DE102019120830A9

DE102019120830A9 - Führungsvorrichtung zum Führen eines Laserstrahls zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen

Info

Publication number: DE102019120830A9
Application number: DE102019120830.0A
Authority: DE
Inventors: Mathis Trötschel
Original assignee: Scanlab GmbH
Current assignee: Scanlab GmbH
Priority date: 2019-08-01
Filing date: 2019-08-01
Publication date: 2021-04-01
Also published as: DE102019120830A1; WO2021019049A1

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Führungsvorrichtung (1) zum Führen eines Laserstrahls (2) zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren, mit einer Ablenkeinheit (4) zum Führen eines Laserfokus (3) des Laserstrahls (2) entlang einer Trajektorie (5), die zumindest ein im Strahlengang (13) des Laserstrahls (2) angeordnetes, bewegbares optisches Element (9, 10) zum Ablenken des Laserstrahls (2) umfasst, und mit einer Steuereinheit (16) zum Steuern des zumindest einen bewegbaren optischen Elements (9, 10), die ein Trajektorien-Planungsprogramm zur Planung der Trajektorie (5) des Laserfokus (3) umfasst. Erfindungsgemäß ist das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit (16) derart ausgebildet, dass dieses zumindest einen Abschnitt (19, 20, 21) der Trajektorie (5) als lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) ausbildet, wobei das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) auf Grundlage einer Lemniskate, insbesondere eines lemniskatischen Sinus, berechnet. Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung mit der Führungsvorrichtung (1) und ein Verfahren zum Betreiben der Führungsvorrichtung (1).

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Führungsvorrichtung zum Führen eines Laserstrahls zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren, mit einer Ablenkeinheit zum Führen eines Strahlenfokus des Laserstrahls entlang einer Trajektorie, die zumindest ein im Strahlengang des Laserstrahls angeordnetes, bewegbares optisches Element zum Ablenken des Laserstrahls umfasst, und mit einer Steuereinheit zum Steuern des zumindest einen bewegbaren optischen Elements, die ein Trajektorien-Planungsprogramm zur Planung der Trajektorie des Strahlenfokus umfasst. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Betreiben einer Führungsvorrichtung sowie eine Vorrichtung zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen mittels eines Laserstrahls.
Es besteht der Bedarf nach derartigen Vorrichtungen, die es erlauben Laserprozesse in verbesserter Weise durchzuführen. Erwünscht sind beispielsweise Verbesserungen der Prozessgeschwindigkeit oder der Präzision der Bearbeitung.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es somit, den Stand der Technik zu verbessern.
Die Aufgabe wird gelöst durch eine Führungsvorrichtung, eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Betreiben einer Führungsvorrichtung mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche.
Vorgeschlagen wird eine Führungsvorrichtung zum Führen eines Laserstrahls zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen.
Beispiele für die Materialbearbeitung können Bohren, Schweißen, Schneiden und/oder Markieren sein. Als Materialbearbeitung kann jedoch auch eine generative Fertigung, beispielsweise ein 3D-Druck mittels des Laserstrahls, angesehen werden. Die medizinischen Behandlungen können beispielsweise Ophthalmologie, Dermatologie, Chirurgie und/oder Behandlungen im Körperinneren sein. Der Einfachheit halber wird die Erfindung im Folgenden überwiegend anhand der Materialbearbeitung beschrieben.
Die Führungsvorrichtung umfasst eine Ablenkeinheit zum Führen eines Laserfokus des Laserstrahls entlang einer Trajektorie. Beispielsweise soll ein Werkstück entlang einer Schnittkante geschnitten werden. Die Schnittkante befindet sich dabei auf und/oder in dem Werkstück, entlang dessen es geschnitten werden soll. Die Schnittkante ist beispielsweise eine von einem CAD-Programm festgelegte bzw. vorher geplante Linie, so dass das Werkstück nach dem Schneiden die geplante Geometrie aufweist. Die Trajektorie, entlang der der Laserfokus geführt werden soll, umfasst dabei zumindest x,y-Koordinaten, um zu definieren, an welcher Stelle der Laserfokus positioniert werden soll. Natürlich umfasst die Trajektorie eine Vielzahl an x,y-Koordinaten, um bei diesem Beispiel die Schnittkante zu definieren. Die x,y-Koordinaten der Trajektorie geben dabei eine Position des Laserfokus gegenüber einem, hier kartesischen, Koordinatensystem und somit auf dem Werkstück an. Die Trajektorie kann natürlich auch eine z-Koordinate aufweisen, so dass eine Tiefe des Laserfokus angegeben werden kann. Ferner kann die Trajektorie auch eine t-Koordinate, also eine Zeitkoordinate, umfassen, so dass die Trajektorie nicht nur angibt, wo der Laserfokus ist, sondern auch wann der Laserfokus an einer bestimmten Position ist. Die Trajektorie kann dadurch parametrisiert werden. Mit Hilfe der Zeitkoordinate kann somit insbesondere auch eine Geschwindigkeit des Laserfokus bzw. eine Fokusgeschwindigkeit definiert werden. Im Allgemeinen wird durch die Zeitkoordinate eine Dynamik der Trajektorie festgelegt. Mittels der Ablenkeinheit kann ferner der Laserfokus derart abgelenkt werden, dass dieser entsprechend der Koordinaten die Bearbeitungsposition auf dem Werkstück einnimmt.
Außerdem umfasst die Ablenkeinheit zumindest ein im Strahlengang des Laserstrahls angeordnetes, bewegbares optisches Element zum Ablenken des Laserstrahls. Beispielsweise ist das optische Element ein Ablenkspiegel, mittels dem in Abhängigkeit einer Winkelstellung des Ablenkspiegels der Laserstrahl abgelenkt wird. Der Ablenkspiegel kann als Bewegung geschwenkt werden, so dass der Laserstrahl in verschiedene Richtungen abgelenkt werden kann. Die zumindest eine Ablenkeinheit kann auch als ein Spiegel, insbesondere der Ablenkspiegel, mit einem Galvanometerantrieb ausgebildet sein und/oder den Spiegel mit Galvanometerantrieb umfassen.
