WO2016127977A1 - Verfahren zur nachführung einer parallaktischen oder azimutalen montierung - Google Patents

Verfahren zur nachführung einer parallaktischen oder azimutalen montierung Download PDF

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Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Nachführung einer parallaktischen oder azimutalen Montierung, umfassend eine mittels zumindest eines Bildsensors und einer elektromotorisierten Steuerung ausrichtbare und nachführbare Einrichtung zur Positionierung und Bewegung eines Teleskops mit einer Kamera, dadurch gekennzeichnet, dass der Bildsensor als Hauptaufnahmesensor der Kamera und gleichermaßen als Ausrichtungssensor und Nachführkontrollsensor fungiert, wobei vor und nach einer Hauptaufnahme mindestens eine Kontrollaufnahme mit kürzerer Belichtungszeit durchgeführt und diese Kontrollaufnahmen miteinander verglichen werden, oder zumindest eine Hauptaufnahme selbst als Kontrollaufnahme fungiert und mit mindestens einer vorherigen Hauptaufnahme verglichen wird, oder ein kurzbelichtete Kontrollaufnahme mit der Hauptaufnahme selbst verglichen wird und durch den Bildversatz und die Zeitdifferenz der durchgeführten Aufnahmen die Korrekturwerte für die Nachführung der Montierung ermittelt werden. Das Verfahren ist die Voraussetzung für eine einfache und fehlerfreie Bedienung einer astronomischen Montierung zum Zweck der astronomischen Langzeitfotografie.

Description

Verfahren zur Nachführung einer parallaktischen
oder azimutalen Montierung
BESCHREIBUNG
Technisches Gebiet
[0001 ] Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Nachführung einer parallaktischen oder azimutalen Montierung, umfassend eine mittels zumindest eines Bildsensors und einer elektromotorisierten Steuerung ausrichtbare und nachführbare Einrichtung zur Positionierung und Bewegung eines Teleskops mit einer Kamera.
Stand der Technik
[0002] In der Astrofotografie werden lange Belichtungszeiten gefordert, die voraussetzen, dass das Teleskop mittels eines motorischen Antriebs (bspw. Schrittmotoren) exakt ausgerichtet wird. Eine entsprechende Steuerung ermöglicht es, das Teleskop auf ein Beobachtungsobjekt auszurichten und dieses zu verfolgen.
[0003] Parallaktische Montierungen sind hierzu in der Rektaszensionach- se und Deklinationsachse schwenkbar. Die Polachse muss dabei parallel zur Erdachse ausgerichtet werden, um mit einer konstanten Geschwindig- keit (siderisch) in der angetriebenen Rektaszensionsachse der Erdrotation entgegen zu wirken. Da diese Aufstellung sehr fehlerintensiv ist, werden zunehmend beide Achsen mit Motoren ausgestattet und angetrieben, um den Fehler der Falschaufstellung zu kompensieren. [0004] Oft werden für die Astrofotografie Teleskope mit größeren Brennweiten (> 300mm) eingesetzt und größere (> 5Min) Belichtungszeiten gewählt um Aufnahmen zu erstellen. In Kombination mit aktuellen Kameras und deren Bildsensoren mit kleinen Pixeln (<10um) sind sehr hohe Genau- igkeiten(Bahnabweichung maximal in l OMinuten) bei der Nachfüh- rung notwendig. Selbst bei perfekter Ausrichtung der Montierung wäre die Bewegung der Achsen mit den heute verfügbaren Motoren und Getrieben zu ungenau um diese Anforderungen zu erfüllen. Aus diesem Grund muss eine Regelung der Antriebe in Abhängigkeit der gemessenen Bewe- gung der Achsen erfolgen.
[0005] Bisher wurden vermehrt so genannte„Autoguider" zur Messung der Bewegung der Achsen verwendet, wobei diese Systeme einen zweiten Bildsensor benötigen, der einen Leitstern beobachtet und dessen Posi- tion ermittelt. Wenn eine Abweichung zur Sollposition auftritt wird eine Korrektur für die Bewegung der Achsen berechnet und an die Achssteuerung geschickt. Das ist ein Regelkreis, der entsprechend aufwendig paramet- riert werden muss. Autoguider existieren es in verschiedenen Ausführungen, entweder als zusätzlichen Bildsensor in speziellen Kameras, mit einer eigenen Optik am Teleskop montiert oder im Strahlengang der Hauptoptik mit Hilfe eines Off Axis Guiders montiert. Der Nachteil des Autoguider besteht darin, dass die Komplexität des gesamten Systems zunimmt und die Bedienbarkeit erschwert wird, weil unter anderem ein Regelsystem, in Abhängigkeit von Optik und Montierung, parametriert werden muss. Des Weiteren steigt der Stromverbrauch durch die zweite Kamera und gegebenenfalls durch einen zweiten Tauschutz für das Leitrohr.
