WO2017023079A1 - 폴라 코드에서의 데이터 비트 결정 방법 및 이를 위한 장치 - Google Patents

폴라 코드에서의 데이터 비트 결정 방법 및 이를 위한 장치 Download PDF

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WO2017023079A1
WO2017023079A1 PCT/KR2016/008490 KR2016008490W WO2017023079A1 WO 2017023079 A1 WO2017023079 A1 WO 2017023079A1 KR 2016008490 W KR2016008490 W KR 2016008490W WO 2017023079 A1 WO2017023079 A1 WO 2017023079A1
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WO
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bits
indices
channel
information
bit
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PCT/KR2016/008490
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French (fr)
Inventor
노광석
고현수
최국헌
김동규
이상림
이호재
Original Assignee
엘지전자 주식회사
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Filing date
Publication date
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    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/37—Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/39—Sequence estimation, i.e. using statistical methods for the reconstruction of the original codes

Definitions

  • the present invention relates to a method of determining data bits of polar code in a wireless communication system, and more particularly to a method of determining the location of data bits based on characteristics of a Kronoecker product. will be.
  • Wireless access systems are widely deployed to provide various kinds of communication services such as voice and data.
  • a wireless access system is a multiple access system capable of supporting communication with multiple users by sharing available system resources (bandwidth, transmission power, etc.).
  • multiple access systems include code division multiple access (CDMA) systems, frequency division multiple access (FDMA) systems, time division multiple access (TDMA) systems, orthogonal frequency division multiple access (OFDMA) systems, and single carrier frequency (SC-FDMA). division multiple access) system.
  • CDMA code division multiple access
  • FDMA frequency division multiple access
  • TDMA time division multiple access
  • OFDMA orthogonal frequency division multiple access
  • SC-FDMA single carrier frequency division multiple access
  • channel codes are essentially used in broadcast systems.
  • a transmitter may perform encoding on an input symbol by using an encoder and transmit an encoded symbol.
  • the receiving end may restore the input symbol by receiving the encoded symbol and performing decoding on the received symbol.
  • the size of the input symbol and the size of the encoded symbol may be defined differently according to the communication system.
  • chaedoe size of the input symbols is a maximum of 6144 bits
  • Turbo coding in an LTE communication system may be referred to by 3GPP Technical Specification 36.212.
  • the LTE turbo code has a slight improvement in performance even if the signal to noise ratio (SNR) increases due to the structure of the code.
  • SNR signal to noise ratio
  • it may be considered to use a code having a lower error rate, but in this case, there is a problem that the complexity increases.
  • Another object of the present invention is to provide a method for determining data bits and / or frozen bits in a polar code.
  • Another object of the present invention is to provide an apparatus supporting these methods.
  • a polar code encoding method comprising: determining k first bits among bits of an N bit code block; Allocating information bits to the determined first bits and allocating zeros to the remaining bits of the code block except the bits to which the information bits are allocated; And polar code encoding the code block using a predetermined matrix for polar code encoding, wherein N is 2 n , n is a natural number, k is a natural number less than N, and bits of the code block.
  • N is 2 n
  • n is a natural number
  • k is a natural number less than N
  • bits of the code block are sequentially indexed from 1 to N, and the first bits may be determined by selecting k bits having even-numbered indices among the indices of N / 2-2 or more and N or less in accordance with the descending order of the indexes.
  • a terminal for transmitting and receiving signals;
  • a processor configured to control the transceiver, the processor determining k first bits of bits of an N-bit code block, assigning information bits to the determined first bits, the information bits are polar code encoding a predetermined matrix, the code block using the for the rest assigns 0 to the bit, polar code encoding of the code blocks except for the allocated bits, and a N is 2 n, n Is a natural number, k is a natural number less than N, the bits of the code block are sequentially indexed from 1 to N, and the first bits are k having even-numbered indexes among indices of N / 2-2 or more and N or less. Bits can be determined by selecting in descending order of the index.
  • Simpler implementation is possible by determining data bits that are not based on channel capacity.
  • the number of data bits can be dynamically changed by determining the data bits in accordance with the determination order of the data bits.
  • FIG. 1 illustrates an E-UMTS network structure as an example of a wireless communication system.
  • FIG. 2A illustrates a control plane structure of a radio interface protocol between a UE and an E-UTRAN based on the 3GPP radio access network standard.
  • FIG. 2B illustrates a user plane structure.
  • 3 shows physical channels used in a 3GPP LTE system and a general signal transmission method using the same.
  • 4A shows a type 1 radio frame structure
  • 4B shows a type 2 radio frame structure.
  • 5 shows a resource grid for a downlink slot.
  • FIG. 6 illustrates a structure of a downlink subframe.
  • FIG. 7 shows a structure of an uplink subframe used in LTE.
  • FIG. 8 illustrates an encoding process according to an example.
  • SNR signal-to-noise ratio
  • FIG. 11 shows a bipartite graph of an LDPC code according to one example.
  • FIG. 12 is an exemplary diagram illustrating the concept of polar encoding.
  • 16 illustrates determination of data bits according to an example.
  • 17 shows a bipartite graph according to one example.
  • FIG. 18 is a flowchart illustrating a polar code encoding method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 19 is a configuration diagram of a base station and a terminal according to an embodiment of the present invention.
  • CDMA code division multiple access
  • FDMA frequency division multiple access
  • TDMA time division multiple access
  • OFDMA orthogonal frequency division multiple access
  • SC-FDMA single carrier frequency division multiple access
  • CDMA may be implemented with a radio technology such as Universal Terrestrial Radio Access (UTRA) or CDMA2000.
  • TDMA may be implemented with wireless technologies such as Global System for Mobile communications (GSM) / General Packet Radio Service (GPRS) / Enhanced Data Rates for GSM Evolution (EDGE).
  • GSM Global System for Mobile communications
  • GPRS General Packet Radio Service
  • EDGE Enhanced Data Rates for GSM Evolution
  • OFDMA may be implemented in a wireless technology such as IEEE 802.11 (Wi-Fi), IEEE 802.16 (WiMAX), IEEE 802-20, Evolved UTRA (E-UTRA), or the like.
  • UTRA is part of the Universal Mobile Telecommunications System (UMTS).
  • 3rd Generation Partnership Project (3GPP) long term evolution (LTE) employs OFDMA in downlink and SC-FDMA in uplink as part of Evolved UMTS (E-UMTS) using E-UTRA.
  • LTE-A Advanced is an evolution of 3GPP LTE.
  • a 3GPP LTE (3rd Generation Partnership Project Long Term Evolution (LTE)) communication system will be described.
  • E-UMTS Evolved Universal Mobile Telecommunications System
  • UMTS Universal Mobile Telecommunications System
  • LTE Long Term Evolution
  • an E-UMTS is located at an end of a user equipment (UE), an eNode B (eNB), and a network (E-UTRAN) and connected to an external network (Access Gateway; AG). It includes.
  • the base station may transmit multiple data streams simultaneously for broadcast service, multicast service and / or unicast service.
  • the cell is set to one of bandwidths such as 1.44, 3, 5, 10, 15, and 20Mhz to provide downlink or uplink transmission services to multiple terminals. Different cells may be configured to provide different bandwidths.
  • the base station controls data transmission and reception for a plurality of terminals.
  • the base station transmits downlink scheduling information for downlink (DL) data and informs the user equipment of time / frequency domain, encoding, data size, and HARQ (Hybrid Automatic Repeat and reQuest) related information.
  • HARQ Hybrid Automatic Repeat and reQuest
  • the base station transmits uplink scheduling information to uplink UL data for uplink (UL) data and informs the user equipment of time / frequency domain, encoding, data size, HARQ related information, and the like.
  • the core network may be composed of an AG and a network node for user registration of the terminal.
  • the AG manages the mobility of the UE in units of a tracking area (TA) composed of a plurality of cells.
  • the control plane refers to a path through which control messages used by a user equipment (UE) and a network to manage a call are transmitted.
  • the user plane refers to a path through which data generated at an application layer, for example, voice data or Internet packet data, is transmitted.
  • the physical layer which is the first layer, provides an information transfer service to an upper layer by using a physical channel.
  • the physical layer is connected to the upper layer of the medium access control layer through a trans-antenna port channel. Data moves between the medium access control layer and the physical layer through the transport channel. Data moves between the physical layer between the transmitting side and the receiving side through the physical channel.
  • the physical channel utilizes time and frequency as radio resources. Specifically, the physical channel is modulated in the Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) scheme in the downlink, and modulated in the Single Carrier Frequency Division Multiple Access (SC-FDMA) scheme in the uplink.
  • OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiple Access
  • SC-FDMA Single Carrier Frequency Division Multiple Access
  • the Medium Access Control (MAC) layer of the second layer provides a service to a Radio Link Control (RLC) layer, which is a higher layer, through a logical channel.
  • RLC Radio Link Control
  • the RLC layer of the second layer supports reliable data transmission.
  • the function of the RLC layer may be implemented as a functional block inside the MAC.
  • the Packet Data Convergence Protocol (PDCP) layer of the second layer performs a header compression function to reduce unnecessary control information in order to efficiently transmit IP packets such as IPv4 or IPv6 in a narrow bandwidth wireless interface.
  • PDCP Packet Data Convergence Protocol
  • the Radio Resource Control (RRC) layer located at the bottom of the third layer is defined only in the control plane.
  • the RRC layer is responsible for control of logical channels, transport channels, and physical channels in connection with configuration, reconfiguration, and release of radio bearers (RBs).
  • RB means a service provided by the second layer for data transmission between the terminal and the network.
  • the RRC layers of the UE and the network exchange RRC messages with each other. If there is an RRC connected (RRC Connected) between the UE and the RRC layer of the network, the UE is in an RRC connected mode, otherwise it is in an RRC idle mode.
  • the non-access stratum (NAS) layer above the RRC layer performs functions such as session management and mobility management.
  • One cell constituting an eNB is set to one of bandwidths such as 1.4, 3, 5, 10, 15, and 20 MHz to provide downlink or uplink transmission services to multiple terminals. Different cells may be configured to provide different bandwidths.
  • the downlink transport channel for transmitting data from the network to the UE includes a broadcast channel (BCH) for transmitting system information, a paging channel (PCH) for transmitting a paging message, and a downlink shared channel (SCH) for transmitting user traffic or a control message.
  • BCH broadcast channel
  • PCH paging channel
  • SCH downlink shared channel
  • Traffic or control messages of a downlink multicast or broadcast service may be transmitted through a downlink SCH or may be transmitted through a separate downlink multicast channel (MCH).
  • the uplink transmission channel for transmitting data from the terminal to the network includes a random access channel (RAC) for transmitting an initial control message and an uplink shared channel (SCH) for transmitting user traffic or a control message.
  • RAC random access channel
  • SCH uplink shared channel
  • BCCH broadcast control channel
  • PCCH paging control channel
  • CCCH common control channel
  • MCCH multicast control channel
  • MTCH multicast. Traffic Channel
  • FIG. 3 is a diagram for describing physical channels used in a 3GPP LTE system and a general signal transmission method using the same.
  • the user equipment that is powered on again or enters a new cell while the power is turned off performs an initial cell search operation such as synchronizing with the base station in step S301.
  • the user equipment receives a primary synchronization channel (P-SCH) and a secondary synchronization channel (S-SCH) from the base station, synchronizes with the base station, and obtains information such as a cell ID.
  • P-SCH primary synchronization channel
  • S-SCH secondary synchronization channel
  • the user equipment may receive a physical broadcast channel from the base station to obtain broadcast information in a cell.
  • the user equipment may receive a downlink reference signal (DL RS) in the initial cell search step to check the downlink channel state.
  • DL RS downlink reference signal
  • the user equipment receives the physical downlink control channel (PDCCH) and the physical downlink control channel (PDSCH) according to the physical downlink control channel information in step S302. Specific system information can be obtained.
  • PDCCH physical downlink control channel
  • PDSCH physical downlink control channel
  • the user equipment may perform a random access procedure such as step S303 to step S306 to complete the access to the base station.
  • the user equipment transmits a preamble through a physical random access channel (PRACH) (S303), and responds to the preamble through a physical downlink control channel and a corresponding physical downlink shared channel.
  • PRACH physical random access channel
  • the message may be received (S304).
  • contention resolution procedures such as transmission of an additional physical random access channel (S305) and reception of a physical downlink control channel and a corresponding physical downlink shared channel (S306) may be performed. .
  • UCI uplink control information
  • HARQ ACK / NACK Hybrid Automatic Repeat and reQuest Acknowledgment / Negative-ACK
  • SR Scheduling Request
  • CSI Channel State Information
  • HARQ ACK / NACK is simply referred to as HARQ-ACK or ACK / NACK (A / N).
  • HARQ-ACK includes at least one of positive ACK (simply ACK), negative ACK (NACK), DTX, and NACK / DTX.
  • the CSI includes a Channel Quality Indicator (CQI), a Precoding Matrix Indicator (PMI), a Rank Indication (RI), and the like.
  • CQI Channel Quality Indicator
  • PMI Precoding Matrix Indicator
  • RI Rank Indication
  • UCI is generally transmitted through PUCCH, but may be transmitted through PUSCH when control information and traffic data should be transmitted at the same time. In addition, the UCI may be aperiodically transmitted through the PUSCH by the request / instruction of the network.
  • 4A and 4B are diagrams illustrating the structure of a radio frame used in an LTE system.
  • uplink / downlink data packet transmission is performed in subframe units, and one subframe includes a plurality of OFDM symbols in a predetermined time interval.
  • one subframe includes a plurality of OFDM symbols in a predetermined time interval.
  • the 3GPP LTE standard supports a type 1 radio frame structure applicable to frequency division duplex (FDD) and a type 2 radio frame structure applicable to time division duplex (TDD).
  • FDD frequency division duplex
  • TDD time division duplex
  • the downlink radio frame consists of 10 subframes, and one subframe consists of two slots in the time domain.
  • the time taken for one subframe to be transmitted is called a transmission time interval (TTI).
  • TTI transmission time interval
  • one subframe may have a length of 1 ms
  • one slot may have a length of 0.5 ms.
  • One slot includes a plurality of OFDM symbols in the time domain and a plurality of resource blocks (RBs) in the frequency domain.
  • RBs resource blocks
  • a resource block (RB) as a resource allocation unit may include a plurality of consecutive subcarriers in one slot.
  • the number of OFDM symbols included in one slot may vary depending on the configuration of a cyclic prefix (CP).
  • CPs include extended CPs and normal CPs.
  • the number of OFDM symbols included in one slot may be seven.
  • the OFDM symbol is configured by the extended CP, since the length of one OFDM symbol is increased, the number of OFDM symbols included in one slot is smaller than that of the standard CP.
  • the number of OFDM symbols included in one slot may be six. If the channel state is unstable, such as when the user equipment moves at a high speed, an extended CP may be used to further reduce intersymbol interference.
  • one subframe includes 14 OFDM symbols.
  • the first up to three OFDM symbols of each subframe may be allocated to a physical downlink control channel (PDCCH), and the remaining OFDM symbols may be allocated to a physical downlink shared channel (PDSCH).
  • PDCCH physical downlink control channel
  • PDSCH physical downlink shared channel
  • Type 2 radio frames consist of two half frames, each half frame comprising four general subframes including two slots, a downlink pilot time slot (DwPTS), a guard period (GP) and It consists of a special subframe including an Uplink Pilot Time Slot (UpPTS).
