WO2017045810A1 - Verfahren zur identifikation der magnetischen anisotropie einer elektrischen drehfeldmaschine - Google Patents

Verfahren zur identifikation der magnetischen anisotropie einer elektrischen drehfeldmaschine Download PDF

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WO2017045810A1
WO2017045810A1 PCT/EP2016/067365 EP2016067365W WO2017045810A1 WO 2017045810 A1 WO2017045810 A1 WO 2017045810A1 EP 2016067365 W EP2016067365 W EP 2016067365W WO 2017045810 A1 WO2017045810 A1 WO 2017045810A1
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anisotropy
injection
voltage vectors
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Peter Landsmann
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Technische Universität München
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    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P6/00—Arrangements for controlling synchronous motors or other dynamo-electric motors using electronic commutation dependent on the rotor position; Electronic commutators therefor
    • H02P6/14—Electronic commutators
    • H02P6/16—Circuit arrangements for detecting position
    • H02P6/18—Circuit arrangements for detecting position without separate position detecting elements
    • H02P6/185—Circuit arrangements for detecting position without separate position detecting elements using inductance sensing, e.g. pulse excitation
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/12—Stator flux based control involving the use of rotor position or rotor speed sensors

Definitions

  • the invention relates to a method for identifying the magnetic anisotropy of an electric induction machine, comprising a rotor and a stator, wherein the induction machine is controlled by pulsed clamping voltages according to the method of pulse width modulation.
  • the invention further relates to a device for controlling and / or regulating an induction machine, wherein a controller for implementing the described method is set up and configured.
  • the invention relates to a rotating field machine with a stator, with a rotor and with a device for its control and / or regulation.
  • the invention relates to the technical field of a sensorless control and / or regulation of a rotating field machine, wherein the rotor position or the rotor angle is derived from the anisotropy of the inductance.
  • the invention provides a decisive step in order to calculate the rotor position or the rotor angle of the induction machine. The evaluation of the identified anisotropy with respect to the rotor position is not the subject of the invention.
  • encoders provide the desired efficient control of the electric motors, they present a number of disadvantages, some of which are listed below: a) System Costs: Using an encoder, including cables, evaluating and commissioning, creates undesirable overheads. b) Reduced robustness: The sensor is usually the most sensitive component in the system and prevents its use under harsh conditions such as dust, dirt, temperature, pressure or shock and vibration. c) Increased probability of failure: Encoder, cable and evaluation circuit increase the number of system components required for operation and thus the probability of failure. In particular, cables and connectors are often the focus of this consideration. d) Increased construction space required: An encoder requires space at the end of the motor and requires a free shaft end.
  • Basic wave methods calculate the rotor angle based on the stress induced under motion. They are often simply structured, provide good signal quality and already find a certain industrial spread in suitable applications. However, since this voltage is at low speeds, e.g. when washing in washing machines, and in particular standstill, such. When an elevator stops, these methods only allow applications whose operation is limited to high speeds.
  • Anisotropy-based methods evaluate the position or angle dependence of the inductance of the machine by means of high-frequency excitation, for which no speed is necessary. They thus cover the lower speed range, but are more complex compared to fundamental wave methods and still have very little industrial spread.
  • modulation-based methods can be subdivided into modulation-based and time-discrete methods.
  • modulation-based methods such as rotary injection (see eg PL Jansen and RD Lorenz, “Transducerless Position and Velocity Estimation in Induction and Salient AC Machines," IEEE Trans, on Industrial Applications, Vol. 31, pp. 240-247, 1995) or the alternate injection (see, eg, MJ Corley and RD Lorenz, "Rotor Position and Velocity Estimation for a Salient Pole Permanent Magnet Synchronous Machine at Standstill and High Speed, "IEEE Trans, on Industrial Applications, Vol. 34, pp.
  • discrete-time methods for identifying anisotropy are composed of two stages.
  • a first level requires some subtractions, which can be classified as low computational effort.
  • second stage known methods differ.
  • the most economical method requires, inter alia, 8 multiplications; the most elaborate method beyond that, up to 2 divisions. Because these operations have to be processed many thousands of times per second, known anisotropy methods thus disadvantageously have a not inconsiderable contribution to the utilization of the microcontroller.
  • the invention has for its object to provide an alternative method for the identification of the anisotropic inductance of a rotary electric machine, which can be carried out with as little computational effort. Further a corresponding device for controlling and / or regulating an induction machine and a corresponding induction machine shall be specified.
  • a method for identifying the magnetic anisotropy of an electric induction machine comprising a rotor and a stator, wherein the induction machine is controlled by pulsed clamping voltages according to the method of pulse width modulation, wherein during an injection interval in which a plurality of voltage vectors are provided at least four voltage vectors are provided, which in a space vector representation after each deduction of the common average all have the same amount and are mutually orthogonal or antiparallel in pairs, that in response to the four voltage vectors each a corresponding change of the current vector is determined, and taking into account the Voltage vectors from the respective changes of the current vectors on the entries of the magnetic anisotropy is concluded.
  • any one of the at least four voltage vectors in space vector representation is either orthogonal or antiparallel after respective subtraction of the common average to any other of the four voltage vectors.
  • the at least four voltage vectors in space vector representation and each subtraction of the common average of the four voltage vectors, there is no pair of voltage vectors that are not orthogonal or antiparallel to each other.
  • the two voltage vectors of any one pair of the at least four voltage vectors are in orthogonal or antiparallel, in space vector form and after respectively subtracting the common average of the four voltage vectors, from each other.
  • the invention is based on a time-discrete anisotropy-based method, wherein high-frequency voltages are injected via the PWM clocking, and the anistropic inductance is identified from the corresponding current response, so that its dependence on the rotor position or rotor angle becomes accessible and can be evaluated accordingly.
  • at least four voltage vectors are set, which in a space vector representation after the respective subtraction of the common average all have the same magnitude and are mutually orthogonal or antiparallel in pairs.
  • the entries of the magnetic anisotropy can be identified with a computational effort which is further reduced in comparison to known time-discrete methods, in particular only with additions and subtractions.
  • the respective changes of the current vector corresponding to the four voltage vectors are determined. Taking into account the voltage vectors, entries of the magnetic anisotropy of the induction machine are determined, if appropriate, up to a scaling factor from these respectively corresponding changes of the current vector.
  • the invention initially assumes that the most computationally complex operations are required in the breakdown of the inductance, because this must establish the relationship between current and voltage vectors. For this either a transformation according to voltage coordinates or an inverse matrix multiplication is used. The invention begins precisely at this point.
  • the transformation into voltage coordinates is greatly simplified computationally, if the underlying stresses in space vector representation are mutually orthogonal or antiparallel. In a particularly preferred variant, the underlying stresses are parallel or antiparallel to the axes of the coordinate system of space vector representation used, in particular to the axes of the stator coordinate system, which are commonly referred to as a-axis and ß-axis. Then, the transformation merely represents a signed swapping of the components of the current vector.
  • the result equation for the identification of the anisotropy in this case the entries of an anisotropy vector, amounts to only 2 additions and 4 subtractions.
  • the result equation is then: y « ⁇ ⁇ ⁇ 0 - ⁇ ⁇ 1 - ⁇ ⁇ 2 + ⁇ ⁇ 3
  • the specified method is also characterized in particular by the fact that the following pulse pattern is repeatedly set at short time intervals, for example, by a PWM pulse inverter.
  • Four in particular successive voltage vectors are in transformed space vector representation minus their common average to each other exactly orthogonal and anti-parallel and have the same amount.
  • the order of the four voltage vectors is not fixed by the invention.
  • the time interval between the four voltage vectors should be chosen as short as possible so that, as will also be shown below, the assumption of a constant rotor position during the injection interval is still fulfilled.
  • the four voltage vectors can be distributed over a control or control clock of the induction machine. It is also necessary to carry out the method or the locations of the four voltage vectors continuously during the operation of the induction machine. It is also subject of the invention to perform the method occasionally and in particular with the clock or the frequency of a speed controller.
  • the electromagnetic variables, and in particular the current and voltage variables, for a rotating field machine converted by a corresponding transformation in space vector of a two-dimensional coordinate system.
  • This conversion of the usually three-dimensional sizes (in the case of a three-phase system) into two-dimensional sizes is possible because the components in the three-phase system are not independent of each other. For example, in the case of a three-phase machine in star connection the additional condition that the sum of the phase currents adds up to zero is given. By knowing two components, the third component is thus known in the three-phase system.
  • the space vector representation In space vector representation, the description of the physical relationships and thus the calculations necessary for control and / or regulation are simplified. In modern control methods for a rotary field machine, the space vector representation is therefore usually used and calculated by corresponding transformations between the two- and three-dimensional systems. For example, the control value of the voltage space vector, which is determined via the control method, for controlling a pulse-controlled inverter is converted into the three terminal voltages or three components of a three-phase system to be output.
  • a stator-fixed coordinate system whose axes are referred to as ⁇ -axis and ⁇ -axis, or a rotor-fixed coordinate system whose axes are referred to as d-axis and q-axis, are usually used.
  • Clarke transformation The transformation of a three-dimensional variable into the stator-fixed a, ß-coordinate system is referred to as Clarke transformation.
  • the transformation of a three-dimensional quantity into the rotor-fixed d, q coordinate system is called a "park transformation". You can switch between the two coordinate systems with a rotary matrix.
  • the space vector representation is known per se and is therefore not further described in the present case.
  • a so-called field-oriented control is often used, wherein the desired value for a voltage vector is determined as a manipulated variable as a function of the measured current vector as a reference variable.
  • the transformed into the three phase voltage or clamping voltages setpoint of the voltage vector is then used to drive a pulse inverter, which provides the appropriate voltages.
  • the voltage vector and the associated phase or clamping voltages are value-continuous as arithmetic variables and are interpreted fittingly over discrete periods of time
  • PWM pulse width modulation
  • the pulse inverter applies discrete voltage values (either ground or an intermediate circuit voltage) during a PWM cycle (half PWM period) over continuous periods of time.
  • the effect on the induction machine is the same, because only the voltage time surface is relevant to the machine and this is the same in both cases.
  • the term of a voltage is therefore always used here and below to refer to the time average of the voltage, that is, to the mean value resulting from a PWM cycle or over half a PWM period. This applies to the voltage values of the clamping voltages as well as to the entries of the voltage vectors in space vector representation.
  • the at least four voltage vectors are each given individually by a vector addition of the common average value and one of four injection voltages, the four injection voltages being mutually orthogonal or antiparallel in pairs and having the same magnitude.
  • injection voltages are added up for the purpose of identifying the anisotropy of the desired value of the voltage vector respectively predetermined for the induction machine or for the pulse inverter
  • the injection voltages are added to the preset manipulated variable of the voltage vector via a real addition may also occur in a sequence of more than four voltage vectors internally. be included half of the injection interval.
  • these "at least" four voltage vectors meet the abovementioned conditions, wherein the features of the other voltage vectors of the sequence are not predetermined per se by the present invention, unless in specific embodiments non-specific properties are separately required or become necessary.
  • an induction machine is usually controlled or regulated by way of a setpoint value of the voltage vector of the clamping voltages that is constantly preset for a specific period of time (the control or control cycle).
  • the time average of all voltage vectors set during a control or regulation cycle corresponds to the setpoint value specified for this cycle.
  • the induction machine is therefore regulated and / or controlled using the voltage vector of the clamping voltages as a manipulated variable, wherein during the injection interval a constant setpoint for the voltage vector of the clamping voltages is specified, and wherein the common average of the at least four voltage vectors to the constant specified setpoint corresponds.
  • the control or regulation clock then includes at least two PWM periods in the minimum case, since during a PWM period two clock cycles are carried out with a respective voltage set over a discrete time period. To set the four voltage vectors, at least four PWM clocks or two PWM periods are required. The calculation of a new setpoint for the voltage vector in an implemented control and / or regulation is in this respect carried out again at the earliest after two PWM periods or four PWM clocks.
  • the four voltage vectors in space vector representation, are respectively parallel or antiparallel to the orthogonal axes of a coordinate system selected for the space vector representation.
  • This variant considerably reduces the computational effort for identifying the anisotropy. ter.
  • a transformation between the coordinate system selected for the space vector representation and a voltage-related coordinate system is reduced to one necessary for calculation in anisotropy-based methods Exchange of components.
  • the terms of a spin matrix mediating between the two coordinate systems are reduced to values of 0, +1 or -1.
  • a stator-fixed coordinate system is selected as the coordinate system of the space vector representation.
  • the injection interval corresponds to at least two periods of the pulse width modulation.
  • the possible timing of the pulse width modulation is utilized to the maximum.
  • Injection voltages are injected at twice the PWM frequency.
  • Next expedient corresponds to the time duration of the injection interval maximally the quotient of phase inductance L and phase resistance R of the induction machine.
  • This quotient L / R is also referred to as the electrical time constant and describes the period in which the control and / or regulating system of the induction machine itself settles.
  • An extension of the injection interval beyond this value does not make sense, since a correspondingly long interval for specifying a constant setpoint would make a control for the induction machine meaningless.
  • the upper limit of the duration of the injection interval is a maximum of 16 pulse width modulation periods.
  • calculated in the preferred given Maxi times variant for example, a current controller of the control of a rotating field machine only a new setpoint or manipulated value of the voltage vector every 16 PWM periods.
  • the induction machine is further controlled and / or regulated with a clock comprising at least 2 periods of the pulse width modulation.
