WO2020083844A1

WO2020083844A1 - Verfahren zum navigieren eines unterwasserfahrzeugs und unterwasserfahrzeug

Info

Publication number: WO2020083844A1
Application number: PCT/EP2019/078589
Authority: WO
Inventors: Robert Schäfer
Original assignee: ThyssenKrupp AG; ThyssenKrupp Marine Systems GmbH
Current assignee: ThyssenKrupp AG; ThyssenKrupp Marine Systems GmbH
Priority date: 2018-10-24
Filing date: 2019-10-21
Publication date: 2020-04-30
Anticipated expiration: 2021-04-24
Also published as: DE102018218231B3

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Navigieren eines Unterwasserfahrzeugs sowie ein Unterwasserfahrzeug (1), welches dieses Verfahren durchführen kann. Zu einem ersten Zeitpunkt t0 werden M Stellgrößen u und N Zustandsgrößen x des Unterwasserfahrzeugs (1) gemessen. Die N Zustandsgrößen x werden für einen nachfolgenden Zeitpunkt t1 vorhergesagt. Für die Vorhersage wird ein linearer Zusammenhang y = X * C T mit einer Koeffizienten-Matrix C verwendet. Die Komponenten dieser Koeffizienten-Matrix C werden mit Hilfe einer Stichprobe { y[t(k)], X[t(k)] } berechnet, welche in einer Trainingsphase aus gemessenen Werten für die Stellgrößen u und die Zustandsgrößen x gewonnen wird.

Description

Verfahren zum Navigieren eines Unterwasserfahrzeugs und Unterwasserfahrzeug

Die Erfindung betrifft ein Verfahren, um ein Unterwasserfahrzeug zu navigieren, sowie ein Unterwasserfahrzeug, in welchem dieses Verfahren angewendet wird.

Insbesondere während einer Tauchfahrt kann ein Unterwasserfahrzeug in der Regel weder die eigene tatsächliche Geoposition noch die tatsächliche Fahrtrichtung über Grund mit ausreichender Zuverlässigkeit direkt messen. Trotzdem soll ein Unterwasserfahrzeug auch bei einer Tauchfahrt sicher durch das Wasser navigieren können.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 und ein Unterwasserfahrzeug mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 1 bereitzustellen, welche weniger Aufwand erfordern, um die Vorhersage des Systemzustands durchzuführen.

Gelöst wird diese Aufgabe durch ein Verfahren mit den in Anspruch 1 angegebenen Merkmalen und ein Unterwasserfahrzeug mit den in Anspruch 1 1 angegebenen Merkmalen. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen, der nachfolgenden Beschreibung sowie den Zeichnungen.

Gemäß dem lösungsgemäßen Verfahren werden zu einem Zeitpunkt tO die M Werte u(t0) von M Stellgrößen u und die Werte x(t0) von N Zustandsgrößen x des Unterwasserfahrzeugs gemessen. Aus diesen gemessenen M + N gemessenen Werten werden die P Werte von P veränderlichen Größen X für diesen Zeitpunkt tO hergeleitet. Die N Werte x(t1 ), welche die N Zustandsgrößen x zu einem späteren Zeitpunkt t1 annehmen, werden wenigstens näherungsweise vorhergesagt und für die weitere Fahrt des Unterwasserfahrzeugs verwendet. Um x(t1 ) vorherzusagen, wird ein linearer Zusammenhang y = X ^* W^t verwendet, wobei y(t0) = x(t1 ) - x(t0) ein Differenz-Vektor zwischen den Systemzuständen an den beiden Zeitpunkten t1 und tO und C eine Koeffizienten-Matrix mit N Zeilen und P Spalten ist. Die Koeffizienten für die Koeffizienten-Matrix C werden unter Verwendung einer ersten Stichprobe berechnet. Diese erste Stichprobe wird in einer ersten Trainingsphase gewonnen. In der ersten Trainingsphase werden zu K+1 vorgegebenen Zeitpunkten t(1 ), ..., t(K+1 ) jeweils die Stellgrößen u[t(k)] und die Zustandsgrößen x[t(k)] gemessen. Hieraus wird eine erste Stichprobe mit K Wertepaaren { y[t(k)], X[t(k)] } abgeleitet (k=1 , ..., K). Die Koeffizienten C_j der Koeffizienten-Matrix Q werden unter Verwendung dieser ersten Stichprobe berechnet.

Bei herkömmlichen Verfahren wird ein vorgegebenes physikalisches Modell verwendet, um den Systemzustand des Unterwasserfahrzeugs zum Zeitpunkt t1 vorherzusagen. Dieses physikalische Modell beschreibt den Systemzustand zum Zeitpunkt t1 als Funktion des Systemzustands zum Zeitpunkt tO und der Werte der M Stellgrößen zum Zeitpunkt tO. Das physikalische Modell ist in der Regel nichtlinear und hängt von physikalischen Parametern ab, also Parametern mit einer physikalischen Bedeutung. Um die Werte dieser Parameter zu bestimmen, sind häufig aufwändige Versuche, beispielsweise Versuchsfahrten des Unterwasserfahrzeugs, erforderlich. Es kann notwendig sein, diese Versuche nach einiger Zeit erneut durchzuführen, beispielsweise weil nach Umbauten am Unterwasserfahrzeug oder durch Alterung Parameter-Werte sich verändert haben können.

Die Erfindung vermeidet die Notwendigkeit, derartige Versuche durchzuführen. Stattdessen wird die erste Stichprobe verwendet, welche in der ersten Trainingsphase gewonnen wurde. Die Koeffizienten-Matrix Q wird unter Verwendung dieser ersten Stichprobe berechnet. Die Koeffizienten Cj dieser Koeffizienten-Matrix C haben nicht notwendigerweise eine physikalische Bedeutung und werden unter Verwendung der ersten Stichprobe automatisch berechnet.

Die erste Trainingsphase lässt sich während einer regulären Fahrt des Unterwasserfahrzeugs durchführen. Möglich ist, nach der ersten Trainingsphase die Koeffizienten-Matrix C anzuwenden und anschließend eine zweite Trainingsphase durchzuführen, in welcher die Koeffizienten-Matrix Q angepasst wird. Dadurch lässt die Koeffizienten-Matrix C sich schrittweise an eine immer größer werdende Stichprobe anpassen oder auch an Umgebungsbedingungen, welche sich im Laufe der Fahrt ändern können. Möglich, aber dank der Erfindung nicht erforderlich ist es, Versuchsfahrten unter speziellen vorgegebenen Versuchsbedingungen oder Umgebungsbedingungen durchzuführen, um die Vorhersage zu ermöglichen. Die Anzahl der Stichproben- Elemente lässt sich an die Zeit anpassen, welche für die erste Trainingsphase zur Verfügung steht, sowie die Abtastrate, welche sich an Bord des Unterwasserfahrzeugs erzielen lässt.

Lösungsgemäß werden P veränderliche Größen

..., X_P verwendet. Mit Hilfe dieser P veränderlichen Größen lässt sich in einer vorhergehenden Designphase ein linearer Zusammenhang y = X ^* G^T mit zunächst unbekannten Koeffizienten der Matrix Q aufstellen. Um diesen linearen Zusammenhang aufzustellen, wird nicht notwendigerweise die Kenntnis eines physikalischen Modells für das Unterwasserfahrzeug benötigt. Weiterhin werden keine Werte für physikalische Parameter benötigt. Vielmehr wird lösungsgemäß der Zusammenhang zwischen Stellgrößen und Zustandsgrößen für verschiedene Zeitpunkte automatisch und in der ersten Trainingsphase unter Verwendung der ersten Stichprobe berechnet.

