WO2018042983A1 - データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラム - Google Patents

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    • H01S3/005—Optical devices external to the laser cavity, specially adapted for lasers, e.g. for homogenisation of the beam or for manipulating laser pulses, e.g. pulse shaping
    • H01S3/0085—Modulating the output, i.e. the laser beam is modulated outside the laser cavity

Definitions

  • the present disclosure relates to a data creation device, a light control device, a data creation method, and a data creation program.
  • Non-Patent Document 1 discloses a technique for shaping an optical pulse by modulating a phase spectrum using a spatial light modulator (SLM).
  • SLM spatial light modulator
  • a phase spectrum for obtaining a desired optical pulse waveform is calculated using an iterative Fourier method.
  • phase spectrum and intensity spectrum of an optical pulse with an SLM as a technique for controlling the time waveform of various lights such as ultrashort pulse light.
  • a phase spectrum and an intensity spectrum for bringing the temporal intensity waveform of light closer to a desired waveform are calculated, and a modulation pattern for giving the phase spectrum and the intensity spectrum to light is presented to the SLM.
  • the wavelength component (frequency component) of light constituting the time intensity waveform cannot be controlled.
  • the wavelength when generating output light including a plurality of pulses, if the wavelength can be varied for each of the plurality of pulses, it can be applied to various apparatuses such as a laser processing apparatus, an ultrahigh-speed imaging camera, and a terahertz wave generation apparatus. Become.
  • Embodiments are intended to provide a data creation device, a light control device, a data creation method, and a data creation program capable of controlling the wavelength component (frequency component) of light constituting a time intensity waveform.
  • the embodiment of the present invention is a data creation device.
  • the data creation device is a device that creates data for controlling the spatial light modulator, performs a Fourier transform on the first waveform function in the frequency domain including the intensity spectrum function and the phase spectrum function, A Fourier transform unit that generates a second waveform function in a time domain including a time phase waveform function, a function replacement unit that replaces the second waveform function with a time intensity waveform function based on a desired waveform, a desired waveform, and A waveform function correction unit for correcting the second waveform function so that the spectrogram of the second waveform function approaches a target spectrogram generated in advance according to a desired wavelength band, and inverse Fourier transform is performed on the corrected second waveform function.
  • An inverse Fourier transform unit for generating a third waveform function in the frequency domain, and an intensity spectrum function or a phase spectrum function of the third waveform function.
  • a data generation unit for generating data Zui.
  • the embodiment of the present invention is a data creation method.
  • the data creation method is a method of creating data for controlling the spatial light modulator, performing Fourier transform on the first waveform function in the frequency domain including the intensity spectrum function and the phase spectrum function, A Fourier transform step for generating a second waveform function in the time domain including a time phase waveform function, a function replacement step for replacing the second waveform function with a time intensity waveform function based on a desired waveform, a desired waveform, and A waveform function correcting step for correcting the second waveform function so that the spectrogram of the second waveform function approaches a target spectrogram generated in advance according to a desired wavelength band, and an inverse Fourier transform is performed on the corrected second waveform function.
  • An inverse Fourier transform step for generating a third waveform function in the frequency domain, and an intensity spectrum function of the third waveform function Includes a data generating step of generating data based on the phase spectrum function.
  • the embodiment of the present invention is a data creation program.
  • the data creation program is a program for creating data for controlling the spatial light modulator, which performs Fourier transform on the first waveform function in the frequency domain including the intensity spectrum function and the phase spectrum function, A Fourier transform step for generating a second waveform function in the time domain including a time phase waveform function, a function replacement step for replacing the second waveform function with a time intensity waveform function based on a desired waveform, a desired waveform, and A waveform function correcting step for correcting the second waveform function so that the spectrogram of the second waveform function approaches a target spectrogram generated in advance according to a desired wavelength band, and an inverse Fourier transform is performed on the corrected second waveform function.
  • An inverse Fourier transform step for generating a third waveform function in the frequency domain, and an intensity step of the third waveform function. Based on the vector function or phase spectral function to execute a data generating step of generating data, to the computer.
  • the second waveform function in the time domain is generated by performing Fourier transform on the first waveform function in the frequency domain, and then the desired waveform is obtained with respect to the second waveform function. Replaces the time-intensity waveform function based on it. After the replacement of the time intensity waveform function, the second waveform function is modified so that the spectrogram of the second waveform function approaches the target spectrogram before the inverse Fourier transform.
  • This target spectrogram is generated in advance according to a desired waveform and a desired wavelength band, and by this processing, the wavelength band of the second waveform function is corrected to the desired wavelength band. Therefore, the third waveform function obtained by inverse Fourier transform of the second waveform function is also a function within a desired wavelength band. Data for controlling the spatial light modulator is generated based on the intensity spectrum function or the phase spectrum function of the third waveform function. As mentioned above, according to said apparatus, method, and program, it becomes possible to control the wavelength component (frequency component) of the light which comprises a time intensity waveform.
  • the light control device is a spatial light modulator that modulates at least one of a light source that outputs input light, a spectroscopic element that divides the input light, and an intensity spectrum or phase spectrum of the input light after the spectrum and outputs modulated light. And an optical system that collects the modulated light, and the spatial light modulator generates at least one of the intensity spectrum and the phase spectrum of the input light based on the data created by the data creation device configured as described above. Modulate.
  • the wavelength component (frequency component) of the light constituting the time intensity waveform is controlled by controlling the spatial light modulator based on the data created by the data creation device having the above configuration. Is possible.
  • the light control device the data creation method, and the data creation program according to the embodiment, it is possible to control the wavelength component (frequency component) of light constituting the time intensity waveform.
  • FIG. 1 is a diagram schematically illustrating a configuration of a light control device according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a configuration of an optical system included in the light control device.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a modulation surface of the SLM.
  • FIGS. 4A and 4B are diagrams showing (a) the spectrum waveform of the input light in the form of a single pulse, and (b) the time intensity waveform of the input light.
  • 5A is a diagram showing a spectrum waveform of output light when rectangular wave-like phase spectrum modulation is applied in the SLM
  • FIG. 5B is a diagram showing a time intensity waveform of output light.
  • FIG. 6 is a block diagram showing the internal configuration of the phase spectrum design unit and the intensity spectrum design unit.
  • FIG. 7 is a diagram showing a calculation procedure of the phase spectrum by the iterative Fourier transform method.
  • FIG. 8 is a diagram showing a calculation procedure of the spectrum phase in the phase spectrum design unit.
  • FIG. 9 is a diagram showing a calculation procedure of the spectrum intensity in the intensity spectrum design unit.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an example of a target spectrogram generation procedure in the target generation unit.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of a procedure for calculating an intensity spectrum.
  • FIGS. 12A and 12B are diagrams showing a process for creating a target spectrogram.
  • FIG. 13 is a graph showing the center wavelengths of two domains included in each spectrogram whose evaluation value satisfies a predetermined condition for each corresponding target spectrogram, and the center wavelength interval between the domains.
  • FIG. 14 shows (a) a graph showing a spectrum waveform when the combination of center wavelengths of two domains of a target spectrogram is (800 nm, 800 nm), and (b) a Fourier transform of the spectrum waveform of (a). It is a graph which shows the time intensity waveform of the produced output light.
  • FIG. 14 shows (a) a graph showing a spectrum waveform when the combination of center wavelengths of two domains of a target spectrogram is (800 nm, 800 nm), and (b) a Fourier transform of the spectrum waveform of (a). It is a graph which shows the time intensity waveform of the produced output light.
  • FIG. 15 shows (a) a graph showing a spectrum waveform when the combination of center wavelengths of two domains of a target spectrogram is (802 nm, 798 nm), and (b) a Fourier transform of the spectrum waveform of (a). It is a graph which shows the time intensity waveform of the produced output light.
  • FIG. 16A is a diagram showing a target spectrogram used in the second embodiment
  • FIG. 16B is a spectrogram calculated based on the target spectrogram of FIG.
  • FIG. 17 is a spectrogram calculated based on (a) the target spectrogram used in the second embodiment, and (b) the target spectrogram of (a).
  • 18A is a graph showing a spectrum waveform calculated from the spectrogram of FIG. 16B, and FIG. 18B shows a time intensity waveform of output light obtained by Fourier transforming the spectrum waveform of FIG. It is a graph.
  • 19A is a graph showing a spectrum waveform calculated from the spectrogram of FIG. 17B, and FIG. 19B is a time intensity waveform of output light obtained by Fourier transforming the spectrum waveform of FIG. It is a graph.
  • FIG. 1 is a diagram schematically showing a configuration of a light control apparatus 1A according to an embodiment.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a configuration of the optical system 10 included in the light control apparatus 1A.
  • the light control apparatus 1A of the present embodiment generates output light Ld having an arbitrary time intensity waveform different from the input light La from the input light La.
  • the light control device 1 ⁇ / b> A includes a light source 2, an optical system 10, and a modulation pattern calculation device (data creation device) 20.
  • the light source 2 outputs the input light La input to the optical system 10.
  • the light source 2 is a laser light source such as a solid laser light source, and the input light La is, for example, coherent pulse light.
  • the optical system 10 includes an SLM 14 and receives the control signal SC from the modulation pattern calculation device 20 at the SLM 14.
  • the optical system 10 converts the input light La from the light source 2 into output light Ld having an arbitrary time intensity waveform.
  • the modulation pattern is data for controlling the SLM 14 and is data in which the intensity of the complex amplitude distribution or the intensity of the phase distribution is output to a file.
  • the modulation pattern is, for example, a computer-generated hologram (CGH).
  • the optical system 10 includes a diffraction grating 12, a lens 13, an SLM 14, a lens 15, and a diffraction grating 16.
  • the diffraction grating 12 is a spectroscopic element in the present embodiment, and is optically coupled to the light source 2.
  • the SLM 14 is optically coupled to the diffraction grating 12 via the lens 13.
  • the diffraction grating 12 separates the input light La for each wavelength component.
  • other optical components such as a prism may be used instead of the diffraction grating 12.
  • the input light La is incident on the diffraction grating 12 at an angle, and is split into a plurality of wavelength components.
  • the light Lb including the plurality of wavelength components is condensed for each wavelength component by the lens 13 and imaged on the modulation surface of the SLM 14.
  • the lens 13 may be a convex lens made of a light transmitting member, or a concave mirror having a concave light reflecting surface.
  • the SLM 14 simultaneously performs phase modulation and intensity modulation of the light Lb in order to generate output light Ld having an arbitrary time intensity waveform different from the input light La. Further, the SLM 14 may perform only phase modulation or only intensity modulation.
  • the SLM 14 is, for example, a phase modulation type. In one embodiment, the SLM 14 is of the LCOS (Liquid crystal on silicon) type.
  • FIG. 3 is a diagram showing the modulation surface 17 of the SLM 14. As shown in FIG. 3, a plurality of modulation regions 17 a are arranged along a certain direction A on the modulation surface 17, and each modulation region 17 a extends in a direction B intersecting the direction A. A direction A is a spectral direction by the diffraction grating 12.
  • the modulation surface 17 functions as a Fourier transform surface, and each wavelength component corresponding to the spectrum is incident on each of the plurality of modulation regions 17a.
  • the SLM 14 modulates the phase and intensity of each incident wavelength component independently of other wavelength components. Since the SLM 14 of the present embodiment is a phase modulation type, intensity modulation is realized by a phase pattern (phase image) presented on the modulation surface 17.
