WO2019124134A1 - 検索装置、検索方法、プログラム、および記録媒体 - Google Patents

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WO2019124134A1
WO2019124134A1 PCT/JP2018/045254 JP2018045254W WO2019124134A1 WO 2019124134 A1 WO2019124134 A1 WO 2019124134A1 JP 2018045254 W JP2018045254 W JP 2018045254W WO 2019124134 A1 WO2019124134 A1 WO 2019124134A1
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WO
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concealed
concealment
search
operation result
result
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PCT/JP2018/045254
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大 五十嵐
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日本電信電話株式会社
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    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F16/00—Information retrieval; Database structures therefor; File system structures therefor
    • G06F16/90—Details of database functions independent of the retrieved data types
    • G06F16/903—Querying
    • G06F16/90335—Query processing
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/008—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols involving homomorphic encryption
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
    • H04L9/08—Key distribution or management, e.g. generation, sharing or updating, of cryptographic keys or passwords
    • H04L9/0816—Key establishment, i.e. cryptographic processes or cryptographic protocols whereby a shared secret becomes available to two or more parties, for subsequent use
    • H04L9/085—Secret sharing or secret splitting, e.g. threshold schemes
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L2209/00—Additional information or applications relating to cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communication H04L9/00
    • H04L2209/46—Secure multiparty computation, e.g. millionaire problem
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D10/00—Energy efficient computing, e.g. low power processors, power management or thermal management

Definitions

  • the present invention relates to a secret calculation technique, and more particularly to a technique for performing search while concealing data.
  • Non-Patent Document 1 There is known a secret calculation technique for performing a match search while concealing a search word and a search target word group (see, for example, Non-Patent Document 1).
  • An object of the present invention is to perform matching search of a concealed database efficiently while concealing a search word including a wildcard character.
  • the concealing databases [x 1 ],..., [X m ] are stored in the storage unit.
  • the concealed search target word [x i ] included in the concealed databases [x 1 ],..., [X m ] includes t (i) characters x i, 1 ,..., X i, t (i)
  • the search target word x i (x i, 1 ,..., X i, t (i) ,..., X i, N ) is concealed.
  • the input unit receives an input of the concealed search word [k].
  • the operation result e i (e i, 1 , ..., e i, N) is concealed concealed operation result [e i Get].
  • matching search of a concealed database can be performed with a smaller amount of traffic than in the past.
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating a search system of the embodiment.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating a search device of the embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart for explaining the search method of the first embodiment.
  • FIG. 4 is a conceptual diagram for explaining the search method of the first embodiment.
  • FIG. 5 is a conceptual diagram for explaining the search method of the first embodiment.
  • FIG. 6 is a conceptual diagram for explaining the search method of the first embodiment.
  • FIG. 7 is a conceptual diagram for explaining the search method of the first embodiment.
  • FIG. 8 is a conceptual diagram for explaining the search method of the first embodiment.
  • FIG. 9 is a conceptual diagram for explaining the search method of the first embodiment.
  • FIG. 10 is a flowchart for explaining the search method of the second embodiment.
  • FIG. 10 is a flowchart for explaining the search method of the second embodiment.
  • FIG. 11 is a conceptual diagram for explaining the search method of the second embodiment.
  • FIG. 12 is a conceptual diagram for explaining the search method of the second embodiment.
  • FIG. 13 is a conceptual diagram for explaining the search method of the second embodiment.
  • FIG. 14 is a flowchart for explaining the search method of the third embodiment.
  • FIG. 15 is a conceptual diagram for explaining the search method of the third embodiment.
  • FIG. 16 is a conceptual diagram for explaining the search method of the third embodiment.
  • FIG. 17 is a flowchart for explaining the search method of the fourth embodiment.
  • FIG. 18 is a conceptual diagram for explaining the search method of the fourth embodiment.
  • FIG. 19 is a conceptual diagram for explaining the search method of the fourth embodiment.
  • FIG. 20 is a flowchart for explaining the search method of the fifth embodiment.
  • FIG. 21 is a conceptual diagram for explaining the search method of the embodiment.
  • FIG. 22 is a conceptual diagram for explaining the search method of the fifth embodiment.
  • FIG. 23 is a conceptual diagram for explaining the search method of the fifth embodiment.
  • FIG. 24 is a conceptual diagram for explaining the search method of the fifth embodiment.
  • FIG. 25 is a flowchart for explaining the search method of the sixth embodiment.
  • FIG. 26 is a conceptual diagram for explaining the search method of the sixth embodiment.
  • FIG. 27 is a conceptual diagram for explaining the search method of the sixth embodiment.
  • FIG. 28 is a conceptual diagram for explaining the search method of the sixth embodiment.
  • the search system 1 of the present embodiment has a request device 11 for requesting a search, and a search device 12-h for performing a search, and performs search processing by secret calculation.
  • h 1,..., H
  • H is an integer of 1 or more.
  • H 1.
  • the search device 12-h of this embodiment includes a control unit 120-h, an equal sign determination unit 121-h, a wildcard determination unit 122-h, an OR operation unit 123-h, and a logic. It has a product calculation unit 127-h, a storage unit 128-h, an input unit 1291-h, and an output unit 1292-h.
  • the search device 12-h executes each process under the control of the control unit 120-h.
  • data obtained by each unit is stored in the storage unit 128-h one by one, read out as necessary, and used for other processing.
  • search target words x i (x i, 1 ,..., X i, t (t ) including t (i) characters x i, 1 ,..., X i, t (i) i) , ..., x i, N (for example, refer to DB in FIG. 4 and FIG. 6) concealed search concealed database [x 1 ], ..., [x m ] including concealed search target word [x i ] Is stored.
  • the t (i) characters x i, 1 ,..., X i, t (i) included in the search target word x i are normal characters to be searched.
  • Each character is represented by, for example, an element of a finite field.
  • the concealed search target word [x i ] is a secret sharing value of the search target word x i .
  • the concealed search target word [x i ] is a ciphertext of the search target word x i .
  • Letters x i, 1, ..., x i, t (i), ..., x i, concealment values obtained respectively by separate concealment of N [x i, 1], ..., [x i, t ( i) ], ..., [x i, N ] may be set as the concealment search target word [x i ], or N characters x i, 1 , ..., x i, t (i) , ..., It is good also as a concealment search object word [x i ] which summarized and concealed xi, N. Further, each concealed search target word [x i ] may be associated with a concealed value of content information indicating the position of the content or the content on the network.
  • the search processing of the present embodiment will be described using FIG.
  • n is a positive integer and n ⁇ N.
  • the characters k 1 ,..., K n may include one or more wildcard characters. Characters other than wildcards among the characters k 1 ,..., K n are normal characters. Wildcard characters are predetermined (e.g., "*") and are not used as normal characters. In addition, one wild character corresponds to one normal character or one null character (the same applies to the following embodiments).
  • the search target word x i is a null character x i, t (i) +1 , ..., if x i, including N, k t (i) +1 in the present embodiment, ..., k N is included wildcard character I will not do it.
  • the null characters included in the search word k are identical to the null characters included in the search target word x i described above. If secret calculation based on the secret sharing scheme is performed by the search device 12-h, the concealed search word [k] is the secret sharing value of the search word k. On the other hand, if secret calculation based on the homomorphic encryption scheme is performed by the search device 12-h, the concealed search word [k] is a ciphertext of the search word k.
  • a set of concealed values [k 1 ],..., [K n ],..., [K N ] obtained by concealing each of the characters k 1 , ..., k n , ..., k N separately is concealed and searched
  • the word [k] may be used, or the N characters k 1 ,..., K n ,..., K N may be collectively concealed to be the concealed search word [k].
  • the request device 11 outputs the concealed search word [k].
  • the output concealed search word [k] is sent to the search device 12-h via a network or the like.
  • e i ( e i, 1, ..., e i, N)
  • e i, j a 1
  • if x i, j is not k j (x i, j ⁇ k j And e i, j a 0 ).
  • the equal sign judging unit 121-h collects e i, 1 ,..., E i, N together by secret calculation using the concealed search target word [x i ] and the concealed search word [k]. You may obtain the concealment concealment calculation result [e i ].
  • the concealment calculation result [e i ] is stored in the storage unit 128-h (step S121-h).
  • the wildcard determination unit 122-h uses the concealed search word [k] and the concealed wildcard character obtained by concealing the wildcard character, and performs concealment calculation result [w] by secret calculation. obtain.
  • the concealment calculation result [w 1 ,..., W N are concealed collectively by secret calculation using the concealed search word [k] and the concealed wildcard character by the wildcard determination unit 122-h w] may be obtained.
  • the concealment calculation result [w] is stored in the storage unit 128-h (step S122-h).
  • ⁇ represents a disjunction (OR).
  • the logical disjunction operation unit 123-h may be configured to secretize y i, 1 ,..., Y i, N together by secret calculation using the concealment operation result [e i ] and the concealment operation result [w].
  • the obtained concealment calculation result [y i ] may be obtained.
  • the concealment calculation result [y i ] is stored in the storage unit 128-h (step S123-h).
  • z i y i, 1 ⁇ ... Y i, N.
  • “ ⁇ ” represents a logical product (AND).
  • the concealment coincidence determination result [z i ] is stored in the storage unit 128-h (step S127-h).
  • the concealed coincidence determination result [z i ] is sent to the request device 11 via a network or the like.
  • the request device 11 restores z i from [z i ] sent from a predetermined number or more of search devices 12-h.
  • the sent [z i ] is decrypted to obtain z i .
  • search results for each i can be obtained. After that, processing using these search results (for example, a request for a concealment value of content information corresponding to the matched concealed search target word [x i ], etc.) is executed.
  • kr is a wildcard character “*”, 1 ⁇ r ⁇ n
  • 6 to 9 are examples of n ⁇ N and t (i) ⁇ N. As illustrated in FIG. 6, k n + 1 ,..., K N and x i, t (i) +1 ,..., X i, N are null characters.
  • a t (1) n
  • k r is a wildcard character "*”
  • 1 ⁇ r is ⁇ n
  • j 1 other than r, ..., x 1 for n
  • J k j
  • e 1 (1, 1, ..., 0, ..., 1, ..., 1)
  • w (0, 0, ..., 1, ..., 0, ..., 0)
  • 1 ⁇ r is ⁇ n
  • j 1 other than r, ...
  • t (3) n ⁇ 1
  • perfect concealment search of a concealed database can be performed while concealing a search word including a wildcard character.
  • matching search of the concealed database can be performed with a smaller amount of communication (for example, the amount of communication of O (N)) than in the past.
  • the characters x i, t (i) +1 ,..., X i, N of the search target word x i are null characters, and the characters k t (i) +1 ,..., K N of the search word k include wildcard characters If so, the method of the first embodiment may not be able to perform an exact match search correctly.
  • the characters x 3, n , ..., x i, N of the search target word x 3 are null characters
  • the characters k n of the search word k are wildcard characters. Wildcard characters must be determined to match any normal character, but wildcard characters must be determined not to match null characters.
  • the search system 2 of this embodiment has a request device 11 for requesting a search, and a search device 22-h for performing a search, and performs search processing by secret calculation.
  • h 1,..., H, and H is an integer of 1 or more.
  • the search device 22-h includes a control unit 120-h, an equal sign determination unit 121-h, a wildcard determination unit 122-h, a disjunction operation unit 223-h, and a null.
  • a determination unit 224-h, AND operation units 127-h and 226-h, a storage unit 128-h, an input unit 1291-h, and an output unit 1292-h are provided.
  • the search device 22-h executes each process under the control of the control unit 120-h.
  • data obtained by each unit is stored in the storage unit 128-h one by one, read out as necessary, and used for other processing.
  • the search processing of this embodiment will be described using FIG.
  • n is a positive integer and n ⁇ N.
  • the characters k 1 ,..., K n may include wildcard characters.
  • the search target word x i is a null character x i, t (i) +1 , ..., x i, if it contains N, k t (i) +1 , ..., k N Wild It may contain card characters.
  • the request device 11 outputs the concealed search word [k].
  • the output concealed search word [k] is sent to the search device 22-h via a network or the like.
  • the first concealment operation result [e i ] in which e i, 1 ,..., e i, N ) are concealed is obtained and output.
  • the concealment calculation result [e i ] is stored in the storage unit 128-h (step S121-h).
  • the concealment calculation result [w] is stored in the storage unit 128-h (step S122-h).
  • the null judgment unit 224-h uses the concealed search target word [x i ] and the concealed null character obtained by concealing the null character to calculate the concealment operation result [ ⁇ i ] by secret calculation. obtain.
  • the converted [ ⁇ i, j ] is obtained, and a set of [ ⁇ i, 1 ],..., [ ⁇ i, N ] is obtained as the concealment operation result [ ⁇ i ].
  • the secure computing the null decision unit 224-h was used and concealed searched word [x i] and concealment null character, ⁇ i, 1, ..., ⁇ i, concealment of N is collectively confidential
  • An operation result [ ⁇ i ] may be obtained.
  • the concealment calculation result [ ⁇ i ] is stored in the storage unit 128-h (step S224-h).
  • v i, j w j ⁇ i, j .
  • the logical product operation unit 226-h may be configured to secrete v i, 1 ,..., V i, N together by secret calculation using the concealment operation result [w] and the concealment operation result [ ⁇ i ].
  • the obtained concealment calculation result [v i ] may be obtained.
  • the concealment calculation result [v i ] is stored in the storage unit 128-h (step S226-h).
  • It is y i, j d 0 when both are satisfied.
  • y i, j e i, j ⁇ v i, j .
  • the disjunction operation unit 223-h may group y i, 1 ,..., Y i, N together by secret calculation using the concealment operation result [e i ] and the concealment operation result [v i ]. You may obtain the concealment concealment calculation result [y i ].
  • the concealment calculation result [y i ] is stored in the storage unit 128-h (step S223-h).
  • 11 to 13 show examples of n ⁇ N and t (i) ⁇ N.
  • k n is a wildcard character “*”
  • k n + 1 ,..., K N and x i, t (i) +1 ,..., X i, N are null characters.
  • the characters x i, t (i) +1 ,..., X i, N of the search target word x i are null characters
  • the characters k t (i) +1 , of the search word k .., K N may include wildcard characters
  • exact matches search of the concealed database can be performed while concealing the search word including the wildcard characters.
  • matching search of a concealed database can be performed with a smaller amount of traffic than in the past.
  • the third embodiment is a modification of the first embodiment.
  • forward concealment search of the concealed database is performed while concealing the search word including the wildcard character.
  • the search system 3 of this embodiment has a request device 11 for requesting a search, and a search device 32-h for performing a search, and performs a search process by secret calculation.
  • h 1,..., H
  • H is an integer of 1 or more.
