WO2021019049A1 - Führungsvorrichtung zum führen eines laserstrahls zur materialbearbeitung - Google Patents

Führungsvorrichtung zum führen eines laserstrahls zur materialbearbeitung Download PDF

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WO2021019049A1
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guide device
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Mathis TROETSCHEL
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Scanlab Gmbh
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    • Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]

Definitions

  • the object is achieved by a guide device, a device and a method for operating a guide device with the characteristics of the independent claims.
  • the laser focus Due to the inertia of the laser focus, which is based on the inertia of the optical element, the laser focus is generally not exact deflected so that the laser beam cuts out the corner. Rather, the laser focus will round off the corner and only turn back into a straight section of the trajectory with a delay. Using the trajectory planning program, this fact can be taken into account so that the best possible compromise between accuracy and dynamics can be selected.
  • the trajectory planning program calculates the trajectory in such a way that a change in a tangential vector along the trajectory, in particular in the lemniscate trajectory section, is constant. As a result, the trajectory has no kink and the laser focus can be moved smoothly along the trajectory.
  • trajectory planning program calculates the trajectory in such a way that the lemniscatic trajectory section merges into another, in particular lemniscatic, circular and / or straight trajectory section when the transverse acceleration of the laser focus along the trajectory reaches an upper limit value.
  • the power series can then using
  • a device for material processing and / or for medical treatments by means of a laser beam is also proposed.
  • a workpiece is, for example, drilled, cut, welded and / or marked.
  • the medical treatment can be, for example, ophthalmology, dermatology, surgery and / or treatments inside the body.
  • the guide device is formed from at least one feature of the preceding and / or following description. It is advantageous if the laser source can generate a pulsed laser beam.
  • the pulsed laser beam can have a constant pulse frequency.
  • a method for operating a guide device for guiding a laser beam for material processing and / or for medical treatments is proposed.
  • material processing for example, the workpiece is cut, drilled, welded and / or marked with the aid of the laser beam.
  • the laser beam is used, for example, in ophthalmology, dermatology, surgery and / or for treatments inside the body.
  • the deflection unit comprises a movable optical element in a beam path of the laser beam, by means of which the deflection unit deflects the laser beam.
  • the optical element can be, for example, a deflecting mirror which deflects the laser beam depending on the position or orientation.
  • control unit can for example be integrated in the guide device. Additionally or alternatively, the control unit can also be a machine computer.
  • the corner can be planned with a radius from the start in order to keep a deviation between the target trajectory and the actual trajectory as small as possible.
  • Figure 1 is a schematic view of a guide device with egg nem workpiece
  • FIG. 2 shows a schematic section of the trajectory 5 with several sections 19, 20, 21.
  • the trajectory 5 is, for example, the trajectory 5 of FIG. 1.
  • the trajectory 5 is shown here schematically.
  • the trajectory 5 can be arranged on a workpiece 8, not shown here, in order to cut the workpiece 8, for example.
  • the workpiece 8 is machined along a machining line 17, for example cut.
  • the processing line 17 is the line on which the workpiece 8 is processed without errors occurring.
  • the processing line 17 is thus a nominal processing line 17.
  • the processing line 17, however, has a corner 18 which is rectangular here.
  • the corner 18 can of course also be pointed or blunt.
  • the trajectory planning program therefore plans a trajectory 5 which comes closest to the processing line 17.
  • the processing line 17 can also be traversed more precisely from the laser focus 3, the slower the laser focus 3 moves. However, this naturally reduces the processing speed.
  • the trajectory 5, which approximates the processing line 17 as closely as possible, comprises several sections 19, 20, 21 which are lined up one behind the other to form the trajectory 5.
  • the exemplary embodiment shown here has three sections 19, 20, 21, with several sections 19, 20, 21 are conceivable.
  • the trajectory 5 shown here can only be a section of a larger trajectory 5.
  • the trajectory 5 also has an already processed trajectory 6 and a trajectory 7 that has yet to be processed.
  • the first section 19 is a lemniscate trajectory section.
  • the advantage of the lemniscate trajectory section is that it is calculated by specifying a constant focus speed of the laser focus 3 along the trajectory 5.
  • the laser source 28 can be operated with constant power, with a constant input of laser energy per unit length of the trajectory 5 being achieved through the constant focus speed.
  • the focus speed is v.

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Führungsvorrichtung (1) zum Führen eines Laserstrahls (2) zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren, mit einer Ablenkeinheit (4) zum Führen eines Laserfokus (3) des Laserstrahls (2) entlang einer Trajektorie (5), die zumindest ein im Strahlengang (13) des Laserstrahls (2) angeordnetes, bewegbares optisches Element (9, 10) zum Ablenken des Laserstrahls (2) umfasst, und mit einer Steuereinheit (16) zum Steuern des zumindest einen bewegbaren optischen Elements (9, 10), die ein Trajektorien-Planungsprogramm zur Planung der Trajektorie (5) des Laserfokus (3) umfasst. Erfindungsgemäß ist das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit (16) derart ausgebildet, dass dieses zumindest einen Abschnitt (19, 20, 21) der Trajektorie (5) als lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) ausbildet, wobei das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) auf Grundlage einer Lemniskate, insbesondere eines lemniskatischen Sinus, berechnet. Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung mit der Führungsvorrichtung (1) und ein Verfahren zum Betreiben der Führungsvorrichtung (1).

Description

FÜHRUNGSVORRICHTUNG ZUM FÜHREN EINES LASERSTRAHLS ZUR
MATERIALBEARBEITUNG
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Führungsvorrichtung zum Führen ei nes Laserstrahls zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behand lungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren, mit einer Ablenkeinheit zum Führen eines Strahlenfokus des Laserstrahls entlang einer Trajektorie, die zumindest ein im Strahlengang des Laserstrahls angeordnetes, bewegbares optisches Element zum Ablenken des Laserstrahls umfasst, und mit einer Steuereinheit zum Steuern des zumindest einen bewegbaren optischen Ele ments, die ein Trajektorien-Planungsprogramm zur Planung der Trajektorie des Strahlenfokus umfasst. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Betreiben einer Führungsvorrichtung sowie eine Vorrichtung zur Materi albearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen mittels eines Laser strahls.
Es besteht der Bedarf nach derartigen Vorrichtungen, die es erlauben Laser- prozesse in verbesserter Weise durchzuführen. Erwünscht sind beispielswei se Verbesserungen der Prozessgeschwindigkeit oder der Präzision der Be arbeitung.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es somit, den Stand der Technik zu verbessern.
