WO2015099265A1 - 브로드캐스팅 환경에서 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법 - Google Patents

브로드캐스팅 환경에서 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법 Download PDF

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WO2015099265A1
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WO
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fountain code
information
packets
code order
distribution
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PCT/KR2014/008226
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허준
서영길
백종현
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포항공과대학교 산학협력단
고려대학교 산학협력단
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    • H03M13/37—Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/3761—Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35 using code combining, i.e. using combining of codeword portions which may have been transmitted separately, e.g. Digital Fountain codes, Raptor codes or Luby Transform [LT] codes
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    • H04L2001/0092—Error control systems characterised by the topology of the transmission link
    • H04L2001/0093—Point-to-multipoint

Definitions

  • the present invention relates to a channel encoding technique, and more particularly, to a method for optimizing a fountain code order distribution in a broadcasting environment including an intermediate state user.
  • ARQ Automatic Repeat Request
  • FEC Forward Error Correction
  • the fountain code is designed in consideration of transmission efficiency and low encoding and decoding operations in broadcasting and multicasting, in which a signal is transmitted to a large number on a network represented by a lost channel.
  • the key design element of the fountain code is the degree distribution, which determines the amount of encoding and decoding operations and decoding performance.
  • the LT code uses Robust Soliton Distribution (RSD), which requires only a small number of encoded packets ((1 + ⁇ ) k, where ⁇ is a very small positive number) to recover k message packets. have.
  • RSD Robust Soliton Distribution
  • various optimal order distributions can be created for the situation by reflecting the state of the channel and the target performance.
  • the receiving device may fail to recover the received message packet.
  • the receiving device cannot recover all the message packets because the receiving device cannot receive a sufficient amount of encoded packets. Data transmission can be terminated.
  • the transmitting device may improve data transmission efficiency by encoding and transmitting only the message that the receiving device fails to restore. Since the messages that fail to restore may differ from device to device, the transmitting device needs to encode and transmit all message packets.
  • An object of the present invention for solving the above problems is to provide a method for optimizing the order distribution of the fountain code that can efficiently transmit data to a plurality of intermediate state users that do not restore some of the received messages.
  • a method for optimizing the distribution of a fountain code is a method for optimizing the distribution of a fountain code, which is performed by a transmitter, and includes an overhead probability distribution for each of a plurality of receivers. Calculating information and generating a fountain code order distribution based on information for optimizing the fountain code order distribution received from each of the plurality of receiving apparatuses and the overhead probability distribution information.
  • the calculating of the overhead probability distribution for each of the plurality of receiving apparatuses may include calculating ratio information on the total number of packets transmitted by the transmitting apparatus and the number of encoding packets received by each receiving apparatus. .
  • the information for optimizing the fountain code order distribution received from each of the plurality of receiving apparatuses may include ratio information of the total number of message packets and the number of unrestored message packets of each receiving apparatus, the total number of message packets, and each receiving apparatus. It may include ratio information of the number of residual encoding packets of and order distribution information of the residual encoding packets of each receiving apparatus.
  • the fountain code order distribution may be generated by applying information for optimizing the fountain code order distribution and the overhead probability distribution information to a predefined AND-OR tree optimization equation. have.
  • each of the plurality of receiving apparatuses may be a receiving apparatus which does not restore some packets among the received packets.
  • each of the plurality of receiving apparatuses may include an encoding packet which does not participate in the restoration of the message among the received packets.
  • the generated information for optimizing the distribution of the fountain code order includes information on the ratio of the total number of message packets and the number of unrestored message packets of the receiving device, the total number of message packets, and the number of remaining encoded packets of the receiving device. Ratio information and order distribution information of the residual encoding packet of the receiving device.
  • the method for optimizing the fountain code order distribution may further include receiving a report request for the fountain code order distribution optimization information from the transmitting device, wherein the information on the generated fountain code order optimization is generated in response to the report request. It can transmit to the transmitting device.
  • state information of a plurality of intermediate state users who fail to restore some of the received messages is defined through a plurality of parameters.
  • an optimization expression is generated by modifying an AND-OR tree optimization expression to reflect state information of a plurality of intermediate state users, and by applying state information provided from a plurality of intermediate state users to the optimization expression, Obtain the order distribution.
  • FIG. 1 is a conceptual diagram illustrating a method for optimizing a fountain code order distribution according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating a method for optimizing fountain code order distribution according to an embodiment of the present invention performed by a receiving apparatus.
  • the fountain code is an error correcting code used to compensate for packet loss in a system which can be modeled as a loss channel such as an application layer or a network layer.
  • the fountain code aims to minimize the number of encoded packets needed to recover all messages received by the receiving device, regardless of the packet erasure rate on the channel.
