WO2019131303A1

WO2019131303A1 - 虹彩認証装置

Info

Publication number: WO2019131303A1
Application number: PCT/JP2018/046457
Authority: WO
Inventors: 信夫山崎; 大輔本田; 貴司中野; 幸夫玉井
Original assignee: シャープ株式会社
Priority date: 2017-12-28
Filing date: 2018-12-18
Publication date: 2019-07-04

Abstract

虹彩認証装置の認証精度を従来よりも向上させる。虹彩認証装置（１）において、撮像装置（２０）の１つの画素ユニットは、少なくとも１つの無偏光画素と複数の通常画素とによって構成される。フィッティングパラメータ算出部（１１）は、少なくとも１つの無偏光画素の出力に基づいて、直流成分パラメータを算出する。続いて、フィッティングパラメータ算出部（１１）は、複数の通常画素のそれぞれの出力、および、直流成分パラメータに基づいて、交流成分パラメータを算出する。

Description

虹彩認証装置

　以下の開示は、虹彩認証装置に関する。

　近年の撮像素子（撮像部）には、必要に応じて、偏光フィルタ（偏光素子）が設けられる。例えば、特許文献１には、偏光フィルタを備えた画素によって撮像された画像を処理する技術が開示されている。特許文献１には、偏光素子の透過軸の角度に応じた出力（画素値）の変動を、三角関数（より具体的には、余弦関数）によってフィッティングすることが開示されている。特許文献１の技術では、撮像部の各画素に偏光フィルタが設けられている。

　これに対して、特許文献２には、（ｉ）偏光フィルタが設けられている画素（偏光画素）と、（ｉｉ）偏光フィルタが設けられていない画素（無偏光画素）との両方を用いて、画像を撮像する技術が開示されている。特許文献２の技術では、偏光画素の出力と無偏光画素の出力との両方が取得される。

日本国再公表特許公報「ＷＯ２０１３／１７５６８６号公報」日本国公開特許公報「特開２０１６－１２７３３３号公報」

　近年、個人認証技術の一手法として、虹彩認証技術が用いられている。虹彩認証を行う装置（虹彩認証装置）では、認証精度の向上のために、ユーザ（被写体）の虹彩を撮像する撮像部に、偏光フィルタが設けられることが提案されている。しかし、虹彩認証装置における認証精度をさらに向上させるための構成については、なお改善の余地がある。本開示の一態様に係る虹彩認証装置は、従来よりも認証精度を向上させることを目的とする。

　上記の課題を解決するために、本開示の一態様に係る虹彩認証装置は、被写体の眼球の虹彩を含む画像である第１画像を撮像する撮像装置と、上記眼球に映り込んだ物体の像を上記第１画像から除去する映り込み除去処理を行うことにより、第２画像を生成する映り込み像除去部と、上記第２画像を解析することにより、上記被写体の虹彩認証を行う認証部と、を備え、上記撮像装置は、複数の画素によって構成される画素ユニットを複数備え、上記画素ユニットにおいて、撮像素子および偏光素子を含む上記画素を通常画素として、上記撮像素子を含み、かつ、上記偏光素子を含まない上記画素を無偏光画素として、１つの上記画素ユニットは、複数の上記通常画素と少なくとも１つの上記無偏光画素とによって構成されており、１つの上記画素ユニットにおいて、複数の上記通常画素のそれぞれの上記偏光素子は、互いに異なる透過軸の方向を有しており、複数の上記通常画素のそれぞれの出力は、直流成分と交流成分との重ね合わせとして所定の数式で表現されており、上記虹彩認証装置は、（ｉ）上記直流成分の大きさを示す直流成分パラメータを、１つの上記画素ユニットにおける少なくとも１つの上記無偏光画素の出力に基づいて算出するとともに、（ｉｉ）上記交流成分の大きさを示す交流成分パラメータを、１つの上記画素ユニットにおける複数の上記通常画素のそれぞれの出力、および、上記直流成分パラメータに基づいて算出する、パラメータ算出部をさらに備え、上記映り込み像除去部は、上記直流成分パラメータおよび上記交流成分パラメータに基づいて、上記映り込み除去処理を行う。

　本開示の一態様に係る虹彩認証装置によれば、従来よりも認証精度を向上させることが可能となる。

実施形態１に係る虹彩認証装置の要部の構成を示す機能ブロック図である。（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、図１の撮像装置における画素の構成について説明するための図である。Ｉ_θを示すグラフである。実施形態１の画素ユニット内の各画素の出力について説明するための図である。図４の画素ユニットの比較例としての画素ユニットの構成を示す図である。実施形態１の一変形例について説明するための図である。（ａ）および（ｂ）はそれぞれ、実施形態２に係る虹彩認証装置の構成について説明するための図である。実施形態２の画素ユニット内の各画素の出力について説明するための図である。図８の画素ユニットの比較例としての画素ユニットの構成を示す図である。

　〔実施形態１〕
　以下、実施形態１の虹彩認証装置１について述べる。説明の便宜上、以降の各実施形態では、実施形態１にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。

　（虹彩認証装置１の概要）
　図１は、虹彩認証装置１の要部の構成を示す機能ブロック図である。虹彩認証装置１は、例えばスマートフォン等の可搬型の電子機器（情報処理装置）であってよい。あるいは、虹彩認証装置１は、例えばデスクトップＰＣ（Personal Computer）等の据え置き型の電子機器であってもよい。

　以下に述べるように、虹彩認証装置１は、虹彩認証技術を用いてユーザＵ（被写体）を認証する。虹彩認証装置１による認証（照合）の対象となる被写体は、眼球ＨＥを含む生体である。実施形態１では、生体が人である場合を例示する。虹彩認証装置１による認証は、ユーザＵの２つの眼球ＨＥのうちの少なくとも一方（左目および右目の少なくともいずれか）に対する画像解析の結果に基づいて行われる。実施形態１では、１つの眼球ＨＥの一方を用いてユーザＵを認証する場合を例示する。但し、２つの眼球ＨＥの両方を用いてユーザＵを認証してもよい。

　虹彩認証装置１は、画像処理部１０、撮像装置２０、および表示部３０を備える。画像処理部１０は、フィッティングパラメータ算出部１１（パラメータ算出部）、映り込み像除去部１２、および認証部１３を備える。フィッティングパラメータ算出部１１は、直流成分算出部１１０および交流成分算出部１１１を備える。画像処理部１０の各部の具体的な動作については後述する。画像処理部１０は、虹彩認証装置１の各部を統括的に制御する制御部としての役割を併有してもよい。

　撮像装置２０は、複数の画素２００（図２を参照）を備える。画素２００は、公知の受光素子２５０（撮像素子）を含む。画素２００は、異なる波長の波長選択性を有する複数の波長選択素子（波長フィルタ）（例：ＲＧＢフィルタ）をさらに含んでいてもよい。画素２００は、以下に述べる異なる種類の画素（通常画素およびホワイト画素）を総称的に指す。撮像装置２０の具体的な構成については後述する。

　撮像装置２０は、ユーザＵを撮像し、当該ユーザＵの画像を生成する。具体的には、撮像装置２０は、反射光（外光がユーザＵによって反射された光）を受光する。外光は、例えば太陽光または室内光である。撮像装置２０の各画素（後述の画素２００）が反射光を受光することにより、ユーザＵの画像を生成できる。

