WO2021059080A1 - 統計モデルの作成方法、状態推定方法、および状態推定システム - Google Patents

統計モデルの作成方法、状態推定方法、および状態推定システム Download PDF

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WO2021059080A1 PCT/IB2020/058539 IB2020058539W WO2021059080A1 WO 2021059080 A1 WO2021059080 A1 WO 2021059080A1 IB 2020058539 W IB2020058539 W IB 2020058539W WO 2021059080 A1 WO2021059080 A1 WO 2021059080A1
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subject
statistical model
state
estimating
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小國哲平
秋元健吾
岡野達也
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Semiconductor Energy Laboratory Co Ltd
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Definitions

  • One aspect of the present invention relates to a method for creating a statistical model. Moreover, one aspect of the present invention relates to a method of estimating the state of a subject. Further, one aspect of the present invention relates to a state estimation system.
  • Deterioration of health is caused by the accumulation of fatigue. Fatigue can be divided into physical fatigue, mental fatigue, and neurological fatigue. Symptoms manifested by the accumulation of physical fatigue are relatively easy to notice. On the other hand, the symptoms caused by the accumulation of mental fatigue and neurological fatigue are often difficult to notice. If mental fatigue and neurological fatigue can be quantified, the condition of the subject can be objectively judged. That is, if the degree of fatigue, stress state, etc. of the subject can be estimated, the health condition of the subject can be appropriately managed.
  • Patent Document 1 discloses a stress determination device that estimates the degree of stress from information about a subject. Further, Patent Document 2 discloses a stress degree evaluation device that acquires a value related to the stress degree based on a value related to the ratio of the pupil diameter to the iris diameter.
  • the stress determination device disclosed in Patent Document 1 uses machine learning. Further, the stress degree evaluation device disclosed in Patent Document 2 uses a weighted value based on statistics. Individual differences are not taken into consideration in these, and if the subjects are different, there is a risk that the judgment results and evaluation results will differ.
  • one aspect of the present invention is to estimate the state of the subject in consideration of individual differences.
  • Another object of one aspect of the present invention is to provide a state estimation system in consideration of individual differences.
  • One aspect of the present invention is a method of creating a statistical model used for estimating the state of a subject, in which the random variable is a Bernoulli distribution, the link function is a logit link function, and linear prediction is performed.
  • the child is a hierarchical Bayesian model using ordinal logistic regression, which is the sum of the section, the product of the partial regression coefficients and explanatory variables, and the parameters representing individual differences.
  • the method of creating a statistical model is a process of inputting a data set having a plurality of sets of data including the rate of change of the pupil area of a plurality of persons and data on the states of a plurality of persons, the prior distribution of sections, and the bias.
  • the prior distribution of the regression coefficients is set to be a non-information prior distribution, and the prior distribution of the parameters representing individual differences is set to be a hierarchical prior distribution, and the posterior distribution of the sections using the Markov chain Monte Carlo method. , A step of estimating the posterior distribution of the partial regression coefficient, and the posterior distribution of the parameters representing individual differences.
  • Another aspect of the present invention is a first step of estimating the state of the subject from the second data using a statistical model in which the parameters are estimated using the first data, and the subject. It is a method of estimating the state of a subject, which has a second step of outputting the result of estimating the state of the person.
  • the statistical model is a hierarchical Bayesian model using ordinal logistic regression
  • the first data has a plurality of sets of data including the rate of change of the pupil area of a plurality of persons and the data on the states of a plurality of persons.
  • the second data includes the rate of change of the pupil area of the subject, the rate of change of the pupil area is the explanatory variable of the statistical model, and the data regarding the state is the response variable of the statistical model.
  • the random variable is the Bernoulli distribution
  • the link function is the logit link function
  • the linear predictor is the product of the section, the partial regression coefficient and the explanatory variables, and the parameters representing individual differences. And, preferably the sum of.
  • the prior distribution of the sections and the prior distribution of the partial regression coefficient are set to be non-information prior distribution, and the prior distribution of the parameters representing individual differences is set to be a hierarchical prior distribution, and Markov. It is preferred to use the chain Monte Carlo method to estimate posterior distributions of sections, partial regression coefficients, and parameters that represent individual differences.
  • Another aspect of the present invention is a state estimation system having an input unit, an output unit, a calculation unit, a main storage unit, and an auxiliary storage unit.
  • the input unit has a function of inputting the first data and the second data
  • the calculation unit has a function of estimating the parameters of the statistical model using the first data and creating the statistical model.
  • the arithmetic unit has a function of estimating the state of the target person from the second data based on the statistical model
  • the output unit has a function of supplying information on the estimated state of the target person.
  • the main storage unit or the auxiliary storage unit has a function of storing a statistical model
  • the first data is a set of data including the rate of change of the pupil area of a plurality of persons and the data relating to the states of the plurality of persons.
  • the second data includes the rate of change of the pupil area of the subject.
  • the state of the subject can be estimated in consideration of individual differences. Further, according to one aspect of the present invention, it is possible to provide a state estimation system in consideration of individual differences.
  • the effect of one aspect of the present invention is not limited to the effects listed above.
  • the effects listed above do not preclude the existence of other effects.
  • the other effects are the effects not mentioned in this item, which are described below. Effects not mentioned in this item can be derived from those described in the description, drawings, etc. by those skilled in the art, and can be appropriately extracted from these descriptions.
  • one aspect of the present invention has at least one of the above-listed effects and / or other effects. Therefore, one aspect of the present invention may not have the effects listed above in some cases.
  • FIGS. 1A and 1B are diagrams illustrating a hierarchical Bayesian model.
  • FIG. 2 is a flow chart showing an example of a method of estimating the state of the subject.
  • FIG. 3 is a flow chart showing an example of a method for estimating parameters.
  • FIG. 4 is a flow chart showing an example of a method of estimating the state of the subject.
  • FIG. 5 is a flow chart showing an example of a method of estimating the state of the subject.
  • 6A and 6B are block diagrams showing a configuration example of a state estimation system.
  • the degree of fatigue of the subject may be collectively described as the state of the subject. Therefore, the term “subject's condition” can be rephrased as “subject's fatigue level” or “subject's stress condition”. In addition, “stress state” may be paraphrased as "fatigue degree”.
  • Embodiment 1 a method of estimating the state of the subject and a state estimation system will be described.
  • the method of estimating the state of the target person is described as the abnormality of the target person. In other words, it is a method of detection.
  • the state estimation system can be paraphrased as an abnormality detection system.
  • Fatigue is felt when the autonomic nerves and hormones are out of balance and affect the brain and body. Stress is one of the causes of imbalance of autonomic nerves and hormones. In other words, stress causes the autonomic nerves and hormones to become unbalanced, leading to fatigue. From this, the imbalance of the autonomic nerves (disturbance of the autonomic nerves) is involved in fatigue and stress.
  • the autonomic nerves include sympathetic nerves that become active during body activity, daytime, and tension, and parasympathetic nerves that become active during rest, night, and relaxation.
  • sympathetic nerve When the sympathetic nerve becomes dominant, pupil dilation (mydriasis), promotion of heartbeat, and increase in blood pressure occur.
  • pupil dilation mydriasis
  • suppression of heartbeat decrease in blood pressure, drowsiness, etc. occur.
  • mydriasis and miosis are known to have double control of the autonomic nerves.
  • miosis delay is affected by sympathetic nerve excitement and parasympathetic nerve relaxation.
  • mydriasis delay is affected by sympathetic relaxation and parasympathetic excitement.
  • the parasympathetic nerve is in an excited state, miosis and mydriasis are suppressed, and the rate of change in pupil diameter or pupil area is slowed down. Therefore, when the autonomic nerves are out of balance, miosis or mydriasis is delayed, that is, the rate of change in pupil diameter or pupil area is slowed down.
  • the imbalance of the autonomic nerves is related to the degree of fatigue and stress. Therefore, the state of the subject (the degree of fatigue of the subject, the stress state of the subject, etc.) can be estimated from the rate of change of the pupil diameter or the pupil area of the subject.
  • the rate of change of the pupil diameter or the pupil area is treated as a numerical value. Therefore, in one aspect of the present invention, a statistical model is used to estimate the state of the subject.
  • a response variable is a variable related to the result. That is, the response variable in one aspect of the present invention is the state of a plurality of subjects or the state of the subjects. The subject may be one of the plurality of subjects.
  • the explanatory variables are variables related to the causative matter. That is, the explanatory variable in one aspect of the present invention is the rate of change of the pupil diameter or the pupil area.
  • the pupil area is proportional to the square of the pupil diameter. Therefore, it is easier to observe or acquire the transition of the change rate of the pupil area as compared with the change rate of the pupil diameter.
  • the rate of change in the pupil area will be used as an explanatory variable.
  • the rate of change in the pupil area can be rephrased as the rate of change in the pupil diameter.
  • the explanatory variables are not limited to the rate of change in the pupil area, and may be a combination of the rate of change in the pupil area and any one or more of changes over time such as heartbeat or pulse, blood pressure, body temperature, blinking, and posture. Good.
  • a questionnaire regarding the condition of the subject may be obtained and combined with these.
  • the time-dependent change of blinking refers to the time-dependent change of the blinking time interval, the time-dependent change of the time required for one blinking, and the like.
  • the rate of change in the pupil area is defined as the degree of change in the pupil area before and after giving a stimulus that changes the condition of the subject or the subject.
  • the pupil area before the stimulus is applied is defined as the maximum pupil area
  • the pupil area after the stimulus is applied is defined as the minimum pupil area.
  • the rate of change of the pupil area is defined as the difference between the maximum pupil area and the minimum pupil area with respect to the time required to change from the maximum pupil area to the minimum pupil area. That is, the rate of change of the pupil area corresponds to the inclination when changing from the maximum pupil area to the minimum pupil area.
  • the maximum pupil area may be defined as the average value of the pupil area in a certain period before the stimulus is given.
  • the minimum pupil area may be defined as the average value of the pupil area in a certain period after the stimulus is given.
  • the self-evaluation of the subject's condition is obtained by a method such as a questionnaire.
  • Questionnaire surveys regarding the condition of subjects are generally measured using an interval scale or an ordinal scale.
  • the data measured by the interval scale is quantitative data
  • the data measured by the ordinal scale is qualitative data.
  • the stress status survey is conducted on a two-point scale of "feeling stress” and "not feeling stress”.
  • the evaluation is performed on a three-point scale of "very stressed”, “slightly stressed”, and “not stressed”.
  • the evaluation is not limited to these, and may be performed by a multi-stage evaluation of 4 or more stages.
  • the subject's condition is discrete data because it is measured by an ordinal scale or an interval scale.
  • data about the subject's condition is represented by a non-negative integer. That is, the data regarding the state of the subject is count data.
  • the data on the subject's condition is in a finite range.
