WO2020254086A1 - Verfahren zum bestimmen einer temperaturabhängigen längenänderung einer probe - Google Patents

Verfahren zum bestimmen einer temperaturabhängigen längenänderung einer probe Download PDF

Info

Publication number
WO2020254086A1
WO2020254086A1 PCT/EP2020/064886 EP2020064886W WO2020254086A1 WO 2020254086 A1 WO2020254086 A1 WO 2020254086A1 EP 2020064886 W EP2020064886 W EP 2020064886W WO 2020254086 A1 WO2020254086 A1 WO 2020254086A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
temperature
fabry
sample
perot cavity
tzc
Prior art date
Application number
PCT/EP2020/064886
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Andreas Ochse
Michael Gerhard
Uwe Sterr
Thomas Legero
Original Assignee
Carl Zeiss Smt Gmbh
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Carl Zeiss Smt Gmbh filed Critical Carl Zeiss Smt Gmbh
Publication of WO2020254086A1 publication Critical patent/WO2020254086A1/de

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/16—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal coefficient of expansion
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02001—Interferometers characterised by controlling or generating intrinsic radiation properties
    • G01B9/02002—Interferometers characterised by controlling or generating intrinsic radiation properties using two or more frequencies
    • G01B9/02003—Interferometers characterised by controlling or generating intrinsic radiation properties using two or more frequencies using beat frequencies
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02015—Interferometers characterised by the beam path configuration
    • G01B9/02017—Interferometers characterised by the beam path configuration with multiple interactions between the target object and light beams, e.g. beam reflections occurring from different locations
    • G01B9/02018—Multipass interferometers, e.g. double-pass
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02015—Interferometers characterised by the beam path configuration
    • G01B9/02029—Combination with non-interferometric systems, i.e. for measuring the object
    • G01B9/0203—With imaging systems

