Messanordnung zur frequenzbasierten
Positionsbestimmung einer Komponente
Die vorliegende Anmeldung beansprucht die Priorität der Deutschen Patent- anmeldung DE 10 2018 208 147.6, angemeldet am 24. Mai 2018. Der Inhalt dieser DE-Anmeldung wird durch Bezugnahme („incorporation by reference“) mit in den vorliegenden Anmeldungstext aufgenommen.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft eine Messanordnung zur frequenzbasierten Positions- bestimmung einer Komponente, insbesondere in einem optischen System für die Mikrolithographie.
Stand der Technik
Mikrolithographie wird zur Herstellung mikrostrukturierter Bauelemente, wie beispielsweise integrierter Schaltkreise oder LCD’s, angewendet. Der Mikro- lithographieprozess wird in einer sogenannten Projektionsbelichtungsanlage durchgeführt, welche eine Beleuchtungseinrichtung und ein Projektionsobjektiv aufweist. Das Bild einer mittels der Beleuchtungseinrichtung beleuchteten Maske (= Retikel) wird hierbei mittels des Projektionsobjektivs auf ein mit einer lichtempfindlichen Schicht (Photoresist) beschichtetes und in der Bildebene des Projektionsobjektivs angeordnetes Substrat (z.B. ein Siliziumwafer) proji-
ziert, um die Maskenstruktur auf die lichtempfindliche Beschichtung des Sub- strats zu übertragen.
In für den EUV-Bereich ausgelegten Projektionsbelichtungsanlagen, d.h. bei Wellenlängen unterhalb von 15 nm (z.B. etwa 13 nm oder etwa 7 nm), werden mangels Verfügbarkeit geeigneter lichtdurchlässiger refraktiver Materialien Spiegel als optische Komponenten für den Abbildungsprozess verwendet.
Im Betrieb solcher für EUV ausgelegten Projektionsobjektive, bei dem üblicher- weise Maske und Wafer in einem Scan-Prozess relativ zueinander bewegt werden, müssen die Positionen der teilweise in allen sechs Freiheitsgraden beweglichen Spiegel sowohl zueinander wie auch zu Maske bzw. Wafer mit hoher Genauigkeit eingestellt sowie beibehalten werden, um Aberrationen und damit einhergehende Beeinträchtigungen des Abbildungsergebnisses zu ver- meiden oder wenigstens zu reduzieren. Bei dieser Positionsbestimmung können z.B. über eine Weglänge von 1 Meter Genauigkeiten der Längen- messung im Pikometer (pm)-Bereich gefordert sein.
Im Stand der Technik sind diverse Ansätze bekannt, um die Position der ein- zelnen Objektivspiegel sowie auch des Wafers bzw. der Waferstage und der Retikelebene zu vermessen. Dabei ist neben interferometrischen Messanord- nungen auch die frequenzbasierte Positionsmessung unter Verwendung eines optischen Resonators bekannt.
In einem beispielhaft in Fig. 12 dargestellten, der DE 10 2012 212 663 A1 ent- nommenen herkömmlichen Aufbau umfasst ein Resonator 152 in Form eines Fabry-Perot-Resonators zwei Resonatorspiegel 154 und 155, von denen der erste Resonatorspiegel 154 an einem Referenzelement 140 in Form eines mit dem Gehäuse des Projektionsobjektivs der Projektionsbelichtungsanlage fest verbundenen Messrahmens und der zweite Resonatorspiegel 155 (als„Mess- target“) an einerm hinsichtlich seiner Position zu vermessenden EUV-Spiegel M befestigt ist. Die eigentliche Abstandsmessvorrichtung umfasst eine bezüg- lich ihrer optischen Frequenz durchstimmbare Strahlungsquelle 156, welche
eine Einkoppelstrahlung 158 erzeugt, die einen Strahlteiler 162 durchläuft und in den optischen Resonator 152 eingekoppelt wird. Dabei wird die Strahlungs- quelle 156 von einer Kopplungseinrichtung 160 so gesteuert, dass die optische Frequenz der Strahlungsquelle 156 auf die Resonanzfrequenz des optischen Resonators 152 abgestimmt und damit an diese Resonanzfrequenz gekoppelt wird. Über einen Strahlteiler 162 ausgekoppelte Einkoppelstrahlung 158 wird mit einer optischen Frequenzmesseinrichtung 164 analysiert, welche z.B. einen Frequenzkammgenerator 132 zur hochgenauen Bestimmung der absoluten Frequenz umfassen kann. Ändert sich die Position des EUV-Spiegels M in x- Richtung, so verändert sich mit dem Abstand zwischen den Resonatorspiegeln 154 und 155 auch die Resonanzfrequenz des optischen Resonators 152 und damit - infolge der Kopplung der Frequenz der durchstimmbaren Strahlungs- quelle 156 an die Resonanzfrequenz des Resonators 152 - auch die optische Frequenz der Einkoppelstrahlung 158, was wiederum mit der Frequenzmess- einrichtung 164 unmittelbar registriert wird.
Wesentlich für die die Funktionalität eines optischen Resonators bei der Distanzmessung z.B. gemäß Fig. 12 ist zum einen, dass der Messstrahl inner- halb des optischen Resonators eine möglichst hohe Anzahl an Umläufen inner- halb des Resonators vollziehen kann (ohne dass er die durch den Resonator gebildete Kavität verlässt), damit sich Eigenmoden im Resonator ausbilden können. Wesentlich ist weiter auch die Ankoppelbarkeit des am Eingang der Resonator-Strecke anliegenden äußeren Strahlungsfeldes (=„Einkoppelfeld“) an das Modenfeld des optischen Resonators (=„Resonatorfeld“). Die für die besagte Ankopplung charakteristische Kopplungseffizienz ist hierbei durch das Überlappintegral zwischen Einkoppelfeld und Resonatorfeld definiert, so dass zur Erzielung einer hohen Kopplungseffizienz Einkoppelfeld und Resonatorfeld in allen relevanten Parametern möglichst gut übereinstimmen müssen.
In der Praxis können nun beim Einsatz eines optischen Resonators zur Distanzmessung bei der Vermessung der Lage einer Komponente bzw. eines Spiegels Probleme daraus resultieren, dass Bewegungen des am Spiegel angeordneten Messtargets (welches z.B. in Form eines Retroreflektors oder
eines Planspiegels ausgestaltet sein kann) nicht nur entlang der eigentlichen Messrichtung, sondern auch in anderen der insgesamt sechs Freiheitsgrade auftreten können. Solche nicht entlang der Messrichtung stattfindende (Parasi- tär-) Bewegungen, z.B. beabsichtigte oder unbeabsichtigte Verkippungen oder laterale Verschiebungen des Messtargets, können dazu führen, dass ein „Auswandern“ des Flauptstrahls, auf dem die Moden des Resonators gleich- sam„aufgefädelt“ sind, in Position und Winkel stattfindet mit der Folge, dass eine hinreichende Ankopplung des Resonatorfeldes an das Einkoppelfeld nicht mehr gegeben ist.
