WO2018101850A1 - Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ - Google Patents

Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ Download PDF

Info

Publication number
WO2018101850A1
WO2018101850A1 PCT/RU2016/000840 RU2016000840W WO2018101850A1 WO 2018101850 A1 WO2018101850 A1 WO 2018101850A1 RU 2016000840 W RU2016000840 W RU 2016000840W WO 2018101850 A1 WO2018101850 A1 WO 2018101850A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
propagation
homogeneous medium
complex
sensors
wave
Prior art date
Application number
PCT/RU2016/000840
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Аркадий Юрьевич СЕГАЛ
Original Assignee
Шлюмберже Текнолоджи Корпорейшн
Аркадий Юрьевич СЕГАЛ
Шлюмберже Текнолоджи Б.В.
Сервисес Петролиерс Шлюмберже
Шлюмберже Канада Лимитед
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Шлюмберже Текнолоджи Корпорейшн, Аркадий Юрьевич СЕГАЛ, Шлюмберже Текнолоджи Б.В., Сервисес Петролиерс Шлюмберже, Шлюмберже Канада Лимитед filed Critical Шлюмберже Текнолоджи Корпорейшн
Priority to US16/466,026 priority Critical patent/US20200003923A1/en
Priority to RU2019115862A priority patent/RU2717162C1/ru
Priority to PCT/RU2016/000840 priority patent/WO2018101850A1/ru
Publication of WO2018101850A1 publication Critical patent/WO2018101850A1/ru

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/40—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting specially adapted for well-logging
    • G01V1/44—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting specially adapted for well-logging using generators and receivers in the same well
    • G01V1/48—Processing data
    • G01V1/50—Analysing data
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/282—Application of seismic models, synthetic seismograms
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/284—Application of the shear wave component and/or several components of the seismic signal
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/30—Analysis
    • G01V1/301—Analysis for determining seismic cross-sections or geostructures
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/30—Analysis
    • G01V1/307—Analysis for determining seismic attributes, e.g. amplitude, instantaneous phase or frequency, reflection strength or polarity
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/10—Aspects of acoustic signal generation or detection
    • G01V2210/12—Signal generation
    • G01V2210/123—Passive source, e.g. microseismics
    • G01V2210/1234—Hydrocarbon reservoir, e.g. spontaneous or induced fracturing
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/10—Aspects of acoustic signal generation or detection
    • G01V2210/12—Signal generation
    • G01V2210/129—Source location
    • G01V2210/1299—Subsurface, e.g. in borehole or below weathering layer or mud line
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/10—Aspects of acoustic signal generation or detection
    • G01V2210/14—Signal detection
    • G01V2210/142—Receiver location
    • G01V2210/1429—Subsurface, e.g. in borehole or below weathering layer or mud line
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/40—Transforming data representation
    • G01V2210/43—Spectral
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/50—Corrections or adjustments related to wave propagation
    • G01V2210/58—Media-related
    • G01V2210/584—Attenuation
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/60—Analysis
    • G01V2210/61—Analysis by combining or comparing a seismic data set with other data
    • G01V2210/614—Synthetically generated data
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/60—Analysis
    • G01V2210/62—Physical property of subsurface
    • G01V2210/622—Velocity, density or impedance
    • G01V2210/6222—Velocity; travel time
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/60—Analysis
    • G01V2210/64—Geostructures, e.g. in 3D data cubes
    • G01V2210/644—Connectivity, e.g. for fluid movement
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/60—Analysis
    • G01V2210/64—Geostructures, e.g. in 3D data cubes
    • G01V2210/645—Fluid contacts
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/60—Analysis
    • G01V2210/67—Wave propagation modeling
    • G01V2210/677—Spectral; Pseudo-spectral