  • DwPTS downlink pilot time slot
  • GP guard period
  • UpPTS Uplink Pilot Time Slot
  • DwPTS is used for initial cell search, synchronization or channel estimation at the user equipment.
  • UpPTS is used for channel estimation at base station and synchronization of uplink transmission of user equipment. That is, DwPTS is used for downlink transmission and UpPTS is used for uplink transmission.
  • UpPTS is used for PRACH preamble or SRS transmission.
  • the guard period is a period for removing interference caused in the uplink due to the multipath delay of the downlink signal between the uplink and the downlink.
  • the current 3GPP standard document defines a configuration as shown in Table 1 below.
  • the structure of the type 2 radio frame that is, UL / DL configuration (UL / DL configuration) in the TDD system is shown in Table 2 below.
  • D denotes a downlink subframe
  • U denotes an uplink subframe
  • S denotes the special subframe.
  • Table 2 also shows the downlink-uplink switching period in the uplink / downlink subframe configuration in each system.
  • the structure of the radio frame described above is merely an example, and the number of subframes included in the radio frame, the number of slots included in the subframe, and the number of symbols included in the slot may be variously changed.
  • 5 illustrates a resource grid for a downlink slot.
  • the downlink slot includes N DL symb OFDM symbols in the time domain and N DL RB resource blocks in the frequency domain. Since each resource block includes N RB sc subcarriers, the downlink slot includes N DL RB ⁇ N RB sc subcarriers in the frequency domain. 5 illustrates that the downlink slot includes 7 OFDM symbols and the resource block includes 12 subcarriers, but is not necessarily limited thereto. For example, the number of OFDM symbols included in the downlink slot may be modified according to the length of a cyclic prefix (CP).
  • CP cyclic prefix
  • Each element on the resource grid is called a Resource Element (RE), and one resource element is indicated by one OFDM symbol index and one subcarrier index.
  • One RB is composed of N DL RB ⁇ N RB sc resource elements. The number N DL RB of resource blocks included in the downlink slot depends on a downlink transmission bandwidth set in a cell.
  • FIG. 6 illustrates a structure of a downlink subframe.
  • up to three (4) OFDM symbols located at the front of the first slot of a subframe correspond to a control region to which a control channel is allocated.
  • the remaining OFDM symbols correspond to data regions to which the Physical Downlink Shared Channel (PDSCH) is allocated.
  • Examples of a downlink control channel used in LTE include a Physical Control Format Indicator Channel (PCFICH), a Physical Downlink Control Channel (PDCCH), a Physical Hybrid ARQ Indicator Channel (PHICH), and the like.
  • the PCFICH is transmitted in the first OFDM symbol of a subframe and carries information about the number of OFDM symbols used for transmission of a control channel within the subframe.
  • the PHICH carries a HARQ ACK / NACK (Hybrid Automatic Repeat request acknowledgment / negative-acknowledgment) signal in response to uplink transmission.
  • DCI downlink control information
  • the DCI includes resource allocation information and other control information for the user device or user device group.
  • the DCI includes uplink / downlink scheduling information, uplink transmission (Tx) power control command, and the like.
  • the PDCCH includes a transmission format and resource allocation information of a downlink shared channel (DL-SCH), a transmission format and resource allocation information of an uplink shared channel (UL-SCH), a paging channel, Resource allocation information of upper-layer control messages such as paging information on PCH), system information on DL-SCH, random access response transmitted on PDSCH, Tx power control command set for individual user devices in a group of user devices, Tx power It carries control commands and activation instruction information of Voice over IP (VoIP).
  • a plurality of PDCCHs may be transmitted in the control region.
  • the user equipment may monitor the plurality of PDCCHs.
  • the PDCCH is transmitted on an aggregation of one or a plurality of consecutive control channel elements (CCEs).
  • CCEs control channel elements
  • the CCE is a logical allocation unit used to provide a PDCCH with a coding rate based on radio channel conditions.
  • the CCE corresponds to a plurality of resource element groups (REGs).
  • the format of the PDCCH and the number of PDCCH bits are determined according to the number of CCEs.
  • the base station determines the PDCCH format according to the DCI to be transmitted to the user equipment, and adds a cyclic redundancy check (CRC) to the control information.
  • the CRC is masked with an identifier (eg, a radio network temporary identifier (RNTI)) according to the owner or purpose of use of the PDCCH.
  • RNTI radio network temporary identifier
  • an identifier eg, cell-RNTI (C-RNTI)
  • C-RNTI cell-RNTI
  • P-RNTI paging-RNTI
  • SI-RNTI system information RNTI
  • RA-RNTI random access-RNTI
  • FIG. 7 illustrates a structure of an uplink subframe used in LTE.
  • an uplink subframe includes a plurality (eg, two) slots.
  • the slot may include different numbers of SC-FDMA symbols according to the CP length.
  • the uplink subframe is divided into a data region and a control region in the frequency domain.
  • the data area includes a PUSCH and is used to transmit a data signal such as voice.
  • the control region includes a PUCCH and is used to transmit uplink control information (UCI).
  • the PUCCH includes RB pairs located at both ends of the data region on the frequency axis and hops to a slot boundary.
  • PUCCH may be used to transmit the following control information.
  • SR Service Request: Information used for requesting an uplink UL-SCH resource. It is transmitted using OOK (On-Off Keying) method.
  • HARQ ACK / NACK This is a response signal for a downlink data packet on a PDSCH. Indicates whether the downlink data packet was successfully received. One bit of ACK / NACK is transmitted in response to a single downlink codeword, and two bits of ACK / NACK are transmitted in response to two downlink codewords.
  • CSI Channel State Information
  • the CSI includes a channel quality indicator (CQI), and the feedback information related to multiple input multiple output (MIMO) includes a rank indicator (RI), a precoding matrix indicator (PMI), a precoding type indicator (PTI), and the like. 20 bits are used per subframe.
  • CQI channel quality indicator
  • MIMO multiple input multiple output
  • RI rank indicator
  • PMI precoding matrix indicator
  • PTI precoding type indicator
  • the amount of control information (UCI) that a user equipment can transmit in a subframe depends on the number of SC-FDMAs available for control information transmission.
  • SC-FDMA available for transmission of control information means the remaining SC-FDMA symbol except for the SC-FDMA symbol for transmitting the reference signal in the subframe, and in the case of the subframe in which the Sounding Reference Signal (SRS) is set, the last of the subframe SC-FDMA symbols are also excluded.
  • the reference signal is used for coherent detection of the PUCCH.
  • FIG. 8 illustrates an encoding process according to an example.
  • An encoding process as shown in FIG. 8 may be applied to many channel codes including a turbo code used in an LTE communication system.
  • the encoding process will be described based on terms according to standard documents of the LTE communication system.
  • the size of the input symbol may be different from the size of a transport block (TB) from the Media Access Control (MAC) layer. If the size of the transport block is larger than the maximum input symbol size of the turbo code, the transport block may be divided into a plurality of code blocks (CBs). According to the standard of the LTE communication system, the size of the code block may be the same as subtracting the Cyclic Redundancy Check (CRC) bit from 6144 bits.
  • An input symbol of a turbo code may be defined as data comprising a code block and a CRC or data including a transport block (eg, a transport block is less than 6144 bits) and a CRC. The CRC bit is a very small value (e.g.
  • a code block may refer to a code block itself or a CRC bit corresponding to a code block
  • a transport block refers to a transport block itself or a CRC bit corresponding to a transport block. can do.
  • a transport block is generated (S801).
  • a CRC bit (TB CRC) is added to the transport block (S802).
  • code block segmentation is performed in units of code blocks (S803).
  • a CRC bit (CB CRC) is added to each divided code block (S804).
  • the size of the code block and the corresponding CRC bits may consist of 6144 bits.
  • Encoding by an encoder is applied to each block composed of a code block and corresponding CRC bits (S805). For example, as described above, turbo coding may be applied. Modulation may be performed for each coded code block (including CRC bits) (S806).
  • the decoding process may be performed in the reverse order of the encoding process of FIG. 8.
  • the receiver may decode each code block by using a decoder corresponding to each encoder, and finally configure one transport block to check whether the CRC passes through the transport block.
  • the scheme of an LTE turbo encoder is a Parallel Concatenated Convolutional Code (PCCC) with two 8-state constituent encoders and one turbo code internal interleaver.
  • PCCC Parallel Concatenated Convolutional Code
  • the turbo encoder 900 is composed of a first constituent encoder 910, a second element encoder 920, and a turbo code internal interleaver 930.
  • the first element encoder 910 and the second element encoder 920 are eight-state element encoders.
  • D is a value determined according to a coding scheme.
  • c k is the input to the turbo encoder 900.
  • the outputs from the first element encoder 910 and the second element encoder 920 are denoted as z k and z k ', respectively.
  • the value output from the turbo code internal interleaver 930 is denoted by c k '.
  • Turbo codes are high performance forward error correction (FEC) codes and are used in LTE communication systems.
  • a data block coded by turbo code may consist of three subblocks.
  • One subblock may correspond to m-bit payload data.
  • Another subblock may consist of n / 2 bits of parity bits for the payload, calculated using a recursive systematic convolution (RSC) code.
  • the remaining subblocks may also consist of n / 2 bits of parity bits for permutation of payload data, calculated using the RSC code.
  • RSC recursive systematic convolution
  • substitution may be performed by an interleaver.
  • two subblocks of parity bits different from each other with the payload may be configured as one block. For example, if m is equal to n / 2, one block has a code rate of 1/3.
  • Turbo code can provide error correction performance that is close to Shannon's theoretical limit while having a relatively simple structure. However, as shown in FIG. 10, further improvements in decoding performance are negligible when exceeding a particular SNR (eg, a). That is, the turbo code has an error-floor in which further error rate improvement is insignificant when a certain SNR is exceeded.
  • a particular SNR eg, a
  • the LDPC code is a linear block code, which is used in IEEE 802.11n, 802.11ac and Digital Video Broadcasting (DVB).
  • the LDPC code may be composed of a generation matrix and a parity check matrix.
  • data may be encoded through a product operation on message bits and a generation matrix.
  • a parity check matrix is given instead of a generation matrix, and data encoding may be performed using the parity check matrix.
  • FIG. 11 shows a bipartite graph of an LDPC code according to one example.
  • left nodes c 0 , c 1 ,... C 11 represent variable nodes
  • right nodes f 0 , f 1 , f 2 ,..., F 6 represent check nodes. nodes).
  • the parity check matrix H in the bipartite graph of FIG. 11 may be expressed by Equation 1 below. ( Figure 11 dividing graph and Equation 1 represent the concept of dividing graph, and exemplified only a part of the entire LDPC code.)
  • a “1” in the row of the check matrix indicates an edge connected to the check node and a “1” in a column indicates the line connected to the variable node.
  • polar codes are proposed as an alternative to turbo codes.
  • the polar code is theoretically known as a code capable of obtaining channel capacity for a binary-input discrete memoryless channel (B-DMC). Therefore, assuming that the size of the code block in the polar code is infinite, the channel capacity for the B-DMC can be obtained.
  • Polar code is a kind of linear block code and has a relatively low decoding complexity.
  • FIG. 12 is an exemplary diagram illustrating the concept of polar encoding.
  • the channel combination described above with respect to FIG. 12 may be performed by parallelly concatenating the B-DMC channels.
  • the size of the code block may be determined through the channel combination.
  • W represents a B-DMC channel.
  • the base module of FIG. 14 combines two B-DMC channels.
  • u 1 and u 2 represent binary-input source bits
  • x 1 and x 2 represent inputs to channel W
  • y 1 and y 2 represent encoded output bits. bit).
  • the equivalent channel of the entire channel is denoted by W2.
  • the basis matrix F for the basis module of FIG. 14 is expressed by Equation 2 below.
  • N B-DMC channels may be combined.
  • N is 2 n
  • n is an integer of 0 or more.
  • Equation 3 ego, to be.
  • the generation matrix G N may be expressed as Equation 4 below.
  • Equation 5 The permutation matrix B N is expressed by Equation 5 below.
  • R N is a bit-reversal interleaver, and is defined as Equation 6 with respect to the inputs s 1 , s 2 ,..., S N.
  • Equation 7 Equation 7 below.
  • Equation 7 may be expressed as Equation 8 below with reference to Equations 2 to 6.
  • Equation 9 Equivalent channel of the i of the N channels May be expressed as a channel transition probability as shown in Equation 9 below.
  • an equivalent channel for a specific input bit may be divided into a noise channel or a noiseless channel. This means that the capacity of the equivalent channel for a particular input bit is divided by zero or the capacity I (W) of channel W.
  • the above-described decoding of the polar code may be performed using successive cancellation (SC) decoding.
  • the continuous elimination decoding scheme may be performed by calculating a channel transition probability and calculating a likelihood ratio (LLR) for an input bit based on the calculated probability.
  • the channel transition probability may be calculated in a recursive form by using a point in which the channel combination and channel division process are configured in a recursive form.
  • the likelihood ratio value can also be calculated in a recursive form.
  • Channel transition probability May be expressed as Equation 10 below.
  • Equation 9 may be summarized as in Equation 11 below.
  • likelihood ratio Can be calculated by the following equations (12) and (13).
  • the complexity of the polar encoder and the sequential cancellation (SC) decoder depends on the length N of the code block. Complexity is known as O (N log N).
  • the coding rate is N / K.
  • the generation matrix GN of the polar encoder having the data payload size is N
  • the encoded bit is expressed by an equation. It can be expressed as.
  • Input bits Among the K bits are payload bits. Assume that the row index of the generation matrix G N corresponding to the payload bit is I. In this case, the minimum distance of the polar code May be expressed as Equation 14 below.
  • the payload bit to which data is transmitted may be referred to as a data bit, and the remaining bits except the payload bit (that is, bits where no actual data is transmitted) may be called frozen bits.
  • the data bit and the frozen bit may be determined based on the channel capacity of each channel.
  • the channel capacity is a theoretical limit using mutual information, and in actual implementation, it is difficult to determine the data bit and the frozen bit. Accordingly, in the following embodiments, a method of determining data bits and frozen bits that do not use channel capacity is presented. In addition, the following embodiments may be used to determine data bits and frozen bits regardless of the configuration of the encoder.
  • 16 illustrates determination of data bits according to an example.
  • the positions of the data bits and the frozen bits are determined in the order of increasing channel capacity.
  • the position of data bits is determined in consideration of inefficiency. 16 positioning of data bits and frozen bits of a polar code having an inefficiency of 1/2 and a channel length N of 8 for a binary erase channel (BEC) having an erase rate of 0.5. An example is shown.
  • BEC binary erase channel
  • four positions with a high channel capacity C (W i ) are determined as data bits and the remaining bits as frozen bits.
  • the channel capacity C (W) is defined as in Equation 15 below and represents the amount of information between the transmission data X and the reception data Y.
  • Equation 15 may mean a ratio of the transmitted data to the received data.
  • the transmitted data are encoded symbols that have passed through the encoder, and the channel capacity may be determined according to the ratio of information bits that the transmitter intends to send in the received encoded symbols. Therefore, if the ratio of information bits in the encoded symbol is low, it means that the channel capacity is low.
  • 17 shows a bipartite graph according to one example.
