WO2016180760A1 - Verfahren zur bestimmung eines produktes aus wärmekapazität und dichte - Google Patents

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WO2016180760A1
WO2016180760A1 PCT/EP2016/060292 EP2016060292W WO2016180760A1 WO 2016180760 A1 WO2016180760 A1 WO 2016180760A1 EP 2016060292 W EP2016060292 W EP 2016060292W WO 2016180760 A1 WO2016180760 A1 WO 2016180760A1
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gas
temperature
gas mixture
thermal conductivity
density
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PCT/EP2016/060292
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French (fr)
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Christoph Hepp
Florian Krogmann
Diego REYES
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Innovative Sensor Technology Ist Ag
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01F—MEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
    • G01F1/68—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using thermal effects
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01F—MEASURING VOLUME, VOLUME FLOW, MASS FLOW OR LIQUID LEVEL; METERING BY VOLUME
    • G01F1/00—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow
    • G01F1/68—Measuring the volume flow or mass flow of fluid or fluent solid material wherein the fluid passes through a meter in a continuous flow by using thermal effects
    • G01F1/696—Circuits therefor, e.g. constant-current flow meters

Definitions

  • the invention relates to a method for determining a product of heat capacity and density of a gas or a gas mixture or a value derived therefrom by means of a thermal sensor, in particular a thermal
  • thermal flow sensors For the determination of flow properties, in particular of the flow, of a medium or of a fluid, for example of a gas or gas mixture, thermal flow sensors are known which utilize that a (flowing) medium transports heat.
  • Such flow sensors in this case have the classical structure structure with at least one heating structure and at least one temperature sensor element in order to determine the flow of the medium.
  • Calorimetric thermal flow sensors determine over a
  • Temperature difference between two temperature sensor elements which are arranged downstream and upstream of the heating structure on a substrate, the flow or the flow rate of the fluid in a channel.
  • Thermal sensors must be calibrated to the medium of the application, changing gas composition and thus the thermal gas parameters, this leads to a measurement error in terms of flow velocity.
  • the object of the invention is to propose a method which makes it possible to determine a thermal parameter of a gas or gas mixture by means of a thermal flow sensor.
  • the object is achieved by a method for determining a product of heat capacity and density of a gas or a gas mixture or a value derived therefrom by means of a thermal sensor, in particular one dissolved thermal flow sensor, the method comprising the following steps:
  • a method for determining the product of density and heat capacity in which different parameters, in particular thermal parameters, can be determined by means of different excitation of the heating structure.
  • the flow rate and then the product of density and heat capacity of the gas or gas mixture can be determined based on the thermal conductivity can be determined via the thermal flow sensor.
  • Thermal sensors are to be understood as meaning, in particular, thermal flow sensors. These typically have one heating element and two
  • Temperature sensor elements which are arranged at a distance from the heating element.
  • An advantageous embodiment provides that for determining the product of heat capacity and density of the gas or the gas mixture, a heating structure of the thermal flow sensor is excited with a substantially constant power. In particular, it is provided that for the determination of the product
  • Heat capacity and density of the gas or the gas mixture is detected.
  • An advantageous embodiment provides that, in order to determine the product of heat capacity and density of the gas or of the gas mixture, use is made of a stored first function or values derived therefrom, and wherein the first function has the following relationship:
  • T H fl (A, p * Cp, Q, P),
  • ⁇ is the thermal conductivity
  • p is the density
  • Cp is the specific heat capacity Q of the flow rate
  • P is the power applied to the heater
  • T He izer corresponds to the temperature of the heating structure. From this first equation, the product of density and heat capacity, the flow rate or the thermal conductivity can be determined. For this purpose it is assumed that the power applied to the heater is essentially constant. The power can be both a DC and AC signal. In the case where there is no flow velocity or is substantially zero, the above equation depends only on the thermal conductivity and the applied power. In addition, if the thermal conductivity is known, the temperature of the heater can be determined, in particular calculated.
  • An advantageous embodiment provides that, to determine the thermal conductivity, a second temperature is detected by means of a second temperature sensor element disposed downstream with respect to a heating structure.
  • this embodiment provides that based on the detected second temperature for the gas or gas mixture corresponding thermal conductivity is determined and / or that for determining the corresponding thermal conductivity of the gas or the
  • a third function or values derived therefrom are used, wherein the third function or the values derived therefrom describes the dependence of the second temperature on the flow rate and is substantially independent of the flow rate in a defined range, so that a second temperature for the defined area, which is essentially independent of the flow rate. Furthermore, the embodiment can provide that, based on the second temperature for the defined area, which is essentially independent of the flow rate, the thermal conductivity is determined.
  • An advantageous embodiment provides that the flow rate of the gas or of the gas mixture is determined on the basis of the previously determined thermal conductivity and the second temperature of the downstream arranged second temperature sensor element.