Definitions

  • the invention relates to methods for studying homogeneous media and can be used to determine the physical characteristics of both the media themselves and their boundaries. So, for example, in the case of a segment of a well with a uniform length drilled in the ground and filled with liquid, it is possible to determine the speed of sound and viscosity of the liquid itself, as well as the productivity coefficient of the formation adjacent to this segment.
  • the invention is also applicable to the study of media representing a combination of homogeneous components, for example, such fluid-filled wells, which are a combination of segments of constant diameter, filled with liquids with different properties.
  • a harmonic wave is a sinusoidal in time and space oscillation of a certain frequency, phase and amplitude. Such excitations usually occur in physical systems described by hyperbolic equations, for example, pressure waves in a fluid, P or S waves in elastic bodies, electromagnetic waves, etc. In many cases, as a rule, when the wavelength significantly exceeds the transverse dimensions of the object, wave propagation can be represented as one-dimensional. In these cases, each harmonic signal is an overlap of two waves propagating in opposite directions.
  • Registration of a harmonic wave propagating in a homogeneous one-dimensional segment can provide information on the physical characteristics of the segment based on the phase velocity and wave attenuation coefficient, as well as on the boundary conditions at the edges of the segment based on the reflection coefficient, which is the ratio of the amplitudes of waves propagating in opposite directions.
  • the proposed method for determining the physical characteristics of a homogeneous medium and its boundaries is insensitive to arbitrary phase shifts between sensors that register harmonic waves, and can be used in cases where there is no accurate information about the time shift between the sensors or when the timeline of the sensors is drifting.
  • the method proposed in this application uses only the absolute values (modules) of complex amplitudes, and does not use the phases of complex amplitudes.
  • a model is created for the propagation of a harmonic wave in a homogeneous medium, in which for any oscillation frequency the wave appears in the form of descending and ascending exponentially decaying harmonic waves propagating in opposite directions, and the model depends on the complex amplitudes of the descending and ascending waves and the complex propagation constant of oscillations.
  • the absolute values of the complex spectral amplitudes of the output signals of the sensors at each frequency are used as input data for equations comparing the absolute values of the complex amplitudes with the created model of wave propagation in a homogeneous medium.
  • the total complex amplitudes of the descending and ascending waves and the complex propagation constant of oscillations at each frequency are determined.
  • the results are used to determine the physical characteristics of the boundaries of a homogeneous medium based on the interpretation of the ratio of the complex amplitudes of the descending and ascending waves, as well as to determine the physical characteristics of the medium itself based on the interpretation of the components of the complex propagation constant, namely, phase velocity and wave attenuation coefficient.
  • fluctuations in the physical quantity along the propagation direction are created artificially in the medium.
  • a homogeneous medium is a segment of a fluid-filled well drilled in the formation, fluctuations in the physical quantity are created connected to the well or in the pump, the physical characteristics of the homogeneous medium are the compressibility and viscosity of the fluid filling the well, and the physical characteristics of the boundaries homogeneous environment is the coefficient of productivity of the reservoir adjacent to this segment.
  • a homogeneous medium is a carrier of electromagnetic waves, and oscillations of a physical quantity are generated by an emitter of electromagnetic waves.
  • the conversion of the output signals of the sensors is carried out using a discrete Fourier transform.
  • the registration of a physical quantity at least five points is carried out simultaneously by means of sensors, each of which is installed at a corresponding point.
  • the registration of a physical quantity at least five points is carried out sequentially by sequentially moving at least one sensor in the direction of propagation of the fluctuation of the physical quantity.
  • Pi - POi e ⁇ 2nive i (AG- 1 + BG l )
  • A, B are the complex amplitudes of the descending and ascending waves
  • G is the complex number
  • p r is the value of the measured quantity at the point number /
  • z / is the coordinate of the point number /. It also introduced unknown time delays e / between the start of the sensors.
  • ⁇ is the distance between adjacent sensors.
  • Equations have three discrete symmetries:
  • FIG. 2 is a graph of the polynomial Po1 8 () for the same input data as for FIG. 1.
  • Solid circles denote the subset of solutions that satisfy the condition w (y)> 2.
  • the true solution is shown in the square. The triangle indicates the solution that remains when the data of the additional sixth sensor are taken into account.
  • FIG. 3 The general structure of the solutions is shown in FIG. 3.
  • solutions for G are shown, and in FIG. Zb - shows solutions for A, B.
  • 3 sets are shown data: 1) G 2) A, B.
  • a true solution is shown, along with solutions for methods based on the use of 5 sensors, “5s”, and 6 sensors, “6s”.
  • Chart on the left G.
  • Cross - true value circles: solutions for 5 sensors
  • triangles solutions for 6 sensors.
  • Graph on the right A, B.
  • Well 3 Let there be a well 3, drilled in the ground, and filled with a liquid, for example, water, or oil.
  • Well 3 may communicate with at least one permeable formation 6 intersecting it, for example, an oil reservoir.
  • a pump 1 installed on the surface 4, and either pumping fluid into the formation 6 through pipe 2, or pumping fluid from the formation 6 through the well 3.
  • the pump regardless of the specifics of its technical implementation, creates, in addition to the main quasi-stationary change pressure in the well, periodic pressure fluctuations in the fluid filling the well.
  • the well 3 is filled with pressure waves 7 propagating in it up and down.
  • a system of 8 out of six equally spaced pressure sensors for example, high-speed pressure gauges or hydrophones, is placed in the well, and periodic pressure fluctuations in the well corresponding to the operation of the pump are recorded.
  • Sensors can write data to memory, or they can transfer it to the surface immediately after recording if they are connected to a suitable data transmission system, such as, for example, a geophysical cable.
  • data analysis involves the extraction of sensors to the surface and uploading data to a computer
  • data analysis can occur without removing sensors from the well.
  • the data obtained are analyzed by a computer program as follows.
  • a discrete Fourier transform is performed and complex amplitudes P j ( j ) are obtained, where ⁇ is the set of frequencies.
  • Determine dominant frequencies v iD for which the moduli of complex amplitudes are maximum, for each of v iD solve equations (1), where Pi y iD are used as input data), and determine the complex amplitudes A ID , B ID and antenna transfer function G ⁇ ⁇ .
  • the GID contains information on the phase velocity and attenuation coefficient of pressure waves at dominant frequencies and, thus, can be used to determine the rheology of a fluid, in particular, its compressibility and viscosity, while the ratio A ID / B ID can be used to determine permeability coefficient of productivity.
  • An example is the propagation of a weak pressure pulse in a rigid pipe of constant diameter filled with a liquid, in this case the physical parameters that determine the phase velocity and attenuation coefficient at a certain frequency are density, volume compression modulus, viscosity, and also the pipe diameter, at that time as an example of parameters affecting the reflection coefficient, is the ratio of the diameters of adjacent pipe sections.
  • the results can be used to determine the physical characteristics of the boundaries of a homogeneous medium based on the interpretation of the ratio of the complex amplitudes of the descending and ascending waves (reflection coefficient), as well as to determine the physical characteristics of the medium itself on the basis of the interpretation of the components of the complex propagation constant, namely, phase velocity and wave attenuation coefficient.
  • reflection coefficient the ratio of the complex amplitudes of the descending and ascending waves

