WO2017017343A1 - Procédé de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible pour une pièce soumise a des sollicitations cycliques; unité de détermination d'une telle contrainte - Google Patents

Procédé de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible pour une pièce soumise a des sollicitations cycliques; unité de détermination d'une telle contrainte Download PDF

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stresses
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alternating stress
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PCT/FR2016/051853
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Geoffrey Juan DESMEURE
François Pierre Michel COMTE
Anaïs Suzanne Amélie GAUBERT
Arnaud Cyril LONGUET
Marine Laëticia Camille CHEVALIER
Michael Piers HANSOM
Lucie Marie Ida LANCIAUX
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Safran Aircraft Engines SAS
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Safran Aircraft Engines SAS
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    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling

Definitions

  • the invention relates to means and methods for determining the maximum permissible alternating stress at a point in a workpiece that can be subjected to substantially cyclic stresses.
  • stresses are typically the centrifugal forces experienced by the rotating parts of rotating machines, or the stresses to static parts, but arranged near rotating parts.
  • the invention is placed within the framework of certain modeling hypotheses, presented below. These hypotheses in themselves are known in mechanics, for the study of the dynamic behavior of the parts.
  • the constraint ⁇ that develops within a part subjected to cyclic stresses is the sum of two terms: a static stress term o sta t, which is the part of the slow-moving constraint ; and a term of alternating stress where it is, which is the part of the constraint to rapid changes; the latter term notably contains the cyclic or substantially cyclic variations of the stress, the frequency of which is substantially higher than that of the static constraint o sta t-
  • the static stress a sta t can therefore be considered as a smoothed value in time of the (total) stress ⁇ .
  • the maximum allowable alternating stress' denoted o has it_max, for a material subject to cyclical stresses, is the maximum alternating stress that can support the material when subjected to a predetermined number of stress cycles.
  • This constraint maximum permissible alternating a a it_max is defined at a given instant depending on the static constraint s condition suffered by the material at this time, the value of the static constraint sta t resulting in turn different stresses applied to the workpiece.
  • the maximum permissible alternating stress a it_max relative to a material is determined by performing cyclic stress tests on specimens made of this material. These tests are performed at a temperature and for a predetermined number of cycles.
  • This predetermined temperature usually corresponds to the temperature at which the material is carried in operation; the number of cycles is defined according to the number of stress cycles to which the material is subjected during the expected life of the part of which it is part.
  • part here denotes either an integrally formed part or a set of separate parts connected together. It here mainly designates rigid (or substantially rigid) parts and excludes articulated assemblies and fluids.
  • the cyclic stress tests indicated above are carried out for different solicitation values and make it possible to establish a Goodman diagram of the material, in a manner known per se.
  • a Goodman diagram is a diagram representing on the abscissa, the static stresses undergone by the material, and on the ordinate, the alternating stresses undergone by this one.
  • This diagram represents, as a function of the static stress undergone by the material, the maximum admissible permissible stress which can be experienced by it without it breaking when it is subjected to the number of predetermined cycles of stress (by example, 10 7 cycles) being brought to the also predetermined temperature.
  • the behavior of the part is simulated numerically for a period of time during which it is subject to envisaged solicitations; the simulation is performed taking into account for the material a model of elastic behavior;
  • This figure shows the Goodman diagram associated with a material (curve 10), in comparison with a theoretical curve corresponding to the real behavior of the material (curve 12).
  • the abscissa axis indicates the static stress Gstat in the material at the point considered, and the ordinate axis indicates the alternating stress a a it at this point.
  • the curve 10 is the curve of the Goodman diagram representing the behavior of the material considered, at a given temperature T, and for a predetermined number of cycles N (in this case, 10 7 cycles).
  • the points of curve 10 are the points for which the breaking of the material occurs just after the number of cycles N, namely 10 7 cycles. Therefore, the points of the diagram that lie under the curve 10 have static stress values a s state and alternately constraint has it for which breakage of the material occurs for a number of cycles greater than 10 7, so that conversely, for the points of the diagram which lie above the curve 10 have static stress values has sta t and alternating stress o has it for which the fracture of the material occurs for a number of cycles lower than 10 7.
  • the curve 10 is a curve drawn by performing cyclic tensile tests on test pieces formed by the considered material, brought to a temperature T, for different stress values under static o s tat-
  • a Goodman diagram such as the one presented above, and the method of checking the suitability of a part to undergo certain stresses, as defined above by steps a) to c), can not not always be used to realistically assess whether a part, defined in particular by its geometry and its material, is able to undergo a number of predetermined cyclic stresses without breaking.
  • the objective of the invention is therefore to overcome the shortcomings presented above.
  • a method for determining a maximum permissible alternating stress at a point in a workpiece that can be subjected to substantially cyclic stresses which provides a value of the maximum permissible alternating stress. for the point of the room considered.
  • the maximum allowable alternating stress values thus determined may be used to verify that the alternating stress does not exceed the maximum permissible alternating stress at any point in the room considered.
  • EDP elasto-viscoplastic behavior model
  • c) for the point of the part under consideration is determined using a first Goodman diagram the maximum allowable alternating stress has a it_max, the latter being determined for a static load equal to the end stress plateau has sta t_fin;
  • the duration of the bearing period being substantially equal to the duration of stressing of the test pieces used to establish said first Goodman diagram.
  • the various constraints mentioned are either tensors or scalar quantities (real numbers); the nature of the constraint considered must be determined according to the context.
  • the final static stress that digital simulation provides is usually a tensor.
  • the scalar value of the constraint can be calculated in different ways depending on the stress tensor in the part. Usually, the stress of Von Mises is chosen as the scalar constraint; however, while remaining within the scope of the invention, the value of the stress in scalar form can be defined differently from the stress tensor. It can for example be a maximum principal constraint, or other.
  • the invention is applicable to parts subjected to stresses of any kind: mechanical, thermal, or other.
  • the solicitations may comprise point, linear and / or surface forces.
  • Solicitations can also be defined as boundary conditions, such as boundary conditions of position, velocity, and / or acceleration.
  • the simulation step a) may comprise not only the period of bearing, but also other periods during which the behavior of the part is simulated, these periods being able to extend before and or after the period of landing.
  • step a) it is simulated numerically that the part, before the period of bearing, undergoes stresses varying from a zero value to the threshold value, during a rising period. in charge. Taking into account the simulation of this ramp-up period makes it possible to more realistically represent the rise in the stresses in the part under the effect of the stresses applied.
  • An important feature of the process according to the invention defined above is that it takes into account, to represent the behavior of the material, a model of elasto-viscoplastic behavior (EVP).
  • EDP elasto-viscoplastic behavior
  • the deformation ⁇ of the material is the sum of a term expressing its elastic deformation ⁇ ⁇ and a term expressing its visco-plastic strain ⁇ ⁇ ;
  • the stress ⁇ experienced by the material is a function notably of the plastic deformation rate of the material of p / dt.
  • any model of elasto-viscoplastic behavior can be used.
  • Step a) of numerical simulation of the behavior of the part can be done by taking into account the elasto-viscoplastic behavior (EVP) of the material either during the iterative calculation steps, or in post-processing.
  • EDP elasto-viscoplastic behavior
  • the deformation ⁇ indicated above is equal to the sum of an elastic deformation term e e and a plastic deformation term ⁇ ⁇ .
  • the simulation comprises two steps:
  • a 'elastic' deformation z e of the material is calculated by elastic type calculation; then a2) the deformation ⁇ of the material is determined by summing the gross strain ⁇ ⁇ calculated previously and a corrective term ⁇ ⁇ .
  • This corrective term reflects the visco-plastic deformation ⁇ ⁇ of the material; it can for example be determined on the basis of local energy equivalence or following a scaling approach.
  • the method is particularly useful for determining the maximum permissible alternating stress for parts subjected to elevated temperatures, that is to say, more specifically, temperatures that cause significant material damage by creep. These temperatures may be for example temperatures above 750 ° C, for which the traditional method presented in the introduction is particularly imprecise.
  • the method according to the invention provides satisfactory results over a wide range of R load ratios.
  • an elasto-viscoplastic model makes it possible to take into account these two simultaneous phenomena (creep and fatigue), in particular by taking account of elastic deformations ⁇ ⁇ and visco-plastic deformations ⁇ ⁇ ; it also allows to take into account the dynamics of the loading applied to the material because the Plastic strain rate is involved in the calculation of the stress experienced by the material.
  • the phenomenon of creep in the material is taken into account by the fact that it is simulated that one applies to the material stresses having a bearing, for a certain period during which the stresses are stabilized at the threshold value.
  • a duration substantially equal to the duration of stress of the test pieces used to draw the Goodman diagram used in step c it is appropriate to choose a duration substantially equal to the duration of stress of the test pieces used to draw the Goodman diagram used in step c).
  • substantially equal is meant here a step duration equal to the duration of the Goodman diagram +/- 30%, and preferably equal to the duration of the Goodman diagram +/- 15%.
  • the duration of the simulated stage is therefore unrelated to the actual operating time of the part or service life.
  • the Goodman diagram is established by applying a number N of cycles fixed to the part, at a predetermined frequency f.
  • the duration of the Goodman diagram is equal to the time that was necessary to achieve the expected number N of cycles, and is equal to the ratio N / f between this number of cycles N and the frequency f.
  • the Goodman chart should preferably be obtained or estimated for the same temperature as that of the material during the simulation (step a).
