WO2016102861A1 - Procédé d'estimation de spectres de rayonnement x d'objets superposés - Google Patents

Procédé d'estimation de spectres de rayonnement x d'objets superposés Download PDF

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WO2016102861A1
WO2016102861A1 PCT/FR2015/053674 FR2015053674W WO2016102861A1 WO 2016102861 A1 WO2016102861 A1 WO 2016102861A1 FR 2015053674 W FR2015053674 W FR 2015053674W WO 2016102861 A1 WO2016102861 A1 WO 2016102861A1
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WO
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spectrum
calibration
integral
correction function
measured
Prior art date
Application number
PCT/FR2015/053674
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English (en)
Inventor
Jean Rinkel
Original Assignee
Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives filed Critical Commissariat A L'energie Atomique Et Aux Energies Alternatives
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N23/00—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
    • G01N23/02—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material
    • G01N23/06—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material and measuring the absorption
    • G01N23/083—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material and measuring the absorption the radiation being X-rays
    • G01N23/087—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material and measuring the absorption the radiation being X-rays using polyenergetic X-rays
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01T—MEASUREMENT OF NUCLEAR OR X-RADIATION
    • G01T1/00—Measuring X-radiation, gamma radiation, corpuscular radiation, or cosmic radiation
    • G01T1/36—Measuring spectral distribution of X-rays or of nuclear radiation spectrometry

Definitions

  • the present invention relates to the field of X-ray and gamma-ray spectrometry.
  • Multi-energy imaging has applications in the medical field (bi-energy scanners for example), in the field of non-destructive testing, in the field of material identification and in security applications (detection of explosive materials by multi-energy radiography for example).
  • the application WO201 1069748 describes methods and devices for determining the nature of a material constituting an object, as well as the thickness of said object, by irradiating said object with the aid of an X-ray beam emitted by a source, and performing a spectrometric measurement of the radiation transmitted by said object.
  • the analyzed object does not comprise a single material, but several materials superimposed on one another.
  • the sample consists of a first object, made in a first material, and a second object, made in a second material, the first object covering the second object, and protruding from the latter, it is It is possible to measure the spectrum of the radiation transmitted by the first object, as well as the spectrum of the radiation transmitted by the superposition of the first object and the second object.
  • the invention aims to solve this problem by proposing a method for estimating the spectrum of the radiation transmitted by the second object, the latter being masked, vis-à-vis the X-ray source, by the first object.
  • the invention applies to any measured spectrum, using both a scintillator detector and a semiconductor detector.
  • the present invention aims to remedy this problem.
  • the correction function can be considered as representative of a difference between the estimated initial spectrum S 2L (E) and a spectrum S 2 (E) that would have been measured in response to said X-radiation emitted by the source, having passed through the second object without crossing the first object, the latter being the spectrum that the process proposes to estimate.
  • the initial spectrum S 2 L (E) for the second object is estimated as a function of a product of said first spectrum S 0 (E) and said third spectrum S-
  • 2 (E), the product being normalized by said second spectrum Si (E), and for example according to the expression S 2L (E) Si 2 (E) x S 0 (E) / Si (E)
  • the correction function is determined from: a basic base correction function (E) determined for a so-called basic configuration, comprising the superposition of a first reference object on a second object reference, the constituent material and the thickness of each of the two reference objects being known,
  • E basic base correction function
  • the basic correction function FCb ase (E) being adjusted according to an adjustment function
  • the adjustment function f (S 0 (E), Si (E), S- 2 (E)) being determined according to said first, second and third measured spectra.
  • the basic FC base correction function (E) is estimated, by:
  • the basic correction function FCb ase (E) corresponds to the comparison, and in particular the difference, between the spectra of the radiation transmitted by the second object respectively measured S 2base (E) and estimated
  • the adjustment function can include:
  • each object can be characterized by an estimation of the effective atomic number of the material constituting it, this number being denoted Z1 and Z2 respectively for the first and the second object.
  • the attenuation capacity atti of the first object with respect to the attenuation capacity att ref of the first reference object can be determined from a ratio between:
  • each integral being determined on an identical or substantially identical spectral band.
  • spectral band it is understood an energy interval between a minimum energy E min and a maximum energy E max .
  • the term substantially on the same spectral band corresponds to equality with a relative difference of less than 10%.
  • the attenuation capacitance att 2 of the second object with respect to the attenuation capacitor att ref2 of the second reference object can be determined from a ratio between:
  • each integral being determined on an identical or substantially identical spectral band.
  • the fourth terminal HE max being greater than the second terminal BE max
  • the third terminal HE min preferably being greater than said second terminal
  • the adjustment function can take the form of a scalar correction term. This corrective term can in particular be determined by combining,
  • said predetermined coefficients can be determined during a calibration step, the calibration step comprising: calculating the basic base correction function FC (E) for the so-called basic superposition of the two reference objects,
  • each calibration overlay having either the first reference object used for calculating the basic FC correction function b ase (E), or the second reference object used for calculating the basic FC base correction function (E ) comparing said base correction function FC BASE (E) and each calibration correction function FC (E) to determine said adjustment function.
  • the calculation of the respective correction function for each calibration overlay comprises:
  • the calibration method may comprise, for each calibration correction function, an estimation of a linear regression coefficient between said calibration correction function ((FC (E)) and said basic correction function (FCb ASE (E )).
  • Another object of the invention is a device for determining an X-ray transmission spectrum (S 2 (E)) of an object, said second object, subjected to irradiation by an incident beam produced by a source of X-ray, the second object being superimposed on a first object, the device comprising
  • a processor for estimating an initial spectrum (S 2 L (E)) relative to the second object from:
  • the estimate being made in the form of a linear relationship between said first spectrum, second spectrum and third spectrum
  • This invention makes it possible to estimate the spectrum of a material concealed under a first material.
  • it makes it possible to take into consideration the imperfections of the sensor, which constitute causes of degradation of the spectrum observed.
  • the invention makes it possible to deduce from the knowledge of the spectrum having interacted through a first object and the one having interacted through this first superimposed object with a second object of interest the interaction spectrum with the second object. 'interest.
  • FIG. 1A schematically represents a measurement system for obtaining X-ray transmission spectra for objects to be treated in superposition according to one embodiment of the invention
  • FIG. 1B schematically represents a measurement system for obtaining X-ray transmission spectra for superimposed reference objects according to one embodiment of the invention
  • FIG. 2 composed of FIGS. 2A and 2B, graphically represents the variability of the calibration correction functions obtained in a calibration step according to one embodiment of the invention
  • FIG. 3 composed of FIGS. 3A to 3F, graphically represents the simulation validation of the correction model according to one embodiment of the invention
  • FIG. 4 illustrates the steps of the method for determining a spectrum of an object of interest according to one embodiment of the invention.
  • FIG. 5 composed of FIGS. 5A and 5B, schematically illustrates the calibration step according to one embodiment of the invention.
  • the first object 1 1 is made of a material noted mat1 1 and has a thickness ep1 1 noted.
  • the second object 12 is made of a material noted mat12 and has a thickness ep12 noted.
  • An X-ray source 10 is placed on one side of the set of objects 11 and 12 and an X-spectrum measuring device 15 having a direct conversion sensor is placed on the opposite side of the set of objects. X-ray transmission spectra are measured by the spectrum measuring device 15 in response to X-ray fluxes from the X-ray source 10.
  • the measuring device makes it possible to measure:
  • the purpose of the embodiments of the invention is to estimate, from the three measured spectra S 0 (E), Si (E) and Si 2 (E), the spectrum S 2 (E) which would have been measured in response to an X 2 radiation flux having passed through the second object without passing through the first object.
  • the object of the invention is to estimate the spectrum S 2 (E) of the radiation transmitted by the second material when it is irradiated by the incident radiation of spectrum X 0 .
  • This problem corresponds to a simplified case of superposition: the object 12 can not be measured in isolated state of the object 1 1.
  • the object 1 1 in this set varies neither in composition nor in thickness when it is superimposed on the object 12.
  • the X-ray sensor of the measuring device 15 is perfectly linear
  • the X-ray attenuation measured by this sensor through the two objects 11, 12 is the sum of the attenuations measured separately through each of the two objects 1 1 , 12.
  • the spectrum for the second object S 2 (E) alone is given by a linear model characterized by the following formula:
  • the formula (1) becomes an approximate formula in the case where the X-ray sensor 15 is nonlinear because of, in particular, stacking phenomena, charge sharing and degradation of the energy resolution. Note then the so-called linear spectrum S 2L (E) (for a linear sensor) of the linear model:
  • the desired spectrum S 2 (E) is a priori different from the estimate S 2L (E) by the linear method.
  • a correction function denoted FC is added to the estimated spectrum S 2L (E). This FC correction function will be determined based on the measurements of the first, second and third spectra S 0 , Si and S 12 .
  • the method according to at least one embodiment of the invention comprises a preliminary calibration step.
  • a first calibration object 1 consisting of the material Mat1 and thickness ep1
  • a second reference object 2 consisting of the material Mat2 and thickness ep2
  • FC (E, Matl, epl, mat2, e 2) S 2 (E, mat2, ep2) - S 2L (E) (4)
  • S 2L (E) represents the spectrum estimated linearly according to the formula
  • the first correction function FC which represents the difference between the measured spectrum for the second object 2 and the spectrum estimated according to the linear model for the second object can be expressed according to the following calculation:
  • FC (E, Matl, epl, Mat 2, ep2) S 2 (E, Mat 2, ep2) - S 12 (E, Matl, epl, mat2, ep2) x -
  • This first basic correction function is obtained by using so-called “basic” materials, that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • “basic” materials that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • “basic” materials that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • “basic” materials that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • “basic” materials that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • “basic” materials that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • “basic” materials that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • “basic” materials that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • “basic” materials that is to say considered as representative of the unknown materials that will be analyzed thereafter.
