｘは、処理後受信サンプル値が前記設定値と乖離するように前記フィルタ係数が更新されるのを抑え得る。
　さらに、フィルタ係数更新量出力装置８３ｘは、一定期間ごとのトレーニングパターンの送信データへの挿入を必要としない。そのため、フィルタ係数更新量出力装置８３ｘは、データ通信速度を減少させずにフィルタ係数の誤収束を抑え得る。
　そのため、フィルタ係数更新量出力装置８３ｘは、前記構成により、［発明の効果］の項に記載した効果を奏する。
　以上、本発明の各実施形態を説明したが、本発明は、前記した実施形態に限定されるものではなく、本発明の基本的技術的思想を逸脱しない範囲で更なる変形、置換、調整を加えることができる。例えば、各図面に示した要素の構成は、本発明の理解を助けるための一例であり、これらの図面に示した構成に限定されるものではない。
　また、前記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記述され得るが、以下には限られない。
（付記１）
　コヒーレント受信した受信信号の受信サンプル値をデジタルデータ処理により等化する等化装置が備えるデジタルフィルタのフィルタ係数を更新するための値である係数更新量を出力するフィルタ係数更新量出力装置であって、
　前記デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差から導出した第一係数更新量を出力する第一出力部と、
　ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する第二出力部と、
　前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する第三出力部とを備える、
　フィルタ係数更新量出力装置。
（付記２）
　前記設定値は、前記統計情報についての期待される値である所望値である、付記１に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
（付記３）
　前記設定値は、送信されたＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　Ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　Ｓｈａｐｉｎｇ信号に基づくものである付記１又は付記２に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
（付記４）
前記統計情報は、ブロック化された前記処理後受信サンプル値に係る受信シンボルの平均強度である、付記１乃至付記３のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
（付記５）
　前記統計情報は、ブロック化した受信シンボルのカーネル密度推定により導出された確率密度である、付記１乃至付記３のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
（付記６）
　前記デジタルフィルタは、時間領域のフィルタ処理を行うものである、付記１乃至付記５のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
（付記７）
　前記デジタルフィルタは、周波数領域のフィルタ処理を行うものである、付記１乃至付記５のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
（付記８）
　付記１乃至付記７のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置により前記フィルタ係数を更新するフィルタ係数更新装置。
（付記９）
　付記８に記載されたフィルタ係数更新装置と前記デジタルフィルタとを備える等化装置。
（付記１０）
　付記９に記載された等化装置を備える受信装置。
（付記１１）
　付記１０に記載された受信装置を備える通信システム。
（付記１２）
　コヒーレント受信した受信信号の受信サンプル値をデジタルデータ処理により等化する等化装置が備えるデジタルフィルタのフィルタ係数を更新するための値である係数更新量を出力するフィルタ係数更新量出力方法であって、
　前記デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差から導出した第一係数更新量を出力する第一出力を行い、
　ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する第二出力を行い、
　前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する第三出力を行う、
　フィルタ係数更新量出力方法。
（付記１３）
　コヒーレント受信した受信信号の受信サンプル値をデジタルデータ処理により等化する等化装置が備えるデジタルフィルタのフィルタ係数を更新するための値である係数更新量を出力するフィルタ係数更新量出力をコンピュータに実行させるフィルタ係数更新量出力プログラムであって、
　前記デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差から導出した第一係数更新量を出力する第一出力を行う処理と、
　ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する第二出力を行う処理と、
　前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する第三出力を行う処理と、
　を前記コンピュータに実行させるフィルタ係数更新量出力プログラム。
　次に、付記において用いられている用語と、付記以前で用いられている用語との対応例を説明する。
　付記１における前記受信サンプル値は、例えば、図９、図１０、図１１、図１２又は図１４に表される受信サンプル値ｘｊ、又は、図１３に表される受信サンプル値ｘ１Ｉ、ｘ１Ｑ、ｘ２Ｉ又はｘ２Ｑである。また、前記等化装置は、例えば、図５に表される適応等化部８３である。
　また、前記デジタルフィルタは、例えば、図６に表されるＦＩＲＦ１１ａ乃至１１ｄのうちのいずれかのフィルタ処理を行うものである。前記デジタルフィルタは、あるいは、例えば、図１３に表されるＦＤＦ７３ａ乃至１１ｄのうちのいずれかのフィルタ処理を行うものである。また、前記フィルタ係数は、例えば、前述のｈｉｊである。また、前記係数更新量は、例えば、前述のΔｈｉｊである。
　また、前記フィルタ係数更新量出力装置は、例えば、図９、図１０、図１１又は図１２の係数更新量導出の結果を出力する、図５に表される適応等化部８３の部分である。また、前記処理後受信サンプル値は、例えば、図９、図１０、図１１、図１２又は図１４に表される受信サンプル値ｙｉ、又は図１３に表される受信サンプル値ｘ１Ｉ、ｘ１Ｑ、ｘ２Ｉ又はｘ２Ｑである。