  • H 1.
  • the search device 32-h includes a control unit 120-h, an equal sign determination unit 121-h, a wild card determination unit 122-h, an OR operation unit 323-h, and a null.
  • a determination unit 325-h, an AND operation unit 127-h, a storage unit 128-h, an input unit 1291-h, and an output unit 1292-h are provided.
  • the search device 32-h executes each process under the control of the control unit 120-h.
  • data obtained by each unit is stored in the storage unit 128-h one by one, read out as necessary, and used for other processing.
  • the search processing of the present embodiment will be described using FIG.
  • n is a positive integer and n ⁇ N.
  • the search target word x i is a null character x i, t (i) +1 , ..., if x i, including N, k t (i) +1 in the present embodiment, ..., k N is included wildcard character I will not do it.
  • the request device 11 outputs the concealed search word [k].
  • the output concealed search word [k] is sent to the search device 32-h via a network or the like.
  • e i ( e i, 1, ..., e i, N)
  • e i, j a 1
  • if x i, j is not k j (x i, j ⁇ k j And e i, j a 0 ).
  • the concealment calculation result [e i ] is stored in the storage unit 128-h (step S121-h).
  • the concealment calculation result [w] is stored in the storage unit 128-h (step S122-h).
  • a u j c 0 when k j is not null values.
  • the null judgment unit 325-h obtains the concealment calculation result [u] by secret calculation using the concealment search word [k] and the concealment null character obtained by concealing the null character.
  • the concealment calculation result [u] in which u 1 ,..., U N are concealed in a lump by secret calculation using the concealment search word [k] and the nullification search character by the null judgment unit 325-h You may get it.
  • the concealment calculation result [u] is stored in the storage unit 128-h (step S325-h).
  • the logical sum operation unit 323-h performs an operation according to secret calculation using the concealment operation result [e i ], the concealment operation result [w], and the concealment operation result [u] read from the storage unit 128-h.
  • the disjunction operation unit 323-h performs y i, 1 , ..., by secret calculation using the concealment operation result [e i ], the concealment operation result [w], and the concealment operation result [u]. You may obtain the concealment calculation result [y i ] in which y i, N were collectively concealed.
  • the concealment calculation result [y i ] is stored in the storage unit 128-h (step S323-h).
  • the fourth embodiment is a modification of the second and third embodiments.
  • forward concealment search of the concealed database is performed while concealing the search word including the wildcard character.
  • the characters x i, t (i) +1 ,..., X i, N of the search target word x i are null characters, and the characters k t (i) +1,. If k N may include wildcard characters, the method of the third embodiment may not be able to perform a forward search correctly. In the present embodiment, a method of correctly performing a forward match search in such a case will be described.
  • the search system 4 of the present embodiment has a request device 11 for requesting a search, and a search device 42-h for performing a search, and performs search processing by secret calculation.
  • h 1,..., H
  • H is an integer of 1 or more.
  • H 1.
  • the search device 42-h includes a control unit 120-h, an equal sign determination unit 121-h, a wild card determination unit 122-h, an OR operation unit 423-h, and a null.
  • the search device 32-h executes each process under the control of the control unit 120-h. In addition, data obtained by each unit is stored in the storage unit 128-h one by one, read out as necessary, and used for other processing.
  • the search processing of this embodiment will be described using FIG.
  • n is a positive integer and n ⁇ N.
  • the characters k 1 ,..., K n may include wildcard characters.
  • the search target word x i is a null character x i, t (i) +1 , ..., x i, if it contains N, k t (i) +1 , ..., k N Wild It may contain card characters.
  • the request device 11 outputs the concealed search word [k].
  • the output concealed search word [k] is sent to the search device 22-h via a network or the like.
  • e i ( e i, 1, ..., e i, N)
  • e i, j a 1
  • if x i, j is not k j (x i, j ⁇ k j And e i, j a 0 ).
  • the concealment calculation result [e i ] is stored in the storage unit 128-h (step S121-h).
  • the concealment calculation result [w] is stored in the storage unit 128-h (step S122-h).
  • the null judgment unit 325-h obtains the concealment calculation result [u] by secret calculation using the concealment search word [k] and the concealment null character obtained by concealing the null character.
  • the concealment calculation result [u] is stored in the storage unit 128-h (step S325-h).
  • the concealment calculation result [ ⁇ i ] is stored in the storage unit 128-h (step S224-h).
  • v i (v i, 1 ,..., V i, N ) are concealed and obtained and output as the concealment operation result [v i ].
  • v i, j ⁇ 1
  • the OR operation unit 423-h performs secret calculation using the concealment operation result [e i ], the concealment operation result [u], and the concealment operation result [v i ] read from the storage unit 128-h.
  • the disjunction operation unit 423-h performs secret calculation using the concealment operation result [e i ], the concealment operation result [v i ], and the concealment operation result [u] to obtain y i, 1 ,. , Y i, N may be collectively obtained to obtain the concealment calculation result [y i ].
  • the concealment calculation result [y i ] is stored in the storage unit 128-h (step S423-h).
  • 18 and 19 are examples of n ⁇ N and t (i) ⁇ N.
  • k n is the wildcard character “*”, and k n + 1 ,..., k N and x i, t (i) +1 ,..., x i, N are null characters.
  • the characters x i, t (i) +1 ,..., X i, N of the search target word x i are null characters
  • the characters k t (i) +1 , of the search word k .., K N can include wildcard characters, it is possible to perform a prefix match search of the concealed database while concealing the search word including the wildcard characters.
  • matching search of a concealed database can be performed with a smaller amount of traffic than in the past.
  • the fifth embodiment is a modification of the first and second embodiments.
  • it is premised that the lengths of the concealed search target word and the concealed search word are the same.
  • perfect match search can be performed regardless of whether the lengths of the concealed search target word and the concealed search word are the same as each other.
  • the search system 5 of this embodiment has a request device 11 for requesting a search, and a search device 52-h for performing a search, and performs search processing by secret calculation.
  • h 1,..., H
  • H is an integer of 1 or more.
  • H 1.
  • the search device 52-h includes a control unit 120-h, an equal sign determination unit 521-h, a wildcard determination unit 522-h, a logical sum operation unit 523-h, and a null.
  • the search device 52-h executes each process under the control of the control unit 120-h.
  • data obtained by each unit is stored in the storage unit 128-h one by one, read out as necessary, and used for other processing.
  • search target words x i (x i, 1 ,..., X i, t (t ) including t (i) characters x i, 1 ,..., X i, t (i) i) , ..., xi , N (i) (for example, refer to DB in FIG. 21) is a concealed database [x 1 ], ..., [x m ] including concealed search target word [x i ] concealed Is stored.
  • the t (i) characters x i, 1 ,..., X i, t (i) included in the search target word x i are normal characters to be searched.
  • the remaining N (i) -t (i) characters x i, t (i) +1 ,..., X i, N (i) included in the search target word x i are null characters.
  • Hidden values [x i, 1 ],..., [X i obtained by concealing each of the characters x i, 1 ,..., X i, t (i) ,..., X i, N (i) separately , T (i) ],..., [X i, N (i) ] may be set as the concealment search target word [x i ], or N (i) characters x i, 1 ,.
  • the i, t (i) ,..., x i, N (i) may be collectively concealed to be the concealed search target word [x i ]. Others are as described in the first embodiment.
  • the search processing of this embodiment will be described using FIG.
  • j 1,..., N, n is a positive integer, and n ⁇ N.
  • the characters k 1 ,..., K n may include wildcard characters.
  • the search target word x i is null character x i, t (i) +1 , ..., in the case where x i, contains N, k t (i) +1 , ..., k N is also contain a wildcard character Good.
  • n and N are positive integers, and n ⁇ N.
  • M min N (i)
  • M min min (N (i), N).
  • N max N (i)
  • N max N when N> N (i).
  • M max max (N (i), N). Due to the restriction of written description, N min may be written as “N min ” and N max may be written as “N max ”.
  • j ′ ′ is empty when M min + 1 ⁇ N
  • j ′ ′ (i) is empty when M min + 1 ⁇ N (i).
  • the concealed values [k 1 ],..., [K n ],..., [K N ] obtained by concealing the characters k 1 , ..., k n , ..., k N separately
  • the set may be the concealed search word [k], or the N characters k 1 ,..., K n ,..., K N may be collectively concealed to be the concealed search word [k].
  • the request device 11 outputs the concealed search word [k].
  • the output concealed search word [k] is sent to the search device 52-h via a network or the like.
  • the equal sign determination unit 521-h may calculate e i, 1 ,..., E i, N min collectively by secret calculation using the concealed search target word [x i ] and the concealed search word [k]. You may obtain the concealment concealment calculation result [e i ].
  • the concealment calculation result [e i ] is stored in the storage unit 128-h (step S521-h).
  • the concealment calculation result in which w 1 ,..., W Nmin are concealed together by the secret calculation using the concealed search word [k] and the concealed wildcard character the wildcard determination unit 122-h w] may be obtained.
  • the concealment calculation result [w] is stored in the storage unit 128-h (step S522-h).
  • the null judgment unit 525-h is a concealment calculation result u ′ Nmin + 1 ,..., U ′ N concealed by secret calculation using at least a part of the concealed search word [k] read from the storage unit 128-h. Obtain the quantization operation result [u '] and output it.
  • the null judgment unit 525-h uses at least a part of the concealed search word [k] and the concealed null character obtained by concealing the null character, and performs concealment calculation result [u ′] by secret calculation.
  • Are concealed [u ′ j ′ ′], and a set of [u ′ Mmin + 1 ],..., [U ′ N ] is obtained as the concealment operation result [u ′].
  • the concealment calculation result [u] in which u ′ Mmin + 1 ,..., U ′ N are concealed collectively by the secret calculation using the concealment search word [k] and the nullified null character by the null judgment unit 525-h. You may get '].
  • the concealment calculation result [u ′] is stored in the storage unit 128-h. (Step S525-h). Note that when M min +1 ⁇ N, the process of step S525-h is not performed.
  • the logical disjunction operation unit 523-h collects e ′ i, 1 ,..., E ′ i, N min by secret calculation using the concealment operation result [e i ] and the concealment operation result [w]. You may obtain the concealment operation result [e ' i ] concealed.
  • the concealment calculation result [e ′ i ] is stored in the storage unit 128-h (step S5231-h).
  • step S524-h When M min +1 minN (i), the process of step S524-h is not executed.
  • the connecting unit 528-h obtains and outputs the concealment calculation result [y i ] in which the calculation result y i is concealed by secret calculation using at least the concealment calculation result [e ′ i ].
  • the connecting unit 528-h outputs the concealment operation result [e ′ i ] as the concealment operation result [y i ].
  • [Y i ] may be a set of concealment results in which elements of y i are concealed respectively, or all of the elements of y i may be concealed together.
  • the concealment calculation result [y i ] is stored in the storage unit 128-h (step S528-h).
  • the logical product operation unit 527-h performs the secret determination using the concealment calculation result [y i ] read out from the storage unit 128-h, and the match determination result based on the secret calculation using the concealment calculation result [y i ].
  • the concealment coincidence judgment result [z i ] in which z i is concealed is obtained and output.
  • z i g 1
  • N ⁇ N (i) m
  • n, t (i), N, N (i) are positive integers
  • wildcard determination unit 522-h is a secret calculation using the concealed search word [k]
  • connection portion 528-h is concealed operation result [e' i] and concealment operation result [mu 'i]
  • the search word k may include a wildcard character
  • at least one of the search word k and the search target word x i may include a null character. It is possible to perform a perfect match search of a concealed database while concealing a search word including a wildcard character. Furthermore, in the present embodiment, perfect match search can be performed regardless of whether the lengths of the concealed search target word and the concealed search word are identical to each other. In addition, matching search of a concealed database can be performed with a smaller amount of traffic than in the past.
  • the sixth embodiment is a modification of the third and fourth embodiments.
  • the third and fourth embodiments it is premised that the lengths of the concealed search target word and the concealed search word are the same.
  • the forward match search can be performed regardless of whether the lengths of the concealed search target word and the concealed search word are the same.
  • the search system 6 of this embodiment has a request device 11 for requesting a search, and a search device 62-h for performing a search, and performs search processing by secret calculation.
  • h 1,..., H, and H is an integer of 1 or more.
  • H 1.
  • the search device 62-h includes a control unit 120-h, an equal sign determination unit 521-h, a wildcard determination unit 522-h, a logical sum operation unit 623-h, and a null.
  • a determination unit 625-h an AND operation unit 527-h, a connection unit 628-h, a storage unit 128-h, an input unit 1291-h, and an output unit 1292-h.
  • the search device 62-h executes each process under the control of the control unit 120-h.
  • data obtained by each unit is stored in the storage unit 128-h one by one, read out as necessary, and used for other processing.
  • the search processing of this embodiment will be described using FIG.
  • the request device 11 outputs the concealed search word [k].
  • the concealed search word [k] output is sent to the search device 62-h via a network or the like.
  • e i ( e i, 1, ..., e i, Nmin)
  • e i ( e i, 1, ..., e i, Nmin) outputs to obtain a concealed concealed operation result [e i].
  • j ' 1,..., N min
  • e i, j' a 1
  • if x i, j ' is not k j' , e i , J ' a 0 .
  • the concealment calculation result [e i ] is stored in the storage unit 128-h (step S521-h).
  • the concealment calculation result [w] is stored in the storage unit 128-h (step S522-h).
  • the null determination unit 625-h is configured to determine at least one of the concealed search word [k]
  • a concealment operation result [u ′ ′] is obtained by secret calculation using a part and a concealed null character obtained by concealing a null character.
  • N is collectively concealed concealed operation result [u "].
  • the concealment calculation result [u ”] is stored in the storage unit 128-h (step S6251-h).
  • the logical sum operation unit 623-h (first logical OR operation unit) performs secret calculation using at least a part of the concealment operation result [w] read out from the storage unit 128-h and the concealment operation result [u ”].
  • the operation result w ' (w' 1, ..., w and outputs to obtain a 'Nmin) is concealed concealed operation result [w'].
  • the logical disjunction operation unit 623-h may hide w ′ 1 ,..., W ′ Nmin collectively by secret calculation using the concealment operation result [w] and the concealment operation result [u ′ ′ ] .
  • the concealment calculation result [w '] may be obtained, and the concealment calculation result [w'] is stored in the storage unit 128-h (step S6231-h).
  • the disjunction operation unit 623-h (second disjunction operation unit) performs secret calculation using the concealment operation result [e i ] and concealment operation result [w ′] read from the storage unit 128-h.
  • the concealment operation result [e ' i ] obtained by concealing the operation result e' i (e ' i, 1 ,..., E' i, Nmin ) is obtained and output.