  • a clock comprising at least 2 periods of the pulse width modulation.
  • an upper limit for the Control and / or regulating clock according to the quotient of phase inductance and phase resistance of the induction machine in this case more preferably selected from 16 PWM periods.
  • the four voltage vectors or injection voltages are set in immediately successive PWM clocks.
  • the time interval between two successive injection voltages is thereby minimized, so that the assumption of a rotor position that is constant within the injection interval is best fulfilled.
  • the amount of the injection voltages or the amount of the voltage vectors after deduction of the common average value as at least 1% of the amount of a maximum control voltage, in particular between 5 V and 100 V is selected.
  • the maximum value of the control voltage is known to be given in the case of a pulse inverter with DC voltage intermediate circuit as 2/3 of the DC link voltage.
  • a typical value for such a maximum voltage is, for example, 370 V.
  • the magnitude or the amplitude of the injection voltages can be used to influence the estimation quality. However, the actual estimation quality depends strongly on the induction machine actually used and the current measuring device used. It becomes immediately apparent that the magnitude of the actual magnetic anisotropy present will directly influence the estimation results.
  • the corresponding changes of the current vector are respectively determined as difference vectors in space vector representation.
  • the current vectors are already present in the space vector representation, since space-cell representation is already expected in any case.
  • the respective current vectors in space vector representation result from transformation from the detected or measured phase currents. It is, as explained above, not necessary to measure all the phase currents, since the phase currents are not completely independent of each other.
  • the anisotropic current response in space vector representation is further determined from the difference vectors, wherein from the determined anisotropic current response in space vector representation on the entries the magnetic anisotropy is closed. This procedure requires comparatively few arithmetic operations. In particular, an isotropic current response is thereby transformed to voltage coordinates
  • the entries of the difference vectors in space vector representation are closed to the entries of the magnetic anisotropy, possibly by additions and subtractions, if appropriate, up to a scaling factor.
  • a scaling factor is not necessary for ideally sinusoidal machine behavior.
  • the amount of the injection voltages or the amount of the four voltage vectors remains constant after deduction of the common average. However, it is not excluded to change the amount of injection voltages over different injection intervals.
  • the entries of the magnetic anisotropy are determined analogously. It has been shown, as explained above, that the specified method is able, from the measured current response, in particular from the metrologically determined difference vectors in space vector representation, exclusively by means of additions and subtractions and optionally a multiplication for scaling, directly on the entries to close the magnetic anisotropy.
  • the transformation of the measurement signal into the space vector representation can also be carried out in a simple manner, in particular in the case of the stator-fixed coordinate system, by means of analog technology.
  • the entries of the magnetic anisotropy can be determined directly from a metrologically obtained analog signal, in particular by means of analog operational amplifiers, adders, multipliers and subtractors.
  • the magnetic anisotropy entries obtained are amplified in front of an A / D converter in order to obtain a digital signal required for regulation and / or control, so that the conversion range of the A / D converter can be fully utilized, and in particular also a comparatively inexpensive A / D converter with low resolution can be used.
  • the signal-to-noise ratio depends on the proportion of the useful signal in the measurement signal. Since acoustic noise generation by the injection of the voltages limits the applicability of anisotropy-based methods in practice, the injection should generally be kept as small as possible, but at least sufficiently large to ensure the required SRV in the anisotropy signal.
  • the injection response as an information source is only a fraction of the A / D conversion range of the current measurement. If, for example, the application requires an SRV in the anisotropy signal of usually 2: 1, this ratio results at a typical anisotropy ratio of the machine of 10%, a customary design of the conversion range of the A / D converter to 4 times the rated current of the machine and a conventional effective resolution of the 1 1 bit A / D converter (source of noise) only at a required amplitude of the injection response (current ripple for anisotropy identification) of about 4% of the rated current of
  • the resolution of the A / D converter finds direct application to the anisotropy signal itself.
  • the SRV in the digitized anisotropy signal thus results independently the design of the current measurement range and the anisotropy ratio is significantly higher even when using a low-resolution, low-resolution A / D converter. re values as possible with digital computation. Therefore, in an advantageous further development, the injection amplitude can be lowered further, in such a way that the voltage vectors with an amount after subtraction of the common average of at least 0.1% of the amount of a maximum control voltage, in particular between 0.5 V and 10 V, to get voted. In other words, it is possible to lower the injection amplitude by 90% compared to purely digital investigation methods. The concomitant reduction in noise thus leads to overcoming a significant disadvantage of anisotropy-based methods.
  • the invention further relates to a device for controlling and / or regulating an induction machine, comprising a stator and a rotor, with a controllable PWM converter for outputting pulsed clamping voltages, with a device for detecting a number of phase currents and with a controller for controlling the PWM converter, which is designed to carry out the method described above.
  • the invention also relates to a rotating field machine comprising a stator and a rotor, with such a device for controlling and / or regulating.
  • 1 shows the geometric relationship between the voltage vectors U1 -U4 in a Cartesian fixed-stator coordinate system
  • 2 shows the rotation of the anisotropic component of the current response by the isotropic component of the current response
  • the time profile of evaluated anisotropic vector responses versus the time profile of the measured rotor angle the time profile of the rotor angle determined from the entries in FIG. 3 with respect to the time course of the measured rotor angle
  • Fig. 5 shows schematically a control circuit diagram for a rotating field machine and schematically a circuit diagram for an analogous determination of a sluggish magnetic anisotropy of a rotating field machine.
  • the superscript indicates in which coordinates a multidimensional variable is represented.
  • the subscript describes the size more accurately (e.g., "m” refers to an average or "s" to the stator winding).
  • Time-discrete anisotropy methods are based on a discrete-time form of the voltage equation of the machine, which is given here by way of example for a permanent magnet (PM) synchronous machine
  • Stator coordinates (superscript s, ie vector with two dimensions), R s the resistance of the stator winding, if the stator current in stator coordinates and the PM flux linkage in stator coordinates, and At the sampling time. 14 (0) is the inductance of the stator winding in stator coordinates and forms the source of information at low speeds because of their position-dependent anisotropy.
  • Ai s s Ys (u s s - R s i s s - (2)
  • Y * the product of its inverse and the sampling time At, is used, which (as well as L ⁇ ) is a 2x2 matrix with three variable entries (the conservation of energy requires identical coupling entries)
  • d L is the inductance in the direction of the permanent magnet (PM) and L q
  • ⁇ ⁇ 5 ( ⁇ ) is referred to here and below and, as is customary in the art, as the magnetic anisotropy.
  • L d L q L d L q
  • Y 0 Y 0
  • the angle ⁇ is the anisotropy angle and, in the ideal case, equals the rotor angle. Via two entries of the magnetic anisotropy, such as its left column vector, which is also referred to as anisotropy vector ", the anisotropy angle can be uniquely determined.
  • the algorithmic challenge of anisotropy-based methods is thus to break down the voltage equation (2) so far that the angle ⁇ hidden in the inductance can be determined. In all known methods, this is realized via at least two calculation stages, which are considered separately below. Differences between anisotropy and rotor angles can occur due to saturation (angular offset under load) or geometry-related (harmonic deviation in rotor rotation), which is not relevant for the further considerations.
  • the starting point of the second stage is the direct relationship between voltage and current response
  • This two-dimensional anisotropy result vector can ideally be evaluated directly by means of the atan2 () function. In the case of a more complicated machine behavior, it forms the input for harmonic decoupling methods.
  • the computational effort of INFORM essentially consists in the multiplications required for the transformation of the current response according to voltage coordinates and back.
  • this approach can also calculate the anisotropy angle ⁇ on the basis of an imprecisely specified pulse pattern, but additionally requires the voltage angle Q u .
  • this approach requires a transformation into arbitrary voltage coordinates. While transformations into fixed coordinates with predictable constant factors are feasible, a variable transformation requires at least one additional division. Divisions are among the most time-consuming arithmetic operations - they are of the same order of magnitude as the additional stress-angle calculation. In addition, this approach is only suitable for anisotropy angle calculation and not for downstream decoupling, since the necessary anisotropy vector is not present as an intermediate result.
  • the anisotropy vector for decoupling which in the simple case can be evaluated component by component via atan2 ().
  • the matrix inversion itself is not critical, since in the case of a 2x2 matrix, it is merely a signed permutation of the components.
  • the scaling with the inverse determinant can simply be skipped in case of a simple angle calculation.
  • the computational effort thus results primarily from the 8 multiplications and 4 additions required by the matrix multiplication in (14).
  • this method is one of the most computer-sparing among the so far described.
  • the model-based, parameter-free method was developed with the aim of exploiting any voltage excitation (including that of the current controller) for anisotropy-based estimation in order to largely avoid the use of injection
  • the so-called prediction error e v s rd is introduced as an intermediate variable in order to eliminate the isotropic component of the current response
  • the injection pattern is defined as a square.
  • the actual chronological order of the injection pattern is irrelevant. Only the presence of all four voltages is important. If the sequence is reversed, only the terms must be swapped for evaluation. From Fig. 1, this pattern can be seen.
  • the four voltage vectors U1, U2, U3, U4 are successively set. In space vector representation, these four voltage vectors are selected such that, after subtraction of their common average value, they all have the same magnitude and are in antiparallel or orthogonal pairs in pairs. In other words, this results in a square injection.
  • the four voltage vectors span a vector after vectorial subtraction of the common average in the space vector representation.
  • the common mean value corresponds to the nominal value of the voltage value of the clamping voltages given by the control or regulation for the injection interval.
  • the square spanning vectors thus correspond to the injection voltages.
  • these four injection voltages are also parallel or antiparallel to the axes of the coordinate system, which is selected as a stator-fixed coordinate system.
  • AI! Y / U n; + Y
  • the current response is detected for each injection voltage as a corresponding change in the current vector.
  • the respective column entries represent the respective current response to the corresponding injection voltage
  • the fundamental can be calculated by averaging
  • This mean current increase ⁇ represents the isotropic component of the injection response Alu, around which the position-dependent rotation of the anisotropy vector forms. This will be seen geometrically from FIG. In vector addition, the anisotropic portion of the current response rotates around the isotropic portion of the current response. It is therefore possible to calculate the anisotropic current response in stator coordinates by directional subtraction of the isotropic current response in stator coordinates
  • the vectors according to equations (36) and (37) can be further evaluated by atan2 () or, in the case of more complex machines, correspondingly passed to a decoupling method.
  • a decoupling method no division by the voltage amount is necessary, but at most a scaling with the constant factor or 1
  • Injection voltages in stator coordinates acc. Equations (23) and (25) can therefore be concluded with a small amount of arithmetic operations on the inductive inductance anisotropy inputs.
  • the anisotropy vector y s a for the calculation of the anisotropy vector y s a, only additions, subtractions, and multiplications with ⁇ (which can be realized in the case of fixed-point operations by a two-fold right shift) were used.
  • the calculation of the anisotropy vector y s a can be further simplified considerably if the introduced terms Ai axx and Ai uxx are written out.
  • the isotropic part of the current response implicitly shortens itself, so that a separate calculation of ⁇ ⁇ is not required and can be worked directly with the correspondingly exchanged components of the injection response M u s .
  • the two-dimensional anisotropy vector y s a (scaled with 4 u inj ) under square injection can be calculated by the subtraction rule (43) directly from the current response (without EMF cleanup and without calculation of the isotropic fraction).
  • the subtraction rule (43) directly from the current response (without EMF cleanup and without calculation of the isotropic fraction).
  • only one computing stage is necessary, consisting of only four subtractions and two additions.
  • the identification of the inductance anisotropy inputs requires only a fraction of the computational and
  • Anisotropy vector for calculating the rotor angle is in the simplest form (for ideal sinusoidal M
  • the method described above was tested on a test bench with a DSP-based real-time computing system, a 7.5 kW converter and a 1, 6 kW permanent magnet synchronous machine (PWSM).
  • the switching frequency of the inverter was 8kHz, which allows voltage regulation and current measurement at 16kHz.
  • the injection and current regulator frequency is 4kHz (half PWM frequency).
  • the anisotropy ratio is thus only 8%
  • the simple atan2 () evaluation can be selected, the result of which is plotted in FIG. 4 over time (in seconds).
  • the upper graph again shows the measured rotor angle as a comparison quantity, in the middle graph of which the anisotropy angle calculated via atan2 () is compared.
  • the lower graph shows the estimation error, ie the deviation between estimated anisotropy and measured rotor angle (in electrical degrees).
  • the error shows a common noise band which, if necessary, can be reduced by increasing the injection amplitude.
  • a calculated double-periodic fluctuation in the calculated rotor angle which can be explained by a statorfest anisotropy and is already apparent in Figure 3 as an offset. and a slight sixfold periodic variation, which can be found in many machines and has geometric causes.
  • the error thus shows a characteristic common to the machine and remains in a relatively narrow band.
  • Fig. 5 is a circuit diagram for controlling an induction machine 1 is shown schematically. It recognizes the PWM pulse inverter 2, which drives the induction machine 1 via each set clamping voltages. From the measured by means of a suitable sensor 3 phase currents, a current vector is derived, which in this case represents the feedback variable of the control. Depending on the feedback value, a microcontroller 4 calculates the respective setpoint value for the voltage vectors to be set. After appropriate transformation into the three-phase clamping voltage system, the power electronics 5 is driven accordingly. The micro-controller 4 is additionally set up and configured by carrying out the method described above.