Die Aufgabe wird gelöst durch eine Führungsvorrichtung, eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Betreiben einer Führungsvorrichtung mit den Merk malen der unabhängigen Patentansprüche.
Vorgeschlagen wird eine Führungsvorrichtung zum Führen eines Laser strahls zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen. Beispiele für die Materialbearbeitung können Bohren, Schweißen, Schneiden und/oder Markieren sein. Als Materialbearbeitung kann jedoch auch eine ge nerative Fertigung, beispielsweise ein 3D-Druck mittels des Laserstrahls, an gesehen werden. Die medizinischen Behandlungen können beispielsweise Ophthalmologie, Dermatologie, Chirurgie und/oder Behandlungen im Körper inneren sein. Der Einfachheit halber wird die Erfindung im Folgenden über wiegend anhand der Materialbearbeitung beschrieben.
Die Führungsvorrichtung umfasst eine Ablenkeinheit zum Führen eines La serfokus des Laserstrahls entlang einer Trajektorie. Beispielsweise soll ein Werkstück entlang einer Schnittkante geschnitten werden. Die Schnittkante befindet sich dabei auf und/oder in dem Werkstück, entlang dessen es ge schnitten werden soll. Die Schnittkante ist beispielsweise eine von einem CAD-Programm festgelegte bzw. vorher geplante Linie, so dass das Werk stück nach dem Schneiden die geplante Geometrie aufweist. Die Trajektorie, entlang der der Laserfokus geführt werden soll, umfasst dabei zumindest x,y- Koordinaten, um zu definieren, an welcher Stelle der Laserfokus positioniert werden soll. Natürlich umfasst die Trajektorie eine Vielzahl an x,y- Koordinaten, um bei diesem Beispiel die Schnittkante zu definieren. Die x,y- Koordinaten der Trajektorie geben dabei eine Position des Laserfokus ge genüber einem, hier kartesischen, Koordinatensystem und somit auf dem Werkstück an. Die Trajektorie kann natürlich auch eine z-Koordinate aufwei sen, so dass eine Tiefe des Laserfokus angegeben werden kann. Ferner kann die Trajektorie auch eine t-Koordinate, also eine Zeitkoordinate, umfas sen, so dass die Trajektorie nicht nur angibt, wo der Laserfokus ist, sondern auch wann der Laserfokus an einer bestimmten Position ist. Die Trajektorie kann dadurch parametrisiert werden. Mit Hilfe der Zeitkoordinate kann somit insbesondere auch eine Geschwindigkeit des Laserfokus bzw. eine Fokus geschwindigkeit definiert werden. Im Allgemeinen wird durch die Zeitkoordi nate eine Dynamik der Trajektorie festgelegt. Mittels der Ablenkeinheit kann ferner der Laserfokus derart abgelenkt werden, dass dieser entsprechend der Koordinaten die Bearbeitungsposition auf dem Werkstück einnimmt. Außerdem umfasst die Ablenkeinheit zumindest ein im Strahlengang des La serstrahls angeordnetes, bewegbares optisches Element zum Ablenken des Laserstrahls. Beispielsweise ist das optische Element ein Ablenkspiegel, mit tels dem in Abhängigkeit einer Winkelstellung des Ablenkspiegels der Laser strahl abgelenkt wird. Der Ablenkspiegel kann als Bewegung geschwenkt werden, so dass der Laserstrahl in verschiedene Richtungen abgelenkt wer den kann. Die zumindest eine Ablenkeinheit kann auch als ein Spiegel, ins besondere der Ablenkspiegel, mit einem Galvanometerantrieb ausgebildet sein und/oder den Spiegel mit Galvanometerantrieb umfassen.
Des Weiteren umfasst die Führungsvorrichtung eine Steuereinheit zum Steuern des zumindest einen bewegbaren optischen Elements. Die Steuer einheit kann beispielsweise mit in der Führungsvorrichtung integriert sein. Zusätzlich oder alternativ kann die Steuereinheit auch eine übergeordnete Steuerung, beispielsweise ein Maschinencomputer, sein.
Weiterhin umfasst die Steuereinheit ein Trajektorien-Planungsprogramm zur Planung der Trajektorie des Laserfokus. Das Trajektorien- Planungsprogramm kann beispielsweise die Trajektorie des Laserfokus ent lang einer Schnittkante bzw. einer Bearbeitungslinie planen, an der das Werkstück geschnitten bzw. bearbeitet werden soll. Die Trajektorie kann je doch nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit und beliebiger Dynamik abgefahren werden, da beispielsweise das optische Element eine gewisse Trägheit aufweist und somit nicht beliebig schnell bewegt werden kann. Ge rade bei hochdynamischen Bewegungen des optischen Elements, also bei spielsweise bei schnellen Richtungswechseln des Laserfokus, führt die Träg heit zu einer gedämpften oder überschwingenden Bewegung des Laserfo kus. Derartiges tritt beispielsweise dann auf, wenn die Trajektorie eine Ecke aufweist, weil das Werkstück beispielsweise entlang einer Ecke geschnitten werden soll. Infolge der Trägheit des Laserfokus, welche auf der Trägheit des optischen Elements basiert, wird im Allgemeinen der Laserfokus nicht exakt so abgelenkt, dass der Laserstrahl die Ecke ausschneidet. Vielmehr wird der Laserfokus die Ecke abrunden und erst verzögert wieder in einen geraden Abschnitt der Trajektorie einbiegen. Mittels des Trajektorien- Planungsprogramms kann dieser Umstand miteinberechnet werden, so dass der bestmögliche Kompromiss zwischen Genauigkeit und Dynamik gewählt werden kann.
Erfindungsgemäß ist das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit derart ausgebildet, dass dieses zumindest einen Abschnitt der Trajektorie als lemniskatischen Trajektorienabschnitt ausbildet. Das Trajektorien- Planungsprogramm berechnet dabei den lemniskatischen Trajektorienab schnitt auf Grundlage einer Lemniskate, insbesondere der Lemniskate von Bernoulli. Mit Hilfe der Lemniskate kann der lemniskatische Trajektorienab schnitt derart berechnet werden, dass die Trajektorie gut an die vorgesehene Schnittkante angenähert wird, wobei die Bewegung des zumindest einen op tischen Elements berücksichtigt wird. Mittels der Berechnung der Trajektorie auf Grundlage der Lemniskate, weist die Trajektorie bzw. Bahnkurve eine Form, eine Krümmung und/oder einen Geschwindigkeitsverlauf des Laserfo kus entlang der Trajektorie auf, so dass die vorgesehene Trajektorie so ge nau wie möglich, so schnell wie möglich und/oder mit geringen Belastungen für eine Mechanik der Führungsvorrichtung vom Laserfokus durchlaufen wird.