  • Individual differences include, for example, the ratio of the black eye region to the white eye region, the ratio of the pupil area to the black eye region, and the difference in the rate of change of the pupil area with respect to stress.
  • Individual differences are factors that are independent of the subject's condition. That is, individual differences are presumed to be a random effect. Therefore, in order to consider individual differences in estimating the state of the subject, it is preferable to use a statistical model that can consider the random effect.
  • the generalized linear mixed model is a statistical analysis model that is an extension of the generalized linear model (GLM).
  • the generalized linear mixed model is a statistical model that can consider random effects in addition to fixed effects.
  • the generalized linear mixed model is a statistical model that specifies a probability distribution, a linear predictor, and a link function.
  • the probability distribution is a correspondence between the value of a random variable and its appearance probability.
  • a linear predictor is an expression represented by a linear combination of parameters and explanatory variables.
  • the link function is a function that derives a linear predictor. The link function is often automatically determined by determining the probability distribution.
  • the data regarding the state of the subject is acquired as count data in a finite range. Therefore, it is preferable to use logistic regression as a statistical model used for estimating the state of the subject.
  • logistic regression is a preferred technique when the response variables are ordinal or interval scale data of three or more classifications.
  • the Bernoulli distribution is used as the probability distribution as the ordinal logistic regression.
  • a logit link function is used as the link function.
  • the linear predictor is the sum of the intercept, the product of the explanatory variables and the partial regression coefficients, and the parameters representing individual differences.
  • the linear predictor is the sum of the intercept, the product of the explanatory variables and the partial regression coefficients, the parameters representing individual differences, and the parameters representing environmental differences.
  • the intercept, the partial regression coefficient, the parameter representing the individual difference, and the parameter representing the environmental difference are the parameters of the statistical model.
  • the intercept and the partial regression coefficient may be simply referred to as parameters.
  • Methods for estimating parameters of statistical models include maximum likelihood estimation, maximum posteriori probability estimation, and Bayesian estimation.
  • the parameter estimation of maximum likelihood estimation and maximum posteriori probability estimation is point estimation.
  • Bayesian estimation which estimates the probability distribution of the parameters of the statistical model, is used instead of point estimation of the parameters of the statistical model. preferable.
  • Bayesian estimation also called Bayesian statistical model
  • Bayesian statistical model is a statistical model with a structure in which the posterior distribution is proportional to the product of the likelihood and the prior distribution.
  • the probability distribution of the parameter to be estimated is obtained as the posterior distribution.
  • the posterior distribution in Bayesian estimation may be difficult to obtain analytically. If not analytically, the posterior distribution in Bayesian inference can be calculated numerically. For example, numerical integration or the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) method may be used. Further, as the algorithm of the MCMC method, the metropolis method, the Gibbs sampling method, or the like may be used.
  • MCMC Markov Chain Monte Carlo
  • the intercept and the partial regression coefficient are parameters that explain the entire data globally.
  • the parameters that represent individual differences and the parameters that represent environmental differences are local parameters that explain only a small part of the data.
  • Global parameters are estimated using a non-information prior distribution.
  • Local parameters are estimated by specifying a hierarchical prior distribution.
  • the parameters of the statistical model of the present embodiment include at least parameters representing individual differences. Therefore, in the Bayesian statistical model of the present embodiment, it is preferable to use a hierarchical prior distribution.
  • a Bayesian model that uses a hierarchical Bayesian distribution is also called a hierarchical Bayesian model.
  • FIG. 1A is a diagram showing a hierarchical Bayes model, which is a statistical model according to one aspect of the present invention.
  • ordinal logistic regression is used as the hierarchical Bayesian model 100.
  • the Bernoulli distribution is used as the probability distribution and the logit link function is used as the link function.
  • the linear predictor is the sum of the intercept 101, the product of the partial regression coefficient 102 and the explanatory variables, and the parameter 103 representing individual differences.
  • the explanatory variable 111 be the rate of change of the pupil area. That is, there is only one explanatory variable.
  • the response variable 112 is set as a stress state (data classified into three) evaluated in three stages. For example, "very stressed” is referred to as grade 3, "slightly stressed” is referred to as grade 2, and “not stressed” is referred to as grade 1.
  • N sets (N is a positive integer) of data related to the rate of change in the pupil area of a plurality of persons and the stress state of the plurality of persons are prepared.
  • the plurality of persons are the plurality of subjects described above.
  • the target person may be included in the plurality of persons.
  • the number of the plurality of persons is preferably 2 or more.
  • it is preferable that the number of the plurality of persons is N or less.
  • the plurality of persons may be referred to as a subject or a plurality of subjects.
  • q i and 1 are the probabilities that the i-th data (i is an integer of 1 or more and N or less) becomes grade 2 or grade 3.
  • ⁇ i, 1 is a logit of q i, 1.
  • ⁇ 01, ⁇ 1, r i is a parameter.
  • ⁇ 01 is the intercept.
  • ⁇ 1 is a partial regression coefficient.
  • r i is a parameter representing the individual differences.
  • x i is the i-th explanatory variable, a rate of change of pupil size with the i-th data.
  • Y 1 data Y indicating the stress state of where the data indicating the grade 1 Y 1 0, data indicative of grade 2 or grade 3 to 1.
  • q i and 2 are the probabilities that the i-th data becomes grade 3.
  • ⁇ i, 2 is a logit of q i, 2.
  • ⁇ 02, ⁇ 1, r i is a parameter.
  • ⁇ 02 is the intercept.
  • parameters other than beta 02 is the same as the beta 1, and r i described above.
  • the data Y indicating the stress state of a Y 2 the data indicative of the Y 2 in Grade 1 or Grade 2 0, data indicative of the grade 3 to 1.
  • the probability that the i-th data will be grade 1 is 1-q i, 1
  • the probability that the i-th data will be grade 2 is q i, 1 ⁇ q i, 2 .
  • the posterior distribution of the hierarchical Bayesian model is proportional to the product of the likelihood and the prior distribution. Further, the parameters ⁇ 0k and ⁇ 1 are fixed effects, and the parameters r i are random effects. Therefore, the following relationship holds.
  • the left side is the posterior distribution, when data Y 1 or the data Y 2 is given a beta 0k, the probability distribution of the beta 1, s, and r i.
  • the p ( ⁇ 0k ) and p ( ⁇ 1 ) on the right side are prior distributions of the intercept ⁇ 0 k and the partial regression coefficient ⁇ 1, respectively.
  • p ( ⁇ 0k ) and p ( ⁇ 1 ) are set to have no information prior distribution.
  • s) is set to be a hierarchical prior distribution.
  • the prior distribution of r i are all the following the normal distribution of standard deviation s by an average zero.
  • s may be called a hyperparameter.
  • p (s) may be called a super prior distribution.
  • p (s) is set to have no information prior distribution.
  • the parameter beta 0k (k is 1 or 2), it can be estimated beta 1, s, and r i.
  • a statistical model for estimating which grade is likely to be classified from the explanatory variables will be created.
  • the rate of change of pupil size input to the explanatory variables also, beta 0k, using the mean of the posterior distribution of the beta 1, r i, comprising the probability of a Grade 1, the probability of a grade 2, and grade 3 probability are calculated respectively. By comparing these probabilities, it is possible to estimate which grade the fatigue degree at the input rate of change of the pupil area has the highest probability.
  • the linear predictor the parameters e j representing environmental difference (j is a positive integer.) May be added. This makes it possible to estimate the stress state in consideration of not only individual differences but also environmental differences.
  • the prior distribution of e j shall be either follows a normal distribution with a standard deviation s p zero mean.
  • p (s p) is set to be a non-informative prior distribution.
  • the response variable is the stress state evaluated in the (m + 1) stage (m is 3 or more).
  • the data is classified into (m + 1) pieces.
  • parameter, beta 01 to beta 0 m, beta 1, s, is a r i. Therefore, by estimating these parameters, it is possible to create a statistical model for estimating the stress state from the explanatory variables.
  • the condition of the target person can be estimated in consideration of individual differences.
  • a hierarchical Bayesian model is used as a statistical model for estimating the state of the subject.
  • ordinal logistic regression it is preferable to use ordinal logistic regression as a statistical model.
  • a Bernoulli distribution is used as a random variable and a logit link function is used as a link function.
  • the linear predictor is the sum of the intercept, the product of the explanatory variables and the partial regression coefficients, and the parameters representing individual differences.
  • the intercept and the partial regression coefficient are also parameters.
  • FIG. 2 is a flow chart showing an example of a method of estimating the state of the subject.
  • the method of estimating the state of the subject includes steps S001 to S005 shown in FIG.
  • Step S001 is a step of inputting the first data.
  • the first data includes a plurality of sets (data sets) of data regarding the rate of change of the pupil area of the subject and the state of the subject. It is preferable that there are a plurality of subjects.
  • the subject may include the subject.
  • the data regarding the state of the subject is the degree of fatigue of the subject, the stress state (or stress index) of the subject, and the like.
  • the first data may include one or more data of the subject's heartbeat or pulse, blood pressure, body temperature, blinking, posture, and other changes over time.
  • the condition of the target person is estimated in consideration of individual differences. Therefore, it is preferable that an ID indicating a subject is assigned to each of the data sets included in the first data.
  • an ID indicating the subject and an ID indicating the measurement environment are assigned to each of the data sets included in the first data. Is preferable.
  • Step S002 is a step of estimating the parameters included in the statistical model.
  • a statistical model for estimating the state of the subject can be created.
  • parameter estimation can be rephrased as creating a statistical model.
  • Step S002 includes steps S101 and S102.
  • the rate of change in pupil area is used as the explanatory variable of the statistical model, and the data related to the condition of the subject is used as the response variable of the statistical model.
  • the first data includes any one or more data of the subject's heartbeat or pulse, blood pressure, body temperature, blinking, posture, and other changes over time, these data are used as explanatory variables of the statistical model. You may use it.
  • Step S101 is a step of setting the prior distribution of parameters. Since the intercept and the partial regression coefficient are individual effects, the prior distribution of the intercept and the prior distribution of the partial regression coefficient are set to be non-information prior distributions. Further, since the parameter representing the individual difference is a random effect, the prior distribution of the parameter representing the individual difference is set to be a hierarchical prior distribution.
  • Step S102 is a step of estimating the posterior distribution of the parameters. It is preferable to use the MCMC method for estimating the posterior distribution of parameters.
  • step S002 step S101 and step S102
  • the parameters included in the statistical model can be estimated. This makes it possible to create a statistical model.
  • step S002 The above is a detailed explanation of step S002.
  • Step S003 is a step of inputting the second data.
  • the second data needs to include the explanatory variables of the first data. That is, the second data includes at least the rate of change of the pupil area of the subject.
  • the condition of the target person is estimated in consideration of individual differences. Therefore, it is preferable that an ID indicating the target person is assigned to the second data. Further, when estimating the state of the target person in consideration of individual differences and environmental differences, it is preferable that an ID indicating the target person and an ID indicating the measurement environment are assigned to the second data.
