WO2014104595A1 - 물리 검층 데이터의 해석 방법 - Google Patents

물리 검층 데이터의 해석 방법 Download PDF

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WO2014104595A1
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logging data
physical logging
data
physical
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김상명
전광민
권석정
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Hanwha Ocean Co Ltd
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Daewoo Shipbuilding and Marine Engineering Co Ltd
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    • G—PHYSICS
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    • G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
    • G01V2210/20—Trace signal pre-filtering to select, remove or transform specific events or signal components, i.e. trace-in/trace-out

Definitions

  • the present invention relates to a method for analyzing physical logging data, and more particularly, to a method for simply and reliably analyzing physical logging data collected from boreholes.
  • the desired strata information may include changes in the physical properties of rock formations or each strata.
  • the geological data is also referred to as physical logging data or, more simply, logging data.
  • Well logging is the process of recording cracks, changes in sediment or stratification around the borehole from various data obtained during drilling of the borehole.
  • Data obtained by tabulating data acquired by a logging operation according to depth is called a well log.
  • Geo-physical well logging during logging is usually recorded by inserting a logging device (sonde, also known as sonde) into the borehole, then obtaining a response to the artificially generated physics and comparing them at each depth. Doing.
  • a logging device sonde, also known as sonde
  • the physical phenomena include temperature, density, sound waves, electrical conductivity, specific resistance according to electrical properties, porosity of core sample, neutron, natural radiation decay data, and the like.
  • the physical logging data is not used as it is, but the holder exponent profile (Hurst exponent) or the same amount of the physical logging data ( Holder exponent profile analysis to identify heterogeneity of rock and strata.
  • the method of (1) takes a lot of time to interpret for reasons such as the effect of noise included in the physical logging data and the subtle change of the signal itself apart from the noise.
  • the subjectivity of the interpreter can have a lot of influence.
  • the Fourier transform and wavelet transform are effective for obtaining stratum information when it is clear that physical logging data have stationarity and linearity, but the actual physical logging data is very complex. It is rare to meet these conditions, so the application was limited.
  • Non-Patent Document 2 (Gaci et al., 2010) cited in the literature, sonic logging data are analyzed from physical logging data using a local regularity analysis technique or a local Hurst exponent analysis technique.
  • the physical logging data to be analyzed / interpreted is assumed to be fractal or multi-fractal.
  • non-patent literature may be cited as the prior art literature.
  • Non-Patent Document 1 Local regularity analysis of strata heterogeneities from sonic logs, S. Gaci, N. Zaourar, M. Hamoudi, and M. Holschneider, Nonlin. Processes Geophys., 17, 455-466, 2010
  • Non-Patent Document 2 Muti-scale analysis of well-logging data in petrophysical and stratigraphic correlation, E. Coconi-Morales, G. Ronquillo-Jarillo, JO Campos-Enrquez, Geofsica Internacional 49 (2), 55-67 ( 2010 )
  • Non-Patent Document 3 Empirical mode decomposition as a filter bank, Patrick Flandrin, IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS, VOL 11., NO. 2, February 2004
  • an analysis method of physical logging data that can be interpreted by reflecting the unique characteristics of each strata based on only physical logging data, excluding a priori assumption that was required in the conventional physical logging data analysis / analysis method. It aims to do it.
  • the above-described changes in physical properties such as porosity, density, and the presence of cracks and changes in sedimentation are sudden changes in measured values such as maximum, minimum, or inflection points in physical logging data
  • these features can be assumed to occur in the vicinity of where they occur, these features are often difficult to recognize without ambiguity when only the raw data, ie physical logging data, are examined, so that they can be signal-processed so that they can be interpreted better. It aims to provide a way to.
  • step (A) obtaining the first physical logging data from the borehole physics; (B) removing and normalizing the linear trend of the physical logging data; (C) applying an empirical mode decomposition technique that decomposes the normalized physical logging data into several mode functions; (D) a first filtering step, comprising: summing the plurality of mode functions, and then subtracting the shortest wavelength component to obtain C (t); And (E) a second filtering step, wherein the obtained Laplacian of C (t) is obtained as an attribute value LC (t), wherein step (E) comprises: a maximum value of LC (t), And analyzing the stratum boundaries, through minimum values, or zero crossings.
  • the physical logging data may include one or more of temperature, density, sound waves, electrical conductivity, specific resistance according to electrical properties, porosity of the core sample, neutron, and natural radiation decay data.
  • C (t) can be obtained by subtracting the shortest wavelength component and the next shortest wavelength component from the sum of the several mode functions.
  • the present invention may also be provided in the form of a computer-readable recording medium having stored thereon a program capable of performing a method for interpreting physical logging data according to a preferred embodiment.
  • the analysis method of the physical logging data of the present invention unlike the conventional method, since physical logging data can be directly analyzed without prior assumptions, the time and cost required for the analysis / interpretation of the physical logging data are remarkably improved.
  • FIG. 1 is a schematic flowchart illustrating a method of analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a schematic cross-sectional view of a central US Appalachian basin from which physical logging data is obtained, which is used in a method for analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a graph showing some mode functions to which EMD is applied in a method for analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • Fig. 4 is a diagram showing LC (t) and rock boundary analyzed according to a method for analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • the most suitable physical logging data is natural radiation decay data, in particular, natural gamma ray decay data, It turns out that it used as preferable physical logging data of this invention.
  • the reason why the natural gamma ray decay data is used as the physical logging data is that a certain amount of natural gamma rays are emitted from the rock or the specific strata, and when the data obtained by measuring the natural gamma rays in time series is used, This is because it was found to be very useful for understanding the change in the sedimentary structure of the strata with depth.