  • the fountain code theoretically assumes that the transmitting device can generate a sufficiently large amount of encoded packets. That is, the fountain code assumes that there are very many communication resources (eg, time, frequency, etc.) allocated by the transmitting apparatus.
  • a fountain code is used in a communication environment having limited resources
  • the transmitting device uses a fountain code having a recoverable structure for all message symbols in an environment having limited resources
  • a channel between the transmitting device and the receiving device is used.
  • the receiving device may receive an insufficient amount of encoded symbols.
  • the receiving device attempts to recover as many message symbols as possible by decoding the received encoded symbols, but may receive some messages that cannot be recovered if an insufficient amount of encoded symbols is received.
  • Most error correction codes including the fountain code, basically assume that the receiving device does not initially hold any message packets. However, when the transmitting device transmits data to the intermediate state user, the intermediate state user informs the transmitting apparatus of the index of the previously restored message packets, and the transmitting device excludes the restored messages that the intermediate state user has informed. Data transmission efficiency can be improved by performing encoding on a transmission symbol and transmitting the same to a receiving apparatus.
  • the order distribution of the fountain code that can be applied when the transmitting apparatus has limited resources in a broadcasting environment including a plurality of intermediate state users is provided.
  • the present invention assumes a system model in which a new transmitting device allocated with limited resources transmits the same message to a plurality of intermediate state users, and provides a method for obtaining an optimal order distribution in such an environment.
  • FIG. 1 illustrates a method of optimizing a degree distribution to be used by a transmitting apparatus in an environment in which a plurality of intermediate state users U 1 , U 2 , and U 3 receive data encoded with a fountain code from a single transmitting apparatus S.
  • a plurality of intermediate state users U 1 , U 2 , and U 3 receive data encoded with a fountain code from a single transmitting apparatus S.
  • n number of encoded packets transmitted by the transmitting device
  • n m Number of encoding packets received by the mth receiving device
  • Order distribution the probability that the transmitting apparatus generates an encoded symbol of order d when generating an encoded symbol
  • v m the total number of message packets (k) and the number of remaining encoded packets of the m < th > Of )
  • the overhead r m of the encoding packet received by the receiving device U m can be treated as a random variable.
  • the probability distribution is h m (r).
  • the probability distribution h m (r) can be modeled as either an exponential distribution or a normal distribution, or it can be treated as a constant.
  • the normal distribution has a limited number (n) of encoded packets transmitted by the transmitting apparatus, and a loss rate on the channel. Is a probability distribution that can be used for this constant, where the mean and the variance Wow to be.
  • the transmitting apparatus may use the state information z m , v m , of each receiving apparatus.
  • (m 1, 2, ..., M) all. This assumption assumes that each receiver receives the state information z m , v m , After calculating the, it can be executed by reporting to the sender via the feedback channel.
  • the AND-OR tree analysis method is used to optimize the order distribution of the fountain code, and z m , v m , Finally, the AND-OR tree optimization equation is modified to reflect the equation, thereby providing an optimization equation as shown in Equation 1 below.
  • Equation 1 y m (r) refers to a ratio of newly restored packets from previous unrestored packets by the m-th receiving device.
  • Equation 1 Can not be obtained analytically, but can be found by numerical methods such as sequential quadratic programming (SQP).
  • SQL sequential quadratic programming
  • FIG. 2 is a flowchart illustrating a method for optimizing a fountain code order distribution according to an embodiment of the present invention, which illustrates a method for optimizing a fountain code order distribution performed by a transmitting apparatus.
  • the transmitting apparatus determines the number n of encoding packets that can be transmitted through an allocated resource (S201).
  • the transmitting apparatus derives an overhead probability distribution h m (r) using the determined number n of encoding packets (S203).
  • the overhead probability distribution h m (r) has a limited number n of encoding packets transmitted by the transmitting apparatus, and a loss rate on the channel. Is the probability distribution for this constant case, where the mean and the variance Wow to be.
  • the transmitting apparatus requests information for optimizing the fountain code order from all receiving apparatuses U 1 to U M (S205).
  • the transmitting apparatus z m which is the ratio information of the total number of message packets and the number of unrestored message packets of each receiving apparatus
  • v m which is ratio information of the total number of message packets, and the number of remaining encoding packets of each receiving apparatus, , Which is the order distribution information of the remaining encoded packets Can report to all receiving devices.
  • Each receiving device corresponds to z m , v m and corresponding to a request for information from the transmitting device. Is transmitted to the transmitting apparatus, and the transmitting apparatus receives the information (S207).
  • the transmitting device is z m , v m and The information is applied to Equation 1 above to generate an optimal order distribution (S209).
  • FIG. 3 is a flowchart illustrating a method for optimizing a fountain code order distribution according to an embodiment of the present invention, which illustrates a method for optimizing a fountain code order distribution performed by a receiving apparatus.
  • FIG. 3 illustrates a method performed by one receiver for convenience of description, the fountain code order distribution optimization method shown in FIG. 3 may be equally applied to all receivers.