  • the logical disjunction operation unit 623-h performs e ′ i, 1 ,..., E ′ i, N min by secret calculation using the concealment operation result [e i ] and the concealment operation result [w ′]. collectively concealed concealed operation result [e 'i] may be obtained.
  • the concealment calculation result [e ′ i ] is stored in the storage unit 128-h (step S6232-h).
  • the connecting unit 628-h obtains and outputs the concealment calculation result [y i ] in which the calculation result y i is concealed by secret calculation using at least the concealment calculation result [e ′ i ].
  • the connecting unit 628-h outputs the concealment operation result [e ′ i ] as the concealment operation result [y i ].
  • [Y i ] may be a set of concealment results in which elements of y i are respectively concealed, or all elements of y i are summarized
  • the concealment calculation result [y i ] is stored in the storage unit 128-h (step S628-h).
  • step S527-h and step S1292-h and subsequent steps described in the first embodiment are performed.
  • the disjunction operation unit 623-h combines the concealment operation result [e i ] and the concealment operation result [w ']
  • the search word k may include a wildcard character
  • at least one of the search word k and the search target word x i may include a null character. It is possible to perform a forward match search of a concealed database while concealing a search word including a wildcard character. Furthermore, in the present embodiment, the forward match search can be performed regardless of whether the lengths of the concealed search target word and the concealed search word are the same. In addition, matching search of a concealed database can be performed with a smaller amount of traffic than in the past.
  • the search device may output the concealment calculation result [y i ] as it is, or the concealment calculation result [y i ] is subjected to a secret calculation different from that in step S127-h, and thus obtained. You may output the result.
  • the secret calculation method is not limited. Secret calculation based on the secret sharing scheme may be used, as long as equality determination by the secret calculation and logical operation (OR operation, AND operation) are possible, or secret computation based on the homomorphic encryption scheme is used. It may be done.
  • the secret calculation method described below may be used.
  • Reference 1 Ivan Damgard, Dr Fitzi, Eike Kiltz, Jesper Buus Nielsen, Tomas Toft, “Unconditionally Secure Constant-Rounds Multi-party Computation for Equality, Comparison, Bits and Exponentiation”, TCC 2006, pp. 285-304.
  • Reference 2 Koji Chida, Koki Shibata, Igarashi Univ., Katsuya Takahashi, “Reconsideration of Secure Database Operations Using An Improved 3-party Verifiable Secure Function Evaluation”, In CSS, 2010.
  • Reference 3 Takashi Nishide, Kazuo Ohta, “Multiparty computation for interval, equality, and comparison without bit-decomposition protocol", PKC, pp. 343-360, 2007.
  • Each of the above-described devices is, for example, a general-purpose or dedicated computer including a processor (hardware processor) such as a CPU (central processing unit) and a memory such as a RAM (random-access memory) and a ROM (read-only memory). Is configured by executing a predetermined program.
  • the computer may have one processor or memory, or may have a plurality of processors or memory.
  • This program may be installed in a computer or may be stored in advance in a ROM or the like.
  • an electronic circuit circuitry
  • a part or all of the processing units are configured using an electronic circuit that realizes a processing function without using a program. May be
  • the electronic circuit that constitutes one device may include a plurality of CPUs.
  • the processing content of the function that each device should have is described by a program.
  • the above processing functions are realized on a computer by executing this program on a computer.
  • the program describing the processing content can be recorded in a computer readable recording medium.
  • An example of a computer readable recording medium is a non-transitory recording medium. Examples of such recording media are magnetic recording devices, optical disks, magneto-optical recording media, semiconductor memories and the like.
  • This program is distributed, for example, by selling, transferring, lending, etc. a portable recording medium such as a DVD, a CD-ROM or the like recording the program. Furthermore, this program may be stored in a storage device of a server computer, and the program may be distributed by transferring the program from the server computer to another computer via a network.
  • a computer that executes such a program first temporarily stores a program recorded on a portable recording medium or a program transferred from a server computer in its own storage device. At the time of execution of processing, this computer reads a program stored in its own storage device and executes processing in accordance with the read program. As another execution form of this program, the computer may read the program directly from the portable recording medium and execute processing in accordance with the program, and further, each time the program is transferred from the server computer to this computer Alternatively, processing may be performed sequentially according to the received program.
  • the configuration described above is also executed by a so-called ASP (Application Service Provider) type service that realizes processing functions only by executing instructions and acquiring results from the server computer without transferring the program to this computer. Good.
  • ASP Application Service Provider
  • At least a part of these processing functions may be realized by hardware.

Abstract

等号判定部は、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にei,j=a1であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にei,j=a0である、ei=(ei,1,…,ei,N)が秘匿された［ｅｉ］を得る。ワイルドカード判定部は、［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがワイルドカード文字の場合にwj=b1であり、そうでない場合にwj=b0である、w=(w1,…,wN)が［ｗ］を得る。論理和演算部は、［ｅｉ］と［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ei,j=a1およびwj=b1の少なくとも一方を満たす場合にyi,j=d1であり、そうでない場合にyi,j=d0である、yi=(yi,1,…,yi,N)が秘匿された［ｙｉ］を得る。

Description

検索装置、検索方法、プログラム、および記録媒体
　本発明は、秘密計算技術に関し、特にデータを秘匿したまま検索を行う技術に関する。
　検索ワードおよび検索対象ワード群を秘匿したまま一致検索を行う秘密計算技術が知られている（例えば、非特許文献１等参照）。
濱田浩気, 桐淵直人，五十嵐大，"ラウンド効率のよい秘密計算パターンマッチング（A Round-Efficient Pattern Matching Algorithm for Secure Multi-Party Computation）"コンピュータ・セキュリティシンポジウム（CSS）2014.
　従来方式では、ワイルドカード文字を含む検索ワードを用いて秘匿したままの検索を実現しているものの、通信効率が悪く、秘匿化検索対象ワード長と秘匿化検索ワード長を共にＮとすると、Ｏ（Ｎ２ｌｏｇＮ）もの通信量が必要となってしまう。
　本発明は、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、効率良く秘匿されたデータベースの一致検索を行うことを目的とする。
　記憶部に秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］が格納されている。秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］が含む秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］は、ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ）が秘匿されたものである。入力部は秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける。秘匿化検索ワード［ｋ］は、ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿されたものである。等号判定部は、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る。ワイルドカード判定部は、秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊがワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得る。論理和演算部は、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｗｊ＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗｊ＝ｂ０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る。ただし、ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎが正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎである。
　以上により、秘匿されたデータベースの一致検索を従来よりも少ない通信量で行うことができる。
図１は実施形態の検索システムを例示したブロック図である。 図２は実施形態の検索装置を例示したブロック図である。 図３は第１実施形態の検索方法を説明するためのフロー図である。 図４は第１実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図５は第１実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図６は第１実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図７は第１実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図８は第１実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図９は第１実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図１０は第２実施形態の検索方法を説明するためのフロー図である。 図１１は第２実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図１２は第２実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図１３は第２実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図１４は第３実施形態の検索方法を説明するためのフロー図である。 図１５は第３実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図１６は第３実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図１７は第４実施形態の検索方法を説明するためのフロー図である。 図１８は第４実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図１９は第４実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図２０は第５実施形態の検索方法を説明するためのフロー図である。 図２１は実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図２２は第５実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図２３は第５実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図２４は第５実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図２５は第６実施形態の検索方法を説明するためのフロー図である。 図２６は第６実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図２７は第６実施形態の検索方法を説明するための概念図である。 図２８は第６実施形態の検索方法を説明するための概念図である。
　以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
　［第１実施形態］
　第１実施形態を説明する。本実施形態では、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの完全一致検索を行う。
　＜構成＞
　図１に例示するように、本実施形態の検索システム１は、検索を依頼する依頼装置１１、および検索を行う検索装置１２－ｈを有し、秘密計算による検索処理を行う。ただし、ｈ＝１，…，Ｈであり、Ｈは１以上の整数である。秘密分散方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ≧２であり、準同型性暗号方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ＝１である。
　図２に例示するように、本実施形態の検索装置１２－ｈは、制御部１２０－ｈ、等号判定部１２１－ｈ、ワイルドカード判定部１２２－ｈ、論理和演算部１２３－ｈ、論理積演算部１２７－ｈ、記憶部１２８－ｈ、入力部１２９１－ｈ、および出力部１２９２－ｈを有する。検索装置１２－ｈは、制御部１２０－ｈの制御のもとで各処理を実行する。また、各部で得られたデータは、逐一、記憶部１２８－ｈに格納され、必要に応じて読み出されて他の処理に用いられる。
　＜前処理＞
　記憶部１２８－ｈには、ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ）（例えば、図４および図６のＤＢ参照）が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］が格納されている。ただし、ｍ，ｔ（ｉ），Ｎが正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎである。検索対象ワードｘｉに含まれるｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）は検索対象となる通常文字である。一方、検索対象ワードｘｉに含まれる残りのＮ－ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎはヌル値を表す特殊文字（ヌル文字）である。ヌル文字は予め定められており（例えば、“０”）、通常文字として利用されない。ｔ（ｉ）＝Ｎの場合、検索対象ワードｘｉはヌル文字を含まない。各文字は例えば有限体の元で表現される。秘密分散方式に基づく秘密計算が行われる場合、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］は検索対象ワードｘｉの秘密分散値である。準同型性暗号方式に基づく秘密計算が行われる場合、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］は検索対象ワードｘｉの暗号文である。文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎのそれぞれを別々に秘匿化して得られた秘匿値［ｘｉ，１］，…，［ｘｉ，ｔ（ｉ）］，…，［ｘｉ，Ｎ］の集合を秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］としてもよいし、Ｎ個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎをまとめて秘匿化したものを秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］としてもよい。また、各秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］には、コンテンツまたはネットワーク上のコンテンツの位置を表すコンテンツ情報の秘匿値が対応付けられていてもよい。