　実施形態１では、撮像装置２０は、ユーザＵの眼球ＨＥを撮影して、当該眼球ＨＥの画像を取得する。以下、撮像装置２０が撮像した眼球ＨＥの画像を、第１画像と称する。第１画像には、眼球ＨＥの虹彩の像が含まれているものとする。眼球ＨＥに外光が照射された場合、眼球Ｅの表面において反射された光が、反射光となる。

　ところで、ユーザＵの視界に物体が存在する場合、外光の影響により、当該物体が眼球ＨＥに映り込む。つまり、眼球ＨＥには、映り込み像（物体が眼球ＨＥに映り込んだ像）が形成される。このため、第１画像には、映り込み像が含まれてしまう。この点を踏まえ、虹彩認証装置１では、虹彩認証の精度を向上させるために、映り込み像除去部１２が設けられている。映り込み像除去部１２は、第１画像から映り込み像を除去する処理（以下、映り込み除去処理）を行う。

　以下、第１画像に対して映り込み除去が施された画像を、第２画像と称する。映り込み像除去部１２は、第１画像に対して映り込み除去を施すことにより、第２画像を生成する。映り込み像除去部１２における映り込み除去には、フィッティングパラメータ算出部１１（直流成分算出部１１０および交流成分算出部１１１）の演算結果が使用される。認証部１３は、第２画像を解析することにより、ユーザＵの認証（本人認証）を行う。認証部１３による第２画像の解析には、公知の虹彩認証アルゴリズムが使用されてよい。

　表示部３０は、認証部１３の認証結果を報知する報知部としての役割を担う。具体的には、表示部３０は、認証部１３の認証結果を視覚的に報知する。表示部３０は、各種の情報を示す画像を表示する。例えば、認証部１３においてユーザＵの本人認証が成功した場合には、表示部３０は、その旨を示す情報（認証成功情報）を表示する。他方、認証部１３においてユーザＵの本人認証が失敗した（成功しなかった）場合には、表示部３０は、その旨を示す情報（認証失敗情報）を表示する。

　但し、虹彩認証装置１において、報知部は表示部３０に限定されない。例えば、報知部は、認証成功情報および認証失敗情報を聴覚的に報知するスピーカ（音声出力部）であってもよい。報知部は、認証成功情報および認証失敗情報を触覚的に報知するバイブレータ（振動部）であってもよい。

　（撮像装置２０）
　図２は、撮像装置２０における画素２００の構成について説明するための図である。図２の（ａ）に示されるように、画素２００は、垂直方向（縦方向）および水平方向（横方向）に規則的に配列されている。つまり、画素２００は、マトリクス状に配列されている。

　撮像装置２０では、複数の（例：４つの）画素２００によって１つの画素ユニットＰＵが構成されている。撮像装置２０は、複数の画素ユニットＰＵを含む。画素ユニットＰＵも、垂直方向および水平方向に規則的に配列されている（マトリクス状に配列されている）。以下、１つの画素ユニットＰＵに着目して説明を行う。

　図２の（ｂ）は、１つの画素ユニットＰＵを構成する４つの画素２００の構成をより具体的に示す。以下、説明の便宜上、図２の（ｂ）の紙面において、
　　・左上の画素２００：通常画素２００Ｐ１；
　　・右上の画素２００：ホワイト画素２００Ｗ１；
　　・右下の画素２００：通常画素２００Ｐ２；
　　・左下の画素２００：ホワイト画素２００Ｗ２；
と称する。

　本明細書では、偏光フィルタ（偏光素子）が設けられた画素を、「通常画素」と称する。通常画素２００Ｐ１（第１通常画素）および通常画素２００Ｐ２（第２通常画素）は、通常画素の一例である。通常画素２００Ｐ１は、受光素子２５０と偏光フィルタＦＩＬ１（第１偏光素子）とを有する。通常画素２００Ｐ２は、受光素子２５０と偏光フィルタＦＩＬ２（第２偏光素子）とを有する。なお、通常画素は、「偏光画素」（あるいは、「第１画素」）と称されてもよい。

　偏光フィルタＦＩＬ１および偏光フィルタＦＩＬ２は、主軸方向（透過軸の方向）が互いに異なる偏光フィルタである。つまり、偏光フィルタＦＩＬ１および偏光フィルタＦＩＬ２は、互いに異なる偏光特性を有する。一例として、実施形態１の偏光フィルタは、矩形の受光面（光入射面）を有している。

　これに対して、本明細書では、偏光フィルタが設けられていない画素を、「ホワイト画素」と称する。ホワイト画素２００Ｗ１およびホワイト画素２００Ｗ２は、ホワイト画素の一例である。ホワイト画素２００Ｗ１およびホワイト画素２００Ｗ２はそれぞれ、受光素子２５０を有する。また、ホワイト画素（例：ホワイト画素２００Ｗ１・２００Ｗ２）を総称的に、ホワイト画素２００Ｗとも称する。

　なお、本明細書における「ホワイト」とは、「画素に偏光フィルタが設けられていない」ことを意味する文言である。このため、「ホワイト画素」とは、「白色の画素」を意味するのではないことに留意されたい。本明細書における「ホワイト」とは、画素における偏光の有無に着目した文言であることに留意されたい。「偏光画素」（通常画素）という文言に対する対比の観点からは、ホワイト画素は、「無偏光画素」と称されてもよい。また、ホワイト画素は、「特殊画素」（あるいは、「第２画素」）と称されてもよい。

　実施形態１では、画素ユニットＰＵは、２つの通常画素と２つのホワイト画素とによって構成されている。但し、画素ユニットＰＵは、複数（２つ以上）の通常画素と少なくとも１つのホワイト画素とによって構成されていればよい。但し、複数の通常画素のそれぞれの偏光素子は、互いに異なる主軸方向を有しているものとする。また、１つの画素ユニットを構成する通常画素とホワイト画素の個数とは、必ずとも等しくなくともよい（実施形態２を参照）。

　（画素ユニットＰＵ内の各画素の出力）
　画素ユニットＰＵ内の各画素は、自身が受光した光の強度（受光強度）を示す信号を、画素値として出力する。実施形態１では、任意の１つの通常画素の出力（画素値）は、所定の数式（例：所定の近似式）を用いて表現可能であるとする。一例として、当該所定の数式において、通常画素の出力Ｉ_θは、交流成分と直流成分との和（重ね合わせ）として表現される。

　実施形態１では、Ｉ_θは、
　　Ｉ_θ＝Ａｃｏｓ（２θ＋Ｂ）＋Ｃ…（１－１）
として表されるものとする。式（１－１）では、Ｉ_θの交流成分が三角関数（より具体的には、余弦関数）によって表されている。実施形態１では、画素ユニットＰＵにおける通常画素２００Ｐ１・２００Ｐ２のそれぞれの出力（後述のＩｐ１およびＩｐ２）を、式（１－１）によって近似（補間）できる。

　Ａ～Ｃはそれぞれ、フィッティングパラメータ（近似パラメータ，補間パラメータ）とも称される。θは、偏光フィルタの透過軸の角度である。偏光フィルタの透過軸の方向が、所定の基準軸の方向と一致する場合に、θ＝０°とする。このように、Ｉ_θは、θに依存する関数（より具体的には、θの周期関数）として表される。