  • the method described above offers the possibility of a particularly simple determination of the entries of the magnetic anisotropy.
  • This advantageous embodiment variant leads to a significantly increased signal quality and thus also makes it possible to significantly reduce the acoustic noise that is usually associated with injection methods.
  • the noise in the current signal is mainly due to the analog-to-digital (A / D) conversion.
  • An inserted current sensor first generates a voltage proportional to the current, which is then converted at the input of the controller (reference numeral 4 in FIG. 5) by means of an integrated A / D converter into a digital numerical value. This numerical value can then be used to control the current or calculate the anisotropy through digital arithmetic operations within the controller.
  • a / D converters Due to the quantization and coupling noise during the conversion process, A / D converters have a certain, limited SRV, which is, for example, 1 1 bit, i. 2048: 1 can be.
  • this ratio refers to the imageable measuring range in comparison to the root mean square (RMS) of the noise content present after the A / D conversion. While this 2048: 1 ratio is sufficient for current control (more than), it already poses a challenge for the identification of anisotropy for the following reason:
  • the current measuring range is designed to be four times the rated current of the machine for reasons of overload capability
  • an amplitude of the injection response ⁇ ⁇ (27) of more than 4% of the rated current may already be generate disturbing noise.
  • the injection response ⁇ £ (27) an SRV of only 25: 1.
  • a sample & hold element 6 which records the analog signal voltages measured as current responses from different time steps (corresponding to the actuating or injection voltages).
  • the output values of the sample & hold gate 6 are then, after an analogue execution of the Clarke transformation, carried out by an analogue calculation circuit 7, e.g. from an arrangement of differential amplifiers, processed by the simple calculation rule (37).
  • an analogue calculation circuit 7 e.g. from an arrangement of differential amplifiers, processed by the simple calculation rule (37).
  • the optionally scaled components of the magnetic anisotropy are available as an analog signal, which are then converted by an A / D converter 8 into a digital signal. If only a very favorable 8-bit (256: 1) A / D converter is used at this point, the resulting SRV of the identified magnetic anisotropy is already 100 times greater in this example of analog calculation than in the previously described example of a digital calculation ,
  • the present invention offers the possibility, when carrying out the analog calculation, of the cause of the noise. Overcome problems for the first time. Substantially independent of the injection amplitude, the complete SRV of the A / D converter is always available with appropriate adjustment of the amplifications of the differential amplifiers at the end in the anisotropy signal. Because only the other, clearly small sources of error (such as current sensor errors, eddy currents, switching dead time, etc.) affect the identification of the anisotropy, an anisotropy calculation according to developments of the method described above can be compared with one by analog technology previous digital and digital methods significantly reduced injection amplitude and thus significantly reduced acoustic noise to achieve the same anisotropic signal quality. Such analog processing becomes possible by the simplicity of the equations for evaluation when the voltage vectors are set as described above, in particular as a square, also referred to as square injection.

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Abstract

Es wird ein Verfahren zur Identifikation der magnetischen Anisotropie einer elektrischen Drehfeldmaschine, umfassend einen Rotor und einen Stator, wobei die Drehfeldmaschine über getaktete Klemmspannungen nach dem Verfahren der Pulsweitenmodulation angesteuert wird. Dabei ist vorgesehen, dass während eines Injektionsintervalls wenigstens vier Spannungsvektoren gestellt werden, die in einer Raumzeigerdarstellung nach jeweiligem Abzug des gemeinsamen Mittelwerts alle denselben Betrag aufweisen und jeweils paarweise zueinander orthogonal oder antiparallel stehen, dass als Antwort auf die vier Spannungsvektoren jeweils eine korrespondierende Änderung des Stromvektors ermittelt wird, und dass unter Berücksichtigung der Spannungsvektoren aus den jeweiligen Änderungen der Stromvektoren auf die Einträge der Anisotropie geschlossen wird. Ein derartiges Verfahren bietet den Vorteil eines sehr geringen Rechenaufwands und ist einfach zu implementieren.

Description

Beschreibung
Verfahren zur Identifikation der magnetischen Anisotropie einer elektrischen Drehfeldmaschine
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Identifikation der magnetischen Anisotropie einer elektrischen Drehfeldmaschine, umfassend einen Rotor und einen Stator, wobei die Drehfeldmaschine über getaktete Klemmspannungen nach dem Verfahren der Pulsweitenmodulation angesteuert wird. Die Erfindung betrifft weiter eine Vorrichtung zur Steuerung und/oder Regelung einer Drehfeldmaschine, wobei ein Controller zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens eingerichtet und ausgebildet ist. Weiter betrifft die Erfindung eine Drehfeldmaschine mit einem Stator, mit einem Rotor und mit einer Vorrichtung zu seiner Steuerung und/oder Regelung. Generell bezieht sich die Erfindung auf das technische Gebiet einer geberlosen Steuerung und/oder Regelung einer Drehfeldmaschine, wobei die Rotorlage oder der Rotorwinkel aus der Anisotropie der Induktivität abgeleitet wird. Die Erfindung stellt durch die Bereitstellung der von der Rotorlage abhängigen Anisotropie der Induktivität einen entscheidenden Schritt zur Verfügung, um die Rotorlage bzw. den Rotorwinkel der Drehfeldmaschine zu berechnen. Die Auswertung der identifizierten Anisotropie im Hinblick auf die Rotorlage ist nicht Gegenstand der Erfindung.
Durch die zunehmende Elektrifizierung des Alltags finden Elektromotoren eine immer größer werdende Verbreitung. So werden heute fast alle Bewegungsvorgänge in Haushaltsanwendungen, z.B. Waschmaschinen, Bohrmaschinen, CD- Spieler und Festplatten, oder in Industrieanwendungen, z.B. Pumpen, Lüfter, Förderanlagen, Kräne und Roboter, mittels Elektromotoren betrieben. Auch der Transportsektor findet mit der Elektromobilität seine zunehmende Elektrifizierung. Als Elektromotoren werden zunehmend Drehfeldmaschinen, z.B. Asynchronmaschinen oder Synchronmaschinen, eingesetzt, die elektronisch mittels Pulswechselrichtern nach dem Verfahren der Pulsweitenmodulation (PWM) angesteuert werden. Die heute etablierte, hocheffiziente Ansteuerung der Elektromotoren setzt voraus, dass der Rotorwinkel zu jedem Zeitpunkt bekannt ist, d.h. in der Regel gemessen wird. Ohne diese Kenntnis können nur deutlich ineffizientere Ansteuerverfahren eingesetzt werden. Die Messung erfolgt im Betrieb mittels eines Sensors, der an der Rotorwelle angebracht ist, der üblicherweise als Winkelgeber oder kurz als Geber bezeichnet wird.
Obwohl Geber die gewünschte effiziente Ansteuerung der Elektromotoren ermöglichen, bringen sie eine Reihe von Nachteilen mit sich, von denen einige im Folgenden aufgelistet sind: a) Systemkosten: Durch den Einsatz eines Gebers einschließlich Kabel, Aus- werte-Schaltung und Inbetriebnahme entstehen unerwünschte Mehrkosten. b) Verringerte Robustheit: Der Geber ist in der Regel das empfindlichste Bauteil im System und verhindert den Einsatz unter rauen Bedingungen wie Staub, Schmutz, Temperatur, Druck oder Erschütterung und Vibration. c) Erhöhte Ausfallwahrscheinlichkeit: Durch Geber, Kabel und Auswerte- Schaltung erhöht sich die Anzahl der für den Betrieb erforderlichen Systemkomponenten und damit die Ausfallwahrscheinlichkeit. Insbesondere sind Kabel und Steckverbinder oft im Fokus dieser Betrachtung. d) Erhöhter Bau räum bedarf: Ein Geber benötigt Platz am Ende des Motors und setzt ein freies Wellenende voraus. Für bauraumkritische Anwendungen, wie z.B. in der Automobiltechnik, oder für Anwendungen, die beide Wellenenden benötigen, wie z.B. für Radnabenmotoren, kann dies zum Ausschlusskriterium für den Einsatz effizienter Ansteuerverfahren werden. Diese und andere Nachteile erklären das starke industrielle Interesse, die Information über die Rotorlage bzw. über den Rotorwinkel ohne Verwendung eines Gebers zu gewinnen und für die effiziente Ansteuerung oder Regelung einzusetzen. Verfahren, die dies ermöglichen, werden als geberlose oder als sensorlose Verfahren bezeichnet und teilen sich in zwei Klassen auf, nämlich in Grundwellenverfahren und in Anisotropie-basierten Verfahren..
Grundwellenverfahren berechnen den Rotorwinkel auf Basis der unter Bewegung induzierten Spannung. Sie sind oft einfach strukturiert, liefern eine gute Signalqualität und finden in geeigneten Anwendungen bereits eine gewisse industrielle Verbreitung. Da diese Spannung allerdings bei kleinen Drehzahlen, wie z.B. beim Waschgang in Waschmaschinen, und insbesondere Stillstand, wie z.B. beim Haltevorgang eines Fahrstuhls, verschwindet, erlauben diese Verfahren nur Anwendungen, deren Betrieb sich auf hohe Drehzahlen beschränkt.
Anisotropie-basierte Verfahren werten die Lage- bzw. Winkelabhängigkeit der Induktivität der Maschine mittels hochfrequenter Anregung aus, wozu keine Drehzahl notwendig ist. Sie decken damit den unteren Drehzahlbereich ab, sind aber im Vergleich zu Grundwellenverfahren komplexer und finden eine noch sehr geringe industrielle Verbreitung.
Eine geberlose Abdeckung des gesamten Drehzahlbereichs ist in der Industrie noch nicht gegeben. Während andere Probleme inzwischen gelöst sind, zählen insbesondere die technologische Komplexität und der Rechenzeitbedarf Anisotro- pie-basierter Verfahren heute noch zu den Gründen für ihre geringe Verbreitung. Um dem industriellen Bedarf zu entsprechen, sollten diese Verfahren ohne zeitintensive Einarbeitung verstanden und insbesondere auch auf Micro-Controllern mit hoher anderweitiger Auslastung noch umgesetzt werden können.
Anisotropie-basierte Verfahren lassen sich in modulations-basierte und zeitdiskrete Verfahren unterteilen. Neben anderer Nachteile (Dynamik- und Drehzahleinschränkung, Fehler durch implizierte Annahmen) benötigen modulationsbasierte Verfahren, wie die rotierende Injektion (siehe z.B. P. L. Jansen und R. D. Lorenz, „Transducerless Position and Velocity Estinnation in Induction and Salient AC Machines," IEEE Trans, on Industrial Applications, Bd. 31 , pp. 240-247, 1995) oder die alternierende Injektion (siehe z.B. M. J. Corley und R. D. Lorenz,„Rotor Position and Velocity Estimation for a Salient-Pole Permanent Magnet Synchro- nous Machine at Standstill and High Speeds," IEEE Trans, on Industrial Applications, Bd. 34, pp. 784-789, 1998) trigonometrische Rechenoperationen und mehrere Filter (Bandpass, Tiefpass) und sind damit vergleichsweise rechenaufwändig. In zeitdiskreten Verfahren konnten inzwischen verschiedene Probleme überwunden werden (siehe z.B. D. Paulus, P. Landsmann und R. Kennel,„Sensorless Field- oriented Control for Permanent Magnet Synchronous Machines with an Arbitrary Injection Scheme and Direct Angle Calculation," IEEE Conf. SLED, pp. 41 -46, 201 1 ; EP 0 579 694 A1 ; M. Schroedl,„Operation of the permanent magnet synchronous machine without a mechanical sensor," Conf. Power Electronics and Variable-Speed Drives, pp. 51 -56, 1990; F. De Belie, T. Vyncke und J. Melkebeek, „Parameterless Rotor Position Estimation in a Direct-Torque Controlled Salient- Pole PMSM without Using Additional Test Signal," IEEE Conf. ICEM, pp. 1 -6, 2010; S. Kim, Y.-C. Kwon, S.-K. Sul, J. Park und S.-M. Kim,„Position Sensorless Operation of IPMSM with Near PWM Switching Frequency Signal Injection," IEEE Conf. ICPE - ECCE Asia, pp. 1660-1665, 201 1 ).