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Geology (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Testing Or Calibration Of Command Recording Devices (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

Осуществляют регистрацию гармонической волны, представляющей собой колебание физической величины вдоль одного направления распространения в однородной среде, посредством датчиков вдоль направления распространения колебания по меньшей мере в пяти точках, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Преобразуют выходные сигналы датчиков в соответствующие комплексные спектральные амплитуды, соответствующие частотному разложению выходных сигналов. Создают модель распространения гармонической волны в однородной среде, в которой для каждой частоты колебаний волна представляется в виде распространяющихся в противоположные стороны нисходящей и восходящей экспоненциально затухающих гармонических волн. Абсолютные величины комплексных спектральных амплитуд выходных сигналов датчиков на каждой частоте используют в качестве исходных данных для уравнений, сравнивающих абсолютные величины комплеусных амплитуд с созданной моделью распространения волны. Путем решения полученных уравнений определяют полные комплексные амплитуды нисходящих и восходящих волн и комплексную константу распространения колебаний на каждой частоте и определяют характеристики границ однородной среды на основе отношения комплексных амплитуд нисходящих и восходящих волн, а характеристики однородной среды на основе фазовой скорости и коэффициента затухания волны.

Description

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ И ЕЕ ГРАНИЦ
ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ
Изобретение относится к способам исследования однородных сред и может быть использовано для определения физических характеристик как самих сред, так и их границ. Так, например, в случае однородного по длине сегмента скважины, пробуренной в земле и заполненной жидкостью, можно определять скорость звука и вязкость самой жидкости, а также коэффициент продуктивности пласта, примыкающего к данному сегменту. Изобретение также применимо к исследованию сред, представляющих собой комбинацию однородных компонентов, например, таких заполненных жидкостью скважин, которые являются объединением сегментов постоянного диаметра, заполненных жидкостями с различными свойствами.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
Гармоническая волна представляет собой синусоидальное во времени и пространстве колебание определенной частоты, фазы и амплитуды. Такие возбуждения обычно возникают в физических системах, описываемых гиперболическими уравнениями, например, волны давления в жидкости, Р- или S- волны в упругих телах, электромагнитные волны, и т.д. Во многих случаях, как правило, когда длина волны значительно превосходит поперечные размеры объекта, распространение волны можно представить как одномерное. В этих случаях каждый гармонический сигнал является наложением двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях.
Регистрация гармонической волны, распространяющейся по однородному одномерному сегменту, может дать информацию о физических характеристиках сегмента на основании фазовой скорости и коэффициента затухания волны, а также о граничных условиях на краях сегмента на основании коэффициента отражения, являющегося отношением амплитуд волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Граничные условия могут предоставить ценную информацию об объекте, находящемся на границе, например, в случае распространения волны давления в скважине, отношение типа P=ZQ между давлением Р и дебитом Q в насосно-компрессорной трубе в непосредственной близости от продуктивного пласта может позволить судить о "входной функции пласта- коллектора" Z, предел нулевой частоты которой является не чем иным, как коэффициентом продуктивности пласта. Наличие трещины или зоны утечек жидкости будет проявляться как Z- 0 на низких частотах, и т.д. При сейсмических исследованиях, т.е. при распространении упругой волны в массиве горных пород и её отражении от очередного пласта, граничное условие оказывается чувствительно к контрасту импеданса пластов, где импеданс Z пропорционален произведению плотности пласта р на фазовую скорость волны с, Z~pc, что позволяет исследовать механические характеристики пластов.
Из уровня техники известен способ определения характеристик гармонической волны, описанный в патенте США Ν° 5331604, позволяющий определить все количественные характеристики волны. В данном способе осуществляют регистрацию акустических волн посредством датчиков, размещенных на каротажном зонде, расположенном в скважине. Способ предусматривает интерпретацию гармонических волн, "волн дискретной частоты", для получения частотно-зависимых коэффициентов отражения. Вычислительные методы, описанные в данном патенте, опираются на интерпретацию набора комплексных амплитуд, являющихся коэффициентами спектрального разложения сигнала, записанного датчиками. Эти методы достаточно чувствительны к таким ошибкам при регистрации, при которых возникает погрешность определения фазы комплексных амплитуд, в частности, к ошибкам в синхронизации датчиков или в определении положения датчиков.
РАСКРЫТИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Предлагаемый способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ является нечувствительным к произвольным фазовым сдвигам между датчиками, осуществляющими регистрацию гармонических волн, и может применяться в тех случаях, когда отсутствует точная информация о временном сдвиге между датчиками или когда временная шкала датчиков подвержена дрейфу. Фактически, предлагаемый в данной заявке способ использует только абсолютные величины (модули) комплексных амплитуд, и не использует фазы комплексных амплитуд.
В соответствии с предлагаемым способом для определения физических характеристик однородной среды и ее границ осуществляют регистрацию гармонической волны, распространяющейся в однородной среде и представляющей собой колебание физической величины вдоль одного направления распространения в однородной среде. Регистрацию осуществляют путем регистрации указанной физической величины посредством датчиков вдоль направления распространения колебания по меньшей мере в пяти точках, расположенных на равном расстоянии друг от друга. Посредством компьютерной системы методом спектрального анализа преобразуют выходные сигналы датчиков в соответствующие комплексные спектральные амплитуды, соответствующие частотному разложению выходных сигналов. Создают модель распространения гармонической волны в однородной среде, в которой для любой частоты колебаний волна представляется в виде распространяющихся в противоположные стороны нисходящей и восходящей экспоненциально затухающих гармонических волн, при этом модель зависит от комплексных амплитуд нисходящих и восходящих волн и комплексной константы распространения колебаний. Посредством компьютерной системы абсолютные величины комплексных спектральных амплитуд выходных сигналов датчиков на каждой частоте используют в качестве исходных данных для уравнений, сравнивающих абсолютные величины комплексных амплитуд с созданной моделью распространения волны в однородной среде. Путем решения полученных уравнений определяют полные комплексные амплитуды нисходящих и восходящих волн и комплексную константу распространения колебаний на каждой частоте. Полученные результаты используют для определения физических характеристик границ однородной среды на основе интерпретации отношения комплексных амплитуд нисходящих и восходящих волн, а также для определения физических характеристик самой среды на основе интерпретации компонент комплексной константы распространения, а именно, фазовой скорости и коэффициента затухания волны.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения колебания физической величины вдоль направления распространения создают в среде искусственным путем.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения однородная среда представляет собой сегмент заполненной жидкостью скважины, пробуренной в пласте, колебания физической величины создают подключённым к скважине или находящимся в ней насосом, физическими характеристиками однородной среды являются сжимаемость и вязкость заполняющей скважину жидкости, а физическими характеристиками границ однородной среды является коэффициент продуктивности пласта, примыкающего к данному сегменту.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения однородная среда является носителем электромагнитных волн, а колебания физической величины создают излучателем электромагнитных колебаний.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения преобразование выходных сигналов датчиков осуществляют при помощи дискретного преобразования Фурье.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретния регистрацию физической величины по меньшей мере в пяти точках осуществляют одновременно посредством датчиков, каждый из которых установлен в соответствующей точке. б
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения регистрацию физической величины по меньшей мере в пяти точках осуществляют последовательно путем последовательного перемещения по меньшей мере одного дачика в направлении распространения колебания физической величины.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 представлен график полинома Ро18(у), на фиг.2 представлен график полинома Ро18(у при наличии дополнительного датчика, на фиг. 3 показана общая структура решений, на фиг. 4 показан пример реализации способа.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Дальнейшее описание раскрывает сущность настоящего изобретения, позволяющего определить все параметры гармонической волны, опираясь лишь на абсолютные значения комплексных амплитуд.
Для группы из 2N+ 1 равноудаленных датчиков (N = 0,1,2, ...) имеем, для каждой частоты v:
Pi— POi) = e~2nivei {AG-1 + BGl)
(1)
/ =— N,— N + 1 -1,0,1, ... N - l. N где А, В - комплексные амплитуды нисходящих и восходящих волн, G комплексное число, «передаточная функция» антенны, рг значения измеряемой величины в точке номер /, z/ - координата точки номер /. Здесь также введены неизвестные временные задержки е/ между началом отсчёта времени датчиков. Данные уравнения справедливы для описания распространения волн в любой не зависящей от времени однородной среде.