  • the receiving apparatus decodes an encoded packet received from the transmitting apparatus (S301).
  • the receiving device may not recover all of the received packets due to various causes, and thus, some packets of the received packets may remain in the unrestored state.
  • the receiving device calculates z m which is a ratio of the total number of message packets and the number of unrestored message packets (S303).
  • the receiving apparatus calculates v m , which is the ratio of the total number of message packets to the number of residual encoding packets (S305).
  • the receiving apparatus generates a polynomial representing the order distribution of the residual encoded packets. To calculate (S307).
  • steps S303, S305, and S307 may be performed simultaneously or may be executed in a different order from that illustrated in FIG. 3. That is, the order of performing steps S303, S305, and S307 is not limited to that shown in FIG.
  • the receiving device is z m , v m and A request message for instructing report on the information is received (S309).
  • the receiving device corresponds to z m , v m and corresponding to the request message. Send the information to the transmitting device.
  • the receiving device is z m , v m and After calculating the information, but first an example of sending a transmission apparatus of the calculated information in accordance with request report information of the transmitting device, in other embodiments of the present invention from the transmitter to which the receiver is z m, and v m After receiving a report request for the information, steps S303, S305, S307 are executed to obtain z m , v m and It may be configured to calculate the information and report it to the transmitting apparatus.
  • FIG. 4 is a graph illustrating a performance evaluation result of a fountain code order distribution optimization method according to an embodiment of the present invention.
  • the performance of the symbol recovery rate for the overhead r of the encoding packet is compared with the optimization method according to the present invention and the existing optimization method.
  • Means impulse function, r means overhead of receiving device, Denotes the overhead of the receiving apparatus predicted by the transmitting apparatus.
  • I 1 and I 2 are abbreviated expressions of the variables representing the state of the intermediate user, it is set as shown in Equation 2 below.
  • the optimization method according to an embodiment of the present invention has better symbol reconstruction rate even when the encoding packet overhead is the same as that of the existing optimization method.

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Abstract

브로드캐스팅 환경에서 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법이 개시된다. 송신 장치는 복수의 수신 장치 각각에 대한 오버헤드 확률 분포 정보를 산출하고, 복수의 수신 장치 각각으로부터 수신한 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보 및 오버헤드 확률 분포 정보에 기초하여 파운틴 부호 차수 분포를 생성한다. 따라서, 복수의 중간 상태 사용자가 추가적으로 복원하게 되는 메시지 패킷의 개수를 최대화할 수 있고, 이를 통해 데이터 전송 효율을 향상시킬 수 있다.

Description

브로드캐스팅 환경에서 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법
본 발명은 채널 부호화 기술에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 중간 상태 사용자를 포함하는 브로드캐스팅 환경에서 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법에 관한 것이다.
일반적으로 이진 손실 채널(binary erasure channel)에서 발생하는 패킷 또는 심볼의 소실(loss)로 인한 성능 열화를 보상하기 위한 방법으로 자동 반복 요청(ARQ: Automatic Repeat Request)과 순방향 오류 정정(FEC: Forward Error Correction) 부호를 사용한다.
1990년대 후반부터 FEC 부호는 응용 계층이나 네트워크 계층에 적용 가능한 형태로 연구되기 시작하였고, LT(Luby-Transform) 부호, 랩터(Raptor) 부호 등과 같은 파운틴 부호(fountain code) 계열의 채널 부호화 기술들이 연구되었다.
파운틴 부호는 손실 채널로 표현되는 네트워크 상에서 다수에게 신호를 전송하는 브로드캐스팅 및 멀티캐스팅에서 전송 효율성과 낮은 부호화(encoding) 및 복호화(decoding) 연산을 고려하여 고안되었다. 파운틴 부호의 핵심적인 설계 요소는 차수 분포(degree distribution)이며, 이는 부호화 및 복호화 연산량과 복호 성능을 결정한다. 예를 들어, LT 코드는 RSD(Robust Soliton Distribution)를 사용하는 코드이며, k개의 메시지 패킷을 복원하기 위해 소량((1+ε)k, ε은 매우 작은 양수)의 인코딩 패킷만을 요구한다는 장점이 있다. RSD 이외에, 채널의 상태나 목표 성능 등을 반영하여 상황에 맞는 여러 최적 차수 분포를 만들 수 있다.
그러나, 모든 FEC는 충분한 양의 인코딩 패킷을 수신하지 못하면, 모든 메시지의 복원이 불가능한 속성을 가지고 있다. 이와 같은 이유로 인하여 특정 송수신 환경에서는 수신 장치가 수신한 메시지 패킷의 복원에 실패할 수도 있다. 예컨대, 송신 장치가 할당받은 전송 자원이 부족하거나, 송신 장치와 수신 장치 사이의 채널환경이 다소 열악한 환경에서는 수신 장치가 충분한 양의 인코딩 패킷을 수신할 수 없기 때문에, 모든 메시지 패킷을 복원해내지 못하고 데이터 전송이 종료될 수 있다.