Des Weiteren umfasst die Führungsvorrichtung eine Steuereinheit zum Steuern des zumindest einen bewegbaren optischen Elements. Die Steuereinheit kann beispielsweise mit in der Führungsvorrichtung integriert sein. Zusätzlich oder alternativ kann die Steuereinheit auch eine übergeordnete Steuerung, beispielsweise ein Maschinencomputer, sein.
Weiterhin umfasst die Steuereinheit ein Trajektorien-Planungsprogramm zur Planung der Trajektorie des Laserfokus. Das Trajektorien-Planungsprogramm kann beispielsweise die Trajektorie des Laserfokus entlang einer Schnittkante bzw. einer Bearbeitungslinie planen, an der das Werkstück geschnitten bzw. bearbeitet werden soll. Die Trajektorie kann jedoch nicht gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit und beliebiger Dynamik abgefahren werden, da beispielsweise das optische Element eine gewisse Trägheit aufweist und somit nicht beliebig schnell bewegt werden kann. Gerade bei hochdynamischen Bewegungen des optischen Elements, also beispielsweise bei schnellen Richtungswechseln des Laserfokus, führt die Trägheit zu einer gedämpften oder überschwingenden Bewegung des Laserfokus. Derartiges tritt beispielsweise dann auf, wenn die Trajektorie eine Ecke aufweist, weil das Werkstück beispielsweise entlang einer Ecke geschnitten werden soll. Infolge der Trägheit des Laserfokus, welche auf der Trägheit des optischen Elements basiert, wird im Allgemeinen der Laserfokus nicht exakt so abgelenkt, dass der Laserstrahl die Ecke ausschneidet. Vielmehr wird der Laserfokus die Ecke abrunden und erst verzögert wieder in einen geraden Abschnitt der Trajektorie einbiegen. Mittels des Trajektorien-Planungsprogramms kann dieser Umstand miteinberechnet werden, so dass der bestmögliche Kompromiss zwischen Genauigkeit und Dynamik gewählt werden kann.
Erfindungsgemäß ist das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit derart ausgebildet, dass dieses zumindest einen Abschnitt der Trajektorie als lemniskatischen Trajektorienabschnitt ausbildet. Das Trajektorien-Planungsprogramm berechnet dabei den lemniskatischen Trajektorienabschnitt auf Grundlage einer Lemniskate. Die Lemniskate ist dabei die Lemniskate von Bernoulli. Mit Hilfe der Lemniskate kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt derart berechnet werden, dass die Trajektorie gut an die vorgesehene Schnittkante angenähert wird, wobei die Bewegung des zumindest einen optischen Elements berücksichtigt wird.
Wenn die Trajektorie von dem Laserfokus mit der konstanten Geschwindigkeit durchfahren wird, weist dies den Vorteil auf, dass ein Eintrag an Laserenergie pro Länge in das Werkstück konstant ist, wenn der Laser mit konstanter Laserleistung betrieben wird.
Dass die Trajektorie von dem Laserfokus mit dem konstanten Ruck durchfahren wird, weist den Vorteil auf, dass Belastungen der optischen Elemente bei deren Bewegung geringgehalten werden können. Die Trajektorie kann infolgedessen dynamischer durchfahren werden. Ein konstanter Ruck bedeutet, dass sich die Beschleunigung des Laserfokus lediglich linear in der Zeit ändert.
Ferner können dadurch Übergänge von aneinandergereihten Trajektorienabschnitten auf einfache Weise berechnet bzw. ausgebildet werden. Mit Hilfe des lemniskatischen Trajektorienabschnitts kann an dessen Ende auf einfache Weise in einen kreisförmigen Trajektorienabschnitt oder eine Gerade übergegangen werden.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie unter Vorgabe einer konstanten Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus entlang der Trajektorie berechnet. Dabei kann das Trajektorien-Planungsprogramm die gesamte oder zumindest den lemniskatischen Trajektorienabschnitt unter Vorgabe der konstanten Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus entlang der Trajektorie berechnen. Die Fokusgeschwindigkeit ist bei der Trajektorie mit zwei Koordinaten wie folgt definiert: $v_{x}^{2} + v_{y}^{2} = v^{2}$
Mittels der konstanten Fokusgeschwindigkeit entlang der Trajektorie kann ein entlang der Trajektorie konstanter Eintrag an Laserenergie pro Länge erreicht werden. Dadurch kann vermieden werden, dass die Laserleistung beim Abfahren der Trajektorie in Abhängigkeit der Fokusgeschwindigkeit angepasst werden muss, um einen konstanten Eintrag an Laserenergie pro Länge in das Werkstück zu erhalten.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass diese zumindest einen kreisförmigen und/oder einen geradlinigen Trajektorienabschnitt aufweist. Zusätzlich oder alternativ kann zwischen zumindest zwei benachbarten, das heißt aneinander anschließende, Trajektorienabschnitten ein Übergang angeordnet sein. Der Übergang kann dabei weich sein, so dass beispielsweise ein Knick am Übergang zwischen zwei Trajektorienabschnitten vermieden wird. Außerdem kann der Übergang derart ausgebildet sein, dass die Trajektorie am Übergang mindestens zweimal differenzierbar ist. Ferner kann der Übergang auch lediglich zweimal differenzierbar sein. Dadurch werden abrupte Richtungsänderungen vermieden, welche zu hohen Beschleunigungen des zumindest einen optischen Elements führt.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie in dem zumindest einen Trajektorienabschnitt unter Vorgabe eines konstanten Rucks berechnet. Dadurch werden Belastungen beim Bewegen der optischen Elemente vermindert. Der Ruck ist beispielsweise bei einer Trajektorie mit zwei Koordinaten wie folgt definiert: ${\ddot{v}}_{x}^{2} + {\ddot{v}}_{y}^{2} = {\ddot{v}}^{2} = j^{2}$
Mittels des konstanten Rucks ist dieser beschränkt, so dass das zumindest eine optische Element gut bewegt werden kann.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm einen Krümmungsverlauf zumindest des lemniskatischen Trajektorienabschnitts auf Grundlage der Lemniskate berechnet. Mit Hilfe des Krümmungsverlaufs kann ermittelt werden, ob die Trajektorie eine zu hohe Krümmung aufweist, so dass dort hohe Beschleunigungen auf das optische Element wirken würden. Mittels der Berechnung des Krümmungsverlaufs kann die Krümmung begrenzt werden.