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass zeitdiskrete Verfahren zur Identifikation der Anisotropie aus zwei Stufen aufgebaut sind. Eine erste Stufe erfordert einige Subtraktionen, die als geringer Rechenaufwand eingestuft werden können. In einer rechenaufwändigeren, zweiten Stufe unterscheiden sich bekannte Verfahren. Das sparsamste Verfahren benötigt unter anderem 8 Multiplikationen; das aufwändigste Verfahren darüber hinaus bis zu 2 Divisionen. Weil diese Operationen viele tausend Mal pro Sekunde abgearbeitet werden müssen, haben bekannte Anisotropie-Verfahren somit nachteiligerweise einen nicht unerheblichen Beitrag zur Auslastung des Micro-Controllers.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein alternatives Verfahren zur Identifikation der anisotropen Induktivität einer elektrischen Drehfeldmaschine anzugeben, welches mit möglichst wenig Rechenaufwand durchgeführt werden kann. Weiter soll eine entsprechende Vorrichtung zur Steuerung und/oder Regelung einer Drehfeldmaschine sowie eine entsprechende Drehfeldmaschine angegeben werden.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zur Identifikation der magnetischen Anisotropie einer elektrischen Drehfeldmaschine, umfassend einen Rotor und einen Stator, wobei die Drehfeldmaschine über getaktete Klemmspannungen nach dem Verfahren der Pulsweitenmodulation angesteuert wird, wobei während eines Injektionsintervalls, in dem mehrere Spannungsvektoren gestellt werden, wenigstens vier Spannungsvektoren gestellt werden, die in einer Raumzeigerdarstellung nach jeweiligem Abzug des gemeinsamen Mittelwerts alle denselben Betrag aufweisen und jeweils paarweise zueinander orthogonal oder antiparallel stehen, dass als Antwort auf die vier Spannungsvektoren jeweils eine korrespondierende Änderung des Stromvektors ermittelt wird, und dass unter Berücksichtigung der Spannungsvektoren aus den jeweiligen Änderungen der Stromvektoren auf die Einträge der magnetischen Anisotropie geschlossen wird. Mit anderen Worten werden innerhalb eines Injektionsintervalls vier oder mehr Spannungsvektoren gestellt, von denen wenigstens vier die vorgenannten Eigenschaften aufweisen. Demnach ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass jeder beliebige der wenigstens vier Spannungsvektoren in Raumzeigerdarstellung nach jeweiligem Abzug des gemeinsamen Mittelwerts zu jedem beliebigen anderen der vier Spannungsvektoren entweder orthogonal oder antiparallel steht. Mit anderen Worten gibt es in den wenigstens vier Spannungsvektoren, in Raumzeigerdarstellung und nach jeweiligem Abzug des gemeinsamen Mittelwerts der vier Spannungsvektoren, kein Paar an Spannungsvektoren, die nicht orthogonal oder antiparallel zueinander stehen. Die zwei Spannungsvektoren jedes beliebigen Paares der wenigstens vier Spannungsvektoren stehen, in Raumzeigerdarstellung und nach jeweiligem Abzug des gemeinsamen Mittelwerts der vier Spannungsvektoren, zueinander entweder orthogonal oder antiparallel.
Die Erfindung geht dabei von einem zeitdiskreten Anisotropie-basierten Verfahren aus, wobei über die PWM-Taktung hochfrequente Spannungen injiziert werden, und wobei aus der entsprechenden Stromantwort die anistrope Induktivität identifiziert wird, so dass deren Abhängigkeit von der Rotorlage bzw. vom Rotorwinkel zugänglich wird und entsprechend ausgewertet werden kann. Vorliegend werden während eines Injektionsintervalls wenigstens vier Spannungsvektoren gestellt, die in einer Raumzeigerdarstellung nach jeweiligem Abzug des gemeinsamen Mittelwerts alle denselben Betrag aufweisen und jeweils paarweise zueinander orthogonal oder antiparallel stehen. Unter dieser Voraussetzung können, wie im Folgenden gezeigt werden wird, mit einem im Vergleich zu bekannten zeitdiskreten Verfahren weiter verringerten Rechenaufwand, insbesondere nur mit Additionen und Subtraktionen, die Einträge der magnetischen Anisotropie identifiziert werden. Dazu werden die zu den vier Spannungsvektoren jeweils korrespondierenden Änderungen des Stromvektors ermittelt. Unter Berücksichtigung der Spannungsvektoren werden aus diesen jeweils korrespondierenden Änderungen des Stromvektors Einträge der magnetischen Anisotropie der Drehfeldmaschine ggf. bis auf einen Skalierungsfaktor ermittelt.
Weil die magnetische Anisotropie der Maschine von der Rotorlage abhängt, kann aus den ermittelten Einträgen insbesondere weiter auf die Rotorlage geschlossen werden.
Die Erfindung geht zunächst davon aus, dass die rechenaufwändigsten Operationen bei der Aufschlüsselung der Induktivität erforderlich sind, weil diese den Bezug zwischen Strom- und Spannungsvektoren herstellen muss. Hierfür wird entweder eine Transformation nach Spannungskoordinaten oder eine inverse Matrix- Multiplikation verwendet. Die Erfindung setzt genau an diesem Punkt an. Die Transformation in Spannungskoordinaten wird rechentechnisch stark vereinfacht, wenn die zugrundeliegenden Spannungen in Raumzeigerdarstellung zueinander orthogonal oder antiparallel stehen. In einer besonders bevorzugten Variante verlaufen die zugrundeliegenden Spannungen parallel oder antiparallel zu den Achsen des verwendeten Koordinatensystems der Raumzeigerdarstellung, insbesondere zu den Achsen des Stator-Koordinatensystems, die üblicherweise als a- Achse und ß-Achse bezeichnet werden. Dann stellt die Transformation lediglich ein vorzeichenbehaftetes Vertauschen der Komponenten des Stromvektors dar. Wie jedoch noch weiter gezeigt wird, geht die Reduktion des Rechenaufwands für das angegebene Verfahren noch weit über diese Vereinfachungen hinaus. Wird der Ansatz konsequent durchgerechnet, dann beläuft sich in einer besonders bevorzugten Variante die Ergebnisgleichung zur Identifikation der Anisotropie, vorliegend der Einträge eines Anisotropie- Vektors, lediglich auf 2 Additionen und 4 Subtraktionen. Die Ergebnisgleichung lautet dann: y« ~ Δία0 - Δίβ1 - Δία2 + Δίβ3
yß ~ Δίβο + Δία1 - Δίβ2 - Δία3
Wobei yx die Einträge des Anisotropie-Vektors „ und Δίχχ die Einträge der als Antwort auf einen Spannungsvektor erfassten korrespondierenden Stromänderung bezeichnen. Dies ist ein Bruchteil des Rechenaufwands aller Verfahren des Standes der Technik. Ein derartiges Verfahren mit erstmals nur einer Berechnungsstufe kann zudem leicht implementiert werden, ohne sich grundsätzlich in die Theorie Anisotropie-basierter Verfahren einarbeiten zu müssen.
Das angegebene Verfahren ist insbesondere auch dadurch charakterisiert, dass beispielsweise durch einen PWM-Pulswechselrichter in kurzen zeitlichen Abständen wiederholt folgendes Pulsmuster gestellt wird. Vier insbesondere aufeinanderfolgende Spannungsvektoren liegen in transformierter Raumzeigerdarstellung abzüglich ihres gemeinsamen Mittelwerts zueinander exakt orthogonal und antiparallel und besitzen den gleichen Betrag. Die Reihenfolge der vier Spannungsvektoren ist durch die Erfindung nicht festgelegt. Der zeitliche Abstand zwischen den vier Spannungsvektoren sollte möglichst kurz gewählt sein, so dass wie ebenfalls im Folgenden gezeigt werden wird, die Annahme einer konstanten Rotorlage während des Injektionsintervalls noch erfüllt ist. Die vier Spannungsvektoren können jedoch über einen Steuerungs- oder Regelungstakt der Drehfeldmaschine verteilt sein. Ebenfalls ist es notwendig, das Verfahren bzw. die Stellen der vier Spannungsvektoren kontinuierlich während des Betriebs der Drehfeldmaschine durchzuführen. Es unterfällt ebenso der Erfindung, das Verfahren gelegentlich und insbesondere mit dem Takt bzw. der Frequenz eines Drehzahlreglers durchzuführen.
Bei der Raumzeigerdarstellung werden für eine Drehfeldmaschine die elektromagnetischen Größen, und insbesondere die Strom- und Spannungsgrößen, durch eine entsprechende Transformation in Raumzeiger eines zweidimensionalen Koordinatensystems überführt. Diese Überführung der üblicherweise dreidimensionalen Größen (im Falle eines Dreiphasensystems) in zweidimensionale Größen ist möglich, da die Komponenten im Dreiphasensystem nicht unabhängig voneinander sind. Beispielsweise ist im Falle einer Drehfeldmaschine in Sternschaltung die zusätzliche Bedingung gegeben, dass sich die Summe der Phasenströme zu Null addiert. Durch Kenntnis zweier Komponenten ist somit im Dreiphasensystem die dritte Komponente bekannt.
In Raumzeigerdarstellung werden die Beschreibung der physikalischen Zusammenhänge und damit die für eine Steuerung und/oder Regelung notwendigen Berechnungen vereinfacht. In modernen Regelungsverfahren für eine Drehfeldmaschine wird daher üblicherweise auf die Raumzeigerdarstellung zurückgegriffen und durch entsprechende Transformationen zwischen den zwei- und dreidimensionalen Systemen hin- und her gerechnet. Beispielsweise wird der über das Regelungsverfahren ermittelte Stellwert des Spannungsraumzeigers zur Ansteuerung eines Pulswechselrichters in die auszugebenden drei Klemmspannungen bzw. drei Komponenten eines Dreiphasensystems umgerechnet. Für die Raumzeigerdarstellung werden üblicherweise ein statorfestes Koordinatensystem, dessen Achsen als α-Achse und ß-Achse bezeichnet werden, oder ein rotorfestes Koordinatensystem, dessen Achsen als d-Achse und q-Achse bezeichnet werden, verwendet. Die Transformation einer dreidimensionalen Größe in das statorfeste a, ß- Koordinatensystem wird als Clarke-Transformation bezeichnet. Die Transformation einer dreidimensionalen Größe in das rotorfeste d, q-Koordinatensystem wird als Park-Transformation bezeichnet. Zwischen den beiden Koordinatensystemen kann mit einer Drehmatrix gewechselt werden. Die Raumzeigerdarstellung ist an sich bekannt und wird daher im Übrigen vorliegend nicht weiter beschrieben.
Zur Regelung einer Drehfeldmaschine wird häufig eine sogenannte feldorientierte Regelung eingesetzt, wobei der Sollwert für einen Spannungsvektor als Stellgröße in Abhängigkeit des gemessenen Stromvektors als Führungsgröße ermittelt wird. Der in die drei Phasenspannung bzw. Klemmspannungen transformierte Sollwert des Spannungsvektors wird dann zur Ansteuerung eines Pulswechselrichters herangezogen, der die entsprechenden Spannungen stellt.
Während der Spannungsvektor und die zugehörigen Phasen- bzw. Klemmspannungen als Rechengrößen wertkontinuierlich sind und über diskrete Zeitdauern anliegend interpretiert werden, ist die tatsächliche Umsetzung einer Spannung an der Drehfeldmaschine bei einem Verfahren der Pulsweitenmodulation (PWM) umgekehrt. Der Pulswechselrichter legt diskrete Spannungswerte (entweder Masse oder eine Zwischenkreisspannung) während eines PWM-Taktes (halbe PWM- Periode) über kontinuierliche Zeitdauern an. Der Effekt auf die Drehfeldmaschine ist der gleiche, denn nur die Spannungszeitfläche ist für die Maschine relevant und diese ist in beiden Fällen die gleiche. Mit dem Term einer Spannung wird daher hier und im Folgenden immer auf den zeitlichen Mittelwert der Spannung Bezug genommen, also auf den sich über einen PWM-Takt bzw. über eine halbe PWM- Periode ergebenden Mittelwert. Dies gilt für die Spannungswerte der Klemmspannungen ebenso wie für die Einträge der Spannungsvektoren in Raumzeigerdarstellung.
In einer bevorzugten Ausgestaltung sind die wenigstens vier Spannungsvektoren jeweils einzeln durch eine Vektoraddition des gemeinsamen Mittelwerts und einer von vier Injektionsspannungen gegeben, wobei die vier Injektionsspannungen jeweils paarweise zueinander orthogonal oder antiparallel stehen und den gleichen Betrag besitzen. Hierdurch wird Bezug genommen auf die im Stand der Technik übliche Beschreibung eines diskreten Anisotropie-basierten Verfahrens, wobei „Injektionsspannungen" zum Zwecke der Identifikation der Anisotropie der für die Drehfeldmaschine bzw. für den Pulswechselrichter jeweils vorgegebenen Sollwert des Spannungsvektors aufaddiert werden. Dies ist eine rechnerische Addition, wobei durch den Pulswechselrichter bzw. als Klemmspannungen für die Drehfeldmaschine grundsätzlich der aufaddierte Stellwert ausgegeben und messtechnisch sichtbar wird. Gleichwohl ist nicht ausgeschlossen, dass in einer Variante die Injektionsspannungen über eine reale Addition dem vorgegebenen Stellwert des Spannungsvektors aufaddiert werden. Die wenigstens vier Spannungsvektoren können auch in einer Sequenz von mehr als vier Spannungsvektoren inner- halb des Injektionsintervalls enthalten sein. Dabei erfüllen diese„wenigstens" vier Spannungsvektoren die vorgenannten Bedingungen, wobei die Merkmale der übrigen Spannungsvektoren der Sequenz durch die vorliegende Erfindung an sich nicht vorgegeben sind, sofern in Weiterbildungen nicht spezifische Eigenschaften gesondert gefordert sind oder notwendig werden.
