WO2018062812A1 - 이미지센서를 이용한 난수 생성 시스템, 난수 생성 방법, 데이터베이스 구축방법, 및 그 방법이 컴퓨터 프로그램으로 기록되어 있는 컴퓨터 판독가능한 기록 매체 - Google Patents

이미지센서를 이용한 난수 생성 시스템, 난수 생성 방법, 데이터베이스 구축방법, 및 그 방법이 컴퓨터 프로그램으로 기록되어 있는 컴퓨터 판독가능한 기록 매체 Download PDF

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WO2018062812A1
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WO
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random number
image sensor
pixel
noise
unit pixel
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PCT/KR2017/010629
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English (en)
French (fr)
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한상욱
문성욱
김용수
박병권
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한국과학기술연구원
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/58—Random or pseudo-random number generators
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N25/00—Circuitry of solid-state image sensors [SSIS]; Control thereof
    • H04N25/70—SSIS architectures; Circuits associated therewith
    • H04N25/71—Charge-coupled device [CCD] sensors; Charge-transfer registers specially adapted for CCD sensors
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N25/00—Circuitry of solid-state image sensors [SSIS]; Control thereof
    • H04N25/70—SSIS architectures; Circuits associated therewith
    • H04N25/76—Addressed sensors, e.g. MOS or CMOS sensors

Definitions

  • the present invention relates to a random number generation technology, a random number generation system for generating a random number using a current generated in the state that the external light is blocked from the image sensor, a random number generation method, a database construction method and the method is recorded by a computer program
  • the present invention relates to a computer-readable recording medium.
  • Random Number Generator (Random Number Generator) is widely used in many traditional fields such as simulation, games, cryptography, etc., various kinds of random number generators have been developed to meet various performance.
  • pseudorandom number generators (Pseudo-RNGs) have been noted in the simulation and game fields because of their superior characteristics such as high bit rate, unbiased output, cost efficiency, and ease of execution.
  • a physical random generator that uses disordered states of physical processes such as thermal noise, chaotic lasers, circuit noise, optical noise, and air disturbance. (Physical Random Number Generator, PRNG) is applied to the field of cryptography which requires high level of randomness.
  • QRNGs quantum random number generators
  • the single quantum source of quantum random number generators is the single photon arrival time.
  • single photon arrival time, photon-number resolving, spontaneous emission of the laser, and vacuum fluctuation are utilized.
  • CMOS image sensor technology has been significantly improved to provide image data with little electron readout noise, and according to Korean Patent Publication No. 10-2015-0124405, a Complementary Metal Oxide Semiconductor (CMOS) image sensor We proposed QRNG using, which measures the level of photon shot noise and uses it as a random number source.
  • CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor
  • QRNG has many advantages such as cost efficiency, low power, scalability, and high bit rate
  • QRNG has additional light sources, rather complex feedback hardware to stabilize the light, and optical devices to keep the light constant across the entire pixel.
  • Patent Document 1 Korean Patent Publication No. 10-2015-0124405
  • Non-Patent Document 1 Quantum Random Number Generation on a Mobile Phone, PHYSICAL REVIEW X 4, 031056 (2014)
  • Another object of the present invention to provide a random number generation system for generating a random number in the mobile device equipped with an image sensor without any additional hardware changes.
  • the first aspect of the present invention comprises the steps of: (a) outputting the current generated from the respective unit pixel areas of the image sensor is blocked by the external light as digital data for each unit pixel; (b) allocating random numbers by classifying the digital data for each unit pixel using a database in which a plurality of reference values are stored for each unit pixel; And (c) generating a first random number by collecting random numbers allocated for each unit pixel.
  • the method may further include generating a second random number by performing post-processing to remove technical noise with respect to the first random number.
  • the reference values stored for each unit pixel may be different or the same for each unit pixel.
  • the reference values stored for each unit pixel are 3, 7, or 15.
  • the digital data values may be classified into four areas.
  • the digital data values may be classified into eight areas. If the reference value is 15, the digital data values may be classified into sixteen areas.
  • the step of building the database the step of measuring the distribution of current for each unit pixel; Determining a bit to be allocated according to a distribution of a corresponding current for each unit pixel; And deriving reference values for classifying the digital data according to the bits to be allocated.
  • the distribution of the corresponding current for each unit pixel is a Poisson distribution method characterized in that the distribution.
  • the method of determining the bit to be allocated according to the current distribution uses a minimum-entropy method, and the minimum-entropy may be expressed as Equation 1 below.
  • X is the distribution Where X represents a random sequence and x represents a sample point, max Denotes the maximum value of the probability that x points of the random source will occur.
  • the method of blocking external light to the image sensor may be a method of capping at least the image sensor or a method of making a part of the image sensor into unit pixels in which light is blocked.
  • a method of constructing a database for generating a random number comprising: measuring a distribution of current for each unit pixel of an image sensor from which external light is blocked; Determining a bit to be allocated according to a distribution of a corresponding current for each unit pixel; And deriving reference values for classifying digital data according to bits to be allocated.
  • the method of determining bits to allocate according to the distribution of currents uses a minimum-entropy method.
  • the reference values stored for each unit pixel are different from each other for each unit pixel.
  • an image sensor module configured to output respective currents generated from respective unit pixels of an image sensor in which external light is blocked as digital data; And assigning random numbers by classifying the digital data of each unit pixel by using a database in which a plurality of reference values are stored for each unit pixel, and generating a first random number by collecting the random numbers allocated for each unit pixel. Random number generation system.
  • the image sensor comprises: an effective pixel region including a plurality of effective pixels for converting light incident from the outside into an electrical signal; And a light blocking pixel area having a plurality of light blocking pixels for outputting currents generated in a state where light is blocked from being incident from the outside.
  • the image sensor module is an image sensor; And an analog-to-digital converter for digitally changing the current signal output from the image sensor.
  • the pixels in the light blocking pixel area are provided with a light blocking layer for blocking light from the outside.
  • the dark current average of the pixels in the light blocking pixel area is larger than the dark current average of the pixels in the effective pixel area.
  • the current output from the light blocking pixel region is used to correct a reset signal of the effective pixel data of the effective pixel region.
  • control unit further comprises generating a second random number by performing post-processing to remove technical noise with respect to the first random number.
  • the image sensor is a CMOS, CCD, infrared LED array, or bolometer.
  • a computer-readable recording medium in which the above-described random number generation method and database construction method are recorded by a computer program.
  • the present invention since the current (dark noise) generated from the pixel region where light outside the image sensor is cut off is used, no additional light source for generating a random number is necessary.
  • FIG. 1 is a block diagram of a random number generation system according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an image sensor according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a view for explaining another method of configuring an image sensor according to an exemplary embodiment of the present invention
  • FIG. 4 is a cross-sectional view of a pixel array of the corresponding image sensor.
  • FIGS. 6 and 7 are cross-sectional views illustrating a manufacturing process of an image sensor according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • the dark current of the photodetector in the light blocking pixel region is larger than the dark current of the photodetector in the effective pixel region.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating an image sensor according to another exemplary embodiment of the present invention.
  • 10 to 14 are views for explaining a concept of the random number extraction module extracts the first random number according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 15 is a diagram for explaining a concept of extracting a first random number by a random number extraction module according to another embodiment of the present invention.
  • 16 is a diagram illustrating distribution of technical noise and dark shot noise according to temperature.
  • 17 is a block diagram showing an example of implementing an actual random number generation system according to the present invention.
  • FIG. 20A is a graph showing the relationship between the maximum value of the noise distribution and the number of electrons
  • FIG. 20B is a graph showing the extractable bits according to the number of electrons, according to the experimental example of the present invention.
  • 21 shows an autocorrelation diagram for measuring series correlation in an output sample according to an experimental example of the present invention.
  • 22 through 27 are block diagrams of various random number generation systems for generating random numbers in accordance with one embodiment of the present invention.
  • FIG. 28 is an exemplary diagram in which a random number generation system according to another embodiment of the present invention is applied to an electronic device.
  • FIG. 29 is a flowchart illustrating a random number generation method performed in the mobile device illustrated in FIG. 28.
  • FIG. 30 is a diagram of a quantum cryptography system to which a random number generation system according to the present invention is applied.
  • 31 and 32 illustrate a situation in which the random number generating device of the present invention is applied to an OTP terminal.
  • 33 is a diagram illustrating a situation in which the random number generating device of the present invention is inserted into the mobile device in the form of an authentication device.
  • each current generated from each unit pixel region where external light is blocked refers to a flow of electrons generated from the pixel region where external light is blocked when generating image data in the image sensor.
  • the dark noise may include technical noise and dark shot noise.
  • technical noise corresponds to noise generated in a circuit that measures the amount of light irradiated to the pixel and converts it from analog to digital
  • dark shot noise corresponds to the inside of the pixel excluding the light at the instant when it is sensed by the image sensor. It corresponds to the noise generated by the current change of ie, the instability of the number of electron-hole pairs.
  • dark shot noise plays an important role in quantum random number generation.
  • the image sensor module processes light incident through a color filter, a pixel, an amplifier, and an analog-to-digital converter into a signal, and finally converts light energy into electrical energy to produce an image.
  • an image sensor sequentially converts a 1280x720 pixel array into digital image data using an 8-bit or 10-bit analog-to-digital converter.
  • the image sensor is composed of pixels using a pn-coupled photodiode, the photodiode is designed to operate in reverse bias, and a depletion region is formed in the middle of the pn-coupled photodiode. Is formed. Electron-hole pairs that are naturally generated due to heat or other noise in the depletion region create a small dark current. Here, the electron-hole pairs are moved by a high reverse bias and the number of these cleaved electron-hole pairs follows the Poisson distribution.
  • the number distribution noise of the electron-hole pairs forming the dark current of the image sensor corresponds to the dark shot noise, and in the present invention, the dark shot noise is a main source for random number generation. Take advantage.
  • the noise generated from pixel areas in which external light is blocked includes not only dark shot noise, but also technical noise.
  • such technical noise is also random. It can be used in addition to the production.
  • FIG. 1 is a block diagram of a random number generation system according to a preferred embodiment of the present invention.
  • the random number generation system 100 includes an image sensor module 110, a controller 120, and a database 130, and the controller 120 includes a random number extraction module 122 and a sensor control. Module 123, and post-processing module 123.
  • the image sensor module 110 converts an external optical image signal into an electrical image signal.
  • the image sensor module 110 generates image data including noise, and the generated image data includes an amplifier 112 and an analog-to-digital converter 113.
  • a digital signal is output through this.
  • the image sensor module 111 may correspond to a CMOS, CCD, infrared LED array, or bolometer.
  • the CMOS image sensor converts the light signal, which is copied from the corresponding portion of the subject, into electrons by using a photodiode, and stores the converted light signal.
  • the CMOS image sensor can be used in various electronic products, for example, a mobile device, a camera for a PC, a video camera, a digital camera, or the like.
  • the image sensor module 110 generates image data, which is dark noise generated from a pixel region in which external light is blocked, and converts the image data into digital data and transmits the digital data to the controller 120.
  • the image sensor 111 may have a pixel area in which external light is blocked. Meaning that the image sensor 111 includes a pixel area in which external light is blocked, it is also possible to block the inflow of light to the entire image sensor, and light is introduced into some of the image sensors (or effective pixels) and light is partially supplied. It is also possible to block the inflow.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating an image sensor according to an exemplary embodiment.
  • the light shielding means 500 is added to the outside of the image sensor so that light from the outside is not introduced.
  • a form that blocks light from being introduced into each effective pixel to which light is incident in the image sensor For example, a method of adding a separate cap, a layer, etc. to prevent light flowing in any form on the effective pixels may be introduced.
  • a product manufactured by an electronic device such as a camera
  • Another way is to utilize pixels in which light is blocked other than the effective pixels which are designed to allow light to enter when the image sensor is manufactured.
  • CMOS image sensors manufactured by manufacturers have pixels designed to block external light in the form of optical black pixels (OBP).
  • OBP optical black pixels
  • Using these pixels it is possible to use the pixel area in which the external light is blocked by the image sensor 110 as a state.
  • FIG. 3 is a view for explaining another method of configuring an image sensor according to an embodiment
  • FIG. 4 is a cross-sectional view of a pixel array of the corresponding image sensor.
  • the image sensor 111 may include an effective pixel array 310 including a plurality of effective pixels and an optical black pixel (OBP) disposed outside the effective pixel array. 320, wherein the optical black pixels are maintained at the black level using the shaded pixels. That is, the image sensor 111 may transmit image data including noise generated from the optical pixel array to the controller. More specifically, referring to FIG. 4, which is a cross-sectional view of the pixel array of the image sensor 110, the photodiode PD of the optical black pixel 320 stores photocharges corresponding to the optical image of the subject formed in the epi layer.
  • the interlayer insulating film 10 is formed on the semiconductor substrate on which the transfer transistor is formed.
  • a light shield metal layer 12 is formed on the interlayer insulating film 10 to block incident light, and a protective film 14 and a color on the light blocking metal layer 12.
  • a color filter 16 for implementing the image and a flattening layer 18 for planarization are formed.
  • the microlens 20 is formed on the flat layer 18.
  • the image sensor 111 includes an effective pixel area 310 and a light blocking pixel area 320, and the dark current of the photodetector of the light blocking pixel area 320 is applied to the effective pixel area 310. It is a main feature to make it larger than the dark current of a photodetector.
  • a hot pixel means a pixel having a high dark current
  • a cold pixel means a pixel having a low dark current. Dark currents react sensitively to temperature. To increase the random number generation speed, a pixel with a high dark current deviation is preferable.
  • a method of increasing the dark current of the photodetector in the light blocking pixel region 320 to be greater than the dark current of the photodetector in the effective pixel region 310 is implemented in the image sensor.
  • a dark current of the photodetector of the light blocking pixel region 320 is larger than a dark current of the photodetector of the effective pixel region 310.
  • FIG. 5 is a cross-sectional view of a unit pixel pixel of an image sensor according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • the p-type epitaxial layer 411 and the field oxide layer 412 epitaxially grown on the p-type substrate 410 are provided, and the transfer transistor gate electrode 413 is formed on the surface of the p-type epitaxial layer 411. ) Is formed.
  • an n-type ion implantation region 414 for a photodiode is formed inside the p-type epi layer 411, and a photo is formed above the n-type ion implantation region 414 for the photodiode and below the surface of the p-type epilayer 411.
  • a p-type ion implantation region 416 for the diode is formed.
  • a sidewall of the transfer transistor gate electrode 413 includes a spacer 415, and a floating diffusion region 417 is formed on one side of the gate electrode 413.
  • a reverse bias is applied between the n-type ion implantation region 414 and the p-type region (p-type epi layer 411 and p-type ion implantation region 416)
  • the n-type ion implantation region 414 for the photodiode
  • the n-type ion implantation region 414 is completely depleted and the depletion region extends to the p-type epi layer 411 and the p-type ion implantation region 416.
  • more depletion layer excitation occurs with the p-type epilayer 411 having a relatively low dopant concentration.
  • Such a depletion region accumulates and stores photocharges generated by incident light and uses the same to reproduce an image.
  • the dark noise in the present invention means a current flowing in a state where light from the outside is blocked, that is, a dark current. Therefore, according to one embodiment of the present invention, the dark current of the photodetector can be made larger than the dark current of the photodetector of the effective pixel region 310.
  • the dark current is generally generated by electrons moving from the photodiode to the floating diffusion region.
  • the dark current of the light blocking pixel region 320 is mainly caused by various defects or dangling bonds distributed near the silicon surface and the edge portion of the field oxide layer. It is known.
  • the portion indicated by x represents the boundary between the field oxide film and the active region incorporating the dark current and the bottom portion of the silicon surface. Therefore, in order to implement the dark current differently in the effective pixel region 310 and the light blocking pixel region 320, the amount of various defects and dangling bonds existing therebetween, n-type ion implantation region 414, is different.
  • the method may include changing the dose and ion implantation energy in the ion implantation process.
  • 6 and 7 are cross-sectional views illustrating a manufacturing process of an image sensor according to an exemplary embodiment of the present invention.
  • a p-type epitaxial layer 411 and a field oxide layer 412 epitaxially grown on the p-type substrate 410 are formed, and a gate insulating film is formed on the surface of the p-type epitaxial layer 411 to form a transistor. 413a and the gate electrode 413 are formed.
  • the unit pixel of the light blocking pixel area 320 and the unit pixel of the effective pixel area 310 are the same.
  • Florin ion implantation is performed on the entire surface where the gate electrode 413 is formed.
  • the photoblocking pixel region 320 is implemented such that ion implantation is not performed by using a mask such as a photoresist.
  • Florin ions may be implanted into the pixel region 310.
  • This florin ion implantation serves to reduce defects and dangling bonds between the gate oxide film and the silicon substrate, which leads to a reduction in dark current for the reasons described above.
  • the number of x marks indicated by defects between the gate oxide film of the effective pixel region 310 and the silicon substrate is smaller than the number of x marks of the light blocking pixel region 320.
  • an n-type ion implantation region 414 for a photodiode is formed inside the p-type epilayer 411, and an upper portion of the n-type ion implantation region 414 for the photodiode and a lower surface of the p-type epilayer 411.
  • the p-type ion implantation region 416 for the photodiode is formed in the film.
  • a sidewall of the transfer transistor gate electrode 413 includes a spacer 415, and a floating diffusion region 417 is formed on one side of the gate electrode 413.
  • a specific method of increasing the dark current of the photodetector of the light blocking pixel region 320 to the dark current of the photodetector of the effective pixel region 310 may be performed in various ways. To mention.
  • the hydrogen current is injected into the p / p + epilayer to reduce the dark current.
  • the process is performed only in the effective pixel region and not in the light blocking pixel region.
  • an isolation layer is added to isolate the photodiode and the trench edge portion, and the process is performed only in the effective pixel region and not in the light blocking pixel region.
  • the p-type ion implantation region constituting the photodiode is formed to cover the dark current source to reduce the dark current. The process is performed only in the effective pixel region and not in the light blocking pixel region.
  • FIG. 8 is a conceptual diagram illustrating a situation in which a dark current of the photodetector of the light blocking pixel region 320 is greater than the dark current of the photodetector of the effective pixel region 310 as a result of the process of FIG. 7. .