한편, 수신 장치가 수신한 메시지 패킷 중 일부 메시지 패킷의 복원에 실패한 경우, 송신 장치는 수신 장치가 복원에 실패한 메시지만을 인코딩하여 전송함으로써 데이터 전송 효율을 향상시킬 수 있으나, 수신 장치가 증가할 경우 수신 장치별로 복원에 실패한 메시지들이 서로 다를 수 있기 때문에 송신 장치는 모든 메시지 패킷을 인코딩하여 전송해야 하는 문제가 발생한다.
상술한 문제를 해결하기 위한 본 발명의 목적은 수신한 메시지 중 일부 메시지를 복원하지 못한 다수의 중간 상태 사용자에게 효율적으로 데이터를 전송할 수 있는 파운틴 부호의 차수 분포 최적화 방법을 제공하는 것이다.
본 발명에서 이루고자 하는 목적들은 상기한 목적들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 다른 목적들은 하기의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상술한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 파운틴 부호의 차수 분포 최적화 방법은, 송신 장치에서 수행되는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법으로, 복수의 수신 장치 각각에 대한 오버헤드 확률 분포 정보를 산출하는 단계 및 상기 복수의 수신 장치 각각으로부터 수신한 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보 및 상기 오버헤드 확률 분포 정보에 기초하여 파운틴 부호 차수 분포를 생성하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 복수의 수신 장치 각각에 대한 오버헤드 확률 분포를 산출하는 단계는, 상기 송신 장치가 전송하는 패킷의 총 개수와 각 수신 장치가 수신한 인코딩 패킷의 개수에 대한 비율 정보를 산출할 수 있다.
여기서, 상기 복수의 수신 장치 각각으로부터 수신한 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보는, 메시지 패킷의 총 개수와 각 수신 장치의 미복원 메시지 패킷 개수의 비율 정보와, 메시지 패킷의 총 개수와 각 수신 장치의 잔여 인코딩 패킷의 개수의 비율 정보와, 각 수신 장치가 가진 잔여 인코딩 패킷의 차수 분포 정보를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 파운틴 부호 차수 분포를 생성하는 단계는, 미리 정의된 AND-OR 트리 최적화 식에 상기 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보 및 상기 오버헤드 확률 분포 정보를 적용하여 파운틴 부호 차수 분포를 생성할 수 있다.
여기서, 상기 복수의 수신 장치 각각은 수신한 패킷 중 일부 패킷을 복원하지 못한 수신 장치일 수 있다. 또한, 상기 복수의 수신 장치 각각은 수신한 패킷들 중 메시지의 복원에 참여하지 못한 인코딩 패킷을 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 측면에 따른 파운틴 부호의 차수 분포 최적화 방법은, 수신 장치에서 수행되는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법으로, 수신한 패킷의 복원을 수행하는 단계와, 패킷의 복원 결과에 기초하여 파운틴 부호 차수 최적화를 위한 정보를 생성하는 단계 및 생성한 파운틴 부호 차수 최적화를 위한 정보를 송신 장치에 전송하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 생성한 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보는, 메시지 패킷의 총 개수와 상기 수신 장치의 미복원 메시지 패킷 개수의 비율 정보와, 메시지 패킷의 총 개수와 상기 수신 장치의 잔여 인코딩 패킷의 개수의 비율 정보와, 상기 수신 장치가 가진 잔여 인코딩 패킷의 차수 분포 정보를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법은 상기 송신 장치로부터 상기 파운틴 부호 차수 분포 최적화 정보의 보고 요청을 수신하는 단계를 더 포함하고, 상기 보고 요청에 상응하여 상기 생성한 파운틴 부호 차수 최적화를 위한 정보를 송신 장치에 전송할 수 있다.
상술한 바와 같은 파운틴 부호의 차수 분포 최적화 방법에 따르면, 수신한 메시지 중 일부 메시지를 복원하지 못한 복수의 중간 상태 사용자의 상태 정보를 다수의 파라미터를 통해 정의한다. 또한 복수의 중간 상태 사용자의 상태 정보를 반영할 수 있도록 AND-OR 트리 최적화 식을 변형하여 최적화 식을 생성하고, 복수의 중간 상태 사용자로부터 제공된 상태 정보를 상기 최적화 식에 적용하여 최적화된 파운틴 부호의 차수 분포를 획득한다.
따라서, 복수의 중간 상태 사용자가 추가적으로 복원하게 되는 메시지 패킷의 개수를 최대화할 수 있고, 이를 통해 데이터 전송 효율을 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 2는 송신 장치에서 수행되는 본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 3은 수신 장치에서 수행되는 본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법의 성능 평가 결과를 나타내는 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세하게 설명하고자 한다.