При помощи расчета абсолютных значений комплексных величин pi устраняется фазовая зависимость:
Ы2 = \AG~l + BGl\2 = (а2д~21 + b2g21 + lab cos(tf> - 21ζ)) где:
(3) a = \A\, Ь = \В\ , ф = argOl) - arg(fl)
и Δζ - расстояние между соседними датчиками.
При N = 2 имеются 5 вещественных уравнений для 5 вещественных величин: а, Ь, ф, д, γ. Алгебраические преобразования позволяют свести эти уравнения к одному полиномиальному уравнению 8-го порядка для
у = cos 2£X). Последнее решается численно.
Уравнения обладают тремя дискретными симметриями:
(3.1) (3.2) a b,b -*a, g -> 1/g , (3.3)
Таким образом, во всех случаях получаются как минимум 4 решения для γ из одного для у = cos(2C):
1
ζ = ± о, ζ = π± ζ0, ζ0 = -acos( ) Опишем процедуру построения решения. Определяем
Figure imgf000010_0001
D2 = \Р2\2 + \Р-2\2 (4.3)
Figure imgf000010_0002
<?2 — IPzl2 - IP-2I2 (4.5)
Mi = D2 + 2D0 - 2Dxy, M2 = D1- 2D0y, wy) =—
2 (5)
Тогда уравнение 8-го порядка на у имеет вид:
Р8 (у) = о (6) Р* У) = WiMj - <?2M2)2 ( 2 - AM\) - 4(1 - у2) X
[ 0(2M2 2 - D0( X - 2уМг)){Мг - 2yM2){Ml - AMI) ~ (Qz ~ 2Qxy)2M ]
Среди его корней необходимо выбрать те, которые соответствуют условиям
Зт(у) = 0, 1 < у < 1, w(y) > 2 (7)
Так как аргумент передаточной функции антенны ζ восстанавливается только с точностью до дискретных симметрий (3.1-2), получаем 4 ζ из одного у. Для устранения дискретной неопределенности требуются дополнительные соображения, например, если известна оценка фазовой скорости с , можно записать
Figure imgf000011_0001
и выбрать из 4-х ζ наиболее близкий к (8).
Другие величины выражаются через у следующим образом.
Находим которое равно
Figure imgf000011_0002
Затем находим а и Ъ,
Figure imgf000011_0003
Figure imgf000012_0001
Последняя величина, cos(0), равна
Figure imgf000012_0002
и она не чувствительна к неопределенности знака "±". Однако, есть еще одна простая неопределенность для получения ф, ф <-> -ф (14)
Есть 8 различных решений на G , так как симметрии "±" по отношению к g, переводящие g в g-1, существуют наряду с "четырьмя ζ из одного у". Есть 4 различных решения для А и В из-за симметрии "±", наряду с решением φ -> - φ. При симметрии "±" коэффициент отражения
А а (15) изменяется следующим образом
Я B . а . . 1
а *-+ Ь => R =— =—е~1ф —е~1ф——
А а Ъ R (16) При симметрии φ <-> - φ получаем
R ^ R (17)
Таким образом, можно определить R с 4-кратной дискретной неопределенностью. Истинное значение R можно найти при помощи дополнительных соображений, таких, как расчеты ζ по формуле (8).
Обычно имеется больше одного корня уравнения 8-го порядка, которые отвечают необходимым ограничениям (7):
3т(у) = 0, -1 < у < 1, w(y) > 2 (18)
На фиг. 1 представлен график полинома Ро18(у) для А = 1.5, В = — 1 + O.li, G = 1.0462 + 0.33992Ϊ. Крестами обозначены решения Ро18 у) = 0. Сплошными кружками обозначено подмножество решений, выполняющих условие w(y) > 2. В квадрате показано истинное решение.
Добавление еще одного датчика позволяет устранить вышеупомянутую неопределенность и получить истинный корень для у. Покажем это на следующем примере. На Фиг. 2 представлен график полинома Ро18 ( ) для тех же исходных данных, что и для Фиг. 1. Крестами обозначены решения Ро18(у) = 0. Сплошными кружками обозначено подмножество решений, выполняющих условие w(y) > 2. В квадрате показано истинное решение. Треугольником обозначено решение, остающееся при учёте данных дополнительного шестого датчика.
Общая структура решений показана на Фиг. 3. На Фиг. За показаны решения для G, а на Фиг. ЗЬ - показаны решения для А, В. Показаны 3 набора данных: 1 ) G 2) А, В. Для каждого набора показано истинное решение, наряду с решениями для методов, основанных на использовании 5 сенсоров, «5s», и 6 сенсоров, «6s». График слева: G. Крест - истинное значение, круги: решения для 5 датчиков, треугольники: решения для 6 датчиков. График справа: А, В. Стрелка+линия справа: истинное А, стрелка + линия справа: истинное В, заполненные круги: А из решений для 5 датчиков, пустые круги: В из решений для 5 датчиков, треугольники, направленные вниз: А из решений для 6 датчиков, треугольники, направленные вверх: В из решений для 6 датчиков.
Решения для G разбиваются на 8-кратные множества, каждое из которых соответствует решению Р8(у)=0. Во всех случаях имеется одно решение для метода 5s или 6s, совпадающее с истинным решением, для всех величин А, В, G. Однако все 8 решений для метода 6s будут всегда соответствовать истинному значению y=cos (2γ), поэтому метод 6s является предпочтительным. Неопределенность общего временного сдвига, связанная со сдвигом начала отсчета времени истинных записей на постоянную величину, используется для задания Зт( ) = 0.
В качестве практического применения предложенного метода рассмотрим пример, приведенный на фиг.4, где 1 - насос, 2 - труба или система труб, соединяющая насос и скважину, 3 - скважина, 4 - поверхность земли, 5 - профиль гармонической волны давления в скважине, в фиксированный момент времени и на одной из доминантных частот, 6 - пласт, 7 - профиль гармонической волны давления в пласте, в фиксированный момент времени и на одной из доминантных частот, 8 - система из шести равноудалённых датчиков. Данный пример ни в коем случае не ограничивает применение метода и приводится для иллюстрации.