　また、前記仮判定結果は、例えば、図１１又は図１４に表される仮判定４１による結果である。また、前記差は、例えば、図１１又は図１４に表される減算５９による減算結果である。また、前記第一係数更新量は、例えば、図１１又は図１４に表される定数倍５２ａによる定数倍結果である。
　また、前記第一出力部は、例えば、図１１又は図１４に表される定数倍５２ａを行う、図５に表される適応等化部８３の部分である。また、前記ある時間幅は、例えば、図９、図１０、図１１又は図１２に表されるブロック化５７ａ又は５７ｂによりブロック化される時間幅である。前記時間幅は、あるいは、例えば、図１３に表されるオーバラップ／ブロック化７１によりブロック化される時間幅である。
　また、前記統計情報は、例えば、図９又は図１０に表される統計処理５６による処理結果である。前記統計情報は、あるいは、例えば、図１１又は図１２に表される平均強度導出５６ａによる導出結果である。前記統計情報は、あるいは、例えば、図１２に表される確率密度推定５６ｂによる推定結果である。
　また、前記設定値は、例えば、図９に表される所望値である。前記設定値は、あるいは、例えば、図１０、図１１又は図１４に表される前記受信サンプル値に係る受信シンボルの前記時間幅における平均強度Ｐである。前記設定値は、あるいは、例えば、図１２に表される所望の確率密度Ｐｒ（ｙ）である。また、前記第二係数更新量は、例えば、図１１又は図１４に表される定数倍５２ｂによる処理結果である。また、前記第二出力部は、例えば、図１１又は図１４に表される定数倍５２ｂの処理結果を出力する図５に表される適応等化部８３の部分である。
　また、前記第三出力部は、例えば、図９、図１０又は図１２に表される加算５１の結果を出力する図５に表される適応等化部８３の部分である。
　また、付記２における前記所望値は、例えば、図９に表される所望値、図１０、図１１又は図１４に表される前記受信サンプル値に係る受信シンボルの前記時間幅における平均強度Ｐあるいは、例えば、図１２に表される所望の確率密度Ｐｒ（ｙ）である。
　また、付記３における前記Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　Ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　Ｓｈａｐｉｎｇ信号は、例えば、前述のＰＣＳ信号である。また、付記４における前記ブロック化は、例えば、図９、図１０、図１１又は図１２に表されるブロック化５７ａ又は５７ｂ、又は、図１３に表されるオーバラップ／ブロック化７１である。
　また、前記受信シンボルの平均強度は、例えば、図１０、図１１又は図１４に表される前記受信サンプル値に係る受信シンボルの前記時間幅における平均強度Ｐである。また、付記５における前記カーネル密度推定により導出された確率密度は、例えば、図１１又は図１４に表される平均強度導出５６ａの導出結果である。
　また、付記６における前記時間領域のフィルタ処理を行うものは、例えば、図６に表されるＦＩＲＦ１１ａ乃至１１ｄのうちのいずれかである。また、付記７における前記周波数領域のフィルタ処理を行うものは、例えば、図１３に表されるＦＤＦ７３ａ乃至７３ｄのうちのいずれかである。
　また、付記８における前記フィルタ係数更新装置は、例えば、付記１乃至付記７のうちのいずれか一のフィルタ係数更新量出力装置が出力する前記係数更新量により前記フィルタ係数を更新する図５に表される適応等化部の部分である。また、付記９における前記等化装置は、付記８に記載されたフィルタ係数更新装置により前記フィルタ係数の更新を行う、図５に表される適応等化部８３である。
　また、付記１０における前記受信装置は、付記９における前記等化装置を備える、付記２に表される光受信機１３０である。また、付記１１における前記通信システムは、例えば、図２に表される光送信機１１０と光受信機１３０との組合せにおいて、光受信機１３０を前記受信装置としたものである。
　また、付記１２におけるフィルタ係数更新量出力方法は、例えば、図９、図１０、図１１、図１２又は図１４に表される係数更新量の出力方法である。
　また、付記１３におけるフィルタ係数更新量出力プログラムは、例えば、図９、図１０、図１１、図１２又は図１４に表される係数更新量の出力を前述のコンピュータに実行させる前述のプログラムである。
　以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかしながら、本発明は、上述した実施形態には限定されない。即ち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。
　この出願は、２０１９年１０月２１日に出願された日本出願特願２０１９－１９１６２３を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
　１０　　複素数化
　１１ａ、１１ｂ、１１ｃ、１１ｄ　　ＦＩＲＦ
　１２　　係数更新
　１３ａ、１３ｂ　　キャリア位相補償
　１４　　実虚数部分離
　１５ａ、１５ｂ、５１、６１、７４ａ、７４ｂ　　加算
　２１、２３　　ＳＰ部
　２２ａ、２２ｂ、２２ｃ、２２ｄ　　副符号化部
　２４　　ＤＭ部
　２５　　ＦＥＣ符号化部
　２６　　ＭＡＰ部
　３１　　復調部
　３２ａ、３２ｂ、３２ｃ、３２ｄ　　副復号部
　３３　　ＦＥＣ復号部
　３４　　ＤＤＭ部
　４１　　仮判定
　４３、６０、６２　　乗算
　４４、５２ａ、５２ｂ　　定数倍
　５３　　ＤＤＬＭＳ
　５４　　勾配導出
　５５　　差分導出
　５６　　統計処理
　５６ａ　　平均強度導出
　５６ｂ　　確率密度推定
　５７ａ、５７ｂ　　ブロック化
　５８　　ｘ＊ ｊ
　５９　　減算
　６３　　Σ
　６４ａ、６４ｂ　　ＦＦＴ
　６５　　ＩＦＦＴ
　６６　　０Ｐａｄ
　７１　　オーバラップ／ブロック化
　７２ａ、７２ｂ　　ＦＦＴ
　７３ａ、７３ｂ、７３ｃ、７３ｄ　　ＦＤＦ
　７５　　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ
　７６　　係数更新
　７７ａ、７７ｂ　　ＩＦＦＴ
　７８　　オーバラップ除去／シリアル化
　８１　　フロントエンド補償部
　８２　　波長分散補償部
　８３　　適応等化部
　８３ｘ　　フィルタ係数更新量出力装置
　８３ｘａ　　第一出力部
　８３ｘｂ　　第二出力部
　８３ｘｃ　　第三出力部
　１００　　光通信システム
　１１０　　光送信機
　１１１　　符号化部
　１１２、１３１　　ＬＤ
　１１３　　光変調器
　１２０　　伝送路
　１３０　　光受信機
　１３２　　コヒーレント受信機
　１３３　　ＡＤＣ
　１３４　　復調復号部