Angesichts der hierbei an die Strahlrichtungsabweichung zu stellenden hohen Anforderungen (welche z.B. erfordern können, dass Winkelabweichungen beim Strahlvektor des Flauptstrahls weniger als 0.1 mrad betragen) stellt die Sicher- stellung, dass Verkippungen oder laterale Verschiebungen des Messtargets bei der frequenzbasierten Positionsbestimmung nicht wirksam werden, eine anspruchsvolle Herausforderung dar.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Messanordnung zur frequenzbasierten Positionsbestimmung einer Komponente, insbesondere in einem optischen System für die Mikrolithographie, bereitzustellen, welche eine hochgenaue Positionsbestimmung unter Vermeidung der vorstehend beschrie- benen Probleme ermöglicht.
Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des unabhängigen Patent- anspruchs 1 gelöst.
Eine Messanordnung zur frequenzbasierten Positionsbestimmung einer Kom- ponente, insbesondere in einem optischen System für die Mikrolithographie, weist auf:
- wenigstens einen optischen Resonator, wobei dieser Resonator einen ortsfesten ersten Resonatorspiegel, ein der Komponente zugeordnetes be- wegliches Messtarget und einen ortsfesten zweiten Resonatorspiegel auf- weist,
- wobei der zweite Resonatorspiegel durch einen Umkehrspiegel gebildet ist, welcher einen vom Messtarget kommenden Messstrahl in sich zurückreflek- tiert.
Gemäß einer Ausführungsform weist der Resonator weiter einen Retroreflektor auf, welcher den Messstrahl parallel-versetzt identisch in seiner Richtung um kehrt. Dieser Retroreflektor kann dabei als Würfelecken-Retroreflektor (Hohl- oder Glaskörper-Retroreflektor) oder als Katzenaugen-Retroreflektor (z.B. mit einer Fourier-Linse mit in ihrer Brennebene angeordnetem Spiegel) ausgestal- tet sein.
Der Erfindung liegt insbesondere das Konzept zugrunde, durch Platzierung eines Umkehrspiegels die vom Messstrahl in einem optischen Resonator zurückzulegende Strecke wiederholt zu durchlaufen. Unter Ausnutzung des Prinzips der Umkehrbarkeit des Lichtweges wird auf diese Weise sichergestellt, dass laterale Verschiebungen oder Verkippungen seitens der anzumessenden Komponente bzw. des dieser Komponente zugeordneten Messtargets, welche nicht allein in Messrichtung wirken, bei der frequenzbasierten Positions- bestimmung nicht wirksam werden bzw. ohne Auswirkungen auf das Mess- ergebnis bleiben.
Mit anderen Worten wird durch den erfindungsgemäßen Einsatz eines Um- kehrspiegels im Messarm erreicht, das ungeachtet lateraler Verschiebungen oder Verkippungen des der anzumessenden Komponente zugeordneten Mes- stargets der am besagten Umkehrspiegel eintreffende Messstrahl in sich zu- rückreflektiert wird. Dieser Messstrahl läuft somit auf dem identischen Weg über das Messtarget zurück mit der Folge, dass Variationen in den Freiheits- graden, die nicht entlang der der Richtung des Messarms (Messachse) wirken, vollständig in ihren Auswirkungen auf die Messung eliminiert werden.
Laterale Verschiebungen oder Verkippungen des der anzumessenden Kompo- nente zugeordneten Messtargets quer zur Messrichtung (welche durch die Dis- tanzmessung nicht unmittelbar erfasst werden und insoweit auch als„parasitä- re Bewegungen“ bezeichnet werden können) spielen somit im Ergebnis bei der erfindungsgemäßen Distanzmessung keine Rolle mehr. Infolgedessen weist die erfindungsgemäße Messanordnung eine erhöhte Insensitivität in Bezug auf die besagten parasitären Bewegungen auf mit der Folge, dass eine hoch- genaue Positionsmessung auch in Szenarien realisiert werden kann, in denen eine stabile Kontrolle der Stellung des besagten Messtargets nicht möglich ist oder der damit verbundene Aufwand vermieden werden soll.
Gemäß einer Ausführungsform ist das Messtarget durch einen Retroreflektor gebildet.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist das Messtarget durch einen Plan- spiegel gebildet.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Messanordnung einen polarisati- onsoptischen Strahlteiler auf. Hierbei kann insbesondere wie im Weiteren noch detaillierter beschrieben eine senkrechte Inzidenz auf einem als Planspiegel ausgeführten Messtarget erreicht werden, indem unter Einsatz des polarisationsoptischen Strahlteilers der Strahlengang direkt auf die optische Achse gefaltet wird.
Gemäß einer Ausführungsform trifft ein von dem polarisationsoptischen Strahl- teiler kommender Messstrahl senkrecht auf dem Messtarget auf.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Messanordnung eine optische Gruppe mit zwei Linsen in Kepler-Anordnung auf.
Gemäß einer Ausführungsform weist die optische Gruppe in einer gemein- samen Brennebene dieser beiden Linsen einen Spiegel mit einer Öffnung auf, welcher den von dem Messtarget zurücklaufenden Strahlengang zurückwirft.
Gemäß einer Ausführungsform ist der Retroreflektor polarisationserhaltend ausgestaltet.
Gemäß einer Ausführungsform weist der erste Resonatorspiegel eine Krüm- mung derart auf, dass ein im Resonator vorhandenes Lichtfeld stabil einge- schlossen wird.
Gemäß einer Ausführungsform ist der erste Resonatorspiegel als Katzen- augenspiegel ausgestaltet. Dabei ist vorzugsweise zur Erzeugung einer für den Feldeinschluss in Resonator benötigten Wellenfrontkrümmung dieser Spiegel definiert gegenüber der Brennebenen einer Linse defokussiert angeordnet.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Messanordnung wenigstens einen auf eine Resonatormode des optischen Resonators stabilisierten, durchstimm- baren Laser auf.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Messanordnung einen Regelkreis auf, welcher zur Stabilisierung des durchstimmbaren Lasers nach dem Pound- Drever-Hall-Verfahren konfiguriert ist.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Messanordnung wenigstens einen Femtosekundenlaser zur Bestimmung der Frequenz der Laserstrahlung des wenigstens einen durchstimmbaren Lasers auf.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Messanordnung ferner einen Frequenzstandard, insbesondere eine Gaszelle, auf.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Messanordnung zur Realisierung einer absoluten Längenmessung zwei auf unterschiedliche Resonatormoden
mit bekanntem Frequenzabstand des optischen Resonators stabilisierbare, durchstimmbare Laser auf. Dabei kann jedem dieser beiden durchstimmbaren Laser eine Schwebungsfrequenz-Analysator-Einheit zugeordnet sein.