그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가진 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 본 발명을 설명함에 있어 전체적인 이해를 용이하게 하기 위하여 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
파운틴 부호는 응용 계층 또는 네트워크 계층과 같이 손실 채널(erasure channel)로 모델링이 가능한 시스템에서 패킷 소실을 보상하기 위해 사용되는 오류정정부호이다.
이론적으로 파운틴 부호는 채널 상에서 패킷 손실률(packet erasure rate)에 상관없이 수신 장치가 수신한 모든 메시지를 복원하기 위해 필요한 인코딩 패킷의 개수를 최소화하는 것을 목표로 한다.
패킷 손실률에 의한 영향을 무시하기 위해서, 파운틴 부호는 이론적으로 송신 장치가 충분히 많은 양의 인코딩 패킷을 생성할 수 있는 것으로 가정한다. 즉, 파운틴 부호는 송신 장치가 할당받은 통신 자원(예를 들면, 시간, 주파수 등)이 매우 많이 존재하는 것으로 가정한다.
그러나, 실제의 통신 시스템에서는 송수신단 사이의 통신 자원은 한정되어 있으며, 이로 인하여 수신 장치가 수신한 메시지들 중 일부의 메시지를 복원할 수 없는 경우가 빈번하게 발생한다.
한정된 자원을 가지는 통신 환경에서 파운틴 부호를 사용하는 경우를 고려하면, 송신 장치가 한정된 자원을 가진 환경에서 모든 메시지 심볼이 복원 가능한 구조를 가진 파운틴 부호를 사용한다 하더라도, 송신 장치와 수신 장치 사이의 채널 환경이 좋지 않은 경우 수신 장치는 불충분한 양의 인코딩 심볼을 수신하게 된다.
수신 장치는 수신한 인코딩 심볼을 복호하여 가능한한 많은 양의 메시지 심볼을 복원하려고 노력하나, 불충분한 양의 인코딩 심볼을 수신하는 경우 복원하지 못하는 일부 메시지가 발생할 수 있다.
또한 파운틴 부호의 복호 알고리즘(Message Passing algorithm) 구조상, 메시지 복원에 참여하지 못한 인코딩 패킷이 존재할 수 있다.
이하에서 기술되는 본 발명의 실시예에서는 상기한 바와 같이 메시지 복원에 참여하지 못한 인코딩 패킷 또는 심볼을 '잔여 인코딩 패킷'또는 '잔여 인코딩 심볼'이라 지칭하고, 수신한 메시지 중 일부 메시지를 복원하지 못한 수신 장치를 '중간 상태 사용자(intermediate state user)'라 지칭한다. 즉, 중간 상태 사용자는 수신한 전체 메시지 패킷 또는 심볼의 일부에 대해 복원을 완료한 상태이며, 수신한 인코딩 패킷의 일부는 이후의 복원 과정에서 사용할 수 있다.
파운틴 부호를 포함한 대부분 오류정정부호에서는 기본적으로 수신 장치가 최초에 메시지 패킷을 전혀 보유하고 있지 않는 것으로 가정한다. 그러나, 송신 장치가 중간 상태 사용자에게 데이터를 전송하는 경우, 중간 상태 사용자는 사전에 복원한 메시지 패킷들의 연번(index)을 송신 장치에 알려주고, 송신 장치는 중간 상태 사용자가 알려준 복원된 메시지들을 제외하고 전송 심볼에 대한 인코딩을 수행하여 수신 장치에 전송함으로써 데이터 전송 효율을 향상시킬 수 있다.
이와 같은 방법은 전송 효율의 향상에 도움을 줄 수 있으나, 중간 상태 사용자의 수가 다수인 경우에는 활용이 불가능한 문제가 있다. 왜냐하면, 중간 상태 사용자가 복수인 경우, 각각의 중간 상태 사용자가 사전에 복원한 메시지들이 서로 다를 수 있기 때문에, 중간 상태 사용자의 수가 증가할수록 송신 장치가 인코딩을 수행할 패킷은 점점 증가하게 되며, 최악의 경우에는 모든 메시지 패킷으로 인코딩을 수행해야 하기 때문이다.
상술한 문제를 해결하기 위해 본 발명의 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법에서는 다수의 중간 상태 사용자를 포함한 브로드캐스팅 환경에서 송신 장치가 한정된 자원을 가진 경우에 적용할 수 있는 파운틴 부호의 차수 분포 최적화 방법을 제공한다. 본 발명에서는 한정된 자원을 할당 받은 새로운 송신 장치가 이전과 동일한 메시지를 다수의 중간 상태 사용자들에게 전송하는 시스템 모델을 가정하며, 이와 같은 환경에서 최적의 차수 분포를 얻기 위한 방법을 제공한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 1에서는 다수의 중간 상태 사용자들(U1, U2, U3)이 단일 송신 장치(S)로부터 파운틴 부호로 인코딩된 데이터를 수신하는 환경에서, 송신 장치가 사용해야 할 차수 분포를 최적화하는 방법을 예를 들어 도시하였다.