  • the stresses applied to the part during the digital simulation step (step a) are particularly simple, since they are constant during the period of plateau. In particular, they are much simpler than the cyclic constraints actually applied to the material.
  • the method according to the invention can be implemented in a particularly short calculation time, contrary to other simulation methods in which the application of alternating solicitations to the part should be simulated.
  • the method according to the invention is independent of the frequency and / or amplitude of the stresses applied to the part.
  • the stresses applied to the material during the simulation may include a ramp-up period before the dwell period.
  • This ramp-up period is a period during which the (simulated) solicitations applied to the part evolve from a zero value to the threshold value.
  • the stresses can either vary increasingly (at no time, these stresses do not decrease), or conversely in a non-monotonic manner, that is to say that the rise in charge then includes at least one period of growth of the solicitations and at least one period of decrease of the requests.
  • the increase in load can include, for example, several alternating phases of growth and decrease of the stresses applied to the part. These alternate phases are for example to reproduce the stresses applied to the part during its break-in.
  • the final static stress determined in step b) is the stress at the point considered at the end of the dwell period (In this case, there is no need to simulate the behavior of the room after the period of landing).
  • step a) it is numerically simulated that the part, after the bearing period, undergoes variable stresses during a final period after the period of plateau.
  • the final static stress determined in step b) is then a 'final end-of-period' constraint, determined at the point considered at the end of said final period.
  • the final period which follows the bearing period and during which the part is subjected to variable stresses depending on the time, can correspond for example to a phase of descent of the aircraft at the end of flight.
  • the maximum permissible alternating stress is determined using a Goodman diagram obtained by correlation or interpolation between at least two Goodman diagrams.
  • Goodman diagrams can be in particular goodman diagrams obtained directly by carrying out tests on specimens.
  • the method according to the invention is particularly suitable for determining the maximum permissible alternating stress for a rotating machine part, in particular a part of a rotor, such as a blade.
  • a rotating machine part in particular a part of a rotor, such as a blade.
  • the threshold value of the stresses applied during the bearing period is equal to an average value of stresses suffered by the part during a take-off of the aircraft.
  • the method according to the invention is particularly suitable for determining the maximum permissible alternating stress for a piece made of a metal alloy, especially a titanium or nickel alloy.
  • the invention can be used to qualify parts. It then makes it possible to determine the ability of these parts to undergo the cyclic stresses to which the parts are expected to be exposed.
  • the invention also relates to a method for verifying the ability of a part to be subjected to substantially cyclic stresses, the method comprising the following steps:
  • a maximum permissible alternating stress is determined at at least one point of the part when the latter is subjected to said stresses, by means of the maximum permissible alternating stress determination method described above;
  • At least one point in the part is evaluated for the alternating stress experienced at said at least one point
  • Steps A and B of this process can of course be performed in any order or in parallel.
  • Stage B is generally carried out by performing real tests of the part.
  • the various steps of the method for determining a maximum permissible alternating stress or the process for verifying the suitability of a part according to the invention are determined by instructions from computer programs.
  • the invention also relates to a computer program on an information medium, this program being capable of being implemented in a computer, this program comprising program code instructions for the execution of the steps of FIG. a method of determining a maximum permissible alternating stress or a method of checking the suitability of a part as described above, when the program is executed on a computer.
  • This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code, such as in a partially compiled form, or in any other form desirable shape.
  • the invention also relates to a computer readable information medium, and comprising the instructions of a computer program as mentioned above.
  • the information carrier may be any entity or device capable of storing the program.
  • the medium may comprise storage means, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a magnetic recording means, for example a floppy disk or a hard disk.
  • the information carrier is generally a nonvolatile information carrier.
  • the program according to the invention can be downloaded in particular on an Internet type network.
  • the information carrier may be an integrated circuit in which the program is incorporated, the circuit being adapted to execute or to be used in the execution of the method in question.
  • the invention also relates to a unit for determining a maximum permissible alternating stress at a point in a part that can be subjected to substantially cyclic stresses, comprising:
  • a simulation module configured to digitally simulate that the part, during a period of plateau, undergoes constant stresses equal to a threshold value
  • the simulation module taking into account an elasto-viscoplastic behavior model for a material constituting the part at the point considered;
  • a static stress determination module configured to determine a static stress at said point of the part at the end or after the end of the bearing period
  • a maximum allowable alternating stress determination module configured to determine, using a first Goodman diagram, the maximum permissible alternating stress, this being determined for a static stress equal to the final static stress;
  • the duration of the bearing period being substantially equal to the duration of stressing of the test pieces used to establish said first Goodman diagram.
  • the invention also relates to a system for qualifying a part that can be subjected to substantially cyclic mechanical stresses, comprising:
  • An alternating stress acquisition unit configured to acquire the alternating stress at said at least one point
  • a control unit configured to check for each of said at least one point that the alternating stress is less than the maximum permissible alternating stress at the point considered and indicate that the part is not qualified if the check is negative for at minus one point.
  • FIG. 1, already described, is a schematic view based on a traditional Goodman diagram, on which is superimposed a curve corresponding to an effective Goodman diagram;
  • FIG. 2 is a diagrammatic view of a turbomachine, some blades of which have been checked according to an embodiment of the process for checking the aptitude of parts according to the invention
  • FIG. 3 is a schematic view showing stresses applied to a part, in particular cyclic stresses, during a simulation.
  • FIG. 4 is a schematic view showing the variations of the stress in the part, when subjected to the stresses presented in FIG. 3;
  • FIG. 5 is a schematic view showing stresses applied to a part, and having a bearing, during a simulation carried out in an implementation mode of the method according to the invention
  • FIG. 6 is a schematic view showing the variations of the stress in the part, when subjected to the stresses presented in FIG. 5;
  • FIG. 7 is a flow diagram of a maximum permissible alternating stress determination method according to the invention
  • FIG. 8 is a suitable Goodman diagram illustrating the final step of the method of FIG. 7;
  • FIG. 9 is a flowchart of a process for checking the aptitude of a part according to the invention.
  • FIG. 10 is a schematic material representation of a system for verifying the suitability of a part according to the invention, including a unit for determining a maximum permissible alternating stress according to the invention;
  • FIG. 11 is a functional schematic representation of a unit for determining a maximum permissible alternating stress according to the invention.
  • FIG. 12 is a functional schematic representation of a system for checking the aptitude of a part according to the invention. DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
  • This figure presents the variations of the mechanical stresses F undergone by the dawn, as a function of the time t (in seconds). These stresses corresponding to a force F (in Newton) exerted mainly, but not only, along the longitudinal direction of the blade.
  • This force F is due in particular to the centrifugal forces experienced by the blade due to the rotation of the impeller; it represents the stresses experienced by the part during the 'mission' or the operating phase during which the part is used, which can be for example, for an aircraft engine part, a take-off phase of the aircraft, etc. .
  • FIG. 4 shows the variations of stress at a point P of the blade when it is subjected to the stresses presented in FIG. 3.
  • FIG. 4 is represented on a time scale and with proportions quite different from Figure 3.
  • FIG. 4 comprises a first curve 20 representing the variations of the stress (total stress) ⁇ at point P, as a function of time t. It also comprises a second curve 22, which represents the variations as a function of time of the static stress Ostat. Curve 22 represents the variations of the average value of the stress ⁇ (thus for each cycle, curve 22 passes through the point having for value the mean value of the stress during this cycle). Curve 22 therefore does not take into account the high frequency variations of the constraint o.
  • FIGS. 5 to 8 Two examples of implementation of the maximum permissible alternating stress determination method according to the invention will now be presented in connection with FIGS. 5 to 8 and in particular FIG. 7.
  • FIG. 3 presents solicitation values F conventionally used to determine the maximum permissible alternating stress
  • FIGS. 5 and 6 represent stress and stress values used in accordance with the invention.
  • the first step a) of the method, simulation step requires the preparation of the following data:
  • the numerical model of the dawn is usually a three-dimensional model defined by finite elements.
  • any modeling of the part may be used: for example points connected by springs, or more generally any method of numerical modeling capable of allowing a simulation of the static, quasi-static, vibratory or dynamic behavior of the piece by computer.
  • the model of behavior of the material of the blade is determined, and the parameters of the material of the blade are determined.
  • the model of behavior of the material of the blade is a visco-elastoplastic behavior (EVP).
  • EDP visco-elastoplastic behavior
  • the behavior pattern of the blade material may be a visco-plastic flow in the form of a Norton potential.
  • This diagram shows the variations of the mechanical stresses F undergone by the blade (as an example of a part), as a function of time t.
  • This diagram includes a period PI rise in load between a time t0 and tl, a period P2 of step of the moment tl at a time t2, and a final period of the instant t2 at a time t3.
  • the bias (or applied force) F is zero, as well as the deformation or displacement of the blade.
  • the bias is constant and equal to a threshold value.
  • the threshold value is chosen generally equal to the average value Fmoy of the solicitation applied at dawn; this is what is represented in FIG. 5.
  • This average value represents the average value of the requests during the critical phase of the mission carried out by the part; this average value is obtained by filtering or excluding high frequency (vibratory) stresses.
  • the value of the bias during the step P2 can also be chosen equal to the value of the maximum stress applied to the dawn, or other.
  • the duration of the ramp-up period PI is generally negligible, e.g., less than l / 10th of the length of the period P2 bearing. In the case of a blade such as blade 50, however, the duration of the period P1 is preferably at least one second. The duration of the P2 plateau period will be discussed below.