Durch die Ausgestaltung mit zwei auf unterschiedliche Resonatormoden mit bekanntem Frequenzabstand des optischen Resonators stabilisierbaren, durchstimmbaren Laser kann, wie im Weiteren noch detaillierter erläutert, einem ansonsten bestehenden Uneindeutigkeits-Problemen Rechnung getra- gen werden, welches im ein periodisches Rautenmuster darstellenden Spekt- rum der Schwebungsfrequenzen z.B. zwischen einem auf eine Resonatormode stabilisierten durchstimmbaren Laser und einem Femtosekundenlaser hinsicht- lich der Zählrichtung der Durchtritte durch Zellengrenzen im Rautenmuster auf- tritt. Die Laserfrequenzen der beiden durchstimmbaren Laser weisen bei der o.g. erfindungsgemäßen Ausgestaltung nämlich zwei verschränkte Raster von Schwebungsfrequenzen auf, anhand derer wie im Weiteren noch beschrieben besagte Zählrichtungs-Uneindeutigkeit beseitigbar ist.
Gemäß einer Ausführungsform weist die Messanordnung einen akusto- optischen Modulator zur Realisierung einer Frequenzverschiebung bei einem aus dem von dem durchstimmbaren Laser erzeugten Laserstrahl abgezweig- ten Teilstrahl auf.
Gemäß einer Ausführungsform sind der Komponente zur Positionsbestimmung in sechs Freiheitsgraden sechs optische Resonatoren zur frequenzbasierten Längenmessung zugeordnet.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Komponente ein Spiegel.
Gemäß einer Ausführungsform ist das optische System eine mikrolitho- graphische Projektionsbelichtungsanlage.
Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind der Beschreibung sowie den Unteransprüchen zu entnehmen.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von in den beigefügten Abbildungen dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Es zeigen:
Figur 1-11 schematische Darstellungen zur Erläuterung unterschiedlicher
Ausführungsformen der Erfindung;
Figur 12 eine schematische Darstellung zur Erläuterung eines her- kömmlichen Aufbaus einer Messanordnung zur frequenz- basierten Positionsmessung;
Figur 13 eine schematische Darstellung zur Erläuterung des möglichen
Aufbaus einer für den Betrieb im EUV ausgelegten mikrolitho- graphischen Projektionsbelichtungsanlage;
Figur 14 eine schematische Darstellung zur Erläuterung einer mögli- chen Realisierung von erfindungsgemäßen Messstrecken an einem Spiegel in einem Aufbau mit lastabtragender Trag- struktur und unabhängig hiervon vorgesehener Messstruktur; und
Figur 15 eine schematische Darstellung zur Erläuterung einer mögli- chen Ermittlung der Lage eines Spiegels in sechs Freiheits- graden.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG BEVORZUGTER
AUSFÜHRUNGSFORMEN
Fig. 1 a-1 b zeigen schematische Darstellungen zur Erläuterung des Aufbaus und der Funktionsweise einer Messanordnung in beispielhaften Ausführungs- formen der Erfindung.
Gemäß Fig. 1 a trifft ein Messstrahl nach Eintritt in den Resonator über eine Einheit 101 (deren Aufbau und Funktionsweise unter Bezugnahme auf Fig. 6- 11 noch näher beschrieben wird) und eine optische Faser 102 durch einen ortsfesten gekrümmtem Resonatorspiegel 110 nach Durchlaufen einer Frei- raumstrecke A außeraxial auf einen Retroreflektor 120 (als Messtarget) und wird parallelversetzt zurückreflektiert. Nach Durchlaufen einer Freiraumstrecke B wird der Messstrahl durch einen senkrecht auf der Strahlausbreitungsrich- tung stehenden Umkehrspiegel 130 ohne Strahlversatz in sich zurück- reflektiert. Nach erneutem Durchlauf der Freiraumstrecken B und A einschließ- lich des Retroreflektors 120 trifft der Messstrahl wiederum auf den ortsfesten gekrümmten Resonatorspiegel 110, so dass sich der Umlauf schließt.
Da nach Reflexion am senkrecht auf der Strahlausbreitungsrichtung stehenden Umkehrspiegel (=„Rezirkulationsspiegel“) 130 der Messstrahl identisch in sich zurückläuft, wird im Ergebnis unter Ausnutzung des Prinzips der„Umkehrbar- keit des Lichtweges“ ein mit einer transversalen Verschiebung des das Mess- target bildenden Retroreflektors 120 einhergehender Strahlversatz zu Null kompensiert.
Die in Fig. 1 b dargestellte Ausführungsform unterscheidet sich von derjenigen aus Fig. 1a lediglich dadurch, dass anstelle des ortsfesten gekrümmten Resonatorspiegels 110 eine ortsfeste„Katzenaugenoptik“ aus einer Fourier- Linse 112 mit in ihrer Brennebene angeordnetem Spiegel 113 eingesetzt wird. Zur Erzeugung der für den Einschluss im Resonator benötigten Wellenfront- krümmung ist dieser Spiegel 113 gegenüber der Brennebene der Linse defi- niert defokussiert angeordnet.
Zum Verständnis der weiteren Ausführungen wird im Folgenden kurz der er- weiterte Formalismus der paraxialen Matrizenoptik eingeführt, und mit diesem werden dann Grundlagen der Optik von Resonatoren dargelegt. Die Erweite- rung des Formalismus umfasst die Berücksichtigung von Strahlversätzen und Strahlabknickungen, wie sie in Messresonatoren zur Positionsbestimmung unvermeidlich auftreten. Die allgemeine Transfermatrix eines optischen Systems oder eines Teilsystems bestehend aus sphärisch gekrümmten und/oder planen Elementen (Spiegel und Platten) lautet in diesem Formalis- mus
Die Einträge A, B, C, D beschreiben die paraxialen Strahlausbreitungsparameter eines um die optische Achse (Ausbreitungsachse) rotationssymmetrischen Systems gegebenenfalls nach entsprechender Entfaltung der nominalen Um- lenk-Spiegelungen. Die angehängte Spalte mit dem Eins-Eintrag an der letzten Stelle erlaubt es, die die Rotationssymmetrie brechende Wirkung von Elemen- ten, die einen Strahlversatz und/oder eine Strahlverkippung bewirken, zu be- schreiben. Die Parameter tx, ty sind dabei die translatorischen Verschiebun- gen senkrecht zur optischen Achse, welche hier der z-Achse entspricht. Die Parameter fc, fn kennzeichnen die Winkel (in Radiant) der Strahlabknickun- gen. Für ein verkettetes optisches System aus K Teilabschnitten ergibt sich die Transfermatrix
M = M M, (2) durch Flintereinanderschalten der elementaren Transfermatrizen M
L,
durch Matrizenmultiplikation. Die elementaren Transfer-Matrizen, aus welchen
sämtliche im Weiteren ausgeführte Messresonatoren zusammengesetzt sind, lauten:
Freiraumausbreitungsstrecke um Distanz z:
• Durchtritt durch Linse mit Brennweite f:
• Retroreflektor mit Versatz (s , s
y) zur optischen Achse:
Strahlversatz um (s
x,s
y):
• Strahlabknickung um ( q
c , q
g) (in Radiant):
In einem Resonator durchlaufen die Strahlen die optische Strecke mehrfach, im Idealfall unendlich hoher Güte (Finesse) sogar unendlich oft. Ein n-facher Durchlauf bedeutet dabei ein n-faches Hintereinanderschalten der einfachen Resonator-Strecke entsprechend
Rn = M_n RQ (8)
Durch eine Eigen-Zerlegung der einfachen Strecken-Matrix entsprechend
M V = diag
gelangt man zur Matrix der Eigenvektoren V = (Ei v
2 v
3 v
4 v
5)
Und er- hält die zugehörigen Eigenwerte m = ( m
1, m
2,m
3, m
4,m
5 ).