  • Step S004 is a step of estimating the state of the subject from the rate of change of the pupil area included in the second data.
  • the statistical model created in step S002 is used to estimate the state of the subject.
  • Step S005 is a step of supplying information.
  • the information is information about the state of the subject estimated in step S004.
  • the information is supplied as, for example, visual information such as character strings, numerical values, graphs, and colors, and auditory information such as voice and music.
  • step S004 If it is determined that the state of the subject estimated in step S004 is normal or not abnormal, the above information may not be supplied. At this time, it may be completed after step S004 is completed. Further, when the state of the target person is estimated in the (m + 1) stage (m is 3 or more), the stage in which the above information is not supplied may be specified in advance.
  • the procedure of the method of estimating the state of the target person is not limited to the above.
  • the state of the subject may be estimated by the flow shown in FIG. 4 or FIG.
  • FIG. 4 is a flow chart showing another example of the method of estimating the state of the subject.
  • the method of estimating the state of the subject may include steps S011 to S017 shown in FIG.
  • Step S011 is a step of inputting the first data.
  • the first data includes a plurality of sets of data regarding the time-series changes in the pupil area of the subject and the state of the subject. It is preferable that there are a plurality of subjects.
  • the subject may include the subject.
  • the first data may include one or more data of the subject's heartbeat or pulse, blood pressure, body temperature, blinking, posture, and other changes over time.
  • Step S012 is a step of calculating the rate of change of the pupil area from the time-series change of the pupil area included in the first data. If the first data includes any one or more data of changes over time such as heartbeat or pulse, blood pressure, body temperature, blinking, and posture, the rate of these changes may be calculated.
  • Step S013 is a step of estimating the parameters included in the statistical model. Step S013 is the same step as step S002. Therefore, step S013 has step S101 and step S102 shown in FIG.
  • the description of step S013 can refer to the description of step S002, step S101, and step S102.
  • step S013 the parameters included in the statistical model can be estimated. This makes it possible to create a statistical model.
  • Step S014 is a step of inputting the second data.
  • the second data needs to include the data contained in the first data. That is, the second data includes at least a time-series change in the pupil area of the subject. If the second data includes the rate of change in the pupil area of the subject, step S015, which will be described next, may be omitted.
  • Step S015 is a step of calculating the rate of change of the pupil area from the time-series change of the pupil area included in the second data. If the second data includes any one or more data of changes over time such as heartbeat or pulse, blood pressure, body temperature, blinking, and posture of the subject, even if the rate of these changes is calculated. Good.
  • Step S016 is a step of estimating the state of the subject from the rate of change of the pupil area calculated in step S015.
  • the statistical model created in step S013 is used to estimate the state of the subject.
  • Step S017 is a step of supplying information.
  • the information is information about the state of the subject estimated in step S016.
  • the information is supplied as, for example, visual information such as character strings, numerical values, graphs, and colors, and auditory information such as voice and music.
  • FIG. 5 is a flow chart showing another example of the method of estimating the state of the subject.
  • the method of estimating the state of the subject may include steps S021 to S029 shown in FIG.
  • Step S021 is a step of inputting the first data.
  • the first data includes a plurality of sets of data relating to the moving image and the condition of the subject.
  • the moving image indicates a set of images having two or more frames.
  • the moving image includes the eyes of the subject as the subject. It is preferable that there are a plurality of subjects.
  • the subject may include the subject.
  • the moving image may be captured by using an imaging device, or may be captured by an imaging unit included in a state estimation system described later.
  • the first data may include one or more data of the subject's heartbeat or pulse, blood pressure, body temperature, blinking, posture, and other changes over time.
  • Step S022 is a step of detecting the pupil from the moving image included in the first data. That is, it is a step of detecting the pupil from a moving image in which the subject's eyes are included as the subject.
  • the first object is detected from the images included in the moving image.
  • the first object is, for example, an eye. If the image contains both eyes, only one eye is detected.
  • the second object is detected from the first object.
  • the second object is, for example, a pupil.
  • the pupil can be detected from the eye by circular extraction. From the above, the pupil can be detected from the moving image included in the first data.
  • image processing may be performed in step S022.
  • image processing for example, noise removal, grayscale conversion, normalization, contrast adjustment, and the like may be performed.
  • the pupil can be detected with high accuracy.
  • machine learning should be performed.
  • machine learning may be performed using a neural network.
  • the pupil can be detected in a shorter time than, for example, when a person visually detects the pupil. Further, for example, even if the surrounding landscape is reflected in the pupil, the position of the pupil and the boundary between the pupil and the iris can be detected with high accuracy.
  • Step S023 is a step of calculating the rate of change of the pupil area from the pupil detected in step S022.
  • the area of the second object is calculated.
  • the pupil area can be calculated for each image included in the moving image. That is, it is possible to acquire the time-series change of the pupil area.
  • the rate of change in the pupil area is calculated from the time-series changes in the pupil area. From the above steps, the rate of change in the pupil area can be calculated from the moving image in which the subject's eyes are included as the subject.
  • the rate of these changes may be calculated. ..
  • Step S024 is a step of estimating the parameters included in the statistical model. Step S024 is the same step as step S002. Therefore, step S024 includes steps S101 and S102 shown in FIG. The description of step S024 can refer to the description of step S002, step S101, and step S102.
  • step S024 the parameters included in the statistical model can be estimated. This makes it possible to create a statistical model.
  • Step S025 is a step of inputting the second data.
  • the second data needs to include the data contained in the first data. That is, the second data includes at least a moving image including one eye of the subject as a subject. It is preferable that the moving image is taken by an imaging unit included in the state estimation system described later. If the second data includes the rate of change in the pupil area of the subject, steps S026 and S027 described below may be omitted.
  • Step S026 is a step of detecting the pupil from the moving image included in the second data. That is, it is a process of detecting the pupil from the moving image including the eyes of the subject as the subject. Since step S026 is the same process as step S022, the description of step S026 can take into account the description of step S022.
  • Step S027 is a step of calculating the rate of change of the pupil area from the pupil detected in step S026. Since step S027 is the same process as step S023, the description of step S027 can be taken into consideration with the description of step S023.
  • the second data includes any one or more data of changes over time such as heartbeat or pulse, blood pressure, body temperature, blinking, and posture of the subject, even if the rate of these changes is calculated. Good.
  • Step S028 is a step of estimating the state of the subject from the rate of change of the pupil area calculated in step S027.
  • the statistical model created in step S024 is used to estimate the state of the subject.
  • Step S029 is a step of supplying information.
  • the information is information about the state of the subject estimated in step S028.
  • the information is supplied as, for example, visual information such as character strings, numerical values, graphs, and colors, and auditory information such as voice and music.
  • the state of the target person can be constantly estimated, so that the health state of the target person can be constantly managed.
  • the abnormality of the subject can be detected, so that the health state of the subject can be constantly managed.
  • the method of estimating the state of the target person may be a combination of the above steps.
  • the state of the target person may be estimated by performing step S011, step S012, step S013, step S025, step S026, step S027, step S028, and step S029 in this order.
  • the state of the target person can be estimated at all times, so that the health state of the target person can be constantly managed.
  • the amount of time-series change in the pupil area is smaller than the amount of moving image data, the state of the subject can be estimated with high accuracy even with a small amount of data. Therefore, the amount of data stored in the storage unit (main storage unit or auxiliary storage unit) of the state estimation system described later can be reduced.
  • FIG. 6A is a block diagram showing a configuration example of the state estimation system 10, which is a state estimation system of one aspect of the present invention.
  • the state estimation system 10 includes an information processing device 20.
  • the information processing device 20 includes an input unit 21, an output unit 22, a calculation unit 23, a main storage unit 24, and an auxiliary storage unit 25. Data and the like can be transmitted between the components of the information processing apparatus 20 via the transmission line 27.
  • the input unit 21 has a function of inputting data.
  • the input unit 21 includes an input device such as a keyboard and a mouse.
  • the output unit 22 has a function of supplying information.
  • the calculation unit 23 has a function of performing calculation processing.
  • the calculation unit 23 has a function of performing a predetermined calculation process on the data transmitted from the input unit 21, the main storage unit 24, the auxiliary storage unit 25, and the like to the calculation unit 23 via the transmission line 27, for example.
  • the calculation unit 23 has a function of estimating parameters and a function of estimating the state of the target person.
  • the calculation unit 23 may have a function of processing an image included in the moving image, a function of calculating the pupil area from the image, a function of calculating the change speed of the pupil area from the time-series change of the pupil area, and the like.
  • the calculation unit 23 can have, for example, a CPU (Central Processing Unit), a GPU (Graphics Processing Unit), and the like.
  • the main storage unit 24 has a function of storing data, programs, and the like.
  • the calculation unit 23 can read the data stored in the main storage unit 24, a program, and the like, and execute the calculation process. For example, the calculation unit 23 can execute a predetermined calculation process on the data read from the main storage unit 24 by executing the program read from the main storage unit 24.
  • the main storage unit 24 preferably operates at a higher speed than the auxiliary storage unit 25.
  • the main storage unit 24 can have, for example, a DRAM (Dynamic Random Access Memory), a SRAM (Static Random Access Memory), or the like.
  • the auxiliary storage unit 25 has a function of storing data, programs, and the like for a longer period of time than the main storage unit 24.
  • the auxiliary storage unit 25 may have, for example, an HDD (Hard Disk Drive), an SSD (Solid State Drive), or the like.
  • the auxiliary storage unit 25 includes ReRAM (Resistive Random Access Memory, also referred to as resistance change type memory), PRAM (Phase change Random Access Memory), FeRAM (Random Highway Memory Memory, Resistance Memory Access Memory), FeRAM (Random Highway Memory Access Memory), and FeRAM (Random High Speed Memory). It may also have a non-volatile memory such as (also referred to as a memory) or a flash memory.
  • the statistical model created by estimating the parameters is stored in the auxiliary storage unit 25.
  • the statistical model may be stored in the main storage unit 24.
  • the information processing device 20 can be provided in an information terminal such as a smartphone, a tablet, or a personal computer, for example.
  • the information processing device 20 may have an imaging unit in addition to the above.
  • the imaging unit has a function of performing imaging and acquiring imaging data.
  • the configuration of the state estimation system 10 is not limited to the above.
  • the state estimation system 10 may have an information processing device 30 in addition to the information processing device 20.
  • the information processing device 20 has a communication unit 26 in addition to an input unit 21, an output unit 22, a calculation unit 23, a main storage unit 24, and an auxiliary storage unit 25.
  • the above description can be taken into consideration for the description of the information processing device 20 and the components of the information processing device 20.
  • the communication unit 26 has a function of transmitting and receiving data and the like to a device and the like provided outside the information processing device 20. Further, the communication unit 26 can have a function of supplying data or the like to the network and a function of acquiring data or the like from the network.
