JP2022542005A - 超音波を使用して不均一な媒体を非侵襲的に特性化するための方法及びシステム - Google Patents

Abstract

超音波を使用して不均一な媒体を非侵襲的に特性化するための方法であって、一連の入射超音波を生成するステップと、入力送信基底（ｉ）と出力受信基底（ｕ）との間に定義された実験的反射行列Ｒｕｉ（ｔ）を記録するステップと、第１の点を中心とした入力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶｉｎ）と、第２の点（Ｐ２）を中心とした出力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶｏｕｔ）と、の間の前記媒体のＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を算出するステップであって、前記応答は、前記第１の点と前記第２の点と（Ｐ１、Ｐ２）の中間に位置する前記媒体中の空間位置ｒの中心点（ＰＣ）の関数として表さている、ステップと、含む。

Description

本明細書は、不均一な媒体の非侵襲的超音波特性評価のための方法及びシステムに関するものであり、特に医用画像または非破壊検査、より一般的には超音波画像を使用できるすべての分野に適用される。

音響イメージングの分野では、超音波を使用して積極的にプロービングすることにより、完全にまたは部分的に未知の媒体を特性化することが目標である。特に、これは医用画像で使用される超音波装置の原理である。

音響イメージングシステムの解像度は、対象物の細部を識別する機能として定義できる。原則として、音響イメージングシステムは回折によって制限され、理論上の解像度はλ／２（λは媒体内の音の波長）または検出器の有限の開口角によって与えられる。しかしながら、実際には、伝搬媒体内の音速の変動によって解像度が低下することがよくある。

実際、音響イメージングでは、ほとんどの場合、媒体は均質であり、音速ｃ０が一定であると見なされる。しかしながら、均質な環境の仮定が常に当てはまるとは限らない。例えば、肝臓の超音波検査の場合、プローブは患者の肋骨の間に配置される。音波は、標的臓器に到達する前に、脂肪及び筋肉の連続する層を通過する。軟組織はそれぞれ異なる機械的特性を有する。従って、音速は均一にはほど遠いものであり、脂肪組織の場合は１４５０ｍ／ｓ、肝臓の場合は１６００ｍ／ｓである。音速の変化は、波が伝播する場所に応じて、波の位相シフトを引き起こす。これにより、音響波面の収差が発生し、結果として得られる超音波画像の歪みが発生し、その結果、解像度とコントラストが低下する。これらの異常は、健康診断の結果を損なうようなものである可能性がある。

図１Ａ～１Ｃに示されるように、従来の超音波方法は、超音波パルスを独立して送信及び受信することができる圧電トランスデューサ１１のアレイ１０を使用する。各トランスデューサの位置は、ベクトルｕによって識別される。このようなアレイを研究したい媒体に向けて配置すると、媒体を超音波処理してさまざまな方法で画像化することができる。

研究対象の媒体の超音波画像を生成する最初の方法は、位置がベクトルｕ_ｉｎ（図１Ａ、左の図）によって識別されるアレイのトランスデューサの１つから超音波パルスを送信することである。これにより、トランスデューサの１Ｄ（または２Ｄ）アレイに対して、発散する円筒形（または球形）の入射波が発生する。この波は、媒体２０の散乱体２１によって反射され、後方散乱場は、トランスデューサ１１のそれぞれによって時間の関数として記録される（図１Ａ、右の図）。各トランスデューサをソースとして連続して使用してこの操作を繰り返すことにより、各トランスデューサ間のインパルス応答の集合Ｒ（ｕ_ｉｎ，ｕ_ｏｕｔ，ｔ）が測定される。ここで、ベクトルｕ_ｏｕｔは検出器の位置を示す。これらの応答は、トランスデューサに基づいて表現された反射行列Ｒ_ｕｕ（ｔ）を形成する。このような測定の利点は、この行列に分析された媒体に関するすべての情報が含まれているという事実にある。例えば、媒体のイメージングを目的として、一連の行列操作を適用することができる。他方、このような取得は、測定の間、媒体が固定されたままであることを前提としているが、これは、生体内での使用の場合には非常に困難である可能性がある。さらに、単一の圧電素子から送信されるエネルギーが低いため、信号対雑音比が低下する可能性がある。

分析される媒体の画像を生成するための他の方法が知られており、ビームフォーミング技術を使用して集束された送信が実行される。図１Ｂ、左の図に示すように、これらの方法は、すべてのパルスが一緒に位置ｒ_ｉｎ目標焦点に到達するように波の移動時間を補正するために、均一速度モデルに基づいて、トランスデューサ１１に一連の適切な遅延を適用することからなる。回折の物理的制限により、超音波は超音波プローブの開口部で囲まれた領域に集中する。超音波画像を構築するために、受信時にフォーカシングステップも実行される。次に、アレイ１０の要素１１によって捕捉されたエコーの集合は、図１Ｂ、右の図に記載されているように、受信時のレンズの効果をシミュレートするために処理される。トランスデューサによって受信された信号は、それらを位相に戻すためにタイムシフトされる。これらの遅延は、送信時に適用される遅延と同じである。送信フェーズでは、すべての信号が位置ｒ_ｉｎで干渉する。受信時に、この同じ点ｒ_ｏｕｔ＝ｒ_ｉｎからの信号は、弾道時間ｔ＝２｜｜ｕ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎ｜｜／ｃでの信号の合計によって電子的に干渉する。この合計により、レセプションでのフォーカシングの最終結果が得られる。図１Ｂに示される方法は、送信時及び受信時で二重フォーカスイングを合わせる共焦点法として知られており、回折によって制限される横方向の解像度、初期パルスの持続時間によってのみ制限される優れた軸方向の解像度、優れたコントラストで、媒体の反射率を直接画像化することができる。しかしながら、この方法では、画像の媒体の各行において、媒体の各点で、または、少なくとも深度で送信時に物理的にフォーカシングする必要があるため、時間がかかる。

最近開発された別の画像技術は、一連の平面波で媒体を超音波処理することによって媒体の画像を生成することからなる。図１Ｃは、このいわゆる平面波超音波の原理を示しており、例えば、非特許文献１による記事に記載されている。遅延は、送信時に各信号に適用され（図１Ｃ、左の図）、トランスデューサのアレイ１０に対してある角度θ_ｉｎで傾斜した波面を形成する。受信時に（図１Ｃ、右の図）、媒体によって後方散乱された場Ｒ（ｕ_ｏｕｔ，θ_ｉｎ，ｔ）は、入射角θ_ｉｎが変化する一連の入射面波のすべての位置センサｕ_ｏｕｔによって測定される。これらの応答の集合は、入力としてのフーリエ基底（または平面波基底）と出力としてのトランスデューサの基底の間で定義された反射行列Ｒ_ｕθ（ｔ）を形成する。この行列が記録されると、信号はコヒーレントに合計される前にタイムシフトされ、各位置ｒ_ｉｎの点の送信時と受信時にデータの焦点をデジタルで合わせる。超音波画像を形成するために必要なキャプチャの数は、超音波画像の同じレベルのコントラストと解像度のために、標準的な超音波（集束された送信）と比較して少なくなる。

図２は、従来の超音波画像化法（図１Ａ～図１Ｃ）に対する媒体の収差の影響を示している。最初に決定され、送信時と受信時にアレイの各トランスデューサに適用される遅延は、音速が一定の均質な媒体を想定して決定されるため、媒体の画像を評価するのに最適ではない。異常な層２２は、入射波面の歪みを誘発する。ステップ２５での送信時または励起時、使用される遅延規則は、音響エネルギーが、従来はフォーカルスポットと呼ばれていた回折限界によって囲まれた領域に集中することを不可能にする。受信時に、ステップ２６で、使用される遅延ルールは、媒体の焦点から発生する超音波信号を正しく選択することを許可せず、等しく異常なフォーカルスポットから発生する信号を混合する。これにより、画像構築プロセスで二重収差が発生し、解像度が大幅に低下する。次に、ビームフォーミングで一般的に使用される遅延に追加の遅延ルールを追加することにより、異常な層の影響を補正するために、新しい遅延ルールを再計算できる。

しかしながら、これらの収差補正がこれらの収差または解像度の低下を完全に補正するわけではない。媒体のフォーカス品質をより良好に推定する必要がある。

非特許文献２は、単一の散乱領域においてランダム媒体によって反射された場の統計的特性を研究した。特に、集束された入射波の場合、反射場の空間共分散は、遠方場から透過開口関数のフーリエ変換に比例することが実証された。言い換えると、この定理は、遠方界の反射場の統計的特性の研究が、媒体中の入射波の焦点品質を決定することを可能にすることを説明している。

しかしながら、この解決策では、超音波画像の解像度の一般的かつ平均的な推定値しか提供されない。なぜなら、これは、障害の多数の実装にわたって、すなわち、入射波の多数の焦点にわたって反射フィールドの相関を統計的に平均化する必要があるためである。画像の各点での焦点品質の正確で局所的な評価を取得することはできない。さらに、この解決策は単一の散乱領域でのみ有効である。

特許文献１は、一連のトランスデューサのトランスデューサ間の応答を表す周波数伝達行列をフィルタリングすることによって、単一の散乱成分から多重散乱成分を分離することができる超音波プロービングの方法を提案している。この方法により、反射波が散乱体での複数の連続反射から生じ、飛行時間が散乱体とトランスデューサの間の距離に直接関係しない多重散乱に関する情報を取得することが可能になる。

しかしながら、この解決策では、多重散乱及び単一散乱強度の深さ方向の進化のみを取得できる。これらの数値の横方向の変化にアクセスすることはできないため、画像の各点について、多重散乱強度と単一散乱強度の比率にアクセスすることはできない。従って、単一散乱が支配的であるという事実に基づいて、各深度での超音波画像の信頼性に関する平均的な情報のみを取得することができる。