  • the rock or the strata which can obtain the natural gamma ray decay data in abundance may include a sail in the sedimentary rocks.
  • FIG. 1 is a schematic flowchart illustrating a method of analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • a method of analyzing physical logging data includes: preparing a physical logging data step S100, an EMD processing step S110, a C (t) function obtaining step S120, LC (t) function acquisition step S130, and physical logging data and attribute value LC (t) display step S140.
  • the rock boundary identification step (S150) is a method of analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention from the graph obtained in the physical logging data and attribute value (LC (t)) display step (S140). It is a step of obtaining a result by comparing the validity with the original data, that is, the physical logging data.
  • Fig. 2 schematically shows a cross section of the place where the physical logging data is obtained. The contents will be described later.
  • the EMD processing step (S110) is a step of performing EMD processing on the physical logging data.
  • the EMD stands for Empirical Mode Decomposition and is preferably understood as an empirical mode decomposition technique.
  • the newly filtered data is generated from the existing physical logging data and used as a method of dividing the stratum boundary (or rock boundary).
  • the EMD technique is a method proposed by Huang of NASA.
  • the EMD technique is basically a method of decomposing a given data into several intrinsic mode functions (IMFs) (hereinafter referred to as "mode functions" in the present invention).
  • IMFs intrinsic mode functions
  • a method of decomposing a given data x (t) into a sum of several mode functions using an EMD is as follows.
  • EMD does not decompose the data into previously defined functions irrespective of the given data, such as Fourier analysis or wavelet method, but rather decomposes and analyzes the data into several mode functions formed entirely from the data.
  • EMD can be referred to as an adaptive data processing method.
  • the individual mode functions represent values of components of the various periods or wavelengths inherent in the data, and in the atmospheric sciences and related fields, this is what happens in different periods of day, month, month, year, etc. We have used the mode functions obtained with EMD to interpret them.
  • the physical logging data x (t) can be decomposed into several mode functions by the EMD technique as described above, each mode function being the last longest wavelength component cn from the shortest wavelength component c1 of the original data (where , n is a positive integer greater than 1).
  • the inventors of the present invention found that most natural gamma ray decay data can be decomposed into about twelve mode functions as a result of careful examination.
  • mode functions that are members of A can be regarded as filters of various wavelength components, and the present invention has suggested an optimal method for filtering physical logging data using them appropriately.
  • the inventors of the present invention found that the effect of long-wave noise is reduced in the process of removing the linear trend from the physical logging data through various analysis processes.
  • the disturbing component is identified as the shortest wavelength component, and as will be described later, the shortest wavelength component is removed to form a filtered signal C (t), and the Laplacian of this value is again taken to show a sharper change pattern than the original data.
  • Attribute value LC (t) was derived.
  • C (t) is more advantageous for applying mathematical operators by removing the shortest wavelength mode function c1 to form a smooth curve that changes much smoother than the original data, and also removes the linear trend and Since there is no r remaining after the EMD, it is an optimal filtering result.
  • the LC (t) function obtaining step S130 is a step of applying a second finite difference differential operator or Laplacian to the C (t) function obtained from the C (t) function obtaining step S120.
  • the resulting new value may be defined as LC (t), which may be referred to as an attribute value in accordance with a preferred embodiment of the present invention.
  • the Laplacian is a second order finite difference differential operator, and when the Laplacian is used, data corresponding to a component having a long wavelength is erased and not emphasized, while data corresponding to a component having a shorter wavelength is emphasized more clearly. Effects can be obtained, and because of such characteristics, it is utilized in the field of image processing.
  • the depth (unit: ft) is displayed on the horizontal axis and normalized on the vertical axis. It is a step to display.
  • the dark boundary boundary identification step S150 is based on the new physical property data, not based on the initial physical logging data, from the graph displayed in the physical logging data and the attribute value LC (t) display step S140. It can be seen that the strata boundaries can be more easily identified based on the defined LC (t).
  • the top of the formation named Sunbury shale and Berea sand, or rock boundary, that is, the stratum boundary is the local maximum / minimum value of LC (t). It can be seen that this is at the depth of appearance.
  • FIG. 2 is a schematic cross-sectional view of the US Central Appalachian Basin which obtained physical logging data used in the method for analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • the physiologic logging data were obtained from # 1 Windbigler borehole, Ohio, USA, at a depth of 4900 feet, where ft is in metric terms, 30.48
  • the data of natural gamma ray collapse up to cm) are measured in time series.
  • the physical logging data used in the preferred embodiment of the present invention is natural gamma ray decay data
  • the natural gamma ray decay data is indicated by a curve shown next to a depth line shown vertically in FIG. 2. .
  • FIG. 2 does not show the entire cross section of the # 1 Windbigler borehole, but only a portion of the upper layer up to about 650 feet in depth.
  • FIG. 3 is a graph showing some mode functions to which EMD is applied in a method for analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • the physical logging data is a graph starting from the top
  • the mode function of the physical logging data is a graph starting from the bottom.
  • Fig. 4 is a diagram showing LC (t) and rock boundary analyzed according to a method for analyzing physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • the maximum value, the minimum value, and the zero crossing are named as strata boundary indicators, respectively.
  • Table 1 shows the depth of 4900 feet of the # 1 Windbigler borehole shown in FIG. 2, the depth at which the top of a total of 35 strata existing within the depth of 4900 feet (indicated by rock boundary strata), and the attributes described above.
  • the strata boundary indicators appearing on LC (t) are tabulated.