[0006] Eine weitere bekannte Methode ist das Erstellen eines Pointing- modells. Mit Hilfe der montierten Optik und Kamera wird dann die Position von Himmelsobjekten exakt ermittelt. Nach Vermessung der Position von mehreren Objekten wird ein Modell berechnet, mit dem eine solche Montierung exakt positioniert und nachführt werden kann. Der Nachteil dieser Methode besteht darin, dass die Modelle Ihre Gültigkeit verlieren wenn die Montierung Ihre Position verändert. Hierzu reichen kleinste Veränderungen der Position oder Orientierung zwischen Montierung und Himmelsobjekt aus. Solche Veränderungen können am Stativ, am Teleskop und an der Kamera vorkommen. Dies ist insbesondere im mobilen Betrieb der Fall (z. B. durch Einsinken des Stativs oder durch Wärmeausdehnung in der Montierung). [0007] In der US 2013 / 0 265 639 AI wird ein Pointingmodell für die Montierung erstellt. Dies geschieht vor der eigentlichen Erstellung der Hauptaufnahmen. Der Hauptsensor fungiert hierbei nicht als Nachführkontrollsensor, sondern als Sensor zur einmaligen Erstellung des Pointingmodells. Die US 2013 / 0 265 639 AI beschreibt ferner die Kalibrierung von Drehgeben mit Hilfe von astronomischen Verfahren, so dass günstigere Drehgeber eingesetzt werden können. Die eigentliche Nachführung findet dabei über ein vorab ermitteltes Pointingmodel statt und nutzt den Hauptsensor nicht zur Nachführkontrolle.
[0008] In der GB 2 485 596 A wird ein System beschrieben, dass eine Nachführkontrollkamera und Optik in der Montierung (seif guiding mount) integriert. Für die eigentliche Hauptaufnahme ist eine zusätzliche Kamera und Optik notwendig, wobei auch hier mit der Nachführkontrollkamera keine Hauptaufnahme erstellt wird.
[0009] Auch in der US 2014 / 0 085 717 AI wird ein System beschrieben, das eine Nachführkontrollkamera und eine Optik in der Montierung integriert. Zusätzlich ist ein weiterer bildgebender Sensor und eine Optik vorge- sehen, mit der eine exakte Messung der Position am Himmel möglich ist. Für die eigentliche Hauptaufnahme ist eine zusätzliche Kamera und Optik notwendig, wobei mit den eingesetzten Sensoren und Optiken keine Hauptaufnahme erstellt wird. Darstellung der Erfindung
[0010] Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren zu schaffen, die geeignet ist, die Komplexität der Bedienung und des Systemaufbaus beim Einsatz von Autoguider und die Fehleranfälligkeit von Systemen, die auf Basis von Pointingmodellen basieren, auszuräumen.
[001 1 ] Erfindungsgemäß wird die voranstehende Aufgabe gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 in Verbindung mit den kennzeichnenden Merkmalen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind in den abhängigen Unferansprüchen angegeben.
[0012] Erfindungsgemäß ist ein Verfahren der eingangs genannten Art dadurch gekennzeichnet, dass der Bildsensor als Hauptaufnahmesensor der Kamera und gleichermaßen als Ausrichtungssensor und Nachführkontrollsensor fungiert, wobei vor und nach einer Hauptaufnahme mindestens eine Kontrollaufnahme mit kürzerer Belichtungszeit durchgeführt und diese Kontrollaufnahmen miteinander verglichen werden, oder zumindest eine Hauptaufnahme selbst als Kontrollaufnahme fungiert und mit mindestens einer vorherigen Hauptaufnahme verglichen wird, oder ein kurzbelichtete Kontrollaufnahme mit der Hauptaufnahme selbst verglichen wird und durch den Bildversatz und die Zeitdifferenz der durchgeführten Aufnahmen die Korrekturwerte für die Nachführung der Montierung ermittelt wer- den. Die Ausrichtung der Kamera ist in Rektaszension und Deklination kalibriert, um den Bildversatz in den Achsen zu ermitteln.