Definitions

  • the invention relates to a method for determining a
  • thermo-dependent (relative) change in length of a sample which forms a spacer inserted between two mirrors of a Fabry-Perot cavity in a Fabry-Perot interferometer, comprising: determining the temperature-dependent change in length of the sample based on a change in the resonance frequency of the Fabry-Perot Cavity in particular
  • Has zero crossing temperature e.g. Zerodur® or ULE®.
  • the spacer or the sample to be measured is a hollow cylinder that is shaped into a Fabry-Perot cavity with the aid of two mirrors blown onto it.
  • synthetic quartz glass instead of an LTE material as the material for the mirrors of the Fabry-Perot cavity.
  • the frequency of a He-Ne laser at 633 nm is stabilized by a lock-in technique to the (resonance) frequency of a TEMoo mode of the cavity and to the frequency of an iodine-stabilized He -Ne-Lasers compared.
  • the change in the resonance frequency of the cavity corresponds to the relative change in length of the sample material of the cavity when the ambient temperature changes and can be determined with high precision.
  • the ambient temperature of the cavity is changed every 24 hours in temperature steps of 2 K. After 24 hours the cavity is in thermal equilibrium and the relative change in length and the ambient temperature of the cavity are saved as data points.
  • the object of the invention is to provide a method for determining a temperature-dependent change in length of a sample which is optimized in terms of accuracy and / or the duration of the measurement.
  • this object is achieved by a method of the type mentioned at the outset, in which the temperature of the Fabry-Perot cavity is initially lowered from a maximum temperature to a minimum temperature of a predetermined temperature interval and then the
  • the temperature of the Fabry-Perot cavity is increased from the minimum temperature to the maximum temperature of the temperature interval, or vice versa.
  • the same temperature values are typically set when the temperature is (gradually) lowered and when the temperature is increased, i.e. usually the same temperature when lowering and when increasing
  • temperature-dependent change in length can be measured, once when the temperature falls and once when the temperature rises.
  • the associated measured value can be rejected as incorrect.
  • This also applies in particular to the measured values at the edges of the specified temperature interval, ie for the minimum and the maximum temperature.
  • insufficient thermalization of the cavity can be compensated for, so that at each set temperature there is no need to wait until the thermal equilibrium of the Fabry-Perot cavity is established.
  • the inadequate thermalization is typically compensated for by the fact that the descending and the ascending
  • Temperature curve a mean value is formed (see below). A different final state of the sample, which may arise when the temperature rises and falls, can also be compensated in this way.
  • the changing of the temperature of the Fabry-Perot cavity preferably begins at a maximum temperature of the predetermined temperature interval.
  • the start of the measurement at the maximum temperature of the specified or relevant temperature interval enables the mechanical stress of the material of the sample or the Fabry-Perot cavity to be relaxed.
  • Such a mechanical tension can, for example, when
  • Wringing of the mirror to the spacer forming the sample is created.
  • a mean value from the temperature-dependent value is obtained for a respectively set temperature of the Fabry-Perot cavity
  • the temperatures at which the temperature-dependent change in length is determined are at
  • Coefficient of expansion a (T) of the material of the sample both at Measured values of the temperature-dependent change in length recorded at the same temperature can be used for the adaptation, for example by means of a least square fit, to a predetermined formula of the temperature-dependent change in length a (T).
  • the mean value is not determined by calculation, but is formed automatically during the fit.
  • the Fabry-Perot cavity is kept at a respective temperature set during the change for a period of time between 2 hours and 12 hours, preferably between 2 hours and 6 hours.
  • a period of time between 2 hours and 12 hours, preferably between 2 hours and 6 hours.
  • the temperature control duration can be reduced by the decreasing and increasing temperature curve (see above), i.e. it is not necessary to wait until thermal equilibrium is reached.
  • the ambient temperature is gradually changed in temperature steps between 3 K and 5 K.
  • the distance between the measuring points at which the temperature-dependent change in length is determined is ideally in the specified value range between approx. 3 ° C and 5 ° C.
  • the temperature of the Fabry-Perot cavity is continuously changed, ie lowered or increased, at a rate of at least 5 K / h.
  • the measurement can be used for falling and rising Temperatures are dispensed with, as described above in connection with the first aspect of the invention.
  • temperature-dependent change in length e.g. can be taken into account with the help of one or more correction factors.
  • Expansion coefficient a (T) more precisely its model or its model parameters, are adapted in such a way that the calculated values agree with the observed values.
  • the ambient pressure in a vacuum chamber of the Fabry-Perot cavity is set to less than 5 ⁇ 10 4 mbar.
  • the ambient pressure in the cavity should be selected as high as possible, and on the other hand, it should be chosen so low that pressure fluctuations do not result
  • the spacer is typically a hollow cylindrical body.
  • the partially reflecting (end) mirrors more precisely the mirror surfaces facing the sample, generally have a concave curvature with a generally constant radius of curvature at least in the region of the cavity of the spacer, ie in a radially inner region.
  • the material of the sample is
  • LTE material typically an LTE material, e.g. around Zerodur® or ULE®, i.e. A material that has a so-called zero crossing temperature at at least one temperature value at which the thermal
  • Expansion coefficient of the sample material is zero or one
  • the material of the sample has (at least) a zero-crossing temperature, the maximum temperature of the
  • the expansion coefficient of the sample material is determined. For this purpose, a least square fit of the measured values of the temperature-dependent Change in length to a predetermined formula for the temperature-dependent change in length, for example to equation (3) from the article cited at the beginning.
  • the thermal expansion coefficient is the derivative of the relative change in length according to the temperature.
  • the first fit parameter a linear temperature coefficient
  • the second fit parameter b quadrattic temperature coefficient
  • Measurement or qualification of samples made of LTE material are used for use in lithography lenses or for
  • Both the respective measurement curve and equations (2) or (3) can be used to simulate the thermal behavior of an EUV lithography system, more precisely an EUV stepper.
  • the material hysteresis of glass ceramics for example from Zerodur®, can also be determined, as described, for example, in the article “Surface figure changes due to thermal cycling hysteresis ", SF Jacobs et al. , Applied Optics, Vol. 26, No. October 20, 1987, which is incorporated herein by reference in its entirety.
  • the material of the sample and the material of the mirrors are formed from two different batches of the same material which differ in their zero crossing temperature.
  • the sample in the form of the spacer is formed from the material to be examined.
  • the partially transparent mirrors are usually made of the same material as the sample, e.g. made of ULE® or Zerodur®, but usually come from a different batch, as these are usually used to measure several samples, so that not every sample has a mirror with a suitable zero-crossing temperature.
  • the different thermal expansion coefficients of the sample and the mirror result in a difference in the radial expansion of the sample and the mirror, which leads to expansion or (relative) due to the concave curvature of the mirror surfaces and due to the rigid connection between the mirrors and the sample. Shift in the axial direction leads.
  • the method comprises: providing a plurality of pairs of mirrors with different zero crossing temperatures, the zero crossing temperatures of two of the pairs differing from one another by a maximum of 4 K, and selecting a pair from the plurality of pairs of mirrors on the basis of this one to be expected
  • a set of mirror pairs is provided for the measuring method, in which each pair has a different zero crossing temperature.
  • each pair has a different zero crossing temperature.
  • a pair of mirrors can be selected for performing the measurement, the zero crossing temperature of which differs from the zero crossing temperature of the sample by a maximum of 2 K, i.e. which corresponds as closely as possible to the zero-crossing temperature of the sample.
  • K the maximum of 2 K
  • Correction factor to take into account the different zero crossing temperatures of the sample and at least one (curved) mirror calculated. That of temperature and thermal
  • Expansion coefficient independent correction factor represents a
  • the proportionality factor between the radial expansion of the mirrors and the axial displacement of the mirrors due to the different thermal expansion coefficients or the different zero crossing temperatures can be defined as in the article cited above and calculated using finite element methods based on the geometry of the cavity. With the help of the correction factor can be more effective thermal
  • the expansion coefficient of the Fabry-Perot cavity can be calculated, which takes into account the different thermal expansion coefficients of the sample and the mirror, cf. there equation (1).
  • the Fabry-Perot cavity is thermally insulated and / or stored stress-free when the ambient temperature changes. Due to the thermal insulation, a Heat transfer to the sample by radiation can be prevented.
  • the sample or the Fabry-Perot cavity should also be stored as free of mechanical stress as possible during the measurement.
  • the rigid connection of the sample to the mirrors takes place by wringing onto fat-free surfaces.
  • thermal expansion coefficient to achieve a relative accuracy of less than 0.5 ppb.
  • the surfaces of the mirrors, which are connected to one another when wringing, are absolutely free of grease.
  • a laser beam is radiated into the Fabry-Perot cavity, which is generated by a tunable laser source in the form of a diode laser, in particular a diode laser with an external resonator becomes.
  • the external resonator serves as a frequency resp.
  • Wavelength or frequency of the diode laser is the wavelength or frequency of the diode laser.
  • a tunable diode laser has developed over the use of a tunable He-Ne laser, as described, for example, in the article “Use of optical frequency standards for measurements of dimensional stability ", F. Riehle, Meas. Be. Technol. 9 (1988), pages 1042-1048, has been found to be beneficial. Even when a tunable diode laser is used, the change in the resonance frequency of the Fabry-Perot cavity is measured using a beat frequency compared to the frequency of an iodine-stabilized Fle-Ne laser.
  • the change in the resonance frequency can be measured using an offset frequency of an acousto-optical modulator of the Fabry-Perot interferometer, as is described in the article by F. Riehle.
  • Another possibility for measuring the change in the resonance frequency of a Fabry-Perot cavity is described in the article "Dimensional Stability of Fused Silica, Invar, and Several Ultra-low Thermal Expansion Materials", J. W.
  • a vacuum chamber containing the Fabry-Perot cavity has an infrared blocking filter or uses infrared blocking filters in addition to the entry and exit windows to prevent the To hinder the entry and exit of infrared radiation and in this way bring about a more homogeneous temperature distribution within the sample space or the vacuum chamber and thus in the Fabry-Perot cavity.
  • the infrared blocking filter can form an entry and exit window of the vacuum chamber or the infrared blocking filter can, in addition to the entry and exit
  • Exit windows of the vacuum chamber can be arranged in the beam path of the laser beam.
  • the Fabry- Perot cavity arranged in a Fabry-Perot interferometer, which is adjusted with the aid of one or more cameras.
