WO2017052196A1 - 전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체 및 이를 이용한 광학 장치 - Google Patents

전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체 및 이를 이용한 광학 장치 Download PDF

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high conductivity
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신종화
이용희
장태용
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한국과학기술원
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Definitions

  • the present invention relates to a broadband high refractive index focused crystal structure based on the space filling of an electric dipole.
  • the refractive index n is determined only by the dielectric constant ⁇ r , which is determined by the polarizability and spatial arrangement of the atoms (or molecules).
  • volume average polarization rate of an ideal two-level system is summarized by the following equation.
  • Low frequency band The volume average polarization rate of an ideal two-level system is to be. Typical of solid and To Since the order of maintains the level of unity, the refractive index of the materials is also the order level of 1. If this order is increased by six digits, the dielectric constant is increased by the same amount, and the refractive index order is increased by three digits.
  • Existing approaches for increasing the refractive index are divided into resonance and non-resonance methods.
  • the resonance scheme uses near-resonance frequencies using electromagnetic field resonance of atomic transition levels or artificially designed sub-wavelength structures (meta-atoms). ) Divided by Minimize the elements of). In a real system Due to the various resonance widening mechanisms that ensure that is not zero, the dielectric constant does not diverge from resonance.
  • a critical crystal having a mega permittivity confirmed experimentally has a measured refractive index of 1800 and a dielectric constant of 3.3 x 10 6 .
  • This principle is based on quasi-static boundary conditions and space filling geometry that are essentially frequency independent. The experimental results are in agreement with theoretical numerical predictions.
  • a broadband ultra-high refractive index focused crystal structure using space filling of an electric dipole has a large number of highly conductive units arranged in a matrix form, and has high conductivity between high conductivity units.
  • a first layer in which a small material is disposed to insulate the highly conductive units from each other;
  • a second layer adjacent to the first layer and having a plurality of highly conductive units arranged in a matrix form, and having a less conductive material disposed between the more conductive units to insulate the highly conductive units from each other;
  • a blocking layer made of a less conductive material present between the first layer and the second layer.
  • a nonlinear optical device includes a focused crystal structure, a third layer, and a fourth layer, wherein the focused crystal structure includes a plurality of highly conductive units arranged in a matrix, and has a large conductivity.
  • overlapping at least one of the first layer, the dielectric layer, the second layer, and the dielectric layer, and the focused crystal structure is present between the third layer and the fourth layer. do.
  • the optical modulator according to the present invention includes a broadband ultra-high refractive index focused crystal structure, wherein the focused crystal structure includes a plurality of highly conductive units arranged in a matrix, and a material having a low conductivity between the highly conductive units.
  • a blocking layer made of a material having a low conductivity between the first layer and the second layer, wherein each of the high conductivity units of the first layer includes a plurality of high conductivity units disposed on the second layer.
  • At least one of the first layer, the blocking layer, the second layer, and the blocking layer is repeated, and at least one of the first layer, the blocking layer, and the second layer is repeated.
  • This optical nonlinearity is provided and operates by using a refractive index different from the incident electromagnetic wave intensity or by applying a separate DC or low frequency electric field. That is, it operates using a refractive index that varies depending on the strength of the electromagnetic field applied.
  • the media with broadband mega dielectric constants according to the present invention provide enhanced image resolution and lithography, increase the intrinsic absorption limits in light energy devices, as well as provide miniaturized energy efficient components in the field of optical communications, and many other applications. Can improve performance.
  • Figure 1 (a) is a schematic diagram of a broadband ultra-high refractive index focused crystal structure (mesoscopic crystal structure) using the space filling of the electric dipole according to the invention.
  • Fig. 1 (b) shows the unit cell shown in Fig. 1 (a) in the plane cut vertically, and shows the direction of the electric field of the polarized electromagnetic waves in the unit cell.
  • FIG. 2 (b) shows the space filling curve of the focused crystals in which metal plates are stacked side by side.
  • FIG. 2 (c) shows the value of the effective dielectric constant relative to the vacuum dielectric constant according to FIGS. 2 (a) and 2 (b).
  • FIG. 3 (a) shows a sample of the focused crystal structure according to the present invention
  • FIG. 3 (b) shows the microstructure of the focused crystal according to the present invention
  • FIG. 3 (c) shows the focused crystal structure according to the present invention.
  • the real part (left axis) and imaginary part (right axis) of the effective dielectric constant in the X-band frequency range are shown
  • FIG. 3 (d) shows the effective refractive index and the figure of merit (FOM).
  • FOM figure of merit
  • FIG. 4 is a graph illustrating a process of obtaining the permittivity and permeability of the focused crystal structure according to the present invention.
  • FIG. 4 (a) shows the magnitude and phase of the reflection coefficient
  • FIG. 4 (b) shows the magnitude and the phase of the propagation coefficient
  • FIG. 4 (c) shows and does not assume the case where the critical crystal structure is a nonmagnetic material.
  • Figure 4 (d) shows the complex relative permeability
  • Figure 4 (e) shows the refractive index and the FOM value when the critical crystal structure is assumed to be a nonmagnetic material and when it is not. .
  • Figure 6 (a) shows the effective refractive index of the dielectric material according to the wavelength of the focused crystal structure according to the present invention
  • Figure 6 (b) shows the refractive index according to the wavelength and appearance ratio
  • Figure 6 (c) shows the wavelength and appearance ratio
  • (d) shows the refractive index and the FOM value according to the wavelength simultaneously using FIGS. 6 (b)-(c).
  • Figure 7 shows the results of performing broadband sub-wavelength imaging of the focused crystal structure according to the present invention.
  • FIG. 8 illustrates deep sub-wavelength image transmission of an elliptic anisotropic focused crystal structure in accordance with the present invention.
  • 9 is a diagram for describing sub-wavelength focusing using a focused crystal structure according to the present invention.
  • 9 (a) is a schematic diagram of a convex lens for sub-wavelength focusing.
  • Figure 9 (b) shows the magnetic field intensity profile by the two-dimensional FDTD simulation of the sub-wavelength focusing using the focused crystal structure according to the present invention.
  • 9C is a diagram for describing a process of obtaining a half width of sub wavelength focusing.
  • FIG. 11 illustrates a strategy for enhancing light absorption by a broadband high refractive index metamaterial in accordance with an embodiment of the present invention.
  • FIG. 12 (a) is a schematic diagram of the broadband high refractive index focused crystal structure according to the present invention
  • Figure 12 (b) shows the measured refractive index and FOM value of the focused crystal according to the present invention.
  • Fig. 13 is a biaxial anisotropic focused crystal composed of metal ribbons (strips) that are shifted and stacked.
  • Fig. 15 is a plan view of a uniaxial anisotropic heavy-term crystal composed of hexagonal metal plates that are shifted and stacked.
  • FIG. 17 shows a graph of refractive index and third order sensitivity for a frequency near 10 GHz for the focused crystal structure according to the present invention.
  • 19 is a graph showing refractive index and third order sensitivity with respect to the frequency of the infrared region for the focused crystal structure according to the present invention.
  • 20 is a conceptual diagram illustrating a low loss fast emitter when an emitter is included in the focused crystal structure according to the present invention.
  • FIG. 21 is a conceptual view illustrating a light absorber using a focused crystal structure according to the present invention.
  • FIG. 22 is a view for explaining a method of using a critical crystal structure according to the present invention to a dielectric whose effective dielectric constant changes according to an external electric field.
  • FIG. 23 is a conceptual view for explaining a method of precisely measuring a dielectric constant of a fluid dielectric using a focused crystal structure according to the present invention.
  • 24 is a conceptual diagram for explaining a method for measuring the density of an antigen using the focused crystal structure according to the present invention.
  • 25 is a view for explaining a method of manufacturing a planar lens using a deformation of the focused crystal structure according to the present invention.
  • 26 is a view for explaining a refractive index contrast grating apparatus using a focused crystal structure according to the present invention.
  • FIG. 27 is a view for explaining a transmission type nonlinear optical apparatus using a focused crystal structure according to the present invention.
  • FIG. 28 is a view for explaining a reflective nonlinear optical device using a focused crystal structure according to the present invention.
  • 29 is a view for explaining an optical modulator using a focused crystal structure according to the present invention.
  • FIG. 1 (a) is a schematic diagram of a broadband ultra high refractive index mesoscopic crystal structure using space filling of an electric dipole according to the present invention
  • FIG. 1 (b) is shown in FIG.
  • the indicated unit cell is shown, and the direction of the electric field of the polarized electromagnetic wave in the unit cell is shown
  • FIG. 1 (c) shows the electric dipole in the unit cell induced by a given electric field E ave .
  • the focused crystal of the mega dielectric constant of Fig. 1 (a) is the structure of the proposed focused crystal. Electrically insulated metal layers A and B are alternately stacked in AIBI order with insulating layer I, and the metal layers overlap by half-unit cells.
  • the dielectric host which acts as an insulator, is not clearly marked, but fills the entire region between the metals.
  • the rectangles shown in FIG. 1 (b) represent cross sections of single unit cells. Since the critical structure (figure above) is an effective and homogeneous medium, it can be assumed that E ave is constant under quasi-static assumptions (figure below). In FIG.
  • copper is inserted into the silica host.
  • the enhanced z-direction electric field in the dielectric creates an increased dipole moment (small vertical ellipse) by several orders of magnitude.
  • Image dipoles (large horizontal ellipses) inside the metal are further enhanced.
  • the geometrically strengthened space-filled local dipoles produce large and homogeneous polarizations.
  • the broadband ultra high refractive index focused crystal structure includes metals, carbon compounds, and doped semiconductor materials.
  • the metal may include at least one of Al, Ag, Au, Pt, Pd, Cu, Zn, Ti, Fe, Cr, Ni, Mg, Na, K, Ir, Os, W, Re.
  • the carbon compound may be graphene.
  • the doped semiconductor material may include indium tin oxide (ITO) and indium zinc oxide (IZO).
  • the dielectric material may include an oxide, nitride, or a semiconductor material having a low charge density, a polymer having a negative real part of the dielectric constant, and the oxide may be silicon dioxide (SiO 2 ) or aluminum oxide (III). ) (Al 2 O 3 ), silver oxide (II) (AgO), and the nitride may include silicon tetranitride, the dielectric material is the oxide, the nitride, the semiconductor material and the It can consist of a combination of polymers.
  • FIG. 2 shows a space filling curve corresponding to a focused decision.
  • FIG. 2 (a) shows the space filling curve of the critical crystal according to the present invention
  • FIG. 2 (b) shows the space filling curve of the important crystal in which metal plates are stacked side by side
  • FIG. It shows the value of the effective dielectric constant relative to the vacuum dielectric constant according to Figure 2 (b).
  • FIG. 2 (a) is a two-dimensional space filling curve of the proposed structure for various appearance ratios. Space filling curves are formed along the dielectric between the metals. As the appearance ratio a / h increases , the overall length of the space-filling curve between the top end points (marked V 0 + 2aE x, ave and V 0 , respectively) across the unit volume also increases linearly. In addition, the arrow shown on the right indicates the local dipole moment, and it can be intuitively confirmed that the local dipole moment per unit length of the space filling curve also increases linearly. Longer solid lines and thicker arrows indicate this with increasing appearance ratio (a / h).
  • Figure 2 (b) shows the space filling curve when the metal plates are aligned side by side for various appearance ratios.
  • the dipole moment density increases along the curve, but as the appearance ratio increases, the overall length of the space filling curve is constant.
  • the space filling curve does not fill the space as shown in FIG. FIG. 2 (c) is a function of the appearance ratio (a / h) and the dielectric constant reinforcing element ( ⁇ eff / ⁇ D ), plotted in logarithmic scale with respect to the structure of FIG. 2 (a) and the structure of FIG. .
  • the dielectric constant reinforcing element increases in proportion to the square of the appearance ratio in FIG. 2 (a) according to the arrangement of the metal plate, but in the case of FIG.
  • Figure 1 (a) is a structural diagram of the proposed composite material. Alternate stacking of layers (A, B) for repeatedly arranging thin and wide metal plates and dielectric layer (I) for insulating them is the core of the technical idea of the present invention.
  • the metal plate of is characterized in that it is arrange
  • the vicinity of the center of the metal plate of the said B layer is a value determined by the g value of FIG.
  • the metal plates of the layer A and the layer B form a body-centered cubic structure which is pushed laterally by half a unit cell with respect to each other.
  • the unit cell size should be much smaller than the wavelength if the crystal is considered to be an effective and homogeneous medium.
  • the thickness of the plates shall be less than the depth of the skin effect on the broadband action.
  • the shape of the plate and the arrangement of the side arrays can be changed in various ways, such as a triangular plate or a hexagonal plate (FIG. 15).
  • the principle of dielectric constant enhancement can be understood in terms of effective polarization density enhancement for a given macro electric field.
  • the unit cell size (a) is small (a ⁇ / 40, ⁇ is the wavelength of interest), the plate thickness is small (h m ⁇ thickness of the skin effect), and the field in the unit cell under quasi-static approximation (nonrotating electric field) ( field) and the charge distribution. Ignoring the electric field inside the metal (only considering the charge distribution on the metal skin), it is assumed that the permittivity of the metal is large enough. We assume a uniform structure in the y-direction (assuming infinitely long metal strips instead of finite metal plates), which is a good approximation if the lateral separation spacing (g ⁇ a) between the plates is very small.
  • each metal strip has a spatially constant potential value, denoted V n as shown in Fig. 1 (c).
  • V n a spatially constant potential value
  • the surface of the metastrip is an equipotential surface, a local electric field in the vertical direction is generated from the surface. Moreover, when integrating along the z-direction between both opposing sides of the strip, the local electric field is constant from the potential difference ⁇ V and therefore calculated from Eave. That is, the localized electric field E loc satisfies Equation 2.
  • the wavelength of the electromagnetic wave passing through the broadband ultrahigh refractive index focused crystal structure may be 10 nm-100 nm, but is not limited thereto.
  • Samples of the focused crystal structure according to the present invention are produced by the following method.
  • Finely chopped quartz pieces (about 0.5 mm thick) are used as the substrate for X-band wavelength measurements.
  • a metal plate is formed by DC magnetron sputtering a copper target on an iron-nickel alloy porous mask (INVAR shadow mask), and a dielectric layer is formed by depositing a RF (electron tube) thin film on a silica (SiO 2 ) target. do.
  • a mask such as an alloy porous metal plate is not used. Align the perforated metal plate to adjust the side placement of the additional metal layer. In order to stack exactly two unit cells in the vertical direction, the bottom and top metal layers are half the thickness of other metal layers.
  • silica SiO 2
  • silica is placed to a thickness of 500 nm to prevent oxidation of copper.
  • the following method is used for measuring by using a microwave on a sample of the focused crystal structure according to the present invention.
  • An X-band waveguide (X281C, Agilent) to which a network analyzer 8510C (Agilent) is connected is used to measure the transmission coefficients S 21 of the sample.
  • the effective dielectric constant and effective refractive index of the sample are obtained by the moving matrix method.
  • the setting is calibrated by the standard TRL 2-port calibration method before each measurement.
  • the sample is inserted into the waveguide sample holder and silver dough is applied at the contact boundary to prevent potential loss of electromagnetic waves.
  • the S 21 raw data is a moving average value using a Gaussian function with a full width at half maximum (FWHM) of 0.1 GHz.
  • the moving average S 21 is used to obtain the effective optical parameters, and the S 21 raw data is in FIG. 9.
  • the simulation uses the following method.
  • Finite element method (FEM) simulation tool (COMSOL Multiphysics) to calculate the electric field inside the unit cell (FIG. 1 (c), 5GHz) and obtain the effective optical parameters (FIGS. 3-6 and 10) Is used.
  • the dielectric constant of copper is calculated from the measured direct current conductivity, and the dielectric constant of SiO 2 is assumed to be 3.9.
  • the simulation is performed on the xz two-dimensional plane, ignoring very small g in the y-direction compared to the wavelength (eg biaxial determination of the metal strip). The result is converted to a shortened case by multiplying the relevant geometric elements.
  • the spreading coefficients S 11 and S 21 are obtained and used to obtain homogeneous relative permittivity and permeability (FIG. 4) by the transmission matrix method.
  • a finite differential time domain simulation tool (Lumerical FDTD solution) is used to demonstrate broadband performance for the imaging of FIGS. 7,8 and the focusing simulation of FIG.