  • the final period P3 is a period representing a final stage of exploitation of the dawn, for example a descending flight phase.
  • the stresses F applied to the dawn are mechanical stresses
  • the invention is also applicable to solicitations of other nature, for example thermal, etc. s) Simulation of dawn operation
  • This simulation consists in simulating that the solicitations defined above are applied to the dawn, the dawn being made of the specified material, the material of the dawn reacting according to the chosen behavior pattern.
  • the discretization of the time chosen for the simulation may comprise a number of time steps that are quite small.
  • the duration of the plateau period t2 is chosen as follows:
  • the frequency f of the load cycles of the machine used to make the Goodman chart is generally known in advance.
  • the duration t2 of the plateau period be equal to the value D defined above.
  • the bearing period therefore has the same duration as the duration of the solicitation of parts used to establish the Goodman diagram (s) of the material.
  • FIGS. 5 and 6 correspond to two different modes of implementation.
  • the simulation can be interrupted at the end of the P2 plateau period, while in the second mode, the simulation of the three periods PI, P2 and P3 is necessary.
  • the final static stress (o s tat_fin) is chosen for each point P as the end-of-bearing stress, that is the stress at time t2, at the end of the period of landing. It is noted here o s tat_fin_i-
  • the final static stress (o s tat_fin) is chosen for each point P as the constraint at time t3, at the end of the final period P3. It is noted here
  • a goodman diagram is established or at least obtained for the material of the piece, brought to the temperature T at which the point of the piece is worn during the operating conditions (ie solicitations) of the latter envisaged.
  • a goodman diagram at temperature T can be achieved by interpolating Goodman diagrams made for other temperatures.
  • the Goodman diagram is made for a number of load cycles provided for the part, namely in this case 10 7 .
  • the maximum permissible alternating stress at it_max, for the considered point P of the blade, is then determined simply by choosing the ordinate of the point of the curve whose abscissa is the static stress at the end of the bearing period.
  • the maximum permissible alternating stress obtained by the method is the maximum permissible alternating stress at the moment for which the final static stress is chosen: as during the final step P3, the static stress decreases, consequently inversely the maximum permissible alterna- tive stress a has it_max increases.
  • the method of determining the maximum permissible alternating stress at it_max serves to design parts subjected to cyclic stresses.
  • the verification of suitability for the use of the part imposes to verify that during the exploitation of the part, the constraint undergone in all points (or rather, in a number of control points) the part remains at a value or in an acceptable range.
  • the parts aptitude verification method comprises the following steps:
  • Step 0, Figure 9 We first design or choose the part geometry (Step 0, Figure 9), defined in the form of a digital model.
  • This digital model is defined in particular by a number of points P, which are the vertices of cobblestones (or polyhedra) defining the three-dimensional shape of the part.
  • control points the stresses experienced by the part during the intended operation (subject at the specified demands) will remain at acceptable values, for which purpose we proceed as follows:
  • the alternating stress actually experienced for each of the points P is then evaluated. This evaluation is generally made by subjecting the part to real tests, and by measuring the alternating stress undergone by the part, by strain gages or equivalent. It is therefore denoted a it_excellent- This has alternating stress has suffered a it_excellent can especially be alternating force developed stabilized operating conditions P of the room. It can also be a maximum value of the alternating stress, for example the alternating stress at point P during a take-off phase, in the case of aircraft engine or helicopter blades.
  • step C for at least one point P, it is realized that the alternating stress undergone is greater than the maximum permissible alternating stress, it is concluded that the geometry provided for the part, with the material provided, does not does not allow to obtain a blade suitable for the intended use: it is then necessary to return to step 0 of the method, and modify one of the parameters of the blade, such as its geometry, the choice of material, Or other.
  • the method of determining the maximum permissible alternating stress presented in connection with FIG. 7 is implemented by a unit 80 for determining the maximum permissible alternating stress.
  • the unit 80 comprises different modules (FIG. 10):
  • a simulation module 82 makes it possible to perform the simulation step a);
  • a final static stress determination module 84 which receives from the module 82 the simulation results; on the basis of these results, the module 84 makes it possible to determine the final static stress according to step b) for the control points P chosen for the part.
  • a maximum permissible alternating stress determination module 86 which receives the final static stress of the module 84. The module 86 then makes it possible to perform step c) and to determine the maximum permissible alternating stress for the different control points P.
  • the unit 80 for determining the maximum permissible alternating stress is itself part of a wider functional unit, constituting a system 100 for checking the suitability of a part to be subjected to cyclic stresses.
  • the system 100 serves to implement the method of checking the ability of a part to be subjected to substantially cyclic stresses according to the invention.
  • the system 100 comprises different units (FIG. 11): Unit 80, previously described. It is used to determine the maximum permissible alternating stress for each of the control points P.
  • An alternating stress acquisition unit 90 The unit 90 is configured to acquire the alternating stress a it_test at the various control points P.
  • the value of the alternating stress can be either produced by calculation or acquired by the unit 90, the value being generated outside the system 100.
  • a control unit 95 From the maximum permissible alternating stress at it_max received from the unit 80 and from the alternating stress a it_excellent received from the unit 90, the unit 95 checks for each of the control points. P the alternating stress a has it_excellent is less than the maximum permissible alternating stress a a i t _ m ax- If for at least one of the control points P, the result of this check is negative, the control unit 95 sends an information indicating that the part is not fit to be subjected to the solicitations envisaged.
  • the functional modules for simulation 82, static stress determination 84, and maximum permissible alternating stress determination 86 previously described in the context of the maximum permissible alternating stress determining unit are software modules implemented within a computer. 100.
  • the computer 100 therefore constitutes a maximum permissible alternating stress determination unit within the meaning of the invention.
  • evaluation unit 90 and the control unit 95 previously described are software modules also implemented within the computer 100.
  • the computer 100 is therefore a system for assisting in checking the suitability of a part to be subjected to stresses within the meaning of the invention.
  • the computer 100 presents the hardware architecture illustrated schematically in FIG.
  • the read-only memory 6 of the unit 100 constitutes an information carrier according to the invention, readable by the processor 4 and on which is recorded a computer program according to the invention, comprising instructions for executing the instructions. steps of a part design process according to the invention.
  • This program comprises in particular instructions for carrying out the steps of a method for the determination of maximum permissible alternating stress in accordance with the invention.

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Abstract

Procédé de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible (δalt_max) en un point (P) d'une pièce (50) soumise à des sollicitations (F) cycliques : a) on simule que la pièce, pendant une période de palier (P2), subit des sollicitations constantes égales à une valeur seuil (Fmoy), en supposant que la pièce a un comportement élasto-viscoplastique (EVP); b) à partir des résultats de la simulation, on détermine une contrainte statique finale (δstat_fin) audit point (P), à la fin ou postérieurement à la fin de la période de palier; et c) pour le point (P) considéré, on détermine à l'aide d'un diagramme de Goodman la contrainte alternée maximale admissible (δalt_max), celle-ci étant déterminée pour une contrainte statique égale à la contrainte statique finale ((δstat_fin); la durée (D) de la période de palier étant égale à la durée de sollicitation des éprouvettes ayant servi à établir le diagramme de Goodman.

Description

Procédé de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible pour une pièce soumise à des sollicitations cycliques ;
Unité de détermination d'une telle contrainte DOMAINE DE L'INVENTION
L'invention concerne les moyens et les procédés servant à déterminer la contrainte alternée maximale admissible en un point d'une pièce susceptible d'être soumise à des sollicitations sensiblement cycliques. De telles sollicitations sont typiquement les forces centrifuges subies par les pièces en rotation de machines tournantes, ou encore des sollicitations subies par des pièces statiques, mais disposées à proximité de pièces en rotation.
ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE
L'invention se place dans le cadre de certaines hypothèses de modélisation, présentées ci-dessous. Ces hypothèses en elles-mêmes sont connues en mécanique, pour l'étude du comportement dynamique des pièces.
Selon ces hypothèses, on considère que la contrainte σ qui se développe au sein d'une pièce soumise à des sollicitations cycliques est la somme de deux termes : un terme de contrainte statique ostat, qui est la partie de la contrainte à évolution lente ; et un terme de contrainte alternée oait, qui est la partie de la contrainte à évolution rapide ; ce dernier terme contient notamment les variations cycliques ou sensiblement cycliques de la contrainte, dont la fréquence est sensiblement plus élevée que celle de la contrainte statique ostat-
La contrainte statique astat peut donc être considérée comme une valeur lissée dans le temps de la contrainte (totale) σ.
On considère donc que le tenseur des contraintes statiques et le tenseur des contraintes alternées sont liés par l'équation :
O = Ostat + Oait
La 'contrainte alternée maximale admissible', notée oait_max, pour un matériau soumis à des sollicitations cycliques, désigne la contrainte alternée maximale que peut supporter le matériau lorsqu'il est soumis à un nombre de cycles de sollicitations prédéterminé. Cette contrainte alternée maximale admissible aait_max est définie à un instant donné en fonction de la contrainte statique astat subie par le matériau à cet instant, la valeur de cette contrainte statique astat résultant quant à elle des différentes sollicitations appliquées à la pièce.
Habituellement, la contrainte alternée maximale admissible aait_max relative à un matériau est déterminée en effectuant des tests de sollicitations cycliques sur des éprouvettes constituées dans ce matériau. Ces tests sont réalisés à une température et pour un nombre de cycles prédéterminés. Cette température prédéterminée correspond habituellement à la température auquel le matériau est porté en exploitation ; le nombre de cycles est défini en fonction du nombre de cycles de sollicitations auxquels le matériau est soumis durant la durée de vie prévisionnelle de la pièce dont il fait partie.