[0013] Besonders vorteilhaft ist das Verfahren dadurch gekennzeichnet, dass ein Korrekturwert für die Bewegung der Achsen ermittelt wird und der Fehler in der Nachführung regelmäßig gemessen wird mit den folgenden Schritten :
a) Erstellen einer Kontrollaufnahme K(n);
b) Erstellen der Hauptaufnahme H(n);
c) Erstellen einer Kontrollaufnahme K(n+1 );
d) Ermitteln der Zeitdifferenz dt zwischen Kontrollaufnahme K(n) und K(n+1 ) sowie des subpixelgenauen Bildversatzes BVx und BVy in Bildkoordinaten zwischen den Kontrollaufnahmen K(n) und K(n+1 );
e) Ermitteln des Versatzes in Himmelskoordinaten HVRa und HVDek anhand von BVx und BVy und der Position der Aufnahme in Himmelskoordinaten HRa und HDek;
f) Berechnung einer neuen Funktion Ra(t) und Dek(t) für die Winkelposition der Achse in Abhängigkeit von der Zeit, anhand der Zeitdifferenz dt und des Versatzes HVRa und HVDek; g) Erhöhen von n auf n+1 und wiederholen der Schritte a) bis g) wobei die Achsen entsprechend der neue berechneten Funktion RA(t) und Dek(t) bewegt werden.
[0014] Erfindungsgemäß wird der Bildversatz der Aufnahmen durch Bildverarbeitung subpixelgenau bestimmt. Durch Hinzunahme der Zeitdifferenz zwischen den Kontrollbildern und der Umrechnung von Bildkoordinaten in Himmelskoordinaten wird die zeitliche Winkeländerung bestimmt, die durch die fehlerhafte Aufstellung der Montierung verursacht wird.
[0015] Dadurch wird der Aufstellfehler berechnet und transformiert diesen zurück auf den zeitlich weiterlaufenden Bildversatz für die nächste Hauptbelichtung. Dabei wird eine Funktion der Fehlerkurve Ra(t) und Dek(t) errechnet und der Steuerung übergeben, um die Achsen mit einer errechneten Winkelgeschwindigkeit zu betreiben, wobei auch die diffe- renzielle Refraktion (deltaRaRefrakt und deltaDecRefrakt) berücksichtigt wird.
[001 6] Die Funktion wird wie folgt berechnet:
0
I. Bewegung der Ra-Achse mit (Vsiderisch) siderischer Winkelgeschwindigkeit
Ra(t) = Vsiderisch*†,
Dek(t) = 0
^ II. Bestimmung der neuen Winkelgeschwindigkeit anhand der Zeitdifferenz und des Versatzes unter Berücksichtigung der diffe- renziellen Refraktion
VRaKorr = (HVRa - deltaRaRefrakt)/dt + Vsiderisch,
VDekKorr = (HVDek - deltaDecRefrakt)/dt
Q III. Bewegung der Achsen mit den ermittelten Funktionen
Ra(t) = VRaKorr * t,
Dek(t) = VDekKorr * t IV. Bestimmung der neuen Winkelgeschwindigkeit anhand der Zeitdifferenz und des Versatzes unter Berücksichtigung der diffe- renziellen Refraktion
VRa orr = (HVRa - deltaRaRefrakt)/dt + VRa orr,
VDek orr = (HVDek - deltaDecRefrakt)/dt + VDek orr
V. Wiederholen der Schritte III bis V.
[001 7] Somit ist es möglich durch einen bildgebenden Sensor eine Korrektur für die Nachführung zu ermitteln um den Nachführfehler in beiden Achsen kontrolliert zu eliminieren sowie auf Veränderungen von Position oder Orientierung zwischen Montierung und Himmelsobjekt zu reagieren da die Korrekturberechnung im Zeitabstand der Hauptaufnahmen durchgeführt wird. Hierdurch werden längere Belichtungszeiten ohne Bildfehler möglich.