Wenn die Trajektorie von dem Laserfokus mit der konstanten Geschwindig keit durchfahren wird, weist dies den Vorteil auf, dass ein Eintrag an Laser energie pro Länge in das Werkstück konstant ist, wenn der Laser mit kon stanter Laserleistung betrieben wird.
Dass die Trajektorie von dem Laserfokus mit dem konstanten Ruck durchfah ren wird, weist den Vorteil auf, dass Belastungen der optischen Elemente bei deren Bewegung geringgehalten werden können. Die Trajektorie kann infol gedessen dynamischer durchfahren werden. Ein konstanter Ruck bedeutet, dass sich die Beschleunigung des Laserfokus lediglich linear in der zeit än dert.
Ferner können dadurch Übergänge von aneinandergereihten Trajektorienab- schnitten auf einfache Weise berechnet bzw. ausgebildet werden. Mit Hilfe des lemniskatischen Trajektorienabschnitts kann an dessen Ende auf einfa che Weise in einen kreisförmigen Trajektorienabschnitt oder eine Gerade übergegangen werden.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskati schen Trajektorienabschnitt auf Grundlage einer Lemniskate von Bernoulli berechnet. Mittels der Berechnung auf Grundlage der Lemniskate von Bernoulli kann die Form, die Krümmung und/oder Geschwindigkeitsverlauf des Laserfokus entlang der Trajektorie vorteilhaft geplant werden.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie unter Vorgabe einer konstanten Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus ent lang der Trajektorie berechnet. Dabei kann das Trajektorien- Planungsprogramm die gesamte oder zumindest den lemniskatischen Trajektorienabschnitt unter Vorgabe der konstanten Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus entlang der Trajektorie berechnen. Die Fokusgeschwindigkeit ist bei der Trajektorie mit zwei Koordinaten wie folgt definiert:
Figure imgf000007_0001
Mittels der konstanten Fokusgeschwindigkeit entlang der Trajektorie kann ein entlang der Trajektorie konstanter Eintrag an Laserenergie pro Länge er reicht werden. Dadurch kann vermieden werden, dass die Laserleistung beim Abfahren der Trajektorie in Abhängigkeit der Fokusgeschwindigkeit ange passt werden muss, um einen konstanten Eintrag an Laserenergie pro Länge in das Werkstück zu erhalten.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass diese zumindest einen kreisförmigen und/oder einen geradlinigen Trajektorienabschnitt aufweist. Zusätzlich oder alternativ kann zwischen zumindest zwei benachbarten, das heißt aneinander anschließen de, Trajektorienabschnitten ein Übergang angeordnet sein. Der Übergang kann dabei weich sein, so dass beispielsweise ein Knick am Übergang zwi schen zwei Trajektorienabschnitten vermieden wird. Außerdem kann der Übergang derart ausgebildet sein, dass die Trajektorie am Übergang mindes tens zweimal differenzierbar ist. Ferner kann der Übergang auch lediglich zweimal differenzierbar sein. Dadurch werden abrupte Richtungsänderungen vermieden, welche zu hohen Beschleunigungen des zumindest einen opti schen Elements führt.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie in dem zumindest einen Trajektorienabschnitt unter Vorgabe eines konstanten Rucks berechnet. Dadurch werden Belastungen beim Bewegen der opti schen Elemente vermindert. Der Ruck ist beispielsweise bei einer Trajektorie mit zwei Koordinaten wie folgt definiert:
Figure imgf000008_0001
Mittels des konstanten Rucks ist dieser beschränkt, so dass das zumindest eine optische Element gut bewegt werden kann.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm einen Krüm mungsverlauf zumindest des lemniskatischen Trajektorienabschnitts auf Grundlage der Lemniskate berechnet. Mit Hilfe des Krümmungsverlaufs kann ermittelt werden, ob die Trajektorie eine zu hohe Krümmung aufweist, so dass dort hohe Beschleunigungen auf das optische Element wirken würden. Mittels der Berechnung des Krümmungsverlaufs kann die Krümmung be grenzt werden. Vorteilhaft ist es, wenn sich die Krümmung des lemniskatischen Trajektori- enabschnitts stetig ändert.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass an zumindest einem Übergang zwischen zwei be nachbarten Trajektorienabschnitten die beiden entsprechenden Krümmungs verläufe einen stetigen Krümmungsübergang aufweisen. Dabei kann der Krümmungsübergang auch zumindest einmal differenzierbar sein. Ferner kann der Krümmungsübergang auch zweimal differenzierbar sein. Dadurch wird beispielsweise ein Knick am Übergang verhindert.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass zumindest der lemniskatische Trajektorienabschnitt symmetrisch um einen Scheitelpunkt des lemniskatischen Trajektorienab- schnitts ist. Dadurch kann eine Berechnung der Trajektorie im lemniskati schen Trajektorienabschnitt verringert werden, da der lemniskatische Trajek torienabschnitt lediglich bis zum Scheitelpunkt berechnet werden muss und die dazu noch fehlende Seite durch Spiegeln ermittelt wird. Die Berechnung kann dadurch im Wesentlichen halbiert werden.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass die Trajektorie von einem lemniskatischen Trajektori enabschnitt in einen anderen, insbesondere lemniskatischen, kreisförmigen oder geradlinigen, Trajektorienabschnitt übergeht, wenn ein vorgegebener Zielwinkel, insbesondere von 45°, zwischen einem Anfangstangentialvektor an einem Startpunkt des lemniskatischen Trajektorienabschnitts und einem Endtangentialvektor an einem Endpunkt des lemniskatischen Trajektorienab schnitts erreicht ist.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass eine Änderung eines Tangentialvektors entlang der Trajektorie, insbesondere im lemniskatischen Trajektorienabschnitt, stetig ist. Dadurch weist die Trajektorie keinen Knick auf und der Laserfokus kann flie ßend entlang der Trajektorie bewegt werden.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass eine Querbeschleunigung des Laserfokus entlang der Trajektorie, insbesondere des lemniskatischen Trajektorienabschnitts, unter halb eines vorgegebenen Grenzwertes liegt. Der Grenzwert für die Be schleunigung kann dabei derart gewählt werden, dass das zumindest eine optische Element die Bewegung noch ausführen kann. Der Grenzwert kann dabei beispielsweise von einer Masse des zumindest einen optischen Ele ments abhängen.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass der lemniskatische Trajektorienabschnitt in einen an deren, insbesondere lemniskatischen, kreisförmigen und/oder geradlinigen, Trajektorienabschnitt übergeht, wenn die Querbeschleunigung des Laserfo kus entlang der Trajektorie einen oberen Grenzwert erreicht.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskati schen Trajektorienabschnitt auf Grundlage von
und
Figure imgf000010_0003
für die Fokusgeschwindigkeit des
Figure imgf000010_0001
Laserfokus berechnet. Dabei entspricht der Ausdruck„sinlemn“ oder später auch einfach„sl“ dem lemniskatischen Sinus. Die beiden Ausdrücke sind da bei die Komponenten der Fokusgeschwindigkeit in x- und y-Richtung. Die hier genannten beiden Ausdrücke für vx(t) und vy(t) sind Lösungen für die beiden folgenden Bedingungen
Figure imgf000010_0002
wobei die Fokusgeschwindigkeit v und der Ruck des Laserfokus j, insbeson dere deren Beträge, konstant sind. Die beiden Lösungen für vx(t) und vy(t) basieren auf der Bernoulli’schen Lemniskate.