  • dark noise levels of unit pixels of the light blocking pixel area 320 and dark noise levels of the unit pixels of the effective pixel area 310 are measured and compared with each other. Referring to FIG. 8, it can be seen that the dark noise level of the unit pixels of the light blocking pixel area 320 is high. On the other hand, it may be necessary to adjust the difference between these levels as needed.
  • each pixel may have a variation of 10 to 30% since the pixels have a certain deviation.
  • the average size of the dark noise of the unit pixels of the light blocking pixel area is somewhat higher than the average size of the dark noise level of the unit pixels of the effective pixel area. For example, up to 50% of cases exist.
  • a process of deliberately increasing the dark currents of the unit pixels of the light blocking pixel region 320 may be performed.
  • the dark noise level of the unit pixels of the light blocking pixel area 320 may be increased by 50% to 1000%. This implementation has the advantage that the random number generation rate can be significantly increased.
  • FIG. 9 is a diagram illustrating an image sensor according to another exemplary embodiment.
  • another image sensor 1410 disposed in an area where external light is blocked may be further provided separately from the image sensor 110, and may be generated from another image sensor 1410 in which external light is blocked. Image data including the noise may be transmitted to the controller 120.
  • the sensor control module 121 sets at least one of parameters for an exposure time for the image sensor 111, an offset for the analog-to-digital converter 113, and an amplification ratio.
  • the image sensor 111 is controlled to extract suitable dark noise.
  • the exposure time for the image sensor 111 or the amplification ratio (gain) of the analog-to-digital converter 113 increases.
  • the exposure time is also related to the number of frames, since a certain amount of time (eg 270 ms) is allocated per frame.
  • a certain amount of time eg 270 ms
  • controller 120 and the image sensor module 110 are illustrated as being separated from each other in FIG. 1, the functions of the controller and the sensor control module as a whole may be implemented in the hardware of the image sensor module. Of course, it is also possible to configure a chip having an additional function in addition to the commercially available image sensor module.
  • the random number extraction module 122 of the controller 120 generates a first random number (raw random number) using image data in digital format provided from the image sensor module 110 using a random extraction program.
  • the first random number can also be called a primitive random number and is not limited to the name. A detailed random number extraction process will be described later.
  • the post-processing module 123 is performed to improve the randomness of the generated first random number.
  • the current (dark noise) obtained while the external light is blocked may classify dark shot noise and other noise into technical noise.
  • additional sources of noise such as read noise, fixed pattern noise, and the like. That kind of noise is classified as predictable technical noise once the device and environmental conditions are fully known.
  • the role of the post-processing module 123 may function to reduce technical noise as much as possible except for dark shot noise, and may also determine a removal ratio when technical noise is intentionally left. That is, in the noise distribution including both dark shot noise and technical noise, the post-processing module 123 reduces the technical noise so that the second random number is generated so that the dark shot noise is below a certain level, or intentionally the The post-processing may be performed such that the second random number is generated in a state in which the dark shot noise is mixed with the technical noise by a predetermined ratio by removing the predetermined ratio.
  • the post-processing module 123 is a process of bringing the entropy of the first random number generated by the random number extraction module 122 to have a value closer to one. In general, the more random entropy approaches 1, the better the random number.
  • the database 130 stores reference values for generating random numbers from dark noise continuously output for each unit pixel according to time, and may or may not be necessary according to a random number extraction method.
  • the database 130 measures the dark noise distribution of each unit pixel of the image sensor in advance, for example, determines a bit to be allocated to each pixel by using a min-entropy method, and multiplies the distribution of dark noise according to the determined bit.
  • the reference values are derived and stored.
  • noise removing means may be implemented to remove noises corresponding to the above-described technical noise.
  • dark shot noise contributes to the main quantum random number.
  • the ratio of the dark shot noise may increase.
  • some of the technical noise is combined with the dark shot noise, it is possible to secure an advantage of increasing the random number generation rate.
  • 10 to 14 are views for explaining a concept of the random number extraction module extracts the first random number according to an embodiment of the present invention.
  • the image sensor 111 includes an image having M horizontal and N vertical effective pixels. The sensor is shown.
  • the optical signal received from the image sensor 111 is converted into a voltage by an internal or external configuration, amplified by the amplifier 112, and converted into a digital signal by the analog digital converter 113.
  • the analog-to-digital converter 113 outputs digital data in one column unit composed of 1 to M pieces of the image sensor. This digital data is a digitized image of dark noise.
  • digital values of 11, 21, 31, 41, 51, ..., M1 pixels are output as the image data of the first column, followed by 12, 22, 32, 42 as the image data of the second column.
  • the digital values of, 52, ..., M2 pixels are output, and the digital values of 13,23,33,43,53, ..., M3 pixels are sequentially output as the image data of the third column. have.
  • each of the unit pixels outputs image data corresponding to dark noise.
  • the 8-bit analog digital converter 113 outputs a digital signal corresponding to one of 256 levels.
  • 11 pixels output 10011001 8-bit digital values
  • 21 pixels output 10011111 8-bit digital values.
  • the configuration of the analog-to-digital converter 113 can, of course, output a digital value of a bit number not particularly limited, such as 10 bits or 12 bits.
  • FIG. 11 is a flowchart illustrating a process of building a database according to an embodiment of the present invention
  • FIG. 12 is a graph illustrating a frequency of occurrence according to the number of electrons per unit pixel.
  • the number of electrons on the horizontal axis indicates the number of electrons detected per predetermined time per unit pixel, and the vertical axis indicates the normalized probability of the number of electrons.
  • the dark noise distribution is measured for each unit pixel of the image sensor 111 (S100). This process is performed for each unit pixel, and random number generation is also performed for each unit pixel using the unit pixels.
  • a distribution curve is shown in FIG. 12 as an example.
  • the dark noise distribution has a constant distribution based on the center value. As described later, this distribution is known to form a Poisson distribution. In this embodiment, such a distribution can be grasped in advance, and then reference values can be derived, and these reference values are used for actual random number generation.
  • a bit to be allocated to each pixel is determined in a minimum-entropy method (S110). Note that the process of determining bits to allocate for each pixel is not limited to the minimum-entropy scheme. Then, assuming that the optimal number of bits is n, divide the dark noise distribution by 2 n bins, and each bin is assigned to that bit random number. For example, if the dark noise sample value is in the '00' bin, a raw random number '00' is generated.
  • the random number extraction module 122 evaluates the digitized value of the image data for each unit pixel corresponding to the random source by using a minimum-entropy method, and determines how many bits to allocate to a single pixel.
  • the minimum-entropy can be represented by the following [Equation 1].
  • X is the distribution Where X represents a random sequence and x represents a sample point, max Denotes the maximum value of the probability that x points of the random source will occur.
  • the min-entropy scheme allows quantitative evaluation of the randomness of the first random number distribution and provides a lower bound of binary bits that can be extracted from a random source.
  • the sampling bit is There should be more. That is, least-entropy ( If a value is less than 2 bits (for example, 1.8 bits), the sampling bit may be determined to be 2 bits.
  • the 2 bit random number is extracted using the sampling bit.
  • the dark noise distribution is divided by 2 2 bins, and each bin is assigned to its bit random number (00, 01, 10, 11). For example, if the dark noise sample value is in the '01' bin, a raw random number '01' is generated.
  • FIG. 12 a situation in which the optimal number of bits has a value of 2 bits or less as a result of evaluating a random source using a minimum-entropy method is illustrated as an example of assigning a random number of 2 bits to the noise distribution.
  • reference values are derived to separate the distribution of dark noise into a plurality of bins according to the determined bits (S120).
  • S120 the determined bits
  • FIG. 12 a process of deriving reference values after determining that 2 bits are allocated from the dark noise distribution measured in an arbitrary unit pixel will be described.
  • the average value M point is designated as one reference value and two bits are allocated, so only reference values of A and B need to be selected. Therefore, point A selects the point where the area of OA and the area of AM in the distribution curve are the same as point A.
  • the B point is selected as the B point in the MB distribution area where the area of MB is equal to the area of B ⁇ .
  • the reference values are set to A, M, and B.
  • this manner is provided as an example and is not limited thereto.
  • the reference values for each unit pixel derived in this manner are stored in the database 130.
  • the number of bits allocated to each unit pixel may be different. For example, two bits may be allocated, or three bits may be allocated. If two bits are allocated, three reference values of the pixel are stored. If three bits are allocated, seven reference values of the pixel are stored in the database.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating an example of a database according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 13 illustrates a situation in which reference values are stored for each unit pixel.
  • pixel 11 has two reference bits allocated thereto to store three reference values
  • pixel 12 also has two reference values assigned to three reference values.
  • the pixel 13 has three bits allocated to store seven reference values. Naturally, if the reference values are 15, 4 bits can be allocated.
  • FIG. 14 is a flowchart illustrating a process for explaining a concept of extracting a first random number by a random number extraction module using a database according to an embodiment of the present invention.
  • the dark noise of each unit pixel is digitized and output from the analog-to-digital converter of the image sensor module 110 (S200).
  • the digital data of the output unit pixel is allocated a random number corresponding to the dark noise level using reference values of the corresponding unit pixel stored in the database (S210).
  • random numbers are generated for each unit pixel, and when all of them are collected, a first random number is generated (S220). In addition, it is possible to adjust the amount of random number generation by increasing the number of pixels and the time to collect the random number.
  • the first random number generates a second random number through post-processing (S230).
  • FIG. 15 is a diagram for explaining a concept of extracting a first random number by the random number extraction module according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 15 illustrates a situation in which data converted into digital data is output through the analog-to-digital converter of FIG. 1.
  • the first random number may extract 1 to 3 bits at the end of the digital data value.
  • the first random number may be a value of two or three bits at the end of the digital data value. According to this method, there is an advantage that complicated processing such as the above-described database and the minimum-entropy method is unnecessary. In this case, these first random numbers are directly applied to the post-processing.
  • the post-processing module 123 performs a post-processing on the first random number to generate a second random number.
  • the first random number may be output in a biased form with a ratio of 0 and 1 substantially biased to one side, so that it is performed to mitigate this.
  • entropy closer to 1 can be obtained by removing all or part of the technical noise.
  • the post-processing step may be configured such that the ratio of the dark shot noise is relatively increased by removing the remaining noise except the dark shot noise from the noise distribution generated from the image sensor 110.
  • the post-processing module 123 performs post-processing such that the second random number is generated based on the dark shot noise by relatively removing the technical noise.
  • the post-processing may be performed such that a second random number is generated in a state in which a predetermined ratio of the technical noise is mixed with the dark shot noise by removing a predetermined ratio of the technical noise.
  • the post-processing module 123 performs a statistical test on the random number after the post-processing is performed, and the random number passing the statistical test corresponds to the second random number.
  • the post-processing module 123 is a Von Neumann extractor (XOR corrector), a Toeplitz-hashing matrix, a Trevisan ⁇ s extractor, or SHA-512, whirlpool Postprocessing can be performed using Cryptographic hashing extractor with SHA-512, Whirlpool, or Advanced Encryption Standard (AES).
  • XOR corrector Von Neumann extractor
  • Toeplitz-hashing matrix a Trevisan ⁇ s extractor
  • SHA-512 SHA-512
  • whirlpool Postprocessing can be performed using Cryptographic hashing extractor with SHA-512, Whirlpool, or Advanced Encryption Standard (AES).
  • AES Advanced Encryption Standard
  • the von Neumann extraction method divides a bit sequence into a pair of bits, respectively, and outputs a preset value according to the value of each bit pair.
  • a pair of bits is “00” and “11” ⁇ 11010010011011 ⁇ may be output as ⁇ 0101 ⁇ when it is set to output “0” in case of “01” and “1” in case of “10”.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating distribution of technical noise and dark shot noise according to temperature.
  • FIG. 16A illustrates the distribution of dark shot noise P D and technical noise P T at room temperature
  • FIG. 16B illustrates dark shot noise at a temperature of 50 ° C.
  • FIG. (P D ) and technical noise (P T ) distribution illustrates the distribution of technical noise and dark shot noise according to temperature.
  • the exposure time corresponding to the length of time to accumulate the input signal can be easily controlled by the control unit, that is, the sensor control module can control the exposure time of the image sensor by setting a parameter corresponding to the exposure time.
  • Dark shot noise (P D ) increases in proportion to the exposure time, but in practice the exposure time is directly related to the frame rate, affecting the rate of random number generation.
  • the temperature may be set to room temperature and the exposure time may be set to about 270 ms.
  • the dark noise extracted from the image sensor module 110 of FIG. 1 includes dark shot noise and technical noise.
  • the noise reduction unit ( Not shown) can be employed.
  • the noise reduction unit may be implemented in the image sensor module or may be implemented in the controller. Since the dark shot noise is excellent in randomness, the higher the ratio, the better the random number can be extracted.
  • 17 is a block diagram showing an example of implementing an actual random number generation system according to the present invention.
  • CIS image sensor
  • PS5100K commercial CIS module PS5100K manufactured by Pixelplus
  • the CIS module is placed in a heating cabinet.
  • a method of covering the lens cover was used.
  • Raw image data is sent to the computer, and command signals for sensor control are sent from the computer to the CIS module via the demo board.
  • the image sensor consists of a 1280 ⁇ 720 active pixel array, dummy pixels, and peripheral circuitry. Since the lens cap is covered, the entire pixel can be used as a source of random numbers. Indeed, there are essentially optically black dummy pixels with a black material or metal layer. Such pixels can be a random number source even without a lens cap.
  • the thermal noise reduction circuit minimizes the readout noise level to less than 2 electrons to successfully resolve the dark shot noise.
  • the analog noise level is converted into a digital value by a 10-bit analog to digital converter.
  • Analog-to-digital converters can provide analog gain, so they can handle noise levels more accurately. Control of exposure time, gain, and frame rate can be implemented by simple register settings implemented in the chip.
  • the dark noise feature of CMOS image sensors is the main source of random numbers. All pixels were evaluated using image data acquired in a dark state that was reasonably acquired with an analog gain and an intergration time of 270ms.
  • hot pixels have a high dark current and cold pixels have a low dark current.
  • the hot pixel dark current is four times larger than the low temperature pixels.
  • the variation in hot pixel dark current is much higher than in low temperature pixels.
  • a pixel with a high dark current deviation is preferable. In practice, however, many pixels do not exhibit high dark currents in current conventional CMOS image sensors. Therefore, random numbers were generated and analyzed with cold pixels.
  • dark noise includes dark shot noise and technical noise.
  • Dark-shot noise is considered to be the dominant random noise source because technical noise has been minimized to nearly a few electronic levels thanks to innovations in circuits that can read even small levels of noise.
  • the dotted line data shows the Poisson distribution
  • the square points show the experimental values
  • the solid line shows the following equation (2).
  • the experimental value was found to be different from the Poisson distribution.
  • the least significant bit (LSB) of the raw image data represents the signal level of the plurality of electrons. Therefore, the probability of the plurality of electrons should be accumulated to represent the probability of LSB as formulated in Equation 2.
  • the LSB represents five electrons and the average digital value of the dark pixel is 7.6 in the test sensor, so the solid line is represented by equation (1). Is 38 and l is 5.
  • Minimum entropy provides a lower bound on binary bits that can be extracted from a random source.
  • the minimum entropy can be expressed as [Equation 3] below.
  • the probability distribution of dark noise at room temperature can be converted to a random number of about 1.8 bits in the test pixel.
  • 2 bits of random numbers were extracted.
  • the noise distribution is divided by 2 2 bins, and each bin is assigned to a 2-bit random number (00, 01, 10, 11), as shown in Figure 3. If the noise sample value is in the '01' bin, then a raw random number '01' is generated.
  • the maximum random bits that can be extracted are calculated through the average number of dark electrons. Increasing the average number of dark electrons widens the noise distribution and decreases the maximum probability of the noise distribution.
  • FIG. 20A is a graph showing the relationship between the maximum value of the noise distribution and the number of electrons
  • FIG. 20B is a graph showing the extractable bits according to the number of electrons, according to the experimental example of the present invention.
  • the maximum value of the noise distribution indicates that it is inversely proportional to the average number of dark electrons.
  • the variation range of the noise distribution is shown to be related to the extractable random bits.
  • the inventors have experimented and evaluated the noise distribution at various average numbers of dark electrons using temperature control of the CIS chip.
  • Figure 15 shows that the experimental values (dots) agree well with the calculations (lines).
  • a raw random string was generated using 30, the average number of dark electrons at room temperature. Ideally, when using full pixels in a CIS chip, the raw random number generation rate could be achieved by itself up to about 6.8 Mbits per second.
  • SP 800-90B is classified as an important standard of RNG security since SP 800-90B is an international standard of RNG security and uses the Cryptographic Module Validation Program (CMVP).
  • CMVP Cryptographic Module Validation Program
  • SP 800-90B is the second proposal, we use drafts such as the most common values (MCV), collision estimation, Markov estimation, compression estimation, and general methods in the second.
  • MCV most common values
  • the minimum entropy of raw dark noise is determined by the minimum values of MCV, collision, Markov, and compression at SP 800-90B. Estimate the minimum entropy of the raw random number.
  • Raw dark noise is determined by SP 800-90B as non-independent and identically distirumped.
  • Table 1 shows the entropy density of raw dark noise.
  • LSB least significant bit
  • the post processing step reduces the bias of the raw data and makes the distribution of the raw data evenly distributed.
  • the post processing step increases the entropy density of the noise sources.
  • Universal Hashing Hankel matrix
  • HMAC HMAC approved as post-processing function by CMVP
  • Universal hashing and Trevisan extractors are representative theoretical post-processing information. However, the implementation of treviic acid extractors is more difficult than universal hashing, so that universal hashing (Hankel matrix) is chosen as the post-process. In this case, the leftover hash lemma ensures that the result of postprocessing has full entropy.
  • HMAC aftertreatment is approved by CMVP.
  • HMAC post-processing has different input entropy sizes for generating complete entropy random sequences according to primitive hashes (FIPS approved hashes).
  • SHA-256 is known as an efficient hash function, so use SHA-256 as a HMAC primitive. This method also ensures that the random sequence generated as follows is complete entropy.
  • SP 800-90B Python code provided by NIST is used to estimate the entropy density of dark noise. For the accuracy of the experiment, if there were 1 million samples in each subset, 10 subsets of raw data were constructed. Tables 3 and 4 show the experimental results.