Durchführung eines Ausführungsbeispiels
[0018] Die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird im Folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels eines bestehenden Systems schrittweise erklärt. Das System besteht aus einer äquatorialen Montierung mit hochauflösenden Drehgebern und Schrittmotoren an beiden Achsen. Die Motorsteuerung des Systems ermöglicht die Auswertung der Drehgeber, Ansteuerung der Motoren und präzise Regelung der Achsen. [0019] Als Bildsensor wird in diesem Fall eine digitale Spiegelreflexkamera mit Live View-Modus eingesetzt. Die Auswertung wird auf einem zusätzlichen Rechner (Laptop) mit Hilfe einer Software durchgeführt. Die Software beinhaltet integrierte Funktionen wie z.B. komplette Steuerung der DSLR, Two-Star-Methode zur Berechnung der Fehlaufstellung aufgrund der Posi- tion von zwei Sternen, Berechnung und Übertragung der Korrekturwerte an die Steuerung und Bildverarbeitungsalgorithmen zur Versatzbestimmung. [0020] Die Montierung wird mit Hilfe einer Wasserwaage nivelliert und mittels Kompass und Teilkreis parallel zur Erdachse ausgerichtet. Zusätzlich werden die geographischen Koordinaten des Standorts in die Software für die Berechnung eingeben. Denkbar ist auch die vereinfachte Ausführung der Ausrichtung und Bedienung durch den Einsatz von Neigungs- (Nivellierung) - und Richtungssensoren (Elevation) und einem GPS Sensor zur automatischen Ermittlung des Standortes.
[0021 ] Alternativ kann auf das Nivellieren verzichtet werden, indem man den Differenzwinkel der azimutalen Koordinatensysteme der Montierung und der Erde ermittelt und diesen in der Korrektur berücksichtigt.
[0022] Mit der integrierten GoTo-Funktion wird die Optik auf einen hellen Stern, der aus der Datenbank bekannt ist, angefahren. Mit dem LiveView der Kamera und der Schnittstelle zur Software hat der Benutzer die Möglichkeit, durch die Vergrößerung des Sterns die Optik zu fokussieren. Mit der Funktion der automatischen Kamerakalibrierung wird die Ausrichtung der Kamera an der Optik festgestellt, indem die Steuerung einen überwachten Stern mit der Rektaszensionsachse zuerst an den einen Bildrand schwenkt, die Bildkoordinaten speichert und dann an den anderen Bildrand fährt, um den Orientierungswinkel der Kamera zu berechnen.
[0023] Nach der Kamerakalibrierung führt die Steuerung die Two-Star- Methode aus, um den Aufstellfehler zu minimieren. Dabei wird der be- kannte Stern automatisch in die Bildmitte gefahren, die Achspositionen durch die Drehgeber kalibriert und zu einem weiteren, bekannten Stern geschwenkt, um die Abweichung der Achsposition zur Sternposition zu vergleichen. [0024] Mit der Two-Star-Gleichung berechnet die Software die Fehlaufstellung der Montierung und zeigt dem Benutzer visuell die Korrekturwerte in Azimut und Elevation an, die man im Livebild an einem Stern korrigieren kann. Nachdem die Korrektur abgeschlossen wurde, wird die Kameraausrichtung erneut automatisch überprüft und notfalls angepasst. Danach kann der Benutzer auf ein gewünschtes Objekt fahren, die Belichtungszeiten und Anzahl der Aufnahmen festlegen und den Aufnahmezyklus starten. [0025] Die Soffware nimmt automatisch vor und nach jeder Hauptaufnahme kurze onfrollbilder auf, die dann miteinander verglichen werden. Dabei wird bei der Erstausführung des Verfahrens nur die Rekfaszension- sachse siderisch angetrieben. Durch einen Bildverarbeifungsalgorithmus (z.B. FOCAS Automatic Catalog Mafching Algorithmus) wird der Bildver- satz zwischen den onfrollbildern bestimmt. Die Belichtungsdauer und ISO- Wert der Kontrollbilder wird automatisch angepasst, in dem der Algorithmus das Kontrollbild auswerfet und nach genügend Details sucht. Sollten nicht genügend oder keine Details zu sehen sein, wird die Belichtungsdauer und/oder der ISO-Werf der Kontrollbilder automatisch erhöht.
[0026] Somit wird eine subpixelgenaue Auswertung des Versatzes in beiden Achsen erreicht, die mit den Achspositionen und den davor eingegebenen Parametern der Optik (Brennweife, Pixelgröße, ...) durch eine Umrechnung von Bild- in Himmelskoordinafen den Anteil der zeitlichen Winkeländerung zwischen den Kontrollbildern in Deklination und Rektas- zension errechnet wird.
[0027] Anhand dieser Werte und unter der Berücksichtigung der diffe- renziellen Refraktion wird an der gewünschten Stelle ein lokales Fehlermo- dell erstellt, um die korrekten Sollposifion in Abhängigkeif der Zeif für die Deklinafions- und Rektaszensionsachse zu erhalten.