　Ａは、Ｉ_θの交流成分（Ｉ_θの成分のうち、θに依存する大きさの成分）の振幅である。以下、Ｉ_θの交流成分を、単に交流成分と称する。Ａは、交流成分の大きさを示すパラメータである。Ａは、交流成分のフィッティングパラメータ（交流成分パラメータ）とも称される。なお、Ａは、偏光に関係するパラメータである。このことから、Ａは、偏光成分のフィッティングパラメータと称されてもよい。

　Ｂは、偏光フィルタに入射する光の偏光角である。上記基準軸の方向と偏光角の方向とが一致する場合に、Ｂ＝０°であるとする。

　Ｃは、Ｉ_θの直流成分（Ｉ_θの成分のうち、θに依存しない大きさの成分）である。以下、Ｉ_θの直流成分を、単に直流成分と称する。Ｃは、直流成分のフィッティングパラメータ（直流成分パラメータ）とも称される。Ｃは、Ｉ_θの直流成分の大きさを示すパラメータである。Ｃは、拡散反射光の影響が考慮されたパラメータである。

　図３は、式（１－１）によって表されるＩ_θを示すグラフである。図３において、θ_１は偏光フィルタＦＩＬ１の透過軸の角度を、θ_２は偏光フィルタＦＩＬ２の透過軸の角度を、それぞれ表す。以下の例では、θ_１＜θ_２とする。なお、図３に示されているθ_１およびθ_２は、説明の便宜上の単なる一例である。従って、図３に示されているθ_１およびθ_２は、本開示の一態様に係る画素ユニットにおけるθ_１およびθ_２の好適な例を必ずしも示しているわけではないことに留意されたい。

　図４は、画素ユニットＰＵ内の各画素の出力（画素値）について説明するための図である。以下、通常画素２００Ｐ１の出力をＩｐ１、通常画素２００Ｐ２の出力をＩｐ２として表す。上述の式（１－１）から、
　　　　Ｉｐ１＝Ａｃｏｓ（２θ_１＋Ｂ）＋Ｃ…（１－２）
　　　　Ｉｐ２＝Ａｃｏｓ（２θ_２＋Ｂ）＋Ｃ…（１－３）
と表される。一例として、画素ユニットＰＵでは、θ_１＝０°、θ_２＝４５°（π／４［rad］）である。後述するように、画素ユニットＰＵでは、θ_１およびθ_２は、θ_２－θ_１＜９０°であるように設定されることが好ましい。

　ところで、光は互いに直交する成分（例：偏光角０°の成分および偏光角９０°の成分）に分離できる。このため、理想的な偏光フィルタは、自身に入射した無偏光な光を全体で５０％透過する。つまり、理想的な偏光フィルタは、５０％の光透過率を有する。

　これに対して、実際の偏光フィルタは、透過軸に等しい角度成分の光を７０％～８０％透過するに留まる。このため、実際の偏光フィルタは、３０％～４０％程度の光透過率を有することが一般的である。この点を踏まえ、実施形態１では、偏光フィルタＦＩＬ１～ＦＩＬ２の光透過率は、４０％以下であるものとする。この点は、実施形態２の偏光フィルタＦＩＬ１Ａ～ＦＩＬ３Ａにおいても同様である。

　また、θが互いに９０°ずれている偏光フィルタをそれぞれ備えた２つの通常画素の出力の和は、当該偏光フィルタを通過する直前の光（入射光）の大きさ（エネルギー）に対応する。上述のように、光は互いに直交する成分に分離できるためである。従って、上記２つの通常画素の出力の和は、ホワイト画素に入射する光の大きさに対応する。

　このことから、例えば、θ_１＝０°、θ_２＝９０°（π／２［rad］）とすると、ホワイト画素の出力Ｉｗは、理想的には、
　　Ｉｗ＝Ｉｐ１＋Ｉｐ２
　　　　＝｛Ａｃｏｓ（Ｂ）＋Ｃ｝＋｛Ａｃｏｓ（π＋Ｂ）＋Ｃ｝
　　　　＝｛Ａｃｏｓ（Ｂ）＋Ｃ｝＋｛－Ａｃｏｓ（Ｂ）＋Ｃ｝
　　　　＝２Ｃ　　…（２－１）
と表される。

　しかしながら、上述したように、一般的な偏光フィルタは透過軸方向の光（透過軸に等しい角度成分の光）をすべて透過させることはできない。このため、実際のホワイト画素の出力は、
　　Ｉｗ＝ｋ×２Ｃ　　…（２－２）
と表される。

　ｋは、偏光フィルタの透過軸方向の光透過率から算出される定数（補正係数）である。ｋの値は、虹彩認証装置１の設計者によって予め設定されている。なお、偏光フィルタの透過軸方向の光透過率をｔとすると、ｋ＝１／ｔとして表される。一例として、ｔ＝０．８である場合、ｋ＝１．２５である。実際の偏光フィルタではｔ＜１であるため、ｋ＞１の関係が成立する。

　（直流成分Ｃの算出）
　ホワイト画素２００Ｗ１の出力をＩｗ１、ホワイト画素２００Ｗ２の出力をＩｗ２として表す。上述の式（２－２）の通り、Ｉｗ１＝Ｉｗ２＝Ｉｗ＝２ｋＣである。このように、ホワイト画素の出力には、直流成分（Ｃ）が含まれているが、交流成分（Ａ）は含まれていない。

　それゆえ、ホワイト画素の出力に基づいて、Ｃを算出できる。実施形態１では、ホワイト画素２００Ｗ１およびホワイト画素２００Ｗ２の出力に基づいて、Ｃを算出できる。具体的には、
　　Ｉｗ１＋Ｉｗ２＝４ｋＣ　　…（３）
であることから、
　　Ｃ＝（Ｉｗ１＋Ｉｗ２）／（４ｋ）　　…（４）
として、Ｃを算出できる。

　（交流成分Ａの算出）
　実施形態１では、予め算出されたＣを用いて、Ａをさらに算出できる。まず、上述の式（１－２）および式（１－３）を変形し、
　　Ｉｐ１’＝Ｉｐ１－Ｃ＝Ａｃｏｓ（２θ_１＋Ｂ）　　…（５－１）
　　Ｉｐ２’＝Ｉｐ２－Ｃ＝Ａｃｏｓ（２θ_２＋Ｂ）　　…（５－２）
を得る。

　式（５－１）を変形すると、
　　ｃｏｓ（２θ_１＋Ｂ）＝Ｉｐ１’／Ａ　　…（５－３）
である。従って、
　　Ｂ＝－２θ_１＋ｃｏｓ^－１（Ｉｐ１’／Ａ）…（５－４）
として、Ｂを表すことができる。ｃｏｓ^－１は、逆余弦関数（arccosine）を示す。

　続いて、式（５－２）に式（５－４）を代入すれば、
　　Ｉｐ２’＝Ａｃｏｓ｛２θ_２－２θ_１＋ｃｏｓ^－１（Ｉｐ１’／Ａ）｝
　　　　　　＝Ａｃｏｓ（γ＋β）　　…（５－５）
を得る。γ＝２θ_２－２θ_１である。β＝ｃｏｓ^－１（Ｉｐ１’／Ａ）である。従って、ｃｏｓβ＝Ｉｐ１’／Ａの関係が成立する。