  • Near term refers to a relative difference of 20% or even 30%.
  • Effective atomic number means a quantity obtained by weighting the atomic numbers of each pure body constituting a material, the weighting being a mass fraction or an atomic fraction.
  • the method comprises an adjustment function f, independent of the energy E.
  • This adjustment function is determined from the spectra S 0 (E), Si (E) and Si 2 (E). It is denoted f (s 0 , S 1 , S 12 ).
  • the reference (or base) correction function FCbase is established by using two reference objects (or base objects) 1 and 2 of respective materials Mat1 and Mat2 whose effective atomic number (Z eff ) and the attenuation capacity (density, thickness) are known.
  • the adjustment function is a scalar term, dependent on the measurements of the spectra S 0 (E), Si (E) and Si 2 (E), and coefficients determined beforehand during a calibration step.
  • the calibration step consists of making measurements transmitted by a first calibration object superimposed on a second calibration object, one of these objects corresponding to one of said reference objects, the other of these objects being a material of nature and of known thickness.
  • the calibration material has physical properties (nature, thickness) close to the materials to be analyzed.
  • this is an advantage of the method, it is not necessary for a material to be analyzed to be part of the calibration materials used.
  • the calibration step assumes the taking into account of a large number of calibration overlays, associating a first calibration object and a second calibration object, as previously described.
  • a calibration correction function is calculated for each calibration superposition according to formula (5) from the three measured spectra S 0 (E), Si (E) and S-
  • a fourth spectrum S 2 (E) is measured for the second object for comparison. with the estimated spectrum S 2L (E) according to the linear model (2) for the second object.
  • the estimated spectrum S 2L (E) and the measured spectrum S 2 (E) are then compared, in particular by a subtraction, the result of this comparison being a so-called calibration calibration function, and noted FC (E, mat, ep) , the arguments mat and ep designate the nature and thickness of the calibration object that is different from the reference object.
  • FIGS. 2A and 2B illustrate the variability of the correction functions
  • FC (E, mat, ep) of calibration determined according to the expression (5), namely differences between the measured real spectra S 2 and the linear estimates
  • the nature of the material and the thickness of the reference object 1 vary, while the object 2 corresponds to the second object of the so-called basic superposition.
  • the different types of calibration materials include polyethylene (PE), polyoxymethylene or polyformaldehyde (POM) and PVDF polyvinylidene fluoride.
  • the thicknesses of the calibration objects are increasing from 5 mm to 5 cm in steps of 5 mm. As illustrated, the FC correction functions are all the more important (in absolute value) as the thickness increases.
  • FCbase is representative of the linearity deviation for the basic overlay. For this superposition, it characterizes the non-linearity of the sensor related to the various effects mentioned above.
  • the adjustment function f (S 0 , S 1 , S 2 ) in the expression (6) makes it possible to predict the variation of the correction function FC around the base reference correction function FC.
  • the shape of the curves of FIGS. 2A and 2B makes it possible to assume a proportionality between the correction functions.
  • the adjustment function f (S 0 , S 1, S 12 ) is therefore not approximated as a function of energy and can be considered as a scalar, used as a weighting factor of the basic correction function based FC -
  • the inventors have estimated that such an adjustment function, coupled with said basic calibration function FCbase, allows a sufficiently reliable correction of the spectrum estimated by the linear method S 2L (E), so as to provide a sufficiently reliable spectrum estimation. searched S 2 (E).
  • This correction is reliable even if one of the superimposed objects is different from the objects considered during the basic superimposition or during the calibration overlays; if the current acquisition is that of the reference overlay.
  • the effective atomic number designation Z e n applies to a composite material. This number is obtained by a weighting of the atomic numbers of each pure body composing the material, the weighting being the mass fraction or the atomic fraction.
  • the effective atomic number Zeff of a material can be estimated from spectra as shown below.
  • the coefficient x1 represents the attenuation capacity, denoted att-i, of the material of the first object to be treated 1 1 with respect to the attenuation of the material of the first reference object 1, denoted att ref -
  • An integral on a spectrum is considered to be a satisfactory indicator of this attenuation (see formula 10).
  • the coefficient x2 represents an estimate of the mitigation capacity, denoted att 2 , of the material of the second object 12 to be treated, with respect to the attenuation capacity of the material of the second reference object, denoted at, the estimation of the attenuation of the material of the object 12 being carried out on the basis of a linearly corrected spectrum (see formula 1 1)
  • the coefficient Zeffl represents the effective atomic number Zeff of the material of the first object to be treated 1 1. It is estimated that by determining a ratio between a numerator (which represents a low-energy attenuation coefficient) on a denominator (which represents an attenuation coefficient to a high energy), we obtain a satisfactory estimate of this effective atomic number Zeff.
  • the coefficient Zeff2 represents the effective atomic number Zeff of the material of the second object to be treated 1 2.
  • the terms x1 and x2 respectively model the sums of the spectra S1 and S2L (E), normalized by the corresponding values for the reference superposition. These quantities make it possible to quantify the variations of the average attenuations over all the energies of the spectra of the objects 1 1 and 1 2 to be processed compared with those of the basic superimposition of the reference objects 1 and 2.
  • the coefficients Zeff1 and Zeff2 represent representative quantities of the materials independently of their first order thicknesses. This is indeed the attenuation ratio BE (low energy window) on attenuation HE (high energy window) at a certain power a and therefore the slope of the lines characteristic of the different materials in the usual representation in bi-energies (at the power to close). This is a new definition of an effective atomic number with respect to a spectral measurement (it therefore depends on the sensor) adapted to our superposition context.
  • the energy windows BE and HE are fixed, for example, at [21-40] keV and 50-120] keV respectively.
  • the terminals BE and HE can be optimized for the calculation of Zeff 1 and Zeff2 to obtain more accurate results.
  • the exponent to be used for the determination of Zeffi and Zeff 2 is a variable real number, for example ranging from -5 to +5 in steps of 0.1.
  • the object 1 is the first object of the reference superposition while the second object varies.
  • FIG. 3 shows in each case that, for a given material (fixed Zeff), the FacteuM and Factor2 correction factors can be modeled by a polynomial of the second degree, whose variable corresponds respectively to the quantity xi and the quantity x 2 .
  • the complementary correction function f (S 0 , SS 2 ) allow an adjustment of the correction function, taking into account an estimation of the effective atomic number of the measured materials (Zeffi, Zeff2), as well as an estimate the attenuation of the radiation (att- ⁇ , att 2 ) that they produce relative to the reference materials (att ref i, att ref2 ), the latter being used to determine the base reference correction function FC.
  • a method for determining a transmission spectrum for an object of interest will be described with reference to FIG. 4.
  • This method comprises two main steps, a calibration step E100 using a two-fold overlay. known reference objects 1, 2 and an estimation step E200 for a superposition of the unknown objects to be treated 1 1 and 12.
  • the calibration step E100 comprises a first step E101 comprising a choice of a superposition of two reference type objects and a measurement of the basic correction function FC base with respect to the linear correction according to equation (4).
  • S 0 (E) a first spectrum measured in response to a direct X 0 radiation flux of the X-ray source 10 without passing through the two reference objects 1 and 2;
  • An estimated spectrum S 2L (E) is estimated according to the linear model for the second reference object 2 for comparison with the fourth spectrum to determine the basic base correction function FC according to formula (4)
  • a plurality of base overlays may be used to provide a more robust model for attenuation variations.
  • a second calibration step E102 comprises acquiring calibration overlays with first and second variable objects with respect to the two reference objects of the basic superposition and the empirical estimation of the correction functions FC with respect to the linear correction according to formula (2).
  • the four spectra S1 (E), S12 (E), S0 (E) and S2 (E) are measured for each calibration superposition of objects 1 and 2.
  • An estimated spectrum S 2L (E) is estimated according to the linear model (2) for the second object 2 of each calibration overlay for comparison with the respective fourth spectrum to determine the respective base correction function FCbase according to formula (4).
  • a third step E103 comprises learning the parameters of the adjustment function f (S 0 , S 1 , S 12) according to the results of the second calibration step to obtain the model according to equation (6) for the estimation a spectrum of a second unknown object superimposed with a first unknown object.
  • the estimation step E200 of the spectrum S 2 of the second object of interest in a superposition of first and second unknown objects E201 comprises the use of the linear superposition formula, the basic correction function and the model for estimating the spectrum of the object of interest.
  • the second calibration step E102 in terms of statistics, a large number of acquisitions makes it possible to limit the photon noise.
  • 1200 acquisitions are chosen, each being in conditions of flow and time of exposure of on-line measurements. This choice results from a compromise between calibration time and noise. Under these conditions, the resulting noise is less than
  • the calibration step E102 is carried out using two steps represented in FIG. 5, a set of objects without a filter of materials and thicknesses (set of spectra S v ), then the same objects with filtering.
  • the basic superposition consists of the superimposed filter with the same object (30 mm POM superimposed with 30 mm POM). It will be shown how this calibration makes it possible to deduce, in step E103, the parameters a- ⁇ , b- ⁇ , a 2 , b 2 and a for the estimation model according to expression (6).
  • a preliminary step involves defining a range of values for a, for example from -2 to +5 in steps of 0.1
  • Nmat number of calibration materials
  • Each material Mat is declined in Nep thicknesses (number of thicknesses of calibration), that is to say Nmat * Nep calibrations different.
  • the reference object 1 is a filter (it is fixed), corresponding to the first object of the basic configuration, while the reference object 2 varies.