  • the calculation unit 23 performs a predetermined calculation process on the data transmitted from the input unit 21, the main storage unit 24, the auxiliary storage unit 25, the communication unit 26, and the like to the calculation unit 23 via the transmission line 27, for example. Has a function.
  • the information processing device 30 includes an input unit 31, an output unit 32, a calculation unit 33, a main storage unit 34, an auxiliary storage unit 35, and a communication unit 36. Data and the like can be transmitted between the components of the information processing apparatus 30 via the transmission line 37.
  • the input unit 31 has a function of inputting data.
  • the input unit 31 includes an input device such as a keyboard and a mouse.
  • the output unit 32 has a function of supplying information.
  • the calculation unit 33 has a function of performing calculation processing.
  • the calculation unit 33 has a function of performing predetermined calculation processing on data transmitted from, for example, an input unit 31, a main storage unit 34, an auxiliary storage unit 35, a communication unit 36, etc. to the calculation unit 33 via a transmission line 37.
  • the calculation unit 33 has a function of estimating parameters and a function of estimating the state of the target person.
  • the calculation unit 33 may have a function of processing an image included in the moving image, a function of calculating the pupil area from the image, a function of calculating the change speed of the pupil area from the time-series change of the pupil area, and the like.
  • the calculation unit 33 may have, for example, a CPU, a GPU, and the like.
  • the main storage unit 34 has a function of storing data, programs, and the like.
  • the calculation unit 33 can read the data stored in the main storage unit 34, a program, and the like, and execute the calculation process. For example, the calculation unit 33 can execute a predetermined calculation process on the data read from the main storage unit 34 by executing the program read from the main storage unit 34.
  • the main storage unit 34 preferably operates at a higher speed than the auxiliary storage unit 35.
  • the main storage unit 34 may have, for example, a DRAM, an SRAM, or the like.
  • the auxiliary storage unit 35 has a function of storing data, programs, and the like for a longer period of time than the main storage unit 34.
  • the auxiliary storage unit 35 may have, for example, an HDD, an SSD, or the like. Further, the auxiliary storage unit 35 may have a non-volatile memory such as ReRAM, PRAM, FeRAM, MRAM, or a flash memory.
  • the statistical model created by estimating the parameters is stored in the auxiliary storage unit 35.
  • the statistical model may be stored in the main storage unit 34.
  • the communication unit 36 has a function of transmitting and receiving data and the like to a device and the like provided outside the information processing device 30. For example, by supplying data or the like from the communication unit 26 to the communication unit 36, the information processing device 20 can supply the data or the like to the information processing device 30. Further, the communication unit 36 can have a function of supplying data or the like to the network and a function of acquiring data or the like from the network.
  • the calculation unit 23 and the calculation unit 33 have a function of estimating the state of the target person, for example, the calculation unit 23 creates a statistical model, and the created statistical model is transmitted from the information processing device 20 to the information processing device 30. Can be supplied.
  • the arithmetic unit 33 provided in the information processing apparatus 30 does not create a statistical model, the target person is based on the statistical model created by the arithmetic unit 23 for the data input to the arithmetic unit 33. The state of can be estimated. Therefore, the arithmetic processing capacity of the arithmetic unit 33 can be made lower than that of the arithmetic unit 23.
  • the information processing device 20 can be provided in, for example, a server.
  • the information processing device 20 does not have to be provided with the input unit 21 and the output unit 22. That is, the input unit 21 and the output unit 22 may be provided outside the information processing device 20.
  • the information processing device 30 can be provided in an information terminal such as a smartphone, a tablet, or a personal computer. Further, at least a part of the components of the information processing device 20 and at least a part of the components of the information processing device 30 may be provided in the server.
  • the calculation unit 23 and the calculation unit 33 may be provided in the server. In this case, for example, the data acquired by the information terminal is supplied to the calculation unit 33 via the network, and the calculation unit 33 provided in the server estimates the data. Then, by supplying the estimation result to the information terminal via the network, the information terminal can acquire the estimation result.
  • the information processing device 30 may have an imaging unit in addition to the above.
  • the imaging unit has a function of performing imaging and acquiring imaging data.

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Abstract

個人差を考慮して、対象者の状態を推定する方法を提供する。 複数の人物の瞳孔面積の変化速度と、複数の人物の状態に関するデータと、を含むデータの組を複数有する第１のデータから、パラメータの推定が行われた統計モデルを用いて、対象者の瞳孔面積の変化速度を含む第２のデータから、対象者の状態を推定するステップと、対象者の状態を推定した結果を出力するステップと、を有する。なお、統計モデルは、線形予測子が、切片と、偏回帰係数および説明変数の積と、個人差をあらわすパラメータと、の和である、順序ロジスティック回帰を用いた階層ベイズモデルである。