Le terme 'pièce' désigne ici indifféremment soit une pièce formée intégralement, soit un ensemble de pièces distinctes reliées ensemble. Il désigne ici essentiellement des pièces rigides (ou sensiblement rigides) et exclut les ensembles articulés et les fluides.
Les tests de sollicitations cycliques indiqués précédemment sont réalisés pour différentes valeurs de sollicitations et permettent d'établir un diagramme de Goodman du matériau, de manière connue en soi.
Un diagramme de Goodman est un diagramme représentant en abscisse, les contraintes statiques subies par le matériau, et en ordonnée, les contraintes alternées subies par celui-ci. Ce diagramme représente, en fonction de la contrainte statique subie par le matériau, la contrainte alternée maximale admissible qui peut être subie par celui-ci sans qu'il ne se rompe alors qu'il est soumis au nombre de cycles de sollicitations prédéterminé (par exemple, 107 cycles) en étant porté à la température également prédéterminée.
Aussi, pour déterminer si une pièce, définie notamment par sa géométrie (son modèle tridimensionnel) et son matériau, est apte à supporter les sollicitations mécaniques qu'il est prévu qu'elle subisse, on procède habituellement de la façon suivante :
a) on simule numériquement le comportement de la pièce pendant une certaine période de temps, durant laquelle celle-ci est soumise aux sollicitations envisagées ; la simulation est effectuée en prenant en compte pour le matériau un modèle de comportement élastique ;
b) on détermine à la fin de la simulation la contrainte statique et la contrainte alternée subies au point de la pièce considéré ;
c) pour cette valeur de la contrainte statique, on détermine à l'aide du diagramme de Goodman (établi par la méthode décrite précédemment) si la contrainte alternée dans le matériau au point considéré est inférieure à la contrainte alternée maximale admissible.
Or, il s'est avéré lors notamment du développement de pièces exposées à des températures élevées, et notamment soumises à des sollicitations à relativement haute fréquence (plus de 1000 Hz), par exemples des aubes de turbine haute pression de turbomachine aéronautique, que la méthode précédente ne donne pas des résultats satisfaisants. Cette méthode conduirait en effet à interdire l'emploi de certains matériaux pour certaines applications, ou certaines géométries de pièces, alors qu'en pratique, l'expérience démontre que ces matériaux et/ou ces géométries de pièces peuvent être choisis pour les applications considérées.
Ce phénomène peut être mieux compris grâce à la figure 1.
Cette figure présente le diagramme de Goodman associé à un matériau (courbe 10), en comparaison avec une courbe théorique correspondant au comportement réel du matériau (courbe 12).
Sur cette figure, l'axe des abscisses indique la contrainte statique Gstat dans le matériau au point considéré, et l'axe des ordonnées indique la contrainte alternée aait en ce point.
La courbe 10 est la courbe du diagramme de Goodman représentant le comportement du matériau considéré, à une température donnée T, et pour un nombre de cycles N prédéterminé (en l'occurrence, 107 cycles).
Les points de la courbe 10 sont les points pour lesquels, la rupture du matériau se produit juste à l'issue du nombre de cycles N, à savoir 107 cycles. Par conséquent, les points du diagramme qui se trouvent sous la courbe 10 ont des valeurs de contrainte statique astat et de contrainte alternée aait pour lesquelles la rupture du matériau se produit pour un nombre de cycles supérieur à 107, alors qu'inversement, pour les points du diagramme qui se trouvent au-dessus de la courbe 10 ont des valeurs de contrainte statique astat et de contrainte alternée oait pour lesquelles la rupture du matériau se produit pour un nombre de cycles inférieur à 107.
La courbe 10 est une courbe établie en réalisant des essais de traction cycliques sur des éprouvettes constituées par le matériau considéré, porté à la température T, pour différentes valeurs de contraintes statiques ostat-
Du fait des limitations des machines de test en traction, qui en pratique ne peuvent fonctionner à des fréquences supérieures à 100Hz, les diagrammes de Goodman sont représentatifs du comportement du matériau principalement lorsque les sollicitations appliquées au matériau varient à une fréquence également inférieure ou égale à 100Hz.
Comme on peut le comprendre, ces conditions sont trop restrictives et bien souvent ne représentent pas les fréquences des sollicitations effectivement appliquées aux pièces, qui peuvent être bien plus élevées.
D'après le diagramme de Goodman, il ne devrait pas être possible d'exploiter des pièces dans lesquelles la contrainte statique subie par le matériau est supérieure à une valeur omax représentée sur la Fig.l.
Or, il s'est avéré en pratique que de nombreuses pièces supportent de telles contraintes.
On peut en déduire que la courbe qui devrait être tracée pour représenter le comportement réel du matériau, n'est pas la courbe 10 mais une courbe du type de la courbe 12, décalée par rapport à la courbe 10.
Par conséquent, un diagramme de Goodman tel que celui présenté ci-dessus, et le procédé de vérification de l'aptitude d'une pièce à subir certaines sollicitations, tel que défini ci-dessus par les étapes a) à c), ne peuvent pas toujours être utilisés pour évaluer de manière réaliste si une pièce, définie notamment par sa géométrie et son matériau, est apte à subir un certain nombre de sollicitations cycliques prédéterminées sans se rompre.
PRESENTATION DE L'INVENTION
L'objectif de l'invention est donc de surmonter les carences présentées ci-dessus. Dans ce but, selon l'invention il est proposé un procédé de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible en un point d'une pièce susceptible d'être soumise à des sollicitations sensiblement cycliques, qui fournit une valeur de la contrainte alternée maximale admissible pour le point de la pièce considéré.
Les valeurs de contrainte alternée maximale admissible ainsi déterminées peuvent être utilisées pour vérifier que la contrainte alternée ne dépasse la contrainte alternée maximale admissible en aucun point de la pièce considérée.
Ce résultat est atteint grâce au fait que le procédé comporte les étapes suivantes :
a) on simule numériquement que la pièce, pendant une période de palier, subit des sollicitations constantes égales à une valeur seuil ;
la simulation prenant en compte un modèle de comportement élasto-viscoplastique (EVP) pour un matériau constituant la pièce au point considéré ;
b) à partir des résultats de la simulation, on détermine une contrainte statique finale audit point, à la fin ou postérieurement à la fin de la période de palier ; et
c) pour le point de la pièce considéré, on détermine à l'aide d'un premier diagramme de Goodman la contrainte alternée maximale admissible aait_max, celle-ci étant déterminée pour une contrainte statique égale à la contrainte de fin de palier astat_fin ;
la durée de la période de palier étant sensiblement égale à la durée de sollicitation des éprouvettes ayant servi à établir ledit premier diagramme de Goodman.
Dans le procédé tel que défini ci-dessus, les différentes contraintes mentionnées (par exemple la contrainte statique, etc.), sont soit des tenseurs, soit des grandeurs scalaires (des nombres réels) ; la nature de la contrainte considérée doit être déterminée en fonction du contexte.
En particulier lors de l'étape b), la contrainte statique finale que fournit la simulation numérique est généralement un tenseur.
A partir de cette valeur du tenseur, on calcule pour l'instant de fin de palier la contrainte statique finale σ^_ηη, : celle-ci est calculée sous forme scalaire. C'est cette valeur _Πη (scalaire) qui est utilisée à l'étape c) pour déterminer la contrainte alternée maximale admissible oait_max-
La valeur sous forme scalaire de la contrainte peut être calculée de différentes manières en fonction du tenseur des contraintes dans la pièce. Habituellement, on choisit comme contrainte scalaire la contrainte de Von Mises ; cependant, tout en restant dans le cadre de l'invention, la valeur de la contrainte sous forme scalaire peut être définie de manière différente à partir du tenseur des contraintes. Elle peut par exemple être une contrainte principale maximale, ou autre.
Avantageusement, l'invention est applicable à des pièces soumises à des sollicitations de toute nature : mécaniques, thermiques, ou autre.
Les sollicitations peuvent comprendre des forces ponctuelles, linéiques et/ou surfaciques.
Des sollicitations sous forme de champ de force ou assimilables à un champ de force, comme les forces centrifuges, peuvent naturellement être également prises en compte en tant que sollicitations dans le cadre de l'invention.
Les sollicitations peuvent également être définies sous forme de conditions aux limites, comme par exemple des conditions aux limites de position, vitesse, et/ou accélération.
On comprend que dans le procédé défini précédemment, l'étape a) de simulation peut comporter non seulement la période de palier, mais également d'autres périodes pendant lesquelles le comportement de la pièce est simulé, ces périodes pouvant s'étendre avant et/ou après la période de palier.
Ainsi, dans un mode de réalisation préférentiel, à l'étape a), on simule numériquement que la pièce, avant la période de palier, subit des sollicitations variant depuis une valeur nulle jusqu'à la valeur-seuil, durant une période de montée en charge. La prise en compte dans la simulation de cette période de montée en charge permet de représenter de manière plus réaliste l'élévation des contraintes dans la pièce sous l'effet des sollicitations appliquées.
Une caractéristique importante du procédé selon l'invention défini précédemment est qu'il prend en compte, pour représenter le comportement du matériau, un modèle de comportement élasto- viscoplastique (EVP).