Es kann allgemein gezeigt werden, dass für die 2x2 Sub-Transfermatrix
die Determinante für den Fall, dass die Brechungsindizes am Eingang und am Ausgang der Strecke identisch sind, stets identisch Eins ist. Damit gilt
= AD - BC = 1 und nur drei der vier Einträge sind unabhängig. Die
Eigenwerte der Streckenmatrix M_ lauten nach elementarer Rechnung
Bi = 1 (1 1 )
und
Die zugehörigen Eigenvektoren sind
Damit erhält man für den Strahlvektor R
n nach n-fachem Durchlaufen der Resonatorstrecke
wobei der Eingangsstrahl R
0 durch seine Komponenten R
k 0 , k - 1,2, 3, 4, 5 bezüglich der Eigenvektoren dargestellt ist.
Die Stabilität eines optischen Resonators erfordert, dass der Strahlvektor bei beliebig vielen Umläufen stets beschränkt bleibt. Das wiederum erfordert, dass die beiden Eigenwerte m
2 3 und m
4 5 ebenfalls beschränkt sind, entsprechend
Diese Forderung wiederum übersetzt sich unmittelbar in die Stabilitätsbedin- gung
\g\ = \(A + D)/2\ < l (18) wobei der sogenannte Stabilitätsparameter durch g = (A + D)/2 definiert ist. Für eine stabile Resonator-Strecke werden die beiden Eigenwerte und die zugehörigen Eigenvektoren zwangsläufig komplex und bilden dann jeweils zueinander konjugierte Paare entsprechend
mit der Substitution cos(0) - g . Damit erhält man für den Strahlvektor nach n-fach durchlaufener Strecke
+ exp(-in0)(vx_Rx- o + Vy_Ry- 0)
(22)
Daraus wird das oszillierende und in den Amplituden begrenzte Verhalten eines gebundenen Strahls im Resonator explizit ersichtlich.
Ein Gaußscher Strahl im Grundmode (TEM00) wird vollständig durch den komplexen Strahlparameter q beschrieben. Dieser vereinigt die beiden Strahl- großen Krümmungsradius R und Strahlgröße w. Er ist folgendermaßen über sein Reziprokes definiert:
1 _ 1 i l
q R n w2
(23) wobei l für die Wellenlänge des Lichtfeldes steht. Die Propagation des Strahlparameters ist im Formalismus der Transfermatrizen durch den Ausdruck
gegeben. Dabei bezeichnet q
out den ausgangsseitigen Strahlparameter und q
in bezeichnet den eingangsseitigen Strahlparameter.
Die stabilen Moden eines Resonators müssen zwei Stationaritäts-Bedingungen erfüllen. Die Stationarität des Hauptstrahls Rc („Chief Ray“), entlang dem sich das Lichtfeld ausbreitet, erfordert erstens
L· ^ K L· (25)
Die Lösung für den Hauptstrahl entspricht gerade dem Eigenvektor der Resonator-Strecke zum Eigenwert m1 = 1 entsprechend L· = Ei > wobei vt im obigen Abschnitt angegeben ist.
Die Stationarität des komplexen Strahlparameters des sich entlang des Haupt- strahls ausbreitenden Strahlungsfeldes erfordert zweitens
Diese Gleichung hat zwei Lösungen für den Eigen-Strahlparameter. Sie lauten explizit
Damit erhält man schließlich als Ergebnis am Eingang der Resonator-Strecke für den Wellenfront-Krümmungsradius Rm der Eigenmoden den Ausdruck
4 + {A - D)2 - Ag2
Rm = 1/real (l/q+/_)
2C(A - D)
(28) sowie für die Strahlgröße der Eigenmoden den Ausdruck
Fig. 1 c zeigt ein abgeleitetes Ersatzschaltbild zu den Ausführungsformen von Fig. 1 a-1 b für die einfache Resonator-Strecke zur Beschreibung im erweiterten Formalismus der paraxialen Matrizenoptik. Die entsprechende Transfermatrix lautet exemplarisch für den Fall eines gekrümmten ortsfesten Resonator- Spiegels 110 gemäß Fig. 1 a
K = KFS(L) RR (S) KFS (L' KFSW) KRR (S ) FSO K
Lens (R/2 )
Dabei bezeichnet L den variablen Abstand zwischen dem ortsfesten gekrümm- tem Resonatorspiegel 110 und dem das Messtarget bildenden Retroreflektor 120, V den variablen Abstand zwischen dem ortsfesten ebenen Umkehrspiegel (=„Rezirkulationsspiegel“) 130 und dem beweglichen Retroreflektor 120, R den Krümmungsradius des gekrümmtem Resonatorspiegels 110 und ( s
x, s
y ) die transversale Verschiebung des Retroreflektors 120 zur optischen Achse (welche im eingezeichneten Koordinatensystem in z-Richtung verläuft).
Aufgrund des identischen Verschwindens der ersten vier Einträge in der letzten Spalte der Transfermatrix gilt für den Strahlvektor des Flauptstrahls Rc = (O,O,O,O,I)7’. Der Flauptstrahl ist damit wie gewünscht unabhängig vom Aus- wandern des das Messtarget bildenden Retroreflektors 120. Die effektive Resonatorlänge beträgt Leff = L + V . Aus einer Verschiebung des das Mes- starget bildenden Retroreflektors 120 in Messrichtung um AL folgt ALeff = 2 AL. Die Erfüllung der Stabilitätsbedingung erfordert L + V < R < oo . Die Parameter der TEMOO-Eigenmoden ergeben sich aus den o.g. Gleichungen zu
R
m = R und
Fig. 2 zeigt in weiter schematisierter Darstellung ein Diagramm zur Erläuterung des erfindungsgemäßen Konzepts. Im linken Teil von Fig. 2 ist ein herkömm- licher optischer Resonator mit ortsfestem Resonatorspiegel 10 und Messtarget 20 angedeutet. Erfindungsgemäß wird (wie im rechten Teil von Fig. 2 angedeu- tet) zwischen ortsfestem Resonatorspiegel 210 und Messtarget 220 eine Rezirkulationsoptik 230 (verwirklicht in Fig. 1 durch den Umkehrspiegel 130) vorgesehen.
Fig. 3a-3b zeigen schematische Darstellungen zur Erläuterung weiterer Aus- führungsformen einer erfindungsgemäßen Messanordnung, wobei im Vergleich zu Fig. 1 a-1 b analoge bzw. im Wesentlichen funktionsgleiche Komponenten mit um„200“ erhöhten Bezugsziffern bezeichnet sind. Die Ausführungsformen von Fig. 3a-3b unterscheiden sich von denjenigen aus Fig. 1 a-1 b dadurch, dass anstelle des Retroreflektors 120 ein Planspiegel 340 als bewegliches Messtarget dient, wobei der Retroreflektor 320 auf Seiten des ortsfesten Teils des Resonators angeordnet ist.