Description

統計モデルの作成方法、状態推定方法、および状態推定システム
　本発明の一態様は、統計モデルの作成方法に関する。また、本発明の一態様は、対象者の状態を推定する方法に関する。また、本発明の一態様は、状態推定システムに関する。
　健康状態の適切な管理は、重要な課題である。健康状態の悪化は、疲労の蓄積により引き起こされる。疲労は、身体的疲労と、精神的疲労と、神経的疲労と、に分けることができる。身体的疲労の蓄積により現れる症状は、比較的自覚しやすい。一方、精神的疲労や神経的疲労の蓄積により現れる症状は、自覚しにくいことが多い。精神的疲労や神経的疲労を数値化することができれば、対象者の状態を客観的に判断することができる。つまり、対象者の疲労度、ストレス状態などを推定することができれば、対象者の健康状態の適切な管理を行うことができる。
　近年、機械学習などを用いて、ストレス状態を推定する方法が注目されている。特許文献１では、対象者に関する情報からストレスの程度を推定するストレス判定装置が開示されている。また特許文献２では、虹彩径に対する瞳孔径の割合に関する値に基づいてストレス度に関する値を取得するストレス度評価装置が開示されている。
特開２０１８−１１７２０号公報 特開２００８−２５９６０９号公報
　特許文献１に開示されているストレス判定装置では、機械学習を用いている。また、特許文献２に開示されているストレス度評価装置は、統計に基づいた重み付け値を用いている。これらは個人差が考慮されておらず、対象者が異なると、判定結果や評価結果に違いがでる恐れがある。
　そこで、本発明の一態様は、個人差を考慮して、対象者の状態を推定することを課題の一とする。また、本発明の一態様は、個人差を考慮した状態推定システムを提供することを課題の一とする。
　なお、これらの課題の記載は、他の課題の存在を妨げるものではない。なお、本発明の一態様は、これらの課題の全てを解決する必要はないものとする。なお、これら以外の課題は、明細書、図面、請求項などの記載から、自ずと明らかとなるものであり、明細書、図面、請求項などの記載から、これら以外の課題を抽出することが可能である。
　本発明の一態様は、対象者の状態を推定するために使用する統計モデルの作成方法であって、統計モデルは、確率変数がベルヌーイ分布であり、リンク関数がロジットリンク関数であり、線形予測子が、切片と、偏回帰係数および説明変数の積と、個人差をあらわすパラメータと、の和である、順序ロジスティック回帰を用いた階層ベイズモデルである。統計モデルの作成方法は、複数の人物の瞳孔面積の変化速度と、複数の人物の状態に関するデータと、を含むデータの組を複数有するデータセットを入力する工程と、切片の事前分布、および偏回帰係数の事前分布は、無情報事前分布であると設定し、個人差をあらわすパラメータの事前分布は、階層事前分布であると設定する工程と、マルコフ連鎖モンテカルロ法を使って、切片の事後分布、偏回帰係数の事後分布、および個人差をあらわすパラメータの事後分布を推定する工程と、を有する。
　本発明の他の一態様は、第１のデータを用いてパラメータの推定が行われた統計モデルを用いて、第２のデータから、対象者の状態の推定を行う第１のステップと、対象者の状態の推定の結果を出力する第２のステップと、を有する、対象者の状態を推定する方法である。統計モデルは、順序ロジスティック回帰を用いた階層ベイズモデルであり、第１のデータは、複数の人物の瞳孔面積の変化速度と、複数の人物の状態に関するデータと、を含むデータの組を複数有し、第２のデータは、対象者の瞳孔面積の変化速度を含み、瞳孔面積の変化速度は、統計モデルの説明変数であり、状態に関するデータは、統計モデルの応答変数である。
　上記方法の順序ロジスティック回帰において、確率変数は、ベルヌーイ分布であり、リンク関数は、ロジットリンク関数であり、線形予測子は、切片と、偏回帰係数および説明変数の積と、個人差をあらわすパラメータと、の和であることが好ましい。
　また、上記方法において、切片の事前分布、および偏回帰係数の事前分布は、無情報事前分布であると設定し、個人差をあらわすパラメータの事前分布は、階層事前分布であると設定し、マルコフ連鎖モンテカルロ法を使って、切片、偏回帰係数、および個人差をあらわすパラメータの事後分布を推定することが好ましい。
　本発明の他の一態様は、入力部と、出力部と、演算部と、主記憶部と、補助記憶部と、を有する状態推定システムである。入力部は、第１のデータおよび第２のデータを入力する機能を有し、演算部は、第１のデータを用いて統計モデルのパラメータの推定を行い、統計モデルを作成する機能を有し、演算部は、統計モデルを基に、第２のデータから、対象者の状態を推定する機能を有し、出力部は、推定された対象者の状態に関する情報を供給する機能を有し、主記憶部または補助記憶部は、統計モデルを格納する機能を有し、第１のデータは、複数の人物の瞳孔面積の変化速度と、複数の人物の状態に関するデータと、を含むデータの組を複数含み、第２のデータは、対象者の瞳孔面積の変化速度を含む。
　本発明の一態様により、個人差を考慮して、対象者の状態を推定することができる。また、本発明の一態様により、個人差を考慮した状態推定システムを提供することができる。
　なお、本発明の一態様の効果は、上記列挙した効果に限定されない。上記列挙した効果は、他の効果の存在を妨げるものではない。なお、他の効果は、以下の記載で述べる、本項目で言及していない効果である。本項目で言及していない効果は、当業者であれば、明細書、図面などの記載から導き出せるものであり、これらの記載から適宜抽出することができる。なお、本発明の一態様は、上記列挙した効果、及び／又は他の効果のうち、少なくとも一つの効果を有するものである。したがって本発明の一態様は、場合によっては、上記列挙した効果を有さない場合もある。
図１Ａ、図１Ｂは、階層ベイズモデルを説明する図である。
図２は、対象者の状態を推定する方法の一例を示すフロー図である。
図３は、パラメータを推定する方法の一例を示すフロー図である。
図４は、対象者の状態を推定する方法の一例を示すフロー図である。
図５は、対象者の状態を推定する方法の一例を示すフロー図である。
図６Ａ、図６Ｂは、状態推定システムの構成例を示すブロック図である。
　実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。但し、本発明は以下の説明に限定されず、本発明の趣旨およびその範囲から逸脱することなくその形態及び詳細を様々に変更し得ることは当業者であれば容易に理解される。したがって、本発明は以下に示す実施の形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。
　なお、以下に説明する発明の構成において、同一部分または同様な機能を有する部分には同一の符号を異なる図面間で共通して用い、その繰り返しの説明は省略する。また、同様の機能を指す場合には、ハッチパターンを同じくし、特に符号を付さない場合がある。
　また、図面において示す各構成の、位置、大きさ、範囲などは、理解の簡単のため、実際の位置、大きさ、範囲などを表していない場合がある。このため、開示する発明は、必ずしも、図面に開示された位置、大きさ、範囲などに限定されない。
　また、本明細書にて用いる「第１」、「第２」、「第３」という序数詞は、構成要素の混同を避けるために付したものであり、数的に限定するものではないことを付記する。
　本明細書では、対象者の疲労度、対象者のストレス状態などをまとめて、対象者の状態と記載する場合がある。よって、「対象者の状態」という用語を、「対象者の疲労度」または「対象者のストレス状態」と言い換えることができる。また、「ストレス状態」を「疲労度」と言い換えることができる場合がある。
（実施の形態１）
　本実施の形態では、対象者の状態を推定する方法、および状態推定システムについて説明する。なお、本実施の形態で説明する対象者の状態を推定する方法を用いることで、対象者の異常を検出することができるため、当該対象者の状態を推定する方法を、対象者の異常を検出する方法と言い換えることもできる。また、本実施の形態で説明する状態推定システムを用いることで、対象者の異常を検出することができるため、当該状態推定システムを、異常検出システムと言い換えることもできる。
＜対象者の状態を推定する方法＞
　はじめに、対象者の状態を推定する方法について説明する。
　疲労は、自律神経やホルモンのバランスが崩れ、脳や身体に影響することで感じる。自律神経やホルモンのバランスが崩れる原因の一つとして、ストレスが挙げられる。つまり、ストレスによって、自律神経やホルモンのバランスが崩れ、疲労につながる。このことから、疲労やストレスには、自律神経のバランスの崩れ（自律神経の乱れ）がかかわっている。
　自律神経には、体の活動時、昼間、緊張時に活発になる交感神経と、安静時、夜間、リラックス時に活発になる副交感神経がある。交感神経が優位に立つと、瞳孔の拡大（散瞳）、心臓拍動の促進、血圧の上昇などが起こる。他方、副交感神経が優位に立つと、瞳孔の縮小（縮瞳）、心臓拍動の抑制、血圧の低下、眠気などが起こる。
　特に、散瞳および縮瞳は、自律神経の二重支配となっていることが知られている。例えば、縮瞳の遅延は、交感神経の興奮、および副交感神経の弛緩に影響される。また、例えば、散瞳の遅延は、交感神経の弛緩、および副交感神経の興奮に影響される。特に、副交感神経が興奮状態にあるとき、縮瞳および散瞳が抑制され、瞳孔径または瞳孔面積の変化速度は遅くなる。したがって、自律神経のバランスが崩れると、縮瞳または散瞳の遅延、すなわち、瞳孔径または瞳孔面積の変化速度が遅くなる。
　上述したように、自律神経のバランスの崩れは、疲労度やストレス状態とかかわっている。よって、対象者の瞳孔径または瞳孔面積の変化速度から、対象者の状態（対象者の疲労度、対象者のストレス状態など）を推定することができる。なお、瞳孔径または瞳孔面積の変化速度は、数値として取り扱われる。そこで、本発明の一態様では、対象者の状態を推定するのに、統計モデルを用いる。
　統計モデルにおいて、説明変数および応答変数の設定が重要である。応答変数とは、結果となる事柄に関する変数である。つまり、本発明の一態様における応答変数は、複数の被験者の状態または対象者の状態である。なお、当該対象者は、当該複数の被験者の一人であってもよい。また、説明変数は、原因となる事柄に関する変数である。つまり、本発明の一態様における説明変数は、瞳孔径または瞳孔面積の変化速度である。
　瞳孔面積は、瞳孔径の２乗に比例する。よって、瞳孔径の変化速度と比較して、瞳孔面積の変化速度の推移を観測または取得する方が容易である。以降では、説明変数として、瞳孔面積の変化速度を用いて説明する。なお、本明細書では、瞳孔面積の変化速度を、瞳孔径の変化速度と言い換えることができる。
　なお、説明変数は、瞳孔面積の変化速度に限られず、瞳孔面積の変化速度と、心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数とを組み合わせてもよい。また、対象者の状態に関するアンケートを取得し、これらと組み合わせてもよい。なお、まばたきの経時変化とは、まばたきの時間間隔の経時変化、一回のまばたきを行うのに要する時間の経時変化などをさす。
　ここで、瞳孔面積の変化速度を、被験者または対象者の状態に変化をもたらす刺激を与える前後での、瞳孔面積の変化の度合いとする。例えば、当該刺激を与える前の瞳孔面積を最大瞳孔面積と定義し、当該刺激を与えた後の瞳孔面積を最小瞳孔面積と定義する。このとき、瞳孔面積の変化速度を、最大瞳孔面積から最小瞳孔面積に変化するのに要する時間に対する、最大瞳孔面積と最小瞳孔面積の差とする。つまり、瞳孔面積の変化速度は、最大瞳孔面積から最小瞳孔面積へ変化する際の傾きに相当する。なお、最大瞳孔面積は、当該刺激が与えられる前のある一定期間における瞳孔面積の平均値と定義してもよい。また、最小瞳孔面積は、当該刺激を与えた後のある一定期間における瞳孔面積の平均値と定義してもよい。
　応答変数に関わる、被験者の状態は、自己評価を参考にする。被験者の状態に対する自己評価は、アンケートなどの方法により取得する。
　被験者の状態に関するアンケート調査は、間隔尺度または順序尺度で測ることが一般的である。なお、間隔尺度で測ったデータは定量的データであり、順序尺度で測ったデータは定性的データである。
　例えば、ストレス状態の調査は、「ストレスを感じている」、「ストレスを感じていない」の２段階評価で行われる。または、例えば、「ストレスを非常に感じている」、「ストレスをやや感じている」、「ストレスを感じていない」の３段階評価で行われる。なお、これらに限られず、４段階以上の多段階評価で行われてもよい。
　なお、順序尺度および間隔尺度では、目盛間隔の差は等しいという仮定のもとに、数値を与えることができる。例えば、ストレス状態の調査が３段階評価で行われる場合、「ストレスを非常に感じている」を２、「ストレスをやや感じている」を１、「ストレスを感じていない」を０とすることができる。このとき、順序尺度で測ったデータも、定量的データと見做すことができる。なお、ストレス指数を用いて、ストレス状態を測ってもよい。例えば、ストレスを感じているほどストレス指数が高く、ストレスを感じていないほどストレス指数が低いと設定するとよい。
