WO2021023933A1 - Procédé et système de caractérisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène - Google Patents

Procédé et système de caractérisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène Download PDF

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WO2021023933A1
WO2021023933A1 PCT/FR2020/051416 FR2020051416W WO2021023933A1 WO 2021023933 A1 WO2021023933 A1 WO 2021023933A1 FR 2020051416 W FR2020051416 W FR 2020051416W WO 2021023933 A1 WO2021023933 A1 WO 2021023933A1
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PCT/FR2020/051416
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William Lambert
Alexandre Aubry
Mathias Fink
Laura COBUS
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Supersonic Imagine
Centre National De La Recherche Scientifique - Cnrs -
Ecole Supérieure De Physique Et De Chimie Industrielles De La Ville De Paris
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Definitions

  • the present description relates to methods and systems for non-invasive ultrasound characterization of a heterogeneous medium, and applies in particular to medical imaging or to non-destructive testing and more generally to all the fields in which ultrasound imaging can be used. .
  • the resolution of an acoustic imaging system can be defined as the ability to discern the small details of an object.
  • an acoustic imaging system is limited by diffraction and the theoretical resolution is given by l / 2 (where l is the wavelength of sound in the medium), or by the finite angular aperture of the detector.
  • the resolution is often deteriorated by variations in the speed of sound in the propagation medium.
  • the medium is considered to be homogeneous, with a constant speed of sound cO.
  • the hypothesis of a homogeneous environment is not always respected.
  • the probe is placed between the patient's ribs. Acoustic waves travel through layers of fat and muscle before reaching the target organ. Soft tissues each have different mechanical properties. The speed of sound is therefore far from homogeneous, between 1450 m / s for adipose tissue and 1600 m / s for the liver.
  • the variations in speed of sound cause a different phase shift of the waves depending on the places through which they propagate. This results in an aberration of the acoustic wavefront which leads to a distortion of the resulting ultrasound image, and therefore to a degradation of its resolution and its contrast. These aberrations can be such as to compromise the results of the medical examination.
  • the first way to generate an echographic image of the medium to be studied is to emit an ultrasonic pulse from one of the transducers of the array, the position of which is identified by the vector u in (FIG. 1A, diagram on the left). This results in a diverging cylindrical (or spherical) incident wave for a 1D (or 2D) array of transducers. This is reflected by the diffusers 21 of the medium 20 and the backscattered field is recorded by each of the transducers 11 as a function of time (FIG. 1A, diagram on the right).
  • FIG. 1C illustrates the principle of this so-called plane wave ultrasound, described for example in the article by G. Montaldo et al. “Coherent plane-wave compounding for very high frame rate ultrasonography and transient elastography” (IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect. Freq. Control 56 489-506, 2009). Delays are applied to each signal on transmission (figure IC, diagram on the left) for the formation of a wavefront inclined at an angle q rapporth with respect to the array of transducers 10.
  • the field backscattered by the medium, R (u ollt , 0 in , t) is measured by all the position sensors u out for a series of incident plane waves of which the angle of incidence q ⁇ h . All of these responses form a reflection matrix R ue (t) defined between the Fourier base (or plane wave base) at the input and the base of the transducers at the output. Once this matrix has been recorded, the signals are temporally shifted before being summed in a coherent manner in order to digitally focus the data on transmission and on reception for each point of position r in . The number of acquisitions necessary to form an echographic image is reduced compared to standard echography (focused emissions), and this for the same level of contrast and resolution of the echographic image.
  • Figure 2 illustrates the influence of medium aberrations on conventional ultrasound imaging methods ( Figures IA to IC).
  • the delays initially determined and to be applied to each of the transducers of the network on transmission and on reception are not optimal for the evaluation of an image of the medium, since they are determined with the assumption of a homogeneous medium with constant speed of sound.
  • An aberration layer 22 induces a distortion of the incident wave front.
  • step 25 the delay laws used do not make it possible to concentrate the acoustic energy in the zone delimited by the limits of the diffraction, zones usually called the focal spot.
  • step 26 the delay laws used do not make it possible to correctly select the ultrasonic signals originating from the focal point of the medium, and mix the signals originating from a focal spot also aberrated. This results in a double aberration in the image construction process, which greatly degrades its resolution. New delay laws can then be recalculated in order to compensate for the effect of the aberration layer by adding an additional delay law to the delays generally used in channel formation.
  • Patent application WO-2010/001027 proposes an ultrasonic probing method capable of separating the multiple scattering component from the simple scattering component by filtering a frequency transfer matrix representative of the responses between the transducers of all of the transducers. This method makes it possible to obtain information on multiple scattering in which the reflected background results from several successive reflections on diffusers, and for which the time of flight is not directly related to the distance between a diffuser and the transducers.
  • the subject of the present description is a method of non-invasive ultrasonic characterization of a heterogeneous medium, the method comprising:
  • the method makes it possible, in a very advantageous manner, to probe the medium very locally in any direction of the measurement axis passing through the first point and the second point, in order to determine, by the input and output focalizations, a new matrix of local responses REP (r, Ar) (very rich in local information) at any point of the midpoint of position r and for any angular direction b of analysis.
  • the recorded experimental reflection matrix R ui (t) can be a “real” matrix, that is to say composed of real coefficients in the time domain, the electrical signals recorded by each of the transducers being real numbers.
  • this matrix can be a “complex” matrix, that is to say made up of complex values, for example in the case of a demodulation for a formation of in-phase and in quadrature channels (known in English as the name “beamforming IQ”).
  • the focusing at the input of the experimental reflection matrix uses a time of flight on the outward journey of the waves between the emission base and the transducer virtual input
  • the output focusing uses a time of flight on the return of the waves between the virtual output transducer and the reception base.
  • the response REP (r, Ar) of the medium is calculated by the following formula: in which
  • Ni n is the number of elements of the emission base i
  • N out is the number of elements of the reception base u at the output
  • R Riveri (t) is the experimental reflection matrix, of which R Uj ( u out - ⁇ in J T ( r i n r out- u out- ⁇ ii l )) is the element of the experimental reflection matrix R lovedI (t) recorded by the transducer u out following the emission i in at time t, t is a time which is the sum of the time of flight on the outward journey t ih of the ultrasonic wave between the base of emission i and the first point PI and the return flight time x out of the ultrasonic wave between the second point P2 and the reception base u, as explained by the following formula:
  • the method further comprises:
  • a step of determining a profile of responses PR (ôr) which is a plurality of responses REP (r, Ar) calculated for a plurality of values of the distance coordinate Ar and for the same central point (PC), and for the same measurement axis (AX m ), corresponding to a predetermined angle b, ôr being the distance from the second point relative to the central point, that is to say the value such that Ar ôr.up, up being a unit vector in the direction of the measurement axis AX m defined by the angle b.
  • the method further comprises:
  • 0).
  • the width of the peak is estimated at a height which is a portion of the maximum height of said peak, said portion being for example half of the maximum height of the peak.
  • the method further comprises:
  • the method further comprises:
  • an image optimization step in which the focusing criterion F (r) is calculated at a plurality of points in the middle, and at least one parameter for calculating the input focusing and / or the output focusing is optimized. minimizing or maximizing an average of said focusing criterion F (r) for said plurality of points.
  • said at least one calculation parameter comprises the speed of sound in the medium.
  • the theoretical resolution is determined by a technique included in the following list:
  • the method further comprises:
  • the symmetry rate is calculated by the following formula: or by the following formula: in which
  • the method further comprises:
  • a noise intensity I ⁇ (r) being the product between one minus the rate of symmetry a (r) and the afocal intensity I, n ⁇ r), that is to say:
  • the first multiple scattering indicator (r) is calculated by a ratio between the multiple scattering intensity I ⁇ i (r) and the noise intensity I ⁇ (r), that is - say:
  • the method further comprises:
  • a step of determining a confocal intensity I on (r) which is the value of a squared modulus of the response REP (r,
  • 0) for a zero distance coordinate value (
  • 0), i.e. for a point in the middle for which the first point (PI), the second point (P2) and the central point (PC) are the same,
  • I on (r) IsO) + 2I M (r) + I N (r)
  • the method further comprises: - a step of determining a second multiple diffusion indicator y (r) which is calculated by:
  • the method further comprises:
  • the local characterization parameter is chosen from a list comprising the resolution w (r), the focusing criterion F (r), the rate of symmetry a (r), the first multiple diffusion indicator (r ), the second multiple scattering indicator y (r), the afocal intensity I 0ff (i), the confocal intensity I on (r), the multiple scattering intensity IM (G), the scattering intensity simple Is (r), the noise intensity I N (r).
  • the present description relates, according to a second aspect, to a non-invasive ultrasonic characterization system of a heterogeneous medium configured for the implementation of all the examples of ultrasonic characterization methods as described above.
  • the ultrasonic characterization system according to the second aspect comprises:
  • a computing unit (42) coupled to the first network of transducers and suitable for:
  • the characterization system according to the present description can comprise at least one array of transducers which are both transmitter and receiver, or several arrays of transducers, some being dedicated to the transmission, others to the reception of ultrasonic waves.
  • Figures IA to IC illustrate known transmission / reception mechanisms for ultrasound imaging and quantification
  • Figure 2 illustrates the impact of aberrations in ultrasound imaging, according to the prior art
  • FIG. 3 illustrates an example of an ultrasonic characterization system for the implementation of the ultrasonic characterization methods according to the present description
  • FIG. 4 illustrates the definitions used in the ultrasonic characterization method according to the present description
  • FIG. 5 illustrates an example of an image representing the modulus of a response matrix REP (r, Ar) according to the ultrasonic characterization method as in FIG. 4;
  • FIG. 6 illustrates an example of a response profile PR (ôr) corresponding to the response matrix of FIG. 5;
  • FIG. 7 illustrates echographic images of three heterogeneous media, part A of this figure corresponding to a test medium called "phantom", part B of this figure corresponding to a medium having a layer of meat placed on the medium of test, and part C of this figure corresponding to a medium which is an “in vivo” liver;
  • FIG. 8 illustrates an image of resolution w (r) (on the left) and an image of theoretical resolution wo (r) (on the right) established for the test medium (of part A) of FIG. 7;
  • FIG. 9 illustrates images of the focusing criterion F (r) established for the three heterogeneous media of FIG. 7 (respectively parts A, B, and C);
  • Figure 10 illustrates images of the first multiple scattering indicator (r) of focusing established for the three heterogeneous media in FIG. 7 (respectively parts A, B, and C);
  • FIG. 11 illustrates images of the second multiple scattering indicator y (r) established for the three heterogeneous media of FIG. 7 (respectively parts A, B, and C);
  • FIG. 12 illustrates three calculations of optimum sound speeds, carried out from three models of the medium B of FIG. 7 and from the defined focusing criterion F (r).
  • FIG. 3 illustrates an example of an ultrasonic characterization system 40 for the implementation of ultrasonic characterization methods of a heterogeneous medium 20, according to the present description.
  • the system 40 comprises at least a first array 10 of transducers 11, for example a linear or two-dimensional array; the transducers are for example piezoelectric ultrasonic transducers which may conventionally be in the form of a rigid bar brought into contact with the medium 20.
  • the array of transducers is for example part of a probing device 41, also referred to hereinafter as by the more common term "probe"; the array of transducers is connected to a computing unit 42, which can itself be connected to a display device 43; the computing unit transmits and records electrical signals to / from each of the transducers 11.
  • connection or “link” between the probing device 41, the computing unit 42 and the display device 43, is meant any type of wire link of the electrical or optical type, or of wireless link using any protocol. such as WiFi, bluetooth or others. These connections or links are one way or two way.
  • the calculation unit 42 is configured for the implementation of calculation or processing steps in particular for the implementation of process steps according to the present description.
  • a spatial reference of the medium 20 by taking a first X axis and a second Z axis perpendicular to it.
  • the first X axis corresponds to the direction in which the transducers 11 are aligned for a linear array
  • the second Z axis corresponds to the depth of the medium 20 with respect to this array 10 of transducers 11.
  • This definition can be extended. to a three-axis spatial coordinate system in the case of a two-dimensional network.
  • FIG. 3 as in the rest of the description, reference is made to an array of transducers for transmission and reception, it being understood that, in a more general case, several arrays of transducers could be used simultaneously. They can be both sender and receiver, or only a sender for some and only a receiver for others.
  • each calculation or processing step can be implemented by software, hardware, firmware. , microcode or any suitable combination of these technologies.
  • each computational or processing step can be performed by computer program instructions or software code. These instructions can be stored or transmitted to a storage medium readable by a computer (or calculation unit) and / or be executed by a computer (or calculation unit) in order to implement these calculation or processing steps.
  • a central point PC of spatial position r in the spatial reference frame of the medium is defined, and situated in the middle of a first point PI and of a second point P2.
  • a measurement axis AX m passing through the first point PI and the second point P2, and forming an angle b with respect to the first axis X of the array of transducers 11.
  • the central point PC is located on the origin of the.
  • measurement axis AX m zero distance coordinate on the measurement axis).
  • the first point PI is at a distance coordinate -Ar and the second point P2 is at a distance coordinate + Ar from the central point PC, origin of the measurement axis.
  • the spatial position r and the distance coordinate Ar are noted in bold, signifying that these elements are position and offset vectors with respect to a position, vectors taken from the spatial reference frame of the medium (X, Z).
  • the coordinate vector distance DG thus takes into account the direction of the measurement axis AX m , and its angle b with respect to the first axis X.
  • Other definitions of the positions of the points relative to the others are possible and accessible to any specialist in the trade ultrasound.
  • the first and second points can be identified by a distance
  • These two points PI and P2 can be a short distance from each other, that is to say a few millimeters from each other, and for example 20 millimeters or less.
  • the method of non-invasive ultrasound characterization comprises:
  • the emission base i at the input being for example a base of waves each generated by only one of the transducers 11 of the array 10 or a base of plane waves of angular inclination Q relative to the axis X, as described previously in the description of Figures IA to IC.
  • the reception base u is usually the base of the transducers 11.
  • the step of generating ultrasonic waves is understood between the transmission base i and the reception base u.