  • Laser beams are adjusted with the help of one or more cameras. Instead of directly viewing the laser radiation or reflected or scattered laser radiation with the eye, the use of cameras and monitors has the advantage that the intensity of the laser radiation can be increased if necessary and the wavelength of the laser radiation can be converted into a more easily recognizable wavelength range. In addition, with the aid of the cameras, a reproducible adjustment of the Fabry-Perot interferometer, in particular the Fabry-Perot cavity, can be guaranteed, while adhering to occupational safety guidelines.
  • the laser beam transmitted through the Fabry-Perot cavity is used when adjusting the Fabry-Perot interferometer and / or when determining the temperature-dependent
  • the desired TEMcg laser mode of the Fabry-Perot cavity can also be set in a reproducible manner.
  • FIG. 1 shows a schematic representation of a Fabry-Perot interferometer for determining a temperature-dependent change in length of a sample, as well as
  • Fig. 2 is a schematic representation of the relative change in length of
  • FIG. 1 schematically shows a measurement setup of a Fabry-Perot interferometer 1 for determining a temperature-dependent relative change in length A L / L of a sample 2, which forms a spacer between two partially transparent (end) mirrors 3a, b of a Fabry-Perot cavity 4.
  • the sample 2 is designed as a hollow cylinder and is rigidly connected at its two end faces to the two mirrors 3a, b by wringing. The wringing takes place on the two surfaces of the mirrors 3a, b facing the sample 2, which, like the end faces of the hollow cylindrical sample 2, are completely free of grease.
  • the mirrors 3 a, b each have a reflective surface area which faces the sample 2. This one lying radially on the inside
  • the surface area is concavely curved or flat and forms one with the reflective surface area that is sprayed on opposite
  • the mirrors 3a, b have the same curvature, their reflective surface areas have a radius of curvature between half the length of the resonator and infinity.
  • the radially inner, im concavely curved surface area of the surfaces of the mirrors 3a, b merges into a radially outer, planar surface area on which the end face of the sample 2 is blasted.
  • the two mirrors 3a, b are shown spaced apart from the hollow cylindrical sample 2 in FIG. 1 merely to simplify the illustration.
  • the Fabry-Perot cavity 4 is arranged in a vacuum chamber 5, which is evacuated by means of a vacuum pumping station 6 during the measurement. To carry out the measurement, an ambient pressure is set in the vacuum chamber 5 which is less than 5 ⁇ 10 4 mbar. In addition to the entry and / or exit window of the vacuum chamber 5 or instead of an entry and / or exit window of the vacuum chamber 5, the vacuum chamber 5 has one or, if applicable, several infrared blocking filters.
  • the Fabry-Perot cavity 4 is thermally insulated and stored in the vacuum chamber 5 without tension.
  • the temperature T of the Fabry-Perot cavity 4 or the ambient temperature T of the Fabry-Perot cavity 4 is set with the aid of a temperature control device 7, which increases the temperature T as well as a reduction in the temperature T (cryogenic Bath) in the vacuum chamber 5 can cause.
  • a target temperature in the Fabry-Perot cavity 4 is a
  • Thermostats of the temperature control device 7 are specified by a control device 8, which can be a measuring computer (PC), for example.
  • the actual temperature T of the sample 2 in the vacuum chamber 4 is determined by means of a measured value recorder (data logger) 9, which is in signal connection with a temperature sensor in the vacuum chamber 4.
  • a laser beam 10 is radiated into the Fabry-Perot cavity 4, which is generated by a tunable laser source 11 in the form of a diode laser with an external resonator.
  • the external resonator is used for
  • Tuning ie to change, the frequency v of the laser beam 10 and is shown in Fig. 1 in the form of a piezo actuator.
  • the intensity or the power of the laser beam 10 which has passed through the Fabry-Perot cavity 4 is measured by a photodiode 12. The measurement result becomes a
  • Control circuit 13 is supplied, which maximizes the intensity measured by the photodiode 12 in that the control circuit 13 acts on the tunable diode laser 11 (lock-in principle).
  • the frequency v of the diode laser 11 is tracked in this way to the resonance frequency v of the Fabry-Perot cavity 4 and corresponds to this.
  • the TEMoo laser mode standing wave
  • the Fabry-Perot cavity 4 is excited in the Fabry-Perot cavity 4.
  • the frequency v of the diode laser 11 is compared in the Fabry-Perot interferometer 1 with the frequency of a laser beam 14 of an iodine-stabilized He-Ne laser 15, more specifically, a beat frequency Dn / v is compared to the stabilized He-Ne laser 15 measured.
  • a portion of the laser beam 10 of the diode laser 11 is decoupled from its beam path via a first beam splitter 16a and is coupled into the beam path of the laser beam 14 of the He-Ne laser 15 via a second beam splitter 16b.
  • the superimposed laser beams 10, 14 impinge on a high-frequency photodiode 17 which is in signal connection with a frequency counter 18 in order to measure the beat frequency Dn / v.
  • a spectrum analyzer 19 is used to monitor the measurement.
  • the beat frequency or the relative change Dn / v of the resonance frequency v of the Fabry-Perot cavity 4 is fed to the control device 8.
  • the relative change Dn / v corresponds, apart from the sign, to the relative change in length D ⁇ / L of the material of the sample 2 in the cavity 4 with a change in the temperature T and can be determined with high precision.
  • Both the temperature T of the cavity 4 and the beat frequency Dn / v and the time are recorded by the control device 8, which also serves as a timer.
  • a length L is arbitrarily chosen Sample 2 is defined, from which the relative change in length AL / L is determined.
  • the Fabry-Perot interferometer 1 shown in FIG. 1 can be adjusted before the start of the measurement with the aid of a camera that observes the laser beam 10 transmitted through the cavity 2 and / or monitored during the measurement in order to ensure that a desired TEMXY laser mode is set in cavity 4 in a reproducible manner.
  • the TEMcg mode is set by changing the coupling of the laser beam 10 with the aid of mirrors and / or lenses.
  • the coupling of the laser beam 10 into the Fabry-Perot cavity 4 and / or the positions of the two photodiodes 12, 17 for measuring the intensity of the laser beam 10 of the diode laser 11 or the laser beam 14 of the He-Ne laser 15 can also be used can be monitored or adjusted by one or more cameras.
  • the Fabry-Perot interferometer 1 has, in addition to the above
  • an optical isolator for protection against back-reflected radiation is arranged in front of the respective laser sources 11, 15.
  • the Fabry-Perot interferometer 1 has an oscilloscope for monitoring the respective laser sources 11, 15.
  • a measurement temperature interval Ti is initially specified, which in the example shown in FIG. 2 lies between a minimum temperature TMIN of 7.5 ° C. and a maximum temperature TMAX of 27.5 ° C.
  • the measurement ie the changing of the temperature T of the Fabry-Perot cavity 4, begins at the maximum temperature TMAX of the (measurement) temperature interval Ti, ie the first
  • the measured value of the temperature-dependent change in length AL / L is measured at the maximum temperature TMAX.
  • the start of the measurement at the maximum temperature TMAX is advantageous because stresses in the material of the sample 2 or in the mirrors 3a, b are reduced, for example due to the
  • the temperature T of the cavity 4 is gradually changed, in each case in temperature steps of 2 K.
  • the temperature T of the Fabry-Perot cavity 4 is initially increased from the maximum temperature TMAX in ten temperature steps DT to one
  • the minimum temperature TMIN of the predetermined temperature interval Ti is lowered and the temperature T of the Fabry-Perot cavity 4 is subsequently increased from the minimum temperature TMIN again in ten temperature steps DT to the maximum temperature TMAX of the temperature interval Ti.
  • the cavity 4 is held at a respectively set temperature T within the temperature interval Ti for a period of between approx. 2 hours and approx. 12 hours and only then is the measured value for the from the measured value sensor 9 or from the control device 8 temperature-dependent change in length DL / L saved.
  • a mean value is calculated from the two measured values that are recorded at the same set temperature T when lowering and when increasing temperature T, which corresponds to the temperature-dependent measuring points shown in FIG.
  • the material of sample 2 is what is known as an LTE material, ULE® in the example shown, which has a minimum relative linear expansion at a zero crossing temperature Tzc.p, which is 17.5 ° C. in the example shown DL / L.
  • the maximum temperature TMAX of the temperature interval Ti is 10 K above that of the zero crossing temperature Tzc.p of the material of the sample 2.
  • the minimum temperature TMIN of the temperature interval Ti is 10 K below the zero crossing temperature Tzc.p of the Sample 2.
  • FIG. 2 Also shown in FIG. 2 is a curve which shows a least square fit of the measured values of the temperature-dependent change in length DL / L.
  • the formula used for the least square fit can, for example, correspond to equation (3) from the article by T. Legero cited above.
  • the coefficient of thermal expansion a (T) is the derivative of the relative change in length DL / L according to the temperature T.
  • the values a and b represent the (constant) linear temperature expansion coefficient and the (constant) quadratic temperature expansion coefficient, which by the least square fit to the
  • Control device 8 can be determined (cf. also equation (2) in the article by T. Legero).
  • the mean value from the two measured values that are obtained at the same set temperature T is formed automatically by the least square fit.
  • the temperature T of the Fabry-Perot cavity 4 is changed in steps with comparatively large temperature steps between 3 K and 5 K.
  • Coefficient of expansion a (T) of the material of the sample for example as described in the above formula, the temperature-dependent change in length D L / L can be calculated.
  • the expansion coefficient a (T), more precisely its model or its model parameters (in the above formula: a or b), are adapted in this case so that the calculated values of the
  • Both the mirrors 3a, b and the sample 2 are formed from the same material (ULE®) in the example shown, but come from different batches, ie from different manufacturing processes. Therefore, the thermal properties of the material of the sample 2 and of the material of the mirrors 3a, b are not exactly the same, but differ slightly. This applies both to the respective thermal expansion coefficients as (T), ap (T) and to the respective zero crossing temperature Tzc.s of the mirrors 3a, b, which differ from the zero crossing temperature Tzc.p of the sample 2 in the example shown differs by a maximum of 2 Kelvin.
  • Such a maximum difference of 2 K between the zero crossing temperature Tzc.p of the sample 2 and the zero crossing temperature Tzc.s of the two mirrors 3a, b can be achieved in that a plurality of pairs of mirrors 3a, b with different zero crossings -Temperature Tzc.s. is provided or stored.
  • there are four pairs of mirrors 3a, b which have a respective zero crossing temperature Tzc.s of 10 ° C., 14 ° C., 18 ° C. and 22 ° C.
  • the zero crossing temperatures Tzc.s of two adjacent pairs of mirrors 3a, b with regard to their zero crossing temperature Tzc.s thus differ by 4 K each.
  • the pair of mirrors 3a, b with the least widely spaced zero-crossing temperature Tzc.s of 18 ° C is selected for the measurement and in the Fabry-Perot cavity 4 for measuring the sample 2 used.
  • Correction factor d depends only on the geometry or the dimensioning of the Cavity 4 and the (mechanical) material properties of the sample 2 and the mirrors 3a, b and can be calculated by finite element methods.
  • temperature-dependent change in length AL / L is not limited to the Fabry-Perot interferometer 1 shown in FIG.
  • Determination of the change in length AL / L can also be carried out with a Fabry-Perot interferometer designed in a different way.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer temperaturabhängigen Längenänderung (ΔL / L) einer Probe (2), die einen zwischen zwei Spiegel (3a, b) einer Fabry-Perot-Kavität (4) eingebrachten Abstandshalter bildet, umfassend: Bestimmen der temperaturabhängigen Längenänderung (ΔL / L) der Probe (2) anhand einer Veränderung (Δv / v) einer Resonanz-Frequenz der Fabry-Perot-Kavität (4) beim insbesondere schrittweisen Verändern einer Temperatur der Fabry-Perot-Kavität (4). Die Temperatur der Fabry-Perot-Kavität (4) wird zunächst von einer maximalen Temperatur auf eine minimale Temperatur eines vorgegebenen Temperatur- Intervalls abgesenkt und nachfolgend wird Temperatur der Fabry-Perot-Kavität von der minimalen Temperatur auf die maximale Temperatur des Temperatur- Intervalls erhöht, oder umgekehrt.