  • Fig. 1 a cross section of an embodiment of the invention
  • FIG. 3 shows an exemplary third function of the second temperature as a function of the flow rate
  • FIG. 4 shows an exemplary first function of the temperature of the heating structure as a function of the flow rate for different values of the thermal conductivity and different values of the product of heat capacity and density.
  • FIG. 1 shows a cross section of an embodiment of the invention
  • the thermal flow sensor 1 a substrate 3, on which a first dielectric layer 6 is applied. Furthermore, the substrate 3 has a recess 5 in a first region 4, so that the first dielectric layer 6 forms a membrane 7 in the first region 4 on the substrate 3. On this
  • a heating structure 8 is applied such that it extends between a first and a second temperature sensor element 9, 10 along the
  • the two temperature sensor elements 9, 10 are likewise applied to the first dielectric layer 6 and preferably arranged such that they lie in the first region 4.
  • Temperature sensor elements are also called “upstream” and
  • Flow direction of the gas or gas mixture and the heating structure is arranged.
  • Heating structure 8 and the two temperature sensor elements 9,10 is a second
  • dielectric layer 16 is applied to the first dielectric layer 6.
  • Determining a gas or the composition of a gas mixture 2 the side facing away from the substrate 3 of the second dielectric layer 16 is exposed to the flowing gas or gas mixture 2.
  • the thermal flow sensor 1 further comprises a control and / or
  • Evaluation unit 1 which is switchable between three different functional modes and which controls or controls the heating structure 8 and the two temperature sensor elements according to the function modes.
  • the heating structure is thereby by a
  • the temperature applied to the two temperature sensor elements is detected by the control and / or evaluation unit 1 1 by means of a first response signal 13 and a second response signal 14.
  • the first response signal 13 refers to the first temperature sensor element ("upstream” temperature sensor) and the second response signal 14 to the second temperature sensor element ("downstream” temperature sensor).
  • FIG. 2 shows a table in which the three different functional modes of the control and / or evaluation unit 1 1 are shown with each other, wherein by means of the first functional mode, a flow direction and possibly. a flow rate Q, by means of the second functional mode, a thermal conductivity ⁇ and ggfl. a concentration of
  • the control and / or evaluation unit controls or regulates the heating structure in such a way that a substantially constant temperature is established at the heating structure T He i Z.
  • a second temperature T 2 the downstream temperature, at the second temperature sensor element 10, the downstream temperature sensor, determined by the control and / or evaluation unit 1 1.
  • the downstream temperature corresponds to the following relationship:
  • T_down f 2 ( ⁇ , p * Cp, Q) (Equation 1)
  • the thermal conductivity ⁇ (English, thermal conductivity) of the flowing gas or gas mixture is known, for example, because this, as described below, was determined or the flowing gas or gas mixture is known and thus the thermal conductivity ⁇ , can be by the control and / or evaluation unit 1 1 using equation 1 .1 additionally determine a flow rate Q of the flowing gas or gas mixture.
  • the thermal conductivity ⁇ is known, it is possible to iteratively determine the flow rate Q and the product of density times heat capacity p * Cp from Equation 1 and Equation 3, since this is a system of equations with two equations (Equation 1) and 3) and two unknowns.
  • Evaluation unit 1 the heating structure 8 such that it is excited with an excitation signal 12, which has a substantially constant power.
  • Excitation signal 12 can also represent an alternating voltage signal.
  • the power is then constant at least on average.
  • An excitation frequency of 1 Hz has proven to be advantageous in the case of an alternating voltage signal.
  • control and / or evaluation unit 1 1 detects, by means of the second response signal 14, the second temperature T 2 applied to the second temperature sensor element 10
  • This second temperature T 2 is a third function of the thermal conductivity ⁇ , so that the thermal conductivity ⁇ of the flowing gas or gas mixture can be determined
  • a region 15 forms in which the second temperature T 2 at the second temperature sensor element is independent of flow, in particular independent of the flow velocity.
  • the second temperature resulting from the substantially constant power excitation of the heating structure is exemplary.
  • Thermal conductivity ⁇ or the concentration of the components of a gas mixture can be determined.
  • the control and / or evaluation unit 11 determines whether argon or nitrogen or a gas mixture of argon and nitrogen is present.
  • Argon or nitrogen is in the case that the second temperature T 2 of the second temperature sensor element 10 is substantially 17 K or 19 K.
  • the Control and / or evaluation unit 1 1 also determine this for the present gas.
  • the concentration of the gas mixture of argon and nitrogen can be determined, for example by assuming a linear relationship.
  • the second temperature T 2 of the second temperature sensor element is 18 Kelvin. From this, assuming a linear relationship, the presence of a gas mixture with 50% vol. Argon and 50% vol. Detecting nitrogen (shown in dashed line in Fig. 3).
  • control and / or evaluation unit 1 1 controls or regulates the heating structure 8 again in such a way that the heating structure 8 is excited with a substantially constant power.
  • Excitation signal also applies that described in the second function modes.
  • the control and / or evaluation unit detects the temperature of the heating structure.