  • This ultrasonic generation step is therefore defined for any type of ultrasonic wave of the focused or unfocused type, such as plane waves.
  • the experimental reflection matrix R beaui (t) is therefore defined between the transmission base i at the input and a reception base u at the output.
  • This matrix contains all the temporal responses of the medium, measured at time t by each transducer 11 with spatial coordinate u out for each emission i in . It is understood that the elements named with the index "in” refer to the transmission (ie the entry) and the elements named with the index "out” refer to the reception (ie the exit).
  • the input focusing process uses a time of flight on the outward journey of the waves between the emission base (i) and the virtual input transducer TV in .
  • the focus-out process uses a return time-of-flight of the waves between the virtual output transducer TV out and the transducers at the receiving base (u).
  • the first point PI being relative to the virtual input transducer TVi n , it is then located at a coordinate -Ar on the measurement axis AX m with respect to the central point PC and the second point P2 being relative to the virtual output transducer TV out , it is then located at a + Ar coordinate on the measurement axis AX m with respect to the central point PC.
  • the input focusing (on emission) is configured to concentrate the acoustic wave around the point PI on a spatial extent corresponding to the input focal spot.
  • the diffusers located inside this zone in the medium then generate a wave which is backscattered towards the probe.
  • This zone characterized by the focal spot on emission and the reflectivity of the corresponding medium, is called the virtual input transducer TVi n and can be interpreted as a "virtual" source.
  • the output focusing (on reception) is configured to select the echoes generated by diffusers located around the point P2 over a spatial extent corresponding to the output focal spot.
  • This zone characterized by the output focal spot (reception) and the reflectivity of the corresponding medium is called the virtual output transducer TV out and can be interpreted as a "virtual sensor”.
  • the response REP (r, Ar) can therefore be interpreted as an estimate of the pressure field coming from the position r out for a focusing at the position r in .
  • the virtual input transducer TVi n corresponds to an ultrasonic "virtual source" at the spatial position r; "in the medium and the virtual output transducer TV out corresponds to a" virtual ultrasonic sensor at the spatial position r out .
  • the method is suitable for probing the medium around point PI and / or point P2, spatially, which makes it possible to obtain new information on the propagation of the waves.
  • Ni n is the number of elements of the emission base i
  • N out is the number of elements of the reception base u at the output
  • R Riveri (t) is the experimental reflection matrix, of which R Uj ( u out - ⁇ i n J T ( r i n r out - u out - ⁇ i l )) is the element of the experimental reflection matrix R stunti (t) recorded by the transducer u out following the emission i; parcel at time t.
  • the time t is the sum of the time of flight on the outward journey t ih of the ultrasonic wave between the transducers of the emission base i and the first point PI and the time of flight at the return x out of the ultrasonic wave between the second point P2 and the transducers of the reception base u, as explained by the following formula:
  • the flight times t ih and x out are calculated from a speed of sound model.
  • the hypothesis consists in considering a homogeneous medium with a constant speed of sound ⁇ 3 ⁇ 4. In this case, the flight times are obtained directly from the distances between the probe and the virtual transducers.
  • the number of elements of the emission base Ni n is for example greater than or equal to two.
  • the number of elements of the reception base N out is for example greater than or equal to two.
  • This improved path formation formula is therefore a double sum of the temporal responses recorded in the experimental reflection matrix R réellej, a first sum related to the input focusing (the emission) according to the emission base i at the point PI of spatial position ,, and a second sum related to the output focusing (reception) according to the reception base u at point P2 of spatial position r out.
  • This calculation is therefore carried out for the spatial coordinates of the two points PI and P2 (of spatial positions r in , r out ).
  • the result of this improved path forming formula is therefore a temporal signal which is a pressure field for these two spatial coordinates (h handed, r out ).
  • the method makes it possible to probe the medium very locally in any direction corresponding to the measurement axis AX m , in order to extract from it by the input and output focalizations more local information on the medium at the central point PC of spatial position r, between the first point and second point of the heterogeneous medium 20.
  • This local information is entirely contained in the values of the calculated response, the response REP (r, Ar) of the medium which can be used to characterize each midpoint, for example in terms of resolution or in terms of multiple scattering.
  • This local information is entirely contained in the values of the calculated temporal response and which can be used to characterize each point in the middle.
  • the responses REP (r, Ar) can thus be determined for any set of separation distance values
  • , b) are then the polar coordinates of the vector distance coordinates Ar.
  • the response REP (r, -Ar) corresponds to inverting the spatial positions of the input and output virtual transducers.
  • the set of responses REP (r, Ar) can then be recorded in a matrix of the same name. This matrix of responses in a focused reflection matrix, which records a pressure field calculated at any point in the middle with the defined hypotheses.
  • FIG. 5 shows an image corresponding to a sub-matrix of the response matrix REP, said sub-matrix corresponding to a set of several central points PC of spatial position r in which the Z axis coordinate is fixed, and the angle b is zero.
  • the abscissa corresponds to a variation along the X axis of the position of the central point PC and the ordinate corresponds to the distance Ar coordinate from this central point.
  • the values of the points of this image (response) outside the x-axis of this image have a low (but not zero) value.
  • the values of the points of this image (response) on the abscissa axis have a value corresponding to the intensity of the ultrasonic image point at the central point PC.
  • Such an image can be extracted from the response REP (r, Ar) for variations in the distance coordinates Ar on a single measurement axis AXm or several measurement axes, that is to say for one or more values d 'angle b.
  • and the angle b can also be constructed, which gives a representation of the variation of the response around a central point PC, and therefore of the focal task at that point.
  • a step of determining a response profile PR (ôr) can be carried out, the response profile being a plurality of the responses REP (r, Ar) calculated for a plurality of values of the distance coordinate Ar.
  • This response profile PR (ôr) is considered for the same central point PC of spatial position r and along the same measurement axis AX m , corresponding to the same direction of angle b .
  • the profile of responses PR (ôr) is a vertical section of the image of FIG. 5, and this response profile is the curve of said image section.
  • the REP (r, Ar) responses can be complex values in particular in the case of use of formulation of focusing in complex values, as that is known in formations of channels in phase and in quadrature (known in English under the name "Beamforming IQ"). Consequently, the response profile PR (ôr) can also be represented by any module of these complex responses.
  • PR response profile
  • angle b can take any value between zero (0) and pi (p), and therefore a response profile PR C curve can be plotted or determined for several values of angle b.
  • the set of response profiles PR (ôr) or PR (ôr, b) (if we take several angles, but we will only keep the spatial position in the following for the sake of simplification of the presentation) or PR ( r, ôr, b) (if we also take the spatial position of the central point) can be recorded in a matrix of the same name.
  • the PR response profile (ôr) presents:
  • the sub-matrix represented in FIG. 5 is therefore the set of response profiles PR (ôr) for a set of central point PC of spatial position r in which the axis coordinate Z is fixed, and the angle b is zero (or constant).
  • This PR response profile (ôr) is a basic representation making it possible to determine new parameters for local characterization of the medium and / or of the performance of the ultrasound imaging process (ie of the formation of a pathway).
  • ôr This PR response profile
  • the modulus of the response profile as represented in FIG. 6 comprises a peak or maximum around the zero distance Ar coordinate (
  • 0).
  • This peak or over-intensity of the response profile is linked to the single scattering echoes and appears when the focal spots of the two virtual transducers TVi n and TV out overlap.
  • the spatial extent of this peak is therefore strongly correlated with the spatial dimensions of the focal spots at the entrance and at the exit along the direction of angle b and therefore with the local resolution of the echographic image.
  • the resolution w (r) can then be determined for example by the width of this peak.
  • the width of this peak is for example determined at a height which is a portion of the maximum height of this peak. For example, that portion of the pitch will be half or a third (1/3) or two-thirds (2/3) or any other ratio of the maximum pitch.
  • the maximum height of the peak is in fact the intensity of the echographic image at the central point PC if we look only at the squared modulus of the response profile, ie
  • PR (ôr 0)
  • the method makes it possible to define at any point in the middle the extent of the focal spot and therefore the resolution of the ultrasound process in each of the angle b directions.
  • the image in the left part of Figure 8 shows an example of calculating the resolution w (r, b) at each point of the test midpoint (midpoint A). Note that the resolution degrades with depth and when moving towards the edge of the image.
  • the theoretical resolution wo (r) is determined by a first analytical calculation at the central point (PC) for a pulse (coi), the emission base (i) and the reception base (u): It is calculated by the angle from which the transducer array is viewed from the central point (PC). It depends on the maximum angular half-opening used in transmission to insonify the central point of spatial position r or in reception to collect the echoes coming from this central point.
  • the theoretical resolution wo (r) is determined by a second analytical calculation at the central point (PC) for a pulse range (Dw) and the emission base (i) and the reception base (u) . It is obtained by an integral calculation over said pulse range and the angle from which the transducer array is viewed from the central point (PC) weighted by the frequency spectrum of recorded signals.
  • the latter can be obtained by averaging the modulus of the Fourier transform of the elements of the experimental reflection matrix R rebooti (t).
  • the theoretical resolution wo (r) is determined by a third wave propagation simulation calculation, firstly between the first point in the middle corresponding to a virtual input transducer (T Vi n ) and the base of emission (i), and secondly between the second point in the middle corresponding to a virtual output transducer (TV out ) and the reception base (u), said simulation using the response REP (r, Ar) and a propagation model of waves in the middle.
  • This third calculation reflects the double focusing step performed in order to calculate the response profiles PR (r, b, ôr).
  • This third simulation calculation consists in generating a theoretical reflection matrix associated with a random medium whose speed of sound corresponds exactly to the speed of sound model assumed to calculate the responses REP (r, Ar).
  • This simulation then uses the same transmission base and the same reception base as those used for the physical experiment. All the operations performed to determine the resolution w (r) are then repeated to calculate the theoretical resolution wo (r) from the generated theoretical reflection matrix. All the diffraction phenomena are perfectly taken into account and an estimate of the theoretical resolution of the medium without aberration is thus obtained. Note that the statistical properties of the medium such as the mean reflectivity of an area, the spectrum of the retro-scattered echoes can be deduced from the responses REP (r, Ar) in order to use a simulation which best models the experience carried out .
  • the image in the right part of Figure 8 shows an example of the calculation of the theoretical resolution wo (r) at each point of the test medium (medium A). We notice that the resolution degrades with depth and also when moving towards the edge of the image. Note that this image is very similar to the image on the left side of this same figure. The calculation of the resolution carried out by the preceding method is therefore in agreement with the calculation of the theoretical resolution.
  • the theoretical resolution is for example determined from an emission base i at the input, a reception base u at the output and a modeling of the propagation of ultrasonic waves in the medium.
  • the focusing criterion F (r) is a ratio of said resolution and theoretical resolution, or the reverse (a simple convention). That is, that we can get:
  • FIG. 9 illustrates images of the focusing criterion F (r) established for the three heterogeneous media in FIG. 7 (media A, B, and C in correspondence between FIGS. 7 and 9).
  • a value of one (1) for this focusing criterion corresponds to an identical resolution and a theoretical resolution (in the clear in the figure).
  • a value close to zero (0) for this focusing criterion corresponds to divergent resolution values (in dark in the figure), that is to say a degraded focusing.
  • the image of the medium A illustrates a great homogeneity with an average of this focusing criterion close to 0.97. This means that the ultrasound image is well formed and that the focusing assumptions are correct.
  • the images of media B and C show notable degradations corresponding to heterogeneities located upstream of the propagation of ultrasonic waves: layer of meat on the surface for medium B and adipose or muscle tissue for the liver of medium C.
  • the image of the middle C highlights very degraded areas (dark areas at the bottom left of this image) which means that the image produced in FIG. 7 (part C) also has the same problems in the same places.
  • the image of the focusing criterion can indicate to the operator of the echographic system that the left part of his echographic image is of poor quality, in particular in spatial resolution. This can help him to interpret his echographic image to establish a diagnosis preferentially on the correctly imaged areas or to modify the way of generating said echographic image. For example, this can encourage the operator to modify the positioning of the probe (ie the array of transducers) so as to obtain a good quality focusing criterion in the area (s) of interest for medical diagnosis. .
  • the imaging system which implements the present technique will be able to superimpose an echographic image on an image of the focusing criterion.
  • the average correlation coefficient is averaged for modulus distance Ar coordinate values greater than a predetermined resolution wa (r) (as shown in Figure 6) and / or being performed for a range of values d 'angle b or for a predetermined angle value b 0
  • the predetermined resolution wa (r) is advantageously a value greater than half of the resolution w (r).
  • the predetermined resolution wa (r) is a value greater than once, twice or three times the resolution w (r), in order to better exclude the values of the peak, as can be seen in FIG. 6.
  • the average of the correlation coefficient according to this variable means that the correlation coefficient is averaged for values of the distance coordinate Ar far from the peak, and therefore for virtual transducers far from the central point PC, which in fact makes it possible to test the acoustic reciprocity of this central point PC, ie the symmetry of the response matrix REP (r, Ar) with respect to the abscissa axis (see example of such a matrix in FIG. 5).
  • values beyond the predetermined resolution are small, comparison by an average correlation of symmetry can reliably estimate a symmetry rate a (r) of the central point PC.
  • the correlation coefficient is averaged for a range of values of angle values b or for a predetermined angle value b ⁇ i.
  • the average of the correlation coefficient according to this variable means that we average the correlation coefficient for one or more angle values b, which makes it possible to test the angular symmetry or according to an angular sector of the symmetry rate around of the central point PC, ie the reciprocity of this central point PC.
  • the correlation coefficient is averaged for values of distance coordinates Ar with a modulus greater than a predetermined resolution Wd (r). and for a range of angle values b.
  • the correlation is averaged over distance coordinate values for which the simple diffusion contribution is zero, the latter only appearing for a modulus of the distance coordinate lower than the predetermined resolution. It also makes it possible to obtain a more robust and stable estimate of the symmetry rate a (r).