  • the size N of the code block is four. Parity bits (x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) and information bits u 1 , u 2 , u 3 , u 4 are applied to the variable nodes on the right. The relationship between variable nodes and parity bits and information bits is shown through the edges. The number of edges of the information bits connected to the variable node represents the information bit degree of the variable node.
  • variable nodes having a high information bit rate may be set to data bits, or variable nodes having a low information bit degree may be set to frozen bits.
  • variable nodes having the same information bit rate they may be arbitrarily selected as data bits or frozen bits.
  • the parity matrix x for the information matrix u may be determined according to Equation 16 below.
  • Equation 16 a denotes the number of iterations of a kronecker product that determines the size N of a code block.
  • the information bit degree of the variable node is equal to the row weight in the matrix.
  • the Kronecker product has the same characteristics as in Equation 17 below.
  • the row weight of the first row is higher than the row weight of the second row, even if the size of N becomes large, the row weight of the even row is still higher than the row weight of the odd row. Conversely, if the row weight of the second row is higher than the row weight of the first row, the row weight of the odd rows is higher than the row weight of the even rows. Therefore, in the following embodiments, a method of determining data bits and frozen bits using the characteristics of the Kronecker product is presented.
  • a generation matrix between the input bits and the output bits of the polar code encoder may be defined.
  • the size of the code block is N
  • even bits among the N / 2th to Nth rows (N / 2 or less rows) of the generation matrix may be allocated an information bit from a lower row.
  • the information bits include Nth row, N-2nd row,...
  • the information bits may be allocated in the order of N / 2 + 2 th row and N / 2 th row.
  • information bits may be allocated in the order of the eighth bit, the sixth bit, and the fourth bit.
  • even-numbered rows have a higher channel capacity.
  • An information bit may be allocated to the last even row of the first to N / 2-1th rows. For example, an information bit may be allocated to the N / 2-2nd row. Referring to FIG. 16, after the information bits are allocated in the order of the eighth bit, the sixth bit, and the fourth bit, the information bit may be allocated to the second bit.
  • a method of allocating information bits to more bits may be considered.
  • the odd-numbered rows below the N / 2th row The information bits may be allocated by comparing the row weights with the row weights of even-numbered rows less than the N / 2th row. For example, the row weight can be determined by adding all the numbers in the row.
  • the information bits may be allocated in the order of having the highest weight among the odd-numbered rows of the N / 2th row or more and the even-numbered rows of the N / 2th row or less.
  • the lower row or the upper row may be selected.
  • N 16 as described above
  • the information bits are sequentially assigned to the 16th, 14th, 12th, 10th, 8th, and 6th bits of the code block, and then 9, 11, 13,
  • the weights of the 15th bit and the weights of the 2nd and 4th bits are compared. According to the comparison result, an information bit is assigned to the bit having the highest weight among the 2nd, 4th, 9th, 11th, 13th, and 15th bits.
  • additional information bits may be determined according to a predetermined rule. For example, after allocating information bits to N / 2 and even rows and N / 2-2nd rows, the additional information bits may include odd-numbered rows below N / 2 and even-numbered rows below N / 2 ( That is, even-numbered rows less than N / 2-2). In this case, additional information bits may be allocated alternately from the bottom row.
  • the information bits are sequentially allocated to the 16th, 14th, 12th, 10th, 8th, and 6th bits of the code block. Thereafter, information bits are assigned to the odd-numbered bit groups (9, 11, 13, 15th bits) and the eighth bit or more and the even-numbered bit groups (2, 4th bits) less than the sixth bit. .
  • the information bits may be assigned to the bits with the highest index in the group. For example, an information bit may be allocated to an odd bit group first, and an information bit may be allocated to an even bit group. For example, the information bits may be allocated in the order of the fifteenth bit, the fourth bit, the thirteenth bit, and the second bit.
  • an information bit may be allocated first to an even-numbered bit group and an information bit may be allocated to an odd-numbered bit group.
  • the information bits may be allocated in the order of the fourth bit, the fifteenth bit, the second bit, and the thirteenth bit. If there are no more bits to which information bits are allocated in the group, the allocation of information bits is stopped, and the remaining bits to which no information bits are allocated may be determined as frozen bits. In addition, if there are no more bits to which information bits are allocated in one group, the information bits may be allocated in the order of the bit having the high index in the group to which the information bits can be assigned.
  • FIG. 18 is a flowchart illustrating a polar code encoding method according to an embodiment of the present invention.
  • the data bit determination method of the embodiment of FIG. 18 may be performed at a transmitting end (terminal).
  • the transmitter determines the positions of the first bits for the code block having the size of N (S1801).
  • the first bit may be called a data bit.
  • the first bits are bits in which information bits corresponding to data to be transmitted by the transmitting end are transmitted. The location of the first bits may be determined by the methods described above.
  • the number of first bits may be preset according to the size of the code block.
  • the terminal may determine the number of first bits.
  • the number of first bits may be determined based on the channel condition. For example, the terminal may determine the coding rate by measuring the channel state. Alternatively, the coding rate may be preset according to the size of the code block.
  • the terminal may determine the number of first bits according to the coding rate.
  • the base station may also determine the number of first bits. The number of first bits may inform the receiving end of the transmitting end.
  • the terminal may determine the position of the first bit by a method described later. In the following embodiments, the terminal may determine the position of the first bit until the predetermined or predetermined number of first bits is satisfied.
  • the terminal may determine the positions of the bits corresponding to the even-numbered bit index among the bits having an index of N / 2 or less as the positions of the first bits in descending order of the bit index.
  • the terminal may further add the position having the N / 2-2 index as the position of the first bits.
  • the above process may be represented as a step. That is, the terminal may determine the positions of the bits corresponding to the even-numbered bit index among the bits having an index of N / 2-2 or less as the positions of the first bits in descending order of the bit index. In addition, if the positions of the first bits corresponding to the predetermined or predetermined number of first bits are determined, the terminal may proceed to step S1802.
  • the number of all even bits with an index of N / 2-2 or less may be less than the number of first bits.
  • the terminal may additionally determine a position to which the first bits are allocated according to the following method.
  • the position of the first bit may be determined based on the row weight of the matrix for polar code encoding.
  • the matrix for polar code encoding may be determined according to the structure of the polar code encoder.
  • the matrix for polar code coding may be a predetermined matrix.
  • the matrix for polar code coding has N rows corresponding to N bits.
  • the terminal may perform the row weight of the rows of the matrix for the polar code encoding corresponding to the even numbered bits having an index less than N / 2-2 and the polar coded encoding corresponding to the odd numbered bits having an index of N / 2 or more. Compare row weights of rows of a matrix. Row weights can be calculated by adding all the numbers of the corresponding rows.
  • the terminal may determine the positions of the first bits in the order of high row weight.
  • the position of the first bit may be determined in a predetermined order in the remaining rows.
  • bits of an even number index below N / 2-2 may be referred to as a first bit group
  • bits of an odd number index above N / 2 may be referred to as a second bit group.
  • the terminal may alternately determine the positions of the first bits in the first bit group and the second bit group.
  • the terminal may determine the positions of the first bits alternately with the first bit group and the second bit group according to the descending order of the bit indexes in the first bit group and the second bit group, respectively.
  • the terminal may allocate an information bit to the determined location of the first bits and allocate 0 to the remaining bits (S1802). Bits not determined to be the first bit may be referred to as frozen bits. Thus, a code block of size N containing information bits and frozen bits is generated.
  • the terminal performs polar code encoding on the code block according to a predetermined matrix (S1803).
  • the predetermined matrix may be a matrix for polar code coding.
  • the predetermined matrix may be determined according to the structure of the polar code encoder.
  • the basic matrix of the polar code encoder may have the form of Equation 2 described above.
  • the terminal may transmit a polar code coded code block.
  • FIGS. 1 to 18 are diagrams for schematically describing a configuration of devices to which the embodiments of the present invention described with reference to FIGS. 1 to 18 may be applied as an embodiment of the present invention.
  • the base station apparatus 10 may include a receiving module 11, a transmitting module 12, a processor 13, a memory 14, and a plurality of antennas 15.
  • the transmission module 12 may transmit various signals, data, and information to an external device (eg, a terminal).
  • the reception module 11 may receive various signals, data, and information from an external device (eg, a terminal).
  • the receiving module 11 and the transmitting module 12 may be referred to as transceivers.
  • the processor 13 may control the overall operation of the base station apparatus 10.
  • the plurality of antennas 15 may be configured according to, for example, a two-dimensional antenna arrangement.
  • the processor 13 of the base station apparatus 10 may be configured to receive channel state information according to examples proposed by the present invention.
  • the processor 13 of the base station apparatus 10 performs a function of processing information received by the base station apparatus 10, information to be transmitted to the outside, and the like. And may be replaced by a component such as a buffer (not shown).
  • the terminal device 20 may include a receiving module 21, a transmitting module 22, a processor 23, a memory 24, and a plurality of antennas 25.
  • the plurality of antennas 25 refers to a terminal device that supports MIMO transmission and reception.
  • the transmission module 22 may transmit various signals, data, and information to an external device (eg, a base station).
  • the reception module 21 may receive various signals, data, and information from an external device (eg, a base station).
  • the receiving module 21 and the transmitting module 22 may be referred to as transceivers.
  • the processor 23 may control operations of the entire terminal device 20.
  • the processor 23 of the terminal device 20 may be configured to transmit channel state information according to examples proposed by the present invention.
  • the processor 23 of the terminal device 20 performs a function of processing the information received by the terminal device 20, information to be transmitted to the outside, etc., and the memory 24 stores the calculated information and the like for a predetermined time. And may be replaced by a component such as a buffer (not shown).
  • terminal device 10 may be implemented so that the above-described matters described in various embodiments of the present invention can be applied independently or two or more embodiments are applied at the same time, overlapping description will be described for clarity Omit.
  • a downlink transmission entity or an uplink reception entity is mainly described using a base station
  • a downlink reception entity or uplink transmission entity is mainly described using a terminal as an example.
  • the scope of the present invention is not limited thereto.
  • the description of the base station is a cell, an antenna port, an antenna port group, an RRH, a transmission point, a reception point, an access point, a repeater, or the like as a downlink transmission entity to a terminal or an uplink reception entity from a terminal.
  • the repeater becomes a downlink transmission entity to the terminal or an uplink reception entity from the terminal, or when the repeater becomes an uplink transmission entity to the base station or a downlink reception entity from the base station,
  • the principles of the present invention described through various embodiments may be equally applied.
  • Embodiments of the present invention described above may be implemented through various means.
  • embodiments of the present invention may be implemented by hardware, firmware, software, or a combination thereof.
  • a method according to embodiments of the present invention may include one or more Application Specific Integrated Circuits (ASICs), Digital Signal Processors (DSPs), Digital Signal Processing Devices (DSPDs), and Programmable Logic Devices (PLDs). It may be implemented by field programmable gate arrays (FPGAs), processors, controllers, microcontrollers, microprocessors, and the like.
  • ASICs Application Specific Integrated Circuits
  • DSPs Digital Signal Processors
  • DSPDs Digital Signal Processing Devices
  • PLDs Programmable Logic Devices
  • FPGAs field programmable gate arrays
  • processors controllers, microcontrollers, microprocessors, and the like.
  • the method according to the embodiments of the present invention may be implemented in the form of a module, a procedure, or a function that performs the functions or operations described above.
  • the software code may be stored in a memory unit and driven by a processor.
  • the memory unit may be located inside or outside the processor, and may exchange data with the processor by various known means.
  • each component or feature is to be considered optional unless stated otherwise.
  • Each component or feature may be embodied in a form that is not combined with other components or features. It is also possible to combine some of the components and / or features to form an embodiment of the invention.
  • the order of the operations described in the embodiments of the present invention may be changed. Some components or features of one embodiment may be included in another embodiment or may be replaced with corresponding components or features of another embodiment. It is obvious that the claims may be combined to form an embodiment by combining claims that do not have an explicit citation relationship in the claims or as new claims by post-application correction.
  • Embodiments of the present invention can be applied to various wireless access systems and broadcast communication systems.
  • various radio access systems include 3rd Generation Partnership Project (3GPP), 3GPP2 and / or IEEE 802.xx (Institute of Electrical and Electronic Engineers 802) systems.
  • Embodiments of the present invention can be applied not only to the various radio access systems, but also to all technical fields to which the various radio access systems are applied.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
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Abstract

채널 용량에 기초하지 않은 폴라 코드에서의 데이터 비트 결정 방법이 제안된다. 본 발명의 일 실시예에 따르면, 크기 N의 코드 블록에 대하여, N/2-2 이하의 인덱스를 갖는 짝수번 인덱스의 비트들이 인덱스의 내림차순으로 데이터 비트로 결정될 수 있다.

Description

폴라 코드에서의 데이터 비트 결정 방법 및 이를 위한 장치
본 발명은 무선 통신 시스템 상에서의 폴라 코드(polar code)의 데이터 비트(data bit) 결정 방법에 관한 것으로서, 특히, 크로네커 곱(Kronoecker product)의 특성에 기초한 데이터 비트의 위치를 결정하는 방법에 관한 것이다.
무선 접속 시스템이 음성이나 데이터 등과 같은 다양한 종류의 통신 서비스를 제공하기 위해 광범위하게 전개되고 있다. 일반적으로 무선 접속 시스템은 가용한 시스템 자원(대역폭, 전송 파워 등)을 공유하여 다중 사용자와의 통신을 지원할 수 있는 다중 접속(multiple access) 시스템이다. 다중 접속 시스템의 예들로는 CDMA(code division multiple access) 시스템, FDMA(frequency division multiple access) 시스템, TDMA(time division multiple access) 시스템, OFDMA(orthogonal frequency division multiple access) 시스템, SC-FDMA(single carrier frequency division multiple access) 시스템 등이 있다.
상술한 통신 시스템들에서뿐만 아니라, 방송 시스템에 있어서도 채널 코드(channel code)가 필수적으로 이용되고 있다. 채널 코드의 일반적인 구성 방법의 예시로서, 송신단이 부호화기를 이용하여 입력 심볼에 대하여 부호화를 수행하고 부호화된 심볼을 송신할 수 있다. 또한, 예를 들어, 수신단은 부호화된 심볼을 수신하고 수신된 심볼에 대하여 복호를 수행하여 입력 심볼을 복원할 수 있다. 이 경우, 입력 심볼의 크기와 부호화된 심볼의 크기는 통신 시스템에 따라서 달리 정의될 수 있다. 예를 들어, 3GPP (3rd Generation Partnership Project)의 LTE (Long Term Evolution) 통신 시스템에서 사용되는 데이터 정보용 터보(turbo) 코드에서, 입력 심볼의 채되 크기는 최대 6144 비트이고, 부호화된 심볼의 크기는 18432 (6144*3) 비트이다. LTE 통신 시스템에서의 터보 코딩은 3GPP 기술 규격 36.212에 의하여 참조될 수 있다.
그러나, LTE 터보 코드는 코드의 구조상 SNR (Signal to Noise Ratio)이 증가되더라도 일정 영역을 벗어나면 성능 개선이 미미한 특징이 있다. 이와 관련하여, 보다 오류 발생률이 낮은 코드를 이용하는 것이 고려될 수 있으나, 이 경우, 복잡도가 증가하는 문제점이 있다.