国際公報第２０１０／００１０２７号

Ｇ． Ｍｏｎｔａｌｄｏ ｅｔ ａｌ． "Ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｐｌａｎｅ－ｗａｖｅ ｃｏｍｐｏｕｎｄｉｎｇ ｆｏｒ ｖｅｒｙ ｈｉｇｈ ｆｒａｍｅ ｒａｔｅ ｕｌｔｒａｓｏｎｏｇｒａｐｈｙ ａｎｄ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｅｌａｓｔｏｇｒａｐｈｙ" （ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｕｌｔｒａｓｏｎ．， Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔ． Ｆｒｅｑ． Ｃｏｎｔｒｏｌ ５６ ４８９－５０６， ２００９） "Ｔｈｅ ｖａｎ Ｃｉｔｔｅｒｔ－Ｚｅｒｎｉｋｅ ｔｈｅｏｒｅｍ ｉｎ ｐｕｌｓｅ ｅｃｈｏ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ"， （Ｒａｏｕｌ Ｍａｌｌａｒｔ ａｎｄ Ｍａｔｈｉａｓ Ｆｉｎｋ， Ｊ． Ａｃｏｕｓｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ． ９０ （５）， Ｎｏｖｅｍｂｅｒ １９９１

従って、上記の各欠点を克服する方法を提案する必要がある。

第１の態様によると、本明細書は、不均一な媒体の非侵襲的超音波特性評価のための方法に関するものであり、この方法は、
－ トランスデューサによって生成された不均一な媒体の領域に一連の入射超音波を生成するステップであって、一連の入射超音波は送信基底（ｉ）を構成する、ステップと；
－ 入力送信基底（ｉ）と出力受信基底（ｕ）との間で定義された実験的な反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を記録するステップと；
－ 第１の点（Ｐ１）を中心にした入力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と、第２の点（Ｐ２）を中心にした出力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と、間の媒体の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を決定するステップであって、前記応答は、媒体中の空間位置ｒの中心点（ＰＣ）の関数として表され、前記中心点（ＰＣ）は、第１の点と第２の点と（Ｐ１、Ｐ２）の中間に位置し、第１及び第２の点を通過する測定軸（ＡＸ_ｍ）の原点であり、前記測定軸は、媒体の第１の軸（Ｘ）に対して角度βを形成し、第１の点（Ｐ１）は、測定軸上の距離座標＋Δｒにあり、第２の点（Ｐ２）は、測定軸上の距離座標－Δｒにある、ステップと；
を含む。

これらの配置により、この方法は、非常に有利な方法で、入力によって決定するために、第１の点及び第２の点を通過する測定軸の任意の方向に非常に局所的に媒体をプロービングすることを可能にし、これにより、入力及び出力Ｆｏｃｉによって、媒体位置ｒの認定の点にで、かつ、分析の任意の角度方向βで局所応答の新しい行列ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を算出する。

次に、この方法は、媒体に関する局所情報を与える特性パラメータ、超音波画像の品質を定量化するのに非常に有用であり、新しい送信及び／またはキャプチャを反復する必要なしに計算によってこれらの画像を最適化するために使用できるパラメータを定義することを有利に可能にする。これは、イン・ビボ（ｉｎ ｖｉｖｏ）測定中に重要な利点です。

記録された実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）は、「実数」行列、すなわち時間領域の実係数で構成され、各トランスデューサによって記録された電気信号は実数であり得る。あるいは、この行列は「複雑な」行列、すなわち、例えば同相／直交ビームフォーミング（「ＩＱビームフォーミング」として知られる）の復調の場合に、複雑な値で構成される行列であり得る。

本開示による方法の様々な実施形態において、使用は、任意選択で、以下の構成のうちの１つ以上を行うことができる。

一態様によれば、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を決定するステップにおいて、実験的反射行列の入力フォーカシングは、送信基底と入力仮想トランスデューサとの間の波の外向きの飛行時間を使用する。出力フォーカシングは、出力仮想トランスデューサと受信基底の間の波の戻り飛行時間を使用する。

一態様によれば、媒体の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）は、次の式によって計算される。

ここで
Ｎ_ｉｎは、送信基底ｉの要素数であり。
Ｎ_ｏｕｔは、出力受信基底ｕの要素数であり、
Ｒ_ｕｉ（ｔ）は実験的反射行列であり、Ｒ_ｕｉ（ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ， ｉ_ｉｎ））は、時間τでの送信ｉｉｎに続いてトランスデューサｕ_ｏｕｔによって記録された実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）の要素であり、
τは、送信基底ｉと第１の点Ｐ１との間の超音波の外向き飛行時間τ_ｉｎと、第２の点と受信基底ｕとの間の超音波の戻り飛行時間τ_ｏｕｔと、の合計であり、次の式によって表れる。
τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ）＝τ_ｉｎ（ｒ_ｉｎ，ｉ_ｉｎ）＋τ_ｏｕｔ（ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ）

一態様によれば、この方法は、
－ 距離座標Δｒの複数の値と同じ中心点（ＰＣ）とに対して、かつ、所定の角度βに対応している同じ測定軸（ＡＸ_ｍ）に対して、計算された複数の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）である応答プロファイルＰＲ（δｒ）を算出するステップであって、δｒは中心点から第２の点の距離である、すなわち、Δｒ＝δｒ．ｕ_βになる値であり、ｕ_βは角度βで定義される測定軸ＡＸ_ｍの方向の単位ベクトルである、ステップ、
をさらに含む。

一態様によれば、この方法は、
－ 応答プロファイルの係数に基づいて中心点（ＰＣ）の解像度ｗ（ｒ）を算出するステップであって、ここで、解像度ｗ（ｒ）は、ゼロ距離座標（｜Δｒ｜＝０）の辺りを中心とする、応答プロファイルＰＲ（δｒ）の前記ピークの幅である、ステップ、
をさらに含む。

この方法の一態様によれば、ピークの幅は、前記ピークの最大高さの一部である高さで推定され、前記一部は、例えば、ピークの最大高さの半分である。

一態様によれば、この方法は、
－解像度ｗ（ｒ）と理論解像度ｗ_０（ｒ）に基づいて中心点（ＰＣ）のフォーカシング基準Ｆ（ｒ）を決定するステップであって、理論解像度ｗ_０（ｒ）は、入力送信基底（ｉ）と出力受信基底（ｕ）とに基づいて算出される、ステップ、
をさらに以下を含む。

一態様によれば、この方法は、
－フォーカシング基準Ｆ（ｒ）が媒体の複数の点で計算され、入力フォーカシング及び／または出力フォーカシングのための少なくとも１つの計算パラメータが、前記複数の点に対するフォーカシング基準Ｆ（ｒ）の平均を最小化または最大化することによって最適化される画像最適化ステップ、
をさらに以下を含む。

この方法の一態様によれば、前記少なくとも１つの計算パラメータは、媒体中の音速を含む。

この方法の１つの側面によれば、理論上の解像度は、次のリストに含まれる手法によって決定される：
－ パルス（ω_１）、送信基底（ｉ）、及び、受信基底（ｕ）について、中心点（ＰＣ）で第１の分析計算、ここで、理論解像度は、トランスデューサアレイを中心点（ＰＣ）から見た場合のトランスデューサアレイが離れる角度によって計算される。
－ パルス範囲（Δω）、送信基底（ｉ）、及び、受信基底（ｕ）について、中心点（ＰＣ）で第２の分析計算、ここで、理論解像度は、実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）からの信号の周波数スペクトルによって重み付けされた中心点（ＰＣ）からトランスデューサアレイを見た角度の前記パルス範囲に亘った積分計算である、及び
－ 先ず、入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）に対応する媒体の第１の点と、送信基底（ｉ）と、の間、次に、出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）に対応する媒体の第２の点と、受信基底（ｕ）と、の間の波動伝播シミュレーションの第３の計算であって、前記シミュレーションは、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）と媒体内の波動伝播のモデルを使用している。

一態様によれば、この方法はさらに以下を含む。
－ ２つの相互応答間の平均相関係数である対称性のレベルα（ｒ）を算出するステップであって、前記平均は、所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）より大きい係数の距離座標値について計算され、及び／または、角度値の範囲βについて、または、所定の角度値β_ｄについて計算され、
第１の点（Ｐ１）を中心とした入力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と、第２の点（Ｐ２）を中心とした出力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と、の間の媒体の第１の応答ＲＥＰ１（ｒ，Δｒ）と、
第２の点（Ｐ２）を中心とした入力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と、第１の点（Ｐ１）を中心とした出力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と、の間の媒体の第２の応答ＲＥＰ２（ｒ，－Δｒ）。

この方法の一態様によれば、対称性のレベルは、以下の式によって計算される。

または次の式で、

ここで、
Ｒｅ［．］は実数部の数学演算子であり、
｜．｜は係数数学演算子であり、
＜．＞は平均数学演算子であり、
＊は複素共役演算子である。

一態様によれば、この方法は、
－ 次の式で計算される第１の多重散乱インジケータε（ｒ）を決定するステップ。

α（ｒ）は、媒体の中心点（ＰＣ）で定義される対称性のレベルである。

一態様によれば、この方法は、
－ 応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）の係数の２乗の平均であるアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）を算出するステップであって、平均は、所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）よりも大きい係数の距離値に対して計算される、及び／または、角度値の範囲βまたは所定の角度値β_ｄについて計算され、例えば、以下の式によって計算される。