Пусть имеется скважина 3, пробуренная в земле, и заполненная жидкостью, например, водой, или нефтью. Скважина 3 может сообщаться с как минимум одним проницаемым пластом 6, пересекающим её, например нефтеносным пластом. Пусть имеется насос 1 , установленный на поверхности 4, и либо закачивающий жидкость в пласт 6 посредством трубы 2, либо выкачивающим жидкость из пласта 6 через скважину 3. Как правило, насос, вне зависимости от специфики его технической реализации, создаёт, помимо основного квазистационароного изменения давления в скважине, периодические колебания давления в заполняющей скважину жидкости. Таким образом, скважина 3 оказывается заполненной волнами давления 7, распространяющимися в ней вверх и вниз. В скважине размещают систему 8 из шести равноудалённых датчиков давления, например высокоскоростных манометров или гидрофонов, и записываются периодические колебания давления в скважине, соответствующие работе насоса. Датчики могут записывать данные в память, а могут передавать их на поверхность сразу же после записи, если они подключены к подходящей системе передачи данных, такой, как, например, геофизический кабель. В первом случае анализ данных предполагает извлечение датчиков на поверхность и выгрузку данных в компьютер, во втором - анализ данных может происходить без извлечения датчиков из скважины. Таким образом, получают набор данных pj(t), где t - время, а I = 1,2, ... , N - номер датчика. Полученные данные анализируются компьютерной программой следующим образом. Осуществляют дискретное преобразование Фурье и получают комплексные амплитуды Pj ( j), где έ - набор частот. Определяют доминантные частоты viD, для которых модули комплексных амплитуд максимальны, для каждой из viD решают уравнения (1), где в качестве входных данных используются Pi yiD), и определяют комплексные амплитуды AID, BID и передаточную функцию антенны G ίβ . GID содержит информацию о фазовой скорости и коэффициенте затухания волн давления на доминантных частотах и, таким образом, может быть использована для определения реологии жидкости, в частности, её сжимаемости и вязкости, в то время как отношение AID /BID может быть использовано для определения коэффициента продуктивности проницаемого пласта.
В другой модификации метода данного изобретения рассматривается та же ситуация, что описана выше, однако вместо набора из шести датчиков используется один единственный датчик, который последовательно записывает давление на шести равноудалённых глубинах. Полученные данные рг( , / = 1 ... 6, затем используются точно так же, как и в методе, описанном выше, при этом сдвиг по времени между измерениями одним датчиком на разных глубинах оказывается несущественен благодаря математической структуре метода. Единственным ограничением в данном случае является условие стабильности работы насоса и стационарности всех основных параметров скважины и пласта за всё время сбора данных.
Подразумевается, что предварительно была создана модель распространения волн в данной среде, в которой для каждой частоты колебаний волна представляется в виде распространяющихся в противоположные стороны нисходящей и восходящей экспоненциально затухающих гармонических волн, при этом модель зависит от комплексных амплитуд нисходящих и восходящих волн и комплексной константы распространения колебаний. Поскольку модель зависит от набора геометрических и физических параметров среды, и величины, характеризующие распространение волны являются функциями этих параметров и частоты, можно подбирать параметры среды таким образом, чтобы данные величины совпали с измеряемыми. В качестве примера можно привести распространение слабого импульса давления в заполненной жидкостью жёсткой трубе постоянного диаметра, в этом случае физические параметры, определяющие фазовую скорость и коэффициент затухания на определённой частоте, это плотность, модуль объёмного сжатия, вязкость, а также диаметр трубы, в то время как примером параметров, влияющих на коэффициент отражения, является отношение диаметров соседних участков трубы.
Как указано выше, полученные результаты могут быть использованы для определения физических характеристик границ однородной среды на основе интерпретации отношения комплексных амплитуд нисходящих и восходящих волн (коэффициента отражения), а также для определения физических характеристик самой среды на основе интерпретации компонент комплексной константы распространения, а именно, фазовой скорости и коэффициента затухания волны. Приведём пример.
В случае волн, распространяющихся в жёсткой трубе радиуса г, заполненной вязкой жидкостью плотности р с фазовой скоростью объёмных волн с и вязкостью η, в низкочастотном приближении выполнены следующие соотношения
Figure imgf000017_0001
Где i - мнимая единица, ω - круговая частота, а коэффициент отражения в зоне соединения труб радиусов г и г2
Figure imgf000018_0001
Таким образом, зная гг и измеряя у и Л описанным выше методом, можно определить С,— ,— .
Р х