  • FIG. 3 (a) shows the macroscopic structure of the sample of the focused crystal structure according to the present invention
  • FIG. 3 (b) shows the top view of the microstructure of the focused crystal according to the present invention
  • FIG. 3 (c) shows the present invention. Shows the real part (left axis) and imaginary part (right axis) of the effective dielectric constant ( ⁇ eff ) in the X-band frequency range of the focused crystal structure
  • FIG. 3 (d) shows the effective refractive index and the figure of merit (FOM). Indicates.
  • Figure 3 shows the effective dielectric constant, effective refractive index and FOM value calculated by three methods of experiment, simulation and analysis model.
  • the analysis model is derived as follows.
  • the side cell size of the unit cell is indicated by a, and the thickness and dielectric constant of the metal plate and the dielectric material are (h m , ⁇ m ) and (h d , ⁇ d ), respectively.
  • the electric field inside the vertical dielectric gap is E zd ( x ) and the horizontal element of the electric field inside the metal is E xm (x). Since h m and h d are small values, both quantities are assumed to be constant in the vertical direction within each region. From quasi-static source-free conditions To satisfy.
  • the Ezd field is proportional to the Exdo field.
  • the Exdo field is the field on the dielectric side of the contact surface between the metal plate and the side dielectric gap.
  • the effective dielectric constant can be obtained according to Equation 6 using the average electric field and the electrical displacement in the unit cell.
  • the proposed structure is designed for microwave operation near 10 GHz (Figs. 3 (a), (b) and method).
  • the parameter of the unit cell is the same as that of Fig. 1 (c), and the structure has a smaller scale in the terahertz electromagnetic wave and visible light region. Because of its geometric simplicity, it is easy to adjust to different scales.
  • the complex effective dielectric constant is obtained from the open parameter measured using the waveguide method by a vector network analyzer.
  • the obtained dielectric constants and refractive indices are compared with quantitative theoretical predictions and numerical simulation results. For theoretical values, we developed an analytical model that takes into account the finite complex permittivity of the metal. For the simulation, FEM analysis was used considering the actual permittivity of the metal.
  • FIG. 4 is a graph illustrating a process of obtaining the permittivity and permeability of the focused crystal structure according to the present invention.
  • 4 (a) shows the magnitude and phase of the reflection coefficient S 11
  • FIG. 4 (b) shows the magnitude and the phase of the propagation coefficient S 21
  • FIG. 4 (c) shows the importance crystal structure is nonmagnetic.
  • the complex relative permittivity is assumed when the material is assumed and not assumed
  • FIG. 4 (d) shows the complex relative permeability
  • FIG. 4 (e) shows that the critical crystal structure is assumed by a nonmagnetic material and is not assumed.
  • the refractive index and FOM value of the case are shown.
  • the magnetic permeability is close to the vacuum permeability within the 5% range, but in the higher frequency range the thickness of the metal plate (400 nm) is equivalent to the skin thickness, so the effective permeability differs from the vacuum permeability.
  • the method for obtaining S 11 and S 21 is as follows.
  • S 21 is measured using a vector network analyzer (8510c, Agilent) with an X-band waveguide (X281C, Agilent).
  • X281C X281C
  • the incident mode guided by the X-band rectangular waveguide is regarded as the TE 10 mode. Therefore, the material response to electromagnetic waves is ⁇ xx , ⁇ yy , ⁇ zz Only depends.
  • the protective layer is made of 500 nm-thick RF-sputtered SiO 2 and the substrate is made of 0.5 mm thick diced wafer, which measures the transmission matrix components of the critical crystal using plane waves obliquely entering the TE plane.
  • the effective parameters can be calculated. Since we assume no protective layer and substrate, S 21 can be calculated as Equation 6 in a simpler form.
  • the effective permeability is assumed to be a vacuum permeability, it can be directly compared with the experimental results, and the effective permeability can be obtained from S 11 of mathematics.
  • h d 1200, 600, 300 and 150 nm, respectively.
  • the refractive index is greater than 1800 and Im [ ⁇ eff ] is smaller than Re [ ⁇ eff ].
  • Figure 6 (a) shows the effective refractive index of the dielectric material according to the wavelength of the focused crystal structure according to the present invention
  • Figure 6 (b) shows the refractive index according to the wavelength and appearance ratio
  • Figure 6 (c) shows the wavelength and appearance ratio
  • (d) shows the refractive index and the FOM value according to the wavelength simultaneously using FIGS. 6 (b)-(c).
  • 6 is an analytical calculation result of the effective refractive index of the focused crystal proposed by the quasi-static approximation.
  • 6 (a) shows good agreement with the refractive index obtained from the FDTD simulation in the wavelength range from 0.3 ⁇ m to 4 ⁇ m.
  • the solid line is the analysis calculation result, and the dotted line is the simulation result.
  • the real part has a refractive index of 9 or more at 2 ⁇ m or more, and the imaginary part is almost 0 at 2 ⁇ m or more.
  • 6 (b) and 6 (c) show the wavelength-dependent refractive index and FOM (Re [nx] / Im [nx]) for various appearance ratios.
  • the gray area in the top left is a> ⁇ 0 / a 3-in area emphasis is not guaranteed and the homogeneity of the area determined.
  • the known permeability data of aluminum and the refractive index 1.4 of the dielectric were used.
  • the effective refractive index extracted from the FDTD simulation was compared with the effective refractive index calculated from the analytical model.
  • the effective refractive index of the analytical model in the microwave region is in good agreement with the values obtained from the simulation.
  • the dispersion is small, the imaginary part value is small, and the refractive index of the real part is 9 or more.
  • the real part and the imaginary part of the effective refractive index increase, and there is resonance near 1.2 mu m.
  • is smaller, with dispersion free high refractive index This frequency dispersion is observed because it is not satisfied. If the appearance ratio is changed, a larger refractive index with a smaller FOM can be obtained, and a smaller refractive index with a larger FOM may be obtained.
  • 6 (b) and 6 (c) show the effective refractive index and FOM analytically calculated as a function of wavelength and appearance ratio.
  • 6 (d) is a composite graph derived by combining FIGS. 6 (b) and 6 (c). 6 (d) shows the maximum value of the refractive index as a function of wavelength for a given FOM. Although the structural material conditions for the large effective refractive index are more stringent for short wavelengths, the effective refractive index of the actual physical size of the focused crystal at FOM 5, wavelength 1.55 can be as large as 15.
  • the proposed structure made of silver instead of aluminum in the infrared or visible range shows higher effective refractive index and maximum FOM.
  • the frequency dispersion is larger.
  • High refractive index can be used for deep-subwavelength focusing and imaging.
  • the proposed focused crystal made of thin and wide plates is shortened. to be. If anisotropic forms of such a structure are possible, the extreme anisotropy of the current design will ideally be most suitable for applications involving deep sub-wavelength imaging. Moreover, if the degree of anisotropy is insensitive to wavelengths (Fig. 7), it would be very useful for practical applications. This is in stark contrast to the existing metamaterials proposed for sub-wavelength imaging. Conventional metamaterials have a frequency-dispersive isofrequency surface.
  • FIG. 8 (a) shows the beam from two in-phase dipole sources.
  • the source is 30 ⁇ m away, which is 1/500 of a wavelength of 20 GHz (15000 ⁇ m) in free space.
  • the source is well separated after propagating 15 mm.
  • FIG. 8 (b) shows that in the case of homogeneous silica (SiO 2 ), it rapidly merges into one beam after propagating 50 ⁇ m.
  • the broadband performance of the crystal is also confirmed in FIG. This calculation was performed using known material parameters of copper at the microwave frequency.
  • Figure 7 shows the results of performing broadband sub-wavelength imaging of the focused crystal structure according to the present invention.
  • FIG. 8 illustrates deep sub-wavelength image transmission of an elliptic anisotropic focused crystal structure in accordance with the present invention.
  • 9 is a diagram for describing sub-wavelength focusing using a focused crystal structure according to the present invention.
  • 9 (a) is a schematic diagram of a convex lens for sub-wavelength focusing.
  • Figure 9 (b) shows the magnetic field intensity profile by the two-dimensional FDTD simulation of the sub-wavelength focusing using the focused crystal structure according to the present invention.
  • 9C is a diagram for describing a process of obtaining a half width of sub wavelength focusing.
  • FIG. 9 illustrates sub-wavelength focusing of the focused crystal lens.
  • the S 21 value shown here is the basic data before calculating the moving average.
  • the moving averaged S21 value is used to obtain the effective dielectric constant.
  • the parameters of all other unit cells are the same as in FIG.
  • FIG. 11 illustrates a strategy for enhancing light absorption by a broadband high refractive index metamaterial in accordance with an embodiment of the present invention.
  • high refractive index (n eff ) focused crystal structures can be used in, but are not limited to, solar cells.
  • the ratio of energy density to volume of light (electromagnetic waves) increases as a square ratio of the refractive index, so that a high refractive index (microwave range) focused crystal structure of 1800 or more may be used in the solar cell.
  • the absorption rate of light (electromagnetic waves) to volume increases in proportion to the energy density of light (electromagnetic waves) according to equation (2).
  • the maximum spectral energy density of the electromagnetic wave at a known temperature is proportional to the square of the refractive index (Yablonovitch limit).
  • the refractive index focused crystal structure according to the present invention may be useful for solar cells or other wavelength-energy absorbing devices. We designed a medium with a high effective refractive index and experimentally observed a refractive index of more than 1800 in the microwave region.
  • FIG. 12 (a) is a schematic diagram of the broadband high refractive index focused crystal structure according to the present invention
  • Figure 12 (b) shows the measured refractive index and FOM value of the focused crystal according to the present invention.
  • Meta-material (a) is a schematic diagram of a proposed focused crystal according to an embodiment of the present invention. (b) shows the measured refractive indices of the focused crystals according to one embodiment of the invention.
  • the critical crystal of this embodiment has a broadband high refractive index of 1800 or more (microwave region).
  • the focused crystals according to the present invention exhibit a broadband high refractive index (1800 or more in the microwave region).
  • Fig. 13 is a biaxial anisotropic focused crystal composed of metal ribbons (strips) that are shifted and stacked.
  • FIG. 13 is a biaxial anisotropic focused crystal composed of metal ribbons (strips) that are stacked at an angle.
  • each metal ribbon is insulated by a filled dielectric.
  • ⁇ x is extremely large based on the space filling enhancement mechanism, ⁇ y is similar to ⁇ m, and ⁇ z is similar to ⁇ d .
  • FIG. 14 is a uniaxial anisotropic stressed crystal composed of finite length metal strings that are stacked alternately.
  • FIG. 14 (a) is an exemplary view when the metal string has a rectangular shape, but as shown in FIG. 14 (b), a cylindrical metal string will generally be referred to. 14 (a) and 14 (b) are almost similar in purpose and effect, and thus will be described with reference to FIG. 14 (b).
  • ⁇ x is extremely large based on the space filling enhancement mechanism, and ⁇ y and ⁇ z are similar values to ⁇ d .
  • Fig. 15A is a plan view of a uniaxial anisotropic focused crystal composed of hexagonal metal plates that are shifted and stacked.
  • Fig. 15 (a) is a uniaxial anisotropic focused crystal composed of hexagonal metal plates stacked at an angle.
  • Fig. 15A is a plan view of xy of the focused crystal. Again, each metal plate is insulated by a filled dielectric. Similar to FIG. 1, ⁇ x , ⁇ y are extremely large based on the space filling enhancement mechanism, and ⁇ z is a value similar to ⁇ d .
  • the hexagonal metal plate of FIG. 15 (a) may be replaced with a circular metal plate, and a critical crystal structure including the circular metal plate is illustrated in FIG. 15 (b).
  • FIG. 17 shows a graph of refractive index and third order sensitivity for a frequency near 10 GHz for the focused crystal structure according to the present invention.
  • the parameter values in FIG. 16 are preferably 1 mm or less, g is 1/10 to 1/5 of a, h m is 1 m or less, and h d is 1 m or less, and Silver gold, copper, silver and aluminum are suitable, and a dielectric is sufficient if any one of silica, silicone, polytetrafluoroethylene, polydimethylsiloxane, and acrylite is sufficient.
  • the parameter values of FIG. 16 are suitable for a in the order of several ⁇ m, g in the range of 1/10 to 1/5 of a, h m in the order of several tens of nm, and h d in the order of tens of nm.
  • the metal is preferably gold, silver and aluminum, and the dielectric is sufficient to be any one of silica, silicon, polytetrafluoroethylene, polydimethylsiloxane, and acrylite.
  • 19 is a graph showing refractive index and third order sensitivity with respect to the frequency of the infrared region for the focused crystal structure according to the present invention.
  • the parameter values in FIG. 16 are preferably about 100 nm, g is 1/10 to 1/5 of a, h m is about several nm, and h d is about several nm.
  • Silver and aluminum are suitable, and a dielectric is enough any of silica, silicone, polytetrafluoroethylene, polydimethylsiloxane, and acrylite.
  • 20 is a conceptual diagram illustrating a low loss fast emitter when an emitter is included in the focused crystal structure according to the present invention.
  • a spontaneous emission rate is accelerated by a purcell factor.
  • the spontaneous emission rate is increased by the refractive index increased by the refractive index increasing effect.
  • the increase in the Purcell factor using the existing metal structure is actually relatively small in terms of the increase in the radiative emission rate due to the intrinsic light absorption of the metal, but in this structure, the high refractive index in the quasi-static region where the light absorption of the metal is low Since the effect can be seen, the radiant emission rate can be greatly increased.
  • FIG. 21 is a conceptual view illustrating a light absorber using a focused crystal structure according to the present invention.
  • the maximum value of the absorption of a light material having a suitable absorption such as silicon, organic semiconductor, dye, etc. is proportional to the Yablonovitch limit, that is, the square of the refractive index.
  • the structure in the present invention is a structure that increases the refractive index very high, it is possible to increase the water absorption very much. In this case, since the high refractive index effect is seen in the quasistatic region where metal absorption is low, it is possible to greatly increase the light absorption rate of the actually available absorbing material (filling dielectric) instead of the loss of metal.
  • the absorbing material inorganic semiconductors such as silicon (amorphous), GaAs, Ge, organic semiconductors, dyes, etc. may be used.
  • FIG. 22 is a view for explaining a method of using a critical crystal structure according to the present invention to a dielectric whose effective dielectric constant changes according to an external electric field.
  • the optical crystal according to the present invention can be used depending on the presence of a direct current (or low frequency) electric field even in a very thin structure. Since the optical phase difference can be increased and a sharp resonance can be obtained, an extremely small electro-optic modulator can be realized.
  • FIG. 23 is a conceptual view for explaining a method of precisely measuring a dielectric constant of a fluid dielectric using a focused crystal structure according to the present invention.
  • the focused crystal structure according to the present invention greatly increases the dielectric constant and refractive index of the absorbent material.
  • the refractive index of the central crystal structure may change significantly even with the change of the refractive index of the minute internal dielectric fluid. If the refractive index of the center crystal structure is determined by an optical method, the refractive index of the internal dielectric fluid can be measured very accurately, or the minute refractive index change can be detected.
  • 24 is a conceptual diagram for explaining a method for measuring the density of an antigen using the focused crystal structure according to the present invention.
  • the effective refractive index of the genome is slightly different when it is dropped from when the antigen is attached. Since the structure of the present invention greatly increases the refractive index of the filled dielectric material, it is also possible to detect minute changes in the refractive index of the filled dielectric material. Thus, when the above sensor is made, the concentration of the antigen is measured at high sensitivity using an optical method or an electrical method. can do.
  • 25 is a view for explaining a method of manufacturing a planar lens using a deformation of the focused crystal structure according to the present invention.
  • the overlapped area with other metal layers is spatially different. Since the overlapped area and the refractive index of the central crystal structure of the present invention are approximately proportional, as a result, different refractive indices can be obtained depending on the space in the above structure.
  • the above example has a high refractive index at the center and a low refractive index at the periphery, and can be used as a lens.
  • 26 is a view for explaining a refractive index contrast grating apparatus using a focused crystal structure according to the present invention.
  • the overlapped area spatial periodicity is changed like a moire interference fringe.
  • the refractive index also varies depending on the space with periodicity and may be used as a grating structure having index contrast.
  • the focused crystal structure according to the present invention can be used in an optical device requiring nonlinearity because of its optical nonlinearity.
  • optical nonlinearity is widely applied in engineering and the real world, such as optical upconversion, optical switching, and optical memory.
  • optical nonlinearities are generally very small compared to other physical phenomena such as chemical reactions, electronic signals in circuits. Therefore, most optical nonlinear phenomena are addressed only in the laser field. For this reason, there are many efforts to enhance optical nonlinearity in light media.
  • non-resonance based nonlinear enhancement is also proposed.
  • the degree of consolidation is adequate compared to the resonance-based approach.