－ 対称性のレベルα（ｒ）とアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）との積、すなわち、
Ｉ_Ｍ（ｒ）＝α（ｒ）・Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）
である多重散乱Ｉ_Ｍ（ｒ）を算出するステップ、
－ １－対称性のレベルα（ｒ）とアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）との積、すなわち、
Ｉ_Ｎ（ｒ）＝（１－α（ｒ））・Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）
であるノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）を算出するステップ、
をさらに含み、これにより以下の関係式を有する。
Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）＝Ｉ_Ｍ（ｒ）＋Ｉ_Ｎ（ｒ）

この方法の一態様によれば、第１の多重散乱インジケータε（ｒ）は、多重散乱強度Ｉ_Ｍ（ｒ）とノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）との間の比によって計算される。すなわち、

一態様によれば、この方法は、
－ ゼロ距離座標値（｜Δｒ｜＝０）の場合、すなわち、第１の点（Ｐ１）、第２の点（Ｐ２）、及び、中心点（ＰＣ）が一致する媒体の点の場合の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ＝０）の２乗係数の値である共焦点強度Ｉ_ｏｎ（ｒ）を算出するステップと、
－ 次の式に基づいて計算された単一散乱強度Ｉ_Ｓ（ｒ）を算出するステップと、
Ｉ_ｏｎ（ｒ）＝Ｉ_Ｓ（ｒ）＋２Ｉ_Ｍ（ｒ）＋Ｉ_Ｎ（ｒ）
をさらに含む。

一態様によれば、この方法は、さらに以下を含む。
－ 次の式で計算される第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）を算出するステップ。

一態様によれば、この方法は、
－ 媒体の局所特性パラメータの画像を決定するステップであって、前記局所特性パラメータは、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）に基づいて決定される、ステップ、
をさらに含む。

本方法の一態様によれば、局所特性パラメータは、解像度ｗ（ｒ）、フォーカシング基準Ｆ（ｒ）、対称性のレベルα（ｒ）、第１の多重散乱インジケータε（ｒ）、第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）、アフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）、共焦点強度Ｉ_ｏｎ（ｒ）、多重散乱強度Ｉ_Ｍ（ｒ）、単一散乱強度Ｉ_Ｓ（ｒ）、及び、ノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）を含むリストから選択される。

第２の態様によれば、本明細書は、上記の超音波特性評価方法のすべての例を実装するように構成された、不均一な媒体の非侵襲的超音波特性評価のためのシステムに関する。第２の態様による超音波特性評価のためのシステムは、
－ 不均一な媒体の領域で一連の入射超音波を生成するのに適したトランスデューサの第１のアレイ（１０）であって、この一連の入射超音波は送信基底（ｉ）を構成し、前記領域によって後方散乱された超音波の時間の関数として記録するのに適している、トランスデューサの第１のアレイ（１０）と、
－ トランスデューサの第１のアレイに結合されたコンピューティングユニット（４２）であって、
－ 入力送信基底（ｉ）と出力受信基底（ｕ）との間で定義された実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を記録することと、
－ 第１の点を中心とした入力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と、第２の点（Ｐ２）を中心とした出力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と、の間の媒体のＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を算出することであって、前記応答は、媒体中の空間位置ｒの中心点（ＰＣ）の関数として表され、前記中心点（ＰＣ）は、第１の点と第２の点と（Ｐ１、Ｐ２）の中間に位置し、第１及び第２の点を通過する測定軸（ＡＸ_ｍ）の原点であり、前記測定軸は、媒体の第１の軸（Ｘ）に対して角度βを形成し、第１の点（Ｐ１）は、測定軸上の距離座標＋Δｒにあり、第２の点（Ｐ２）は、測定軸上の距離座標－Δｒにある、ことと、
に適しているコンピューティングユニット（４２）と、
を備える。

特性評価のためのシステムは、エミッタとレシーバとの両方であるトランスデューサの少なくとも１つのアレイ、または、トランスデューサのいくつかのアレイを含み得、いくつかは送信専用であり、他は超音波の受信専用である。

上に提示された技術の他の特徴及び利点は、以下の図を参照して作成された、例示の目的で非限定的な方法で提示された以下の詳細な説明を読むことから明らかになるであろう。

（既に説明されている）超音波画像化及び定量化のための既知の送信／受信メカニズムを示す図である。 （既に説明した）超音波画像化及び定量化のための既知の送信／受信メカニズムを示す図である。 （既に説明した）超音波画像化及び定量化のための既知の送信／受信メカニズムを示す図である。 （既に説明した）従来技術による超音波画像化における収差の影響を示めす図である。 本明細書における超音波特性評価のための方法を実施するための、超音波特性評価のためのシステムの例を示す図である。 本明細書における超音波特性評価の方法で使用される定義を示す図である。 図４のような超音波特性評価の方法による応答行列ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を表す例示的な図である。 図５の応答行列に対応する応答プロファイルＰＲ（δｒ）の例を示す図である。 ３つの不均一な媒体の超音波画像を示めす図であり、この図のパートＡは「ファントム」と呼ばれる試験媒体に対応し、この図のパートＢは試験媒体上に肉の層が配置された媒体に対応し、この図のパートＣは「イン・ビボ」肝臓である媒体に対応する図である。 図７の試験媒体（パートＡ）のために確立された、解像度ｗ（ｒ）（左側）の画像及び理論的解像度ｗ_０（ｒ）（右側）の画像を示す図である。 図７の３つの不均一な媒体に対して確立されたフォーカシング基準Ｆ（ｒ）の画像である（それぞれパートＡ、Ｂ、及びＣ）。 図７の試験媒体（パートＡ）のために確立された、フォーカシングのための第１の多重散乱インジケータε（ｒ）の画像を示す図である。 図７の試験媒体（パートＡ）のために確立された、フォーカシングのための第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）の画像を示す図である。 図７の媒体Ｂの３つのモデルに基づいて、かつ、定義されたフォーカシング基準Ｆ（ｒ）に基づいて実行された、音の最適速度の３つの計算を示す図である。している。

図を参照して説明される様々な実施形態では、類似または同一の要素が同じ符号を有する。

以下の詳細な説明では、説明を明確にするために特定の実施形態のみが詳細に説明されているが、これらの例は、本明細書から生じる原理の一般的な範囲を限定することを意図するものではない。

本明細書で説明されているさまざまな実施形態及び態様は、複数の方法で組み合わせるまたは簡略化することができる。特に、特に指定がない限り、さまざまな方法のステップを繰り返したり、反転したり、並行して実行したりすることができる。

図３は、本明細書による、不均一な媒体２０の超音波特性評価のための方法を実施するための、超音波特性評価のためのシステム４０の例を示している。システム４０は、トランスデューサ１１の少なくとも第１のアレイ１０、例えば、線形または２次元アレイ、を含む。トランスデューサは、例えば、媒体２０と接触して配置された剛性バーの従来の形態であり得る圧電超音波トランスデューサである。トランスデューサのアレイは、例えば、プロービングデバイス４１の一部であり、以下、一般的な用語「プローブ」とも称される。トランスデューサのアレイは、コンピューティングユニット４２に接続されており、コンピューティングユニット４２自体は、ディスプレイデバイス４３に接続され得る。コンピューティングユニットは、各トランスデューサ１１との間で電気信号を送受信する。次に、超音波トランスデューサは、これらの電気信号を超音波に変換し、超音波を電気信号に変換する。プロービングデバイス４１、コンピューティングユニット４２、及びディスプレイデバイス４３の間の「接続」または「リンク」は、電気的または光学的タイプの任意のタイプの有線接続、または、ＷｉＦｉ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、またはその他等の任意のプロトコルを使用する任意のタイプの無線接続を意味すると理解される。これらの接続またはリンクは、一方向または双方向である。

コンピューティングユニット４２は、計算または処理ステップを実施するように、特に本明細書による方法のステップを実施するように構成される。慣例により、媒体２０の空間参照系は、第１の軸Ｘ及び第１の軸に垂直な第２の軸Ｚをとることによって定義される。簡単にするために、第１の軸Ｘは、トランスデューサ１１が線形アレイに対して整列される方向に対応し、第２の軸Ｚは、トランスデューサ１１のこのアレイ１０に対する媒体２０の深さ方向に対応する。この定義は、２次元アレイの場合は３軸空間参照系に拡張可能である。

図３において、本明細書の残りの部分と同様に、送信及び受信用のトランスデューサのアレイが参照され、より一般的な場合には、トランスデューサのいくつかのアレイを同時に使用できることが理解される。それらは、送信機と受信機の両方にすることも、一部を送信機のみ、その他の受信機のみにすることもできる。

本明細書において、特に方法のステップを実施するための計算または処理ステップを参照する場合、各計算または処理ステップは、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、マイクロコード、またはこれらの技術の任意の適切な組み合わせによって実施できることが理解される。ソフトウェアが使用される場合、各計算または処理ステップは、コンピュータプログラム命令またはソフトウェアコードによって実施され得る。これらの命令は、これらの計算または処理ステップを実施するために、コンピュータ（またはコンピューティングユニット）によって読み取り可能な、及び／またはコンピュータ（またはコンピューティングユニット）によって実行される記憶媒体に格納または送信され得る。

［媒体の点の分析を定義する］
本明細書では、不均一なサンプルの非侵襲的超音波特性評価の方法とシステムについて説明する。これらの方法及びシステムは、図４に示される定義に基づく。空間位置ｒの中心点ＰＣは、媒体の空間参照系で定義され、第１の点Ｐ１と第２の点Ｐ２との間の中間に位置する。測定軸ＡＸ_ｍが定義され、第１の点Ｐ１及び第２の点Ｐ２を通過し、トランスデューサ１１のアレイの第１の軸Ｘと角度βを形成する。中心点ＰＣは、測定軸の原点ＡＸ_ｍ（測定軸上のゼロの距離座標）に位置する。第１の点Ｐ１は距離座標－Δｒにあり、２第２の点Ｐ２は測定軸の原点である中心点ＰＣから距離座標＋Δｒにある。