  • the attribute value LC (t) indicating each strata boundary is a local maximum value (indicated by 'max') / minimum value (indicated by 'min') and zero crossing ('zero'). are indicated respectively.
  • the error (in feet) is zero if the depth at which the strata boundary indicators (maximum / minimum value, zero crossing) of the attribute value LC (t) and the depth of the actual strata boundaries coincide. Can be displayed.
  • the actual data were acquired at 0.5 foot intervals and can be defined as 'distance' to indicate errors.
  • the stratum boundary indicator of LC (t) appears 0.5 ft and 1 ft above the depth of the strata boundary above (denoted as' + '), +1 distance or +2 distance, or downward ('- If you appear below 0.5 feet and 1 foot, it can be displayed as -1 distance or -2 distance.
  • the indicators of the strata boundary are expressed as 'max', 'min' or 'zero' by the attribute value LC (t), and these values and the error values (+1, +0.5, 0, -0.5, and -1.0), out of a total of 35 rock boundary strata, 33 strata boundaries were identified except for the two strata indicated by ND.
  • This level of success can mean approximately 94% accuracy.
  • the present invention may be implemented in the form of a computer-readable recording medium storing a program capable of performing a method for interpreting physical logging data according to a preferred embodiment of the present invention.
  • the method of analyzing physical logging data of the present invention can directly analyze physical logging data without prior assumptions, thereby significantly improving the time and cost required for analysis / interpretation of physical logging data.

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Abstract

물리 검층 데이터의 해석 방법은, (A) 물리 탐사용 시추공으로부터 최초 물리 검층 데이터를 획득하는 단계; (B) 상기 물리 검층 데이터의 선형 추세를 제거하는 단계 및 정규화하는 단계; (C) 상기 정규화된 물리 검층 데이터를 여러 개의 모드 함수로 분해하는 경험적 모드 분해 기법을 적용하는 단계; (D) 1 차 필터링 단계로서, 상기 여러 개의 모드 함수의 총합을 구한 다음, 최단 파장 성분을 감하여 C(t)를 얻는 단계; 및 (E) 2 차 필터링 단계로서, 상기 얻어진 C(t)의 라플라시안을 속성값 LC(t)로 하여 얻는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다. 이에 의해, 종래와는 달리 선행 가정 없이 물리 검층 데이터를 바로 분석할 수 있으므로, 물리 검층 데이터의 분석/해석에 소요되는 시간 및 비용을 획기적으로 개선할 수 있다.

Description

물리 검층 데이터의 해석 방법
본 발명은 물리 검층 데이터의 해석 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는, 시추공에서 수집한 물리 검층 데이터를 간단하고 신뢰성있게 해석하는 방법에 관한 것이다.
지각 자체의 물리적 특성 정보를 파악하기 위해서 또는 지하에 매장된 지하 자원 정보를 얻기 위해서 사용하는 다양한 지구 물리학적인 탐사 기법들이 알려져 있다.
그 중에서도, 시추공(試錐孔)을 통한 물리 탐사는 보편적일 뿐만 아니라 가장 정밀한 것으로 알려져 있다.
이때, 지상 시추공의 경우에는 대부분 지하 수백 미터 내지 수천 미터 정도를 천공하고 있으며, 해저 시추공의 경우에는 해저 수천 미터를 통과한 다음, 다시 해저 암석층을 천공하고 있다.
이와 같은 시추공의 천공 깊이(심도(depth)라고도 함) 및 이와 동시에 얻어지는 방대한 양의 코어 시료를 통해서 얻어지는 데이터를 고려할 때, 시추공에서 수집한 지질 데이터를 신속하게 해석하여, 원하는 지층 정보를 얻을 필요가 있다.
상기 원하는 지층 정보에는 암상이나 각 지층의 물리적 성질의 변화가 포함될 수 있다.
상기 지질 데이터는, 다르게는, 물리 검층 데이터 또는 더 단순하게 검층 데이터라고도 한다.
시추공의 천공 과정에서 얻을 수 있는 다양한 데이터로부터 시추공 자체에 형성된 균열대, 퇴적상의 변화 또는 시추공 주변의 지층 상태를 기록하는 작업을 검층 작업(well logging)이라 한다.
검층 작업에 의하여 획득된 데이터를 심도에 따라 도표화한 데이터를 검층 기록(well log)이라 한다.
검층 작업 중 지구물리학적 검층 작업(geo-physical well logging)은 대개 시추공에 검층기(sonde, 존데라고도 함)를 삽입한 다음, 인공적으로 발생시킨 물리 현상에 대한 응답을 얻어서 각 심도별로 비교하여 기록하고 있다.
이때, 인공적으로 발생시킨 물리 현상에 대한 응답 결과만 기록하는 것이 아니라, 시추공 내의 각 지층(암상 경계)별로 고유한 자연적 물리 현상도 동시에 기록하는 것이 바람직하다.
여기에서, 상기 물리 현상의 종류로는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 데이터 등을 들 수 있다.
한편, 이상과 같은 물리 검층 데이터의 분석 및 해석 방법으로서, 현재까지 이용되는 방법은 크게 다음과 같이 분류할 수 있다.
(1) 전통적으로 행해져 오던 방법으로, 물리 검층 데이터에 어떠한 신호 처리 기법도 적용하지 않고 해석하는 방법.
(2) 물리 검층 데이터에 푸리에(Fourier) 또는 웨이블릿(wavelet) 변환 등을 수행하여, 물리 검층 데이터만을 육안으로 분석하였을 때 발견하기 어려운 다양한 주기성을 탐지하는 방법.