Wie bereits ausgeführt, wird eine Drehfeldmaschine üblicherweise über einen für einen konkreten Zeitraum (den Regelungs- oder Steuerungstakt) konstant vorgegebenen Sollwert des Spannungsvektors der Klemmspannungen gesteuert bzw. geregelt. Der zeitliche Mittelwert aller während eines Steuerungs- oder Regelungstaktes gestellten Spannungsvektoren entspricht dabei dem für diesen Takt vorgegebenen Sollwert. In einer zweckmäßigen Variante des Verfahrens wird die Drehfeldmaschine daher unter Verwendung des Spannungsvektors der Klemmspannungen als Stellgröße geregelt und/oder gesteuert, wobei während des Injektionsintervalls ein konstanter Sollwert für den Spannungsvektor der Klemmspannungen vorgegeben wird, und wobei der gemeinsame Mittelwert der wenigstens vier Spannungsvektoren dem konstant vorgegebenen Sollwert entspricht. Auf diese Weise lässt sich die Zykluszeit bzw. die zeitliche Dauer des Injektionsintervalls minimieren, da die für das angegebene Verfahren benötigten vier Spannungsvektoren im angegebenen Fall alle unmittelbar aufeinander folgen können. Der Steuerungs- oder Regelungstakt umfasst dann im Minimalfall wenigstens zwei PWM- Perioden, da während einer PWM-Periode zwei Stelltakte mit einer jeweils über eine diskrete Zeitdauer gestellten Spannung durchgeführt werden. Zum Stellen der vier Spannungsvektoren sind insofern wenigstens vier PWM-Takte oder zwei PWM-Perioden erforderlich. Die Berechnung eines neuen Sollwerts für den Spannungsvektor in einer implementierten Steuerung und/oder Regelung wird insofern frühestens nach zwei PWM-Perioden oder vier PWM-Takten erneut durchgeführt.
In einer weiteren vorteilhaften Variante des Verfahrens stehen in Raumzeigerdarstellung die vier Spannungsvektoren nach Abzug ihres gemeinsamen Mittelwerts jeweils parallel oder antiparallel zu den orthogonalen Achsen eines für die Raumzeigerdarstellung gewählten Koordinatensystems. Durch diese Variante reduziert sich der rechnerische Aufwand zur Identifikation der Anisotropie beträchtlich wei- ter. Liegen mit anderen Worten die dem gewünschten Stellwert des Spannungsvektors aufaddierten Injektionsspannungen parallel oder antiparallel zu den Achsen des Koordinatensystems, so reduziert sich insbesondere eine zur Berechnung in Anisotropie-basierten Verfahren notwendige Transformation zwischen dem für die Raumzeigerdarstellung gewählten Koordinatensystem und einen spannungs- bezogenen Koordinatensystem auf einen Austausch der Komponenten. Die Terme einer zwischen beiden Koordinatensystemen vermittelnden Drehmatrix reduzieren sich auf Werte von 0, +1 oder -1 . Bevorzugt wird als Koordinatensystem der Raumzeigerdarstellung ein statorfestes Koordinatensystem gewählt.
Zweckmäßigerweise entspricht das Injektionsintervall wenigstens zwei Perioden der Pulsweitenmodulation. In diesem Fall wird, wie bereits erwähnt, die mögliche Taktung der Pulsweitenmodulation maximal ausgenutzt. Die Injektionsspannungen werden mit der doppelten PWM-Frequenz injiziert. Weiter zweckmäßig entspricht die zeitliche Dauer des Injektionsintervalls maximal dem Quotienten aus Phaseninduktivität L und Phasenwiderstand R der Drehfeldmaschine. Dieser Quotient L/R wird auch als elektrische Zeitkonstante bezeichnet und beschreibt den Zeitraum, in dem sich das Steuerungs- und/oder Regelungssystem der Drehfeldmaschine selbst einschwingt. Eine Ausdehnung des Injektionsintervalls über diesen Wert hinaus ist nicht sinnvoll, da ein entsprechend langes Intervall zur Vorgabe eines konstanten Sollwerts eine Regelung für die Drehfeldmaschine sinnfrei machen würde. In einer bevorzugten Variante hierzu beträgt die obere Grenze der zeitlichen Dauer des Injektionsintervalls maximal 16 Perioden der Pulsweitenmodulation. Hierbei wird Bezug auf die bekannten Steuer- und Regelungsverfahren genommen, deren Regelungs- bzw. Steuerungstakt gegenüber dem PWM- Takt erniedrigt ist. Mit anderen Worten berechnet in der bevorzugt gegebenen Maxi mal Variante beispielsweise ein Stromregler der Regelung einer Drehfeldmaschine einen neuen Soll- bzw. Stellwert des Spannungsvektors nur alle 16 PWM- Perioden.
Bevorzugt wird weiter die Drehfeldmaschine mit einem Takt gesteuert und/oder geregelt, der wenigstens 2 Perioden der Pulsweitenmodulation umfasst. Entsprechend dem Vorgesagten wird desweiteren vorteilhaft eine obere Grenze für den Steuerungs- und/oder Regelungstakt entsprechend dem Quotienten aus Phaseninduktivität und Phasenwiderstand der Drehfeldmaschine, dabei insbesondere bevorzugt von 16 PWM-Perioden, gewählt.
In einer vorteilhaften anderen Ausführungsvariante werden die vier Spannungsvektoren bzw. Injektionsspannungen in unmittelbar aufeinanderfolgenden PWM- Takten gestellt. Der Zeitabstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Injektionsspannungen wird hierdurch minimalisiert, so dass die Annahme einer innerhalb des Injektionsintervalls konstanten Rotorlage bestmöglich erfüllt ist.
Weiter bevorzugt wird der Betrag der Injektionsspannungen bzw. der Betrag der Spannungsvektoren nach Abzug des gemeinsamen Mittelwerts als wenigstens 1 % des Betrags einer maximalen Stellspannung, insbesondere zwischen 5 V und 100 V, gewählt. Der maximale Wert der Stellspannung ist hierbei bekanntermaßen im Falle eines Pulswechselrichters mit Gleichspannungszwischenkreis als 2/3 der Zwischenkreisspannung gegeben. Ein typischer Wert für eine solche Maximalspannung sind beispielsweise 370 V. Über den Betrag bzw. die Amplitude der Injektionsspannungen kann Einfluss auf die Schätzqualität genommen werden. Die tatsächliche Schätzqualität hängt jedoch stark von der tatsächlich eingesetzten Drehfeldmaschine und der eingesetzten Strommessvorrichtung ab. Es wird unmittelbar ersichtlich, dass die Höhe der real vorhandenen magnetischen Anisotropie unmittelbar Einfluss auf die Schätzergebnisse nehmen wird.
Bevorzugt werden die korrespondierenden Änderungen des Stromvektors jeweils als Differenzvektoren in Raumzeigerdarstellung ermittelt. In modernen Regelungsverfahren liegen die Stromvektoren in Raumzeigerdarstellung bereits vor, da ohnehin in Raumzeigerdarstellung gerechnet wird. Die jeweiligen Stromvektoren in Raumzeigerdarstellung ergeben sich durch Transformation aus den erfassten bzw. gemessenen Phasenströmen. Dabei ist es, wie eingangs erläutert, nicht notwendig, alle Phasenströme zu messen, da die Phasenströme nicht vollständig voneinander unabhängig sind. Bevorzugt wird weiter aus den Differenzvektoren die anisotrope Stromantwort in Raumzeigerdarstellung ermittelt, wobei aus der ermittelten anisotropen Stromantwort in Raumzeigerdarstellung auf die Einträge der magnetischen Anisotropie geschlossen wird. Diese Vorgehensweise erfordert vergleichsweise wenige Rechenoperationen. Insbesondere wird hierbei unter Transformation auf Spannungskoordinaten eine isotrope Stromantwort
herausgerechnet, was sich insbesondere bei zu den Koordinatenachsen des Raumzeigersystems parallelen oder antiparallelen Injektionsspannungen wesentlich vereinfacht.
In einer weiter bevorzugten Ausführungsvariante wird aus den Einträgen der Differenzvektoren in Raumzeigerdarstellung ausschließlich durch Additionen und Subtraktionen ggf. bis auf einen Skalierungsfaktor auf die Einträge der magnetischen Anisotropie geschlossen. Hierdurch stellt das Verfahren gegenüber zeitdiskreten Anisotropie-basierten Verfahren des Standes der Technik einen wesentlichen Vorteil dar. Ein Skalierungsfaktor ist bei ideal sinusförmigem Maschinenverhalten nicht erforderlich. Bei nicht sinusförmigem Maschinenverhalten und konstanter Injektionsamplitude ist ein konstanter Skalierungsfaktor zu verwenden. Lediglich bei Verwendung variabler Injektionsamplituden ist ggf. ein variabler Faktor zur Skalierung heranzuziehen. Bevorzugt bleibt daher der Betrag der Injektionsspannungen bzw. der Betrag der vier Spannungsvektoren nach Abzug des gemeinsamen Mittelwerts konstant. Jedoch ist nicht ausgeschlossen, den Betrag der Injektionsspannungen über verschiedene Injektionsintervalle zu ändern.
In einer vorteilhaften weiteren Ausführung werden die Einträge der magnetischen Anisotropie analog ermittelt. Es hat sich nämlich, wie vorstehend erläutert, gezeigt, dass das angegebene Verfahren in der Lage ist, aus der gemessenen Stromantwort, insbesondere aus den messtechnisch ermittelten Differenzvektoren in Raumzeigerdarstellung, ausschließlich mittels Additionen und Subtraktionen sowie gegebenenfalls einer Multiplikation zur Skalierung, unmittelbar auf die Einträge der magnetischen Anisotropie zu schließen. Auch die Transformation des Messsignals in die Raumzeigerdarstellung lässt sich in einfacher Art und Weise, insbesondere im Falle des statorfesten Koordinatensystems, mittels Analogtechnik durchführen. Somit können die Einträge der magnetischen Anisotropie unmittelbar aus einem messtechnisch gewonnenen analogen Signal, insbesondere mittels analoger Operationsverstärker, Addierer, Multiplizierer und Subtrahierer ermittelt werden. Diese Ausführung des Verfahrens hat gegenüber bisherigen digitalen Verfahren den großen Vorteil eines deutlich verbesserten Signal-zu-Rausch-Verhältnisses und ermöglicht damit eine Absenkung der bisher einhergehenden Geräuschentwicklung.
Die analog gewonnenen Einträge der magnetischen Anisotropie werden als solche zum Erhalt eines für die Regelung und/oder Steuerung erforderlichen digitalen Signals vor einem A/D-Wandler verstärkt, so dass der Wandlungsbereich des A/D- Wandlers vollständig ausgenutzt werden kann, und insbesondere auch ein vergleichsweise günstiger A/D-Wandler mit niedriger Auflösung eingesetzt werden kann. Bei einer Digitalisierung der analogen Stromantwort hängt das Signal-zuRausch-Verhältnis (SRV) vom Anteil des Nutzsignals im Messsignal ab. Da die akustische Geräuschentwicklung durch die Injektion der Spannungen die Anwendbarkeit Anisotropie-basierter Verfahren in der Praxis einschränkt, ist die Injektion generell so klein wie möglich, aber doch mindestens so groß zu halten, dass das erforderliche SRV im Anisotropie-Signal gewährleistet ist. Die Injektionsantwort als Informationsquelle ist jedoch nur ein Bruchteil des A/D-Wandlungsbe- reichs der Strommessung. Erfordert die Anwendung beispielsweise ein SRV im Anisotropie-Signal von üblicherweise 2:1 , so ergibt sich dieses Verhältnis bei einem üblichen Anisotropieverhältnis der Maschine von 10%, einer üblichen Auslegung des Wandlungsbereichs des A/D-Wandlers auf den 4-fachen Nennstrom der Maschine und einer üblichen effektiven Auflösung des A/D-Wandlers von 1 1 bit (Quelle des Rauschens) erst bei einer nötigen Amplitude der Injektionsantwort (Stromwelligkeit zur Anisotropie-Identifikation) von etwa 4% des Nennstroms der
Maschine ( r■— )■ Dies ist in den meisten Fällen deutlich hörbar und somit stö-
V211 10%/
rend.
Bei einer analogen Ermittlung der Einträge der magnetischen Anisotropie, welche erst durch die Einfachheit der Gleichungen der Erfindung möglich wird, findet die Auflösung des A/D-Wandlers direkte Anwendung auf das Anisotropie-Signal selbst. Das SRV im digitalisierten Anisotropie-Signal ergibt damit unabhängig von der Auslegung des Strommessbereichs und vom Anisotropieverhältnis auch bei Verwendung eines günstigen A/D-Wandlers mit niedriger Auflösung deutlich höhe- re Werte als es bei digitaler Berechnung möglich ist. Daher kann in einer hierzu vorteilhaften Weiterbildung die Injektionsamplitude weiter abgesenkt werden, und zwar derart, dass die Spannungsvektoren mit einem Betrag nach Abzug des gemeinsamen Mittelwerts von wenigstens 0,1 % des Betrags einer maximalen Stellspannung, insbesondere zwischen 0,5 V und 10 V, gewählt werden. Mit anderen Worten ist gegenüber rein digitalen Ermittlungsverfahren eine Absenkung der Injektionsamplitude um 90% ermöglicht. Die einhergehende Absenkung der Geräuschentwicklung führt damit zu einer Überwindung eines wesentlichen Nachteils Anisotropie-basierter Verfahren.
Die Erfindung betrifft weiter eine Vorrichtung zur Steuerung und/oder Regelung einer Drehfeldmaschine, umfassend einen Stator und einen Rotor, mit einem steuerbaren PWM-Umrichter zur Ausgabe von getakteten Klemmspannungen, mit einer Einrichtung zur Erfassung einer Anzahl von Phasenströmen und mit einem Controller zur Ansteuerung des PWM-Umrichters, der zur Durchführung des vorstehend beschriebenen Verfahrens ausgebildet ist.
Des Weiteren betrifft die Erfindung auch eine Drehfeldmaschine, umfassend einen Stator und einen Rotor, mit einer derartigen Vorrichtung zur Steuerung und/oder Regelung.