　上述したように、被験者の状態は、順序尺度または間隔尺度で測られるため、離散的なデータである。さらに、被験者の状態に関するデータは、非負の整数で表される。つまり、被験者の状態に関するデータは、カウントデータである。さらに、被験者の状態に関するデータは、有限の範囲である。
　被験者の状態には、個人差がある。個人差として、例えば、白目の領域に対する黒目の領域の割合、黒目の領域に対する瞳孔面積の割合、ストレスに対する瞳孔面積の変化速度の違い、などがある。なお、個人差は、被験者の状態と独立した要素である。つまり、個人差は、ランダム効果と推測される。そこで、対象者の状態の推定において個人差を考慮するには、ランダム効果を考慮できる統計モデルを使用することが好ましい。
　以上より、個人差を考慮して対象者の状態を推定するには、統計モデルの中でも、一般化線形混合モデル（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｍｉｘｅｄ　ｍｏｄｅｌ：ＧＬＭＭ）を用いることが好ましい。一般化線形混合モデルは、一般化線形モデル（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｌｉｎｅａｒ　ｍｏｄｅｌ：ＧＬＭ）を拡張した統計解析モデルである。一般化線形混合モデルは、固定効果に加えて、ランダム効果を考慮できる統計モデルである。
　一般化線形混合モデルは、確率分布、線形予測子、およびリンク関数を指定する統計モデルである。確率分布とは、確率変数の値とその出現確率を対応させたものである。線形予測子は、パラメータと説明変数の線形結合で表される式である。リンク関数は、線形予測子を導く関数である。なお、リンク関数は、確率分布が決まることで自動的に決まることが多い。
　上述したように、被験者の状態に関するデータは、有限の範囲のカウントデータとして取得される。よって、対象者の状態の推定に用いる統計モデルとして、ロジスティック回帰を用いることが好ましい。特に、被験者の状態を３段階以上の多段階評価で取得する場合、統計モデルとして、順序ロジスティック回帰を用いることが好ましい。順序ロジスティック回帰は、応答変数が３分類以上の順序尺度または間隔尺度のデータである場合に好適な手法である。
　本実施の形態では、順序ロジスティック回帰として、確率分布にベルヌーイ分布を用いる。また、リンク関数としてロジットリンク関数を用いる。また、線形予測子は、切片と、説明変数および偏回帰係数の積と、個人差をあらわすパラメータとの和とする。または、線形予測子は、切片と、説明変数および偏回帰係数の積と、個人差をあらわすパラメータと、環境差をあらわすパラメータと、の和とする。なお、切片、偏回帰係数、個人差をあらわすパラメータ、および環境差をあらわすパラメータは、統計モデルのパラメータである。また、切片と偏回帰係数を単にパラメータと呼ぶ場合がある。
　対象者の状態を推定するための統計モデルを作成するには、統計モデルのパラメータを推定する必要がある。統計モデルのパラメータの推定方法として、最尤推定、最大事後確率推定、ベイズ推定などがある。最尤推定、最大事後確率推定のパラメータ推定は、点推定である。本実施の形態の場合、観測するデータ数が多くない場合も想定されるため、統計モデルのパラメータを点推定するのではなく、統計モデルのパラメータの確率分布を推定する、ベイズ推定を用いることが好ましい。
　ベイズ推定で使う統計モデル（ベイズ統計モデルともいう）は、事後分布が、尤度と事前分布との積に比例するという構造をもつ統計モデルである。ベイズ推定では、推定したいパラメータの確率分布は、事後分布として求められる。
　ベイズ推定における事後分布は、解析的に求めることが難しい場合がある。解析的に求められない場合、ベイズ推定における事後分布は、数値的に求めることができる。例えば、数値積分やマルコフ連鎖モンテカルロ（Ｍａｒｋｏｖ　Ｃｈａｉｎ　Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ：ＭＣＭＣ）法などを用いるとよい。また、ＭＣＭＣ法のアルゴリズムとして、メトロポリス法、ギブスサンプリング法などを用いるとよい。
　上述した統計モデルのパラメータのうち、切片および偏回帰係数は、データ全体を大域的に説明するパラメータである。また、個人差をあらわすパラメータ、および環境差をあらわすパラメータはデータのごく一部だけを説明する局所的なパラメータである。大域的なパラメータは、無情報事前分布を用いて推定する。また、局所的なパラメータは、階層事前分布を指定して推定する。
　本実施の形態の統計モデルのパラメータには、少なくとも個人差をあらわすパラメータが含まれる。そこで、本実施の形態のベイズ統計モデルでは、階層事前分布を使用することが好ましい。階層事前分布を使用しているベイズモデルを階層ベイズモデルともいう。本実施の形態では、階層ベイズモデルを用いて統計モデルを作成し、ＭＣＭＣ法を用いて事後分布を数値的に求めることが好ましい。
＜＜対象者の状態を推定する方法の詳細＞＞
　本項では、対象者の状態を推定する方法の詳細について説明する。
　図１Ａは、本発明の一態様に係る統計モデルである、階層ベイズモデルを示す図である。図１Ａに示すように、階層ベイズモデル１００として、順序ロジスティック回帰を用いる。なお、順序ロジスティック回帰において、確率分布にベルヌーイ分布を用い、リンク関数としてロジットリンク関数を用いる。また、線形予測子は、切片１０１と、偏回帰係数１０２および説明変数の積と、個人差をあらわすパラメータ１０３と、の和とする。
　また、説明変数１１１を瞳孔面積の変化速度とする。つまり、説明変数は１つである。また、応答変数１１２を、３段階で評価したストレス状態（３つに分類されたデータ）とする。例えば、「ストレスを非常に感じている」をグレード３、「ストレスをやや感じている」をグレード２、「ストレスを感じていない」をグレード１と表記する。
　はじめに、複数の人物の瞳孔面積の変化速度および当該複数の人物のストレス状態に関するデータの組をＮ組（Ｎは正の整数である。）用意する。ここで、当該複数の人物は、上述した複数の被験者である。なお、当該複数の人物に、対象者が含まれてもよい。また、当該複数の人物の数は２以上が好ましい。また、当該複数の人物の数はＮ以下であることが好ましい。以降、当該複数の人物を、被験者、または複数の被験者と表記する場合がある。
　次に、３段階評価で調査されたストレス状態を、グレード１と、グレード２およびグレード３と、に分類する。このときのロジスティック関数および線形予測子は以下のように記述できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、ｑｉ，１は、ｉ番目（ｉは、１以上Ｎ以下の整数である。）のデータがグレード２またはグレード３になる確率である。ηｉ，１は、ｑｉ，１のロジットである。β０１、β１、ｒｉはパラメータである。β０１は切片である。β１は偏回帰係数である。ｒｉは、個人差をあらわすパラメータである。ｘｉはｉ番目の説明変数であり、ｉ番目のデータが有する瞳孔面積の変化速度である。また、ここでのストレス状態を表すデータＹをＹ１とすると、Ｙ１ではグレード１を示すデータは０、グレード２またはグレード３を示すデータは１とする。
　つぎに、３段階評価で調査されたストレス状態を、グレード１およびグレード２と、グレード３と、に分類する。このときのロジスティック関数および線形予測子は以下のように記述できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　上式において、ｑｉ，２は、ｉ番目のデータがグレード３になる確率である。ηｉ，２は、ｑｉ，２のロジットである。β０２、β１、ｒｉはパラメータである。β０２は切片である。なお、β０２以外のパラメータは、上述したβ１、およびｒｉと同じである。また、ここでのストレス状態を表すデータＹをＹ２とすると、Ｙ２ではグレード１またはグレード２を示すデータは０、グレード３を示すデータは１とする。
　なお、順序ロジスティック回帰において、グレード１になる確率、グレード２になる確率、およびグレード３になる確率の和は１となる。よって、ｉ番目のデータがグレード１になる確率は、１−ｑｉ，１であり、ｉ番目のデータがグレード２になる確率は、ｑｉ，１−ｑｉ，２である。
　入力された説明変数から、どのグレードに分類される確率が高いかを推定するための統計モデルを作成するには、パラメータであるβ０ｋ（ｋは１または２である）、β１、ｒｉを推定する必要がある。
　上述したように、階層ベイズモデルの事後分布は、尤度と事前分布の積に比例する。また、パラメータβ０ｋ、β１は固定効果であり、パラメータｒｉはランダム効果である。よって、以下の関係が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ここで、左辺は事後分布であり、データＹ１またはデータＹ２が与えられたときの、β０ｋ、β１、ｓ、およびｒｉの確率分布である。右辺のｐ（β０ｋ）およびｐ（β１）は、それぞれ切片β０ｋおよび偏回帰係数β１の事前分布である。ここで、切片および偏回帰係数は、固定効果なので、ｐ（β０ｋ）およびｐ（β１）は無情報事前分布であると設定する。
　パラメータｒｉはランダム効果であるので、ｐ（ｒｉ｜ｓ）は階層事前分布であると設定する。つまり、ｒｉの事前分布は、いずれも平均ゼロで標準偏差ｓの正規分布にしたがうとする。ここで、ｓを超パラメータと呼ぶ場合がある。また、ｐ（ｓ）を超事前分布と呼ぶ場合がある。また、ｐ（ｓ）は無情報事前分布であると設定する。
　以上のように設定し、ＭＣＭＣ法を使って、上式の左辺である事後分布を推定する。よって、上式の左辺である事後分布を推定することで、複数パラメータの事後分布を推定することができる。
　以上により、パラメータβ０ｋ（ｋは１または２である）、β１、ｓ、およびｒｉを推定することができる。これにより、説明変数から、どのグレードに分類される確率が高いかを推定するための統計モデルが作成されることになる。例えば、瞳孔面積の変化速度を説明変数に入力し、また、β０ｋ、β１、ｒｉの事後分布の平均を用い、グレード１になる確率、グレード２になる確率、およびグレード３になる確率をそれぞれ算出する。これらの確率を比較することで、入力した瞳孔面積の変化速度における疲労度が、どのグレードになる確率が最も高いかを推定することができる。
　なお、図１Ｂに示すように、線形予測子に、環境差をあらわすパラメータｅｊ（ｊは正の整数である。）を加えてもよい。これにより、個人差だけでなく、環境差を考慮して、ストレス状態を推定することができる。
　パラメータｅｊはランダム効果であるので、ｅｊの事前分布は、いずれも平均ゼロで標準偏差ｓｐの正規分布にしたがうとする。また、ｐ（ｓｐ）は無情報事前分布であると設定する。
　また、応答変数が、（ｍ＋１）段階（ｍは３以上）で評価したストレス状態とする。このとき、データは（ｍ＋１）個に分類される。この場合、ｍ個のグレードに分類し、ｍ組のロジスティック関数およびロジスティックモデルを用意するとよい。なお、パラメータは、β０１乃至β０ｍ、β１、ｓ、ｒｉである。よって、これらのパラメータを推定することで、説明変数から、ストレス状態を推定するための統計モデルを作成することができる。
　以上が、対象者の状態を推定する方法の詳細な説明である。
　以上より、個人差を考慮して、対象者の状態を推定することができる。
＜対象者の状態を推定する方法の手順＞
　次に、対象者の状態を推定する方法の手順について説明する。
　ここでは、対象者の状態を推定するための統計モデルとして、階層ベイズモデルを用いる。また、統計モデルとして、順序ロジスティック回帰を用いることが好ましい。また、順序ロジスティック回帰として、確率変数にベルヌーイ分布を用い、リンク関数にロジットリンク関数を用いる。また、線形予測子は、切片と、説明変数および偏回帰係数の積と、個人差をあらわすパラメータとの和とする。なお、切片、および偏回帰係数もパラメータである。
　図２は、対象者の状態を推定する方法の一例を示すフロー図である。対象者の状態を推定する方法は、図２に示す、ステップＳ００１乃至ステップＳ００５を有する。
　ステップＳ００１は、第１のデータを入力する工程である。第１のデータには、被験者の瞳孔面積の変化速度および被験者の状態に関するデータの組（データセット）が複数含まれる。なお、被験者は複数人であることが好ましい。また、被験者に、対象者が含まれてもよい。被験者の状態に関するデータとは、被験者の疲労度、被験者のストレス状態（またはストレス指数）などである。なお、第１のデータには、被験者の心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数のデータが含まれてもよい。