Die Bernoulli’sche Lemniskate kann beispielsweise in kartesischen Koordina ten wie folgt definiert werden:
Figure imgf000011_0002
Eine Bogenlänge der Lemniskate ist ferner wie folgt gegeben: wobei s ein Abstand vom Koordinatenursprung ist und l(s) die
Figure imgf000011_0003
Bogenlänge vom Koordinatenursprung zum Punkt s ist.
Der lemniskatische Sinus ist ferner als die Umkehrfunktion der Bogenlänge definiert, also s(l) = sinlemn(l).
In einer Weiterbildung der Erfindung ist es vorteilhaft, wenn das Trajektorien- Planungsprogramm die Trajektorie, insbesondere den lemniskatischen, kreis förmigen und/oder geradlinigen Trajektorienabschnitt, mittels Potenzreihen funktionen annähert. Dadurch kann die Berechnung vereinfacht bzw. eine numerische Berechnung durchgeführt werden. Der Trajektorienabschnitt kann somit als Polynom beschrieben werden, was für die Berechnung ein fach ist. Der als Polynom beschriebene Trajektorienabschnitt kann nach der Berechnung entsprechend gedreht werden, so dass die korrekte Orientierung auf dem Werkstück erhalten werden kann.
Die Potenzreihe kann daraufhin mittels
Figure imgf000011_0001
ausgeführt werden.
Mit den Randbedingungen
Figure imgf000012_0003
ergeben sich die Rekursionsformeln für die Koeffizienten für a und ß zu
Figure imgf000012_0001
Der lemniskatische Trajektorienabschnitt weist noch weitere Vorteile auf. So ist ein Steigungswinkel von 45° des lemniskatischen Trajektorienabschnitts immer nach erreicht, wobei v die konstante Fokusge
Figure imgf000012_0004
schwindigkeit und j der konstante Ruck ist.
Figure imgf000012_0006
ist die lemniskatische Konstan te und gegeben durch
Figure imgf000012_0002
Ferner weist bei dem Steigungswinkel von 45° der lemniskatische Trajektori- enabschnitt einen minimalen Krümmungsradius auf, welcher
Figure imgf000012_0005
ist.
Um den Steigungswinkel von 45° ist ferner der lemniskatische Trajektorien abschnitt symmetrisch.
Ferner kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt derart berechnet wer den, dass bei Überschreiten einer vorher festgelegten maximalen Beschleu- nigung der lemniskatische Trajektorienabschnitt endet. Danach wird auf ei nen anderen, beispielsweise einen kreisförmigen oder einen weiteren lem- niskatischen, Trajektorienabschnitt übergegangen. Das heißt, es wird bei spielsweise zu einem kreisförmigen oder einem anderen lemniskatischen Trajektorienabschnitt übergegangen. Da der Laserfokus entlang der Trajekto- rie eine konstante Fokusgeschwindigkeit aufweist, ist die Beschleunigung senkrecht zur Trajektorie orientiert. Die Beschleunigung ist somit die Quer beschleunigung zur Trajektorie. Eine Beschleunigung entlang der Trajektorie kann wie folgt berechnet werden,
Figure imgf000013_0001
SL steht hier als Abkürzung für
Figure imgf000013_0002
Figure imgf000013_0004
Durch Invertierung kann
Figure imgf000013_0003
erhalten werden. Nach dieser Zeit kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt beendet und es kann beispielsweise zu einem kreisförmigen Trajektorienabschnitt gewechselt werden. Vorgeschlagen wird des Weiteren eine Vorrichtung zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen mittels eines Laserstrahls. Bei der Materialbearbeitung wird ein Werkstück beispielsweise gebohrt, geschnitten, geschweißt und/oder markiert. Bei der medizinischen Behandlung kann es sich beispielsweise um Ophthalmologie, Dermatologie, Chirurgie und/oder Behandlungen im Körperinneren handeln.
Die Vorrichtung umfasst eine Laserquelle zum Erzeugen des Laserstrahls. Der Laserstrahl ist der Bearbeitungs- bzw. Behandlungsstrahl. Ferner umfasst die Vorrichtung eine Führungsvorrichtung zum Führen des Laserstrahls.
Erfindungsgemäß ist die Führungsvorrichtung gemäß zumindest einem Merkmal der vorangegangenen und/oder nachfolgenden Beschreibung aus gebildet. Vorteilhaft ist es, wenn die Laserquelle einen gepulsten Laserstrahl erzeugen kann. Der gepulste Laserstrahl kann eine konstante Pulsfrequenz aufweisen.
Ferner wird ein Verfahren zum Betreiben einer Führungsvorrichtung zum Führen eines Laserstrahls zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen vorgeschlagen. Bei der Materialbearbeitung wird beispiels weise das Werkstück mit Hilfe des Laserstrahls geschnitten, gebohrt, ge schweißt und/oder markiert. Bei der medizinischen Behandlung wird der La serstrahl beispielsweise bei der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chi rurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren eingesetzt.