(3) 획득된 상당수의 물리 검층 데이터가 프랙탈(fractal)성을 나타내고 있음에 주목하여 물리 검층 데이터를 그대로 이용하는 것이 아니라, 이 물리 검층 데이터의 허스트 지수(Hurst exponent) 또는 이와 동일한 양인 홀더 지수 프로파일(Holder exponent profile)을 분석하여 암상과 지층의 불균질성을 규명하는 방법.
여기에서, 상기 (1)의 방법은, 물리 검층 데이터가 포함 하고 있는 잡음(noise)에 의한 효과와 잡음과는 별도로 신호 자체의 미묘한 변화는 인지하기 어려운 점 등의 이유로 해석하는데 많은 시간이 소요되고 해석자의 주관이 많은 영향을 줄 수가 있다.
따라서, 이와 같은 분석/해석에 소요되는 시간을 단축하고, 분석/해석의 모호성을 제어하기 위해서, 다양한 변환 기법(예를 들면, 상술한 푸리에 변환 또는 웨이블릿 변환 등), 특히 물리 검층 데이터가 갖고 있는 프랙탈성에 기반한 다양한 기법들이 제안되고 있었다.
이 중에서, 푸리에 변환 및 웨이블릿 변환은 물리 검층 데이터가 정상성(stationarity)과 선형성(linearity)을 가지고 있다는 것이 명확할 때는 지층 정보를 얻는데 효과적이지만, 실제의 물리 검층 데이터는 매우 복잡하기 때문에 위의 두 가지 조건을 충족시키는 경우가 드물어서 응용에는 한계가 있었다.
따라서, 이상과 같이, 물리 검층 데이터가 비정상적(non-stationary)이고 비선형적(non-linear)인 특성을 가지고 있을 수 있다는 점을 감안하여, 지층 정보를 더욱 효과적으로 파악하기 위하여, 본 발명에서 선행 기술 문헌으로 인용하는 비특허 문헌 2(Gaci 등, 2010)에서는, 국소 정규 해석(local regularity analysis) 기법 또는 국소 허스트 지수 해석(local Hurst exponent analysis) 기법을 이용하여 물리 검층 데이터 중에서 음파 검층 데이터를 분석/해석하였다.
그러나, 상기 국소 정규 해석 기법의 경우, 분석/해석 대상이 되는 물리 검층 데이터가 프랙탈하거나 다중 프랙탈(multi-fractal)한 성질을 띌 것이라는 가정 하에 행해졌다.
더욱이, 많은 물리 검층 데이터가 프랙탈 또는 다중 프랙탈 조건을 만족하는 것으로 추정하고는 있지만, 모든 물리 검층 데이터가 일률적으로 프랙탈한 특성을 보이는 것은 아니라는 점에서 이와 같은 추정에도 한계가 있었다.
현재, 암석학적 특징들과 관련된 지질 모수(geologic parameter)를 구하기 위하여 물리 검층 데이터의 분석과 이의 모델링이 매우 광범위하게 이용되고 있으며, 이때, 상기 물리 검층 데이터는 시공간적으로 복잡한 퇴적 작용 및 속성 작용과 지구조 운동의 영향을 반영하고 있기 때문에, 대체로 비정상(non-stationary)적이고 비선형(nonlinear)적인 특징을 나타내고 있다.
따라서, 이와 같이 비정상적이고 비선형적인 특성을 나타내는 시계열(time series) 데이터를 신규한 방법으로 분석하여 지질학적 현실성이 더욱 잘 반영된 모델을 도출할 필요가 있었다.
본 발명의 바람직한 실시예와 관련하여, 그 선행 기술 문헌으로는 다음과 같은 비특허 문헌을 들 수 있다.
(비특허 문헌 1) Local regularity analysis of strata heterogeneities from sonic logs, S. Gaci, N.Zaourar, M.Hamoudi, and M. Holschneider, Nonlin. Processes Geophys., 17, 455-466, 2010
(비특허 문헌 2) Muti-scale analysis of well-logging data in petrophysical and stratigraphic correlation, E. Coconi-Morales, G. Ronquillo-Jarillo, J.O. Campos-Enrquez, Geofsica Internacional 49 (2), 55-67 (2010)
(비특허 문헌 3) Empirical mode decomposition as a filter bank, Patrick Flandrin, IEEE SIGNAL PROCESSING LETTERS, VOL 11., NO. 2, February 2004
종래의 물리 검층 데이터 분석/해석 기법에서 필수적으로 요구되었던 선행 가정(a priori assumption)을 배제하고 물리 검층 데이터에만 기반하여 각 지층의 고유 특성을 반영하여 해석할 수 있는 물리 검층 데이터의 해석 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
즉, 본 발명은, 지각에서 심도가 증가함에 따라 상술한 공극률, 밀도 등의 물리적 성질의 변화, 균열대의 존재 및 퇴적상의 변화 등은 물리 검층 데이터에서 최대값, 최소값, 또는 변곡점 등 측정치의 급격한 변화가 일어나는 부근에서 나타날 것이라고 가정할 수 있지만, 이와 같은 특징들은 원 데이터, 즉 물리 검층 데이터만 검토하였을 때는 모호함 없이 인지하기 어려운 경우가 많으므로 이러한 특징들이 더 잘 해석될 수 있도록 원 데이터를 신호 처리할 수 있는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제(들)로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제(들)는 이하의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상기 과제를 해결하기 위해서, 본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, (A) 물리 탐사용 시추공으로부터 최초 물리 검층 데이터를 획득하는 단계; (B) 상기 물리 검층 데이터의 선형 추세를 제거하는 단계 및 정규화하는 단계; (C) 상기 정규화된 물리 검층 데이터를 여러 개의 모드 함수로 분해하는 경험적 모드 분해 기법을 적용하는 단계; (D) 1 차 필터링 단계로서, 상기 여러 개의 모드 함수의 총합을 구한 다음, 최단 파장 성분을 감하여 C(t)를 얻는 단계; 및 (E) 2 차 필터링 단계로서, 상기 얻어진 C(t)의 라플라시안을 속성값 LC(t)로 하여 얻는 단계;를 포함하며, 상기 (E) 단계는, 상기 LC(t)의 최대값, 최소값, 또는 영 교차를 통해서, 지층 경계를 분석하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
여기에서, 상기 물리 검층 데이터로는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 데이터 중의 하나 이상을 포함하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 (D) 단계에서, 상기 C(t)는, 상기 여러 개의 모드 함수의 총합으로부터 최단 파장 성분과 상기 최단 파장 성분보다 긴 다음 최단 파장 성분을 감하여 얻어질 수 있다.