　本実施の形態では、個人差を考慮して、対象者の状態を推定する。そこで、第１のデータに含まれるデータセットのそれぞれには、被験者を示すＩＤが割り振られていることが好ましい。また、個人差、および環境差を考慮して、対象者の状態を推定する場合、第１のデータに含まれるデータセットのそれぞれには、被験者を示すＩＤ、および測定環境を示すＩＤが割り振られていることが好ましい。
　ステップＳ００２は、統計モデルに含まれるパラメータを推定する工程である。なお、当該パラメータを推定することで、対象者の状態を推定するための統計モデルを作成することができる。つまり、パラメータの推定は、統計モデルの作成と言い換えることができる。
　ステップＳ００２の詳細について、図３を用いて説明する。ステップＳ００２は、ステップＳ１０１およびステップＳ１０２を有する。
　第１のデータに含まれるデータのうち、瞳孔面積の変化速度を統計モデルの説明変数とし、被験者の状態に関するデータを統計モデルの応答変数とする。なお、第１のデータに被験者の心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数のデータが含まれる場合、これらのデータは、統計モデルの説明変数として使用してもよい。
　ステップＳ１０１は、パラメータの事前分布を設定する工程である。切片、および偏回帰係数は個体効果であるため、切片の事前分布、および偏回帰係数の事前分布は、無情報事前分布であると設定する。また、個人差をあらわすパラメータはランダム効果であるため、個人差をあらわすパラメータの事前分布は、階層事前分布であると設定する。
　ステップＳ１０２は、パラメータの事後分布を推定する工程である。パラメータの事後分布の推定には、ＭＣＭＣ法を使用することが好ましい。
　ステップＳ００２（ステップＳ１０１およびステップＳ１０２）を行うことで、統計モデルに含まれるパラメータを推定することができる。これにより、統計モデルを作成することができる。
　以上が、ステップＳ００２の詳細な説明である。
　ステップＳ００３は、第２のデータを入力する工程である。第２のデータには、第１のデータの有する説明変数が含まれる必要がある。つまり、第２のデータには、少なくとも、対象者の瞳孔面積の変化速度が含まれる。
　本実施の形態では、個人差を考慮して、対象者の状態を推定する。そこで、第２のデータには、対象者を示すＩＤが割り振られていることが好ましい。また、個人差、および環境差を考慮して、対象者の状態を推定する場合、第２のデータには、対象者を示すＩＤ、および測定環境を示すＩＤが割り振られていることが好ましい。
　ステップＳ００４は、第２のデータに含まれる瞳孔面積の変化速度から、対象者の状態を推定する工程である。対象者の状態の推定には、ステップＳ００２で作成された統計モデルを使用する。
　ステップＳ００５は、情報の供給を行う工程である。当該情報とは、ステップＳ００４で推定された対象者の状態に関する情報である。当該情報は、例えば、文字列、数値、グラフ、色などの視覚情報、音声、音楽などの聴覚情報などとして供給される。
　上記情報を供給した後、終了する。
　なお、ステップＳ００４で推定された対象者の状態が、正常であるまたは異常ではないと判断された場合、上記情報が供給されなくてもよい。このとき、ステップＳ００４が終了した後、終了してもよい。また、対象者の状態を（ｍ＋１）段階（ｍは３以上）で推定する場合、上記情報を供給しない段階をあらかじめ指定しておいてもよい。
　対象者の状態を推定する方法の手順は、上記に限られない。例えば、図４または図５に示すフローで対象者の状態を推定してもよい。
　図４は、対象者の状態を推定する方法の他の一例を示すフロー図である。対象者の状態を推定する方法は、図４に示す、ステップＳ０１１乃至ステップＳ０１７を有してもよい。
　ステップＳ０１１は、第１のデータを入力する工程である。第１のデータには、被験者の瞳孔面積の時系列変化および被験者の状態に関するデータの組が複数含まれる。なお、被験者は複数人であることが好ましい。また、被験者に、対象者が含まれてもよい。また、第１のデータには、被験者の心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数のデータが含まれてもよい。
　ステップＳ０１２は、第１のデータに含まれる瞳孔面積の時系列変化から、瞳孔面積の変化速度を算出する工程である。なお、第１のデータに、心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数のデータが含まれる場合、これらの変化速度を算出してもよい。
　ステップＳ０１３は、統計モデルに含まれるパラメータを推定する工程である。ステップＳ０１３はステップＳ００２と同様の工程である。よって、ステップＳ０１３は、図３に示すステップＳ１０１およびステップＳ１０２を有する。ステップＳ０１３の説明は、ステップＳ００２、ステップＳ１０１、およびステップＳ１０２の説明を参酌することができる。
　ステップＳ０１３を行うことで、統計モデルに含まれるパラメータを推定することができる。これにより、統計モデルを作成することができる。
　ステップＳ０１４は、第２のデータを入力する工程である。第２のデータには、第１のデータの有するデータが含まれる必要がある。つまり、第２のデータには、少なくとも、対象者の瞳孔面積の時系列変化が含まれる。なお、第２のデータに、対象者の瞳孔面積の変化速度が含まれる場合、次に説明するステップＳ０１５は省略してもよい。
　ステップＳ０１５は、第２のデータに含まれる瞳孔面積の時系列変化から、瞳孔面積の変化速度を算出する工程である。なお、第２のデータに、対象者の心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数のデータが含まれる場合、これらの変化速度を算出してもよい。
　ステップＳ０１６は、ステップＳ０１５で算出された瞳孔面積の変化速度から、対象者の状態を推定する工程である。対象者の状態の推定には、ステップＳ０１３で作成された統計モデルを使用する。
　ステップＳ０１７は、情報の供給を行う工程である。当該情報とは、ステップＳ０１６で推定された対象者の状態に関する情報である。当該情報は、例えば、文字列、数値、グラフ、色などの視覚情報、音声、音楽などの聴覚情報などとして供給される。
　上記情報を供給した後、終了する。
　上記以外の、対象者の状態を推定する方法の手順を、図５を用いて説明する。図５は、対象者の状態を推定する方法の他の一例を示すフロー図である。対象者の状態を推定する方法は、図５に示す、ステップＳ０２１乃至ステップＳ０２９を有してもよい。
　ステップＳ０２１は、第１のデータを入力する工程である。第１のデータには、動画および被験者の状態に関するデータの組が複数含まれる。ここで、動画とは、２フレーム以上の画像の集合を示す。また、当該動画には、被写体として被験者の目が含まれる。被験者は複数人であることが好ましい。また、被験者に、対象者が含まれてもよい。なお、当該動画は、撮像装置を用いて撮影してもよいし、後述する状態推定システムが有する撮像部で撮影してもよい。また、第１のデータには、被験者の心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数のデータが含まれてもよい。
　ステップＳ０２２は、第１のデータに含まれる動画から、瞳孔を検出する工程である。つまり、被写体として被験者の目が含まれる動画から、瞳孔を検出する工程である。まず、動画に含まれる画像の中から、第１の物体を検出する。第１の物体は、例えば、目とする。なお、当該画像に両目が含まれる場合、片方の目のみ検出する。次に、第１の物体から、第２の物体を検出する。第２の物体は、例えば、瞳孔とする。具体的には、円形抽出により、目から瞳孔を検出することができる。以上より、第１のデータに含まれる動画から、瞳孔を検出することができる。
　なお、ステップＳ０２２において、画像処理を行ってもよい。画像処理として、例えば、ノイズ除去、グレースケール化、正規化、コントラスト調整などを行うとよい。これにより、瞳孔の検出を高い精度で行うことができる。
　また、ステップＳ０２２において、機械学習を行うとよい。例えば、ニューラルネットワークを用いて機械学習を行うとよい。機械学習を用いて、第１のデータに含まれる動画から瞳孔を検出することにより、例えば、人が目視で瞳孔の検出を行う場合より、短時間で瞳孔の検出を行うことができる。また、例えば、瞳孔に周囲の風景が映り込んでいたとしても、瞳孔の位置や瞳孔と虹彩の境界を高い精度で検出することができる。
　ステップＳ０２３は、ステップＳ０２２で検出した瞳孔から、瞳孔面積の変化速度を算出する工程である。はじめに、第２の物体の面積を算出する。ステップＳ０２２および第２の物体の面積を算出する工程により、動画に含まれる画像毎に、瞳孔面積を算出することができる。つまり、瞳孔面積の時系列変化を取得することができる。
　次に、瞳孔面積の時系列変化から、瞳孔面積の変化速度を算出する。以上の工程より、被写体として被験者の目が含まれる動画から、瞳孔面積の変化速度を算出することができる。
　なお、第１のデータに、被験者の心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数のデータが含まれる場合、これらの変化速度を算出してもよい。
　ステップＳ０２４は、統計モデルに含まれるパラメータを推定する工程である。ステップＳ０２４はステップＳ００２と同様の工程である。よって、ステップＳ０２４は、図３に示すステップＳ１０１およびステップＳ１０２を有する。ステップＳ０２４の説明は、ステップＳ００２、ステップＳ１０１、およびステップＳ１０２の説明を参酌することができる。
　ステップＳ０２４を行うことで、統計モデルに含まれるパラメータを推定することができる。これにより、統計モデルを作成することができる。
　ステップＳ０２５は、第２のデータを入力する工程である。第２のデータには、第１のデータの有するデータが含まれる必要がある。つまり、第２のデータには、少なくとも、被写体として対象者の片方の目を含む動画が含まれる。なお、当該動画は、後述する状態推定システムが有する撮像部で撮影されることが好ましい。なお、第２のデータに、対象者の瞳孔面積の変化速度が含まれる場合、次に説明するステップＳ０２６およびステップＳ０２７は省略してもよい。
　ステップＳ０２６は、第２のデータに含まれる動画から、瞳孔を検出する工程である。つまり、被写体として対象者の目が含まれる動画から、瞳孔を検出する工程である。なお、ステップＳ０２６は、ステップＳ０２２と同じ工程であるため、ステップＳ０２６の説明は、ステップＳ０２２の説明を参酌することができる。
　ステップＳ０２７は、ステップＳ０２６で検出した瞳孔から、瞳孔面積の変化速度を算出する工程である。なお、ステップＳ０２７は、ステップＳ０２３と同じ工程であるため、ステップＳ０２７の説明は、ステップＳ０２３の説明を参酌することができる。
　なお、第２のデータに、対象者の心臓拍動または脈拍、血圧、体温、まばたき、姿勢などの経時変化のいずれか一または複数のデータが含まれる場合、これらの変化速度を算出してもよい。
　ステップＳ０２８は、ステップＳ０２７で算出された瞳孔面積の変化速度から、対象者の状態を推定する工程である。対象者の状態の推定には、ステップＳ０２４で作成された統計モデルを使用する。
　ステップＳ０２９は、情報の供給を行う工程である。当該情報とは、ステップＳ０２８で推定された対象者の状態に関する情報である。当該情報は、例えば、文字列、数値、グラフ、色などの視覚情報、音声、音楽などの聴覚情報などとして供給される。
　上記情報を供給した後、終了する。
　図５に示す、対象者の状態を推定する方法を用いることで、対象者の状態を常時推定することができるため、対象者の健康状態を常時管理することができる。別言すると、図５に示す、対象者の状態を推定する方法を用いることで、対象者の異常を検出することができるため、対象者の健康状態を常時管理することができる。
　なお、対象者の状態を推定する方法は、上記ステップを組み合わせてもよい。例えば、ステップＳ０１１、ステップＳ０１２、ステップＳ０１３、ステップＳ０２５、ステップＳ０２６、ステップＳ０２７、ステップＳ０２８、ステップＳ０２９の順に実施して、対象者の状態を推定してもよい。これにより、対象者の状態を常時推定することができるため、対象者の健康状態を常時管理することができる。また、動画のデータ量と比較して、瞳孔面積の時系列変化のデータ量は少ないため、少ないデータ量でも対象者の状態を高い精度で推定することができる。よって、後述する状態推定システムが有する記憶部（主記憶部、または補助記憶部）に格納されるデータ量を削減することができる。
　以上が、対象者の状態を推定する方法の一例の説明である。これにより、個人差を考慮して、対象者の状態を推定することができる。
＜状態推定システムの構成例＞
　次に、状態推定システムの構成例について説明する。
　図６Ａは、本発明の一態様の状態推定システムである、状態推定システム１０の構成例を示すブロック図である。状態推定システム１０は、情報処理装置２０を有する。