La simulation effectuée en prenant en compte, pour le matériau, « un modèle de comportement élasto-viscoplastique (EVP) », est une simulation de matériau dans laquelle :
. la déformation ε du matériau est la somme d'un terme traduisant sa déformation élastique εε et d'un terme traduisant sa déformation visco- plastique ερ; et
. la contrainte σ subie par le matériau est fonction notamment de la vitesse de déformation plastique du matériau dep/dt.
Dans le cadre de l'invention, tout modèle de comportement élasto- viscoplastique (EVP) peut être utilisé.
L'étape a) de simulation numérique du comportement de la pièce peut se faire en prenant en compte le comportement élasto-viscoplastique (EVP) du matériau soit au cours même des étapes itératives de calcul, soit en post-traitement.
Dans le premier cas, pendant l'étape de simulation a), en chaque point du matériau au moins dans la zone étudiée de la pièce, la déformation ε indiquée ci-dessus est égale à la somme d'un terme de déformation élastique ee et d'un terme de déformation plastique ερ.
Avantageusement lors de la mise en œuvre de l'invention, il n'est pas nécessaire de faire l'hypothèse d'un comportement élasto-viscoplastique du matériau pour l'ensemble de la pièce : On peut se contenter de faire cette hypothèse pour la partie de la pièce que l'on souhaite étudier précisément ; pour le reste de la pièce, des hypothèses de comportement différentes plus simples peuvent être utilisées, par exemple un modèle de comportement élastique pour le matériau. Cette dernière hypothèse peut par exemple être retenue pour les parties de la pièce qui sont éloignées des zones critiques.
Dans le deuxième cas (prise en compte du comportement élasto- visco-plastique du matériau en post-traitement), la simulation comporte deux étapes :
al) on calcule une déformation 'élastique' ze du matériau, par un calcul de type élastique ; puis a2) on détermine la déformation ε du matériau en faisant la somme de la déformation brute εε calculée précédemment et d'un terme correctif ερ. Ce terme correctif traduit la déformation visco-plastique ερ du matériau ; il peut par exemple être déterminé sur la base d'une équivalence énergétique locale ou en suivant une approche par changement d'échelle.
Dans ce deuxième cas, à l'issue de la deuxième étape de calcul, on obtient une estimation de la déformation totale qui comprend une partie plastique ou visco-plastique.
Le procédé est particulièrement utile pour déterminer la contrainte alternée maximale admissible pour des pièces soumises à des températures élevées, c'est-à-dire plus précisément des températures déclenchant de matière notable un endommagement du matériau par fluage. Ces températures peuvent être par exemple des températures supérieures à 750°C, pour lesquelles la méthode traditionnelle présentée en introduction s'avère particulièrement imprécise.
Avantageusement, du fait du modèle de comportement de matériau utilisé, le procédé selon l'invention fournit des résultats satisfaisants dans une large plage de rapports de charge R.
Par rapport de charge, on désigne le paramètre R suivant :
R = (Ostat " Oait )/ (Ostat + Oa|t)
Lorsque le rapport de charge R est faible, la contrainte statique ostat est faible ; la contrainte alternée a éventuellement une importance prépondérante ; le phénomène de fatigue a un rôle prépondérant notamment par rapport au phénomène de fluage.
Inversement, lorsque le rapport de charge R est élevé, la contrainte statique ostat est élevée ; la contrainte alternée a alors au contraire normalement une importance mineure ; le phénomène de fluage a un rôle prépondérant notamment par rapport au phénomène de fatigue.
Avantageusement, l'utilisation d'un modèle élasto-viscoplastique permet de prendre en compte ces deux phénomènes simultanés (fluage et fatigue), notamment par la prise en compte de déformations élastiques εβ et de déformations visco-plastiques ερ ; il permet de plus de prendre en compte la dynamique du chargement appliqué au matériau du fait que la vitesse de déformation plastique intervient dans le calcul de la contrainte subie par le matériau.
Plus particulièrement, le phénomène de fluage dans le matériau est pris en compte grâce au fait que l'on simule que l'on applique au matériau des sollicitations présentant un palier, pendant une certaine période durant laquelle les sollicitations sont stabilisées à la valeur seuil.
En effet, il s'est avéré que, bien que les sollicitations réelles appliquées à la pièce soient cycliques, une simulation simplifiée, prenant en compte non pas des sollicitations cycliques, mais des sollicitations présentant un palier, fournit des résultats quant à la contrainte statique Ostat proches de ceux obtenus quand on prend en compte les sollicitations cycliques, et par conséquent exploitables.
Dans ce but, en ce qui concerne la durée du palier, il convient de choisir une durée sensiblement égale à la durée de sollicitation des éprouvettes ayant servi à tracer le diagramme de Goodman utilisé à l'étape c). Par 'sensiblement égale', on désigne ici une durée de palier égale à la durée du diagramme de Goodman +/- 30%, et de préférence égale à la durée du diagramme de Goodman +/- 15%. La durée du palier simulé est donc sans relation avec la durée réelle d'exploitation de la pièce ou durée de vie.
Le diagramme de Goodman est établi en appliquant un nombre N de cycles fixé à la pièce, à une fréquence f prédéterminée. La durée du diagramme de Goodman est égale à la durée qui a été nécessaire pour réaliser le nombre N de cycles prévu, et est égale au rapport N/f entre ce nombre de cycles N et la fréquence f.
Le diagramme de Goodman doit de préférence être obtenu ou estimé pour la même température que celle du matériau pendant la simulation (étape a).
Avantageusement, dans le procédé selon l'invention, les sollicitations appliquées à la pièce lors de l'étape de simulation numérique (étape a) sont particulièrement simples, puisqu'elles sont constantes pendant la période de palier. Elles sont notamment bien plus simples que les contraintes cycliques appliquées réellement au matériau.
Avantageusement, le procédé selon l'invention peut être mis en œuvre en un temps de calcul particulièrement court, contrairement à d'autres procédés par simulation dans lesquels l'application de sollicitations alternées à la pièce devrait être simulée.
Avantageusement, le procédé selon l'invention est indépendant de la fréquence et/ou de l'amplitude des sollicitations appliquées à la pièce.
Par suite, le procédé s'affranchit des problèmes rencontrés dans les méthodes antérieures.
Les sollicitations appliquées au matériau lors de la simulation (étape a) peuvent inclure une période de montée en charge avant la période de palier.
Cette période de montée en charge est une période durant laquelle les sollicitations (simulées) appliquées à la pièce évoluent depuis une valeur nulle jusqu'à la valeur-seuil.
Dans le cadre de l'invention, pendant la montée en charge les sollicitations peuvent soit varier de manière croissante (à aucun moment, ces sollicitations ne décroissent), ou au contraire de manière non monotone, c'est-à-dire que la montée en charge inclut alors au moins une période de croissance des sollicitations et au moins une période de diminution des sollicitations. La montée en charge peut inclure par exemple plusieurs phases alternées de croissance et de diminution des sollicitations appliquées à la pièce. Ces phases alternées visent par exemple à reproduire les sollicitations appliquées à la pièce pendant son rodage.
Dans un mode de réalisation, la contrainte statique finale déterminée à l'étape b) est la contrainte au point considéré à la fin de la période de palier (Dans ce cas, il n'y a pas lieu de simuler le comportement de la pièce après la période de palier).
Inversement, dans un autre mode de réalisation, à l'étape a), on simule numériquement que la pièce, après la période de palier, subit des sollicitations variables pendant une période finale postérieure à la période de palier. La contrainte statique finale déterminée à l'étape b) est alors une contrainte 'de fin de période finale', déterminée au point considéré à la fin de ladite période finale.
Dans le cas où les pièces évaluées sont des aubes de turbomachine d'aéronef, la période finale, qui suit la période de palier et pendant laquelle la pièce est soumise à des sollicitations variables en fonction du temps, peut correspondre par exemple à une phase de redescente de l'aéronef en fin de vol.
Dans un mode de mise en œuvre, à l'étape c), la contrainte alternée maximale admissible est déterminée à l'aide d'un diagramme de Goodman obtenu par corrélation ou interpolation entre au moins deux diagrammes de Goodman. Ces derniers diagrammes de Goodman peuvent être notamment des diagrammes de Goodman obtenus directement en effectuant des tests sur des éprouvettes.
Le procédé selon l'invention est particulièrement adapté pour la détermination de la contrainte alternée maximale admissible pour une pièce de machine tournante, notamment une pièce d'un rotor, comme par exemple une aube. En particulier, lorsque la pièce est une pièce d'un moteur d'aéronef, dans un mode de mise en œuvre lors de l'étape a) la valeur seuil des sollicitations appliquées pendant la période de palier est égale à une valeur moyenne de sollicitations subies par la pièce lors d'un décollage de l'aéronef.
Le procédé selon l'invention est particulièrement adapté pour la détermination de la contrainte alternée maximale admissible pour une pièce constituée d'un alliage métallique, notamment d'un alliage de titane ou de nickel.
Avantageusement, l'invention peut être utilisée pour qualifier des pièces. Elle permet alors de déterminer l'aptitude de ces pièces à subir les sollicitations cycliques auxquelles on prévoit que les pièces seront exposées.