  • the entropy density of the post-processing sequence by the Hankel matrix will be about 0.993 or more. Given that SP 800-90B is conservative, it can be said that the result of post-processing provides complete entropy.
  • 21 shows an autocorrelation diagram for measuring series correlation in an output sample according to an experimental example of the present invention.
  • Autocorrelation was tested to measure the serial correlation in the output sample. Using a 10 Mbit output random string and an n-bit delay string of this string, we found that no spikes were observed. Referring to Figure 16, autocorrelation was calculated as a function of delay from 1 to 2000. The standard deviation of autocorrelation is about 1.56 ⁇ 10 -4 , which means no special correlation.
  • FIG. 22 is a block diagram of a random number generation system for generating random numbers using light blocking pixel areas according to an embodiment of the present invention.
  • an image sensor module 110, a level adjusting unit 350, a random number generating controller 360, and a database 370 are illustrated in one chip.
  • One chip refers to an integrated implementation of an image sensor module 110, a level adjusting unit 350, a random number generation control unit 360, and a database unit 370 on a single semiconductor substrate. This chip may be mounted on a printed circuit board. The chip pad of the chip may be electrically connected to an external terminal of the printed circuit board through a bond wire.
  • the image sensor module 110 converts an external optical image signal into an electrical image signal.
  • the image sensor module 110 generates image data including noise, and the generated image data is an amplifier 330 and an analog-digital converter 340.
  • the digital signal is output through.
  • image data of the subject is generated from the effective pixel region 310 and output as digital data, which is represented as valid pixel data.
  • dark noise is generated from the light blocking pixel area 320 and converted into digital data and displayed as optical black pixel (OBP) data.
  • OBP optical black pixel
  • the image signal level output from the image sensor is determined by the difference between the reset signal level and the signal level corresponding to the amount of charge stored in the photodiode.
  • the level compensator 350 corrects the reset signal level of the effective pixel data using the effective pixel data and the OBP data.
  • OBP data is provided as an example of being used.
  • the average calculator 352 receives the OBP data, calculates and outputs an average value, and the offset adjuster 353 adjusts the level of the average value of the OBP data levels to the correction reset level output unit 351. Perform the function of printing.
  • the correction reset level output unit 351 corrects each effective pixel data level and outputs the corrected image data level according to a result of comparing the average value of each effective pixel data level and the OBP data signal levels.
  • the level compensator 350 is analog and / or derived from the output signals, such as a digital image signal generated by the analog digital converter 340 or in response to analog output signals generated directly by the sensors. Or in response to digital signals.
  • the random number generator 360,370 receives the OBP data to generate a random number.
  • the random number generator 360 or 370 includes a random number extraction module 122, a sensor control module 123, a post-processing module 123, and a database 370. Since the detailed generation process has already been described above, a description thereof will be omitted.
  • an image sensor module 110 a level adjusting unit 350, a random number generation control unit 360, and a database 370 are illustrated in one chip 1400.
  • one chip 1400 may be an image sensor module itself or may be manufactured in a separate module form and connected to the image sensor module.
  • the chip 1400 may be implemented in a microprocessor chip in the image sensor module. In this case, the microprocessor chip is implemented to perform the above-described series of steps.
  • FIG. 23 is a block diagram of a random number generation system for generating random numbers using light blocking pixel areas according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 23 a semiconductor chip including an image sensor module 110, a level adjusting unit 350, a random number generation control unit 360, and a semiconductor chip including a database 370 are illustrated. . Since functions of the elements of FIG. 23 are similar to those of FIG. 22, detailed descriptions thereof will be omitted.
  • One chip means to integrate and implement a circuit unit that performs a related function on one semiconductor substrate, and the chip may be mounted on a printed circuit board. The chip pad of the chip may be electrically connected to an external terminal of the printed circuit board through a bond wire.
  • Figure 24 is a block diagram of a random number generation system for generating a random number using a light blocking pixel region according to another embodiment of the present invention.
  • the random number generator 365 is not implemented in a chip form but is implemented in a software scheme or a separate chip form. The fundamental function is similar for both.
  • the random number generator 365 includes a random number extraction module 122, a sensor control module 123, a post-processing module 123, and a database 370.
  • the image sensor module 110 and the level adjusting unit 350 are provided as one chip 1500, and the other chip has a dark noise generated from the light blocking pixel region 320.
  • the random number generator 365 which is a component for generating data and obtaining random data, is separately configured.
  • the separate chip means that the chip having the image sensor module 110 and the level adjusting unit 350 is different from the chip.
  • the image sensor module 110 may be implemented in one chip form, and the level adjusting unit 350 and the random number generating unit 365 may be configured as separate chips.
  • the function of the random number generator 365 may be implemented in a software manner.
  • a mobile device such as a mobile phone having an image sensor module
  • it acquires dark noise (OBP data) generated from the light blocking pixel area 320 in the image sensor module and transfers it to an internal or external processor of the mobile device.
  • OBP data dark noise
  • the software may be a program basically installed in the mobile device or a specific application associated with the random number generation method downloaded from the outside through a network.
  • a function of generating random numbers by acquiring dark noise (OBP data) generated from the light blocking pixel region 320 may be mounted in a chip form or software form in the cellular phone.
  • 25 is a block diagram of a random number generation system for generating random numbers using a light blocking pixel area according to another embodiment of the present invention.
  • the random number generator 365 includes a random number extraction module 122, a sensor control module 123, a post-processing module 123, and a database 370.
  • 26 is an exemplary diagram in which a random number generation system is applied to an electronic device according to an embodiment of the present invention.
  • the electronic device should be understood as a broad concept including not only mobile devices such as cellular phones but also devices such as game machines and digital cameras.
  • the electronic device 1200 is basically equipped with a function for performing a random number generation method according to the present invention. This means that a random number generation system is mounted when the electronic device is manufactured. However, there are various ways in which the random number generation system is implemented. For example, the random number generation system of FIG. 1 is illustrated in a manner mounted on the electronic device 1200.
  • the random number generation system includes an image sensor module 110 and a random number generation unit 125. Description of other detailed configurations will be omitted for convenience of description.
  • the random number generation system may require a database construction step of storing the reference values for the pixels of each light blocking pixel area in the database for random number generation.
  • the database construction step it may be effective to build and ship a database through a separate process after the electronic device is manufactured.
  • AP application processor
  • FIG. 27 is an exemplary diagram in which a random number generation system according to another embodiment of the present invention is applied to an electronic device.
  • the image sensor module 110 and the electronic device 1200 establish a network. Can be connected via. Network connection even when the electronic device is not equipped with an image sensor, or when the ratio of dark shot noise distribution among the noise generated through the image sensor included in the electronic device is small or when the electronic device is equipped with an image sensor
  • FIG. 23 using separate image sensors 110 which are physically separated from one another can be applied.
  • the electronic device is a sensor for various IOTs without an image sensor module.
  • the image sensor module 110 is shown as being present as an image sensor module, it is also possible to realize that only the image sensor exists.
  • the module may be effectively implemented as having an amplifier, an analog-to-digital converter, and a network communication unit.
  • the random number generator 125 of the electronic device 1200 may be operated by a program that is basically installed in the electronic device 1200 or by downloading an application for performing a corresponding function associated with a random number generation method.
  • the electronic device receives image data including noise generated from an external light block pixel area generated from the image sensor module 110 through a network, and based on the noise included in the image data.
  • Random numbers may be generated through the random number generator 125 inside the device 1200.
  • the operations performed in the respective components in the random number generation unit 125 are the same as described above.
  • some or all of the functions of the sensor control module 121 may be incorporated into the image sensor module 110 or may be implemented inside the electronic device 1200 as shown.
  • FIG. 28 is an exemplary diagram in which a random number generation system according to another embodiment of the present invention is applied to an electronic device. According to this method, the situation where the random number generation unit 125 is implemented in the electronic device in a software manner is illustrated.
  • the software may be a program basically installed in the electronic device 1200 or may be a specific application associated with a random number generation method downloaded from the outside through a network.
  • it may be effective in that the present invention can be easily implemented by installing separate software according to an embodiment of the present invention in an electronic device including an image sensor.
  • This may be a very effective situation to which the present invention is applied. That is, conventionally manufactured mobile phones, cameras, etc. are provided with an image sensor module, and in most cases, the image sensor also includes a light blocking pixel region. Therefore, it is very effective that the present invention can be implemented only by installing software capable of implementing the present invention on an already manufactured electronic device.
  • FIG. 29 is a flowchart illustrating a random number generation method performed in the mobile device illustrated in FIG. 28.
  • a program for generating a random number may be basically installed in the electronic device 1200.
  • the random number generating method to be described with reference to FIG. 29 may be provided by installing a program for generating a random number in the mobile device 1200. It is a method to perform random number generation.
  • the mobile device 1200 downloads, for example, a random number generation installation program for installing random numbers, and installs a random number generation program (S1710).
  • a random number generation program for installing random numbers
  • S1710 The situation where the random number generating program is installed is possible in various ways other than downloading.
  • the random number generation program stores reference values for pixels of each light blocking pixel area in a database (S1720). This database construction step is necessary to start random number generation, and can be performed together with the program installation step or can be separately constructed after program installation.
  • the random number generation starts, first, when the dark noise of each unit pixel is digitized and output from the analog-to-digital converter of the image sensor module, it is received (S1730). The digital data of the output unit pixel is allocated a random number corresponding to the dark noise level using reference values of the corresponding unit pixel stored in the database (S1740). Then, when the first random number is generated by collecting the random numbers generated for each pixel (S1750), the second random number is obtained by post-processing the first random number (S1760).
  • the random number generation program may be provided with dark noise information (OBP data) generated from a pixel area in which external light is blocked.
  • OBP data dark noise information
  • the image sensor module 110 may be provided in the electronic device 1200, in a chip inside the electronic device 1200, or may be separately provided outside the electronic device 1200 and connected to a network. Since detailed operations of the random number generation program are the same as those described with reference to FIGS. 1 to 13, the detailed description is omitted for convenience of description.
  • FIG. 30 is a diagram of a quantum cryptography system to which a random number generation system according to the present invention is applied.
  • the quantum cryptography system includes a receiver (BOB) 1810 and a transmitter (ALICE) 1820, and the receiver 1810 and the transmitter 1820 are each an Ethernet module.
  • the terminals 1830 and 1840 are connected to the terminals 1830 and 1840 through 1813 and 1823, and the terminals 1830 and 1840 are connected through a general channel.
  • the random number generation system may be applied to random number generators (RNGs) 1812 and 1822 of the receiver 1810 and the transmitter 1820 of the quantum cryptography system.
  • RNGs random number generators
  • the receiving device 1810 and the transmitting device 1820 are communication devices that perform a process of distributing a quantum cryptographic key in a quantum cryptographic system, and the random number generators 1812 and 1822 drive optical components and output a signal output.
  • File-programmable gate arrays (FPGAs) 1811 and 1821 included in each of the receiving device 1810 and the transmitting device 1820 may be provided for processing.
  • FIG. 30 illustrates only the random number generators 1812 and 1822 to which the random number generation system according to the present invention is applied, and the configuration of the receiver 1810 and the transmitter 1820 is determined by those skilled in the art. It may be easily implemented, and the implementation manner may be variously modified.
  • FPGAs 1811 and 1821 determine whether there are physical problems with the hardware components of receiver 1810 and transmitter 1820 before generating random numbers through random number generators 1812 and 1822.
  • the operation of the avalanche photodiode (APD) provided in the receiver 1810 and the integrity of the Ethernet channel by checking the socket connection, or pin photo provided in the transmitter 1820 By verifying the synchronization between the receiver 1810 and the transmitter 1820 through the diode PD PD, it is possible to determine whether there is a physical problem in the hardware components of the receiver 1810 and the transmitter 1820. have.
  • APD avalanche photodiode
  • the random number generation system described above through the random number generators 1812 and 1822 of the FPGAs 1811 and 1821.
  • the FPGAs 1811 and 1821 are located around the quantum channel. After stabilizing the receiving device 1810 and the transmitting device 1820 in consideration of the environmental change of the random number generator 1812 and 1822 can generate a random number.
  • 31 and 32 illustrate a situation in which the random number generating device of the present invention is applied to an OTP terminal.
  • a key input unit 2040 for inputting power and a password is installed on the front of the main body, and a display unit 2010 for displaying an authentication number generated in the OTP terminal 2000, and a user is given a predetermined value.
  • the random number generation unit 2050 and the image sensor module 2011 that generate a one-time password according to a predetermined password generation key value corresponding to the current time (minutes) are configured.
  • the functions of the random number generator 2050 and the image sensor module 2011 are as described above.
  • 33 is a diagram illustrating a situation in which the random number generating device of the present invention is inserted into the mobile device in the form of an authentication device.
  • the authentication device is shown to exist outside the processor 3100 such as an AP.
  • the position of the authentication apparatus of the present invention need not be limited thereto.
  • the authentication apparatus of the present invention may exist inside the processor 3100.
  • the processor 3100 may be implemented to control overall operation of the mobile device 3000 and wired / wireless communication with the outside.
  • the processor 3100 may be an application processor (AP), an integrated modem application processor (ModAP), or the like.
  • the buffer memory 3500 may be implemented to temporarily store data necessary for a processing operation of the mobile device 3000.
  • the input / output module 3400 may be implemented to display data processed by the processor 3100 as a display / touch module or to receive data from an input device such as a touch panel.
  • the storage device 3300 may be implemented to store data of a user.
  • the storage device 3300 may be an embedded multimedia card (eMMC), a solid state drive (SSD), a universal flash storage (UFS), or the like.
  • the storage device 3300 may include at least one nonvolatile memory device.
  • the authentication apparatus 3200 may include essential components of the present invention, such as the image sensor module 3600 and the random number generator 3700, or the image sensor module may be configured separately.
  • the image sensor module 3600 and the random number generator 3700 may transmit / receive through the processor 3100 or may transmit / receive directly.
  • the random number generation method according to an embodiment of the present invention can also be implemented as computer-readable code on a computer-readable recording medium.
  • the computer-readable recording medium includes all kinds of recording devices in which data that can be read by a computer system is stored.
  • a computer-readable recording medium may be a ROM, a RAM, a CD-ROM, a magnetic tape, a hard disk, a floppy disk, a removable storage device, a nonvolatile memory (Flash memory).
  • Flash memory nonvolatile memory
  • the computer readable recording medium can also be distributed over computer systems connected through a computer communication network and stored and executed as readable code in a distributed fashion.

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Abstract

본 발명은 외부의 광이 차단된 각 단위픽셀 영역들로부터 발생되는 각각의 다크 노이즈들을 디지털 데이터로 출력하는 이미지 센서모듈과 각 단위픽셀별로 복수개의 기준값들이 저장된 데이터베이스를 이용하여, 상기 이미지센서 모듈로부터 출력된 각각의 디지털 데이터들을 분류하여 난수를 할당하며 이들을 취합하여 제1 난수를 생성하는 제어부를 포함하는 난수 생성 시스템을 제공한다.

Description

이미지센서를 이용한 난수 생성 시스템, 난수 생성 방법, 데이터베이스 구축방법, 및 그 방법이 컴퓨터 프로그램으로 기록되어 있는 컴퓨터 판독가능한 기록 매체
본 발명은 난수생성기술에 관한 것으로서, 이미지센서로부터 외부의 광이 차단된 상태에서 생성된 전류를 이용하여 난수를 생성하는 난수생성시스템, 난수생성 방법, 데이터베이스 구축방법 및 그 방법이 컴퓨터 프로그램으로 기록되어 있는 컴퓨터 판독가능한 기록매체에 관한 것이다.
난수 생성기(Random Number Generator)는 시뮬레이션, 게임, 암호기술 등과 같은 많은 전통적인 분야에서 널리 사용되는 것으로서, 다양한 종류의 난수 생성기들이 다양한 성능을 충족시키기 위하여 개발되어 왔다. 예를 들어, 시뮬레이션 및 게임 분야에서는 높은 비트율, 바이어스되지 않은 출력, 비용 효율, 및 실행의 용이성과 같은 우수한 특성 때문에 의사난수 생성기(pseudorandom number generator, Pseudo-RNG)가 주목되어왔다. 반면, 열잡음(thermal noise), 무질서 레이저(chaotic lasers), 회로 잡음(circuit noise), 광 잡음(optical noise), 및 기상 요란(air disturbance)과 같은 물리적인 과정의 무질서 상태를 사용하는 물리적 랜덤 생성기(physical random number generator, PRNG)는 높은 수준의 무작위성을 요구하는 암호기술 분야에 적용된다.
본 기술분야의 많은 연구자들은 본질적으로 예측 불가능한 양자 현상(quantum phenomena)을 이용하는 양자 난수 생성기(quantum random number generator, QRNG)에 초점을 맞춰왔고, 양자 난수 생성기의 양자 소스(source)로는 단일 광자 도착 시간(single photon arrival time), 광자수 분해(photon-number resolving), 레이저의 자발 방출광(spontaneous emission), 및 진공 변동(vacuum fluctuation)이 활용된다.
최근 CMOS 이미지 센서 기술이 현저하게 향상되어 전자 판독 노이즈(electron readout noise)가 거의 없는 이미지 데이터를 제공할 수 있기 때문에, 한국공개특허 제10-2015-0124405호에서 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 이미지 센서를 이용한 QRNG를 제안했으며, 여기에서는 광자샷 노이즈(photon shot noise)의 레벨을 측정하여 난수 소스로 활용한다.
이와 같은 QRNG는 비용 효율, 저출력, 확장가능성, 및 높은 비트율 등의 많은 이점들을 가지나, QRNG는 추가적인 광원, 빛을 안정화시키기 위한 다소 복잡한 피드백 하드웨어, 및 전체 픽셀에서 빛을 일정하게 하기 위한 광학 장치가 요구되어, 모바일 어플리케이션에 적용하기에는 제한이 있었다.
[선행기술문헌]
[특허문헌]
(특허문헌 1) 한국공개특허 제10-2015-0124405호
[비특허문헌]
(비특허문헌 1)Quantum Random Number Generation on a Mobile Phone, PHYSICAL REVIEW X 4, 031056 (2014)
본 발명의 목적은 편리하면서도 비교적 단순한 방식을 이용하면서도 난수성이 우수한 양자 난수를 생성하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 이미지센서가 구비된 모바일 기기에서 별도의 하드웨어적인 변경 없이 난수를 생성하는 난수 생성 시스템을 제공하는데 있다.