Vorteilhaft ist es, wenn sich die Krümmung des lemniskatischen Trajektorienabschnitts stetig ändert.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass an zumindest einem Übergang zwischen zwei benachbarten Trajektorienabschnitten die beiden entsprechenden Krümmungsverläufe einen stetigen Krümmungsübergang aufweisen. Dabei kann der Krümmungsübergang auch zumindest einmal differenzierbar sein. Ferner kann der Krümmungsübergang auch zweimal differenzierbar sein. Dadurch wird beispielsweise ein Knick am Übergang verhindert.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass zumindest der lemniskatische Trajektorienabschnitt symmetrisch um einen Scheitelpunkt des lemniskatischen Trajektorienabschnitts ist. Dadurch kann eine Berechnung der Trajektorie im lemniskatischen Trajektorienabschnitt verringert werden, da der lemniskatische Trajektorienabschnitt lediglich bis zum Scheitelpunkt berechnet werden muss und die dazu noch fehlende Seite durch Spiegeln ermittelt wird. Die Berechnung kann dadurch im Wesentlichen halbiert werden.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass die Trajektorie von einem lemniskatischen Trajektorienabschnitt in einen anderen, insbesondere lemniskatischen, kreisförmigen oder geradlinigen, Trajektorienabschnitt übergeht, wenn ein vorgegebener Zielwinkel, insbesondere von 45°, zwischen einem Anfangstangentialvektor an einem Startpunkt des lemniskatischen Trajektorienabschnitts und einem Endtangentialvektor an einem Endpunkt des lemniskatischen Trajektorienabschnitts erreicht ist.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass eine Änderung eines Tangentialvektors entlang der Trajektorie, insbesondere im lemniskatischen Trajektorienabschnitt, stetig ist. Dadurch weist die Trajektorie keinen Knick auf und der Laserfokus kann fließend entlang der Trajektorie bewegt werden.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass eine Querbeschleunigung des Laserfokus entlang der Trajektorie, insbesondere des lemniskatischen Trajektorienabschnitts, unterhalb eines vorgegebenen Grenzwertes liegt. Der Grenzwert für die Beschleunigung kann dabei derart gewählt werden, dass das zumindest eine optische Element die Bewegung noch ausführen kann. Der Grenzwert kann dabei beispielsweise von einer Masse des zumindest einen optischen Elements abhängen.
Vorteilhaft ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie derart berechnet, dass der lemniskatische Trajektorienabschnitt in einen anderen, insbesondere lemniskatischen, kreisförmigen und/oder geradlinigen, Trajektorienabschnitt übergeht, wenn die Querbeschleunigung des Laserfokus entlang der Trajektorie einen oberen Grenzwert erreicht.
Von Vorteil ist es, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt auf Grundlage von
$v_{x} (t) = v \cdot cos (\int_{0}^{t} s i n l e m n (\sqrt{j / v} \cdot τ) d τ)$
und
$v_{y} (t) = v \cdot sin (\int_{0}^{t} s i n l e m n (\sqrt{j / v} \cdot τ) d τ)$
für die Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus berechnet. Dabei entspricht der Ausdruck „sinlemn“ oder später auch einfach „sl“ dem lemniskatischen Sinus. Die beiden Ausdrücke sind dabei die Komponenten der Fokusgeschwindigkeit in x- und y-Richtung. Die hier genannten beiden Ausdrücke für v_x(t) und v_y(t) sind Lösungen für die beiden folgenden Bedingungen $\begin{array}{l} v_{x}^{2} + v_{y}^{2} = v^{2} \\ {\ddot{v}}_{x}^{2} + {\ddot{v}}_{y}^{2} = j^{2} \end{array}$
wobei die Fokusgeschwindigkeit v und der Ruck des Laserfokus j, insbesondere deren Beträge, konstant sind. Die beiden Lösungen für v_x(t) und v_y(t) basieren auf der Bernoulli'schen Lemniskate.
Die bekannte Bernoulli'sche Lemniskate kann beispielsweise in kartesischen Koordinaten wie folgt definiert werden: ${(x^{2} + y^{2})}^{2} = 2 a^{2} (x^{2} - y^{2})$
Eine Bogenlänge der Lemniskate ist ferner wie folgt gegeben:

$l (s) = \int_{0}^{s} \frac{d ρ}{\sqrt{1 - ρ^{4}}},$
wobei s ein Abstand vom Koordinatenursprung ist und l(s) die Bogenlänge vom Koordinatenursprung zum Punkt s ist.

Der lemniskatische Sinus ist ferner als die Umkehrfunktion der Bogenlänge definiert, also s(l) = sinlemn(l).
In einer Weiterbildung der Erfindung ist es vorteilhaft, wenn das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie, insbesondere den lemniskatischen, kreisförmigen und/oder geradlinigen Trajektorienabschnitt, mittels Potenzreihenfunktionen annähert. Dadurch kann die Berechnung vereinfacht bzw. eine numerische Berechnung durchgeführt werden. Der Trajektorienabschnitt kann somit als Polynom beschrieben werden, was für die Berechnung einfach ist. Der als Polynom beschriebene Trajektorienabschnitt kann nach der Berechnung entsprechend gedreht werden, so dass die korrekte Orientierung auf dem Werkstück erhalten werden kann.
Die Potenzreihe kann daraufhin mittels $\begin{array}{l} v_{x} (t) = \sum_{n = 0}^{\infty} α_{n} t^{n} \\ v_{y} (t) = \sum_{n = 0}^{\infty} β_{n} t^{n} \end{array}$
ausgeführt werden.