  • FC (E, mat, ep) S v (E, mat, ep) - S 12 (E, mat, ep) x- - (14)
  • FC base (E, matref, Epref), from the reference measurements.
  • the coefficient determined according to the expression (15) is a scalar coefficient.
  • a next step is to find the coefficients of the polynomial of the second degree a 2 and b 2 by inversion of the following matrix system (the inversion is done by least squares):
  • the left-hand term is the Nmat dimension column vector (number of calibration materials) ⁇ Nep (number of thicknesses).
  • the matrix involving x 2 has Nmat ⁇ Nep rows and 2 columns.
  • S F (E) S2 (E): spectrum through a fixed object 2 of material (a filter);
  • FC (E, mat, ep) S F (E) - S 12 (E, mat, ep) x - (17)
  • the spectrum S 2 of the second object is estimated with the method according to the embodiment of the invention.
  • the values of the parameters a- ⁇ , b- ⁇ , a 2 and b 2 selected are the values that were previously calculated during steps (1) and (2) by choosing those corresponding to the value of a optimal. Is thus defined a tuple (a, a- ⁇ , b, a 2, b 2) at the end of the calibration step. If the first reference material is equal to the second reference material, the same measurements are used for step 1 and step 2.
  • step E200 the determined model can be applied in step E200 for the determination, according to formula (6), of an XS 2 (E) radiation transmission spectrum for a second unknown object 12 to be processed, the second object to be processed being in superposition with a first object 1 1 unknown to treat.
  • the methods according to the embodiments of the invention thus make it possible to deduce from the knowledge of the spectrum of the radiation having interacted through a first object (for example the object 11 of FIG. 1) and the spectrum of the radiation having interacted through this first superimposed object with a second object of interest (for example the object 12 of FIG. 1), the interaction spectrum with the object of interest.
  • a first object for example the object 11 of FIG. 1
  • a second object of interest for example the object 12 of FIG. 1

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Abstract

Procédé de détermination d'un spectre de transmission de rayonnement X pour un deuxième objet, le deuxième objet à traiter étant en superposition avec un premier objet à traiter, le procédé comportant l'estimation, selon un modèle linéaire, d'un spectre initial S2L(E) pour le deuxième objet à partir; d'un premier spectre mesuré (S0(E)) en réponse à un flux de rayonnement X direct; d'un deuxième spectre (S1 (E)) mesuré en réponse audit rayonnement X ayant traversé le premier objet sans traverser le deuxième objet; et d'un troisième spectre (S12(E)) mesuré en réponse audit rayonnement X ayant traversé la superposition des premier et deuxième objets, et l'application d'une fonction de correction au spectre initial estimé pour obtenir le spectre de transmission de rayonnement X pour le deuxième objet, la fonction de correction étant représentative d'un écart entre le spectre initial estimé et un spectre qui aurait été mesuré en réponse audit rayonnement X ayant traversé le deuxième objet sans traverser le premier objet, la fonction de correction étant déterminée en fonction du premier spectre mesuré, du deuxième spectre mesuré et du troisième spectre mesuré.

Description

PROCEDE D'ESTIMATION DE SPECTRES DE RAYONNEMENT X
D'OBJETS SUPERPOSES
De manière générale, la présente invention se rapporte au domaine de la spectrométrie par rayons X et par rayons gamma.
Les applications de la spectrométrie sont variées. Dans le domaine de la spectrométrie à fort flux, par exemple, on peut citer les sondes gamma en radioprotection, et l'imagerie multi-énergies. L'imagerie multi-énergies trouve des applications dans le domaine médical (scanners bi-énergies par exemple), dans le domaine du contrôle non destructif, dans le domaine de l'identification de matériaux et dans les applications en sécurité (détection de matériaux explosifs par radiographie multi-énergies par exemple).
Dans le domaine de l'identification de matériaux, la demande WO201 1069748 décrit des procédés et des dispositifs permettant de déterminer la nature d'un matériau constituant un objet, ainsi que l'épaisseur dudit objet, en irradiant ledit objet à l'aide d'un faisceau de rayons X émis par une source, et en effectuant une mesure spectrométrique du rayonnement transmis par ledit objet.
Un problème se pose cependant, lorsque l'objet analysé ne comporte pas un seul matériau, mais plusieurs matériaux superposés l'un sur l'autre. En particulier, lorsque l'échantillon se compose d'un premier objet, réalisé dans un premier matériau, et d'un deuxième objet, réalisé dans un deuxième matériau, le premier objet recouvrant le deuxième objet, et dépassant de ce dernier, il est possible de mesurer le spectre du rayonnement transmis par le premier objet, ainsi que le spectre du rayonnement transmis par la superposition du premier objet et du deuxième objet.
Cependant, il n'est pas possible de mesurer le spectre du rayonnement transmis par le deuxième objet, du fait de la présence du premier objet entre le matériau et la source de rayons X.
L'invention vise à résoudre ce problème, en proposant un procédé permettant d'estimer le spectre du rayonnement transmis par le deuxième objet, ce dernier étant masqué, vis-à-vis de la source de rayons X, par le premier objet.
L'invention s'applique à tout spectre mesuré, en utilisant aussi bien un détecteur scintillateur qu'un détecteur semi-conducteur.
La présente invention vise à remédier à ce problème.
Elle propose à cet effet un procédé de détermination d'un spectre de transmission de rayonnement X d'un objet S2(E), dit deuxième objet, soumis à une irradiation par un faisceau incident produit par une source de rayonnement X, le deuxième objet étant superposé à un premier objet, le procédé comportant :
■ l'estimation d'un spectre initial S2L(E) pour le deuxième objet à partir :
- de la mesure d'un premier spectre S0(E) correspondant au spectre émis par ladite source de rayonnement X, dit spectre incident ;
- de la mesure d'un deuxième spectre S-i (E) transmis par le premier objet en réponse audit faisceau incident, sans traverser le deuxième objet ; et
- de la mesure d'un troisième spectre Si2(E) transmis par la superposition des premier et deuxième objets, en réponse audit faisceau incident
l'estimation étant réalisée sous la forme d'une relation linéaire entre lesdits premier spectre (S0(E)), deuxième spectre (Si(E)) et troisième (Si2(E)) spectre,
■ l'application d'une fonction de correction audit spectre initial estimé pour obtenir le spectre de transmission de rayonnement X pour le deuxième objet, ladite fonction de correction étant déterminée en fonction desdits premier, deuxième et troisième spectres mesurés.
La fonction de correction peut être considérée comme représentative d'un écart entre le spectre initial estimé S2L(E) et un spectre S2(E) qui aurait été mesuré en réponse audit rayonnement X émis par la source, ayant traversé le deuxième objet sans traverser le premier objet, ce dernier étant le spectre que le procédé se propose d'estimer. Le spectre initial S2L(E) pour le deuxième objet est estimé en fonction d'un produit dudit premier spectre S0(E) et dudit troisième spectre S-|2(E), le produit étant normalisé par ledit deuxième spectre S-i(E), et par exemple selon l'expression S2L(E) = Si2(E) x S0(E)/Si (E)
Selon un mode de réalisation, la fonction de correction est déterminée à partir : d'une fonction de correction de base FCbase(E) déterminée pour une configuration dite de base, comprenant la superposition d'un premier objet de référence sur un deuxième objet de référence, le matériau constitutif et l'épaisseur de chacun des deux objets de référence étant connus,
la fonction de correction de base FCbase(E) étant ajustée selon une fonction d'ajustement, la fonction d'ajustement f(S0 (E), S-i(E), S-|2(E)) étant déterminée en fonction desdits premier, deuxième et troisième spectres mesurés.
En particulier, la fonction de correction de base FCbase(E) est estimée, en :
- mesurant le spectre Sibase(E) du rayonnement transmis par le premier objet de référence en réponse audit faisceau incident, produit par la source, dont le spectre est S0(E), sans traverser ledit deuxième objet de référence; et
- mesurant le spectre Si2base(E) du rayonnement transmis par la superposition des premier et deuxième objets de référence, en réponse audit faisceau incident, produit par la source, dont le spectre est S0(E)
- estimant le spectre S2base *(E) du rayonnement transmis par le deuxième objet de référence, en réponse audit faisceau incident, produit par la source, dont le spectre est S0(E), en combinant lesdits spectres Sibase (E), Si2base(E) et le spectre S0(E) du faisceau produit par la source, cette estimation étant effectuée par exemple selon l'expression S2base *(E) = S12base(E) x S0 (E)/S1 ref(E)
- mesurant le spectre S2base(E) du rayonnement transmis par le deuxième objet de référence en réponse audit faisceau incident, produit par la source, dont le spectre est S0(E), la fonction de correction de base FCbase(E) correspondant alors à la comparaison, et notamment la différence, entre les spectres du rayonnement transmis par le deuxième objet respectivement mesuré S2base(E) et estimé
Figure imgf000006_0001
La fonction d'ajustement peut comporter :
- une estimation de la nature du matériau constitutif dudit premier objet et de la capacité d'atténuation atti dudit premier objet par rapport à la capacité d'atténuation atWi du premier objet de référence ; et
- une estimation de la nature du matériau constitutif dudit deuxième objet et de la capacité d'atténuation att2 dudit deuxième objet par rapport, à la capacité d'atténuation attref2 du deuxième l'objet de référence.
En particulier, la nature de chaque objet peut être caractérisée par une estimation du numéro atomique effectif du matériau le constituant, ce numéro étant noté Z1 et Z2 respectivement pour le premier et le deuxième objet.
La capacité d'atténuation atti du premier objet par rapport à la capacité d'atténuation attref du premier objet de référence peut être déterminée à partir d'un ratio entre :
l'intégrale dudit deuxième spectre mesuré S-i(E)
et l'intégrale du spectre Srefi(E) transmis par le premier objet de référence lorsque ce dernier est exposé à un rayonnement incident dont le spectre est celui de la source S0(E),
chaque intégrale étant déterminée sur une bande spectrale identique ou sensiblement identique.