  • ⁇ > is the mathematical average operator, this operator being able to be performed according to one or more variables (for example above distance coordinate values greater than a predetermined resolution and values of angle b), and * is the conjugation operator for complex numbers.
  • the rate of symmetry a (r) close to zero (0) if the propagation of the ultrasonic waves does not behave reciprocally around the central point PC, and the rate of symmetry a (r) close to one (1) whether the ultrasonic wave propagation behaves symmetrically or reciprocally around the central point PC.
  • this symmetry rate tests the validity of the acoustic reciprocity for the part of the signals corresponding to a multiple scattering. This makes it possible to discriminate the multiple scattering of the noise, the noise not respecting the property of acoustic reciprocity.
  • This first multiple diffusion indicator (r) is zero if the symmetry rate is zero, and it tends to infinity if the symmetry rate is close to one (1).
  • Figure 10 illustrates images of the first multiple scattering indicator (r) established for the three heterogeneous media of Figure 7 (media A, B, and C in correspondence between Figures 7 and 10). These figures are graduated in decibels (logarithmic scale).
  • this first multiple scattering indicator shows a localized zone of diffusion of ultrasonic waves behind one of the cylinders of heterogeneity for medium A.
  • this first multiple diffusion indicator highlights the diffusion in a majority the volume of these media, either downstream of the meat part of medium B, or downstream of the fatty tissue of the liver.
  • I (r, DG) is the intensity of the point, ie the squared modulus of the response at this point,
  • is the mathematical operator of modulus, and ⁇ .> is the mathematical average operator, this operator being able to be carried out according to one or more variables (for example above distance coordinate values greater than a predetermined resolution and values of angle b).
  • the afocal intensity I 0ff (r) makes it possible to characterize the incoherent energy in the echographic image.
  • the afocal intensity I 0ff ( r ) results from the contribution of echoes originating from multiple scattering phenomena (which are reciprocal) or originating from electronic noise (which are of random type). It is therefore possible to decompose the afocal intensity I 0ff (r) into a multiple scattering intensity and a noise intensity using the symmetry rate a (r).
  • the first multiple scattering indicator (r) can also be calculated by a ratio between the multiple scattering intensity I M (r) and the noise intensity I ⁇ (r), i.e. according to the following formula:
  • I on (r) I s (r) + 2I M (r) + l N (r)
  • a step of determining a second multiple diffusion indicator y (r) can then be carried out, this second multiple diffusion indicator being calculated by the following formula:
  • FIG 11 illustrates images of the second multiple scattering indicator y (r) established for the three heterogeneous media of Figure 7 (media A, B, and C in correspondence between Figures 7 and 10). These figures are graduated in decibels (logarithmic scale).
  • this first multiple scattering indicator corresponds to a large proportion of multiple scattering compared to single scattering (in the clear in the figure).
  • a low value for this second multiple scattering indicator corresponds to little multiple scattering compared to single scattering (dark in the figure).
  • this second multiple scattering indicator shows that the medium C is very scattering.
  • this second multiple scattering indicator makes it possible to determine a new criterion sensitive to the phenomenon of multiple scattering, independently of the attenuation of the environment.
  • the echographic image is for example calculated by successive focalizations at the input and the output of all the points in the medium.
  • the set of points of the axis abscissa of FIG. 5 corresponds to a line of this echographic image calculated at the depth z used to form the image of this FIG. 5.
  • this ultrasound image calculation strongly depends on an assumption of a homogeneous medium in which the speed of sound (the speed of propagation of ultrasonic waves) is well known and constant. If this assumption is incorrect, the focusing delay laws do not correspond to the medium considered and the focusing is imperfect. The resolution of the ultrasound image is then degraded. Other focus calculation parameters may influence focus.
  • An image optimization step can then be carried out in which the focusing criterion F (r) is calculated at a plurality of points in the middle (for example a predetermined area of the image), and at least one parameter is optimized. of calculating input focusing and / or output focusing by minimizing or maximizing an average of said focusing criterion F (r) for said plurality of points.
  • said at least one calculation parameter comprises at least the speed of sound in the medium.
  • this calculation parameter is the speed of sound.
  • the quality of focusing and therefore the focusing criterion is maximum when the speed of sound model used to carry out the focusing coincides with the true speed of sound of the medium.
  • each layer being assumed to be homogeneous with a speed of sound Ci of this layer. It is necessary to estimate the thickness of each layer, either with a priori knowledge of the environment, or using a first ultrasound image. We then estimate by optimization of the focusing criterion the speed of sound in the outermost layer with a homogeneous model, then we estimate by optimization the next layer the speed of sound in the next layer with a two-layer model, and and so on.
  • FIG. 12 illustrates the optimizations carried out for the same predetermined zone, the medium B by using: a) a model with a curved layer B1 with an optimal speed of sound cl opt , b) a B2 curve two-layer model with optimal sound speed c2 opt , c) a B1 curve three-layer model with optimal sound speed c3 opt ,
  • the optimization method presented above and the multilayer modeling of the medium therefore make it possible to refine the speed of sound estimates, and therefore make it possible to determine the evolution of the speed of sound in the depth of the medium.

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Abstract

Procédé de caractérisation ultrasonore non invasive d'un milieu hétérogène comprenant une étape de génération d'une série d'ondes ultrasonores incidentes, une étape d'enregistrement d'une matrice de réflexion expérimentale Rui(t) définie entre la base d'émission (i) en entrée et une base de réception (u) en sortie, une étape de détermination d'une réponse REP(r, Δr) du milieu entre un transducteur virtuel d'entrée (TVin) calculé à partir d'une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale d'entrée autour d'un premier point (P1) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) calculé à partir d'une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale de sortie autour d'un deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d'un point central (PC) de position spatiale (r) dans le milieu situé au milieu des premier et deuxième points (P1, P2).

Description

PROCÉDÉ ET SYSTÈME DE CARACTÉRISATION ULTRASONORE NON INVASIVE D’UN MILIEU HÉTÉROGÈNE
DOMAINE TECHNIQUE
La présente description concerne des procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore non invasive d’un milieu hétérogène, et s’applique notamment à l’imagerie médicale ou au contrôle non destructif et plus généralement à tous les domaines dans lesquels l’imagerie ultrasonore peut être utilisée.
ETAT DE L’ART
Dans le domaine de l’imagerie acoustique, on cherche à caractériser un milieu totalement ou partiellement inconnu en le sondant de manière active au moyen d’ondes ultrasonores. C’est notamment le principe de l’échographe utilisé en imagerie médicale.
La résolution d'un système d'imagerie acoustique peut être définie comme la capacité à discerner les petits détails d'un objet. En principe, un système d'imagerie acoustique est limité par la diffraction et la résolution théorique est donnée par l / 2 (où l est la longueur d'onde du son dans le milieu), ou par l'ouverture angulaire finie du détecteur. En pratique, la résolution est cependant souvent détériorée par les variations de vitesses du son dans le milieu de propagation.
En effet, la plupart du temps en imagerie acoustique, le milieu est considéré comme homogène, avec une vitesse du son cO constante. Or l’hypothèse d’un milieu homogène n’est pas toujours respectée. Par exemple, dans le cas de l’échographie du foie, la sonde est placée entre les côtes du patient. Les ondes acoustiques traversent une succession de couches de graisse et de muscle avant d’atteindre l’organe visé. Les tissus mous possèdent chacun des propriétés mécaniques différentes. La vitesse du son est donc loin d’être homogène, entre 1450 m/s pour les tissus adipeux et 1600 m/s pour le foie. Les variations de vitesse du son entraînent un déphasage différent des ondes suivant les endroits par lesquels elles se propagent. Il en résulte une aberration du front d’onde acoustique qui conduit à une distorsion de l'image échographique résultante, et donc à une dégradation de sa résolution et de son contraste. Ces aberrations peuvent être telles qu’elles compromettent les résultats de l’examen médical.
Comme illustré sur les figures IA à IC, les méthodes d’échographie conventionnelle utilisent un réseau 10 de transducteurs piézo-électriques 11 qui peuvent émettre et recevoir des impulsions ultrasonores de manière indépendante. On repère la position de chacun des transducteurs par le vecteur u. Lorsqu’un tel réseau est placé en vis-à-vis d’un milieu 20 que l’on cherche à étudier, celui-ci peut être insonifïé et imagé de différentes manières.
La première manière pour générer une image échographique du milieu à étudier est d’émettre une impulsion ultrasonore depuis un des transducteurs du réseau dont la position est repérée par le vecteur uin (figure IA, schéma de gauche). Cela donne lieu à une onde incidente cylindrique (ou sphérique) divergente pour un réseau 1D (ou 2D) de transducteurs. Celle-ci est réfléchie par les diffuseurs 21 du milieu 20 et le champ rétrodiffusé est enregistré par chacun des transducteurs 11 en fonction du temps (figure IA, schéma de droite). En répétant cette opération avec chaque transducteur utilisé successivement comme source, on mesure l’ensemble des réponses impulsionnelles R(uout, uin, t) entre chaque transducteur, où le vecteur uout désigne la position du détecteur. Ces réponses forment la matrice de réflexion Ruu(t) exprimée dans la base des transducteurs. L’intérêt d’une telle mesure réside dans le fait que cette matrice contient toute l’information sur le milieu étudié, un ensemble d’opérations matricielles pouvant ensuite lui être appliquées à des fins d’imagerie du milieu, par exemple. En revanche, une telle acquisition suppose que le milieu reste fixe pendant toute la durée des mesures, ce qui peut être très difficile dans le cas d’utilisation in-vivo. De plus, l’énergie émise par un seul élément piézo-électrique est faible, ce qui peut induire un mauvais rapport signal à bruit.
D’autres méthodes sont connues pour générer une image du milieu à étudier dans lesquelles on effectue des émissions focalisées par une technique de formation de voies (ou « beamforming » en langue anglaise). Comme montré par la figure IB, schéma de gauche, ces méthodes consistent à appliquer aux transducteurs 11 un jeu de retards appropriés, basés sur un modèle de vitesse homogène, afin de corriger les temps de parcours des ondes pour que toutes les impulsions arrivent ensemble au point focal visé, de position rin. En raison des limites physiques de la diffraction, on concentre les ultrasons dans une zone délimitée par l’ouverture de la sonde échographique. Afin de construire une image échographique, une étape de focalisation est également effectuée en réception. L’ensemble des échos captés par les éléments 11 du réseau 10 est alors traité pour simuler l’effet d’une lentille en réception, comme décrit sur la figure IB, schéma de droite. Les signaux reçus par les transducteurs sont remis en phase en les décalant temporellement. Ces délais sont identiques à ceux appliqués à l’émission. Dans la phase d’émission, tous les signaux interfèrent au point de position rin. En réception, les signaux provenant de ce même point rout = rin interfèrent électroniquement par sommation des signaux au temps balistique t = 2||uout — rin||/c. Cette sommation donne le résultat final de la focalisation en réception. La méthode illustrée sur la figure IB, dite méthode confocale à double focalisation à l’émission et à la réception permet d’imager directement la réflectivité du milieu avec une résolution latérale limitée par la diffraction, une excellente résolution axiale seulement limitée par la durée de l’impulsion initiale et un excellent contraste. Toutefois, cette méthode est chronophage car elle nécessite de focaliser physiquement à l’émission en chacun des points du milieu ou au moins à une profondeur, sur chacune des lignes de l’image.
Une autre technique d’imagerie, développée plus récemment, consiste à générer une image du milieu en insonifîant le milieu avec une série d’ondes planes. La figure IC illustre le principe de cette échographie dite en ondes planes, décrite par exemple dans l’article de G. Montaldo et al. « Cohérent plane-wave compounding for very high frame rate ultrasonography and transient elastography” (IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect. Freq. Control 56 489-506, 2009). Des retards sont appliqués sur chaque signal à l’émission (figure IC, schéma de gauche) pour la formation d’un front d’onde incliné d’un angle qίh par rapport au réseau de transducteurs 10. A la réception (figure IC, schéma de droite), le champ rétrodiffusé par le milieu, R(uollt, 0in, t) est mesuré par tous les capteurs de positions uout pour une série d’ondes planes incidentes dont on fait varier l’angle d’incidence qίh. L’ensemble de ces réponses forment une matrice de réflexion Rue(t) définie entre la base de Fourier (ou base d’ondes planes) en entrée et la base des transducteurs en sortie. Une fois cette matrice enregistrée, les signaux sont décalés temporellement avant d’être sommés de manière cohérente afin de focaliser numériquement les données à l’émission et à la réception pour chaque point de position rin. Le nombre d’acquisitions nécessaires pour former une image échographique est réduit par rapport à l’échographie standard (émissions focalisées), et ceci pour un même niveau de contraste et de résolution de l’image échographique.
La figure 2 illustre l’influence d’aberrations du milieu sur les méthodes d’imagerie échographique conventionnelle (figures IA à IC). Les retards initialement déterminés et à appliquer sur chacun des transducteurs du réseau à l’émission et à la réception ne sont pas optimaux pour l’évaluation d’une image du milieu, car ils sont déterminés avec l’hypothèse d’un milieu homogène avec une vitesse du son constante. Une couche aberratrice 22 induit une distorsion du front d’onde incident. A l’émission ou excitation, étape 25, les lois de retard utilisées ne permettent pas de concentrer l’énergie acoustique dans zone délimitée par les limites de la diffraction, zones usuellement appelée de tache focale. A la réception, en étape 26, les lois de retard utilisées ne permettent pas de sélectionner correctement les signaux ultrasonores provenant du point focal du milieu, et mélangent les signaux provenant d’une tache focale également aberrée. Il en résulte une double aberration dans le processus de construction d’image, ce qui dégrade fortement sa résolution. De nouvelles lois de retard peuvent alors être recalculées afin de compenser l’effet de la couche aberratrice en ajoutant une loi de retard supplémentaire aux délais généralement utilisés en formation de voies.
Cependant, ces corrections en aberration ne corrigent pas complètement ni ces aberrations ni la dégradation en résolution. Il existe un besoin de mieux estimer la qualité de la focalisation dans le milieu.