　情報処理装置２０は、入力部２１と、出力部２２と、演算部２３と、主記憶部２４と、補助記憶部２５と、を有する。情報処理装置２０が有する構成要素間でのデータ等の伝送は、伝送路２７を介して行うことができる。
　入力部２１は、データを入力する機能を有する。入力部２１として、キーボード、マウスなどの入力デバイスがある。出力部２２は、情報を供給する機能を有する。
　演算部２３は、演算処理を行う機能を有する。演算部２３は、例えば、入力部２１、主記憶部２４、補助記憶部２５などから伝送路２７を介して演算部２３に伝送されたデータに対して、所定の演算処理を行う機能を有する。また、演算部２３は、パラメータを推定する機能、および対象者の状態を推定する機能を有する。また、演算部２３は、動画に含まれる画像を加工する機能、画像から瞳孔面積を算出する機能、瞳孔面積の時系列変化から瞳孔面積の変化速度を算出する機能などを有してもよい。演算部２３は、例えばＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、及びＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）等を有することができる。
　主記憶部２４は、データ、及びプログラム等を記憶する機能を有する。演算部２３は、主記憶部２４に記憶されたデータ、及びプログラム等を読み込んで、演算処理を実行することができる。例えば、演算部２３は、主記憶部２４から読み込んだプログラムを実行することにより、主記憶部２４から読み込んだデータに対して所定の演算処理を実行することができる。
　主記憶部２４は、補助記憶部２５より高速に動作することが好ましい。主記憶部２４は、例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）等を有することができる。
　補助記憶部２５は、データ、及びプログラム等を、主記憶部２４より長期間記憶する機能を有する。補助記憶部２５は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ　Ｄｉｓｋ　Ｄｒｉｖｅ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ　Ｓｔａｔｅ　Ｄｒｉｖｅ）、等を有することができる。また、補助記憶部２５は、ＲｅＲＡＭ（Ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ、抵抗変化型メモリともいう）、ＰＲＡＭ（Ｐｈａｓｅ　ｃｈａｎｇｅ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＦｅＲＡＭ（Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）、ＭＲＡＭ（Ｍａｇｎｅｔｏｒｅｓｉｓｔｉｖｅ　Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ、磁気抵抗型メモリともいう）、又はフラッシュメモリなどの不揮発性メモリを有していてもよい。
　パラメータの推定により作成された統計モデルは、補助記憶部２５に格納される。なお、当該統計モデルは、主記憶部２４に格納されてもよい。
　情報処理装置２０は、例えば、スマートフォン、タブレット、パーソナルコンピュータ等の情報端末に設けることができる。
　なお、情報処理装置２０は、上記に加えて、撮像部を有してもよい。撮像部は、撮像を行い、撮像データを取得する機能を有する。
　なお、状態推定システム１０の構成は上記に限らない。例えば、図６Ｂに示すように、状態推定システム１０は、情報処理装置２０に加えて、情報処理装置３０を有してもよい。
　情報処理装置２０は、入力部２１、出力部２２、演算部２３、主記憶部２４、および補助記憶部２５に加えて、通信部２６を有する。なお、情報処理装置２０、および情報処理装置２０が有する構成要素の説明については、上述した説明を参酌することができる。
　通信部２６は、情報処理装置２０の外部に設けられた装置等に対して、データ等の送受信を行う機能を有する。また、通信部２６は、ネットワークにデータ等を供給する機能、及びネットワークからデータ等を取得する機能を有することができる。
　演算部２３は、例えば、入力部２１、主記憶部２４、補助記憶部２５、通信部２６などから伝送路２７を介して演算部２３に伝送されたデータに対して、所定の演算処理を行う機能を有する。
　情報処理装置３０は、入力部３１と、出力部３２と、演算部３３と、主記憶部３４と、補助記憶部３５と、通信部３６と、を有する。情報処理装置３０が有する構成要素間でのデータ等の伝送は、伝送路３７を介して行うことができる。
　入力部３１は、データを入力する機能を有する。入力部３１として、キーボード、マウスなどの入力デバイスがある。出力部３２は、情報を供給する機能を有する。
　演算部３３は、演算処理を行う機能を有する。演算部３３は、例えば入力部３１、主記憶部３４、補助記憶部３５、通信部３６などから伝送路３７を介して演算部３３に伝送されたデータに対して、所定の演算処理を行う機能を有する。また、演算部３３は、パラメータを推定する機能、および対象者の状態を推定する機能を有する。また、演算部３３は、動画に含まれる画像を加工する機能、画像から瞳孔面積を算出する機能、瞳孔面積の時系列変化から瞳孔面積の変化速度を算出する機能などを有してもよい。演算部３３は、例えばＣＰＵ、及びＧＰＵ等を有することができる。
　主記憶部３４は、データ、及びプログラム等を記憶する機能を有する。演算部３３は、主記憶部３４に記憶されたデータ、及びプログラム等を読み込んで、演算処理を実行することができる。例えば、演算部３３は、主記憶部３４から読み込んだプログラムを実行することにより、主記憶部３４から読み込んだデータに対して所定の演算処理を実行することができる。
　主記憶部３４は、補助記憶部３５より高速に動作することが好ましい。主記憶部３４は、例えばＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ等を有することができる。
　補助記憶部３５は、データ、及びプログラム等を、主記憶部３４より長期間記憶する機能を有する。補助記憶部３５は、例えばＨＤＤ、ＳＳＤ、等を有することができる。また、補助記憶部３５は、ＲｅＲＡＭ、ＰＲＡＭ、ＦｅＲＡＭ、ＭＲＡＭ、又はフラッシュメモリなどの不揮発性メモリを有していてもよい。
　パラメータの推定により作成された統計モデルは、補助記憶部３５に格納される。なお、当該統計モデルは、主記憶部３４に格納されてもよい。
　通信部３６は、情報処理装置３０の外部に設けられた装置等に対して、データ等の送受信を行う機能を有する。例えば、通信部２６から通信部３６へデータ等を供給することにより、情報処理装置２０から情報処理装置３０へデータ等を供給することができる。また、通信部３６は、ネットワークにデータ等を供給する機能、及びネットワークからデータ等を取得する機能を有することができる。
　ここで、演算部２３、及び演算部３３が対象者の状態を推定する機能を有する場合、例えば演算部２３が統計モデルを作成し、作成した統計モデルを情報処理装置２０から情報処理装置３０に供給することができる。以上により、情報処理装置３０に設けられる演算部３３が統計モデルを作成しなくても、演算部３３に入力されたデータに対して、演算部２３により作成された統計モデルを基に、対象者の状態を推定することができる。よって、演算部３３の演算処理能力を、演算部２３より低いものとすることができる。
　演算部２３が統計モデルを作成し、作成した統計モデルを情報処理装置２０から情報処理装置３０に供給する場合、情報処理装置２０は、例えばサーバに設けることができる。なお、情報処理装置２０をサーバに設ける場合、情報処理装置２０には入力部２１、及び出力部２２を設けなくてもよい。つまり、入力部２１、及び出力部２２を、情報処理装置２０の外部に設けてもよい。
　また、情報処理装置３０は、例えばスマートフォン、タブレット、パーソナルコンピュータ等の情報端末に設けることができる。また、情報処理装置２０の構成要素の少なくとも一部と、情報処理装置３０の構成要素の少なくとも一部と、の両方をサーバに設けてもよい。例えば、演算部２３と、演算部３３と、をサーバに設けてもよい。この場合、例えば情報端末が取得したデータを、ネットワークを介して演算部３３に供給し、サーバに設けられている演算部３３が当該データに対して推定等を行う。そして、推定の結果を、ネットワークを介して情報端末に供給することにより、情報端末が推定の結果を取得することができる。
　なお、情報処理装置３０は、上記に加えて、撮像部を有してもよい。撮像部は、撮像を行い、撮像データを取得する機能を有する。
　以上より、個人差を考慮した状態推定システムを提供することができる。
　本実施の形態に示す構成、方法などは、その一部を適宜組み合わせて用いることができる。
１０：状態推定システム、２０：情報処理装置、２１：入力部、２２：出力部、２３：演算部、２４：主記憶部、２５：補助記憶部、２６：通信部、２７：伝送路、３０：情報処理装置、３１：入力部、３２：出力部、３３：演算部、３４：主記憶部、３５：補助記憶部、３６：通信部、３７：伝送路、１００：階層ベイズモデル、１０１：切片、１０２：偏回帰係数、１０３：個人差をあらわすパラメータ、１１１：説明変数、１１２：応答変数

Claims (5)

  1. 　対象者の状態を推定するために使用する統計モデルの作成方法であって、
    　前記統計モデルは、確率変数がベルヌーイ分布であり、リンク関数がロジットリンク関数であり、線形予測子が、切片と、偏回帰係数および説明変数の積と、個人差をあらわすパラメータと、の和である、順序ロジスティック回帰を用いた階層ベイズモデルであり、
    　複数の人物の瞳孔面積の変化速度と、前記複数の人物の状態に関するデータと、を含むデータの組を複数有するデータセットを入力する工程と、
    　前記切片の事前分布、および前記偏回帰係数の事前分布は、無情報事前分布であると設定し、前記個人差をあらわすパラメータの事前分布は、階層事前分布であると設定する工程と、
    　マルコフ連鎖モンテカルロ法を使って、前記切片の事後分布、前記偏回帰係数の事後分布、および前記個人差をあらわすパラメータの事後分布を推定する工程と、を有する、
    　統計モデルの作成方法。
  2. 　第１のデータを用いてパラメータの推定が行われた統計モデルを用いて、第２のデータから、対象者の状態の推定を行う第１のステップと、
    　前記対象者の状態の推定の結果を出力する第２のステップと、
    　を有し、
    　前記統計モデルは、順序ロジスティック回帰を用いた階層ベイズモデルであり、
    　前記第１のデータは、複数の人物の瞳孔面積の変化速度と、前記複数の人物の状態に関するデータと、を含むデータの組を複数有し、
    　前記第２のデータは、前記対象者の瞳孔面積の変化速度を含み、
    　前記瞳孔面積の変化速度は、前記統計モデルの説明変数であり、
    　前記状態に関するデータは、前記統計モデルの応答変数である、
    　対象者の状態推定方法。
  3. 　請求項２において、
    　前記順序ロジスティック回帰において、
    　確率変数は、ベルヌーイ分布であり、
    　リンク関数は、ロジットリンク関数であり、
    　線形予測子は、切片と、偏回帰係数および前記説明変数の積と、個人差をあらわすパラメータと、の和である、
    　対象者の状態推定方法。
  4. 　請求項３において、
    　前記切片の事前分布、および前記偏回帰係数の事前分布は、無情報事前分布であると設定し、
    　前記個人差をあらわすパラメータの事前分布は、階層事前分布であると設定し、
    　マルコフ連鎖モンテカルロ法を使って、前記切片、前記偏回帰係数、および前記個人差をあらわすパラメータの事後分布を推定する、
    　対象者の状態推定方法。
  5. 　入力部と、出力部と、演算部と、主記憶部と、補助記憶部と、を有し、
    　前記入力部は、第１のデータおよび第２のデータを入力する機能を有し、
    　前記演算部は、前記第１のデータを用いて統計モデルのパラメータの推定を行い、前記統計モデルを作成する機能を有し、
    　前記演算部は、前記統計モデルを基に、前記第２のデータから、対象者の状態を推定する機能を有し、
    　前記出力部は、推定された前記対象者の状態に関する情報を供給する機能を有し、
    　前記主記憶部または前記補助記憶部は、前記統計モデルを格納する機能を有し、
    　前記第１のデータは、複数の人物の瞳孔面積の変化速度と、前記複数の人物の状態に関するデータと、を含むデータの組を複数含み、
    　前記第２のデータは、前記対象者の瞳孔面積の変化速度を含む、
    　状態推定システム。
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