Die für das Verfahren und dessen Weiterbildungen genannten Vorteile lassen sich hierbei sinngemäß auf das Verfahren zur Steuerung und/oder Regelung einer Drehfeldmaschine und auf eine Drehfeldmaschine mit einer entsprechend eingerichteten Vorrichtung zur Steuerung und/oder Regelung übertragen.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden durch die nachfolgende Beschreibung sowie durch eine Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigen:
Fig. 1 den geometrischen Zusammenhang zwischen den Spannungsvektoren U1 -U4 in einem kartesischen statorfesten Koordinatensystem, Fig. 2 die Rotation des anisotropen Anteils der Stromantwort um den isotropen Anteil der Stromantwort, aus einem Experiment den zeitlichen Verlauf ausgewerteter Einträge des Anisotropie-Vektors gegenüber dem zeitlichen Verlauf des gemessenen Rotorwinkels, den aus den Einträgen gemäß Fig. 3 ermittelten zeitlichen Verlauf des Rotorwinkels gegenüber dem zeitlichen Verlauf des gemessenen Rotorwinkels,
Fig. 5 schematisch ein Regelschaltbild für eine Drehfeldmaschine und schematisch ein Schaltungsbild zu einer analogen Ermittlung der Ein träge der magnetischen Anisotropie einer Drehfeldmaschine.
Den im Verlauf dieses Dokuments ifgeführten Gleichungen liegt die folgende Nomenklatur zugrunde:
Symbol Größe Index Bedeutung
u Spannung s Stator
i Strom r Rotor
Θ Winkel u Spannung
ω Drehzahl α Anisotropie
t Zeit Σ, m Mittelwert
R Widerstand Δ Differenz
L Induktivität Δ2 Differenz zwischen Differenzen
Y „Admittanz"
ψ Flussverkettung Symbole in normaler Schreibweise beschreiben Skalare, d.h. eindimensionale Größen. Kleine Symbole in kursiv-fetter Schreibweise beschreiben Vektoren der Dimension 2x1 . Große Symbole in fetter Schreibweise (nicht kursiv) beschreiben Matrizen der Dimension 2x2 oder größer.
Das Superskript (hochgestellt) gibt an, in welchen Koordinaten eine mehrdimensionale Größe dargestellt ist. Das Subskript (tiefgestellt) beschreibt die Größe genauer (z.B. bezieht sich„m" auf einen Mittelwert oder„s" auf die Statorwicklung).
Zeitdiskrete Anisotropie-Verfahren beruhen auf einer zeitdiskreten Form der Spannungsgleichung der Maschine, die hier beispielhaft für eine Permanentmagnet (PM) Synchronmaschine gegeben wird
us s = Rsiss + Us ^ + )a»l>p s ni. (1 )
Hierbei ist uf die Spannung (u) an der Statorwicklung (Subskript s) in
Statorkoordinaten (Superskript s, d.h. Vektor mit zwei Dimensionen), Rs der Widerstand der Statorwicklung, if der Statorstrom in Statorkoordinaten und
Figure imgf000019_0001
die PM-Flussverkettung in Statorkoordinaten, und At die Abtastzeit. 14(0) ist die Induktivität der Statorwicklung in Statorkoordinaten und bildet wegen ihrer lageabhängigen Anisotropie die Informationsquelle bei kleinen Drehzahlen.
Zur Auswertung der Anisotropie wird die Stromantwort auf eine hochfrequente Spannungsanregung (sog. Injektion) betrachtet und dazu die Spannungsgleichung (1 ) nach der Stromantwort umgestellt
Ais s = Ys (us s - Rs is s -
Figure imgf000019_0002
(2) Hierbei wird anstatt der Induktivität nun Y*, das Produkt aus ihrer Inversen und der Abtastzeit At verwendet, welches (wie auch L§) eine 2x2 Matrix mit drei variablen Einträgen ist (die Energieerhaltung fordert gleiche Koppeleinträge)
Figure imgf000019_0003
Diese häufig als„Admittanz" bezeichnete Größe Ys s weist die gleiche Lageabhängigkeit auf wie 1 und kann deshalb zur Winkelschätzung herangezogen werden. Im Speziellen wird für die Lageabhängigkeit der Einträge von Ys s in allen grundlegenden Verfahren die einfachst-mögliche Variante angenommen
Figure imgf000020_0001
sin 20
(5) sin 20 - cos 20
Darin ist Ld die Induktivität in Richtung des Permanentmagneten (PM) und Lq die
1 1
Induktivität quer zum Permanentmagneten, ΥΣ = ^ 1 ist die mittlere Admittanz
1 1
und YA = der Betrag der Anisotropie. Für die Matrix \cos 2 a sin 2?J wird im
2 Lsin 20 — cos 20J
Folgenden auch die Kurzbezeichnung S(ö) verwendet. Der Term ΚΔ5(Θ) wird hier und im Folgenden und wie in der Fachwelt üblich als die magnetische Anisotropie bezeichnet. Bei einer anisotropen Induktivität gilt Ld Lq, bzw. Y 0. Der Winkel Θ ist der Anisotropie-Winkel und gleicht im Idealfall dem Rotorwinkel. Über zwei Einträge der magnetischen Anisotropie, wie z.B. ihrem linken Spaltenvektor, der später auch als Anisotropievektor „ bezeichnet ist, lässt sich der Anisotropie- Winkel eindeutig bestimmen.
Die algorithmische Herausforderung Anisotropie-basierter Verfahren ist es also, die Spannungsgleichung (2) soweit aufzuschlüsseln, dass der in der Induktivität verborgene Winkel Θ ermittelt werden kann. In allen bekannten Verfahren wird dies über mindestens zwei Berechnungsstufen realisiert, die im Folgenden gesondert betrachtet werden. Unterschiede zwischen Anisotropie- und Rotorwinkel können sättigungsbedingt (Winkeloffset unter Last) oder geometriebedingt (Harmonische Abweichung bei Rotordrehung) auftreten, was für die weiteren Betrachtungen jedoch nicht weiter relevant ist.
Erste Stufe: Eliminierunq der Grundwelle
Um die Induktivität zu identifizieren, müssen alle übrigen Terme der Spannungsgleichung (2) ausgelöscht werden. Dazu wird die Annahme getroffen, dass sich diese als Grundwelle bezeichneten Terme innerhalb der relevanten Zeitspanne (meist ein Injektionsintervall) nur in vernachlässigbarem Maße ändern. Sie werden also als konstant angesehen und mittels Differenzenbildung eliminiert
AH! = Us s [k] ~ Ms s[k - 1] (6) = Y| u [k] - Y|(ffs Ii + ]ω-ψρ 5 τη) - Y| us s[k - 1] + Y|(ffs 1 + ]ω-ψρ 5 τη) (7) = Ys s (us s [k] - us s [k - l]) (8) = Υ|Δ«Ι. (9) Das Resultat dieser ersten Stufe ist folglich der direkte Zusammenhang zwischen Spannung und Stromantwort, der ausschließlich durch die anisotrope Admittanz Ys beschrieben ist.
Zweite Stufe: Aufschlüsselung der Induktivität/Admittanz
Ausgangspunkt der zweiten Stufe ist der direkte Zusammenhang zwischen Spannung und Stromantwort
AHS S = Ys s (9) Aus s. (10) Da YS S gemäß (3)-(5) drei Unbekannte enthält, ist diese zweidimensionale Vektorgleichung selbst unterbestimmt. Die Admittanz YS S kann also immer nur aus mindestens 2 Stromantworten aufgeschlüsselt werden. An diesem Punkt unterscheiden sich die Verfahren nach Stand der Technik.
INFORM:
In der 1988 von Prof. Schroedl vorgeschlagenen Methode einer indirekten Flusserfassung durch On-Iine Reaktanz-Messung nach EP 0 579 694 A1 oder M.
Schroedl,„Operation of the permanent magnet synchronous machine without a mechanical sensor," Conf. Power Electronics and Variable-Speed Drives, pp. 51 - 56, 1990; F. De Belie, T. Vyncke und J. Melkebeek,„Parameterless Rotor Position Estimation in a Direct-Torque Controlled Salient-Pole PMSM without Using Addi- tional Test Signal," IEEE Conf. ICEM, pp. 1 -6, 2010 (kurz INFORM) bilden 3 Pulse in die 3 Richtungen der Phasenachsen die Spannungsanregung ΔΜ^. Zur Aufschlüsselung der Admittanz wird die Stromantwort in Phasenrichtung (d.h. Spannungsrichtung) betrachtet und in Parallel- und Queranteil zerlegt. Anschließend werden beide Anteile in Statorkoordinaten separat vektroriell addiert und ergeben jeweils einen Vektor der im Winkel 20 ausgerichtet ist.
Dieser zweidimensionale Anisotropie-Ergebnisvektor kann im Idealfall mittels der atan2()-Funktion direkt ausgewertet werden. Im Falle eines komplizierteren Maschinenverhaltens bildet er die Eingangsgröße für harmonische Entkopplungsverfahren.
Der Rechenaufwand von INFORM besteht im Wesentlichen in den für die Transformation der Stromantwort nach Spannungskoordinaten und zurück erforderlichen Multiplikationen.
SATZ DES THALES:
Nachdem sich die Fachwelt nach IN FORM über Jahrzehnte auf modulationsba- sierte Verfahren fokussierte, veröffentlichte Frederik De Belie im Jahr 2010 einen Ansatz, der den Satz des Thaies nutzte, um aus zwei Stromantworten in Spannungskoordinaten den Anisotropie-Winkel direkt zu berechnen (siehe hierzu : F. De Belie, T. Vyncke und J. Melkebeek,„Parameterless Rotor Position Estimation in a Direct-Torque Controlled Salient-Pole PMSM without Using Additional Test Signal," I EEE Conf. ICEM, pp. 1 -6, 2010; US 20100327789 A1 ).
Im Unterschied zu INFORM kann dieser Ansatz den Anisotropiewinkel Θ auch auf Basis eines nicht fest vorgegebenen Pulsmusters berechnen, aber benötigt hierfür zusätzlich den Spannungswinkel Qu.
Hinsichtlich des Rechenaufwandes benötigt dieser Ansatz eine Transformation in beliebige Spannungskoordinaten. Während Transformationen in feste Koordinaten mit vorausberechneten konstanten Faktoren realisierbar sind, erfordert eine veränderliche Transformation mindestens eine zusätzliche Division. Divisionen zählen zu den zeitaufwändigsten Rechenoperationen - sie liegen in der gleichen Größenordnung wie die zusätzliche Spannungswinkel-Berechnung. Darüber hinaus eignet sich dieser Ansatz nur zur Anisotropie-Winkelberechnung und nicht für nachgeschaltete Entkopplungsverfahren, da der hierfür notwendige Anisotropievektor als Zwischenergebnis nicht vorliegt.
MATRIX INVERSION:
Ein 201 1 von Prof. Sul vorgeschlagener Ansatz (Siehe z.B. S. Kim, Y.-C. Kwon, S.-K. Sul, J. Park und S.-M. Kim,„Position Sensorless Operation of IPMSM with Near PWM Switching Frequency Signal Injection," IEEE Conf. ICPE - ECCE Asia, pp. 1660-1665, 201 1 ) verfolgt eine andere Möglichkeit zur Lösung der Unterbestimmtheit von Gleichung (10). Es werden 2 aufeinander folgende Spannungen zur Matrix U| und die zugehörigen Stromantworten zu Matrix verkettet
Vi = [Aul Aus 2]. (1 1 )
II = [A2il A2is 2]. (12) Da für beide Spannungen näherungsweise der gleiche Rotorwinkel existiert, bildet Yf den Zusammenhang zwischen beiden Spaltenvektoren von t/s s und /f und führt damit zu einer nicht mehr unterbestimmten Matrixmultiplikation
Ii = Y/(0) Uf. (13)
Mittels Matrix-Inversion kann (13) nun nach Ys s umgestellt
Ys s(0) = I° ur1 (14) und auf die lageabhängigen Komponenten von Y| direkt zugegeriffen werden. Gemäß (3) ergeben die Subtraktionen
Yaa - Yßß = 2^ COS 20 (15)
Yaß + Yßa = 2rA sin 20 (16)
Figure imgf000023_0001
dabei den Anisotropievektor für Entkopplungsverfahren, der im einfachen Fall komponentenweise per atan2() ausgewertet werden kann.
Hinsichtlich des Rechenaufwandes ist die Matrix-Inversion selbst nicht kritisch, da es sich im Falle einer 2x2 Matrix lediglich um eine vorzeichenbehaftete Vertauschung der Komponenten handelt. Die Skalierung mit der inversen Determinante kann im Falle einer einfachen Winkelberechnung schlichtweg übersprungen werden. Der Rechenaufwand ergibt sich damit primär aus den 8 Multiplikationen und 4 Additionen, die von der Matrix-Multiplikation in (14) benötigt werden. Damit gehört dieses Verfahren unter den bislang beschriebenen zu den rechensparsamsten.