Le document “The van Cittert-Zernike theorem in puise écho measurements” , (Raoul Mallart and Mathias Fink, J. Acoust. Soc. Am. 90(5), November 1991) a étudié les propriétés statistiques du champ réfléchi par un milieu aléatoire en régime de diffusion simple. Il est notamment montré que, pour une onde incidente focalisée, la covariance spatiale du champ réfléchi est proportionnelle, depuis le champ lointain, à la transformée de Fourier de la fonction d’ouverture en transmission. Autrement dit, ce théorème explique que l’étude des propriétés statistiques du champ réfléchi en champ lointain permet de déterminer la qualité de focalisation de Fonde incidente dans le milieu.
Cependant, cette approche ne fournit qu’une estimation globale et moyenne de la résolution d’une image échographique car elle nécessite de moyenner statistiquement les corrélations du champ réfléchi sur un grand nombre de réalisations du désordre, i.e sur un grand nombre de points de focalisation de Fonde incidente. Elle ne permet pas d’obtenir une évaluation précise et locale de la qualité de focalisation en chaque point de l’image. Par ailleurs, cette approche n’est valable qu’en régime de diffusion simple.
La demande de brevet WO-2010/001027 propose un procédé de sondage par ultrasons capable de séparer la composante de diffusion multiple de la composante de diffusion simple par filtrage d’une matrice de transfert fréquentielle représentative des réponses entre les transducteurs de l’ensemble des transducteurs. Ce procédé permet d’obtenir une information sur la diffusion multiple dans laquelle Fonde réfléchie résulte de plusieurs réflexions successives sur des diffuseurs, et pour laquelle le temps de vol n’est pas directement lié à la distance entre un diffuseur et les transducteurs.
Cependant, cette approche ne permet d’obtenir que l’évolution en profondeur des intensités de diffusion multiple et de diffusion simple. Elle ne permet pas d’accéder aux variations latérales de ces quantités et ne permet donc pas d’accéder pour chaque point de l’image au ratio entre les intensités de diffusion multiple et de diffusion simple. Ainsi, on ne peut obtenir qu’une information moyenne à chaque profondeur sur la fiabilité de l’image échographique, fondée sur le fait que la diffusion simple est prédominante. Il est donc nécessaire de proposer une méthode palliant chacun des inconvénients précités.
RESUME
La présente description a pour objet, selon un premier aspect, un procédé de caractérisation ultrasonore non invasive d’un milieu hétérogène, le procédé comprenant :
- une étape de génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu hétérogène générée au moyen de transducteurs, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes constituant une base d’émission (i) ;
- une étape d’enregistrement d’une matrice de réflexion expérimentale Ru;(t) définie entre la base d’émission (i) en entrée et une base de réception (u) en sortie ;
- une étape de détermination d’une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée (TVm) de position spatiale h,, calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d’entrée autour d’un premier point (PI) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) de position spatiale rout calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour d’une deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d’un point central (PC) de position spatiale r dans le milieu, ledit point central (PC) étant situé au milieu des premier et deuxième points (PI, P2) et étant l’origine d’un axe de mesure (AXm) passant par lesdits premier et deuxième point, ledit axe de mesure formant un angle b par rapport à un premier axe (X) du milieu, et le premier point (PI) étant à une coordonnée d’éloignement +Ar sur l’axe de mesure, et le deuxième point (P2) étant à une coordonnée d’éloignement -Ar sur l’axe de mesure.
Grâce à ces dispositions, le procédé permet, de manière très avantageuse, de sonder très localement le milieu en toute direction de l’axe de mesure passant par le premier point et le deuxième point, pour déterminer par les focalisations en entrée et en sortie, une nouvelle matrice de réponses locales REP(r, Ar) (très riche en informations locales) en tout point du milieu de position r et pour toute direction angulaire b d’analyse.
Cette méthode permet alors avantageusement de définir des paramètres caractéristiques qui donnent des informations locales sur le milieu, paramètres très utiles pour quantifier la qualité de l’image échographique, et qui peuvent être utilisés pour optimiser ces images par calcul sans nécessiter d’itérer de nouvelles émissions et/ou acquisitions, ce qui est un avantage important lors de mesures in vivo. La matrice de réflexion expérimentale Rui(t) enregistrée peut être une matrice « réelle », c’est-à-dire composée de coefficients réels dans le domaine temporel, les signaux électriques enregistrés par chacun des transducteurs étant des nombres réels. En variante, cette matrice peut être une matrice « complexe », c’est-à-dire composée de valeurs complexes, par exemple dans le cas d’une démodulation pour une formation de voies en phase et en quadrature (connu en langue anglaise sous la dénomination « beamforming IQ »).
Dans divers modes de réalisation du procédé selon la présente divulgation, on peut éventuellement avoir recours en outre à l'une et/ou à l'autre des dispositions suivantes.
Selon un aspect, à l’étape de détermination de la réponse REP(r, Ar), la focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale utilise un temps de vol à l’aller des ondes entre la base d’émission et le transducteur virtuel d’entrée, la focalisation en sortie utilise un temps de vol au retour des ondes entre le transducteur virtuel de sortie et la base de réception.
Selon un aspect, la réponse REP(r, Ar) du milieu est calculée par la formule suivante :
Figure imgf000008_0001
dans laquelle
Nin est le nombre d’éléments de la base d’émission i,
Nout est le nombre d’éléments de la base de réception u en sortie,
R„i(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont RUj (uout - ï in J T(rin rout- uout- ï i il ) ) est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale R„i(t) enregistré par le transducteur uout consécutif à l’émission iin au temps t, t est un temps qui est la somme du temps de vol à l’aller tih de l’onde ultrasonore entre la base d’émission i et le premier point PI et le temps de vol au retour xout de l’onde ultrasonore entre le deuxième point P2 et la base de réception u, comme explicité par la formule suivante :
T- (l'in* ^ouO ouO hn) T-in (fir hn) b ^outUouO *^out)
Selon un aspect, le procédé comprend en outre :
- une étape de détermination d’un profil de réponses PR(ôr) qui est une pluralité de réponses REP(r, Ar) calculées pour une pluralité de valeurs de la coordonnée d’éloignement Ar et pour un même point central (PC), et pour un même axe de mesure (AXm), correspondant à un angle b prédéterminé, ôr étant l’éloignement du deuxième point par rapport au point central, c’est-à-dire la valeur telle que Ar = ôr.up, up étant un vecteur unitaire dans la direction de l’axe de mesure AXm défini par l’angle b .
Selon un aspect, le procédé comprend en outre :
- une étape de détermination de la résolution w(r) du point central (PC) à partir d’un module du profil de réponses, dans laquelle la résolution w(r) est une largeur du pic dudit module du profil de réponses PR(ôr), centré autour de la coordonnée d’éloignement nulle (|Ar| = 0).
Selon un aspect du procédé, la largeur du pic est estimée à une hauteur qui est une portion de la hauteur maximale dudit pic, ladite portion étant par exemple la moitié de la hauteur maximale du pic.
Selon un aspect, le procédé comprend en outre :
- une étape de détermination d’un critère de focalisation F(r) du point central (PC) à partir de la résolution w(r) et d’une résolution théorique wo(r), ladite résolution théorique wo(r) étant déterminée à partir de la base d’émission (i) en entrée et la base de réception (u) en sortie.
Selon un aspect, le procédé comprend en outre :
- une étape d’optimisation d’image dans laquelle on calcule le critère de focalisation F(r) en une pluralité de point du milieu, et on optimise au moins un paramètre de calcul de focalisation en entrée et/ou de focalisation en sortie en minimisant ou en maximisant une moyenne dudit critère de focalisation F(r) pour ladite pluralité de points.
Selon un aspect du procédé, ledit au moins un paramètre de calcul comprend la vitesse du son dans le milieu.
Selon un aspect du procédé, la résolution théorique est déterminée par une technique comprise dans la liste suivante :
- un premier calcul analytique au point central (PC) pour une pulsation (coi) et la base d’émission (i) et la base de réception (u), dans lequel la résolution théorique est calculée par l’angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC),
- un deuxième calcul analytique au point central (PC) pour une plage de pulsation (Dw), la base d’émission (i) et la base de réception (u), dans lequel la résolution théorique est un calcul intégral sur ladite plage de pulsation de l’angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC) pondéré par le spectre fréquentiel de signaux de la matrice de réflexion expérimentale R„i(t), et
- un troisième calcul de simulation de propagation des ondes, premièrement entre le premier point du milieu correspondant à un transducteur virtuel d’entrée (TVin) et la base d’émission (i), et deuxièmement entre le deuxième point du milieu correspondant à un transducteur virtuel de sortie (TVout) et la base de réception (u), ladite simulation utilisant la réponse REP(r, Ar) et un modèle de propagation des ondes dans le milieu.
Selon un aspect, le procédé comprend en outre :
- une étape de détermination d’un taux de symétrie a(r) qui est le coefficient de corrélation moyen entre deux réponses réciproques, ladite moyenne étant effectuée pour des valeurs de coordonnées d’éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée Wd(r) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d’angle b ou pour une valeur d’angle prédéterminé d, une première réponse REPI (r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée (TVm) de position spatiale h,, calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d’entrée autour d’un premier point (PI) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) de position spatiale rout calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant une tache focale de sortie autour d’un deuxième point (P2), et une deuxième réponse REP2(r, -Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entré (TVm) de position spatiale ,, calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d’entrée autour du deuxième point (P2) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) de position spatiale rout calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour du premier point (PI).
Selon un aspect du procédé, le taux de symétrie est calculé par la formule suivante :
Figure imgf000010_0001
ou par la formule suivante :
Figure imgf000010_0002
dans lesquelles
Re[.] est l’opérateur mathématique de partie réelle,
|.| est l’opérateur mathématique de module,
<.> est l’opérateur mathématique de moyenne, et * est l’opérateur de conjugaison des nombres complexes. Selon un aspect, le procédé comprend en outre : - une étape de détermination d’un premier indicateur de diffusion multiple e(r) qui est calculé par : q(r) e(r) =
1 — a(r) a(r) étant le taux de symétrie défini au point central (PC) du milieu.
Selon un aspect, le procédé comprend en outre :
- une étape de détermination d’une intensité afocale I0ff(r) qui est la moyenne d’un module au carré des réponses REP(r, Ar), la moyenne étant effectuée pour des valeurs d’éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée Wd(r) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d’angle b ou pour une valeur d’angle prédéterminé Pd, par exemple calculé par la formule suivante :
Figure imgf000011_0001
- une étape de détermination d’une intensité de diffusion multiple I\i(r) qui est le produit entre le taux de symétrie a(r) et l’intensité afocale I ,n{r), c’est-à-dire :
IM(r) = a(r) · Ioff(r)
- une étape de détermination d’une intensité de bruit I\(r) étant le produit entre un moins le taux de symétrie a(r) et l’intensité afocale I ,n{r), c’est-à-dire :
IN(r) = (l - a(r)) · Ioff(r) de telle sorte que l’on ait la relation suivante : loffO) = IM(r) + IN(r)
Selon un aspect du procédé, le premier indicateur de diffusion multiple (r) est calculé par un ratio entre l’intensité de diffusion multiple I\i(r) et l’intensité de bruit I\(r), c’est-à- dire :
IM(G) e(r) =
IN(G)
Selon un aspect, le procédé comprend en outre :
- une étape de détermination d’une intensité confocale Ion(r) qui est la valeur d’un module au carré de la réponse REP(r, |Ar| = 0) pour une valeur de coordonnée d’éloignement nulle (|Ar| = 0), c’est-à-dire pour un point du milieu pour lequel le premier point (PI), le deuxième point (P2) et le point central (PC) sont confondus,
- une étape de détermination d’une intensité de diffusion simple ¾(r) calculé à partir de l’équation suivante :
Ion(r) = IsO) + 2IM(r) + IN(r)
Selon un aspect, le procédé comprend en outre : - une étape de détermination d’un deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) qui est calculé par :
Figure imgf000012_0001
Selon un aspect, le procédé comprend en outre :
- une étape de détermination d’une image d’un paramètre de caractérisation locale du milieu, ledit paramètre de caractérisation locale étant déterminé à partir de la réponse REP(r, Ar).
Selon un aspect du procédé, le paramètre de caractérisation locale est choisi dans une liste comprenant la résolution w(r), le critère de focalisation F(r), le taux de symétrie a(r), le premier indicateur de diffusion multiple (r), le deuxième indicateur de diffusion multiple y(r), l’intensité afocale I0ff(i·), l’intensité confocale Ion(r), l’intensité de diffusion multiple IM(G), l’intensité de diffusion simple Is(r), l’intensité de bruit IN(r).
La présente description concerne, selon un deuxième aspect, un système de caractérisation ultrasonore non invasive d’un milieu hétérogène configuré pour la mise en œuvre de l’ensemble des exemples de procédés de caractérisation ultrasonore tels que décrits précédemment. Le système de caractérisation ultrasonore selon le deuxième aspect comprend :
-un premier réseau (10) de transducteurs adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu hétérogène, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes constituant une base d’émission (i), et pour enregistrer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et
- une unité de calcul (42) couplée au premier réseau de transducteurs et adaptée pour :
- enregistrer d’une matrice de réflexion expérimentale R„i(t) définie entre la base d’émission (i) en entrée et une base de réception (u) en sortie ;
- déterminer une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée (TVin) de position spatiale rin calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d’entrée autour d’un premier point (PI) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) de position spatiale r0„t calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour d’une deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d’un point central (PC) de position spatiale r dans le milieu, ledit point central (PC) étant situé au milieu des premier et deuxième points (PI, P2) et étant l’origine d’un axe de mesure (AXm) passant par lesdits premier et deuxième point, ledit axe de mesure formant un angle b par rapport à un premier axe (X) du milieu, et le premier point (PI) étant à une coordonnée d’éloignement +Ar sur l’axe de mesure, et le deuxième point (P2) étant à une coordonnée d’éloignement -Ar sur l’axe de mesure.