Description

Verfahren zum Bestimmen einer temperaturabhängigen Längenänderung einer Probe
Bezugnahme auf verwandte Anmeldungen
Diese Anmeldung beansprucht die Priorität der deutschen Patentanmeldung DE 10 2019 116 356.0 vom 17.06.2019, deren gesamter Offenbarungsgehalt durch Bezugnahme zum Inhalt dieser Anmeldung gemacht wird.
Hintergrund der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer
temperaturabhängigen (relativen) Längenänderung einer Probe, die einen zwischen zwei Spiegel einer Fabry-Perot-Kavität eingebrachten Abstandshalter in einem Fabry-Perot-Interferometer bildet, umfassend: Bestimmen der temperaturabhängigen Längenänderung der Probe anhand einer Veränderung der Resonanz-Frequenz der Fabry-Perot-Kavität beim insbesondere
schrittweisen Verändern einer (Umgebungs-)Temperatur der Fabry-Perot- Kavität.
Ein solches Verfahren ist aus dem Artikel„Tuning the thermal expansion properties of optical reference cavities with fused silica mirrors“, T. Legero et al. , J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 27, No. 5, 2010 bekannt geworden, welcher durch Bezugnahme in seiner Gesamtheit zum Inhalt dieser Anmeldung gemacht wird. Dort wird ein Abstandshalter aus einem ,,Low-Thermal-Expansion“(LTE-) Material verwendet, das bei einer Temperatur von ca. 20°C eine
Nulldurchgangs-Temperatur aufweist (z.B. Zerodur® oder ULE®). Bei dem Abstandshalter bzw. bei der zu vermessenden Probe handelt es sich um einen Hohlzylinder, der mit Hilfe von zwei angesprengten Spiegeln zu einer Fabry- Perot-Kavität geformt wird. Zur Reduzierung des thermischen Rauschens wird vorgeschlagen, als Material für die Spiegel der Fabry-Perot-Kavität an Stelle eines LTE-Materials synthetisches Quarzglas zu verwenden.
Zur Bestimmung der temperaturabhängigen (relativen) Längenänderung wird die Frequenz eines He-Ne-Lasers bei 633 nm durch eine Lock-In-Technik auf die (Resonanz-)Frequenz einer TEMoo-Mode der Kavität stabilisiert und mit der Frequenz eines lod-stabilisierten He-Ne-Lasers verglichen. Die relative
Veränderung der Resonanz-Frequenz der Kavität entspricht der relativen Längenänderung des Proben-Materials der Kavität bei der Veränderung der Umgebungs-Temperatur und kann hochgenau bestimmt werden. Für die Bestimmung der temperaturabhängigen Längenänderung wird die Umgebungs- Temperatur der Kavität alle 24 Stunden in Temperatur-Schritten von 2 K geändert. Nach 24 Stunden ist die Kavität im thermischen Gleichgewicht und die relative Längenänderung und die Umgebungs-Temperatur der Kavität werden als Daten-Punkte gespeichert. Ein solches Verfahren zum Bestimmen der temperaturabhängigen
Längenänderung in einem vergleichsweise großen Temperatur-Intervall mit einer Mehrzahl von Temperatur-Schritten ist langwierig. Auch ist für bestimmte Anwendungen eine Bestimmung der relativen Längenänderung bzw. des thermischen Ausdehnungskoeffizienten der Probe mit einer Messgenauigkeit von 0,1 ppB / K oder mehr erforderlich. Eine solche Messgenauigkeit kann durch das oben beschriebene Verfahren nicht ohne weiteres erreicht werden.
Aufgabe der Erfindung Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zum Bestimmen einer temperaturabhängigen Längenänderung einer Probe bereitzustellen, welches hinsichtlich der Genauigkeit und/oder der Messdauer optimiert ist.
Gegenstand der Erfindung
Diese Aufgabe wird gemäß einem ersten Aspekt gelöst durch ein Verfahren der eingangs genannten Art, bei dem die Temperatur der Fabry-Perot-Kavität zunächst von einer maximalen Temperatur auf eine minimale Temperatur eines vorgegebenen Temperatur-Intervalls abgesenkt und nachfolgend die
Temperatur der Fabry-Perot-Kavität von der minimalen Temperatur auf die maximale Temperatur des Temperatur-Intervalls erhöht wird, oder umgekehrt.
Beim (schrittweisen) Absenken und beim schrittweisen Erhöhen der Temperatur werden typischerweise dieselben Temperatur-Werte eingestellt, d.h. in der Regel wird dieselbe Temperatur beim Absenken und beim Ansteigen
eingestellt, so dass für jede Temperatur, bei der die temperaturabhängige Längenänderung bestimmt wird, jeweils zwei Messwerte für die
temperaturabhängige Längenänderung gemessen werden, einmal bei fallender und einmal bei steigender Temperatur.
Nicht jeder eingestellte Temperatur-Wert in dem Temperatur-Intervall wird notwendigerweise zur Bestimmung der temperaturabhängigen Längenänderung verwendet. Für den Fall, dass sich bei einem bestimmten Temperatur-Wert für die temperaturabhängige Längenänderung eine zu große Abweichung von der bei anderen Temperatur-Werten bestimmten temperaturabhängigen
Längenänderung ergibt, kann der jeweils zugehörige Messwert als fehlerhaft verworfen werden. Dies gilt insbesondere auch für die Messwerte an den Rändern des vorgegebenen Temperatur-Intervalls, d.h. für die minimale und für die maximale Temperatur. Durch den symmetrischen, absteigenden und ansteigenden Temperaturverlauf kann eine nicht ausreichende Thermalisierung der Kavität kompensiert werden, so dass bei einer jeweils eingestellten Temperatur nicht abgewartet werden muss, bis sich das thermische Gleichgewicht der Fabry-Perot-Kavität einstellt. Die nicht ausreichende Thermalisierung wird hierbei typischerweise dadurch ausgeglichen, dass aus dem absteigenden und aus dem ansteigenden
Temperaturverlauf ein Mittelwert gebildet wird (s.u.). Auch ein unterschiedlicher Endzustand der Probe, der sich ggf. bei absteigender und bei ansteigender Temperatur einstellt, kann auf diese Weise kompensiert werden.
Bevorzugt beginnt das Verändern der Temperatur der Fabry-Perot-Kavität bei einer maximalen Temperatur des vorgegebenen Temperatur-Intervalls. Der Beginn der Messung bei der maximalen Temperatur des vorgegebenen bzw. interessierenden Temperatur-Intervalls ermöglicht eine Relaxierung der mechanischen Spannung des Materials der Probe bzw. der Fabry-Perot- Kavität. Eine solche mechanische Spannung kann beispielsweise beim
Ansprengen der Spiegel an den die Probe bildenden Abstandshalter entstehen.
Bei einer Weiterbildung wird bei einer jeweils eingestellten Temperatur der Fabry-Perot-Kavität ein Mittelwert aus der temperaturabhängigen
Längenänderung beim Absenken und beim Erhöhen der Umgebungs- Temperatur gebildet. In diesem Fall werden die Temperaturen, bei denen die Bestimmung der temperaturabhängigen Längenänderung erfolgt, beim
Absenken und beim Erhöhen der Temperatur gleich gewählt. Beim Absenken der Temperatur und beim Erhöhen der Temperatur wird bei derselben
Temperatur jeweils ein Messwert bzw. ein Daten-Punkt der relativen
Längenänderung gespeichert, aus denen der Mittelwert der relativen
Längenänderung berechnet bzw. gebildet werden kann. Im Sinne dieser Anmeldung wird unter der Bildung des Mittelwerts auch verstanden, dass beim Bestimmen eines temperaturabhängigen thermischen
Ausdehnungskoeffizienten a(T) des Materials der Probe die beiden bei derselben Temperatur aufgenommenen Messwerte der temperaturabhängigen Längenänderung für die Anpassung, z.B. durch einen Least-Square-Fit, an eine vorgegebene Formel der temperaturabhängigen Längenänderung a(T) verwendet werden. In diesem Fall wird der Mittelwert nicht rechnerisch bestimmt, sondern bei dem Fit automatisch gebildet.
Bei einer weiteren Variante wird die Fabry-Perot-Kavität auf einer jeweiligen beim Verändern eingestellten Temperatur für eine Zeitdauer zwischen 2 Stunden und 12 Stunden, bevorzugt zwischen 2 Stunden und 6 Stunden, gehalten. Wie in dem oben zitierten Artikel beschrieben ist, ist es in der Regel erforderlich, die Temperatur der Fabry-Perot-Kavität über eine Zeitdauer von ca. 24 Stunden konstant zu halten, um das thermische Gleichgewicht herzustellen. Durch den absteigenden und ansteigenden Temperaturverlauf (s.o.) kann die Temperier-Dauer verringert werden, d.h. es ist nicht erforderlich abzuwarten, bis das thermische Gleichgewicht erreicht ist.
Bei einer Variante erfolgt das schrittweise Verändern der Umgebungs- Temperatur in Temperatur-Schritten zwischen 3 K und 5 K. Der Abstand der Messpunkte, an denen die temperaturabhängige Längenänderung bestimmt wird, liegt idealerweise im dem angegebenen Wertebereich zwischen ca. 3°C und 5° C.
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit dem weiter oben beschriebenen Aspekt der Erfindung kombiniert werden kann, wird die Temperatur der Fabry-Perot-Kavität mit einer Rate von mindestens 5 K / h kontinuierlich verändert, d.h. abgesenkt oder erhöht. In diesem Fall erfolgt typischerweise keine schrittweise Veränderung der Temperatur bzw. die Temperatur-Schritte liegen in der Größenordnung von weniger als ca. 1 K. Auf diese Weise kann eine besonders schnelle Messung erfolgen. Insbesondere kann in diesem Fall auf die Messung bei abfallenden und ansteigenden Temperaturen verzichtet werden, wie sie weiter oben im Zusammenhang mit dem ersten Aspekt der Erfindung beschrieben ist.
Bei einer solchen schnellen Vermessung der Probe weist diese in der Regel keine einheitliche, homogene Temperaturverteilung auf, vielmehr stellt sich eine ortsabhängig sowie zeitlich variierende Temperaturverteilung in der Probe ein. Die inhomogene Temperaturverteilung kann bei der Bestimmung der
temperaturabhängigen Längenänderung z.B. mit Hilfe eines oder ggf. mehrerer Korrekturfaktoren berücksichtigt werden.
Beispielsweise kann durch eine Modellierung des zeitlichen Temperaturverlaufs innerhalb der Fabry-Perot-Kavität und unter der Annahme eines Modells des temperaturabhängigen thermischen Ausdehnungskoeffizienten a(T) des
Materials der Probe (beispielsweise wie weiter unten beschrieben) die temperaturabhängige Längenänderung berechnet werden. Der
Ausdehnungskoeffizient a(T), genauer gesagt dessen Modell bzw. dessen Modell-Parameter, werden so angepasst, dass die berechneten Werte mit den beobachteten Werten übereinstimmen.
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit den oben beschriebenen Aspekten kombiniert werden kann, wird der Umgebungsdruck in einer Vakuum-Kammer der Fabry-Perot-Kavität auf weniger als 5 x 104 mbar eingestellt. Zur möglichst schnellen Einstellung einer homogenen
Temperaturverteilung innerhalb der Fabry-Perot-Kavität ist einerseits der Umgebungsdruck in der Kavität möglichst hoch zu wählen, andererseits sollte er so niedrig gewählt werden, dass Druckschwankungen nicht zu einer
Veränderung der optischen Länge des Abstandes der beiden Spiegel der Fabry-Perot-Kavität führen. Ein Umgebungsdruck von weniger als 5 x 104 mbar hat sich als günstig herausgestellt. Bei dem Abstandshalter handelt es sich typischerweise um einen hohlzylindrischen Körper. Die teilreflektierenden (End-)Spiegel, genauer gesagt die der Probe zugewandten Spiegel-Oberflächen, weisen in der Regel zumindest im Bereich des Hohlraums des Abstandshalters, d.h. in einem radial innen liegenden Bereich, eine konkave Krümmung mit in der Regel konstantem Krümmungsradius auf. Bei dem Material der Probe handelt es sich
typischerweise um ein LTE-Material, z.B. um Zerodur® oder um ULE®, d.h. um ein Material, das bei mindestens einem Temperatur-Wert eine so genannte Nulldurchgangs-Temperatur aufweist, bei welcher der thermische
Ausdehnungskoeffizient des Proben-Materials Null ist bzw. einen
Nulldurchgang aufweist.
Bei einer weiteren Variante weist das Material der Probe (mindestens) eine Nulldurchgangs-Temperatur auf, wobei die maximale Temperatur des
Temperatur-Intervalls um mindestens 10 K, bevorzugt mindestens 20 K über der der Nulldurchgangs-Temperatur liegt und wobei die minimale Temperatur des Temperatur-Intervalls um mindestens 10 K, bevorzugt um mindestens 20 K unter der Nulldurchgangs-Temperatur liegt. Für die Genauigkeit bei der