상술한 문제점을 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 제1 측면은 (a) 외부의 광이 차단된 이미지센서의 각 단위픽셀 영역들로부터 발생되는 전류들이 단위픽셀별로 디지털 데이터로 출력되는 단계; (b) 각 단위픽셀별로 복수개의 기준값들이 저장된 데이터베이스를 이용하여, 상기 각각의 단위픽셀별 디지털데이터들을 각각 분류하여 난수들을 할당하는 단계; 및 (c) 단위픽셀별로 할당된 난수들을 취합하여 제1 난수를 생성하는 난수생성방법을 제공한다.
바람직하게는, 상기 제1 난수에 대하여 기술적 노이즈를 제거하는 후처리를 수행하여 제2 난수를 생성하는 단계를 더 포함한다.
상기 각 단위픽셀별로 저장된 기준값들은 단위픽셀별로 서로 상이하거나 동일할 수 있다. 바람직하게는, 상기 각 단위픽셀별로 저장된 기준값들은 3, 7, 또는 15개이다. 기준값이 3인 경우는 4개의 영역으로 디지털 데이터값들이 분류될 수 있고, 기준값이 7인 경우는 8개의 영역으로, 기준값이 15인 경우는 16개의 영역으로 분류될 수 있다.
바람직하게는, 상기 데이터베이스를 구축하는 단계는, 각 단위픽셀 별로 전류의 분포를 측정하는 단계; 각 단위픽셀별 해당 전류의 분포에 따라 할당할 비트를 결정하는 단계; 및 할당될 비트에 따라서, 디지털 데이터를 분류하기 위한 기준값들을 도출하는 단계를 구비한다.
상기 각 단위픽셀별 해당 전류의 분포는 포아송 분포인 것을 특징으로 하는 난수생성방법.
바람직하게는, 상기 전류 분포에 따라 할당할 비트를 결정하는 방식은 최소-엔트로피 방식을 이용하는데, 최소-엔트로피는 다음의 [수학식 1]과 같이 나타내어질 수 있다.
[수학식 1]
Figure PCTKR2017010629-appb-I000001
X는 분포
Figure PCTKR2017010629-appb-I000002
의 변수로서, X는 random sequence를 나타내고 x는 샘플 포인트(sample point)를 나타내며, max
Figure PCTKR2017010629-appb-I000003
는 랜덤 소스의 x 포인트가 발생할 확률 중 최대값을 나타낸다.
바람직하게는, 상기 이미지센서에 외부의 광을 차단하는 방식은 적어도 이미지센서를 덮도록 캡을 씌우는 방식, 또는 이미지센서의 일부를 광이 차단된 단위픽셀들로 만드는 방식을 이용할 수 있다.
본 발명의 제2 측면은 난수를 생성하기 위하여 데이터베이스를 구축하는 방법에 있어서, 외부의 광이 차단된 이미지센서의 각 단위픽셀별로 전류의 분포를 측정하는 단계; 각 단위픽셀별 해당 전류의 분포에 따라 할당할 비트를 결정하는 단계; 및 할당될 비트에 따라 디지털 데이터를 분류하기 위한 기준값들을 도출하는 단계를 구비하는 데이터베이스 구축방법을 제공한다.
바람직하게는, 상기 전류의 분포에 따라 할당할 비트를 결정하는 방식은 최소-엔트로피 방식을 이용한다.
바람직하게는, 상기 각 단위픽셀별로 저장된 기준값들은 단위픽셀별로 서로 상이하다.
본 발명의 제3 측면은 외부의 광이 차단된 이미지센서의 각 단위픽셀들로부터 발생되는 각각의 전류들을 디지털 데이터로 출력하는 이미지 센서모듈; 및 각 단위픽셀별로 복수개의 기준값들이 저장된 데이터베이스를 이용하여, 상기 각각의 단위픽셀별 디지털데이터들을 각각 분류하여 난수들을 할당하며, 단위픽셀별로 할당된 난수들을 취합하여 제1 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 시스템.
바람직하게는, 상기 이미지센서는, 외부로부터 입사된 광을 전기신호로 변환하기 위하여 복수의 유효픽셀들을 포함하는 유효픽셀영역; 및 외부로부터 광의 입사가 차단된 상태에서 발생되는 전류들을 출력하는 복수의 광차단 픽셀들을 구비하는 광차단픽셀 영역을 구비한다.
바람직하게는, 상기 이미지센서모듈은 이미지 센서; 및 상기 이미지센서로부터 출력되는 전류 신호를 디지털로 변경하는 아날로그 디지털 컨버터를 포함한다.
바람직하게는, 상기 광차단픽셀 영역의 픽셀들에는 외부로부터 광을 차단하기 위한 광차단층이 구비된다.
바람직하게는, 상기 광차단픽셀 영역의 픽셀들의 다크 전류 평균치는 상기 유효픽셀 영역의 픽셀들의 다크 전류 평균치 보다 크다.
바람직하게는, 상기 광차단픽셀 영역에서 출력된 전류는 상기 유효픽셀 영역의 유효픽셀 데이터의 리셋 신호를 보정하는데 이용된다.
바람직하게는, 상기 제어부는, 상기 제1 난수에 대하여 기술적 노이즈를 제거하는 후처리를 수행하여 제2 난수를 생성하는 단계를 더 포함한다.
바람직하게는, 상기 이미지 센서는 CMOS, CCD, 적외선 LED array, 또는 볼로미터이다.
본 발명의 제4 측면에 의하면, 상술한 난수 생성 방법, 데이터베이스 구축방법이 컴퓨터 프로그램으로 기록되어 있는 컴퓨터 판독가능한 기록 매체를 제공한다.
본 발명에 의하면, 이미지 센서의 외부의 광이 차단된 픽셀 영역으로부터 발생되는 전류(다크노이즈)를 이용하므로, 난수를 생성하기 위한 어떠한 추가적인 광원도 필수적이지 않다.
또한, 본 발명에 의하면, 어떠한 추가적인 하드웨어가 요구되지 않아 단순하게 구현될 수 있고, 소형의 저렴한 모바일 어플리케이션에 적용될 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 난수 생성 시스템에 대한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 이미지 센서를 나타내는 도면이다.
도 3는 본 발명의 일 실시예에 따른 이미지 센서를 구성하는 다른 방식을 설명하기 위한 도면이고, 도 4는 해당 이미지 센서의 픽셀 어레이의 단면도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 이미지센서의 단위픽셀 화소의 단면도를 도시한 도면이고, 도 6 및 도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 이미지센서의 제조공정 단면도들이며, 도 8은 광차단픽셀 영역의 광검출기의 암전류(dark current)를 유효픽셀 영역의 광검출기의 암전류 보다 크게 형성된 상황을 나타낸 도면이다.
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 이미지 센서를 나타내는 도면이다.
도 10 내지 14는 본 발명의 일실시예에 따라서 난수추출모듈이 제1 난수를 추출하는 개념을 설명하기 위한 도면들이다.
도 15는 본 발명의 다른 실시예에 따라서 난수추출모듈이 제1 난수를 추출하는 개념을 설명하기 위한 도면이다.
도 16은 온도에 따른 기술적 노이즈와 다크샷 노이즈의 분포를 나타내는 도면이다.
도 17은 본 발명에 따라서 실제 난수발생 시스템을 구현한 예를 도시한 블록도이다.
도 18은 본 발명의 실험예에 따라서, 상온에서 측정된 최고 핫픽셀과 최저 콜드픽셀들의 정규화된 노이즈 분포를 도시하고 있다.
도 19는 본 발명의 실험예에 의한 콜드픽셀들 중 하나에서의 실험적인 다크 노이즈 확률 분포를 나타내고 있다.
도 20a는 본 발명의 실험예에 따라서, 노이즈 분포의 최대값과 전자들의 수와의 관계를 도시한 그래프이고, 도 20b는 전자들의 수에 따른 추출가능한 비트를 도시한 그래프이다.
도 21은 본 발명의 실험예에 따라 출력 샘플 내의 직렬 상관을 측정하는 자기상관도를 도시하고 있다.
도 22 내지 도 27은 본 발명의 일 실시예에 따라서 난수를 생성하는 다양한 난수생성 시스템의 블록도들이다.
도 28은 본 발명의 다른 실시예에 따른 난수 생성 시스템이 전자 디바이스에 적용된 예시도이다.
도 29는 도 28에 도시된 모바일 디바이스에서 수행되는 난수 생성 방법에 대한 흐름도이다.
도 30은 본 발명에 따른 난수 생성 시스템이 적용되는 양자 암호 시스템에 대한 도면이다.
도 31 및 도 32는 본 발명의 난수생성장치가 OTP 단말기에 적용된 상황을 도시하고 있다.
도 33은 본 발명의 난수 생성 장치가 모바일 디바이스에 인증장치 형태로 삽입된 상황을 예시한 도면이다.
이하, 본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다. "및/또는"은 언급된 아이템들의 각각 및 하나 이상의 모든 조합을 포함한다.
본 발명에서 “외부의 광이 차단된 각 단위픽셀 영역들로부터 발생되는 각각의 전류”는 이미지 센서에서 이미지 데이터 생성시, 외부의 광이 차단된 픽셀 영역으로부터 발생되는 전자들의 흐름을 의미하는 것으로 다크노이즈를 명명할 수도 있다. 즉, 다크한 상태에서 발생하는 노이즈이므로 다크 노이즈로 칭할 수 있다, 다크 노이즈는 기술적 노이즈 및 다크샷 노이즈를 포함할 수 있다. 여기에서, 기술적 노이즈는 픽셀에 조사되는 빛의 양을 측정하고 아날로그에서 디지털로 변환하는 회로에서 발생하는 잡음에 해당하고, 다크샷 노이즈는 이미지 센서에 의하여 센싱되는 순간적인 시점에서 빛을 제외한 픽셀 내부의 전류 변화, 즉, 전자-정공 쌍의 개수의 불안정에 따라 발생하는 잡음에 해당한다. 본 발명에서는 다크샷 노이즈가 양자 난수생성시 중요한 역할을 하게 된다.
이에 대해 보다 상세히 설명한다. 이미지 센서모듈은 컬러필터, 픽셀, 증폭기, 및 아날로그 디지털 컨버터를 통하여 입사된 광을 신호로 처리하며, 최종적으로 빛 에너지를 전기 에너지로 변환하여 영상을 만든다. 예를 들어, 이미지 센서는 1280X720 픽셀 배열을 순차적으로 8비트 또는 10비트의 아날로그 디지털 컨버터를 이용하여 디지털 이미지 데이터로 변환한다.
이 때, 이미지 센서는 p-n 결합 구조의 포토다이오드를 사용한 픽셀로 구성되어 있으며, 포토다이오드는 역방향 바이어스(reverse bias)에서 동작하도록 설계되고, 포토다이오드의 p-n 결합의 중간에는 공핍 지역(depletion region)이 형성된다. 공핍 지역에서 열 또는 기타 노이즈 때문에 자연적으로 발생된 전자-정공 쌍들(electron-hole pairs)은 작은 암전류(dark current)를 만든다. 여기에서, 전자-정공 쌍들은 높은 역방향 바이어스에 의하여 이동하고 이러한 분열된 전자-정공 쌍들의 개수는 포아송(Poisson) 분포를 따른다.
결과적으로, 이미지 센서의 암전류를 형성하는 전자-정공 쌍들의 개수 분포 노이즈(fluctuation noise)가 다크샷 노이즈(dark shot noise)에 해당하며, 본 발명에서는 이러한 다크샷 노이즈를 난수생성을 위한 주된 소스로 활용한다.
한편, 이미 전술한 바와 같이, 이미지 센서에서 이미지 데이터 생성시, 외부의 광이 차단된 픽셀 영역들로부터 발생되는 노이즈에는 다크샷노이즈 뿐 아니라 기술적 노이즈도 포함되어 있는데, 본 발명에서는 이러한 기술적 노이즈도 난수 생성에 추가적으로 이용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 난수 생성 시스템에 대한 블록도이다.
도 1을 참조하면, 난수 생성 시스템(100)은 이미지센서모듈(110), 제어부(120), 및 데이터베이스(130)를 포함하여 구성되고, 제어부(120)는 난수추출모듈(122), 센서제어모듈(123), 및 후처리모듈(123)를 포함한다.
이미지센서모듈(110)은 외부의 광학 영상 신호를 전기 영상 신호로 변환하는 장치로서, 노이즈를 포함하는 이미지 데이터를 생성하게 되고, 생성된 이미지 데이터는 증폭기(112)와 아날로그 디지털 컨버터(113)를 통하여 디지털 신호가 출력된다. 예를 들어, 이미지 센서모듈(111)은 CMOS, CCD, 적외선 LED array, 또는 볼로미터에 해당할 수 있다. 여기에서, CMOS 이미지 센서는 각 픽셀이 피사체의 대응 부분에서 복사되는 빛 신호를 포토다이오드를 이용하여 전자로 바꾼 후에 저장하고, 축적된 전자의 수에 비례하여 나타나는 전하량을 전압 신호로 바꾸어서 출력하는 방식을 이용하고, 이러한 CMOS 이미지 센서는 다양한 전자 제품들, 예를 들어, 모바일 디바이스, PC용 카메라, 비디오카메라, 또는 디지털 카메라 등에서 사용될 수 있다.
바람직하게, 이미지 센서모듈(110)은 외부의 광이 차단된 픽셀 영역으로부터 발생되는 다크 노이즈인 이미지 데이터를 생성하고 이를 디지털 데이터화하여 제어부(120)로 전송한다.
이미지센서(111)는 외부 광이 차단된 픽셀 영역을 구비하는 것은 다양한 형태로 구현하는 것이 가능하다. 이미지센서(111)에서 외부의 광이 차단된 픽셀 영역을 구비한다는 의미는 이미지센서 전체에 광의 유입을 차단하는 것도 가능하고, 이미지센서(또는 유효픽셀) 중 일부에는 광이 유입되고 일부는 광이 유입되지 않도록 차단하게 구성하는 것도 가능하다.
도 2는 일 실시예에 따른 이미지 센서를 나타내는 도면이다. 도 2의 도시에서는 일예로 이미지 센서의 외부에 광차폐수단(500)이 부가되어 외부로부터의 광이 유입되지 않도록 구성하고 있다.
실제 제작 가능한 예들을 보면, 먼저, 이미지 센서에서 광이 입사되는 각 유효 픽셀들로 광이 유입되는 것을 차단하는 형태로 구현하는 것이 가능하다. 예를 들어, 유효픽셀들 상부에 어떠한 형태로든지 유입되는 광을 막기 위한 별도의 캡, 레이어 등을 부가하는 방식을 도입할 수 있다. 카메라 등의 전자기기로 제조가 완료된 제품의 경우는 이미지센서에 캡을 덮는 방식으로 광이 유입되는 것을 막을 수 있고, 전자기기 제작시 전체 또는 일부의 이미지 센서 유효픽셀에 광이 유입되지 않도록 구성할 수 있다. 실제 구현에 있어서는 전자기기 픽셀들 상부에 외부의 광이 유입되는 것을 방지하기 위한 별도의 밀폐된 공간에 배치시키는 것도 포함가능함은 물론이다.
또 다른 방식에 의하면, 이미지 센서가 제조될 시 광이 유입되도록 설계되는 유효 픽셀 이외의 광이 차단되어 있는 픽셀들을 활용하는 것이다. 실제 양산되는 제조사의 CMOS 이미지센서에는 OBP(Optical Black Pixel)라는 형태의 외부의 광이 차단되도록 설계된 픽셀들을 구비하도록 하는 것이 대부분이다. 이 픽셀들을 이용하면 이미지센서(110)에서 외부의 광이 차단된 픽셀 영역을 상태로 활용하는 것이 가능하다. 이미지센서의 제조 공정 상에서 의도적으로 외부의 광이 차단되도록 설계하는 것도 가능함은 물론이다.
도 3는 일 실시예에 따른 이미지 센서를 구성하는 다른 방식을 설명하기 위한 도면이고, 도 4는 해당 이미지 센서의 픽셀 어레이의 단면도이다.
도 3을 참조하면, 이미지 센서(111)는 다수의 유효 픽셀을 포함하는 유효 픽셀 어레이(Effective Pixel Array)(310) 및 유효 픽셀 어레이의 외곽에 배치되는 광학 블랙 픽셀(Optical Black Pixel, OBP)(320)을 포함할 수 있고, 여기에서, 광학 블랙 픽셀은 차광된 화소를 이용하여 블랙 레벨을 유지하게 된다. 즉, 이미지 센서(111)는 광학 픽셀 어레이로부터 발생되는 노이즈를 포함하는 이미지 데이터를 제어부로 전송할 수 있다. 보다 구체적으로, 이미지 센서(110)의 픽셀 어레이의 단면도인 도 4를 참조하면, 광학 블랙 픽셀(320)의 포토 다이오드(PD)는 에피층 내에 형성되는 피사체의 광학상에 대응하는 광전하를 저장하고, 포토 다이오드(PD)의 상부에는 전송 트랜지스터가 형성된 반도체 기판상에 층간 절연막(10)이 형성된다. 또한, 층간 절연막(10)의 상부에는 입사되는 광을 차단하기 위한 광 차단 금속 층(light shield metal layer)(12)이 형성되고, 광 차단 금속 층(12)의 상부에 보호막(14), 컬러 이미지를 구현하기 위한 컬러 필터(16), 및 평탄화를 위한 평탄층(18)이 형성된다. 그리고, 평탄층(18)의 상부에 마이크로 렌즈(20)가 형성된다.
다음으로, 본 발명의 실시예에 의한 이미지센서를 보다 상세히 설명한다. 이미지센서(111)는 유효픽셀 영역(310)과 광차단픽셀영역(320)을 포함하여 구성되는데, 광차단픽셀 영역(320)의 광검출기의 암전류(dark current)를 유효픽셀 영역 (310)의 광검출기의 암전류(dark current)보다 크게 하는 것을 주된 특징으로 한다. 일반적으로, 핫픽셀은 높은 암전류를 갖는 픽셀을 의미하고, 콜드픽셀은 낮은 암전류를 갖는 픽셀을 의미한다. 암전류는 온도에도 민감하게 반응한다. 난수 생성 속도를 높이려면, 암전류 편차가 높은 픽셀이 좋다. 따라서, 이러한 점에 착안하여 본 발명의 일 구현에서는 광차단픽셀 영역(320)의 광검출기의 암전류(dark current)를 유효픽셀 영역(310)의 광검출기의 암전류(dark current)보다 크게 하는 방식을 이미지센서에 구현한다.