Mit den Randbedingungen $\begin{array}{l} α_{0} = v, β_{0} = 0 \\ α_{1} = 0, β_{1} = 0 \\ α_{2} = 0, β_{2} = \frac{j}{2} \end{array}$
ergeben sich die Rekursionsformeln für die Koeffizienten für α und β zu $α_{4 n} = (- \sum_{k = 1}^{n - 1} α_{4 k} \cdot α_{4 n - 4 k} - \sum_{k = 1}^{n} β_{4 k - 2} \cdot β_{4 n - 4 k + 2}) \cdot \frac{1}{2 α_{0}}$
$\begin{matrix} β_{4 n + 2} = \frac{1}{4 β_{2} (4 n + 1) (4 n + 2)} ( \\ - \sum_{k = 1}^{n} α_{4 k} \cdot α_{4 n - 4 k + 4} \cdot 4 k \cdot (4 k - 1) (4 n - 4 k + 4) (4 n - 4 k + 3) \\ - \sum_{k = 1}^{n - 1} β_{4 k + 2} \cdot β_{4 n - 4 k + 6} \cdot (4 k + 1) \cdot (4 k + 2) (4 n - 4 k + 6) (4 n - 4 k + 5)) . \end{matrix}$
Der lemniskatische Trajektorienabschnitt weist noch weitere Vorteile auf. So ist ein Steigungswinkel von 45° des lemniskatischen Trajektorienabschnitts immer nach $t = \sqrt{v / j} \cdot 0,5 \cdot ϖ$
erreicht, wobei v die konstante Fokusgeschwindigkeit und j der konstante Ruck ist. ω ist die lemniskatische Konstante und gegeben durch $2 ϖ = 4 \int_{0}^{1} \frac{d ρ}{\sqrt{1 - ρ^{4}}} = 5.2441151085842$
Ferner weist bei dem Steigungswinkel von 45° der lemniskatische Trajektorienabschnitt einen minimalen Krümmungsradius auf, welcher $r_{m i n} = \sqrt{v^{3} / j}$
ist.
Um den Steigungswinkel von 45° ist ferner der lemniskatische Trajektorienabschnitt symmetrisch.
Ferner kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt derart berechnet werden, dass bei Überschreiten einer vorher festgelegten maximalen Beschleunigung der lemniskatische Trajektorienabschnitt endet. Danach wird auf einen anderen, beispielsweise einen kreisförmigen oder einen weiteren lemniskatischen, Trajektorienabschnitt übergegangen. Das heißt, es wird beispielsweise zu einem kreisförmigen oder einem anderen lemniskatischen Trajektorienabschnitt übergegangen. Da der Laserfokus entlang der Trajektorie eine konstante Fokusgeschwindigkeit aufweist, ist die Beschleunigung senkrecht zur Trajektorie orientiert. Die Beschleunigung ist somit die Querbeschleunigung zur Trajektorie. Eine Beschleunigung entlang der Trajektorie kann wie folgt berechnet werden, $\vec{a} = \sqrt{v j} \cdot s l (\sqrt{j / v} t) (\begin{matrix} - sin (S L) \\ cos (S L) \end{matrix}) \to | \vec{a} | = \sqrt{v j} \cdot s l (\sqrt{j / v} t) .$
SL steht hier als Abkürzung für $\int_{0}^{t} s i n l e m n (\sqrt{j / v} \cdot τ) d τ) .$
Durch Invertierung kann t(a_max) erhalten werden. Nach dieser Zeit kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt beendet und es kann beispielsweise zu einem kreisförmigen Trajektorienabschnitt gewechselt werden.
Vorgeschlagen wird des Weiteren eine Vorrichtung zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen mittels eines Laserstrahls. Bei der Materialbearbeitung wird ein Werkstück beispielsweise gebohrt, geschnitten, geschweißt und/oder markiert. Bei der medizinischen Behandlung kann es sich beispielsweise um Ophthalmologie, Dermatologie, Chirurgie und/oder Behandlungen im Körperinneren handeln.
Die Vorrichtung umfasst eine Laserquelle zum Erzeugen des Laserstrahls. Der Laserstrahl ist der Bearbeitungs- bzw. Behandlungsstrahl.
Ferner umfasst die Vorrichtung eine Führungsvorrichtung zum Führen des Laserstrahls.
Erfindungsgemäß ist die Führungsvorrichtung gemäß zumindest einem Merkmal der vorangegangenen und/oder nachfolgenden Beschreibung ausgebildet.
Vorteilhaft ist es, wenn die Laserquelle einen gepulsten Laserstrahl erzeugen kann. Der gepulste Laserstrahl kann eine konstante Pulsfrequenz aufweisen.
Ferner wird ein Verfahren zum Betreiben einer Führungsvorrichtung zum Führen eines Laserstrahls zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen vorgeschlagen. Bei der Materialbearbeitung wird beispielsweise das Werkstück mit Hilfe des Laserstrahls geschnitten, gebohrt, geschweißt und/oder markiert. Bei der medizinischen Behandlung wird der Laserstrahl beispielsweise bei der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren eingesetzt.
Der Einfachheit halber wird das Verfahren anhand der Materialbearbeitung eines Werkstücks beschrieben. Das Verfahren ist jedoch auch ohne Weiteres auf eine medizinische Behandlung übertragbar.
Die Führungsvorrichtung kann vorteilhafterweise gemäß zumindest einem Merkmal der vorangegangenen und/oder nachfolgenden Beschreibung ausgebildet sein.
Beim Verfahren wird mittels einer Ablenkeinheit ein Laserfokus des Laserstrahls entlang einer Trajektorie geführt. Die Trajektorie kann auf und/oder in dem Werkstück angeordnet sein, an dem das Werkstück beispielsweise geschnitten wird. Die Trajektorie ist somit eine Schneidlinie oder eine Schneidkurve. Die Trajektorie kann ferner in einer x-y-Ebene angeordnet sein. Die Trajektorie kann somit aus einer Vielzahl an x-y-Punkten aufgebaut sein, welche eine x-y-Position des Laserfokus in einem Koordinatensystem, in welchem sich auch das Werkstück befindet, angibt. Die Trajektorie kann aber auch eine, beispielsweise parametrisierte, Kurve sein. Ferner kann die Trajektorie auch eine z-Koordinate umfassen, welche eine Tiefe des Laserfokus im Werkstück angeben kann.