Bestimmung des thermischen Ausdehnungskoeffizienten anhand der temperaturabhängigen Längenänderung hat es sich als günstig erwiesen, das Temperatur-Intervall bei der Vermessung vergleichsweise groß zu wählen, wobei die Nulldurchgangs-Temperatur des Proben-Materials, deren Wert in der Regel bereits vor der Vermessung näherungsweise bekannt ist, ungefähr in der Mitte des Temperatur-Intervalls liegen sollte. Bei der Nulldurchgangs- Temperatur weist der Verlauf der temperaturabhängigen Längenänderung ein Minimum auf.
Bei einer weiteren Variante wird anhand der temperaturabhängigen
Längenänderung ein temperaturabhängiger thermischer
Ausdehnungskoeffizient des Proben-Materials bestimmt. Zu diesem Zweck wird typischerweise ein Least-Square-Fit der Messwerte der temperaturabhängigen Längenänderung an eine vorgegebene Formel für die temperaturabhängige Längenänderung, beispielsweise an die Gleichung (3) aus dem eingangs zitierten Artikel, vorgenommen. Der thermische Ausdehnungskoeffizient stellt die Ableitung der relativen Längenänderung nach der Temperatur dar.
Bei einer weiteren Variante wird der temperaturabhängige thermische
Ausdehnungskoeffizient a(T) des Proben-Materials durch folgende Formel angenähert: a(T) = a (T - To) + b (T - To)2, (1 ) wobei To eine Nulldurchgangs-Temperatur des Materials der Probe bezeichnet und wobei a und b zwei Konstanten darstellen, die durch den Least-Square-Fit an die Messwerte der relativen Längenänderung bestimmt werden (vgl. auch Gleichung (2) in dem oben zitierten Artikel). Der erste Fit-Parameter a (linearer Temperatur-Koeffizient) kann beispielsweise von den LTE-Materialherstellern für die Material-Entwicklung und von den LTE-Materialnutzern für die
Entscheidung über die Art der Nutzung verwendet werden, während der zweite Fit-Parameter b (quadratischer Temperatur-Koeffizient) als Plausibilitäts-Check für die Messung verwendet werden kann.
Sowohl die Messkurve der relativen Längenänderung als auch die Gleichungen (2) und (3) aus dem oben zitierten Artikel können insbesondere für die
Vermessung bzw. Qualifizierung von Proben aus LTE-Material eingesetzt werden, die zur Verwendung in Lithographie-Objektiven oder zur
Materialentwicklung vorgesehen sind. Sowohl die jeweilige Messkurve als auch die Gleichungen (2) bzw. (3) können zur Simulation des thermischen Verhaltens einer EUV-Lithographieanlage, genauer gesagt eines EUV-Steppers, verwendet werden. Anhand der Messkurve der temperaturabhängigen Längenänderung kann auch die Material-Hysterese von Glaskeramiken, z.B. von Zerodur®, bestimmt werden, wie dies beispielsweise in dem Artikel„Surface figure changes due to thermal cycling hysteresis“, S. F. Jacobs et al. , Applied Optics, Vol. 26, No. 20, Oktober 1987, beschrieben ist, welcher durch Bezugnahme in seiner Gesamtheit zum Inhalt dieser Anmeldung gemacht wird.
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit den weiter oben beschriebenen Aspekten kombiniert werden kann, sind das Material der Probe und das Material der Spiegel aus zwei unterschiedlichen Chargen desselben Materials gebildet, die sich in ihrer Nulldurchgangs-Temperatur unterscheiden. Die Probe in Form des Abstandshalters wird aus dem zu untersuchenden Material gebildet. Die teildurchlässigen Spiegel bestehen in der Regel aus dem gleichen Material wie die Probe, z.B. aus ULE® oder aus Zerodur®, stammen in der Regel jedoch aus einer unterschiedlichen Charge, da diese in der Regel für die Vermessung mehrerer Proben verwendet werden, so dass nicht für jede Probe Spiegel mit passender Nulldurchgangs-Temperatur vorhanden sind. Aus den unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten von Probe und Spiegel resultiert ein Unterschied in der radialen Ausdehnung der Probe und der Spiegel, der aufgrund der konkaven Krümmung der Spiegel-Oberflächen und aufgrund der starren Verbindung zwischen den Spiegeln und der Probe zu einer Ausdehnung bzw. (relativen) Verschiebung in axialer Richtung führt.
Bei einer Weiterbildung umfasst das Verfahren: Bereitstellen einer Mehrzahl von Paaren von Spiegeln mit unterschiedlichen Nulldurchgangs-Temperaturen, wobei die Nulldurchgangs-Temperaturen von jeweils zwei der Paare sich um maximal 4 K voneinander unterscheiden, sowie Auswählen eines Paares aus der Mehrzahl von Paaren von Spiegeln anhand einer zu erwartenden
Nulldurchgangs-Temperatur der Probe.
Um Proben mit unterschiedlichen Nulldurchgangs-Temperaturen vermessen zu können, wird für das Messverfahren ein Satz von Spiegelpaaren bereitgestellt, bei denen jedes Paar eine unterschiedliche Nulldurchgangs-Temperatur aufweist. In der Mehrzahl von Paaren von Spiegeln existieren jeweils zwei io
Paare, deren Nulldurchgangs-Temperaturen nicht weiter als 4 K auseinander liegen. Da die Nulldurchgangs-Temperatur der Probe zumindest
näherungsweise bekannt ist, kann ein Paar von Spiegeln für die Durchführung der Messung ausgewählt werden, dessen Nulldurchgangs-Temperatur sich um maximal 2 K von der Nulldurchgangs-Temperatur der Probe unterscheidet, d.h. welches möglichst genau mit der Nulldurchgangs-Temperatur der Probe übereinstimmt. Auf diese Weise kann die Größe der Verschiebung in axialer Richtung und damit der Fehler bei der Messung der relativen Längenänderung - bei gegebenen Spiegel-Eigenschaften, z.B. hinsichtlich Geometrie und Elastizitäts-Eigenschaften - auf z.B. 0.5 ppb begrenzt werden.
Bei einer Weiterbildung dieser Variante wird für die Bestimmung des
thermischen Ausdehnungskoeffizienten des Materials der Probe ein
Korrekturfaktor zur Berücksichtigung der unterschiedlichen Nulldurchgangs- Temperaturen der Probe und mindestens eines (gekrümmten) Spiegels berechnet. Der von der Temperatur und von den thermischen
Ausdehnungskoeffizienten unabhängige Korrekturfaktor stellt einen
Proportionalitätsfaktor zwischen der radialen Ausdehnung der Spiegel und der axialen Verschiebung der Spiegel aufgrund der unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten bzw. der unterschiedlichen Nulldurchgangs- Temperaturen dar und kann wie in dem eingangs zitierten Artikel definiert und durch Finite-Element-Methoden anhand der Geometrie der Kavität berechnet werden. Mit Hilfe des Korrekturfaktors kann effektiver thermischer
Ausdehnungskoeffizient der Fabry-Perot-Kavität berechnet werden, der die unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten der Probe und der Spiegel berücksichtigt, vgl. dort Gleichung (1 ).
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit den weiter oben beschriebenen Aspekten kombiniert werden kann, wird die Fabry-Perot-Kavität bei der Veränderung der Umgebungs-Temperatur thermisch isoliert und/oder spannungsfrei gelagert. Durch die thermische Isolation kann ein Wärmeübertrag auf die Probe durch Strahlung verhindert werden. Auch sollte die Probe bzw. die Fabry-Perot-Kavität während der Vermessung möglichst frei von mechanischen Spannungen gelagert werden.
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit den weiter oben beschriebenen Aspekten kombiniert werden kann, erfolgt das starre Verbinden der Probe mit den Spiegeln durch Ansprengen an fettfreien Oberflächen. Wie weiter oben beschrieben wurde, ist es für die Vermessung von Proben für die EUV-Lithographie in der Regel erforderlich, bei der Bestimmung des
thermischen Ausdehnungskoeffizienten eine relative Genauigkeit von weniger als 0.5 ppb zu erreichen. Zu diesem Zweck ist es typischerweise notwendig, dass keine organischen Stoffe zwischen der Probe und den Spiegeln
vorhanden sind, die bei einer Veränderung der Temperatur ihre Eigenschaften verändern. Beispielsweise kann bereits die Umwandlung von zwei Monolagen Kohlenwasserstoff zu einer Monolage Kohlenwasserstoff ausreichend sein, um das Messergebnis zu verfälschen. Daher ist es erforderlich, dass die
Oberflächen an den Stirnseiten der hohlzylindrischen Probe und die
Oberflächen der Spiegel, die beim Ansprengen miteinander verbunden werden, absolut fettfrei sind.
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit den weiter oben beschriebenen Aspekten kombiniert werden kann, wird in die Fabry-Perot- Kavität ein Laserstrahl eingestrahlt, der von einer durchstimmbaren Laserquelle in Form eines Diodenlasers, insbesondere von einem Diodenlaser mit externem Resonator, erzeugt wird. Der externe Resonator dient als frequenz- bzw.
wellenlängenselektives Element und ermöglicht die Durchstimmung der
Wellenlänge bzw. der Frequenz des Diodenlasers.
Die Verwendung eines durchstimmbaren Diodenlasers hat sich gegenüber der Verwendung eines durchstimmbaren He-Ne-Lasers, wie er beispielsweise in dem Artikel„Use of optical frequency Standards for measurements of dimensional stability“, F. Riehle, Meas. Sei. Technol. 9 (1988), Seiten 1042- 1048, beschrieben ist, als günstig erwiesen. Auch bei der Verwendung eines durchstimmbaren Diodenlasers wird die Veränderung der Resonanz-Frequenz der Fabry-Perot-Kavität anhand einer Schwebungs-Frequenz gegenüber der Frequenz eines lod-stabilisierten Fle-Ne-Lasers gemessen.
Alternativ kann die Veränderung der Resonanz-Frequenz anhand einer Offset- Frequenz eines akusto-optischen Modulators des Fabry-Perot-Interferometers gemessen werden, wie dies in dem Artikel von F. Riehle beschrieben ist. Eine weitere Möglichkeit zur Messung der Veränderung der Resonanz-Frequenz einer Fabry-Perot-Kavität ist in dem Artikel„Dimensional Stability of Fused Silica, Invar, and Several Ultra-low Thermal Expansion Materials“, J. W.
Berthold III et al, Metrologica, 13, 9-16 (1977) beschrieben. Dort wird ein
Modulator zum Erzeugen von durchstimmbaren Seitenbändern eines
stabilisierten Lasers verwendet. Die durchstimmbaren Seitenbänder
ermöglichen es, die Resonanz-Frequenz der Fabry-Perot-Kavität zu verfolgen.
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit einem der weiter oben beschriebenen Aspekte kombiniert werden kann, weist eine die Fabry-Perot-Kavität enthaltende Vakuum-Kammer einen Infrarot-Sperrfilter auf oder verwendet zusätzlich zu den Ein- und Austrittsfenstern Infrarotsperrfilter, um den Ein- und Austritt von Infrarotstrahlung zu behindern und auf diese Weise eine homogenere Temperaturverteilung innerhalb des Probenraumes bzw. der Vakuum-Kammer und somit in der Fabry-Perot-Kavität herbeizuführen. Der Infrarot-Sperrfilter kann ein Ein- und Austrittsfenster der Vakuum-Kammer bilden oder der Infrarot-Sperrfilter kann zusätzlich zu den Ein- und
Austrittsfenstern der Vakuum-Kammer im Strahlengang des Laserstrahls angeordnet sein.
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit mindestens einem der oben beschriebenen Aspekte kombiniert werden kann, ist die Fabry- Perot-Kavität in einem Fabry-Perot-Interferometer angeordnet, das mit Hilfe einer oder mehrerer Kameras justiert wird. Bei diesem Aspekt der Erfindung kann die Einkopplung des Laserstrahls in die Fabry-Perot-Kavität und/oder es können die Positionen von Sensoren zur Messung der Intensität der
Laserstrahlen mit Hilfe einer oder mehrerer Kameras justiert wird/werden. Statt der direkten Betrachtung der Laserstrahlung bzw. von reflektierter oder gestreuter Laserstrahlung mit dem Auge hat die Verwendung von Kameras und Monitoren den Vorteil, dass die Intensität der Laserstrahlung gegebenenfalls verstärkt werden kann und die Wellenlänge der Laserstrahlung in einem besser erkennbaren Wellenlängenbereich umgesetzt werden kann. Außerdem kann mit Hilfe der Kameras eine reproduzierbare Justage des Fabry-Perot- Interferometers, insbesondere der Fabry-Perot-Kavität, unter Einhaltung von Arbeitssicherheitsrichtlinien gewährleistet werden.