Le système de caractérisation selon la présente description peut comprendre au moins un réseau de transducteurs à la fois émetteur et récepteur, ou plusieurs réseaux de transducteurs, certains étant dédiés à l’émission, d’autres à la réception des ondes ultrasonores.
BREVE DESCRIPTION DES FIGURES
D’autres avantages et caractéristiques de la technique présentée ci-dessus apparaîtront à la lecture de la description détaillée ci-dessous, présentée de manière non limitative à des fins d’illustration, faite par référence aux figures dans lesquelles :
Les figures IA à IC (déjà décrites) illustrent des mécanismes d’émission/réception connus pour l’imagerie et la quantification ultrasonore ;
La figure 2 (déjà décrite) illustre l’impact des aberrations en imagerie ultrasonore, selon l’art antérieur ;
La figure 3 illustre un exemple de système de caractérisation ultrasonore pour la mise en œuvre des procédés de caractérisation ultrasonore selon la présente description ;
La figure 4 illustre les définitions utilisées dans le procédé de caractérisation ultrasonore selon la présente description ;
La figure 5 illustre un exemple d’image représentant le module d’une matrice de réponse REP(r, Ar) selon le procédé de caractérisation ultrasonore tel qu’en figure 4 ;
La figure 6 illustre un exemple de profil de réponse PR(ôr) correspondant à la matrice de réponse de la figure 5 ;
La figure 7 illustre à des images échographiques de trois milieux hétérogènes, la partie A de cette figure correspondant à un milieu de test dit « phantom », la partie B de cette figure correspondant à un milieu ayant une couche de viande posée sur le milieu de test, et la partie C de cette figure correspondant à un milieu qui est un foie « in vivo » ;
La figure 8 illustre une image de résolution w(r) (à gauche) et une image de résolution théorique wo(r) (à droite) établies pour le milieu de test (de la partie A) de la figure 7 ;
La figure 9 illustre des images du critère de focalisation F(r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (respectivement parties A, B, et C) ;
La figure 10 illustre des images du premier indicateur de diffusion multiple (r) de focalisation établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (respectivement parties A, B, et C) ;
La figure 11 illustre des images du deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (respectivement parties A, B, et C) ;
La figure 12 illustre trois calculs de vitesses de son optimales, réalisées à partir de trois modèles du milieu B de la figure 7 et à partir du critère de focalisation F(r) défini.
Dans les différents modes de réalisation qui vont être décrits par référence aux figures, des éléments semblables ou identiques portent les mêmes références.
DESCRIPTION DETAILLEE
Dans la description détaillée qui suit, seuls certains modes de réalisation sont décrits en détail pour assurer la clarté de l’exposé mais ces exemples ne visent pas à limiter la portée générale des principes ressortant de la présente description.
Les différents modes de réalisation et aspects décrits dans la présente description peuvent être combinés ou simplifiés de multiples manières. En particulier, les étapes des différents procédés peuvent être répétées, interverties, et/ou exécutées en parallèle, sauf précision contraire.
La figure 3 illustre un exemple d’un système 40 de caractérisation ultrasonore pour la mise en œuvre des procédés de caractérisation ultrasonore d’un milieu hétérogène 20, selon la présente description. Le système 40 comprend au moins un premier réseau 10 de transducteurs 11 , par exemple un réseau linéaire ou bidimensionnel ; les transducteurs sont par exemple des transducteurs piézoélectriques ultrasonores pouvant se présenter classiquement sous la forme d'une barrette rigide mise en contact avec le milieu 20. Le réseau de transducteurs fait par exemple partie d’un dispositif de sondage 41, nommé dans la suite également par le terme plus commun de « sonde » ; le réseau de transducteurs est connecté à une unité de calcul 42, qui peut elle-même être reliée à un dispositif d’affichage 43 ; l’unité de calcul émet et enregistre des signaux électriques vers /à partir de chacun des transducteurs 11. Les transducteurs ultrasonores transforment ensuite ces signaux électriques en ondes ultrasonores et inversement. Par "connexion" ou "liaison" entre le dispositif de sondage 41, l’unité de calcul 42 et le dispositif d’affichage 43, on entend tout type de liaison fïlaire de type électrique ou optique, ou de liaison sans fil utilisant tout protocole tel que le WiFi, Bluetooth ou autres. Ces connexions ou liaisons sont à simple sens ou double sens.
L’unité de calcul 42 est configurée pour la mise en œuvre d’étapes de calcul ou traitement notamment pour la mise en œuvre d’étapes de procédés selon la présente description. Par convention, on définit un repère spatial du milieu 20, en prenant un premier axe X et un deuxième axe Z perpendiculaire à celui-ci. Par simplification, le premier axe X correspond à la direction dans laquelle les transducteurs 11 sont alignés pour un réseau linéaire, et le deuxième axe Z correspond à la profondeur du milieu 20 par rapport à ce réseau 10 de transducteurs 11. Cette définition peut être étendue à un repère spatial à trois axes dans le cas d’un réseau 10 bidimensionnel.
Dans la figure 3 comme dans la suite de la description, il est fait référence à un réseau de transducteurs pour l’émission et la réception, étant bien entendu que, dans un cas plus général, plusieurs réseaux de transducteurs pourront être utilisés simultanément. Ils pourront être à la fois émetteur et récepteur, ou bien seulement émetteur pour certains et seulement récepteur pour d’autres.
Lorsque dans la présente description, il est fait référence à des étapes de calcul ou traitement pour la mise en œuvre notamment d’étapes de procédés, il est entendu que chaque étape de calcul ou traitement peut être mis en œuvre par logiciel, hardware, fîrmware, microcode ou toute combinaison appropriée de ces technologies. Lorsqu’un logiciel est utilisé, chaque étape de calcul ou traitement peut être mise en œuvre par des instructions de programme d’ordinateur ou du code logiciel. Ces instructions peuvent être stockées ou transmises vers un support de stockage lisible par un ordinateur (ou unité de calcul) et/ou être exécutées par un ordinateur (ou unité de calcul) afin de mettre en œuvre ces étapes de calcul ou traitement.
Définition de l’analyse d’un point du milieu
La présente description décrit des procédés et systèmes de caractérisation ultrasonore non invasive d’un échantillon hétérogène. Ces procédés et systèmes sont basés sur des définitions représentées en figure 4 : On définit un point central PC de position spatiale r dans le repère spatial du milieu, et situé au milieu d’un premier point PI et d’un deuxième point P2. On définit un axe de mesure AXm passant par le premier point PI et le deuxième point P2, et formant un angle b par rapport au premier axe X du réseau de transducteurs 11. Le point central PC est situé sur l’origine de l’axe de mesure AXm (coordonnée d’éloignement nulle sur l’axe de mesure). Le premier point PI est à une coordonnée d’éloignement -Ar et le deuxième point P2 est à une coordonnée d’éloignement +Ar du point central PC, origine de l’axe de mesure.
La position spatiale r et la coordonnée d’éloignement Ar sont notées en gras, signifiant que ces éléments sont des vecteurs de position et de décalage par rapport à une position, vecteurs pris dans le repère spatial du milieu (X, Z). Le vecteur de coordonnée d’éloignement DG prend ainsi en compte la direction de l’axe de mesure AXm, et son angle b par rapport au premier axe X. D’autres définitions des positions des points relativement aux autres sont possibles et accessibles à tout spécialiste du métier des ultrasons. Notamment, les premier et deuxièmes points peuvent être repérés par une distance |DG| et l’angle b, ou par un autre repérage.
Ces deux points PI et P2 peuvent être à faible distance l’un de l’autre, c’est-à-dire à quelques millimètres l’un de l’autre, et par exemple à 20 millimètres ou moins.
Comme représenté en figure 4, le procédé de caractérisation ultrasonore non invasive comprend :
- une étape de génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes USin dans une zone dudit milieu hétérogène, au moyen d’un réseau 10 de transducteurs 11, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes étant une base d’émission i ; et
- une étape d’enregistrement d’une matrice de réflexion expérimentale R„i(t) définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie ;
- une étape de détermination d’une réponse REP(r, DG) du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée TVin de position spatiale h,, au premier point PI et un transducteur virtuel de sortie TVout de position spatiale rout au deuxième point P2, ladite réponse étant exprimée en fonction du point central PC de position spatiale r.
Le point central PC étant au milieu des deux points PI, P2, on a les relations suivantes : r = (rout + rin)/2 et DG = (rout - rin)/2
La base d’émission i en entrée étant par exemple une base d’ondes générées chacune par un seul des transducteurs 11 du réseau 10 ou une base d’ondes planes d’inclinaison angulaire Q par rapport à l’axe X, comme décrit précédemment dans la description des figures IA à IC.
La base de réception u est usuellement la base des transducteurs 11.
Ainsi, l'étape de génération des ondes ultrasonores s'entend entre la base d'émission i et la base de réception u. Cette étape de génération ultrasonore est donc définie pour tout type d'ondes ultrasonores de type focalisées ou non focalisées, comme des ondes planes.
Dans l’étape d’enregistrement, la matrice de réflexion expérimentale R„i(t) est donc définie entre la base d’émission i en entrée et une base de réception u en sortie. Cette matrice contient l'ensemble des réponses temporelles du milieu, mesurées au temps t par chaque transducteur 11 de coordonnée spatiale uout pour chaque émission iin. On comprend que les éléments dénommés avec l’indice "in" font référence à l’émission (i.e. l’entrée) et les éléments dénommés avec l’indice "out" font référence à la réception (i.e. la sortie). Dans l’étape de détermination d’une réponse REP(r, Ar), on applique :
- un processus de focalisation en entrée à partir de la matrice de réflexion expérimentale R„i(t) créant une tache focale d’entrée autour du premier point PI, ladite tache focale d’entrée correspondant au transducteur virtuel d’entrée TVin, et
- un processus de focalisation en sortie à partir de la matrice de réflexion expérimentale R„i(t) créant une tache focale de sortie autour du deuxième point P2, ladite tache focale de sortie correspondant au transducteur virtuel de sortie TVout·
Le processus de focalisation en entrée utilise un temps de vol à l’aller des ondes entre la base d’émission (i) et le transducteur virtuel d’entrée TVin. Le processus de focalisation en sortie utilise un temps de vol de retour des ondes entre le transducteur virtuel de sortie TVout et les transducteurs de la base de réception (u). Ces processus de focalisation en entrée et en sortie forment en fait un processus de focalisation en entrée-sortie, noté par la suite processus de focalisation.
Le premier point PI étant relatif au transducteur virtuel d’entrée TVin, il se situe alors à une coordonnée -Ar sur l’axe de mesure AXm par rapport au point central PC et le deuxième point P2 étant relatif au transducteur virtuel de sortie TVout, il se situe alors à une coordonnée +Ar sur l’axe de mesure AXm par rapport au point central PC.
La focalisation en entrée (à l'émission) est paramétrée pour concentrer l'onde acoustique autour du point PI sur une étendue spatiale correspondant à la tache focale d’entrée. Les diffuseurs localisé à l’intérieur de cette zone dans le milieu génèrent alors une onde qui est rétro-diffusée vers la sonde. Cette zone, caractérisée par la tache focale à l'émission et la réflectivité du milieu correspondante est appelée transducteur virtuel d’entrée TVin et peut être interprété comme une source "virtuelle".
La focalisation en sortie (en réception) est paramétrée pour sélectionner les échos générés par des diffuseurs situés autour du point P2 sur une étendue spatiale correspondant à la tache focale de sortie. Cette zone, caractérisée par la tache focale de sortie (réception) et la réflectivité du milieu correspondante est appelée transducteur virtuel de sortie TVout et peut être interprété comme un "capteur virtuel".
La réponse REP(r, Ar) peut donc être interprétée comme une estimation du champ de pression provenant de la position rout pour une focalisation à la position rin.
Autrement dit, dans ce procédé de caractérisation ultrasonore non invasive, le transducteur virtuel d’entrée TVin correspond à une "source virtuelle" ultrasonore à la position spatiale r;„ dans le milieu et le transducteur virtuel de sortie TVout correspond à un "capteur virtuel" ultrasonore à la position spatiale rout. Ainsi, le procédé est apte à sonder le milieu autour du point PI et ou du point P2, de manière spatiale, ce qui permet d’obtenir de nouvelles informations sur la propagation des ondes.
Par exemple, un calcul de la réponse REP(r, Ar) du milieu entre le transducteur virtuel d’entrée TVin et le transducteur virtuel de sortie TVout par un processus de focalisation, qui est par exemple un procédé de formation de voie amélioré, qui peut être exprimé par la formule simplifiée suivante :
Figure imgf000018_0001
(Equ. 1) dans laquelle
Nin est le nombre d’éléments de la base d’émission i,
Nout est le nombre d’éléments de la base de réception u en sortie,
R„i(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont RUj(u out - ï in J T(rin r out- u out- ï i l ) ) est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale R„i(t) enregistré par le transducteur uout consécutif à l’émission i;„ au temps t.
Le temps t est la somme du temps de vol à l’aller tih de l’onde ultrasonore entre les transducteurs de la base d’émission i et le premier point PI et le temps de vol au retour xout de l’onde ultrasonore entre le deuxième point P2 et les transducteurs de la base de réception u, comme explicité par la formule suivante :
T- (l'in* ÏQUO QUO Ln) T-in (fir Ln) b ^out(Tout *^out)
(Equ. 2)
Les temps de vols tih et xout sont calculés à partir d’un modèle de vitesse du son. L’hypothèse consiste à considérer un milieu homogène avec une vitesse du son constante <¾. Dans ce cas, les temps de vols sont directement obtenus à partir des distances entre la sonde et les transducteurs virtuels
Le nombre d’éléments de la base d’émission Nin est par exemple supérieur ou égal à deux. Le nombre d’éléments de la base de réception Nout est par exemple supérieur ou égal à deux.
Cette formule de formation de voie améliorée est donc une double somme des réponses temporelles enregistrées dans la matrice de réflexion expérimentale R„j, une première somme liée à la focalisation en entrée (l’émission) selon la base d’émission i au point PI de position spatiale ,, et une seconde somme liée à la focalisation en sortie (réception) selon la base de réception u au point P2 de position spatiale rout· Ce calcul est donc effectué pour les coordonnées spatiales des deux points PI et P2 (de positions spatiales rin, rout). Le résultat de cette formule de formation de voie améliorée est donc un signal temporel qui est un champ de pression pour ces deux coordonnées spatiales (h„, rout).