통신 시스템에 있어서 높은 오류율은 불필요한 데이터의 재송신과 채널 수신 실패를 초래할 수 있다. 또한, 지나치게 높은 복잡도의 코드는 기지국과 단말의 부하를 증가시킬 뿐만 아니라, 송수신 지연을 초래할 수 있다. 특히, 더 빠른 데이터의 송수신이 요구되는 차세대 통신 시스템에 있어서는, 상술한 문제점들이 해결이 요구된다. 따라서, 오류율을 낮추면서도 낮은 복잡도를 갖는 코딩 방법이 요구된다.
본 발명의 목적은 효율적인 통신을 위한 코딩 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 폴라 코드(polar code)에서의 데이터 비트(data bit) 및/또는 프로즌 비트(frozen bit)를 결정하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 이러한 방법들을 지원하는 장치를 제공하는 것이다.
본 발명에서 이루고자 하는 기술적 목적들은 이상에서 언급한 사항들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 이하 설명할 본 발명의 실시예들로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 고려될 수 있다.
상술한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 폴라 코드 부호화 방법은, N 비트의 코드 블록(code block)의 비트들 중 k개의 제1 비트들을 결정하는 단계; 상기 결정된 제1 비트들에 정보 비트들을 할당하고, 상기 정보 비트들이 할당된 비트들을 제외한 상기 코드 블록의 나머지 비트들에 0을 할당하는 단계; 및 폴라 코드 부호화를 위한 기설정된 행렬을 이용하여 상기 코드 블록을 폴라 코드 부호화하는 단계를 포함하고, 상기 N은 2n으로서, n은 자연수이고, k는 N 미만의 자연수이며, 상기 코드 블록의 비트들은 순차적으로 1 내지 N으로 인덱스되고, 상기 제1 비트들은 N/2-2 이상 N 이하의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 k개의 비트들을 인덱스의 내림차순에 따라서 선택함으로써 결정될 수 있다.
또한, 상술한 과제를 해결하기 위한, 본원의 일 실시예에 따른 단말은, 신호를 송수신하는 트랜시버(transceiver); 상기 트랜시버를 제어하도록 구성된 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는, N 비트의 코드 블록(code block)의 비트들 중 k개의 제1 비트들을 결정하고, 상기 결정된 제1 비트들에 정보 비트들을 할당하고, 상기 정보 비트들이 할당된 비트들을 제외한 상기 코드 블록의 나머지 비트들에 0을 할당하며, 폴라 코드 부호화를 위한 기설정된 행렬을 이용하여 상기 코드 블록을 폴라 코드 부호화하고, 상기 N은 2n으로서, n은 자연수이고, k는 N 미만의 자연수이며, 상기 코드 블록의 비트들은 순차적으로 1 내지 N으로 인덱스되고, 상기 제1 비트들은 N/2-2 이상 N 이하의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 k개의 비트들을 인덱스의 내림차순에 따라서 선택함으로써 결정될 수 있다.
상술한 본 발명의 양태들은 본 발명의 바람직한 실시예들 중 일부에 불과하며, 본원 발명의 기술적 특징들이 반영된 다양한 실시예들이 당해 기술분야의 통상적인 지식을 가진 자에 의해 이하 상술할 본 발명의 상세한 설명을 기반으로 도출되고 이해될 수 있다.
본 발명의 실시예들에 따르면 다음과 같은 효과가 있다.
채널 용량에 기초하지 않은 데이터 비트의 결정을 통하여 보다 간단한 구현이 가능하다.
또한, 데이터 비트의 결정 순서에 따라서 데이터 비트를 결정함으로써 데이터 비트의 수가 동적으로 변경될 수 있다.
본 발명의 실시예들에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 이하의 본 발명의 실시예들에 대한 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 도출되고 이해될 수 있다. 즉, 본 발명을 실시함에 따른 의도하지 않은 효과들 역시 본 발명의 실시예들로부터 당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에 의해 도출될 수 있다.
본 발명에 관한 이해를 돕기 위해 상세한 설명의 일부로 포함되고, 첨부된 도면들은 본 발명에 대한 다양한 실시예들을 제공한다. 또한, 첨부된 도면들은 상세한 설명과 함께 본 발명의 실시 형태들을 설명하기 위해 사용된다.
도 1은 무선 통신 시스템의 일례로서 E-UMTS 망구조를 나타낸다.
도 2a는 3GPP 무선 접속망 규격을 기반으로 한 단말과 E-UTRAN 사이의 무선 인터페이스 프로토콜(Radio Interface Protocol)의 제어평면(Control Plane) 구조를 도 2b는 사용자평면(User Plane) 구조를 나타낸다.
도 3은 3GPP LTE 시스템에 이용되는 물리 채널들 및 이들을 이용한 일반적인 신호 전송 방법을 나타낸다.
도 4a는 타입 1 무선 프레임 구조를 도시한다
도 4b는 타입 2 무선 프레임 구조를 도시한다.
도 5는 하향링크 슬롯에 대한 자원 그리드(resource grid)를 나타낸다.
도 6은 하향링크 서브프레임의 구조를 예시한다.
도 7은 LTE에서 사용되는 상향링크 서브프레임의 구조를 나타낸다.
도 8은 일 예시에 따른 부호화 과정을 도시한다.
도 9는 LTE 터보 부호화기(encoder)를 도시한다.
도 10은 SNR (Signal-to-Noise Ratio)에 따른 오류율을 도시한다.
도 11은 일 예시에 따른 LDPC 코드의 이분 그래프(bipartite graph)를 도시한다.
도 12는 폴라 부호화(encoding)의 개념을 도시하는 예시도이다.
도 13은 코드 블록의 길이에 따른 양극화 경향을 도시한다.
도 14는 폴라 코드의 기초 모듈(base module)을 도시한다.
도 15는 N 레벨 채널 조합의 일 예시를 도시한다.
도 16은 일 예시에 따른 데이터 비트의 결정을 도시한다.
도 17은 일 예시에 따른 이진 그래프(bipartite graph)를 도시한다.
도 18은 본 발명의 일 실시예에 따른 폴라 코드 부호화 방법을 도시하는 흐름도이다.
도 19는 본 발명의 일 실시예에 따른 기지국 및 단말의 구성도이다.
이하의 기술은 CDMA(code division multiple access), FDMA(frequency division multiple access), TDMA(time division multiple access), OFDMA(orthogonal frequency division multiple access), SC-FDMA(single carrier frequency division multiple access) 등과 같은 다양한 무선 접속 시스템에 사용될 수 있다. CDMA는 UTRA(Universal Terrestrial Radio Access)나 CDMA2000과 같은 무선 기술(radio technology)로 구현될 수 있다. TDMA는 GSM(Global System for Mobile communications)/GPRS(General Packet Radio Service)/EDGE(Enhanced Data Rates for GSM Evolution)와 같은 무선 기술로 구현될 수 있다. OFDMA는 IEEE 802.11(Wi-Fi), IEEE 802.16(WiMAX), IEEE 802-20, E-UTRA(Evolved UTRA) 등과 같은 무선 기술로 구현될 수 있다. UTRA는 UMTS(Universal Mobile Telecommunications System)의 일부이다. 3GPP(3rd Generation Partnership Project) LTE(long term evolution)는 E-UTRA를 사용하는 E-UMTS(Evolved UMTS)의 일부로서 하향링크에서 OFDMA를 채용하고 상향링크에서 SC-FDMA를 채용한다. LTE-A(Advanced)는 3GPP LTE의 진화된 버전이다.
설명을 명확하게 하기 위해, 3GPP LTE/LTE-A를 위주로 기술하지만 본 발명의 기술적 사상이 이에 제한되는 것은 아니다. 또한, 이하의 설명에서 사용되는 특정(特定) 용어들은 본 발명의 이해를 돕기 위해서 제공된 것이며, 이러한 특정 용어의 사용은 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위에서 다른 형태로 변경될 수 있다.
본 발명이 적용될 수 있는 무선 통신 시스템의 일례로서 3GPP LTE(3rd Generation Partnership Project Long Term Evolution; 이하 "LTE"라 함) 통신 시스템에 대해 개략적으로 설명한다.
도 1은 무선 통신 시스템의 일례로서 E-UMTS 망구조를 개략적으로 도시한 도면이다. E-UMTS(Evolved Universal Mobile Telecommunications System) 시스템은 기존 UMTS(Universal Mobile Telecommunications System)에서 진화한 시스템으로서, 현재 3GPP에서 기초적인 표준화 작업을 진행하고 있다. 일반적으로 E-UMTS는 LTE(Long Term Evolution) 시스템이라고 할 수도 있다. UMTS 및 E-UMTS의 기술 규격(technical specification)의 상세한 내용은 각각 "3rd Generation Partnership Project; Technical Specification 그룹 Radio Access Network"의 Release 7과 Release 8을 참조할 수 있다.
도 1을 참조하면, E-UMTS는 단말(User Equipment; UE)과 기지국(eNode B; eNB), 네트워크(E-UTRAN)의 종단에 위치하여 외부 네트워크와 연결되는 접속 게이트웨이(Access Gateway; AG)를 포함한다. 기지국은 브로드캐스트 서비스, 멀티캐스트 서비스 및/또는 유니캐스트 서비스를 위해 다중 데이터 스트림을 동시에 전송할 수 있다.
한 기지국에는 하나 이상의 셀이 존재한다. 셀은 1.44, 3, 5, 10, 15, 20Mhz 등의 대역폭 중 하나로 설정돼 여러 단말에게 하향 또는 상향 전송 서비스를 제공한다. 서로 다른 셀은 서로 다른 대역폭을 제공하도록 설정될 수 있다. 기지국은 다수의 단말에 대한 데이터 송수신을 제어한다. 하향 링크(Downlink; DL) 데이터에 대해 기지국은 하향 링크 스케줄링 정보를 전송하여 해당 단말에게 데이터가 전송될 시간/주파수 영역, 부호화, 데이터 크기, HARQ(Hybrid Automatic Repeat and reQuest) 관련 정보 등을 알려준다. 또한, 상향 링크(Uplink; UL) 데이터에 대해 기지국은 상향 링크 스케줄링 정보를 해당 단말에게 전송하여 해당 단말이 사용할 수 있는 시간/주파수 영역, 부호화, 데이터 크기, HARQ 관련 정보 등을 알려준다. 기지국간에는 사용자 트래픽 또는 제어 트래픽 전송을 위한 인터페이스가 사용될 수 있다. 핵심망(Core Network; CN)은 AG와 단말의 사용자 등록 등을 위한 네트워크 노드 등으로 구성될 수 있다. AG는 복수의 셀들로 구성되는 TA(Tracking Area) 단위로 단말의 이동성을 관리한다.
도 2a 및 2b는 3GPP 무선 접속망 규격을 기반으로 한 단말과 E-UTRAN 사이의 무선 인터페이스 프로토콜(Radio Interface Protocol)의 제어평면(Control Plane) 및 사용자평면(User Plane) 구조를 나타내는 도면이다. 제어평면은 단말(User Equipment; UE)과 네트워크가 호를 관리하기 위해서 이용하는 제어 메시지들이 전송되는 통로를 의미한다. 사용자평면은 애플리케이션 계층에서 생성된 데이터, 예를 들어, 음성 데이터 또는 인터넷 패킷 데이터 등이 전송되는 통로를 의미한다.
제 1 계층인 물리계층은 물리채널(Physical Channel)을 이용하여 상위 계층에게 정보 전송 서비스(Information Transfer Service)를 제공한다. 물리계층은 상위에 있는 매체접속제어(Medium Access Control) 계층과는 전송채널(Trans안테나 포트 Channel)을 통해 연결되어 있다. 상기 전송채널을 통해 매체접속제어 계층과 물리계층 사이에 데이터가 이동한다. 송신측과 수신측의 물리계층 사이는 물리채널을 통해 데이터가 이동한다. 상기 물리채널은 시간과 주파수를 무선 자원으로 활용한다. 구체적으로, 물리채널은 하향 링크에서 OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access) 방식으로 변조되고, 상향 링크에서 SC-FDMA(Single Carrier Frequency Division Multiple Access) 방식으로 변조된다.
제 2 계층의 매체접속제어(Medium Access Control; MAC) 계층은 논리채널(Logical Channel)을 통해 상위계층인 무선링크제어(Radio Link Control; RLC) 계층에 서비스를 제공한다. 제2계층의 RLC 계층은 신뢰성 있는 데이터 전송을 지원한다. RLC 계층의 기능은 MAC 내부의 기능 블록으로 구현될 수도 있다. 제 2 계층의 PDCP(Packet Data Convergence Protocol) 계층은 대역폭이 좁은 무선 인터페이스에서 IPv4나 IPv6와 같은 IP 패킷을 효율적으로 전송하기 위해 불필요한 제어정보를 줄여주는 헤더 압축(Header Compression) 기능을 수행한다.
제 3 계층의 최하부에 위치한 무선 자원제어(Radio Resource Control; RRC) 계층은 제어평면에서만 정의된다. RRC 계층은 무선베어러(Radio Bearer; RB)들의 설정(Configuration), 재설정(Re-configuration) 및 해제(Release)와 관련되어 논리채널, 전송채널 및 물리채널들의 제어를 담당한다. RB는 단말과 네트워크 간의 데이터 전달을 위해 제 2 계층에 의해 제공되는 서비스를 의미한다. 이를 위해, 단말과 네트워크의 RRC 계층은 서로 RRC 메시지를 교환한다. 단말과 네트워크의 RRC 계층 사이에 RRC 연결(RRC Connected)이 있을 경우, 단말은 RRC 연결 상태(Connected Mode)에 있게 되고, 그렇지 못할 경우 RRC 휴지 상태(Idle Mode)에 있게 된다. RRC 계층의 상위에 있는 NAS(Non-Access Stratum) 계층은 세션 관리(Session Management)와 이동성 관리(Mobility Management) 등의 기능을 수행한다.
기지국(eNB)을 구성하는 하나의 셀은 1.4, 3, 5, 10, 15, 20Mhz 등의 대역폭 중 하나로 설정되어 여러 단말에게 하향 또는 상향 전송 서비스를 제공한다. 서로 다른 셀은 서로 다른 대역폭을 제공하도록 설정될 수 있다.
네트워크에서 단말로 데이터를 전송하는 하향 전송채널은 시스템 정보를 전송하는 BCH(Broadcast Channel), 페이징 메시지를 전송하는 PCH(Paging Channel), 사용자 트래픽이나 제어 메시지를 전송하는 하향 SCH(Shared Channel) 등이 있다. 하향 멀티캐스트 또는 방송 서비스의 트래픽 또는 제어 메시지의 경우 하향 SCH를 통해 전송될 수도 있고, 또는 별도의 하향 MCH(Multicast Channel)을 통해 전송될 수도 있다. 한편, 단말에서 네트워크로 데이터를 전송하는 상향 전송채널로는 초기 제어 메시지를 전송하는 RACH(Random Access Channel), 사용자 트래픽이나 제어 메시지를 전송하는 상향 SCH(Shared Channel)가 있다. 전송채널의 상위에 있으며, 전송채널에 매핑되는 논리채널(Logical Channel)로는 BCCH(Broadcast Control Channel), PCCH(Paging Control Channel), CCCH(Common Control Channel), MCCH(Multicast Control Channel), MTCH(Multicast Traffic Channel) 등이 있다.