Dans ce but, l'invention concerne également un procédé de vérification de l'aptitude d'une pièce à être soumise à des sollicitations sensiblement cycliques, le procédé comportant les étapes suivantes :
A. On détermine une contrainte alternée maximale admissible en au moins un point de la pièce lorsque celle-ci est soumise auxdites sollicitations, au moyen du procédé de détermination de contrainte alternée maximale admissible décrit précédemment ;
B. on évalue audit au moins un point de la pièce la contrainte alternée subie en ledit au moins un point ;
C. on vérifie pour chacun dudit ou desdits au moins un point que la contrainte alternée est inférieure à la contrainte alternée maximale admissible au point considéré et on conclut que la pièce n'est pas apte à être soumises auxdites sollicitations si la vérification est négative pour au moins un point.
Les étapes A et B de ce procédé peuvent naturellement être réalisées dans un ordre quelconque ou en parallèle.
L'étape B est réalisée en général en procédant à des essais réels de la pièce.
La vérification indiquée ci-dessus n'est pas faite en tout point de la pièce. Elle n'est faite en général qu'en un nombre limité de points, dits points de contrôle. Eventuellement, lorsque la pièce est modélisée par éléments finis, tous les sommets des éléments finis représentant la pièce peuvent être choisis comme points de contrôle.
Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible ou du procédé de vérification d'aptitude d'une pièce selon l'invention sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs.
En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en œuvre dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions de code de programme pour l'exécution des étapes d'un procédé de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible ou d'un procédé de vérification d'aptitude d'une pièce tel que décrit précédemment, lorsque le programme est exécuté sur un ordinateur.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.
L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant les instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus.
Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy dise) ou un disque dur.
D'autre part, le support d'informations est généralement un support d'informations non volatiles. Cela étant, le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet. Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question.
L'invention concerne également une unité de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible en un point d'une pièce susceptible d'être soumise à des sollicitations sensiblement cycliques, comprenant :
- un module de simulation, configuré pour simuler numériquement que la pièce, pendant une période de palier, subit des sollicitations constantes égales à une valeur seuil ;
le module de simulation prenant en compte un modèle de comportement élasto-viscoplastique pour un matériau constituant la pièce au point considéré ;
- un module de détermination de contrainte statique, configuré pour déterminer une contrainte statique audit point de la pièce à la fin ou postérieurement à la fin de la période de palier ; et
- un module de détermination de contrainte alternée maximale admissible, configuré pour déterminer à l'aide d'un premier diagramme de Goodman la contrainte alternée maximale admissible, celle-ci étant déterminée pour une contrainte statique égale à la contrainte statique finale ;
la durée de la période de palier étant sensiblement égale à la durée de sollicitation des éprouvettes ayant servi à établir ledit premier diagramme de Goodman.
Enfin, l'invention concerne également un système de qualification d'une pièce susceptible d'être soumise à des sollicitations mécaniques sensiblement cycliques, comprenant :
- Une unité de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible telle que définie ci-dessus, configurée pour déterminer une contrainte alternée maximale admissible au moins en un point de la pièce lorsque celle-ci est soumise auxdites sollicitations ;
- Une unité d'acquisition de contrainte alternée, configurée pour acquérir la contrainte alternée en ledit au moins un point ;
- Une unité de contrôle, configurée pour vérifier pour chacun dudit ou desdits au moins un point que la contrainte alternée est inférieure à la contrainte alternée maximale admissible au point considéré et indiquer que la pièce n'est pas qualifiée si la vérification est négative pour au moins un point.
BREVE DESCRIPTION DES DESSINS
L'invention sera bien comprise et ses avantages apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée qui suit, de modes de réalisation représentés à titre d'exemples non limitatifs. La description se réfère aux dessins annexés, sur lesquels :
- la figure 1, déjà décrite, est une vue schématique fondée sur un diagramme de Goodman traditionnel, auquel est superposée une courbe correspondant à un diagramme de Goodman effectif ;
- la figure 2 est une vue schématique d'une turbomachine dont certaines aubes ont été contrôlées suivant un mode de mise en œuvre du procédé de vérification d'aptitude de pièces conforme à l'invention ;
- la figure 3 est une vue schématique présentant des sollicitations appliquées à une pièce, notamment des sollicitations cycliques, lors d'une simulation.
- la figure 4 est une vue schématique présentant les variations de la contrainte dans la pièce, lorsqu'elle est soumise aux sollicitations présentées par la figure 3 ;
- la figure 5 est une vue schématique présentant des sollicitations appliquées à une pièce, et présentant un palier, lors d'une simulation effectuée dans un mode de mise en œuvre du procédé selon l'invention ;
- la figure 6 est une vue schématique présentant les variations de la contrainte dans la pièce, lorsqu'elle est soumise aux sollicitations présentées par la figure 5 ;
- la figure 7 est un organigramme d'un procédé de détermination de contrainte alternée maximale admissible selon l'invention ; - la figure 8 est un diagramme de Goodman adapté illustrant l'étape finale du procédé de la figure 7 ;
- la figure 9 est un organigramme d'un procédé de vérification d'aptitude d'une pièce selon l'invention ;
- la figure 10 est une représentation schématique matérielle d'un système de vérification d'aptitude d'une pièce selon l'invention, incluant une unité de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible selon l'invention ;
- la figure 11 est une représentation schématique fonctionnelle d'une unité de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible selon l'invention ; et
- la figure 12 est une représentation schématique fonctionnelle d'un système de vérification d'aptitude d'une pièce selon l'invention. DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION
L'invention va maintenant être présentée dans le cadre de la conception d'une aube 50 d'une roue à aubes mobiles 60 de la turbine haute pression 65 d'une turbomachine 70 telle que celle représentée sur la figure 2.
Les sollicitations auxquelles l'aube 50 est exposée pendant son exploitation (c'est-à-dire pendant toute la durée de vie de la turbomachine 70) sont présentées par la figure 3.
Cette figure présente les variations des sollicitations mécaniques F subies par l'aube, en fonction du temps t (en secondes). Ces sollicitations correspondant à une force F (en Newton) s'exerçant principalement, mais pas uniquement, suivant la direction longitudinale de l'aube. Cette force F est due notamment aux forces centrifuges subies par l'aube du fait de la rotation de la roue à aubes ; elle représente les sollicitations subies par la pièce pendant la 'mission' ou la phase de fonctionnement pendant laquelle la pièce est exploitée, qui peut être par exemple, pour une pièce de moteur d'avion, une phase de décollage de l'avion, etc.
Comme on peut le voir sur la figure 3, ces sollicitations, hormis une période de montée en charge PI s'étendant d'un instant tO à un instant tl, sont des sollicitations cycliques qui varient autour d'une valeur moyenne Fmoy- La figure 4 présente les variations de contrainte en un point P de l'aube, lorsque celle-ci est soumise aux sollicitations présentées par la figure 3. La figure 4 est représentée à une échelle de temps et avec des proportions tout-à-fait différentes de la figure 3.
La figure 4 comporte une première courbe 20 représentant les variations de la contrainte (contrainte totale) σ au point P, en fonction du temps t. Elle comporte également une deuxième courbe 22, qui représente les variations en fonction du temps de la contrainte statique Ostat- La courbe 22 représente les variations de la valeur moyenne de la contrainte σ (ainsi pour chaque cycle, la courbe 22 passe par le point ayant pour valeur la valeur moyenne de la contrainte pendant ce cycle). La courbe 22 ne prend donc pas en compte les variations à haute fréquence de la contrainte o. Deux exemples de mise en œuvre du procédé de détermination de contrainte alternée maximale admissible selon l'invention vont maintenant être présentés en relation avec les figures 5 à 8 et notamment la figure 7.
Alors que la figure 3 présente des valeurs de sollicitations F utilisées de manière traditionnelle pour déterminer la contrainte alternée maximale admissible, par contraste les figures 5 et 6 représentent des valeurs de sollicitations et de contraintes utilisées conformément à l'invention.
Préparation de la simulation
La première étape a) du procédé, étape de simulation, nécessite la préparation des données suivantes :
- modèle numérique de l'aube 50 ;
- modèle de comportement du matériau de l'aube ;
- paramètres du matériau de l'aube ; et
- sollicitations appliquées à l'aube.
On définit tout d'abord le modèle numérique de l'aube. Ce modèle est préparé sous un format permettant de réaliser l'étape de simulation.
Le modèle numérique de l'aube est généralement un modèle tridimensionnel défini par éléments finis. Dans le cadre de l'invention, toute modélisation de la pièce peut être utilisée : par exemple des points reliés par des ressorts, ou plus généralement toute méthode de modélisation numérique susceptible de permettre une simulation du comportement statique, quasi-statique, vibratoire ou dynamique de la pièce par ordinateur.
On détermine ensuite les paramètres relatifs au matériau de l'aube :
On détermine le modèle de comportement du matériau de l'aube, et on détermine les paramètres du matériau de l'aube.
Dans le cadre de l'invention, le modèle de comportement du matériau de l'aube est un comportement visco-élastoplastique (EVP).
Par exemple, le modèle de comportement du matériau de l'aube peut être un écoulement visco-plastique sous forme d'un potentiel de Norton.
On détermine également les sollicitations appliquées à l'aube.
Dans les deux modes de mise en œuvre présentés ici, on définit dans un premier temps les sollicitations qui seront appliquées à l'aube pendant l'étape a) de simulation, à l'aide d'un diagramme tel que celui représenté sur la figure 5.
Ce diagramme présente les variations des sollicitations mécaniques F subies par l'aube (comme exemple de pièce), en fonction du temps t.