  • Each wavelength component of the modulated light Lc modulated by the SLM 14 is collected at one point on the diffraction grating 16 by the lens 15.
  • the lens 15 at this time functions as a condensing optical system that condenses the modulated light Lc.
  • the lens 15 may be a convex lens made of a light transmitting member, or a concave mirror having a concave light reflecting surface.
  • the diffraction grating 16 functions as a multiplexing optical system, and multiplexes the modulated wavelength components. That is, the plurality of wavelength components of the modulated light Lc are condensed and combined with each other by the lens 15 and the diffraction grating 16 to become output light Ld.
  • the region before the lens 15 (spectral region) and the region after the diffraction grating 16 (time region) are in a Fourier transform relationship, and the phase modulation in the spectral region is a time intensity waveform in the time region. Affect. Therefore, the output light Ld has a desired time intensity waveform different from the input light La according to the modulation pattern of the SLM 14.
  • FIG. 4A shows a spectrum waveform (spectrum phase G11 and spectrum intensity G12) of the monopulse input light La as an example
  • FIG. 4B shows a time intensity waveform of the input light La.
  • FIG. 5A shows, as an example, a spectrum waveform (spectrum phase G21 and spectrum intensity G22) of the output light Ld when rectangular wave-like phase spectrum modulation is given in the SLM 14, and FIG.
  • the time intensity waveform of the output light Ld is shown.
  • 4 (a) and 5 (a) the horizontal axis indicates the wavelength (nm)
  • the left vertical axis indicates the intensity value (arbitrary unit) of the intensity spectrum
  • the right vertical axis indicates the phase value of the phase spectrum.
  • (Rad) is shown.
  • 4B and 5B the horizontal axis represents time (femtoseconds), and the vertical axis represents light intensity (arbitrary unit).
  • the single pulse of the input light La is converted into a double pulse with higher-order light as the output light Ld.
  • the spectrum and waveform shown in FIG. 5 are merely examples, and the time intensity waveform of the output light Ld can be shaped into various shapes by combining various phase spectra and intensity spectra.
  • the modulation pattern calculation apparatus 20 is, for example, a personal computer; a smart device such as a smartphone or a tablet terminal; or a computer having a processor such as a cloud server.
  • the modulation pattern calculation device 20 is electrically connected to the SLM 14, calculates a phase modulation pattern for bringing the time intensity waveform of the output light Ld closer to a desired waveform, and sends a control signal SC including the phase modulation pattern to the SLM 14. To provide.
  • the modulation pattern calculation apparatus 20 of the present embodiment includes a phase pattern for phase modulation that gives a phase spectrum for obtaining a desired waveform to the output light Ld, and an intensity that gives an intensity spectrum for obtaining a desired waveform to the output light Ld.
  • a phase pattern including the phase pattern for modulation is presented to the SLM 14.
  • the modulation pattern calculation apparatus 20 includes an arbitrary waveform input unit 21, a phase spectrum design unit 22, an intensity spectrum design unit 23, and a modulation pattern generation unit (data generation unit) 24. That is, the processor of the computer provided in the modulation pattern calculation apparatus 20 has the function of the arbitrary waveform input unit 21, the function of the phase spectrum design unit 22, the function of the intensity spectrum design unit 23, and the function of the modulation pattern generation unit 24. And realize. Each function may be realized by the same processor or may be realized by different processors.
  • the computer processor can realize the above functions by a modulation pattern calculation program (data creation program). Therefore, the modulation pattern calculation program causes the computer processor to operate as the arbitrary waveform input unit 21, phase spectrum design unit 22, intensity spectrum design unit 23, and modulation pattern generation unit 24 in the modulation pattern calculation device 20.
  • the modulation pattern calculation program is stored in a storage device (storage medium) inside or outside the computer.
  • the storage device may be a non-transitory recording medium.
  • the recording medium include a recording medium such as a flexible disk, a CD, and a DVD, a recording medium such as a ROM, a semiconductor memory, a cloud server, and the like.
  • the arbitrary waveform input unit 21 receives an input of a desired time intensity waveform from the operator.
  • the operator inputs information related to a desired time intensity waveform (for example, pulse width) to the arbitrary waveform input unit 21.
  • Information on the desired time intensity waveform is given to the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum design unit 23.
  • the phase spectrum design unit 22 calculates the phase spectrum of the corresponding output light Ld based on the time intensity waveform.
  • the intensity spectrum design unit 23 calculates the intensity spectrum of the corresponding output light Ld based on the time intensity waveform.
  • the modulation pattern generation unit 24 provides a phase modulation pattern (for example, a computer-generated hologram) for providing the output light Ld with the phase spectrum obtained by the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum obtained by the intensity spectrum design unit 23. Is calculated. Then, a control signal SC including the calculated phase modulation pattern is provided to the SLM 14, and the SLM 14 is controlled based on the control signal SC.
  • a phase modulation pattern for example, a computer-generated hologram
  • FIG. 6 is a block diagram showing the internal configuration of the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum design unit 23.
  • the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum design unit 23 include a Fourier transform unit 25, a function replacement unit 26, a waveform function modification unit 27, an inverse Fourier transform unit 28, and a target generation unit 29.
  • the target generation unit 29 includes a Fourier transform unit 29a and a spectrogram correction unit 29b. The functions of these components will be described in detail later.
  • the desired time intensity waveform is represented as a function in the time domain
  • the phase spectrum is represented as a function in the frequency domain. Accordingly, the phase spectrum corresponding to the desired time intensity waveform is obtained by, for example, an iterative Fourier transform based on the desired time intensity waveform.
  • FIG. 7 is a diagram showing a calculation procedure of the phase spectrum by the iterative Fourier transform method.
  • an initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and a phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ), which are functions of the frequency ⁇ , are prepared (processing number (1) in the figure).
  • these intensity spectrum functions A 0 ( ⁇ ) and phase spectrum functions ⁇ 0 ( ⁇ ) represent the spectrum intensity and the spectrum phase of the input light La, respectively.
  • a waveform function (a) in the frequency domain including the intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and the phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ) is prepared (processing number (2) in the figure).
  • the subscript n represents after the nth Fourier transform processing.
  • the above-described initial phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) is used as the phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ). i is an imaginary number.
  • a Fourier transform from the frequency domain to the time domain is performed on the function (a) (arrow A1 in the figure).
  • a frequency domain waveform function (b) including the time intensity waveform function b n (t) and the time phase waveform function ⁇ n (t) is obtained (process number (3) in the figure).
  • time intensity waveform function b n (t) included in the function (b) is replaced with a time intensity waveform function Target 0 (t) based on a desired waveform (process numbers (4) and (5) in the figure. )).
  • the function is replaced with the initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) (process number (7) in the figure).
  • phase spectrum shape represented by the phase spectrum function ⁇ n ( ⁇ ) in the waveform function is converted into the phase spectrum shape corresponding to the desired time intensity waveform.
  • the finally obtained phase spectrum function ⁇ IFTA ( ⁇ ) is the basis of a modulation pattern for obtaining a desired time intensity waveform.
  • the iterative Fourier method as described above can control the time intensity waveform, but has a problem that the frequency component (band wavelength) constituting the time intensity waveform cannot be controlled.
  • the output light Ld includes a plurality of light pulses
  • the wavelength can be varied for each light pulse, it can be applied to various devices such as a laser processing device, an ultrahigh-speed imaging camera, and a terahertz wave generation device.
  • the modulation pattern calculation apparatus 20 calculates the phase spectrum function and the intensity spectrum function that are the basis of the modulation pattern using the calculation method described below.
  • FIG. 8 is a diagram showing a calculation procedure of the phase spectrum function in the phase spectrum design unit 22.
  • an initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and a phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ), which are functions of the frequency ⁇ , are prepared (processing number (1) in the figure).
  • these intensity spectrum functions A 0 ( ⁇ ) and phase spectrum functions ⁇ 0 ( ⁇ ) represent the spectrum intensity and the spectrum phase of the input light La, respectively.
  • a first waveform function (g) in the frequency domain including the intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and the phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) is prepared (processing number (2-a)).
  • i is an imaginary number.
  • the Fourier transform unit 25 of the phase spectrum design unit 22 performs a Fourier transform from the frequency domain to the time domain for the function (g) (arrow A3 in the figure).
  • the second waveform function (h) in the time domain including the time intensity waveform function a 0 (t) and the time phase waveform function ⁇ 0 (t) is obtained (Fourier transform step, process number (3)).
  • the function replacement unit 26 of the phase spectrum design unit 22 obtains a desired waveform input from the arbitrary waveform input unit 21 to the time intensity waveform function b 0 (t) as shown in the following formula (i).
  • the time intensity waveform function Target 0 (t) based on the above is substituted (processing number (4-a)).
  • the function replacing unit 26 of the phase spectrum designing unit 22 replaces the time intensity waveform function a 0 (t) with the time intensity waveform function b 0 (t) as shown in the following mathematical formula (j). That is, the time intensity waveform function a 0 (t) included in the function (h) is replaced with a time intensity waveform function Target 0 (t) based on a desired waveform (function replacement step, process number (5)).
  • the waveform function correcting unit 27 of the phase spectrum designing unit 22 changes the second waveform function so that the spectrogram of the replaced second waveform function (j) approaches the target spectrogram generated in advance according to the desired wavelength band. Correct it.
  • the second waveform function (j) is converted into a spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) by performing time-frequency conversion on the replaced second waveform function (j) (processing in the figure). Number (5-a)).
  • the subscript k represents the k-th conversion process.
  • the time-frequency conversion is a frequency filter process or a numerical calculation process (a process of deriving a spectrum for each time by multiplying a window function while shifting a composite signal such as a time waveform). Is converted into three-dimensional information composed of time, frequency, and signal component strength (spectral intensity).
  • the conversion result time, frequency, spectrum intensity
  • spectrogram the conversion result
  • time-frequency transform examples include short-time Fourier transform (STFT) and wavelet transform (Haar wavelet transform, Gabor wavelet transform, Mexican hat wavelet transform, and Morley wavelet transform).
  • STFT short-time Fourier transform
  • wavelet transform Harmonic wavelet transform, Gabor wavelet transform, Mexican hat wavelet transform, and Morley wavelet transform
  • the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) generated in advance according to the desired wavelength band is read from the target generation unit 29.
  • This target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) is substantially the same value as the target time waveform (time intensity waveform and frequency components constituting it), and is generated in the target spectrogram function of the process number (5-b). .
  • the waveform function correction unit 27 of the phase spectrum design unit 22 performs pattern matching between the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) and the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t), and the degree of similarity (how much coincides with each other). To check).
  • an evaluation value is calculated as an index representing the degree of similarity.
  • the time phase waveform function ⁇ 0 (t) included in the second waveform function is changed to an arbitrary time phase waveform function ⁇ 0, k (t).
  • the second waveform function after changing the time phase waveform function is converted back to a spectrogram by time-frequency conversion such as STFT.
  • the process numbers (5-a) to (5-c) described above are repeatedly performed.
  • the second waveform function is corrected so that the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) gradually approaches the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) (waveform function correcting step).
  • the inverse Fourier transform unit 28 of the phase spectrum design unit 22 performs inverse Fourier transform on the corrected second waveform function (arrow A4 in the figure) to generate a third waveform function (k) in the frequency domain.
  • the phase spectrum function ⁇ 0, k ( ⁇ ) included in the third waveform function (k) is the desired phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) that is finally obtained.