　式（５－５）を変形すると、
　　Ｉｐ２’＝Ａ（ｃｏｓγｃｏｓβ－ｓｉｎγｓｉｎβ）
　　　　　　＝Ａｃｏｓγｃｏｓβ－Ａｓｉｎγｓｉｎβ
　　　　　　＝Ａｃｏｓγ（Ｉｐ１’／Ａ）－Ａｓｉｎγｓｉｎβ
　　　　　　＝Ｉｐ１’ｃｏｓγ－Ａｓｉｎγｓｉｎβ　　…（５－６）
を得る。

　式（５－６）を変形すると、
　　Ａｓｉｎβ＝（Ｉｐ１’ｃｏｓγ－Ｉｐ２’）／ｓｉｎγ　　…（５－７）
を得る。

　式（５－７）において、Ａが解を有する（Ａの値が一義的に決定される）ためには、ｓｉｎγ≠０であることが必要である。つまり、「２θ_２－２θ_１≠π」であることが必要となる。このため、Ａが解を有するための条件は、「θ_２－θ_１≠π／２」と表される。この点を踏まえ、虹彩認証装置１では、θ_２－θ_１＜９０°（換言すれば、｜θ_１－θ_２｜＜９０°）として設定されている。このようにθ_１およびθ_２を設定することにより、各フィッティングパラメータを適切に算出することが可能となる。

　これに対して、「θ_２－θ_１＝π／２」の場合（換言すれば、｜θ_１－θ_２｜＝９０°）の場合には、ｓｉｎγ＝０となる。このため、式（５－７）において、Ａは解を有しない。このことから、後述するように、特許文献２の構成では、各フィッティングパラメータ（特にＡ）を、一義的に決定できない。

　なお、θ_２－θ_１＝π／２の場合に、各フィッティングパラメータを一義的に決定できない理由は、以下の通り説明することもできる。θ_２－θ_１＝π／２の場合、２θ_２＝２θ_１＋πである。このため、
　　Ｉｐ２’＝Ａｃｏｓ｛（２θ_１＋Ｂ）＋π｝
　　　　　　＝－Ａｃｏｓ（２θ_１＋Ｂ）＝－Ｉｐ１’
の関係が成立する。

　しかしながら、位相がπずれた２つの点において、Ｉｐ１’と－Ｉｐ１’との２通りの値を取る余弦関数は、無数に存在する。このように、θ_２－θ_１＝π／２の場合には、ＡおよびＢを一義的に決定することはできない。それゆえ、画素ユニットＰＵでは、第１偏光素子の透過軸の角度と第２偏光素子の透過軸の角度とのずれは、９０°よりも小さく設定されている。

　以下では、ｓｉｎγ≠０である場合を前提に、式（５－７）をさらに変形する。式（５－７）の両辺を２乗し、かつ、ｓｉｎ^２β＝１－ｃｏｓ^２βの関係を考慮すると、以下の式（５－８）を得る。

　式（５－８）に、ｃｏｓβ＝Ｉｐ１’／Ａを代入し、さらに式変形を施すと、以下の式（５－９）を得る。

　この式（５－９）によって、Ａを算出できる。具体的には、式（５－９）の右辺の±のうち、いずれの符号（＋または－）を採用するかは、式（５－７）の右辺の正負によって決定される。式（５－７）の右辺が正の場合、式（５－９）の右辺において、＋符号を採用すればよい。これに対して、式（５－７）の右辺が負の場合、式（５－９）の右辺において、－符号を採用すればよい。

　なお、式（５－９）によって算出されたＡを、式（５－４）に代入することにより、Ｂをさらに算出できる。但し、映り込み除去処理の実行においては、Ｂは使用されない。このため、虹彩認証装置１においては、ＡおよびＣが算出されればよい。

　（画像処理部１０の処理の流れ）
　フィッティングパラメータ算出部１１は、撮像装置２０から、画素ユニットＰＵ内の各画素の出力（Ｉｐ１、Ｉｐ２、Ｉｗ１、およびＩｗ２）を取得する。フィッティングパラメータ算出部１１は、これらの出力を用いて、ＡおよびＣを算出する。つまり、フィッティングパラメータ算出部１１は、画素ユニットＰＵにおける通常画素２００Ｐ１・２００Ｐ２のそれぞれの出力を、上述の式（１－１）（所定の数式の一例）によって近似する。

　まず、直流成分算出部１１０は、ホワイト画素２００Ｗ１・２００Ｗ２の出力（Ｉｗ１およびＩｗ２）を取得する。直流成分算出部１１０は、上述の式（４）を用いて、Ｃを算出する。

　交流成分算出部１１１は、通常画素２００Ｐ１・２００Ｐ２の出力（Ｉｐ１およびＩｐ２）を取得する。交流成分算出部１１１は、Ｃの値を直流成分算出部１１０からさらに取得する。まず、交流成分算出部１１１は、上述の式（５－１）および式（５－２）を用いて、Ｉｐ１’およびＩｐ２’を算出する。

　続いて、交流成分算出部１１１は、上述の式（５－９）を用いて、Ａを算出する。なお、交流成分算出部１１１での演算において、θ_１およびθ_２の値は、予め設定されているものとする。従って、交流成分算出部１１１は、予め設定されたθ_１およびθ_２の値を用いて、ｓｉｎγおよびｃｏｓγを算出する。

　映り込み像除去部１２は、フィッティングパラメータ算出部１１の演算結果（ＡおよびＣの値）を取得する。映り込み像除去部１２は、ＡおよびＣの値を用いて、上述の式（１－１）におけるＩ_θの最大値（Ｉｍａｘ）および最小値（Ｉｍｉｎ）を算出する。一例として、Ａ＞０かつＣ＞０である場合を考える。この場合、映り込み像除去部１２は、Ｉｍａｘ＝Ａ＋Ｃとして、Ｉｍａｘを算出する。また、映り込み像除去部１２は、Ｉｍｉｎ＝－Ａ＋Ｃとして、Ｉｍｉｎを算出する。

　続いて、映り込み像除去部１２は、ＩｍａｘおよびＩｍｉｎを用いて、公知の手法により、１つの画素ユニットＰＵに対応する第１画像ＩＭＧ１の領域に対して、映り込み除去処理を行う。一例として、映り込み像除去部１２は、日本国公開特許公報「特開２０１７－２０１３０３号公報」に開示された手法により、映り込み除去処理を行う。このように、映り込み像除去部１２は、フィッティングパラメータ算出部１１の演算結果に基づいて、映り込み除去処理を行う。

　一例として、撮像装置２０がＮ個の画素ユニットＰＵ（第１画素ユニット～第Ｎ画素ユニット）を有する場合を考える。Ｎは２以上の整数とする。まず、映り込み像除去部１２は、第１画素ユニットに対応する第１画像ＩＭＧ１の領域（第１領域）に対して、映り込み除去処理を行う。

　続いて、映り込み像除去部１２は、第２画素ユニットに対応する第１画像ＩＭＧ１の領域（第２領域）に対して、映り込み除去処理を行う。以降、第Ｎ－１画素ユニットまでについても同様である。最終的に、映り込み像除去部１２は、第Ｎ画素ユニットに対応する第１画像ＩＭＧ１の領域（第Ｎ領域）に対して、映り込み除去処理を行う。以上のように、映り込み像除去部１２は、第１画像ＩＭＧ１の全体に対して映り込み除去処理を行う。