空間位置ｒと距離座標Δｒは太字で示されている。これは、これらの要素が位置のベクトルであり、位置に対するオフセットであり、媒体の空間参照系のベクトル（Ｘ、Ｚ）であることを意味する。従って、距離座標ベクトルΔｒは、測定軸ＡＸ_ｍの方向と、第１の軸Ｘに対するその角度βを考慮に入れる。他の点に対する点の位置の他の定義が超音波の分野の専門家には可能である。特に、第１の点及び第２の点は、距離｜Δｒ｜及び角度βによって、または、別の位置識別子によって識別され得る。

これらの２つの点Ｐ１及びＰ２は、互いに短い距離、すなわち、互いに数ミリメートル、例えば、２０ミリメートル以下であり得る。

図４に示されるように、非侵襲的超音波特性評価のための方法は、以下を含む。
－ トランスデューサ１１のアレイ１０を用いて、不均一な媒体の領域に一連の入射超音波ＵＳ_ｉｎを生成するステップであって、一連の入射超音波は、送信基底ｉである、ステップと、
－ 入力送信基底ｉと出力受信基底ｕとの間で定義された実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を記録するステップと、
－ 第１の点Ｐ１の空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと第２の点Ｐ２の空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔの間の媒体の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を決定するステップであって、応答は、空間位置ｒの中心点ＰＣの関数として表されている、ステップと、
を含む。

中心点ＰＣは２つの点Ｐ１、Ｐ２の中間にあるため、次の関係を有する。
ｒ＝（ｒ_ｏｕｔ＋ｒ_ｉｎ）／２と、Δｒ＝（ｒ_ｏｕｔ－ｒ_ｉｎ）／２

入力送信基底ｉは、例えば、図１Ａ～図１Ｃの説明で前述したように、例えば、アレイ１０のトランスデューサ１１の１つによってそれぞれ生成される波の基底、または軸Ｘに対して角度傾斜θの平面波の基底である。

受信基底ｕは通常、トランスデューサ１１の基底である。

従って、超音波を生成するステップは、送信基底ｉと受信基底ｕの間にあると理解される。従って、この超音波生成ステップは、平面波など、集束型または非集束型のあらゆるタイプの超音波に対して定義さる。

記録ステップでは、実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）が入力送信基底ｉと出力受信基底ｕとの間に定義される。この行列は、各送信ｉ_ｉｎに対して、空間座標ｕ_ｏｕｔの各トランスデューサ１１によって時間ｔで算出された媒体のすべての時間応答を含む。インデックス「ｉｎ」で名前が付けられた要素は送信（すなわち入力）を指し、インデックス「ｏｕｔ」で名前が付けられた要素は受信（すなわち出力）を指すことが理解される。

応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を算出するステップでは、
－ 第１の点Ｐ１を中心にした入力フォーカルスポットを生成する実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）に基づく入力フォーカシングプロセスであって、入力フォーカルスポットは、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎに対応する、入力フォーカシングプロセスと、
－ 第２の点Ｐ２を中心にした出力フォーカルスポットを生成する実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）に基づく出力フォーカシングプロセスであって、出力フォーカルスポットは、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔに対応する、出力フォーカシングプロセスと、
が適用される。

入力フォーカシングプロセスは、送信基底（ｉ）と入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎとの間の波の外向き飛行時間を使用する。出力フォーカシングプロセスは、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔと受信基底（ｕ）のトランスデューサとの間の波の戻り飛行時間を使用する。これらの入力及び出力フォーカシングプロセスは、実際には、以下でフォーカシングプロセスと呼ばれる入出力フォーカシングプロセスを形成する。

従って、第１の点Ｐ１は入力仮トランスデューサＴＶ_ｉｎに相対的であるため、中心点ＰＣに対して測定軸ＡＸ_ｍ上の座標－Δｒに配置され、第２の点Ｐ２は出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔに相対的であるため、中心点ＰＣに対して測定軸ＡＸ_ｍ上の座標＋Δｒに配置される_。

（送信時の）入力フォーカシングは、入力フォーカルスポットに対応する空間範囲にわたって点Ｐ１を中心に音波を集中させるように構成されている。次に、媒体のこの領域内にある散乱体は、プローブに向かって後方散乱される波を生成する。送信時のフォーカルスポットに対応する媒体の反射率によって特性化されるこの領域は、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと呼ばれ、「仮想」ソースとして解釈され得る。

（受信時の）出力フォーカシングは、出力フォーカルスポットに対応する空間範囲にわたって点Ｐ２を中心に配置された散乱体によって生成されたエコーを選択するように構成されている。出力フォーカルスポット（受信）と対応する媒体の反射率によって特性化されるこの領域は、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔと呼ばれ、「仮想センサ」として解釈され得る。

従って、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）は、位置ｒ_ｉｎにフォーカシングするために位置ｒ_ｏｕｔから来る圧力場の推定値として解釈され得る。

言い換えると、この非侵襲的超音波特性評価の方法では、入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎは、媒体内の空間位置ｒ_ｉｎの超音波「仮想ソース」に対応し_、出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔは、空間位置ｒ_ｏｕｔの超音波「仮想センサ」に対応する。従って、この方法は、点Ｐ１及び／または点Ｐ２の周りの媒体を空間的にプローブングすることができ、これにより、波の伝播に関する新しい情報を取得することが可能になる。

例えば改良されたビームフォーミング方法である、例えばフォーカシングプロセスによる入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎと出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔとの間の媒体の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）の計算は、次の簡略化された式によって表現され得る。

ここで、
Ｎ_ｉｎは、送信基準ｉの要素数であり、
Ｎ_ｏｕｔは、出力受信基底ｕの要素数であり、
Ｒ_ｕｉ（ｔ）は実験的反射行列であり、Ｒ_ｕｉ（ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ））は、時間τでの送信ｉ_ｉｎに続くトランスデューサｕ_ｏｕｔによって記録された実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）の要素である。

時間τは、第１の点Ｐ１のトランスデューサと送信基底ｉとの間の超音波の外向き飛行時間τ_ｉｎと、第２の点Ｐ２と受信基底ｕのトランスデューサとの間の超音波の戻り飛行時間τ_ｏｕｔの合計であり、次の式で示される通りである。
τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ）＝τ_ｉｎ（ｒ_ｉｎ，ｉ_ｉｎ）＋τ_ｏｕｔ（ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ） （式２）

飛行時間τ_ｉｎ及びτ_ｏｕｔは、音速モデルに基づいて計算される_。仮説は、音速ｃ_０が一定の均質な媒体を検討することで構成される。この場合、飛行時間は、プローブと仮想トランスデューサとの間の距離に基づいて直接取得される。

送信基底の要素数Ｎ_ｉｎは、例えば、２以上である。受信基底の要素数Ｎ_ｏｕｔは、例えば、２以上である。

従って、この改善されたビームフォーミング式は、実験的反射行列Ｒ_ｕｉに記録された時間応答の二重の合計です。空間位置ｒ_ｏｕｔの点Ｐ２での受信基底ｕに従った出力フォーカシング（受信）に関連する合計。従って、この計算は、２つの点Ｐ１とＰ２（空間位置ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ）の空間座標に対して実行される。従って、この改善されたビームフォーミング式の結果は、これら２つの空間座標（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ）の圧力場である時間信号になります。

応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ＝０）を計算する特定のケースは、点Ｐ１及びＰ２が同じ空間位置ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ＝ｒで一致する状況に対応することに留意されたい。この構成は、媒体の画像の点について、画像の各ピクセルが媒体内の同じ点での入力フォーカシング（送信時）のプロセス及び出力フォーカシング（受信時）のプロセスから生じ、通常の共焦点超音波イメージングの場合に正確に対応する。次に、飛行時間τは、波がプローブから空間位置ｒの単一点に伝播し、この点ｒからプローブの各トランスデューサに伝播するために必要な外向き及び戻り飛行時間に対応する。

これらの配置により、この方法は、測定軸ＡＸ_ｍに対応する任意の方向で非常に局所的に媒体をプロービングし、入力及び出力フォーカシングを介して、不均一な媒体２０の第１の点と第２の点との間の空間位置ｒの中心点ＰＣでの媒体に関するより局所的な情報を抽出することを可能にする。この局所情報は、計算された応答値に内に完全に含まれ、媒体の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）は例えば、解像度や多重散乱の観点から、媒体の各点の特性化に使用され得る。この局所情報は、媒体の各点を特性化するために利用できる計算された一時的応答の値に完全に含まれている。

実際、点Ｐ１及びＰ２の重ね合わせ、すなわち入力及び出力仮想トランスデューサのフォーカルスポットの重ね合わせ（すなわち、ｒ_ｉｎ＝ｒ_ｏｕｔ及び｜Δｒ｜＝０）によって特性化された共焦点信号の絶対値を考慮することによって反射率の推定をビームフォーミング後のこの一時的応答から推測するのが通例である。この反射率は、従来の超音波タイプの画像のピクセルの値に対応する。

従って、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）は、実距離値｜Δｒ｜の任意の集合に対して算出され得る。実距離値｜Δｒ｜は、例えば、－Δｒ_ｍａｘと＋Δｒ_ｍａｘなどの２つの制限の間で、これらの制限は、入力及び出力仮想トランスデューサが媒体２０内にとどまるように決定される。（｜Δｒ｜，β）は、距離座標ベクトルΔｒの極座標になる。

位置ｒの中心点ＰＣの周りの空間の記述のこれ以前の慣例では、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）は、入力及び出力仮想トランスデューサの空間位置を反転することに対応する。