본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법의 구체적인 내용을 설명하기 위해, 본 발명에서 사용되는 주요 변수를 하기와 같이 정의한다.
- M : 수신 장치의 수
- Um : m 번째 수신 장치
- k : 메시지 패킷의 총 개수
- km : m 번째 수신 장치의 미복원 메시지 패킷의 개수
- n : 송신 장치가 전송한 인코딩 패킷의 개수
- nm: m 번째 수신 장치가 수신한 인코딩 패킷의 개수
-
Figure PCTKR2014008226-appb-I000001
: m 번째 수신 장치가 보유한 잔여 인코딩 패킷의 개수
- rm: m 번째 수신 장치가 수신한 인코딩 패킷에 대한 오버헤드(rm = nm/k)
-
Figure PCTKR2014008226-appb-I000002
: 차수 분포, 송신 장치가 인코딩 심볼 생성 시 차수가 d인 인코딩 심볼을 생성할 확률
-
Figure PCTKR2014008226-appb-I000003
: 생성 다항식, 차수 분포를
Figure PCTKR2014008226-appb-I000004
와 같은 형태로 표현한 다항식
- D : 최대 차수
본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법에서는 도 1에 나타낸 바와 같이 각 수신 장치의 상태를 하기의 세 가지 형태로 수치화 한다.
- zm : 메시지 패킷의 총 개수(k)와 m 번째 수신 장치의 미복원 메시지 패킷 개수(km)의 비율 (zm=km/k)
- vm : 메시지 패킷의 총 개수(k)와 m 번째 수신 장치의 잔여 인코딩 패킷의 개수(
Figure PCTKR2014008226-appb-I000005
)의 비율(
Figure PCTKR2014008226-appb-I000006
)
-
Figure PCTKR2014008226-appb-I000007
: m 번째 수신 장치가 가진 잔여 인코딩 패킷의 차수 분포를 나타내는 생성 다항식
수신 장치 Um이 수신하는 인코딩 패킷의 오버헤드 rm는 확률 변수로 취급할 수 있으며, 이에 대한 일반화로 확률 분포를 hm(r)이라고 하자. 확률 분포 hm(r)은 지수적(exponential) 분포나 정규 분포로 모델링이 가능하며, 혹은 상수로 취급할 수 있다. 특히 정규 분포는 송신 장치가 전송하는 인코딩 패킷의 개수(n)가 한정되어 있고, 채널상의 손실률
Figure PCTKR2014008226-appb-I000008
이 일정한 경우 사용할 수 있는 확률 분포이며, 평균과 분산이 각각
Figure PCTKR2014008226-appb-I000009
와
Figure PCTKR2014008226-appb-I000010
이다.
본 발명의 실시예에서는 송신 장치가 각 수신 장치의 상태 정보 zm, vm,
Figure PCTKR2014008226-appb-I000011
(m=1, 2, ..., M)를 모두 아는 것으로 가정한다. 이와 같은 가정은 각 수신 장치가 상기 상태 정보 zm, vm,
Figure PCTKR2014008226-appb-I000012
를 산출한 후, 피드백 채널을 통해 송신자에게 보고함으로써 실행될 수 있다.
본 발명에서는 파운틴 부호의 차수 분포 최적화를 위해 AND-OR 트리 분석 방법을 사용하며, 상기한 zm, vm,
Figure PCTKR2014008226-appb-I000013
을 반영할 수 있도록 AND-OR 트리 최적화 식을 변형하여 최종적으로 하기의 수학식 1과 같은 최적화 수식을 제공한다.
<수학식 1>
Figure PCTKR2014008226-appb-I000014
수학식 1에서 ym(r)은 m번째 수신 장치가 이전의 미복원 패킷 중에서 새로 복원한 패킷의 비율을 의미한다.
수학식 1의 결과인
Figure PCTKR2014008226-appb-I000015
는 분석적으로 얻을 수는 없으나, 순차적 이차 계획법(SQP: Sequential Quadratic Programming)과 같은 수치적(numerial)인 방법으로 찾을 수 있다.
상술한 최적화 방법을 통해 얻은 차수 분포를 통해 각 수신 장치가 추가적으로 복원할 수 있는 메시지 패킷의 개수의 총합을 최대화 할 수 있다.
한편, 상술한 최적화 방법을 적용하기 위해서는 먼저 사전 처리 과정이 필요하다.