　＜検索処理＞
　図３を用いて本実施形態の検索処理を説明する。
　依頼装置１１は、ｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）（例えば、図４および図６参照）を秘匿化して秘匿化検索ワード［ｋ］を得る。ただし、ｎは正整数であり、ｎ≦Ｎである。文字ｋ１，…，ｋｎは１個以上のワイルドカード文字を含んでもよい。文字ｋ１，…，ｋｎのうちワイルドカード以外の文字は通常文字である。ワイルドカード文字は予め定められており（例えば、「*」）、通常文字として利用されない。また、１個のワイルド文字は１個の通常文字または１個のヌル文字に対応する（以下の各実施形態でも同じである）。上述の検索対象ワードｘｉ（ただしｉ＝１，…，ｍ）がヌル文字を含まない場合、文字ｋ１，…，ｋｎのどの文字がワイルドカード文字であってもよい。一方、検索対象ワードｘｉがヌル文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎを含む場合、本実施形態ではｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含まないことにする。検索ワードｋに含まれるＮ－ｎ個の文字ｋｎ＋１，…，ｋＮはヌル文字である。ただし、ｎ＝Ｎの場合、検索ワードｋはヌル文字を含まない（例えば、図４参照）。検索ワードｋに含まれたヌル文字は、上述の検索対象ワードｘｉ含まれたヌル文字と同一である。検索装置１２－ｈで秘密分散方式に基づく秘密計算が行われるのであれば、秘匿化検索ワード［ｋ］は検索ワードｋの秘密分散値である。一方、検索装置１２－ｈで準同型性暗号方式に基づく秘密計算が行われるのであれば、秘匿化検索ワード［ｋ］は検索ワードｋの暗号文である。文字ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮのそれぞれを別々に秘匿化して得られた秘匿値［ｋ１］，…，［ｋｎ］，…，［ｋＮ］の集合を秘匿化検索ワード［ｋ］としてもよいし、Ｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮをまとめて秘匿化したものを秘匿化検索ワード［ｋ］としてもよい。
　依頼装置１１は秘匿化検索ワード［ｋ］を出力する。出力された秘匿化検索ワード［ｋ］は、ネットワーク等を経由して検索装置１２－ｈに送られる。秘匿化検索ワード［ｋ］は、検索装置１２－ｈの入力部１２９１－ｈに入力されて記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２９１－ｈ）。その後、各ｉ＝１，…，ｍについて以下の処理が実行される。
　まず、等号判定部１２１－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ただし、ｘｉ，ｊがｋｊの場合（ｘｉ，ｊ＝ｋｊの場合）にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合（ｘｉ，ｊ≠ｋｊの場合）にｅｉ，ｊ＝ａ０である。ｅｉ，ｊ∈｛ａ０，ａ１｝であり、例えば、ａ０＝０であり、ａ１＝１である。ワイルドカード文字は通常文字と相違するため、ｋｊがワイルドカード文字である場合には必ずｅｉ，ｊ＝ａ０となる。同様に、ヌル文字は通常文字と相違するため、ｋｊがヌル文字でｘｉ，ｊが通常文字である場合、および、ｋｊが通常文字でｘｉ，ｊがヌル文字である場合には、必ずｅｉ，ｊ＝ａ０となる。また、ｋｊおよびｘｉ，ｊがいずれもヌル文字ならばｅｉ，ｊ＝ａ１となる。例えば、等号判定部１２１－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｋｊ］と［ｘｉ，ｊ］との等号判定（一致判定）を行い、ｅｉ，ｊを秘匿化した［ｅｉ，ｊ］を得、［ｅ１，ｊ］，…，［ｅ１，Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｅｉ］として得る。あるいは、等号判定部１２１－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｅｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２１－ｈ）。
　ワイルドカード判定部１２２－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ただし、ｋｊがワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊがワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である。ｗｊ∈｛ｂ０，ｂ１｝であり、例えば、ｂ０＝０であり、ｂ１＝１である。例えば、ワイルドカード判定部１２２－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］と、ワイルドカード文字を秘匿化して得られた秘匿化ワイルドカード文字とを用い、秘密計算によって秘匿化演算結果［ｗ］を得る。一例を挙げると、ワイルドカード判定部１２２－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｋｊ］と秘匿化ワイルドカード文字との等号判定を行い、ｗｊを秘匿化した［ｗｊ］を得、［ｗ１］，…，［ｗＮ］の集合を秘匿化演算結果［ｗ］として得る。あるいは、ワイルドカード判定部１２２－ｈが、秘匿化検索ワード［ｋ］と秘匿化ワイルドカード文字とを用いた秘密計算によって、ｗ１，…，ｗＮがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｗ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２２－ｈ）。
　論理和演算部１２３－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。ただし、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｗｊ＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗｊ＝ｂ０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である。ｙｉ，ｊ∈｛ｄ０，ｄ１｝であり、例えば、ｄ０＝０であり、ｄ１＝１である。例えば、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１の場合、ｙｉ，ｊ＝ｅｉ，ｊ∨ｗｊである。ただし、「∨」は論理和（ＯＲ）を表す。例えば、論理和演算部１２３－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｅｉ，ｊ］と［ｗｊ］との論理和を行い、ｙｉ，ｊ＝ｅｉ，ｊ∨ｗｊを秘匿化した［ｙｉ，ｊ］を得、［ｙｉ，１］，…，［ｙｉ，Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｙｉ］として得る。あるいは、論理和演算部１２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｙｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２３－ｈ）。
　論理積演算部１２７－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｙｉ］を用いた秘密計算によって、一致判定結果ｚｉが秘匿された秘匿化一致判定結果［ｚｉ］を得て出力する。ただし、ｙｉ，１＝…＝ｙｉ，Ｎ＝ｄ１の場合にｚｉ＝ｇ１であり、ｙｉ，１＝…＝ｙｉ，Ｎ＝ｄ１でない場合にｚｉ＝ｇ０である。ｚｉ∈｛ｇ０，ｇ１｝であり、例えば、ｇ０＝０であり、ｇ１＝１である。例えば、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１の場合、ｚｉ＝ｙｉ，１∧…∧ｙｉ，Ｎである。ただし、「∧」は論理積（ＡＮＤ）を表す。ｚｉ＝ｇ１は検索対象ワードｘｉが検索ワードｋに一致することを表し、ｚｉ＝ｇ０は検索対象ワードｘｉが検索ワードｋに一致しないことを表す。秘匿化一致判定結果［ｚｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２７－ｈ）。
　出力部１２９２－ｈは、各ｉ＝１，…，ｍについての秘匿化一致判定結果［ｚｉ］を出力する（ステップＳ１２９２－ｈ）。秘匿化一致判定結果［ｚｉ］は、ネットワーク等を経由して依頼装置１１に送られる。依頼装置１１は各ｉ＝１，…，ｍについて秘匿化一致判定結果［ｚｉ］を復元してｚｉを得る。例えば、秘密分散方式に基づく秘密計算が行われた場合には、依頼装置１１は所定数以上の検索装置１２－ｈから送られた［ｚｉ］からｚｉを復元する。一方、準同型性暗号方式に基づく秘密計算が行われた場合には、送られた［ｚｉ］を復号してｚｉを得る。これにより、各ｉについての検索結果が得られる。その後、これらの検索結果を用いた処理（例えば、一致した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］に対応するコンテンツ情報の秘匿値の要求など）が実行される。
　＜具体例＞
　以下に、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１である場合の具体例を示す。
　図４に例示するように、Ｎ＝ｎ＝ｔ（ｉ）であり、ｋｒがワイルドカード文字「*」であり、１≦ｒ≦ｎであり、ｒ以外のｊ＝１，…，ｎについてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ１＝（１，…，１，０，１，…，１）およびｗ＝（０，…，０，１，０，…，０）となり、ｙ１＝（１，…，１，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ１＝１となる。
　図５に例示するように、Ｎ＝ｎ＝ｔ（ｉ）であり、１およびｒ以外のｊ＝２，…，ｎについてのみｘ２，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ２＝（０，１，…，１，０，１，…，１）およびｗ＝（０，０，…，０，１，０，…，０）となり、ｙ２＝（０，１，…，１，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ２＝０となる。
　図６から図９はｎ＜Ｎおよびｔ（ｉ）＜Ｎの例である。図６に例示するように、ｋｎ＋１，…，ｋＮおよびｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎがヌル文字である。
　図７に例示するように、ｔ（１）＝ｎであり、ｋｒがワイルドカード文字「*」であり、１≦ｒ≦ｎであり、ｒ以外のｊ＝１，…，ｎについてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ１＝（１，１，…，０，…，１，…，１）およびｗ＝（０，０，…，１，…，０，…，０）となり、ｙ１＝（１，１，…，１，…，１，…，１）となる。そのため、ｚ１＝１となる。
　図８に例示するように、ｔ（２）＝ｎ＋１であり、ｋｒがワイルドカード文字「*」であり、１≦ｒ≦ｎであり、ｒ以外のｊ＝１，…，ｎについてｘ２，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ２＝（１，１，…，０，…，１，０，１，…，１）およびｗ＝（０，０，…，１，…，０，０，０，…，０）となり、ｙ２＝（１，１，…，１，…，１，０，１，…，１）となる。そのため、ｚ２＝０となる。
　図９に例示するように、ｔ（３）＝ｎ‐１であり、ｋｒがワイルドカード文字「*」であり、１≦ｒ≦ｎ‐１であり、ｒ以外のｊ＝１，…，ｎ‐１のみについてｘ３，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ３＝（１，１，…，０，…，０，１，１，…，１）およびｗ＝（０，０，…，１，…，０，０，０，…，０）となり、ｙ３＝（１，１，…，１，…，０，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ３＝０となる。
　＜本実施形態の特徴＞
　上述のように、本実施形態では、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの完全一致検索を行うことができる。また、秘匿されたデータベースの一致検索を従来よりも少ない通信量（例えば、Ｏ（Ｎ）の通信量）で行うことができる。
　［第２実施形態］
　検索対象ワードｘｉの文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎがヌル文字であり、検索ワードｋの文字ｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含み得る場合、第１実施形態の方法では正しく完全一致検索を行うことができないことがある。例えば、図１１の例の場合、検索対象ワードｘ３の文字ｘ３，ｎ，…，ｘｉ，Ｎがヌル文字であり、検索ワードｋの文字ｋｎがワイルドカード文字である。ワイルドカード文字はどのような通常文字にも一致すると判定しなければならないが、ワイルドカード文字はヌル文字とは一致しないと判定しなければならない。しかし、ｊ＝１，…，ｎ‐１についてｘ３，ｊ＝ｋｊを満たす場合、第１実施形態の方法ではｙ３＝（１，１，…，１，…，１，１，１，…，１）となり、ｚ３＝１となる。本実施形態では、このような場合にも正しく完全一致検索を行う方式を説明する。なお、以下ではこれまで説明した事項との相違点を中心に説明し、共通する事項については同じ参照番号を引用して説明を簡略化する。
　＜構成＞
　図１に例示するように、本実施形態の検索システム２は、検索を依頼する依頼装置１１、および検索を行う検索装置２２－ｈを有し、秘密計算による検索処理を行う。ただし、ｈ＝１，…，Ｈであり、Ｈは１以上の整数である。
　図２に例示するように、本実施形態の検索装置２２－ｈは、制御部１２０－ｈ、等号判定部１２１－ｈ、ワイルドカード判定部１２２－ｈ、論理和演算部２２３－ｈ、ヌル判定部２２４－ｈ、論理積演算部１２７－ｈ，２２６－ｈ、記憶部１２８－ｈ、入力部１２９１－ｈ、および出力部１２９２－ｈを有する。検索装置２２－ｈは、制御部１２０－ｈの制御のもとで各処理を実行する。また、各部で得られたデータは、逐一、記憶部１２８－ｈに格納され、必要に応じて読み出されて他の処理に用いられる。
　＜前処理＞
　第１実施形態と同じである。
　＜検索処理＞
　図１０を用いて本実施形態の検索処理を説明する。依頼装置１１は、ｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）を秘匿化して秘匿化検索ワード［ｋ］を得る。ただし、ｎは正整数であり、ｎ≦Ｎである。文字ｋ１，…，ｋｎはワイルドカード文字を含んでもよい。第１実施形態と異なり、検索対象ワードｘｉがヌル文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎを含んでいる場合に、ｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含んでいてもよい。
　依頼装置１１は秘匿化検索ワード［ｋ］を出力する。出力された秘匿化検索ワード［ｋ］は、ネットワーク等を経由して検索装置２２－ｈに送られる。秘匿化検索ワード［ｋ］は、検索装置２２－ｈの入力部１２９１－ｈに入力されて記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２９１－ｈ）。その後、各ｉ＝１，…，ｍについて以下の処理が実行される。
　まず、等号判定部１２１－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された第１秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ただし、ｘｉ，ｊがｋｊの場合（ｘｉ，ｊ＝ｋｊの場合）にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合（ｘｉ，ｊ≠ｋｊの場合）にｅｉ，ｊ＝ａ０である。秘匿化演算結果［ｅｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２１－ｈ）。
　ワイルドカード判定部１２２－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ただし、ｋｊがワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊがワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である。秘匿化演算結果［ｗ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２２－ｈ）。
　ヌル判定部２２４－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を用いた秘密計算によって、演算結果μｉ＝（μｉ，１，…，μｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［μｉ］を得て出力する。ただし、ｘｉ，ｊがヌル文字の場合にμｉ，ｊ＝θ０であり、ｘｉ，ｊがヌル文字でない場合にμｉ，ｊ＝θ１である。μｉ，ｊ∈｛θ０，θ１｝であり、例えば、θ０＝０であり、θ１＝１である。例えば、ヌル判定部２２４－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と、ヌル文字を秘匿化して得られた秘匿化ヌル文字とを用い、秘密計算によって秘匿化演算結果［μｉ］を得る。一例を挙げると、ヌル判定部２２４－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｘｉ，ｊ］と秘匿化ヌル文字との等号判定を行い、μｉ，ｊを秘匿化した［μｉ，ｊ］を得、［μｉ，１］，…，［μｉ，Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［μｉ］として得る。あるいは、ヌル判定部２２４－ｈが秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化ヌル文字とを用いた秘密計算によって、μｉ，１，…，μｉ，Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［μｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［μｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ２２４－ｈ）。
　論理積演算部２２６－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［μｉ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｖｉ＝（ｖｉ，１，…，ｖｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｖｉ］を得て出力する。ただし、ｗｊ＝ｂ１およびμｉ，ｊ＝θ１の両方を満たす場合にｖｉ，ｊ＝ρ１であり、ｗｊ＝ｂ０およびμｉ，ｊ＝θ０の少なくとも一方を満たす場合にｖｉ，ｊ＝ρ０である。ｖｉ，ｊ∈｛ρ０，ρ１｝であり、例えば、ρ０＝０であり、ρ１＝１である。例えば、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ρ０＝０、ρ１＝１の場合、ｖｉ，ｊ＝ｗｊ∧μｉ，ｊである。例えば、論理積演算部２２６－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｗｊ］と［μｉ，ｊ］との論理積を行い、ｖｉ，ｊ＝ｗｊ∧μｉ，ｊを秘匿化した［ｖｉ，ｊ］を得、［ｖｉ，１］，…，［ｖｉ，Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｖｉ］として得る。あるいは、論理積演算部２２６－ｈは、秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［μｉ］とを用いた秘密計算によって、ｖｉ，１，…，ｖｉ，Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｖｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｖｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ２２６－ｈ）。
　論理和演算部２２３－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｖｉ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。ただし、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｖｉ，ｊ＝ρ１の少なくとも一方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｖｉ，ｊ＝ρ０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である。ｙｉ，ｊ∈｛ｄ０，ｄ１｝であり、例えば、ｄ０＝０であり、ｄ１＝１である。例えば、ａ０＝０、ａ１＝１、ρ０＝０、ρ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１の場合、ｙｉ，ｊ＝ｅｉ，ｊ∨ｖｉ，ｊである。例えば、論理和演算部２２３－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｅｉ，ｊ］と［ｖｉ，ｊ］との論理和を行い、ｙｉ，ｊ＝ｅｉ，ｊ∨ｗｉ，ｊを秘匿化した［ｙｉ，ｊ］を得、［ｙｉ，１］，…，［ｙｉ，Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｙｉ］として得る。あるいは、論理和演算部２２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｖｉ］とを用いた秘密計算によって、ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｙｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ２２３－ｈ）。
　その後、第１実施形態で説明したステップＳ１２７－ｈ以降の処理が実行される。
　＜具体例＞