応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）の集合は、同じ名前の行列に記録され得る。この応答の行列は、集束された反射行列であり、定義された仮説を使用して、媒体内の任意の点で計算された圧力場を記録する。

従って、応答行列ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）（線形プローブの場合は４次元である、ｒ及Δｒを２つ含む）が得られ、集束された時間信号を記録する。

図５は、応答行列ＲＥＰのサブ行列に対応する画像を示し、サブ行列は、Ｚ軸座標が固定され、角度βが０度の空間位置ｒのいくつかの中心点ＰＣの集合に対応する。従って、この画像では、横軸は中心点ＰＣの位置のＸ軸に沿った変化に対応し、縦軸はこの中心点に対する距離座標Δｒに対応します。この画像の横軸上にないこの画像（応答）の点の値は、低い（しかしながらゼロではない）値を有する。横軸上のこの画像（応答）の点の値は、中心点ＰＣでの超音波画像点の強度に対応する値を有する。

このような画像は、単一の測定軸上のＡＸ_ｍまたは複数の測定軸上の距離座標Δｒの変化に対して、すなわち１つまたは複数の角度値βに対して、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）から抽出され得る。

分離距離｜Δｒ｜及び角度βの関数としての応答係数の変化を表す極座標画像も構築「され得、これは、中心点ＰＣの周囲の応答の変化、従ってこの点でのフォーカルスポットの変化を表す。

［応答プロファイルＰＲ（δｒ）の計算］
上記の方法で決定された媒体の応答を得た後、応答プロファイルＰＲ（δｒ）を決定するステップを実行することができ、応答プロファイルは、複数の距離座標Δｒの値について計算された複数の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）である。この応答プロファイルＰＲ（δｒ）は、空間位置ｒの同じ中心点ＰＣに対して、同じ角度βの方向に対応する同じ測定軸ＡＸ_ｍに沿って考慮される。従って、応答プロファイルＰＲ（δｒ）は、複数の距離δｒに対して決定され、距離δｒは、中心点ＰＣに対する第２の点Ｐ２の横座標、すなわちΔｒ＝δｒ．ｕ_βとなる値であり、ｕ_βは角度βによって定義される、測定軸ＡＸ_ｍの方向の単位ベクトルである。言い換えると、応答プロファイルＰＲ（δｒ）は、図５の画像の垂直スライスであり、この応答プロファイルは、画像スライスの曲線である。

応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）は、特に同相／直交ビームフォーミング（「ＩＱビームフォーミング」として知られる）で知られているように、複素数値でフォーカシング定式化を使用する場合、複素数値になり得る。従って、応答プロファイルＰＲ（δｒ）は、これらの複雑な応答の任意の係数で表すこともできる。

図６は、媒体の中心点ＰＣ及び角度βの方向について算出され得る応答プロファイルＰＲ（δｒ）の二乗係数の概略例を示しており、ここで、β＝０であり、図５の画像はこの角度値で構築されている。

しかしながら、角度βはゼロ（０）からｐｉ（π）までの任意の値を取ることができるため、応答プロファイル曲線ＰＲ_ｃは、複数の角度値βに対してプロットまたは算出され得る。

応答プロファイルＰＲ（δｒ）またはＰＲ（δｒ，β）（複数の角度が使用されている場合、しかしながら、以下では、説明を簡略化するために空間位置のみを保持する）またはＰＲ（ｒ，δｒ，β）（中心点の空間位置も使用している場合）の集合は、同じ名前の行列に記録され得る。

応答プロファイルＰＲ（δｒ）は、
－ 幅がフォーカルスポットに関連する単一散乱に対応する値δｒが低い場合の過剰強度（曲線の最大値）、及び
－ 多重散乱現象とノイズから生じるエコーが原因の、δｒのすべての値に存在するインコヒーレントな背景、
を示す。

図５に表されるサブ行列は、従って、空間位置ｒの中心点ＰＣの集合に対する応答プロファイルＰＲ（δｒ）の集合であり、Ｚ軸座標が固定され、角度βはゼロ（または一定）である。

この応答プロファイルＰＲ（δｒ）は、媒体の局所的な特性評価及び／または超音波イメージングプロセス（すなわちビームフォーミング）のパフォーマンスのための新しいパラメータを決定することを可能にする基本的な表現である。これらの特性評価パラメータの結果を、前述の特性評価パラメータで構築された不均一な媒体の画像で説明する。

不均一な媒体の３つの異なるケースについてのこれらの特性パラメータについては、以下で詳しく説明される。図７は、これら３つの不均一な媒体の超音波画像を示している。
－ 図７のパートＡ（左側）では、「ファントム」と呼ばれる試験媒体（媒体Ａ）の画像を見ることができ、これは、異なる剛性の２つのシリンダを含む。
－ 図７のパートＢ（中央）では、上記の試験媒体（媒体Ｂ）上に肉の層が配置された媒体の画像を見ることができる。
－ 図７のパートＣ（右側）では、「イン・ビボ」肝臓である媒体（媒体Ｃ）の画像を見ることができる。

［点の解像度ｗ（ｒ）の計算］
次に、応答プロファイルの係数に基づいて、角度βの測定軸ＡＸ_ｍの方向の中心点ＰＣの解像度ｗ（ｒ）を決定するステップを実行できる。従って、この解像度は、超音波画像の解像度の局所的な推定値である。

図６に示されるような応答プロファイルの係数は、ゼロ距離座標Δｒ（｜Δｒ｜＝０）の周りのピークまたは最大値を含むことに留意されたい。応答プロファイルのこのピークまたは過剰強度は、単一の散乱エコーにリンクされており、２つの仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎとＴＶ_ｏｕｔのフォーカルスポットが重なっているときに表示さる_。従って、このピークの空間範囲は、角度βの方向に沿った入力及び出力フォーカルスポットの空間寸法と、従って超音波画像の局所解像度と強く相関している。

解像度ｗ（ｒ）は、例えばこのピークの幅によって算出され得る。このピークの幅は、例えば、このピークの最大高さの一部である高さで決められる。例えば、高さの一部とは、最大高さの半分または３分の１（１／３）または３分の２（２／３）またはその他の比率になる。ピークの最大高さは、図６に示される例の場合のように、応答プロファイルの２乗係数、すなわち｜ＰＲ（δｒ＝０）｜^２、のみを考慮した場合、実際には中心点ＰＣでの超音波画像の強度である。

解像度が考慮される中心点ＰＣだけでなく角度βにも依存することが理解されるだろう。

従って、提案された方法は、各点で
－ 角度βがπ／２の場合、すなわち、角度β＝π／２に対応する応答プロファイルに対して取得された値ｗ（ｒ）による軸方向の解像度、及び
－ ゼロ角度の場合、すなわち、すなわち、角度β＝０に対応する応答プロファイルに対して取得された値ｗ（ｒ）による横方向の解像度、
を取得することを可能にする。

この方法により、媒体内の任意の点で、フォーカルスポットの範囲を画定できるため、角度βの各方向での超音波法の解像度を定義できる。

図８の左側の画像は、試験媒体（媒体Ａ）の各点での解像度ｗ（ｒ、β）の計算例を示している。解像度は、深度とともに、画像の端に向かって移動すると低下することに留意されたい。

［理論解像度ｗ_０（ｒ）の計算］
第１の変形によれば、理論的解像度ｗ_０（ｒ）は、パルス（ω_１）、送信基底（ｉ）、及び受信基底（ｕ）について中心点（ＰＣ）での第１の分析計算によって算出される。それはトランスデューサアレイを中心点（ＰＣ）から見た角度で計算される。それは、空間位置ｒの中心点を超音波処理するために送信中に、またはこの中心点から来るエコーを収集するために受信中に使用される開口の最大半角に依存する。

第２の変形によれば、理論解像度ｗ_０（ｒ）は、パルス範囲（Δω）、送信基底（ｉ）、及び受信基底（ｕ）について中心点（ＰＣ）での第２の分析計算によって算出される。それは、前記パルス範囲及び記録された信号の周波数スペクトルによって重み付けされた中心点（ＰＣ）からトランスデューサアレイが見られる角度にわたる積分計算によって得られる。後者は、実験的な反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）の要素のフーリエ変換の係数を平均することによって取得され得る。

第３の変形によれば、理論解像度ｗ_０（ｒ）は、最初に、入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）に対応する媒体の第１の点と送信基底（ｉ）との間、次に、出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）に対応する媒体の第２の点と受信基底（ｕ）との間で、波の伝播シミュレーションの第３の計算によって算出され、シミュレーションは応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）と媒体内の波動伝播のモデルを使用している。この第３の計算は、応答プロファイルＰＲ（ｒ，β，δｒ）を計算するために実行されたダブルフォーカスステップを反映している。この第３のシミュレーション計算は、音速が応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を計算するために想定される音速モデルに正確に対応するランダム媒体に関連付けられた理論反射行列を生成することで構成される。このシミュレーションでは、物理実験に使用したものと同じ送信基底と同じ受信基底を使用する。次に、解像度ｗ（ｒ）を算出するために実行される一連の操作が繰り返され、生成された理論反射行列に基づいて理論解像度ｗ_０（ｒ）が計算される。すべての回折現象が完全に考慮され、収差のない媒体の理論的解像度の推定値が得られる。領域の平均反射率、後方散乱エコーのスペクトルなどの媒体の統計的特性は、実行された実験を最適にモデル化するシミュレーションを使用するために、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）から推定され得ることに留意されたい。

図８の右側の画像は、試験媒体（媒体Ａ）の各点での理論的解像度ｗ_０（ｒ）の計算例を示している。解像度は奥行きとともに、また画像の端に向かって移動すると低下することに留意されたい。この画像は、この同じ図の左側の画像と非常によく似ていることに留意されたい。従って、前述の方法で実行された解像度の計算は、理論上の解像度の計算と一致している。