[0028] Der Effekt der Refraktion ist gut bekannt und kann deshalb in der Sfeuerungssoffware korrigiert werden. Die atmosphärische Refraktion ist abhängig von Luffdruck, Temperafur und Höhe des Objekfes. Da jedoch bei diesem Verfahren nur die differenzielle Refraktion nötig ist, ist hauptsächlich die Höhe des Objektes relevant.
[0029] Das lokale Fehlermodell berechnet die Aufsfellungenauigkeit und transformiert diese zurück auf den zeitlich weiterlaufenden Bildversafz für die nächste Hauptbelichtung. Dabei wird ein Polynom der Fehlerkurve errechnet und der Steuerung übergeben um die Achsen mit einer dynamischen Nachführgeschwindigkeit zu betreiben. [0030] Diese Prozedur wiederholt sich für weitere Hauptaufnahmen, wobei die Nachführgeschwindigkeiten der Achsen jedes Mal neu berechnet und angepasst werden.
[0031 ] Durch dieses Verfahren ist es somit möglich, den Fehler der Auf- Stellung und die differenzielle Refraktion sowie auf Veränderungen von Position oder Orientierung zwischen Montierung und Himmelsobjekt zu beseitigen und Aufnahmen mit längeren Belichtungszeiten ohne Nachführfehler zu ermöglichen. Methode ohne Korrektur der Aufstellung
[0032] In einem weiteren Ausführungsbeispiel ohne Korrektur der Elevati- on- und Azimutachse wird zunächst die Montierung aufgestellt und die Polachse so genau wie möglich ausgerichtet. Die Ausrichtung kann mittels Polsucher oder durch Kompass und Winkelskala durchgeführt werden. Je genauer die Aufstellung, desto kleiner die Bildfeldrotation, abhängig von der Länge der Belichtung, Position am Himmel und der Größe des Bildfeldes. Auf die Horizontrierung kann komplett verzichtet werden, da dies keine Auswirkung auf die Nachführung hat.
[0033] Nach der Aufstellung wird die Orientierung der Kamera eingestellt. Dabei wird ein Stern in das Bildfeld gebracht und die Kamera so orientiert, dass der Stern während einer Bewegung der Rektaszensionsachse waagrecht verläuft.
[0034] Nun wird die Position des zu belichteten Objektes angesteuert, die Regelung für die Rektaszension aktiviert und mit einer kurzbelichteten Kontrollaufnahme gestartet. Es folgt sofort eine lange Hauptaufnahme, die wiederum mit einer kurzen Kontrollaufnahme abgeschlossen wird. [0035] Anhand der beiden Kontrollaufnahmen wird nun durch einen geeigneten Bildverarbeitungsalgorithmus der Bildversatz bestimmt. Die gängigste Methode ist die Triangulation. Der Algorithmus sucht möglichst viele größtmögliche Dreiecke, die die Sterne verbinden und errechnet somit den Offset und die Rotation zwischen dem Referenz- und Kontrollbild.
[0036] Eine weitere Möglichkeit zur Versatzbestimmung, ist ein Algorithmus, der mit zweidimensionaler Kreuzkorrelation in der Bildebene arbeitet. Es wird das Signal des ersten Referenzbildes mit dem Signal des zweiten Kontrollbildes verglichen und das Maximum gesucht.
[0037] Als nächstes wird der berechnete Versatz von Pixel ins Winkelmaß umgerechnet. Dabei ist der Wert abhängig von der Brennweite der Optik und der Pixelgröße der Kamera.
[0038] Anhand des Versatzes im Winkelmaß und der zeitlichen Differenz der aufgenommenen Kontrollbilder, kann anhand der Soll und Ist-Position eine zeitliche Winkelgeschwindigkeit berechnet werden.
[0039] Um eine möglichst fehlerfreie Nachführung zu erreichen, wird ein erweitertes Fehlermodell erstellt, die auch den Anteil der differentiellen Refraktion berücksichtigt. Dadurch erhält man eine Funktion der Fehlerkurve beider Achsen, die durch Anpassung der Winkelgeschwindigkeit der Regler nahezu komplett eliminiert werden kann.