도 3은 3GPP LTE 시스템에 이용되는 물리 채널들 및 이들을 이용한 일반적인 신호 전송 방법을 설명하기 위한 도면이다.
전원이 꺼진 상태에서 다시 전원이 켜지거나, 새로이 셀에 진입한 사용자 기기는 단계 S301에서 기지국과 동기를 맞추는 등의 초기 셀 탐색(Initial cell search) 작업을 수행한다. 이를 위해 사용자 기기는 기지국으로부터 주동기 채널(Primary Synchronization Channel, P-SCH) 및 부동기 채널(Secondary Synchronization Channel, S-SCH)을 수신하여 기지국과 동기를 맞추고, 셀 ID 등의 정보를 획득한다. 그 후, 사용자 기기는 기지국으로부터 물리방송채널(Physical Broadcast Channel)를 수신하여 셀 내 방송 정보를 획득할 수 있다. 한편, 사용자 기기는 초기 셀 탐색 단계에서 하향링크 참조 신호(Downlink Reference Signal, DL RS)를 수신하여 하향링크 채널 상태를 확인할 수 있다.
초기 셀 탐색을 마친 사용자 기기는 단계 S302에서 물리 하향링크제어채널(Physical Downlink Control Channel, PDCCH) 및 물리하향링크제어채널 정보에 따른 물리하향링크공유 채널(Physical Downlink Control Channel, PDSCH)을 수신하여 좀더 구체적인 시스템 정보를 획득할 수 있다.
이후, 사용자 기기는 기지국에 접속을 완료하기 위해 이후 단계 S303 내지 단계 S306과 같은 임의 접속 과정(Random Access Procedure)을 수행할 수 있다. 이를 위해 사용자 기기는 물리임의접속채널(Physical Random Access Channel, PRACH)을 통해 프리앰블(preamble)을 전송하고(S303), 물리하향링크제어채널 및 이에 대응하는 물리하향링크공유 채널을 통해 프리앰블에 대한 응답 메시지를 수신할 수 있다(S304). 경쟁 기반 임의 접속의 경우 추가적인 물리임의접속채널의 전송(S305) 및 물리하향링크제어채널 및 이에 대응하는 물리하향링크공유 채널 수신(S306)과 같은 충돌해결절차(Contention Resolution Procedure)를 수행할 수 있다.
상술한 바와 같은 절차를 수행한 사용자 기기는 이후 일반적인 상/하향링크 신호 전송 절차로서 물리하향링크제어채널/물리하향링크공유채널 수신(S307) 및 물리상향링크공유채널(Physical Uplink Shared Channel, PUSCH)/물리상향링크제어채널(Physical Uplink Control Channel, PUCCH) 전송(S308)을 수행할 수 있다. 사용자 기기가 기지국으로 전송하는 제어 정보를 통칭하여 상향링크 제어 정보(Uplink Control Information, UCI)라고 지칭한다. UCI는 HARQ ACK/NACK(Hybrid Automatic Repeat and reQuest Acknowledgement/Negative-ACK), SR(Scheduling Request), CSI(Channel State Information) 등을 포함한다. 본 명세서에서, HARQ ACK/NACK은 간단히 HARQ-ACK 혹은 ACK/NACK(A/N)으로 지칭된다. HARQ-ACK은 포지티브 ACK(간단히, ACK), 네거티브 ACK(NACK), DTX 및 NACK/DTX 중 적어도 하나를 포함한다. CSI는 CQI(Channel Quality Indicator), PMI(Precoding Matrix Indicator), RI(Rank Indication) 등을 포함한다. UCI는 일반적으로 PUCCH를 통해 전송되지만, 제어 정보와 트래픽 데이터가 동시에 전송되어야 할 경우 PUSCH를 통해 전송될 수 있다. 또한, 네트워크의 요청/지시에 의해 PUSCH를 통해 UCI를 비주기적으로 전송할 수 있다.
도 4A 및 4B는 LTE 시스템에서 사용되는 무선 프레임의 구조를 예시하는 도면이다.
도 4a 및 4b를 참조하면, 셀룰라 OFDM 무선 패킷 통신 시스템에서, 상향링크/하향링크 데이터 패킷 전송은 서브프레임(subframe) 단위로 이루어지며, 한 서브프레임은 다수의 OFDM 심볼을 포함하는 일정 시간 구간으로 정의된다. 3GPP LTE 표준에서는 FDD(Frequency Division Duplex)에 적용 가능한 타입 1 무선 프레임(radio frame) 구조와 TDD(Time Division Duplex)에 적용 가능한 타입 2의 무선 프레임 구조를 지원한다.
도 4a는 타입 1 무선 프레임의 구조를 예시한다. 하향링크 무선 프레임(radio frame)은 10개의 서브프레임(subframe)으로 구성되고, 하나의 서브프레임은 시간 영역(time domain)에서 2개의 슬롯(slot)으로 구성된다. 하나의 서브프레임이 전송되는 데 걸리는 시간을 TTI(transmission time interval)라 한다. 예를 들어 하나의 서브프레임의 길이는 1ms이고, 하나의 슬롯의 길이는 0.5ms 일 수 있다. 하나의 슬롯은 시간 영역에서 복수의 OFDM 심볼을 포함하고, 주파수 영역에서 다수의 자원블록(Resource Block; RB)을 포함한다. 3GPP LTE 시스템에서는 하향링크에서 OFDMA 를 사용하므로, OFDM 심볼이 하나의 심볼 구간을 나타낸다. OFDM 심볼은 또한 SC-FDMA 심볼 또는 심볼 구간으로 칭하여질 수도 있다. 자원 할당 단위로서의 자원 블록(RB)은 하나의 슬롯에서 복수개의 연속적인 부반송파(subcarrier)를 포함할 수 있다.
하나의 슬롯에 포함되는 OFDM 심볼의 수는 CP(Cyclic Prefix)의 구성(configuration)에 따라 달라질 수 있다. CP에는 확장된 CP(extended CP)와 표준 CP(normal CP)가 있다. 예를 들어, OFDM 심볼이 표준 CP에 의해 구성된 경우, 하나의 슬롯에 포함되는 OFDM 심볼의 수는 7개일 수 있다. OFDM 심볼이 확장된 CP에 의해 구성된 경우, 한 OFDM 심볼의 길이가 늘어나므로, 한 슬롯에 포함되는 OFDM 심볼의 수는 표준 CP인 경우보다 적다. 확장된 CP의 경우에, 예를 들어, 하나의 슬롯에 포함되는 OFDM 심볼의 수는 6개일 수 있다. 사용자 기기가 빠른 속도로 이동하는 등의 경우와 같이 채널상태가 불안정한 경우, 심볼간 간섭을 더욱 줄이기 위해 확장된 CP가 사용될 수 있다.
표준 CP가 사용되는 경우 하나의 슬롯은 7개의 OFDM 심볼을 포함하므로, 하나의 서브프레임은 14개의 OFDM 심볼을 포함한다. 이때, 각 서브프레임의 처음 최대 3 개의 OFDM 심볼은 PDCCH(physical downlink control channel)에 할당되고, 나머지 OFDM 심볼은 PDSCH(physical downlink shared channel)에 할당될 수 있다.
도 4b는 타입 2 무선 프레임의 구조를 예시한다. 타입 2 무선 프레임은 2개의 하프 프레임(half frame)으로 구성되며, 각 하프 프레임은 2개의 슬롯을 포함하는 4개의 일반 서브프레임과 DwPTS(Downlink Pilot Time Slot), 보호구간(Guard Period, GP) 및 UpPTS(Uplink Pilot Time Slot)을 포함하는 특별 서브프레임(special subframe)으로 구성된다.
상기 특별 서브프레임에서, DwPTS는 사용자 기기에서의 초기 셀 탐색, 동기화 또는 채널 추정에 사용된다. UpPTS는 기지국에서의 채널 추정과 사용자 기기의 상향링크 전송 동기를 맞추는 데 사용된다. 즉, DwPTS는 하향링크 전송으로, UpPTS는 상향링크 전송으로 사용되며, 특히 UpPTS는 PRACH 프리앰블이나 SRS 전송의 용도로 활용된다. 또한, 보호구간은 상향링크와 하향링크 사이에 하향링크 신호의 다중경로 지연으로 인해 상향링크에서 생기는 간섭을 제거하기 위한 구간이다.
상기 특별 서브프레임에 관하여 현재 3GPP 표준 문서에서는 아래 표 1과 같이 설정을 정의하고 있다. 표 1에서 Ts = 1/(15000*2048) 인 경우 DwPTS와 UpPTS를 나타내며, 나머지 영역이 보호구간으로 설정된다.
Special subframe configuration Normal cyclic prefix in downlink Extended cyclic prefix in downlink
DwPTS UpPTS DwPTS UpPTS
Normal cyclic prefix in uplink Extended cyclic prefix in uplink Normal cyclic prefix in uplink Extended cyclic prefix in uplink
0 6592·Ts 2192·Ts 2560·Ts 7680·Ts 2192·Ts 2560·Ts
1 19760·Ts 20480·Ts
2 21952·Ts 23040·Ts
3 24144·Ts 25600·Ts
4 26336·Ts 7680·Ts 4384·Ts 5120·Ts
5 6592·Ts 4384·Ts 5120·Ts 20480·Ts
6 19760·Ts 23040·Ts
7 21952·Ts - - -
8 24144·Ts - - -
한편, 타입 2 무선 프레임의 구조, 즉 TDD 시스템에서 상향링크/하향링크 서브프레임 설정(UL/DL configuration)은 아래의 표 2와 같다.
Figure PCTKR2016008490-appb-T000001
상기 표 2에서 D는 하향링크 서브프레임, U는 상향링크 서브프레임을 지시하며, S는 상기 특별 서브프레임을 의미한다. 또한, 상기 표 2는 각각의 시스템에서 상향링크/하향링크 서브프레임 설정에서 하향링크-상향링크 스위칭 주기 역시 나타나있다.
상술한 무선 프레임의 구조는 예시에 불과하고, 무선 프레임에 포함되는 서브프레임의 수 또는 서브프레임에 포함되는 슬롯의 수, 슬롯에 포함되는 심볼의 수는 다양하게 변경될 수 있다.
도 5는 하향링크 슬롯에 대한 자원 그리드(resource grid)를 예시한다.
도 5를 참조하면, 하향링크 슬롯은 시간 영역에서 NDL symb OFDM 심볼을 포함하고 주파수 영역에서 NDL RB 자원블록을 포함한다. 각각의 자원블록이 NRB sc 부반송파를 포함하므로 하향링크 슬롯은 주파수 영역에서 NDL RB × NRB sc 부반송파를 포함한다. 도 5는 하향링크 슬롯이 7 OFDM 심볼을 포함하고 자원블록이 12 부반송파를 포함하는 것으로 예시하고 있지만 반드시 이로 제한되는 것은 아니다. 예를 들어, 하향링크 슬롯에 포함되는 OFDM 심볼의 개수는 순환전치(Cyclic Prefix; CP)의 길이에 따라 변형될 수 있다.
자원 그리드 상의 각 요소를 자원요소(Resource Element; RE)라 하고, 하나의 자원 요소는 하나의 OFDM 심볼 인덱스 및 하나의 부반송파 인덱스로 지시된다. 하나의 RB는 NDL RB × NRB sc자원요소로 구성되어 있다. 하향링크 슬롯에 포함되는 자원블록의 수(NDL RB)는 셀에서 설정되는 하향링크 전송 대역폭(bandwidth)에 종속한다.
도 6은 하향링크 서브프레임의 구조를 예시한다.
도 6을 참조하면, 서브프레임의 첫 번째 슬롯에서 앞부분에 위치한 최대 3(4)개의 OFDM 심볼은 제어 채널이 할당되는 제어 영역에 대응한다. 남은 OFDM 심볼은 PDSCH(Physical Downlink Shared Channel)가 할당되는 데이터 영역에 해당한다. LTE에서 사용되는 하향링크 제어 채널의 예는 PCFICH(Physical Control Format Indicator Channel), PDCCH(Physical Downlink Control Channel), PHICH(Physical hybrid ARQ indicator Channel) 등을 포함한다. PCFICH는 서브프레임의 첫 번째 OFDM 심볼에서 전송되고 서브프레임 내에서 제어 채널의 전송에 사용되는 OFDM 심볼의 개수에 관한 정보를 나른다. PHICH는 상향링크 전송에 대한 응답으로 HARQ ACK/NACK(Hybrid Automatic Repeat request acknowledgment/negative-acknowledgment) 신호를 나른다.
PDCCH를 통해 전송되는 제어 정보를 DCI(Downlink Control Information)라고 지칭한다. DCI는 사용자 기기 또는 사용자 기기 그룹을 위한 자원 할당 정보 및 다른 제어 정보를 포함한다. 예를 들어, DCI는 상향/하향링크 스케줄링 정보, 상향링크 전송(Tx) 파워 제어 명령 등을 포함한다.
PDCCH는 하향링크 공유 채널(downlink shared channel, DL-SCH)의 전송 포맷 및 자원 할당 정보, 상향링크 공유 채널(uplink shared channel, UL-SCH)의 전송 포맷 및 자원 할당 정보, 페이징 채널(paging channel, PCH) 상의 페이징 정보, DL-SCH 상의 시스템 정보, PDSCH 상에서 전송되는 랜덤 접속 응답과 같은 상위-계층 제어 메시지의 자원 할당 정보, 사용자 기기 그룹 내의 개별 사용자 기기들에 대한 Tx 파워 제어 명령 세트, Tx 파워 제어 명령, VoIP(Voice over IP)의 활성화 지시 정보 등을 나른다. 복수의 PDCCH가 제어 영역 내에서 전송될 수 있다. 사용자 기기는 복수의 PDCCH를 모니터링 할 수 있다. PDCCH는 하나 또는 복수의 연속된 제어 채널 요소(control channel element, CCE)들의 집합(aggregation) 상에서 전송된다. CCE는 PDCCH에 무선 채널 상태에 기초한 코딩 레이트를 제공하는데 사용되는 논리적 할당 유닛이다. CCE는 복수의 자원 요소 그룹(resource element group, REG)에 대응한다. PDCCH의 포맷 및 PDCCH 비트의 개수는 CCE의 개수에 따라 결정된다. 기지국은 사용자 기기에게 전송될 DCI에 따라 PDCCH 포맷을 결정하고, 제어 정보에 CRC(cyclic redundancy check)를 부가한다. CRC는 PDCCH의 소유자 또는 사용 목적에 따라 식별자(예, RNTI(radio network temporary identifier))로 마스킹 된다. 예를 들어, PDCCH가 특정 사용자 기기를 위한 것일 경우, 해당 사용자 기기의 식별자(예, cell-RNTI(C-RNTI))가 CRC에 마스킹 될 수 있다. PDCCH가 페이징 메시지를 위한 것일 경우, 페이징 식별자(예, paging-RNTI(P-RNTI))가 CRC에 마스킹 될 수 있다. PDCCH가 시스템 정보(보다 구체적으로, 시스템 정보 블록(system Information block, SIC))를 위한 것일 경우, SI-RNTI(system Information RNTI)가 CRC에 마스킹 될 수 있다. PDCCH가 랜덤 접속 응답을 위한 것일 경우, RA-RNTI(random access-RNTI)가 CRC에 마스킹 될 수 있다.