  • This temperature can be determined, for example, via a mathematical calculation with the aid of the temperature coefficient (TCR) known for the material of the heating structure, for example platinum.
  • TCR temperature coefficient
  • the control and / or evaluation unit detects the resistance of the heating structure and then calculates the temperature.
  • the temperature at the heating structure can also directly by a heating temperature sensor element of the control and / or
  • control and / or evaluation unit determines the product of density and specific heat capacity. For this purpose, the control and / or evaluation unit accesses data stored in the memory, which in discrete form, back, where the data represents the following first function:
  • FIG. 4 shows by way of example such a first function from which the data stored in the memory can be extracted.
  • discrete values are stored instead of the first function.
  • the curves shown in Fig. 4 are normalized to air at a temperature of 25 ° C.
  • each curve represents a specific gas or gas mixture, so that the uppermost curve represented, for example, "Gas1" and the curves below corresponding to "Gas2", “Gas3" and "Gas4".
  • each curve is specific to a particular gas or gas mixture and must be made available to it before the actual operation of the thermal flow sensor. This can be done, for example, by experimentally recording such curves for the respective gas and depositing the curves in the memory of the thermal flow sensor.
  • the product of heat capacity and density can thus be determined.
  • This will be briefly illustrated by concrete values in the example below.
  • This value is dimensionless and refers to air, i. that the thermal conductivity with, for example, the value of 2 twice the

Abstract

Verfahren zur Bestimmung eines Produktes aus Wärmekapazität und Dichte (Cp ∙ ρ) eines Gases bzw.eines Gasgemisches (2)oder einen davon abgeleiteten Wertmittels eines thermischen Sensors (1), insbesondere eines thermischen Strömungssensors aufweisend die folgenden Schritte: -Bestimmung der thermischen Wärmeleitfähigkeit (λ) des Gases bzw. des Gasgemisches (2); -Bestimmung einer Flussrate (Q)des Gases bzw.des Gasgemisches (2) anhand der bestimmten Wärmeleitfähigkeit (λ); -Bestimmung des Produktes aus Wärmekapazität und Dichte (Cp ∙ ρ) des Gases bzw. des Gasgemisches (2) oder eines davon abgeleiteten Wertes anhand der bestimmten Wärmeleitfähigkeit (λ)und der bestimmten Flussrate (Q).

Description

Verfahren zur Bestimmung eines Produktes aus Wärmekapazität und Dichte
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung eines Produktes aus Wärmekapazität und Dichte eines Gases bzw. eines Gasgemisches oder einen davon abgeleiteten Wert mittels thermischen Sensors, insbesondere eines thermischen
Ström u ngssensors .
Zur Bestimmung von Strömungseigenschaften, insbesondere des Durchflusses, eines Mediums bzw. eines Fluides, bspw. eines Gases oder Gasgemisches sind thermische Strömungssensoren bekannt, die ausnutzen, dass ein (strömendes) Medium Wärme transportiert. Derartige Strömungssensoren weisen dabei den klassischen Strukturaufbau mit zumindest einer Heizstruktur und zumindest einem Temperatursensorelement auf, um den Durchfluss des Mediums zu bestimmen. Kalorimetrische thermische Strömungssensoren bestimmen über eine
Temperaturdifferenz zwischen zwei Temperatursensorelementen, die flussabwärts (engl, „downstream") und flussaufwärts (engl,„upstream") von der Heizstruktur auf einem Substrat angeordnet sind, den Durchfluss bzw. die Flussrate des Fluids in einem Kanal. Hierzu wird ausgenutzt, dass die Temperaturdifferenz bis zu einem gewissen Punkt linear zu dem Durchfluss bzw. der Flussrate ist. Dieses Verfahren bzw. die Methode ist in der einschlägigen Literatur ausgiebig beschrieben.
Eine qualitative Beschreibung des Gases, z.B. der thermischen Parameter oder
Gaszusammensetzung, ist bei„klassischen" Designs („upstream" Temperatursensor, Heizer und„downstream" Temperatursensor) und Auswerteverfahren nicht möglich.
Thermische Sensoren müssen auf das Medium der Applikation kalibriert werden, ändert sich Gaszusammensetzung und somit die thermischen Gasparameter, führt dies zu einem Messfehler in Bezug auf die Strömungsgeschwindigkeit.
Sensoren, die die thermische Wärmeleitfähigkeit (neben spezifischer Wärmekapazität und Dichte auch ein thermischer Parameter) detektieren, arbeiten normalerweise in ruhenden Fluiden (no-flow condition).