Claims (13)

  1. 　コヒーレント受信した受信信号の受信サンプル値をデジタルデータ処理により等化する等化装置が備えるデジタルフィルタのフィルタ係数を更新するための値である係数更新量を出力するフィルタ係数更新量出力装置であって、
    　前記デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差から導出した第一係数更新量を出力する第一出力手段と、
    　ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する第二出力手段と、
    　前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する第三出力手段とを備える、
    　フィルタ係数更新量出力装置。
  2. 　前記設定値は、前記統計情報についての期待される値である所望値である、請求項１に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
  3. 　前記設定値は、送信されたＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　Ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ　Ｓｈａｐｉｎｇ信号に基づくものである請求項１又は請求項２に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
  4. 前記統計情報は、ブロック化された前記処理後受信サンプル値に係る受信シンボルの平均強度である、請求項１乃至請求項３のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
  5. 　前記統計情報は、ブロック化した受信シンボルのカーネル密度推定により導出された確率密度である、請求項１乃至請求項３のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
  6. 　前記デジタルフィルタは、時間領域のフィルタ処理を行うものである、請求項１乃至請求項５のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
  7. 　前記デジタルフィルタは、周波数領域のフィルタ処理を行うものである、請求項１乃至請求項５のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置。
  8. 　請求項１乃至請求項７のうちのいずれか一に記載されたフィルタ係数更新量出力装置により前記フィルタ係数を更新するフィルタ係数更新装置。
  9. 　請求項８に記載されたフィルタ係数更新装置と前記デジタルフィルタとを備える等化装置。
  10. 　請求項９に記載された等化装置を備える受信装置。
  11. 　請求項１０に記載された受信装置を備える通信システム。
  12. 　コヒーレント受信した受信信号の受信サンプル値をデジタルデータ処理により等化する等化装置が備えるデジタルフィルタのフィルタ係数を更新するための値である係数更新量を出力するフィルタ係数更新量出力方法であって、
    　前記デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差から導出した第一係数更新量を出力する第一出力を行い、
    　ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する第二出力を行い、
    　前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する第三出力を行う、
    　フィルタ係数更新量出力方法。
  13. 　コヒーレント受信した受信信号の受信サンプル値をデジタルデータ処理により等化する等化装置が備えるデジタルフィルタのフィルタ係数を更新するための値である係数更新量を出力するフィルタ係数更新量出力をコンピュータに実行させるフィルタ係数更新量出力プログラムであって、
    　前記デジタルフィルタによるフィルタ処理が行われた前記受信サンプル値である処理後受信サンプル値についての仮判定結果と前記処理後受信サンプル値との差から導出した第一係数更新量を出力する第一出力を行う処理と、
    　ある時間幅についての前記処理後受信サンプル値の統計情報と、前記統計情報についての設定値との差分の大きさを最小化するように前記フィルタ係数に関する勾配から導出した第二係数更新量を出力する第二出力を行う処理と、
    　前記第一係数更新量と前記第二係数更新量とから導出した前記係数更新量を出力する第三出力を行う処理と、
    　を前記コンピュータに実行させるフィルタ係数更新量出力プログラムが記録された記録媒体。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP4002749B1 (en) * 2020-11-20 2024-10-16 Nokia Technologies Oy Continuous variable quantum key distribution