　以下にａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ρ０＝０、ρ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１である場合の具体例を示す。
　図１１から図１３はｎ＜Ｎおよびｔ（ｉ）＜Ｎの例である。図１１に例示するように、ｋｎがワイルドカード文字「*」であり、ｋｎ＋１，…，ｋＮおよびｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎがヌル文字である。
　図１２に例示するように、ｔ（１）＝ｎであり、ｊ＝１，…，ｎ‐１についてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ１＝（１，１，…，１，０，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，…，０）、μ１＝（１，１，…，１，１，０，０，…，０）、ｖ１＝（０，０，…，０，１，０，０，…，０）となり、ｙ１＝（１，１，…，１，１，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ１＝１となる。
　図１３に例示するように、ｔ（３）＝ｎ‐１であり、ｊ＝１，…，ｎ‐１についてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ３＝（１，１，…，１，０，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，…，０）、μ３＝（１，１，…，１，０，０，０，…，０）、ｖ３＝（０，０，…，０，０，０，０，…，０）となり、ｙ３＝（１，１，…，１，０，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ３＝０となる。
　＜本実施形態の特徴＞
　上述のように、本実施形態では、検索対象ワードｘｉの文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎがヌル文字であり、検索ワードｋの文字ｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含み得る場合であっても、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの完全一致検索を行うことができる。また、秘匿されたデータベースの一致検索を従来よりも少ない通信量で行うことができる。
　［第３実施形態］
　第３実施形態は第１実施形態の変形例である。本実施形態では、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの前方一致検索を行う。
　＜構成＞
　図１に例示するように、本実施形態の検索システム３は、検索を依頼する依頼装置１１、および検索を行う検索装置３２－ｈを有し、秘密計算による検索処理を行う。ただし、ｈ＝１，…，Ｈであり、Ｈは１以上の整数である。秘密分散方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ≧２であり、準同型性暗号方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ＝１である。
　図２に例示するように、本実施形態の検索装置３２－ｈは、制御部１２０－ｈ、等号判定部１２１－ｈ、ワイルドカード判定部１２２－ｈ、論理和演算部３２３－ｈ、ヌル判定部３２５－ｈ、論理積演算部１２７－ｈ、記憶部１２８－ｈ、入力部１２９１－ｈ、および出力部１２９２－ｈを有する。検索装置３２－ｈは、制御部１２０－ｈの制御のもとで各処理を実行する。また、各部で得られたデータは、逐一、記憶部１２８－ｈに格納され、必要に応じて読み出されて他の処理に用いられる。
　＜前処理＞
　第１実施形態と同一である。
　＜検索処理＞
　図１４を用いて本実施形態の検索処理を説明する。依頼装置１１は、ｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）を秘匿化して秘匿化検索ワード［ｋ］を得る。ただし、ｎは正整数であり、ｎ≦Ｎである。文字ｋ１，…，ｋｎはワイルドカード文字を含んでもよい。検索対象ワードｘｉ（ただしｉ＝１，…，ｍ）がヌル文字を含まない場合、文字ｋ１，…，ｋｎのどの文字がワイルドカード文字であってもよい。一方、検索対象ワードｘｉがヌル文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎを含む場合、本実施形態ではｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含まないことにする。
　依頼装置１１は秘匿化検索ワード［ｋ］を出力する。出力された秘匿化検索ワード［ｋ］は、ネットワーク等を経由して検索装置３２－ｈに送られる。秘匿化検索ワード［ｋ］は、検索装置３２－ｈの入力部１２９１－ｈに入力されて記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２９１－ｈ）。その後、各ｉ＝１，…，ｍについて以下の処理が実行される。
　まず、等号判定部１２１－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ただし、ｘｉ，ｊがｋｊの場合（ｘｉ，ｊ＝ｋｊの場合）にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合（ｘｉ，ｊ≠ｋｊの場合）にｅｉ，ｊ＝ａ０である。秘匿化演算結果［ｅｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２１－ｈ）。
　ワイルドカード判定部１２２－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ただし、ｋｊがワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊがワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である。秘匿化演算結果［ｗ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２２－ｈ）。
　ヌル判定部３２５－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｕ＝（ｕ１，…，ｕＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ］を得て出力する。ただし、ｋｊがヌル値の場合にｕｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル値でない場合にｕｊ＝ｃ０である。ｕｊ∈｛ｃ０，ｃ１｝であり、例えば、ｃ０＝０であり、ｃ１＝１である。例えば、ヌル判定部３２５－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］とヌル文字を秘匿化して得られた秘匿化ヌル文字とを用い、秘密計算によって秘匿化演算結果［ｕ］を得る。一例を挙げると、ヌル判定部３２５－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｋｊ］と秘匿化ヌル文字との等号判定を行い、ｕｊを秘匿化した［ｕｊ］を得、［ｕ１］，…，［ｕＮ］の集合を秘匿化演算結果［ｕ］として得る。あるいは、ヌル判定部３２５－ｈが秘匿化検索ワード［ｋ］と秘匿化ヌル文字とを用いた秘密計算によって、ｕ１，…，ｕＮがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｕ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｕ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ３２５－ｈ）。
　論理和演算部３２３－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［ｕ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。ただし、ｅｉ，ｊ＝ａ１、ｗｊ＝ｂ１、およびｕｊ＝ｃ１の少なくとも何れかを満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗｊ＝ｂ０およびｕｊ＝ｃ０のすべての満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である。ｙｉ，ｊ∈｛ｄ０，ｄ１｝であり、例えば、ｄ０＝０であり、ｄ１＝１である。例えば、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｃ０＝０、ｃ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１の場合、ｙｉ，ｊ＝ｅｉ，ｊ∨ｗｊ∨ｕｊである。例えば、論理和演算部３２３－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｅｉ，ｊ］と［ｗｊ］と［ｕｊ］との論理和を行い、ｙｉ，ｊ＝ｅｉ，ｊ∨ｗｊ∨ｕｊを秘匿化した［ｙｉ，ｊ］を得、［ｙｉ，１］，…，［ｙｉ，Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｙｉ］として得る。あるいは、論理和演算部３２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［ｕ］とを用いた秘密計算によって、ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｙｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ３２３－ｈ）。
　その後、第１実施形態で説明したステップＳ１２７－ｈ以降の処理が実行される。
　＜具体例＞
　以下に、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｃ０＝０、ｃ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１である場合の具体例を示す。
　図１５に例示するように、ｔ（２）＝ｎ＋１であり、ｊ＝１，…，ｎについてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ２＝（１，１，…，０，…，１，０，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，１，…，０，０，０，…，０）、ｕ＝（０，０，…，０，…，０，１，１，…，１）、ｙ２＝（１，１，…，１，…，１，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ２＝１となる。
　図１６に例示するように、ｔ（３）＝ｎ‐１であり、ｊ＝１，…，ｎ‐１についてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ３＝（１，１，…，０，…，０，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，１，…，０，０，０，…，０）、ｕ＝（０，０，…，０，…，０，１，１，…，１）、ｙ３＝（１，１，…，１，…，０，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ３＝０となる。
　＜本実施形態の特徴＞
　上述のように、本実施形態では、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの前方一致検索を行うことができる。また、秘匿されたデータベースの一致検索を従来よりも少ない通信量で行うことができる。
　［第４実施形態］
　第４実施形態は第２，３実施形態の変形例である。本実施形態では、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの前方一致検索を行う。完全一致検索の場合と同様、検索対象ワードｘｉの文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎがヌル文字であり、検索ワードｋの文字ｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含み得る場合、第３実施形態の方法では正しく前方一致検索を行うことができないことがある。本実施形態では、このような場合にも正しく前方一致検索を行う方式を説明する。
　＜構成＞
　図１に例示するように、本実施形態の検索システム４は、検索を依頼する依頼装置１１、および検索を行う検索装置４２－ｈを有し、秘密計算による検索処理を行う。ただし、ｈ＝１，…，Ｈであり、Ｈは１以上の整数である。秘密分散方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ≧２であり、準同型性暗号方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ＝１である。
　図２に例示するように、本実施形態の検索装置４２－ｈは、制御部１２０－ｈ、等号判定部１２１－ｈ、ワイルドカード判定部１２２－ｈ、論理和演算部４２３－ｈ、ヌル判定部，２２４－ｈ，３２５－ｈ、論理積演算部１２７－ｈ，２２６－ｈ、記憶部１２８－ｈ、入力部１２９１－ｈ、および出力部１２９２－ｈを有する。検索装置３２－ｈは、制御部１２０－ｈの制御のもとで各処理を実行する。また、各部で得られたデータは、逐一、記憶部１２８－ｈに格納され、必要に応じて読み出されて他の処理に用いられる。
　＜前処理＞
　第１実施形態と同じである。
　＜検索処理＞
　図１７を用いて本実施形態の検索処理を説明する。依頼装置１１は、ｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）を秘匿化して秘匿化検索ワード［ｋ］を得る。ただし、ｎは正整数であり、ｎ≦Ｎである。文字ｋ１，…，ｋｎはワイルドカード文字を含んでもよい。第３実施形態と異なり、検索対象ワードｘｉがヌル文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎを含んでいる場合に、ｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含んでいてもよい。
　依頼装置１１は秘匿化検索ワード［ｋ］を出力する。出力された秘匿化検索ワード［ｋ］は、ネットワーク等を経由して検索装置２２－ｈに送られる。秘匿化検索ワード［ｋ］は、検索装置２２－ｈの入力部１２９１－ｈに入力されて記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２９１－ｈ）。その後、各ｉ＝１，…，ｍについて以下の処理が実行される。
　まず、等号判定部１２１－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ただし、ｘｉ，ｊがｋｊの場合（ｘｉ，ｊ＝ｋｊの場合）にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合（ｘｉ，ｊ≠ｋｊの場合）にｅｉ，ｊ＝ａ０である。秘匿化演算結果［ｅｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２１－ｈ）。
　ワイルドカード判定部１２２－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ただし、ｋｊがワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊがワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である。秘匿化演算結果［ｗ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２２－ｈ）。
　ヌル判定部３２５－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｕ＝（ｕ１，…，ｕＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ］を得て出力する。ただし、ｋｊがヌル値の場合にｕｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル値でない場合にｕｊ＝ｃ０である。例えば、ヌル判定部３２５－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］とヌル文字を秘匿化して得られた秘匿化ヌル文字とを用い、秘密計算によって秘匿化演算結果［ｕ］を得る。秘匿化演算結果［ｕ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ３２５－ｈ）。
　ヌル判定部２２４－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を用いた秘密計算によって、演算結果μｉ＝（μｉ，１，…，μｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［μｉ］を得て出力する。ただし、ｘｉ，ｊがヌル文字の場合にμｉ，ｊ＝θ０であり、ｘｉ，ｊがヌル文字でない場合にμｉ，ｊ＝θ１である。秘匿化演算結果［μｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ２２４－ｈ）。
　論理積演算部２２６－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［μｉ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｖｉ＝（ｖｉ，１，…，ｖｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｖｉ］を得て出力する。ただし、ｗｊ＝ｂ１およびμｉ，ｊ＝θ１の両方を満たす場合にｖｉ，ｊ＝ρ１であり、ｗｊ＝ｂ０およびμｉ，ｊ＝θ０の少なくとも一方を満たす場合にｖｉ，ｊ＝ρ０である。秘匿化演算結果［ｖｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ２２６－ｈ）。
　論理和演算部４２３－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｕ］と秘匿化演算結果［ｖｉ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。ただし、ｅｉ，ｊ＝ａ１、ｖｉ，ｊ＝ρ１、およびｕｊ＝ｃ１の少なくとも何れかを満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｖｉ，ｊ＝ρ０およびｕｊ＝ｃ０のすべての満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である。ｙｉ，ｊ∈｛ｄ０，ｄ１｝であり、例えば、ｄ０＝０であり、ｄ１＝１である。例えば、ａ０＝０、ａ１＝１、ρ０＝０、ρ１＝１、ｃ０＝０、ｃ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１の場合、ｙｉ，ｊ＝ｅｉ，ｊ∨ｖｉ，ｊ∨ｕｊである。例えば、論理和演算部４２３－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｅｉ，ｊ］と［ｖｉ，ｊ］と［ｕｊ］との論理和を行い、ｙｉ，ｊ＝ｅｉ，ｊ∨ｖｉ，ｊ∨ｕｊを秘匿化した［ｙｉ，ｊ］を得、［ｙｉ，１］，…，［ｙｉ，Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｙｉ］として得る。あるいは、論理和演算部４２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｖｉ］と秘匿化演算結果［ｕ］とを用いた秘密計算によって、ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｙｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ４２３－ｈ）。
　その後、第１実施形態で説明したステップＳ１２７－ｈ以降の処理が実行される。
　＜具体例＞
　以下に、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｃ０＝０、ｃ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ρ０＝０、ρ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１である場合の具体例を示す。図１８および図１９はｎ＜Ｎおよびｔ（ｉ）＜Ｎの例である。ｋｎがワイルドカード文字「*」であり、ｋｎ＋１，…，ｋＮおよびｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎがヌル文字である。
　図１８に例示するように、ｔ（１）＝ｎであり、ｊ＝１，…，ｎ‐１についてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ１＝（１，１，…，１，０，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，…，０）、ｕ＝（０，０，…，０，１，１，…，１）、μ１＝（１，１，…，１，１，０，０，…，０）、ｖ１＝（０，０，…，０，１，０，０，…，０）となり、ｙ１＝（１，１，…，１，１，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ１＝１となる。
　図１９に例示するように、ｔ（３）＝ｎ‐１であり、ｊ＝１，…，ｎ‐１についてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ３＝（１，１，…，１，０，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，…，０）、ｕ＝（０，０，…，０，１，１，…，１）、μ３＝（１，１，…，１，０，０，０，…，０）、ｖ３＝（０，０，…，０，０，０，０，…，０）となり、ｙ３＝（１，１，…，１，０，１，１，…，１）となる。そのため、ｚ３＝０となる。
　＜本実施形態の特徴＞
　上述のように、本実施形態では、検索対象ワードｘｉの文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎがヌル文字であり、検索ワードｋの文字ｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含み得る場合であっても、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの前方一致検索を行うことができる。また、秘匿されたデータベースの一致検索を従来よりも少ない通信量で行うことができる。
　［第５実施形態］
　第５実施形態は第１，２実施形態の変形例である。第１，２実施形態では秘匿化検索対象ワードと秘匿化検索ワードとの長さが互いに同一であることが前提であった。これに対し、本実施形態では、秘匿化検索対象ワードと秘匿化検索ワードとの長さが互いに同一であるか否かにかかわらず、完全一致検索を行うことができる。
　図１に例示するように、本実施形態の検索システム５は、検索を依頼する依頼装置１１、および検索を行う検索装置５２－ｈを有し、秘密計算による検索処理を行う。ただし、ｈ＝１，…，Ｈであり、Ｈは１以上の整数である。秘密分散方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ≧２であり、準同型性暗号方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ＝１である。