Ce diagramme comporte une période PI de montée en charge entre un instant tO et tl, une période P2 de palier de l'instant tl à un instant t2, et une période finale de l'instant t2 à un instant t3.
A l'instant tO, la sollicitation (ou force appliquée) F est nulle, ainsi que la déformation ou le déplacement de l'aube.
A partir de l'instant tl et pendant toute la période de palier P2, la sollicitation est constante et égale à une valeur seuil. La valeur seuil est choisie généralement égale à la valeur moyenne Fmoy de la sollicitation appliquée à l'aube ; c'est ce qui est représenté sur la figure 5. Cette valeur moyenne représente la valeur moyenne des sollicitations pendant la phase critique de la mission réalisée par la pièce ; cette valeur moyenne est obtenue en filtrant ou en excluant les sollicitations (vibratoires) de fréquence élevée.
La valeur de la sollicitation pendant la période de palier P2 peut également être choisie égale à la valeur de la sollicitation maximale appliquée à l'aube, ou autre. La durée de la période PI de montée en charge est généralement négligeable, par exemple inférieure à l/10eme de la durée de la période de palier P2. Dans le cas d'une aube telle que l'aube 50, la durée de la période PI est cependant de préférence d'au moins une seconde. La durée de la période de palier P2 sera discutée plus loin.
La période finale P3 est une période représentant une phase finale d'exploitation de l'aube, par exemple une phase de vol en descente.
Bien que dans l'exemple présenté, les sollicitations F appliquées à l'aube soient des sollicitations mécaniques, l'invention est également applicables à des sollicitations d'autre nature, par exemple thermique, etc. s) Simulation de fonctionnement de l'aube
Après avoir préparé tous les éléments nécessaires à la simulation, on réalise la simulation du comportement de l'aube.
Cette simulation consiste à simuler que les sollicitations définies précédemment sont appliquées à l'aube, l'aube étant constituée du matériau spécifié, le matériau de l'aube réagissant conformément au modèle de comportement choisi.
Avantageusement, comme les variations des sollicitations sont assez simples notamment pendant la période de palier, la discrétisation du temps choisie pour la simulation peut comporter un nombre de pas de temps assez faible.
On peut par exemple avoir des pas de temps de durée croissante : Un premier pas de temps très bref, correspondant à la période de montée en charge, de durée tl = 2 secondes ;
suivi par cinq pas de temps pendant la période de palier, de durées croissant exponentiellement, par exemple de durées successives égales respectivement à 10, 100, 1000, 10 000 et 100 000 secondes.
La durée de la période de palier t2 est choisie de la manière suivante :
On connaît généralement par avance la fréquence f des cycles de sollicitations de la machine utilisée pour réaliser le diagramme de Goodman.
On connaît par ailleurs le nombre N de cycles de sollicitations pendant lesquels l'aube doit pouvoir être exploitée (ce nombre N est habituellement le nombre de cycles retenu pour les diagrammes de Goodman établis pour la pièce).
La durée D de sollicitation des pièces utilisées pour établir les diagrammes de Goodman pour le matériau de l'aube vaut donc :
D = N/f
Conformément à l'invention, lors de la simulation, on impose donc que la durée t2 de la période de palier soit égale à la valeur D définie ci- dessus. La période de palier a donc la même durée que la durée de sollicitation de pièces ayant servi à établir le ou les diagramme(s) de Goodman du matériau.
Par ailleurs, comme indiqué précédemment, les figures 5 et 6 correspondent à deux modes de mise en œuvre différents.
Dans le premier mode, la simulation peut être interrompue à l'issue de la période de palier P2, alors que dans le deuxième mode, la simulation des trois périodes PI, P2 et P3 est nécessaire.
La raison de cette différence va maintenant être expliquée. b Détermination de la contrainte statique finale
Dans le premier mode de mise en œuvre, la contrainte statique finale (ostat_fin) est choisie pour chaque point P comme étant la contrainte de fin de palier, c'est-à-dire la contrainte à l'instant t2, à la fin de la période de palier. Elle est notée ici ostat_fin_i-
Par contraste, dans le second mode de mise en œuvre la contrainte statique finale (ostat_fin) est choisie pour chaque point P comme étant la contrainte à l'instant t3, à la fin de la période finale P3. Elle est notée ici
0"statjin_2- c) Détermination de la contrainte alternée maximale admissible
En parallèle, indépendamment de la simulation de comportement de l'aube et de la détermination de la contrainte statique finale ostatjin, réalisées aux étapes a) et b), on établit ou du moins on se procure un diagramme de Goodman, pour le matériau de la pièce, porté à la température T à laquelle est porté le point de la pièce pendant les conditions d'exploitation (c'est-à-dire de sollicitations) de celle-ci envisagées.
Au cas où l'on ne dispose pas d'un diagramme de Goodman à la température T, un diagramme de Goodman à la température T peut être réalisé en interpolant des diagrammes de Goodman réalisés pour d'autres températures.
Le diagramme de Goodman est réalisé pour un certain nombre de cycles de sollicitations prévu pour la pièce, à savoir dans le cas présent 107.
La contrainte alternée maximale admissible aait_max, pour le point P considéré de l'aube, est alors déterminée simplement en choisissant l'ordonnée du point de la courbe dont l'abscisse est la contrainte statique en fin de période de palier.
En fonction du mode de mise en œuvre choisi, on obtient naturellement deux valeurs distinctes pour la contrainte alternée maximale admissible, aait_max_i et aait_max_2 (Fig.8).
En effet dans cet exemple, comme on le voit sur la figure 6, la contrainte subie par l'aube à l'instant t2 est supérieure à celle qu'elle subit à l'instant t3 ; cela se traduit donc par l'inégalité : Gstat_fin_i > astatjin_2.
Comme la courbe du diagramme de Goodman est décroissante
(Fig.8), il s'ensuit qu'à l'inverse : oait_max_i < aait_max_2.
Ce résultat traduit le fait que la contrainte alternée maximale admissible obtenue grâce au procédé est la contrainte alternée maximale admissible au moment pour lequel on a choisi la contrainte statique finale : comme pendant l'étape finale P3, la contrainte statique diminue, par suite inversement la contrainte alternée maximale admissible aait_max augmente.
Le procédé de détermination de la contrainte alternée maximale admissible aait_max sert à concevoir des pièces soumises à des sollicitations cycliques.
Un exemple de procédé de vérification d'aptitude de pièces subir de telles sollicitations va maintenant être décrit en relation avec la figure 9.
Suivant ce procédé, la vérification d'aptitude à l'usage de la pièce impose de vérifier que lors de l'exploitation de la pièce, la contrainte subie en tous les points (ou plutôt, en un certain nombre de points de contrôle) de la pièce reste à une valeur ou dans une plage acceptable.
Dans ce but, le procédé de vérification d'aptitude de pièces comporte les étapes suivantes :
On conçoit ou on choisit d'abord la géométrie de pièce (Etape 0, figure 9), définie sous la forme d'une maquette numérique. Cette maquette numérique est définie notamment par un certain nombre de points P, qui sont les sommets de pavés (ou polyèdres) définissant la forme tridimensionnelle de la pièce.
On spécifie le matériau de la pièce, et on choisit un modèle de comportement que l'on considère comme représentatif pour ce matériau.
On spécifie enfin les conditions d'utilisation ou d'exploitation de la pièce. Ces conditions incluent notamment la définition de l'ensemble des sollicitations qui seront appliquées à la pièce, qu'il s'agisse de sollicitations mécaniques, thermiques, de conditions aux limites géométriques, etc.
Ces sollicitations sont définies en fonction du temps et, au moins pendant la période de palier, présentent des variations cycliques.
Le but du procédé va être de déterminer si, pour le matériau spécifié, avec la géométrie de pièce spécifiée, pour différents points sélectionnés de la pièce (dits 'points de contrôle , les contraintes subies par la pièce lors de l'exploitation prévue (soumise aux sollicitations spécifiées) vont demeurer à des valeurs acceptables. Dans ce but, on procède de la manière suivante :
A. En chacun des points de contrôle P, on détermine la contrainte alternée maximale admissible aait_max lorsque la pièce est soumise aux sollicitations prévues, par le procédé présenté précédemment.
B. On évalue alors la contrainte alternée effectivement subie, pour chacun des points P. Cette évaluation est généralement faite en soumettant la pièce à des essais réels, et en mesurant la contrainte alternée subie par la pièce, par des jauges de contrainte ou équivalent. Elle est donc notée aait_essai- Cette contrainte alternée subie aait_essai peut notamment être la contrainte alternée au point P en régime de fonctionnement stabilisé de la pièce. Il peut aussi s'agir d'une valeur maximale de la contrainte alternée, par exemple la contrainte alternée au point P pendant une phase de décollage, dans le cas d'aubes de moteurs d'avion ou d'hélicoptère.
C. On vérifie pour chacun des points de contrôle P que la contrainte alternée subie oait_essai est inférieure à la contrainte alternée maximale admissible oait_max au point considéré.
Si lors de l'étape C, pour au moins un point P, on se rend compte que la contrainte alternée subie est supérieure à la contrainte alternée maximale admissible, on en conclut que la géométrie prévue pour la pièce, avec le matériau prévu, ne permet pas d'obtenir une aube apte à l'utilisation prévue : il est alors nécessaire de retourner à l'étape 0 du procédé, et de modifier l'un des paramètres de l'aube, comme sa géométrie, le choix du matériau, ou autre.