도 7은 LTE에서 사용되는 상향링크 서브프레임의 구조를 예시한다.
도 7을 참조하면, 상향링크 서브프레임은 복수(예, 2개)의 슬롯을 포함한다. 슬롯은 CP 길이에 따라 서로 다른 수의 SC-FDMA 심볼을 포함할 수 있다. 상향링크 서브프레임은 주파수 영역에서 데이터 영역과 제어 영역으로 구분된다. 데이터 영역은 PUSCH를 포함하고 음성 등의 데이터 신호를 전송하는데 사용된다. 제어 영역은 PUCCH를 포함하고 상향링크 제어 정보(Uplink Control Information, UCI)를 전송하는데 사용된다. PUCCH는 주파수 축에서 데이터 영역의 양끝 부분에 위치한 RB 쌍(RB pair)을 포함하며 슬롯을 경계로 호핑한다.
PUCCH는 다음의 제어 정보를 전송하는데 사용될 수 있다.
- SR(Scheduling Request): 상향링크 UL-SCH 자원을 요청하는데 사용되는 정보이다. OOK(On-Off Keying) 방식을 이용하여 전송된다.
- HARQ ACK/NACK: PDSCH 상의 하향링크 데이터 패킷에 대한 응답 신호이다. 하향링크 데이터 패킷이 성공적으로 수신되었는지 여부를 나타낸다. 단일 하향링크 코드워드에 대한 응답으로 ACK/NACK 1비트가 전송되고, 두 개의 하향링크 코드워드에 대한 응답으로 ACK/NACK 2비트가 전송된다.
- CSI(Channel State Information): 하향링크 채널에 대한 피드백 정보이다. CSI는 CQI(Channel Quality Indicator)를 포함하고, MIMO(Multiple Input Multiple Output) 관련 피드백 정보는 RI(Rank Indicator), PMI(Precoding Matrix Indicator), PTI(Precoding 타입 Indicator) 등을 포함한다. 서브프레임 당 20비트가 사용된다.
사용자 기기가 서브프레임에서 전송할 수 있는 제어 정보(UCI)의 양은 제어 정보 전송에 가용한 SC-FDMA의 개수에 의존한다. 제어 정보 전송에 가용한 SC-FDMA는 서브프레임에서 참조 신호 전송을 위한 SC-FDMA 심볼을 제외하고 남은 SC-FDMA 심볼을 의미하고, SRS(Sounding Reference Signal)가 설정된 서브프레임의 경우 서브프레임의 마지막 SC-FDMA 심볼도 제외된다. 참조 신호는 PUCCH의 코히어런트 검출에 사용된다.
도 8은 일 예시에 따른 부호화 과정을 도시한다.
LTE 통신 시스템에서 이용하는 터보 코드를 포함하는 많은 채널 코드들에 도 8과 같은 부호화 과정이 적용될 수 있다. 이하에서는, 설명의 편의를 위하여 LTE 통신 시스템의 표준 문서에 따른 용어에 기초하여 부호화 과정을 설명한다.
예를 들어, 입력 심볼의 크기는 MAC(Media Access Control) 계층으로부터의 운송 블록(transport block, TB)의 크기와는 상이할 수 있다. 운송 블록의 크기가 터보 코드의 최대 입력 심볼 크기보다 큰 경우에는, 운송 블록은 복수의 코드 블록(code block, CB)들로 분할 될 수 있다. LTE 통신 시스템의 표준에 따를 경우, 코드 블록의 크기는 6144 비트에서 CRC (Cyclic Redundancy Check) 비트를 감산한 것과 동일할 수도 있다. 터보 코드의 입력 심볼은 코드 블록과 CRC를 포함하는 데이터 또는 운송 블록 (예를 들어, 운송 블록은 6144 비트 미만) 과 CRC를 포함하는 데이터로 정의될 수도 있다. CRC 비트는 6144 비트에 비하여 매우 작은 값(예를 들어, 최대 24 비트)이다. 따라서, 이하의 설명에 있어서는, 다르게 정의되지 않는 한, 코드 블록은 코드 블록 자체 또는 코드 블록과 대응하는 CRC 비트를 지칭할 수 있으며, 운송 블록은 운송 블록 자체 또는 운송 블록과 대응하는 CRC 비트를 지칭할 수 있다.
도 8의 예시에서, 먼저, 운송 블록이 생성(S801)된다. 또한, 운송 블록에 대하여 CRC 비트(TB CRC)가 추가(S802)된다. CRC 비트가 추가된 운송 블록에 대하여, 코드 블록 단위로 분할 (code block segmentation)이 수행(S803)된다. 또한, 분할된 각각의 코드 블록에 대하여 CRC 비트(CB CRC)가 추가(S804)된다. 이 경우, 예를 들어, 코드 블록 및 대응 CRC 비트의 크기는 6144 비트로 구성될 수도 있다. 코드 블록과 대응 CRC 비트로 구성된 블록 각각에 대하여 부호화(encoder)기에 의한 부호화가 적용(S805)된다. 예를 들어, 상술한 바와 같이, 터보 코딩이 적용될 수도 있다. 부호화된 각각의 코드 블록(CRC 비트를 포함하는)들에 대하여 변조가 수행(S806)될 수 있다.
복호화 과정은 도 8의 부호화 과정의 역순으로 수행될 수 있다. 예를 들어, 수신단은 각 부호화기에 대응하는 복호화기(decoder)를 이용하여 각 코드 블록 단위로 복호화를 수행하고, 최종적으로 하나의 운송 블록을 구성하여, 운송 블록의 CRC 통과여부를 확인할 수 있다.
도 9는 LTE 터보 부호화기(encoder)를 도시한다.
LTE 터보 부호화기의 방식(scheme)은 2개의 8-상태 요소 부호화기들(constituent encoders)와 하나의 터보 코드 내부 인버리버(internal interleaver)를 갖는 병렬 연접 컨벌루션 코드(Parallel Concatenated Convolutional Code, PCCC)이다.
도 9에서, 터보 부호화기(900)은 제1 요소 부호화기(constituent encoder)(910), 제2 요소 부호화기(920), 및 터보 코드 내부 인터리버(internal interleaver)(930)로 구성된다. 제1 요소 부호화기(910) 및 제2 요소 부호화기(920)는 8-상태(state) 요소 부호화기들이다.
도 9에서, D는 코딩 방식(coding scheme)에 따라서 결정되는 값이다. ck는 터보 부호화기(900)로의 입력이다. 제1 요소 부호화기(910) 및 제2 요소 부호화기(920)로부터의 출력은 각각 zk와 zk’으로 표시된다(denoted). 터보 코드 내부 인터리버(930)로부터 출력되는 값은 ck’로 표시된다.
터보 코드는 고성능 순방향 오류 정정 (forward error correction, FEC) 코드로서, LTE 통신 시스템에서 이용되고 있다. 예를 들어, 터보 코드에 의하여 코딩된 데이터 블록은 3개의 서브블록들로 구성될 수도 있다. 하나의 서브블록은 m 비트의 페이로드(payload) 데이터에 대응할 수 있다. 다른 서브블록은, RSC(recursive systematic convolution) 코드를 이용하여 계산된, 페이로드에 대한 n/2 비트의 패리티(parity) 비트들로 구성될 수 있다. 또한, 나머지 서브 블록은 RSC 코드를 이용하여 계산된, 페이로드 데이터의 치환(permutation)에 대한 n/2 비트의 패리티 비트들로 구성될 수 있다. 예를 들어, 상술한 치환은 인터리버(interleaver)에 의하여 수행될 수 있다. 따라서, 페이로드와 함께 서로 상이한 패리티 비트의 2개의 서브블록들이 하나의 블록으로서 구성될 수 있다. 예를 들어, m이 n/2와 동일한 경우, 하나의 블록은 1/3의 부호율(code rate)을 갖는다.
터보 코드는 비교적 간단한 구조를 가지면서도 섀넌(Shannon)의 이론적 한계에 근접하는 오류 정정 성능을 제공할 수 있다. 그러나, 도 10에 도시된 바와 같이, 특정한 SNR(예를 들어, a)을 넘어서는 경우, 복호 성능의 추가적인 개선이 미미하다. 즉, 터보 코드는 일정 SNR이 넘어서면 더 이상의 오류율 개선이 미미한 오류-플로어(error-floor)를 갖는다.
터보 코드의 대안으로서, LDPC(Low-Density Parity-Check) 코드가 제안된 바 있다. LDPC 코드는 선형 블록 코드(linear block code)로서, IEEE 802.11n, 802.11ac 및 디지털 비디오 브로드캐스팅(Digital Video Broadcasting, DVB)에서 이용된다. LDPC 코드는 생성 행렬(generation matrix)과 패리티 검사 행렬(parity check matrix)로 구성될 수 있다. LDPC 코드에서, 데이터는 메시지 비트들(message bits)과 생성 행렬에 대한 곱 연산을 통하여 부호화될 수 있다. 일반적으로 LDPC 코드를 이용하는 통신 표준(예를 들어, DVB 표준)에서는, 생성 행렬 대신에 패리티 검사 행렬이 주어지고, 패리티 검사 행렬을 이용하여 데이터의 부호화가 수행될 수 있다.
도 11은 일 예시에 따른 LDPC 코드의 이분 그래프(bipartite graph)를 도시한다.
도 11에서, 좌측 노드들(c0, c1, …c11)은 변수(variable) 노드를 나타내고, 우측 노드들(f0, f1, f2, …, f6)은 검사 노드(check node)들을 나타낸다. 도 11의 이분 그래프에서의 패리티 검사 행렬(H)은 하기의 수학식 1과 같이 표시될 수 있다. (도 11 이분 그래프와 수학식 1은 이분 그래프 개념을 표현한 것으로 전체 LDPC 부호의 일부만을 예시하였다.)
Figure PCTKR2016008490-appb-M000001
위 검사 행렬의 행에서의 “1”은 검사 노드에 연결된 선(edge)을 나타내고, 열(column)에서의 “1”은 변수 노드에 연결된 선을 나타낸다.
또한, 폴라 코드(polar code)가 터보 코드의 대안으로서 제시된다. 폴라 코드는 이론적으로 이진-입력 이산 무기억 채널(Binary-input Discrete Memoryless Channel, B-DMC)에 대한 채널 용량(channel capacity)을 획득할 수 있는 코드로 알려져 있다. 따라서, 폴라 코드에서의 코드 블록의 크기가 무한하다고 가정하면, B-DMC에 대한 채널 용량이 획득될 수 있다. 폴라 코드는 선형 블록 코드의 일종으로서 상대적으로 낮은 복호 복잡도를 갖는다.
도 12는 폴라 부호화(encoding)의 개념을 도시하는 예시도이다.
폴라 코드의 부호화 과정은 채널 조합(channel combining)과 채널 분할(channel splitting)로 구성될 수 있다. 도 12에 도시된 바와 같이, 좌측에 도시된 원래의 채널들을 적절히 조합하여 벡터 채널을 생성된다. 또한, 생성된 백터 채널을 분리함으로써, 도 12의 우측에 도시된 바와 같이, 양극화된(polarlized) 새로운 채널들이 생성된다. 이론적으로, 무한한 길이의 채널에 대하여 채널 용량은 채널 용량 C(W)=0과 C(W)=1로 구분될 수 있다.
도 13은 코드 블록의 길이에 따른 양극화 경향을 도시한다.
도 13의 (a) 내지 (c)에 도시된 바와 같이, 코드 블록의 길이(N)가 길어질수록, 채널 용량이 1 또는 0으로 양극화되는 현상이 나타난다.
도 14는 폴라 코드의 기초 모듈(base module)을 도시한다.
도 12와 관련하여 상술한 채널 조합은 B-DMC 채널을 병렬(parallel)하게 연접(permutation)함으로써 수행될 수 있다. 채널 조합을 거쳐 코드 블록의 크기가 결정될 수 있다. 도 14에서, W는 B-DMC 채널을 나타낸다. 도 14의 기초 모듈은 2개의 B-DMC 채널들을 조합한다. 도 14에서, u1 및 u2는 이진-입력 소스 비트(binary-input source bit)을 나타내며, x1 및 x2는 채널 W로의 입력을, y1 및 y2는 부호화된 출력 비트(output coded bit)을 나타낸다. 도 14에서, 전체 채널과 동등한(equivalent) 채널은 W2로 표시된다. 도 14의 기초 모듈에 대한 기초 행렬(F)은 하기의 수학식 2와 같이 표현된다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000002
도 14에서는 2개의 채널이 조합되었으나, N개의 B-DMC 채널들이 조합될 수도 있다. 이하에서, N은 2n으로서, n은 0 이상의 정수이다. N개의 채널이 조합될 때, 각각의 채널은 재귀적(recursive) 형태로 표현될 수 있다. 생성 행렬 GN에 대하여, 입력 비트
Figure PCTKR2016008490-appb-I000001
에 대한 출력
Figure PCTKR2016008490-appb-I000002
은 다음의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000003
수학식 3에서,
Figure PCTKR2016008490-appb-I000003
이고,
Figure PCTKR2016008490-appb-I000004
이다. 또한, 수학식 2의 기초 행렬(F)을 이용하여, 생성 행렬GN은 다음의 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000004
여기서,
Figure PCTKR2016008490-appb-I000005
이고,
Figure PCTKR2016008490-appb-I000006
이다. 치환(permutation) 행렬 BN은 하기의 수학식 5와 같이 표현된다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000005
수학식 5에서, RN은 비트-리버설 인터리버(bit-reversal interleaver)로서, 입력 (s1, s2, … , sN)에 대하여 수학식 6과 같이 정의된다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000006
도 15는 N 레벨 채널 조합의 일 예시를 도시한다.
도 15의 예시는 하기의 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000007
또한, 수학식 7은 수학식 2 내지 6을 참조하여 하기의 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000008
N개의 B-DMC 채널들을 조합한 후, 특정 입력에 대한 동등(equivalent) 채널을 정의하는 과정은 채널 분할(channel splitting)로 호칭될 수 있다. N개의 채널들 중 i번째 채널의 동등 채널
Figure PCTKR2016008490-appb-I000007
은 하기의 수학식 9와 같은 채널 천이 확률(channel transition probability)로 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000009
상술한 채널 조합과 채널 분할이 수행된 경우, 하기와 같은 정리(theorem)가 획득될 수 있다. 임의의(any) B-DMC W에 대하여, 채널
Figure PCTKR2016008490-appb-I000008
은 다음과 같은 의미에서 양극화 된다. 인덱스 i∈{1,…,N}들 중에서, N이 무한대에 가까워 짐에 따라서,
Figure PCTKR2016008490-appb-I000009
인 일부의 인덱스는 I(W)이 되고,
Figure PCTKR2016008490-appb-I000010
인 일부의 인덱스는 1-I(W)이 된다. (여기서, δ∈(0,1)) 따라서, N이 무한대에 가까워 짐에 따라서, 채널은 양극화되어, 완벽한 잡음 채널 또는 무잡음(noise-free) 채널이 된다. 따라서, 송신단에서, 데이터를 무잡음 채널을 이용하여 송신할 수 있다.