Die Transfermatrix der um die nominalen Winkel aufgefalteten Strecke lautet exemplarisch für das Ausführungsbeispiel gekrümmtem festen Resonator- Spiegel 310 gemäß Fig. 3a
Darin bezeichnet L den variablen Abstand zwischen dem ortsfesten gekrümm- ten Resonatorspiegel 310 und dem beweglichen Planspiegel 340, ' den vari- ablen Abstand zwischen dem ortsfesten Retroreflektor 320 und dem bewegli- chen Planspiegel 340, L" den variablen Abstand zwischen dem ortsfesten Um-
kehrspiegel 330 und dem beweglichen Planspiegel 340 und R den Krüm- mungsradius des gekrümmten ortsfesten Resonatorspiegels 310.
Aufgrund des identischen Verschwindens der ersten vier Einträge in der letzten Spalte der Transfermatrix gemäß (2) gilt für den Strahlvektor des Hauptstrahls R . = (O,O,O,O,I)
7’. Der Hauptstrahl ist damit - wie gewünscht -auch hier unab- hängig vom Auswandern des Messtargets. Die effektive Resonatorlänge be- trägt L
eff = L + 2L' + L" . Aus einer Verschiebung des das Messtarget bilden- den Planspiegels 340 in Messrichtung um AL folgt AL
eff = 4 AL. Die Erfüllung der Stabilitätsbedingung erfordert L + 2L' + L" < R < oo. Für Parameter der TEMOO-Eigenmoden erhält man R
m = R und
Die in Fig. 3b dargestellte Ausführungsform unterscheidet sich von derjenigen aus Fig. 3a wiederum (analog zu Fig. 1a-1 b) lediglich dadurch, dass anstelle des ortsfesten gekrümmtem Resonatorspiegels 310 eine ortsfeste„Katzen- augenoptik“ aus einer Fourier-Linse 312 mit in ihrer Brennebene angeordne- tem Spiegel 313 eingesetzt wird.
Fig. 3c zeigt ausgehend von den Ausführungsformen von Fig. 3a-3b und aus Richtung des das Messtarget bildenden Planspiegels 340 einige sich in ihrer geometrischen Anordnung unterscheidende mögliche Konfigurationen.
Fig. 4a-4b zeigen schematische Darstellungen zur Erläuterung weiterer Aus- führungsformen einer erfindungsgemäßen Messanordnung, wobei wiederum im Vergleich zu Fig. 3a-3b analoge bzw. im Wesentlichen funktionsgleiche Komponenten mit um„100“ erhöhten Bezugsziffern bezeichnet sind.
Gemäß Fig. 4a tritt ein Messstrahl wiederum über eine Einheit 401 (deren Auf- bau und Funktionsweise unter Bezugnahme auf Fig. 6-11 noch näher be- schrieben wird) und eine optische Faser 402 in den Resonator durch den ge- krümmtem ortsfesten Resonatorspiegel 410 (mit Spiegelfläche 411 ) und trifft
nach Durchlaufen einer Freiraumstrecke auf einen polarisationsoptischen Strahlteiler 450, welcher eine Strahlteilerschicht 450a aufweist. Die p- polarisierte Komponente des Messstrahls wird transmittiert, wohingegen die s- Komponente aus dem Resonator herausreflektiert und damit vernichtet wird. Der nun p-polarisierte Strahl wird mittels einer Lambda/4-Platte 460 in einen zirkular polarisierten Strahl transformiert und durchläuft eine weitere Freiraum- strecke bis zu dem das Messtarget bildenden Planspiegel 440. Dort wird er zu- rück reflektiert und durchtritt wiederum die Lambda/4-Platte 460, wodurch er in einen linear polarisierten Strahl mit 90° Verdrehung gegenüber der ursprüng- lichen p-Polarisation, also in einen s-polarisierten Strahl, transformiert wird.
Der nun s-polarisierte Strahl wird am polarisationsoptischen Strahlteiler 450 vollständig reflektiert und in den (z.B. monolithisch angefügten) Retroreflektor 420 eingeleitet. Dort wird der Strahl mit einem Parallelversatz zurückreflektiert und wiederum an der Strahlteilerschicht 450a in Richtung des das Messtarget bildenden Planspiegels 440 abgelenkt. Beim Durchtritt durch die Lambda/4- Platte wird der Strahl erneut zirkular polarisiert und gelangt nach einer Frei- raumstrecke zum das Messtarget bildenden Planspiegel 440, an dem er wiede- rum zurückreflektiert wird. Nach abermaligem Durchtritt durch die Lambda/4- Platte nimmt er wieder den ursprünglichen p-Polarisationszustand an, durch- läuft die Strahlteilerschicht 450a ohne Ablenkung und gelangt schließlich zum ortsfesten Umkehrspiegel 330. Von dort ausgehend wird der gesamte optische Weg in umgekehrter Reihenfolge identisch durchlaufen, so dass der Strahl am Ende eines Durchlaufs wieder in seiner ursprünglichen Position und mit glei- cher Neigung auf den gekrümmtem ortsfesten Resonatorspiegel 410 auftrifft. Damit schließt sich der Kreis und der nächste Umlauf wird mit der Reflexion am gekrümmten Resonatorspiegel 410 eingeleitet. Es wird dabei vorausgesetzt, dass der Retroreflektor derart ausgeführt ist, dass die Polarisation des Strahls nach dem Durchgang erhalten bleibt, was durch Beschichtung mit einem in geeigneter Weise ausgelegten optischen Viellagen-Schichtsystem auf den Spiegelflächen erzielt werden kann.
Die in Fig. 4b dargestellte Ausführungsform unterscheidet sich von derjenigen aus Fig. 4a wiederum (analog zu Fig. 1a-1 b) lediglich dadurch, dass anstelle des ortsfesten gekrümmtem Resonatorspiegels 410 eine ortsfeste„Katzen- augenoptik“ aus einer Fourier-Linse 412 mit in ihrer Brennebene angeordne- tem, definiert defokussiertem Spiegel 413 eingesetzt wird.
Gemäß Fig. 4a-4c wird im Ergebnis im Unterschied zu Fig. 3a-3b insbesondere jeweils eine nominal senkrechte Inzidenz auf dem als Planspiegel ausgeführ- ten Messtarget 440 erreicht, indem unter Einsatz des polarisationsoptischen Strahlteilers 450 der „Retroreflektor-Strahlengang“ direkt auf die optische Achse gefaltet wird.
Fig. 5a-5b zeigen schematische Darstellungen zur Erläuterung weiterer Aus- führungsformen einer erfindungsgemäßen Messanordnung, wobei wiederum im Vergleich zu Fig. 4a-4b analoge bzw. im Wesentlichen funktionsgleiche Komponenten mit um„100“ erhöhten Bezugsziffern bezeichnet sind.