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde ein Verfahren vorzuschlagen, dass es ermöglicht mittels eines thermischen Strömungssensors einen thermischen Parameter eines Gases bzw. Gasgemisches zu ermitteln.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zur Bestimmung eines Produktes aus Wärmekapazität und Dichte eines Gases bzw. eines Gasgemisches oder einen davon abgeleiteten Wert mittels eines thermischen Sensors, insbesondere eines thermischen Strömungssensors gelöst, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit des Gases bzw. des Gasgemisches;
Bestimmung einer Flussrate des Gases bzw. des Gasgemisches anhand der bestimmten Wärmeleitfähigkeit;
Bestimmung des Produktes aus Wärmekapazität und Dichte des Gases bzw. des Gasgemisches oder eines davon abgeleiteten Wertes anhand der bestimmten Wärmeleitfähigkeit und der bestimmten Flussrate. Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Bestimmung des Produktes aus Dichte und Wärmekapazität vorgeschlagen, bei dem mittels unterschiedlicher Anregung der Heizstruktur unterschiedliche Parameter, insbesondere thermische Parameter ermittelbar sind. Somit lässt sich anhand der über den thermischen Strömungssensor ermittelbaren thermischen Leitfähigkeit die Flussrate und anschließend das Produkt aus Dichte und Wärmekapazität des Gases bzw. Gasgemisches bestimmen.
Unter thermischen Sensoren sind insbesondere thermische Strömungssensoren zu verstehen. Diese haben typischerweise ein Heizelement und zwei
Temperatursensorelemente, welche beabstandet des Heizelements angeordnet sind. Eine vorteilhafte Ausführungsform sieht vor, dass zur Bestimmung des Produktes aus Wärmekapazität und Dichte des Gases bzw. des Gasgemisches eine Heizstruktur des thermischen Strömungssensors mit einer im Wesentlichen konstanten Leistung angeregt wird. Insbesondere ist vorgesehen, dass zur Bestimmung des Produktes aus
Wärmekapazität und Dichte des Gases bzw. des Gasgemisches eine Temperatur der Heizstruktur erfasst wird.
Eine vorteilhafte Ausführungsform sieht vor, dass zur Bestimmung des Produktes aus Wärmekapazität und Dichte des Gases bzw. des Gasgemisches auf eine hinterlegte erste Funktion oder davon abgeleitete Werte zurückgegriffen wird und wobei die erste Funktion den folgenden Zusammenhang aufweist:
THeizer = fl (A, p * Cp, Q, P),
wobei λ der Wärmeleitfähigkeit, p der Dichte, Cp der spezifischen Wärmekapazität Q der Flussrate, P der an dem Heizer angelegten Leistung und THeizer der Temperatur der Heizstruktur entspricht. Aus dieser ersten Gleichung lässt sich das Produkt aus Dichte und Wärmekapazität, die Strömungsgeschwindigkeit oder die Wärmeleitfähigkeit ermitteln. Hierzu wird davon ausgegangen, dass die an den Heizer angelegte Leistung im Wesentlichen konstant ist. Die Leistung kann dabei sowohl ein DC als auch AC Signal sein. In dem Fall, dass keine Strömungsgeschwindigkeit vorhanden ist bzw. diese im Wesentlichen null ist, hängt die obige Gleichung nur von der Wärmeleitfähigkeit und der angelegten Leistung ab. Wenn zusätzlich die Wärmeleitfähigkeit bekannt ist, kann die Temperatur des Heizers bestimmt, insbesondere berechnet werden.
Eine vorteilhafte Ausführungsform sieht vor, dass zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit eine zweite Temperatur mittels eines in Bezug auf eine Heizstruktur flussabwärts angeordneten zweiten Temperatursensorelementes erfasst wird. Insbesondere sieht diese Ausführungsform vor, dass anhand der erfassten zweiten Temperatur die für das Gas bzw. Gasgemisch entsprechende Wärmeleitfähigkeit ermittelt wird und/oder, dass zur Ermittlung der entsprechenden Wärmeleitfähigkeit des Gases bzw. des
Gasgemisches eine dritte Funktion oder davon abgeleitete Werte verwendet wird bzw. werden, wobei die dritte Funktion oder die davon abgeleiteten Werte die Abhängigkeit der zweiten Temperatur von der Flussrate beschreibt und in einem definierten Bereich im Wesentlichen unabhängig von der Flussrate ist, sodass sich eine zweite Temperatur für den definierten Bereich, der im Wesentlichen unabhängig von der Flussrate ist, ermitteln lässt. Ferner kann die Ausführungsform vorsehen, dass anhand der zweiten Temperatur für den definierten Bereich, der im Wesentlichen unabhängig von der Flussrate ist, die Wärmeleitfähigkeit ermittelt wird.
Eine vorteilhafte Ausführungsform sieht vor, dass die Flussrate des Gases bzw. des Gasgemisches anhand der zuvor bestimmten Wärmeleitfähigkeit und der zweiten Temperatur des flussabwärts angeordneten zweiten Temperatursensorelementes bestimmt wird.
Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 : einen Querschnitt einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen
Ström u ngssensors ,
Fig. 2: eine Tabelle in der die drei verschiedenen Funktionsmodi der Regelungs- und/oder Auswerteeinheit untereinander dargestellt sind,
Fig. 3: eine beispielhafte dritte Funktion der zweiten Temperatur in Abhängigkeit der Flussrate, und Fig. 4: eine beispielhafte erste Funktion der Temperatur der Heizstruktur in Abhängigkeit der Flussrate für verschiedene Werte der Wärmeleitfähigkeit und verschiedene Werte des Produktes aus Wärmekapazität und Dichte. Figur 1 zeigt einen Querschnitt einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen
Strömungssensors 1. Hierbei weist der thermische Strömungssensor 1 ein Substrat 3 auf, auf dem eine erste dielektrische Schicht 6 aufgebracht ist. Ferner weist das Substrat 3 in einem ersten Bereich 4 eine Aussparung 5 auf, so dass die erste dielektrische Schicht 6 in dem ersten Bereich 4 auf dem Substrat 3 eine Membran 7 ausbildet. Auf dieser
Membran 7 ist eine Heizstruktur 8 derartig aufgebracht, dass sie sich zwischen einem ersten und einem zweiten Temperatursensorelement 9, 10 entlang der
Strömungsrichtung des Gases oder des Gasgemisches 2 befindet und dazu dient, das Gas oder Gasgemisch 2 zu erhitzen. Die beiden Temperatursensorelemente 9, 10 sind ebenfalls auf der ersten dielektrischen Schicht 6 aufgebracht und vorzugsweise derartig angeordnet, dass sie in dem ersten Bereich 4 liegen. Die beiden
Temperatursensorelemente werden auch als„upstream" und
„downstream" Temperatursensoren bzw. Temperatursensorelemente bezeichnet, wobei das„upstream" Temperatursensorelement 9 flussaufwärts und das
„downstream" Temperatursensorelement 10 flussabwärts in Bezug auf die
Strömungsrichtung des Gases oder Gasgemisches und die Heizstruktur angeordnet ist.
Mittels dieser beiden Temperatursensorelemente 9, 10 wird die Temperatur des an der Heizstruktur 8 erhitzten Gases oder Gasgemisches 2 erfasst. Zum Schutz der
Heizstruktur 8 und der beiden Temperatursensorelemente 9,10 ist eine zweite
dielektrische Schicht 16 auf die erste dielektrische Schicht 6 aufgebracht. Zur
Bestimmung eines Gases oder der Zusammensetzung eines Gasgemisches 2 wird die dem Substrat 3 abgewandte Seite der zweiten dielektrischen Schicht 16 dem strömenden Gas oder Gasgemisch 2 ausgesetzt.
Der thermische Strömungssensor 1 umfasst weiter eine Regelungs- und/oder
Auswerteeinheit 1 1 , die zwischen drei verschiedenen Funktionsmodi umschaltbar ist und die, die Heizstruktur 8 und die beiden Temperatursensorelemente entsprechend der Funktionsmodi regelt bzw. ansteuert. Die Heizstruktur wird dabei durch ein
Anregungssignal von der Regelungs- und/oder Auswerteeinheit 1 1 angesteuert. Die an den beiden Temperatursensorelementen anliegende Temperatur wird von der Regelungsund/oder Auswerteeinheit 1 1 mittels eines ersten Antwortsignals 13 und einem zweiten Antwortsignal 14 erfasst. Das erste Antwortsignal 13 bezieht sich dabei auf das erste Temperatursensorelement („upstream" Temperatursensor) und das zweite Antwortsignal 14 auf das zweite Temperatursensorelement („downstream" Temperatursensor).
Bezüglich des prinzipiellen Aufbaus des Strömungssensors sei an dieser Stelle auf die Veröffentlichung„Gas concentration and flow speed measurements using a polymer- based membrane sensor", insbesondere das Kapitel„II. Sensor", von C. Hepp et al erschienen in 2013 I EEE Sensors, Seiten 1 - 4 hingewiesen, wobei der Inhalt dieser Veröffentlichung hiermit in diese Anmeldung aufgenommen wird.
Fig. 2 zeigt eine Tabelle in der die drei verschiedenen Funktionsmodi der Regelungs- und/oder Auswerteeinheit 1 1 untereinander dargestellt sind, wobei mittels des ersten Funktionsmodus eine Flussrichtung sowie ggfl. eine Flussrate Q, mittels dem zweiten Funktionsmodus eine Wärmeleitfähigkeit λ sowie ggfl. eine Konzentration der
Bestandteile des Gasgemisches und mittels einem erfindungsgemäßen dritten
Funktionsmodus ein Produkt aus Dichte und spezifischer Wärmekapazität (p*Cp) des Gases oder des Gasgemisches bestimmbar ist.