Der Einfachheit halber wird das Verfahren anhand der Materialbearbeitung eines Werkstücks beschrieben. Das Verfahren ist jedoch auch ohne Weiteres auf eine medizinische Behandlung übertragbar.
Die Führungsvorrichtung kann vorteilhafterweise gemäß zumindest einem Merkmal der vorangegangenen und/oder nachfolgenden Beschreibung aus gebildet sein.
Beim Verfahren wird mittels einer Ablenkeinheit ein Laserfokus des Laser strahls entlang einer Trajektorie geführt. Die Trajektorie kann auf und/oder in dem Werkstück angeordnet sein, an dem das Werkstück beispielsweise ge schnitten wird. Die Trajektorie ist somit eine Schneidlinie oder eine Schneid kurve. Die Trajektorie kann ferner in einer x-y-Ebene angeordnet sein. Die Trajektorie kann somit aus einer Vielzahl an x-y-Punkten aufgebaut sein, welche eine x-y-Position des Laserfokus in einem Koordinatensystem, in welchem sich auch das Werkstück befindet, angibt. Die Trajektorie kann aber auch eine, beispielsweise parametrisierte, Kurve sein. Ferner kann die Trajektorie auch eine z-Koordinate umfassen, welche eine Tiefe des Laserfo kus im Werkstück angeben kann. Die Ablenkeinheit umfasst ein bewegbares optisches Element in einem Strahlengang des Laserstrahls, mittels dem die Ablenkeinheit den Laser strahl ablenkt. Das optische Element kann beispielsweise ein Ablenkspiegel sein, welcher je nach Stellung bzw. Orientierung den Laserstrahl ablenkt.
Das optische Element kann bewegt werden, um den Laserfokus entlang der Trajektorie abzulenken.
Außerdem wird mittels einer Steuereinheit zumindest das bewegbare opti sche Element gesteuert. Die Steuereinheit kann beispielsweise in der Füh rungsvorrichtung integriert sein. Zusätzlich oder alternativ kann die Steuer einheit auch ein Maschinencomputer sein.
Des Weiteren wird mittels eines Trajektorien-Planungsprogramms der Steu ereinheit die Trajektorie des Laserfokus geplant. Im Allgemeinen ist die Trajektorie nicht nur eine einzige Gerade, sondern kann Ecken und Kurven aufweisen. Insbesondere Ecken können problematisch sein, da diese einen abrupten Richtungswechsel aufweisen. Aufgrund einer Trägheit des opti schen Elements der Ablenkeinheit kann jedoch diesem abrupten Richtungs wechsel nicht präzise gefolgt werden. Insbesondere an den Ecken der Trajektorie wird der Laserfokus die Ecke stets etwas abrunden. Das heißt, der Laserfokus wird die Ecke in einer Kurve mit einer gewissen Krümmung durchlaufen.
Mit Hilfe des Trajektorien-Planungsprogramms kann beispielsweise von vor- neherein die Ecke mit einem Radius geplant werden, um eine Abweichung zwischen Soll-Trajektorie und Ist-Trajektorie so gering wie möglich zu halten.
Erfindungsgemäß ist das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit derart ausgebildet, dass dieses zumindest einen Abschnitt der Trajektorie als einen lemniskatischen Trajektorienabschnitt der Trajektorie ausbildet. Dabei berechnet das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajek torienabschnitt auf Grundlage einer Lemniskate. Ferner kann das Trajektori- en-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt auf Grund lage eines lemniskatischen Sinus berechnen. Die Lemniskate kann dabei die Lemniskate von Bernoulli sein.
Mit Hilfe der Lemniskate kann die Trajektorie derart geplant werden, dass diese mit einer konstanten Geschwindigkeit vom Laserfokus, der Fokusge schwindigkeit, durchlaufen werden kann. Ferner kann der Laserfokus mit ei nem konstanten Ruck entlang der Trajektorie durchlaufen werden. Der Ruck ist dabei die zeitliche Ableitung der Beschleunigung. Eine Dynamik des La serfokus sowie eine Dynamik beim Ansteuern des optischen Elements kann dadurch verbessert werden.
Weitere Vorteile der Erfindung sind in den nachfolgenden Ausführungsbei spielen beschrieben. Es zeigen:
Figur 1 eine schematische Ansicht einer Führungsvorrichtung mit ei nem Werkstück und
Figur 2 einen schematischen Ausschnitt der Trajektorie mit mehreren
Abschnitten.
Figur 1 zeigt eine schematische Ansicht einer Führungsvorrichtung 1 mit ei nem Werkstück 8. Mittels der Führungsvorrichtung 1 wird ein Laserstrahl 2 geführt, mittels dem das Werkstück 8 bearbeitet wird. Die Führungsvorrich tung 1 des vorliegenden Ausführungsbeispiels dient somit zur Materialbear beitung. Die vorliegende Erfindung wird anhand der Materialbearbeitung be schrieben. Zusätzlich oder alternativ kann die Erfindung auch auf medizini sche Behandlungen übertragen werden.
Die Führungsvorrichtung 1 umfasst eine Ablenkeinheit 4, mittels der ein La serfokus 3 des Laserstrahls 2 entlang einer Trajektorie 5 geführt wird. Ent lang der Trajektorie 5 wird das Werkstück 8 bearbeitet, beispielsweise ge- schnitten. Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel weist die Trajekto- rie 5 eine bereits bearbeitete Trajektorie 6 auf. Entlang der bereits bearbeite ten Trajektorie 6 ist das Werkstück 8 beispielsweise bereits geschnitten. Fer ner weist die Trajektorie 5 eine geplante Trajektorie 7 auf. Entlang der ge planten Trajektorie 7 ist das Werkstück 8 noch nicht geschnitten, sondern wird erst noch geschnitten.
Die Ablenkeinheit 4 umfasst zumindest ein in einem Strahlengang 13 des Laserstrahls 2 angeordnetes, bewegbares optisches Elemente 9, 10. Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel umfasst die Ablenkeinheit 4 ein ers tes und ein zweites optisches Element 9, 10. Die hier gezeigten optischen Elemente 9, 10 können gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel als Ablenkspiegel ausgebildet sein, welche den Laserstrahl 2 entsprechend ihrer Stellung ablenken können.