In Versuchen hat sich überraschenderweise gezeigt, dass mit dem lösungsgemäßen Verfahren eine Vorhersage für erheblich größere Zeiträume möglich ist als mit herkömmlichen Verfahren. Mit anderen Worten: Zwischen dem Mess-Zeitpunkt tO und dem Vorhersage-Zeitpunkt t1 kann ein erheblich größerer zeitlicher Abstand liegen als bei herkömmlichen Verfahren, beispielsweise mehrere Minuten anstelle mehrerer Sekunden.

Bevorzugt wird das Verfahren„Partial Least Squares Regression“ (PLSR) verwendet, um in der ersten Trainingsphase unter Verwendung der ersten Stichprobe und dem Zusammenhang y = X ^* Q^T die Koeffizienten der Matrix Q zu berechnen. PLSR berücksichtigt nicht nur die maßgebliche Varianz von X, um die Varianz in y zu erklären. Vielmehr ermittelt PLSR auch automatisch diejenigen Komponenten in X, die y bestmöglich erklären, und projiziert hierfür y und X auf latente Variablen in einem gemeinsamen Raum. Das Verfahren PLSR ist insbesondere dann besonders geeignet, wenn eine hohe Multikollinearität zwischen den einzelnen Komponenten von X vorliegt, also die einzelnen Komponenten von X stark miteinander korrelieren. Dies ist bei den P veränderlichen Größen X für das Unterwasserfahrzeug häufig der Fall.

Nachfolgend ist das erfindungsgemäße Verfahren anhand eines in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Hierbei zeigen:

Fig. 1 ein beispielhaftes Unterseeboot mit mehreren Stellgliedern, für welches das Verfahren angewendet wird;

Fig. 2 eine beispielhafte Fahrtroute des Unterseeboots mit zwei Trainingsphasen und zwei Tauchfahrten;

Fig. 3 eine Ausgestaltung, bei der probeweise Stellgrößen-Werte vorgegeben werden und die Konsequenz ermittelt wird.

Im Ausführungsbeispiel wird die Erfindung an Bord eines bemannten Unterseeboots (U-

Boots) eingesetzt, welches einen eigenen Antrieb aufweist. Das U-Boot umfasst eine

Stellglieder-Anordnung mit M Stellgliedern (M >= 1 ), welche die Fahrt des U-Boots beeinflussen, insbesondere mindestens eines der folgenden Stellglieder:

- Stellglieder für die Höhenruder,

- Stellglieder für die Seitenruder,

- Stellglieder, welche die Vortriebs-Geschwindigkeit des U-Boots durch das Wasser verändern („kommandierte Geschwindigkeit“), beispielsweise die Rotationsgeschwindigkeit einer Welle für einen Propeller oder im Falle eines elektrisch angetrieben U-Boots die Spannung, die an dem Elektromotor anliegt,

- optional Stellglieder, die einen Trimmzustand des U-Boots im Wasser verändern, und

- optional Stellglieder, welche die aktuelle Position eines Bestandteils, der sich ausfahren und einziehen lässt, verändern.

Fig. 1 zeigt beispielhaft ein bemanntes Unterseeboot 1 , welches in eine Fahrtrichtung FR durch das Wasser fährt. Dieses Unterseeboot 1 umfasst die folgenden Bestandteile:

- eine Fahrzeughülle 10, - ein Steuerbord-Seitensonar 12, welches auf der Steuerbordseite an der Fahrzeughülle 10 befestigt ist,

- ein entsprechendes nicht gezeigtes Backbord-Seitensonar,

- ein Bug-Sonar 13, welches am Bug der Fahrzeughülle 10 befestigt ist, und

- einen Turm 11 mit mehreren ausfahrbaren und einziehbaren Bestandteilen.

Das Unterseeboot 1 umfasst die folgenden Stellglieder, welche die Fahrt des Unterseeboots 1 durch das Wasser beeinflussen:

- einen angetriebenen Propeller 14,

- ein vorderes Steuerbord-Flöhenruder 15,

- ein hinteres Steuerbord-Flöhenruder 16,

- zwei korrespondierende nicht gezeigte Backbord-Flöhenruder,

- ein Seitenruder 17 und

- nicht gezeigte Stellglieder zum Ausfahren und Einziehen von Bestandteilen.

Das Unterseeboot 1 erstreckt sich entlang einer Längsachse X, einer Querachse Y und einer Flochachse Z.

Die aktuellen Zustände der Stellglieder der Stellglieder-Anordnung werden durch einen Vektor mit M Elementen beschrieben. Diese aktuellen Zustände der Stellglieder werden zu jedem Abtast-Zeitpunkt t(k) (k=1 , 2, ...) sowie zu Zeitpunkten tO, t1 , t2 gemessen, beispielsweise mittels Positions-Sensoren, und sind daher für das folgende Verfahren bekannt. Für jeden Zeitpunkt t(k) ist also ein Stellgrößen-Vektor u[t(k)] = u^k), ..., u_M[t(k)j bekannt.

Damit das U-Boot 1 durch das Wasser fahren kann, werden insbesondere folgende Größen benötigt, die über die Zeit veränderlich sind und im Folgenden als Navigationsgrößen bezeichnet werden:

- die aktuelle Geoposition des U-Boots1 ,

- die 3D-Lage des U-Boots 1 im Wasser, beispielsweise als die Orientierung der Längsachse X, der horizontalen Querachse Y und der Flochachse Z des U-Boots 1 in einem absoluten 3D-Koordinatensystem, welches zum Nordpol zeigt, also der Kurs (heading) des U-Boots 1 , und

- die Geschwindigkeit des U-Boots 1 relativ zum umgebenden Wasser.

Während einer Tauchfahrt des U-Boots 1 lässt sich insbesondere die tatsächliche aktuelle Geoposition nicht oder zumindest nicht zu jedem Zeitpunkt exakt bestimmen, weil Signale von einem Satelliten nicht von einem Empfänger des U-Boots 1 empfangen werden können. Daher werden die gesuchten und nicht direkt messbaren Werte der Navigationsgrößen abhängig von den Werten einer zeitlich veränderlichen Zustandsgröße x berechnet, welche aus N einzelnen Zustandsgrößen besteht. Der Wert x[t(k)] = xi[t(k)], ..., x_N[t(k)], x(t0), x(t1 ), x(t2), ... der vektor-wertigen Zustandsgröße x zum Zeitpunkt t(k), tO, t1 , t2 beschreibt jeweils einen Systemzustand des U-Boots zum Zeitpunkt t(k). Zu den einzelnen Zustandsgrößen des U-Boots 1 gehören insbesondere folgende Größen:

- die drei linearen Geschwindigkeiten u, v, w des U-Boots 1 in einem lokalen 3D- Koordinatensystem, welches an die aktuelle Lage des U-Boots 1 angepasst ist, wobei bevorzugt die Längsachse X des U-Boots 1 die x-Achse des lokalen 3D- Koordinatensystems definiert, die horizontale Querachse Y die y-Achse und die Hochachse Z die z-Achse,

- die drei aktuellen Winkelgeschwindigkeiten des U-Boots 1 in diesem lokalen 3-D Koordinatensystem und

- die Lage der drei Achsen X, Y, Z des U-Boots 1 im Wasser in einem absoluten Koordinatensystem.