  • This phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) is provided to the modulation pattern generation unit 24.
  • FIG. 9 is a diagram showing a calculation procedure of the spectrum intensity in the intensity spectrum design unit 23. Since the process number (1) to the process number (5-c) are the same as the spectrum phase calculation procedure in the phase spectrum design unit 22 described above, the description thereof is omitted.
  • the waveform function correction unit 27 of the intensity spectrum design unit 23 determines that the evaluation value indicating the similarity between the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) and the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) does not satisfy a predetermined termination condition. While the time phase waveform function ⁇ 0 (t) included in the second waveform function is constrained by the initial value, the time intensity waveform function b 0 (t) is changed to an arbitrary time intensity waveform function b 0, k (t). (Processing number (5-e)). The second waveform function after changing the time intensity waveform function is converted back to a spectrogram by time-frequency conversion such as STFT.
  • the process numbers (5-a) to (5-c) are repeatedly performed.
  • the second waveform function is corrected so that the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) gradually approaches the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) (waveform function correcting step).
  • the inverse Fourier transform unit 28 of the intensity spectrum design unit 23 performs inverse Fourier transform on the corrected second waveform function (arrow A4 in the figure) to generate a third waveform function (m) in the frequency domain. (Inverse Fourier transform step, process number (6)).
  • the filter processing unit of the intensity spectrum design unit 23 applies the input light La to the intensity spectrum function B 0, k ( ⁇ ) included in the third waveform function (m). Filter processing based on the intensity spectrum is performed (filter processing step). Specifically, the part of the intensity spectrum obtained by multiplying the intensity spectrum function B 0, k ( ⁇ ) by the coefficient ⁇ exceeds the cutoff intensity for each wavelength determined based on the intensity spectrum of the input light La. . This is to prevent the intensity spectrum function ⁇ B 0, k ( ⁇ ) from exceeding the spectrum intensity of the input light La in all wavelength regions.
  • the cutoff intensity for each wavelength is set to match the intensity spectrum of the input light La (in this embodiment, the initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ )).
  • the intensity spectrum function A TWC-TFD ( ⁇ ) is obtained at a frequency where the intensity spectrum function ⁇ B 0, k ( ⁇ ) is larger than the intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ).
  • the value of the intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) is taken as the value of.
  • the intensity spectrum function ⁇ B 0, k ( ⁇ ) is the intensity spectrum function A frequency is 0 (omega) or less, the intensity spectrum function A TWC-TFD intensity spectrum as a value of (omega) function ⁇ B 0, k ( ⁇ ) Is taken in (process number (7-b) in the figure).
  • This intensity spectrum function A TWC-TFD ( ⁇ ) is provided to the modulation pattern generation unit 24 as a desired desired spectrum intensity.
  • the modulation pattern generation unit 24 uses the spectrum phase indicated by the phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) calculated by the phase spectrum design unit 22 and the intensity spectrum function A TWC-TFD (A phase modulation pattern (for example, a computer-generated hologram) for giving the spectrum intensity indicated by ⁇ ) to the output light Ld is calculated (data generation step).
  • ⁇ TWC-TFD phase spectrum function
  • a phase modulation pattern for example, a computer-generated hologram
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an example of a generation procedure of the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) in the target generation unit 29. Since the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) indicates a target time waveform (time intensity waveform and frequency components (wavelength band components) constituting the time waveform), a target spectrogram is created by using frequency components (wavelength band components). This is an extremely important process for controlling the process.
  • the target generation unit 29 first has a spectrum waveform (initial intensity spectrum function A 0 ( ⁇ ) and initial phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ )), and a desired time intensity waveform function Target 0. Enter (t). Further, a time function p 0 (t) including desired frequency (wavelength) band information is input (process number (1)).
  • the target generation unit 29 uses the iterative Fourier transform method shown in FIG. 7 or the method described in Non-Patent Document 1 or 2 to realize the time intensity waveform function Target 0 (t), for example.
  • the phase spectrum function ⁇ IFTA ( ⁇ ) is calculated (process number (2)).
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an example of a procedure for calculating the intensity spectrum function A IFTA ( ⁇ ).
  • a waveform function (o) in the frequency domain including the intensity spectrum function A k ( ⁇ ) and the phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) is prepared (process number (2) in the figure).
  • the subscript k represents after the k-th Fourier transform processing.
  • time intensity waveform function b k (t) included in the function (p) is replaced with a time intensity waveform function Target 0 (t) based on a desired waveform (process numbers (4) and (5) in the figure. )).
  • phase spectrum function ⁇ k ( ⁇ ) included in the function (s) is replaced with the initial phase spectrum function ⁇ 0 ( ⁇ ) (process number (7-a) in the figure).
  • a filtering process based on the intensity spectrum of the input light La is performed on the intensity spectrum function C k ( ⁇ ) in the frequency domain after the inverse Fourier transform. Specifically, the portion of the intensity spectrum represented by the intensity spectrum function C k ( ⁇ ) that exceeds the cutoff intensity for each wavelength determined based on the intensity spectrum of the input light La is cut.
  • the value of the intensity spectrum function C k ( ⁇ ) is taken as the value of the intensity spectrum function A k ( ⁇ ).
  • the intensity spectrum shape represented by the intensity spectrum function A k ( ⁇ ) in the waveform function is changed to the intensity spectrum shape corresponding to the desired time intensity waveform. Can be approached. Finally, the intensity spectrum function A IFTA ( ⁇ ) is obtained.
  • the Fourier transform unit 29a of the target generation unit 29 performs Fourier transform on the above waveform function (v). Thereby, the 4th waveform function (w) of a time domain is obtained (process number (5)).
  • the spectrogram correcting unit 29b of the target generating unit 29 converts the fourth waveform function (w) into the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) by time-frequency conversion (processing number (6)).
  • the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) is corrected by correcting the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) based on the time function p 0 (t) including desired frequency (wavelength) band information. t).
  • a characteristic pattern appearing in a spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) composed of two-dimensional data is partially cut out, and the frequency component of the portion is manipulated based on the time function p 0 (t). Specific examples thereof will be described in detail below.
  • the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) has a result as shown in FIG. 12A, the horizontal axis represents time (unit: femtosecond), and the vertical axis represents wavelength (unit: nm).
  • the spectrogram value is indicated by the brightness of the figure. The brighter the value, the greater the spectrogram value.
  • the triple pulse appears as domains D 1 , D 2 , and D 3 divided on the time axis at intervals of 2 picoseconds.
  • the center (peak) wavelength of domains D 1 , D 2 , and D 3 is 800 nm.
  • the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) changes to the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) shown in FIG.
  • a target spectrogram in which the constituent frequency (wavelength band) of each pulse is arbitrarily controlled can be created without changing the shape of the time intensity waveform.
  • the modulation pattern calculation device data creation device 20
  • the light control device 1A the modulation pattern calculation method (data creation method)
  • the modulation pattern calculation method data creation method
  • the computer-generated hologram computer-generated hologram
  • the modulation pattern calculation program data creation program
  • the second waveform function (h) is generated after generating the second waveform function (h) in the time domain by performing Fourier transform on the first waveform function (g) in the frequency domain.
  • the time intensity waveform function Target 0 (t) based on the desired waveform is replaced.
  • an inverse Fourier transform is performed on the second waveform function to generate third waveform functions (k) and (m) in the frequency domain.
  • a modulation pattern is generated based on the phase spectrum function ⁇ 0, k ( ⁇ ) of the third waveform function (k) and the intensity spectrum function B 0, k ( ⁇ ) of the third waveform function (m).
  • a modulation pattern for realizing a desired waveform can be suitably generated.
  • the spectrogram SG 0, k (2) of the second waveform function is added to the target spectrogram Target SG 0 ( ⁇ , t).
  • the second waveform function is corrected so that ⁇ , t) approaches.
  • the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) is generated in advance according to the desired wavelength band, and the wavelength band of the second waveform function is corrected to the desired wavelength band by this process. Accordingly, the third waveform functions (k) and (m) obtained by inverse Fourier transform of the second waveform function are also functions within a desired wavelength band.
  • the modulation pattern is based on the phase spectrum function ⁇ 0, k ( ⁇ ) of the third waveform function ( k ) and the intensity spectrum function B 0, k ( ⁇ ) of the third waveform function (m). Generated. As described above, according to the present embodiment, it is possible to control the wavelength component (frequency component) of light constituting an arbitrary time intensity waveform.
  • the waveform function correcting unit 27 calculates an evaluation value representing the degree of similarity between the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) of the second waveform function and the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t).
  • the second waveform function may be modified so that the evaluation value satisfies a predetermined condition. For example, with this method, the second waveform function can be accurately corrected so that the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) of the second waveform function approaches the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t).
  • the waveform function correcting unit 27 uses the time intensity waveform function b 0, k (t) or the time phase waveform function ⁇ 0, k (t) to correct the second waveform function. It may be changed.
  • the second waveform function can be suitably corrected so that the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) of the second waveform function approaches the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t).
  • the phase spectrum design unit 22 calculates the phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ )
  • the intensity spectrum design unit 23 calculates the intensity spectrum function A TWC-TFD ( ⁇ )
  • the unit 24 generates a modulation pattern based on both functions.
  • the modulation pattern generation unit generates one of the phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) and the intensity spectrum function A TWC-TFD ( ⁇ ). Based on this, a modulation pattern may be generated.
  • time-frequency conversion when the waveform function correcting unit 27 converts the second waveform function into the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) (the processing number (5-a) in FIGS. 8 and 9),
  • short-time Fourier transform (STFT) and wavelet transform are illustrated. What is important in the time-frequency conversion process is to convert a time waveform into a spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) which is “time-frequency information”.
  • this embodiment mainly controls frequency components (band component) which constitute the time waveform. This is because it is meaningful to extract time intensity information and frequency (band) information from the time waveform. That is, the time-frequency conversion is not limited to STFT and wavelet conversion, and various conversion processes that can extract frequency information from a time waveform can be applied.
  • the waveform function correcting unit 27 uses the evaluation values indicating the similarity between the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) of the second waveform function and the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t). Are close to each other (process number (5-c) in FIGS. 8 and 9).
  • the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) represents what time intensity shape and frequency (band) information the desired time waveform includes, and so to speak, serves as a target value (design drawing). Therefore, the evaluation value of this embodiment can be one of the indexes indicating the waveform control accuracy.
  • the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) since the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) includes two variables such as the frequency ⁇ and the time t, it can be handled as an image. Therefore, examining how much the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) matches the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) is a difference extraction operation using various pattern matching techniques in image analysis. Can think.
  • a method of extracting a feature amount of an image (such as a contour or shape limited to a frequency or a time axis direction) and evaluating a pattern matching degree
  • a method of dividing an image into a plurality of parts and evaluating each part can also be applied.
  • the waveform function correcting unit 27 does not satisfy the predetermined condition (the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) and the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t) are different).
  • the time phase waveform function ⁇ 0, k (t) or the time intensity waveform function b 0, k (t) is changed to another arbitrary one (the processing number (5-d) in FIG. 8 and the processing in FIG. 9). Number (5-e)).
  • the index may be used.
  • the magnitude of the evaluation value calculated in the process number (5-a) and the determination result in the process number (5-c) are changed to the functions ⁇ 0, k (t) and b 0, k (t).