한편, 본 발명은, 바람직한 실시예에 따른 물리 검층 데이터의 해석 방법을 수행할 수 있는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체의 형태로도 제공될 수 있다.
기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 첨부 도면들에 포함되어 있다.
본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예를 참조하면 명확해질 것이다.
그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.
명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.
본 발명의 물리 검층 데이터의 해석 방법에 따르면, 종래와는 달리 선행 가정 없이 물리 검층 데이터를 바로 분석할 수 있으므로, 물리 검층 데이터의 분석/해석에 소요되는 시간 및 비용이 획기적으로 개선된다.
도 1은, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법을 나타내는 개략적인 순서도이다.
도 2는, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법에서 사용한, 물리 검층 데이터를 취득한 미국 중부 애팔래치아 분지의 개략적인 단면도이다.
도 3은, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법에서의 EMD를 적용한 일부 모드 함수를 나타낸 그래프이다.
도 4는, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법에 따라서 해석한 LC(t) 및 암상 경계를 나타낸 도면이다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.
먼저, 본 발명에서는, 상술한 다양한 물리 현상을 기록한 데이터 중에서, 지층 정보를 신속하게 해석하기 위해서 가장 적합한 물리 검층 데이터로는 자연 방사선 붕괴 데이터, 그 중에서도 특히 자연 감마선 붕괴(gamma ray decay) 데이터를, 본 발명의 바람직한 물리 검층 데이터로 이용하였음을 밝힌다.
본 발명에서, 물리 검층 데이터로서 자연 감마선 붕괴 데이터를 사용한 이유는, 암석 또는 특정 지층에서는 일정한 양의 자연 감마선이 방출되며, 이 자연 감마선을 시계열적으로 측정한 데이터를 이용하는 경우, 암석의 종류 또는 특정 지층의 퇴적 환경이 심도(depth)에 따라 변화되어가는 양상을 파악하는데 매우 유용할 것이라고 판단하였기 때문이다.
이때, 상기 자연 감마선 붕괴 데이터를 풍부하게 얻을 수 있는 암석 또는 지층으로는, 퇴적암 중의 세일(shale)을 들 수 있다.
도 1은, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법을 나타내는 개략적인 순서도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법은, 물리 검층 데이터 준비 단계(S100), EMD 처리 단계(S110), C(t) 함수 획득 단계(S120), LC(t) 함수 획득 단계(S130), 및 물리 검층 데이터와 속성값(LC(t)) 표시 단계(S140)를 포함하고 있다
도 1에서, 암상 경계 식별 단계(S150)는 상기 물리 검층 데이터와 속성값(LC(t)) 표시 단계(S140)에서 얻어진 그래프로부터 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 물리 검층 데이터의 해석 방법이 어느 정도 유효한지를 원 데이터, 즉 물리 검층 데이터와 비교하여 결과를 얻는 단계이다.
물리 검층 데이터 준비
물리 검층 데이터 준비 단계(S100)에서는, 미국 중부 애팔래치아 분지에서 취득되었으며, 미국의 USGS가 공개하고 있는 물리 검층 데이터를 준비하였다.
후술할 두 가지 필터링 단계에 선행하여 물리 검층 데이터에서 선형 추세를 제거하였고(detrend), 또한 서로 다른 범위에서 변하는 값들과 함께 도시하기 위하여 정규화(normalization)하여 물리 검층 데이터가 0과 1시이 값을 갖도록 하였다.
이후 모든 데이터로부터 후술할 과정들을 거처 형성되는 값도 정규화 과정을 거처 동일한 범위(0과 1 사이 값)에서 편리하게 비교될 수 있도록 하였다.
도 2에 상기 물리 검층 데이터를 취득한 장소의 단면을 대략적으로 나타내었다. 그 내용은 후술하기로 한다.
EMD 처리 단계
EMD 처리하는 단계(S110)는, 상기 물리 검층 데이터에 대해서 EMD 처리를 실행하는 단계이다.
상기 EMD는 Empirical mode decomposition의 약자이며, 경험적 모드 분해 기법으로 이해하는 것이 바람직하다.
본 발명에서는 EMD에 의하여 형성된 필터 뱅크(filter bank)의 필터(filter)들을 조합하여 기존 물리 검층 데이터로부터 새롭게 필터링된 데이터를 생성하여 지층 경계(또는, 암상 경계)를 구분하는 방법으로 사용하였다
여기서, 상기 EMD 기법은 미국 항공 우주국(NASA)의 후앙(Huang)이 제안한 방법임을 알아야 한다.
상기 EMD 기법은, 기본적으로, 주어진 데이터를 여러 개의 내재 모드 함수(IMF, intrinsic mode function)(이하, 본 발명에서는 "모드 함수"라고 지칭한다)로 분해하는 방법이다.