Die Ablenkeinheit umfasst ein bewegbares optisches Element in einem Strahlengang des Laserstrahls, mittels dem die Ablenkeinheit den Laserstrahl ablenkt. Das optische Element kann beispielsweise ein Ablenkspiegel sein, welcher je nach Stellung bzw. Orientierung den Laserstrahl ablenkt. Das optische Element kann bewegt werden, um den Laserfokus entlang der Trajektorie abzulenken.
Außerdem wird mittels einer Steuereinheit zumindest das bewegbare optische Element gesteuert. Die Steuereinheit kann beispielsweise in der Führungsvorrichtung integriert sein. Zusätzlich oder alternativ kann die Steuereinheit auch ein Maschinencomputer sein.
Des Weiteren wird mittels eines Trajektorien-Planungsprogramms der Steuereinheit die Trajektorie des Laserfokus geplant. Im Allgemeinen ist die Trajektorie nicht nur eine einzige Gerade, sondern kann Ecken und Kurven aufweisen. Insbesondere Ecken können problematisch sein, da diese einen abrupten Richtungswechsel aufweisen. Aufgrund einer Trägheit des optischen Elements der Ablenkeinheit kann jedoch diesem abrupten Richtungswechsel nicht präzise gefolgt werden. Insbesondere an den Ecken der Trajektorie wird der Laserfokus die Ecke stets etwas abrunden. Das heißt, der Laserfokus wird die Ecke in einer Kurve mit einer gewissen Krümmung durchlaufen.
Mit Hilfe des Trajektorien-Planungsprogramms kann beispielsweise von vorneherein die Ecke mit einem Radius geplant werden, um eine Abweichung zwischen Soll-Trajektorie und Ist-Trajektorie so gering wie möglich zu halten.
Erfindungsgemäß ist das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit derart ausgebildet, dass dieses zumindest einen Abschnitt der Trajektorie als einen lemniskatischen Trajektorienabschnitt der Trajektorie ausbildet. Dabei berechnet das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt auf Grundlage einer Lemniskate. Ferner kann das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt auf Grundlage eines lemniskatischen Sinus berechnen. Die Lemniskate ist dabei die Lemniskate von Bernoulli.
Mit Hilfe der Lemniskate kann die Trajektorie derart geplant werden, dass diese mit einer konstanten Geschwindigkeit vom Laserfokus, der Fokusgeschwindigkeit, durchlaufen werden kann. Ferner kann der Laserfokus mit einem konstanten Ruck entlang der Trajektorie durchlaufen werden. Der Ruck ist dabei die zeitliche Ableitung der Beschleunigung. Eine Dynamik des Laserfokus sowie eine Dynamik beim Ansteuern des optischen Elements kann dadurch verbessert werden.
Weitere Vorteile der Erfindung sind in den nachfolgenden Ausführungsbeispielen beschrieben. Es zeigen:

1 eine schematische Ansicht einer Führungsvorrichtung mit einem Werkstück und
2 einen schematischen Ausschnitt der Trajektorie mit mehreren Abschnitten.

1 zeigt eine schematische Ansicht einer Führungsvorrichtung 1 mit einem Werkstück 8. Mittels der Führungsvorrichtung 1 wird ein Laserstrahl 2 geführt, mittels dem das Werkstück 8 bearbeitet wird. Die Führungsvorrichtung 1 des vorliegenden Ausführungsbeispiels dient somit zur Materialbearbeitung. Die vorliegende Erfindung wird anhand der Materialbearbeitung beschrieben. Zusätzlich oder alternativ kann die Erfindung auch auf medizinische Behandlungen übertragen werden.
Die Führungsvorrichtung 1 umfasst eine Ablenkeinheit 4, mittels der ein Laserfokus 3 des Laserstrahls 2 entlang einer Trajektorie 5 geführt wird. Entlang der Trajektorie 5 wird das Werkstück 8 bearbeitet, beispielsweise geschnitten. Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel weist die Trajektorie 5 eine bereits bearbeitete Trajektorie 6 auf. Entlang der bereits bearbeiteten Trajektorie 6 ist das Werkstück 8 beispielsweise bereits geschnitten. Ferner weist die Trajektorie 5 eine geplante Trajektorie 7 auf. Entlang der geplanten Trajektorie 7 ist das Werkstück 8 noch nicht geschnitten, sondern wird erst noch geschnitten.
Die Ablenkeinheit 4 umfasst zumindest ein in einem Strahlengang 13 des Laserstrahls 2 angeordnetes, bewegbares optisches Elemente 9, 10. Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel umfasst die Ablenkeinheit 4 ein erstes und ein zweites optisches Element 9, 10. Die hier gezeigten optischen Elemente 9, 10 können gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel als Ablenkspiegel ausgebildet sein, welche den Laserstrahl 2 entsprechend ihrer Stellung ablenken können.
Vorteilhafterweise ist das erste optische Element 9 in eine erste Richtung bewegbar, insbesondere schwenkbar, und das zweite optische Element 10 in einer zur ersten Richtung senkrechten zweiten Richtung bewegbar, insbesondere schwenkbar. Infolgedessen kann der Laserfokus 3 in der x-y-Ebene bewegt werden.
Außerdem ist dem ersten optischen Element 9 ein erster Aktor 11 und dem zweiten optischen Element 10 ein zweiter Aktor 12 zugeordnet. Entsprechend bewegt der erste Aktor 11 das erste optische Element 9 und der zweite Aktor 12 das zweite optische Element 10, so dass beide optische Elemente 9, 10 bewegt werden können, um den Laserstrahl 2 abzulenken.