Der aktuelle Systemzustand x[t(k)] lässt sich zumindest zeitweise vollständig messen, beispielsweise unter Verwendung mindestens eines Inertialnavigationssystems an Bord des U-Boots 1. Insbesondere dann, wenn das U-Boot 1 eine längere Tauchfahrt durchgeführt oder wenn ein Sensor des Inertialnavigationssystems ausgefallen ist oder Messwerte liefert, die in der aktuellen Situation physikalisch unmöglich sind, verliert das U-Boot 1 kurzfristig die Fähigkeit, die Position präziser zu koppeln. Die Erfindung vermeidet die Notwendigkeit, dass das U-Boot 1 deshalb nach kurzer Zeit auftaucht, um seine aktuelle Geoposition auf eine Weise zu bestimmen, die nur nach dem Auftauchen möglich ist, beispielsweise indem das aufgetauchte U-Boot 1 Geopositions-Signale empfängt und bei Bedarf die Sensoren des Inertialnavigationssystems neu aufsetzt.

Fig. 2 zeigt beispielhaft einen Ausschnitt aus der Fahrtroute des U-Boots 1 . Diejenigen Teile der Fahrtroute, in denen sich der Systemzustand x zu jedem Zeitpunkt messen lässt, insbesondere eine Fahrtstrecke im aufgetauchten Zustand, sind durch jeweils eine durchgezogene Linie dargestellt. Diejenigen Teile der Fahrtroute, in denen der Systemzustand x nicht gemessen, sondern vorhergesagt wird, sind durch jeweils eine gestrichelte Linie dargestellt. Die Stellgrößen u lassen sich während der gesamten Fahrtroute messen. Im Beispiel von Fig. 2 werden nacheinander zwei Trainingsphasen durchgeführt. In jeder Trainingsphase lassen sich nicht nur der Stellgrößen-Vektor u, sondern auch der Systemzustand x zu jedem Zeitpunkt messen.

Im Ausführungsbeispiel wird der Systemzustand x(t0) zu einem Zeitpunkt tO gemessen. Aus dem gemessenen aktuellen Systemzustand x(t0) zu diesem Zeitpunkt tO lassen sich die Werte der Navigationsgrößen zu diesem Zeitpunkt tO herleiten. Gesucht werden die Werte der Navigationsgrößen für mindestens einen zukünftigen Zeitpunkt t1 , also für einen Zeitpunkt t1 , der zeitlich nach dem Mess-Zeitpunkt tO liegt, beispielsweise t1 = tO + D. Die Werte der Navigationsgrößen für den zukünftigen Zeitpunkt t1 werden aus mindestens einem vorhergesagten Systemzustand x^[t1 ) für diesen zukünftigen Zeitpunkt t1 hergeleitet. Der Systemzustand x^(t1 ) zum Zeitpunkt t1 wird also nicht gemessen, sondern vorhergesagt. Weil der Systemzustand für den Zeitpunkt t1 vorhergesagt und nicht gemessen wird, wird er mit x^(t1 ) und nicht mit x(t1 ) bezeichnet. Möglich ist, zusätzlich den Systemzustand x^(tT) für mindestens einen weiteren Zeitpunkt tT vorherzusagen, wobei tT zwischen tO und t1 liegt, und die Werte der Navigationsgrößen für den Zeitpunkt t1 abhängig von den beiden vorhergesagten Systemzuständen x^[t1 ) und x^(t1‘) zu berechnen. Beispielsweise wird über eine zeitliche Abfolge von Systemzuständen integriert.

Der tatsächliche Systemzustand x(t1 ) zu einem zukünftigen Zeitpunkt t1 hängt von dem zum Zeitpunkt tO gemessenen Systemzustand x(t0) sowie vom Stelleingriff u(t0) zu diesem Zeitpunkt tO ab. Diese Abhängigkeit wird durch ein physikalisches Modell beschrieben. Ein solches Modell wird beispielsweise in DE 102017200468 A1 und in DE 102017200470 A1 angegeben.

Eine physikalische Randbedingung ist, dass zu jedem Zeitpunkt die Kräfte und die Momente, die auf das fahrende U-Boot 1 wirken, im Gleichgewicht sein müssen. Insbesondere sind daher die Kräfte in der x-Achse (Längsachse des U-Boots 1 ), in der y- Achse (horizontale Querachse) und in der z-Achse (Hochachse) im Gleichgewicht, außerdem die Drehmomente beim Rollen (Drehung um die x-Achse), beim Nicken (Drehung um die y-Achse) und beim Gieren (Drehung um die z-Achse). Diese sechs Randbedingungen liefern sechs nichtlineare Differenzialgleichungen. Diese sechs Randbedingungen und optional weitere physikalische Randbedingungen liefern insgesamt ein nichtlineares Modell x^(t1 ) = x^(t0+A) = f[x(t0), u(t0)]. Dieser Zusammenhang f gilt bei fester Differenz D für jeden Zeitpunkt tO. Die Schreibweise x^(t1 ) deutet an, dass ein Modell die physikalische Realität natürlich immer nur näherungsweise abbildet.

Der nichtlineare System-Zusammenhang f enthält Parameter, die bekannt sein müssen, um mit ihm direkt den Systemzustand x Vorhersagen zu können. Diese Parameter des System-Zusammenhangs f haben physikalische Bedeutungen und hängen von physikalischen Eigenschaften des U-Boots 1 ab, welche sich experimentell und / oder durch Simulation ermitteln lassen. Diese Ermittlung kann zu fehlerhaften Parameter- Werten führen. Außerdem ist es möglich, dass ein Parameter-Wert sich im Laufe der Zeit ändert, beispielsweise aufgrund von baulichen Änderungen an dem U-Boot 1 , neuen Einsatzbedingungen oder Alterung. Dank der Erfindung ist es nicht nötig, diese physikalischen Parameter zu bestimmen.

Das oben erwähnte Modell mit physikalischen Parametern wird verwendet, um den Systemzustand x^(t1 ) zum Zeitpunkt t1 vorherzusagen, und zwar auf eine Weise, welche im Folgenden beschrieben wird.

Bevor ein Systemzustand vorhergesagt wird, werden im Ausführungsbeispiel einmal vorab eine Designphase und anschließend mindestens eine Trainingsphase durchgeführt. Die Designphase kann an jedem Ort stattfinden. Die oder jede Trainingsphase wird an Bord des U-Boots 1 durchgeführt.

In der Designphase werden P veränderliche Größen

..., X_P festgelegt. Für jede veränderliche Größe X_{1 ;} ..., X_P wird jeweils eine funktionale Abhängigkeit F_j (j=1 ,..., P) festgelegt. Die funktionale Abhängigkeit F_j beschreibt die veränderliche Größe X_j (j=1 ,..., P) als Funktion mindestens einer Zustandsgröße x, (i=1 ,..., N) und / oder mindestens einer Stellgröße u, (i= 1 , ... , M). Möglich ist, dass eine veränderliche Größe X_j von mehreren oder sogar allen Zustandsgrößen x, (i=1 ,..., N) und / oder von mehreren oder sogar allen Stellgrößen u, (i= 1 , ... , M) abhängt.