Par bande spectrale, il est entendu un intervalle d'énergie entre une énergie minimum Emin et une énergie max Emax. Le terme sensiblement sur une même bande spectrale correspond à l'égalité avec un écart relatif inférieur à 10%.
De même la capacité d'atténuation att2 du deuxième objet par rapport à la capacité d'atténuation attref2 du deuxième objet de référence peut être déterminée à partir d'un ratio entre :
l'intégrale dudit deuxième spectre mesuré S2(E) et l'intégrale du spectre Sref2(E) transmis par le deuxième objet de référence lorsque ce dernier est exposé à un rayonnement incident dont le spectre est celui de la source S0(E),
chaque intégrale étant déterminée sur une bande spectrale identique ou sensiblement identique.
Le numéro atomique effectif du matériau constitutif dudit premier objet peut être estimé en fonction :
- d'un premier ratio entre l'intégrale dudit deuxième spectre mesuré (S-i(E)) et l'intégrale dudit spectre de la source S0(E), chaque intégrale étant déterminée sur une plage énergétique comprise entre une première borne
BEmin et une deuxième borne BEmax.
- d'un deuxième ratio entre l'intégrale dudit deuxième spectre mesuré (S-i(E)) et l'intégrale dudit spectre de la source S0(E), chaque intégrale étant déterminée sur une troisième borne HEmir, et une quatrième borne HEmax,
la quatrième borne HEmax étant supérieure à la deuxième borne BEmax, la troisième borne HEmin étant de préférence supérieure à ladite deuxième borne
BEmax
Le numéro atomique effectif dudit deuxième objet peut être estimé en fonction :
- d'un troisième ratio entre l'intégrale dudit spectre initial estimé pour le deuxième objet S2L(E) et l'intégrale dudit spectre de la source S0(E), chaque intégrale étant déterminée sur une plage énergétique comprise entre une cinquième borne BE'min et une sixième borne BE'max.
- d'un quatrième ratio entre l'intégrale dudit spectre initial estimé pour le deuxième objet S2L(E) et l'intégrale dudit spectre de la source S0(E) chaque intégrale étant déterminée sur une septième borne HE'mir, et une huitième borne HE'max,
la huitième borne HE'max étant supérieure à la sixième borne BE'max, la septième borne HE'min étant de préférence supérieure à la sixième borne BE max La fonction d'ajustement peut prendre la forme d'un terme correctif scalaire. Ce terme correctif peut être notamment déterminé en combinant,
- l'estimation du numéro effectif Z dudit premier objet,
- l'estimation du numéro effectif Z2 dudit deuxième objet,
- l'estimation du numéro effectif Z ref du premier objet de référence,
- l'estimation du numéro effectif Z2ref du deuxième objet de référence,
- l'estimation de la capacité d'atténuation att-, du matériau constituant le premier objet par rapport à la capacité d'atténuation attref du matériau constituant le premier objet de référence,
- l'estimation de la capacité d'atténuation att2 du matériau constituant le deuxième objet par rapport à la capacité d'atténuation attref2 du matériau constituant le deuxième objet de référence,
ces estimations étant combinées avec des coefficients prédéterminés.
En particulier, lesdits coefficients prédéterminés peuvent être déterminés lors d'une étape de calibrage, l'étape de calibrage comportant : le calcul de la fonction de correction de base FCbase(E) pour la superposition dite de base des deux objets de référence,
le calcul d'une pluralité de fonctions de correction dite de calibrage FC(E), chacune desdites fonctions étant déterminée en considérant une superposition de calibrage, comportant :
■ un premier objet de calibrage, de première épaisseur de calibrage connue, et constitué d'un premier matériau de calibrage connu, le premier objet étant superposé à
■ un deuxième objet de calibrage, de deuxième épaisseur de calibrage connue et constitué d'un deuxième matériau de calibrage connu,
chaque superposition de calibrage comportant soit le premier objet de référence utilisé pour le calcul de la fonction de correction de base FCbase(E), soit le deuxième objet de référence utilisé pour le calcul de la fonction de correction de base FCbase(E), la comparaison entre ladite fonction de correction de base FCBASE(E) et chaque fonction de correction de calibrage FC(E) pour déterminer ladite fonction d'ajustement.
Le calcul de la fonction de correction respective pour chaque superposition de calibrage comporte :
- lorsque le premier objet de calibrage correspond au premier objet de référence, l'estimation du spectre du rayonnement transmis par le deuxième objet de calibrage en réponse au faisceau incident produit par la source, et la comparaison de ladite estimation avec une mesure de ce spectre,
- lorsque le deuxième objet de calibrage correspond au deuxième objet de référence, l'estimation du spectre transmis du rayonnement transmis par le premier objet de calibrage en réponse au faisceau incident produit par la source, et la comparaison de ladite estimation avec une mesure de ce spectre.
Le procédé de calibration peut comporter, pour chaque fonction de correction de calibrage, une estimation d'un coefficient de régression linéaire entre ladite fonction de correction de calibrage ((FC(E)) et ladite fonction de correction de base (FCbASE(E)).
Un autre objet de l'invention est un dispositif de détermination d'un spectre de transmission de rayonnement X (S2(E)) d'un objet, dit deuxième objet, soumis à une irradiation par un faisceau incident produit par une source de rayonnement X, le deuxième objet étant superposé à un premier objet, le dispositif comportant
- un processeur pour estimer, un spectre initial (S2L(E)) relatif au le deuxième objet à partir :
d'un premier spectre mesuré (S0(E)) en réponse à un flux de rayonnement X direct ;
d'un deuxième spectre (S-i (E)) mesuré en réponse audit rayonnement X ayant traversé le premier objet sans traverser le deuxième objet ; et d'un troisième spectre (Si2( E)) mesuré en réponse audit rayonnement X ayant traversé la superposition des premier et deuxième objets,
l'estimation étant réalisée sous la forme d'une relation linéaire entre lesdits premier spectre, deuxième spectre et troisième spectre,
- un processeur pour obtenir le spectre de transmission de rayonnement X, noté S2(E), pour le deuxième objet, à partir dudit spectre initial estimé S2L( E) , le processeur mettant en œuvre le procédé de détermination tel que décrit dans la présente demande.
Cette invention permet d'estimer le spectre d'un matériau dissimulé sous un premier matériau. Avantageusement, elle permet de prendre en considération les imperfections du capteur, lesquelles constituent des causes de dégradation du spectre observé. Plus précisément, l'invention permet de déduire à partir de la connaissance du spectre ayant interagi à travers un premier objet et celui ayant interagi à travers ce premier objet superposé avec un deuxième objet d'intérêt le spectre d'interaction avec le deuxième objet d'intérêt.
Le spectre ainsi estimé peut ensuite être pris en compte dans des procédés visant à identifier ce matériau, en déterminant notamment sa nature et son épaisseur. De tels procédés font partie de l'art antérieur.
D'autres particularités et avantages de l'invention apparaîtront dans la description ci-après, illustrée par les dessins ci-joints, dans lesquels :
la figure 1 A représente schématiquement un système de mesure pour obtenir des spectres de transmission de rayonnement X pour des objets à traiter en superposition selon un mode de réalisation de l'invention ;
la figure 1 B représente schématiquement un système de mesure pour obtenir des spectres de transmission de rayonnement X pour des objets de référence en superposition selon un mode de réalisation de l'invention ;
la figure 2, composée des figures 2A et 2B, représente graphiquement la variabilité des fonctions de correction de calibrage obtenues dans une étape de calibrage selon un mode de réalisation de l'invention ; la figure 3, composée des figures 3A à 3F, représente graphiquement la validation en simulation du modèle de correction selon un mode de réalisation de l'invention ;
la figure 4 illustre les étapes du procédé pour déterminer un spectre d'un objet d'intérêt selon un mode de réalisation de l'invention ; et
la figure 5, composée des figures 5A et 5B, illustre schématiquement l'étape de calibrage selon un mode de réalisation de l'invention.
Afin de mieux faire comprendre l'objet de l'invention, l'exemple qui suit, donné à titre illustratif, concerne la superposition de deux objets à traiter 1 1 et 12. Le premier objet 1 1 est constitué d'un matériau noté mat1 1 et a une épaisseur notée ep1 1 . Le deuxième objet 12 est constitué d'un matériau noté mat12 et a une épaisseur notée ep12. Une source de rayonnement X 10 est placée à un côté de l'ensemble des objets 1 1 et 12 et un dispositif de mesure de spectre X 15 comportant un capteur à conversion directe est placé au côté opposé de l'ensemble des objets. Des spectres de transmission de rayons X sont mesurés par le dispositif de mesure de spectre 15 en réponse à des flux de rayonnement X en provenance de la source de rayonnement X 10. Le dispositif de mesure permet de mesurer :
- Un premier spectre, noté S0(E) mesuré en réponse à un flux de rayonnement X0 émis par la source de rayonnement X 10 sans avoir traversé les deux objets 1 1 et 12 ; ce spectre constituant le spectre du flux incident au premier objet 1 1 .
- Un deuxième spectre noté S-i(E) mesuré en réponse à un flux de rayonnement Xi ayant traversé le premier objet 1 1 sans avoir traversé le deuxième objet, ce spectre étant le spectre du rayonnement transmis par le premier objet 1 1 ,
- Un troisième spectre, noté S-|2(E) mesuré en réponse à un flux de rayonnement X 2 ayant interagi à travers l'ensemble des deux objets 1 1 et 12, ce spectre étant le spectre du rayonnement transmis par la superposition formée par ces deux objets.