  • Integral matrix Can be applied to the calculation of both linear and nonlinear polarization.
  • Local tensor Is related to the average (effective) electric field and the local electric field. In other words, to be. Tensor The explicit form of the component of the linear relationship between the local field and the valid field Can be obtained in consideration of. In the quasi-static case, the local electric field is induced by the spatial derivative of the local potential, Local electric field in , Unitless expansion factor , Unitless vector field to be. Is As a superset of Is established. Since is 1 in the dielectric region and is not defined inside the fully conductive metal, the potential only changes within the dielectric matrix structure, including the fully conductive metal material. The local electric field vector follows equation (12).
  • Nonlinear sensitivity of the critical crystal structure according to the present invention in the terahertz frequency domain can be obtained by FDTD simulation.
  • the metal uses gold and zinc oxide as the nonlinear dielectric layer.
  • the linear and optical properties of the reflection and transmission coefficients obtained at the fundamental frequency are obtained using the transmission matrix method.
  • the nonlinear transmission matrix method numerically obtains the amplitude of the harmonic wave of the third order back and forth.
  • the FOM value is obtained by using the obtained refractive index.
  • the refractive index is about 200 at 0.1 THz to 2 THz, and the FOM value is 10 or more.
  • Nonlinear reinforcement of the focused crystals according to the present invention has a uniform reinforcement factor in a wider frequency range than the conventional nonlinear reinforcement method. Reinforcement factor corresponds to 10 6 while the existing nonlinear reinforcement method is 10 4 .
  • the extreme reinforcement of 10 6 is based on the space-filling nature of nonlinear polarization.
  • the surprising point of the nonlinear emphasis crystal according to the present invention is that There is an additional reinforcement factor. This factor is due to denser local polarization at higher appearance ratios. In other words, to be. Equipotential line (surface) for averaging local nonlinear polarization Is selected, which forms a space filling curve. Therefore, as the aspect ratio increases, it is associated with a fixed length in the z-direction. The length of it also increases. Local nonlinear polarization integrated in the mean nonlinear polarization is denser by the apparent proportion. Overall as the appearance rate increases Of the lengths only the polarization length for the z-direction local nonlinear polarization increases. Because of this Reinforcement occurs only in the quaternary form of the appearance ratio.
  • the main volume of qualitatively nonlinear dielectric has z-direction local nonlinear polarization. If the appearance ratio in the terahertz frequency domain is a secondary order (hundreds of times), the enhancement of the non-irradiance sensitivity of the critical crystals according to the invention is several orders higher than in the previous work. This is due to the space filling of the local dipole moments and is applied not only to tertiary nonlinear dipoles, but also to linear dipoles and non-order dipoles of various orders.
  • the effective nonlinear sensitivity component investigated which is almost Depends entirely on Operation tensor Wow Well designed, effective nonlinear sensitivity tensor Affects.
  • the structured maximum acquired nonlinear signal magnitude It cannot be more than strengthening.
  • the field confined area of the proposed structure is about half of the total volume. Especially with additional reinforcement factors This dipole moment occurs by effectively filling the space and increases the magnitude of the nonlinear signal. This is because structured media is rare and does not reduce the damage threshold.
  • the space filling of local nonlinear dipoles is not frequency dependent, it is extremely enhanced in the effective nonlinear sensitivity even in the infrared and visible region.
  • the degree of consolidation is limited by some practical basic conditions. These limiting conditions are taken into account in the analytical model taking into account the finite permittivity of the metal.
  • the magnitude of the dielectric constant of the metal is smaller at high frequencies, and metal fragments with small dielectric spacing cannot support extreme field entrapment, resulting in an appearance ratio. Avoiding electric field penetration into this piece of metal is limited, resulting in optical losses.
  • the length a of the side unit cell of the crystal should be designed to be shorter.
  • the critical crystal structure according to the present invention has an effective tertiary electrical sensitivity ( ) Is maintained over a wide frequency range and at an appearance ratio of 50 at the communication wavelength (1.55 ⁇ m). Enhancement is over 100.
  • the conversion efficiency between the fundamental wave and the 3rd order harmonic generator is actually more important. Focused crystals not only enhance nonlinear sensitivity but also extend linear sensitivity. Enhanced linear sensitivity may be desirable for other applications. However, maximizing the conversion efficiency is limited by the wave impedance mismatch between free space and the focused crystal.
  • a wave impedance matching layer is used to maximize the conversion efficiency. That is, the wave impedance mismatch is solved by three layers consisting of an upper dielectric layer, a critical crystal structure layer, and a lower dielectric layer. In addition, the lower dielectric layer may further include a reflective layer.
  • the thicknesses of the upper and lower dielectric layers are optimized by the nonlinear transmission matrix method.
  • the thickness of the upper and lower dielectric layers is determined by the material of the critical crystal structure and the size of the unit cell. However, the thickness of the dielectric layer does not match at all frequencies.
  • Experimentally enhanced size from the full width at half maximum 1THz gets 10 6, 10 4 was obtained in the enhanced size from the full width at half maximum 10 THz.
  • FIG. 27 is a view for explaining a transmission type nonlinear optical apparatus using a focused crystal structure according to the present invention.
  • the critical crystal structure greatly increases the optical nonlinearity of a filled dielectric having internal nonlinear characteristics, it is used to produce a nonlinear optical device (second harmonic generation, third harmonic generation, sum frequency generation, differential frequency generation, 4). For wave mixing processes, etc.).
  • the upper layer or the lower layer may be used as an impedance matching layer for efficient wavelength conversion, and the upper layer and the lower layer may be a dielectric such as silica or a central crystal structure between the upper layer and the lower layer. It can be a medium crystal structure with different appearance ratios.
  • FIG. 28 is a view for explaining a reflective nonlinear optical device using a focused crystal structure according to the present invention.
  • Reflective nonlinear optics can be fabricated by placing a back reflector at the bottom of the upper layer, the critical crystal structure, and the lower layer (second harmonic generation, third harmonic generation, sum frequency generation, Frequency generation, 4-wave mixing process, etc.).
  • the advantage of the reflection type is that the amplitude of the input wave can be made by constructively interfering the reflected wave and the incident wave by the back reflector.
  • the components, structure, and thickness of the upper layer and the lower layer may be optimized to maximize the conversion efficiency in consideration of the rear reflector.
  • 29 is a view for explaining an optical modulator using a focused crystal structure according to the present invention.
  • the index of the material with kerr nonlinearity changes.
  • a material as a filling dielectric can cause the index of the critical crystal structure to change with light. Since the index of the critical crystal structure has a very large value, the Fabry-Perot resonance is sharp and the index change due to the kerr nonlinearity is large. This is possible.
  • An embodiment of the present invention is not implemented only through the above-described apparatus and / or method, but a program for realizing a function corresponding to the configuration of the embodiment of the present invention, a recording medium on which the program is recorded, and the like. Such implementations may be readily implemented by those skilled in the art from the description of the above-described embodiments.

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Abstract

본 발명의 일면에 따른 전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체는 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제1층; 상기 제1층에 인접하고, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제2층; 및 상기 제1층과 제2층 사이에 존재하는 전도성이 작은 물질로 구성된 차단층; 을 포함하되, 상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 복수의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고, 상기 제1층-차단층-제2층-차단층의 순서로 적층되는 것이 하나 이상 반복되는 것을 특징으로 한다.

Description

전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체 및 이를 이용한 광학 장치
본 발명은 전기 쌍극자의 공간 채움에 기반한 광대역 고굴절률 중시 결정 구조체에 관한 것이다.
광학 렌즈가 발명된 이후, 모든 광학 물질의 근본적 특성인 굴절률 분야에서 광학 연구가 활발히 진행되었다. 스넬의 법칙에 의하여 기술되는 굴절률은 전파 속도, 파장, 회절, 에너지 밀도 및 물질에서 빛의 흡수와 방출에 영향을 미친다. 그리하여, 복잡하게 설계된 인공 매질을 사용하더라도 실험적으로 광대역 굴절율은 40 이하에서 실현되었다.
여기서 우리는 유전 상수(dielectric constant)가 3백만 이상인 중시 결정(mesoscopic crystal)으로부터 1800 이상의 측정된 굴절률을 보여주고자 한다. 이렇게 강력한 강화 효과는 수학 이론인 공간 채움 곡선 개념에 기인한다. 상기 개념은 광대역의 굴절률에 대하여 매우 강인한 특성을 가진다. 본 발명에 따르는 메가 유전 상수를 갖는 광대역 유전체는 강화된 이미지 해상도와 리소그래피를 제공하고, 빛 에너지 장치에서 본질적인 흡수한계를 증가시킬 뿐 아니라, 광통신 분야의 소형화된 에너지-효율적인 콤포넌트를 제공하고, 많은 다른 응용에서 성능을 향상 시킬 수 있다.
원자 규모에서 자연적 또는 인공적 매질의 굴절률의 상한은 근본적으로 제한된다. 비자성 물질의 경우, 굴절률(n)은 원자(또는 분자)의 분극률(polarizability)과 공간적 배치에 의하여 결정되는 유전 상수(εr)에 의하여만 결정된다.
이상적인 2-레벨 시스템의 체적 평균 분극률은 다음 수학식 1로 요약된다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000001
Figure PCTKR2016010539-appb-I000001
: 2-레벨 시스템의 밀도
Figure PCTKR2016010539-appb-I000002
: 연관 전이 쌍극자 모멘트
Figure PCTKR2016010539-appb-I000003
: 진공 유전률
Figure PCTKR2016010539-appb-I000004
: 유도 플랑크 상수
Figure PCTKR2016010539-appb-I000005
: 2-레벨 사이에 전이 주파수
Figure PCTKR2016010539-appb-I000006
: 주파수
Figure PCTKR2016010539-appb-I000007
: 유효 감쇠 인자
낮은 주파수 대역(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000008
)에서 이상적인 2-레벨 시스템의 체적 평균 분극률은
Figure PCTKR2016010539-appb-I000009
이다. 고체의 전형적인
Figure PCTKR2016010539-appb-I000010
과
Figure PCTKR2016010539-appb-I000011
에 있어서,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000012
의 오더가 1(unity)의 수준을 유지하므로, 물질들의 굴절률도 1의 오더 수준이다. 만약 이 오더를 6자리 증가시키면, 유전 상수도 같은 양 증가하고, 굴절률의 오더는 3자리 증가한다. 굴절률을 증가시키기 위한 현존하는 접근법은 공명 방식과 비공명 방식으로 나뉜다. 공명 스키마는 원자 전이 레벨 또는 인공적으로 설계된 서브 파장 구조(메타-원자)의 전자기장 공명을 이용하여 공명주파수 근처(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000013
)에서 나누는 수(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000014
)의 요소를 최소화한다. 실제 시스템에서는
Figure PCTKR2016010539-appb-I000015
가 0이 되지 않도록 하는 다양한 공명 넓힘 메커니즘으로 인하여 공명에서 유전 상수는 발산하지 않는다.
공명 넓힘 요인을 최소화하면, 결과적으로 굴절률은 대상 주파수에서 더 크게 된다. 그러나, 동시에 굴절률은 주파수에 더 분산되며 약간만 다른 주파수에 대하여도 심각하게 벗어난다. 이것은 왜곡 없이 시간적으로 짧은 펄스의 전파를 불가능하게 한다. 이러한 좁은 대역 성질과 강화 대역폭의 트레이드 오프는 공명 기반의 본질적 특성이고, 이러한 스키마의 실제적인 실행에 있어 근본적인 장애물이다. 반면에 준정적 경계 조건에 기반하여 굴절률의 증가시키는 제안이 있다. 이는 트레이드 오프 관계가 자유롭고, 광대역에서 거의 주파수 독립적인 강화를 제공한다. 제안된 고전 모델에서 금속 삽입체의 공간적 틈을 좁히면 임의로 굴절률을 증가시킬 수 있다. 그러나, 몇몇 실제적 이론적 제한으로 강화의 상한에 노출되고, 실험적으로 측정된 굴절률은 40 이하의 값을 가진다. 이러한 제한은 측면 조립 해상도, 유전체 붕괴 및 보다 근본적으로 나노 사이즈에서의 고전 물질 모델의 붕괴를 포함한다. 그리하여 굴절률을 현재 수준을 훨씬 초과하도록 강화하기 위하여는 완전히 다른 접근 방법을 요한다.
본 발명에 따르면 실험적으로 확인된 메가 유전율을 가지는 중시 결정을 제안한다. 이는 측정된 굴절률이 1800이고, 유전 상수는 3.3 x 106이다. 이 원리는 본질적으로 주파수에 독립적인 준정적 경계 조건 및 공간 채움 기하학에 기반한다. 실험 결과는 이론적 수치적 예측과 일치한다.
전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일면에 따른 전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체는 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제1층; 상기 제1층에 인접하고, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제2층; 및 상기 제1층과 제2층 사이에 존재하는 전도성이 작은 물질로 구성된 차단층; 을 포함하되, 상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 복수의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고, 상기 제1층-차단층-제2층-차단층의 순서로 적층되는 것이 하나 이상 반복되는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 다른 면에 따른 비선형 광학 장치는 중시 결정 구조체, 제3층 및 제4층을 포함하고, 상기 중시 결정 구조체는, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제1층; 상기 제1층에 인접하고, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제2층; 및 상기 제1층과 제2층 사이에 존재하는 전도성이 작은 물질로 구성된 차단층;을 포함하되, 상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 복수의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고, 상기 제1층-유전층-제2층-유전층의 순서로 적층되는 것이 하나 이상 반복되는 것을 특징으로 하고, 상기 중시 결정 구조체는 제3층 및 제4층 사이에 존재하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 광학 모듈레이터는 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체를 포함하고, 상기 중시 결정 구조체는, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제1층; 상기 제1층에 인접하고, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제2층; 및 상기 제1층과 제2층 사이에 존재하는 전도성이 작은 물질로 구성된 차단층;을 포함하되, 상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 복수의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고, 상기 제1층-차단층-제2층-차단층의 순서로 적층되는 것이 하나 이상 반복되는 것을 특징으로 하고, 상기 제1층, 상기 차단층, 상기 제2층 중 적어도 하나 이상이 광학적 비선형성을 가지는 것으로 특징으로 하고, 입사되는 전자기파의 세기에 따라 상이해지는 굴절률을 이용하거나 별도의 DC 또는 저주파 전기장을 인가하여 동작한다. 즉, 인가되는 전자기장의 세기에 따라 상이해지는 굴절률을 이용하여 동작한다.
본 발명에 따른 광대역 메가 유전 상수를 갖는 매질은 강화된 이미지 해상도와 리소그래피를 제공하고, 빛 에너지 장치에서 본질적인 흡수한계를 증가시킬 뿐 아니라, 광통신 분야의 소형화된 에너지 효율적인 콤포넌트를 제공하고, 많은 다른 응용에서 성능을 향상 시킬 수 있다.
도 1(a)는 발명에 따른 전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체(mesoscopic crystal structure)의 모식도이다.
도 1(b)는 수직으로 절단한 면에서의 도 1(a)에 표시된 단위 셀을 나타내고, 단위 셀에서의 편광된 전자기파의 전기장의 방향을 표시하고 있다.
도 1(c)는 주어진 전기장(Eave)에 의하여 유도된 단위 셀에서의 전기쌍극자를 나타낸다.
도 2는 중시 결정에 대응하는 공간 채움 곡선을 나타낸다.
도 2(a)는 본 발명에 따른 중시 결정의 공간 채움 곡선을 나타낸다.
도 2(b)는 금속판을 나란히 쌓은 중시 결정의 공간 채움 곡선을 나타낸다.
도 2(c)는 도 2(a)와 도 2(b)에 따른 진공 유전율 대비 유효 유전율의 값을 나타낸다.
도 3(a)는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 샘플을 나타내고, 도 3(b)는 본 발명에 따른 중시 결정의 미세 구조를 나타내고, 도 3(c)는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 X-밴드 주파수 범위에서의 유효 유전 상수의 실수부(좌축)와 허수부(우축)를 나타내고, 도 3(d)는 유효 굴절률과 FOM(figure of merit)를 나타낸다.
도 4는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 유전률과 투자율을 구하는 과정을 설명하기 위한 그래프이다. 도 4(a)는 반사계수의 크기와 위상을 나타내고, 도 4(b)는 전파 계수의 크기와 상을 나타내고, 도 4(c)는 중시 결정 구조체가 비자성 물질이라 가정한 경우 및 가정하지 않은 경우의 복소 상대 유전률을 나타내고, 도 4(d)는 복소 상대 투자율을 나타내고, 도 4(e)는 중시 결정 구조체가 비자성 물질이 가정한 경우 및 가정하지 않은 경우의 굴절률 및 FOM 값을 나타낸다.