이하에서는 광차단픽셀 영역(320)의 광검출기의 암전류(dark current)를 유효픽셀 영역(310)의 광검출기의 암전류(dark current)보다 크게 하는 방식의 구현예를 설명한다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 이미지센서의 단위픽셀 화소의 단면도를 도시한 도면이다.
도 5를 참조하면, p형 기판(410)에 에피텍셜 성장된 p형 에피층(411)과 필드산화막(412)을 구비하고 있으며 p형 에피층(411)의 표면에는 트랜스퍼 트랜지스터 게이트 전극(413)이 형성되어 있다. 또한, p형 에피층(411) 내부에는 포토다이오드용 n형 이온주입영역(414)이 형성되고 포토다이오드용 n형 이온주입영역(414)의 상부와 p형 에피층(411) 표면 하부에는 포토다이오드용 p형 이온주입영역(416)이 형성된다. 트랜스퍼 트랜지스터 게이트 전극(413)은 그 측벽이 스페이서(415)를 구비하고 있으며 게이트 전극(413)의 일측면에는 플로팅확산영역(417)이 형성된다. 이러한 구조에서 n형 이온주입영역(414)과 p형 영역(p형 에피층(411)과 p형 이온주입영역(416)) 간에 역바이어스가 걸리면 포토다이오드용 n형 이온주입영역(414)과 p형 이온주입영역(16)의 이온주입농도가 적절히 배합되었을 때 n형 이온주입영역(414)이 완전공핍되면서 p형 에피층(411)과 p형 이온주입영역(416)으로 공핍영역이 확장되는 바, 도펀트 농도가 상대적으로 낮은 p형 에피층(411)으로 보다 많은 공핍층 호가장이 일어난다. 이와 같은 공핍영역은 입사하는 빛에 의해 생성된 광전하를 축적, 저장하여 이를 이용하여 이미지 재현에 사용한다.
한편, 이러한 이미지 센서 단위 픽셀에 있어서 본 발명에서의 다크 노이즈는 외부로 부터의 광이 차단된 상태에서 흐르는 전류, 즉 암전류를 위미한다. 따라서, 본 발명의 일구현에 따르면, 광검출기의 암전류(dark current)를 유효픽셀 영역(310)의 광검출기의 암전류(dark current)보다 크게 할 수 있는 것이다. 암전류는 일반적으로 포토다이오드에서 플로팅 확산영역으로 이동하는 전자에 의해 생성되는데 이러한 광차단픽셀 영역(320)의 암전류는 주로 실리콘 표면 근저와 필드 산화막의 엣지 부분에 분포하는 각종 결함들이나 댕글링 본드에서 비롯된다고 알려져 있다.
즉, 도 5의 도시에서, x 표시된 부분은 암전류를 유합하는 필드산화막과 활성영역 사이의 경계 및 실리콘 표면 근저 부분을 나타내고 있다. 따라서, 암전류를 유효픽셀 영역(310)과 광차단픽셀 영역(320)에서 달리 구현하기 위해서는 이들 사이에 존재하는 각종 결함들과 댕글링 본드의 양을 달리하는 것, n형 이온주입영역(414), p형 이온주입영역(416) 등을 형성하는 과정에서 이온주입 공정에서 도우즈량과 이온주입 에너지 등을 변경시키는 것 등이 방법일 수 있다.
이하에서는 상술한 원리를 이용하여 광차단픽셀 영역(320)의 광검출기의 암전류(dark current)를 유효픽셀 영역(310)의 광검출기의 암전류(dark current)보다 크게 하는 일 구조를 예시한다.
도 6 및 도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 이미지센서의 제조공정 단면도들이다.
도 6을 참조하면, p형 기판(410)에 에피텍셜 성장된 p형 에피층(411)과 필드산화막(412)을 형성하고, p형 에피층(411)의 표면에는 트랜지스터 형성을 위해 게이트절연막(413a)과 게이트 전극(413)이 형성되어 있다. 이러한 상황은 광차단픽셀 영역(320)의 단위 픽셀과 유효픽셀 영역(310)의 단위 픽셀이 서로 동일하다. 이러한 상황 하에서 게이트 전극(413)이 형성된 전면에 플로린 이온주입을 실시하는데, 이 때 광차단픽셀 영역(320)에는 포토레지스터 등의 마스크(Mask)를 이용하여 이온주입이 이루어지지 않도록 구현하고, 유효픽셀 영역(310)에는 플로린 이온이 주입될 수 있도록 한다. 이러한 플로린 이온 주입에 의하면 게이트 산화막과 실리콘 기판 사이의 결함과 댕글링 본드를 감소시키는 역할을 수행하고 이는 이미 전술한 바와 같은 이유로 암전류의 감소를 가져오게 된다. 도 17의 도시에서는 유효픽셀 영역(310)의 게이트 산화막과 실리콘 기판 사이의 결함으로 표시된 x표시의 개수가 광차단픽셀 영역(320)의 x표시의 개수 보다 줄어듬을 나타내고 있다.
다음으로, 도 7을 참조하면, 유효픽셀 영역(310)과 광차단픽셀 영역(320)에서 단위픽셀을 제조하기 위한 과정은 서로 동일하다. 예를 들면, p형 에피층(411) 내부에 포토다이오드용 n형 이온주입영역(414)을 형성하고 포토다이오드용 n형 이온주입영역(414)의 상부와 p형 에피층(411) 표면 하부에는 포토다이오드용 p형 이온주입영역(416)이 형성된다. 트랜스퍼 트랜지스터 게이트 전극(413)은 그 측벽이 스페이서(415)를 구비하고 있으며 게이트 전극(413)의 일측면에는 플로팅확산영역(417)이 형성된다.
한편, 광차단픽셀 영역(320)의 광검출기의 암전류(dark current)를 유효픽셀 영역(310)의 광검출기의 암전류(dark current)보다 크게 하는 구체적인 방식은 매우 다양한 방식이 가능한데 예를 들어 몇 가지를 언급한다. 이미지센서의 포토다이오드 영역에 금속 오염을 감소시키기 위해 p/p+ 에피층에 수소 이온 주입 공정을 수행하면 암전류가 감소되는데 해당 공정을 유효픽셀영역에만 실시하고 광차단픽셀 영역에는 실시하지 않는 방식, 포토다이오드와 인접한 트렌치 영역에서 암전류 및 결함이 발생하는 것을 방지하기 위해 포토다이오드와 트렌치 엣지부분을 격리시키기 위해 격리층을 추가하는데 해당 공정을 유효픽셀영역에만 실시하고 광차단픽셀 영역에는 실시하지 않는 방식, 포토다이오드를 구성하는 p형 이온주입영역을 형성하여 암전류 소스를 감싸주어 암전류를 감소시키는데 해당 공정을 해당 공정을 유효픽셀영역에만 실시하고 광차단픽셀 영역에는 실시하지 않는 방식 등이다.
도 8은 도 7의 공정의 결과로 광차단픽셀 영역(320)의 광검출기의 암전류(dark current)를 유효픽셀 영역(310)의 광검출기의 암전류(dark current)보다 크게 형성된 상황을 나타낸 개념도이다. 도 8을 참조하면, 광차단픽셀 영역(320)의 단위픽셀들의 다크노이즈 레벨과 유효픽셀 영역(310)의 단위픽셀들의 다크노이즈 레벨을 측정하여 서로 비교한 결과이다. 도 8을 참조하면, 광차단픽셀 영역(320)의 단위픽셀들의 다크노이즈 레벨이 높은 것을 확인할 수 있다. 한편, 필요에 따라 이들 레벨들의 차이를 조정하는 것이 필요할 수 있다. 일반적으로 유효픽셀들의 단위픽셀들의 다크노이즈를 측정하면 각 픽셀들은 일정의 편차를 가지고 있으므로 예를 들어 10~30%의 변동폭을 가질 수 있다. 또한, 광차단픽셀 영역의 단위 픽셀들의 다크노이즈의 평균적인 크기가 유효픽셀영역의 단위 픽셀들의 다크노이즈 레벨의 평균적인 크기 보다 다소 높게 구현되는 경우도 존재한다. 예를 들어 최대 50% 정도 까지 구현되는 경우도 존재한다.
그러나, 상술한 바와 같이 광차단픽셀 영역(320)의 단위픽셀들의 암전류 크기를 고의적으로 증가시키는 공정을 수행할 수 있다. 바람직하게는, 광차단픽셀 영역(320)의 단위픽셀들의 다크노이즈 레벨이 50% 내지 1000% 더 증가하도록 구성할 수 있다. 이러한 구현에 의하면 난수생성율이 획기적으로 증가될 수 있는 장점이 있다.
도 9는 다른 실시예에 따른 이미지 센서를 나타내는 도면이다.
도 9를 참조하면, 이미지 센서(110)와 별도로 외부의 광이 차단된 영역에 배치된 다른 이미지 센서(1410)가 더 구비될 수 있고, 외부의 광이 차단된 다른 이미지 센서(1410)로부터 발생되는 노이즈를 포함하는 이미지 데이터가 제어부(120)로 전송될 수 있다.
센서제어모듈(121)은 일반적인 제어기능에 부가하여, 이미지 센서(111)에 대한 노출시간(exposure time), 아날로그 디지털 컨버터(113)의 오프셋, 및 증폭비에 대한 파라미터 중 적어도 하나를 설정하여, 적합한 다크 노이즈를 추출할 수 있도록 이미지 센서(111)를 제어하는 기능을 수행한다.
이미지 센서(111)에 대한 노출시간(exposure time) 또는 아날로그 디지털 컨버터(113)의 증폭비(게인)이 증가됨에 따라 픽셀당 다크 전자들의 개수들이 증가한다. 노출시간은 프레임 개수와도 연관되어 있는데, 이는 프레임당 일정 시간(예를 들어 270ms)이 할당되어 있기 때문이다. 이 경우, 제1 난수(원시난수)를 추출하기 위한 단위 노출시간을 정함에 있어 프레임 개수가 너무 작은 경우는 전자의 개수가 상대적으로 적어서 속도가 느려지는 문제점이 있으므로 다수의 프레임을 채용하는 것이 유리할 수 있다.
한편, 도 1의 도시에서는 제어부(120)와 이미지센서모듈(110)이 분리되어 있는 것으로 도시되어 있지만, 상술한 제어부와 센서제어모듈 전체의 기능이 이미지센서 모듈이라는 하드웨어 내에 모두 구현되는 것도 가능하고, 상용화된 이미지센서 모듈의 기능에 추가적인 기능을 갖는 칩을 별도로 구성하는 것도 가능함은 물론이다.
제어부(120)의 난수추출모듈(122)은 랜덤 추출 프로그램을 이용하여 이미지 센서모듈(110)로부터 제공받은 디지털 형식의 이미지 데이터를 이용하여 제1 난수(원시난수)를 생성한다. 제1 난수는 원시난수라고 칭하는 것도 가능하고 그 명칭에 한정되지 않는다. 상세한 난수추출 과정은 후술한다.
후처리모듈(123)은 발생된 제1 난수의 난수성을 향상시키기 위해서 수행하는 것이다. 전술한 바와 같이, 외부 광이 차단된 상태로 획득된 전류(다크 노이즈)는 다크샷 노이즈와 그이외의 노이즈를 기술적 노이즈로 분류할 수 있다. 일반적으로, 어두운 조건에서는, 판독 노이즈, 고정 패턴 노이즈 등과 같은 추가 노이즈 소스가 있다. 그러한 종류의 노이즈는, 장치 및 환경 조건이 완전히 알려지면 예측 가능한 기술적 노이즈로 분류된다.
후처리모듈(123)의 역할은 다크샷 노이즈를 제외한 기술적 노이즈를 최대한 줄이는 기능을 할 수 있고, 기술적 노이즈를 의도적으로 잔류시키는 경우 제거 비율도 결정할 수 있다. 즉, 다크샷 노이즈 및 기술적 노이즈를 모두 포함하는 노이즈 분포에서, 후처리 모듈(123)은 기술적 노이즈를 줄여서 다크샷 노이즈가 일정 레벨 이하로 되도록 제2 난수가 생성되도록 하거나, 또는 의도적으로 기술적 노이즈의 일정 비율을 제거하여 다크샷 노이즈에 기술적 노이즈가 일정 비율 섞인 상태에서 제2 난수가 생성되도록 후처리를 수행할 수 있다.
또한, 다른 표현에 의하면, 후처리모듈(123)은 난수추출모듈(122)에 의해 생성된 제1 난수의 엔트로피를 1에 더욱 근접한 값을 가지도록 하는 과정이다. 일반적으로 난수는 엔트로피가 1에 근접할수록 난수성이 우수하다.
데이터베이스(130)는 각 단위 픽셀별로 시간에 따라 지속적으로 출력되는 다크 노이즈로부터 난수를 생성하기 위한 기준값들을 저장한 것으로, 난수추출 방식에 따라 필요할 수도 있고 반드시 필요하지 않을 수도 있다. 데이터베이스(130)는 이미지센서의 각 단위 픽셀들의 다크 노이즈 분포를 사전에 측정하고, 예를 들어 min-entropy 방식을 이용하여 각 픽셀별로 할당할 비트를 결정하고 결정된 비트에 따라 다크노이즈의 분포를 복수개의 빈(bin)으로 분리하기 위해 기준값을 도출하여 도출된 기준값들을 저장하게 된다.
한편, 이미지센서모듈(110)에서의 전류(다크노이즈)가 디지털데이터로 변환되는 과정 또는 그 이후에 노이즈 제거 수단(미도시)이 추가되는 것이 가능하다. 이러한 노이즈 제거 수단은 전술한 기술적 노이즈에 해당하는 노이즈들을 제거할 수 있도록 구현될 수 있다. 후술할 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 난수생성 장치는 다크샷 노이즈가 주된 양자 난수에 기여하게 되는데 기술적 노이즈는 가능한 제거할수록 다크샷 노이즈의 비율이 증가될 수 있다. 다만, 기술적 노이즈 일부가 다크샷 노이즈와 합해지면 난수생성율이 증가되는 장점은 확보할 수 있다.
도 10 내지 14는 본 발명의 일실시예에 따라서 난수추출모듈이 제1 난수를 추출하는 개념을 설명하기 위한 도면들이다.
도 10을 참조곽 부분, 회로부 등은 도시의 편의를 위해 생략되고 유효픽셀 부분만 간략히 도시되어 있는데, 도 10에서하면, 이미지센서(111)는 외는 가로 M개, 세로 N개의 유효픽셀로 이루어진 이미지센서를 도시하고 있다.
이미지센서(111)로부터 수신된 광신호는 내부 또는 외부의 구성에 의해 전압으로 변환되고 증폭부(112)에 의해 증폭되고, 아날로그 디지털컨버터(113)에 의해 디지털신호로 된다. 상세한 예에 의하면, 아날로그 디지털컨버터(113)는 이미지센서의 1 내지 M개로 구성된 하나의 열 단위로 디지털 데이터를 출력한다. 이 디지털 데이터는 다크노이즈인 이미지 데이터가 디지털화된 것이다.
도 10의 도시에 의하면, 1번째 열의 이미지 데이터로 11,21,31,41,51,...,M1 픽셀의 디지털 값이 출력되고, 이어서 2번째 열의 이미지 데이터로 12,22,32,42,52,...,M2 픽셀의 디지털 값이 출력되고, 3번째 열의 이미지 데이터로 13,23,33,43,53,...,M3 픽셀의 디지털 값이 순차적으로 출력되는 상황을 도시하고 있다.
한편, 각 단위 픽셀들은 다크 노이즈에 해당하는 이미지데이터를 출력하는데, 예를 들어 8비트의 아날로그 디지털컨버터(113)에 의하면 256 레벨 중 하나의 레벨에 해당하는 디지털 신호를 출력한다. 도 10의 도시에서는 예를 들어 11 픽셀이 10011001 8비트 디지털값을 출력하고 21 픽셀은 10011111 8비트 디지털값을 출력하고 있는 상황을 예시하고 있다. 아날로그 디지털컨버터(113)의 구성은 10비트, 12비트 등 특별히 한정되지 않은 비트수의 디지털값을 출력할 수 있음은 물론이다.
다음으로, 난수추출모듈이 제1 난수를 추출하기 위해 이용되는 데이터베이스(130)를 구축하는 과정을 설명한다. 도 11은 본 발명의 실시예에 따라 데이터베이스를 구축하는 과정을 도시한 흐름도이고 도 12는 단위픽셀별 전자개수에 따라서 발생할 빈도를 도시한 그래프이다. 가로축인 전자의 개수는 단위픽셀별로 일정시간당 검출되는 전자의 개수를 의미하고 세로축은 해당 전자개수의 빈도확률을 정규화한 수치이다.
먼저, 도 11을 참조하면, 이미지센서(111)의 각 단위픽셀들 별로 다크 노이즈 분포를 측정한다(S100). 이러한 과정은 각 단위픽셀들 별로 이루어지고, 이를 이용하여 난수생성도 각 단위픽셀들 별로 이루어진다. 이러한 분포곡선은 도 12에 일예를 도시하고 있다. 다크노이즈 분포는 중심값을 기준으로 일정한 분포를 가지게 된다. 후술하는 바와 같이 이 분포는 포아송 분포를 이루는 것으로 알려져 있다. 본 실시예에서는 이러한 분포를 미리 파악한 후 기준값들을 도출할 수 있고 이들 기준값들은 실제 난수생성에 이용된다.
다음으로, 최소-엔트로피(Min-entropy) 방식으로 각 픽셀별로 할당할 비트를 결정한다(S110). 각 픽셀별로 할당할 비트를 결정하는 과정은 최소-엔트로피 방식에 한정되지 않음을 밝혀둔다. 그런 다음, 해당 최적 비트수가 n 이라고 가정하면, 다크 노이즈 분포를 2n개 빈(bin)으로 나누고, 각 빈은 그 비트 난수에 할당된다. 예컨대 다크 노이즈 샘플 값이 '00' 빈에 있으면, 원시 난수 '00'이 생성된다.