Beispielsweise gehört jede veränderliche Größe X_j zu genau einer der folgenden zehn Gruppen von veränderlichen Größen:

- Staudruck-lineare Terme - nur abhängig von Geschwindigkeitskomponenten,

- Staudruck-lineare Terme - nur abhängig von Drehraten,

- Staudruck-lineare Terme - abhängig von Geschwindigkeiten und Drehraten,

- nichtlineare Partialkräfte und -Momente - nur abhängig von

Geschwindigkeitskomponenten,

- nichtlineare Partialkräfte und -Momente - nur abhängig von Drehraten,

- nichtlineare Partialkräfte und -Momente - abhängig von Geschwindigkeiten und

Drehraten,

- Fourierglied des Rollmomentes,

- auftriebsabhängige Kräfte und Momente als Funktion der Lagewinkel,

- Brückenwirbelanteile, hervorgerufen von dem Turm 1 1 des U-Boots 1 , und

- Stellgrößenanteile in Abhängigkeit von der Stellgröße u.

Für jede Zustandsgröße x, (i=1 ,..., N) wird jeweils ein linearer funktionaler Zusammenhang x,(t+A) - x,(t) = g,(ί) mit yi(t) = Ci_,i ^*Xi(t) + ... + c_{i P} ^*X_P(t) aufgestellt und für das nachfolgend beschriebene Verfahren vorgegeben. Dieser Zusammenhang gilt wenigstens näherungsweise für jeden Zeitpunkt t und wird für die Vorhersage verwendet. Diese Zusammenhänge enthalten N^*P zunächst unbekannte Koeffizienten c_{i j}, wobei N die Anzahl der Zustandsgrößen und P die Anzahl der veränderlichen Größen ist Diese io

Koeffizienten Cj_j, haben nicht notwendigerweise eine physikalische Bedeutung und werden nicht durch Versuche oder Simulationen, sondern automatisch mit Hilfe mindestens einer Stichprobe berechnet, was weiter unten beschrieben wird. Diese N^*P Koeffizienten Cj_j werden zu einer Koeffizienten-Matrix Q mit N Zeilen und P Spalten zusammengefasst. Die P veränderlichen Größen

..., X_P werden zu einem Vektor X mit P Komponenten zusammengefasst. Die N Differenzgrößen

..., y_N werden zu einem Vektor y mit N Komponenten zusammengefasst. Der lineare funktionale Zusammenhang lässt sich dann auch als y = X ^* G^T schreiben, wobei die G^T die zu Q transponierte Matrix ist, welche P Zeilen und N Spalten aufweist.

Für die erste Trainingsphase wird eine Abfolge mit K+1 Abtast-Zeitpunkten t(1 ), t(2), ..., t(K+1 ), beispielsweise äquidistant angeordneten Abtast-Zeitpunkten, vorgegeben, vgl. Fig. 2. Diese K+1 Abtast-Zeitpunkte decken bevorzugt die erste Trainingsphase ab. Zu jedem Abtast-Zeitpunkt t(k) wird der aktuelle Systemzustand x[t(k)] = Xi [t(k)], ..., x_N[t(k)] gemessen (k = 1 , ..., K+1 ). Aus zwei zeitlich aufeinanderfolgenden Systemzuständen wird jeweils ein Systemzustands-Differenzvektor y[t(k)] = x[t(k+ 1 )] - x[t(k)] hergeleitet, welcher N Komponenten yj[t(k)] = x,[t(k+1 )] - x,[t(k)] aufweist (i=1 ,..., N, k=1 , ..., K). Dadurch werden K Systemzustands-Differenzvektoren y[t(1 )], ..., y[t(K)] bereitgestellt.

Weiterhin wird zu jedem Abtast-Zeitpunkt der aktuelle Stellgrößen-Vektor u[t(k)] = Ui[t(k)], ..., u_M[t(k)j gemessen. Die P vorgegebenen funktionalen Abhängigkeiten F^ ..., F_P werden auf die gemessenen Systemzustände x und gemessenen Stellgrößen-Vektoren u angewendet. Dadurch werden für jede veränderliche Größe X_{1 ;} ..., X_P jeweils K+1 Werte X_j[t(k)] berechnet, welche die veränderliche Größe X_j zum Zeitpunkt t(k) annimmt (j=1 , ..., P, k=1 , ..., K). Dadurch werden K Größen-Vektoren X[t(1 )], ..., X[t(K)] bereitgestellt. Die K Systemzustands-Differenzvektoren und die K Größen-Vektoren bilden insgesamt eine Stichprobe mit K vektor-wertigen Wertepaaren { y[t(k)], X[t(k)] } (k=1. K).

In dem Zusammenhang y = X ^* C^T gibt die erste Stichprobe K Werte für y und X vor. Unter Verwendung der ersten Stichprobe werden die P^*N Komponenten C_jj der Koeffizienten- Matrix G automatisch bestimmt. Dadurch ist die Koeffizienten-Matrix G festgelegt. Am Ende der oder jeder Trainingsphase werden also die Koeffizienten der Koeffizienten- Matrix Q automatisch und unter Verwendung einer in der Trainingsphase gewonnenen Stichprobe bestimmt, was im Folgenden am Beispiel der ersten Stichprobe beschrieben wird. Im Ausführungsbeispiel wird das Verfahren „Partial Least Squares Regression“ (PLSR) angewendet, welches in der folgenden Veröffentlichung für Anwendungen der chemischen Analyse (Chemometrik) beschrieben wird: S. Wold, M. Sjöström, L. Eriksson: „PLS-regression: a basic tool of chemometrics“, Chemometrics and Intelligent Laboratoy Systems 58 (2001 ), pp. 109 - 130.

Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird PLSR angewendet, um die Koeffizienten c, (i=1 ,...,N; j=1 ,...,P) der Koeffizienten-Matrix Q zu berechnen und hierbei den linearen Zusammenhang y = X ^* Q und die erste Stichprobe { y[t(1 )], X[t(1 )], ..., y[t(K)], X[t(K)] } zu verwenden. Der Differenzen-Vektor y hat N Komponenten (Anzahl der Zustandsgrößen), der Vektor X hat P Komponenten (Anzahl der variablen Größen), die Koeffizienten-Matrix Q hat N Zeilen und P Spalten und die Transponierte C^T somit P Zeilen und N Spalten.

Die erste Stichprobe enthält für jeden Mess-Zeitpunkt t(k) (k=1 ,...,K) jeweils einen Vektor X[t(k)] mit P Elementen und einen Vektor y[t(k)] mit N Elementen. Die K Messwerte X_j[t(1 ), ..., X_j[t(K)] für eine veränderliche Größe X_j bilden einen Messwerte-Vektor, der mit C bezeichnet wird (j=1 ,...,P). Gemäß PLSR werden A so genannte X-Scores Si, ..., SA berechnet, wobei A in der Regel deutlich kleiner als P ist, jeder Vektor S_g K Elemente aufweist (a=1 ,..., A) und K die Anzahl der Mess-Zeitpunkte ist. Die Anzahl A kann vorgegeben werden, beispielsweise abhängig von der Rechenkapazität an Bord des U- Boots 1 . Möglich ist auch, probeweise im Laufe des Verfahrens verschiedene Werte für A zu verwenden. Jeder X-Score s_a wird als eine gewichtete Zusammenfassung, also als eine Linearkombination, der P Messwerte-Vektoren von X berechnet (a = 1 , ..., A), also wie folgt:

S_a = Wa.1 ^* Xi‘ + . . . + W_a,p*Xp‘.