사전 처리 과정에서는 최적화 수식의 입력값으로 사용되는 파라미터들인
Figure PCTKR2014008226-appb-I000016
을 설정하기 위한 과정이 수행된다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법을 나타내는 흐름도로서, 송신 장치에서 수행되는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법을 예시한 것이다.
도 2를 참조하면, 먼저 송신 장치는 할당받은 자원을 통해 전송 가능한 인코딩 패킷의 개수 n을 결정한다(S201).
이후, 송신 장치는 결정된 인코딩 패킷의 개수(n)을 이용하여 오버헤드 확률 분포 hm(r)을 도출한다(S203). 여기서, 오버헤드 확률 분포 hm(r)는 송신 장치가 전송하는 인코딩 패킷의 개수 n이 한정되어 있고, 채널상의 손실률
Figure PCTKR2014008226-appb-I000017
이 일정한 경우의 확률 분포이며, 평균과 분산이 각각
Figure PCTKR2014008226-appb-I000018
와
Figure PCTKR2014008226-appb-I000019
이다.
송신 장치는 모든 수신 장치(U1 ~ UM)에게 파운틴 부호 차수 최적화를 위한 정보를 요청한다(S205). 여기서, 송신 장치는 메시지 패킷의 총 개수와 각 수신 장치의 미복원 메시지 패킷 개수의 비율 정보인 zm과, 메시지 패킷의 총 개수와 각 수신 장치의 잔여 인코딩 패킷의 개수의 비율 정보인 vm과, 각 수신 장치가 가진 잔여 인코딩 패킷의 차수 분포 정보인
Figure PCTKR2014008226-appb-I000020
의 보고를 모든 수신 장치에 요청할 수 있다.
각 수신 장치는 송신 장치의 정보 요청에 상응하여 zm, vm 및
Figure PCTKR2014008226-appb-I000021
를 송신 장치에 전송하고, 송신 장치를 상기 정보들을 수신한다(S207).
송신 장치는 각 수신 장치로부터 보고된 zm, vm 및
Figure PCTKR2014008226-appb-I000022
정보를 상기한 수학식 1에 적용하여 최적의 차수 분포를 생성한다(S209).
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법을 나타내는 흐름도로서, 수신 장치에서 수행되는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법을 예시한 것이다. 도 3에서는 설명의 편의를 위해 하나의 수신 장치에서 수행되는 방법을 예를 들어 도시하였으나, 도 3에 도시한 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법은 모든 수신 장치에 동일하게 적용될 수 있다.
도 3을 참조하면, 수신 장치는 송신 장치로부터 수신한 인코딩된 패킷의 복호화를 실행한다(S301). 여기서, 수신 장치는 다양한 원인에 의해 수신한 패킷을 모두 복원하지 못할 수 있고, 이에 따라 수신한 패킷 중 일부 패킷이 미복원 상태로 남아있을 수 있다. 또한, 수신 장치가 수신한 패킷을 복원하는 과정에서 메시지 복원에 참여하지 못한 잔여 인코딩 패킷이 존재할 수 있다.
수신 장치는 메시지 패킷의 총 개수와 미복원 메시지 패킷 개수의 비율인 zm를 산출한다(S303).
또한, 수신 장치는 메시지 패킷의 총 개수와 잔여 인코딩 패킷의 개수의 비율인 vm을 산출한다(S305).
또한, 수신 장치는 잔여 인코딩 패킷의 차수 분포를 나타내는 생성 다항식
Figure PCTKR2014008226-appb-I000023
를 산출한다(S307).
도 3에서 단계 S303, S305, S307은 동시에 수행될 수도 있고, 도 3에 예시한 바와 다른 순서로 실행될 수도 있다. 즉, 단계 S303, S305, S307의 수행 순서는 도 3에 도시한 바에 한정되지 않는다.
한편, 수신 장치는 송신 장치로부터 zm, vm 및
Figure PCTKR2014008226-appb-I000024
정보에 대한 보고를 지시하는 요청 메시지를 수신한다(S309).
수신 장치는 상기 요청 메시지에 상응하여 zm, vm 및
Figure PCTKR2014008226-appb-I000025
정보를 송신 장치에 전송한다.
도 3에서는 수신 장치가 송신 장치로부터의 정보 보고 요청에 상응하여 zm, vm 및
Figure PCTKR2014008226-appb-I000026
정보를 송신 장치에 전송하는 것으로 예를 들어 도시하였으나, 수신 장치는 송신 장치의 요청이 없는 경우에도 미리 정해진 방법에 따라 자발적으로 송신 장치에 상기 정보들을 전송할 수도 있다.