난수추출모듈(122)은 랜덤한 소스에 해당하는 각 단위픽셀별 이미지 데이터의 디지털화된 값을 최소-엔트로피 방식을 이용하여 평가하고, 단일 픽셀에 얼마나 많은 비트를 할당할지 결정한다. 여기에서, 최소-엔트로피는 다음의 [수학식 1]과 같이 나타내어질 수 있다.
[수학식 1]
Figure PCTKR2017010629-appb-I000004
X는 분포
Figure PCTKR2017010629-appb-I000005
의 변수로서, X는 random sequence를 나타내고 x는 샘플 포인트(sample point)를 나타내며, max
Figure PCTKR2017010629-appb-I000006
는 랜덤 소스의 x 포인트가 발생할 확률 중 최대값을 나타낸다.
최소-엔트로피(min-entropy) 방식은 제1 난수 분포의 무작위성을 수량화하여 평가할 수 있도록 하며, 랜덤 소스(source)로부터 추출될 수 있는 이진 비트의 하한선을 제공한다.
또한, 다크 노이즈의 분포를 최대 엔트로피를 가지는 이진수로 변환하기 위하여, 샘플링 비트는
Figure PCTKR2017010629-appb-I000007
보다 많아야 한다. 즉, 최소-엔트로피(
Figure PCTKR2017010629-appb-I000008
)가 2비트보다 작은 값이 나온 경우(예를 들어, 1.8 비트), 샘플링 비트는 2비트로 결정될 수 있다.
샘플링 비트가 2비트로 결정되면, 이를 이용하여 2비트의 난수를 추출한다. 다시 말하면, 다크노이즈 분포를 22개 빈(bin)으로 나누고, 각 빈은 그 비트 난수(00, 01, 10, 11)에 할당된다. 예컨대 다크 노이즈 샘플 값이 '01' 빈에 있으면, 원시 난수 '01'이 생성된다. 도 12를 참조하면, 랜덤 소스를 최소-엔트로피 방식을 이용하여 평가한 결과 최적 비트수가 2비트 이하의 값이 나온 경우로서 노이즈 분포에 대하여 2비트의 난수로 할당한 상황을 예를 들어 나타내고 있다.
이러한 방식으로, 각 단위픽셀에 얼마나 많은 비트를 할당할지 결정한 이후, 결정된 비트에 따라 다크 노이즈의 분포를 복수개의 bin 으로 분리하기 위해 기준값들을 도출한다(S120). 도 12를 참조하면, 임의의 단위 픽셀에서 측정된 다크노이즈 분포에서 2비트를 할당하는 것으로 결정된 이후, 기준값들을 도출하는 과정을 설명한다. 예를 들어, 본 분포에서 평균값(M) 지점은 하나의 기준값으로 지정되고, 2비트를 할당하므로 A와 B의 기준값만 선정하면 된다. 따라서, A점은 분포 곡선에서 OA의 면적과 AM의 면적이 동일하게 되는 지점을 A 지점으로 선택한다. 마찬가지로, B지점도 분포 곡선에서 MB의 면적과 B∞의 면적이 동일하게 되는 지점을 B 지점으로 선택한다. 이러한 방식에 의하면 기준값들이 A,M,B로 정해진다. 다만, 이러한 방식은 예시로 제공되는 것이고 이에 한정되지 않는다.
다음으로, 이러한 방식으로 도출된 각 단위픽셀별 기준값들은 데이터베이스(130)에 저장된다. 한편, 상술한 과정은 각 단위픽셀들별로 진행되므로 단위픽셀별로 할당되는 비트수가 다를 수도 있다. 예를 들어 2비트가 할당될 수도 있고, 3비트가 할당되는 것도 가능하다. 2비트가 할당되는 경우는 해당 픽셀의 기준값들은 3개, 3비트가 할당되는 경우는 해당 픽셀의 기준값들은 7개가 데이터베이스에 저장된다.
도 13은 본 발명의 실시예에 따라서 데이터베이스의 일예를 도시한 도면이다. 도 13에서는 각 단위픽셀들별로 기준값들이 저장되어 있는 상황을 도시하고 있는데, 예를 들어 픽셀11은 2비트가 할당되어 기준값들이 3개 저장되어 있고, 픽셀12도 2비트가 할당되어 기준값들이 3개 저장되어 있으며, 픽셀13은 3비트가 할당되어 기준값들이 7개 저장되어 있는 상황을 예로 들어 도시하고 있다. 기준값들이 15개인 경우는 4비트가 할당될 수 있음은 당연하다.
도 14는 본 발명의 일실시예에 따라서 난수추출모듈이 데이터베이스를 이용하여 제1 난수를 추출하는 개념을 설명하기 위한 과정을 설명하기 위한 흐름도이다.
먼저, 이미지센서 모듈(110)의 아날로그디지털 컨버터로부터 각 단위 픽셀의 다크 노이즈가 디지털화 되어 출력된다(S200). 출력된 단위픽셀의 디지털 데이터는 데이터베이스에 저장된 해당 단위 픽셀의 기준값들을 이용하여 해당 다크노이즈 레벨에 대응되는 난수가 할당된다(S210).
예를 들어, 도 13의 도시에서 처럼 임의의 단위 픽셀에 2비트가 할당되고 기준값들이 A, M, B로 도출되어 데이터베이스에 저장된 경우를 가정한다. 이 경우, 출력된 단위 픽셀의 다크노이즈 레벨이 A보다 작은 경우는 (00), A와 M 사이인 경우는 (01), M과 B 사이인 경우는 (10), B보다 큰 경우는 (11)로 난수가 할당된다.
이와 같은 과정에 의해서 각 단위 픽셀들 별로 난수들이 발생되고 이들을 모두 취합하면 제1 난수가 생성된다(S220). 또한, 픽셀의 개수와 난수를 취합하는 시간을 늘림으로써 난수를 생성하는 양을 조절하는 것이 가능하게 된다. 제1 난수는 후처리를 통해서 제2 난수를 생성하게 된다(S230).
다음으로, 도 15는 본 발명의 다른 실시예에 따라서 난수추출모듈이 제1 난수를 추출하는 개념을 설명하기 위한 도면이다.
도 15는 도 1의 아날로그 디지털 컨버터를 통해서 디지털데이터로 변환된 데이터가 출력되는 상황을 도시하고 있다. 도 15의 도시에서 아날로그 디지털컨버터를 이용하여 8비트의 디지털이미지 데이터가 출력되는 상황에서 제1난수로 디지털데이터 값의 맨뒤에 있는 1 내지 3 비트를 제1난수로 추출할 수 있다. 바람직하게는 디지털데이터 값의 맨뒤에 있는 2 또는 3 비트의 값을 제1 난수로 할 수 있다. 이러한 방식에 의하면, 전술한 데이터베이스, 최소-엔트로피 방식과 같은 복잡한 처리가 불필요해 지는 장점이 있다. 이 경우는 이들 제1 난수를 후처리로 바로 적용하게 된다.
후처리 모듈(123)은 제1 난수에서 후처리를 수행하여 제2 난수를 생성하는 기능을 수행한다. 제1 난수는 실질적으로 0과 1의 비율이 한쪽으로 치우친 바이어스된(biased) 형태로 출력될 수 있으므로, 이를 완화하기 위해 수행된다. 또한, 이 단계에서는 기술적 노이즈의 전체 또는 일부를 제거함으로써 1에 더욱 근접한 엔트로피를 얻을 수 있게 된다. 다른 의미로 말하면, 후처리 단계는 이미지 센서(110)로부터 발생된 노이즈 분포에서 다크샷 노이즈를 제외한 나머지 노이즈를 제거하여 상대적으로 다크샷 노이즈의 비율이 증가되도록 구성할 수 있다.
즉, 다크샷 노이즈 및 기술적 노이즈를 모두 포함하는 노이즈 분포에서, 후처리 모듈(123)은 기술적 노이즈를 상대적으로 많이 제거하여 다크샷 노이즈에 기초하여 제2 난수가 생성되도록 후처리를 수행하거나, 또는 기술적 노이즈의 일정 비율을 제거하여 다크샷 노이즈에 기술적 노이즈가 일정 비율 섞인 상태에서 제2 난수가 생성되도록 후처리를 수행할 수 있다.
후처리 모듈(123)은 후처리가 수행된 후의 난수에 대하여 통계 검정(statistical test)을 수행하고, 통계 검정을 통과한 난수는 제2 난수에 해당하게 된다.
후처리 모듈(123)은 폰 노이만 추출 방식(Von Neumann extractor, XOR corrector), 테플리츠 해싱 매트릭스 방식(Toeplitz-hashing matrix), 트레비산의 추출 방식(Trevisan`s extractor), 또는 SHA-512, 월풀, 또는 AES를 이용한 암호 해싱 추출 방식(Cryptographic hashing extractor with SHA-512, Whirlpool, or Advanced Encryption Standard (AES))을 이용하여 후처리를 수행할 수 있다.
예를 들어, 폰 노이만 추출 방식은 비트 시퀀스를 한쌍의 비트들로 각각 분할한 다음 각 비트 쌍의 값에 따라 기설정된 값을 출력하는 것으로서, 한 쌍의 비트가 “00” 및 “11”인 경우에는 출력하지 않고, “01”인 경우에는 “0”을 출력하고, “10”인 경우에는 “1”을 출력하는 것으로 설정되어 있으면, {11010010011011}은 {0101}로 출력될 수 있다.
도 16은 온도에 따른 기술적 노이즈와 다크샷 노이즈의 분포를 나타내는 도면이다. 도 16을 참조하면, 도 16의 (a)는 실온에서의 다크샷 노이즈(PD) 및 기술적 노이즈(PT) 분포를 나타낸 것이고 도 16의 (b)는 50℃의 온도에서의 다크샷 노이즈(PD) 및 기술적 노이즈(PT) 분포를 나타낸 것이다.
도 16의 (a)와 (b)를 비교하여 보면, 온도가 높은 (b)에서 다크샷 노이즈(PD) 의 분포가 더 커진 것을 볼 수 있다. 이는 온도가 높을수록 다크샷 노이즈(PD) 의 분포가 더 커져 하나의 프레임에서 다크샷 노이즈(PD)를 기초로 생성되는 난수가 더 많이 추출될 수 있음을 나타낸다.
또한, 입력 신호를 축적하는 시간의 길이에 해당하는 노출시간은 제어부에 의하여 쉽게 제어될 수 있고, 즉, 센서제어모듈은 노출시간에 해당하는 파라미터를 설정하여 이미지 센서의 노출시간이 제어될 수 있다. 다크샷 노이즈(PD)는 노출시간에 비례하여 증가하나, 실제로 노출시간은 프레임율과 직접 연관되어 난수의 생성율에 영향을 미친다.
즉, 다크샷 노이즈(PD)의 생성은 온도 및 노출시간에 영향을 받으므로, 이들간의 최적화가 요구되며, 일 실시예에서, 온도는 실온으로 하고 노출시간은 약 270ms로 설정될 수 있다.
한편, 도 1의 이미지센서모듈(110)로부터 추출되는 다크노이즈는 다크샷 노이즈와 기술적 노이즈를 포함하는데, 난수추출모듈(122)에 다크노이즈가 입력되기 전에 기술적 노이즈를 감소시키기 위해 노이즈감소부(미도시)를 채용할 수 있다. 노이즈 감소부는 이미지센서 모듈 내부에 구현하는 것도 가능하고 제어부에 구현하는 것도 가능하다. 다크샷 노이즈가 랜덤성이 우수한 노이즈이므로 이들의 비율이 높을수록 우수한 난수가 추출될 수 있다.
다음으로, 본 발명의 일 실험예를 설명한다. 도 17은 본 발명에 따라서 실제 난수발생 시스템을 구현한 예를 도시한 블록도이다.
이미지센서(CIS) 모듈로는 Pixelplus에 의해 제조된 상용의 CIS 모듈 PS5100K 중 하나를 사용하였다. 온도 특징을 평가하기 위해, CIS 모듈을 가열 캐비닛 내에 둔다. 어두운 상태를 만들기 위해, 렌즈 덮개를 덮는 방식을 사용하였다. 원시 이미지 데이터는 컴퓨터로 전송되고, 센서 제어를 위한 커맨드 신호는 데모 보드를 통해 컴퓨터에서 CIS 모듈로 전달된다.
PC에서는, 우선, 각 픽셀의 이미지 데이터가 통계적으로 분석된다. 이어서, 난수추출부에서의 분석 결과를 기반으로 효율적인 방식으로 난수가 추출된다. 다음으로, 후처리 블록에서는, 난수성(randomness)을 향상시키고 적용가능한 데이터 포맷을 만들기 위해, 아래에서 설명되는 일부 알고리즘들이 실행된다. 본 실험에서는 PC 소프트웨어로 그 기능을 구현하였지만 CIS 모듈 내에 이러한 기능을 수행하도록 프로그램되는 것도 가능하다. 마지막으로, 통계 테스트 블록은 난수의 특징을 분석한다.
이미지센서는 1280 × 720 액티브 픽셀 어레이, 더미 픽셀, 및 주변 회로로 이루어진다. 렌즈 덮개를 덮었으므로, 전체 픽셀을 난수의 소스로서 사용할 수 있다. 실제로, 흑색 물질이나 금속층이 있는 본질적이며 광학적으로 검은색인 더미 픽셀들이 있다. 그러한 픽셀들은 렌즈 덮개가 없는 경우에도 난수 소스일 수 있다.
본 실험에서 열노이즈 감소회로는, 다크샷 노이즈를 성공적으로 처리 (resolve)할 수 있도록 판독노이즈 레벨(readout noise level)을 2 전자 미만으로 최소화하였다. 또한, 아날로그 노이즈 레벨은 10비트 아날로그 디지털 컨버터에 의해 디지털 값으로 변환된다. 아날로그 디지털 컨버터는 아날로그 게인(analog gain)을 제공할 수 있기 때문에, 노이즈 레벨을 보다 정확하게 처리할 수 있다. 노출 시간, 이득, 및 프레임 레이트의 제어는 칩에 구현된 간단한 레지스터 설정에 의해 실행될 수 있다.
우선, CMOS 이미지센서의 다크노이즈 특징이 난수의 주요 소스이므로 다크 노이즈 특징을 조사했다. 합리적으로 아날로그 게인과 intergration 시간 270ms로 취득된 다크 상태에서 취득한 이미지 데이터를 사용하여 모든 픽셀을 평가하였다.
도 18은 본 발명의 실험예에 따라서, 상온에서 측정된 최고 핫픽셀과 최저 콜드픽셀들의 정규화된 노이즈 분포를 도시하고 있다.
핫픽셀은 높은 암전류를 갖고, 콜드픽셀은 낮은 암전류를 갖는다는 것을 의미한다. 대략적으로, 핫픽셀 암전류는 저온 픽셀보다 4배 더 크다. 예상대로, 핫픽셀 암전류의 편차는 저온 픽셀보다 훨씬 높다. 난수 생성 속도를 높이려면, 암전류 편차가 높은 픽셀이 좋다. 그러나, 실제로, 다수 픽셀들은 현재의 종래 CMOS 이미지센서에서 높은 암전류를 나타내지 않는다. 따라서, 콜드픽셀들로 난수를 생성하고 분석하였다.
전술한 바와 같이, 다크 노이즈에는 다크샷 노이즈와 기술적 노이즈가 포함된다. 작은 레벨의 노이즈도 판독가능한 회로의 혁신 덕분에 기술적 노이즈가 거의 몇 개의 전자 수준으로 최소화되었으므로 다크샷 노이즈가 우세한 랜덤 노이즈 소스로서 간주된다.
도 19는 본 발명의 실험예에 의한 콜드픽셀들 중 하나에서의 실험적인 다크 노이즈 확률 분포를 나타내고 있다.
도 19를 참조하면, 점선 데이터는 푸아송 분포를 도시하고 있고, 사각형 포인트들은 실험치를 도시하고 있으며, 실선은 아래 식(2)을 도시하고 있다. 그런데, 다크샷 노이즈(dark shot noise)가 푸아송 분포를 가진다는 사실과는 달리 실험치는 푸아송 분포와 차이가 있는 점이 발견되었다.
그 이유는 일반적으로 CMOS 이미지센서의 아날로그 디지털 컨버터가 단일 전자 수준을 분해(resolve)할 수 없기 때문으로 설명할 수 있다. 다시 말하면, 원시 이미지 데이터의 최소유효비트(LSB, least significant bit)는 복수전자들의 신호 레벨을 나타낸다. 그러므로, 복수전자들의 확률은 수학식 2에서 공식화된 바와 같이 LSB의 확률을 나타내도록 누적되어야 한다.
Figure PCTKR2017010629-appb-I000009
(2)
여기서,
Figure PCTKR2017010629-appb-I000010
은 아날로그디지털 컨버터를 이용한 원시 이미지의 노이즈 확률을 의미하고, 이때, 최소유효비트의 해상도가 ｌ 전자이고, n과
Figure PCTKR2017010629-appb-I000011
은 각각 전자의 개수 및 전자의 평균 개수이다.
도 19에서는 LSB는 5개의 전자를 나타내고 다크 픽셀의 평균 디지털 값은 테스트 센서에서 7.6이므로, 실선은 방정식(1)에
Figure PCTKR2017010629-appb-I000012
을 38로 하고 l을 5로 적용하여 그려진다.
이는 콜드픽셀에서 다크 노이즈의 실험 확률 분포가 방정식 (1)의 확률을 따른다는 것을 보여준다. 이는 노이즈 분포가 각각의 다크 전자들로부터의 푸아송이라는 것을 간접적으로 증명하기 때문에, 다크샷 노이즈가 지배적인 노이즈 소스라는 것을 의미한다.
다크노이즈에서 추출한 랜덤 비트들의 양을 추정하기 위해, 최소 엔트로피를 사용한다. 최소 엔트로피는 랜덤 소스에서 추출할 수 있는 이진 비트의 하한선을 제공한다. 최소 엔트로피는 아래와 [수학식 3]와 같이 표현 될 수 있는데,
Figure PCTKR2017010629-appb-I000013
(3)
여기서 X는 분포
Figure PCTKR2017010629-appb-I000014
에 따라 가변적이다. 이것은 분포의 난수성을 정량화한다. 랜덤 분포를 최대 엔트로피가 있는 이진 분포로 변환하려면, 변환 레이트는
Figure PCTKR2017010629-appb-I000015
보다 커야 한다.