［フォーカシング基準Ｆ（ｒ）の計算］
解像度ｗ（ｒ）及び理論的解像度ｗ_０（ｒ）に基づいて、中心点ＰＣのフォーカシング基準Ｆ（ｒ）を算出するステップを実行することができる。理論上の解像度は、例えば、入力送信基底ｉ、出力受信基底ｕ、及び媒体内の超音波の伝播のモデリングに基づいて算出される。

通常、フォーカシング基準Ｆ（ｒ）は、上記の解像度と理論上の解像度の比率、またはその逆である（単純なルール）。言い換えると次のようになる。
Ｆ（ｒ）＝ｗ（ｒ）／ｗ_０（ｒ） （式３）
または
Ｆ（ｒ）＝ｗ_０（ｒ）／ｗ（ｒ） （式４）

図９は、図７の３つの不均一な媒体（図７と図９の間に対応する媒体Ａ、Ｂ、及びＣ）に対して確立されたフォーカシング基準Ｆ（ｒ）の画像を示している。

このフォーカシング基準の値（１）は、同一の解像度と理論上の解像度（図の明るい部分）に対応する。このフォーカシング基準のゼロ（０）に近い値は、発散する解像度値（図では暗い）、すなわち、劣化したフォーカシングに対応する。

媒体Ａの画像は、０．９７に近いこのフォーカシング基準の平均で非常に均一であることを示している。これは、超音波画像が適切に形成されており、フォーカシングの仮定が正しいことを意味する。媒体Ｂ及びＣの画像は、媒体Ｂの表面の肉の層と、媒体Ｃの肝臓の脂肪または筋肉組織とである、超音波伝播の上流に位置する不均一性に対応する顕著な劣化を示している。媒体Ｃの画像は、非常に劣化している領域（この画像の左下の暗い領域）を強調しており、これは、図７（パートＣ）で生成された画像も同じ場所で同じ問題を抱えていることを意味する。ここで、フォーカシング基準の画像は、超音波システムの操作者に、これらの超音波画像の左側が、特に空間解像度において質が悪いことを示し得る。これは、使用者が超音波画像を解釈して、正しく画像化された領域で優先的に診断を確立したり、超音波画像を生成する方法を変更したりするのに役立つ。例えば、これは、医療診断のために関心のある領域において良質のフォーカシング基準を得るために、操作者がプローブ（すなわち、トランスデューサのアレイ）の位置を変更することを奨励し得る

有利には、本技術を実施する画像化システムは、フォーカシング基準の画像に超音波画像を重ね合わせることができるであろう。

［対称性レベルα（ｒ）の計算］
次いで、対称性レベルα（ｒ）を決定するステップを実行でき、この対称性レベルは、２つの相互応答間、すなわち、入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）及び出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）の位置ｒ_ｉｎ及びｒ_ｏｕｔを交換することによる平均相関係数である。従って、空間位置ｒの中心点ＰＣでの媒体の音響相互関係の基準がテストされる。多重散乱現象から生じる信号は相互的であるが、電子ノイズから生じる信号は相関していないことに留意されたい。

この方法では、
第１の点Ｐ１を中心とした入力フォーカルスポットを生成する実験的反射行列の入力フォーカルスポットに基づいて計算された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ（空間位置ｒ_ｉｎ）と、第２の点Ｐ２を中心とした出力フォーカルスポットを生成する実験的反射行列の出力フォーカルスポットに基づいて計算された出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔ（空間位置ｒ_ｏｕｔ）と、の間の媒体の第１の応答ＲＥＰ１（ｒ，Δｒ）、及び、
第２の点Ｐ２を中心とした入力フォーカルスポットを生成する実験的反射行列の入力フォーカルスポットに基づいて計算された入力仮想トランスデューサＴＶ_ｉｎ（空間位置ｒ_ｉｎ）と、第１の点Ｐ１を中心とした出力フォーカルスポットを生成する実験的反射行列の出力フォーカルスポットに基づいて計算された出力仮想トランスデューサＴＶ_ｏｕｔ（空間位置ｒ_ｏｕｔ）と、の間の媒体の第２の応答ＲＥＰ２（ｒ，－Δｒ）_、
が算出される。

さらに、平均相関係数は、所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）より大きい係数の距離座標値Δｒに対して計算され（図６に示されるように）、および／または、角度値βの範囲または所定の角度値β_ｄに対して計算される。

所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）は、有利には、解像度ｗ（ｒ）の半分より大きい値である。好ましくは、所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）は、図６に見られるように、ピークの値をよりよく除外するために、解像度ｗ（ｒ）の１倍、２倍、または３倍より大きい値である。従って、この変数による平均相関係数は、相関係数が、ピークから遠い距離座標Δｒの値に対して、すなわち、中心点ＰＣから遠い仮想トランスデューサの値に対して平均化されることを示し、これにより、この中心点ＰＣの音響相関、すなわち、横軸に対する応答行列ＲＥＰ（ｒ、Δｒ）の対称性をテストすることを可能にする効果がある（図５のこのような行列の例を参照）。所定の解像度を超える値は小さいが、対称性の平均相関による比較により、中心点ＰＣの対称性のレベルα（ｒ）を確実に推定することができる。

有利には、平均相関係数は、角度値βの範囲または所定の角度値β_ｄについて計算される。従って、この変数による平均相関係数は、相関係数が１つ以上の角度値βに対して平均化されることを示し、これにより、角度対称性をテストしたり、または、角度セクターに基づいて中心点ＰＣの周りの対称性レベル、すなわち、この中心点ＰＣの相反性をテストしたりできる。

有利には、平均相関係数は、所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）より大きい係数の距離座標値Δｒ、及び、角度値βの範囲に対して計算される。従って、相関は、単一の散乱寄与がゼロである距離座標値にわたって平均化され、後者は、所定の解像度を下回る距離座標の係数に対してのみ表示される。

これにより、より信頼性が高く、安定した推定値を取得することもできる。

例えば、対称性レベルα（ｒ）は、次の相関式で計算できる。

または、

ここで、
Ｒｅ［．］は実数部の数学演算子であり、
｜．｜は係数数学演算子であり、
＜．＞は平均数学演算子であり、この演算子は、１つまたは複数の変数（上記では、例えば、所定の解像度および角度値βより大きい距離座標値）に従って適用され得、
＊は複素共役演算子である。

いくつかの相関式を使用でき、スペシャリストは、要件と観察された媒体の特性に応じて、この定義を変更するだろう。

一般的に言えば、超音波の伝播が中心点ＰＣの周りで相互に振る舞わず、対称性レベルα（ｒ）が１に近い場合、対称性レベルα（ｒ）はゼロ（０）に近く、音波の伝播が中心点ＰＣの周りで対称的または相互に振る舞う場合、対称性レベルα（ｒ）は１に近い。

従って、この対称性レベルは、多重散乱に対応する信号の部分の音響相反性の妥当性をテストする。これにより、ノイズは音響相反性の特性に適応しないため、多重散乱とノイズとを区別することができる。

［第１の多重散乱インジケータε（ｒ）の計算］
次いで、中心点ＰＣの第１の多重散乱インジケータε（ｒ）を算出するステップを実行することができ、この多重散乱インジケータは、例えば、以下の式によって計算される。

ここで、
α（ｒ）は、媒体の中心点ＰＣで定義される対称性レベルである。

この第１の多重散乱インジケータε（ｒ）は、対称性レベルがゼロの場合はゼロであり、対称性レベルが１に近い場合は無限大に近づく傾向がある。

図１０は、図７の３つの不均一な媒体（図７と図１０の間に対応する媒体Ａ、Ｂ、及びＣ）に対して確立された第１の多重散乱インジケータε（ｒ）の画像を示す図は、デシベル（対数目盛）で目盛りが付けられている。

この最初の多重散乱インジケータの値が大きいと、多重散乱の割合が高くなる（図の明るい部分）。このフォーカシング基準の小さな値は、多重散乱がほとんどまたはわずかであることに対応します（図で暗い部分）。従って、媒体Ａの場合、この第１の多重散乱インジケータは、不均一性シリンダの１つの背後にある超音波散乱の局所領域を示している。媒体Ｂ及びＣの場合、この第１の多重散乱インジケータは、媒体Ｂの肉部分の下流、または肝臓の脂肪組織の下流のいずれかで、これらの媒体の容積の大部分での散乱を強調する。

［アフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）の計算］
次いで、中心点ＰＣのアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）を算出するステップを実行することが可能であり、このアフォーカル強度は、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）の二乗係数の平均であり、平均が計算される。所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）（すなわち｜Δｒ｜＞ｗ_ｄ（ｒ））より大きい係数の距離値の場合、及び／または、角度値βの範囲または所定の角度値β_ｄに対して計算された場合、例えば次の式で計算される。

及び
Ｉ（ｒ，Δｒ）＝｜ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）｜^２ （式９）
ここで、
Ｉ（ｒ，Δｒ）は点の強度、すなわちこの点での応答の２乗係数であり、
｜．｜は関数数学演算子であり、
＜．＞は平均数学演算子であり、この演算子は、１つまたは複数の変数（上記では、例えば、所定の解像度および角度値βより大きい距離座標値）に従って適用され得る。

アフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）は、超音波画像のインコヒーレントエネルギーを特性化するために使用される。

アフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）は、多重散乱現象（相互）または電子ノイズ（ランダム）に起因するエコーの寄与に起因する。従って、対称性レベルα（ｒ）を使用することにより、アフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）を多重散乱強度とノイズ強度とに細分化することができる。