In Komponenten-Schreibweise:

Sa(k) ⁼ w_a Ί ^* X-i[t(k)j + ... + w_a,p ^*Xp[t(k)] (k=1 ,. .,K).

Die Gewichtsfaktoren w_a (a=1 ,...,A; j=1 ,. .,R) werden so bestimmt, dass die A X-Scores Si , ..., SA paarweise senkrecht (orthogonal) aufeinander stehen. Ein weiteres Kriterium, um die Gewichtsfaktoren w_a zu bestimmen, ist das, dass die so genannten X-Residuen e_{1 ;} ..., e_P minimiert werden (möglichst nahe bei Null), beispielsweise durch eine multiple lineare Regression. Die zu minimierenden X-Residuen sind die Abweichungen zwischen den Messwerte-Vektoren für X und der bestmöglichen linearen Kombination aller X- Scores:

e = X_j‘- {Pi_,j ^*Si + ... + PA/SA} (j=1 ,...,P).

Hierbei sind p_a die Gewichtsfaktoren, die zu den kleinstmöglichen Residuen e_j führen. In

Komponenten-Schreibweise:

Möglich ist auch, dass die Anzahl A der X-Scores vergrößert wird, wenn einzelne Residuen auch bei bestmöglichen Gewichtsfaktoren noch zu weit von Null entfernt sind.

Nachdem die X-Scores bestimmt sind, werden N^*A Regressions-Koeffizienten b_{i a} (i=1 ,...,N; a=1 ,...,A) berechnet, wobei N die Anzahl der Zustandsgrößen und A die Anzahl von X-Scores ist. Diese N^*A Regressions-Koeffizienten b_{i a} werden so bestimmt, dass die N so genannten Y-Residuen

..., f_N minimiert werden:

£ = Yi‘ - { bi,i^*_si + ... + bi,_A ^*SA } (i=1. N).

In Komponenten-Schreibweise:

£(k) = yi[t(k)] - { bi_, ^(k) + ... + b_| A ^*S_A(k) } (k = 1 , ..., K).

Aus den N ^* A Regressions-Koeffizienten b_{i a} (a=1 ,...,A; i=1 ,...,N) und den P^*A Gewichtsfaktoren w_a,j (a=1 ,...,A; j=1 ,...,P) werden die N ^* P Koeffizienten c, der Koeffizienten-Matrix Q wie folgt bestimmt:

Cij = bi,i *Wi j + . . . , bi,_A*W_A,j.

Nach der ersten Trainingsphase wird die Koeffizienten-Matrix C mindestens einmal angewendet. Wie bereits dargelegt, werden zu einem Zeitpunkt tO der Systemzustand x(t0) mit N Komponenten sowie der Stellgrößen-Vektor u(t0) mit M Komponenten gemessen. Im Ausführungsbeispiel kann dieser Zeitpunkt tO am Ende der ersten Trainingsphase oder nach der ersten Trainingsphase liegen. Im Beispiel von Fig. 2 liegt der Zeitpunkt tO nach der ersten Trainingsphase und ist beispielsweise der letzte Zeitpunkt vor einer Tauchfahrt, an dem der Systemzustand noch gemessen werden kann. Aus diesen beiden Vektoren x(t0) und u(t0) wird der Vektor X(t0) mit P Komponenten berechnet. Der lineare Zusammenhang y = X ^* C^T mit der in der ersten Trainingsphase berechneten Koeffizienten-Matrix C wird auf den durch die Messungen gewonnenen Vektor X(t0) angewendet und liefert einen Vektor y(t0) = x^(t1 ) - x(t0). Der gesuchte Systemzustand x^(t1 ) für den Zeitpunkt t1 wird gemäß x^(t1 ) = y(t0) + x(t0) berechnet und somit vorhergesagt. Aus diesem vorhergesagten Systemzustand x^(t1 ) zum Zeitpunkt t1 werden die Navigationsgrößen zum Zeitpunkt t1 abgeleitet und dadurch vorhergesagt.

Möglich ist, dass diese Vorhersage mehrmals durchgeführt wird. Vorgegeben wird eine Abfolge von Zeitpunkten t1 , t2, ... Für jeden Zeitpunkt soll der jeweilige Systemzustand vorhergesagt werden. Zu jedem Vorhersage-Zeitpunkt wird der Stellgrößen-Vektor u gemessen, so dass die Messwerte u(t1 ), u(t2), ... vorliegen. Der Systemzustand x^(t1 ) für den Zeitpunkt t1 wird so wie gerade beschrieben vorhergesagt. Anschließend werden die funktionalen Zusammenhänge F-i , ..., F_P erneut angewendet, und zwar auf den gemessenen Stellgrößen-Vektor u(t1 ) und auf den vorhergesagten Systemzustand x^(t1 ). Diese Anwendung liefert einen Vektor X(t1 ) mit den P Werten der P veränderlichen Größen ..., X_P für den Zeitpunkt t1 . Der lineare Zusammenhang y = X ^* C^Twird erneut angewendet und liefert einen Vektor y(t1 ) = x^(t2) - x^(t1 ). Flieraus wird der gesuchte vorherzusagende Systemzustand x(t2) berechnet. Dieses Verfahren wird für die nachfolgenden Vorhersage-Zeitpunkte t4, t5, ... entsprechend durchgeführt.

Im Beispiel von Fig. 2 wird zunächst unter Verwendung der gemessenen Vektoren x(t0) und u(t0) der Systemzustand x^(t1 ) für den Zeitpunkt t1 vorhergesagt. Anschließend wird unter Verwendung des gemessenen Stellgrößen-Vektors u(t1 ) und des vorhergesagten Systemzustands-Vektors x^(t1 ) der Systemzustands-Vektor x^(t2) für einen nachfolgenden Zeitpunkt t2 vorhergesagt.

In einer Ausgestaltung werden nacheinander eine erste Trainingsphase und eine zweite Trainingsphase durchgeführt. In der ersten Trainingsphase werden so wie gerade beschrieben die Schritte durchgeführt, dass eine Stichprobe mit K vektor-wertigen Stichproben-Elementen ermittelt wird und die P ^* N Komponenten Ci der Koeffizienten- Matrix Q bestimmt werden. In einem nachfolgenden Anwendungszeitraum wird so wie gerade beschrieben der jeweilige Systemzustand x(t1 ), x(t2), ... für mehrere Vorhersage- Zeitpunkte t1 , t2, ... berechnet.