  • a new spectrogram NewSG 0 ( ⁇ , t) is created based on the difference value between the spectrogram SG IFTA ( ⁇ , t) and the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t), and the new SG 0 ( ⁇ , T) is transformed into a time waveform by inverse spectrogram transformation.
  • the target generation unit 29 when the target generation unit 29 generates the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t), the phase spectrum function for realizing the time intensity waveform function Target 0 (t) in the process number (2) shown in FIG. ⁇ IFTA ( ⁇ ) is calculated.
  • the iterative Fourier transform method shown in FIG. 7 or the method described in Non-Patent Document 1 or 2 can be used, but the calculation method of the phase spectrum function ⁇ IFTA ( ⁇ ) is The phase spectrum function ⁇ IFTA ( ⁇ ) obtained analytically or approximately so as to realize the generation of the time intensity waveform function Target 0 (t) is not limited thereto .
  • the target generation unit 29 when the target generation unit 29 generates the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t), in the processing number (3) shown in FIG. 10, the intensity spectrum function for realizing the time intensity waveform function Target 0 (t).
  • a IFTA ( ⁇ ) is calculated.
  • the method of calculating the has been described an example of calculating an improved iterative Fourier transform method intensity spectrum function A IFTA using (omega) above, the intensity spectral function A IFTA ( ⁇ )
  • the intensity spectrum function A IFTA ( ⁇ ) obtained analytically or approximately so as to realize generation of the time intensity waveform function Target 0 (t) may be used.
  • a modulation pattern (for example, a computer-generated hologram) is created based on the modulation pattern calculation method (data creation method) of the present embodiment using a computer that exists in a remote place such as a cloud server, and the created modulation pattern Data about the may be sent to the user.
  • a modulation pattern for example, a computer-generated hologram
  • ( ⁇ , t) was prepared. Specifically, combinations of center wavelengths (peak wavelengths) of two domains are (800 nm, 800 nm), (801 nm, 799 nm), (802 nm, 798 nm), (803 nm, 797 nm), and (804 nm, 796 nm), respectively.
  • Five types of target spectrograms TargetSG 0 ( ⁇ , t) were prepared. Then, the phase spectrum function ⁇ TWC-TFD ( ⁇ ) was calculated using the method shown in FIG. 8, and the intensity spectrum function A TWC-TFD ( ⁇ ) was calculated using the method shown in FIG.
  • FIG. 13 shows the center wavelengths of the two domains included in each spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) whose evaluation values satisfy a predetermined condition for each corresponding target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t). It is a graph which shows the center wavelength space
  • Graphs G31 and G32 are straight lines connecting the center wavelengths of one and the other domains included in the target spectrogram TargetSG 0 ( ⁇ , t), respectively, and graphs G33 and G34 are spectrograms SG 0, k ( ⁇ , t ) Are approximate curves connecting the center wavelengths of one and the other domains.
  • the time waveform including the frequency (wavelength) band can be controlled when the wavelength band difference between adjacent pulses is within 4 nm, for example. That is, it was shown that the change to an arbitrary wavelength band is generally possible within the range of the full width at half maximum (5 nm) of the wavelength band of the input light La. In other words, when moving the domain of the target spectrogram TargetSG ( ⁇ , t) in the wavelength axis direction, it is desirable to move within the wavelength band of the input light La.
  • FIG. 14A was obtained using the method shown in FIGS. 8 and 9 with the combination of the center wavelengths of the two domains of the target spectrogram TargetSG ( ⁇ , t) set to (800 nm, 800 nm). It is a graph which shows a spectrum waveform (spectrum phase G41 and spectrum intensity G42).
  • FIG. 14B is a graph showing a time intensity waveform of the output light Ld obtained by Fourier transforming the spectrum waveform of FIG.
  • FIG. 15A is obtained using the method shown in FIGS. 8 and 9 with the combination of the center wavelengths of the two domains of the target spectrogram TargetSG ( ⁇ , t) set to (802 nm, 798 nm). It is a graph which shows the obtained spectrum waveform (spectrum phase G51 and spectrum intensity G52).
  • FIG. 15B is a graph showing a time intensity waveform of the output light Ld obtained by Fourier transforming the spectrum waveform of FIG.
  • FIGS. 16A and 17A show the target spectrogram TargetSG ( ⁇ , t) used in this example.
  • FIG. 16A shows a case where the wavelength bands of the pulses are not controlled (equalized), and
  • FIG. 17A shows a case where the wavelength bands of the pulses are different from each other.
  • FIGS. 16B and 17B show spectrograms SG 0, k ( ⁇ , t) calculated based on the target spectrogram TargetSG ( ⁇ , t) in FIGS. 16A and 17A, respectively. t).
  • the horizontal axis represents time (unit: femtosecond), and the vertical axis represents wavelength (unit: nm).
  • the spectrogram value is indicated by the brightness of the figure. The brighter the value, the greater the spectrogram value.
  • the target spectrogram TargetSG ( ⁇ , t) and the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) include the same number of domains D 1 to D 7 as the number of pulses.
  • FIG. 18A shows the spectrum waveform (spectrum phase G61 and spectrum intensity G62) calculated from the time waveform (second waveform function) corresponding to the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) of FIG. It is a graph to show.
  • FIG. 18B is a graph showing a time intensity waveform of the output light Ld obtained by Fourier transforming the spectrum waveform of FIG.
  • FIG. 19A shows a spectrum waveform (spectrum phase G71 and spectrum intensity G72) calculated from a time waveform (second waveform function) corresponding to the spectrogram SG 0, k ( ⁇ , t) of FIG. ).
  • FIG. 19B is a graph showing a time intensity waveform of the output light Ld obtained by Fourier transforming the spectrum waveform of FIG.
  • FIG. 18A and FIG. 19A when the central wavelengths of the domains are equal to each other (FIG. 18A), the central wavelengths of the domains are different from each other (FIG. 19A). It can be seen that there is a clear difference in the phase spectrum of the output light Ld. On the other hand, comparing FIG. 18B and FIG. 19B, it can be seen that the same time intensity waveform can be obtained regardless of the control of the frequency (wavelength) band of the output light Ld.
  • the data creation device, the light control device, the data creation method, and the data creation program are not limited to the above-described embodiments, and various other modifications are possible.
  • an optical system diffraction grating 12 and lens 13
  • an optical system (lens 15 and diffraction grating 16) that generate output light
  • the optical system may be common.
  • the SLM is preferably of a reflective type.
  • the data creation device is a device for creating data for controlling the spatial light modulator, and performs Fourier transform on the first waveform function in the frequency domain including the intensity spectrum function and the phase spectrum function, and the time
  • a Fourier transform unit that generates a second waveform function in a time domain including an intensity waveform function and a time phase waveform function
  • a function replacement unit that replaces a time intensity waveform function based on a desired waveform for the second waveform function
  • a waveform function correcting unit that corrects the second waveform function so that the spectrogram of the second waveform function approaches a target spectrogram generated in advance according to the desired waveform and the desired wavelength band, and the inverse of the corrected second waveform function
  • An inverse Fourier transform unit that performs a Fourier transform and generates a third waveform function in the frequency domain, and an intensity spectrum function or a third waveform function. It has a configuration comprising a data generation unit for generating data based on the phase spectrum function.
  • the data creation method is a method of creating data for controlling the spatial light modulator, which performs Fourier transform on the first waveform function in the frequency domain including the intensity spectrum function and the phase spectrum function, A Fourier transform step of generating a time domain second waveform function including an intensity waveform function and a time phase waveform function; a function replacement step of replacing the second waveform function with a time intensity waveform function based on a desired waveform; A waveform function correcting step for correcting the second waveform function so that the spectrogram of the second waveform function approaches the target spectrogram generated in advance according to the desired waveform and the desired wavelength band, and reverse with respect to the corrected second waveform function An inverse Fourier transform step for performing a Fourier transform and generating a third waveform function in the frequency domain; It has a data generating step of generating data on the basis of the intensity spectrum function or phase spectrum function, configured to include.
  • the data creation program is a program for creating data for controlling the spatial light modulator, which performs Fourier transform on the first waveform function in the frequency domain including the intensity spectrum function and the phase spectrum function, A Fourier transform step of generating a time domain second waveform function including an intensity waveform function and a time phase waveform function; a function replacement step of replacing the second waveform function with a time intensity waveform function based on a desired waveform; A waveform function correcting step for correcting the second waveform function so that the spectrogram of the second waveform function approaches the target spectrogram generated in advance according to the desired waveform and the desired wavelength band, and reverse with respect to the corrected second waveform function An inverse Fourier transform step for performing a Fourier transform and generating a third waveform function in the frequency domain; It has a configuration to execute a data generating step of generating data on the basis of the intensity spectrum function or phase spectrum function of the third waveform function, to the computer.
  • the waveform function correcting unit calculates an evaluation value representing the similarity between the spectrogram of the second waveform function and the target spectrogram, and evaluates it.
  • the second waveform function may be modified so that the value satisfies a predetermined condition. For example, with this method, the second waveform function can be accurately corrected so that the spectrogram of the second waveform function approaches the target spectrogram.
  • the waveform function modification unit changes the time intensity waveform function or the time phase waveform function in order to modify the second waveform function. It is good also as a structure.
  • the second waveform function can be suitably corrected so that the spectrogram of the second waveform function approaches the target spectrogram.
  • the data generation device, the data generation method, and the data generation program further include a target generation unit (target generation step) that generates a target spectrogram, and the target generation unit (target generation step) is for realizing a desired waveform.
  • a target generation unit for performing a Fourier transform on the third waveform function in the frequency domain including the intensity spectrum function and the phase spectrum function of the first to generate a fourth waveform function in the time domain including the time intensity waveform function and the time phase waveform function ( (Fourier transform step) and a spectrogram correcting unit (spectrogram correcting step) for correcting the wavelength band of the spectrogram of the fourth waveform function in accordance with a desired wavelength band.
  • a target generation unit target generation step
  • the data generation method the data generation method, and the data generation program
  • a target spectrogram can be suitably generated in advance.
  • the light source that outputs the input light, the spectroscopic element that splits the input light, and the intensity spectrum or the phase spectrum of the input light after the spectrum are modulated, and the modulated light
  • a spatial light modulator and an optical system that collects the modulated light, and the spatial light modulator is an intensity spectrum or phase spectrum of the input light based on the data calculated by the data creation device having the above configuration. It is set as the structure which modulates at least any one of these.
  • the computer-generated hologram according to the above embodiment is created by the data creation method having the above configuration. If the spatial light modulator is controlled by this computer-generated hologram, the wavelength component (frequency component) of the light constituting the time intensity waveform can be controlled.
  • the embodiment can be used as a data creation device, a light control device, a data creation method, and a data creation program capable of controlling the wavelength component (frequency component) of light constituting a time intensity waveform.