Bei einem weiteren Aspekt der Erfindung, der insbesondere mit einem der vorhergehenden Aspekte kombiniert werden kann, wird der durch die Fabry- Perot-Kavität transmittierte Laserstrahl bei der Justage des Fabry-Perot- Interferometers und/oder beim Bestimmen der temperaturabhängigen
Längenänderung mit dem Fabry-Perot-Interferometer mit einer Kamera beobachtet. Auf diese Weise kann die Art, Form und Qualität der von der Fabry- Perot-Kavität transmittierten TEMcg-Lasermoden, insbesondere der TEMoo- Mode, beurteilt werden. Auch kann die gewünschte TEMcg-Lasermode der Fabry-Perot-Kavität reproduzierbar eingestellt werden.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der
nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen der Erfindung, anhand der Figuren der Zeichnung, die erfindungswesentliche Einzelheiten zeigen, und aus den Ansprüchen. Die einzelnen Merkmale können je einzeln für sich oder zu mehreren in beliebiger Kombination bei einer Variante der Erfindung verwirklicht sein. Zeichnung
Ausführungsbeispiele sind in der schematischen Zeichnung dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung erläutert. Es zeigt
Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Fabry-Perot-Interferometers zur Bestimmung einer temperaturabhängigen Längenänderung einer Probe, sowie
Fig. 2 eine schematische Darstellung der relativen Längenänderung der
Probe in einem vorgegebenen Temperatur-Intervall.
In der folgenden Beschreibung der Zeichnungen werden für gleiche bzw.
funktionsgleiche Bauteile identische Bezugszeichen verwendet.
Fig. 1 zeigt schematisch einen Messaufbau eines Fabry-Perot-Interferometers 1 zum Bestimmen einer temperaturabhängigen relativen Längenänderung A L / L einer Probe 2, die einen Abstandshalter zwischen zwei teildurchlässigen (End-)Spiegeln 3a, b einer Fabry-Perot-Kavität 4 bildet. Die Probe 2 ist als Hohlzylinder ausgebildet und an ihren beiden Stirnseiten mit den beiden Spiegeln 3a, b durch Ansprengen starr verbunden. Das Ansprengen erfolgt an den zwei der Probe 2 zugewandten Oberflächen der Spiegel 3a, b, die ebenso wie die Stirnseiten der hohlzylindrischen Probe 2 vollständig fettfrei sind.
Die Spiegel 3a, b weisen jeweils einen reflektierenden Oberflächenbereich auf, welcher der Probe 2 zugewandt ist. Dieser radial innen liegende
Oberflächenbereich ist konkav gekrümmt oder plan und bildet mit dem gegenüber angesprengten reflektierenden Oberflächenbereich einen
Resonator. Bei gleichen Krümmungen der Spiegel 3a, b weisen deren reflektierende Oberflächenbereiche einen Krümmungsradius zwischen der halben Länge des Resonators und unendlich auf. Der radial innen liegende, im gezeigten Beispiel konkav gekrümmte Oberflächenbereich der Oberflächen der Spiegel 3a, b geht in einen radial außen liegenden, planen Oberflächenbereich über, an dem die Stirnseite der Probe 2 angesprengt wird. Die beiden Spiegel 3a, b sind in Fig. 1 lediglich zur Vereinfachung der Darstellung von der hohlzylindrischen Probe 2 beabstandet dargestellt.
Die Fabry-Perot-Kavität 4 ist in einer Vakuum-Kammer 5 angeordnet, die während der Vermessung mittels eines Vakuum-Pumpstands 6 evakuiert wird. Zur Durchführung der Messung wird ein Umgebungsdruck in der Vakuum- Kammer 5 eingestellt, der bei weniger als 5 x 104 mbar liegt. Die Vakuum- Kammer 5 weist zusätzlich zum Ein- und/oder Austrittsfenster der Vakuum- Kammer 5 oder anstelle eines Ein- und/oder Austrittsfensters der Vakuum- Kammer 5 einen oder ggf. mehrere Infrarot-Sperrfilter auf. Die Fabry-Perot- Kavität 4 ist thermisch isoliert und spannungsfrei in der Vakuum-Kammer 5 gelagert. Die Temperatur T der Fabry-Perot-Kavität 4 bzw. die Umgebungs- Temperatur T der Fabry-Perot-Kavität 4 wird mit Hilfe einer Temperier- Einrichtung 7 eingestellt, die sowohl eine Erhöhung der Temperatur T auch eine Reduzierung der Temperatur T (Kryo-Bad) in der Vakuum-Kammer 5 bewirken kann. Eine Soll-Temperatur in der Fabry-Perot-Kavität 4 wird einem
Thermostaten der Temperier-Einrichtung 7 von einer Steuerungseinrichtung 8 vorgegeben, bei der es sich beispielswiese um einen Mess-Computer (PC) handeln kann. Die Ist-Temperatur T der Probe 2 in der Vakuum-Kammer 4 wird mittels eines Messwert-Aufnehmers (Datalogger) 9 bestimmt, der mit einem Temperatur-Sensor in der Vakuum-Kammer 4 in signaltechnischer Verbindung steht.
Für die Bestimmung der temperaturabhängigen Längenänderung D L / L der Probe 2 wird in die Fabry-Perot-Kavität 4 ein Laserstrahl 10 eingestrahlt, der von einer durchstimmbaren Laserquelle 11 in Form eines Diodenlasers mit externem Resonator erzeugt wird. Der externe Resonator dient zur
Durchstimmung, d.h. zur Veränderung, der Frequenz v des Laserstrahls 10 und ist in Fig. 1 in Form eines Piezo-Stellglieds dargestellt. Die Intensität bzw. die Leistung des Laserstrahls 10, der die Fabry-Perot-Kavität 4 durchlaufen hat, wird von einer Photodiode 12 gemessen. Das Messergebnis wird einem
Regelkreis 13 zugeführt, der die von der Photodiode 12 gemessene Intensität maximiert, indem der Regelkreis 13 auf den durchstimmbaren Diodenlaser 11 einwirkt (Lock-In-Prinzip). Die Frequenz v des Diodenlasers 11 wird auf diese Weise der Resonanz-Frequenz v der Fabry-Perot-Kavität 4 nachgeführt und entspricht dieser. Im gezeigten Beispiel wird die TEMoo-Lasermode (stehende Welle) in der Fabry-Perot-Kavität 4 angeregt.
Die Frequenz v des Diodenlasers 11 wird in dem Fabry-Perot-Interferometer 1 mit der Frequenz eines Laserstrahls 14 eines lod-stabilisierten He-Ne-Lasers 15 verglichen, genauer gesagt wird eine Schwebungsfrequenz Dn / v zu dem stabilisierten He-Ne-Laser 15 gemessen. Zu diesem Zweck wird ein Anteil des Laserstrahls 10 des Diodenlasers 11 über einen ersten Strahlteiler 16a aus dessen Strahlengang ausgekoppelt und über einen zweiten Strahlteiler 16b in den Strahlengang des Laserstrahls 14 des He-Ne-Lasers 15 eingekoppelt. Die überlagerten Laserstrahlen 10, 14 treffen auf eine Hochfrequenz-Fotodiode 17, die mit einem Frequenz-Zähler 18 in signaltechnischer Verbindung steht, um die Schwebungsfrequenz Dn / v zu messen. Ein Spektrum-Analysator 19 dient zur Überwachung der Messung.
Die Schwebungsfrequenz bzw. die relative Veränderung Dn / v der Resonanz- Frequenz v der Fabry-Perot-Kavität 4 wird der Steuerungseinrichtung 8 zugeführt. Die relative Veränderung Dn / v entspricht bis auf das Vorzeichen der relativen Längenänderung Dί / L des Materials der Probe 2 in der Kavität 4 bei einer Veränderung der Temperatur T und kann hochgenau bestimmt werden. Sowohl die Temperatur T der Kavität 4 als auch die Schwebungsfrequenz Dn / v und die Zeit werden von der Steuerungseinrichtung 8 aufgezeichnet, die auch als Zeitgeber dient. Im gezeigten Beispiel wird willkürlich eine Länge L der Probe 2 definiert, von der aus die relative Längenänderung AL / L bestimmt wird.
Das in Fig. 1 gezeigte Fabry-Perot-Interferometer 1 kann vor dem Beginn der Messung mit Hilfe einer Kamera, die den durch die Kavität 2 transmittierten Laserstrahl 10 beobachtet, justiert werden und/oder während der Messung überwacht werden, um sicherzustellen, dass eine gewünschte TEMXY- Lasermode in der Kavität 4 reproduzierbar eingestellt wird. Die Einstellung der TEMcg-Mode erfolgt durch die Veränderung der Einkopplung des Laserstrahls 10 mit Hilfe von Spiegeln und/oder Linsen. Die Einkopplung des Laserstrahls 10 in die Fabry-Perot-Kavität 4 und/oder die Positionen der beiden Fotodioden 12, 17 zur Messung der Intensität des Laserstrahls 10 des Diodenlasers 11 bzw. des Laserstrahls 14 des He-Ne-Lasers 15 können ebenfalls mit Hilfe von einer oder von mehreren Kameras überwacht bzw. justiert werden.
Das Fabry-Perot-Interferometer 1 weist zusätzlich zu den weiter oben
beschriebenen Bauelementen noch weitere Bauelemente auf, die für die vorliegende Anwendung eine eher untergeordnete Rolle spielen. Beispielsweise ist vor den jeweiligen Laserquellen 11 , 15 jeweils ein optischer Isolator zum Schutz vor rückreflektierter Strahlung angeordnet. Für die Überwachung der jeweiligen Laserquellen 11 , 15 weist das Fabry-Perot-Interferometer 1 jeweils ein Oszilloskop auf.
Mit Hilfe des in Fig. 1 dargestellten Fabry-Perot-Interferometers 1 wird eine in Fig. 2 dargestellte Messkurve der relativen Längenänderung AL / L in
Abhängigkeit von der Proben-Temperatur T aufgenommen. Für die Messung wird zunächst ein Mess-Temperatur-Intervall Ti vorgegeben, das bei dem in Fig. 2 gezeigten Beispiel zwischen einer minimalen Temperatur TMIN von 7,5°C und einer maximalen Temperatur TMAX von 27,5 °C liegt. Die Messung, d.h. das Verändern der Temperatur T der Fabry-Perot-Kavität 4, beginnt bei der maximalen Temperatur TMAX des (Mess-)Temperatur-lntervalls Ti, d.h. der erste Messwert der temperaturabhängigen Längenänderung AL / L wird bei der maximalen Temperatur TMAX gemessen. Der Beginn der Messung bei der maximalen Temperatur TMAX ist vorteilhaft, da sich Spannungen in dem Material der Probe 2 bzw. in den Spiegeln 3a, b abbauen, die z.B. aufgrund des
Ansprengens auftreten können.
Bei der Messung wird die Temperatur T der Kavität 4 schrittweise verändert, und zwar jeweils in Temperatur-Schritten von 2 K. Hierbei wird die Temperatur T der Fabry-Perot-Kavität 4 zunächst von der maximalen Temperatur TMAX in zehn Temperatur-Schritten DT auf eine minimale Temperatur TMIN des vorgegebenen Temperatur-Intervalls Ti abgesenkt und nachfolgend wird die Temperatur T der Fabry-Perot-Kavität 4 von der minimalen Temperatur TMIN wieder in zehn Temperatur-Schritten DT auf die maximale Temperatur TMAX des Temperatur-Intervalls Ti erhöht.
Die Kavität 4 wird bei einer jeweils eingestellten Temperatur T innerhalb des Temperatur-Intervalls Ti über eine Zeitdauer zwischen ca. 2 Stunden und ca. 12 Stunden gehalten und erst danach wird von dem Messwert-Aufnehmer 9 bzw. von der Steuerungseinrichtung 8 der Messwert für die temperaturabhängige Längenänderung D L / L gespeichert. Aus den beiden Messwerten, die bei derselben eingestellten Temperatur T beim Absenken und beim Erhöhen der Temperatur T aufgezeichnet werden, wird ein Mittelwert berechnet, welcher den in Fig. 2 dargestellten Messpunkten der temperaturabhängigen
Längenänderung D L / L entspricht.
Da bei der maximalen Temperatur TMAX und bei der minimalen Temperatur TMIN jeweils nur ein Messwert aufgenommen wird, wird im gezeigten Beispiel die dort bestimmte temperaturabhängige Längenänderung D L / L nicht für die
Auswertung herangezogen. Es versteht sich aber, dass die bei der maximalen bzw. minimalen Temperatur TMAX, TMIN bestimmten Messwerte nicht zwingend verworfen werden müssen. Bei dem Material der Probe 2 handelt es sich um ein so genanntes LTE- Material, im gezeigten Beispiel um ULE®, das bei einer Nulldurchgangs- Temperatur Tzc.p, die im gezeigten Beispiel bei 17,5°C liegt, eine minimale relative Längenausdehnung D L / L aufweist. Die maximale Temperatur TMAX des Temperatur-Intervalls Ti liegt um 10 K über der der Nulldurchgangs- Temperatur Tzc.p des Materials der Probe 2. Die minimale Temperatur TMIN des Temperatur-Intervalls Ti liegt um 10 K unter der Nulldurchgangs-Temperatur Tzc.p der Probe 2.