도 5는 외관 비율(a/h)에 따른 유효 유전 상수의 실수부와 허수부를 나타낸다.
도 6(a)는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 파장에 따른 유전체의 유효 굴절률을 나타내고, 도 6(b)는 파장과 외관 비율에 따른 굴절률을 나타내고, 도 6(c)는 파장과 외관 비율에 따른 FOM 값을 나타내고, 도 6(d)는 도 6(b)-(c)를 이용하여 파장에 따른 굴절률과 FOM값을 동시에 표시한 것이다.
도 7은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 광대역 서브 파장 이미징 수행 결과를 나타낸다.
도 8은 본 발명에 따른 타원 이방성 중시 결정 구조체의 깊은 서브 파장 이미지 전송을 나타낸다.
도 9는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 서브 파장 포커싱을 설명하기 위한 도면이다. 도 9(a)는 서브 파장 포커싱을 위한 볼록렌즈의 모식도이다. 도 9(b)는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 서브 파장 포커싱을 2차원 FDTD 시뮬레이션에 의한 자기장 강도 프로파일을 나타낸다. 도 9(c)는 서브 파장 포커싱의 반치폭을 구하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 10은 S21 기초 데이터(raw data)와 각각의 샘플의 실험, 시뮬레이션 및 해석 모델로부터 얻은 유효 유전 상수를 나타낸다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 광대역 고 굴절률 메타 물질에 의한 빛 흡수를 강화하기 위한 전략을 나타낸다.
도 12(a)는 본 발명에 따른 광대역 고굴절률 중시 결정 구조체의 모식도이고, 도 12(b)는 본 발명에 따른 중시 결정의 측정된 굴절률과 FOM 값을 나타낸다.
도 13은 어긋나 쌓이는 금속 리본(스트립)으로 구성된 2축 이방성 중시 결정이다.
도 14는 어긋나 쌓이는 유한 길이 금속 선으로 구성된 단축 이방성 중시 결정이다.
도 15는 어긋나 쌓이는 육각 금속 판으로 구성된 단축 이방성 중기 결정의 평면도이다.
도 16은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 파라미터를 설명하기 위한 모식도이다.
도 17은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체에 대하여 10 GHz 근방의 주파수에 대한 굴절률 및 3차 민감도에 대한 그래프를 나타낸다.
도 18은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체에 대하여 1 THz 근방의 주파수에 대한 굴절률 및 3차 민감도에 대한 그래프를 나타낸다.
도 19는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체에 대하여 적외선 영역의 주파수에 대한 굴절률 및 3차 민감도에 대한 그래프를 나타낸다.
도 20은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체에 방출기(emitter)가 포함된 경우의 낮은 손실의 빠른 방출기를 설명하기 위한 개념도이다.
도 21은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 빛 흡수기(Light Absorber)를 설명하기 위한 개념도이다.
도 22는 외부의 전기장에 따라 유효 유전 상수가 변하는 유전체에 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 23은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용하여 유체 유전체의 유전율을 정밀하기 측정하는 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 24는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용하여 항원의 밀도를 측정하는 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 25는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 변형을 이용하여 평면 렌즈를 제작하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 26은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 굴절률 대비 그레이팅 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 27은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 투과형 비선형 광학 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 28은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 반사형 비선형 광학 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 29는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 광학 모듈레이터를 설명하기 위한 도면이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
이하 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1(a)는 발명에 따른 전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체(mesoscopic crystal structure)의 모식도이고, 도 1(b)는 수직으로 절단한 면에서의 도 1(a)에 표시된 단위 셀을 나타내고, 단위 셀에서의 편광된 전자기파의 전기장의 방향을 표시하고, 도 1(c)는 주어진 전기장(Eave)에 의하여 유도된 단위 셀에서의 전기쌍극자를 나타낸다.
도 1(a)의 메가 유전 상수의 중시 결정은 제안된 중시 결정의 구조이다. 전기적으로 절연된 금속층(A, B)이 절연층(I)과 교대로 A-I-B-I 순으로 쌓여있고, 금속층은 반-유닛 셀만큼 겹쳐있다. 절연체 역할을 하는 유전체 호스트는 명확하게 표시되지 않았으나, 금속 사이사이의 전 영역에 채워져 있다. 도 1(b)에 표시된 사각형은 단일 단위 셀의 단면을 나타낸다. 중시 구조(위의 그림)는 효과적이고 균질한 매질이므로 준정적 가정하에서 Eave는 일정하다고 가정할 수 있다(아래 그림). 도 1(c)에서는 FEM 시뮬레이션으로부터 단일 유닛 셀의 단면의 전기장 프로파일을 얻었다(이 때, 중시 결정 구조체의 파라미터 값은 a=750 ㎛, g=100 ㎛, hm=400 nm, hd=300 nm 을 사용). 실리카 호스트에 구리가 삽입된 것을 가정한다. 유전체 안에서의 강화된 z-방향 전기장은 몇 자리수 크기로 증가된 쌍극자 모멘트(작은 수직방향 타원)를 만든다. 금속 내부의 이미지 쌍극자(큰 수평의 타원)는 더 강화된다. 결과적으로 기하학적으로 강화된 공간 채움 국부 쌍극자는 거대하고 균질한 분극을 생성한다.
일부 실시예에서, 광대역 초 고굴절률 중시 결정 구조는 금속, 탄소화합물, 도핑된 반도체 물질을 포함한다. 상기 금속은 Al, Ag, Au, Pt, Pd, Cu, Zn, Ti, Fe, Cr, Ni, Mg, Na, K, Ir, Os, W, Re 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 상기 탄소화합물은 그래핀일 수 있다. 상기 도핑된 반도체 물질은 인듐 주석 산화물(ITO, Indium Tin Oxide)과 인듐 아연 산화물(Indium Zinc Oxide(IZO)를 포함할 수 있다.
일부 실시예에서, 유전 물질은 유전률의 실수부분이 음수인 물질로 산화물, 질화물 또는 저충전 밀도를 가지는 반도체 물질, 중합체를 포함할 수 있고, 상기 산화물은 이산화규소(SiO2), 산화알루미늄(III)(Al2O3), 산화은(II)(AgO) 중 적어도 하나를 포함할 수 있고, 상기 질화물은 사질화 규소를 포함할 수 있고, 유전 물질은 상기 산화물, 상기 질화물, 상기 반도체 물질 및 상기 중합체의 조합으로 구성될 수 있다.
도 2는 중시 결정에 대응하는 공간 채움 곡선을 나타낸다. 도 2(a)는 본 발명에 따른 중시 결정의 공간 채움 곡선을 나타내고, 도 2(b)는 금속판을 나란히 쌓은 중시 결정의 공간 채움 곡선을 나타내고, 도 2(c)는 도 2(a)와 도 2(b)에 따른 진공 유전율 대비 유효 유전율의 값을 나타낸다.
도 2(a)는 다양한 외관 비율에 대한 제안된 구조의 2차원 공간 채움 곡선이다. 공간 채움 곡선은 금속 사이의 유전체를 따라서 형성된다. 외관 비율 a/h가 증가할수록 단위 부피를 가로질러서 상단의 양 끝점(각각 V0+2aEx,ave와 V0로 표시) 사이의 공간 채움 곡선의 전체 길이도 선형적으로 증가한다. 또한, 오른쪽에 표시된 화살표는 국부 쌍극자 모멘트를 나타내는데, 공간 채움 곡선의 단위 길이 당 국부 쌍극자 모멘트도 선형적으로 증가하는 것을 직관적으로 확인할 수 있다. 외관 비율(a/h)의 증가에 따라 더 길어진 실선과 더 두꺼운 화살표가 이를 나타낸다. 도 2(b) 다양한 외관 비율에 대하여 금속판이 나란히 정렬된 경우의 공간 채움 곡선을 나타낸다. 외관 비율이 증가할 경우 곡선을 따라서 쌍극자 모멘트 밀도가 증가하지만, 외관 비율의 증가에 따라 공간 채움 곡선의 전체 길이는 일정하다. 이 경우 공간 채움 곡선은 도 2(a)처럼 공간을 채우지 못한다. 도 2(c)는 상기 도 2(a)의 구조와 도 2(b)의 구조에 대한 로그 스케일로 작성된 외관 비율(a/h)와 유전 상수 강화요소(εeff /εD)의 함수이다. 유전 상수 강화요소는 금속판의 배열에 따라 도 2(a)의 경우 외관 비율의 제곱에 비례하여 증가하나, 도 2(b)의 경우 외관 비율과 선형적 관계에 있다.
본 발명에 따른 광대역 메가-유전율 결정은 공간 채움 기하학에 기반한다. 도 1(a)는 제안된 복합 물질의 구조도이다. 얇고 넓은 금속판을 반복적으로 배열하는 층(A,B)과 이를 절연시키는 유전체 층(I)을 교대로 적층하는 것이 본 발명의 기술적 사상의 핵심이고, 전체적으로 A-I-B-I 순서로 적층하고, A층과 B층의 금속판은 평면적으로 관찰할 때, A층의 금속판의 꼭지점이 B층의 금속판의 중심 근방에 오도록 배치되는 것을 특징으로 한다. 상기 B층의 금속판의 중심 근방이란 도 1(a)의 g값에 의하여 정하여지는 값이다. 즉, A층과 B층의 금속판은 서로에 대하여 반유닛 셀만큼 측면 방향으로 밀려있는 체심입방구조를 형성한다. 결정이 유효하고 균질한 매질로 본다면 단위 셀 사이즈는 파장보다 훨씬 작아야 한다. 판의 두께는 광대역 작용에 대한 표피효과의 깊이보다 작아야 한다. 여기서 상정한 사각격자의 사각판에 덧붙여 판의 형태와 측면 배열의 설정은 삼각판 또는 육각판(도 15)과 같이 다양하게 변경할 수 있다. 유전 상수 강화의 원리는 주어진 거시 전기장에 대하여 유효 편광 밀도 강화의 견지에서 이해될 수 있다.
개념적 설명으로서, 단순화하기 위하여 몇몇 가정을 할 수 있고, 이러한 가정은 엄격한 해석 모델에서 완화될 것이다. 먼저, 우리는 x-편광된 거시 평면파가 무한 결정 내부에서 z-방향으로 진행하는 것을 가정한다(도 1(a)-(b)). 결정의 몇몇 단위 셀로 구성된 중시 영역에 초점을 맞추면, 단위 셀의 길이는 파장 대비 훨씬 작고, 거시적 전기장(Eave)는 이 영역(좁은 영역)에서 균일하다(도 1(b)). 단위 셀 크기(a)가 작고(a < λ/40, λ는 관심 파장), 판의 두께가 작아서( hm < 표피효과의 두께), 준정적 근사(비회전 전기장) 하에서 단위 셀내의 장(field)과 전하 분포를 계산한다. 금속 내부의 전기장은 무시하고(금속 표피의 전하분포만 고려), 금속의 유전율은 충분히 크다고 가정한다. 우리는 y-방향으로 균일한 구조를 가정하는데(유한 금속판 대신 무한히 긴 금속 스트립으로 가정), 이는 판 사이의 측면 분리 간격(g << a)가 매우 작은 경우, 좋은 근사이다. 이 조건 하에서, 각각의 메탈 스트립은 전위값이 공간적으로 일정하고, 이를 도 1(c)에 나와 있듯이 Vn으로 표시한다. 인접한 상하의 메탈 스트립은 x-방향으로 a/2만큼 겹쳐 있으므로, 그들(인접한 상하의 메탈 스트립들)의 전위차는 단순히 ΔV = V+1-V0 = V0-V-1 = (a/2) ·Eave가 된다. 이 때, Eave는 x-방향이므로(z-방향과 수직이므로), z-방향 변위(hd+hm)는 ΔV에 영향을 끼치지 못한다. 이제, 국부 전기장 분포로부터 유전 상수 강화 매커니즘이 이해될 수 있다. 메타스트립의 표면은 등전위면이므로, 표면으로부터 수직방향의 국부 전기장이 발생한다. 더욱이 스트립의 양쪽 반대면 사이의 z-방향을 따라서 적분할 때, 국부 전기장은 전위차(ΔV)와 무관하게 일정하므로, Eave로부터 계산된다. 즉, 국부화된 전기장(Eloc)은 수학식 2을 만족한다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000002
그리하여, 유전체를 채우는 이러한 전기장에 의하여 유도된 z-방향 국부 전기장 및 국부 쌍극자 모멘트는
Figure PCTKR2016010539-appb-I000016
에 의하여 강화된다. 이러한 국부 유도 쌍극자 모멘트는 도 1(c)의 금속 스트립의 가상 전하 때문에
Figure PCTKR2016010539-appb-I000017
의 배수로 x-방향 쌍극자 모멘를 훨씬 더 크게 한다.(다른 메탈 스트립은 서로 절연되어 있으므로, 가상 전하는 작은 금속 스트립내에서 반대 전하를 갖는 쌍극자 쌍을 갖을 수 밖에 없다.) 결국, 부피 평균 거시 편광은 쌍극자 모멘트의
Figure PCTKR2016010539-appb-I000018
만큼 강화된 값을 유지한다. 다만, 국부 쌍극자 모멘트는 금속을 제외한 공간을 채우는 것이므로, 부비 비율인
Figure PCTKR2016010539-appb-I000019
을 반영하여 전체 강화 인자는
Figure PCTKR2016010539-appb-I000020
(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000021
)가 된다. 강화인자를 반영한 유효 유전율은 수학식 3를 따른다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000003
도 1(c)의 국부 전기장의 정량적인 값은 (우측의 칼라 바)은 FEM(finite element method simulation)으로부터 산출하였고, 실리카(SiO2)에 구리 스트립이 내재된 것으로, 단위 셀의 파라미터는 a = 750 ㎛, g = 100 ㎛, hd = 300 nm, hm = 400 nm 및 파장 λ0 = 15 mm 이다. 결과는 상기 준정적 분석(quasi-static analysis)이 매우 정확함을 보여준다.
상기 자료로부터 균질한 유전 상수가
Figure PCTKR2016010539-appb-I000022
와
Figure PCTKR2016010539-appb-I000023
(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000024
)의 비율로 비례하는 것을 즉시 알 수 있다. 중시 결정 구조체가 통상 유전 상수의 승수로서 작용한다. 강화 계수가 단순히 기하학적 파라미터에 의해 결정되고,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000025
와 주파수와는 독립적이기 때문이다. 이것은 본질적으로 영 주파수에서 기능적 주파수까지의 광대역에서 거의 일정한 강화 현상이 발생한다. 이것은 준정적 근사가 타당한 경우에 한한다. 금속 스트립 내에서 전위차가 무시할 수 있을 정도일 때를 의미한다. 구조적 물질적 파라미터의 견지에서, 단위 셀 크기 a가 파장보다 훨씬 작고, 금속의 유전률
Figure PCTKR2016010539-appb-I000026
이 커야 한다. 즉,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000027
을 만족해야 한다. 심지어 광학 주파수에서도
Figure PCTKR2016010539-appb-I000028
이기 때문에, 기능적 주파수는 라디오 주파수 및 마이크로웨이브 주파수 뿐만 아니라 테라헤르츠 또는 광학 주파수도 될 수 있다. 일부 실시예에서, 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체를 관통하는 전자기파의 파장은 10 nm - 100 nm 일 수 있으나, 여기에 제한되지 아니한다.
또한 강화 요인이
Figure PCTKR2016010539-appb-I000029
에 비례한다(단,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000030
). 외관 비율에 2차 종속 특성은 공간 채움 곡선으로 알려진 특별한 곡선 유형에 대하여 같은 수학적 성질을 공유한다. 곡선 같은 낮은 차원의 오브젝트로 영역 같은 높은 차원 공간을 채울 수 있다는 것이 증명된다. 이 공간 채움 디자인 원리는 이전 고 굴절률 매질에는 없던 것이고, 이전의 균질화된 유전 상수는 외관비율과 2차 종속이 아니라 선형관계에 있었다. 이 때문에 외관비율이 1000에 가까운 높은 값이라도, 이전의 측정된 유효 유선 상수는 수천 정도의 값으로 조정되도록 제한된다. 이 때문에 이전의 고굴절률 매질의 유전 상수는 본 발명에서 제안하는 비슷한 외관 비율을 가지는 중시 결정의 획득가능한 유전 상수보다 몇 차 작은 것이다.
본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 샘플은 아래와 같은 방법으로 제작된다.