  • SYMBOLS 1A Light control apparatus, 2 ... Light source, 10 ... Optical system, 12, 16 ... Diffraction grating, 13, 15 ... Lens, 14 ... SLM, 17 ... Modulation surface, 17a ... Modulation area

Landscapes

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Abstract

強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成する。第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う。所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように、第２波形関数を修正する。修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する。第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいてデータを生成する。これにより、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。

Description

データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラム
　本開示は、データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムに関するものである。
　非特許文献１には、空間光変調器（Spatial Light Modulator：ＳＬＭ）を用いて位相スペクトルを変調することにより、光パルスを成形する技術が開示されている。この文献では、所望の光パルス波形を得るための位相スペクトルを、反復フーリエ法を用いて算出している。
M. Hacker, G. Stobrawa, T. Feurer, "Iterative Fourier transform algorithm for phase-only pulse shaping", Optics Express, Vol. 9, No. 4, pp.191-199, 2001 Olivier Ripoll, Ville Kettunen, Hans Peter Herzig, "Review of iterative Fourier-transform algorithms for beam shaping applications", Optical Engineering, Vol. 43, No. 11, pp.2549-2556, 2004
　例えば超短パルス光といった種々の光の時間波形を制御するための技術として、光パルスの位相スペクトル及び強度スペクトルをＳＬＭによって変調するものがある。このような技術では、光の時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相スペクトル及び強度スペクトルを算出し、その位相スペクトル及び強度スペクトルを光に与えるための変調パターンをＳＬＭに呈示させる。
　しかしながら、従来のこのような技術においては、時間強度波形の形状の制御しかできず、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することはできない。例えば、複数のパルスを含む出力光を生成する場合、複数のパルス毎に波長を異ならせることができれば、レーザ加工装置、超高速撮像カメラ、テラヘルツ波発生装置など様々な装置への応用が可能となる。
　実施形態は、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能なデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムを提供することを目的とする。
　本発明の実施形態は、データ作成装置である。データ作成装置は、空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換部と、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換部と、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する波形関数修正部と、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換部と、第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいてデータを生成するデータ生成部と、を備える。
　本発明の実施形態は、データ作成方法である。データ作成方法は、空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいてデータを生成するデータ生成ステップと、を含む。
　本発明の実施形態は、データ作成プログラムである。データ作成プログラムは、空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいてデータを生成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させる。
　これらの装置、方法、及びプログラムにおいては、周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行うことにより時間領域の第２波形関数を生成したのち、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う。時間強度波形関数の置き換えののち、逆フーリエ変換の前に、ターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する。
　このターゲットスペクトログラムは所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたものであり、この処理によって、第２波形関数の波長帯域は、所望の波長帯域に修正される。従って、第２波形関数を逆フーリエ変換して得られる第３波形関数もまた、所望の波長帯域内の関数となる。そして、空間光変調器を制御するデータは、第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいて生成される。以上より、上記の装置、方法、及びプログラムによれば、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。
　また、別の実施形態は、光制御装置である。光制御装置は、入力光を出力する光源と、入力光を分光する分光素子と、分光後の入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調し、変調光を出力する空間光変調器と、変調光を集光する光学系と、を備え、空間光変調器は、上記構成のデータ作成装置により作成されたデータに基づいて入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調する。
　この光制御装置によれば、上記構成のデータ作成装置により作成されたデータに基づいて空間光変調器を制御することによって、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。
　実施形態によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムによれば、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することができる。
図１は、一実施形態に係る光制御装置の構成を概略的に示す図である。 図２は、光制御装置が備える光学系の構成を示す図である。 図３は、ＳＬＭの変調面を示す図である。 図４は、（ａ）単パルス状の入力光のスペクトル波形を示す図、及び（ｂ）入力光の時間強度波形を示す図である。 図５は、（ａ）ＳＬＭにおいて矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときの出力光のスペクトル波形を示す図、及び（ｂ）出力光の時間強度波形を示す図である。 図６は、位相スペクトル設計部及び強度スペクトル設計部の内部構成を示すブロック図である。 図７は、反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。 図８は、位相スペクトル設計部におけるスペクトル位相の計算手順を示す図である。 図９は、強度スペクトル設計部におけるスペクトル強度の計算手順を示す図である。 図１０は、ターゲット生成部におけるターゲットスペクトログラムの生成手順の一例を示す図である。 図１１は、強度スペクトルを算出する手順の一例を示す図である。 図１２は、（ａ）、（ｂ）ターゲットスペクトログラムの作成過程を示す図である。 図１３は、対応する各ターゲットスペクトログラムに対して評価値が所定の条件を満足した各スペクトログラムに含まれる２つのドメインの中心波長と、ドメイン間の中心波長間隔とを示すグラフである。 図１４は、（ａ）ターゲットスペクトログラムの２つのドメインの中心波長の組み合わせが（８００ｎｍ，８００ｎｍ）であるときのスペクトル波形を示すグラフ、及び（ｂ）（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光の時間強度波形を示すグラフである。 図１５は、（ａ）ターゲットスペクトログラムの２つのドメインの中心波長の組み合わせが（８０２ｎｍ，７９８ｎｍ）であるときのスペクトル波形を示すグラフ、及び（ｂ）（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光の時間強度波形を示すグラフである。 図１６は、（ａ）第２実施例にて用いられたターゲットスペクトログラムを示す図、及び（ｂ）（ａ）のターゲットスペクトログラムに基づいて算出されたスペクトログラムである。 図１７は、（ａ）第２実施例にて用いられたターゲットスペクトログラムを示す図、及び（ｂ）（ａ）のターゲットスペクトログラムに基づいて算出されたスペクトログラムである。 図１８は、（ａ）図１６（ｂ）のスペクトログラムから算出されたスペクトル波形を示すグラフ、及び（ｂ）（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光の時間強度波形を示すグラフである。 図１９は、（ａ）図１７（ｂ）のスペクトログラムから算出されたスペクトル波形を示すグラフ、及び（ｂ）（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光の時間強度波形を示すグラフである。
　以下、添付図面を参照しながら、データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムの実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
　図１は、一実施形態に係る光制御装置１Ａの構成を概略的に示す図である。図２は、光制御装置１Ａが備える光学系１０の構成を示す図である。本実施形態の光制御装置１Ａは、入力光Ｌａから、該入力光Ｌａとは異なる任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成する。図１に示されるように、光制御装置１Ａは、光源２、光学系１０、及び変調パターン算出装置（データ作成装置）２０を備える。
　光源２は、光学系１０に入力される入力光Ｌａを出力する。光源２は例えば固体レーザ光源等のレーザ光源であり、入力光Ｌａは例えばコヒーレントなパルス光である。光学系１０は、ＳＬＭ１４を有しており、変調パターン算出装置２０からの制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に受ける。光学系１０は、光源２からの入力光Ｌａを、任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄに変換する。変調パターンは、ＳＬＭ１４を制御するためのデータであり、複素振幅分布の強度あるいは位相分布の強度をファイルに出力されたデータである。変調パターンは、例えば、計算機合成ホログラム（Computer-Generated Hologram：ＣＧＨ）である。
　図２に示されるように、光学系１０は、回折格子１２、レンズ１３、ＳＬＭ１４、レンズ１５、及び回折格子１６を有する。回折格子１２は本実施形態における分光素子であり、光源２と光学的に結合されている。ＳＬＭ１４はレンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２は、入力光Ｌａを波長成分毎に分光する。なお、分光素子として、回折格子１２に代えてプリズム等の他の光学部品を用いてもよい。入力光Ｌａは、回折格子１２に対して斜めに入射し、複数の波長成分に分光される。この複数の波長成分を含む光Ｌｂは、レンズ１３によって各波長成分毎に集光され、ＳＬＭ１４の変調面に結像される。レンズ１３は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。
　ＳＬＭ１４は、入力光Ｌａとは異なる任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成するために、光Ｌｂの位相変調と強度変調とを同時に行う。また、ＳＬＭ１４は、位相変調のみ、または強度変調のみを行ってもよい。ＳＬＭ１４は、例えば位相変調型である。一実施例では、ＳＬＭ１４はＬＣＯＳ（Liquid crystal on silicon）型である。
　図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。図３に示されるように、変調面１７には、複数の変調領域１７ａが或る方向Ａに沿って並んでおり、各変調領域１７ａは方向Ａと交差する方向Ｂに延びている。方向Ａは、回折格子１２による分光方向である。この変調面１７はフーリエ変換面として働き、複数の変調領域１７ａのそれぞれには、分光後の対応する各波長成分が入射する。ＳＬＭ１４は、各変調領域１７ａにおいて、入射した各波長成分の位相及び強度を他の波長成分から独立して変調する。なお、本実施形態のＳＬＭ１４は位相変調型であるため、強度変調は、変調面１７に呈示される位相パターン（位相画像）によって実現される。
　ＳＬＭ１４によって変調された変調光Ｌｃの各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。このときのレンズ１５は、変調光Ｌｃを集光する集光光学系として機能する。レンズ１５は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。また、回折格子１６は合波光学系として機能し、変調後の各波長成分を合波する。すなわち、これらのレンズ１５及び回折格子１６により、変調光Ｌｃの複数の波長成分は互いに集光・合波されて出力光Ｌｄとなる。
　レンズ１５よりも前の領域（スペクトル領域）と、回折格子１６よりも後ろの領域（時間領域）とは、互いにフーリエ変換の関係にあり、スペクトル領域における位相変調は、時間領域における時間強度波形に影響する。従って、出力光Ｌｄは、ＳＬＭ１４の変調パターンに応じた、入力光Ｌａとは異なる所望の時間強度波形を有することとなる。
　ここで、図４（ａ）は、一例として、単パルス状の入力光Ｌａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）を示し、図４（ｂ）は、該入力光Ｌａの時間強度波形を示す。また、図５（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときの出力光Ｌｄのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）を示し、図５（ｂ）は、該出力光Ｌｄの時間強度波形を示す。図４（ａ）及び図５（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸は強度スペクトルの強度値（任意単位）を示し、右の縦軸は位相スペクトルの位相値（ｒａｄ）を示す。また、図４（ｂ）及び図５（ｂ）において、横軸は時間（フェムト秒）を表し、縦軸は光強度（任意単位）を表す。
　この例では、矩形波状の位相スペクトル波形を出力光Ｌｄに与えることにより、入力光Ｌａのシングルパルスが、出力光Ｌｄとして高次光を伴うダブルパルスに変換されている。なお、図５に示されるスペクトル及び波形は一つの例であって、様々な位相スペクトル及び強度スペクトルの組み合わせにより、出力光Ｌｄの時間強度波形を様々な形状に整形することができる。
　再び図１を参照する。変調パターン算出装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータ；スマートフォン、タブレット端末などのスマートデバイス；あるいはクラウドサーバなどのプロセッサを有するコンピュータである。変調パターン算出装置２０は、ＳＬＭ１４と電気的に接続されており、出力光Ｌｄの時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相変調パターンを算出し、該位相変調パターンを含む制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に提供する。
　本実施形態の変調パターン算出装置２０は、所望の波形を得る為の位相スペクトルを出力光Ｌｄに与える位相変調用の位相パターンと、所望の波形を得る為の強度スペクトルを出力光Ｌｄに与える強度変調用の位相パターンとを含む位相パターンをＳＬＭ１４に呈示させる。そのために、変調パターン算出装置２０は、任意波形入力部２１と、位相スペクトル設計部２２と、強度スペクトル設計部２３と、変調パターン生成部（データ生成部）２４とを有する。すなわち、変調パターン算出装置２０に設けられたコンピュータのプロセッサは、任意波形入力部２１の機能と、位相スペクトル設計部２２の機能と、強度スペクトル設計部２３の機能と、変調パターン生成部２４の機能とを実現する。それぞれの機能は、同じプロセッサにより実現されてもよいし、異なるプロセッサにより実現されてもよい。
　コンピュータのプロセッサは、変調パターン算出プログラム（データ作成プログラム）によって、上記の各機能を実現することができる。故に、変調パターン算出プログラムは、コンピュータのプロセッサを、変調パターン算出装置２０における任意波形入力部２１、位相スペクトル設計部２２、強度スペクトル設計部２３、及び変調パターン生成部２４として動作させる。