EMD를 이용하여 주어진 데이터 x(t)를 여러 개의 모드 함수들의 합으로 분해하는 방법은 다음과 같다.
(1) x(t)의 모든 극값(extrema, 최대값/최소값 모두를 포함)을 인지(identify)함
(2) 삼차 스플라인 보간법(cubic spline method)을 이용하여 최대값에 의하여 형성된 포락선(envelope)과 최소값에 의하여 형성된 포락선을 구한다.
(3) 상기한 두 포락선들로부터 국소 평균값 m1을 구한다.
(4) x(t) - m1 = h1으로 h1을 정의한다.
(5) 이와 같은 과정은 반복되며, Huang은 이와 같은 과정을 체거름(sifting)으로 명명했으며, 각 반복 단계에서 형성된 h들의 표준 편차가 0.2 ~ 0.3 정도의 값이 되면, 과정을 중단하고, 최종적으로 형성된 값을 첫 번째 모드 함수 c1으로 배정한다.
(6) x(t) - c1 = r1을 구하여 r1에 대해서 상기 (1) ~ (5)의 과정을 반복하여 지속적으로 c2, c3 등을 구한다.
(7) 모드 함수들을 구하는 과정은 c가 단조 함수(monotonic function), 즉 주어진 구간에서 최대값/최소값이 함께 존재하지 않고 항상 증가하거나 감소하는 함수가 되면 중단한다.
이 단계까지 형성된 c들이 모드 함수들의 집합을 형성하며, x(t) = Σc(i) + r, 즉, 원래 데이터는 모든 모드 함수의 합과 나머지 r로 표시할 수 있다.
EMD의 장점은 푸리에 해석이나 웨이블릿 방법과 같이 주어진 데이터에 관계없이 선행적으로 정의된 함수들로 데이터를 분해하는 것이 아니라 전적으로 데이터로부터 형성된 몇 개의 모드 함수들로 데이터를 분해하고 분석하는데 있다.
따라서 EMD는 적응형 데이터 처리 방식(adaptive data processing method)이라고 할 수 있다.
이상적인 상황에서 개별 모드 함수들은 데이터에 내제하는 여러 주기 또는 파장의 성분들을 대표하는 값들로서 대기 과학 분야 및 관련 분야에서는 이와 같은 점을 이용하여 하루, 한달 몇 개월, 몇 년 등의 상이한 기간에 일어나는 현상들을 해석하는데 EMD로 구하여진 모드 함수들을 사용하여 왔다.
그러나 데이터에는 항상 원하지 않는 여러 가지 잡음(noise)이 존재하고 있으며, 최단파장 모드 함수에도 장파장 성분이 그리고 장파장 모드 함수에도 단파장 성분이 존재하는 모드 혼합(mode mixing)이 문제가 되어 왔고 이를 극복하기 위한 방법들도 개발되었다.
본 발명에서는 개별 모드 함수들을 지질학적으로 해석하지 않고 단지 개별 모드 함수들의 조합으로부터 특정 파장 성분(들)을 배제하는 방식을 적용하는 것에 의해서 원래 데이터에 존재하였던 잡음들을 충분히 억제할 수 있어서 EMD 과정에 모드 혼합 문제를 해결하기 위한 별도의 과정은 필요하지 않았다.
본 발명에서, 물리 검층 데이터 x(t)는 상술한 바와 같이 EMD 기법에 의하여 몇 개의 모드 함수로 분해될 수 있으며, 각각의 모드 함수는 원래 데이터의 최단 파장 성분 c1으로부터 마지막 최장 파장 성분 cn(여기서, n은 1보다 큰 양의 정수)의 모드 함수의 합으로 분해될 수 있다.
본 발명의 발명자는, 예의 면밀한 검토 결과, 대부분의 자연 감마선 붕괴 데이터는 12 개 정도의 모드 함수로 분해될 수 있음을 알아냈다.
상기 모드 함수는 분해되었을 때 집합으로 표현할 수 있으며, 따라서, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 모드 함수의 집합은, A = {c1, c2, ..., c12}와 같이 나타낼 수 있다.
비특허문헌 3에서 언급한 바와 같이, A의 구성원들인 모드 함수들은 여러 파장 성분들의 필터로 간주될 수 있고, 본 발명에서는 이들을 적절하게 사용하여 물리 검층 데이터를 필터링하는 최적의 방법을 제시하였다.
즉, 본 발명의 발명자는, 여러 가지 분석 과정을 통해서, 물리 검층 데이터로부터 선형 추세(linear trend)를 제거하는 과정에서 장파장 잡음의 영향이 감소하고 있음을 알아내었으며, 실제의 지층 경계를 구분하는데 방해가 되는 성분은 최단 파장 성분임을 파악하고, 후술하는 바와 같이, 상기 최단 파장 성분을 제거하여 필터링된 신호 C(t)를 형성하고, 다시 이 값의 라플라시안을 취하여 원래 데이터보다 선명한 변화 양상을 보여주는 속성값 LC(t)를 도출하였다.
C(t) 함수 획득 단계
C(t) 함수 획득 단계(S120)는, 먼저, 상기 EMD 기법에 의해서 물리 검층 데이터 x(t)를 c1에서 c12까지의 모드 함수로 분해한 다음, c1 + c2, ..., + c12, 즉, 각 모드 함수의 총합을 구하고, 이 총합으로부터 최단파장 성분 c1, 또는 최단파장 성분과 상기 최단파장 성분보다 긴 다음 최단 파장 성분 c1 + c2를 감한 값을 획득하는 단계이다.