Notons que le cas particulier du calcul d’une réponse REP(r, Ar=0) correspond à la situation selon laquelle les points PI et P2 sont confondus à une même position spatiale h,, = r0„t = r. Cette configuration correspond exactement au cas de l'imagerie ultrasonore usuelle confocale pour laquelle chaque pixel de l'image résulte d'un processus de focalisation en entrée (à l’émission) et en sortie (à la réception) en un même point du milieu, et pour les points d’imagés de milieu. Le temps de vol t correspond alors au temps de vol à l’aller et au retour nécessaire à une onde pour se propager de la sonde jusqu'au point unique de position spatiale r, puis de ce point r jusqu’à chaque transducteur de la sonde.
Grâce à ces dispositions, le procédé permet de sonder très localement le milieu en toute direction correspondant à l’axe de mesure AXm, pour en extraire par les focalisations en entrée et en sortie plus d’information locale sur le milieu au point central PC de position spatiale r, entre le premier point et deuxième point du milieu hétérogène 20. Cette information locale est entièrement contenue dans les valeurs de la réponse calculée, la réponse REP(r, Ar) du milieu que l’on peut exploiter pour caractériser chaque point du milieu par exemple en termes de résolution ou en termes de diffusion multiple. Cette d’information locale est entièrement contenue dans les valeurs de la réponse temporelle calculée et que l’on peut exploiter pour caractériser chaque point du milieu.
En effet, il est usuel de déduire de cette réponse temporelle après formation de voie, une estimation de la réflectivité du milieu en considérant la valeur absolue des signaux confocaux caractérisés par la superposition des points PI et P2, c’est-à-dire la superposition des taches focales des transducteurs virtuels d’entrée et de sortie (i.e. rin=rout et |Ar|=0). Cette réflectivité correspond alors à la valeur d’un pixel d’une image usuelle de type échographique.
Les réponses REP(r, Ar) peuvent ainsi être déterminées pour tout ensemble de valeurs de distance d’éloignement |Ar| réelle, par exemple entre deux bornes telles que - Armax et + Armax, ces bornes étant déterminées pour que les transducteurs virtuels en entrée et en sortie restent à l’intérieur du milieu 20. (|Ar|, b) sont alors les coordonnées polaires du vecteur coordonnées d’éloignement Ar.
Dans cette précédente convention de description spatiale autour du point central PC de position spatiale r, la réponse REP(r, -Ar) correspond à inverser les positions spatiales des transducteurs virtuels d’entrée et de sortie. L’ensemble des réponses REP(r, Ar) peut alors être enregistré dans une matrice de même nom. Cette matrice des réponses en une matrice de réflexion focalisée, qui enregistre un champ de pression calculé en tout point du milieu avec les hypothèses définies.
On obtient donc une matrice des réponses REP(r, Ar) (à 4 dimensions dans le cas d’une sonde linéaire, incluant deux d’espaces pour r et Ar) qui enregistre des signaux temporels focalisés.
La figure 5 montre une image correspondant à une sous-matrice de la matrice de réponse REP, ladite sous-matrice correspondant à un ensemble de plusieurs points centraux PC de position spatiale r dans laquelle la coordonnée d’axe Z est fixée, et l’angle b est nul. Ainsi, dans cette image l’abscisse correspond à une variation selon l’axe X de la position du point central PC et l’ordonnée correspond à la coordonnée d’éloignement Ar par rapport à ce point central. Les valeurs des points de cette image (réponse) en dehors de l’axe des abscisses de cette image ont une valeur faible (mais non nulle). Les valeurs des points de cette image (réponse) sur l’axe des abscisses ont une valeur correspondant à l’intensité du point d’image ultrasonore au point central PC.
Une telle image peut être extraite de la réponse REP(r, Ar) pour des variations de coordonnées d’éloignement Ar sur un seul axe de mesure AXm ou plusieurs axes de mesures, c’est-à-dire pour une ou plusieurs valeurs d’angle b.
Une image polaire représentant la variation du module de la réponse en fonction de la distance d’éloignement |Ar| et de l’angle b peut également être construite, ce qui donne une représentation de la variation de la réponse autour d’un point central PC, et donc de de la tâche focale en ce point.
Calcul d’un profil de réponses PR(ôr)
Ayant obtenu les réponses du milieu déterminées selon le procédé ci-dessus, on peut effectuer une étape de détermination d’un profil de réponses PR(ôr), le profil de réponses étant une pluralité des réponses REP(r, Ar) calculées pour une pluralité de valeurs de la coordonnée d’éloignement Ar. Ce profil de réponses PR(ôr) est considéré pour un même point central PC de position spatiale r et selon un même axe de mesure AXm, correspondant à une même direction d’angle b. La profil de réponse PR(ôr) est donc déterminé pour une pluralité d’éloignements ôr, l’éloignement ôr étant l’abscisse du deuxième point P2 par rapport au point central PC, c’est-à-dire la valeur telle que Ar = ôr.up, up étant un vecteur unitaire dans la direction de l’axe de mesure AXm défini par l’angle b. Autrement dit, le profil de réponses PR(ôr) est une coupe verticale de l’image de la figure 5, et ce profil de réponses est la courbe de ladite coupe d’image.
Les réponses REP(r, Ar) pouvant être des valeurs complexes notamment dans le cas d’utilisation de formulation de focalisation en valeurs complexe, comme cela est connu dans des formations de voies en phase et en quadrature (connu en langue anglaise sous la dénomination « beamforming IQ »). En conséquence, le profil de réponses PR(ôr) pourra également être représenté par tout module de ces réponses complexes.
La figure 6 montre un exemple schématique du carré du module d’un profil de réponses PR(ôr) que l’on peut déterminer pour un point central PC du milieu et pour une direction d’angle b : ici pour b = 0 car l’image de la figure 5 est également établie pour cette valeur d’angle.
Cependant, l’angle b peut prendre toute valeur entre zéro (0) et pi (p), et donc une courbe PRC de profil de réponse peut être tracée ou déterminée pour plusieurs valeurs d’angle b.
L’ensemble des profils de réponses PR(ôr) ou PR(ôr, b) (si l’on prend plusieurs angles, mais nous ne garderons que la position spatiale dans la suite par soucis de simplification de l’exposé) ou PR(r, ôr, b) (si on prend également la position spatiale du point central) peut être enregistré dans une matrice de même nom.
Le profil de réponse PR(ôr) présente :
- une surintensité (maximum de la courbe) pour une valeur faible de ôr qui correspond à une diffusion simple dont la largeur est liée à la tache focale, et
- un fond incohérent présent pour toutes les valeurs de ôr qui est dû aux échos provenant de phénomène de diffusion multiple et de bruit.
La sous-matrice représentée en figure 5 est donc l’ensemble des profils de réponses PR(ôr) pour un ensemble de point central PC de position spatiale r dans laquelle la coordonnée d’axe Z est fixée, et l’angle b est nul (ou constant).
Ce profil de réponses PR(ôr) est une représentation de base permettant de déterminer de nouveaux paramètres de caractérisation locale du milieu et/ou de la performance du procédé d’imagerie par ultrason (i.e. de la formation de voie). Nous illustrerons les résultats de ces paramètres de caractérisation par des images du milieu hétérogène, construites avec lesdits paramètres de caractérisation. Ces paramètres de caractérisation pour trois cas différents de milieux hétérogènes sont exposés plus en détail ci-dessous. La figure 7 montre des images échographiques de ces trois milieux hétérogènes :
- sur la partie A de cette figure 7 (à gauche), on aperçoit une image d’un milieu de test (milieu A) dit « phantom », qui comprend deux cylindres de rigidité différentes,
- sur la partie B de cette figure 7 (au centre), on aperçoit une image d’un milieu ayant une couche de viande posée sur le milieu de test précédent (milieu B), et
- sur la partie C de cette figure 7 (à droite), on aperçoit une image d’un milieu qui est un foi « in vivo » (milieu C).
Calcul de la résolution du point w(r)
On peut alors effectuer une étape de détermination de la résolution w(r) du point central PC dans la direction de l’axe de mesure AXm d’angle b, à partir d’un module du profil de réponses. Cette résolution est donc une estimation locale de la résolution de l’image échographique.
On remarque que le module du profil de réponse comme représenté en figure 6 comprend un pic ou maximum autour de la coordonnée d’éloignement Ar nulle (|Ar| = 0). Ce pic ou surintensité du profil de réponse est lié aux échos de diffusion simple et apparaît lorsque les taches focales des deux transducteurs virtuels TVin et TVout se chevauchent. L'étendue spatiale de ce pic est donc fortement corrélé aux dimensions spatiales des taches focales à l’entrée et en sortie suivant la direction d’angle b et donc à la résolution locale de l'image échographique.
La résolution w(r) peut alors être déterminée par exemple par la largeur de ce pic. La largeur de ce pic est par exemple déterminée à une hauteur qui est une portion de la hauteur maximale de ce pic. Par exemple, cette portion de la hauteur sera la moitié ou un tier (1/3) ou deux tiers (2/3) ou toute autre ratio de la hauteur maximale. La hauteur maximale du pic est en fait l’intensité de l’image échographique au point central PC si on regarde seulement le module au carré du profil de réponse, i.e. |PR(ôr =0)|2, comme cela est le cas sur l’exemple illustré en figure 6.
On comprend que la résolution dépend du point central PC considéré, mais également de l’angle b.
Par conséquent, la méthode proposée permet d’obtenir en chaque point :
- la résolution axiale pour un angle b de p/2, i.e. par la valeur w(r) prise pour un profil de réponse correspondant à un angle b=p/2, et - la résolution latérale pour un angle b nul, i.e. par la valeur w(r) prise pour un profil de réponses correspondant à un angle b=0.
La méthode permet de définir en tout point du milieu l’étendu de la tache focale et donc la résolution du procédé d’échographie dans chacune des directions d’angle b.
L’image en partie gauche de la figure 8 montre un exemple de calcul de la résolution w(r, b) en chaque point du milieu de test (milieu A). On remarque que la résolution se dégrade avec la profondeur et lorsque l’on se déplace vers le bord de l’image.
Calcul de la résolution théorique wo(r)
Selon une première variante, la résolution théorique wo(r) est déterminée par un premier calcul analytique au point central (PC) pour une pulsation (coi), la base d’émission (i) et la base de réception (u) : Elle est calculée par l’angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC). Elle dépend de la demi ouverture angulaire maximale utilisée en émission pour insonifïer le point central de position spatiale r ou en réception pour collecter les échos provenant de ce point central.
Selon une deuxième variante, la résolution théorique wo(r) est déterminée par un deuxième calcul analytique au point central (PC) pour une plage de pulsation (Dw) et la base d’émission (i) et la base de réception (u). Elle est obtenue par un calcul intégral sur ladite plage de pulsation et sur l’angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC) pondéré par le spectre fréquentiel de signaux enregistrés. Ce dernier peut être obtenu en moyennant le module de la transformée de Fourier des éléments de la matrice de réflexion expérimentale R„i(t).
Selon une troisième variante, la résolution théorique wo(r) est déterminée par un troisième calcul de simulation de propagation des ondes, premièrement entre le premier point du milieu correspondant à un transducteur virtuel d’entrée (T Vin) et la base d’émission (i), et deuxièmement entre le deuxième point du milieu correspondant à un transducteur virtuel de sortie (TVout) et la base de réception (u), ladite simulation utilisant la réponse REP(r, Ar) et un modèle de propagation des ondes dans le milieu. Ce troisième calcul reflète l'étape de double focalisation effectuée afin de calculer les profils de réponse PR(r, b, ôr). Ce troisième calcul de simulation consiste à générer une matrice de réflexion théorique associée à un milieu aléatoire dont la vitesse du son correspond exactement au modèle de vitesse du son supposé pour calculer les réponses REP(r, Ar). Cette simulation utilise alors la même base d'émission et la même base de réception que celles utilisées pour l'expérience physique. L'ensemble des opérations effectuées pour déterminer la résolution w(r) sont ensuite reprises pour calculer la résolution théorique wo(r) à partir de la matrice de réflexion théorique générée. L'ensemble des phénomènes de diffraction sont parfaitement pris en compte et on obtient ainsi une estimation de la résolution théorique du milieu sans aberration. Notons que les propriétés statistiques du milieu tel que la réflectivité moyenne d’une zone, le spectre des échos rétro diffusés peuvent être déduis à partir des réponses REP(r, Ar) afin d’utiliser une simulation qui modèle au mieux l'expérience réalisée.
L’image en partie droite de la figure 8 montre un exemple de calcul de la résolution théorique wo(r) en chaque point du milieu de test (milieu A). On remarque que la résolution se dégrade avec la profondeur et également lorsque l’on se déplace vers le bord de l’image. On remarque que cette image est très similaire à l’image en partie gauche de cette même figure. Le calcul de la résolution effectué par le procédé précédent est donc en accord avec le calcul de la résolution théorique.
Calcul d’un critère de focalisation F(r)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’un critère de focalisation F(r) du point central PC à partir de la résolution w(r) et d’une résolution théorique wo(r). La résolution théorique est par exemple déterminée à partie d’une base d’émission i en entrée, une base de réception u en sortie et d’une modélisation de la propagation des ondes ultrasonores dans le milieu.
Usuellement, le critère de focalisation F(r) est un ratio desdites résolution et résolution théorique, ou l’inverse (une simple convention). C’est-à-dire, que nous pouvons obtenir :
F(r) = w(r)/w„(r)
(Equ. 3) ou
F(r) = w„(r)/w(r)
(Equ. 4)
La figure 9 illustre des images du critère de focalisation F(r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (milieux A, B, et C en correspondance entre les figures 7 et 9).