Claims

ANSPRÜCHE
Verfahren zur Nachführung einer parallakfischen oder azimutalen Montierung, umfassend eine mittels zumindest eines Bildsensors und einer elektromotorisierten Steuerung ausrichtbare und nachführbare Einrichtung zur Positionierung und Bewegung eines Teleskops mit einer Kamera,
dadurch gekennzeichnet, dass
der Bildsensor als Hauptaufnahmesensor der Kamera und gleichermaßen als Ausrichtungssensor und Nachführkontrollsensor fungiert, wobei vor und nach einer Hauptaufnahme mindestens eine Kontrollaufnahme mit kürzerer Belichtungszeit durchgeführt und diese Kontrollaufnahmen miteinander verglichen werden, oder zumindest eine Hauptaufnahme selbst als Kontrollaufnahme fungiert und mit mindestens einer vorherigen Hauptaufnahme verglichen wird, oder ein kurzbelichtete Kontrollaufnahme mit der Hauptaufnahme selbst verglichen wird und durch den Bildversatz und die Zeitdifferenz der durchgeführten Aufnahmen die Korrekturwerte für die Nachführung der Montierung ermittelt werden, wobei ein Korrekturwert für die Bewegung der Achsen ermittelt und der Fehler in der Nachführung regelmäßig gemessen wird.
Verfahren nach Anspruch 1 ,
dadurch gekennzeichnet, dass
es folgende Schritte umfosst:
g) Erstellen einer Kontrolloufnghme K(n);
b) Erstellen der Hguptgufnghme H(n);
c) Erstellen einer Kontrolloufnghme K(n+1 );
d) Ermitteln der Zeitdifferenz dt zwischen Kontrolloufnghme K(n) und K(n+1 ) sowie des subpixelgenouen Bildversatzes BVx und BVy in Bildkoordinaten zwischen den Kontrollaufnahmen K(n) und K(n+ 1 );
e) Ermitteln des Versatzes in Himmelskoordinaten HVRa und HVDek anhand von BVx und BVy und der Position der Aufnahme in Himmelskoordinaten HRa und HDek;
f) Berechnung einer neuen Funktion Ra (t) und Dek(t) für die Winkelposition der Achse in Abhängigkeit von der Zeit, anhand der Zeitdifferenz dt und des Versatzes HVRa und g) EÜTiBbteri von n auf n+ 1 und wiederholen der Schritte a) bis g) wobei die Achsen entsprechend der neue berechneten Funktion RA(t) und Dek(t) bewegt werden.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
dass der Bildversatzes auf Basis einer aktuellen Messung und Vergangenheitsdaten berechnet wird.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Funktion für die Winkelposition wie folgt berechnet wird:
I. Bewegung der Ro-Achse mit (Vsiderisch) siderischer Winkelgeschwindigkeit
Rg(t) = Vsiderisch*†,
Dek(t) = 0
II. Bestimmung der neuen Winkelgeschwindigkeit gnhgnd der
Zeitdifferenz und des Versgtzes
VRgKorr = HVRo/dt + Vsiderisch,
VDekKorr = HVDek/dt
III. Bewegung der Achsen mit den ermittelten Funktionen
Rg (t) = VRo orr * t,
Dek(t) = VDekKorr * t IV. Bestimmung der neuen Winkelgeschwindigkeit anhand der
Zeitdifferenz und des Versatzes
VRa orr = HVRa/dt + VRa orr,
VDek orr = HVDek/dt + VDek orr
V. Wiederholen der Schritte III bis V.
Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Funktion für die Winkelposition wie nach Anspruch 1 berechnet und dabei die Refraktion berücksichtigt wird:
I. Bewegung der Ra-Achse mit (Vsiderisch) siderischer Winkelgeschwindigkeit
Ra(t) = Vsiderisch*†,
Dek(t) = 0
II. Bestimmung der neuen Winkelgeschwindigkeit anhand der
Zeitdifferenz und des Versatzes unter Berücksichtigung der differenzieller Refraktion
VRaKorr = (HVRa - deltaRaRefrakt)/dt + Vsiderisch,
VDekKorr = (HVDek - deltaDecRefrakt)/dt
III. Bewegung der Achsen mit den ermittelten Funktionen
Ra(t) = VRaKorr * t,
Dek(t) = VDekKorr * t
IV. Bestimmung der neuen Winkelgeschwindigkeit anhand der
Zeitdifferenz und des Versatzes unter Berücksichtigung der differenzieller Refraktion
VRaKorr = (HVRa - deltaRaRefrakt)/dt + VRaKorr,
VDekKorr = (HVDek - deltaDecRefrakt)/dt + VDekKorr
V. Wiederholen der Schritte III bis V.
PCT/DE2016/100044 2015-02-09 2016-02-01 Verfahren zur nachführung einer parallaktischen oder azimutalen montierung WO2016127977A1 (de)

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