ARBITRARY INJECTION:
Der Ansatz zu„Arbitrary Injection" stammt aus der Prädiktiven Drehmomentregelung gemäß P. Landsmann, D. Paulus, P. Stolze und R. Kennel,„Saliency based encoderless predictive torque control without signal injection," IEEE Conf. IPEC, pp. 3029-3034, 2010 und wurde 201 1 nach D. Paulus, P. Landsmann und R. Kennel,„Sensorless Field- oriented Control for Permanent Magnet Synchronous Machines with an Arbitrary Injection Scheme and Direct Angle Calculation," IEEE Conf. SLED, pp. 41 -46, 201 1 auf die feldorientierte Regelung übertragen. Das modellbasierte, parameterfreie Verfahren wurde mit dem Ziel entwickelt, jede Spannungsanregung (inkl. der des Stromreglers) zur Anisotropie-basierten Lageschätzung auszunutzen, um den Einsatz von Injektion weitgehend zu vermeiden. Es wird dazu der sog. Prädiktionsfehler ev s rd als Zwischengröße eingeführt, um den isotropen Anteil der Stromantwort zu eliminieren
Figure imgf000024_0001
Aus der zweifachen Winkelabhängigkeit des Prädiktionsfehlers (19) kann nun sowohl der Anisotropievektor uaeß + ußea als auch für den einfachen Fall der Anisotropie-Winkel berechnet werden
Θ = - atan — -— -— . (21 )
2 \ uaea-ußeß '
Die Multiplikation mit dem inversen Betragsquadrat der Spannung in (20), die eine Division erfordert, ist zwar bei der einfachen Winkelauswertung (21 ) nicht erforderlich, wird aber für die Berechnung von ΥΣ ohnehin benötigt. Für die Berechnung von ΥΣ gibt es verschieden rechenaufwändige Varianten, die davon abhängen, welche Annahmen bezüglich der Injektion getroffen werden können. In jedem Fall ist eine Transformation nach Spannungskoordinaten und ungünstigsten Fall eine zweite Division erforderlich.
Damit ist Arbitrary Injection mit ein bis zwei erforderlichen Divisionen das rechen- aufwändigste Verfahren, was seinen Eigenschaften hinsichtlich Injektions-Freiheit als Nachteil gegenüber steht.
Für ein Ausführungsbeispiel der vorliegend beschriebenen Erfindung wird das Injektionsmuster als Quadrat definiert. Die tatsächliche zeitliche Reihenfolge des Injektionsmusters ist irrelevant. Wichtig ist lediglich das Vorhandensein aller vier Spannungen. Bei vertauschter Reihenfolge müssen lediglich die Terme zur Auswertung vertauscht werden. Aus Fig. 1 wird dieses Muster ersichtlich. Nacheinander werden die vier Spannungsvektoren U1 , U2, U3, U4 gestellt. In Raumzeigerdarstellung sind diese vier Spannungsvektoren derart gewählt, dass diese nach Abzug ihres gemeinsamen Mittelwerts alle denselben Betrag aufweisen und jeweils paarweise zueinander antiparallel oder orthogonal stehen. Mit anderen Worten ergibt sich hierdurch eine Quadrat-Injektion. Die vier Spannungsvektoren spannen nach vektoriellem Abzug des gemeinsamen Mittelwerts in der Raumzeigerdarstellung ein Quadrat auf. Der gemeinsame Mittelwert entspricht dem für das Injektionsintervall durch eine Steuerung oder Regelung vorgegebenen Sollwert des Spannungswerts der Klemmspannungen. Die das Quadrat aufspannenden Vektoren entsprechen damit den Injektionsspannungen. Vorliegend liegen diese vier Injektionsspannungen zudem parallel oder antiparallel zu den Achsen des Koordinatensystems, welches als statorfestes Koordinatensystem gewählt ist.
Mit den vorstehend beschriebenen vier Spannungsvektoren können die vier Injektionsspannungen im statorfesten Koordinatensystem geschrieben werden als
U ^ = [o ? "o1 ΛΚ" (22) womit sich nach (2) und unter der Annahme innerhalb eines Injektionsintervalls nahezu konstanter Grundwellenterme die folgenden Stromanstiege ergeben
AI! = Y/U n; + Y|(u;0C - Äs ii - JW^m)[1 1 1 1 ] (23) Alu s + Aif s m [l 1 1 1] (24)
Figure imgf000026_0001
Die Stromantwort wird für jede Injektionsspannung als korrespondierende Änderung des Stromvektors erfasst bzw. beschrieben. Die jeweiligen Spalteneinträge stellen die jeweilige Stromantwort auf die entsprechende Injektionsspannung dar
Da das Injektionsmuster mittelwertfrei ist, lässt sich die Grundwelle durch Mittelwertbildung berechnen
1 "Δία0 + Δία1 + Δία2 + Δία3 Δίπια
4 Δίβο + Δ1β1 + Δ1β2 + Δ1β3. Δίm (26)
.Aimß.
und wird zur Ermittlung der Injektionsantwort Δ/ von der Gesamt-Stromantwort abgezogen
Als = ΔΙ|-Δ£*ι[1 1 1 1 ] (27)
Figure imgf000026_0002
Dies ist der direkte Zusammenhang zwischen der Spannungsinjektion und der Stromantwort. Das Subskript u beschreibt den unmittelbaren Bezug auf die Span nung. Da alle Injektionsspannungen direkt auf den Stator-Koordinatenachsen liegen, haben die Einträge der in Spannungskoordinaten transformierenden Drehmatrix entweder einen Wert von 0, 1 oder -1 . Der Stromanstieg in Spannungskoordinaten Δ/^ ergibt sich somit durch einfaches Vertauschen der Komponenten.
+Δίυα0 +Δ1ußl Δίυα2 -Δϊuß3
ΔΙ" =
+ΔΪl,ußO -Δmί,ual -Δmί, (3
uß2 + 0) TΔ^ί,uaS
und damit der mittlere Stromanstieg in Spannungskoordinaten als
-tiliuaO "Γ mußl mu 2 muß3 "ΔίΣχ
A
+Δί,ιβη - AL -— ΔΔΪί,,,,Ββ,τ ++ ΔAϊi ai (31 )
Dieser mittlere Stromanstieg Δί repräsentiert den isotropen Anteil der Injektionsantwort Alu, um den sich die lageabhängige Rotation des Anisotropievektors aus bildet. Dies wird geometrisch aus Fig. 2 ersichtlich. In Vektoraddition rotiert der anisotrope Anteil der Stromantwort um den isotropen Anteil der Stromantwort. Es lässt sich also durch gerichtete Subtraktion der isotropen Stromantwort in Statorkoordinaten die anisotrope Stromantwort in Statorkoordinaten berechnen
Aiuao - ΔίΣχ Δίυα1 + ΔίΣγ Δί l υuα22 + ΔίΣχ Δίυα3 - ΔίΣγ
(32)
Δίußl Aiuß2 + AiZy Δ1υβ3 + Δ1 Σχ
0
^(θα) [J (33)
1
Figure imgf000027_0001
Um nun also einen 2-fach rotierenden Vektor zu erhalten, kann entweder nur die erste Spalte ausgewertet werden, oder es können zur optimalen Ausnutzung des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses (SNR) die gleichen Terme aller Spalten entsprechend addiert werden
AiaaO +cos 2θα
Figure imgf000027_0002
Aiaßo in 20„ inj (36)
Figure imgf000027_0003
Damit sind die Einträge des Anisotropie-Vektors ys a und damit der Anisotropie der Induktivität der Drehfeldmaschine gem. Gleichung (5) identifiziert. Die Vektoren gemäß Gleichung (36) und (37) lassen sich im einfachen Fall weiter per atan2() auswerten oder bei komplexeren Maschinen entsprechend an ein Entkopplungsverfahren übergeben. Zur Auswertung durch ein Entkopplungsverfahren ist keine Division durch den Spannungsbetrag notwendig, sondern höchstens eine Skalierung mit dem konstanten Faktor— bzw. 1
Au in; Durch Erfassung der Stromantwort auf die vier Spannungsvektoren bzw.
Injektionssannungen in Statorkoordinaten gem. Gleichungen (23) bzw. (25) kann also mit einem geringen Aufwand an Rechenoperationen auf die Einträge der Anisotropie der Induktivität geschlossen werden. In der bisherigen Herleitung wurden zur Berechnung des Anisotropievektors ys a ausschließlich Additionen, Subtraktio- nen und Multiplikationen mit ^ (die sich bei Festkomma-Operationen durch einen zweifachen Rechts-Shift realisieren lassen) verwendet. Gemäß eines weiteren Ausführungsbeispiels lässt sich die Berechnung des Anisotropie-Vektors ys a aber noch deutlich weiter vereinfachen, wenn die eingeführten Terme Aiaxx und Aiuxx ausgeschrieben werden.
In einem ersten Schritt wird Aiaxx in (37) gemäß seiner Definition in (32) ausge schrieben
(Aiuao - ΔίΣχ) - (Aiußl - ΔίΣχ) - (Δίυα2 + ΔίΣχ) + (Δίυβ3 + ΔίΣχ)
4 ^inj Va (38)
(Aiußo Α\Σγ) + (Δίυα1 + ΔίΣγ) - (Δίυβ2 + ΔίΣγ) - (Δίυα3 - ΔίΣ7)
Figure imgf000028_0001
AiuaO - Δίυβ1 — Δίυα2 + Δίυβ3
(40)
Δίυβο + Δίυα1 - Δίυβ2 — Δίυα3.
Der isotrope Teil der Stromantwort kürzt sich implizit selbst, sodass eine gesonderte Berechnung von ΔίΣ nicht erforderlich ist und direkt mit den entsprechend vertauschten Komponenten der Injektionsantwort Mu s gearbeitet werden kann.
In einem zweiten Schritt wird Δίυχχ in (40) gemäß seiner Definition in (27) ausge schrieben
(Δία0 - Mma) - (Δίβ1 - Aimß) - (Δία2 - Mma) + (Δίβ3 - Aimß)
4 ^-inj Va (41 )
(Δίβο - Aimß) + (Δία1 - Mma) - (Δίβ2 - Aimß) - (Δία3 - Mma)
Δία0 - Δίβ1 - Δία2 + Δίβ3 Δίmß Δίηια + Δίηιβ
(42) Δίβο + Δία1 - Δίβ2 - Δία3 Aimß + Aima - Aim
Δία0 - Δίβ1 - Δία2 + Δίβ3
(43)
LAißo + Δία1 - Δίβ2 - Δία3
Es lässt sich also der zweidimensionale Anisotropie- Vektor ys a (skaliert mit 4 uinj) unter Quadrat-Injektion durch die Subtraktions-Vorschrift (43) direkt aus der Strom Antwort (ohne EMF-Bereinigung und ohne Berechnung des isotropen Anteils) berechnen. Es ist erstmals nur eine Rechenstufe nötig, bestehend aus lediglich vier Subtraktionen und zwei Additionen. Damit erfordert die Identifikation der Einträge der Anisotropie der Induktivität nur einen Bruchteil des Rechen- und
Implementationsaufwands der Verfahren gemäß Stand der Technik. Die weitere Auswertung des nach obiger Vorschrift berechneten
Anisotropievektors zur Berechnung des Rotorwinkels ist in einfachster Form (für ideal-sinusförmige M
Figure imgf000029_0001
EXPERIMENT:
Das vorstehend beschriebene Verfahren wurde an einem Prüfstand mit einem DSP-basierten Echtzeit-Rechensystem, einem 7,5 kW Umrichter und einer 1 ,6 kW Permanentmagnet-Synchronmaschine(PWSM) untersucht. Die Schaltfrequenz des Umrichters betrug 8kHz, wodurch Spannungsvorgaben und Strommessung mit 16kHz möglich sind. Bei einer Quadrat- Injektion beträgt die Injektions- und Stromregler-Frequenz folglich 4kHz (halbe PWM Frequenz).
Die Induktivität der Maschine betrug in der d-Achse Ld = 8.3mH und in der q- Achse La = 7.1mH. Das Anisotropie-Verhältnis beträgt somit lediglich « 8%,
Lq+Ld was einem relativ geringen Wert entspricht, der die Anwendung von Anisotropiebasierten Verfahren anspruchsvoll macht. Die Messergebnisse wurden mit einer Injektionsamplitude von 1 1 V (bei 370V Maximalspannung) erzielt.
In Fig. 3 ist über der Zeit (in Sekunden) im oberen Graphen der Verlauf des gemessenen Rotorwinkels als Vergleichsgröße dargestellt. Darunter sind im mittleren Graphen die a- und im unteren Graphen die /?-Komponente des gefilterten Ergebnis-Differenzenvektors 4 uin;- ys a (jeweils in mA), der anschließend entweder per atan2() oder einem Entkopplungsverfahren ausgewertet werden kann. Aufgrund des Strom-Messrauschens benötigen alle Anisotropie-basierten Verfahren ein einfaches digitales Filter (z.B. PT1 ) zur Rauschunterdrückung, welches nicht vom Verfahren abhängt und damit im Rechenaufwand nicht einzubeziehen ist. Der Rechenaufwand beläuft sich im günstigsten Fall auf 2 Additionen und eine Bitshift- Operation. Für die untersuchte relativ sinusförmige Maschine kann die einfache atan2()- Auswertung gewählt werden, deren Ergebnis in Fig. 4 über der Zeit (in Sekunden) aufgetragen ist. Der obere Graph zeigt erneut den gemessenen Rotorwinkel als Vergleichsgröße, worunter im mittleren Graphen der über atan2() berechnete Anisotropie-Winkel gegenübergestellt ist. Zusätzlich ist im unteren Graphen der Schätzfehler, d.h. die Abweichung zwischen geschätztem Anisotropie- und gemessenen Rotorwinkel (in elektrischen Grad) dargestellt. Der Fehler zeigt ein übliches Rauschband, das - falls erforderlich - über eine Steigerung der Injektionsamplitude verringert werden kann. Darüber hinaus zeigt sich im berechneten Rotorwinkel eine doppelt-periodische Schwankung, die durch eine statorfeste Anisotropie erklärt werden kann und bereits in Fig. 3 als Offset ersichtlich ist; und eine leichte sechsfach-periodische Schwankung, die in vielen Maschinen zu finden ist und geometrische Ursachen hat. Der Fehler zeigt damit eine für die Maschine übliche Charakteristik und verbleibt in einem relativ schmalen Band.