In Fig. 2 ebenfalls dargestellt ist eine Kurve, welche einen Least-Square-Fit der Messwerte der temperaturabhängigen Längenänderung D L / L darstellt. Die Formel, die für den Least-Square-Fit verwendet wird, kann beispielsweise der Gleichung (3) aus dem oben zitierten Artikel von T. Legero entsprechen. Der thermische Ausdehnungskoeffizient a(T) stellt die Ableitung der relativen Längenänderung D L / L nach der Temperatur T dar. Im gezeigten Bespiel wird der temperaturabhängige thermische Ausdehnungskoeffizient a(T) in der Nähe der Nulldurchgangs-Temperatur Tzc.p der Probe 2 durch folgende Formel angenähert: a(T) = a (T - Tzc.p) + b (T - Tzc.p)2
Die Werte a und b stellen den (konstanten) linearen Temperatur- Ausdehnungskoeffizienten und den (konstanten) quadratischen Temperatur- Ausdehnungskoeffizienten dar, die durch den Least-Square-Fit an die
Messwerte der relativen Längenänderung D L / L von der
Steuerungseinrichtung 8 bestimmt werden (vgl. auch Gleichung (2) in dem Artikel von T. Legero).
Es ist nicht erforderlich, vor dem Least-Square-Fit den Mittelwert aus den beiden Messwerten zu berechnen, die bei derselben eingestellten Temperatur T aufgezeichnet wurden, wie dies weiter oben beschrieben ist. Vielmehr können beide Messwerte, die bei derselben Temperatur T aufgezeichnet wurden, für den Least-Square-Fit verwendet werden. In diesem Fall wird der Mittelwert aus den beiden Messwerten bei derselben Temperatur T automatisch durch den Least-Square-Fit gebildet.
Bei dem in Fig. 2 gezeigten Beispiel wird die Temperatur T der Fabry-Perot- Kavität 4 schrittweise mit vergleichsweise großen Temperatur-Schritten zwischen 3 K und 5 K verändert. Alternativ ist es möglich, die Temperatur der Fabry-Perot-Kavität 4 kontinuierlich mit einer Rate von mindestens 5 K / h zu verändern. In diesem Fall wird in Kauf genommen, dass sich in der Fabry- Perot-Kavität 4 eine inhomogene Temperatur-Verteilung einstellt, deren zeitlicher Verlauf durch ein Modell beschrieben werden kann. Unter der
Annahme eines Modells des temperaturabhängigen thermischen
Ausdehnungskoeffizienten a(T) des Materials der Probe, beispielsweise wie in obiger Formel beschrieben, kann die temperaturabhängige Längenänderung D L / L berechnet werden. Der Ausdehnungskoeffizient a(T), genauer gesagt dessen Modell bzw. dessen Modell-Parameter (in obiger Formel: a bzw. b), werden in diesem Fall so angepasst, dass die berechneten Werte der
Längenänderung D L / L mit den beobachteten Werten übereinstimmen.
Sowohl die Spiegel 3a, b als auch die Probe 2 sind im gezeigten Beispiel aus demselben Material (ULE®) gebildet, stammen allerdings aus unterschiedlichen Chargen, d.h. aus unterschiedlichen Herstellungsprozessen. Daher sind die thermischen Eigenschaften des Materials der Probe 2 und des Materials der Spiegel 3a, b nicht exakt gleich, sondern unterscheiden sich geringfügig. Dies gilt sowohl für den jeweiligen thermischen Ausdehnungskoeffizienten as(T), ap(T) als auch für die jeweilige Nulldurchgangs-Temperatur Tzc.s der Spiegel 3a, b, die sich von der Nulldurchgangs-Temperatur Tzc.p der Probe 2 im gezeigten Beispiel um maximal 2 Kelvin unterscheidet. Eine solche maximale Differenz von 2 K zwischen der Nulldurchgangs- Temperatur Tzc.p der Probe 2 und der Nulldurchgangs-Temperatur Tzc.s der beiden Spiegel 3a, b kann dadurch erreicht werden, dass eine Mehrzahl von Paaren von Spiegeln 3a, b mit unterschiedlichen Nulldurchgangs-Temperaturen Tzc.s bereitgestellt bzw. bevorratet wird. Im gezeigten Beispiel sind vier Paare von Spiegeln 3a, b vorhanden, die eine jeweilige Nulldurchgangs-Temperatur Tzc.s von 10°C, 14°C, 18°C und 22°C aufweisen. Die Nulldurchgangs- Temperaturen Tzc.s von jeweils zwei hinsichtlich ihrer Nulldurchgangs- Temperatur Tzc.s benachbarten Paaren von Spiegeln 3a, b unterscheiden sich somit um jeweils 4 K. Anhand der zu erwartenden Nulldurchgangs-Temperatur Tzc.p der Probe 2, die im gezeigten Beispiel bei ca. 17°C liegt, wird das Paar von Spiegeln 3a, b mit der am wenigsten weit beabstandeten Nulldurchgangs- Temperatur Tzc.s von 18°C für die Messung ausgewählt und in der Fabry-Perot- Kavität 4 zur Vermessung der Probe 2 verwendet.
Die unterschiedlichen Nulldurchgangs-Temperaturen Tzc.p , Tzc.s der Probe 2 und der Spiegel 3a, b bzw. die daraus resultierenden unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten ap(T), as(T) führen zu einem
Unterschied in der radialen Ausdehnung der Probe 2 im Vergleich zu den Spiegeln 3a, b, d.h. zu einer radialen Verspannung, die aufgrund der konkaven Krümmung der Spiegel-Oberflächen und aufgrund der starren Verbindung zwischen den Spiegeln 3a, b und der Probe 2 zu einer Ausdehnung bzw.
(relativen) Verschiebung in axialer Richtung führt.
Wie in dem Artikel von T. Legero beschrieben ist, kann diese Krümmung durch einen von der Temperatur und von den thermischen Ausdehnungskoeffizienten ap(T), as(T) unabhängigen Korrekturfaktor d berücksichtigt werden (vgl. dort Gleichung (1 )), der es ermöglicht, einen effektiven thermischen
Ausdehnungskoeffizienten aeff(T) der Kavität 4 zu definieren. Der
Korrekturfaktor d hängt nur von der Geometrie bzw. der Dimensionierung der Kavität 4 und den (mechanischen) Materialeigenschaften der Probe 2 und der Spiegel 3a, b ab und kann durch Finite-Element-Methoden berechnet werden.
Das weiter oben beschriebene Verfahren zum Bestimmen der
temperaturabhängigen Längenänderung AL / L ist nicht auf das in Fig. 1 gezeigte Fabry-Perot-Interferometer 1 beschränkt, vielmehr kann die
Bestimmung der Längenänderung AL / L auch mit einem auf andere Weise ausgebildeten Fabry-Perot-Interferometer durchgeführt werden.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Bestimmen einer temperaturabhängigen Längenänderung (AL / L) einer Probe (2), die einen zwischen zwei Spiegel (3a, b) einer Fabry- Perot-Kavität (4) eingebrachten Abstandshalter in einem Fabry-Perot- Interferometer (1 ) bildet, umfassend:
Bestimmen der temperaturabhängigen Längenänderung (AL / L) der Probe (2) anhand einer Veränderung (Av / v) einer Resonanz-Frequenz der Fabry- Perot-Kavität (4) beim insbesondere schrittweisen Verändern einer
Temperatur (T) der Fabry-Perot-Kavität (4),
dadurch gekennzeichnet,
dass die Temperatur (T) der Fabry-Perot-Kavität (4) zunächst von einer maximalen Temperatur (TMAX) auf eine minimale Temperatur (TMIN) eines vorgegebenen Temperatur-Intervalls (Ti) abgesenkt und nachfolgend die Temperatur (T) der Fabry-Perot-Kavität (4) von der minimalen Temperatur (TMIN) auf die maximale Temperatur (TMAX) des Temperatur-Intervalls (Ti) erhöht wird, oder umgekehrt.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , bei dem das Verändern der Temperatur (T) der Fabry-Perot-Kavität (4) bei der maximalen Temperatur (TMAX) des
vorgegebenen Temperatur-Intervalls (Ti) beginnt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem für eine jeweilige Temperatur (T) innerhalb des Temperatur-Intervalls (Ti) ein Mittelwert aus der temperaturabhängigen Längenänderung (AL / L) beim Absenken und beim Erhöhen der Temperatur (T) der Fabry-Perot-Kavität (4) gebildet wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Fabry- Perot-Kavität (4) bei einer jeweiligen beim Verändern eingestellten
Temperatur (T) über eine Zeitdauer zwischen 2 Stunden und 12 Stunden gehalten wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das schrittweise Verändern der Temperatur (T) in Temperatur-Schritten (DT) zwischen 3 K und 5 K erfolgt.
6. Verfahren nach einem dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Temperatur (T) der Fabry-Perot-Kavität (4) mit einer Rate von mindestens 5 K / h kontinuierlich verändert wird.
7. Verfahren nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem in einer Vakuum-Kammer (5) der Fabry-Perot-Kavität (4) ein Umgebungsdruck von weniger als 5 x 104 mbar eingestellt wird.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das
Material der Probe (2) eine Nulldurchgangs-Temperatur (Tzc.p) aufweist, wobei die maximale Temperatur (TMAX) des Temperatur-Intervalls (Ti) um mindestens 10 K, bevorzugt mindestens 20 K über der der Nulldurchgangs- Temperatur (Tzc.p) liegt und wobei die minimale Temperatur (TMIN) des Temperatur-Intervalls (Ti) um mindestens 10 K, bevorzugt um mindestens 20 K unter der Nulldurchgangs-Temperatur (Tzc.p) liegt.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem anhand der temperaturabhängigen Längenänderung (AL / L) ein temperaturabhängiger thermischer Ausdehnungskoeffizient (a(T)) des Materials der Probe (2) bestimmt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 9, bei dem der temperaturabhängige thermische Ausdehnungskoeffizient a(T) des Materials der Probe (2) durch folgende Formel angenähert wird: a(T) = a (T - Tzc.p) + b (T - Tzc.p)2, wobei Tzc.p eine Nulldurchgangs-Temperatur des Materials der Probe (2) bezeichnet und a, b jeweils eine Konstante bezeichnen.
1 1 . Verfahren nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Material der Probe (2) und das Material der Spiegel (3a, b) aus zwei unterschiedlichen Chargen desselben Materials gebildet sind, die sich in ihren Nulldurchgangs-Temperaturen (Tzc.p, Tzc.s) unterscheiden.
12. Verfahren nach Anspruch 1 1 , weiter umfassend:
Bereitstellen einer Mehrzahl von Paaren von Spiegeln (3a, b) mit
unterschiedlichen Nulldurchgangs-Temperaturen (Tzc.s), wobei die
Nulldurchgangs-Temperaturen (Tzc.s) von jeweils zwei der Paare sich um maximal 4 K voneinander unterscheiden, sowie
Auswahlen eines Paares aus der Mehrzahl von Paaren von Spiegeln (3a, b) anhand einer zu erwartenden Nulldurchgangs-Temperatur (Zzc.p) der Probe (2).
13. Verfahren nach Anspruch 1 1 oder 12, bei dem zur Bestimmung des
thermischen Ausdehnungskoeffizienten a(T) des Materials der Probe (2) ein Korrekturfaktor (d) zur Berücksichtigung der unterschiedlichen
Nulldurchgangstemperaturen (Tzc.p, Tzc.s) der Probe (2) und des
mindestens einen Spiegels (3a, b) berechnet wird.
14. Verfahren nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Fabry-Perot-Kavität (4) bei der Veränderung der Temperatur (T) thermisch isoliert und spannungsfrei gelagert wird.
15. Verfahren nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das starre Verbinden der Probe (2) mit den Spiegeln (3a, b) durch Ansprengen an fettfreien Oberflächen erfolgt.
16. Verfahren nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem in die Fabry-Perot-Kavität (4) ein Laserstrahl (10) eingekoppelt wird, der von einer durchstimmbaren
Laserquelle in Form eines Diodenlasers, insbesondere von einem
Diodenlaser (11 ) mit externem Resonator, erzeugt wird.
17. Verfahren nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem eine die Fabry-Perot-Kavität (4) enthaltende Vakuum-Kammer (5) einen Infrarot-Sperrfilter aufweist.
18. Verfahren nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Einkopplung des Laserstrahls (10) in die Fabry-Perot-Kavität (4) und/oder die Positionen von Sensoren (12, 17) zur Messung der Intensität von Laserstrahlen (10, 14) des Fabry- Perot-Interferometers (1 ) mit Hilfe einer oder mehrerer Kameras justiert wird/werden.
19. Verfahren nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 , insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem ein durch die Fabry-Perot-Kavität (4) transmittierter Laserstrahl (10) bei der Justage des Fabry-Perot- Interferometers (1 ) und/oder beim Bestimmen der temperaturabhängigen Längenänderung (AL / L) mit dem Fabry-Perot-Interferometer (1 ) mit einer Kamera beobachtet wird.
PCT/EP2020/064886 2019-06-17 2020-05-28 Verfahren zum bestimmen einer temperaturabhängigen längenänderung einer probe WO2020254086A1 (de)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE102019116356.0 2019-06-17
DE102019116356.0A DE102019116356A1 (de) 2019-06-17 2019-06-17 Verfahren zum Bestimmen einer temperaturabhängigen Längenänderung einer Probe