Le but des modes de réalisation de l'invention est d'estimer, à partir des trois spectres mesurés S0(E), Si(E) et Si2(E), le spectre S2(E) qui aurait été mesuré en réponse à un flux de rayonnement X2 ayant traversé le deuxième objet sans avoir traversé le premier objet. Autrement dit, le but de l'invention est d'estimer le spectre S2(E) du rayonnement transmis par le deuxième matériau lorsqu'il est irradié par le rayonnement incident de spectre X0.
Cette problématique correspond à un cas simplifié de superposition : l'objet 12 ne peut pas être mesuré en état isolé de l'objet 1 1 . L'objet 1 1 dans cet ensemble ne varie ni en composition ni en épaisseur lorsqu'il se superpose à l'objet 12.
Supposons que le capteur à rayons X du dispositif de mesure 15 soit parfaitement linéaire, l'atténuation des rayons X mesurée par ce capteur à travers les deux objets 1 1 , 12 est la somme des atténuations mesurées séparément à travers chacun des deux objets 1 1 , 12. Dans ce cas, le spectre pour le deuxième objet S2(E) seul est donné par un modèle linéaire caractérisé par la formule suivante :
S (E)
S2 (E) = S12 (E) x ^^ (1 )
St (E)
La formule (1 ) devient une formule approchée dans le cas où le capteur à rayons X 15 est non linéaire à cause, en particulier, des phénomènes d'empilement, du partage de charge et de la dégradation de la résolution en énergie. Notons alors le spectre estimé dit linéaire S2L (E) (pour un capteur linéaire) du modèle linéaire:
S CE)
S2L (E) = S12 (E) x -^-{ (2)
Puisque le capteur à rayons X 15 dans l'exemple de la figure 1 est non linéaire, le spectre S2 (E) souhaité est a priori différent de l'estimation S2L (E) par la méthode linéaire. Pour remonter au spectre S2 (E) qui aurait été mesuré en réponse à un rayonnement ayant traversé seul le deuxième objet 12, à partir du spectre estimé S2L (E) selon le modèle linéaire, une fonction de correction, notée FC est ajoutée au spectre estimé S2L (E) . Cette fonction de correction FC sera déterminée en fonction des mesures des premier, deuxième et troisième spectres S0, Si et S12. L'estimation du spectre S2 (E) selon au moins un mode de réalisation de l'invention est noté S2 (E) :
S2 (E) = S2L(E) + FC(E,S0,S1,S12) (3)
Le procédé selon au moins un mode de réalisation de l'invention comporte une étape préliminaire de calibrage. Par mesure sur des superpositions d'objets connus de calibrage (par exemple un premier objet de calibrage 1 constitué du matériau Mat1 et d'épaisseur ep1 , et un deuxième objet de référence 2 constitué du matériau Mat2 et d'épaisseur ep2), il est possible de calibrer une première fonction de correction FC, dite fonction de correction de base, par le calcul suivant :
FC(E,Matl,epl,Mat2,e 2) = S2(E,Mat2,ep2) - S2L(E) (4)
dans lequel :
S2(E, Mat2, ep2) représente le spectre réel mesuré pour le deuxième objet connu et
S2L(E) représente le spectre estimé de façon linéaire selon le formule
(2) pour le deuxième objet connu
S0(E)
S12(E, Matl, epl, Mat 2, e 2) x■
S^E, Matl, epl)
La première fonction de correction FC qui représente la différence entre le spectre mesuré pour le deuxième objet 2 et le spectre estimé selon le modèle linéaire pour le deuxième objet peut être exprimée selon le calcul suivant :
S0 (E)
FC (E, Matl, epl, Mat 2, ep2) = S2 (E, Mat 2, ep2) - S12 (E, Matl, epl, Mat2, ep2) x -
Sj (E, Matl, epl)
(5)
Cette première fonction de correction de base est obtenue en utilisant des matériaux dits « de base », c'est-à-dire considérés comme représentatifs des matériaux inconnus qui seront analysés par la suite. Par représentatif, on entend que leur numéro atomique effectif est suffisamment proche des matériaux à rechercher. Le terme proche désigne un écart relatif de 20% voire 30%.
Par numéro atomique effectif, on entend une grandeur obtenue en pondérant les numéros atomiques de chaque corps pur constituant un matériau, la pondération pouvant être une fraction massique ou une fraction atomique.
Afin de tenir compte de la variabilité des matériaux à rechercher vis-à-vis des matériaux de base, le procédé comprend une fonction d'ajustement f, indépendante de l'énergie E. Cette fonction d'ajustement est déterminée à partir des spectres S0(E), S-i(E) et Si2(E). Elle est notée f(s0, S1, S12).
Le spectre estimé S2(E) de l'objet d'intérêt peut alors s'écrire :
S2 (E) = S12(E) x -^ + FCbase(E) x 0ΑΑ2) (6)
La fonction de correction de référence (ou de base) FCbase est établie en utilisant deux objets de référence (ou objets de base) 1 et 2 de matériaux Mat1 et Mat2 respectifs dont le numéro atomique effectif (Zeff) et la capacité d'atténuation (densité, épaisseur) sont connus.
La fonction d'ajustement est un terme scalaire, dépendant des mesures des spectres S0(E), S-i(E) et Si2(E), et de coefficients déterminés préalablement au cours d'une étape de calibrage.
L'étape de calibrage consiste à réaliser des mesures transmises par un premier objet de calibrage se superposant à un deuxième objet de calibrage, un de ces objets correspondant à un desdits objets de référence, l'autre de ces objets étant un matériau de nature et d'épaisseur connue. De préférence, le matériau de calibrage a des propriétés physiques (nature, épaisseur) proches des matériaux à analyser. Par contre, et c'est un avantage de la méthode, il n'est pas nécessaire qu'un matériau à analyser fasse partie des matériaux de calibrage utilisés.
L'étape de calibrage suppose la prise en compte d'un grand nombre de superpositions de calibrage, associant un premier objet de calibrage est un deuxième objet de calibrage, comme précédemment décrits.
Une fonction de correction de calibrage est calculée pour chaque superposition de calibrage selon la formule (5) à partir des trois spectres mesurés S0(E), S-i(E) et S-|2(E) pour chaque superposition de calibrage.
Dans l'étape de calibrage, pour chaque superposition de calibrage, un quatrième spectre S2(E) est mesuré pour le deuxième objet pour comparaison avec le spectre estimé S2L(E) selon le modèle linéaire (2) pour le deuxième objet. Ainsi, à chaque superposition de calibrage correspond l'estimation du spectre S2L(E) transmis par le deuxième objet de calibrage lorsqu'exposé au rayonnement incident de la source, ainsi qu'une mesure S2(E) de ce spectre. Le spectre estimé S2L(E) et le spectre mesuré S2(E) sont alors comparés, notamment par une soustraction, le résultat de cette comparaison étant une fonction de calibration dite de calibrage, et notée FC(E, mat, ep), les arguments mat et ep désignant la nature et l'épaisseur de l'objet de calibrage qui est différent de l'objet de référence.
Les figures 2A et 2B illustrent la variabilité des fonctions de corrections
FC(E, mat, ep) de calibrage déterminées selon l'expression (5), à savoir des différences entre les spectres réels S2 mesurés et les estimations linéaires
S2L(E) pour chaque superposition de calibrage, par rapport à la fonction de correction de référence FCbase, cette dernière étant obtenue, de façon analogue, en considérant une superposition dite de base impliquant deux matériaux de références dits matériaux de base.
Ces figures illustrent que ces différences sont globalement proportionnelles à cette fonction de correction de référence, ce qui justifie le modèle précédent, en particulier le fait que le fonction d'ajustement f(S0, S1; S12) soit indépendant de l'énergie.
Dans la figure 2A la nature du matériau et l'épaisseur de l'objet 1 de référence varient, tandis que l'objet 2 correspond au deuxième objet de la superposition dite de base.
Dans la figure 2B la nature du matériau et l'épaisseur de l'objet 2 varient tandis que l'objet 1 correspond au premier objet de la superposition dite de base.
Dans cet exemple, la superposition de base compote :
- un premier objet 1 de base en polyformaldéhyde (PGM), d'épaisseur 30 mm
- un premier objet 2 de base en polyformaldéhyde (POM), d'épaisseur 30 mm Les différentes natures des matériaux de calibrage incluent le polyéthylène (PE), le polyoxyméthylène ou le poiyformaldéhyde (POM) et le polyfluorure de vinylidène PVDF.
Les épaisseurs des objets de calibrage sont croissantes de 5 mm à 5 cm par pas de 5 mm. Comme illustré, les fonctions de correction FC sont d'autant plus importantes (en valeur absolue) que l'épaisseur augmente.
Dans l'expression (6) la fonction de correction de base FCbase est représentative de l'écart à la linéarité pour la superposition de base. Elle caractérise pour cette superposition la non-linéarité du capteur liée aux différents effets précédemment cités.
La fonction d'ajustement f(S0, S-i , S-|2) dans l'expression (6) permet de prédire la variation de la fonction de correction FC autour de la fonction de correction de référence FCbase. , lorsque la superposition implique un premier et/ou un deuxième objet différents des objets de base, aussi bien du point de vue de leur nature que de leur épaisseur, autour d'un des matériaux de base. L'allure des courbes des figures 2A et 2B permet de faire l'hypothèse d'une proportionnalité entre les fonctions de correction. On fait donc l'approximation de la fonction d'ajustement f(S0, S1; S12) n'évolue pas en fonction de l'énergie et peut être considérée comme un scalaire, utilisé en tant que facteur de pondération de la fonction de correction de base FCbase-
Les inventeurs ont estimé qu'une telle fonction d'ajustement, couplée à ladite fonction de calibration de base FCbase permettait une correction suffisamment fiable du spectre estimé par la méthode linéaire S2L(E) , de façon à fournir une estimation suffisamment fiable du spectre recherché S2(E).