Ferner weist die Führungsvorrichtung 1 des vorliegenden Ausführungsbeispiels eine Fokussiereinheit 14 auf, mittels der der Laserstrahl 2 fokussiert werden kann. Mit Hilfe der Fokussiereinheit 14 kann der Laserfokus 3 in der z-Richtung geführt werden. Der Laserfokus 3 kann infolgedessen beispielsweise in das Werkstück 8 hinein- oder herausgeführt werden. Um den Laserstrahl 2 fokussieren zu können, weist die Fokussiereinheit 14 beispielsweise eine Linse auf. Die Linse ist dabei ebenfalls ein optisches Element. Der Fokussiereinheit ist ferner ein dritter Aktor 15 zugeordnet, welcher die Fokussiereinheit 14 bewegen kann. Beispielsweise kann der dritte Aktor 15 die Fokussiereinheit 14, insbesondere die Linse als optisches Element, in Axialrichtung zum Strahlengang 13 bewegen. Der Laserfokus 3 wird dadurch ebenfalls in z-Richtung bewegt.
Außerdem weist die Führungsvorrichtung 1 eine Steuereinheit 16 auf, mittels der zumindest das eine bewegbare optische Element 9, 10 gesteuert wird. Beispielsweise kann die Steuereinheit 16 den ersten und/oder zweiten Aktor 11, 12 ansteuern, dass diese die optischen Elemente 9, 10 bewegen. Zusätzlich oder alternativ kann die Steuereinheit 16 auch die Fokussiereinheit 14 und/oder den dritten Aktor 15 steuern.
Beispielsweise kann die Steuereinheit 16 die optischen Elemente 9, 10 und/oder die Aktoren 11, 12, 15 derart steuern, dass der Laserfokus 3 entlang der hier gezeigten Trajektorie 5 bewegt wird. Die Steuereinheit 16 kann die Aktoren 11, 12, 15 derart ansteuern, dass beispielsweise die als Ablenkspiegel ausgebildeten optischen Elemente 9, 10 entlang der Trajektorie 5 ablenken.
Die Steuereinheit 16 ist dabei natürlich mit der Ablenkeinheit 4, der Fokussiereinheit 14 und/oder den jeweiligen zugeordneten Aktoren 11, 12, 15 verbunden.
Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist die Steuereinheit 16 in der Führungsvorrichtung 1 angeordnet gezeigt. Alternativ kann die Steuereinheit 16 auch außerhalb der Führungsvorrichtung 1 angeordnet sein. Beispielsweise kann die Steuereinheit 16 in einem Maschinencomputer angeordnet sein und/oder ein Teil von diesem sein.
Gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel weist die Führungsvorrichtung 1 eine Laserquelle 28 auf, welche den Laserstrahl 2 erzeugt. Die Laserquelle 28 kann beispielsweise einen gepulsten Laserstrahl 2 erzeugen. Die Laserquelle 28 ist gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ebenfalls mit der Steuereinheit 16 verbunden.
2 zeigt einen schematischen Ausschnitt der Trajektorie 5 mit mehreren Abschnitten 19, 20, 21. Die Trajektorie 5 ist beispielsweise die Trajektorie 5 der 1. Die Trajektorie 5 ist hier schematisch gezeigt. Die Trajektorie 5 kann auf einem hier nicht gezeigten Werkstück 8 angeordnet sein, um das Werkstück 8 beispielsweise zu schneiden. Das Werkstück 8 wird dazu entlang einer Bearbeitungslinie 17 bearbeitet, zum Beispiel geschnitten. Die Bearbeitungslinie 17 ist jedoch die Linie, an der das Werkstück 8 bearbeitet wird, ohne das Fehler auftreten. Die Bearbeitungslinie 17 ist somit eine Soll-Bearbeitungslinie 17. Die Bearbeitungslinie 17 weist jedoch eine Ecke 18 auf, welche hier rechtwinklig ist. Die Ecke 18 kann natürlich auch spitz oder stumpf sein. Aufgrund der Trägheit des zumindest einen optischen Elements 9, 10 und/oder der Fokussiereinheit 14, kann der Laserfokus 3 der Bearbeitungslinie 17 um die Ecke 18 nicht exakt folgen. Es wird somit in Kauf genommen, dass die Ecke 18 abgerundet wird und die Bearbeitungslinie 17 im Bereich der Ecke 18 bogenförmig ausgebildet wird.
Es wird somit von dem Trajektorien-Planungsprogramm eine Trajektorie 5 geplant, welche der Bearbeitungslinie 17 am nächsten kommt. Die Bearbeitungslinie 17 kann ferner umso genauer vom Laserfokus 3 abgefahren werden, je langsamer sich der Laserfokus 3 bewegt. Jedoch sinkt dadurch natürlich die Bearbeitungsgeschwindigkeit.
Die Trajektorie 5, welche die Bearbeitungslinie 17 so gut wie möglich annähert, umfasst mehrere Abschnitte 19, 20, 21, welche hintereinander zur Trajektorie 5 angereiht sind. Das hier gezeigte Ausführungsbeispiel weist drei Abschnitte 19, 20, 21 auf, wobei natürlich auch mehrere Abschnitte 19, 20, 21 denkbar sind. Die hier gezeigte Trajektorie 5 kann lediglich ein Ausschnitt einer größeren Trajektorie 5 sein. Die Trajektorie 5 weist ferner eine bereits bearbeitete Trajektorie 6 und eine noch zu bearbeitende Trajektorie 7 auf.
Die Abschnitte 19, 20, 21 sind mittels Übergängen 22, 23 voneinander getrennt. Der Laserfokus 3 befindet sich im vorliegenden Ausführungsbeispiel am ersten Übergang 22. Der erste Übergang 22 ist zwischen dem ersten und dem zweiten Abschnitt 19, 20 und der zweite Übergang 23 ist zwischen dem zweiten und dem dritten Abschnitt 20, 21 ausgebildet.