Vorteilhafterweise ist das erste optische Element 9 in eine erste Richtung bewegbar, insbesondere schwenkbar, und das zweite optische Element 10 in einer zur ersten Richtung senkrechten zweiten Richtung bewegbar, insbe sondere schwenkbar. Infolgedessen kann der Laserfokus 3 in der x-y-Ebene bewegt werden.
Außerdem ist dem ersten optischen Element 9 ein erster Aktor 1 1 und dem zweiten optischen Element 10 ein zweiter Aktor 12 zugeordnet. Entspre chend bewegt der erste Aktor 1 1 das erste optische Element 9 und der zwei te Aktor 12 das zweite optische Element 10, so dass beide optische Elemen te 9, 10 bewegt werden können, um den Laserstrahl 2 abzulenken.
Ferner weist die Führungsvorrichtung 1 des vorliegenden Ausführungsbei spiels eine Fokussiereinheit 14 auf, mittels der der Laserstrahl 2 fokussiert werden kann. Mit Hilfe der Fokussiereinheit 14 kann der Laserfokus 3 in der z-Richtung geführt werden. Der Laserfokus 3 kann infolgedessen beispiels weise in das Werkstück 8 hinein- oder herausgeführt werden. Um den Laser- strahl 2 fokussieren zu können, weist die Fokussiereinheit 14 beispielsweise eine Linse auf. Die Linse ist dabei ebenfalls ein optisches Element. Der Fo kussiereinheit ist ferner ein dritter Aktor 15 zugeordnet, welcher die Fokussie reinheit 14 bewegen kann. Beispielsweise kann der dritte Aktor 15 die Fo kussiereinheit 14, insbesondere die Linse als optisches Element, in Axialrich tung zum Strahlengang 13 bewegen. Der Laserfokus 3 wird dadurch eben falls in z-Richtung bewegt.
Außerdem weist die Führungsvorrichtung 1 eine Steuereinheit 16 auf, mittels der zumindest das eine bewegbare optische Element 9, 10 gesteuert wird. Beispielsweise kann die Steuereinheit 16 den ersten und/oder zweiten Aktor 1 1 , 12 ansteuern, dass diese die optischen Elemente 9, 10 bewegen. Zusätz lich oder alternativ kann die Steuereinheit 16 auch die Fokussiereinheit 14 und/oder den dritten Aktor 15 steuern.
Beispielsweise kann die Steuereinheit 16 die optischen Elemente 9, 10 und/oder die Aktoren 1 1 , 12, 15 derart steuern, dass der Laserfokus 3 ent lang der hier gezeigten Trajektorie 5 bewegt wird. Die Steuereinheit 16 kann die Aktoren 1 1 , 12, 15 derart ansteuern, dass beispielsweise die als Ablenk spiegel ausgebildeten optischen Elemente 9, 10 entlang der Trajektorie 5 ab lenken.
Die Steuereinheit 16 ist dabei natürlich mit der Ablenkeinheit 4, der Fokussie reinheit 14 und/oder den jeweiligen zugeordneten Aktoren 1 1 , 12, 15 verbun den.
Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist die Steuereinheit 16 in der Führungsvorrichtung 1 angeordnet gezeigt. Alternativ kann die Steuereinheit 16 auch außerhalb der Führungsvorrichtung 1 angeordnet sein. Beispiels weise kann die Steuereinheit 16 in einem Maschinencomputer angeordnet sein und/oder ein Teil von diesem sein. Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel weist die Führungsvorrich tung 1 eine Laserquelle 28 auf, welche den Laserstrahl 2 erzeugt. Die Laser quelle 28 kann beispielsweise einen gepulsten Laserstrahl 2 erzeugen. Die Laserquelle 28 ist gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ebenfalls mit der Steuereinheit 16 verbunden.
Figur 2 zeigt einen schematischen Ausschnitt der Trajektorie 5 mit mehreren Abschnitten 19, 20, 21 . Die Trajektorie 5 ist beispielsweise die Trajektorie 5 der Figur 1 . Die Trajektorie 5 ist hier schematisch gezeigt. Die Trajektorie 5 kann auf einem hier nicht gezeigten Werkstück 8 angeordnet sein, um das Werkstück 8 beispielsweise zu schneiden. Das Werkstück 8 wird dazu ent lang einer Bearbeitungslinie 17 bearbeitet, zum Beispiel geschnitten. Die Be arbeitungslinie 17 ist jedoch die Linie, an der das Werkstück 8 bearbeitet wird, ohne das Fehler auftreten. Die Bearbeitungslinie 17 ist somit eine Soll- Bearbeitungslinie 17. Die Bearbeitungslinie 17 weist jedoch eine Ecke 18 auf, welche hier rechtwinklig ist. Die Ecke 18 kann natürlich auch spitz oder stumpf sein. Aufgrund der Trägheit des zumindest einen optischen Elements 9, 10 und/oder der Fokussiereinheit 14, kann der Laserfokus 3 der Bearbei tungslinie 17 um die Ecke 18 nicht exakt folgen. Es wird somit in Kauf ge nommen, dass die Ecke 18 abgerundet wird und die Bearbeitungslinie 17 im Bereich der Ecke 18 bogenförmig ausgebildet wird.
Es wird somit von dem Trajektorien-Planungsprogramm eine Trajektorie 5 geplant, welche der Bearbeitungslinie 17 am nächsten kommt. Die Bearbei tungslinie 17 kann ferner umso genauer vom Laserfokus 3 abgefahren wer den, je langsamer sich der Laserfokus 3 bewegt. Jedoch sinkt dadurch natür lich die Bearbeitungsgeschwindigkeit.
Die Trajektorie 5, welche die Bearbeitungslinie 17 so gut wie möglich annä hert, umfasst mehrere Abschnitte 19, 20, 21 , welche hintereinander zur Trajektorie 5 angereiht sind. Das hier gezeigte Ausführungsbeispiel weist drei Abschnitte 19, 20, 21 auf, wobei natürlich auch mehrere Abschnitte 19, 20, 21 denkbar sind. Die hier gezeigte Trajektorie 5 kann lediglich ein Ausschnitt einer größeren Trajektorie 5 sein. Die Trajektorie 5 weist ferner eine bereits bearbeitete Trajektorie 6 und eine noch zu bearbeitende Trajektorie 7 auf.