Le procédé de détermination de la contrainte alternée maximale admissible présenté en relation avec la figure 7, est mis en œuvre par une unité 80 de détermination de la contrainte alternée maximale admissible.
Pour la mise en œuvre de ce procédé, l'unité 80 comporte différents modules (Fig.10) :
- un module de simulation 82 permet de réaliser l'étape a) de simulation ;
- un module de détermination de contrainte statique finale 84, qui reçoit du module 82 les résultats de simulation ; sur la base de ces résultats, le module 84 permet de déterminer la contrainte statique finale suivant l'étape b) pour les points de contrôle P choisis pour la pièce.
- un module de détermination de contrainte alternée maximale admissible 86, qui reçoit la contrainte statique finale du module 84. Le module 86 permet alors de réaliser l'étape c) et de déterminer la contrainte alternée maximale admissible pour les différents points de contrôle P.
L'unité 80 de détermination de la contrainte alternée maximale admissible fait elle-même partie d'un ensemble fonctionnel plus large, constituant un système 100 de vérification de l'aptitude d'une pièce à être soumise à des sollicitations cycliques.
Le système 100 sert à mettre en œuvre le procédé de vérification de l'aptitude d'une pièce à être soumise à des sollicitations sensiblement cycliques selon l'invention.
Pour la mise en œuvre de ce procédé, le système 100 comporte différentes unités (Fig.ll) : - L'unité 80, décrite précédemment. Elle sert à déterminer la contrainte alternée maximale admissible, pour chacun des points de contrôle P.
- Une unité d'acquisition de contrainte alternée 90. L'unité 90 est configurée pour acquérir la contrainte alternée aait_essai aux différents points de contrôle P. La valeur de la contrainte alternée peut être soit produite par calcul, soit acquise par l'unité 90, la valeur étant produite à l'extérieur du système 100.
- Une unité de contrôle 95. A partir de la contrainte alternée maximale admissible aait_max reçue de l'unité 80 et de la contrainte alternée aait_essai reçue de l'unité 90, l'unité 95 vérifie pour chacun des points de contrôle P que la contrainte alternée aait_essai y est inférieure à la contrainte alternée maximale admissible aait_max- Si pour au moins un des points de contrôle P, le résultat de cette vérification est négatif, l'unité de contrôle 95 envoie une information indiquant que la pièce n'est pas apte à être soumises aux sollicitations prévues.
Les modules fonctionnels de simulation 82, de détermination de contrainte statique 84, et de détermination de contrainte alternée maximale admissible 86 décrits précédemment dans le cadre de l'unité de détermination de contrainte alternée maximale admissible sont des modules logiciels implémentés au sein d'un ordinateur 100.
L'ordinateur 100 constitue donc une unité de détermination de contrainte alternée maximale admissible au sens de l'invention.
De plus, l'unité d'évaluation 90 et l'unité de contrôle 95 décrites précédemment sont des modules logiciels également implémentés au sein de l'ordinateur 100.
L'ordinateur 100 constitue donc un système d'aide à la vérification de l'aptitude d'une pièce à être soumise à des sollicitations au sens de l'invention.
L'ordinateur 100 présente l'architecture matérielle illustrée schématiquement par la figure 12.
Il comprend notamment un processeur 4, une mémoire vive 5, une mémoire morte 6, une mémoire flash non volatile 7, ainsi que des moyens de communication 8 avec l'utilisateur de l'ordinateur. Ces éléments matériels sont éventuellement partagés avec d'autres unités fonctionnelles. La mémoire morte 6 de l'unité 100 constitue un support d'informations conforme à l'invention, lisible par le processeur 4 et sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé de conception de pièce conforme à l'invention. Ce programme comporte en particulier des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé pour la détermination de contrainte alternée maximale admissible conforme à l'invention.
Quoique la présente invention ait été décrite en se référant à des exemples de réalisation spécifiques, il est évident que des différentes modifications et changements peuvent être effectués sur ces exemples sans sortir de la portée générale de l'invention telle que définie par les revendications. L'invention peut par exemple être mise en œuvre aussi bien pour la conception de turbomachines aéronautiques que pour celle de turbines terrestres ou de moteurs thermiques... Par conséquent, la description et les dessins doivent être considérés dans un sens illustratif plutôt que restrictif.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible (oait_max) en un point (P) d'une pièce (50) susceptible d'être soumise à des sollicitations (F) sensiblement cycliques, le procédé comportant les étapes suivantes :
a) on simule numériquement que la pièce, pendant une période de palier (P2), subit des sollicitations constantes égales à une valeur seuil (Fmoy) ;
la simulation prenant en compte un modèle de comportement élasto-viscoplastique (EVP) pour un matériau constituant la pièce au point considéré ;
b) à partir des résultats de la simulation, on détermine une contrainte statique finale (ostat_fin) audit point (P), à la fin ou postérieurement à la fin de la période de palier ; et
c) pour le point (P) considéré, on détermine à l'aide d'un premier diagramme de Goodman la contrainte alternée maximale admissible (o"ait_max), celle-ci étant déterminée pour une contrainte statique égale à la contrainte statique finale (ostatjin) ;
la durée (D) de la période de palier étant sensiblement égale à la durée de sollicitation des éprouvettes ayant servi à établir ledit premier diagramme de Goodman.
2. Procédé de détermination selon la revendication 1, dans lequel ledit premier diagramme de Goodman est obtenu par interpolation entre au moins deux diagrammes de Goodman.
3. Procédé de détermination selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la pièce est une pièce (50) d'une machine tournante (70), notamment une pièce d'un rotor (60), comme par exemple une aube.
4. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel la pièce est une pièce d'un moteur (70) d'aéronef, et lors de l'étape a), la valeur seuil (Fmoy) des sollicitations appliquées pendant la période de palier est égale à une valeur moyenne de sollicitations subies par la pièce (50) lors d'un décollage de l'aéronef.
5. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel
à l'étape a), on simule numériquement que la pièce, après la période de palier, subit des sollicitations variables pendant une période finale (P3) postérieure à la période de palier (P2) ; et
la contrainte statique finale (astat_fin) déterminée à l'étape b) est une contrainte de fin de période finale (ostat_fin2) audit point (P) à la fin de ladite période finale (P3).
6. Procédé de détermination selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel
à l'étape a), on simule numériquement que la pièce, avant la période de palier, subit des sollicitations (F) variant depuis une valeur nulle jusqu'à la valeur-seuil (Fmoy), durant une période (PI) de montée en charge.
7. Procédé de vérification de l'aptitude d'une pièce (50) à être soumise à des sollicitations (F) sensiblement cycliques, le procédé comportant les étapes suivantes :
A. On détermine une contrainte alternée maximale admissible (o"ait_max) en au moins un point (P) de la pièce lorsque celle-ci est soumise auxdites sollicitations, au moyen du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 ;
B. on évalue audit au moins un point (P) de la pièce la contrainte alternée (oait_essai) subie en ledit au moins un point ;
C. on vérifie pour chacun dudit ou desdits au moins un point que la contrainte alternée (oait_essai) est inférieure à la contrainte alternée maximale admissible (oait_max) au point considéré et on conclut que la pièce n'est pas apte à être soumises auxdites sollicitations si la vérification est négative pour au moins un point.
8. Programme d'ordinateur sur un support d'informations (6), susceptible d'être mis en œuvre dans un ordinateur (100), comportant des instructions de code de programme pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, lorsque ledit programme est exécuté sur un ordinateur.
9. Support d'informations (6) lisible par un ordinateur, comportant les instructions d'un programme d'ordinateur selon la revendication 8.
10. Unité (80) de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible (oait_max) en un point (P) d'une pièce susceptible d'être soumise à des sollicitations (F) sensiblement cycliques, comprenant :
- un module de simulation (82), configuré pour simuler numériquement que la pièce, pendant une période de palier (P2), subit des sollicitations constantes égales à une valeur seuil (Fmoy) ;
le module de simulation prenant en compte un modèle de comportement élasto-viscoplastique (EVP) pour un matériau constituant la pièce au point considéré ;
- un module de détermination de contrainte statique finale (84), configuré pour déterminer une contrainte statique finale (ostat_fin) audit point de la pièce à la fin ou postérieurement à la fin de la période de palier ; et
- un module de détermination de contrainte alternée maximale admissible (86), configuré pour déterminer à l'aide d'un premier diagramme de Goodman la contrainte alternée maximale admissible (oait_max), celle-ci étant déterminée pour une contrainte statique égale à la contrainte statique finale (ostat_fin) ;
la durée de la période de palier étant sensiblement égale à la durée de sollicitation des éprouvettes ayant servi à établir ledit premier diagramme de Goodman.
11. Système (100) d'aide à la vérification de l'aptitude d'une pièce (50) à être soumise à des sollicitations (F) sensiblement cycliques, le système comprenant :
- Une unité (80) de détermination d'une contrainte alternée maximale admissible selon la revendication 10, configurée pour déterminer une contrainte alternée maximale admissible (aait_max) au moins en un point (P) de la pièce lorsque celle-ci est soumise auxdites sollicitations ;
- Une unité d'acquisition de contrainte alternée (90), configurée pour acquérir la contrainte alternée en ledit au moins un point ;
- Une unité de contrôle (95), configurée pour vérifier pour chacun dudit ou desdits au moins un point (P) que la contrainte alternée (aait) est inférieure à la contrainte alternée maximale admissible (oait_max) au point considéré et indiquer que la pièce n'est pas qualifiée si la vérification est négative pour au moins un point.
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