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2020254086A1 true WO2020254086A1 (de) 2020-12-24

Family

ID=71094275

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/EP2020/064886 WO2020254086A1 (de) 2019-06-17 2020-05-28 Verfahren zum bestimmen einer temperaturabhängigen längenänderung einer probe

Country Status (2)

Country Link
DE (1) DE102019116356A1 (de)
WO (1) WO2020254086A1 (de)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113418626B (zh) * 2021-05-14 2023-02-17 西安电子科技大学 法布里珀罗腔的零膨胀温度点的测量装置和测量方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6860633B2 (en) * 2001-11-30 2005-03-01 Schott Technologies, Inc. Thermal expansion measurements using Fabry-Perot etalons
US10458936B2 (en) * 2016-05-11 2019-10-29 Corning Incorporated Apparatus and method for the determination of the absolute coefficient of thermal expansion in ultralow expansion materials

Non-Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
F. RIEHLE: "Use of optical frequency standards for measurements of dimensional stability", MEAS. SCI. TECHNOL., vol. 9, 1988, pages 1042 - 1048, XP000849182, DOI: 10.1088/0957-0233/9/7/006
HAN YOUNG RYU ET AL: "A Fiber Ring Laser Dilatometer for Measuring Thermal Expansion Coefficient of Ultralow Expansion Material", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, IEEE SERVICE CENTER, PISCATAWAY, NJ, US, vol. 19, no. 24, 15 December 2007 (2007-12-15), pages 1943 - 1945, XP011197979, ISSN: 1041-1135, DOI: 10.1109/LPT.2006.889036 *
J W BERTHOLD ET AL: "Dimensional Stability of Fused Silica, Invar, and Several Ultra-low Thermal Expansion Materials", METROLOGIA, vol. 13, no. 1, 1977, GB, pages 9 - 16, XP055730053, ISSN: 0026-1394, DOI: 10.1088/0026-1394/13/1/004 *
J. W. BERTHOLD III ET AL.: "Dimensional Stability of Fused Silica, Invar, and Several Ultra-low Thermal Expansion Materials", METROLOGICA, vol. 13, 1977, pages 9 - 16
JEWELL J M ET AL: "INTERFEROMETRIC METHOD FOR CONCURRENT MEASUREMENT OF THERMO-OPTIC AND THERMAL EXPANSION COEFFICIENTS", APPLIED OPTICS, OPTICAL SOCIETY OF AMERICA, WASHINGTON, DC, US, vol. 30, no. 25, September 1991 (1991-09-01), pages 3656 - 3660, XP000226900, ISSN: 0003-6935, DOI: 10.1364/AO.30.003656 *
S. F. JACOBS ET AL.: "Surface figure changes due to thermal cycling hysteresis", APPLIED OPTICS, vol. 26, no. 20, October 1987 (1987-10-01), XP001329314
STEVEN R. PATTERSON: "Dimensional stability of superinvar", ADVANCES IN RESIST TECHNOLOGY AND PROCESSING XVI, vol. 1335, November 1990 (1990-11-01), US, pages 53 - 59, XP055729646, ISSN: 0277-786X, ISBN: 978-1-5106-3857-0, DOI: 10.1117/12.22880 *
T. LEGERO ET AL.: "Tuning the thermal expansion properties of optical reference cavities with fused silica mirrors", J. OPT. SOC. AM. B, vol. 27, no. 5, 2010
THOMAS LEGERO ET AL: "Tuning the Thermal Expansion Properties of Optical Reference Cavities with Fused Silica Mirrors", ARXIV.ORG, CORNELL UNIVERSITY LIBRARY, 201 OLIN LIBRARY CORNELL UNIVERSITY ITHACA, NY 14853, 10 February 2010 (2010-02-10), XP080391329, DOI: 10.1364/JOSAB.27.000914 *
ZHU CHEN ET AL: "A Miniaturized Optical Fiber Tip High-Temperature Sensor Based on Concave-Shaped Fabry-Perot Cavity", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, IEEE SERVICE CENTER, PISCATAWAY, NJ, US, vol. 31, no. 1, 1 January 2019 (2019-01-01), pages 35 - 38, XP011701665, ISSN: 1041-1135, [retrieved on 20181219], DOI: 10.1109/LPT.2018.2881721 *

Also Published As

Publication number Publication date
DE102019116356A1 (de) 2020-12-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP2364106B1 (de) Wellenlängenabstimmbare lichtquelle
EP2223038B1 (de) Interferometeranordnung und verfahren zu deren betrieb
DE112010006131B3 (de) Optische Abtast- und Abbildsysteme, die auf dualgepulsten Lasersystemen basieren
DE69632652T2 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Stabilisierung eines modengekoppelten Lasers
DE3432989C2 (de)
EP3440514B1 (de) Verfahren und vorrichtung zur erzeugung einer referenzfrequenz
DE112015004310T5 (de) Faseroszillatoren mit geringem trägerphasenrauschen
DE2260500A1 (de) Ramanstreuung ausnutzende vorrichtung
EP3420304B1 (de) Vermessung einer kavität mittels interferenzspektroskopie
EP3447441B1 (de) Vorrichtung zur interferometrischen abstandsmessung
DE102011000963A1 (de) Pulslaser, Laser mit stabilisierter optischer Frequenz, Messverfahren und Messvorrichtung
DE102012001357A1 (de) Optikanordnung und Verfahren zum Erzeugen von Lichtimpulsen veränderbarer Verzögerung
EP2324389A1 (de) Terahertzstrahlungsquelle und verfahren zur erzeugung von terahertzstrahlung
WO2020254086A1 (de) Verfahren zum bestimmen einer temperaturabhängigen längenänderung einer probe
DE4114407A1 (de) Verfahren und anordnung zur bestimmung und fixierung der luftwellenlaenge einer lichtquelle
DE102019114698B3 (de) Gaseigenschaftsmessgerät
US20120257218A1 (en) Method for longitudinally stabilizing an optical cavity
DE102013213525B3 (de) Verfahren zum Kalibrieren eines Positionsmeßsystems und Positionsmeßsystem
DE19633569A1 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Regelung der Wellenlänge monochromatischer Lichtquellen
DE19844976C2 (de) Optische Anordnung mit einem Interferometer zur Bestimmung einer Wellenlängenänderung und Verwendung der Anordnung
DE102021102038B3 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Ableitung eines Fehlersignals, Laser und Sensor
WO2019145242A1 (de) Vorrichtung und verfahren zum ermitteln eines abstandes eines bewegten objekts
DE102012024692B3 (de) Phasenrausch-Messgerät
DE4139833C2 (de) Abstimmbares Zweifrequenz-Lasersystem für Superheterodyn-Interferometer
WO2016120088A1 (de) Faseroptischer vibrations- und temperatursensor

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 20732757

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 20732757

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1