Die Abschnitte 19, 20, 21 sind mittels Übergängen 22, 23 voneinander ge trennt. Der Laserfokus 3 befindet sich im vorliegenden Ausführungsbeispiel am ersten Übergang 22. Der erste Übergang 22 ist zwischen dem ersten und dem zweiten Abschnitt 19, 20 und der zweite Übergang 23 ist zwischen dem zweiten und dem dritten Abschnitt 20, 21 ausgebildet.
Weiterhin ist zumindest ein Abschnitt 19, 20, 21 als ein lemniskatischer Trajektorienabschnitt ausgebildet. Das Trajektorien-Planungsprogramm ist dazu derart ausgebildet, dass es den lemniskatischen Trajektorienabschnitt berechnen kann. Außerdem wird der lemniskatische Trajektorienabschnitt vom Trajektorien-Planungsprogramm auf Grundlage einer Lemniskate be rechnet. Weiterhin kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt vom Trajek torien-Planungsprogramm auch auf Grundlage eines lemniskatischen Sinus berechnet werden.
Beispielsweise ist der erste Abschnitt 19 ein lemniskatischer Trajektorienab schnitt. Der Vorteil des lemniskatischen Trajektorienabschnitts ist es, dass dieser unter Vorgabe einer konstanten Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus 3 entlang der Trajektorie 5 berechnet ist. Dadurch kann die Laserquelle 28 mit konstanter Leistung betrieben werden, wobei durch die konstante Fokus geschwindigkeit ein gleichbleibender Eintrag an Laserenergie pro Längen einheit der Trajektorie 5 erreicht wird. In den weiter oben genannten Formeln ist die Fokusgeschwindigkeit v.
Ferner weist der lemniskatische Trajektorienabschnitt einen konstanten Ruck auf, wobei dieser infolgedessen auch beschränkt ist. Ein konstanter Ruck bedeutet dabei, dass sich die Beschleunigung höchstens linear ändert. Dadurch kann das zumindest eine optische Element 9, 10 und/oder die Fo kussiereinheit 14 vorteilhaft bewegt werden.
Der erste Abschnitt 19, welcher auf Grundlage der Lemniskate berechnet sein kann, so dass dieser der lemniskatische Trajektorienabschnitt ist, weist einen Startpunkt 24, in dem der erste Abschnitt 19 beginnt, und einen End punkt 25 auf, an dem der erste Abschnitt 19 endet. Der Endpunkt 25 ist fer ner auch der erste Übergang 22. Der ersten Übergang 22 ist ferner der Startpunkt des zweiten Abschnitts 20. Die Übergänge 22, 23 bilden ebenfalls Start- und Endpunkte.
Am Startpunkt 24 des ersten Abschnitts 19 ist ferner ein Anfangstangential vektor 26 angeordnet. Am Endpunkt 25 des ersten Abschnitts 19 ist ferner ein Endtangentialvektor 27 angeordnet.
Der lemniskatische Trajektorienabschnitt, welcher hier der erste Abschnitt 19 ist, kann beispielsweise derart berechnet werden, dass eine Dynamik und ein Zielwinkel vorgegeben sind. Der Zielwinkel ist dabei der Winkel zwischen An fangstangentialvektor 26 und Endtangentialvektor 27. Die Dynamik kann die Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus 3 entlang der Trajektorie 5 und der Ruck des Laserfokus 3 sein. Die Dynamik ist dabei konstant, es sind also Fokusgeschwindigkeit und Ruck konstant. Bei Erreichen des Zielwinkels wird zum zweiten Abschnitt 20 gewechselt, der in diesem Ausführungsbeispiel ein kreisförmiger Abschnitt ist.
Alternativ kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt, welcher hier weiter hin der erste Abschnitt 19 ist, beispielsweise derart berechnet werden, dass eine Dynamik und eine Beschleunigung quer zur Trajektorie 5, also eine Querbeschleunigung, erreicht sind. Die Dynamik ist dabei konstant, es sind also Fokusgeschwindigkeit und Ruck konstant. Die Trajektorie 5 und insbesondere der als lemniskatischer Trajektorienab- schnitt ausgebildete erste Abschnitt 19 ist derart geplant und/oder berechnet, dass beispielsweise gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel der Ziel winkel erreicht ist. Daraufhin ist der zweite Abschnitt derart geplant und/oder berechnet, dass dieser kreisförmig ist. Der hier gezeigte kreisförmige zweite Abschnitt 20 weist eine konstante Krümmung auf. Ferner ist eine Querbe schleunigung entlang des zweiten Abschnitts 20 konstant, da die Krümmung konstant ist. Am zweiten Übergang 23 wird zum dritten Abschnitt 21 gewech selt bzw. die Trajektorie 5 derart geplant und/oder berechnet, dass auf den zweiten Abschnitt 20 der dritte Abschnitt 21 folgt. Der dritte Abschnitt 21 ist derart geplant und/oder berechnet, dass dieser sich der Bearbeitungslinie 17 annähert. Mittels der hier gezeigten drei Abschnitte 19, 20, 21 wird die Ecke 18 der Bearbeitungslinie 17 bearbeitet.
Der dritte Abschnitt 21 kann beispielsweise zum ersten Abschnitt 19 gespie gelt sein. Der dritte Abschnitt 21 kann ebenfalls ein lemniskatischer Trajekto- rienabschnitt sein.