In den Ausführungsformen von Fig. 5a-5b wird anstelle des Retroreflektors eine optische Gruppe 520 aus zwei Linsen 521 , 523 in Kepler-Anordnung (afokaler Anordnung) eingesetzt. In der gemeinsamen Brennebene dieser bei- den Linsen 521 , 523 - der sogenannten Raumfilterebene - befindet sich ein hier (auch als Retina-Spiegel zu bezeichnender) Spiegel 522 mit zentraler Öffnung, welcher den vom das Messtarget bildenden Planspiegel 540 zurück- laufenden Strahlengang zurückwirft, sofern der Planspiegel 540 einen hinrei- chend großen Anstellwinkel aufweist. Die Transfermatrix des aufgefalteten nominalen Systems (bei welchem der Nominalanstellwinkel des Planspiegels 540 herausgefaltet ist) lautet
Dabei bezeichnen L den variablen Abstand zwischen der ausgangsseitigen Linse 523 und dem das Messtarget bildenden Planspiegel 540, und F und F
2 bezeichnen die Brennweiten der beiden Linsen 521 , 523. q = (q
c, q
n) steht für die Neigungsabweichungen des das Messtarget bildenden Planspiegels 540 gegenüber seinen nominalen Werten. Das zugrunde liegende paraxiale Er- satzschema für die in Fig. 5c dargestellte Anordnung mit Planspiegel 530 und optischer Gruppe 520 ist in Fig. 5d gezeigt. Die ausgangsseitige Linse 523 bildet zusammen mit dem (Retina-)Spiegel 522 in ihrer Brennebene einen funktionalen Retroreflektor in Form eines Katzenauges. Als eingangsseitige Bezugsebene ist hierbei die Brennebene der ersten Linse 521 ausgewählt. Die Transfermatrix zeigt die Eigenschaft der Retroreflexion in Form des identischen Verschwindens ihrer Einträge M
S 1 und M
5 3.
Des Weiteren ist gemäß Fig. 5a-5b bezogen auf den optischen Strahlengang nachfolgend der vorstehend beschriebenen optischen Gruppe 520 (also an deren„Systemausgang“) analog zu den vorstehend beschriebenen Ausfüh- rungsformen einen Planspiegel 530 als Rezirkulationsoptik einfügt, welcher den Strahlengang in sich zurückwirft.
Die Transfermatrix der aufgefalteten nominalen Kavität bzw. des optischen Re- sonators gemäß Fig. 5a-5c lautet
Die darin enthaltenen Größen sind bis auf den Abstand l zwischen dem Plan- spiegel 530 und der eingangsseitigen Linse 521 bereits oben definiert. Infolge der Rezirkulation über den Planspiegel 530 sind Ein- und Ausgang identisch, und das Verschwinden der ersten vier Einträge der letzten Spalte zeigt an,
dass die anvisierte Robustheit gegenüber parasitären Verkippungen des das Messtarget bildenden Planspiegels 540 erreicht ist.
Die vorstehend beschriebene Optik wird gemäß Fig. 5a-5c zu einem optischen Resonator vervollständigt, indem sie eingangsseitig mit einem gekrümmten Spiegel 510 (gemäß Fig. 5a) oder alternativ mit einer„Katzenaugenoptik“ aus einer Fourier-Linse 512 mit in ihrer Brennebene angeordnetem Spiegel 513 (gemäß Fig. 5b) abgeschlossen wird. Die Transfermatrix für den einfachen Streckendurchtritt eines solchen Resona- tors für die Ausführungsform mit gekrümmtem Spiegel gemäß Fig. 5a lautet
wobei sowohl der gekrümmte Resonator-Spiegel 510 als auch der die Rezirku- lation bewirkende Planspiegel 530 in der Brennebene der eingangsseitigen Linse 521 der optischen Gruppe 520 liegen. Aufgrund des identischen Verschwindens der ersten vier Einträge in der letzten Spalte der Transfermatrix gilt für den Strahlvektor des Hauptstrahls R
c = (O,O,O,O,I)
7’. Der Hauptstrahl ist damit wie gewünscht unabhängig vom Aus- wandern des das Messtarget bildenden Planspiegels 540. Die effektive Re- sonator-Länge beträgt L
eff = 4(L - F
2) und wird von der ausgangsseitigen Brennebene der ausgangsseitigen Linse 523 aus gezählt. Aus einer Verschie- bung des das Messtarget bildenden Planspiegels 540 in Messrichtung um AL folgt AL
eff = 4 AL. Die Erfüllung der Stabilitätsbedingung
erfordert L
eff - 4 (L - F
2) < R F
2 2/F
2 < oo.
Durch die Abbildungseigenschaften der optischen Gruppe 520 (welche in effektives Kepler-Teleskop bildet) wird der Krümmungsradius des eingangssei- tigen Resonator-Spiegels 510 in einen effektiven Krümmungsradius Reff = R FH Fl transformiert. Der Skalierungsfaktor entspricht gerade dem Tiefen- maßstab der afokalen Optik.
In sämtlichen vorstehend anhand von Fig. 1 -5 beschriebenen Ausführungs- formen kann ein jeweils vorhandener Retroreflektor auch in einer„Katzen- augen-Konfiguration“ (d.h. mit einer Fourier-Optik bzw. Linse mit in ihrer Brennebene angeordnetem Spiegel) ausgestaltet sein. Hierdurch kann dem Umstand Rechnung getragen, dass die Verluste im optischen Resonator typi- scherweise auf maximal 0.1 %-0.5% begrenzt werden müssen, was bei Ausge- staltung des Retroreflektors mit einer Mehrzahl von Reflexionsflächen aufgrund der Mehrzahl auftretender Reflexionen erschwert wird.
Es wird ferner vorausgesetzt, dass der Retroreflektor derart ausgeführt ist, dass die Polarisation des Strahls nach dem Durchgang erhalten bleibt. Die Eigenschaft der Polarisationserhaltung des Retroreflektors kann durch Be- schichtung durch ein in geeigneter Weise ausgelegtes optisches Viellagen- Schichtsystem auf den Spiegelflächen erzielt werden.
Im Weiteren werden Realisierungskonzepte einer frequenzbasierten Längen- bzw. Positionsmessung unter Bezugnahme auf die schematischen Darstellun- gen von Fig. 6-9 beschrieben.
Dabei zeigt Fig. 6 zunächst ein Diagramm zur Erläuterung des für sich bekann- ten Prinzips, wonach ein durchstimmbarer Laser 601 über einen geeigneten Regelkreis (im dargestellten Beispiel nach dem Pound-Drever-Hall-Verfahren) einer Frequenz eines Resonators 602 folgt, so dass die letztlich zu messende
Länge L des Resonators 602 als Frequenz des durchstimmbaren Lasers 601 kodiert wird.
In Fig. 6 entspricht der gestrichelt umrandete Bereich der Einheit„501“ aus Fig. 5 (bzw. den Einheiten„102“,„301“ und„401“ in Fig. 1 , Fig. 3 und Fig. 4).