Anschließend wird eine zweite Trainingsphase durchgeführt, in welcher sich erneut der Systemzustand x messen lässt und beispielsweise insbesondere die aktuelle Geoposition des U-Boots gemessen werden kann. Für die zweite Trainingsphase wird eine Abfolge mit K1 +1 Abtast-Zeitpunkten t1 (1 ), t1 (2), ..., t1 (K1 +1 ) vorgegeben. K1 kann gleich K sein oder sich von K unterscheiden. Zu jedem Zeitpunkt t1 (k) werden jeweils

- die N Werte x-_! [t1 (k)], ..., x_N[t1 (k)], welche die N Zustandsgrößen zum Zeitpunkt t1 (k) jeweils annehmen, und

- die M Werte u-i [t1 (k)], ..., u_N[t1 (k)], welche die M Stellgrößen zum Zeitpunkt t1 (k) jeweils annehmen, gemessen (k=1 ,..., K1 +1 ). K1 Differenz-Werte y,[t1 (k)] = X_j[t1 (k+1 )] - x,[t1 (k)] werden berechnet (i=1 ,..., N, k = 1 K1 ). Für jede veränderliche Größe X_j werden jeweils K1 Werte X_j[t1 (k)] berechnet, welche die veränderliche Größe X_j zum Zeitpunkt t1 (k) annimmt (j=1 ,..., P, k=1 ,..., K1 ). Aus den berechneten K Differenz-Werten und den berechneten P ^* K Werten der P veränderlichen Größen

..., X_P wird eine zweite Stichprobe mit K1 vektor-wertigen Wertepaaren { y[t1 (k)], X[t1 (k)] } abgeleitet. Unter Verwendung der zweiten Stichprobe wird die Koeffizienten-Matrix Q, die in der ersten Trainingsphase bestimmt wird, an die zweite Stichprobe angepasst. Möglich ist, dass in der zweiten Trainingsphase alle Elemente der zweiten Stichprobe oder auch nur einige automatisch ausgewählte Stichproben-Elemente verwendet werden. Möglich ist, die Koeffizienten-Matrix Q aus der ersten Trainingsphase anzupassen oder auch die vollständige Berechnung der Koeffizienten-Matrix C erneut„von Null an“ durchzuführen.

In einer Ausgestaltung wird eine Gesamt-Stichprobe erzeugt. Diese Gesamt-Stichprobe wird unter Verwendung der ersten Stichprobe, die in der ersten Trainingsphase ermittelt wurde, und unter Verwendung der zweiten Stichprobe, die in der zweiten Trainingsphase ermittelt wurde, erzeugt. Diese Gesamt-Stichprobe kann alle Elemente der ersten Stichprobe und alle Elemente der zweiten Stichprobe enthalten oder auch nur automatisch ausgewählte Elemente der ersten und / oder der zweiten Stichprobe. In der zweiten Trainingsphase wird die Gesamt-Stichprobe verwendet, um die Koeffizienten- Matrix C erneut zu bestimmen oder um die bereits bestimmte Koeffizienten-Matrix C anzupassen.

In den bislang beschriebenen Anwendungen wurden die M Stellgrößen ui , u_M zu jedem Abtastzeitpunkt gemessen. Möglich ist auch, probeweise Werte für die Stellgrößen vorzugeben und durch eine Vorhersage zu ermitteln, welchen Systemzustand das Unterseeboot 1 zu einem nachfolgenden Zeitpunkt t5 haben würde, wenn die M Stellgrößen tatsächlich auf die probeweise vorgegebenen Werte eingestellt werden. Dies wird im Folgenden mit Bezug auf Fig. 3 erläutert. Der Zeitpunkt t5 kann gleich dem Zeitpunkt t1 sein oder von ihm abweichen.

Das Unterseeboot 1 befindet sich in der Nähe eines Areals Ar und darf nicht in dieses Areal Ar fahren. Zum Zeitpunkt tO werden probeweise M Stellgrößen-Werte vorgegeben, die zusammen einen Vektor u‘(t0) bilden. Der Systemzustand zum Zeitpunkt tO wird gemessen, wodurch ein Zustandsgrößen-Vektor x(t0) geliefert wird. So wie gerade beschrieben wird der Systemzustand x^(t5) zu einem späteren Zeitpunkt t5 vorhergesagt. In einer Ausgestaltung werden nacheinander mehrere Systemzustände an Zwischen- Zeitpunkten t2, t3, ... vorhergesagt. Um den Systemzustand x^(t5) zum Zeitpunkt t5 vorherzusagen, wird in dieser Ausgestaltung jedes Mal derselbe vorgegebenen Stellgrößen Vektor u‘(t0) oder auch eine Abfolge von probeweise vorgegebenen Stellgrößen-Vektoren u‘(t0), u‘(t1 ), ... verwendet. Der vorhergesagte Systemzustand x^(t5) wird mit einem vorgegebenen Kriterium verglichen. Beispielsweise wird die Geoposition vorhergesagt, die gemäß der Vorhersage bei dieser Abfolge von probeweise vorgegebenen Stellgrößen-Vektoren u‘(t0), u‘(t1 ), ... und den vorhergesagten Systemzuständen x^(t1 ), ..., x^(t5) zum Zeitpunkt t5 erreicht wird. In dem in Fig. 3 gezeigten Beispiel wäre das Unterseeboot 1 dann in dem Areal Ar, was unzulässig ist. Daher wird statt des probeweise vorgegebenen Stellgrößen-Vektors u‘(t0) ein geänderter Stellgrößen-Vektor u(t0) verwendet. Dieser führt zu einer Fahrtroute, die an dem Areal Ar vorbeiführt.

Bezugszeichen

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zum Navigieren eines Unterwasserfahrzeugs (1 ),

wobei das Unterwasserfahrzeug (1 ) eine Stellglieder-Anordnung (14, 15, 16, 17) mit mindestens einem Stellantrieb umfasst,

wobei die Stellglieder-Anordnung durch M einstellbare und messbare Stellgrößen Ui,..., u_M mit M >= 1 veränderbar ist,

wobei ein Systemzustand, der N zeitlich veränderliche Zustandsgrößen x-_\,..., x_N umfasst und mit der Bewegung des Unterwasserfahrzeugs (1 ) durch das Wasser korreliert, vorgegeben ist, wobei N >= 1 , und

wobei das Verfahren die Schritte umfasst, dass

- die N Werte x^tO),..., x_N(t0), welche die N Zustandsgrößen x_\,..., x_N zu einem Zeitpunkt tO annehmen, gemessen werden,

- die M Werte Ui(t0),..., u_M(t0), welche die M Stellgrößen ui,..., u_M zum Zeitpunkt tO annehmen, gemessen oder vorgegeben werden,

- unter Verwendung der N Zustandsgrößen-Werte Xi(t0),..., x_N(t0), der M

Stellgrößen-Werte u^tO),..., u_M(t0) und eines vorgegebenen funktionalen

Zusammenhangs automatisch die N Werte c^L _! (t1 ),..., x^A _N(t1 ), welche die N Zustandsgrößen x-_\,..., x_N zu einem vorgegebenen späteren Zeitpunkt t1 annehmen, wenigstens näherungsweise vorhergesagt werden und

- die vorhergesagten N Zustandsgrößen-Werte c^L _! (t1 ),..., x^A _N(t1 ) für das

Navigieren des Unterwasserfahrzeugs (1 ) verwendet werden, dadurch gekennzeichnet, dass

P veränderliche Größen

..., X_P und für jede veränderliche Größe Xi, ..., X_P jeweils eine funktionale Abhängigkeit F_j, welche die veränderlichen Größe X_j (j=1