X-밴드 파장 측정을 위하여 잘게 잘라진 석영 조각(약 0.5 mm 두께)이 기본물질(substrate)로 사용된다. 구리 타켓을 철-니켈 합금 다공 금속판(INVAR shadow mask)에 DC 전자관 박막증착(DC magnetron sputtering)하는 방법으로 금속판이 형성되고, 실리카(SiO2) 타겟을 RF 전자관 박막증착하는 방법으로 유전체 층이 형성된다. 유전체 층 형성시에는 합금 다공 금속판과 같은 마스크를 사용하지 아니한다. 다공 금속판을 정렬하여 추가되는 금속 층의 측면 배치를 조정한다. 수직 방향으로 정확히 2 단위 셀을 쌓기 위하여, 바닥과 최상위 금속 층은 다른 금속 층 대비 절반의 두께를 가진다. 최종 금속 층의 배치 후에는 구리의 산화 방지를 위하여, 실리카(SiO2)를 500 nm 두께로 배치시킨다.
본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 샘플에 마이크로 웨이브를 이용하여 측정하는 것은 다음과 같은 방법이 이용된다.
네트워크 분석기(8510C, Agilent)가 연결된 X-밴드 도파관(X281C, Agilent)이 샘플의 전파 계수(transmission coefficients) S21을 측정하는데 사용된다. 샘플의 유효 유전 상수 및 유효 굴절률은 이동 행렬 방법에 의해 얻는다. 각 측정 전에 표준 TRL 2-포트 보정 방법에 의하여 설정이 보정된다. 샘플은 도파관 샘플 홀더 안으로 삽입되고, 전자기파의 전위 손실을 방지하기 위하여 은 반죽이 접촉 경계에서 적용된다. S21 미가공 데이터는 FWHM(full width at half maximum)가 0.1 GHz인 가우시안 함수를 사용한 이동 평균값이다. 이동 평균 S21은 유효 광학 파라미터를 얻는데 사용되고, S21 미가공 데이터는 도 9에 있다.
측정 결과에 따라 시뮬레이션은 다음의 방법을 이용한다.
단위 셀(도 1(c), 5GHz) 내부의 전기장을 계산하고, 유효 광학 파라미터(도 3 내지 6 및 도 10)를 얻기 위하여, 유한 요소 방법(FEM, finite element method) 시뮬레이션 도구(COMSOL Multiphysics)가 사용된다. 구리의 유전률은 측정된 직류 전도률로부터 계산되고, SiO2의 유전률은 3.9로 가정한다. 파장과 비교하여 매우 작은 y-방향의 g는 무시하고(예를 들어, 금속 스트립의 양축 결정), x-z 2차원 평면에 대하여 시뮬레이션을 수행한다. 결과는 관련된 기하학적 요소를 곱하여 단축 케이스로 변환된다. 산개 계수 S11 및 S21은 얻고, 균질한 상대 유전률과 투자률(도 4)을 전송 행렬 방법으로 얻기 위하여 사용된다. 도 7,8의 이미징과 도 9의 포커싱 시뮬레이션을 위하여 유한 차분 시간영역 시뮬레이션 도구(Lumerical FDTD 솔루션)이 광대역 성능을 보여주기 위하여 사용된다. 마이크로 웨이브 이미징 시뮬레이션을 위하여 중시 결정은 크기 파라미터는 hd = hm = 0.4 ㎛, g = 40 ㎛, a = 1200 ㎛ 이고, 구리와 실리카(SiO2)를 사용하는 것으로 가정한다. 적외선 포커싱에 대한 파라미터는 hd = hm = g = 10 nm, a = 200 nm이고, 알루미늄과 굴절률 1.4인 유전체를 사용하는 것으로 가정한다.
도 3(a)는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체 샘플의 거시적 구조를 나타내고, 도 3(b)는 본 발명에 따른 중시 결정의 미세 구조의 상단 뷰를 나타내고, 도 3(c)는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 X-밴드 주파수 범위에서의 유효 유전 상수(εeff)의 실수부(좌축)와 허수부(우축)를 나타내고, 도 3(d)는 유효 굴절률과 FOM(figure of merit)를 나타낸다.
도 3은 실험, 시뮬레이션 및 해석 모델 3가지 방법으로 산출한 유효 유전 상수, 유효 굴절률 및 FOM값을 나타낸다. 중시 결정 파라미터는 도 1(c)와 같은 a=750 ㎛, g=100 ㎛, hm=400 nm, hd=300 nm 이다.
도 3으로부터 해석 모델, 시뮬레이션 및 실험 결과는 Re[εeff]의 값이 상당히 잘 일치하는 것을 보여준다. 도 3(d)로부터 X-밴드 주파수 범위에서 유효 굴절률은 1000 이상이며, 실험적으로 측정된 FOM는 15 이상인 것을 알 수 있다.
상기 해석 모델은 다음과 같이 유도된다.
단위 셀의 측면 크기는 a로 표시하고, 금속판과 유전체의 두께와 유전율은 각각 (hm, εm) 과 (hd, εd)이다. 수직의 유전체 간격 내부의 전기장은 Ezd(x)이고, 금속 내부의 전기장의 수평 요소는 Exm(x)이다. hm과 hd가 작은 값이므로 두가지 양은 모두 각 영역 내의 수직 방향으로 상수라 가정한다. 준정적 소스-프리 조건으로부터
Figure PCTKR2016010539-appb-I000031
을 만족한다. D 필드의 솔레노이드 특성은 Dx 와 Dz 필드와 관련되 있는 한, E 필드의 비회전 특성에 의하여 한 판의 중심(x=0, z=0)으로부터 다른 판의 중심(x=a/2, z=hm+hd)까지 임의 경로의 E 필의 선적분은 불변이다. 즉, 다음 수학식 4를 만족한다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000004
변환 대칭
Figure PCTKR2016010539-appb-I000032
와 (x=a/4, z=(hd+hm)/2) 에서의 2겹 회전 대칭을 이용하여, Exdo 필드와 비례하는 Ezd 필드를 구할 수 있다. Exdo 필드는 금속판과 측면 유전체 간격 사이의 접촉면의 유전측의 필드이다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000005
단,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000033
유사하게
Figure PCTKR2016010539-appb-I000034
도 구할 수 있다. 유효 유전 상수는 평균 전기장과 단위 셀 내의 전기적 변위를 이용하여 수학식 6에 따라 구할 수 있다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000006
, where
Figure PCTKR2016010539-appb-I000035
Figure PCTKR2016010539-appb-I000036
일 때,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000037
는
Figure PCTKR2016010539-appb-I000038
에 수렴한다.
그러면,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000039
에 대하여
Figure PCTKR2016010539-appb-I000040
가 성립한다.
다만,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000041
가 성립하지 않는 경우에도 상기 수학식 4를 이용하여 해석 모델을 적용할 수 있다.
10GHz 근방의 마이크로 웨이브 작동(도 3(a), (b) 및 방법)에 제안된 구조가 설계되었다. 단위셀의 파라미터는 도 1(c)와 동일하고, 그 구조는 테라헤르츠의 전자기파와 가시광선 영역에서는 그 구조의 스케일이 작아진다. 기하학적으로 단순하기 때문에 다른 스케일로 조정하는 것이 쉽다. 복소 유효 유전 상수는 벡터 네트워크 분석기에 의한 도파관 방법을 사용하여 측정된 상개 파라미터로부터 얻는다. 얻어진 유전 상수 및 굴절률은 정량적인 이론적 예측과 수치 시뮬레이션 결과와 비교된다. 이론적 값에 대하여, 우리는 금속의 유한 복소 유전율을 고려하여 해석 모델을 개발하였다. 시뮬레이션에 대하여는 금속의 실제 유전율을 고려하여 FEM 분석을 사용하였다.
도 3 (c) 및 (d)는 측정된 유효 유전 상수와 굴절률이 해석 예측과 수치 예측이 잘 일치하는 것을 보여준다. 이론값과 수치 결과가 자유 파라미터나 실험 결과에 맞춤없이 얻어진 점에서 주목할만하다. 유효 유전 상수의 측정된 실수부는 1.4 x 106 이상이고, 굴절률의 실수부는 1200 이상이다. 더욱이 이 값들은 거의 분산이 없고, 전체 X-밴드 영역에 걸쳐 거의 동일한 값을 보여준다. 이론적으로 그리고 수치적으로 거의 상수인 경향은 주파수가 0에 가까운 경우에도 적용되며, 이는 다른 메타물질에서 매우 이례적인 것이다. 우리는 획득 알고리즘에서 상대 자기 투자율(μ)이 1이라 가정했다. 실험한 주파수 영역에서 금속의 두께 hm은 표피 두께(구리의 경우 500 내지 600 nm)보다 작기 때문이다. 그리하여 금속판의 반자성 행동은 무시될 수 있다. 이런 가정(μ=1) 없이 행해진 수치적 시뮬레이션에서 유전 상수 뿐만 아니라 투자율까지 추출하여 위의 가정을 검증하였다.
도 4는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 유전률과 투자율을 구하는 과정을 설명하기 위한 그래프이다. 도 4(a)는 반사계수(S11)의 크기와 위상을 나타내고, 도 4(b)는 전파 계수(S21)의 크기와 상을 나타내고, 도 4(c)는 중시 결정 구조체가 비자성 물질이라 가정한 경우 및 가정하지 않은 경우의 복소 상대 유전률을 나타내고, 도 4(d)는 복소 상대 투자율을 나타내고, 도 4(e)는 중시 결정 구조체가 비자성 물질이 가정한 경우 및 가정하지 않은 경우의 굴절률 및 FOM 값을 나타낸다.
도 4는 수치적 시뮬레이션으로부터 제안된 중시 결정과 관련하여 얻은 유전률과 투자율이다. 단위 셀의 파라미터는 도 1(c)와 동일한 a=750 ㎛, g=100 ㎛, hm=400 nm, hd=300 nm 이다.
도 4(c)에서 μ=1인 시뮬레이션은 비자성물질을 가정(μ=1)하고 S21만으로부터 얻어진 복소 상대 유전률이고, 하단의 선은 어떤 가정 없이 S11과 S21로부터 얻어진 복소 상대 유전률이다. 두 결과는 X-밴드 주파수 범위(8.5-12 GHz)에서 거의 동일하나 20 GHz 근처에서 μ=1인 경우의 그래프가 약간 크다.
도 4(d)는 S11과 S21로부터 얻어진 복소 상대 투자율이다. 적어도 X-밴드 주파수 범위에서 비자성 가정 하에서 투자율은 5% 범위 내에서 진공 투자율에 가까우나 더 높은 주파수 범위에서 금속 판의 두께(400 nm)는 표피두께에 상당하여 유효 투자율은 진공 투자율과 차이가 난다.
도 4(e)는 S11만으로부터 얻어진 굴절률과 FOM(μ=1), S11와 S21로부터 얻어진 굴절률과 FOM을 나타낸다.
상기 S11과 S21을 구하는 방법은 다음과 같다.
우선 반사 계수 S11의 크기는 1에 가깝고, S11의 작은 측정 에러는 추출된 파라미터의 표준편차를 크게 하기 때문에, S21만을 이용하되, 유효 투자율은 진공 투자율이라 가정한다. S21은 X-밴드 도파관(X281C, Agilent)이 부속된 벡터 네트워크 분석기(8510c, Agilent)를 이용하여 측정한다. X-밴드 사각 도파에 도파된 입사 모드는 TE10 모드로 간주한다. 그런고로 전자기파에 대한 물질 응답은 εxx, μyy, μzz 에만 의존한다. μ(= μyy = μzz) = 1로 가정하므로, 설계된 중시 결정은 εiso = εxx, μiso = 1인 유효 등방성 매질로 볼 수 있다. 이 때, 굴절률은 n = [εiso ·εiso]1/2 로 계산된다. 중시 결정의 전송 행렬은 비스듬한 평면 입사파가 가진 단순 등방성 판의 전송 행렬이 되므로 전체 전송 행렬은 수학식 5와 같다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000007
Figure PCTKR2016010539-appb-I000042
보호층은 500 nm 두께의 RF-sputtered SiO2 로 되어있고, 기질은 0.5 mm 두께의 깍뚝 썰린 조각의 웨이퍼로 만들어져 있어서, TE 평면에 비스듬하게 입사하는 평면파를 이용하여 중시 결정의 전송 행렬 성분을 수치적으로 계산하여 유효 파라미터를 계산할 수 있다. 우리는 보호층과 기질이 없다고 가정하므로 S21은 더 단순한 형태로 수학식 6과 같이 계산이 가능하다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000008
,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000043
Figure PCTKR2016010539-appb-I000044
Figure PCTKR2016010539-appb-I000045
Figure PCTKR2016010539-appb-I000046
Figure PCTKR2016010539-appb-I000047
Figure PCTKR2016010539-appb-I000048
유효 투자율은 진공 투자율이라 가정하였으므로, 실험결과와 직접 비교할 수 있고, 수학시 7의 S11으로부터 유효 투자율을 얻을 수 있다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000009
도 5는 외관 비율(a/h)에 따른 유효 유전 상수의 실수부와 허수부를 나타낸다.
즉, 도 5는 상기 S11과 S21로부터 얻어진 외관 비율(a/h)의 함수로서 측정되고 얻어진 유전 상수이다. 균질한 유전 상수가 10 GHz의 로그 스케일로 그려져 있다. 점선은 유효 유전 상수가 외관 비율의 2차식일 때의 기준선이다. 4가지 설계된 샘플의 유전체의 두께는 각각 hd = 1200, 600, 300 및 150 nm 이다. hd = 150 nm 인 샘플의 경우, 굴절률은 1800이상이고, Im[εeff]는 Re[εeff]보다 크기가 작다.
도 5는 10 GHz에서 제안된 구조체의 외관 비율에 따른 측정된 유효 유전 상수의 관계를 보여준다. 이론값, 시뮬레이션 결과, 실험값이 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 절연 실리카(SiO2) 층의 두께는 다양하다( hd = 1200, 600, 300 또는 150 nm ). 다른 파라미터들은 일정하게 유지된다. 적당한 외관비율에서 금속 내부에서 필드를 무시하는 것으로 가정하고, 단순한 공식으로 예측한 유효 유전 상수는 외관 비율에 2차 종속(대쉬 선)으로 나타난다. 큰 외관 비율에서 유전 상수의 실수부는 엄격하게 2차 종속을 따르지는 않고, 허수부는 증가한다. 이러한 해석 예측과 실험적으로 측정된 행동은 일치하지 않는데, 금속판 내부의 전기장을 무시할 수 없기 때문이다. hd = 150 nm (a/hd = 5000 )인 샘플의 경우, 측정된 유효 유전 상수와 굴절률은 각각 3.2 x 106 과 1800 이상이었다. 실험적으로 측정된 허수부는 해석 예측과 수치 예측보다 더 컸으며, 이는 실험적 설정내의 내재적 손실에 기인한다. 여전히 내재적 손실은 실수부의 경우 훨씬 작고, 설계된 샘플이 낮은 손실 탄젠트를 갖는다는 의미이다. 만약 로스에 민감한 응용에 있어서는 더 작은 외관 비율(예컨대 625)을 사용하면 굴절률 375에 FOM 59를 제공할 수 있다. 이것은 이전의 광대역 굴절률보다 10배 정도 큰 것이다.
엄격한 해석 모델과 마찬가지로, 중시 공간 채움 기하학에서의 전기적 변위 취급은 가시광선 영역에서 적용될 수 있다. 다만, 높은 주파수에서 λ 와 |εm|가 감소하기 때문에, 분산에 자유롭고 매우 높은 굴절률을 얻기 위하여 필요한 상술한 조건들을 충족시키기가 점점 더 어려워진다. 높은 굴절률을 위하여 큰 a/h를 요하고, a << λ0 이고,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000049
을 만족해야 하기 때문이다. 그 결과로서 가시광선 영역에서 얻을 수 있는 최대 굴절률은 계속하여 더 작아진다. 도 6에서는 다양한 주파수별 합리적인 FOM을 가진 높은 굴절률 기록을 보여준다.
도 6(a)는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 파장에 따른 유전체의 유효 굴절률을 나타내고, 도 6(b)는 파장과 외관 비율에 따른 굴절률을 나타내고, 도 6(c)는 파장과 외관 비율에 따른 FOM 값을 나타내고, 도 6(d)는 도 6(b)-(c)를 이용하여 파장에 따른 굴절률과 FOM값을 동시에 표시한 것이다.