Die Anordnung gemäß Fig. 6 umfasst einen Faraday-Isolator 605, einen elektrooptischen Modulator 606, einen polarisationsoptischen Strahlteiler 607, eine Lambda/4-Platte 608, einen Photodetektor 609 und einen Tiefpassfilter 610. Zur Frequenzmessung wird ein Teil des von dem durchstimmbaren Laser 601 ausgesandten Laserlichts über einen Strahlteiler 603 ausgekoppelt und einem Analysator 604 zur Frequenzmessung zugeführt. Die eigentliche Frequenzmessung im Analysator 604 kann beispielsweise über den Vergleich mit einer Frequenz-Referenz (z.B. wie im Weiteren noch erläutert einem fs- Frequenzkamm eines Femtosekundenlasers) erfolgen.
Gemäß Fig. 7 kann in einer Weiterentwicklung des vorstehend beschriebenen Prinzips der frequenzbasierten Längenmessung auch eine Regelung von zwei durchstimmbaren Lasern 701 , 702 (z.B. ebenfalls gemäß dem Pound-Drever- Flall-Verfahren) auf zwei unterschiedliche und ihrem Modenindex-Abstand be- kannte Resonatormoden erfolgen. Die Schwebungs- bzw. Differenzfrequenz fbeat = Af = f2— fi des durch Überlagerung der Strahlung der beiden Laser 701 , 702 auf einem Photodetektor 703 erhaltenen Signals wird über einen Frequenzzähler 704 bestimmt. Die gesuchte Länge L des Resonators kann dann gemäß
L = c/2 Aq/fbeat (35) bestimmt werden, wobei Aq den Modenabstand im Frequenzkamm des Resonators bezeichnet. Der Modenabstand Aq kann z.B. über Durchstimmung einer der beiden Laserfrequenzen ausgehend von einer gemeinsamen Aus- gangsfrequenz und Durchzählen der durchschrittenen Reflexionsminima des Frequenzkamms des Resonators gewonnen werden.
Fig. 8 dient zur Erläuterung des Prinzips der frequenzbasierten Längen- messung basierend auf der Schwebung zwischen einem auf eine Resonator- mode eines Resonators 802 stabilisierten durchstimmbaren Laser 801 und einem Femtosekundenlaser 803. Die Schwebung zwischen den Laserstrahlen des durchstimmbaren Lasers 801 und des Femtosekundenlasers 803 wird durch deren Überlagerung auf einem schnellen Photodetektor 805 realisiert. Aus der Analyse des Schwebungssignals, welches eine Überlagerung einer Vielzahl simultan stattfindender Schwebungen umfasst, werden die einzelnen Schwebungsfrequenzen extrahiert. Gemäß Fig. 8 ist ferner ein Frequenz- Standard 806 (z.B. in Form einer Gaszelle, insbesondere etwa einer Acethylen- Gaszelle in den S- und C-Telekommunikationsfrequenzbändern um 1500nm), zur Beseitigung einer Unkenntnis hinsichtlich des Frequenzkamm-Index vorge- sehen. Dem Frequenzstandard 806 nachgeschaltet sind ein Photodetektor 810 und eine Signalanalysator 811.
Aus Kenntnis der einzelnen Schwebungsfrequenzen sowie Kenntnis der Moden-Indizes kann gemäß Fig. 8 die gesuchte Frequenz des durchstimm- baren Lasers 801 rekonstruiert werden.
Die Träger-Einhüllenden-Frequenz (Kamm-Offsetfrequenz) des Femtosekun- denlasers 803 ist hierbei gegeben durch
und kann mit Hilfe eines nichtlinearen, sogenannten f-2f- Interferometers ge- messen und über einen Regelkreis konstant gehalten oder über einen optisch nichtlinearen Prozess eliminiert werden. Die Kamm-Offsetfrequenz f
ceo und
die Pulswiederholfrequenz frep =— liegen im Radiofrequenzbereich und können hochgenau gemessen und auf Atomuhren stabilisiert werden. Das breite optische Spektrum dieses Femtosekundenlasers 803 umfasst eine Viel- zahl scharfer Linien mit konstantem Frequenzabstand frep entsprechend
fk = fceo + k frep , k E M » 1 (37) wobei k den Kammindex bezeichnet.
Die zahlreichen möglichen Schwebungsfrequenzen zwischen einem durch- stimmbaren Laser mit zu bestimmender Frequenz f
x und einem in seinen Parametern genau bekannten Femtosekundenlaser lauten im Allgemeinen
Ein beispielhaftes Spektrum der Schwebungsfrequenzen zwischen einem auf eine Resonatormode stabilisierten durchstimmbaren Laser und einem Femto- sekundenlaser als Funktion der Änderung der Resonatorlänge ist in Fig. 9a gezeigt. Es handelt sich um ein entlang beider Achsen periodisches Rauten- muster, welches auch als Schwebungs-Raster bezeichnet werden kann. Eine hieraus grundsätzlich resultierende Mehrdeutigkeit muss in Analogie zur zählenden distanzmessenden Interferometrie durch lückenloses Mitzählen der Durchtritte durch Zellengrenzen im Rautenmuster ausgehend von einer durch Nullung festgelegten Startposition beseitigt werden. Auf die eine hierbei noch verbleibende Unsicherheit hinsichtlich der Zählrichtung und die Beseitigung dieser Unsicherheit wird im Weiteren unter Bezugnahme auf Fig. 10 eingegan- gen.
Fig. 10 zeigt eine Erweiterung des Aufbaus von Fig. 8, wobei zu Fig. 8 analoge bzw. im Wesentlichen funktionsgleiche Komponenten mit um„200“ erhöhten Bezugsziffern bezeichnet sind.
Gemäß Fig. 10 ist zusätzlich zum ersten durchstimmbaren Laser 1001 ein zweiter durchstimmbarer Laser 1012 mit Photodetektor 1008 und zugeordneter Schwebungsfrequenz-Analysator-Einheit 1009 in das Messsystem integriert. Der zweite Laser 1012 wird ebenfalls auf eine ausgewählte Resonatormode
des optischen Resonators stabilisiert, so dass für die Frequenz des von dem zweiten durchstimmbaren Laser 1012 erzeugten Laserstrahls gilt: h = L + FSR(L)Aq . (39)
FSR(L) = c/2L bezeichnet dabei den sogenannten freien Spektralbereich, wel- cher dem Frequenzabstand zwischen benachbarten Moden im Modenkamm des Resonators entspricht.