실온에서의 다크노이즈의 확률 분포는 테스트 픽셀에서 약 1.8비트의 난수로 변환될 수 있다. 그래서, 2비트의 난수를 추출하였다. 다시 말하면, 노이즈 분포를 22개 빈(bin)으로 나누고, 각 빈은 그림 3에 도시한 바와 같이 2비트 난수(00, 01, 10, 11)에 할당되었다. 노이즈 샘플 값이 '01' 빈에 있으면, 원시 난수 '01'이 생성된다.
수학식2와 3에 기초하여, 다크 전자들의 평균 개수를 통해 추출가능한 최대 랜덤 비트를 계산하였다. 다크 전자들의 평균 개수를 늘리면, 노이즈 분포가 넓어지고 노이즈 분포의 최대 확률값이 감소한다.
도 20a는 본 발명의 실험예에 따라서, 노이즈 분포의 최대값과 전자들의 수와의 관계를 도시한 그래프이고, 도 20b는 전자들의 수에 따른 추출가능한 비트를 도시한 그래프이다.
노이즈 분포의 최대값은 다크 전자들의 평균 개수에 반비례한다는 것을 나타내고 있다. 또한, 노이즈 분포의 변동 범위는 추출가능한 랜덤 비트와 관련이 있음을 도시하고 있다. 또한, 본 발명자들은 CIS 칩의 온도 제어를 이용하여 다크 전자들의 다양한 평균 개수에서의 노이즈 분포를 실험하고 평가하였다. 그림 15는 실험값(도트)이 계산(라인)과 잘 일치함을 나타낸다. 실온에서 다크 전자들의 평균 개수인 30개를 사용하여 원시 랜덤 스트링을 생성하였다. 이상적으로, CIS 칩에서 전체 픽셀들을 사용하는 경우 원시난수 생성 레이트가 그 자체로 초당 약 6.8 Mbit까지 달성될 수 있었다.
다크 노이즈의 엔트로피를 추정하기 위해 NIST SP 800-90B(SP 800-90B(January 2016 Draft Publication with full announcement details: http://csrc.nist.gov/publications/PubsDrafts.html#800-90B)를 적용하여 최소 엔트로피를 측정값으로서 사용하는 보수적 엔트로피 추정으로 알려져 있다.
또한, SP 800-90B는, SP 800-90B가 RNG 보안의 국제 표준이며 CMVP(Cryptographic Module Validation Program)를 사용하므로, RNG 보안의 중요한 표준으로서 분류된다.
SP 800-90B는 두 번째 안이므로, 가장 공통 값(MCV), 충돌 추정, 마르코프 추정, 압축 추정과 같은 초안 및 두 번째 안의 일반적 방법들을 사용한다. 원시 다크 노이즈의 최소 엔트로피는, SP 800-90B에서 MCV, 충돌, 마르코프, 및 압축 중 최소 값에 의해 결정된다. 원시 난수의 최소 엔트로피를 추정한다.
원시 다크 노이즈는 SP 800-90B에 의해 비독립 항등 분포(Non-independent and identically distirubuted)로 결정된다. Table 1은 원시 다크 노이즈의 엔트로피 밀도를 나타낸다. 또한, 각 픽셀에서 최소 유효 비트(LSB)에 의해 생성된 난수를 추출하였다. 그 결과는 Table 2에 있다. 두 경우의 최소 엔트로피는 각각 0.64와 0.94이다.
Figure PCTKR2017010629-appb-I000016
Figure PCTKR2017010629-appb-I000017
후처리- 유니버설 해싱 & HMAC
후처리 단계는 원시 데이터의 바이어스를 줄이고 원시 데이터의 분포를 균등한 분포로 되게 한다. 따라서, 후처리 단계는 노이즈 소스들의 엔트로피 밀도를 증가시킨다. 일 실시형태에서는, 정보 이론적으로 입증된 유니버설 해싱(한켈 매트릭스)과 CMVP에 의해 후처리 함수로서 승인된 HMAC를 사용한다. 양측의 후처리 결과를 비교함으로써, CMVP에 대한 한켈 매트릭스 후처리의 유효성을 확인한다.
한켈 매트릭스 후처리
유니버설 해싱 및 트레비산(Trevisan) 추출기는 정보 이론적으로 입증된 대표적인 후처리이다. 그러나, 트레비산 추출기의 구현이 유니버설 해싱 보다 난해하여, 유니버설 해싱(한켈 매트릭스)을 후처리로서 선택한다. 이 경우, 레프트오버 해시 렘마(leftover hash lemma)는, 후처리의 결과가 완전한 엔트로피를 가진다는 것을 보증한다.
HMAC 후처리는 CMVP에 의해 승인된다. SP 800-90B에 의해, HMAC 후처리는 원시적 해시(FIPS 승인 해시)에 따라 완전한 엔트로피 랜덤 시퀀스를 생성하기 위한 다른 입력 엔트로피 크기를 갖는다. SHA-256은 효율적인 해시 함수로서 알려져 있으므로, SHA-256을 HMAC의 프리미티브로서 사용한다. 또한, 이 방법은 다음과 같이 생성된 랜덤 시퀀스가 완전 엔트로피임을 보장한다.
입력 엔트로피 크기 ≥ (HMAC의 출력 길이) × 2 (4)
예를 들어, SHA-256을 프리미티브 HMAC로서 사용한다면, 완전 엔트로피 256비트를 생성하기 위해 512비트 이상의 엔트로피를 입력해야 한다. 또한, 원시 다크 노이즈의 엔트로피 밀도는 비트당 약 0.64 엔트로피이므로, 이하의 대략적 수식에 의해 1,440비트 이상의 원시 다크 노이즈를 입력해야 한다.
입력 길이 × 엔트로피 밀도 = 입력 엔트로피 크기 (5)
NIST에 의해 제공된 SP 800-90B 파이선(Python) 코드를 사용하여 다크 노이즈의 엔트로피 밀도를 추정한다. 실험의 정확성을 위해, 각 서브세트에 100만개의 샘플이 있는 경우, 10개 서브세트의 원시 데이터를 구성하였다. Table 3 및 4는 실험 결과를 나타낸다.
Figure PCTKR2017010629-appb-I000018
Figure PCTKR2017010629-appb-I000019
실험 결과, 한켈 매트릭스에 의한 후처리 시퀀스의 엔트로피 밀도가 약 0.993 이상이라고 할 것이다. SP 800-90B가 보수적이라는 점을 고려할 때, 후처리의 결과가 완전한 엔트로피를 제공한다고 할 수 있다.
도 21은 본 발명의 실험예에 따라 출력 샘플 내의 직렬 상관을 측정하는 자기상관도를 도시하고 있다.
출력 샘플 내의 직렬 상관을 측정하는 자기상관을 테스트하였다. 10 Mbit 출력 랜덤 스트링과 이 스트링의 n비트 지연 스트링을 적용한 경우, 스파이크가 관찰되지 않는다는 점을 발견하였다. 그림 16 참조하면, 1부터 2000까지인 지연의 함수로서 자기상관을 계산했다. 자기상관의 표준 편차는 약 1.56 × 10-4이며, 이는 특별한 상관이 없음을 의미한다.
도 22는 본 발명의 일 실시예에 따라서 광차단픽셀 영역을 이용하여 난수를 생성하는 난수생성 시스템의 블록도이다.
도 22를 참조하면, 하나의 칩 내부에 이미지센서 모듈(110)과 레벨조정부(350), 난수생성제어부(360), 그리고 데이터베이스(370)를 구비하는 상황을 도시하고 있다. 하나의 칩이라 함은 하나의 반도체 기판 상에 이미지센서 모듈(110)과 레벨조정부(350), 난수생성제어부(360), 그리고 데이터베이스(370)을 기능을 수행하는 회로부를 함께 집적하여 구현하는 것을 의미하고, 이 칩은 인쇄 회로기판에 탑재될 수 있다. 칩의 칩패드는 본드 와이어를 통해 인쇄 회로 기판의 외부 단자와 전기적으로 연결될 수 있다.
이미지센서모듈(110)은 외부의 광학 영상 신호를 전기 영상 신호로 변환하는 장치로서, 노이즈를 포함하는 이미지 데이터를 생성하게 되고, 생성된 이미지 데이터는 증폭부(330)와 아날로그 디지털 컨버터(340)를 통하여 디지털 신호가 출력된다. 이 경우, 유효픽셀영역(310)으로부터는 피사체의 이미지 데이터가 생성되어 디지털데이터로 출력되는데 이를 유효픽셀 데이터로 표시하고 있다. 또한, 광차단픽셀영역(320)으로부터는 다크노이즈가 생성되어 디지털데이터로 변환되어 OBP(optical Black pixel) 데이터로 표시된다.
일반적으로 이미지 센서가 출력하는 영상 신호 레벨은 리셋 신호 레벨과 포토 다이오드에 저장되는 전하량에 대응되는 신호 레벨의 차이로 결정된다. 그런데고휘도 피사체가 촬상되는 경우, 갑자기 많은 양의 광전자들이 포토 다이오드로 유입되고, 이에 따라서 포토 다이오드에서는 광전자들이 오버플로우(overflow)되는 현상이 발생한다. 이 경우, 오버 플로우되는 광전자들은 이미지 센서의 리셋 신호 레벨을 낮춘다. 그에 따라, 이미지 센서가 출력하는 고휘도 피사체의 영상 신호 레벨은 실제 고휘도 피사체의 영상 신호 레벨 보다 낮아지는 문제가 발생한다. 이를 방지하기 위해 레벨보상부(350)는 유효픽셀데이터와 OBP 데이터를 이용하여 유효픽셀데이터의 리셋 신호 레벨을 보정한다. 도 14에서는 OBP 데이터가 이용되는 일예로 제공되는 것으로 이해되어야 한다.
좀 더 상세히 설명하면, 평균 계산부(352)는 OBP데이터들을 입력받아 평균값을 계산하여 출력하고, 오프셋 조정부(353)는 OBP 데이터 레벨들의 평균값의 레벨을 조정하여 보정리셋레벨 출력부(351)로 출력하는 기능을 수행한다. 보정리셋레벨 출력부(351)는 각각의 유효픽셀 데이터 레벨과 OBP 데이터 신호 레벨들의 평균값을 비교한 결과에 따라, 각각의 유효픽셀 데이터 레벨을 보정하여 보정된 이미지데이터 레벨로 출력한다.
레벨보상부(350)는 상기 센서들에 의하여 직접적으로 생성되는 아날로그 출력 신호들에 응답하여 또는 이를테면 아날로그 디지털컨버터(340)에 의하여 생성되는 디지털 이미지 신호와 같은 상기 출력 신호들로부터 도출된 아날로그 및/또는 디지털 신호들에 응답하여 작동할 수 있다.
한편, 난수생성부(360,370)는 OBP 데이터를 입력받아 난수를 생성한다. 난수생성부(360,370)는 난수추출모듈(122), 센서제어모듈(123), 후처리모듈(123)과 데이터베이스(370)를 포함한다. 상세한 생성과정은 이미 전술한 바 있으므로 여기서는 설명을 생략한다.
도 22의 도시에 의하면, 하나의 칩(1400) 내부에 이미지센서 모듈(110)과 레벨조정부(350), 난수생성제어부(360), 그리고 데이터베이스(370)를 구비하는 상황을 도시하고 있다. 여기서 하나의 칩(1400)이라 함은 이미지센서 모듈 자체일 수도 있고 별도의 다른 모듈형태로 제작되어 이미지센서 모듈과 접속되는 것도 가능하다. 칩(1400)이라 함은 이미지센서 모듈인 경우는, 이미지센서 모듈 내에 마이크로프로세스 칩에 구현하는 것이 가능하다. 이 경우는 마이크로프로세스 칩이 상술한 일련의 단계를 수행할 수 있도록 구현된다.
도 23은 본 발명의 다른 실시예에 따라서 광차단픽셀 영역을 이용하여 난수를 생성하는 난수생성 시스템의 블록도이다.
도 23을 참조하면, 이미지센서 모듈(110)을 구비하는 반도체 칩과 레벨조정부(350), 난수생성제어부(360), 그리고 데이터베이스(370)를 구비하는 반도체 칩을 별도로 구성하는 상황을 도시하고 있다. 도 23의 각 구성요소들의 기능을 도 22와 유사하므로 구체적인 설명을 생략한다. 하나의 칩이라 함은 하나의 반도체 기판 상에 관련 기능을 수행하는 회로부를 함께 집적하여 구현하는 것을 의미하고, 이 칩은 인쇄 회로기판에 탑재될 수 있다. 칩의 칩패드는 본드 와이어를 통해 인쇄 회로 기판의 외부 단자와 전기적으로 연결될 수 있다.
한편, 도 24는 본 발명의 또 다른 실시예에 따라서 광차단픽셀 영역을 이용하여 난수를 생성하는 난수생성 시스템의 블록도이다.
도 22와의 차이점을 위주로 설명하면, 난수생성부(365)가 칩 형태로 구현되어 있지 않고 소프트웨어 방식 또는 별도의 칩 형태로 구현된 것이다. 근본적인 기능은 양자가 유사하다. 난수생성부(365)는 난수추출모듈(122), 센서제어모듈(123), 후처리모듈(123)과 데이터베이스(370)를 포함한다.
하나의 실시형태에 있어서는 이미지센서 모듈(110)과 레벨조정부(350)를 구비하여 하나의 칩(1500)으로 구현되어 있고 다른 별도의 칩에는 광차단픽셀영역(320)으로부터 생성된 다크노이즈(OBP 데이터)를 획득하여 난수를 생성하는 구성요소들인 난수생성부(365)는 별도로 구성한다. 별도의 칩이란 상술한 이미지센서 모듈(110)과 레벨조정부(350)를 구비한 칩과 다른 칩으로 구성한다는 의미이다. 다른 실시형태에 있어서는 이미지센서 모듈(110)을 하나의 칩형태로 구현하고, 레벨조정부(350)와 난수생성부(365)를 각각 별도의 칩으로 구성하는 것이 가능하다. 다른 실시형태에 의하면, 난수생성부(365)의 기능은 소프트웨어 방식으로 구현하는 것도 가능하다. 예를 들어, 이미지센서모듈을 구비하는 휴대폰 등의 모바일 기기에서 이미지센서 모듈내의 광차단 픽셀영역(320)으로부터 생성된 다크노이즈(OBP 데이터)를 획득하여 모바일 기기의 내부 또는 외부 프로세서로 전달하여 이를 이용하여 난수를 발생하도록 구성하는 것도 가능하다. 이 경우 난수를 발생시키기 위한 OBP데이터 또는 난수 처리 중간 단계의 데이터가 해킹되는 것을 방지하기 위해서 별도의 암호화, 복호화 과정 등의 보안수단이 추가되는 것도 가능하다. 여기에서, 소프트웨어는 모바일기기에 기본적으로 탑재되어 있는 프로그램이거나 또는 외부로부터 네트워크를 통하여 다운로드 받은 난수 생성 방법과 연관된 특정 어플리케이션일 수 있다. 예를 들어, 휴대폰의 제조시에 광차단 픽셀영역(320)으로부터 생성된 다크노이즈(OBP 데이터)를 획득하여 난수를 생성시키는 기능을 휴대폰에 칩 형태 또는 소프트웨어 형태로 탑재할 수도 있다.
도 25는 본 발명의 또 다른 실시예에 따라서 광차단픽셀 영역을 이용하여 난수를 생성하는 난수생성 시스템의 블록도이다.
도 24와의 차이점을 위주로 설명하면, 이미지센서 모듈(110)과 레벨조정부(350)가 각각 다른 칩으로 구현된 상황을 도시하고 있고, 난수생성부(365)는 칩 형태로 구현되어 있지 않고 소프트웨어 방식 또는 별도의 칩 형태로 구현된 것이다. 근본적인 기능은 양자가 유사하다. 난수생성부(365)는 난수추출모듈(122), 센서제어모듈(123), 후처리모듈(123)과 데이터베이스(370)를 포함한다.
다음으로, 모바일 기기에 본 발명의 난수생성 시스템이 구현되는 다양한 예를 설명한다. 도 26은 본 발명의 일 실시예에 따라서 난수 생성 시스템이 전자 디바이스에 적용된 예시도이다.
전자 디바이스는 휴대폰 등의 모바일 디바이스 뿐 아니라 게임기, 디지털 카메라 등의 디바이스도 포함하는 폭넓은 개념으로 이해되어야 한다. 도 26을 참조하면, 전자 디바이스(1200)에 본 발명에 따른 난수 생성 방법을 수행하기 위한 기능이 기본적으로 탑재되어 있는 경우이다. 이는 전자 디바이스가 제조될 때 난수생성 시스템이 탑재됨을 의미한다. 다만, 난수생성 시스템이 구현되는 방식은 다양하게 가능하다. 예를 들어, 도 1의 난수생성 시스템이 전자 디바이스(1200)에 탑재되는 방식으로 도시하고 있다. 본 난수생성 시스템은 이미지센서 모듈(110)과 난수생성부(125)를 포함한다. 기타 상세한 구성의 설명은 설명의 편의를 위해 생략한다.
한편, 난수생성 시스템은 난수생성을 위해서 각 광차단픽셀 영역의 픽셀들에 대한 기준값들을 데이터베이스에 저장하는 데이터베이스 구축단계가 필요한 경우가 있다. 이러한 데이터베이스 구축단계는 전자 디바이스가 제조된 이후 별도의 과정을 통해서 데이터베이스를 구축하여 출고하는 것이 효과적일 수 있다.
이미 전술한 바와 같이, 이미지센서 모듈의 마이크로프로세서에 관련 기능이 구현되는 것이 가능하고, 모바일 디바이스인 경우, 모바일 디바이스의 어플리케이션 프로세서 (AP) 또는 모바일 디바이스에 포함되는 어떠한 형태의 칩으로 구현되는 것도 가능하다.
도 27은 본 발명의 다른 실시예에 따른 난수 생성 시스템이 전자 디바이스에 적용된 예시도이다.