　変調パターン算出プログラムは、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。
　任意波形入力部２１は、操作者からの所望の時間強度波形の入力を受け付ける。操作者は、所望の時間強度波形に関する情報（例えばパルス幅など）を任意波形入力部２１に入力する。所望の時間強度波形に関する情報は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３に与えられる。位相スペクトル設計部２２は、その時間強度波形に基づいて、対応する出力光Ｌｄの位相スペクトルを算出する。強度スペクトル設計部２３は、その時間強度波形に基づいて、対応する出力光Ｌｄの強度スペクトルを算出する。
　変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において求められた位相スペクトルと、強度スペクトル設計部２３において求められた強度スペクトルとを出力光Ｌｄに与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。そして、算出された位相変調パターンを含む制御信号ＳＣが、ＳＬＭ１４に提供され、ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣに基づいて制御される。
　図６は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。図６に示されるように、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３は、フーリエ変換部２５、関数置換部２６、波形関数修正部２７、逆フーリエ変換部２８、及びターゲット生成部２９を有する。ターゲット生成部２９は、フーリエ変換部２９ａ及びスペクトログラム修正部２９ｂを含む。これらの各構成要素の機能については、後に詳述する。
　ここで、所望の時間強度波形は時間領域の関数として表され、位相スペクトルは周波数領域の関数として表される。従って、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトルは、例えば、所望の時間強度波形に基づく反復フーリエ変換によって得られる。図７は、反復フーリエ変換法による位相スペクトルの計算手順を示す図である。
　まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）はそれぞれ入力光Ｌａのスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Ψn（ω）を含む周波数領域の波形関数（ａ）を用意する（図中の処理番号（２））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 添え字ｎは、第ｎ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、位相スペクトル関数Ψn（ω）として上述した初期の位相スペクトル関数Ψ0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。
　続いて、上記関数（ａ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ１）。これにより、時間強度波形関数ｂn（ｔ）及び時間位相波形関数Θn（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（ｂ）が得られる（図中の処理番号（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　続いて、上記関数（ｂ）に含まれる時間強度波形関数ｂn（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　続いて、上記関数（ｄ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ２）。これにより、強度スペクトル関数Ｂn（ω）及び位相スペクトル関数Ψn（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｅ）が得られる（図中の処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　続いて、上記関数（ｅ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂn（ω）を拘束するため、初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）に置き換える（図中の処理番号（７））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　以降、上記の処理（１）～（７）を複数回繰り返し行うことにより、波形関数中の位相スペクトル関数Ψn（ω）が表す位相スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する位相スペクトル形状に近づけることができる。最終的に得られる位相スペクトル関数ΨIFTA（ω）が、所望の時間強度波形を得るための変調パターンの基になる。
　しかしながら、上述したような反復フーリエ法では、時間強度波形を制御することはできるが、時間強度波形を構成する周波数成分（帯域波長）を制御することはできないという問題がある。例えば出力光Ｌｄが複数の光パルスを含む場合、光パルス毎に波長を異ならせることができれば、レーザ加工装置、超高速撮像カメラ、テラヘルツ波発生装置など様々な装置への応用が可能となる。
　そこで、本実施形態の変調パターン算出装置２０は、以下に説明する算出方法を用いて、変調パターンの基になる位相スペクトル関数及び強度スペクトル関数を算出する。図８は、位相スペクトル設計部２２における位相スペクトル関数の計算手順を示す図である。
　まず、周波数ωの関数である初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、これらの強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）はそれぞれ入力光Ｌａのスペクトル強度及びスペクトル位相を表す。次に、強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び位相スペクトル関数Φ0（ω）を含む周波数領域の第１波形関数（ｇ）を用意する（処理番号（２－ａ））。但し、ｉは虚数である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　続いて、位相スペクトル設計部２２のフーリエ変換部２５は、上記関数（ｇ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ３）。これにより、時間強度波形関数ａ0（ｔ）及び時間位相波形関数φ0（ｔ）を含む時間領域の第２波形関数（ｈ）が得られる（フーリエ変換ステップ、処理番号（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｉ）に示されるように、時間強度波形関数ｂ0（ｔ）に、任意波形入力部２１において入力された所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を代入する（処理番号（４－ａ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　続いて、位相スペクトル設計部２２の関数置換部２６は、次の数式（ｊ）に示されるように、時間強度波形関数ａ0（ｔ）を時間強度波形関数ｂ0（ｔ）で置き換える。すなわち、上記関数（ｈ）に含まれる時間強度波形関数ａ0（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（関数置換ステップ、処理番号（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　続いて、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、置き換え後の第２波形関数（ｊ）のスペクトログラムが、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに近づくように第２波形関数を修正する。まず、置き換え後の第２波形関数（ｊ）に対して時間－周波数変換を施すことにより、第２波形関数（ｊ）をスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に変換する（図中の処理番号（５－ａ））。添え字ｋは、第ｋ回目の変換処理を表す。
　ここで、時間－周波数変換とは、時間波形のような複合信号に対して、周波数フィルタ処理または数値演算処理（窓関数をずらしながら乗算して、各々の時間に対してスペクトルを導出する処理）を施し、時間、周波数、信号成分の強さ（スペクトル強度）からなる３次元情報に変換することをいう。また、本実施形態では、その変換結果（時間、周波数、スペクトル強度）を「スペクトログラム」と定義する。
　時間－周波数変換としては、例えば、短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform：ＳＴＦＴ）やウェーブレット変換（ハールウェーブレット変換、ガボールウェーブレット変換、メキシカンハットウェーブレット変換、モルレーウェーブレット変換）などがある。
　また、所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）をターゲット生成部２９から読み出す。このターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分）と概ね同値であり、処理番号（５－ｂ）のターゲットスペクトログラム関数において生成される。
　次に、位相スペクトル設計部２２の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）とのパターンマッチングを行い、類似度（どの程度一致しているか）を調べる。本実施形態では、類似度を表す指標として、評価値を算出する。そして、続く処理番号（５－ｃ）では、得られた評価値が、所定の終了条件を満たすか否かの判定を行う。条件を満たせば処理番号（６）へ進み、満たさなければ処理番号（５－ｄ）へ進む。処理番号（５－ｄ）では、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ0（ｔ）を任意の時間位相波形関数φ0,k（ｔ）に変更する。時間位相波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。
　以降、上述した処理番号（５－ａ）～（５－ｃ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。
　その後、位相スペクトル設計部２２の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｋ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 この第３波形関数（ｋ）に含まれる位相スペクトル関数Φ0,k（ω）が、最終的に得られる所望の位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）となる。この位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）が、変調パターン生成部２４に提供される。
　図９は、強度スペクトル設計部２３におけるスペクトル強度の計算手順を示す図である。なお、処理番号（１）から処理番号（５－ｃ）までは、上述した位相スペクトル設計部２２におけるスペクトル位相の計算手順と同様なので説明を省略する。
　強度スペクトル設計部２３の波形関数修正部２７は、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）との類似度を示す評価値が所定の終了条件を満たさない場合、第２波形関数に含まれる時間位相波形関数φ0（ｔ）は初期値で拘束しつつ、時間強度波形関数ｂ0（ｔ）を任意の時間強度波形関数ｂ0,k（ｔ）に変更する（処理番号（５－ｅ））。時間強度波形関数を変更した後の第２波形関数は、ＳＴＦＴなどの時間－周波数変換により再びスペクトログラムに変換される。
　以降、処理番号（５－ａ）～（５－ｃ）が繰り返し行われる。こうして、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に次第に近づくように、第２波形関数が修正される（波形関数修正ステップ）。
　その後、強度スペクトル設計部２３の逆フーリエ変換部２８は、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い（図中の矢印Ａ４）、周波数領域の第３波形関数（ｍ）を生成する（逆フーリエ変換ステップ、処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　続いて、処理番号（７－ｂ）では、強度スペクトル設計部２３のフィルタ処理部が、第３波形関数（ｍ）に含まれる強度スペクトル関数Ｂ0,k（ω）に対し、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う（フィルタ処理ステップ）。具体的には、強度スペクトル関数Ｂ0,k（ω）に係数αを乗じた強度スペクトルのうち、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。全ての波長域において、強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が入力光Ｌａのスペクトル強度を超えないようにするためである。
　一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光Ｌａの強度スペクトル（本実施形態では初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｎ）に示されるように、強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数Ａ0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）が強度スペクトル関数Ａ0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）の値として強度スペクトル関数αＢ0,k（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７－ｂ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 この強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）が、最終的に得られる所望のスペクトル強度として変調パターン生成部２４に提供される。
　変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において算出された位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）により示されるスペクトル位相と、強度スペクトル設計部２３において算出された強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）により示されるスペクトル強度とを出力光Ｌｄに与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する（データ生成ステップ）。
　ここで、図１０は、ターゲット生成部２９におけるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）の生成手順の一例を示す図である。ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、目標とする時間波形（時間強度波形とそれを構成する周波数成分（波長帯域成分））を示すので、ターゲットスペクトログラムの作成は、周波数成分（波長帯域成分）を制御するために極めて重要な工程である。
　図１０に示されるように、ターゲット生成部２９は、まずスペクトル波形（初期の強度スペクトル関数Ａ0（ω）及び初期の位相スペクトル関数Φ0（ω））、並びに所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を入力する。また、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ0（ｔ）を入力する（処理番号（１））。
　次に、ターゲット生成部２９は、例えば図７に示された反復フーリエ変換法、或いは非特許文献１または２に記載された方法を用いて、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を算出する（処理番号（２））。
　続いて、ターゲット生成部２９は、先に得られた位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を利用した反復フーリエ変換法により、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する（処理番号（３））。ここで、図１１は、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する手順の一例を示す図である。
　まず、初期の強度スペクトル関数Ａk=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。次に、強度スペクトル関数Ａk（ω）及び位相スペクトル関数Ψ0（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｏ）を用意する（図中の処理番号（２））。
添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａk（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａk=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。