상술한 바와 같이, 코드 블록의 크기 N이 무한대가 되면, 특정 입력 비트에 대한 동등 채널(equivalent channel)이 잡음 채널 또는 무잡음 채널로 구분될 수 있다. 이는, 특정 입력 비트에 대한 동등 채널의 용량이 0 또는 채널 W의 용량 I(W)로 구분됨을 의미한다.
상술한 폴라 코드의 복호화는 연속 제거(Successive Cancellation, SC) 복호화를 이용하여 수행될 수 있다. 연속 제거 복호화 방식은 채널 천이(transition) 확률을 계산하고, 계산된 확률에 기초하여 입력 비트에 대한 우도비(likelihood Ratio, LLR)를 계산함으로써 수행될 수 있다. 이 경우, 채널 조합과 채널 분할 과정이 재귀적 형태로 구성된 점을 이용하여, 채널 천이 확률은 재귀적인 형태로 계산될 수 있다. 따라서, 우도비 값도 재귀적 형태로 계산될 수 있다.
채널 천이 확률
Figure PCTKR2016008490-appb-I000011
는 하기의 수학식 10과 같이 표현될 수 있다. 수학식 10에서, 입력 비트
Figure PCTKR2016008490-appb-I000012
는 홀수 인덱스
Figure PCTKR2016008490-appb-I000013
와 짝수 인덱스
Figure PCTKR2016008490-appb-I000014
로 구분되어 표현된다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000010
Figure PCTKR2016008490-appb-I000015
Figure PCTKR2016008490-appb-I000016
Figure PCTKR2016008490-appb-I000017
Figure PCTKR2016008490-appb-I000018
또한, 수학식 9는 하기의 수학식 11과 같이 정리될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000011
Figure PCTKR2016008490-appb-I000019
Figure PCTKR2016008490-appb-I000020
Figure PCTKR2016008490-appb-I000021
Figure PCTKR2016008490-appb-I000022
따라서, 우도비
Figure PCTKR2016008490-appb-I000023
은 하기의 수학식 12 및 13에 의하여 계산될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000012
Figure PCTKR2016008490-appb-M000013
폴라 부호화기 및 연속제거(SC) 복호화기의 복잡도는 코드 블록의 길이 N에 따라 달라진다. 복잡도는 O(N log N)으로 알려져 있다.
코드 블록의 길이가 N인 폴라 코드에 있어서, K 비트의 입력이 가정되면, 코딩율(coding rate)은 N/K이다. 이 경우, 데이터 페이로드의 크기가 N인 폴라 부호화기의 생성행렬 GN이라하면, 부호화된 비트(encoded bit)는 수식
Figure PCTKR2016008490-appb-I000024
으로 표현될 수 있다. 입력 비트
Figure PCTKR2016008490-appb-I000025
중에서, K개의 비트는 페이로드 비트이다. 페이로드 비트에 대응하는 생성행렬GN의 행(row) 인덱스를 I라고 가정한다. 이 경우, 폴라 코드의 최소 거리(minimum distance)
Figure PCTKR2016008490-appb-I000026
는 하기의 수학식 14와 같이 표현될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000014
수학식 14에서, wt(i)는 i(i=0, 1, … , N-1)의 이항 전개(binary expansion) 내의 수이다.
이하의 설명에 있어서, 데이터가 전송되는 페이로드 비트는 데이터 비트로, 페이로드 비트를 제외한 나머지 비트(즉, 실제 데이터가 전송되지 않는 비트)는 프로즌 비트(frozen bit)로 호칭될 수 있다. 폴라 코드에 있어서는, 코드 블록 내에서 어떠한 위치의 비트를 데이터 비트 또는 프로즌 비트로 결정할지가 문제된다. 예를 들어, 각 채널의 채널 용량에 기초하여 데이터 비트와 프로즌 비트를 결정할 수도 있다. 그러나, 채널 용량은 상호 정보(mutual information)를 이용하는 이론적인 한계치로서, 실제 구현에 있어서는 데이터 비트와 프로즌 비트를 결정하기 어렵다. 따라서, 이하의 실시예 들에 있어서는 채널 용량을 이용하지 않는 데이터 비트 및 프로즌 비트의 결정하는 방법이 제시된다. 또한, 이하의 실시예들은 부호화기의 구성과 관계없이 데이터 비트와 프로즌 비트를 결정하기 위하여 이용될 수 있다.
도 16은 일 예시에 따른 데이터 비트의 결정을 도시한다.
도 16에서, 데이터 비트 및 프로즌 비트의 위치는 채널 용량이 큰 순서대로 결정된다. 채널 용량이 큰 순서에 따라, 부효율을 고려하여 데이터 비트의 위치가 결정된다. 도 16에서, 소거율(erasure rate)이 0.5인 이진소거채널(Binary Erasure Channel, BEC)에 대하여, 부효율이 1/2, 채널 길이 N이 8인 폴라 코드의 데이터 비트 및 프로즌 비트의 위치 결정의 예시를 나타낸다. 도 16에서, 채널 용량 C(Wi)이 높은 4개의 위치는 데이터 비트로서, 나머지 비트는 프로즌 비트로서 결정된다.
채널 용량 C(W)은 하기의 수학식 15와 같이 정의되고, 송신 데이터 X와 수신 데이터 Y 사이의 정보량을 나타낸다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000015
즉, 수학식 15는 송신된 데이터 중 수신된 데이터에 대한 비율을 의미할 수 있다. 송신된 데이터는 부호화기를 거친 부호화된 심볼이고, 수신된 부호화된 심볼 내의 송신단이 보내고자 했던 정보 비트의 비율에 따라 채널 용량이 결정될 수 있다. 따라서, 부호화된 심볼 내에 정보 비트의 비율이 낮으면 채널 용량이 낮다는 것을 의미한다.
도 17은 일 예시에 따른 이진 그래프(bipartite graph)를 도시한다.
도 17의 예시에서, 코드 블록의 크기 N은 4이다. 패리티(parity) 비트(x1, x2, x3, x4)와 정보 비트(u1, u2, u3, u4)가 우측의 변수 노드들에 인가된다. 변수 노드들과 패리티 비트 및 정보 비트의 관계는 에지(edge)들을 통하여 도시된다. 변수 노드에 연결된 정보 비트의 에지의 수는 변수 노드의 정보 비트도(information bit degree)를 나타낸다.
상술한 바와 같이, 부호화된 심볼 내에 정보 비트의 비율이 낮으면 채널 용량이 낮음을 의미한다. 따라서, 도 17에서, 변수 노드들 중 정보 비트도가 낮을수록 채널 용량이 낮다고 해석될 수 있다.
따라서, 변수 노드들 중, 정보 비트도가 높은 변수 노드들이 데이터 비트로 설정되거나, 정보 비트도가 낮은 변수 노드들이 프로즌 비트로 설정될 수 있다. 동일한 정보 비트도를 갖는 변수 노드들의 경우에는, 임의적으로 데이터 비트 또는 프로즌 비트로 선택될 수도 있다.
예를 들어, 정보 행렬 u에 대한 패리티 행렬 x는 하기의 수학식 16에 따라 결정될 수 있다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000016
수학식 16에서, a는 코드 블록의 크기 N을 결정하는 크로네커 곱(kronecker product)의 반복 횟수를 나타낸다. 이 경우, 변수 노드의 정보 비트도(bit degree)는 행렬에서의 행 가중치(row weight)와 같다.
크로네커 곱은 하기의 수학식 17과 같은 특성을 갖는다.
Figure PCTKR2016008490-appb-M000017
따라서, 크로네커 곱의 구조 상, 첫 번째 행의 행 가중치가 두 번째 행의 행 가중치 보다 높다면, N의 크기가 커지더라도, 여전히 짝수 행의 행 가중치가 홀수 행의 행 가중치보다 높다. 반대로, 두 번째 행의 행 가중치가 첫 번째 행의 행 가중치보다 높다면, 홀수 행의 행 가중치가 짝수 행의 행 가중치보다 높다. 따라서, 이하의 실시예에 있어서는, 크로네커 곱의 특성을 이용한 데이터 비트와 프로즌 비트의 결정 방법이 제시된다.
예를 들어, 폴라 코드 부호화기의 입력 비트와 출력 비트 사이의 생성행렬이 정의될 수 있다. 코드 블록의 크기가 N인 경우, 생성행렬의 N/2번째 행 내지 N번째 행(N/2 이하의 행)들 중에서 짝수 번째 행들은 아래쪽 행으로부터 정보 비트가 할당될 수 있다. 예를 들어, 정보 비트는 N번째 행, N-2번째 행, … , N/2+2번째 행, N/2 번째 행의 순으로 정보 비트가 할당될 수 있다. 예를 들어, 도 16의 경우, 8번째 비트, 6번째 비트, 4번째 비트의 순서대로, 정보 비트가 할당될 수 있다. 상술한 바와 같이, 크로네커 곱의 구조 상, 짝수 번째 행이 더 높은 채널 용량을 가지기 때문이다.
또한, N/2번째 행 이하의 짝수 번째 행에 정보 비트를 할당한 후, 정보 비트를 더 할당하기 위하여, 다음과 같은 방법이 고려될 수 있다. 1번째 행 내지 N/2-1 번째 행 중 마지막 짝수 번째 행에 정보 비트가 할당될 수 있다. 예를 들어, N/2-2번째 행에 정보 비트가 할당될 수 있다. 도 16을 참조하여, 8번째 비트, 6번째 비트, 4번째 비트의 순서대로 정보 비트가 할당된 후, 2번째 비트에 정보 비트가 할당될 수 있다.
또한, 상술한 바와 같은 정보 비트의 할당 후에, 더 많은 비트에 정보 비트를 할당하는 방법이 고려될 수 있다. 상술한 바에 따라서 정보 비트가 순서대로 할당된 후(예를 들어, N, N-2, …, N/2, N/2-2의 순서대로), N/2번째 행 이하의 홀수 번째 행들의 행의 가중치와 N/2 번째 행 미만의 짝수 번째 행의 행 가중치를 비교하여 정보 비트가 할당될 수 있다. 예를 들어, 행 가중치는 행 내에 모든 수를 더함으로써 결정될 수 있다. 또한, N/2번째 행 이상의 홀수 번째 행들과 N/2 번째 행 미만의 짝수 번째 행들 중에서 높은 가중치를 갖는 순서대로 정보 비트가 할당될 수 있다. 또한, 가중치가 같은 경우에는, 아래쪽의 행 또는 위쪽의 행이 선택될 수 있다. 예를 들어, N이 16인 경우, 상술한 바에 따라서, 정보 비트는 코드 블록의 16, 14, 12, 10, 8, 6번째 비트에 순차적으로 할당되고, 그 후에는, 9, 11, 13, 15번째 비트의 가중치와, 2, 4 번째 비트의 가중치가 비교된다. 비교 결과에 따라서, 2, 4, 9, 11, 13, 및 15 번째 비트들 중 가장 높은 가중치를 갖는 비트에 정보 비트가 할당된다.
한편, 가중치를 비교하는 대신에, 기설정된 규칙에 따라서 추가적인 정보 비트가 결정될 수 있다. 예를 들어, N/2 이하의 짝수 번째 행들 및 N/2-2 번째 행에 정보 비트를 할당한 후, 추가적인 정보 비트는 N/2 이하의 홀수 번째 행들과 N/2 미만의 짝수 번째 행들(즉, N/2-2 미만의 짝수 번째 행들)에 교차적으로 할당될 수 있다. 이 경우, 추가적인 정보 비트는 아래쪽 행부터 교차적으로 할당될 수 있다.
예를 들어, 코드 블록의 크기 N이 16인 경우, 정보 비트는 코드 블록의 16, 14, 12, 10, 8, 6번째 비트에 순차적으로 할당된다. 그 후, 정보 비트는 8번째 비트 이상의 홀수 번째 비트 그룹 (9, 11, 13, 15 번째 비트들)과 6번째 비트 미만의 짝수 번째 비트 그룹(2, 4 번째 비트들)에 교차적으로 할당된다. 또한, 정보 비트는 해당 그룹에서 가장 높은 인덱스를 갖는 비트에 할당될 수 있다. 예를 들어, 홀수 번째 비트 그룹에 먼저 정보비트가 할당되고, 짝수 번째 비트 그룹에 정보 비트가 할당될 수 있다. 예를 들어, 정보 비트는 15 번째 비트, 4번째 비트, 13번째 비트, 및 2번째 비트의 순으로 할당될 수 있다. 반대로, 예를 들어, 짝수 번째 비트 그룹에 먼저 정보 비트가 할당되고, 홀수 번째 비트 그룹에 정보 비트가 할당될 수도 있다. 이 경우, 정보 비트는 4번째 비트, 15번째 비트, 2번째 비트, 및 13번째 비트의 순서로 할당될 수 있다. 해당 그룹 내에 더 이상 정보 비트가 할당될 비트가 남아 있지 않다면, 정보 비트의 할당이 중단되고, 정보 비트가 할당되지 않은 나머지 비트는 프로즌 비트로 결정될 수도 있다. 또한, 한 그룹 내에 더 이상 정보 비트가 할당될 비트가 남아 있지 않다면, 정보 비트가 할당될 수 있는 그룹 내에서 높은 인덱스를 갖는 비트 순서대로 정보 비트가 할당될 수도 있다.
도 18은 본 발명의 일 실시예에 따른 폴라 코드 부호화 방법을 도시하는 흐름도이다 .
도 18의 실시예에서, 코드 블록의 크기는 N(N=2n, 여기서 n은 자연수)으로 가정된다. 도 18의 실시예의 데이터 비트 결정 방법은 송신단(단말)에서 수행될 수 있다. 송신단은 N의 크기를 갖는 코드 블록에 대한 제1 비트들의 위치를 결정(S1801)한다. 제1 비트는 데이터 비트로 호칭될 수도 있다. 제1 비트들은 송신단이 송신하고자 하는 데이터에 대응하는 정보 비트가 송신되는 비트이다. 제1 비트들의 위치는 상술한 방법들에 의하여 결정될 수 있다.
예를 들어, 코드 블록의 크기에 따라 제1 비트들의 수가 기설정될 수도 있다. 도 18에는 미도시 되었으나, 단말은 제1 비트들의 수를 결정할 수도 있다. 제1 비트들의 수는 채널 상태에 기초하여 결정될 수도 있다. 예를 들어, 단말은 채널 상태를 측정하여 부호화율(coding rate)을 결정할 수도 있다. 또는, 부호화율은 코드 블록의 크기에 따라서 기설정될 수도 있다. 단말은 부호화율에 따라서 제1 비트들의 수를 결정할 수도 있다. 또한, 기지국이 제1 비트들의 수를 결정할 수도 있다. 제1 비트들의 수는 송신단이 수신단에 알려줄 수도 있다 .
또한, 단말은 후술하는 방법에 의하여 제1 비트의 위치를 결정할 수 있다. 이하의 실시예들에 있어서, 기설정되거나 기결정된 제1 비트의 수가 만족될 때까지, 단말은 제1 비트의 위치를 결정할 수 있다.
예를 들어, 단말은 N/2 이하의 인덱스를 갖는 비트들 중, 짝수번 비트 인덱스에 대응하는 비트의 위치들을, 비트 인덱스의 내림차순에 따라 제1 비트들의 위치로 결정할 수 있다.
또한, 단말은 N/2-2인덱스를 갖는 위치를 제1 비트들의 위치로 더 추가할 수도 있다.