In dem ersten Funktionsmodus (erste Zeile der in Fig. 2 dargestellten Tabelle) steuert bzw. regelt die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit die Heizstruktur derartig, dass sich eine im Wesentlichen konstante Temperatur an der Heizstruktur THeiZer einstellt. Mittels des Antwortsignals 14 wird eine zweite Temperatur T2, die downstream Temperatur, an dem zweiten Temperatursensorelement 10, dem downstream Temperatursensor, durch die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit 1 1 ermittelt. Die downstream Temperatur entspricht dabei folgendem Zusammenhang:
T_down = f2 (λ, p * Cp, Q) (Gleichung 1 )
Dieser Zusammenhang kann dabei in erster Näherung als unabhängig von dem Produkt aus Wärmekapazität Cp und Dichte p angesehen werden, so dass sich folgender Zusammenhang ergibt:
T_down ~ f2 ( , Q) (Gleichung 1 .1 )
In dem Fall, dass die Wärmeleitfähigkeit λ (engl, thermal conductivity) des strömenden Gases oder Gasgemisches bekannt ist, bspw. weil diese, wie nachstehend beschrieben, ermittelt wurde oder das strömende Gas oder Gasgemisch bekannt ist und somit auch die Wärmeleitfähigkeit λ, lässt sich durch die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit 1 1 anhand der Gleichung 1 .1 zusätzlich eine Flussrate Q des strömenden Gases oder Gasgemisches bestimmen. Alternativ lässt sich, unter der Bedingung, dass die Wärmeleitfähigkeit λ bekannt ist, die Flussrate Q und das Produkt aus Dichte mal Wärmekapazität p*Cp aus Gleichung 1 und Gleichung 3 iterativ ermitteln, da es sich hierbei um ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen (Gleichung 1 und 3) und zwei Unbekannten handelt. In dem zweiten Funktionsmodus steuert bzw. regelt die Regelungs- und/oder
Auswerteeinheit 1 1 die Heizstruktur 8 derartig, dass diese mit einem Anregungssignal 12, welches im Wesentlichen eine konstante Leistung aufweist, angeregt wird. Das
Anregungssignal 12 kann dabei auch ein Wechselspannungssignal darstellen.
Typischerweise ist die Leistung dann zumindest im Mittelwert konstant. Als vorteilhaft hat sich bei einem Wechselspannungssignal eine Anregungsfrequenz von 1 Hz erwiesen.
In dem zweiten Funktionsmodus (Erste Zeile der in Fig. 2 dargestellten Tabelle) erfasst die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit 1 1 mittels des zweiten Antwortsignals 14 die zweite Temperatur T2, die an dem zweiten Temperatursensorelement 10, dem
„downstream" Temperatursensor, anliegt. Diese zweite Temperatur T2 ist eine dritte Funktion der Wärmeleitfähigkeit λ, so dass sich die Wärmeleitfähigkeit λ des strömenden Gases oder Gasgemisches bestimmen lässt. Insbesondere liegt dabei folgender
Zusammenhang zwischen der zweiten Temperatur T2 und der Wärmeleitfähigkeit λ vor:
Γ2 = /3 (λ) (Gleichung 2)
Wie in Fig. 3 angedeutet, bildet sich ein Bereich 15 heraus, in dem die zweite Temperatur T2 an dem zweiten Temperatursensorelement strömungsunabhängig, insbesondere unabhängig von der Strömungsgeschwindigkeit, ist. In Fig. 3 sind exemplarisch für die beiden Gase Argon Ar und Stickstoff N2, die aufgrund der im Wesentlichen konstanten Leistungsanregung der Heizstruktur ergebende zweite Temperatur bzw.
„downstream" Temperatur in Abhängigkeit der Strömungsgeschwindigkeit dargestellt. Zu sehen ist, dass sich bei einer Strömungsgeschwindigkeit zwischen 0,2 m/s und 1 m/s ein im Wesentlichen konstantes Plateau bezogen auf die zweite Temperatur T2 ausbildet. Die Höhe des Plateaus ist dabei spezifisch für jedes Gas bzw. jedes Gasgemisch. Für Argon ist es in dem dargestellten Beispiel bei 19 K und für Stickstoff bei 17 K. Die Höhe des Plateaus bzw. der Werte, also die 19 K und 17 K. So kann, wenn entsprechende Daten in einem der Regelungs- und/oder Auswerteeinheit 1 1 zugehörigen Speicher hinterlegt sind, die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit ein spezifisches Gas sowie dessen
Wärmeleitfähigkeit λ oder die Konzentration der Bestandteile eines Gasgemisches ermitteln werden.
Beispielsweise lässt sich mit den in Fig. 3 dargestellten Daten, die entsprechend in dem Speicher hinterlegt sind, durch die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit 1 1 ermitteln, ob Argon oder Stickstoff oder ein Gasgemisch aus Argon und Stickstoff vorliegt. Um Argon oder Stickstoff handelt es sich in dem Fall, dass die zweite Temperatur T2 des zweiten Temperatursensorelementes 10 im Wesentlichen 17 K oder 19 K ist. Ist in dem Speicher nun ebenfalls eine zu den Gasen entsprechende Wärmeleitfähigkeit λ hinterlegt, kann die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit 1 1 diese ebenfalls für das vorliegende Gas ermitteln.