Weiterhin ist zumindest ein Abschnitt 19, 20, 21 als ein lemniskatischer Trajektorienabschnitt ausgebildet. Das Trajektorien-Planungsprogramm ist dazu derart ausgebildet, dass es den lemniskatischen Trajektorienabschnitt berechnen kann. Außerdem wird der lemniskatische Trajektorienabschnitt vom Trajektorien-Planungsprogramm auf Grundlage einer Lemniskate berechnet. Weiterhin kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt vom Trajektorien-Planungsprogramm auch auf Grundlage eines lemniskatischen Sinus berechnet werden.
Beispielsweise ist der erste Abschnitt 19 ein lemniskatischer Trajektorienabschnitt. Der Vorteil des lemniskatischen Trajektorienabschnitts ist es, dass dieser unter Vorgabe einer konstanten Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus 3 entlang der Trajektorie 5 berechnet ist. Dadurch kann die Laserquelle 28 mit konstanter Leistung betrieben werden, wobei durch die konstante Fokusgeschwindigkeit ein gleichbleibender Eintrag an Laserenergie pro Längeneinheit der Trajektorie 5 erreicht wird. In den weiter oben genannten Formeln ist die Fokusgeschwindigkeit v.
Ferner weist der lemniskatische Trajektorienabschnitt einen konstanten Ruck auf, wobei dieser infolgedessen auch beschränkt ist. Ein konstanter Ruck bedeutet dabei, dass sich die Beschleunigung höchstens linear ändert. Dadurch kann das zumindest eine optische Element 9, 10 und/oder die Fokussiereinheit 14 vorteilhaft bewegt werden.
Der erste Abschnitt 19, welcher auf Grundlage der Lemniskate berechnet sein kann, so dass dieser der lemniskatische Trajektorienabschnitt ist, weist einen Startpunkt 24, in dem der erste Abschnitt 19 beginnt, und einen Endpunkt 25 auf, an dem der erste Abschnitt 19 endet. Der Endpunkt 25 ist ferner auch der erste Übergang 22. Der ersten Übergang 22 ist ferner der Startpunkt des zweiten Abschnitts 20. Die Übergänge 22, 23 bilden ebenfalls Start- und Endpunkte.
Am Startpunkt 24 des ersten Abschnitts 19 ist ferner ein Anfangstangentialvektor 26 angeordnet. Am Endpunkt 25 des ersten Abschnitts 19 ist ferner ein Endtangentialvektor 27 angeordnet.
Der lemniskatische Trajektorienabschnitt, welcher hier der erste Abschnitt 19 ist, kann beispielsweise derart berechnet werden, dass eine Dynamik und ein Zielwinkel vorgegeben sind. Der Zielwinkel ist dabei der Winkel zwischen Anfangstangentialvektor 26 und Endtangentialvektor 27. Die Dynamik kann die Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus 3 entlang der Trajektorie 5 und der Ruck des Laserfokus 3 sein. Die Dynamik ist dabei konstant, es sind also Fokusgeschwindigkeit und Ruck konstant. Bei Erreichen des Zielwinkels wird zum zweiten Abschnitt 20 gewechselt, der in diesem Ausführungsbeispiel ein kreisförmiger Abschnitt ist.
Alternativ kann der lemniskatische Trajektorienabschnitt, welcher hier weiterhin der erste Abschnitt 19 ist, beispielsweise derart berechnet werden, dass eine Dynamik und eine Beschleunigung quer zur Trajektorie 5, also eine Querbeschleunigung, erreicht sind. Die Dynamik ist dabei konstant, es sind also Fokusgeschwindigkeit und Ruck konstant.
Die Trajektorie 5 und insbesondere der als lemniskatischer Trajektorienabschnitt ausgebildete erste Abschnitt 19 ist derart geplant und/oder berechnet, dass beispielsweise gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel der Zielwinkel erreicht ist. Daraufhin ist der zweite Abschnitt derart geplant und/oder berechnet, dass dieser kreisförmig ist. Der hier gezeigte kreisförmige zweite Abschnitt 20 weist eine konstante Krümmung auf. Ferner ist eine Querbeschleunigung entlang des zweiten Abschnitts 20 konstant, da die Krümmung konstant ist. Am zweiten Übergang 23 wird zum dritten Abschnitt 21 gewechselt bzw. die Trajektorie 5 derart geplant und/oder berechnet, dass auf den zweiten Abschnitt 20 der dritte Abschnitt 21 folgt. Der dritte Abschnitt 21 ist derart geplant und/oder berechnet, dass dieser sich der Bearbeitungslinie 17 annähert. Mittels der hier gezeigten drei Abschnitte 19, 20, 21 wird die Ecke 18 der Bearbeitungslinie 17 bearbeitet.
Der dritte Abschnitt 21 kann beispielsweise zum ersten Abschnitt 19 gespiegelt sein. Der dritte Abschnitt 21 kann ebenfalls ein lemniskatischer Trajektorienabschnitt sein.
Die Trajektorie 5 ist ferner derart geplant, dass an zumindest einem Übergang 22, 23 die Krümmung der Trajektorie stetig ist. Am Übergang 22, 23 ist kein Knick angeordnet, so dass der Laserfokus 3 fließend von einem Abschnitt 19, 20, 21 zum nächsten Abschnitt 19, 20, 21 übergeht.
Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die dargestellten und beschriebenen Ausführungsbeispiele beschränkt. Abwandlungen im Rahmen der Patentansprüche sind ebenso möglich wie eine Kombination der Merkmale, auch wenn diese in unterschiedlichen Ausführungsbeispielen dargestellt und beschrieben sind.