또한, 도 3에서는 수신 장치가 zm, vm 및
Figure PCTKR2014008226-appb-I000027
정보를 먼저 산출한 후 송신 장치의 정보 보고 요청에 따라 산출한 정보들을 송신 장치에 전송하는 것으로 예시하였으나, 본 발명의 다른 실시예에서는 수신 장치가 송신 장치로부터 zm, vm 및
Figure PCTKR2014008226-appb-I000028
정보에 대한 보고 요청을 수신한 후 단계 S303, S305, S307을 실행하여 zm, vm 및
Figure PCTKR2014008226-appb-I000029
정보를 산출한 후 송신 장치에 보고하도록 구성될 수도 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법의 성능 평가 결과를 나타내는 그래프이다.
도 4에서는 인코딩 패킷의 오버헤드(r)에 대한 심볼 복원율(symbol recovery rate)의 성능을 본 발명에 따른 최적화 방법과 기존의 최적화 방법을 비교하여 나타낸 것이다.
성능 평가를 위해 중간 상태 사용자의 수는 5(즉 M=5)로 설정하였고, 오버헤드 분포는
Figure PCTKR2014008226-appb-I000030
를 사용하였다. 여기서,
Figure PCTKR2014008226-appb-I000031
는 임펄스 함수를 의미하며, r은 수신 장치의 오버헤드를 의미하고,
Figure PCTKR2014008226-appb-I000032
는 송신 장치가 예측한 수신 장치의 오버헤드를 의미한다. 또한, I1과 I2는 중간 상태 사용자의 상태를 나타내는 변수들을 축약하여 표현한 것이며, 하기 수학식 2와 같이 설정하였다.
<수학식 2>
Figure PCTKR2014008226-appb-I000033
도 4에 도시한 성능 평가 결과를 통해 본 발명의 일 실시에에 따른 최적화 방법은 기존의 최적화 방법과 동일한 인코딩 패킷 오버헤드를 가지는 경우에도 심볼 복원율이 더 우수함을 확인할 수 있다.
이상 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (9)

  1. 송신 장치에서 수행되는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법에 있어서,
    복수의 수신 장치 각각에 대한 오버헤드 확률 분포 정보를 산출하는 단계; 및
    상기 복수의 수신 장치 각각으로부터 수신한 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보 및 상기 오버헤드 확률 분포 정보에 기초하여 파운틴 부호 차수 분포를 생성하는 단계를 포함하는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 복수의 수신 장치 각각에 대한 오버헤드 확률 분포를 산출하는 단계는,상기 송신 장치가 전송하는 패킷의 총 개수와 각 수신 장치가 수신한 인코딩 패킷의 개수에 대한 비율 정보를 산출하는 것을 특징으로 하는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 복수의 수신 장치 각각으로부터 수신한 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보는,
    메시지 패킷의 총 개수와 각 수신 장치의 미복원 메시지 패킷 개수의 비율 정보와, 메시지 패킷의 총 개수와 각 수신 장치의 잔여 인코딩 패킷의 개수의 비율 정보와, 각 수신 장치가 가진 잔여 인코딩 패킷의 차수 분포 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 파운틴 부호 차수 분포를 생성하는 단계는,
    미리 정의된 AND-OR 트리 최적화 식에 상기 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보 및 상기 오버헤드 확률 분포 정보를 적용하여 파운틴 부호 차수 분포를 생성하는 것을 특징으로 하는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 복수의 수신 장치 각각은, 수신한 패킷 중 일부 패킷을 복원하지 못한 수신 장치인 것을 특징으로 하는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법.
  6. 청구항 1에 있어서,
    상기 복수의 수신 장치 각각은, 수신한 패킷들 중 메시지의 복원에 참여하지 못한 인코딩 패킷을 포함하는 것을 특징으로 하는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법.
  7. 수신 장치에서 수행되는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법에 있어서,
    수신한 패킷의 복원을 수행하는 단계;
    패킷의 복원 결과에 기초하여 파운틴 부호 차수 최적화를 위한 정보를 생성하는 단계; 및
    생성한 파운틴 부호 차수 최적화를 위한 정보를 송신 장치에 전송하는 단계를 포함하는 파운틴 부호 차수 최적화 방법.
  8. 청구항 7에 있어서,
    상기 생성한 파운틴 부호 차수 분포 최적화를 위한 정보는,
    메시지 패킷의 총 개수와 상기 수신 장치의 미복원 메시지 패킷 개수의 비율 정보와, 메시지 패킷의 총 개수와 상기 수신 장치의 잔여 인코딩 패킷의 개수의 비율 정보와, 상기 수신 장치가 가진 잔여 인코딩 패킷의 차수 분포 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법.
  9. 청구항 7에 있어서,
    상기 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법은,
    상기 송신 장치로부터 상기 파운틴 부호 차수 분포 최적화 정보의 보고 요청을 수신하는 단계를 더 포함하고,
    상기 보고 요청에 상응하여 상기 생성한 파운틴 부호 차수 최적화를 위한 정보를 송신 장치에 전송하는 것을 특징으로 하는 파운틴 부호 차수 분포 최적화 방법.
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