In dem Fall, dass die zweite Temperatur T2 des zweiten Temperatursensorelementes 10 zwischen 17 und 19 Kelvin liegt, lässt sich, bspw. durch die Annahme eines linearen Zusammenhangs, die Konzentration des Gasgemisches aus Argon und Stickstoff ermitteln. Bei dem in Fig. 3 dargestellten Beispiel beträgt die zweite Temperatur T2 des zweiten Temperatursensorelementes 18 Kelvin. Hieraus lässt sich bei Annahme eines linearen Zusammenhangs das Vorliegen eines Gasgemisches mit 50% vol. Argon und 50% vol. Stickstoff (mit gestrichelter Linie in Fig. 3 dargestellt) ermitteln bzw. feststellen. Für eine präzisere Bestimmung der Konzentration der Bestandteile des Gasgemisches bietet es sich an, auch hierfür spezifische Daten oder eine Funktion in dem Speicher abzulegen, die den in erster Näherung zugrunde gelegten linearen Zusammenhang ggfl. noch besser anpasst.
Bezüglich der beiden Funktionsmodi des Strömungssensors sei an dieser Stelle wiederum auf die Veröffentlichung„Gas concentration and flow speed measurements using a polymer-based membrane sensor", insbesondere das Kapitel„IV.
Characterisation", von C. Hepp et al erschienen in 2013 IEEE Sensors, Seiten 1 - 4 hingewiesen, wobei der Inhalt dieser Veröffentlichung hiermit in diese Anmeldung aufgenommen wird.
In dem dritten erfindungsgemäßen Funktionsmodus steuert bzw. regelt die Regelungsund/oder Auswerteeinheit 1 1 die Heizstruktur 8 wiederum derartig, dass die Heizstruktur 8 mit einer im Wesentlichen konstanten Leistung angeregt wird. Bezüglich des
Anregungssignals gilt ferner das im zweiten Funktionsmodi beschriebene.
In dem dritten erfindungsgemäßen Funktionsmodus erfasst die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit die Temperatur der Heizstruktur. Diese Temperatur kann bspw. über eine mathematische Berechnung mit Hilfe des für das Material der Heizstruktur, bspw. Platin, bekannten Temperaturkoeffizienten (TCR) ermittelt werden. Hierzu erfasst die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit den Widerstrand der Heizstruktur und berechnet anschließend die Temperatur. Alternativ kann die Temperatur an der Heizstruktur auch direkt durch ein Heiztemperatursensorelement von der Regelungs- und/oder
Auswerteeinheit erfasst werden.
Anhand dieser erfassten Temperatur der Heizstruktur ermittelt die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit das Produkt aus Dichte und spezifischer Wärmekapazität. Hierzu greift die Regelungs- und/oder Auswerteeinheit auf in dem Speicher hinterlegte Daten, welche in diskreter Form vorliegen, zurück, wobei die Daten die folgende erste Funktion repräsentieren:
T Heizer = p * Cp, Q, P) (Gleichung 3)
In Fig 4 ist beispielhaft eine solche erste Funktion dargestellt, aus der die in dem Speicher hinterlegten Daten extrahierbar sind. Denkbar ist selbstverständlich auch, dass anstelle der ersten Funktion diskrete Werte hinterlegt sind. Mit der nun zuvor bereits bestimmten Wärmeleitfähigkeit und der Flussrate sowie der Temperatur der Heizstruktur lässt sich auf das Produkt aus Wärmekapazität und Dichte schließen. Die in Fig. 4 dargestellten Kurven sind dabei auf Luft bei einer Temperatur von 25°C normiert. Ferner stellt jede Kurve ein spezifisches Gas bzw. Gasgemisch dar, sodass die oberste Kurve bspw.„Gas1 " darstellte und die Kurven darunter entsprechend „Gas2",„Gas3" und„Gas4". Wie bereits gesagt, ist jede Kurve spezifisch für ein spezielles Gas bzw. Gasgemisch und müssen vor dem eigentlichen Betrieb des thermischen Strömungssensors diesem zur Verfügung gestellt werden. Dies kann bspw. durch experimentelle Aufnahme solcher Kurven für das jeweilige Gas und Hinterlegung der Kurven in dem Speicher des thermischen Strömungssensors erfolgen.
Mittels der in Fig. 4 dargestellten ersten Funktion lässt sich somit das Produkt aus Wärmekapazität und Dichte bestimmen. Dies soll im nachstehenden Beispiel an konkreten Werten kurz veranschaulicht werden. Hierfür wird angenommen, dass für die Wärmeleitfähigkeit ein Wert von 2 (λ = 2) mittels des zweiten Funktionsmodus ermittelt wurde und, dass für die Flussrate ein Wert von 0,5 m/s (Q = 0,5 m/s) mittels des ersten Funktionsmodus ermittelt wurde. Dieser Werte ist dimensionslos und bezieht sich auf Luft, d.h. dass die Wärmeleitfähigkeit mit bspw. dem Wert von 2 zweimal der
Wärmeleitfähigkeit von Luft entspricht.