［多重散乱強度Ｉ_Ｍ（ｒ）の計算］
次いで、Ｉ_Ｍ（ｒ）を算出するステップを実行でき、この多重散乱強度は、対称性レベルα（ｒ）とアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）の積である。すなわち、
Ｉ_Ｍ（ｒ）＝α（ｒ）・Ｉ_ｏｆｆ（ｒ） （式１０）

［ノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）の計算］
次いで、ノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）を算出するステップを実行できる。このノイズ強度は、１から対称レベルα（ｒ）を引いたものとアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）の積である。すなわち、
Ｉ_Ｎ（ｒ）＝（１－α（ｒ））・Ｉ_ｏｆｆ（ｒ） （式１１）
これにより、以下の関係を有する。
Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）＝Ｉ_Ｍ（ｒ）＋Ｉ_Ｎ（ｒ） （式１２）

次いで、第１の多重散乱インジケータε（ｒ）は、多重散乱強度Ｉ_Ｍ（ｒ）とノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）の比率によって、すなわち、次の式に従って計算され得る。

ダブルフォーカシングプロセスによって得られるアンテナゲインのために超音波画像の多重散乱の割合が低いため、このインジケータにより、超音波画像の多重散乱の割合が電子ノイズよりも優勢になる領域を特定することができる。

例えば、図１０の画像については、角度βをゼロ（β＝０）で取得すると、次の観察が可能になります。

図１の画像Ａでは、図１０を参照すると、ディスク（空間位置［Ｘ，Ｚ］＝［－５，４０］ｍｍに位置する）における散乱体密度の増加は、最初の多重散乱インジケータε（ｒ）の増加を強調していることが分かる。これは、ディスクの深さよりも深い場合に表示されることに留意されたい。この現象は、多重散乱現象から生じるエコーが、多重散乱波と相互作用した最後の散乱体の深さにもはや比例しない飛行時間を有するという事実から生じる。従って、この基準により、考慮される点の上流で発生する多重散乱を調べることができる。

図１０の画像Ｂにおいて、３８ｍｍの深さＺで、第１の多重散乱インジケータε（ｒ）の画像は、この第１の多重散乱インジケータの急激な増加を示している。これらの信号は、ファントムの表面とプローブの表面の間の平行なエコーの二重反射から発生する。

図１０の画像Ｃにおいて、軸方向に繰り返される横方向のパターンがある。この現象は、組織の２つの平行な壁の間で連続的に反射されたエコーから発生する。

［共焦点強度Ｉ_ｏｎ（ｒ）の計算］
次いで、共焦点強度Ｉ_ｏｎ（ｒ）を算出するステップを実行できる。この共焦点強度は、距離座標値Δｒがゼロ、すなわち｜Δｒ｜＝０、の場合の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ＝０）の２乗係数の値になり、第１の点Ｐ１、第２の点Ｐ２、及び中心点ＰＣが一致する媒体内の点を意味する。

［単一散乱強度Ｉ_Ｓ（ｒ）の計算］
単一散乱強度Ｉ_Ｓ（ｒ）を算出するステップを実行できる。この単一散乱強度は、次の式に基づいて計算される。
Ｉ_ｏｎ（ｒ）＝Ｉ_Ｓ（ｒ）＋２Ｉ_Ｍ（ｒ）＋Ｉ_Ｎ（ｒ） （式１４）

この式の因数２は、コヒーレント後方散乱の現象に由来することにご留意されたい。

［第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）の計算］
第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）を算出するステップを実行することができ、この第２の多重散乱インジケータは、以下の式によって計算される。

この第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）を使用すると、多重散乱の比率を単一散乱の比率と比較できる。図１１は、図７の３つの不均一な媒体（図７と図１０の間に対応する媒体Ａ、Ｂ、及びＣ）に対して確立された第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）の画像を示している。これらの数値は、デシベル（対数目盛）で目盛りが付けられている。

この最初の多重散乱インジケータの大きな値は、単一散乱（図の明るい部分）と比較して、多重散乱の大部分に対応する。この第２の多重散乱インジケータの値が低い場合は、単一散乱（図では暗い部分）と比較して多重散乱がほとんどないことを意味する。従って、この第２の多重散乱インジケータは、媒体Ｃが大きく散乱していることを示している。

図１１の画像は、コントラストが異なりますが、図１０の対応する画像で観察された同じ現象を強調していており、この第２の多重散乱インジケータにより、媒体の減衰とは関係なく、多重散乱の現象に敏感な新しい基準を決定できる。実際、私たちは媒体内で同じ伝播時間を有するエコーを研究している。従って、それらは同じ方法で減衰される。

［超音波画像計算の最適化］
上記の計算の１つの可能な利用法は、超音波画像の計算を最適化することである。

超音波画像は、例えば、媒体内のすべての点の連続した入力及び出力フォーカシングによって計算される。図５の横軸上の集合点は、この図５の画像を形成するために使用される深さｚで計算されたこの超音波画像の行に対応する。

しかしながら、この超音波画像の計算は、音速（超音波の伝播速度）がよく知られており、一定である均質な媒体の仮定に強く依存している。この仮定が正しくない場合、フォーカシング遅延ルールが考慮される媒体に対応せず、フォーカシングが不完全である。その後、超音波画像の解像度が低下する。他のフォーカシング計算パラメータがフォーカシングに影響を与える可能性がある。

次いで、フォーカシング基準Ｆ（ｒ）が媒体内の複数の点（例えば、画像の所定の領域）で計算される、画像最適化ステップを実行することができ、入力フォーカシング及び／または出力フォーカシングのための少なくとも１つの計算パラメータが前記複数の点について前記フォーカシング基準Ｆ（ｒ）の平均を最小化または最大化することによって最適化される。

例えば、前記少なくとも１つの計算パラメータは、少なくとも媒体中の音速を含む。随意に、この計算パラメータは音速である。

音速ｃの可能な範囲に基づいてフォーカシング基準Ｆ（ｒ）を最適化する場合、図１２に提示されたものの１つと同様の曲線が得られ、フォーカシング基準Ｆ（ｒ）が最適な音速ｃ_ｏｐｔを示す最大値を示す。この最適な音速ｃ_ｏｐｔは、実際には、（プローブと所定の領域の焦点面の間を）通過する媒体の厚さ全体にわたって統合された音速に対応する。

言い換えると、フォーカシングを実行するために使用される音速モデルが媒体の真の音速と一致するときに、フォーカス品質、従ってフォーカシング基準が最大になる。

媒体中の音速の推定を改善するには、例えば、媒体の多層モデルを導入する必要がある。各層は、この層の音速ｃ_ｉと均一であると想定される。各層の厚さは、媒体に関する事前の知識があるか、第１の超音波画像に基づいて推定する必要がある。従って、フォーカシング基準を最適化することにより、均質モデルを使用して最外層の音速を推定し、次いで次の層を最適化することにより、２層モデルを使用して次の層の音速を推定していく。

図１２は、以下を使用して、媒体Ｂの同じ所定の領域に対して実行された最適化を示している。
ａ）最適な音速ｃ１_ｏｐｔの曲線Ｂ１の単層モデル
ｂ）最適な音速ｃ２_ｏｐｔの曲線Ｂ２の２層モデル
ｃ）最適な音速ｃ３_ｏｐｔの曲線Ｂ１の３層モデル

従って、上記の最適化手法と媒体の多層モデリングにより、音速の推定速度を改善することが可能になり、従って、媒体内の音速の深さ方向の変化を算出することが可能になる。

１０ トランスデューサアレイ
１１ トランスデューサ
２０ 媒体
２１ 散乱体
４０ システム
４１ プロービングデバイス
４２ コンピューティングユニット
４３ ディスプレイデバイス

Claims (20)

1. 不均一な媒体の非侵襲的超音波特性評価のための方法であって、当該方法は、
   － トランスデューサによって生成された、不均一な媒体の領域に一連の入射超音波を生成するステップであって、前記一連の入射超音波は、送信基底（ｉ）を構成する、ステップと；
   － 入力送信基底（ｉ）と出力受信基底（ｕ）の間で定義された実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を記録するステップと；
   － 第１の点を中心とした入力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と、第２の点（Ｐ２）を中心とした出力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と、の間の前記媒体の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を算出するステップであって、前記応答は、前記媒体中の空間位置ｒの中心点（ＰＣ）の関数として表され、前記中心点（ＰＣ）は、前記第１の点（Ｐ１）と前記第２の点（Ｐ２）との中間に位置し、前記第１及び第２の点を通過する測定軸ＡＸ_ｍの原点であり、前記測定軸は、前記媒体の第１の軸（Ｘ）に対して角度βを形成し、前記第１の点（Ｐ１）は、前記測定軸上の距離座標＋Δｒにあり、前記第２の点（Ｐ２）は、前記測定軸上の距離座標－Δｒにある、ステップと、
   含むことを特徴とする方法。
2. 前記応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を算出するステップにおいて、前記実験的反射行列の前記入力フォーカシングは、前記送信基底と前記入力仮想トランスデューサとの間の波の外向きの飛行時間を使用し、前記出力フォーカシングは、前記出力仮想トランスデューサと前記受信基底の間の波の戻り飛行時間を使用することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記媒体の前記応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）は、以下の式によって計算され、
   

   