　図２に例示するように、本実施形態の検索装置５２－ｈは、制御部１２０－ｈ、等号判定部５２１－ｈ、ワイルドカード判定部５２２－ｈ、論理和演算部５２３－ｈ、ヌル判定部５２４－ｈ，５２５－ｈ、論理積演算部５２７－ｈ、連結部５２８－ｈ、記憶部１２８－ｈ、入力部１２９１－ｈ、および出力部１２９２－ｈを有する。検索装置５２－ｈは、制御部１２０－ｈの制御のもとで各処理を実行する。また、各部で得られたデータは、逐一、記憶部１２８－ｈに格納され、必要に応じて読み出されて他の処理に用いられる。
　＜前処理＞
　記憶部１２８－ｈには、ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ（ｉ））（例えば、図２１のＤＢ参照）が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］が格納されている。ただし、ｍ，ｔ（ｉ），Ｎ（ｉ）が正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）である。検索対象ワードｘｉに含まれるｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）は検索対象となる通常文字である。一方、検索対象ワードｘｉに含まれる残りのＮ（ｉ）－ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎ（ｉ）はヌル文字である。文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ（ｉ）のそれぞれを別々に秘匿化して得られた秘匿値［ｘｉ，１］，…，［ｘｉ，ｔ（ｉ）］，…，［ｘｉ，Ｎ（ｉ）］の集合を秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］としてもよいし、Ｎ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ（ｉ）をまとめて秘匿化したものを秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］としてもよい。その他は第１実施形態で述べた通りである。
　＜検索処理＞
　図２０を用いて本実施形態の検索処理を説明する。依頼装置１１は、ｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）を秘匿化して秘匿化検索ワード［ｋ］を得る。ただし、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｎは正整数であり、ｎ≦Ｎである。文字ｋ１，…，ｋｎはワイルドカード文字を含んでもよい。検索対象ワードｘｉがヌル文字ｘｉ，ｔ（ｉ）＋１，…，ｘｉ，Ｎを含んでいる場合に、ｋｔ（ｉ）＋１，…，ｋＮがワイルドカード文字を含んでいてもよい。ｎ，Ｎが正整数であり、ｎ≦Ｎである。Ｎ≦Ｎ（ｉ）のときＭｍｉｎ＝Ｎであり、Ｎ＞Ｎ（ｉ）のときＭｍｉｎ＝Ｎ（ｉ）である。このようなＭｍｉｎをＭｍｉｎ＝ｍｉｎ（Ｎ（ｉ），Ｎ）と表記する。また、Ｎ≦Ｎ（ｉ）のときＮｍａｘ＝Ｎ（ｉ）であり、Ｎ＞Ｎ（ｉ）のときＮｍａｘ＝Ｎである。このようなＭｍａｘをＭｍａｘ＝ｍａｘ（Ｎ（ｉ），Ｎ）と表記する。記載表記の制約上、Ｎｍｉｎを「Ｎｍｉｎ」と表記し、Ｎｍａｘを「Ｎｍａｘ」と表記する場合がある。ｊ”＝Ｍｍｉｎ＋１，…，Ｎであり、ｊ”（ｉ）＝Ｍｍｉｎ＋１，…，Ｎ（ｉ）である。ただし、Ｍｍｉｎ＋１≧Ｎのときｊ”は空であり、Ｍｍｉｎ＋１≧Ｎ（ｉ）のときｊ”（ｉ）は空である。前述のように、文字ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮのそれぞれを別々に秘匿化して得られた秘匿値［ｋ１］，…，［ｋｎ］，…，［ｋＮ］の集合を秘匿化検索ワード［ｋ］としてもよいし、Ｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮをまとめて秘匿化したものを秘匿化検索ワード［ｋ］としてもよい。
　依頼装置１１は秘匿化検索ワード［ｋ］を出力する。出力された秘匿化検索ワード［ｋ］は、ネットワーク等を経由して検索装置５２－ｈに送られる。秘匿化検索ワード［ｋ］は、検索装置５２－ｈの入力部１２９１－ｈに入力されて記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２９１－ｈ）。その後、各ｉ＝１，…，ｍについて以下の処理が実行される。
　まず、等号判定部５２１－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎｍｉｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ただし、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、ｘｉ，ｊ’がｋｊ’の場合にｅｉ，ｊ’＝ａ１であり、ｘｉ，ｊ’がｋｊ’でない場合にｅｉ，ｊ’＝ａ０である。ｅｉ，ｊ’∈｛ａ０，ａ１｝であり、例えば、ａ０＝０であり、ａ１＝１である。例えば、等号判定部５２１－ｈは、秘密計算によって、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎついて［ｋｊ’］と［ｘｉ，ｊ’］との等号判定を行い、ｅｉ，ｊ’を秘匿化した［ｅｉ，ｊ’］を得、［ｅ１，ｊ’］，…，［ｅ１，Ｎｍｉｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｅｉ］として得る。あるいは、等号判定部５２１－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎｍｉｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｅｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ５２１－ｈ）。
　ワイルドカード判定部５２２－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ただし、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、ｋｊ’がワイルドカード文字の場合にｗｊ’＝ｂ１であり、ｋｊ’がワイルドカード文字でない場合にｗｊ’＝ｂ０である。例えば、ワイルドカード判定部５２２－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］とワイルドカード文字を秘匿化して得られた秘匿化ワイルドカード文字とを用い、秘密計算によって秘匿化演算結果［ｗ］を得る。一例を挙げると、ワイルドカード判定部５２２－ｈは、秘密計算によって、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて［ｋｊ’］と秘匿化ワイルドカード文字との等号判定を行い、ｗｊ’を秘匿化した［ｗｊ’］を得、［ｗ１］，…，［ｗＮｍｉｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｗ］として得る。あるいは、ワイルドカード判定部１２２－ｈが、秘匿化検索ワード［ｋ］と秘匿化ワイルドカード文字とを用いた秘密計算によって、ｗ１，…，ｗＮｍｉｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｗ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ５２２－ｈ）。
　ヌル判定部５２５－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、演算結果ｕ’Ｎｍｉｎ＋１，…，ｕ’Ｎが秘匿された秘匿化演算結果［ｕ’］を得て出力する。ただし、ｊ”＝Ｍｍｉｎ＋１，…，Ｎについて、ｋｊ”がヌル文字の場合にｕ’ｊ”＝ｃ１であり、ｋｊ”がヌル文字でない場合にｕ’ｊ”＝ｃ０である。ｕ’ｊ”∈｛ｃ０，ｃ１｝であり、例えば、ｃ０＝０であり、ｃ１＝１である。例えば、ヌル判定部５２５－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］の少なくとも一部とヌル文字を秘匿化して得られた秘匿化ヌル文字とを用い、秘密計算によって秘匿化演算結果［ｕ’］を得る。一例を挙げると、ヌル判定部５２５－ｈは、秘密計算によって、ｊ”＝Ｍｍｉｎ＋１，…，Ｎについて［ｋｊ”］と秘匿化ヌル文字との等号判定を行い、ｕ’ｊ”を秘匿化した［ｕ’ｊ”］を得、［ｕ’Ｍｍｉｎ＋１］，…，［ｕ’Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｕ’］として得る。あるいは、ヌル判定部５２５－ｈが秘匿化検索ワード［ｋ］と秘匿化ヌル文字とを用いた秘密計算によって、ｕ’Ｍｍｉｎ＋１，…，ｕ’Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｕ’］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｕ’］は記憶部１２８－ｈに格納される。（ステップＳ５２５－ｈ）。なお、Ｍｍｉｎ＋１≧ＮのときにはステップＳ５２５－ｈの処理は実行されない。
　論理和演算部５２３－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｅ’ｉ＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎｍｉｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得て出力する。ただし、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、ｅｉ，ｊ’＝ａ１およびｗｊ’＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ’＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ’＝ａ０およびｗｊ’＝ｂ０の両方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ’＝ｄ０である。ｅ’ｉ，ｊ’∈｛ｄ０，ｄ１｝であり、例えば、ｄ０＝０であり、ｄ１＝１である。例えば、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１の場合、ｅ’ｉ，ｊ’＝ｅｉ，ｊ’∨ｗｊ’である。例えば、論理和演算部５２３－ｈは、秘密計算によって、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、［ｅｉ，ｊ’］と［ｗｊ’］との論理和を行い、ｅ’ｉ，ｊ’＝ｅｉ，ｊ’∨ｗｊ’を秘匿化した［ｅ’ｉ，ｊ’］を得、［ｅ’ｉ，１］，…，［ｅ’ｉ，Ｎｍｉｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］として得る。あるいは、論理和演算部５２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎｍｉｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ５２３１－ｈ）。
　ヌル判定部５２４－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、演算結果μ’ｉ＝（μ’ｉ，Ｎｍｉｎ＋１，…，μ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［μ’ｉ］を得て出力する。ただし、ｊ”（ｉ）＝Ｍｍｉｎ＋１，…，Ｎ（ｉ）について、ｘｉ，ｊ”（ｉ）がヌル文字の場合にμ’ｉ，ｊ”（ｉ）＝ｄ１であり、ｘｉ，ｊ”（ｉ）がヌル文字でない場合にμ’ｉ，ｊ”（ｉ）＝ｄ０である。μ’ｉ，ｊ”（ｉ）∈｛ｄ０，ｄ１｝であり、例えば、ｄ０＝０であり、ｄ１＝１である。ヌル判定部５２４－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］の少なくとも一部とヌル文字を秘匿化して得られた秘匿化ヌル文字とを用い、秘密計算によって秘匿化演算結果［μ’ｉ］を得る。一例を挙げると、ヌル判定部５２４－ｈは、秘密計算によって、ｊ”（ｉ）＝Ｍｍｉｎ＋１，…，Ｎ（ｉ）について［ｘｉ，ｊ”（ｉ）］と秘匿化ヌル文字との等号判定を行い、μ’ｉ，ｊ”（ｉ）を秘匿化した［μ’ｉ，ｊ”（ｉ）］を得、［μ’ｉ，Ｍｍｉｎ＋１］，…，［μ’ｉ，Ｎ（ｉ）］の集合を秘匿化演算結果［μ’ｉ］として得る。あるいは、ヌル判定部５２４－ｈが秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化ヌル文字とを用いた秘密計算によって、μ’ｉ，Ｎｍｉｎ＋１，…，μ’ｉ，Ｎ（ｉ）がまとめて秘匿された秘匿化演算結果［μ’ｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［μ’ｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ５２４－ｈ）。なお、Ｍｍｉｎ＋１≧Ｎ（ｉ）のときにはステップＳ５２４－ｈの処理は実行されない。
　連結部５２８－ｈは、少なくとも秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉが秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。Ｎ＝Ｎ（ｉ）の場合、連結部５２８－ｈは、秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を秘匿化演算結果［ｙｉ］として出力する。Ｎ＞Ｎ（ｉ）の場合、連結部５２８－ｈは、秘匿化演算結果［ｕ’］および秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ），ｕ’Ｎ（ｉ）＋１，…，ｕ’Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。Ｎ＜Ｎ（ｉ）の場合、連結部５２８－ｈは、秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］と秘匿化演算結果［μ’ｉ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ（ｉ））＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ，μ’ｉ，Ｎ＋１，…，μ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。［ｙｉ］はｙｉの要素がそれぞれ秘匿化された秘匿化結果の集合であってもよいし、ｙｉのすべての要素をまとめて秘匿化したものであってもよい。秘匿化演算結果［ｙｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ５２８－ｈ）。
　論理積演算部５２７－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｙｉ］を用いた秘密計算によって、秘匿化演算結果［ｙｉ］を用いた秘密計算によって、一致判定結果ｚｉが秘匿された秘匿化一致判定結果［ｚｉ］を得て出力する。ただし、ｙｉ，１＝…＝ｙｉ，Ｎｍａｘ＝ｄ１の場合にｚｉ＝ｇ１であり、ｙｉ，１＝…＝ｙｉ，Ｎｍａｘ＝ｄ１でない場合にｚｉ＝ｇ０である。ｚｉ∈｛ｇ０，ｇ１｝であり、例えば、ｇ０＝０であり、ｇ１＝１である。例えば、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１の場合、ｚｉ＝ｙｉ，１∧…∧ｙｉ，Ｎｍａｘである。秘匿化一致判定結果［ｚｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ５２７－ｈ）。
　その後、第１実施形態で説明したステップＳ１２９２－ｈ以降の処理が実行される。
　＜具体例＞
　本実施形態の処理をＮ＝Ｎ（ｉ）の場合、Ｎ＞Ｎ（ｉ）の場合、Ｎ＜Ｎ（ｉ）の場合に区分して記載すると以下のようになる。
　≪Ｎ＝Ｎ（ｉ）の場合≫
　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）である。等号判定部５２１－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ワイルドカード判定部５２２－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊがワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。論理和演算部５２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｗｊ＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗｊ＝ｂ０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］＝［ｅ’ｉ］を得て出力する。例えば、図２３に例示するように、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１であり、ｋｎ－１がワイルドカード文字「*」であり、ｊ＝１，…，ｎ－２，ｎについてｘ２，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ２＝（１，１，…，１，０，１，０，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，０，…，０）、ｙ２＝ｅ’２＝（１，１，…，１，１，１，０，１，…，１）となる。そのため、ｚ２＝０となる。
　≪Ｎ＞Ｎ（ｉ）の場合≫
　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｊ”（ｉ）＝Ｎ（ｉ）＋１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）である。等号判定部５２１－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊ（ｉ）がｋｊ（ｉ）の場合にｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ１であり、ｘｉ，ｊ（ｉ）がｋｊ（ｉ）でない場合にｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ワイルドカード判定部５２２－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊ（ｉ）がワイルドカード文字の場合にｗｊ（ｉ）＝ｄ１であり、ｋｊ（ｉ）がワイルドカード文字でない場合にｗｊ（ｉ）＝ｄ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ヌル判定部５２５－ｈ（第１ヌル判定部）は、秘匿化検索ワード［ｋ］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、ｋｊ”（ｉ）がヌル文字の場合にｕ’ｊ”（ｉ）＝ｃ１であり、ｋｊ”（ｉ）がヌル文字でない場合にｕ’ｊ”（ｉ）＝ｃ０である、演算結果ｕ’Ｎ（ｉ）＋１，…，ｕ’Ｎが秘匿された秘匿化演算結果［ｕ’］を得て出力する。論理和演算部５２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ１およびｗｊ（ｉ）＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ０およびｗｊ（ｉ）＝ｂ０の両方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ｄ０である、演算結果ｅ’ｉ＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得て出力する。連結部５２８－ｈは、秘匿化演算結果［ｕ’］および秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ），ｕ’Ｎ（ｉ）＋１，…，ｕ’Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。例えば、図２２に例示するように、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１であり、ｋｎ－１がワイルドカード文字「*」であり、ｊ＝１，…，ｎ－２，ｎについてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ１＝（１，１，…，１，０，１，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，０，…，０）、ｅ’１＝（１，１，…，１，１，１，１，１，…，１）となり、ｙ１＝（１，１，…，１，１，１，１，１，…，１，１）となる。そのため、ｚ１＝１となる。
　≪Ｎ＜Ｎ（ｉ）の場合≫
　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、Ｎ＜Ｎ（ｉ）であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）であり、ｊ”（ｉ）＝Ｎ＋１，…，Ｎ（ｉ）である。等号判定部５２１－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ワイルドカード判定部５２２－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊがワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。論理和演算部５２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｗｊ＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗｊ＝ｂ０の両方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｅ’ｉ＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得て出力する。ヌル判定部５２４－ｈ（第２ヌル判定部）は、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊ”（ｉ）がヌル文字の場合にμ’ｉ，ｊ”（ｉ）＝ｄ１であり、ｘｉ，ｊ”（ｉ）がヌル文字でない場合にμ’ｉ，ｊ”（ｉ）＝ｄ０である、演算結果μ’ｉ＝（μ’ｉ，Ｎ＋１，…，μ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［μ’ｉ］を得て出力する。連結部５２８－ｈは、秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］と秘匿化演算結果［μ’ｉ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ（ｉ））＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ，μ’ｉ，Ｎ＋１，…，μ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。例えば、図２４に例示するように、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１であり、ｋｎ－１がワイルドカード文字「*」であり、ｊ＝１，…，ｎ－２，ｎについてｘ３，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ３＝（１，１，…，１，０，０，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，０，…，０）、ｅ’３＝（１，１，…，１，１，０，１，１，…，１）となり、ｙ３＝（１，１，…，１，１，０，１，１，…，１，１）となる。そのため、ｚ３＝０となる。