　続いて、上記関数（ｏ）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ５）。これにより、時間強度波形関数ｂk（ｔ）を含む周波数領域の波形関数（ｐ）が得られる（図中の処理番号（３））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　続いて、上記関数（ｐ）に含まれる時間強度波形関数ｂk（ｔ）を、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（４）、（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　続いて、上記関数（ｒ）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ６）。これにより、強度スペクトル関数Ｃk（ω）及び位相スペクトル関数Ψk（ω）を含む周波数領域の波形関数（ｓ）が得られる（図中の処理番号（６））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　続いて、上記関数（ｓ）に含まれる位相スペクトル関数Ψk（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ0（ω）に置き換える（図中の処理番号（７－ａ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　また、逆フーリエ変換後の周波数領域における強度スペクトル関数Ｃk（ω）に対し、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う。具体的には、強度スペクトル関数Ｃk（ω）により表される強度スペクトルのうち、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。
　一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光Ｌａの強度スペクトル（例えば初期の強度スペクトル関数Ａk=0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（ｕ）に示されるように、強度スペクトル関数Ｃk（ω）が強度スペクトル関数Ａk=0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａk（ω）の値として強度スペクトル関数Ａk=0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数Ｃk（ω）が強度スペクトル関数Ａk=0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａk（ω）の値として強度スペクトル関数Ｃk（ω）の値が取り入れられる（図中の処理番号（７－ｂ））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 上記関数（ｓ）に含まれる強度スペクトル関数Ｃk（ω）を、上記数式（ｕ）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａk（ω）に置き換える。
　以降、上記の処理（１）～（７－ｂ）を繰り返し行うことにより、波形関数中の強度スペクトル関数Ａk（ω）が表す強度スペクトル形状を、所望の時間強度波形に対応する強度スペクトル形状に近づけることができる。最終的に、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）が得られる。
　再び図１０を参照する。以上に説明した処理番号（２）、（３）における位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）及び強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）の算出によって、これらの関数を含む周波数領域の第３波形関数（ｖ）が得られる（処理番号（４））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　ターゲット生成部２９のフーリエ変換部２９ａは、上の波形関数（ｖ）をフーリエ変換する。これにより、時間領域の第４波形関数（ｗ）が得られる（処理番号（５））。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　ターゲット生成部２９のスペクトログラム修正部２９ｂは、時間－周波数変換により第４波形関数（ｗ）をスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に変換する（処理番号（６））。そして、処理番号（７）では、所望の周波数（波長）帯域情報を含む時間関数ｐ0（ｔ）を基にスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）を修正することにより、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）を生成する。例えば、２次元データにより構成されるスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）に現れる特徴的パターンを部分的に切り出し、時間関数ｐ0（ｔ）を基に当該部分の周波数成分の操作を行う。以下、その具体例について詳細に説明する。
　例えば、所望の時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）として時間間隔が２ピコ秒であるトリプルパルスを設定した場合について考える。このとき、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、図１２（ａ）に示されるような結果となる。なお、図１２（ａ）において横軸は時間（単位：フェムト秒）を示し、縦軸は波長（単位：ｎｍ）を示す。また、スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。このスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）において、トリプルパルスは２ピコ秒間隔で時間軸上に分かれたドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3として現れる。ドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3の中心（ピーク）波長は８００ｎｍである。
　仮に出力光Ｌｄの時間強度波形のみを制御したい（単にトリプルパルスを得たい）場合には、これらのドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3を操作する必要はない。しかし、各パルスの周波数（波長）帯域を制御したい場合には、これらのドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3の操作が必要となる。すなわち、図１２（ｂ）に示されるように、波長軸（縦軸）に沿った方向に各ドメインＤ1、Ｄ2、及びＤ3を互いに独立して移動させることは、それぞれのパルスの構成周波数（波長帯域）を変更することを意味する。このような各パルスの構成周波数（波長帯域）の変更は、時間関数ｐ0（ｔ）を基に行われる。
　例えば、ドメインＤ2のピーク波長を８００ｎｍで据え置き、ドメインＤ1及びＤ3のピーク波長がそれぞれ－２ｎｍ、＋２ｎｍだけ平行移動するように時間関数ｐ0（ｔ）を記述するとき、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、図１２（ｂ）に示されるターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に変化する。例えばスペクトログラムにこのような処理を施すことによって、時間強度波形の形状を変えずに、各パルスの構成周波数（波長帯域）が任意に制御されたターゲットスペクトログラムを作成することができる。
　以上に説明した、本実施形態による変調パターン算出装置（データ作成装置）２０、光制御装置１Ａ、変調パターン算出方法（データ作成方法）、計算機合成ホログラム、及び変調パターン算出プログラム（データ作成プログラム）によって得られる効果について説明する。
　前述したとおり、本実施形態では、周波数領域の第１波形関数（ｇ）に対してフーリエ変換を行うことにより時間領域の第２波形関数（ｈ）を生成したのち、第２波形関数（ｈ）に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）の置き換えを行う。その後、第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数（ｋ）及び（ｍ）を生成する。そして、第３波形関数（ｋ）の位相スペクトル関数Φ0,k（ω）、及び第３波形関数（ｍ）の強度スペクトル関数Ｂ0,k（ω）に基づいて変調パターンを生成する。これにより、所望の波形を実現するための変調パターンを好適に生成することができる。
　加えて、本実施形態では、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）の置き換えののち、逆フーリエ変換の前に、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に第２波形関数のスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）が近づくように第２波形関数を修正する。
　このターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は所望の波長帯域に従って予め生成されたものであり、この処理によって、第２波形関数の波長帯域は、所望の波長帯域に修正される。従って、第２波形関数を逆フーリエ変換して得られる第３波形関数（ｋ）及び（ｍ）もまた、所望の波長帯域内の関数となる。そして、上述したように変調パターンは、第３波形関数（ｋ）の位相スペクトル関数Φ0,k（ω）、及び第３波形関数（ｍ）の強度スペクトル関数Ｂ0,k（ω）に基づいて生成される。以上より、本実施形態によれば、任意の時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。
　また、本実施形態のように、波形関数修正部２７は、第２波形関数のスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）との類似度を表す評価値を算出し、評価値が所定の条件を満たすように第２波形関数を修正してもよい。例えばこのような方式によって、第２波形関数のスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に近づくように第２波形関数を精度良く修正することができる。
　また、本実施形態のように、波形関数修正部２７は、第２波形関数を修正するために、時間強度波形関数ｂ0,k（ｔ）又は時間位相波形関数φ0,k（ｔ）を変更してもよい。例えばこのような方式によって、第２波形関数のスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に近づくように第２波形関数を好適に修正することができる。
　なお、変調パターン算出装置、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムは、本実施形態に限られるものではなく、様々な変更が可能である。例えば、本実施形態では、位相スペクトル設計部２２が位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）を算出し、強度スペクトル設計部２３が強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）を算出し、変調パターン生成部２４が、双方の関数に基づいて変調パターンを生成しているが、変調パターン生成部は、位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）及び強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）のうち一方に基づいて変調パターンを生成してもよい。
　また、波形関数修正部２７が第２波形関数をスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に変換する際（図８及び図９の処理番号（５－ａ））の時間－周波数変換として、本実施形態では短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）及びウェーブレット変換を例示している。時間－周波数変換処理において重要なことは、時間波形を「時間－周波数情報」であるスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）へ変換することにある。本実施形態では、時間波形のうち時間強度波形のみを制御する手法（例えば非特許文献１,２）と異なり、その時間波形を構成する周波数成分（帯域成分）を制御することを主な目的としており、時間波形から時間強度情報と周波数（帯域）情報とを抽出することに意味があるからである。つまり、時間－周波数変換としては、ＳＴＦＴ及びウェーブレット変換に限らず、時間波形から周波数情報を抽出し得る様々な変換処理を適用することができる。
　また、本実施形態では、波形関数修正部２７が、第２波形関数のスペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）との類似度を示す評価値を用いて、これらが互いにどの程度近いかを判定している（図８及び図９の処理番号（５－ｃ））。ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）は、所望の時間波形が、どのような時間強度形状及び周波数（帯域）情報を含むかを表すものであり、いわば目標値（設計図）の役割を果たす。従って、本実施形態の評価値は、波形制御精度を示す指標の一つとなり得る。
　一方、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）は、周波数ω及び時間tといった２つの変数を含むので、画像としても扱うことができる。従って、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）とがどの程度一致しているかを調べることは、画像解析における各種のパターンマッチング手法を用いた差違抽出作業であると考えることができる。故に、類似度を示す評価値を利用する方法の他にも、例えば、画像の特徴量（周波数や時間軸方向に限定した輪郭・形状など）を抽出してパターンのマッチング度合いを評価する方法や、画像を複数の部分に分割して部分毎に評価する方法などを適用することもできる。
　また、本実施形態では、波形関数修正部２７が、評価値が所定の条件を満たさない（スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）とが乖離している）場合に、時間位相波形関数φ0,k（ｔ）または時間強度波形関数ｂ0,k（ｔ）を他の任意のものへ変更する（図８の処理番号（５－ｄ）、図９の処理番号（５－ｅ））。
　これらの関数φ0,k（ｔ）、ｂ0,k（ｔ）を変更する方法としては、様々な方法がある。最も簡易な方法としては、関数φ0,k（ｔ）、ｂ0,k（ｔ）をランダムに変化させる方法がある。また、例えばシミュレーテッドアニーリング法などにより、一定のルールに従い（確率過程に伴い）関数φ0,k（ｔ）、ｂ0,k（ｔ）の解を探索する方法も適用可能である。
　或いは、どのような関数φ0,k（ｔ）、ｂ0,k（ｔ）を用いると評価値が良くなるかの指標が得られる場合には、その指標を活用してもよい。例えば、処理番号（５－ａ）にて算出される評価値の大きさや処理番号（５－ｃ）における判定結果を、関数φ0,k（ｔ）、ｂ0,k（ｔ）の変更の際にフィードバックしてもよい。具体的には、スペクトログラムＳＧIFTA（ω，ｔ）とターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）との差分値を基に、新たなスペクトログラムNewＳＧ0（ω，ｔ）を作成し、そのNewＳＧ0（ω，ｔ）を逆スペクトログラム変換することで、時間波形の形に変形する。このようなスペクトログラム上での演算を経て得られたNewＳＧ0（ω，ｔ）を逆スペクトログラム変換することで得られる時間波形の時間位相や時間強度関数には、例えば、どのような関数φ0,k（ｔ）、ｂ0,k（ｔ）を用いると評価値が良くなるかに関する（スペクトログラム上での演算に基づく）指標が含まれる。従って、適宜この指標を時間位相波形関数φ0,k（ｔ）または時間強度波形関数ｂ0,k（ｔ）の修正にフィードバック利用する手法が考えられる。
　また、ターゲット生成部２９がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）を生成する際、図１０に示される処理番号（２）において、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を算出する。このとき、図７に示された反復フーリエ変換法、或いは非特許文献１または２に記載された方法を用い得ることを先に述べたが、位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）の算出方法はこれらに限られず、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）の生成を実現し得るような、解析的若しくは近似的に求められる位相スペクトル関数ΦIFTA（ω）を用いても良い。
　また、ターゲット生成部２９がターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）を生成する際、図１０に示される処理番号（３）において、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）を実現するための強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する。このとき、図９に示された、改良された反復フーリエ変換法を用いて強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を算出する例を先に述べたが、強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）の算出方法はこれに限られず、時間強度波形関数Ｔａｒｇｅｔ0（ｔ）の生成を実現し得るような、解析的若しくは近似的に求められる強度スペクトル関数ＡIFTA（ω）を用いても良い。
　なお、クラウドサーバなどの遠隔地に存在するコンピュータを用いて、本実施形態の変調パターン算出方法（データ作成方法）に基づいて変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を作成し、作成された変調パターンに関するデータをユーザーに送信してもよい。
　（第１実施例）