위 과정은 하나의 단계로서 표현될 수도 있다. 즉, 단말은 N/2-2 이하의 인덱스를 갖는 비트들 중, 짝수번 비트 인덱스에 대응하는 비트의 위치들을, 비트 인덱스의 내림차순에 따라 제1 비트들의 위치로 결정할 수 있다. 또한, 단말은 기설정되거나 기결정된 제1 비트들의 수에 대응되는 제1 비트들의 위치들이 결정되면, 후술하는 S1802 단계로 진행할 수 있다.
N/2-2 이하의 인덱스를 갖는 모든 짝수 비트들의 수가 제1 비트들의 수보다 작을 수도 있다. 이 경우, 이하의 방법에 따라서 단말은 추가적으로 제1 비트들이 할당될 위치를 결정할 수 있다.
먼저, 폴라 코드 부호화를 위한 행렬의 행 가중치(row weight)에 기초하여 제1 비트의 위치가 결정될 수 있다. 폴라 코드 부호화를 위한 행렬은 폴라 코드 부호화기(encoder)의 구조에 따라 결정될 수 있다. 폴라 코드 부호화를 위한 행렬은 기설정된 행렬일 수도 있다. 폴라 코드 부호화를 위한 행렬은 N개의 비트에 대응하는 N행을 갖는다. 단말은, N/2-2 미만의 인덱스를 갖는 짝수번 비트들에 대응하는 폴라 코드 부호화를 위한 행렬의 행들의 행 가중치와 N/2 이상의 인덱스를 갖는 홀수번 비트들에 대응하는 폴라 코드 부호화를 위한 행렬의 행들의 행 가중치를 비교할 수 있다. 행 가중치는 대응 행의 모든 수를 가산함으로써 계산될 수 있다. 또한, 단말은 행 가중치가 높은 순서대로 제1 비트들의 위치를 결정할 수 있다.
또한, 제1 비트의 위치는 나머지 행들에 기설정된 순서대로 결정될 수도 있다. 예를 들어, N/2-2 미만의 짝수번 인덱스의 비트들은 제1 비트 그룹으로, N/2 이상의 홀수번 인덱스의 비트들은 제2 비트 그룹으로 호칭될 수도 있다. 단말은 제1 비트 그룹과 제2 비트 그룹을 교대로 제1 비트들의 위치를 결정할 수도 있다. 단말은 제1 비트 그룹 및 제2 비트 그룹 각각에서의 비트 인덱스의 내림차순에 따라서 제1 비트들의 위치를 제1 비트 그룹과 제2 비트 그룹을 교대로 제1 비트들의 위치를 결정할 수 있다.
제1 비트들의 위치가 결정된 후, 단말은 결정된 제1 비트들의 위치에 정보 비트를 할당하고, 나머지 비트들에 0을 할당(S1802)할 수 있다. 제1 비트로 결정되지 않은 비트들은 프로즌(frozen) 비트로 호칭될 수 있다. 따라서, 정보 비트들과 프로즌 비트를 포함하는 크기 N의 코드 블록이 생성된다. 또한, 단말은 기설정된 행렬에 따라 코드 블록에 대한 폴라 코드 부호화(S1803)한다. 기설정된 행렬은 폴라 코드 부호화를 위한 행렬일 수 있다. 또한, 기설정된 행렬은 폴라 코드 부호화기의 구조에 따라서 결정될 수 있다. 여기서, 폴라 코드 부호화기의 기본 행렬은 상술한 수학식 2의 형태를 가질 수 있다.
또한, 단말은 폴라 코드 부호화된 코드 블록을 송신할 수 있다.
도 19는 본 발명의 실시예로서 도 1 내지 도 18에서 설명한 본 발명의 실시예들이 적용될 수 있는 기기들의 구성을 개략적으로 설명하기 위한 도면이다.
도 19를 참조하여 본 발명에 따른 기지국 장치(10)는, 수신 모듈(11), 송신모듈(12), 프로세서(13), 메모리(14) 및 복수개의 안테나(15)를 포함할 수 있다. 송신 모듈(12)은 외부 장치(예를 들어, 단말)로의 각종 신호, 데이터 및 정보를 전송할 수 있다. 수신 모듈(11)은 외부 장치(예를 들어, 단말)로부터의 각종 신호, 데이터 및 정보를 수신할 수 있다. 수신 모듈(11)과 송신 모듈(12)은 트랜시버(transceiver)로서 호칭될 수 있다. 프로세서(13)는 기지국 장치(10) 전반의 동작을 제어할 수 있다. 복수개의 안테나(15)는 예를 들어 2-차원 안테나 배치에 따라서 구성될 수 있다.
본 발명의 일례에 따른 기지국 장치(10)의 프로세서(13)는, 본 발명에서 제안하는 예시들에 따라서 채널상태정보를 수신하도록 구성될 수 있다. 기지국 장치(10)의 프로세서(13)는 그 외에도 기지국 장치(10)가 수신한 정보, 외부로 전송할 정보 등을 연산 처리하는 기능을 수행하며, 메모리(14)는 연산 처리된 정보 등을 소정시간 동안 저장할 수 있으며, 버퍼(미도시) 등의 구성요소로 대체될 수 있다.
도 19를 참조하여 본 발명에 따른 단말 장치(20)는, 수신 모듈(21), 송신 모듈(22), 프로세서(23), 메모리(24) 및 복수개의 안테나(25)를 포함할 수 있다. 복수개의 안테나(25)는 MIMO 송수신을 지원하는 단말 장치를 의미한다. 송신 모듈(22)은 외부 장치(예를 들어, 기지국)로의 각종 신호, 데이터 및 정보를 전송할 수 있다. 수신 모듈(21)은 외부 장치(예를 들어, 기지국)로부터의 각종 신호, 데이터 및 정보를 수신할 수 있다. 수신 모듈(21)과 송신 모듈(22)은 트랜시버(transceiver)로서 호칭될 수 있다. 프로세서(23)는 단말 장치(20) 전반의 동작을 제어할 수 있다.
본 발명의 일례에 따른 단말 장치(20)의 프로세서(23)는, 본 발명에서 제안하는 예시들에 따라서 채널상태정보를 송신하도록 구성될 수 있다. 단말 장치(20)의 프로세서(23)는 그 외에도 단말 장치(20)가 수신한 정보, 외부로 전송할 정보 등을 연산 처리하는 기능을 수행하며, 메모리(24)는 연산 처리된 정보 등을 소정시간 동안 저장할 수 있으며, 버퍼(미도시) 등의 구성요소로 대체될 수 있다.
위와 같은 단말 장치(10)의 구체적인 구성은, 전술한 본 발명의 다양한 실시예에서 설명한 사항들이 독립적으로 적용되거나 또는 2 이상의 실시예가 동시에 적용되도록 구현될 수 있으며, 중복되는 내용은 명확성을 위하여 설명을 생략한다.
또한, 본 발명의 다양한 실시예들을 설명함에 있어서, 하향링크 전송 주체(entity) 또는 상향링크 수신 주체는 주로 기지국을 예로 들어 설명하였고, 하향링크 수신 주체 또는 상향링크 전송 주체는 주로 단말을 예로 들어 설명하지만, 본 발명의 범위가 이에 제한되는 것은 아니다. 예를 들어, 상기 기지국에 대한 설명은 셀, 안테나 포트, 안테나 포트 그룹, RRH, 전송 포인트, 수신 포인트, 액세스 포인트, 중계기 등이 단말로의 하향링크 전송 주체가 되거나 단말로부터의 상향링크 수신 주체가 되는 경우에 동일하게 적용될 수 있다. 또한, 중계기가 단말로의 하향링크 전송 주체가 되거나 단말로부터의 상향링크 수신 주체가 되는 경우, 또는 중계기가 기지국으로의 상향링크 전송 주체가 되거나 기지국으로부터의 하향링크 수신 주체가 되는 경우에도 본 발명의 다양한 실시예를 통하여 설명한 본 발명의 원리가 동일하게 적용될 수도 있다.
상술한 본 발명의 실시예들은 다양한 수단을 통해 구현될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 실시예들은 하드웨어, 펌웨어(firmware), 소프트웨어 또는 그것들의 결합 등에 의해 구현될 수 있다.
하드웨어에 의한 구현의 경우, 본 발명의 실시예들에 따른 방법은 하나 또는 그 이상의 ASICs(Application Specific Integrated Circuits), DSPs(Digital Signal Processors), DSPDs(Digital Signal Processing Devices), PLDs(Programmable Logic Devices), FPGAs(Field Programmable Gate Arrays), 프로세서, 컨트롤러, 마이크로 컨트롤러, 마이크로 프로세서 등에 의해 구현될 수 있다.
펌웨어나 소프트웨어에 의한 구현의 경우, 본 발명의 실시예들에 따른 방법은 이상에서 설명된 기능 또는 동작들을 수행하는 모듈, 절차 또는 함수 등의 형태로 구현될 수 있다. 소프트웨어 코드는 메모리 유닛에 저장되어 프로세서에 의해 구동될 수 있다. 상기 메모리 유닛은 상기 프로세서 내부 또는 외부에 위치하여, 이미 공지된 다양한 수단에 의해 상기 프로세서와 데이터를 주고 받을 수 있다.
이상에서 설명된 실시예들은 본 발명의 구성요소들과 특징들이 소정 형태로 결합된 것들이다. 각 구성요소 또는 특징은 별도의 명시적 언급이 없는 한 선택적인 것으로 고려되어야 한다. 각 구성요소 또는 특징은 다른 구성요소나 특징과 결합되지 않은 형태로 실시될 수 있다. 또한, 일부 구성요소들 및/또는 특징들을 결합하여 본 발명의 실시예를 구성하는 것도 가능하다. 본 발명의 실시예들에서 설명되는 동작들의 순서는 변경될 수 있다. 어느 실시예의 일부 구성이나 특징은 다른 실시예에 포함될 수 있고, 또는 다른 실시예의 대응하는 구성 또는 특징과 교체될 수 있다. 특허청구범위에서 명시적인 인용 관계가 있지 않은 청구항들을 결합하여 실시예를 구성하거나 출원 후의 보정에 의해 새로운 청구항으로 포함시킬 수 있음은 자명하다.
본 발명은 본 발명의 정신 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있음은 통상의 기술자에게 자명하다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.
본 발명의 실시예들은 다양한 무선접속 시스템 및 방송 통신 시스템에 적용될 수 있다. 다양한 무선접속 시스템들의 일례로서, 3GPP(3rd Generation Partnership Project), 3GPP2 및/또는 IEEE 802.xx (Institute of Electrical and Electronic Engineers 802) 시스템 등이 있다. 본 발명의 실시예들은 상기 다양한 무선접속 시스템뿐 아니라, 상기 다양한 무선접속 시스템을 응용한 모든 기술 분야에 적용될 수 있다.

Claims (10)

  1. 단말의 폴라 코드(polar code) 부호화 방법으로서,
    N 비트의 코드 블록(code block)의 비트들 중 k개의 제1 비트들을 결정하는 단계;
    상기 결정된 제1 비트들에 정보 비트들을 할당하고, 상기 정보 비트들이 할당된 비트들을 제외한 상기 코드 블록의 나머지 비트들에 0을 할당하는 단계; 및
    폴라 코드 부호화를 위한 기설정된 행렬을 이용하여 상기 코드 블록을 폴라 코드 부호화하는 단계를 포함하고,
    상기 N은 2n으로서, n은 자연수이고, k는 N 미만의 자연수이며,
    상기 코드 블록의 비트들은 순차적으로 1 내지 N으로 인덱스되고,
    상기 제1 비트들은 N/2-2 이상 N 이하의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 k개의 비트들을 인덱스의 내림차순에 따라서 선택함으로써 결정되는, 폴라 코드 부호화 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 k가 N/2-2 이상 N 이하의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 비트들의 수보다 큰 경우,
    상기 제1 비트들은, 1 이상 N/2-2 미만의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 비트들 및 N/2이상 N 이하의 인덱스들 중 홀수 번 인덱스를 갖는 비트들에 대응하는 상기 기설정된 행렬의 행들의 행 가중치가 높은 순서대로 비트들을 추가적으로 선택함으로써 더 결정되는, 폴라 코드 부호화 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 행 가중치는 상기 기설정된 행렬의 각 행의 모든 수들을 가산함으로써 계산되는, 폴라 코드 부호화 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 k가 N/2-2 이상 N 이하의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 비트들의 수보다 큰 경우,
    상기 제1 비트들은, 인덱스의 내림차순에 따라서 제2 비트들과 제3 비트들을 교대로 선택함으로써 더 결정되고,
    상기 제2 비트들은 1 이상 N/2-2 미만의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 비트들이고,
    상기 제3 비트들은 N/2이상 N 이하의 인덱스들 중 홀수 번 인덱스를 갖는 비트들인, 폴라 코드 부호화 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 기설정된 행렬의 기본 행렬은
    Figure PCTKR2016008490-appb-I000027
    인, 폴라 코드 부호화 방법.
  6. 폴라 코드(polar code) 부호화를 수행하는 단말로서,
    신호를 송수신하는 트랜시버(transceiver);
    상기 트랜시버를 제어하도록 구성된 프로세서를 포함하고,
    상기 프로세서는,
    N 비트의 코드 블록(code block)의 비트들 중 k개의 제1 비트들을 결정하고,
    상기 결정된 제1 비트들에 정보 비트들을 할당하고,
    상기 정보 비트들이 할당된 비트들을 제외한 상기 코드 블록의 나머지 비트들에 0을 할당하며,
    폴라 코드 부호화를 위한 기설정된 행렬을 이용하여 상기 코드 블록을 폴라 코드 부호화하고,
    상기 N은 2n으로서, n은 자연수이고, k는 N 미만의 자연수이며,
    상기 코드 블록의 비트들은 순차적으로 1 내지 N으로 인덱스되고,
    상기 제1 비트들은 N/2-2 이상 N 이하의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 k개의 비트들을 인덱스의 내림차순에 따라서 선택함으로써 결정되는, 단말.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 k가 N/2-2 이상 N 이하의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 비트들의 수보다 큰 경우,
    상기 제1 비트들은, 1 이상 N/2-2 미만의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 비트들 및 N/2이상 N 이하의 인덱스들 중 홀수 번 인덱스를 갖는 비트들에 대응하는 상기 기설정된 행렬의 행들의 행 가중치가 높은 순서대로 비트들을 추가적으로 선택함으로써 더 결정되는, 단말.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 행 가중치는 상기 기설정된 행렬의 각 행의 모든 수들을 가산함으로써 계산되는, 단말.
  9. 제 6 항에 있어서,
    상기 k가 N/2-2 이상 N 이하의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 비트들의 수보다 큰 경우,
    상기 제1 비트들은, 인덱스의 내림차순에 따라서 제2 비트들과 제3 비트들을 교대로 선택함으로써 더 결정되고,
    상기 제2 비트들은 1 이상 N/2-2 미만의 인덱스들 중 짝수 번 인덱스를 갖는 비트들이고,
    상기 제3 비트들은 N/2이상 N 이하의 인덱스들 중 홀수 번 인덱스를 갖는 비트들인, 단말.
  10. 제 6 항에 있어서,
    상기 기설정된 행렬의 기본 행렬은
    Figure PCTKR2016008490-appb-I000028
    인, 단말.
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