Claims

Формула изобретения
1. Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ, в соответствии с которым:
- осуществляют регистрацию гармонической волны, распространяющейся в однородной среде и представляющей собой колебание физической величины вдоль одного направления распространения в однородной среде, причем регистрацию осуществляют путем регистрации указанной физической величины посредством датчиков вдоль направления распространения колебания по меньшей мере в пяти точках, расположенных на равном расстоянии друг от друга,
- посредством компьютерной системы методом спектрального анализа преобразуют выходные сигналы датчиков в соответствующие комплексные спектральные амплитуды, соответствующие частотному разложению выходных сигналов,
- создают модель распространения гармонической волны в однородной среде, в которой для каждой частоты колебаний волна представляется в виде распространяющихся в противоположные стороны нисходящей и восходящей экспоненциально затухающих гармонических волн, при этом модель зависит от комплексных амплитуд нисходящих и восходящих волн и комплексной константы распространения колебаний,
- посредством компьютерной системы абсолютные величины комплексных спектральных амплитуд выходных сигналов датчиков на каждой частоте используют в качестве исходных данных для уравнений, сравнивающих абсолютные величины комплексных амплитуд с созданной моделью распространения волны,
- путем решения полученных уравнений определяют полные комплексные амплитуды нисходящих и восходящих волн и комплексную константу распространения колебаний на каждой частоте , и
определяют физические характеристики границ однородной среды на основе отношения комплексных амплитуд нисходящих и восходящих волн, а физические характеристики однородной среды на основе фазовой скорости и коэффициента затухания волны.
2. Способ по п.1 , в соответствии с которым колебания физической величины вдоль направления распространения создают в среде искусственным путем.
3. Способ по п.2, в соответствии с которым однородная среда является сегментом заполненной жидкостью скважины, пробуренной в пласте, колебания физической величины создают подключённым к скважине или находящимся в ней насосом, физическими характеристиками однородной среды являются сжимаемость и вязкость заполняющей скважину жидкости, а физическими характеристиками границ однородной среды является коэффициент продуктивности пласта, примыкающего к данному сегменту.
4. Способ по п.2, в соответствии с которым однородная среда является носителем электромагнитных волн, а колебания физической величины создают излучателем электромагнитных колебаний.
5. Способ по п.1, в соответствии с которым преобразование выходных сигналов датчиков осуществляют при помощи дискретного преобразования Фурье.
6. Способ по п.1 , в соответствии с которым регистрацию указанной физической величины по меньшей мере в пяти точках осуществляют одновременно посредством датчиков, каждый из которых установлен в соответствующей точке.
7. Способ по п.1, в соответствии с которым регистрацию указанной физической величины по меньшей мере в пяти точках осуществляют последовательно путем последовательного перемещения по меньшей мере одного дачика в направлении распространения колебания физической величины.
PCT/RU2016/000840 2016-12-01 2016-12-01 Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ WO2018101850A1 (ru)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US16/466,026 US20200003923A1 (en) 2016-12-01 2016-12-01 Method for determining physical characteristics of a homogeneous medium and its boundaries
RU2019115862A RU2717162C1 (ru) 2016-12-01 2016-12-01 Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ
PCT/RU2016/000840 WO2018101850A1 (ru) 2016-12-01 2016-12-01 Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/RU2016/000840 WO2018101850A1 (ru) 2016-12-01 2016-12-01 Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2018101850A1 true WO2018101850A1 (ru) 2018-06-07

Family

ID=62242917

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/RU2016/000840 WO2018101850A1 (ru) 2016-12-01 2016-12-01 Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ

Country Status (3)