　上記実施形態の変調パターン算出方法（データ作成方法）に基づく計算を行って、周波数（波長）帯域の制御を含めた時間波形の制御が可能であることを確かめた。この計算においては、波長帯域が半値全幅で５ｎｍであるシングルパルスを入力光Ｌａとして設定し、２ピコ秒間隔のダブルパルスを出力光Ｌｄとして設定した。この場合、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）は、２つのドメインを含む。
　本実施例では、図１２（ｂ）に示された方法により、この２つのドメインを波長軸方向に平行移動した（すなわち各パルスを構成する周波数（波長）帯域を変更した）５つのターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）を用意した。具体的には、２つのドメインの中心波長（ピーク波長）の組み合わせがそれぞれ（８００ｎｍ，８００ｎｍ）、（８０１ｎｍ，７９９ｎｍ）、（８０２ｎｍ，７９８ｎｍ）、（８０３ｎｍ，７９７ｎｍ）、及び（８０４ｎｍ，７９６ｎｍ）である５種類のターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）を用意した。そして、図８に示された方法を用いて位相スペクトル関数ΦTWC-TFD（ω）を、図９に示された方法を用いて強度スペクトル関数ＡTWC-TFD（ω）を、それぞれ算出した。
　図１３は、対応する各ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に対して評価値が所定の条件を満足した各スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に含まれる２つのドメインの中心波長と、ドメイン間の中心波長間隔とを示すグラフである。縦軸は各ドメインの中心波長を示し、横軸はドメイン間の中心波長間隔を示している。また、グラフＧ３１及びＧ３２は、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ0（ω，ｔ）に含まれる一方及び他方のドメインの中心波長をそれぞれ結ぶ直線であり、グラフＧ３３及びＧ３４は、スペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に含まれる一方及び他方のドメインの中心波長をそれぞれ結ぶ近似曲線である。
　この結果から、隣接するパルスの波長帯域差が例えば４ｎｍ以内であるときに、周波数（波長）帯域を含めた時間波形の制御が可能であることが示された。すなわち、入力光Ｌａの波長帯域の半値全幅（５ｎｍ）の範囲内において、任意の波長帯域への変更が概ね可能であることが示された。言い換えれば、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）のドメインを波長軸方向に移動する際、入力光Ｌａの波長帯域内で移動することが望ましい。
　図１４（ａ）は、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）の２つのドメインの中心波長の組み合わせを（８００ｎｍ，８００ｎｍ）と設定し、図８、図９に示された方法を用いて得られたスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ４１及びスペクトル強度Ｇ４２）を示すグラフである。図１４（ｂ）は、図１４（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。また、図１５（ａ）は、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）の２つのドメインの中心波長の組み合わせを（８０２ｎｍ，７９８ｎｍ）と設定し、図８、図９に示された方法を用いて得られたスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ５１及びスペクトル強度Ｇ５２）を示すグラフである。図１５（ｂ）は、図１５（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。
　図１４（ａ）と図１５（ａ）とを比較すると、各ドメインの中心波長が８００ｎｍ，８００ｎｍである場合（図１４（ａ））、位相スペクトル（Ｇ４１）はステップ状であり、且つ、強度スペクトル（Ｇ４２）の裾付近の波長において位相スペクトル（Ｇ４１）に折り返しが生じている。これに対し、各ドメインの中心波長が８０２ｎｍ，７９８ｎｍである場合（図１５（ａ））、スペクトル強度（Ｇ５２）の裾付近の波長に近づくに従って位相スペクトル（Ｇ５１）のステップが滑らかになり、且つ、位相スペクトル（Ｇ５１）の折り返しが生じていない。このことから、出力光Ｌｄの周波数（波長）帯域を制御するために、出力光Ｌｄの位相スペクトルに明確な違いが生じることがわかる。
　また、図１４（ｂ）と図１５（ｂ）とを比較すると、出力光Ｌｄの周波数（波長）帯域の制御の違いにかかわらず、同様の時間強度波形が得られることがわかる。
　（第２実施例）
　続いて、７本のパルスを有する出力光Ｌｄを生成し、各パルスの波長帯域を互いに異ならせる実施例について説明する。図１６（ａ）及び図１７（ａ）は、本実施例にて用いられたターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）を示す。図１６（ａ）は各パルスの波長帯域を制御しない（等しくする）場合を示し、図１７（ａ）は各パルスの波長帯域を互いに異ならせた場合を示す。また、図１６（ｂ）及び図１７（ｂ）は、それぞれ図１６（ａ）及び図１７（ａ）のターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）に基づいて算出されたスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）である。
　なお、これらの図において、横軸は時間（単位：フェムト秒）を示し、縦軸は波長（単位：ｎｍ）を示す。また、スペクトログラムの値は、図の明暗によって示されており、明るいほどスペクトログラムの値が大きい。本実施例では、ターゲットスペクトログラムＴａｒｇｅｔＳＧ（ω，ｔ）及びスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）が、パルスの本数と同じ数のドメインＤ１～Ｄ７を含んでいる。
　図１８（ａ）は、図１６（ｂ）のスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に対応する時間波形（第２波形関数）から算出されたスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ６１及びスペクトル強度Ｇ６２）を示すグラフである。図１８（ｂ）は、図１８（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。また、図１９（ａ）は、図１７（ｂ）のスペクトログラムＳＧ0,k（ω，ｔ）に対応する時間波形（第２波形関数）から算出されたスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ７１及びスペクトル強度Ｇ７２）を示すグラフである。図１９（ｂ）は、図１９（ａ）のスペクトル波形をフーリエ変換して得られた出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。
　図１８（ａ）と図１９（ａ）とを比較すると、各ドメインの中心波長が互いに等しい場合（図１８（ａ））と、各ドメインの中心波長が互いに異なる場合（図１９（ａ））とで、出力光Ｌｄの位相スペクトルに明確な違いが生じることがわかる。一方、図１８（ｂ）と図１９（ｂ）とを比較すると、出力光Ｌｄの周波数（波長）帯域の制御の違いにかかわらず、同様の時間強度波形が得られることがわかる。
　データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムは、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態では入力光をＳＬＭへ導く光学系（回折格子１２及びレンズ１３）と、出力光を生成する光学系（レンズ１５及び回折格子１６）とを別個に設けているが、これらの光学系は共通であってもよい。その場合、ＳＬＭは反射型であることが好ましい。
　上記実施形態によるデータ作成装置では、空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換部と、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換部と、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する波形関数修正部と、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換部と、第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいてデータを生成するデータ生成部と、を備える構成としている。
　上記実施形態によるデータ作成方法では、空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいてデータを生成するデータ生成ステップと、を含む構成としている。
　上記実施形態によるデータ作成プログラムでは、空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、第２波形関数に対し、所望の波形に基づく時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、修正後の第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいてデータを生成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させる構成としている。
　上記のデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムにおいて、波形関数修正部（波形関数修正ステップ）は、第２波形関数のスペクトログラムとターゲットスペクトログラムとの類似度を表す評価値を算出し、評価値が所定の条件を満たすように第２波形関数を修正する構成としてもよい。例えばこのような方式によって、第２波形関数のスペクトログラムがターゲットスペクトログラムに近づくように第２波形関数を精度良く修正することができる。
　上記のデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムにおいて、波形関数修正部（波形関数修正ステップ）は、第２波形関数を修正するために、時間強度波形関数又は時間位相波形関数を変更する構成としてもよい。例えばこのような方式によって、ターゲットスペクトログラムに第２波形関数のスペクトログラムが近づくように第２波形関数を好適に修正することができる。
　上記のデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムは、ターゲットスペクトログラムを生成するターゲット生成部（ターゲット生成ステップ）を更に備え、ターゲット生成部（ターゲット生成ステップ）は、所望の波形を実現するための強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第３波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第４波形関数を生成するフーリエ変換部（フーリエ変換ステップ）と、第４波形関数のスペクトログラムの波長帯域を、所望の波長帯域に従って修正するスペクトログラム修正部（スペクトログラム修正ステップ）と、を有する構成としてもよい。
　データ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムがこのようなターゲット生成部（ターゲット生成ステップ）を備えることによって、予めターゲットスペクトログラムを好適に生成することができる。
　また、上記実施形態による光制御装置では、入力光を出力する光源と、入力光を分光する分光素子と、分光後の入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調し、変調光を出力する空間光変調器と、変調光を集光する光学系と、を備え、空間光変調器は、上記構成のデータ作成装置により算出されたデータに基づいて入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調する構成としている。
　また、上記実施形態による計算機合成ホログラムは、上記構成のデータ作成方法によって作成される。この計算機合成ホログラムによって空間光変調器を制御すれば、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能となる。
　実施形態は、時間強度波形を構成する光の波長成分（周波数成分）を制御することが可能なデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムとして利用可能である。
　１Ａ…光制御装置、２…光源、１０…光学系、１２，１６…回折格子、１３，１５…レンズ、１４…ＳＬＭ、１７…変調面、１７ａ…変調領域、２０…変調パターン算出装置、２１…任意波形入力部、２２…位相スペクトル設計部、２３…強度スペクトル設計部、２４…変調パターン生成部、２５…フーリエ変換部、２６…関数置換部、２７…波形関数修正部、２８…逆フーリエ変換部、２９…ターゲット生成部、２９ａ…フーリエ変換部、２９ｂ…スペクトログラム修正部、Ｄ１～Ｄ７…ドメイン、Ｌａ…入力光、Ｌｄ…出力光、ＳＣ…制御信号。

Claims (7)

  1. 　空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、
    　強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換部と、
    　前記第２波形関数に対し、所望の波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換部と、
    　前記所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに前記第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記第２波形関数を修正する波形関数修正部と、
    　修正後の前記第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換部と、
    　前記第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいて前記データを生成するデータ生成部と、
    　を備える、データ作成装置。
  2. 　前記波形関数修正部は、前記第２波形関数のスペクトログラムと前記ターゲットスペクトログラムとの類似度を表す評価値を算出し、前記評価値が所定の条件を満たすように前記第２波形関数を修正する、請求項１に記載のデータ作成装置。
  3. 　前記波形関数修正部は、前記第２波形関数を修正するために、前記時間強度波形関数又は前記時間位相波形関数を変更する、請求項１または２に記載のデータ作成装置。
  4. 　前記ターゲットスペクトログラムを生成するターゲット生成部を更に備え、
    　前記ターゲット生成部は、
    　前記所望の波形を実現するための強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第３波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第４波形関数を生成するフーリエ変換部と、
    　前記第４波形関数のスペクトログラムの波長帯域を、前記所望の波長帯域に従って修正するスペクトログラム修正部と、
    　を有する、請求項１～３のいずれか一項に記載のデータ作成装置。
  5. 　入力光を出力する光源と、
    　前記入力光を分光する分光素子と、
    　分光後の前記入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調し、変調光を出力する空間光変調器と、
    　前記変調光を集光する光学系と、
    　を備え、
    　前記空間光変調器は、請求項１～４のいずれか一項に記載のデータ作成装置により作成された前記データに基づいて前記入力光の強度スペクトルもしくは位相スペクトルの少なくともいずれか一方を変調する、光制御装置。
  6. 　空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、
    　強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、
    　前記第２波形関数に対し、所望の波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、
    　前記所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに前記第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、
    　修正後の前記第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、
    　前記第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいて前記データを生成するデータ生成ステップと、
    　を含む、データ作成方法。
  7. 　空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、
    　強度スペクトル関数及び位相スペクトル関数を含む周波数領域の第１波形関数に対してフーリエ変換を行い、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の第２波形関数を生成するフーリエ変換ステップと、
    　前記第２波形関数に対し、所望の波形に基づく前記時間強度波形関数の置き換えを行う関数置換ステップと、
    　前記所望の波形及び所望の波長帯域に従って予め生成されたターゲットスペクトログラムに前記第２波形関数のスペクトログラムが近づくように前記第２波形関数を修正する波形関数修正ステップと、
    　修正後の前記第２波形関数に対して逆フーリエ変換を行い、周波数領域の第３波形関数を生成する逆フーリエ変換ステップと、
    　前記第３波形関数の強度スペクトル関数又は位相スペクトル関数に基づいて前記データを生成するデータ生成ステップと、
    　をコンピュータに実行させる、データ作成プログラム。
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