　＜本実施形態の特徴＞
　上述のように、本実施形態では、検索ワードｋがワイルドカード文字を含み得る場合であっても、検索ワードｋおよび検索対象ワードｘｉの少なくとも一方がヌル文字を含み得る場合であっても、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの完全一致検索を行うことができる。さらに、本実施形態では、秘匿化検索対象ワードと秘匿化検索ワードとの長さが互いに同一であるか否かにかかわらず完全一致検索を行うことができる。また、秘匿されたデータベースの一致検索を従来よりも少ない通信量で行うことができる。
　［第６実施形態］
　第６実施形態は第３，４実施形態の変形例である。第３，４実施形態では秘匿化検索対象ワードと秘匿化検索ワードとの長さが互いに同一であることが前提であった。これに対し、本実施形態では、秘匿化検索対象ワードと秘匿化検索ワードとの長さが互いに同一であるか否かにかかわらず、前方一致検索を行うことができる。
　図１に例示するように、本実施形態の検索システム６は、検索を依頼する依頼装置１１、および検索を行う検索装置６２－ｈを有し、秘密計算による検索処理を行う。ただし、ｈ＝１，…，Ｈであり、Ｈは１以上の整数である。秘密分散方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ≧２であり、準同型性暗号方式に基づく秘密計算を行う場合にはＨ＝１である。
　図２に例示するように、本実施形態の検索装置６２－ｈは、制御部１２０－ｈ、等号判定部５２１－ｈ、ワイルドカード判定部５２２－ｈ、論理和演算部６２３－ｈ、ヌル判定部６２５－ｈ、論理積演算部５２７－ｈ、連結部６２８－ｈ、記憶部１２８－ｈ、入力部１２９１－ｈ、および出力部１２９２－ｈを有する。検索装置６２－ｈは、制御部１２０－ｈの制御のもとで各処理を実行する。また、各部で得られたデータは、逐一、記憶部１２８－ｈに格納され、必要に応じて読み出されて他の処理に用いられる。
　＜前処理＞
　第５実施形態と同じである。
　図２５を用いて本実施形態の検索処理を説明する。依頼装置１１は、ｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）を秘匿化して秘匿化検索ワード［ｋ］を得る。依頼装置１１は秘匿化検索ワード［ｋ］を出力する。出力された秘匿化検索ワード［ｋ］は、ネットワーク等を経由して検索装置６２－ｈに送られる。秘匿化検索ワード［ｋ］は、検索装置６２－ｈの入力部１２９１－ｈに入力されて記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ１２９１－ｈ）。その後、各ｉ＝１，…，ｍについて以下の処理が実行される。
　まず、等号判定部５２１－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎｍｉｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ただし、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、ｘｉ，ｊ’がｋｊ’の場合にｅｉ，ｊ’＝ａ１であり、ｘｉ，ｊ’がｋｊ’でない場合にｅｉ，ｊ’＝ａ０である。秘匿化演算結果［ｅｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ５２１－ｈ）。
　ワイルドカード判定部５２２－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ただし、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、ｋｊ’がワイルドカード文字の場合にｗｊ’＝ｂ１であり、ｋｊ’がワイルドカード文字でない場合にｗｊ’＝ｂ０である。秘匿化演算結果［ｗ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ５２２－ｈ）。
　ヌル判定部６２５－ｈは、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｕ”＝（ｕ”１，…，ｕ”Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ”］を得て出力する。ただし、ｊ＝１，…，Ｎについて、ｋｊがヌル文字の場合にｕ”ｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル文字でない場合にｕ”ｊ＝ｃ０である。ｕ”ｊ∈｛ｃ０，ｃ１｝であり、例えば、ｃ０＝０であり、ｃ１＝１である。例えば、ヌル判定部６２５－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］の少なくとも一部とヌル文字を秘匿化して得られた秘匿化ヌル文字とを用い、秘密計算によって秘匿化演算結果［ｕ”］を得る。一例を挙げると、ヌル判定部６２５－ｈは、秘密計算によって、ｊ＝１，…，Ｎについて［ｋｊ］と秘匿化ヌル文字との等号判定を行い、ｕ”ｊを秘匿化した［ｕ”ｊ］を得、［ｕ”１］，…，［ｕ”Ｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｕ”］として得る。あるいは、ヌル判定部６２５－ｈが秘匿化検索ワード［ｋ］と秘匿化ヌル文字とを用いた秘密計算によって、ｕ”１，…，ｕ”Ｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｕ”］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｕ”］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ６２５１－ｈ）。
　論理和演算部６２３－ｈ（第１論理和演算部）は、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［ｕ”］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、演算結果ｗ’＝（ｗ’１，…，ｗ’Ｎｍｉｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ’］を得て出力する。ただし、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについてｕ”ｊ’＝ｃ１およびｗｊ’＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｗ’ｊ’＝ｂ’１であり、ｕ”ｊ’＝ｃ０およびｗｊ’＝ｂ０の両方を満たす場合にｗ’ｊ’＝ｂ’０である。ｗ’ｊ∈｛ｂ’０，ｂ’１｝であり、例えば、ｂ’０＝０であり、ｂ’１＝１である。例えば、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｃ０＝０、ｃ１＝１、ｂ’０＝０、ｂ’１＝１の場合、ｗ’ｊ’＝ｕ”ｊ’∨ｗｊ’である。例えば、論理和演算部６２３－ｈは、秘密計算によって、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、［ｕ”ｊ’］と［ｗｊ’］との論理和を行い、ｗ’ｊ’＝ｕ”ｊ’∨ｗｊ’を秘匿化した［ｗ’ｊ’］を得、［ｗ’１］，…，［ｗ’Ｎｍｉｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｗ’］として得る。あるいは、論理和演算部６２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［ｕ”］とを用いた秘密計算によって、ｗ’１，…，ｗ’Ｎｍｉｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｗ’］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｗ’］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ６２３１－ｈ）。
　論理和演算部６２３－ｈ（第２論理和演算部）は、記憶部１２８－ｈから読み出した秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ’］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｅ’ｉ＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎｍｉｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得て出力する。ただし、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、ｅ’ｉ，ｊ’＝ａ１およびｗ’ｊ’＝ｂ’１の少なくとも一方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ’＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ’＝ａ０およびｗ’ｊ’＝ｂ’０の両方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ’＝ｄ０である。ｅ’ｉ，ｊ’∈｛ｄ０，ｄ１｝であり、例えば、ｄ０＝０であり、ｄ１＝１である。例えば、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ’０＝０、ｂ’１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１の場合、ｅ’ｉ，ｊ’＝ｅｉ，ｊ’∨ｗ’ｊ’である。例えば、論理和演算部６２３－ｈは、秘密計算によって、ｊ’＝１，…，Ｎｍｉｎについて、［ｅｉ，ｊ’］と［ｗ’ｊ’］との論理和を行い、ｅ’ｉ，ｊ’＝ｅｉ，ｊ’∨ｗ’ｊ’を秘匿化した［ｅ’ｉ，ｊ’］を得、［ｅ’ｉ，１］，…，［ｅ’ｉ，Ｎｍｉｎ］の集合を秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］として得る。あるいは、論理和演算部６２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ’］とを用いた秘密計算によって、ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎｍｉｎがまとめて秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得てもよい。秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ６２３２－ｈ）。
　連結部６２８－ｈは、少なくとも秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉが秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。Ｎ≦Ｎ（ｉ）の場合、連結部６２８－ｈは、秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を秘匿化演算結果［ｙｉ］として出力する。Ｎ＞Ｎ（ｉ）の場合、連結部６２８－ｈは、秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］と秘匿化演算結果［ｕ”］の少なくとも一部とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ），ｕ”Ｎ（ｉ）＋１，…，ｕ”Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。［ｙｉ］はｙｉの要素がそれぞれ秘匿化された秘匿化結果の集合であってもよいし、ｙｉのすべての要素をまとめて秘匿化したものであってもよい。秘匿化演算結果［ｙｉ］は記憶部１２８－ｈに格納される（ステップＳ６２８－ｈ）。
　その後、ステップＳ５２７－ｈおよび第１実施形態で説明したステップＳ１２９２－ｈ以降の処理が実行される。
　＜具体例＞
　本実施形態の処理をＮ＞Ｎ（ｉ）の場合、Ｎ≦Ｎ（ｉ）の場合に区分して記載すると以下のようになる。
　≪Ｎ＞Ｎ（ｉ）の場合≫
　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｊ”（ｉ）＝Ｎ（ｉ）＋１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）である。等号判定部５２１－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊ（ｉ）がｋｊ（ｉ）の場合にｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ１であり、ｘｉ，ｊ（ｉ）がｋｊ（ｉ）でない場合にｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ワイルドカード判定部５２２－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊ（ｉ）がワイルドカード文字の場合にｗｊ（ｉ）＝ｂ１であり、ｋｊ（ｉ）がワイルドカード文字でない場合にｗｊ（ｉ）＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ヌル判定部６２５－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがヌル文字の場合にｕ”ｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル文字でない場合にｕ”ｊ＝ｃ０である、演算結果ｕ”＝（ｕ”１，…，ｕ”Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ”］を得て出力する。論理和演算部６２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［ｕ”］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、ｕ”ｊ（ｉ）＝ｃ１およびｗｊ（ｉ）＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｗ’ｊ（ｉ）＝ｂ’１であり、ｕ”ｊ（ｉ）＝ｃ０およびｗｊ（ｉ）＝ｂ０の両方を満たす場合にｗ’ｊ（ｉ）＝ｂ’０である、演算結果ｗ’＝（ｗ’１，…，ｗ’Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ’］を得て出力する。論理和演算部６２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ’］とを用いた秘密計算によって、ｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ａ１およびｗ’ｊ（ｉ）＝ｂ’１の少なくとも一方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ０およびｗ’ｊ（ｉ）＝ｂ’０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ（ｉ）＝ｄ０である、演算結果ｅ’ｉ＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得て出力する。連結部６２８－ｈは秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］と秘匿化演算結果［ｕ”］の少なくとも一部とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ），ｕ”Ｎ（ｉ）＋１，…，ｕ”Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。例えば、図２６に例示するように、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｂ’０＝０、ｂ’１＝１、ｃ０＝０、ｃ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１であり、ｋｎ－１がワイルドカード文字「*」であり、ｊ＝１，…，ｎ－２，ｎについてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たす場合、ｅ１＝（１，１，…，１，０，１，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，０，…，０）、ｕ”＝（０，０，…，０，０，０，１，１，…，１，１）、ｗ’＝（０，０，…，０，１，０，１，１，…，１）となり、ｅ’１＝（１，１，…，１，１，１，１，１，…，１）となり、ｙ１＝（１，１，…，１，１，１，１，１，…，１，１）となる。そのため、ｚ１＝１となる。
　≪Ｎ≦Ｎ（ｉ）の場合≫
　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）である。等号判定部５２１－ｈは、秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得て出力する。ワイルドカード判定部５２２－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊがワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得て出力する。ヌル判定部６２５－ｈは、秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがヌル文字の場合にｕ”ｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル文字でない場合にｕ”ｊ＝ｃ０である、演算結果ｕ”＝（ｕ”１，…，ｕ”Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ”］を得て出力する。論理和演算部６２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｗ］と秘匿化演算結果［ｕ”］を用いた秘密計算によって、ｕ”ｊ＝ｃ１およびｗｊ＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｗ’ｊ＝ｂ’１であり、ｕ”ｊ＝ｃ０およびｗｊ＝ｂ０の両方を満たす場合にｗ’ｊ＝ｂ’０である、演算結果ｗ’＝（ｗ’１，…，ｗ’Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ’］を得て出力する。論理和演算部６２３－ｈは、秘匿化演算結果［ｅｉ］と秘匿化演算結果［ｗ’］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｗ’ｊ＝ｂ’１の少なくとも一方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗ’ｊ＝ｂ’０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｅ’ｉ＝ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得て出力する。例えば、図２７に例示するように、ａ０＝０、ａ１＝１、ｂ０＝０、ｂ１＝１、ｂ’０＝０、ｂ’１＝１、ｃ０＝０、ｃ１＝１、ｄ０＝０、ｄ１＝１、ｇ０＝０、ｇ１＝１であり、ｋｎ－１がワイルドカード文字「*」であり、ｊ＝１，…，ｎ－２，ｎについてｘ１，ｊ＝ｋｊを満たし、Ｎ＝Ｎ（２）の場合、ｅ２＝（１，１，…，１，０，１，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，０，…，０）、ｕ”＝（０，０，…，０，０，０，１，１，…，１，１）、ｗ’＝（０，０，…，０，１，０，１，１，…，１）となり、ｅ’２＝（１，１，…，１，１，１，１，１，…，１）となり、ｙ２＝（１，１，…，１，１，１，１，１，…，１，１）となる。そのため、ｚ１＝１となる。例えば、図２８に例示するように、Ｎ＜Ｎ（３）の場合、ｅ３＝（１，１，…，１，０，０，１，１，…，１）、ｗ＝（０，０，…，０，１，０，０，０，…，０）、ｕ”＝（０，０，…，０，０，０，１，１，…，１，１）、ｗ’＝（０，０，…，０，１，０，１，１，…，１）となり、ｅ’３＝（１，１，…，１，１，０，１，１，…，１）となり、ｙ３＝（１，１，…，１，１，０，１，１，…，１，１）となる。そのため、ｚ３＝０となる。
　＜本実施形態の特徴＞
　上述のように、本実施形態では、検索ワードｋがワイルドカード文字を含み得る場合であっても、検索ワードｋおよび検索対象ワードｘｉの少なくとも一方がヌル文字を含み得る場合であっても、ワイルドカード文字を含む検索ワードを秘匿したまま、秘匿されたデータベースの前方一致検索を行うことができる。さらに、本実施形態では、秘匿化検索対象ワードと秘匿化検索ワードとの長さが互いに同一であるか否かにかかわらず前方一致検索を行うことができる。また、秘匿されたデータベースの一致検索を従来よりも少ない通信量で行うことができる。
　［変形例等］
　なお、本発明は上述の実施形態に限定されるものではない。例えば、検索装置が秘匿化演算結果［ｙｉ］をそのまま出力してもよいし、秘匿化演算結果［ｙｉ］に対してステップＳ１２７－ｈとは異なる秘密計算を施し、それによって得られた結果を出力してもよい。
　前述したように秘密計算方式に限定はない。秘密計算による等号判定および論理演算（論理和演算、論理積演算）が可能であれば、秘密分散方式に基づく秘密計算が用いられてもよいし、準同型性暗号方式に基づく秘密計算が用いられてもよい。例えば、以下に記載された秘密計算方式を用いればよい。
　参考文献１： Ivan Damgard, Matthias Fitzi, Eike Kiltz, Jesper Buus Nielsen, Tomas Toft, “Unconditionally Secure Constant-Rounds Multi-party Computation for Equality, Comparison, Bits and Exponentiation”, TCC 2006, pp. 285-304.
　参考文献２：千田浩司, 濱田浩気, 五十嵐大, 高橋克巳, “軽量検証可能３パーティ秘匿関数計算の再考（Secure Database Operations Using An Improved 3-party Verifiable Secure Function Evaluation）”, In CSS, 2010.
　参考文献３：Takashi Nishide, Kazuo Ohta, “Multiparty computation for interval, equality, and comparison without bit-decomposition protocol”, PKC, pp. 343-360, 2007.