도 6는 준정적 근사에 의하여 제안된 중시 결정의 유효 굴절률의 해석 계산 결과이다. 도 6(a)는 0.3 ㎛ 부터 4 ㎛ 까지의 파장 범위에서 FDTD 시뮬레이션으로부터 얻은 굴절률과 잘 일치하는 것을 보여준다. 실선은 해석 계산 결과이고, 점선은 시뮬레이션 결과를 의미한다. 실수부는 2 ㎛ 이상에서 9 이상의 굴절률을 갖고, 허수부는 2 ㎛ 이상에서 거의 0이다.
도 6(b) 및 도 6(c)는 다양한 외관 비율에 대하여 파장에 의존적인 굴절률과 FOM( Re[nx]/Im[nx] )를 나타낸다. 왼쪽 상단의 회색 영역은 a > λ0/3 인 영역으로 중시 결정의 균질성이 보장되지 않는 영역이다.
도 6(d)는 파장의 함수로서 작성된 유효 굴절률의 획득범위를 나타낸다. 파장이 증가하면 최대 획득 유효 굴절률은 떨어진다. 그러나, 1.55 ㎛의 파장과 FOM 값이 5인 경우 유효 굴절률은 15에 가깝다.
도 6을 작성하기 위하여, 알루미늄의 알려진 투자율 데이터와 유전체의 굴절률 1.4를 사용하였다. 구조적 파라미터는 g = hd = hm = 5 nm 를 가정했고, a는 다양하다. 예컨대, 도 6(a)에서는 FDTD 시뮬레이션으로부터 추출한 유효 굴절률과 해석모델로부터 계산된 유효 굴절률이 비교되었다. 이 때, 파장은 0.3 내지 5 ㎛ 이고, 외관비율은 15로 고정되어있다. 즉, a = 75 nm 이다. 마이크로 웨이브 영역에서 해석 모델의 유효 굴절률은 시뮬레이션에서 얻은 값과 잘 일치한다. 2 ㎛ 이상의 파장에서 분산이 작고, 허수부 값이 작으며, 실수부의 굴절률은 9이상이다. 더 짧은 파장에 대하여 유효 굴절률의 실수부와 허수부가 증가하고, 1.2 ㎛ 근방에서 공명이 있다. 높은 주파수에서 |εm|가 더 작고, 분산 자유 높은 굴절률 기준
Figure PCTKR2016010539-appb-I000050
이 만족되지 아니하므로 이러한 주파수 분산이 관찰된다. 만약 외관 비율을 변경한다면, 더 작은 FOM 을 갖는 더 큰 굴절률을 얻을 수 있고, 더 큰 FOM을 갖는 더 작은 굴절률을 얻을 수도 있다. 도 6(b) 및 도 6(c)는 파장과 외관 비율의 함수로서 해석적으로 계산된 유효 굴절률과 FOM 을 보여준다. 각 주파수별로 유용한 외관 비율의 상한이 존재하고, 주파수가 증가할수록 상한이 감소하는 것은 주목할만하다. |εm|/εd가 감소하므로 예상되는 행동이다. 도 6(d)는 도 6(b)와 도 6(c)를 조합하여 유도한 복합 그래프이다. 도 6(d)는 주어진 FOM 대하여 파장의 함수로서 굴절률의 최대값을 나타낸다. 큰 유효 굴절률에 대한 구조적 물질적 조건들이 짧은 파장에 대하여 더 엄격하지만, FOM 5, 파장 1.55에서 중시 결정의 실제적 물리적 크기의 유효 굴절률은 15만큼 클 수 있다. 은의 광학적 손실이 더 낮기 때문에 적외선 또는 가시광선 영역에서 알루미늄 대신 은으로 만들어진 제안된 구조체는 유효 굴절률 및 FOM의 최대값이 더 큰 값을 보여준다. 다만, 은을 사용한 경우에 주파수 분산이 더 크다. 높은 굴절률은 깊은 서브 파장(deep-subwavelength) 포커싱 및 이미징에 사용될 수 있다. 중시 결정으로 만들어진 볼록 렌즈를 이용한 평면파 실험의 FDTD 시뮬레이션에서 깊은 서브 파장 허리를 포함하는 광학 빔은 반치폭(FWHM, full width at half maximum)이 λ0 = 1.55 ㎛ 일 때 λ0/23.6 이었다.
결정이 극도의 비등방성(Re[εx,y]/Re[εz] ~ 105)의 평면에 수직인 4겹 또는 3겹 회전 대칭축을 가지면, 얇고 넓은 판으로 만들어진 제안된 중시 결정은 단축이다. 이러한 구조체의 비등방성 형태의 디자인이 가능하면, 현재 디자인의 극도의 비등방성은 깊은 서브 파장 이미징을 포함하는 응용에 이상 자연적으로 가장 적합할 것이다. 더욱이 비등방성 정도가 파장에 둔감하다면(도 7), 실제 응용에 있어서 매우 유용할 것이다. 이것은 서브 파장 이미징에 제안된 기존의 메타물질과 완전히 대조적이다. 기존의 메타물질은 주파수-분산적인 등주파수 표면을 가지고 있다. 제안된 중시 결정의 이미지 전파 능력의 시현으로서 FDTD(Finite difference time domain) 계산이 수행되고, 도 8(a)는 2개의 동상의 쌍극자 소스로부터 빔을 보여준다. 소스는 30 ㎛ 떨어져있고, 이는 자유 공간에서의 20 GHz 의 파장(15000 ㎛)의 1/500이다. 소스는 15 mm를 전파한 후에도 잘 떨어져 있다. 도 8(b)는 균질의 실리카(SiO2)의 경우, 50 ㎛를 전파한 후에 하나의 빔으로 빠르게 병합되는 것이 나타나 있다. 결정의 광대역 성능은 도 7에서도 확인된다. 이 계산은 마이크로 웨이브 주파수에서 구리의 알려진 물질 파라미터를 사용하여 수행되었다. 도 9에서는 같은 원리가 가시광선 영역에서 스케일이 축소된 알루미늄 판 배열 결정에서 확인된다. 볼록 렌즈의 형태를 가지며 반치폭은 λ0 = 1.8 ㎛ 일 때 λ0/27 이었다.
중시 결정의 극도의 비등방성은 마이크로 웨이브 주파수에서 λ0 길이까지의 λ0/500-특징 전파의 수치적 시현에 사용되고, 적외선 영역에서 λ0/27의 초점에 사용된다. 광대역 굴절률 및 유전 상수의 암시는 순수한 과학적 호기심을 넘어 넓은 주파수 범위에 걸쳐 극도의 광학 관련 분야인 깊은 서브 파장 이미징, 에너지 어플리케이션 등 다른 영역에까지 확장된다.
도 7은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 광대역 서브 파장 이미징 수행 결과를 나타낸다.
도 7은 제안된 중시 결정의 광대역 서브 파장 이미징 수행을 나타낸다. (a) 자유 공간의 등주파수 윤곽(EFC)(회색 곡선)과 비교할 때, 다양한 주파수에 대하여 제안된 타원 이방성 결정의 등주파수 윤곽(EFC)을 나타낸다. 극도로 넓은 파수 범위에서 EFC는 평평하다. 다른 타원 또는 쌍곡선 메타물질과 매우 달리 매우 넓은 주파수 범위에서 EFC의 모양은 형태가 동일하다. (b) 중시 결정의 15-30 GHz 의 마이크로 웨이브 대역 서브 파장의 이미징 수행을 나타낸다. 이것은 30 ㎛ 간격(도 8 참고)으로 동상(in-phase)의 쌍극자 소스가 15 mm 전파 후 각 파장의 최대값으로 정규화하여 자기장 강도를 그래프로 그린 것이다. 유사한 이미지 전송 수행이 전 주파수 영역 걸쳐 유지 된다.
도 8은 본 발명에 따른 타원 이방성 중시 결정 구조체의 깊은 서브 파장 이미지 전송을 나타낸다.
도 8은 제안된 타원 이방성 중시 결정의 깊은 서브 파장 이미지 전송을 나타낸다. 20 GHz에서의 자기장 강도를 보여준다. 2개의 인접한 (λ0/500) 동상의 쌍극자는 1 λ0 (λ0 = 15 mm)에서 잘 분리되는 것이 관찰된다(왼쪽 그림). 대조적으로 단일 유전체(SiO2) 매질은 수십 마이크로미터에서 분리된 이미지를 전송할 수 없다(오른쪽 그림). 밝은 파란 실선으로 된 곡선은 왼쪽은 1 λ0 후의 자기장 강도이고, 오른쪽은 1 λ0 /300 전파 후의 자기장 강도이다.
도 9는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 서브 파장 포커싱을 설명하기 위한 도면이다. 도 9(a)는 서브 파장 포커싱을 위한 볼록렌즈의 모식도이다. 도 9(b)는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 서브 파장 포커싱을 2차원 FDTD 시뮬레이션에 의한 자기장 강도 프로파일을 나타낸다. 도 9(c)는 서브 파장 포커싱의 반치폭을 구하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 중시 결정 렌즈의 서브 파장 포커싱을 나타낸다. (a) 서브 파장 포커싱을 위한 제안된 중시 결정의 볼록 렌즈의 도식도이다. (b) 2차원 FDTD 시뮬레이션으로부터 계산되어 입사 자기장 강도로 정규화된 자기장 강도 프로파일이다. 중시 결정과 자유 공간 사이의 경계는 회색 실선으로 나타내어져 있다. 자유 공간의 파장이 λ0 = 1.8 m 입사 평면파는 중시 결정 렌즈의 바닥( x = 0 )에서 초점이 생긴다. λ0 = 1.8 m 에서 해석 모델로부터 중시 결정의 유효 굴절률은 nx=20, ny=2 이다. (c) 초점 평면에서 FWHM=0.067 ㎛ ( = λ0 /27 ) 정규화된 자기장 강도(파란 점)와 가우시안 피팅(검은 실선)을 나타낸다.
도 10은 S21 기초 데이터(raw data)와 각각의 샘플의 실험, 시뮬레이션 및 해석 모델로부터 얻은 유효 유전 상수를 나타낸다.
도 10은 S21 기초 데이터(raw data)와 각각의 샘플의 실험, 시뮬레이션 및 해석 모델로부터 얻은 유효 유전 상수를 나타낸다. 다른 유전체 두께로 된 샘플들에 대하여 광대역 측정이 처리되었다. 여기에 보이는 S21 값은 이동 평균을 계산하기 전의 기초 데이터이다. 유효 유전 상수를 얻기 위하여 이동 평균된 S21 값이 사용된다. 유전체의 두께는 (a) hd = 1200 nm, (b) hd = 600 nm, (c) hd = 300 nm 및 (d) hd = 150 nm 이다. 기타 다른 모든 유닛 셀의 파라미터는 도 1(c)와 동일하다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 광대역 고 굴절률 메타 물질에 의한 빛 흡수를 강화하기 위한 전략을 나타낸다.
일부 실시예에서, 고 굴절율(neff)중시 결정 구조는 태양광 전지에 사용될 수 있으나 여기에 제한되지 아니한다. 예컨대, 구조체의 굴절률이 증가할수록 빛(전자기파)의 부피 대비 에너지 밀도 비율이 굴절률의 제곱 비율로 증가하기 때문에 1800 이상의 고굴절률(마이크로 웨이브 범위) 중시 결정 구조체가 태양광 전지에 사용될 수 있다. 그리하여, 부피 대비 빛(전자기파)의 흡수율은 수학식 2에 따라 빛(전자기파)의 에너지 밀도에 비례하여 증가한다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000010
이 경우, 알려진 온도에서 전자기파의 최대 스펙트럼 에너지 밀도는 굴절률의 제곱(Yablonovitch 한계)에 비례한다. 그리하여, 만약 누군가 유효 굴절률이 높은 물질을 만들 수 있다면, 그 에너지 밀도는 증가할 수 있고, 전자기파의 흡수율도 마찬가지로 증가할 수 있다. 즉, 본 발명에 따른 고굴절률 중시 결정 구조체는 태양광 전지 또는 다른 파장-에너지 흡수 장치에 유용할 수 있다. 우리는 유효굴절률이 높은 매질을 설계하고, 마이크로 웨이브 영역에서 1800 이상의 굴절률을 실험적으로 관찰하였다.
도 12(a)는 본 발명에 따른 광대역 고굴절률 중시 결정 구조체의 모식도이고, 도 12(b)는 본 발명에 따른 중시 결정의 측정된 굴절률과 FOM 값을 나타낸다.
메타 물질이다. (a)는 본 발명의 일 실시예에 따른 제안된 중시 결정의 구조도이다. (b)는 본 발명의 일 실시예에 따른 중시 결정의 측정된 굴절률을 나타낸다. 본 실시예의 중시 결정은 1800 이상의 광대역 고 굴절률을 갖는다.(마이크로웨이브 영역)
도 12는 광대역 고굴절률 메타물질이다: (a)는 제안된 중시 결정의 도식적인 구조이다. (b)는 중시 결정의 측정된 굴절률의 그래프이다. 본 발명에 따른 중시 결정은 광대역 고굴절률(마이크로 웨이브 영역에서 1800 이상)을 나타낸다.
도 13은 어긋나 쌓이는 금속 리본(스트립)으로 구성된 2축 이방성 중시 결정이다.
도 13은 비스듬히 빗겨 쌓인 금속 리본(스트립)으로 구성된 양축 비등방성 중시 결정이다. 여기서도, 각각의 금속 리본은 채워진 유전체에 의하여 절연된다. 여기에 εx는 공간 채움 강화 매커니즘에 기하여 극도로 크고, εy는 εm와 비슷한 값이고, εz는 εd와 비슷한 값이다.
도 14는 어긋나 쌓이는 유한 길이 금속 끈으로 구성된 단축 이방성 중시 결정이다. 도 14(a)는 금속 끈이 직사각형 형태인 경우의 예시도이나, 통상 도 14(b)와 같이 원기둥 형태의 금속 끈이 일반적이라 할 것이다. 도 14(a)와 도 14(b)는 그 목적과 효과가 거의 유사하므로 도 14(b)를 기준으로 설명한다.
도 14(b)는 비스듬히 빗겨 쌓인 유한 길이 금속 끈으로 구성된 단축 비등방성 중시결정이다. 여기서도 각각의 금속 끈은 채워진 유전체에 의하여 절연된다. 여기에 εx는 공간 채움 강화 매커니즘에 기하여 극도로 크고, εy, εz는 εd와 비슷한 값이다.
도 15(a)는 어긋나 쌓이는 육각 금속 판으로 구성된 단축 이방성 중시 결정의 평면도이다.
도 15(a)는 비스듬히 빗겨 쌓인 육각 금속판으로 구성된 단축 비등방성 중시결정이다. 도 15(a)는 중시 결정의 x-y 평면도이다. 여기서도 각각의 금속 판은 채워진 유전체에 의하여 절연된다. 도 1과 유사하게 εx , εy는 공간 채움 강화 매커니즘에 기하여 극도로 크고, εz는 εd와 비슷한 값이다.
도 15(a)의 육각형 형태의 금속판은 원형의 금속판으로 대체될 수 있고, 도 15(b)에 원형 금속판을 포함하는 중시 결정 구조체가 예시되어 있다.
도 16은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 파라미터를 설명하기 위한 모식도이다. 주파수에 따라 주어진 파라미터(a, g, hm, hd)의 값이 변경되어야 한다.
도 17은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체에 대하여 10 GHz 근방의 주파수에 대한 굴절률 및 3차 민감도에 대한 그래프를 나타낸다.
10 GHz 근방의 주파수의 경우, 도 16의 파라미터 값들은 a는 1 mm 이하, g는 a의 1/10 내지 1/5, hm는 1 ㎛ 이하, hd는 1 ㎛ 이하가 적당하고, 금속은 금, 구리, 은, 알루미늄이 적당하고, 유전체는 실리카, 실리콘, 폴리테트라플루오로에틸렌, 폴리디메틸실록산, 아크릴라이트 중 어느 하나이면 충분하다.
도 17은 금속으로 구리를 사용하고, 유전체로 실리카(ε=3.9), 구조 파라미터는 a = 750 ㎛, g = 120 ㎛, hm = 400 nm, hd = 150 nm를 가정하였을 때의 얻은 굴절률과 3차 민감도를 나타낸다.
도 18은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체에 대하여 1 THz 근방의 주파수에 대한 굴절률 및 3차 민감도에 대한 그래프를 나타낸다.
1 THz 근방의 주파수의 경우, 도 16의 파라미터 값들은 a는 수 ㎛ 정도, , g는 a의 1/10 내지 1/5, hm는 수십 nm 정도, hd는 수십 nm 정도가 적당하고, 금속은 금, 은, 알루미늄이 적당하고, 유전체는 실리카, 실리콘, 폴리테트라플루오로에틸렌, 폴리디메틸실록산, 아크릴라이트 중 어느 하나이면 충분하다.