   ここで、
   Ｎ_ｉｎは、送信基底ｉの要素数であり。
   Ｎ_ｏｕｔは、出力受信基底ｕの要素数であり、
   Ｒ_ｕｉ（ｔ）は実験的反射行列であり、Ｒ_ｕｉ（ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ，τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ， ｉ_ｉｎ））は、時間τで送信ｉ_ｉｎに続いてトランスデューサｕ_ｏｕｔによって記録された前記実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）の要素であり、
   τは、前記送信基底ｉと前記第１の点（Ｐ１）との間の超音波の外向き飛行時間τ_ｉｎと、前記第２の点（Ｐ２）と前記受信基底ｕとの間の超音波の戻り飛行時間τ_ｏｕｔと、の合計であり、
   τ（ｒ_ｉｎ，ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ，ｉ_ｉｎ）＝τ_ｉｎ（ｒ_ｉｎ，ｉ_ｉｎ）＋τ_ｏｕｔ（ｒ_ｏｕｔ，ｕ_ｏｕｔ）
   の式によって表れることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. － 距離座標Δｒの複数の値と同じ中心点（ＰＣ）とに対して、かつ、所定の角度βに対応している同じ測定軸（ＡＸ_ｍ）に対して、計算された複数の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）である応答プロファイルＰＲ（δｒ）を算出するステップであって、δｒは中心点から前記第２の点の距離である、すなわち、Δｒ＝δｒ．ｕ_βになる値であり、ｕ_βは角度βで定義される測定軸ＡＸ_ｍの方向の単位ベクトルである、ステップ、
   をさらに含むことを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
5. － 前記応答プロファイルＰＲ（δｒ）の係数に基づいて前記中心点（ＰＣ）の解像度ｗ（ｒ）を算出するステップであって、ここで、解像度ｗ（ｒ）は、ゼロ距離座標（｜Δｒ｜＝０）の辺りを中心とする、前記応答プロファイルＰＲ（δｒ）のピークの幅である、ステップ、
   をさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記ピークの幅は、前記ピークの最大高さの一部である高さで推定され、前記一部は、例えば、前記ピークの前記最大高さの半分であることを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. － 解像度ｗ（ｒ）及び理論解像度ｗ_０（ｒ）に基づいて前記中心点（ＰＣ）のフォーカシング基準Ｆ（ｒ）を算出するステップであって、前記理論解像度ｗ_０（ｒ）は、前記入力送信基底（ｉ）と前記出力受信基底（ｕ）とに基づいて算出される、ステップ、
   をさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
8. － 前記フォーカシング基準Ｆ（ｒ）が前記媒体の複数の点で計算され、前記入力フォーカシング及び／または前記出力フォーカシングのための少なくとも１つの計算パラメータが、前記複数の点に対する前記フォーカシング基準Ｆ（ｒ）の平均値を最小化または最大化することによって最適化される画像最適化ステップ、
   をさらに含む請求項７に記載の方法。
9. 前記少なくとも１つの計算パラメータは、前記媒体中の音速を含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 理論解像度は、
    － パルス（ω_１）、前記送信基底（ｉ）、及び、前記受信基底（ｕ）について、前記中心点（ＰＣ）における第１の分析計算であって、前記理論解像度は、トランスデューサアレイを前記中心点（ＰＣ）から見た角度によって計算される、第１の分析計算と、
    － パルス範囲（Δω）、前記送信基底（ｉ）、及び、前記受信基底（ｕ）について、前記中心点（ＰＣ）における第２の分析計算であって、前記理論解像度は、前記実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）からの信号の周波数スペクトルによって重み付けされた前記中心点（ＰＣ）からトランスデューサアレイを見た角度の前記パルス範囲に亘った積分計算である、第２の分析計算と、
    － 先ず、前記入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）に対応する媒体の前記第１の点と、前記送信基底（ｉ）と、の間、次に、前記出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）に対応する媒体の前記第２の点と、前記受信基底（ｕ）と、の間の波動伝播シミュレーションの第３の計算であって、前記シミュレーションは、前記応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）と前記媒体内の波動伝播のモデルを使用している、第３の計算と、
    のリストに含まれる技術によって算出されることを特徴とする請求項７に記載の方法。
11. － ２つの相互応答間の平均相関係数である対称性のレベルα（ｒ）を算出するステップであって、平均値は、所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）より大きい係数の距離座標値について計算され、及び／または、角度値の範囲βについて、または、所定の角度値β_ｄについて計算され、
    第１の点（Ｐ１）を中心とした入力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と、第２の点（Ｐ２）を中心とした出力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と、の間の前記媒体の第１の応答ＲＥＰ１（ｒ，Δｒ）と、
    第２の点（Ｐ２）を中心とした入力フォーカルスポットに対応する実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と、第１の点（Ｐ１）を中心とした出力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と、の間の前記媒体の第２の応答ＲＥＰ２（ｒ，－Δｒ）、であるステップ、
    をさらに備えることを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
12. 対称性レベルは、以下の式、
    

    

    または次の式、
    

    

    によって計算され、
    ここで、
    Ｒｅ［．］は実数部の数学演算子であり、
    ｜．｜は係数数学演算子であり、
    ＜．＞は平均数学演算子であり、
    ＊は複素共役演算子であることを特徴とする請求項１１に記載の方法。
13. － 第１の多重散乱インジケータε（ｒ）を決定するステップであって、
    

    

    によって計算され、
    α（ｒ）は、前記媒体の前記中心点（ＰＣ）で定義される対称性のレベルである、ステップ、
    をさらに備える請求項１１に記載の方法。
14. － 前記応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）の係数の２乗の平均であるアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）を算出するステップであって、平均は、所定の解像度ｗ_ｄ（ｒ）よりも大きい係数の距離値に対して計算される、及び／または、角度値の範囲βまたは所定の角度値β_ｄについて計算され、例えば、
    

    

    によって計算される、ステップと、
    － 対称性のレベルα（ｒ）とアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）との積、すなわち、
    Ｉ_Ｍ（ｒ）＝α（ｒ）・Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）
    である多重散乱Ｉ_Ｍ（ｒ）を算出するステップと、
    － １－対称性のレベルα（ｒ）とアフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）との積、すなわち、
    Ｉ_Ｎ（ｒ）＝（１－α（ｒ））・Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）
    であるノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）を算出ステップと、
    をさらに含み、これにより、
    Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）＝Ｉ_Ｍ（ｒ）＋Ｉ_Ｎ（ｒ）
    の関係式を有する、ステップと、
    をさらに含むことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
15. 第１の多重散乱インジケータε（ｒ）は、多重散乱強度Ｉ_Ｍ（ｒ）とノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）との間の比、すなわち、
    

    

    によって計算されることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
16. － ゼロ距離座標値（｜Δｒ｜＝０）の場合、すなわち、第１の点（Ｐ１）、第２の点（Ｐ２）、及び、中心点（ＰＣ）が一致する媒体の点の場合の応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ＝０）の２乗係数の値である共焦点強度Ｉ_ｏｎ（ｒ）を算出するステップと、
    － 次の式
    Ｉ_ｏｎ（ｒ）＝Ｉ_Ｓ（ｒ）＋２Ｉ_Ｍ（ｒ）＋Ｉ_Ｎ（ｒ）
    に基づいて計算された単一散乱強度Ｉ_Ｓ（ｒ）を算出するステップと、
    をさらに含むことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
17. － 次の式
    

    

    で計算される第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）を算出するステップ、
    を備えることを特徴とする１４及び１６に記載の方法。
18. － 前記媒体の局所特性パラメータの画像を決定するステップであって、前記局所特性パラメータは、応答ＲＥＰ（ｒ，Δｒ）に基づいて決定される、ステップ、
    をさらに含むことを特徴とする請求項１～１７のいずれか一項に記載方法。
19. 前記局所特性パラメータは、解像度ｗ（ｒ）、フォーカシング基準Ｆ（ｒ）、対称性のレベルα（ｒ）、第１の多重散乱インジケータε（ｒ）、第２の多重散乱インジケータγ（ｒ）、アフォーカル強度Ｉ_ｏｆｆ（ｒ）、共焦点強度Ｉ_ｏｎ（ｒ）、多重散乱強度Ｉ_Ｍ（ｒ）、単一散乱強度Ｉ_Ｓ（ｒ）、及び、ノイズ強度Ｉ_Ｎ（ｒ）を含むリストから選択されることを特徴とする請求項１８に記載の方法。
20. 不均一な媒体の非侵襲的超音波特性評価のためのシステム（４０）であって、当該システムは、
    － 前記不均一な媒体の領域で一連の入射超音波を生成するのに適したトランスデューサの第１のアレイ（１０）であって、前記一連の入射超音波は送信基底（ｉ）を構成し、前記領域によって後方散乱された超音波の時間の関数として記録するのに適している、トランスデューサの第１のアレイ（１０）と、
    － 前記トランスデューサの前記第１のアレイに結合されたコンピューティングユニット（４２）であって、
    － 前記入力送信基底（ｉ）と出力受信基底（ｕ）との間で定義された実験的反射行列Ｒ_ｕｉ（ｔ）を記録することと、
    － 第１の点を中心とした入力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の入力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｉｎの入力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｉｎ）と、第２の点（Ｐ２）を中心とした出力フォーカルスポットに対応する前記実験的反射行列の出力フォーカシングに基づいて計算された空間位置ｒ_ｏｕｔの出力仮想トランスデューサ（ＴＶ_ｏｕｔ）と、の間の前記媒体のＲＥＰ（ｒ，Δｒ）を算出することであって、前記応答は、前記媒体中の空間位置ｒの中心点（ＰＣ）の関数として表され、前記中心点（ＰＣ）は、第１の点と第２の点と（Ｐ１、Ｐ２）の中間に位置し、第１及び第２の点を通過する測定軸（ＡＸ_ｍ）の原点であり、前記測定軸は、媒体の第１の軸（Ｘ）に対して角度βを形成し、第１の点（Ｐ１）は、測定軸上の距離座標＋Δｒにあり、第２の点（Ｐ２）は、測定軸上の距離座標－Δｒにある、ことと、
    に適しているコンピューティングユニット（４２）と、
    を備えることを特徴とするシステム。

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