Country Link
US (1) US20200003923A1 (ru)
RU (1) RU2717162C1 (ru)
WO (1) WO2018101850A1 (ru)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114896907B (zh) * 2022-05-19 2024-05-31 大连理工大学 一种基于速度衰减函数的波浪边界层最大速度剖面预报方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4932003A (en) * 1982-05-19 1990-06-05 Exxon Production Research Company Acoustic quadrupole shear wave logging device
US5331604A (en) * 1990-04-20 1994-07-19 Schlumberger Technology Corporation Methods and apparatus for discrete-frequency tube-wave logging of boreholes
RU2505675C1 (ru) * 2012-09-03 2014-01-27 Шлюмберже Текнолоджи Б.В. Способ определения свойств углеводного пласта и добываемых флюидов в процессе добычи
EP2616850B1 (en) * 2010-10-29 2015-10-07 Services Pétroliers Schlumberger Model based inversion of seismic response for determing formation properties
GB2528326A (en) * 2014-07-18 2016-01-20 Statoil Petroleum As Method of determining a condition of a borehole and apparatus

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2327154C2 (ru) * 2004-04-23 2008-06-20 Шлюмберже Текнолоджи Б.В Способ и система для мониторинга заполненных жидкостью областей в среде на основе граничных волн, распространяющихся по их поверхностям
US7376517B2 (en) * 2005-05-13 2008-05-20 Chevron U.S.A. Inc. Method for estimation of interval seismic quality factor
CA2867430C (en) * 2012-04-02 2018-09-04 Landmark Graphics Corporation Vsp systems and methods representing survey data as parameterized compression, shear, and dispersive wave fields
CN103376464B (zh) * 2012-04-13 2016-04-06 中国石油天然气集团公司 一种地层品质因子反演方法
US9702998B2 (en) * 2013-07-08 2017-07-11 Exxonmobil Upstream Research Company Full-wavefield inversion of primaries and multiples in marine environment

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4932003A (en) * 1982-05-19 1990-06-05 Exxon Production Research Company Acoustic quadrupole shear wave logging device
US5331604A (en) * 1990-04-20 1994-07-19 Schlumberger Technology Corporation Methods and apparatus for discrete-frequency tube-wave logging of boreholes
EP2616850B1 (en) * 2010-10-29 2015-10-07 Services Pétroliers Schlumberger Model based inversion of seismic response for determing formation properties
RU2505675C1 (ru) * 2012-09-03 2014-01-27 Шлюмберже Текнолоджи Б.В. Способ определения свойств углеводного пласта и добываемых флюидов в процессе добычи
GB2528326A (en) * 2014-07-18 2016-01-20 Statoil Petroleum As Method of determining a condition of a borehole and apparatus

Also Published As

Publication number Publication date
RU2717162C1 (ru) 2020-03-18
US20200003923A1 (en) 2020-01-02

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US9829597B2 (en) Model based inversion of acoustic impedance of annulus behind casing
RU2607826C2 (ru) Скважинный инструмент для определения скорости потока
US5151882A (en) Method for deconvolution of non-ideal frequency response of pipe structures to acoustic signals
US7095676B2 (en) Assessing a solids deposit in an oilfield pipe
US10451475B2 (en) Gauge length optimization in distributed vibration sensing
CN107636423B (zh) 用于确定管壁共振频率的方法以及夹持式超声流量测量设备
US10641641B2 (en) Method for ascertaining a characteristic variable for evaluating a measuring arrangement comprising a clamp-on, ultrasonic, flow measuring device and a pipe and/or for evaluating measurement operation of such a measuring arrangement
CA2317925A1 (fr) Methode pour former un modele d&#39;une formation geologique, contraint par des donnees dynamiques et statiques
RU2600493C2 (ru) Устройство и способ определения геологических границ
US11098583B1 (en) Method for determining the integrity of a solid bonding between a wellbore and a casing
US11143016B2 (en) Method for evaluating a material on a remote side of a partition using ultrasonic measurements
Zheng et al. Nonlinear signal comparison and high‐resolution measurement of surface‐wave dispersion
EP2957716A2 (en) Determining a quantitative bond using signal attenuation
CN106383173B (zh) 一种水泥声阻抗计算方法和装置
RU2717162C1 (ru) Способ определения физических характеристик однородной среды и ее границ
Fidaner Downhole multiphase flow monitoring using fiber optics
CN106837305A (zh) 确定抽油井井下液面深度的方法和装置
Huang et al. Fast-forward modeling of compressional arrival slowness logs in high-angle and horizontal wells
AU2013409458B2 (en) Encoded driving pulses for a range finder
WO2011010989A1 (en) Estimating formation stresses using radial profiles of three shear moduli
CN105785443B (zh) 高精度道积分计算相对波阻抗的方法
CN103424774B (zh) 一种地震油气藏成像方法及装置
CN110219642A (zh) 基于声波传播路径的声波时差校正方法
WO2023123952A1 (zh) 利用das井中地震数据反演地层波阻抗的方法及装置
CN114961700B (zh) 三维声波测井纵波速度径向剖面反演成像方法

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 16922974

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 2019115862

Country of ref document: RU

122 Ep: pct application non-entry in european phase

Ref document number: 16922974

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1