Cette correction est fiable même si l'un des objets superposés est différent des objets considérés lors de la superposition de base ou lors des superpositions de calibrage ; à valoir si l'acquisition courante est celle de la superposition de référence.
Une formulation pour la fonction d'ajustement f(S0, S-i , S-|2) est proposée :
f(S0,S1,S12) = Facteurl(S0,S1)x Facteur2(S0,S1,S12) (7) Dans cette formulation, le Facteur 1 modélise l'écart du spectre de l'objet 1 1 à traiter par rapport au spectre de l'objet 1 de la superposition de référence, et le Facteur 2 l'écart du spectre de l'objet 12 à traiter par rapport à l'objet 2 de la superposition de base des objets de référence 1 et 2.
Plus précisément :
Facteur 1 = x (a^2 +b1x1 + 1 - a, -b, ) (8)
Facteur 2 = ^ x (a2x2 2 + b2x2 + 1— a2— b2 ) (9)
La dénomination numéro atomique effectif Zen s'applique à un matériau composite. Ce numéro est obtenu par une pondération des numéros atomiques de chaque corps pur composant le matériau, la pondération pouvant être la fraction massique ou la fraction atomique. Le numéro atomique effectif Zeff d'un matériau peut être estimé, à partir de spectres, comme indiqué ci-dessous.
Dans les équations (8) et (9),
Le coefficient x1 , représente la capacité d'atténuation, notée att-i , du matériau du premier objet à traiter 1 1 par rapport à l'atténuation du matériau du premier objet de référence 1 , notée attref-|. Il est estimé qu'une intégrale sur un spectre est un indicateur satisfaisant de cette atténuation (voir la formule 10).
Le coefficient x2 représente une estimation de la capacité d'atténuation, notée att2, du matériau du deuxième objet 12 à traiter, par rapport à la capacité d'atténuation du matériau du deuxième objet de référence, notée at , l'estimation de l'atténuation du matériau de l'objet 12 étant réalisée sur la base d'un spectre corrigé de façon linéaire (voir la formule 1 1 )
Le coefficient Zeffl représente le numéro atomique effectif Zeff du matériau du premier objet à traiter 1 1 . Il est estimé qu'en déterminant un ratio entre un numérateur (qui représente un coefficient d'atténuation à faible énergie) sur un dénominateur (qui représente un coefficient d'atténuation à forte énergie), on obtient une estimation satisfaisante de ce numéro atomique effectif Zeff.
Le coefficient Zeff2 représente le numéro atomique effectif Zeff du matériau du deuxième objet à traiter 1 2.
Dans ces équations, les termes x1 et x2 modélisent respectivement les sommes des spectres S1 et S2L (E) , normalisés par les valeurs correspondantes pour la superposition de référence. Ces grandeurs permettent de quantifier les variations des atténuations moyennes sur l'ensemble des énergies des spectres des objets 1 1 et 1 2 à traiter par rapport à celles de la superposition de base des objets de référence 1 et 2.
Figure imgf000018_0001
^ _ BE min H Π\ — BEmin
1 HE max \ 22 HE r V /
∑Slbase(E) ∑S2L base(E)
BE min BEmin
Les coefficients Zeffl et Zeff2 représentent des grandeurs représentatives des matériaux indépendamment de leurs épaisseurs au premier ordre. Il s'agit en effet du rapport atténuation BE (fenêtre basse énergie) sur atténuation HE (fenêtre haute énergie) à une certaine puissance a et donc de la pente des droites caractéristiques des différents matériaux dans la représentation habituelle en bi-énergies (à la puissance a près). Il s'agit d'une nouvelle définition d'un numéro atomique effectif par rapport à une mesure spectrale (il dépend donc du capteur) adaptée à notre contexte de superposition. Les fenêtres d'énergie BE et HE sont fixées, par exemple, à [21 - 40] keV et 50-1 20] keV respectivement.
Zeffl :
Figure imgf000018_0002
(1 2) (1 3) Dans certains modes de réalisation les bornes BE et HE peuvent être optimisées pour le calcul de Zeff 1 et Zeff2 pour obtenir des résultats plus précis.
L'exposant à utiliser pour la détermination de Zeffi et de Zeff2 est un nombre réel variable, pouvant par exemple varier de -5 à +5 par pas de 0.1 .
Au final, 5 paramètres sont à déterminer par calibrage : a-ι , b-ι , a2, b2 et a.
Afin de valider le modèle, deux cas ont été traités : dans le premier cas, l'objet 1 est le premier objet de la superposition de référence alors que le deuxième objet varie. On a alors FacteuM = 1 et Facteur2 = FC(E)/FCbase(E) . Dans le deuxième cas, l'objet 2 est le deuxième objet de la superposition de référence alors que le premier objet varie. On a alors Facteur2 = 1 et Facteur1 = FC(E)/FCbase(E) .
La figure 3 montre dans chaque cas que, pour un matériau donné (Zeff fixé), les facteurs correctifs FacteuM et Facteur2 peuvent être modélisés par un polynôme du second degré, dont la variable correspond respectivement à la grandeur xi et à la grandeur x2.
Par ailleurs, il existe un paramètre a optimum (2.6) sur l'ensemble des différentes configurations qui permet de bien prendre en compte l'influence du matériau.
Ainsi, la fonction complémentaire de correction f(S0, S S2) permet-elle un ajustement de la fonction de correction, en prenant en compte une estimation du numéro atomique effectif des matériaux mesurés (Zeffi , Zeff2), ainsi qu'une estimation de l'atténuation du rayonnement (att-ι , att2) qu'ils produisent par rapport aux matériaux de référence (attrefi, attref2), ces derniers étant utilisés pour déterminer la fonction de correction de référence FCbase.
Un procédé pour déterminer un spectre de transmission pour un objet d'intérêt selon un mode de réalisation de l'invention sera décrit en se référant à la figure 4. Ce procédé comporte deux étapes principales, une étape de calibrage E100 utilisant une superposition de deux objets de référence connus 1 , 2 et une étape d'estimation E200 pour une superposition des objets inconnus à traiter 1 1 et 12. L'étape de calibrage E100 comporte une première étape E101 comprenant un choix d'une superposition de deux objets type de référence et une mesure de la fonction de correction de base FCbase par rapport à la correction linéaire selon l'équation (4).
En se référant à la Figure 1 B quatre spectres sont obtenus :
un premier spectre, noté S0(E) mesuré en réponse à un flux de rayonnement X0 direct de la source de rayonnement X 10 sans avoir traversé les deux objets de référence 1 et 2 ;
un deuxième spectre noté S-i(E) mesuré en réponse à un flux de rayonnement Xi ayant traversé le premier objet de référence 1 sans avoir traversé le deuxième objet de référence 2 ;
un troisième spectre, noté S-|2(E) mesuré en réponse à un flux de rayonnement X12 ayant interagi à travers l'ensemble des deux objets de référence 1 et 2 ; et pour déterminer la fonction de correction de base FCbase ; un quatrième spectre noté S2(E) mesuré en réponse à un flux de rayonnement X2 ayant traversé le deuxième objet de référence 2 sans avoir traversé le premier objet de référence 1 .
Un spectre estimé S2L(E) est estimé selon le modèle linéaire pour le deuxième objet de référence 2 pour comparaison avec le quatrième spectre afin de déterminer la fonction de correction de base FCbase selon la formule (4)
Dans d'autres modes de réalisation de l'invention plusieurs superpositions de base peuvent être utilisées pour obtenir un modèle plus robuste aux variations d'atténuation.
Une deuxième étape de calibrage E102 comporte l'acquisition de superpositions de calibrage avec des premier et deuxième objets variables par rapport aux deux objets de référence de la superposition de base et l'estimation empirique des fonctions de correction FC par rapport à la correction linéaire selon la formule (2). Dans cette étape les quatre spectres S1 (E), S12(E), S0(E) et S2(E) sont mesurés pour chaque superposition de calibrage des objets 1 et 2. Un spectre estimé S2L(E) est estimé selon le modèle linéaire (2) pour le deuxième objet 2 de chaque superposition de calibrage pour comparaison avec le quatrième spectre respectif afin de déterminer la fonction de correction de base FCbase respective selon la formule (4).
Une troisième étape E103 comporte l'apprentissage des paramètres de la fonction d'ajustement f(S0, S-i , S12) en fonction des résultats de la deuxième étape de calibrage pour obtenir le modèle selon l'équation (6) pour l'estimation d'un spectre d'un deuxième objet inconnu en superposition avec un premier objet inconnu.
L'étape d'estimation E200 du spectre S2 du deuxième objet d'intérêt dans une superposition de premier et deuxième objets inconnus E201 comporte l'utilisation de la formule de superposition linéaire, de la fonction de correction de base et du modèle pour estimer le spectre de l'objet d'intérêt.
Dans la deuxième étape de calibrage E102 en termes de statistiques, un grand nombre d'acquisitions permet de limiter le bruit photonique. Typiquement, on choisit 1200 acquisitions, chacune étant dans des conditions de flux et de temps d'exposition des mesures on-line. Ce choix résulte d'un compromis entre temps de calibrage et bruit. Dans ces conditions, le bruit résultant est inférieur à
3% du bruit d'une mesure.
L'étape de calibrage E102 est réalisée à l'aide de deux étapes représentées sur la figure 5, un ensemble d'objets sans filtre de matériaux et d'épaisseurs (ensemble de spectres Sv), puis les mêmes objets avec filtrage
(ensemble de spectres S12).