P) als Funktion mindestens einer Zustandsgröße x, (i=1 N) und / oder

mindestens einer Stellgröße u, (i=1 M) beschreibt, vorgegeben sind,

für jede Zustandsgröße x, (i=1 ,..., N) ein linearer funktionaler Zusammenhang

Xi(t+A) - X_j(t) = yi(t) mit yi(t) = c_{i 1*}X₁(t) + ... + c_{i P*}X_P(t) vorgegeben ist,

wobei die zunächst unbekannten Koeffizienten Cj zu einer Koeffizienten-Matrix Q mit

N Zeilen und P Spalten, die P veränderlichen Größen

..., X_P zu einem Vektor X und die N Differenzgrößen y-i , y_N zu einem Vektor y zusammengefasst sind, so dass y = X ^* Q^T gilt,

wobei in einer ersten Trainingsphase die Schritte durchgeführt werden, dass

- das Unterwasserfahrzeug (1 ) durch das Wasser bewegt wird,

- K+1 Zeitpunkte t(1 ), ..., t(K+1 ) vorgegeben sind,

- für jeden Zeitpunkt t(k) (k = 1 , ..., K+1 ) die N Werte Xi[t(k)], ..., x_N[t(k)] gemessen werden, welche die N Zustandsgrößen

x_N zum Zeitpunkt t(k) jeweils annehmen,

- für jeden Zeitpunkt t(k) (k = 1 , ..., K) die M Werte u-i [t(k)j, ..., u_M[t(k)j gemessen werden, welche die M Stellgrößen ui,..., u_M zum Zeitpunkt t(k) jeweils

annehmen,

- K Differenz-Werte y,[t(k)] = x,[t(k+1 )]— Xj[t(k)] berechnet werden (i=1 ,..., N, k=1 ,

- durch Anwendung der funktionalen Abhängigkeit F_j für jede veränderliche Größe

X_j jeweils K+1 Werte X_j[t(k)] berechnet werden, welche die veränderliche Größe X_j zum Zeitpunkt t(k) annimmt (j=1 , P, k=1 , K),

- aus den berechneten K Differenz-Werten und den berechneten P * K Werten der P veränderlichen Größen C^ ..., X_P eine erste Stichprobe mit K vektor-wertigen Wertepaaren { y[t(k)j, X[t(k)] } abgeleitet wird (k=1 , ..., K) und

- unter Verwendung der ersten Stichprobe und des Zusammenhangs y = X ^* G^T die Koeffizienten-Matrix Q berechnet wird und beim Schritt, die Werte x^Ai(t1 ),..., x^A _N(t1 ) der N Zustandsgrößen für den späteren

Zeitpunkt t1 vorherzusagen, die Schritte durchgeführt werden, dass

- unter Verwendung der funktionalen Abhängigkeiten F-i , ... , F_P, der für den

Zeitpunkt tO gemessenen N Zustandsgrößen-Werte Xi(t0),..., x_N(t0) und der M Stellgrößen-Werte u^tO),..., u_M(t0) die P Werte Xi(t0), ..., X_P(t0) berechnet werden, welche die P veränderlichen Größen

..., X_P zum Zeitpunkt tO annehmen,

- unter Verwendung der in der ersten Trainingsphase berechneten Koeffizienten- Matrix Q und der P Werte Xi(t0), ..., X_P(t0) N Differenz-Werte

y,(t0) = Ci_,i ^*Xi(t0) + ... + c_{i P} ^*X_P(t0) (i=1 , ..., N) berechnet werden und - die N Zustandsgrößen-Werte C^L _Ί (t1 x^A _N(t1 ) für den späteren Zeitpunkt t1 unter Verwendung der für den früheren Zeitpunkt tO gemessenen N

Zustandsgrößen-Werte Xi(tO),..., x_N(tO) und der berechneten N Differenz-Werte U_Ϊ (tO), ... , U_N(ΪO) vorhergesagt werden .

2. Verfahren nach Anspruch 1 ,

dadurch gekennzeichnet, dass

beim Schritt, unter Verwendung der ersten Stichprobe die Koeffizienten-Matrix C zu berechnen, mindestens eines der folgenden Verfahren angewendet wird:

- eine lineare Regressionsanalyse,

- eine Hauptkomponentenanalyse (principal component analysis),

- das Verfahren„Partial Least Squares Regression (PLSR)“.

3. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

das Unterwasserfahrzeug (1 ) sich entlang

- einer Längsachse (X),

- einer senkrecht auf der Längsachse (X) stehenden horizontalen Querachse (Y) und

- einer senkrecht auf der Längsachse (X) und der Querachse (Y) stehenden

Hochachse (Z) erstreckt und

mindestens eine der folgenden Größen gemessen und als eine Zustandsgröße x, verwendet wird:

- die Geschwindigkeit des Unterwasserfahrzeugs (1 ) über Grund in eine Richtung parallel zur Längsachse (X),

- die Geschwindigkeit des Unterwasserfahrzeugs (1 ) über Grund in eine Richtung parallel zur Querachse (Y),

- die Geschwindigkeit des Unterwasserfahrzeugs (1 ) über Grund in eine Richtung parallel zur Hochachse (Z),

- die Winkelgeschwindigkeit des Unterwasserfahrzeugs (1 ) über Grund um eine Achse parallel zur Längsachse (X), - die Winkelgeschwindigkeit des Unterwasserfahrzeugs (1 ) über Grund um eine Achse parallel zur Querachse (Y),

- die Winkelgeschwindigkeit des Unterwasserfahrzeugs (1 ) über Grund um eine Achse parallel zur Hochachse (Z).

4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

das Unterwasserfahrzeug (1 ) einen Antrieb (14) aufweist, der dazu ausgestaltet ist, das Unterwasserfahrzeug (1 ) durch das Wasser zu bewegen,

wobei mindestens eine Stellgröße u, eine Größe ist, die mit der Fahrgeschwindigkeit des Unterwasserfahrzeugs (1 ) relativ zum umgebenden Wasser korreliert.

5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

das Unterwasserfahrzeug (1 )

- einen Fahrzeugkörper (10),

- ein Richtungs-Veränderungs-Element (15, 16, 17) und

- einen Antrieb zum Bewegen des Richtungs-Veränderungs-Elements umfasst,

wobei mindestens eine Stellgröße u, eine Größe ist, die mit der Position des

Richtungs-Veränderungs-Elements (15, 16, 17) relativ zum Fahrzeugkörper (10) korreliert.

6. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

die M Werte Ui(t1 ),..., u_m(t1 ), welche die M Stellgröße Ui,..., u_M zu dem

nachfolgenden Zeitpunkt t1 annehmen, gemessen oder vorgegeben werden und die Werte x^A ₁(t2),..., x^A _N(t2) der N Zustandsgrößen für einen nachfolgenden

Zeitpunkt t2, der nach dem Zeitpunkt t1 liegt, vorhergesagt werden,

wobei die Vorhersage für den Zeitpunkt t2 die Schritte umfasst, dass

- unter Verwendung der funktionalen Abhängigkeiten F ,..., F_P, der für den

Zeitpunkt t1 vorhergesagten N Zustandsgrößen-Werte x^A _! (t1 ),..., x^A _N(t1 ) und der M Stellgrößen-Werte u^tl ),..., u_M(t1 ) für den Zeitpunkt t1 die P Werte Xi(t1 ), X_P(t1 ) berechnet werden, welche die P veränderlichen Größen

X_P zum

Zeitpunkt t1 annehmen,

- unter Verwendung der in der ersten Trainingsphase berechneten Koeffizienten- Matrix Q und der P Werte X-i (t1 ), ... , X_P(t1 ) N Differenz-Werte

Yi(t1 ) = Ci_{,i *}Xi(t1 ) + ... + Ci_,P*X_P(t1 ) (i=1 , ..., N) berechnet werden und

- die N Zustandsgrößen-Werte x^A ₁(t2),..., x^A _N(t2) für den nachfolgenden Zeitpunkt t2 unter Verwendung der für den Zeitpunkt t1 vorhergesagten N Zustandsgrößen- Werte x^Ai(t1 ),..., x^A _N(t1 ) und der berechneten N Differenz-Werte y-i (t1 ),..., y_N(t1 ) vorhergesagt werden.

7. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

nach der Vorhersage der N Werte x^Ai(t1 ),..., x^A _N(t1 ), welche die N Zustandsgrößen x-_!,.. x_N zum nachfolgenden Zeitpunkt t1 annehmen,

in einer zweiten Trainingsphase die Schritte durchgeführt werden, dass

an K1 + 1 vorgegebenen Zeitpunkten t1 (1 ), ..., t1 (K1 +1 )

- die N Werte Xi [t1 (k)], ..., x_N[t1 (k)], welche die N Zustandsgrößen zum Zeitpunkt t1 (k) jeweils annehmen, und

- die M Werte u-i [t1 (k)], ..., u_N[t1 (k)], welche die M Stellgrößen zum Zeitpunkt t1 (k) jeweils annehmen, gemessen werden,

K Differenz-Werte y,[t1 (k)] = x,[t1 (k+1 )] - x,[t1 (k)] berechnet werden (i=1 ,..., N, k = 1 ,..., K1 ),

für jede veränderliche Größe X_j jeweils K1 Werte X_j[t1 (k)] berechnet werden, welche die veränderliche Größe X_j zum Zeitpunkt t1 (k) annimmt (j=1 , ... , P, k=1 ,..., K1 ), aus den berechneten K Differenz-Werten und den berechneten P * K1 Werten der P veränderlichen Größen C^ ..., X_P eine zweite Stichprobe mit K1 vektor-wertigen Wertepaaren { y[t1 (k)], X[t1 (k)] } abgeleitet wird,

die Koeffizienten-Matrix Q an die zweite Stichprobe angepasst wird und

anschließend erneut eine Vorhersage durchgeführt wird, bei welcher die Schritte durchgeführt werden, dass - die N Werte x^tS),..., x_N(t3), welche die N Zustandsgrößen Xi , . .. , x_N zu einem nachfolgenden Zeitpunkt t3 annehmen, gemessen werden,

- die M Werte u^tS),..., u_m(t3), welche die M Stellgröße u-i,..., u_M zu dem Zeitpunkt t3 annehmen, gemessen oder vorgegeben werden,

- unter Verwendung der N Zustandsgrößen-Werte x^tS),..., x_N(t3), der M

Stellgrößen-Werte u^tS),..., u_M(t3) und der angepassten Koeffizienten-Matrix Q die N Werte x^Ai(t4),..., x^A _N(t4), welche die N Zustandsgrößen

x_N zu einem vorgegebenen späteren Zeitpunkt t4 annehmen, wenigstens näherungsweise vorhergesagt werden und

- die vorhergesagten N Zustandsgrößen-Werte x^Ai(t4),..., x^A _N(t4) für das weitere Navigieren des Unterwasserfahrzeugs (1 ) verwendet werden.

8. Verfahren nach Anspruch 7,

dadurch gekennzeichnet, dass

der Schritt, die Koeffizienten-Matrix C an die zweite Stichprobe anzupassen, die Schritte umfasst, dass

- in der zweiten Trainingsphase unter Verwendung der ersten Stichprobe und der zweiten Stichprobe eine Gesamt-Stichprobe erzeugt wird und

- unter Verwendung der Gesamt-Stichprobe und des Zusammenhangs y = X ^* G^T die Koeffizienten-Matrix Q erneut berechnet wird.

9. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

M Werte Ui (t0), . .. , u_M(t0) der M Stellgrößen für den Zeitpunkt tO probeweise vorgegeben werden,

unter Verwendung der N für den Zeitpunkt tO gemessenen Zustandsgrößen-Werte Xi(t0),..., X_|\i(t0), der M für den Zeitpunkt tO probeweise vorgegebenen Stellgrößen- Werte Ui(t0),..., u_M(t0) und der linearen Abhängigkeiten F_j die P Werte Xi(t0) ..., Xp(t0) berechnet werden, welche die P veränderlichen Größen

..., X_P gemäß der Vorgabe für den Zeitpunkt tO annehmen,

unter Verwendung der N gemessenen Zustandsgrößen-Werte Xi(t0),..., x_N(t0), der P berechneten Werte Xi(t0) ..., Xp(t0) und der Koeffizienten-Matrix Q die N Werte x^A ₁(t5),..., x^A _N(t5) wenigstens näherungsweise vorhergesagt werden, welche die N Zustandsgrößen x^,..., x_N zu einem vorgegebenen Zeitpunkt t5 haben, falls die probeweise vorgegebenen Stellgrößen-Werte Ui(t0), ... , u_M(t0) tatsächlich verwendet werden,

die für den Zeitpunkt t5 vorhergesagten N Zustandsgrößen-Werte x^A ₁(t5),..., x^A _N(t5) mit einem vorgegebenen Kriterium verglichen werden und

abhängig vom Ergebnis des Vergleichs entschieden wird, ob die probeweise vorgegebenen M Werte Ui (tO), ... , u_M(t0) der M Stellgrößen tatsächlich für das Navigieren des Unterwasserfahrzeugs (1 ) verwendet werden.

10. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,

dadurch gekennzeichnet, dass

die Geoposition des Unterwasserfahrzeugs (1 ) zum Zeitpunkt tO gemessen oder vorgegeben wird und

unter Verwendung mindestens eines vorhergesagten Wertes für eine Zustandsgröße eine Geoposition des Unterwasserfahrzeugs (1 ) zu einem zukünftigen Zeitpunkt vorhergesagt wird.

11. Unterwasserfahrzeug (1 ) mit

- einer Stellglieder-Anordnung (14, 15, 16, 17) mit mindestens einem Stellglied,

- einer Stellgrößen-Sensor-Anordnung

- einem Zustandsgrößen-Sensor-Anordnung und

- einem Rechner, wobei die Stellglieder-Anordnung (14, 15, 16, 17) durch M einstellbare und messbare Stellgrößen ui,..., u_M mit M >= 1 veränderbar ist,

wobei die Stellgrößen-Sensor-Anordnung dazu ausgestaltet ist, die M Stellgrößen u-i u_M ZU messen,

wobei die Zustandsgrößen-Sensor-Anordnung dazu ausgestaltet ist, N

Zustandsgrößen x-_\,..., x_N eines Systemzustands zu messen, wobei N >= 1 , wobei der Systemzustand mit der Bewegung des Unterwasserfahrzeugs (1 ) durch das Wasser korreliert und wobei der Rechner dazu ausgestaltet ist, automatisch ein Verfahren gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.