도 18은 금속으로 금을 사용하고, 유전체로 산화아연(ε=8), 구조 파라미터는 a = 1.8 ㎛, g = 0.4 ㎛, hm = 20 nm, hd = 20 nm를 가정하였을 때의 얻은 굴절률과 3차 민감도를 나타낸다.
도 19는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체에 대하여 적외선 영역의 주파수에 대한 굴절률 및 3차 민감도에 대한 그래프를 나타낸다.
적외선 근방의 주파수의 경우, 도 16의 파라미터 값들은 a는 약 100 nm, g는 a의 1/10 내지 1/5, hm는 수 nm 정도, hd는 수 nm 정도가 적당하고, 금속은 은, 알루미늄이 적당하고, 유전체는 실리카, 실리콘, 폴리테트라플루오로에틸렌, 폴리디메틸실록산, 아크릴라이트 중 어느 하나이면 충분하다.
도 19은 금속으로 금을 사용하고, 유전체로 실리카(ε=2), 구조 파라미터는 a = 75 nm, g = 5 nm, hm = 5 nm, hd = 5 nm를 가정하였을 때의 얻은 굴절률과 3차 민감도를 나타낸다.
도 20은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체에 방출기(emitter)가 포함된 경우의 낮은 손실의 빠른 방출기를 설명하기 위한 개념도이다.
염료 분자 등의 발광체가 구조 내부에 있을 때 퍼셀 요인(purcell factor)에 의해 자발 발광률(spontaneous emission rate)이 빨라지게 된다. 발광체가 본 발명의 구조에 적절히 위치하면, 굴절률 증대효과에 의해 증대된 굴절률만큼 spontaneous emission rate이 빨라지게 된다. 기존 금속 구조를 이용한 퍼셀 요인의 증대는 금속의 내재적 광흡수에 의해 실제로 복사 발광률(radiative emission rate)의 증대율이 상대적으로 작았지만, 본 구조에서는 금속의 광흡수가 적은 준정적 영역에서 고굴절률 효과를 볼 수 있기 때문에 복사 발광률을 크게 증대시킬 수 있다.
도 21은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 빛 흡수기(Light Absorber)를 설명하기 위한 개념도이다.
실리콘, 유기 반도체, 염료 등 적당한 흡수율을 가진 광 재료의 흡수율의 최대치는 Yablonovitch limit, 즉 굴절률의 제곱에 비례한다. 본 발명에서의 구조는 굴절률을 매우 높이는 구조로써 흡수율을 매우 높일 수 있다. 이때, metal의 흡수가 적은 quasistatic 영역에서 고굴절률 효과를 볼 수 있기 때문에, metal의 loss가 아닌 실제로 쓰일 수 있는 흡수 물질(filling dielectric)의 광 흡수율을 매우 크게 높일 수 있다. 이 때 흡수 물질으로는 응용에 따라 실리콘 (amorphous 등), GaAs, Ge 등의 무기 반도체, 유기 반도체, 염료(dye) 등이 쓰일 수 있다.
도 22는 외부의 전기장에 따라 유효 유전 상수가 변하는 유전체에 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
직류 전기장(DC electric field)이 가해졌을 때 광학적 성질이 변하는 물질을 이용하는 것은 종래에도 존재하였으나, 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용할 경우 매우 얇은 구조에서도 직류(또는 저주파의) 전기장 의 유무에 따라 광 위상차(optical phase difference)를 크게 할 수 있고, 예민한 공명을 얻을 수 있기 때문에, 매우 작은 크기의 전기광학 변조기(electro-optic modulator)를 구현할 수 있다.
도 23은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용하여 유체 유전체의 유전율을 정밀하기 측정하는 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
본 발명에서 따른 중시 결정 구조체는 흡수 물질의 유전 상수와 굴절률을 매우 크게 증대시킨다. 이를 이용하여, 도 23에서와 같이 유체 시스템을 만들면, 중시결정구조의 굴절률은 미세한 내부 유전 유체의 굴절률 변화로도 크게 변하게 된다. 광학적 방법 등으로 중시결정구조의 굴절률을 알아내면, 내부 유전 유체의 굴절률을 매우 정확하게 측정하거나 미세한 굴절률 변화 등을 감지해 낼 수 있다.
도 24는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용하여 항원의 밀도를 측정하는 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 24에서와 같은 구조에서 유전체 부분에 항체를 붙여놓으면 유전체의 유효 굴절률이 항원이 붙을 때와 떨어졌을 때 미세하게 달라지게 된다. 본 발명에서의 구조는 채워진 유전체의 굴절률을 매우 크게 증대시키므로, 채워진 유전체의 미세한 굴절률 변화도 감지할 수 있기 때문에, 위와 같은 센서를 만들면 항원의 농도를 광학적 방법 혹은 전기적 방법을 이용하여 높은 민감도로 측정할 수 있다.
도 25는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 변형을 이용하여 평면 렌즈를 제작하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 25에서와 같이 일부 금속층 (녹색)에서 금속 판들의 주기를 공간적으로 조금씩 다르게 하면, 다른 금속층(노란색)과의 겹쳐진 면적이 공간적으로 달라지게 된다. 본 발명의 중시결정구조에서 겹쳐진 면적과 굴절률은 대략 비례하므로, 결과적으로 위와 같은 구조에서 공간에 따라 다른 굴절률을 얻을 수 있다. 위의 예는 가운데는 굴절률이 높고 주변부는 낮은 굴절률을 가지는 구조로, 렌즈로 쓰일 수 있다.
도 26은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 굴절률 대비 그레이팅 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 26에서와 같이 어떤 금속층과 다른 금속층에서 금속판들이 겹치는 주기를 다르게 하면 무아레 간섭무늬처럼 겹쳐진 면적 공간적인 주기성을 가지고 달라지게 된다. 이와 같은 경우에 굴절률 또한 주기성을 가지고 공간에따라 달라지게 되고, 굴절률 대비(index contrast)를 가지는 격자(grating) 구조로 쓰일 수 있다.
본 발명에 따른 중시 결정 구조체는 광학적 비선형성 크기 때문에 비선형성을 요하는 광학 장치에 이용할 수 있다.
광학 비선형성은 광학 업컨버전, 광학 스위칭, 광학 메모리와 같은 공학과 현실 세계에 널리 적용된다. 그러나, 화학 반응, 회로의 전자 신호와 같이 다른 물리 현상과 비교하여 광학 비선형성은 일반적으로 매우 작다. 그러므로, 대부분의 광학 비선형 현상은 레이저 분야에서만 집중적으로 다루어진다. 이런 이유로, 빛 매질에 있어서 광학 비선형성을 강화하기 위한 많은 노력이 있다.
공명 공학을 통하여 광학 비선형성을 강화하는 고전적 양자역학적 접근이 있다. 대부분의 고전적 접근은 마이크로 내지 나노 사이즈의 금속성 공명기를 이용하는 것이다. 강한 전자기장이 목표로 하는 공명 주파수에서 획득되고, 유효 비선형성이 이 주파수를 강화한다. 양자역학적으로는 특정 주파수에서 비선형성이 강화되고, 에너지 레벨이 설계되고 변경된다. 그러나, 두가지 공명 기반 강화 접근법은 단지 효율적으로 특정 주파수 근처에만 광학 비선형성을 강화한다. 더욱이 강화요인이 더 크게 디자인되면, 강화 주파수 대역은 더 좁다. 강화와 주파수는 트레이드-오프 관계에 있다. 또한, 공명 주파수는 설계의 폭에 의존한다.
그러나, 비공명 기반 비선형성 강화도 제안된다. 공명기반 접근법과 비교하여 강화의 정도는 적당하다.
여기에 전통적인 공명 기반 접근법보다 큰 강화를 제공하는 준정적 체제의 비선형적 민감도 크기를 강화하는 일반적 방법이 제공된다. 이 스키마를 사용하여 강화 요인
Figure PCTKR2016010539-appb-I000051
가 테라 헤르츠 영역에서 105, 적외선 근처에서 103인 수치적 시뮬레이션 결과가 제공된다. 더욱이 비선형적 민감도가 강화될 뿐만 아니라, 텐서의 성분이 의도적으로 조작된다. 이것이 비선형적 민감도를 설계하는 추가적인 자유도를 제공하고, 실제 응용에서 중요할 수 있다.
- 해석 모델 (도 1)
자연 결정의 비선형 필수 구성 관계는, 특히 3차 비선형 분극에 있어서,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000052
에 의하여 결정된다.
(단,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000053
Figure PCTKR2016010539-appb-I000054
)
Figure PCTKR2016010539-appb-I000055
는 3x10 비선형 민감성 텐서이다. 유사하게 중시 결정의 균질 필수 구성 관계는
Figure PCTKR2016010539-appb-I000056
를 따른다. 이 때,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000057
,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000058
는 비선형 유전체 행렬
Figure PCTKR2016010539-appb-I000059
의 텐서 성분을 강화하고 조작하는 텐서이다.
텐서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000060
의 성분에 대한 명시적 표현을 구하기 전에, q-방향 유효 포텐셜
Figure PCTKR2016010539-appb-I000061
(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000062
으로부터 단위없는 등전위면(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000063
)을 고려하는 것이 편리하다. 등전위면 벡터 필드
Figure PCTKR2016010539-appb-I000064
를
Figure PCTKR2016010539-appb-I000065
에서의
Figure PCTKR2016010539-appb-I000066
의 크기와 방향으로 정의한다. 여기서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000067
는 q-방향 유효 포텐셜,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000068
에 기인하는 국부 전압 분포이다. 적분 텐서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000069
은 국부 분극(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000070
을 평균 분극(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000071
과 관련시킨다. 즉,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000072
이다.
Figure PCTKR2016010539-appb-I000073
의 명시적 형태는 분극의 발산 자유 성질로부터 구할 수 있다.
Figure PCTKR2016010539-appb-I000074
이기 때문에, 공통 경계를 갖는 어느 면이든 총 전기 플럭스는 동일하다. 평균 분극(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000075
의 q-방향 성분을 구하기 위하여, 어떤
Figure PCTKR2016010539-appb-I000076
에 대한
Figure PCTKR2016010539-appb-I000077
는 더 간단한 계산을 위하여 선택될 수 있다.
Figure PCTKR2016010539-appb-I000078
의 경계가 대칭성으로 인하여 q에 수직인 단면이기 때문이다. 즉,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000079
을 만족하고, 유효 분극 벡터(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000080
)는 수학식 11을 따른다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000011
, where
Figure PCTKR2016010539-appb-I000081
또는 단순하게,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000082
적분 행렬
Figure PCTKR2016010539-appb-I000083
은 선형 분극 및 비선형 분극 모두의 계산에 적용될 수 있다.
국부 텐서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000084
은 평균 (유효) 전기장과 국부 전기장을 관련이 있다. 즉,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000085
이다. 텐서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000086
의 성분의 명시적 형태는 국부 필드와 유효 필드의 선형 관계
Figure PCTKR2016010539-appb-I000087
를 고려하여 구할 수 있다. 준정적 경우, 국부 전기장은 국부 전위의 공간 미분에 의하여 유도되므로,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000088
에서의 국부 전기장
Figure PCTKR2016010539-appb-I000089
가 성립하고, 단위 없는 확대요인
Figure PCTKR2016010539-appb-I000090
이고, 단위 없는 벡터 필드
Figure PCTKR2016010539-appb-I000091
이다.
Figure PCTKR2016010539-appb-I000092
는
Figure PCTKR2016010539-appb-I000093
의 확대집합(superset)으로
Figure PCTKR2016010539-appb-I000094
가 성립한다.
Figure PCTKR2016010539-appb-I000095
는 유전체 영역에서는 1이고, 완전 전도성 금속 내부에서 정의되지 아니하므로, 전위는 완전 전도성 금속 물질을 포함하여 유전체 매트릭스 구조내에서만 변화한다. 국부 전기장 벡터는 수학식 12를 따른다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000012
, where
Figure PCTKR2016010539-appb-I000096
또는 보다 단순하게,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000097
비선형 구성 관계에 대한
Figure PCTKR2016010539-appb-I000098
의 명시적 형태는 수학식 5로부터 구할 수 있고,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000099
가 된다.
요약하면, 유효 3차 비선형 민감도
Figure PCTKR2016010539-appb-I000100
를 이용하여, 중시 결정의 비선형 구성 관계의 명시적 형태인
Figure PCTKR2016010539-appb-I000101
로 쓰여진다. 조작 텐서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000102
과
Figure PCTKR2016010539-appb-I000103
도 구할 수 있다.
본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 3차 유효 민감도 텐서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000104
의 성분을 구하기 위하여 2차 행렬 구조로 계산되고, 등전위면의 윤곽을 잡을 수 있다. 먼저,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000105
이다.
Figure PCTKR2016010539-appb-I000106
을 계산하기 위하여
Figure PCTKR2016010539-appb-I000107
을 선택하여
Figure PCTKR2016010539-appb-I000108
을 구한다.
Figure PCTKR2016010539-appb-I000109
, and
Figure PCTKR2016010539-appb-I000110
이기 때문에, 가장자리 필드를 무시한다면,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000111
와
Figure PCTKR2016010539-appb-I000112
의 대부분이 제거되고, 수학식 13에 의한다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000013
Figure PCTKR2016010539-appb-I000113
Figure PCTKR2016010539-appb-I000114
즉,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000115
Figure PCTKR2016010539-appb-I000116
비슷하게,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000117
유사한 과정을 거쳐 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 유효 비선형 민감도 텐서의 모든 성분을 구하면 3차 비선형 민감도 텐서는 수학식 14를 따른다.
Figure PCTKR2016010539-appb-M000014
p=
Figure PCTKR2016010539-appb-I000118
,
q=
Figure PCTKR2016010539-appb-I000119
, r=
Figure PCTKR2016010539-appb-I000120
예컨대,
For
Figure PCTKR2016010539-appb-I000121
,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000122
becomes
Figure PCTKR2016010539-appb-I000123
테라 헤르츠 주파수 영역에서 본 발명에 따른 중시 결정 구조체의 비선형 민감도를 FDTD 시뮬레이션에 의하여 구할 수 있다. 금속은 금을 사용하고, 비선형 유전층으로서 산화아연을 사용한다. 구조적 파라미터는 a= 10 ㎛, g = 100 nm (외관 비율 a/g = 100)이고, 중시 결정의 슬라브는 유효 슬라브로 다루어진다. 기본 주파수에서 획득한 반사 계수와 전송 계수를 전송 행렬 방법을 사용하여 선형 광학 특성을 얻는다. 비선형 전기 민감도를 얻기 위하여, 비선형 전송 행렬 방법은 앞뒤로 3차의 조화 파동의 진폭을 수치적으로 획득한다. 획득한 굴절률을 이용하여, FOM 값을 구한다. 굴절률은 0.1 THz 내지 2 THz에서 200 정도이고, FOM 값은 10 이상이다.
본 발명에 따른 중시 결정의 유효 비선형 전기 민감도의 크기는 두 가지 경우이다. (1)
Figure PCTKR2016010539-appb-I000124
인 경우를 제외하고,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000125
이거나, (2)
Figure PCTKR2016010539-appb-I000126
인 경우를 제외하고,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000127
이다. 수치적 결과와 해석적 결과가 잘 일치하며, 해석모델에서 예측된 바와 같은
Figure PCTKR2016010539-appb-I000128
를 훨씬 강화한다. 본 발명에 따른 중시 결정의 비선형 강화는 기존의 비선형 강화 방법 대비 넓은 주파수 범위에서 균일한 강화 요인을 갖는다. 기존의 비선형 강화 방법의 강화용인이 104인데 반하여 강화 요인은 106에 해당한다.
106이라는 극도의 강화는 비선형 분극의 공간 채움 특성에 기반한다.
1 THz 주파수에서의
Figure PCTKR2016010539-appb-I000129
일 때의 강화 요인은 외관 비율의 4차식 형태이나,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000130
일 때의 강화 요인은 외관 비율의 3차식 형태이다. 그러나, 두가지 모두 강화요인의 3차식 형태는 유효 전기장(평균 전기장) 크기 대비 국부 전기장 크기의 증가에 기인한다. 이는
Figure PCTKR2016010539-appb-I000131
로부터 예측된다. 유효 전기장이 x-방향일 때, 국부 전기장 크기는 유효 전기장보다
Figure PCTKR2016010539-appb-I000132
배 크다. 3차 비선형 분극의 크기는 유효 전기장 크기의 3차식이므로, 국부 비선형 쌍극자 모멘트는
Figure PCTKR2016010539-appb-I000133
배 크다. 준정적 경계 조건을 가정한 선형 광학 특성을 강화하는 이전의 작업은 잠재적으로는 3차의 비선형 민감도의 강화를 갖으나, 금속의 전도율이 유한하기 때문에 정확한 3차 의존성에 약간의 편차가 있다.