Une condition importante pour appliquer cette méthode à l'aide de ce calibrage simplifié est que le filtre (matériau et épaisseur) corresponde à un des objets mis en œuvre dans la superposition de base.
Dans cet exemple il est considéré que la superposition de base est constituée du filtre superposé avec le même objet (30 mm de POM superposés avec 30 mm de POM). Il sera montré comment ce calibrage permet de déduire, dans l'étape E103, les paramètres a-\ , b-ι, a2, b2 et a pour le modèle d'estimation selon l'expression (6).
Une étape préliminaire comporte la définition d'une gamme de valeurs pour a, par exemple de -2 à +5 par pas de 0.1 Outre la configuration de calibrage des objets 1 et 2 superposés, on utilise Nmat (nombre de matériaux de calibrage) matériaux pour ces objets superposés. Chaque matériau Mat est décliné en Nep épaisseurs (nombre d'épaisseurs de calibrage), c'est-à-dire Nmat*Nep calibrations différents.
Dans un premier temps, nous supposons que l'objet de référence 1 est un filtre (il est fixe), correspondant au premier objet de la configuration de base, alors que l'objet de référence 2 varie. Pour chaque configuration de l'objet variable 2 (mat, ep), un spectre S2 est estimé par la méthode linéaire selon l'expression (2) à partir des acquisitions de calibrage en considérant que le spectre Si = SF. Il est ensuite soustrait à S2 = Sv pour déterminer la fonction de correction FC associée à la configuration (mat, ep).
On mesure :
SF(E) = S1 (E) : spectre à travers l'objet de référence fixe 1 de matériau (un filtre) ;
Sv(E) = S2(E, mat, ep) = spectre à travers l'objet variable 2 d'un matériau mat d'épaisseur ep ;
S0(E) = spectre en réponse à un rayonnement incident direct ;
Si2(E) = spectre en réponse à un rayonnement à travers la superposition d'objet variable 2 et de l'objet fixe 1 .
Ensuite on calcule :
S (E)
FC(E, mat, ep) = Sv (E, mat,ep) - S12(E, mat, ep) x— - (14)
SF (E)
et
FCbase(E, matref, Epref), à partir des mesures de référence.
Cela permet de déterminer le coefficient de régression linéaire entre la fonction de correction déterminée FC(E, mat, ep) et la fonction de correction de référence FCbase E, matref, Epref) par moindre carrés.
Figure imgf000022_0001
Zeff2 est calculé selon la formule (13) en considérant : - S2L(E) = S-|2(E) * S0(E) / S-i (E), ce qui permet de déterminer Zeff2ref (en utilisant la valeur de référence) et Zeff2 (mat, ep). Le coefficient déterminé selon l'expression (15) est un coefficient scalaire.
Pour chaque configuration (mat, ep), on construit un vecteur, dont chaque terme est :
CQsffÎm e ). l∑eff% imatr ft epref)
Pour chaque configuration (mat, ep), on détermine x2(mat, ep) selon l'équation (1 1 ) en utilisant S2L(E, mat, ep) au numérateur et S2L(E, matref, epret) au dénominateur.
Une prochaine étape consiste à trouver les coefficients du polynôme du second degré a2 et b2 par inversion du système matriciel suivant (l'inversion est réalisée par moindres carrés) :
Figure imgf000023_0001
Dans cette équation, le terme de gauche est le vecteur en colonne de dimension Nmat (nombre de matériaux de calibrage) χ Nep (nombre d'épaisseurs). La matrice faisant intervenir x2 possède Nmat χ Nep lignes et 2 colonnes.
Pour chaque valeur de a, deux coefficients a2 et b2 sont déterminés.
Dans un deuxième temps, nous supposons que l'objet 2 est fixe et correspond au deuxième objet de la superposition de base alors que l'objet 1 varie. Pour chaque couple (mat, ep) constituant le premier objet, le spectre S2 pour le deuxième objet est estimé par la méthode linéaire selon l'expression (2) à partir des deux acquisitions de calibrage en considérant que Si = Sv. Il est ensuite soustrait à S2 = SF pour déterminer la fonction de correction associée au couple (mat, ep) :
On mesure :
SF( E) = S2( E) : spectre à travers un objet fixe 2 de matériau (un filtre) ; Sv(E) = S1 (E, mat, ep) = spectre à travers un objet variable 1 d'un matériau mat d'épaisseur ep ;
S0(E) = spectre en réponse à un rayonnement incident direct ;
Si2(E) = spectre en réponse à un rayonnement à travers la superposition d'objet variable 1 et de l'objet fixe 2.
Ensuite on calcule :
S0(E)
FC(E,mat,ep) = SF(E) - S12(E, mat,ep) x - (17)
Sv(E,matep)
Les étapes décrites précédemment pour le cas où le premier objet est fixe sont réalisées de manière symétrique pour le deuxième objet étant fixe pour obtenir l'équatio
Figure imgf000024_0001
Au final, pour chaque valeur de a, quatre coefficients (a-ι, b-i, a2, b2 ) sont déterminés.
Grâce à ces opérations, on peut déterminer, pour chaque valeur a et pour chaque matériau utilisé lors de l'étalonnage, les facteurs Facteurl (a, mat, ep) selon l'expression (8) et Facteur2 (a, mat, ep) selon l'expression (9) et donc déterminer une fonction d'ajustement ^ S^S^S^ que l'on peut appliquer à un spectre S2 mesuré, afin d'obtenir un spectre corrigé S2-COr(a)-
Pour chaque combinaison (mat, ep), on peut déterminer l'erreur Ε-ι(α) et E2(a) (respectivement déterminées en utilisant S2-COr(a) et Si-COr(a)) selon les équations (19) et (20) ci-dessous, ce qui permet de déterminer l'erreur globale EGa selon l'équation (21 ) ci-dessous. La valeur a finalement retenue est celle qui minimise EGa selon l'expression (22)
Pour ce faire, pour chaque valeur de a, le spectre S2 du deuxième objet est estimé avec le procédé selon le mode de réalisation de l'invention. On note
S2 cor le spectre pour le deuxième objet déterminé en appliquant ce procédé.
Les erreurs de ces estimations sont quantifiées par un écart quadratique. Ceci est réalisé dans le cas de l'objet 1 fixe : Erreurl2 (a) = 1 1 ∑∑∑(sv (E,mat,ep) - S2 cor(E,mat,ep))2 (19) J mat J ep ^ ep E
Puis dans le cas de l'objet 2 fixe :
Erreur 22 (a) = -^— -^∑∑∑(Sf(E) - S2 cor(E,mat,ep))2 (20)
JNmat JNep ^ ep E
L'erreur globale est définie comme : EG = ^-^Errevu^2 + Erreur2 2 (21 )
Au final, la valeur de a retenue est celle qui minimise cette erreur globale :
a = Argmin(EG) (22)
a
Les valeurs des paramètres a-\, b-ι , a2 et b2 retenues sont les valeurs qui ont été précédemment calculées lors des étapes (1 ) et (2) en choisissant celles correspondant à la valeur de a optimale. On a ainsi défini un quintuplet (a, a-\ , b-i , a2, b2) à la fin de l'étape de calibrage. Si le premier matériau de référence est égal au deuxième matériau de référence, on utilise les mêmes mesures pour l'étape 1 et l'étape 2.
Ensuite le modèle déterminé peut être appliqué dans l'étape E200 pour la détermination, selon la formule (6) d'un spectre de transmission de rayonnement X S2(E) pour un deuxième objet 12 inconnu à traiter, le deuxième objet à traiter étant en superposition avec un premier objet 1 1 inconnu à traiter.
Les procédés selon les modes de réalisation de l'invention permettent ainsi de déduire à partir de la connaissance du spectre du rayonnement ayant interagi à travers un premier objet (par exemple l'objet 1 1 de la figure 1 ) et du spectre du rayonnement ayant interagi à travers ce premier objet superposé avec un deuxième objet d'intérêt (par exemple l'objet 12 de la figure 1 ), le spectre d'interaction avec l'objet d'intérêt.
Comme il va de soi et comme il résulte d'ailleurs déjà de ce qui précède, l'invention ne se limite nullement à ceux des modes d'applications et de réalisations qui ont été plus spécialement envisagés ; elle en embrasse au contraire toutes les variantes sans pour autant sortir du cadre de l'invention tel que défini par les revendications.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de détermination d'un spectre de transmission de rayonnement X d'un objet, dit deuxième objet, soumis à une irradiation par un faisceau incident produit par une source de rayonnement X, le deuxième objet étant partiellement superposé à un premier objet, le procédé comportant
■ l'estimation d'un spectre initial (S2L(E)) relatif audit deuxième objet à partir :
de la mesure d'un premier spectre (S0(E)) correspondant au spectre émis par ladite source de rayonnement X, dit spectre incident ;
de la mesure d'un deuxième spectre (S-i(E)) transmis par le premier objet en réponse audit faisceau incident, sans traverser le deuxième objet ; et
de la mesure d'un troisième spectre (Si2(E)) transmis par la superposition des premier et deuxième objets, en réponse audit faisceau incident
l'estimation étant réalisée sous la forme d'une relation linéaire entre lesdits premier spectre (S0(E)), deuxième spectre (S-i (E)) et troisième (S-|2(E)) spectre,
■ l'application d'une fonction de correction (FC(E)) audit spectre initial estimé pour obtenir le spectre de transmission de rayonnement X pour le deuxième objet, la fonction de correction étant déterminée en fonction du premier spectre mesuré, du deuxième spectre mesuré et du troisième spectre mesuré.