도 27을 참조하면, 전자 디바이스(1200)와 물리적으로 분리된 영역에 있는 이미지 센서모듈(110)을 이용하여 난수를 생성하는 경우로서, 이미지센서모듈(110)과 전자 디바이스(1200)는 네트워크를 통하여 연결될 수 있다. 전자 디바이스에 이미지 센서가 구비되어 있지 않은 경우, 또는 전자 디바이스에 구비되어 있는 이미지 센서를 통하여 발생되는 노이즈 중 다크샷 노이즈 분포의 비율이 적은 경우 또는 전자 디바이스에 이미지센서가 구비된 경우라도 네트워크로 연결되고 물리적으로 분리되어 있는 별도의 이미지 센서(110)를 이용하는 도 23에 도시된 실시예가 적용될 수 있다. 예를 들어, 전자 디바이스는 이미지센서 모듈이 없는 각종 IOT용 센서 등이다. 이 경우, 이미지센서모듈(110)은 이미지센서 모듈로 존재하는 것으로 도시되어 있지만 이미지센서만 존재하는 것으로 구현하는 것도 가능하다. 모듈인 경우 해당 모듈은 증폭부, 아날로그 디지털 컨버터, 및 네트워크 통신부를 구비하는 것으로 구현되는 것이 효과적일 수 있다.
전자 디바이스(1200)의 난수생성부(125)는 전자 디바이스(1200)에 기본적으로 탑재된 프로그램에 의하여 동작되거나 또는 난수 생성 방법과 연관된 해당 기능을 수행하기 위한 어플리케이션을 다운로드 받아 동작될 수 있다.
바람직하게, 전자 디바이스는 이미지 센서모듈(110)로부터 생성된 외부의 광이 차단된 픽셀 영역으로부터 발생되는 노이즈를 포함하는 이미지 데이터를 네트워크를 통하여 제공받고, 이미지 데이터에 포함되어 있는 노이즈를 기초로 전자 디바이스(1200) 내부의 난수생성부(125)를 통하여 난수를 생성할 수 있다. 여기에서, 난수생성부(125) 내의 각 구성들의 수행되는 동작은 상기에서 설명된 바와 동일하다. 한편, 센서제어모듈(121)의 일부 기능 또는 전체 기능은 이미지센서 모듈(110)에 병합되는 것도 가능하고 도시에서처럼 전자 디바이스(1200) 내부에 구현되는 것도 가능하다.
도 28은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 난수 생성 시스템이 전자 디바이스에 적용된 예시도이다. 이 방식에 의하면, 난수생성부(125)가 소프트웨어 방식으로 전자 디바이스에 구현된 상황을 예시하고 있다. 소프트웨어는 전자 디바이스(1200)에 기본적으로 탑재되어 있는 프로그램이거나 또는 외부로부터 네트워크를 통하여 다운로드 받은 난수 생성 방법과 연관된 특정 어플리케이션일 수 있다. 도 28의 방식에 의하면, 예를 들어 일반적으로 이미지센서를 구비하는 전자디바이스에 본 발명의 실시예에 따른 별도의 소프트웨어를 설치함으로써 본 발명이 손쉽게 구현될 수 있도록 한다는 점에서 효과적일 수 있다. 이는 본 발명이 적용되는 매우 효과적인 상황일 수 있다. 즉, 종래에 제조된 휴대폰, 카메라 등은 이미지센서 모듈을 구비하고 있고 이미지센서에서도 광차단 픽셀영역을 구비하고 있는 경우가 대부분이다. 따라서, 이미 제조된 전자 디바이스에 본 발명을 구현가능한 소프트웨어를 설치하는 것만으로 본 발명이 구현될 수 있다는 것은 매우 효과적인 적용성을 갖는다.
도 29는 도 28에 도시된 모바일 디바이스에서 수행되는 난수 생성 방법에 대한 흐름도이다.
일 실시예에서, 전자 디바이스(1200)에 난수 생성을 위한 프로그램이 기본적으로 탑재되어 있을 수 있으나, 도 29를 참조하여 설명할 난수 생성 방법은 모바일 디바이스(1200)에 난수 생성을 위한 프로그램을 설치하여 난수발생을 수행하도록 하는 방법이다.
모바일 디바이스(1200)는 난수 생성을 위하여 예컨대 난수 생성 설치 프로그램을 다운 받고, 난수 생성 프로그램을 설치한다(S1710). 난수생성 프로그램이 설치되는 상황은 다운로드 이외의 다양한 다른 방식이 가능함은 물론이다. 다음으로, 난수생성 프로그램은 각 광차단픽셀 영역의 픽셀들에 대한 기준값들을 데이터베이스에 저장한다(S1720). 이러한 데이터베이스 구축단계는 난수생성을 시작하기 위해 필요한 단계로 프로그램 설치 단계와 함께 진행하는 것도 가능하고 프로그램 설치 이후 별도로 구축하는 것도 가능하다.
난수생성이 시작되면, 먼저, 이미지센서 모듈의 아날로그디지털 컨버터로부터 각 단위 픽셀의 다크 노이즈가 디지털화 되어 출력되면 이를 수신한다(S1730). 출력된 단위픽셀의 디지털 데이터는 데이터베이스에 저장된 해당 단위 픽셀의 기준값들을 이용하여 해당 다크노이즈 레벨에 대응되는 난수가 할당된다(S1740). 그런 다음, 각 픽셀 별로 생성된 난수들을 취합하여 제1 난수를 생성하면(S1750), 제1 난수를 후처리하여 제2 난수를 획득하게 된다(S1760).
난수 생성 프로그램은 외부의 광이 차단된 픽셀영역으로부터 발생된 다크 노이즈 정보(OBP 데이터)를 제공받을 수 있다.
또한, 이미지 센서모듈(110)은 전자 디바이스(1200)에 구비되어 있거나, 전자 디바이스(1200) 내부의 칩 내에 구비되어 있거나, 또는 전자 디바이스(1200)의 외부에 별도로 존재하여 네트워크로 연결될 수 있다. 난수 생성 프로그램의 자세한 수행되는 동작은 상기에서 설명한 도 1 내지 도 13에서 설명한 바와 같으므로 상세한 설명은 설명의 편의를 위해 생략한다.
도 30은 본 발명에 따른 난수 생성 시스템이 적용되는 양자 암호 시스템에 대한 도면이다.
도 30을 참조하면, 양자 암호 시스템은 수신장치(BOB)(1810) 및 송신장치(ALICE)(1820)를 포함하고, 수신장치(1810) 및 송신장치(1820)는 각각 이더넷 모듈(Ethernet module)(1813 및 1823)을 통하여 단말들(1830 및 1840)에 연결되고, 단말들(1830 및 1840) 간은 일반 채널을 통하여 연결된다.
바람직하게, 본 발명에 따른 난수 생성 시스템은 양자 암호 시스템의 수신장치(1810) 및 송신장치(1820) 각각의 난수 생성기(RNG, Random Number Generator)(1812 및 1822)에 적용될 수 있다. 여기에서, 수신장치(1810) 및 송신장치(1820)는 양자 암호 시스템에서 양자 암호 키를 분배하는 과정을 수행하는 통신장치로서, 난수 생성기(1812 및 1822)는 광학 구성요소들을 구동하고 신호 출력을 처리하기 위하여 수신장치(1810) 및 송신장치(1820) 각각에 포함된 FPGA(Filed-Programmable Gate Array)(1811 및 1821)에 구비될 수 있다.
또한, 도 30에서는 본 발명에 따른 난수 생성 시스템이 적용되는 난수 생성기(1812 및 1822)만을 도시한 것이고, 수신장치(1810) 및 송신장치(1820)의 구성은 본원발명이 속하는 통상의 기술자에 의하여 용이하게 구현될 수 있고, 그 구현 방식 또한 다양하게 변형될 수 있다.
바람직하게, FPGA(1811 및 1821)는 난수 생성기(1812 및 1822)를 통하여 난수를 생성하기 이전에 수신장치(1810)와 송신장치(1820)의 하드웨어 구성 요소에 물리적인 문제가 있는지 여부를 확인하고, 예를 들어, 수신장치(1810)에 구비된 애벌란시 포토 다이오드(APD)의 동작 및 소켓 연결의 확인에 의한 이더넷(Ethernet) 채널의 무결성을 확인하거나, 송신장치(1820)에 구비된 핀 포토다이오드(PIN PD)를 통한 수신장치(1810)와 송신장치(1820) 간의 동기화를 검증하는 것을 통하여 수신장치(1810)와 송신장치(1820)의 하드웨어 구성 요소에 물리적인 문제가 있는지 여부를 확인할 수 있다. 만약, 수신장치(1810)와 송신장치(1820)의 하드웨어 구성요소에 물리적인 문제가 없다고 판단된 경우에는, FPGA(1811 및 1821)의 난수 생성기(1812 및 1822)를 통하여 상기에서 설명한 난수 생성 시스템에 따라 난수가 생성되는 것이고, 수신장치(1810)와 송신장치(1820)의 하드웨어 구성요소에 물리적인 문제는 없으나 비정상적인 현상이 발생하는 것으로 판단된 경우에는, FPGA(1811 및 1821)는 양자 채널 주변의 환경 변화를 고려하여 수신장치(1810)와 송신장치(1820)를 안정화 시킨 다음, 난수 생성기(1812 및 1822)를 통하여 난수를 생성할 수 있다.
도 31 및 도 32는 본 발명의 난수생성장치가 OTP 단말기에 적용된 상황을 도시하고 있다.
OTP 단말기(2000)는 전원 및 비밀번호 등을 입력하기 위한 키 입력부(2040)가 본체의 전면에 설치되고, OTP 단말기(2000)에서 발생한 인증번호가 표시되도록 하는 표시부(2010)와, 사용자가 소정의 비밀번호를 입력하였을 경우 현재시간(분단위)에 대응하여 소정의 암호 생성키 값에 따라 일회용 비밀번호를 발생하는 난수 생성부(2050)와 이미지센서 모듈(2011)를 포함하여 구성된다. 난수 생성부(2050)와 이미지센서 모듈(2011)의 기능은 이미 상술한 바와 같다.
도 33은 본 발명의 난수 생성 장치가 모바일 디바이스에 인증장치 형태로 삽입된 상황을 예시한 도면이다.
도 33에서 인증 장치는 AP 등의 프로세서(3100)의 외부에 존재하도록 도시된다. 하지만, 본 발명의 인증 장치의 위치가 여기에 제한될 필요는 없다. 본 발명의 인증 장치는 프로세서(3100)의 내부에 존재할 수도 있다.
프로세서(3100)는 모바일 장치(3000)의 전반적인 동작 및 외부와의 유선/무선 통신을 제어하도록 구현될 수 있다. 예컨대 프로세서(3100)는 어플리케이션 프로세서(AP, application processor), 통합 모뎀 어플리케이션프로세서(ModAP) 등 일 수 있다. 버퍼 메모리(3500)는 모바일 장치(3000)의 처리 동작 시 필요한 데이터를 임시로 저장하도록 구현될 수 있다. 입출력 모듈(3400)은 디스플레이/터치 모듈로 프로세서(3100)에서 처리된 데이터를 디스플레이하거나, 터치 패널 등의 입력장치로부터 데이터를 입력받도록 구현될 수 있다. 저장 장치(3300)는 사용자의 데이터를 저장하도록 구현될 수 있다. 저장 장치(3300)는 eMMC(embedded multimedia card), SSD(solid state drive), UFS(universal flash storage) 등 일 수 있다. 저장 장치(3300)는 적어도 하나의 비휘발성 메모리 장치를 포함할 수 있다.
인증 장치(3200)의 내부에는 이미지센서 모듈(3600)과 난수생성부(3700) 등의 본 발명의 필수구성들이 포함될 수도 있고 이미지센서 모듈은 별도로 구성되는 것도 가능하다. 또한, 이미지센서 모듈(3600)과 난수생성부(3700)는 프로세서(3100)를 통해서 송수신할 수도 있고 직접 송수신하는 것도 가능하다.
이하에서는, 본 발명의 난수 생성 시스템이 전자 디바이스에 적용되는 실시예에 대하여 설명하고, 상기에서 이미 설명된 구성은 간략하게 언급한다. 또한, 이하에서 설명되는 내용은 전자 디바이스를 예시로 하여 설명된 것일 뿐, 다른 다양한 종류의 전자 기기에 적용될 수 있다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 난수 생성 방법은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현되는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다.
예컨대, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체로는 롬(ROM), 램(RAM), 시디-롬(CD-ROM), 자기 테이프, 하드디스크, 플로피디스크, 이동식 저장장치, 비휘발성메모리(Flash Memory), 광 데이터 저장장치 등이 있다.
또한, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 통신망으로 연결된 컴퓨터시스템에 분산되어, 분산방식으로 읽을 수 있는 코드로서 저장되고 실행될 수 있다.
전술한 본 발명에 따른 이미지 센서를 이용한 난수 생성 방법 및 이를 수행하는 난수 생성 시스템에 대한 바람직한 실시예에 대하여 설명하였지만, 본 발명은 이에 한정되는 것이 아니고 특허청구범위와 발명의 상세한 설명 및 첨부한 도면의 범위 안에서 여러가지로 변형하여 실시하는 것이 가능하고 이 또한 본 발명에 속한다.

Claims (21)

  1. (a) 외부의 광이 차단된 이미지센서의 각 단위픽셀 영역들로부터 발생되는 전류들이 단위픽셀별로 디지털 데이터로 출력되는 단계;
    (b) 각 단위픽셀별로 복수개의 기준값들이 저장된 데이터베이스를 이용하여, 상기 각각의 단위픽셀별 디지털데이터들을 각각 분류하여 난수들을 할당하는 단계; 및
    (c) 단위픽셀별로 할당된 난수들을 취합하여 제1 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수생성방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 난수에 대하여 기술적 노이즈를 제거하는 후처리를 수행하여 제2 난수를 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 난수생성방법.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 각 단위픽셀별로 저장된 기준값들은 단위픽셀별로 서로 상이한 것을 특징으로 하는 난수생성방법.
  4. 제1 항에 있어서,
    상기 각 단위픽셀별로 저장된 기준값들은 3, 7, 또는 15개인 난수생성방법.
  5. 제1 항에 있어서,
    상기 데이터베이스를 구축하는 단계는,
    각 단위픽셀 별로 전류의 분포를 측정하는 단계;
    각 단위픽셀별 해당 전류의 분포에 따라 할당할 비트를 결정하는 단계; 및
    할당될 비트에 따라서, 디지털 데이터를 분류하기 위한 기준값들을 도출하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 난수생성방법.
  6. 제1 항에 있어서,
    상기 각 단위픽셀별 해당 전류의 분포는 포아송 분포인 것을 특징으로 하는 난수생성방법.
  7. 제5 항에 있어서,
    상기 전류 분포에 따라 할당할 비트를 결정하는 방식은 최소-엔트로피 방식을 이용하는 것을 특징으로 하는 난수생성방법.
  8. 제1 항에 있어서,
    상기 이미지센서에 외부의 광을 차단하는 방식은 적어도 이미지센서를 덮도록 캡을 씌우는 방식, 또는 이미지센서의 일부를 광이 차단된 단위픽셀들로 만드는 방식인 것을 특징으로 하는 난수생성방법.
  9. 난수를 생성하기 위하여 데이터베이스를 구축하는 방법에 있어서,
    외부의 광이 차단된 이미지센서의 각 단위픽셀별로 전류의 분포를 측정하는 단계;
    각 단위픽셀별 해당 전류의 분포에 따라 할당할 비트를 결정하는 단계; 및
    할당될 비트에 따라 디지털 데이터를 분류하기 위한 기준값들을 도출하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 데이터베이스 구축방법.
  10. 제9 항에 있어서
    상기 전류의 분포에 따라 할당할 비트를 결정하는 방식은 최소-엔트로피 방식을 이용하는 것을 특징으로 하는 데이터베이스 구축방법.
  11. 제1 항에 있어서,
    상기 각 단위픽셀별 해당 전류의 분포는 포아송 분포인 것을 특징으로 하는 데이터베이스 구축방법.
  12. 제9 항에 있어서,
    상기 각 단위픽셀별로 저장된 기준값들은 단위픽셀별로 서로 상이한 것을 특징으로 하는 데이터베이스 구축방법.
  13. 외부의 광이 차단된 이미지센서의 각 단위픽셀들로부터 발생되는 각각의 전류들을 디지털 데이터로 출력하는 이미지 센서모듈; 및
    각 단위픽셀별로 복수개의 기준값들이 저장된 데이터베이스를 이용하여, 상기 각각의 단위픽셀별 디지털데이터들을 각각 분류하여 난수들을 할당하며, 단위픽셀별로 할당된 난수들을 취합하여 제1 난수를 생성하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 시스템.
  14. 제13 항에 있어서,
    상기 이미지센서는,
    외부로부터 입사된 광을 전기신호로 변환하기 위하여 복수의 유효픽셀들을 포함하는 유효픽셀영역; 및
    외부로부터 광의 입사가 차단된 상태에서 발생되는 전류들을 출력하는 복수의 광차단 픽셀들을 구비하는 광차단픽셀 영역을 구비하는 난수 생성 시스템.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 광차단픽셀 영역의 픽셀들에는 외부로부터 광을 차단하기 위한 광차단층이 구비되는 난수 생성 시스템.
  16. 제14 항에 있어서,
    상기 광차단픽셀 영역의 픽셀들의 다크 전류 평균치는 상기 유효픽셀 영역의 픽셀들의 다크 전류 평균치 보다 큰 난수 생성 시스템.
  17. 제13 항에 있어서,
    상기 광차단픽셀 영역에서 출력된 전류는 상기 유효픽셀 영역의 유효픽셀 데이터의 리셋 신호를 보정하는데 이용되는 난수 생성 시스템.
  18. 제13 항에 있어서, 상기 제어부는,
    상기 제1 난수에 대하여 기술적 노이즈를 제거하는 후처리를 수행하여 제2 난수를 생성하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 시스템.
  19. 제13 항에 있어서,
    상기 이미지센서모듈은 이미지 센서; 및 상기 이미지센서로부터 출력되는 전류 신호를 디지털로 변경하는 아날로그 디지털 컨버터를 포함하는 것을 특징으로 하는 난수 생성 시스템.
  20. 제1항에 있어서, 상기 이미지 센서는
    CMOS, CCD, 적외선 LED array, 또는 볼로미터인 것을 특징으로 하는 난수 생성 시스템.
  21. 제1항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 의한 난수 생성 방법이 컴퓨터 프로그램으로 기록되어 있는 컴퓨터 판독가능한 기록 매체.
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