　映り込み像除去部１２の映り込み除去処理によれば、第１画像ＩＭＧ１から、眼球ＨＥの正反射光成分の少なくとも一部を除去できる。つまり、映り込み像除去部１２は、第１画像ＩＭＧ１から、眼球ＨＥへの環境光の映り込みを除去する。このように、映り込み像除去部１２は、フィッティングパラメータ算出部１１の演算結果を用いて、映り込み除去処理を実行できる（第２画像を生成できる）。認証部１３は、上述の通り、第２画像を解析し、ユーザＵの認証（本人認証）を行う。

　（比較例の画素ユニットＰＵｒにおけるＳＮ比）
　図５は、画素ユニットＰＵの比較例としての画素ユニットＰＵｒの構成を示す図である。画素ユニットＰＵｒは、特許文献１の画素ユニットを模している。画素ユニットＰＵｒは、４つの通常画素のみによって構成されている（つまり、ホワイト画素を有しない）という点において、画素ユニットＰＵとは異なる。

　以下、説明の便宜上、図５の紙面において、
　　・左上の画素２００：通常画素２００Ｆ１；
　　・右上の画素２００：通常画素２００Ｆ２；
　　・右下の画素２００：通常画素２００Ｆ３；
　　・左下の画素２００：通常画素２００Ｆ４；
と称する。

　通常画素２００Ｆ１～２００Ｆ４のそれぞれが備える偏光フィルタを、偏光フィルタＦＩＬ１ｒ～ＦＩＬ４ｒと称する。偏光フィルタＦＩＬ１ｒ～ＦＩＬ４ｒは、主軸方向が互いに異なる偏光フィルタである。一例として、ＦＩＬ１ｒの透過軸の角度は０°であり、ＦＩＬ２ｒの透過軸の角度は４５°であり、ＦＩＬ３ｒの透過軸の角度は９０°でありＦＩＬ４ｒの透過軸の角度は１３５°である。

　このように、偏光フィルタＦＩＬ１ｒと偏光フィルタＦＩＬ３ｒとでは、透過軸の角度が９０°ずれている。同様に、光フィルタＦＩＬ２ｒと偏光フィルタＦＩＬ４ｒとでは、透過軸の角度が９０°ずれている。

　以下、通常画素２００Ｆ１の出力をＩｆ１、通常画素２００Ｆ２の出力をＩｆ２、通常画素２００Ｆ３の出力をＩｆ３、通常画素２００Ｆ４の出力をＩｆ４として表す。Ｉｆ１～Ｉｆ４も、上述の式（１－１）によって表現されるものとする。

　一般的な撮像装置（画素ユニット）の出力（信号成分）に対する主要なノイズの１つとしては、光ショットノイズが知られている。光ショットノイズは、画素ユニットへの光の入射に伴って生じた信号量（信号の大きさ）の平方根に比例することが知られている。従って、画素ユニットにおけるＳＮ比（Signal to Noise Ratio）（ノイズに対する信号量の比の値）は、近似的に、信号量の平方根によって表される。

　特許文献１の方法では、Ｃ（直流成分）は、４つの通常画素の出力の平均値として算出される。従って、特許文献１の方法によってＣを算出した場合、画素ユニットＰＵｒのＳＮ比（以下、ＳＮｒ）は、以下の式（６）によって表される。

　なお、Ｉｆ０＝（Ｉｆ１＋Ｉｆ２＋Ｉｆ３＋Ｉｆ４）／４である。Ｉｆ０は、４つの通常画素の出力の平均値（１つの画素ユニット内の通常画素の出力の平均値）である。

　（実施形態１の画素ユニットＰＵにおけるＳＮ比）
　これに対して、実施形態１の方法では、ホワイト画素の出力のみを用いて、Ｃを算出できる。従って、実施形態１の方法によってＣを算出した場合、画素ユニットＰＵにおけるＳＮ比（以下、ＳＮ１）は、以下の式（７）によって表される。

　なお、Ｉｗ０＝（Ｉｗ１＋Ｉｗ２）／２である。Ｉｗ０は、２つのホワイト画素の出力の平均値（１つの画素ユニット内のホワイト画素の出力の平均値）である。

　上述のように、偏光フィルタＦＩＬ１ｒと偏光フィルタＦＩＬ３ｒとでは、透過軸の角度が９０°ずれている。このため、Ｉｆ１とＩｆ３との和は、理想的には１つのホワイト画素の出力と等しくなる。同様に、光フィルタＦＩＬ２ｒと偏光フィルタＦＩＬ４ｒとでは、透過軸の角度が９０°ずれている。このため、Ｉｆ２とＩｆ４との和も、理想的には１つのホワイト画素の出力と等しくなる。

　しかしながら、特許文献１には、偏光フィルタの光透過率が３５％～４０％程度であることが記載されている。この場合、上述の通り、（ｉ）Ｉｆ１とＩｆ３との和、および、（ｉｉ）Ｉｆ２とＩｆ４との和は、いずれも１つのホワイト画素の出力よりも小さくなる。このことから、
　　（Ｉｆ１＋Ｉｆ３）＋（Ｉｆ２＋Ｉｆ４）＜Ｉｗ１＋Ｉｗ２　　…（８－１）
が成立する。

　式（８－１）において、左辺は４×Ｉｆ０に等しく、右辺は２×Ｉｗ０に等しいので、
　　４×Ｉｆ０＜２×Ｉｗ０　　…（８－２）
となる。

　従って、
　　Ｉｗ０＞２×Ｉｆ０　　…（８－３）
が成立する。式（８－３）の両辺の平方根を取り、さらに式（６）および式（７）を適用すると、
　　ＳＮ１＞ＳＮｒ　　…（９）
の関係が導かれる。

　このように、画素ユニットＰＵによれば、比較例の画素ユニットＰＵｒに比べて、ＳＮ比を向上させることが可能となる。それゆえ、虹彩認証装置１によれば、従来よりも高精度に映り込み像除去処理を実行できる。その結果、従来よりも認証精度を向上させることが可能となる。

　（補足）
　仮に、偏光フィルタＦＩＬ１ｒ～ＦＩＬ４ｒが理想的な偏光フィルタ（光透過率５０％の偏光フィルタ）である場合、ＳＮ１＝ＳＮｒの関係が成立する。但し、実際には、５０％に十分に近い光透過率を有する偏光フィルタを実現することは困難である。

　特に、小型の偏光フィルタ（例：受光素子に直接取り付け可能な偏光フィルタ）の場合、偏光フィルタの光透過率を高くすることは容易ではない。実際の撮像装置に設けられる偏光フィルタの光透過率は、３０％～４０％であることが一般的である。このため、画素ユニットＰＵの構成は、実際の撮像装置に好適に適用できる。

　このように、本開示の一態様に係る虹彩認証装置は、理想的な偏光素子（光透過率５０％）ではなく、むしろ、実際の偏光素子（例：光透過率４０％以下）が使用された場合に、特に有益であると言える。

　（効果）
　虹彩認証装置１によれば、画素ユニットＰＵ内の通常画素の出力のみならず、ホワイト画素の出力をさらに用いて、各フィッティングパラメータを算出できる。具体的には、ホワイト画素の出力のみを用いて、Ｃ（直流成分）を算出できる。