Bezugszeichenliste

1: Führungsvorrichtung
2: Laserstrahl
3: Laserfokus
4: Ablenkeinheit
5: Trajektorie
6: bearbeitete Trajektorie
7: geplante Trajektorie
8: Werkstück
9: erstes optisches Element
10: zweites optisches Element
11: erster Aktor
12: zweiter Aktor
13: Strahlengang
14: Fokussiereinheit
15: dritter Aktor
16: Steuereinheit
17: Bearbeitungslinie
18: Ecke
19: erster Abschnitt
20: zweiter Abschnitt
21: dritter Abschnitt
22: erster Übergang
23: zweiter Übergang
24: Startpunkt
25: Endpunkt
26: Anfangstangentialvektor
27: Endtangentialvektor
28: Laserquelle
x: x-Koordinate
y: y-Koordinate
z: z-Koordinate

Claims

Führungsvorrichtung (1) zum Führen eines Laserstrahls (2) zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren, mit einer Ablenkeinheit (4) zum Führen eines Laserfokus (3) des Laserstrahls (2) entlang einer Trajektorie (5), die zumindest ein im Strahlengang (13) des Laserstrahls (2) angeordnetes, bewegbares optisches Element (9, 10) zum Ablenken des Laserstrahls (2) umfasst, und mit einer Steuereinheit (16) zum Steuern des zumindest einen bewegbaren optischen Elements (9, 10), die ein Trajektorien-Planungsprogramm zur Planung der Trajektorie (5) des Laserfokus (3) umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit (16) derart ausgebildet ist, dass dieses zumindest einen Abschnitt (19, 20, 21) der Trajektorie (5) als lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) ausbildet, wobei das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) auf Grundlage einer Lemniskate, insbesondere eines lemniskatischen Sinus, berechnet.
Führungsvorrichtung nach dem vorherigen Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5), insbesondere die gesamte Trajektorie (5) oder zumindest den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21), unter Vorgabe einer konstanten Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus (3) entlang der Trajektorie (5) berechnet.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass diese zumindest einen kreisförmigen und/oder geradlinigen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) aufweist, und/oder zwischen zumindest zwei benachbarten Trajektorienabschnitten (19, 20, 21) einen, insbesondere weichen, Übergang (22, 23) aufweist, der vorzugsweise mindestens zweimal stetig differenzierbar ist.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5) in dem zumindest einen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) unter Vorgabe eines konstanten Rucks berechnet.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm einen Krümmungsverlauf zumindest des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21) auf Grundlage der Lemniskate berechnet.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Krümmung des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21) stetig ändert.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass an zumindest einem Übergang (22, 23) zwischen zwei benachbarten Trajektorienabschnitten (19, 20, 21) die beiden entsprechenden Krümmungsverläufe einen stetigen, insbesondere zumindest einmal, vorzugsweise zweimal, differenzierbaren, Krümmungsübergang aufweisen.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass zumindest der lemniskatische Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) symmetrisch um einen Scheitelpunkt des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21) ist.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass die Trajektorie (5) von einem lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) in einen anderen, insbesondere lemniskatischen, kreisförmigen oder geradlinigen, Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) übergeht, wenn ein vorgegebener Zielwinkel, insbesondere von 45°, zwischen einem Anfangstangentialvektor (26) an einem Startpunkt (24) des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21) und einem Endtangentialvektor (27) an einem Endpunkt (25) des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21) erreicht ist.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass eine Änderung eines Tangentialvektors entlang der Trajektorie (5), insbesondere im lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21), stetig ist.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass eine Querbeschleunigung des Laserfokus (3) entlang der Trajektorie (5), insbesondere des lemniskatischen Trajektorienabschnitts (19, 20, 21), unterhalb eines vorgegebenen Grenzwertes liegt.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5) derart berechnet, dass der lemniskatische Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) in einen anderen, insbesondere lemniskatischen, kreisförmigen und/oder geradlinigen, Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) übergeht, wenn die Querbeschleunigung des Laserfokus (3) entlang der Trajektorie (5) einen oberen Grenzwert erreicht.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) auf Grundlage von $v_{x} (t) = v \cdot cos (\int_{0}^{t} s i n l e m n (\sqrt{j / v} \cdot τ) d τ)$
und $v_{y} (t) = v \cdot sin (\int_{0}^{t} s i n l e m n (\sqrt{j / v} \cdot τ) d τ)$
für die Fokusgeschwindigkeit des Laserfokus (3) berechnet.
Führungsvorrichtung nach einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm die Trajektorie (5), insbesondere den lemniskatischen, kreisförmigen und/oder geradlinigen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21), mittels Potenzreihenfunktionen annähert.
Vorrichtung zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren, mittels eines Laserstrahls (2) mit einer Laserquelle (28) zum Erzeugen des Laserstrahls (2) und mit einer Führungsvorrichtung (1) zum Führen des Laserstrahls (2), dadurch gekennzeichnet, dass die Führungsvorrichtung (1) zum Führen des Laserstrahls (2) gemäß einem oder mehreren der vorherigen Ansprüche ausgebildet ist.
Vorrichtung nach dem vorherigen Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Laserquelle (28) einen gepulsten Laserstrahl erzeugen kann, der vorzugsweise eine konstante Pulsfrequenz aufweist.
Verfahren zum Betreiben einer Führungsvorrichtung (1) zum Führen eines Laserstrahls (2) zur Materialbearbeitung und/oder für medizinische Behandlungen, insbesondere der Ophthalmologie, der Dermatologie, der Chirurgie und/oder für Behandlungen im Körperinneren, wobei die Führungsvorrichtung (1) insbesondere gemäß einem oder mehreren der vorangegangenen Ansprüche zur Führungsvorrichtung (1) ausgebildet ist, wobei mittels einer Ablenkeinheit (4) ein Laserfokus (3) des Laserstrahls (2) entlang einer Trajektorie (5) geführt wird, die mittels eines bewegbaren optischen Elements (9, 10) in einem Strahlengang (13) des Laserstrahls (2) diesen ablenkt, wobei mittels einer Steuereinheit (16) zumindest das bewegbare optische Element (9, 10) gesteuert wird, und wobei mittels eines Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit (16) die Trajektorie (5) des Laserfokus (2) geplant wird, dadurch gekennzeichnet, dass das Trajektorien-Planungsprogramm der Steuereinheit (16) derart ausgebildet ist, dass dieses zumindest einen Abschnitt (19, 20, 21) der Trajektorie (5) als einen lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) der Trajektorie (5) ausbildet, wobei das Trajektorien-Planungsprogramm den lemniskatischen Trajektorienabschnitt (19, 20, 21) auf Grundlage einer Lemniskate, insbesondere eines lemniskatischen Sinus, berechnet.