Mit diesen Werten lässt sich zusammen mit einer erfassten Temperatur der Heizstruktur von 357,50 K das Produkt aus Wärmekapazität und Dichte mit dem Wert 2 (cp *p = 2) bestimmen. Dieser Wert ist ebenfalls wieder auf Luft normiert. Bezugszeichenliste
1 Thermischer Strömungssensor
2 Gas oder Gasgemisch
3 Substrat
4 Erster Bereich
5 Aussparung
6 Erste dielektrische Schicht
7 Membran
8 Heizstruktur
9 Erstes Temperatursensorelement
10 Zweites Temperatursensorelement
1 1 Regelungs- und/oder Auswerteeinheit
12 Anregungssignal
13 Erstes Antwortsignal
14 Zweites Antwortsignal
15 Bereich bei dem die zweite Temperatur unabhängig von der Flussrate ist
16 Zweite dielektrische Schicht
Q Flussrate [m/s]
λ Thermische Wärmeleitfähigkeit [W/(m *K)]
Cp Spezifische Wärmekapazität [J/(kg*K)]
P Dichte [kg/m3]
P*Cp Produkt aus Dichte mal Wärmekapazität [J/K*m3)]
Ti Erste Temperatur
T2 Zweite Temperatur
T|Heizer Temperatur der Heizstruktur

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Bestimmung eines Produktes aus Wärmekapazität und Dichte (Cp · p) eines Gases bzw. eines Gasgemisches (2) oder einen davon abgeleiteten Wert mittels eines thermischen Sensors (1 ), insbesondere eines thermischen Strömungssensors, aufweisend die folgenden Schritte:
Bestimmung der thermischen Wärmeleitfähigkeit (λ) des Gases bzw. des
Gasgemisches (2);
Bestimmung einer Flussrate (Q) des Gases bzw. des Gasgemisches (2) anhand der bestimmten Wärmeleitfähigkeit (λ);
Bestimmung des Produktes aus Wärmekapazität und Dichte (Cp · p) des Gases bzw. des Gasgemisches (2) oder eines davon abgeleiteten Wertes anhand der bestimmten Wärmeleitfähigkeit (λ) und der bestimmten Flussrate (Q).
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei zur Bestimmung des Produktes aus
Wärmekapazität und Dichte (Cp · p) des Gases bzw. des Gasgemisches (2) eine Heizstruktur (8) des thermischen Strömungssensors (1 ) mit einer im Wesentlichen konstanten Leistung angeregt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei zur Bestimmung des Produktes aus
Wärmekapazität und Dichte (Cp · p) des Gases bzw. des Gasgemisches (2)
Temperatur der Heizstruktur (THeizer) erfasst wird.
4. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, wobei zur Bestimmung des Produktes aus Wärmekapazität und Dichte (Cp · p) des Gases bzw. des Gasgemisches (2) auf eine hinterlegte erste Funktion oder davon abgeleitete Werte zurückgegriffen wird und wobei die erste Funktion den folgenden Zusammenhang aufweist:
7 Heizer = fl ,p * Cp, Q, P),
wobei λ der Wärmeleitfähigkeit, p der Dichte, Cp der spezifischen Wärmekapazität Q der Flussrate, P der an dem Heizer angelegten Leistung und THeizer der Temperatur der Heizstruktur entspricht.
5. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, wobei zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit eine zweite Temperatur (T2) mittels eines in Bezug auf eine Heizstruktur (8) flussabwärts angeordneten zweiten Temperatursensorelementes (10) erfasst wird.
6. Verfahren nach Anspruch 5, wobei anhand der erfassten zweiten Temperatur (T2) die für das Gas bzw. Gasgemisch (2) entsprechende Wärmeleitfähigkeit (λ) ermittelt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei zur Ermittlung der entsprechenden Wärmeleitfähigkeit (λ) des Gases bzw. des Gasgemisches (2) eine dritte Funktion oder davon abgeleitete Werte verwendet wird bzw. werden, wobei die dritte Funktion oder die davon abgeleiteten Werte die Abhängigkeit der zweiten Temperatur (T2) von der Flussrate (Q) beschreibt und in einem definierten Bereich im Wesentlichen unabhängig von der Flussrate (Q) ist, sodass sich eine zweite Temperatur (T2) für den definierten Bereich, der im Wesentlichen unabhängig von der Flussrate (Q) ist, ermitteln lässt.
8. Verfahren nach Anspruch 7, wobei anhand der zweiten Temperatur (T2) für den definierten Bereich, der im Wesentlichen unabhängig von der Flussrate (Q) ist, die Wärmeleitfähigkeit (λ) ermittelt wird.
9. Verfahren nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Flussrate (Q) des Gases bzw. des Gasgemisches (2) anhand der zuvor bestimmten Wärmeleitfähigkeit (λ) und der zweiten Temperatur (T2) des flussabwärts angeordneten zweiten Temperatursensorelementes (10) bestimmt wird.
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