　これに対して、特許文献１の技術は、内視鏡への応用を前提としている。このため、特許文献１の技術では、各通常画素の出力（例：Ｉｆ１～Ｉｆ４）は、いずれも小さいと考えられる。それゆえ、Ｃを算出する場合、ノイズ（例：光ショットノイズ）の影響が大きい。すなわち、Ｃを高精度に算出できない。

　他方、虹彩認証装置１では、ホワイト画素の出力（例：Ｉｗ１～Ｉｗ２）のみを用いて、Ｃを算出できる。つまり、虹彩認証装置１では、通常画素の出力を用いることなく、Ｃを算出できる。従って、特許文献１の技術に比べて、Ｃを算出する場合のノイズの影響を低減できる。その結果、Ｃを高精度に算出できる。また、Ｃを用いてＡを算出できるので、Ａを高精度に算出することもできる。すなわち、各フィッティングパラメータを従来よりも高精度に算出できる。

　加えて、虹彩認証装置１によれば、上述のように、特許文献１の技術（参照：画素ユニットＰＵｒ）を適用した場合に比べて、ＳＮ比を向上させることができる。このように、虹彩認証装置１によれば、虹彩認証の精度を向上させることが可能となる。

　なお、特許文献１の技術においてＳＮ比を向上させるための一手法としては、１つの画素ユニット内の通常画素の数を増加させることが考えられる。しかしながら、通常画素の数を増加させた場合、１つの画素ユニットの面積が大きくなる。映り込み除去処理において、１つの画素ユニットには、同一の場所（同一の光源）から発せられた光（信号）を受光させることが望ましい。しかしながら、画素ユニットの面積が大きくなると、このような好ましい受光態様を維持することが困難となる。その結果、映り込み除去処理の性能が劣化することが懸念される。このように、通常画素の数を増加させる手法には、限界がある。

　これに対して、虹彩認証装置１では、通常画素の数を増加させることなく（１つの画素ユニットの面積を増加させることなく）、高いＳＮ比を得ることができる。この点からも、虹彩認証装置１によれば、虹彩認証の精度を効果的に向上させることができる。

　ところで、特許文献２には、通常画素（偏光画素）とホワイト画素（無偏光画素）との両方を有する画素ユニットが開示されている。しかしながら、特許文献２の技術を適用したとしても、虹彩認証装置１の効果を奏することはできない。

　まず、特許文献２には、画素ユニット内の各画素の出力を用いて各フィッティングパラメータを算出する点について、何ら教示されていない。加えて、特許文献２の画素ユニット内の各画素の出力を用いて各フィッティングパラメータの算出を試みたとしても、各フィッティングパラメータを適切に算出できない。特許文献２の画素ユニットでは、Ａ（交流成分）を、一義的に決定できないためである。

　具体的には、特許文献２では、「鉛直方向の偏光フィルタ」と「水平方向の偏光フィルタ」との２種類の偏光フィルタが用いられている。つまり、特許文献２では、各通常画素に設けられる２種類の偏光フィルタ間の透過軸の角度のずれが、９０°に設定されている。それゆえ、上述のように、Ａを一義的に決定できない（上述の式（５－９）についての説明を参照）。

　以上のように、「２種類の偏光フィルタ間の透過軸の角度のずれを、９０°よりも小さく設定する」という構成は、「フィッティングパラメータの算出を適切に行う」ための具体的な構成として、本願の発明者らによって新たに想到されたものである。

　〔変形例〕
　実施形態１では、撮像装置２０が有する１つの画素２００が、１つの画素ユニットＰＵのみに属する（１つの画素ユニットＰＵのみに含まれる）構成を例示した。但し、１つの画素２００は、複数の画素ユニットに属していてもよい。

　図６は、実施形態１の一変形例としての撮像装置２０Ｖについて説明するための図である。図６に示されるように、１つの画素２００Ｚは、４つの異なる画素ユニットＰＵＡ、ＰＵＢ、ＰＵＣ、およびＰＵＤにそれぞれ属している。つまり、画素２００Ｚは、画素ユニットＰＵＡ～ＰＵＤ間において共有されている。画素ユニットＰＵＡ～ＰＵＤはそれぞれ、２つの通常画素と２つのホワイト画素とによって構成されている。

　撮像装置２０Ｖの構成によれば、画素ユニットの総数を増加させることができるので、第１画像（および第２画像）の見かけ上の解像度を増加させることができる。それゆえ、虹彩認証の精度をさらに向上させることができる。但し、画像処理部１０におけるデータ処理の量が増加するため、画像処理部１０の演算時間が増加する。撮像装置２０Ｖの構成は、画像処理部１０の処理性能が高い場合に採用されることが好ましい。

　〔実施形態２〕
　図７は、実施形態２の虹彩認証装置２の構成について説明するための図である。虹彩認証装置２が備える撮像装置を、撮像装置２０Ａと称する。また、撮像装置２０Ａに含まれる画素ユニットを、画素ユニットＰＵ２と称する。

　図７の（ａ）は、１つの画素ユニットＰＵ２を構成する４つの画素２００の構成を示す図（平面図）である。以下、説明の便宜上、図７の（ａ）の紙面において、
　　・左上の画素２００：ホワイト画素２００Ｗ０；
　　・右上の画素２００：通常画素２００Ｑ１；
　　・右下の画素２００：通常画素２００Ｑ２；
　　・左下の画素２００：通常画素２００Ｑ３；
と称する。画素ユニットＰＵ２は、１つのホワイト画素のみを有しているという点において、画素ユニットＰＵとは異なる。このように、画素ユニットＰＵ２は、３つの通常画素と１つのホワイト画素とによって構成されている。

　通常画素２００Ｑ１～２００Ｑ３のそれぞれが備える偏光フィルタを、偏光フィルタＦＩＬ１Ａ～ＦＩＬ３Ａと称する。偏光フィルタＦＩＬ１Ａ～ＦＩＬ３Ａは、主軸方向が互いに異なる偏光フィルタである。

　以下、偏光フィルタＦＩＬ１Ａの透過軸の角度をθ_１、偏光フィルタＦＩＬ２Ａの透過軸の角度をθ_２、偏光フィルタＦＩＬ３Ａの透過軸の角度をθ_３として、それぞれ表す。一例として、虹彩認証装置２では、θ_１＝０°、θ_２＝６０°、θ_３＝１２０°である。以下の例では、θ_１＜θ_２＜θ_３とする。

　画素ユニットＰＵ２では、互いに隣接する偏光フィルタ間の透過軸の角度のずれは、９０°よりも小さく設定されている。図７の（ａ）に示されるように、偏光フィルタＦＩＬ２Ａは、偏光フィルタＦＩＬ１Ａおよび偏光フィルタＦＩＬ３Ａのそれぞれと隣接している。偏光フィルタＦＩＬ２Ａと偏光フィルタＦＩＬ１Ａとの間のθのずれ（つまり、｜θ_１－θ_２｜）、および、偏光フィルタＦＩＬ２Ａと偏光フィルタＦＩＬ３Ａとの間のθのずれ（つまり、｜θ_２－θ_３｜）は、いずれも６０°である。