그러나, 본 발명에 따른 비선형 중시 결정의 놀라운 점은
Figure PCTKR2016010539-appb-I000134
의 추가적인 강화 요인에 있다. 이 요인은 더 높은 외관 비율에서 더 밀도 높은 국부 분극에 기인한다. 즉,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000135
이다. 국부 비선형 분극을 평균 내는데 있어 등전위선(면)
Figure PCTKR2016010539-appb-I000136
가 선택되고, 이는 공간 채움 곡선을 형성한다. 그런고로, 외관 비율(aspect ratio)가 증가함에 따라 z-방향의 고정된 길이와 관련된
Figure PCTKR2016010539-appb-I000137
의 길이도 증가한다. 평균 비선형 분극속에서 적분되는 국부 비선형 분극은 외관 비율만큼 밀도가 더 높아진다. 외관 비율이 증가하는 만큼 전체
Figure PCTKR2016010539-appb-I000138
길이 중에서 z-방향 국부 비선형 분극에 관한 분극 길이만이 증가한다. 이 때문에
Figure PCTKR2016010539-appb-I000139
에 대하여만 외관 비율의 4차식 형태로 강화가 생긴다. 정성적으로 비선형 유전체의 주 부피는 z-방향 국부 비선형 분극을 가지는 것으로 이해될 수 있다. 테라 헤르츠 주파수 영역에서 외관 비율이 2차 오더(수백배)이면, 본 발명에 따른 중시 결정의 비선경 민감도 강화는 이전 작업보다 몇 차 오더가 높다. 이는 국부 쌍극자 모멘트의 공간 채움에 기인하는 것이며, 3차 비선형 쌍극자에 적용될 뿐 아니라 선형 쌍극자, 다양한 차수의 비선형 쌍극자에 적용된다. 조사된 유효 비선형 민감도 성분은
Figure PCTKR2016010539-appb-I000140
이고, 이는 거의
Figure PCTKR2016010539-appb-I000141
에 전적으로 의존한다. 조작 텐서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000142
와
Figure PCTKR2016010539-appb-I000143
를 잘 설계하면, 유효 비선형 민감도 텐서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000144
에 영향을 끼친다. 더욱이 z-방향 3차 국부 쌍극자의 방향을 변경은 취소되지 않고, 극도로 큰 유효 비선형 분극을 얻는데 더해진다. 이것은 변경된 방향을 갖는 국부 비선형 쌍극자를 평균내는데 사용하는 등전위면 벡터 때문이고,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000145
에 의하여 적분하여 순수하게 쌓이기 때문이다.
유효 이차 비선형 민감도
Figure PCTKR2016010539-appb-I000146
의 성분은
Figure PCTKR2016010539-appb-I000147
이고,
Figure PCTKR2016010539-appb-I000148
는 적분 경로에 따라 부호가 변경되기 때문에
Figure PCTKR2016010539-appb-I000149
는 소멸한다. 이 경우 강화된 유효 비선형 민감도는 채원진 유전체의 극성을 변경함으로써
Figure PCTKR2016010539-appb-I000150
를 얻을 수 있다. 비선형 전기 쌍극자 모멘트의 공간 채움에 기반한 강화는 비선형 신호를 증가시킬 뿐만 아니라 강한 레이저광에 의한 손상에 따른 비선형 신호 크기의 실제적 한계를 넘는다. 대부분의 광학 비선형 강화 구조는 작은 부피의 전기(자기)장에 국한된다. 그래서, 비선형 신호가 작은 필드에 국한 지역 방출되면, 레이저 유도 손실을 격고, 대부분의 나머지 영역은 비선형 신호가 거의 방출되지 않는다. 이 이유로 구조화된 최대 획득 비선형 신호 크기는 자연 물질의
Figure PCTKR2016010539-appb-I000151
강화이상일 수 없다. 반면에 제안된 구조의 필드 국한 영역 거의 전체 부피의 반 정도이다. 특히 추가 강화 요인
Figure PCTKR2016010539-appb-I000152
이 쌍극자 모멘트를 효과적으로 공간 채움으로써 발생하고, 비선형 신호의 크기를 증가시킨다. 이는 구조화된 매질이 흔치 않고, 손상 역치를 감소시키지 않기 때문이다.
국부 비선형 쌍극자의 공간 채움은 주파수 의존적이지 않기 때문에, 적외선과 가시광선 영역에서도 유효 비선형 민감도의 극도로 강화된다. 그러나, 강화의 정도는 몇가지 실제적 기본적 조건에 의해 제한된다. 이러한 제한되는 조건은 금속의 유한 유전율을 고려하여 해석 모델에 반영하였다. 첫재로 금속의 유전율의 크기는 높은 주파수에서 더 작고, 작은 유전체 간격을 갖은 금속조각은 극도의 전기장 갇힘을 지원할 수 없어서, 외관 비율
Figure PCTKR2016010539-appb-I000153
이 금속 조각안으로 전기장 침투를 피하는 것이 제한되어 광학 손실이 발생한다. 둘째로 높은 주파수에서는 파장이 더 짧기 때문에 중시 결정의 측면 단위 셀의 길이 a도 더 짧게 설계되어야 하는데 측면 단위 셀의 길이 a는 100 nm 정도가 한계이므로 외관 비율을 증가 시키는데 한계가 존재한다. 그럼에도 불구하고 본 발명에 따른 중시 결정 구조체는 유효 3차 전기 민감도(
Figure PCTKR2016010539-appb-I000154
)의 강화는 넓은 주파수 범위에서 유지되고, 통신 파장(1.55 ㎛)에서 외관 비율 50에서
Figure PCTKR2016010539-appb-I000155
의 강화는 100이상이다.
중시 결정의 유효
Figure PCTKR2016010539-appb-I000156
가 3차 비선형 광학 특성이 잘 기술되더라도, 기본 파와 3차 조화 생성자 사이의 전환 효율이 실질적으로 더 중요하다. 중시 결정은 비선형 민감도를 강화시킬 뿐만 아니라 선형 민감도도 확대한다. 강화된 선형 민감도는 다른 응용에 바람직할 수 있다ㅓ. 그러나, 전환 효율을 극대화하는 것에는 자유 공간과 중시 결정 사이의 파동 임피던스 미스매치로 인하여 제한이 있다. 그래서 전환 효율을 극대화하기 위하여 파동 임피던스 매칭 층이 사용된다. 즉, 상위 유전체 층, 중시 결정 구조체 층 및 하위 유전체 층으로 이루어진 세 개의 층으로 구성하여 파동 임피던스 미스매치를 해결한다. 또한 하위 유전체 층 하단에 반사층을 더 포함할 수 있다. 상위 유전체 층과 하위 유전체 층의 두께는 비선형 전송 행렬 방법에 의하여 최적화된다. 중시 결정 구조체의 물질과 단위 셀의 크기에 따라 상위 유전체 층과 하위 유전체 층의 두께가 결정된다. 다만 유전체 층의 두께는 모든 주파수에서 매칭되는 것은 아니다. 실험적으로 반치폭 1THz에서 강화 크기는 106을 얻고, 반치폭 10 THz에서 104의 강화 크기를 얻었다.
도 27은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 투과형 비선형 광학 장치를 설명하기 위한 도면이다.
중시결정구조는 내부의 비선형특성을 갖는 채워진 유전체의 광학적 비선형성을 크게 증대시키기 때문에, 이를 이용하여 비선형 광학 장치(2차 조화파 생성, 3차 조화파 생성, 합주파수 생성, 차주파수 생성, 4 파동 혼합 과정 등) 에 쓰일 수 있다. 이 때, 중시결정구조의 파동 임피던스가 매우 작기 때문에, 효율적인 파장 변환을 위해서 임피던스 매칭 층으로 상위층 또는 하위층이 쓰일 수 있으며, 상위층과 하위층은 일반적인 실리카와 같은 유전체나 상위층과 하위층 사이에 있는 중시 결정 구조와 외관 비율이 다른 중시결정구조가 될 수 있다.
도 28은 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 반사형 비선형 광학 장치를 설명하기 위한 도면이다.
위와 같이 상위층 - 중시 결정 구조 - 하위층으로 이루어진 구조 맨 아래에 후면 반사체(back reflector)을 놓아서 반사형 비선형 광학 장치 를 만들 수 있다(2차 조화파 생성, 3차 조화파 생성, 합주파수 생성, 차주파수 생성, 4 파동 혼합 과정 등에 응용). 반사형의 장점은, 후면 반사체에 의한 반사파와 입사파를 보강 간섭 시켜서 입력파의 더 큰 진폭을 만들 수 있다는 점이다. 이 때에도, 후면 반사체까지 고려하여 전환 효율을 극대화하도록 상위층 및 하위층의 성분, 구조 및 두께가 최적화 될 수 있다.
도 29는 본 발명에 따른 중시 결정 구조체를 이용한 광학 모듈레이터를 설명하기 위한 도면이다.
강한 pump wave가 있을 때, kerr nonlinearity를 가지는 물질의 index가 변한다. 이러한 물질을 filling dielectric으로 사용하면 중시결정구조의 index가 빛에 의해서 변하게 할 수 있다. 중시결정구조의 index가 매우 큰 값을 가지므로, Fabry-Perot resonance가 sharp하고 kerr nonlinearity에 의한 index 변화도 크기 때문에, 기존보다 크기가 더 작고 약한 pump power에도 작동할 수 있는 all-optical modulator의 구현이 가능하다.
본 발명의 실시 예는 이상에서 설명한 장치 및/또는 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하기 위한 프로그램, 그 프로그램이 기록된 기록 매체 등을 통해 구현될 수도 있으며, 이러한 구현은 앞서 설명한 실시예의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야의 전문가라면 쉽게 구현할 수 있는 것이다.
이상, 본 발명의 구성에 대하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하였으나, 이는 예시에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 변형과 변경이 가능함은 물론이다. 따라서 본 발명의 보호 범위는 전술한 실시예에 국한되어서는 아니 되며 이하의 특허청구범위의 기재에 의하여 정해져야 할 것이다.

Claims (19)

  1. 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제1층;
    상기 제1층에 인접하고, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제2층; 및
    상기 제1층과 제2층 사이에 존재하는 전도성이 작은 물질로 구성된 차단층;
    을 포함하되,
    상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 복수의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고,
    상기 제1층-차단층-제2층-차단층의 순서로 적층되는 것이 하나 이상 반복되는 것을 특징으로 하는
    전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 전도성이 작은 물질는 이산화규소, 규소, 폴리테트라플루오로에틸렌, 폴리디메틸실록산, 아크릴라이트, 산화 아연, 산화알루미늄 및 산화은 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는
    전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 전도성이 큰 단위체는 Al, Ag, Au, Pt, Pd, Cu, Zn, Ti, Fe, Cr, Ni, Mg, Na, K, Ir, Os, W, Re, Ru, Rh 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는
    전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 전도성이 큰 단위체는 직육면체의 형태이고,
    상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 4개의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고,
    상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체의 중심이 상기 4개의 전도성이 큰 단위체의 모여 있는 꼭지점 근방에 있는 것을 특징으로 하는
    전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 전도성이 큰 단위체는 육각기둥의 형태이고,
    상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 3개의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고,
    상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체의 중심이 상기 3개의 전도성이 큰 단위체의 모여 있는 꼭지점 근방에 있는 것을 특징으로 하는
    전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 차단층은 발광체를 포함하는 것을 특징으로 하는
    전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체.
  7. 제1항의 중시 결정 구조체를 이용하여 전자기파를 흡수하는
    전자기파 흡수 장치.
  8. 제1항의 중시 결정 구조체와
    상기 중시 결정 구조체에 직류 전기장을 가하는 직류 전원장치를
    포함하는
    전기 광학 모듈레이터.
  9. 제1항의 중시 결정 구조체를 이용하는 굴절률 센서에 있어서,
    상기 전도성이 작은 물질는 유체이고,
    상기 중시 결정 구조체의 굴절률을 측정함으로써 상기 전도성이 작은 물질의 굴절률을 산출하는 것을 특징으로 하는
    굴절률 센서.
  10. 제1항의 중시 결정 구조체 및 항체를 포함하는 항원 센서에 있어서,
    상기 전도성이 작은 물질는 유체이고,
    상기 전도성이 큰 단위체 표면에 상기 항체가 부착되고,
    상기 항체가 항원과 결합여부를 측정하여, 상기 항원의 밀도를 산출하는 것을 특징으로 하는
    항원 센서.
  11. 제1항의 중시 결정 구조체를 이용하는 그레이드 인덱스 렌즈에 있어서,
    상기 제1층의 전도성이 큰 단위체와 제2층의 전도성이 큰 단위체의 오버랩되는 부분의 배치에 의하여 상기 중시 결정 구조체 상의 위치에 따라 굴절률이 결정되는 것을 특징으로 하는
    그레이드 인덱스 렌즈.
  12. 제1항의 중시 결정 구조체를 포함하는 굴절률 대비 그레이팅 장치에 있어서,
    상기 제1층의 전도성이 큰 단위체와 제2층의 전도성이 큰 단위체의 너비가 서로 상이하고, 서로 오버랩되는 형태가 주기성이 있어 굴절률도 주기적으로 변하는 것을 특징으로 하는
    굴절률 대비 그레이팅 장치.
  13. 제1항에 있어서,
    상기 전도성이 큰 단위체는 강유전체인 것을 특징으로 하고,
    편광된 전자기파가 입사됨에 따라, 상기 강유전체의 강유전성 상태 회귀에 따라 편광된 전자기파의 파장을 검출하는
    전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체.
  14. 중시 결정 구조체, 제3층 및 제4층을 포함하는 비선형 광학 장치에 있어서,
    상기 중시 결정 구조체는,
    매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제1층;
    상기 제1층에 인접하고, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제2층; 및
    상기 제1층과 제2층 사이에 존재하는 전도성이 작은 물질로 구성된 차단층;
    을 포함하되,
    상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 복수의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고,
    상기 제1층-유전층-제2층-유전층의 순서로 적층되는 것이 하나 이상 반복되는 것을 특징으로 하고,
    상기 중시 결정 구조체는 제3층 및 제4층 사이에 존재하는 것을 특징으로 하는
    비선형 광학 장치.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 제3층은 진공, 공기 또는 균질 유전체로 구성되는 것을 특징으로 하는
    비선형 광학 장치.
  16. 제14항에 있어서,
    상기 제3층 및 제4층은 상기 중시 결정 구조체와 외관 비율이 다른 중시 결정 구조인 것을 특징으로 하는
    비선형 광학 장치.
  17. 제 14항에 있어서,
    금속 반사층을 더 포함하는 것을 특징으로 하는
    비선형 광학 장치.
  18. 제14항에 있어서,
    상기 제1층, 상기 차단층 및 상기 제2층 중 적어도 하나 이상이 광학적 비선형성을 가지는 것을 특징으로 하는
    비선형 광학 장치.
  19. 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체를 포함하는 광학 모듈레이터에 있어서,
    상기 중시 결정 구조체는,
    매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제1층;
    상기 제1층에 인접하고, 매트릭스 형태로 배열된 다수의 전도성이 큰 단위체가 배치되고, 전도성이 큰 단위체 사이에 전도성이 작은 물질이 배치되어 전도성이 큰 단위체들을 서로 절연시키는 제2층; 및
    상기 제1층과 제2층 사이에 존재하는 전도성이 작은 물질로 구성된 차단층;
    을 포함하되,
    상기 제1층의 각 전도성이 큰 단위체는 상기 제2 층에 배치된 복수의 전도성이 큰 단위체와 오버랩되고,
    상기 제1층-차단층-제2층-차단층의 순서로 적층되는 것이 하나 이상 반복되는 것을 특징으로 하고,
    상기 제1층, 상기 차단층, 상기 제2층 중 적어도 하나 이상이 광학적 비선형성을 가지는 것으로 특징으로 하고,
    인가되는 전자기장의 세기에 따라 상이해 지는 굴절률을 이용하여 동작하는
    광학 모듈레이터.
PCT/KR2016/010539 2015-09-21 2016-09-21 전기쌍극자의 공간채움을 이용한 광대역 초고굴절률 중시 결정 구조체 및 이를 이용한 광학 장치 WO2017052196A1 (ko)

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