여러 차례 수치 실험(numerical experiment)을 수행한 결과, 모드 함수의 총합으로부터 c1만을 제외하는 경우 더 좋은 결과를 얻었으며, 본 발명에서 언급하는 C(t)는 최단파장 성분 c1만을 배제한 값이다.
그러나, 모드 함수의 총합으로부터 c1과 c2를 모두 차감하는 경우도 비교적 양호한 결과를 얻었기에, 모드 함수의 총합으로부터 c1과 c2를 모두 차감할 수도 있음을 알아야 한다.
따라서, C(t)는 다음과 같이, C(t) = Σc(i) - c1 = x(t) - c1 - r, 즉 모든 모드 함수의 총합에서 c1을 빼준 값 또는 원래 데이터 x(t)에서(x(t) = Σc(i) + r이므로) c1과 EMD 과정을 거친 후의 나머지 r을 빼준 값으로 정의할 수 있다.
C(t)는 최단파장 모드 함수 c1이 제거되어 원래 데이터보다 매우 원만하게 변화하는 부드러운 곡선을 형성하여 수학적 연산자들을 적용하는데 더 유리한 면이 있고, 또한 선행 과정에서 제거된 선형 추세(linear trend)와 EMD 후에도 남아있던 r도 부재하므로 최적의 필터링 결과물이라고 할 수 있다.
LC(t) 함수 획득 단계
LC(t) 함수 획득 단계(S130)는, 상기 C(t) 함수 획득 단계(S120)로부터 얻은 C(t) 함수에 대해서, 2 차 유한 차분 미분 연산자 또는 라플라시안(Laplacian)을 적용하는 단계이다.
그 결과 얻어지는 새로운 값은 LC(t)로 정의될 수 있으며, 이 값은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 속성값이라고 할 수 있다.
여기서, 라플라시안은, 2 차 유한 차분 미분 연산자이며, 라플라시안을 이용하면, 파장이 긴 성분에 해당하는 데이터는 소거되어 강조되지 않는 반면에, 파장이 짧은 성분에 해당하는 데이터는 상대적으로 선명하게 강조되는 효과를 얻을 수 있으며, 이와 같은 특성이 있기 때문에, 이미지 처리(image processing) 분야에서 활용되고 있다.
물리 검층 데이터와 속성값(LC(t)) 표시 단계
물리 검층 데이터와 속성값(LC(t)) 표시 단계(S140)는, 도 4에 나타낸 바와 같이, 가로축에 심도(단위: ft)를 표시하고 세로축에 정규화 된 물리 검층 데이터 및 LC(t) 값을 표시하는 단계이다.
암상 경계 식별 단계
암상 경계 식별 단계(S150)는, 물리 검층 데이터와 속성값(LC(t)) 표시 단계(S140)에서 표시된 그래프로부터, 최초 물리 검층 데이터에 기초하는 것이 아니라, 새로운 속성 또는 속성값(attribute)으로 정의된 LC(t)에 기초하여 지층 경계를 더욱 용이하게 식별할 수 있음을 알 수 있다.
구체적으로, 도 4에 나타낸 바와 같이, Sunbury shale 및 Berea sand로 명명된 지층의 최상부(formation top, 또는 암상 경계 지층), 즉 지층 경계가 LC(t)의 국소적 최대값/최소값(local extrema)이 나타나는 심도에 있음을 알 수 있다.
또한, Bedford shale에서는 영 교차(zero crossing)가 나타나는 심도에 의해서 지층 경계가 식별될 수 있음을 알 수 있다.
다음으로, 도 2는, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법에서 사용한, 물리 검층 데이터를 취득한 미국 중부 애팔래치아 분지의 개략적인 단면도이다.
더욱 구체적으로는, 상기 물리 검층 데이터는, 미국 오하이오(Ohio)주의 #1 윈드비글러(Windbigler) 시추공에서 얻은 것으로, 그 심도(depth) 4900 피트(ft, 여기서 ft는 미터법으로 환산하였을 때, 30.48 cm)까지의 자연 감마선 붕괴 데이터를 시계열적으로 측정한 데이터이다.
본 발명의 바람직한 실시예에서 사용한 물리 검층 데이터는, 상술한 바와 같이, 자연 감마선 붕괴 데이터이며, 상기 자연 감마선 붕괴 데이터는, 도 2에서 수직으로 나타낸 심도(depth)선 옆에 나타낸 곡선으로 표시되어 있다.
참고로, 도 2는 #1 윈드비글러(Windbigler) 시추공의 단면 전부를 나타낸 것이 아니라, 심도 650 피트 정도까지의 상층 일부만 나타내었다는 점에 유의하여야 한다.
도 3은, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법에서의 EMD를 적용한 일부 모드 함수를 나타낸 그래프이다.
도 3에서 물리 검층 데이터는 위쪽에서 시작되는 그래프이며, 상기 물리 검층 데이터의 모드 함수는 아래쪽에서 시작되는 그래프이다.
도 4는, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른, 물리 검층 데이터의 해석 방법에 따라서 해석한 LC(t) 및 암상 경계를 나타낸 도면이다.
도 4로부터, Sunbury shale, Berea sand, 및 Bedford shale의 지층 경계가 명확하게 표시되었음을 알 수 있다.
구체적으로, 심도 402 피트에 존재하는 Sunbury shale층(수직선으로 표시), 405 피트에 존재하는 Berea sand층(수직선으로 표시), 및 424 피트에 존재하는 Bedford shale층(수직선으로 표시)의 각 지층 경계들은 각각 동일한 심도(가로축)에서 LC(t)의 최대값, 최소값, 및 영 교차와 정확하게 일치하고 있다.