Une valeur de un (1) pour ce critère de focalisation correspond à une résolution et une résolution théorique identiques (en clair sur la figure). Une valeur proche de zéro (0) pour ce critère de focalisation correspond des valeurs de résolutions divergentes (en sombre sur la figure), c’est-à-dire une focalisation dégradée. L’image du milieu A illustre une grande homogénéité avec une moyenne de ce critère de focalisation proche de 0,97. Cela signifie que l’image échographique est bien formée et que les hypothèses de focalisation sont correctes. Les images des milieux B et C montrent des dégradations notables correspondant à des hétérogénéités situées en amont de la propagation des ondes ultrasonores : couche de viande en surface pour milieu B et les tissus adipeux ou musculaires pour le foie du milieu C. L’image du milieu C met en relief des zones très dégradées (zones sombres en bas à gauche de cette image) qui signifient que l’image réalisée en figure 7 (partie C) a également les mêmes problèmes aux mêmes endroits. Ici, l’image du critère de focalisation peut indiquer à l’opérateur du système échographique que la partie gauche de son image échographique est de mauvaise qualité, notamment en résolution spatiale. Cela peut l’aider à interpréter son image échographique pour établir un diagnostic préférentiellement sur les zones correctement imagées ou pour modifier sa façon de générer ladite image échographique. Par exemple, cela peut inciter l’opérateur à modifier le positionnement de la sonde (i.e. le réseau de transducteurs) de telle sorte à obtenir un critère de focalisation de bonne qualité dans la/les zone(s) d’intérêt pour le diagnostic médical.
Avantageusement, le système d’imagerie qui met en œuvre la présente technique sera apte à superposer une image échographique à une image du critère de focalisation.
Calcul d’un taux de symétrie a(r)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’un taux de symétrie a(r) du point central PC, ce taux de symétrie étant un coefficient de corrélation moyen entre deux réponses réciproques : c’est-à-dire en échangeant les positions h,, et r0„t du transducteur virtuel en entrée TVin et du transducteur virtuel en sortie TVout. On teste ainsi le critère de réciprocité acoustique du milieu au point central PC de position spatiale r. Notons, que les signaux issus de phénomènes de diffusions multiples sont réciproques tandis que ceux issus de bruits électroniques ne sont pas corrélés.
Pour ce procédé, on détermine : une première réponse REPl(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée TVin (position spatiale „) calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale d’entrée autour du premier point PI et un transducteur virtuel de sortie TVout (position spatiale rout) calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale de sortie autour du deuxième point P2, et une deuxième réponse REP2(r, -Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entré TVin (position spatiale ri„) calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale d’entrée autour du deuxième point P2 et un transducteur virtuel de sortie TVout (position spatiale r0„t) calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale créant une tache focale de sortie autour du premier point PI.
En outre, la moyenne du coefficient de corrélation moyen est effectuée pour des valeurs de coordonnées d’éloignement Ar de module supérieures à une résolution prédéterminée wa(r) (comme représenté en figure 6) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d’angle b ou pour une valeur d’angle prédéterminé b0|.
La résolution prédéterminée wa(r) est avantageusement une valeur supérieure à la moitié de la résolution w(r). De préférence, la résolution prédéterminée wa(r) est une valeur supérieure à une fois, deux fois ou trois fois la résolution w(r), pour mieux exclure les valeurs du pic, comme cela est visible en figure 6. Ainsi, la moyenne du coefficient de corrélation selon cette variable, signifie que l’on moyenne le coefficient de corrélation pour des valeurs de coordonnée d’éloignement Ar éloignées du pic, et donc pour des transducteurs virtuels éloignés du point central PC, ce qui permet en effet de tester la réciprocité acoustique de ce point central PC, i.e. la symétrie de la matrice de réponse REP(r, Ar) par rapport à l’axe d’abscisse (voir exemple d’une telle matrice en figure 5). Bien que les valeurs au-delà de la résolution prédéterminée soient faibles, la comparaison par une corrélation moyenne de la symétrie permet d’estimer de manière fiable un taux de symétrie a(r) du point central PC.
Avantageusement, la moyenne du coefficient de corrélation est effectuée pour une plage de valeurs de valeurs d’angle b ou pour une valeur d’angle prédéterminé bίi . Ainsi, la moyenne du coefficient de corrélation selon cette variable, signifie que l’on moyenne le coefficient de corrélation pour une ou plusieurs valeurs d’angle b, ce qui permet de tester la symétrie angulaire ou selon un secteur angulaire du taux de symétrie autour du point central PC, i.e. la réciprocité de ce point central PC.
Avantageusement, la moyenne du coefficient de corrélation est effectuée pour des valeurs de coordonnées d’éloignement Ar de module supérieur à une résolution prédéterminée Wd(r). et pour une plage de de valeurs d’angle b. Ainsi, la corrélation est moyennée sur des valeurs de coordonnées d’éloignement pour lesquelles la contribution de diffusion simple est nulle, cette dernière n’apparaissant que pour un module de la coordonnée d’éloignement inférieure à la résolution prédéterminée. Cela permet aussi d'obtenir une estimation plus robuste et plus stable du taux de symétrie a(r).
Par exemple, le taux de symétrie a(r) peut être calculé par la formule de corrélation suivante : a(r) =
Figure imgf000027_0001
(Equ. 5) ou par exemple par la formule de corrélation suivante :
Figure imgf000027_0002
(Equ. 6) dans lesquelles
Re[.] est l’opérateur mathématique de partie réelle,
|.| est l’opérateur mathématique de module,
< > est l’opérateur mathématique de moyenne, cet opérateur pouvant être effectué selon une ou plusieurs variables (par exemple ci-dessus des valeurs de coordonnées d’éloignement supérieures à une résolution prédéterminée et des valeurs d’angle b), et * est l’opérateur de conjugaison des nombres complexes.
Plusieurs formules de corrélations peuvent être utilisées et le spécialiste modifiera cette définition selon ses besoins et les caractéristiques du milieu observé.
D’une manière générale, le taux de symétrie a(r) proche de zéro (0) si la propagation des ondes ultrasonores ne se comporte pas de manière réciproque autour du point central PC, et le taux de symétrie a(r) proche de un (1) si la propagation des ondes ultrasonores se comporte de manière symétrique ou réciproque autour du point central PC.
Ainsi, ce taux de symétrie teste la validité de la réciprocité acoustique pour la partie des signaux correspondant à une diffusion multiple. Cela permet de discriminer la diffusion multiple du bruit, le bruit ne respectant pas la propriété de réciprocité acoustique.
Calcul d’un premier indicateur de diffusion multiple e(r)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’un premier indicateur de diffusion multiple (r) du point central PC, cet indicateur de diffusion multiple étant par exemple calculé par la formule suivante :
Figure imgf000027_0003
(Equ. 7) dans laquelle a(r) est le taux de symétrie défini au point central PC du milieu.
Ce premier indicateur de diffusion multiple (r) est nul si le taux de symétrie est nul, et il tend vers l’infini si le taux de symétrie est proche de un (1).
La figure 10 illustre des images du premier indicateur de diffusion multiple (r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (milieux A, B, et C en correspondance entre les figures 7 et 10). Ces figures sont graduées en décibel (échelle logarithmique).
Une valeur grande pour ce premier indicateur de diffusion multiple correspond à une proportion de diffusion multiple importante (en clair sur la figure). Une valeur faible pour ce critère de focalisation correspond à peu de diffusion multiple ou non significative (en sombre sur la figure). Ainsi, ce premier indicateur de diffusion multiple montre une zone localisée de diffusion des ondes ultrasonores derrière un des cylindres d’hétérogénéité pour le milieu A. Pour les milieux B et C, ce premier indicateur de diffusion multiple met en relief la diffusion dans une majorité du volume de ces milieux, soit en aval de la partie viande du milieu B, soit en aval des tissus adipeux du foie.
Calcul d’une intensité afocale Ioff(r)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’une intensité afocale I0ff(r) du point central PC, cette intensité afocale étant une moyenne d’un module au carré des réponses REP(r, DG), la moyenne étant effectuée pour des valeurs d’éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée Wd(r) (c’est-à-dire |Ar| > wd(r)) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d’angle b ou pour une valeur d’angle prédéterminée Pd, par exemple calculé par la formule suivante : loff(r) — (I(r, Ar)) |/jr|>Wd r p^ b)
(Equ. 8) avec
I(G, DG) = |REP(r,Ar)|2
(Equ. 9) dans laquelle
I(r, DG) est l’intensité du point, i.e. le module au carré de la réponse en ce point, |.| est l’opérateur mathématique de module, et <.> est l’opérateur mathématique de moyenne, cet opérateur pouvant être effectué selon une ou plusieurs variables (par exemple ci-dessus des valeurs de coordonnées d’éloignement supérieures à une résolution prédéterminée et des valeurs d’angle b).
L’intensité afocale I0ff(r) permet de caractériser l'énergie incohérente dans l'image échographique.
L’intensité afocale I0ff(r) résulte de la contribution d’échos provenant de phénomènes de diffusion multiple (qui sont réciproques) ou issus de bruit électronique (qui sont de type aléatoire). Il est donc possible de décomposer L’intensité afocale I0ff(r) en une intensité de diffusion multiple et une intensité de bruit à l’aide du taux de symétrie a(r).
Calcul d’une intensité de diffusion multiple IM(G)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’une intensité de diffusion multiple I\i(r), cette intensité de diffusion multiple étant le produit entre le taux de symétrie a(r) et l’intensité afocale I ,n{r), c’est-à-dire :
IM(r) = a(r) · Ioff(r)
(Equ. 10)
Calcul d’une intensité de bruit IN(r)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’une intensité de bruit I\(r), cette intensité de bruit étant le produit entre un moins le taux de symétrie a(r) et l’intensité afocale I ,n{r), c’est-à-dire :
Figure imgf000029_0001
(Equ. 11) de telle sorte que l’on ait la relation suivante : loffO) = IM(r) + IN(r)
(Equ. 12)
Alors, le premier indicateur de diffusion multiple (r) peut être également calculé par un ratio entre l’intensité de diffusion multiple IM(r) et l’intensité de bruit I\(r), c’est-à-dire selon la formule suivante :
IM O) e(r) =
IN (G)
(Equ. 13) La proportion de diffusion multiple dans l'image échographique étant faible en raison du gain d’antenne obtenu par le processus de double focalisation, cet indicateur permet d’identifier les zones pour lesquels la part de diffusion multiple dans l'image échographique devient prépondérante devant le bruit électronique.
Par exemple, les images de la figure 10, obtenues avec un angle b nul (b = 0), on peut faire les observations suivantes.
Sur l’image A de la figure 10, on observe que l'augmentation de la densité de diffuseur dans le disque (situé en position spatiale [X,Z] = [-5,40] mm) met en évidence une augmentation du premier indicateur de diffusion multiple (r). Notons que ceci apparaît pour une profondeur supérieure à celle du disque. Ce phénomène provient du fait que les échos issus de phénomènes de diffusion multiple possèdent un temps de vol qui n'est plus proportionnel à la profondeur du dernier diffuseur ayant interagit avec fonde multiplement diffusée. En conséquence, ce critère permet de sonder la diffusion multiple qui a lieu en amont du point considéré.
Sur l’image B de la figure 10, à une profondeur Z de 38 mm, l’image du premier indicateur de diffusion multiple (r) montre une brusque augmentation de ce premier indicateur de diffusion multiple. Ces signaux proviennent d'une double réflexion des échos entre la surface du Phantom et la surface de la sonde qui est parallèle.
Sur l’image C, de la figure 10, on observe un motif latéral qui se répète axialement. Ce phénomène provient d'échos qui ont été successivement réfléchis entre deux parois de tissus parallèles.
Calcul d’une intensité confocale Ion(r)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’une intensité confocale Ion(r), cette intensité confocale étant alors la valeur d’un module au carré de la réponse REP(r, Ar=0)) pour une valeur de coordonnée d’éloignement Ar nulle, i.e. |Ar| = 0, c’est-à-dire pour un point du milieu pour lequel le premier point PI, le deuxième point P2 et le point central PC sont confondus.
Calcul d’une intensité de diffusion simple Is(r)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’une intensité de diffusion simple Is(r), cette intensité de diffusion simple étant calculée à partir de l’équation suivante :
Ion(r) = Is(r) + 2IM(r) + lN(r)
(Equ. 14) Notons que le facteur 2 dans cette équation provient de phénomène de rétro-diffusion cohérente.
Calcul d’un deuxième indicateur de diffusion multiple y (r)
On peut alors effectuer une étape de détermination d’un deuxième indicateur de diffusion multiple y(r), ce deuxième indicateur de diffusion multiple étant calculé par la formule suivante :
Figure imgf000031_0001
(Equ. 15)
Ce deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) permet de comparer la proportion de diffusion multiple par rapport à la proportion de diffusion simple. La figure 11 illustre des images du deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) établies pour les trois milieux hétérogènes de la figure 7 (milieux A, B, et C en correspondance entre les figures 7 et 10). Ces figures sont graduées en décibel (échelle logarithmique).
Une valeur grande pour ce premier indicateur de diffusion multiple correspond à une proportion de diffusion multiple importante par rapport à la diffusion simple (en clair sur la figure). Une valeur faible pour ce deuxième indicateur de diffusion multiple correspond à peu de diffusion multiple par rapport à la diffusion simple (en sombre sur la figure). Ainsi, ce deuxième indicateur de diffusion multiple montre que le milieu C est très diffusant.
Bien que les images de la figure 11 soulignent avec un contraste différent les mêmes phénomènes observés sur les images correspondantes de la figure 10, ce deuxième indicateur de diffusion multiple permet de déterminer un nouveau critère sensible au phénomène de diffusion multiple, de manière indépendante de l'atténuation du milieu. En effet, on étudie des échos qui possèdent le même temps de propagation à l'intérieur du milieu : ils ont donc été atténués de la même façon.
Optimisation du calcul de l’image échographique
Une utilisation possible des calculs précédents est l’optimisation du calcul de l’image échographique.