　上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
　上記の各装置は、例えば、ＣＰＵ（central processing unit）等のプロセッサ（ハードウェア・プロセッサ）およびＲＡＭ（random-access memory）・ＲＯＭ（read-only memory）等のメモリ等を備える汎用または専用のコンピュータが所定のプログラムを実行することで構成される。このコンピュータは１個のプロセッサやメモリを備えていてもよいし、複数個のプロセッサやメモリを備えていてもよい。このプログラムはコンピュータにインストールされてもよいし、予めＲＯＭ等に記録されていてもよい。また、ＣＰＵのようにプログラムが読み込まれることで機能構成を実現する電子回路（circuitry）ではなく、プログラムを用いることなく処理機能を実現する電子回路を用いて一部またはすべての処理部が構成されてもよい。１個の装置を構成する電子回路が複数のＣＰＵを含んでいてもよい。
　上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体の例は、非一時的な（non-transitory）記録媒体である。このような記録媒体の例は、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等である。
　このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
　このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶装置に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。
　コンピュータ上で所定のプログラムを実行させて本装置の処理機能が実現されるのではなく、これらの処理機能の少なくとも一部がハードウェアで実現されてもよい。
１～４　検索システム
１２－１～Ｈ，２２－１～Ｈ，３２－１～Ｈ，４２－１～Ｈ　検索装置

Claims (13)

  1. 　秘密計算によって完全一致検索を行う検索装置であって、
    　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎが正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎであり、
    　ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］を格納する記憶部と、
    　ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿された秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける入力部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と前記秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る等号判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊが前記ワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊが前記ワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得るワイルドカード判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅｉ］と前記秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｗｊ＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗｊ＝ｂ０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る論理和演算部と、
    を有する検索装置。
  2. 　秘密計算によって完全一致検索を行う検索装置であって、
    　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎが正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎであり、
    　ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］を格納する記憶部と、
    　ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿された秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける入力部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と前記秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る等号判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊが前記ワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊが前記ワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得るワイルドカード判定部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがヌル文字の場合にμｉ，ｊ＝θ０であり、ｘｉ，ｊがヌル文字でない場合にμｉ，ｊ＝θ１である、演算結果μｉ＝（μｉ，１，…，μｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［μｉ］を得るヌル判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｗ］と前記秘匿化演算結果［μｉ］とを用いた秘密計算によって、ｗｊ＝ｂ１およびμｉ，ｊ＝θ１の両方を満たす場合にｖｉ，ｊ＝ρ１であり、ｗｊ＝ｂ０およびμｉ，ｊ＝θ０の少なくとも一方を満たす場合にｖｉ，ｊ＝ρ０である、演算結果ｖｉ＝（ｖｉ，１，…，ｖｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｖｉ］を得る論理積演算部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅｉ］と前記秘匿化演算結果［ｖｉ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｖｉ，ｊ＝ρ１の少なくとも一方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｖｉ，ｊ＝ρ０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る論理和演算部と、
    を有する検索装置。
  3. 　秘密計算によって前方一致検索を行う検索装置であって、
    　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎが正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎであり、
    　ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］を格納する記憶部と、
    　ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿された秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける入力部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と前記秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る等号判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊが前記ワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊが前記ワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得るワイルドカード判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがヌル文字の場合にｕｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル文字でない場合にｕｊ＝ｃ０である、演算結果ｕ＝（ｕ１，…，ｕＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ］を得る第１ヌル判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅｉ］と前記秘匿化演算結果［ｗ］と前記秘匿化演算結果［ｕ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１、ｗｊ＝ｂ１、およびｕｊ＝ｃ１の少なくとも何れかを満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗｊ＝ｂ０およびｕｊ＝ｃ０のすべての満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る論理和演算部と、
    を有する検索装置。
  4. 　秘密計算によって前方一致検索を行う検索装置であって、
    　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎが正整数であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎであり、
    　ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］を格納する記憶部と、
    　ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿された秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける入力部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と前記秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る等号判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊが前記ワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊが前記ワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得るワイルドカード判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがヌル文字の場合にｕｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル文字でない場合にｕｊ＝ｃ０である、演算結果ｕ＝（ｕ１，…，ｕＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ］を得る第１ヌル判定部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがヌル文字の場合にμｉ，ｊ＝θ０であり、ｘｉ，ｊがヌル文字でない場合にμｉ，ｊ＝θ１である、演算結果μｉ＝（μｉ，１，…，μｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［μｉ］を得る第２ヌル判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｗ］と前記秘匿化演算結果［μｉ］とを用いた秘密計算によって、ｗｊ＝ｂ１およびμｉ，ｊ＝θ１の両方を満たす場合にｖｉ，ｊ＝ρ１であり、ｗｊ＝ｂ０およびμｉ，ｊ＝θ０の少なくとも一方を満たす場合にｖｉ，ｊ＝ρ０である、演算結果ｖｉ＝（ｖｉ，１，…，ｖｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｖｉ］を得る論理積演算部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅｉ］と前記秘匿化演算結果［ｕ］と前記秘匿化演算結果［ｖｉ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１、ｖｉ，ｊ＝ρ１、およびｕｊ＝ｃ１の少なくとも何れかを満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｖｉ，ｊ＝ρ０およびｕｊ＝ｃ０のすべての満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る論理和演算部と、
    を有する検索装置。
  5. 　請求項１から４の何れかの検索装置であって、
    　前記秘匿化演算結果［ｙｉ］を用いた秘密計算によって、ｙｉ，１＝…＝ｙｉ，Ｎ＝ｄ１の場合にｚｉ＝ｇ１であり、ｙｉ，１＝…＝ｙｉ，Ｎ＝ｄ１でない場合にｚｉ＝ｇ０である一致判定結果ｚｉが秘匿された秘匿化一致判定結果［ｚｉ］を得る論理積演算部を有する、検索装置。
  6. 　秘密計算によって完全一致検索を行う検索装置であって、
    　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、Ｎ＞Ｎ（ｉ）であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｊ”（ｉ）＝Ｎ（ｉ）＋１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）であり、
    　ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］を格納する記憶部と、
    　ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿された秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける入力部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と前記秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊ（ｉ）がｋｊ（ｉ）の場合にｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ１であり、ｘｉ，ｊ（ｉ）がｋｊ（ｉ）でない場合にｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る等号判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊ（ｉ）が前記ワイルドカード文字の場合にｗｊ（ｉ）＝ｄ１であり、ｋｊ（ｉ）が前記ワイルドカード文字でない場合にｗｊ（ｉ）＝ｄ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得るワイルドカード判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、ｋｊ”（ｉ）がヌル文字の場合にｕ’ｊ”（ｉ）＝ｃ１であり、ｋｊ”（ｉ）がヌル文字でない場合にｕ’ｊ”（ｉ）＝ｃ０である、演算結果ｕ’Ｎ（ｉ）＋１，…，ｕ’Ｎが秘匿された秘匿化演算結果［ｕ’］を得る第１ヌル判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅｉ］と前記秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ１およびｗｊ（ｉ）＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ０およびｗｊ（ｉ）＝ｂ０の両方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ｄ０である、演算結果ｅ’ｉ＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得る論理和演算部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｕ’］および秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ），ｕ’Ｎ（ｉ）＋１，…，ｕ’Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る連結部と、
    を有する検索装置。
  7. 　秘密計算によって完全一致検索を行う検索装置であって、
    　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、Ｎ＜Ｎ（ｉ）であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）であり、ｊ”（ｉ）＝Ｎ＋１，…，Ｎ（ｉ）であり、
    　ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］を格納する記憶部と、
    　ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿された秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける入力部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と前記秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る等号判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊが前記ワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊが前記ワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得るワイルドカード判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅｉ］と前記秘匿化演算結果［ｗ］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｗｊ＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗｊ＝ｂ０の両方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｅ’ｉ＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得る論理和演算部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊ”（ｉ）がヌル文字の場合にμ’ｉ，ｊ”（ｉ）＝ｄ１であり、ｘｉ，ｊ”（ｉ）がヌル文字でない場合にμ’ｉ，ｊ”（ｉ）＝ｄ０である、演算結果μ’ｉ＝（μ’ｉ，Ｎ＋１，…，μ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［μ’ｉ］を得る第２ヌル判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］と前記秘匿化演算結果［μ’ｉ］とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ（ｉ））＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ，μ’ｉ，Ｎ＋１，…，μ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る連結部と、
    を有する検索装置。
  8. 　秘密計算によって前方一致検索を行う検索装置であって、
    　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、Ｎ≦Ｎ（ｉ）であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）であり、
    　ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］を格納する記憶部と、
    　ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿された秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける入力部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と前記秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊがｋｊの場合にｅｉ，ｊ＝ａ１であり、ｘｉ，ｊがｋｊでない場合にｅｉ，ｊ＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る等号判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊが前記ワイルドカード文字の場合にｗｊ＝ｂ１であり、ｋｊが前記ワイルドカード文字でない場合にｗｊ＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得るワイルドカード判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがヌル文字の場合にｕ”ｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル文字でない場合にｕ”ｊ＝ｃ０である、演算結果ｕ”＝（ｕ”１，…，ｕ”Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ”］を得るヌル判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｗ］と前記秘匿化演算結果［ｕ”］とを用いた秘密計算によって、ｕ”ｊ＝ｃ１およびｗｊ＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｗ’ｊ＝ｂ’１であり、ｕ”ｊ＝ｃ０およびｗｊ＝ｂ０の両方を満たす場合にｗ’ｊ＝ｂ’０である、演算結果ｗ’＝（ｗ’１，…，ｗ’Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ’］を得る第１論理和演算部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅｉ］と前記秘匿化演算結果［ｗ’］とを用いた秘密計算によって、ｅｉ，ｊ＝ａ１およびｗ’ｊ＝ｂ’１の少なくとも一方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ＝ａ０およびｗ’ｊ＝ｂ’０の両方を満たす場合にｙｉ，ｊ＝ｄ０である、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る第２論理和演算部と、
    を有する検索装置。
  9. 　秘密計算によって前方一致検索を行う検索装置であって、
    　ｍ，ｎ，ｔ（ｉ），Ｎ，Ｎ（ｉ）が正整数であり、Ｎ＞Ｎ（ｉ）であり、ｉ＝１，…，ｍであり、ｊ＝１，…，Ｎであり、ｊ（ｉ）＝１，…，Ｎ（ｉ）であり、ｊ”（ｉ）＝Ｎ（ｉ）＋１，…，Ｎであり、ｎ≦Ｎであり、ｔ（ｉ）≦Ｎ（ｉ）であり、
    　ｔ（ｉ）個の文字ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ）を含む検索対象ワードｘｉ＝（ｘｉ，１，…，ｘｉ，ｔ（ｉ），…，ｘｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］を含む秘匿化データベース［ｘ１］，…，［ｘｍ］を格納する記憶部と、
    　ワイルドカード文字を含むｎ個の文字ｋ１，…，ｋｎを含む検索ワードｋ＝（ｋ１，…，ｋｎ，…，ｋＮ）が秘匿された秘匿化検索ワード［ｋ］の入力を受け付ける入力部と、
    　前記秘匿化検索対象ワード［ｘｉ］と前記秘匿化検索ワード［ｋ］とを用いた秘密計算によって、ｘｉ，ｊ（ｉ）がｋｊ（ｉ）の場合にｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ１であり、ｘｉ，ｊ（ｉ）がｋｊ（ｉ）でない場合にｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ０である、演算結果ｅｉ＝（ｅｉ，１，…，ｅｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｅｉ］を得る等号判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊ（ｉ）が前記ワイルドカード文字の場合にｗｊ（ｉ）＝ｂ１であり、ｋｊ（ｉ）が前記ワイルドカード文字でない場合にｗｊ（ｉ）＝ｂ０である、演算結果ｗ＝（ｗ１，…，ｗＮ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ］を得るワイルドカード判定部と、
    　前記秘匿化検索ワード［ｋ］を用いた秘密計算によって、ｋｊがヌル文字の場合にｕ”ｊ＝ｃ１であり、ｋｊがヌル文字でない場合にｕ”ｊ＝ｃ０である、演算結果ｕ”＝（ｕ”１，…，ｕ”Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｕ”］を得るヌル判定部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｗ］と前記秘匿化演算結果［ｕ”］の少なくとも一部を用いた秘密計算によって、ｕ”ｊ（ｉ）＝ｃ１およびｗｊ（ｉ）＝ｂ１の少なくとも一方を満たす場合にｗ’ｊ（ｉ）＝ｂ’１であり、ｕ”ｊ（ｉ）＝ｃ０およびｗｊ（ｉ）＝ｂ０の両方を満たす場合にｗ’ｊ（ｉ）＝ｂ’０である、演算結果ｗ’＝（ｗ’１，…，ｗ’Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｗ’］を得る第１論理和演算部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅｉ］と前記秘匿化演算結果［ｗ’］とを用いた秘密計算によって、ｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ａ１およびｗ’ｊ（ｉ）＝ｂ’１の少なくとも一方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ｄ１であり、ｅｉ，ｊ（ｉ）＝ａ０およびｗ’ｊ（ｉ）＝ｂ’０の両方を満たす場合にｅ’ｉ，ｊ（ｉ）＝ｄ０である、演算結果ｅ’ｉ＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ））が秘匿された秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］を得る第２論理和演算部と、
    　前記秘匿化演算結果［ｅ’ｉ］と前記秘匿化演算結果［ｕ”］の少なくとも一部とを用いた秘密計算によって、演算結果ｙｉ＝（ｙｉ，１，…，ｙｉ，Ｎ）＝（ｅ’ｉ，１，…，ｅ’ｉ，Ｎ（ｉ），ｕ”Ｎ（ｉ）＋１，…，ｕ”Ｎ）が秘匿された秘匿化演算結果［ｙｉ］を得る連結部と、
    を有する検索装置。
  10. 　請求項６から９の何れかの検索装置であって、
    　Ｎ≦Ｎ（ｉ）のときＮｍａｘ＝Ｎ（ｉ）であり、Ｎ＞Ｎ（ｉ）のときＮｍａｘ＝Ｎであり、
    　前記秘匿化演算結果［ｙｉ］を用いた秘密計算によって、ｙｉ，１＝…＝ｙｉ，Ｎｍａｘ＝ｄ１の場合にｚｉ＝ｇ１であり、ｙｉ，１＝…＝ｙｉ，Ｎｍａｘ＝ｄ１でない場合にｚｉ＝ｇ０である一致判定結果ｚｉが秘匿された秘匿化一致判定結果［ｚｉ］を得る論理積演算部を有する、検索装置。
  11. 　請求項１から１０の何れかの検索装置の検索方法。
  12. 　請求項１から１０の何れかの検索装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
  13. 　請求項１から１０の何れかの検索装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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