Die Trajektorie 5 ist ferner derart geplant, dass an zumindest einem Über gang 22, 23 die Krümmung der Trajektorie stetig ist. Am Übergang 22, 23 ist kein Knick angeordnet, so dass der Laserfokus 3 fließend von einem Ab schnitt 19, 20, 21 zum nächsten Abschnitt 19, 20, 21 übergeht.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die dargestellten und beschriebenen Ausführungsbeispiele beschränkt. Abwandlungen im Rahmen der Patentan sprüche sind ebenso möglich wie eine Kombination der Merkmale, auch wenn diese in unterschiedlichen Ausführungsbeispielen dargestellt und be schrieben sind. Bezuqszeichenliste
1 Führungsvorrichtung
2 Laserstrahl
3 Laserfokus
4 Ablenkeinheit
5 Trajektorie
6 bearbeitete Trajektorie
7 geplante Trajektorie
8 Werkstück
9 erstes optisches Element
10 zweites optisches Element
1 1 erster Aktor
12 zweiter Aktor
13 Strahlengang
14 Fokussiereinheit
15 dritter Aktor
16 Steuereinheit
17 Bearbeitungslinie
18 Ecke
19 erster Abschnitt
20 zweiter Abschnitt
21 dritter Abschnitt
22 erster Übergang
23 zweiter Übergang
24 Startpunkt
25 Endpunkt
26 Anfangstangentialvektor
27 Endtangentialvektor
28 Laserquelle x x-Koordinate y y-Koordinate z z-Koordinate

Claims

P a t e n t a n s p r ü c h e
1 . Führungsvorrichtung (1 ) zum Führen eines Laserstrahls (2) zur Materi albearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Be handlungen im Körperinneren,
mit einer Ablenkeinheit (4) zum Führen eines Laserfokus (3) des La serstrahls (2) entlang einer Trajektorie (5),
die zumindest ein im Strahlengang (13) des Laserstrahls (2) angeord netes, bewegbares optisches Element (9, 10) zum Ablenken des La serstrahls (2) umfasst, und
mit einer Steuereinheit (16) zum Steuern des zumindest einen beweg baren optischen Elements (9, 10),
die ein Trajektorien-Planungsprogramm zur Planung der Trajektorie (5) des Laserfokus (3) umfasst,
dadurch gekennzeichnet,
dass das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit (16) der art ausgebildet ist, dass dieses zumindest einen Abschnitt (19, 20, 21 ) der Trajektorie (5) als lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) ausbildet,
wobei das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) auf Grundlage einer Lemniskate, insbesondere eines lemniskatischen Sinus, berechnet.
2. Führungsvorrichtung nach dem vorherigen Anspruch, dadurch ge kennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm den lemnis katischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) auf Grundlage einer Lem niskate von Bernoulli berechnet.
3. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5), insbesondere die gesamte Trajektorie (5) oder zumindest den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ), unter Vorgabe einer konstanten Fokusgeschwindigkeit des Laser fokus (3) entlang der Trajektorie (5) berechnet.
4. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass diese zumindest einen kreisförmigen und/oder geradlinigen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) aufweist, und/oder zwischen zumindest zwei benachbarten Trajektorienabschnitten (19, 20, 21 ) einen, insbesondere weichen, Übergang (22, 23) aufweist, der vorzugsweise mindestens zweimal stetig differenzierbar ist.
5. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5) in dem zumindest einen Trajektorienab schnitt (19, 20, 21 ) unter Vorgabe eines konstanten Rucks berechnet.
6. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm einen Krümmungsverlauf zumindest des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21 ) auf Grundlage der Lemniskate be rechnet.
7. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Krümmung des lem niskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21 ) stetig ändert.
8. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass an zumindest ei nem Übergang (22, 23) zwischen zwei benachbarten Trajektorienab- schnitten (19, 20, 21 ) die beiden entsprechenden Krümmungsverläufe einen stetigen, insbesondere zumindest einmal, vorzugsweise zwei mal, differenzierbaren, Krümmungsübergang aufweisen.
9. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass zumindest der lemniskatische Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) symmetrisch um ei nen Scheitelpunkt des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21 ) ist.
10. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass die Trajektorie (5) von einem lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) in einen anderen, insbesondere lemniskatischen, kreisförmigen oder geradlini gen, Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) übergeht, wenn ein vorgegebe ner Zielwinkel, insbesondere von 45°, zwischen einem Anfangstan gentialvektor (26) an einem Startpunkt (24) des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21 ) und einem Endtangentialvektor (27) an einem Endpunkt (25) des lemniskatischen Trajektorienab schnitts (19, 20, 21 ) erreicht ist.
1 1 . Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass eine Änderung ei nes Tangentialvektors entlang der Trajektorie (5), insbesondere im lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ), stetig ist.
12. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass eine Querbe schleunigung des Laserfokus (3) entlang der Trajektorie (5), insbeson dere des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21 ), unter halb eines vorgegebenen Grenzwertes liegt.
13. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass der lemniskati- sche Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) in einen anderen, insbeson dere lemniskatischen, kreisförmigen und/oder geradlinigen, Trajektori enabschnitt (19, 20, 21 ) übergeht, wenn die Querbeschleunigung des Laserfokus (3) entlang der Trajektorie (5) einen oberen Grenzwert er reicht.
14. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) auf
Grundlage von und
Figure imgf000028_0002
für die Fokusgeschwindigkeit
Figure imgf000028_0001
des Laserfokus (3) berechnet.
15. Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen An sprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungs- programm die Trajektorie (5), insbesondere den lemniskatischen, kreisförmigen und/oder geradlinigen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ), mittels Potenzreihenfunktionen annähert.
16. Vorrichtung zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Be handlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren, mittels eines Laserstrahls (2)
mit einer Laserquelle (28) zum Erzeugen des Laserstrahls (2) und mit einer Führungsvorrichtung (1 ) zum Führen des Laserstrahls (2), dadurch gekennzeichnet, dass
die Führungsvorrichtung (1 ) zum Führen des Laserstrahls (2) gemäß einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche ausgebildet ist.
17. Vorrichtung nach dem vorherigen Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Laserquelle (28) einen gepulsten Laserstrahl erzeugen kann, der vorzugsweise eine konstante Pulsfrequenz aufweist.
18. Verfahren zum Betreiben einer Führungsvorrichtung (1 ) zum Führen eines Laserstrahls (2) zur Materialbearbeitung und/oder
für medizinische Behandlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Kör perinneren,
wobei die Führungsvorrichtung (1 ) insbesondere gemäß einem oder mehreren der vorangegangenen Ansprüche zur Führungsvorrichtung (1 ) ausgebildet ist,
wobei mittels einer Ablenkeinheit (4) ein Laserfokus (3) des Laser strahls (2) entlang einer Trajektorie (5) geführt wird,
die mittels eines bewegbaren optischen Elements (9, 10) in einem Strahlengang (13) des Laserstrahls (2) diesen ablenkt,
wobei mittels einer Steuereinheit (16) zumindest das bewegbare opti sche Element (9, 10) gesteuert wird,
und wobei mittels eines Trajektorien-Planungsprogramm der Steuer einheit (16) die Trajektorie (5) des Laserfokus (2) geplant wird, dadurch gekennzeichnet, dass
das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit (16) derart ausgebildet ist, dass dieses zumindest einen Abschnitt (19, 20, 21 ) der Trajektorie (5) als einen lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) der Trajektorie (5) ausbildet, wobei das Trajektorien-Planungs- programm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21 ) auf Grundlage einer Lemniskate, insbesondere eines lemniskatischen Si nus, berechnet.
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