이때, 상기 최대값, 최소값, 및 영 교차는, 각각, 지층 경계 표시자로 명명해 두기로 한다.
다음으로, 표 1은, 도 2에 나타낸 #1 Windbigler 시추공의 심도 4900 피트와, 상기 심도 4900 피트 이내에 존재하는 총 35 개의 지층의 최상부가 나타나는 심도(암상 경계 지층으로 표시함), 및 상술한 속성, 본 발명에서는 LC(t)상에 나타나는 지층 경계 지시자들을 표로 정리한 결과이다.
[표 1]
Figure PCTKR2013010935-appb-I000001
표 1에서, 각각의 지층 경계를 지시하는 속성값 LC(t)는, 국소적인 최대값('max'로 표시)/최소값('min'으로 표시)값 및 영 교차(zero crossing)('zero'로 표시)로, 각각, 표시되어 있다.
또한, 표 1에서, 오차(단위: 피트)는 상기 속성값 LC(t)의 지층 경계 지시자들(최대값/최소값, 영 교차)이 나타나는 심도와 실제 지층 경계들의 심도가 일치하는 경우에는 0으로 표시될 수 있다.
실제 데이터는 0.5 피트 간격으로 취득되었으며, 이를 '거리'로 정의하여 오차를 표시할 수 있다.
예를 들면, 해당 지층 경계의 심도보다 LC(t)의 지층 경계 지시자가 상방('+'로 표기함)으로 0.5 피트와 1 피트 위에서 나타나는 경우 +1 거리 또는 +2 거리, 또는 하방('-'로 표기함)으로 0.5 피트와 1 피트 아래에서 나타나는 경우 -1 거리 또는 -2 거리로 표시될 수 있다.
여기에서, 1) 겉보기에 실제 지층 경계가 최대값(max)/최소값(min)과 근접해 보여도 그 거리가 2 거리(1 피트)를 초과하는 경우는 해당 지층 경계와 일치하지 않는다고 판단하였으며, 또한 2) 지층 경계에서 LC(t)에 뚜렷한 특징이 나타나지 않는 경우가 있을 수 있고, 이 두 가지 경우 모두 계산된 속성으로부터 지층 경계가 확정될 수 없다고 판단되어 ND("not defined", 미정의)로 표시하였다.
표 1에서, 상기 거리는 상대적인 거리임을 알아야 한다.
상기 표 1로부터, 지층 경계의 지시자는, 속성값 LC(t)에 의해서 'max', 'min', 또는 'zero'로 표시되어 있으며, 이들 값과 오차값(각각, +1, +0.5, 0, -0.5, 및 -1.0)에 기초하여, 총 35 개의 암상 경계 지층 중에서, ND로 표시된 두 지층 경계를 제외한 전부 33 개의 지층 경계가 확인됨을 알 수 있다.
이와 같은 수준의 성공률은 수치로는 대략 94 % 정도의 정확도를 의미할 수 있다.
마지막으로, 본 발명은, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 물리 검층 데이터의 해석 방법을 수행할 수 있는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체의 형태로 구현될 수도 있다.
지금까지 본 발명에 따른 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구의 범위뿐 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
따라서, 본 발명 사상은 아래에 기재된 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
[부호의 설명]
S100 : 물리 검층 데이터 준비 단계
S110 : EMD 처리 단계
S120 : C(t) 함수 획득 단계
S130 : LC(t) 함수 획득 단계
S140 : 물리 검층 데이터와 속성값(LC(t)) 표시 단계
S150 : 암상 경계 식별 단계
본 발명의 물리 검층 데이터의 해석 방법은 종래와는 달리 선행 가정 없이 물리 검층 데이터를 바로 분석할 수 있으므로, 물리 검층 데이터의 분석/해석에 소요되는 시간 및 비용을 획기적으로 개선할 수 있는 것이다.

Claims (4)

  1. (A) 물리 탐사용 시추공으로부터 최초 물리 검층 데이터를 획득하는 단계;
    (B) 상기 물리 검층 데이터의 선형 추세를 제거하는 단계 및 정규화하는 단계;
    (C) 상기 정규화된 물리 검층 데이터를 여러 개의 모드 함수로 분해하는 경험적 모드 분해 기법을 적용하는 단계;
    (D) 1 차 필터링 단계로서, 상기 여러 개의 모드 함수의 총합을 구한 다음, 최단 파장 성분을 감하여 C(t)를 얻는 단계; 및
    (E) 2 차 필터링 단계로서, 상기 얻어진 C(t)의 라플라시안을 속성값 LC(t)로 하여 얻는 단계;를 포함하며,
    상기 (E) 단계는, 상기 LC(t)의 최대값, 최소값, 또는 영 교차를 통해서, 지층 경계를 분석하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는,
    물리 검층 데이터의 해석 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 물리 검층 데이터로는, 온도, 밀도(density), 음파, 전기 전도도, 전기적 성질에 따른 비저항, 코어 시료의 공극률, 중성자, 자연 방사선 붕괴 데이터 중의 하나 이상을 포함하는 것을 특징으로 하는,
    물리 검층 데이터의 해석 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 (D) 단계에서,
    상기 C(t)는, 상기 여러 개의 모드 함수의 총합으로부터 최단 파장 성분과 상기 최단 파장 성분보다 긴 다음 최단 파장 성분을 감하여 얻어지는 것을 특징으로 하는,
    물리 검층 데이터의 해석 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 따른 물리 검층 데이터의 해석 방법을 수행할 수 있는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
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