2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le spectre initial S2L(E) pour le deuxième objet est estimé en fonction d'un produit dudit premier spectre S0 (E) et dudit troisième spectre (Si2(E)), le produit étant normalisé par ledit deuxième spectre Si(E), et par exemple selon l'expression S2L(E) = Si2(E) x So iEyS^E)
3. Procédé selon la revendication 1 ou 2 dans lequel ladite fonction de correction (FC(E)) est déterminée à partir
d'une fonction de correction de base FCbase(E) déterminée pour une configuration dite de base, comprenant la superposition d'un premier objet de référence sur un deuxième objet de référence, le matériau constitutif et l'épaisseur de chacun des deux objets de référence étant connus,
la fonction de correction de base FCbase(E) étant ajustée selon une fonction d'ajustement, la fonction d'ajustement f(S0 (E), S-i (E), S-|2(E)) étant déterminée en fonction desdits premier, deuxième et troisième spectres mesurés.
4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel : la fonction de correction de base FCbase(E) est estimée, en :
- mesurant le spectre Sibase(E) du rayonnement transmis par le premier objet de référence en réponse audit faisceau incident, produit par la source, dont le spectre est S0(E), sans traverser ledit deuxième objet de référence; et
mesurant le spectre Si2base(E) du rayonnement transmis par la superposition des premier et deuxième objets de référence, en réponse audit faisceau incident, produit par la source, dont le spectre est S0(E)
estimant le spectre S2base *(E) du rayonnement transmis par le deuxième objet de référence, en réponse audit faisceau incident, produit par la source, dont le spectre est S0(E), en combinant lesdits spectres Sl base (E), S12base(E) et le spectre S0(E) du faisceau produit par la source, cette estimation étant effectuée par exemple selon l'expression S2base*(E) = S12base(E) x S0 (E)/S1 ref(E)
- mesurant le spectre S2base(E) du rayonnement transmis par le deuxième objet de référence en réponse audit faisceau incident, produit par la source, dont le spectre est S0(E), la fonction de correction de base FCbase(E) correspondant alors à la comparaison, et notamment la différence, entre les spectres du rayonnement transmis par le deuxième objet respectivement mesuré S2base(E) et estimé
Figure imgf000028_0001
5. Procédé selon la revendication 3 ou 4 dans lequel, la fonction d'ajustement comporte :
- une estimation de la nature du matériau constitutif dudit premier objet et de la capacité d'atténuation (att1 ) dudit premier objet par rapport à la capacité d'atténuation (attref 1 ) du premier objet de référence ; et
- une estimation de la nature du matériau constitutif dudit deuxième objet et de la capacité d'atténuation (att2) dudit deuxième objet par rapport, à la capacité d'atténuation (attref2) du deuxième l'objet de référence.
6. Procédé selon l'une des revendications 3 à 5 dans lequel la nature de chaque objet est caractérisée par un numéro atomique effectif du matériau (Z-i , Z2) le constituant
7. Procédé selon l'une des revendications 3 à 6 dans lequel la capacité d'atténuation (att-ι) du premier objet par rapport à la capacité d'atténuation (attrefi) du premier objet de référence peut être déterminée à partir d'un ratio entre :
- l'intégrale dudit deuxième spectre mesuré (Si(E))
- et l'intégrale du spectre (Srefi(E)) transmis par le premier objet de référence lorsque ce dernier est exposé à un rayonnement incident dont le spectre est celui de la source (S0(E)),
chaque intégrale étant déterminée sur une bande spectrale identique ou sensiblement identique.
8. Procédé selon l'une des revendications 4 à 7 dans lequel la capacité d'atténuation (att2) du deuxième objet par rapport à la capacité d'atténuation (attref2) du deuxième objet de référence peut être déterminée à partir d'un ratio entre :
- l'intégrale dudit deuxième spectre mesuré (S2(E))
- et l'intégrale du spectre (Sref2(E)) transmis par le deuxième objet de référence lorsque ce dernier est exposé à un rayonnement incident dont le spectre est celui de la source (S0(E)),
chaque intégrale étant déterminée sur une bande spectrale identique ou sensiblement identique.
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 7 dans lequel le numéro atomique effectif (Z-,) du matériau constitutif dudit premier objet est estimé en fonction :
- d'un premier ratio entre l'intégrale dudit deuxième spectre mesuré
(S1 (E)) et l'intégrale dudit spectre de la source S0(E), chaque intégrale étant déterminée sur une plage énergétique comprise entre une première borne (BEmin) et une deuxième borne (BEmax).
- d'un deuxième ratio entre l'intégrale dudit deuxième spectre mesuré
(S1 (E)) et l'intégrale dudit spectre de la source (S0(E)), chaque intégrale étant déterminée sur une troisième borne (HEmir,) et une quatrième borne (HEmax),
la quatrième borne (HEmax) étant supérieure à la deuxième borne (BEmax), la troisième borne (HEmin) étant de préférence supérieure à ladite deuxième borne
(B Emax).
10. Procédé selon l'une quelconque des revendications 4 à 9 dans lequel le numéro atomique effectif (Z2) du matériau constitutif dudit deuxième objet est estimé en fonction :
- d'un troisième ratio entre l'intégrale dudit spectre initial estimé pour le deuxième objet (S2L(E)) et l'intégrale dudit spectre de la source (S0(E)), chaque intégrale étant déterminée sur une plage énergétique comprise entre une cinquième borne (BE'min) et une sixième borne (BE'max).
- d'un quatrième ratio entre l'intégrale dudit spectre initial estimé pour le deuxième objet (S2L(E)) et l'intégrale dudit spectre de la source
(So(E) )
chaque intégrale étant déterminée sur une septième borne HE'MIR, et une huitième borne HE'MAX,
la huitième borne HE'MAX étant supérieure à la sixième borne BE'MAX, la septième borne HE'MIR, étant de préférence supérieure à la sixième borne
BE max.
1 1 . Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes dans lequel la fonction d'ajustement est un terme correctif scalaire, déterminé en combinant,
- l'estimation du numéro effectif Z1 dudit premier objet
- l'estimation du numéro effectif Z2 dudit deuxième objet
- l'estimation du numéro effectif Z1 ref du premier objet de référence
- l'estimation du numéro effectif Z2ref du deuxième objet de référence
- l'estimation de la capacité d'atténuation att1 du matériau constituant le premier objet par rapport à la capacité d'atténuation attrefl matériau constituant le premier objet de référence
- l'estimation de la capacité d'atténuation att2 du matériau constituant le deuxième objet par rapport à la capacité d'atténuation at du matériau constituant le deuxième objet de référence
ces estimations étant combinées avec des coefficients prédéterminés.
12. Procédé selon la revendication 1 1 , comportant une étape de calibrage pour déterminer des paramètres pour la fonction d'ajustement, l'étape de calibrage comportant : - le calcul de la fonction de correction de base (FCbase(E)) pour la superposition dite de base des deux objets de référence,
- le calcul d'une pluralité de fonctions de correction dite de calibrage (FC(E)), chacune desdites fonctions étant déterminée en considérant une superposition de calibrage, comportant :
■ un premier objet de calibrage, de première épaisseur de calibrage connue, et constitué d'un premier matériau de calibrage connu, le premier objet étant superposé à
■ un deuxième objet de calibrage, de deuxième épaisseur de calibrage connue et constitué d'un deuxième matériau de calibrage connu,
chaque superposition de calibrage comportant soit le premier objet de référence utilisé pour le calcul de la fonction de correction de base (FCbase(E)), soit le deuxième objet de référence utilisé pour le calcul de la fonction de correction de base (FCbase(E)),
- la comparaison entre ladite fonction de correction de base (FCbase(E))
- et chaque fonction de correction de calibrage ((FC (E)) pour déterminer la fonction d'ajustement.
13. Procédé selon la revendication 1 1 dans lequel le calcul de la fonction de correction de calibrage ((FC (E)) respective pour chaque superposition de calibrage comporte :
- lorsque le premier objet de calibrage correspond au premier objet de référence, l'estimation du spectre du rayonnement transmis par le deuxième objet de calibrage en réponse au faisceau incident produit par la source, et la comparaison de ladite estimation avec une mesure de ce spectre,
- lorsque le deuxième objet de calibrage correspond au deuxième objet de référence, l'estimation du spectre transmis du rayonnement transmis par le premier objet de calibrage en réponse au faisceau incident produit par la source, et la comparaison de ladite estimation avec une mesure de ce spectre.
14. Procédé de calibration selon la revendication 13, comportant, pour chaque fonction de correction de calibrage, une estimation d'un coefficient de régression linéaire entre ladite fonction de correction de calibrage (( FC ( E)) et ladite fonction de correction de base ( FCBASE( E))
1 5. Dispositif de détermination d'un spectre de transmission de rayonnement X (S2(E)) d'un objet, dit deuxième objet, soumis à une irradiation par un faisceau incident produit par une source de rayonnement X, le deuxième objet étant superposé à un premier objet, le dispositif comportant
- un processeur pour estimer un spectre initial (S2L( E)) relatif au deuxième objet à partir :
d'un premier spectre mesuré (S0(E)) en réponse à un flux de rayonnement X direct ;
d'un deuxième spectre (S-i ( E)) mesuré en réponse audit rayonnement X ayant traversé le premier objet sans traverser le deuxième objet ; et
d'un troisième spectre (S-|2(E)) mesuré en réponse audit rayonnement X ayant traversé la superposition des premier et deuxième objets,
l'estimation étant réalisée sous la forme d'une relation linéaire entre lesdits premier spectre, deuxième spectre et troisième spectre, - un processeur pour obtenir le spectre de transmission de rayonnement X (S2(E)) pour le deuxième objet, à partir dudit spectre initial (S2L( E)), le processeur mettant en œuvre le procédé de détermination objet des revendications 1 à 1 4.
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