In Fig. 5 ist schematisch ein Schaltungsbild zur Regelung einer Drehfeldmaschine 1 dargestellt. Man erkennt den PWM-Pulswechselrichter 2, der die Drehfeldmaschine 1 über jeweils gestellte Klemmspannungen treibt. Aus den mittels eines geeigneten Sensors 3 gemessenen Phasenströmen wird ein Stromvektor abgeleitet, der vorliegend die Rückführgröße der Regelung darstellt. Abhängig von der Rückführgröße berechnet ein Micro-Controller 4 den jeweiligen Sollwert für die zu stellenden Spannungsvektoren. Nach entsprechender Transformation in das dreiphasige Klemmspannungssystem wird die Leistungselektronik 5 entsprechend angesteuert. Der Micro-Controller 4 ist zusätzlich durch Durchführung des vorstehend beschriebenen Verfahrens eingerichtet und ausgebildet.
Im nachfolgenden Beispiel wird Bezug auf die analoge Ermittlung der Einträge der magnetischen Anisotropie genommen:
Das vorstehend beschriebene Verfahren bietet die Möglichkeit einer besonders einfachen Ermittlung der Einträge der magnetischen Anisotropie. Insbesondere ist es erstmals möglich, die Ergebnisgleichung (43) zur Berechnung der Einträge der magnetischen Anisotropie in Analogtechnik auszuführen. Diese vorteilhafte Ausführungsvariante führt, wie anschließend erläutert wird, zu einer deutlich erhöhten Signalqualität und ermöglicht damit zudem, die mit Injektionsverfahren üblicherweise einhergehenden akustische Geräusche deutlich zu reduzieren.
Alle Verfahren zur Identifikation der Anisotropie unterliegen einem Zielkonflikt zwischen Signalqualität und akustischer Belastung, denn das Injektionssignal führt zu einer leichten, hochfrequenten Vibration der Drehfeldmaschine bzw. des Motors und damit zu einem unerwünschten akustischen Geräusch mit Injektionsfrequenz. Wird aber nicht ein bestimmtes Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SRV) bei der Identifikation der Anisotropie erreicht, kann das Winkelsignal nicht zur Regelung verwendet werden. Dieser Zusammenhang bestimmt die minimal notwendige, einhergehende akustische Lautstärke.
Das Rauschen im Stromsignal entsteht hauptsächlich bei der Analog-Digital(A/D)- Wandlung. Ein eingesetzter Stromsensor erzeugt zunächst eine zum Strom proportionale Spannung, die dann zumeist am Eingang des Controllers (Bezugszeichen 4 in Fig. 5) mittels eines integrierten A/D-Wandlers in einen digitalen Zahlenwert gewandelt wird. Dieser Zahlenwert kann anschließend zur Stromregelung oder Berechnung der Anisotropie durch digitale Rechenoperationen innerhalb des Controllers verwendet werden.
Bedingt durch die Quantisierung und das einkoppelnde Rauschen während des Wandlungsprozesses haben A/D-Wandler ein bestimmtes, begrenztes SRV, was beispielsweise 1 1 bit, d.h. 2048:1 sein kann. Dabei bezieht sich dieses Verhältnis auf den abbildbaren Messbereich im Vergleich zum Root-Mean-Square (RMS) des nach der A/D-Wandlung vorhandenen Rauschgehalts. Während dieses Verhältnis 2048:1 für eine Stromregelung (mehr als) ausreichend ist, stellt es aus folgendem Grund für die Identifikation der Anisotropie bereits eine Herausforderung dar:
Während der Strommessbereich aus Gründen der Überlastfähigkeit beispielsweise auf das Vierfache des Nennstroms der Maschine ausgelegt ist, kann eine Amplitude der Injektionsantwort ΔΙ^ (27) von mehr als 4% des Nennstroms bereits ein störendes Geräusch erzeugen. Aus diesem Verhältnis ergibt sich in der Injektionsantwort ΔΙ£ (27) ein SRV von nur 25:1 . Nun hat die Maschine beispielsweise ein übliches Anisotropieverhältnis von ^ = 10%, was bewirkt, dass nur 10% der obigen Injektionsantwort ΔΙ^ (27) tatsächlich winkelabhängig sind. Damit ergibt sich schließlich für die anisotrope Stromantwort ΔΙ£ (32) ein SRV von lediglich 2,5:1 . Dieser SRV-Wert wäre für Regelungsanwendungen gehobenen Anspruchs bereits zu gering.
Das Rauschproblem lässt sich nun deutlich vereinfachen, wenn die A/D-Wandlung in der beschriebenen Signalkette an eine spätere Stelle verschoben wird. Weil die Gleichungen zur Bestimmung der magnetischen Anisotropie durch die vorgestellte Berechnungsvorschrift (37) nun erstmals so einfach sind, dass sie nur aus Additionen und Subtraktionen bestehen und keine Transformation oder Matrix-Inversion benötigen, ist es nun möglich, sie z.B. mittels Differenzverstärkern noch im analogen Signal umzusetzen.
Wie in Fig. 6 dargestellt, kommt in einer solchen Signalkette beispielsweise zuerst ein Sample & Hold-Glied 6 zum Einsatz, welches die als Stromantworten aus unterschiedlichen Zeitschritten (korrespondierend zu den Stell- oder Injektionsspannungen) gemessenen analogen Signalspannungen festhält. Die Ausgangswerte des Sample & Hold-Glieds 6 werden dann nach einer analogen Durchführung der Clarke-Transformation durch eine analoge Berechnungsschaltung 7, bestehend z.B. aus einer Anordnung von Differenzverstärkern, mittels der einfachen Rechenvorschrift (37) verarbeitet. Damit stehen als Ergebnis der Berechnungsschaltung 7 die gegebenenfalls skalierten Komponenten der magnetischen Anisotropie als Analogsignal zur Verfügung, die dann durch einen A/D-Wandler 8 in ein digitales Signal gewandelt werden. Wird an dieser Stelle nur ein sehr günstiger 8 Bit (256:1 ) A/D-Wandler eingesetzt, ist das resultierende SRV der identifizierten magnetischen Anisotropie in diesem Beispiel analoger Berechnung bereits um das 100-fache größer als im zuvor beschriebenen Beispiel einer digitalen Berechnung.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die vorliegende Erfindung die Möglichkeit bietet, bei Ausführung der analogen Berechnung die Ursache des Rausch- Problems erstmals zu überwinden. Im Wesentlichen unabhängig von der Injektionsamplitude steht bei entsprechender Einstellung der Verstärkungen der Differenzverstärker am Ende im Anisotropie-Signal immer das vollständige SRV des A/D-Wandlers zur Verfügung. Weil sich damit nur noch die übrigen, deutlich klei- nen Fehlerquellen (wie z.B. Stromsensorfehler, Wirbelströme, Schalttotzeit, etc.) auf die Identifikation der Anisotropie auswirken, lässt sich bei einer Anisotropie- Berechnung nach Weiterbildungen des vorstehend beschriebenen Verfahrens durch Analogtechnik mit einer gegenüber bisherigen und digitalen Verfahren deutlich verringertem Injektionsamplitude und einem damit deutlich verringertem akus- tischen Geräusch die gleiche Anisotropie-Signalqualität erzielen. Eine solche analoge Verarbeitung wird durch die Einfachheit der Gleichungen zur Auswertung möglich, wenn die Spannungsvektoren wie vorstehend beschrieben gestellt werden, insbesondere als Quadrat gestellt werden, was auch als Quadrat- Injektion bezeichnet wird.

Claims

Ansprüche
1 . Verfahren zur Identifikation der magnetischen Anisotropie einer elektrischen Drehfeldmaschine, umfassend einen Rotor und einen Stator, wobei die Drehfeldmaschine über getaktete Klemmspannungen nach dem Verfahren der Pulsweitenmodulation angesteuert wird,
dadurch gekennzeichnet,
dass während eines Injektionsintervalls wenigstens vier Spannungsvektoren gestellt werden, die in einer Raumzeigerdarstellung nach jeweiligem Abzug des gemeinsamen Mittelwerts alle denselben Betrag aufweisen und jeweils paarweise zueinander orthogonal oder antiparallel stehen, dass als Antwort auf die vier Spannungsvektoren jeweils eine korrespondierende Änderung des Stromvektors ermittelt wird, und dass unter Berücksichtigung der Spannungsvektoren aus den jeweiligen Änderungen der Stromvektoren auf Einträge der anisotropen Induktivität geschlossen wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 ,
dadurch gekennzeichnet, dass die wenigstens vier Spannungsvektoren jeweils einzeln durch eine Vektoraddition des gemeinsamen Mittelwerts und einer von vier Injektionsspannungen gegeben sind, wobei die vier Injektionsspannungen jeweils paarweise zueinander orthogonal oder antiparallel stehen und den gleichen Betrag aufweisen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, dass die Drehfeldmaschine unter Verwendung des Spannungsvektors der Klemmspannungen als Stellgröße geregelt und/oder gesteuert wird, wobei während des Injektionsintervalls ein konstanter Sollwert für den Spannungsvektor der Klemmspannungen vorgegeben wird, und wobei der gemeinsame Mittelwert der wenigstens vier Spannungsvektoren dem konstant vorgegebenen Sollwert entspricht.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei in Raumzeigerdarstellung die vier Spannungsvektoren nach Abzug ihres gemeinsamen Mittelwerts jeweils parallel oder antiparallel zu den orthogonalen Achsen eines für die Raumzeigerdarstellung gewählten Koordinatensystems stehen.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass die zeitliche Dauer des Injektionsintervalls wenigstens zwei Perioden der Pulsweitenmodulation entspricht.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass die zeitliche Dauer des Injektionsintervalls maximal dem Quotienten aus Paseninduktivität und Phasenwiderstand der Drehfeldmaschine, insbesondere maximal 16 Perioden der
Pulsweitenmodulation, entspricht.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6,
dadurch gekennzeichnet, dass die Drehfeldmaschine mit einem Takt gesteuert und/oder geregelt wird, der wenigstens zwei Perioden der
Pulsweitenmodulation umfasst und dessen zeitliche Dauer maximal dem Quotienten aus Phaseninduktivität und Phasenwiderstand der Drehfeldmaschine entspricht, insbesondere maximal 16 PWM-Perioden beträgt.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass die wenigstens vier Spannungsvektoren in unmittelbar aufeinanderfolgenden PWM-Takten gestellt werden.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass die Spannungsvektoren mit einem Betrag nach Abzug des gemeinsamen Mittelwerts von wenigstens 1 % des Betrags einer maximalen Stellspannung, insbesondere zwischen 5 V und 100 V, gewählt werden.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die korrespondierenden Änderungen des Stromvektors jeweils als Differenzvektoren in Raumzeigerdarstellung ermittelt werden.
1 1 . Verfahren nach Anspruch 10,
dadurch gekennzeichnet, dass aus den Differenzvektoren in Raumzeigerdarstellung die aniostrope Stromantwort in Raumzeigerdarstellung ermittelt wird, und dass aus der ermittelten anisotropen Stromantwort in Raumzeigerdarstellung auf die Einträge der magnetischen Anisotropie geschlossen wird.
12. Verfahren nach Anspruch 10,
wobei aus den Einträgen der Differenzvektoren in Raumzeigerdarstellung ausschließlich durch Additionen und Subtraktionen gegebenenfalls bis auf einen Skalierungsfaktor auf die Einträge der magnetischen Anisotropie geschlossen wird.
13. Verfahren nach Anspruch 1 1 oder 12,
dadurch gekennzeichnet, dass aus den Einträgen der magnetischen Anisotropie auf den Rotorwinkel geschlossen wird.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass für die Raumzeigerdarstellung ein
statorfestes orthogonales Koordinatensystem gewählt wird.
15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass die Einträge der magnetischen Anisotropie analog ermittelt werden.
16. Verfahren nach Anspruch 15,
dadurch gekennzeichnet, dass die Einträge der magnetischen Anisotropie analog ermittelt werden, wobei die Spannungsvektoren mit einem Betrag nach Abzug des gemeinsamen Mittelwerts von wenigstens 0,1 % des Be- trags einer maximalen Stellspannung, insbesondere zwischen 0,5 V und 10 V, gewählt werden.
17. Vorrichtung zur Steuerung und/oder Regelung einer Drehfeldmaschine, umfassend einen Stator und einen Rotor, mit einem steuerbaren PWM- Umrichter zur Ausgabe von getakteten Klemmspannungen, mit einer Einrichtung zur Erfassung einer Anzahl von Phasenströmen und mit einem Controller zur Ansteuerung des PWM-Umrichters, der zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche eingerichtet und ausgebildet ist.
18. Drehfeldmaschine, umfassend einen Stator und einen Rotor, mit einer Vorrichtung zur Steuerung und/oder Regelung nach Anspruch 1 7.
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