　実施形態２の偏光フィルタは、円形の受光面を有しているという点において、実施形態１の偏光フィルタとは異なる。偏光フィルタの形状を円形とすることにより、例えば偏光フィルタの製造プロセスに起因して、偏光フィルタ間の特性に差異が生じる可能性を低減できる。

　なお、偏光フィルタの受光面の形状は、例えば八角形であってもよい。つまり、偏光フィルタの受光面の形状は、略円形と見なすことができる多角形であってもよい。

　通常画素２００Ｑ１～２００Ｑ３は、遮光部材２９０（遮光領域）を有しているという点において、実施形態１の通常画素（通常画素２００Ｐ１・２００Ｐ２）とは異なる。図７の（ｂ）は、画素ユニットＰＵ２の構成について説明するための図である。図７の（ｂ）には、通常画素２００Ｑ２・２００Ｑ３およびその近傍が図示されている。

　図７に示されるように、遮光部材２９０が設けられることにより、通常画素２００Ｑ１～２００Ｑ３の受光可能領域は、実施形態１の通常画素の受光可能領域に比べて小さくなる。受光可能領域とは、１つの通常画素に含まれる受光素子２５０に光を受光させることが可能な領域である。このように、遮光部材２９０は、各通常画素に含まれる受光素子２５０の受光可能領域を制限する役割を果たす。

　特に、遮光部材２９０が設けられることにより、通常画素２００Ｑ２の受光可能領域と通常画素２００Ｑ３の受光可能領域との間には、マージンが規定される。距離ｄｍは、画素ユニットＰＵ２の受光面におけるＦＩＬ２ＡとＦＩＬ３Ａとの間の距離である。各通常画素の面積が一定である場合、距離ｄｍが大きくなるにつれて、１つの通常画素に含まれる偏光フィルタの面積は小さくなる。従って、距離ｄｍが大きくなるにつれて、上記マージンが大きくなる。

　図７の（ｂ）では、説明の便宜上、通常画素２００Ｑ２に含まれる受光素子２５０を受光素子２５２、通常画素２００Ｑ３に含まれる受光素子２５０を受光素子２５３とそれぞれ称する。図７の（ｂ）から理解されるように、距離ｄｍを大きくするほど、隣接する通常画素間のクロストークを低減できる。

　つまり、通常画素２００Ｑ２の偏光フィルタＦＩＬ２Ａを透過した光が、受光素子２５３に入射される可能性を低減できる。同様に、通常画素２００Ｑ３の偏光フィルタＦＩＬ３Ａを透過した光が、受光素子２５２に入射される可能性を低減できる。それゆえ、各フィッティングパラメータ（特にＡ）を算出する場合のノイズの影響を、より効果的に低減できる。

　距離ｄｍを大きくした場合、各通常画素の全体的な光透過率が低下すると推定される。加えて、各偏光フィルタの消光比を向上させた場合、各通常画素の全体的な光透過率がさらに低下すると推定される。消光比は、遮断すべき偏光成分に対する、透過すべき偏光成分の割合を示す指標である。消光比が高いほど、偏光フィルタの偏光性能が優れていると言える。画素ユニットＰＵ２では、各通常画素の全体的な光透過率は２５％未満程度になると考えられる。画素ユニットＰＵ２の構成は、このような低い光透過率に対して有効に適用できる。

　図８は、画素ユニットＰＵ２内の各画素の出力について説明するための図である。実施形態２では、通常画素２００Ｑ１の出力をＩｐ１、通常画素２００Ｑ２の出力をＩｐ２、通常画素２００Ｑ３の出力をＩｐ３として表す。また、画素ユニットＰＵ２では、１つのホワイト画素２００Ｗ０のみが設けられているため、当該ホワイト画素２００Ｗ０の出力をＩｗ０（１つの画素ユニット内のホワイト画素の出力の平均値）として表す。

　フィッティングパラメータ算出部１１は、撮像装置２０Ａから、画素ユニットＰＵ２内の各画素の出力（Ｉｐ１、Ｉｐ２、Ｉｐ３、およびＩｗ０）を取得する。フィッティングパラメータ算出部１１は、これらの出力を用いて、ＡおよびＣを算出する。

　（直流成分Ｃの算出）
　直流成分算出部１１０は、１つのホワイト画素（ホワイト画素２００Ｗ０）の出力（Ｉｗ０）を取得する。上述の式（２－２）の通り、Ｉｗ０＝２ｋＣである。このことから、実施形態２では、直流成分算出部１１０は、
　　Ｃ＝Ｉｗ０／（２ｋ）　　…（１０）
として、Ｃを算出する。

　（交流成分Ａの算出）
　交流成分算出部１１１は、通常画素２００Ｑ１～２００Ｑ３の出力（Ｉｐ１～Ｉｐ３）を取得する。交流成分算出部１１１は、Ｃの値を直流成分算出部１１０からさらに取得する。交流成分算出部１１１は、Ｉｐ１～Ｉｐ３およびＣを用いて、Ａを算出する。

　実施形態２では、交流成分算出部１１１は、Ｉｐ１～Ｉｐ３およびＣの値を式（１－１）に代入し、例えば最小二乗法を用いてＡを決定してもよい。このように、交流成分算出部１１１は、最小二乗法を用いたフィッティングによって、Ａを算出できる。なお、交流成分算出部１１１は、最小二乗法以外の公知のフィッティング手法を用いて、Ａを算出してもよい。

　あるいは、Ｉｐ１～Ｉｐ３およびＣとＡとの関係を示す計算式が、交流成分算出部１１１に予め設定されていてもよい。この場合、交流成分算出部１１１は、当該計算式を用いてＡを算出できる。

　（比較例の画素ユニットＰＵ２ｒにおけるＳＮ比）
　図９は、画素ユニットＰＵ２の比較例としての画素ユニットＰＵ２ｒの構成を示す図である。画素ユニットＰＵ２ｒは、特許文献１の画素ユニットを模している。画素ユニットＰＵ２ｒは、４つの通常画素のみによって構成されている（つまり、ホワイト画素を有しない）という点において、画素ユニットＰＵ２とは異なる。

　以下、説明の便宜上、図９の紙面において、
　　・左上の画素２００：通常画素２００Ｇ１；
　　・右上の画素２００：通常画素２００Ｇ２；
　　・右下の画素２００：通常画素２００Ｇ３；
　　・左下の画素２００：通常画素２００Ｇ４；
と称する。

　通常画素２００Ｇ１～２００Ｇ４のそれぞれが備える偏光フィルタを、偏光フィルタＦＩＬ１Ａｒ～ＦＩＬ４Ａｒと称する。偏光フィルタＦＩＬ１Ａｒ～ＦＩＬ４Ａｒは、偏光フィルタＦＩＬ１Ａ～ＦＩＬ３Ａと同様に、円形の形状を有している。偏光フィルタＦＩＬ１Ａｒ～ＦＩＬ４Ａｒは、主軸方向が互いに異なる偏光フィルタである。互いに隣接する偏光フィルタ間の透過軸の角度のずれは、９０°よりも小さく設定されている。

　但し、偏光フィルタＦＩＬ１Ａｒと偏光フィルタＦＩＬ３Ａｒとでは、透過軸の角度が９０°ずれている。同様に、光フィルタＦＩＬ２Ａｒと偏光フィルタＦＩＬ４Ａｒとでは、透過軸の角度が９０°ずれている。