L’image échographique est par exemple calculée par des focalisations successives en entrée et en sortie de l’ensemble des points du milieu. L’ensemble des points de l’axe d’abscisse de la figure 5 correspond à une ligne de cette image échographique calculée à la profondeur z utilisée pour former l’image de cette figure 5.
Cependant ce calcul d’image échographie dépend fortement d’une hypothèse de milieu homogène dans lequel la vitesse du son (la vitesse de propagation des ondes ultrasonores) est bien connue et constante. Si cette hypothèse est inexacte, les lois de retard de focalisation ne correspondent pas au milieu considéré et la focalisation est imparfaite. La résolution de l’image échographique est alors dégradée. D’autres paramètres de calcul de focalisation influencent éventuellement la focalisation.
On peut alors effectuer une étape d’optimisation d’image dans laquelle on calcule le critère de focalisation F(r) en une pluralité de point du milieu (par exemple une zone prédéterminée de l’image), et on optimise au moins un paramètre de calcul de focalisation en entrée et/ou de focalisation en sortie en minimisant ou en maximisant une moyenne dudit critère de focalisation F(r) pour ladite pluralité de points.
Par exemple, ledit au moins un paramètre de calcul comprend au moins la vitesse du son dans le milieu. Eventuellement, ce paramètre de calcul est la vitesse du son.
Dans le cas de l’optimisation du critère de focalisation F(r) à partir de d’une plage possible de vitesse du son c, on obtient une courbe comme une de celles présentées en figure 12, et pour laquelle le critère de focalisation F(r) présente un maximum pour une vitesse du son optimale copt. Cette vitesse du son optimale copt correspond en fait à une vitesse du son intégrée sur toute l’épaisseur du milieu traversée (entre la sonde et le plan focal de la zone prédéterminée).
Autrement dit, la qualité de focalisation et donc le critère de focalisation est maximal lorsque le modèle de vitesse du son utilisé pour effectuer la focalisation coïncide avec la vrai vitesse du son du milieu.
Pour améliorer l’estimation de la vitesse du son dans le milieu, il faut par exemple introduire un modèle du milieu multi couches, chaque couche étant supposée homogène avec une vitesse de son Ci de cette couche. Il faut estimer l’épaisseur de chaque couche, soit avec des connaissances a priori du milieu, soit à l’aide d’une première image échographique. On estime alors par optimisation du critère de focalisation la vitesse du son dans la couche la plus externe avec un modèle homogène, puis on estime par l’optimisation la couche suivante la vitesse du son dans la couche suivante avec un modèle à deux couches, et ainsi de suite.
La figure 12 illustre les optimisations effectuées pour une même zone prédéterminée le milieu B en utilisant : a) un modèle à une couche en courbe B1 avec une vitesse du son optimale clopt, b) un modèle à deux couches en courbe B2 avec une vitesse du son optimale c2opt, c) un modèle à trois couches en courbe B1 avec une vitesse du son optimale c3opt,
La méthode d’optimisation présentée ci-dessus et la modélisation multicouche du milieu permettent donc d’affiner les estimations de vitesse du son, et permettent donc de déterminer l’évolution de la vitesse du son dans la profondeur du milieu.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de caractérisation ultrasonore non invasive d’un milieu hétérogène, le procédé comprenant :
- une étape de génération d’une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu hétérogène générée au moyen de transducteurs, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes constituant une base d’émission (i) ;
- une étape d’enregistrement d’une matrice de réflexion expérimentale R„i(t) définie entre la base d’émission (i) en entrée et une base de réception (u) en sortie ;
- une étape de détermination d’une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée (TVin) de position spatiale rin calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d’entrée autour d’un premier point (PI) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) de position spatiale r0„t calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour d’une deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d’un point central (PC) de position spatiale r dans le milieu, ledit point central (PC) étant situé au milieu des premier et deuxième points (PI, P2) et étant l’origine d’un axe de mesure (AXm) passant par lesdits premier et deuxième point, ledit axe de mesure formant un angle b par rapport à un premier axe (X) du milieu, et le premier point (PI) étant à une coordonnée d’éloignement +Ar sur l’axe de mesure, et le deuxième point (P2) étant à une coordonnée d’éloignement -Ar sur l’axe de mesure.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel à l’étape de détermination de la réponse REP(r, Ar), la focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale utilise un temps de vol à l’aller des ondes entre la base d’émission et le transducteur virtuel d’entrée, la focalisation en sortie utilise un temps de vol au retour des ondes entre le transducteur virtuel de sortie et la base de réception.
3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans lequel la réponse REP(r, Ar) du milieu est calculée par la formule suivante :
Figure imgf000034_0001
dans laquelle Nin est le nombre d’éléments de la base d’émission i,
Nout est le nombre d’éléments de la base de réception u en sortie,
R„i(t) est la matrice de réflexion expérimentale, dont RUj(u out - ï in J x(rin r out- u out- ï i il ) ) est l’élément de la matrice de réflexion expérimentale R„i(t) enregistré par le transducteur uout consécutif à l’émission i;„ au temps t, t est un temps qui est la somme du temps de vol à l’aller tih de l’onde ultrasonore entre la base d’émission i et le premier point PI et le temps de vol au retour xout de l’onde ultrasonore entre le deuxième point P2 et la base de réception u, comme explicité par la formule suivante :
T- (l'in* ^ouO ouO hn) T-in(fir hn) b ^out( out *^out)
4. Procédé selon l’une des revendications 1 à 3, comprenant en outre :
- une étape de détermination d’un profil de réponses PR(ôr) qui est une pluralité de réponses REP(r, Ar) calculées pour une pluralité de valeurs de la coordonnée d’éloignement Ar et pour un même point central (PC), et pour un même axe de mesure (AXm), correspondant à un angle b prédéterminé, ôr étant l’éloignement du deuxième point par rapport au point central, c’est-à-dire la valeur telle que Ar = ôr.up, up étant un vecteur unitaire dans la direction de l’axe de mesure AXm défini par l’angle b.
5. Procédé selon la revendication 4, comprenant en outre :
- une étape de détermination de la résolution w(r) du point central (PC) à partir d’un module du profil de réponses, dans laquelle la résolution w(r) est une largeur du pic dudit module du profil de réponses PR(ôr), centré autour de la coordonnée d’éloignement nulle (ôr = 0).
6. Procédé selon la revendication 5, dans lequel la largeur du pic est estimée à une hauteur qui est une portion de la hauteur maximale dudit pic, ladite portion étant par exemple la moitié de la hauteur maximale du pic.
7. Procédé selon la revendication 4, comprenant en outre :
- une étape de détermination d’un critère de focalisation F(r) du point central (PC) à partir de la résolution w(r) et d’une résolution théorique wo(r), ladite résolution théorique wo(r) étant déterminée à partir de la base d’émission (i) en entrée et la base de réception (u) en sortie.
8. Procédé selon la revendication 7, comprenant en outre :
- une étape d’optimisation d’image dans laquelle on calcule le critère de focalisation F(r) en une pluralité de point du milieu, et on optimise au moins un paramètre de calcul de focalisation en entrée et/ou de focalisation en sortie en minimisant ou en maximisant une moyenne dudit critère de focalisation F(r) pour ladite pluralité de points.
9. Procédé selon la revendication 8, dans laquelle ledit au moins un paramètre de calcul comprend la vitesse du son dans le milieu.
10. Procédé selon la revendication 7, dans laquelle la résolution théorique est déterminée par une technique comprise dans la liste comprise dans :
- un premier calcul analytique au point central (PC) pour une pulsation (coi) et la base d’émission (i) et la base de réception (u), dans lequel la résolution théorique est calculée par l’angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC),
- un deuxième calcul analytique au point central (PC) pour une plage de pulsation (Dw) et la base d’émission (i) et la base de réception (u), dans lequel la résolution théorique est un calcul intégral sur ladite plage de pulsation de l’angle depuis lequel est vu le réseau de transducteur depuis le point central (PC) pondéré par le spectre fréquentiel de signaux de la matrice de réflexion expérimentale R„i(t), et
- un troisième calcul de simulation de propagation des ondes, premièrement entre le premier point du milieu correspondant à un transducteur virtuel d’entrée (TVin) et la base d’émission (i), et deuxièmement entre le deuxième point du milieu correspondant à un transducteur virtuel de sortie (TVout) et la base de réception (u), ladite simulation utilisant la réponse REP(r, Ar) et un modèle de propagation des ondes dans le milieu.
11. Procédé selon l’une des revendications 1 à 3, comprenant en outre :
- une étape de détermination d’un taux de symétrie a(r) qui est le coefficient de corrélation moyen entre deux réponses réciproques, ladite moyenne étant effectuée pour des valeurs de coordonnées d’éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée wa(r) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d’angle b ou pour une valeur d’angle prédéterminé Pd, une première réponse REPI (r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée (TVin) de position spatiale rin calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d’entrée autour d’un premier point (PI) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) de position spatiale r0„t calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant une tache focale de sortie autour d’un deuxième point (P2), et une deuxième réponse REP2(r, -Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entré (TVin) de position spatiale ri„ calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d’entrée autour du deuxième point (P2) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) de position spatiale r0„t calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour du premier point (PI).
12. Procédé selon la revendication 11 , dans lequel le taux de symétrie est calculé par la formule suivante : a(r) =
Figure imgf000037_0001
ou par la formule suivante :
Figure imgf000037_0002
dans lesquelles
Re[.] est l’opérateur mathématique de partie réelle,
|.| est l’opérateur mathématique de module,
< > est l’opérateur mathématique de moyenne, et * est l’opérateur de conjugaison des nombres complexes.
13. Procédé selon la revendication 11, comprenant en outre :
- une étape de détermination d’un premier indicateur de diffusion multiple (r) qui est calculé par : a(r) e(r) =
1 — a(r) a(r) étant le taux de symétrie défini au point central (PC) du milieu.
14. Procédé selon la revendication 11, comprenant en outre : - une étape de détermination d’une intensité afocale I0ff(r) qui est la moyenne d’un module au carré des réponses REP(r, DG), la moyenne étant effectuée pour des valeurs d’éloignement de module supérieures à une résolution prédéterminée Wd(r) et/ou étant effectuée pour une plage de valeurs d’angle b ou pour une valeur d’angle prédéterminé b0|, par exemple calculé par la formule suivante :
Figure imgf000038_0001
- une étape de détermination d’une intensité de diffusion multiple IM(r) qui est le produit entre le taux de symétrie a(r) et l’intensité afocale I ,n{r), c’est-à-dire :
IM(r) = a(r) · Ioff(r)
- une étape de détermination d’une intensité de bruit I\(r) étant le produit entre un moins le taux de symétrie a(r) et l’intensité afocale I„n{r), c’est-à-dire :
Figure imgf000038_0002
de telle sorte que l’on ait la relation suivante : loffO) = IMO) + IN(r)
15. Procédé selon la revendication 14, dans lequel le premier indicateur de diffusion multiple (r) est calculé par un ratio entre l’intensité de diffusion multiple I\i(r) et l’intensité de bruit I\(r), c’est-à-dire :
Figure imgf000038_0003
16. Procédé selon la revendication 14, comprenant en outre :
- une étape de détermination d’une intensité confocale Ion(r) qui est la valeur d’un module au carré de la réponse REP(r, |DG| = 0) pour une valeur de coordonnée d’éloignement nulle (|DG| = 0), c’est-à-dire pour un point du milieu pour lequel le premier point (PI), le deuxième point (P2) et le point central (PC) sont confondus,
- une étape de détermination d’une intensité de diffusion simple ¾(r) calculé à partir de l’équation suivante :
Ion(r) = Is(r) + 2IM(r) + lN(r)
17. Procédé selon les revendications 14 et 16, comprenant en outre : - une étape de détermination d’un deuxième indicateur de diffusion multiple y(r) qui est calculé par :
Figure imgf000039_0001
18. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 17, comprenant en outre :
- une étape de détermination d’une image d’un paramètre de caractérisation locale du milieu, ledit paramètre de caractérisation locale étant déterminé à partir de la réponse REP(r, Ar).
19. Procédé selon la revendication 18, dans lequel le paramètre de caractérisation locale est choisi dans une liste comprenant la résolution w(r), le critère de focalisation F(r), le taux de symétrie a(r), le premier indicateur de diffusion multiple (r), le deuxième indicateur de diffusion multiple y(r), l’intensité afocale I0ff(r), l’intensité confocale Ion(r), l’intensité de diffusion multiple IM(r), l’intensité de diffusion simple Is(r), l’intensité de bruit I\(r).
20. Système (40) de caractérisation ultrasonore non invasive d’un milieu hétérogène (20) comprenant :
-un premier réseau (10) de transducteurs adaptés pour générer une série d’ondes ultrasonores incidentes dans une zone du milieu hétérogène, ladite série d’ondes ultrasonores incidentes constituant une base d’émission (i), et pour enregistrer en fonction du temps les ondes ultrasonores rétrodiffusées par ladite zone ; et
- une unité de calcul (42) couplée au premier réseau de transducteurs et adaptée pour :
- enregistrer d’une matrice de réflexion expérimentale R„i(t) définie entre la base d’émission (i) en entrée et une base de réception (u) en sortie ;
- déterminer une réponse REP(r, Ar) du milieu entre un transducteur virtuel d’entrée (TVm) de position spatiale h,, calculé à partir d’une focalisation en entrée de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale d’entrée autour d’un premier point (PI) et un transducteur virtuel de sortie (TVout) de position spatiale rout calculé à partir d’une focalisation en sortie de la matrice de réflexion expérimentale correspondant à une tache focale de sortie autour d’une deuxième point (P2), ladite réponse étant exprimée en fonction d’un point central (PC) de position spatiale r dans le milieu, ledit point central (PC) étant situé au milieu des premier et deuxième points (PI, P2) et étant l’origine d’un axe de mesure (AXm) passant par lesdits premier et deuxième point, ledit axe de mesure formant un angle b par rapport à un premier axe (X) du milieu, et le premier point (PI) étant à une coordonnée d’éloignement +DG sur l’axe de mesure, et le deuxième point (P2) étant à une coordonnée d’éloignement -Ar sur l’axe de mesure.
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