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2012118215A1 (ja) * 2011-03-02 2012-09-07 日本電気株式会社 光受信器、偏波分離装置、および光受信方法
WO2018198891A1 (ja) * 2017-04-25 2018-11-01 日本電気株式会社 信号合成装置及び信号合成方法
WO2019198465A1 (ja) * 2018-04-12 2019-10-17 日本電気株式会社 光空間通信システム、光受信装置、光受信方法、及び非一時的なコンピュータ可読媒体

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101552640B (zh) * 2008-04-01 2012-04-11 富士通株式会社 滤波器系数变更装置和方法
US8515293B2 (en) * 2009-05-07 2013-08-20 Nec Corporation Coherent receiver
WO2012105070A1 (ja) * 2011-02-01 2012-08-09 日本電気株式会社 光受信器、偏光分離装置および偏光分離方法
US9160459B2 (en) * 2011-12-07 2015-10-13 Nec Corporation Equalization signal processor, optical receiver including the same, and method for equalization signal processing

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2012118215A1 (ja) * 2011-03-02 2012-09-07 日本電気株式会社 光受信器、偏波分離装置、および光受信方法
WO2018198891A1 (ja) * 2017-04-25 2018-11-01 日本電気株式会社 信号合成装置及び信号合成方法
WO2019198465A1 (ja) * 2018-04-12 2019-10-17 日本電気株式会社 光空間通信システム、光受信装置、光受信方法、及び非一時的なコンピュータ可読媒体

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
CHO, J. ET AL.: "Probabilistic Constellation Shaping for Optical Fiber Communications", JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, vol. 37, no. 6, March 2019 (2019-03-01), pages 1590 - 1607, XP011717096, DOI: 10.1109/JLT.2019.2898855 *
SAVORY, S. J. ET AL.: "Digital filters for coherent optical receivers", OPTICS EXPRESS, vol. 16, no. 2, January 2008 (2008-01-01), pages 804 - 817, XP007906766, DOI: 10.1364/OE.16.000804 *

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