　実施形態２では、通常画素２００Ｇ１の出力をＩｆ１、通常画素２００Ｇ２の出力をＩｆ２、通常画素２００Ｇ３の出力をＩｆ３、通常画素２００Ｇ４の出力をＩｆ４として表す。特許文献１の方法によってＣを算出した場合、画素ユニットＰＵ２ｒのＳＮ比（ＳＮｒ）は、上述の式（６）によって表される。

　（実施形態２の画素ユニットＰＵ２におけるＳＮ比）
　実施形態２の方法においても、ホワイト画素の出力のみを用いて、Ｃを算出できる。実施形態２の方法によってＣを算出した場合、画素ユニットＰＵ２におけるＳＮ比（以下、ＳＮ２）は、以下の式（１１）によって表される。

　実施形態１と同様に、（Ｉｆ１＋Ｉｆ３）および（Ｉｆ２＋Ｉｆ４）はそれぞれ、理想的には１つのホワイト画素の出力（Ｉｗ０）と等しい。しかしながら、上述のように、実施形態２では、各通常画素の全体的な光透過率は２５％未満程度である。このことから、
　　Ｉｆ１＋Ｉｆ３＜０．５×Ｉｗ０　　…（１２－１）
　　Ｉｆ２＋Ｉｆ４＜０．５×Ｉｗ０　　…（１２－２）
である。従って、
　　（Ｉｆ１＋Ｉｆ３）＋（Ｉｆ２＋Ｉｆ４）＜Ｉｗ０　　…（１２－３）
となる。

　式（１２－３）において、左辺は４×Ｉｆ０に等しいので、
　　Ｉｗ０＞４×Ｉｆ０　　…（１２－４）
という関係が成立する。式（１２－４）の両辺の平方根を取り、さらに式（６）および式（１１）を適用すると、
　　ＳＮ２＞ＳＮｒ　　…（１３）
の関係が導かれる。

　このように、画素ユニットＰＵ２によっても、比較例の画素ユニットＰＵ２ｒに比べて、ＳＮ比を向上させることが可能となる。それゆえ、虹彩認証装置２によっても、実施形態１と同様の効果を奏する。

　〔ソフトウェアによる実現例〕
　虹彩認証装置１～２の制御ブロック（特に画像処理部１０）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。

　後者の場合、虹彩認証装置１～２は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するコンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば少なくとも１つのプロセッサ（制御装置）を備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な少なくとも１つの記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本開示の一態様の目的が達成される。上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などをさらに備えていてもよい。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本開示の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。

　〔付記事項〕
　本開示の一態様は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本開示の一態様の技術的範囲に含まれる。さらに、各実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を組み合わせることにより、新しい技術的特徴を形成できる。

　（関連出願の相互参照）
　本出願は、2017年12月28日に出願された日本国特許出願：特願2017-253986に対して優先権の利益を主張するものであり、それを参照することにより、その内容の全てが本書に含まれる。

　１、２　虹彩認証装置
　１１　フィッティングパラメータ算出部（パラメータ算出部）
　１２　映り込み像除去部
　１３　認証部
　２０、２０Ａ、２０Ｖ　撮像装置
　１１０　直流成分算出部
　１１１　交流成分算出部
　２００、２００Ｚ　画素
　２００Ｐ１～２００Ｐ２、２００Ｑ１～２００Ｑ３　通常画素
　２００Ｐ１　通常画素（第１通常画素）
　２００Ｐ２　通常画素（第２通常画素）
　２００Ｗ、２００Ｗ０、２００Ｗ１～２００Ｗ２　ホワイト画素（無偏光画素）
　２５０、２５２、２５３　受光素子（撮像素子）
　２９０　遮光領域（遮光部材）
　ＦＩＬ１～ＦＩＬ２、ＦＩＬ１Ａ～ＦＩＬ３Ａ　偏光フィルタ（偏光素子）
　ＦＩＬ１　偏光フィルタ（第１偏光素子）
　ＦＩＬ２　偏光フィルタ（第２偏光素子）
　ＰＵ、ＰＵ２、ＰＵＡ～ＰＵＤ　画素ユニット
　Ｕ　ユーザ（被写体）
　ＨＥ　眼球
　Ａ　交流成分（交流成分パラメータ）
　Ｃ　直流成分（直流成分パラメータ）
　θ　角度（偏光素子の透過軸の角度）
　Ｉｗ０、Ｉｗ１～Ｉｗ２　ホワイト画素の出力（無偏光画素の出力）
　Ｉｐ１～Ｉｐ３　通常画素の出力

Claims

　虹彩認証装置であって、
　被写体の眼球の虹彩を含む画像である第１画像を撮像する撮像装置と、
　上記眼球に映り込んだ物体の像を上記第１画像から除去する映り込み除去処理を行うことにより、第２画像を生成する映り込み像除去部と、
　上記第２画像を解析することにより、上記被写体の虹彩認証を行う認証部と、を備え、
　上記撮像装置は、複数の画素によって構成される画素ユニットを複数備え、
　上記画素ユニットにおいて、
　　撮像素子および偏光素子を含む上記画素を通常画素として、
　　上記撮像素子を含み、かつ、上記偏光素子を含まない上記画素を無偏光画素として、
　１つの上記画素ユニットは、複数の上記通常画素と少なくとも１つの上記無偏光画素とによって構成されており、
　１つの上記画素ユニットにおいて、
　　複数の上記通常画素のそれぞれの上記偏光素子は、互いに異なる透過軸の方向を有しており、
　　複数の上記通常画素のそれぞれの出力は、直流成分と交流成分との重ね合わせとして所定の数式で表現されており、
　上記虹彩認証装置は、
　　（ｉ）上記直流成分の大きさを示す直流成分パラメータを、１つの上記画素ユニットにおける少なくとも１つの上記無偏光画素の出力に基づいて算出するとともに、
　　（ｉｉ）上記交流成分の大きさを示す交流成分パラメータを、１つの上記画素ユニットにおける複数の上記通常画素のそれぞれの出力、および、上記直流成分パラメータに基づいて算出する、パラメータ算出部をさらに備え、
　上記映り込み像除去部は、上記直流成分パラメータおよび上記交流成分パラメータに基づいて、上記映り込み除去処理を行うことを特徴とする虹彩認証装置。
　１つの上記画素ユニットは、２つの上記通常画素と少なくとも１つの上記無偏光画素とによって構成されており、
　１つの上記画素ユニットにおいて、
　　２つの上記通常画素の一方を第１通常画素、他方を第２通常画素として、
　　上記第１通常画素の上記偏光素子を第１偏光素子として、
　　上記第２通常画素の上記偏光素子を第２偏光素子として、
　　上記第１偏光素子の透過軸の角度と上記第２偏光素子の透過軸の角度とのずれは、９０°よりも小さいことを特徴とする請求項１に記載の虹彩認証装置。
　上記撮像装置に含まれる１つの上記通常画素は、複数の上記画素ユニット間において共有されていることを特徴とする請求項１または２に記載の虹彩認証装置。
　上記１つの上記画素ユニットにおける複数の上記通常画素のそれぞれには、上記撮像素子の受光可能領域を制限する遮光領域が設けられていることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の虹彩認証装置。
　１つの上記画素ユニットにおける複数の上記通常画素のそれぞれの上記偏光素子は、円形の受光面を有していることを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の虹彩認証装置。