Die Laserfrequenzen der Laser 1001 und 1012 von Fig. 10 weisen zwei ver- schränkte Raster von Schwebungsfrequenzen (analog zu dem schematisch in Fig. 9b gezeigten Rautenmuster) auf, anhand derer eine ansonsten gegebene „Richtungs-Uneindeutigkeit“ bezüglich der Zählrichtung (beim Zählen der Durchtritte durch Zellgrenzen im Rautenmuster von Fig. 9a) beseitigbar ist: Mit Hilfe des durch diesen weiteren Laser 1012 erzeugten und an den Frequenz- kamm des optischen Resonators gekoppelten Laserstrahls gelingt hierbei die Lösung des Eindeutigkeitsproblems bezüglich der Zählrichtung, da mit Hilfe der zusätzlichen Information in Form der Frequenzen des zweiten Schwebungs- rasters stets eindeutig die Zählrichtung festgestellt werden kann (vgl. Fig. 9b). Dabei ist es in vorteilhafter Weise möglich, die absolute Länge des optischen Resonators gemäß c
L = (40
2k 02,1 )
2 Li jederzeit direkt zu bestimmen und so den absoluten (Anschluss-)Wert für das weitere inkrementeile Zählen gemäß
zu erhalten. Beim inkrementeilen Zählen kann die Änderung des Offset-Index Sg, der auch die bekannte Guoy-Phase umfasst, vernachlässigt werden, so
dass die relative Frequenzänderung direkt für eine relative Längenänderung steht. Mit Kenntnis der zuvor bestimmten Absolutlänge kann aus der relativen Längenänderung unmittelbar die interessierende absolute Längenänderung berechnet werden. Im Ergebnis wird mit dem in Fig. 10 vorgeschlagenen Auf- bau eine frequenzbasierte Längenmessung realisiert.
Grundsätzlich können die beiden o.g. Schwebungssignale auch additiv über- lagert einem einzigen gemeinsamen Schwebungsanalysator zugeführt werden, wobei jedoch dann die Schwebungsfrequenzen beider Raster zusammenfallen und die Trennung und Zuordnung der Raster in Gegenwart von Messfehlern zumindest erschwert wird oder im Extremfall nicht mehr eindeutig möglich ist.
Fig. 11 zeigt eine zu Fig. 10 alternative Ausführungsform, wobei zu Fig. 10 analoge bzw. im Wesentlichen funktionsgleiche Komponenten mit um„100“ er- höhten Bezugsziffern bezeichnet sind.
Gemäß Fig. 11 ist unter Verzicht auf den zweiten durchstimmbaren Laser 1012 aus Fig. 10 ein weiterer Laserstrahl zur Erzeugung eines weiteren verschobenen Schwebungs-Rasters dadurch realisiert, dass von dem durch- stimmbaren auf den Resonator-Kamm stabilisierbaren Laser 1101 ein Teil- strahl abgezweigt und über einen akustooptischen Modulator (AOM) 1114 in seiner Frequenz um den Wert faom verschoben wird. Dieser in seiner Frequenz starr an den durchstimmbaren Laser 1101 gekoppelte Teilstrahl mit der Frequenz f2 = f + faom wird ebenfalls auf einem Photodetektor 1112 mit einem abgezweigten Strahl des Femtosekundenlasers 1103 zur Schwebung gebracht. Das hierbei erhaltene Schwebungssignal wird mittels einer weiteren Schwebungsfrequenz-Analysator-Einheit 1113 in seiner Frequenz- Zusammensetzung analysiert. Auch hier ist es grundsätzlich möglich, die beiden Schwebungssignale additiv einer einzigen gemeinsamen Schwebungs- frequenz-Analysator-Einheit zuzuführen.
Fig. 13 zeigt eine schematische Darstellung einer beispielhaften für den Betrieb im EUV ausgelegten mikrolithographischen Projektionsbelichtungsan-
läge 1300. Die erfindungsgemäße Messanordnung kann in dieser Projektions- belichtungsanlage zur Abstandsvermessung der einzelnen Spiegel im Projektionsobjektiv oder in der Beleuchtungseinrichtung verwendet werden. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die Anwendung in für den Betrieb im EUV ausgelegten Systemen beschränkt, sondern auch bei der Vermessung opti- scher Systeme für andere Arbeitswellenlängen (z.B. im VUV-Bereich bzw. bei Wellenlängen kleiner als 250nm) realisierbar. In weiteren Anwendungen kann die Erfindung auch in einer Maskeninspektionsanlage oder einer Waferinspek- tionsanlage realisiert werden.
Gemäß Fig. 13 weist eine Beleuchtungseinrichtung der Projektions- belichtungsanlage 1300 einen Feldfacettenspiegel 1303 und einen Pupillen- facettenspiegel 1304 auf. Auf den Feldfacettenspiegel 1303 wird das Licht einer Lichtquelleneinheit, welche eine Plasmalichtquelle 1301 und einen Kollektorspiegel 1302 umfasst, gelenkt. Im Lichtweg nach dem Pupillen- facettenspiegel 1304 sind ein erster Teleskopspiegel 1305 und ein zweiter Teleskopspiegel 1306 angeordnet. Im Lichtweg nachfolgend ist ein Umlenk- spiegel 1307 angeordnet, der die auf ihn treffende Strahlung auf ein Objektfeld in der Objektebene eines sechs Spiegel 1351 -1356 umfassenden Projektions- objektivs lenkt. Am Ort des Objektfeldes ist eine reflektive strukturtragende Maske 1321 auf einem Maskentisch 1320 angeordnet, die mit Hilfe des Projektionsobjektivs in eine Bildebene abgebildet wird, in welcher sich ein mit einer lichtempfindlichen Schicht (Photoresist) beschichtetes Substrat 1361 auf einem Wafertisch 1360 befindet.
Ohne dass die Erfindung hierauf beschränkt wäre kann z.B. ein für sich z.B. aus US 6,864,988 B2 bekannter Aufbau zugrunde gelegt werden, in welchem sowohl eine lastabtragende Tragstruktur 1403 („force frame“) als auch eine unabhängig hiervon vorgesehene Messstruktur 1404 („sensor frame“) vorhan- den sind. Gemäß Fig. 14 sind sowohl Tragstruktur 1403 als auch Messstruktur 1404 unabhängig voneinander über als dynamische Entkopplung wirkende mechanische Anbindungen (z.B. Federn) 1405 bzw. 1406 an eine Grundplatte bzw. Basis 1430 des optischen Systems mechanisch angebunden. Der Spiegel
1401 seinerseits ist über eine Spiegelbefestigung 1402 an der Tragstruktur 1403 befestigt. In Fig. 14 schematisch eingezeichnet sind zwei über erfin- dungsgemäße optische Resonatoren vermessene Messstrecken 1411 bzw. 1421 , welche von der Messstruktur 1404 bis hin zum Spiegel 1401 verlaufen.
Zur Vermessung der Lage eines Spiegels in allen sechs Freiheitsgraden werden hierbei sechs erfindungsgemäße optische Resonatoren zur frequenz- basierten Längenmessung benötigt, wobei eine mögliche Konfiguration schematisch in Fig. 15 dargestellt ist. Eingezeichnet sind sechs Messstrecken 1505 mit jeweils einem an einem Messrahmen 1506 befindlichen Ausgangs- punkt 1504 und einem an einem Spiegel 1501 befindlichen Endpunkt 1503.
Wenn die Erfindung auch anhand spezieller Ausführungsformen beschrieben wurde, erschließen sich für den Fachmann zahlreiche Variationen und alterna- tive Ausführungsformen, z.B. durch Kombination und/oder Austausch von Merkmalen einzelner Ausführungsformen. Dementsprechend versteht es sich für den Fachmann, dass derartige Variationen und alternative Ausführungsfor- men von der vorliegenden Erfindung mit umfasst sind, und die Reichweite der Erfindung nur im Sinne der beigefügten Patentansprüche und deren Äquivalen- te beschränkt ist.